ф х funksiyasının o vaxt limiti deyilir

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ф х funksiyasının o vaxt limiti deyilir"

Transkript

1 ) Fuksiı iti.sğ və sol itlər Təri. Solu və A ədədləri və istəilə ε > ədədi üçü elə δ > ədədi vr ki, -i X çoluğud götürülmüş və < < δ ərərsiliii ödəə ütü qimətləridə А < ε uksisıı iti deilir və А müsiəti ödəir. Od A ədədiə şərtidə kimi ılır. X çoluğu olrq öqtəsii müəə ətrı ş düşülür. Mətiqi simvollrd istidə etsək tərii şğıdkı kimi vermək olr: A ε > ) δ >) < < δ), А < ε. Təri. İstəilə M ədədi üçü elə δ > vr ki, -i X çoluğud götürülmüş və < < δ ərərsiliii ödəə ütü qimətləridə > М müsiəti ödəilir. Od deirlər ki, öqtəsidə -i iti sosuluğ ərərdir və uu ) kimi ılır. və ud ) Təri. Solu A və istəilə ε > ədədləri verildikdə elə Н > tpmq olr ki, -i > Н ərərsiliii ödəə ütü qimətləridə А < ε ərərsilii ödəir. Od A ədədiə şərtidə uksisıı iti deilir və А ) şəklidə ılır. ) А və ) Təri. A ədədiə uksisıı o vt iti deilir ki, ε > Н Н ε olsu ki, -i > Н < Н ) ərərsiliii ) şərtidə ) ədədiə qrşı elə ) ödəə ütü qimətləridə А < ε ərərsilii ödəir. Buu А А kimi ılr. Əgər uksisıı və şərtləridə iti vrs və А ödəilirsə, od А də doğrudur. Fuksiı sol və sğ itləri olur. Buu tərsi A ədədi uksisıı itidirsə, od -i - ı və ou istəilə tərəidə sol və sğ tərəidə) erləşə ütü qimətləridə öqtəsidə ) А < ε ) ərərsilii ödəilir. uksisıı iti olmdıqd od ) ərərsilii -i -ı müəə tərəidə məsələ, sol və d sğ) tərəidə erləşə qimətləridə ödəilə ilər. Belə olduqd uksisıı öqtəsidə sol itidə və sğ itidə dışmq olr. öqtəsidə ) Tutq ki, uksisı öqtəsii sol tərəidə təi olumuşdur. Təri. Solu A və ədədləri verildikdə ε > ədədi üçü elə δ > ədədi vr ki, - i -d kiçik ol və ərərsiliii ödəə ütü qimətləridə < < δ )

2 А < ε ərərsilii ödəilir. Od A ədədiə şərtidə və uksisıı sol iti deilir və kimi işrə oluur. < ) ) ) öqtəsidə) ) Təri. Solu A və ədədləri verildikdə ε > ədədi üçü elə δ > ədədi vr ki, -i -d öük ol və ərərsiliii ödəə ütü qimətləridə А < ε ərərsilii ödəir. Od A ədədiə şərtidə və uksisıı sğ iti deilir və kimi işrə oluur. Deməli, şərti ödəilməlidir. > ) < < δ 5) ) öqtəsidə) ) öqtəsidə й uksisıı itii olmsı üçü ) ) ) e -ədədi Н) idəsidə ) ) ) ) lırıq.!!!!... ) olr.!! ) sd hədd vrdır. ) olur və ) ərərliii sğ tərəidə ) ərərliii sğ tərəidəki hədlərii sı )-ci hədd müsətdir. ) ərərliii sğ tərəidəki hədlər uğu olrq ) ərərliii sğ tərəidəki hədlərdə kiçik olduğud ilərik: < Н). Yəi, { } rdıcıllığı mooto rt rdıcıllıqdır. Digər tərədə... <... <... <.!!!!!

3 Yəi, { } rdıcıllığı mooto rt olmql urıd -lə məhduddur., teorem. Fəsil II-də dıdır ki, elə rdıcıllığı solu iti vrdır və u it -də kiçikdir. Bu iti e ilə işrə etsək, od е ) ilərik. Burd e,88, И е -dir. e əssı görə loqrimiə turl loqrim deilir və «l» ilə işrə oluur. N ədədii loqrimi ln kimi ılır. ) itiə əə -ci görkəmli it də deilir. Мисл. е е. ) 5 L itii heslı. Həlli. Bəi itləri heslmsı mı ) L L düsturlrıd istidə etmək əlverişlidir. ) ) )) 5 5 L L L ) ) ) ) si ) si tg tg itii heslı

4 Həlli. si ) si ) tg ) tg ) si cos si cos ) cos ) si cos cos ) cos ) si si cos cos ) cos ) si cos cos ) cos ) cos cos cos cos cos cos 5) Fuksiı kəsilməlii.prçd kəsilmə uksilrı ssələri.. Fuksiı kəsilməlii Tutq ki, ) cümlədə öqtəsidə) təi olumuşdur. Təri. Əgər ərərlii ödəilərsə, od uksisı ) ərərlii ödəilmədikdə, deirlər ki, й uksisı öqtəsii müəə ətrıd o ) öqtəsidə kəsilməə uksi deilir. uksisı öqtəsidə kəsilir və öqtəsi uksiı kəsilmə öqtəsidir. ) ərərliii ) kimi də mq olr. Tutq ki, olrs, od й uksisı й uksisı öqtəsidə təi olumuşdur. Əgər ) öqtəsidə sğd kəsilməə, ) ) olrs, od й uksisı öqtəsidə sold kəsilməə uksi dlır. Əgər й uksisı [, ] öqtəsidə kəsilməədirsə, od й uksisı [, ] prçsıd kəsilməə uk- si dlır. əi Əgər sol və sğ itləri vrdırs, ulr iri-iriə ərər deildirsə, ) olrs, od kəsilmə öqtəsi irici öv kəsilmə öqtəsi dlır. Əgər öqtəsidə й uksisıı sğtərəli və soltərəli itləridə heç olms iri və ud ulrı hər ikisi odurs və sosuluğ ərərdisə, od öqtəsi ikici öv kəsilmə öqtəsi dlır. Əgər öqtəsidə й uksisıı sğtərəli və soltərəli itləri vrdırs, u itlər - ir-iriə ərərdirsə, u itlər ) öqtəsi dırs, od hld ) olur. - ərər deildirsə, əi ) ) ) uksisıı «rd qldırıl ilə» kəsilmə öqtəsi dlır. Bu Solu prçd kəsilməə uksilrı ssələri

5 uksisı hqqıd şğıdkı teoremləri istsı olrq qed edək: Teorem Veerştrssı -ci teoremi). Solu [, ] prçsıd kəsilməə uksisı həmi prçd məhduddur. Teorem Veerştrssı -ci teoremi). uksisı həmi prçı heç olms ir α öqtəsidə öüü Solu [, ] prçsıd kəsilməə [, ] prçsıd kəsilməə ) dəqiq şğı sərhəddii α ) urı sərhəddii β) ) ) и m və heç olms ir β öqtəsidə öüü dəqiq [,] суп М ) lır. [, ] uksisı həmi prçı uclrıd mütəli А <, ) Б > olrs, od və öqtələri rsıd ж ж olur. Teorem. [ ] işrəli qimətlər olrs, məsələ, ) erləşə ə ı ir, prçsıd kəsilməə ) öqtəsi vrdır ki, u öqtədə ) ) Fuksiı törəməsi və dieresilı Fuksiı törəməsi Fər edək ki, й uksisı ] [ itervlı qed olumuş öqtəsidir ], [ ). Od ) ], [ olsu. Bu hld й ) -ə demişdik. Əgər й ) uksisıı öqtəsidə törəməsi deilir və й, oluur. Təriə əssə, ilərik:, itervlıd təi olumuş və u rtımıı elə seçək ki, й uksisıı rtımı solu iti vrs, u itə й й, д kimi işrə, й və д ) й й. ) Verilmiş öqtəsidə törəməsi ol uksi həmi öqtədə dieresill uksi deilir. Əgər ], [ öqtəsidə й uksisıı törəməsi vrs, od й uksisı ], [ itervlıd dieresill uksi dlır. Əgər й uksisı [, ] prçsıd təi olumuşs, od prçı və uclrıd й uksisıı uğu olrq sol və sğ törəmələridə dışmq lımdır. Əgər ) iti vrs və soludurs, u й uksisıı < öqtəsidə sol törəməsi deilir və Təriə əssə < ) işrə oluur. ilərik. 5

6 Əgər > ) iti vrs və soludurs, u öqtəsidə sğ törəməsi deilir və ) Təriə əssə > Əgər öqtəsidə -dirsə, od öqtəsidə törəməsi ol ) işrə oluur. ilərik. й uksisıı й uksisıı solu sol və sğ törəmələri vrs və й uksisıı öqtəsidə törəməsi vrdır. Yəi uksisı üçü ) ) ) olur. Ol ilər ki, uksiı verilmiş öqtədə solu sol və sğ törəmələri olsu, lki həmi öqtədə törəməsi olmsı. uksisıı öqtəsidə solu sol törəməsi: Məsələ, ) ) ) ) sğ törəməsi: ) < < < ) > > > olur və uk-sisı ], [ uksisıı -ə və öqtəsidə solu -ə ərərdir. Yəi öqtəsidə törəməsi odur. Deməli, öqtəsidə kəsilməədir və öqtəsidə törəməsi odur. Teorem. Əgər й uksisıı öqtəsidə törəməsi vrs əi dieresilldırs), od uksisı öqtəsidə kəsilməədir. Siti, sitlə uksi hsilii, cəmi, hsili və kəsri törəmələri Teorem. Siti törəməsi sıır ərərdir, əi ж c sit ədəddir). Teorem. Əgər у uksisı öqtəsidə dieresilldırs, od ж у жу ж у olur. uksisıd öqtəsidə dieresilldır və [ )] ) Teorem. Əgər у və od у ν [ у ± ν ] у ± ν ) olur. Teorem. Əgər у və у ν uksisı d öqtəsidə dieresilldır və [ у ν ] у ν ν у olur. ν uksilrı öqtəsidə dieresilldıps, ± uksisı d öqtəsidə dieresilldır və Teorem 5. Əgər у və у ) ν olduqd ν у ν olur. ν uksilrı öqtəsidə dieresilldırs, od ν uksilrı öqtəsidə dieresilldırs, od uksisı d öqtəsidə dieresilldır və у ν ν у ν

7 ) itii heslı.. Həlli.Kəsri sürətii mərəçiə ölməklə ou tm hissəsii ırq. ) ) Adıdır ki, ; e olduğud lırıq ki, e olr. 8) l uksisıı törəməsii tpı. Həlli. )) l l l

8 8 [ ] ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) l ) l l 9. Roll teoremii ı və olı ki, ) Si l uksisı 5 ; prçsıd Roll teoremii tətdiq etmək olrmı? Teorem.. Roll teoremii i və olı ki, ) si l uksisı 5, prçsıd Roll teoremii tətiq etmək olrmı? Teorem. Roll teoremi) [ ] ; prçsıd kəsilməə,,) itervlıd dieresill və həmi prçı üç öqtələridə ərər ) ) qimətləri l ) uksisı üçü,) itervlıd erləşə heç olms elə ir c öqtəsi vr ki, u öqtədə ) törəməsi sıır ərərdir, əi ) c. l lsi l lsi lsi 5 lsi 5 5 ) ) 5 ; si cos l si ctg

9 itervlıd solu törəmə vr. Deməli, Roll teoremii tətiq etmək olr.. Lqrj teoremi i və olı ki, ) uksisı [ ;] prçsıd Lgrj teoremii tətiq etmək olrmı? Lqrj teoremi: [ ; ] prçsıd kəsilməə, ; ) itervlıd dieresill ) uksisı üçü həmi itervld erləşə elə c öqtəsi vr ki, u öqtədə ) ) ) c) olur. Bu düstur Lqrj düsturu deilir. Bu düstur əə solu rtımlr düsturu d deilir. Lgrj düsturu ) ) c) ) ) ) c) ) c) c c) c) c) ) c 9,5 Deməli, c, 5 c [ ;] c ; c c 9. [ ;] prçsıd ) 5 və g) uksilrı üçü Koşi teoremii doğruluğuu olı. Əgər ödəərsə c rlıq qimətii tpı. Həlli: Köşi teoremi şğıdkı kimidir. ; prçsıd kəsilməə,,) itervlıd dieresill və u itervld g ) şərtii ödəə uksilrdırs od,) itervlıd erləşə ir elə c öqtəsi vrdır ki, ) ) c) g ) g ) g c) Düsturu döğrudur. [ ] ) 5 və g) uksilrı ; prçsıd Koşi teoremii şərtlərii ödəir. ) 5, ) [ ] Teorem: Əgər ) və g) umksilrı g) 8, g) 9

