İşaret Nedir? Örnek İşaretler

Transkript

1 İşaret Nedir? Bilgi taşıyan fonksiyon. Matematiksel olarak bağımsız değişken(ler)e bağlı fonksiyondur. Örn; zamana bağlı bir ses işareti, konuma bağlı 2-boyutlu bir imge. Aksi belirtilmediği sürece ortak kural, bağımsız değişken zamandır. Örnek İşaretler Ses (konuşma): zamana bağlı değişen 1-boyutlu işaret (s(t)). Gri tonlu imge: uzaya bağlı 2-boyutlu işaret (i(x,y)). Video: uzay ve zamana bağlı 3-boyutlu işaret (f(x,y,t)).

2 İşaretler Bağımsız değişken sürekli/ayrık olabilir. Sürekli zamanlı işaretler Ayrık zamanlı işaretler (zamanda ayrık, genlikte sürekli) Genlik sürekli/ayrık olabilir. Analog işaret: zaman ve genlik sürekli Sayısal işaret: zaman ve genlik ayrık

3 İşaretler 1 B (bir boyutlu) tek bir bağımsız değişkene bağlı olarak tanımlanan işaretler, bu bağımsız değişken genelde zaman olacaktır, ses yada konuşma işareti örnek verilebilir. 2 B (iki boyutlu) yada daha çok boyutlu işaretler iki yada daha fazla bağımsız değişkene bağlı olarak tanımlanan işaretler, bir imge 2 B işarete, video işareti ise 3 B işarete örnek verilebilir.

4 İşaretler

5 İşaretler için bir sınıflandırma yolu bağımsız değişkenin değerlerini aldığı sınıflandırmadır. kümeye göre Ayrık zamanlı İşaretler x[n] n ayrık bir değişken, örnek olarak sadece tam sayı değerler alıyor İşaretin (işlevin) bağlı olduğu bağımsız değişken ayrık değerler alır.

6 Sürekli zamanlı İşaretler x(t) t sürekli bir değişken İşaretin (işlevin) bağlı olduğu bağımsız değişken sürekli değerler alır.

7 İşaretler için diğer bir sınıflandırma yolu işaret değerlerinin göre Ayrık değerli işaretler İşaret (işlev) ayrık değerler alır Sürekli değerli işaretler İşaret (işlev) sürekli değerler alır

8 İşaretler Analog input analog output Digital recording of music Analog input digital output Touch tone phone dialing Digital input analog output Text to speech Digital input digital output Compression of a file on computer

9 Frekans: Frekans veya titreşim sayısı bir olayın birim zaman (tipik olarak 1 saniye) içinde hangi sıklıkla, kaç defa tekrarlandığının ölçümüdür, matematiksel ifadeyle periyodun çarpmaya göre tersidir. Bir olayın frekansını ölçmek için o olayın belirli bir zaman aralığında kendini kaç kere tekrar ettiği sayılır sonra bu sayı zaman aralığına bölünerek frekans elde edilir. SI birim sisteminde frekans, Hertz (Hz) ile gösterilir. Bir Hertz, bir olayın saniyede bir tekrarlandığı anlamına gelir. Olayın 2 Hertzlik bir frekansa sahip olması ise, olayın saniyede kendini iki kere yinelediğini ifade eder. Frekansı ölçmenin başka bir yolu ise olayın kendini tekrar etmesi arasında geçen süreyi tayin etmektir zira frekans bu sürenin çarpmaya göre tersi olduğundan dolaylı olarak elde edilebilir.

10 İki yineleme arasında geçen süreye periyot denir ve fizikte genellikle T ile gösterilir. Hertz (Hz), frekans (sıklık) birimidir. İsmini Alman fizikçi Heinrich Rudolf Hertz'den alır. Hertz; saniye başına düşen devir sayısını ifade eder. 1 Hertz saniyede bir devir veya 1 MHz saniye başına 1milyon ( /s) devir şeklinde tanımlanır. Bu birim herhangi bir periyodik olaya uyarlanabilir. Mesela; bir insan kalbi 1.2Hz ile atıyor denebilir. Peryod: Bir x(t) analog işarette x(t+t)=x(t) olacak şekilde T pozitif bir sayı ise Bu işaret periyodiktir. T değerine periyod ve f=1/t (Hz=1/sec) periyodun tersine de frekans denir. Frekans 1 saniyedeki periyot sayısıdır.

