Mursel Tasgin and Haluk O. Bingol. Akademik Bilişim Antalya,

Transkript

1 Karmaşık Ağlarda Dedikodu Mursel Tasgin and Haluk O. Bingol Karmaşık Sistemler Araştırma Lab. (SoSLab) Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Boğaziçi Üniversitesi Akademik Bilişim Antalya, Tasgin and Bingol Karmaşık Ağlarda Dedikodu 1 / 21

2 İçerik Dedikodu Tasgin and Bingol Karmaşık Ağlarda Dedikodu 2 / 21

3 Dedikodu Tasgin and Bingol Karmaşık Ağlarda Dedikodu 3 / 21

4 Dedikodu İnsanın doğasında var Yunan mitolojisinde çift dilli ikon: Pheme Algılama Olumlu dedikodu Olumsuz dedikodu Farklı tanımlar Söylentiden farklı data kişisel kurbanı tanıyanlar arasında Yayılım arkadaşların bağlantılarına bağlı Tasgin and Bingol Karmaşık Ağlarda Dedikodu 4 / 21

5 Dedikodu Disiplinler Davranış bilimleri Antropoloji Psikoloji Sosyoloji Karmaşık ağlar Kurban Olumsuz algılanma Önlemeye çalışma Yakın arkadaşların önlemeye çalışması Tasgin and Bingol Karmaşık Ağlarda Dedikodu 5 / 21

6 The Base Model The spread of gossip in American schools, P. G. Lind, L. R. Da Silva, J. S. Andrade jr., and H. J. Herrmann, EPL, (78) 68005, Tasgin and Bingol Karmaşık Ağlarda Dedikodu 6 / 21

7 Kurban, Başlatan, Aktaran Ağırlıksız ağlar Topoloji yayılımı belirler Kurban v: dedikodunun konusu Başlatan r: dedikoduyu başlatan Aktaran s: dedikoduyu öğrenip, başkasına söyleyen N 1 (i): i ye dogrudan bağlı kişiler Üçgenler: Yayılım kurbanın arkadaşları arasında: N 1 (v) N 1 (s) r = f (v, g) den r = g h (v, b) den r = b a, c, d (v, d) den r = d e Tasgin and Bingol Karmaşık Ağlarda Dedikodu 7 / 21

8 Ağ Ölçütleri İki yeni ölçüt Yayılım oranı: σvr Yayılım zamanı: τ vr n vr : v nin arkadaşları arasında dedikoduyu öğrenenlerin sayısı V ki : Derecesi k i olan düğümler kümesi Yayılım oranları σ vr n vr k v σ v 1 k v σ 1 N r N 1(v) v V σ ki 1 V ki σ v σ vr v V ki σ v 0 n vr k v olduğundan σ vr, σ v, σ, σ ki [0, 1] Tasgin and Bingol Karmaşık Ağlarda Dedikodu 8 / 21

9 Dedikodu için uygun derece Bulgu Belli bir derecede, k 0, yayılım oranı enaza iner. kaynak: Lind et.al. Fig. 2(a) f : yayılım oranı (σ k ) k: derece Tasgin and Bingol Karmaşık Ağlarda Dedikodu 9 / 21

10 Gossip on Weighted Networks, M. Tasgin and H. O. Bingol, ACS, (15) Suppl No: , Tasgin and Bingol Karmaşık Ağlarda Dedikodu 10 / 21

11 Temel model Ağırlıksız ve yönsüz ağlar Daima yayılım Ortalama arkadaşlık i j k w i = w j = w k = Önerilen model Ağırlıklı ağlar (yönlü veya yönsüz) Ağırlıklara bağlı olarak aktar veya aktarma Kenar ağırlığı w ij : arkadaşlık gücü Daha büyük ağırlık daha yakın arkadaşlık Yakın arkadaşlık: kenar ağırlığı ortalamadan yüksek, w sv > 1 k s l N 1(s) w sl Aktarıcı yakın arkadaşları ile ilgili dedikoduları durdurur Yakın arkadaşlık simetrik değil Tasgin and Bingol Karmaşık Ağlarda Dedikodu 11 / 21

