BURDUR HAVZASININ BOUGUER GRAVİTE VERİLERİ İLE YORUMU

Transkript

1 İstanbul Ünv. Müh. Fak. Yerbilimleri Derisi, C. 6, S., SS , Y BURDUR HAVZASININ BOUGUER GRAVİTE VERİLERİ İLE YORUMU INTERPRETATION OF BOUGUER GRAVITY DATA OF BURDUR BASIN M. Nuri DOLMAZ, Z. Mümtaz HİSARLI, Naci ORBAY İ.Ü. Müh. Fak. Jeofizik Müh. Bölümü, 3485, Avcılar, İstanbul ÖZ: Bu çalışmada, Burdur Gölü ve civarının ravite verilerine spektral analiz, Yapı sınırı (Boundary) analizi ve Talwani modelleme yöntemleri uyulanarak; böledeki jeolojik yapıların derinliklerinin saptanması, modellenmesi ve yapı sınırlarının belirlenmesi amaçlanmıştır. Gravite anomalilerine uyulanan üç spektrumu sonucunda,.74 ve 3.2 km olarak iki ayrı derinlik değeri saptanmıştır. Saptanan derinlikler ışığında Talwani yöntemi ile olası yeraltı yapıları modellenmiştir. Gravite verilerine uyulanan Yapı sınırı analizi sonucunda, bölede KD-GB uzanımlı iki ayrı zonal yapının varlığı tespit edilmiş ve yatay radiyentin maksimumlarının faylarla ilişkisi özlenmiştir. Ayrıca böleyi simeleyen jeolojik yapı modeli çizilmiştir. Oluşturulan yeraltı modeli, Burdur havzasının raben yapısını çok açık bir şekilde östermektedir. Anahtar Kelimeler: Burdur havzası, üç spektrumu, ravite anomalisi, yapı sınırı analizi. ABSTRACT: The aim of this study is calculate and determine the depths and frontiers of the eoloical structures and also for modelin of the study area the Bouuer ravity data are used of the Burdur Lake and its around. The spectral and boundary analysis techniques and Talwani method were applied to the Bouuer ravity data. At the conclusion of the power spectrum of the Bouuer ravity data, two different depths are calculated such as.74 km. and 3.2 km. These depths are used as an input value for Talwani modelin. The presence of two different structures, extended to NE-SW direction, were found at the result of the boundary analysis. The relationship was observed between the maximum point of horizontal radient and faults which are seen at the boundaries of these structures. At the end of the study the eoloical model is constituted. The raben structures are clearly seen at the Burdur basin. Key words: Burdur basin, power spectrum, ravity anomaly, boundary analysis. GİRİŞ Koçyiğit (984), Isparta Büklümü içinde birçok blok faylanmanın bulunduğunu ifade etmiştir. Burdur Gölü ve civarı ise, bu blok faylanmaların bulunduğu alanlardan bir tanesidir. Bu blok faylanmalar modeldeki levha içi enişlemeden kaynaklanmaktadır. Bu fayların halen aktif durumda olduğu Koçyiğit (984) tarafından belirtilmektedir. Taymaz ve Price (992) de Burdur raben havzasının, fayların kontrolünde elişen bir havza niteliğinde olduğu belirtilmiştir. Bu çalışmada, Bouuer ravite verileri ile Burdur sedimantasyon havzasının yapısal durumunun ve derin eometrik yapısının belirlenmesi amaçlanmaktadır. Bouuer ravite anomalilerine uyulanan üç spektrumu ile anomalilere neden olan yeraltı yapısının derinlikleri belirlenmiştir. Elde edilen derinlikler yardımı ile Talwani yöntemi kullanılarak olası yeraltı yapısı modellenmiştir. Bu çalışmada kullanılan üç spektrumu tekniği de ünümüze değin bir çok araştırmacı tarafından