DAYANIMA GÖRE G tasarıma

Transkript

1 GEBZE YÜKSEK Y TEKNOLOJİ ENSTİTÜSÜ 31 Mayıs s 2007 DAYANIMA GÖRE G tasarımda tasarıma Prof.Dr. Mehmet Nuray Aydıo Boğazi aziçi Üiversitesi Kadilli Rasathaesi ve Deprem Araştırma rma Estitüsü Deprem MühedisliM hedisliği i Aabilim Dalı

2 2007 1/28 TEMEL SORUN: Teorik ve pratik alamda so 40 yılda y edidiğimiz imiz deeyimi ışığıda; depreme karşı hem kişisel, isel, hem de toplumsal ölçekte caımızı,, malımızı koruyabilmek ve işimizi i imizi gücümüzü g devamlılığı ığıı sağlayabilmek içi; i i; mühedislik pratiğide ide uygulamakta olduğumuz umuz deprem tasarım yaklaşı şımıı sorgulamamız z ve yeide taımlamam mlamamız z gerekiyor. HEDEF: PERFORMANSA GÖRE G DEĞERLEND ERLENDİRME RME VE TASARIM Deprem MühedisliM hedisliğide ide bugü geldiğimiz imiz oktada, deprem istemi ve yapısal kapasite bakımıda mevcut olabilecek bütü b belirsizlikleri de dikkate alarak, e küçük üçük k depremde e büyüğüe b kadar, ö tasarımıı yaptığı ığımız z yapıı deprem etkisi altıdaki performasıı (yapı davraışı ışıı, yapısal ve yapısal olmaya hasarı) icel ölçülerle tahmi edebilecek durumda olmalıyız.

3 2007 2/28 İDDİA: Hasarı icel ölçülerle tahmi edebilmek hedefi, iddialı bir hedeftir. Bu hedefe ulaşabilmek abilmek içi i i iki temel koşulu yerie getirmemiz gerekiyor: Deprem etkisii ve yapısal kapasiteyi çok daha iyi taımlayabilmeliyiz. Yapısal istemi daha sağlıkl klı olarak belirleyebilmek içi i i çok daha gerçek ekçi, doğru ve hassas aaliz yötemleri y kullaabilmeliyiz.

4 2007 3/28 Aslıda hale uygulamakta olduğumuz umuz tasarım m yaklaşı şımı (dayaıma göre g tasarım) yapı performasıı taımlamak açısıda a yetersiz midir? DBYBHY Madde 1.2.1: Bu YöetmeliY etmeliğe e göre g yei yapılacak biaları depreme dayaıkl klı tasarımıı aa ilkesi; hafif şiddetteki depremlerde bialardaki yapısal ve yapısal olmaya sistem elemalarıı herhagi bir hasar görmemesi, g orta şiddetteki depremlerde yapısal ve yapısal olmaya elemalarda oluşabilecek hasarı sıırls rlı ve oarılabilir düzeyde d kalması, şiddetli depremlerde ise ca güvelig veliğii ii sağlamas laması amacı ile kalıcı yapısal hasar oluşumuu umuu sıırlamass rlamasıdır. r. Çeşitli düzeylerdeki d depremleri etkisi altıda performas (hasar) taımlar mları vardır. r. Acak taımlar icel (katitatif) olarak değil, itel (kalitatif) olarak verilmiştir; açık a k ve seçik değildir.

5 2007 4/28 Depremi biada elastik dayaım istemi (talebi) f s f e = ms ae Dayaım SÜNEKLİK İSTEMİ VE DAYANIM SUNUMU KAVRAMLARI Eşleik lieer sistem Biaı gerçek dayaım suumu (kapasite) f y k Nolieer sistem Tasarım dayaımı (suum) f d u d u y u e u max u Yerdeğiştirme Dayaım Azaltma Katsayısı Süeklik Katsayısı Elastik deprem istemii suula Suula dayaıma göre, depremi dayaıma (kapasiteye) oraı biada süeklik istemi (talebi) R y = f e / f y Suum İstem µ = u max / u y Esek (doğal periyodu uzu) yapılarda Rijit (doğal periyodu kısa) yapılarda u max u e u max > u e R y µ Eşit yerdeğiştirme kuralı R y = 1 + (µ 1) T / T s