12 Yayılım Oranları Ağırlıksız yayılım oranları Ağırlıklı yayılım oranları σ vr n vr k v σ v 1 k v σ 1 N r N 1(v) v V σ ki 1 V ki σ v σ vr v V ki σ v β vr m vr k v, β v 1 k v β 1 N r N 1(v) v V β ki 1 V ki β v β vr, v V ki β v σ vr, σ v, σ, σ ki [0, 1] 0 m vr n vr β x σ x β vr, β v, β, β ki [0, 1] m vr : r nin başlattığı dedikoduyu duyan v nin arkadaşlarının sayısı Tasgin and Bingol Karmaşık Ağlarda Dedikodu 12 / 21

13 Tasgin and Bingol Karmaşık Ağlarda Dedikodu 13 / 21

14 İnsan Kaynaklı Ağlar Beraber görünme ağları Reuters haberleri Makaleler (Condensed Matter) Makaleler (High-energy physics) Makaleler (Astrophysics) Makaleler (Network science) Les Miserables daki karakterler Sosyal örüntü ağları Bilim müzesi ziyaretçileri Hypertext 2009 konferansına katılanlar Okulda bir gün Diğer ağlar Çeşitli ağlar A.B.D. hava trafik ağı Sinirsistemi (C.Elegans) Edingburgh Kelime Çağrışım Ağı Yapay ağlar Barabasi-Albert Watts-Strogatz Erdos-Renyi Tasgin and Bingol Karmaşık Ağlarda Dedikodu 14 / 21

15 Tasgin and Bingol Karmaşık Ağlarda Dedikodu 15 / 21

16 Ağ Ölçütleri Tasgin and Bingol Karmaşık Ağlarda Dedikodu 16 / 21

17 Dedikonunun enaza indiği derece Derece ağırlıklıs: k0 ağırlıklı: k w 0 k 0 < k0 w k0 w /k 0 ağ { tipi için belirleyici k0 w /k > 2, beraber görünme, 0 = 1, sosyal örüntü β kv < σ kv Tasgin and Bingol Karmaşık Ağlarda Dedikodu 17 / 21

18 Beraber Görünme ve Sosyal Örüntü Ayrımı Beraber Görünme ve Sosyal Örüntü Beraber Görünme (bg) Clique yapısında Sosyal Örüntü (so) Bir kişi merkezde yapısında Ayırıcı: Ağırlıksız: σ/cc (σ/cc) so < (σ/cc) gb Ağırlıklı: β/cc (β/cc) gb < 1 < (β/cc) so β/cc, σ/cc den daha iyi daha az dedikodu Tasgin and Bingol Karmaşık Ağlarda Dedikodu 18 / 21

19 Yeni ölçüt Yerel Topoloji Üçgenler ve dağılımı Kenar ağırlığı ve dağılımı Yerel ve global bağlantı Öbeklenme ve tetikleme İnsan dinamikleri kökenli ağlar için sınıflandırıcı Kenar iki tarfa için farklı görünüyor Kritik derece Korunmasız düşük derece yüksek derece Fazla bağlı olmak yakın arkadaş yapmaz Baş edilebilecek bir arkadaş sayısı sınırı var Tasgin and Bingol Karmaşık Ağlarda Dedikodu 19 / 21

20 Dedikodu Önleme Yöntemleri Üçgenleri azalt Üçgenlerin birbirlerini tetiklemesini önle Arkadaşları birbirini tanımayan gruplardan seç Örneğin: İş arkadaşları ile okul arkadaşlarını tanıştırma Arkadaşların ile yakın ol ki seni satmasınlar Örneğin: Arkadaşlarının en iyi arkadaşı ol Tasgin and Bingol Karmaşık Ağlarda Dedikodu 20 / 21

21 Dedikodu O nerilen Model Veri Ku meleri Sonuc Sorular Tes ekku rler Tasgin and Bingol I Akdeniz U niversitesi I AB 2013 I Mustafa Akgu l Karmas ık Ag larda Dedikodu 21 / 21