HOMOJEN OLMAYAN POISSON SÜRECİ: BİR MADEN MAKİNESİNİN GÜVENİLİRLİK ANALİZİ
|
|
- Aygül Hande Aykaç
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cil 25, No 4, , 2 Vol 25, No 4, , 2 HOMOJEN OLMAYAN POISSON SÜRECİ: BİR MADEN MAKİNESİNİN GÜVENİLİRLİK ANALİZİ Nevin UZGÖREN* ve Sermin ELEVLİ** * Dumlupınar Üniversiesi, İİBF, İşleme Bölümü, 4327, Küahya ** Ondokuz Mayıs Üniversiesi, Müh. Fak. Endüsri Müh. Böl., 5539, Samsun nuzgoren@dpu.edu.r, sermin.elevli@omu.edu.r (Geliş/Received: 9..2; Kabul/Acceped: ) ÖZET Herhangi bir güvenilirlik analizi yapılmadan önce, verilerin bağımsız ve benzer dağılmış (bbd) olup olmadıklarını konrol emek amacıyla rend esleri yapılmalıdır. Veri seinde rendin varlığı espi edildiği akdirde, Arızalar Arası Süre(AAS) nin zamana bağlı olarak değişiğini kabul eden Homojen Olmayan Poisson Süreci (HOPS) rendi anımlamaka kullanılmalıdır. Bu çalışmada, rend esleri bir çekme kepçenin (dragline) mekanik sisemine ai birbirini akip eden arıza sürelerinin bağımsız ve benzer şekilde dağılmamış olduğunu gösermişir. Uyum iyiliği esleri, Homojen Olmayan Poisson Sürecinin özel bir durumu olan Kuvve Yasası Süreci (KYS) nin arıza verilerini değerlendirmede kullanılabileceğini gösermişir. Ayrıca, KYS nin paramereleri kullanılmak sureiyle beklenen arıza adedi, bir sonraki beklenen arıza zamanı ve farklı zaman periyodları için güvenilirlik değerleri hesaplanmışır. Anahar Kelimeler: Güvenilirlik, homojen olmayan poisson süreci, kuvve yasası süreci NONHOMOGENEOUS POISSON PROCESS: RELIABILITY ANALYSIS OF A MINING EQUIPMENT ABSTRACT Before any reliabiliy analysis, rend ess mus be carried ou o check wheher he assumpion of independen and idenically disribued (iid) observaions is saisfied or no. When rend is deeced, Nonhomogenous Poisson Process (NHPP), which assumes ha he Time Beween Failures (TBF s ) vary as a funcion of ime, mus be used o describe he rend. In his sudy, he ess for rend showed ha imes beween successive failures for he mechanical sysems of a dragline are no independen and idenically disribued. Goodness-of-fi ess showed ha he Power Law Process (PLP), a cerain form of NHPP, provides a good fi o he failure daa. Besides, expeced failure number, prediced ime o nex failure and reliabiliy for differen ime periods have been esimaed by using he parameers of PLP. Keywords: Reliabiliy, nonhomogeneous poisson process, power law process. GİRİŞ (INTRODUCTION) Özel bir görevi yapmak üzere aralarında belirli ilişkiler ve ekileşimler bulunan nesneler ve donanımların bir büün oluşuracak biçimde büünleşik kombinasyonuna sisem adı verilir. Bir sisemin kendinden isenen fonksiyonları yerine geirme yeeneğini anımlamada kullanılan erim sisem ekinliği dir. Sisem ekinliği, verilen bir süre içerisinde sisemin bir iş alebini başarı ile yerine geirmesi olasılığı olarak anımlanmakadır. Ekinlik; sisemin asarlanma, imal edilme, kullanılma ve bakımının yapılma şeklinden ekilenir. Bu nedenle sisem ekinliğinin değerlendirilmesi ve iyileşirilmesinde güvenilirlik analizleri önemli bir yer umakadır. Güvenilirlik analizi, bir sisem, bir siseme bağlı al sisem veya bir sisemin içinde yer alan kriik bir parça veya ürünün güvenilirliğinin ölçülmesi, hesaplanması ve değerlendirilmesi işlemidir []. Güvenilirlik analizlerinde sisemler amir edilebilir ve amir edilemez olmak üzere iki grup alında değerlendirilmekedir. Arıza oraya çıkması
2 N. Uzgören ve S. Elevli Homojen Olmayan Poısson Süreci: Bir Maden Makinesinin Güvenilirlik Analizi durumunda yeniden çalışır hale geirilebilen sisemler amir edilebilir sisem (örn. kamyon) ve yeniden çalışır hale geirilemeyen sisemler (örn. ampül) ise amir edilemeyen sisemler olarak adlandırılmakadır. Yenilenme Süreci (YS-Renewal Process) ve Homojen Olmayan Poisson Süreci (HOPS-Nonmomogenous Poisson Process); amir edilebilir sisemlerin güvenilirlik analizi söz konusu olduğunda yaygın olarak kullanılan sokasik süreç modelleridir. Bu modeller arıza davranışını anımlayan değişken olarak, sisemin çalışır durumda olduğu süreleri esas alır. İki süreç arasındaki emel fark, YS nde arıza yoğunluğunun sabi, HOPS nde ise sabi olmamasıdır. Durağan (saionary) bir model olan YS de sisemin her arıza oluşumunun ardından yapılan düzelici işlemler ile yeni gibi iyi (good as new) durumuna döndüğü kabul edilmekedir [2]. Ancak amir edilen sisemin güvenilirliği bakım, amir, revizyon, bileşenler arasında bağımlılık, kullanım yoğunluğu ve çevresel koşullar gibi sokasik modellerde dikkae alınmayan bazı fakörlerin ekisiyle çoğunlukla yeni bir sisemle aynı durumda değildir. Dolayısıyla arıza yoğunluğunun zamanla azalması durumunda Arızalar Arası Süre (AAS) daha uzun, zamanla arması durumunda ise AAS daha kısa olur. Böyle durumlarda arıza yoğunluğu sisemin yaşıyla birlike değişiğinden durağan olmayan bir model olan HOPS kullanılmalıdır [3]. Sisem güvenilirliğinin amirden sonra değişmediği (eskisi kadar köü- as bad as old) esasına dayanan HOPS, arıza yoğunluğu fonksiyonunun bir sabi olmadığı poisson süreci olarak anımlanmakadır [4]. Bu açıklamalar doğrulusunda, güvenilirlik analizlerinde en önemli aşama arıza verilerini modellemek için kullanılacak uygun modelin belirlenmesidir. Bu amaçla ilk olarak yapılması gereken işlem arıza verileri üzerinde bağımsızlık (independen) ve benzer dağılım (idenically) varsayımlarının geçerliliğinin araşırılmasıdır. Sisemin arıza verileri bu iki varsayımı sağladığında, arıza süreci genellikle sandar olasılık modellerini (Weibull, normal, ) içeren YS ile modellenebilir. Ancak arıza verileri benzer dağılımlı olmadığında, yani rend içerdiğinde arıza süreci HOPS ile modellenebilir. Madencilik; kamyon, ekskavaör ve çekme kepçe gibi büyük iş hacmine sahip ve yüksek yaırım gerekiren iş makinelerinin yoğun bir şekilde kullanıldığı bir sekördür. Özellikle günümüz rekabe oramında üm çabaların üreim maliyelerini düşürmek üzerine odaklanması, söz konusu iş makinelerinden maksimum faydanın sağlanmasına dönük ihiyacı daha belirgin bir hale geirmişir. Bu kapsamda güvenilirlik analizleri bu ihiyacın karşılanmasında yararlanılacak emel araçlardan birisi durumuna gelmişir. Son yıllarda değişik iş makineleri için yapılan güvenilirlik analizi çalışmalarının sayısında gözlenen arış, bu konunun öneminin madencilik sekörü arafından anlaşıldığının bir gösergesidir. Lieraürde raslanan bazı çalışmalar kullanılan süreç modeline göre Tablo de liselenmişir. Bu çalışmanın emel amacı açık işleme madenciliğinde örü-kazı işleminde kullanılan büyük iş hacimli bir iş makinesi olan çekme kepçenin güvenilirlik analizinde Homojen Olmayan Poisson Tablo. Maden İş Makineleri Alanında Yenilenme Süreci (YS) ve Homojen Olmayan Poisson Süreci HPOS) ni Kullanan Bazı Çalışmalar (Some Works Using Nonhomegenous Poisson Process and Renewal Process in he Field of Mining Machines) Süreç Modelleri Yıl Yazar (lar) 989 [5] Kumar, U. 993 [6] Kumar, D. and Vagenas, N. 994 [7] Paraszczak, J. and Perreaul, J.F. 23 [8] Hall, R.A. and Daneshmend, L.K. Yenilenme Süreci 23 [9] Hall, R.A. and Daneshmend, L.K. 24 [] Lhorene B. e al 27 [] Barabady J. and Kumar U. 28 [2] Elevli S. e al 29 [3] Gupa S. e al 29 [4] Vayenas N. and Wu X. 992 [5] Kumar, U. and Klefsjö, B. 995 [6] Majumdar S.K. Homojen Olmayan Poisson Süreci 2 [7] Pulcini G. 2 [3] Rao K.R.M. and Prasad P.V.N. Yenilenme Süreci + Homojen Olmayan Poisson Süreci 29 [8] Loui D.M. e al 2 [9] Samana, B. e al 25 [2] Barabady J. and Kumar U. 997 [2] Vagenas, N. e al 28 [22] Barabady J. and Kumar U. 828 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cil 25, No 4, 2
3 Homojen Olmayan Poısson Süreci: Bir Maden Makinesinin Güvenilirlik Analizi N. Uzgören ve S. Elevli Süreci ile arıza verilerinin nasıl modelleneceğini gösermekir. Bu amaçla bir kömür işlemesinde kullanılan bir çekme kepçenin mekanik arızalarına yönelik güvenilirlik analizleri, 28 yılına ai arıza verileri kullanılmak sureiyle yapılmışır. 2. GÜVENİLİRLİK (RELIABILITY) Bir sisemin (ya da bir ekipmanın) güvenilirliği, belirli bir zaman periyodunda ve verilen koşullar alında sisemin arıza olmaksızın çalışma olasılığıdır [2]. Dolayısıyla güvenilirlik, herhangi bir sisem için başarı performansının olasılığı ile ilgili bir kavramdır. Açıkır ki, herhangi bir sisemin başarı performansının ne olduğu ya da sisemin arıza oralamasının ne olduğunu bilmeden, bir sisemin amaçlanan fonksiyonuna yönelik performansının ne zaman düşeceğini ahmin emek mümkün değildir [23]. Bir sisemin güvenilirliği, birbirini akip eden AAS nin analizine dayanır. Bir sisemin AAS si ya da yaşam süresi deerminisik olarak anımlanamaz ve dolayısıyla bu süreler rassal bir değişkendir. Dolayısıyla güvenilirlik, AAS rassal değişkenine bir olasılık fonksiyonu aanarak ölçülebilir [23]. T, AAS rassal değişkeni olarak anımlansın. Bu durumda zamanında bir sisemin güvenilirliği R(), sisemin zamanına kadar arızalanmaması olasılığıdır ve aşağıdaki şekillerde anımlanabilir: R()=P(T>)=-F()=- f ()d () Burada f() ve F() sırasıyla, T rassal değişkeni için, olasılık yoğunluk fonksiyonu ve birikimli dağılım fonksiyonunu gösermekedir. Ayrıca arızalar arası oralama süre (AAOS) güvenilirliğe bağlı olarak aşağıdaki gibi anımlanır [23]. μ T =B(T)= f ()d = R ()d (2) Dolayısıyla ekin bir güvenilirlik analizi, T rassal değişkenine ilişkin uygun bir olasılık fonksiyonunun belirlenmesi ile mümkündür. 