RÜZGAR VE DALGA ATLASININ ELDE EDİLMESİ VE KULLANILMASIYLA İLGİLİ AÇIKLAMALAR

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "RÜZGAR VE DALGA ATLASININ ELDE EDİLMESİ VE KULLANILMASIYLA İLGİLİ AÇIKLAMALAR"

Transkript

1 RÜZGAR VE DALGA ATLASININ ELDE EDİLMESİ VE KULLANILMASIYLA İLGİLİ AÇIKLAMALAR 1. Giriş Bir kıyı bölgesini etkileyen rüzgar ve dalgaların genel özelliklerini belirten rüzgar ve dalga iklimi, hemen hemen tüm kıyı ve deniz etkinlikleri için göz önüne alınması gereken temel bir unsurdur. Kıyı yönetimi, mühendisliği, planlaması, geliştirmesi etkinlikleriyle ilgilenenler için rüzgar ve dalga atlası çok değerli bir kaynaktır. Rüzgar ve dalga atlası elde etme çalışmaları, rüzgar ve dalga hesaplamalarını ve elde edilen sonuçların uygun bir biçemde sunulmasını içerir. Bu süreçte, aşağıda belirtilen girdiler önem taşımaktadır: 1. Rüzgar dalgalarının üretilmesinde önemi olan etkenlerin, ölçümlerle elde edilen ve oldukca geniş bir zaman dilimini (20-30 yılı) kapsayan veri tabanı: Bu veri tabanı, atmosfer basıncı, hava ve su sıcaklıkları gibi meteorolojik parametreleri içerir. Bu tür verilerle ilgili en önemli sorunlar bazı süreler için var olmayan (bulunamayan) ölçümlerle yazım yanlışlıklarıdır. Bir sonraki aşamadaki önemli iş, genellikle az sayıda elde edilen ölçüm sonuçlarından yararlanarak, ilgilenilen deniz alanını kapsayan ve hesaplarda kullanılacak olan dikdörtgenler ağının köşe noktalarındaki değerleri tahmin etmektir. 2. Yukarıda belirtilen veri tabanını kullanarak, ilgilenilen deniz alanının tümü üzerindeki rüzgar özelliklerini hesaplayan sayısal rüzgar modeli (meteorolojik model): Jeostrofik ve yerel basınç değişimi gibi basit modellerden, tüm dünyayı kapsayan ve çok daha gelişmiş 3-boyutlu meteorolojik modellere kadar değişik türde rüzgar modelleri bulunmaktadır. Basit modellerin çözümleri hızlı ve kullanımları kolaydır. Ayrıca, girdi olarak daha az sayıda veri kullanırlar. Ancak, hesaplanan rüzgar hızı dağılımlarının kalitesini etkileyebilir bazı varsayımları ve basite indirgemeleri içerirler. Son yıllarda kullanılmakta olan kapsamlı 3-boyutlu meteorolojik modeller rüzgar alanlarını yüksek kalitede tahmin etmektedir. Ancak bu tür modeller, girdi olarak çok miktarda verilere ve ileri düzeyde sayısal hesap yapabilme olanaklarına (örneğin süper bilgisayarlara) gerek duymaktadır. Küçük deniz alanları için, 3- boyutlu modellerin özel uygulamaları da geliştirilmiştir. 3. Hesaplanan rüzgar özelliklerini dalga özelliklerine dönüştüren güvenilir bir dalga modeli: Rüzgar dalgalarının modellenmesinde, 1980 in son yıllarında ve 1990 ın ilk yıllarında önemli gelişmeler görülmüştür. Bunun nedenleri, rüzgar etkisiyle dalgaların gelişmesinin çeşitli süreçleriyle ilgili fiziksel ve matematiksel tanımlamalarda önemli adımların atılmış olması ve bilgisayar 1

2 özelliklerinin çok hızlı gelişmesidir. Bu yıllarda, üçüncü kuşak dalga modelleri olarak anılan modeller geliştirilmiştir (örneğin, WAMDI grubu tarafından 1988 de geliştirilen WAM modeli, Abdalla tarafından 1991 de geliştirilen METU3 modeli). 4. Tahmin edilen değerlerle karşılaştırılacak güvenilir veri grupları: Bu veriler, tahmin edilen sonuçların doğruluk düzeylerinin niceliksel olarak belirlenebilmesi için çok önemlidir. Bu tür referans veriler, yerinde ya da uzaktan algılamayla yapılan ölçümler olabilir. Kıyıda ya da karada yapılan rüzgar ölçümleri, kara yüzeyindeki pürüzlülükten ve ölçüm yerini çevreleyen kara topografyasından önemli düzeyde etkilendiklerinden karşılaştırma amacıyla kullanılamazlar. Dalga ölçümleri, kıyıda ölçülen rüzgar için söz konusu olan bu sorunları taşımadıklarından ve rüzgar ölçümlerine oranla daha yumuşak (yavaş) değişim gösterdiklerinden, doğrulama işlemleri için daha uygundur. 5. İstatistiksel irdeleme: Rüzgar ve dalgaların istatistiksel özelliklerinin belirlenmesi için hesaplanan rüzgar ve dalga alanlarının istatistiksel yöntemlerle irdelenmesi gerekir. İklimsel istatistik olarak uygulanan iki yaklaşım bulunmaktadır. Bunlar, uzun dönem istatistiği ve en büyük değer istatistiğidir. Bu iki yaklaşımın kullandıkları veri tabanları ve sağladıkları sonuçlar değişiktir. Gözlemlenen tüm değerler üzerine kurulan uzun dönem istatistiği, kıyısal gelişmenin ve etkinliklerin planlanması için gereklidir. Yıllar arasındaki değişimin tam olarak görülebilmesi için, bu tür istatistiğin çıkarıldığı veri tabanının en az on yılı kapsamasında yarar vardır. En büyük değer istatistiği ise tasarımda kullanılacak değerlerin elde edilmesi amacıyla kullanılmaktadır. Bu tür istatistiğin elde edilmesinde çoğunlukla yıllık en büyük değerler kullanıldığından, temel alınan veri kümesinin iklimsel değişimleri yansıtabilmesi için, zaman aralığının yılı kapsaması gerekir. 6. Bilgi birikimi: Rüzgar ve dalga iklimi çalışmalarında en can alıcı unsurlardan birisidir. İstatistiksel modellerin ve/ya da elde bulunan verilerden yararlanılarak sayısal modellerin uyarlanması yönteminin yanlış kullanılması ve yorumlanması, hesaplanan iklimsel parametrelerin kalitesini azaltır. Bu, özellikle en büyük değer dalga istatistiğinden elde edilen iklimsel özellikler için daha büyük önem taşır. 7. Sonuçların sunuluşu: Rüzgar ve dalga iklimiyle ilgili sonuçların, daha iyi görsel etki için rüzgar ve dalga atlaslarında sunulmasında yarar vardır. Geçmişte bu tür atlaslar, yalnızca basılı kitaplar olarak hazırlanırdı. Bilgisayarlar ve yazılım kapasitelerindeki çok önemli gelişmeler sonucunda bilgisayar veri tabanı kullanım yazılımlarıyla da iklimsel sonuçları sunma olanağı oluşmuştur Bu atlas, Türkiye kıyılarını etkileyen rüzgar ve derin deniz dalga ikliminin temel özelliklerini sunmaktadır. 2

3 2. Rüzgar verisi kaynakları Rüzgar hızı ve yönünün alansal dağılımları anlamında kullanılan rüzgar alanları nın doğruluğu, sayısal modeller kullanılarak tahmin edilen dalga alanları nın (dalga özelliklerinin alansal değişimlerinin) doğru olması için yaşamsal önem taşır. Dalga tahmin çalışmalarında bu konu, her zaman önemli sorunlardan birisi olmuştur. Dalga tahmin çalışmalarının diğer önemli unsuru olan dalga modellemesi, özellikle derin deniz koşulları için olduça güvenilir düzeye gelmiştir. Son yıllarda, elde edilebilen rüzgar alanlarının kaliteleriyle ilgili de önemli gelişmeler sağlanmıştır. Doğu Akdeniz, Ege, Marmara ve Karadeniz için varolan rüzgar kaynaklarıyla ilgili bir araştırma NATO TU-WAVES Projesi kapsamında yapılmıştı (bkz. Özhan ve diğerleri, 1995; Özhan ve Abdalla, 1999). Bu dalga atlasının elde edilmesinde kullanılan rüzgar verisi kaynakları, izleyen bölümlerde kısaca açıklanmıştır ECMWF rüzgar alanları ECMWF (European Centre for Medium Range Weather Forecast) in ürettiği analiz olarak anılan rüzgar alanları, ancak 1991 yılı Eylül ayından sonra Doğu Akdeniz, Ege Denizi ve Karadeniz için dalga tahminlerinde kullanılabilir kaliteye ulaşmıştır. Söz konusu rüzgar alanları, ECMWF nin sürekli kullandığı meteorolojik modelden elde edilenlerdir. Bu model Eylül 1991 de, T213 spektral model olarak bilinen ve alansal çözünürlüğü yaklaşık 80 km olan bugünkü durumuna geliştirilmiştir yılları arasındaki ECMWF analiz rüzgar alanları, temelde yersel çözünürlüğün kaba olması nedeniyle daha düşük kalitedeydi öncesindeki ECMWF rüzgar tahminlerinin kalitesi tümüyle soru işaretidir. ECMWF nin sürekli kullandığı T213 modeli, üç boyutlu (3-D) spektral meteorolojik modeldir. Model, atmosferi düşey yönde 31 düzeyde gözetmektedir. Çok sayıdaki meteorolojik parametrenin yanısıra, tüm yerküre için yüzeysel rüzgar alanlarını (deniz yüzeyinden 10 metre yükseklikteki rüzgar hızlarını), hızın iki yatay bileşeni olarak vermektedir (U 10 Doğu-Batı bileşeni, V 10 Kuzey-Güney bileşeni). Model, o zamana kadar elde edilen ölçüm sonuçlarını da değerlendirerekten, son 24 saat için analiz edilen rüzgar alanlarını oluşturmaktadır. Model ayrıca, izleyen 10 gün için, 6 saat aralıklı geleneksel sinoptik saatlerde (00, 06, 12, 18), rüzgar tahminleri yapmaktadır. Hem analiz hem de tahmin edilen rüzgar alanları, Meteorolojik Arşivleme Sisteminde (Meteorological Archiving and Retrieval System MARS), düzenli olarak depolanmaktadır. Bu çalışmada kullanılan yüzeysel analiz rüzgar alanları, 0.5 o x 0.5 o alansal çözünürlülükle MARS dan elde edilmiştir. 01 Eylül Eylül 1999 (Karadeniz için 31 Temmuz a kadar) arasındaki 8 yıl için ECMWF analiz rüzgar alanları, dalga alanlarının tahmininde kullanılmıştır. Daha sonra, söz konusu rüzgar ve dalga alanları, uzun dönem rüzgar ve dalga istatistiğinin hesaplanmasında kullanılmıştır. 3

