İyi İmalat Uygulamaları Denetim Süreci Uzunluğu İnceleme Raporu

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İyi İmalat Uygulamaları Denetim Süreci Uzunluğu İnceleme Raporu"

Transkript

1 İyi İmalat Uygulamaları Denetim Süreci Uzunluğu İnceleme Raporu Doçent Dr. Özden Gür Ali 1 Temmuz 212 Giriş ve Amaç Türkiye de satılan ithal ilaçların üretim yerlerinin iyi imalat uygulamaları (İİU veya GMP)sertifikasyonu için 29 yılında T.C. Sağlık bakanlığı tüm üretim yerlerinin kendi kurulları tarafından denetlenmesi uygulamasını başlatmıştır. Bu uygulamada bir ilacın sertifikasyonu için o ilacın bitmiş ürünlerin bulk, primer ambalaj üretim tesisleri ve biyoteknolojik ürünlerin etken maddelerinin üretim tesislerinin üretim yerlerinin denetlenmesi gerekmektedir. Araştırmacı İlaç Firmaları Derneği üyeleri başvuru sayısının zaman içinde artması ve denetimlerin her ilaç için üç yılda bir yenilenmesi gereğinden yola çıkarak sertifikasyon süresinin objektif olarak incelenmesi için Koç Üniversitesi öğretim üyesi Dr. Özden Gür Ali den bir rapor talep etmişlerdir. Bu raporun amaçlarından biri, ilaç şirketlerinin iç planlama süreçlerinde kullanılmak üzere tamamlanma süresi öngörü modeli geliştirmek; diğeri de tamamlanma süresinin uzunluğunu ve bu uzunluğu etkileyen faktörleri veriye dayanarak belgeleyerek süreç iyileştirme çalışmalarına zemin hazırlamaktır. AIFD bu amaçla üyesi şirketlerden anket ile kendi ilaçlarının süreç bilgileri hakkında veri toplamaktadır. Bu veri toplama çalışması ilk olarak Ocak 212de gerçekleştirilmiş, elde edilen bilgilerin yararlılığı göz önüne alınarak üçer ayda bir aynı verilerin toplanarak analizin tekrar edilmesine karar verilmiştir. Veri Kaynağı Bu çalışmada kullanılan veriler AIFD tarafından üyesi olan şirketlerden 3 Nisan 212ye kadar olan gelişmeleri hakkında Mayıs ayında bir anket ile toplanmıştır. Veride 35 şirketten, 839 ürün ve 323 üretim yerine dair 1182 ürün yer çifti başvurusu mevcuttur. Örneğin, X firmasının A ve B ürünleri olduğunu ve bu ürünlerin ikisinin de X firmasının X1 lokasyonunda üretildiğini, ayrıca B ürününün X2 lokasyonunda da üretildiğini varsayalım; bu durumda X firması için denetlenmesi gereken iki ürün (A ve B), iki yer (X1 ve X2) ve üç ürün yer çifti (A X1, B X1, ve B X2) mevcuttur. Ankette her bir ürün denetim yeri çifti için başvuru tarihi, firma ve denetim yeri, başvurunun yeni ilaç ruhsat için olup olmadığı, Türkiye ilaç ve Tıbbi Cihaz Kurumu (TİTCK) tarafından atanan öncelik kategorisi ve anket tarihine dek tamamlanan süreç aşamalarının tarihleri belirtilmiştir. Bu aşamalar 1) TİTCK Kalite Kontrol Şubesinde GMP Denetim Dosya Başvurusu, 2) Dosyanın Denetim Hizmetleri Dairesi ne (DHD ye) gelişi, 3) Denetim Hizmetleri Dairesinin denetime gidişi, 4) DHD tarafından Denetim Raporunun Yazılıp Kalite Şube'ye iletilmesi, 5) TİTCK Kalite Kontrol Şubesi GMP raporu, ve 6) Sertifika yayınlanması olarak belirtilmiştir. Bu raporda incelenen süreç GMP denetim dosya başvuru tarihi ile başlamakta ve sertifika yayınlanma tarihi ile sona ermektedir. Ayrıca, ürünün o denetim yeri için yapılan daha önceki başvuruların denetimine dahil olup olmadığı da sorulmaktadır. Ürün ve yer verilerden yola çıkarak ürün için denetlenecek üretim yeri sayısı ve üretim yerinde denetlenen/ denetlenecek ürün sayısı da hesaplanmıştır. Bu ankette, önceki anketten faklı olarak fiziki ve dosya üzerinden denetim yapılan tüm ilaç başvuruları kapsama alınmıştır. Ankette bildirilen ürün yer çiftlerinden 49 adedi dosya üzerinden 1

2 denetime tabidir. Bazı ürünlerin bir üretim yeri için fiziki denetim, diğer bir üretim yeri için dosya üzerinden denetim başvurusu olduğu görülmektedir. Anket verilerinden ürün yer başvurularının %71inin yeni ruhsat için olduğunu görüyoruz. Başvuruların %56sının denetim için ana ürün olduğu, %31inin o denetim yerinde var olan denetime dâhil olduğu ifade edilmiş, kalan %13 için ise bu konuda bir yorumda bulunmamıştır. Ürün ve denetim yeri ilişkisi Genelde ürünlerin bir veya iki yerde üretildiğini, ancak altı değişik yerde üretim denetimi yapılması gereken ürünlerin de mevcut olduğunu (Grafik 1) görüyoruz. En sık rastlanan durum denetim yerinde denetlenecek tek ürün olmasıdır, ancak Grafik 2 de görüldüğü gibi aynı yerde yedi ürüne kadar sıklıkla görülebilmekte, hatta nadir de olsa otuzdan fazla ürünün aynı yerde denetlenmesi durumu oluşabilmektedir. Ürün için denetlenmesi gereken yer sayısı ürün sayısı denetlenmesi gereken yer sayısı Grafik 1. Ürün başına denetim yeri sayısının dağılımı Denetim yerinde ürün sayısı denetlenecek yaer sayısı o yerde denetlenecek ürün sayısı Grafik 2. Denetim yerindeki ürün sayısının dağılımı 2

