Arama Algoritmaları ile Gerçek Dünya Örnekleri
|
|
- Nilüfer Sporel
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Arama Algoritmaları
2 Arama Algoritmaları ile Gerçek Dünya Örnekleri Rota Bulma bilgisayar ağları, otomatik seyahat tavsiye sistemleri, havayolu seyahat planlama sistemleri gibi değişik alanlarda kullanılmaktadır Havayolu uygulaması çok karmaşıktır çünkü yol maliyeti çok karmaşıktır: para, yer kalitesi, zaman, uçak tipi, indirimler,... Ayrıca problemdeki eylemler de tamamen bilinen çıktıları vermez: uçuş gecikebilir, bağlantılar kaçırılabilir, sis veya acil durumlar gecikmeye neden olabilir Gezgin satıcı (travelling salesman) problemi Robot Hareketi Montaj Sırası (Assembly sequencing)
3 Durum Uzayında Arama Durum uzayı bir (V, E) graftır: V düğümler, E (bir düğümden diğerine) kenarlar kümesidir düğüm: durumu ifade eder Düğümün atası (parent) ile ilgili bilgileri, Ata (parent) düğümden bu düğüme geçmek için gereken işlem hakkında bilgileri diğer istatistiksel bilgileri içerir kenar: uygulanabilir hareketi/işlemi ifade eder Her bir kenarın pozitif bir değeri (maliyet) vardır Düğümün genişletilmesi: bir düğüm üzerinde olası hareketleri uygulayarak, bu düğümden ulaşılabilecek diğer tüm çocuk (child) düğümlerin belirlenmesi
4 Durum Uzayında Arama Düğümün üretilmesi: önceden belirlenmiş (genişletilmiş) bir düğüm üzerinde işlem yaparak diğer bir düğümün temsil ettiği duruma geçmek. Başlangıç düğüm bir ya da daha fazla olabilir. Amaç testi: üzerinde işlem yapılan düğümün durumunun hedef durum olup-olmadığının belirlenmesi. Çözüm: başlangıç durumdan hedef duruma doğru yolda yapılan işlemler sırası. Çözümün değeri: çözüm yolundaki kenarların değerlerinin (maliyetlerinin) toplamı.
5 Durum Uzayında Arama Tanımı: genişletilmemiş durum uzayı grafının, amaç düğümü de içine alan bir kısmının genişletilmesi yolu ile çözümün aranması Başlangıçta V={S}, S başlangıç düğümdür S genişletildikçe ulaşılan düğümler V ye, geçilen kenarlar ise E ye ilave edilir Hedef düğüm üretilene dek tekrar et Düğüm 3 halden birinde olabilir: Henüz genişletilmemiş AÇIK: Genişletilmiş ama üretilmemiş KAPALI (SON): Üretilmiş Arama ağacının büyüklüğü durum uzayı küçük olsa bile sonsuz olabilir Sebebi: döngüler
6 Örnek durum uzayı S: başlangıç, G: hedef Durum uzayı S 3 4 A 4 B 5 5 D E F C 3 G Döngüsüz Arama ağacı S A 3 4 D B D A E C E E B B F D F B F C E A C G 3 G 4 C 3 G 4 F G 3
7 Arama ağaçlarında yollar SA A S SDA D B D A E C E E B B F D F B F C E A C G G C G F G SDEBA
8 Arama Algoritmaları Yapay zeka problemlerinin çözümünde arama evrensel bir tekniktir. Bu yüzden Arama Algoritmaları yapay zeka uygulamalarında önemli yere sahiptirler. Birçok problemin çözümünde arama algoritmaları hızlı ve etkili çözümler sunmaktadır. Bir problem için doğru arama stratejisini seçmek gerekir. Arama stratejilerinden hangisinin seçileceğini belirlerken bazı kriterlere bakmak gerekir:
9 Arama Algoritmaları Arama stratejileri 4 kritere göre karşılaştırılır : Tamlık-Bütünlük (Completeness): Bir tane çözüm olduğunda arama startejisi çözümü garanti ediyor mu? Zaman Karmaşıklığı (Time Complexity): Algoritmanın sonuca ulaşması için gerçekleştirdiği işlemlerin sayısı. Bir çözüm bulmak ne kadar zaman alacak? Alan Karmaşıklığı (Space Complexity): Algoritmanın çalışması için gerekli bellek miktarı. Aramayı yapmak için ne kadarlık bir bellek (memory) gerekli olacak? Eniyileme (Optimality): Farklı çözümler mevcut iken seçilen stratejinin çözümü optimal olan mı? Her zaman en az masraflı çözümü bulabiliyor mu?
10 Arama Algoritmaları Bilgisiz - Körüne Arama (Blind Search) Bilgili - Sezgisel Arama (Heuristic Search)
11 Bilgisiz (kör) arama yöntemleri (Blind Search) Sadece problem formülasyonundaki mevcut bilgiyi kullanır. Durum bilgisinden yararlanmazlar. Çözüme ulaşmak için hiçbir bilgi verilmez. Aramanın herhangi bir adımında çözüme ne kadar yakın (veya uzak) olduğu veya çözümün bulunabileceği hakkında fikir söylemek mümkün değildir.
12 Bilgisiz (kör) arama yöntemleri (Blind Search) Enine öncelikli arama-(breadth-first search-bfs) Derinine öncelikli arama-(depth-first search-dfs) Sınırlı derinine arama-(depth-limited search-dls) Özyinilemeli derinine arama-(iterative deepening search-ids) Çift Yönlü Arama-(Bidirectional Search-BS) Tek Maliyetli Arama-(Uniform Cost Search- UCS)
13 Enine öncelikli arama-(breadth first search) Enine arama algoritması, bulmaca problemlerine uygulanabilmektedir. ve oyunlar gibi yapay zeka Ağaç yapılarında kullanılır. Bu algoritmada istenen şey; aramada hem en kısa yolu bulmak hem de aramayı optimum bir şekilde gerçekleştirmektir. Çalışma prensibi; başlangıç düğümden başlayarak, soldan sağa tarayarak ilerlemek, hedef düğüm bulunana kadar komşu düğümlere dallanma şeklindedir. Bir problemin çözümü varsa enine arama algoritması çözümü garanti eder. Eğer birkaç çözüm var ise en üstte olan yani ilk bulunan çözümü çözüm olarak kabul eder. Bu arama algoritmasında ilk kural "İLK GİREN İLK ÇIKAR"dır.
14 Enine öncelikli arama-(breadth first search) Enine aramada ağaç yapısı, yukarıdan başlayarak, soldan sağa tarayarak ilerler. Bir seviyedeki tüm düğümler genişlendikten (tarandıktan) sonra bir sonraki aşağı seviyeye geçilir. Enine arama algoritması başlangıç durumuna bağlı olarak seviye seviye tüm düğümleri açarak tek tek kontrol eder. Bir seviyeden uzaklaşmadan önce, o seviyeye kadar olan bütün düğümleri dolaşmış olması gerekir.
15 Enine öncelikli arama-(breadth first search) Enine arama algoritması, problemin çözümü daha verimsiz bir algoritmadır. derinlerde ise Çünkü açılan düğüm sayısı artacaktır. Çözümün derinde olması dallanma etmeni (branching factor) olarak bilinmektedir. Başlangıç düğümü de dahil olmak üzere her düğümün b sayıda komşusu olduğunu varsayalım. Kök ilk genişletildiğinde b sayıda dal olacaktır bir sonraki derinlikte b² dallanma olacaktır. Bu şekilde d derinlikte b d dallanma olacaktır. Toplamda değerlendirilmesi gereken düğüm sayısı=1+b+b²+b³ olacaktır. Bu da zaman karmaşıklığı bakımından önemlidir.