4 2.2. Sinoptik haritalardan tahmin edilen rüzgar alanları Önce de belirtildiği gibi güvenilir ECMWF rüzgar alanları, dalga tahminlerinin yapıldığı 1999 yılı sonunda yalnızca 8 yılı kapsamaktaydı. Bu uzunluktaki veri tabanı, en az 20 yıl süreli veri gereksinen en büyük değer istatistiğinin elde edilmesi için yeterli değildir. Güvenilir istatistiksel dalga tahminlerinin, istatistiğin çıkarılmasında kullanılan veri tabanı süresinin üç katına kadar yapılabildiği iyi bilinmektedir. ECMWF rüzgar verilerinin kalitesi yılları arasındaki 8 yıl dışında iyi olmadığından, daha basit, ancak yerel koşulları daha iyi yansıtabilen, yerel basınç değişimi rüzgar modelinin kullanılması zorunlu olmuştur. Bunun için bir ön çalışma gerçekleştirilmiştir. İki ayrı yerel basınç değişimi rüzgar modeli ve iki ayrı kaynaktan sağlanan basınç (sinoptik) haritaları bu ön çalışmada kullanılmıştır. Sonuçlar, 4 model/harita birleşiminden herbirinin, aralarında küçük farklar olmakla birlikte, en büyük değer istatistiğine temel olacak verilerin tahmininde kullanılabileceğini göstermiştir (bkz. Özhan ve Abdalla, 1999). Basınç haritalarından rüzgar alanlarının elde edilmesi için Lavrenov ve diğerleri (1995) tarafından geliştirilen yerel basınç değişimi rüzgar modelinin ve Devlet Meteoroloji İşleri Genel Müdürlüğü nden sağlanan basınç haritalarının kullanılması kararlaştırılmıştır. Öncelikle, çok zaman gerektiren ve zahmetli bir iş olan, haritalardaki basınç değerlerinin sayısallaştırılması gerçekleştirilmiştir. Sonra, sayısal basınç alanlarına karşılık olan, atmosferin üst katmanlarındaki rüzgar (jeostrofik rüzgar) alanları hesaplanmıştır. Son olarak, dalga alanlarının modellenmesi ve rüzgar istatistiğinin çıkarılması için gereksinilen yüzeysel rüzgar alanları tahmin edilmiştir. Türkiye kıyılarında yerleşik meteoroloji istasyonları tarafından, yılları arasında saptanan fırtınaların belirlenmesi için kapsamlı bir çalışma yürütülmüştür (Erkal ve diğerleri, 1996). Bu çalışmada, 32 istasyon tarafından hazırlanan saatlik rüzgar cetvelleri gözden geçirilmiştir. Türkiye kıyıları 7 ayrı bölgeye ayrılmıştır (Doğu Karadeniz, Batı Karadeniz, Marmara, Kuzey Ege, Güney Ege, Batı Akdeniz ve Doğu Akdeniz). Her bölgedeki en önemli fırtınaların kararlaştırılması için yapılan görsel değerlendirmeye destek olmak üzere, her yıl için belirlenen fırtınaların özelliklerini veren tablolar hazırlanmıştır. Meteoroloji istasyonlarının rüzgar ölçümleri, fırtınaların belirlenmesi için çok yararlı olmakla birlikte, dalga tahminleri ya da rüzgar istatistiğinin elde edilmesi için uygun veriler değildir. Saptanan fırtına sayısı ve fırtına sürelerine karşılık gelen basınç haritası sayısı çok fazla olduğundan, her bölge için yalnızca en büyük fırtınalar seçilmiştir. Bu fırtınalar için basınç haritaları Devlet Meteoroloji İşleri Genel Müdürlüğü nün arşivlerinden bulunmuş ve bu haritaların tümü, yerel basınç değişimi rüzgar modeliyle yüzeysel rüzgar alanlarının hesaplanmasında gereken basınç verisinin elde edilmesi için sayısallaştırılmıştır. Basınç haritaları hem ana hem de ikincil sinoptik zamanları (03, 09, 15, 21) kapsayaraktan üçer saat aralıklarla elde edilmiştir. Haritalar, 0.30 o boylam x 0.25 o enlem aralıkları gözetilerek oluşturulan dikdörtgenler ağının köşe noktalarındaki basınç değerlerini elde etmek üzere sayısallaştırılmıştır. Bulunamayan haritalar için basınç değerleri önceki ve sonraki haritalardaki basınç değerleri kullanılarak yapılan taşımalarla (interpolasyon) tahmin edilmiştir. Atmosferin üst katmanlarındaki rüzgar alanlarından yüzeysel rüzgar alanlarının tahmin edilmesi sırasında, atmosfer denge 4

5 durumuyla ilgili bilgi gerekmektedir. Bunun için, tüm bölgeler için aylık ortalama deniz suyu ve hava sıcaklıkları kullanılmıştır Marmara Denizi için rüzgar alanları ECMWF nin T213 adlı meteorolojik modeli, Akdeniz ve Karadeniz gibi büyükçe su alanları için rüzgar ve dalga iklimi hesaplarında kullanmak için yeterli düzeyde iyi rüzgar alanları vermektedir. Ancak ECMWF modeli, küçük ölçekli yerel etkileşimleri hissedemediğinden, Marmara Denizi gibi küçük su alanlarında oldukça kötü sonuçlar vermektedir. Ayrıca Marmara Denizi çok küçük olduğundan, basınç haritalarının sayısallaştırılması aşamasındaki olası hatalar önem taşımakta ve büyük denizlerde olduğu gibi bu hataların, eriyip gitmesi mümkün olmamaktadır. Dolayısıyla diğer altı bölge için kullanılan yerel basınç eğimi rüzgar modeli, Marmara Denizi için uygun değildir. Bu sorunu çözmek için Marmara Denizi nin koşulları gözönüne alınarak yeni bir rüzgar modeli geliştirilmiş (Erkal, 1997), ve bu model bir sonraki aşamada daha kullanışlı biçime getirilmiştir (Özhan ve diğerleri, 1998). Model, jeostrofik rüzgar kavramına dayanmaktadır. Çevredeki 14 meteoroloji istasyonunca fırtınalar sırasında ölçülen basınç değerleri, Marmara Denizi üzerindeki yüzeysel basınç değişiminin elde edilmesi için kullanılmıştır. Atmosfer basıncı, rüzgar hızı gibi yüzey pürüzlülüğünden etkilenmemekte, topografyadan ise çok az etkilenmektedir. Öncelikle, hatalı değerlerin ortaya çıkarılması amacıyla ölçülen basınç değerlerine bir kalite kontrolü uygulanmıştır. Daha sonra, ağırlıklı dörtlü uzaklık olarak anılan yüzey uyarlama yöntemi kullanılarak, bölgenin tümü üzerindeki basınç alanı elde edilmiştir. Atmosferik basınç dağılımını temsil eden yüzeyin eğimleri ve bu eğimler kullanılarak jeostrofik hız değerleri hesaplanmıştır. Son olarak, Findlater ve diğerlerinin (1966) gelenekselleşmiş gözlemsel indirgeme tablosu ve her bölge için (Marmara Denizi, hava-su sıcaklık değişikliği değerlerine göre 3 bölgeye ayrılmıştır) aylık ortalama hava ve su sıcaklık değerleri kullanılarak yukarı katmanlardaki jeostrofik rüzgar hızları, deniz yüzeyinden 10 metre yükseklikteki değerlere (yüzeysel rüzgar hızlarına) indirgenmiştir. Marmara Denizi üzerindeki rüzgar alanları, yıllarını kapsayan 4 yıl için sürekli hesaplanmıştır (Abdalla ve diğerleri, 1997). Bu hesaplarda alansal çözünürlük 10 km., zaman aralığı da 1 saat kullanılmıştır. 3. Dalga modellemesi Rüzgar alanlarının oluşturduğu derin deniz dalga alanlarının hesaplanmasında dünyanın en gelişmiş modelleri kullanılmıştır. Bir üçüncü kuşak dalga modeli olan WAM, tüm dünyada en yaygın kullanılan modeldir. Bu model, fiziksel kurallara dayalı bir dalga tahmin aracı elde etmek amacıyla, WAMDI (WAve Model Development and Implementation) kısa adıyla anılan gruptaki araştırmacılar ve bilim adamları tarafından ortak geliştirilmiştir. (bkz. WAMDI Group, 1988). Model, iki boyutlu dalga spektrumu üzerinde herhangi bir sınırlama getirmeden, rüzgar 5

6 dalgalarının değişimini (büyümesini, sönmesini) etkileyen fiziksel süreçler üzerindeki mevcut bilgileri kullanmakta ve bir dikdörtgenler ağıyla tanımlanan deniz alanında, her dikdörtgenin köşelerindeki iki boyutlu dalga spektrumlarının, kullanılan zaman aralığı sonrasındaki değişimlerini hesaplamaktadır. Bu iki boyutlu spektrumdan, deniz durumunu tanımlayan çeşitli dalga özellikleri elde edilmektedir. İki boyutlu dalga spektrumuyla birlikte belirgin dalga yüksekliği, ortalama dalga yönü ve frekansı, ölüdeniz dalga yüksekliği ve yönü, çekme katsayısı, ve dalgaların oluşturduğu gerilimi de içeren düzeltilmiş rüzgar gerilim alanları tanımlanan zamanlarda WAM modelinin çıktısı olarak alınabilmektedir. WAM modeli, dalga enerjisi transfer denkleminin, bir küresel yüzey (yerküre) üzerinde sayısal integrasyonunu temel almaktadır. Model, dalgaların ilerlemesi, sığlaşması ve sapması ile birlikte, rüzgardan enerji aktarımını, derin denizde dalga kırılmasıyla (kuzucukların oluşmasıyla) enerji sönümlenmesini, spektrumu oluşturan değişik frekanstaki dalga bireyleri arasında zayıf ölçüdeki doğrusal olmayan enerji aktarımını ve taban sürtünmesinin yolaçtığı enerji sönümlenmesini öykünen terimleri içermektedir. Model, derin denizde ve belirli bir su derinliğine kadar sığlaşan denizlerde kullanılabilmekte, derinlik değişiminin ve akıntının neden olduğu dalga sapmasını öykünebilmektedir. Bu dalga atlasına temel olan tüm dalga tahminleri derin deniz koşulları için yapılmıştır. Karadeniz ve Akdeniz için yapılan dalga hesaplarında, dikdörtgenler ağını oluşturan bireylerin boyutları, 0.3 o boylam ve 0.25 o enlem alınmıştır. (Bu değerler 30 km x 30 km den daha küçüktür). Dalga modelince varsayılan Doğu Akdeniz ve Ege Denizi Çizim 1 de verilmiştir. Zaman aralığı olarak 15 dakika kullanılmıştır. Her iki tür rüzgar verisiyle (ECMWF rüzgar alanları ve basınç haritalarından elde edilen rüzgar alanları) yapılan dalga tahminlerinde de, hesaplanan deniz durumu parametreleri 3 saatlik aralıklarla depolanmıştır. Diğer yandan Marmara Denizi için yapılan dalga hesaplarında, alansal çözünürlük (dikdörgen boyutları) 0.12 o boylam ve 0.09 o enlem (yaklaşık 10 km x 10 km) seçilmiştir. Zaman basamağı 5 dakika kullanılmış ve deniz durumu parametreleri 1 saatlik aralıklarla depolanmıştır. 4. Doğrulama ve uyarlama Tahmin edilen belirgin dalga yüksekliği, ortalama dalga dönemi ve ortalama dalga yönü, Türkiye kıyılarında ve Karadeniz in diğer kıyılarında TU-WAVES Projesi kapsamında kurulan ölçüm istasyonlarında (toplam 10 istasyon) ölçülen değerlerle karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırma, rüzgar alanlarının belirli işlemlerden geçirilerek uyarlanması gerektiğini göstermiştir. ECMWF rüzgar alanlarıyla yapılan dalga tahminleri sonuçlarının genel olarak, ölçüm sonuçlarıyla benzer değişim eğilimleri gösterdiği saptanmıştır. Ancak, modelin verdiği dalga yüksekliklerinin, ölçülenlere oranla bir ölçü daha küçük olduğu görülmüştür. Bu davranışın nedeni araştırılmış ve ECMWF modelinin kara sınırını ele alış biçiminden kaynaklandığı belirlenmiştir. ECMWF rüzgar alanları üzerindeki kara sınırı etkisi kaldırıldıktan sonra elde edilen uyarlanmış rüzgar alanlarıyla dalga tahminleri yapılmıştır. Bu sonuçların, dalga ölçümleriyle çok daha iyi uyum gösterdiği belirlenmiştir. 6

7 Çizim 1: Dalga modellemesinde kullanılan Doğu Akdeniz ve Ege Denizi (Not: Ege Denizi ndeki birçok ada modelce görülmemektedir).