2.. Güvenilirlik analizinde model belirleme aşamaları (Model deerminaion sages in reliabiliy analysis) Daha önce belirildiği gibi güvenilirlik analizi bir sisem ya da bir ekipmanın çalışır durumda olduğu süreleri göseren AAS lerin analizine dayanır. Güvenilirlik analizinin en önemli aşaması da bir sisem veya ekipmana ilişkin bu AAS verilerini anımlayacak en uygun olasılıksal modeli belirlemekir. Eğer bir sisem herhangi bir amirden sonra yeni gibi iyi-ilk hali gibi olma koşulunu sağlıyorsa, bu durumda arıza süreci yenilenme süreci ile modellenebilir. YS de, arızalar arası süreler bağımsız ve benzer dağılım(bbd) lıdır [2]. Bağımsızlık varsayımı AAS verilerinin birbirleriyle ilişkisiz olduğu, benzer dağılım varsayımı ise AAS verilerinin kronolojik sırasının herhangi bir bilgi içermediği, diğer bir deyişle sisemin daha iyiye ya da daha köüye gimediğini gösermekedir. Bu varsayımların geçerliliği çeşili korelasyon ve rend analizleri ile isaisiksel olarak incelenebilir. Yapılan korelasyon ve rend analizleri sonucunda AAS verilerinin bağımsız ve benzer dağılıma sahip olduğu belirlenirse, AAS verilerinin modellenmesinde YS modelleri, yani Üsel, Weibull ve Lognormal gibi sandar durağan olasılık modelleri kullanılabilir [24]. Bu varsayımların geçerliliği alında kullanılabilecek diğer bir yaklaşım ise YS nin özel bir durumu olan Homojen Poisson Süreci (HPS) dir. Homojen Poisson Sürecinde, AAS verilerinin bağımsız ve üsel dağılıma sahip olduğu varsayılır [2]. Güvenilirlik analizinde bir sisemin güvenilirliğinin anlamlı bir şekilde gelişip gelişmediğini, yani rend içerip içermediğini belirlemek oldukça önemlidir. Eğer birbirini izleyen AAS anlamlı bir aran rende sahip ise, sisem aran bir güvenilirliğe sahip demekir. Eğer birbirini izleyen AAS anlamlı bir azalan rende sahip ise, sisem azalan bir güvenilirliğe sahip demekir. Böyle durumlarda AAS verilerinin modellenmesinde HOPS modeli ele alınır [2]. Eğer AAS verileri rend içermiyor, ancak bağımsızlık varsayımını sağlamıyorsa, bu durumda Ardışık Poisson Süreci modeli benimsenir. Güvenilirlik analizlerinde model belirlenirken genel olarak aşağıdaki beş aşamalı süreç izlenir [2] [5] [9] [24]: Birbirini izleyen Arızalar Arası Süre belirlenir. Verilere uygun olasılık dağılımının (modelinin) belirlenebilmesi için, bağımsızlık ve benzer dağılım (bbd) varsayımlarının geçerliliği es edilir. Varsayımlar geçerli ise, uygun bir durağan olasılıksal model (Weibull, Normal, Lognormal, Üsel, ) ile arıza verileri modellenir. Varsayımlar geçerli değil ise, uygun bir durağan olmayan olasılıksal model (Homojen Olmayan Poisson Süreci Modeli, Ayrışık Poisson Süreci Modeli gibi) ile arıza verileri modellenir. Belirlenen modelin verilere uygunluğu es edilir. Yukarıda anımlanan aşamalar Şekil de şemaik olarak göserilmişir: Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cil 25, No 4, 2 829
4 N. Uzgören ve S. Elevli Homojen Olmayan Poısson Süreci: Bir Maden Makinesinin Güvenilirlik Analizi Sahadan Verilerin Toplanması Arıza Verilerinin Kronolojik Olarak Düzenlenmesi Trend esinin yapılması Trend? hayır AAS benzer dağılımlı eve Durağan Olmayan Model (HOPS) Ayrışık Poisson Süreci eve Bağımlılık? hayır Veriler bağımsız ve benzer dağılımlı (YS) Uygun isaisiksel dağılımın belirlenmesi Şekil. Güvenilirlik analizinde model belirleme akış şeması [9] (Flowchar for model deerminaion in reliabiliy analysis) 2.2. Homojen olmayan poisson süreci ve kuvve yasası süreç modeli (Nonhomogeneous Poisson Process and Power Law Process Model) Güvenilirlik analizinde arızalar arası süreler bağımsız ve benzer dağılımlı olduğunda ve aynı zamanda veri sei yeerli büyüklüğe sahip olduğunda, Üsel ya da Weibull dağılımı gibi uygun bir durağan olasılık modeli kullanılarak veriler modellenebilir. Ancak veriler zamana bağlı olduğunda, yani rend içerdiğinde, güvenilirlik analizi verilerde gözlemlenen rend ilişkisi dikkae alınarak yapılır [24]. Tamir edilebilir sisemlerin birçoğunda, özellikle uzun dönemli çalışmalarda kuvveli bir rendin varlığı görülebilir. Böyle sisemler, arızalar arası sürelerin zamanın bir fonksiyonu olarak değişiğini varsayan HOPS kullanılarak analiz edilebilir [3]. HPS ρ () = λ ile anımlanan sabi bir arıza oranına sahipken, HOPS sabi olmayan bir arıza oranına (yoğunluğuna) sahipir. Arıza oranı ρ () aynı zamanda yoğunluk fonksiyonu olarak da isimlendirilmekedir. N(): (,] aralığında gözlemlenen arıza sayısı iken, eğer göz önünde uulan bir süreç{ N(), } ; - N() = ve - Süreç bağımsız arımlara sahip (yani a<b c<d iken N(a,b] ve N(c,d] bağımsızdır) ise homojen olmayan bir Poisson sürecidir. HOPS nde herhangi bir (, 2 ] aralığındaki arızaların sayısı ρ( )d oralamalı bir Poisson dağılımına sahipir. Dolayısıyla bu aralıka k kadar arıza olması olasılığı aşağıdaki gibi anımlanabilir: 2 ( ρ()d) k 2 ( ρ [ = ] ()d) P N( = 2) N() k e (3) k! Tamir edilebilir sisemlerden veri elde emek için iki farklı örnekleme prosedürü vardır [4]: () Arıza sonlu durum ve (2) Zaman sonlu durum. Eğer deneme önceden belirlenen bir arıza sayısından (n) sonra durursa, bu durumda verilerin arıza sonlu olduğu söylenir. Bir amir edilebilir sisemin n arıza oraya çıkıncaya kadar gözlendiğinde (n sabi), < 2 < < n 2 83 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cil 25, No 4, 2
5 Homojen Olmayan Poısson Süreci: Bir Maden Makinesinin Güvenilirlik Analizi N. Uzgören ve S. Elevli olmak üzere sıralı arıza süreleri elde edilir. Bu durumda arızaların sayısı sabi, denemenin biiği süre rassaldır. Eğer deneme önceden belirlenen bir sürede () durursa, bu durumda verilerin zaman sonlu olduğu söylenir ve < 2 < < n < şeklinde ifade edilecek arıza süreleri elde edilir. Bu durumda denemenin biiği süre sabi iken, arızaların sayısı n rassaldır. Bu iki farklı durum benzerlik fonksiyonlarında küçük değişikliklere neden olmakadır. HOPS nde λ >, β > ve olmak üzere olasılık yoğunluk fonksiyonuna yönelik yaygın bir form aşağıdaki gibi anımlanır: β ρ () = λβ (4) Burada λ ve β sırasıyla ölçek ve şekil paramerelerini gösermekedir. Bu yoğunluk fonksiyonu birikimli arıza süresi () nin (β-). kuvveiyle oranılıdır. Bu nedenle HOPS nin belirli bir formu olan, bu özel HOPS genellikle Kuvve Yasası Süreci olarak isimlendirilir [4] [24]. KYS nin, zamanla aran ya da azalan sisemlerin analiz edilmesinde önemli bir model olduğu ispalanmışır. KYS, lieraürde Weibull Prosesi olarak da adlandırılmakadır [25]. Bu modelde yer alan paramereler verilerin elde edildiği örnekleme prosedürüne bağlı olarak, aşağıdaki maksimum benzerlik ahmincileri ile ahmin edilir [3] [5] [9] [24]. Arıza sonlu durum: β ˆ n = (5) n n ln i= i n ve λˆ = (6) βˆ n Zaman sonlu durum: β ˆ n = (7) n ln i= i n ve λˆ = (8) βˆ Burada n: arıza sayısını, i: i. arızada (i=,2,,n) oraya çıkan oplam aralıksız süreyi, n : oplam aralıksız süreyi, : önceden belirlenen süreyi göserir. zamanındaki birikimli arıza sayısı N() iken, bu mikarın oralama değeri B[N()] olarak ifade edilir ve aşağıdaki gibi anımlanır [4] [24]: B [N()] = m () = ρ()d = λβ 3. UYGULAMA (APPLICATION) β d = λ β (9) Bu çalışmada, bir kömür işlemesinde kullanılan bir çekme kepçenin mekanik arızalarına yönelik güvenilirlik analizi yapmak üzere 28 yılına ai 52 ade AAS verisi emin edilmişir (Tablo 2). İlgili analizlerin yapılmasında SPSS-3 ve Ewievs-5 isaisiksel pake programları kullanılmışır. Tablo 2. Analizde kullanılan veriler (Daa of analysis) BAS AAS BAAS BAS AAS BAAS 26,5 26, , , ,5 435, 28 84,8 4469,8 3 59, 594, 29 23,5 4493,3 4 32, 896, 3 97,42 459, ,25 62, ,7 4647, , 374, ,67 466,56 7 4,8 56,5 33 7, 4677, ,5 2, ,33 472,89 9 5,75 225,3 35 5, 477,89 9,7 237, , ,56 334,83 275, ,67 477, , ,3 38,33 478, ,33 33, , , ,67 342,3 4 72, , ,5 3584,63 4 7, , , 3854, ,25 56,89 7 8,7 3962, ,5 53,39 8 3, ,3 44 9,33 539, , 448,3 45 2,33 552,5 2 23,92 472, , 527,5 2 42, 44,5 47 7,7 5234, ,67 499, , , ,67 426, ,7 5253, ,83 424, , , ,5 4276, ,33 53, ,67 43, , ,3 AAS: Arızalar Arası Süre (saa) BAS: Birikimli Arıza Sayısı BAAS: Birikimli Arızalar Arası Süre 3.. Trend analizi (Analysis of rend) Bölüm 2. de belirildiği gibi, güvenilirlik analizinde ilk ve en önemli aşama AAS verilerini uygun bir olasılık dağılımı ile modellemekir. Bu amaçla ilk olarak yapılması gereken AAS verilerinin rend içerip içermediğini belirlemekir. Trend esinin amacı, arıza verilerinin zamanla birlike anlamlı bir şekilde değişip değişmediğine karar vermekir [2]. AAS verilerinde rend olup olmadığını belirlemenin bir yolu birikimli arıza sayısına karşı Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cil 25, No 4, 2 83
