TEMEL BİLEŞENLER ANALİZİNİN SU ÜRÜNLERİNDE KULLANIMI * Principle Component Analysis Use in Fisheries

Transkript

1 ÇÜ Fe ve Mühedislik Bilimleri Dergisi Yıl:0 Cil:6-3 TEMEL BİLEŞENLER ANALİZİNİN SU ÜRÜNLERİNDE KULLANIMI * Pricile Comoe Aalysis Use i Fisheries Leve SANGÜN Su Ürüleri Aabilim Dalı Musafa AKAR Su Ürüleri Aabilim Dalı ÖZET Bu çalışmaı amacı, Temel Bileşeler Aalizii hem eorik hem de uygulamalı olarak icelemek, aaliz souçlarıı yorumlayarak araşırmacılar arafıda daha iyi alaşılmasıı sağlamakır İskederu körfezideki av komozisyouu esi emek içi rolde yakalaa 68 üre emel bileşeler aalizi uygulamışır Aaliz souda av komozisyouu çoğuluğuu oluşura ürleri çim çim karidesi, lokum-zura balığı, barbu, aşa barbuu ve yegeç olduğu belirlemişir Aahar Kelimeler: Temel Bileşeler Aalizi, İskederu Körfezi, Av Komozisyou ABSTRACT The urose of his sudy, Pricial Comoes Aalysis o eamie boh heoreically ad i racice, ierreig he resuls of he aalysis is o rovide a beer udersadig by researchers Pricial comoe aalysis was alied o 68 secies caugh by rawls i Iskederu Bay i order o deermie he cach comosiio A he ed of he aalysis, he secies cosiuig he maoriy of cach comosiio were deermied as eregrie Peregrie Shrim, Brushooh lizardfish, Red Mulle, Goldbad goafish ad crabs Key Words: Hierarchical Cluser Aalysis, İskederu Bay, Cach Comosiio Giriş Temel Bileşeler Aalizi ilk kez 900 lü yılları başıda Karl Pearso arafıda aıılmışır Daha sora 933 yılıda Hoellig ve 964 yılıda Rao arafıda uygulama alaları gelişirilmişir (Timm, 00) Değişkeler arasıdaki bağımlılık yaısıı yok edilmesi veya boyu idirgeme amacıyla kullaıla Temel Bileşeler Aalizi ek başıa kullaıla bir aaliz olduğu gibi, başka aalizler içi veri hazırlama ekiği olarak da kullaılmakadır (Arold, 98; Ludwig ve Reyolds, 988; Sharma, 996) Değişkeler arasıda bir bağımlılığı buluması ve dolayısı ile bağımsız olmamaları durumuda isaisik aaliz souçlarıı yorumu oldukça güç olmakadır Bu gibi durumlarda kullaıla ekikleri başıda Temel Bileşeler Aalizi gelmekedir * Dokora Tezi-PhD Thesis - 9 -

2 ÇÜ Fe ve Mühedislik Bilimleri Dergisi Yıl:0 Cil:6-3 Temel bileşeler aalizi; icelee birçok özellik bakımıda değişke kümesii varyas yaısıı, ade oriial değişke yerie, k ade değişke (k<) ve bu değişkeleri doğrusal bileşeleri ola yei değişkeler ile ifade emek amacı ile kullaılır (Özdamar, 004) Bir balık üzeride alıa vücu özelliklerie ai olam varyasyou izahıda, değişkeleri amamıı irdelemesi yerie, daha az sayıda değişke ile açıklaması bu kou içi örek eşkil edebilir Çalışmaı amacı, Temel Bileşeler Aalizii hem eorik hem de uygulamalı olarak icelemek ve aaliz souçlarıı yorumlamakır Maeryal ve Meo Maeryal Araşırmada maeryal olarak yıllarıda İskederu körfezide o iki ay boyuca rol avclığı soucuda elde edile 68 üre ai sayısal değerler kullaılmışır (Sagü, 007) Meo Temel bileşeler aalizide, birey (gözlem) ve değişkede oluşa veri marisi i boyulu uzaydaki durumu düşüülecek olursa, veri marisi (her birey bir okayı gösermek üzere) çok sayıda okada oluşa bir oluluk olarak ifade edilebilir Bu marise eğer ham veri kullaılıyor ise, varyas-kovaryas mariside, sadarlaşırılmış veri kullaılıyor ise korelasyo mariside yararlaılmakadır Oldukça farklı souçlar verebile bu iki yolda hagisii seçileceği kousuda e öemli belirleyici, verileri ölçü birimleridir Eğer değişkeleri ölçü birimleri ayı ise varyas-kovaryas mariside, değilse korelasyo mariside yararlaılması öerilir (Özdamar, 004) Çalışmada, oriial değişkeleri hesi ayı birime sahi olduğuda emel bileşeler aalizide varyas-kovaryas mariside yararlaılmışır Oriial verileri oluşurduğu marisi boyuuda marisi olu aşağıda verilmişir 3 i 3 i i3 i i 3 ae esadüfi değişkei, () - 0 -

