DENİZLİ ANADOLU LİSESİ ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ DÖNEM ÖDEVİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 2006 2007 ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ DÖNEM ÖDEVİ"

Transkript

1 DENİZLİ ANADOLU LİSESİ ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ DÖNEM ÖDEVİ Öğrencinin: Adı Soyadı : Ekrem Selçuk OYMAK Numarası : 1215 Sınıfı : 10 Fen A Öğretmenin: Adı Soyadı : Fahrettin KALE Konu : KÜTLE AĞIRLIK MERKEZİ SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ, YARARLANILAN KAYNAKLAR: Birey Yeni Sistem Lise 2 Fizik Konu Anlatımlı Bilim ve Fen Yayınları Lise 2 Fizik Konu Anlatımlı Sınav Dershanesi ÖSS Fizik Soru Bankası

2 KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ SORU 1: Eşit kare bölmeli düzlemde şekildeki gibi bükülmüş düzgün ve türdeş telin kütle merkezi hangi noktadadır? A)K B)L C) M D)N E)P ÇÖZÜM: 1 ve 3 tellerinin kütle merkezleri tam ortalarında yani M noktasındadır. 2 telinin de kütle merkezi bu noktada olduğundan bükülmüş telin kütle merkezi M noktasındadır. (CEVAP: C) SORU 2: Oldukça ince türdeş bir levhadan bir üçgen, bir de daire kesilerek şekildeki gibi perçinleniyor. Yeni oluşan cismin kütle merkezi O noktasından kaç d uzaktadır? (Bölmeler eşit aralıklıdır, =3) A) 1/3 B) 1 C) 3/2 D) 2 E) 5/2 ÇÖZÜM: Üçgen levhanın ağırlık merkezi K, daireninki ise O noktasındadır. Bunların ağırlıkları alanları ile doğru orantılıdır. Üçgenin Alanı,A 1 = 3d.2d 2 A1=3d 2

3 Dairenin Alanı, A2= d 2 A2=3d 2 Buna göre üçgen ve dairenin kütleleri birbirine eşittir. Levhaların kütlelerini m olarak kabul edersek, ortak kütle merkezleri tam ortalarındadır. Bu noktanın O ya olan uzaklığı d dir. (CEVAP: B) SORU 3: Türdeş ince dikdörtgen levhadan taralı daire parçası kesilip atıldığında cismin kütle merkezi ilk duruma göre kaç birim yer değiştirir? (Bölmeler eşit aralıklıdır, =3) A) 1 B) C) D) E) ÇÖZÜM: Levhaların ağırlıkları kütleleri ile doğru orantılıdır. Buna göre, dikdörtgenin alanı A 1 =4.8=32 br 2 kesilen dairenin alanı, A 2 =3.4=12 br 2 dir. Bu durumda dikdörtgenin kütlesine 8m dersek, dairenin kütlesi 3m olur Cisimlerden parça çıkarttığımızda bu parçaların kütlesi yukarı doğru gösterilir.

4 Oluşan yeni cısmin kütle merkezi dikdörtgenin kütlesi ile çıkarılan daire parçasının ters kütlesinin momentlerinin sıfır olduğu yerdir. Buna göre, kütle merkezi ilk duruma göre, 3m.(2+x»=8m.x 6+3x=8x 5x= 6 x= 5 6 birim yer değiştirmiştir. (Cevap B) SORU 4: Bir kenarının uzunluğu 12cm olan Şekil 1 deki türdeş kare levhadan taralı olan üçgen parça kesilip kenarına Şekil 2 deki gibi yapıştırılıyor. Buna göre, oluşan yeni şeklin kütle merkezi O noktasından kaç cm uzaktadır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5 ÇÖZÜM: Levha şekildeki gibi üçgen levhalara bölündüğünde her bir üçgen özdeş olduğundan taralı parçaların kütle merkezi K de, taralı olmayanlarınki 0 dadır. Bu parçaların kütleleri birbirine eşit olduğundan her biri m olarak kabul edilebilir. Dolayısıyla bu parçaların kütle merkezi tam ortalarındadır. Yani O noktasından 3 cm uzaktadır. (CEVAP : C) SORU 5: M merkezli türdeş dairesel levhadan O merkezli dairesel levha kesilip merkezi K olacak biçimde şekildeki gibi ekleniyor. Oluşan yeni şeklin ağırlık merkezi nerede olur? (Noktalar arası uzaklıklar eşittir.) A) K-L arasında B) L de C) L-M arasında D)M de E) M-N arasında ÇÖZÜM: Levhaların kütleleri alanları ile doğru orantılıdır. 0 merkezli levhanın yarıçapına 2r dersek M merkezli levhanın yarıçapı 4r dir. Buna göre, O merkezli 1evhanın alanı, A O=.(2r) 2 A O =4 r 2 M merkezli levhanın alanı, A M =.(4r)2 A M = 16 r 2 dir. Bu durumda, levhaların kütleleri, m O =m kabul edilirse, m M = 4m olur.

6 Çıkarılan parçaların kütle merkezi yukarı, eklenen parçaların kütle merkezi aşağı doğru gösterilir. Kütle merkezi eklenen levhaya doğru kayacağından bu noktaya göre moment alındığında,levhanın yeni kütle merkezinin M noktasına uzaklığı, 4m.x=m.(2r-x)+m.(2r+x) 4x=2r-x+2r+x 4x=4r x=r bulunur. Yani levhanın kütle merkezi L noktasıdır. (CEVAP:B) SORU 6: 3m, 5m ve 12m kütleli noktasal cisimler aynı düzleme şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Üç cismin kütle merkezinin koordinatları nedir? A) (2,3) B) (3,3) C)(4,3) D)(4,4) E)(4,5) ÇÖZÜM: Cisimlerin kütle merkezinin x teki yeri, 5m.1 3m.1 12m.6 x= 5m 3m 12m x=4 y deki yeri, 5m.1 3m.5 12m.5 y= 5m 3m 12m y=4 tür. Buna göre cisimlerin kütle merkezinin(4,4)tür. (Cevap D)

7 SORU 7: Şekil 1 deki gibi her birinin Uzunluğu 30cm olan 3 eşit parçadan oluşmuş düzgün ve türdeş metal şerit, bir ucundan Şekil 2 deki gibi kendi üstüne katlanıyor. Buna göre, yeni şeklin ağırlık merkezi kaç cm yer değiştirmiştir? A) 3 B) 5 C) 8 D) 10 E) 15 ÇÖZÜM : Çubuk bir ucundan katlandığında yeni şeklin kütle merkezi O noktasından x kadar uzakta ise bu uzaklıkta gösterilen kütlelerin momenti sıfır olmalıdır. Buna göre, 2m.x=m(30-x) 2x=30-x 3x=30 x=10 cm bulunur. Yani yeni şeklin kütle merkezi ilk duruma göre 10 cm yer değiştirmiştir. (CEVAP D) SORU 8) Boyutları aynı, kendi içinde türdeş 5m, 2m, m kütleli çubuklar şekildeki gibi birbirine perçinleniyor. Buna göre, oluşan yeni çubuğun kütle merkezi nerededir? (Noktalar arası uzaklıklar eşittir.) A)K-L arasında B) L noktasında C) L - M arasında D) M noktasında E)M-N arasında ÇÖZÜM: Her bir çubuğun uzunluğuna 2d diyelim. Çubukların kütle merkezi 5m kütleli çubuğun kütle merkezinden x kadar uzakta ise bu noktaya göre moment eşitliğinden. 5m.x=2m(2d-x)+m(2d+2d-x) 5x=4d-2x+4d-x 8x= 8d x=d bulunur.yani çubuğun kütle merkezi

8 L noktasındadır. (Cevap B) SORU 9: Şekildeki türdeş levhanın kütle merkezi neresidir? (Bölmeler eşit aralıklıdır.) A) L noktası B) L - M arası C) M noktası D) M. N arası E) N noktası ÇÖZÜM: Her bir kare parçasının kütlesine m diyelim. Levhanın kütle merkezi kare levhanınkinden x kadar uzakta ise, bu noktaya göre moment eşitliğinden, 8m.x=9m.(4-x) 17x=36 36 x= bulunur. 17 Buna göre levhanın kütle merkezi M- N arasındadır. (CEVAP D) SORU 10: Aynı maddeden yapılmış düzgün ve türdeş teller O, O 2 O 3 merkezli ve yarıçapları sırasıyla 2r, 2r, r olan çemberler şeklinde bükülerek şekildeki gibi birbirine yapıştırılmıştır.buna göre sistemin kütle merkezi O dan kaç r uzaklıktadır? A) 2 1 B)1 C) 2 3 D)2 E)3 ÇÖZÜM: Tellerin kütleleri çevreleri ile doğru orantılı olduğundan, m 1 2.2r = 4 r m 2 2.2r = 4 r m 3 2 r dir.