yeraltı yapısını ortaya çıkarmak amacı ile kullanılmıştır (Sanver, 974; Bhimasankaram ve diğ., 978; Babu ve diğ., 98; Akçığ, 988; Hisarlı, 989; Adatepe, 99; Tufan, 995; Sevinç ve Ateş, 996; Ateş ve diğ., 997; Öztürk, 997; Kadıoğlu ve diğ., 998; Dolmaz, 999). Harita üzerinde yapı sınırlarını belirlemek amacıyla, Bouuer ravite verilerine yapı sınırı analizi uyulanarak, Bouuer ravite verilerinin yatay radiyentleri alınmış ve maksimum noktaların yerleri belirlenmiştir. Yatay radiyentin maksimumları bölenin jeolojisi ile birlikte değerlendirildiğinde, maksimumların normal faylara karşılık eldiği örülmektedir. Burdur Gölü nün civarında izlenen

2 M. N. DOLMAZ Z. M. HİSARLI - N.ORBAY 24 Kuvaterner birim ile Neojen birimin dokanağı yatay radiyentin maksimumları üzerinde oldukça net bir şekilde ayırt edilmiştir. BÖLGENİN JEOLOJİSİ VE TEKTONİK YAPISI Çalışma alanı, Güneybatı Anadolu da Burdur Havzası veya Burdur Gölü çanağı olarak bilinen alanı kapsamaktadır. Şekil de bölenin jeoloji haritası verilmektedir. Burdur Havzası Neojen bir havza niteliğindedir. Havzanın temelini Kuvaterner e ait yeni alüvyonlar ve taraça doluları oluşturmaktadır. Burdur Gölü nün üneydoğusunda ofiyolitik seri üzerine transresif olarak çökelmiş Neojen birim eemendir. Havza iki yanından çanaklaşma eksenine paralel fay hatları ile sınırlanmak suretiyle oluşmuştur (Penck, 98). Şekil. Burdur ve çevresinin yalınlaştırılmış jeoloji haritası (Taymaz ve Price, 992'den sadeleştirilmiştir). Fiure. Simplified eoloical map of the Burdur and its around (compiled from Taymaz and Price, 992). Burdur Havzası nın konumuz açısından en önemli özelliği tektonik yapısıdır. Şekil 2 de blok faylanmaların en iyi özlendiği çalışma alanımızdaki faylar örülmekte olup, önemli normal faylar ile bunlar arasında kalan çöküntü ve yükselti alanlarının ilişkisi de izlenmektedir. Çöküntü alanları Üst Miyosen-Pliyosen yaşlı karasal tortullar ve alüvyonlarla dolu olduğu Koçyiğit (984) tarafından belirtilmiştir. Araştırma sahasında yerkabuğu KB-GD yönünde romboidal bir düzene öre kısmen kırıklarla parçalanmıştır. Burdur Havzası da bu romboidal fay sistemi ile sınırlanmış bir çanaklaşma ve depresyon alanı karakterindedir (Taymaz ve Price, 992).

3 BURDUR HAVZASININ BOUGER GRAVİTE VERİLERİ İLE YORUMU 25 Şekil 2. Çalışma alanının yalınlaştırılmış tektonik haritası (Koçyiğit, 984'ten sadeleştirilmiştir). Fiure 2. Simplified tectonic map of the study area (compiled from Koçyiğit, 984). BOUGUER GRAVİTE ANOMALİLERİNİN YORUMU VE MODELLENMESİ Çalışmada kullanılan Bouuer ravite verileri MTA Enstitüsü tarafından 989 yılında hazırlanmıştır. Şekil 3, çalışma alanının Bouuer ravite anomali haritasını östermektedir. B' BURDUR K B A A' 5 Şekil 3. Çalışma alanının Bouuer ravite anomali haritası. Kontur aralığı 2 mal. Fiure 3. Bouuer ravity anomaly map of the study area. Contour interval = 2 mal. 5 Şekil 4. Şekil 3'te verilen haritadan trend uzaklaştırılmış ravite anomali haritası ve bölenin jeolojisinin birlikte österimi. Kontur aralığı 2 mal. Fiure 4. Gravity anomaly map removed trend from the map shown in Fiure 3 and eoloical map of the study area are iven toether. Contour interval 2 mal.

