Vargel Mekanizmaları ile Kırılgan Ürün Transferi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Vargel Mekanizmaları ile Kırılgan Ürün Transferi"

Transkript

1 Vargel Mekanizmaları ile Kırılgan Ürün Transferi Ali Küçük * Deniz Çakar Eres Söylemez Eti Makine A.Ş. Eti Makine A.Ş. O.D.T.Ü. (Emekli) Eskişehir Eskişehira Ankara Özet Bu makalede, vargel mekanizmalarının konveyör olarak kullanımı incelenmiştir. Vargel mekanizmaları ile taşıma yüzeyinin ileri ve geri yönlerde farklı ivmeler ile hareket etmesi sağlanmaktadır. Bunun sonucunda ürünlerin taşıyıcı yüzey üzerinde tek yönde transferi gerçekleşmektedir. Vargel mekanizmaları ile elde edilen hareket profilleri incelenerek, granüllü madde ya da parçacık taşınması için gereken ivmeler, statik ve dinamik sürtünme katsayıları ile ilişkilendirilmiştir. Bu şekilde, ürünlerin taşıma yüzeyi üzerinde kayarken ulaşabilecekleri ivmeler belirlenmiştir. Aynı zamanda elde edilen taşıyıcı yüzey hareketinin kırılgan ürünlerin transferindeki uygunluğu tartışılmıştır. Sonuç olarak ise tasarlanan mekanizmanın hareketi detaylı olarak anlatılmış, üretilmiş olan deneysel götürücü ölçümleri ile teorik sonuçlar karşılaştırılmıştır. Anahtar kelimeler: Vargel Mekanizması, Götürücü, Deneyler Abstract In this paper, application of quick return mechanisms are investigated such that they can be used as conveyors. Quick return mechanisms are characterized by the difference of accelerations of the coupler point, while moving forth and back. This difference in magnitude of accelerations leads to the transfer of the particle to be carried in a single direction. Here, motion profiles of quick return mechanisms are investigated and accelerations needed to transfer particles are related with static and dynamic coefficients of friction. In addition, maximum accelerations of conveyed particles are obtained while they are sliding on the moving surface of the conveyor. Application of such mechanisms is also discussed to see whether they are suitable to transfer fragile materials or not. As a result, the motion of the experimental mechanism is explained in detail and experimental results are compared with simulations and theoretical results. Keywords: Quick return Mechanisms, Conveyors, Experiments sıçratmadan kaydırması hareketine benzer şekilde vargel mekanizmaları ile de ürünler sıçratılmadan kaydırılabilir. Hassas ve kırılgan gıda ürünlerini sıçratmadan kaydırarak transfer edebilecek bir vargel mekanizmasının tasarlanması için gereken parametrelerin sınırlamalarıincelenmiş, deneyler ve simulasyonlar ile doğrulamalar yapılmıştır.elde edilen taşıyıcı yüzey hareketi ile yüzey parça arasındaki sürtünme katsayıları kullanılarak taşınan parçanın ulaşabileceği maksimum ivmeler belirlenmiştir. Deneysel çalışmalar ise mekanizmanın tahrik hızının değişimine göre parça hareketinin değişimini gösterecek şekilde yapılmıştır. Buna göre teorik sonuçlar ile gerçekleşen parça hareketi karşılaştırılmıştır. Gıda ve tarım endüstrilerinde yaygınlıkla kullanılan vargel mekanizmalarına örnek olarak Heat & Control firmasının Fastback [1] ürünü gösterilebilir. Şekil 1 de söz konusu makinenin tanıtımlık bir resmi verilmiştir. Şekil 1. Fastback Taşıyıcı yüzeyin ileri ve geri yönlerdeki farklı ivmeleriyle parça transferi için kullanılması Svejkovsky ve arkadaşlarının tasarımı olan Şekil 2 deki patent figürleri [2] ile detaylandırılabilir. Taşıyıcı Yüzey I.Giriş 1 Ürün transfer sistemleri seri üretim yapan her sektörde olduğu gibi, gıda üretiminin de önemli ve ayrılmaz bir parçasıdır. Hassas ürünlerde kullanılan titreşimli konveyörlerin ürünleri taşıyıcı yüzey üzerinde Eksantrik Tahrik Makaraları Motor Kayış 4 Çubuk Mekanizması Karşıt Ağırlık * akucuk@etimakine.com.tr dcakar@etimakine.com.tr eres@metu.edu.tr Şekil2. Fastback 1

2 Bu makinede ileri geri hız ve ivme farkları kullanılan tahrik makaralarının eksantrikliği ile oluşturulmuş, sonuç olarak kompakt bir tasarım ortaya çıkmıştır. Benzer şekilde eksantrik makaraların kullanıldığı bir konveyör Allen ve arkadaşları [3] tarafından tasarlanmıştır. Bu makinede makaralar ayarlanabilir şekilde tasarlanmış ve ileri geri hareket profili değiştirilebilir hale gelmiştir. Eksantrik Tahrik Makaraları Şekil3. Eksantrik makara tahrik sistemi Bir başka iyi bilinenwhitworth [4] hızlı dönüş (quick return) mekanizması da taşıyıcı yüzeyin istenen hareketini sağlamakta kullanılabilir. Mekanizmanın topolojisi Şekil 4 te verilmiştir. Şekil4. Whitworth hızlı dönüş mekanizması Seçilmesi söz konusu olan herhangi bir mekanizma ile parçanın sıçratılmadan kaydırılması için çeşitli geometrilerde ve farklı pozisyon, hız ve ivme profillerine sahip hareketler elde edilebilir. Ancak burada hareket profili kadar parça ile taşıyıcı yüzey arasındaki statik ve dinamik sürtünme katsayıları da etkilidir. Taşıyıcı yüzey ve taşınan parçanın hareket parametreleri Şekil 5 te verilmiştir. Buna göre makaleye konu olan parçanın sıçratılmadan kaydırılması hareketleri ikinci bölümde detaylandırılmıştır. Şekil5. Hareket parametreleri II. Taşıyıcı Yüzey ve Parça Hareketleri Bu bölümde Şekil 4 te gösterilen model üzerinden parçanın hareket şartları ele alınmıştır. Taşınan parçanın hareket yüzeyi üzerinde, mekanizmanın bir çevriminde en fazla yolu kat etmesi için taşıyıcı yüzeye göre nasıl bir hareket yaptığı çok önemlidir. Bunun için mekanizmanın açısal tahrik hızı bu bölümde açıklanan şartlara göre ayarlanmalıdır. Taşınan parçanın taşıyıcı yüzeye göre ileri, geri kayma ve birlikte hareket durumları bu bölümde tartışılmıştır. A. Parçanın Taşıma Yüzeyine Göre İleri Kayması Parçanın taşıyıcı yüzeye göre ileri yönde kayması şartının belirlenmesi için Şekil 5 teki serbest cisim diyagramı kullanılabilir. Buna göre taşıyıcı yüzey ve parça için şu yazılabilir: (1) (2) Parçaya etki eden net kuvvet yazıldığında ise: cossin (3) cossin (4) Buna göre 0 ikenparça ileri kayarken ulaşabileceği maksimum ivme: (5) olacaktır. Böylece taşıyıcı yüzey ve parça ivmeleri arasında, (6) ilişkisi geçerli hale geldiği anda ileri yönde kayma hareketi başlayacaktır. 2

