İLKÖĞRETİM 7. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN RASYONEL SAYILAR KONUSUNDAKİ HAZIR BULUNUŞLUKLARI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İLKÖĞRETİM 7. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN RASYONEL SAYILAR KONUSUNDAKİ HAZIR BULUNUŞLUKLARI"

Transkript

1 Selçuk Üniversitesi Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi Sayı 31, Sayfa , 2011 İLKÖĞRETİM 7. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN RASYONEL SAYILAR KONUSUNDAKİ HAZIR BULUNUŞLUKLARI Mustafa Doğan 1, Betül Yeniterzi 2 1 Selçuk Üniversitesi, A.K. Eğitim Fakültesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği ABD 2 Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Eğitim Fakültesi İlköğretim ABD ÖZET Matematiğin soyut, zor bir ders olduğu düşüncesi toplumda çoğu kişi tarafından savunulan bir bakış açısıdır. Bu durum beraberinde matematiğe karşı ön yargıyı ve başarısızlığı ortaya çıkarmaktadır. İlköğretim birinci sınıftan başlayarak hemen her dönem işlenen kesirler konusu ve 7. sınıf müfredatında yer alan rasyonel sayılar konusu için de aynı durum söz konusudur. Bilindiği gibi rasyonel sayılar konusunun öğrenilebilmesi için öğrencilerin önceki yıllarda işlenen kesirler konusundaki öğrenme düzeyleri önem taşımaktadır. Kesirler konusu, rasyonel sayılar konusunun yanı sıra matematik dersindeki birçok konunun da temelinde yer alan ve iyi öğrenilmesi gereken bir konudur. Daha önce yapılmış olan birçok çalışmanın sonucunda da kesirler konusunun iyi öğrenilememesinden dolayı öğrencilerin çoğu konuyu öğrenirken güçlük çektikleri görülmüştür. Bu bağlamda bu çalışmanın amacı ilköğretim 7. sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki öğrenme düzeylerini, dolayısıyla rasyonel sayılar konusundaki hazır bulunuşluk düzeylerini ortaya çıkarmaktır. Çalışmanın örneklemini Konya ilindeki iki adet şehir merkezi ve bir adet ilçe ilköğretim okulundan toplam 185 öğrenci oluşturmaktadır. Elde edilen sonuçlara göre, öğrencilerin ilköğretim birinci kademeden beri defalarca tekrarlanan kesirler konusundaki kazanımları hâlâ tam olarak elde edemedikleri tespit edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Matematik Öğretimi, Kesirler, Ön Öğrenme.

2 Selçuk Üniversitesi Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi Sayı 31, Sayfa , 2011 ATTAINMENT LEVEL OF SEVENTH GRADE STUDENTS FOR RATIONAL NUMBERS Mustafa Doğan 1, Betül Yeniterzi 2 1 Selçuk Üniversitesi, A.K. Eğitim Fakültesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği ABD 2 Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Eğitim Fakültesi İlköğretim ABD ABSTRACT Most of the people claim that mathematical subjects are abstract and difficult. This claim is true for the topic of fractions as well. Teaching of fractions starts from the early elementary years and continue with the rational numbers in the seventh grade mathematics curriculum in Turkey. This claim brings the bias and failure for the students in all levels. It is known that in order for students to learn rational numbers, their prior knowledge about fractions is very important. The sub-learning domain of fractions takes part as a basic subject besides rational numbers in many subject of mathematics and it should be learned deeply. Many researches also show that students have difficulties in many subjects of mathematics since fractions could not learn deeply. Therefore, the purpose of this study is to find out the students attainment levels for the topic of fractions which is very important to be ready to learn the topic of rational numbers for the 7 th grade students. The sample of the study consists of 185 students from two different elementary schools. One of the schools is from the city centre and the other from the rural part of Konya. A specially prepared achievement test has been used to collect necessary data. The test contained questions about all objectives of the fractions for the sixth grade curriculum. The findings show that the seventh grade elementary school students still could not satisfactorily acquire the objectives for the fractions. Key words: Teaching Mathematics, Fractions, Prior Knowledge

3 İlköğretim 7. Sınıf Öğrencilerinin Rasyonel Sayılar Konusundaki Hazır Bulunuşlukları 219 GİRİŞ Ülkemizde, ilköğretim öğrencilerine zor gelen matematik konularından birisinin de kesirler olduğu genel bir kanaattir. Özellikle kesirlere ait işlemlerin öğretimi ve öğrenilmesi ilköğretim matematik eğitimi için önemli bulunmaktadır (MEB, 2005). Program gereği, öğrenciler kesirlerde toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini her yıl rutin bir şekilde görmekte, fakat daha sonraki yıllarda bu işlemlerin nasıl yapıldıklarını unutmaktadırlar. Öğrencilerin kesirlerle işlemlerde zorlanmalarının başlıca nedenlerinden birisi kesirleri anlamaları yerine formülleri ve algoritmayı ezberlemeleri olarak görülmektedir. Bir diğer neden ise kesirlerin pay ve paydalarını farklı iki tam sayı olarak algılamalarıdır. Kesirli sayıların öğretiminde genel olarak yapılan hatanın, öğrencilerin bu işlemlerde yararlanacağı yeterli altyapıya sahip olmadan, öğrencileri hesaplamalara başlatmak olduğu vurgulanmaktadır (Mack,1990; Aksu,1997). Bu durumda kesir kuralları kolayca öğrenmenin odağı haline getirilerek, anlık ezberlerle yapay bir başarı ortaya çıkabilir. Örneğin, Arcavi (2003) ve Olkun a (2004) göre; kesir kurallarına odaklanmak, öğrencilerin işlemlerin anlamlarını öğrenmelerini sağlamaz. Birçok ilköğretim veya lise öğrencisi iki kesri birbirine kolaylıkla bölebilir. Fakat bu işlemi yaparken, ikinci kesrin ters çevrilip çarpılmasının niçin yapıldığını açıklayamaz. Bu durum öğrenmenin anlamlı ve kalıcı olmasına engel oluşturmaktadır. Ancak, son yıllarda matematik eğitimindeki gelişmeler, öğrencilere matematiksel kuralların ezberletilmesinden daha çok, bu kavramları oluşturabilmesini sağlayacak etkinlikler yardımıyla matematik öğretimini öne çıkarmak eğilimindedir (Orhun, 2007). Şiap ve Duru ya göre (2004); İlköğretim 1-5 Matematik Program ı incelendiğinde, bu düzeyde kesirleri yeni öğrenen öğrencilere kesirleri daha iyi öğretmek için kullanabilecek metodun, kesirleri bir bütünün parçası olarak göstermek olduğu görülmektedir. Bu yaklaşımın kolay anlaşılabilir olduğu ve anlatmak için de birçok model ve manipulatif araç kullanılabildiği vurgulanmaktadır. İlköğretim matematik ders programına bakıldığında her sınıf düzeyi için kazandırılması düşünülen beceriler arasında kesire uygun şekli çizebilme ve şekle uygun kesri yazabilme vardır. Ancak, beceriler kazandırılırken seçilen modellerin öğrencilerin seviyelerine uygun olması ve aynının kullanılmasından kaçınılması gerektiğine de dikkat çekilmektedir (Şiap ve Duru, 2004). Bloom ve arkadaşları (2002) da matematiksel modellemenin öğrencilerin matematiksel kavramları daha iyi anlamalarına, özgün problemleri çözmelerine, formüle etmelerine, eleştirel ve yaratıcı yönlerinin farkına varmalarına ve matematiğe yönelik olumlu tutum geliştirmelerine katkı sağladığını vurgulamaktadırlar. Toluk ve Oklun a (2003) göre; kesir öğretiminde kullanılabilecek birçok model vardır. Alan modelinde, kesir sayısı bir bölgenin belli bir parçası olarak somutlaştırılır. Küme modelinde, bir kümede bulunan nesnelerin bir bölümü temsil edilir. Sayı doğrusu modeli, kesir sayısını soyut bir gerçek sayı olarak

4 220 M. Doğan, B. Yeniterzi nitelendirir. Her kesir bir sayıdır ve sayı doğrusu üzerinde bir noktaya karşılık gelir. Öğrenciler nesnelerin eşit paylaşımı ile ilgili hem yaşantılarıyla ilgili hem de sezgisel bilgilerini kullanarak alan ve küme modelleri yardımıyla kesir kavramını inşa edilebildikleri vurgulanmaktadır. Öğrencilerin her durumda bir kesri anlayabilmeleri yani onun değişik anlamlarını kavrayabilmeleri için değişik problem durumlarında deneyim kazanmaları gerekir. Sağlam bir kesir kavramının temellerinin kesrin değişik anlamlarının öğrencide somutlaşması ile gerçekleştiği vurgulanmıştır (Arslan Kılcan, 2006). İlköğretimin birinci kademesindeki öğrencilerin kesirlerde sıralama, toplama, çıkarma, çarpma ve kesirlerle ilgili problem konularının anlamına ilişkin, bu konular ile ilgili çalışma yapmamış olsalar bile, informal anlamda bu kavramlarla karşılaştıklarından dolayı, bazı yerleşik fikirlerinin bulunduğu ifade edilmiştir. Öğretmenlerin bu fikirleri keşfetmesi ve öğretim sırasında dikkate almaları durumunda daha duyarlı ve etkili olabilecekleri vurgulanmıştır. Yani öğretmenler, öğrencilerin kesirlerdeki öğrenme güçlüklerini ve kavram yanılgılarını belirleyip buna göre bir öğretim stratejisi belirlerse kesirlerde kavramsal düzeyde öğrenmenin gerçekleşmesinin mümkün olduğu ifade edilmiştir (Soylu ve Soylu, 2005). İlköğretim Matematik Programı (MEB, 2005) öğrencilerin tahmin becerilerinin geliştirilmesine de önem vermekte, öğrencilere işlem sonuçlarının yaklaşık olarak tahmin ettirilmesi gerektiğini, bunun hem işlemlerin kontrolünü hem de kolay hesap yapma yeteneğini geliştirdiğini vurgulamaktadır. NCTM (2000), problem çözmeyi okul matematiğinin temel taşı olarak ifade etmiştir. Problem çözme İlköğretim Matematik Programı (MEB, 2005) nda problemin çözüm yolu önceden bilinen alıştırma ve soru olarak algılanmamasının, öğrencinin mevcut bilgileri ile akıl yürütme becerilerini kullanmasını sağlamasının, öğrencinin problemi nasıl çözdüğünün, problemdeki hangi bilgilerin bu çözüme katkıda bulunduğunun, problemde kullandığı stratejilerin çözümü nasıl kolaylaştırdığının önemli olduğu şeklinde ifade edilmiştir. Amaç İlköğretim 7. sınıf rasyonel sayılar konusu için kesirler ön kazanım özelliği taşımaktadır. Bu çalışma, ilköğretim 7. sınıf öğrencilerinin ön kazanım olarak kesirlere ait öğrenmelerinin düzeyini tespit etmeyi amaçlamaktadır. Problem Cümlesi İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar konusu için ön kazanım özelliği taşıyan kesirler konusuyla ilgili hazır bulunuşlukları hangi düzeydedir?