4 M. N. DOLMAZ Z. M. HİSARLI - N.ORBAY 26 Şekilde uzun dala boylu anomaliler enellikle KD-GB doğrultusunda bir trend östermektedir. Bu yüzden Şekil 3 te verilen anomalilerden rejyonal bir trend yüzeyi uzaklaştırılmıştır (Dobrin ve Savit, 988). Ayrıca Bouuer ravite verilerinin jeoloji ile korelasyonunun yapılabilmesi amacıyla, çalışma alanının jeolojisi de Şekil 4 te ravite anomalilerinin üstüne çizilmiştir. Şekil 4 incelendiğinde, Burdur Gölü ve civarında izlenen blok faylanmalarla ilişkilendirilebilecek anomalilerde paralellikler örülmektedir. Ayrıca Burdur Gölü nün bulunduğu havza üzerinde sedimanter kayaçlardan kaynaklı öreceli düşük iki ayrı anomali izlenmektedir. Burdur Gölü ve civarındaki yeraltı yapısını ortaya çıkarmak amacıyla kuramları Ek A, B ve C de verilen yöntemler ravite verilerine uyulanmıştır. Bölenin yeraltı yapısını modellemek amacıyla, Şekil 4 te yerleri österilen AA ve BB kesitlerinin üç spektrumları alınarak (Spector ve Grant, 97), bu spektrum değerlerinden ortalama derinlikler bulunmuştur (Şekil 5a,b). AA kesiti için.74 km ve BB kesiti için 3.2 km olarak bulunan bu derinlik değerleri, Talwani ve diğ. (959) yönteminde başlanıçtaki yeraltı modelinin oluşturulmasında kullanılmıştır. Bu başlanıç yeraltı modelleri ve onların yoğunlukları, özlenen ve hesaplanan anomaliler arasındaki hata en küçük oluncaya kadar değiştirilmiştir. Sonuçta, oluşturulan yeraltı modelleri Şekil 6a,b de verilmiştir. Modelleme sonucunda AA kesiti için yoğunluk kontrastı.2 r/cm 3 ve modelin alt derinliği.74 km, BB kesiti için yoğunluk kontrastı -.6 r/cm 3 ve modelin alt derinliği 3.2 km alarak elde edilmiştir. Harita üzerinde yapı sınırlarını belirlemek amacıyla, Bouuer ravite verilerine Yapı sınırı analizi (Blakely ve Simpson, 986) uyulanmıştır. Bu amaçla, ilk önce Bouuer ravite verilerinin yatay radiyentleri alınmış ve onların komşuluk ilişkilerine bakılarak, N=3 için maksimum noktaların yerleri belirlenmiştir. Şekil 7 de yatay radiyentlerin maksimumları jeoloji haritası üzerine çizilmiştir. Yatay radiyentlerin en büyük noktaları içi boş daireler ile österilmiştir. Çember boyutları radiyentin büyüklüğü ile orantılıdır. Şekil 7 de Burdur Gölü nün de içinde yeraldığı fay zonunu B ile ve Gölün üneyindeki fay zonunu da A ile isimlendirmek bundan sonra yapılacak yorumlarda kolaylık sağlayacaktır. Ln G Ln G h=.74 km K (rad/km) h= 3.2 km (a) 2 3 K (rad/km) Şekil 5. a) AA' profiline uyulanan üç spektrumu, b) BB' profiline uyulanan üç spektrumu. Fiure 5. a) Power spectrums applied to the AA profile (a) and b) BB profile (b). (b)

5 BURDUR HAVZASININ BOUGER GRAVİTE VERİLERİ İLE YORUMU r/cm3.74 km (a) -.6 r/cm3 3.2 km (b) Şekil 6. a) Şekil 4'te österilen AA' profilinden oluşturulan model, b) Şekil 4 te österilen BB' profilinden oluşturulan model. Fiure 6. a) Constructed models alon AA profile (a) and b) BB profile (b).