10 Olduğud ) ) c) c 5 c 5 ; g) g) g c) 8 c c Burd c -c5 urd isə 5 c ; c olur.. Qeri müəəlikləri çılışı, Lopitl teoremi. Aşğıdkı kimi qeri-müəəliklər vrdır:,,,,, və. Əvvəlcə «şəklidə ol qeri-müəəlikləri çılışıı» heslm qdsıı verək. ) Tutq ki,, ϕ ϕ olduqd ϕ itii tpmq lımdır. Bu hld itiə kəsri iti hqqıd teoremi ilvsitə tətiq etmək olm. Belə itləri heslmsı dətə, «şəklidə ol qeri-müəəlikləri çılışı» deilir. Qerimüəəlikləri çmq üçü itlər əəriəsidə ir sır sdə üsullr məlum olmsı mrq, dieresil hesıı tətiq edərək qeri-müəəlikləri çmq üçü ümumi metod lmq olr. Bu metodu Lopitl verdiidə o qeri-müəəlikləri çılışı üçü Lopitl qdsı d deilir. Teorem Lopitl qdsı). Tutq ki, və ϕ uksilrı öqtəsii müəə ətrıd öqtəsi müstəs olmql) təi olumuş, dieresill, ; ϕ və həmi ətrd ϕ ) şərtii ödəə uksilrdır. Od ϕ vrdır və olur. ϕ ϕ Tutq ki, və ϕ uksilrı Koşi teoremii şərtlərii [ ] öqtəsidə sır çevirirlər, əi ) ϕ ). Od [, ] prçsıd Koşi düsturuu sq ) ж), ϕ ϕ ) ϕ ж) ж ], [ ). ) ) ж) )-də. ϕ ϕ ) ж ϕ ж) Burd olur. ϕ ϕ Əgər və ϕ uksilrıı ) )... ) ), ) ) ϕ ϕ... ϕ ) ) olrs, ), ) tətiq etməklə iti vrs, ϕ iti də, prçsıd ödəir və öqtəsii müəə ətrıd tərtili törəmələri vrs və ϕ törəmələri üçü teoremi şərtləri ödəərsə, Lopitl qdsıı dəə rdıcıl

11 ϕ ϕ ) ) ϕ Qed edək ki, ϕ itii solu olduğu ər oluur) ϕ ) ) ) ) ) )... ərərliii lmq olr. Burd ϕ ϕ itii olmsıd ϕ ) şəklidə ol qeri-müəəlikləri çılışıı verək. itii olmsı lımır. Teorem Lopitl qdsı). Əgər və ϕ uksilrı öqtəsi müstəs olmql) təi olumuşs, dieresilldırs və ) ətrıd) şərti ödəirsə və, ϕ olrs, od А ) ϕ iti vrs, iti də vrdır və А olur. ϕ ϕ ϕ öqtəsii müəə ətrıd ϕ öqtəsii həmi Teorem istsı qəul oluur. ϕ uksilrıı öqtəsii müəə ətrıd tərtili törəmələri vrs, Əgər ) və ) ) ) ) ) ) ) ϕ ϕ ϕ solu iti vrdır və ϕ ϕ... -durs və е ϕ ) ) ) ) ) Misl.... olur. е е ϕ А olur. ) ) ) ) ) А iti soludurs, od...!. Deməli е е ) şəklidə qeri-müəəlik əvvəlcə və şəklidə qeri-müəəliklərə gətirilir və Lopitl qdsı ilə heslır. Tutq ki, ), ϕ ) [ ) )] ϕ ϕ ϕ. Od şəklidə qeri-müəəlikləri çılışı lıır). ) şəklidə qeri-müəəlik və şəklidə qeri-müəəliklərə gətirilir və Lopitl qdsı ilə heslır. Yəi ), ϕ ) [ ) )] ϕ ϕ və ud ϕ [ ) )] ϕ ; olrs, od şəklidə lıır. 5),, şəklidə qeri-müəəliklər əvvəlcə şəkliə gətirilir. Buu üçü ϕ [ )] ϕ е л ) >) ϕ [ )] ) ϕ ) л е eiliidə istidə oluur və urd lırıq.

12 Deməli,,, gətirilir.. ) tg [ ] şəklidə ol qeri-müəəliklər əssə ϕ л itii heslı. şəklidə qerimüəəlikdir. Bu idəi -i heslmsı Həlli: Verilmiş idə -kimi qeri müəəlik şəkliə gətirək, ) ) tg ctg Bud sor Lopitl qdsıı tətiq edək ) ) ) : g ) g ) ctg ctg si. Fuksiı ekstemumu. Ekstemumu vrlığı üçü əruri şərtlər Fər edək ki, й uksisı [, ] prçsıd təi olumuşdur və ] ; [ -dir. Əgər öqtəsii hər hsı ] δ; δ[ δ >) ətrıd erləşə ütü öqtələridə ), )) ) ərərsilii ödəilərsə, od deirlər ki, uksisıı öqtəsidə lokl mksimumu miimumu) vr. ) ədədiə uksiı lokl mksimum miimum) qiməti deilir. Fuksiı lokl mksimumu və lokl miimumu irlikdə uksiı lokl ekstemumu deilir. Teorem Lokl ekstemumu vrlığı üçü əruri şərt). Əgər dieresill ilə törəməsi həmi öqtədə sır ərərdir, əi ) öqtəsidə й uksisıı öqtəsidə lokl ekstemumu vrs, od ou Müəə olmq üçü qimət ldığıı ər edək. Od itirı kiçik Burd isə > olduqd < olduqd itə keçsək lrıq:. uksisıı lokl mksimum rtımı üçü ) ) ) ) ) ) ) ) > < ) ) ) ) ) və ) ərərsilikləri irlikdə lı ) lırıq. lırıq. Bu əərsiliklərdə şərtidə ), ) ), ) olduqd doğrudur.

13 Verilmiş uksiı öhr öqtəsidə lokl ekstemumu qimətii olduğuu olmq üçü ki şərtlər verək I-ki şərt: й uksisı öhr öqtəsii müəə ətrıd kəsilməə və həmi ətrd - öqtəsi müstəs ol d ilər) dieresilldırs, od:. uksiı törəməsi < olduqd > və > olduqd isə < olrs, həmi öqtədə uksiı lokl mksimumu vr;. uksiı törəməsi < olduqd < və > olduqd isə > olrs, həmi öqtədə uksiı lokl miimumu vr; ). Əgər törəməsi < və > olduqd işrəsii dəişmirsə, od öqtəsidə uksiı lokl ekstemumu odur. II Ki şərt: Əgər öqtəsii müəə ətrıd təi olumuş й uksisıı öqtəsidə ikici tərti törəməsi vrs və ) və ) -dırs, od:. ) < olduqd uksiı öqtəsidə lokl mksimumu vrdır;. ) > olduqd uksiı öqtəsidə lokl miimumu vrdır. III Ki şərt. Əgər й uksisıı öhr öqtəsidə -ci tərtiə qədər kəsilməə və törəmələri vrs, od: vr; vr; ) ) ) )... ) ) ),. cüt ədəd və ) ) < olduqd uksiı 5) şərtlərii ödəə öqtəsidə lokl mksimumu. cüt ədəd və ) ) > olduqd uksiı öqtəsidə lokl miimumu. tək ədəd olduqd uksiı öqtəsidə lokl ekstemumu odur. 5. ) 8 uksisıı lokl ekstremumlrıı tpı. 5 ) [ ) 5 5) ) ] [ ) ) )] [ ) 5 ) ] [ ) ) ) ] ; ;. 8 olur və urd ) 8 8 > olduğud uksi-sıı öqtəsidə lokl miimum qimət lır: ) 8. ми ) 8 < olduğud mksimum qimət lır: м ) ) > olduğud miimum qimət lır: ) uksisı öqtəsidə lokl. uksisı öqtəsidə lokl. ми. Qrıq və çökük ərilər. Ərii əilmə öqtəsi

14 Müstəvi üəridə й uksisıı ərisii götürək və dieresill olduğuu ər edək. Od ərii ] [ uksisıı ; itervlı uğu ütü öqtələri, u öqtələrdəki əriə çəkilmiş istəilə toud şğıd urıd) erləşirsə, od ] ; [ itervlıd əri qrıq çökük) dlır. Teorem. Tutq ki, uksisıı ] ; [ itervlıd sıırd ərqli iki tərti törəməsi vrdır ) ). Od: ) ) < olduqd uksisı ] ; [ itervlıd qrıqdır; ) ) > ; itervlıd çökükdür. olduqd ) uksisı ] [ Ərii əilmə öqtəsi Kəsilməə ərii qrıq hissəsii çökük hissəsidə ır öqtəə ərii əilmə öqtəsi deilir. Əilmə öqtəsii təriidə dıdır ki, u öqtədə tou ərii kəsir, çüki u öqtədə ir tərədə əri toud urıd, digər tərədə əri toud şğıd erəlşir. Əilmə öqtəsii vrlığı üçü əruri və ki şərtləri qed edək. Zəruri şərt. ikitərtili kəsilmə törəməsi vrs və, )) qrikii əilmə öqtəsidirsə, od ). Ərii simptotlrı. ) və й uksisıı öqtəsidə М öqtəsi ou olur. ) uksisıı mili simpitotuu tpı. ) şquli simpitotdur. k mili simpitotdur. ) k [ ) k] ) uksisıı mili simpitotuu tpı. şərtləridə heç olms iri ödəirsə k ) [ ) k] )

15 5 8. ) uksisıı [ ] ; prçsıd ə öük və ə kiçik qimətii tpı. ) ) ) ) ) )[ ] ) ) ) ) ) ) > < miumum öqtəsidir ) ) ) < < < M ) 5 ) mi uksiı rşdırılmsı. 9. Qeri müəə iteqrld iteqrllm üsullrı dəişəi əvəetmə üsulu) Qeri-müəə iteqrllrı heslmsıd dəişəi əvəetmə üsulu əss üsullrd iridir. İteqrllmd mhirlik ço m dəişəi elə əlverişli əvə etməkdə irət olur ki, uu əticəsidə verilmiş iteqrl olduqc sdələşir və slıql tpılır. Tutq ki, ) д ) iteqrlıı tpmq lımdır və ) uksisı üçü itidi uksiı vrlığıı ilirik, lki ou irş tpmğı crmırıq. Bu hld

16 götürməklə dəişəi əvə edirik. Burd т ) uksidır. )-də lırıq. ) və )-ü )-də əərə lsq ϕ т ) ) ϕ uksisı kəsilmə törəməsi və tərs uksisı ol д ϕ т )дт ) д [ ϕ т) ] ϕ т)дт ) lırıq. ) ərərliii doğruluğuu göstərmək üçü )-ü sol və sğ tərələrii dieresillrıı iri-iriə ərər olduğuu göstərmək kiətdir. )-də д д д [ ϕ т) ] ϕ т) дт 5) дт) ϕ т) 5)-də д [ т) ] ϕ т) [ ] ϕ т) дт ϕ ) 5) və )-d )-ü doğruluğu lıır. Qed edək ki, ) düsturu qeri-müəə iteqrld dəişəi əvəetmə düsturu deilir. ) ərərliii sğ tərəidəki iteqrlı hesldığd sor eidə dəişəiə qıtmq üçü ϕ т ) əvələməsidə t dəişəi eriə ou -lə tpılmış idəsii mq lımdır. ϕ т ) uksisıı seçmək üçü ümumi üsul odur, uu elə seçmək lımdır ki, )-ü sğ tərəi ümumiətlə sol tərəidə sdə olsu. rctg) tpmlı d Həlli. t rctg dt rctg) t Od d t d c d ) İteqrlıı heslı ) d rctg) d ) ) ) d d d ) d rctg C rctg C cos ) d cos si İteqrlıı heslı

