DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 4 Sayı: 2 sh Mayıs 2002

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 4 Sayı: 2 sh. 79-96 Mayıs 2002"

Transkript

1 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Clt: 4 Syı: s Myıs BASİT NEM ALICI ISI POMPALI SÜREKLİ KURUTMA SİSTEMİNİN SİMULASYONU SIMULATION OF SIMPLE DEHUMIDIFIER HEAT PUMP ASSISTED CONTINUOUS DRYER Sl COŞKUN* ÖZET/ABSTRACT Bu çlışd, bst ne lıcı ısı osı destekl çrz kılı br sürekl kurut sste, ısı osı ve sürekl kurutucu üntes olk üzere k kısıd ncelenştr. Her k üntey oluşturn elnlrın tetk odeller oluşturulduktn sonr elde edlen nonlneer denkleler, yne er k ünte çn yrı yrı TURBO PASCAL rogrl dl kullnılrk zırlnn br rogr vsıtsıyl çözülüştür. Sürekl kurutucu üntesnn çıkış şrtlrı, ısı osı üntesnn grş şrtlrı olrk kbul edlerek, tü ssten sülsyonu gerçekleştrlştr. Ssten er noktsındk değşkenler sıcklıklr, debler, ne değerler vs. ve bu değşkenlere bğlı olrk ssten erfornsı ncelenş, sonuçlr ltertürde evcut deneysel ve syısl sonuçlrl krşılştırılıştır. In ts study, sle deudfer et u sssted contnuous dryer re nvestgted s two dfferent sectons, et u unt nd contnuous dryer unt. Nonlner equtons tt re obtned fro tetcl odels of bot unts re solved by wrtng couter rogr n Turbo-Pscl. Over ll syste s sulted by consderng te nlet condtons of et u s ext condtons of contnuous dryer. Te vrbles t every onts of te syste suc s teerture, flow rte nd reltve udty nd te erfornce of ts syste deendng of tese vrbles re nvestgted nd obtned results re cored wt exerentl nd nuercl ones n vlble lterture. ANAHTAR KELİMELER/KEYORDS Isı osı, Isı osı destekl sürekl kurutucu, Sürekl kurutucu Het u, Het u sssted contnuous dryer, Contnuos dryer * Uludğ Ünverstes Teknk Bller M.Y.O. İkllendre-Soğut rogrı, BURSA

2 Syf No: 8 S. COŞKUN. GİRİŞ Son yıllrd, ısı olrının kurut lnınd büyük enerj tsrrufu sğldığı blnektedr. Snyleşş ybncı ülkelerde br çok lnd yygın br şeklde kullnıln ısı olrı ne yzık k ülkezde sdece konfor çlı uygul lnlrı le sınırlı klıştır. Isı olrının endüstryel lnd özellkle ullern kurutulsı şlende çok büyük enerj tsrrufu sğlndığı blnektedr. Br kurut şlende ısı osı üntes teel olrk şğıdk şleler yr.. Egzoz vsındn ısı çeke: Isı osı üntesnn evortörü, kurutucu egzoz vsının çıktığı knlın çersne yerleştrlr. Kurutucu çıkışınd nel egzoz vsının br kısı evortörden geçrlrken br kısı se kurutucu grşne yerleştrlen kondensere byss edlr. Evortör üzernden geçerken sıcklığı düşen ve bünyesndek utlk ne zln egzoz vsı dış ort çevreye tılır. Kurut odsı grşnde se dış ortdn çeklen tze v le by-ss edlen nel v krıştırılrk, ısı osının kondensernden geçrlerek ısıtılır ve kurut odsın gönderlr. Bu t ısı osı destekl kurutuculr, çık v çevrl ısı olı kurutuculr dye dlndırılır. b. Kurut ortın gönderlen kuru vyı ısıt: Kurutucu çıkışındk nel egzoz vsının br kısı evortörden geçrlrken br kısı se evortör çıkışın by-ss edlr. Evortörden geçrlen egzoz vsının bünyesndek utlk ne zlır ve sıcklığı düşer. Evortörden geçen egzoz vsı le by-ss edlen nel v krıştırılrk ısı osı kondensernden geçrlerek ısıtılır ve kurut odsın ger gönderlr. Bu t ısı osı destekl kurutuculr, bst ne lıcı ısı olı kurutuculr dye dlndırılır. Bu çlışd bst ne lıcı ısı osı destekl çrz kılı sürekl kurutucu üzernde çlışılıştır. Aynı konu üzerne ltertürde trfındn yıln deneysel ve syısl br çlış evcut olu bu çlış le ltertürden elde edlen çlış ukyese edlştr Cleents vd., 99. Ltertürden elde edlen çlışdn frklı olrk, kurutucu üntes d çok bölgeye yrılrk sss br şeklde nlz edlş ve dış ort sıcklığının sste retreler üzerne etkler de ncelenştr. Üzernde çlışıln bu rotot deney tesstın t şetk res Şekl de, ısı osı üntesne t şetk dygr se Şekl de görülektedr. Şekl. Protot bst ne lıcı ısı olı kurutucu deney tesstı Cleents vd., 99

3 Fen ve Müendslk Dergs Clt : 4 Syı : Syf No: 8 Şekl. Isı osı üntesne t şetk dygr Cleents vd., 99 Isı osı üntesnde soğutucu kışkn olrk Freon- seçlş olu, ssten teel tsrı ve şlete krkterstkler şğıd sunulktdır. Koresör olrk çık t kyış ksnklı, slndrl, stonlu BOCK-F3 rk koresör seçlştr. Mksu çıkış bsıncı 4kP olu, şlete ızlrı 5-8 dev/dk rlığınddır. Pston stok c 49 3, slndr çı 55, slndr syısı dr. Evortör lünyu kntçıklı, bkır tü deetnden oluşktdır. Boyutlrı,.4 yükseklk x.64 genşlk x 8 sır dernlk olu, evortör er br 8 tüten oluşn 6 devreden oluşktdır. Tol dış ısı trnsfer lnı 34. dr. Kondenser lünyu kntçıklı, bkır tü deetnden oluşktdır. Boyutlrı,.4 yükseklk x.64 genşlk x 6 sır dernlk olu, kondenser er br 6 tüten oluşn 4 devreden oluşktdır. Tol dış ısı trnsfer lnı 8 dr. v Kurut odsı boyutlrı, 4. uzunluk x genşlk x.5 yükseklk şeklndedr. Modelleede, şğıdk kbuller yılıştır : - Evortör çıkışınd şırı kızdır yoktur. - Borulr ve koresörden oln ısı kyılrı, koresör grş gücünün % s lınrk esllr ktılıştır. - Kurut odsındn çevreye oln ısı kyılrı ve v kçklrı çevre vsıyl gerçekleşen v lış verş şeklnde fde edlştr. - Kurutuln ürün olrk br ylıtı lzees türü oln köük kuçuk fo rubber kullnılıştır. - Kurutucu grşnde ürün ne yş bzd Y n =.64 kg/kg, çıkışınd se Y f =.8 kg/kg ve ürün krtk ne.5 kg/kg. olrk lınıştır. - Üretc fr ktloğundn otor ver %85 olrk lınıştır. Yne üretc fr ktlog değerlernden, zentrok ver %68, voluetrk ver %8 olrk lınıştır. Ssten kurut ve ne l erforns değerler ısı osının ısıt tesr ktsyısı ITK, kurutucunun özgül ne uzklştır ornı SMER le değerlendrlektedr. ITK Kondenserden Atln Isı Mktrı Q = = kond Koresör Grş Gücü ko. yo ğ SMER = ko

4 Syf No: 8 S. COŞKUN Burd; & yo ğ, br znd evortörde yoğunlşn su ktrı ve ko se, br znd grlen tol enerj ktrıdır. Şekl de gösterlen bst ne lıcı ısı olı kurutucunun şetk olrk göster se Şekl 3 le verlştr. Isı osı üntes Koresör Kısıl Vnsı Tze v grş Kondenser Evortör Ürün grş Çrz Akılı Sürekl Kurutucu By-ss vsı By-ss vsı Ürün çıkışı Egzos edlen v Şekl 3. Bst ne lıcı ısı olı kurutucu Cleents vd., 99 Şekl 3 de görülen bst ne lıcı ısı olı kurutucud, ürün üzernden geçerken üründen ldığı ne le bünyesndek ne ktrı rtn vnın tı vey br kısı Byss şle önce, evortör serntnlernden geçrlr. Nel v soğuk serntn yüzeylernden geçerken bünyesndek nen br kısı serntn yüzeylernde yoğuşur. D sonr tşıdığı utlk ne zlış fkt soğuuş oln v ısı osının kondensernde ısıtılrk kurut şlen gerçekleştrek üzere yenden çrz kılı sürekl kurutucu üntesne gönderlr. Kurutucu üntesnden yrıln nel v yne ynı şlelere tb tutulur. Bst ne lıcı ısı olı kurutucu d kurut odsındn çevreye oln ısı kyılrı ve v kçklrı, çevre vsıyl gerçekleşen v lışverş şeklnde fde edlektedr. Dışrı tıln v kdr sstee tze v grş yılktdır. Evortör grşnden tze v grş yılırken, kurutucu çıkışınd ynı ornd v tosfere tılktdır.. MODELLEME Kurutucu üntes Bu çlışd bst ne lıcı ısı olı sürekl kurutucunun tetksel odel oluşturuluştur. Modellee çn ısı olı sürekl kurutucu k n kısıd ncelenştr. -Isı osı üntes b-sürekl kurutucu üntes Bu k ünte, yrı yrı er br bleşennn tetk odeller oluşturulrk tsrlnış ve d sonr brleştrlerek ısı osı destekl sürekl kurutucu odel oluşturuluştur. Sste, v ve soğutucu kışkn devres olk üzere k teel devreden oluşktdır. Hv

