1. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "1. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN"

Transkript

1 . HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN

2 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / BÖLÜM TEK DEĞĠġKENLĠ FONKSĠYONEL ĠLĠġKĠ A. DÜZ DOĞRU Düz bir doğrunun tanımlamasında kullanılan iki özelliği vardır: i. Eğimi: genellikle m ile sembolize edilir ii. Dikey ekseni kesen nokta (vertical intercept): Düz doğrunun y eksenini kestiği noktadır ve genellikle c ile temsil edilir. A.. Eğim Bir doğrunun eğimi, o doğrunun bir yöne doğru temayülünü (eğilimini) gösterir. Şayet eğim negatifse doğru, soldan sağa doğru düşüyordur veya eğimi pozitifse soldan sağa doğru yükseliyordur. Yatay eksenin eğimi 0 ve dikey eksenin eğimi sonsuzdur. Sonsuz eğim y Negatif eğim 0 x Pozitif eğim Eğim sıfır Şekil.: Düz doğru ve eğim

3 6 birim birim SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 3 A.. Bir doğrunun eğiminin ölçülmesi Şekil. de bir doğrunun eğiminin nasıl ölçüleceğini görmektesiniz. A noktasından B noktasına doğru uzanan düz doğru, pozitif eğimlidir ve eğimi şu şekilde ölçülür: Eğimin anlamı, yatay eksende uzaklık birim arttığında dikey eksende yükseklik 0.5 birim artacaktır. AB doğrusu için, yatay uzaklıktaki her birimlik artış, dikey yükseklikte 0.5 birimlik artışa neden olacaktır. CD doğrusu için, yatay mesafedeki her bir birimlik artış, yükseklikte. birim azalmaya yol açmaktadır. y 4 C (4,3) 3 B (,3) A (,) 4 birim x 5 birim 3 D (, 3) Şekil.: Eğimin anlamı ve ölçülmesi Dikey ve yatay eksendeki değişimler sembolü ile temsil edilmektedir.

4 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 4 Aynı eğime sahip ancak kesim noktaları faklı doğrular, birbirlerine paraleldirler. Aynı kesim noktasına sahip ancak eğimleri farklı doğrular, farklı iki doğrudur. İki doğru sadece ve sadece eğimleri ve kesim noktaları aynı olursa aynı iki doğru olurlar. A.3. Eğim ve kesim noktası verildiğinde doğruların çizilmesi Örneğin aşağıda eğimi ve kesim noktası verilen doğruyu çizelim. 0 Öncelikle dikey kesim noktası 0 noktasında y eksenine yerleştirelim. (0,0) noktası, orijin oldu. Eğimin olmasının anlamı: Bunun anlamı, yatay uzaklık birim arttığında yükseklik de birim artacaktır. y (,) birim 0 (0,0) x Şekil.3: m ve c 0 bilgileri ile çizilen doğrusu

5 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 5 Şimdi de bir başka örneği ele alalım: Öncelikle dikey kesim noktası noktasında y eksenine yerleştirelim. Eğimin olmasının anlamı, yatay uzaklık birim arttığında yükseklik de birim artacaktır. Yatay eksende 0 değerinde iken dikey eksende değerinde olunacaktır. Yatay eksende değerine gidildiğinde dikey eksende 3 değerine gidilecektir. (0,), (,3) gibi değerler elde dilecektir. y 4 3 (,3) (0,) (,) x 0 Şekil.4: m ve c verildiğinde doğrunun çizilmesi.. (-, 0), (0,), (,4) noktaları için düz doğruyu çiziniz ve eğim katsayısı ile dikey kesim noktasını bulunuz... ve için doğruyu elde ediniz..3. (,7), (0,6), (,5), (3,3) noktalarını belirleyerek bu noktalardan geçen düz doğruyu çiziniz. Doğrunun eğimini ve dikey ekseni kesen noktasını tespit ediniz..4. ve için doğruyu elde ediniz.

6 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 6 A.4. Bir doğrunun denkleminin bulunması Her ne kadar yukarıdaki uygulamalar ile bir doğrunun nasıl çizilebileceğini görsek bile, matematiksel manipülasyonlar için bir denklem veya eşitlik tanımlamamız gerekecektir: Bir doğrunun eğimi ve kesim noktası verildiğinde eşitliği veya denklemi, şu şekilde tespit edilir. Örneğin: 3 Bu durum özelinde eşitlik, şu şekilde ifade edilecektir: 3 0,,,3 Tablo.: eşitliği için bazı değerler X değerleri Denklem Y değerleri 0 3(0) 3() 4 3() 7 3 3(3) 0 y 0 (3,0) 7 (,7) 4 (,4) (0,) x 0 3 Şekil.5: y 3x doğrusunun elde edilmesi

7 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 7 A.5. Yatay ve dikey kesim noktalarının hesaplanması Şu ana kadar kesim noktasının sadece dikey ekseni kestiği durumları ele aldık. Ancak bazen kesim noktasının yatay eksenden çıktığı durumlar da söz konusu olabilir. Kesim noktasının yatay ekseni kestiği durumda y değeri sıfır olunca düz doğru, x eksenini kesecektir. Örnek olarak aşağıdaki denklemi ele alalım: 0 0 y y x x 0 Şekil.6: y x denklemi için kesim noktalarının bulunması A.6. Bir doğrunun denklemi verildiğinde grafiğinin çizilmesi İki farklı yöntemle bir denklemden hareketle doğrunun şekli çizilebilir. Yöntem: Verilen denklemden hareketle en az iki nokta belirlenir ve bu noktalar düz bir doğru ile birleştirilir. Bunun için rastgele seçilerek x değerleri belirlenir ve bu değerlere karşılık gelen y değerleri tespit edilir. Daha sonra iki eksenin bu değerlerde birleştiği yeri temsil eden noktalar birleştirilir. 5

8 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / y 3 (,3) (0, ) x (, 5) Şekil.7: Denklemden grafiğin elde edilmesi. Yöntem: Ekonomide kullanılan denklemlerden hareketle elde edilen grafiklerin çoğunlukla pozitif bölmede olan kısımları ile ilgilenilir. Bunun için, şayet gerekliyse, denklemleri yeniden düzenleyip pozitif alan tarafındaki doğrusu çizilmelidir. Bu yöntemde de denklemin her iki bilinmeyeni olan y ve x ifadelerine 0 verilerek denklemin eksenleri kestiği noktalar tespit edilir. Daha sonra bu noktalar, bir doğru ile birleştirilir: 0 0

9 y 3 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 9.5. (,) ve (4, ) değerleri verilmiş olsun. 4 () (4) Şayet verilen değerleri grafikte çizerseniz aynı sonuçlara ulaşırsınız. Uzaklık 6 birim değiştiğinde yüksekliğin 3 birim değiştiğini göreceksiniz. y (,) 4 3 x (4, ) x 6 A.7. Eğim ve bir noktanın koordinatları verilmiģken bir düz doğrunun denkleminin bulunması Bir doğrunun eğimi verildiğinde eğim, verilen bir koordinat ile eksenlerin her hangi bir değeri arasındaki fark olarak da ele alınabilir. bulunuz. ( ) ( ) Buradan hareketle de doğrunun denklemi elde edilebilir..6. Eğimi 7 olan ve bir koordinat noktası (,5) olan doğrunun denklemini ( ) 5 7( )

10 takip edilir: A.8. Ġki noktası verilen doğrunun denkleminin bulunması SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 0 Bir doğrunun iki noktası verilmişken denkleminin bulunması için iki aşamalı bir süreç Aşama : Önce verilen iki noktadan hareketle eğimi bulunur: Aşama : Sonra eğimi ve noktalar biri kullanılarak denklemi elde edilir: ( ).7. (,4) ve (6,) noktaları verilmiş olsun. Bu verilerden hareketle eğimi, denklemi ve doğrunun grafiğini elde ediniz. Aşama : Aşama : Eğim ve (,4) noktasını kullanarak denklemi elde edelim: ( ) ( ) y (0; 5 5) (; 4) (4; 5) 0 4 x

