DENEYSEL SONUÇLARIN ANALİZİNDE YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANIMI VE BETON DAYANIM TESTİ İÇİN BİR UYGULAMA

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DENEYSEL SONUÇLARIN ANALİZİNDE YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANIMI VE BETON DAYANIM TESTİ İÇİN BİR UYGULAMA"

Transkript

1 DENEYSEL SONUÇLARIN ANALİZİNDE YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANIMI VE BETON DAYANIM TESTİ İÇİN BİR UYGULAMA Özlem HASGÜL Balıkesir Üniversitesi A. Sermet ANAGÜN Osmangazi Üniversitesi Özet Üretim sistemlerinde fiziksel olayları ve sistemleri anlamak ve tanımak amacıyla pek çok deney yapılmaktadır. Bu deneylerde olayları yaratan değişkenler ilişkinin niteliği belirlenmek ve ölçülmek istenir. Bu çalışma kapsamında, bir denetim sonucunda elde edilen deneysel veriler arasındaki bağıntının yapay sinir ağlarını kullanarak ifade edilmesi istenmektedir. Deneysel sonuçların analizi için yapay sinir ağlarının kullanımı ile beton dayanım testi için bir uygulama yapılmıştır. Yapay sinir ağlarını kullanarak deney sonuçlarının yorumlama süresinin kısaltılması ve deneydeki bağımlı ve bağımsız değişkenlerin aralarındaki ilişkinin matematiksel bir bağıntı ile ifade edilmesi yerine süreç parametreleri arasındaki karmaşık, belirsiz ve doğrusal olmayan ilişkilerin belirlenmesi istenmektedir. Böylece daha önce yapılmış deneylerden elde edilen verilerle genellemeler yaparak ortaya koymak ve bu genelleme ile daha önce hiç gerçekleştirilmemiş deneyler için önceki örneklerden çağrışım yaparak ilgili olaya çözümler üretebilmek mümkün olacaktır. Anahtar Sözcük: Yapay Sinir Ağları, Deney Sonuçlarının Analizi, Yapay Zeka 1. GİRİŞ Üretim sistemlerinde olayları yaratan değişkenlerin birbirleri arasındaki ilişkinin niteliğinin belirlenmesi için deneyler yapılmaktadır. Deneyler genel olarak gerçek sistem üzerinden örnekler alarak çıktıların izlenmesiyle yada gerçek sistemi temsil edebilecek ortamlarda benzetim yoluyla sistem davranışının izlenmesiyle yapılmaktadır. Yapılan bu deneylerde, bağımsız değişkenlerin sayısının çok fazla olması nedeniyle hesaplamaların zor oluşu, deneyler için örnekler alınırken ara değerlerin sonucunun bilinememesi ve sonuçların elde edilmesi için zaman gerekmesi nedeniyle deneylerin gerçekleştirilmesi maliyetli olmaktadır. Çağımızda zaman ve ekonomi etkenleri, işletmeleri bu iki temel etkeni esas alarak çalışmaya zorlamaktadır. Bir yerde zamandan kazanç ayrıca ekonomiklik anlamına da gelmektedir. Bu yüzden daha önce yapılmış deneylerden elde edilen verilerle genellemeler yaparak ortaya koymak ve bu genelleme ile daha önce gerçekleştirilmemiş deneylere ilişkin önceki örneklerden çağrışım yaparak ilgili olaya çözümler üretmek gerekmektedir. Teknolojideki sürekli değişimler her gün yeni tekniklerle problemlerin çözümünü gündeme getirmektedir. Pek çok problemin çözümünde, istatistiksel yöntemler uzun zamandan beri kullanılmaktadır. Örneğin regresyon analizi kullanılan istatistiksel yöntemlerdendir. Fakat istatistiksel yöntemler, problemi doğrudan etkileyen parametrelerin sayısı çok büyük değerlerde olduğunda ve bu parametrelerle sonuç arasında karmaşık veya çoğu zaman tanımlanamayan bir ilişki olduğunda yetersiz kalmaktadır. Bu amaçla yapılan çalışmalar sonunda problemlerin genetik algoritmalar, sinirsel ağlar ve yapay zeka gibi tekniklerle çözülmesi gündeme gelmektedir. Son zamanlarda özellikle bilgisayar teknolojisinin yaygın olarak kullanılmaya başlaması, yüksek hızlarla işlem yapabilen bilgisayarların üretilmesi, daha karmaşık çözüm yöntemlerinin de kullanılmasını mümkün kılmaktadır. Sinirsel ağlar, genetik algoritmalar ve yapay zeka, kullanılmakta olan klasik yöntemlere alternatif olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu çalışmada deneysel sonuçların analizi için yapay sinir ağlarının kullanılabilirliği araştırılmış ve beton dayanım testi için bir uygulama yapılmıştır. Beton dayanım testi hazır beton üretiminde üretilen her parti için yapılmakta olup sonuçları ancak 28 gün sonra alınabilmektedir. Bu yüzden özellikle tahmin için zaman boyutu çok önem kazanmaktadır. Ayrıca en ekonomik karışım miktarının hesaplanması tecrübenin önemli derecede 133

