ENJEKSİYON YIĞMA YÖNTEMİNDE KUVVET VE MALZEME AKIŞINA DEFORMASYON BÖLGESİ BOYUT ORANININ ETKİLERİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ENJEKSİYON YIĞMA YÖNTEMİNDE KUVVET VE MALZEME AKIŞINA DEFORMASYON BÖLGESİ BOYUT ORANININ ETKİLERİ"

Transkript

1 Uludağ Ünivesitesi Mühendislik Mimalık Fakültesi Degisi, Cilt 9, Sayı, 004 ENJEKSİYON YIĞMA YÖNTEMİNDE KUVVET VE MALZEME AKIŞINA DEFORMASYON BÖLGESİ BOYUT ORANININ ETKİLERİ M Tahi ALTINBALIK Yılmaz ÇAN Özet: Enjeksiyon yığma yöntemi, kapalı kalıpla klasik dövme yöntemine benzeyen malzeme akışı, kuvvet simülasyonuna izin veen defomasyon mekanizması ve daha düşük kuvvetlee ihtiyaç duyulması nedeniyle uygun geometideki paçala için, çapaklı dövmeye bi altenatif oluştumaktadı Böylece malzeme kaybı azalmakta ve çapak kesme işleminden tasauf edilmektedi Bilimsel olaak aaştıılması yaklaşık son 0 yıla astlayan yöntem henüz sistematik bi biçimde sanayi posesleine uygulanacak teknolojik potansiyele ulaşmamıştı Sunulan çalışmada yöntemin pensibine uygun kalıp düzeneği hazılanmış ve faklı kalıp gavülei işlenmişti İki faklı biincil defomasyon bölgesi boyut oanına sahip numunele ile faklı diş sayılaına sahip spline fomla dolduulmuştu Bu şekilde defomasyon bölgesi boyut oanının kuvvete olan etkileinin incelendiği çalışmada, ölçülen deney kuvvetlei üst sını tekniği ile hesaplanan kuvvetlele de kaşılaştıılmıştı Deneyle 150 metik ton kapasiteli bi hidolik peste kuşun malzeme kullanılaak geçekleştiilmişti Anahta Kelimele: Enjeksiyon yığma, üst sını analizi, plastik defomasyonla imalat The Effects of Aspect Ratio of the Pimaily Defomation Zone on Load and Mateial Flow in the Injection Upsetting Abstact: Injection upsetting, which epesents metal flow as in closed die foging, is an altenative foming method of closed die foging with flash fo convenient geometies due to less foming loads This pocess gives less mateial waste and eliminates flash timming time This pocess has not eached its technological potential although scientific eseach dates back to last 0 yeas In this study; a die set with diffeent die gap has been made accoding to pincipal of injection upsetting Specimens having two diffeent pimay defomation zone aspect atios wee used to upset splines with diffeent tooth numbes Measued and calculated load values obtained by using uppe bound method wee compaed fo diffeent defomation egion aspect atios Expeiments wee caied out by using a hydaulic pess of which capacity 150 metic tons and lead was chosen as expeimental mateial Key Wods: Injection upsetting, uppe bound analysis, manufactuing by plastic defomation 1 GİRİŞ Kafa şişime yöntemleinin bi altenatifi olaak düşünülen ve hayata geçiilen enjeksiyon yığma yöntemi genellikle net ölçülee yakın paçala elde etmek için kullanılıyosa da uygun düzenlemelele net ölçülü paçala imal etmek mümkündü Şekil 1 de şematik olaak gösteilen yöntemde kılavuz içindeki zımba taafından eksenel olaak veilen haeket malzemenin adyal biçimde akaak kalıp boşluğunu doldumasını sağlamaktadı (Balenda, 1985) Özellikle uzun şaftlı ve geniş flanşlaı olan paçalaın bukulma poblemi olmadan bi sefede yığılabilmesi yöntemin en önemli avantajı olaak söylenebili (Mizuno ve diğ, 1999) Bunun yanında çapak alma opeasyonuna ihtiyaç duyulmaması nedeniyle getidiği ekonomiklik, iyi bi yüzey kalitesi ve boyut hassasiyeti, sei imalata uygun olması diğe avantajla olaak sıalanabili (Plancak ve diğ, 199) Yöntem yaklaşık 40 yıllık bi geçmişe sahip olmakla beabe konunun bilimsel olaak ele alınması yaklaşık son 0 yıla astlamaktadı Bahsedilen yöntem bu konuda ilk bilimsel çalışma yapanla taafından enjeksiyon yığma (injection upsetting) ismi ile sunulmuş olmasına ağmen yanal ekstüzyon veya adyal ekstüzyon veya enjeksiyon dövme isimlei de kullanılmaktadı Malzemenin bi kalıp kılavuzundan itileek kalıp boşluğunu dolduduğu poseste malzeme akışını etkileyen iki temel unsu vadı Bunla; biincil Takya Ünivesitesi, Mühendislik-Mimalık Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Edine 59

