TÜRK BANKALARIYLA AVRUPA BİRLİĞİ BANKALARININ REKABET ÜSTÜNLÜĞÜ AÇISINDAN KARŞILAŞTIRILMASI. YÜKSEK LİSANS TEZİ Özlem Suna YILDIRIMOĞLU

Transkript

1 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TÜRK BANKALARIYLA AVRUPA BİRLİĞİ BANKALARININ REKABET ÜSTÜNLÜĞÜ AÇISINAN KARŞILAŞTIRILMASI YÜKSEK LİSANS TEZİ Özlem Suna YILIRIMOĞLU Anabilim alı : ENÜSTRİ MÜHENİSLİĞİ Prgramı : ENÜSTRİ MÜHENİSLİĞİ HAZİRAN 2005

2 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TÜRK BANKALARIYLA AVRUPA BİRLİĞİ BANKALARININ REKABET ÜSTÜNLÜĞÜ AÇISINAN KARŞILAŞTIRILMASI YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Özlem Suna YILIRIMOĞLU ( ) Tezin Ensiüe Verildiği Tarih : 26 Maıs 2005 Tezin Savunulduğu Tarih : 28 Haziran 2005 Tez anışmanı : iğer Jüri Üeleri Prf. r. Füsun ÜLENGİN Prf. r. Cengiz KAHRAMAN (İTÜ) Prf. r. Burç ÜLENGİN (İTÜ) HAZİRAN 2005

3 ÖNSÖZ Bu çalışmaı gerçekleşirmemde çk büük kakısı lan danışmanım Saın Prf. r. Füsun ÜLENGİN e eşekkürlerimi sunmak isirum. erin bilgisi ve ecrübesile bana her knuda çk ardımcı ldu; ilgi ve deseğini hiç esirgemedi. Arıca anne ve babama bu zrlu süreç bunca hep anımda ldukları için eşekkür edirum. Verdikleri deseği hiçbir zaman unumaacağım. Maıs 2005 Özlem Suna YILIRIMOĞLU ii

4 İÇİNEKİLER KISALTMALAR TABLO LİSTESİ ŞEKİL LİSTESİ ÖZET SUMMARY Safa N iv v vi vii viii. GİRİŞ.. Giriş ve Çalışmanın Amacı 2. BANKACILIKTA ETKİNLİK VE VERİMLİLİK ÖLÇÜMÜ ÜZERİNE LİTERATÜR ARAŞTIRMASI Paramerik Yönemler Paramerik Olmaan Yönemler 4 3. BANKACILIK ENÜSTRİSİNE ETKİNLİK VE VERİMLİLİK ÖLÇÜMÜ 3..Bankacılıka Ekinlik Ölçümü 3... Veri Zarflama Analizi (EA) Veri Zarflama Analizi Mdelleri Malmquis Endeksi ile Verimlilik eğişiminin Ölçümü Malmquis Endekslerinin Belirlenmesi için Uzaklık Fnksinlarının Hesaplanması TÜRK BANKACILIK SİSTEMİNEKİ GELİŞMELER Yeniden Yapılanma Süreci Türk Bankacılık Siseminin Temel Gösergeleri Avrupa Birliği'nin Eknmi Krierlerine Göre Türk Bankacılık Siseminin eğerlendirilmesi TÜRK VE AVRUPA BİRLİĞİ BANKALARININ VERİMLİLİK ANALİZİ Girdi ve Çıkı eğişkenlerinin Tanımlanması Türk Bankalarında Verimlilik eğişimi Türk ve Avrupa Birliği Bankalarının Verimlilik eğişimlerinin Hesaplanması SONUÇLAR VE ÖNERİLER 54 KAYNAKLAR 56 EKLER 60 ÖZGEÇMİŞ 67 iii

5 KISALTMALAR AB EA FH SFA FA TFA CCR BCC CC CRS VRS IRS RS NIRS TE STE ÖE T TE STE Ö M : Avrupa Birliği : Veri Zarflama Analizi (aa Envelpmen Analsis) : Serbes evir Zarfı (Free ispsal Hull) : Skasik Sınır Yaklaşımı (Schasic Frnier Apprach) : ağılım-serbes Yaklaşımı (isribuin-free Apprach) : Kalın Sınır Yaklaşımı (Thick Frnier Apprach) : Charnes-Cper-Rhdes : Banker-Charnes-Cper : Caves-Chrisensen-iewer : Ölçeğe Göre Sabi Geiri (Cnsan Reurns Scale) : Ölçeğe Göre eğişken Geiri (Variable Reurns Scale) : Ölçeğe Göre Aran Geiri (Increasing Reurns Scale) : Ölçeğe Göre Azalan Geiri (ecreasing Reurns Scale) : Ölçeğe Göre Armaan Geiri (Nnincreasing Reurns Scale) : Teknik Ekinlik : Saf Teknik Ekinlik : Ölçek Ekinliği : Teknljik eğişim : Teknik Ekinlik eğişimi : Saf Teknik Ekinlik eğişimi : Ölçek eğişimi : Malmquis Endeksi iv

6 TABLO LİSTESİ Safa N Tabl 4.. Türk bankacılık siseminde ğunlaşma üzdeleri.. 35 Tabl 4.2. Akiflerin banka gruplarına göre dağılım üzdeleri Tabl 4.3. AB ülkelerinde en büük 5 kredi kurumunun plam akifler içindeki pa üzdeleri. 37 Tabl 4.4. Türkie ve bazı AB ülkelerinde 200 ılındaki kredi kurumu şube ve persnel saıları ile kredi kurumlarının akif plamı 38 Tabl 5.. Girdi ve çıkı değişkenlerinin öze isaisikleri (Miln Eur).. 42 Tabl 5.2. Türk bankaları için kdlama Tabl 5.3. Mdel için Malmquis endekslerinin hesaplanmasında kullanılan uzaklık fnksinları değerleri.. 43 Tabl 5.4. Mdel 2 için Malmquis endekslerinin hesaplanmasında kullanılan uzaklık fnksinları değerleri.. 43 Tabl 5.5. Mdel için Malmquis endeksleri ve bileşenleri.. 44 Tabl 5.6. Mdel 2 için Malmquis endeksleri ve bileşenleri.. 45 Tabl 5.7. Karşılaşırmalı mdel için girdi ve çıkı değişken değerlerinin öze isaisikleri (Miln Eur).. 47 Tabl 5.8. Avrupa bankaları için kullanılan kdlama.. 48 Tabl 5.9. Karşılaşırmalı mdelde hesaplanan uzaklık fnksin değerleri.. 49 Tabl 5.0. Malmquis endeksi ve bileşenlerinin ıllık ralamaları. 50 Tabl A.. Fransız bankaları için girdi değişken değerleri Tabl A.2. Fransız bankaları için çıkı değişken değerleri Tabl A.3. Türk bankaları için girdi değişken değerleri Tabl A.4. Türk bankaları için çıkı değişken değerleri... 6 Tabl A.5. Alman bankaları için girdi değişken değerleri Tabl A.6. Alman bankaları için çıkı değişken değerleri... 6 Tabl A.7. İalan bankaları için girdi değişken değerleri Tabl A.8. İalan bankaları için çıkı değişken değerleri Tabl B.. Fransız bankaları için Malmquis endeksleri ve bileşenleri 63 Tabl B.2. Türk bankaları için Malmquis endeksleri ve bileşenleri 64 Tabl B.3. Alman bankaları için Malmquis endeksleri ve bileşenleri. 65 Tabl B.4. İalan bankaları için Malmquis endeksleri ve bileşenleri 66 v

7 ŞEKİL LİSTESİ Şekil 3. Şekil 3.2 Şekil 5. Şekil 5.2 Şekil 5.3 Şekil 5.4 Şekil 5.5 S Safa N : Çıkı uzaklık fnksinları : referans eknljisi.. 28 : Malmquis endeks grafiği. 50 : Teknljik değişim grafiği 5 : Teknik ekinlik grafiği.. 52 : Ölçek değişim grafiği : Saf eknik ekinlik değişim grafiği.. 53 vi

