6. 3x2-8x - 3 = O denkleminin negatif kökü asagidakilerden. 7. mx2 - (2m2 + i) x + 2m = O denkleminin köklerinden

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "6. 3x2-8x - 3 = O denkleminin negatif kökü asagidakilerden. 7. mx2 - (2m2 + i) x + 2m = O denkleminin köklerinden"

Transkript

1 ikinci Dereceden Denklemler, tçözüm Kümesi, Köklerin Varligi. (m - 9) x + x - 6 = o denkleminin ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olmasi için, m degeri asagidakilerden hangisi olamaz? A) - B) - C) O D) E) KONU KAVRAMA TESTi 6. x - 8x - = O denkleminin negatif kökü asagidakilerden A) - B) -i i C) -- D) E) 4. x + mxn- + x - 4x + 6 = O denkleminin ikinci dereceden bir denklem olmasi için, m + n degeri kaç 7. mx - (m + i) x + m = O denkleminin köklerinden biri asagidakilerden olmalidir? A) m - i B) -m C) m + i D) m E)-.. m A) - B) -i C) O D) i E). x + 9 = O denkleminin çözüm kümesi asagidakilerden A) {-} B) {} C) {-, } D) 0 E) {J} LE 8. x + 6x + = O denkleminin köklerinden biri asa "E s:. gidakilerden '" '" Li E (9) A) - +.J7 D) - +.J7 B) -.J7 E).J7 C) -.J7 4. x - x = x denkleminin çözüm kümesi asagidakilerden A) {O} B) {4} C) {O,4} D) {-4} E) {O,} 9. x - x - = O denkleminin gerçek sayiardaki çözüm kümesi asagidakilerden A) {-} B) {-l} C) {-, i} D) {-i, } E) {} 5. x + 8x + 7 = O denkleminin çözüm kümesi asagidakilerden A) {-7} B) {-l} C) {-7, -i} D) {l, 7} E) {, 4} 0. mx + (m + i)x - m + i = O denkleminin köklerinden biri -4 ise, m degeri kaçtir? A) -7 B) - C) 7 D) 7 E) i 7 0. Sinif Matematik

2 . X - Ca - l)x - a = O denkleminin köklerinden biri -' olduguna göre, diger kök ne olmalidir? A) - B) - C) D) E) 6. m,,= O olmak üzere, mx - Ca - )x + 4 = O denkleminin simetrik iki kökü var ise, a degeri kaçtix? A) - B) - C) D) E) 4. x + Cm - )x - 4 = O denkleminin köklerinden biri m olduguna göre, m nin negatif degeri için diger kök ne olmalidir? A) -4 B) C). D) E) 4 A) {-, -} 7. x - Cm - l)x + m - 5 = Odenkleminin esit iki kökü var ise, m min alacagi degerleri kümesi D) {-I, } B) {, } C) {-, -I} E) {-, }. x + mx - m-i = O denkleminin kökleri birbirine esit ise, m hangi. degeri alabilir? A) - B) - C) O D) E) iii 8. mx - Cm + ) x + m - = Odenkleminin farkli iki i;! gerçek kökünün olmasi için m asagidakilerden hangi.-.i:i E si A) B) 0 C) 8 D) 4 E) 4. x+ + x-i = O. denkleminin x- x+ kökler toplamina orani kaçtix? A) -5 B) - C) 5 kökler çarpiminin D) E) X -. X - 4 = O denklemini saglayan x in degeri kaçtix? A) - B) - C) D) E) 5. x + Cm - )x + m - = O denkleminin çakisik iki kökü olduguna göre, m nin ala.cagi degerler orani 0. Cm - )x - Cm - 5m + 6)x - 6 = O denkleminin simetrik iki kökü olduguna göre, m kaçtix? asagidakilerden A) B) Q. C). D) E) A) - B) - C) D) E) Soru Bankasi,..._. _......_...._. _. i. E. D. D 4. C 5. C 6. C 7. D 8. A 9. D 0. C. B. E. A 4. A 5. E 6. C 7. B 8. A 9. D 0. E i

3 Ikinci Dereceden Denklemlerin Kök ve Katsayi Arasindaki Bagintilar KOlU KAVRAMA TESTi i. (m - )x - 4x + 6 = o denkleminde kökler toplami 56 olduguna göre, m kaçtir? A) B) C).!. 8 D) 5 E) 6. x - x + 4 = O denkleminin kökleri Xl ve x dir. Xl. xi + x;. x - Xl. x ifadesinin degeri kaçtir? A) B) C) 5 D) 8 E) 7. x + 8x - 9 = O denkleminin kökleri Xl ve x dir.. m *- O olmak üzere mx + x + 4m - 6 = O denkleminde kökler çarpimi olduguna göre, m degeri dakilerden hangisin:e esittir? Buna göre, Xl X- 94 toplaminin degeri asagi- asagidakilerden A) -4 B) -0 C) -6 D) - E) -8 A) B).!. 7 7 C) 7 D) Q. 7 E) 7. mx - x + m - = O denkleminde kökler xi ve x dir. i.. +-L= olduguna iii 8. x - (m - l)x + m - = O denkleminin kökleri c >. Xl ve x dir. Xl + x - XL. x + 6 = m - 4 oldugu- :i'! "" na göre, m kaçtir? E xi göre, m kaçtir? x A) -5 B) - C) 8 D) 8 E) 8 A) 5 4 B) 4 C) 4 D) 7 4 E) x - 4x + 5 = O denkleminin kökleri Xi ve x olduguna göre, x; + x; toplami kaçtir? A) - B) - C) O D) E) 9. x6-9x + 8 = O denkleminde x in alabilecegi. degerlerden büyük olani A) - B) C) D) 4 E) 5 5. x - x + 5 = O denkleminin kökleri Xl ve x dir. Buna göre, JL + JL. toplami kaçtir? Xi X 0. mx - X + m = O denkleminin gerçek kökleri olmadigina göre, m nin alabilecegi. en küçük pozitif tam sayi degeri kaçtir? A) - B) - C) - D) E) A) B) C) D) 5 E) 0 0. Sinif Matematik

4 . (m - l)x + (m - )x + m - = Odenkleminde kökler çarpimi, kökler toplamimn katina esitse m degeri kaçtir? A) i. 9 B) 0 9 C) D) 5 E) x + 4x + n = Odenkleminin kökleri xi ve x dir. ixi + x = 8 olduguna göre, n E Z+ kaçtir? A) B) C) 6 D) 8 E). Kökleri - ve i olan ikinci dereceden denklem ll a dakilerden A) 8x + 8x - 5 = O B) 9x + X - 4 = O C) 4x - 9x + 5 = O D) 4x - llx + 8 = O E) 7x - 8x + = O 7. 9 x-i 7_ =6 denkleminin çözüm kümesi -x ll agidakilerden A) {, } B) {9} C) {} D) {5} E) 0. x - ax + a - = O denkleminin kökleri xi ve x.a d kaçtir? E ir. -+-= - ise, a. u A) -4 B) - C) - D) - E) i: <o c ;;. 8. (m + ) x - (m + l)x - ci - m) = O denkleminde köklerden biri digerinin kati olduguna göre, m kaçtir? A) - B) - C) - D) O E) 4. x-i = -Jx - x + denkleminin çözüm kümesi ll a dakilerden 9. x + 4x + 6 = O denkleminin kökleri xi ve x dir. x - kx + = O denkleminin köklerinin xi + ve x + olmasi için k ne olmalidir? A) - B) - C) O D) E) A) (,00) B) {-} C) [,00) D) (-00, ) E) {4} 5. t. (t - ) - 4 t. (t - ) + = O denkleminin kökleri ti ve t dir. itil > it olmak üzere til + t kaçtir? A) - B) O C) 8 D) 4 E) 8 0. x - (a + l)x + a = Odenkleminin kökleri xi ve x dir. + =' xi+l x+ A) B) ise, a kaç? tir...=.=============================== Soru Bankasi,.::::!. A. C. A 4. B 5. D 6. D 7. C 8. D 9. B 0. A. B. A. B 4. C 5. C 6. C 7. D 8. A 9. C 0. D! C) 4 D) 5 E) 6

5 ikinci Dereceden Denklemlerin Çözüm Kümesi, Köklerin Varligi Kök-Katsayi Arasindaki Baginti,. Dereceden Denklemler i. x + x +4 = o denkleminin kökleri xi ve x dir. 6. Kökleri xi + x ve x + xl olan ikinci dereceden denklem asagidakilerden A) x + 4x + = O B) x + 8x + 5 = O c) x + 9x + = O D) x + 8x + = O E) x + 6x + 0 = O UYGULAMA TESTi x + x + m - = O denkleminde kökler xi ve x dir. xi - x = -5 olduguna göre, m degeri asagidakilerden A) B) C) i D) Q. E) i. x.(x -9) O d nkl.. _.. küin' = e eminin çozum esi a ax-5x+6x gidakilerden 7. x - (a - 6)x + b + = O denkleminde köklerin aritmetik ortalamasi 4, geometrik ortalamasi olduguna göre, a + b kaçtir? A) 4 B) 46 C) 49 D) 5 E) 56 A) {-} B) {-, O} C) {O} D) {-, O,} E) {-, O}.Jx -x-4 +.Jx-4 =0 denkleminin çözüm kümesi a agidakilerden. x - + x - O d kl.. k"kl. Id --4 x- -- x+ = en eminin o en xi ve x o u- guna göre, xi + x kaçtir? A) {-I, 4} B) {4} C) {L, 4} D) {} E) {O, 4} A) 8 B) 0 C) II D) E) X + x+i - 8 = O denklemini saglayan x degeri kaçtir? 4. x - (a + 4) x + 7 = Odenkleminin bir kökü diger kökün karesine esit olduguna göre, a degeri kaçtir? A) - B) - C) D) 4 E) 6 A) - B) - C) - D) E) 5. 4x - (m - ) x - = O denkleminin köklerinden biri m olduguna göre, m E R+ kaçtir? A) - B) - C) O D) E) 0. x - mx + n = O ve x - mx + n = Odenklemleri veriliyor. Iki denklemin birer kökleri ortak ise, m ile n arasindaki. baginti asagidakilerden A) m - 5n = O B) m - n = O C) m - n = 4 D) m + n = 5 E) m + 4n = 7 0. Sinif Matematik