16 Enine öncelikli arama-(breadth first search) b dallanma faktörü, d çözümün derinliği olmak üzere Bütünlük : Var Zaman Karmaşıklığı : O(b d ) dir. Alan Karmaşıklığı : O(b d ) dir. Optimallik : Her zaman çözüm bulunur.
17 Enine öncelikli arama-(breadth first search) Algoritmanın adımları : Öncelikle bir başlangıç düğümü seçilir ve bu düğüm işaretlenir. Bu düğümün komşuları sırasıyla bir Q (kuyruk-queue) listesine yazılır. Bu Q listesi komşulukları tutan bir listedir (komşuluk listesi - adjacency list). Bu komşu düğümler teker teker ziyaret edilir ve işaretlenerek V (ziyaret- Visited) listesine eklenir. V listesi ziyaret edilen düğümleri tutan listedir. Q listesindeki ilk düğüm alınarak işaretlenir ve Q listesinden silinir. Silinen düğümün komşuları Q listesine eklenir. Bu ekleme yapılırken eğer eklenecek düğüm V listesinde varsa yani daha önce ziyaret edilmişse eklenmeyecektir. Silinen düğümün ziyaret edilen düğümleri V listesine eklenir (var olanlar eklenmeyecek). Bu şekilde Q listesindeki tüm düğümler silininceye kadar devam edilir.
18 Enine öncelikli arama-(breadth first search) Enine aramanın düğümleri arama şekli:
19 Enine öncelikli arama-(breadth first search) Enine aramanın düğümleri arama şekli: 19
20 Enine öncelikli arama-(breadth first search) Enine aramanın düğümleri arama şekli:
21 Enine öncelikli arama-(breadth first search) Açılacak düğüm Kuyruğu : A Açılan düğüm : -
22 Enine öncelikli arama-(breadth first search) Açılacak düğüm Kuyruğu : B C Açılan düğüm : A Yol: A
23 Enine öncelikli arama-(breadth first search) Açılacak düğüm Kuyruğu : C D E Açılan düğüm : B Yol: AB
24 Enine öncelikli arama-(breadth first search) Açılacak düğüm Kuyruğu : D E D G Açılan düğüm : C Yol: AC
25 Enine öncelikli arama-(breadth first search) Açılacak düğüm Kuyruğu : E D G C F Açılan düğüm : D Yol: ABD
26 Enine öncelikli arama-(breadth first search) Açılacak düğüm Kuyruğu : D G C F Açılan düğüm : E Yol: ABE
27 Enine öncelikli arama-(breadth first search) Açılacak düğüm Kuyruğu : G C F B F Açılan düğüm : D Yol: ACD
28 Enine öncelikli arama-(breadth first search) Açılacak düğüm Kuyruğu : C F B F Açılan düğüm : G Yol: ACG
29 Örnek : Yol Açılan Düğüm Açılacak Düğüm Kuyruğu Burada durumları oluşturma ve genişleme (ziyaret) sırası; ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV şeklindedir. Eğer hedef düğümleri M, V ve J düğümleri ise enine arama algoritması en az derinliğe sahip olan J yi önce bulacaktır. A A A B C D AB B C D E F AC C D E F G H I AD D E F G H I J ABE E F G H I J K L ABF F G H I J K L M ACG G H I J K L M ACH H I J K L M N O ACI I J K L M N O ADJ J K L M N O P Q ABEK K L M N O P Q ABEL L M N O P Q ABFM M N O P Q ACHN N O P Q ACHO O P Q R S T ADJP P Q R S T ADJQ Q R S T U ACHOR R S T U ACHOS S T U V ACHOT T U V ADJQU U V ACHOSV V
30 Örnek : Yol Açılan düğüm Açılacak Düğüm Kuyruğu S S S A B C S,A A B C D E G S,B B C D E G G' S,C C D E G G' G" S,A,D D E G G' G" S,A,E E G G' G" S,A,G G G' G" Bulunan çözüm yolu S A G --> maliyeti = 10 Açılan (Genişletilen) düğüm sayısı (hedef düğüm dahil) = 7 D A 3 7 E S B G C
31 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search) Arama işlemine, enine arama gibi en üstteki düğümden kök (root) başlanır, ama enine aramanın aksine, yatay değil de dikey olarak ilerler. Kökten itibaren, en soldan gidebildiği en alttaki düğüme kadar iner, en alttakine ulaştıktan sonra, Eğer bir yolda çözüm bulunamazsa, arama sonraki en sol ve genişlenmemiş düğümle devam ettirilir. Dallanma faktörüne bakılacak olursa; b dallanma sayısı ve m maksimum derinlik için gerekli bellek alanı b*m olacaktır.
32 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search) b dallanma faktörü, m maximum derinlik olmak üzere Bütünlük : Yok, her zaman aramayı sonlandıramaz Zaman Karmaşıklığı : O(b m ) dir. Alan Karmaşıklığı : O(b*m) Optimallik : Her zaman çözüm bulunamaz. Enine aramaya göre daha verimli olduğu görülmektedir.
33 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search) Derinine aramada olası sorunlar; problemin çözümünde gidilen yanlış yolda sıkışıp kalmaktır. Birçok problemin sonsuz veya çok derin ağaçları olabilmektedir böyle durumlarda derinine arama uygun bir çözüm bulamayacaktır. Bu şekilde arama bir önceki duruma dönmeden sürekli devam edecektir, hatta bir önceki seviyede bir çözüm bulunmuşsa bile yine devam edecektir.
34 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search) Derinine arama algoritması bu tür sonsuz veya çok derin ağaçlarda sonsuz döngüye girer ve asla bir çözüme ulaşamaz çözüm bir önceki seviyede olsa bile. Bir diğer durum ise algoritma bir çözüm bulabilir ama bu optimal çözüm olmayabilir. Yani bir üst seviyedeki çözüm ile en son bulunan çözüm arasında zaman, bellek bakımından farklar olacaktır. Derine arama yukarıdaki kriterlere göre tam çözümü garanti etmez.
35 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search) Derinine aramanın düğümleri arama şekli: Derinine arama algoritmasında, graf üzerinde arama yapılırken öncelikle derinlemesine bakılır ve kökten itibaren en derinde yani uçta bulunan düğüme kadar gidilir. Ulaşılan düğümün hedef düğüm olmadığı anlaşılırsa, başka bir bağlacı olan üstteki bir düğüme geri dönülerek bu bağlaçtan devam edilir.