17 cos d d d cos si cos si cos si si cos ctg tg c d ) Si Cos d Cos t Sid dt İteqrlıı heslı ) Si Cos d Si Si Cos d Si Cos ) Cos d t ) t dt 8 t t t ) t dt t t t t ) dt 9 t t t t 9 Cos C Cos Cos Cos C... 9 ). ) si verilir. F) i tpml. si cos cos si cos F si Həlli. F ) ) F ) si si ) C 5) Qeri müəə iteqrld hissə-hissə iteqrllm üsulu Qeri-müəə iteqrlı tpmq üçü əss üsullrd iri də qeri-müəə iteqrlı hissəhissə iteqrllmsı üsuludur. Tutq ki, у və в uksilrı ] ; [ itervlıd iteqrlldır və u itervld в у uksisıı itidi uksisı vrdır. Od ] ; [ itervlıd у в uksisıı d itidi uksisı vrdır və у в д у в в у д ) ) ) ) ) ) ) düsturu doğrudur. ) düsturu qeri-müəə itervld hissə-hissə iteqrllm düsturu deilir. в д, у д ду olduğud )-i şğıdkı şəkildə ilərik: ) дв

18 8) 8)-i sğ tərəidəki ду у дв - iteqrlıd sdə olduqd hissə-hissə iteqrllm əlverişlidir. ) düsturuu doğruluğuu göstərək: [ у v ] у v v у 9) olduğuu ilirik. 9)-u hər tərəii d-ə vurrq, iteqrllmql [ у v ] d v у д у v д və ud у v v ду у дв lrıq. ) ) ) ) ) ) Burd isə у дв у в v ду. olur. Yəi ) düsturu doğrudur. Qed edək ki, п д iteqrlıd п çohədli, üsusi hld п olduqd və uksisı isə е α, си, жос, л, ржси, ржжос, ржтэ, ржжтэ şəklidə olduqd ) düsturud istidə oluur, əi hissə-hissə iteqrllm prılır. α Burd ) п е д, п сид, п жосд iteqrlıı hissə-hissə iteqrllrkə у və е α д, си д, жос д idələrii дv ilə işrə etmək lımdır. п ) п л д, пржсид, пржжосд, пржтэд, пржжтэд iteqrllrıı hissə-hissə iteqrllmq üçü л, ржси, ржжос, ржтэ, ржжтэ vuruqlrıı у -lə və п д дв ilə işrə etmək lımdır. α α ) Ъ е жосβ д, Ъ е сиβ д iteqrllrıı hissə-hissə iteqrllmq α qdsıı verək. Məsələ, Ъ е жос d iteqrlıı tpq. β α е у olduqd ду α е д lrıq. дв жосβd olduqd в жосβ д сиβ olur. β Od ulr əssə Ъ -də lırıq: α α α Ъ е siβ е si βd β β. ) )-u sğ tərəidəki iteqrlı eə də hissə-hissə iteqrllq: α е α α у -d ду α е д lrıq. дв сиβd -də в жосβ lrıq. β Bulr əssə )-d lrıq: α α α α α Ъ е сиβ е жосβ е жос д β β və ud β β β α Ъ β α е α α cos β βсиβ olur. Burd isə β β α αcos β βsi β Ъ е olur. Burd d β β α α α cos β β si β J e cos βd e c α β Ei qd ilə Ъ ) 8

19 lrıq. d ) 5 si cos α α αсиβ βжосβ Ъ е сиβ д е ж ) α β İteqrlıı heslı dt tg t dt t t t si t cost t t dt d t 5 si cos t t 5 t t dt dt dt t 8t 8 t t t ) t. e d iteqrlıı tpı. Həlli. u du d e d dv dv e Od e d e e d v d e e 5 5t l si 8). d Hissə-hissə iteqrllm cos udv uv vdu dt 8t t c c tg e c e ) c l si d l si tg cos tg ctgd l si tg d l l si u ; d dv cos cos d du si ; tg v si tg c 9). Müəə iteqrlı ssələrii ı. α d ;. ) α α. ) d ) α α d ; α 9

20 c. ) d ) d ) α α c d. [ ) ± ϕ ) ] d ) d ϕ ) ± α 5. c ) d c ) α. c α c α d prçsıd ) ). d d prçsıd ) g ) ) d g ) 8. ) uksisı [ ; ] prçsıd kəsilməədirsə, u prçsıd ə kiçik qiməti - m və ə öük qiməti M lır və m ) ) d M ) müəə iteqrlı qimətlədirilməsi deilir. 9. ) uksisı [ ] d, < olur. Bu ; prçsıd kəsilməədirsə, od elə c ; ), ) < c < öqtəsi vrdır ki ) d ) c) olur. )d prçsıd ort qiməti dlır. ədədi ) uksisıı [ ; ] d. ) tək uksi olduqd ) ) d )d olur. və cüt uksi olduqd ). ) d 5 olduguu ilərək? ) d 5

21 5 ) 5 ) ) ) 5 ) ) ) ) ) 5 ) ). Müəə iteqrlı təqrii heslmsı, dü ucqlılr düsturu Qed edək ki, kəsilməə uksisıı itidi uksisı məlum olduqd д iteqrlıı Nuto-Leisi д Ф ) Ф ) ) düsturu ilə heslmq olur. Lki, kəsilməə uksilrı itidi uksisı həmişə elemetr uksilrl idə olumur. Belə hllrd ) düsturud istidə olumur və o görə müəə iteqrlı təqrii си жос heslmq lım gəlir. Məsələ,,,, е, və s. kimi uksilrı iteqrllrı л ) düsturu vsitəsi ilə heslmır. д iteqrlıı təqrii heslmq üçü: ) düucqlılr düsturu, ) trpeslər düsturu, ) prollr düsturud Simpso düsturu) istidə oluur. Bulrı rı-rılıqd örəək. Düucqlılr düsturu. Tutq ki, [,] prçsıd kəsilməə й uksisı verilmişdir və iteqrlıı təqrii heslmq lımdır. [,] prçsıı,,,..., öqtələri ilə ərər hissəə ölək. Hər ir hissəi uuluğu olr. ) й, ) й,, ) й işrə edək və к к д й, й к cəmlərii düəldək. Bu к

22 cəmlərdə hər iri uksisı üçü [,] prçsıd iteqrl cəmdir, əi iteqrlıı təqrii qimətidir. Bşq sölə к д д йк, ) д йк ) olur. ) və ) düsturu düucqlılr düsturu deilir. Düucqlılr düsturu ilə iteqrlıı hesldıqd kiçik olduqd ət kiçik olur. к д ). l si ərisii ; Həlli. l ) prçsıd uuluğuu tpı. d əri qövsu uuluğuu heslmsı düsturu cos l si ctg si ) ctg cosec. Od si d l si d ). l tg l tg l tg l l iteqrlıı heslı. l Həlli. t t d tdt olr və t t, t t Od d t tdt t dt t t l t ) dt t dt t ) dt t l t t t

23 9 ) l l l olr.,, verilir. ;, -ı tp. Həlli. ;, ) ) 5). İ ci öv qeri-məsusi iteqrllrı ssələri I öv qeri-məsusi iteqrllrı şğıdkı ssələrii qed edək. Bu ssələri qeri-məsusi iteqrlı üçü qed edək. д Xssə. [, [ итервлыд кясилмяйя Ф олрс вя Ф ) д Ф ) Ф ) doğrudur. солу ити врс, од уксийсыы итиди уксийсы д Bu düstur I öv qeri-məsusi iteqrl üçü Nuto- Leis düsturudur. Xssə. [ βϕ ]д д və α iteqrlı d ığıldır. йыьылдыр вя ϕ д iteqrllrı ığıldırs, od istəilə α və β ədələri üçü Xssə. у у və v v uksilrıı [, [ v ду qeri-məsusi itervlı ığıldırs, у ) v ) у дв qeri-məsusi iteqrlı ığıldır və düsturu doğrudur. у дв у ) v ) у ) v ) v ду ) itervlıd kəsilmə törəmələri vrs, iti vrdırs və soludurs, od

24 Xssə. uksisı [, [ itervlıd kəsilməədirsə, ϕ т ) uksisıı [ β[ α < β < ) rım itervlıd kəsilmə törəməsi vrdırs və ϕ α) ϕ т ) < < ϕ т ) müsiəti doğrudurs, od düsturu doğrudur. д ). II öv qeri-məsusi iteqrllr iteqrlı ığıldır və β д [ т) ] ϕ т)дт ϕ 5) α т β α,, Tutq ki, uksisı [,[ itervlıd təi oluu və kəsilmədir. Lki öqtəsidə kəsilədir. Od II öv qeriməsusi iteqrl deilir və ε ε д iti vrs və soludurs, u itə şəklidə ılır. Bu hld iteqrl vrdır və ığıldır deirlər. Əgər ε ε д ε д д ε iti odurs və ud sosuluqdurs, od ) д odur və dğıldır deirlər. й uksisı ],] itervlıd təi olumuş və kəsilməədirsə, Əgər ) öqtəsidə kəsilədirsə, od ε ε öv qeri-məsusi iteqrl deilir və kimi ılır. Bu hld d Əgər ε ε д д д ığıl dlır. iti vrs və soludurs u itə ],] itervlıd II д д ε ε iti odurs, ud sosuluqdurs, od ) д iteqrlı dığıl dlır. Əgər [,] prçsıı ir ж öqtəsidə uksisı kəsilədirsə və [,c[, ]c,] itervllrıd təi olumuş və kəsilməədirsə, od жε д д д ε. ) ε ж ε ) ərərliii sğ tərəidəki itləri hər iri vrdırs və soludurs, д iteqrlı ığıl dlır.

25 ) ərərliii sğ tərəidəki itləri heç olms iri odurs ud sosuluqdurs od )-ü sol tərəidəki əi ssələrii qed edək. д iteqrlı dğıl dlır. II öv qeri-məsusi iteqrllrı Xssə. [,[ itervlıd kəsilməə uksisıı itidi uksisı Ф д Ф ε ) Ф ) -dirsə, od ) Nuto-Leis düsturu doğrudur. у в в uksilrıı [,[ rımitervllrıd kəsilmə törəmələri Xssə. у ) və ) vrs və у ε ) в - ε ) ε ε ε, вду u dv itləri vrdırs və soludurs, od udv II ε öv qeri-məsusi iteqrlı vrdır və düsturu doğrudur. ε ε ε ) в ε ) у ) в ) удв у вду 5) ). Çodəişəli uksi və ou iti. Təkrr və ikiqt itlər. Tutq ki, G çoluğu müstəvisii öqtələr çoluğu və həqiqi ədədləri F çoluğu verilmişdir. Təri. G çoluğuu hər ir M, ) öqtəsiə F çoluğud müəə, ) ədədii qrşı qo uğuluğu G çoluğud təi olumuş və qimətləri F çoluğu dil ol uksi deilir Təri Tutq ki, solu A ədədi M, ) ε > öqtəsi və istəilə ədədi üçü elə δ G ədədi vr ki, çoluğu < ρ M, M ) < δ ) M, ) G Bərərsiliii ödəə ütü öqtələridə M ) A < ε ) M M G Müsiəti ödəilir.od A ədədiə şərtidə çoluğu ürə M M uksisıı iti deilir.a ədədii G çoluğu ürə şərtidə uksisıı iti olmsıı M ), ) A M M ) kimi ılır. ε 5

26 < ρ M, M ) < δ ) ) < δ Təridəki < əvəiə və ud < δ < δ ərərsiliklərii mq olr. İkidəişəli uksilrı və rqumetləri övə ilə, ədədləriə, ) ılşdıqd d itidə dışmq olr. itiə uksiı təkrr iti deilir.soucu idədə itləri erii dəişməklə mütəli təkrr, ), ) itlər lmq olr. C, ) Teorem Ikiqt iti vrs, -i qed olumuş qimətidə dəişəiə əərə, ) iti vrs, od A, ) itidə vr və ikiqt C itiə ərərdir. təkrrl Ümumiətlə G olstıd təi olumuş, ) uksisıı M, ) it öqtəsidə C : ) ikiqt iti vrs və i qed olumuş qimətləridə, uğu olrq, ) və, ), ), ), ) itləri vrs, od ərərlii doğrudur. 8)., ) uksisıı,) öqtəsidə, təkrr və ikiqt itii tpı. Əvvəlcə ikiqt itii tpq: Fər edək ki, ) dü ətti ürə dəişməsiə q k ) M, öqtəsi ;) öqtəsiə ılşır. Od və i k k k k) k k ) k Görüdüü kimi, əticə k -ı seçilməsidə sılı olrq, dəişir əi it egə deildir). Deməli,, ) ;) Təkrr itləri tpq. M -d ıl it odur.