5 İlköğretim 7. Sınıf Öğrencilerinin Rasyonel Sayılar Konusundaki Hazır Bulunuşlukları 221 YÖNTEM Kesirler ilköğretim 7. sınıf rasyonel sayılar konusu için ön kazanım özelliği taşıyan en önemli konulardan biridir. Kesirler için ön öğrenmelerin elde edilebilme düzeyini tespit etmeyi amaçlayan bu çalışma tarama modelinde nicel bir araştırmadır. Bu amaçla kazanımları içeren bir başarı testi hazırlanmış çalışma grubuna uygulanarak sonuçlar nicel olarak analiz edilmiştir. Çalışma Grubu Araştırmanın örneklemini, Konya ilindeki farklı 3 ilköğretim okulundan toplam 185 adet 7. sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Araştırma için her ne kadar evren örneklem ilişkisine girilmemişse de araştırmanın amacına uygun olarak iki adet şehir merkezi ve bir adet kasaba ilköğretim okulu seçilmiştir. Veri Toplama ve Analiz Öğrencilerin rasyonel sayılar alt öğrenme alanı için hazır bulunuşluk düzeylerini ve programın kazanımlarına ne kadar sahip olduklarını tespit etmek için bir başarı testi hazırlanmıştır. Bu testte 6. sınıf programında yer alan Kesirler konusuna ait; Kesirleri karşılaştırır, sıralar, sayı doğrusunda gösterir, Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, Kesirlerle çarpma işlemini yapar, Kesirlerle bölme işlemini yapar, Kesirlerle yapılan işlemlerin sonucunu strateji kullanarak tahmin eder, Kesirlerle işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer ve kurar, kazanımlarını ölçmeye yönelik sorular bulunmaktadır. Soruların tamamı yürürlükteki İlköğretim Programına uygun olarak hazırlanmıştır. Hazırlanan sorular uygulama yapılan ilköğretim okullarındaki öğretmenlerle görüşülerek değerlendirilmiş, böylece geçerliği sağlanmıştır. Ayrıca dil, anlatım ve olası hatalar için alan uzanmalarının görüş ve incelemelerine başvurulmuştur. Yapılan düzenlemeler sonucunda, ön kazanımları kapsayacak şekilde 16 adet klasik tarzda açık uçlu soru oluşturulmuştur. Sorular analitik olarak değerlendirilmiştir. Analitik değerlendirme için sorularda yer alan her bir adım tek tek puanlanmış ve doğru yapılan her bir işlem için puanlama anahtarındaki puanı verilmiştir. Böylece her bir soru, analitik olarak birden çok basamaktan oluşacak şekilde puanlanmıştır. Her bir soru için elde edilen toplam puan o sorudan alınabilecek en yüksek puanı ifade etmektedir. Sonuçlar her bir soru için ilgili puanına göre tek tek (frekans ve yüzde kullanılarak) ve sorunun geneli için aritmetik ortalaması kullanılarak yorumlanmıştır.

6 222 M. Doğan, B. Yeniterzi BULGULAR VE YORUMLAR Bu bölümde testte yer alan sorular tek tek incelenerek sonuçlar verilmiştir. Ayrıca, testin her bir maddesinden elde edilen bulgular Tablo 1 de de topluca verilmiştir. Tablo 1: Her bir soru için elde edilen analitik puan sonuçları ve başarı ortalamaları Sorular Puanlar Frekans Yüzde Yığılmalı Standart Ortalama (f) (%) Yüzde Sapma ,2 16, ,7 18, ,4 30,3 Soru ,8 41, ,9 53,0 4,29 2, ,8 63, ,3 74, ,9 100, ,6 48, ,6 63,2 Soru ,5 69, ,3 74,1 1,83 2, ,5 80, ,5 100, ,3 57,3 Soru ,9 62,2 1,61 1, ,8 100, ,4 51, ,7 61,1 Soru ,9 65, ,2 75,1 3,26 3, ,1 83, ,8 100, ,1 41, ,5 41,6 Soru ,6 43,2 2,16 1, ,7 78, ,1 100, ,4 52,4 Soru ,4 84, ,2 87,0 1,36 1, , ,6 88,6 Soru ,2 91, ,5 92,4 0,46 1, ,6 100, ,4 71,4 Soru ,9 96,2 0,65 1, ,8 100, ,9 71,9 Soru ,1 80, ,2 82,2 0,66 1, ,8 100,0

7 İlköğretim 7. Sınıf Öğrencilerinin Rasyonel Sayılar Konusundaki Hazır Bulunuşlukları 223 Sorular Soru 10 Soru 11 Soru 12 Soru 13 Soru 14 Soru 15 Soru 16 Puanlar Frekans Yüzde Yığılmalı (f) (%) Yüzde ,3 84, ,1 85, ,1 86, ,6 88, ,9 100, ,5 93, ,5 94, ,9 100, ,3 44, ,4 49, ,3 100, ,3 64, ,4 75, ,8 79, ,5 100, ,2 63, ,6 64, ,1 100, ,8 83, ,5 84, ,7 100, ,0 60, ,3 64, ,8 75, ,5 75, ,3 100,0 Ortalama Standart Sapma 1,12 2,691 0,51 1,940 2,12 1,947 1,61 2,427 2,14 2,859 0,95 2,188 2,50 3,390 Soru 1: Aşağıdaki kesir sayılarını <, >, = sembollerinden uygun olanlarını kullanarak sıralayınız. a) b) c) 7, 8 5 6, 2 3 d) 6, 5 1 5, 2 5 Testin birinci sorusu 6. sınıf matematik programının Kesirler konusunun Kesirleri karşılaştırır, sıralar kazanımını ölçmeye yöneliktir. Bu soruda öğrencilerden verilen şıklardaki kesir sayılarını <, >, = sembollerinden uygun olanlarını kullanarak sıralamaları istenmektedir. Zorluk derecesine göre yapılan puanlamada bu soruyu tam olarak doğru cevaplayan öğrencilere 8 puan verilmiştir. Verilen cevaplara göre, öğrencilerden %16,2 si bu soruya hiç cevap verememişlerdir. Öğrencilerin %2,7 si 1 puan, %11,4 ü 2 puan, %10,8 i 3 puan, %11,9 u 4 puan, %10,8 i 5 puan, %10,3 ü 6 puan almışlardır. Soruyu tam doğru cevaplayanlar %25,9 dur. Sorunun ortalaması 4,29, standart sapması 2,834 tür. Soruda d şıkkını doğru cevaplayan öğrenciler, paydaları eşit kesir sayılarını doğru şekilde sıralayabilmiş ve 1 puan almışlardır. Sorunun a şıkkında denk iki kesir sayısı verilmiş ve = sembolünün kullanılması istenmiştir, doğru cevaplayan öğrenciler 2 puan almışlardır. Sorunun b şıkkı için payı ve paydası farklı iki kesir sayısı verilmiş, hangisinin büyük veya küçük olduğu istenmiş ve doğru cevaplayan öğrenciler 2 puan

8 224 M. Doğan, B. Yeniterzi almışlardır. Son olarak c şıkkında payı ve paydası arasındaki farkları eşit olan üç tane kesir sayısının sıralanması istenmiş ve doğru cevaplayan öğrenciler 3 puan almışlardır. Genel olarak öğrenciler a ve d şıklarını cevaplayabilmişlerdir ancak b ve c şıkkını doğru cevaplayabilen öğrenci sayısı daha azdır. Bu durum, öğrencilerin paydaları eşit kesir sayılarını sıralamakta ve denk kesir sayılarını eşitlemekte zorlanmadıklarını, fakat paydaları farklı kesir sayıları ve payı ve paydası arasındaki farkları eşit olan kesir sayılarını sıralarken, yorum yapma ya da payda eşitleme işlemlerini yapmada zorlandıklarını göstermektedir. Soru 2: 3 5, 1 1 6, 3, 11 4 kesir sayılarını sayı doğrusu üzerinde gösteriniz. Testin ikinci sorusu ilk sorudaki kazanımları da içine almakla birlikte Kesirleri karşılaştırır, sıralar ve sayı doğrusunda gösterir kazanımının tamamını ölçmeye yöneliktir. Soruda öğrencilerden verilen kesir sayılarını bir sayı doğrusu çizerek, üzerine yerleştirmeleri istenmektedir. 3 5, 3 kesir sayılarını doğru yerleştirenlere birer puan, 1 1 6, verilmiştir kesir sayılarını doğru yerleştirebilenlere ikişer puan Bu sorunun tamamını yanlış cevaplayan öğrencilerin oranı % 48,6 dır. Bu sonuç öğrencilerin sayı doğrusu kullanma becerilerinin oldukça düşük olduğunu göstermektedir. Soruda 1 puan alanlar % 14,6, 2 puan alanlar % 6,5, 3 puan alanlar % 4,3, 4 puan alanlar % 6,5 dir. Soruyu tam olarak doğru cevaplayanlar % 19,5 dir. Sorunun ortalaması 1,83 ve standart sapması 2,347 dir. Öğrencilerin çoğu soruya hiç doğru cevap veremezken, cevap verenlerin çoğunluğu 3 5 ve 3 kesir sayılarını yerleştirmekte zorlanmamış, fakat ve 11 4 kesir sayılarını doğru yerleştirememişlerdir. Bu durum, öğrencilerin tamsayılı kesir bileşik kesir dönüşümlerini yapmayı düşünmede zorlandıkları için ortaya çıkmaktadır. Soru 3: Ali bir kitabın önce 2 kaçını bitirmiş oldu? 11 ini sonra 1 3 ünü okudu. Acaba kitabın kaçta Üçüncü soru kesirlerde toplama işlemini yapma becerisini ölçmeye dayalı bir rutin problemdir. Öğrencilerden okunan kitabın ilk kısmıyla, ikinci kısmındaki kesir sayılarını payda eşitleyerek toplamaları istenmektedir. İşlemi yazmaya,

9 İlköğretim 7. Sınıf Öğrencilerinin Rasyonel Sayılar Konusundaki Hazır Bulunuşlukları 225 payda eşitlemeye, ortak paydada yazmaya ve sonucu yazmaya birer puan, tüm bunları doğru yazanlara toplamda 4 puan verilmiştir. Öğrencilerin % 57,3 ü bu soruda 0 puan almışlardır. İlköğretim birinci kademeden beri defalarca tekrar edilen, payda eşitleyerek toplama işlemi gerektiren bu soru tipini, bu kadar öğrencinin yapamamış olması oldukça dikkat çekicidir. Soruyu öğrencilerin % 4,9 u 2 puan alarak cevaplayabilmiştir. Öğrencilerin ancak % 35,1 i bu problemi tam olarak çözebilmiştir. Öğrencilerden bir tanesi bu soruyu anlayarak, payda eşitleyerek iki kesri toplamış ve aşağıdaki gibi doğru cevaba ulaşmıştır (Şekil 1). Şekil 1: Soru 3 için örnek bir öğrenci çözümü Soru 4: 5 1 =? İşlemini şekille (modelle) göstererek sonucunu bulunuz. 6 4 Testin bu sorusu Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini yapar kazanımının çıkarma işlemi yapabilme becerisini ölçmeyi amaçlamaktadır. Öğrencilerden bu çıkarma işlemini özel olarak şekil çizip, payda eşitlemeyi şekil üzerinde gösterip, çıkarma işleminin sonucunu bulmaları istenmektedir. Verilen kesir sayılarının paydalarını eşitlemeye 2 puan, paydası eşitlenen kesir sayılarını şekille göstermeye 2 puan, şekil üzerinde çıkarma işlemi yapmaya 2 puan, işlemsel olarak yazıp doğru sonucu bulanlara 4 puan verilmiştir. Soruya hiç cevap veremeyen öğrencilerin oranı % 51,4 tür. 2 puan alanlar % 9,7, 4 puan alanlar % 4,9, 6 puan alanlar % 9,2, 8 puan alanlar % 8,1 dir. Soruya tam cevap veren öğrenciler ise sadece %16,8 ini oluşturmaktadır. Sorunun ortalaması 3,26 ve standart sapması 3,981 dir. Öğrenciler bir kısmı payda eşitleyip doğru sonuca ulaşmış olsalar bile, işlemi modelle göstermekte oldukça zorlanmışlardır. Şekil 2: Soru 4 için örnek bir öğrenci çözümü

10 226 M. Doğan, B. Yeniterzi Bu soruya en doğru cevaplardan birini veren öğrenciye ait çözüm Şekil 2 deki gibidir. Öğrenci önce paydaların en küçük ortak katını bulmuş ve bu sayıda paydaları eşitleyerek çıkarma işlemini gerçekleştirmiştir. Daha sonra yaptığı işleme uyan alan modeliyle çözümü doğru olarak gösterebilmiştir. Soru 5: Modeli verilen çıkarma işleminin matematik cümlesini yazınız. Testin beşinci sorusu modeli verilmiş bir çıkarma işlemini, işlemsel olarak yazmayı ve payda eşitleyerek işlemin doğru sonucuna ulaşmayı hedeflemektedir. Her basamak ayrı ayrı puanlanmış ve toplam doğru cevaba 5 puan verilmiştir. Öğrencilerden birinci modelden 8 5 ve ikinci modelden 4 1 yazanlara 1 er puan verilmiştir. Çıkarma işlemini yazarak payda eşitleyenlere 1 puan ve işlemi yapıp sonucu bulanlara 2 puan verilmiştir. Öğrencilerin % 41,1 i soruya hiç cevap verememiştir. % 0,5 i 1 puan, % 1,6 sı 2 puan ve % 35,7 si 3 puan almıştır. Öğrencilerin sadece % 21,1 i soruyu tam olarak doğru cevaplayabilmişlerdir. Sorunun ortalaması 2,16 ve standart sapması 1,974 dir. Bu sorudan ve 4. sorudan da anlaşılacağı üzere; öğrencilerin öğrenme düzeyleri model anlamındaki işlem algılamaları için yeterli düzeyde değildir. Soru 6: 1 1 =? İşlemini şekille göstererek sonucunu bulunuz. 2 3 Altıncı soru Kesirlerle çarpma işlemini yapar kazanımını ölçmeye yöneliktir. Bu soruda öğrencilerden hem kesirlerle çapma işlemini yapmaları, hem de yapılan işlemi şekille(modelle) göstermeleri istenmektedir. Modelle gösterime 3 puan, sonucu yazmaya 2 puan verilmiştir. Bu soruyu öğrencilerin % 52,4 ü hiç cevaplayamamıştır. Sorudan öğrencilerin % 32,4 ü 2 puan, % 2,2 si 3 puan ve % 13 ü 5 (tam) puan almışlardır. Yüzdelere bakıldığında da görüleceği üzere kesirlerde çarpma işlemini modellemede öğrencilerin yeterli olmadığı görülmüştür. İşlemin sonucunu yazmada ise öğrenciler daha az sorun yaşamışlardır. Yinede, soruyu tam olarak cevaplayan öğrenci sayısına bakıldığında yeterli olmadığı görülmektedir. 6. sorunun ortalaması 1,36 ve standart sapması ise 1,702 olarak hesaplanmıştır.