8 TÜRK BANKALARIYLA AVRUPA BİRLİĞİ BANKALARININ REKABET ÜSTÜNLÜĞÜ AÇISINAN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZET Bu çalışmada Avrupa Birliği ne giriş sürecinde Türk bankalarının Avrupa Pazarı ndaki rekabe gücünün espi edilmesi amaçlanmışır. Rekabe gücünü belirleici bir emen larak ılları arasında 3 Türk bankasıla 33 Avrupa Birliği bankasının verimliliği karşılaşırmalı larak analiz edilmişir. Çıkı emelli Malmquis endeksleri aracılığıla bankaların verimlilik değişimleri belirlenmişir. Endeksleri luşuran uzaklık fnksinları paramerik lmaan bir lineer prgramlama ekniği lan veri zarflama analizi (EA) ile hesaplanmışır. Arıca Malmquis verimlilik değişim endeksi verimlilik değişiminin esas kanaklarını belirlemek amacıla saf eknik ekinlik değişimi ölçek değişimi eknik ekinlik değişimi ve eknljik değişim bileşenlerine arılmışır. Verimlilik analizi iki aşamalı larak gerçekleşirilmişir. İlk aşamada farklı çıkı değişkenleri kullanılarak alnızca Türk bankalarının verimlilik değişimini ölçen iki mdel kurulmuşur. İkinci aşamada ise Türk ve Avrupa Birliği bankalarının verimlilik değişimi karşılaşırmalı larak belirlenmişir. Bankalar için hesaplanan endeks değerlerinin gemerik ralaması alınarak ülke ralamaları elde edilmişir. Snuçlar üm ülkelerde bankaların verimlilik düzeinin arığını ancak Türk bankalarındaki verimlilik arışının gözlem kümesine alınan Avrupa Birliği bankalarındaki arışa ranla çk eersiz lduğunu gösermekedir. Türk bankalarındaki verimlilik arış ranının düşük kalmasındaki en büük eken eknik ekinlikeki azalmadır. Bununla birlike eknljide ilerleme kadedilmişir. Saf eknik ekinlik değişim bileşeni bankacılık faalielerinin dğru öneildiğine işare ederken ölçek ekinliğindeki azalma Türk bankalarının ölçek büüklüğünün eknmik lmadığını raa çıkarmışır. Çalışmada farklı girdi çıkı değişkenleri kullanımının ve gözlenen banka saısının snuçları ekilediğinin alı çizilmekedir. vii

9 COMPARISON OF TURKISH AN EUROPEAN UNION BANKS RELATIVE TO COMPETITIVENESS SUMMARY In his sud i is aimed deermine he cmpeiiveness f Turkish banks in Eurpean Marke in he wa f Eurpean Unin inegrain. The prducivi f 3 Turkish and 33 Eurpean Unin banks is analsed cmparaivel fr he perid as a cmpeiiveness facr. The prducivi change f banks is esimaed b empling he upu-based Malmquis inde. The disance funcins ha cmpse he Malmquis inde are cmpued wih daa envelpmen analsis (EA) which is a nn-parameric linear prgramming echnique. Furhermre he Malmquis prducivi change inde is decmpsed in pure echnical efficienc change scale change echnical efficienc change and echnlgical change cmpnens in rder define he main surces f prducivi change. The prducivi analsis is carried u in w sages. A firs sage w mdels are develped b using differen upu variables in rder measure he prducivi change fr Turkish banks nl. A secnd sage he prducivi change fr Turkish and Eurpean Unin banks is esimaed cmparaivel. The cunr mean values are bained b he gemeric means f inde values fr individual banks. The resuls sugges ha he prducivi level f banks has increased in all cunries bu he prducivi grwh f Turkish banks is insignifican relaive he prducivi grwh f he bserved Eurpean Unin banks. The main reasn fr his lw prducivi grwh rae f Turkish banks is he decrease in echnical efficienc. Hwever i is bserved ha here is prgress in echnlg. While he pure echnical efficienc change cmpnen denes an imprvemen in managemen f banking aciviies he decrease in scale efficienc indicaes he unecnmical scale size f Turkish banks. The sud als highlighs ha he use f differen inpu upu variables and he number f he bserved banks affec he resuls. viii

10 . GİRİŞ.. Giriş ve Çalışmanın Amacı Sürdürülebilir eknmik büümei sağlaan emel emenler nüfus arışı ve dğal kanakların anı sıra eknljik enilikler ve sermae birikimidir. Finansal kurumların finansal kanakların planması kullandırılması ve eni eknljilerin araılmasında önemli bir rlü vardır. Bankaların ekin ve verimli bir şekilde faalie gösermesi ülke eknmisinde de isikrar sağlaacakır. Bu dğruluda Türk bankacılık siseminde apılması gereken düzenlemelerin ve uluslararası pazardaki rekabe gücünün belirlenmesi için karşılaşırmalı ekinlik ve verimlilik analizlerine ihiaç duulmakadır. Türk bankacılık siseminde sn ıllarda uluslararası sandarlara ugun düzenlemeler gerçekleşirilmiş eniden apılandırma prgramı ürürlüğe knmuşur. Bu değişiklerle düşük enflasn isikrarlı büüme Avrupa Birliği (AB) Kpenhag eknmi krierlerine ugun bir piasa eknmisi ve serbes rekabe ramının sağlanması amaçlanmakadır. Ancak bu sürecin başarılı lması için apılan düzenlemelerin ve bunların deneiminin dğru larak gerçekleşirilmesi gereklidir. Arıca apısal değişikliklerin ekisi analizler lula gözlenmelidir. Bu çalışmada AB e giriş sürecinde Türk bankalarının Avrupa Pazarı ndaki rekabe gücünün espi edilmesi amaçlanmışır. Türk bankacılık siseminin uluslararası pazarda rekabe üsünlüğü kazanabilmesi için verimliliğin arırılması gerekmekedir. Rekabe gücünü belirleici bir emen larak Türk bankalarıla bazı AB bankalarının ılları arasındaki verimliliği karşılaşırmalı larak analiz edilmişir. Bankaların verimlilik değişimlerini belirlemek amacıla çıkı emelli Malmquis verimlilik değişim endeksleri luşurulmuşur. Uzaklık fnksinlarının hesaplanmasında paramerik lmaan bir lineer prgramlama ekniği lan veri zarflama analizinden (EA) fadalanılmışır.

11 Arıca Malmquis verimlilik değişim endeksinin saf eknik ekinlik değişimi ölçek değişimi eknik ekinlik değişimi ve eknljik değişim bileşenleri hesaplanarak verimlilik değişiminin esas kanakları espi edilmee çalışılmışır. Bu bölümde çalışma knusunun seçiminde ekili lan unsurlar ve çalışmanın amacı açıklanmışır. İkinci bölümde bankacılıka ekinlik ve verimlilik ölçümü üzerine apılan çalışmalar incelenmişir. Üçüncü bölümde bankacılık endüsrisinde kullanılan ekinlik ve verimlilik ölçüm eknikleri anıılmışır. Temel veri zarflama analizi mdelleri bu bölümde ele alınmışır. Arıca verimlilik değişimini belirleen Malmquis endeksi saf eknik ekinlik değişimi ölçek değişimi eknik ekinlik değişimi ve eknljik değişim bileşenlerile birlike açıklanmışır. ördüncü bölümde Türk bankacılık sisemindeki gelişmeler ve sisemin bazı emel gösergeleri verilmişir. Yapılacak ugulama kapsamında mdellerin anımı girdi ve çıkı değişkenlerinin belirlenmesi ve elde edilen snuçlar beşinci bölümde er almakadır. Alıncı bölümde ise snuçların genel bir değerlendirmesi apılmış mdellerin zaıf ve güçlü önleri raa knarak gelecekeki çalışmalar için öneriler sunulmuşur. 2

