Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 :

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 :"

Tülay Alpay
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 FONKSİYONLR FONKSİYONUN EKSENLERİ KESİM NOKTLRI =f() fonksio - nunun ekseninin kestiği noktaların m apsisleri b, c, e dir. u noktalar a b f()= denkleminin kökleridir n =f() in p eksenini kestiği nokta ise (,p) noktasıdır. Örnek... : f()= m+n fonksio O eksenini + ordinatı olan noktada, O eksenini de apsisi - olan noktada kesmektedir. una göre f ( ) kaçtır? Örnek... : k c d =f() e g FONKSİYONUN POZİTİF NEGTİF OLDUĞU RLIKLR nalitik düzlemde verilen =f() fonksionu, ekseninin üst tarafında pozitif değerler alırken, ekseninin alt tarafında negatif değerler alır. f: [a,g] [p,k] tanımlanan =f() fonksi - onu [a,b) (c,e) aralığında pozitif değerler, (b,c) (e,g) aralığında ise negatif değerler alır. Örnek... : =f() fonksio - Fonksionun pozitif ve negatif olduğu araklıkları azınız. a b =f() k m n p c d =f() e g =f() fonksio - verilm iştir. una göre (fof)(+)= denklemini sağlaan değerleri toplam ı kaçtır? - =f() İKİ NİCELİK RSINDKİ İLİŞKİ =f() fonksionunda ' e bağımsız değişken, ' e ise bağımlı değişken denir. Örneğin bir hareketlinin V hızı ile aldığı ol fonksionu S(t)=V.t ise buradaki t (süre) bağımsız, S (alınan ol) bağım l ı değişkendir. Örnek... : ir depoda cm üksekliğinde su vardır. Deponun üstündeki musluktan akan su her saatte su ük sekliğini 7 cm arttırm ak tadır. saat sonra depodaki suun cm üksekliği h() olduğuna göre, h() fonksi - onunu azınız?. Sınıf Matematik Konu nlatımı /

.. : f()= m+n fonksio O eksenini + ordinatı olan noktada, O eksenini de apsisi - olan noktada kesmektedir. una göre f ( ) kaçtır? Örnek.

2 FONKSİYONLR Örnek... : ir oto kiralama şirketi müşterilerinden kira ücreti olarak. gün lira ve daha sonraki her bir gün için lira ücret talep etmektedir. una göre ödenen ücreti, kiralama süresinin (gün) bir fonksionu olarak azıp haftalık kira ücretinin k aç lira olduğunu bulalım. ZLN FONKSİYON f : R R f onksi onu verilsin. Her i < f ( )>f ( ) ise f fonksionu kümesinde azalan fonksiondur denir. =f() fonksionu [a,b] aralığında po zitif a za - landır. =f() a b a =g() b = g() fonksionu [a,b] aralığında negatif aza - landır. FONKSİYONUN RTN ZLN OLDUĞU RLIKLR RTN FONKSİYON f : R R fonksionu verilsin. Her i için < f ( )<f ( ) ise f fonksionuna kümesinde artan fonksion denir. =f() fonksionu [a,b] =f() aralığında pozitif artand ır. a b a b =g() = g() fonksionu [a,b] aralığında negatif artandır. Örnek...7 : =f() fonksio - Fonksionun azalan olduğu araklıkları azınız. Örnek... : =f() Örnek... : =f() fonksio - Fonksionun artan olduğu araklıkları azınız. =f() =f() fonksi - o Fonksionun negatif ve azalan olduğu araklıktaki tamsaılarının toplamı kaçtır? =f(). Sınıf Matematik Konu nlatımı /

Her i < f ( )>f ( ) ise f fonksionu kümesinde azalan fonksiondur denir. =f() fonksionu [a,b] aralığında po zitif a za - landır. =f() a b a =g() b = g() fonksionu [a,b] aralığında negatif aza - landır.

3 FONKSİYONLR FONKSİYONUN MKSİMUM MİNİMUM DEĞERLERİ =f() fonksionu,, apsisli noktalarda erel maksimum değerler,,, apsisli noktalarda ise erel minimum değerler alır. u değerlere ekstrem um nok taları da denir. Örnek...9 : =f() fonksi - o Fonksionun maksimum ve minimum değer aldığı apsislerin toplam ı kaçtır? =f() DEĞİŞİM HIZI VE KESENİN EĞİMİ İki değişkenden birinin değişim miktarının, diğerinin değişim miktarına oran ı değişim hızını verir. Örneğin, şe' nin kilosunun aşına göre değişim hızı, Kilo değişim miktarı Değişim Hızı= Yaş değişim miktarı dır. = f() doğrusal fonksionu genellikle, f()=m.+n biçiminde azılır. u fonksi - onun sinin ine göre değişim hızına doğrunun eğimi denir. Eğim genellikle "m" harfi ile gösterilir. deki değişim miktarı Değişim Hızı= deki değişim miktarı =Eğim =f() Örnek... : Yaş( ıl) Kilo( k g) 9 şe' nin aş kütle tablosu şe' nin kütlesinin aşına göre değişim hızını ıllara göre bulunuz? Örnek... : li elindeki uçan balonu kaçırıor. aşlangıçta erden metre ükseklikte ki balonun üksekliğinin zamana (sanie) göre değişim anda alonun üksekliğinin değişim hızı kaçtır? UYRI Değişim hızı (eğim ) pozitif, negatif ve sıfır olabilir. Örnek... : C Yükseklik (metre) =f() fonksio şa - ğıda verilen aralıklarda =f() fonksionunun ortalam a değişim hızın ı bulunu z? a) [, ] b) [, ] 7 c) [,] d) [,] =f() D E F Süre (sn) e) [,]. Sınıf Matematik Konu nlatımı /

=f() DEĞİŞİM HIZI VE KESENİN EĞİMİ İki değişkenden birinin değişim miktarının, diğerinin değişim miktarına oran ı değişim hızını verir.