8 Sinoptik basınç haritalarının hazırlanması ve sayısallaştırılması aşamalarındaki çeşitli sorunlar nedeniyle, bu haritalardan elde edilen rüzgar alanlarıyla yapılan dalga tahminleri daha sorunlu olmuştur. Sinoptik haritalardan elde edilen rüzgar verilerinin olabildiğince iyi olması için tüm haritalar, kalite kontrolü amacıyla gözden geçirilmiştir. Çeşitli çizim yanlışlıkları belirlenmiş ve düzeltilmiştir. Haritalardaki yanlışlıkları giderme olanağı bulunamadığından bazı haritalar kullanılmamıştır. Ayrıca, ölçümlerle uyum sağlanabilmesi için, çeşitli uyarlamaların yapılması gerekmiştir. Dalga ölçümleriyle sinoptik basınç haritalarının birlikte mevcut olduğu zaman süreleri, kapsamlı bir doğrulama işlemi için çok kısadır. Bu nedenle, uyarlanmış ECMWF rüzgar alanlarıyla yapılan dalga tahminlerinin doğru olduğu varsayılmış ve bu sonuçlar, sinoptik haritalar kullanılarak yapılan dalga tahminleri sonuçlarının doğrulanmasında kullanılmıştır. Marmara Denizi ndeki rüzgar hesaplarında, doğrulama için değişik bir yaklaşım uygulanmıştır. Rüzgar modeli, iki aylık süre (Eylül 1990, Ocak 1991) ve seçilen bazı diğer süreler (örneğin Ağustos 1990) için, rüzgar alanlarının tahmin edilmesinde kullanılmıştır. Bu süreler için, kıyı açıklarında yapılan rüzgar ölçümleri bulunmaktadır. Model sonuçlarının, bu ölçümlerle kabul edilebilir düzeyde uyum gösterdiği (yanılgının kareleri ortalamasının karekökü olarak tanımlanan RMS yanılgısı 3.5 m/sn ve ortalama sapma yaklaşık 0.5 m/sn ) görülmüştür (Abdalla ve diğerleri, 1997). 5. Rüzgar ve dalga istatistiği Bu rüzgar ve dalga atlasında, uzun dönem ve en büyük değer olmak üzere iki tür istatistiksel dağılım kullanılmıştır. Bu iki tür arasındaki en önemli değişiklik kullanılan verilerdir. Uzun dönem istatistik zamansal olarak süreklilik gösteren verileri, en büyük değer istatistiği ise yalnızca en büyük değerleri (örneğin yıllık en büyük değer) kullanmaktadır. En büyük değer istatistiğinin güvenilir düzeyde elde edilebilmesi için daha uzun süreli verilere gerek vardır. Karadeniz ve Akdeniz kıyılarındaki uzun dönem istatistiğini elde etmek için 3 saat zaman aralıklı ve 8 yılı kapsayan, sürekli veriler kullanılmıştır. En büyük değer istatistiği içinse, Karadeniz için 20 yıl ( ) ve Akdeniz için 17 yıl ( ) süreli, yıllık en büyük rüzgar hızı ve belirgin dalga yüksekliği değerleri kullanılmıştır. Yıllık en büyük rüzgar hızları ve belirgin dalga yükseklikleri Gumbel çizim kağıdına yerleştirilmiştir. Böylece, en büyük değer istatistiğine uyan model dağılımın Gumbel (Fisher-Tippett Tür-1 ya da En Uç Değer Tür-1) dağılımı olduğu varsayılmıştır. Bu yaygın olarak kullanılan bir varsayımdır. Ancak, herhangi bir yer için bu varsayım kabul edilmezse ya da veri noktalarının Gumbel Olasılık Dağılımı na uyumu yeterli görülmezse, Atlas da sağlanan çizimlerdeki veri noktaları bir başka model dağılım için de kullanılabilir. 8

9 6. Sonuçların sunulması Türkiye kıyılarını etkileyen rüzgar ve dalga iklimlerinin temel unsurları, Karadeniz, Ege Denizi ve Akdeniz için 30 km., Marmara Denizi içinse 10 km. aralıklarla sunulmuştur. Her yer için iklim özellikleri, birbirine bakan iki sayfada verilmiştir. Soldaki sayfa rüzgar iklimini, sağdakiyse dalga iklimini göstermektedir. Sunuş yapılan yerin coğrafik koordinatları (enlemi ve boylamı) her sayfanın üstünde belirtilmiştir. Bu yer yaklaşık olarak, soldaki sayfanın sol üst köşesindeki Türkiye haritasında (Marmara kıyıları için de Marmara Denizi haritası kullanılmıştır) siyah bir yıldızla gösterilmiştir. Sunuş yapılan her yer için aşağıdaki iklimsel öğeler verilmiştir: 6.1 Yıllık rüzgar gülü Yıllık rüzgar gülü, yüzeysel rüzgar hızının (su düzeyinden 10 metre yükseklikteki rüzgar hızı, U 10 ) tüm yıl boyunca değişik yönlerden oluşma oranlarını göstermektedir. Rüzgarın nereden geldiğini gösteren yön dilimleri, coğrafik yönlerle aynı seçilmiştir. Bu yönler tepeden başlayarak saat yönünde N (Kuzey), NNW(Kuzey-Kuzeybatı), NW (Kuzeybatı), WNW (Batı-Kuzeybatı), W (Batı), v.b. dir. Rüzgar hızı ölçeği, gülün altında verilmiştir. Eğer rüzgar hızı 5 m/sn den küçükse, rüzgar durumu durgun olarak kabul edilmektedir. Bu durumda herhangi bir rüzgar yönü belirtilmemekte ve oluşma oranı gülün ortasındaki çember içinde verilmektedir. Ölçekte görüldüğü üzere, rüzgar gülünün hız sınıfları 5-7.5, , , ve >15 m/sn dir. Kesik çizgilerle gösterilen her çember % 5 oluşum oranını belirtmektedir. Rüzgarın herhangi bir yönden toplam oluşma oranı, gülün kolları ucunda verilmiştir. Eğer herhangi bir yönden toplam oluşma oranı % 20 yi geçerse, o kolun uzunluğu yarı yarıya azaltılmıştır. Bu durumda, kesik çizgi çemberlerinin herbiri % 10 luk oluşum oranlarını belirtmektedir. (Dolayısıyla, yalnızca o yön için, en dıştaki kesik çizgi çemberi % 20 yerine % 40 oluşumu göstermektedir). Bu rüzgar gülünün elde edilmesinde 8 yıl süreli (Marmara Denizi için 4 yıl süreli) ve 6 saat aralıklı rüzgar verileri kullanılmıştır. 6.2 Mevsimsel rüzgar gülleri Mevsimsel rüzgar gülleri, kapsadıkları zaman aralığı dışında yıllık rüzgar gülüyle benzerdirler. Kış rüzgar gülü, yüzeysel rüzgar hızının (su düzeyinden 10 metre yükseklikteki rüzgar hızı, U 10 ) Aralık, Ocak ve Şubat aylarını kapsayan kış mevsiminde değişik yönlerden oluşma oranlarını göstermektedir. İlkbahar gülü Mart, Nisan ve Mayıs, yaz gülü Haziran, Temmuz ve Ağustos, sonbahar gülü de Eylül, Ekim ve Kasım ayları içindir. Yıllık rüzgar gülü için gül ölçeğini de kapsayarak yapılan tüm açıklamalar, mevsimsel güller için de geçerlidir. 9

10 6.3 Aylık ortalama ve en uç değer yüzeysel rüzgar hızları Aylık ortalama yüzeysel rüzgar hızları, Eylül 1991 Temmuz / Eylül 1999 arasındaki yaklaşık 8 yıllık süre (Marmara Denizi için yılları arasındaki 4 yıllık süre) için, o ay içerisindeki tüm rüzgar hızlarının aritmetik ortalaması olarak hesaplanmıştır. Aylık en uç değerler olarak, aynı sürelerde o ay içerisinde gözlenen en büyük, en küçük ve ortalama en büyük (herhangi bir ay için, her yılın en büyük değerlerinin ortalaması) değerler verilmiştir. 6.4 Yüzeysel rüzgar hızları için en büyük değer istatistiği Yüzeysel rüzgar hızının (U 10 ) yıllık en büyük değerleri, Gumbel (Fisher- Tippett Tip 1 ya da En Uç Değer Tip 1) olasılık dağılımına uydukları varsayımıyla, Gumbel çizim kağıdına yerleştirilmiştir. Noktalara en iyi uyan doğru da çizilmiş ve verilerin kapsadığı süre dışına uzatılmıştır. Herhangi bir yinelenme dönemiyle oluşması beklenen yüzeysel rüzgar hızları, çizimin üst yatay ekseni yardımıyla elde edilebilir. Ancak genellikle kabul edilen bir kural olarak, bir yinelenme dönemine karşılık tahmin edilen rüzgar hızlarının, verilerin kapsadığı sürenin 3 katını geçmeyen zamanlar için kabul edilebilir olduğunun yinelenmesinde yarar görülmektedir. Rüzgar iklimlerinin elde edilmesi için kullanılan rüzgar verileri, Karadeniz için 20, Akdeniz içinse 17 yılı kapsamaktadır. Bu en yüksek rüzgar hızlarının genellikle oluştuğu etken ve eğer bulunuyorsa ikincil yön dilimleri de verilmiştir. Marmara Denizi için mevcut veriler yalnızca 4 yılı kapsadığından, en büyük değer istatistiğinin elde edilmesi için yıllık en büyük değerlerin kullanılması uygun değildir. Bu nedenle, istatistiksel dağılıma temel olan veriler, belirli bir büyüklükteki değerin üstündeki tepe değerleri olarak anılan örnekleme yöntemiyle oluşturulmuştur. 10

