I. GİRİŞ. Anahtar Sözcükler: Yüzeyel elektromyografi, çözümleme yazılımı, MATLAB, karelerin ortalamasının kare kökü, ortalama ve ortanca frekans.

Transkript

1 EMGALY.1: GRAFİK KULLAICI ARA YÜZLÜ YÜZEYEL ELEKTROMYOGRAFİ İCELEME YAZILIMI EMGALY.1: Surface Elecrmygraphy Analyss Sfware wh Graphcal User Inerface Ömer ŞAYLİ 1, Selda UZU, Aa AKI 1, Brl ÇOTUK E-psa: 1 Bğazç Ünverses, By-Medkal Mühendslğ Ensüsü, Bebek, İsanbul Marmara Ünverses, Beden Eğm ve Spr Yüksek Okulu, Anadluhsarı-Beykz, İsanbul Özeçe: Yüzeyel Elekrmygraf merkez snr ssem le uyarılan kas fbrllernde luşan aksyn pansyellernn zamansal ve knumsal plamlarından luşan br snyaldr. Bu snyal merkez ve çevresel snr-kas ssemler hakkında ve lgl fzyljk süreçler açısından değerl blgler çermekedr. Bu snyalnn ncelenmesyle uğraşan araşırmacıların emel ncelemeler klayca yapablmelern sağlamak amacıyla EMGALY.1 yazılımı gelşrlmşr. Yazılım yenleme klaylığı düşünülerek MATLAB ramında asarlanmış ve kullanım rahalığı çn üm kmu yürümelernn grafk ara yüz le yapılması sağlanmışır. Yazılım şu ank halyle özellkle zmerk kas kasılma prkllernde yapılan çalışmalar çn gelşrlmş ve karelern ralamasının kare kökü, ralama frekans, ranca frekans gb emel değşken ncelemelernn klayca yapılablmesn sağlamakadır. Verde ncelenecek zaman aralığı kullanıcı arafından seçleblmeke ve seçlen aralık 0 eş bölüe kadar bölünüp her bölüün ncelemes yapılablmekedr. Anahar Sözcükler: Yüzeyel elekrmygraf, çözümleme yazılımı, MATLAB, karelern ralamasının kare kökü, ralama ve ranca frekans. Absrac: Surface Elecrmygraphy s he empral and psnal summan f muscle fber acn penals rggered by he cenral nervus sysem. Ths sgnal cnans valuable nfrman abu cenral nervus sysem, perpheral nerve-muscle sysem and relaed physlgcal prcesses. EMGALY.1 sfware has been develped asss researchers prbng hs sgnal fr basc varables nvesgans. The sfware has been develped n MATLAB envrnmen fr upgrade easness and fr he ease f he user a graphcal user nerface has been prvded fr execun f all cmmands. In s curren frm sfware use has been maxmzed fr sudes usng smerc exercse prcls and enables nvesgan f he basc varables lke r mean square, mean frequency and medan frequency. Tme range fr daa nvesgan can be seleced by he user and hs seleced range can be dvded up 0 segmens fr analyss. Keywrds: Surface elecrmygraphy, analyss sfware, MATLAB, r mean square sgnal, mean and medan frequency. I. GİRİŞ Elekrmygraf (EMG), mr snrlern uyarılması le kasılan kas fbrllernde luşan elekrksel pansyel değşklklern kaydeder. Tek br alfa mr snrn uyardığı üm kas fbrllernde luşan kas aksyn pansyellernn plamlarına (zamansal ve knumsal) mr brm aksyn pansyel denmekedr. Kasın kasılması sırasındak akf brmlern mr aksyn pansyellernn