Sigma 29, , 2011 Research Article / Araştırma Makalesi ALTERNATIVE MODELS FOR PREDICTION OF AERATION EFFICIENCY IN STEPPED CASCADES

Transkript

1 Jurnal f Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 29, , 2011 Research Article / Araştırma Makalesi ALTERNATIVE MODELS FOR PREDICTION OF AERATION EFFICIENCY IN STEPPED CASCADES Ahmet BAYLAR 1, Mehmet ÜNSAL *2, Davut HANBAY 3 1 Fırat Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, ĠnĢaat Mühendisliği Bölümü, ELAZIĞ 2 KahramanmaraĢ Sütçü Ġmam Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, ĠnĢaat Müh. Bölümü, KAHRAMANMARAġ 3 Fırat Üniversitesi, Teknlji Fakültesi, Elektrik-Elektrnik Mühendisliği Bölümü, ELAZIĞ Received/Geliş: Revised/Düzeltme: Accepted/Kabul: ABSTRACT Water quality and its enhancement have a clse cnnectin with the presence f disslved xygen cncentratin. A higher disslved xygen level indicates better water quality. Aeratin is used in water treatment t increase the cncentratin f disslved xygen. Aeratin is the prcess by which the area f cntact between water and air is increased, either by natural methds r by hydraulic structures. Aeratin enhancement by macr-rughness is well-knwn in water treatment and ne frm is the stepped cascade. The macr-rughness f the steps significantly reduces flw velcities and leads t flw aeratin alng the stepped cascade. In this study, mdels based n LS SVM, ANN, and ANFIS methds were develped t predict aeratin efficiency in stepped cascades using channel slpe, energy-lss rati and flw regime parameters. Experimental results were cmpared with the results f these artificial intelligence methds. Gd agreements between the experimental results and predicted results prve the validity f the mdels. The best result was btained with mdel based n LS SVM. The btained R 2 value fr this mdel was Keywrds: Stepped cascade, Energy dissipatin, Aeratin efficiency, ANFIS, ANN, LS SVM. BASAMAKLI KASKATLARDA HAVALANDIRMA VERİMİ TAHMİNİNDE KULLANILABİLECEK ALTERNATİF MODELLER ÖZET Su kalitesi ve su kalitesinin arttırılması, su içerisindeki çözünmüş ksijen knsantrasynu ile yakından ilişkilidir. Çözünmüş ksijen seviyesi ne kadar yüksek lursa su kalitesinin kadar iyi lduğu söylenebilir. Suların temizlenmesinde çözünmüş ksijen knsantrasynunu artırmak için havalandırma işlemi kullanılır. Havalandırma, dğal mettlarla veya hidrlik yapılarla su ve hava arasındaki temas alanının arttırılması yöntemidir. Makr pürüzlülük yardımıyla havalandırmayı arttıran ve su arıtımı knusunda iyi bilinen bir sistemlerden biri basamaklı kaskatlardır. Basamakların makr pürüzlülüğü, akım hızını önemli bir derecede azaltır ve basamaklı kaskat byunca akımın havalanmasına yl açar. Bu çalışmada; kanal eğimi, enerji sönümleme ranı ve akım rejimi parametreleri kullanılarak EK-DVM (En Küçük Kareler-Destek Vektör Makinası), YSA (Yapay Sinir Ağları) ve USBA (Uyarlamalı Sinirsel Bulanık Ağ) mettları yardımıyla basamaklı kaskat havalandırıcılarda havalandırma veriminin tahmini için mdeller geliştirilmiştir. Deneysel snuçlar ve