11 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / B. MODELLEME B.. Matematiksel Modelleme Gerçek hayatta karşımıza çıkan gerçeklikleri tam olarak, bütün yönleriyle, kavramamız çoğu zaman mümkün olmamaktadır. Modellemeler, bu gerçeklikleri, kısmen de olsa, anlamak için geliştirilmektedir. Kabaca modeller, iki ana alt başlıkta ele alınmaktadır: a Fiziki modeller (statik)/durağan): Örneğin binaların minyatür maketlerinin yapılması. b Fiziki modeller (dinamik): Rüzgar tünelinde araçların aerodinamik testlerinin yapılması c Soyut modeller (statik): Büyük bir firmanın organizasyon şeması, bir malın fiyatı ile talep edilen miktarı arasındaki ilişki. d Soyut modeller (dinamik): Bir firmadaki bilgi akışı, nüfusun zaman içerisindeki değişimi gibi. Modeller bunlardan ayrı deterministik ve rassal (stokastik) modeller olmak üzere de ikiye ayrılabilir: (i) Deterministik modeller: Bir girdi değeri için çıktı değeri kesin olarak belirlenir. Örneğin bir malın fiyatı P, servis edilen miktarı da Q ile temsil edilsin. 0 Bu durumda belirli bir fiyat düzeyi için miktar, tam olarak tespit edilebilir. (ii) Rassal (stokastik) modeller: Bu modellemelerde çıktı (outcome) değeri, kesin bir olasılık ile belirlenebilir. Örneğin bir zar atıldığını düşünelim. Zarın üzerinde bulunan 6 sayıdan birinin gelme olasılığı, her biri için, /6 olacaktır. Bu durumda her bir sayının belirli bir olasılıkla gerçekleşmesi söz konusu olduğu için, bu değişken değil, rassal bir değiģken olarak nitelendirilecektir. Olasılık modeli kurgulandığında, bir sayının gelmesi kesin olarak tespit edilemez, ancak bir olasılığa binaen bir gerçekleşme ihtimali belirlenebilir.

12 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / Modeller Fiziki Soyut Statik Dinamik Statik Dinamik Matematiksel bir model kurgulamak için tavsiye edilen aşamalar AĢama : İlgili bir soru sorabilmek adına reel durumun anlaşılması: Örneğin, fiyatlar, talep edilen mal miktarını belirler mi?. Zira birçok başka değişken de talebi etkileyebilir: tercihler, tüketicinin geliri, alternatifler, ikame ve tamamlayıcı mallar vs. ancak bu aşamada, diğer bütün değişkenlerin etkisi, fiyata göre daha sınırlı görülebilir. AĢama : Matematiksel modeli düzenle:. Aşamada ortaya koyulan soruları, matematiksel olarak ifade etmek gerekecektir. (a) Hangi değişkenlerin önemli olduğuna, hangilerinin az etkili veya önemsiz olduğuna bu aşamada karar verilmelidir. Örneğimizdeki P ve Q, her ikisi de kolayca ölçülebilir. (b) Sorun, matematiksel bir eşitlik ile tanımlanmalıdır. Normal bir mal için, malın fiyatı artarken talep edilen miktar azalacaktır. Basit bir matematiksel eşitlik olarak İfadesi kullanılabilir. (c) Eşitliği çöz ve bulduğun sonucu yorumla. AĢama 3: Modelin geçerliliğini kontrol et: Birçok model ya çalışan bir düzenek önerir veya öngörüde bulunur. Bu bağlamda modelin sistemi veya öngörüleri gerçek verilerle test edilebilir. Böylece modelin bulduğu sonuçlar ile gerçek değerler karşılaştırılabilir. AĢama 4: Şayet model geçerlilik testinde başarısız olursa başa dön.

13 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 3 B.. Ġktisadi Modelleme İktisat (Ekonomi), bir ekonomideki karar alıcı birimlerin ihtiyaçlarını ve isteklerini karşılamak için kaynakların kullanımı hakkındaki kararlarını inceleyen bir bilimdir. Günümüz ekonomilerinde milyonlarca karar alıcı olması, ekonomik karar alma ve davranış biçimlerini modelleme ihtiyacını doğurmaktadır. Gerçek dünyanın basit bir formda soyut olarak modellenmesi, matematiksel modeller aracılığı ile yapılmaktadır. Bu ders süresince matematiksel modeller, ekonomik kavramlar ile kullanıldıkları sürece, ekonomik modeller olarak adlandırılacaktır. Diğer bir ifadeyle, ders süresince ekonomik sistemler, ekonomik modeller aracılığı ile analiz edilecektir. Ekonomik modeller, iki alt başlıkta ele alınmaktadır: Mikroekonomi: Bu alanda hanehalkı ve firmaların ekonomik kararları analiz edilmektedir. Ayrıca hükümetin (devletin) vergiler ve diğer araçlar ile bu iki karar alıcının ekonomik kararlarını nasıl etkilediği de analiz edilmektedir. Örneğin; hanehalkı talebi, firmaların arz kararı. Makroekonomi: Bir bütün olarak ekonomik yapıyı analiz etmektedir. Bütün ekonomik kararların bir derlemesini (aggregate) analiz etmektedir. Örneğin; bir ekonomideki toplam planlanan harcamalar ve toplam planlanan yatırımlar gibi. HÜKÜMET Sübvansiyonlar Firma vergileri Vergiler Transfer harcamaları Mal arzı MAL PİYASALARI Mal talebi FİRMALAR Mal ve hizmet harcamaları Ücretler HANEHALKI Emek talebi EMEK PİYASALARI Emek arzı Yatırım PARA PİYASALARI Tasarruf Şekil.8: Ekonominin akış şeması

14 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 4 Ekonominin geneline dair bu akış şeması modelinde üç temel aktör olduğu kabul edilmiştir: Hanehalkı, firmalar ve hükümet. Ayrıca üç tür piyasanın olduğu kabul edilmiştir: Mal ve hizmet piyasası, emek piyasası ve para piyasası. Bu modele göre hanehalkı ve firmalar, eşanlı olarak, emek ve mal piyasalarında faaliyette bulunmaktadır. Firmalar, mal piyasasında ürün arz ederken, emek piyasasında işgücü talep etmektedirler. Diğer taraftan hanehalkı mal piyasalarında mal ve hizmet talep ederken, emek piyasalarında işgücü arz etmektedir. Dikkat edilirse mal ve emek piyasalarındaki fiziki akışın bir de parasal karşılığı vardır. Firmalar hanehalkı tarafından arz edilen işgücüne ücret ve maaş ödemesi yaparken, hanehalkı da firmalar tarafından arz edilen mal ve hizmeti alabilmek için harcama yapmaktadır. Hanehalkı elde ettiği gelirin tamamını tüketmemektedir. Hanehalkı gelirinin bir kısmını finansal varlıklar (kurumlar) aracılığı ile tasarruf etmektedir. Bu tasarruflar da firmalar tarafından yatırım harcamalarını finanse etmek için kullanılacaktır. Hükümetler de ekonomik modelde önemli bir role sahiptir. Hanehalkı ve firmalardan vergi almaktadır. Bu vergi alımları, ekonomik akıştan çekilen kısım (withdrawals) olarak adlandırılmaktadır. Buna ek olarak hükümetler, ekonomik akış sistemine para da sürmektedir (injections). Hanehalkına yapılan transfer ödemeleri ve firmalara sağlanan sübvansiyonlar, sisteme yeni parasal kaynak girişi sağlamaktadır.