12 2. BANKACILIKTA ETKİNLİK VE VERİMLİLİK ÖLÇÜMÜ ÜZERİNE LİTERATÜR ARAŞTIRMASI Bankacılık siseminde ekinlik ve verimlilik ölçümü üzerine paramerik ve paramerik lmaan önemlere daanan birçk çalışma mevcuur. Berger ve Humphre (997) 2 ülkede finansal kurumlara ugulanan 30 ekinlik sınır analizini incelemişlerdir. Mevdua kabul eden kurumlar üzerine 22 ekinlik sınır analizi çalışması apılmışır. Tplamda 69 analiz paramerik lmaan 60 analiz ise paramerik önemlere daanmakadır. Veri zarflama analizinin diğer dör öneme ranla daha ğun larak kullanıldığı göze çarpmakadır. 2.. Paramerik Yönemler Baese ve diğ. (2000) 980 li ıllarda İsveç bankacılık endüsrisindeki deregülasnun ve bankacılık krizinin verimlilik arışı üzerindeki ekisini incelemişlerdir. eğişkenler krediler mevdua garaniler plam envaner ve gözlem apılan ıla bağlı larak işçilik kullanım ihiaçlarının belirlenmesi için bir ranslg skasik sınır mdeli gelişirmişlerdir. Çalışma İsveç bankalarında işçilik kullanımına dair önemli ölçüde eknik ekinsizliğin söz knusu lduğunu gösermekedir. Bununla birlike ekinsizlikler için ahmin edilen güven aralığı ldukça genişir. Alunbaş ve diğ. (200) ılları arasında Avrupa bankaları için ölçek eknmileri -ekinlikleri ve eknik değişimi espi emek için esnek Furier fnksinel frmunu ve skasik malie sınır medljilerini kullanmışlardır. Girdi ve çıkıların seçiminde aracılık aklaşımından ararlanmışlardır. Berger ve Meser (2003) ılları arasında deregülasnun eknljik değişimin ve dinamik rekabe ramındaki değişikliklerin Amerikan bankalarının perfrmansı üzerindeki ekisini araşırmışlardır. Malie ve karın zaman içindeki plam değişimi basi ralama praik maliei ve kar fnksinları ile belirlenmiş ve 3

13 ralama praik fnksinları plam değişimin verimlilik değişimi ve iş kşulları değişimi bileşenlerine arılmasında kullanılmışır. Verimlilik değişiminin en ii praikeki (bes pracice) değişim bileşeni ise kalın sınır aklaşımının (hick frnier apprach) bir versinu ile espi edilmişir. Kumbhakar ve Sarkar (2003) Hindisan bankacılık siseminde deregülasn ve plam fakör verimlilik arışı arasındaki ilişkii genelleşirilmiş gölge malie fnksin aklaşımı ile incelemişlerdir. Kurdukları mdelin çıkı vekörü sabi mevdua mikarı asarruf mevduaı cari mevdua aırımlar kredi ve avanslar ve şube saısından girdi vekörü ise işçilik ve sermaeden luşmakadır. Apergis ve Reziis (2004) Yunan bankacılık sekörünün malie apısını analiz emişlerdir. Çalışmalarında ölçek eknmileri ölçüsü sunmuş eknik değişim ve plam fakör verimlilik değişiminin hesaplanmasında iki farklı ranslg malie mdeli kullanmışlardır. Snuçlar eknik değişim ile plam fakör verimlilik değişiminde negaif ıllık ranların ve önemli ölçek eknmilerinin söz knusu lduğunu gösermekedir. Tırırğlu ve diğ. (2005) ılları arasında deregülasnların Amerikan icare bankaları üzerindeki ekisini araşırmışlardır. Çalışmalarında plam fakör verimlilik arışını hesaplamak için bir sabi-ekiler (fied-effecs) mdeli kurmuşlar ve Kalman filresinden ararlanmışlardır Paramerik Olmaan Yönemler Berg ve diğ. (992) veri zarflama analizi çerçevesinde Nrveç bankacılık endüsrisinin deregülasn sürecindeki verimlilik arışını incelemişlerdir. Malmquis endeksile hesaplanan plam arış sınır arışı ve her bir bankanın sınıra uzaklığındaki değişim larak iki bileşene arışırılmışır. Söz knusu çalışmada deregülasndan önce bankalardaki ralama verimliliğin düşüş göserdiği ancak deregülasnla birlike verimlilike hızlı bir arışın görüldüğü belirilmekedir. Çıkı larak kısa ve uzun vadeli krediler ve mevdua girdi larak işçilik ve malzeme kullanılmışır. 4

14 Zaim (994) Türkie de liberalizasnun icare bankalarının verimlilik arışı üzerindeki ekisini dönemi için mikr düzede irdelemişir. Çalışmasında lineer prgramlama eknikleri ile luşurulan üreim sınırları dğrulusunda Türkie de faalie göseren 22 icare bankası için Malmquis endeksi elde edilmiş eknljik gelişim ve ekinlik değişimi bileşenleri hesaplanmışır ılları arasındaki verimlilik arışının daha çk eknljik gelişmeden kanaklandığı ve bu arışın fn ükeicileri için faizlerin düşmesine değil bankaların daha fazla kar emesine l açığı snucuna varılmış buna neden larak da Türk bankacılık sekörünün hala ligplisik bir apıa lması göserilmişir. Çıkı larak plam krediler ve menkul değerler cüzdanı girdi larak plam çalışan saısı plam mevdualar ne sabi kımeler ve plam brçlanmalar seçilmişir. Fukuama (995) döneminde Japn bankalarında eknik ekinliğin ve verimlilik arışının apısını ve bulunan ekinlik değerleri verimlilik endeksleri rganizasnel saü ve banka büüklüğü arasındaki ilişkii irdelemişir. Mdelde girdi larak işçilik sermae ve müşeri fnları çıkı larak kredi geirileri ve aırım geirileri kullanılmışır. Gelir mikarına göre ölçülen banka büüklükleri ile Malmquis endeksleri arasındaki bağını Spearman ın krelasn kasaı analizi ile belirlenmişir. Pasr ve diğ. (997) veri zarflama analizi dğrulusunda Malmquis endeksini kullanarak 992 ılına göre AB ile alı Avrupa ülkesinin bankacılık sisemlerindeki eknljik farklılıkları ekinliği ve verimliliği karşılaşırmışlardır. Çalışmalarında referans sınırları ölçeğe göre sabi geiri aklaşımıla hesaplanmışır. Çıkı larak krediler diğer akifler ve mevdua girdi larak faiz dışı giderler ve persnel giderleri seçilmişir. Vardıkları snuçlar elde edilen ekinlik ölçülerinin verimlilik ve eknlji farklılıklarıla ilgili ölçülerden daha hmjen lduğunu gösermekedir. Bu çelişki ararlanılan ekniğe ve kullanılan verilere bağlanmakadır. Nulas (997) 99 ve 992 ıllarında Yunan bankacılık endüsrisi için veri zarflama analizine daalı Malmquis verimlilik endeksini hesaplaarak devle bankaları ile özel bankalar arasında bir karşılaşırma apmışır. Çıkılar liki varlıklar aırımlar kredi ve avanslardan girdiler fiziksel sermae işçilik ve mevduaan luşmakadır. Snuç larak her iki banka grubunun da verimliliğinde 5

15 arış lduğu faka bu arışın farklı sebeplere daandığı raa knmuşur. evle bankalarındaki arışın eknljik ilerlemee özel bankalardaki arışın ise aran ekinliğe bağlı lduğu kadedilmişir. Grifell-Taje ve Lvell (998) döneminde İspanl bankacılık sisemindeki verimlilik değişimini incelemişlerdir. Çalışmalarında icare ve aırım bankalarının verimlilik değişimini hem arı larak hem de birlike ele almışlar ve ölçek eknmilerinin verimlilik değişimine kakısının daha kla belirlenebildiği genelleşirilmiş bir Malmquis verimlilik endeksi kullanmışlardır. Charnes ve diğ. (98) arafından gelişirilen birleşirme prsedürü dğrulusunda pansiel verimlilik değişimini kurumsal ekinlik değişimi eknik değişim ve ölçek eknmilerinin ekisi şeklinde arışırmışlardır. İşleme gideri bina için apılan direk harcama ve amrisman gideri plamı ile persnel saısını girdi plam kredi hesabı saısı plam aırım hesabı saısı ve plam çek hesabı saısını çıkı larak belirlemişlerdir. Leighner ve Lvell (998) en ii praik üreim sınırını kullanarak döneminde Tavan bankaları için lineer prgramlamaa daalı Malmquis arış ve Malmquis verimlilik endekslerini hesaplamışlardır. Bu endeksleri bankaların sunduğunu hizmeleri iki farklı şekilde belirleerek luşurmuşlardır. İlk larak icare bankalarının hedefinin kar daklı lduğu gerçeğini göz önünde umuşlardır. İkinci bir belirlemede ise Taland Bankası nın eknmik büümei eşvik eden ve bankacılık siseminin güvenliğini sağlaan düzenleici hedefini ele almışlardır. İlk belirleme ışığında seçilen girdiler persnel giderleri bina ve ekipman giderleri ve lası kredi kabı için prvizn çıkılar ise ne faiz gelirleri ve faiz dışı gelirlerdir. İkinci belirlemee daanarak işçilik sermae ve risk girdi verilen krediler ve emina aırımları çıkı larak seçilmişir. Gilber ve Wilsn (998) özelleşirme ve deregülasn sürecinde Kre bankalarının verimlilik değişimlerini Malmquis endeksleri aracılığıla belirlemişlerdir. Arıca eknlji ve ekinlik değişimlerini de hesaplamışlardır. Kurdukları mdelin girdileri işçilik fiziksel sermae saın alınan fnlar çıkıları ise vadesiz mevdua erel kur kredileri abancı kur kredileri ve vakıf hesap kredileridir. 6