5 Fen ve Müendslk Dergs Clt : 4 Syı : Syf No: 83 devresnde kurutucudn yrıln nel v evortörden doğrudn vey by-ss edlerek geçerken yoğuş olyı gerçekleşr. Kondenserde ısıtıln v, ürünü kurutk çn kurutucu çnden geçrlr. Sstee, tosfere tıln v ktrı kdr tze v grş gerçekleştrlr. Şekl 4 de v çevr br skroetrk dygrd gösterlştr. 5 w Mutlk Ne kg/kg 3 4 Şekl 4. Pskroetrk dygr üzernde v çevr: =evortör grş; =evortör çıkışı; 3=Kondenser grş; 4=kondenser çıkışı; 5=Kurutucu çıkışı Jolly vd.,99.. Isı Posı Üntes T Kuru teroetre sıcklığı C Isı osı üntesnn tetk odel oluşturulurken, ısı osı üntesn oluşturn er br elenın kondenser, koresör, evortör ve genleşe vlf yrı yrı tetk fdeler çıkrılrk elde edlen nonlneer denkle tkıı Newton-Rson etodu yrdııyl çözülüştür. Netcede, ısı osı üntesn er noktsındk değşkenler sıcklıklr, bsınçlr, entl değerler vs. elde edlştr Coşkun,. Sstede dolşn soğutucu kışkn Freon- çn genel bğıntılr trfındn türetlen denklelerden, v çn genel bğıntılr se trfındn elde edlen denklelerden lınıştır Yılz ve Ünl, 994; Güneş, Sürekl Kurutucu Üntes Kurutuculr çrz kışlı, ters zıt kışlı ve rlel kışlı kurutuculr olk üzere üçe yrılırlr. Bu sınıfl ürün ve vnın yönüne göre belrlenr. Burdk nlz sdece sürekl çrz kışlı kurutuculr le lgldr Coşkun vd.,. Kurutucu kstesn belrleyen fdeler türetek cıyl br kontrol c ele lınrk şğıdk bzı kbuller yılıştır: Şekl dek kurutucu çrz kışlı kurutucudur, Kurutucu şrtlrı sürekl rejdedr stedy-stte ve konveyör kyışı sbt ızd reket etektedr, Devrede dolşn v debs sbttr, v Kurutucu duvrlrı dybtktr, v Ürün klınlığı oldukç nce, bu yüzden ürün sıcklığı ve ne ktrı kontrol c çersnde sbttr,

6 Syf No: 84 S. COŞKUN v Ürün ün cndek bozul büzüle, kurut şle boyunc l edlektedr. Ürün grş, t [], Y [] x Hv grş Hv Hv çıkışı, t [N], [N] Konveyör Hv x Ürün çıkışı,, t [N], Y [N] w Hv w Y δ, *, w * Ürün δ, o, w o Şekl 5. Çrz kılı sürekl kurutucuy t şetk dygr Cleents vd., Teel Denkleler Yukrıdk kbuller ltınd, Şekl de gösterlen kontrol cndek br elen çn şğıdk genel denkleler kullnılktdır Cleents vd., 99. Hvnın Kontrol Hc : Kuru vnın kütle denge denkle = δ Ne n kütle denge denkle = δ Kontrol cnn enerj denge denkle = δ 3 Burd;

7 Fen ve Müendslk Dergs Clt : 4 Syı : Syf No: 85 : Hv debs, kg/s : Hvnın utlk ne, kg/kg : Hvnın özgül entls, kj/kg *: Kurutucu çndek ürünün v retreler Ürün ün Kontrol Hc : Hv trfının kütle denges δ = δ Ad x 4 Hv trfının enerj denges o o δ = δ r Ad x c t t Ad x 5 o o Ürün trfının kütle denges Y = Y δ 6 o v Ürün trfının enerj denges Y = Y δ o 7 Burd; t o : Kondenserden çıkn vnın sıcklığı, C o : Kondenserden çıkn vnın utlk ne, kg/kg o : Kondenserden çıkn vnın özgül entls, kj/kg t: Hv sıcklığı, C t : Ürün sıcklığı, C : Ürün sıcklığındk doyuş vnın utlk ne, kg/kg : Nel vnın entls, kj/kg : Ürün özgül entls, kj/kg : Kuru bzd ürün debs, kg/s Y : Kuru bzd ürünün ne çerğ, kg/kg A d : Metre bşın ürünün v le tes eden ısı trnsfer lnı, / r: Suyun gzl burlş entls, kj/kg : Kütle tşını ktsyısı, kg/ C c : Isı tşını ktsyısı, k/ C Eştlk 4, Eştlk de yerne konurs

8 Syf No: 86 S. COŞKUN x A d o o = δ 8 Eştlk 5, Eştlk 3 te yerne konurs x A t t x A r d c d o o = δ = w w t Eştlk 4, Eştlk 6 d yerne konurs x A Y Y d o = Eştlk 5, Eştlk 7 de yerne konurs x A t t x A r d c d o = Bu k fonksyond er bölü çn blneyenler, Y, t = = x d A Y Y f o 3 = = x d c x d o A t t A r f 4 N det bölgeye yrılış kurutucunun er br bölgesnde, ürün kütlesel debs çn tn br değer grldkten sonr, Eştlk 8, 9, sırsıyl v çn sıcklık t, utlk ne ve entl değerler eslnır ve bu değerler Eştlk 3 ve 4 te fde edlen f ve f fonksyonlrınd yerlerne konur. Elde edlen bu det nonlneer fonksyon Newton Rson yönte le çözülerek er br bölüdek blneyenler; ürünün utlk ne Y ve yüzey sıck t değerler eslnır. Kurutucu çıkışındk ürünün utlk ne Y N, grş değer olrk verldğnden bu değer fonksyonlrın çözüüyle elde edlen Y N değeryle ukyese edlr ve bu k değer eştlennceye kdr yen değer grleye dev edlr. Ykıns şrtlrını sğlyn değer, Y o utlk nende kurutucuy gren ürünün Y N değerne kdr kurutulbles çn kurutucuy gönderles gereken ürün ktrıdır. Her br bölge çn blneyenler :, t, Y, t ve Hv trfındk sınır şrtlrı : t o = t d ve o = d Ürün trfındk sınır şrtlrı : t o = t d, Y o = Y d, Y N =Y ed ve δ = /N, x=l d /N Burd; t d : Kurutucuy gren vnın sıcklığı, C

9 Fen ve Müendslk Dergs Clt : 4 Syı : Syf No: 87 d : Kurutucuy gren vnın utlk ne, kg/kg t d : Kurutucu grşndek ürün sıcklığı, C t o : Dış ort şrtlrındk ürün sıcklığı, C Y : Kurutucu grşndek ürün ne ktrı, kg/kg Y o : Dış ort şrtlrındk ürün ne ktrı, kg/kg Y ed : Kurutucu çıkışındk ürün ne ktrı, kg/kg L d : Kurutucu boyu, Isı ve Kütle Tşını Ktsyılrı : Hv ve ürün rsındk ortl ısı tşını ktsyısı trfındn verlen bğıntı yrdııyl eslnır Keey, 978. C = j C ρ u 5 ud Re = 6 ν J.8Re.5 =.989Re.4 Re 35 Re > 35 Kütle tşını ktsyısı Lews bğıntısındn yrrlnrk elde edlr. = C 7 C Burd; C : Nel vnın özgül ısısı, kj/kgk u : Ürün üzernden kn v ızı /s, Nel Hv ve Nel Ürünün Entller : Nel vnın entls şğıdk denklele eslnır. =.5t.86 t 5 8 Nel ürünün entls se trfındn gelştrlen denkle le eslnırkeey, 978. = C YCw t wy 9 Burd C : Ürünün özgül ısısı kj/kgk dır. Ürünün çnde krtk ne ktrının ltınd, ürün çnde sınırlı ktrd suyu uzklştırblek çn gereken ekstr enerj çn ıslklık entls w tnılnır. Bu değer, ürün ne denge eğrlernden eslnır. Eğer ürün krtk ne değernn ltınd br nee s se, ürün yüzeyndek bur bsıncı, le lgl doy değernn ltın çeklerek zltıllıdır.