yapay zeka mettları ile geliştirilen mdellerin snuçları birbiriyle karşılaştırılmıştır. Deneysel snuçlar ve geliştirilen mdeller yardımıyla tahmin edilmiş snuçlar arasındaki uyum mdellerin uygunluluğunu göstermektedir. En iyi snuç EK-DVM metdu yardımıyla geliştirilen mdel ile elde edilmiştir. Bu mdel için elde edilen R 2 değeri dir. Anahtar Sözcükler: Basamaklı kaskat, Enerji sönümleme, Havalandırma verimi, USBA, YSA, EK-DVM. * Crrespnding Authr/Srumlu Yazar: /e-ileti: munsal@ksu.edu.tr, tel: (344)

2 A. Baylar, M. Ünsal, D. Hanbay Sigma 29, , GİRİŞ Hava, su, ısı, ışık ve besin maddeleri canlıların yaşaması için gerekli temel unsurlardır. Bu unsurların başında su ve ksijen gelmektedir. Su, bilinen tüm yaşam biçimleri için gerekli ve vazgeçilmez lan bir maddedir. Canlı rganizmayı luşturan hücrelerin yaşam faaliyetlerini devam ettirebilmeleri için suya gereksinimleri vardır. Dünyamızın %70'ini kaplayan su, bedenimizin de önemli bir kısmını luşturmaktadır. Çözünmüş ksijen knsantrasynu su kalitesini gösteren en önemli kriterdir ve mg/lt larak ifade edilir. Tabii larak meydana gelen birçk biyljik faaliyet ve kimyasal reaksiynlarda ksijen kullanılmasıyla sudaki çözünmüş ksijen knsantrasynu azalır. Suda yaşayan balık vb. rganizmaların türüne göre, sudaki erimiş ksijenin en az 4 mg/lt veya 5 mg/lt den az lmaması gerekir Fiziksel larak ksijen transfer işlemi; ksijenin, atmsferden alınarak yeniden suya kazandırılmasıdır ki buna havalandırma adı verilmektedir. Hidrlik yapılar, su ile kısa bir süre temas içinde lmalarına rağmen çözünmüş ksijen miktarını önemli ölçüde arttırırlar. Örneğin; bir nehirde dğal larak birkaç kilmetrede meydana gelebilecek ksijen transfer miktarı, tek başına bir hidrlik yapı ile meydana getirilebilir. Bu hızlandırılmış ksijen transferi, havanın çk miktarda kabarcık şeklinde akım içerisine aktarılması ile meydana gelir. Bu hava kabarcıkları, kütle transferi için mevcut yüzey alanını büyük miktarda arttırır ve böylece çözünmüş ksijen miktarı da artar. Basamaklı kaskatlar akımın enerjisinin büyük bir bölümünün kaskat byunca sönümlendiği yapılardır. Basamaklı kaskatlarda su membadan mansaba iletilirken her basamakta luşan türbülans nedeniyle suya hava girişi sağlanır. Hava giriş miktarı basamaklı kaskatlar üzerindeki akım tipine bağlı larak değişmektedir. Şekil 1 den görüleceği gibi basamaklı kaskatlar üzerinde sıçramalı, geçiş ve nap lmak üzere üç farklı akım tipi meydana gelmektedir [1]. Basamaklı kaskatlar enerji sönümleme amacından başka akarsu veya göllerde çözünmüş ksijen standartlarının karşılanması için sisteme ksijen verilmesinin gerektiği durumlarda, demir veya manganın ksidasynunda, amnyum, hidrjen sülfür ve metanın giderilmesinde, sudaki uçucu yağlar ve kimyasal maddelerin uzaklaştırılmasında, suyun karbndiksit miktarının azaltılmasında, biyljik veya fiziksel arıtma tesislerinde gerekli havanın sisteme verilmesinde ve su içindeki çözünmüş gazların sebep lduğu tat ve kkuların istenilen düzeye getirilmesinde de kullanılmaktadır. Basamaklı kaskatlar üzerindeki sıçramalı, geçiş ve nap akım rejimlerine bağlı larak havalandırma perfrmansı farklılıklar göstermektedir. Şekil 1. Basamaklı kaskatlar üzerindeki akım tipleri a) Sıçramalı akım, b) Geçiş akımı, c) Nap akımı 373