yüzeydek zamansal ve knumsal plamları Yüzeyel elekrmygraf (YEMG) snyaln luşurmakadır [1]. YEMG kayıları çn kas byunca derye elekrlar yerleşrlr. YEMG, kas kuvvenn ahmn le kas yrgunluğunun değerlendrlmesnde kullanılmakadır. Ergnm, spr fzyljs ve rehablasyn ıbbında YEMG anı aracı larak şlevseldr [, 3]. YEMG dğal ve paljk süreçlerde değerlendrlen zmerk kas knraksynları, özel mr becerler ve egzerszn dnamk kas harekelern çeren genş br uygulama alanına sahpr. YEMG snyal en klay şeklde ölçülen byelekrk snyallerden brsdr. YEMG snyalnn spekrumu Hz frekans aralığındadır. Enerjnn baskın lduğu aralık se Hz aralığıdır [4]. Genlk ve güç spekrumu gb karakersk YEMG özellkler kas fbrllernn hücre zarı özellklerne ve mr brmlern aksyn pansyel zamanlamalarına bağlıdır. Bu yüzden YEMG hem merkez hem de çevresel snr-kas ssem hakkında blg yansımakadır [5]. Bu bağlamda akf mr brmlern sayısı, kas fbrller arasındak mekank ekleşm, mr brm aeşleme ranı, mr brm aksyn pansyellernn şekl (MBAPŞ), süres, genlğ ve mr brmlern aeşleme denges önemldr. Sürdürüleblen zmerk knraksynlar sırasında YEMG snyal genlğnde arış lurken düşük frekanslara kayma şeklnde br spekral değşm de gözlenr. Bu frekans değşmn belrlemek çn kullanılan en yaygın paramereler ralama (OMF) ve ranca frekanslardır (OCF) [6]. OMF ve OCF de knraksyn byunca gözlenen frekans düşüşü brçk çalışmada kas yrgunluğu le lşklendrlmşr [7-1]. Özellkle sprf perfrmans bağlamında yrgunluk zamanını esp emede kullanılan bu paramerelern (OCF, OMF, KOKK) ncelenmesn klaylaşıracak ve kullanım rahalığı lan br yazılıma araşırmacıların hyacı lduğu görülmüşür. Günümüzde bu karakersk hesaplamamaların hızlı larak yapılmasını sağlayan sandar br analz yazılımı bulunmamakadır. Bu yüzden grafk ara yüzlü, MATLAB [13] ramında çalışan, nceleme paramerelern kullanıcıdan alablen, emel

2 YEMG nceleme paramerelern hesaplayan EMGALY.1 yazılımı gelşrlmşr. Hesaplanan Değşkenler KOKK değşken şu şeklde hesaplanır [7]; II. EMG AALİZ YAZILIMI Genel Özellkler KOKK 1 s 1 (.1) EMG analz Yazılımı (EMGALY.1) MATLAB 6.5 (pyasa dağıımı 13) ramında gelşrlmşr [13]. Kullanım klaylığı çn yazılım grafk arayüzüne sahpr. Kullanıcı analz emek sedğ EMG vers çn analz paramerelern seçeblmekedr. Seçlen bu paramereler çn yazılım Karelern Oralamasının Kare Kökü (KOKK), Oralama Frekans (OMF) ve Oranca Frekans (OCF) değşkenlern hesaplamakadır. Bu değşkenler egzersz kısmı larak elle seçlen ver bölges çn hesaplanmakadır. Yazılım şmdlk zmerk egzersz prklü düşünülerek yazılmışır. Egzerszden önce maksmum seml kasılma (3-5 sanye) yapıldığı varsayılmakadır. Egzersz başlangıç ve bş anlarını KOKK değşkenn kullanarak yazılım mak larak bulup ekelemekedr. Ayrıca vernn senlen süre aralığının seçlmes Ekeleme le