10 Syf No: 88 S. COŞKUN 3. BİRLEŞTİRİLMİŞ BASİT NEM ALICI ISI POMPALI SÜREKLİ KURUTUCUNUN SİMULASYON METODU Brleştrlş bst ne lıcı ısı olı sürekl kurutucu odelnde kurutucu çıkışındk v şrtlrı, ısı osı üntesnn grş vsı şrtlrı olrk ve ısı osı üntes çıkışındk v şrtlrı d kurutucu grş vsı şrtlrı olrk düşünülüştür. Bunun vntjı, n rogr yısını değştrekszn kurutucu odelnn vey ısı osı odelnn değştrleblr olsın kn veresdr. Bu odel, şlete retreler rsınd dnk br lşk kurn gerçek br sstedr. İşlete retrelernden br değştğ zn üründen yrıln v şrtlrı d değşecektr. Bu değşklk sstede br ger beslee oluşturck ve ynı znd şlete retrelern de etkleyecektr. Bu yüzden üründen yrıln v şrtlrını kontrol etek zordur. Hv deblern ve by-ss ornlrını değştrek suretyle frklı tte ısı olı kurutucu sule edleblektedr. Sulsyon rosedürü çn, kurutucu çıkış şrtlrının bşlngıç tn değerlernn blnes gerekr ve o değerler d sonr ısı osı grş şrtlrının eslnsı çn ısı osı odelnde kullnılır. Eğer kurutucu üntes çn çıkış vsı şrtlrının tn değerler, esl le elde edlen kurutucu çıkış şrtlrı değerlerne eşt değl se yen br tn değer le tersyon dev edleldr. 4. BASİT NEM ALICI ISI POMPALI SÜREKLİ KURUTUCUNUN ANALİZİ Bu kısıd bst ne lıcı ısı olı kurutucunun br tkı şlete retrelerne göre nlzler yılıştır. Bu yıln nlzler şğıd belrtlektedr. 4.. By-Pss Mktrı İle ITK Arsındk İlşk Şekl 6 ve Şekl 7 de frklı v deblernde evortörden by-ss edlen vnın, tol v debsne bölünes olrk tnılnn by-ss v ornlrı değşnn ısı osı ITK değer üzerndek etkler görülektedr. Bu nlzde sbt grş retreler olrk; v le tes eden ürün lnı A d.5 /, koresör ızı N 8 d/d, sstee gren ve çıkn v ktrlrı tz = ex.6 kg/s olrk, çer gren tze v kuru ve yş teroetre sıcklıklrı t tz 8 C, t tzy C olrk bğıl ne %48 değerler lınktdır Yukrıd d bsedldğ gb, kurut odsındn çevreye oln ısı kyılrı ve v kçklrı, çevre vsıyl gerçekleşen v lışverş şeklnde fde edlektedr. Bu yükler de esb ktk çn dışrı tıln v kdr sstee tze v grş yılktdır. Yıln nlzde, sstede dolşn v debler.4 kg/s le.7 kg/s 44 kg/-5 kg/ rsınd değştrlektedr. Yukrıd belrtlen sbt grş retrelerne bğlı olrk şğıd, Çzelge de frklı v deblernde, by-ss değşne bğlı olrk ısı osın t retrelern ng rlıklrd değştkler gösterlektedr. 4.. By-Pss Mktrı İle SMER Değer Arsındk İlşk Şekl 8 ve Şekl 9 d özgül ne uzklştır ornı SMER değernn by-ss ornlrın bğlı olrk değş gösterlektedr.

11 Fen ve Müendslk Dergs Clt : 4 Syı : Syf No: 89 ITK 5 4,5 4 3,5 3,5,5,5 =.7 kg/s =.6 kg/s =.5 kg/s =.4 kg/s,,,3,4,5,6,7,75,8 By-ss v ornı Şekl 6. By ss ornlrın bğlı olrk ITK değernn değş Bu çlış. N=8 dev/dk, Ad=.5 /, ex=tz=.6 kg/s, ttz=8 C, ttzy= C Şekl 7. By-ss ornın bğlı olrk ITK değernn değş. Koresör ızı, N= dev/dk, ex=.5 Cleents vd., 99 Çzelge. By-ss ornlrındk değşe bğlı olrk ısı osı retrelernn değş rlıklrı Hv debs kg/s Kondenser Sıcklığı t cd C Evortör sıcklığı t ev C Kond. Kstes Q cd k Ev. Kstes Q ev k Koresör kstes ko k Soğutucu kışkn debs f kg/s =.7 kg/s =.6 kg/s =.5 kg/s =.4 kg/s SMER kg/k By-ss ornlrı Şekl 8. By- ss ornlrın bğlı olrk SMER değernn değş Bu çlış. N=8 dev/dk, Ad=.5 /, ex=tz=.6 kg/s, ttz=8 C, ttzy= C Şekl 9. Frklı v debler çn by-ss ornlrın bğlı olrk SMER değerlernn değş. N= dev/dk, ex=.3 kg/s Cleents vd., 99

12 Syf No: 9 S. COŞKUN 4.3. By-Pss Ornı İle Ürün Debs Arsındk İlşk Şekl ve Şekl de ürün debsnn by-ss ornlrın bğlı olrk değş gösterlektedr. =.7 kg/s =.5 kg/s =.6 kg/s =.4 kg/s kg/ By-ss ornlrı Şekl. By -ss ornlrın bğlı olrk ürün debsndek değş Bu çlış. N=8 dev/dk, Ad=.5 /, ex=tz=.6 kg/s, ttz=8 C, ttzy= C Şekl. Frklı v debler çn by-ss ornlrın bğlı olrk ürün debs değernn değş. N =dev/dk, ex =.3 kg/s Cleents vd., Sstede Dolşn Hv Debler İle ITK Arsındk İlşk Şekl ve Şekl 3 de değşen v deblerne bğlı olrk ısı osı ITK değerndek değşler görülektedr. 5 4,5 4 3,5 3 ITK,5,5,5,4,5,6,7 Tol v debs, kg/s Şekl. Hv deblerne bğlı olrk ITK değerndek değş Bu çlış. BYO =, N=8 dev/dk, Ad=.5 /, ex=tz=.6 kg/s, ttz=8 C, ttzy= C Şekl 3. Tol v deblerne bğlı olrk ITK değernn değş. N=43 dev/dk, ex=. kg/s Cleents vd., 99

13 Fen ve Müendslk Dergs Clt : 4 Syı : Syf No: Sstede Dolşn Hv Debs İle SMER Arsındk İlşk Şekl 4 ve Şekl 5 de değşen v deblerne bğlı olrk ssten SMER değerndek değşler ve fn gücünün SMER değerne etkler görülektedr. SMER=yoğ/ko SMER= yog/ko SMER=yog/kofn Tol v ktrı, kg/s SMER=yoğ/kofn Şekl 4. Tol v ktrının ve sstede kullnıln fn güçlernn SMER değerne etks Bu çlış. BYO =, N=8 dev/dk, Ad=.5 /, ex=tz=.6 kg/s, ttz=8 C, ttzy= C Şekl 5. Tol v ktrın bğlı olrk SMER değernn değş. Koresör ızı, N=43 dev/dk, ex=. kg/s Cleents vd., Koresör Hızı İle ITK Arsındk İlşk Şekl 6 ve Şekl 7 de koresör ızının ITK değer üzerne etks görülektedr. Bu nlzde sbt grş retreler olrk; sstede dolşn v debs.644 kg/s, byss ornı BYO.6, v le tes eden ürün lnı A d.5 /, sstee gren ve çıkn v ktrlrı tz = ex.7 kg/s olrk, çer gren tze v kuru ve yş teroetre sıcklıklrı t tz 8 C, t tzy C olrk bğıl ne %48 değerler lınktdır. ITK 4,5 4 3,5 3,5,5, Koresör ızı, N dev / dk Şekl 6. Koresör ızın bğlı olrk ITK değernn değş. =.644 kg/s, BYO=.6, Ad=.5 /, ttz=8 C, ttzy= C, ex=tz=.7kg/s Şekl 7. Koresör ızın bğlı olrk ITK değernn değş. =.644 kg/s,byo=.6, ex =.7 kg/s Cleents vd., 99