6 N. Uzgören ve S. Elevli Homojen Olmayan Poısson Süreci: Bir Maden Makinesinin Güvenilirlik Analizi birikimli AAS lerin grafiğini çizmekir [8]. Çizilen grafike nokalar bir doğru erafında oplanırsa rendin olmadığına, bir doğru değil de bir eğri erafında oplanırsa rendin varlığından söz edilir. Şöyle ki, eğer bir dışbükey eğri elde edilirse, arıza sürecinin gelişen bir sisem göserdiğine, yani AAS lerin zaman içinde arığına karar verilir. Eğer bir içbükey eğri elde edilirse, arıza sürecinin köüye giiğine, yani AAS lerin zaman içinde azaldığına karar verilir [26]. Trendin varlığı, AAS lerin benzer dağılımlı olmadığı ve dolayısıyla bu verilerin modellenmesinde yenilenme süreç modellerinin kullanılamayacağı anlamına gelir. Bu durumda uygun model HOPS nin özel bir durumu olan kuvve yasası modelidir. Şekil 2, birikimli arıza sayısına (BAS) karşılık birikimli AAS (BAAS) nin grafiğini gösermekedir. Nokalar bir iç bükey eğri şeklinde sıralandığından azalan bir rend söz konusudur. Dolayısıyla çizilen bu grafik çekme kepçenin zaman içinde köüye giiğini, yani arıza yoğunluğunun arığını gösermekedir. Trendin belirlenmesinde kullanılabilecek diğer bir grafik ise ilişki diyagramıdır. İlişki diyagramı, çeşili gecikme sayılarına karşılık ookorelasyon kasayılarının grafiğidir. Birinci ve ikinci gecikmeden sonra ookorelasyon kasayıları hızla sıfıra yaklaşma eğiliminde ise serinin durağan olduğunu, yani rend içermediği anlaşılır. Gecikme sayısı arıkça ookorelasyon kasayıları sıfıra yaklaşma eğiliminde değilse, bu durumda serinin durağan olmadığını anlaşılır [27]. 5 Ookorelasyon fonksiyonu,,5, -,5 -, mek8 Gecikme sayısı Kasayı Al güven sınırı Üs güven sınırı Şekil 3. 8 nolu çekme kepçe için ilişki diyagramı (Correlogram for dragline wih number 8) AAS verilerine yönelik rendin varlığı birim kök esi ile de incelenebilir. γ kasayısının es isaisiği τ isaisiği olarak ifade edilir. Eğer τ isaisiğinin mulak değeri MacKinnon kriik değerinin mulak değerinden büyükse verilerin rend içerdiğini ifade eden sıfır hipoezi (H : τ=) reddedilir, aksi durumda kabul edilir [28]. Tablo 3 e göre τ < MacKinnon Kriik Degeri olduğundan, sıfır hipoezi reddedilemez. Dolayısıyla AAS verilerinin rend içerdiğine karar verilir Uygun model seçimi ve ahmin (Selecion of fiing model and esimaion) AAS verilerinde rendin varlığı belirlendiğinden benzer dağılım varsayımı geçersizdir. Dolayısıyla AAS verilerinin modellenmesinde YS modellerinin kullanılması söz konusu değildir. Birikimli AS Birikimli AAS 5 6 Daha önceden belirildiği gibi rendin varlığında HOPS gibi modellerin kullanılması gerekmekedir. HOPS modellerinin belirli bir formu olan kuvve yasası modeli de, zamanla köüye giden veya iyileşme göseren sisemlerin analiz edilmesinde kullanılmak amacıyla gelişirilen bir modeldir. Bu nedenle AAS verilerinin modellenmesinde kuvve yasası modelinin kullanılması uygundur. ρ () = λβ β arıza yoğunluğu fonksiyonun paramereleri aşağıdaki gibi hesaplanabilir: Şekil 2. Trend grafiği (Trend graph) Şekil 3 incelendiğinde, 8. gecikmeye kadar ookorelasyon kasayılarının isaisiksel açıdan anlamlı olduğu, diğer bir ifadeyle ookorelasyon kasayılarının güven sınırları dışında yer aldığı görülmekedir. Dolayısıyla bu grafiken AAS verilerinin rend içerdiği anlaşılmakadır. n β ˆ = n n ln i= i 52 = = 2, ,3 5333,3 5333,3 ln + ln ln 26,5 435, 53,6 n 52 λˆ = = =,455=4, βˆ 2, 62 n 5333,3 832 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cil 25, No 4, 2
7 Homojen Olmayan Poısson Süreci: Bir Maden Makinesinin Güvenilirlik Analizi N. Uzgören ve S. Elevli Tablo 3. Birim kök esi sonuçları (m=4 için) (Resuls of uni roo es) m ( ΔAAS = β + β + γaas + α i ΔAAS i + ε ) i= γ τ (Genişleilmiş Dickey-Fuller es isaisiği) MacKinnon kriik değerleri Karar, -4, , ,78445,5-3,5858 (p=,6665), -3,8423 H kabul (Trend vardır) Buradan βˆ ve λˆ değerleri denklemde yerine konulduğunda aşağıdaki eşilik elde edilir: ρ () = (4,55. 7 )(2,62) 2,62 =(9, ),62 KYS modelinin verilere uygun olduğu isaisiksel olarak kanılandığında, bu yoğunluk fonksiyonu yardımıyla çeşili güvenilirlik hesaplamaları yapılabilir Kuvve yasası süreci modelinin uyum iyiliği esi (Goodness-of-fi es for power law prosess model) Bilimsel çalışmalarda genellikle isaisiksel uyum esleri ile bir modelin verilere uygunluğunun es edilmesi arzu edilir. Bu amaçla gelişirilen çeşili esler mevcu olup bunlardan bazıları Ki-kare esi, Cramer-Von Mises esi, Kolmogorov-Smirnov esi, Anderson-Darling esi ve R 2 ye dayalı uyum iyiliği esidir [29]. Bunlardan R 2 ye dayalı uyum iyiliği esi dışındakiler paramerik olmayan eslerdir [3]. Paramerik esler ilgili paramereye, belirli bir dağılıma ve varyansa dayanarak işlem yapan, nonparamerik esler ise genellikle veriler yerine onların sıralama puanlarını kullanarak işlem yapan isaisiksel eslerdir. Paramerik esler, esnek olan nonparamerik eslere göre daha güçlü eslerdir. Ayrıca, paramerik olmayan eslerin paramerik es varsayımlarının yerine geirilemediği durumlarda ercih edilmesi söz konusudur. Ayrıca Gaudoin ve diğerleri [3] arafından gelişirilen ve Duane grafiğinde yer alan regresyon doğrusunun belirlilik kasayısına dayalı olan R 2 uyum iyiliği esi, KYS modeli için oldukça basi ve güçlü bir esir [29]. Geniş simülasyon çalışmaları da basiliğine rağmen birçok durumda R 2 esinin diğer eslerle kıyaslanabilir olduğunu gösermişir [32]. Bu nedenle bu çalışmada kuvve yasası modelinin uygunluğunun araşırılmasında R 2 ye dayalı uyum iyiliği esi kullanılmışır. R 2 ye dayalı uyum iyiliği esi ile kuvve yasası süreci modelinin uyum iyiliği sınaması, basi regresyon analizi kullanılmak sureiyle belirlilik kasayısının (R 2 değerinin) anlamlılığına dayalı olarak yapılmakadır. Ancak R 2 ye dayalı olarak verilecek bir karar, objekif bir değere dayalı olmasına rağmen oldukça subjekifir. Alınan kararın anlamlılığı üzerinde yapılan çalışmalar yokur. Modelin uygunluğu için bu değerin ne kadar büyük olması gerekiği bir sorundur. Bu sorunun cevabı kuvve yasası süreci modelinin geçerliliği alında R 2 nin dağılımının elde edilmesi ve bir isaisiksel hipoez ile elde edilen R 2 değerinin es edilmesi ile mümkündür. Bu amaca yönelik olarak es edilecek hipoezler aşağıdaki gibi anımlanır: H : AAS verilerine kuvve yasası süreci modeli uygundur. H : AAS verilerine kuvve yasası süreci modeli uygun değildir. Eğer ahmin edilen bir model için hesaplanan R 2 değeri, çeşili örneklem hacimlerine yönelik olarak Mone Carlo simülasyonlarından elde edilen kriik 2 R α değerinden küçükse α anlamlılık düzeyinde H hipoezi reddedilir [3]. Daha önceden anımlandığı gibi kuvve yasası modelinde beklenen arıza sayısı aşağıdaki gibi anımlanmakadır: m () = λ β λ >, β > ve iken () Bu model Duane model olarak da isimlendirilmekedir. Burada β < olması, sisemin güvenilirliğinin arığını; β > olması ise sisemin güvenilirliğinin köüye giiğini gösermekedir. Bu denklemin her iki arafının logariması alındığında log[m()]=log( λ )+β.log() denklemine ulaşılır ve bu denklem basi doğrusal regresyon analizi ile ahmin edilebilir. Bu denklemde yer alan log( λ ) ve β kasayıları regresyon doğrusunun sabi ve eğim kasayılarıdır. Bu amaçla çizilen Duane grafiği Şekil 4 de görülmekedir. 4, 3, 2,,, 6, 7, lnbaas 8, 9, Gözlemlenen Regresyon doğrusu Şekil 4. 8 nolu çekme kepçe için Duane grafiği (Duane plo for dragline wih number8) Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cil 25, No 4, 2 833
8 N. Uzgören ve S. Elevli Homojen Olmayan Poısson Süreci: Bir Maden Makinesinin Güvenilirlik Analizi Model Tablo 4. Regresyon analizi sonuçları (Resuls of regression analysis) Sabi lnbaas a. Bağımlı değişken: lnbas Sandarlaşırılmamış Sandarlaşırılmış Kasayılar Kasayılar Anlamlılık B Sd. Haa Bea düzeyi -7,349,44-7,75,,276,5,963 25,97, Sekil 4, log-log skala üzerinde birikimli AS nın zamana (birikimli AAS) karşı grafiği olup, regresyon doğrusu üzerindeki ahmin değerleri zamanındaki oralama birikimli arıza sayısını göserir. Tablo 4, Tablo 2 de yer alan verilere dayalı olarak yapılan basi doğrusal regresyon analizi ahmin sonuçlarını gösermekedir. Tablo 4 e göre R 2 =,926 olmak üzere regresyon eşiliği log[ m(ˆ)] = 7,349 +,276log(i) olarak elde edilmişir. β =,276 > olması, çekme kepçenin güvenilirliliğinin köüye giiği anlamına gelmekedir. Belirlilik kasayısı (R 2 =,926) oldukça yüksek olmakla birlike verilere kuvve yasası modelinin gerçeken uygun olup olmadığına karar verebilmek için, bu değerin yeerince büyük olup olmadığının es edilmesi gerekmekedir. Bu amaçla hesaplanan R 2 değerinin kriik R 2 α değeri ile karşılaşırılması gerekir. n=52 (yaklaşık olarak 5 alınmışır) ve 2 α =,5 için, R α kriik değerleri ablosundan bulunan değer,899 dur [3]. R 2 =,926> R, 2 5 =, 899 olduğundan,5 anlam düzeyinde sıfır hipoezi reddedilemez ve verilere kuvve yasası süreç modelinin uygun olduğuna karar verilir Güvenilirlik hesaplamaları (Reliabiliy calculaions) Yapılan analizler sonucunda söz konusu çekme kepçeye ilişkin mekanik arızaların rend içerdiği, dolayısıyla arıza verilerinin modellenmesinde durağan isaisiksel modellerin kullanılmasının uygun olmayacağı sonucuna varılmışır. Bu doğruluda arıza verileri HOPS nin özel bir durumu olan kuvve yasası süreci kullanılarak modellenmiş ve kullanılan modelin verilere uygun olduğu isaisiksel olarak es edilmişir. Bu aşamada amaç ahmin edilen modele dayalı olarak çeşili güvenilirlik hesaplamalarının yapılmasıdır Beklenen arıza sayısının hesaplanması (Calculaion of he expeced failure number) Belirli bir aralıka beklenen arıza sayısı, daha önceden belirildiği gibi aşağıdaki formül ile hesaplanır: β β BN [ ( )] = m ( ) = ρ( d ) = λβ d= λ βˆ m () = λˆ Bu kapsamda örneğin = saa için beklenen arıza sayısı m() = (4,55. 7 )() 2,62 =, ade olacakır. Tablo 5 e değişik zaman periyoları için beklenen arıza sayıları verilmişir. Tablo 5. Beklenen Arıza Sayıları (Expeced number of failure) Beklenen Arıza Süre (saa) Sayısı (ade), 2,4 3, 4,9 5,3 6,46,39 2 2,7 2 6, Gelecek arıza süresinin ahmin edilmesi (Esimaion of nex failure ime) Bir sonraki arıza süresinin ahmini değeri, bakım planlamasında kullanılan ana girdilerden biridir. Gelecek arızanın birikimli süresi aşağıdaki formülle hesaplanır [24]: βˆ βˆ n+ = n + () λ 2,62 = ( 5333,3) 2, ,55., = ,34 = 5378,5saa Güvenilirlik hesaplamaları (Reliabiliy calculaions) Bir sisemin (ya da bir ekipmanın) güvenilirliği, belirli bir zaman periyodunda ve verilen koşullar alında sisemin arıza olmaksızın çalışma olasılığıdır ve R() ile anımlanır. 834 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cil 25, No 4, 2