6 ll. x - 9x + 4 = Odenkleminin kökleri xl ve x olduguna göre,.ix; +.;x; kaçtir? A) B) C) E) 4 6. x + mx + (m - )x - = O denkleminin köklerinden biri olduguna göre, diger köklerden biri asagidakilerden A) - B) - C) - D)O E). x - x - m + = Odenkleminin kökleri x i ve x dir. Kökler arasinda xi- x = 6 bagintisi olduguna göre, m kaçtir? A) - B) - C) D) E) 4 7. x + x + (m + )x + 4 = O denkleminin kökleri Xl 'X ve x tür. xi = i +i bagintisi olmasi için m X X degeri kaç olmalidir? A) -0 B) -8 c) -4 D) 4 E) 6. Jx + + Jx- =.fix denkleminde x in alabilecegi deger asagidakilerden A) - B) O C) D) E) 8. x - (m + ) x ;: +4x+ m - = Odenkleminin kök ;;, lerinin geometrik ortalamasi ise, m kaç olmalidir? "'" A) - B) O C) D) L 4. x - mx - n = O denkleminin köklerinin oram 4 ise, m ve n arasindaki. baginti asagidakilerden A) m - n = 4 B) 6m + Sn = O C) 4m + Sn = O D) 6m - Sn = O 9. x + 8x + 4(a + l)x + 0 = Odenkleminin kökleri Xl' X ve x olsun. Kökler arasinda Xl : x : x = : : S bagintisi olduguna göre, a degeri kaçtir? E) 6m + Sn = O A) 8 B) 9 C) 0 D) II E) 5. x - x + = O denkleminin kökleri Xl ve x oldugu-.. + d. kaçtir? na gore, xi x egen. 0. x4 - Sx - x + mx - = O denkleminin kökleri Xl' x' x ve x4 olsun. Üç kökünün toplami 4 ise, m degeri kaç olmalidir? A) -S B) -7 C) -8 D) -9 E) -0 A) -7 B) -IS C) IS D)7 E) 0

7 tkökleri Verilen ikinci Dereceden Denklemi Yazma. Kökleri ve olan. dereceden denklem asagida- 6. kilerden A) x + 8x - = O B) 9x - 9x + = O c) 9x + 9x - = O D) x - 6x + = O E) 9x - 9x + 4 = O KONU KAVRAMA TESTi x + X - m - = O denkleminin kökleri xl ve x dir. Kökleri xl + ve x + olan. dereceden denklem., A) x - X - m - = O B) x - mx + = O c) x + X + m + = O D) x - x - m - = O E) x + x - 4m + = O. x - x + = O denkleminin kökleri xl ve x dir. Kökleri xi ve x olan ikinci dereceden denklem asagidakilerden A) x - 4x + 4 = O B) x - 6x + 4 = O C) x - x - 4 = O D) x - x - 5 = O E) x - 4x - 8 = O 7. Kökleri x - 6x + 7 = O denkleminin köklerinden birer eksik olan. dereceden denklem A) x + 4x - = O B) x - 4x - = O C) x - 4x + = O D) x - 4x + = O E) x - 4x + 7 = O. Kökleri - J5 ve + J5 olan ikinci dereceden denklem asagidakilerden A) x - 9x + 5 = O B) x - 6x + 5 = O C) x + 6x + 4 = O D) x - 6x + 4 = O E) x -.J5x + 4 = O 8. Kökleri axasinda (xl + X) - 5 = xix ve 5(xl + X) + = xix bagintilari bulunan. dereceden denklem A) x + 9x - = O B) x - 9x - = O C) x - 9x + = O D) x - x + 9 = O E) x + X - = O 4. x - x + = O denkleminin köklerinin bir fazlasinin yarisini kök kabul eden ikinci dereceden denklem A) x - 4x + 6 = O B) xz - 4x + = O c) x - 4x + 6 = O D) x + 6x - 4 = O E) 4x +8x - = O 9. x - x + = Odenkleminin kökleri xive x dir. Kökleri Xl + -.L ve + L olan. dereceden denklem x xi A) x - 8x + 9 = O B) x - 9x + 5 = O C) x - 9x + 9 = O D) x - x + 5 = O E) x -x + = O de 5. Kökleri axasinda (xl + X - xl. x = 4 ve xl + x + Xl. x = - bagintilari bulunanikinci receden denklem A) x - 5x - = O B) x + X + = O C) x - x + = O D) x - x + = O E) x -x - = O 0. x - x - = O denkleminin köklerinden biri m dir. Bir kökü 4m - 5 olan ikinci dereceden denklem A) x + x + = O B) x - x + = O c) x - X - = O D) x - 4 = O E) x - x + 6 = O 0. Sinif Matematik

8 i. Köklerixl ve x olan ikinci dereceden denklem veriliyor. xl + x + xix = x ve xix + 7 = xi + x bagintilarini saglayan ikinci dereceden denklem A) x - 9x + 9 = O B) x - 9x - 9 = O C) x + 9x + 9 = O D) x - 8x - 9 = O 6. çözüm kümesi {-} olan ikinci dereceden denklem A) x - 4x + 4 = O B) x + 4x + 4 = O C) x + x + = O D) x - 4x + 6 = O E) x - x + = O E) x - 8x + 9 = O. Köklerinden biri +.J8 olan ikinci dereceden denklem asagidakilerden hangisi olabilir? A) x + Jx + = O B) x - Jx + = O C) x - Jx + = O D) x - Jx + 4 = O 7. x + (m - )x - m = Odenkleminin bir kökü - dir. Buna göre, verilen denklemin köklerinin birer eksigini kök kabul eden ikinci dereceden denklem A) x + x = O B) x - x + 4 = O C) x - x - 4 = O D) x - x - 6 = O E) x - x = O E) x - Jx + = O. x - 5x - = O denkleminin kökleri xl ve x dir. t: ro Köklerixl - 4 ve x - 4 olan ikinci dereceden denk- lem A) x - x + 9 = O B) x - 9x + = C) x - llx - 9 = O D) x + llx + 9 = O E) x + Ix - 9 = O L ro.o 8. x + x - = O denkleminin kökleri xl ve x olsun. Kökleri - Xl ve - x olan ikinci dereceden denk- Xl x lem A) x - X - = O B) x + X - = O C) x + X - = O D) x - x - = O E) x - x + 4 = O 4. Köklerinden biri.fi - olan ikinci dereceden denklem asagidakilerden A) x - x - 4 = O B) x + 4x - = O C) x - 4x - = O D) x + 4x + = O E) x - x + 4 = O 9. çözüm kümesi {a -../b, a +../b} olan ikinci dereceden denklem A) x - ax + a - b = O B) x - ax + a + b = O c) x + ax + a - b = O D) x - ax + a - b = O E) x - ax + a - b = O 5. çözüm kümesi {l - J, + J} olan ikinci dereceden denklem A) x - X + = O B) x + x + = O c) x + x - = O D) x + x-i = O E) x - x - = O 0. x + x + = O denkleminin köklerinin çarpma ya göre terslerini kök kabul eden ikinci dereceden denklem A) x - x + = O B) x + x + = O C) x - x + = O D) x - x - = O E) x + 4x - 5 = O

9 UYGULAMA TESTI tkökleri Verilen ikinci Dereceden Denklemi Yazma 6. x - 5x + 6 = o denkleminin köklerinin birer fazlasini kök kabul eden ikinci dereceden denklem asagida. Kökleri - ve olan ikinci dereceden denklem asag;i.dakilerden kilerden A) x - 4x + 4 = O B) x - 4x - 4 = O C) x - 4x + 4 = O D) x - 8x + 4 = O E) x - x + 4 = O A) x - 8x + 9 = O B) x - 6x - 7 = O C) x - 4x + 5 = O D) x - 6x + 7 = O E) x - 7x + = O. Köklerinden biri +.fi olan ikinci dereceden denklem asagidakilerden hangisi olabilir? A) x - fix + = O B) x - fix + = O C) x - fix - = O D) x - x + = O E) x fix - = O 7. Kökleri - ve olan ikinci dereceden denklem asagidakilerden A) x - X - 6 = O B) x + X - 6 = O C) x -,- X - 6 = O D) x + X + 6 = O E) x + X - 6 = O. Köklerinden biri J + olan ikinci dereceden denklem asagidakilerden A) x - Jx + 4 = O B) x - Jx + = O C) x - fix + 5 = O D) x -Jx + = O E) x - x - 4 = O 8. x - x + 40 = O denkleminin köklerinden büyük olani asagidakilerden hangi denklemin bir köküdür? A) x - 9x + 8 = O B) x - 8x + 9 = O C)x-6x- 4 = O D)x-6x + = O E) x - 5x - 0 = O 4. x - 4x - = Odenkleminin kökleri xi ve x dir. Kökleri xi- ve x - olan ikinci dereceden denklem asagidakilerden A) x - 6x - 4 = O B) x - 6x - 0 = O C) x - 8x + 6 = O D) x - 8x - 8 = O E) x - 8x - = O 9. Kökler toplami 5 ve çarpimi olan ikinci dereceden denklem asagidakilerden A) x + 5x + = O B) x + 5x - = O C) x - 0x + 4 = O D) x - 5x + = O E) x - 0x + = O 5. Köklerixi ve x olan ve xi + 4x- mi - 4x+0 = Obag;i.ntisinisaglayan ikinci dereceden denklem asagidakilerden A) x - 5x - = O B) x - 7x + = O C) x - 5x - = O D) x - 7x - 5 = O E) x - 5x + = O 0. x + y + 4x + y + 5 = O denkleminin kökleri x ve y ise, x + y ve x. y yi kök kabul eden ikinci dereceden denklem asagidakilerden A) x - x - 4 = O B) x - 4x + 5 = O C) x - X - 6 = O D) x + X - 6 = O E) x + x + = O 0. Sinif Matematik