3 ÇÜ Fe ve Mühedislik Bilimleri Dergisi Yıl:0 Cil: i, i,, i,, i () şeklide göserilir Maemaiksel olarak emel bileşeler,,, değişkelerii doğrusal kombiasyolarıdır Geomerik olarak bu doğrusal bileşeler birbiri ile ilişkili koordia ekseleri,,, ola oriial sisemi dödürerek, birbiride bağımsız yei koordia sisemii oluşurulmasıı amaçlamakadır Yei ekseler maksimum değişkeliği içere yöleri göserir ve birlike değişim yaısıı daha basi ve daha az sayıda değişke ile açıklamasıa olaak verir gözlem marisii birici emel bileşeie ai deklem; Y 3 3 (3) olur Burada;,,, ve P,,, P 3 3,,, şeklide yazılabilir mariside yer ala değişkei doğrusal bileşelerii bulmak içi varyas-kovaryas marisii özdeğerleri ve özvekörleri kullaılır (Alar, 997; Ludwig ve Reyolds, 988) Varyas-kovaryas marisii oluşurmak içi gerekli ola oralamalar, varyas ve kovaryaslar aşağıda verile deklemler yardımı ile hesalaır (Shamuga ve Johoso, 007) i i,,3,,, (4) s i i i, =,,3,, ; =,,3,, (5) Hesalaa bu değerler ile oluşurula varyas-kovaryas marisi boyuuda olu aşağıda verilmişir

4 ÇÜ Fe ve Mühedislik Bilimleri Dergisi Yıl:0 Cil:6-3 s s s3 s s s s3 s S s s s s s s s 3 s (6) Böylece emel bileşeleri doğrusal deklemlerii oluşurmak içi Eşilik (3) de verile birici emel bileşei varyası kısılaması alıda aşağıda verildiği şekilde hesalaır (Morriso, 967) E E S ( - 0 ) (7) yie kısılamasıda alıda olur Lagra ( Lagrage) foksiyou, φ,λ S λ (8) elde edilir Burada; λ lagra çaraıdır e göre kısmi ürevi alıı sıfıra eşileirse, S λ 0 (9) elde edilir Burada, S λi 0 (0) elde edilir Burada; λ değeri S marisii birici bileşeie ai özdeğer;, S marisii birici özdeğeride elde edile özvekördür Söz kousu eşiliği soludaki ikici erim içi kısılama olması sebebiyle =0 da başka çözüm olması, acak ve acak birici erimi deermiaıı sıfır olması ile mümküdür S λ I 0 () Bu eşiliği özdeğer içi geelleşirir ve λ yerie λ koyulduğuda, S λi 0 () elde edilir Bu eşiliği çözümüde λ ı derecede bir oliomu elde edilir ve λ 0 bu oliomu λ λ3 λ olmak üzere olam ae kökü, yai özdeğeri vardır Bileşeleri varyası özdeğerlere eşi olduklarıda ve özdeğerleri büyüke küçüğe doğru sıralamasıı edeiyle birici bileşei varyası e yüksek olu diğerleri buu izler, bu edele birici bileşei varyasıı olam varyasyodaki ayı yüksek olur (Skrbic ve Oia, 007) Elde edile ae özdeğeri her birie karşılık ae özvekör hesalaır Özvekörleri hesalarke öcelikle Eşilik () de elde edile her özdeğeri ek ek ayı eşiliğe koyarak marisi eşleiği (Adoi) i buluursa, yai; - -