9 Homojen Olmayan Poısson Süreci: Bir Maden Makinesinin Güvenilirlik Analizi N. Uzgören ve S. Elevli HPS nde den 2 ye kadar olan herhangi bir aralık için k ade arıza meydana gelmesi olasılığı aşağıdaki gibi anımlanır: λ( e 2 ) [ ] [ λ( )] k P N( ) N( ) = k = 2 2 (2) k! Burada N(), zamanındaki arızaların sayısını ve λ ise sabi arıza oranını göserir. (, 2 ] aralığında arıza meydana gelmemesi olasılığı ise k= olması koşuluyla sağlanır ve yukarıdaki formül aşağıdaki şekle dönüşür: P λ( ) [ N( ) N( ) ] e 2 = = 2 (3) Bu eşilik aynı zamanda (, 2 ] aralığındaki güvenilirliğe ya da yaşam olasılığını göserir (DOD, 25): λ(2 ) R(,2) = e = e λs (4) HPS sabi bir arıza oranına sahip olduğundan (AAS zamanın bir fonksiyonu olmadığından) eşi zaman aralıklarında oraya çıkacak üm güvenilirlik düzeyleri birbirine eşi, yani e λs ye eşi olacakır. Örneğin 2-5 saa arası güvenilirlik ile 8- saa arası güvenilirlik düzeyleri birbirine eşi olacakır. Oysa HOPS nde AAS ler zamanın bir fonksiyonu olarak anımladığından güvenilirlik düzeyi ele alınan zaman dilimine göre değişecekir. AAS azalan bir rend göserdiğinde güvenilirlik düzeyleri zaman içinde azalırken, aran bir rendin varlığında arış göserecekir. HOPS herhangi bir (, 2 ) aralığında arızaların 2 sayısının ρ( )d oralamayla bir Poisson dağılımına sahip olduğunu varsayar. Bu durumda güvenilirlik fonksiyonu aşağıdaki gibi anımlanır [4]: ρ()d e ( 2 ρ()d) R(,2) = P[N( 2) N( ) = ] = o! (5) 2 2 ρ()d = [ e = e o 2 ρ()d ρ()d] [m( 2) m()] [( λ2) ( λ) ] R(, 2 ) = e = e (6) Örneğin, (4,6) aralığında güvenilirlik aşağıdaki gibi hesaplanır: [m(4) m(2)] R(2,4) = e (,9,4) = e =,867 Tablo 6 dan görüldüğü gibi, HOPS nde zaman aralıkları eşi olmasına rağmen güvenilirlik düzeyleri sabi olmayıp zamanla birlike azalmakadır. Bunun nedeni AAS verilerinin azalan bir rend gösermesi, dolayısıyla sisemin zaman içinde köüye gimesidir. β β Tablo 6. Çeşili zaman aralıkları için güvenilirlik düzeyleri (Reliabiliy levels for differen ime inervals) Zaman aralığı (, 2 ) R (, 2 ) -2, , ,7633-2, SONUÇLAR VE ÖNERİLER (CONCLUSIONS AND SUGGESTIONS) Günümüz rekabe koşullarında işlemelerin işlerliliğinin devamı büyük oranda kullanılan makineekipmanlardan maksimum faydanın sağlanmasına bağlı olduğundan, özellikle bakım faaliyelerine yön vermesi nedeniyle güvenilirlik analizlerinin yapılması oldukça önem kazanmışır. Bu çalışmanın emel amacı, güvenilirlik analizlerinde kullanılacak uygun model seçimine dikka çekmek ve güvenilirlik analizlerinde yaygın olarak kullanılan Yenilenme Süreci Modellerinin (Normal, Weibull, Üsel, ) uygun olmadığı durumlarda kullanılabilen Homojen Olmayan Poisson Süreci modelini örneklem verilerine dayalı olarak anımakır. Bu kapsamda açık işleme madenciliğinde kazı, nakil ve dökme işlevini aynı anda yapan sallama kepçeli bir iş makinesi olan çekme kepçeli ekskavaör uygulama konusu olarak seçilmişir. Açık işleme madenciliğinde önemli bir faaliye adımı olan örükazı faaliyelerinin çekme kepçe güvenilirliğine önemli oranda bağlı olması, bu makinenin seçilmesi ve verilerinin değerlendirilme kararında ekili olmuşur. Uygulama genel olarak dör aşamadan oluşmuşur. İlk olarak AAS verilerinin benzer dağılım varsayımını sağlayıp sağlamadığını belirlemek amacıyla, rend analizlerine yer verilmişir. Yapılan analizler sonucunda verilerin rend içerdiği, dolayısıyla bu verilerin modellenmesinde Yenilenme Süreci Modellerinin uygun olmayacağı sonucuna varılmışır. Çalışmanın ikinci aşamasında, verilerdeki rend ilişkisini dikkae alan Kuvve Yasası Süreci modeli kullanılarak veriler modellenmişir. Üçüncü aşamada KYS modelinin R 2 ye dayalı uyum analizi yapılmış ve bu modelin ele alınan veriler için uygun bir model olduğuna karar verilmişir. Çalışmanın son aşamasında ise güvenilirlik hesaplamalarına yer verilmişir. Yapılan hesaplamalar neicesinde Arızalar Arası Süre verilerinin azalan bir rend içerdiği, dolayısıyla çekme kepçenin güvenilirliğinin azaldığı espi edilmişir. Değişik zaman dilimleri için arıza sayıları, bir sonraki arıza zamanı ve farklı zaman aralıkları için güvenilirlik değerleri ahminlerine dayalı olarak önleyici bakım periyolarının ayarlanması ve buna bağlı olarak yedek parça ve bakım işçiliği hususunda Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cil 25, No 4, 2 835
10 N. Uzgören ve S. Elevli Homojen Olmayan Poısson Süreci: Bir Maden Makinesinin Güvenilirlik Analizi gerekli planlamaların yapılması söz konusu makinenin güvenilirlik düzeyinin arışına kakısı olacakır. KAYNAKLAR (REFERENCES). Danacı M.A., Birgören B. ve Ersöz S., Weibull Paramereleri ve Yüzdelikleri İçin Güven Aralığı Tahmin Algorimaları, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der., cil 24, no, 9-28, Wang P. and Coi D. W., Repairable Sysems Reliabiliy Trend Tess and Evaluaion, Annual Reliabiliy and Mainainabiliy Symposium, pp.46-42, Rao K.R.M. and Prasad P.V.N., Graphical Mehods for Reliabiliy of Repairable Equipmen and Mainenance Planning, Annual Reliabiliy and Mainainabiliy Symposium, pp.23-28, Chen, Z., Bayesian and Emprical Bayes Approaches o Power Law Process and Microarray, Ph. D. Thesis, hp://ed.fcla.edu/sf/sfe43/disser~.pd f, Kumar, U., Availabiliy Sudies of Load-Haul- Dump Machines, Proceedings of he 2h APCOM Symposium, Las Vegas, pp , Kumar, D. and Vagenas, N., Performance Evaluaion of A Load-Haul-Dump Vehicle, CIM Bullein, 86(974), pp , Paraszczak, J. and Perreaul, J.F., Reliabiliy of Diesel Powered Load-Haul-Dump Machines in an Underground Quebec Mine, CIM Bullein, 87(978), pp , Hall, R.A. and Daneshmend, L.K., Reliabiliy and Mainainabiliy Models for Mobile Underground Haulage Equipmen, CIM Bullein, 96(72), pp.59-65, 23a. 9. Hall, R.A. and Daneshmend, L.K., Reliabiliy Modeling of Surface Mining Equipmen: Daa Gahering and Analysis Mehodologies, Inernaional Journal of Surface Mining, Reclamaion and Environmen, 7(3), pp.39-55, 23b.. Lhorene B., Lugigheid D., Knighs P.F. and Sanana A., A Model for Opimal Armaure Mainenance in Elecric Haul Truck Wheel Moors: A Case Sudy, Reliabiliy Engineering and Sysem Safey, vol.84, pp , 24.. Barabady J. and Kumar U., Reliabiliy characerisics Based Mainenance Scheduling: A Case Sudy of a Crushing Plan, Inernaional Journal of Performabiliy Engineering, Vol. 3, No.3, pp , Elevli S., Uzgören N. and Taksuk M., Mainainabiliy Analysis of Mechanical Sysems of Elecric Cable Shovels, Journal of Scienific & Indusrial Research, 67(4), pp , Gupa S., Maii J., Kumar R. and Kumar U., A Conrol Char Guided Mainenance Policy Selecion, Inernaional Journal of Mining, Reclamaion and Environmen, 23(3), pp , Vayenas N. and Wu X., Mainenance and Reliabiliy Analysis of A Flee of Load-Haul- Dump Vehicles in an Underground Hard Rock Mine, Inernaional Journal of Mining, Reclamaion and Environmen, 23(3), pp , Kumar, U. and Klefsjö, B., Reliabiliy Analysis of Hydraulic Sysems of LHD Machines Using The Power Law Process Model, Reliabiliy Engineering and Sysem Safey, vol. 35, pp , Majumdar S.K., Sudy on Reliabiliy Modeling of A Hydraulic Excavaor Sysem, Qualiy and Reliabiliy Engineering Inernaional, vol., pp , Pulcini G., Modeling The Failure Daa of A Repairable Equipmen Wih Bahub Type Failure Inensiy, Reliabiliy Engineering and Sysem Safey, vol. 7, pp , Loui D.M., Pascual R. and Jardine A.K.S., A Pracical Procedure for The Selecion of Time- To-Failure Models Based on The Assessmen of Trends in Mainenance Daa, Reliabiliy Engineering & Sysem Safey, 94(), pp , Samana, B., Sarkar, B. and Mukherjee, S.K., Reliabiliy Analysis of Shovel Machines Used in An Open Cas Coal Mine, Mineral Resources Engineering, (2), pp , Barabady J. and Kumar U., Reliabiliy and Mainainabiliy Analysis of Crushing Plans in Jajarm Bauxie Mine of Iran, Proceedings of he Annual Reliabiliy and Mainainabiliy Symposium, pp. 9-5, Vagenas, N., Runciman, N. and Clemen, S.R., A Mehodology for Mainenance Analysis of Mining Equipmen, Inernaional Journal of Surface Mining, Reclamaion and Environmen, vol., pp. 33-4, Barabady J. and Kumar U., Reliabiliy Analysis of Mining Equipmen: A Case Sudy of A Crushing Plan A The Jajarm Bauxie Mine of Iran, Journal of Reliabiliy Engineering and Sysem Safey, Vol. 93, No.4, pp , Rohbar H A., "Reliabiliy", Mechanical Design& Sysems Handbook, McGraw-Hill Inc. p , Jones R B., Risk Based Managemen: A Reliabiliy Cenered Approach, Gulf Publishing Company. p , Ryan K.J., Some Flexible Families of Inensiies for Non-Homogeneous Poisson Process Models and Their Bayes Inference, Qual. Reliab. Engng. In. 9, 7 8, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cil 25, No 4, 2