10 . a, b ve c sifirdan farkli gerçek sayilar olmak üzere, ax + bx + c = O denkleminin kökleri x i ve x dir. Buna göre, kökleri i. ve i olan ikinci dereceden. Xi X denklem asagidakilerden A) ax + bx + c = O B) bx + cx + a = O C) cx + bx + a = O D) cx - ax + b = O 6. Ix - x i = denkleminde bütün köklerin toplamiyla çarpimim kök kabul eden ikinci dereceden denklem N+-=O ++=O C)x- 0x + 6 = O D)x-6x-4 = O E) x - x - = O E) ax + cx + b = O 7. x - 4x - 5 = Odenkleminin kökleri Xi ve x dir. a mn toplamaya göre tersiyle, L nin çarpmaya göre a tersini kök kabul eden ikinci dereceden denklem A) x - ax + 4a = O B) x + ax - a = O (xi > x0. Kökleri Xi + i.- ve + L olan ikinci X xi dereceden denklem A) 5x - 6x - 6 = O B) 5x + 6x - 6 = O C) 5x + 6x - = O D) x - 6x - 6 = O E) x + 5x - 6 = O C) x - ax + a = O D) x - ax + a = O E) x - ax + 4a = O c. 6x - x + = O denkleminin kökleri xi ve x dir. ; "" Kökleri - xi ve -x olan denklem asagidakilerden A) x + x + 6 = O B) x - x - 6 = O C) x + x + 6 = O D) 4x + x - = O 8. x + Jx - = O denkleminin kökleri Xl ve x dir. Kökleri ve olan ikinci dereceden denklem xi x asagidakilerden A) 4x - x + = O B) 4x - 7x + = O C) 4x + 7x - = O D) 4x - 9x + = O E) x - 7x + 4 = O E) x - x - = O 4. Bir sayi ile çarpmaya göre tersinin toplami 6 dir. Bu sarti.saglayan sayilann farki.asagidakilerden A) 4J B) J D) J E) O C) J 5. Toplamlan ve çarpiinlan -8 olan iki sayiyi veren denklem asagidakilerden A) x + x - 8 = O B) x - x + 8 = O C) x - x - 8 = O D) 8x + x + 8 = O E) x - 8x + = O 9. x - x + = O denkleminin köklerinden eksik olan ikinci dereceden denklem A) x - x - 4 = O B) x - x - = O C) x + X + = O D) x - X - = O E) x - X + = O 0. Kökleri m ve n olan ikinci dereceden denklem veriliyor. Buna göre, kökleri arasinda m + n = m. n ve m + n - m. n = bagintilan bulunan ikinci dereceden denklem asagidakilerden A) x - x - = O B) x + x - = O C) x + x + = O D) x - x - 5 == O E) x - X - = O

11 tikinci Dereceden Denkleme Dönüstürülebilen Denklemler KOlU KAVRAMA TESTi i. x + x - x - i= o denkle:minlii çözüm kümesi asagi- 6. 4x -. x - 4 = O denkleminde x in degeri kaçtir? dakilerden A) - B) -i A) {l} B) {-i, i} C) {-l} D) {-i, O} E) {-i, O, l} C) i D) E). x - 4x - ix = Odenkle:minlii çözüm kümesi asagidakilerden A) {-6, O} B) {-, O,6} C) {-, 6} D) {-, O} E) {-} 7. x4-5x + 7 = O denkle:minlii gerçek köklerinin sayisi kaçtir? NO i 4. x4-6x = O denkle:minlii gerçek sayilarda çözüm kümesi kaç elemanlidir? A) i B) C) D) 4 E) 5 'E 8. x -x - 9 = O denkleminde x in alabilecegi. degerle >, g! rin orani hangisi', olabilir?.:< A) - B) -i C) i D) E) () 4. x4 - (m - n) x - mn = O denkle:minlii gerçek sayiarda çözüm kümesi asagidakilerden A) {-m, m} B) {m} C) {-m} D) {m, n} E) {-m, -n} 9. a4 + a - 0 = Oise, a nin alabilecegi. pozitif tani sayi degeri asagidakilerden A) i B) C) 4 D) 5 E) 0 5. as - i 7a + i6 = Odenklemind a nin aabilecegi.degerlerden 0..fa +:v;i = 6 ise, aninalabilecegi. degerler toplami büyük olani asagidakilerden kaçtir? A) - B) -i C) i D) 4 E) 5 A) i6 B) si C) 97 D) ios E) i i6 0. Sinif Matematik

12 . X + ax - 4 = O denkleminin üç köküde gerçek sayi olduguna göre, asagidakilerden hangisi dogrudur? A) Köklerin üçüde pozitiftir. B) Köklerin biri pozitif, ikisi negatiftir. C) Köklerin ikisi pozitif, biri negatiftir. D) Köklerin üçüde negatiftir. E) Köklerden biri sifirdir. 6. 4x4-7x + 9 = O denkleminin gerçek köklerinin çarpimi kaçtir? A) Q B) 4 II 4 C) D) Q E) ax +(+a)x -x x-i = O denkleminin gerçek iki kökü olduguna göre, bu köklerin çarpimi kaçtir?. (x_i? x -(x-i)- x =0 denklemini saglayan x degerlerinin toplami A) -4 B) - C) D) E) 4 A) - B) -4 C) -6 D) O E). x4 - x + 6 = O denkleminin çözüm kümesi asa-.:5 E gi.dakilerden A) {-, -,, } D) {-, -} B) {-S, -,, S} C) {, } E) {-, -, -I} ;: <ll C :;:, "'" 8. R/0+ -=0 A) {-I, I} D) {-} denkleminin çözüm kümesi B) {-, } C) {I} E) {-l} 9. x x-7?.r = denklemini saglayan x degerleri toplami kaçtir? 4. ga+a _ a+a -7 = O denklemini saglayan a degerlerinin toplami asagidakilerden A) 6 B) 7 C) 8 D) IS E) A) -4 B) - C) D) E) 4 0. x - x - x + = O denkleminin çözüm kümesi asagidakilerden 5. (x+? -S(x+ )+6 = O denklemini saglayan x x x degerlerinin çarpimi asagidakilerden A) B) C) 4 D) S E) 6 A) {-I -J5 +J5}, ' C) { - 5, + 5} E) 0 B) {I -J5 +J5}, ' D) {-, -, l} Soru BankaSll.B.8.C 4.A i'ii:ii''9:B'''ö.'i''.'C'.E.A A 6.A C 9.E 0.AI

13 tikinci Dereceden Denkleme Dönüstürülebilen Denklemler UYGULAMA TESTI i. x4-4x + 5 = o denklein:in:in çözüm kümesi 6. A) {-5, -,, 5} C) {-,, 5} E) {-, -,, 5} B) {, 5} D) {-5,, 5} Jx + Jx = denklein:in:in çözüm kümesi asagidakilerden B) 8 C) 9 D) E) 0. (x - 4x) - (x - 4x) -5 = O denklein:in:in çözüm kümesi asagidakilerden A) {-I,, 5} C) {-I,, } E) {l,, 5} B) {-I,,, 4} D) {-I,,, 5} 7. x + x4-5 = O denklein:in:in çözüm kümesi asagidakilerden A) {8} B) {7} C) {} D) {8l} E) {l5}. 4x4 + llx - = O denklemini saglayan x degerlerinin toplami kaçtir? i 4 i:: 8. x - 4x - 5 = O denklein:in:in çözüm kümesi asagiro dakilerden "" J!l A) {-J5, J5} D) {J5, 5J5} B) {5J5} C) {-I, l} E) {-J, J} A) O B) C) D) E) 4 4. x + X - = _4 - denklemini saglayan x degerlerix +x nin çarpimi asagidakilerden 9. (x + )4 + 5(x + I? = 6 denklemini saglayan x degerlerinin toplami kaçtir? A) -4 B) - C) O D) E) A) -5 B) -4 C) - D) 4 E) 5 0. x - 7x - 0 = O denklein:in:in çözüm kümesi asagi.dakilerden 5. (x + x + ) + x + x = O denklemini saglayan x degerlerinin toplami asagidakilerden A) {,} B) {,V9} C) {, il00} A) - B) -6 C) -4 D) - E) - D) {n, M} E) {ilioo} 0. Sinif Matematik