3 Öncelik kategorisine dağılım Başvuruların Yeni Ruhsat ve Ürün Yer Değişikliği için olmasına göre atandıkları öncelik kategorisi dağılımı Tablo 1de gösterilmektedir. (Tablodaki her kolonun toplamı %1dür.) Kategori Üretim Yeri Değişikliği Yeni ruhsat Toplam 1 23% 16% 18% 2 24% 29% 28% 3 16% 18% 17% 4 5% 11% 9% Bilinmiyor* 23% 11% 14% Uygulama geçerli değildi* 1% 15% 13% Toplam ürün yer sayısı Tablo 1 Başvuru türüne göre ürün yerlerin öncelik kategorisi dağılımı *Bu tablodaki Uygulama Geçerli Değildi ifadesi, Türkiye İlaç ve Tıbbi Cihaz Kurumu nun ürünlere kategori atama uygulamasından önce denetim için kategori atanmamış ürünleri ifade eder (Aralık, 21 dan önce denetim başvurusu yapılmış ürünler). Bilinmiyor ifadesi ise, Türkiye ilaç ve Tıbbi Cihaz Kurumu nun ürünlere kategori atama uygulamasından sonra başvurulmuş ancak kategori bilgisi kurum tarafından henüz firmalara ulaşmamış olan ürünleri ifade eder (Aralık, 21 dan sonra başvurusu yapılmış ürünler). Ürün yer başvurularının %18i en öncelikli kategoriye atanırken, önemli bir kısmının kategorisi bilinmemektedir. Bunların bir kısmı yeni ve henüz kategori atanmamış dosyalardır; ancak önemli bir kısmı altı ila on altı aydır sürmesine rağmen kategorisinin bilinmediği başvurulardır (69 ürün yer). Öte yandan 211 yılında başvurusu yapılmış ve sertifikası 25 gün içerisinde yayınlanmış kategorisi bilinmeyen ürünler de mevcuttur (bu 13 fiziki denetim dosyasının 1unun var olan denetime dâhil olduğu ifade edilmiştir). Üretim Yeri Değişikliği başvurularının Yeni Ruhsat başvurularına göre yüzde olarak daha fazla kategori 1e atandığı (%23e karşı %16), öte yandan kategorisi bilinmeyen başvuruların da Üretim Yeri Değişikliği başvuruları arasında daha fazla olduğu gözlemlenmektedir (%23e karşı %11). Başvuruların küçük bir kısmını oluşturan dosya üzerinden denetim sürecinden geçen ürünlere odaklanırsak, Tablo2de görüldüğü gibi, Üretim Yeri Değişikliği başvurularından çok farklı olarak, Yeni Ruhsat başvurularının kategori 2ye atandığını görüyoruz. 3

4 SADECE DOSYA ÜZERİNDEN DENETİMLER Kategori Üretim Yeri Değişikliği Yeni ruhsat Toplam 1 19% % 1% 2 15% 61% 37% 3 23% % 12% Bilinmiyor 42% 26% 35% Uygulama geçerli değildi % 13% 6% Toplam ürün yer sayısı Tablo 2. Sadece fiziki denetimsiz ürün yerlerin öncelik kategorisi dağılımı Zaman içerisinde başvuru sayısı Grafik 3 de görüldüğü gibi başvuru sayısı 21 yılında toplam 466 ürün yer iken, 211 yılında 551 olmuş, yıllık %18.2 artış gözlemlenmiştir. Son gözlemlenen tam çeyrek olan 212 ile biten yılda gözlemlenen başvuru sayısı 575, 211 ile biten tam yıldaki başvuru sayısına göre %3.4 artış kaydetmiştir. (Burada 212 nisan ayında da başvurular görülmesine rağmen olası bir mevsimsellik etkisinden kaçınmak için tam yılları karşılaştırmaktayız.) ürün yer başvurusu sayısı Zaman içerisinde başvuru hacmi ve atanan kategori Q Q Bilinmiyor Uygulama geçerli değildi Grafik 3. Zaman içerisinde başvuru hacmi ve atanan kategori kırılımı 4

5 3 Nisan 212 itibarıyla yıllık gözlemlenen ürün yer başvuru sayısı ve bu başvurulardan ne kadarının onaylanarak GMP sertifikası elde ettiği Grafik 4de özetlenmiştir. Bu verilere göre, 29daki başvuruların hepsi 3 nisan 212 itibarıyla sonuçlandırılmış olmakla beraber, 21 başvurularının ancak %42si ve 211 başvurularının ancak %8i bu zamana kadar sonuçlandırılmıştır. Yıllık başvuru ve sertifika sayısı Ürün yer sayısı Toplam başvuru Başvuru yılı Grafik 4. Başvuru yılına göre ürün yer başvurusu ve bunlar arasından 3 Nisan 212 itibarıyla bunlardan GMP sertifikası elde etmiş olanların sayısı 5

6 Denetleme süreci uzunluğu Anketteki 1182 ürün yer başvurusunun 245i için sertifika yayınlanmış ve süreç tamamlanmıştır, kalan 937 adedi için ise devam etmektedir. Sürenin analizi için ankette bildirilen son tarih olan 3 Nisan 212 son gözlem tarihi olarak kullanılmıştır. Tamamlanan ve devam eden başvurular için gözlemlenen sürenin dağılımı Grafik 5de gösterilmiştir. Ürün yer başvuru sayısı Mevcut başvurular için gözlemlenen süre tamamlanmış devam eden Gözlemlenen gün sayısı Grafik 5. Gözlemlenen sürenin devam eden ve tamamlanmış başvurulardaki dağılımı 3 Nisan 212 itibarıyla Denetim Başvuru Süreci durumu Fiziki Dosya Üzerinden N Ortalama Standard Min Ortanca Q3 Max sapma Sürmekte olan Sürmekte olan Tablo 3. başvuruların gerçekleşen süresi ve sürmekte olan başvuruların 3 Nisan 212ye kadar olan sürelerinin gün cinsinden dağılımı. Tablo 3 tamamlanmış başvuruların gerçekleşen süresini ve sürmekte olan başvuruların 3 Nisan 212 ye kadar olan sürelerinin dağılımını fiziki ve dosya üzerinden denetim süreçleri için ayrı ayrı göstermektedir. Burada N gözlemlenen ürün yer sayısı, min en küçük, max en büyük değerdir. Gözlemlerin dörtte biri değerinden küçük, dörtte biri Q3 değerinden büyüktür. Ortanca değer ise dağılımın yarısının kendisinden büyük yarısının küçük olduğu orta değerdir. Devam etmekte olan başvuruların ortalama gözlemlenen süresi 6

7 tamamlanmış olanlara göre çok daha kısadır, çünkü Grafik 6 de görüldüğü gibi tamamlanan, yani 6. Aşamaya gelmiş başvurular daha eski başvurulardır, yeni başvuruların çoğu ise henüz ilk iki aşamadadırlar. Ayrıca, aynı zamanda başlamış iki başvurunun kısa zamanda biteninin tümü gözlemlenmişken halen devam etmekte olanın ancak bir kısmı gözlenmiş olacaktır. Bu nedenle denetleme sürecinin uzunluğunu hesaplamak için bu iki gruptaki başvuruların gözlemlenen sürelerinin ortalamasını almak yanıltıcı bir sonuç verir; hesaplanan değer gerçek süreç uzunluğundan daha kısa olur. Önceki anket sonuçları (2 Ocak 212) Denetim Süreci Başvuru durumu N Ortalama Standart sapma Min Ortanca Q3 Max Fiziki Sürmekte olan Tablo 4. 2 Ocak 212ye kadar olan verilerle hazırlanmış olan bir önceki anketteki süre dağılımları. Tablo 3deki süreleri Tablo 4da belirtilen, bir önceki anket verisinde hesaplanan sürelerin dağılımını, yani min,, ortanca değer, Q3 ve max istatistiklerini karşılaştırdığımızda (tamamlanmış başvuruların iki yüksek uç değeri göz ardı edilirse) tamamlanmış başvuruların süresinin kısalmış olduğunu, öte yandan sürmekte olan başvuruların başvurudan beri geçirdiği sürenin uzamış olduğunu tespit ediyoruz. Sürmekte olan başvuruların sürelerinin standart sapmasının arttığını gözlemliyoruz. Ürün yer sayısı Başvuruların süreçte tamamladıkları en son aşama Q Q Başvuru tarihi 212 Grafik 6. Başvuruların 3 Nisan 212 itibarıyla tamamladıkları son aşama başvuru tarihine göre ayrılmıştır. Grafik 6 ürün yer başvurularının başvuru çeyreğine göre süreçte hangi aşamada olduğunu göstermektedir. Burada 4. ve 5. aşamada bekleyen fazla bir dosya olmadığı, dosyanın Denetim Hizmetleri Dairesine gelişi ve denetime gidişi aşamalarında yoğunluk görülmektedir. 7