27 9). 9 itii, 9 və 9 təkrr itlərii tpı. Həlli: ) ) ) u l - ) uksisıı M ;- ) öqtəsidə üsusi törəmələrii tpmlı. Həlli : ) ) ) u ) ; u ) ) ) u ) ) ; u : l ) verilir. olduğuu gostəri. Həlli : ) ) )

28 8 ) ) Deməli, ) lrıq. verilir. d -i tpmlı. Həlli : ) 8 d dd d d dd d d. Dlmer əlmətiəgörə sırı ığıl olmsıı rşdırı. )! Həlli: ) )!, )! U U ) ) ) ) ) U U l )!! C: l olduğu üçü veriiş sır dğıldır.. Koşii iteqrl əlmətiə görə sırı ığıl və dğıl olmsıı rşdırı: )

29 Həlli: l ) l d d l l < l l l ) Deməli verilmiş sır ığıldır. 5 Koşii iteqrl əlmətiə görə sırı ığıl və dğıl olmsıı rşdırı: d d Həlli: ) Cv : Verii sır dğıldır. ) sırsıı ığılm rdiusuu tpı., Həlli: ) ) ) R ) Cv : R ) sırsıı ığılm rdiusuu tpı., ) Həlli: ) ) R ) ) ) Cv :R 8. sırsıı ığılm rdiusuu tpı., Həlli: R d ) 9

30 R Cv. 9. dəişələriə rıl təlii ümumi həllii tpı. Həll d d d d d d l l c l l l c l c c- Cv : c-. 5. ) dəişələriə rıl təlii ümumi həllii tpı. Həlli: l l d d ) ) l d d l d ) d l c c l c l c l c Cv : c

1. Universitetin adı ADAU. 3. Kafedra: Aqrar Fizika və riyaziyyat. 4. Fənn: Riyaziyyat. 5. Mühazirəçi: t.e.n. dosent. Bağırlı David Veysəl oğlu

1. Universitetin adı ADAU. 3. Kafedra: Aqrar Fizika və riyaziyyat. 4. Fənn: Riyaziyyat. 5. Mühazirəçi: t.e.n. dosent. Bağırlı David Veysəl oğlu Universitetin adı ADAU Fakültə: İnformasia tenologiaları, aqromühəndislik və enerğetika 3 Kafedra: Aqrar Fizika və riaziat 4 Fənn: Riaziat 5 Mühazirəçi: ten dosent Bağırlı David Vesəl oğlu Gəncə - 00 ƏDƏBİYYAT

Detaylı

1. ƏDƏDİ BƏRABƏRSIZLİKLƏR VƏ ONLAR ÜZƏRİNDƏ ƏMƏLLƏRİN YERİNƏ YETİRİLMƏSI METODİKASI

1. ƏDƏDİ BƏRABƏRSIZLİKLƏR VƏ ONLAR ÜZƏRİNDƏ ƏMƏLLƏRİN YERİNƏ YETİRİLMƏSI METODİKASI . ƏDƏDİ BƏRABƏRSIZLİKLƏR VƏ ONLAR ÜZƏRİNDƏ ƏMƏLLƏRİN YERİNƏ YETİRİLMƏSI METODİKASI Hal-hazırda ümumtəhsil məktəblərinin tədris proqramında bərabərsizliklərin təliminə geniş yer verilmişdir. Hələ ibtidai

Detaylı

İ İ İ ü ü ğ ş İş ç ç ş ğ ğ ü İ ü ü ü ü ğ ş ş ğ ç ş ş ö ğ ö ü ş ö ö ş ğ ğ ğ ş ç ş ç ğ ç ğ ş ç ğ ç ş ş İ ç ç ş ç ş ğ ö çü ğ ş ğ ğ ğ ş ğ ş ç ç İ ç ş ş ğ

İ İ İ ü ü ğ ş İş ç ç ş ğ ğ ü İ ü ü ü ü ğ ş ş ğ ç ş ş ö ğ ö ü ş ö ö ş ğ ğ ğ ş ç ş ç ğ ç ğ ş ç ğ ç ş ş İ ç ç ş ç ş ğ ö çü ğ ş ğ ğ ğ ş ğ ş ç ç İ ç ş ş ğ şi İ İ Ğ Ş İ ş Ü İ Ü İ İ ş ç ç ş İ ş üşü ğ ş ç ü ö ğ ş ş ş ç ş ö ş ş ş ş ş ö üş ş ç ş ş ğ ü ş ç ü ü ö ş ş ş ş ş ş ç ş ü ş ş ü ğ ö ö ç İ ö ü ş ö ğ ç ş ğ ö ü ğ ş ç ş ğ ş ş ş ş ş ğ ü ç ş ç «ş ğ ş ş ş Ö ç

Detaylı

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Prof.Dr.Hüseyi ÇAKALLI İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Bu ölümde dizileri, yi tım kümesi doğl syılr kümesi, değer kümesi, reel syılr kümesii ir lt kümesi ol foksiyolrı iceleyeceğiz... Ykısk Diziler. Öce

Detaylı

1 xal. arasında yerləşən neçə ixtisara düşməyən kəsr vardır? Məxrəci 24-ə bərabər olan və 1 5 -lə 3 4 ა) 3 ბ) 4 გ) 5 დ) 6

1 xal. arasında yerləşən neçə ixtisara düşməyən kəsr vardır? Məxrəci 24-ə bərabər olan və 1 5 -lə 3 4 ა) 3 ბ) 4 გ) 5 დ) 6 Məsələ 1 Məxrəci 24-ə bərabər olan və 1 5 -lə 3 4 arasında yerləşən neçə ixtisara düşməyən kəsr vardır? ა) 3 ბ) 4 გ) 5 დ) 6 2 Məsələ 2 İki avtomobil sabit sürətlə hərəkət edirdi və eyni məsafəni qət etdi.

Detaylı

İ İ İĞİ ü ü üü Ü İ Ö İ İ İ Ğİ ş Ğ ü üü ü ş ş ş ü üü ş ü İ ç ü ç Ğ Ü Ğ ü» Ğ Ğİ İ ü Ü ü Ş ç ç ç ş Ş ç İ ü ü ü Ş ş ü«ü üü ü ü ü ş ç ş Ş ş Ş ü ç ç Ğİ İ Ü ş ç ü Ş ş ç ü ç ş ç Ş Ç ç ş ç ş ş ş Ş ş ş İ ş Ş ş ç

Detaylı

DERS 3. Matrislerde İşlemler, Ters Matris

DERS 3. Matrislerde İşlemler, Ters Matris DES Mrislerde İşleler, Ters Mris Mrisler Mrislerle ilgili eel ılrııı ıslı e sır ve e süu oluşurk içide diiliş e sıı oluşurduğu lo ir ris deir ir ris geellikle şğıdki gii göserilir ve [ ij ], i ; j risii

Detaylı

YENİ UYGUR ALFABESİ. Hazırlayan: İsa SARI / Türk Dili ve Edebiyatı Bölümü Ders Notları / / Sayfa: 2/5

YENİ UYGUR ALFABESİ. Hazırlayan: İsa SARI / Türk Dili ve Edebiyatı Bölümü Ders Notları /  / Sayfa: 2/5 TÜRK DİLİ VE EDEBİYATI BÖLÜMÜ ÇAĞDAŞ TÜRK LEHÇELERİ - I DERS NOTLARI 3. Sınıf - 1. Dönem İsa SARI www.isa-sari.com YENİ UYGUR ALFABESİ Kiril Lâtin Büyük Küçük Büyük Küçük A a A a Б б B b В в V v Г г G

Detaylı

Mən hansı ədədəm? Mən hansı ədədəm? İN S I V SİNİF

Mən hansı ədədəm? Mən hansı ədədəm? İN S I V SİNİF 1 Mən hansı ədədəm? Mən hansı ədədəm? 1 Altından xətt çəkilmiş rəqəm hansı ədədi göstərir? 9802 Altından xətt çəkilmiş rəqəm hansı ədədi göstərir? 846513 2 3 Ədədin yazılışının mövqeli sistemi 93765 Yüzlük

Detaylı

опёвк вшп кмв ДИН СОЦИОЛОГИЯСЫ ИЗИЛ ОеЛеРуНФ ЖЛЛПЫ АНАЛИЗДОО Копч ч

опёвк вшп кмв ДИН СОЦИОЛОГИЯСЫ ИЗИЛ ОеЛеРуНФ ЖЛЛПЫ АНАЛИЗДОО Копч ч ТЕОЛ О Г И Я Ф ЛКУЛ ЬТЕТ И НИН ИЛ И М И Й ЖУ РН ЛЛЫ опёвк вшп кмв Т уе лннота ДИН СОЦИОЛОГИЯСЫ ИЗИЛ ОеЛеРуНФ ЖЛЛПЫ АНАЛИЗДОО Коомдук илимдер ин тармаындаы белунуулеру кылымда ишке аша ба тады дин социолоиясы

Detaylı

Corabların qarışdırılması. Üç müxtəlif corab cütünü bir biri ilə elə qarışdırın ki, heç bir cütdə eyni rəngli corab olmasın.

Corabların qarışdırılması. Üç müxtəlif corab cütünü bir biri ilə elə qarışdırın ki, heç bir cütdə eyni rəngli corab olmasın. Corabların qarışdırılması Üç müxtəlif corab cütünü bir biri ilə elə qarışdırın ki, heç bir cütdə eyni rəngli corab olmasın. 1 2 Neçə kvadrat görürsünüz? Neçə üçbucaq görürsünüz? 2 Batuminin gəmi dayanacağında

Detaylı

FUAR RAPORU ULUSLARARASI GAYRİMENKUL VE EMLAK FUARI KASIM 2017 BAKU EXPO CENTER

FUAR RAPORU ULUSLARARASI GAYRİMENKUL VE EMLAK FUARI KASIM 2017 BAKU EXPO CENTER 3. ULUSLARARASI GAYRİMENKUL VE EMLAK FUARI 28 28-30 KASIM 2017 BAKU EXPO CENTER Azerbaycan ziyaretlerimizi RecExpo sayesinde arttıracağımızı düşünüyoruz. Marka bilinirliğimizi bölgede arttıracak olan bu

Detaylı

ü ü üü ş ş ş Ü ÜÜ ü ü üü ş ü ş ş ö ç ş ş ç ş ü ü ü ç ç ş ü ş ş ü ü ü ö ş ö ş ö ş ş ç ş ü ş ç ş Ç ç Ü öü ü ü üü ü ü üü ç ş ç ş ö ö ü ç ş ç ş ş ö ç ş ö

ü ü üü ş ş ş Ü ÜÜ ü ü üü ş ü ş ş ö ç ş ş ç ş ü ü ü ç ç ş ü ş ş ü ü ü ö ş ö ş ö ş ş ç ş ü ş ç ş Ç ç Ü öü ü ü üü ü ü üü ç ş ç ş ö ö ü ç ş ç ş ş ö ç ş ö ş ü ş ü ü üü ü ş ö ş ş ö Ü ş ş ş ö Ç ö öü ö ö Ç ş ş ş ö ç ç ş ş ş ş ü ç ş ö ü ü ü üü ş ş ş Ü ÜÜ ü ü üü ş ü ş ş ö ç ş ş ç ş ü ü ü ç ç ş ü ş ş ü ü ü ö ş ö ş ö ş ş ç ş ü ş ç ş Ç ç Ü öü ü ü üü ü ü üü ç ş ç

Detaylı

а а а а а мэкъэзещ ünlü a a а б б б б мэкъэзэращ ünsüz b b b в в мэкъэзэращ ünsüz v v v г г г г мэкъэзэращ ünsüz g g гỳ гỳ IуыпшIэ макъ dudaksı gù