2 Ö. Hasgül, A. S. Anagün etken olduğu türden bir problemdir. Beton dayanımı etkileyen bağımsız değişkenlerin değerlerinin farklılık göstermesi durumunda da çıktının ne olacağının tahmini önemlidir. Çalışmada yapay sinir ağlarını kullanarak deney verilerinde bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkinin matematiksel bir bağıntı ile ifade edilmesi yerine doğrusal olmayan, karmaşık ve belirsiz ilişkilerin belirlenmesi amaçlanmaktadır. 2. BETON DAYANIMI İÇİN UYGULAMA 2.1. Ağı Eğiten Modellerin Elde Edilmesi Problemin YSA ile modellemesine ilk olarak uygun metodolojinin seçilmesiyle başlanmıştır. Uygulamanın alacağı giriş değerleri, vereceği çıkış değerlerinin olması istenen durumuna göre ve ağın vereceği yanıtların hızı, türü sayısı kullanılacak YSA türü için belirleyici unsurlar olmaktadırlar. Çalışma için uygun ağ yapısı geri yayılım ağı seçilmiştir Geri yayılım, beklenen sonuç değer ile hesaplanan, sonuç değer ile arasındaki farkı göz önüne alarak, sistemdeki gizli tabaka nöronlarına bir sonraki ardıştırmada üretecekleri sinyali düzeltmeleri için sinyal gönderme işlemidir. Bu süreç doğrusal değildir ve sondan başlanarak her defasında bir önceki tabakaya bilgi sinyal aktarılarak başa ulaşana kadar devam eder (Rumelhart, 1987). Ger yayılım ağının eğitim öncesi belirlenecek yapısal değişkenleri, girdi, çıktı ve orta katmanda bulunacak nöron sayılarıdır. Çalışmada tek karakteristik üzerinde durulduğundan sistemin cevabı niteliğindeki çıktı katmanı da tek süreç elemanından oluşmaktadır ve çıktı nöronu beton dayanımı olarak ele alınmıştır. Bu çıkış nöronunun alacağı değeri etkileyebilecek veriler ise giriş nöronuna yerleştirilmiştir. Girdi nöronları PÇ 42,5 çimentosu (CM1), PÇK 42,5 çimentosu (CM2), su, uçucu kül (KUL), katkı1 (KAT1), katkı2 (KAT2), yıkanmış kum (YKUM), kırma kum (KKUM), kırma taş (KTAS) olarak alınmıştır. Saklı tabaka sayısı doğrusal olmayan değişkenlerin derecesi ile ilgilidir ve genelde kabul gören uygulama gizli katman sayısının bir yada iki olmasıdır. Bu nedenle, bu problemde bir adet saklı tabaka yeterli görülmüştür. Orta katmanda az sayıda nöron bulunması ağın öğrenme yeteneğini azaltırken, çok sayıda nöron bulunması ise ezberlemeye neden olmaktadır (Cin, 1996). Bu çalışma için ağın ezberlemesine neden olmamak için orta katmandaki nöron sayısı 3 olarak alınmış ve ağın eğitim kümesindeki veriler arasındaki ilişkileri öğrenmemesi durumunda eğitim ve testler sonunda arttırılması uygun görülmüştür. Geri yayılım algoritması, genelleştirilmiş delta yöntemini kullanmaktadırlar. Genelleştirilmiş delta kuralı, geri yayılımda ağırlık güncellemede kullanılan yöntemlerden biridir. Yöntemin işleyişi adımlar halinde verilmiştir (Çelik, 1996); Adım 1. Ağ sistemindeki tüm nöronların çıkış değerleri hesaplanır. Genellikle lineer olmayan veri iletimini sağlamak üzere taşıma fonksiyonu olarak bir sigmoidal fonksiyon kullanılır. Bu çalışma için de sigmoidal fonksiyon kullanılmıştır. n O = f ( I W Θ ) i j ij i j= 1 (1) (2) Burada l, taşıma fonksiyonunun şeklini kontrol eden bir sabittir. Sigmoidal fonksiyonu kullanıldığından dolayı, verilerin ağa girilmeden önce 0-1 arasında normalize edilmesi gereklidir. Bunun için her bir değişken, o değişkenin alabileceği maksimum değere veya maksimuma yakın bir değere bölünerek 0-1 arasında bir sayı elde edilebilir. YSA dan elde edilecek çıkışlarda, veri girişi sırasında daha önce kullanılmış bölen ile çarpılarak normalizasyon işlemi tersine çevrilir. Adım 2. Ağ sisteminin toplam hatası hesaplanır; k 1 (3) 2 Hata = ( y i O i ) 2 k: Çıkış tabakasındaki nöron sayısı, y i : i. nöronun arzu edilen çıkış değeri Adım 3. Çıkış tabakası için ağırlık değişimleri değerleri hesaplanır; W 134 = η δ O ij j i i= 1 δ = ( y O ) f ( net ) j i j j η: Öğrenme oranı (0-1 arasında bir değer) Adım 4. Gizli tabaka için ağırlık değişimi değerleri hesaplanır; (5) W ji = η δ j Oi δ = j (δ k Wkj ) f ( net j ) k (4)

3 Adım 5. Değişim değerlerine göre ağırlıklar güncellenir; W ij Yeni= W ij Eski + W ij (6) Adım 6. Toplam hata kabul edilebilir düzeye gelinceye kadar bu işlemler tekrar edilir Yukarıda verilen ağ hesaplamalarında, yapay sinirsel ağın uygulanacağı probleme göre değerler alabilen ve ağın kuruluşu sırasıda değerleri analitik olarak hesaplanamayan 3 değişken bulunmaktadır. Bunlar, orta katmandaki nöron sayısıyla, öğrenme katsayısı ve momentum teriminin alacağı değerlerdir. Öğrenme oranı, keskinlik parametresi ve momentum parametresi değerleri, çıktı nöronunda elde edilen değerle, istene değer arasında fark oluştuğu zaman, ağırlık değerlerini güncellemede kullanılan katsayılardır. Örneğin öğrenme oranı küçük seçilirse ağırlıklar küçük aralıklarla güncellenmiş olur, büyük seçilirse büyük aralıklarla güncellenmiş olur. Eşik değeri ise ağırlıkların güncellenmesi sırasında kısır döngüyü önleyen katsayıdır (Çelik, 1996). Öğrenme katsayısı, ağırlık vektörünün ideal bölgeye yaklaşma hızının bir ölçüsüdür. Genellikle 0 ile 1 arasında bir değer verilir. Eğer ağırlık vektörü, ideal ağırlıklar bölgesine çok uzakta ise, öğrenme katsayısına büyük değerler vererek ideal bölgeye hızla yaklaşma sağlanabilir. Ağırlıklar ideal bölgeye yakın ise öğrenme katsayısına küçük değerler verilerek aynı bölgede salınımlar engellenmeye çalışılır. Çok büyük değerler, hata değerini arttıracak sıçramalara neden olurken, çok küçük değerler ise eğitim süresinin uzamasına ve ideal ağırlık bölgesine ulaşamadan bir yerel en küçük hata değeri veren ağırlık bölgesinde kalınmasına neden olabilir (Cin, 1996). Momentum terimi 0 ve 1 arasında değerler alır. Ağırlıkların bir önceki ardıştırma sırasında ilerleme yönünü korumasını sağlar. Çoklu uzayda hatalar yüzeyinde bulunan çukurlara gelen ağırlıklar vektörüne bir itici güç sağlar. Yerel en küçük bölgelere düşmeyi engelleyerek, bütünsel enküçüğe yaklaşmayı hızlandırır. Momentum teriminin alması gereken değer, verilerin durumuna ve öğrenme katsayısına göre değişmektedir. Geri yayılım algoritması için iterasyon sayısı olarak seçilmiştir. Verilerin eğitilmesi ve test edilmesi için Qnet 2000 paket programı kullanılmıştır. Bu durumda elde edilen hata, 0,053 tür. Farklı iterasyon sayıları için elde edilen hata değerleri Tablo 1. de verilmiştir. Eğitim sırasında elde edilen değerlerin ortalama hata yüzdeleri oldukça küçük seviyelerdedir ve iterasyon sayısının daha da artırılmasının, hatanın azalmasına önemli bir etkisi yoktur. Kullanılan paket program öğrenme katsayısını kendisi atamakta ve değişiklik yapmaya izin vermemektedir. O yüzden öğrenme katsayısı olarak programın atadığı değerler esas alınmaktadır. Sinir ağının hesaplama dinamiğini oluşturan diğer parametre olan momentum katsayısı için ön denemeler yapılmıştır. Yapılan ön denemelerin sonuçları Tablo 2 de verilmiştir. Karşılaştırılan alternatifler içinde en uygun momentum terimi olarak 0.8 değeri benimsenmiştir. Tablo 1. Eğitme hatasının iterasyon sayısına bağlı değişimi İterasyon Sayısı Hata Korelasyon ,059 0, ,054 0, ,055 0, ,055 0, ,053 0, ,053 0,940 Tablo 2. Momentum terimine bağlı olarak hata değişimi Momentum Terimi Eğitim Hatası Test Hatası Yapay Sinir Ağının Eğitilmesi Eğitme aşamasında ağırlıkların hesaplanabilmesi için Yapay sinir ağlarına girişler ve karşılık gelen çıkışlar verilir. Yapay sinir ağları için öğrenme bu giriş ve çıkış verileri arasında bir çeşit bağlantı kurmak diye de tanımlanabilir. Eğitme aşamasında hesaplanan bu ağırlık değerleri daha sonra sadece girişlerin verilip çıkışların hesaplanmasının istenildiği kullanma aşamasında işe yararlar. Eğitme aşamasının bir basamağı hem ilerleme hem de geri yayılma safhalarını içerirken, kullanma aşamasında sadece ilerleme işlemi uygulanır. Zaten gerçek sonuçlar bilinmediğinden hatanın hesaplanıp geri yansıtılması mümkün değildir. Yapay sinir ağlarının problemlere yaklaşımı insan zekası gibi tamamen edinilen tecrübeye dayanmaktadır. Esbeton işletmesinde beton dayanım testi ile elde edilen veriler kullanılarak YSA ı eğitmek ve test etmek için gerekli olan veri kümesi oluşturulmuştur. Ağ yeterli sayıda veri grubu ile eğitildiğinde en uygun öğrenme sağlanabilmektedir. Eğitme işlemi sırasında bu veriler ağa tanıtılmış ve YSA nın, 9 adet giriş ve 1 adet çıkış nöronu arasındaki bağ ağırlıklarını ayarlayarak, giriş-çıkış verileri arasında bir ilişki kurması sağlanmıştır. YSA nın eğitilmesi için 80 adet veri kümesi bulunmaktadır. 22 veri YSA yı test etmek amacıyla 135