11 Bölüm 6.3 de aylık en yüksek değer olarak verilen yüzeysel rüzgar hızları Karadeniz ve Akdeniz için, bu bölümdeki en büyük değerlerin üzerinde olabilir. Bunun nedeni, ECMWF verilerinin bulunduğu yıllarının, sinoptik haritalarca kapsanmamasıdır. En büyük değer istatistiğinin elde edilmesi için, değişik kaynaklardan elde edilen verilerin birleştirilerek birlikte kullanılması, hatalı iklim tahminlerine yol açtığından önerilmemektedir. 6.5 Yıllık dalga gülü Yıllık dalga gülü, belirgin dalga yüksekliğinin (H s ) tüm yıl boyunca değişik yönlerden oluşma oranlarını göstermektedir. Dalgaların nereden geldiğini gösteren yön dilimleri, coğrafik yönlerle aynı seçilmiştir. Bu yönler tepeden başlayarak saat yönünde N (Kuzey), NNW (Kuzey-Kuzeybatı), NW (Kuzeybatı), WNW (Batı-Kuzeybatı), W (Batı), v.b. dir. Dalga yüksekliği ölçeği, gülün altında verilmiştir. Eğer belirgin dalga yüksekliği 0.5 metreden küçükse, denizin durumu durgun olarak kabul edilmektedir. Bu durumda herhangi bir dalga yönü belirtilmemekte ve oluşma oranı gülün ortasındaki çember içinde verilmektedir. Ölçekte görüldüğü üzere, dalga yüksekliği sınıfları , , , ve >4.0 metredir. Kesik çizgilerle gösterilen her çember % 5 oluşum oranını belirtmektedir. Dalganın her yönden toplam oluşma oranı, gülün kolları ucunda verilmiştir. Eğer herhangi bir yönden toplam oluşma oranı % 20 yi geçerse, o kolun uzunluğu yarı yarıya azaltılmıştır. Bu durumda, kesik çizgi çemberlerinin herbiri % 10 luk oluşum oranlarını belirtmektedir. (Dolayısıyla, yalnızca o yön için, en dıştaki kesik çizgi çemberi % 20 yerine % 40 oluşumu göstermektedir). Bu dalga gülünün elde edilmesinde, 8 yıl süreli (Marmara Denizi için 4 yıl süreli) ve 3 saat aralıklı dalga tahminleri kullanılmıştır. 11

12 6.6. Belirgin dalga yüksekliği ortalama dalga dönemi serpişmesi çizimi Belirgin dalga yüksekliği (H s ) ile ortalama dalga dönemi (T m ) arasındaki ilişki, serpişme çizimiyle gösterilmiştir. Eylül 1991 Temmuz / Eylül 1999 arasındaki 8 yıl süreli (Marmara Denizi için 4 yıl süreli, ) ve sürekli veriler kullanılarak hazırlanan bu çizim, herhangi bir dalga yüksekliğiyle eşleşebilir dalga dönemlerinin tahmin edilmesinde kullanılabilir. Bu çizimde çok sayıda noktanın yoğunlaştığı koyu alan deniz durumu, göreceli olarak daha büyük dalga dönemlerinin söz konusu olduğu çizimin üst kesimindeki daha az yoğunluktaki bölge ölü deniz durumu içindir. 6.7 Mevsimsel dalga gülleri Mevsimsel dalga gülleri, kapsadıkları zaman aralığı dışında, yıllık dalga gülüyle benzerdirler. Kış dalga gülü, belirgin dalga yüksekliğinin (H s ), Aralık, Ocak ve Şubat aylarını kapsayan kış mevsiminde, değişik yönlerden oluşma oranlarını göstermektedir. İlkbahar gülü Mart, Nisan ve Mayıs, yaz gülü Haziran, Temmuz ve Agustos, sonbahar gülü Eylül, Ekim ve Kasım ayları içindir. Yıllık dalga gülü için, gül ölçeğini de kapsayarak yapılan tüm açıklamalar, mevsimsel güller için de geçerlidir. 6.8 Aylık ortalama ve en uç değer belirgin dalga yükseklikleri Aylık ortalama belirgin dalga yükseklikleri, Eylül 1991 Temmuz / Eylül 1999 arasındaki yaklaşık 8 yıllık süre (Marmara Denizi için yılları arasındaki 4 yıllık süre) için, o ay içerisindeki tüm belirgin dalga yüksekliklerinin aritmetik ortalaması olarak hesaplanmıştır. Aylık en uç değerler olarak, aynı sürelerde o ay içerisinde gözlenen en büyük, en küçük, ve ortalama en büyük (herhangi bir ay için, her yılın en büyük değerlerinin ortalaması) değerler verilmiştir. 12

13 6.9 Belirgin dalga yükseklikleri için en büyük değer istatistiği Belirgin dalga yüksekliğinin (H s ) yıllık en büyük değerleri, Gumbel (Fisher- Tippett Tip 1 ya da En Uç Değer Tip 1) olasılık dağılımına uydukları varsayımıyla, Gumbel çizim kağıdına yerleştirilmiştir. Noktalara en iyi uyan doğru da çizilmiş ve verilerin kapsadığı süre dışına uzatılmıştır. Herhangi bir yinelenme dönemiyle oluşması beklenen belirgin dalga yükseklikleri, çizimin üst yatay ekseni yardımıyla elde edilebilir. Ancak genellikle kabul edilen bir kural olarak, bir yinelenme dönemine karşılık tahmin edilen belirgin dalga yüksekliklerinin, verilerin kapsadığı sürenin 3 katını geçmeyen zamanlar için kabul edilebilir olduğunun yinelenmesinde yarar görülmektedir. Dalga iklimlerinin elde edilmesi için kullanılan dalga verileri, Karadeniz için 20, Akdeniz içinse 17 yılı kapsamaktadır. Bu en büyük dalga yüksekliklerinin genellikle oluştuğu etken ve eğer bulunuyorsa ikincil yön dilimleri de verilmiştir. Marmara Denizi için mevcut veriler yalnızca 4 yılı kapsadığından, en büyük değer istatistiğinin elde edilmesi için yıllık en büyük değerlerin kullanılması uygun değildir. Bu nedenle, istatistiksel dağılıma temel olacak veriler, belirli bir 13

14 büyüklükteki değerin üstündeki tepe değerleri olarak anılan örnekleme yöntemiyle oluşturulmuştur. Marmara Denizi için mevcut veri süresinin kısalığı, özellikle dalgalar için, önemli bir sorun oluşturmamaktadır. Su alanı oldukça küçük olduğundan, fırtına düzeylerinde (belirgin dalga yüksekliklerinde) çok büyük değişimler beklenmemektedir. Bölüm 6.8 de aylık en yüksek en büyük değer olarak verilen belirgin dalga yükseklikleri Karadeniz ve Akdeniz için, bu bölümdeki en büyük değerlerin üzerinde olabilir. Bunun nedeni, ECMWF verilerinin bulunduğu yıllarının, sinoptik haritalarca kapsanmamasıdır. En büyük değer istatistiğinin elde edilmesi için, değişik kaynaklardan elde edilen verilerin birleştirilerek birlikte kullanılması, hatalı iklim tahminlerine yol açtığından, önerilmemektedir. Kaynaklar Abdalla, S. (1991). "Development of a Third Generation Wind Wave Model Applicable to Finite Depths", Doktora Tezi, ODTÜ, Ankara, 160 s. Abdalla, S., Özhan, E. ve Erkal, S. (1997). "Wind and wave climate of the Sea of Marmara", 3rd. Int. Symp. on Ocean Wave Measurement and Analysis, WAVES 97, 3-7 November, 1997, Virginia Beach, Virginia, USA. Erkal, S. (1997). "Wind Climate of the Sea of Marmara Based on a Wind Model", Yüksek Lisans Tezi, ODTÜ, Ankara, 113 s. Erkal, S., Elmalıpınar, E. ve Arıkan, Ş.E. (1996). "Major Storms Recorded by the Meteorological Stations along the Turkish Coast", Özel Rapor, NATO TU- WAVES Projesi, ODTÜ, Ankara, 299 s. Findlater, J., Harrower, T.N.S., Howkins, G.A. ve Wright, H.L. (1966). "Surface and 900 mb Wind Relationships, Scientific Paper 23, Meteorological Office, London. Lavrenov, I., Dymov, V. ve Pasechinik, T. (1995). "Different scales wind wave computation program ALL-WAVES", Third Workshop of NATO TU-WAVES / Black Sea de sunuldu, Mar. 31-Apr. 2, 1995, Ankara, Türkiye. Özhan, E. ve Abdalla, S. (1999). " Wind and Wave Climatology of the Turkish Coast and the Black Sea: An Overview of the NATO TU-WAVES Project", Proc. Intl. MEDCOAST Conf. on Wind and Wave Climate of the Mediterranean and the Black Sea, S. Abdalla and E. Özhan (eds.), MEDCOAST Yayınları, Ankara, Türkiye, Özhan, E., Abdalla, S., Seziş-Papila, S. ve Turhan, M. (1995). "Measurements and Modelling of Wind Waves along the Turkish Mediterranean Coasts and the Black Sea", MEDCOAST 95, E. Özhan (ed.), MEDCOAST Yayınları, Ankara, Türkiye, Özhan, E., Abdalla, S., Erkal, S. ve Pişkin, G. (1998). "MARWIND: Marmara Denizi için bir Rüzgar Modeli", Türkiye Kıyıları 98, E. Özhan (ed.), KAY Yayınları, Ankara, WAMDI Group (1988). "The WAM model - A third generation ocean wave prediction model." Journal of Physical Oceanography, 18,

TÜRKİYE DENİZLERİ DALGA İKLİM MODELİ VE UZUN DÖNEM DALGA İKLİM ANALİZİ

TÜRKİYE DENİZLERİ DALGA İKLİM MODELİ VE UZUN DÖNEM DALGA İKLİM ANALİZİ 7. Kıyı Mühendisliği Sempozyumu - 411 - TÜRKİYE DENİZLERİ DALGA İKLİM MODELİ VE UZUN DÖNEM DALGA İKLİM ANALİZİ Yalçın Yüksel, Esin Çevik, Burak Aydoğan, Anıl Arı, K. Emre Saraçoğlu, Remziye Alpli, Burak

Detaylı

İSTANBUL BOĞAZI SU SEVİYESİ DEĞİŞİMLERİNİN MODELLENMESİ. Berna AYAT. İstanbul, Türkiye

İSTANBUL BOĞAZI SU SEVİYESİ DEĞİŞİMLERİNİN MODELLENMESİ. Berna AYAT. İstanbul, Türkiye 6. Ulusal Kıyı Mühendisliği Sempozyumu 271 İSTANBUL BOĞAZI SU SEVİYESİ DEĞİŞİMLERİNİN MODELLENMESİ Burak AYDOĞAN baydogan@yildiz.edu.tr Berna AYAT bayat@yildiz.edu.tr M. Nuri ÖZTÜRK meozturk@yildiz.edu.tr

Detaylı

GÜNEYBATI KARADENİZ DALGA VERİLERİ İLE PARAMETRİK DALGA MODELLEMESİ

GÜNEYBATI KARADENİZ DALGA VERİLERİ İLE PARAMETRİK DALGA MODELLEMESİ 6. Ulusal Kıyı Mühendisliği Sempozyumu 29 GÜNEYBATI KARADENİZ DALGA VERİLERİ İLE PARAMETRİK DALGA MODELLEMESİ Cihan ŞAHİN Burak AYDOĞAN Esin ÇEVİK Yalçın YÜKSEL Araş. Gör. Araş. Gör. Prof. Dr. Prof. Dr.