36 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search) Bir düğümün öncelikle tüm alt düğümlerine bakıldıktan sonra aynı seviyedeki diğer düğümlere geçilir. En alta ulaşana kadar düğümleri aç (genişlet) Alttan başlayarak kapa (üret)
37 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search)
38 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search)
39 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search)
40 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search)
41 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search)
42 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search)
43 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search)
44 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search)
45 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search)
46 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search)
47 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search)
48 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search)
49 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search) Açılacak düğüm Kuyruğu : A Açılan düğüm : -
50 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search) Açılacak düğüm Kuyruğu : B C Açılan düğüm : A Yol: A
51 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search) Açılacak düğüm Kuyruğu : D E C Açılan düğüm : B Yol: AB
52 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search) Açılacak düğüm Kuyruğu : C F E C Açılan düğüm : D Yol: ABD
53 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search) Açılacak düğüm Kuyruğu : G F E C Açılan düğüm : C Yol: ABDC
54 ÖRNEK Arama ağacına göre derinine arama algoritmasının çalışması Eğer hedef düğümleri M, V ve J düğümleri ise derinine arama algoritması M yi daha önce bulacaktır. Açılan düğüm A B E K L F M C G H N O R S V T I D J P Q U Açılacak Düğüm Kuyruğu A B C D E F C D K L F C D L F C D F C D M C D C D G H I D H I D N O I D O I D R S T I D S T I D V T I D T I D I D D J P Q Q U
55 Derinine Öncelikli Arama (Depth-First Search) Açılan Düğüm Açılacak düğüm Kuyruğu { S } S { A B C } A { D E G B C} D { E G B C } E { G B C } G { B C } Bulunan çözüm yolu: S A G --> maliyeti = 10 Açılan (Genişletilen) düğüm sayısı (hedef düğüm dahil) = 5
56 Sınırlı Derinine Arama (Depth-limited search) Bu arama yönteminde, derinine aramada olası sonsuz (ölü döngü) arama işlemini önlemek için aramanın belirli bir seviyeye kadar yapılması düşünülmektedir. Bu nedenle derinlik aramada bir yere saplanmamak için sınır şartları verilebilir. L sınır derinliği olmak üzere, eğer gereken çözüm L+1 derinlikte ise, çözüm hiçbir zaman bulunamayacaktır. Karmaşıklık bakımından yöntem sıradan derinine aramaya benzer (azami derinliği ifade eden derinlik sınırını göz önüne almakla)
57 Sınırlı Derinine Arama (Depth-limited search) Sınırlı Derinlikteki Arama için performans analizi; b dallanma faktörü, L derinlik sınırı olmak üzere Bütünlük : Yok, Zaman Karmaşıklığı : O(b L ) dir. Alan Karmaşıklığı : O(b*L) dir. Optimallik : Yok, verilen sınır içinde çözüm bulunamayabilir.
58 Sınırlı Derinine Arama (Depth-limited search)
59 Yinelemeli derinine arama (Iterative deepening search) Yinelemeli derinlikte arama tüm olası derinlik sınırlarını deneyerek, en iyi derinlik sınırını seçen bir stratejidir. Derinine öncelikli (depth first) ve enine öncelikli (breadth first) arama algoritmalarının iyi taraflarını kendinde barındıran algoritmadır. Bu algoritmada, klasik derinine öncelikli arama kullanılır fakat arama yapmaya izin verilecek maksimum ağaç derinliği her bir adımda bir arttırılır. Derinine öncelikli aramada olduğu gibi alan karmaşıklığının daha az olması yanı sıra enine öncelikli aramadaki gibi en iyi (optimum) sonuç verir. Bütün düğümleri dolaşarak aranan düğümü bulmayı garanti eder bu yüzden algoritma tam arama algoritmasıdır.
60 Yinelemeli derinine arama (Iterative deepening search) Algoritma basitçe derinlik değerini bir değişkende tutmakta ve bu değeri her adımda arttırmaktadır. Yineleme yapısı (iteration) basit bir döngü (loop) olarak düşünülebilir ve her adımda derinliğin, bir döngü değişkeni (loop variable) gibi düşünülerek derinleştiği kabul edilebilir. önce 2 seviyede, sonra 3, sonra 4 seviyede arama yapılır, bulunan hamleler içinden en iyisi çözüm olarak kabul edilir. Pek çok satranç programı arama işlemini yinelemeli derinine arama ile gerçekleştirir.
61 Yinelemeli derinine arama (Iterative deepening search)
62 Yinelemeli derinine arama l =0
63 Yinelemeli derinine arama l =1
64 Yinelemeli derinine arama l =2
65 Yinelemeli derinine arama l =3
66 Yinelemeli derinine arama (Iterative deepening search) Sınırlı derinine arama yönteminde üretilen düğümler sayısı: N DLS = b 0 + b 1 + b b d-2 + b d-1 + b d Yinelemeli derinine aramada üretilen düğümler sayısı: N IDS = (d+1)b 0 + d b^1 + (d-1)b^ b d-2 +2b d-1 + 1b d Örnek: b = 10, d = 5, N DLS = = N IDS = = Yineleme ve sınırlı arama arasındaki fark: ( ) / = 11%
67 Çift Yönlü Arama (Bidirectional Search) Aramaya başlangıç durumundan ileri doğru ve sondan geriye doğru arama yapar belirlenen bir durumda ikisi karşılaşana kadar devam eder. Baştaki arama ve sondaki arama her birisi toplam yolun yarısını almış olur.
68 Çift Yönlü Arama (Bidirectional Search) İleri ve geri aramaların her biri sadece yarım yol gider. Enlemesine arama yapılır. Bütünlük : Evet Zaman Karmaşıklığı : O(b d/2 ) Alan Karmaşıklığı : O(b d/2 ) Optimallik : Eğer tüm maliyetler eşitse Evet
69 Düşük Maliyetli Arama (Uniform Cost Search ) Bir düğüme olan yolları maliyetlerine göre artacak şekilde sıralar. Genişlemeyi yani komşuları ziyaret etmeyi maliyeti en az olan, en yakın olanı seçer ve genişlemeyi bu düğümle yapar. Eğer tüm yolların maliyeti aynı ise enine arama gibidir.
70 Düşük Maliyetli Arama (Uniform Cost Search ) Dallar üzerinde toplam en düşük maliyetli düğümü seçer ve genişletir. b = dallanma faktörü, d = en düşük maliyetli çözümün derinliği Bütünlük : Eğer b sonlu ve maliyet >0 ise Evet Zaman Karmaşıklığı : O(b d ) Alan Karmaşıklığı : O(b d ) Optimallik : Tüm maliyetler pozitif ise Evet
71 Düşük Maliyetli Arama (Uniform Cost Search ) Algoritmanın çalışması; 1. Kök düğümün komşularından itibaren aramaya başlanır. 2. Düğümünün komşularına bakılır ve maliyetleri elde edilir daha sonra en az maliyete sahip komşu düğüme gidilir. 3. Hedef düğüme erişildiğinde işlem tamamlanır, hedefe erişilmediğinde 2. Adıma geri dönülür. Tüm maliyetler birbirine eşitse enine arama şeklinde devam edilir.
72 Düşük Maliyetli Arama (Uniform Cost Search ) 1 A 5 15 A A A 5 15 B C D B C D B C D B C D E 1 1 F F E F E 1 F F B,C,D B min(1,5,15) 1 F,C,D C min(11,5,15) 5 F,E,D E min(11,10,15) 10
73 Düşük Maliyetli Arama (Uniform Cost Search) Açılan düğüm Açılacak düğüm kuyruğu { S 0 } S 0 { B 1 A 3 C 8 } B 1 { A 3 C 8 G 21 } A 3 { D 6 C 8 E 10 G 18 G 21 } D 6 { C 8 E 10 G 18 G 21 } C 8 { E 10 G 13 G 18 G 21 } E 10 { G 13 G 18 G 21 } G 13 { G 18 G 21 } Bulunan çözüm yolu: S C G --> maliyeti = 13 Açılan (Genişletilen) düğüm sayısı (hedef düğüm dahil) = 7 D 3 7 A E S 3 1 B G 8 5 C 73
74 Düşük Maliyetli Arama (Uniform Cost Search) Açılan düğüm Açılacak düğüm kuyruğu S 0 S 0 A 1 G 12 A 1 C 2 B 4 G 12 C 2 D 3 B 4 G 4 G 12 D 3 B 4 G 4 G 6 G 12 B 4 G 4 G 6 D 7 G 12 G 4 G 6 D 7 G 12 Bulunan çözüm yolu: S A C G --> maliyeti = 4 Açılan (Genişletilen) düğüm sayısı (hedef düğüm dahil) = 6 74
75 Düşük Maliyetli Arama (Uniform Cost Search ) Açılan düğüm = - Açılacak düğüm kuyruğu = {START,0}
76 Düşük Maliyetli Arama (Uniform Cost Search ) Açılan düğüm = START Açılacak düğüm kuyruğu = { p 1 d 3 e 9 }
77 Düşük Maliyetli Arama (Uniform Cost Search ) Açılan düğüm = p 1 Açılacak düğüm kuyruğu = { d 3 e 9 q 16 }
78 Düşük Maliyetli Arama (Uniform Cost Search ) Açılan düğüm = d 3 Açılacak düğüm kuyruğu = { b 4 e 5 c 11 q 16 } Doğrudan e ye gitmek yerine, d üzerinden e ye gitmenin maliyeti daha ucuz, e değeri 9 dan 5 e güncellenir.