4 Ö. Hasgül, A. S. Anagün kullanılmaktadır. Test etmede kullanılan veriler rassal olarak belirlenmiştir. Ele alınan ağ yapısı Şekil 1 de verilmiştir. Şekil 1. Ağın yapısı Ele alınan çalışma için kullanılan ağ yapısına ilişkin değişkenler Şekil 2. de verilmiştir. İterasyon sayısına göre hatanın değişimine ait grafik Şekil 3. de verilmiştir. Bu grafiğe göre hata 0,16 dan itibaren hızlı bir düşüş göstermiş ve iterasyon noktasında 0.05 e yaklaşmıştır. Şekil 2. Ağın yapısına ilişkin özellikler Şekil 3. Hatanın iterasyon sayısına göre değişim Deneme desenindeki elde edilen değerlerin hedeflenen değerlerden sapmaları Şekil 4. te görülmektedir. Şekil 3. e göre elde edilen değerler hedeflere oldukça yakın çıkmıştır. Deneme aşamasında elde edilen değerlerin hedef değerlerle karşılaştırıldığı grafik Şekil 5. te verilmiştir. Bu grafiğe göre ağın türettiği değerler hedef değerler ile karşılaştırıldığında ağın öğrenmiş olduğu görülmektedir. Şekil 4. Hedeflenen ve elde edilen normalleştirilmiş değerlerin değişimi 136

5 Şekil 5. Deneme deseni için hedef ve çıktı değerleri 2.3. Sinir Ağının Denenmesi Eğitim işlemi tamamlandıktan sonra eğitilmiş YSA nın test edilmesi işlemine geçilir. Test işlemi sırasında, daha önce ağın eğitilmesinde kullanılmayan 22 adet deney verisi kullanılmıştır. Deneysel olarak ve YSA modelinden elde edilen beton dayanımı değerleri karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmalardan görüldüğü gibi, sinir ağı sonuçları iyi bir yaklaşım göstermektedir. Kullanılan test verilerine ilişkin özellikler Şekil 6. da verilmiştir. Sonuçların incelenmesinden görülmektedir ki; doğal olarak eğitme seti için öğrenme oldukça yüksek olmaktadır, ancak YSA dan test numuneleri için de aynı performansı göstermesi beklenemez. Test sırasında YSA modellemesinden elde edilen hata yüzdeleri ortalaması % 10 olmaktadır. Eğitim aşamasında az sayıda veri grupları kullanılması, bu sonucun ortaya çıkmasına neden olmuştur. Daha fazla veri grupları ile yapılan sinir ağı eğitiminde bu farkın azalacağı söylenebilir ancak ele alınan problem için bu seviyedeki bir yaklaşım yeterli görülmüştür. Hedeflenen ve gerçekleşen çıktıların normalleştirilmiş yayılımları Şekil 7. de görülmektedir. Şekil 6. Test verilerine ilişkin özellikler Şekil 7. Hedeflenen ve gerçekleşen çıktıların normalleştirilmiş yayılımları Eğitilen veriler test edilirken ağın test ve eğitim verilerine ilişkin elde ettiği çıktılar ile test desenlerinin hedef değerleri karşılaştırılarak testlerin doğruluk oranı araştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar Şekil 8. de verilmiştir. Desen sayısına göre hedef ve çıktı değerlerinin karşılaştırması Şekil 9 da verilmiştir. Şekil 8. Test sonuçları 137

6 Ö. Hasgül, A. S. Anagün Şekil 9. Test verileri için hedeflenen ve elde edilen değerlerin karşılaştırılması 2.4. Deneysel Verilerin Regresyon Analizi ile Çözümlenmesi Regresyon analizi tahmin amacı ile kullanıldığı zaman tahmin edilmek istenen olayı o olayı etkileyen faktörlere bağlı olarak doğrusal bir ilişki varsayımı altında tahmin etmeye çalışır. Bu çalışma için regresyon çözümlemesinin amacı, bağımlı değişkenin davranışını incelemek için bağımsız değişkenleri kullanmaktır. Bağımsız değişkenler PÇ 42,5 çimentosu (CM1), PÇK 42,5 çimentosu (CM2), su, uçucu kül (KUL), katkı1 (KAT1), katkı2 (KAT2), yıkanmış kum (YKUM), kırma kum (KKUM), kırma taş (KTAS) iken bağımlı değişken dayanım olarak ele alınmıştır. Regresyon analizi için 82 deney verisi kullanılmıştır. Verilerin minitab programında stepwise regresyon analizi ile elde edilen sonuçları Tablo 3. de verilmiştir. Tablo 3. Stepwise regresyon analizi sonuçları Step Constant SU T-Value P-Value CM T-Value P CM T-Value P-Value YKUM T-Value P-Value KUL 17 T-Value 1.51 P-Value S R-Sq R Alınan 80 tane gözleme göre bağımsız değişkenler bağımlı değişkenin %80 ini açıklamaktadır yani bağımlı değişkenin bağımsız değişkenler ile açıklanabilirlik düzeyi % 80,82 olmuştur. Oysa aynı değer yapay sinir ağlarının eğitim sonuçlarına göre % 95 olarak bulunmuştur. Ele alınan veriler varyans analizine tabi tutulunca Tablo 4. teki sonuçlar elde edilmiştir. Regresyon Analizi sonucunda elde edilen katsayılar Tablo 5. te verilmiştir. Tablo 4. Varyans analizi sonuçları Source DF SS MS F P Regression Residual Error Total Tablo 5. Katsayılar Predictor Coef Constant CM CM SU KUL KAT KAT YKUM KKUM KTAS