11 İşaretin 1 saniyedeki tekrarlama (cycle-saykıl) sayısıdır. Frekans f=1/t formülüyle hesaplanabilir. Burada: f = Frekans, T= Peryot tur. f=1 KHz=1000Hz=10^3 Hz, f=1 MHz= = 10^6 Hz, f=1ghz= =10^9 Hz λ=işık hızı / frekans = c/ f Periyotu 1mS olan sinüsoidal sinyalin frekansını hesaplayınız.

12 Frekansı 1Mhz olan sinyalin periyodunu bulunuz. Dalga Boyu Wavelength: The distance between repeating units of the propagation wave İşaretin 1 saniyedeki tekrarlama (cycle-saykıl) sayısıdır. Bir işaretin 1 saykılının aldığı yola dalga boyu denir Birimi?? dir. Frekansı 100KHz olan bir sinyalin dalga boyu ne kadardır?

13

14

15 Band genişliği B=Veri hızı (bps)/(kodlama oranı x Sembol oranı x FEC ), Hz olarak bulunur. Bir işaretin alt frekansı =f1, üst frekansı=f2 ise işaretin band genişliği BW=f2-f1 dir. Bw=f2-f1 Bit Dijital elektronikte ve binary sayı sisteminde sadece 0 ve 1 değerleri vardır. Tüm işlemler bu iki değer üzerinden yapılır. 0 ya da 1 bilgisinin her birine bit denir. BPS (Bit Per Second) Sayısal veri iletişimi sırasında saniyede iletilen bit sayısı BPS ile ifade edilir.

16 Örnek: Aşağıdaki şekilde bir veri katarı içinde yer alan 1 bitlik bir veri için elde edilen şekle göre saniyede iletilen bit sayısını (hızını) bulunuz. Çözüm: Bir bitin iletilmesi 52 μ saniye sürdüğüne göre bu sinyalin periyodu 52 μ saniyedir. Frekans periyodun tersi olduğu ve 1 saniyedeki saykıl (burada bit sayısı) sayısı olduğundan frekansı bularak saniyedeki bit sayısı (bps) bulunmuş olur. T=52 μ sn T=1/f 1/52*10-6 = Hz = bps

17 Örnek: Aşağıdaki şekilde 8 bitlik bir verinin şekline göre saniyede iletilen bit hızını bulunuz? Çözüm: Bir bit için geçen süre= 833/8 = μs Frekans (Bit hızı) = 1/104,125*10-6 = /104,125 = 9640 bps

18 Baud Genelde modem benzeri cihazların sinyalleşme hızlarını ifade etmekte kullanılır. Bir başka deyişle modemin bir sinyalleşme sırasında gönderdiği bilginin ölçüsüdür. Örneğin bir cihaz her bir sinyalleşme esnasında 2 bitle kodlanmış bir bilgi gönderiyorsa 1 baud değeri 2 bit dir. Baud Rate (Oran) Data iletiminde modülatör çıkışında bir saniyede meydana gelen sembol (baud) değişikliğine baud hızı denir. Baud hızı baud/sn ile gösterilir. Baud hızı sinyalin anahtarlama hızını gösterir. Örnek: Bir veri iletim hattının iletim hızı 4800 baud/snolsun. Bu iletim her baud 4 bitle kodlanmış bilgi içeriyorsa bps olarak hızımız 4800*4=19200 bps olur. BER: Bit Error Rate (Bit Hata Oranı) Sayısal bilgi iletiminde gönderilen veri içindeki bozulan ya da yanlış algılanan bit oranını ifade eder.

19 BER = Gönderilen Hatalı Bit Sayısı Gönderilen Toplam Bit Sayısı Örnek: BER=10-6 olduğuna göre 1 milyon bit gönderildiğinde kaç bit hatalı gitmiş olur? BER=10-6 = 1/ Gönderilen Hatalı Bit Sayısı BER = Gönderilen Toplam Bit Sayısı 1milyon bitte 1 bit hatalı gitmiştir.

20 Kanal Elektrik sinyallerinin geçtiği, frekanslardan oluşan bant ya da yola kanal denir. Kanal Kapasitesi Bir kanalda 1 saniyede iletilebilecek maksimum bit miktarına kanal kapasitesi denir. Bir kanalın kapasitesi aşağıda verilen Shannon eşitliği ile ifade edilir Burada; C = bps (Kanal Kapasitesi) B = Bant Genişliği (Hertz) Güçlerin Oranı olarak ifade edilir.