16 Wheelck ve Wilsn (999) ılları arasında Amerikan bankacılık sisemindeki Malmquis verimlilik endekslerini saf eknik ekinlik ile ölçek değişim bileşenlerini lineer prgramlama prblemlerine daanarak hesaplamışlardır. İşçilik fiziksel sermae ve saın alınan fnlar girdi garimenkul kredileri icari ve endüsriel krediler ükeici kredileri diğer krediler ve plam vadesiz mevdua çıkı larak belirlenmişir. evane ve Weber (2000) lineer prgramlama ekniklerinden ararlanarak döneminde AB kırsal bankacılık sekörü için Malmquis verimlilik endeksini hesaplamışlardır. Kırsal bankaların menkul kımeler gari menkul kredileri persnel kredileri ve icare kredileri şeklinde dör ade çıkı ile işçilik sermae ve mevdua şeklinde üç ade girdi üreiğini var samışlardır. Çalışmalarında pazar apısı ve devle bankacılık düzenlemelerinin verimlilik bileşenlerini ekilediği ancak plam verimlilik arışı üzerinde önemli bir ekisi lmadığı snucuna varmışlardır. Chen ve Yeh (2000) Tavan daki 34 icare bankasının relaif işlem ekinliğini ölçmek üzere bir veri zarflama analizi mdeli kurmuşlardır. Kredi hizmelerinin prviznu (iş ve bire kredileri) prfö aırımı ve faiz dışı gelirler çıkı banka çalışanları akifler ve mevdua girdi larak seçilmişir. Çalışmalarında verimsizliğin ölçek faköründen ziade saf eknik ekinliken kanakladığını ve Malmquis verimlilik endeksini hesaplaarak bankaların verimliliğinde ufak bir arış lduğunu gösermekedirler. Rebel ve Mendes (2000) döneminde Prekiz deki bankaların verimlilik değişimini paramerik lmaan ekniğe daalı Malmquis verimlilik endeksini kullanarak değerlendirmişlerdir. Girdiler mevdua çalışan saısı ve sabi kımeler çıkılar ise krediler finansal ugulamalar (kredi kurumlarına verilen krediler seneler diğer finansal ugulamalar ve ne prvizn) ve diğer bankacılık hizmeleri (alınan kmisnlar ve finansal işlemlerin ne karı) larak seçilmişir. Snuç larak belirilen dönemde Prekiz bankalarının verimliliğinin eknljik ilerleme dğrulusunda arığı bulunmuşur. Canh ve ermine (2000) Prekiz bankacılık sisemindeki eni ve eski bankaları eknik ekinlik ve veri zarflama analizine daalı Malmquis endeksi aracılığıla karşılaşırmışlardır. Mdelin girdi vekörü işçilik ve fiziksel sermaeden çıkı 7

17 vekörü krediler mevdua menkul değerler bankalar arası akifler/pasifler ve şube saısından medana gelmekedir. Cingi ve Tarım (2000) döneminde 2 Türk icare bankasının ekinliğini veri zarflama analizi ile belirlemiş ve Malmquis Tplam Fakör Verimliliği (Tal Facr Prducivi-TFP) endekslerini hesaplamışlardır. Çalışmada girdi ve çıkı değişkenlerinin seçiminde üreim ve aracılık aklaşımlarından farklı larak karma bir aklaşım benimsenmişir. Snuçlar özel bankaların kamu bankalarına göre daha ii bir perfrmans göserdiğine ve bankalar arası ekinlik farkının büük randa ölçek ekinliğindeki farklılığa bağlı lduğuna işare emekedir. Mukherjee ve diğ. (200) AB deki 20 büük icare bankası için deregülasn snrası dönemindeki verimlilik arışını veri zarflama analizine daanan Malmquis endeksi aracılığıla araşırmışlardır. Malmquis verimlilik endeksinin ölçeğe göre değişken geirie bağlı larak eknik değişim ekinlik değişimi ve ölçek değişimi şeklindeki arışımını kullanmışlardır. Çalışmalarında icari ve endüsriel krediler ükeici kredileri gari menkul kredileri aırımlar ve plam faiz dışı gelirler çıkı işlem mevduaı işlem dışı mevdua öz sermae işçilik ve sermae (işçilik dışı faiz dışı giderler) girdi larak belirlenmişir. Alam (200) AB icare bankacılığı endüsrisinde deregülasnun ve önemli finansal invasnların araığı rekabeçi baskının verimlilik üzerindeki ekisini araşırmış verimlilik dinamiklerini paramerik lmaan Malmquis endeksini kullanarak değerlendirmişir. Teknlji sınırını anımlamak ve her bir zaman peridunda her banka için ekinlik skrunu elde emek için veri zarflama analizini kullanmışır. Teknik ekinlikeki (caching up-akalama) ve sınır eknljisindeki değişimleri (invasn) hesaplamak için Malmquis endeksinden ararlanmışır. Çıkılar menkul kımeler gari menkul kredileri icari ve endüsriel krediler ve aırımlara girdiler ise vadesiz mevdualar diğer mevdualar fnlar sermae işçilik ve öz sermaee daanmakadır. Isik ve Hassan (2003) 994 deki finansal krizin Türk bankaları üzerindeki ekisini belirlemek üzere döneminde Türk bankacılık sekörünün ekinliğini ve verimliliğini paramerik lmaan bir aklaşımla ölçmüşler verimlilik arışını eknljik değişim ve ekinlik değişimi bileşenlerine aırmışlardır. Çalışmalarında 8

18 vardıkları snuçlar 994 ılında büük ölçüde eknik gerilemee bağlı önemli bir verimlilik kabı lduğuna işare emekedir. Arıca krizin Türkie de faalie göseren farklı banka grupları üzerindeki ekisini de araşırmışlar ve abancı bankaların krizden en fazla zarar gören grup lduğu snucuna varmışlardır. Banka büüklüğü verimlilik ve kriz arasındaki ilişkii de çalışmaları kapsamında ele almışlardır. Girdi vekörü işçilik (am zamanlı çalışan saısı) sermae (emlak ve sabi kımeler) ve kredilendirilebilir fnları (mevdua ve mevdua dışı fnlar) içermekedir. Çıkı vekörü ise kısa vadeli krediler uzun vadeli krediler bilanç dışı kalemler (eminalar garani belgeleri aahhüler abancı kur ve faiz ranı işlemleri diğer bilanç dışı akivieler) ve diğer akiflerden luşmakadır. Chrispuls ve diğ. (2003) Yunanisan ın Avrupa Parasal Birliği ne kaılımı dğrulusunda Yunan bankacılık siseminin dönemindeki eknmik ekinliğini plam fakör verimlilik değişimini ve eknik değişimi belirlemişlerdir. Teknik ekinlik ve dağıım ekinliğini ölçmek için veri zarflama analizinden ararlanmışlardır. Verimlilik değişimini ise eknik değişim ve ekinlik değişiminden luşan Malmquis Tplam Fakör Verimliliği aklaşımı ile hesaplamışlardır. Aracılık aklaşımına bağlı kalarak işçilik fiziksel sermae ve mevduaı girdi kredi aırım ve liki varlıkları çıkı larak belirlemişlerdir. Snuçlar Yunan bankalarının büük çğunluğunun en ii pazar praiğine (bes marke pracices) akın bir düzede faalie göserdiğini ve plam verimsizlik malieinin eknik verimsizlik malieinden daha önemli lduğunu gösermekedir. Mercan ve diğ. (2003) arafından apılan çalışmada gelişmeke lan Türk eknmisinde ölçek ve mülkie apısının bankaların perfrmansı üzerindeki ekisi veri zarflama analizi aracılığıla gözlenmişir. Girdi ve çıkı değişkenleri larak Camel aklaşımının unsurlarını ansıan emel finansal raslar kullanılmış ve Türk icare bankalarının dönemindeki verilerinden ararlanılmışır. Arıca makr eknmik devle pliikasının finansal krizlerin ve uluslararası gelişmelerin bankacılık sekörüne ekisi de göz önüne alınmışır. Çalışmada büün Türk icare bankalarının perfrmansının 993 ılına kadar arığı ve 993 ılından iibaren gerilediği bulgusuna varılmışır. Arıca abancı ve özel bankaların kamu bankalarına ranla daha ekin lduğu 994 ılındaki finansal krizden snra küçük ve 9