14 i. (X +) (x + x - 8) = O denkle:mirrin çözüm kümesi asagidakilerden A) {-7, 4} C) {-I, 4} E) {-, -,, } B) {-7, -,, 4} D) {-7, 4, l} 6. x +_ + x _ = denklemini saglayan x degerlerix x nin toplami kaçtir? A) - B) - C) D) E) 4. x4-4x + 4x - 9 = O denkleminin çözüm kümesi. asagidakilerden A) {-I,, } B) {-I,,, 4} C) {-I, } D) {l, } E) {-, -I} 7. (x + x - )(x + x + ) + 4 = Odenkleminin gerçek sayiarda çözüm kümesi. asagidakilerden A) {-, -,, } B) {-, -, l} C) {-, -I} D) {-, l} E) {-I, }. 7x-4 + 6[ - = O denkleminin çözüm kümesi. asagidakilerden A){-,} B) {-, } C) {-, -,, } D) {-, l} E) {-I, } i:: 8 x + 8x 6 O d nkl..... küm'. -E = e eminin çozum esi >- x x+ asagidakilerden III.o A) {l -, + } B) { +, - C) { +, - } D) { -, + } E) {l, } 4. xx - 8. XX + 7 = O denklemini saglayan x degerlerinin toplami kaçtir? 9. x+.jx - = esitliginde x in degeri kaçtir? E) L 8 A) 4 B) 6 C) 7 D) 9 E) 4 5. (x + x - ) + 4(x + x) = 8 denklemini saglayan gerçek sayi degerlerinin çarpimi kaçtir? A) - B) - C) D) E) 5 0. ix + ix i - = O denkleminde x in alabilecegi negatif tam sayi degeri asagidakilerden A) -5 B) - C) - D) - E) -- Soru Bankasi r i.a.0.a 4.B 5.B 6.A B 9.A 0.E.A.C.B 4.A 5.B 6.B B 9.C 0.0 i

15 !kinci Dereceden Denklemlerin Kökleri, Ikinci Dereceden Denklem Sistemleri desinin degeri kaçtir? A) B) C) D) 4 E) 5 i. x - 5x + = o denklemi verildigine göre, x + ifax KONU KAVRAMA TESTi td 6. x - mx + m = O ikinci derece denklemin kökleri a ve b ise, b nin a türünden degeri kaçtir? A) _a_ B) a c) _a_ a.l a+l a-l D) a - E) a +. x + _ = denklemini saglayan x degerlerinin top x lami kaçtir? C) E) 7. Karesinin katinin eksigi, 5 katina esit olan sayilarm toplami kaçtir? B) -- E) 5. x + _ x = denklemini saglayan x degerlerinin x-i çarpimi kaçtir? A) -5 B) -4 C) - D) - E) - x - 5 x + 6 = O denklemini saglayan x degerlerinin x- çarpimi asagidakilerden A) - B) - C) D) E) A) -- B) - C) O D) E) 4. x + x - = O denkleminin köklerinden biri asagidakilerden 9. x - 5x + = O denkleminin köklerinden biri asagidakilerden B). C) E) 5. x + 5x + 6 = O denklemini saglayan x degerlerinin x +4 çarpimi asagidakilerden 0. ax + ax + = O denklemi tam kare ise, a nin degeri kaçtir? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 A) - B) O C) D) E) 0. Sinif Matematik

16 i. (x _) (x +)=.. denkleminin çözüm kümesi asa- 4 gi.dakilerden A) {-, -l} B) {-, l} C) {L,} D) {,-I} E) {-} 6. x +y _ y = =0} denklem sisteminin çözüm kümesi A) {(4, ), (4, -)} B) {(-4, ), (-4, -)} C) {(4, -), (-4, -)} D) {(4, -)} E) {(4, ), (4, -), (-4,), (-4, -)}. Ali'nin parasi, Ahmet'in parasinin karesinden 0 YTL eksiktir. Ali ve Ahmet'in paralari ayni miktarda ise Ali'llin parasi kaç YfL dir? A) B) 4 C) S D) 6 E) 7 7. x+y=4 x + y + y = } denklem sisteminin A) {(, ), (, )} C) {(, I)} çözüm kümesi E) {(-, -), (-, -)} B) {(, ), (, )} D) {(L, )}. x X+Y=4} +y = 8 denklem sistemini saglayan x degeri kaçtir? A) 4. x+y=s} x.y=6 B) denklem sisteminin A) {(L, ), (, i)} C) {(, ), (, )} C) çözüm kümesi E) {(L, )} D) 4 B) {(, ), (, )} D) {(, )} x + y + X + - Y y = 4 } denklem sisteminin çözüm kümesi asagidakilerden A) {(, 4)} B) {(-4, 4)} C) {(, 4), (4, -4)} D) {(, 4), (-4, -4)} E) {(, 4), (-4, 4)} X+y=X} x+y = denklem sisteminin çözüm kümesi A) {(, -IS), (4, 8)} B) {(-, IS), (4, 8)} C) {(, IS)} D) {(4, 8)} E) {(-, 5), (, 4)} 5. x X+y=-} +y = 4 denklem sisteminin çözüm kümesi asagidakilerden A){(-S,O),(O,-S)} B){(-,-), (-, -)} C){(-4,-), (-,-4)} D){(-S,)} E) {(-S, ), (, -S)} 0. x +y + y -= X5 - Y = 6} denklem sisteminin çözüm kümesi A) {(, -I)} B) {(-I, )} C) {(-I, ), (-, -I)} D) {(, -), (-, )} E) {(-, ), (, -)}

17 ikinci Dereceden Denklem Sistemleri, tikinci Dereceden Denklemlerin Kökleri i. x +y x. y = 5} denklem sisteminin çözüm kümesi asagidakilerden A) {(, 4), (-4, -)} B) {(, 4), (4,), (-, -4), (-4, -)} C) {(, 4), (4, )} D) {(-, -4), (-4, -)} E) {(-, 4), (-4, )}. (y-x) x+y=-7 +(y-x)=i5 } denklem sisteminin çözüm kümesi A) {(-I, -), (L, )} B) {(-I, -), (-5, I)} C) {(-5, -)} D) {(-I, -), (-5, -)} E) {(-I, -)} UYGULAMA TESTi xy_xy -xy = = 6} denklem sistemini saglayan x degerlerinden biri asagidakilerden A) - B) - C) D)4 E) 6 x +yx- -4X=5} y = 7 denklem sistemini saglayan y kaçtir? degerlerinin çarpimi A)_7 B)-5 C)-4 D) 0 E) 6 5. x Ix+yl=I + y + xy + = O } denklem sisteminin çözüm kümesi x ix. -+ y Yi = = 8 } denklem sistemini saglayan sirali ikili asagidakilerden A) {(, -)} B) {(, -I)} C) {(-, I)} A) {(,-4)} B) {(-, -4) C) {(-6, 5)} D) {(-, )} E) {(4, -)} D) {(-, 4)} E) {(, 4)} 4. x+y=7 x. y = } denklem sistemini saglayan y degerleri toplami kaçtir? 9. x + + xy 5xy+ + y y = O =0 } denklem sisteminin çözüm kümesi A) {(-, I)} B) {(-I, ), (, -I)} A) B) C) D) 7 E) 8 C) {(-I, -), (, I)} D) {(-I, )} E) {(L, ), (-, -)} 5. xy+y x +xy =6} = denklem sisteminin çözüm kümesi A) {(L, -), (, -I)} B) {(, ), (-, -I)} C) {(, I)} D) {(-, -I)} E) {(L, -)} 0. Bir dik üçgenin bir dik kenan diger kenanndan 5 cm fazladir. Üçgenin alani 50 cm olduguna göre, üçgenin dik kenarlan toplami kaç cm olur? A) 5 B) 5 C) 5 D) 8 E) Sinif Matematik

18 i. Iki dogal sayinin farki 5, çarpmaya göre terslerinin farki ;4 tür. Bu sayilann toplami kaçtir? 6. x + x - 6 = O denkleminin negatif kökü A) - B) - C) D) 4 E) 6 A) II B) C) 5 D) 8 E) 4. Bir ögrenci kitap okuma yarismasinda, kitabi 44 saatte okursa para ödülü kazanacaktir. Fakat, ögrenci kitabi planlanandan 6 saat daha gecikmeli olarak okudugu için saat basma aldigi para ödülü YTL düsüyor. Buna göre, ögrenci kitabi kaç saatte bitirir? 7. x - x i + = O denkleminin kökleri asagidakilerden A) {-I, l} B) {-I,, } C) {-, -,, } D) {-, } E) {-I, O,, } A) 6 B) 8 C) 0 D) E) 5. x - x = denklemini saglayan x degerlerinin çarpimi kaçtir? A) - B) -7 C) 7 D) E) 6 i:: ro c >. 8. (x - ) - (x - ) - = O denklemini saglayan x de.a gerlerinin toplami asagidakilerden E A) -6 B) - C) D) 4 E) 8 () 4. + =.Q. ise x in alabilecegi. degerler çarpimi asagi x dakilerden / 9. x - x - = x - denklemini saglayan x degerlerinin toplami kaçtir? A) -4 B) - C) D) 4 E) 5 A) - B) C) 5 D) 6 E) 8 5. x + 6x + = O denkleminin köklerinden biri asagidakilerden A)../-.J B)../- C) -../ 0. ix ix + = O denkleminin kaç farkli kökü vardir? D) +../ E) +.J A) O B) C) D) E) 4