8 Uzun süredir sonuçlanmamış başvurular Grafik 5de görülen süre dağılımında 63 gün ve daha uzun süren ürün yer başvurularının özelliklerine baktığımızda, şunları görüyoruz: Sadece %13ü tamamlanmış (genelde %2 tamamlanmış) Genelde başvuruların %14 + %13ü kategorilendirilmemiş iken, bu grupta bilinmeyen kategori mevcut değil Genelde başvuruların %18i kategori 1de iken bu grupta %13ü kategori 1de Ürün yer başvurularının %81i yeni ürün için (genelde %71) Bu gruptaki tüm başvurular fiziki yöntem ile denetleniyor Bu gruptaki başvuruların % 13ü o yerde var olan denetlenmeye dâhil olmuş (genelde %3) Fiziki denetimden geçen Ana Ürün olduğu beyan edilen başvurular Başlıca başvuru türlerinin süreç uzunluklarını göstermek amacıyla Fiziki denetim sürecinden geçen ana ürün yer başvurularının kategoriye göre dağılımı Tablo 5de özetlenmektedir. Burada ana ürün ankette Denetim için Ana Ürün olarak işaretlenen ürünler olarak tanımlanmıştır. 3 Nisan 212 itibarıyla Fiziki Denetimden geçen Ana Ürün süre dağılımı Başvuru N Ortalama Standard Min Ortanca Q3 Max Kategori durumu sapma Bilinmiyor Sürmekte olan Sürmekte olan Sürmekte olan Sürmekte olan Sürmekte olan Uygulama Sürmekte olan geçerli değildi Tablo 5. Fiziki denetimden geçen ana ürünlerin kategori bazında sürmekte olan ve tamamlanmış ürün yer çiftlerinin süre dağılımı 8

9 Sağkalım (survival) analizi Devam etmekte olan süreçle ilgili gözlemler, teknik terim ile ifade edersek, sağ taraftan sansürlenmiş gözlemlerdir. Bu tür sansürlenmiş süreç uzunluğu verilerinin sağlıklı analizi için sağkalım analizi (survival analysis) yöntemi kullanılmalıdır. Bu raporda başvurudan sertifika yayınlanmasına kadar geçen gün sayısı (X), ürün yer başvurusunun özellikleri yardımıyla modellenmektedir. Aşağıdaki doğrusal fonksiyon katsayıları (ϒ vektörü) ve σ dağılım şekil parametresi, sansürlü ve sansürsüz tüm gözlemlerin gözlemlenme olasılığını en yüksek düzeye çıkarma yöntemi ile (maximum likelihood) kestirilmiştir. Modeldeki tüm katsayılar istatistiksel olarak anlamlı derecede sıfırdan farklıdırlar. Regression Table ln ` Standard 95.% Normal CI Predictor Coef Error Z P Lower Upper Intercept k k k k Yeni_ruhsat fiziki_ yerde denetlenecek ürün sayısı Var_olana_katilma Shape Log-Likelihood = Modelde X için Weibull hata dağılımı kullanılmıştır. Başvuru özelliklerinin tamamlanma süresine etkisi Modelin etkilerini yorumlarsak: Fiziki denetleme, aynı özelliklerde olan bir ürün yer için dosya üzerinden denetleme prosedürü ile karşılaştırıldığında süreci 2.5 katından fazla uzatmaktadır. Başvuruya atanan öncelik kategorisinin kategori ataması olmayan 211 öncesi başvurularla bilinmeyen kategorinin süreç uzunluğunda diğer değişkenler etkileri sabit tutulduğunda anlamlı bir fark olmadığı görülmüştür. Diğer kategorilerdeki başvuruların sonuçlanması bunlara göre daha uzun sürmektedir: Kategori 1 az bir farkla %1 daha uzun, kategori 2 %68, kategori 3 %7, kategori 4 %54 daha uzun olmaktadır. Yeni ruhsat alınan ilaç için ürün yer için sertifika başvurusu üretim yeri değişikliği başvurularına göre %1 daha hızlı tamamlanmaktadır. Denetim yerinde denetlenecek ürün sayısının bir artması süreyi %1 kısaltmaktadır. Ürünün denetim yerindeki var olan denetime katılması, ana ürün olması veya durumunun bilinmemesine nispeten süreyi %19 kısaltmaktadır. 9

10 Mevcut başvurular için tamamlanma süreleri Bu model kullanılarak henüz tamamlanmamış olan her başvuru için birer iyimser, kötümser ve ortanca tamamlanma süresi hesaplanmıştır. İyimser tahmin o başvuru özelliklerine göre belirlenen dağılımın yüzde onluk dilimi, kötümser değer yüzde doksanlık dilimi ve ortanca değer de yüzde ellilik dilimidir. Bir başka değişle gerçekleşecek tamamlanma süresinin iyimser değerden yüzde on olasılıkla daha kısa olması, kötümser değerden yüzde on olasılıkla daha uzun olması; ortanca değerden ise yüzde elli olasılıkla daha uzun, yüzde elli olasılıkla daha kısa olması beklenir. Grafik 7 ankette bildirilen 839 ürün için sertifikasyon süresinin dağılımını göstermektedir. ürün yer başvurularında gerçekleşen süre, devam edenlerde tahmin edilen ortanca değer kullanılmıştır. Ürün sertifikasyonu için ürünün tüm denetim yerlerinin süreci tamamlanması gerektiğinden, tüm denetim yeri başvurularının aynı zamanda yapıldığı varsayılarak, ürünün denetim yerleri arasında en uzun süreye sahip olanı esas alınmıştır. Grafikte görüldüğü üzere ürün sertifikasyon süreleri üç ila kırkiki ay arasında değişmekte, ancak ana kütle bir ila üç yıl arasında bulunmaktadır. 25 Anket ürünleri için gerçekleşen veya ortanca tamamlanma süreleri 2 Ürün sayısı Gün sayısı Grafik 7 Anketteki mevcut ürünlerin tamamlanma sure dağılımı tamamlanmış başvuruda gerçek sure, devam eden başvurularda tahmin edilen ortanca değer kullanılmıştır. Grafik 8 devam eden ürün başvuruları için ortanca süreler yerine iyimser ve kötümser süreler kullanılarak elde edilmiştir. İyimser bakış açısıyla ürünlerin İİU sertifikasyonunun büyük kısmının dokuz ay ila yirmi dört ay arasında tamamlanması beklenirken, kötümser bakış açısıyla bu aralık iki ila dört buçuk yıl arasında bulunmaktadır. İlk anket çalışmasının sonuçları ile karşılaştırıldığında kötümser zaman aralığı çok daha geniştir ve sürecin her üç yıllık tekrarlanma zorunluluğu göz önüne alındığında piyasaya çıkamama olasılığını ortaya koymaktadır. 1