9 Buna göre, m 1 =2m m 2 =2m m 3 =m kabul edilebilir. O 1, O 2 merkezli tellerin kütleleri eşit olduğundan kütle merkezleri tam ortalarındadır. Tellerin kütle merkezi K noktasından 4m.x=m.(5r-x) 4x=5r-x 5x=5r x=r kadar uzaktadır Buna göre, tellerin kütle merkezi O 1 den 2r + r =3r uzaktadır. (CEVAP E) SORU 11: A)20 B)20 2 C)20 3 D)24 E)25 Türdeş bir tel şekildeki gibi bükülerek M noktasından asıldığında, LN kesiti yatay olacak biçimde dengede kalıyor. Çubuğun KL uzunluğu 50cm ve MN=NP olduğuna göre, MN uzunluğu kaç cm dir? ÇÖZÜM: Bir telin kütlesi uzunluğu ile doğru orantılıdır. Tel dengede olduğundan telin asıldığı noktaya göre moment alındığında, MN uzunluğu (l) =l. 2 l +l.l 1200 = 2 3 l 2 l 2 =800 l = 20 2

10 dir. (CEVAP B) SORU 12: Düzgün, türdeş, O merkezli dairesel levhadan boyutları x ve 2x olan şekildeki dikdörtgen levha kesilerek çıkartılıyor. Yeni şeklin kütle merkezi O noktasından ne kadar uzaktadır? ( =3) A) 4 x B) 2 x 4x C) 5 D)x E) x 2 ÇÖZÜM: Dairenin yarıçapı dikdörtgen içinde bir üçgen oluşturulduğunda pisagordan, r 2 =x 2 +x 2 r = 2x 2 r = 2 x bulunur. Levhaların kütleleri alanları ile doğru orantılı olduğundan dairenin kütlesi, m 1 r 2 =3( 2 x) 2 =6x2 Dikdörtgenin kütlesi, m 2 x.2x=2x 2 dir. m 2= m kabul edilirse m 1 =3m olur. Çıkarılan parçaların kütleleri yukarı doğru gösterilir. Levhanın kütle merkezi çıkarılan parçanın tersi yönünde kayar. Levhanın kütle merkezi 0 noktasından d kadar uzakta ise bu noktaya göre moment alındığında, x 3m.d = m( +d) 2 x 3d= +d 2 x 2d= 2 x d= bulunur. (CEVAP A) 4

11 SORU 13: Kenar uzunlukları a, 2a olan dikdörtgen şeklindeki 1evhadan taralı kısım çıkartılıyor. Levhanın kütle merkezi ne kadar yer değiştirir? A) 3 a 2a B) 3 3a C) 4 2a D) 9 E) ÇÖZÜM: Levhanın kütlesi alanı ile doğru orantılıdır. Buna göre dikdörtgen levhanın kütlesi, m 1. 2a.a =2a 2 a.a çıkarılan üçgen levhanın kütlesi, m 2 2 m 2 =m kabul edilirse m 1 =4m olur. 2 a = 2 Çıkarılan parçaların kütleleri yukarı doğru gösterilir. Başlangıçta levhanın kütle merkezi O noktası iken üçgen kısım çıkarıldığında levhanın kütle merkezi çıkarılan kısmın tersine doğru kayacaktır. Buna göre levhanın kütle merkezi, O noktasından x kadar uzağa kaymış ise bu noktaya göre moment alındığında, 2a 2a 2a 4m.x= m ( +x) 4x= +x 3x= a x= 9 bulunur. Yani levhanın kütle merkezi 2a kadar yer değiştirmiştir. (CEVAP D) 9

12 SORU 14 : Ağırlıkları P 1, P 2 olan düzgün türdeş ve dikdörtgen levhalar birbirine eklenerek asıldığında şekildeki gibi dengede kalıyor. K - L arası eşit bölmelendirilmiş olduğuna göre P1 oranı kaçtır? P2 A) 3 1 B) 2 1 C) 3 2 D) 1 E) 3 SORU 15 : Türdeş, düzgün bir tel bükülerek şekildeki konuma getiriliyor.bu tel nereden asılırsa, telin MN kesiti düşey konumda kalır? (Bölmeler eşit aralıklıdır.) A) K noktasından B) K-L arasından C) L noktasından D)L-M arasından E) M noktasından

13 ÇÖZÜM : Telin her bir bölmesinin kütlesine m dersek 2m kütleli parçaların kütle merkezleri tam ortalarındaki P noktasında ve toplam kütle 4m dir.4m kütleli parçaların da kütle merkezi tam ortalarında bulunacağından bu noktanın doğrultusu LM arasındadır. Buna göre tel LM arasından asıldığında dengede kalır. (CEVAP D) SORU 15 : Kalınlığı her yerinde aynı olmayan eşit bölmeli çubuk şekildeki gibi dengededir. Tavana bağlı T1 iplerdeki gerilme kuvvetlerinin büyüklükleri oranı T 2 = 1 olduğuna göre çubuğun ağırlık 3 merkezi nerededir? A) K noktasında B) K - L arasında C) L noktasında D) L- M arasında E) M noktasında ÇÖZÜM T 1 1 = olduğuna göre, T1 =T kabul edilirse T 2 3 T2=3T olur.

14 Levhanın ağırlık merkezi gerilme kuvveti T 2 olan ipten x kadar uzakta İse bu noktaya göre moment alındığında, T.(4d-x)=3T.x 4d-x=3x 4x=4d x=d bulunur. Buna göre ağırlık merkezi M noktasındadır. (CEVAP E) SORU 16: 40 cm uzunluğundaki, özdeş ve türdeş iki tuğla bir masanın kenarında şekildeki gibi dengededir. Buna göre x uzunluğu en fazla kaç cm olabilir? A)40 B)30 C)20 D)10 E)5 ÇÖZÜM : x uzaklığının en büyük değeri sorulduğundan L tuğlasının kütle merkezi en fazla K nın sınırına kadar itilebilir. K nın L yi dengede tutabilmesi için kütle merkezi bulunduğu yüzeyin üzerinde olmalıdır, O noktasına göre moment alındığında, m.d=m(20-d) 2d=20 d=10 cm bulunur. Buna göre x uzaklığı en fazla, x=10+20 x=30 cm olabilir. (CEVAP B)

15 SORU 17 : Aynı telden bükülmüş O, O 1, O 2 merkezli üç çember K noktasından lehimlenmiştir. Sistemin kütle merkezi O noktasından kaç r uzaklıktadır? A)1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: (CEVAP A) SORU 18 : Kare şeklindeki düzgün türdeş Şekil 1 de teli, Şekil II deki konuma getiriyoruz. Kütle merkezi kaç a yer değiştirir? A)1 B)2 C) 4 1 D) 2 3 E)5

16 ÇÖZÜM : Sistemin kütle merkezi K noktası idi. Bu şekilde 4 ayrı parça gibi düşünüyoruz. x, z parçaların kütle merkezi K noktasında 2 birim; y, t parçalarının kütle merkezi L de 2 birim sistemin kütle merkezi K, L nin ortası M noktasıdır. (CEVAP:C) SORU 19 : Düzgün türdeş eşkenar üçgen levhadan X parçası çıkarılarak üçgenin altına şekildeki gibi ekleniliyor. Sistemin kütle merkezi kaç cm yer değiştirir? A)1 B) 3 2 C) 3 4 D)2 E)3 ÇÖZÜM Büyük üçgen ile çıkarılan parçanın kütle merkezi aynı nokta olduğundan kalan parçaların kütle merkezi değişmez. Eklenilen parça 1 birim ise kalan parçalar da 3 birim olur, 4x =6 dan x = 2 3 olur (CEVAP B)

17 SORU 20: Yarıçapı 4 cm olan O 1 merkezli türdeş dairesel levhadan O 2 merkezli dairesel levha çıkarılarak şekildeki gibi yan tarafına perçinleniyor. Suna göre, yeni şeklin ağırlık merkezi kaç cm yer değiştirir? ( =3) A)1 B) 2 3 C)2 D) 2 5 E)3 CEVAP: Levhanın kütlesi alanı ile doğru orantılıdır. O 1 merkezli dairenin kütlesi m 1 r 2 =3.4 2 =48 cm 2 O 2 merkezli dairenin kütlesi m 2 r 2 =3.2 2 =12 cm 2 m 2 =m kabul edilirse m 1 =4m olur. Yeni oluşan cismin kütle merkezi O 1 den x kadar uzakta ise bu noktaya göre moment alındığında, M.(6-x)+m(2+x)=4m.x 6-x+2+x=4x 4x=8 x=2 cm bulunur. Yani yeni şeklin kütle merkezi 2 cm yer değiştirir. (CEVAP C)

18 SORU 21: Ağırlığı önemsenmeyen eşit bölmeli çubuğa 2P, 3P ve 5P ağırlığındaki yükler şekildeki gibi asılıyor. Çubuğun yatay olarak dengede kalabilmesi için nereden asılması gerekir? A) K - L arasından B) L noktasından C) L - M arasından D) M noktasından E) M - N arasından CEVAP: Çubuk asılı olarak dengede kaldığında asılı olduğu ip yüklerin ağırlıklarının toplamı kadar bir kuvvetle gerilir. O noktasına göre moment alındığında askı noktası bu noktadan x kadar uzaktadır. Buna göre; 1OP.x=5P.d+3P.5d 10x=20d x=2d bulunur. Yani çubuk O noktasından 2d uzaklıktaki L noktasından asılmalıdır. (CEVAP B) SORU 22:

19 Kenar uzunluğu 18 cm olan Şekil 1 deki eşit bölmeli türdeş kare levhanın bir bölmesi Şekil 2 deki gibi üzerine katlanıyor. Suna göre, levhanın kütle merkezi kaç cm yer değiştirir? A)0,5 B)1 C)1,5 D)2 E)3 CEVAP: Levhanın her bir bölmesinin ağırlığına P dersek kütle merkezi tam ortasındaki O noktasındadır (Şekil 1). Levha Şekil 2 deki gibi katlandığında levhanın kütle merkezinin O noktasına uzaklığı moment eşitliğinden, 2P.x=P(6-x) 2x=6-x 3x=6 x=2 cm bulunur. Buna göre, levhanın kütle merkezi ilk duruma göre 2 cm yer değiştirmiştir. (CEVAP D) SORU 23: Şekil 1 deki 3L uzunluğundaki türdeş tel Şekil 2 deki gibi büküldüğünde telin kütle merkezi nerede olur? (Noktalar arası uzaklıklar eşittir.)