19 ikinci Dereceden Denklemler KARMA TEST i. x - 8 _ x = 4 denklein:inin çözüm kümesi asagidax- kilerden A) {-I, I} B) {O, I} C) {-I, O} 6. x - Cm + )x -+ m + = Odenkleminin simetrik iki kökü olduguna göre, köklerin çarpimi kaçtir? A) -4 B) - C) - D) - E) O D) {O, } E) {O}. x - Cm +)x + 4 = O denkleminin kökleri xi ve x 7. x - Cm + )x - m - 5 = O denkleminin köklerinden biri ise, m nin degeri kaçtir? A) - B) O C) D) E) +_= -5 ve xi - x = - ba dir. Kökler arasinda xi X gintisi olduguna göre, m degeri asagidakilerden hangisi olabilir? A) O B) C) D) E) 4. x - Cm- 4)x + 5 = Odenklemini saglayan x deger- lerinin ikiser eksigi, x - mx + = O denklemin kök- "" E fii ;: ;;, 8. x - mx + x + 8 = O denkleminin, Xi ve x kökleri arasinda x i = x bagintisi olduguna göre" m nin pozitif degeri A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) leri ise, m nin degeri A) B)4 C) 7 D)8 E) 9 4. mx - 4mx + m - = Odenkleminin kökleri xl' x dir. Kökler arasinda xi - x = 4 bagintisi olduguna göre, m asagidakilerden A) B) 5 C)L D) E) 9. x - Ca+ ) x + a = Odenkleminin kökleri Xl ve x dir. + = ise, a kaçtir? xi+i x+ A) -- B) -- C) -- D) 4 5 E) 6 5. x - 5x - m + = Odenkleminin ardisik iki tam sayi kökü olduguna göre, m kaçtir? A) 7 B) 5 C) 5 D) E) 0. x - ax + a - = O denkleminde..l. + -.L = ise, x; + xifadesinin degeri kaçtir? Xl X A) 4 B) 6 C) 8 D) 0 E) Sinif Mate

20 . x - 4x + = O dertkleminin kökleri xl ve x dir. (xi + ) (x + ) çarprminin sonucu kaçtir? B) l. 6. x + x + = x +x denkleminin kökleri çarpimi kaç tir? C) D) 7 E) 4 A) -0 B) -5 C) 4 E) 0. x - x + a + = O denkleminin kökleri arasinda xi - x = bagintisi olduguna göre, a nin degeri asagidakilerden A) 7. x - 4x + = O denkleminde kökler xl ve x dir. Buna göre, + x toplaminin degeri kaçtir? x xi B) O C)L D) E) L A) B) C) 4 D) 5 E) 6. P(x) sabit polinomu için i: <tl P(x) < O ve p(x) - P(x) = esitligi saglamyorsa, P(0) degeri asagidakilerden <tl A)-4 B)- C) - D) -le) 8. x + 4x - = O denkleminin kökleri xl ve x dir. Kökleri xi - ve x - olan ikinci dereceden denklem A) x - 6x - 9 = O B) x + 9x + 8 = O C) x - 8x - 9 = O D) x + 8x - 9 = O E) x + 8x + 9 = O 4. x + (m - ) x + m - = O denkleminin farkli iki gerçek kökü olduguna göre, m nin tam sayi degerlerinden biri asagidakilerden 9..Jx ix = denklemini saglayan x degerlerinin çarpimi asagidakilerden A) B) 5 C) 6 D) 8 E) 0 A) -6 BYO C) D) 5 E) 5. (m - )x + mx - m = O denkleminin m nin pozitif degeri için gerçek kökleri olduguna göre, m hangi degeri alamaz? C) D) E) 8 0. x + x - x - 4 = O denkleminin çözüm kümesi asagidakilerden A) {-, -../, J} B) {-4, -} C) {-..,.., } D) {-J, J, } E) {-, -..,..}

21 ÖSYM SORULARi x + ax + b = O denkleminin bir kökü, x + cx + d = O denkleminin bir kökü -5 tir. Bu iki denklemin diger kökleri esit oldugwia göre, a - c degeri nedir? A) - B) - C) - D) -6 E) -8 (98 - ÖYS) 5. x + ax + bx + c = O denkleminin kökleri bir aritmetik dizi olusturduguna göre, ortanca kökün degeri. asagidakilerden A) a+b+c D) a B) a+b E) a-b C) b (986 - ÖYS). x-i + x-i = O denkleminin kökleri xi ve x oldux- x-5 guna göre, xi + x toplami kaçtjr? A) 4 B) C) 5 D) 6 E) (98 - ÖYS) i: <tl 6. x + ax - 4 = O denkleminin üç kökü de gerçel olduguna göre, asagidakilerden hangisi dogrudur? A) Köklerin üçü de pozitiftir. B) Köklerin biri pozitif ikisi negatiftir. C) Köklerin ikisi pozitif biri negatiftir. D)Köklerin üçü de negatiftir. E) Köklerin biri sifua esittir. (986 - ÖYS) 'E >. :.: l E 7. x - x + a = Odenkleminin kökleri xi ve x oldugu na göre, a nin hangi degeri için olur? + X + XL. X = 5. x + ax + b = O, x + ax + cx + d = O denklemlerinin xi ve x kökleri ortak olduguna göre, d nin degeri kaçtjr? A) B) C) D) 4 E) 5 (987 - ÖYS) A) O B) C) D) E) 4 (98 - ÖYS) 8. x - 5x + p + q = O denkleminin kökleri p ve q olduguna göre, diskriminanti kaçtjr? A) 7 B) 9 C) D) O E) - (989 - ÖYS) 4. a + b * Okosulu ile += denklemia b a+b+x x nin köklerinin çarpimi kaçtjr? A) ab B) -ab C)-.L ab D) ab E) a b 9. a - ab + b = 7 esitligini dogrulayan a nin, b b cinsinden degerleri toplami asagidakilerden A)!?- B) b C) b D) b E) 4b (985 - ÖYS) (990 - ÖYS) Sinif Matematik

22 0. (x + t) + b(x + t) + c = O, ter denkleminde köklerin gerçelolmamasi için b ile e arasindaki baginti ne olmalidir? A) bz + c > B) bz + c < C) bz < c D) bz > c E) bz = c (99 - ÖYS) 5. 4x - 5x - = O denkleminin kökleri Xi ve Xz dir. Buna göre, - + toplami kaçtir? -Xi -X A) B) C) Q D) 4 II E) 5 5 (997 - ÖYS) i. xz - x + 4 = O denkleminin kökleri x i ve Xz ise,.ix; + JX;, nin pozitif degeri kaçtir? A) f6 B) 5 C).J D) E) (99 - ÖYS) 6. a:t:--lolmak üzere, (a + l)xz - (a + 7)x + 7 = O denkleminin kökleri esit olduguna göre, anin alabilecegi degerler toplami kaçtir? A) 5 B) C) D) 0 E) 9 (998 - ÖYS). xz + (xi + 4)x - xz = O denkleminin kökleri sifir- :;;, dan farkli olan xi ve Xz sayilaridir. Buna göre, büyük "" kök kaçtir? E A) - B)- C)- D) (99 - ÖYS) 7. (x+) x -6(x+)+9=0 x denkleminin köklerin- den biri Xl dir. Buna göre, Xi + degeri kaçtir? _ Xl. x - 4xz - x + 4 = O denkleminin kökleri -, b, c dir. Buna göre, b + e toplami kaçtir? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) (J994 - ÖYS) A) B) 5 C) 7 D) 9 E) 4. xz - 5x + p = O denkleminin kökleri, ayni zamanda x + qx + 0 = O denkleminin de kökleridir. Buna göre, p + q degeri kaçtir? A) -8 B) -6 C) -5 D) -4 E) - (995 - ÖYS) 8. x> O olmaküzere (X _..±.).(_x_) = x + 0- x x+ x duguna göre, x kaçtir? A) B) C) D) 4 Soru Bankasi [ _ i.e.c.a 4.A C 8_0 9.C 0.C.A.E.A 4.E 5.0 6_6 H.C 8. D!

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İkinci Dereceden Denklemler a, b ve c reel sayı, a ¹ 0 olmak üzere ax + bx + c = 0 şeklinde yazılan denklemlere ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Aşağıdaki denklemlerden

Detaylı

1.DERECEDEN DENKLEMLER. (Bu belgenin güncellenmiş halini bu adresten indirebilirsiniz)

1.DERECEDEN DENKLEMLER.  (Bu belgenin güncellenmiş halini bu adresten indirebilirsiniz) .DERECEDEN DENKLEMLER Rüstem YILMAZ 546 550 86 48 destek@sinavdestek.com www.sinavdestek.com (Bu belgenin güncellenmiş halini bu adresten indirebilirsiniz) JET Yayınları 8 Ağustos 07 0. Bir Bilinmeyenli

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER,, olmak üzere 2. ÜNİTE. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER, EŞİTSİZLİKLER ve FONKSİYONLAR

İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER,, olmak üzere 2. ÜNİTE. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER, EŞİTSİZLİKLER ve FONKSİYONLAR - 1-2 ÜNİTE İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER, EŞİTSİZLİKLER ve FONKSİYONLAR ÖĞRENME ALANI CEBİR İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER,, olmak üzere Şeklindeki açık önermelere, ikinci dereceden bir bilinmeyenli

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -1

II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -1 II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -. 5 {, 5} {, 5} { 5, } {, 5} {, 5} 5. 5 {,, } {,, } {,, } {,, } {,, }.. 5 7 7 5 5,, 5 5, 5 5, 5 5, 6. 7. 5 95 { 5,, } {,, 5} { 5,, 9} {,, 5} { 9,, 5} 6 66 {, } {,, } {,,

Detaylı

Denklemler İkinci Dereceden Denklemler. İkinci dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler. a,b,c IR ve a 0 olmak üzere,

Denklemler İkinci Dereceden Denklemler. İkinci dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler. a,b,c IR ve a 0 olmak üzere, Bölüm 33 Denklemler 33.1 İkinci Dereceden Denklemler İkinci dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler a,b,c IR ve a 0 olmak üzere, ax 2 + bx + c = 0 biçimindeki her açık önermeye ikinci dereceden bir bilinmeyenli

Detaylı

Polinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma TEST D 9. E 10. C 11. B 14. D 16. D 12. C 12. A 13. B 14.

Polinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma TEST D 9. E 10. C 11. B 14. D 16. D 12. C 12. A 13. B 14. 1. Ünite: Polinomlar Polinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Polinomlarda Bölme, Bölüm ve Kalan Bulma 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Detaylı

(m+2) +5<0. 7/m+3 + EŞİTSİZLİKLER A. TANIM

(m+2) +5<0. 7/m+3 + EŞİTSİZLİKLER A. TANIM EŞİTSİZLİKLER A. TANIM f(x)>0, f(x) - eşitsizliğinin

Detaylı

LYS MATEMATİK DENEME - 1

LYS MATEMATİK DENEME - 1 LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte

Detaylı

MUTLAK DEĞER. Örnek...6 : 1 x > 1 y > 1 z. Örnek...7 : x=1 5, y= 5 2, ise x+y y x x =? Örnek...1 : =? Örnek...8 : Örnek...2 : =?

MUTLAK DEĞER. Örnek...6 : 1 x > 1 y > 1 z. Örnek...7 : x=1 5, y= 5 2, ise x+y y x x =? Örnek...1 : =? Örnek...8 : Örnek...2 : =? TANIM MUTLAK DEĞER Örnek...6 : 1 x > 1 y > 1 z ise x y x z z y =? Bir x reel sayısına karşılık gelen noktanın sayı doğrusunda 0 (sıf ır) a olan uzaklığına x sayısının mutlak değeri denir ve x şeklinde

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

Yeşilköy Anadolu Lisesi

Yeşilköy Anadolu Lisesi Yeşilköy Anadolu Lisesi TANIM (KONUYA GİRİŞ) a, b, c gerçel sayı ve a ¹ 0 olmak üzere, ax 2 + bx + c = 0 biçimindeki her açık önermeye ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Bu açık önermeyi

Detaylı

POL NOMLAR. Polinomlar

POL NOMLAR. Polinomlar POL NOMLAR ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN T POL NOMLAR Polinomlar 1. Kazan m: Gerçek kat say l ve tek de i kenli polinom kavram n örneklerle aç klar, polinomun derecesini, ba kat say s n, sabit

Detaylı

EŞİTSİZLİKLER. 5. x 2 + 4x + 4 > x 2 0. eşitsizliğinin çözüm kümesi. eşitsizliğinin çözüm kümesi. aşağıdakilerden hangisidir?

EŞİTSİZLİKLER. 5. x 2 + 4x + 4 > x 2 0. eşitsizliğinin çözüm kümesi. eşitsizliğinin çözüm kümesi. aşağıdakilerden hangisidir? 1. 36 x A) [- 6, ] B) [- 6, 6 ] C) [, 36] D) [, 36 ] E) [- 36, ] 5. x + 4x + 4 > A) (, ) B) - } C) D) R E) R - {- } 6. x + 8x + 16. x x 8 < aşağıdalerden hangisidir? A) (- 4, ) B) (-, ) C) (- 4, ) A) {

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

Örnek...4 : P(x) = 3x + 2 ve Q(x)= x 2 +4x -3 polinomları için a) P(x). Q(x) b)x.p(x) 2.Q(x) işlem lerini ya pınız.

Örnek...4 : P(x) = 3x + 2 ve Q(x)= x 2 +4x -3 polinomları için a) P(x). Q(x) b)x.p(x) 2.Q(x) işlem lerini ya pınız. POLİNOMLARDA Polinomlarda To plama ve Çıkarma P(x) ve Q(x) iki polinom olsun. P(x) + Q(x) veya P(x) Q(x) işlemi yapılırken eşit dereceli terimlerin katsayıları işlemine göre toplanır veya çıkarılır. Örnek...1

Detaylı

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır. Sevgili Öğrenciler, Matematik ilköğretimden üniversiteye kadar çoğu öğrencinin korkulu rüyası olmuştur. Buna karşılık, istediğiniz üniversitede okuyabilmeniz büyük ölçüde YGS ve LYS'de matematik testinde

Detaylı

POLİNOMLARIN TANIMI. ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: KONU: POLİNOMLAR NUMARASI: SINIFI:

POLİNOMLARIN TANIMI.  ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: KONU: POLİNOMLAR NUMARASI: SINIFI: ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: Dersin Adı POLİNOMLARIN TANIMI 1. Aşağıdaki fonksiyonlardan polinom belirtir? I. Dersin Konusu 1 5. P x x n 1 7 x 4 n 5 ifadesi bir polinom belirttiğine göre, bu polinomun derecesi

Detaylı

POLİNOMLAR Test I m P x 3 2x x 4x. P x x 5 II. III. A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

POLİNOMLAR Test I m P x 3 2x x 4x. P x x 5 II. III. A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9 POLİNOMLAR Test -. I. P x x 5 II. III. P x x P x ifadelerinden hangileri polinom belirtir? 6. P x x x x 7 polinomunun katsayılar toplamı A) B) C) D) 0 E) 9 A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III

Detaylı

2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir?

2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir? MC www.matematikclub.com, 006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir3@ahoo.com.tr. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler- TEST I A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 1. 1/ = 0 denkleminin köklerinin toplamı aşağıdakilerden

Detaylı

Polinomlar. Rüstem YILMAZ

Polinomlar. Rüstem YILMAZ Polinomlar Rüstem YILMAZ 546 550 86 48 matematikklinigi@gmail.com 26 Aralık 2016 0.1 Tanımı a, b, c, d reel sayılar ve n N olmak üzere, P (x) = ax n + bx n 1 + + cx + d ifadesine reel katsayılı ve bir

Detaylı

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Çarpanlara Ayırma 5 52 Polinomlar 53 100 İkinci Dereceden Denklemler 101 120 Karmaşık Sayılar

Detaylı

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 1. 2,31 0,33 0,65 0,13 + 3,6 0,6 işleminin sonucu kaçtır? A)0,5 B) 0,8 C)0,9 D)5 E)8 4. Üç basamaklı ABB doğal sayısı 4 e ve 9 a kalansız bölünmektedir. Buna göre, A+B toplamının

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E)

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E) ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 0. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

MUTLAK DEĞER Test -1

MUTLAK DEĞER Test -1 MUTLAK DEĞER Test -. < x < olduğuna göre, x x ifadesinin eşiti aşağıdakilerden 7 B) 7 x C) x 7 D) x 7 E) 7 x 5. y < 0 < x olduğuna göre, y x x y x y ifadesinin eşiti aşağıdakilerden xy B) xy C) xy D) xy

Detaylı

Örnek...3 : P(x+4)=x 7 +6.x 6 +2x 3 polinomu için P(2) kaçtır? Örnek...4 : P(2x 1) = x 2 olduğuna göre, P(3)+P(5) kaçtır? Örnek...

Örnek...3 : P(x+4)=x 7 +6.x 6 +2x 3 polinomu için P(2) kaçtır? Örnek...4 : P(2x 1) = x 2 olduğuna göre, P(3)+P(5) kaçtır? Örnek... POLİNOMLAR n N, a n, a n 1, a n 2,a 1,a 0 R ve a n 0 olmak üzere, a n x n +a n 1 x n 1 +a n 2 x n 2 +...+a 1 x+a 0 ifadesine x in bir polinomu denir ve genellikle bu ifade P(x),Q(x) gibi bir ifadeye eşitlenerek

Detaylı

PENDİK ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI 10.SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI

PENDİK ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI 10.SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI PENDİK ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 0-0 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI 0.SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI EYLÜL EKİM. Gerçek katsayılı ve tek değişkenli polinomu kavram olarak örneklerle açıklar, polinomun derecesini,

Detaylı

1 RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER Sorular Sorular DOĞRUSAL DENKLEMLER Sorular DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ 25

1 RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER Sorular Sorular DOĞRUSAL DENKLEMLER Sorular DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ 25 İçindekiler RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER. Çözümlü Sorular............................. 2.2 Sorular................................... 5 2 TEK - TERİMLİ veçok-terimli İFADELER 7 2. Çözümlü Sorular.............................

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-684-7 Kitapta yer alan

Detaylı

SAYILAR ( ) MATEMATİK KAF01 RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. Sayıları ifade etmeye yarayan

SAYILAR ( ) MATEMATİK KAF01 RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. Sayıları ifade etmeye yarayan SAYILAR RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI MATEMATİK KAF01 TEMEL KAVRAM 01 Sayıları ifade etmeye yarayan { 0,1,, 3, i i i,9} kümesindeki semollere onluk sayma düzeninde rakam denir. N =... kümesinin elemanlarına

Detaylı

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1 TAM KARELER 1. Bir 1000 basamaklı sayıda bir tanesi dışında tüm basamaklar 5 tir. Bu sayının hiçbir tam sayının karesi olamayacağını kanıtlayınız. (2L44) Çözüm: Son rakam 5 ise, bir önceki 2 olmak zorunda.

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır?

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır? 99 ÖYS.,8 + (, + ), işleminin sonucu kaçtır? B) 7 D) 86 987 B) D). a, b, c birer pozitif gerçel sayı ve a=b b=c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a

Detaylı

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır?