79 Düşük Maliyetli Arama (Uniform Cost Search ) Açılan düğüm = b 4 Açılacak düğüm kuyruğu = { e 5 a 6 c 11 q 16 }
80 Düşük Maliyetli Arama (Uniform Cost Search ) Açılan düğüm = e 5 Açılacak düğüm kuyruğu= { a 6 h 6 c 11 r 14 q 16 }
81 Düşük Maliyetli Arama (Uniform Cost Search ) Açılan düğüm = a 6 Açılacak düğüm kuyruğu = { h 6 c 11 r 14 q 16 }
82 Düşük Maliyetli Arama (Uniform Cost Search ) Açılan düğüm = h 6 Açılacak düğüm kuyruğu = { q 10 c 11 r 14 } p üzerinden q ye gitmek yerine, h üzerinden q ye gitmenin maliyeti daha ucuz, q değeri 16 dan 10 a güncellenir.
83 Düşük Maliyetli Arama (Uniform Cost Search ) Açılan düğüm = q 10 Açılacak düğüm kuyruğu = { c 11 r 14 }
84 Düşük Maliyetli Arama (Uniform Cost Search ) Açılan düğüm = c 11 Açılacak düğüm kuyruğu = { r 14 } { f 18 }
85 Düşük Maliyetli Arama (Uniform Cost Search ) Açılacak düğüm kuyruğu = { GOAL 23 }
86 Düşük Maliyetli Arama (Uniform Cost Search ) Sonuçta belirlenen yol: { START, d, e, h, q, r, f, GOAL } maliyet:23
87 Arama Stratejilerinin Karşılaştırma Tablosu Kriter Breath Firsrt Uniform Cost Depth First Depth Limited İterative Deeping Bidirectional Zaman b d b d b m b l b d b d/2 Uzay b d b d bm bl bd b d/2 Optimal? Evet Evet Hayır Hayır Evet Evet Bütünlük Evet Evet Hayır Evet, eğer l d Evet Evet Şekil: Arama stratejilerin gelişimi; b dallanma faktörü, d çözümün derinliği, m arama ağıcındaki maksimum derinlik, l derinlik sınırı
YZM YAPAY ZEKA DERS#4: BİLGİSİZ ARAMA YÖNTEMLERİ
YZM 327 - YAPAY ZEKA DERS#4: BİLGİSİZ ARAMA YÖNTEMLERİ Bilgisiz Arama Stratejisi Sadece problem formülasyonundaki mevcut bilgiyi kullanır Durum bilgisinden yararlanmazlar Çözüme ulaşmak için hiçbir bilgi
DetaylıBLM-431 YAPAY ZEKA. Ders-4 Bilgisiz Arama Yöntemleri. Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA
BLM-431 YAPAY ZEKA Ders-4 Bilgisiz Arama Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA umitatila@karabuk.edu.tr http://web.karabuk.edu.tr/umitatilla/ Dersin Hedefleri Aşağıda verilen arama stratejilerini anlamak
DetaylıBLM-431 YAPAY ZEKA. Ders-5 Bilgili Arama Yöntemleri. Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA
BLM-431 YAPAY ZEKA Ders-5 Bilgili Arama Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA umitatila@karabuk.edu.tr http://web.karabuk.edu.tr/umitatilla/ Arama Grafları Eğer arama uzayı ağaç yapısından değil de graf
DetaylıBLM-431 YAPAY ZEKA. Ders-3 Durum Uzayında Arama. Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA
BLM-431 YAPAY ZEKA Ders-3 Durum Uzayında Arama Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA umitatila@karabuk.edu.tr http://web.karabuk.edu.tr/umitatilla/ Dersin Hedefleri Durum uzayı temsilini öğrenmek ve durum uzayında
DetaylıYZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#3: PROBLEM ÇÖZME VE ARAMA
YZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#3: PROBLEM ÇÖZME VE ARAMA Geçen Haftalar: Özet YZ nin Tanımı ve Tarihçesi Turing Testi Zeki Ajanlar: Ajan Tipleri: Basit Tepki, model tabanlı, hedef tabanlı, fayda tabanlı Rasyonel
DetaylıYZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#3: PROBLEM ÇÖZME VE ARAMA
YZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#3: PROBLEM ÇÖZME VE ARAMA Problem çözme ve arama Problem çözmeye giriş Karmaşıklık Bilgisiz arama Problem formülasyonu Arama stratejileri: derinlik-önce, genişlik-önce Bilgili
DetaylıYZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#5: BİLGİLİ ARAMA YÖNTEMLERİ
YZM 3217 YPY ZEK ER#5: İLGİLİ RM YÖNTEMLERİ Hatırlatma ilgisiz rama Yöntemleri Genişlik-öncelikli (readth-first) Eşit-maliyetli (Uniform-cost) erinlik-öncelikli (epth-first) erinlik-sınırlı (epth-limited)
DetaylıSezgisel-Bilgili Arama (Heuristic-Informed Search)
Sezgisel-Bilgili rama (Heuristic-Informed Search) 1 Sezgisel-Bilgili rama (Heuristic-Informed Search) Kör arama yöntemleri basittir, fakat çoğu zaman pratik değildir. Kör arama yöntemleri bilgisiz yöntemlerdir.
DetaylıYZM ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#6: AZALT VE FETHET YÖNTEMİ
YZM 3207- ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#6: AZALT VE FETHET YÖNTEMİ Azalt ve Fethet Algoritmaları Problemi daha küçük bir örneğine çevir: Küçük örneği çöz Çözümü asıl probleme genişlet 3 tipi vardır:
DetaylıVERİ YAPILARI. GRAPH LAR Düzce Üniversitesi Teknoloji Fakültesi ÖĞR.GÖR.GÜNAY TEMÜR 1
VERİ YAPILARI GRAPH LAR Düzce Üniversitesi Teknoloji Fakültesi ÖĞR.GÖR.GÜNAY TEMÜR 1 GRAPH (ÇİZGE - GRAF) Terminoloji Çizge Kullanım Alanları Çizge Gösterimi Komşuluk Matrisi Komşuluk Listesi Çizge Üzerinde
DetaylıGraflar bilgi parçaları arasındaki ilişkileri gösterirler.