3 Alternative Mdels fr Predictin f Aeratin Sigma 29, , 2011 Sn yıllarda Baylar ve Emirğlu [2] ve Baylar ve diğ. [3, 4, 5, 6] basamaklı kaskatlarda havalandırma verimini üzerine çeşitli çalışmalarda bulunmuşlardır. Ayrıca Baylar ve diğ. [7, 8] ve Hanbay ve diğ. [9, 10] çeşitli yapay zeka mettlarını kullanarak basamaklı kaskatlarda havalandırma veriminin mdellenmesi knusunda çalışmalar yapmışlardır. Bu yapılan mdellerde enerji kırılmasının havalandırma verimine lan etkisi dikkate alınmamıştır. Bu çalışmada; enerji kırılması etkisi de dikkate alınarak EK-DVM (En Küçük Kareler-Destek Vektör Makinası), YSA (Yapay Sinir Ağları) ve USBA (Uyarlamalı Sinirsel Bulanık Ağ) mettları kullanılarak, basamaklı kaskatlarda havalandırma veriminin belirlenmesi için çeşitli mdeller geliştirilmiştir. 2. HAVALANDIRMA VERİMİ Hidrlik yapılar ile suların havalandırılmasında ksijen knsantrasynu değişim hızı aşağıdaki denklem ile ifade edilmektedir. dc dt k L a(c s C) Burada; dc / dt = ksijen knsantrasynu değişim hızı (mg/l.s), k L a = kütle transfer katsayısı (1/saat), C s = sudaki çözünmüş ksijenin dygunluk knsantrasynu (mg/l) ve C = sudaki çözünmüş ksijen knsantrasynunu (mg/l) göstermektedir. k L a zamanın fnksiynu lup, (1) nlu denklemin hidrlik yapının membaındaki bir nktadan mansaba dğru integre edilmesiyle aşağıdaki denklem elde edilir. r C C s s C C u d exp t d t u k L a dt Burada; r = ksijen eksiklik ranı, C u ve C d = sırasıyla memba ve mansaptaki çözünmüş ksijen knsantrasynu (mg/l) ve t u ile t d = sırasıyla kntrl hacminin memba ve mansap yerlerinden geçtiği sürelerdir (sn). C u ve C d deneysel larak ölçülür. C s ise literatürdeki denklemler veya Çizelgeler yardımıyla bulunur. Oksijen transfer verimi (havalandırma verimi), suyun dygunluk knsantrasynuna ulaşabilmesi için hidrlik yapının ksijen kazandırma yeteneği larak tanımlanır. (2) nlu denklem ksijen transfer verimi cinsinden aşağıdaki şekilde ifade edilir [11]. E Cd Cs Cu Cu Burada; E = ksijen transfer verimidir. E = 0 değeri mansap suyunda ksijen transferinin lmadığını ve E = 1 değeri mansap suyunun dygunluğa ulaştığını gösterir. E > 1 değerleri ise mansap suyunun aşırı dygunluğa ulaştığını gösterir (C d > C s ). Farklı su sıcaklıklarında elde edilen havalandırma verimlerinin, 20 C de nrmalize edilebilmesi için aşağıdaki denklem kullanılabilir [11]. E 1/ f 20 1 (1 E) Burada; E 20 = 20 C su sıcaklığındaki ksijen transfer verimi ve E = T C su sıcaklığındaki ksijen transfer verimidir. Denklemdeki f değeri aşağıdaki gibi ifade edilmektedir [11]. f = (T 20) x 10-5 (T 20) 2 (5) Burada; T = ölçüm anındaki su sıcaklığıdır ( C). (1) (2) (3) (4) 374