11 Homojen Olmayan Poısson Süreci: Bir Maden Makinesinin Güvenilirlik Analizi N. Uzgören ve S. Elevli 26. DOD, Deparmen of Defense Guide For Achieving Reliabiliy, Availabiliy, and Mainainabiliy, hp:// 35.pdf, Özmen A., Zaman Serisi analizinde Box Jenkins Yönemi ve Banka Mevdua Tahmininde Uygulama Denemesi, T.C. Anadolu Üniversiesi Yayınları No:2, Eskişehir, Gujarai D. N., Temel Ekonomeri, Lieraür Yayıncılık, İsanbul, 999, 29. Cirrone G.A.P., Donadio S., Guaelli S., Manero A., Mascialino B., Parlai S., Pia M.G., Pfeiffer A., Ribon A. And Viarengo P., A Goodness-of- Fi Saisical Toolki, IEEE Transacions on Nuclear Science, Vol.5, No.5, pp , Du J., Evaluaion of Equipmen Reliabiliy, Availabiliy, Mainainabiliy in an OilSands Processing Plan, M.Sc. Thesis, The Universiy of Briish Columbia, Gaudoin O., Yang B. and Xie M., A simple Goodness-of-Fi Tes for he Power-Law Process Based on he Duane Plo, IEEE Transacion on Reliabiliy, Vol.52, No., pp , Xie M., Yang B. And Gaudoin O., éregression Goodness-Of-Fi Tes for Sofware Reliabiliy Model Validaion, hp:// /27.pdf, 2. Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cil 25, No 4, 2 837
12
KONYA İLİ SICAKLIK VERİLERİNİN ÇİFTDOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELİ İLE MODELLENMESİ
KONYA İLİ SICAKLIK VERİLERİNİN ÇİFTDOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELİ İLE MODELLENMESİ İsmail KINACI 1, Aşır GENÇ 1, Galip OTURANÇ, Aydın KURNAZ, Şefik BİLİR 3 1 Selçuk Üniversiesi, Fen-Edebiya Fakülesi İsaisik
DetaylıBİRİM KÖK TESTLERİNDE YAPISAL KIRILMA ZAMANININ İÇSEL OLARAK BELİRLENMESİ PROBLEMİ: ALTERNATİF YAKLAŞIMLARIN PERFORMANSLARI
BİRİM KÖK TESTLERİNDE YAPISAL KIRILMA ZAMANININ İÇSEL OLARAK BELİRLENMESİ PROBLEMİ: ALTERNATİF YAKLAŞIMLARIN PERFORMANSLARI Arş. Gör. Furkan EMİRMAHMUTOĞLU Yrd. Doç. Dr. Nezir KÖSE Arş. Gör. Yeliz YALÇIN
DetaylıAyhan Topçu Accepted: January 2012. ISSN : 1308-7304 ayhan_topcu@hotmail.com 2010 www.newwsa.com Ankara-Turkey
ISSN:136-3111 e-journal of New World Sciences Academy 212, Volume: 7, Number: 1, Aricle Number: 3A47 NWSA-PHYSICAL SCIENCES Received: December 211 Ayhan Toçu Acceed: January 212 Fahrein Arslan Series :
DetaylıBox-Jenkıns Modelleri ile Aylık Döviz Kuru Tahmini Üzerine Bir Uygulama
Kocaeli Üniversiesi Sosyal Bilimler Ensiüsü Dergisi (6) 2003 / 2 : 49-62 Box-Jenkıns Modelleri ile Aylık Döviz Kuru Tahmini Üzerine Bir Uygulama Hüdaverdi Bircan * Yalçın Karagöz ** Öze: Bu çalışmada geleceği
Detaylı24.05.2010. Birim Kök Testleri. Zaman Serisi Modelleri: Birim Kök Testleri, Eşbütünleşme, Hata Düzeltme Modelleri
Yıldız Teknik Üniversiesi İkisa Bölümü Ekonomeri II Ders Noları Ders Kiabı: J.M. Wooldridge, Inroducory Economerics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Zaman Serisi Modelleri: Birim Kök
DetaylıDolar Kurundaki Günlük Hareketler Üzerine Bazı Gözlemler
Dolar Kurundaki Günlük Harekeler Üzerine Bazı Gözlemler Türkiye Bankalar Birliği Ekonomi Çalışma Grubu Toplanısı 28 Nisan 2008, İsanbul Doç. Dr. Cevde Akçay Koç Finansal Hizmeler Baş ekonomis cevde.akcay@yapikredi.com.r
DetaylıÇift Üstel Düzeltme (Holt Metodu ile)
Tahmin Yönemleri Çif Üsel Düzelme (Hol Meodu ile) Hol meodu, zaman serilerinin, doğrusal rend ile izlenmesi için asarlanmış bir yönemdir. Yönem (seri için) ve (rend için) olmak üzere iki düzelme kasayısının
DetaylıZaman Serisi Modelleri: Birim Kök Testleri, Eşbütünleşme, Hata Düzeltme Modelleri
Yıldız Teknik Üniversiesi İkisa Bölümü Ekonomeri II Ders Noları Ders Kiabı: J.M. Wooldridge, InroducoryEconomericsA Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Zaman Serisi Modelleri: Birim Kök
DetaylıBirim Kök Testleri 3/24/2016. Bir stokastik sürecin birim kök içerip içermediğini nasıl anlarız? Hatırlarsak aşağıdaki AR(1) sürecinde
Yıldız Teknik Üniversiesi İkisa Bölümü Ekonomeri II Ders Noları Ders Kiabı: J.M. Wooldridge, Inroducory Economerics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Zaman Serisi Modelleri: Birim Kök
DetaylıÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI
ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI ÇOKLU DOĞRUSALLIĞIN ANLAMI Çoklu doğrusal bağlanı; Bağımsız değişkenler arasında doğrusal (yada doğrusala yakın) ilişki olmasıdır... r xx i j paramereler belirlenemez hale gelir.
DetaylıTürkiye de Kırmızı Et Üretiminin Box-Jenkins Yöntemiyle Modellenmesi ve Üretim Projeksiyonu
Hayvansal Üreim 53(): 3-39, 01 Araşırma Türkiye de Kırmızı E Üreiminin Box-Jenkins Yönemiyle Modellenmesi ve Üreim Projeksiyonu Şenol Çelik Ankara Üniversiesi Fen Bilimleri Ensiüsü Zooekni Anabilim Dalı
DetaylıBirim Kök Testleri. Random Walk. Bir stokastiksürecin birim kök içerip içermediğini nasıl anlarız? Hatırlarsak aşağıdaki AR(1) sürecinde
Yıldız Teknik Üniversiesi İkisa Bölümü Ekonomeri II Ders Noları Ders Kiabı: J.M. Wooldridge, Inroducory Economerics A Modern Approach, 2nd. ed., 02, Thomson Learning. Zaman Serisi Modelleri: Birim Kök
Detaylı8.Ders(EK) Zaman Serileri Analizi
8.Ders(EK) Zaman Serileri Analizi SPSS Projec: Airline Passengers daa se is used for various analyses in his online raining workshop, which includes: Times series analysis [building ARIMA models] Proje:
DetaylıDEĞİŞKENLER ARASINDAKİ GECİKMELİ İLİŞKİLER: Dağıtılmış Gecikme ve Otoregresiv Modeller
DEĞİŞKENLER ARASINDAKİ GECİKMELİ İLİŞKİLER: Dağıılmış Gecikme ve Ooregresiv Modeller 1 Zaman serisi modellerinde, bağımlı değişken Y nin zamanındaki değerleri, bağımsız X değişkenlerinin zamanındaki cari
DetaylıTeknolojik bir değişiklik veya üretim arttırıcı bir yatırımın sonucunda ihracatta, üretim miktarında vs. önemli artışlar olabilir.
YAPISAL DEĞİŞİKLİK Zaman serileri bazı nedenler veya bazı fakörler arafından ekilenerek zaman içinde değişikliklere uğrayabilirler. Bu değişim ikisadi kriz, ikisa poliikalarında yapılan değişiklik, eknolojik
DetaylıBölüm 3 HAREKETLİ ORTALAMALAR VE DÜZLEŞTİRME YÖNTEMLERİ
Bölüm HAREKETLİ ORTALAMALAR VE DÜZLEŞTİRME ÖNTEMLERİ Bu bölümde üç basi öngörü yönemi incelenecekir. 1) Naive, 2)Oralama )Düzleşirme Geçmiş Dönemler Şu An Gelecek Dönemler * - -2-1 +1 +2 + Öngörü yönemi
DetaylıANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:7-Sayı/No: 2 : 255-264 (2006)
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:7-Sayı/No: : 55-64 (006) DERLEME /REVIEW BİR EKSKAVATÖRÜN BAKIM KOLAYLIĞI HESAPLAMALARI VE
DetaylıTÜRKİYE NÜFUSU İÇİN STOKASTİK ÖLÜMLÜLÜK MODELLERİ
Nüfusbilim Dergisi\Turkish Journal of Populaion Sudies, 2012, 34, 31-50 31 TÜRKİYE NÜFUSU İÇİN STOKASTİK ÖLÜMLÜLÜK MODELLERİ Ölümlülük ahminleri, demografi ve aküerya bilimlerinde önemli bir rol oynamakadır.
DetaylıSORU SETİ 02 (REVİZE EDİLDİ) FİNAL KONULARI
Ekonomeri 8 Ocak, 0 Gazi Üniversiesi İkisa Bölümü SORU SETİ 0 (REVİZE EDİLDİ) FİNAL KONULARI PROBLEM Aşağıda verilen avuk ei alebi fonksiyonunu düşününüz (960-98): lny = β + β ln X + β ln X + β ln X +
DetaylıSu Yapıları II Aktif Hacim
215-216 Bahar Su Yapıları II Akif Hacim Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi Mühendislik Mimarlık Fakülesi İnşaa Mühendisliği Bölümü Yozga Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi n aa Mühendisli
DetaylıEş Zamanlı Yazılımlarda Güvenilirlik Analizi : Literatür Taraması
Eş Zamanlı Yazılımlarda Güvenilirlik Analizi : Lieraür Taraması Erku Tekeli Çukurova Üniversiesi, Kozan Meslek Yüksekokulu, Adana eekeli@cu.edu.r Öze: Son yıllarda yüksek başarımlı hesaplamalara olan ihiyaçlar
DetaylıEŞANLI DENKLEMLİ MODELLER
EŞANLI DENKLEMLİ MODELLER EŞANLI DENKLEMLİ MODELLER Eşanlı denklem siseminde, Y den X e ve X den Y ye karşılıklı iki yönlü eki vardır. Y ile X arasındaki karşılıklı ilişki nedeniyle ek denklemli bir model
DetaylıYAPAY SİNİR AĞLARI İLE DOĞALGAZ TÜKETİM TAHMİNİ
Aaürk Ü. İİBF Dergisi, 0. Ekonomeri ve İsaisik Sempozyumu Özel Sayısı, 20 463 YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DOĞALGAZ TÜKETİM TAHMİNİ Oğuz KAYNAR Serkan TAŞTAN 2 Ferhan DEMİRKOPARAN 3 Öze: Doğalgaz emini nokasında
DetaylıİŞSİZLİK VE İNTİHAR İLİŞKİSİ: 1975 2005 VAR ANALİZİ Ferhat TOPBAŞ *
İşsizlik ve İnihar İlişkisi: 1975 2005 Var Analizi 161 İŞSİZLİK VE İNTİHAR İLİŞKİSİ: 1975 2005 VAR ANALİZİ Ferha TOPBAŞ * ÖZET İşsizlik, birey üzerinde olumsuz birçok soruna neden olan karmaşık bir olgudur.