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ II. BÖLÜM

GÜNEŞ ENERJİSİ II. BÖLÜM GÜNEŞ ENERJİSİ II. BÖLÜM Prof. Dr. Olcay KINCAY GÜNEŞ AÇILARI GİRİŞ Güneş ışınları ile dünya üzerindeki yüzeyler arasında belirli açılar vardır. Bu açılar hakkında bilgi edinilerek güneş enerjisinden en

Detaylı

ARAŞTIRMA DAİRESİ BAŞKANLIĞI Atmosfer Modelleri Şube Müdürlüğü. 31 Ocak 1 Şubat 2015 tarihlerinde yaşanan TOZ TAŞINIMI. olayının değerlendirmesi

ARAŞTIRMA DAİRESİ BAŞKANLIĞI Atmosfer Modelleri Şube Müdürlüğü. 31 Ocak 1 Şubat 2015 tarihlerinde yaşanan TOZ TAŞINIMI. olayının değerlendirmesi 31 Ocak 1 Şubat 2015 tarihlerinde yaşanan TOZ TAŞINIMI olayının değerlendirmesi Kahraman OĞUZ, Meteoroloji Mühendisi Cihan DÜNDAR, Çevre Yük. Mühendisi Şubat 2015, Ankara 31 Ocak 1 Şubat 2015 tarihlerinde

Detaylı

UYDU KAR ÜRÜNÜ VERİLERİYLE TÜRKİYE İÇİN BÖLGESEL VE MEVSİMSEL KARLA KAPLI ALAN TREND ANALİZİ

UYDU KAR ÜRÜNÜ VERİLERİYLE TÜRKİYE İÇİN BÖLGESEL VE MEVSİMSEL KARLA KAPLI ALAN TREND ANALİZİ UYDU KAR ÜRÜNÜ VERİLERİYLE TÜRKİYE İÇİN BÖLGESEL VE MEVSİMSEL KARLA KAPLI ALAN TREND ANALİZİ İbrahim SÖNMEZ 1, Ahmet Emre TEKELİ 2, Erdem ERDİ 3 1 Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Meteoroloji Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

MOCKUS HİDROGRAFI İLE HAVZA & TAŞKIN MODELLENMESİNE BİR ÖRNEK: KIZILCAHAMAM(ANKARA)

MOCKUS HİDROGRAFI İLE HAVZA & TAŞKIN MODELLENMESİNE BİR ÖRNEK: KIZILCAHAMAM(ANKARA) MOCKUS HİDROGRAFI İLE HAVZA & TAŞKIN MODELLENMESİNE BİR ÖRNEK: KIZILCAHAMAM(ANKARA) Tunç Emre TOPTAŞ Teknik Hizmetler ve Eğitim Müdürü, Netcad Yazılım A.Ş. Bilkent, Ankara, Öğretim Görevlisi, Gazi Üniversitesi,

Detaylı

Emisyon Envanteri ve Modelleme. İsmail ULUSOY Çevre Mühendisi Ennotes Mühendislik

Emisyon Envanteri ve Modelleme. İsmail ULUSOY Çevre Mühendisi Ennotes Mühendislik Emisyon Envanteri ve Modelleme İsmail ULUSOY Çevre Mühendisi Ennotes Mühendislik İçerik Emisyon Envanteri Emisyon Kaynaklarına Göre Bilgiler Emisyon Faktörleri ve Hesaplamalar Modelleme Emisyon Envanteri

Detaylı

RÜZGAR-DALGA İKLİMİ ANALİZİ ve DALGA MODELLEMESİ ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA

RÜZGAR-DALGA İKLİMİ ANALİZİ ve DALGA MODELLEMESİ ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA 6. Ulusal Kıyı Mühendisliği Sempozyumu 17 RÜZGAR-DALGA İKLİMİ ANALİZİ ve DALGA MODELLEMESİ ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA H. Anıl ARI Yalçın YÜKSEL Esin ÇEVİK Araş. Gör. Prof. Dr. Prof. Dr YTÜ YTÜ YTÜ İstanbul, Türkiye

Detaylı

Hava Kirliliği Meteorolojisi Prof.Dr.Abdurrahman BAYRAM

Hava Kirliliği Meteorolojisi Prof.Dr.Abdurrahman BAYRAM Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Çevre Mühendisliği Bölümü, Buca/İZMİR Hava Kirliliği Meteorolojisi Prof.Dr.Abdurrahman BAYRAM Meteoroloji Meteoroloji, içinde yaşadığımız atmosfer tabakasının

Detaylı

Esin Ö. ÇEVİK Prof. Dr. cevik@yildiz.edu.tr

Esin Ö. ÇEVİK Prof. Dr. cevik@yildiz.edu.tr İSTANBUL BOĞAZI NDA AKINTI İKLİMİ ÇALIŞMASI Yalçın, YÜKSEL Prof. Dr. yuksel@yildiz.edu.tr Berna AYAT bayat@yildiz.edu.tr M. Nuri ÖZTÜRK meozturk@yildiz.edu.tr Burak AYDOĞAN baydogan@yildiz.edu.tr Işıkhan

Detaylı

VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME

VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME BETİMLEYİCİ İSTATİSTİK VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME Bir amaç için derlenen verilerin tamamının olduğu, veri kümesindeki birimlerin sayısal değerlerinden faydalanarak açık ve net bir şekilde ilgilenilen özellik

Detaylı

VORTEX Rüzgar Enerjisi Değerlendirme Ürünleri

VORTEX Rüzgar Enerjisi Değerlendirme Ürünleri VORTEX Rüzgar Enerjisi Değerlendirme Ürünleri ŞİRKET Vortex, orta ölçekli (meso-scale) rüzgar/güneş enerjisi verisi sağlama konusunda dünya lideri olan bir yenilenebilir enerji şirketidir. Şirket merkezi

Detaylı

13. Olasılık Dağılımlar

13. Olasılık Dağılımlar 13. Olasılık Dağılımlar Mühendislik alanında karşılaşılan fiziksel yada fiziksel olmayan rasgele değişken büyüklüklerin olasılık dağılımları için model alınabilecek çok sayıda sürekli ve kesikli fonksiyon

Detaylı

Türkiye deki karla kaplı alanların uydulardan takibi ve uzun yıllar trend analizi

Türkiye deki karla kaplı alanların uydulardan takibi ve uzun yıllar trend analizi Türkiye deki karla kaplı alanların uydulardan takibi ve uzun yıllar trend analizi İbrahim Sönmez 1, Ahmet Emre Tekeli 2, Erdem Erdi 3 1 Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Meteoroloji Mühendisliği Bölümü, Samsun

Detaylı

YELİ EMO SAMSUN ŞUBESİ-04-05 EYLÜL 2007. MUSTAFA ÇALIŞKAN Makine Yüksek Mühendisi EİE - Yenilenebilir Enerji Kaynakları Şube Müdür V.

YELİ EMO SAMSUN ŞUBESİ-04-05 EYLÜL 2007. MUSTAFA ÇALIŞKAN Makine Yüksek Mühendisi EİE - Yenilenebilir Enerji Kaynakları Şube Müdür V. ORTA KARADENİZ Z BÖLGESB LGESİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYEL YELİ EMO SAMSUN ŞUBESİ-04-05 EYLÜL 2007 MUSTAFA ÇALIŞKAN Makine Yüksek Mühendisi EİE - Yenilenebilir Enerji Kaynakları Şube Müdür V. TÜRKİYE RÜZGAR

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

Dünya nın şekli. Küre?

Dünya nın şekli. Küre? Dünya nın şekli Küre? Dünya nın şekli Elipsoid? Aslında dünyanın şekli tam olarak bunlardan hiçbiri değildir. Biz ilkokulda ve lisede ilk önce yuvarlak olduğunu sonra ortadan basık olduğunu sonrada elipsoid

Detaylı

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

EK-3 NEWMONT-OVACIK ALTIN MADENİ PROJESİ KEMİCE (DÖNEK) DERESİ ÇEVİRME KANALI İÇİN TAŞKIN PİKİ HESAPLAMALARI

EK-3 NEWMONT-OVACIK ALTIN MADENİ PROJESİ KEMİCE (DÖNEK) DERESİ ÇEVİRME KANALI İÇİN TAŞKIN PİKİ HESAPLAMALARI EK-3 NEWMONT-OVACIK ALTIN MADENİ PROJESİ KEMİCE (DÖNEK) DERESİ ÇEVİRME KANALI İÇİN TAŞKIN PİKİ HESAPLAMALARI Hydrau-Tech Inc. 33 W. Drake Road, Suite 40 Fort Collins, CO, 80526 tarafından hazırlanmıştır

Detaylı

Türkiye de Rüzgar Enerjisi. Hakan Şener AKATA ETK Uzm. Yard.

Türkiye de Rüzgar Enerjisi. Hakan Şener AKATA ETK Uzm. Yard. Türkiye de Rüzgar Enerjisi Hakan Şener AKATA ETK Uzm. Yard. Akış Ülkemizde rüzgar enerjisi Destekleme Mekanizmaları Lisanslı Elektrik Üretim Tesisleri Lisanssız Elektrik Üretim Tesisleri Ülkemizde Rüzgar

Detaylı

OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR

OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR Kuramsal Dağılımlar İstatistiksel çözümlemelerde; değişkenlerimizin dağılma özellikleri, çözümleme yönteminin seçimi ve sonuçlarının yorumlanmasında önemlidir. Dağılma özelliklerine

Detaylı

DOĞU AKDENİZ İN DALGA GÜCÜ POTANSİYELİNİN BELİRLENMESİ

DOĞU AKDENİZ İN DALGA GÜCÜ POTANSİYELİNİN BELİRLENMESİ DOĞU AKDENİZ İN DALGA GÜCÜ POTANSİYELİNİN BELİRLENMESİ Berna AYAT Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Hidrolik ve Kıyı Liman Mühendisliği Laboratuvarı, Davutpaşa Kampüsü 34220SAY Esenler/İstanbul,

Detaylı

Küçük ve Mikro Ölçekli Enerji Yatırımları için Hibrit Enerji Modeli

Küçük ve Mikro Ölçekli Enerji Yatırımları için Hibrit Enerji Modeli Küçük ve Mikro Ölçekli Enerji Yatırımları için Hibrit Enerji Modeli Mustafa Yıldız Enerji Mühendisliği Yüksek Lisans Programı Bitirme Tezi Danışman: Yard. Doç. Dr. Ferhat Bingöl 4. İzmir Rüzgar Sempozyumu

Detaylı

3/16/2017 UYGULAMALAR YAĞIŞ

3/16/2017 UYGULAMALAR YAĞIŞ UYGULAMALAR YAĞIŞ 1 PLÜVYOGRAF KAYITLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Plüvyograflı bir yağış istasyonunda 12 Mart 1993 günü kaydedilen, 6 saat süreli yağışın plüvyograf kaydı (toplam yağış eğrisi) şekilde gösterilmiştir.