6 M. N. DOLMAZ Z. M. HİSARLI - N.ORBAY 28 C C' 5 Şekil 7. Gravite anomalilerinin yatay radiyentinin maksimumlarının jeoloji haritası üzerinde österimi. Çember boyutları radiyentin manitüdü ile orantılıdır. Fiure 7. The maximum points of the horizontal radient of the ravity anomalies are drawn on the eoloical map. Circle sizes are proportional to the manitude of the radient. Elde edilen sonuçların ışığında, Şekil 7 de A ve B zonlarını da içine alacak şekilde, CC ile österilen doğrultu boyunca ortaya konan jeolojik bir model Şekil 8 de österilmiştir. Böle yanyana elişmiş KD- GB uzanımlı birbirine paralel iki rabenden oluşmaktadır. Kuzeydeki B-B kesitinin bulunduğu zon içindeki raben, üneydeki AA kesitinin bulunduğu zon içindeki rabene öre daha derindir. B zonu üzerinde izlenen minimum ravite değeri rabenin alüvyonlarla dolu olduğunu östermektedir. Gerçekten de rabenin en derin noktası BB kesitinin alındığı Burdur Gölü nün kuzey kesimine karşılık elmektedir (Şekil 4). Yatay radiyentin maksimumlarının dağılımı (Şekil 7), söz konusu bölede halka şeklinde bir dizilim östermektedir ki bu durum rabenin en derin bölesini işaret etmektedir. Yatay radiyentin maksimumları ayrıca A zonu içindeki Neojen birim içinde de ayrı bir yapı sınırının varlığını işaret etmektedir. Gerek Talwani yöntemi ile yapılan modellemeden ve erekse üç spektrum analizinden elde edilen derinlikler, A ve B zonlarının farklı derinliklerde olduğunu östermektedir. Ayrıca, yapılan modellemelerde (Şekil 6a,b ve Şekil 8), A ve B zonlarının birer raben yapısına sahip oldukları örülmektedir. SONUÇLAR Bu çalışmada, Isparta Büklümü içindeki birçok blok faylanma alanından biri olan Burdur ve civarının Bouuer ravite anomalilerinin yorumlaması yapılmıştır. Burdur Gölü ve civarındaki bu blok faylanmanın modeldeki levha içi enişlemeden kaynaklandığı ve böledeki fayların aktif durumda olduğu Koçyiğit (984) tarafından ifade edilmektedir. Anomalilerden oluşturulan iki boyutlu modeller, ravite anomalilerine neden olan kütlelerin.74 km ve 3.2 km derinliğine kadar uzandıklarını östermektedir. Bulunan derinlik değerinin oldukça yüksek çıkması, bölenin olası bir deformasyon (kıvrımlanma ve bindirmelerle) eçirmiş olması ile ilişkili olabileceği düşüncesini doğurmuştur. Yapı sınırı analizi sonuçları incelendiğinde, yatay radiyentin maksimumları KD-GB istikametinde bir dizilim östermektedir. Jeoloji ile birlikte değerlendirildiğinde, bu dizilimlerin normal faylara karşılık eldiği örülmektedir. Burdur Gölü nün civarında izlenen Kuvaterner birim ile Neojen birimin dokanağı yatay radiyentin maksimumları üzerinde oldukça net bir şekilde ayırt edilmiştir. Bu çalışma ile Taymaz ve Price (992) de de belirtilen Burdur raben havzasının, fayların kontrolünde elişen bir havza niteliğinde olduğu açıklık kazanmıştır.