11 İlköğretim 7. Sınıf Öğrencilerinin Rasyonel Sayılar Konusundaki Hazır Bulunuşlukları 227 Şekil 3. Soru 6 için örnek bir öğrenci çözümü Yukarıda verilen öğrenci cevabında; öğrenci doğru cevabı alan modeliyle göstermeye çalışmış, fakat aynı bütün üzerinde göstermemiştir (Şekil 3) (Öğrenci cevabın 1 6 olduğunu bilmektedir). Soru 7: İşaretli kısmı gösteren çarpma işlemine ait modelin matematik cümlesini yazınız. Bu soru 6. soruda olduğu gibi Kesirlerle çarpma işlemini yapar kazanımını ölçmeye yöneliktir. Soruda; 6. sorudan farklı olarak, öğrencilerin, modeli verilen çarpma işlemine ait matematik cümlesini yazıp işlemi yaparak, sonuca ulaşmaları istenmiştir. Soru için 1 1 işlemini yazanlara 3 puan, sonucunu yazanlara 2 puan olmak üzere toplam 5 puan verilmiştir. Öğrencilerin % 88,6 sı bu soruya hiç cevap verememişlerdir. Bunun sebebi olarak, öğrencilerin kesirlerde çarpma işlemini paylarla paylar, paydalarla paydalar çarpılır şeklinde algıladıkları, bu yüzden modele bakıp verilenleri işleme dökemedikleri düşünülmüştür. Öğrencilerin sadece % 3,2 si sorudan 2 puan, % 0,5 i 3 puan ve %7,6 si ise 5 tam puan almışlardır. Sorunun ortalaması 0,46, standart sapması 1,367 olarak bulunmuştur. Soru 8: 2 1 =? İşleminin sonucunu şekille gösteriniz. 3 2

12 228 M. Doğan, B. Yeniterzi Bu soru Kesirlerle bölme işlemini yapar. kazanımını ölçmeye yöneliktir. Öğrencilerden verilen işlemin sonucunu bulmaları ve bunu şekille göstermeleri istenmektedir. Modellemeye iki ayrı kısımdan toplam 4 puan, işlemi yapmaya 2 puan olmak üzere soruya toplam 6 puan verilmiştir. Öğrencilerin % 71,4 ü soruyu hiç çözememiş, % 24,9 u 2 puan, % 3,8 i ise 4 puan almışlardır. Soruyu istenen şekilde cevaplayan öğrenci hiç yoktur. Sorunun ortalaması 0,65, standart sapması 1,089 olarak bulunmuştur. Bu sorudaki özellikle istenen işlemi şekille gösterme adımını öğrenciler, genellikle; bölme işlemini çarpma işlemine, çarpma işlemini de toplama işlemine benzeterek şekille gösterme yolunu tercih etmişlerdir. Buradan da anlaşılacağı gibi öğrenciler çarpma işleminin modellemesinde olduğu gibi bölme işlemindeki modellemede de sıkıntı yaşamaktadırlar. Bu soruya ait cevaplar genelde Şekil 4 ve Şekil 5 te olduğu gibidir Şekil 4 ve 5 te, bölme işlemini çarpma işlemine, çarpma işlemini de toplama işlemine benzeterek modelle gösterme yolunu tercih eden öğrencilerden iki tanesinin verdiği cevaplar görülmektedir. Şekil 4. Soru 8 için örnek bir öğrenci çözümü Şekil 5: Soru 8 için örnek bir başka öğrenci çözümü 1 Soru 9: 1 + =? İşleminin sonucunu bulunuz.

13 İlköğretim 7. Sınıf Öğrencilerinin Rasyonel Sayılar Konusundaki Hazır Bulunuşlukları 229 Testi 9. sorusu kesirlerle ilgili 3 adımlık işlem sürecini gerektirmektedir. Sorunun her 3 adımına eşit olmak üzere, toplam 3 puan verilmiştir. Öğrencilerin % 71,9 u soruyu hiç çözememiş, % 8,1 i 1 puan, % 2,2 si ise 2 puan ve % 17,8 i ise 3 tam puan almışlardır. Sorunun ortalaması 0,66 ve standart sapması 1,160 olarak hesaplanmıştır. Sorunun oldukça basit işlem adımları gerektirmesi, soruya öğrencilerin daha iyi cevap verebileceği beklentisini oluşturmasına rağmen, öğrenciler istenen başarıyı gösterememişlerdir. Soru 10: =? işleminin sonucunu bulunuz Onuncu soru öğrencilerin tamsayılı kesri bileşik kesre çevirebilme, kesirlerle dört işlem yapabilme, işlem önceliğini bilme özelliklerini ölçmektedir. Her adım detaylı puanlandırılmış ve tam doğru cevaba 8 puan verilmiştir. Öğrencilerin % 84,3 ü soruyu hiçbir şekilde yapamayarak 0 puan, % 1,1i 3 puan, % 1,1 i 4 puan, % 1,6 si 6 puan ve ancak % 11,9 u ise 8 tam puan almışlardır. Sorunun ortalaması 1,12 ve standart sapması 2,691 olarak hesaplanmıştır. Sorunun özellikle işlem önceliğine dikkat edilmesi gereken kısmını öğrencilerin çoğunluğu dikkate almamıştır. Tam puan alamayan öğrencilerin büyük kısmı burada problem yaşamışlardır. Öğrenciler; tamsayılı kesri bileşik kesre çevirme ve toplama, çıkarma işlemlerinde çok sıkıntı çekmezken, bölme ve çarpma işlemleri ile sadeleştirme gerektiren durumlarda zorlanmıştır. Bu durum, toplama ve çıkarmaya ait işlemlerde nispeten başarının daha iyi olduğunu, fakat çarpma ve bölmeye ait işlemlerde daha fazla zorlanıldığını göstermektedir. Şekil 6: Soru 10 için örnek bir öğrenci çözümü Şekil 6 da bir öğrencinin bu soruya verdiği cevap yer almaktadır. Öğrenci işlem önceliğini dikkate almadan, işlemleri yazılış sırasıyla yapmış ve yanlış sonuç bulmuştur. Bu durumla öğrenci cevaplarında çok sık karşılaşılmaktadır.

14 230 M. Doğan, B. Yeniterzi Soru 11: ediniz =? 7 5 İşleminin sonucunu yaklaşık olarak tahmin Bu soru Kesirlerle yapılan işlemlerin sonucunu strateji kullanarak tahmin eder. kazanımını ölçmeye yöneliktir. Sorunun doğru cevabına toplam 8 puan verilmiştir. Öğrencilerin % 93,5 i sorudan 0 puan almıştır, yani hiçbir işlem yapamamışlardır. Bu durum bize öğrencilerin nasıl tahmin yapabileceklerini ve tahmin yaparken hangi tahmin stratejilerini kullanabileceklerini bilmediklerini göstermektedir. Soruya doğru cevap veren öğrencilerin oranı çok düşüktür (% 0,5 i 6 puan, % 5,9 u ise 8 puan almıştır). Sorunun ortalaması 0,51 ve standart sapması 1,940 olarak hesaplanmıştır. Şekil 7: Soru 11 için örnek bir öğrenci çözümü Şekil 7 de ki öğrenci cevabında; öğrencinin verilen işlemleri sırasıyla yaptığı, son basamakta tahmin stratejisi kullanıp toplama işleminin sonucuna göre cevabı yazdığı görülmektedir. Hâlbuki öğrencilerden verilen tamsayılı kesirden ilkini 2 ye, ikincisini de 4 e yakındır şeklinde yorumlamaları ve toplama işlemiyle 9 sonucuna ulaşmaları beklenmiştir arasındaki sorular Kesirlerle işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer ve kurar. kazanımını ölçmeye yöneliktir. Soru 12: 120 sayısının 4 5 i kaçtır? İki işlemden oluşan sorunun her basamağına 2 puan, toplamda 4 puan verilmiştir. Öğrencilerin % 44,3 ü bu sorudan 0 puan almıştır. % 5,4 ü 2 puan ve % 50,3 ü soruyu tam olarak cevaplamış, 4 puan almıştır. Sorunun ortalaması 2,12 ve standart sapması 1,947 olarak bulunmuştur. Soru 13: 5 7 sinin 1 5 i 14 olan sayı kaçtır?

15 İlköğretim 7. Sınıf Öğrencilerinin Rasyonel Sayılar Konusundaki Hazır Bulunuşlukları soru 3 adımda puanlanmış olup; sayının 5 7 sinin 1 5 ini bulmaya 4 puan, sonucu bulmaya 2 puan verilmiştir. Öğrencilerin % 64,3 ü sorudan 0 puan almıştır. % 11,4 ü 2 puan, % 3,8 i 4 puan, % 20,5 i 6 puan almıştır. Sorunun ortalaması 1,61 ve standart sapması 2,427 olarak bulunmuştur. Şekil 8: Soru 13 için örnek bir öğrenci çözümü Yukarıdaki öğrenci cevabında; öğrencinin iki farklı işlem yaptığı görülmektedir (Şekil 8). Öğrenci, önce hangi kesir sayısını kullanacağını tam olarak bilmemektedir ve yaptığı işlemlerden emin değildir. Soru 14: Bir otobüsten durakta 18 kişi inmiştir. Bu durakta otobüsten içerideki yolcuların 3 7 yolcu vardı? sinin indiği biliniyorsa otobüste durakta durmadan önce toplam kaç Soruya toplamda 6 puan verilmiştir. Öğrencilerin % 63,2 si sorudan 0 puan almıştır. % 1,6 sı 2 puan ve ancak % 35,1 i 6 tam puan almıştır. Sorunun ortalaması 2,14 ve standart sapması 2,859 olarak bulunmuştur. Soru 15: Can ile babasının yaşları toplamı 48 dir. Can ın yaşı babasının yaşının 1 ü ise Can ın yaşı kaçtır? 3 Soruya toplam 6 puan verilmiştir. Öğrencilerin çoğunluğunun soruyu dikkatli okumadığı ve direkt gördüğü sayılarla işlem yaptığı görülmüştür. Öğrencilerin % 83,8 i sorudan 0 puan almıştır. % 0,5 i 2 puan, ve sadece %15,7 si 6 tam puan almıştır. Sorunun ortalaması 0,95 ve standart sapması 2,188 olarak bulunmuştur. Soru 16: Numan ın 18 YTL si vardır. Numan ın parasının 2 ü, İhsan ın 3 parasının 3 5 ine eşit olduğuna göre İhsan ın kaç YTL si vardır?