2 defomasyon bölgesinin boyut oanı (T=h/ o ) ve şekillendime devam ediyoken kalıp boşluğundaki anlık boyut oanıdı (Balenda, 1993) Balenda (1997) T değeine bağlı olaak 3 faklı akış modelinin olduğunu belitmektedi Buna göe; 1) 13<T<164 için malzemede katlanma meydana gelmektedi Bu duum dış yüzeyde kusulaa yol açmaktadı ) 08<T<13 olduğunda katlanma olmamakta ama dış yüzeyde dönme meydana gelmektedi Böylesi bi duumda kalıbın alt köşelei, üst köşelei doldumak için geekli kuvvetin %40 fazlası uygulandığı halde dolmamaktadı 3) T<08 hali kalıbın ilk iki hale göe en iyi dolduğu biincil defomasyon bölgesi oanıdı Ancak T değei azaldıkça da kanala malzeme ekstüzyonu zo olduğundan kuvvet ihtiyacı atmaktadı h o Zımba V o o h Kılavuz Çıkış Radyüsü d Gavü Şekillenmiş Numune? R Şekil 1: Enjeksiyon Yığma Yöntemi Yöntemle ilgili pek çok teoik model geliştiilmesine ağmen, defomasyon mekanizmasının kapalı kalıpla klasik dövmeye benze olması nedeniyle, poses, üst sını kuvvet analizi yöntemleine daha uygun bi model teşkil etmektedi (Pasons ve diğ, 1973) Ancak Balenda (1985) T<065 olan ince flanşlada üst sını analizinin çok uygun olmadığını belitmektedi Üst sını analizinde malzeme akışını modellemek üzee iki adet teoik hız süeksizliği geçiş bölgesi tanımlanmıştı Kalıp kılavuzu içinden alt kalıp boşluğuna malzeme geçişini tanımlayan bu modelleden ilkinde malzeme paabolik (Alexande ve Lengyel, 1965), ikincisinde ise konik (Milne, 1971) bi biçimde akmaktadı Deneysel olaak T= aalığında aaştıılan konik modelde malzeme akışı adyal ve eksenel hız bileşenlei halindedi ve bi λ geometi paametesi tanımlanmıştı Şekil 1 de gösteilen çıkış adyüsü (R ç =/ o ) bi diğe önemli paamete olup Balenda (1987) R ç =008 ve Milne (1971) R ç =01 değeleinin kendi deney koşullaı içinde optimum değele olduğunu belitmektedi Bu çalışmada ilkel paça boyut oanının defomasyon kuvvetine ve kalıp doluluğuna olan etkileinin aaştıılması amaçlanmış, aynı zamanda Üst Sını Metodu uygulanaak posesin matematiksel modellemesi yapılmış ve sonuçla deney sonuçlaı ile kaşılaştıılmıştı MATERYAL VE METOT Dövme deneylei enjeksiyon yığma yönteminin pensibine uygun olaak dizayn edilmiş Şekil de gösteilen kalıp düzeneği ve Şekil 3 te gösteilen alt kalıplala geçekleştiilmişti Kalıpla 1344 DIN nomlu sıcak iş takım çeliğinden imal edilmiş ve ıslah edileek 53 HR C setlik elde edilmişti 1 ve 3 mm iç çaplaında iki adet kılavuz ve tek, çift ve döt dişli spline fomu olmak üzee 3 faklı alt kalıp hazılanmıştı Alt kalıbın yüksekliği 15 mm olup T 1 =15/3=065 ve T =15/1=071 değelei elde edilmişti T değeleinin bu şekilde elde edilmesinin bikaç nedeni vadı İlki, giişte bahsedilen T<08 şatını sağlamak ve posesin dönme veya bukulma olmadan geçekleşmesi içindi Balenda(1985) üst sını analizinin T<065 için uygun olduğunu kaydetmişti Bu bilgi ışığında T değei tam olaak bu sını değe ve biaz üstü seçileek, öneilen kinematik kabul edilebili hız alanlaının Balenda nın bahsettiği bu şata ve mevcut posese ne deece uygun olduğunu aaştımak amaçlanmıştı Ayıca T>05 olduğundan Ko ve diğ (001) taafından bahsedilen alt kena ayılmasından kaçınılmıştı Kılavuzun alt kısmında yani kalıp çıkış bölgesindeki adyüs mm işleneek R 1 =0087 ve R =0095 olaak elde edilmiş, böylece Balenda (1987) ve Milne in (1971) önediği sıasıyla 008 ve 01 alanında kalınmıştı

3 Koç Zımba Otomatik Duduucu Kovan Kılavuz Numune Gavü Altlık Alt Tabla Şekil : Enjeksiyon Yığma Deneyleinde Kullanılan Kalıp Düzeneği Şekil 3: Enjeksiyon Yığma Deneyleinde Kullanılan Alt Kalıpla Alt kalıp gavülei ise Şekil 3 te gösteildiği gibi 3 faklı fomdadı Tek dişli ve iki dişli kalıp gavüünde diş boyutlaı bibiinin aynıdı Döt dişli gavüde ise diş dibi çapının tek diş ve çift dişlele aynı olması geektiğinden, diş genişliği ve boyu faklıdı Ancak özellikle iki ve döt dişli numunele detaylı inceleneceği için bu iki kalıp gavüünün pojeksiyon alanı aynı olacak şekilde işlenmiş ve kalıp yüksekliklei de aynı olduğundan he iki gavüün hacimleinin eşit olması sağlanmıştı Deney malzemesi olaak oda sıcaklığında pekleşmemesi nedeniyle kuşun seçilmişti 40 mm çapında bi extüzyon alıcısından ilei extüzyonla 09 ve 9 mm çapında elde edilen çubukla geekli boylada kesileek işlenmiş ve finiş boyutuna getiilmişti Deneyle 5 mm/sn koç hızlı 150 metik tonluk bi peste geçekleştiilmişti Deneyleden önce he numune asetonla silineek eşit sütünme koşullaının oluştuulması amaçlanmıştı Kuvvet ölçümü için bi Wheatstone köpüsü oluştuulmuş ve buadan alınan sinyalle geekli kalibasyonla yapılaak bi x(t)-y(t) yazıcısına kaydedilmişti 3 TEORİK ANALİZ 31 Üst Sını Metodu Bu çalışmada posesin matematiksel modellenmesi amacıyla plastik şekil veme posesleinin analizinde sıklıkla kullanılan Üst Sını Metodu uygulanmıştı Yöntem plastik biçimlendime işlemleinde 61

4 kuvvet ve eneji ihtiyacının ve malzeme akışının modellenmesi için kısa bilgisaya zamanı aldığından, ancak sonlu elemanla metodu kada hassas sonuçla elde edilememekle beabe kabul edilebili hassasiyetle sonuçla elde edildiğinden tecih edilmektedi Üst Sını Metodunda plastik defomasyon için hacanan güç, ideal plastik defomasyon için hacanan güç ve kayma ve sütünme yüzeyleinde hacanan güçlein toplamına eşit veya daha az olduğu şeklinde ifade edili Plastik defomasyon için geekli kuvvet defomasyon için geekli gücü pesin gücüne eşitleyeek hesaplanı Yöntemde hesaplaı basitleştimek için bi takım kabulle yapılı: 1) Malzeme izotopik, sıkıştıılamaz, pekleşmeyen, ijit tam plastikti, ) Takımla ijitti, 3) Malzeme Levy-Mises ve von Mises akma kiteleini sağlamaktadı, 4) Kalıp ile iş paçası aasındaki sütünme tüm poses boyunca sabitti Bu kabulle doğultusunda istenen defomasyonu sağlamak için geekli güç denklem 1 ile veili: 0 W = σ 1 0 σ 0 σ + + Γ V ij ij dv V ds m V ds (1) s Γ f Üst sını Metodu ile plastik şekil veme posesleinin incelenmesi için defomasyon bölgesinde kinematik olaak kabul edilebili hız alanlaı öneilmesi ile başla Kinematik olaak kabul edilebili hız alanı demek, bu hız alanlaının hacim sabitliğini ve sını şatlaını sağlaması anlamına geli Öneilen hız alanlaının en iyisi en düşük ve deneysel sonuçlaa en yakın sonuç veen hız alanıdı Bu yöntemle hesaplanan kuvvet değeleinin en az ölçülen kuvvet kada yada daha yüksek olması bekleni Böylece bi plastik şekillendime posesi için geekli pes kapasitesini belilemek amacıyla ahatlıkla kullanılabili Denklem 1 in sağ taafındaki ilk teim ideal plastik defomasyon için geekli güç miktaını, ikinci teim bölgele aası geçişteki hız süeksizliğinden gelen güç kayıplaı ve üçüncü teim de takım-iş paçası aasındaki sütünme için hacanan gücü ifade etmektedi Silindiik koodinatlada tüm bölgele için geinim hızı bileşenlei ise şu fomüllele elde edilmektedi; θ V = 1 V θ, θθ = + V, θ 1 V V = + θ V zz V z = z 1 V = z 1 V + 1 θ θ θ z θz z,, 1 V = z V + z () 3 Üst Sını Metodunun Uygulanması Analiz için ilkel paça çapı kalıp iç çapına eşit kabul edilmişti Ayıca fomülasyonla dişe malzeme gidiği andan itibaen kalıpta dişe ait boşluğun ön duvaına malzeme temas edene kada olan aşama için geliştiilmişti İlkel paça, kalıp diş dibi çapına yığılana kada olan kısım için geekli teoik kuvvet hesabı enjeksiyon yığma için liteatüde veilen fomülasyona göe hesaplanmış (Talbet ve Avitzu, 1996) ve Üst Sını Metodu (ÜSM) uygulanaak elde edilen sonuçlaa eklenmişti Üst Sını Metodu yöntemini incelenen posese uygulamak için üst kalıp içindeki silindiik malzeme 1 numaalı bölge olaak kabul e- dilmişti Alt kalıpta ise N diş sayısına sahip kalıp N paçaya ve he paça da 3 faklı bölgeye bölünmüştü Teoik hesaplamada silindiik koodinat sistemi (,θ,z) kullanılmış, defomasyon bölgelei ve hız geçiş yüzeylei Şekil 4 te gösteilmektedi OC ve OA simeti eksenlei aasındaki açı α ve 3 bölgenin yay açısı ise β dı Simeti düzlemleinde komşu bölgelee malzeme geçişi yoktu 1 numaalı bölgeden ve 3 numaalı bölgeye olan hız süeksizliği geçiş bölgesi yine Şekil 4 te göüldüğü gibi konik seçilmiş, konikliğin eğimi λ paametesi ile temsil edilmiş olup λ=1 halinde geçiş yüzeyi yataya paalel olmaktadı Teoik hesaplamalada λ optimizasyon paametesi olaak bıakılmıştı Buna göe yukaıda da bahsedildiği gibi sını şatlaını ve hacim sabitliğini sağlayacak kinematik kabul edilebili hız alanlaı önceki çalışmalada (Pason ve diğ, 1973 ve Plancak ve diğ, 199) kullanılan hız alanlaı bu çalışmada incelenen posese göe geliştiileek aşağıdaki tabloda veilmişti: 6