7 Regresyon analizi sonucu elde edilen katsayıların kullanımıyla yapay sinir ağlarını test etmekte kullanılan veriler değerlendirilmiştir. Elde edilen sonuçlar Tablo 6. da verilmiştir.yapılan karşılaştırmalar ile deneyler sonucu elde edilen verilere YSA sonuçlarının regresyon analizinin sonuçlarında daha yakın olduğu görülmektedir. Tablo 6. Regresyon Analizi ve YSA Sonuçlarının Karşılaştırılması Test No Dayanım YSA Regresyon Test No Dayanım YSA Regresyon Elde edilen sonuçlara ilişkin çizilen grafiklerde Yapay sinir ağları ile elde edilen değerler ile gerçekleşen dayanım noktalarının birbirine regresyon analizinin sonuçlarına göre daha iyi örtüştüğü gözlenmektedir. Çizilen Grafikler Şekil 10. ve Şekil 11. de verilmiştir. Dayanım YSA sonuçları ve Deney Sonuçlarının Karşılaştırılması DAYANIM YSA Dayanım 380 Beton Dayanımı ve Regresyon Analizi Series1 Series Deney 21 No Şekil 10. Dayanım ve YSA 280 Deney no Şekil 11. Dayanım ve Regresyon Analizi 3. SONUÇ Yapay sinir ağlarının en önemli üstünlükleri; hesaplamaları direkt olarak deney sonuçlarını kullanarak öğrenmesi, yapması ayrıca dağınık veya yetersiz veri olan ve tanımlanmış teorisi olmayan türden problemlerde kullanılması ve bu tür problemlerde doğruya yakın çözüm vermesidir. Çalışma kapsamında yapılan uygulamada beton dayanımının tahmininde regresyon analizi ve yapay sinir ağlarının sonuçları karşılaştırılmış ve yapay sinir ağlarının çok daha düşük hata ve sapma ile tanımadığı değerlere ilişkin tahminlemeyi gerçekleştirdiği görülmüştür. Yapay sinir ağlarının düşük hata ile tahmin etmenin yanı sıra bir diğer üstünlüğü ise deneysel verilere ilişkin gelecekte yapılacak değişikliklerde bunları değerlendirebilir olmasıdır. Beton karışımı yapılırken kullanılan malzemelere ilişkin yapılacak değişiklikler sonucunda elde edilecek sonuçların önceden tahmini için yapay sinir ağları çok avantaj sağlayıcıdır. Ayrıca beton karışım oranı için beton daha karıştırılmadan önce, ele alınacak miktarlarla dayanımın ne olacağı görülüp, ona göre daha emin bir şekilde daha düşük toleranslar kullanılıp, daha ekonomik bir şekilde karışım oranı saptanabilir. Beton karışımı yapıldıktan sonra 28 günlük deney sonucuna bağımlı kalmadan dökülecek betonun dayanım değeri tahmin edilebilir. Çalışma sonucunda yapay sinir ağlarının deneysel verilerin analizi için klasik yöntemlere alternatif olarak kullanılabileceği ve problemi etkileyen parametrelerin karmaşık ve tanımlanamayan olduğu durumlarda da daha etkin sonuçlara ulaşılabileceği görülmektedir. 4. KAYNAKÇA CİN, İ., 1996, Şifre Sorgulamada Yapay Sinir Ağların Kullanılması, Osmangazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, (Yüksek Lisans Tezi). ÇELİK, O. N., Küresel Grafitli Dökme Demirlerde Cu, Ni ve Mo Alaşım Elementlerinin Ostemperleme Sonucu Beynit Oluşumuna Etkisinin İncelenmesi ve Sinirsel Ağ Modeli İle Değerlendirilmesi, Doktora Tezi, Osmangazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 1996, 129s. RUMELHART, D. E., 1987, Parallel Distributed Processing, Explorations in the Microstructure of Cognition, Vol. 1, MIT Press. 139

YAPAY SİNİR AĞLARI. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ

YAPAY SİNİR AĞLARI. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ YAPAY SİNİR AĞLARI Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ İÇERİK Sinir Hücreleri Yapay Sinir Ağları Yapısı Elemanları Çalışması Modelleri Yapılarına Göre Öğrenme Algoritmalarına Göre Avantaj ve

Detaylı

ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ

ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ Ezgi Özkara a, Hatice Yanıkoğlu a, Mehmet Yüceer a, * a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü, Malatya, 44280 myuceer@inonu.edu.tr

Detaylı

Esnek Hesaplamaya Giriş

Esnek Hesaplamaya Giriş Esnek Hesaplamaya Giriş J E O L O J İ M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ A. B. D. E S N E K H E S A P L A M A Y Ö N T E M L E R İ - I DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Esnek Hesaplama Nedir? Esnek hesaplamanın temelinde yatan

Detaylı

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi. Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR. Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi. Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR. Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI Ödevi Hazırlayan: Özge AKBOĞA 91100019124 (Doktora) Güz,2012 İzmir 1

Detaylı

Çok katmanlı ileri sürümlü YSA da standart geri yayıyım ve momentum geri yayılım algoritmalarının karşılaştırılması. (Eğitim/Hata geri yayılım)

Çok katmanlı ileri sürümlü YSA da standart geri yayıyım ve momentum geri yayılım algoritmalarının karşılaştırılması. (Eğitim/Hata geri yayılım) Çok katmanlı ileri sürümlü YSA da standart geri yayıyım ve momentum geri yayılım algoritmalarının karşılaştırılması (Eğitim/Hata geri yayılım) Özetçe Bu çalışmada çok katmanlı ve ileri sürümlü bir YSA

Detaylı

Çok Katmanlı Algılayıcı (Multilayer Perceptron) DOÇ. DR. ERSAN KABALCI

Çok Katmanlı Algılayıcı (Multilayer Perceptron) DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Çok Katmanlı Algılayıcı (Multilayer Perceptron) J E O L O J İ M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ A. B. D. E S N E K H E S A P L A M A Y Ö N T E M L E R İ - I DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Perceptron Rosenblatt (1962): İlk

Detaylı

Kentsel Hava Kirliliği Riski için Enverziyon Tahmini

Kentsel Hava Kirliliği Riski için Enverziyon Tahmini DEVLET METEOROLOJİ İŞLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ARAŞTIRMA ve BİLGİ İŞLEM DAİRESİ BAŞKANLIĞI ARAŞTIRMA ŞUBE MÜDÜRLÜĞÜ Kentsel Hava Kirliliği Riski için Enverziyon i 2008-2009 Kış Dönemi (Ekim, Kasım, Aralık,

Detaylı

CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR

CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR Çalışmanın amacı. SUNUM PLANI Çalışmanın önemi. Deney numunelerinin üretimi ve özellikleri.

Detaylı

2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12

2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12 1. GİRİŞ 1 1.1 Regresyon ve Model Kurma / 1 1.2 Veri Toplama / 5 1.3 Regresyonun Kullanım Alanları / 9 1.4 Bilgisayarın Rolü / 10 2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12 2.1 Basit Doğrusal Regresyon Modeli / 12

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) Aşağıdaki analizlerde lise öğrencileri veri dosyası kullanılmıştır.