16 232 M. Doğan, B. Yeniterzi Soruya toplam 6 puan verilmiştir. Yine bu soruda da, öğrencilerin çoğunluğunun soruyu dikkatli okumadığı ve direkt gördüğü sayılarla işlem yaptığı görülmüştür. Öğrencilerin % 60 ı sorudan 0 puan almıştır. % 4,3 ü 2 puan, % 10,8 i 4 puan, % 0,5 i 6 puan, % 24,3 ü 8 tam puan almıştır. Sorunun ortalaması 2,50 ve standart sapması 3,390 olarak bulunmuştur sorular incelendiğinde öğrencilerin kesirlerle ilgili problem çözme aşamalarını uygulamakta zorlandığı görülmüştür. Öğrencilerin büyük bir kısmı problemi anlama safhasını bile yerine getirememiştir. Öğrencilerin bir kısmı çözümün bir adımını gerçekleştirseler bile, sonuca ulaşmakta problem yaşamışlardır. Ancak öğrencilerin daha az bir kısmı ancak problem basamaklarını tam olarak yerine getirebilmiş ve doğru cevaplara ulaşmıştır. Bu durum, kesir problemlerine ait kazanımın istenilen düzeyde öğrenilemediğini ortaya koymaktadır. SONUÇLAR ve TARTIŞMA Altıncı sınıf matematik programındaki Kesirleri karşılaştırır, sıralar ve sayı doğrusunda gösterir. kazanımı testin 1 ve 2. sorularında ölçülmek istenmiştir. Öğrenciler, 1. soruda paydaları eşit kesir sayılarını sıralamakta ve denk kesir sayılarını eşitlemekte zorlanmamışlardır. Ancak paydaları farklı kesir sayıları ve payı ve paydası arasındaki farkları eşit olan kesir sayılarını sıralarken, yorum yapma ya da payda eşitleme işlemlerini yapmada birçok öğrencinin zorlandığı görülmüştür. Testin 2. sorusunda ortaya çıkan sonuç ise; öğrencilerin sayı doğrusunu kullanma becerilerinin oldukça düşük olduğunu göstermektedir. Testin 3. sorusu; kesirlerde toplama işlemini yapma becerisini ölçmeye dayalı bir problemdir. Öğrencilerden okunan kitabın ilk kısmıyla ikinci kısmındaki kesir sayılarını payda eşitleyerek toplamaları istenmektedir. Öğrencilerin çoğunluğu yine bu soruda da istenilen başarıya ulaşamamıştır. İlköğretim birinci kademeden beri defalarca tekrar edilen, payda eşitleyerek toplama işlemi yapmayı gerektiren bu soru tipini, bu kadar öğrencinin yapamamış olması, daha sonra 7. sınıfta öğrenilecek rasyonel sayılarda yer alan toplama işlemine ait kazanımın ön öğrenmesinin oldukça düşük düzeyde olduğunu göstermektedir. Yine testin dört ve beşinci soruları kesirlerde çıkarma işlemini yapma becerisini ölçmeye dayalı sorulardır. Öğrenciler payda eşitleyip doğru sonuca ulaşmış olsalar bile, işlemi modelle göstermekte oldukça zorlanmışlardır. Yani öğrencilerin model anlamındaki işlem algılamaları, olması gereken düzeyde değildir. Toplama ve çıkarma işlemi için görülen bu durumlar, ön öğrenmelerin çok önemli olduğu matematikte, sonra öğrenilenlerin ön öğrenmeler olmadan gerçekleşmesinin oldukça güç olduğunun bir göstergesi olarak tekrar ortaya çıkmıştır. Testin 6 ve 7. sorularında kesirlerde çarpma işlemini modellemede öğrencilerin yeterli olmadığı görülmüştür. İşlemin sonucunu yazmada ise öğrenciler daha az sorun yaşamışlardır. Hem işlem, hem de modellemeyi doğru şekilde yapan öğrenci sayısı da çok değildir. Ancak öğrencilerin rasyonel sayılardakine benzer

17 İlköğretim 7. Sınıf Öğrencilerinin Rasyonel Sayılar Konusundaki Hazır Bulunuşlukları 233 olarak kesirlerde çarpma işlemini de paylarla paylar, paydalarla paydalar çarpılır şeklinde algıladıkları, bu yüzden modele bakıp verileni işleme dökemedikleri görülmüştür. Testin 8 ve 9. soruları kesirlerde bölme işlemiyle ilgilidir. Öğrencilerin büyük bir kısmı bu soruyu hiçbir şekilde çözememiştir. Programda özellikle kesirlerde bölme işlemiyle ilgili bol etkinlik ve sorulara yer verilmesine rağmen, böyle bir sonucun ortaya çıkmış olması, önemli görülmüştür. Öğrenciler genellikle çarpma işlemindeki ezberciliğe bölme işleminde de birinci kesri aynen yaz, ikinciyi ters çevir çarp şeklinde devam etmişlerdir. Bölme işleminin modellenmesinde ise; büyük çoğunluk işlemi çarpma işlemine dönüştürmüş, çarpma işlemin de toplama işleminin kısaltılması mantığını kullanarak, toplama işlemi modellemesi gibi cevaplamıştır. Bu durum, öğrencilerin bölme işlemini modellemeden kaçmasına neden olmuş, bölmeyi çarpma daha sonrada çarpmayı toplama işlemi ile eşleştirme ve modelleme yoluna götürmüştür. Testin 10. sorusu öğrencilerin tamsayılı kesri bileşik kesre çevirebilme, kesirlerle dört işlem yapabilme, işlem önceliğini bilme özelliklerini ölçmektedir. Sorunun özellikle işlem önceliğine dikkat edilmesi gereken kısmını öğrencilerin çoğunluğu dikkate almamıştır. Öğrenciler; tamsayılı kesri bileşik kesre çevirme ve toplama, çıkarma işlemlerinde çok sıkıntı çekmezken, bölme ve çarpma işlemleri ile sadeleştirme gerektiren durumlarda zorlanmıştır. Burada öğrencilere özellikle 4 ve 5. sınıfta verilmesi gereken temel kazanımların tam anlamıyla yerleştirilemediği gerçeği açık olarak görülmektedir. Testin 11. sorusunda öğrencilerin tahmin becerileri ölçülmek istenmiştir. Öğrencilerin neredeyse tamamı (%93,5) soruya hiç cevap verememiştir. Bu durum bize öğrencilerin nasıl tahmin yapacaklarını ve tahmin yaparken hangi tahmin stratejilerini kullanabileceklerini bilmediklerini göstermektedir. Testin arasındaki soruları 6. sınıf programındaki Kesirlerle işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer ve kurar. kazanımını ölçmeye yöneliktir. Öğrencilerin yarısı problem çözmeyi gerektiren soru tiplerinde hiçbir işlem yapamamışlardır. Bu durum özellikle 15 ve 16. sorularda daha fazla gözlenmiştir. Öğrencilerin problem çözme aşamalarını uygulamakta zorlandığı görülmüştür. Problemlerde verilenleri ve istenenleri öğrencilerin büyük kısmı planlı bir şekilde bile yazamamışlardır. Bu aşamayı yapamayan öğrenci doğal olarak bir çözüm planı çizip, bu planı uygulamayı da gerçekleştirememiştir. Öğrencilerden bazıları da plan çizmeyi başarmış, çözümün bir adımını gerçekleştirmiş fakat sonuca ulaşmakta problem yaşamışlardır. ÖNERİLER Kesirler konusu matematikte birçok konunun temelini oluşturduğu için önemlidir. Bundan dolayı öğrenciler her şeyden önce kesir ifadesinin anlamını kavramalıdır. Öğrencilerden ne olduğunu tam olarak bilmedikleri bir ifadeyle ilgili işlem yapma ve problem çözme becerilerini iyi derecede göstermelerini

18 234 M. Doğan, B. Yeniterzi beklemek mümkün değildir. Yeni müfredatta yer alan etkinlikler yardımıyla öğretmenler öncelikle kesir kavramını öğrencilere kazandırmaya çalışmalıdırlar. Öğrenciler kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini çarpma ve bölme işlemlerine kıyasla daha kolay algılayabilmektedirler. Çarpma ve bölme işlemlerinde sorun yaşamalarının temeli; doğal sayılardaki çarpma ve bölme işlemi algılamalarını kesirlere de taşımış olmalarına dayanmaktadır. Bir sayıyı bir sayıyla çarparsak büyür, bir sayıya bölersek küçülür şeklindeki genelleme öğrencileri yanılgıya düşürebilir. Öğretmenler bu genellemeye fırsat vermeden gerekli açıklamaları yapmalıdır. Kesirlerle çarpma ve bölme işlemlerindeki kuralların mantığı öğrenciye anlatılmalıdır. Böylece öğrenci kuralları ezberlemeden neyi, neden yaptığını bilir ve anlamlı öğrenmiş olur. Ayrıca öğrencilerin tahmin yapmayla ilgili sıkıntılarını gidermek için sınıf içi etkinliklerin sayısı artırılarak günlük hayatla ilişkili tahmin yapma uygulamalarına yer verilmelidir. Öğrenciler kesirlerle ilgili problem çözme ve kurmada da zorluk yaşamaktadırlar. Öğrencilerin çoğu problem çözme aşamalarını dikkate almadan, özellikle problemi anlamadan sayılarla işlem yaparak sonuç yazmaya çalışmaktadır. Öğretmenler öncelikle öğrencilerin problemi algılamasına dikkat etmelidir. Öğretmenler daha sonra çözümle ilgili plan yapılıp uygulanması için öğrencilere yönlendirici sorular sormalıdır. Ayrıca öğretmenler kesirlerle ilgili dört işlem ve problem çözme kısmında bol örnek ve soru çözümüne zaman ayırmalı ve öğrencilerin farklı soru tipleriyle karşı karşıya getirmelidir. KAYNAKLAR Aksu, M. (1997). Student Performance in Dealing with Fractions. The Journal of Educational Research, 90(6), Arcavi, A. (2003). A Role of Visual Representations in the Learning of Mathematics. Educational Studies in Mathematics, 52(3), Arslan Kılcan, S. (2006). İlköğretim Matematik Öğretmenlerinin Kesirlerle Bölmeye İlişkin Kavramsal Bilgi Düzeyleri. Yüksek Lisans Tezi. Bolu: Abant İzzet Baysal Üniversitesi. Mack, N.K. (1990). Learning Fraction with Understanding, Building on Informal Knowledge. Journal for Research in Mathematics Education, 21, M.E.B. (2005). İlköğretim Matematik Dersi Öğretim Programı (1-5). Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü. Olkun, S. (2004). When Does the Volume Formula Make Sense to Students. Hacettepe Univesity Journal of Faculty of Education, 25,

19 İlköğretim 7. Sınıf Öğrencilerinin Rasyonel Sayılar Konusundaki Hazır Bulunuşlukları 235 Orhun, N. (2007). Kesir İşlemlerinde Formal Aritmetik Ve Görselleştirme Arasındaki Bilişsel Boşluk. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, Güz 2007, 8(14), Soylu, Y. ve Soylu C. (2005). İlköğretim Beşinci Sınıf Öğrencilerinin Kesirler Konusundaki Öğrenme Güçlükleri: Kesirlerde Sıralama, Toplama, Çıkarma, Çarpma ve Kesirlerle İlgili Problemler. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, 2005, 7(2), 104. Şiap, İ., Duru, A. (2004). Kesirlerde Geometriksel Modelleri Kullanabilme Becerisi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 2004, 12(1), Toluk, Z., Olkun, S., (2004). İlköğretimde Etkinlik Temelli Matematik Öğretimi. Ankara : Anı Yayıncılık.