а а а а а мэкъэзещ ünlü a a а б б б б мэкъэзэращ ünsüz b b b в в мэкъэзэращ ünsüz v v v г г г г мэкъэзэращ ünsüz g g гỳ гỳ IуыпшIэ макъ dudaksı gù а а а а а мэкъэзещ ünlü a a а â (-) мэкъэзещ ünlü â б б б б б мэкъэзэращ ünsüz b b b в в в в в мэкъэзэращ ünsüz v v v г г г г г мэкъэзэращ ünsüz g g g гỳ гỳ IуыпшIэ макъ dudaksı gù г г г г г мэкъэзэращ

Detaylı

ü ü İ ü Ç Ç ü üü İ ü ü ü ü üü ü İ ü ğ İ İ ğ ğ Ç ü İ ü Ç ğ ü Ç üü İ Ç ü ü ü ğ ğ ü ü ğ ü ğ ü ğ Ç ü ü Ç İ Ç ğ ğ Ç ü üü İ İ Ç ü ü ğ ü üü İ ü ü ü ü Ç ü üü ğ ğ ü ü ğ ğ ğ Ç ğ ğ ü ü ü ü İ ü Ç ü ü Ç ü üü ğ Ç ğ

Detaylı

Ç İ Ş Ç ü ç Ç ö ğ Çİ İ Ö ğ ş ü ç ğ ş ö ü ş ç ş ü ü ğ ğ ü ğ ğ ğ ş ç ç ğ ö ü ü ç ö ç ş Ç ş ş ğ ç İ İ ş ü ü İ İ İ ş ç ş ş İ İ ç ü ü Ç ç ç İ ş İ İ ş ğ

Ç İ Ş Ç ü ç Ç ö ğ Çİ İ Ö ğ ş ü ç ğ ş ö ü ş ç ş ü ü ğ ğ ü ğ ğ ğ ş ç ç ğ ö ü ü ç ö ç ş Ç ş ş ğ ç İ İ ş ü ü İ İ İ ş ç ş ş İ İ ç ü ü Ç ç ç İ ş İ İ ş ğ İ Ç İ Ç Ü İ İş ş ğ ş ü Ü İ İ Ü İ İ Ü ç ş ş ğ Ğ İ ç ğ Ç ö ü ç Ü ç ş ş ğ ö ü ü ç ş ş ğ ü ş ğ ş ç ş ğ ş ü ü ü ç ç ü ş ü ğ ç ş ü ü ü ü ü ç ş ş ö ş Ö Ş Ö ğ ş ö ü ç ç ş ş ş ğ ş ğ Ç Ü Ç ğ ş Ç ğ Ü Ü İ Ç İ Ş Ç

Detaylı

üç Ç Ş İ ü Ş ü Ş İ ş ü İ ç ş ç İ Ç Ğ ş ğ ğ İ İ ğ ğ ş ö ç ş ş ş ü ü ş ç ş İç ç ğ ş ö ç ğ ş ü Ü ü ü ü ü ş ü ğ ş ğ ö ü ş ş ç ş ğ ş Ç ğ çğ ç ş İç ü İ ü ğ

üç Ç Ş İ ü Ş ü Ş İ ş ü İ ç ş ç İ Ç Ğ ş ğ ğ İ İ ğ ğ ş ö ç ş ş ş ü ü ş ç ş İç ç ğ ş ö ç ğ ş ü Ü ü ü ü ü ş ü ğ ş ğ ö ü ş ş ç ş ğ ş Ç ğ çğ ç ş İç ü İ ü ğ Ğ ç ş ç Ç ğ ö üğü ü ü ü ü ğ ğ İş İ ğ ş ş ş ü ü ş ç ş İç ç ğ ğ ş ç ş ç ş ü ş ç ç ğ ş Ğ ş üç Ç Ş İ ü Ş ü Ş İ ş ü İ ç ş ç İ Ç Ğ ş ğ ğ İ İ ğ ğ ş ö ç ş ş ş ü ü ş ç ş İç ç ğ ş ö ç ğ ş ü Ü ü ü ü ü ş ü ğ ş ğ ö

Detaylı

ü ü üü İ Ç İİ ü ü üü İ Ç Ü ö üü ü Ç Ü ü ü İ ü İ ö ü üü ü ö ü ö üü ü ü ö ö Ç Ş ü İŞ ö ü ü İ İ İ İ Ç İ Ç ü ü ü ü ö ü ü ü ö Ü ü ü İ Ö Ö ü ü üü ö ü ü üü Ö

ü ü üü İ Ç İİ ü ü üü İ Ç Ü ö üü ü Ç Ü ü ü İ ü İ ö ü üü ü ö ü ö üü ü ü ö ö Ç Ş ü İŞ ö ü ü İ İ İ İ Ç İ Ç ü ü ü ü ö ü ü ü ö Ü ü ü İ Ö Ö ü ü üü ö ü ü üü Ö ü ü ü üü İ Ç İ ü ü üü İ ü ü üü ü ü ü üü ü Ç ö ü ö İ İ ü ü ü İ İ İ ü ü ü üü İ Ç İİ ü ü üü İ Ç Ü ö üü ü Ç Ü ü ü İ ü İ ö ü üü ü ö ü ö üü ü ü ö ö Ç Ş ü İŞ ö ü ü İ İ İ İ Ç İ Ç ü ü ü ü ö ü ü ü ö Ü ü ü İ Ö Ö

Detaylı

«ç ç Ç ş ö ş ç ş ş ş ö ş ö ç ç Ç ö Ç ç ç ö ş ç ş

«ç ç Ç ş ö ş ç ş ş ş ö ş ö ç ç Ç ö Ç ç ç ö ş ç ş Ş ç Ü Ü ÜÜ ö ş ş ç ş ç ş «ç ç Ç ş ö ş ç ş ş ş ö ş ö ç ç Ç ö Ç ç ç ö ş ç ş Ü ç ç Ç ç ş ö ş ç ş ö Ç ş ö Ç ş ö ç ş ç Çö ç ş ş ö ş ş ş ş ş ö ö ş ç ş ç Çö ş ö ş ş ç ş Ü ş ş Ö Ü ş ç ç Çö ö Ş ş Çö ş ö ş ş ç ş

Detaylı

2. BELİRLİ İNTEGRALİN TANIMI ve TEMEL ÖZELLİKLERİ

2. BELİRLİ İNTEGRALİN TANIMI ve TEMEL ÖZELLİKLERİ DERS: MATEMATİK II MAT II () ÜNİTE: BELİRLİ İNTEGRALLER KONU:. ARALIKLARIN PARÇALANMASI. BELİRLİ İNTEGRALİN TANIMI ve TEMEL ÖZELLİKLERİ GEREKLİ ÖN BİLGİLER. semolü ve temel toplm ormülleri. Limiti temel

Detaylı

31 oktyabr - günüdür cü ilin oktyabrında 29 ölkәnin әmanәt kassalarının. nümayәndәlәri Milanda görüşüb özlәrinin ilk beynәlxalq

31 oktyabr - günüdür cü ilin oktyabrında 29 ölkәnin әmanәt kassalarının. nümayәndәlәri Milanda görüşüb özlәrinin ilk beynәlxalq o - Bәxq әmә güüü 924-ü o 29 öә әmә ümәәә M göüşü öә әxq oq çә (gә: Wo So o Svg B). Koq o güü o -ә oo Rv ә mş, әmә göüşüü xәә hә hәm güü Bәxq әmә güü m q o (gә: Io Svg D). Әmә mә hç ә qәә vә әәә m mә!

Detaylı

Ğ Ğ Ğ Ş İ ğ ğ ç İ ç İ ç ş ğ ş ş ğ ö Ç ç ş ğ ç ö Şİ ş Ş ç İ ç İ İş ç ö Ç İ İ İ ö çi İ İş ç Ü Ç Ç Ü ÇÖ İ İ İ İ İ İ İ Ü İ İĞ Ü Ç İ İ İ ş Ü İ İ ö Ç ç Ş ş ç ç ş ö İ Ö Ş İ ğ ğ ö ş Ş İ İ ç Ş Ü İ İç ş Ş» Ş Ş ş

Detaylı

Kullanım kılavuzu. Her zaman yardıma hazırız MT3120. Ürününüzü kaydettirmek ve destek almak için şu adrese gidin:

Kullanım kılavuzu. Her zaman yardıma hazırız MT3120. Ürününüzü kaydettirmek ve destek almak için şu adrese gidin: Her zaman yardıma hazırız Ürününüzü kaydettirmek ve destek almak için şu adrese gidin: www.philips.com/welcome Sorularınız mı var? Philips e Ulaşın MT3120 Kullanım kılavuzu İçindekiler 1 Önemli güvenlik

Detaylı

İÇİNDEKİLER UYARILAR ÖNSÖZ..5 YAZICI RULOSUNUN DEĞİŞTİRİLMESİ.. 6 TANIM VE FONKSİYONLAR... 6 I. SATIŞ MODU Bölüm 1 Temel İşlemler

İÇİNDEKİLER UYARILAR ÖNSÖZ..5 YAZICI RULOSUNUN DEĞİŞTİRİLMESİ.. 6 TANIM VE FONKSİYONLAR... 6 I. SATIŞ MODU Bölüm 1 Temel İşlemler 1 İÇİNDEKİLER UYARILAR...3-4 ÖNSÖZ..5 YAZICI RULOSUNUN DEĞİŞTİRİLMESİ.. 6 TANIM VE FONKSİYONLAR... 6 I. SATIŞ MODU....11 Bölüm 1 Temel İşlemler..... 12 Bölüm 2 Ağırlıklı Tartım 16 Bölüm 3 Ağırlıksız Tartım...17

Detaylı

ö ö ş Ğ ş ü İ ç ö ş ş Ç ş ü ş ş İ ş ü ş İ ş ö İ ü ö üşü ö şü İ İ İ ü İ ö üş Ğ İ İİ ö ö ş ü ü ö ş ö ö ş ö ş ö ö ü ç ş ç ş ö ü çö ü ü ü ç ç ş ş ş ş ş ç

ö ö ş Ğ ş ü İ ç ö ş ş Ç ş ü ş ş İ ş ü ş İ ş ö İ ü ö üşü ö şü İ İ İ ü İ ö üş Ğ İ İİ ö ö ş ü ü ö ş ö ö ş ö ş ö ö ü ç ş ç ş ö ü çö ü ü ü ç ç ş ş ş ş ş ç ü İ Ğİ İ İ İ ü Ğ Ğ ü İ İ Ğ ü İ ş ö ö ş ş ü İ ö ö ş Ö Ü Ö ü ö ö İ İ İ ü İ İ ç İ Ş ö İ ç ş İ ö ö ş Ğ ş ü İ ç ö ş ş Ç ş ü ş ş İ ş ü ş İ ş ö İ ü ö üşü ö şü İ İ İ ü İ ö üş Ğ İ İİ ö ö ş ü ü ö ş ö ö ş ö ş ö ö

Detaylı

Ğ ç «Ğ ç Ö Ö Ö ş ö ö ç Ö Ö ö ş ö ş Ş Ö Ö ç ş ş ç Ş ş

Ğ ç «Ğ ç Ö Ö Ö ş ö ö ç Ö Ö ö ş ö ş Ş Ö Ö ç ş ş ç Ş ş ö ş Ğ ç ç Ü Ü ÜĞÜ Ö Ö ş ö ö ç Ö Ö ö ş ö ş ç Ö Ö Ğ Ö ş ç ş Ğ ç «Ğ ç Ö Ö Ö ş ö ö ç Ö Ö ö ş ö ş Ş Ö Ö ç ş ş ç Ş ş Ğ Ğ Ö Ö ç Ğ Ö ş ö Ö ş ö ç ş ö ö ş ş ö ö ş ş ç ç ş ö ö ö ç ş ş ö ö ş ç ş ş ç ç ş Ö ö ş Ö ş

Detaylı

TATAR DİLİNİN AÇIKLAMALI SÖZLÜĞÜ

TATAR DİLİNİN AÇIKLAMALI SÖZLÜĞÜ TATAR DİLİNİN AÇIKLAMALI SÖZLÜĞÜ Muna YÜCEOL ÖZEZEN Tatar Tiliniñ Añlatmalı Süzligi, (Baş Redaktör: F. Ë. Ganiyev), Tatarstan Respublikası Fenner Akadimiyası G. İbrahimov İsimindëgi Til, Ëdëbiyat Hëm Sëngat

Detaylı

ş ş şğ ş ş ş ö Ö ş ö ğ ş ö ö ğ ş ö ö ö ğ ğ ş ş ö ğ ö ş Ü ö ğ ş ş ö ş ğ ş ğ ğ ğ ö ğ ş

ş ş şğ ş ş ş ö Ö ş ö ğ ş ö ö ğ ş ö ö ö ğ ğ ş ş ö ğ ö ş Ü ö ğ ş ş ö ş ğ ş ğ ğ ğ ö ğ ş Ü ğ ğ ş ş ş ş ğ Ğ Ç Ş» ş ö ş ş ğ ş ğ ş Ç ş ğ ş ş ğ ş ş ÜÜ ş ş ö ş Ö Ş Ö ğ ş ö ğ ğ Ü Ş ş ş şğ ş ş ş ö Ö ş ö ğ ş ö ö ğ ş ö ö ö ğ ğ ş ş ö ğ ö ş Ü ö ğ ş ş ö ş ğ ş ğ ğ ğ ö ğ ş ş Ö» Ö Ç ö ğ ş ş ş ö ş ö ö ğ ğ

Detaylı

DAŞINMA) ƏMLAK AGENTLİKLƏRİ ÜÇÜN ƏMLAK BAZASI. atışda, i a ədə olan əmlaklar barədə məlu atla ın dağı ı fo ada dəftərdə, kompyuterdə qovluqlarda və s.