15 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 5 C. DÜZ DOĞRUNUN TALEP VE ARZ ANALĠZĠNDE UYGULANMASI ( ) Yapılan tanımlamada y bağımlı (açıklanan) temsil derken x bağımsız (açıklayıcı) değişkeni temsil etmektedir. Fonksiyonun özelliği gereği, bağımsız değişkenden bağımlı değişkene doğru tek yönlü bir ilişki tanımlanmaktadır: Fonksiyonel ilişkinin şekli farklı formlarda olabilir. Bu bölümde sadece doğrusal ilişki formları dikkate alınacaktır. C.. Talep Analizi Belirli bir dönemde belirli bir malın piyasasında çeşitli fiyatlar düzeyinde satın alınmak istenen mal miktarını temsil etmektedir. Tanımda dikkat edilirse çeşitli fiyatlar düzeyinde denildiğinde malın fiyatının tüketicinin dışında belirlendiği (bağımsız değişken), tüketicinin bu veri (sabit) fiyatlara bakarak tüketim miktarına karar verdiği (bağımlı değişken) anlaşılmaktadır: Malın fiyatından ( ) talep edilen miktara ( ) doğru bir ilişki tanımlanmış, ancak ilişkinin fonksiyonel formu belirtilmemiştir. Bu durumda talep fonksiyonu, örtük fonksiyon formunda, aşağıdaki gibi ifade edilebilir: ( ) Diğer bütün değişkenler sabitken (ceteris paribus) bir malın fiyatı arttığında, talep edilen miktarı azalacaktır. Veya malın fiyatı azaldığında talep edilen miktar artacaktır. Malın fiyatı ile miktarı arasındaki bu ters yönlü ilişkiye Talep Kanunu adı verilmektedir: Bir malın talep edilen miktarını sadece o malın fiyatı belirlememektedir. Örneğin tüketicinin geliri ile bir malın talep edilen miktarı arasında pozitif yönlü bir ilişki söz

16 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 6 konusudur. Bir malın normal mal olması durumunda, tüketicinin geliri (M) arttığında, bir mala olan talep de artacaktır: Şayet talebi analiz edilen mal düşük bir malsa, tüketicinin geliri ile malın talebi arasında negatif yönlü bir ilişki söz konusu olacaktır. Örneğin buğday ekmeği veya şeker gibi gıdaların talebi, tüketicilerin geliri arttıkça azalmaktadır. Bir ihtiyacın karşılanmasında başka bir mal ile aynı anda kullanılan mal ve hizmetlere Tamamlayıcı Mallar denilmektedir. X malının tamamlayıcısı olan Y malının fiyatındaki değişimler X malının talebini etkileyecektir. Örneğin talep miktarını analiz ettiğimiz mal Otomobil Kullanımı, tamamlayıcısı olan mal da Benzin olsun. Y malının (Benzin) fiyatı arttığında X malının (Otomobil Kullanımı) talebi azalacaktır: Aynı ihtiyacın karşılanmasında birbirinin yerine kullanılabilen mal ve hizmetlere İkame (Rakip) Mallar adı verilmektedir. X malının rakibi olan Y malının fiyatındaki değişimler X malının talebini etkileyecektir. Örneğin talep miktarını analiz ettiğimiz mal Ülker Gofret, ikamesi olan mal da Eti Gofret olsun. Y malının (Eti Gofret) fiyatı arttığında X malının (Ülker Gofret) talebi artacaktır: Talebi analiz edilen X malının fiyatına dair beklentiler de talep edilen miktarı etkileyecektir. Örneğin X malının gelecekte fiyatının yükselmesi bekleniyorsa ( ) X malının bugünkü talebi artacaktır: Tüketicilerin zevk ve tercihleri de bir mal ait olan talep miktarını etkilemektedir. Yukarıda ele alınan bağımsız değişkenler, örtük fonksiyon formunda ele alındığında, bir bireyin bir mala olan talep miktarı, aşağıdaki gibi ifade edilebilir: (,,,,,, )

17 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 7 C.. Talep Fonksiyonun Cebirsel İfadesi Konu anlatımına başlanırken bir bağımsız değişkenli modeller ele alınacağı vurgulanmıştı. Ancak dikkat edilirse bir malın talebini etkileyen tek bir bağımsız değişken yoktur. Konunun kavranmasını kolaylaştırmak adına öncelikle tek bağımsız değişkenli doğrusal model dikkate alınacak, dersin ilerleyen safhalarında birden fazla bağımsız değişkenin olması durumunda kullanılabilecek analiz yöntemleri ele alınacaktır. Talep konusunda ele alacağımız temel bağımsız değişken, malın fiyatıdır. Dikkat edilirse bir malın fiyatı ile talep edilen miktar arasında negatif (ters) yönlü bir ilişki söz konusudur. Malın fiyatı ile talep edilen miktar arasındaki bu ters yönlü ilişkiyi, doğrusal fonksiyonda, aşağıdaki gibi ifade edebiliriz: Denklemdeki a sabit terimdir (sabit katsayı). Örtük fonksiyonda yer alan malın fiyatı haricindeki diğer bütün bağımsız değişkenlerin etkisi, bu sabit terim içerisinde toplanmıştır. Fonksiyonun sağ tarafında yer alan b katsayısı, eğim katsayısıdır. Bağımsız değişken ( ) bir birim değiştiğinde bağımlı değişkenin ( ) vereceği tepkiyi ölçmektedir. Fonksiyon doğrusal formda yazıldığından, bağımsız değişkendeki her bir birimlik değişime bağımlı değişkenin vereceği tepki sabit ve b katsayısına eşit olacaktır: Δ sembolü, değişimi ifade etmektedir. Bağımsız değişken bir birim değiştiğinde ( ) bağımlı değişken kadar değişecektir. Eğim katsayısının önündeki negatif, talep fonksiyonunda malın fiyatı ile talep edilen miktar arasındaki ters yönlü ilişkiyi temsil etmektedir. Bir fonksiyonda eşitliğin sağ tarafındaki değişken bağımlı değişken, eşitliğin sol tarafındaki değişken bağımsız değişkendir. Fonksiyondaki a ve b, katsayılardır. Fonksiyonun doğrusal olduğu, bağımsız değişkenin üs kuvvetinin olmasından ve başka bir bağımsız değişken ile çarpma veya bölme şeklinde bir ilişkisi olmamasından anlaşılmaktadır.

18 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 8 Aşağıdaki gibi doğrusal bir talep fonksiyonu verildiğini kabul edelim: 00 Fonksiyonunun grafiğini çizebilmek için yatay ve dikey eksenleri kestiği noktaları bulmamız gerekmektedir. Bağımsız değişkenin ( ) yatay eksende ve bağımlı değişkenin ( ) dikey eksende yer aldığı grafikte doğrusal talep fonksiyonunu elde edebilmemiz için malın fiyatı 0 olduğunda talep miktarı ile malın talebi 0 olduğunda fiyat düzeyinin ne olduğu tespit edilmelidir: ġekil.9: Malın fiyatı 0 olduğunda oluşan talep miktarı, aynı zamanda bu maldan en fazla ne kadar talep edileceğini temsil etmektedir. Malın miktarı 0 olduğuna oluşan fiyat düzeyi, bu mala tüketicilerin en fazla ne kadar fiyat ödeyeceklerini temsil etmektedir. Malın fiyatı bu düzeyi aştığında, talep edilmeyecektir. Talep fonksiyonunda eğim katsayısı ( ), bağımsız değişken fiyat (kendi birimi cinsinden) bir birim değiştiğinde bağımlı değişkenin (kendi birimi cinsinden) vereceği tepkiyi temsil etmektedir.

19 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 9 Örneğin malın fiyatı 0 TL den ( ) TL ye ( ) yükseldiğinde talep edilen miktar 80 birimden ( ) 78 birime ( ) düşecektir Veya malın fiyatı 40 TL den 39 TL ye düştüğünde talep edilen miktar 0 birimden birime çıkacaktır edilmektedir. Talep fonksiyonunda malın fiyatındaki değişimler aynı talep eğrisi üzerinde temsil ġekil.0: P 0 P Doğrusal talep fonksiyonunda sabit terim sabitken eğim katsayısının değişmesi durumunda talep fonksiyonunun eğimi değişecektir. Örneğin yeni talep fonksiyonumuzun 00 4

20 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 0 ġekil.: olduğunu düşünelim. Bu fonksiyonun grafiği çizildiğinde ikinci denklemdeki talep fonksiyonundan daha dik bir eğriye sahip olduğu görülecektir. Doğrusal fonksiyonunun eğim katsayısı sabitken sabit terimin değişmesi durumunda talep fonksiyonu bir bütün olarak hareket edecektir. Örneğin 00 denkleminde eğim katsayısı sabitken sabit terimin arttığını düşünelim: 00 ġekil.: Bu durumda talep fonksiyonu bir bütün olarak sağa doğru kayarak orijinden uzaklaşacaktır. Malın fiyatı dışındaki diğer bütün değişkenlerden her hangi biri değiştiğinde bu değişimin talep edilen miktara etkisi, talep fonksiyonunun bir bütün olarak kaydırılması ile temsil edilecektir.

2. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

2. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN 2. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 C.1.2. Piyasa Talep Fonksiyonu Bireysel talep fonksiyonlarının toplanması ile bir mala ait

Detaylı

4. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

4. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN 4. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 B.3.2. Taban Fiyat Uygulaması Devletin bir malın piyasasında oluşan denge fiyatına müdahalesi,

Detaylı

6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN 6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 A.5. Doğrusal olmayan fonksiyonların eğimi Doğrusal fonksiyonlarda eğim her noktada sabittir

Detaylı

SAY 203 MİKRO İKTİSAT

SAY 203 MİKRO İKTİSAT SAY 203 MİKRO İKTİSAT Esneklikler YRD. DOÇ. DR. EMRE ATILGAN SAY 203 MİKRO İKTİSAT - YRD. DOÇ. DR. EMRE ATILGAN 1 ESNEKLİKLER Talep Esneklikleri Talep esneklikleri: Bir malın talebinin talebi etkileyen

Detaylı

2001 KPSS 1. Aşağıdakilerden hangisi A malının talep eğrisinin sola doğru kaymasına neden olur?

2001 KPSS 1. Aşağıdakilerden hangisi A malının talep eğrisinin sola doğru kaymasına neden olur? 2001 KPSS 1. Aşağıdakilerden hangisi A malının talep eğrisinin sola doğru kaymasına neden olur? A) A malını tüketen insanların sayısının artmasına yol açan bir nüfus artışı B) A normal bir mal ise, tüketici

Detaylı

d) x - y = 0 e) 5x -3y = 0 f) 4x -2y = 0 g) 2x +5y = 0

d) x - y = 0 e) 5x -3y = 0 f) 4x -2y = 0 g) 2x +5y = 0 Koordinat sistemi Orijinden geçen doğrular Aşağıda koordinat sisteminde orijinden geçen doğruyu inceleyelim. Tanım: Orijinden geçen doğrular eksenlere dokunmaz. Orijin bir nokta olduğu için sonsuz doğru

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI. S a y f a 1 / 6

ÇALIŞMA SORULARI. S a y f a 1 / 6 1. LM eğrisini oluşturan noktalar neyi ifade etmektedir? LM eğrisinin nasıl elde edildiğini grafik yardımıyla açıklayınız. 2. Para talebinin gelir esnekliği artarsa LM eğrisi nasıl değişir? Grafik yardımıyla

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 06 IS/LM EĞRİLERİ VE BAZI ESNEKLİKLER PARA VE MALİYE POLİTİKALARININ ETKİNLİKLERİ TOPLAM TALEP (AD) Bugünki dersin içeriği: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 2. LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİNİN

Detaylı

İKTİSAT. İktisata Giriş Test Dolmuş ile otobüs aşağıdaki mal türlerinden

İKTİSAT. İktisata Giriş Test Dolmuş ile otobüs aşağıdaki mal türlerinden İktisata Giriş Test - 1 1. Doğada insan ihtiyaçlarına oranla kıt olan elde etmek için çaba sarf edilen ve fiyatı olan mallara ne ad verilir? A) Serbest mallar B) İktisadi mallar C) Nihai mallar D) Üretici

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER HEDEFLER İÇİNDEKİLER DOĞRULAR VE PARABOLLER Birinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Doğru Doğru Denklemlerinin Bulunması İkinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Parabol MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI TOPLAM TALEP I: MAL-HİZMET (IS) VE PARA (LM) PİYASALARI

ÇALIŞMA SORULARI TOPLAM TALEP I: MAL-HİZMET (IS) VE PARA (LM) PİYASALARI ÇALIŞMA SORULARI TOPLAM TALEP I: MAL-HİZMET (IS) VE PARA (LM) PİYASALARI 1. John Maynard Keynes e göre, konjonktürün daralma dönemlerinde görülen düşük gelir ve yüksek işsizliğin nedeni aşağıdakilerden

Detaylı

Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2014 Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2 GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2 1. Verinin Grafikle Gösterilmesi 2 1.1. İki Değişkenli Grafikler 3 1.1.1. Serpilme Diyagramı 4 1.1.2. Zaman Serisi Grafikleri 5 1.1.3. İktisadi Modellerde Kullanılan Grafikler

Detaylı

= 2 6 Türevsel denkleminin 1) denge değerlerinin bulunuz. 2) Bulmuş olduğunuz dengenin istikrarlı olup olmadığını tespit ediniz.

= 2 6 Türevsel denkleminin 1) denge değerlerinin bulunuz. 2) Bulmuş olduğunuz dengenin istikrarlı olup olmadığını tespit ediniz. Siyasal Bilgiler Fakültesi İktisat Bölümü Matematiksel İktisat Ders Notu Prof. Dr. Hasan Şahin Faz Diyagramı Çizimi Açıklamarı = 2 6 Türevsel denkleminin 1) denge değerlerinin bulunuz. 2) Bulmuş olduğunuz

Detaylı

1. Açık Bir Ekonomide Denge Çıktı (Gelir)

1. Açık Bir Ekonomide Denge Çıktı (Gelir) IKTI 02 20 Mart, 202 DERS NOTU 04 TOPLAM HARCAMALAR VE DENGE ÇIKTI - III Bugünki dersin içeriği:. AÇIK BİR EKONOMİDE DENGE ÇIKTI (GELİR)... A. DENGE İÇİN SIZINTILAR/ENJEKSİYONLAR YAKLAŞIMI... 5 B. DEVLET

Detaylı

1. Açık Bir Ekonomide Denge Çıktı (Gelir)

1. Açık Bir Ekonomide Denge Çıktı (Gelir) DERS NOTU 4 TOPLAM HARCAMALAR VE DENGE ÇIKTI (3) Dersin içeriği:. AÇIK BİR EKONOMİDE DENGE ÇIKTI (GELİR)... A. DENGE İÇİN SIZINTILAR/ENJEKSİYONLAR YAKLAŞIMI... 5 B. DEVLET HARCAMALARI ÇARPANI... 7 C. DIŞ

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

1. Yatırımın Faiz Esnekliği

1. Yatırımın Faiz Esnekliği DERS NOTU 08 YATIRIMIN FAİZ ESNEKLİĞİ, PARA VE MALİYE POLİTİKALARININ ETKİNLİKLERİ, TOPLAM TALEP (AD) EĞRİSİNİN ELDE EDİLİŞİ Bugünki dersin içeriği: 1. YATIRIMIN FAİZ ESNEKLİĞİ... 1 2. PARA VE MALİYE POLİTİKALARININ

Detaylı

2.BÖLÜM ÇOKTAN SEÇMELİ

2.BÖLÜM ÇOKTAN SEÇMELİ CEVAP ANAHTARI 1.BÖLÜM ÇOKTAN SEÇMELİ 1.(e) 2.(d) 3.(a) 4.(c) 5.(e) 6.(d) 7.(e) 8.(d) 9.(b) 10.(e) 11.(a) 12.(b) 13.(a) 14.(c) 15.(c) 16.(e) 17.(e) 18.(b) 19.(d) 20.(a) 1.BÖLÜM BOŞLUK DOLDURMA 1. gereksinme

Detaylı

DERS NOTU 01 TÜKETİCİ TEORİSİ

DERS NOTU 01 TÜKETİCİ TEORİSİ DERS NOTU 01 TÜKETİCİ TEORİSİ Bugünki dersin işleniş planı: I. Hanehalkı Karar Problemi... 1 A. Bütçe Doğrusu... 1 II. Seçimin Temeli: Fayda... 5 A. Azalan Marjinal Fayda... 5 B. Fayda Fonksiyonu... 9

Detaylı

İktisada Giriş I. 17 Ekim 2016 II. Hafta

İktisada Giriş I. 17 Ekim 2016 II. Hafta İktisada Giriş I 17 Ekim 2016 II. Hafta Ordinalist Yaklaşım Fayda ölçülemez ancak kayıtsızlık eğrileri ve bütçe doğrusu yardımı ile sıralanabilir. Farksızlık eğrisi tüketiciye aynı fayda düzeyini sağlayan

Detaylı

PARA, FAİZ VE MİLLİ GELİR: IS-LM MODELİ

PARA, FAİZ VE MİLLİ GELİR: IS-LM MODELİ PARA, FAİZ VE MİLLİ GELİR: IS-LM MODELİ Bu bölümde faiz oranlarının belirlenmesi ile faizin denge milli gelir düzeyinin belirlenmesi üzerindeki rolü incelenecektir. IS LM modeli, İngiliz iktisatçılar John

Detaylı

Bölüm 4 ve Bölüm 5. Not: Bir önceki derste Fiyat, Piyasa kavramları açıklanmıştı. Derste notlar alınmıştı. Sunum olarak hazırlanmadı.