14 Syf No: 9 S. COŞKUN 4.7. Koresör Hızı İle SMER Değer Arsındk İlşk Şekl 8 ve Şekl 9 d koresör ızın bğlı olrk SMER değerndek değş görülektedr.,5 SMER kg/k,5, Koresör ızı, N dev/dk Şekl 8. Koresör ızın bğlı olrk SMER değernn değş Bu çlış. =.644 kg/s, BYO=.6, Ad=.5 /, ttz=8 C, ttzy= C, ex=tz=.7kg/s Şekl 9. Koresör ızın bğlı olrk SMER değernn değş. =.644 kg/s, BYO=.6, ex=.7 kg/s Cleents vd., Koresör Hızı İle Ürün Debs Arsındk İlşk Şekl ve Şekl de koresör ızın bğlı olrk ürün debsndek değş görülektedr. 3 Ürün debs, kg/ Koresör ızı, N dev/dk Şekl. Koresör ızın bğlı olrk ürün debs değernn değş Bu çlış. =.644 kg/s, BYO=.6, Ad=.5 /, ttz=8 C, ttzy= C, ex=tz=.7kg/s Şekl. Koresör ızın bğlı olrk ürün debs değernn değş. =.644 kg/s, BYO=.6, ex=.7 kg/s Cleents vd., 99

15 Fen ve Müendslk Dergs Clt : 4 Syı : Syf No: Dışrı Atıln Hv Mktrının Sste Pretreler ITK, SMER Üzerne Etks Şekl de kurutucu çıkışınd tosfere tıln ılık vnın ısı olı br kurutucunun erfornsın etklern gösterektedr. Bu nlzde sbt grş retreler olrk; sstede dolşn v debs.6 kg/s, by-ss ornı BYO., koresör ızı N 8 dev/dk, v le tes eden ürün lnı A d.5 /, çer gren tze v kuru ve yş teroetre sıcklıklrı t tz 8 C, t tzy C olrk bğıl ne %48 değerler lınktdır. Bst ne lıcı ısı olı kurutucud kurut odsındn çevreye oln ısı kyılrı ve v kçklrı, çevre vsıyl gerçekleşen v lışverş şeklnde fde edlektedr. Dışrı tıln v kdr sstee tze v grş yılktdır. Evortör grşnde tze v grş yılırken, kurutucu çıkışınd ynı ornd v tosfere tılktdır. Dışrı tıln v ktrındk değşe bğlı olrk ısı osı retrelerndek değş Çzelge de verlektedr. Çzelge. Dışrı tıln v ktrın bğlı olrk ısı osı retrelernn değş Dışrı tıln v ktrı ex kg/s Kondenser Sıcklığı t cd C Evortör sıcklığı t ev C Kond. Kstes Q cd k Ev. Kstes Q ev k Koresör kstes ko k Soğutucu kışkn deb. f kg/s değerler ITK değerler SMER değerler Dışrı tıln v ex kg/s Şekl. Dışrı tıln v ktrının sste retreler ITK, SMER ve üzerne etks, =.6kg/s, BYO=, N=8 dev/dk, Ad=.5 /, ttz=8 C, ttzy= C

16 Syf No: 94 S. COŞKUN 4.. Dış Ort Sıcklığının Sste Pretreler ITK, SMER Üzerne Etkler Şekl 3 de dış ort sıcklığının sste retreler üzerndek etkler gösterlektedr. Bu nlzde sbt grş retreler olrk şğıd verlen değerler lınktdır. Sstede dolşn v debs.4 kg/s, by-ss ornı BYO., koresör ızı N dev/dk, v le tes eden ürün lnı A d.5 /, dış ort bğıl ne %48 değşyor ve dışrı tıln v ktrı ex.6 kg/s olu, sstede dolşn tol v ktrının %5 n oluşturktdır ,8,6,4,,8,6,4, kg/ ITK SMER kg/k Şekl 3. Dış ort v sıcklığın bğlı olrk ITK,SMER ve değerlerndek değş. =.4 kg/s, BYO=, tz=.6 kg/s, N = dev/dk, A d =.5 /, φ=.48 Dış ort sıcklığındk değşe bğlı olrk ısı osı retrelerndek değş Çzelge 3 de verlektedr. Çzelge 3. Dış ort sıcklığın bğlı olrk ısı osı retrelernn değş Dış ort kuru ter. Sıc. Ttz C Dış ort yş ter. Sıc. ttzy C Kondenser Sıcklığı t cd C Evortör sıcklığı t ev C Kond. Kstes Q cd k Ev. Kstes Q ev k Koresör kstes ko k Soğutucu kışkn debs f kg/s SONUÇLAR Seçlen sste özellklerne bğlı olrk yıln sulsyon netcesnde elde edlen sonuçlr şğıd özetlenştr; Evortörde vnın br kısı by-ss edldğnde, burlş sıcklığı ve kurutucu çıkışındk v ne rtktdır. Bu k değşklk evortörün soğu ve ne l kblyetn yleştrektedr. Fkt bunun ynınd evortörden vnın by-ss edles evortör ve kondenser sıcklıklrı rsındk frkı d rttırdığı çn Şekl 6 dn ITK değerlernn by-ss ornlrı rttığınd zldığı görülektedr. ITK değer v deblerne bğlı olrk rsınd değşektedr. ITK değerler.5,.6 ve.7 kg/s v deb değerlernde zlırken düşük v deb değer oln.4 kg/s değernde rt eğl gösterektedr. Yüksek ne l ornı ve ısı osının düşük ITK değerler rsındk uyuşzlık gösteryor k, sste br otu by-ss v ornın s ollıdır. Hv deb

17 Fen ve Müendslk Dergs Clt : 4 Syı : Syf No: 95 ktrlrın bğlı olrk, by-ss ornı rttırıldığınd SMER değer belrl br orn kdr rtkt, d sonr zly bşlktdır. Azl eğlne krşılık gelen by-ss ornı otu by-ss ornıdır. Ssten en verl çlış noktsı SMER değernn ksu ulştığı otu noktdır. Şekl 8 de v ktrlrın bğlı olrk SMER değer. le.8 kg/k rlığınd değşektedr. Tü v ktrlrı çn ortl %6 by-ss ornı, SMER değernn ksu ulştığı nokt oln otu nokt olrk lınblr. Bu değern üzernde vnın by-ss edles üründen uzklştırıln ne ktrı oln SMER değern zltcktır. By-ss ornı seçlen ssten krkterstk özellklerne bğlı olrk değşeblektedr. Şekl 9 d ortl by-ss ornının %7 cvrlrınd olduğu görülektedr. Yne sstede dolşn v debs çn ürün debsnn otu by-ss ktrın kdr rttığı, d sonr zly bşldığı görülektedr. Yn otu noktd ürün debs de verlen v debs çn ksu değere ulşktdır. Şekl d ürün debsnn 5 le 9 kg/ rsınd değştğ ve %6 by-ss ornı cvrın kdr rttığı sonr zldığı görülektedr. Yıln çlışd seçlen en küçük v deb ktrı oln.4 kg/s değernde belrl ornd s görülüştür. Sstede dolşn v deb ktrlrı rttırıldığınd, Şekl de ısı osı ITK değer.8 den 4.5 değerne rtkt yne Şekl 4 de SMER değer.6 kg/s değerne krşılık gelen.8 kg/k değerne kdr rtkt d sonr zlktdır. Bunun neden, sstede dolşn v ktrı rttıkç fnın çektğ enerj ktrının d rtsıdır. SMER değernn tnıın dynrk SMER = yoğ / ko fn, yüksek v ktrlrınd fnın çektğ enerj ktrının rtsıyl yddk değer rtkt ve bun bğlı olrk SMER değer zlktdır. Eğer fn gücü esb ktılz se. kg/k değernden.8 kg/k değerne kdr doğrusl br şeklde rtktdır. Sstede dolşn.644 kg/s v deb ve % 6 by-ss değerler lınrk, koresör ızının sste retreler üzerne etkler ncelendğnde se şu sonuçlrı görekteyz; Koresör ızlrı dev/dk 5 dev/dk rsı rttırıldığınd ITK değer 4. den.5 değerne kdr, SMER değer se, kg/k değernden. kg/k değerne kdr zlırken, ürün deb değer kg/ değernden 5 kg/ değerne kdr rtktdır. Kurut odsındn çevreye oln ısı kyılrı ve v kçklrı, çevre vsıyl gerçekleşen v lışverş şeklnde fde edlektedr. Bu yükler de esb ktk çn dışrı tıln v kdr sstee tze v grş yılktdır Şekl 3. Çzelge den görüldüğü gb, dışrıy tıln ılık v ktrı zldığınd ssten şlete sıcklıklrı rtktdır. Bu se SMER değernde ve ürün debsnde rtış eydn getrektedr. Bunun ynınd yoğuş ve burlş sıcklıklrı rsındk sıcklık frkı büyüdüğünden, ısı osının ITK değer de zlktdır. Elde edlen bu sonuçlrdn, ssteden oln v kçklrı ve dolyısıyl ısı kyılrı zltıllıdır sonucunu çıkrblrz. Çzelge 3 den de görüldüğü gb, dış ort sıcklığı rttığınd, kondenser sıcklığındk rtış çok ızlı olktdır. Dış ort sıcklığının yüksek olduğu durulrd kondenser sıcklığındk bu rtış, soğutucu kışknın krtk nokt sıcklığı le sınırlıdır. Isı olrınd kondenser sıcklığının soğutucu kışknın krtk sıcklığın yklşsı, e soğutucu kışknın kysl yısını bozck e de koresörün zrr göresne sebe olcktır. Şekl 4 den görüldüğü gb dış ort sıcklığı 5 C den 3 C e rttığınd ITK değer 4.5 den.5 değerne SMER değer se 6 kg/k den 3 kg/k değerne zlırken, ürün deb değer 9 kg/ değernden 8 kg/ değerne rtktdır.