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır? 017 LYS MATEMATİK DENEMESİ Soru Sayısı: 50 Sınav Süresi: 75 ı 1. 4. (1+ 5 ) 1+ 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B)3 5 C)+ 5 işleminin sonucu kaçtır? D)3+ 5 E)1+ 5 A) B) 1 C) 1 D) E) 3. 4 0,5.16 0,5 işleminin

Detaylı

Polinomlar II. Dereceden Denklemler

Polinomlar II. Dereceden Denklemler Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - II Ödev Kitapçığı 1 (MF-TM) Polinomlar II. Dereceden Denklemler Adý Soyadý :... BÝREY DERSHANELERÝ MATEMATÝK-II ÖDEV KÝTAPÇIÐI

Detaylı

MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13. TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı

MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13. TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13 TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı ={(x,y): x ile y nin farkı n ile tam bölünür} = {(x,y): n x-y, n N + } bağıntısı bir denklik bağıntısıdır. (x,y) ise x y (mod

Detaylı

Bu ders materyali 06.09.2015 23:17:19 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir.

Bu ders materyali 06.09.2015 23:17:19 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir. -- Bu ders materyali 06.09.05 :7:9 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından UYGULAMA-00 Cevap: x- -x- x- =0 denklemini sağlayan x değeri kaçtır? UYGULAMA-00 Cevap: x x x 5 + = + denklemini

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI 0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI (5xy) dört basamaklı sayıdır 5 x y 6 - a 3 Yukarıdaki bölme işlemine göre y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 4 m pozitif bir tamsayı olmak üzere;

Detaylı

DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELEMESİ

DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELEMESİ Koordinatlar DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELEMESİ Bilindiği gibi, düzlemdeki her bir noktaya bir (a,b) sıralı ikilisi, her bir (a,b) sıralı ikilisine bir nokta karşılık gelir. Eğer bir A noktasına karşılık gelen

Detaylı

matematik LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLERİ KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ Süleyman ERTEKİN Öğrenci Kitaplığı

matematik LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLERİ KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ Süleyman ERTEKİN Öğrenci Kitaplığı matematik SORU BANKASI Süleyman ERTEKİN LYS KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ KONU ÖZETLERİ Öğrenci Kitaplığı SORU BANKASI matematik LYS EDAM Öğrenci Kitaplığı 18 EDAM ın yazılı izni olmaksızın,

Detaylı

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10.

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10. MAT-1 EK SORULAR-2 1. 6. A)7 B)8 C)15.D)56 E)64 Olduğuna göre x.a)1 B)2 C)3 D)4 E)6 7. 2. Birbirinden farklı x ve y gerçek A)5.B)6 C)7 D)8 E)9 sayıları için; x 2 +2009y=y 2 +2009x eşitliği sağlandığına

Detaylı

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde 1. Aşağıdaki kümelerden hangisi sonsuz küme belirtir? A) A = { x 4 < x < 36,x N} B) B = { x 19 < x,x asal sayı} C) C = { x x = 5k,0 < x < 100,k Z} D) D = { x x = 5, x Z} E) E = { x x < 19,x N}. A, B ve

Detaylı

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur? 07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin

Detaylı

2000 ÖSS. 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının 31 katıdır. Buna göre, K+M toplamı. İşleminin sonucu kaçtır? kaçtır?

2000 ÖSS. 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının 31 katıdır. Buna göre, K+M toplamı. İşleminin sonucu kaçtır? kaçtır? 000 ÖSS., 0,, 0, İşleminin sonucu A) B) C) D) E) 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının katıdır. Buna göre, K+M toplamı A) B) C) 5 D) 6 E) 9. : İşleminin sonucu 8. Toplamları 6 olan a ve

Detaylı

2. Dereceden Denklemler

2. Dereceden Denklemler . Dereceden Denklemler Yazım hataları olabilir. Tam olarak tashih edilmemiştir. Hataları osmanekiz000@gmail.com mail adresine bildirilseniz makbule geçer.. a + b + 5c = c(a + b) ise a b =? C: 9. ( 4) (

Detaylı

BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14

BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 İÇİNDEKİLER Önsöz. V BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 BÖLÜM II KÜMELER 17 2.1.Küme Tanımı ve Özellikleri 18 2.2 Kümelerin Gösterimi 19 2.2.1 Venn Şeması Yöntemi 19 2.2.2 Liste Yöntemi

Detaylı

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır? 99 ÖSS.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80

Detaylı

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev MATM 133 MATEMATİK LOJİK Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev 5.KONU Cebiresel yapılar; Grup, Halka 1. Matematik yapı 2. Denk yapılar ve eş yapılar 3. Grup 4. Grubun basit özellikleri 5. Bir elemanın kuvvetleri

Detaylı

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500 984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)

Detaylı

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I Üniversite Hazırlık / YGS Kolay Temel Matematik 0 KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I. 8 ( 3 + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) A) B) 0 C) D) E) 3. 7 3. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D) 0

Detaylı

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu 016-017 Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları 1) 3. [15 3(8: )] 9 =? a) 16 b) 14 c) 0 d) 14 e) 16 6)

Detaylı

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından

Detaylı

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK SORU 1: Aşağıdaki grafik, bir okuldaki spor yarışmasına katılan öğrencilerin yaşa göre dağılışını göstermektedir. Öğrenci sayısı 5 3 9 10 1 14 Yaş 1.1: Yukarıdaki

Detaylı

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan; . Bir havuzu bir musluk 6 saatte, başka bir musluk 8 saatte dolduruyor. Bu iki musluk kapalı iken, havuzun altında bulunan üçüncü bir musluk, dolu havuzu saatte boşaltabiliyor. Üç musluk birden açılırsa,boş

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =?

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =? KARMAŞIK SAYILAR Karmaşık saılar x 2 + 1 = 0 biçimindeki denklemlerin çözümünü apabilmek için tanım lanm ıştır. Örnek...2 : Toplamları 6 ve çarpımları 34 olan iki saı bulunuz. a ve b birer reel saı ve

Detaylı

biçimindeki ifadelere iki değişkenli polinomlar denir. Bu polinomda aynı terimdeki değişkenlerin üsleri toplamından en büyük olanına polinomun dereces

biçimindeki ifadelere iki değişkenli polinomlar denir. Bu polinomda aynı terimdeki değişkenlerin üsleri toplamından en büyük olanına polinomun dereces TANIM n bir doğal sayı ve a 0, a 1, a 2,..., a n 1, a n birer gerçel sayı olmak üzere, P(x) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +... + a n 1 x n 1 +a n x n biçimindeki ifadelere x değişkenine bağlı, gerçel (reel)

Detaylı

1. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi... 71. 2. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri... 77

1. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi... 71. 2. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri... 77 UZAYDA DOĞRU VE DÜZLEM Sayfa No. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi.............. 7. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri.......................................... 77. BÖLÜM uzayda Bir

Detaylı

Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir.

Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir. Sunum ve Sistematik 1. BÖLÜM: POLİNOMLAR ALIŞTIRMALAR Bu başlık altında her bölüm kazanımlara ayrılmış, kazanımlar tek tek çözümlü temel alıştırmalar ve sorular ile taranmıştır. Özellikle bu kısmın sınıf

Detaylı

LYS MATEMATÝK II. Polinomlar. II. Dereceden Denklemler

LYS MATEMATÝK II. Polinomlar. II. Dereceden Denklemler LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçığı 1 (MF - TM) Polinomlar II. Dereceden Denklemler Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI. B) 2f(x)-6

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI. B) 2f(x)-6 1. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1. Pozitif baş katsayılı bir P(x) polinomunda P(P(x)+x)=x 6 eşitliği sağlandığına göre ; P x polinomunun sabit terimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) 5 C) 0 D)

Detaylı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

Cebir Notları. Gökhan DEMĐR, ÖRNEK : A ve A x A nın bir alt kümesinden A ya her fonksiyona

Cebir Notları. Gökhan DEMĐR, ÖRNEK : A ve A x A nın bir alt kümesinden A ya her fonksiyona , 2006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Đşlem ĐŞLEM A ve A x A nın bir alt kümesinden A ya her fonksiyona ikili işlem denir. Örneğin toplama, çıkarma, çarpma birer işlemdir. Đşlemler

Detaylı

1.BÖLÜM SORU SORU. (x 1) (x 3) = A + B. x 3 ise, d(p(x)) ve d(q(x)) polinomlar n derecelerini göstermek. A. B çarp m kaçt r?

1.BÖLÜM SORU SORU. (x 1) (x 3) = A + B. x 3 ise, d(p(x)) ve d(q(x)) polinomlar n derecelerini göstermek. A. B çarp m kaçt r? 1.BÖLÜM MATEMAT K Derginin bu say s nda Polinomlar konusunda çözümlü sorular yer almaktad r. Bu konuda, ÖSS de ç kan sorular n çözümü için gerekli temel bilgileri ve pratik yollar, sorular m z n çözümü

Detaylı

MODÜLER ARİTMETİK Test -4

MODÜLER ARİTMETİK Test -4 MODÜLER ARİTMETİK Test -4 1. A doğal sayısının 7 ye bölümündeki kalan 4, B doğal sayısının 7 ye bölümündeki kalan 5 tir. Buna göre, A toplamının 7 ye bölümündeki kalan 3B A) 0 B) 1 C) D) 3 E) 4 5. I. 1

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK YGS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI CEVAP ANAHTARI RASYONEL SAYILAR ONDALIK SAYILAR ÖRNEKLER (Sayfa -) 6 ) ) ) 6) ; ; ) 0) ) ; 8 ) ) ) 0 ) 6 0 0 8) 0 ) 0) 6 ) 8 ) 8 8) ) ; 6

Detaylı

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ 1

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR TEST x, y, z sıfırdan farklı gerçel sayılar ve x y = a ve b gerçel sayılar olmak üzere, a + 3b = 18. y + z = 0.