elle yapılablmekedr. Yazılım eldek vernn k kısımdan luşuğunu varsayarak (maksmum seml kasılma dnlenme zmerk egzersz) mak ekeler bulmakadır. Eğer bölüleme seçlyse, seçlen egzersz bölü sayısı kadar kısma bölünür ve her bölü çn dğru denklem kasayıları KOKK, OMF veya OCF çn hesaplanır. Elle yapılan ekeleme ve analz snuçları dsyaya yazdırılablmekedr. Kullanıcı Tarafından Seçlen İnceleme Paramereler Yazılımda kullanıcı nceleyeceğ ver dsyasını seçken snra seçlen verden ver ralaması çıkarılır ve 10 Hz lk yüksek geçren Buerwrh sayısal süzgeçen geçrlr. Ver ncelemes çn gerekl nceleme paramereler lan analz pencere büyüklüğü, eşk EMG yüzde ranı ve maksmum seml kasılmada elde edlen KOKK değşkennn ralamasının bulunmasında kullanılmak üzere ralama sürenn kullanıcı arafından belrlenmes senr. Seçlen ver dsyası örüşmesz (kesşm lmayan) seçlen pencere uzunluğundak parçalara ayrılarak ncelenr. Eşk EMG yüzde ranı ver snyalndek egzersz yapılmayan anlarda ölçülen YEMG snyalnde, mak larak egzersze a lmayan zaman kısımlarının belrlenmes çn kullanılır. Egzersze a lmayan ver kısımları belrlenrken öncelkle KOKK değşken hesaplanır. Deneyn ümünde alınan vernn KOKK s hesaplandıkan snra maksmum KOKK değer bulunur. Bulunan bu maksmum KOKK değernn seçlen eşk değer yüzdesnden az lan kısımlar egzersze a lmayan kısımlar larak belrlenr. Seçlen ralama süre değer maksmum seml kasılmadak KOKK değşkennn ralamasının bulunması çn kullanılır. Bu hesaplama her pencere çn yapılır. Burada değer KOKK değer hesaplanan penceredek örnek sayısı, s se penceredek nnc şarer. Oralama ve ranca frekansların hesaplanmasında her pencerenn güç spekrumu kullanılır. Güç spekrumu hesaplanırken analz penceresndek ver, aynı uzunlukak hannng fnksynu le çarpılır ve 4096-nka Furer dönüşüm uzunluğu kullanılarak hızlı Furer dönüşümü hesaplanır. Güç spekrumu P ( f ) kullanılarak Oralama Frekans (OMF) ve Oranca Frekans (OCF) şu şeklde hesaplanmakadır [7]; OMF OCF fp( f ) df P( f ) df P ( f ) df P( f ) df OCF (.) (.3) Hesaplanan bu değşkenler çn seçlen süre aralığındak kısımlarını mdelleyen dğrusal denklem en küçük karelere uydurma meduyla bulunmakadır. Herhang br seçl değşken (KOKK, OMF veya OCF) çn seçlen 1 ve zamanları arasındak ane ver nkası çeren ver kısmına en küçük kareler medu yardımıyla urulan dğrunun ( y a b ) kasayıları şu şeklde bulunmakadır [14]; a n b y 1 1 n n 1 1 y y 1 1 y (.4) (.5) Bu denklemlerde (, y ) zaman ve ver klsnn nnc değerlern emsl emekedr. Dğru denklemn bulma, ekeleme yardımı le seçlen egzersz kısmındak seçl değşken (KOKK, OMF veya OCF) çn yapılır ve kasayılar bulunur. Eğer bölüleme seçlyse, seçlen egzersz bölü sayısı kadar kısma bölünür ve her bölü çn dğru denklem kasayıları KOKK, OMF veya OCF çn hesaplanır.

