İŞLEM KAVRAMI - 2. Çarpma-Bölme

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İŞLEM KAVRAMI - 2. Çarpma-Bölme"

Si̇mge Bahadır
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 İŞLEM KAVRAMI - 2 Çarpma-Bölme

2 TEKRAR TESTİ

3 Matematik Dersi Öğretim Programının ulaşmaya çalıştığı genel amaçlar aşağıdaki kanunların hangisinde yer alan Türk Milli Eğitiminin genel amaçları ile Türk Milli Eğitiminin Temel İlkeleri esas alınarak hazırlanmıştır? A. 430 sayılı Tevhid-i Tedrisat Kanunu B sayılı Milli Eğitim Temel Kanunu C. 222 sayılı İlköğretim ve Eğitim Kanunu D sayılı Özel Eğitime Muhtaç Çocuklar Kanunu E sayılı Milli Eğitim Bakanlığının Teşkilat ve Görevleri Hakkında Kanun

4 Matematik Dersi Öğretim Programının ulaşmaya çalıştığı genel amaçlar aşağıdaki kanunların hangisinde yer alan Türk Milli Eğitiminin genel amaçları ile Türk Milli Eğitiminin Temel İlkeleri esas alınarak hazırlanmıştır? A. 430 sayılı Tevhid-i Tedrisat Kanunu B sayılı Milli Eğitim Temel Kanunu C. 222 sayılı İlköğretim ve Eğitim Kanunu D sayılı Özel Eğitime Muhtaç Çocuklar Kanunu E sayılı Milli Eğitim Bakanlığının Teşkilat ve Görevleri Hakkında Kanun

5 Aşağıdakilerden hangisinde Matematik Dersi Öğretim Programının öğrenme alanları doğru olarak verilmiştir? A) B) C) D) E) Sayılar ve cebir Sayılar ve İşlemler Sayılar ve İşlemler Sayılar Mantık Geometri Geometri Cebir Geometri Cebir Sayma, veri ve olasılık Ölçme Geometri ve Ölçme Ölçme Trigonometri Veri Veri İşleme Olasılık ve istatistik Lineer Cebir Olasılık Cebir Temel Matematik Olasılık ve istatistik

6 Aşağıdakilerden hangisinde Matematik Dersi Öğretim Programının öğrenme alanları doğru olarak verilmiştir? A) B) C) D) E) Sayılar ve cebir Sayılar ve İşlemler Sayılar ve İşlemler Sayılar Mantık Geometri Geometri Cebir Geometri Cebir Sayma, veri ve olasılık Ölçme Geometri ve Ölçme Ölçme Trigonometri Veri Veri İşleme Olasılık ve istatistik Lineer Cebir Olasılık Cebir Temel Matematik Olasılık ve istatistik

7 Aşağıdakilerden hangisi anlamlı sayma ilkelerinden biri değildir? A. Birebir ilişki B. Sabit sıra C. Kardinal D. Soyutlama E. Ritmik sayma

8 Aşağıdakilerden hangisi anlamlı sayma ilkelerinden biri değildir? A. Birebir ilişki B. Sabit sıra C. Kardinal D. Soyutlama E. Ritmik sayma

9 Keremin birkaç şekeri vardır. 8 tane şekeri olan Defne, Kerem le aynı sayıda şekeri olması için 2 şeker daha aldı. Kerem in kaç şekeri vardı? Verilen problem durumu, toplama ve çıkarma problemlerine ilişkin sınıflandırma maddelerinden hangisine örnektir? A. Karşılaştırma B. Değişim- ekleme C. Değişim- çıkarma D. Parça- parça- bütün E. Eşitlik

10 Keremin birkaç şekeri vardır. 8 tane şekeri olan Defne, Kerem le aynı sayıda şekeri olması için 2 şeker daha aldı. Kerem in kaç şekeri vardı? Verilen problem durumu, toplama ve çıkarma problemlerine ilişkin sınıflandırma maddelerinden hangisine örnektir? A. Karşılaştırma B. Değişim- ekleme C. Değişim- çıkarma D. Parça- parça- bütün E. Eşitlik