6 5/28 DAYANIMA GÖRE G TASARIM Dayaım Fazlalığı Katsayısı Dayaım Azaltma Katsayısı Süeklik kapasitesii tahmi et f e f s Dayaım D = f y / f d Deprem Yükü Azaltma Katsayısı R a = f e / f d = D R y R y = f e / f y R y Taşıyıcı Sistem Davraış Katsayısı R = µ D µ = 5 µ = 4 µ = 3 k Nolieer sistem 1 T S R y = 1+ (µ 1) T / T s R y µ T f y f d R a = D + (R D) T / T s R a = R u d Yerdeğiştirme u y u e u max u D = 1.5 R a = (R 1.5) T / T s Yöetmelik Dek.(2.3)

7 2007 6/28 Dayaıma (Kuvvete) Göre G Tasarım yaklaşı şımı: Sistemi tümüt içi i geçerli erli olduğu u varsayıla ve sezgisel (ituitive) biçimde imde taımlaa bir süeklik oraı a a göre g azaltıla la eşdeğer er deprem yükleriy kleri altıda yapıla doğrusal elastik aalize göre, g taşı şıyıcı sistemdeki yapısal elemaları dayaımlar mlarıı yeterli olması esasıa dayaır, ek olarak yerdeğiştirmeleri belirli sıırlars rları aşmaması isteir. Acak Dayaıma (Kuvvete) Göre G Tasarım yaklaşı şımı: çeşitli düzeylerdeki d deprem etkisi altıda yapı performasıı (yapı davraışı ışıı,, yapısal ve yapısal olmaya hasarı) icel ölçülerle tahmi edilebilmesi bağlam lamıda bize hiçbir bilgi sağlamaz lamaz.

8 2007 7/28 Dayaıma (Kuvvete) Göre G Tasarım yaklaşı şımıda; Sezgisel olarak taımlaa süeklik oraıa a göre g belirlee Deprem Yükü Azaltma Katsayısı,, modal aalizde bütü b modlar içi i i sabit alıır. Halbuki bu katsayı yüksek modlarda daha düşük d k değerler erler alabilir. Sistemi azaltılm lmış deprem yükleri y altıda doğrusal (lieer) çalıştığıığı varsayılır. r. Halbuki sistemde doğrusal olmaya (olieer) şekildeğiştirmeleri oluşmas ması ile taşı şıyıcı sistem davraışı sürekli biçimde imde adapte olur, diğer deyişle yeide dağı ğılım deile olay meydaa gelir. Dolayısıyla, yla, Dayaıma Göre G Tasarım m Yaklaşı şımı da içi kuvvetleri gerçeğe e yakı bir biçimde imde belirlediğide ide hiçbir zama emi oluamaz. Yöetmeliklerde Dayaıma (Kuvvete) Göre G Tasarım yaklaşı şımı ı sakıcalar calarıı bir oktaya kadar gidere hükümler, h Thomas Paulay i formüle ettiği Kapasite Tasarımı İlkeleri dir.

9 8/28 TASARIM Dayaım kapasitesii olieer hesapla bul f s f e = ms ae Dayaım R y fe = = f y S a ae y k Modal kapasite diyagramı (tek mod içi) Süeklik istemii hesapla f y = ma y T < T s T > T s Yerdeğiştirme u y u e = S de u u max = S di µ= 1 + ( Ry 1) T T = R y s C C R µ u S R u S max = = = di y e de Ts 1 + ( Ry 1) µ = = T µ = C R R R y Ry Ry C = 1 S = C S µ R di R de

10 2007 9/28 ekildeğiştirmeye (Yerdeğiştirmeye) Göre G Tasarım yaklaşı şımıda: Belirli düzeylerdeki d deprem yer hareketleri altıda taşı şıyıcı sistem elemalarıda da oluşabilecek hasar sayısal sal olarak belirleir. Bu hasarı ilgili elemalar içi i i kabul edilebilir hasar limitlerii altıda kalıp p kalmadığı kotrol edilir. Kabul edilebilir hasar limitleri, çeşitli deprem düzeyleride d yapı içi i ögörüle performas hedefleri ile uyumlu olacak şekilde taımla mlaır. Doğru biçimde imde uyguladığı ığıda, bu tasarım m yaklaşı şımı ile Performasa Göre Tasarım ı temel gereksiimlerii karşı şılaabilir.