3 Şekl.1. YEMG nceleme yazılımın kullanıcı grafk ara yüzü Ekeleme Kullanılan deney prklüne uygun larak deneyn başındak maksmum seml kasılmanın başlangıç anı mak larak bulunmakadır. Kullanıcı bulunan bu mak maksmum kasılma başlangıcını kullanarak maksmum seml kasılma başlangıç anını belrleyeblmekedr. KOKK veya OMF değşkenlernden brn kullanılarak egzersz başı ve snunu belrlemek çn elle ekeleme yapılablmekedr. Elle ekelemeye yardımcı lmak üzere egzersz başlangıç ve bş anlarını KOKK değşkenn kullanarak yazılım mak larak bulup ekelemekedr. Elle yapılan ekelemenn snrak ncelemelerde kullanılmak üzere dsyaya kaydedlme seçeneğ sağlanmakadır. Ekeleme dsyasına seçlen egzersz başlangıç ve bş anları yazdırılır. Yazılımda El Ekelern Göser ve Omak Ekeler Göser seçm kuuları kullanılarak mak bulunan ve elle seçlen ekelern şekl kuusunda göserlp göserlmemes seçleblmekedr. Bölüleme Egzersz yapılan kısımdak vernn eş sürel çk parçaya (0 parçaya kadar) bölünmes ve her bu parça çn KOKK, OMF ve OCF değşkenlern mdelleyen dğru denklemlernn bulunması sağlanmakadır. Snuç Dsyası Snuç dsyasına seçlen dsya adı, seçlen nceleme paramereler ve yapılan ncelemelern snuçları yazılmakadır. Lse halnde snuç dsyasında şunlar bulunmakadır; İncelenen ver dsyasının adı Seçlen nceleme pencere uzunluğu [sanye] Seçlen, egzersze a lmayan kısımların belrlenmes çn kullanılan, eşk değer Seçlen KOKK ralama süres. Bu süre le maksmum seml kasılmadak KOKK değşkennn ralaması bulunmaka. Bu ralama egzersz esnasındak KOKK değşkennn nrmalzasynunda kullanılmaka. Elle ekeleme le seçlen egzersz başlangıç zamanı Elle ekeleme le seçlen egzersz snu zamanı Elle ekeleme le bulunan dayanıklılık süres (egzersz snu zamanı egzersz başlangıç zamanı). Hesaplanan değşkenlere en küçük kareler yardımı le bulunan dğru mdel kullanılarak,

4 Dğru mdel hesaplanan değşken çn dğrunun egzersz başındak İLK DEĞERİ Dğru mdel hesaplanan değşken çn dğrunun egzersz snundak SO DEĞERİ SO DEĞER / İLK DEĞER ranı % lk değşm Bulunan dğrunun EĞİMİ [brm/sanye] Bulunan dğrunun EĞİMİ [%/sanye] Sn maddedek hesaplamalar şu değşkenler çn yapılır ve yazdırılır, KOKK değşken Maksmum seml kasılmadak KOKK değşkennn ralamasıyla nrmalze edlen KOKK değşken Egzersz sırasındak ralama KOKK değer le nrmalze edlen KOKK değşken OMF değşken OMF değşken çn bulunan dğru mdelnn egzersz başındak değer le ölçeklenmş OMF değşken OCF değşken OCF değşken çn bulunan dğru mdelnn egzersz başındak değer le ölçeklenmş OCF değşken Seçl egzersz kısmı senen parçaya (0 parçaya kadar) bölünerek nceleneblmeke ve her parça çn yukarıdak bahsedlen nceleme snuçları dsyaya yazdırılablmekedr. III. ÖREK VERİ İCELEMELERİ Yapay YEMG Ver İncelemes Yapay snyal ürem çn snyal ürem çn ldukça sık kullanılan skask br mdel kullanıldı [7, 15]. Bu mdelde beyaz gauss gürülülü grş snyalnn güç spekrumu aşağıda güç spekrumu verlen flre le şekllendrlerek yapay YEMG