4 E 20 A. Baylar, M. Ünsal, D. Hanbay Sigma 29, , DENEYSEL SONUÇLAR Bu makalede kullanılan havalandırma verimi dataları Baylar ve diğ. [4] tarafından yapılan çalışmadan alınmıştır. Baylar ve diğ. [4] tarafından deneysel çalışmalarda kullanılan düzenek aşağıdaki şekilde verilmiştir (Şekil 2). Akım debisi ile L/s/m arasında değiştirilmiştir. Basamaklı kaskatın kanal eğimi 14.48, ve larak alınmıştır. Basamak yükseklikleri de 5, 10 ve 15 cm larak alınmıştır. Memba ve mansapta yapılan çözünmüş ksijen ölçümleri için Hanna Mdel HI 9142 ksijenmetre kullanılmıştır. Oksijenmetre DO Su tankı Pmpa Debiölçer Vana Şekil 2. Deney düzeneği Oksijenmetre DO Deneysel çalışmadan elde edilen havalandırma verimi snuçları Şekil 3 de verilmiştir. Snuçlardan akım rejiminin havalandırma verimi üzerinde önemli bir etkiye sahip lduğu görülmektedir. Nap akım rejiminde havalandırma veriminin daha yüksek lduğu görülmektedir = ; Sıçramalı Akım = ; Geçiş Akımı = ; Nap Akımı h c/h (a) 375

5 E 20 E 20 Alternative Mdels fr Predictin f Aeratin Sigma 29, , = ; Sıçramalı Akım = ; Geçiş Akımı = ; Nap Akımı h c/h (b) = ; Sıçramalı Akım = ; Geçiş Akımı = ; Nap Akımı h c/h (c) Şekil 3. Deney Snuçları Bu çalışmada nap ve sıçramalı akım rejimlerimdeki enerji sönümleme ranları Chansn [12] tarafından geliştirilen denklemler yardımıyla belirlenmiştir. Şu ana kadar geçiş akım rejimi durumunda enerji sönümleme ranlarını veren herhangi bir denklem geliştirilmediğinden bu akım rejimi durumu bu çalışmada dikkate alınmamıştır. 376

6 E 20 A. Baylar, M. Ünsal, D. Hanbay Sigma 29, , 2011 Nap akım rejimi durumunda, ΔH Hmax hc hc h h 1 3 Hbk 2 hc Sıçramalı akım rejimi durumunda, (6) ΔH Hmax 1 f 8sin α 1 / 3 cs α Hbk hc f 8sin α 2 / 3 Bu denklemlerde H/H max = enerji sönümleme ranı, H = enerji kaybı, H bk = N h Basamaklı kaskat yüksekliği ( H bk ), Hmax = maksimum yükseklik ( Hmax Hbk 1.5h c ), N hc q / g = basamak sayısı, h = basamak yüksekliği, h c = kritik akım derinliği ( ), q = birim debi, g = yerçekimi ivmesi ve f = sürtünme faktörüdür (yaklaşık larak 1.3 civarında bir değer). Kanal eğimi ve akım rejimleri durumlarında havalandırma veriminin enerji sönümleme ranı ile değişimi Sekil 4 ve 5 de verilmiştir. Buradan nap akım rejiminde havalandırma veriminin daha yüksek lduğu görülmektedir. 3 2 (7) H/Hmax Şekil 4. Farklı kanal eğimlerinde havalandırma veriminin enerji sönümleme ranı ile değişimi 377

7 E 20 Alternative Mdels fr Predictin f Aeratin Sigma 29, , Nap Akımı Sıçramalı Akım Şekil 5. Farklı akım rejimlerinde havalandırma veriminin enerji sönümleme ranı ile değişimi 4. MODEL GELİŞTİRİLMESİ H/Hmax EK-DVM (En Küçük Kareler-Destek Vektör Makinası), YSA (Yapay Sinir Ağları) ve USBA (Uyarlamalı Sinirsel Bulanık Ağ) mettları kullanılarak, basamaklı kaskatlarda havalandırma veriminin belirlenmesi için çeşitli mdeller geliştirilmiştir. İlk larak verilerin tamamı a(:,i)= (a(:,i) min(a(:,i))) / (max(a(:,i)) min(a(:,i)))+b; (8) frmülü ile b=0.1 alınarak nrmalize edilmiştir. Nrmalize edilen değerler kullanılarak her üç mdel eğitilmiş ve test edilmiştir. Kanal eğimi, enerji sönümleme ranı ve akım rejimi sistemin girişi, havalandırma verimi ise sistemin çıkışı larak belirlenmiştir. Eğitim ve test aşamasında 3- kümeli çapraz geçerlilik testi uygulanmıştır. Veriler X1, X2, X3 larak üç kümeye ayrılmış daha snra ise her iki küme eğitim diğer küme ise test için kullanılmıştır. Bu çalışmada her üç mdel için giriş parametreleri larak kanal eğimi, enerji sönümleme ranı, akım rejimi ve çıkış parametresi larak da havalandırma verimi kullanılmıştır. (a) EK-DVM (En Küçük Kareler-Destek Vektör Makinası) Mdeli DVM (Destek Vektör Makinaları), bir öğrenme metdu larak ilk kez Vapnik [13] tarafından ileri sürülmüştür. EK-DVM (En Küçük Kareler Destek Vektör Makinası) ise Suykens ve Vandewalle [14] tarafından önerilmiştir. SVM, yapısal risk enküçültme prensibinin yardımıyla frmülize edilmiştir. DVM, istatistiksel öğrenme terisi ve yapısal riski en aza indirme ilkesine dayanan, sınıflandırma ve regresyn prblemlerinin çözümü amacıyla rtaya atılmış bir öğrenme yöntemidir. SVM, herhangi bir sınıflandırmaya da regresyn prblemini, bir karesel prgramlama prblemine dönüştürerek yerel çözümlere takılmadan çözerler. Yerel çözümlere takılmama özelliği, DVM nin diğer tekniklere göre sahip lduğu avantajlardan biridir. Ayrıca DVM, ldukça yüksek genelleme yapabilme yeteneğine sahiptir. DVM, çk değişik alanlarda uygulanmıştır. DVM nin uygulama alanlarına örnek larak, el yazısı tanıma, yüz tanıma, 3-byutlu nesne tanıma, ses tanıma, knuşmacı tanıma, metin sınıflandırma verilebilir. DVM sınıflandırıcıları, margin i (aralığı) maksimum yapan bir en uygun (ptimal) ayırıcı aşırı düzlemi luşturmaya 378

8 A. Baylar, M. Ünsal, D. Hanbay Sigma 29, , 2011 çalışır. Burada bahsedilen margin kavramı, ayırıcı aşırı düzlemden, en yakın veri nktasına lan minimum uzaklığı tanımlamaktadır. Yapılan çalışmada, EK-DVM mdellemede çekirdek fnksiynu larak radyal tabanlı fnksiynlar kullanılmıştır. En iyi perfrmans X1 test kümesinden elde edilmiştir. Bu aşamada kullanılan gama değeri ve sigma değeri ise larak hesaplanmıştır. En iyi R 2 değeri , rtalama R 2 değeri ise dir (Çizelge 3). (b) YSA (Yapay Sinir Ağları) Mdeli YSA (Yapay Sinir Ağı) kavramının temeli, biyljik sinir sistemine dayanmaktadır. YSA, insan beynindeki nörnların çalışmasını taklit eder. Bir yapay sinir ağı, birbirine hiyerarşik larak bağlı ve birbiri ile ağırlıklı bağlantılar vasıtası ile haberleşen bir grup işleme biriminden (nörn) luşur. Bu bağlantıların ağırlıkları, ön bilgiler kullanılarak ayarlanabilir veya belirli bir öğrenme kuralına göre değişebilecek şekilde eğitilerek belirlenir. Bu durum, yapay sinir ağlarında öğrenme prblemi ağın istenilen işlemi yapmasına lanak verecek bağlantı ağırlıklarını bulmaktan ibarettir şeklinde ifade edilmiştir Yapay sinir ağları, gerçek değerli, ayrık değerli ve vektör değerli fnksiynların öğrenilmesinde genel ve pratik bir yöntem sağlamaktadır. Yapay sinir hücresi, kmşularından veya dış kaynaklardan çeşitli girdiler alan ve bunları diğer birimler de yayılan belirli bir çıktıyı hesaplamak için kullanan işleme birimidir. Şekil 6 da x 1, x2,..., x n şeklinde n adet girdisi lan bir yapay sinir hücresi gösterilmiştir. Girişlerin