Detaylı

T.C. KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPAY SİNİR AĞLARI. Doç.Dr. Necaattin BARIŞÇI FİNAL PROJESİ

T.C. KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPAY SİNİR AĞLARI. Doç.Dr. Necaattin BARIŞÇI FİNAL PROJESİ T.C. KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPAY SİNİR AĞLARI Doç.Dr. Necaattin BARIŞÇI YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KORONER ARTER HASTALIĞI RİSK Öğrenci : SİNEM ÖZDER Numarası : 118229001004

Detaylı

SÜREKLİ DOĞAL GERİLİM VERİLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DEĞERLENDİRİLMESİ, DEPREM ve YAĞIŞLARLA İLİŞKİSİ

SÜREKLİ DOĞAL GERİLİM VERİLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DEĞERLENDİRİLMESİ, DEPREM ve YAĞIŞLARLA İLİŞKİSİ SÜREKLİ DOĞAL GERİLİM VERİLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DEĞERLENDİRİLMESİ, DEPREM ve YAĞIŞLARLA İLİŞKİSİ ÖZET: Petek SINDIRGI 1 ve İlknur KAFTAN 2 1 Yardımcı Doçent Dr. Jeofizik Müh. Bölümü, Dokuz Eylül

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ...

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1. Regresyon Analizi... 1 1.2. Uygulama Alanları ve Veri Setleri... 2 1.3. Regresyon Analizinde Adımlar... 3 1.3.1. Problemin İfadesi... 3 1.3.2. Konu ile İlgili Potansiyel

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

YOLCULUK YARATIMININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ MODELLING OF THE TRIP GENERATION WITH ARTIFICIAL NEURAL NETWORK

YOLCULUK YARATIMININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ MODELLING OF THE TRIP GENERATION WITH ARTIFICIAL NEURAL NETWORK YOLCULUK YARATIMININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ * Nuran BAĞIRGAN 1, Muhammet Mahir YENİCE 2 1 Dumlupınar Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Kütahya, nbagirgan@dumlupinar.edu.tr

Detaylı

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın.

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın. KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER Bir kukla değişkenli modeller (Varyans Analiz Modelleri) Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller) Kukla değişkenlerin

Detaylı

İş Zekası. Hafta 6 Kestirimci Modelleme Teknikleri. Yrd. Doç. Dr. H. İbrahim CEBECİ

İş Zekası. Hafta 6 Kestirimci Modelleme Teknikleri. Yrd. Doç. Dr. H. İbrahim CEBECİ İş Zekası Hafta 6 Kestirimci Modelleme Teknikleri Business Intelligence and Analytics: Systems for Decision Support 10e isimli eserden adapte edilmiştir Bölüm Amaçları Yapay Sinir Ağları (YSA) kavramını

Detaylı

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların

Detaylı

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Hüseyin Taştan Mart 00 Klasik Regresyon Modeli k açıklayıcı değişkenden oluşan regresyon modelini her gözlem i için aşağıdaki gibi yazabiliriz: y i β + β x i + β

Detaylı

Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı. Mehmet Ali Çavuşlu

Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı. Mehmet Ali Çavuşlu Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı Mehmet Ali Çavuşlu Özet Yapay sinir ağlarının eğitiminde genellikle geriye

Detaylı

Cam Elyaf Katkılı Betonların Yarmada Çekme Dayanımlarının Yapay Sinir Ağları İle Tahmini

Cam Elyaf Katkılı Betonların Yarmada Çekme Dayanımlarının Yapay Sinir Ağları İle Tahmini 6 th International Advanced Technologies Symposium (IATS 11), 16-18 May 211, Elazığ, Turkey Cam Elyaf Katkılı Betonların Yarmada Çekme Dayanımlarının Yapay Sinir Ağları İle Tahmini S. Yıldız 1, Y. Bölükbaş

Detaylı

Nedensel Modeller Y X X X

Nedensel Modeller Y X X X Tahmin Yöntemleri Nedensel Modeller X 1, X 2,...,X n şeklinde tanımlanan n değişkenin Y ile ilgili olmakta; Y=f(X 1, X 2,...,X n ) şeklinde bir Y fonksiyonu tanımlanmaktadır. Fonksiyon genellikle aşağıdaki

Detaylı

ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ

ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ 1 A. GİRİŞ Gözlemlerin belirli bir dönem için gün, hafta, ay, üç ay, altı ay, yıl gibi birbirini izleyen eşit aralıklarla yapılması ile elde edilen seriler zaman

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta SAYISAL ÇÖZÜMLEME Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş 1.Hafta Sayısal çözümleme nümerik analiz nümerik çözümleme, approximate computation mühendislikte sayısal yöntemler Computational mathematics Numerical analysis

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

7.Ders Bazı Ekonometrik Modeller. Đktisat (ekonomi) biliminin bir kavramı: gayrisafi milli hasıla.

7.Ders Bazı Ekonometrik Modeller. Đktisat (ekonomi) biliminin bir kavramı: gayrisafi milli hasıla. 7.Ders Bazı Ekonometrik Modeller Đktisat (ekonomi) biliminin bir kavramı: gayrisafi milli hasıla. Kaynak: TÜĐK dönemler gayri safi yurt içi hasıla düzeyi 1987-1 8680793 1987-2 9929354 1987-3 13560135 1987-4

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ

BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ DÖNEM I-I. DERS KURULU Konu: Bilimsel yöntem ve istatistik Amaç: Biyoistatistiğin tıptaki önemini kavrar ve sonraki dersler için gerekli terminolojiye hakim olur.

Detaylı

YAPAY SİNİR AĞI KULLANARAK DEPREM EĞİLİMİNİN KESTİRİMİ. Umut FIRAT

YAPAY SİNİR AĞI KULLANARAK DEPREM EĞİLİMİNİN KESTİRİMİ. Umut FIRAT YAPAY SİNİR AĞI KULLANARAK DEPREM EĞİLİMİNİN KESTİRİMİ Umut FIRAT ufirat@yahoo.com Öz: Depremler yeryüzünde en çok yıkıma neden olan doğal afetlerdir. Bu durum, depremlerin önceden tahmin edilmesi fikrini

Detaylı

KÜTAHYA İLİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANILARAK ELEKTRİK PUANT YÜK TAHMİNİ

KÜTAHYA İLİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANILARAK ELEKTRİK PUANT YÜK TAHMİNİ ELECTRICAL PEAK LOAD FORECASTING IN KÜTAHYA WITH ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS. Y. ASLAN * & C. YAŞAR * & A. NALBANT * * Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü, Mühendislik Fakültesi Dumlupınar Üniversitesi,

Detaylı

Yapay Sinir Ağları. (Artificial Neural Networks) DOÇ. DR. ERSAN KABALCI

Yapay Sinir Ağları. (Artificial Neural Networks) DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Networks) J E O L O J İ M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ A. B. D. E S N E K H E S A P L A M A Y Ö N T E M L E R İ - I DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Yapay Sinir Ağları Tarihçe Biyolojik

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

Hatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5

Hatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5 Ders Kodu: 0010070021 Kredi: 3 / ECTS: 5 Yrd. Doç. Dr. Serkan DOĞANALP Necmettin Erbakan Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Konya 07.01.2015 1 Giriş 2 Giriş Matematiksel istatistiğin konusu yığın