snyal elde edlmekedr; P( f ) kf 4 h f f f f l f (3.1) Flrenn spekrum şekln belrleyen paramereler f l ve f h dır. Bu şeklde 5 sanyelk 000 örnekleme frekansında yapay YEMG snyal elde edlmşr. İşare gürülü ranı 10 db lacak şeklde bu snyale gürülü eklenmşr. Genelde kullanılan süzgeçlemeler düşünülerek Hz frekans bandını geçren 4. derece Buerwrh flresnden geçrlerek snyal sn şekln almışır. Bu snyallern üremnde güç spekrumu şeklleyc süzgeçe f l 40 sab değerde ken f h değer 100 den 41 e düşürülerek 5 er sanyelk snyaller ürelp brleşrlerek erk larak OMF değer 96,7 Hz den 51,8 Hz e 65 sanyede düşen yapay YEMG snyal ürelmşr. Ürelen bu yapay snyal, pencere büyüklüğü 0,5 sanye bölü sayısı 4 seçlerek ncelenmşr. Bulunan OMF değşken şekl 3.1 de göserlmekedr. h Grafk Ara Yüz Özellkler Yazılımda üm şlemler grafk ara yüzle yapılablecek şeklde kullanım klaylığı düşünülerek yapılmışır. Göser lse kuusu kullanılarak şekl kuusunda göserlmek senen grafğn (Ham EMG snyal, KOKK, OMF, OCF) seçlmes mümkündür. Seçlen değşken grafk kuusunda göserlr. Izgara Göser seçm kuusu kullanılarak grafk kuusunda ızgara (emel yaay ve dkey eksen değerlernde yaay ve dkey çzglern) göserlp göserlmemes seçleblmekedr. Seçl değşken çn göserlen grafğn üsünde mlecn durduğu nkanın krdna değerler mleç kuusunda göserlmekedr. Şekl Kpyala bununa basarak grafk kuusunda göserlen grafğn lduğu gb (mak bulunan ve elle yapılan ekelerle, ek parçalı nceleme çn ve çk parçalı nceleme çn urulan dğrularla beraber) başka yazılımlara akarılablecek şeklde blgsayar pansuna kpyalanması sağlanmakadır. Tek Parça Analz Snuçlarını Kayde bununa basarak seçl egzersz bölges çn snuçlar dsyaya yazdırılmakadır. n Parça çn Analz Snuçlarını Kayde bununa basarak seçl egzersz bölges senen parça sayısına bölünmeke ve her parça çn nceleme snuçları dsyaya yazdırılmakadır. Bulunan dğru denklem Ourulan Dğru Denklem kuusunda göserlmekedr. Şekl 3.1. Ürelen yapay YEMG snyal (şare gürülü ranı 10 db) çn elde edlen OMF değşken. Bölü sayısı 4 larak seçlmşr. Yükselen şare gürülü ranlarında flrenn erk OMF sne, elde edlen gürülülü yapay YEMG snyalnn OMF değşken yakınlaşmakadır. Deney YEMG Vers İncelemes EMG snyaller MP150WSW ssem (BIOPAC, ABD) le alınmışır. Ssemde EMG snyallern süzgeçleyen ve güçlendren EMG 100C kuvvelendrcs bulunmakadır. Snyal alımında, AcqKnwledge 3.7. yazılımı (BIOPAC, ABD) kullanılmışır. Kullanılan elekrdlar EL58S mdel numarasına sahp 8 mm kayı çaplı Ag-AgCl elekrdlardır. EMG 100C kuvvelendrcs le dnanımsal larak 10