20 A) P noktasında B) N noktasında C) R noktasında D) N P arasında E) P R arasında CEVAP: Telin kütlesi uzunluğu ile doğru orantılıdır. Tel eşkenar üçgen biçiminde büküldüğünde her bir tel bölmesinin kütlesi birbirine eşittir. Buna göre telin I, II N noktasında ve toplam bölmelerinin kütle merkezi kütle 2m dir. III bölmesi ile I, II bölmelerinin ortak kütle merkezi N noktasından x kadar uzakta ise noktalar arası uzaklığa d dersek 2m.x=m.(3d x) 2x=3d x 3x=3d x=d bulunur. Buna göre, telin kütle merkezi P noktasındadır. (Cevap A) SORU 24 Eşit bölmeli homojen ve özdeş K-P ve R-S çubukları E noktasında birbirine Perçinlenmiştir Sistemin şekildeki konumda dengede kalabilmesi için hangi nokta ya da noktalar arasından asılması gerekir? A)L-M arası B) M noktası C)M-N arası D) N noktası E) N-P arası

21 ÇÖZÜM Çubukların ağırlık merkezleri şekildeki gibi gösterilirse N noktası ( M=0) denge şartını sağlar. (CEVAP D) SORU 25: Eşit bölmeli karelere şekildeki gibi bükülerek yerleştirilen türdeş tel O noktasından asılmıştır.sistemin dengede kalabilmesi için kesikli çizgilerle gösterilen K, L.ve M parçalarından hangisi eklenmelidir? A)Yalnız K B) Yalnız M C)K veya M D) L veya M E) K, L veya M ÇÖZÜM : Sistemin dengede kalabilmesi için O noktasına göre parçaların toplam momenti sıfır olmalıdır. Üç parçanın ağırlık merkezi şekilde gösterilmiştir. Ağırlık merkezi tellerin boyuyla doğru orantılı olduğu için K ve M nin ağırlığı eşit ancak L nin ağırlığı daha

22 küçüktür. Bu nedenle K ve M denge şartını sağlar. (CEVAP C) SORU 26 : Eşit bölmeli şekildeki homojen çubuğun K ucun dan bir bölmesi kendi üzerine katlandığında ağırlık merkezi 2 cm yer değiştirdiğine göre çubuğun tüm boyu kaç cm dir? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50 ÇÖZÜM : Çubuğun herbir bölmesinin uzunluğu x olsun. Ağırlık merkezinin kayma miktarı = ( x ) KatlananKısmımınKaresi Tümboy 2 x 2 = 5x x = 10 cm Bir börme 10 cm çubuk 5 bölme olduğundan tüm boy l=5.10 =50cm

23 SORU 27: Şekil - I deki türdeş kare levhadan daire parçaları kesilerek şekil - II deki gibi birbirine ekleniyor. Bu sistemin ağırlık merkezi hangi nokta ya da noktalar arasındadır? ( = 3) A) L noktasında B) L - M arasında C) M noktasında D) M - N arasında E) N noktasında ÇÖZÜM : Şekil - 1 deki levhanın alanı A = 2d x 2d A = 4d2 Ağırlık, levhalarda alanla doğru orantılıdır. Dairesel levhanın alanı: A = ıtd2 = 3d2 bulunur. Öyleyse diğer parçasının alanı 4d2 3d2 = d2 olmah dır. Ağırlık merkezinin K noktasından uzaklığına x dersek; d2 x = 3d2 (2d x) x = 6d 3x 4x = 6d x = 1,5d bulunur. K noktasından 1,5 d uzaklığındaki nokta N noktasıdır. (CEVAP E)

24 SORU 28 : Şekildeki türdeş kare levhanın taralı kısımları ve II nolu parçaların üzerine katlanıyor. Noktalar arası uzaklıklar eşit ve d kadar olduğuna göre yeni şeklin ağırlık merkezi kaç d yer değiştirir? A) 1 8 B) 4 1 C) 2 1 D) 1 E) 2 ÇÖZÜM : Her dir. 4x 8x x bir üçgen levhanın ağırlığına P dersek dikdörtgen levhanın ağırlık merkezi K-L arası ve ağırlığı 4P olur. Taralı üçgenin ağırlık merkezi N ve ağırlığı 4P Sistemin ağırlık merkezi N noktasından x kadar uzakta ise; 5 4P.x = 4P. ( d x) 2 = 10d 4x = 10d 10 5 d = d 4 = d d = d 4 4 Sistemin ağırlık merkezinin M noktasından uzaklığı;

25 SORU 29 : Dairesel türdeş levhadan üçgen şeklindeki taralı kısım kesilerek şekildeki gibi yapıştırılıyor. Yeni şeklin ağırlık merkezi hangi nokta ya da noktalar arasındadır? (Noktalar arası uzaklıklar eşit ve r kadardır; = 3) A) K noktasında B) K - L arasında C) L noktasında D) L - M arasında E) M noktasında ÇÖZÜM : Levhaların ağırlık merkezleri gösterilirken, çıkartılanlar yukarı, eklenenler aşağı yönlü olarak gösterilir. O noktasına göre moment alınırsa; 3.x + 1.r = 1.5r 3x = 4r x = 3 4 r bu noktada K - L arası olur. (CEVAP B)

26 SORU 30 : Türdeş tellerle oluşturulan cisimler şekillerdeki gibi asıldıklarında hangilerinin konumu değişmez? (Bölmeler eşit aralıklıdır) A)Yalnız I B) Yalnız II C)I ve II D) I ve III E) I, II ve III ÇÖZÜM : M I = = 0 Olur Yani sistem dengedir. II nolu şekilde de toplam moment yazılırsa; M II = M II = 5 5 = 0 bulunur. Yani sistem dengededir.

27 III nolu şekilde sistemin dengede olabilmesi için G 1 ağırlığın G 2 ağırlığından küçük olması gerekir. Tellerin ağırlığı boyları ile orantılı olduğundan G 1 > G 2 olur. Öyleyse sistem dengede değildir. Bu durumda I ve II doğru III yanlış olur. (CEVAP C) SORU 31: Yarıçapı 10 cm, yüksekliği 20 cm olan içi boş türdeş silindir şeklindeki bir konserve kutusunun üst kapağı sökülüp atılıyor.kutu, sökülen parça merkezinden kaç cm uzaklıktan asılırsa yatay dengede kalır?( = 3) A) 2 B) 4 C) 8 D)12 E)14 ÇÖZÜM: A 1 = r 2 A 1 = = 300 cm 2 A 2 = 20.2 r A 2 = A 2 = 1200 cm 2 G 1 = 300 G 2= 1200 O noktasına göre denge şartı G 1. (10 x) = G 2.x 300. ( 10 x) = 1200x x = 2 cm OC = 12 cm bulunur. (CEVAP D) SORU 32 :

28 P ağırlıklı Xve Y çubukları şekil I ve II konumunda dengededir.çubuklar şekil III de olduğu gibi üst üste yerleştirilerek perçinleniyor. Buna göre sistem hangi noktadan asılırsa yatay dengede kalır? A) K noktasında B) K - L arasında C) L noktasında D) L - M arasında E) M noktasında ÇÖZÜM: X çubuğunun ağırlık merkezi N, Y nin R dir. M noktası ( M = 0) denge şartını sağlar. (CEVAP E )

29 SORU 33 : Birim kare üzerinde şekildeki gibi yerleştirilmiş m 1 m 2, m 3 ve m 4 kütlelerinin kütle merkezi K noktasıdır. Buna göre; kütlelerin büyüklükleri İle ilgili; I - m 1 >m 3 II - m 3 =m 4 III- m 1 =m 2 yargılarından hangisi kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D)I ve II E) I, II ve III ÇÖZÜM: m 1 ile m 3 ün ve m 2 ile m 4 ün kütle merkezi K noktasında olmalıdır. K noktası m 1 e yakın m 3 e uzaktır. Buna göre m1 kesinlikle m 3 ten m 2 de m 4 ten büyük tür. m 1 ile m 2 ve m 3 ile m 4 arasında kesin birşey söylenemez. Buna göre Yalnız-I kesinlikle doğrudur.diğerleri hakkında kesin bir şey söylenemez. (CEVAP A) SORU 34: Aynı boyutlu ve kendi aralarında homojen olan cisimler şekildeki gibi birleştirilip asıldığında ya tay denge sağlanıyor. Buna göre, K cisminin ağırlığı kaç P dir? A) 2 1 B) 4 3 C) 1 D) 3 4 E) 2

30 G K = 3 4 P (CEVAP D) ÇÖZÜM : O noktasına göre denge şartı; G K 2 3 +P. 2 1 =2P P. 2 3 SORU 35 : Yoğunlukları sırayla d ve 4d olan K ve L levhalarının kalınlıkları eşit, K levhası L levhasının alanının iki katına sahiptir. Şekildeki gibi perçinlenmiş levhalar O noktasından asılıyor. (Bölmeler eşit aralıklıdır.) Bu levhalar aşağıdaki şekillerin hangisine benzer bir konumda dengede kalır?

31 ÇÖZÜM: Levhaların ağırlıklarını bulmak için hacimleri ile yoğunluklarını çarpmalıyız. V K = 2V L ( K nın hacmi L nin iki katıdır.) G K = V K.d G K = 2V L.d G L = V L.4d G L = 2G K olur. (L nin ağırlığı K nın iki katıdır.) Sistemin ağırlık merkezi G K. x = G L (3l - x) G K.x = 2G K (3l - x) x=6l 2x 3x = 6l Yani ağırlık merkezi O noktasından düşey doğrultudaki eksen üzerindedir. Sistem asıldığında ipin doğrultusu bu noktadan geçmelidir. (CEVAP A) SORU 36 : Ağırlığı P olan eşit bölmeli çubuk şekildeki gibi yatay olarak dengededir. Buna göre çubuğun ağırlık merkezi nerededir? A) L noktası B) L-M arası C) M noktası D) M-N arası E) N noktası

32 ÇÖZÜM : Çubuğun asıldığı N noktasına göre moment alırsak; M= 2P.2 P.3 + P.x P.x = -P.1 x = -1 (-) işareti momentin yönünü belirtir, 1 birim olması da N noktasından sola doğru olan uzaklığını gösterir, yani ağırlık merkezi M noktasıdır. (CEVAP C) SORU 37 : Kendi içlerinde homojen olan K ve L levhaları birbirine yapıştırıldıktan sonra O noktasından asıldığında şekildeki gibi dengede kalıyor. GK ) kaçtır? A) 3 2 B) 7 6 Buna göre, K levhasının ağırlığının L levhasının ağırlığına oranı ( GL C) 1 D) 6 7 E) 2 3

33 ÇÖZÜM : O noktasına göre moment dengesi yazılırsa; M 0 = GL 1 2GL GK. 1 = GL 6GL + = GK 6 6 7GL = GK 6 GK 7 = GL 6 (CEVAP D) SORU 38 : Düşey düzlemde O noktasından asılmış düzgün ve türdeş kareden taralı parçalar kesilip çıkarılıyor. Levhanın konumunun değişmemesi için; I- K ve M II- L ve M III- N ve M parça çiftlerinden hangileri tek başına kesilip çıkarılmalıdır? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

34 ÇÖZÜM : Levha konumunu değiştirmeden dengede kalabilmesi için sağ taraftan çıkarılacak parçaların ip doğrultusuna olan momentlerinin değeri sol taraftan çıkarılan parçaların ip doğrultusuna göre momentinin değerine eşit olmalıdır. Çıkarılan parçaların ağırlık merkezinin ip doğrultusuna olan dik uzaklığı a ise; K ve M nin, veya L ve M nin veya M ve N nin ağırlık merkezlerinin ip doğrultusuna olan dik uzaklıkları da a kadardır buna göre K ile M veya L ile M yada M ile N kesilip çıkarılırsa levhanın konumu değişmez. Yani I,II ve III doğru olur. (CEVAP E) SORU 39 : Daire şeklinde bir levhaya aynı levhadan kesilmiş tarak parça şekildeki gibi yapıştırılıyor. Sistemin ağırlık merkezi A noktasından kaç r uzaktadır? A) 6 1 B) 5 1 C) 4 1 D) 3 1 E) 2 1 ÇÖZÜM : Parça eklenirse sistemin ağırlık merkezi AB arasında ve ağırlığı büyük parçaya yakın bir O noktasıdır. Ağırlık alan ile doğru orantılı olup dairesel levhada alan r 2 ile doğru orantılıdır. O noktasına göre denge şartı yazılırsa;

35 4r 2.x = r 2. (r x) x = 5 r ( CEVAP B) SORU 40 : Türdeş tellerden oluşan sistemin ağırlık merkezi neresi olabilir? (Noktalar arası uzaklıklar eşittir.) A) K noktası B) M noktası C) L noktası D) M N arası E) L M arası ÇÖZÜM : Şekil incelendiğinde P ve S tellerinin ağırlık merkezi K, X ve Y tellerinin ağırlık merkezi M noktası olur. L noktası ( M = 0) denge şartını sağlar. (CEVAP C) SORU 41 : Kare şeklindeki türdeş levhaları I nolu parça kesilerek II konumunda yapıştırılıyor. Sistemin ağırlık merkezi neresidir? (Noktalar arası uzaklıklar eşittir.) A) K noktası B) L noktası C) M noktası D) K L arası E) L-M arası

36 ÇÖZÜM : Özdeş II ve IV nolu parçanın ağırlık merkezi K noktası diğer iki parçanın ağırlık merkezi M noktası olur. Buna göre L noktası M= 0 şartını sağlar. (CEVAP B) SORU 42 : Ağırlıkları verilen ve kendi aralarında homojen olan cisimler şekildeki gibi birleştirilirse sistemin ağırlık merkezi neresi olur? ( KL = LM = MN ) A) K L arası B) L M arası C) L noktası D) M noktası E) M N arası ÇÖZÜM : 3P lik parçaların ağırlık merkezi M noktası olur. L noktası ( M = 0) denge şartını sağlar. (CEVAP C)

37 SORU 43 : Düzgün ve türdeş bir levhadan kesilen üçgen ve daire şekildeki gibi birleştirilmiştir. Oluşan sistemin ağırlık merkezi hangi noktadadır? ( = 3) A) L noktasında B) L M arasında C) M noktasında D) M N arasında E) N noktasında ÇÖZÜM : Şekle göre üçgenin ağırlık merkezi K noktası ağırlığı 6 birim dairenin ağırlık merkezi O noktası ağırlığı 12 birim ağırlıklar kısaltılırsa üçgeninki 1, daireninki 2 birim olur. 3. X=2. 4 X =e 2,6 olur ki bu nokta M - N arasıdır. (CEVAP D)

38 SORU 44 : Kendi aralarında homojen K ve L levhalarından oluşan sistem dengededir. K levhasının ağırlığı P olduğuna göre; I - L levhasının ağırlığı P dir. II - Sistemin kütle merkezi MN arasıdır. II - İpi geren kuvvet 2P dir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve III D) I ve II E)I, II ve III ÇÖZÜM : M-N doğrultusuna göre denge şartı; P. 1=GL 1 G L =1 Cisim ne şekilde asılırsa asılsın ipin doğrultusu cismin ağırlık merkezinden geçer. Sistemin ağırlık merkezi M-N arasında O noktası olur. İpi geren kuvvet T = 2P olur. ( CEVAP E)

39 SORU 45 : Eşit kalınlıkta kendi aralarında homojen olan K ve L cisimleri şekildeki gibi yatay konumda dengededir. dk oranı nedir?( Bölmeler eşit aralıklıdır) dl A) 4 1 B) 3 1 C) 2 1 D) 2 E) 4 ÇÖZÜM : O noktasına göre denge şartı ; m K.1 = m L. 2 1 ( m = d. V ) d K.2V = d L. V 2 1 dk 1 = dl 4 (CEVAP A)

40 SORU 46 : Düzgün ve türdeş kare levhadan taralı 1 nolu parça kesilerek şeklideki gibi yapıştırılırsa oluşan yeni şeklin ağırlık merkezi hangi noktada olur? (Noktalar arası eşit uzaklıktadır.) A) N - P arasında B) P noktasında C) P - R arasında D) R noktasında E) R - S arasında ÇÖZÜM : Kare 4 eşit parçadan oluştuğundan her bir parçanın ağırlığı 1 birim olsun. 1 nolu parça bir üçgen ve ağırlık merkezi L noktası ; 2 ve 3 nolu parçaların ağırlık merkezi N ve 4 nolu parçanın da ağırlık merkezi T dir. 1 ve 4 nolu parçaların ağırlıkları eşit olduğundan ağırlık merkezi L ve T yi birleştiren doğrunun orta noktası olan P noktasıdır. Buna göre sistemin ağırlık merkezi de N - P arası olur. (CEVAP A)

41 SORU 47 : Özdeş ve homojen küplerin birbirine yapıştırılmasıyla oluşturulmuş şekil - I, II, III deki cisimlerden hangileri yatay zemin üzerinde konumlarını değiştirmeden dengede kalır? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III ÇÖZÜM : Bir sistemin ağırlık vektörünün doğrultusu oturma yüzeyinden geçiyor ise o sistem verilen konumda dengede kalır. Buna göre II ve III nolu küplerin ağırlık merkezler oturma yüzeyinden geçtiğinden verilen konumda dengede kalır. (CEVAP E)

42 SORU 48 : Şekil - 1 deki homojen dairesel levhalardan 1 nolu parça kesilerek şekli - II deki gibi yapıştırılırsa oluşan şeklin ağırlık merkezi hangi noktada olur? (OK = KL = LM = MN = NP) A) O - K arasında B) K noktasında C) K- L arasında ÇÖZÜM : D) L noktasında E) L- M arasında Dairenin çevresi 360 dir. Şekildeki daire 30 lik dilimlere ayrılacak olursa ; 360 = 12 parça eder 30 1 ve II nolu parçaların ağırlığı 2 birim olup ağırlık merkezi N noktasıdır. III ve IV nolu parçaların ağırlığı 10 birim olup ağırlık merkezi O noktasıdır. Paralel kuvvetlerin dengesine göre bileşke kuvvetin yeri bulunur ki bu nokta sistemin ağırlık merkezi olur. O noktasına göre moment alınırsa 12. x = 2. 4 x = 12 8 = 3 2 0,7 olur ki bu nokta da OK arasıdır. (CEVAP A)