20 236 M. Doğan, B. Yeniterzi EK 1:Araştırmada Kullanılan Test MATEMATİK TESTİ Sevgili öğrenciler, aşağıda sizin çözmeniz için çeşitli matematik soruları yer almaktadır. Lütfen uygun yerlere cevaplarınızı yazınız. Süreniz 40 dakikadır. Başarılar dilerim. Öğrencinin; ADI ve SOYADI:...OKULU: 1) Aşağıdaki kesir sayılarını <, >, = sembollerinden uygun olanlarını kullanarak sıralayınız.. a) b) c) 7, 8 5 6, 2 3 d) 6, 5 1 5, 2 5 2) 3 5, 1 1 6, 3, 11 4 kesir sayılarını sayı doğrusu üzerinde gösteriniz. 3)Ali bir kitabın önce 2 bitirmiş oldu? 11 ini sonra 1 3 ünü okudu. Acaba kitabın kaçta kaçını 4) 5 1 =? işlemini şekille (modelle) göstererek sonucunu bulunuz ) Modeli verilen çıkarma işleminin matematik cümlesini yazınız. 6) 1 1 =? işlemini şekille göstererek sonucunu bulunuz ) İşaretli kısmı gösteren çarpma işlemine ait modelin matematik cümlesini yazınız.

www.derssunumlari.com

www.derssunumlari.com . BÖLÜM: KESİRLER HER YERDE Kesirleri Karşılaştıralım, Toplayalım ve Çıkaralım 7 7 7 ile kesirlerini karşılaştırınız ve bu 8 8 kesirleri sayı doğrusunda gösteriniz. 8 Pay üï Payda : Bir bütünün kaç parçaya

Detaylı

Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS) Nedir? Neyi Sorgular? Örnek Geometri Soruları ve Etkinlikler

Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS) Nedir? Neyi Sorgular? Örnek Geometri Soruları ve Etkinlikler Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS) Nedir? Neyi Sorgular? Örnek Geometri Soruları ve Etkinlikler Yard. Doç. Dr. Sinan Olkun Arş. Gör. Tuba Aydoğdu Abant İzzet Baysal Üniversitesi,

Detaylı

Ortaokul Sınıflar Matematik Dersi Öğretim Programı*: Kazandırılması Öngörülen Temel Beceriler

Ortaokul Sınıflar Matematik Dersi Öğretim Programı*: Kazandırılması Öngörülen Temel Beceriler Ortaokul 5.- 8. Sınıflar Matematik Dersi Öğretim Programı*: Kazandırılması Öngörülen Temel Beceriler Yrd. Doç. Dr. Nuray Ç. Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi * MEB (2013). Ortaokul matematik dersi

Detaylı

İlköğretim 5. Sınıfların Matematik Alanı KGS-1, KGS-2 ve KGS -YERLEŞTİRME Sınavlarına Yönelik İçerik Detayları

İlköğretim 5. Sınıfların Matematik Alanı KGS-1, KGS-2 ve KGS -YERLEŞTİRME Sınavlarına Yönelik İçerik Detayları KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ MİLLİ EĞİTİM GENÇLİK VE SPOR BAKANLIĞI TALİM ve TERBİYE DAİRESİ MÜDÜRLÜĞÜ 2012-2013 ÖĞRETİM YILI İlköğretim 5. Sınıfların Matematik Alanı KGS-1, KGS-2 ve KGS -YERLEŞTİRME

Detaylı

Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS): Matematik Nedir?

Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS): Matematik Nedir? Toluk, Z. İlköğretim-Online (1), 003 sf. 36-1 Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS): Matematik Nedir? Yard. Doç. Dr. Zülbiye Toluk Abant İzzet Baysal Üniversitesi, İlköğretim Bölümü

Detaylı

KPSS/1-EB-CÖ/ Bir öğretim programında hedefler ve kazanımlara yer verilmesinin en önemli amacı aşağıdakilerden hangisidir?

KPSS/1-EB-CÖ/ Bir öğretim programında hedefler ve kazanımlara yer verilmesinin en önemli amacı aşağıdakilerden hangisidir? 82. Belgin öğretmen öğrencilerinden, Nasıl bir okul düşlerdiniz? sorusuna karşılık olarak özgün ve yaratıcı fikir, öneri ve değerlendirmeleri açıkça ve akıllarına ilk geldiği şekilde söylemelerini ister.

Detaylı

MATEMATİĞİ SEVİYORUM OKUL ÖNCESİNDE MATEMATİK

MATEMATİĞİ SEVİYORUM OKUL ÖNCESİNDE MATEMATİK MATEMATİĞİ SEVİYORUM OKUL ÖNCESİNDE MATEMATİK Matematik,adını duymamış olsalar bile, herkesin yaşamlarına sızmıştır. Yaşamın herhangi bir kesitini alın, matematiğe mutlaka rastlarsınız.ben matematikten

Detaylı

ZEKA ATÖLYESİ AKIL OYUNLAR

ZEKA ATÖLYESİ AKIL OYUNLAR ZEKA ATÖLYESİ AKIL OYUNLAR Akıl Oyunları çocukların ve yetişkinlerin strateji geliştirme, planlama, mantık yürütmemantıksal bütünleme, görsel-uzamsal düşünme, yaratıcılık, dikkat - konsantrasyon, hafıza

Detaylı

TEMEL KİMYA DERSİNDE ÖĞRENCİLERİN KAVRAMLARI ANLAMA VE SAYISAL PROBLEMLERİ ÇÖZME BAŞARILARI ARASINDAKİ İLİŞKİ

TEMEL KİMYA DERSİNDE ÖĞRENCİLERİN KAVRAMLARI ANLAMA VE SAYISAL PROBLEMLERİ ÇÖZME BAŞARILARI ARASINDAKİ İLİŞKİ TEMEL KİMYA DERSİNDE ÖĞRENCİLERİN KAVRAMLARI ANLAMA VE SAYISAL PROBLEMLERİ ÇÖZME BAŞARILARI ARASINDAKİ İLİŞKİ İnci MORGİL, Ayhan YILMAZ, Özge ÖZYALÇIN Hacettepe Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, OFMA Bölümü,

Detaylı

İlköğretim Sınıflar Matematik Dersi Öğretim Programı (2009/2013)*

İlköğretim Sınıflar Matematik Dersi Öğretim Programı (2009/2013)* İlköğretim 5.- 8. Sınıflar Matematik Dersi Öğretim Programı (2009/2013)* Yrd. Doç. Dr. Nuray Ç. Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi *MEB (2009). İlköğretim matematik dersi 6.-8. sınıflar öğretim programı.

Detaylı

3. SINIF AKADEMİK BÜLTEN ANABİLİM EĞİTİM KURUMLARI

3. SINIF AKADEMİK BÜLTEN ANABİLİM EĞİTİM KURUMLARI 3. SINIF AKADEMİK BÜLTEN ANABİLİM EĞİTİM KURUMLARI HAYAT BİLGİSİ Hayat Bilgisi Dersi uygulamaları, Anabilim Eğitim kurumlarının kendi akademik değerleri, öğrenci özellikleri ile yoğrulan, MEB Hayat Bilgisi

Detaylı

KÖKLÜ SAYILARIN BÜYÜKLÜĞÜNE KARAR VEREMEME VE SAYI DOĞRUSUNA YERLEŞTİREMEME

KÖKLÜ SAYILARIN BÜYÜKLÜĞÜNE KARAR VEREMEME VE SAYI DOĞRUSUNA YERLEŞTİREMEME KÖKLÜ SAYILARIN BÜYÜKLÜĞÜNE KARAR VEREMEME VE SAYI DOĞRUSUNA YERLEŞTİREMEME Arş. Gör. Zeki Aksu Artvin Çoruh Üniversitesi Eğitim Fakültesi zekiaksu25@artvin.edu.tr Solmaz Damla Gedik Atatürk Üniversitesi

Detaylı

KAVRAM YANILGISI NEDİR?

KAVRAM YANILGISI NEDİR? KAVRAM YANILGISI NEDİR? Matematik eğitimi literatüründe matematik öğreniminde karşılaşılan zorlukları ifade etmek için birçok değişik terimin kullanıldığı, aynı zamanda birbirlerinin yerine de kullanıldığı

Detaylı

Yazarlar hakkında Editör hakkında Teşekkür

Yazarlar hakkında Editör hakkında Teşekkür İÇİNDEKİLER Yazarlar hakkında Editör hakkında Teşekkür XIII XIV XV Giriş 1 Kitabın amaçları 1 Öğretmen katkısı 2 Araştırma katkısı 2 Yansıma için bir ara 3 Sınıf etkinlikleri 3 Terminoloji üzerine bir

Detaylı

ANADOLU VE FEN LİSELERİNDEKİ ÖĞRENCİLERİN ÖĞRENME STİLLERİ

ANADOLU VE FEN LİSELERİNDEKİ ÖĞRENCİLERİN ÖĞRENME STİLLERİ Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi Yıl:2003 (2) Sayı:14 167 ANADOLU VE FEN LİSELERİNDEKİ ÖĞRENCİLERİN ÖĞRENME STİLLERİ Dr Murat PEKER1 Yrd. Doç. Dr Bünyamin AYDIN 2 ÖZET Bu araştırmanın amacı,

Detaylı

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI II. DÖNEM ORTAK SINAV TEST VE MADDE İSTATİSTİKLERİ

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI II. DÖNEM ORTAK SINAV TEST VE MADDE İSTATİSTİKLERİ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ VERİ ANALİZİ, İZLEME VE DEĞERLENDİRME DAİRE BAŞKANLIĞI 2015-2016 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI II. DÖNEM ORTAK SINAV TEST VE MADDE

Detaylı

EK-1 BEDEN EGİTİMİ DERSİNDE ÖĞRENCİ BAŞARISININ DEĞERLENDİRİLMESİ

EK-1 BEDEN EGİTİMİ DERSİNDE ÖĞRENCİ BAŞARISININ DEĞERLENDİRİLMESİ BEDEN EGİTİMİ DERSİNDE ÖĞRENCİ BAŞARISININ DEĞERLENDİRİLMESİ EK-1 Beden eğitimi dersinde öğrencilerin başarıları; sınavlar, varsa projeler, öğrencilerin performanslarını belirlemeye yönelik çalışmalardan

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Nuray Ç. Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi Matematik Öğretimi

Yrd. Doç. Dr. Nuray Ç. Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi Matematik Öğretimi Yrd. Doç. Dr. Nuray Ç. Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr Matematik Öğretimi Ders İçeriği Matematik öğretiminin amacı ve temel ilkeleri; Matematik öğretiminin tarihçesi (dünya

Detaylı

MATEMATİĞİN DOĞASI, YAPISI VE İŞLEVİ

MATEMATİĞİN DOĞASI, YAPISI VE İŞLEVİ İÇİNDEKİLER Önsöz.III Bölüm I: MATEMATİĞİN DOĞASI, YAPISI VE İŞLEVİ 11 1.1. Matematiğin Tanımına Çeşitli Yaklaşımlar 12 1.2.Matematik Öğrenmenin Amaçları 13 1.3.Matematik ile Diğer Öğrenme Alanlarının

Detaylı

1. GİRİŞ Yapısalcı (constructivism) yaklaşım, bilginin öğrenme sürecinde öğrenciler tarafından yeniden yapılandırılmasıdır. Biz bilginin yapısını

1. GİRİŞ Yapısalcı (constructivism) yaklaşım, bilginin öğrenme sürecinde öğrenciler tarafından yeniden yapılandırılmasıdır. Biz bilginin yapısını uygulanmıştır. Ayrıca her iki gruptan 6 şar öğrenci ile görüşme yapılmıştır. Elde edilen veriler istatistiksel yöntemlerle değerlendirilerek deneme ve kontrol grupları arasında anlamlı farklar olup olmadığı

Detaylı

MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ORTAÖĞRETİM KURUMLARINA GEÇİŞ YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ORTAÖĞRETİM KURUMLARINA GEÇİŞ YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ORTAÖĞRETİM KURUMLARINA GEÇİŞ YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1- (1) Bu Yönergenin amacı, Millî Eğitim Bakanlığına bağlı resmî ve özel ortaöğretim

Detaylı

Zirve Üniversitesi Eğitim Fakültesi Sınıf Öğretmenliği ABD Ders Ġçerikleri

Zirve Üniversitesi Eğitim Fakültesi Sınıf Öğretmenliği ABD Ders Ġçerikleri Zirve Üniversitesi Eğitim Fakültesi Sınıf Öğretmenliği ABD Ders Ġçerikleri 5.DÖNEM 6.DÖNEM DERSLER T U K ECTS DERSLER T U K ECTS SNF 301 FEN VE TEK. ÖĞR. 4 0 4 6 SNF 304 TÜRKÇE ÖĞRETIMI 4 0 4 6 SNF 303

Detaylı

TAM SAYILARLA ĠLGĠLĠ ĠġLEMLERDE ĠLKÖĞRETĠM DÜZEYĠNDE YAPILAN HATALAR VE KARġILAġILAN ZORLUKLAR

TAM SAYILARLA ĠLGĠLĠ ĠġLEMLERDE ĠLKÖĞRETĠM DÜZEYĠNDE YAPILAN HATALAR VE KARġILAġILAN ZORLUKLAR 1648 TAM SAYILARLA ĠLGĠLĠ ĠġLEMLERDE ĠLKÖĞRETĠM DÜZEYĠNDE YAPILAN HATALAR VE KARġILAġILAN ZORLUKLAR Özet. Tevfik AVCU, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, tavcu@ogu.edu.tr Burcu

Detaylı

Öğrencilerin Kesirler Konusundaki Kavram Yanılgıları ve Bu Yanılgıların Kesir Problemleri Çözümlerine Etkisi

Öğrencilerin Kesirler Konusundaki Kavram Yanılgıları ve Bu Yanılgıların Kesir Problemleri Çözümlerine Etkisi Trakya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 2013, Cilt 3, Sayı 2, 152-162 Trakya University Journal of Education 2013, Volume 3, Issue 2, 152-162 Öğrencilerin Kesirler Konusundaki Kavram Yanılgıları ve