11 Ürün sayısı Anket ürünleri için gerçekleşen veya iyimser ve kötümser tamamlanma süreleri İyimser Kötümser Gün sayısı Grafik 8. Anketteki mevcut ürünlerin iyimser ve kötümser tamamlanma süresi dağılımı tamamlanmış başvuruda gerçek süre, devam eden başvurularda tahmin edilen ortanca değer kullanılmıştır. 11

İ yi İ malat Uygulamaları Denetim Su reci İ nceleme Raporu

İ yi İ malat Uygulamaları Denetim Su reci İ nceleme Raporu İ yi İ malat Uygulamaları Denetim Su reci İ nceleme Raporu 2014 Yarıyıl Sonu Doçent Dr. Özden Gür Ali tarafından AİFD için hazırlanmıştır Kasım 2014 Yönetici Özeti Bu rapor, Türkiye ye yurtdışında ithal

Detaylı

İyi İmalat Uygulamaları Denetim Süreci Uzunluğu İnceleme Raporu

İyi İmalat Uygulamaları Denetim Süreci Uzunluğu İnceleme Raporu İyi İmalat Uygulamaları Denetim Süreci Uzunluğu İnceleme Raporu Doçent Dr. Özden Gür Ali Temmuz 213 Yönetici Özeti Bu rapor, Türkiye ye yurtdışında ithal edilen ilaçlar için 29dan beri uygulanan İyi İmalat

Detaylı

İTKİB DEVLET YARDIMLARI ŞUBESİ DESTEK DOSYALARI ÖZET GENEL SUNUMU

İTKİB DEVLET YARDIMLARI ŞUBESİ DESTEK DOSYALARI ÖZET GENEL SUNUMU İTKİB DEVLET YARDIMLARI ŞUBESİ DESTEK DOSYALARI ÖZET GENEL SUNUMU OCAK 2018 İNCELEME YAPILAN TEBLİĞLER 1 2 3 4 5 Yurtdışı Fuar, 2009/5; 2017/4 Yurtdışı Birim, Marka ve Tanıtım, 2010/6 Tasarım Desteği,

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

YURT DIŞI ÜRETİM TESİSLERİNİN GMP DENETİMİ İÇİN YAPILACAK MÜRACAATA DAİR KILAVUZ

YURT DIŞI ÜRETİM TESİSLERİNİN GMP DENETİMİ İÇİN YAPILACAK MÜRACAATA DAİR KILAVUZ YURT DIŞI ÜRETİM TESİSLERİNİN GMP DENETİMİ İÇİN YAPILACAK MÜRACAATA DAİR KILAVUZ İÇİNDEKİLER 1- GMP Denetimine İlişkin Genel Prensipler 2-Daha Önce Bakanlığımızca Denetlenmiş ve GMP Uygunluğu Almış Başvurular

Detaylı

YURT DIŞI ÜRETİM TESİSLERİNİN GMP DENETİMİ İÇİN YAPILACAK MÜRACAATA DAİR KILAVUZ

YURT DIŞI ÜRETİM TESİSLERİNİN GMP DENETİMİ İÇİN YAPILACAK MÜRACAATA DAİR KILAVUZ YURT DIŞI ÜRETİM TESİSLERİNİN GMP DENETİMİ İÇİN YAPILACAK MÜRACAATA DAİR KILAVUZ İÇİNDEKİLER 1- GMP Denetimine İlişkin Genel Prensipler 2-Daha Önce Bakanlığımızca Denetlenmiş ve GMP Uygunluğu Almış Başvurular

Detaylı

İTKİB DEVLET YARDIMLARI ŞUBESİ DESTEK DOSYALARI ÖZET GENEL SUNUMU

İTKİB DEVLET YARDIMLARI ŞUBESİ DESTEK DOSYALARI ÖZET GENEL SUNUMU İTKİB DEVLET YARDIMLARI ŞUBESİ DESTEK DOSYALARI ÖZET GENEL SUNUMU OCAK 2018 İNCELEME YAPILAN TEBLİĞLER 1 2 3 4 5 Yurtdışı Fuar, 2009/5; 2017/4 Yurtdışı Birim, Marka ve Tanıtım, 2010/6 Tasarım Desteği,

Detaylı

Yayınlanma tarihi: 15 Mart 2013 YÖNETİCİ ÖZETİ

Yayınlanma tarihi: 15 Mart 2013 YÖNETİCİ ÖZETİ Yayınlanma tarihi: 15 Mart 2013 YÖNETİCİ ÖZETİ UMEM Beceri 10 Meslek Kursları İzleme Bültenleri ile proje çıktılarının sistematik takibi ve kurslarla ilgili değişikliklerin, üçer aylık dönemler halinde,

Detaylı

altında ilerde ele alınacaktır.

altında ilerde ele alınacaktır. YTÜ-İktisat İstatistik II Nokta Tahmin Yöntemleri 1 NOKTA TAHMİN YÖNTEMLERİ Şimdiye kadar verilmiş tahmin edicilerin sonlu örneklem ve asimptotik özelliklerini inceledik. Acaba bilinmeyen anakütle parametrelerini

Detaylı

YURT DIŞI ÜRETİM TESİSLERİNİN GMP DENETİMLERİ İÇİN YAPILACAK MÜRACAATLARA DAİR KILAVUZ

YURT DIŞI ÜRETİM TESİSLERİNİN GMP DENETİMLERİ İÇİN YAPILACAK MÜRACAATLARA DAİR KILAVUZ YURT DIŞI ÜRETİM TESİSLERİNİN GMP DENETİMLERİ İÇİN YAPILACAK MÜRACAATLARA DAİR KILAVUZ 1 İÇİNDEKİLER GMP Denetimlerine İlişkin Genel Prensipler A. Yurtdışı Üretim Tesislerinde Yerinde Gerçekleştirilecek

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır. Bu anlamda, anakütleden çekilen

Detaylı

Veriye Dayalı Karar Verme (Bölüm 2) Can Akkan

Veriye Dayalı Karar Verme (Bölüm 2) Can Akkan Veriye Dayalı Karar Verme (Bölüm 2) Can Akkan 1 Ders Planı 1. Karar Problemleri i. Karar problemlerinin bileşenleri ii. Değerler, amaçlar, bağlam iii. Etki diagramları 2. Model Girdilerinde Belirsizlik

Detaylı

Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler

Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler İÇERİK o Giriş ovaryansı Bilinen Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Hipotez Testler P-değerleri: II. Çeşit hata ve Örnekleme Büyüklüğü Seçimi Örnekleme Büyüklüğü

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir.

Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir. BİYOİSTATİSTİK Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir. Veri Analiz Bilgi El ile ya da birtakım bilgisayar programları

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon Korelasyon- (lineer korelasyon) Açıklayıcı (Bağımsız) Değişken x çalışma zamanı ayakkabı numarası İki değişken arasındaki ilişkidir. Günlük sigara sayısı SAT puanı boy Yanıt (Bağımlı)

Detaylı

HAYAT DIŞI SİGORTALARI SINAVI EKİM 2017

HAYAT DIŞI SİGORTALARI SINAVI EKİM 2017 HAYAT DIŞI SİGORTALARI SINAVI EKİM 2017 SORU 1: Hasar sıklığı dağılımının oranıyla possion dağılımına sahip olduğu, bireysel hasar tutarlarının ortalaması 20 olan bir üstel dağılım olduğu ve prim yüklemesinin

Detaylı

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın.