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,

Detaylı

TOPOGRAFİK, JEOLOJİK HARİTALAR JEOLOJİK KESİTLER

TOPOGRAFİK, JEOLOJİK HARİTALAR JEOLOJİK KESİTLER TOPOGRAFİK, JEOLOJİK HARİTALAR JEOLOJİK KESİTLER Dersin ipuçları Harita bilgisi Ölçek kavramı Topografya haritaları ve kesitleri Jeoloji haritaları ve kesitleri Jeolojik kesitlerin yorumları Harita, yeryüzünün

Detaylı

Hava Kirleticilerin Atmosferde Dağılımı ve Hava Kalitesi Modellemesi P R O F. D R. A B D U R R A H M A N B A Y R A M

Hava Kirleticilerin Atmosferde Dağılımı ve Hava Kalitesi Modellemesi P R O F. D R. A B D U R R A H M A N B A Y R A M Hava Kirleticilerin Atmosferde Dağılımı ve Hava Kalitesi Modellemesi P R O F. D R. A B D U R R A H M A N B A Y R A M Temel Kavramlar Emisyon Dış Hava Kalitesi Hava Kalitesi Dağılım Modellemesi Emisyon

Detaylı

DOĞU KARADENİZ BÖLGESİNDE BALIK KAFES ÜNİTELERİNİN PROJELENDİRİLMESİNDE KULLANILACAK TASARIM DALGASI TAHMİNİ K. UYSAL. Özet

DOĞU KARADENİZ BÖLGESİNDE BALIK KAFES ÜNİTELERİNİN PROJELENDİRİLMESİNDE KULLANILACAK TASARIM DALGASI TAHMİNİ K. UYSAL. Özet DOĞU KARADENİZ BÖLGESİNDE BALIK KAFES ÜNİTELERİNİN PROJELENDİRİLMESİNDE KULLANILACAK TASARIM DALGASI TAHMİNİ K. UYSAL Özet Bu çalışmada Doğu Karadeniz Bölgesi üç alt bölgeye ayrılarak (Giresun, Trabzon

Detaylı

LİMAN YAPILARININ TASARIMI İÇİN DALGA TAHMİNİ

LİMAN YAPILARININ TASARIMI İÇİN DALGA TAHMİNİ Dokuz Eylül Üniversitesi Denizcilik Fakültesi Dergisi Cilt: 5 Sayı: 2 Yıl: 2013 LİMAN YAPILARININ TASARIMI İÇİN DALGA TAHMİNİ ÖZET Lale BALAS 1 Aslı NUMANOĞLU GENÇ 2 Asu İNAN 3 Ticari limanlar ve yat limanları,

Detaylı

AKTİF KAYNAKLI YÜZEY DALGASI (MASW) YÖNTEMINDE FARKLI DOĞRUSAL DIZILIMLERIN SPEKTRAL ÇÖZÜNÜRLÜLÜĞÜ

AKTİF KAYNAKLI YÜZEY DALGASI (MASW) YÖNTEMINDE FARKLI DOĞRUSAL DIZILIMLERIN SPEKTRAL ÇÖZÜNÜRLÜLÜĞÜ AKTİF KAYNAKLI YÜZEY DALGASI (MASW) YÖNTEMINDE FARKLI DOĞRUSAL DIZILIMLERIN SPEKTRAL ÇÖZÜNÜRLÜLÜĞÜ M.Ö.Arısoy, İ.Akkaya ve Ü. Dikmen Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ

İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ ZTM 433 KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON PROF: DR: AHMET ÇOLAK İstatistiksel işlem kontrolü (İPK), işlemle çeşitli istatistiksel metotların ve analiz sapmalarının kullanımını

Detaylı

Karadeniz ve Ortadoğu Bölgesel Ani Taşkın Erken Uyarı Projesi

Karadeniz ve Ortadoğu Bölgesel Ani Taşkın Erken Uyarı Projesi Karadeniz ve Ortadoğu Bölgesel Ani Taşkın Erken Uyarı Projesi Hayreddin BACANLI Araştırma Dairesi Başkanı 1/44 İçindekiler Karadeniz ve Ortadoğu Ani Taşkın Erken Uyarı Projesi. Gayesi. Model Genel Yapısı.

Detaylı

TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları

TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

İklim verisi kullanıcılarının karşılaştığı zorluklar ve çözüm önerileri. Ömer Lütfi Şen, Ozan Mert Göktürk ve Hasan Nüzhet Dalfes

İklim verisi kullanıcılarının karşılaştığı zorluklar ve çözüm önerileri. Ömer Lütfi Şen, Ozan Mert Göktürk ve Hasan Nüzhet Dalfes İklim verisi kullanıcılarının karşılaştığı zorluklar ve çözüm önerileri Ömer Lütfi Şen, Ozan Mert Göktürk ve Hasan Nüzhet Dalfes İTÜ Avrasya Yer Bilimleri Enstitüsü İTÜ Avrasya Yer Bilimleri Enstitüsü

Detaylı

TEMEL HARİTACILIK BİLGİLERİ. Erkan GÜLER Haziran 2018

TEMEL HARİTACILIK BİLGİLERİ. Erkan GÜLER Haziran 2018 TEMEL HARİTACILIK BİLGİLERİ Erkan GÜLER Haziran 2018 1 HARİTA Yeryüzündeki bir noktanın ya da tamamının çeşitli özelliklere göre bir ölçeğe ve amaca göre çizilerek, düzlem üzerine aktarılmasına harita

Detaylı

DENİZLERDE BÖLGESEL SU ÇEKİLMESİNİN METEOROLOJİK ANALİZİ

DENİZLERDE BÖLGESEL SU ÇEKİLMESİNİN METEOROLOJİK ANALİZİ Mahmut KAYHAN Meteoroloji Mühendisi mkayhan@meteoroloji.gov.tr DENİZLERDE BÖLGESEL SU ÇEKİLMESİNİN METEOROLOJİK ANALİZİ Türkiye'de özellikle ilkbahar ve sonbaharda Marmara bölgesinde deniz sularının çekilmesi

Detaylı

TOZ TAŞINIMI MEKANİZMASINDAKİ FARKLILIKLAR: İKİ FARKLI TOZ TAŞINIMI OLAYI

TOZ TAŞINIMI MEKANİZMASINDAKİ FARKLILIKLAR: İKİ FARKLI TOZ TAŞINIMI OLAYI 6. ULUSAL HAVA KİRLİLİĞİ VE KONTROLÜ SEMPOZYUMU TOZ TAŞINIMI MEKANİZMASINDAKİ FARKLILIKLAR: İKİ FARKLI TOZ TAŞINIMI OLAYI Cihan DÜNDAR Kahraman OĞUZ Gülen GÜLLÜ cdundar@mgm.gov.tr koguz@mgm.gov.tr ggullu@hacettepe.edu.tr

Detaylı

İKLİM DEĞİŞİKLİĞİ VE KURAKLIK ANALİZİ. Bülent YAĞCI Araştırma ve Bilgi İşlem Dairesi Başkanı

İKLİM DEĞİŞİKLİĞİ VE KURAKLIK ANALİZİ. Bülent YAĞCI Araştırma ve Bilgi İşlem Dairesi Başkanı T.C. ÇEVRE VE ORMAN BAKANLIĞI DEVLET METEOROLOJİ İŞLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ İKLİM DEĞİŞİKLİĞİ VE KURAKLIK ANALİZİ Bülent YAĞCI Araştırma ve Bilgi İşlem Dairesi Başkanı İklim Değişikliği 1. Ulusal Bildirimi,

Detaylı

Harita Projeksiyonları ve Koordinat Sistemleri. Doç. Dr. Senem KOZAMAN

Harita Projeksiyonları ve Koordinat Sistemleri. Doç. Dr. Senem KOZAMAN Harita Projeksiyonları ve Koordinat Sistemleri Doç. Dr. Senem KOZAMAN Yeryüzü şekilleri ve ayrıntılarının düz bir yüzey üzerinde, belli bir ölçek ve semboller kullanarak, bir referans sisteme göre ifade

Detaylı

Fethiye ÖÇK Bölgesi Arazi Örtüsü/Arazi Kullanımı Değişim Tespiti

Fethiye ÖÇK Bölgesi Arazi Örtüsü/Arazi Kullanımı Değişim Tespiti Fethiye ÖÇK Bölgesi Arazi Örtüsü/Arazi Kullanımı Değişim Tespiti Kurum adı: T.C. Çevre ve Orman Bakanlığı Bilgi İşlem Dairesi Başkanlığı, Özel Çevre Koruma Kurumu Başkanlığı Proje durumu: Tamamlandı. Proje

Detaylı

ATAŞEHİR İLÇESİ HAVA KALİTESİ ÖLÇÜMLERİ DEĞERLENDİRMESİ

ATAŞEHİR İLÇESİ HAVA KALİTESİ ÖLÇÜMLERİ DEĞERLENDİRMESİ ATAŞEHİR İLÇESİ HAVA KALİTESİ ÖLÇÜMLERİ DEĞERLENDİRMESİ Ekim 2018 Prof. Dr. Mikdat KADIOĞLU Prof. Dr. Hüseyin TOROS İTÜ Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi Meteoroloji Mühendisliği Bölümü ÖNSÖZ Hepimiz sağlıklı,

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü 4. HAFTA KOORDİNAT SİSTEMLERİ VE HARİTA PROJEKSİYONLARI Coğrafi Koordinat Sistemi Yeryüzü üzerindeki bir noktanın konumunun enlem

Detaylı

COĞRAFİ KONUM ÖZEL KONUM TÜRKİYE'NİN ÖZEL KONUMU VE SONUÇLARI

COĞRAFİ KONUM ÖZEL KONUM TÜRKİYE'NİN ÖZEL KONUMU VE SONUÇLARI COĞRAFİ KONUM Herhangi bir noktanın dünya üzerinde kapladığı alana coğrafi konum denir. Özel ve matematik konum diye ikiye ayrılır. Bir ülkenin coğrafi konumu, o ülkenin tabii, beşeri ve ekonomik özelliklerini

Detaylı

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir.