Detaylı

İLKÖĞRETİM İKİNCİ KADEME ÖĞRENCİLERİNİN PROBLEM ÇÖZME BAŞARILARI İLE PROBLEM ÇÖZME AŞAMALARINI KULLANMALARI ARASINDAKİ İLİŞKİ

İLKÖĞRETİM İKİNCİ KADEME ÖĞRENCİLERİNİN PROBLEM ÇÖZME BAŞARILARI İLE PROBLEM ÇÖZME AŞAMALARINI KULLANMALARI ARASINDAKİ İLİŞKİ Matematikçiler Derneği www.matder.org.tr 8. Matematik Sempozyumu 12-14 Kasım 2009, Ankara İLKÖĞRETİM İKİNCİ KADEME ÖĞRENCİLERİNİN PROBLEM ÇÖZME BAŞARILARI İLE PROBLEM ÇÖZME AŞAMALARINI KULLANMALARI ARASINDAKİ

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Bitirme Çalışması 2 YDA

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Bitirme Çalışması 2 YDA DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Bitirme Çalışması 2 YDA 410 8 2+2 3 4 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Almanca Lisans Zorunlu / Yüz Yüze Dersin

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Bitirme Çalışması 1 YDA

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Bitirme Çalışması 1 YDA DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Bitirme Çalışması 1 YDA 409 7 2+2 3 4 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Almanca Lisans Zorunlu / Yüz Yüze Dersin

Detaylı

Bilgisayar Destekli Ölçme ve Değerlendirme

Bilgisayar Destekli Ölçme ve Değerlendirme Bilgisayar Destekli Ölçme ve Değerlendirme Öğr. Gör. Fırat YÜCEL Akdeniz Üniversitesi Enformatik Bölümü İçerik Ölçme ve Değerlendirme Sürecinde Bilgisayar Ölçme Aracı Geliştirilmesinde Bilgisayar Olanakları

Detaylı

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR 06 07 6.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR Adı Soyadı İmza Adı Soyadı 8 9 0 6 7 Ömer Askerden İmza 06-07 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ - 1. Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Ortaöğretim Matematik Öğretmenliği

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ - 1. Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Ortaöğretim Matematik Öğretmenliği ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı: Burçin GÖKKURT Doğum Tarihi: 01.06.1984 Öğrenim Durumu: Doktora ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ - 1 Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Ortaöğretim Öğretmenliği Karadeniz Teknik

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 84354975 ISBN NUMARASI: 84354975! ISBN NUMARASI:

Detaylı

PROBLEM ÇÖZME. Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi

PROBLEM ÇÖZME. Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi PROBLEM ÇÖZME Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr 2 HANGISI VEYA HANGILERI PROBLEMDIR? Bir çiftlikte bulunan 40 inekten birincisi 1 kg, ikincisi

Detaylı

Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi Journal of Research in Education and Teaching Mayıs 2015 Cilt:4 Sayı:2 Makale No: 29 ISSN:

Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi Journal of Research in Education and Teaching Mayıs 2015 Cilt:4 Sayı:2 Makale No: 29 ISSN: SINIF ÖĞRETMENİ ADAYLARININ DOĞAL SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖĞRETİMİNE YÖNELİK SEMBOL-PROBLEM-MODEL BAĞLAMINDA GELİŞTİRDİKLERİ ETKİNLİKLERİN İNCELENMESİ Doç. Dr. Kürşat Yenilmez Eskişehir Osmangazi Üniversitesi

Detaylı

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler DÖRDÜNCÜ BÖLÜM 4.1. Aritmetik işlemler Bu bölümde öğrencilerin lisede bildikleri aritmetik işlemleri hatırlatacağız. Bütün öğrencilerin en azından tamsayıların toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini

Detaylı

ĠLKÖĞRETĠM II. KADEME MATEMATĠK ÖĞRETĠM PROGRAMININ OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK ALT ÖĞRENME ALANININ ĠSTATĠSTĠK BOYUTUNUN ĠNCELENMESĠ

ĠLKÖĞRETĠM II. KADEME MATEMATĠK ÖĞRETĠM PROGRAMININ OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK ALT ÖĞRENME ALANININ ĠSTATĠSTĠK BOYUTUNUN ĠNCELENMESĠ ĠLKÖĞRETĠM II. KADEME MATEMATĠK ÖĞRETĠM PROGRAMININ OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK ALT ÖĞRENME ALANININ ĠSTATĠSTĠK BOYUTUNUN ĠNCELENMESĠ Yunus KAYNAR 1 Erdoğan HALAT 2 1 Akdoğan ilköğretim okulu, Kızılcahamam

Detaylı

2. SINIF AKADEMİK BÜLTEN ANABİLİM EĞİTİM KURUMLARI

2. SINIF AKADEMİK BÜLTEN ANABİLİM EĞİTİM KURUMLARI 2. SINIF AKADEMİK BÜLTEN ANABİLİM EĞİTİM KURUMLARI HAYAT BİLGİSİ Hayat Bilgisi Dersi uygulamaları, Anabilim Eğitim kurumlarının kendi akademik değerleri, öğrenci özellikleri ile yoğrulan, MEB Hayat Bilgisi

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Temel Matematik 1 TEM

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Temel Matematik 1 TEM DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Temel Matematik 1 TEM425 7 3+0 3 4 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Yüz Yüze / Zorunlu Dersin

Detaylı

HASAN KALYONCU ÜNĠVERSĠTESĠ EĞĠTĠM FAKÜLTESĠ SINIF ÖĞRETMENLĠĞĠ ANABĠLĠM DALI DERSĠN TANIMI VE UYGULAMASI

HASAN KALYONCU ÜNĠVERSĠTESĠ EĞĠTĠM FAKÜLTESĠ SINIF ÖĞRETMENLĠĞĠ ANABĠLĠM DALI DERSĠN TANIMI VE UYGULAMASI HASAN KALYONCU ÜNĠVERSĠTESĠ EĞĠTĠM FAKÜLTESĠ SINIF ÖĞRETMENLĠĞĠ ANABĠLĠM DALI DERSĠN TANIMI VE UYGULAMASI Döne Teori+Prati Ders ismi Ders kodu Kredi AKTS m k TEMEL MATEMATİK I SNF101 1 2+0 2 4 Ön Şartlı

Detaylı

İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMEN ADAYLARININ MATEMATİK DİLİNİ ANLAMA VE KULLANMA BECERİLERİNİN İNCELENMESİ

İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMEN ADAYLARININ MATEMATİK DİLİNİ ANLAMA VE KULLANMA BECERİLERİNİN İNCELENMESİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETME ADAYLARII MATEMATİK DİLİİ ALAMA VE KULLAMA BECERİLERİİ İCELEMESİ Mevlüde DOĞA 1 Pınar GÜER 2 1 Yrd. Doç. Dr., Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Matematik

Detaylı

Eğitim Bilimlerine Giriş

Eğitim Bilimlerine Giriş Eğitim Bilimlerine Giriş Yrd. Doç. Dr. Tuncay Sevindik E-posta: tuncaysevindik@hotmail.com Web: www.tuncaysevindik.com 1/44 Ders İçeriği Bu dersin amacı; eğitimle ilgili temel kavramlar, eğitimin psikolojik,

Detaylı

ORTAÖĞRETİM FİZİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI KAZANIMLARININ WEBB İN BİLGİ DERİNLİĞİ SEVİYELERİNE GÖRE ANALİZİ

ORTAÖĞRETİM FİZİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI KAZANIMLARININ WEBB İN BİLGİ DERİNLİĞİ SEVİYELERİNE GÖRE ANALİZİ ORTAÖĞRETİM FİZİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI KAZANIMLARININ WEBB İN BİLGİ DERİNLİĞİ SEVİYELERİNE GÖRE ANALİZİ Öğr. Gör. Dr. Canel Eke Akdeniz Üniversitesi, Eğitim Fakültesi ceke@akdeniz.edu.tr Özet Bu çalışmanın

Detaylı

ULUSLARARASI AVRASYA SOSYAL BİLİMLER DERGİSİ Yıl:1, Sayı:1 ARALIK 2010

ULUSLARARASI AVRASYA SOSYAL BİLİMLER DERGİSİ Yıl:1, Sayı:1 ARALIK 2010 İLKÖĞRETİM SOSYAL BİLGİLER 7. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN GRAFİK OKUMA BECERİSİNİ KAZANMA DÜZEYLERİ 1 Şahin ORUÇ Yrd.Doç. Dr. Niğde Üniversitesi Eğitim Fakültesi sahinoruc44@hotmail.com İsmail Hakan AKGÜN Arş.

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

Ders Adı : Z.E. MATEMATİK ÖĞRETİMİ Ders No : Teorik : 4 Pratik : 0 Kredi : 4 ECTS : 6. Ders Bilgileri

Ders Adı : Z.E. MATEMATİK ÖĞRETİMİ Ders No : Teorik : 4 Pratik : 0 Kredi : 4 ECTS : 6. Ders Bilgileri Image not found http://bologna.konya.edu.tr/panel/images/pdflogo.png Ders Adı : Z.E. MATEMATİK ÖĞRETİMİ Ders No : 0310500073 Teorik : 4 Pratik : 0 Kredi : 4 ECTS : 6 Ders Bilgileri Ders Türü Öğretim Dili

Detaylı

Büyük sayıları gerçek yaşamla ilişkilendirerek anlamlandırmalarına yardımcı olacak çalışmalara yer verilir. TASLAKTIR

Büyük sayıları gerçek yaşamla ilişkilendirerek anlamlandırmalarına yardımcı olacak çalışmalara yer verilir. TASLAKTIR 5. SINIF KAZANIM VE AÇIKLAMALARI M.5.1. SAYILAR VE İŞLEMLER M.5.1.1. Doğal Sayılar M.5.1.1.1. En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. M.5.1.1.2. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini,

Detaylı

ÖZEL BİLGE İLKOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 3. SINIFLAR VELİ BİLGİLENDİRME BÜLTENİ

ÖZEL BİLGE İLKOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 3. SINIFLAR VELİ BİLGİLENDİRME BÜLTENİ ÖZEL BİLGE İLKOKULU 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 3. SINIFLAR VELİ BİLGİLENDİRME BÜLTENİ Sayın Velimiz, Sizlerin eğitim öğretim sürecimizde yapılan çok yönlü çalışmalar konusunda bilgi sahibi olmanızın

Detaylı

Olasılık ve İstatistiğe Giriş-II (STAT 202) Ders Detayları

Olasılık ve İstatistiğe Giriş-II (STAT 202) Ders Detayları Olasılık ve İstatistiğe Giriş-II (STAT 202) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Olasılık ve İstatistiğe Giriş-II STAT 202 Bahar 3 0 0 3 5 Ön Koşul

Detaylı

İLKÖĞRETİM 8.SINIF ÖĞRENCİLERİNİN HAVA KİRLİLİĞİ KONUSUNDAKİ BİLGİ DÜZEYLERİNİN İNCELENMESİ

İLKÖĞRETİM 8.SINIF ÖĞRENCİLERİNİN HAVA KİRLİLİĞİ KONUSUNDAKİ BİLGİ DÜZEYLERİNİN İNCELENMESİ İLKÖĞRETİM 8.SINIF ÖĞRENCİLERİNİN HAVA KİRLİLİĞİ KONUSUNDAKİ BİLGİ DÜZEYLERİNİN İNCELENMESİ Geleceğimizi tehdit eden çevre problemlerinin özellikle çocuklara erken yaşlarda verilmesi ve böylece çevre duyarlılığı,

Detaylı

ÖZGEÇMĠġ VE ESERLER LĠSTESĠ

ÖZGEÇMĠġ VE ESERLER LĠSTESĠ ÖZGEÇMĠġ VE ESERLER LĠSTESĠ ÖZGEÇMĠġ Adı Soyadı : Melihan ÜNLÜ Doğum Tarihi (gg/aa/yy): Adres : Aksaray Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü Telefon : 03822882263 E-posta : melihanunlu@yahoo.com

Detaylı

ÖĞRETMEN ADAYLARININ PROBLEM ÇÖZME BECERİLERİ

ÖĞRETMEN ADAYLARININ PROBLEM ÇÖZME BECERİLERİ ÖĞRETMEN ADAYLARININ PROBLEM ÇÖZME BECERİLERİ Doç. Dr. Deniz Beste Çevik Balıkesir Üniversitesi Necatibey Eğitim Fakültesi Güzel Sanatlar Eğitimi Bölümü Müzik Eğitimi Anabilim Dalı beste@balikesir.edu.tr