11 "Ozan ın 8 kalemi vardı. Kerem 4 tane daha verdi. Ozan ın şimdi kaç kalemi oldu?" Verilen problem durumu, toplama ve çıkarma problemleri sınıflandırmalarından hangisine örnektir? A. Değişim-ekleme B. Eşitlik C. Parça-parça-bütün D. Değişim-çıkarma E. Karşılaştırma

12 "Ozan ın 8 kalemi vardı. Kerem 4 tane daha verdi. Ozan ın şimdi kaç kalemi oldu?" Verilen problem durumu, toplama ve çıkarma problemleri sınıflandırmalarından hangisine örnektir? A. Değişim-ekleme B. Eşitlik C. Parça-parça-bütün D. Değişim-çıkarma E. Karşılaştırma

13 Okulöncesi dönemde çocukların 10 a kadar toplama ve çıkarma işlemlerini yalnızca nesneler kullanılarak yapabilmeleri beklenmektedir. İlkokul sonunda toplama işlemi ile gelmeleri gereken kazanım seviyesi hangisinde verilmiştir? A. Toplamları 20 ye kadar olan doğal sayılarla toplama işlemini yapar. B. Toplamları 100 e kadar olan doğal sayılarla eldesiz ve eldeli toplama işlemini yapar. C. En çok 3 basamaklı sayılarla eldesiz ve eldeli toplama işlemini yapar. D. En çok dört basamaklı sayılarla işlem yaptırılır. E. En çok beş basamaklı doğal sayılarla toplama işlemi yapar.

14 Okulöncesi dönemde çocukların 10 a kadar toplama ve çıkarma işlemlerini yalnızca nesneler kullanılarak yapabilmeleri beklenmektedir. İlkokul sonunda toplama işlemi ile gelmeleri gereken kazanım seviyesi hangisinde verilmiştir? A. Toplamları 20 ye kadar olan doğal sayılarla toplama işlemini yapar. B. Toplamları 100 e kadar olan doğal sayılarla eldesiz ve eldeli toplama işlemini yapar. C. En çok 3 basamaklı sayılarla eldesiz ve eldeli toplama işlemini yapar. D. En çok dört basamaklı sayılarla işlem yaptırılır. E. En çok beş basamaklı doğal sayılarla toplama işlemi yapar.

15 KONU ÖZETİ Geçen Ders DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ

16 İLKOKUL KAZANIMLARI

17 TOPLAMA ile ilgili kazanımlar ÇIKARMA ile ilgili kazanımlar

18 Toplama Toplama=bir grup nesneye, nesne ekleme Ekleme, toplam ve eşittir sözcüklerinin ve (+ ve =) sembollerinin kullanımını ve bu sözcüklerle semboller arasında ilişki kurma

19 Toplama Çocuklar toplama işlemi ile ilgili süreçte şu aşamalardan geçerler (Steinberg, 1985): Sayma Anlam kurma Hatırlama

20 Çıkarma Çıkarma=bir grup nesneden, nesne çıkarma Eksi, fark ve eşittir sözcüklerinin ve bu sözcükleri ifade eden sembollerin (- ve =) kullanımını ve bu sözcüklerle semboller arasında ilişki kurma

21 Toplama ve Çıkarma Kullanılabilecek bu farklı durumlar aşağıdaki tabloda özetlenmiştir.

22 PROBLEM DURUMLARI

25 BU HAFTA DOĞAL SAYILARDA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMİ

26 Çarpma ve Bölme Çarpma ve bölme işlemi öğretimi öncesi öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemi ile ilgili becerileri kazanmış olmaları gereklidir. Bu beceriler, çarpma ve bölme işlemlerini anlamlandırmalarına yardımcı olacaktır. Çarpma ve bölme eşit gruplarla toplama ve çıkarma yapmayı gerektirir.

27 Çarpma Karşımıza çıkan sözel problemlerde çarpma işleminin üç farklı anlamından bahsetmek mümkündür. A) Tekrarlı toplama anlamı B) Alan anlamı C) Kartezyen çarpım anlamı

28 1. Tekrarlı Toplama Modeli Tekrarlı toplama anlamı, tekrar eden değerlerin toplanmasıdır. Tekrarlı toplama yapan çocuğun her bir grupta kaç tane nesne olduğunu ve bu tekrar eden nesne gruplarının sayısını bilmesi gerekir.

30 Toplam kaç şişe su var?

31 6 tane 6 tane 6 tane

32 =?