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir. BÖLÜM 1: FREKANS DAĞILIMLARI 1.1. Giriş İstatistik, rasgelelik içeren olaylar, süreçler, sistemler hakkında modeller kurmada, gözlemlere dayanarak bu modellerin geçerliliğini sınamada ve bu modellerden

Detaylı

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET AMAÇ: DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET Bir nesnenin sabit hızda, net kuvvetin etkisi altında olmadan, düzgün bir hat üzerinde hareket etmesini doğrulamak ve bu hızı hesaplamaktır. GENEL BİLGİLER:

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3350)

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3350) Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ders Adı Kodu Yerel Kredi ECTS Ders (saat/hafta) Uygulama (saat/hafta) Laboratuvar (saat/hafta) Topografya HRT3350 3 4 3 0 0 DERSİN

Detaylı

KARADENİZ İN DALGA ENERJİSİ POTANSİYELİNİN BELİRLENMESİ

KARADENİZ İN DALGA ENERJİSİ POTANSİYELİNİN BELİRLENMESİ KARADENİZ İN DALGA ENERJİSİ POTANSİYELİNİN BELİRLENMESİ Burak AYDOĞAN (1), Berna AYAT (2), Yalçın YÜKSEL (3) Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Hidrolik ve Kıyı Liman Mühendisliği Laboratuvarı,

Detaylı

Kentsel Hava Kirliliği Riski için Enverziyon Tahmini

Kentsel Hava Kirliliği Riski için Enverziyon Tahmini DEVLET METEOROLOJİ İŞLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ARAŞTIRMA ve BİLGİ İŞLEM DAİRESİ BAŞKANLIĞI ARAŞTIRMA ŞUBE MÜDÜRLÜĞÜ Kentsel Hava Kirliliği Riski için Enverziyon i 2008-2009 Kış Dönemi (Ekim, Kasım, Aralık,

Detaylı

2 SABİT HIZLI DOĞRUSAL HAREKET

2 SABİT HIZLI DOĞRUSAL HAREKET 2 SABİT HIZLI DOĞRUSAL HAREKET Bu deneyin amacı, hava masası deney düzeneği kullanarak, hiç bir net kuvvetin etkisi altında olmaksızın hareket eden bir cismin düz bir çizgi üzerinde ve sabit hızla hareket

Detaylı

BAZI İLLER İÇİN GÜNEŞ IŞINIM ŞİDDETİ, GÜNEŞLENME SÜRESİ VE BERRAKLIK İNDEKSİNİN YENİ ÖLÇÜMLER IŞIĞINDA ANALİZİ

BAZI İLLER İÇİN GÜNEŞ IŞINIM ŞİDDETİ, GÜNEŞLENME SÜRESİ VE BERRAKLIK İNDEKSİNİN YENİ ÖLÇÜMLER IŞIĞINDA ANALİZİ Güneş Günü Sempozyumu 99-28 Kayseri, 2-27 Haziran 1999 BAZI İLLER İÇİN GÜNEŞ IŞINIM ŞİDDETİ, GÜNEŞLENME SÜRESİ VE BERRAKLIK İNDEKSİNİN YENİ ÖLÇÜMLER IŞIĞINDA ANALİZİ Hüsamettin BULUT Çukurova Üni. Müh.

Detaylı

***Yapılan bir çizimin harita özelliğini gösterebilmesi için çizimin belirli bir ölçek dahilinde yapılması gerekir.

***Yapılan bir çizimin harita özelliğini gösterebilmesi için çizimin belirli bir ölçek dahilinde yapılması gerekir. HARİTA BİLGİSİ Harita Kuşbakışı görünümün Ölçekli Düzleme aktarılmasıdır. ***Yapılan bir çizimin harita özelliğini gösterebilmesi için çizimin belirli bir ölçek dahilinde yapılması gerekir. Kroki Kuşbakışı

Detaylı

TARIM YILI KURAKLIK ANALİZİ VE BUĞDAYIN VERİM TAHMİNİ

TARIM YILI KURAKLIK ANALİZİ VE BUĞDAYIN VERİM TAHMİNİ METEOROLOJİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ TARIM YILI KURAKLIK ANALİZİ VE BUĞDAYIN VERİM TAHMİNİ Dr. Osman ŞİMŞEK ANTALYA 7-10 MART 2013 TARIM YILI KURAKLIK ANALİZİ Tarım atmosfer şartlarında çalışan bir fabrikadır.

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

Temmuz 2018 de 4.0 ve üstü büyüklükte meydana gelen depremlerin listesi ve meydana gelen meteorolojik olaylar

Temmuz 2018 de 4.0 ve üstü büyüklükte meydana gelen depremlerin listesi ve meydana gelen meteorolojik olaylar TEMMUZ 2018 RAPOR SONUCU Atmosferde seyir halindeki Sütçü (Deprem) Bulutları, daha büyük depremlerin basıncının olacağı bölgelerden, daha küçük deprem olan veya olmayan bölgelere ya da daha yükselere taşınır.

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ölçme Hataları Ölçme Hatası Herhangi bir ölçme aleti ile yapılan ölçüm sonucu bulunan değer yaklaşık değerdir. Bir büyüklük aynı ölçme

Detaylı

1.Standart Referans Sistemleri, Gridler ve Ölçü Birimleri

1.Standart Referans Sistemleri, Gridler ve Ölçü Birimleri 1.Standart Referans Sistemleri, Gridler ve Ölçü Birimleri Tema ayrımlı özel durumlar ve / veya ek gereksinimler, Bölüm 1.2 'de tanımlanan referans sistemleri, alt bölümde yer alan ölçü birimleri ve coğrafi

Detaylı

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNDE LİSANS SONRASI AKADEMİK EĞİTİM: SAYILARLA TÜRKİYE DEKİ MEVCUT DURUM

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNDE LİSANS SONRASI AKADEMİK EĞİTİM: SAYILARLA TÜRKİYE DEKİ MEVCUT DURUM - 169 - İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNDE LİSANS SONRASI AKADEMİK EĞİTİM: SAYILARLA TÜRKİYE DEKİ MEVCUT DURUM Cemalettin Dönmez * Özet Türkiye de inşaat mühendisliğinde lisans sonrası eğitimin hacim ve temel uzmanlık

Detaylı

RÜZGAR ENERJİSİ VE SİVAS ŞARTLARINDA RÜZGAR SANTRALİ TASARIMI

RÜZGAR ENERJİSİ VE SİVAS ŞARTLARINDA RÜZGAR SANTRALİ TASARIMI RÜZGAR ENERJİSİ VE SİVAS ŞARTLARINDA RÜZGAR SANTRALİ TASARIMI Cumhuriyet Üniversitesi Elektrik - Elektronik Mühendisliği Bölümü Sunan Yrd.Doç. Dr. Mustafa HOŞTUT Nisan-2007 1/53 RÜZGAR ENERJİSİ VE SİVAS

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel

Detaylı

İNM Ders 1.2 Türkiye nin Depremselliği

İNM Ders 1.2 Türkiye nin Depremselliği İNM 424112 Ders 1.2 Türkiye nin Depremselliği Doç. Dr. Havvanur KILIÇ İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı İletişim Bilgileri İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı E-mail:kilic@yildiz.edu.tr

Detaylı

Haritası yapılan bölge (dilim) Orta meridyen λ. Kuzey Kutbu. Güney Kutbu. Transversal silindir (projeksiyon yüzeyi) Yerin dönme ekseni

Haritası yapılan bölge (dilim) Orta meridyen λ. Kuzey Kutbu. Güney Kutbu. Transversal silindir (projeksiyon yüzeyi) Yerin dönme ekseni 1205321/1206321 Türkiye de Topografik Harita Yapımı Ölçek Büyük Ölçekli Haritalar 1:1000,1:5000 2005 tarihli BÖHHBYY ne göre değişik kamu kurumlarınca üretilirler. Datum: GRS80 Projeksiyon: Transverse

Detaylı

TÜRKiYE DE BİR ÇİMENTO FABRİKASI İÇİN HAVA KALİTESİ MODELLEME ÇALIŞMASI

TÜRKiYE DE BİR ÇİMENTO FABRİKASI İÇİN HAVA KALİTESİ MODELLEME ÇALIŞMASI TÜRKiYE DE BİR ÇİMENTO FABRİKASI İÇİN HAVA KALİTESİ MODELLEME ÇALIŞMASI Barış R.CANPOLAT*, Aysel T.ATIMTAY*, Ismet MUNLAFALIOĞLU**, Ersan KALAFATOĞLU*** *ODTÜ, Çevre Mühendisliği Bölümü, 06531 Ankara **T.Ç.M.B.

Detaylı

T.C. ORMAN VE SU İŞLERİ BAKANLIĞI Meteoroloji Genel Müdürlüğü DEĞERLENDİRMESİ MAYIS 2015-ANKARA

T.C. ORMAN VE SU İŞLERİ BAKANLIĞI Meteoroloji Genel Müdürlüğü DEĞERLENDİRMESİ MAYIS 2015-ANKARA T.C. ORMAN VE SU İŞLERİ BAKANLIĞI Meteoroloji Genel Müdürlüğü 20142012 YILI ALANSAL YILI YAĞIŞ YAĞIŞ DEĞERLENDİRMESİ MAYIS 2015-ANKARA T.C. ORMAN VE SU İŞLERİ BAKANLIĞI Meteoroloji Genel Müdürlüğü 2014

Detaylı

ORTALAMA RÜZGAR VERİLERİ ÜZERİNDEN RÜZGAR ENERJİSİ SANTRALLERİ İÇİN ÖN FİZİBİLİTE YAPILMASI: GEDİZ ÜNİVERSİTESİ 100 kw RES UYGULAMASI

ORTALAMA RÜZGAR VERİLERİ ÜZERİNDEN RÜZGAR ENERJİSİ SANTRALLERİ İÇİN ÖN FİZİBİLİTE YAPILMASI: GEDİZ ÜNİVERSİTESİ 100 kw RES UYGULAMASI ORTALAMA RÜZGAR VERİLERİ ÜZERİNDEN RÜZGAR ENERJİSİ SANTRALLERİ İÇİN ÖN FİZİBİLİTE YAPILMASI: GEDİZ ÜNİVERSİTESİ 100 kw RES UYGULAMASI Doç. Dr. Selim SOLMAZ Gediz Üniversitesi Makine Müh. Bölümü selim.solmaz@gediz.edu.tr

Detaylı

Hidroloji Disiplinlerarası Bir Bilimdir

Hidroloji Disiplinlerarası Bir Bilimdir HİDROLOJİ KAPSAM Hidrolojik Çevrim ve Elemanları Hidrolojik Değişkenlerin Ölçülmesi ve Analizi Yağış Buharlaşma Terleme Sızma Analizleri Akım Ölçümleri ve Verilerin Analizi Yüzeysel Akış Yağış-Akış İlişkisi

Detaylı

BURSA ĠLĠ ĠÇĠN ZEMĠN SINIFLAMASI VE SĠSMĠK TEHLĠKE DEĞERLENDĠRMESĠ PROJESĠ

BURSA ĠLĠ ĠÇĠN ZEMĠN SINIFLAMASI VE SĠSMĠK TEHLĠKE DEĞERLENDĠRMESĠ PROJESĠ BURSA ĠLĠ ĠÇĠN ZEMĠN SINIFLAMASI VE SĠSMĠK TEHLĠKE DEĞERLENDĠRMESĠ PROJESĠ AMAÇ BÜYÜKŞEHİR BELEDİYESİ ile TÜBİTAK Marmara Araştırma Merkezi (TÜBİTAK-MAM) arasında protokol imzalanmıştır. Projede, Bursa

Detaylı

TÜRKİYE KIYILARI ONLINE RÜZGAR, DALGA, KIYISAL AKINTI VE SU KALITESI ATLASI.