Detaylı

2) Lineer olmayan denklem çözümlerini bilir 1,2,4 1

2) Lineer olmayan denklem çözümlerini bilir 1,2,4 1 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Numerik Analiz BIL222 4 3+0 3 5 Ön Koşul Dersleri Yok Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Zorunlu / Yüz Yüze Dersin

Detaylı

Öğretim Uygulaması. Dört Kefeli Cebir Terazisi Somut Materyali Yardımı ile Tamsayılar Konusunun Öğretimi 1

Öğretim Uygulaması. Dört Kefeli Cebir Terazisi Somut Materyali Yardımı ile Tamsayılar Konusunun Öğretimi 1 Elementary Education Online, 13(1), ou:17-26, 2014. İlköğretim Online, 13(1), tp:17-26, 2014. [Online]: http://ilkogretim-online.org.tr Öğretim Uygulaması Dört Kefeli Cebir Terazisi Somut Materyali Yardımı

Detaylı

Eğitim Durumlarının Düzenlenmesi

Eğitim Durumlarının Düzenlenmesi Eğitim Durumlarının Düzenlenmesi Program geliştirme sürecinin üçüncü öğesi öğrenme öğretme süreci dir. Eğitim durumları olarak da bilinen bu öğe nasıl? sorusuna yanıt arar. Eğitim durumları, öğrencilere

Detaylı

ÖĞRENME PERFORMANSINI YÜKSELTME PROJESİ

ÖĞRENME PERFORMANSINI YÜKSELTME PROJESİ ÖĞRENME PERFORMANSINI YÜKSELTME PROJESİ Çağdaş eğitimin en önemli amaçlarından biri her öğrenciye kendi bireysel özelliklerine göre öğrenme fırsatı sağlamaktır. Bu yolla bireysel farklılıkları olan çocuklar

Detaylı

11. RASYONEL SAYILARIN SIRALANMASI

11. RASYONEL SAYILARIN SIRALANMASI 11. RASYONEL SAYILARIN SIRALANMASI SIRALAMA SEMBOLLERİ Sıralama sembolleri, sayıların sıralanma şeklini gösterirler. Yani, sıralama sembolleri sayıların küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe doğru sıralanmasını

Detaylı

06-14 yaș arasındaki zorunlu eğitim döneminde fen bilgisi eğitimi önemli bir yere sahiptir.

06-14 yaș arasındaki zorunlu eğitim döneminde fen bilgisi eğitimi önemli bir yere sahiptir. FEN BİLGİSİ EĞİTİMİNİN TEMELLERİ Fen Bilgisi Eğitiminin Önemi 06-14 yaș arasındaki zorunlu eğitim döneminde fen bilgisi eğitimi önemli bir yere sahiptir. Fen bilgisi eğitimi; Çocuğa yaratıcı düșünme becerisi

Detaylı

ÖĞRETMEN ADAYLARININ LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ KONUSUNDAKİ TEMSİL DÖNÜŞÜM BAŞARILARI

ÖĞRETMEN ADAYLARININ LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ KONUSUNDAKİ TEMSİL DÖNÜŞÜM BAŞARILARI ÖĞRETMEN ADAYLARININ LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ KONUSUNDAKİ TEMSİL DÖNÜŞÜM BAŞARILARI Deniz KARDEŞ Emin AYDIN Ali DELİCE Marmara Üniversitesi, Atatürk Eğitim Fakültesi, Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları

Detaylı

FEN BİLGİSİ ÖĞRETMENLERİNİN YENİ FEN BİLGİSİ PROGRAMINA YÖNELİK DÜŞÜNCELERİ

FEN BİLGİSİ ÖĞRETMENLERİNİN YENİ FEN BİLGİSİ PROGRAMINA YÖNELİK DÜŞÜNCELERİ FEN BİLGİSİ ÖĞRETMENLERİNİN YENİ FEN BİLGİSİ PROGRAMINA YÖNELİK DÜŞÜNCELERİ Ayşe SAVRAN 1, Jale ÇAKIROĞLU 2, Özlem ÖZKAN 2 1 Pamukkale Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, Fen Bil. ABD, DENİZLİ

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ Adı Soyadı: Doç. Dr. Cavide DEMİRCİ Öğrenim Durumu: Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Eğitim Fakültesi Almanca Biyoloji Hacettepe Üniversitesi 1993 Öğretmenliği Y.

Detaylı

Finansal Türevler Matematiği (MATH 316) Ders Detayları

Finansal Türevler Matematiği (MATH 316) Ders Detayları Finansal Türevler Matematiği (MATH 316) Ders Detayları Ders Adı Finansal Türevler Matematiği Ders Kodu MATH 316 Dönemi Ders Uygulama Saati Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Bahar 3 0 0 3 6 Ön Koşul Ders(ler)i

Detaylı

Genel Matematik (MATH 103) Ders Detayları

Genel Matematik (MATH 103) Ders Detayları Genel Matematik (MATH 103) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Genel Matematik MATH 103 Güz 3 2 0 4 6 Ön Koşul Ders(ler)i - Dersin Dili Dersin

Detaylı

ORTAÖĞRETİM İNGİLİZCE ÖĞRETMENİ ÖZEL ALAN YETERLİKLERİ

ORTAÖĞRETİM İNGİLİZCE ÖĞRETMENİ ÖZEL ALAN YETERLİKLERİ A. DİL BİLEŞENLERİ VE DİL EDİNİMİ BİLGİSİ A.1. İngilizceyi sözlü ve yazılı iletişimde doğru ve uygun kullanarak model olabilme A.2. Dil edinimi kuramlarını, yaklaşımlarını ve stratejilerini bilme A.3.

Detaylı

MEB kitaplarının yanında kullanılacak bu kitap ve dijital kaynakların öğrencilerimize;

MEB kitaplarının yanında kullanılacak bu kitap ve dijital kaynakların öğrencilerimize; Sayın Veli, Yeni bir eğitim öğretim yılına başlarken, öğrencilerimizin yıl boyunca öğrenme ortamlarını destekleyecek, ders kitaplarını ve kaynak kitapları sizlerle paylaşmak istedik. Bu kaynakları belirlerken

Detaylı

İMÖ 3804 MATEMATİK ÖĞRETİMİ-II

İMÖ 3804 MATEMATİK ÖĞRETİMİ-II İMÖ 3804 MATEMATİK ÖĞRETİMİ-II Öğretim Üyesi Ofis Telefon E-mail Ders Saati Danışma Saatleri Yrd.Doç.Dr. Evrim Erbilgin Eğitim Fak. 308 0 252 211 3114 erbilgine@mu.edu.tr Çarşamba17:30-20:20 Perşembe13:30-15:30,

Detaylı

BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR I. Öğretimde Ölçme ve Değerlendirmenin Gerekliliği... 2 II. Ölçme Kavramı... 3 1. Tanımı ve Unsurları... 3 2. Aşamaları... 3 2.1. Ölçülecek

Detaylı

6-8. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN ONDALIK KESİRLERLE İLGİLİ SAHİP OLDUKLARI KAVRAM YANILGILARI ve NEDENLERİ

6-8. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN ONDALIK KESİRLERLE İLGİLİ SAHİP OLDUKLARI KAVRAM YANILGILARI ve NEDENLERİ DOI: 10.14582/DUZGEF.520 Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 24(2015) 294-338 294 6-8. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN ONDALIK KESİRLERLE İLGİLİ SAHİP OLDUKLARI KAVRAM YANILGILARI ve NEDENLERİ

Detaylı

DOĞRU VE TERS ORANTI KONUSUNDAKĐ 7. VE 9. SINIF ÖĞRENCĐLERĐNĐN KAVRAM YANILGILARI

DOĞRU VE TERS ORANTI KONUSUNDAKĐ 7. VE 9. SINIF ÖĞRENCĐLERĐNĐN KAVRAM YANILGILARI Uşak Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (009) /, 118-18 DOĞRU VE TERS ORANTI KONUSUNDAKĐ 7. VE 9. SINIF ÖĞRENCĐLERĐNĐN KAVRAM YANILGILARI Ahmet DOĞAN Đbrahim ÇETĐN Özet Bu araştırma; ilköğretim 7. sınıf

Detaylı

İçindekiler. KISIM I Matematik Öğretme: Temeller ve Perspektifler BÖLÜM 1 BÖLÜM 2. Matematik Yapmanın ve Bilmenin Ne Anlama Geldiğinin İncelenmesi 13

İçindekiler. KISIM I Matematik Öğretme: Temeller ve Perspektifler BÖLÜM 1 BÖLÜM 2. Matematik Yapmanın ve Bilmenin Ne Anlama Geldiğinin İncelenmesi 13 İçindekiler Ön Söz ix Çeviri Editörünün Ön Sözü xvii KISIM I Matematik Öğretme: Temeller ve Perspektifler Etkili matematik öğretmenin esası, çocukların nasıl öğrendiklerine, bu öğrenmenin problem çözme

Detaylı

KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ

KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ MİLLİ EĞİTİM GENÇLİK VE SPOR BAKANLIĞI TALİM ve TERBİYE DAİRESİ MÜDÜRLÜĞÜ 2011 2012 Öğretim Yılı İlköğretim 4. ve 5. Sınıfların Matematik Alanı SBS-1, SBS-2 ve KGS Sınavlarına

Detaylı

Okul Sınav Sonuç Belgesi (Puan Türü : Ham Puan)

Okul Sınav Sonuç Belgesi (Puan Türü : Ham Puan) Okul Sınav Sonuç Belgesi (Puan Türü : Ham Puan) Okul/Şube Özel Net Ortaokulu Öğretmen - Okul Şube İstatistikleri Katılan Sayısı PUAN (Ort.) ANA DERS LİSTESİ (Ortalama Net) Okul DYO-YYO-BYO (%) Sırası Matematik

Detaylı

4. SINIFLAR PYP VELİ BÜLTENİ (22 Ekim-14 Aralık 2012)

4. SINIFLAR PYP VELİ BÜLTENİ (22 Ekim-14 Aralık 2012) 4. SINIFLAR PYP VELİ BÜLTENİ (22 Ekim-14 Aralık 2012) Sayın Velimiz, 22 Ekim 2012-14 Aralık 2012 tarihleri arasındaki ikinci temamıza ait bilgiler bu bültende yer almaktadır. Böylece temalara bağlı düzenlediğimiz

Detaylı

ĠLKÖĞRETĠM FEN VE TEKNOLOJĠ DERSĠ KAZANIMLARI VE SBS SORULARININ YENĠ BLOOM TAKSONOMĠSĠNE GÖRE DEĞERLENDĠRĠLMESĠ

ĠLKÖĞRETĠM FEN VE TEKNOLOJĠ DERSĠ KAZANIMLARI VE SBS SORULARININ YENĠ BLOOM TAKSONOMĠSĠNE GÖRE DEĞERLENDĠRĠLMESĠ ĠLKÖĞRETĠM FEN VE TEKNOLOJĠ DERSĠ KAZANIMLARI VE SBS SORULARININ YENĠ BLOOM TAKSONOMĠSĠNE GÖRE DEĞERLENDĠRĠLMESĠ Asım ARI 1 Zehra Sümeyye GÖKLER 2 1 Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eğitim Fakültesi Eğitim

Detaylı

SINIF ÖĞRETMELERİNİN MATEMATİK ALAN BİLGİLERİNİN SEÇTİKLERİ ÖĞRETİM YÖNTEMLERİNE YANSIMASI

SINIF ÖĞRETMELERİNİN MATEMATİK ALAN BİLGİLERİNİN SEÇTİKLERİ ÖĞRETİM YÖNTEMLERİNE YANSIMASI SINIF ÖĞRETMELERİNİN MATEMATİK ALAN BİLGİLERİNİN SEÇTİKLERİ ÖĞRETİM YÖNTEMLERİNE YANSIMASI Mustafa DOĞAN Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, VAN ÖZET Bu çalışma ile ilköğretim

Detaylı

Ortaokul 6. ve 7. Sınıf Öğrencilerinin Kesirler Konusundaki Kavram Yanılgıları *

Ortaokul 6. ve 7. Sınıf Öğrencilerinin Kesirler Konusundaki Kavram Yanılgıları * Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi Cilt - Sayı: 18-2 Yıl: 2016 Ortaokul 6. ve 7. Sınıf Öğrencilerinin Kesirler Konusundaki Kavram Yanılgıları * 6 th and 7 th Grade Secondary School Students