19 ra ölçekli bankaların perfrmansının gerilediği ancak büük bankaların göreli larak daha üksek bir perfrmans göserdiği raa knulmuşur. Surm ve Williams (2004) deregülasn snrası döneminde abancı bankaların faaliee geçişinin Avusrala daki bankacılık ekinliği üzerindeki ekisini araşırmışlardır. Veri zarflama analizi ve Malmquis endeksi dğrulusunda abancı ve erli bankaların ekinliğini ve deregülasn snrasındaki ekinlik değişim dinamiklerini belirlemişlerdir. Farklı girdi ve çıkılardan luşan dör alernaif mdel luşurmuşlardır. Paramerik uzaklık fnksinlarına daalı skasik sınır analizini ise veri zarflama analizinin snuçlarının dğruluğunu es emek için kullanmışlardır. Casu ve diğ. (2004) döneminde Avrupa bankacılığındaki verimlilik değişimini paramerik ve paramerik lmaan aklaşımları karşılaşırarak hesaplamışlardır. Malmquis Tplam Fakör Verimliliği endeksinin uzaklık fnksinlarını Färe ve diğ. (994) arafından sunulan veri zarflama analiz mdeli ile belirlemişlerdir. Verimlilik değişiminin eknljik değişim (en ii praikeki değişim) ve ekinlik değişimi bileşenlerini hesaplamışlardır. Aracılık aklaşımı dğrulusunda ralama işçilik maliei (persnel giderleri/plam akifler) mevdua (faiz giderleri/müşeriler ve kısa vadeli fnlar) ve sermaei (plam sermae giderleri/plam sabi kımeler) girdi larak plam krediler menkul kımeler ve bilanç dışı kalemleri çıkı larak kullanmışlardır. Verimlilik değişiminin paramerik larak hesaplanmasında malie fnksinu aklaşımından ararlanmışlardır. Çalışmalarında her iki aklaşımın da incelenen dönem iibarile Avrupa bankacılığındaki verimlilik arışı bileşenlerini belirlemede çk farklı snuçlar vermediğini raa kmuşlardır. Chen ve diğ. (2005) dönemi bunca 43 Çin bankasının malie eknik ve dağıım ekinliğini ele almışlardır. Veri zarflama analizine daanan çalışmada 995 ılında ürürlüğe knan deregülasn prgramına bağlı larak Çin bankalarının ekinliğindeki değişimin espi edilmesi amaçlanmışır. Snuçlar büük kamu bankaları ile küçük bankaların ra büüklükeki bankalara ranla daha ekin lduğunu gösermekedir. Çalışma arıca finansal deregülasnun eknik ve dağıım ekinliğinin anı sıra malie ekinliği düzeini arırdığını raa kmakadır. 0

20 3. BANKACILIK ENÜSTRİSİNE ETKİNLİK VE VERİMLİLİK ÖLÇÜMÜ 3.. Bankacılıka Ekinlik Ölçümü Finansal kurumların perfrmanslarının değerlendirilmesinde finansal bir endüsrideki firmalara a da bir firmanın şubelerine paramerik vea paramerik lmaan sınır analizi ugulanır. Analiz snunda elde edilen snuçlar farklı amaçlara önelik larak rumlanabilir: eregülasnun birleşmelerin a da pazar apısının ekinlik üzerine ekileri ain edilerek devle pliikası önlendirilebilir. Bir endüsrinin ekinliği anımlanarak endüsri içindeki firmalar sıralanarak a da ölçülen ekinliğin farklı ekinlik ölçme ekniklerile ilişkisi irdelenerek araşırma knuları raa knulabilir. Ölçülen üksek a da düşük ekinlik değerlerine bağlı larak en ii ve en köü praiklerin belirlenmesi dğrulusunda öneimsel perfrmans iileşirilebilir. (Berger ve Humphre 997) Ekinlik ölçüm eknikleri esas larak üç grup alında planabilir: ) Ras Analizi Bu eknike ek bir girdi ile ek bir çıkı arasında ranlama apılır ve elde edilen rasnun zamana göre değişimi incelenir. Bu önem çk girdili çk çıkılı sisemlerin perfrmanslarının değerlendirilmesinde ugun değildir. Birden çk rasnun birlike incelenmesi ve rumlanması da ldukça zrdur.

21 2) Paramerik Teknikler Skasik Sınır Yaklaşımı (Schasic Frnier Apprach-SFA): Eknmerik sınır aklaşımı larak da adlandırılır. Malie kar a da üreim ile girdiler çıkılar ve çevresel fakörler arasında fnksinel bir bağ kurar ve rassal haa paı bırakır. SFA ekniğinde ekinsizliklerin asimerik rassal haaların ise simerik bir dağılım (genellikle nrmal dağılım) luşurduğu bileşik bir haa mdeli kurulur. Ancak kesikli nrmal dağılım ve gamma dağılımının simerik rassal haaların nrmal dağılımına akın labilmesi bileşik haa çerçevesinde ekinsizliği rassal haadan aırmaı güçleşirmekedir. (Berger ve Humphre 997) ağılım Serbes Yaklaşımı (isribuin-free Apprach-FA): FA sınır için fnksinel bir frm luşurur ancak ekinsizliği rassal haadan farklı bir şekilde aırır. Ekinsizliklerin ve rassal haaların belirli dağılımlarına ilişkin var saımlar apılmaz. Bu eknike bir firmanın ekinliğinin zaman içinde sabi kaldığı rassal haanın zamanla sıfıra akınsadığı var saılır. (Berger ve Humphre 997) Kalın Sınır Yaklaşımı (Thick Frnier Apprach-TFA): Bu aklaşımda en üksek ve en düşük perfrmans gözlem değerleri içinde beklenen perfrmans değerlerinden sapmalar rassal haaları en üksek ve en düşük değerler arasında beklenen sapmalar ise ekinsizlikleri emsil eder. TFA ek bir firma için ekinlik ahminleri luşurmaz bunun erine plam ekinlik düzei ahmini sunar. Yaklaşım verilerdeki eksrem nkaların ekisini azalır. (Berger ve Humphre 997) 3) Paramerik Olmaan Teknikler Veri Zarflama Analizi (aa Envelpmen Analsis-EA): Veri zarflama analizi hmjen karar birimlerini kendi aralarında kıaslaan ve ekinliği en ii gözlem kümesine (ekinlik sınırına) uzaklık larak değerlendiren bir lineer prgramlama ekniğidir. Serbes evir Zarfı (Free ispsal Hull-FH): EA mdelinin özel bir durumu larak ifade edilir. FH sınırı EA sınırıla çaışığı a da sınırın içinde kaldığı için EA ekniğinden daha üksek bir ralama ekinlik değeri verir. 2