18 Syf No: 96 S. COŞKUN KAYNAKLAR Cleents S., J X., Jolly P. 99: Exerentl Verfcton of A et Pu Asssted Contuous Dryer Sulton Model, Int. J. Of Energy Reserc, Vol. 7, 9-8. Coşkun S. : Isı Posı Yrdııyl Sürekl Kurut Sstenn Sulsyonu, Doktor Tez. Coşkun S., Pult E., Ynkrdenz R. : Çrz Akılı Sürekl Kurutucunun Mtetk Modelnn İncelenes, 6. Ulusl Soğut ve İkllendre Tek. Kong., Adn. Keey R.B. 978: Introducton to Industrl Dryng Oertons, Pergon ress. Yılz T., Ünl Ş. 994: Soğutucu Akışknlrın Terodnk Özellkler çn Genel Eştlkler,. Soğ. Ve İkl. Kongres, Ç.Ü. Mk. Mü. Bölüü. Güneş M. 998: Su ve Hvnın Bzı Terofzksel Özellkler çn Korelsyonlr, Teodnk, Syı 3, Syf

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME 7. Hft LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ (Devm) Syısl Çözümleme İÇİNDEKİLER Doğrusl Denklem Sstemlernn Çözümü İtertf Yöntemler Jcob Yöntem Guss-Sedel Yöntem

Detaylı

Polinom Filtresi ile Görüntü Stabilizasyonu

Polinom Filtresi ile Görüntü Stabilizasyonu Polno Fltres le Görüntü Stablzasonu Fata Özbek, Sarp Ertürk Kocael Ünverstes Elektronk ve ab. Müendslğ Bölüü İzt, Kocael fozbek@kou.edu.tr, serturk@kou.edu.tr Özetçe Bu bldrde vdeo görüntü dznnde steneen

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

MAK 311 ISI GEÇİŞİ. Soru 1. (25p) Kalınlığı a 1 =0.2 m ve ısı iletim katsayısı k d =1

MAK 311 ISI GEÇİŞİ. Soru 1. (25p) Kalınlığı a 1 =0.2 m ve ısı iletim katsayısı k d =1 MK ISI GEÇİŞİ Yrııl Snu sınvı Sru. 5 Klınlığı 0. ve ısı let ktsısı k 0. W/K ln br uvrın rt bkn üzene, uzunluğun k nce br ısıtıcı levh vrır. Isıtıcı levhnın üze sıcklığı w 0 C tutulsı stenekter. Dış rt

Detaylı

MAK 311 ISI GEÇİŞİ YARIYIL SONU SINAVI

MAK 311 ISI GEÇİŞİ YARIYIL SONU SINAVI MK ISI GEÇİŞİ YIYIL SONU SINVI.0.00 Sru (5p Kalınlığı m, yükseklğ 0.5 m ve genşlğ m lan metalk düzlemsel elektrkl br panel ısıtıının güü 750 W lup br tarafına ısı letm katsayısı 0.0 W/mK, kalınlığı m lan

Detaylı

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 1 : 23-30 SÜREKLİ

Detaylı

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü ZKÜ Müendslk Fakültes - Makne Müendslğ Bölümü Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değştrge Deney Föyü Şekl. Sudan suya türbülanslı akış ısı değştrge (H950 Deneyn adı : Boru çnde sudan suya türbülanslı akışta

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA

MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ Motor Prçlrının Değişken Yük Duruun Göre Hesbı Bir lzeenin sonsuz periyott (10 7-10 8 periyod olrk kbul edilir)prçlndn dynbileceği ksiu gerileye

Detaylı

Drying of the Seedless Grape in An Industrial Type Heat Pump Dryer

Drying of the Seedless Grape in An Industrial Type Heat Pump Dryer Politeknik Dergisi Cilt:13 Syı: 4 s. 271279, 21 Journl of Polytechnic Vol: 13 No: 4 pp. 271279, 21 Endüstriyel Tip Isı Pomplı Kurutucud Çekirdeksiz Üzümün Kurutulmsı Mesut ABUŞKA, Hikmet DOĞAN ÖZET Bu

Detaylı

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL 2011 2012 Bahar Dönemi Ödevi

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL 2011 2012 Bahar Dönemi Ödevi U.Ü. Mühendislik Mirlık Fkültesi Elektronik Mühendisliği Bölüü ELN302 OTOMATİ ONTROL 20 202 Bhr Dönei Ödevi MATLAB Siulink Progrı ullnılrk DC Motor Açısl onu Denetiinin Gerçekleştirilesi Ödevi Ypn Öğrencinin

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar

Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar Bsınç Elemnlrı Elstik ve inelstik burkulm Etkili Boy Bölüm 4 Yrd. Doç. Dr. Muhrrem Aktş 009-Bhr Yısl çelik elemnlrının, eğilme momenti olmksızın sdece eksenel bsınç kuvveti ltınd olduğu durumlr vrdır.

Detaylı

NEM ALMA SİSTEMLERİNDE NEM KAZANCININ HESABI

NEM ALMA SİSTEMLERİNDE NEM KAZANCININ HESABI 62 NEM ALMA SİSTEMLERİNDE NEM KAZANCININ HESABI Ahet ARISOY ÖZET Ne ala, kla sste tasarıında en az karşııza çıkan konulardan brdr. Bu nedenle de az blnektedr. Chaz seçlernde daha çok aprk davranılakta

Detaylı

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise,

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise, BÖÜM DİNAMİ AIŞIRMAAR ÇÖZÜMER DİNAMİ 1 4kg 0N yty M düzle rsınd : rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise uygulnn kuvvet, 1 4 0 N olur M rsınd : M rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise etki eden sürtüne kuvveti,

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORU ĐLE TAHRĐK EDĐLEN DÖRT-ÇUBUK MEKANĐZMASININ KAYAN KĐP HIZ KONTROLÜ

ELEKTRĐK MOTORU ĐLE TAHRĐK EDĐLEN DÖRT-ÇUBUK MEKANĐZMASININ KAYAN KĐP HIZ KONTROLÜ Uludğ Ünverstes Mühendslk-Mmrlık Fkültes Dergs, Clt, Syı, 8 EEKTRĐK MOTORU ĐE TAHRĐK EDĐEN DÖRT-ÇUBUK MEKANĐZMASININ KAYAN KĐP HIZ KONTROÜ Gürsel ŞEFKAT * Sevd TEĐ * Özet: Bu çlışmd br elektrk motoru trfındn

Detaylı

CIVATA BAĞLANTILARI. Fl AE Cıvata basit bir yay gibi düşünüldüğünde, direngenliği. Çekmeye zorlanan çubuk için δ = AE k = olduğu düşünülebilir.