21 Gürültü Sisteme rasgele ve istem dışı dahil olan ve asıl sinyaller üzerinde olumsuz etki yapan enerjidir. Sayısal haberleşmede etkili olan gürültü çeşitleri sistem içi ve sistem dışı olmak üzere iki grupta toplanır: Sistem İçi Gürültü Kaynakları Isıl gürültü: Bir iletkenin sıcaklığı arttıkça serbest elektronların enerji seviyeleri artacağından iletken içindeki rasgele hareketi artar elektronların bu hareketi ısıl gürültü olarak tanımlanır. Atış gürültüsü: Transistör ve diyot gibi yarı iletkenlerin p-n eklemlerinde elektronların rasgele yayınımları (emission), eklemden nüfuz etmeleri (diffusion), ya da tekrar birleşmeleri (recombination) sonucunda oluşan rasgele elektriksel değişimlerdir. Sistem Dışı Gürültü Kaynakları Güneş patlamaları Yıldırım düşmeleri ve şimşek çakmaları Floresan lambalar Elektrik motorlarının çalışması

22 Gerçek hayatta karşılaştığımız işaretler genelde sürekli zamanlı ve sürekli genliklidir, Bu çeşit işaretleri analog işaretler olarak adlandırıyoruz, Örnek: 1) Elektriksel işaretler (akım, gerilim, elektriksel alan ve manyetik alan büyüklükleri) 2) Mekanik işaretler (Basınç, hız, ivme gibi büyüklükler) Analog işaretler duyucu (sensör) ve dönüştürücü (transducer) yardımıyla elektriksel işaretlere dönüştürülebilir ve işlenebilirler.

23 Analog İşaret İşareti belirleyen temel özellikler genlik frekansı, faz ve bant genişliğidir. Analog işareti; genliği, frekansa ve faza bağlı olarak zamanla değişen işarettir. Bulunduğu aralık içerisinde her değeri alabilen ve süreklilik özelliği olan fiziksel işaretler analog işaretlerdir. Analog Veri (ses dalgaları ile taşınıyor ) Analog İşaret

24 Sayısal işaret Bit temelinde 0 ya da 1 ile tanımlanan var/yok mantığıyla çalışan işarettir. Bir işaret, farklı sinüs dalgalarının toplamından oluşur. (Genişlik ve frekans) Frekansın temeli titreşimdir (frekans, bir saniyedeki titreşim sayısıdır tersi ise periyottur). Yani periyot bir tek titreşimin süresidir. Analog işaret, çok sayıda frekans bileşiminden oluştuğundan işareti işlemek zordur. O nedenle frekans domaininde işlenir. Frekans spektrumunda işaretin başladığı ve bittiği frekans aralığı bant genişliğini verir. Sayısal Veri (binary voltage pulses) Analog İşaret (Taşıyıcı frekans ile modüle edilmiş

25 Sayısal İşaretlerin Analog ve Sayısal Veriyi Taşıması Sayısal İşaretler: Gerilim darbe dizileri ile gösterilirler. Analog İşaret Sayısal İşaret Kodlama Sayısal Veri Sayısal İşaret Sayısal Gönderici

26 Sayısal İletimin Avantajları Sayısal teknoloji Çok Geniş Ölçekli Tümleşim (Very-large-scale integration -VLSI) ve Geniş Ölçekli Tümleşim ( large-scale integration-lsi) teknolojilerindeki gelişmelerin getirdiği analog teknolojilere oranla düşük maliyet. Veri Bütünlüğü (bozulmamışlık). Düşük kalitedeki hatlarda bile uzun mesafe veri iletimi. Kapasite kullanımı Yüksek band genişlikli linkler daha ekonomiktir. Yüksek derecelerde çoğullamayı gerçekleştirmek daha kolaydır. Gizlilik ve kişisellik (Şifreleme) Veri sıkıştırma Tümleşiklik Analog ve sayısal işaretler aynı sistemlerle haberleşir.