her biri w w,..., w, j1 j2 jn ağırlıklarındadır. Tplama fnksiynu Σ, hücreye gelen net girdiyi hesaplar. Ağırlıklı tplama fnksiynu kullanıldığında, a nörnunun çıktısı şu şekilde ifade edilebilir [15]. n f ( w ji β ji) i 1 (9) x 1 w j1 x 2 w j2 c j f a j x n w jn B j Şekil 6. n adet girdisi lan basit bir nörn Yapılan çalışmada, YSA mdellemede çk katmanlı algılayıcı ağ yapısı kullanılmıştır (Çizelge 1). Tplam karesel hata luncaya ya da eğitim tur sayısı 1000 luncaya kadar ağ eğitilmiştir. Başlangıç ağırlıkları rastgele seçilmiştir. Öğrenme algritması Levenberg-Marguardt öğrenme algritmasıdır. YSA mdelinin perfrmansı Çizelge 3 te verilmiştir. 379

9 Alternative Mdels fr Predictin f Aeratin Sigma 29, , 2011 Çizelge 1. YSA parametreleri Mimari Katman sayısı 3 Eşik ve ağırlıkların başlangıç değeri Rastgele Tangent-sigmid (Giriş katmanı ) Eşik fnksiynları Tangent-sigmid (Gizli katman) Linear (Çıkış katmanı) Eğitim Parametreleri Öğrenme kuralı Levenberg Marquardt Back-Prpagatin Öğrenme ranı 0.1 Tplam karesel hata (c) USBA (Uyarlamalı Sinirsel Bulanık Ağ) Mdeli USBA (Uyarlamalı Sinirsel-Bulanık Ağ), yapay sinir ağlarının paralel hesaplayabilme ve öğrenme kabiliyeti ile bulanık mantığın uzman bilgisini kullanarak snuçlar çıkarabilme özelliklerinin birleşiminden luşur. Böylece sinirsel bulanık sistemler sayesinde YSA daha anlaşılır bir hale gelir USBA beş katmandan meydana gelir. Bu sistem Şekil 7 de gösterilmiştir [16, 17]. A1 x y X N A2 f B1 Y N B2 Şekil 7. İki girişli dört kurallı bir ANFIS sınıflandırıcı yapısı Yapılan çalışmada, USBA ile mdellemede gauss çan eğrisi fnksiynlu üç üyelik fnksiynu tanımlanarak 100 tur için mdel eğitilmiştir (Çizelge 2). Elde edilen snuçlar Çizelge 3 te verilmiştir. Çizelge 2. USBA parametreleri Katman sayısı 5 Üyelik fnksiynu ve sayısı Gauss çan eğrisi, 3 Öğrenme kuralı Melez öğrenme Eğitim tur sayısı 100 Tplam karesel hata x y 380

10 A. Baylar, M. Ünsal, D. Hanbay Sigma 29, , 2011 Akıllı mett EK-DVM YSA (3-6-1) USBA Çizelge 3. Mdel snuçları Test için kullanılan data seti Elde edilen R 2 Ortalama R 2 X X X X X X X X X SONUÇLAR Basamaklı kaskatlar sahip ldukları yapı itibariyle suyun bir basamaktan diğerine düşerken luşturduğu türbülans nedeniyle ksijen transferi açısından ldukça etkili hidrlik yapılardır. Bu hidrlik yapılarda suyun bir basamaktan diğerine düşerken meydana getirdiği ksijen transferinin yanında enerji sönümleme gibi önemli bir lay daha gerçekleşir. Literatürde basamaklı kaskatlarda enerji sönümleme ranı ile ksijen transferi arasındaki ilişkiyi veren herhangi bir çalışmaya rastlanılmamıştır. Bu çalışmada öncelikle literatürde var lan frmüller kullanılarak basamaklı kaskatlarda akım rejimlerine göre enerji sönümleme ranları hesaplanmıştır. Elde edilen enerji sönümleme ranlarının havalandırma verimleriyle ilişkileri incelenmiştir. Hem nap akımı hem de sıçramalı akım rejimlerinde enerji sönümleme ranının artması ile havalandırma verimi de artmıştır. Nap akım rejiminde enerji sönümleme ranının daha büyük lduğu ve buna bağlı larak