TEMEL KAVRAMLAR TEST x, y, z sıfırdan farklı gerçel sayılar ve x y = a ve b gerçel sayılar olmak üzere, a + 3b = 18. y + z = 0. TEST - 3 TEMEL KAVRAMLAR. x, y, z sıfırdan farklı gerçel sayılar ve x y 0 4. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, a + 3b 8 y + z 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x.z > 0 B) z.y < 0 C)

Detaylı

YGS MATEMATİK SORULARI !+7! 6! 5! işleminin sonucu kaçtır? A) 24 B)32 C)42 D)48 E)56. ifadesinin eşiti hangisidir?

YGS MATEMATİK SORULARI !+7! 6! 5! işleminin sonucu kaçtır? A) 24 B)32 C)42 D)48 E)56. ifadesinin eşiti hangisidir? 2017 YGS MATEMATİK SORULARI 1. 4. 4.7!+7! 6! 5! işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin eşiti hangisidir? A) 24 B)32 C)42 D)48 E)56 A)1/2 B)1/4 C)1/6 D)1/8 E)1/12 2. 2 9 5.2 4 12 3 işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

Örnek...1 : mx+3y+12=0 ve 2x 5y+3=0 doğruları para - lelse m kaçtır?

Örnek...1 : mx+3y+12=0 ve 2x 5y+3=0 doğruları para - lelse m kaçtır? İKİ DOĞRUNUN BİRBİRİNE GÖRE DURUMU DURUM 1 PARALEL DOĞRULAR ve doğruları paralel doğrular ise eğimleri eşittir. Yani / / m 1 =m 2 Ayr ıca : a 1 x+b 1 y+c 1 =0 =0} / / a 1 a 2 = b 1 c 1 c 2 Örnek...1 :

Detaylı

KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI

KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI KRTEZYEN ÇRPIM VE BĞINTI 3. Bölüm TEST -2 1. β={(x,y):2x+y=8,x,y N} şeklinde tanımlı β bağıntısı kaç elemanlıdır? ) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 6. R'de bağıntısı yansıyan ise a.b kaçtır? ) 18 B) 9 C) 2 D) 18

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E)

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E) 77 ÜSS. ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?. C) 4 E). Şekilde a+b+c+d açılarının toplamı kaç dik açıdır? (açılar pozitif önlüdür.) 4 C) 6 7 E) 8 Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En

Detaylı

Lys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2

Lys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2 1. 1 =? Lys 1 7. x + y = (6k) (x k) + y = (k 5) olduğuna göre x y =?. 6 a.b = ise a + 1 b. b 1 a =? 1k 8. x ve y birbirinden farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, x y y x. x.y = (x y) ise x y =?.

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P

Detaylı

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir. ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 4 0141- Ortak Akıl Adem ÇİL Ali Can GÜLLÜ Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Hakan BAKIRCI

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 10. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 10. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF TEST SORULARI 4. + :. 4 7 7 7 =? + : 6 4. x, y, z, a, b, c Z olmak üzere x+a = y+b = z+c= - bağıntısı vardır. x,y,z sayılarının aritmetik ortalaması olduğuna göre, a, b, c sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır? A)

Detaylı

ORAN - ORANTI Test -1

ORAN - ORANTI Test -1 ORAN - ORANTI Test -. x y x y x y. x y z 6 x z y 8 6 6. x y x y = 0 x 6. a b a b b a 0 0 0 0 6. a b c a b + c = a b farkı 6 0 6. a b a b = a. a b a + b = 6 b 8. x y z x y + z = x + z toplamı 8 0 6 0 0

Detaylı

YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1

YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1 YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1 1. x +6x+5=0 5. x +5x+m=0 denkleminin reel kökü olmadýðýna göre, m nin alabileceði en küçük tam sayý deðeri kaçtýr? A) {1,5} B) {,3} C) { 5, 1} D) { 5,1} E) {,3} A)

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür.

Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür. - 1 - ÖĞRENME ALANI CEBİR BÖLÜM KARMAŞIK SAYILAR ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Karmaşık Sayılar Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi KARMAŞIK SAYILAR Kazanım 1 : Gerçek sayılar kümesini genişletme gereğini örneklerle

Detaylı

(a,b) şeklindeki ifadelere sıralı ikili denir. Burada a'ya 1. bileşen b'ye 2. bileşen denir.

(a,b) şeklindeki ifadelere sıralı ikili denir. Burada a'ya 1. bileşen b'ye 2. bileşen denir. BĞANTI - FONKSİYON 1. Sıralı İkili : (a,b) şeklindeki ifadelere sıralı ikili denir. Burada a'ya 1. bileşen b'ye 2. bileşen denir.! (x 1,x 2, x 3,x 4,...x n ) : sıralı n li denir. Örnek, (a,b,c) : sıralı

Detaylı

6. x. 1 x = x denkleminin çözüm kümesi A) 3 2 B) 1 C) 1 2. x x

6. x. 1 x = x denkleminin çözüm kümesi A) 3 2 B) 1 C) 1 2. x x İkinci ereceden enklem Eşitsizlikler ve Fonksiyonlar TEST-. + 9 = ) C) ise ) E) 6.. = denkleminin çözüm kümesi ile 6 + m + = 0 denkleminin çözüm kümesinin kesişimi bir elemanlı ise, m gerçel sayısının

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur.

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur. Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri x, x. f(x) x ise fonksiyonu için,, x olduğuna göre, a b kaçtır? lim + x f ( x) a ve lim x f ( x) b A) B) C) D) E) Çözüm x x için

Detaylı

Mutlak Değer. Isınma Hareketleri. a) 2. c) lñ5 ñ4l = ñ5 2 + d) lñ5 ñ9l = (ñ5 3) = ñ e) l 2al = ( 2a) = 2a. f) l3al = 3a. a) 2.lxl. lxl 3.

Mutlak Değer. Isınma Hareketleri. a) 2. c) lñ5 ñ4l = ñ5 2 + d) lñ5 ñ9l = (ñ5 3) = ñ e) l 2al = ( 2a) = 2a. f) l3al = 3a. a) 2.lxl. lxl 3. Isınma Hareketleri 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. I. 5 0 5 >> l 5l = l5l II. Mutlak değer büyüklük olduğu için " " olmaz. Yani lxl 0 III. Mutlak değer içerisindeki ifade dışarıya alınırken kendi işareti

Detaylı

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI 4 II MATEMATİK YARIŞMASI I AŞAMA SORULARI 4? 4 4 A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 5 A) B) C) - D) E) - 8 4 x x

Detaylı

2) Bir mağazada, bir ürüne satış fiyatı üzerinden %7 indirim yapılmış. Eğer yeni fiyatı 372 TL ise, kaç liralık indirim yapılmıştır?

2) Bir mağazada, bir ürüne satış fiyatı üzerinden %7 indirim yapılmış. Eğer yeni fiyatı 372 TL ise, kaç liralık indirim yapılmıştır? MATE 106 SOSYAL BİLİMLER İÇİN TEMEL ANALİZ Ad-Soyad No Uygun cevabı bulunuz. 1)A = πr2 formülü r yarıçaplı çemberin A alanını vermektedir. Bir masa örtüsü A alanına sahipse, yarıçapını A'nın bir fonksiyonu

Detaylı

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir? Örnek...4 : Genel terimi w n. Örnek...1 : Örnek...5 : Genel terimi r n

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir? Örnek...4 : Genel terimi w n. Örnek...1 : Örnek...5 : Genel terimi r n DİZİLER Tanım kümesi pozitif tam sayılar kümesi olan her fonksiyona dizi denir. Örneğin f : Z + R, f (n )=n 2 ifadesi bir dizi belirtir. Diziler değer kümelerine göre adlandırılırlar. Dizinin değer kümesi

Detaylı

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir.

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir. Biz, Sizin İçin Farklı Düşünüyor Farklı Üretiyor Farklı Uyguluyoruz Biz, Sizin İçin Farklıyız Sizi de Farklı Görmek İstiyoruz Soru Bankası matematik konularını yeni öğrenen öğrenciler için TMOZ öğretmenlerince

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84

TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84 N 0,1,,... Sayı kümesine doğal sayı kümesi denir...., 3,, 1,0,1,,3,... sayı kümesine tamsayılar kümesi denir. 1,,3,... saı kümesine sayma sayıları denir.pozitif tamsayılar kümesidir. 15 y z x 3 5 Eşitliğinde

Detaylı

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1 1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,

Detaylı

Şekildeki gibi yarıçapları 1 cm olan üç çember birbirine teğettir. Bu çemberler arasındaki a- lan kaç cm 2 dir? A) π. E) π+ 2 3. Çözüm: üçgendir. 2.

Şekildeki gibi yarıçapları 1 cm olan üç çember birbirine teğettir. Bu çemberler arasındaki a- lan kaç cm 2 dir? A) π. E) π+ 2 3. Çözüm: üçgendir. 2. . + - + + - x y x y x y x y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) - B) - C) - x y x y x y D) - E ) 5 - x y x y + - + + - 5 - x y x y x y x y x y. Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En

Detaylı

= e DIŞ MERKEZLİK HAZİNE-1 HAZİNE-2

= e DIŞ MERKEZLİK HAZİNE-1 HAZİNE-2 HAZİNE-1 HAZİNE-2 Bir eksen üzerinde verilen noktadan geçen ve eksen ile belirli açı yaparak dönen doğrunun oluşturduğu yüzeye konik yüzey denir. Konik yüzeyin değişik düzlemler ile arakesit kümeleri çember,

Detaylı