5 ÇÜ Fe ve Mühedislik Bilimleri Dergisi Yıl:0 Cil:6-3 Eş S I (3) eşleik maris kofakör marisie eşiir K Eş( S I) (4) K, kofakör marisi boyuu olu süuları birbirii ayısı veya farklı olmasıı yaıda e öemli özelliği birbirie oraılı olmasıdır Bu özelliği bir soucu olarak her süuu sadarlaşırılmış özvekörleri değerleri birbirie eşiir Bu özellike yararlaarak, özvekörleri sadarlaşırılmasıa gidilir Birici özvekörü sadarlaşırılması ile ilgili deklem aşağıda göserildiği gibidir ki i ( ki) i, i=,,3,, (5) Burada ki: K marisii i ici saır elemaıdır Elde edile ae sadarlaşırılmış özvekör Eşilik (3) de yerie koyulursa, Y Y Y (6) bileşeler elde edilir (Morriso, 967; Talıdil, 996; Sagü, 007; Shresha ve Kazama, 007; Widodo ve ark, 007) Sadardize edilmiş özvekörleri kareleri olamı e eşiir ( k i ) i (7) Böylece, olam varyasyodaki e büyük kakıyı geire bileşe içi bulduğumuz sadardize edilmiş özvekör değerii, i, i=,, 3,, (8) şeklide karesii almak sureiyle, birici bileşedeki her değişkei (ürü) olam varyasyoa ola kakısı buluur ve değişke sayısı, i 0 95 i, i=,, 3,, (9) eşiliği ile saaır Diğer bileşeler (özdeğerler) içi de bezer şekilde işlem yaılır Y de sora bağımsız doğrusal bileşeler arasıda e büyük varyasa ikici bileşe sahiir Ayrıca, Y ile Y i bağımsızlığı 0), ( E YY E E S λ 0 (0) şeklide isa edilir Böylece, Y ve Y isaisiksel maada hem bağımsız hem de dikir (Özdamar, 004; Kleibaum ve ark, 998; Sagü, 007)

6 ÇÜ Fe ve Mühedislik Bilimleri Dergisi Yıl:0 Cil:6-3 Temel bileşeler aalizide bileşeler buluduka sora kaç bileşele çalışılacağıa, yai bileşe sayısıa karar vermek oldukça öemlidir Bu amaçla birçok yöem gelişirilmiş olu bularda e basi ve e çok kullaıla, olam varyasyou /3 üü geçiceye kadar λ değerleri olaarak bileşe sayısıa karar verme yöemidir Eğer yei buluacak bileşe sayısıa k deirse buu sayısı ve olam varyasyodaki ayı aşağıda verile deklem yardımı ile hesalaır (Özdamar, 004; Recher, 00; Pierce ve ark, 006; Skrbic ve Oia, 007) k i i i i 3, k=,, 3,, () Araşırma Bulguları İskederu körfezide rol ile yakalaa ürleri av komozisyouu ahmi emek ve çıka ürler içide varyasyou çoğuluğuu hagi ürleri oluşurduğuu esi emek içi bir yıl boyuca aylık olarak rol çekimi yaılmış ve çekim souda esi edile ve Ek de verile 39 aileye ai 68 cisi oralama sayısal değerlerie emel bileşeler aalizi uygulamışır Uygulama souda özdeğerler ile her birii olam varyasyoa ola kakısı mulak ve yığmalı olarak Çizelge de verilmişir Çizelge Türler içi Bulua Özdeğerler ile Mulak ve Yığmalı Kakısı Özdeğerler Varyas (%) Mulak Yığmalı λ λ λ λ4- λ Σ Çizelge de, emel bileşe sayısıa karar verme deklemideki /3 oraıda birici özdeğer büyük olduğuda ek bileşele çalışılmasıa karar verilmişir Diğer bir ifadeyle, birici bileşe %39 luk bir varyasyo kaybı ile olam varyasyou %86 ii açıklamakadır Birici bileşee ai sadardize edilmiş özvekörleri Eşilik (6) da yerie koyduğumuzda birici bileşe içi oluşurula deklem aşağıdaki gibi oluşur Y=