22 3... Veri Zarflama Analizi (EA) Veri Zarflama Analizi (EA) Charnes ve diğ. (978) arafından benzer karar birimlerinin göreli ekinliğini ölçmek amacıla gelişirilen paramerik lmaan bir lineer prgramlama ekniğidir. Veri zarflama analizinde en ii gözlem ekinlik sınırı larak kabul edilir ve diğer karar birimleri bu ekinlik sınırına göre değerlendirilir. EA ardımıla verilerin üs zarfı larak bir üreim sınırı luşurulur. Her karar birimi için ekinliğin gösergesi söz knusu birimin sınırdan uzaklığıdır. Bu önem Farrell (957) arafından raa knulan göreli eknik ekinlik kavramını gelişirerek birden fazla çıkının söz knusu lduğu üreim ramlarında da ekinlik ölçümlerinin gerçekleşirilmesini sağlamışır. Veri zarflama analizinin paramerik önemlere nazaran güçlü anları şu şekilde sıralanabilir: Karar birimleri birden fazla girdi kullanarak birden fazla çıkı üreebilir. Mdelin girdi ve çıkıları arasında fnksinel bir ilişki kurulmasına gerek kur. Anı eknljie sahip hmjen birimleri karşılaşırır. Girdi ve çıkılar parasal büüklük fiziksel üreim persnel saısı ve raslar gibi farklı birimlerle ifade edilebilir. Yönemin mevcu zaıf anları ise aşağıda belirilmekedir: Veri zarflama analizinde ekinlik sınırı var saımsal larak belirlenmediği için rassal haa söz knusu değildir. laısıla verilerle ilgili prblemler snuçları büük ölçüde ekiler ve ekinlik sınırı anlış espi edilebilir. Bulunan ekinlik skrları görelidir. Ekin bulunan bir birim alnızca ele alınan örnek içindeki birimlere göre ekindir. Örnek dışında kalan bir birim örnekeki en ii gözlemden daha ekin labilir. Mdelin snuçlarını es emek paramerik önemlere ranla daha zrdur çünkü EA isaisiki hipez esleri için çk ugun değildir. (İnan 2000) 3

23 3... Veri Zarflama Analizi Mdelleri Veri zarflama analizi mdelleri emel larak girdi ve çıkıa önelik lmak üzere iki gruba arılmakadır. Girdie önelik mdeller ekin lmaan karar birimlerinin belirli bir çıkı düzei için girdilerini ne kadar azalmaları gerekiğini belirler. Çıkıa önelik mdeller ise belirli bir girdi bileşimi için ekin lmaan karar birimlerinin ekin hale geirilmesi için çıkıların ne kadar arırılabileceğini göserir. Bu iki gruba göre ransal ağırlıklı ve zarflama larak üç farklı prgram ürü anımlanmışır. (Ylalan 993) Charnes ve diğ. (978) k karar biriminin ekinlik ölçüsünü belirleen girdie önelik ransal veri zarflama analizi mdelini şu şekilde anımlamışlardır: ma h s r m i r i k rj ij s r m i r i rk ik j... n u v 0 r... s; i... m. r u v i u v (3.) Burada sırasıla 0 rj ij j karar biriminin çıkı ve girdileri i ve r girdi ve çıkı saıları 0 u r v i ise bu prblemin çözülmesile belirlenecek değişken ağırlıklarıdır. j = n karar birimlerinin luşurduğu referans kümesinin bir elemanının ekinliği diğerlerine bağlı larak değerlendirilmekedir. (3.) mdelinde k karar birimi için ağırlıklandırılmış çıkıların ağırlıklandırılmış girdilere ranının en çklanması amaçlanmakadır ( h k ). Mdelin ilk kısıı s u m / v r rj i ij r i anı ranın diğer karar birimleri için de den küçük a da e eşi lması kşulunu sağlamakadır. u v 0 kısıı ise girdi ve çıkı ağırlıklarının negaif değer almasını önler. r i 4

24 (3.) ransal veri zarflama analizi mdeli aşağıdaki şekilde de ifade edilebilir: ma h s k r m i u v 0 j... n r rj i ij r i s m r i rk ik u v 0 r... s; i... m. r i u v (3.2) (3.2) kesirli prgramlama prblemi (3.3) dönüşümlerinin ardımıla sıradan bir lineer prgramlama prblemi haline geirilebilir. Charnes ve diğ. (978) arafından luşurulan bu ağırlıklı veri zarflama analizi mdeli (3.4) girdie önelik CCR (Charnes-Cper-Rhdes) mdeli larak adlandırılmakadır. m r ur; i vi ; vi ik ; i r... s; i... m. (3.3) Girdie Yönelik CCR Mdeli: ma h m i s i k r rk r ik 0 j... n r rj i ij r i s m 0 r... s; i... m. r i (3.4) 0 r i sırasıla r çıkısı ve i girdisinin ağırlıklarıdır. Burada amaç k karar birimi için ağırlıklandırılmış çıkıların en çklanmasıdır. Ağırlıklandırılmış girdiler ise ilk kısıa nrmalize edilmişir. Prbleminin çözülmesile bulunan h k değeri k karar biriminin ekinlik skrudur. Her bir karar birimi için CCR mdeli çözülerek göreli ekinlik skrları elde edilir. k karar birimi h k = ise ekin h k < ise ekin değildir. 5

25 Eğer karar birimi ekin değilse diğer ekin birimlerin bir kmbinasnu anı girdi düzei ile daha büük mikarda çıkı üreebilir a da anı mikarda çıkı üremek için daha az girdi bileşimi kullanabilir. Var saımsal bir karar birimi lan k ekin karar birimlerinin plamından luşur ve ekin lmaan k biriminin ekin referans kümesi larak adlandırılır. CCR mdelinin duali alınarak elde edilen prblemin çözümünde k ekin referans kümesini elde emek için gerekli çarpanlar hesaplanır. (Adler ve diğ. 2002) Girdie Yönelik ual CCR Mdeli: min g n j kj n j kj k kj rj ij g rk k ik 0 j... n. 0 i... m r... s (3.5) Eğer k karar birimi ekinse kk = ve g k = diğer üm kj dual değişkenlerinin değeri 0 lur. Ancak k ekin değilse g k den küçük bir değer alır. kj 0 ise primal CCR mdelinde kj dual değişkeninin karşılık geldiği (3.6) eşisizliği (3.7) eşiliğine dönüşür. Pziif kj değişkenlerinin karşılık geldiği üm karar birimleri ekindir ve k karar biriminin k ekin referans kümesini luşurur. k ekin referans kümesi ekin lmaan karar biriminin ekin labilmesi için apılması gerekenler knusunda bir fikir verebilir. s m 0 j... n r rj i ij r i s m 0 j... n r rj i ij r i (3.6) (3.7) CCR mdeli ölçeğe göre sabi geiri (Cnsan Reurns Scale-CRS) aklaşımı alında luşurulmuşur. Bu aklaşımda girdi veköründeki herhangi bir radal arış çıkı veköründe eşi randa bir radal arışa l açmakadır. 6

26 Ölçeğe göre aran geiride (Increasing Reurns Scale-IRS) girdi veköründeki herhangi bir radal arış çıkı veköründe daha büük ölçeğe göre azalan geiride (ecreasing Reurns Scale-RS) daha küçük ve ölçeğe göre değişken geiride (Variable Reurns Scale-VRS) daha büük daha küçük a da anı randa bir radal arışa neden lmakadır. (Ylalan 993) k karar birimi için ölçeğe göre geirinin önü dual CCR mdelinin pimal çözümündeki kj dual değişkenlerinin plam değerine bağlı larak belirlenebilir. Bu dğruluda ölçeğe göre geiri kısıları aşağıdaki gibi anımlanabilir: n i ki IRS (3.8) n i ki RS (3.9) n i ki VRS (3.0) Ölçeğe göre sabi geiri aklaşımı büün karar birimlerinin pimal ölçeke lduğu durumda ugundur. Ancak bu durum her zaman söz knusu değildir. Buna bağlı larak Banker ve diğ. (984) CCR mdeline ölçeğe göre değişken geiri aklaşımı çerçevesinde knvekslik kısıını ekleerek BCC (Banker-Charnes-Cper) mdelini raa kmuşlardır. Girdie Yönelik BCC Mdeli: ma h c m i s i s k r rk k r ik c 0 j... n r rj i ij k r i m 0 r... s; i... m. r i (3.) Burada c k mdelin ölçeğe göre değişken geiri aklaşımı alında çözülmesini sağlamak üzere eklenen sabii emsil emekedir. BCC mdelinin pimal çözümünde 7