5 z V A o Γ Γ, Γ 3 1 λh h O R Γ 7, Γ 8 A-A Kesidi y Γ 9 A 3 A Γ α 6 Γ 1 OBölge Γ B Γ 5 β O C 3 Bölge 4 Bölge Şekil 4: Defomasyon Bölgelei ve Seçilen Hız Geçiş Yüzeylei Tablo 1 Öneilen Kinematik Olaak Kabul Edilebili Hız Alanlaı V V θ Vz 1 Bölge 0 0 -V0 Bölge 0 Vo o [( λo + ( 1 )] ( α θ ) Voo z[ ( λo + ( 1 )] h[ λ ( )] λ h[ λ + ( 1 ] o 3 Bölge Vo o α Vo o [( λo + ( 1 )] ( α β ) θ Voo z[ ( λo + ( 1 )] h[ λo + (1 ] β h[ λ + ( ] β h[ λ + ( 1 ] β 0 1 o 4 Bölge o α 0 0 hβ V o Tablo1 deki hız alanlaı kullanılaak, numaalı denklemledeki geinim hızlaı tüetilmiş ve liteatüde veilen ilgili denklemlede yeine konulmuştu Toplam güç ihtiyacı W belilendikten sona, V 0 takım hızı olmak üzee toplam kuvvet ihtiyacı: F = W / V 0 (3) ifadesi ile hesaplanmıştı 4 ARAŞTIRMA SONUÇLARI VE TARTIŞMA Bu çalışmada tek, iki ve döt dişli spline fomlaı faklı ilkel paça çaplaındaki numunelele dövülmüş ve kuvvet ile malzeme akışı modellenmişti İki faklı boyut oanına sahip numunelein değişik diş sayılaı için çizilmiş kuvvet-stok eğilei Şekil 5 ve 6 da gösteilmektedi He data noktası iki ölçüm sonucunun otalamasıdı Data değelei he bi numunede diş bölgesine malzeme gimeye başladığı andan itibaen alınmıştı Beklendiği gibi ilkel paça çapı büyük olan numunelede diş bölgesine malzeme giişi 63

6 daha eken başlamıştı İlkel paça çapı küçük olan numunelein kuvvet değelei ise, kapalı kalıpla klasik dövmede olduğu gibi daha küçük çıkmıştı Diyagamla bi bütün olaak incelendiğinde hehangi bi ilkel paça çapı için başlangıç stok değeleinde en yüksek kuvvet tek dişli numunelededi Bunun sebebi tek dişli numunelede, aynı stok değeinde sebest yığma aşamasının daha çabuk biteek spline fomunun sebest kenaının kalıp diş üstü çapına temasıdı Böylece kalıp daha çabuk dolmakta ve dişin dolmamış olan üst ve alt kısımlaına malzeme ekstüzyonu iki ve döt dişli spline a göe daha eken başlamaktadı Tek dişli paçalada gavüün dolmasının tamamlandığı sıalada diğe numunelede kalıpta diş oluşumu için bıakılan boşluğun ön duvaına malzeme teması ya yoktu ya da yok denecek kada az miktadadı Benze ilişki iki ve döt dişli numunelede de vadı İki dişli gavü ile aynı hacme sahip olan ancak kalıp içindeki sütünme yüzeyi daha fazla olan döt dişli numunelede dişe malzeme gidiği andan itibaen kuvvet değelei iki dişli numunelee göe daha fazladı Böylece he iki diş sayısı için eşit hacimde malzeme kalıba ötelenmekte ancak sütünme faktöü kuvvet değeinin belilenmesinde önemli ol oynamaktadı Şekil 7 ve 8 de ise iki ve döt dişli numunelede faklı T değelei için elde edilen kuvvet değelei ile Üst Sını Metodu (ÜSM) uygulanaak elde edilen teoik sonuçlaı kaşılaştıılmaktadı Buada teoik ÜSM eğilei önceki çalışmada (Çan ve diğ, 003) belilenen λ=λ opt ve m=03 için çizilmişti 100 Dövme Kuvveti (kn) N=1 N= N=4 d o=1 T=071 m= Stok (mm) Şekil 5: T=071 olan Numunelede Faklı Diş Sayılaı için Kuvvet-Stok İlişkilei 10 Dövme Kuvveti (kn) N=1 N= N=4 d o=3 T=065 m= Stok (mm) Şekil 6: T=065 olan Numunelede Faklı Diş Sayılaı için Kuvvet-Stok İlişkilei 64