Graflar (Graphs) Graf gösterimi Uygulama alanları Graf terminolojisi Depth first dolaşma Breadth first dolaşma Topolojik sıralama Yrd.Doç.Dr. M. Ali Akcayol Graflar Graflar bilgi parçaları arasındaki ilişkileri
DetaylıAlgoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 10 Graf Veri Modeli. Mustafa Kemal Üniversitesi
Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 10 Graf Veri Modeli Graf, matematiksel anlamda, düğümler ve bu düğümler arasındaki ilişkiyi gösteren kenarlardan oluşan bir kümedir; mantıksal ilişki düğüm ile düğüm
DetaylıÖrnek Arasınav Soruları Güz 2017
Sayfa#1 Manisa Celal Bayar Üniversitesi Yazılım Mühendisliği Bölümü YZM 3217- Yapay Zekâ Dersi Örnek Arasınav Soruları Güz 2017 Süre: 75 Dakika Adı ve Soyadı YANIT ANAHTARI Öğrenci Numarası Grubu İmza
DetaylıYapay Zeka. BM437, Bahar 2014-1015. Öğretim Üyesi: Yrd. Doç. Dr. Mehmet ŞİMŞEK
Yapay Zeka BM437, Bahar 2014-1015 Öğretim Üyesi: Yrd. Doç. Dr. Mehmet ŞİMŞEK Günün Dersi Arama Algoritmaları Problem çözme ajanları Problem tipleri Problem formülasyonu Örnek problemler Temel arama algoritmaları
DetaylıYZM 2116 Veri Yapıları
YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği BÖLÜM - 11 Bu bölümde, Graph (Çizge - Graf) Terminoloji Çizge Kullanım
DetaylıYZM YAPAY ZEKA DERS#6: REKABET ORTAMINDA ARAMA
YZM 3217- YAPAY ZEKA DERS#6: REKABET ORTAMINDA ARAMA Oyun Oynama Çoklu vekil ortamı-her bir vekil karar verirken diğer vekillerin de hareketlerini dikkate almalı ve bu vekillerin onun durumunu nasıl etkileyeceğini
DetaylıÇizgeler (Graphs) Doç. Dr. Aybars UĞUR
Çizgeler (Graphs) ve Uygulamaları Doç. Dr. Aybars UĞUR Giriş Şekil 12.1 : Çizge (Graph) Çizge (Graph) : Köşe (vertex) adı verilen düğümlerden ve kenar (edge) adı verilip köşeleri birbirine bağlayan bağlantılardan
DetaylıGRAPH LAR Düzce Üniversitesi Teknoloji Fakültesi VERİ YAPILARI. Bilgisayar Mühendisliği ÖĞR.GÖR.GÜNAY TEMÜR 1
VERİ YAPILARI GRAPH LAR Düzce Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği ÖĞR.GÖR.GÜNAY TEMÜR 1 GRAPH (ÇİZGE - GRAF) Terminoloji Çizge Kullanım Alanları Çizge Gösterimi Komşuluk Matrisi Komşuluk
DetaylıGEZGİN SATICI PROBLEMİ. Feasible Çözümler? Optimal Çözüm?
7..07 ÖRNEK : Bir ilaç satış temsilcisi no lu şehirde yaşamaktadır ve mevcut programında ziyaret etmesi gereken farklı şehirde yaşayan müşterileri mevcuttur. Şehirler arasındaki mesafeler tabloda verilmiştir.
DetaylıMax - Min Heap Tree (Max ve Min Yığıt Ağaçları) Veri Yapıları ve Algoritmalar 2 - Mustafa EGE Ders Notları
Max - Min Heap Tree (Max ve Min Yığıt Ağaçları) Veri Yapıları ve Algoritmalar 2 - Mustafa EGE Ders Notları Max - Min Heap Öncelikli kuyruk konusunu hatırlayın. Kuyruğa sonradan eklenmesine rağmen öncelik
DetaylıAzalt ve Fethet Algoritmaları
Azalt ve Fethet Algoritmaları Problemi daha küçük bir örneğine çevir: Küçük örneği çöz Çözümü asıl probleme genişlet 3 tipi vardır: Bir sabitle azalt (Genellikle 1) Eklemeli Sıralama (Insertion Sort) Topolojik
DetaylıWeek 9: Trees 1. TREE KAVRAMI 3. İKİLİ AĞAÇ DİZİLİMİ 4. İKİLİ ARAMA AĞACI 2. İKİLİ AĞAÇ VE SUNUMU > =
Week 9: Trees 1. TREE KAVRAMI 2. İKİLİ AĞAÇ VE SUNUMU 3. İKİLİ AĞAÇ DİZİLİMİ 4. İKİLİ ARAMA AĞACI < 6 2 > = 1 4 8 9 1. TREES KAVRAMI Bir ağaç bir veya daha fazla düğümün (T) bir kümesidir : Spesifik olarak
DetaylıDOSYA ORGANİZASYONU. Ağaç Yapıları ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
DOSYA ORGANİZASYONU ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Ağaç Yapıları Sunum planı Genel kavramlar İkili ağaç İkili arama ağacı AVL Tree B-Tree Genel Kavramlar Bir ağaç yapısı
Detaylıİçerik: Graflar. Tanım. Gösterim. Dolaşma Algoritmaları. Yönlü ve yönsüz graflar Ağırlıklı graflar. Komşuluk Matrisi Komşuluk Listesi
Tanım Yönlü ve yönsüz graflar ğırlıklı graflar İçerik: Graflar Gösterim Komşuluk Matrisi Komşuluk Listesi olaşma lgoritmaları BS (Breath irst Search) S (epth-irst Search) 1 Graflar Graf, matematiksel anlamda,
DetaylıMAT223 AYRIK MATEMATİK
MAT223 AYRIK MATEMATİK Gezgin Satıcı Problemi 9. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Gezgin Satıcı Problemi Soru n tane şehri olan bir
DetaylıMAT223 AYRIK MATEMATİK
MAT223 AYRIK MATEMATİK Gezgin Satıcı Problemi 9. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Gezgin Satıcı Problemi Soru n tane şehri olan bir
DetaylıVERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA
VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BIP116) Yazar: Doç.Dr.İ.Hakkı.Cedimoğlu SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir.
DetaylıYZM 2116 Veri Yapıları
YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği Bu bölümde, BÖLÜM - 8 Problem Tanımı Arama Ağaçları İkili Arama
Detaylı10.Hafta Minimum kapsayan ağaçlar Minimum spanning trees (MST)
1 10.Hafta Minimum kapsayan ağaçlar Minimum spanning trees (MST) Kapsayan ağaç Spanning Tree (ST) Bir Kapsayan Ağaç (ST); G, grafındaki bir alt graftır ve aşağıdaki özelliklere sahiptir. G grafındaki tüm
DetaylıHACETTEPE ÜNİVERSİTESİ BAHAR DÖNEMİ
Öğrenci Adı Soyadı: Öğrenci Numarası: S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 Toplam HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ 2012-2013 BAHAR DÖNEMİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BBM202 Algoritmalar 1. Ara Sınav 25.04.2013 Sınav Süresi:
DetaylıBÖLÜM III: Şebeke Modelleri. Şebeke Kavramları. Şebeke Kavramları. Şebeke Kavramları. Yönlü Şebeke (Directed Network) Dal / ok
8.0.0 Şebeke Kavramları BÖLÜM III: Şebeke Modelleri Şebeke (Network) Sonlu sayıdaki düğümler kümesiyle, bunlarla bağlantılı oklar (veya dallar) kümesinin oluşturduğu yapı şeklinde tanımlanabilir ve (N,A)
DetaylıAkıllı Satranç Uygulaması HAZIRLAYAN: BERKAY ATAMAN DANIŞMAN: DOÇ. DR. FEZA BUZLUCA
Akıllı Satranç Uygulaması HAZIRLAYAN: BERKAY ATAMAN - 150120037 DANIŞMAN: DOÇ. DR. FEZA BUZLUCA İÇERİK 1. Giriş 2. Analiz 3. Modelleme ve Gerçekleme 4. Yapılan Testler 5. Sonuç 6. Demo 1. GİRİŞ Satranç
DetaylıAlgoritmalar. Çizge Algoritmaları. Bahar 2017 Doç. Dr. Suat Özdemir 1
Algoritmalar Çizge Algoritmaları Bahar 201 Doç. Dr. Suat Özdemir 1 En Kısa Yol Problemi Çizgelerdeki bir diğer önemli problem de bir düğümden diğer bir düğüme olan en kısa yolun bulunmasıdır. Bu problem
DetaylıEM302 Yöneylem Araştırması 2. Dr. Özgür Kabak
EM302 Yöneylem Araştırması 2 Dr. Özgür Kabak TP Çözümü TP problemlerinin çözümü için başlıca iki yaklaşım vardır kesme düzlemleri (cutting planes) dal sınır (branch and bound) tüm yaklaşımlar tekrarlı
DetaylıYapay Zekada Problem Çözme