3 B. Parçanın Taşıma Yüzeyine Göre Geri Kayması Parçanın taşıyıcı yüzeye göre geri yönde kayması şartı için ileri kayma hareketiyle aynı yaklaşımda bulunulabilir. Bu parça hareketinde parça ve taşıyıcı yüzey hareketleri için şunlar geçerlidir: (7) (8) Aynı şekilde parçaya etki eden net kuvvet yazılırsa: cossin (9) cossin (10) 0 alınarak parçanın maksimum geri kayma ivmesi ve geri kayma şartı sırasıyla şu şekilde yazılabilir: (11) (12) Parçanın ileri ve geri kayma şartları önemli olduğu kadar kaymanın duracağı ve taşıyıcı yüzey ile birlikte hareketin başlayacağı hareket şartları da önemlidir. Buna göre mekanizmanın bir çevriminde ileri ve geri kayma hareketleri arasındaki fark, parçanın yere göre net ilerlemesini verecektir. C. Parça ve Taşıma Yüzeyinin Birlikte Hareketi Parçanın ileri ve geri kayma şartlarını gösteren 6 ve 12 numaralı denklemler kullanılarak taşıma yüzeyi ile parçanın birlikte hareket edeceğini garanti eden hareket şartı ise şu şekilde yazılabilir: (13) (14) Bu noktada parçanın gerçek hareketinin hesaplanması için taşıyıcı yüzeyin,, ve,, bilgilerine sahip olmak gerekir. Ancak parçanın taşıyıcı yüzey üzerinde kaydırılması için bir mekanizma tasarlanabilmesi için taşıma yüzeyine paralel eksende 6, 12 ve 14 numaralı denklemler başlangıç parametrelerinin belirlenmesinde yeterli olacaktır. Bunun yanında parçanın yüzey üzerinde sıçramamasını garanti etmek için ise şu şart kullanılmalıdır: cos (15) Buna göre 15 numaralı denklemdeki şartın da sağlanması durumunda parça sıçramadan kayarak ilerleyecektir. Burada mekanizmanın topolojisi ve tasarıma göre elde edilen taşıyıcı yüzey hareketlerine göre parçanın yere göre net ilerlemesi hesaplanabilir. Mekanizmanın detaylı topolojisi ve seçilen uzuv boyları üçüncü bölümde anlatılmıştır. III. Kinematik Analiz, Deney Düzeneği ve Simulasyonlar Bu bölümde hızlı dönüş mekanizması olan tasarlanan 6 çubuk mekanizmasının kinematik analizi verilmiş, ikinci bölümde açıklanan ileri ve geri kayma şartları ile 3 uzuv boyları ve tahrik hızı arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Elde edilen hareket profilinin parçanın ileri kaydırılmasındaki etkinliği tartışılmıştır. Dahası, üretilen deney düzeneğinin hareketi ve parçanın taşıyıcı yüzeye göre yaptığı hareket kaydedilmiş ve parça hızları simulasyon sonuçları ile karşılaştırılmıştır. A. Kinematik Analiz Deney düzeneği olarak tasarlanan 6 çubuk mekanizmasının geometrisi Şekil 6 da, 3 boyutlu model ve üretilen model ise Şekil 7 ve 8 de verilmiştir. Şekil6. Mekanizma geometrisi Burada siyah ve kırmızı renkle gösterilen iki ayrı 4 çubuk mekanizmasını birbirine sabit açı ile bağlayan üçgeninde sabit açı olarak ifade edilmektedir. Buna göre iki ayrı 4 çubuk mekanizması için devre kapalılık denklemleri yazılırsa: (16) (17) 16 ve 17 numaralı denklemler yardımcı geometrik parametreler kullanılarak şu şekilde çözülebilir: 2 cos (18) atan2 cos, sin (19) Söylemez in [5] tanımladığı gibi kuvvet aktarma açısı ise şu şekilde tanımlanabilir:

4 acos (20) acos (21) Buradan bağlayıcı ve sallanan çubukların eksenine göre açıları şu şekilde yazılabilir: (22) (23) numaralı denklemeler ile 4 çubuk mekanizmasının pozisyon bilgileri elde edilmiş olur. Benzer şekilde mekanizmasının pozisyonu da çözülebilir. cos sin (24) atan2 cos, sin (25) acos (26) acos (27) numaralı denklemlerden ise tüm mekanizmanın pozisyon bilgileri bulunmuş olur. Burada 18 ve 24 numaralı denklemlerde birbirine akuple edilmiş iki ayrı dört çubuk mekanizmasının farklı konfigürasyonları için çözümler bulunabilir. Şekil 7 de gösterilen konfigürasyon için her iki denklemin pozitif çözümleri kullanılmıştır. (28) (29) Bu noktada 16 ve 17 numaralı denklemlerin zamana göre birinci ve ikinci türevleri alınırsa mekanizmanın hız ve ivme bilgileri de elde edilmiş olur. Taşıyıcı yüzey için etkin nokta olan noktası için ise pozisyon bilgileri aşağıdaki denklem sayesinde bulunabilir: cos (30) sin (31) Burada, parçanın sıçratılmadan kaydırılması için dikkat edilmesi gereken nokta 15 numaralı denklemde verilen şartın sağlanmasıdır: cos (32) Şekil7. Mekanizmanın 3 boyutlu modeli B. Deney Düzeneği Deney düzeneği Şekil 8 de verilmiştir. Hız kontrolü uygulanan düzeneğin ayaklarında titreşim sönümleyici kullanılmıştır. Mekanizmanın ve taşıyıcı yüzeyin dengelenmesinde ise Söylemez in [5] açıkladığı statik dengeleme uygulanmıştır. Bu deney düzeneğinde taşıma yüzeyine paralel ve dik yönlerdeki ivmeler ölçülmüştür. Ölçümlerde 3 eksenli ivmeölçer ve veri toplama sistemi [6] kullanılarak kayıt yapılmıştır. Şekil8. Deney düzeneği modeli Mekanizmanın pozisyon, hız ve ivme analizleri yapıldığında ise Şekil 9, 10 ve 11 de verilen sonuçlar elde edilmiştir. 4