7 Üst Sını Metodu uygulanıken paçada eksenel simetiklik olması duumuna göe hesapla yapıldığı için tek dişli spline fomu için analiz uygulanmamıştı Diyagamla incelendiğinde kuvvet ile stok aasındaki ilişkide üç faklı bölgenin meydana geldiği göülebili Bu bölgele diyagam üstünde (kaışıklık olmaması amacıyla yalnızca alttaki eğilede) gösteilmişti Bu bölgelei ve bölgeledeki ölçüm sonuçlaı ile teoik analiz sonuçlaı şu şekilde açıklanabili: 1 Bölge: Bu bölge, poseste ilkel paça çapının diş dibi çapına kada yığıldığı bölgedi Buada henüz diş bölgesine malzeme giişi yoktu Bölge: Buada diş bölgesine malzeme giişi başlamıştı ve atan stokla beabe defomasyon için geekli yük ihtiyacı da atmaktadı Şekil 7 ve 8 incelendiğinde bölge boyunca analiz sonuçlaı ile deneysel veile aasında iyi bi uyum olduğu söylenebili Teoik analiz sonuçlaı diş bölgesine malzeme giişi başladığı andan itibaen hesaplanmaya başlanmıştı Beklendiği gibi ÜSM uygulanaak elde edilen teoik analiz sonuçlaı deneysel olaak elde edilen değeleden daha yüksek çıkmıştı bölgenin başlaında nispeten yüksek olan fakla atan defomasyonla bilikte azalmaktadı Bölgenin ilk data değei için ölçülen kuvvet ile hesaplanan kuvvet aasındaki fak en düşük olaak %6 (T=071 ve N=4) ve en yüksek olaak %8 (T=065 ve N=) metebeleindedi Ancak, he iki T değei için tatmin edici sonuçla elde edilmişti Böylece bu geek T=065 geekse T=071 için UB analizinin geçeli olduğu ve posese uygulanabileceği açıktı 3 Bölge: Posesin bu aşamasında diş üstü çapına malzeme teması başlamaktadı Bu yüzden kuvvette de ani atış meydana gelmektedi Bunun bi sebebi sebest kenaın haeketinin sınılanaak sütünen yüzey alanının atması, bi diğe sebebi ise kalıp içinde dolmamış bölgelein çok az miktada kalması ve bualaa malzeme akışının çok zo olmasıdı Hız denklemlei ve ÜSM uygulanaak yapılan hesapla kalıpta diş oluşumu için ayılan boşluğun ön duvaına malzeme temas ettiği ana kada yapıldığı için 3 bölgeden itibaen analiz sonuçlaı daha aşağıda kalmaktadı Bu duum benze geometideki paçalaın klasik kapalı kalıpla dövüleek elde edildiği önceki çalışmala ve analizlele de uyumludu (El-Domiaty ve diğ, 1998, Chitkaa ve Bhutta, 001) 10 d 0=3 T=065 Dövme Kuvveti (kn) T=065 T=071 d 0=1 T=071 Teoik Teoik m=03 N= λ=λ opt Stok (mm) Şekil 7: İki Dişli Spline Fomu için Üst Sını Analizi Sonuçlaının Ölçüm Sonuçlaı ile Kaşılaştıılması 65

8 Dövme Kuvveti (kn) d 0=3 T=065 d 0=1 T=071 Teoik T=065 Teoik T=071 m=03 N=4 λ=λ opt Stok (mm) Şekil 8: Döt Dişli Spline Fomu için Üst Sını Analizi Sonuçlaının Ölçüm Sonuçlaı ile Kaşılaştıılması Yazalaın klasik kapalı kalıpla çapaklı dövme yöntemini kullanaak yaptıklaı çalışmalada, aynı miktada ilkel paça hacmi için başlangıç ilkel paça çapı azaldıkça dövme kuvveti de azalmış ancak kalıp doluluğu büyük çaplı ilkel paçalaa göe daha düşük seviyelede geçekleşmişti (Akata ve diğ,1994) Bu çalışmada ise küçük hammadde çapındaki numunelein doluluk oanlaı bile oldukça yüksekti Doluluk oanı işlem tamamlandığında diş için ayılan kalıp boşluğuna gimiş olan malzeme hacminin kalıptaki diş için bıakılan hacme oanı olaak tanımlanabili Enjeksiyon yığma yönteminde genellikle ön şekil dizaynı yapılıp net ölçülee yakın paçala imal edilmektedi Bu çalışma için işlemin son aşamasında kalıp içinde meydana gelen sıvanma poblemi daha iyi bi kalıp düzenlemesiyle aşılaak tam veya daha yüksek kalıp doluluğu elde edilebili Ancak kalıptaki dolmamış küçük bölgelein dolduulması, geekli kuvvet ihtiyacını da attıacaktı Bu yüzden kalıp tasaımını, imalatı istenen paçanın net boyutundan bi mikta büyük yapmak ve adından net ölçülee getime işlemlei ile paçayı istenen ölçü ve yüzey kalitesine getimek tavsiye edilebili 5 KAYNAKLAR 1 Akata, H E, Çan, Y, Altınbalık, M T (1994) An Appoach to Pefom Design in the Closed - Die Foging, Poceedings of the Engineeing Systems Design and Analysis, PDVol: 6, London, England, pp09 14 Alexande, JM and Lengyel, B ( ) On the Cold Extusion of Flanges Against High Hydostatic Pessue, Jounal of the Institute of Metals, V93, pp137 3 Balenda, R (1985) Pocess Mechanics of Injection Upsetting, Intenational Jounal of Machine Tool Design and Reseach, Vol5, No1, pp Balenda, R (1987) Consideations in the Modelling of Injection Upsetting, Intenational Jounal of Poduction, Vol5, No6, pp Balenda, R (1993) Injection-Chambe to Die-Cavity Inteface fo Injection Foming, Intenational Jounal of Machine Tool Manufactue, Vol33, No6, pp Balenda, R (1997) Mateial-Flow Consideation fo the Design of Injection Foging, Jounal of Manufactuing Science and Engineeing, Tansaction of the ASME, Vol119, August, pp Chitkaa, NR, Bhutta, MA (001) Shape Heading of Splines and Solid Spu Gea Foms:An Analysis and Some Expeiments, Intenational Jounal of Mechanical Science, Vol43, pp

9 8 Çan, Y, Altınbalık, MT, Akata, HE (003) A Study of Lateal Extusion of Gea Like Elements by Using Uppe Bound Method, Jounal of Mateials Pocessing Technology (baskıda) 9 El-Domiaty, A, Shabaa, M, Al-Ansay, M (1998) Closed-Die Foging of Gea Like Elements, Jounal of Manufactuing Science and Engineeing, Tansaction of the ASME, Vol10, pp Ko, BD, Kim, DJ, Lee, SH, Hwang, BB (001) The Influence of Die Geomety on the Radial Extusion Pocesses, Jounal of Mateials Pocessing Technology, Vol113, pp Milne, PR (1971) The Injection Upsetting Pocess, PhD Thesis, Univesity of Leeds, UK 1 Mizuno, T, Mizuno, T, Kitamua, K (1999) An Expeiment on Injection Upsetting, Jounal of Mateials Pocessing Technology, Vol96, pp Pasons, B, Milne, PR, Cole, BN (1973) Study of the Injection Upsetting of Metals, Jounal of Mechanical Engineeing Science, Vol15, No6, pp Plancak, M, Bamley, AN, Osman, F (199) Non-Conventional Cold Extusion, Jounal of Mateials Pocessing Technology, Vol34, pp Talbet, SH, Avitzu, B (1996) Elementay Mechanics of Plastic Flow in Metal Foming, John Wiley&Sons, England 67

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19

Detaylı

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,

Detaylı

AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü

AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektik Elektonik Mühendisliği Bölümü Denetim Sistemlei Laboatuvaı Deney Föyü Yd.Doç.D.Mehmet EKİCİ Aş.Gö.D.Kenan TEKBAŞ Aş.Gö.Bisen BOYLU AYVAZ DENEY 4-RAPOR ARAÇ

Detaylı

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.