27 İletimin Bozuklukları Alınan işaret gönderilen işaretten farklı olabilir. Analog işaretin kalitesinin bozulması söz konusu olabilir. Sayısal işarette bit hataları oluşması mümkündür. İletim bozuklukları Zayıflama ve zayıflama bozukluğu İşaretin gücü uzaklık ile azalır. Bu etkinin her bir frekans bileşeni üzerindeki şiddeti ortama bağlıdır. Alınan işaretin gücü, algılanabilecek kadar büyük olmalı 1, hatasız olarak alınabilmesi için işaretin gücü gürültüden yeterli derecede büyük olmalıdır 2. Bunlarla birlikte zayıflama frekansa bağlı olarak değişir 3. 1 ve 2 kuvvetlendiriciler/tekrarlayıcılar ile çözülebilir. 3 ise özellikle analog işaretler için önem arzeder.

28 Gürültü Alıcı ile verici arasındaki işarete eklenir: Isıl Elektronların birbirine çarparak oluşturduğu ısıya bağımlı Düzgün dağılımlı Beyaz gürültü (white noise) (bütün frekanslarda eşit dağılıma sahip gürültü) Çapraz etkileşim Bir hattaki işaretin başka bir işarete eklenmesi (yakın/uzak uç) Dürtü Düzensiz ve ani darbe Elektromanyetik girişim (kısa süreli, yüksek genlikli, giderilmesi en zor gürültülerdendir.

29 Kanal Kapasitesi Mevcut koşullarda gerçekleştirilebilen maksimum veri akış hızı olarak tanımlanır. Aşağıda görülen 4 kavramı birbiri ile ilişkilendirir. Veri hızı Band genişliği Gürültü ve Hata oranı Veri Hızı: Saniyedeki bit sayısı Haberleşilebilen veri hızı Nyquist Bandgenişliği Kanal band genişliğini veri hızına bağlar B band genişlikli bir kanaldan 2B bit hızıyla haberleşilebilir. Çok seviyeli işaretler varsa (Cbps=2Blog 2 M) Örneğin 8 seviye 3100 Hz bandgenişliği için c= bps dir.

30 Çoklu ortam haberleşme sistemlerinde tasarım faktörleri Bandgenişliği Yüksek bandgenişliği yüksek veri hızlarına çıkılabileceği ve sıkıştırma ihtiyacının düşeceği anlamlarına gelir. İletim bozuklukları: Örneğin zayıflama Gürültü/Girişim Başka kanallardan örtüşen frekans bandları Klavuzlanmış ortamlarda (bükülü kablo, koaksiyel kablo) yakın geçen kablolardan indüklenen girişimler. Alıcıların sayısı Çok alıcı zayıflama demektir.

31 Analog işaret işleme Analog elektriksel işaretler üzerinde yükselticiler (amplifiers), dirençler, sığaçlar (capacitance), endüktanslar vb. devre (sistemlerle) işlemler yapmaya dayanır. elemanlarından oluşan devrelerle Analog işaret işlemenin dezavantajları: 1) Doğruluk sınırlı, bileşen toleransları, yükseltici doğrusalsızlığı gibi sebeplerle 2) Sınırlı tekrarlanabilirlik, bileşen toleransları ve sıcaklık, basınç gibi çevresel koşullar nedeniyle 3) Elektriksel gürültüye yüksek duyarlılık 4) İşlemleri gerçekleştirmede sınırlı dinamik aralık 5) Yapılan işlemleri değiştirmede zorluk 6) Doğrusal olmayan ve zamanla değişen işlemleri gerçeklemede zorluk 7) Analog işaretin saklanması ve geri alınmasında sınırlı doğruluk ve yüksek maliyet

32 Sayısal İşaret İşleme: Analog işaretler örnekleme ve kuantalama işlemleri gerçeklenerek ayrık zamanlı ve ayrık değerli işaretlere dönüştürülebilirler. Hem ayrık zamanlı hem de ayrık değerli olan işaretler sayısal (digital) işaretler olarak adlandırılır. Sayısal işaret işleme, işaretlerin sayısal (digital) hale getirilip üzerlerinde sayısal donanımlar (genel amaçlı bir bilgisayar yada özel amaçlı bir yonga) kullanılarak işlemler yapılmasıdır.

33 Sayısal işaret işlemenin avantajları: 1) Sayısal işlemciler istenen her seviyeye kadar (en azından teorik olarak) doğruluk sağlayabilirler, bu sayısal kelime uzunluğu gerektiği şekilde arttırılarak sağlanır 2) Sayısal işlemciler gerçekleştirdikleri işlemleri hiç hatasız mükemmel şekilde tekrarlayabilirler (bozukluk olmadığı sürece) 3) Sayısal işlemcilerin elektriksel gürültüye duyarlılıkları çok düşüktür 4) Dinamik aralık istendiği şekilde değiştirilebilir (kayan nokta gösterilimi, floating point representation) 5) Sayısal işlemcilerin işlem hızları giderek artmaktadır.