5 (mm) (mm/s) (mm/s 2 ) (deg) Şekil9. Taşıyıcı Yüzey Pozisyonu (deg) Şekil10. Taşıyıcı Yüzey Hızı -350 İleri Kayma Sınırı -700 Şekil11. Taşıyıcı Yüzey İvmesi Şekil 11 de verilen taşıyıcı yüzey ivme profili üzerine 5 ve 11 numaralı denklemlerde belirlenen kayma sınır şartları eklendiğinde taşınan parçanın hangi aralıklarda kayacağı belirlenebilir. Tasarım iterasyonları yapılırken bu grafik göz önünde bulundurulabilir. Burada tahrik açısı yaklaşık olarak 200 ile 320 arasındayken ileri yönde kayma, geri kalan bölgede ise geri yönde kayma gerçekleşmektedir. Aynı açısal tahrik hızı uygulanarak elde edilen simulasyon çözümü ise Şekil 12 de verilmiştir. (mm/s 2 ) Geri Kayma Sınırı (deg) Geri Kayma Sınırı -350 İleri Kayma Sınırı -700 (deg) Şekil12. Taşıyıcı Yüzey ve Parça İvmeleri Simulasyon sonuçları analitik yöntemler ile elde edilen kayma şartları üzerine çizildiğinde parçanın ileri ve geri kayma esnasında sabit ivmeli hareket yaptığı görülmektedir. Bu durumda seçilen uzuv boylarına ek olarak son tasarım parametresi olarak mekanizma hızı ayarlanabilir. Bir sonraki bölümde farklı tahrik hızları için parça hareketleri simulasyonlar ile elde edilmiştir. Dahası bu sonuçlar ile deney düzeneği taşıyıcı yüzey ivmeleri ve elde edilen parça hızları karşılaştırılmıştır. C. Simulasyon Çözümleri ve Deneyler Bu makalede ele alınan problemin dinamik modelleme ile çözümü için Siemens NX platformunda RecurDyn [7] çözücüsü kullanılmıştır. Analitik olarak hesaplanan kinematik parametreler aynı şekilde elde edilmiş, modele girdi olarak verilen sürtünme katsayıları da simulasyonlarda kullanılmıştır. Simulasyonlarda tüm uzuvlar rijit kabul edilmiş, yataklı bağlantılar sürtünmesiz olarak alınmıştır. Deney düzeneğinde motor tahrik frekansı 50 Hz olarak ayarlandığında 78 rpm lik açısal hız elde edilmiş ve Şekil 13 te verilen ivme eğrisi elde edilmiştir. (m/s 2 ) (Ölçülen) (Simulasyon) Şekil rpm Taşıyıcı Yüzey İvmesi Şekil 13 te gösterilen, ölçülen ve simulasyon sonucu elde edilen ivme profilleri aynı eğilimde olmalarına karşın deney düzeneğindeki yapısal titreşimler ve elastik ayakların davranışları sonucu pik değerler arasında farklılıklar oluşmaktadır. Simulasyonlarda mekanizmanın ayak bağlantıları sabit olarak modellenmiş ve mekanizmanın statik dengelemesi yapılmıştır. Bundan sonra ise ayaklarda oluşan yüklere uygun bir elastik bağlantı seçilmiştir. Elastik bağlantıların dinamik özellikleri, istenen hızlı dönüş hareketini artırmıştır. Mekanizmanın tüm çevrimi boyunca oluşan ivme farkları ise taşıma yüzeyinde yapısal olarak oluşan titreşimlerden kaynaklanmaktadır. Bu çalışmanın devamında elastik bağlantı ve yapısal titreşimler analiz edilebilir ve tasarım değişiklikleri yapılabilir. Simulasyon sonucu elde edilen parça hızı ve parça pozisyonu ise Şekil 14 ve 15 te verilmiştir. 5

6 , (mm/s) (deg) Şekil rpm Taşıyıcı Yüzey ve Parça Hızı Burada Şekil 13 te verilen, parça ve taşıyıcı yüzey ivmesinin aynı olduğu bölgelerde birlikte hareketin gerçekleştiği görülmektedir. Tasarlanacak mekanizmanın en iyi kapasitede transfer sağlaması için taşıyıcı yüzeyin geri yönde hareketinin başladığı anda ileri kaymanın başlaması; yüzeyin geri hareketi boyunca ise parçanın ya ileri kayma ya da birlikte hareket şartlarını sağlamak gerekir. Bu durum Şekil 15 te verilen parça ve yüzey pozisyonu grafiğinde de görülebilir., (mm) Şekil rpm Taşıyıcı Yüzey ve Parça Pozisyonu En iyi taşıma performansı için uzuv boyları ve mekanizma hızı, parça hızı grafiğinde geri kayma bölgesi en aza indirilmeli ve ileri kayma hızı en fazla olacak şekilde seçilmelidir. Simulasyonlarda, 78 rpm tahrik hızında, mekanizmanın bir tam turunda net parça ilerlemesi 57.5 mm olarak hesaplanmıştır. Bunun için mekanizma hızı 62.1 rpm e düşürülerek sadece ileri kayma çözümü elde edilmiştir. (m/s 2 ) (deg) (Ölçülen) Deney düzeneğinin taşıyıcı yüzey ivmesi Şekil 16 da verilmiştir. Parça ivmesi ise sadece ileri kayma çözümünü Şekil 17 de göstermektedir. (mm/s 2 ), (mm/s) Şekil Taşıyıcı Yüzey ve Parça İvmeleri (deg) Şekil rpm Taşıyıcı Yüzey ve Parça Hızı Şekil 18 de görüldüğü gibi mekanizmanın bir turunda parça hızı hiçbir zaman taşıyıcı yüzey hızından küçük olmamaktadır. Taşıyıcı yüzeye göre parça pozisyonu ise Şekil 19 da verilmiştir. Buradan bir tam turdaki net parça ilerlemesi 32.4 mm olarak hesaplanmıştır., (mm) (deg) (deg) Şekil rpm Taşıyıcı Yüzey ve Parça Pozisyonu Son olarak, tahrik hızının önceki kısımlarda tartışılan ideal hızından daha fazla olması durumu Şekil 20, 21 ve 22 de açıklanmıştır. Tablo1 de ise deney düzeneğinin çeşitli hızlarında elde edilen ortalama parça hızları verilmiştir (Simulasyon) Şekil rpm Taşıyıcı Yüzey İvmesi 6