Detaylı

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı

Detaylı

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul

Detaylı

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ OTEKON 4 7 Otomotiv Teknolojilei Kongesi 6 7 Mayıs 04, BURSA ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Basi ÇALIŞKAN *, İan KAMAŞ *, Tane KARSLIOĞLU

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ BÖLÜM KORUNUM DENKLEMLERİ.-Uzayda sabit konumlu sonlu kontol hacmi.- Debi.3- Haeketi takiben alınmış tüev.4- üeklilik denklemi.5- Momentum denklemi.6- Eneji Denklemi.7- Denklemlein bilançosu Kounum Denklemlei

Detaylı

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler Afyon Kocatepe Üniesitesi Fen Bililei Degisi Afyon Kocatepe Uniesity Jounal of Sciences AKÜ FEBİD () 59 (-9) AKU J. Sci. () 59 (-9) Bou İçeisindeki Bi Akış Pobleine Ait Analitik e Nüeik Çözüle Eine Ceyan,Muhaet

Detaylı

Gauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir.

Gauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir. Gauss Kanunu Gauss kanunu:tanım Kapalı bi yüzey boyunca toplam elektik akısı, net elektik yükünün e a bölümüne eşitti. yüzeydeki Gauss kanunu Coulomb kanununa eşdeğedi. Gauss kanunu : Tanım Bi yük dağılımını

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa

Detaylı

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma Paçacıklaın Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çapışma İki kütle bibii ile kısa süe içeisinde büyük impulsif kuvvetlee yol açacak şekilde temas edese buna çapışma (impact) deni. Çapışma 1. Diekt mekezcil

Detaylı

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi En Küçük Kaele Ve oplam En Küçük Kaele Yöntemlei İle Defomasyon nalizi Mustafa CR,evfik YN, Ohan KYILMZ Özet u çalışmada, oplam En Küçük Kaele (EKK) yönteminin defomasyon analizinde uygulanması, elde edilen

Detaylı

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei

Detaylı

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr.

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr. Düşük Güçlü Uygulamala için Konvansiyonel Senkon Geneatöle ile Süekli Mıknatıslı Senkon Geneatölein Kaşılaştıılması Compaison of Conventional Synchonous Geneatos and emanent Magnet Synchonous Geneatos

Detaylı

Mekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler:

Mekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler: VEKTÖRLER KT 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif olabili. Kütle, hacim

Detaylı

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı

Detaylı

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ SENKRON REÜKTANS MAKİNASNN ANAİZİ Esoy BEŞER 1 H.Taık DURU 2 Sai ÇAMUR 3 Biol ARİFOĞU 4 Esa KANDEMİR 5 Elektik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Koeli Ünivesitesi, Vezioğlu Kampusü, 411, Koeli

Detaylı

KOMPAKT ISI EŞANJÖRLERİNDE KANATÇIK DÜZENLEMELERİNİN BASINÇ KAYBINA ETKİSİ

KOMPAKT ISI EŞANJÖRLERİNDE KANATÇIK DÜZENLEMELERİNİN BASINÇ KAYBINA ETKİSİ PAMUKKAE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİ SİK FAKÜTESİ PAMUKKAE UNIVERSITY ENGINEERING COEGE MÜHENDİSİK BİİMERİ DERGİSİ JOURNA OF ENGINEERING SCIENCES YI CİT SAYI SAYFA : : 8 : : 7-3 KOMPAKT ISI EŞANJÖRERİNDE KANATÇIK

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals Ç.Ü Fen e Mühendislik Bilimlei Deisi Yıl:0 Cilt:8-3 ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eienfequency Contous of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Cystals Utku ERDİVEN, Fizik Anabilim

Detaylı

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ Optimum ada Paameteleinin Süekli Genetik Algoitma Yadımıyla Kaıştıma Otamında ada Menzilinin Maksimize Edilmesi İçin Belilenmesi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLEİ DEGİSİ TEMMUZ 2004 CİLT 1 SAYI 4 (41-46)

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MİKROSULAMA LATERAL BORULARINDA İDROLİK ESAP METOTLARININ KARŞILAŞTIRMALI ANALİZİ VE ÇOK ÇAPLI BORULAR İÇİN LİNEER ÇÖZÜM METODU DOKTORA TEZİ Y. Müh.

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

FARKLI DIġ DUVAR YAPILARI ĠÇĠN OPTĠMUM ISI YALITIM KALINLIĞI TESPĠTĠNĠN EKONOMĠK ANALĠZĠ

FARKLI DIġ DUVAR YAPILARI ĠÇĠN OPTĠMUM ISI YALITIM KALINLIĞI TESPĠTĠNĠN EKONOMĠK ANALĠZĠ FARKLI DIġ DUVAR YAPILARI ĠÇĠN OPTĠMUM ISI YALITIM KALINLIĞI TESPĠTĠNĠN EKONOMĠK ANALĠZĠ, Zafe ĠNGĠZ Düzce Ünivesitesi, Düzce Meslek Yüksekokulu, Teknik Pogamla Uzunmustafa, 81010 DÜZE. Email: etemguel@gmail.com

Detaylı

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI HIZININ TESPİTİ Doç. D.. Ail YÜKSELEN Temmuz 997 SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI

Detaylı

BÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI

BÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI ÖLÜM İSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI. Açısal hı, otisite e Sikülasyon. otisitenin eğişme Hıı.3 Sikülasyonun eğişme Hıı Kelin Teoemi.4 İotasyonel Akım Hı Potansiyeli.5 ida Üeindeki e Sonsudaki

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı

Detaylı

VEKTÖRLER DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU

VEKTÖRLER DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU VEKTÖRLER DOÇ.DR. KMİLE TOSUN ELEKOĞLU 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ SAYSAL ANALİZ Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ SAYSAL ANALİZ LİNEE DENKLEM SİSTEMİ ÇÖZÜMLEİ (Klasik Yöntemle) Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ İÇEİK Doğusal Denklem Takımlaının Çözümü Came Yöntemi Matisin

Detaylı

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( ) TRANFORMATORLAR Genel Elektiksel Özelliklei ve Gücünün Belilenmesi TRGT ODABAŞ Fiziksel Temelle Giiş Tansfomatole geilim ve akımın ölçülmesi veya sinyal ve gücün taşınması gibi özel maksatla için dizayn

Detaylı

r r r r

r r r r 997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde

Detaylı

Bağlaşımlı-Kanallar ve Stokastik Yöntemlerle Çekirdek Kaynaşma Reaksiyonları. Bülent Yılmaz. Ankara Üniversitesi