havalandırma veriminin daha yüksek lduğu görülmüştür. Ayrıca; kanal eğimi, enerji sönümleme ranı ve akım rejimi parametreleri dikkate alınarak EK-DVM (En Küçük Kareler- Destek Vektör Makinası), YSA (Yapay Sinir Ağları) ve USBA (Uyarlamalı Sinirsel Bulanık Ağ) mettları kullanılarak, basamaklı kaskatlarda havalandırma veriminin belirlenmesi için çeşitli mdeller geliştirilmiştir. EK-DVM metdu kullanılarak geliştirilen mdelin diğer mettlar yardımıyla geliştirilen mdellerden daha iyi snuçlar verdiği görülmüştür. REFERENCES / KAYNAKLAR [1] Chansn, H., The Hydraulics f Stepped Chutes and Spillways, Balkema, Lisse, The Netherlands., 418 pages (ISBN ), [2] Baylar, A., Emirglu, M.E., Study f Aeratin Efficiency at Stepped Channels, Prceedings f the Institutin f Civil Engineers - Water & Maritime Engineering 156 (WM3), , [3] Baylar, A., Emirglu, M.E., Bagatur, T., An Experimental Investigatin f Aeratin Perfrmance in Stepped Spillways, Water and Envirnment Jurnal, 20 (1), 35 42, [4] Baylar, A., Bagatur, T., Emirglu, M.E., Predictin f Oxygen Cntent f Nappe, Transitin and Skimming Flw Regimes in Stepped-Channel Chutes, Jurnal f Envirnmental Engineering and Science, 6 (2), , [5] Baylar, A., Bagatur, T., Emirglu, M.E., Aeratin Efficiency with Nappe Flw ver Stepped Cascades, Prceedings f the Institutin f Civil Engineers - Water Management, 160 (1), 43 50, [6] Baylar, A., Unsal, M., Ozkan, F., The Effect f Flw Patterns and Energy Dissipatin ver Stepped Chutes n Aeratin Efficiency, KSCE Jurnal f Civil Engineering, in press,

11 Alternative Mdels fr Predictin f Aeratin Sigma 29, , 2011 [7] Baylar, A., Hanbay, D., Ozplat, E., Mdeling Aeratin Efficiency f Stepped Cascades by Using ANFIS, CLEAN - Sil, Air, Water, 35 (2), , [8] Baylar, A., Unsal, M., Ozkan, F., GEP Mdeling f Oxygen Transfer Efficiency Predictin in Aeratin Cascades, KSCE Jurnal f Civil Engineering, 15 (5), , [9] Hanbay, D., Baylar, A., Ozplat, E., Predicting Flw Cnditins ver Stepped Chutes Based n ANFIS, Sft Cmputing, 13 (7), , [10] Hanbay, D., Baylar, A., Batan, M., Predictin f Aeratin Efficiency n Stepped Cascades by Using Least Square Supprt Vectr Machines, Expert Systems with Applicatins, 36 (3), , [11] Gulliver, J. S., Thene, J. R., Rindels, A. J., Indexing Gas Transfer in Self-Aerated Flws, Jurnal f Envirnmental Engineering, ASCE, 116 (3), , [12] Chansn, H., Cmparisn f Energy Dissipatin between Nappe and Skimming Flw Regimes n Stepped Chutes, Jurnal f Hydraulic Research, 32 (2), , [13] Vapnik, V. N., An verview f statistical learning thery. In IEEE Transactins n Neural Netwrks [14] Suykens, J. A. K. and Vandewalle, J. Least Squares Supprt Vectr Machine Classifiers, Neural Prcessing Letters, 9 (3): [15] Principe, J. C., Eulian, N. R. and Lefebvre, W. C., Neural and Adaptive Systems. Jhn Wiley & Sns, New Yrk, 656p [16] Elmas, Ç, Bulanık Mantık Denetleyiciler, Seçkin Yayınları, Ankara, s.230, [17] Jang Rger, J.-S. ANFIS: Adaptive Netwrk-based Fuzzy Inference System. IEEE Transactins n Systems, Man, and Cybernetics, 23, ,