7 5000, (mm) (deg) Şekil Taşıyıcı Yüzey ve Parça İvmeleri (deg) Şekil rpm Taşıyıcı Yüzey ve Parça Hızı (deg) Şekil rpm Taşıyıcı Yüzey ve Parça Pozisyonu Sekil 21 de görüldüğü gibi bir çevrimde parçanın taşıyıcı yüzey üzerindeki net ilerlemesi 27.5 mm olarak hesaplanmıştır. Buna göre parça hareketi geri yönde oluşmaktadır. Deneylerde kullanılan parça PET malzemeden üretilmiş ve taşıyıcı yüzey olarak 2B kalite paslanmaz çelik kullanılmıştır. (Hz) Ortalama Parça Hızı (mm/s) Tablo 1. Motor Tahrik Frekansları Ortalama Parça Hızları IV. Sonuçlar Analitik çözüm ile parçanın taşıyıcı yüzey üzerinde ileri ve geri kayma şartları belirlenmiştir. Mekanizma hızının harekete etkileri tartışılmış, deneysel yaklaşımlar ve simulasyonlar ile bu çözümlerin doğruluğu ve geçerliliği tartışılmıştır. Elde edilen çözümler ile deneyler arasındaki farklar çeşitli nedenlere bağlanabilir. Birinci hata kaynağı olarak deney düzeneğindeki üretim kaynaklı kusurlar gösterilebilir. Bu kusurlar taşıyıcı yüzeye paralel ve dik eksenler harici oluşan parazit titreşimlere neden olmaktadır. Deney düzeneğinin ağırlık merkezi sürekli olarak değiştiğinden pratik uygulamalarda yere iletilecek yüklerin ve titreşimlerin sönümlenmesi gerekmektedir. Bunun için kullanılan titreşim sönümleyici ayakların etkisi Şekil 13 ve 16 da verilen ivmeölçer ölçümlerinde de açıkça görülmektedir. Burada teorik yaklaşımların üstüne en iyi ortalama parça hızlarının elde edilmesi için farlı tahrik hızlarında deneyler yapılmıştır. Aynı zamanda mekanizmanın ataleti de azaltılmalı ve parazit titreşimleri minimize edilmelidir. İkinci hata kaynağı olarak ise deney düzeneğinde kullanılan taşıyıcı yüzeyin yüzey kalitesindeki bölgesel farklılıklar ele alınmalıdır. Deneylerde kullanılan PET parça yerine gerçek uygulamada kullanılabilecek granül malzemelerde bu farklılıklar en aza inmektedir. Analitik çözümle belirlenen kayma şartlarının deneyler ile benzerlik göstermesine karşın ortalama parça hızları simulasyon sonuçlarına göre yüksek çıkmaktadır. Bunun sebebi ise yine Şekil 13 ve 16 da görülen taşıma yüzeyinin geri dönüşlerde teorik olarak elde edilen ivmelerden daha yüksek ivmelere çıkması gösterilebilir. Bu ivmeler elastik ayak bağlantılarının etkisi olarak ortaya çıkmaktadır. Mekanizmanın tasarımı ise hesaplanan ileri ve geri kayma şartlarına göre yapılmıştır. Mekanizma geometrisinin seçiminde ise dört çubuk mekanizmaları ile elde edilebilecek hızlı dönüş hareketleri incelenmiş, farklı tasarımlar yapılmıştır. Ancak tek bir dört çubuk mekanizması ile istenen ivmelerin elde edilmesi için düzgün uzuv oranlarına sahip ve mekanik olarak üretime uygun görülen bir sonuç bulunamamıştır. Bunun üzerine Şekil 6 da siyah ile gösterilen ana mekanizmanın sallanan uzvuna sabit bir açı ile ikinci mekanizmanın krankı bağlanmıştır. Burada seçilen sabit açı değeri ise istenen ivmeli geri dönüş hareketini büyütecek şekilde ayarlanmıştır. Bu mekanizmalar 20 numaralı denklemde belirtilen kuvvet aktarma açısının 90 dereceden en az sapacak şekilde tasarlanmıştır. 7

8 Teşekkür Bu projenin hayata geçmesinde, deney düzeneğinin üretiminde ve otomasyon projesinin yapılmasında desteklerini esirgemeyen Eti Makine A.Ş. çalışanlarına teşekkür ederiz. Kaynakça [1] Heat and Control erişim tarihi: [2] Svejkovsky P. A., Differential Impulse Conveyor and Method, U.S. Patent , 27 Haziran, 2000 [3] AllenK. M., Eccentric Pulley Drives, U.S. Patent , 15 Mart, 1966 [4] Whitworth Vargel Mekanizması RETURN-Mechanism_ROBOTPARK.png, erişim tarihi: [5] Söylemez E. Makina Teorisi 1 Mekanizma Tekniği, Birsen Yayınevi, 4. Baskı, [6] DEWESoft Data Toplama Sistemleri erişim tarihi: [7] Siemens PLM Yazılımı RecurDyn Çözücüsü applicati/recurdyn.shtml, erişim tarihi:

Titreşimli Götürücüler ile Kırılgan Ürün Transferi

Titreşimli Götürücüler ile Kırılgan Ürün Transferi Titreşimli Götürücüler ile Kırılgan Ürün Transferi Ali Küçük * Deniz Çakar Eres Söylemez Eti Makine A.Ş. Eti Makine A.Ş. O.D.T.Ü. (Emekli) Eskişehir Eskişehira Ankara Özet Bu makalede, titreşimli götürücülerin

Detaylı

EĞRİSEL HAREKET : Silindirik Bileşenler

EĞRİSEL HAREKET : Silindirik Bileşenler EĞRİSEL HAREKET : Silindirik Bileşenler SİLİNDİRİK KOORDİNATLARDA (POLAR) HAREKET DENKLEMLERİ Bugünkü Konular: Silindirik koordinat takımı kullanılarak hareket denklemlerinin yazılması; hız ve ivme değerlerinin

Detaylı

RCRCR KAVRAMA MEKANİZMASININ KİNEMATİK ANALİZİ Koray KAVLAK

RCRCR KAVRAMA MEKANİZMASININ KİNEMATİK ANALİZİ Koray KAVLAK Selçuk-Teknik Dergisi ISSN 130-6178 Journal of Selcuk-Technic Cilt, Sayı:-006 Volume, Number:-006 RCRCR KAVRAMA MEKANİZMASININ KİNEMATİK ANALİZİ Koray KAVLAK Selçuk Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi,

Detaylı

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.