Yapay Zekada Problem Çözme Yapay Zekada Problem Çözme Yapay zeka teknolojileri her şeyden önce problem çözme işlemini arama ve değerlendirmeye dayalı olarak gerçekleştirir. Probleme Çözüm Arama ve Değerlendirme:
DetaylıBMB204. Veri Yapıları Ders 11. Çizgeler (Graph) Erdinç Uzun NKÜ Çorlu Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
BMB204. Veri Yapıları Ders 11. Çizgeler (Graph) Erdinç Uzun NKÜ Çorlu Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Dersin Planı Çizgeler Çizge Tanım Çeşitleri Çizge Üzerinde Arama Önce derinliğine
DetaylıGraf Veri Modeli. Düğümler kümesi. Kenarlar kümesi
Graf Veri Modeli Graf, bir olay veya ifadenin düğüm ve çizgiler kullanılarak gösterilme şeklidir. Fizik, Kimya gibi temel bilimlerde ve mühendislik uygulamalarında ve tıp biliminde pek çok problemin çözümü
DetaylıVERİ MADENCİLİĞİ (Karar Ağaçları ile Sınıflandırma) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN
VERİ MADENCİLİĞİ (Karar Ağaçları ile Sınıflandırma) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr İçerik Sınıflandırma yöntemleri Karar ağaçları ile sınıflandırma Entropi Kavramı ID3 Algoritması C4.5
DetaylıAğaç (Tree) Veri Modeli
Ağaç (Tree) Veri Modeli 1 2 Ağaç Veri Modeli Temel Kavramları Ağaç, bir kök işaretçisi, sonlu sayıda düğümleri ve onları birbirine bağlayan dalları olan bir veri modelidir; aynı aile soyağacında olduğu
DetaylıGenel Graf Üzerinde Mutlak 1-merkez
Genel Graf Üzerinde Mutlak 1-merkez Çözüm yöntemine geçmeden önce bazı tanımlara ihtiyaç vardır. Dikkate alınan G grafındaki düğümleri 1 den n e kadar numaralandırın. Uzunluğu a(i, j)>0 olarak verilen
DetaylıDENİZ HARP OKULU BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
DENİZ HARP OKULU BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS Yapay Zeka BİM-433 4/II 2+2+0 3 4,5 Dersin Dili Dersin Seviyesi
DetaylıVERİ MADENCİLİĞİ (Kümeleme) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN
VERİ MADENCİLİĞİ (Kümeleme) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr İçerik Kümeleme İşlemleri Kümeleme Tanımı Kümeleme Uygulamaları Kümeleme Yöntemleri Kümeleme (Clustering) Kümeleme birbirine
DetaylıYZM 2116 Veri Yapıları
YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği Bu bölümde, BÖLÜM - 7 Ağaç (Tree) Veri Yapısı Giriş Ağaç VY Temel
DetaylıDOSYA ORGANİZASYONU. Çarpışma çözümleme yöntemleri ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
DOSYA ORGANİZASYONU ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Çarpışma çözümleme yöntemleri Sunum planı Bağlantıları kullanarak çarpışmaların çözümlenmesi. Coalesced Hashing (Birleştirilmiş
DetaylıÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi. Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Skip List(Atlamalı Liste) Veri Yapısı Seminer-30.03.2007/SkipList 1 Temel İhtiyaçlar Nelerdir? 1. Bilgisayarda verileri belirli yapıda
DetaylıBMB204. Veri Yapıları Ders 9. B+ Ağacı, Hash, Heap. Erdinç Uzun NKÜ Çorlu Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
BMB204. Veri Yapıları Ders 9. B+ Ağacı, Hash, Heap Erdinç Uzun NKÜ Çorlu Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Dersin Planı B+ Tree Temel bir veritabanı çalışma kodu Hash (Karma) Heap Ağaçlar
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri Ara sınav - 25% Ödev (Haftalık) - 10% Ödev Sunumu (Haftalık) - 5% Final (Proje Sunumu) - 60% - Dönem sonuna kadar bir optimizasyon tekniğiyle uygulama geliştirilecek (Örn:
DetaylıBMT 206 Ayrık Matematik. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1
BMT 206 Ayrık Matematik Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1 Graph (Çizge) Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 2 Graph (Çizge) Köşe (vertex) adı verilen düğümlerden ve kenar (edge) adı verilip köşeleri birbirine bağlayan
DetaylıYZM 2116 Veri Yapıları
YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği Bu bölümde, BÖLÜM - 9 Hatırlatmalar Tam İkili Ağaç Eksiksiz İkili
DetaylıYZM ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#9: AÇGÖZLÜ ALGORİTMALAR
YZM 3207- ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#9: AÇGÖZLÜ ALGORİTMALAR Aç Gözlü (Hırslı) Algoritmalar (Greedy ) Bozuk para verme problemi Bir kasiyer 48 kuruş para üstünü nasıl verir? 25 kuruş, 10 kuruş,
Detaylı9.Hafta Veri sıkıştırma ve Aç gözlü algoritmalar
1 9.Hafta Veri sıkıştırma ve Aç gözlü algoritmalar 2 Veri Sıkıştırma (Compression) Kayıplı-Kayıpsız Veri Sıkıştırma Sabit ve Değişken Genişlikli Kodlama Huffman Algortiması (Greedy Algoithms) Veri Sıkıştırma
DetaylıHACETTEPE ÜNİVERSİTESİ BAHAR DÖNEMİ
Öğrenci Adı Soyadı: Öğrenci Numarası: S1 S2 S3 S4 S5 Toplam HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ 2014-2015 BAHAR DÖNEMİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BBM202 Algoritmalar 2. Ara Sınav 09.04.2015 Sınav Süresi: 90 dakika
DetaylıBIP116-H14-1 BTP104-H014-1
VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BIP116) Yazar: Doç.Dr.İ.Hakkı.Cedimoğlu SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir.
DetaylıAğaç Yapıları (Tree Structures) Kütük Organizasyonu 1
Ağaç Yapıları (Tree Structures) Kütük Organizasyonu 1 İçerik Temel Kavramlar Ağaçlarda Dolaşım İkili Ağaçlar (Binary Trees) İkili Arama Ağacı (Binary Search Tree ve Temel İşlemler Kütük Organizasyonu 2
DetaylıAğaçlar (Trees) Ağaçlar (Trees)
Giriş Binary Trees (İkilik Ağaçlar) Full Binary Trees Proper Binary Trees Complete Binary Trees Heap Binary Trees Balanced Binary Trees Binary Search Trees (İkilik Arama Ağaçları) Yrd.Doç.Dr. M. Ali Akcayol
DetaylıAlgoritmalar. Heap Sort. Bahar 2017 Doç. Dr. Suat Özdemir 1
Algoritmalar Heap Sort Bahar 2017 Doç. Dr. Suat Özdemir 1 Heap Sort Heap Sort algoritması Merge Sort ve Insertion Sort algoritmalarının iyi özelliklerini bir arada toplar. Algoritma Insertion Sort gibi
Detaylı11.Hafta En kısa yollar I-II-III Devam. Negatif Ağırlıklı En Kısa Yollar Doğruluk Çözümleme
11.Hafta En kısa yollar I-II-III Devam Negatif Ağırlıklı En Kısa Yollar Doğruluk Çözümleme 1 En Kısa Yollar II Bellman-Ford algoritması 2 3 Negatif Maliyetli Çember Eğer graf negatif maliyetli çember içeriyorsa,
DetaylıAlgoritmalara Giriş 6.046J/18.401J
Algoritmalara Giriş 6.046J/18.401J DERS 12 Atlama Listeleri Veri Yapısı Rastgele Araya Yerleştirme Yüksek olasılıkla" sınırı Analiz (Çözümleme) Yazı Tura Atma Prof. Erik D. Demaine Atlama Listeleri Basit
DetaylıYAPAY ZEKA Mesleki Terminoloji II
YAPAY ZEKA Mesleki Terminoloji II Murat Baki Yücel - 13011035 Ozan Tepe - 14011082 Sunum İçeriği 1. Yapay Zeka Tanımlar 2. Tarihçe 3. Yapay Zeka ve Doğal Zeka 4. Arama Kör Sezgisel 5. Bilgi Gösterimi 6.
DetaylıAlgoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 2 Veri Modelleri. Mustafa Kemal Üniversitesi
Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 2 Veri Modelleri Veri modelleri, veriler arasında ilişkisel ve sırasal düzeni gösteren kavramsal tanımlardır. Her program en azından bir veri modeline dayanır. Uygun
DetaylıOPTİMİZASYON TEKNİKLERİ-2. Hafta
GİRİŞ OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ-2. Hafta Mühendislik açısından bir işin tasarlanıp, gerçekleştirilmesi yeterli değildir. İşin en iyi çözüm yöntemiyle en verimli bir şekilde yapılması bir anlam ifade eder.
DetaylıAĞAÇLAR. Doç. Dr. Aybars UĞUR
AĞAÇLAR TREES Doç. Dr. Aybars UĞUR Giriş Bağlı listeler, yığıtlar ve kuyruklar doğrusal (linear) veri yapılarıdır. Ağaçlar ise doğrusal olmayan belirli niteliklere sahip iki boyutlu veri yapılarıdır (Şekil
DetaylıRekabet ortamında Arama (Adversarial Search) Oyunlarda Arama
Rekabet ortamında arama Rekabet ortamında Arama (Adversarial Search) Oyunlarda Arama Kerem Salçın Çoklu etmen ortamı- her bir etmen (agent) karar verirken diğer etmenlerin de hareketlerini dikkate almalı
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
Detaylı7.Hafta Dengeli Arama Ağaçları (Red - Black Tree)
7.Hafta Dengeli Arama Ağaçları (Red - Black Tree) Kırmızı-siyah ağaçlar Kırmızı-siyah ağacın yüksekliği Rotation / Dönme Insertion / araya yerleştirme Dengeli arama ağaçları Red - Black Tree Kırmızı-siyah
DetaylıAlıştırma 1: Yineleme
Alıştırma 1: Yineleme Alıştırma 2: Yineleme H10->H2 çevrimini yapınız 7 2 1 3 2 1 1 1 2 0 Hafta 3: Yineleme Alıştırmaları(1) E1. (44/174) S değerini yineleme kullanarak hesap ediniz S = 1 + 2 + 3 + n Hafta3:
DetaylıBMB204. Veri Yapıları Ders 12. Dizgi Eşleme (String Matching) Algoritmaları İleri Veri Yapıları
BMB204. Veri Yapıları Ders 12. Dizgi Eşleme (String Matching) Algoritmaları İleri Veri Yapıları Erdinç Uzun NKÜ Çorlu Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Dersin Planı Dizgi Eşleme Algoritmaları
DetaylıAlgoritma Analizi ve Büyük O Notasyonu. Şadi Evren ŞEKER YouTube: Bilgisayar Kavramları
Algoritma Analizi ve Büyük O Notasyonu Şadi Evren ŞEKER YouTube: Bilgisayar Kavramları Algoritmaların Özellikleri Algoritmalar Input Girdi, bir kümedir, Output ÇıkF, bir kümedir (çözümdür) Definiteness
DetaylıAlgoritmalar. Arama Problemi ve Analizi. Bahar 2016 Doç. Dr. Suat Özdemir 1
Algoritmalar Arama Problemi ve Analizi Bahar 2016 Doç. Dr. Suat Özdemir 1 Arama Problemi Sıralama algoritmaları gibi arama algoritmaları da gerçek hayat bilgisayar mühendisliği problemlerinin çözümünde
DetaylıIE 303T Sistem Benzetimi L E C T U R E 3 : O L A Y Ç I Z E L G E L E M E A L G O R I T M A S I
IE 303T Sistem Benzetimi L E C T U R E 3 : O L A Y Ç I Z E L G E L E M E A L G O R I T M A S I İçerik Olay Çizelgeleme Algoritması Tek Servis Sağlayıcılı Kuyruk (Tekrar) Maden Ocağı Kamyonları Liste İşlemleri
DetaylıAltın Oran Arama Metodu(Golden Search)
Altın Oran Arama Metodu(Golden Search) Bir f(x) (tek değişkenli) fonksiyonunu ele alalım. [Bazı x ler için f (x) bulunamayabilir.] Aşağıdaki DOP modelini çözmek istediğimizi var sayalım. Max f(x) a x b
DetaylıApriori Algoritması. Konu İçeriği. Giriş. Tarihçesi. Apriori Nedir? Örnekler. Algoritma. Açıklama. Weka İle Kullanımı. Kaynakça.
Apriori Algoritması Konu İçeriği Giriş Tarihçesi Apriori Nedir? Örnekler Algoritma Açıklama Weka İle Kullanımı Kaynakça Giriş Veri madenciliğinde kullanılan ve veri kümeleri veya veriler arasındaki ilişkiyi
DetaylıKarınca Koloni Algoritması 2
Yrd. Doç. Dr. İbrahim KÜÇÜKKOÇ Web: http://ikucukkoc.baun.edu.tr Karınca Koloni Algoritması 2 7 TSP ve ACO Algoritması Gezgin satıcı problemi (travelling salesman problem-tsp) yöneylem araştırması ve teorik
DetaylıYöneylem Araştırması II
Yöneylem Araştırması II Öğr. Gör. Dr. Hakan ÇERÇİOĞLU cercioglu@gazi.edu.tr BÖLÜM I: Doğrusal Programlama Tekrarı Doğrusal Programlama Tanımı Doğrusal Programlama Varsayımları Grafik Çözüm Metodu Simpleks
DetaylıİZMİR İN GEZGİN SATICISI
ÖZEL EGE LİSESİ İZMİR İN GEZGİN SATICISI HAZIRLAYAN ÖĞRENCİLER: Aylin RAMYAR Doruk ÇAKMAKÇI DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Serenay YILMAZ İZMİR 2014 İÇİNDEKİLER 1. PROJENİN AMACI... 3 2. GİRİŞ... 3 3. ÖN BİLGİLER...