27 c k değişkeninin pziif değer alması k karar biriminin RS negaif değer alması IRS ve sıfır değerini alması CRS aklaşımının geçerli lduğunu belirmekedir. CCR mdeli ölçeğe göre sabi geiri aklaşımı alında eknik ekinliği (TE) BCC mdeli ise ölçeğe göre değişken geiri aklaşımı alında benzer ölçekeki birimleri karşılaşırarak saf eknik ekinliği (STE) ölçer. Teknik ekinliğin saf eknik ekinliğe bölünmesile ölçek ekinliği (ÖE) elde edilmekedir. TE = ÖE STE (3.2) Girdie önelik dual BCC mdeli ise aşağıdaki şekilde ifade edilebilir: min g s n j j Y Y r... s n X g X 0 i... m n j k kj rj rk kj ij k ik kj 0 j... n kj (3.3) Girdie önelik EA mdellerine benzer larak çıkıa önelik EA mdelleri anımlanabilir. Buna göre çıkıa önelik ransal EA mdeli aşağıdaki gibidir: min f m i s r i r k ij rj m i s r i r ik rk j... n u v 0 r... s; i... m. r v u i v u (3.4) (3.4) mdelinde k karar birimi için ağırlıklandırılmış girdilerin ağırlıklandırılmış çıkılara ranının en azlanması amaçlanmakadır. Bu prblem (3.5) dönüşümlerinin 8

28 ardımıla çıkıa önelik CCR mdeli larak adlandırılan ağırlıklı mdel haline geirilir. s r ur; i vi ; ur rk ; r r... s; i... m. (3.5) Çıkıa Yönelik CCR Mdeli: min f s r s r m k i ik i rk m 0 j... n r rj i ij r i 0 r... s; i... m. r i (3.6) Ekin referans kümesini belirleen çıkıa önelik dual CCR mdeli ise aşağıdaki gibidir: ma e n j i... m n e 0 r... s j k kj ij ik kj rj k rk 0 j... n. kj (3.7) CCR mdeline ölçeğe göre değişken geiri kısıı eklenerek çıkıa önelik BCC mdeli luşurulur: min f d s r s r m k i ik k i rk m d 0 j... n r rj i ij k r i 0 r... s; i... m. r i (3.8) 9

29 Burada d k belirmekedir. ölçeğe göre değişken geiri aklaşımını sağlamak üzere eklenen sabii Çıkıa önelik dual BCC mdeli ise aşağıda verilmekedir: ma e s n Y e Y 0 r... s n j n j j k kj rj k rk X X i... m kj ij ik kj 0 j... n kj (3.9) 3.2. Malmquis Endeksi ile Verimlilik eğişiminin Ölçümü Malmquis endeksi belirli bir zaman peridu için verimlilik ölçümünde sandar bir aklaşım haline gelmişir. Endeks Malmquis in (953) nicelik endekslerini uzaklık fnksinlarının ranı larak sunduğu çalışması nedenile Caves ve diğ. (982a b) arafından Malmquis verimlilik endeksi şeklinde adlandırılmışır. Färe ve diğ. (994) verimlilik değişimini iki Malmquis verimlilik endeksinin gemerik ralaması larak hesaplamışlardır. Malmquis endeksi apısı ve raa kduğu snuçlar iibarile birçk avanaj sağlamakadır. Bu avanajlar şu şekilde sıralanabilir: Malmquis endekslerinde uzaklık fnksinlarını hesaplamak için sadece girdi ve çıkı mikarlarına ihiaç duulur. Endeksler luşurulurken girdi vea çıkı ücrelerinin belirlenmesine gerek kur. Maliein minimizasnu a da karın maksimizasnu gibi davranışsal bir var saıma gerek duulmaz. 20

30 Hesaplanmaları kladır. Malmquis endeksleri belirli kşullar alında Törnquis ve Fisher ideal nicelik endekslerile ilişkilendirilebilir. Malmquis endeksleri verimlilik değişiminin eknmik açıdan ilgili kanaklarına arışırılabilir. (Färe ve diğ. 997) Verimlilik değişimini ölçmek için iki farklı aklaşım bulunmakadır. İlk aklaşımda verimlilik değişimi belirli bir girdi seviesi için maksimum çıkı mikarındaki değişim larak ele alınır. Bu aklaşım dğrulusunda çıkı emelli verimlilik endeksleri luşurulmuşur. İkinci aklaşım ise verimlilik değişimini belirli bir çıkı seviesi için minimum girdi gereksinimindeki değişim larak algılar. Bu aklaşımla girdi emelli verimlilik endeksleri raa knulmuşur. Çıkı ve girdi emelli verimlilik endeksleri üreim apısının ölçeğe göre geirisini ansıan bir fakör ile birbirinden arılmakadır. (Caves ve diğ. 982b) Verimlilik değişimi için çıkı emelli Malmquis endeksi anımlanırken S verimlilik eknljisinin her zaman peridu = T için N girdilerinin çıkılarına dönüşümünü mdellediği var saılmakadır. (Färe ve diğ. 994) M S { S : i üreebilir (3.20) Teknlji S üm lurlu girdi ve çıkı vekörlerinin kümesinden luşur ve anlamlı çıkı uzaklık fnksinlarının anımlanması için gerekli belirli aksimlara uduğu var saılır. Shephard (970) peridundaki çıkı uzaklık fnksinunu şu şekilde anımlamışır: inf : / S sup : S (3.2) (3.2) fnksinu girdiler lacak şekilde çıkı veköründeki en büük ransal arışın karşılığıdır. 2

31 Yalnız ve alnız S lduğunda eknlji sınırı üzerinde lduğunda bu üreimin eknik açıdan ekin lduğunu göserir. Girdi uzaklık fnksinu da benzer larak anımlanır: lur. Arıca alnız ve alnız lur. Farrell a (957) göre i sup : / S (3.22) Ölçeğe göre sabi geiri aklaşımına daanarak aşağıdaki eşilik azılabilir: (3.23) i f S + + = d c ( + + ) S e /θ * = b = a ( ) 0 + Şekil 3.. Çıkı uzaklık fnksinları Şekil 3. de ek girdi ek çıkılı bir örnek sunulmuşur. nkasında gözlenen üreim deki eknlji sınırının içinde lduğu için eknik açıdan ekin değildir. Uzaklık fnksinu çıkı lurlu lacak şekilde verilen girdilere göre çıkılardaki en büük ransal arışın karşılığı lacakır. Şekildeki en büük lurlu üreim girdiler * lacak şekilde / nkasındadır. eksenindeki uzaklıklara göre gözlem için uzaklık fnksinunun değeri 0a/0b< lur. gözlemi için uzaklık 22

32 fnksinunun değeri / / larak ifade edilebilir. Ölçeğe göre sabi geirie göre en büük lurlu çıkı ralama verimlilik / en büüklendiğinde elde edilir. Farrell ın (957) bir gözlemin eknlji sınırından ne kadar uzak lduğunu hesaplaan çıkı eknik ekinlik ölçüsü gözlemi için 0b/0a lur. Uzaklık fnksinu anı zamanda üreim fnksinuna eza larak çk çıkılı eknljie uarlanabilir. Skaler durumda uzaklık ve üreim fnksinları arasındaki ilişki şöle anımlanır: Üreim eknljisi: S f : (3.24) gözlemi için uzaklık fnksinu gözlenen çıkı değerinin en büük pansiel çıkıa ranı larak ifade edilir: f 0 / (3.25) Färe ve diğ. (994) Malmquis endeksini anımlamak için iki farklı zaman periduna göre uzaklık fnksinlarını anımlamışlardır: inf : / S (3.26) (3.26) uzaklık fnksinu peridundaki eknljie bağlı larak gözlemini lurlu hale geirmek için gerekli çıkılardaki en büük ransal değişimi ölçer. gözlemi peridundaki lurlu üreim kümesinin dışında luşur. Bu eknik değişimin gerçekleşiği anlamına gelir. gözlemi peridundaki eknljie göre değerlendirildiğinde uzaklık fnksinunun değeri 0d/0e > lur (Şekil 3.). gözlemini + peridundaki eknljie bağlı larak lurlu hale geirmek için gerekli çıkılardaki en büük ransal değişimi ölçen uzaklık fnksinu larak benzer şekilde ifade edilir. 23