43 SORU 49 : Şekildeki gibi bükülmüş düzgün ve türdeş bir tel hangi noktasından asılırsa şekildeki konumda dengede kalır? (Bölmeler eşit aralıklıdır.) A) K dan B) L den C) L - M arasından D) M den E) M - N arasından ÇÖZÜM : Her bir parçanın ağırlığı ve ağırlık merkezi belirtilip K noktasına göre moment alınırsa; 10. x = x = 20 x = 2 birim K noktasından iki birim kayarsak bu da M noktasına gelmektedir. (CEVAP D)

44 SORU 50 : Birim kare üzerine şekildeki gibi yerleştirilmiş aynı düzlemdeki m 1, m 2, m 3 kütlelerinin kütle merkezleri hangi noktada olabilir? A) K da B) L de C) M de D) N de E) P de ÇÖZÜM : Kütleler biribirine birleştirildiğinde; m 1 ile m 2 kütlesinin kütle merkezi X doğrusunun üzerinde, m 2 ile m 3 ün kütle merkezi Y doğrusu üzerinde m 1 ile m 3 ün kütle merkezi de Z doğrusu üzerinde olur. Üç kütlenin kütle merkezi bu oluşan üçgenin içinde bir noktada olur, bu nokta da P noktasıdır. (CEVAP E)

45

AĞIRLIK MERKEZİ. G G G G Kare levha dairesel levha çubuk silindir

AĞIRLIK MERKEZİ. G G G G Kare levha dairesel levha çubuk silindir AĞIRLIK MERKEZİ Bir cise etki eden yerçekii kuvvetine Ağırlık denir. Ağırlık vektörel bir büyüklüktür. Yere dik bir kuvvet olup uzantısı yerin erkezinden geçer. Cisin coğrafi konuuna ve yerden yüksekliğine

Detaylı

Soru 1. Cisim dengede ise F¹ ve F² nedir? F¹ = 50.cos 53 = 30N F² = 50.sin 53 = 40N. Soru 2. P² = 8+16 = 24N P³ = 12-6 = 6N

Soru 1. Cisim dengede ise F¹ ve F² nedir? F¹ = 50.cos 53 = 30N F² = 50.sin 53 = 40N. Soru 2. P² = 8+16 = 24N P³ = 12-6 = 6N DENGE VE DENGE ŞARTLARI Bir cisim duruyorsa veya düzgün hızla bir doğru boyunca hareket ediyorsa ya da sabir hızla bir eksen etrafında dönüyorsa ``cisim dengededir`` denir. Cisim olduğu yerde duruyorsa,

Detaylı

STATİK VE MUKAVEMET AĞIRLIK MERKEZİ. Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR. Çevre Mühendisliği

STATİK VE MUKAVEMET AĞIRLIK MERKEZİ. Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR. Çevre Mühendisliği STATİK VE MUKAVEMET AĞIRLIK MERKEZİ Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği STATİK Ağırlık Merkezi Örnek Sorular 2 Değişmeyen madde miktarına kütle denir. Diğer bir anlamda cismin hacmini dolduran

Detaylı

A A A A A FİZİK TESTİ Ö Z G Ü N D E R S A N E. 1. Bu testte 30 soru vardır. Testin tümü için verilen cevaplama süresi 45 dakikadır.

A A A A A FİZİK TESTİ Ö Z G Ü N D E R S A N E. 1. Bu testte 30 soru vardır. Testin tümü için verilen cevaplama süresi 45 dakikadır. Fİİ TTİ. Bu testte 0 soru vardır. Testin tümü için verilen cevaplama süresi dakikadır... sal eksenleri çakışık, odak uzaklıkları sırasıyla f ve f olan tümsek ve çukur aynadan oluşan sistemde tümsek aynaya

Detaylı

1. BÖLÜM FİZİĞİN DOĞASI - VEKTÖRLER DENGE - MOMENT - AĞIRLIK MERKEZİ

1. BÖLÜM FİZİĞİN DOĞASI - VEKTÖRLER DENGE - MOMENT - AĞIRLIK MERKEZİ 1. BÖLÜM FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER - DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ SRULAR 1. I. ork (x) II. Güç (P) III. Açısal momentum (L) Yukarıdakilerden hangisi

Detaylı

BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETI. Sıvıların Kaldırma Kuvveti

BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETI. Sıvıların Kaldırma Kuvveti BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETI Sıvıların Kaldırma Kuvveti SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ (ARŞİMET PRENSİBİ) F K Sıvı içerisine batırılan bir cisim sıvı tarafından yukarı doğru itilir. Bu itme kuvvetine sıvıların

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 9. Konu AĞIRLIK MERKEZİ - KÜTLE MERKEZİ ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 9. Konu AĞIRLIK MERKEZİ - KÜTLE MERKEZİ ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINIF NU ANATII 1. ÜNİTE: UVVET VE HAREET 9. onu AĞIRI EREZİ - ÜTE EREZİ ETİNİ VE TEST ÇÖZÜERİ 2 9 Ağırlık erkezi - ütle erkezi Etkinlik 1 in Çözümü Ağırlık erkezini Belirleme Düzgün yapılı topu şekildeki

Detaylı

1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M

1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M FİZİK DÖNEM ÖDEVİ OPTİK SORULARI 1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M 2. Üstten görünüşü şekildeki

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu

Detaylı

PARALEL KUVVETLERİN DENGESİ

PARALEL KUVVETLERİN DENGESİ ARALEL KUVVETLERİN DENGESİ aralel kuvvetler eğer aynı yönlü ise bileşke kuvvet iki kuvvetin arasında ve büyük kuvvete daha yakın olur. Bileşke kuvvetin bulunduğu noktadan cisim asılacak olursak cisim dengede

Detaylı

ÇÖZÜMLÜ PARALEL KUVVETLERİN DENGESİ SORULARI. F 1 e göre moment alırsak; X = 3x0 + 2x4 + 4x6 = 32 = 3,55 birim F 1 den uzakta

ÇÖZÜMLÜ PARALEL KUVVETLERİN DENGESİ SORULARI. F 1 e göre moment alırsak; X = 3x0 + 2x4 + 4x6 = 32 = 3,55 birim F 1 den uzakta ÇÖZÜMLÜ ARALEL KUVVETLERİN DENGESİ SORULARI Örnek 1: 4br 2br F 1 =3N F 2 =2N F 3 =4N F 1 e göre moment alırsak; X = 3x0 + 2x4 + 4x6 = 32 = 3,55 birim F 1 den uzakta 3 + 2 + 4 9 Örnek 2 : Moment alırken

Detaylı

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi Fizik-1 UYGULAMA-7 Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi 1) Bir tekerlek üzerinde bir noktanın açısal konumu olarak verilmektedir. a) t=0 ve t=3s için bu noktanın açısal konumunu, açısal hızını

Detaylı

TEST. Çemberde Açılar. 1. Yandaki. 4. Yandaki saat şekildeki. 2. Yandaki O merkezli. 5. Yandaki O merkezli. 6. Yandaki. O merkezli çemberde %

TEST. Çemberde Açılar. 1. Yandaki. 4. Yandaki saat şekildeki. 2. Yandaki O merkezli. 5. Yandaki O merkezli. 6. Yandaki. O merkezli çemberde % Çemberde çılar 7. Sınıf Matematik Soru ankası 58. Yandaki merkezli s ( ) = 50c 4. Yandaki saat şekildeki gibi 04.00 ı gösterdiğinde akrep ile yelkovan arasında oluşan x açısı kaç derecedir? ' olduğuna

Detaylı

TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü

TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Kuvvetin döndürme etkisine tork ya da moment denir. Bir kuvvetin bir noktaya göre torku; kuvvet ile dönme noktasının kuvvete dik uzaklığının çarpımına eşittir. Moment

Detaylı

2006 ÖSS MAT 1 Soruları

2006 ÖSS MAT 1 Soruları 006 ÖSS MT Soruları. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere a ab. = = a b b olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? ) ) ) ) ) 0 5. 5 ( + ) ) ) 0 ) ) 6 ) 0 6. + +. a + 0 a + = ) ) ) 0 ) ) olduğuna

Detaylı

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir. PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

VEKTÖR SORULARI SORU 1 : ÇÖZÜM : A şıkkında bileşke kuvvet 3N - 2N = 1N dir. B şıkkında 3N - 1N = 2N dir. C şıkkında 3N + 2N = 5N dir.

VEKTÖR SORULARI SORU 1 : ÇÖZÜM : A şıkkında bileşke kuvvet 3N - 2N = 1N dir. B şıkkında 3N - 1N = 2N dir. C şıkkında 3N + 2N = 5N dir. VEKTÖR SORULARI SORU 1 : ÇÖZÜM : A şıkkında bileşke kuvvet 3N - 2N = 1N dir. B şıkkında 3N - 1N = 2N dir. C şıkkında 3N + 2N = 5N dir. D şıkkında 3N - 1N = 2N dir. E şıkkında kök 10 dur. 3 ün karesi artı

Detaylı

ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİKSEL ALAN

ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİKSEL ALAN ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİKSEL ALAN 1. SORULAR Yalıtkan bir ortamda bulunan noktasal üç yükten K(+q),L(-q),M(+2q) dur. K ile L arasındaki uzaklık d, L ile M arasıdaki uzaklık 2d dir. K yükünün L yüküne

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 8. Konu TORK VE DENGE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 8. Konu TORK VE DENGE TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINI SRU BANASI 1. ÜNİE: UVVE VE HAREE 8. onu R VE DENE ES ÇÖZÜMERİ 8 ork ve Denge est 1 in Çözümleri. 1 k x 1 k x 1 x 1 x 1. (+) ( ) x 1 k r k x x k x r x k k x noktasına göre tork alalım. oplam tork;

Detaylı

X Y Z. 9 yatay. Şekil I. Şekil II. Kütlesi önemsenmeyen eşit bölmeli bir çubuk X, Y, Z cisimleriyle şekildeki gibi dengededir.

X Y Z. 9 yatay. Şekil I. Şekil II. Kütlesi önemsenmeyen eşit bölmeli bir çubuk X, Y, Z cisimleriyle şekildeki gibi dengededir. 6. 9 8. Şekil I Şekil II Z Eşit kollu bir terazinin kefelerinde Şekil I deki cisimler varken binici. bölmeye, Şekil II deki cisimler varken de 9. bölmeye getirilerek denge sağlanıyor. Binicinin bir bölme

Detaylı

FİZİK DÖNEM ÖDEVİ KONU: HACİM SINIFI NUMARASI: 9/A 821

FİZİK DÖNEM ÖDEVİ KONU: HACİM SINIFI NUMARASI: 9/A 821 FİZİK DÖNEM ÖDEVİ KONU: HACİM ÖĞRETMENİN ADI SOYADI: FAHRETTİN KALE ÖĞRENCİNİN: ADI SOYADI: ESMA GÖKSAL SINIFI NUMARASI: 9/A 821 1. Çiftliğinde 4000 tane koyun barındıran bir çiftçi, koyunların 8 günlük

Detaylı

ÇEMBER KARMA / TEST-1

ÇEMBER KARMA / TEST-1 ÇMR RM / S-... Verilenlere göre, m( ) ) ) 0 ) ) 0 ) Verilenlere göre, m(g ) ) ) ) 6 ) 0 ) 60 0 0 G 0 ) ) ) ) ) 8 L 0 [] [] = {} m( ) = 0 m() = 0 ve üçgenlerinin çevrel çemberi m( ) = 0 m() = 0 m() = üçgen

Detaylı

= 8 olduğuna göre, a kaçtır?

= 8 olduğuna göre, a kaçtır? Ö.S.S. 006 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, a.b b a a b olduğunu göre a+b toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Çözüm a.b b a b b b² b b ± b için a a- a

Detaylı

YGS GEOMETRİ DENEME 1

YGS GEOMETRİ DENEME 1 YGS GTİ 1 G 1) G ) şağıdaki adımlar takip edilerek geometrik çizim yapıl- bir üçgen mak isteniyor = = m() = 7 o = 9 cm, = 1 cm, m() = 90 olacak şekilde dik üçgeni çiziliyor = eşitliğini sağlayan Î [] noktası

Detaylı

HAZIRLAYAN: HAMDİ GÖKSU

HAZIRLAYAN: HAMDİ GÖKSU 1. Aşağıdaki grafiklerde A,B,C sıvılarının ve X,Y,Z,T,Q cisimlerinin yoğunlukları verilmiştir. 2.Aşağıdaki şekilleri oluşturan küplerin hacimleri eşittir. A-Yukarıdaki cisimlerden hangilerinin yoğunlukları

Detaylı

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır?

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? 014 LYS GOMTRİ 1. y 1 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? parabolü ile. O merkezli çeyrek çemberde O deltoid olduğuna göre, taralı alan kaç birim karedir? O. d:y a b doğrusu -ekseni

Detaylı

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR Cisimlerin kapladığı yer ve içinde bulundukları mekan uzaydır. Doğruda sadece uzunluk, düzlemde uzunluk ve genişlik söz konusudur. Uzayda ise uzunluk ve genişliğin yanında

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık

Detaylı

S-1 Yatay bir düzlem üzerinde bulunan küp şeklindeki bir cismin yatay düzleme yaptığı basıncı arttırmak için aşağıdakilerden hangileri yapılmalıdır?

S-1 Yatay bir düzlem üzerinde bulunan küp şeklindeki bir cismin yatay düzleme yaptığı basıncı arttırmak için aşağıdakilerden hangileri yapılmalıdır? BSNÇ S-1 Yatay bir düzlem üzerinde bulunan küp şeklindeki bir cismin yatay düzleme yaptığı basıncı arttırmak için aşağıdakilerden hangileri yapılmalıdır? - Özdeş küplerden üzerine "bir" tane küp koymak

Detaylı

d = m/v g / cm 3 kg / m 3 m = kütle v = hacim 1cm 3 su + 4 C 1gr d su = 1gr/cm 3 d su = 1000kg/m 3

d = m/v g / cm 3 kg / m 3 m = kütle v = hacim 1cm 3 su + 4 C 1gr d su = 1gr/cm 3 d su = 1000kg/m 3 ÖZKÜTLE Özkütle: bir maddenin birim hacminin kütlesine denir. d ile gösterilir. Özkütleye yoğunluk da denir. Maddenin ayırt edici özelliklerinden biridir. d = m/v g / cm 3 kg / m 3 d = özkütle m = kütle

Detaylı

MKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi

MKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi MKM 308 Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Maddesel Nokta (Noktasal Kütleler) : Mekanikte her cisim zihnen maddesel noktalara ayrılabilir yani noktasal kütlelerden meydana

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

Tork ve Denge. Test 1 in Çözümleri

Tork ve Denge. Test 1 in Çözümleri 9 ork ve Denge est in Çözümleri M. Sistemlerin engee olması için toplam momentin (torkun) sıfır olması gerekir. Verilen üç şekil için enge koşulunu yazalım. F. br =. br F = Şekil II G =. +. +. =. 6 = 6

Detaylı

2. Konum. Bir cismin başlangıç kabul edilen sabit bir noktaya olan uzaklığına konum denir.

2. Konum. Bir cismin başlangıç kabul edilen sabit bir noktaya olan uzaklığına konum denir. HAREKET Bir cismin zamanla çevresindeki diğer cisimlere göre yer değiştirmesine hareket denir. Hareket konumuzu daha iyi anlamamız için öğrenmemiz gereken diğer kavramlar: 1. Yörünge 2. Konum 3. Yer değiştirme

Detaylı

1,5P. Murat YENİÇERİ 1,5P 1,5P X=12P

1,5P. Murat YENİÇERİ 1,5P 1,5P X=12P Adı : Murat Soyadı : Yeniçeri Sınıfı : 10 Fen-A No : 261 Öğretmeni: Fahrettin KALE Konu : Basit Makinalar Kaynaklar : Uğur Yayınları i Yayınları FDD Soru Bankası Ege Sistem Soru Bankası x F Ağırlıksız

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve ektörler - Newton Kanunları 2. KUET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500 984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)

Detaylı

1. Aşağıdaki grafiklerde A,B,C sıvılarının ve X,Y,Z,T,Q cisimlerinin yoğunlukları verilmiştir.

1. Aşağıdaki grafiklerde A,B,C sıvılarının ve X,Y,Z,T,Q cisimlerinin yoğunlukları verilmiştir. 1. Aşağıdaki grafiklerde A,B,C sıvılarının ve X,Y,Z,T,Q cisimlerinin yoğunlukları verilmiştir. 2.Aşağıdaki şekilleri oluşturan küplerin hacimleri eşittir. A-Yukarıdaki cisimlerden hangilerinin yoğunlukları

Detaylı

TEK ve ÇOK YÜZEYLİ KAPALI YÜZEYLER ve KATI CİSİMLER 1 TEST

TEK ve ÇOK YÜZEYLİ KAPALI YÜZEYLER ve KATI CİSİMLER 1 TEST ve Ç ÜLİ PLI ÜLR ve S I İSİMLR.. P(a,, ) ukarıdaki dik koordinat sisteminde (,, ) olduğuna göre, dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç br tür? nalitik uzayda yukarıdaki dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ 4.BÖLÜM: STATİK MOMENT - MOMENT (TORK) Moment (Tork): Kuvvetin döndürücü etkisidir. F 3 M ile gösterilir. Vektörel büyüklüktür. F 4 F 3. O. O F 4

Detaylı

PİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI

PİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI PİRAMİT, KNİ VE KÜRENİN ALANLARI KAZANIMLAR Piramit kavramı Piramitin yüzey alanı Kesik piramitin yüzey alanı Düzgün dörtyüzlü kavramı Piramitin dönme simetri açısı Koni kavramı Koninin yüzey alanı Kesik

Detaylı

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ 1.1. Temel Kavramlar ve Tanımlar Mühendislik mekaniği: Kuvvet etkisi altındaki cisimlerin denge veya hareket koşullarını inceleyen bilim dalı Genel olarak mühendislik mekaniği Sert (rijit) katı cisimlerin

Detaylı

Kütlesi 10 kg olan bir taş yerden 5 m yüksekte duruyor. Bu taşın sahip olduğu potansiyel enerji kaç Joule dür? (g=10n/s2)

Kütlesi 10 kg olan bir taş yerden 5 m yüksekte duruyor. Bu taşın sahip olduğu potansiyel enerji kaç Joule dür? (g=10n/s2) Soru 1 Kütlesi 10 kg olan bir taş yerden 5 m yüksekte duruyor. Bu taşın sahip olduğu potansiyel enerji kaç Joule dür? (g=10n/s2) Soru 2 Kütlesi 20 kg olan bir cisim 10 m/s hızla hareket ederken kinetik