11 /28 KESİT T BAZINDA PERFORMANSIN TANIMLANMASI KESİT T HASAR SINIRLARI VE HASAR BÖLGELERB LGELERİ İç kuvvet Miimum Hasar Sıırı (MN) Güvelik Sıırı (GV) Göçme Sıırı (GÇ) Miimum Hasar Bölgesi Belirgi Hasar Bölgesi İleri Hasar Bölgesi Göçme Bölgesi ekildeğiştirme

12 /28 YAPI BAZINDA PERFORMANSIN TANIMLANMASI Bia performas düzeylerid Heme Kullaım m Performas DüzeyiD (HK) Ca GüveliG veliği i Performas DüzeyiD (CG) Göçme Öcesi Performas DüzeyiD (GÖ) Deprem Yükü Heme Kullaım (HK) Ca Güveliği (CG) Göçme Öcesi (GÖ) Yerdeğiştirme

13 /28 BİNALAR İÇİN HEDEFLENEN MİNİMUM PERFORMANS DÜZEYLERİ Biaı kullaım m amacı ve türüt Deprem sorası heme kullaımı gereke bialar Hastaeler, sağlık k tesisleri, itfaiye biaları, haberleşme ve eerji tesisleri, ulaşı şım m istasyoları, vilayet, kaymakamlık, k, belediye biaları,, afet yöetim y merkezleri, vb. Đsaları uzu süreli s ve yoğu olarak buluduğu u bialar ve müzelerm Okullar, yatakhaeler, yurtlar, pasiyolar, askeri kışk ışlalar, cezaevleri, müzeler, m vb % 50 Depremi 50 yılda y aşılma olasılığı ığı % 10 HK HK % 2 CG CG Đsaları kısa k süreli s ve yoğu olarak buluduğu u bialar Siema, tiyatro, koser saloları,, kültk ltür r merkezleri, spor tesisleri, vb. HK CG Tehlikeli Madde Đçere Bialar Toksik, parlayıcı ve patlayıcı özellikleri ola maddeleri buluduğu u ve depoladığı bialar, vb. HK GÖ Diğer bialar Yukarıdaki taımlara girmeye diğer bialar (koutlar, işyerleri, i oteller, turistik tesisler, bia türüt edüstri yapılar ları,, vb.) CG

14 /28 TASARIM 1) ÖN N TASARIM Sezgiye Dayalı Tasarım Ituitio-Drive Desig (IBD) Dayaıma Göre G Tasarım m (DGT) Stregth-Based Desig (SBD) Yerdeğiştirmeye Göre G Doğruda Tasarım m (YGDT) Direct Displacemet-Based Desig (DDBD) 2) DEĞERLEND ERLENDİRME RME GERÇELLEME ELLEME (VERIFICATION) (Nolier Aaliz + Kesit ve Yapı Ölçeğide Performas Değerledirmesi) erledirmesi) Artımsal EşdeE değer er Deprem YüküY Yötemi ile Aaliz (Tek modlu itme aalizi) Artımsal Mod Birleştirme Yötemi Y ile Aaliz (Tek ve çok modlu itme aalizi) Icremetal Respose Spectrum Aalysis (IRSA) Zama taım m alaıda da olieer aaliz Noliear Respose History Aalysis (NRHA)