DAŞINMA) ƏMLAK AGENTLİKLƏRİ ÜÇÜN ƏMLAK BAZASI. atışda, i a ədə olan əmlaklar barədə məlu atla ın dağı ı fo ada dəftərdə, kompyuterdə qovluqlarda və s. Daşıaz Əlak Bazası haıda atışda, iaədə olan əmlaklar barədə məluatlaın dağıı foada dəftərdə, kompyuterdə qovluqlarda və s. saxlanası əmlak agentlikləii işii səmərəliii aşağı salı. Buu əzərə alaraq Əlak

Detaylı

İ İ İ İ İ İ İ İ İ İ İ İ ö ç ç ü Ş ö ö ç ç ö ç Ö ö ç ü Ö ö İ ü ö Ö İ ü ö ç ö ö ç ö ö ö ü ü ü ç ö ö ü ö ü ü ü ü ü ö ü ö ü ö ö Ö ö ü ö ç ü ö ö ö ö Ö Ö ç ç ç ü ö İ İç çü ö ç ü ö ç ö ö ö İ ç ç ç ç ç ö ö ö ç

Detaylı

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA)

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA) ölüm Đzosttik-Hipersttik-Elstik Şekil Değiştirme TESİR ÇİZGİSİ ÖRNEKLERİ Ypı sistemlerinin mruz kldığı temel yükler sit ve hreketli yüklerdir. Sit yükler için çözümler önceki konulrd ypılmıştır. Hreketli

Detaylı

TG 6 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 6 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG 6 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testleri her hkkı sklıdır. Hgi mçl olurs olsu, testleri tmmıı ve ir kısmıı

Detaylı

GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE. Abdullah AKKURT 1, Hüseyin YILDIRIM 1

GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE. Abdullah AKKURT 1, Hüseyin YILDIRIM 1 IAAOJ, Scietific Sciece, 23,(2), 22-25 GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE Adullh AKKURT, Hüseyi YILDIRIM Khrmmrş Sütçü İmm Üirsitesi, Fe-Edeiyt Fkültesi

Detaylı

Giriş səhifəsi. admin Şifrə. admin. Ümumi. Sistem. Proqramın yenilənməsi, PC dəyişdirdikdə və başqa bu kimi hallarda istifadə olunan bölüm.

Giriş səhifəsi. admin Şifrə. admin. Ümumi. Sistem. Proqramın yenilənməsi, PC dəyişdirdikdə və başqa bu kimi hallarda istifadə olunan bölüm. Giriş səhifəsi İstifəçinin ı min Şifrə min Ümumi min və user istifəçiləri xil etmək min və user istifəçilərini əyişirmək. Pul vhii, ihz kolrı, smtp mil server prmetrləri və ehtiyyt hestın xəərrlığı Çıxış

Detaylı

ü ü ü ü ü ü ü ü

ü ü ü ü ü ü ü ü İ Ğ Ş Ğ Ğ ü»ü üğü ü İ ü ü İ ü üü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü İ Ğ» Ğ Ğ ü ü İ ü Ü İ Ş ü İ Ş ü ü ü ü Ş ü İ Ş ü İ Ş ü ü ü ü İ İ ü ü ü ü ü ü üü ü İ üü ü ü ü ü Ş üü üü ü ü Ş ü Ş ü ü ü İ ü ü İ ü İ İ ü İ ü ü ü ü ü ü ü

Detaylı

İçindekiler. 7 Telefon Defteri Arama kaydı Önemli güvenlik talimatları 3. 9 Tekrar arama listesi 18

İçindekiler. 7 Telefon Defteri Arama kaydı Önemli güvenlik talimatları 3. 9 Tekrar arama listesi 18 Her zaman yardıma hazırız Ürününüzü kaydettirmek ve destek almak için şu adrese gidin: www.philips.com/support Sorularınız mı var? Philips e Ulaşın D4550 Genişletilmiş kullanım belgeleri İçindekiler 1

Detaylı

AZƏRBAYCAN DÖVLƏT İQTİSAD UNİVERSİTETİ

AZƏRBAYCAN DÖVLƏT İQTİSAD UNİVERSİTETİ AZƏRBAYCAN DÖVLƏT İQTİSAD UNİVERSİTETİ KAFEDRA: QİDA MƏHSULLARININ TEXNOLOGİYASI FƏNN: BİOTEXNOLOGİYANIN ƏSASLARI GENETIK MÜHƏNDISLIK VƏ ONUN ƏSAS ANLAYIŞLARI Tərtib etdi: Dos.,t.e.n. Qədimova Natəvan

Detaylı

2010 Ağustos. MİLLER ve KİRİŞLER. 06a. Özet. M. Güven KUTAY

2010 Ağustos.  MİLLER ve KİRİŞLER. 06a. Özet. M. Güven KUTAY 00 ğustos www.guven-kut.ch İR ve KİRİŞR 0 Özet. Güven KUTY İ Ç İ N D K İ R Ortdn tek kuvvet etkisindeki klsik kiriş... simetrik tek kuvvet etkisindeki klsik kiriş... 5 Simetrik iki kuvvet etkisindeki klsik

Detaylı

PLASTİK BORU ALIN KAYNAK MAKİNASI

PLASTİK BORU ALIN KAYNAK MAKİNASI ELBOR MAKİNE SANAYİ ve TİCARET LTD. ŞTİ. PLASTİK BORU ALIN KAYNAK MAKİNASI PLASTIC PIPE BUTT WELDING MACHINE MAKİNANIN ÖZELLİKLERİ KULLANIM AMACI Alın kaynak makineleri, ısıtma sistemi kullanılarak, makine

Detaylı

Ürününüzü kaydettirmek ve destek almak için şu adrese gidin: CD191 CD196. Kullanım kılavuzu

Ürününüzü kaydettirmek ve destek almak için şu adrese gidin:   CD191 CD196. Kullanım kılavuzu Ürününüzü kaydettirmek ve destek almak için şu adrese gidin: www.philips.com/welcome CD191 CD196 Kullanım kılavuzu İçindekiler 1 Önemli güvenlik talimatları 3 2 Telefonunuz 4 Kutuda ne var 4 Telefona

Detaylı

denklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy

denklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy Ders Sorumlusu: Doç. Dr. Necp ŞİMŞEK Problem. deklem sağlaya tüm kompleks sayılarıı buluu. Çöüm deklem şeklde yaablr. Bu so y kompleks sayıları ç y yaalım. Bu taktrde deklemde, baı y ( ) y elde edlr. Burada

Detaylı

Genişletilmiş kullanım belgeleri. Her zaman yardıma hazırız M550 M555

Genişletilmiş kullanım belgeleri. Her zaman yardıma hazırız M550 M555 Her zaman yardıma hazırız Ürününüzü kaydettirmek ve destek almak için şu adrese gidin: www.philips.com/welcome Sorularınız mı var? Philips e Ulaşın M550 M555 Genişletilmiş kullanım belgeleri İçindekiler

Detaylı

KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ KOMPLEKS FONKSİYONLARDA REZİDÜ VE BAZI UYGULAMALARI

KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ KOMPLEKS FONKSİYONLARDA REZİDÜ VE BAZI UYGULAMALARI KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ KOMPLEKS FONKSİYONLARDA REZİDÜ VE BAZI UYGULAMALARI SEVGİ İŞLER EYLÜL 5 ÖZET KOMPLEKS FONKSİYONLARDA REZİDÜ VE

Detaylı

( x y ) 2 = 3 2, x. y = 5 tir. x 2 + y 2 2xy = 9. x 2 + y 2 = 19 bulunur. Cevap D / 24 / 0 ( mod 8 ) Pikaçu.

( x y ) 2 = 3 2, x. y = 5 tir. x 2 + y 2 2xy = 9. x 2 + y 2 = 19 bulunur. Cevap D / 24 / 0 ( mod 8 ) Pikaçu. eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ. I. KK (, ) = : Z II. KK (, ) = : Z III. KK ( 8, ) = 7 7 : Z. - - = = ( ) ile. rlrınd sl ise ( ) =,. = tir. + = + = bulunur. evp evp. + / / ( mod 8 ) Pikçu. M n + n n + 8

Detaylı

Diqqət: Test imtahanları zamanı təqdim ediləcək test tapşırıqları orta məktəblərin müvafiq fənn proqramlarını RİYAZİYYAT

Diqqət: Test imtahanları zamanı təqdim ediləcək test tapşırıqları orta məktəblərin müvafiq fənn proqramlarını RİYAZİYYAT RİYAZİYYAT 1.(16+5x)*3=168 tənliyini həll edin. A) 5 B) 9 C) 8 D) 56 E) 16 2.Sinifdə 50 şagird var bu şagirdlərin 40%-i oğlandır. Sinifdə olan oğlanların sayı qızların sayından neçə nəfər azdır? A) 20

Detaylı

İ Ğ ü ö ğ ç İ İ ç ö ç İ ğ ğ İ İ ö ç İ ğ ğ ç ö ö ç İ ğ ö ç İ İ ç Ç ç ğ ğ ö ç İ ğ ğ ö ç ğ ğ ü ö ç ç ç ç ğ ç ö ç İ ğ ğ ü Ş Ş Ö İ Ü Ü Ö Ö ÜŞ Ş Ö Ğ Ü Ü Ş Ç

İ Ğ ü ö ğ ç İ İ ç ö ç İ ğ ğ İ İ ö ç İ ğ ğ ç ö ö ç İ ğ ö ç İ İ ç Ç ç ğ ğ ö ç İ ğ ğ ö ç ğ ğ ü ö ç ç ç ç ğ ç ö ç İ ğ ğ ü Ş Ş Ö İ Ü Ü Ö Ö ÜŞ Ş Ö Ğ Ü Ü Ş Ç «Ğ ü İ ç ö ç İ ö ç İ ğ ğ İ İ» ğ İ ğ Ş ö ğ ğ ö ü ü ü İ Ğ ü ö ğ ç İ İ ç ö ç İ ğ ğ İ İ ö ç İ ğ ğ ç ö ö ç İ ğ ö ç İ İ ç Ç ç ğ ğ ö ç İ ğ ğ ö ç ğ ğ ü ö ç ç ç ç ğ ç ö ç İ ğ ğ ü Ş Ş Ö İ Ü Ü Ö Ö ÜŞ Ş Ö Ğ Ü Ü Ş

Detaylı

Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) What if not known?

Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) What if not known? 1 Mrkov ve Chebychev Eşitsizlikleri Pr [ ] = 1 Pr [ < ] = 1 f ( ) dx = 1 () x dx F Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) Wht if ot kow? bilimiyor olbilir r.d. i sdece ortlmsıı ve vrysıı bildiğimizi vrsylım. Ortlm

Detaylı

Nayma Qəhrəmanova Məhəmməd Kərimov İlham Hüseynov RİYAZİYYAT9

Nayma Qəhrəmanova Məhəmməd Kərimov İlham Hüseynov RİYAZİYYAT9 Nama Qəhrəmanova Məhəmməd Kərimov İlham Hüsenov RİYAZİYYAT9 Öìóìòÿùñèë ìÿêòÿáëÿðèíèí 9-úó ñèíôè ö öí «Ðèéàçèééàò» ôÿííè öçðÿ ìöÿëëèì ö öí METODİK VƏSAİT Azərbacan Respublikası Təhsil Nazirliinin 0.06.06-úû

Detaylı

İNTEGRAL 6 RİEMANN TOPLAMI : ALT TOPLAM,ÜST TOPLAM VE RİEMANN ALT TOPLAM ÜST TOPLAM. [a, b] R ARALIĞININ PARÇALANIŞI VE RİEMANN TOPLAMI

İNTEGRAL 6 RİEMANN TOPLAMI : ALT TOPLAM,ÜST TOPLAM VE RİEMANN ALT TOPLAM ÜST TOPLAM. [a, b] R ARALIĞININ PARÇALANIŞI VE RİEMANN TOPLAMI [, ] R ARALIĞININ PARÇALANIŞI VE RİEMANN TOPLAMI f : [, ] R sürekli ir foksio olsu. Bu [,] kplı rlığı = <

Detaylı

ıı ııı ı ı ı ı ı ı ıı ı ı ı ı ıı ı ğ ı ı ııı ı ıı ııı ç ı ı ı ııı ı ğı ıı ıı ı ı ı ı ı ı ü ı ğ

ıı ııı ı ı ı ı ı ı ıı ı ı ı ı ıı ı ğ ı ı ııı ı ıı ııı ç ı ı ı ııı ı ğı ıı ıı ı ı ı ı ı ı ü ı ğ Ç İ ş ç ç İ İ şü İ İ İ ç İ ü ü ü ü Ü Ü Ü Ü Ü ç ç ğ Ü Ç Ç İç ö ö ü ü ö ö ö ü ğ İ ç Ö Ç ç ğ ğ Ç Ü Ç ç Ü ö ü ç ğ ş ğ şü ü ç ğ ş ü ç ş Ç İ ğ ş ç ü ü ü ü ü ü ğ ş üü ü ş ü ğ ş ç ş ü ç ç ğ ç ğ ç ü ş ğ ş ş ü ü

Detaylı

ü ü Ü ü Ş ö ü ü ü ü ö ç ç ç ü ü ü ü ü ü ü Ö ö ü ç ü ü ü ü ü ç Üçü ü ü ç ü ü ü üç ü ö ü ç Ş ö çü ü ü ö ü ü ö ö ö İ

ü ü Ü ü Ş ö ü ü ü ü ö ç ç ç ü ü ü ü ü ü ü Ö ö ü ç ü ü ü ü ü ç Üçü ü ü ç ü ü ü üç ü ö ü ç Ş ö çü ü ü ö ü ü ö ö ö İ ç ü ü ü ö ü ö ü ç ö ü ö ü ü ü ç ö ö ü ü ü ü ü üü ü ü ü ö ü ö üü ü Ü ü ü ö ö ö ü ü Ş ö ç ü ü ö ü ö çö ü ü üç ü Ş ö ü ö çü ü ü ü Ü ü Ş ö ü ü ü ü ö ç ç ç ü ü ü ü ü ü ü Ö ö ü ç ü ü ü ü ü ç Üçü ü ü ç ü ü ü

Detaylı

MÜHAZİRƏ 13: YEYİNTİ HEYVANİ YAĞLARIN İSTEHSAL TEXNOLOGİYASI Dos. NATƏVAN SƏFƏR QIZI

MÜHAZİRƏ 13: YEYİNTİ HEYVANİ YAĞLARIN İSTEHSAL TEXNOLOGİYASI Dos. NATƏVAN SƏFƏR QIZI MÜHAZİRƏ 13: YEYİNTİ HEYVANİ YAĞLARIN İSTEHSAL TEXNOLOGİYASI Dos. NATƏVAN SƏFƏR QIZI QƏDİMOVA Yeyinti heyvani yağların çeşidi, kimyəvi tərkibi və qidalılıq dəyəri Yeyinti heyvani yağların istehsal mərhələləri

Detaylı

UFUK ÖZERMAN- 2012-2013 Page 1

UFUK ÖZERMAN- 2012-2013 Page 1 - GÜZ P,Q,R fokiolrı poliom olmk üzr d d P Q R d d v P d d Q d P d R P p q dklmi içi P şrıı ğl = okı di ok dir, çözümlri di okıı civrıd şklid rrız. =+-+- +... = = okı; p=q/ P, q= R/ P fokiolrı okıd liik

Detaylı

ç ü ü ü ü ü ç ü ğ ö İ ö ö ğ ğ ğ ğ ğ İ ç İ ç ğ ü ü ç ç ç ğ ü ü üğü ğ ç ç ö ö ü ü ü İ ç ü ü ğ ğ ü ü ğ ü ü üğü ü ğ ö ö ç ç ğ ğ ü üğ ü ü üğü ö ö ö ğ ö ğ ü

ç ü ü ü ü ü ç ü ğ ö İ ö ö ğ ğ ğ ğ ğ İ ç İ ç ğ ü ü ç ç ç ğ ü ü üğü ğ ç ç ö ö ü ü ü İ ç ü ü ğ ğ ü ü ğ ü ü üğü ü ğ ö ö ç ç ğ ğ ü üğ ü ü üğü ö ö ö ğ ö ğ ü Ğ Ü Ü İ İ İ İ Ğ Ö İĞ Ç Ç ö ğ ğ ü ü ü ç ğ ü ü üğü ü ö ç ç ğ ü ü ç ç ü ö ü ğ ü ü ç ç ü ü ğ ü ü Ü ğ ü ü üğü ü ö ç ö ü ü ö ğ İ ö ğ ğ ü ü ö ü ü ü ğ İ ğ ö ğ ü ü ğ ü ü ü ğ ü ü ğ ü ü ğ ü üğü ü ğ ü ü ü ç ü ğ ü

Detaylı

Uşaqlar üçün Müqəddəs Kitab təqdim edir. Allah İbrahimin sevgisini sınayır

Uşaqlar üçün Müqəddəs Kitab təqdim edir. Allah İbrahimin sevgisini sınayır Uşaqlar üçün Müqəddəs Kitab təqdim edir Allah İbrahimin sevgisini sınayır Müəllif: Edward Hughes İllüstrasiya edən: Byron Unger; Lazarus Uyğunlaşdıran: M. Maillot; Tammy S. Tərcümə edən: Günay Əsədova

Detaylı

TÜRKİYAT ARAŞTIRMALARI DERGİSİ 393

TÜRKİYAT ARAŞTIRMALARI DERGİSİ 393 TÜRKİYAT ARAŞTIRMALARI DERGİSİ 393 Moğol Yazısının Tarihî Gelişimi ve Moğolların Kullandıkları Alfabeler Historical Development of Mongolian Script and Alphabets Which Were Used by Mongols Feyzi ERSOY

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

Avropa Şurası Sazişinin seriya nömrəsi: 201. Uşaqların Cinsi İstismar və Seksual Xarakterli Hərəkətlərdən Müdafiəsinə dair Avropa Şurası Konvensiyası

Avropa Şurası Sazişinin seriya nömrəsi: 201. Uşaqların Cinsi İstismar və Seksual Xarakterli Hərəkətlərdən Müdafiəsinə dair Avropa Şurası Konvensiyası Avrop Şursı Szişinin seriy nömrəsi: 201 Uşqlrın Cinsi İstismr və Seksul Xrkterli Hərəkətlərdən Müdfiəsinə dir Avrop Şursı Konvensiysı Lnzrote, 25.X.2007 2 CETS 201 Uşqlrın Cinsi İstismr və Cinsi Zorkılıqdn

Detaylı

MÜTƏXXƏSSİSLƏR dünya standartları tələblərinə cavab verən, 6 ayından 6 yaşınadək uşaqlar üçün inkişafetdirici oyuncaqlar əsasında xüsusi olaraq bütöv

MÜTƏXXƏSSİSLƏR dünya standartları tələblərinə cavab verən, 6 ayından 6 yaşınadək uşaqlar üçün inkişafetdirici oyuncaqlar əsasında xüsusi olaraq bütöv MÜTƏXXƏSSİSLƏR dünya standartları tələblərinə cavab verən, 6 ayından 6 yaşınadək uşaqlar üçün inkişafetdirici oyuncaqlar əsasında xüsusi olaraq bütöv bir ERKƏN İNKİŞAF SİSTEMİ hazırlamışlar. Bizim SERTIFIKATLAŞDIRILMIŞ

Detaylı

Bölüm 7.2: Matrisler. Transpoz. Konjuge. Adjoint

Bölüm 7.2: Matrisler. Transpoz. Konjuge. Adjoint ölü.: Mrsler ugüü derszde rs eors err edeeğz. Mrs ouud ddörge elelrd oluş r eledır sır ve süu zı öre rsler şğıddır: j C Trspoz j ı rspozu T j dır. Öre T T T Kojuge j ı Kojuges j dır. Öre djo ı djo T dır

Detaylı

Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 4, Sayı: 32, Kasım 2016, s

Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 4, Sayı: 32, Kasım 2016, s Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 4, Sayı: 32, Kasım 2016, s. 341-351 Yayın Geliş Tarihi / Article Arrival Date Yayınlanma Tarihi / The Publication Date 19.09.2016 10.11.2016 Arş. Gör. Yasin KARADENİZ

Detaylı

Çözüm Kitapçığı Deneme-1

Çözüm Kitapçığı Deneme-1 KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 5-7 KASIM 6 Çözüm Kitpçğ Deeme- Bu testleri her hkk skldr. Hgi mçl olurs olsu, testleri tmm vey bir ksm Merkezimizi

Detaylı

σ σ τ τ ; σ 4τ s σ FBr F em 1 10 N t d x A Makine Tasarımı I-Formüller 2017/2018 Mukavemet Varsayımları: Maksimum şekil değiştirme enerjisi varsayımı

σ σ τ τ ; σ 4τ s σ FBr F em 1 10 N t d x A Makine Tasarımı I-Formüller 2017/2018 Mukavemet Varsayımları: Maksimum şekil değiştirme enerjisi varsayımı uavt Varayıları: aiu şil ğiştir rjii varayıı aiu aya rili varayıı: aiu ii ğiştir rjii varayıı: iyt atayıı Stati Zrlaaa ırıla allr İi:.,5 ai Taarıı I-rüllr 7/8,5,65 Sü allr İi:.,577,5,577 l ğiş Zrlaaa a

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

Bölüm- Parametrik Hesap

Bölüm- Parametrik Hesap MAK 0: İNAMİK r. Ahmet Tşkese Fil hzırlık ölüm- Prmetrik Hesp 1 ölüm-rijit Cisim Sbit merk. Etr. döme * θ = 6 devir dödüğüde 4(6=3θ C θ C = 8 devir 8(5=4.5(θ A θ A = 8.889 devir α A =rd/s ω A = t + 5 rd/s

Detaylı

LYS1 / 1.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ

LYS1 / 1.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ .. (,! Z ) min için! `, j LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLRİ evp:. {,,,,,, 7,, 9} Z/'te $ 7,,. $,,. $ 9,,. k ve k ve k ve k f p f p f p f pf pf p evp:. ` j! k 7 ` j! ` j` j 7 ` j!! `-j! `- j!!!.. b. c b c b

Detaylı

yasaktır. Öğrenci İmza:

yasaktır. Öğrenci İmza: YTÜ Fizik ölümü 08-09 hr Dönemi Sınv Trihi: 9.0.09 Sınv Süresi: 90 dk. FIZ00 FİZİK-.rsınv YÖK ün 47 sılı Öğrenci Disiplin Yönetmeliğinin 9. Soru Kitpçığı d-sod Öğrenci No Grup No ölümü Sınv Slonu Öğretim

Detaylı

ÇAĞDAŞ TÜRK EDEBİYATLARI-I

ÇAĞDAŞ TÜRK EDEBİYATLARI-I ÇAĞDAŞ TÜRK EDEBİYATLARI-I EDB405U KISA ÖZET DİKKAT Burada ilk 4 sahife gösterilmektedir. Özetin tamamı için sipariş veriniz www.kolayaof.com 1 1. ÜNİTE Çağdaş Türk Edebiyatlarının Oluşum Süreci ve Gelişim