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın. KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER Bir kukla değişkenli modeller (Varyans Analiz Modelleri) Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller) Kukla değişkenlerin

Detaylı

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma

Detaylı

Öncelikli Olarak E-Uygulamalar Giriş Sayfamızdaki Duyuruları Takip Etmeniz Gerekmektedir. 1. Sisteme mevcut. Kozmetik Firmaları İçin:

Öncelikli Olarak E-Uygulamalar Giriş Sayfamızdaki Duyuruları Takip Etmeniz Gerekmektedir. 1. Sisteme mevcut. Kozmetik Firmaları İçin: Öncelikli Olarak E-Uygulamalar Giriş Sayfamızdaki Duyuruları Takip Etmeniz Gerekmektedir. Yardım telefonumuz bulunmamaktadır. Kozmetik firmaları dışındaki tüm firmaların talep ve şikâyetlerini yalnızca

Detaylı

PERT Yöntemi: 1 t ( t 4 t t ) e 6 a m b

PERT Yöntemi: 1 t ( t 4 t t ) e 6 a m b PERT PERT metodu, süreleri tam bilinemeyen işlemlerin programda göz önüne alınmasını sağladığından kapsamı, kritik yörünge metoduna nazaran daha geniştir. Kritik yörünge (CPM), PERT metodunun özel hallerinden

Detaylı

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak ya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

Matematik Ders Notları. Doç. Dr. Murat Donduran

Matematik Ders Notları. Doç. Dr. Murat Donduran Matematik Ders Notları Doç. Dr. Murat Donduran Mart 18, 28 2 İçindekiler 1 Tanımlı Integral Uygulamaları 5 1.1 Olasılık.............................. 5 3 4 İÇINDEKILER Bölüm 1 Tanımlı Integral Uygulamaları

Detaylı

0.04.03 Standart Hata İstatistikte hesaplanan her istatistik değerin mutlaka hatası da hesaplanmalıdır. Çünkü hesaplanan istatistikler, tahmini bir değer olduğu için mutlaka hataları da vardır. Standart

Detaylı

İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ

İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ ZTM 433 KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON PROF: DR: AHMET ÇOLAK İstatistiksel işlem kontrolü (İPK), işlemle çeşitli istatistiksel metotların ve analiz sapmalarının kullanımını

Detaylı

İSTATİSTİK VE OLASILIK SORULARI

İSTATİSTİK VE OLASILIK SORULARI İSTATİSTİK VE OLASILIK SORULARI SORU 1 Meryem, 7 arkadaşı ile bir voleybol maçına katılmayı planlamaktadır. Davet ettiği arkadaşlarından herhangi bir tanesinin EVET deme olasılığı 0,8 ise, en az 3 arkadaşının

Detaylı

Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Risk-Getiri İlişkisi ve Portföy Yönetimi I

Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Risk-Getiri İlişkisi ve Portföy Yönetimi I Risk-Getiri İlişkisi ve Portföy Yönetimi I 1 Giriş İşlenecek ana başlıkları sıralarsak: Finansal varlıkların risk ve getirisi Varlık portföylerinin getirisi ve riski 2 Risk ve Getiri Yatırım kararlarının

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin

Detaylı

Genel Kısım. Sertifikasyon Prosedürü. Tekli Saha Denetimi Çoklu Saha Denetimi (merkez ve şubelerin tümü denetlenecektir) Örnekleme Denetimi

Genel Kısım. Sertifikasyon Prosedürü. Tekli Saha Denetimi Çoklu Saha Denetimi (merkez ve şubelerin tümü denetlenecektir) Örnekleme Denetimi Genel Kısım Firma Bilgileri (Merkez Ofis) Lütfen devamında Sayfadaki bilgileri de doldurunuz TÜV SÜD de sorumlu olan kişi tarafından doldurulacaktır: Firma Ünvanı: Adres: Posta Kodu / Şehir: E-Mail: Danışmanlık

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM317 Mühendislik İstatistiği İSTATİSTİKSEL TAHMİN Prof. Dr. Nihal ERGİNEL

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM317 Mühendislik İstatistiği İSTATİSTİKSEL TAHMİN Prof. Dr. Nihal ERGİNEL ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM317 Mühendislik İstatistiği İSTATİSTİKSEL TAHMİN Prof. Dr. Nihal ERGİNEL İSTATİSTİKSEL TAHMİN Örnekten anakütle parametrelerinin tahmin edilmesidir. İki tür tahminleme yöntemi vardır:

Detaylı

Araştırma Notu 17/212

Araştırma Notu 17/212 Araştırma Notu 17/212 18 Mayıs 2017 15-19 YAŞ ARASINDAKİ 850 BİN GENÇ NE İŞGÜCÜNDE NE EĞİTİMDE Gökçe Uysal * ve Selin Köksal ** Yönetici Özeti 2014 ve 2015 Hanehalkı İşgücü Anketi verileri kullanılarak

Detaylı

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız. .4. Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin

Detaylı

OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri

OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri Yrd.Doç.Dr. Pınar YILDIRIM Okan Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Hipotezler ve Testler Hipotez, kitleye(yığına) ait

Detaylı

TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ

TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ 1 İstatistik İstatistik, belirsizliğin veya eksik bilginin söz konusu olduğu durumlarda çıkarımlar yapmak ve karar vermek için sayısal verilerin

Detaylı

YERELLEŞME KAPSAMINDAKİ BAŞVURULARIN TEKNİK DEĞERLENDİRME SÜRECİ

YERELLEŞME KAPSAMINDAKİ BAŞVURULARIN TEKNİK DEĞERLENDİRME SÜRECİ YERELLEŞME KAPSAMINDAKİ BAŞVURULARIN TEKNİK DEĞERLENDİRME SÜRECİ Dr. Ecz. Nihal SAAT YERLİKAYA w w w. t i t c k. g o v. t r 1 Ürünlerin bitmiş ürün üretim yerinin bir tesisten başka bir tesise transferi

Detaylı

İTKİB DEVLET YARDIMLARI ŞUBESİ DESTEK DOSYALARI ÖZET GENEL SUNUMU, 2018

İTKİB DEVLET YARDIMLARI ŞUBESİ DESTEK DOSYALARI ÖZET GENEL SUNUMU, 2018 İTKİB DEVLET YARDIMLARI ŞUBESİ DESTEK DOSYALARI ÖZET GENEL SUNUMU, 2018 İnceleme Yapılan Tebliğler 1 2 3 4 5 Yurtdışı Fuar, 2009/5; 2017/4 Yurtdışı Birim, Marka ve Tanıtım, 2010/6 Tasarım Desteği, 2008/2