15 ARTIMSAL MOD BİRLEB RLE TİRME RME YÖNTEMY NTEMİ: : Tek ve çok modlu İtme Aalizi ici mod yerdeğiştirme vektörüü i ici i ici itme adımıdaki artımı: Karşı gele eşdee değer er deprem yüküy artımı: E İT T YERDEĞİ Ğİ TİRME KURALI NA GÖRE MODAL ÖLÇEKLENDİRME (Birikimli) (Artımsal) DAYANIMA GÖRE G (i) d = Fɶ S (i) (i) d = ɶ F S (i) (1) de (1) de (i) (i 1) (i) = + d d d Fɶ = Fɶ Fɶ (i) (i 1) + (i) 1 u (i) (i) (i) (i) = Φ Γx d (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) S = ( G ) = M Φ Γ x a f K K u Φ Γ (i) /28 (i) 2 (i) a = (ω ) d ; a, S =4 (i) (i 1) (i) = + a a a ae Modal kapasite diyagramları ve eşit yerdeğiştirme kuralı ile modal ölçekledirme =3 =2 İlk akma Ara adım So adım d =1, S de

16 /28 ARTIMSAL MOD BİRLEB RLE TİRME RME YÖNTEMY NTEMİ: : Temel bağı ğıtılar Doğrusalla rusallaştırıla la her bir itme adımıda, doğrusal elastik Mod Birleştirme YötemiY kullaılarak larak sistemde yei oluşa plastik mafsal belirleir ve bu adıma karşı gele artımsal modal (i) ölçekledirme katsayısı F ɶ hesaplaır. ici modda yerdeğiştirme vektörü artımı: u (i) (i) (i) (i) (i) (i) (1) = Φ Γx d ; d = F Sde (i) (i) (i) = ɶ ; (i) (i) (i) (1) uɶ = Φ Γx Sde u u F ɶ ɶ ici modda da herhagi bir yerdeğiştirme tirme, şekildeğiştirme veya iç kuvvet büyüklüğüü artımı r = rɶ F ɶ (i) (i) (i) Her itme adımıda Mod Birleştirme YötemiY temi i i so aşaması: : CQC kuralı ile mod birleştirmesi Birleştirilmi tirilmiş büyüklüğü artımsal değeri eri: Ns N (i) s (i) (i) (i) ɶm ρm ɶ m=1 =1 rɶ = ( r r ) r = rɶ F ɶ (i) (i) (i) (i) ici ici adım m souda herhagi bir yerdeğiştirme tirme, şekildeğiştirme veya iç kuvvet büyüklüğü: (i) (i 1) (i) (i 1) (i) (i) r = r + r = r + rɶ F ɶ

17 /28 ARTIMSAL MOD BİRLEB RLE TİRME RME YÖNTEMY NTEMİ: : Plastik mafsalı belirlemesi (i) ad adım m soudaki büyüklb klük k içi i i geel bağı ğıtı: (i) (i 1) (i) (i 1) (i) (i) r = r + r = r + rɶ F ɶ Geel bağı ğıtı, özel olarak j ici plastik mafsal kesitii akma yüzeyii y koordiatları içi i yazılabilir: M M Mɶ Fɶ (i) (i 1) (i) (i) j = j + j ɶ Fɶ (i) (i 1) (i) (i) j = j + j Modal artımsal ölçekledirme katsayısıı hesabı: (i) ( Fɶ ) = (i 1) (i 1) 1 α jk M j βjk j jk (i) (i) α jk Mɶ j + βjk ɶ j Miimum poziti itif değer er j kesidideki yei mafsalı ve akmaı olduğu u doğru parças ası k yı taımlar. j α M jk j jk j k ıcı doğru + β = 1 M j (i) ɶ (i) M ɶ j j

18 17/28 ARTIMSAL MOD BİRLEB RLE TİRME RME YÖNTEMY NTEMİ: : Deprem istemii belirlemesi Yukarıda açıklaa a artımsal süres reç,, birikimli ölçek katsayısıı maksimum değeri eri ola 1 i 1 i aştığıa adıma kadar devam eder. Bu (p) adımıa ulaşı şıdığıda, artımsal ölçek katsayısı aşağıdaki şekilde hesaplaır: (p) (p 1) Fɶ = 1 Fɶ So (p) ici adımda ici moda ait modal yerdeğiştirme artımı aşağıdaki şekilde taımla mlaır: (1) d = C S ɶ F (p) R de (1) Herhagi bir modda C (1) R > 1 olması durumuda so adımda S de yerie CR S alıarak de (p) Mod Birleştirme Yötemi Y ile tipik büyüklb klüğe e ait rɶ değeri eri yeide hesaplaır. Bua göre g tipik istem büyüklb klüğü aşağıdaki şekilde elde edilir: CR katsayısı DBYBHY 2007 de ta (p) (p) (p 1) (p) (p) r = r + rɶ F ɶ de taımlamıştır.