DetaylıAYÇİÇEK VE SOYA YAĞI İTHALAT TALEBİNİN ANALİZİ
AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ DERGİSİ,, 15(),71-79 AYÇİÇEK VE SOYA YAĞI İTHALAT TALEBİNİN ANALİZİ Selim Adem HATIRLI Vecdi DEMİRCAN Ali Rıza AKTAŞ Süleyman Demirel Üniversiesi Ziraa Fakülesi Tarım
DetaylıGEFRAN PID KONTROL CİHAZLARI
GEFRAN PID KONTROL CİHAZLARI GENEL KONTROL YÖNTEMLERİ: ON - OFF (AÇIK-KAPALI) KONTROL SİSTEMLERİ: Bu eknik en basi konrol ekniğidir. Ölçülen değer (), se değerinin () üzerinde olduğunda çıkış sinyali açılır,
DetaylıMevsimsel Kointegrasyon Analizi: Güney Afrika Örneği. Seasonal Cointegration Analysis: Example of South Africa
Gazi Üniversiesi Sosyal Bilimler Dergisi Vol/Cil 3, No/Sayı 6, 216 Mevsimsel Koinegrasyon Analizi Güney Afrika Örneği Jeanine NDIHOKUBWAYO Yılmaz AKDİ Öze Bu çalışmada 1991-2134 dönemi Güney Afrika ekonomik
DetaylıBANKA KREDİ PORTFÖYLERİNİN YÖNETİMİNDE ÖDEMEME RİSKİ ANALİZİ: KALMAN FİLTRESİNE DAYANAN ALTERNATİF BİR YÖNTEM ÖNERİSİ
BANKA KREDİ PORTFÖLERİNİN ÖNETİMİNDE ÖDEMEME RİSKİ ANALİZİ: KALMAN FİLTRESİNE DAANAN ALTERNATİF BİR ÖNTEM ÖNERİSİ K. Bau TUNA * ÖZ Ödememe riski banka kredilerini ve bankaların kredi porföylerini ekiler.
Detaylı3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI
ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6
DetaylıYazılım Mimarisinin Kalite Gereksinimleri: Yazılım Güvenilirliği
Yazılım Mimarisinin Kalie Gereksinimleri: Yazılım Güvenilirliği Kaan Kurel İzmir Ekonomi Üniversiesi kaan.kurel@ieu.edu.r Şaban Eren Yaşar Üniversiesi saban.eren@yasar.edu.r Özeçe Yazılım güvenilirliği
Detaylı4) Seyrek rastlanılan bir hastalık için belli bir zaman araalığında bu hastalığa yakalananların sayısının gözlenmesi,
POĐSSON DAĞILIMI Poisson Dağılımı sürekli oramlarda (zaman, alan, hacim, ) kesikli sonuçlar veren ve aşağıda a),b),c) şıklarında belirilen özelliklere sahip deneylerin modellenmesinde kullanılan bir dağılım
DetaylıMETALİK MALZEMELERİN BASMA DENEYİ. Çekme deneyi numunesi, mekanik çekme cihazı, gres ve grafit gibi çeşitli tipte yağlayıcı ve kumpas.
T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ METALİK MALZEMELERİN BASMA DENEYİ DENEYİN ADI Mealik Malzemelerin
DetaylıFORECASTING TOURISM DEMAND BY ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS AND TIME SERIES METHODS: A COMPARATIVE ANALYSIS IN INBOUND TOURISM DEMAND TO ANTALYA
Süleyman Demirel Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi Dergisi Y.2009, C.14, S.1 s.99-114. Suleyman Demirel Universiy The Journal of Faculy of Economics and Adminisraive Sciences Y.2009, Vol.14,
DetaylıYAPISAL KIRILMALI BİRİM KÖK TESTLERİNİN KÜÇÜK ÖRNEKLEM ÖZELLİKLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
YAPISAL KIRILMALI BİRİM KÖK TESTLERİNİN KÜÇÜK ÖRNEKLEM ÖZELLİKLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI TC. Pamukkale Üniversiesi Sosyal Bilimler Ensiüsü Yüksek Lisans Tezi Ekonomeri Anabilim Dalı Abdullah Emre ÇAĞLAR
DetaylıBorsa Getiri Oranı ve Faiz Oranı Arasındaki İlişkinin Doğrusal Olmayan Yöntemlerle Analizi: Türkiye Örneği
Volume 4 Number 3 03 pp. -40 ISSN: 309-448 www.berjournal.com Borsa Geiri Oranı ve Faiz Oranı Arasındaki İlişkinin Doğrusal Olmayan Yönemlerle Analizi: Türkiye Örneği Yusuf Ekrem Akbaşa Öze: Bu çalışmada,
DetaylıNL lmk : NU t k : Y t lmk : TEF t : E ijmlk : Q t mlk :
TİMAK-Tasarım İmala Analiz Kongresi 26-28 Nisan 2006 - BALIKESİR OTOMATİK YÖNLENDİRİCİLİ ARAÇ SİSTEMLERİNİN YENİDEN TASARIMI İÇİN BİR MATEMATİKSEL MODELLEME YAKLAŞIMI KALENDER, Yeşim, TÜRKBEY, Orhan Gazi
DetaylıDağıtılmış Gecikme ve Otoregresiv Modeller. Mehmet Vedat PAZARLIOĞLU
Dağıılmış Gecikme ve Ooregresiv Modeller Mehme Veda PAZARLIOĞLU Saik Model Nedir? Saik Model, Y ve X arasında aynı dönemde yani döneminde oraya çıkan ilişkiden gelmekedir. Y = b 0 + b 1 X + u, (=1,2,,n.)
DetaylıYAPAY SİNİR AĞLARI VE ARIMA MODELLERİNİN MELEZ YAKLAŞIMI İLE ZAMAN SERİLERİNDE ÖNGÖRÜ
YAPAY SİNİR AĞLARI VE ARIMA MODELLERİNİN MELEZ YAKLAŞIMI İLE ZAMAN SERİLERİNDE ÖNGÖRÜ Erol EĞRİOĞLU Haceepe Üniversiesi, Fen Fakülesi, İsaisik Bölümü, 06532, Beyepe, Ankara, TÜRKİYE, erole@haceepe.edu.r
DetaylıBELİRSİZ FİYAT VE TALEP KOŞULLARI ALTINDA SATINALMA POLİTİKALARI. Ercan ŞENYİĞİT*
Erciyes Üniversiesi Fen Bilimleri Ensiüsü Dergisi 24 (1-2) 165-176 (2008) hp://fbe.erciyes.edu.r/ ISSN 1012-2354 BELİRSİZ FİYAT VE TALEP KOŞULLARI ALTINDA SATINALMA POLİTİKALARI ÖZET Ercan ŞENYİĞİT* Erciyes
DetaylıA Study on the Estimation of Supply Response of Cotton in Cukurova Region
MPRA Munich Personal RePEc Archive A Sudy on he Esimaion of Suly Resonse of Coon in Cukurova Region Erkan Akas Faculy of Economics & Admin.Sciences a BIGA 2006 Online a h://mra.ub.uni-muenchen.de/8648/
DetaylıT.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOK DEĞİŞKENLİ EŞİKSEL OTOREGRESİF MODELLER ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Ümran Münire KAHRAMAN DOKTORA TEZİ İsaisik Anabilim Dalı 2012 KONYA Her Hakkı Saklıdır TEZ
Detaylıİnönü Bulvarı No:27, 06490, Bahçelievler / Ankara-Türkiye hasan.tiryaki@euas.gov.tr, mehmet.bulut@euas.gov.tr. ikocaarslan@kku.edu.