Detaylı

MAK Makina Dinamiği - Ders Notları -1- MAKİNA DİNAMİĞİ

MAK Makina Dinamiği - Ders Notları -1- MAKİNA DİNAMİĞİ MAK 0 - Makina Dinamiği - Ders Notları -- MAKİNA DİNAMİĞİ. GİRİŞ.. Konunun Amaç ve Kapsamı Makina Dinamiği, uygulamalı mekaniğin bir bölümünü meydana getirir. Burada makina parçalarının hareket kanunları,

Detaylı

MEKANİZMA TEKNİĞİ (1. Hafta)

MEKANİZMA TEKNİĞİ (1. Hafta) Giriş MEKANİZMA TEKNİĞİ (1. Hafta) Günlük yaşantımızda çok sayıda makina kullanmaktayız. Bu makinalar birçok yönüyle hayatımızı kolaylaştırmakta, yaşam kalitemizi artırmaktadır. Zaman geçtikce makinalar

Detaylı

MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin

MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 2017-2018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin Virtüel İş Yöntemi-Giriş Bu zamana kadar Newton yasaları ve D alambert prensibine dayanarak hareket özellikleri her konumda bilinen bir makinanın

Detaylı

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümü Dinamik Dersi (Türkçe Dilinde) 2. Çalişma Soruları / 21 Ekim 2018

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümü Dinamik Dersi (Türkçe Dilinde) 2. Çalişma Soruları / 21 Ekim 2018 SORU-1) Şekilde gösterilen uzamasız halat makara sisteminde A'daki ipin ucu aşağı doğru 1 m/s lik bir hızla çekilirken, E yükünün hızının sayısal değerini ve hareket yönünü sistematik bir şekilde hesaplayarak

Detaylı

Fizik 101: Ders 7 Ajanda

Fizik 101: Ders 7 Ajanda Fizik 101: Ders 7 Ajanda Sürtünme edir? asıl nitelendirebiliriz? Sürtünme modeli Statik & Kinetik sürtünme Sürtünmeli problemler Sürtünme ne yapar? Yeni Konu: Sürtünme Rölatif harekete karşıdır. Öğrendiklerimiz

Detaylı

MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA)

MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA) MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA) STATİĞİN TEMEL İLKELERİ VE VEKTÖR MATEMATİĞİ Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,

Detaylı

Sistem Dinamiği. Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN

Sistem Dinamiği. Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN Sistem Dinamiği Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası

Detaylı

KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ:

KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ: KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ: Genel düzlemsel hareket yapmakta olan katı cisim üzerinde bulunan iki noktanın ivmeleri aralarındaki ilişki, bağıl hız v A = v B + v B A ifadesinin zamana göre türevi

Detaylı

DİNAMİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ

DİNAMİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ DİNAMİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2018-2019 GÜZ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ: ÖTELENME&DÖNME Bugünün

Detaylı

Bölüm 3. Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi

Bölüm 3. Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi Bölüm 3 Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi Sönümsüz Titreşim: Tek serbestlik dereceli örnek sistem: Kütle-Yay (Yatay konum) Bir önceki bölümde anlatılan yöntemlerden herhangi biri

Detaylı

BÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ

BÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ BÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ Kaynaklar: S.S. Rao, Mechanical Vibrations, Pearson, Zeki Kıral Ders notları Mekanik veya yapısal sistemlere dışarıdan bir

Detaylı

MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin

MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 017-018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin EŞDEĞER ATALET MOMENTİ Geçen ders, hız ve ivme etki katsayılarını elde ederek; mekanizmanın hareketinin sadece bir bağımsız değişkene bağlı olarak

Detaylı

MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin

MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 2017-2018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin MAKİNALARDA KUVVET ANALİZİ Mekanizmalar, sadece kinematik özellikleri karşılamak üzere tasarlandıklarında, bir makinenin parçası olarak kullanıldığında

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

MAK 4004 BİTİRME ÖDEVİ DERSİ PROJE ÖNERİSİ

MAK 4004 BİTİRME ÖDEVİ DERSİ PROJE ÖNERİSİ - ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ Form BTP-01 (1/) BAHAR 007-008 4/01/008 Taşıt Hareket Denklemlerinin Bilgisayar Yardımıyla Çözümü 1. Taşıta etkiyen kuvvetlerin belirlenmesi. Düz harekette taşıt hareket denklemlerinin

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

BTÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI DERSİ

BTÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI DERSİ 1 BTÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI DERSİ ROTORLARDA STATİK VE DİNAMİKDENGE (BALANS) DENEYİ 1. AMAÇ... 2 2. GİRİŞ... 2 3. TEORİ... 3 4. DENEY TESİSATI... 4 5. DENEYİN YAPILIŞI... 7 6.