34 6) Sayısal işlemcilerin gerçekleştirdiği işlemler sadece yazılım değişiklikleri ile güncellenebilirler 7) Doğrusal olmayan ve zamanla değişen işlemleri gerçeklemek daha kolaydır. 8) Sayısal işaretlerin saklanması daha ucuz ve daha kolaydır. 9) Sayısal işaretler güvenlik için şifrelenebilir, hatalara karşı kodlanabilir bilgi kaybı olmaksızın ya da ayarlanabilen bir miktarda bilgi kaybına izin vererek sıkıştırılabilirler

35 Sayısal İşaret İşlemenin uygulama alanları: Biyomedikal uygulamalar: biyomedikal işaretlerin analizi, diyagnostik görüntüleme (MRI, CT, ultrasound) Çoğul ortam (multimedia) uygulamaları: ses, görüntü, video işaretleri gibi işaretlerin oluşturulması, saklanması ve iletimi, Örnek: sayısal televizyon sistemleri, MP3 Görüntü ve video işleme: görüntü iyileştirme, kodlama, sıkıştırma, Örnek: JPEG, MPEG1, MPEG2, MPEG3, MPEG4 Haberleşme: sayısal haberleşme işaretlerinin kodlanması ve kod çözülmesi, kanal dengeleme uygulamaları, modemler, Konuşma uygulamaları: ses kodlama, sıkıştırma, ses-yazı ve yazı ses dönüştürme teknikleri Radar, Sonar

36 Analog ve sayısal sinyal Fiziksel katmanın önemli işlevlerinden birisi iletim ortamında sinyaller ile veriyi taşımaktır. Analog veri sürekli bilgiyi ifade eder Konuşma Sayısal veri ayrık durumlu bilgiyi ifade eder Metin

37 Analog ve sayısal sinyal Analog sinyal belirli bir zaman aralığında sonsuz değere sahiptir (continuous). Sayısal sinyal sınırlı sayıda değere sahiptir. Genellikle 0 ve 1 değerlerini ifade eder (ayrık/discrete).

38 Analog ve sayısal sinyal Periyodik sinyal belirli bir zaman aralığında sürekli aynı işareti tekrarlar. Periyodik sinyalde bir işaret için zaman aralığı periyot ve tekrar edilen işaret cycle olarak adlandırılır. Frekans 1 saniyedeki tekrar sayısıdır. Aperiyodik sinyal tekrarlayan işaret bulundurmaz. Aperiyodik sinyallerde periyot süresi sonsuzdur, frekans değeri sıfırdır.

39 Periyodik analog sinyal Periyodik analog sinyaller basit ve birleşik (composite) olarak iki gruptur. Basit analog sinyal olan sinüs sinyali daha basit sinyallere ayrıştırılamaz. Birleşik analog sinyaller basit sinüs sinyalleriyle oluşturulabilir. Bir sinüs sinyali genlik (amplitude), frekans (frequency) ve faz (phase) ile ifade edilir.

40 Periyodik analog sinyal Periyod sinyalin bir cycle tamamlaması için geçen süreyi ve frekans 1 saniyedeki periyod sayısını gösterir. f = 1 / T, T = 1 / f Periyod (s) ile frekans Hertz (Hz) ile ifade edilir. Hiç değişmeyen sinyalin frekansı 0 ve periyodu sonsuzdur. Ani değişen sinyalin periyodu 0 ve frekansı sonsuzdur.

41 Periyodik analog sinyal Faz (phase), zaman t=0 iken sinyalin pozisyonunu gösterir. Yanda 0º, 90º ve 180º faz açısına sahip sinyaller görülmektedir.

42 Periyodik analog sinyal Dalga boyu (wavelength), sinyalin bir periyotta aldığı yolun uzunluğudur. Birimi metredir. λ = c / f = c. T (c=3x108 m/s)

43 Periyodik analog sinyal Zaman düzlemi (time domain) grafiği sinyalin zamana göre değişimini gösterir. Frekans düzlemi (frequency domain) frekans ve genlik arasındaki ilişkiyi gösterir.