Bölüm 4 ve Bölüm 5. Not: Bir önceki derste Fiyat, Piyasa kavramları açıklanmıştı. Derste notlar alınmıştı. Sunum olarak hazırlanmadı. Bölüm 4 ve Bölüm 5 Not: Bir önceki derste Fiyat, Piyasa kavramları açıklanmıştı. Derste notlar alınmıştı. Sunum olarak hazırlanmadı. Talep Piyasada satıcıların faaliyetleri arzı, alıcıların faaliyetleri

Detaylı

MATEMATiKSEL iktisat

MATEMATiKSEL iktisat DİKKAT!... BU ÖZET 8 ÜNİTEDİR BU- RADA İLK ÜNİTE GÖSTERİLMEKTEDİR. MATEMATiKSEL iktisat KISA ÖZET KOLAY AOF Kolayaöf.com 0362 233 8723 Sayfa 2 içindekiler 1.ünite-Türev ve Kuralları..3 2.üniteTek Değişkenli

Detaylı

KPSS SORU BANKASI İKTİSAT YENİ. Pegem. Pegem Pegem Pegem Pegem. Pegem. Pegem Pegem. Pegem. Pegem

KPSS SORU BANKASI İKTİSAT YENİ. Pegem. Pegem Pegem Pegem Pegem. Pegem. Pegem Pegem. Pegem. Pegem A GRUBU KADROLAR İÇİN KPSS SORU BANKASI İKTİSAT YENİ Komisyon KPSS İKTİSAT Çek Kopar Soru Bankası ISBN 978-605-364-208-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2011, Akademi Bu kitabın

Detaylı

2018/1. Dönem Deneme Sınavı.

2018/1. Dönem Deneme Sınavı. 1. Aşağıdakilerden hangisi mikro ekonominin konuları arasında yer almamaktadır? A) Tüketici maksimizasyonu B) Faktör piyasası C) Firma maliyetleri D) İşsizlik E) Üretici dengesi 2. Firmanın üretim miktarı

Detaylı

Satın Alma Gücü İle Desteklenen İstek.

Satın Alma Gücü İle Desteklenen İstek. Satın Alma Gücü İle Desteklenen İstek. Talep İstek İstek+Satın Alma Gücü=Talep Bireysel Talep Fonksiyonu Bireyin Belirli Bir Dönemde Satın Almak İstediği Ve Satın Alma Gücüne Sahip Olduğu Mal Miktarını

Detaylı

Dengede; sızıntılar ve enjeksiyonlar eşit olacaktır:

Dengede; sızıntılar ve enjeksiyonlar eşit olacaktır: Sızıntılar: Harcama akımından çıkanlar olup, kapalı ekonomide tasarruflar (S) ve vergilerden (TA) oluşmaktadır. Enjeksiyonlar: Harcama akımına yapılan ilaveler olup, kapalı bir ekonomide yatırımlar (I),

Detaylı

1. Açık Bir Ekonomide Denge Çıktı (Gelir)

1. Açık Bir Ekonomide Denge Çıktı (Gelir) IKTI 2 Mayıs 24 DERS NOTU 5 TOPLAM HARCAMALAR VE DENGE ÇIKTI (3) Dersin içeriği:. AÇIK BİR EKONOMİDE DENGE ÇIKTI (GELİR)... A. DENGE İÇİN SIZINTILAR/ENJEKSİYONLAR YAKLAŞIMI... 5 B. DEVLET HARCAMALARI ÇARPANI...

Detaylı

Ekonomi. Doç.Dr.Tufan BAL. 3.Bölüm: Fiyat Mekanizması: Talep, Arz ve Fiyat

Ekonomi. Doç.Dr.Tufan BAL. 3.Bölüm: Fiyat Mekanizması: Talep, Arz ve Fiyat Ekonomi 3.Bölüm: Fiyat Mekanizması: Talep, Arz ve Fiyat Doç.Dr.Tufan BAL Not:Bu sunun hazırlanmasında büyük oranda Prof.Dr.Tümay ERTEK in Temel Ekonomi kitabından faydalanılmıştır. 2 Fiyat Mekanizması:Talep,

Detaylı

10. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

10. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN 10. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 A.9. TEKEL (MONOPOL) Piyasada bir satıcı ve çok sayıda alıcının bulunmasıdır. Piyasaya başka

Detaylı

7. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

7. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN 7. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 A.7. MALİYET TEORİSİ: YENİDEN Sabit Maliyetler (FC): Üretim miktarından bağımsız olan maliyetleri

Detaylı

IS LM MODELİ ÇALIŞMA SORULARI

IS LM MODELİ ÇALIŞMA SORULARI IS LM MODELİ ÇALIŞMA SORULARI Soru KPSS 2001 Otonom tüketim harcamalarının artması aşağıdakilerin hangisine neden olur? a) Denge üretim düzeyinin artmasına, LM eğrisinin sağa doğru kaymasına b) Denge üretim

Detaylı

Talep ve arz kavramları ve bu kavramları etkileyen öğeler spor endüstrisine konu olan bir mal ya da hizmetin üretilmesi ve tüketilmesi açısından

Talep ve arz kavramları ve bu kavramları etkileyen öğeler spor endüstrisine konu olan bir mal ya da hizmetin üretilmesi ve tüketilmesi açısından 3.Ders Talep ve arz kavramları ve bu kavramları etkileyen öğeler spor endüstrisine konu olan bir mal ya da hizmetin üretilmesi ve tüketilmesi açısından önemli unsurlardır. Spor endüstrisi içerisinde yer

Detaylı

[AI= Aggregate Income (Toplam Gelir); AE: Aggregate Expenditure (Toplam Harcama)]

[AI= Aggregate Income (Toplam Gelir); AE: Aggregate Expenditure (Toplam Harcama)] 88 BÖLÜM 5: TOPLAM GELİR-TOPLAM HARCAMA MODELİ (KEYNESYEN MODEL) Bölüm 4 te Toplam Talep-Toplam Arz modelini (AD-AS modeli) inceledik. Bölüm 5 te ise Toplam Gelir-Toplam Harcama modelini (AI-AE modeli)

Detaylı

IS-MP-PC: Kısa Dönem Makroekonomik Model

IS-MP-PC: Kısa Dönem Makroekonomik Model 1 Toplam Talep Toplam Talebin Elde Edilmesi 2 Para Politikası AD Eğrisi 3 4 Eğrisi Toplam Talep Toplam Talebin Elde Edilmesi Keynes (1936), The General Theory of Employment, Interest, and Money Toplam

Detaylı

A. IS LM ANALİZİ A.1. IS

A. IS LM ANALİZİ A.1. IS A. ANALZ A.. Analizi (Mal Piyasası) (Investment aving) (atırım Tasarruf) Eğrisi, faiz oranları ile gelir düzeyi arasındaki ilişkiyi gösterir. Analizin bu kısmında yatırımları I = I bi olarak ifade edeceğiz.

Detaylı

SORU SETİ 7 IS-LM MODELİ

SORU SETİ 7 IS-LM MODELİ SORU SETİ 7 IS-LM MODELİ Problem 1 (KMS-2001) Marjinal tüketim eğiliminin düşük olması aşağıdakilerden hangisini gösterir? A) LM eğrisinin göreli olarak yatık olduğunu B) LM eğrisinin göreli olarak dik

Detaylı

İktisada Giriş I. 17 Ekim 2016 II. Hafta

İktisada Giriş I. 17 Ekim 2016 II. Hafta İktisada Giriş I 17 Ekim 2016 II. Hafta Ekonomilerdeki Temel Sorunlar İktisat Biliminin ortaya çıkış nedeni kıtlıkla savaştır. Tam kullanım sorunu: Tam istihdam Eksik İstihdam Etkin kullanım sorunu: Hangi

Detaylı

1. Toplam Harcama ve Denge Çıktı

1. Toplam Harcama ve Denge Çıktı DERS NOTU 03 TOPLAM HARCAMALAR VE DENGE ÇIKTI - I Bugünki dersin içeriği: 1. TOPLAM HARCAMA VE DENGE ÇIKTI... 1 HANEHALKI TÜKETİM VE TASARRUFU... 2 PLANLANAN YATIRIM (I)... 6 2. DENGE TOPLAM ÇIKTI (GELİR)...