4 FONKSİYONLR Örnek... : Örnek... : Grafik bir bit - kinin bounun değişimini vermektedir buna göre bitkinin bou kaç ıl sonra cm olur? o (cm) 9 (ıl) nı anda harekete başlaan iki araç Yol (km) arası mesafe saat sonra kaç km olur? (saat). ol geom etri kullanarak. ol eğim ile. o l doğru denk lemi ile Örnek... : Şekilde bir aracın ak ıt deposundaki benzinin zamana bağlı değişimi görülmektedir. Hızı dakikada metre olan bu araç durana kadar kaç km ol alır? Yakıt (LT) Örnek... : Şekildeki O merkezli dairesel grafikte bir okulda ok u an öğren -. sınıf cilerin sınıflara göre dağılımını göstermek - tedir. u okulda 9. sınıfa giden öğrenciler 9. sınıf O. sınıf tüm öğrencilerin % ı dır. ve. sınıfa. sınıf devam eden öğrenci saısı eşit ve. sınıfa devam eden öğrenci saısının arısı kadarsa. sınıfları gösteren dilimin merkez açısı kaç derecedir?. Sınıf Matematik Konu nlatımı /

.. : Şekilde bir aracın ak ıt deposundaki benzinin zamana bağlı değişimi görülmektedir. Hızı dakikada metre olan bu araç durana kadar kaç km ol alır? Yakıt (LT) Örnek.

5 FONKSİYONLR Örnek...7 : Şekil hacmi litre olan bir havuzun tabanındaki bir musluğun açılmasıla havuzda kalan su miktarının değişimi Havuz doluken bu musluğa eş bir Su Miktarı (LT) musluk havuzu boşaltacak şekilde havuzun tam ortasına konulursa havuz haç saatte boşalır? UYRI (FONKSİYON SYILRI) s()=a ve s()=b olmak üzere dan e ) Toplam fonksion saısı b a tanedir. ) Sabit fonksion saısı b tanedir. ) P(b,a)= b! (a b) tane birebir (b a)! fonksion tanımlanabilir. Örnek...9 : Doğal saılar kümesinden bir basamaklı asal saılar kümesine kaç farklı sabit fonksion tanımlanır? Örnek... : Şekilde anı anda akılan mumların bolarının değişimi una göre kaçıncı dakikada bir mumun bou diğerinin iki katı olur? o (cm) Örnek... : ={,,,(,),} kümesinden ={: Z, } kümesine kaç farklı birebir olma an fonk si on tanım lan ır? Örnek... : ={,,,} kümesinden ={ a,b,c,d,e} kümesine f()=a olacak şekilde en çok kaç farklı birebir fonksion tanımlanır?. Sınıf Matematik Konu nlatımı /

havuzun tam ortasına konulursa havuz haç saatte boşalır? UYRI (FONKSİYON SYILRI) s()=a ve s()=b olmak üzere dan e ) Toplam fonksion saısı b a tanedir. ) Sabit fonksion saısı b tanedir. ) P(b,a)= b!

6 FONKSİYONLR DEĞERLENDİRME ) ={,,,} kümesinde tanımlanabilen içine fonksion saısı kaçtır? ( dan a) ) =f() fonksionunun f()< eşitsizliğini sağlaan tam saı apsislerin toplamı kaçtır? =f() 7 ) Şekilde ve ülkelerinde nüfusun zaman bağlı değişimi verilmiştir buna göre bu iki ülke nüfusu arasındaki fark 9 milon olur? Nüfus (milon) (ıl) ) =f() fonksionunun Fonksionun azalan olduğu araklıktaki tamsaılarının toplamı kaçtır? =f() ) Şekilde bir maddesinin sıcaklığının değişimi verilior. u maddenin sıcaklığı kaçıncı dakida derece olur? Sıcaklık (C) ) ir akıllı telefonun üretildiği tarihten itibaren fiatında ki değişim kıllı telefonun fiatının zamana göre değişim hızı kaçtır? F'at (TL) Süre (Yıl) 7) [,] aralığında şekildeki gibi olan =f() fonksionunun aşağıda verilen aralıklarda ortalama değişim hızını bulunuz? a) [,] b) [,] c) [,] =f(). Sınıf Matematik Konu nlatımı /

Nüfus (milon) (ıl) ) =f() fonksionunun Fonksionun azalan olduğu araklıktaki tamsaılarının toplamı kaçtır? =f() ) Şekilde bir maddesinin sıcaklığının değişimi verilior.

Benzer belgeler

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 :

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 : FONKSİYONLR FONKSİYONUN EKSENLERİ KESİM NOKTLRI fonksionunun ekseninin kestiği k noktaların m apsisleri b, c, e dir. u noktalar a b c f()= denkleminin n kök leridir p in eksenini kestiği nokta ise (,p)