Termik Sanralların Konrol Sisemlerinde Teknolojik Gelişmeler ve Verimlilik Technologic Developmens on Conrol Sysems of Thermal Power Plans and Efficiency Hasan TİRYAKİ 1, Mehme BULUT 2, İlhan KOCAARSLAN
DetaylıTürkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Sayı: 2010-8 / 24 Mayıs 2010 EKONOMİ NOTLARI
Türkiye Cumhuriye Merkez Bankası Sayı: 2010-8 / 24 Mayıs 2010 EKONOMİ NOTLARI TCMB Faiz Kararlarının Piyasa Faizleri Ve Hisse Senedi Piyasaları Üzerine Ekisi Mura Duran Refe Gürkaynak Pınar Özlü Deren
DetaylıTÜRKİYE DE EKONOMİK BÜYÜME VE DÖVİZ KURU CARİ AÇIK ÜZERİNDE ETKİLİ MİDİR? BİR NEDENSELLİK ANALİZİ
ZKÜ Sosyal Bilimler Dergisi, Cil 3, Sayı 6, 2007, ss. 8 88. TÜRKİYE DE EKONOMİK BÜYÜME VE DÖVİZ KURU CARİ AÇIK ÜZERİNDE ETKİLİ MİDİR? BİR NEDENSELLİK ANALİZİ Arş.Gör. Erman ERBAYKAL Balıkesir Üniversiesi
DetaylıOTOKORELASYON OTOKORELASYON
OTOKORELASYON OTOKORELASYON Y = α + βx + u Cov (u,u s ) 0 u = ρ u -1 + ε -1 < ρ < +1 Birinci dereceden Ookorelasyon Birinci Dereceden Ooregressif Süreç; A R(1) e = ρ e -1 + ε Σe e ˆ ρ = Σ 1 e KARŞILA ILAŞILAN
DetaylıTürkiye nin İthalat ve İhracat Bağımlılığı: Seçilmiş Ülke Örnekleri Üzerine Ampirik Bir Uygulama
EGE AKADEMİK BAKIŞ / EGE ACADEMIC REVIEW Cil: 3 Sayı: 2 Nisan 203 ss. 9-208 Türkiye nin İhala ve İhraca Bağımlılığı: Seçilmiş Ülke Örnekleri Üzerine Ampirik Bir Uygulama Dependency of Impor and Expor of
DetaylıYABANCI ZİYARETÇİ SAYISININ TAHMİNİNDE BOX- JENKINS MODELİ, WINTERS YÖNTEMİ VE YAPAY SİNİR AĞLARIYLA ZAMAN SERİSİ ANALİZİ
YABANCI ZİYARETÇİ SAYISININ TAHMİNİNDE BOX- JENKINS MODELİ, WINTERS YÖNTEMİ VE YAPAY SİNİR AĞLARIYLA ZAMAN SERİSİ ANALİZİ 62 Arş. Grv. Emrah ÖNDER İsanbul Üniversiesi İşleme Fakülesi Arş. Grv. Özlem HASGÜL
DetaylıWhite ın Heteroskedisite Tutarlı Kovaryans Matrisi Tahmini Yoluyla Heteroskedasite Altında Model Tahmini
Ekonomeri ve İsaisik Sayı:4 006-1-8 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ VE İSTATİSTİK DERGİSİ Whie ın Heeroskedisie Tuarlı Kovaryans Marisi Tahmini Yoluyla Heeroskedasie Alında Model Tahmini
DetaylıDEĞİŞKENLER ARASINDAKİ GECİKMELİ İLİŞKİLER: Dağıtılmış Gecikme ve Otoregresiv Modeller
DEĞİŞKENLER ARASINDAKİ GECİKMELİ İLİŞKİLER: Dağıılmış Gecikme ve Ooregresiv Modeller 1 Saik Model Y = b 0 + b 1 X + u, (=1,2,,n.) Saik Model, Y ve X arasında aynı dönemde yani döneminde oraya çıkan ilişkiden
DetaylıHİSSE SENEDİ PİYASALARINDA SÜRÜ DAVRANIŞI: BİST TE BİR ARAŞTIRMA HERDING IN STOCK MARKETS: A RESEARCH IN BIST Bahadır ERGÜN Hatice DOĞUKANLI
Uluslararası Sosyal Araşırmalar Dergisi The Journal of Inernaional Social Research Cil: 8 Sayı: 40 Volume: 8 Issue: 40 Ekim 2015 Ocober 2015 www.sosyalarasirmalar.com Issn: 1307-9581 HİSSE SENEDİ PİYASALARINDA
DetaylıSTATISTICAL EVALUATION OF MAINTENANCE DATA FOR CNC LATHES
Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi EYİ 203 Özel Sayısı CNC TEZGAHLARININ BAKIM VERİLERİNİN İSTATİSTİKSEL DEĞERLENDİRMESİ Arş. Grv. Erkan ÖZTÜRK Ondokuz Mayıs Üniversitesi erkan.ozturk@omu.edu.tr
DetaylıTürkiye nin Kabuklu Fındık Üretiminde Üretim-Fiyat İlişkisinin Koyck Yaklaşımı İle Analizi
TÜRK TARIM ve DOĞA BİLİMLERİ DERGİSİ TURKISH JOURNAL of AGRICULTURAL and NATURAL SCIENCES www.urkjans.com Türkiye nin Kabuklu Fındık Üreiminde Üreim-Fiya İlişkisinin Koyck Yaklaşımı İle Analizi Şenol ÇELİK*
DetaylıMetal (Çelik) Kullanım Yoğunluğu Hipotezinin Türkiye Ekonomisi için Sınanması Intensity of Metal (Steel) Use Hypothesis: A Test for Turkish Economy
SESSION Meal (Çelik) Kullanım Yoğunluğu Hipoezinin ürkiye Ekonomisi için Sınanması Inensiy of Meal (Seel) Use Hypohesis: A es for urkish Economy Assoc. Prof. Dr. Fikre Dülger (Çukurova Universiy, urkey)
DetaylıTÜSİAD - KOÇ ÜNİVERSİTESİ EKONOMİK ARAŞTIRMA FORUMU KONFERANSI. Zafer A. YAVAN - TÜSİAD Yasemin TÜRKER KAYA - BDDK
Üreim Fonksiyonu Yaklaşımına Vurguyla Poansiyel Çıkı Açığı Tahmin Eme Yönemleri ve Yapısal İşsizlik Öğesi: Lieraür Değerlendirmesi ve Türkiye Örneği TÜSİAD - KOÇ ÜNİVERSİTESİ EKONOMİK ARAŞTIRMA FORUMU
DetaylıTCMB FAĐZ KARARLARININ HĐSSE SENEDĐ PĐYASALARI ÜZERĐNE ETKĐSĐ
Cenral Bank Review Vol. 10 (July 2010), pp.23-32 ISSN 1303-0701 prin / 1305-8800 online 2010 Cenral Bank of he Republic of Turkey hp://www.cmb.gov.r/research/review/ TCMB FAĐZ KARARLARININ HĐSSE SENEDĐ
DetaylıULUSAL HİSSE SENETLERİ PİYASASI NDA ETKİNLİK
ULUSAL HİSSE SENETLERİ PİYASASI NDA ETKİNLİK Nuray ERGÜL ÖZET Son yıllarda, Türk Sermaye Piyasalarında hukuk, muhasebe ve deneim alanlarında, uluslararası kuralların uygulanması için büyük değişiklikler
DetaylıYAPAY SİNİR AĞLARI İLE NİĞDE BÖLGESİNİN ELEKTRİK YÜK TAHMİNİ
YAPAY SİNİR AĞLARI İLE NİĞDE BÖLGESİNİN ELEKRİK YÜK AHMİNİ anku YALÇINÖZ Saadedin HERDEM Ulaş EMİNOĞLU Niğde Üniversiesi, Mühendislik-Mimarlık Fakülesi Elekrik-Elekronik Mühendisliği Bölümü, Niğde 5 /
DetaylıEM302 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI 2. YARIYILİÇİ SINAVI Y.Doç.Dr. Özgür Kabak SORULAR VE CEVAPLAR
EM302 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI 2. YARIYILİÇİ SINAVI Y.Doç.Dr. Özgür Kabak 28.12.2012 SORULAR VE LAR 1. Ayşe kırmızı başlığı ile şirin ve yardımsever bir kızdır. Her gün annesinin pişirdiği yemekleri babaannesine
DetaylıTÜRKİYE ELEKTRİK PİYASASİNDA RÜZGAR ENERJİSİ
TÜRKİYE ELEKTRİK PİYASASİNDA RÜZGAR ENERJİSİ Musafa ŞEKKELİ Kahramanmaraş Süçü İmam Üniversiesi, Fen Bilimleri Ensiüsü, K.Maraş, msekkeli@ksu.edu.r Ceyhun YILDIZ Kahramanmaraş Süçü İmam Üniversiesi, Fen
DetaylıÜCRET-FİYAT SPİRALİ: TÜRK İMALAT SANAYİ ÖRNEĞİ
45 ÜCRET-FİYAT SPİRALİ: TÜRK İMALAT SANAYİ ÖRNEĞİ Zehra ABDİOĞLU * ÖZET Bu çalışma Türkiye için 2005-2012 dönemi iibariyle ara malı, dayanıklı ükeim malı, dayanıksız ükeim malı, enerji ve sermaye malı
DetaylıTÜRKİYE'DE ŞEKER FİYATLARINDAKİ DEĞİŞİMİN OLASI ETKİLERİNİN TAHMİNİ: BİR SİMÜLASYON DENEMESİ
TÜRKİYE'DE ŞEKER FİYATLARINDAKİ DEĞİŞİMİN OLASI ETKİLERİNİN TAHMİNİ: BİR SİMÜLASYON DENEMESİ Yrd.DoçDr. Halil FİDAN Doç.Dr. Erdemir GÜNDOĞMUŞ rof.dr. Ahme ÖZÇELİK 1.GİRİŞ Şekerpancarı önemli arım ürünlerimizden
DetaylıYenilenebilir Enerji Kaynaklarına Geçiş Sürecinin Planlanmasında Doğrusal En İyileme Tekniğinin Kullanılması
Yenilenebilir Enerji Kaynaklarına Geçiş Sürecinin Planlanmasında Doğrusal En İyileme Tekniğinin Kullanılması Ahu Soylu, Mein Türkay* Koç Üniversiesi Endüsri Mühendisliği Bölümü Sarıyer, İsanbul ahusoylu@ku.edu.r,
DetaylıÇoklu Doğrusal Regresyon Modelinde Değişken Seçiminin Zootekniye Uygulanışı
Ç.Ü.Z.F. Dergisi, 2015, 30 (1) : 1 8 J.Agric. Fac. Ç.Ü., 2015, 30 (1) : 1-8 Çoklu Doğrusal Regresyon inde Değişken Seçiminin Zooekniye Uygulanışı G. Tamer KAYAALP (1) Melis ÇELİK GÜNEY (1) Zeynel CEBECİ
DetaylıİMKB NİN LATİN AMERİKA BORSALARIYLA İLİŞKİSİ ÜZERİNE ÇOK DEĞİŞKENLİ GARCH MODELLEMESİ
Sosyal Bilimler Dergisi 2010, (4), 25-32 İMKB NİN LATİN AMERİKA BORSALARIYLA İLİŞKİSİ ÜZERİNE ÇOK DEĞİŞKENLİ GARCH MODELLEMESİ Özlem YORULMAZ - Oya EKİCİ İsanbul Üniversiesi İkisa Fakülesi Ekonomeri Bölümü
DetaylıİŞSİZLİK VE EKONOMİK BÜYÜME İLİŞKİSİNDE ASİMETRİ ASYMMETRY IN THE RELATIONSHIP BETWEEN UNEMPLOYMENT AND ECONOMIC GROWTH
Doğuş Üniversiesi Dergisi, (), 57-65 İŞSİZLİK VE EKONOMİK BÜYÜME İLİŞKİSİNDE ASİMETRİ ASYMMETRY IN THE RELATIONSHIP BETWEEN UNEMPLOYMENT AND ECONOMIC GROWTH Serve CEYLAN Giresun Üniversiesi İİBF, İkisa
DetaylıAylık Elektrik Talebinin Mevsimsel Model ile Orta Dönem Öngörüsü
Enerji, Piyasa ve Düzenleme (Cil:1, Sayı:1, 2010, Sayfa 1-23) Aylık Elekrik Talebinin Mevsimsel Model ile Ora Dönem Öngörüsü Galip Alınay * Öze Bu çalışmada Türkiye nin 1995-2008 dönemini kapsayan, oplam
DetaylıHidrograf Analizi. Hiyetograf. Havza Çıkışı. Havza. Debi (m³/s) Hidrograf. Zaman (saat)
Hidrograf Analizi Hiyeograf Havza Debi (m³/s) Havza Çıkışı Hidrograf Zaman (saa) 1 Hidrograf Q Hiyeograf Hidrograf Hidrograf Q Gecikme zamanı Pik Debi B Alçalma Eğrisi (Çekilme Yükselme Eğrisi (kabarma)
Detaylı2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım
2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı
DetaylıPETROL FİYATLARININ BORSA İSTANBUL SANAYİ FİYAT ENDEKSİ ÜZERİNDEKİ ETKİSİ
PETROL FİYATLARININ BORSA İSTANBUL SANAYİ FİYAT ENDEKSİ ÜZERİNDEKİ ETKİSİ Yrd.Doç.Dr. Cüney KILIÇ Çanakkale Onsekiz Mar Üniversiesi Biga İ.İ.B.F., İkisa Bölümü Yrd.Doç.Dr. Yılmaz BAYAR Karabük Üniversiesi
DetaylıMIT Açık Ders Malzemesi İstatistiksel Mekanik II: Alanların İstatistiksel Fiziği 2008 Bahar
MIT Açık Ders Malzemesi hp://ocw.mi.edu 8.334 İsaisiksel Mekanik II: Alanların İsaisiksel Fiziği 8 Bahar Bu malzemeye aıfa bulunmak ve Kullanım Şarlarımızla ilgili bilgi almak için hp://ocw.mi.edu/erms
DetaylıTÜRKİYE DE 1963 2006 DÖNEMİNDE KAMU VE ÖZEL SEKTÖR ÜCRETLERİ ÜZERİNE AMPİRİK BİR UYGULAMA
TÜRKİYE DE 1963 2006 DÖNEMİNDE KAMU VE ÖZEL SEKTÖR ÜCRETLERİ ÜZERİNE AMPİRİK BİR UYGULAMA Mura ASLAN Eskişehir Osmangazi Üniversiesi H. Kürşad ASLAN Ken Sae Üniversiesi Öze İskandinav ücre modelinden hareke
DetaylıFİZİK-II DERSİ LABORATUVARI ( FL 2 4 )
FİZİK-II DERSİ LABORATUVARI ( FL 2 4 ) KURAM: Kondansaörün Dolma ve Boşalması Klasik olarak bildiğiniz gibi, iki ileken paralel plaka arasına dielekrik (yalıkan) bir madde konulursa kondansaör oluşur.