33 = 18

34 = 18 KISACA 3 X 6 = 18

35 6 X 3 = 18

36 2. Alan Modeli Çarpmanın bir diğer anlamı da satır ve sütun şeklinde dizilmiş nesnelerin sayısıdır. Alan modeli ikinci sınıf öğrencileri için zor gelebilir.

37 Pakette kaç sıra var? kaç sıra var?

38 8 sıra var. 8 sıra var.

39 Her sırada kaç şişe var? 8 sıra var. Her sırada kaç şişe var?

40 Her sırada 5 şişe var. 8 sıra var. Her sırada 5 şişe var.

41 Sıra sayısı X Sıradaki şişe sayısı = Toplam 8 sıra var. Her sırada 5 şişe var.

42 8X5=40 Sıra sayısı X Sıradaki şişe sayısı = Toplam 8 sıra var. Her sırada 5 şişe var.

43 8X5=40 8 sıra var. Her sırada 5 şişe var.

44 3. Kartezyen Çarpım Modeli Alan modeli gibi tekrarlı toplama modeline göre daha zordur. İleri ki yıllarda ağaç şeması ile beraber tanıtılabilir.

45 Örnek 3 farklı renkli gömlek ile 2 farklı pantolon kaç değişik şekilde içilir? Gömlek Mavi Siyah Pantolon Kareli Düz Beyaz

46 Çözüm Tüm durumlar şekilde ve tabloda verilmiştir? Mavi Siyah Beyaz Kareli Düz Kareli Düz Kareli Düz

47 Tüm durumlar şekilde ve tabloda verilmiştir? Sayı Gömlek Pantolon 1 Mavi Kareli 2 Mavi Düz 3 Siyah Kareli 4 Siyah Düz 5 Beyaz Kareli 6 Beyaz Düz

48 Bölme Karşımıza çıkan sözel problemlerde bölme işleminin üç farklı anlamından bahsetmek mümkündür. A) Eşit paylaşım B) Ölçme C) Kayıp çarpan

49 1. Eşit Paylaşım Bu tür problemlerde grup sayısı bilinmekte fakat gruptaki eleman sayısı bilinmemektedir. Bölmenin bir anlamı da kümede bulunan eleman sayısını eşit gruplara ayırmaktır.

50 Örnek: 12 elmayı üç çocuk eşit paylaşmak istemektedir. Her bir çocuğa kaç elma düşer?

51 2. Ölçme Bölmenin bir diğer anlamı ölçmedir. Bu tür bölme probleminde ise grup büyüklüğü bilinmektedir. Fakat grup sayısı bilinmemektedir.

52 Örnek: Elimizde bulunan 12 elmayı 4er 4er paylaştırmak istiyoruz. Kaç çocuğa elma verebiliriz?

53 3. Kayıp Çarpan Bölme işlemi gerektiren bir durum ise 8X?=32 şeklinde karşımıza çıkmaktadır. İlk bakışta çarpma gibi görünse de çözüm bölme işlemi gerektirmektedir.

54 Örnek: Ali günde 5 lira kazanmaktadır. Otuz lirayı kaç günde kazanır?

55 Problemlerin Sınıflandırılması Toplama ve çıkarma işleminde olduğu gibi çarpma ve bölme işlemleri ile ilgili problemleri aşağıdaki gibi sınıflandırılmaktadır.

57 Son İşlemlerin birbiriyle ilişkisi göz ardı edilmemelidir. Toplama işleminin tersi çıkarma işlemidir. Çarpma toplama işleminin kısa yoludur. Bölme işlemi çarpma işleminin tersidir. Ayrı işlemlere ait özellikler ikinci kademede öğretilmekle beraber alt yapısı bu aşamada oluşturulmalıdır.

58 Ödev Kazanımlar

59 Teşekkürler SON

Benzer belgeler

İŞLEM KAVRAMI. Çarpma-Bölme

İŞLEM KAVRAMI. Çarpma-Bölme İŞLEM KAVRAMI Çarpma-Bölme TEKRAR TESTİ 1. Aşağıdakilerden hangisinde Matematik Dersi Öğretim Programının öğrenme alanları doğru olarak verilmiştir? A) B) C) D) E) Sayılar ve Sayılar ve Sayılar ve Sayılar