CIVATA BAĞLANTILARI. Fl AE Cıvata basit bir yay gibi düşünüldüğünde, direngenliği. Çekmeye zorlanan çubuk için δ = AE k = olduğu düşünülebilir. CIVATA BAĞLANTILARI Çekeye zorlnn çubuk çn δ Fl AE Cıv bs br yy gb düşünüldüğünde, drengenlğ AE k olduğu düşünüleblr. l Cıv (Bol): Bğlnn Elenlr (Mebers): b δb δ kb k b δb δ k k b + b b kb k k kb b b +

Detaylı

GERÇEK ZAMANDA DEĞİŞKEN PARAMETRELİ PID HIZ KONTROLÜ IN REAL TIME VARIABLE PARAMETER WITH PID SPEED CONTROL

GERÇEK ZAMANDA DEĞİŞKEN PARAMETRELİ PID HIZ KONTROLÜ IN REAL TIME VARIABLE PARAMETER WITH PID SPEED CONTROL 5. Uluslrrsı İler Teknolojler Sepozyuu (IATS 9), 13 15 Myıs 29, Krbük, Türkye GERÇEK ZAMANDA DEĞİŞKEN PARAMETRELİ PID HIZ KONTROLÜ IN REAL TIME VARIABLE PARAMETER WITH PID SPEED CONTROL İsl COŞKUN ve Hkn

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Hft SYISL ÇÖZÜMLEMEDE HT KVRMI Syısl Çözümleme GİRİŞ Syısl nliz, mtemtik problemlerinin bilgisyr yrdımı ile çözümlenme tekniğidir Genellikle nlitik olrk

Detaylı

İkinci Dereceden Denklemler

İkinci Dereceden Denklemler İkini Dereeden Denkleler İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :,, R ve olk üzere + + denkleine, ikini dereeden ir ilineyenli denkle denir Bu denkledeki,, gerçel syılrın ktsyılr, e ilineyen

Detaylı

Patlama korumalı ek termostat

Patlama korumalı ek termostat E-mil: Fx: +49 661 6003-607 www.jumo.net www.jumo.us Veri Syfsı 605051 Syf 1/7 Ptlm korumlı ek termostt Tip ATH-EXx Serisi Özellikler 10 A kontk derecesi Bölge 1, 2, 21 ve 22'de doğrudn yerleştirilebilir

Detaylı

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya TEKNOLOJİ, (00), Syı -, 9-5 TEKNOLOJİ SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI Sim KOÇAK S. Ü. Mühendislik - Mimrlık Fkültesi Mkin Mühendisliği Bölümü, Kmpüs Kony ÖZET Sntrifüj kompresörü çrkınd ön tsrımın

Detaylı

basit cebirsel denkleminin geçerli olduğunu varsayalım. denklemine ait İAD. çıkış düğümüne olan ve kazancı a

basit cebirsel denkleminin geçerli olduğunu varsayalım. denklemine ait İAD. çıkış düğümüne olan ve kazancı a İşret Aış Drmlrı: İşret Aış Drmlrı (İAD), blo drmlrın bstleştrlmş hl olr örüleblr. Ft, İAD fzsel örünüş ve mtemtsel urllr bğlılı ısındn zım urllrı dh serbest oln blo drmlrındn frlıdır. Blo drmlrı, rmşı

Detaylı

TE 06 TOZ DETERJAN ÜRETİM TESİSİNDEKİ PÜSKÜRTMELİ KURUTMA ÜNİTESİNDE EKSERJİ ANALİZİ

TE 06 TOZ DETERJAN ÜRETİM TESİSİNDEKİ PÜSKÜRTMELİ KURUTMA ÜNİTESİNDE EKSERJİ ANALİZİ Yednc lusal Kmya Mühendslğ Kngres, 5-8 ylül 26, Anadlu Ünverstes, skşehr 6 OZ DRJAN ÜRİM SİSİNDKİ PÜSKÜRMLİ KRMA ÜNİSİND KSRJİ ANALİZİ GÜLSÜN BKAŞ*, FİRZ BALKAN ge Ünverstes Kmya Mühendslğ Bölümü, 351,

Detaylı

Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi

Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi 4... rizmtik Ktsyıyı Değiştirmek için 1 Eksi rizmtik Yöntemi Verilen bir gemi ile ynı n boyutlr ve orm özelliklerine sip oln bir gemiye it tekne ormundn reket ederek LB konumu sbit klck vey istenen bir

Detaylı

TİK TESTİ TEMA - 5 ÇÖZÜMLER

TİK TESTİ TEMA - 5 ÇÖZÜMLER TYT / Temel Mtemtik TML MTMTİ TSTİ eneme - ÇÖZÜMLR.. < < 9 9 < b < 6 < c < 6 c = 6 = verilen rlıkt değildir. oylı olmyn üçgen syısı = = Tüm üçgenlerin syısı 6. - = - - - = - - = - = 0 sonuç yyınlrı 6..

Detaylı

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın

Detaylı

2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ

2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ . BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ Akışknlr mekniğinin birçok probleminde reket yoktur. Bu tip problemlerde durn bir kışkn içinde bsınç dğılımı ve bu bsınç dğılımının ktı yüzeylere ve yüzen vey dlmış cisimlere

Detaylı

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU 2 0 1 3YI L I R KL AMV Rİ L Rİ YL T ÜRKİ Y RADY OVT L Vİ ZY ONY A YI NCI L I ĞI S KT ÖRRAPORU R A T M R A D Y OT L V İ Z Y O NY A Y I N C I L A R I M S L KB İ R L İ Ğ İ L e y l ks o k kmu r t İ ş Me r

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,

Detaylı

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili 5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn

Detaylı

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI 2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS)

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS) BOYU ANAİZİ- (IMENSIONA ANAYSIS Boyut nlizi deneysel ölçümlerde ğımlı ve ğımsız deney değişkenleri rsındki krmşık ifdeleri elirlemekte kullnıln ir yöntemdir. eneylerde ölçülen tüm fiziksel üyüklükler temel

Detaylı

AHMET KOLTUK. Sahibi. Kullanma Amacı. Konutlar. Kat Adedi. İli ANKARA. İlçesi MERKEZ. Mahallesi AKINCILAR. Sokağı YENGEÇ. Pafta. Ada.

AHMET KOLTUK. Sahibi. Kullanma Amacı. Konutlar. Kat Adedi. İli ANKARA. İlçesi MERKEZ. Mahallesi AKINCILAR. Sokağı YENGEÇ. Pafta. Ada. BİNNIN Sahb Kullana acı Kat ded HMET KOLTUK Konutlar RSNIN İl NKR İlçes MERKEZ Mahalles KINCILR Sokağı YENGEÇ Pafta 1 da 13 Parsel 5 Isı Yalıtı Projesn Yapanın ONY dı Soyadı HMET KOLTUK Ünvanı MKİNE MÜHENDİSİ

Detaylı

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik) ÜÇGN LN Üçgende ln Şekilde verilen üçgeninde,, üçgenin köşeleri, [], [], [] üçgenin kenrlrıdır. c b üçgeninin kenrlrı dlndırılırken, her kenr krşısınd bulunn köşenin hrfi ile isimlendirilir. üçgeninin

Detaylı

DİNAMİK BÖLÜM 7 MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER. Hız-zaman grafiğinin eğimi ivmeyi verir. L cisminin ivmesi, al = = 3a

DİNAMİK BÖLÜM 7 MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER. Hız-zaman grafiğinin eğimi ivmeyi verir. L cisminin ivmesi, al = = 3a DİNAİ BÖÜ 7 ODE SORU 1 DE SORUARIN ÇÖZÜER h z 1 h z V V V θ V V 0 t t t, ve cisilerinin iveleri; V V V t 0 t V 0 V t 0 t zn 0 θ t zn Hız-zn rğinin eğii iveyi verir V V V cisinin ivesi, t t V cisinin ivesi,

Detaylı

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek

Detaylı

TEST 17-1 KONU KÜRESEL AYNALAR. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ 6. K Çukur aynada cisim merkezin dışında ise görüntü

TEST 17-1 KONU KÜRESEL AYNALAR. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ 6. K Çukur aynada cisim merkezin dışında ise görüntü OU 17 ÜRS R - - - - Çözümler S 17-1 ÇÖÜR 5. α 1. - - - - ve ynlış çizilmiş olup doğru çizimleri yukrıd verilmiştir.. sü ise doğru çizilmiştir. Cevp: Odk nin sğınddır. den çizilen doğru normldir. Bundn

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

YAYLAR. Tasarımı; ÖRNEK 1

YAYLAR. Tasarımı; ÖRNEK 1 YAYLAR Tsrıı; i) Yylrın çlışcğın boşluk ii) Uygulnn kuvvet ve istenilen yer değiştire iii) Güvenirlik ve hsssiyet iv) Çevresel Koşullr v) Mliyet ÖRNEK 1 00 N luk kuvvet yy uygulndığı tktirde. () pozisyonu

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

1) Asgari sayıda çevre akımları ve bilinmeyen tanımlayarak değerlerini bulunuz ve güç dengesini sağladığını gösteriniz.

1) Asgari sayıda çevre akımları ve bilinmeyen tanımlayarak değerlerini bulunuz ve güç dengesini sağladığını gösteriniz. ELEKTRİK-ELEKTRONİK DERSİ VİZE SORU ÖRNEKLERİ Şekiller üzerindeki renkli işretlemeler soruy değil çözüme ittir: Mviler ilk şmd sgri bğımsız denklem çözmek için ypıln tnımlrı, Kırmızılr sonrki şmd güç dengesi

Detaylı

ASİT-BAZ TEORİSİ. (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustafa DEMİR. M.DEMİR(ADU) ASİT-BAZ TEORİSİ (titrasyon) 1

ASİT-BAZ TEORİSİ. (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustafa DEMİR. M.DEMİR(ADU) ASİT-BAZ TEORİSİ (titrasyon) 1 ASİT-BAZ TEORİSİ (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustf DEMİR M.DEMİR(ADU) 009-05-ASİT-BAZ TEORİSİ (titrsyon) 1 Arhenius (su teorisi) 1990 Asit: Sud iyonlştığınd iyonu veren, bz ise O - iyonu veren mddelerdir. Cl,NO,

Detaylı

TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ

TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 006,1(1):13-139 J. of Fc. of Agric., OMU, 006,1(1):13-139 TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ Turgut ÖZTÜRK Hkn KİBAR Ondokuz Myıs Üniversitesi Zirt

Detaylı

1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir?

1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir? 98 ÜYS Sorulrı. r top kumşın önce, sonr d klnın ü 5 stılıor. Gere 6 m kumş kldığın göre, kumşın tümü kç metredr? ) 7 ) 65 ) 6 ) 55 ) 5 4. r şekln, u brm uzunluğun göre ln ölçüsü, v brm uzunluğun göre ln

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ BÖÜ DİNAİ ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ 1 ( ) (+) 0N 6/s 6/s 60 10N N 10N 0N 1N cis i uy gu l nn net kuv vet cis i ön ce (+) yön de y vş l tır Ci si dur duk tn son r ( ) yön de hız l nır Cis in iv

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

II. DERECEDEN DENKLEMLER

II. DERECEDEN DENKLEMLER ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon

Detaylı

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR TMMOB İNŞAAT MÜHENDİLERİ ODAI İTANBUL ŞUBEİ YAPI TAARIM KURLARI YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR Prof. Dr. Zeki Cele İstnbul Teknik Üniversitesi, İnşt Fkültesi Betonrme Yılr ve Derem

Detaylı

Enbüyük uzaklığın. enküçüklenmesi (ENKENB) Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü

Enbüyük uzaklığın. enküçüklenmesi (ENKENB) Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Müendslk Fkültes Endüstr Müendslğ Bölümü Enüük uklığın Doç. Dr. Nl ARAS ENM4 Tess Plnlmsı 06-07 Gü Dönem enküçüklenmes (ENKENB) Yen tess, sstemdek en uk tesse le mümkün olduğun çuk ulşk erde konumlndırmk.

Detaylı

Mıknatıs mantığında oluşan N S Kutuplaşması kullanılarak N kutbu tarafına S kutbu gelecek vada S kutbu tarafında N kutbu gelecek şekilde akımın yönü

Mıknatıs mantığında oluşan N S Kutuplaşması kullanılarak N kutbu tarafına S kutbu gelecek vada S kutbu tarafında N kutbu gelecek şekilde akımın yönü 1. DC MOTORLAR Mntık olrk bobin üzerinden geçen kıın sonucund oluşturduğu ğnetik kçklr syesinde oluşturduğu kutuplşyı ileri ve geri yönlü olrk kullnrk yni zıt kutuplrın çekesi vd ynı kutuplrın birbirini

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

2002 ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ 10. 10 10. aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,01 B) 0,1 C) 10 D) 100

2002 ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ 10. 10 10. aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,01 B) 0,1 C) 10 D) 100 22 ORTA ÖĞRETİ URUARI ÖĞRECİ EÇE VE YEREŞTİRE IAVI ATEATİ TETİ 1. 3 2 1 1. 1 1. 1 : işleminin sonucu 7 1. 1 1 şğıdkilerden hngisidir? A),1 B),1 C) 1 D) 1 2. O P R T U V Yukrıdki syı doğrusund birbirine

Detaylı

Yaklaşık Temsil Polinomları

Yaklaşık Temsil Polinomları Yklşık Tesl ololrı Teke for eğrler tesl ede ofset oktlrıd htlı oktlr bulusı duruud terpolso pololrı sıırlı kullı lı bulblektedr. Arıc terpolso pololrı le verle oktlrd geçe eğrler elde edldğde teke for

Detaylı

ORİFİS TÜP KULLANAN BİR OTOMOBİL KLİMASININ SABİT VE DEĞİŞKEN KAPASİTELİ KOMPRESÖRLER İÇİN DENEYSEL PERFORMANSI

ORİFİS TÜP KULLANAN BİR OTOMOBİL KLİMASININ SABİT VE DEĞİŞKEN KAPASİTELİ KOMPRESÖRLER İÇİN DENEYSEL PERFORMANSI Gzi Üniv. Mü. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arc. Gzi Univ. Cilt 25, No 2, 415-421, 2010 Vol 25, No 2, 415-421, 2010 ORİFİS TÜP KULLANAN BİR OTOMOBİL KLİMASININ SABİT VE DEĞİŞKEN KAPASİTELİ KOMPRESÖRLER İÇİN

Detaylı

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul Ercan Kahya 1 Hdrolk. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Brsen Yayınev, 007, İstanbul se se da Brm kanal küçük gen kestl br kanalda, 1.14. KANAL EGIMI TANIMLARI Brm kanal genşlğnden geçen deb q se, bu q

Detaylı

KÜRESEL AYNALAR. 1. Çukur aynanın odağı F, merkezi M (2F) dir. Aşağıdaki ışınlar çukur aynada yansıdıktan sonra şekillerdeki gibi yol izler.

KÜRESEL AYNALAR. 1. Çukur aynanın odağı F, merkezi M (2F) dir. Aşağıdaki ışınlar çukur aynada yansıdıktan sonra şekillerdeki gibi yol izler. . BÖLÜ ÜRESEL AYNALAR ALŞRALAR ÇÖZÜLER ÜRESEL AYNALAR. Çukur ynnın odğı, merkez () dr. Aşğıdk ışınlr çukur ynd ynsıdıktn sonr şekllerdek b yol zler. / / 7 / / / / / 8 / / / / / 9 / / / / N 0 OPİ . Çukur

Detaylı

ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTALAR

ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTALAR ORTÖĞRETĐM ÖĞRENĐLERĐ RSI RŞTIRM ROJELERĐ YRIŞMSI (2008 2009) ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTLR rojeyi Hzırlyn Öğrencilerin dı Soydı : Sinem ÇKIR Sınıf ve Şuesi : 11- dı Soydı : Fund ERDĐ Sınıf ve Şuesi

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

2009 Soruları. c

2009 Soruları. c Hırvt ıstn Ulusl Mtemt ık Ol ımp ıytı Tkım Seçme Sınvı Geometr ı 2009 Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Hırvtistn d ypıln 2009 yılı TST yni Tkım Seçme Sınvın it geometri sorulrı

Detaylı

ISI POMPALI KURUTUCULARIN ENERJİ ETKİN TASARIMI MODELLEME ÇALIŞMASI

ISI POMPALI KURUTUCULARIN ENERJİ ETKİN TASARIMI MODELLEME ÇALIŞMASI 729 ISI POMPALI KURUTUCULARIN ENERJİ ETKİN TASARIMI MODELLEME ÇALIŞMASI Anıl AKGÜN Serhn KÜÇÜKA ÖZET Isı pomplı kurutuculr için syısl bir benzeşim modeli geliştirilmiştir. Isı pomplı kurutuculrd kullnıln

Detaylı

SU ÜRÜNLERİ YETİŞTİRİCİLİĞİNDE JEOTERMAL ENERJİDEN YARARLANMA

SU ÜRÜNLERİ YETİŞTİRİCİLİĞİNDE JEOTERMAL ENERJİDEN YARARLANMA 129 SU ÜRÜNLERİ YETİŞTİRİCİLİĞİNDE JEOTERMAL ENERJİDEN YARARLANMA Hüseyin GÜNERHAN ÖZET Denizlerde ve göllerde ğ kfeslerde vey krlrd hvuzlrd insn kontrolünde blık üretmeye "Su Ürünleri Yetiştiriciliği"

Detaylı

YAYLAR. Tasarımı; ÖRNEK 1

YAYLAR. Tasarımı; ÖRNEK 1 YAYLAR Tsrıı; i) Yylrın çlışcğın boşluk ii) Uygulnn kuvvet ve istenilen yer değiştire iii) Güvenirlik ve hsssiyet iv) Çevresel Koşullr v) Mliyet ÖRNEK 1 00 N luk kuvvet yy uygulndığı tktirde. () pozisyonu

Detaylı

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

TEST 16-1 KONU DÜZLEM AYNA. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ

TEST 16-1 KONU DÜZLEM AYNA. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ OU 6 Ü Çözümler. TST 6-,7 ÇÖÜR,6 5. Bir cismin görüntüsünün nerede görüneceğini bkn kişinin bulunduğu yer belirlemez. nin görüntüsü nolu noktd olduğu için her iki gözlemci ynı yerde görür. V 3,5 6. 7 kez

Detaylı

KAPALI ISI DEĞİŞTİRİCİLİ TERS VE DİK AKIŞLI SOĞUTMA KULELERİNİN ISI DEĞİŞİMİ MODELLENMESİ VE DİZAYNI

KAPALI ISI DEĞİŞTİRİCİLİ TERS VE DİK AKIŞLI SOĞUTMA KULELERİNİN ISI DEĞİŞİMİ MODELLENMESİ VE DİZAYNI X. UUSA TESİSAT ÜENDİSİĞİ KONGRESİ 3/6 NİSAN 0/İZİR _ 37 KAPAI ISI DEĞİŞTİRİCİİ TERS VE DİK AKIŞI SOĞUTA KUEERİNİN ISI DEĞİŞİİ ODEENESİ VE DİZAYNI ustf Turhn ÇOBAN ÖZET Soğutm kuleleri soğutm sistemlerinin

Detaylı

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ M. Akif ȘENOL 1 Ercüment ÖZDEMİRCİ 2 M. Cengiz TAPLAMACIOĞLU 3 1 Enerji ve Tbii Kynklr Bknlığı, Ankr, 2

Detaylı

KATI BASINCI. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğin de ze mi ne ya pı lan ba sınç, Şekil-I de: = P = A = 3P.A

KATI BASINCI. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğin de ze mi ne ya pı lan ba sınç, Şekil-I de: = P = A = 3P.A BÖÜ TI BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER TI BSINCI Cis min ğır lı ğı ise, r( r) 40 & 60rr 4rr zemin r r Şekil-I de: I p ters çev ril di ğin de ze mi ne y pı ln b sınç, ı rr 60rr rr 60 N/ m r zemin r + sis + + 4 4 tı

Detaylı

BÖLÜM 3 BİR-BOYUTLU AKIMLAR

BÖLÜM 3 BİR-BOYUTLU AKIMLAR BÖLÜ 3 BİR-BOYULU AKILAR 3.- Bir-boytl kımın tnımı 3.- Bir-boytl kım denklemleri 3.3- Ses hızı ve ch syısı 3.4- Bzı kım rmetreleri 3.5- Bir-boytl enerji denkleminin frklı biçimleri 3.6- Norml-şok bğıntılrı

Detaylı

Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır?

Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır? RAKAM Syılrı ifde etmek için kullndığımız 0,,2,3,4,5,6,7,8,9 sembollerine rkm denir. Örnek... :, b ve c birbirlerinden frklı birer rkmdır..b+9.b c en çok kçtır? DOĞAL SAYILAR N={0,,2,3...,n,...} kümesine

Detaylı

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

Detaylı

ÖRNEK SET 2 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği - I. dır. Hacim, sıcaklık ve basınca bağlı olarak [ V V( T, ) ve basıncındaki ( P O

ÖRNEK SET 2 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği - I. dır. Hacim, sıcaklık ve basınca bağlı olarak [ V V( T, ) ve basıncındaki ( P O ÖRNEK SE - MBM Mlzeme ermodinmiği - I Bir ktının, şlngıç sıklığı ( e sınındki ( hmi dır. Him, sıklık e sın ğlı olrk [ (, ] değiştiğine göre, herhngi ir e ye getirilen ktının hminin şğıdkine eşit olduğunu

Detaylı

Dayanıklılık, Yüzey Gerilimi ve Kılcal Olaylar Test Çözümleri

Dayanıklılık, Yüzey Gerilimi ve Kılcal Olaylar Test Çözümleri Dynıklılık, Yüzey Gerilimi ve ılcl Olylr Test Çözümleri Test 'in Çözümleri.. /2 Aynı mddeden ypılmış düzgün geometrik biçimli cisimlerin dynıklılığı bğıntısıyl esplnır. üp ve silindirin leri eşit olduğun

Detaylı

Fizik Bilimine Giriş. 4. Bir miktar suyun sıcaklığının kaç C olduğunu, öğrenmek. 5. Fiziksel büyüklükler, temel büyüklükler ve türetilmiş büyüklükler

Fizik Bilimine Giriş. 4. Bir miktar suyun sıcaklığının kaç C olduğunu, öğrenmek. 5. Fiziksel büyüklükler, temel büyüklükler ve türetilmiş büyüklükler İZİ izik Biliine Giriş 9. SINI GENE. Bili için, I. Sınnbilir ve sorgulnbilir ollı II. Gözlelere çık ollı ve delillere dyndırıllı III. Her zn utlk doğru ollı yrgılrındn hngileri söylenebilir? A) lnız I

Detaylı

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q Elektrosttik(Özet) Coulomb Yssı Noktsl bir q yükünün kendisinden r kdr uzktki bir Q yüküne uyguldığı kuvvet, şğıdki Coulomb yssı ile ifde edilir: F = 1 qq ˆr (1) r2 burd boşluğun elektriksel geçirgenlik

Detaylı

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner.

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner. Bir Elektrik Motorunun Kısımlrı Bir elektrik motorunun prçlrı: Rotor, sttor içinde döner. İki kutuplu bir DA motoru -kutuplu mkinnın kısımlrı ve elemnlrı Dört kutuplu bir DA motoru-endüktör Kutup nüvesi

Detaylı

a 2 (m) Bir direğin sağında ve solundaki menzillerin büyüğü maksimum menzildir.

a 2 (m) Bir direğin sağında ve solundaki menzillerin büyüğü maksimum menzildir. MENZĐL_(AÇIKLIK). Menzil () (metre) Birbirini izleyen iki direk rsındki mesfedir.. Mksimum Menzil ( mx ) (m) (m) Bir direğin sğınd ve solundki menzillerin büyüğü mksimum menzildir. > ise mx = > ise mx

Detaylı

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU 63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM

Detaylı

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız e İme - Newton Knunlrı 2. MDDESEL NOKTLRIN KİNEMTİĞİ - Doğrusl Hreket - Düzlemde Eğrisel

Detaylı

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr

Detaylı

TYT / MATEMATİK Deneme - 6

TYT / MATEMATİK Deneme - 6 . Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h

Detaylı

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ T SAKAYA ÜNİESİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM201 ELEKTONİK- DESİ LAOATUA FÖYÜ DENEYİ YAPTAN: DENEYİN AD: DENEY NO: DENEYİ YAPANN AD ve SOYAD: SNF: OKUL NO: DENEY GUP NO: DENEY

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 5 ÖÜ EEREİ İDÜSİ DE SRU - DEİ SRURI ÇÖZÜERİ anyetk akı değşm DU = U U = 0 Wb/m olur 40cm 50cm - uçlarında oluşan ndüksyon emk sı f D DU t ( ) = 4V olur 05 Çerçevenn alanı = ab = 4050 = 000 cm = 0 m olur

Detaylı

Sistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir :

Sistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir : 5 9. BÖLÜM YÜK AKIŞI (GÜÇ AKIŞI) 9.. Grş İletm sstemlernn analzlernde, bara sayısı arttıkça artan karmaşıklıkları yenmek çn sstemn matematksel modellenmesnde kolaylık getrc bazı yöntemler gelştrlmştr.

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır. LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 7. BÖÜ TRAFORATÖRER ODE ORU - DEİ ORUARI ÇÖZÜERİ 4.. prmer. I I Transformatör deal olduğundan, I dr. I > olduğundan, transformatör gerlm alçaltıcı olarak kullanılır. > ve I < I dr. Buna göre I ve II yargıları

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

Calculating the Index of Refraction of Air

Calculating the Index of Refraction of Air Ankara Unversty Faculty o Engneerng Optcs Lab IV Sprng 2009 Calculatng the Index o Reracton o Ar Lab Group: 1 Teoman Soygül Snan Tarakçı Seval Cbcel Muhammed Karakaya March 3, 2009 Havanın Kırılma Đndsnn

Detaylı

YÜKSEK BYPASSLI TURBOFAN MOTORLARININ PERFORMANS ANALĐZLERĐ ĐLE ĐLGĐLĐ BĐLGĐSAYAR YAZILIMI

YÜKSEK BYPASSLI TURBOFAN MOTORLARININ PERFORMANS ANALĐZLERĐ ĐLE ĐLGĐLĐ BĐLGĐSAYAR YAZILIMI Niğde Üniversiesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cil Syı, (), -4 YÜKSEK BYASSLI UBOFAN MOOLAININ EFOMANS ANALĐZLEĐ ĐLE ĐLGĐLĐ BĐLGĐSAYA YAZILIMI GELĐŞĐME Önder UAN, Đlky OHAN,.Hikme KAAKOÇ Andolu Üniversiesi,

Detaylı

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal

Detaylı

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2009,26(2):1-10 ISSN 1300-3496 DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Nfiye ADAK Mustf PEKMEZCİ Hmide GÜBBÜK Akdeniz Üniversitesi

Detaylı