Detaylı

4. BÖLÜM: REGRESYON ANALİZİNİ KULLANMAYI ÖĞRENME

4. BÖLÜM: REGRESYON ANALİZİNİ KULLANMAYI ÖĞRENME 4. BÖLÜM: REGRESYON ANALİZİNİ KULLANMAYI ÖĞRENME Bu bölümde; Bir grup değişkenin çalışma sayfası görüntüsünü görüntüleme Bir grup değişkenin tanımlayıcı istatistiklerini görüntüleme Bir grup içerisindeki

Detaylı

ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ

ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ 1 A. GİRİŞ Gözlemlerin belirli bir dönem için gün, hafta, ay, üç ay, altı ay, yıl gibi birbirini izleyen eşit aralıklarla yapılması ile elde edilen seriler zaman

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık - I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kes1rim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmak7r. ü Bu anlamda, anakütleden çekilen

Detaylı

ÖNGÖRÜ TEKNĐKLERĐ ÖDEV 5 (KEY)

ÖNGÖRÜ TEKNĐKLERĐ ÖDEV 5 (KEY) ÖNGÖRÜ TEKNĐKLERĐ ÖDEV (KEY) Aşağıda verilen Y zaman sersisi bir ürünle ilgili satışları,aylar itibariyle, gösteren bir seridir. a) Bu serinin garfiğini çizip serinin taşıdığı desenleri (Trend, mevsimsellik

Detaylı

TR63 BÖLGESİ MEVCUT DURUM ANALİZİ DEMOGRAFİK GÖSTERGELER

TR63 BÖLGESİ MEVCUT DURUM ANALİZİ DEMOGRAFİK GÖSTERGELER g TR63 BÖLGESİ MEVCUT DURUM ANALİZİ DEMOGRAFİK GÖSTERGELER TABLOLAR Tablo 1. TR63 Bölgesi Doğum Sayısının Yaş Gruplarına Göre Dağılımı (2011)... 1 Tablo 2. Ölümlerin Yaş Gruplarına Göre Dağılımı (2011)...

Detaylı

Örneklem Dağılımları & Hipotez Testleri Örneklem Dağılımı

Örneklem Dağılımları & Hipotez Testleri Örneklem Dağılımı Örneklem Dağılımları & Hipotez Testleri Örneklem Dağılımı Ortalama veya korelasyon gibi istatistiklerin dağılımıdır Çıkarımsal istatistikte örneklem dağılımı temel fikirlerden biridir. Çıkarımsal istatistik

Detaylı

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS)

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge

Detaylı

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ 1 BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ Bilimsel yöntem aşamalarıyla tanımlanmış sistematik bir bilgi üretme biçimidir. Bilimsel yöntemin aşamaları aşağıdaki gibi sıralanabilmektedir (Karasar, 2012): 1. Bir problemin

Detaylı

DİYABET EĞİTİM HEMŞİRELİĞİNDE SERTİFİKASYON SÜRECİ

DİYABET EĞİTİM HEMŞİRELİĞİNDE SERTİFİKASYON SÜRECİ T.C. SAĞLIK BAKANLIĞI DİYABET EĞİTİM HEMŞİRELİĞİNDE SERTİFİKASYON SÜRECİ Tülay DEMİRBAŞ Sağlık Hizmetleri Genel Müdürlüğü Eğitim ve Sertifikasyon Hizmetleri Daire Başkanlığı Sunum İçeriği 1. Sertifikalı

Detaylı

İMALAT SANAYİ EĞİLİM ANKETLERİ VE GELECEĞİN TAHMİNİ

İMALAT SANAYİ EĞİLİM ANKETLERİ VE GELECEĞİN TAHMİNİ İ&tanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi Ord. Prof.'Şükrü Baban'a Armağan İstanbul - 1984 İMALAT SANAYİ EĞİLİM ANKETLERİ VE GELECEĞİN TAHMİNİ Dr. Süleyman Özmucur" (*) 1. GİRİŞ: Bu makalenin amacı Devlet

Detaylı

İstatistik. Temel Kavramlar Dr. Seher Yalçın 1

İstatistik. Temel Kavramlar Dr. Seher Yalçın 1 İstatistik Temel Kavramlar 26.12.2016 Dr. Seher Yalçın 1 Evren (Kitle/Yığın/Popülasyon) Herhangi bir gözlem ya da inceleme kapsamına giren obje ya da bireylerin oluşturduğu bütüne ya da gruba Evren veya

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

Genel Kısım ISO 9001:2015 ISO 14001:2015 BS OHSAS 18001:2007 ISO 10002:2004. Sertifikasyon Prosedürü

Genel Kısım ISO 9001:2015 ISO 14001:2015 BS OHSAS 18001:2007 ISO 10002:2004. Sertifikasyon Prosedürü Genel Kısım Firma Bilgileri (Merkez Ofis) Lütfen devamında Sayfadaki bilgileri de doldurunuz TÜV SÜD de sorumlu olan kişi tarafından doldurulacaktır: Firma Ünvanı: Adres: Posta Kodu / Şehir: E-Mail: Danışmanlık

Detaylı

(17.02.2012/28207 R.G.) KAMU İÇ DENETÇİ SERTİFİKASININ DERECELENDİRİLMESİNE İLİŞKİN ESAS VE USULLER

(17.02.2012/28207 R.G.) KAMU İÇ DENETÇİ SERTİFİKASININ DERECELENDİRİLMESİNE İLİŞKİN ESAS VE USULLER (17.02.2012/28207 R.G.) KAMU İÇ DENETÇİ SERTİFİKASININ DERECELENDİRİLMESİNE İLİŞKİN ESAS VE USULLER Amaç, Dayanak ve Kapsam Amaç MADDE 1 Bu düzenlemenin amacı; 5018 sayılı Kamu Mali Yönetimi ve Kontrol

Detaylı

Araştırmacı İlaç Firmaları Derneği AİFD Türkiye 2006 Yılı İlaç Harcamaları Değerlendirmesi. bilgilendirme notu. Sayfa 1

Araştırmacı İlaç Firmaları Derneği AİFD Türkiye 2006 Yılı İlaç Harcamaları Değerlendirmesi. bilgilendirme notu. Sayfa 1 Araştırmacı İlaç Firmaları Derneği AİFD Türkiye 2006 Yılı İlaç Harcamaları Değerlendirmesi bilgilendirme notu Sayfa 1 İçindekiler: Konu Sayfa Genel Değerlendirme: Türk ilaç piyasasında neler oldu?... 3

Detaylı

BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 )

BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 ) 4. SUNUM 1 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, rastlantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HİPOTEZ TESTLERİ denir. Sonuçların rastlantıya bağlı

Detaylı

Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama

Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama

Detaylı

13. Olasılık Dağılımlar

13. Olasılık Dağılımlar 13. Olasılık Dağılımlar Mühendislik alanında karşılaşılan fiziksel yada fiziksel olmayan rasgele değişken büyüklüklerin olasılık dağılımları için model alınabilecek çok sayıda sürekli ve kesikli fonksiyon

Detaylı

BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme Kesikli Olay Benzetimi. İlhan AYDIN

BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme Kesikli Olay Benzetimi. İlhan AYDIN BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme Kesikli Olay Benzetimi İlhan AYDIN KESİKLİ-OLAY BENZETİMİ Kesikli olay benzetimi, durum değişkenlerinin zaman içinde belirli noktalarda değiştiği sistemlerin modellenmesi

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama Doç.