44 Periyodik analog sinyal Şekilde iki sinüs sinyali ile DC sinyalin frekans düzleminde gösterimi verilmiştir. Şekildeki DC sinyalin frekansı 0 ve genliği 15 tir.

45 Periyodik analog sinyal Composite sinyal çok sayıda sinüs sinyalinin birleşimiyle oluşur lü yıllarda Jean Baptiste Fourier, herhangi bir composite sinyalin, genliği, frekansı ve fazı farklı basit sinüs sinyallerinin birleşimi olduğunu göstermiştir. f, fundemantal (temel) frekans veya 1.harmonik, 3f, 3.harmonik, ve 9f, 9.harmoniktir.

46 Periyodik analog sinyal Şekilde aperiyodik sinyalin frekans düzleminde gösterimi verilmiştir.

47 Periyodik analog sinyal Composite sinyali oluşturan sinyallerin frekans aralığı bant genişliği (bandwidth) olarak adlandırılır.

48 Periyodik analog sinyal Örnek: 100,300,500,700 ve 900 Hz frekanslarında 10V genlikli 5 tane sinüs sinyalinden oluşan periyodik sinyalin frekans düzlemi grafiğini çiziniz.

49 Periyodik analog sinyal Örnek: Bir periyodik sinyalin bant genişliği 20Hz dir. En yüksek 60Hz ise en düşük frekans nedir? Sinyalin tüm bileşenleri aynı genlikte olduğuna göre spektrumu çiziniz.

50 Sayısal sinyal Bilgi analog sinyalle gösterilebildiği gibi sayısal sinyalle de gösterilebilir. 1 pozitif genlikle, 0 ise sıfır genlikle gösterilebilir. Sayısal sinyal ikiden fazla genliğe sahip olabilir. L tane seviyeye sahip sinyalin her seviyesinde log 2 L bit ifade edilir.

51 Sayısal sinyal Sayısal sinyallerin çoğu periyodik değildir. Bit rate saniyede gönderilen bit sayısıdır (bps). Bit length bir bit için iletim ortamında alınan yoldur. Bit length = propagation speed * bit duration Örnek: Her sayfada 24 satır ve 80 sütun olan 100 sayfalık dosya 1 saniyede download edilmiştir. Her karakter 8 bit olduğuna göre bit rate nedir? Bit rate = 100*24*80*8 = bps = 1,536 Mbps Örnek: HDTV ekranı 16:9 boyutundadır. Ekranda 1920*1080 piksel vardır. Her piksel 24 bitle gösterilir ve ekran saniyede 30 defa yenilenir. HDTV için bit rate nedir? Bit rate = 1920*1080*30*24 = bps = 1,5 Gbps

52 Sayısal sinyal Bir sayısal sinyal sonsuz bant genişliğine sahip analog composite sinyaldir. Şekilde periyodik ve aperiyodik sayısal sinyallerin bant genişliği verilmiştir.

53 Sayısal sinyal Sayısal sinyal iletimi baseband veya broadband (modülasyon kullanılarak) şeklinde yapılabilir. Baseband iletişimde sayısal sinyal (analog sinyale çevirmeden) gönderilir. Baseband iletişimde bir low pass (alçak geçiren) kanal kullanılır. İletim ortamı sadece bir kanal oluşturur.

54 Sayısal sinyal Baseband iletişim, sınırlı bant genişliği (limited bandwidth) ve geniş bant genişliği (wide bandwidth) ile Oluşturulan low pass kanal ile yapılabilir.

55 Sayısal sinyal Genişbant genişliğine sahip iletim ortamıyla iki cihaz çok iyi haberleşebilir. Şekilde f 1 sıfıra yakın f 2 ise çok yüksek bir frekanstır. Sayısal sinyalin baseband iletiminde orijinal şekli korunur. Low pass kanalın 0 ile yüksek bir bant genişliğine sahip olması gerekir. LAN ağlarda bir kanal oluşturulur ve tüm bant genişliği iki cihaz arasındaki iletişime ayrılır.