5 Hz n üsünü geçren yüksek geçren süzgeçleme ve 500 Hz n alını geçren düşük süzgeçleme kullanılmışır. Kazanç se 1000 larak seçlmşr. Ssem dnanımsal larak şebeke frekansında (50 Hz) süzgeç çermekedr. Verler 000 Hz le örneklenerek alınmışır. Örnek ver el blek güreşçs br sprcunun üs klundak bseps brak kasından alınmışır. Omuz ve drsek eklem 90 fleksyn, ön kl ve el supnasynda ken %50 MİK de sürdürülen br zmerk knraksyn yapırlmışır. Yazılımda nceleme paramereler larak pencere büyüklüğü 0,5 sanye, eşk değer %10 ve maksmum seml kasılma çn ralama alma süres 3 sanye larak seçlmşr. Bölü sayısı 4 larak seçlmşr. Deneyn %50 lk maksmum kasılma yapılan perydundak YEMG vers şekl 3. de göserlmekedr. Hesaplanan KOKK, OMF ve OCF paramereler şekl 3.3, 3.4 ve 3.5 e göserlmşr. Seçlen 4 bölülü nceleme çn yazdırılan snuç dsyasının br kısmı abl 3.1 de verlmekedr. Şekl 3.4. İncelenen %50 lk maksmum seml kasılma deneyndek örnek vernn hesaplanan OMF değşken. İncelenen kısım 4 e bölünmüş ve her kısım çn bulunan dğrular üm egzerszdek OMF çn bulunan dğruyla beraber göserlmşr. Şekl 3.. İncelenen %50 lk maksmum seml kasılma deneyndek örnek vernn YEMG snyal. Kyu yaay dkey çzgler elle bulunan, açık yaay çzgler se mak bulunan ekeler (egzersz başlangıç ve bş anlarını) gösermekedr. Şekl 3.5. İncelenen %50 lk maksmum seml kasılma deneyndek örnek vernn hesaplanan OCF değşken. İncelenen kısım 4 e bölünmüş ve her kısım çn bulunan dğrular üm egzerszdek OMF çn bulunan dğruyla beraber göserlmşr. IV. TARTIŞMA Şekl 3.3. İncelenen %50 lk maksmum seml kasılma deneyndek örnek vernn hesaplanan KOKK değşken. İncelenen kısım 4 e bölünmüş ve her kısım çn bulunan dğrular üm egzersz çn bulunan dğruyla beraber göserlmşr. Gelşrlen yazılımın araşırmacıların kullanım klaylığına sahp YEMG nceleme yazılımı hyacını karşılayacağı düşünülmekedr. Yazılım kullanıcı rahalığı düşünülerek asarlanmış ve üm seklern grafk ara yüz le yapılması sağlanmışır. Yazılım şu ank halyle özellkle zmerk kas kasılma prkünde yapılan çalışmalarda emel KOKK, OMF, OCF değşkenlernn ncelemelern klayca yapablmesn sağlamakadır. İnceleme paramereler grafk ara yüzle kullanıcı arafından seçleblmeke, ncelemes yapılan paramereler grafke göserlmeke ve snuçlar dsyaya yazdırılablmekedr. Verde ncelenecek zaman aralığının kullanıcı arafından seçleblmes sağlanarak ncelemes yapılan YEMG snyal

6 Tabl 3.1. Snuç dsyasının nrmalze edlmemş OMF çn snuçları veren kısmı Oralama Frekans çn snuçlar Bölü umarası İlk Değer [Hz] Sn Değer [Hz] Sn değer/ilk değer [brmsz] %'lk Değşm Eğm [Hz/sanye] Eğm [%/sanye] Bölü Bölü Bölü Bölü çn bulunan KOKK, OMF ve OCF paramerelernn ncelenen dğer paramerelerle (kuvve, kalp aış hızı v.b dğer dış perfrmans krerler) lnsnn daha raha araşırablmesne lanak sağlanmışır. Bu özellkle spr ve benzer dallardak araşırmacılar açısından önemldr. Ayrıca ncelemes yapılmak senen zaman aralığı 0 eş parçaya kadar bölünüp her parçanın ncelemes yapılablmekedr. Yazılım şu ank halyle BIOPAC ver bçmndek dsyaları kuyablmekedr. ASCII bçmndek verlern yanı sıra seğe göre dğer bçmlerdek YEMG dsyalarının kunablmesnn yazılıma eklenmesne çalışılacakır. Kesşml pencereler le nceleme yapmak seyen araşırmacılar göz önünde bulundurularak bu özellğn eklenmes düşünülmekedr. Şu ank yazılımda lan KOKK, OMF ve OCF gb emel nceleme paramereler yanında frekans al band ncelemes ve dalgacık ncelemeler gb YEMG araşırmalarında kullanılan dğer nceleme yönemlernn de yazılıma eklenmes mümkündür. Bu lavelern yanında, daha snrak çalışmalar çn, dnamk egzerszlerdek kas yrgunluğunu değerlendreblmek amacıyla EMGALY.1 ın gelşrlmes düşünülmekedr. Çünkü günlük akveler ve sprf harekeler daha çk dnamk akveler çermekedr. Böylece, kas yrgunluğu ncelemelernn kapsamlı prak br prgramla değerlendrleblmes araşırmacılarımıza büyük klaylıklar sağlayablecekr. TEŞEKKÜR Fagung Cnracns, J. Elecrmygr. Knesl., Cl 9(1), sayfa 39-46, [4] Carl J. De Luca, Surface Elecrmygraphy: Deecn and Recrdng, Delsys Incrpraed Frması, Teknk Klavuzu, 00. [5] Farna D, Merle R, Enka R. M., The exracn f neural sraeges frm he surface EMG, J. Appl. Physl., Cl 96(4), sayfa , 004. [6] Mahur S., Eng J.J., MacInyre D.L., Relably f Surface EMG durng Susaned Cnracns f he Quadrceps, J. Elecrmygr. Knesl., Cl 15, sayfa , 005. [7] Farna, D., Merle, R., Cmparsn f algrhms fr esman f EMG varables durng vlunary smerc cnracns, J. Elecrmygr. Knesl., Cl 10, sayfa , 000. [8] Kupa, E. J., Ry, S. H., Kandaran, S. C., De Luca C. J., "Effecs f muscle fber-ype and sze n EMG medan frequency and cnducn velcy", Jurnal f Appled Physlgy, Cl 79(1), sayfa 3-3, [9] Mannn, A. F., Dlan, P., The effecs f muscle lengh and frce upu n he EMG pwer specrum f he erecr spnae, J. Elecrmygr. Knesl., Cl 6(3), sayfa , [10] Masuda, T., Kzuka, T., Zhe, J.Y., Yamada, H., Sau, K., Sadyama, T., Okada, M., Influence f cnracn frce and speed n muscle fber cnducn velcy durng dynamc vlunary exercse, J. Elecrmygr. Knesl., Cl 11, sayfa 85-94, 000. [11] Kay, D., Gbsn, A., Mchel, M.J., Lamber, M.I., akes, T.D., Dfferen neurmuscular recrumen paerns durng eccenrc, cncenrc and smerc cnracns, J. Elecrmygr. Knesl., Cl 10, sayfa , 000. [1] Lnnam, V., Bas, R., Km, P.V., Frce and EMG pwer specrum durng and afer eccenrc and cncenrc fague, J. Elecrmygr. Knesl., Cl 10, sayfa , 000. [13] MATLAB (MATHWORKS, ABD) eknk yazılım ramı, [14] Mngmery D. C. ve G. C. Runger, Appled Sascs and Prbably fr Engneers, 3. baskı, Jhn Wley & Sns, Inc., 00. [15] Shwedyk E, Balasubramanan R, Sc R., A nn-sanary mdel fr he elecrmygram, IEEE Trans. Bmed. Eng., Cl 4, sayfa , Bu çalışma 04X10D, 04S101 numaralı Bğazç Ünverses Araşırma Prjeler ve 03K1050, 03K1040 numaralı DPT prjeler kapsamında gerçekleşrlmşr. Ömer Şayl nn TÜBİTAK Yur İç Yur Dışı Büünleşk Dkra Prgramı le deseklendğ şükranla belrlmekedr. KAYAKLAR [1] Kamen G., Caldwell G. E., Physlgy and nerprean f he elecrmygram, J Cln eurphysl.., Cl 13(5), sayfa , [] Mannn, A. F., Dlan, P., The Effecs Of Muscle Lengh And Frce Oupu On The EMG Pwer Specrum Of The Erecr Spnae, J. Elecrmygr. Knesl., Cl 6(3), sayfa , [3] Masuda, K., Masuda, T., Sadyama, T., Inak, M., Kasua, S., Changes İn Surface EMG Parameers Durng Sac And Dynamc