Detaylı

Türkiye de Sigara Fiyatları ve Tüketim İlişkisi

Türkiye de Sigara Fiyatları ve Tüketim İlişkisi Türkiye de Sigara Fiyatları ve Tüketim İlişkisi Zeynep Önder Giriş Türkiye dünyadaki en büyük sigara tüketici ülkelerden biridir. A.B.D. Tarım Bakanlığı verilerine göre, 199-1999 yılları arasında dünyadaki

Detaylı

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 1 BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 'Student t dağılımı' ya da kısaca 't dağılımı'; normal dağılım ve Z dağılımının da içerisinde bulunduğu 'sürekli olasılık dağılımları' ailesinde yer alan dağılımlardan bir

Detaylı

1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:5 Rassal Değişken Üretimi

1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:5 Rassal Değişken Üretimi 1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN Ders No:5 RASSAL DEĞIŞKEN ÜRETIMI Bu bölümde oldukça yaygın bir biçimde kullanılan sürekli ve kesikli dağılımlardan örneklem alma prosedürleri

Detaylı

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 KİTABIN İÇİNDEKİLER BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 BÖLÜM-2.BİLİMSEL ARAŞTIRMA Belgesel Araştırmalar...7 Görgül Araştırmalar Tarama Tipi Araştırma...8

Detaylı

SA Ğ KALIM ANAL Ġ ZLER Ġ

SA Ğ KALIM ANAL Ġ ZLER Ġ SAĞKALIM ANALĠZLERĠ Sağkalım Analizleri Sağkalım verilerini analiz etmek üzere kullanılan istatistiksel yöntemlerdir. Sağkalım verileri, yanıt değişkeni bir olay meydana gelene kadar geçen süre olan verilerdir.

Detaylı

2018 YILI BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI İSTATİSTİK VE OLASILIK 29 NİSAN 2018

2018 YILI BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI İSTATİSTİK VE OLASILIK 29 NİSAN 2018 2018 YILI BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI İSTATİSTİK VE OLASILIK 29 NİSAN 2018 Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa

Detaylı

SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım

SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ Üstel Dağılım Normal Dağılım 1 Üstel Dağılım Meydana gelen iki olay arasındaki geçen süre veya bir başka ifadeyle ilgilenilen olayın ilk defa ortaya çıkması için geçen sürenin

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 7 TAHMİNLER Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır.

Detaylı

Bafra Ticaret ve Sanayi Odası 2012 Üye Memnuniyeti Anketi

Bafra Ticaret ve Sanayi Odası 2012 Üye Memnuniyeti Anketi Bafra Ticaret ve Sanayi Odası Giriş Anket çalışması ile ilgili kurum ile hizmet sözleşmesi imzalanması ve proje koordinatörü ile gerçekleştirilen toplantı sonrası araştırma çalışmaları hakkında bir faaliyet

Detaylı

İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t Test) Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t Test) Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t Test) Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t test) Ölçümle

Detaylı

EKONOMİK KATILIM VE FIRSATLARDA CİNSİYET EŞİTSİZLİĞİNİN SOSYOEKONOMİK VE KÜLTÜREL DEĞİŞKENLERLE İLİŞKİSİ. Aslı AŞIK YAVUZ

EKONOMİK KATILIM VE FIRSATLARDA CİNSİYET EŞİTSİZLİĞİNİN SOSYOEKONOMİK VE KÜLTÜREL DEĞİŞKENLERLE İLİŞKİSİ. Aslı AŞIK YAVUZ EKONOMİK KATILIM VE FIRSATLARDA CİNSİYET EŞİTSİZLİĞİNİN SOSYOEKONOMİK VE KÜLTÜREL DEĞİŞKENLERLE İLİŞKİSİ Aslı AŞIK YAVUZ 1 İçindekiler 1. Küresel Cinsiyet Eşitsizliği Endeksi 2. Çalışmanın Amacı 3. Çalışmada

Detaylı

Kursların Genel Görünümü

Kursların Genel Görünümü Yayınlanma tarihi: 7 Aralık 2012 YÖNETİCİ ÖZETİ İlki 15 Mart 2012 tarihinde yayınlanan UMEM Beceri 10 Meslek Kursları İzleme Bülteni, geçmiş dönemlere ait verilerin sistematik olarak takip edilmesi ihtiyacına

Detaylı

Binom Dağılımı Özellikleri ve Olasılıkların Hesaplanması

Binom Dağılımı Özellikleri ve Olasılıkların Hesaplanması Özellikleri ve Olasılıkların Hesaplanması Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Sonucu ikili olarak gözlenebilen örneğin erkek-kız, hasta-sağlam,

Detaylı

Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin

Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin Kitle ve Örneklem Örneklem Dağılımı Nokta Tahmini Tahmin Edicilerin Özellikleri Kitle ortalaması için Aralık Tahmini Kitle Standart Sapması için Aralık

Detaylı

TÜRK AKREDİTASYON KURUMU. Ürün Hizmet ve Muayene Akreditasyon Başkanlığı Muayene Kuruluşu Akreditasyonu

TÜRK AKREDİTASYON KURUMU. Ürün Hizmet ve Muayene Akreditasyon Başkanlığı Muayene Kuruluşu Akreditasyonu TÜRK AKREDİTASYON KURUMU Ürün Hizmet ve Muayene Akreditasyon Başkanlığı Muayene Kuruluşu Akreditasyonu Muayene Kuruluşu Akreditasyonu Akreditasyon, Muayene, Belgelendirme ve Yeterlilik Deneyi Sağlayıcı

Detaylı

Ki- Kare Testi ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL

Ki- Kare Testi ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL İYİ UYUM TESTİ Rassal değişkenin olasılık yoğunluk fonksiyonunun ve parametresinin bilinmediği, ancak belirli

Detaylı

RİSK BAZLI DENETİM BAŞVURULARINDA KULLANILACAK KONTROL LİSTESİ Soru Cevap Açıklama

RİSK BAZLI DENETİM BAŞVURULARINDA KULLANILACAK KONTROL LİSTESİ Soru Cevap Açıklama RİSK BAZLI DENETİM BAŞVURULARINDA KULLANILACAK KONTROL LİSTESİ Soru Cevap Açıklama 1. Risk bazlı denetim başvurusu daha önce Kurumumuzca yapılan yerinde denetim sonucu sertifika düzenlenen ürünler için

Detaylı

TÜRKİYE DENGELEME GÜÇ PİYASASI TALİMAT MİKTARLARI ÜZERİNE İSTATİSTİKSEL BİR ÇALIŞMA 1. Gökhan Ceyhan Yazılım ARGE Uzmanı, EPİAŞ

TÜRKİYE DENGELEME GÜÇ PİYASASI TALİMAT MİKTARLARI ÜZERİNE İSTATİSTİKSEL BİR ÇALIŞMA 1. Gökhan Ceyhan Yazılım ARGE Uzmanı, EPİAŞ TÜRKİYE DENGELEME GÜÇ PİYASASI TALİMAT MİKTARLARI ÜZERİNE İSTATİSTİKSEL BİR ÇALIŞMA 1 Gökhan Ceyhan Yazılım ARGE Uzmanı, EPİAŞ ÖZET Bu makalede, Türkiye Dengeleme Güç Piyasası (DGP) kapsamında 2015 Ocak

Detaylı

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi Parametrik Olmayan Testler İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Rank Korelasyon Parametrik

Detaylı

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır.

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır. İstatistiksel güven aralıkları uygulamalarında normallik (normal dağılıma uygunluk) oldukça önemlidir. Kullanılan parametrik istatistiksel tekniklerin geçerli olabilmesi için populasyon şans değişkeninin

Detaylı

Zaman Serileri Tutarlılığı

Zaman Serileri Tutarlılığı Bölüm 3 Zaman Serileri Tutarlılığı Ulusal Sera Gazı Envanterleri Uygulamalı Eğitim Çalıştayı - IPCC Kesişen Konular 4-5-6 Kasım 2015, Ankara Türkiye Giriş Çok yıllı sera gazı (GHG) envanterleri, emisyonların

Detaylı

TÜRKİYE İLAÇ VE TIBBÎ CİHAZ KURUMU GÖREV VE ÇALIŞMA USUL VE ESASLARI HAKKINDA YÖNERGE. BİRİNCİ BÖLÜM Genel Hükümler

TÜRKİYE İLAÇ VE TIBBÎ CİHAZ KURUMU GÖREV VE ÇALIŞMA USUL VE ESASLARI HAKKINDA YÖNERGE. BİRİNCİ BÖLÜM Genel Hükümler TÜRKİYE İLAÇ VE TIBBÎ CİHAZ KURUMU GÖREV VE ÇALIŞMA USUL VE ESASLARI HAKKINDA YÖNERGE BİRİNCİ BÖLÜM Genel Hükümler Amaç MADDE 1- (1) Bu Yönergenin amacı, Türkiye İlaç ve Tıbbî Cihaz Kurumu nun görevleri

Detaylı

A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri

A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri Durum I: Kırılma Tarihinin Bilinmesi Durumu Kırılmanın bilinen bir tarihte örneğin tarihinde olduğunu önceden bilinmesi durumunda uygulanır. Örneğin,

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi

Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Bir kitlenin tamamını, ya da kitleden alınan bir örneklemi özetlemekle (betimlemekle)

Detaylı

GÜVEN ARALIKLARI ve İSTATİSTİKSEL ANLAMLILIK. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

GÜVEN ARALIKLARI ve İSTATİSTİKSEL ANLAMLILIK. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı GÜVEN ARALIKLARI ve İSTATİSTİKSEL ANLAMLILIK Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Kestirim Pratikte kitle parametrelerinin doğrudan hesaplamak olanaklı değildir. Bunun yerine

Detaylı

H 0 : θ = θ 0 Bu sıfır hipotezi şunu ifade eder: Anakütle parametresi θ belirli bir θ 0

H 0 : θ = θ 0 Bu sıfır hipotezi şunu ifade eder: Anakütle parametresi θ belirli bir θ 0 YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 1 HİPOTEZ TESTİ: AMAÇ: Örneklem bilgisinden hareketle anakütleye ilişkin olarak kurulan bir hipotezin (önsavın) geçerliliğinin test edilmesi Genel notasyon: anakütleye

Detaylı

MIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER A) Normal Dağılım ile İlgili Sorular Sayfa /4 Hamileler ile ilgili bir araştırmada, bu grubun hemoglobin değerlerinin normal dağılım gösterdiği

Detaylı

İSG PROJE YÖNETİMİ ve ACİL DURUM PLÂNI

İSG PROJE YÖNETİMİ ve ACİL DURUM PLÂNI 29 İSG011 1/7 İSG PROJE YÖNETİMİ İSG PROJE YÖNETİMİ ve ACİL DURUM PLÂNI AMAÇ: İSG de Proje yönetimi ile tehlike araştırma yöntemleri hakkında bilgilendirme Slayt III BÖLÜM CPM GANT PERT YÖNTEMİLERİ VE

Detaylı

A t a b e y M e s l e k Y ü k s e k O k u l u İstatistik Sunum 4 Öğr.Gör. Şükrü L/O/G/O KAYA www.sukrukaya.org www.themegallery.com 1 Yer Ölçüleri Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını

Detaylı

Kamu İhale Sistemindeki Değişikliğin İnşaat Yatırımlarının Süre ve Maliyetine Yansımaları

Kamu İhale Sistemindeki Değişikliğin İnşaat Yatırımlarının Süre ve Maliyetine Yansımaları Kamu İhale Sistemindeki Değişikliğin İnşaat Yatırımlarının Süre ve Maliyetine Yansımaları M. Emin Öcal, Nuray Turhan Ç.Ü.Müh. Mim. Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, 01330 Balcalı-Adana Tel.:( 0322)

Detaylı

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel

Detaylı

TUREK 2015 RES lerde Üretim Tahminleri ve Elektrik Satışı. Fatih Yazıtaş 05.11.2015

TUREK 2015 RES lerde Üretim Tahminleri ve Elektrik Satışı. Fatih Yazıtaş 05.11.2015 TUREK 2015 RES lerde Üretim Tahminleri ve Elektrik Satışı Fatih Yazıtaş 05.11.2015 Gündem Elektrik Piyasası & EPİAŞ Gün Öncesi Piyasası ve Tahminleme (RES ler) Gün İçi Piyasası YEKDEM 2 Enerji Piyasaları

Detaylı

EME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Girdi Analizi. Özet İstatistikler ve Histogram (Minitab)(1) Örnek: Eczane İçin Servis Süreleri

EME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Girdi Analizi. Özet İstatistikler ve Histogram (Minitab)(1) Örnek: Eczane İçin Servis Süreleri EME 3117 1 2 Girdi Analizi SİSTEM SIMÜLASYONU Modellenecek sistemi (prosesi) dokümante et. Veri toplamak için bir plan geliştir. Veri topla. Verilerin grafiksel ve istatistiksel analizini yap. Girdi Analizi-I

Detaylı

ENM 316 BENZETİM ÖDEV SETİ

ENM 316 BENZETİM ÖDEV SETİ ENM 16 BENZETİM ÖDEV SETİ Ödev 1. Bir depo ve N adet müşteriden oluşan bir taşımacılık sisteminde araç depodan başlayıp bütün müşterileri teker teker ziyaret ederek depoya geri dönmektedir. Sistemdeki

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

HİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN HİPOTEZ TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Hipotez Nedir? HİPOTEZ: parametre hakkındaki bir inanıştır. Parametre hakkındaki inanışı test etmek için hipotez testi yapılır. Hipotez testleri sayesinde örneklemden

Detaylı

KAN HİZMET BİRİMLERİNİN

KAN HİZMET BİRİMLERİNİN KAN HİZMET BİRİMLERİNİN RUHSATLANDIRMA VE DENETİM İŞLEMLERİ Page 1 Günümüzde gelişen ve değişen tıp bilimi karşısında artan ve çeşitlik gösteren kan ve kan ürünleri ihtiyaçları ile ilgili düzenlemeleri

Detaylı

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir?

Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir? İSTATİSTİK Bir sonuç çıkarmak ya da çözüme ulaşabilmek için gözlem, deney, araştırma gibi yöntemlerle toplanan bilgiye veri adı verilir. Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin

Detaylı