Detaylı

3. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

3. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN 3 HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 BÖLÜM 2 EŞ-ANLI DENKLEM SİSTEMLERİ Bu bölümde analitik ve grafik olarak eş-anlı denklem sistemlerinin

Detaylı

MAN509T.01 YÖNETİM EKONOMİSİ

MAN509T.01 YÖNETİM EKONOMİSİ IŞIK ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI MAN509T.01 YÖNETİM EKONOMİSİ PROF. DR. SUAT TEKER 1 ÇALIŞMA SORULARI 1. Üretim faktörleri nelerdir, tanımlayabilir misiniz? 2. Mikroiktisat

Detaylı

5. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

5. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN 5. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 BÖLÜM 3 DOĞRUSAL OLMAYAN FONKSĠYONLAR VE ĠKTĠSADĠ UYGULAMALARI Bu bölümde öğrencilere ekonomi

Detaylı

FİYATLAR GENEL DÜZEYİ VE MİLLİ GELİR DENGESİ

FİYATLAR GENEL DÜZEYİ VE MİLLİ GELİR DENGESİ FİYATLAR GENEL DÜZEYİ VE MİLLİ GELİR DENGESİ Bu bölümde Fiyatlar genel düzeyi (Fgd) ile MG dengesi arasındaki ilişkiler incelenecek. Mg dengesi; Toplam talep ile toplam arzın kesiştiği noktada bulunacaktır.

Detaylı

TOPLAM TALEP VE TOPLAM ARZ: AD-AS MODELİ

TOPLAM TALEP VE TOPLAM ARZ: AD-AS MODELİ TOLAM TALE VE TOLAM ARZ: AD-AS MODELİ AD-AS IS LM ve IS LM B modellerinde fiyatlar genel düzeyinin sabit olduğu varsayılırken, bu analizde fiyatlar genel düzeyi () ile reel milli gelir (Y) arasındaki ilişkiler

Detaylı

DOĞRUSAL DENKLEMLER VE KOORDİNAT SİSTEMİ

DOĞRUSAL DENKLEMLER VE KOORDİNAT SİSTEMİ DOĞRUSAL DENKLEMLER VE KOORDİNAT SİSTEMİ Örnek : Taksi ile yapılan yolculukların ücreti taksimetre ile belirlenir Bir taksimetrenin açılış ücreti 2 TL, sonraki her kilometre başına 1 TL ücret ödendiğine

Detaylı

1. Mal Piyasası ve Para Piyasası

1. Mal Piyasası ve Para Piyasası DERS NOTU 06 IS/LM MODELİ Bugünki dersin içeriği: 1. MAL PİYASASI VE PARA PİYASASI... 1 2. MAL PİYASASI İLE PARA PİYASASININ İLİŞKİSİ... 1 3. FAİZ ORANI, YATIRIM VE IS EĞRİSİ... 2 IS EĞRİSİNİN CEBİRSEL

Detaylı

İçindekiler kısa tablosu

İçindekiler kısa tablosu İçindekiler kısa tablosu Önsöz x Rehberli Tur xii Kutulanmış Malzeme xiv Yazarlar Hakkında xx BİRİNCİ KISIM Giriş 1 İktisat ve ekonomi 2 2 Ekonomik analiz araçları 22 3 Arz, talep ve piyasa 42 İKİNCİ KISIM

Detaylı

SORU SETİ 2 TOPLAM HARCAMALAR VE DENGE ÇIKTI

SORU SETİ 2 TOPLAM HARCAMALAR VE DENGE ÇIKTI SORU SETİ 2 TOPLAM HARCAMALAR VE DENGE ÇIKTI Problem 1 (KMS-2001) Bir ekonomiyle ilgili olarak aşağıdaki bilgiler verilmiştir: Y net milli geliri, Ca tüketimi, In net yatırımı, Xn net ihracatı, G hükümet

Detaylı

eğim Örnek: Koordinat sisteminde bulunan AB doğru parçasının

eğim Örnek: Koordinat sisteminde bulunan AB doğru parçasının eğim Doğrunun eğimi Eğim konusunu koordinat sistemine ve doğrunun eğimine taşımadan önce kareli zemindeki doğru parçalarının eğimini bulmaya çalışalım. Koordinat sisteminde bulunan AB doğru parçasının

Detaylı

PARA, FAİZ VE MİLLİ GELİR: IS-LM MODELİ

PARA, FAİZ VE MİLLİ GELİR: IS-LM MODELİ PARA, FAİZ VE MİLLİ GELİR: IS-LM MODELİ Bu ünite tamamlandığında; Alternatif yöntemleri kullanarak IS eğrisini elde edebileceğiz IS eğrisinin eğiminin hangi faktörlere bağlı olduğunu ifade edebileceğiz

Detaylı

I. Piyasa ve Piyasa Çeşitleri

I. Piyasa ve Piyasa Çeşitleri DERS NOTU 02 PİYASA TALEP VE ARZ KAVRAMLARI PİYASA DENGESİ Bugünki dersin işleniş planı: I. Piyasa ve Piyasa Çeşitleri... 1 1. Mal ve hizmet piyasaları... 1 2. Faktör Piyasaları... 2 II. Talep Kavramı...

Detaylı

2009 S 4200-1. Değeri zamanın belirli bir anında ölçülen değişkene ne ad verilir? ) Stok değişken B) içsel değişken C) kım değişken D) Dışsal değişken E) Fonksiyonel değişken iktist TEORisi 5. Yatay eksende

Detaylı

8. DERS: IS/LM MODELİ

8. DERS: IS/LM MODELİ 8. DERS: IS/LM MODELİ 1 Mal Piyasası ve Para Piyasası...2 2. Faiz Oranı, Yatırım ve IS Eğrisi...2 A.IS eğrisi nin özellikleri:...3 B.Maliye Politikası IS Eğrisini Nasıl Kaydırır?...5 3. Para Piyasası ve

Detaylı

MİKRO İKTİSAT. Kariyermemur.com Sayfa 1

MİKRO İKTİSAT. Kariyermemur.com Sayfa 1 1. Aşağıdakilerden hangisi ekonomide belirtilen ihtiyaçların özelliklerinden biridir? A) İhtiyaçlar sabittir B) İhtiyaçlar birbirini tamamlayabilirler C) Subjektiftir D) Kesinlikle parayla ifade edilmelidirler

Detaylı

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir. ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da

Detaylı

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE Ay 2016 2017 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE Hafta ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIMLAR EYLÜL 3 4 Sayılar ve İşlemler Çarpanlar

Detaylı

9. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

9. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN 9. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 A.8. TAM REKABET PİYASALARI A.8.1. Temel Varsayımları Atomisite Koşulu: Piyasada alıcı ve satıcılar,

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

Doç.Dr. Yaşar SARI 36

Doç.Dr. Yaşar SARI 36 Doç.Dr. Yaşar SARI Genel Ekonomi 106 Talep Esnekliği ile Tüketici Harcamaları Arasındaki İlişki: Firmalar mallarına olan talebin esnekliğini özellikle fiyat politikaları açısından bilmek durumundadır.

Detaylı

OPTIMIZASYON Bir Değişkenli Fonksiyonların Maksimizasyonu...2

OPTIMIZASYON Bir Değişkenli Fonksiyonların Maksimizasyonu...2 OPTIMIZASYON.... Bir Değişkenli Fonksiyonların Maksimizasyonu.... Türev...3.. Bir noktadaki türevin değeri...4.. Maksimum için Birinci Derece Koşulu...4.3. İkinci Derece Koşulu...5.4. Türev Kuralları...5

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir

Detaylı

ÜNİTE 4: FAİZ ORANLARININ YAPISI

ÜNİTE 4: FAİZ ORANLARININ YAPISI ÜNİTE 4: FAİZ ORANLARININ YAPISI Faiz oranlarının yapısı; Menkul kıymetlerin sahip olduğu risk, Likidite özelliği, Vergilendirme durumu ve Vade farklarının faiz oranlarını nasıl etkilediğidir. FAİZ ORANLARININ

Detaylı

Ekonominin Kapsamı. ve Yöntemi PART I INTRODUCTION TO ECONOMICS. Prepared by: Fernando & Yvonn Quijano

Ekonominin Kapsamı. ve Yöntemi PART I INTRODUCTION TO ECONOMICS. Prepared by: Fernando & Yvonn Quijano PART I INTRODUCTION TO ECONOMICS Ekonominin Kapsamı 1 ve Yöntemi Prepared by: Fernando & Yvonn Quijano 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Principles of Economics 9e by Case, Fair

Detaylı

TOPLAM TALEP I: IS-LM MODELİNİN OLUŞTURULMASI

TOPLAM TALEP I: IS-LM MODELİNİN OLUŞTURULMASI BÖLÜM 10 TOPLAM TALEP I: IS-LM MODELİNİN OLUŞTURULMASI IS-LM Modelinin Oluşturulması Klasik teori 1929 ekonomik krizine çare üretemedi Teoriye göre çıktı, faktör arzına ve teknolojiye bağlıydı Bunlar ise

Detaylı

Makro İktisat II Örnek Sorular. 1. Tüketim fonksiyonu ise otonom vergi çarpanı nedir? (718 78) 2. GSYİH=120

Makro İktisat II Örnek Sorular. 1. Tüketim fonksiyonu ise otonom vergi çarpanı nedir? (718 78) 2. GSYİH=120 Makro İktisat II Örnek Sorular 1. Tüketim fonksiyonu ise otonom vergi çarpanı nedir? (718 78) 2. GSYİH=120 Tüketim harcamaları = 85 İhracat = 6 İthalat = 4 Hükümet harcamaları = 14 Dolaylı vergiler = 12

Detaylı

İktisada Giriş I. Vize Çalışma Soruları

İktisada Giriş I. Vize Çalışma Soruları İktisada Giriş I. Vize Çalışma Soruları Ders Kitabı: Ekonominin İlkeleri, Case-Fair-Oster, Palme Yayıncılık Sınav Esneklik başlıklı 5. Bölüme kadardır. Kitabımızın bölüm sonu sorularından da sorumluyuz.

Detaylı

V. Bölüm Dr. Vedat KAYA BÖLÜM V PLANLANAN HARCAMA, FAİZ HADDİ VE HÂSILA DÜZEYİ: IS-LM MODELİ ( ) Temel Varsayım: P=P i

V. Bölüm Dr. Vedat KAYA BÖLÜM V PLANLANAN HARCAMA, FAİZ HADDİ VE HÂSILA DÜZEYİ: IS-LM MODELİ ( ) Temel Varsayım: P=P i 1 BÖLÜM V PLANLANAN HARCAMA, FAİZ HADDİ VE HÂSILA DÜZEYİ: IS-LM MODELİ (179 201) Temel Varsayım: P=P i 5.1 Mal ve Para Piyasaları Arasındaki Etkileşim I=I(i) I=I o -bi AE=C+I(i)+G Y=C+I(i)+G i (C+I(i)+G)

Detaylı

Cebirsel Fonksiyonlar

Cebirsel Fonksiyonlar Cebirsel Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; polinom, rasyonel ve cebirsel fonksiyonları tanıyacak ve bu türden bazı fonksiyonların grafiklerini öğrenmiş

Detaylı

Ünite 3. Ana Ekonomik Sorunlar Ve Ekonomik Düzen. Büro Yönetimleri Ve Yönetim Asistanlığı Önlisans Programaı EKONOMİ. Ögr. Öğr.

Ünite 3. Ana Ekonomik Sorunlar Ve Ekonomik Düzen. Büro Yönetimleri Ve Yönetim Asistanlığı Önlisans Programaı EKONOMİ. Ögr. Öğr. Ana Ekonomik Sorunlar Ve Ekonomik Düzen Ünite 3 Büro Yönetimleri Ve Yönetim Asistanlığı Önlisans Programaı EKONOMİ Ögr. Öğr. Sinan EMİRZEOĞLU 1 Ünite 3 EKONOMI Ögr. Öğr. Sinan EMİRZEOĞLU İçindekiler 3.1.

Detaylı

BAHAR DÖNEMİ MAKRO İKTİSAT 2 DERSİ KISA SINAV SORU VE CEVAPLARI

BAHAR DÖNEMİ MAKRO İKTİSAT 2 DERSİ KISA SINAV SORU VE CEVAPLARI 2015-2016 BAHAR DÖNEMİ MAKRO İKTİSAT 2 DERSİ KISA SINAV SORU VE CEVAPLARI 1. Toplam Talep (AD) doğrusunun eğimi hangi faktörler tarafından ve nasıl belirlenmektedir? Açıklayınız. (07.03.2016; 09.00) 2.

Detaylı

Talebin fiyat esnekliği talep edilen miktarın malın kendi fiyatındaki değişimine olan hassasiyetini ifade eder.

Talebin fiyat esnekliği talep edilen miktarın malın kendi fiyatındaki değişimine olan hassasiyetini ifade eder. 21 Bölüm 4: ESNEKLİKLER 1.Talebin fiyat esnekliği 2. Talebin gelir esnekliği 3. Talebin çapraz esnekliği 4. Arzın fiyat esnekliği Talebin fiyat esnekliği talep edilen miktarın malın kendi fiyatındaki değişimine

Detaylı

İKTİSADA GİRİŞ-I ÇALIŞMA SORULARI-3 KITLIK, TERCİH VE FAYDA

İKTİSADA GİRİŞ-I ÇALIŞMA SORULARI-3 KITLIK, TERCİH VE FAYDA İKTİSADA GİRİŞ-I ÇALIŞMA SORULARI-3 KITLIK, TERCİH VE FAYDA 1. Fırsat maliyeti; A) Mal ve hizmetlerin parasal maliyetidir, B) Mal ve hizmet alımlarında borç olarak alınan para ve faizinin toplamıdır, C)

Detaylı

BÖLÜM 6: PARA VE MALİYE POLİTİKASI ( )

BÖLÜM 6: PARA VE MALİYE POLİTİKASI ( ) 1 BÖLÜM 6: PARA VE MALİYE POLİTİKASI (205 231) IS-LM modelinde hükümet genişletici veya daraltıcı para ve maliye politikaları izleyerek hâsıla düzeyini etkileyebilir. Bu bölümde IS-LM modelinde maliye

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

meydana gelen değişmedir. d. Ek bir işçi çalıştırıldığında sabit maliyetlerde e. Üretim ek bir birim arttığında toplam

meydana gelen değişmedir. d. Ek bir işçi çalıştırıldığında sabit maliyetlerde e. Üretim ek bir birim arttığında toplam A 1. Aşağıda verilen ifadelerden hangisi eş-ürün eğrisi ile ilgili değildir? a. Girdilerin pozitif marjinal fiziki ürüne sahip olması b. Girdilerin azalan marjinal fiziki ürüne sahip olması c. Girdilerin

Detaylı

Para Piyasasında Denge: LM (Liquit Money) Modeli

Para Piyasasında Denge: LM (Liquit Money) Modeli 11. Hafta Para Piyasasında Denge: LM (Liquit Money) Modeli Para piyasasının dengede olduğu (reel para arzının, reel para talebine eşit olduğu) faiz ve reel gelir düzeylerini gösteren eğriye, LM eğrisi

Detaylı

Ekonomide Uzun Dönem. Bilgin Bari İktisat Politikası 1

Ekonomide Uzun Dönem. Bilgin Bari İktisat Politikası 1 Ekonomide Uzun Dönem Bilgin Bari İktisat Politikası 1 Neden bazı ülkeler zengin bazı ülkeler fakir? Bilgin Bari İktisat Politikası 2 Bilgin Bari İktisat Politikası 3 Bilgin Bari İktisat Politikası 4 Bilgin

Detaylı

AD AS MODELİ. Bilgin Bari İktisat Politikası 1

AD AS MODELİ. Bilgin Bari İktisat Politikası 1 AD AS MODELİ Bilgin Bari İktisat Politikası 1 Toplam talep ve toplam arz analizi ekonomide kısa dönemde ortaya çıkan dalgalanmaları anlamak toplam çıktı ve enflasyonun nasıl belirlendiğini anlamak için

Detaylı

7. BÖLÜM EKONOMİK İSTİKRARIN GERÇEKLEŞTİRİLMESİNDE PARA VE MALİYE POLİTİKALARININ ETKİNLİĞİ

7. BÖLÜM EKONOMİK İSTİKRARIN GERÇEKLEŞTİRİLMESİNDE PARA VE MALİYE POLİTİKALARININ ETKİNLİĞİ 7. BÖLÜM EKONOMİK İSTİKRARIN GERÇEKLEŞTİRİLMESİNDE PARA VE MALİYE POLİTİKALARININ ETKİNLİĞİ 1 IS LM MODELİ : MAL PARA PİYASALARINDA DENGE IS - LM modeli, J. Hickstarafından 1939 yılında geliştirilmiş bir

Detaylı

İKT 207: Mikro iktisat. Faktör Piyasaları

İKT 207: Mikro iktisat. Faktör Piyasaları İKT 207: Mikro iktisat Faktör Piyasaları Tartışılacak Konular Tam Rekabetçi Faktör Piyasaları Tam Rekabetçi Faktör Piyasalarında Denge Monopson Gücünün Olduğu Faktör Piyasaları Monopol Gücünün Olduğu Faktör

Detaylı

Bir Doğrusal Programlama Modelinin Genel Yapısı

Bir Doğrusal Programlama Modelinin Genel Yapısı Bir Doğrusal Programlama Modelinin Genel Yapısı Amaç Fonksiyonu Kısıtlar M i 1 N Z j 1 N j 1 a C j x j ij x j B i Karar Değişkenleri x j Pozitiflik Koşulu x j >= 0 Bu formülde kullanılan matematik notasyonların

Detaylı

EĞİM, BİR DOĞRUNUN DENKLEMİ VE EĞİMİ ARASINDAKİ İLİŞKİ

EĞİM, BİR DOĞRUNUN DENKLEMİ VE EĞİMİ ARASINDAKİ İLİŞKİ Özgür EKER EĞİM, BİR DOĞRUNUN DENKLEMİ VE EĞİMİ ARASINDAKİ İLİŞKİ Eğim: ETKİNLİK : Bir bisiklet arışındaki iki farklı parkur aşağıdaki gibidir. I. parkurda KL 00 metre ve II. parkurda AB 00 metre olduğuna

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Mikro Final. ĐKTĐSAT BÖLÜMÜ MĐKROĐKTĐSAT 1 FĐNAL-SINAVI SORULARI Saat: 10:45

Mikro Final. ĐKTĐSAT BÖLÜMÜ MĐKROĐKTĐSAT 1 FĐNAL-SINAVI SORULARI Saat: 10:45 MERSĐN ÜNĐVERSĐTESĐ ĐKTĐSADĐ VE ĐDARĐ BĐLĐMLER FAKÜLTESĐ ĐKTĐSAT BÖLÜMÜ MĐKROĐKTĐSAT 1 FĐNAL-SINAVI SORULARI 21.01.2011 Saat: 10:45 Mikro1 2010 Final Çoktan Seçmeli Sorular Sorunun yanıtı olan veya cümleyi

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin

Detaylı

BÖLÜM TALEP 1.Talep Tanımı

BÖLÜM TALEP 1.Talep Tanımı BÖLÜM TALEP Bir ekonomide, tam kullanım, etkin kullanım ve ekonomik büyüme hedeflerine, piyasa ekonomisi diğer bir ifade ile fiyat mekanizmasıyla ulaşılmaktadır. Hangi mallar, ne miktarda, kimler için,

Detaylı

A İKTİSAT KPSS-AB-PS / 2008 5. Mikroiktisadi analizde, esas olarak reel ücretlerin dikkate alınmasının en önemli nedeni aşağıdakilerden

A İKTİSAT KPSS-AB-PS / 2008 5. Mikroiktisadi analizde, esas olarak reel ücretlerin dikkate alınmasının en önemli nedeni aşağıdakilerden 1. Her arz kendi talebini yaratır. şeklindeki Say Yasasını aşağıdaki iktisatçılardan hangisi kabul etmiştir? A İKTİSAT 5. Mikroiktisadi analizde, esas olarak reel ücretlerin dikkate alınmasının en önemli

Detaylı

Parametrik doğru denklemleri 1

Parametrik doğru denklemleri 1 Parametrik doğru denklemleri 1 A noktasından geçen, doğrultman (doğrultu) vektörü w olan d doğrusunun, k parametresine göre parametrik denklemi: AP k w P A k w P A k w P A k W (P değişken nokta) A w P

Detaylı

iktisaoa GiRiş 7. Ürettiği mala ilişkin talebin fiyat esnekliği değeri bire eşit olan bir firma, söz konusu

iktisaoa GiRiş 7. Ürettiği mala ilişkin talebin fiyat esnekliği değeri bire eşit olan bir firma, söz konusu 2009 BS 3204-1. şağıdakilerden hangisi dayanıksız mal veya hizmet grubu içerisinde ~ almaz? iktiso GiRiş 5. Gelirdeki bir artış karşısında talebi azalan mallara ne ad verili r? ) Benzin B) Mum C) Ekmek

Detaylı

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN E Y L Ü L ÜNİTE SİDRE 000 ORTAOKULU 06-07 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN 9.09.06/.09.06 6.09.06/0.09.06 Çarpanlar ve Katlar Çarpanlar ve Katlar 8... Verilen

Detaylı

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder.

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder. LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE Üslü 1. Bir tam sayının negatif kuvvetini belirler ve rasyonel sayı olarak ifade eder.. Ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak

Detaylı

13. Olasılık Dağılımlar

13. Olasılık Dağılımlar 13. Olasılık Dağılımlar Mühendislik alanında karşılaşılan fiziksel yada fiziksel olmayan rasgele değişken büyüklüklerin olasılık dağılımları için model alınabilecek çok sayıda sürekli ve kesikli fonksiyon

Detaylı

a) Çıkarma işleminin; eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı anlamına geldiğini kavrar.

a) Çıkarma işleminin; eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı anlamına geldiğini kavrar. 7. SINIF KAZANIM VE AÇIKLAMALARI M.7.1. SAYILAR VE İŞLEMLER M.7.1.1. Tam Sayılarla Toplama, Çıkarma, Çarpma ve Bölme İşlemleri M.7.1.1.1. Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar; ilgili problemleri

Detaylı

Tablo 1 Fiyat Talep Miktarı Arz Miktarı A 0 200 0 B 0,10 160 0 C 0,20 120 40 D 0,30 80 80 E 0,40 40 120 F 0,50 0 160

Tablo 1 Fiyat Talep Miktarı Arz Miktarı A 0 200 0 B 0,10 160 0 C 0,20 120 40 D 0,30 80 80 E 0,40 40 120 F 0,50 0 160 İKTİSADA GİRİŞ-I ÇALIŞMA SORULARI-6 ESNEKLİK: ARZ TALEP ESNEKLİĞİ 1. Mavi Jeans, jean fiyatlarını 90TL den 75 TL ye indirdiğinde, satışlar 1000 birimden 1200 birime çıkmaktadır. Bu durumda Mavi Jeans talebinin

Detaylı

SORU SETİ 11 MİKTAR TEORİSİ TOPLAM ARZ VE TALEP ENFLASYON KLASİK VE KEYNEZYEN YAKLAŞIMLAR PARA

SORU SETİ 11 MİKTAR TEORİSİ TOPLAM ARZ VE TALEP ENFLASYON KLASİK VE KEYNEZYEN YAKLAŞIMLAR PARA SORU SETİ 11 MİKTAR TEORİSİ TOPLAM ARZ VE TALEP ENFLASYON KLASİK VE KEYNEZYEN YAKLAŞIMLAR PARA Problem 1 (KMS-2001) Kısa dönem toplam arz eğrisinin pozitif eğimli olmasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?

Detaylı