TÜRKİYE KIYILARI ONLINE RÜZGAR, DALGA, KIYISAL AKINTI VE SU KALITESI ATLASI. TÜRKİYE KIYILARI ONLINE RÜZGAR, DALGA, KIYISAL AKINTI VE SU KALITESI ATLASI www.hydrotam3d.com TÜBİTAK PROJESİ No: 7100233 HYDROTAM3D - "BULUT TEKNOLOJİSİ" MİMARİSİNDE,.NET PLATFORMUNDA,ÜÇ BOYUTLU, GIS

Detaylı

İstatistik. Temel Kavramlar Dr. Seher Yalçın 1

İstatistik. Temel Kavramlar Dr. Seher Yalçın 1 İstatistik Temel Kavramlar 26.12.2016 Dr. Seher Yalçın 1 Evren (Kitle/Yığın/Popülasyon) Herhangi bir gözlem ya da inceleme kapsamına giren obje ya da bireylerin oluşturduğu bütüne ya da gruba Evren veya

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır. Bu anlamda, anakütleden çekilen

Detaylı

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 9. SINIF COĞRAFYA DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 9. SINIF COĞRAFYA DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ EKİM 2017-2018 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 9. SINIF COĞRAFYA DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ Ay Hafta Ders Saati Konu Adı Kazanımlar Test No Test Adı İnsan Ve Doğa Etkileşimi Coğrafyanın

Detaylı

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI Sayı ekseni üzerindeki tüm noktalarda değer alabilen değişkenler, sürekli değişkenler olarak tanımlanmaktadır. Bu bölümde, sürekli değişkenlere uygun olasılık dağılımları üzerinde

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 )

BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 ) 4. SUNUM 1 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, rastlantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HİPOTEZ TESTLERİ denir. Sonuçların rastlantıya bağlı

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta SAYISAL ÇÖZÜMLEME Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş 1.Hafta Sayısal çözümleme nümerik analiz nümerik çözümleme, approximate computation mühendislikte sayısal yöntemler Computational mathematics Numerical analysis

Detaylı

EROZYONUN KANTİTATİF OLARAK BELİRLENMESİ. Dr. Şenay ÖZDEN Prof.Dr. Nuri MUNSUZ

EROZYONUN KANTİTATİF OLARAK BELİRLENMESİ. Dr. Şenay ÖZDEN Prof.Dr. Nuri MUNSUZ EROZYONUN KANTİTATİF OLARAK BELİRLENMESİ Dr. Şenay ÖZDEN Prof.Dr. Nuri MUNSUZ Havza koruma projelerinde erozyonun azaltılması ile sediment problemlerinin ıslahı, temel amaçları oluşturmaktadır. Bunun için

Detaylı

İKLİM ELEMANLARI SICAKLIK

İKLİM ELEMANLARI SICAKLIK İKLİM ELEMANLARI Bir yerin iklimini oluşturan sıcaklık, basınç, rüzgâr, nem ve yağış gibi olayların tümüne iklim elemanları denir. Bu elemanların yeryüzüne dağılışını etkileyen enlem, yer şekilleri, yükselti,

Detaylı

EK-A ÖLÇÜM İSTASYONU KURULUM RAPORU İÇİN BAŞVURU FORMU

EK-A ÖLÇÜM İSTASYONU KURULUM RAPORU İÇİN BAŞVURU FORMU EK-A ÖLÇÜM İSTASYONU KURULUM RAPORU İÇİN BAŞVURU FORMU İstasyon No. (MGM tarafından doldurulur.) Başvuru sahibi tüzel kişi Ölçüm İstasyonu Güneş İli İstasyonun yeri İlçesi Mevkii UTM Koordinatı (6 derece

Detaylı

GPS Nedir? Nasıl Çalışır?

GPS Nedir? Nasıl Çalışır? GPS Nedir? Nasıl Çalışır? Atalarımız kaybolmamak için çok ekstrem ölçümler kullanmak zorunda kalmışlardır. Anıtlar dikerek yerler işaretlenmiş, zahmetli haritalar çizilmiş ve gökyüzündeki yıldızların yerlerine

Detaylı

Hatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5

Hatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5 Ders Kodu: 0010070021 Kredi: 3 / ECTS: 5 Yrd. Doç. Dr. Serkan DOĞANALP Necmettin Erbakan Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Konya 07.01.2015 1 Giriş 2 Giriş Matematiksel istatistiğin konusu yığın

Detaylı

YANLILIK. Yanlılık örneklem istatistiği değerlerinin evren parametre değerinden herhangi bir sistematik sapması olarak tanımlanır.

YANLILIK. Yanlılık örneklem istatistiği değerlerinin evren parametre değerinden herhangi bir sistematik sapması olarak tanımlanır. AED 310 İSTATİSTİK YANLILIK Yanlılık örneklem istatistiği değerlerinin evren parametre değerinden herhangi bir sistematik sapması olarak tanımlanır. YANLILIK Yanlı bir araştırma tasarımı uygulandığında,

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı

10 - BETONARME TEMELLER ( TS 500)

10 - BETONARME TEMELLER ( TS 500) TS 500 / Şubat 2000 Temel derinliği konusundan hiç bahsedilmemektedir. EKİM 2012 10 - BETONARME TEMELLER ( TS 500) 10.0 - KULLANILAN SİMGELER Öğr.Verildi b d l V cr V d Duvar altı temeli genişliği Temellerde,

Detaylı

PROJE AŞAMALARI. Kaynak Envanterinin Oluşturulması. Emisyon Yükü Hesaplamaları

PROJE AŞAMALARI. Kaynak Envanterinin Oluşturulması. Emisyon Yükü Hesaplamaları PROJENİN AMACI Bölgesel Temiz Hava Merkezlerinden olan Ankara merkez olmak üzere; Bartın, Bolu, Çankırı, Düzce, Eskişehir, Karabük, Kastamonu, Kırıkkale, Kırşehir, Kütahya, Yozgat ve Zonguldak illerinde

Detaylı

TÜRKİYE NİN İKLİMİ. Türkiye nin İklimini Etkileyen Faktörler :

TÜRKİYE NİN İKLİMİ. Türkiye nin İklimini Etkileyen Faktörler : TÜRKİYE NİN İKLİMİ İklim nedir? Geniş bir bölgede uzun yıllar boyunca görülen atmosfer olaylarının ortalaması olarak ifade edilir. Bir yerde meydana gelen meteorolojik olayların toplamının ortalamasıdır.

Detaylı

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans

Detaylı

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız. .4. Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım ÖLÇME BİLGİSİ Dersin Amacı Öğretim Üyeleri Ders Programı Sınav Sistemi Ders Devam YRD. DOÇ. DR. HAKAN BÜYÜKCANGAZ ÖĞR.GÖR.DR. ERKAN YASLIOĞLU Ders Programı 1. Ölçme Bilgisi tanım, kapsamı, tarihçesi. 2.

Detaylı

HİDROLOJİ. Buharlaşma. Yr. Doç. Dr. Mehmet B. Ercan. İnönü Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

HİDROLOJİ. Buharlaşma. Yr. Doç. Dr. Mehmet B. Ercan. İnönü Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü HİDROLOJİ Buharlaşma Yr. Doç. Dr. Mehmet B. Ercan İnönü Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü BUHARLAŞMA Suyun sıvı halden gaz haline (su buharı) geçmesine buharlaşma (evaporasyon) denilmektedir. Atmosferden

Detaylı

İstatistiksel Yorumlama

İstatistiksel Yorumlama İstatistiksel Yorumlama Amaç, popülasyon hakkında yorumlamalar yapmaktadır. Populasyon Parametre Karar Vermek Örnek İstatistik Tahmin 1 Tahmin Olaylar hakkında tahminlerde bulunmak ve karar vermek zorundayız

Detaylı

DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI

DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI 0 DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI Dünya güneşten koptuktan sonra, kendi ekseni etrafında dönerken, meydana gelen kuvvetle; ekvator kısmı şişkince, kutuplardan basık kendine özgü şeklini almıştır. Bu şekle

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ TANIM KAPSAM ÖLÇME ÇEŞİTLERİ BASİT ÖLÇME ALETLERİ

ÖLÇME BİLGİSİ TANIM KAPSAM ÖLÇME ÇEŞİTLERİ BASİT ÖLÇME ALETLERİ ÖLÇME BİLGİSİ TANIM KAPSAM ÖLÇME ÇEŞİTLERİ BASİT ÖLÇME ALETLERİ Doç. Dr. Alper Serdar ANLI 1.Hafta Ölçme Bilgisi Dersi 2013 Bahar Dönemi Ders Programı HAFTA KONU 1.Hafta 2.Hafta 3.Hafta 4.Hafta 5.Hafta

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

Prof.Dr. Tolga ELBİR. Dokuz Eylül Üniversitesi, Çevre Mühendisliği Bölümü, Tınaztepe Yerleşkesi, 35160 Buca/İzmir. E-mail : tolga.elbir@deu.edu.

Prof.Dr. Tolga ELBİR. Dokuz Eylül Üniversitesi, Çevre Mühendisliği Bölümü, Tınaztepe Yerleşkesi, 35160 Buca/İzmir. E-mail : tolga.elbir@deu.edu. Prof.Dr. Tolga ELBİR Dokuz Eylül Üniversitesi, Çevre Mühendisliği Bölümü, Tınaztepe Yerleşkesi, 35160 Buca/İzmir E-mail : tolga.elbir@deu.edu.tr Kirletici Kaynak (Pollutant Source) Hava kirliliğine neden

Detaylı

RAPOR SONUCU TEMMUZ AYININ İLK HAFTASINDA TÜRKİYE VEYA ÇEVRESİNDE YIKICI BİR DEPREM OLABİLİR

RAPOR SONUCU TEMMUZ AYININ İLK HAFTASINDA TÜRKİYE VEYA ÇEVRESİNDE YIKICI BİR DEPREM OLABİLİR RAPOR SONUCU TEMMUZ AYININ İLK HAFTASINDA TÜRKİYE VEYA ÇEVRESİNDE YIKICI BİR DEPREM OLABİLİR Aşağıda 03.07.2018 09.07.2018 tarihleri arasında farklı enlem boylamlarda meydana gelen depremler bir enlem

Detaylı

Bursa İl Sınırları İçerisinde Kalan Alanların Zemin Sınıflaması ve Sismik Değerlendirme Projesi

Bursa İl Sınırları İçerisinde Kalan Alanların Zemin Sınıflaması ve Sismik Değerlendirme Projesi Bursa İl Sınırları İçerisinde Kalan Alanların Zemin Sınıflaması ve Sismik Değerlendirme Projesi 17 Ağustos 1999, Mw=7.4 büyüklüğündeki Kocaeli depremi, Marmara Denizi içine uzanan Kuzey Anadolu Fayı nın

Detaylı

ORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH

ORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH ORTALAMA ÖLÇÜLERİ Ünite 6 Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH Araştırma sonucunda elde edilen nitelik değişkenler hakkında tablo ve grafikle bilgi sahibi olunurken, sayısal değişkenler hakkında bilgi sahibi olmanın

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı