ARMATÜRLERİN ÜÇ BOYUTLU IŞIK ŞİDDET DAĞILIMLARININ BİLGİSAYAR ORTAMINDA FORMÜLASYONU VE GÖRSELLEŞTİRİLMESİ
|
|
- Berna Erçetin
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Gaz Üv. Müh. M. Fak. Der. J. Fac. Eg. Arch. Gaz Uv. Clt, No, -7, 7 Vol, No, -7, 7 ARMATÜRLERİN ÜÇ BOYUTLU IŞIK ŞİDDET DAĞILIMLARININ BİLGİSAYAR ORTAMINDA FORMÜLASYONU VE GÖRSELLEŞTİRİLMESİ İsal Serka ÜNCÜ ve Osa GÜRDAL Elektrk Eğt Bölüü, Tekk Eğt Fakültes, Süleya Derel Üverstes, Batı kapüsü, 6, Isparta Elektrk Eğt Bölüü, Tekk Eğt Fakültes, Gaz Üverstes, Tekkokullar, 6, Akara serka@tef.su.eu.tr, ogural@gaz.eu.tr ÖZET (Gelş/Receve: 7..6; Kabul/Accepte: 7.8.7) Bu çalışaa, uygulaası yapıla blgsayar kotrollü goofotoetre le gerçek aratürler ölçüle ışık şet eğerlere blgsayar ortaıa ateatksel oel çıkartılış ve ele ele ateatksel foksyolar yazılıla aratürü üç boyutlu ışık şet ağılııa çevrlş ve görselleştrlştr. Böylece ayılata tasarıı ve blgsayar bezet progralarıa kullaak ç gerçek aratürler oeller ve ışık şet verler ele elştr. Kullaıcı, yazılıı lgl tablolarıa ışık şet verler veya C katsayıları grlerek tasarlaa aratürü kouua göre ışık şet eğş eğrse ve üç boyutlu ışık şet ağılııa ulaşablekter. Gerçekç ayılata tasarıı ve özellkle ayılata eğte e kullaak ç kolay br aratür taılaa etou gelştre yaıa ele ele ekleler ve tablo verler kullaılarak farklı aratürler gelştrles e ükü hale getrlştr. Aahtar keleler: Aratür, üç boyutlu ışık şet ağılıı, goofotoetre. FORMULATION AND VISUALISATION OF THREE DIMENSIONAL LUMINOUS INTENSITY DISTRIBUTIONS OF LUMINAIRES IN COMPUTER ENVIRONMENT ABSTRACT I ths stuy, luous testy values of real aratures are easure by coputer cotrolle goophotoeter whch s esge are atheatcally oele by usg coputer prograe a the atheatcal fuctos obtae are trasfere to esoal luous testy strbuto a vsualse. Therefore, the oels of real aratures a luous testy atas are obtae for usg lgthg esg a coputer sulato progras. User ca be reach the curve a luous testy strbuto of the arature esge by eterg the lgth testy atas ab C coeffcets, epeg o the posto of the luare. I ato to realstc lgthg esg a evelopg a easy etho of luare efto to use especally lgthg eucato, the possblty of evelopg varous luares by usg the equatos a table atas obtae s also eable. Keywors: Luare, three esoal luous testy strbuto, goophotoeter.. GİRİŞ (INTRODUCTION) Aratürler, laba yaa labaları ışık ağılııı üzeleek, süzek veya eğştrek ç kullaılırlar. Her ayılataı aacıa göre, farklı aratürler tasarlaır. Aratürlerle ayılatıla br ortaa uygu aratürler uygu yerlere kullaılası gereklr. Aacı telğ, orta koşulları ve eseler özellkler tasarıı kapsaıı belrleye faktörlerer. Ayılata tasarılarıa aratürler özellkler belrleek ç fotoetrk verler kullaılır []. Işık şet fotoetrk verler çe teel br büyüklüktür []. Br etre yarıçaplı br küre erkeze yerleştrle ışık kayağı, ışık şet vektörler uzayak oğrultularıa ışık şet ağılııa sahptr []. Bu çalışaa, br aratürü kou-ışık şet eğrlere ateatksel oel çıkartılış ve ele ele ateatksel foksyolar
2 İ.S. Ücü ve O. Güral Aratürler Üç Boyutlu Işık Şet Dağılılarıı Blgsayar Ortaıa... yazılıla br aratürü üç boyutlu ışık şet ağılııa çevrlş ve görselleştrlştr. Pyasaak çeştl fraları ürettğ ayılata tasarılarıa kullaıla, Zutobel frasıı ürettğ Cophos, Luw ve Dalux prograları ve Phlps frasıı Calculux ve Dalux ayılata tasarı prograları varır []. Bu progralara kullaıla aratürler progra ahle yazılıa uygu olarak oelleş ve görsel hale getrlştr. Görülüğü kaarıyla ateatksel oel kullaıcı le paylaşılaıştır. Şye kaar yapıla çalışalara, blgsayar bezetlere ışık kayaklarıı ışık şet ağılı uzayı küresel harok foksyoları ve kerel foksyoları taılaıştır []. Bu çalışalar blgsayar prograları ç geellkle Phog oele bağlı olarak aha gerçekç görütü oluşturak ç yapılıştır [6]. Global ayılata oeller taae blgsayar bezetler hale getrlştr [7]. Bu çalışaı ğer çalışalara farkı ışık şet ağılı uzayıı gerçek br aratürü geoetrk şekle göre goofotoetre ölçü alığı sayıa kou-ışık şet eğr eklee oluşturulasıır. Tasarıcıları kolaylıkla alayableceğ pololarla aratürler ateatksel oel çıkartılıştır. Böylece aratürler ışık şet verler eğerlererek görselleştre br aratür gelştre sste gelştrlştr. Aratürler fotoetrk verler blgsayar ortaıa aktarılarak saklaa, eğştre ve gelştre kaı sağlaaktaır. Aratürler ateatksel taıı le aratürler tasarı progralarıa kullaılası sağlaıştır.. GONİOFOTOMETRE (GONIOPHOTOMETER) Işık kayağı veya fotoetrk başlıkta br sabt, ğer üzel olarak yaptığı hareketler le ışık kayağıı ışık şet ağılııı celees ç kurula sstee goofotoetre aı verlr [8]. Aratürü hareket ettrerek çalışa bu sste fotoetrk büyüklüğü açısal eğş celeese hızlı olası ve az yer kaplaası eeyle sstee C üzlee göre tp- türü br goofotoetre uygulaası seçlştr [9]. Blgsayar RS- Sürücü evre M Fotoetrk başlık Lüksetre M Aratür Şekl. Uygulaası yapıla blgsayar kotrollü goofotoetre sste yapısı (Structure of the coputer cotrolle goophotoetrcal syste) Doğrusal aratürler; aratürü fotoetrk erkeze geçe brbre k k üzlee göre farklı ışık şet eğrse sahp ola aratürür []. Bu grupta ışık kayağı fluoresat laba ola aratürler k ışık şet eğrse üç boyutlu ışık şet ağılıı çzlekter. Şekl