Bağlaşımlı-Kanallar ve Stokastik Yöntemlerle Çekirdek Kaynaşma Reaksiyonları. Bülent Yılmaz. Ankara Üniversitesi Bağlaşımlı-Kanalla ve Stokastik Yöntemlele Çekidek Kaynaşma Reaksiyonlaı Bülent Yılmaz Ankaa Ünivesitesi Summe School VI on Nuclea Collective Dynamics, Yıldız Tech. Uni., İstanbul, 4-30 June 01 diekt (doğudan)

Detaylı

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI .. SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi 6.Cilt, 1.Saı (Mat 2002) Pozison Kontolüne Yönelik DC Moto Ugulaması A.İ.Doğman, A.F.Boz POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI 'oj Ali lhsan DOGMAN, Ali Fuat

Detaylı

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GİRİŞ Eğilme deneyi malzemenin mukavemeti hakkında tasarım

Detaylı

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p VİDALA VE CIVAALA d : Miniu, inö yada diş dibi çapı (=oot) d : Otalaa, noinal çap yada böğü çapı (=ean) d : Maksiu, ajö çap, diş üstü çapı λ : Helis açısı p : Adı (p=pitch) l (hatve): Civatanın bi ta dönüşüne

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 sou vadı.. Cevaplaınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için aılan kısmına işaetleiniz.. Veilen, ve z tamsaılaı için. =. z =. =f() olduğuna göe, + + z toplamı en çok kaçtı?

Detaylı

DEĞİŞKEN KALINLIKLI DÖNEL SİMETRİK DAİRESEL PLAKLARIN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZİ

DEĞİŞKEN KALINLIKLI DÖNEL SİMETRİK DAİRESEL PLAKLARIN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZİ XIX. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 24-28 Ağustos 215, Kaadeniz Teknik Ünivesitesi, Tabzon DEĞİŞKEN KALINLIKLI DÖNEL SİMETRİK DAİRESEL PLAKLARIN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZİ Muat Altekin 1, Ali Mecan 2 1,2 İnşaat

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT 3 FA İEME n Çok azlı sistemle, geilimleinin aasında az akı bulunan iki veya daha azla tek azlı sistemin bileştiilmiş halidi ve bu işlem simetik bi şekilde yapılı. n ek azlı sistemlede güç dalgalı olduğu

Detaylı

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur SIT MKINR Günlük yaşantımızda iş yapmamızı kolaylaştıan alet ve makineledi asit makinelele büyük bi yükü, küçük bi kuvvetle dengelemek ve kaldımak mümkündü asit makinalada yük, dengeleyici kuvvet ile gösteili

Detaylı

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen

Detaylı

İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI

İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Uludağ Ünivesitesi Mühendislik-Mimalık akültesi Degisi, Cilt 17, Sayı, 1 ARAŞTIRMA İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Gökhan SEVİLGEN Özet: Bu çalışmada, m kütleli paçacığın

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 1(2) (2005) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 1(2) (2005) Available online at www.e-lse.org Electonic Lettes on Science & Engineeing () (5) Available online at www.e-lse.og Vibation On Gas Beaings Davut Edem Şahin a, Nizami Aktük b a Eciyes Univesity, Faculty of Engineeing, Depatment of Mechanical

Detaylı

Yanal Zemin Hareketi Etkisinde Kalan Kazıkların Davranışının Deneysel Olarak İncelenmesi *

Yanal Zemin Hareketi Etkisinde Kalan Kazıkların Davranışının Deneysel Olarak İncelenmesi * İMO Teknik Degi, 2014 6867-6887, Yazı 423 Yanal Zemin Haeketi Etkisinde Kalan Kazıklaın Davanışının Deneysel Olaak İncelenmesi * Çiğdem ÖZÇELİK ERSOY* Sönmez YILDIRIM** ÖZ Bu çalışmada, şevlein duaylılığını

Detaylı

Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bir Silindirik Borunun Gerilme Analizi

Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bir Silindirik Borunun Gerilme Analizi Uludag.Üniv.Zi.Fak.Deg., 25) 19: 23-36 Sonlu Elemanla Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bi Silindiik Bounun Geilme Analizi Muhaem ZEYTİNOĞLU * ÖZET Taım, anayii ve konut ektöünde kullanılan, ıvı ve gaz iletim

Detaylı

SİLİNDİRİK MAKARALI RULMANLAR - E SERİLERİ

SİLİNDİRİK MAKARALI RULMANLAR - E SERİLERİ SİLİNDİRİK MAKARALI RULMANLAR - E SERİLERİ Dünyanın önde gelen ulman, linee teknoloji paçalaı ve dieksiyon sistemlei üeticileinden bii olaak; müşteileimizin hızlı kaa veme süeci, zamanında teslimat ve

Detaylı

DÖVME (Forging) Dövme (cold forging parts)

DÖVME (Forging) Dövme (cold forging parts) DÖVME (Forging) Dövmenin tarihi 4000 yıl veya daha fazlasına dayanmaktadır. Cıvatalar, perçinler, çubuklar, türbin milleri, paralar, madalyalar, dişliler, el aletleri, hava taşıtı parçaları dövme yolu

Detaylı

FİZK Ders 6. Gauss Kanunu. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü.

FİZK Ders 6. Gauss Kanunu. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü. FİZK 14- Des 6 Gauss Kanunu D. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynakla: -Fizik. Cilt (SWAY) -Fiziğin Temellei.Kitap (HALLIDAY & SNIK) -Ünivesite Fiziği (Cilt ) (SAS ve ZMANSKY) http://fizk14.aovgun.com www.aovgun.com

Detaylı

Dövmenin tarihi 4000 yıl veya daha fazlasına dayanmaktadır. Cıvatalar, perçinler, çubuklar, türbin milleri, paralar, madalyalar, dişliler, el

Dövmenin tarihi 4000 yıl veya daha fazlasına dayanmaktadır. Cıvatalar, perçinler, çubuklar, türbin milleri, paralar, madalyalar, dişliler, el Dövmenin tarihi 4000 yıl veya daha fazlasına dayanmaktadır. Cıvatalar, perçinler, çubuklar, türbin milleri, paralar, madalyalar, dişliler, el aletleri, hava taşıtı parçaları dövme yolu ile üretilen elemanlardır.

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Jounal of Engineeing and Natual Sciences Mühendislik ve Fen Bilimlei Degisi Sigma 6 47-66, 8 Aaştıma Makalesi / eseach Aticle DESIGN OF GOUNDING GID WITH AND WITHOUT GOUNDING OD IN TWO-LAYE SOIL MODEL

Detaylı

ÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir

ÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir ÜNTE: UET E HAREETN BUUŞMASI - ENERJ NU: Evende He Şey Haeketlidi ÖRNE SRUAR E ÇÖZÜMER. x M +x Bi adam önce noktasından noktasına daha sona ise noktasından M (m) 3 3 (m) noktasına geldiğine göe adamın

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hayi ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

FONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ DÖNEN SİLİNDİRLERDE ELASTİK GERİLME ANALİZİ

FONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ DÖNEN SİLİNDİRLERDE ELASTİK GERİLME ANALİZİ XVIII. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 6-30 Ağustos 013, Celal Baya Ünivesitesi, Manisa FONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ DÖNEN SİLİNDİRLERDE ELASTİK GERİLME ANALİZİ Ali Kuşun *, Eme Kaa *, Halil Aykul *, Muzaffe

Detaylı

DRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12.

DRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12. MTEMTİK DENEMESİ Çözümle.. ab b = b ( a ) = a 9 b a b b = b ( a ) =. c d 7,,,,,, 7,, 9 + +... + 9 = : = a + + = a = b =, c = + 7 + d = d = = 7 < < & > > 7 & > > 7 =,,,, olup in alabileceği faklı değelein

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

Temel zemin etkileşmesi; oturma ve yapı hasarı

Temel zemin etkileşmesi; oturma ve yapı hasarı Temel emin etkileşmei; otuma ve yapı haaı Foundation oil inteaction; ettlement and tuctual damage Altay Biand Otadoğu Teknik Üniveitei, Ankaa, Tükiye ÖZET: Oganik eminlein valığı dışında yapı haaında genelde

Detaylı

GÖVDE BORULU ISI DEĞİŞTİRİCİLİ R404A KULLANILAN BİR SOĞUTMA SİSTEMİNİN ENERJİ VE EKSERJİ ANALİZİ

GÖVDE BORULU ISI DEĞİŞTİRİCİLİ R404A KULLANILAN BİR SOĞUTMA SİSTEMİNİN ENERJİ VE EKSERJİ ANALİZİ Iı Bilimi ve Tekniği Degii,,, -, J. of Themal Science and Technology TIBTD Pinted in Tukey ISSN - GÖVD BORULU ISI DĞİŞTİRİİLİ RA ULLANILAN BİR SOĞUTMA SİSTMİNİN NRJİ V SRJİ ANALİZİ Ahmet ABUL, Önde IZILAN,

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır.

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır. 9 Basit Makinele BASİ MAİNEER est in Çözülei.. Veilen düzenekte yük ipe bindiği için kuvvetten kazanç tü. Bu nedenle yoldan kayıp da olacaktı. kasnak ükün 5x kada yükselesi için kasnağa bağlı ipin 5x.

Detaylı

DENEY 4 ÇARPIŞMALAR VE LİNEER MOMENTUMUN KORUNUMU

DENEY 4 ÇARPIŞMALAR VE LİNEER MOMENTUMUN KORUNUMU DEEY 4 ÇRPIŞMLR VE LİEER MOMETUMU KORUUMU MÇ: Deneyin amacı esnek ve esnek olmayan çapışmalada linee momentum ve kinetik eneji kounumunu incelemekti. GEEL İLGİLER: i nesnenin linee momentumu P ; kütlesinin

Detaylı

Öğrenci No: Adı Soyadı: İmza: Soru No Toplam Puan Program Çıktısı PÇ-10 PÇ-10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 Alınan Puan

Öğrenci No: Adı Soyadı: İmza: Soru No Toplam Puan Program Çıktısı PÇ-10 PÇ-10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 Alınan Puan Öğenci No: dı Soyadı: İmza: Sou No 1 2 3 4 5 Toplam Puan 15 15 20 25 25 100 ogam Çıktısı PÇ-10 PÇ-10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 lınan Puan SORU 1. ltenatif işletme büyüklükleinin optimum kapasiteye göe aşıı

Detaylı

Batman Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu 2014 Yılı. Özel Yetenek Sınavı Sonuçlarının Değerlendirilmesi

Batman Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu 2014 Yılı. Özel Yetenek Sınavı Sonuçlarının Değerlendirilmesi Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi ve Spo Yüksekokulu 2014 Yılı Özet: Özel Yetenek Sınavı Sonuçlaının Değelendiilmesi Mehmet Emin YILDIZ 1* Buak GÜRER 2 Ubeyde GÜLNAR 1 1 Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi

Detaylı

Bölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar

Bölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar Bölüm : Dğusal Olmayan Optik Alıştımala. (a Şiddeti I (W/m laak veilen ışığın, dğusal kıılma indisi n lan madde tamı içinde elektik alanının (E laak veilebileceğini gösteiniz. 7, 4 I E = (b I=,5 W/cm laze

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YOĞUŞMALI KOMBİLER İÇİN ÇOK GEÇİŞLİ KOMPAKT ISI DEĞİŞTİRİCİSİ VE YARI KÜRESEL METAL MATRİX YAKICININ GELİŞTİRİLMESİ Muhammed Aslan OMAR DOKTORA TEZİ Makine

Detaylı

F 1 = 4. Yanıt B dir. Nihat Bilgin Yayıncılık = 1 2 P 3, = P, P F 4 F 4 2F 5 3, = P, kuvveti en küçüktür. a = 3

F 1 = 4. Yanıt B dir. Nihat Bilgin Yayıncılık = 1 2 P 3, = P, P F 4 F 4 2F 5 3, = P, kuvveti en küçüktür. a = 3 Basit Makinele Test in Çözümlei. aldıaçlada sistem dengede ise; uvvet x uvvet kolu Yük x Yük kolu. z bağıntısı geçelidi. y 5 5 x y z İpteki geilme kuvvetlei Bijon anataında kuvvet kolu y di. Bu nedenle

Detaylı

Kabul Edilmiş Makale/Accepted Manuscript

Kabul Edilmiş Makale/Accepted Manuscript Kabul Edilmiş Makale/Accepted Manuscipt Başlık: Kendi ağılığının daiesel delik içeen eğilme altındaki öngeilmeli şeit-plağın dinamik analizine etkisi Title: Influence of own weight on dynamic analysis

Detaylı

SIVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKSEK KAYMA MODÜLLÜ ZEMİN ÇİMENTO KARIŞIMI KOLONLARLA AZALTILMASI

SIVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKSEK KAYMA MODÜLLÜ ZEMİN ÇİMENTO KARIŞIMI KOLONLARLA AZALTILMASI Beşinci Ulusal Depem Mühendisliği Konfeansı, 6-30 Mayıs 003, İstanbul Fifth National Confeence on Eathquake Engineeing, 6-30 May 003, Istanbul, Tukey Bildii No: AT-004 IVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKEK KAYMA

Detaylı

Evolvent profil, eksenler arası mesafedeki küçük. Evolvent Düz Dişli Çarklarda Diş Kökü Eğrilerinin İncelenmesi. makale GİRİŞ

Evolvent profil, eksenler arası mesafedeki küçük. Evolvent Düz Dişli Çarklarda Diş Kökü Eğrilerinin İncelenmesi. makale GİRİŞ akale Evolvent Düz Dişli Çaklada Diş Kökü Eğileinin İnelenesi M.Cüneyt FETVACI Y.Doç.D., İÜ Müendislik Fakültesi C.Ede İMRAK Doç.D., İTÜ Makina Fakültesi ÖZET Yuvalana etoduyla dişli ialatında, evolvent

Detaylı

Öğrenci No: Ürünler Masa Sandalye Kitaplık İşçilik süresi (saat/adet) Talep miktarı (adet)