19 /28 KESİT T BAZINDA EKİLDEĞİ TİRME İSTEMLERİNİN BELİRLENMES RLENMESİ θ p : plastik döme d istemi Φ p : plastik eğrilik e istemi Φ t : toplam eğrilik e istemi L p : plastik mafsal boyu Φ p = θ p / L p Φ t = Φ y + Φ p c Φ F c F s1 M Φ p M y F s2 F s3 M Φ y Φ t Φ

20 /28 SARGILI VE SARGISIZ BETON MODELLERİ (Mader Modeli) f c f cc Sargılı beto f co Sargısız beto ε co = ε cc ε cu ε c

21 /28 f s DONATI ÇELİĞİ MODELİ f su f sy ε sy ε sh ε su ε s Kalite f sy (Mpa) ε sy ε sh ε su f su (Mpa) S S

22 21/28 KESİT T HASAR SINIRLARINA GÖRE G TANIMLANAN BETON VE ÇELİK BİRİM EKİLDEĞİ TİRME KAPASİTELER TELERİ KESİT HASAR SINIRI Beto birim şekildeğiştirmesi Sargısız beto Çelik birim ekildeğiştirmesi Beto birim şekildeğiştirmesi Sargılı beto Çelik birim şekildeğiştirmesi MN GV GÇ Bu şekildeğiştirme sıırlars rlarıı aşıa şılıp p aşıa şılmadığıa ilişki kotrollere ek olarak, tüm m betoarme kesitlerde gevrek kesme kırılmask lması olup olmadığı kotrol edilmelidir.

23 /28 PERFORMANSA GÖRE G TASARIM ESAS ALINARAK DÜZENLENEND ÖRNEK BİR B R YÖNETMELY NETMELİK DLH KIYI VE LİMAN L YAPILARI DEPREM YÖNETMELY NETMELİĞİ TASLAĞINDA TANIMLANAN PERFORMANS DÜZEYLERD ZEYLERİ 1. Miimum Hasar Performas Düzeyi D (MH) 2. Kotrollu Hasar Performas Düzeyi D (KH) 3. İleri Hasar Performas Düzeyi D (İH) 4. GöçG öçme Hasarı Durumu (GH) İç kuvvet Miimum Hasar (MH) Kotrollu Hasar (KH) İleri Hasar (İH) Miimum Hasar Bölgesi Kotrollu Hasar Bölgesi İleri Hasar Bölgesi Göçme Bölgesi (GH) ekildeğiştirme

24 23/28 Çeşitli deprem düzeyleride hedeflee performas düzeyleri YAPININ SINIFI (D1) deprem düzeyi %50/50 yıly (D2) deprem düzeyi %10/50 yıly (D3) deprem düzeyi %2/50 yıly Özel MH KH Normal MH KH (İH) Basit KH (İH) Kazıklı iskele ve rıhtımlara çeşitli deprem düzeyleride uygulaacak tasarım yötemleri YAPININ SINIFI (D1) deprem düzeyi %50/50 yıly (D2) deprem düzeyi %10/50 yıly (D3) deprem düzeyi %2/50 yıly Özel DGT / GT GT Normal DGT GT Basit DGT

25 24/28 Kazıkl klı iskele ve rıhtr htımlarda Taşı şıyıcı Sistem Davraış Katsayılar ları (R) Kazık k düzelemesid Düşey kazıkl klı sistemler Eğik kazıkl klı sistemler Performas DüzeyiD MH KH Kazıklar kları plastik kesitleri içi i i taımlaa birim şekildeğiştirme kapasiteleri Birim şekildeğiştirme Betoarme ve ögerilmeli beto kazık: k: Beto basıç birim şekildeğiştirmesi Doatı çeliği i birim şekildeğiştirmesi Ögerme çeliği i birim şekildeğiştirmesi Çelik kazık: k: Çelik birim şekildeğiştirmesi Performas DüzeyiD MH (1) KH (2) / / / / (1) Birim şekildeğiştirmede deprem edei ile meydaa gele artış (2) Soldaki değer er zemi üstüdeki, sağdaki değer er ise zemi altıdaki kazık k plastik kesitleri içidir. i idir.