Detaylı

SÜRTÜNME Buraya kadar olan çalışmalarımızda, birbirleriyle temas halindeki yüzeylerde oluşan kuvvetleri etki ve buna bağlı tepki kuvvetini yüzeye dik

SÜRTÜNME Buraya kadar olan çalışmalarımızda, birbirleriyle temas halindeki yüzeylerde oluşan kuvvetleri etki ve buna bağlı tepki kuvvetini yüzeye dik SÜRTÜNME Buraya kadar olan çalışmalarımızda, birbirleriyle temas halindeki yüzeylerde oluşan kuvvetleri etki ve buna bağlı tepki kuvvetini yüzeye dik (normal) olarak ifade etmiştik. Bu yaklaşım idealize

Detaylı

KAM MEKANİZMASI İÇEREN KANCA TAHRİK MEKANİZMALARININ KİNEMATİK TASARIMI VE KANCA HAREKET EĞRİSİNİN ANALİZİ

KAM MEKANİZMASI İÇEREN KANCA TAHRİK MEKANİZMALARININ KİNEMATİK TASARIMI VE KANCA HAREKET EĞRİSİNİN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 003 : 9 : : 53-6 KAM MEKANİZMASI

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık

Detaylı

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Eğilme Deneyi Konu: Elastik

Detaylı

YAPI STATİĞİ MESNETLER

YAPI STATİĞİ MESNETLER YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç

Detaylı

Elastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1

Elastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1 Elastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1 Düzlem Gerilme durumu için: Bilinmeyenler: Düzlem Şekil değiştirme durumu için: Bilinmeyenler: 3 gerilme bileşeni : 3 gerilme bileşeni : 3 şekil değiştirme

Detaylı

MEKANİK SİSTEMLERİN DİNAMİĞİ (1. Hafta)

MEKANİK SİSTEMLERİN DİNAMİĞİ (1. Hafta) MEKANİK SİSTEMLERİN DİNAMİĞİ (1. Hafta) TEMEL KAVRAMLAR Giriş Günlük yaşantımızda çok sayıda makina kullanmaktayız. Bu makinalar birçok yönüyle hayatımızı kolaylaştırmakta, yaşam kalitemizi artırmaktadır.

Detaylı

MKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi

MKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi MKM 308 Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Maddesel Nokta (Noktasal Kütleler) : Mekanikte her cisim zihnen maddesel noktalara ayrılabilir yani noktasal kütlelerden meydana

Detaylı

Newton Kanunlarının Uygulaması

Newton Kanunlarının Uygulaması BÖLÜM 5 Newton Kanunlarının Uygulaması Hedef Öğretiler Newton Birinci Kanunu uygulaması Newtonİkinci Kanunu uygulaması Sürtünme ve akışkan direnci Dairesel harekette kuvvetler Giriş Newton Kanunlarını

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların

Detaylı

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2 T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2 DOĞAL VE ZORLANMIŞ TAŞINIMLA ISI TRANSFERİ DENEYİ ÖĞRENCİ NO: ADI SOYADI:

Detaylı

Mekanik Titreşimler ve Kontrolü. Makine Mühendisliği Bölümü

Mekanik Titreşimler ve Kontrolü. Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Titreşimler ve Kontrolü Makine Mühendisliği Bölümü s.selim@gtu.edu.tr 10.10.018 Titreşim sinyalinin özellikleri Daimi sinyal Daimi olmayan sinyal Herhangi bir sistemden elde edilen titreşim sinyalinin

Detaylı

Titreşim Deney Düzeneği

Titreşim Deney Düzeneği Titreşim Deney Düzeneği DENEY DÜZENEĞI PROJE SÜREÇLERI Kavramsal Tasarım Standart/Ürün Taraması Sistem Planlaması Geliştirme Süreci Test platformunun elektromekanik tasarımı Ölçüm/veri toplama sistemi

Detaylı

Mekanizma Tekniği DR. ÖĞR. ÜYESİ NURDAN BİLGİN

Mekanizma Tekniği DR. ÖĞR. ÜYESİ NURDAN BİLGİN Mekanizma Tekniği DR. ÖĞR. ÜYESİ NURDAN BİLGİN Ders Politikası Öğretim Üyesi: Dr. Öğr. Üyesi Nurdan Bilgin, Oda No: 309, e-mail:nurdan.bilgin@omu.edu.tr Ders Kitabı: Mekanizma Tekniği, Prof. Dr. Eres Söylemez

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 7- SAYISAL TÜREV Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 GİRİŞ İntegral işlemi gibi türev işlemi de mühendislikte çok fazla kullanılan bir işlemdir. Basit olarak bir fonksiyonun bir noktadaki

Detaylı

Mekanizma Tekniği. Fatih ALİBEYOĞLU Ahmet KOYUNCU -1-

Mekanizma Tekniği. Fatih ALİBEYOĞLU Ahmet KOYUNCU -1- Mekanizma Tekniği Fatih ALİBEYOĞLU Ahmet KOYUNCU -1- 2 Mek. Tek. DERSİN İÇERİĞİ DERSİN AMACI Mekanizma Tekniğinde Ana Kavramlar Eleman Çiftleri Kinematik Zincirler Serbestlik Derecesi Üç Çubuk Mekanizmaları

Detaylı

Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi

Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi Kuvvet izik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi 2 Kuvvet Kuvvet ivmelenme kazandırır. Kuvvet vektörel bir niceliktir. Kuvvetler çift halinde bulunur. Kuvvet

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 16 Rijit Cismin Düzlemsel Kinematiği Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 16 Rijit

Detaylı

1.1 Yapı Dinamiğine Giriş

1.1 Yapı Dinamiğine Giriş 1.1 Yapı Dinamiğine Giriş Yapı Dinamiği, dinamik yükler etkisindeki yapı sistemlerinin dinamik analizini konu almaktadır. Dinamik yük, genliği, doğrultusu ve etkime noktası zamana bağlı olarak değişen

Detaylı

NX Motion Simulation:

NX Motion Simulation: NX Motion Simulation: Mekanizma Hareket Analizi UNIGRAPHICS NX yazılımının modüllerinden biri olan NX Motion Simulation, NX Dijital Ürün Tasarımı ailesinin mühendislik bileşenlerinden birisidir. Motion

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER ve İZOLASYONU (Teorik Açıklamalar ve Uygulamalar)

MEKANİK TİTREŞİMLER ve İZOLASYONU (Teorik Açıklamalar ve Uygulamalar) T.C. CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK TİTREŞİMLER ve İZOLASYONU (Teorik Açıklamalar ve Uygulamalar) PROF. NECATİ TAHRALI YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü

Detaylı

Mekanizma Tekniği DR. ÖĞR. ÜYESİ NURDAN BİLGİN

Mekanizma Tekniği DR. ÖĞR. ÜYESİ NURDAN BİLGİN Mekanizma Tekniği DR. ÖĞR. ÜYESİ NURDAN BİLGİN Ders Politikası Öğretim Üyesi: Dr. Öğr. Üyesi Nurdan Bilgin, Oda No: 309, e-mail:nurdan.bilgin@omu.edu.tr Ders Kitabı: Mekanizma Tekniği, Prof. Dr. Eres Söylemez