e oğrusal aratürü kou-ışık şet eğrler gösterlştr. Şekl a a flouresat labaı k kouayke ele ele eğrs gösterlekter. Bu eğr oğrusal aratürler e ar br alaıa sahptr. Şekl b e aratürü yatay kouak eğrs gösterlştr. Bu oğrusal aratürler bu eğr e geş eğrsr. Doğrusal aratürler tü açılarak eğrler farklıır. Doğrusal aratürler tü açılarak eğrlere M aı otoruu hareketler soua ulaşılır. Kurula sste, blgsayar kotrollü olarak yapılıştır. Yazılı goo eüsü ve ver havuzu eüsü olarak k bölgee oluşaktaır. Şekl e blgsayar kotrollü goofotoetre sste gösterlştr. Yazılıa kullaıcıya kolaylık olası ç aratürler üç boyutlu ışık şet ağılıı çıkartılırke aratürü geoetrk şekle göre oktasal, oğrusal ve yüzeysel seçlr. Noktasal aratürler; aratürü fotoetrk erkeze geçe brbre k k üzlee göre ayı ışık şet eğrse sahp ola aratürlerr. (a) (b) Şekl. Doğrusal aratürü kou-ışık şet eğrler (Posto luous testy curves of the leer luares) Yatay ölçü sayısı se yazılı le aratürü geoetrk şekle göre belrler. Hazırlaa yazılıla yatay ve key hareket sağlaya otorları aı Gaz Üv. Müh. M. Fak. Der. Clt, No, 7
3 Aratürler Üç Boyutlu Işık Şet Dağılılarıı Blgsayar Ortaıa... İ.S. Ücü ve O. Güral sayısı, ölçüler arasıa beklee süres, yazılı lk br blgsayara kullaılıyorsa paralel ve ser port seçler kullaıcı tarafıa yapılır. Aratür ve fotoetrk başlık arasıa uzaklık goofotoetre ölçüü sırasıa eğşekter. Bu eğş oğru yapablek ç goofotoetre kolu ve aratürü öese kayaklaa uzaklıklar hesaplaır. Şekl e ölçüe kullaıla goofotoetre aratür bağlatı kolu le ve aratür le fotoetrk başlık arası uzaklık r le gösterlştr. Sste ölçüler sırasıa yarıçaplı aresel br hareket yapaktaır. r ( r' + ) + ( r' + ).. cos α () α Yazılı le her açıya göre goofotoetre kol uzuluğu ç 8 c alarak tü ölçülere her α açısıak r uzaklığı eş. ek forülle cosüs teoree göre hesaplar. r Lüksetre r 7 kullaıcı tarafıa key ölçü sayısı alaıa grle sayıa hesaplaayı Eş. ek forülle yapar. Işık şet eğrler br ışık kayağıı hag oğrultuya e kaar ışık akısı yayılaığıı gösterr. Ölçeklerlş halkalar üzere aktarılırke ışık kayaklarıı ışık şet, lüe eğere göre alıır. Öreğ l lk ışık kayağıı ışık şet c se, bu eğer l ek eğer c olur. Böylece ışık şet eğerler abak ele ala üzere ölçeklerlş c/kl bre aktarılır. Abağı oluştura ç çe geçe halkalar bell br eğer aralığıı gösterr. Bu yazılı ç hazırlaa örek aratürler fotoetrk ölçüler ç c/kl ola abak kullaılıştır. Bu eğer aralığı halkaları eğer aralığıı c/kl olarak belrler. İsterse yazılı foksyolarıa bu ölçek c/kl katları oraıa artırılaktaır. Şekl e ışık şet vektörler abak üzere aktarılası gösterlştr. Staara göre aratürü ışık yaya ala geşlğ katı ölçü uzaklığı olarak belrleştr []. Ölçülerek fotoetrk başlıkla araatür arasıak r eğer bu eğerle başlaaktılaktaır. c / kl φ l Z ekse r 9 9º º º 9º Ekse Aratür Şekl. Aratür le lüksetre arasıak uzaklığı eğş (Varato of stace betwee luare a luxeter) Ayılık üzey ölçüü RS- kartı le lüksetre alıır ve ölçü uzaklığı ve öüş açıları grlkte sora her aıa göre ışık şet eğer; I / Ω () E r cosε eştlğe göre yazılı le hesaplaır []. Bu eştlkte E lüksetre ölçtüğü ayılık üzey (lüks), r ölçü uzaklığı (), ε gelş açısıı, Ω katı açıyı belrtekter. Progra br eğr çz ç Şekl. Işık şet vektörler abak üzere aktarılası (The trasferg of the luous testy vectors o platfor). Sste Akış Şeası (Flow Chart of Progra) Br aratüre at ateatksel foksyoları yazılıla üç boyutlu ışık şet ağılııa çevrles ve görselleştrles akış şeası Şekl e verlştr. Gaz Üv. Müh. M. Fak. Der. Clt, No, 7
4 İ.S. Ücü ve O. Güral Aratürler Üç Boyutlu Işık Şet Dağılılarıı Blgsayar Ortaıa... BAŞLA Şekl 6 a A oktasıı üç boyuttak yer belrlees gösterlştr. ADIM MOTORLARI AYARLARINI VE ARMATÜR IŞIK AKISI, TİP, UZAKLIK, ARMATÜR EKSEN UZAKLIĞINI GİRİNİZ y A GİRİLEN AÇIDA M MOTORUNU ÇALIŞTIR LÜKSMETREDEN ÖLÇÜLEN DEĞERİ KAYDET z x SEÇİLEN TİPE GÖRE M MOTORU ÇALIŞTIRILSIN ARMATÜRÜ BAŞLANGIŞ KONUMUNA GERİ GETİR HER AÇI İÇİN LÜKSMETREDEN ÖLÇÜLEN AYDINLIK DÜZEYİ DEĞERİNİ I (E*(r^))/cosε Ω FORMÜLÜNDE E YERİNDE KULLAN IŞIK ŞİDDET ORANLA DÖNÜŞTÜRME MATRİSLERİYLE X EKSENİNE GÖRE OLUŞACAK OLAN TÜM AÇILARA GÖRE IŞIK ŞİDDET DEĞERİNİ TABLOYU OLUŞTUR DUR Şekl. Mateatksel foksyoları yazılıla üç boyutlu ışık şet ağılııa çevrles ve görselleştrles (Flow chart of the progra). Ver Hazırlaa (Data Preparato) Blgsayar kotrollü goofotoetre aratürler ışık şet eğrlere öüşü atrsleryle üç boyutlu ışık şet ağılıı ç gerekl ara eğerler türetr. E (I*/Q) İKİ VE ÜÇ BOYUTLU EĞRİLERİ ÇİZ GİRİLEN ARMATÜR TİPİNE GÖRE M MOTORU GİRİLEN AÇIDA DÖNSÜN DÖNDÜRÜLEN AÇILARA GÖRE UZAKLIĞI HESAPLA Şekl 6. A oktasıı üç boyuttak yer belrlees (Three esal posto of A pot) Orj baz alıarak ve saat öüş yöü poztf yö olarak, x ekse etrafıa br θ açısı ç öüşü atrs: [ T x ] cosθ sθ sθ cosθ y ekse etrafıa br β açısı ç öüşü atrs: [ T y cos β s β s β cos β ] () z ekse etrafıa br ϕ açısı ç öüşü atrs: cosϕ [ T z ] sϕ sϕ cosϕ (6) () le verlr. (-6) eştlklerek öüşü atrsleryle br oktaı üç boyuttak tü açılarıa göre eğer atrsler yazılıak blgsayar çözülere belrleekter []. Işık şet verlere eğr çzrlese e küçük kareler etou kullaılıştır. Verle oktalar olak üzere bu oktalara geçe ve ( ) erecee ola br polo eğrs e küçük kareler etouyla buluuğua Y C... + (7) + C x + C x + C x Gaz Üv. Müh. M. Fak. Der. Clt, No, 7
5 Aratürler Üç Boyutlu Işık Şet Dağılılarıı Blgsayar Ortaıa... İ.S. Ücü ve O. Güral ele elr. Aratür kouua göre ışık şet verler ışık şet eğrler eştlk () ek gb fae elekter. Eştlktek C katsayılarıı belrlees ç her okta ekle ze yapa eştlkler kıs türev alıarak sıfıra eştleğe;, C,..., C) ( Y y) S S( C (8) Şekl 7. Br aratürü kou-ışık şet eğrs çıkartılası (Curve extracto for the luare-posto) olacaktır. Buraa; S C S C... ( C + C x + + C x y ) ( C + C x + + C x y ) x (9) S C ( C + C x + + C x y ) x buluur. Bu eştlkler aha geel olarak x C + x + C + + x + C x y () şekle yazılır []. Bu sste (+) tae eştlk ve (+) tae bleyee oluşuştur ve eştlk () ek ekle gelştrle yazılı le çözülür []. Böylece ele ele C,C,...,C eğerler belrler. Işık şet eğrler üç boyutlu ışık şet ağılılarıı oluşturaktaır. Yazılıla bu ekleler C katsayıları buluarak kayelr. Ver havuzu eüsüe bulua ışık şet eğrs alaıa grlğe, yazılıla ele ele e küçük kareler etou le brleştrle eğrler görselleştrlr. Şekl 7 ek gb eğr sağ tarafıa bulua körtge sebol leç le yukarı aşağı hareket ettrlğe key ekseek le 9 erece arasıa br aratüre at tü eğrler görüleblekter. Abak alaı üzere lec seçtğ eğerler brler c/kl olarak hazırlaıştır. Hazırlaa yazılı le oluşturulacak üç boyutlu ışık şet ağılııı kaç eklele taılaacağı ve kaçıcı erecee ekleler le brleştrleceğ kullaıcıı steğe göre C katsayılarıa ulaşılablr. Şekl 8 e C katsayıları gösterlştr. Şekl 8. C katsayıları (C Coeffcets) Yazılıla ele ele C katsayıları 6. erecee Eş. e altı tae polo ekle oluşturularak üç boyutlu ışık şet ağılıı ateatksel olarak taılaıştır. 6,8 + 6,x,9x 9,8 + 6,9 x,x 6,7 +,x,x 7,9 + 8,x,x, +,x,x 6,9 + 7,x,7x,x +,8x +,x +,6x +,x +,x,x +,x,8x,x,x,x +,8x + 8,x +,7x +,8x,8x,x () Ele ele ekleler C katsayıları br aratürü tü açılarak ışık şet verler taılaak, saklaak, ekaa göre aratür yapak ç kullaılır. Şekl 9 ak ala le br aratüre at ele ele eklee yatay ve üşey ekseek lk açı aralıklarıa türetle ışık şet verler gösterlştr. Dkey açılar M otoruu hareketler le ele ele açılar, yatay açılar se M otoruu hareketlere ele ele açıları verekter. Bu açılar sste başlagıç ayarlarıa kullaıcıı steğe göre ayarlaablekter. Bu alaa ölçüü yapıla aratürü ışık akısı, ölçü uzaklığı, ışık kayağıı türü gb blgler eğştrlerek Şekl 9 ak kotrol şarete tü verler ye blglere göre türetleblekter. Gaz Üv. Müh. M. Fak. Der. Clt, No, 7
6 İ.S. Ücü ve O. Güral Aratürler Üç Boyutlu Işık Şet Dağılılarıı Blgsayar Ortaıa... Şekl 9. Br aratüre at ele ele eklee yatay ve üşey ekseek lk açı aralıklarıa türetle ışık şet verler (Luous testy ata obtae fro the equato accorg to the agles) Yazılıla tü açılara ele ele eğrler brleştrlerek Şekl ak gb sağ üst kısıa şekl Şekl e gösterle üç boyutlu ışık şet ağılııa geçş yapılır. Şekl ak sol üst kısıa bulua koa ayrıca kafes ve katı bçl veya farklı reklere üç boyutlu ışık şet ağılıı ele eleblr. Üç boyutlu ışık şet ağılıı sağ tarafıak kou leç le hareket ettrlesyle - 6 erece aralığıa celeese kaı verr. Şekl. İk boyutlu ışık şet eğrlere üç boyutlu ışık şet ağılıı a geçş (D luous testy curves obtae fro the polar photoetrc curves) Şekl e üç boyutlu ışık şet ağılıı ke ekse etrafıa öürülerek ereceek, 7 ereceek ve erecelere üç boyutlu ışık şet ağılıı gösterlştr. Böylece br aratürü üç boyutlu ışık ağılı hac kullaıcı tü açılara celee şası bularak uygulaa alaıa ve ayılataı aacıa göre uyululuğuu test eeblekter. Üç boyutlu ışık ağılıı ateatksel oeller, ışık yasıa ve ağılı oelleryle brlkte blgsayar ortaıa taılı alalara kullaılarak gerçekç ayılata tasarı progralarıa kullaııa a ka verrler... Sste Hata Kayakları (Error Source of Syste) Sste hata aalz yapılığıa sste %,6 ölçü hatasıa sahptr. Bu hataı oluşasıı teel eeler goofotoetre lüksetres kaltes, kullaıla paraetre ve kaçak ışık hesaplaalarıa yapıla yuvarlaalar, uvarları ta syah olaası, krllk faktörü, goofotoetre ölçü sırasıa ttrees, goofotoetre tp, gofotoetre boyutu, aratür ağırlığı, ölçü hızıa olayı erşleeye açı, belrleş ve gerçek açılar arasıak ükü ola sapalar ve çevresel etkelerr [].. SONUÇ (CONCLUSIONS) Bu çalışaa blgsayar kotrollü br goofotoetre tasarlaarak br aratürü üç boyutlu ışık şet ağılıı ele elştr. Br aratürü üç boyutlu ışık şet ağılııı blgsayar ortaıa ele 6 Gaz Üv. Müh. M. Fak. Der. Clt, No, 7
7 Aratürler Üç Boyutlu Işık Şet Dağılılarıı Blgsayar Ortaıa... İ.S. Ücü ve O. Güral elebles ç aratürler ateatksel olarak taılaıştır. Gerçekç ayılata tasarııı yaıa özellkle ayılata eğte e kullaak ç kolay br aratür taılaa etou gelştrlştr. Kullaıcı yazılıı lgl tablolarıa ışık şet verler veya C katsayıları grlerek tasarlaa aratürü kouua göre eğrse ve üç boyutlu ışık şet ağılııa ulaşır. Ele ele ekleler ve tablo verler kullaılarak farklı aratürler gelştrles ve ayılata tasarılarıa kullaılası kolaylaştırılıştır. KAYNAKLAR (REFERENCE). IES, Lghtg Habook,. Baskı, IES Publcatos, NewYork, Özkaya, M., Ayılata Tekğ, 7. Baskı, Brse Yayıev, İstabul, IES, IES geeral gue to photoetry, Joural of the IES, New York, Erş tarh:..7. Dobash, Y. Kaea, K. Nakata, H.,Yaashta, H., A quck reerg etho usg bass fuctos for teractve lghtg esg, Eurographcs 9, Clt, No, Phog, B. T., Illuato for coputer geerate pctures, Coucato of the ACM, Clt 8, No 6, -7, Appel, A., Soe techques for shag ache reergs of sols, Proceegs of the Sprg Jot Coputer Coferece, Clt 6, No, 8-, Ücü, İ.S., Işık şet eğrler blgsayar yarıı le çıkartılası, Gaz Üv. Fe Bl. Esttüsü, Yüksek lsas tez,akara Ücü, İ. S., Güral, O., Goofotoetre tasarııa kullaıla ölçü üzleler ve br goofotoetre uygulaası, Gaz Üverstes Fe Bller Dergs, No, -,.. CIE, The Measureet of Absolute Luous Itesty Dstrbutos, CIE Publcatos, No: 7, Vea, 7-7, CIE, The photoetry a goophotoetry of luares, CIE Publcatos, No:, ISBN , Roger, F. D., Aas, A. J., Matheatcal eleets for coputer graphcs, McGraw-Hll Publshg Copay, N.York, 7-, Akı, Ö., Nüerk aalz, Akara Üv.-Fe Fakültes Ders Ktapları, 8-6, Krshaurthy, E.V., Se, S.K., Nuercal Algorths, Afflate East West Press Prvate lte, New Delh, -, 996. Şekl. Br aratüre at üç boyutlu ışık şet ağılııı gösterles (Represetato of D luous testy strbuto for the luare) Gaz Üv. Müh. M. Fak. Der. Clt, No, 7 7
III.4. YÜKSEK MERTEBE TAYLOR METODLARI. ( t)
III.4. YÜKSEK MEREBE AYLOR MEODLARI Saısal tekkler amacı mmum çaba le olablğce uarlı aklaşımlar ele etmektr. Bu eele çeştl aklaşım ötemler vermllğ karşılaştıracak br krtere gereksm varır. İlk ele alıacak
DetaylıBÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON)
BÖÜM 4 KASİK OPTİMİZASYON TEKNİKERİ KISITI OPTİMİZASYON 4. GİRİŞ Öcek bölülerde de belrtldğ b optzaso probleler çoğuluğu kısıtlaıcı oksolar çerektedr. Kısıtlaasız optzaso problelerde optu değer ede oksou
DetaylıGaunt Katsayılarının Binom Katsayıları Kullanılarak Hesaplanması
EN AKÜLTESİ EN DERGİSİ E06 4 9-5 Araştıra Maales Gelş Receved :6/0/06 Kabul Accepted :/0/06 Erha AKIN Selçu Üverstes e aültes z Bölüü Kapüs 450 Koya Türye e-al: ea@selcu.edu.tr Öz: Bu çalışada Gaut atsayıları
DetaylıÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR
ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ
DetaylıYER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.
YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,
Detaylı53.1 ve = Güncelleme:03/11/2018 YÜK VE GERİLME ANALİZİ ÖRNEK: 1
Gücellee:3/11/18 YÜK VE GERİLME ANALİZİ ÖRNEK: 1 Şeklde verle yüzey gerles duruu ç; (a) Asal düzle açılarıı (b) Asal gerleler (c) Maksu kaya gerles ve bu gerleye karşılık ral gerley buluuz. 5MPa 1MPa y
DetaylıDENGELEME PROBLEMİNE HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI
ÖE MMOB arta ve Kaastro Müesler Oası ürkye arta Blsel ve ekk Krltayı Mayıs Akara DENGELEME PROBLEMİNE EDEF PROGRAMLAMA AKLAŞIMI Mstaa ŞİMŞEK arta Geel Kotalığı Akara staassek@gkltr B çalışaa; e küçük karelerle
DetaylıRegresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi
Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)
DetaylıGÜÇLÜ BETA HESAPLAMALARI. Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kiracı
GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALAI Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kracı Özet Bu çalışaı aacı Fasal Varlıkları Fyatlaa Model (Captal Asset Prcg Model) Beta katsayısıı hesaplarke yaygı olarak kulladığı sırada e küçük kareler
DetaylıKONTROL KARTLARI 1)DEĞİŞKENLER İÇİN KONTROL KARTLARI
1 KONTOL KATLAI 1)DEĞİŞKENLE İÇİN KONTOL KATLAI Ölçe,gözle veya deey yolu le elde edle verler değşke(ölçüleblr-sürekl) ve özellk (sayılablr-keskl) olak üzere başlıca k gruba ayrılır. Değşke verler belrl
DetaylıBULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ YÖNTEMİNDE DUYARLILIK ANALİZLERİ: YENİ BİR ALTERNATİFİN EKLENMESİ - ENERJİ KAYNAĞININ SEÇİMİ ÜZERİNDE BİR UYGULAMA
İstabul Tcaret Üverstes Fe Bller Dergs Yıl:7 Sayı:4 Güz 2008/2 s.5-34 BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ YÖNTEMİNDE DUYARLILIK ANALİZLERİ: YENİ BİR ALTERNATİFİN EKLENMESİ - ENERJİ KAYNAĞININ SEÇİMİ ÜZERİNDE
DetaylıIşıkta Girişim. Test 1 Çözüm. 3. fant. m dir. Young deneyinde saçak genişliği Dx = L d. P ve A 0
37 Işıkta Girişi 1 Test 1 Çözü 3. 1. kayağı tek yarık pere A 1 x kayağı x y Youg eeyie saçak geişliği Dx = ir. 2. Tek yarıkta saçak geişliği Dx = ir. Bu bağıtıya göre, yarık geişliği ile saçak geişliği
DetaylıBİLYALI RULMAN YUVARLANMA ELEMANI KUSURUNUN TİTREŞİM ANALİZİ YÖNTEMİYLE İNCELENMESİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING CLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JURNAL F ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 7 : : : 5-6 BİLYALI RULMAN
DetaylıSayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç
Sayısal Türev Sayısal İtegrasyo İterpolasyo Ekstrapolasyo Bölüm Üç Bölüm III 8 III-. Pvot Noktaları Br ( ) oksyouu değer, geellkle ekse üzerdek ayrık oktalarda belrler. Bu oktalara pvot oktaları der. Bu
Detaylıİleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455
İler Tekoloj Blmler Dergs Joural of Advaced Techology Sceces ISSN:47-3455 GÜÇ SİSTEMLERİNDE HARMONİKLERİN KRİTİK DEĞERLERE ETKİSİ Yusuf ALAŞAHAN İsmal ERCAN Al ÖZTÜRK 3 Salh TOSUN 4,4 Düzce Üv, Tekoloj
Detaylı1. GAZLARIN DAVRANI I
. GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak
DetaylıPamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences
Paukkale Üverstes ühedslk Bller Ders, Clt 9, Sayı, 0, Sayfalar 6-6 Paukkale Üverstes ühedslk Bller Ders Paukkale Uversty Joural of Eeerg Sceces BULANIK KARAR VERE SİSTELERİNDE PARALEL HESAPLAA PARALLEL
DetaylıTESADÜFİ DEĞİŞKENLERLE İLGİLİ BAZI YAKINSAKLIK ÇEŞİTLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
ISSN:1306-3111 e-journal of New Worl Scences Acaemy 2008, Volume: 3, Number: 4 Artcle Number: A0108 NATURAL AND APPLIED SCIENCES MATHEMATICS APPLIED MATHEMATICS Receve: March 2008 Accepte: September 2008
DetaylıÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ
03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak
DetaylıDalgalarda Kırınım ve Girişim. Test 1 Çözüm. 3. fant. m dir. Young deneyinde saçak genişliği Dx = L d. P ve A 0
34 Dalgalara Kırıı ve Girişi Test Çözü 3.. kayağı tek yarık pere A x kayağı x y Youg eeyie saçak geişliği Dx = ir.. Tek yarıkta saçak geişliği Dx = ir. Bu bağıtıya göre, yarık geişliği ile saçak geişliği
Detaylı= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)
Detaylıdenklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy
Ders Sorumlusu: Doç. Dr. Necp ŞİMŞEK Problem. deklem sağlaya tüm kompleks sayılarıı buluu. Çöüm deklem şeklde yaablr. Bu so y kompleks sayıları ç y yaalım. Bu taktrde deklemde, baı y ( ) y elde edlr. Burada
DetaylıBULANIK AHP YAKLAŞIMINDA DUYARLILIK ANALİZLERİ: YENİ BİR HAMMADDE TEDARİKÇİSİNİN ÇÖZÜME EKLENMESİ
İstabul Tcaret Üverstes Fe Bller Dergs Yıl:7 Sayı:3 Bahar 2008/ s.5-72 BULANIK AHP YAKLAŞIMINDA DUYARLILIK ANALİZLERİ: YENİ BİR HAMMADDE TEDARİKÇİSİNİN ÇÖZÜME EKLENMESİ Aşkı ÖZDAĞOĞLU ÖZET Mateatksel progralaa
DetaylıTEDARİK ZİNCİRİ AĞ TASARIMINA BULANIK ULAŞTIRMA MODELİ YAKLAŞIMI
0 Ercyes Üverstes İktsad ve İdar Bller Fakültes Dergs, Sayı:, Ocak-Hazra 009, ss.19-7 TEDARİK ZİNCİRİ AĞ TASARIMINA BULANIK ULAŞTIRMA MODELİ YAKLAŞIMI A. İhsa ÖZDEMİR * Gökha SEÇME ** ÖZ Ye s çevresdek
DetaylıĐDEAL BĐR DC/DC BUCK DÖNÜŞTÜRÜCÜNÜN GENELLEŞTĐRĐLMĐŞ DURUM UZAY ORTALAMA METODU ĐLE MODELLENMESĐ
ĐDEA BĐR D/D BUK DÖNÜŞTÜRÜÜNÜN GENEEŞTĐRĐMĐŞ DURUM UZAY ORTAAMA METODU ĐE MODEENMESĐ Meral ATINAY Ayşe ERGÜN AMAÇ Ercüment KARAKAŞ 3,,3 Elektrk Eğtm Bölümü Teknk Eğtm Fakültes Kocael Ünerstes, 4, Anıtpark
Detaylı) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit
Karadez Te Üverstes Blgsayar Mühedslğ Bölümü 5-6 Güz Yarıyılı Sayısal Çözümleme Ara Sıav Soruları Tarh: Kasım 5 Perşembe Süre: daa. f ( ( + a e fosyouu sabt otası olmadığı bldğe göre, a 'ı alableceğ e
Detaylıİki veri setinin yapısının karşılaştırılması
İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu
DetaylıBAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK *
BAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK * Fteess Codtos For Soe Segroup Fales ad Costructos ad Effcecy Basr ÇALIŞKAN Mateatk Aabl Dalı Hayrullah AYIK Mateatk Aabl Dalı ÖZET
Detaylı(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.
Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit
DetaylıBASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI
Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei
DetaylıHAVA SAVUNMA SEKTÖRÜ TEZGAH YATIRIM PROJELERİNİN BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ
HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 0 CİLT 5 SAYI 3 (3-33) HAVA SAVUNA SEKTÖRÜ TEZGAH YATIRI PROJELERİNİN BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ İLE DEĞERLENDİRİLESİ Hv.üh.Yzb. Sezg KAPLAN* HHO K.lığı
DetaylıÇok Aşamalı Örnekleme Yöntemlerinde Örneklem Büyüklüğünün Belirlenmesi : Bir Uygulama
üleya Derel Üverstes Fe Bller Esttüsü Dergs uleya Derel Uversty Joural of atural ad Appled ee 7(), 9-7, 0 Çok Aşaalı Öreklee Yötelerde Örekle Büyüklüğüü Belrlees : Br Uygulaa evl BACALI*, Pıar UÇAR Haettepe
DetaylıPARÇALI ARİTMETİK DEĞİŞİMLİ GERİ ÖDEMELERE SAHİP ORTAKLIĞA DAYALI KONUT FİNANSMAN MODELİ
Süleya Deirel Üiversitesi İtisadi ve İdari Bililer Faültesi Dergisi Y.0, C.6, S., s.-7. Suleya Deirel Uiversity The Joural of Faculty of Ecooics ad Adiistrative Scieces Y.0, Vol.6, No., pp.-7. PARÇALI
Detaylı8. Niteliksel ( Ölçülemeyen Özellikler İçin) Kontrol Diyagramları
1 8. Ntelksel ( Ölçüleeye Özellkler İç) Kotrol Dyagraları Ürüler taşıası gereke kalte karakterstkler br ya da br kaçı belrlee sesfkasyolara uyayablr. Ntelk olarak adladırıla bu özellk edeyle ürü belrl
DetaylıİSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ ISTANBUL COMMERCE UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE
İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ ISTANBUL COMMERCE UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE Yıl:7 Sayı:3 2008/ BAHAR Sahb İstabul Tcaret Üverstes Adıa Rektör Prof. Dr. Ateş VURAN Yayı Kurulu Prof.
DetaylıTALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ
TALEP TAHMİNLERİ Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ Yöetm e temel foksyolarıda br ola plalama, e kaba taımıyla, şletme geleceğe yöelk alıa kararları br bleşkesdr. Geleceğe yöelk alıa kararları başarısı yöetcler yaptıkları
DetaylıMERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle
DetaylıTümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...
MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız
DetaylıQuality Planning and Control
Qualty Plag ad Cotrol END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üverstes Edüstr Mühedslğ Aablm Dalı 1 Qualty Maagemet İstatstksel Proses Kotrol Kotrol Kartları 2 END 3618
Detaylılimiti reel sayı Sonuç:
6 TÜREV MAT Bara Yücel Taı: a, br veriliş ols. olak üzere : a, b R oksiyo ab, içi li liiti reel sayı ise, b liit değerie oksiyo oktasıdaki türevi deir ve d dy, ya da biçiide gösterilir. d d Ba göre, li
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR PLANET SİSTEMLERİ 12-02. 2013 Nisan. www.guven-kutay.ch. M. Güven KUTAY / 2013-Nisan-14 Yeniden elden geçirilmiş çıktı.
3 Nsa www.guve-kutay.ch DİŞLİ ÇARLAR LANET SİSTELERİ -. üve UTAY / 3-Nsa-4 Yede elde geçrlş çıktı. 3-Nsa4 www.guve-kutay.ch Sevgl eş FİSUN ' a ÖNSÖZ Br kouyu blek deek, ou eldek kalara göre kullaablek
DetaylıDÖNEL PARABOLOİD ŞEKLİNDEKİ PARÇALARIN BSD FREZE TEZGAHLARINDA İMALATININ ARAŞTIRILMASI
DEÜ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 4 Sayı: 1 sh. 89-97 Ocak 2002 DÖNEL PRBOLOİD ŞEKLİNDEKİ PRÇLRIN BSD FREE TEGHLRIND İMLTININ RŞTIRILMSI (THE INVESTIGTION OF MNUFCTURING OF WORK
DetaylıKademe ayarlı transformatörlere ait kademe ayar değerlerinin jacobian matrise kontrol değişkeni olarak sokulması
SAÜ. Fe Bl. Der. 7. Clt, 3. Sayı, s. 337-348, 03 SAU J. Sc. Vol 7, o 3, p. 337-348, 03 Kadee ayarlı trasforatörlere at adee ayar değerler acoa atrse otrol değşe olara soulası Faru Yalçı *, Uğur Arfoğlu
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı
DetaylıPolinom Filtresi ile Görüntü Stabilizasyonu
Polno Fltres le Görüntü Stablzasonu Fata Özbek, Sarp Ertürk Kocael Ünverstes Elektronk ve ab. Müendslğ Bölüü İzt, Kocael fozbek@kou.edu.tr, serturk@kou.edu.tr Özetçe Bu bldrde vdeo görüntü dznnde steneen
DetaylıBÖLÜM 6 6. REGRESYON MODELİNİN TEMEL KONTROLÜ
BÖLÜM 6 6. REGRESYON MODELİNİN TEMEL KONTROLÜ Bu bölüde regresyo odel üzerde gerçekleştrlecek teel kotrol yöteler celeecektr. Bu kısıda açıklaacak ola tekkler sadece doğrusal regresyo ç değl doğrusal olaya
DetaylıBEKLENEN DEĞER VE VARYANS
BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee
DetaylıTOLERANS ANALİZ YAKLAŞIMLARI I: GENEL METODLAR, TOLERANS DİYAGRAMI VE GRAF TEORİ ÖZET
Poltekk Dergs Joural of Polytechc Clt: 4 Sayı: 4 s. -4, Vol: 4 No: 4 pp. -4, OLERANS ANALİZ AKLAŞIMLARI I: GENEL MEODLAR, OLERANS DİAGRAMI VE GRA EORİ Ayşegül GÜLEKİN a, H. Rıza BÖRKLÜ b a M.E.B. Projeler
DetaylıPolinom İnterpolasyonu
Polom İterpolasyou (Ara Değer Bulma Br foksyou solu sayıdak, K, R oktalarıda aldığı f (, f (,, f ( değerler bls (foksyou keds blmyor. Bu oktalarda geçe. derecede br tek, P a + a + a + + a (... polumu vardır
DetaylıBir Alışveriş Merkezinde Hizmet Sektörü Đçin En Kısa Yol Problemi ile Bir Çözüm
Br Alışverş Merkezde Hzmet Sektörü Đç E Kısa Yol Problem le Br Çözüm Pıar Düdar, Mehmet Al Balcı, Zeyep Örs Yorgacıoğlu Ege Üverstes, Matematk Bölümü, Đzmr Yaşar Üverstes, Matematk Bölümü, Đzmr par.dudar@ege.edu.tr,
DetaylıTUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi
TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,
DetaylıKuzularda Büyümenin Çok Boyutlu Ölçekleme Yöntemi İle Değerlendirilmesi
33 Uluag Uiv. J. Fac. Vet. Me. (003) --3: 33-37 Kuzulara Büyümei Çok Boyutlu Ölçekleme Yötemi İle Değerleirilmesi İsmet DOĞAN * Geliş Tarihi: 5.07.003 Kabul Tarihi: 09.09.003 Özet: Büyümeyi karakterize
Detaylıx 2$, X nın bir tahminidir. Bu durumda x ile X arasındaki farka bu örnek için örnekleme hatası x nın örnekleme hatasıdır. X = x - (örnekleme hatası)
4 ÖRNEKLEME HATASI 4.1 Duyarlılık 4. Güveilirik 4.3 Örek hacmi ve uyarlılık arasıaki ilişki 4.4 Örek hacmi ve göreceli terimler ile uyarlılık arasıaki ilişki 4.5 Hata kareler ortalaması Örekte ele eile
DetaylıBR GRAPHIN KOMULUK MATRS LE DERECE MATRSNN ÇARPIMININ EN BÜYÜK ÖZDEER ÇN SINIRLAR
BR GRAPHIN KOMULUK MATRS LE DERECE MATRSNN ÇARPIMININ EN BÜYÜK ÖZDEER ÇN SINIRLAR Sezer SORGUN ve erfe BÜYÜKKÖSE Ercyes Üverstes, Fe Bller Esttüsü, Mateat Bölüü, KAYSER srgrzs@gal.co Ah Evra Üverstes,
DetaylıGiriş. Değişkenlik Ölçüleri İSTATİSTİK I. Ders 5 Değişkenlik ve Asimetri Ölçüleri. Değişkenlik. X i ve Y i aşağıdaki gibi iki seri verilmiş olsun:
Grş İSTATİSTİK I Ders Değşkelk ve Asmetr Ölçüler Ortalamalar, serler karşılaştırılmasıda her zama yeterl ölçüler değldr. Ayı ortalamayı sahp serler arklı dağılım göstereblrler. Bu edele serler karşılaştırılmasıda,
DetaylıGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. KM 482 Kimya Mühendisliği Laboratuarı III
GAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KM 482 Kimya Mühedisliği Laboratuarı III eey No : 2-a eeyi adı : Kesikli istilasyo eeyi amacı : a) Kolodaki basıç kaybıı belirlemek,
DetaylıKÖKLÜ İFADELER. = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n inci. Tanım: n pozitif doğal sayı olmak üzere kuvvetten kökü denir.
1 Taı: pozitif doğal saı olak üzere kuvvette kökü deir. KÖKLÜ İFADELER = a dekleii sağlaa saısıa a ı ici = a dekleide = a, tek ise a 0 ; = ± a, çift ise Uarı: = ise, a = a olarak gösterilir. a ifadesie
DetaylıBÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER
BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii
Detaylıdeğerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir.
Bölüm 2 Matrsler aım 2.1 F br csm, m, brer doğal sayı olsu. a F ( 1,.., m; j 1,..., ) olmak üzere, a11... a1 fadese m satır sütuda oluşa (veya m tpde) br F matrs der. am 1... a m Böyle br matrs daha sade
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ
Taımlayıcı İstatstkler (Descrptve Statstcs) Dr. Musa KILIÇ TANIMLAYICI ÖRNEK İSTATİSTİKLERİ YER ÖLÇÜLERİ (Frekas dağılışıı abss eksedek durumuu belrtr.) DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ ( Frekas dağılışıı şekl belrtr.).
Detaylı(DERS NOTLARI) Hazırlayan: Prof.Dr. Orhan ÇAKIR. Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü
FİZ433 FİZİKTE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI DERS NOTLARI Hazırlaya: Pro.Dr. Orha ÇAKIR Akara Üverstes, Fe Fakültes, Fzk Bölümü Akara, 7! İÇİNDEKİLER. LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN BULUNMASI I/II. LİNEER
DetaylıMAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler
MAK32 ÖLÇME ve DEĞELENDİME OTOMATİK KONTOL LABOATUAI Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlediriciler AMAÇLA:. Multimetre ile direç, gerilim ve akım ölçümleri, 2. Direç ölçümüde belirsizlik aalizii yapılması
DetaylıKUVVET SİSTEMLERİ KUVVET. Vektörel büyüklük. - Kuvvetin büyüklüğü - Kuvvetin doğrultusu - Kuvvetin uygulama noktası - Kuvvetin yönü. Serbest vektör.
İ.T.Ü. aka akültes ekak Aa Blm Dalı STATİK - Bölüm KUVVET SİSTELEİ KUVVET Vektörel büyüklük - Kuvvet büyüklüğü - Kuvvet doğrultusu - Kuvvet uygulama oktası - Kuvvet yöü S = (,,..., ) = + +... + = Serbest
DetaylıKredi Değeri(Nominal Değer): Senet üzerinde yazılı olan ve vade gününde ödenmesi gereken tutardır.
1 İSKONTO HESAPLAR Tcaret alanına alım-satım şlemler her zaman peşn para le yapılmaz. Bu şlemlern öneml br kısmı kreye ayanır ve veresye yapılan alış-verşler br belgeye bağlanır. Özellkle şletmeler arasına
DetaylıÖrnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;
Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9
DetaylıBASİT ŞANS ÖRNEKLEMESİ
5 BAİT ŞA ÖREKLEMEİ 5. Artmetk ortalamaı tahm 5... Artmetk ortalamaı varyası 5... Artmetk ortalama ç güve aralığı 5..3. Artmetk ortalamaı tahme örek hacm ve uyarlılık arasıak lşk 5. Toplamı tahm 5... Toplamı
DetaylıBİR KARMAŞIK SİSTEMİN GÜVENİLİRLİK BLOK DİYAGRAMI İÇİN OLASILIK YOĞUNLUK FONKSİYONUNUN OLUŞTURULMASI VE İSTATİSTİKSEL GÜVENİLİRLİK HESAPLAMALARI*
BİR KARMAŞIK SİSTEMİN GÜVENİLİRLİK BLOK DİYAGRAMI İÇİN OLILIK YOĞUNLUK FONKSİYONUNUN OLUŞTURULMI VE İSTATİSTİKSEL GÜVENİLİRLİK HESAPLAMALARI* Costructo O Probablty Desty Fucto For The Relablty Block Dagram
DetaylıYapay Sinir Ağları İle Tek Eksenli Bileşik Eğilme Altındaki Betonarme Kolon Kesitlerinin Donatı Hesabı
Fırat Üiv. Fe ve Müh. Bil. Dergisi Sciece ad Eg. J of Fırat Uiv. 20 (1), 135-143, 2008 20 (1), 135-143, 2008 Yapa Siir Ağları İle ek Ekseli Bileşik Eğile Altıdaki Betoare Kolo Kesitlerii Doatı Hesabı Ahet
DetaylıParametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2
Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr
DetaylıİŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY
Süleyma Demirel Üiversitesi Vizyoer Dergisi Suleyma Demirel Uiversity The Joural of Visioary İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA ÖZET Yrd. Doç. Dr. Halil ÖZDAMAR 1 İstatistiksel kalite kotrol
DetaylıİÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...
İÇİNDEKİLER Ö Söz... Poliomlar... II. ve III. Derecede Deklemler... Parabol... 9 II. Derecede Eşitsizlikler... 8 Trigoometri... 8 Logaritma... 59 Toplam ve Çarpım Sembolü... 7 Diziler... 79 Özel Taımlı
DetaylıElektriksel Alan ve Potansiyel. Test 1 in Çözümleri. Şekle göre E bileşke elektriksel alan açıortay doğrultusunda hareket ettiğine göre E 1. dir.
3 lektriksel lan ve Potansiyel 1 Test 1 in Çözümleri 1. 3. 1 30 30 1 3 Şekil inceleniğine noktasınaki elektriksel alanı oluşturan yük tek başına 3 ür. 1 ve yüklerinin noktasına oluşturukları elektriksel
DetaylıMERCEKLER MERCEKLER I 1 I 2. 3f/4 2f/3. 5f/7 5f/3
6. BÖÜM MERCEER AŞTRMAAR ÇÖZÜMER MERCEER. 6 7 θ θ 8 θ θ 9 / / 5 0 5/7 5/ 90 OPTİ . 6 O O O 7 O T O O / 8 O T / 9. O T. O O T / 5 0 O T O O T / / OPTİ 9 . x x x x x x x x x O x x x x x O O x Her aralığa
Detaylı5. BORULARDAKİ VİSKOZ (SÜRTÜNMELİ) AKIM
5. ORURKİ İSKOZ (SÜRTÜNMEİ) KIM 5.0. oru Sistemleri Çözüm Yötemleri oru sistemleriyle ilgili problemleri çözümüde tip çözüm yötemi vardır. ular I. Tip, II. Tip ve III. Tip çözüm yötemleridir. u çözüm yötemleride
DetaylıT.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ GÜVENİLİRLİK ANALİZİ ÜZERİNE BİR YAZILIM Volka ETEMAN YÜKSEK LİSANS İstatstk Aabl Dalı 0-04 KONYA Her Hakkı Saklıdır TEZ BİLDİRİMİ Bu tezdek bütü blgler
Detaylı6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI
6. BÖLÜM VEKTÖR LARI -BOYUTLU (ÖKLİT) I Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a 1, a 2,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay
DetaylıFZM450 Elektro-Optik. 8.Hafta
FZM450 Elektro-Optik 8.Hafta Elektro-Optik 008 HSarı 1 8. Hafta Ders İçeriği Elektro-Optik Elektro-optik Etki Pockel Etkisi Kerr Etkisi Diğer Optik Etkiler Akusto-Optik Etki Mağeto-Optik Etki 008 HSarı
DetaylıGenelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine
Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere
DetaylıAĞIRLIK MERKEZİ. G G G G Kare levha dairesel levha çubuk silindir
AĞIRLIK MERKEZİ Bir cise etki eden yerçekii kuvvetine Ağırlık denir. Ağırlık vektörel bir büyüklüktür. Yere dik bir kuvvet olup uzantısı yerin erkezinden geçer. Cisin coğrafi konuuna ve yerden yüksekliğine
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1. BÖÜM A DAGAARI MDE SRU - 1 DEİ SRUARIN ÇÖZÜMERİ 1. 5. T x x x uvvet vektörüü degede uzaklaşa ucu ile hız vektörüü ları çakışık olalıdır. Bua göre şeklide. Dal ga la rı ge li ği de ge ok ta sı a ola
DetaylıPROPİYONİK ASİT-SU-ÇÖZÜCÜ (n-amil ALKOL VE n-amil ASETAT) ÜÇLÜ SİSTEMLERİNİN SIVI-SIVI DENGELERİ
PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİ SLİK FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİSLİK B İ L İ MLERİ DERGİSİ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 00 : : : 9-00 PROPİYONİK ASİT-SU-ÇÖZÜCÜ
DetaylıBirlik Hava Savunma Önceliklerinin Tespitine Bulanık Bir Yaklaşım. A Fuzzy Approach to Determination of a Unit s Air Defense Priorities
Savua Bller Dergs Kası 0 Clt 0 Sayı -7. Brlk Hava Savua Öcelkler Tespte Bulaık Br Yaklaşı Mehet Kabak Öz Hava savua desteğ belrlees proble savua ssteler verllğde öel br etkye sahp ve karaşık br koudur.
DetaylıİÇ YÖNELTME İÇİN KENAR GÖSTERGELERİNİN ÖLÇÜLMESİNDE ÖKLİT MESAFESİ YÖNTEMİNİN KULLANILABİLİRLİĞİNİN ARAŞTIRILMASI
TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 0. Türkiye Harita Bilisel ve Tekik Kurultayı 8 Mart - Nisa 005, Akara İÇ YÖNELTME İÇİN KENAR GÖSTERGELERİNİN ÖLÇÜLMESİNDE ÖKLİT MESAFESİ YÖNTEMİNİN KULLANILABİLİRLİĞİNİN
DetaylıYaşam eğrilerini karşılaştırmak için kullanılan skor ve ağırlıklı testler: Sayısal örnekler
www.statstcler.org İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya 6 () - İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya Yaşam eğrler arşılaştırma ç ullaıla sor ve ağırlılı testler: ayısal öreler Duru Karasoy Hacettepe Üverstes
DetaylıSürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK
Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme
SAYISAL ÇÖZÜMLEME Saısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME 8. Hafta İNTERPOLASYON Saısal Çözümleme 2 İÇİNDEKİLER Ara Değer Hesabı İterpolaso Doğrusal Ara Değer Hesabı MATLAB ta İterpolaso Komutuu Kullaımı Lagrace
DetaylıHayır açıkla alar ör ek olarak veril iştir. Evet. Ko u Başlığı. Soru lu Kişi Tarih. Kontrol Listesi
Ö)EL GÜVENLİK FAALİYETİNİN Uvaı: Adresi: DEĞERLENDİRMENİN YAPILDIĞI TARİH GEÇERLİLİK TARİHİ Kou Başlığı Ö)EL GÜVENLİK BÜROLARI VE Ö)EL GÜVENLİK GÖREVLİLERİNİN Hİ)MET VERDİĞİ ALANLAR İÇİN GENEL DURUMLAR
DetaylıEMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR
EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2013 yılı fo getrs 02/01/2013-02/01/2014 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2013 yılı karşılaştırma ölçütü getrs
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde
DetaylıĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1
ĐÇI DEKILER Sayfa. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR.. Grş.. Đstatstk.3. Populasyo.4. Örek.5. Brm.6. Parametre.7. Değşke 3.8. Ver ve Ver Tpler 3.9. Toplama Sembolü 4 ÇALIŞMA PROBLEMLERĐ 6. VERĐLERĐ
DetaylıMIKNATIS VE MANYETİK ALAN
IATI VE AETİ AA BÖÜ 4 Test ÇÖZÜE ıknatıs ve anyetk Alan. Br emr çubuğun geçc olarak mıknatıslanablmes çn I II ve III şlemler tek başına yapılmalıır. CEVAP E 4. F F. X Şekl-I İk mıknatısın brbrne uygulaığı
DetaylıYaklaşık Temsil Polinomları
Yklşık Tesl ololrı Teke for eğrler tesl ede ofset oktlrıd htlı oktlr bulusı duruud terpolso pololrı sıırlı kullı lı bulblektedr. Arıc terpolso pololrı le verle oktlrd geçe eğrler elde edldğde teke for
DetaylıGM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi
VERİLERİN SUNUMU GM-0 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Br çalışadan elde edlen verler ha ver ntelğndedr. Ha verlerden blg ednek zor ve zaan alıcıdır. Ha verler çok karaşık durudadır. Verlern düzenlenes
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl@deu.edu.tr Taımlayıcı İstatstkler Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler) Duyarlı Ortalamalar
DetaylıETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA
İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl: 11 Sayı: Güz 01 s. 19-35 ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA Cası KAYA 1, Oza KOCADAĞLI Gelş: 30.05.01 Kabul: 14.1.01
DetaylıDoç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ
TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim
DetaylıLİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2
LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık
DetaylıMakine Öğrenmesi 6. hafta
Makne Öğrenmes 6. hafta Yapay Snr Ağlarına Grş Tek katmanlı YSA lar Algılayıcı (Perceptron) Aalne (Aaptve Lnear Elemen Byolojk Snr Hücres Byolojk snrler ört ana bölümen oluşmaktaır. Bunlar: Denrt, Akson,
DetaylıTuğba SARAÇ Yük. Endüstri Mühendisi TAI, Ankara tsarac@tai.com.tr. Özet. 1. Giriş. 2. Gözden Geçirmeler. Abstract
YKGS2008: Yazılım Kaltes ve Yazılım Gelştrme Araçları 2008 (9-0 ekm 2008, İstabul) Yazılım Ürü Gözde Geçrmeler Öem, Hazırlık Sürec ve Br Uygulama Öreğ The Importace of the Software Product Revews, Preparato
DetaylıYapıların deprem davranışlarının iyileştirilmesi için çelik çapraz elemanların optimum yerleşimi
tüdergs/d ühedslk Clt:5, Sayı:3, Kısı:, 75-86 Hazra 6 apıları depre davraışlarıı yleştrles ç çelk çapraz eleaları optu yerleş Ers DIN *, M. Hasa BODUROĞLU İÜ İşaat Fakültes, İşaat Mühedslğ Bölüü, 34469,
Detaylı