7 BURDUR HAVZASININ BOUGER GRAVİTE VERİLERİ İLE YORUMU 29 Horst Burdur Grabeni Kuvaterner Neojen Şekil 8. Burdur rabeninin Şekil 7'de österilen CC' profili boyunca çizilen şematik kesiti. Fiure 8. Schematic section of the Burdur raben constructed profile CC shown in Fiure 7. SUMMARY The spectral and boundary analysis and Talwani method were used to the Bouuer ravity data of the Burdur Lake and its around. Two different depths are calculated as.74 km and 3.2 km to apply the power spectrum to the ravity data. Talwani method was used to the AA and BB ravity profile to obtain models. These models look likes the raben structure. The end of the applyin the boundary analysis to the ravity data two different structures obtained in the NE-SW direction. The normal faults are took place at the boundary of these structures. These faults are also coincide the maximum points of the horizontal radient of the ravity data. The constituted eoloical model is clearly exhibit the raben structures at the Burdur basin as suested by Taymaz and Price (992). DEĞİNİLEN BELGELER Adatepe, M.F., 99, Marmara Denizi Gravite ve Manyetik Verilerinin Fourier Analiziyle Değerlendirilmesi, Jeofizik, C.5, S. 2, Akçığ. Z., 988, Batı Anadolu nun yapısal sorunlarının ravite verileri ile irdelenmesi, T. Jeoloji Bül., 3, Ates, A., Sevinc, A., Kadiolu, Y.K., and Kearey, P., 997, Geophysical investiations of the deep structure of the Aydin-Milas reion, southwest Turkey: Evidence for the possible extension of the Hellenic Arc, Isr. J. Earth Sci. 46: Babu, R.H.V., Rao, A.D., Narayan, Sanker, P.V., 98, Interpretation of the Total Manetic Intensity Anomaly Due to A Two Dimensional Asymmetrical Trianular Prism Usin Fourier Transforms., Geoexploration, 8, Bhattacharyya B.K. ve Leu L.K., 975, Analysis manetic anomalies over Yellowstone National Park: Mappin of Curie point isothermal surface for Geothermal Reconnaissance, J. Geophysics, Res., 8., Bhattacharyya B.K. ve Leu L.K., 977, Spectral analysis of ravity and manetic anomalies due to rectanular prismatic bodies, Geophys., 42, 4-5. Bhimasankaram, V.L.S., Mohan, N.L. ve Rao, Seshairi, S.V., 978, Interpretation of Manetic Anomalies of Dikes Usin Fourier Transforms, Geoexploration 8, Blakely, R. J. and Simpson, R. W., 986, Approximatin edes of source bodies from manetic or ravity anomalies. Geophysics, 5, Cianciara, B. and Marcak, H., 976, Interpretation of ravity anomalies by means of local power spectra, Geophys. Prosp., 24, Cordell, L. and Grauch,V.J.S., 982, Reconciliation of the discrete and interal fourier transform. Geophysics, 47, P Cordell, L. and Grauch,V.J.S., 985, Mappin basement manetization zones from aeromanetic data in the San Juan basin, New Mexico, in Hinze, W.J., Ed., The utility of the reional ravity and manetic anomaly maps, Soc. Explor. Geophys., 8-97.