7 ÇÜ Fe ve Mühedislik Bilimleri Dergisi Yıl:0 Cil: Deklemde e çok kakıyı sağlaya ürler Şekil de verilmişir Şekil O iki Aylık Döem İçi Birici Bileşee E Çok Kakıyı Yaa Türler Şekil i icelediğimizde birici bileşede av komozisyouu çoğuluğuu oluşura ürler çim çim karidesi, barbu, lokum-zura balığı, aşa barbuu, yegeç ve embe deri su karidesidir Birici bileşede av komozisyouu çoğuluğuu oluşura yukarıdaki alı ürü sadardize edilmiş özvekörler ile bu alı ürü olam varyasyoa ola kakısı yüzde (Eşilik 8) ve yığmalı olarak Çizelge de verildiği şekilde bulumuşur Çizelge Türler içi Sadardize Edilmiş Özvekörler ile Yüzde ve Yığmalı Kakısı Sadarlaşırılmış Türler Mulak ( ) (%) Yığmalı (%) Özvekörler () (65): 65 ici (9): 9 ucu (): ici (3): 3 ücü (68): 68 ici (6): 64 ıcı Diğerlerii Σ

8 ÇÜ Fe ve Mühedislik Bilimleri Dergisi Yıl:0 Cil:6-3 Araşırma Bulguları İskederu körfezide rol ile avlaıla ürleri av komozisyouu ahmi emek ve bu ürlerde hagilerii olam varyasyoda e çok kakıya sahi olduğuu esi emek içi bir yıl boyuca aylık olarak rol çekimi yaılmış ve çekim souda 39 aileye ai 68 ür esi edilmişir (Sagü, 007) Bu ürlerde elde edile sayısal verilere emel bileşeler aalizi uygulamış ve aaliz soucuda birici bileşe %3 lik bir varyasyo kaybı ile olam varyasyou büyük bir kısmıı açıklamışır Birici bileşe içi oluşurula deklemdeki olam varyasyou %995 ii açıklaya yai e çok kakıyı sağlaya, av komozisyouu e çok emsil ede, rolde e çok çıka ilk alı ür sırası ile çim çim karidesi, barbu, lokum-zura balığı, aşa barbuu, yegeç ve embe deri su karidesi olarak esi edilmişir Bu ürlerde çim çim karidesi, lokum-zura balığı, aşa barbuu ve yegeç lesesiye (Taskavak ve Bileceoğlu, 00; Bileceoğlu ve ark, 00, Basusa ve ark, 00; Kocaaş ve ark, 00; Smih ve ark, 003), embe deri su karidesi barbu bölgei yerli ürleridir Yegeci dışıdaki diğer üm ürler ekoomiye kazadırılmakadır Yegeç ise, bazı balıkçılar arafıda ekede ezili deize geri aılarak orama besi maddesi olarak yarar sağlamakadırlar Bu ürler icelediğide İskederu körfezideki av av komozisyouu çoğuluğuu lesesiye ürleride oluşuğuu, e çok çıka ve e öemli ekoomik ürler sırası ile çim çim karidesi, lokum-zura balığı, barbu, aşa barbuu olduğu yaıla aaliz soucuda esi edilmişir Çiçek i 006 yılıda Karaaş açıklarıda di rolleriyle avlaa ekoomik oasiyele sahi ürleri icelemesi isimli çalışmasıda ürleri biyokülesie bakmış ve biyokülesel olarak e çok çıka ürleri barbu ile lokum-zura balığıı olduğuu esi emişir Buda bizim biyokilesel olarak yamış olduğumuz çalışma ile birbirii deseklemiş olmakadır Bu çalışmalar ışığıda İskederu körfezide di rolü ile yaıla avcılıka e çok çıka ve ekoomik değeri e çok ola ürleri barbu, lokum-zura balığı, aşa barbuu olduğuu söylemek mümküdür Kayaklar ALPAR, R, 997 Uygulamalı Çok Değişkeli İsaisiksel Yöemlere Giriş-, Bağırga Yayıavi, ISBN: , 337 s ANKARA ARNOLD, SF, 98 The Theory of Liear Models ad Mulivariae Aalysis, Joh Wiley ad Sos, İc, ISBN , 475 USA BAŞUSTA, N, BASUSTA, AG, KOÇ, HT, 00 Disribuio of Lessesia Fishes i The Turkish Medierraea Coass, Worksho o Lessesia Migraio Gökçeada, Turkey BİLECENOGLU, M, TAŞKAVAK, E, KUNT, KB, 00 Rage Eesio of hree Lessesia Migraio Fish (Fisularia commersoi, Shyraea flavicauda, lagocehalus suezesis) i he Medierraea Sea, Joural of Marie Biol Ass Of he UK, Vol: 8,

