Tıbbi kaynakların son derece kısıtlı olması var olan kaynaklarında etkin

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Tıbbi kaynakların son derece kısıtlı olması var olan kaynaklarında etkin"

Chagatai Konca
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 GİRİŞ: Tıbbi kaynakların son derece kısıtlı olması var olan kaynaklarında etkin Kullanılmaması sonucu her yıl yüz binlerce kişi hayatını kaybediyor. Tıpta ve sağlık Sistemlerinde sayısal tekniklerin kullanılması ile hasta kayıpları azaltılabiliyor. Matematiksel ve istatistiksel yöntemlerin aktif hale getirilmesi önlenebilir hataları da büyük ölçüde azaltıyor. Bir araştırmaya göre önlenebilir hataların % 98 si sistemden kaynaklanıyor. Dolayısıyla hem klinik uygulamaların hem de sağlık sistemlerinin etkinliğinin sorgulanması gerekiyor. Bu noktada matematiksel modeller imdada yetişerek tıpta ve sağlık hizmetleri planlamalarında çok etkili bir araç oluyor. ÖNLENEBİLİR HEKİM HATALARI BAZI KLİNİK UYGULAMALAR -Tedavinin tasarlanması ve planlanması, SAĞLIK YÖNETİMİ - Makro sağlık hizmetlerinin, -Hücre-ilaç, organ-ilaç etkileşimi, kaynaklarının etkin kullanımı, -Kanser teşhisleri, -Hastane seçimi, -İlaç / ışın seçim modelleri, -İşgücü planlama, -Optimal doz modelleri, - Optimal fiyatlandırma, -Kemoterapi, -Radyoterapi, -Radyoterapide organ hareketi modelleri: -Hasta pozisyonunu ayarlama hareketleri, iç organ hareketleri ve fizyolojik organ hareketleri (örneğin akciğer tümörleri)

Matematiksel ve istatistiksel yöntemlerin aktif hale getirilmesi önlenebilir hataları da büyük ölçüde azaltıyor. Bir araştırmaya göre önlenebilir hataların % 98 si sistemden kaynaklanıyor.

2 Matematiksel modeller genel olarak kanser üzerinde yoğunlaşıyor.ancak diğer klinik alanlarda da varlık gösterebiliyor.örneğin kalp krizi,aids, tıbbi biyoloji, nöroloji pediatri ve psikiyatride sayısal yöntemler kullanılabiliyor. MATEMATİKSEL ONKOLOJİ NEDİR? Matematiksel onkoloji, uygulamalı matematik tekniklerinin ve araçlarının kullanılarak tümörlerin ve davranışlarının tanımlanması, incelenmesi, teşhisi ve tedavisinde yardımcı olmayı amaçlayan disiplinler arası bir akademik çalışma alanıdır. BAZI MATEMATİKSEL ONKOLOJİ UYGULAMALARI Tedavinin tasarlanması ve planlanması, Hücre-ilaç, organ-ilaç etkileşimi, Kanser teşhisleri, İlaç / ışın seçim modelleri, Optimal doz modelleri, Kemoterapi, Radyoterapi, KANSER TEDAVİSİNDE KULLANILAN RADYOTERAPİ(IŞIN TEDAVİSİ) TEKNİĞİ Şekilde gırtlak kanserine yakalanan hastanın radyoterapi esnasında etkilenme şekli verilmektedir. Gırtlak kanserine ilişkin verilen çizimde ışınların hepsi yüksek dozda verildiğinde arka tarafta bulunan ve hayati önem taşıyan beyincik hasar görebilmektedir. Bu nedenle, yoğunluk ve açılar kanserli bölgede radyasyonu en

Matematiksel onkoloji, uygulamalı matematik tekniklerinin ve araçlarının kullanılarak tümörlerin ve davranışlarının tanımlanması, incelenmesi, teşhisi ve tedavisinde yardımcı olmayı amaçlayan

3 fazla toplayacak şekilde belirlenmelidir. YÖNTEM VE TEKNİKLER: Tedavi için önce teşhis doğru bir şekilde konmalıdır.bu yüzden tümörden önce parça alınıp biyopsi yapılmalıdır. Proje ekibimiz bu kapsamda Cerrahpaşa Tıp Fakültesine yaptığımız gezide biyopsi yapılacak odayı inceledik. Aşağıda görünen resim guatr kanseri şüphesiyle biyopsi yapılması gereken hasta ve biyopsi odası görülmektedir.

bu yüzden tümörden önce parça alınıp biyopsi yapılmalıdır.

4 Yaptığımız araştırma sonucu tiroid nodüllerinin 50 tanesinde 2 tanesi kanser olduğuanlaşılmaktadır. Aşağıdaki resimlerde guatr kanseri hastanın ışın teşhis ve tedavisi göreceği makine görülmektedir.

6 Yukarıdaki resimde ise hangi açıda ışın verilmesi gerektiği hesaplanmaktadır. KANSER HASTALIĞININ TEDAVİSİ İÇİN KULLANILAN RADYOTERAPİ(IŞIN TEDAVİSİ)İŞLEMİNİN SAĞLIKLI DOKULARA MİNİMAL DÜZEYDE ZARAR VERMESİ İÇİN BULDUĞUMUZ MATEMATİKSEL MODEL Karar değişkenleri düzeyleri olsun. x x,..., 1, 2 x n ışınların ilgili doku bölgelerine giriş radyasyon Amaç fonksiyonu katsayıları c j sağlıklı bölgelere gönderilen ışın giriş dozlarını i 1,2,3 indisleri sırsıyla kritik dokuları, tümör bölgesi ve tümör oranlarını temsil etsin merkezini ifade etsin.