Detaylı

Tedarik Zinciri Yönetiminde Yapay Zeka Teknikler

Tedarik Zinciri Yönetiminde Yapay Zeka Teknikler Tedarik Zinciri Yönetiminde Yapay Zeka Teknikler Doç.Dr.Mehmet Hakan Satman mhsatman@istanbul.edu.tr İstanbul Üniversitesi 2014.10.22 Doç.Dr.Mehmet Hakan Satmanmhsatman@istanbul.edu.tr Tedarik Zinciri

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

BULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1. Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı

BULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1. Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı BULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1 Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı Mart 2015 0 SORU 1) Bulanık Küme nedir? Bulanık Kümenin (fuzzy

Detaylı

TUĞLA VE KİREMİT FABRİKALARININ HAVA KİRLİLİĞİNE KATKILARININ YAPAY SİNİR AĞI MODELLEMESİ İLE ARAŞTIRILMASI

TUĞLA VE KİREMİT FABRİKALARININ HAVA KİRLİLİĞİNE KATKILARININ YAPAY SİNİR AĞI MODELLEMESİ İLE ARAŞTIRILMASI TUĞLA VE KİREMİT FABRİKALARININ HAVA KİRLİLİĞİNE KATKILARININ YAPAY SİNİR AĞI MODELLEMESİ İLE ARAŞTIRILMASI Merve ARABACI a, Miray BAYRAM a, Mehmet YÜCEER b, Erdal KARADURMUŞ a a Hitit Üniversitesi, Mühendislik

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ. Prof.Dr.A.KARACABEY Doç.Dr.F.GÖKGÖZ

ÖRNEKLEME TEORİSİ. Prof.Dr.A.KARACABEY Doç.Dr.F.GÖKGÖZ ÖRNEKLEME TEORİSİ 1 Bir popülasyonu istatistiksel açıdan incelemek ve işlemler yapabilmek için popülasyon içerisinden seçilen örneklemlerden yararlandığımızı söylemiştik. Peki popülasyonun istatistiksel

Detaylı

BIST BAP ENDEKSLERİ BIST BAP FİYAT / PERFORMANS ENDEKSLERİ

BIST BAP ENDEKSLERİ BIST BAP FİYAT / PERFORMANS ENDEKSLERİ 1/10 BIST BAP ENDEKSLERİ Borçlanma Araçları Piyasasında işlem gören sabit getirili menkul kıymet endekslerinin hesaplanmasındaki ana amaç, bu tür menkul kıymetlere yatırım yapan bireysel ve kurumsal yatırımcıların

Detaylı

YAPAY SĠNĠR AĞLARININ EKONOMĠK TAHMĠNLERDE KULLANILMASI

YAPAY SĠNĠR AĞLARININ EKONOMĠK TAHMĠNLERDE KULLANILMASI P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D ĠS L ĠK B ĠL ĠM L E R ĠD E R G ĠS

Detaylı

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon Korelasyon- (lineer korelasyon) Açıklayıcı (Bağımsız) Değişken x çalışma zamanı ayakkabı numarası İki değişken arasındaki ilişkidir. Günlük sigara sayısı SAT puanı boy Yanıt (Bağımlı)

Detaylı

2. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.

2. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI. 2. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi 2 HATA Sayısal yöntemler analitik çözümlerden farklı olarak

Detaylı

ROBOTLARIN YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANILARAK DENETİMİ.

ROBOTLARIN YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANILARAK DENETİMİ. ROBOTLARIN YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANILARAK DENETİMİ Murat ŞEKER 1 Ahmet BERKAY 1 EMurat ESİN 1 ArşGör,Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Bilgisayar MühBöl 41400 Gebze mseker@bilmuhgyteedutr aberkay@bilmuhgyteedutr,

Detaylı

Yazılım Hata Kestirimi için Örnek Bir Model

Yazılım Hata Kestirimi için Örnek Bir Model Yazılım Hata Kestirimi için Örnek Bir Model R. Burcu Karaömer İnnova Bilişim Çözümleri A.Ş. Çankaya/Ankara, Türkiye bkaraomer@innova.com.tr Onur Kaynak İnnova Bilişim Çözümleri A.Ş. Çankaya/Ankara, Türkiye

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin

Detaylı

Sürelerine Göre Tahmin Tipleri

Sürelerine Göre Tahmin Tipleri Girişimcilik Bölüm 5: Talep Tahmini scebi@ktu.edu.tr 5.1. Talep Tahmini Tahmin: Gelecek olayları önceden kestirme bilim ve sanatı. İstatistiksel Tahmin: Geçmiş verileri matematiksel modellerde kullanarak

Detaylı

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon İçerik Korelasyon Korelasyon Türleri Korelasyon Katsayısı Regresyon KORELASYON Korelasyon iki ya da daha fazla değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterir.

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI = + REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI = + REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Deney Tasarımı ve Regresyon Analizi Regresyonda Güven Aralıkları ve Hipotez Testleri Doç. Dr. Nihal ERGİNEL-2015 REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI + in güven aralığı : i-) n 30

Detaylı

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma...

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma... İçindekiler İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii BÖLÜM 1 Ölçme, İstatistik ve Araştırma...1 Ölçme Nedir?... 3 Ölçme Süreci... 3 Değişkenler

Detaylı

ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004

ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004 ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004 1 Laboratuvarlarda yararlanılan analiz yöntemleri performans kalitelerine göre üç sınıfta toplanabilir: -Kesin yöntemler

Detaylı

MİKROŞERİT HAT ENDÜKTANS BÜYÜKLÜĞÜNÜN BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARI ile MODELLENMESİ

MİKROŞERİT HAT ENDÜKTANS BÜYÜKLÜĞÜNÜN BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARI ile MODELLENMESİ MİKROŞERİT HAT ENDÜKTANS BÜYÜKLÜĞÜNÜN BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARI ile MODELLENMESİ Levent AKSOY e-posta: levent@ehb.itu.edu.tr Neslihan Serap ŞENGÖR e-posta: neslihan@ehb.itu.edu.tr Elektronik ve

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

BÖLÜM 1: YAşAM ÇÖzÜMLEMEsİNE GİRİş... 1

BÖLÜM 1: YAşAM ÇÖzÜMLEMEsİNE GİRİş... 1 ÖN SÖZ...iii BÖLÜM 1: Yaşam Çözümlemesine Giriş... 1 1.1. Giriş... 1 1.2. Yaşam Süresi... 2 1.2.1. Yaşam süresi verilerinin çözümlenmesinde kullanılan fonksiyonlar... 3 1.2.1.1. Olasılık yoğunluk fonksiyonu...