DetaylıT.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ZAMAN SERİSİ MODELLERİ ÜZERİNE BİR SİMÜLASYON ÇALIŞMASI
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ZAMAN SERİSİ MODELLERİ ÜZERİNE BİR SİMÜLASYON ÇALIŞMASI Tufan ÖZEK YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI Konya, T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ
Detaylı1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:5 Rassal Değişken Üretimi
1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN Ders No:5 RASSAL DEĞIŞKEN ÜRETIMI Bu bölümde oldukça yaygın bir biçimde kullanılan sürekli ve kesikli dağılımlardan örneklem alma prosedürleri
Detaylı12. Ders Sistem-Model-Simülasyon Güvenilirlik Analizi ve Sistem Güvenilirliği
. Ders Sisem-Model-Simülasyon Güvenilirlik Analizi ve Sisem Güvenilirliği Sisem-Model-Simülasyon Kaynak:F.Özürk ve L. Özbek,, Maemaiksel Modelleme ve Simülasyon, sayfa -9. Aklımız ile gerçek dünyadaki
Detaylıİçindekiler. Ön Söz... xiii
İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1
DetaylıZonguldak-Ulus Orman İşletme Müdürlüğü Göknar, Kayın ve Karaçam Ağaç Türleri için Kütük Çapı ve Boyu ile Göğüs Çapı
Zonguldak-Ulus Orman İşleme Müdürlüğü Göknar, Kayın ve Karaçam Ağaç Türleri için Küük Çapı ve Boyu ile Göğüs Çapı İlişkisi *Birsen DURKAYA, Ali DURKAYA Barın Üniversiesi Orman Fakülesi, Barın/Türkiye Sorumlu
DetaylıTürkiye Ekonomisinde Enerji Tüketimi ve Ekonomik Büyüme
Türkiye Ekonomisinde Enerji Tükeimi ve Ekonomik Büyüme Mehme MUCUK * Doğan UYSAL ** Öze Genel olarak enerji, ekonomik ve endüsriyel kalkınma için önemli bir girdi kabul edilmekedir. Ancak enerjinin bazı
DetaylıTürkiye deki İş Kazalarının Box-Jenkins Tekniği ile İncelenmesi. Doç. Dr. Arzu ALTIN YAVUZ Ar. Gör. Barış ERGÜL Ar. Gör. Ebru GÜNDOĞAN AŞIK
Türkiye deki İş Kazalarının Box-Jenkins Tekniği ile İncelenmesi Doç. Dr. Arzu ALTIN YAVUZ Ar. Gör. Barış ERGÜL Ar. Gör. Ebru GÜNDOĞAN AŞIK Sunu Planı Giriş Bu bölümde İş Sağlığı ve Güvenliği ile ilgili
DetaylıREEL DÖVİZ KURU VE DIŞ TİCARET DENGESİ İLİŞKİSİ:
Ekonomeri ve İsaisik Sayı: 005 9 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ VE İSTATİSTİK DERGİSİ REEL DÖVİZ KURU VE DIŞ TİCARET DENGESİ İLİŞKİSİ: Prof.Dr. Rahmi YAMAK; Abdurrahman KORKMAZ * Absrac
DetaylıBÖLÜM-9 TAŞKIN ÖTELENMESİ (FLOOD ROUTING)
BÖLÜM-9 TAŞKIN ÖTELENMEİ (FLD RUTING) 9. GİRİŞ Tarih göseriyor ki pek çok medeniye kurulurken, insanlar için suyun vazgeçilmez öneminden dolayı akarsu kenarları ercih edilmişir. Bunun içme ve sulama suyunu
DetaylıMEH535 Örüntü Tanıma
MEH535 Örünü Tanıma 4. Paramerik Sınıflandırma Doç.Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elekronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü web: hp://akademikpersonel.kocaeli.edu.r/kemalg/ E-posa: kemalg@kocaeli.edu.r Paramerik
Detaylı19.11.2013 EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Sürekli Dağılımlar (2) Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar.
9..03 EME 305 SİSTEM SİMÜLASYONU Simulasyonda İstatistiksel Modeller-II Ders 5 Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar Sürekli Düzgün (Uniform) Dağılım Normal Dağılım Üstel (Exponential)
DetaylıMakine Öğrenmesi 8. hafta
Makine Öğrenmesi 8. hafa Takviyeli Öğrenme (Reinforcemen Learning) Q Öğrenme (Q Learning) TD Öğrenme (TD Learning) Öğrenen Vekör Parçalama (LVQ) LVQ2 LVQ-X 1 Takviyeli Öğrenme Takviyeli öğrenme (Reinforcemen
DetaylıSimülasyonda İstatiksel Modeller
Simülasyonda İstatiksel Modeller Amaç Model-geliştirici dünyaya deterministik değil olasıksal olarak bakar. İstatiksel modeller değişimleri iyi tanımlayabilir. İlgilenilen olayın örneklenmesi ile uygun
DetaylıENFLASYON ve DOLAYLI VERGĐLERDEN ELDE EDĐLEN GELĐRLER ARASINDAKĐ ĐLĐŞKĐNĐN VAR YÖNTEMĐYLE ANALĐZĐ
ENFLASYON ve DOLAYLI VERGĐLERDEN ELDE EDĐLEN GELĐRLER ARASINDAKĐ ĐLĐŞKĐNĐN VAR YÖNTEMĐYLE ANALĐZĐ Dr. Burcu GÜVENEK Selçuk Üniversiesi Đ.Đ.B.F. Đkisa Bölümü Dr. Volkan ALPTEKĐN Selçuk Üniversiesi Đ.Đ.B.F.
DetaylıTÜRKİYE DE FAİZ, DÖVİZ VE BORSA: FİYAT VE OYNAKLIK YAYILMA ETKİLERİ
TÜRKİYE DE FAİZ, DÖVİZ VE BORSA: FİYAT VE OYNAKLIK YAYILMA ETKİLERİ Doç. Dr. Macide Çiçek Dumlupınar Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi Öze Bu çalışmada Türkiye de devle iç borçlanma seneleri,
DetaylıMADEN EKİPMANLARININ ÖNCELİKLİ ARIZA TİPLERİNİN BELİRLENMESİNDE GRAFİKSEL YAKLAŞIM
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi Cilt:XXII, Sayı:1, 29 Journal of Engineering and Architecture Faculty of Eskişehir Osmangazi University, Vol: XXII, No:1, 29 Makalenin
DetaylıEffects of Agricultural Support and Technology Policies on Corn Farming in Çukurova Region
MPRA Munich Personal RePEc Archive Effecs of Agriculural Suppor and Technology Policies on Corn Farming in Çukurova Region Erkan Akas and Oğuz Yurdakul Universiy of Cukurova Dep. Agriculural Economics,
DetaylıMurat MAZIBAŞ mmazibas@bddk.org.tr Bankacılık Düzenleme ve Denetleme Kurumu (BDDK) ÖZET
İMKB Piyasalarındaki Volailienin Modellenmesi ve Öngörülmesi: Asimerik GARCH Modelleri ile bir Uygulama Mura MAZIBAŞ mmazibas@bddk.org.r Bankacılık Düzenleme ve Deneleme Kurumu (BDDK) ÖZET Çalışmada, 5
DetaylıÖğr. Gör. Selçuk ŞİMŞEK İlköğretim Bölümü Sınıf Öğretmenliği Ana Bilim Dalı Eğitim Fakültesi.Pamukkale Üniversitesi
PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ SINIF ÖĞRETMENLİĞİ BÖLÜMÜ 2. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN BEDEN EĞİTİMİ ve OYUN DERSİNİ SAĞLIK ve SAĞLANAN OLANAKLAR AÇISINDAN DEĞERLENDİRMELERİ Öğr. Gör. Selçuk ŞİMŞEK
DetaylıDiabetik Retinopatinin Otomatik Algılanması Amacıyla. Göz Görüntüsünden Kan Damarlarının Eşiklenmesi
Diabeik Reinopainin Oomaik Algılanması Amacıyla Göz Görünüsünden Kan Damarlarının Eşiklenmesi Vasif NABİYEV, Salih BAHÇEKAPILI Karadeniz Teknik Üniversiesi, Mühendislik Fakülesi, Bilgisayar Mühendisliği
DetaylıBÖLÜM-8 HİDROGRAF ANALİZİ 8.1 GİRİŞ 8.2 HİDROGRAFIN ELEMANLARI
BÖLÜM-8 HİDROGRAF ANALİZİ 8.1 GİRİŞ Taşkınların ve kurak devrelerin incelenmesinde akımın zaman içinde değişimini göseren hidrografı bilmek gerekir. Bu bölümde oplam akış hacminin akarsuyun bir kesiinde
DetaylıŞeyma Çalışkan Çavdar Yildiz Technical University ISSN : 1308-7444 scavdar@yildiz.edu.tr 2010 www.newwsa.com Istanbul-Turkey
ISSN:1306-3111 e-journal of New World Sciences Academy 2011, Volume: 6, Number: 4, Aricle Number: 3C0085 SOCIAL SCIENCES Received: May 2011 Acceped: Ocober 2011 Şeyma Çalışkan Çavdar Series : 3C Yildiz
DetaylıSANAYĐ ÜRETĐMĐNDE TATĐL ETKĐLERĐ
Ekonomeri ve Đsaisik Sayı:10 2009 20-28 ĐSTANBUL ÜNĐVERSĐTESĐ ĐKTĐSAT FAKÜLTESĐ EKONOMETRĐ VE ĐSTATĐSTĐK DERGĐSĐ SANAYĐ ÜRETĐMĐNDE TATĐL ETKĐLERĐ Necmein Alpay KOÇAK Absrac Omiing he official and religious
DetaylıModern endüstri tesislerinde yer alan en önemli
Plasik Zincirli İleiciler, Tasarımları ve Plasik Zincir Baklasının Analizi Muharrem E. BOĞOÇLU, C. Okay AZELOĞLU Yıldız Teknik Üniversiesi Makina Fakülesi ÖZET Günümüzün modern endüsri esislerinde yer
DetaylıTurizm Talebi ve Döviz Kuru Şokları: Türk Turizm Sektörü İçin Ekonometrik Bir Analiz
Turizm Talebi ve Döviz Kuru Şokları: Türk Turizm Sekörü İçin Ekonomerik Bir Analiz Kuruluş BOZKURT Yrd. Doç. Dr., Adnan Menderes Üniversiesi Söke İşleme Fakülesi, Bankacılık ve Finans Bölümü kuriboz_48@homail.com
Detaylı1) Çelik Çatı Taşıyıcı Sisteminin Geometrik Özelliklerinin Belirlenmesi
1) Çelik Çaı Taşıyıcı Siseminin Geomerik Özelliklerinin Belirlenmesi 1.1) Aralıklarının Çaı Örüsüne Bağlı Olarak Belirlenmesi Çaı örüsünü aşıyan aşıyıcı eleman aşık olarak isimlendirilir. Çaı sisemi oplam
DetaylıTHE CAUSALITY RELATION BETWEEN CONSUMER CONFIDENCE AND STOCK PRICES: CASE OF TURKEY. Abstract
Ekonomik ve Sosyal Araşırmalar Dergisi, Bahar 20, Cil:7, Yıl:7, Sayı:, 7:53-65 TÜKETİCİ GÜVENİ VE HİSSE SENEDİ FİYATLARI ARASINDAKİ NEDENSELLİK İLİŞKİSİ: TÜRKİYE ÖRNEĞİ * Yusuf Volkan TOPUZ ** THE CAUSALITY
Detaylı