56 Sayısal sinyal Sınırlı bant genişliğine sahip iletim ortamıyla yapılan iletişimde analog sinyal ile sayısal sinyal yaklaşık elde edilir. Elde edilen sinyalin, orijinal sayısal sinyale benzeme oranı bant genişliğine bağlıdır. Şekilde N bit oranını gösterir. Analog sinyalin maksimum frekansı en kötü durum olan 1010 veya 0101 için N/2 dir. Diğerleri için N/4 tür. Bant genişliği = N/2 0 =N/2

57 Sayısal sinyal Analog sinyali, orijinal sayısal sinyale daha çok benzetmek için daha fazla harmonik kullanılması gerekir. (Bant genişliğinin artırılması gerekir.) Baseband iletişimde gereken bant genişliği bit rate değerine bağlıdır. Baseband iletişimde, daha hızlı veri göndermek için bant genişliğini artırmak gerekir.

58 Sayısal sinyal Tabloda farklı hızlarda (N) veri göndermek için gereken bant genişlikleri (B) verilmiştir. Baseband iletişimde gereken bant genişliği bit rate değerine bağlıdır.

59 Sayısal sinyal Örnek: Baseband iletişimle 1 Mbps hızla veri göndermek için gerekli bant genişliği ne olmalıdır? Low pass kanal için minimum BW = N / 2 = 1Mbps / 2 = 500KHz (sadece 1.harmonik) Daha iyi BW = 3 * 500 KHz = 1.5 MHz (1. ve 3. harmonik) 5.Harmonik kullanılırsa BW = 5 * 500 KHz = 2.5 MHz (1., 3., 5. harmonik) Örnek: 100 KHz bant genişliğinde low pass kanal ile maksimum bit rate nedir? 1 Harmonik kullanılır maksimum bit rate elde edilir. BW = N/2, N (Bit rate) = 100 KHz * 2 = 200 Kbps

60 Sayısal sinyal Broadband iletişimde sayısal sinyal modüle edilerek analog sinyale çevrilir. Modülasyon bant geçiren kanal oluşturmayı sağlar. Telefon hatları 0 4KHz bant genişliğinde ses sinyalleri için tasarlanmıştır. Baseband iletişim yapılırsa maksimum bit rate 8 Kbps olur.

61 Sayısal sinyal Broadband iletişim yapılırsa sayısal sinyali analog sinyale dönüştürmek gerekir. Bunun için modem (modulator/demodulator) kullanılır.

62 İletişim zayıflaması İletim ortamında sinyal zayıflar ve gönderilenle aynı olmaz. Sinyal zayıflamasının attenuation, distortion ve noise olarak 3 nedeni vardır. Attenuation, sinyalin enerjisinin ortamın direncinden dolayı azalmasıdır. Sinyaldeki zayıflama ve kazanç decibel (db) ile ifade edilir. db = 10log 10 (P2/P1)

63 İletişim zayıflaması Örnek: P2 = ½ P1 ise attenuation nedir? 10*log 10 (P2/P1) = 10*log 10 (0.5 P1/P1) =10*( 0.3) = 3 db Örnek: P2 = 10P1 ise attenuation nedir? 10*log 10 (P2/P1) = 10*log 10 (10) = 10*(1) = 10dB

64 İletişim zayıflaması Distortion, sinyalin şeklinin değişmesini ifade eder. Sinyaldeki bileşenlerin hepsi farklı hızlarda ilerler. Hedefe varış süreleri farklıdır ve elde edilen sinyalin şekli orijinalden farklıdır.

65 İletişim zayıflaması Noise, sinyalde bozulma yapan etkilerdir. Thermal noise, induced noise, crosstalk ve impulse noise sinyali bozabilir. Thermal noise, telde elektron hareketlerinden oluşur. Induced noise, motor veya diğer cihazlardan oluşabilir. Crosstalk bir kablonun diğerini etkilemesiyle oluşur. Impulse noise, öngörülemeyen ve aniden oluşan (şimşek vb.) etkilerdir.

66 Noise Kategorileri Thermal Noise Elektronların hareketinden dolayı oluşur. Bant üzerinde düzgün olarak yayılır. White noise olarakta bilinir. Induced/Intermodulation noise Farklı frekanstaki sinyallerin aynı ortamı paylaşması ile yada iletim ortamı yakınındaki cihazların frekanslarından kaynaklanır. İki sinyalin karışımı olan ortak bir frekans oluşur.

67 Noise Kategorileri Crosstalk Bir iletim hattının diğer bir hattan sinyal alması ile oluşur. Birbirine çok yakın kablolarda yada yüksek frekanslı antenlerde oluşur Impulse Noise Dışsal elektromanyetik bir etki ile oluşur (yıldırım gibi) Sürekli değildir., düzensiz iniş çıkışlar şeklinde olur Kısa süreli ve yüksek genlikli Analog sinyaller için önemli değil ancak sayısal sinyalde hatalara neden olur.