DetaylıBLM 210 PROGRAMLAMA LABORATUVARI II PROJELERİ
1 BLM 210 PROGRAMLAMA LABORATUVARI II PROJELERİ 1. Programlama Laboratuvarı II dersinde aşağıdaki takvimde belirtilen konularda projeler gerçekleştirilecektir. Proje takviminin telafisi olmayacaktır. Proje
DetaylıConcept Learning. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ. Yapay Zeka - Kavram Öğrenme
Concept Learning Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ 1 İÇERİK Öğrenme Metotları Kavram Öğrenme Nedir? Terminoloji Find-S Algoritması Candidate-Elimination Algoritması List-Then Elimination Algoritması
DetaylıDosyalarda Farklı Yaklaşımlar. Kütük Organizasyonu 1
Dosyalarda Farklı Yaklaşımlar Kütük Organizasyonu 1 Giriş Şimdiye kadar öğrendiğimiz temel dosyalama komutlarıyla (fopen,flclose, fputs vb..) dosya oluşturabilmekte, kayıt ekleyebilmekte ve her bir kaydın
DetaylıFonksiyon Minimizasyonunda Simulated Annealing Yöntemi
07-04-006 Ümit Akıncı Fonksiyon Minimizasyonunda Simulated Annealing Yöntemi İçindekiler Fonksiyon Minimizasyonu Metropolis Algoritması. Algoritma.......................................... Bir boyutlu
DetaylıKONU 4: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ I
KONU 4: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ I 4.1. Dışbükeylik ve Uç Nokta Bir d.p.p. de model kısıtlarını aynı anda sağlayan X X X karar değişkenleri... n vektörüne çözüm denir. Eğer bu
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik İkiye Bölme / Yarılama Yöntemi Genel olarak f x = 0 gerek şartını sağlamak oldukça doğrusal olmayan ve bu sebeple çözümü
DetaylıDERS BİLGİLERİ. Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS KOMBİNATORİK ENİYİLEME ESYE
DERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS KOMBİNATORİK ENİYİLEME ESYE621 3+0 3 7 Ön Koşul Dersleri ISE222 veya eşdeğer bir optimizasyona giriş dersi Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü İngilizce
DetaylıALTIN ORAN ARAMA (GOLDEN SECTION SEARCH) METODU
ALTIN ORAN ARAMA (GOLDEN SECTION SEARCH) METODU Tek değişkenli bir f(x) fonksiyonunu ele alalım. [Bazı x ler için f (x) bulunamayabilir.] Aşağıdaki DOP modelini çözmek istediğimizi var sayalım. Max f(x)
DetaylıGENETİK ALGORİTMALAR BÜŞRA GÜRACAR
GENETİK ALGORİTMALAR BÜŞRA GÜRACAR 201420404036 İÇERİK Genetik Algoritmanın, Amacı Kullanım Alanları Kavramları Uygulama Adımları Parametreler Genetik Algoritma Kodlama Türleri Genetik Algoritma Genetik
DetaylıENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati Kredi AKTS (T+U+L) YÖNEYLEM ARAŞTIRMA İÇİN ALGORİTMALAR EN-312 3/I 3+0+0 3 5 Dersin Dili : Türkçe Dersin
Detaylıİşletim Sistemlerine Giriş
İşletim Sistemlerine Giriş Bellek Yönetimi (Memory Management) İşletim Sistemlerine Giriş - Ders08 1 Bellek Yönetimi Bellek önemli bir kaynaktır ve dikkatli yönetilmelidir. İşletim sistemlerinde bellek
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - II
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - II Araş. Gör. Murat SARI 1/35 I Giriş Biri diğerini izleyen ve karşılıklı etkileri olan bir dizi kararın bütünüyle ele alındığı problemler için geliştirilen karar modelleri ve bunların
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri Tabu Arama (Tabu Search) Doç.Dr. M. Ali Akcayol Tabu Arama 1986 yılında Glover tarafından geliştirilmiştir. Lokal minimum u elimine edebilir ve global minimum u bulur. Değerlendirme
DetaylıNEWTON RAPHSON YÖNTEMİ
NEWTON RAPHSON YÖNTEMİ Genel olarak ff(xx) 0 gerek şartını sağlamak doğrusal olmayan ifadelerde oldukça zordur ve bu sebeple çözümler zor olabilir. Newton-Raphson yöntemi, doğrusal olmayan denklemlerin
DetaylıALGORİTMA ANALİZİ. Cumhuriyet Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
ALGORİTMA ANALİZİ Cumhuriyet Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 2 Temel Kavramlar Algoritma: Bir problemin çözümünü belirli bir zamanda çözmek için sonlu sayıdaki adım-adım birbirini takip eden
DetaylıÜrün Ekleme Kitapçığı
Ürün Ekleme Kitapçığı İÇİNDEKİLER 1. ÜRÜN EKLEME 3 1.1.KULLANICI GİRİŞİ 3 2.Ürün Menüleri 5 2.1.Genel 5 2.2.Veri 5 2.3. Bağlantılar 8 2.4. Özellik 8 2.5. Seçenek 9 2.7. İndirim 10 2.8. Kampanya 11 2.9.
DetaylıEBEKE MODELLERİ. ebeke Yapısına Giriş. Konu 3
EBEKE MODELLERİ Konu ebeke Yapısına Giriş Elektriksel yapıların bulunduğu şebekeler Ulaşım sistemi Ulaştırma modeli İstasyonlardan oluşan sistem - Televizy zyon şebekesi ebeke Problemi Bir şebeke problemi
DetaylıVERİ YAPILARI LİSTELER. Yrd. Doç. Dr. Murat GÖK Bilgisayar Mühendisliği Bölümü YALOVA ÜNİVERSİTESİ
VERİ YAPILARI LİSTELER Yrd. Doç. Dr. Murat GÖK Bilgisayar Mühendisliği Bölümü YALOVA ÜNİVERSİTESİ Bağlı Listeler Aynı kümeye ait veri parçalarının birbirlerine bellek üzerinde, sanal olarak bağlanmasıyla
DetaylıÖZET...V ABSTRACT...VII TEŞEKKÜR... IX ŞEKİLLER DİZİNİ... XIV SÖZLÜK... XIX
XI İÇİNDEKİLER ÖZET...V ABSTRACT...VII TEŞEKKÜR... IX ŞEKİLLER DİZİNİ... XIV SÖZLÜK... XIX 1. GİRİŞ... 1 2. PLANLAMANIN TARİHÇESİ... 7 2.1 Literatürdeki Planlayıcılar ve Kullandıkları Problem... Gösterimi
DetaylıYZM VERİ YAPILARI DERS#9: HASH FONKSİYONLARI
YZM 2116- VERİ YAPILARI DERS#9: HASH FONKSİYONLARI İÇERİK Bu bölümde, Giriş Hash Tabloları Hash Fonksiyonu Çakışma (Collision) Ayrık Zincirleme Çözümü Linear Probing Çözümü Quadratic Probing Çözümü konusuna
DetaylıİLERİ ALGORİTMA ANALİZİ TABU ARAMA ALGORİTMASI (TABU SEARCH)
İLERİ ALGORİTMA ANALİZİ TABU ARAMA ALGORİTMASI (TABU SEARCH) Tabu Arama Algoritması, optimizasyon problemlerinin çözümü için F.Glover tarafından geliştirilmiş iteratif bir araştırma algoritmasıdır. Temel
DetaylıÇok Yollu Ağaçlar: B*-Trees B*-Trees
Çok Yollu Ağaçlar: B*-Trees B*-Trees B-tree lerde bir node dolunca bölme işlemi yapılmaktadır Bölme sonucunda oluşan iki node da yarı yarıya doludur B*-tree lerde bölme işlemi geciktirilerek node ların
Detaylı3.2. DP Modellerinin Simpleks Yöntem ile Çözümü Primal Simpleks Yöntem
3.2. DP Modellerinin Simpleks Yöntem ile Çözümü 3.2.1. Primal Simpleks Yöntem Grafik çözüm yönteminde gördüğümüz gibi optimal çözüm noktası, her zaman uygun çözüm alanının bir köşe noktası ya da uç noktası
DetaylıAlgoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 1 Temel Algoritma Kavramları. Mustafa Kemal Üniversitesi
Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 1 Temel Algoritma Kavramları Giriş 1) Algoritma geliştirme üzerine temel kavramlar 2) Veri modelleri 3) Veri yapıları 4) Algoritma veya yazılım şekilsel gösterimi
DetaylıYrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Bilgisayar Mühendisliği
Yrd. Doç. Dr. A. Burak İER Bilgisayar Mühendisliği Algoritma Analizi İçerik: Temel Kavramlar Yinelemeli ve Yinelemesiz Algoritma Analizi Asimptotik otasyonlar Temel Kavramlar Algoritma: Bir problemin çözümüne
Detaylı