Detaylı

Ğ öğ Ğ ü ü üğü Ğ Ğ ş ş İ ü ü ü ş İ ü ü üü ö ö ş ş İ ş ç Ç ş ü ü ü ç Ç ş ü ş ş İ ü ü üü İ ü ü İ ü ü üü İ ü ü üü İ Ç ş ü ü İ ü ş İ ö ş ş İ ç ş ş ö ö ş İ ş ş ö ü ü ş İ İ ç ç İ İ ü ü ç İ ş Ş ü ü üü ü Ş ö ş

Detaylı

İ ş Ğ İ ş ü ü üü İş ü ü üü ş İ ş Ğ İ ş ş ş ş ş ş ş ü ş ş İ ş ü ü İ ü Ç ş ş ş İ ş ü Ş Ş ş ş ö ş ü ö ş ş ş ş ö ü ö ş ş ş ş ü ö ü ö ş ü ö ü ş ö ş ü ü ş ö İ ü ş ü ş Ş ş ö ş ş ö ü ö ö ö ş İ Ç İ İŞİ ş ö ş ş

Detaylı

Ğ Ü Ş Ş Ü Ş Ş Ü Ü Ş Ş Ç Ş Ş Ğ Ü Ö Ö Ş Ü Ç Ş Ü Ş Ş Ş Ö Ş Ü Ş Ö Ü Ş Ç « Ö Ö Ş « Ü Ü Ü Ü Ü «Ü Ş Ü «Ö Ö Ç Ö Ö Ö Ö Ö Ş Ü Ç Ş Ç Ş Ö Ö Ü Ğ ÜŞ «Ü Ç Ç Ç Ç Ö Ö Ğ Ö Ö Ö Ö » Ü Ü Ü Ü Ş Ğ Ü Ç Ö « Ç Ö Ü Ş Ö Ş

Detaylı

ü ü ü ü ç ü ü ü üü ç ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ç ü ü ü ç ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ç ü ç ç ç ü ç ü ü üü ü ü ü üü ç ü ç ç ü ü ç ü ü ü ç ü ü üü üü ü ü ü üü ç ü ü ü ü üü ü ü üü ü ü üü ü ü ü ü üü ç ü ü ü üü ç ü ü ü ü

Detaylı

ü ü ü ü ü ü ü Ş ü ü ü ü ü üü ü ü

ü ü ü ü ü ü ü Ş ü ü ü ü ü üü ü ü ü ü İ ü Ç İ İ ü İ İİ İ İ ü ü ü ü ü ü ü Ş ü ü ü ü ü üü ü ü İ İ üü ü ü ü üü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü üü ü ü ü ü ü ü ü İ Ç ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü İ ü ü ü ü ü ü ü ü Ç üü ü ü ü Ö ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü Ç ü

Detaylı

ü İİ İ Ü ü ü ö ü ü İ Ö ü ö ö ü ö ö ü ü ü ü ö ö üü ü üü ü ö ö ü ö Ü ü ü İ ö Ö ü ü ü ü İ İ ö ü Ö ü ü ü ü ö ö Ş ö ü ü ü ö ü Ç ö ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ö ö ü ü ö ü ü ü Ü ü ü Ş ü ü ü ü üü ü ö ü İ ö ö üü ü ü Ç

Detaylı

İ ü ü ü ü İ ü üü üü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü üü ü ü Ş Ş ü üü İ ü üü Ö ü ü ü ü üü üü ü ü ü ü ü ü ü üü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü Ö ü ü ü ü ü ü Ş ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü İ üü ü ü Ç Ç ü ü ü ü ü ü

Detaylı

Ö ö Ü Ü ÜÜ ö Ö ö ö Ş « ö Ö ö Ö Ö ö ö Ç Ö Ö Ş Ö Ö Ş Ş Ö Ç Ş Ş Ş ö Ö ö Ç ö ö Ö Ö ö ö Ö Ç ö ö Ö Ö Ö» ö ö ö ö Ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö Ö ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö ö Ş Ş ö Ş Ş ö ö ö ö Ş Ö Ö ö Ş ö Ş ö ö Ş Ş ö ö ö ö Ö Ş Ö

Detaylı

ö ü ş ç» ş ü ü ü ü ç» Ö Ö Ç ş Ö Ü ş ü ü ü ü ü ü ş ü ü ü ü ü üü ö ç ş ö ü ş ç ş ü ü ü ü ç» ü ü ş Ö Ö Ç ü ü ü Ö ü ü ü ü ö ü ö ü ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ç ü ü üü ö ç ş Ö Ü ç ü ç ö ö Ç ü ü ü ü ü ö ü

Detaylı

«ç Ü Ü Ü ü ç ü ü Ö Ü ü ü ü ü ü ü ö ü«ç ü ü ü ç ü ü ü» ü ü ü ü ç ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ç ü üü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ç ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü üü ü ü ü ü ç ü üü ü ü ü ü ü ü Ü

Detaylı

Ğ Ü Ğ Ğ Ğ Ö Ğ ş ş ö ö ş Ç ş ş Ğ Ğ Ş Ğ ş ş ö ş ş ö ş ş ö ş Ğ Ö ö ö ö Ç ş ö ö ş ş ö ş ö ö ş ö ş ö ö ö ş ş ö ş ö ö ö ş ö ö Ö ş ş ş ş ş ş Ç Ğ Ğ ö ş ş ş ö ö ş ö ö ş Ç ö ş ö ş ö ş ş ş ö ö ş ş ö ş ş ö ş ş ö ş

Detaylı

ş ş» Ğ Ş ş Ş ş Ş Ş Ş ş ş Ş Ç ş ş Ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş Ş ş Ş ş ş ş Ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş Ş ş Ş ş ş ş ş ş ş ş ş Ş ş ş ş ş Ş ş ş ş ş ş Ş ş ş ş Ü Ü ş ş ş ş Ş ş ş Ş ş Ü Ş ş Ş ş ş Ş ş Ş ş ş Ş Ş ş ş ş ş

Detaylı

ÜÜ Ü ö ö ö Ö ö ö ö ö ö Ş Ş Ç ö Ş Ş ö

ÜÜ Ü ö ö ö Ö ö ö ö ö ö Ş Ş Ç ö Ş Ş ö Ş ö Ü ö ö ö ö Ç ö Ç Ö Ö ö ö ÜÜ Ü ö ö ö Ö ö ö ö ö ö Ş Ş Ç ö Ş Ş ö ö ö ö ö Ç ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö Ş ö Ş Ç Ö ö ö Ş ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö Ç Ç ö ö Ç ö Ö Ç ö ö Ç ö ö ö ö Ü ö ö Ü ö Ş ö Ü ö ö Ş ö ö Ş Ü ö Ş ö

Detaylı

Ğ Ğ ü «Ü Ğ Ö Ğ ü Ü ü Ğ ü ü ü Ç Ş ü Ğ Ğ Ü Ğ Ü Ö ü Ç Ü ü ü Ü ü ü ü ü ü ü Ü ü ü ü Ü ü ü ü ü ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü Ö ü ü ü ü ü üü ü ü üü ü Ü ü» ü ü Ü ü üü ü üü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü üü ü üü ü ü Ü «ü ü ü

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı 8. sısının pozitif tek tmsı bölenlerinin sısı kçtır? 8. olmk üzere; kesrinin değeri şğıdkilerden hngisi olmz?. (8!) sısının sondn kç bsmğı sıfırdır? 8. ifdesinin sonucu kçtır? (

Detaylı

MÖVZU: Simsiz şəbəkələr. Plan: 1. WiMax tüxnologiyası 2. Digər simsiz texnologiyalar və onların xüsusiyyətləri

MÖVZU: Simsiz şəbəkələr. Plan: 1. WiMax tüxnologiyası 2. Digər simsiz texnologiyalar və onların xüsusiyyətləri MÖVZU: Simsiz şəbəkələr Plan: 1. WiMax tüxnologiyası 2. Digər simsiz texnologiyalar və onların xüsusiyyətləri Hal-hazırda simsiz lokal şəbəkələrdən istifadəyə ildən-ilə daha çox üstünlük verilir. Simsiz

Detaylı

Cebirsel ifadeler ve Özdeslik Föyü

Cebirsel ifadeler ve Özdeslik Föyü 6 Ceirsel ifdeler ve Özdeslik Föyü KAZANIMLAR Bsit ceirsel ifdeleri nlr ve frklı içimlerde yzr. Ceirsel ifdelerin çrpımını ypr. Özdeslikleri modellerle çıklr. 06 8. SINIF CEBiRSEL ifadeler VE ÖZDESLiK

Detaylı

Uşaqlar üçün Müqəddəs Kitab təqdim edir. Zəngin Adam, Kasıb Adam

Uşaqlar üçün Müqəddəs Kitab təqdim edir. Zəngin Adam, Kasıb Adam Uşaqlar üçün Müqəddəs Kitab təqdim edir Zəngin Adam, Kasıb Adam Müəllif: Edward Hughes İllüstrasiya edən: M. Maillot; Lazarus Uyğunlaşdıran: M. Maillot; Sarah S. Tərcümə edən: Günay Əsədova Təqdim edən:

Detaylı

Aralığın İç Noktasında Süreksizliğe Sahip Dirac Operatörünün Spektral Özellikleri

Aralığın İç Noktasında Süreksizliğe Sahip Dirac Operatörünün Spektral Özellikleri C.Ü. Fe-Edebiyat Faültesi Fe Bilimleri Dergisi 5Cilt 6 Sayı Aralığı İç Notasıda Süresizliğe Sahip Dirac Operatörüü Spetral Özellileri R. Kh. AMİROV ve Y. GÜLDÜ Cumhuriyet Üiversitesi Fe Edebiyat Faültesi

Detaylı

DERS 4. Determinantlar, Leontief Girdi - Çıktı Analizi

DERS 4. Determinantlar, Leontief Girdi - Çıktı Analizi DERS Determitlr eotief Girdi - Çıktı lizi.. ir Kre Mtrisi Determitı. Determit kvrmıı tümevrıml tımlycğız. mtrisleri determitıı tımlyrk şlylım. Tım. tımlır. mtrisiidetermitı olrk Örek. mtrisii determitı

Detaylı

http://www.metinyayinlari.com Metin Yayınları

http://www.metinyayinlari.com Metin Yayınları LİMİT İÇ KAPAK Bu kitbı bütü ı hklrı sklıdır. Tüm hklrı, zrlr ve METİN YAYINLARI ittir. Kısme de ols lıtı pılmz. Meti, biçim ve sorulr, ıml şirketi izi olmksızı, elektroik, mekik, fotokopi d herhgi bir

Detaylı

ç İ Ü Ü Ü» üç ü İ

ç İ Ü Ü Ü» üç ü İ İ Ç Ü üğü üğü ü İ ğ ü ç Ü ü ü Ü ü Ö ç Ü Ç ğ Ç ç ğ ç Ü Ü Ü ğ ü ç ğ ü ç ç Ü ç üğü ü ü ç ü ğ ü ğ ç ü ğ Ç ü ü ç ü ç Ç Ş ü ü Ö Ş Ö ğ Ç ğ Ç Ü Ç ğ Ç ğ Ü Ü ç İ Ü Ü Ü» üç ü İ ğ İ ğ ü ğ Ç ç ç ç ğ ğ ü ü ğ üü ü ü

Detaylı

Eğitim-Öğretim Güz Yarıyılı Diferansiyel Denklemler Dersi Çalışma Soruları

Eğitim-Öğretim Güz Yarıyılı Diferansiyel Denklemler Dersi Çalışma Soruları - Eğiim-Öğrim Güz rıılı Difril Dklmlr Dri Çlışm Sorlrı 6 // Aşğıd vril kvv rilrii kıklık rıçplrıı lirliiz. = = di ok civrıd kvv rii rdımıl vril difril dklmlri çözüüz. - -= - + -= - + += dklmii kil oklrıı

Detaylı

Ders I Kırgız Türkçesi Genel Bilgi

Ders I Kırgız Türkçesi Genel Bilgi Ders I Kırgız Türkçesi Genel Bilgi Kırgız Türkçesi 1, Kırgızistan Cumhuriyeti nin devlet dili, dünyada sayısı üç buçuk milyondan fazla olduğu tespit edilen Kırgız Türklerinin konuştuğu dil. Bu bilgi, genelde

Detaylı