68 İletişim zayıflaması Signal to Noise Ratio (SNR) sinyal gücünün noise gücüne oranıdır. Şekilde yüksek ve düşük SNR örnekleri verilmiştir. SNRdB = 10 log 10 SNR olarak ifade edilir. Örnek: Sinyal gücü 10mW ve noise gücü 1μW ise SNR ve SNRdB nedir? SNR = μW/1μW = , SNRdB = 10log 10 SNR = 10log = 40dB

69 Veri iletişim limitleri Veri iletişim oranı 3 faktöre bağlıdır: Kullanılan bant genişliğine Kullanılan sinyaldeki seviye sayısına Kanal kalitesine (noise seviyesine) Nyquist tarafından gürültüsüz ve Shannon tarafından gürültülü kanal için data rate oranı belirlenmiştir. Nyquist Bit Rate = 2*BW*log 2 L bps BW = Bandwidth, L = Sinyal seviye sayısı L arttıkça sistemin güvenilirliği azalır.

70 Veri iletişim limitleri Örnek: BW = 3000 Hz olan bir sistemde L=2 ise maksimum bit rate nedir? Bit rate = 2 * BW * log 2 L = 6000 * log 2 2 = 6000 bps Sinyal seviye sayısı 4 olursa, Bit rate = 2 * BW * log 2 4 = 6000 * 2 = bps Örnek: 265 kbps bit rate için, BW=20 khz olan gürültüsüz ortamda kaç seviyeli, sinyal kullanılmalıdır = 2*20000*log 2 L /40000 = log 2 L L = 98.7 seviye gereklidir.

71 Veri iletişim limitleri Claude Shannon 1944 te gürültülü kanal için teorik en yüksek bit rate i belirlemiştir. Capacity = BW*log 2 (1+SNR) bps Kapasite bir kanalın özelliğini belirler iletişim metodunu değil! Kapasite, kaç seviye kullanılırsa kullanılsın maksimum bit rate değerini gösterir.

72 Veri iletişim limitleri Örnek: SNR değeri yaklaşık 0 olan çok gürültülü bir kanalda kapasite ne kadardır? C = BW*log 2 (1+SNR) = BW*log 2 1 = 0 olur. Örnek: Telefon hatlarında BW=3000Hz ( Hz) dir. SNR değeri genellikle 3162 dir. Kanal kapasitesi nedir? C =BW*log 2 (1+SNR) = 3000*log 2 (1+3162) = 3000*11.62 = bps Örnek: SNRdB = 36 ve BW = 2 MHz olan kanalda teorik kanal kapasitesi nedir? SNRdB = 10log 10 SNR SNR = 3981 C = BW * log 2 (1+SNR) = 2*106*log 2 (3982) = 24 Mbps

73 Performans Bant genişliği, ağ performansını belirleyen ölçütlerden birisidir. Bant genişliği Hz olarak frekans bandını veya bps olarak bir rate değerini gösterir. Throughput, bir bağlantının gerçek bps değeridir. Latency (delay), ilk bitin kaynaktan çıkmasından sonra tüm mesajın tamamının hedefe ulaşması için geçen süredir. Latency = PT+TT+QT+PD, PT=Propagation time, TT=Transmission time, QT=Queuing time, PD=Process delay Propagation time, uzaklığın yayılım hızına oranıdır. PT = D/PS, D = distance, PS = Propagation speed Transmission time, mesaj boyutunun bant genişliğine oranıdır. TT = MS/BW, MS= Message size

74 Performans Örnek: 2.5kbyte bir e mail için 1Gbps bant genişliği olan ağda PT ve TT değerleri nedir? Alıcı verici arasında 12000km mesafe var ve yayılım hızı 2.4*108m/s. PT = (12000*103)/2.4*108 = 50 ms TT = (2500*8)/109 = 0.02 ms

75 Performans Bandwidth delay çarpımı bağlantıda aynı anda bulunan bit sayısını gösterir. Jitter, farklı paketlerdeki gecikme sürelerinin değişimidir.

76 Kablosuz Ortamlarda iletişim zayıflaması ve gürültü ile ilgili araştırma ödevi hazırlayınız?