Öğrenci No: Ürünler Masa Sandalye Kitaplık İşçilik süresi (saat/adet) Talep miktarı (adet) Oman Endüsti Mühendisliği ölümü TESİS PLNLM asınav 14.11.2016 15:00 Öğenci No: İmza dı Soyadı: SORU 1. ltenatif işletme büyüklükleinin optimum kapasiteye göe aşıı veya eksik olmasının işletme açısından

Detaylı

YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ

YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ Sevgi GÜRLER YÜKSEK LİSANS TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI Tez Yöneticisi: Yd. Doç. D. Fiket İŞIK EDİRNE-0

Detaylı

50 40 ----------30 20 10

50 40 ----------30 20 10 HACİM Maddenin uzayda kaplamış olduğu yedi.bi cismin kapladığı yei aynı anda başka bi cisim kaplayamaz.hacim biimlei m3 veya cm3 tü.ayıca sıvıla için Lite kullanılı. 1 Lite=1 dm3 1 ml=1cm3=1cc A)Katılaın

Detaylı

İmal Usulleri. Fatih ALİBEYOĞLU -8-

İmal Usulleri. Fatih ALİBEYOĞLU -8- Fatih ALİBEYOĞLU -8- Giriş Dövme, darbe veya basınç altında kontrollü bir plastik deformasyon sağlanarak, metale istenen şekli verme, tane boyutunu küçültme ve mekanik özelliklerini iyileştirme amacıyla

Detaylı

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =

Detaylı

İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ Model Benzeşimi

İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ Model Benzeşimi İ.. Ü İ N Ş A A F A K Ü E S İ - H İ D R O İ K D E R S İ Model Benzeşii Model benzeşii, fiziksel bi olayın laboatuvada yaılan benzeine o olayın fiziksel odeli deni. Geoetik benzeşi, odel ve ototite bibiine

Detaylı

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU ölüm 5 Manyetizma Pof. D. ahadı OYACOĞLU Manyetizma Manyetik Alanın Tanımı Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Kuvvet Düzgün Manyetik Alandaki Akım İlmeğine etkiyen Tok Yüklü bi Paçacığın Manyetik Alan içeisindeki

Detaylı

Basit Makineler Çözümlü Sorular

Basit Makineler Çözümlü Sorular Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x

Detaylı

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ LYS / GMİ NM ÇÖZÜMLİ eneme -. 0 ' 0 ile l eş üçgenle olduğundan; = 0 cm l = 0 cm ve = desek l = olu. l de pisago ise l = cm. 0 @ nin ota noktasını olaak işaetlielim. u duumda, = cm ( de ota taan) = cm

Detaylı

BİLEZİKLİ ASENKRON MAKİNELERDE ANLIK YÜKSEK MOMENT VE HIZ DENETİMİ İÇİN ROTOR DEVRESİNE BULANIK MANTIK TABANLI GÜÇ ENJEKSİYONU

BİLEZİKLİ ASENKRON MAKİNELERDE ANLIK YÜKSEK MOMENT VE HIZ DENETİMİ İÇİN ROTOR DEVRESİNE BULANIK MANTIK TABANLI GÜÇ ENJEKSİYONU P AM U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G F A C U L T Y M Ü H E N D İ S L İK B İ L İM L E R İ D E R G

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II DOĞRUSAL ISI İLETİMİ DENEYİ 1.Deneyin Adı: Doğrusal ısı iletimi deneyi..

Detaylı

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi Ekon 321 Des Notlaı 2 Refah Ekonoisi Refah Ekonoisinin Biinci Teel Teoei: İdeal işleyen bi sebest piyasa ekanizası kaynaklaın en etkin (optiu) bi şekilde dağılasını sağla. Topla net fayda (Topla Fayda-

Detaylı

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Afyon Kocatee Ünivesitesi Fen ve Mühendislik Bilimlei Degisi Afyon Kocatee Univesity Jounal of Science and Engineeing AKÜ FEMÜBİD 7 (207) 0330 (899-905) AKU J. Sci. Eng. 7 (207) 0330 (899-905) DOI: 0.5578/fmbd.66209

Detaylı

FİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A.

FİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A. FİZ12 FİZİK-II Ankaa Ünivesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Gubu 214-215 Baha Yaıyılı Bölüm-III Ankaa A. Ozansoy Bölüm-III: Gauss Kanunu 1. lektik Akısı 2. Gauss Kanunu 3. Gauss Kanununun Uygulamalaı

Detaylı

Kavramlar ve açılar. temel bilgiler. Yan kesme ağzı. ana kesme ağzı. = helis açısı. merkez boşluk açısı Yan kesme kenarı

Kavramlar ve açılar. temel bilgiler. Yan kesme ağzı. ana kesme ağzı. = helis açısı. merkez boşluk açısı Yan kesme kenarı temel bilgiler Kavramlar ve açılar Yan kesme ağzı ana kesme ağzı α P = ana kesme kenarı boşluk açısı β H = ana kesme kenarı kama açısı γ P = ana kesme kenarı talaş açısı α O = yan kesme kenarı boşluk açısı

Detaylı

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI ELEKTRİK PİYASASI DENGELEME ve UZLAŞTIRMA YÖNETMELİĞİ MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI 11 Ekim 2011, Ankaa Hüseyin ALTUNTAŞ Piyasa Mali Uzlaştıma Mekezi Gündem Uzlaştıma Uzlaştıma Süeçlei Gün Öncesi Piyasası

Detaylı

Elektro Akustik Gitar

Elektro Akustik Gitar Elekto Akustik Gita GA3R GA3RVS GAC1M GAC1RVS GAPX1000 GAPX1000MB GAPX1000PW GAPX500II GAPX500IIBL GAPX500IIDRB GAPX500IIOBB GAPX500IIRM GAPX500IIVW GCPX1000 GCPX1000UM GCPX500II GCPX500IIBL GCPX500IIOVS

Detaylı

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI A.Teciyanlı*, O.Uçak*, T.Kılınç*, R.Çına, İ.Özkan *TÜBİTAK-UZAY ODTÜ/ANKARA, BURULAŞ, Nilüfe/BURSA alpe.teciyanli@uzay.tubitak.gov.t

Detaylı

7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR

7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR Tüm aın haklaı Doç. D. Bülent Yeşilata a aitti. İinsi çoğaltılama. III/ 7. İSKOZ ( SÜTÜNMELİ ) AKIŞLA 7.. Giiş Bi akışta iskoite etkisi önemli ise bu akış isko (sütünmeli) akış adını alı. Akışkan iskoitesinden

Detaylı

FARKLI YÜK MODELLERİNİN SERİ KOMPANZASYONA ETKİSİNİN İNCELENMESİ

FARKLI YÜK MODELLERİNİN SERİ KOMPANZASYONA ETKİSİNİN İNCELENMESİ FRKLI YÜK MODELLERİNİN SERİ KOMPNSYON ETKİSİNİN İNCELENMESİ Ulaş EMİNOĞLU 1 Tankut YLÇINÖ M. Hakan HOCOGLU 3 1,3 Elektonik Mühendiliği Bölümü Mühendilik Fakültei Gebze Yükek Teknoloji Entitüü, 41400, Gebze/Kocaeli

Detaylı