33 24 Caves ve diğ. (982a b) arafından anımlanan ve CC (Caves-Chrisensen-iewer) ipi larak adlandırılan Malmquis verimlilik endeksi aşağıdaki gibidir: CC M (3.27) (3.27) ifadesinde peridundaki eknlji referans eknljisi larak kabul edilmişir. (+) periduna daalı Malmquis verimlilik endeksi ise benzer şekilde anımlanabilir: CC M (3.28) Çıkı emelli Malmquis verimlilik değişim endeksi M iki CC ipi Malmquis verimlilik endeksinin gemerik ralaması larak belirlenir. 2 / M (3.29) Färe ve diğ. (989) bu endekse denk bir ifade raa kmuşlardır: 2 / M (3.30) (3.30) ifadesinde paranez dışında kalan ran ve + periları arasında göreli eknik ekinlik değişimini (bir başka deişle gözlem değerinin en büük pansiel değere uzaklığındaki değişimi) ölçer. Paranez içindeki iki ranın gemerik ralaması ve + nkalarına göre iki peri arasındaki eknljik değişimi göserir. Teknik ekinlik değişimi = (3.3)

34 25 Teknljik değişim = 2 / (3.32) = + ve = + (zaman içinde girdi ve çıkı değerlerinin değişmemesi) verimlilik değişiminin lmadığını göserir. O halde M lur. Ancak bu durumda eknik ekinlik değişimi ve eknljik değişim den farklı bir değer alabilir. Şekil 3. de verilen örneke ölçeğe göre sabi geiri aklaşımı alında S S ve S lacak şekilde eknljik gelişim luşmuşur ( S S ). Örneğe bağlı larak Malmquis verimlilik değişim endeksi ekseni bunca uzaklıklara göre ifade edilebilir / 2 / b c e f a b f d c a b a f d e d a b f d M (3.33) (3.33) ifadesinde paranez içindeki ranlar sırasıla ve + girdilerine göre eknljideki değişiklikleri ölçer. Teknljik değişim bu iki değişimin gemerik ralaması larak hesaplanır. Paranez dışındaki erimler ise zaman içinde gözlem değerinin sınıra aklaşmasına (akalama- caching up) a da sınırdan uzaklaşmasına bağlı larak ve + perilarındaki nispi eknik ekinliği ölçer. (Färe ve diğ. 994) M > zaman içinde verimlilik arışını göserir. M < zaman içinde verimliliğin azaldığını göserir.

35 M = zaman içinde verimlilik değerinde değişim lmadığını göserir. Teknik ekinlik değişimi ve ölçek değişiminde de den büük değerler gelişmei den küçük değerler gerilemei raa kmakadır Malmquis Endekslerinin Belirlenmesi İçin Uzaklık Fnksinlarının Hesaplanması Malmquis endekslerinin hesaplanmasında farklı önemler kullanılmakadır. Caves ve diğ. (982b) ikinci sıra erimleri anı lan ranslg frmda bulunmaları halinde uzaklık fnksinlarının Törnqvis endekslerinin bölümü larak hesaplanabileceğini gösermişlerdir. Balk (993) Färe ve Grsskpf un (990) gelişirdiği Malmquis endeksinin Fisher ideal endekslerinin bölümü larak hesaplanma kşullarını genelleşirmişir. Bileşen uzaklık fnksinları Aigner ve Chu nun (968) gelişirdikleri paramerik lineer prgramlama aklaşımıla hesaplanabilir. Eknmerik sınır aklaşımlarından ararlanılabilir. Paramerik lmaan prgramlama aklaşımları kullanılabilir. Färe ve diğ. (994) Malmquis endekslerini paramerik lmaan prgramlama ekniklerile hesaplamışlardır. Bu çalışma kapsamında apılacak ugulamada da söz knusu veri zarflama analizine daalı mdel kullanılacakır. = T zaman peridu n = N girdi saısı k = K karar birimleri lacak şekilde k n girdi değerini gösermekedir. Bu girdiler m = M çıkı saısı lacak şekilde çıkılarını üremek için kullanılır. k m peridundaki referans (sınır) eknljisi S üm girdi ve çıkı değerleri kullanılarak anımlanabilir. 26

36 : K k k m m k S z m... M K k z n... N k k n k z 0 k... K (3.34) (3.34) referans eknljisi ölçeğe göre sabi geiri aklaşımı alında luşurulmuşur ve burada k z belirli bir akivienin (karar biriminin) üreim sürecinde hangi ğunluka kullanıldığını göseren bir değişkendir. Afria (972) aşağıdaki kısıları ekleerek ölçeğe göre sabi geiri aklaşımı alındaki bu mdeli ölçeğe göre armaan geiri (Nnincreasing Reurns Scale-NIRS) ve ölçeğe göre değişken geiri aklaşımlarına uarlamışır: K k z k (NIRS) (3.35) K k z k (VRS) (3.36) peridunda ek girdi ve ek çıkılı örneğe bağlı larak farklı ölçeğe göre geiri aklaşımları alında ifade edilen S eknljileri Şekil 3.2 de göserilmekedir. J K ve L gözlem değerlerini emsil emekedir. Eğer ğunluk değişkenleri e eşi a da den küçük lacak şekilde kısılanırsa (ölçeğe göre armaan geiri aklaşımı) eknlji sınırı 0JK ve K nkasının aa uzanısı larak belirlenir. Yğunluk değişkenleri gözlenen verilerin knveks kmbinasnlarının alınmasını sağlar. Ölçeğe göre sabi geiri aklaşımında eknlji bir kni lur. Ölçeğe göre değişken geiri alında eknlji A J K ve K nkasının aa uzanısı ile sınırlandırılır. Malmquis endeksleri herhangi bir ölçeğe göre geiri aklaşımı alında hesaplanabilir. Burada Malmquis verimlilik değişim endeksi ölçeğe göre sabi geiri eknljisine bağlı larak hesaplanmışır. Färe ve diğ. (994) eknik ekinlik değişimini saf eknik ekinlik değişimi ve ölçek değişimi bileşenlerine aırmışlardır. Teknik ekinlik değişimi ölçeğe göre sabi geiri saf eknik ekinlik değişimi ise ölçeğe göre değişken geiri aklaşımına bağlı larak hesaplanmakadır. Ölçek değişim bileşeni 27

37 ise ölçeğe göre değişken ve ölçeğe göre sabi geiri eknljileri arasındaki sapmada gözlenen değişiklikleri gösermekedir. SCRS J K SNIRS L SVRS 0 A Şekil 3.2. S referans eknljisi Şekil 3.2 de L gözlemi için ölçek ekinliği L gözlemine ai girdi nkasına göre S VRS ve S CRS eknljileri arasındaki düşe uzaklık lur. Ölçek değişimi ise ve + perilarındaki ölçek ekinliklerinin ranıdır. Malmquis verimlilik değişim endeksi ve bileşenleri aşağıdaki gibi ifade edilebilir: M T STE Ö (3.37) TE = STE Ö (3.38) Burada T eknljik değişimi STE saf eknik ekinlik değişimini Ö ölçek değişimini TE ise eknik ekinlik değişimini emsil emekedir. T üreim sınırına (referans eknljisine) göre eknljik ilerlemenin lup lmadığını göserir. Üreim sınırı saik değildir. T bileşeni sınırın ukarı a da aşağı dğru çekilip çekilmediğini karar birimlerinin raa kabilecekleri 28

38 maksimum perfrmansı espi eder. Bankacılıka eknljik ilerleme finansal serbesleşme invasnlar vea aran rekabe snucu luşurken eknljik gerileme finansal kas a da kriz ramından dğabilir. (Isik ve Hassan 2003) Teknik ekinlik değişim endeksi TE gözlenen karar birimlerinin zaman içinde ralama larak sınıra uzaklığının arıp armadığını belirler. Teknik ekinlik değişiminin bileşenlerinden STE öneim ugulamalarının başarılı lup lmadığını ölçerken Ö malie knrlüne göre pimal ölçeğe dğru bir gelişmenin varlığını raa kar. k karar biriminin ve + arasındaki verimlilik değişimini belirlemek için ve uzaklık fnksinları hesaplanmalıdır. Saf eknik ekinlik değişimi bileşenini elde emek için ise çözülmelidir. ve k k Çıkı uzaklık fnksinu karşılık gelir ve her prgramlama prblemile hesaplanır: ölçeğe göre değişken geiri eknljisine bağlı larak çıkı emelli Farrell eknik ekinlik ölçüsüne k = K karar birimi için aşağıda anımlanan lineer K k k k k m m k k ma k k k z m... M K z n... N k k k n n k z 0 k... K (3.39) k k fnksinu da benzer şekilde çözülebilir: K k k k k m m k k ma k k k z m... M K z n... N k k k n n k z 0 k... K (3.40) 29