8 M. N. DOLMAZ Z. M. HİSARLI - N.ORBAY 3 Dobrin, M. B. and Savit, C. H., 988, Introduction to Geophysical Prospectin. McGraw Hill Book Company, 867 pp. Dolmaz, M.N., 999, Isparta ve Civarının Gravite ve Havadan Manyetik Anomalilerinin İncelenmesi., Y.L. Tezi, S.D.U. Fen Bil. Enst. Hisarlı, Z.M., 989, Ee Denizi kabuk kalınlığının belirlenmesi, İ.Ü. Deniz Bil. Ve Coğ. Enst., Y.L. Tezi, İstanbul. Kadıoğlu, Y.K., Ateş, A. and Güleç, N., 998, Structural interpretation of abbroic rocks in Ağaçören Granitoid, central Turkey: field observations and aeromanetic data. Geol. Ma. 35(2), pp Kanasewich, E.R. & Aaswal, R.G. 97, Analysis of Combined Gravity and Manetic Fields in Wave Number Domain. Journal of Geophysical Res. 75, Koçyiğit, A., 984, Güneybatı Türkiye ve yakın dolayında levha içi yeni tektonik elişim. TJK Bül. C.27, -6. Öztürk, F., 997, Kırıkkale ve Tuz Gölü arasındaki bölenin Manyetik ve Gravite anomalilerinin incelenmesi. Yük. Lis. Tezi, Ankara Üniversitesi Fen Bil. Enst., Ankara. Penck, W., 98, Die Tectonische Grundzüe Westkleinasiens. Stutart. Sanver, M., 974, Ee Bölesi Havadan Manetik Haritasının iki Boyutlu Filtreler ve İstatistik Yöntemlerle Analizi. Doçentlik Tezi, İ.T.Ü., İstanbul. Sevinç, A. ve Ateş, A., 996, Aydın-Germencik Civarı Gravite Anomalilerinin İki Boyutlu ters Çözümleri. Jeofizik,, Spector, A and Grant, F.S., 97, Statistical models for interpretin aeromanetic data. Geophysics, 35, Talwani, M., Worzel, L. and Landisitian, M., 959, Rapid ravity computations for two-dimensional bodies with applications to the Mendocino submarine fructure zone. Journal of the Geophysical Research, 64, Taymaz, T. ve Price, S., 992, The May 2 Burdur Earthquake Sequence, SW. Turkey: a synthesis of seismoloical and eoloical observations. Geophys. J. Int., 8, Tufan, S., 995, Sivas-Divriği demir yataklarının potansiyel alan verisi kullanılarak incelenmesi. Yük. Lis. Tezi, Ankara Üniversitesi Fen Bil. Enst., Ankara. EK A Yapı Sınırı Analizi: Bu yöntem ilk olarak Cordell ve Grauch (982, 985) tarafından, kayaçların kütle yoğunluklarında veya mağnetizasyonlarındaki ani değişimlerin yerlerinin saptanmasında kullanılmıştır. Daha sonraları Blakely ve Simpson (986) tarafından yöntem eliştirilerek işlemlerin otomatik halde yapılması sağlanmıştır. Yöntemin uyulamasında üç aşama önermişlerdir: a. Eğer mağnetik veri ile çalışılıyorsa, birinci aşamada verilerin pseudoravitesinin alınması erekmektedir. b. Pseudoravite veya ravite anomalisinin yatay radiyentlerinin alınması, ikinci aşamada yapılması ereken işlemleri oluşturmaktadır. Yüzeye yakın kütlelere ait pseudoravite veya ravite anomalilerinin yatay radiyentleri, köşe değerleri üzerinde maksimuma ulaşması beklenmektedir. c. Üçüncü ve son aşama ise, yatay radiyentlerin maksimumlarının yerleri ve enliklerinin bulunması aşamasını içermektedir. Bu amaçla herbir rid noktası i,j, Şekil E. Yatay radiyentin maksimumlarını bulmada kullanılan rid noktalarının yerleri (Blakely ve Simpson, 986). Fiure E. Grid positions used for calculate of the maximum horizontal rdients (Blakely and Simpson, 986). komşu sekiz nokta ile, () i, j i, j i+, j i, j i, j i, j+, (2) i+, j i, j i, j+ i, j i, j i+, j+, (3) (4) karşılaştırılmaktadır. Kullanılan bağıntı sayısı, üretilecek haritanın yatay radiyentinin maksimumlarının yerlerini de değiştirmektedir. Şöyle ki yatay radiyentin maksimumları bulunurken N= de çok fazla kısıtlama içermediğinden (yalnızca