Detaylı

RULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ

RULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ RULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR Prof. Dr. Erdem KOÇ Arş.Gör. Mahmut

Detaylı

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1. Fizik 12 1.2. Fiziksel Büyüklükler 12 1.3. Ölçme ve Birim Sistemleri 13 1.4. Çevirmeler 15 1.5. Üstel İfadeler ve İşlemler 18 1.6. Boyut Denklemleri

Detaylı

Musa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015

Musa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015 Musa DEMİRCİ KTO Karatay Üniversitesi Konya - 2015 1/46 ANA HATLAR Temel Kavramlar Titreşim Çalışmalarının Önemi Otomatik Taşıma Sistemi Model İyileştirme Süreci Modal Analiz Deneysel Modal Analiz Sayısal

Detaylı

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Sertaç SAVAŞ

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Sertaç SAVAŞ T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ DENEY

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir

Detaylı

T.C. SÜLEYMAN DEMĐREL ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ MAKĐNE MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ

T.C. SÜLEYMAN DEMĐREL ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ MAKĐNE MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ T.C. SÜLEYMAN DEMĐREL ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ MAKĐNE MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ MAKĐNE TEORĐSĐ VE DĐNAMĐĞĐ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI MEKANĐK TĐTREŞĐM DENEYĐ DERSĐN ÖĞRETĐM ÜYESĐ Dr. Öğretim

Detaylı

Hız-Moment Dönüşüm Mekanizmaları. Vedat Temiz

Hız-Moment Dönüşüm Mekanizmaları. Vedat Temiz Hız-Moment Dönüşüm Mekanizmaları Vedat Temiz Neden hız-moment dönüşümü? 1. Makina için gereken hızlar çoğunlukla standart motorların hızlarından farklıdır. 2. Makina hızının, çalışma sırasında düzenli

Detaylı

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.

Detaylı

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı Dersin Adı : Yapı Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları Koordinatörü : Doç.Dr.Bilge DORAN Öğretim Üyeleri/Elemanları: Dr. Sema NOYAN ALACALI,

Detaylı

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket Bölüm-4 İki Boyutta Hareket Bölüm 4: İki Boyutta Hareket Konu İçeriği 4-1 Yer değiştirme, Hız ve İvme Vektörleri 4-2 Sabit İvmeli İki Boyutlu Hareket 4-3 Eğik Atış Hareketi 4-4 Bağıl Hız ve Bağıl İvme

Detaylı

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10-

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10- 1 Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU -10- Giriş & Hareketler 2 Rijit cismi oluşturan çeşitli parçacıkların zaman, konum, hız ve ivmeleri arasında olan ilişkiler incelenecektir. Rijit Cisimlerin hareketleri Ötelenme(Doğrusal,

Detaylı

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket

Detaylı

UZAYSAL VE DOLU GÖVDELİ AŞIKLARIN ÇELİK ÇATI AĞIRLIĞINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ

UZAYSAL VE DOLU GÖVDELİ AŞIKLARIN ÇELİK ÇATI AĞIRLIĞINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ UZAYSAL VE DOLU GÖVDELİ AŞIKLARIN ÇELİK ÇATI AĞIRLIĞINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ Mutlu SEÇER* ve Özgür BOZDAĞ* *Dokuz Eylül Üniv., Müh. Fak., İnşaat Müh. Böl., İzmir ÖZET Bu çalışmada, ülkemizde çelik hal

Detaylı

T.C. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

T.C. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ T.C. KTO KARATAY ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KONYA-2015 Arş. Gör. Eren YÜKSEL Yapı-Zemin Etkileşimi Nedir? Yapı ve zemin deprem sırasında birbirini etkileyecek şekilde

Detaylı

r r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından

r r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne

Detaylı

LAZER SENSÖRLERLE BİR ROBOTUN DOĞAL FREKANSLARININ VE STATİK ÇÖKMELERİNİN ÖLÇÜMÜ

LAZER SENSÖRLERLE BİR ROBOTUN DOĞAL FREKANSLARININ VE STATİK ÇÖKMELERİNİN ÖLÇÜMÜ 327 LAZER SENSÖRLERLE BİR ROBOTUN DOĞAL FREKANSLARININ VE STATİK ÇÖKMELERİNİN ÖLÇÜMÜ Zeki KIRAL Murat AKDAĞ Levent MALGACA Hira KARAGÜLLE ÖZET Robotlar, farklı konumlarda farklı direngenliğe ve farklı

Detaylı

Şekil. Tasarlanacak mekanizmanın şematik gösterimi

Şekil. Tasarlanacak mekanizmanın şematik gösterimi Örnek : Düz dişli alın çarkları: Bir kaldırma mekanizmasının P=30 kw güç ileten ve çevrim oranı i=500 (d/dak)/ 300 (d/dak) olan evolvent profilli standard düz dişli mekanizmasının (redüktör) tasarlanması

Detaylı

YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI MÜHENDİSLİK MODELLEMESİ

YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI MÜHENDİSLİK MODELLEMESİ YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI MÜHENDİSLİK MODELLEMESİ RAPOR 21.05.2015 Eren SOYLU 100105045 ernsoylu@gmail.com İsa Yavuz Gündoğdu 100105008

Detaylı

Hidrostatik Güç İletimi. Vedat Temiz

Hidrostatik Güç İletimi. Vedat Temiz Hidrostatik Güç İletimi Vedat Temiz Tanım Hidrolik pompa ve motor kullanarak bir sıvı yardımıyla gücün aktarılmasıdır. Hidrolik Pompa: Pompa milinin her turunda (dönmesinde) sabit bir miktar sıvı hareketi

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

DİNAMİK DERS UYGULAMALARI BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ARALIK-2018-FİNAL ÖNCESİ

DİNAMİK DERS UYGULAMALARI BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ARALIK-2018-FİNAL ÖNCESİ DİNAMİK DERS UYGULAMALARI BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ARALIK-2018-FİNAL ÖNCESİ UYGULAMA-1 2 m/s hızla hareket eden tren a=(60v- 4 ) m/s 2 ivme ile hızlanmaktadır. 3 s sonraki hız ve konumunu hesaplayınız.

Detaylı

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel

Detaylı

Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation)

Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Bu bölümde, bir noktaya etkiyen ve bir koordinat ekseni ile ilişkili gerilme bileşenlerini, başka bir koordinat sistemi ile ilişkili gerilme bileşenlerine dönüştürmek

Detaylı

Makina Dinamiği. Yrd. Doç. Dr. Semih Sezer.