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı: Hüseyin KÜÇÜKÖZER Doğum Tarihi: 23 Ekim 1971 Öğrenim Durumu: Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans OFMAE / Fizik Eğitimi Balıkesir Üniversitesi 1995

Detaylı

ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-III ÇERÇEVE PROGRAMI. : Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA

ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-III ÇERÇEVE PROGRAMI. : Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-III ÇERÇEVE PROGRAMI 1.KURUMUN ADI 2.KURUMUN ADRESİ 3.KURUCUNUN ADI :Tercih Özel Öğretim Kursu : Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA : ARTI ÖZEL EĞİTİM ÖĞRETİM

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. :Gökömer Mahallesi Hacılar Sokak No: 66 Altınordu / ORDU : ev tel: 0 (452) :

ÖZGEÇMİŞ. :Gökömer Mahallesi Hacılar Sokak No: 66 Altınordu / ORDU : ev tel: 0 (452) : ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : Özcan PALAVAN İletişim Bilgileri Adres Telefon Mail Kişisel Web Adres :Gökömer Mahallesi Hacılar Sokak No: 66 Altınordu / ORDU : 0 544 655 52 99 ev tel: 0 (452) 264 22 24 : ozcanpalavan@hotmail.com

Detaylı

Sınıf Öğretmenliği Anabilim Dalı Yüksek Lisans Ders İçerikleri

Sınıf Öğretmenliği Anabilim Dalı Yüksek Lisans Ders İçerikleri Sınıf Öğretmenliği Anabilim Dalı Yüksek Lisans Ders İçerikleri Okuma-Yazma Öğretimi Teori ve Uygulamaları ESN721 1 3 + 0 7 Okuma yazmaya hazıroluşluk, okuma yazma öğretiminde temel yaklaşımlar, diğer ülke

Detaylı

Olasılık ve İstatistiğe Giriş-I (STAT 201) Ders Detayları

Olasılık ve İstatistiğe Giriş-I (STAT 201) Ders Detayları Olasılık ve İstatistiğe Giriş-I (STAT 201) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Olasılık ve İstatistiğe Giriş-I STAT 201 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön

Detaylı

Veri Yapıları (MCS 301) Ders Detayları

Veri Yapıları (MCS 301) Ders Detayları Veri Yapıları (MCS 301) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Veri Yapıları MCS 301 Güz 2 2 0 3 6 Ön Koşul Ders(ler)i MCS 215 Nesneye Yönelik Programlamaya

Detaylı

MEB kitaplarının yanında kullanılacak bu kitaplar ve dijital kaynakların öğrencilerimize;

MEB kitaplarının yanında kullanılacak bu kitaplar ve dijital kaynakların öğrencilerimize; Sayın Veli, Yeni bir eğitim öğretim yılına başlarken, öğrencilerimizin yıl boyunca öğrenme ortamlarını destekleyecek, ders ve kaynak kitaplarını sizlerle paylaşmak istedik. Bu kaynakları belirlerken akademik

Detaylı

Adi Diferansiyel Denklemler (MATH 262) Ders Detayları

Adi Diferansiyel Denklemler (MATH 262) Ders Detayları Adi Diferansiyel Denklemler (MATH 262) Ders Detayları Ders Adı Adi Diferansiyel Denklemler Ders Kodu MATH 262 Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Bahar 4 0 0 4 6 Ön Koşul Ders(ler)i

Detaylı

ORTAÖĞRETĠM ĠNGĠLĠZCE ÖĞRETMENĠ ÖZEL ALAN YETERLĠKLERĠ

ORTAÖĞRETĠM ĠNGĠLĠZCE ÖĞRETMENĠ ÖZEL ALAN YETERLĠKLERĠ A. DĠL BĠLEġENLERĠ VE DĠL EDĠNĠMĠ BĠLGĠSĠ A1. Ġngilizceyi sözlü ve yazılı iletiģimde doğru ve uygun kullanarak model olabilme A2. Dil edinimi kuramlarını, yaklaģımlarını ve stratejilerini bilme Bu alan,

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Eğitim Psikolojisi MB 102 2 3+0 3 3 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Zorunlu / Yüz Yüze Dersin

Detaylı

Fen Bilimler i Dergisi Sayı: 1 1 2010

Fen Bilimler i Dergisi Sayı: 1 1 2010 Fen Bilimler i Dergisi Sayı: 200 ĠLKÖĞRETĠM 7. SINIF ÖĞRENCĠLERĠNĠN RASYONEL SAYILAR VE BU SAYILARIN SAYI DOĞRUSUNDAKĠ GÖSTERĠMLERĠ KONUSUNDAKĠ YAYGIN YANLIġLARI VE KAVRAM YANILGILARI Common mistakes and

Detaylı

Kimya Öğretmen de Hizmet İçi Eğitim Türkiye'de İhtiyaçları

Kimya Öğretmen de Hizmet İçi Eğitim Türkiye'de İhtiyaçları Kimya Öğretmen de Hizmet İçi Eğitim Türkiye'de İhtiyaçları Murat Demirbaş 1, Mustafa Bayrakci 2, Mehmet Polat Kalak 1 1 Kırıkkale University, Education Faculty, Turkey 2 Sakarya University, Education Faculty,

Detaylı

2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ

2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ 2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ YGS sonrası adayları puan getirisinin daha çok olan LYS ler bekliyor. Kalan süre içinde adayların girecekleri testlere kaynaklık eden derslere sabırla çalışmaları

Detaylı

Algoritmalar (MCS 401) Ders Detayları

Algoritmalar (MCS 401) Ders Detayları Algoritmalar (MCS 401) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Algoritmalar MCS 401 Seçmeli 2 2 0 3 6 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili Dersin Türü

Detaylı

Farklı Öğrenim Seviyesindeki Öğrencilerin Rasyonel Sayıların Farklı Gösterim Şekilleriyle İşlem Yapma Becerilerinin Karşılaştırılması

Farklı Öğrenim Seviyesindeki Öğrencilerin Rasyonel Sayıların Farklı Gösterim Şekilleriyle İşlem Yapma Becerilerinin Karşılaştırılması Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi Yıl 2008 () 23. Sayı 85 Farklı Öğrenim Seviyesindeki Öğrencilerin Rasyonel Sayıların Farklı Gösterim Şekilleriyle İşlem Yapma Becerilerinin Karşılaştırılması

Detaylı

T.C. MALTEPE ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK LİSANS PROGRAMI. 2013-14 Güz Yarıyılı. 1 yıl 1. yarıyıl Lisans Zorunlu

T.C. MALTEPE ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK LİSANS PROGRAMI. 2013-14 Güz Yarıyılı. 1 yıl 1. yarıyıl Lisans Zorunlu AKTS Kredisi 5 T.C. MALTEPE ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK LİSANS PROGRAMI Dersin adı: 2013-14 Güz Yarıyılı Genel Matematik I Dersin Kodu emat 151 1 yıl 1. yarıyıl Lisans Zorunlu 3 s/hafta

Detaylı

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK KPSS - YGS - DGS - ALES Adayları için ve 9. sınıfa destek 0 dan Başlayanlara AKTİF MATEMATİK MEHMET KOÇ ÖNSÖZ Matematikten korkuyorum, şimdiye kadar hiç matematik çözemedim, matematik korkulu rüyam! bu

Detaylı

BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ORTAÖĞRETİM KURUMLARINA GEÇİŞ YÖNERGESİ Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar MADDE 1-(1) Bu Yönergenin amacı, Millî Eğitim Bakanlığına bağlı resmî ve özel örgün ortaöğretim

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Yapay Zeka Sistemleri BIL308 6 3+0 3 4

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Yapay Zeka Sistemleri BIL308 6 3+0 3 4 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Yapay Zeka Sistemleri BIL308 6 3+0 3 4 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Zorunlu / Yüz Yüze Dersin

Detaylı

ĐLKÖĞRETĐM ANABĐLĐM DALI MATEMATĐK EĞĐTĐMĐ BĐLĐM DALI YÜKSEK LĐSANS PROGRAMI 2013-2014 EĞĐTĐM ÖĞRETĐM PLANI GÜZ YARIYILI DERSLERĐ

ĐLKÖĞRETĐM ANABĐLĐM DALI MATEMATĐK EĞĐTĐMĐ BĐLĐM DALI YÜKSEK LĐSANS PROGRAMI 2013-2014 EĞĐTĐM ÖĞRETĐM PLANI GÜZ YARIYILI DERSLERĐ ĐLKÖĞRETĐM ANABĐLĐM DALI MATEMATĐK EĞĐTĐMĐ BĐLĐM DALI YÜKSEK LĐSANS PROGRAMI 2013-2014 EĞĐTĐM ÖĞRETĐM PLANI GÜZ YARIYILI DERSLERĐ Kodu Adı T U AKTS Ders Türü ĐME 500* Seminer 0 2 6 Zorunlu ĐME 501 Eğitimde

Detaylı

5, 6 VE 7. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN YÜZDELER KONUSUNDA SAYI DUYULARININ İNCELENMESİ

5, 6 VE 7. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN YÜZDELER KONUSUNDA SAYI DUYULARININ İNCELENMESİ 5, 6 VE 7. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN YÜZDELER KONUSUNDA SAYI DUYULARININ İNCELENMESİ AN INVESTIGATION OF 5, 6 AND 7 TH GRADE STUDENTS NUMBER SENSE RELATED TO PERCENT Ayşenur YAPICI Hacettepe Üniversitesi Lisansüstü

Detaylı

Matematiksel Finansa Giriş (MATH 313) Ders Detayları

Matematiksel Finansa Giriş (MATH 313) Ders Detayları Matematiksel Finansa Giriş (MATH 313) Ders Detayları Ders Adı Matematiksel Finansa Giriş Ders Kodu MATH 313 Dönemi Ders Uygulama Saati Saati Laboratuar Kredi AKTS Saati Güz 3 0 0 3 6 Ön Koşul Ders(ler)i

Detaylı

Temel Matematik II (MATH 108) Ders Detayları

Temel Matematik II (MATH 108) Ders Detayları Temel Matematik II (MATH 108) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Temel Matematik II MATH 108 Bahar 2 0 0 2 2 Ön Koşul Ders(ler)i MATH 107 Dersin

Detaylı

Hatırlama, tanıma, tanımlama, söyleme,yazma,seçme, -Kavram bilgisi. isimlendirme,eşleştirme, sıraya koyma, listeleme, -Olgu bilgisi

Hatırlama, tanıma, tanımlama, söyleme,yazma,seçme, -Kavram bilgisi. isimlendirme,eşleştirme, sıraya koyma, listeleme, -Olgu bilgisi BİLİŞSEL ALANLA İLGİLİ HEDEF DAVRANIŞ YAZMA Bilişsel alan öğrenilmiş davranışlardan zihinsel yönü ağır basanların kodlandığı alandır. Daha öncede belirttiğimiz gibi öğrenilmiş bir davranış hem bilişsel,

Detaylı

BİYOLOJİ ÖĞRETMENLERİNİN LABORATUVAR DERSİNE YÖNELİK TUTUMLARININ FARKLI DEĞİŞKENLER AÇISINDAN İNCELENMESİ

BİYOLOJİ ÖĞRETMENLERİNİN LABORATUVAR DERSİNE YÖNELİK TUTUMLARININ FARKLI DEĞİŞKENLER AÇISINDAN İNCELENMESİ BİYOLOJİ ÖĞRETMENLERİNİN LABORATUVAR DERSİNE YÖNELİK TUTUMLARININ FARKLI DEĞİŞKENLER AÇISINDAN İNCELENMESİ Gülay EKİCİ Gazi Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Eğitim Bilimleri Bölümü, ANKARA Özet Bu

Detaylı

TEMEL EĞİTİMDEN ORTAÖĞRETİME GEÇİŞ (TEOG)

TEMEL EĞİTİMDEN ORTAÖĞRETİME GEÇİŞ (TEOG) 2015-2016 TEMEL EĞİTİMDEN ORTAÖĞRETİME GEÇİŞ (TEOG) 1 TEOG Sınav Tarihleri 1. TEOG (TEOG Ortak yazılı sınav) 25-26 KASIM 2015 Mazeret Sınavı 12-13 Aralık 2015 2. TEOG (TEOG Ortak yazılı sınav) 27-28 NĠSAN

Detaylı