9 ÇÜ Fe ve Mühedislik Bilimleri Dergisi Yıl:0 Cil:6-3 ÇİÇEK, 006 Karaaş Açıklarıda Di Trolleriyle Avlaa Ekoomik Poasiyele Sahi Türleri İcelemesi, Çukurova Üiv Fe Bilimlesi Es Dokora ezi, 46s KLEINBAUM, DG, KUPPER, LL, MULLER, KE, NİZAM, A, 998 Alied Regressio Aalysis ad Oher Mulivariable Mehods, RR Doelley ad Sos Duburry Press, ISBN , 798 USA KOCATAŞ,A, KATAGAN, T, ATEŞ, AS, 00 Lessesia Ivasio Decaod Crusaceas a Turkish Seas Worksho o Lessesia Migraio Gökçeada, Turkey LUDWIG, JA, REYNOLDS JF, 988 Saisical Ecology, A Wiley-Iesciece Publicaio, ISBN , 337 USA MORRISON, DF, 967 Mulivariae Saisical Mehods, McGraw-Hill Book Comay, 338, NEW YORK ÖZDAMAR, K, 004 Pake Programlar ile İsaiksel Veri Aalizi (Çok Değişkeli Aalizler), Kaa Kiabevi, 50s Eskişehir PIERCE, KM, HOPE, JL, HOGGARD, JC, SYNOVEC, RE, 006 A Pricial Comoe Aalysis Based Mehod o Discover Chemical Differeces i Comrehesive Two-Dimesioal Gas Chromaograhy Wih Time-of- Fligh Mass Secromery (GCGC-TOFMS) Searaio of Meabolies i Pla samles J Talaa Vol:70, RENCHER, A L, 00 Mehods of Mulivariae Aalysis, Joh Wiley ad Sos, Ic, ISBN , 708 USA SANGÜN, L, 007 Temel Bileşeler Aalizi, Ayırma Aalizi, Kümeleme Aalizleri ve Ekoloik Verilere Uygulaması Üzerie Bir Araşırma, Çukurova Üiversiesi Fe Bilimleri Esiüsü Dokora Tezi, 5s SHANMUGAM, R, ve JOHNSON, C, 007 A a Crossroad of Daa Evelome ad Pricial Comoe Aalyses, The Ieraioal Joural of maageme Sciece, Vol:35, SHARMA, S, 996 Alied Mulivariae Techiques, Joh Wiley ad Sos, Ic, ISBN , 493 USA SHRESTHA, S, KAZAMA, F, 007 Assessme of Surface Waer Qualiy Usig Mulivariae Saisical Techiques: A Case Sudy of The Fui River Basi, Jaa Eviromeal Modellig&Sofware Vol:, SKIRBIC, B, ONJIE, A, 007 Mulivariae Aalysis of Microeleme Coe i Whea Culivae i Serbia Food Corol Vol:8, SMITH, PJ, WEBBER, WR, McVEAGH, SM, INGLIS GJ, GUST, N, 003 DNA ad MorhologicalIdeificaio of a Ivasive Swimmig Crab, Charybdis aoica, i New Zealad Waers New Zealad J of Mar Ad Freshwaer Res Vol:37, TASKAVAK, E, BİLEVENOGLU, M, 00 Leh-Weigh Relaioshis for 8 Lessesia (Red Sea) Immigraio Fish Secies From he Medierraea Coas of Turkey, Joural of Marie Biol Ass Of he UK, Vol: 8,

10 ÇÜ Fe ve Mühedislik Bilimleri Dergisi Yıl:0 Cil:6-3 TATLIDİL, H, 996 Uygulamalı Çok Değişkeli İsaiksel Aaliz, Akademi Mabaası, ISBN , 44s Akara TIMM, NH, 00 Alied Mulivariae Aalysis, Sriger- Verlag, ISBN , 693 USA WIDODO, A, YANG, BS, HAN, T, 007 Combiaio of Ideede Aalysis ad Suor Vecor Machies for Iellige Fauls Diagosis of Iducio Moors, Eer Sysems wih alicaios, Vol:3,