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 11 Seçme Sınavı 1. Dikey yönde atılan bir taş hareketin son saniyesinde tüm yolun yarısını geçmektedir. Buna göre taşın uçuş süresinin en fazla olması için taşın zeminden ne

Detaylı

BAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ. Doç. Dr. Hakan YAKUT. Fizik Bölümü

BAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ. Doç. Dr. Hakan YAKUT. Fizik Bölümü 2015-2016 BAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ Doç. Dr. Hakan YAKUT SAÜ Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Ofis: FEF A Blok, 3. Kat, Oda No: 812, İş tel.: 6092 (+90 264 295 6092) BÖLÜM 7 MANYETİK ALANLAR 2 İÇERİK

Detaylı

* 20 cm 10 cm. Soru 1: Soru 2:

* 20 cm 10 cm. Soru 1: Soru 2: Soru 1: Noktasal Işık kaynağı Saydam olmayan cisim perde Noktasal ışık kaynağının önüne saydam olmayan cisim konulduğunda perde üzerinde tam gölge oluşmaktadır. Tam gölgenin alanının artması için, I. Perdeyi

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 7 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 7 Kasım 1999 Saat: 21.50 Problem 7.1 (Ohanian, sayfa 271, problem 55) Bu problem boyunca roket

Detaylı

MUSTAFA KÜÇÜK 9-A 853 D.A.L DÖNEM ÖDEVİ

MUSTAFA KÜÇÜK 9-A 853 D.A.L DÖNEM ÖDEVİ MUSTAFA KÜÇÜK 9-A 853 D.A.L DÖNEM ÖDEVİ KÜTLE VE TERAZİ SORULARI Öğretmenin Adı: FAHRETTİN KALE BÖLÜM :FİZİK 1.Soru: 2 gramlık binici sağ kolda 6. bölmede iken x cismi 13 gr la dengeleniyor. Kol uzunluğu

Detaylı

10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI

10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI 10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI KONULAR HACİM VE HACİM ÖLÇÜLERİ KAVRAMI HACİM ÖLÇÜLERİ BİRİMLERİ 1. Metreküpün Katları As Katları 2. Birimlerin

Detaylı

önce biz sorduk 50 Soruda 32 KPSS 2017 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde

önce biz sorduk 50 Soruda 32 KPSS 2017 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde KPSS 207 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMÜ ÇIKMIŞ SORUAR 203-204-205-206 Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT FİZİK ÇIKMIŞ SORUAR ISBN 978-605-38-780-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

ÜNİTE: KUVVET ve HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: İş Yap, Enerji Aktar

ÜNİTE: KUVVET ve HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: İş Yap, Enerji Aktar ÜNTE: UVVET ve HAREETN BUUŞMASI - ENERJ ONU: ş ap, Enerji Aktar ÖRNE SORUAR VE ÇÖZÜMER. = 0 N Sürtünmesi önemsiz yatay düzlemde durmakta olan cismi 0 N luk kuvvetin etkisinde 4 metre yer değiştirmiştir.

Detaylı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 1 STATİK AĞIRLIK MERKEZİ 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 3.5 Pappus-Guldinus Teoremi 3.6 Yayılı Yüke Eşdeğer Tekil Yük 3.7 Sıvı

Detaylı

12-A. Fizik Bilimine Giriş TEST. 4. Aşağıda verilen büyüklüklerden hangisi fizik bilimindeki. 1. Aşağıdaki büyüklüklerden hangisi türetilmiş bir

12-A. Fizik Bilimine Giriş TEST. 4. Aşağıda verilen büyüklüklerden hangisi fizik bilimindeki. 1. Aşağıdaki büyüklüklerden hangisi türetilmiş bir -A TEST izik Bilimine Giriş AZANIM AVRAMA TEST. Aşağıdaki büyüklüklerden hangisi türetilmiş bir büyüklüktür? 4. Aşağıda verilen büyüklüklerden hangisi fizik bilimindeki temel bir büyüklüktür? A) Işık şiddeti

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar

Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar 1. Kütlesi m 1 = 0.5 kg olan bir blok Şekil 1 de görüldüğü gibi, eğri yüzeyli m 2 = 3 kg kütleli bir cismin tepesinden sürtünmesiz olarak kayıyor ve sürtünmesiz yatay zemine

Detaylı

ĐŞ GÜÇ ENERJĐ. Zaman. 5. Uygulanan kuvvet cisme yol aldıramıyorsa iş yapılmaz. W = 0

ĐŞ GÜÇ ENERJĐ. Zaman. 5. Uygulanan kuvvet cisme yol aldıramıyorsa iş yapılmaz. W = 0 ĐŞ GÜÇ ENERJĐ Đş kelimesi, günlük hayatta çok kullanılan ve çok geniş kapsamlı bir kelimedir. Fiziksel anlamda işin tanımı tektir.. Yapılan iş, kuvvet ile kuvvetin etkisinde yapmış olduğu yerdeğiştirmenin

Detaylı

PİRAMİTLER ENFORMATİK BİLGİSAYAR DERSİ

PİRAMİTLER ENFORMATİK BİLGİSAYAR DERSİ 2011 PİRAMİTLER ENFORMATİK BİLGİSAYAR DERSİ 15.12.2011 ĠÇĠNDEKĠLER ÜNİTE HAKKINDA GENEL BİLGİ... 3 KONULAR... 4 PİRAMİTLER... 4 KARE PİRAMİT... 5 EŞKENAR ÜÇGEN PİRAMİT... 6 DÜZGÜN DÖRTYÜZLÜ... 6 DÜZGÜN

Detaylı

2017 YGS MATEMATİK. 4. a sayısı iki farklı asal sayının çarpımıdır. OBEB (a,15) + OBEB(a,22)=2

2017 YGS MATEMATİK. 4. a sayısı iki farklı asal sayının çarpımıdır. OBEB (a,15) + OBEB(a,22)=2 SORULARI 1. 4. a sayısı iki farklı asal sayının çarpımıdır. OBEB (a,15) + OBEB(a,22)=2 işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) 1 C) 1 D) 2 E) 3 olduğuna göre, a nın en küçük değerinin rakamları çarpımı? A)6 B)7

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

13. ÜNİTE KUVVET VE VEKTÖRLER

13. ÜNİTE KUVVET VE VEKTÖRLER 13. ÜNİTE KUVVET VE VEKTÖRLER KONULAR 1. VEKTÖR 2. Skaler Büyüklükler 3. Vektörel Büyüklükler 4. Vektörün Yönü 5. Vektörün Doğrultusu 6. Bir Vektörün Negatifi 7. Vektörlerin Toplanması 8. Uç Uca Ekleme

Detaylı

A ile B kentleri arası 480 km dir. A kentinden 60 km/sa hızla hareket eden bir araç kaç saat sonra B kentine ulaşır? A) 7 B)8 C)9 D)10 E) 11

A ile B kentleri arası 480 km dir. A kentinden 60 km/sa hızla hareket eden bir araç kaç saat sonra B kentine ulaşır? A) 7 B)8 C)9 D)10 E) 11 HAREKET SORULARI SORU 1 A ile B kentleri arası 480 km dir. A kentinden 60 km/sa hızla hareket eden bir araç kaç saat sonra B kentine ulaşır? A) 7 B)8 C)9 D)10 E) 11 X = 480 km, V = 60 km/sa X = V.t =>

Detaylı

ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET

ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET A BASINÇ VE BASINÇ BİRİMLERİ (5 SAAT) Madde ve Özellikleri 2 Kütle 3 Eylemsizlik 4 Tanecikli Yapı 5 Hacim 6 Öz Kütle (Yoğunluk) 7 Ağırlık 8

Detaylı

BASINÇ ( SIVILARIN BASINCI )

BASINÇ ( SIVILARIN BASINCI ) BAINÇ ( IVIARIN BAINCI ) 1. Düşey kesiti verilen kap, özkütlesi 4 g/cm 3 olan sıvısıyla 60 cm çizgisine kadar dolduruluyor. Buna göre, kabın tabanındaki bir noktaya etki eden sıvı basıncı kaç N/m 2 dir?

Detaylı

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1 . Alanı 36 5 olan bir ABC ikizkenar üçgeninde ==2 ise bu üçgende B den AC ye inilen dikmenin ayağının C noktasına olan uzaklığı nedir? ) 2,8) 3) 3,2 ) 3,7 ) 4, 2. Ayrıt uzunlukları 4, 0 ve 4 5 olan dikdörtgenler

Detaylı

ÖDEV SETİ 4. 1) Aşağıda verilen şekillerde her bir blok 5 kg olduğuna göre yaylı ölçekte ölçülen değerler kaç N dir.

ÖDEV SETİ 4. 1) Aşağıda verilen şekillerde her bir blok 5 kg olduğuna göre yaylı ölçekte ölçülen değerler kaç N dir. ÖDEV SETİ 4 1) Aşağıda verilen şekillerde her bir blok 5 kg olduğuna göre yaylı ölçekte ölçülen değerler kaç N dir. 2) a) 3 kg lık b) 7 kg lık blok iki ip ile şekildeki gibi bağlanıyor, iplerdeki gerilme

Detaylı

FRAKTAL KONU ÖZETİ VE ETKİNLİKLERİ * 2,4,6,8,10...