9 BURDUR HAVZASININ BOUGER GRAVİTE VERİLERİ İLE YORUMU 3 bağıntısı kullanılmakta), haritadaki maksimumların sayısı oldukça fazla olacaktır. Eğer N=4 seçilecek olursa, yukarıdaki, 2, 3, 4 bağıntılarının tümünü erçekleştiren maksimumlar bulunacağından, oldukça az sayıda yatay radiyentin maksimumları bulunacaktır. N=4 iken çok enel yapıların sınırları üzerinde maksimum noktalar yoğunlaşır. Bu maksimumların yatay konumları, X max = - bd / 2a bağıntısı ile bulunur. Burada a, a = ( i, j 2 i, j + i +, j ), 2 b = ( i +, j i, j ), 2 d ise rid bölümleri arasındaki aralıktır. x max daki yatay radiyentin değeri ise 2 max = ax max + bx max + i, j bağıntısı ile verilmektedir. EK B Güç Spektrumu Analizi: Bir çok araştırıcı Fourier katsayılarından üç spektrumu hesaplayarak, bozucu yapının ortalama derinliğini bulmuşlardır (Bhattacharyya ve Leu, 975, 977; Cianciara ve Marcak, 976; Kanasewich ve Aaswal, 97; Spector ve Grant, 97). Gravite anomalisi, iki boyutlu n noktalı Laplace denkleminin çözümünden, ( x ) j, z j= = n A k e i2πkx j e ± 2πkz şeklinde yazılabilir. Burada k dala sayısını östermekte olup, k=/λ şeklinde tanımlanmaktadır. λ, dala boyunu östermektedir. A k ise spektrum enlik katsayılarıdır ve i2πkx ± 2 kz ( x, z) e e n A k = j j π j= şeklinde ifade edilmektedir. z= daki spektrum enlik katsayıları n i2πkx ( A k ) = ( x j,z) e j= ± 2πkz ( A ) e A k = k dır. Güç spektrumu P k ise, P ( ) 2 k = A k ± 4πkz Pk = ( Pk ) e P = lo ( P ) ± 4πkz lo e k e k şeklinde yazılır. lo P e k dala sayısına (k) karşı çizilirse bozucu arayüzeyin ortalama derinliği (z), P z = 4π k bağıntısı yardımıyla belirlenebilir. Güç spektrumu alınacak veri ilk önce eşit aralıklı hale etirilmelidir. Verinin başlanıç ve son değerleri, spektrumdaki dalalanmaları önlemek amacıyla kosinüs bir pencere ile törpülenerek sıfıra doğru yaklaştırılmalıdır. EK C Talwani Yöntemi: Gelişiüzel seçilmiş iki boyutlu kütlelerin oluşturdukları ravite anomalilerinin hesaplanmasında kullanılan bir yöntemdir. Polion şeklinde düşünülen bir kütlenin, herhani bir noktadaki ravite çekimine ait düşey ve yatay bileşenleri için analitik ifadeler verilmiştir. Kütle boyutu ve pozisyonu için sınırlama yoktur. Yöntemin doğruluğu, polionun verilen kütleye uyunluğu ve kapalı polion olmasına bağlıdır (Talwani ve diğ. 959). Şekilde österilen A, B, C, D, E, F köşelerine sahip iki boyutlu kütlenin P noktasında oluşturduğu ravite çekiminin düşey bileşeni, = 2G. ρ n Z i i= şeklinde verilir. Denklemde G: ravitasyon sabiti, ρ: hacim yoğunluğudur. Toplamları polionun n kenarı üzerinde yapılır. Bir dizi işlemden sonra, Z = a sin φ cos φ θ θ + tan φ i i x. lo e ( x cosθ i i+ i [ i i+ θi ( tan θi tan φi ) ( tan θ tan θ ))] cos i+ denklemi elde edilir. Böylece bir tek kenar üzerinde yapılan interasyon işlemi n kenarlı polion üzerine ötürülerek çözüm sağlanır., / i

10 M. N. DOLMAZ Z. M. HİSARLI - N.ORBAY 32 Şekil E2. İki boyutlu n kenarlı polion bir yapının eometrik österilimi. Fiure E2. Showin of eometric of a two dimensional polyonal body with n marins.