26 YERDEĞİ Ğİ TİRMEYE GÖRE G DOĞRUDAN TASARIM (YGDT) DIRECT DISPLACEMENT - BASED DESIGN (DDBD) 1970 li yıllarday Mete S /28 Mete Söze ve öğrecilerii (Shibata, Gülka, G vd) yaptıklar kları çalışmalar soucuda öerdikleri tasarım m yaklaşı şımıda yola çıkarak, so o yılda y özellikle M.J.N. Priestley, G.M. Calvi ve M.J. Kowalsky i geliştirdi tirdiği ve belirli bir düzeye d getirdiği YERDEĞİ Ğİ TİRMEYE GÖRE G DOĞRUDAN TASARIM YÖNTEMY NTEMİ, özellikle Avrupa da kabul görmeye g başlam lamıştır.

27 26/28 YERDEĞİ Ğİ TİRMEYE GÖRE G DOĞRUDAN TASARIM (YGDT) DIRECT DISPLACEMENT - BASED DESIGN (DDBD) YGDT i başlıca adımlar mları: Bir yerdeğiştirme bileşei ei ciside tasarım m yerdeğiştirme kriteri seçilir. Taşı şıyıcı sistem içi i i seçile yerdeğiştirme formu esas alıarak eşdeğer er TSD sistem de (substitute system) tasarım m yerdeğiştirmesi ve eşdee değer er kütle k taımla mlaır. d 2 2 mi i mi i ( mi i ) i=1 i=1 i=1 m e d 2 m i i mi i i=1 i=1 = ; = = ( ) Taşı şıyıcı sistemde veya eşdee değer er TSD sistemde akma yerdeğiştirmesi y taımla mlaır r ve böylece b süeklik s oraı ( µ = d / y) ve bu oraa bağlı olarak eşdeğer er viskoz söüm s m oraı amprik olarak elde edilir. (Bazı durumlarda çeşitli elemalar içi i i birbiride farklı olarak bulua söüm s oralarıda da ağıa ğırlıklı ortalamalar alarak eşdee değer er viskoz söüm s m oraıa a geçilir)

28 YERDEĞİ Ğİ TİRMEYE GÖRE G DOĞRUDAN TASARIM (YGDT) DIRECT DISPLACEMENT - BASED DESIGN (DDBD) 27/28 Belirlee viskoz söüm oraı içi taımlaa yerdeğiştirme spektrumuda tasarım yerdeğiştirmesie karşı gele TSD sistem doğal periyodu ( Te ) elde edilir. Eşdeğer TSD sistemi rijitliği ve tasarım taba kesme kuvveti elde edilir. 2 2 e = e 4 π / e ; bd = e d K m T V K Tasarım m taba kesme kuvveti, başlag lagıçta seçile yerdeğiştirme formu esas alıarak taşı şıyıcı sisteme dağı ğıtılır r ve sistem aaliz edilir.

29 28/28 SON SÖZS Yapılar ları deprem davraış ışlarıı alama, modelleme ve aaliz etme alalarıda da so o yılda y meydaa gele çok hızlh zlı gelişmeler, öümüzdeki çeyrek yüzyy zyıl boyuca deprem mühedislim hedisliği i pratiğide ide öemli değişimleri imleri yaşaaca aacağıı göstermektedir. Daha doğru, daha rasyoel deprem tasarımları yapmak içi, geleeksel olarak uyguladığımız DAYANIMA GÖRE TASARIM yaklaşımıı zama içide terkederek EKİLDEĞİ TİRMEYE GÖRE TASARIM yaklaşımıa yöelmemiz kaçıılmaz görümektedir.

30 SON TE EKK EKKÜR R EDERİM.