Makina Dinamiği. Yrd. Doç. Dr. Semih Sezer. Yrd. Doç. Dr. Semih Sezer Makina Dinamiği sezer@yildiz.edu.tr Dersin İçeriği : Makinaların dinamiğinde temel kavramlar, Kinematik ve dinamik problemlerin tanımı, Mekanik sistemlerin matematik modeli, Makinalarda

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

Fizik 101: Ders 18 Ajanda

Fizik 101: Ders 18 Ajanda Fizik 101: Ders 18 Ajanda Özet Çoklu parçacıkların dinamiği Makara örneği Yuvarlanma ve kayma örneği Verilen bir eksen etrafında dönme: hokey topu Eğik düzlemde aşağı yuvarlanma Bowling topu: kayan ve

Detaylı

TRAKYA ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi / Makine Mühendisliği Bölümü. Basit Harmonik Hareket Deneyi Deney Föyü. Edirne

TRAKYA ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi / Makine Mühendisliği Bölümü. Basit Harmonik Hareket Deneyi Deney Föyü. Edirne TRAKYA ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi / Makine Mühendisliği Bölümü Basit Harmonik Hareket Deneyi Deney Föyü Edirne 2016 İçindekiler: 1.Deney Hakkında Teorik Bilgi 1 1.a) Yaylar ve Mekanik Özellikleri

Detaylı

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

Mekanizma Tekniği. Fatih ALİBEYOĞLU Ahmet KOYUNCU

Mekanizma Tekniği. Fatih ALİBEYOĞLU Ahmet KOYUNCU Mekanizma Tekniği Fatih ALİBEYOĞLU Ahmet KOYUNCU KİNEMATİK DİYAGRAM 2 Kinematik Diyagram, mekanizmaların uzuvlarını şekil ve ölçülerinden ziyade şematik olarak göstermeyi ve uzuvların mafsallarla bağlanabilirliğini

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

G( q ) yer çekimi matrisi;

G( q ) yer çekimi matrisi; RPR (DÖNEL PRİZATİK DÖNEL) EKLE YAPISINA SAHİP BİR ROBOTUN DİNAİK DENKLELERİNİN VEKTÖR-ATRİS FORDA TÜRETİLESİ Aytaç ALTAN Osmancık Ömer Derindere eslek Yüksekokulu Hitit Üniversitesi aytacaltan@hitit.edu.tr

Detaylı

Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları

Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 1-17 Haziran 15 Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları

Detaylı

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019 SORU-1) Aynı anda hem basit eğilme hem de burulma etkisi altında bulunan yarıçapı R veya çapı D = 2R olan dairesel kesitli millerde, oluşan (meydana gelen) en büyük normal gerilmenin ( ), eğilme momenti

Detaylı

Asenkron Motor Analizi

Asenkron Motor Analizi Temsili Resim Giriş Asenkron motorlar, neredeyse 100 yılı aşkın bir süredir endüstride geniş bir yelpazede kulla- Alperen ÜŞÜDÜM nılmaktadır. Elektrik Müh. Son yıllarda, FİGES A.Ş. kontrol teknolojilerinin

Detaylı

DİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ

DİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ DİNAMİK Dinamik mühendislik mekaniği alanının bir alt grubudur: Mekanik: Cisimlerin dış yükler altındaki davranışını inceleyen mühendislik alanıdır. Aşağıdaki alt gruplara ayrılır: MEKANİK Rijit-Cisim

Detaylı

BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-5

BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-5 ZEMİN DAVRANIŞ ANALİZLERİ Geoteknik deprem mühendisliğindeki en önemli problemlerden biri, zemin davranışının değerlendirilmesidir. Zemin davranış analizleri; -Tasarım davranış spektrumlarının geliştirilmesi,

Detaylı

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler

Detaylı

DENEY 2. Statik Sürtünme Katsayısının Belirlenmesi. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi

DENEY 2. Statik Sürtünme Katsayısının Belirlenmesi. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi DENEY 2 Statik Sürtünme Katsayısının Belirlenmesi Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Isparta-2018 Amaç 1. Kuru yüzeler arasındaki sürtünme kuvveti ve sürtünme katsayısı kavramlarının

Detaylı

Geometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi

Detaylı

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GİRİŞ Eğilme deneyi malzemenin mukavemeti hakkında tasarım

Detaylı

T.C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER II DERSİ

T.C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER II DERSİ T.C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER II DERSİ İÇ BASINÇ ETKİSİNDEKİ İNCE CIDARLI SİLİNDİRLERDE GERİLME ANALİZİ DENEYİ

Detaylı

SALYANGOZ FANLAR [PSF SERİSİ ÜRÜN KATALOĞU] Havalandırma Lüks Değil!

SALYANGOZ FANLAR [PSF SERİSİ ÜRÜN KATALOĞU] Havalandırma Lüks Değil! Havalandırma Lüks Değil! Her geçen gün katlanarak artan şehir yaşamı bazı ihtiyaçları da beraberinde getirmiştir. Fert başına gittikçe daralan yaşam alanları insanları iç içe yaşamaya zorlamaktadır. Hem

Detaylı

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde

Detaylı

Makine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller

Makine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller Makine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller İçerik Giriş Temel kavramlar Sınıflandırma Aks ve mil mukavemet hesabı Millerde titreşim kontrolü Konstrüksiyon

Detaylı

HİTİT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI I DERSİ STATİK DENGELEME DENEYİ FÖYÜ

HİTİT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI I DERSİ STATİK DENGELEME DENEYİ FÖYÜ HİTİT ÜNİVESİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABOATUVAI I DESİ STATİK DENGELEME DENEYİ FÖYÜ 1. GİİŞ Dengeleme: İstenmeyen eylemsizlik kuvvetlerinin yok edilmesi

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

YAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİ. Yrd. Doç. Dr Mehmet Alpaslan KÖROĞLU

YAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİ. Yrd. Doç. Dr Mehmet Alpaslan KÖROĞLU YAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİ Yrd. Doç. Dr Mehmet Alpaslan KÖROĞLU Serbest Titreşim Dinamik yüklemenin pek çok çeşidi, zeminlerde ve yapılarda titreşimli hareket oluşturabilir. Zeminlerin ve yapıların dinamik

Detaylı