FRAKTAL KONU ÖZETİ VE ETKİNLİKLERİ * 2,4,6,8,10... FRAKTAL KONU ÖZETİ VE ETKİNLİKLERİ ÖRÜNTÜLER Belirli bir kurala göre devam eden şekil veya sayı dizilimleridir. *,4,6,8,10... Yukarıdaki dizilim ikişer ikişer artarak devam eden bir örüntüdür. 1.adım.adım

Detaylı

Çözüm :1. r 3 ÇÖZÜM.3

Çözüm :1. r 3 ÇÖZÜM.3 KONU:MADDE E ÖZELLİKLERİ- 9.Sınıf enbuyufizikci@hotmail.com 0507980746 Hazırlayan ve Soru Çözümleri: AHMET SELAMİ AKSU Fizik Öğretmeni www.fizikvefen.com S.. Üst yüzeyi 000 cm çizgisinde su dolu dereceli

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 T.. MİLLÎ EĞİTİM AKANLIĞI 015-016 8.SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 015-016 8.SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 MATEMATİK Adı ve Soyadı :... Sınıfı :... Öğrenci Numarası :... SORU SAYISI : 0 SINAV SÜRESİ :

Detaylı

1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir?

1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir? 1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir? A) -1/6 B) 1 C) 1/2 D) 1/5 E) 3 2) Durgun halden harekete geçen bir cismin konum-zaman grafiği şekildeki

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Soru 1. Şekildeki makara sistemi hafif kütleli makaralardan, mükemmel ipten ve kütleleri şekilde işaretlenen cisimlerden oluşmaktadır. Sürtünmeyi ihmal ederek O noktasindaki makara ekseninin ivmesini bulunuz.

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35

Detaylı

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile

Detaylı

Fizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket

Fizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket Fizik 101: Ders 6 Ajanda Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket Özet Dinamik. Newton un 3. yasası Serbest cisim diyagramları Problem çözmek için sahip olduğumuz gereçler:

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde

Detaylı

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir. ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da

Detaylı

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine

Detaylı

BASİT HARMONİK HAREKET

BASİT HARMONİK HAREKET BASİT HARMONİK HAREKET Bir doğru üzerinde bulunan iki nokta arasında periyodik olarak yer değiştirme ve ivmesi değişen hareketlere basit harmonik hareket denir. Sarmal yayın ucuna bağlanmış bir cismin

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 4 Skaler: Fiziki büyüklükler SKALER BÜYÜKLÜK SEMBOLÜ BİRİMİ Kütle m Kilogram Hacim V m 3 Zaman t Saniye Sıcaklık T Kelvin Sadece sayısal değer ve birim verilerek ifade edilen

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 7 MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * (+i) işleminin sonucu nedir? A) + 8i B) - 8i C) 8 + i

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI GEOMETRİ TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI GEOMETRİ TESTİ İKKT! SRU KİTPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ LRK VP KÂĞIINIZ İŞRTLMYİ UNUTMYINIZ. MTMTİK SINVI GMTRİ TSTİ 1. u testte 30 soru vardır. 2. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.

Detaylı

... 201.. - 201.. EĞİTİM ÖĞRETİM YILI / 1. DÖNEM, 7. SINIFLAR FEN ve TEKNOLOJİ DERSİ HAFTA SONU ÖDEVİ

... 201.. - 201.. EĞİTİM ÖĞRETİM YILI / 1. DÖNEM, 7. SINIFLAR FEN ve TEKNOLOJİ DERSİ HAFTA SONU ÖDEVİ ... 201.. - 201.. EĞİTİM ÖĞRETİM YILI / 1. DÖNEM, 7. SINIFLAR FEN ve TEKNOLOJİ DERSİ HAFTA SONU ÖDEVİ ÇALIŞMA SORULARI-14 /01/201.. Adı-Soyadı :... KONU: Genel Tekrar Sınıfı:. Numara: 1) Şekilde verilen

Detaylı

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ Bu konular denge problemelerinden tamamen bağımsızdır. Alanların ağırlık merkezi ve atalet momenti ismi verilen geometrik

Detaylı

TEST Levhan n a rl G olsun. G a rl n n O F 1 TORK (KUVVET MOMENT ) - DENGE

TEST Levhan n a rl G olsun. G a rl n n O F 1 TORK (KUVVET MOMENT ) - DENGE R (UVVE MME ) - DEE ES -... evhalar dengede oldu una göre, desteklerin oldu u noktalara göre moment al n rsa,...... oldu u görülür. CEVA B d d d d. ucuna göre moment cambaz den ye giderken momenti azald

Detaylı

TEKİRDAĞ SOSYAL BİLİMLER LİSESİ 10. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI

TEKİRDAĞ SOSYAL BİLİMLER LİSESİ 10. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI 9 Eylül- Eylül 0-07 TEKİRDAĞ SOSYAL BİLİMLER LİSESİ 0. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI Veri, Sayma ve Sayma. Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma prensiplerini kullanarak hesaplar. Sıralama

Detaylı

VEKTÖRLER. 1. Skaler Büyüklükler

VEKTÖRLER. 1. Skaler Büyüklükler VEKTÖRLER Fizikte bazı büyüklükler sayılarla ifade edilebildiği halde, bazılarının ifade edilebilmesinde sayılar yeterli olmamaktadır. Sayılarla birlikte yönün de belirtilmesi gerekir. Bu nedenle fizikte

Detaylı

TEST. Dik Prizmalar. 1. Ayrıtlarının uzunlukları 10 cm, 12 cm ve 15 cm. 2. Ayrıtlarının uzunlukları toplamı 120 cm olan küp 5. A B 6.

TEST. Dik Prizmalar. 1. Ayrıtlarının uzunlukları 10 cm, 12 cm ve 15 cm. 2. Ayrıtlarının uzunlukları toplamı 120 cm olan küp 5. A B 6. ik Prizmalar 8. Sınıf Matematik Soru ankası TEST 75 1. yrıtlarının uzunlukları, 1 cm ve 1 olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kolinin bütün yüzeyleri kağıt ile kaplanacaktır. 4. 8 cm 1 una göre,

Detaylı

1. O(0,0) merkezli, 3 birim yarıçaplı. 2. x 2 +y 2 =16 denklemi ile verilen. 3. O(0,0) merkezli ve A(3,4)

1. O(0,0) merkezli, 3 birim yarıçaplı. 2. x 2 +y 2 =16 denklemi ile verilen. 3. O(0,0) merkezli ve A(3,4) HAZİNE-1 Düzlemde sabit M(a,b) noktasından eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri, M merkezli R yarıçaplı çemberdir. HAZİNE-2 O(0,0) merkezli, R yarıçaplı çemberin denklemi; x 2 +y 2 =R 2 dir.

Detaylı

İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER 27.10.2016 DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler Dinamiğin Prensipleri (Newton Kanunları) 1) Eylemsizlik Prensibi (Dengelenmiş Kuvvetler) 2) Temel Prensip (Dengelenmemiş Kuvvetler) 3) Etki-Tepki

Detaylı

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21 00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,

Detaylı

Elektrik ve Manyetizma

Elektrik ve Manyetizma 5 Ünite Elektrik ve Manyetizma 1. Elektrostatik 2. Elektrik Akımı 3. Manyetizma 1 Elektrostatik Test Çözümleri 3 Test 1'in Çözümleri 4. 3q F 2 q F 1 1. cam çubuk ipek kumaş d Etkinin tepkiye eşitliği

Detaylı

MERCEKLER. Kısacası ince kenarlı mercekler ışığı toplar, kalın kenarlı mercekler ışığı dağıtır.

MERCEKLER. Kısacası ince kenarlı mercekler ışığı toplar, kalın kenarlı mercekler ışığı dağıtır. MERCEKLER İki küresel yüzey veya bir düzlemle bir küresel yüzey arasında kalan saydam ortamlara mercek denir. Şekildeki gibi yüzeyler kesişiyorsa ince kenarlı mercek olur ki bu mercek üzerine gelen bütün

Detaylı

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ NM MTMTÝK GOMTRÝ NMLRÝ. 0,4 : 0, 0, 5 5 işleminin sonucu kaçtır? 4. = 4+ 3 5+ 4 6 +... + 3 toplamında her bir terimde birinci çarpan artırılıp ikinci çarpan azaltılırsa kaç artar? ) ) ) ) ) 3 5 ) 4 ) )

Detaylı

04 Kasım 2010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov)

04 Kasım 2010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov) 04 Kasım 010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov) Soru 1. Şamandıra. Genç ama yetenekli fizikçi Ali bir yaz boyunca, Karabulak köyünde misafirdi. Bir gün isimi

Detaylı

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır?

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır? 00 ÖSS Soruları 3,4.,34 0, 34,34 işleminin sonucu kaçtır? ) 0 ) 0, ) 9,9 ) 0, E),. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve a 7 a 4 : = c, : = d b 0 b 4 olduğuna göre, c + d nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Detaylı

F Z K A IRLIK MERKEZ ÖRNEK 1 : ÇÖZÜM 1: Bir cisim serbestçe dönebilece i bir noktadan as l rsa, düfley do rultu daima a rl k merkezinden

F Z K A IRLIK MERKEZ ÖRNEK 1 : ÇÖZÜM 1: Bir cisim serbestçe dönebilece i bir noktadan as l rsa, düfley do rultu daima a rl k merkezinden F Z A IRI EREZ ÖRNE 1 : I m II 2m ütleleri m, 2m olan eflit bölmeli, düzgün ve türdefl I ve II levhalar flekildeki gibi birbirine tutturularak noktas ndan bir iple as l yor. Bu levhalar afla dakilerden

Detaylı