Detaylı

YAPAY SİNİR AĞLARI YÖNTEMİ İLE PAFTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASI ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS METHOD FOR MAP DIGITIZATION

YAPAY SİNİR AĞLARI YÖNTEMİ İLE PAFTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASI ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS METHOD FOR MAP DIGITIZATION YAPAY SİNİR AĞLARI YÖNTEMİ İLE PAFTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASI Y.ŞİŞMAN 1, H. DEMİRTAŞ 2 1 Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü, 55139, Samsun/TÜRKİYE ysisman@omu.edu.tr 2 Sağlık Bakanlığı,

Detaylı

YATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE)

YATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE) YATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE) Yakıt sarfiyatı Ekonomik uçuş Yakıt maliyeti ile zamana bağlı direkt işletme giderleri arasında denge sağlanmalıdır. Özgül Yakıt Sarfiyatı (Specific

Detaylı

KALİTE GÜVENCE SİSTEMLERİ NİN TÜRKİYE DEKİ YAYILIMININ BASS MODELİ İLE İNCELENMESİ *

KALİTE GÜVENCE SİSTEMLERİ NİN TÜRKİYE DEKİ YAYILIMININ BASS MODELİ İLE İNCELENMESİ * KALİTE GÜVENCE SİSTEMLERİ NİN TÜRKİYE DEKİ YAYILIMININ BASS MODELİ İLE İNCELENMESİ * Ar.Gör. Hakkı Okan YELOĞLU Başkent Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, İstatistik ve Bilgisayar Bilimleri Bölümü Bağlıca

Detaylı

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics 2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics Özet: Bulanık bir denetleyici tasarlanırken karşılaşılan en önemli sıkıntı, bulanık giriş çıkış üyelik fonksiyonlarının

Detaylı

ESTIMATION OF EFFLUENT PARAMETERS AND EFFICIENCY FOR ADAPAZARI URBAN WASTEWATER TREATMENT PLANT BY ARTIFICIAL NEURAL NETWORK

ESTIMATION OF EFFLUENT PARAMETERS AND EFFICIENCY FOR ADAPAZARI URBAN WASTEWATER TREATMENT PLANT BY ARTIFICIAL NEURAL NETWORK ESTIMATION OF EFFLUENT PARAMETERS AND EFFICIENCY FOR ADAPAZARI URBAN WASTEWATER TREATMENT PLANT BY ARTIFICIAL NEURAL NETWORK ADAPAZARI KENTSEL ATIKSU ARITMA TESĐSĐ ÇIKIŞ SUYU PARAMETRELERĐ VE VERĐM DEĞERLERĐNĐN

Detaylı

KİMYASAL ANALİZ KALİTATİF ANALİZ (NİTEL) (NİCEL) KANTİTATİF ANALİZ

KİMYASAL ANALİZ KALİTATİF ANALİZ (NİTEL) (NİCEL) KANTİTATİF ANALİZ KİMYASAL ANALİZ KALİTATİF ANALİZ (NİTEL) KANTİTATİF ANALİZ (NİCEL) KANTİTATİF ANALİZ Bir numunedeki element veya bileşiğin bağıl miktarını belirlemek için yapılan analizlere denir. 1 ANALİTİK ANALİTİK

Detaylı

BETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ

BETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ BETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ Duygu ÖZTÜRK 1,Kanat Burak BOZDOĞAN 1, Ayhan NUHOĞLU 1 duygu@eng.ege.edu.tr, kanat@eng.ege.edu.tr, anuhoglu@eng.ege.edu.tr Öz: Son

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.

4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI. 4. HAFTA BLM33 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM33 DOĞRUSAL OLMAYAN (NONLINEAR) DENKLEM SİSTEMLERİ Mühendisliğin

Detaylı

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ Lojistik Regresyon Analizini daha kolay izleyebilmek için bazı terimleri tanımlayalım: 1. Değişken (incelenen özellik): Bireyden bireye farklı değerler alabilen özellik, fenomen

Detaylı

0.04.03 Standart Hata İstatistikte hesaplanan her istatistik değerin mutlaka hatası da hesaplanmalıdır. Çünkü hesaplanan istatistikler, tahmini bir değer olduğu için mutlaka hataları da vardır. Standart

Detaylı

Geometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi

Detaylı

Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Risk-Getiri İlişkisi ve Portföy Yönetimi I

Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Risk-Getiri İlişkisi ve Portföy Yönetimi I Risk-Getiri İlişkisi ve Portföy Yönetimi I 1 Giriş İşlenecek ana başlıkları sıralarsak: Finansal varlıkların risk ve getirisi Varlık portföylerinin getirisi ve riski 2 Risk ve Getiri Yatırım kararlarının

Detaylı

DİNAMİK PANEL VERİ MODELLERİ. FYT Panel Veri Ekonometrisi 1

DİNAMİK PANEL VERİ MODELLERİ. FYT Panel Veri Ekonometrisi 1 DİNAMİK PANEL VERİ MODELLERİ FYT Panel Veri Ekonometrisi 1 Dinamik panel veri modeli (tek gecikme için) aşağıdaki gibi gösterilebilir; y it y it 1 x v it ' it i Gecikmeli bağımlı değişkenden başka açıklayıcı

Detaylı

Metallerde Döküm ve Katılaşma

Metallerde Döküm ve Katılaşma 2015-2016 Güz Yarıyılı Metalurji Laboratuarı I Metallerde Döküm ve Katılaşma Döküm:Metallerin ısı etkisiyle sıvı hale getirilip uygun şekilli kalıplar içerisinde katılaştırılması işlemidir Döküm Yöntemi

Detaylı

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel

Detaylı

1. Projeden, malzemeden gerekli veriler alınır

1. Projeden, malzemeden gerekli veriler alınır 1. Projeden, malzemeden gerekli veriler alınır Beton karışım hesabı yapılırken; Betonun döküleceği elemanın boyutları Elemanın maruz kalacağı çevresel etkiler (sülfat ve klorür gibi zararlı kimyasal etkiler,

Detaylı

ette nin performansı:

ette nin performansı: ette nin performansı: (2012 yılı milli gelir tüketim tahminleri ile karşılaştırma) Sayı Sayı:48 : 7 ***5*** Sayı:48 Ercan Türkan ercanturkan@ette.gen.tr 3 Nisan 2013 www.ette.gen.tr ette performansını

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM317 Mühendislik İstatistiği İSTATİSTİKSEL TAHMİN Prof. Dr. Nihal ERGİNEL

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM317 Mühendislik İstatistiği İSTATİSTİKSEL TAHMİN Prof. Dr. Nihal ERGİNEL ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM317 Mühendislik İstatistiği İSTATİSTİKSEL TAHMİN Prof. Dr. Nihal ERGİNEL İSTATİSTİKSEL TAHMİN Örnekten anakütle parametrelerinin tahmin edilmesidir. İki tür tahminleme yöntemi vardır:

Detaylı

TAHRİBATLI YÖNTEMLE (KAROT) YERİNDE BETON BASINÇ DAYANIMININ BELİRLENMESİ VE DEĞERLENDİRİLMESİ TS EN 13791 NİSAN 2010

TAHRİBATLI YÖNTEMLE (KAROT) YERİNDE BETON BASINÇ DAYANIMININ BELİRLENMESİ VE DEĞERLENDİRİLMESİ TS EN 13791 NİSAN 2010 TAHRİBATLI YÖNTEMLE (KAROT) YERİNDE BETON BASINÇ DAYANIMININ BELİRLENMESİ VE DEĞERLENDİRİLMESİ TS EN 13791 NİSAN 2010 Yerinde basınç dayanımın belirlenmesi uygulamada aşağıda sıralanan durumlar için gerekli

Detaylı

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI Lineer Ayrılabilen Paternlerin Yapay Sinir Ağı ile Sınıflandırılması 1. Biyolojik Sinirin Yapısı Bilgi işleme

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan

Detaylı

VERİ MADENCİLİĞİ (Karar Ağaçları ile Sınıflandırma) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN

VERİ MADENCİLİĞİ (Karar Ağaçları ile Sınıflandırma) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN VERİ MADENCİLİĞİ (Karar Ağaçları ile Sınıflandırma) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr İçerik Sınıflandırma yöntemleri Karar ağaçları ile sınıflandırma Entropi Kavramı ID3 Algoritması C4.5

Detaylı

Duyarlılık analizi, bir doğrusal programlama probleminde belirlenen katsayı değerlerinin

Duyarlılık analizi, bir doğrusal programlama probleminde belirlenen katsayı değerlerinin DUYARLILIK ANALİZİ Duyarlılık analizi, bir doğrusal programlama probleminde belirlenen katsayı değerlerinin değişmesinin problemin optimal çözümü üzerine etkisini incelemektedir. Oluşturulan modeldeki

Detaylı

Zaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr.

Zaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Zaman Serileri-1 If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere

Detaylı

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: ÇIKARSAMA Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri

Detaylı

BAĞIMLI KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER A- KADININ İŞGÜCÜNE KATILIM MODELİ NİN DOM İLE E-VIEWS DA ÇÖZÜMÜ

BAĞIMLI KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER A- KADININ İŞGÜCÜNE KATILIM MODELİ NİN DOM İLE E-VIEWS DA ÇÖZÜMÜ BAĞIMLI KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER A- KADININ İŞGÜCÜNE KATILIM MODELİ NİN DOM İLE E-VIEWS DA ÇÖZÜMÜ Modeldeki değişken tanımları aşağıdaki gibidir: IS= 1 i.kadının bir işi varsa (ya da iş arıyorsa) 0 Diğer

Detaylı

Okut. Yüksel YURTAY. İletişim : (264) Sayısal Analiz. Giriş.

Okut. Yüksel YURTAY. İletişim :  (264) Sayısal Analiz. Giriş. Okut. Yüksel YURTAY İletişim : Sayısal Analiz yyurtay@sakarya.edu.tr www.cs.sakarya.edu.tr/yyurtay (264) 295 58 99 Giriş 1 Amaç : Mühendislik problemlerinin bilgisayar ortamında çözümünü mümkün kılacak

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ SİVİL HAVACILIK ANABİLİM DALI YENİ DERS ÖNERİSİ/ DERS GÜNCELLEME

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ SİVİL HAVACILIK ANABİLİM DALI YENİ DERS ÖNERİSİ/ DERS GÜNCELLEME / DERS GÜNCELLEME Dersin Kodu SHA 615 Dersin Adı İSTATİSTİKSEL SİNYAL İŞLEME Yarıyılı GÜZ Dersin İçeriği: Olasılık ve olasılıksal süreçlerin gözden geçirilmesi. Bayes kestirim kuramı. Büyük olabilirlik

Detaylı

Akıllı Mekatronik Sistemler (MECE 404) Ders Detayları

Akıllı Mekatronik Sistemler (MECE 404) Ders Detayları Akıllı Mekatronik Sistemler (MECE 404) Ders Detayları Ders Adı Akıllı Mekatronik Sistemler Ders Kodu MECE 404 Dönemi Ders Uygulama Saati Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Bahar 2 0 2 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 7 TAHMİNLER Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır.

Detaylı

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS)

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge

Detaylı

İSTATİSTİK VE OLASILIK SORULARI

İSTATİSTİK VE OLASILIK SORULARI İSTATİSTİK VE OLASILIK SORULARI SORU 1 Meryem, 7 arkadaşı ile bir voleybol maçına katılmayı planlamaktadır. Davet ettiği arkadaşlarından herhangi bir tanesinin EVET deme olasılığı 0,8 ise, en az 3 arkadaşının

Detaylı

PARAMETRİK TESTLER. Tek Örneklem t-testi. 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz.

PARAMETRİK TESTLER. Tek Örneklem t-testi. 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz. PARAMETRİK TESTLER Tek Örneklem t-testi 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz. H0 (boş hipotez): 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları

Detaylı

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır?

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır? 26.2.23 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HĐPOTEZ TESTLERĐ denir. Sonuçların raslantıya bağlı olup

Detaylı

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak ya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için

Detaylı

PSM 11 PEM YAKIT HÜCRELERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ

PSM 11 PEM YAKIT HÜCRELERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ PSM 11 PEM YAKIT HÜCRELERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ U. Özveren 2, S. Dinçer 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi, Kimya Müh. Bölümü, Davutpaşa Kampüsü, 34210 Esenler / İstanbul e-posta: dincer@yildiz.edu.tr

Detaylı

ÇATI DÖŞEMESİNDE MEYDANA GELEN YOĞUŞMA VE BUHARLAŞMA KÜTLELERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE TAHMİN EDİLMESİ

ÇATI DÖŞEMESİNDE MEYDANA GELEN YOĞUŞMA VE BUHARLAŞMA KÜTLELERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE TAHMİN EDİLMESİ S.Ü. Müh.-Mim. Fak. Derg., c.21, s.1-2, 2006 J. Fac.Eng.Arch. Selcuk Univ., v.21, n.1-2, 2006 ÇATI DÖŞEMESİNDE MEYDANA GELEN YOĞUŞMA VE BUHARLAŞMA KÜTLELERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE TAHMİN EDİLMESİ Ömer

Detaylı

RÜZGAR ENERJİSİ KAYNAĞI VE BELİRSİZLİK

RÜZGAR ENERJİSİ KAYNAĞI VE BELİRSİZLİK 4. İzmir Rüzgâr Sempozyumu // 28-30 Eylül 2017 // İzmir RÜZGAR ENERJİSİ KAYNAĞI VE BELİRSİZLİK Prof. Dr. Barış Özerdem İzmir Ekonomi Üniversitesi Havacılık ve Uzay Mühendisliği Bölümü baris.ozerdem@ieu.edu.tr

Detaylı

Makine Öğrenmesi 3. hafta

Makine Öğrenmesi 3. hafta Makine Öğrenmesi 3. hafta Entropi Karar Ağaçları (Desicion Trees) ID3 C4.5 Sınıflandırma ve Regresyon Ağaçları (CART) Karar Ağacı Nedir? Temel fikir, giriş verisinin bir kümeleme algoritması yardımıyla

Detaylı

SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım

SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ Üstel Dağılım Normal Dağılım 1 Üstel Dağılım Meydana gelen iki olay arasındaki geçen süre veya bir başka ifadeyle ilgilenilen olayın ilk defa ortaya çıkması için geçen sürenin

Detaylı

Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi

Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi YDGA2005 - Yığma Yapıların Deprem Güvenliğinin Arttırılması Çalıştayı, 17 Şubat 2005, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara. Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi

Detaylı

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR Hal Değişkenleri Arasındaki Denklemler Aralarında sıfıra eşitlenebilen en az bir veya daha fazla denklem kurulabilen değişkenler birbirine bağımlıdır. Bu denklemlerden bilinen

Detaylı

AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI

AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI *Mehmet YÜCEER, **Erdal KARADURMUŞ, *Rıdvan BERBER *Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan - 06100

Detaylı