BULDUĞUMUZ MATEMATİKSEL MODEL Karar değişkenleri düzeyleri olsun. x x,.

7 b₁: Kritik dokuların alabileceği radyasyon miktarının üst sınırı, b₂: Tümör bölgesinin tam olarak alması gereken radyasyon miktarı, b₃: Tümör merkezinin alması gereken en az radyasyon miktarı, olmak üzere sağlıklı bölgelerin alacağı radyasyonun minimizasyonu aşağıdaki model ile hesaplanabilir; Minimize n j 1 c j x j c x c x... c x n n Kısıtlar n j 1 a 1 j x j b 1 (kritik dokular) n j 1 a x b 2 j j 2, (tümör bölgesi) n j 1 a x b 3 j j 3, x, x,..., 2 1 x n 0 (tümör merkezi) SONUÇ: Bu modelle, kritik dokuların yoğunluğu klinisyenlerce belirlenen belirli bir radyasyon seviyesini geçemeyeceği, tümör bölgesi tam olarak istenen radyasyon miktarını alırken tümör merkezi en az belirlenen miktar kadar radyasyon alacaktır. Bu kısıtlar sağlanırken tümör çevresindeki sağlıklı dokular minimum tahribata uğrayacaktır. ÖRNEK BİR UYGULAMA Verilen matematiksel modelin hipotetik bir uygulaması aşağıdaki gibi gösterilebilir.

.. c x 1 1 2 2 n n Kısıtlar n j 1 a 1 j x j b 1 (kritik dokular) n j 1 a x b 2 j j 2, (tümör bölgesi) n j 1 a x b 3 j j 3, x, x,.

Şekilde 10 adet ışına ilişkin ilgili bölgelerdeki emilme oranları ile bölgelerin radyasyon dozlarına ilişkin limitler ortalama olarak (Krad cinsinden) verilmektedir.

8 Şekilde 10 adet ışına ilişkin ilgili bölgelerdeki emilme oranları ile bölgelerin radyasyon dozlarına ilişkin limitler ortalama olarak (Krad cinsinden) verilmektedir. Bu radyoterapi planlama modeline göre; bölgeye sadece 3 yönden x x 9 10, x 17, 32 4 Krad Krad, Krad miktarlarında radyasyon verilirse sağlıklı dokular minimum hasarla tedaviyi bitirmiş olacaklardır. Geriye kalan 7 ışın için optimal doz değerleri 0 olduğundan bu açılardan ışın verilmemelidir. Böylece, sağlıklı dokular toplamda 12,50 Krad radyasyon alacaklardır. Bu koşullar altında bu değeri daha da küçüklemek imkansızdır. Bu hipotetik örnekte sadece 10 ışın ele alınmışken yukarıda verilen matematikse l modelle sonlu sayıda- n tane- ışın için model çalıştırılabilir. Bu formülü daha açık biçimde şu şekilde de verebiliriz. Toplam sembolünü verdiğimiz formüle göre kullanırsak;

olacaklardır. Geriye kalan 7 ışın için optimal doz değerleri 0 olduğundan bu açılardan ışın verilmemelidir. Böylece, sağlıklı dokular toplamda 12,50 Krad radyasyon alacaklardır.

9 Kritik dokular için, 0,30.12, ,38.17, ,18.10,3274 = 12,02 Tümör bölgesi için, 0,48.12, ,47.17, ,44.10,3274 = 18,42 Tümör merkezi için, 0,60.12, ,41.17, ,24.10,3274 = 16,76 Sağlıklı dokular için, 0,41.12, ,20.17, ,40.10,3274 = 12,50632 KAYNAKÇA: 1) İstanbul Üniversitesi İşletme Fakültesi dergisi. 2) Guatr kanserinin teşhis ve tedavisi kapsamında İstanbul Üniversitesi Cerrahpaşa Tıp Fakültesinde yapılan yayınlar ve görüntüler.

10,3274 = 16,76 Sağlıklı dokular için, 0,41.12,0086 + 0,20.17,2592 + 0,40.

Benzer belgeler

Handan Tanyıldızı 1, Nami Yeyin 2, Aslan Aygün 2, Mustafa Demir 2, Levent Kabasakal 2 1. İstanbul Üniversitesi, Fen Fakültesi, Nükleer Fizik ABD 2

Handan Tanyıldızı 1, Nami Yeyin 2, Aslan Aygün 2, Mustafa Demir 2, Levent Kabasakal 2 1. İstanbul Üniversitesi, Fen Fakültesi, Nükleer Fizik ABD 2 Yttrium-90 mikroküre tedavisinde radyasyon kaynaklı karaciğer hastalığı (RILD) analizi ve terapötik aktivite miktarı ile karaciğer fonksiyonu arasındaki ilişkinin incelenmesi Handan Tanyıldızı 1, Nami