KOCAELĐ ÜNĐVERSĐTESĐ YRD.DOÇ. DR. ORHAN KURT DERS NOTLARI KOCAELĐ 2012 HARĐTA MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ ÖNSÖZ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "KOCAELĐ ÜNĐVERSĐTESĐ YRD.DOÇ. DR. ORHAN KURT DERS NOTLARI KOCAELĐ 2012 HARĐTA MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ ÖNSÖZ"

Transkript

1 ÖNSÖZ KOCELĐ ÜNĐVESĐTESĐ YYIN NO: 47 ULŞIM DES NOTLI 006 yılından ber gerek Kocael Đhsanye Meslek Yüksek Okulu (MYO) ve gerekse sım Kocabıyık MYO nda vermş olduğum Ulaşım derslernn brkmyle ortaya çıkan bu ders notları, Harta ve Đnşaat programlarından mezun olduktan sonra yol nşaatlarında çalışacak olan öğrenclermze yönelk hazırlanmıştır. u k meslek grubuna at olan teknkerlern çalışma konuları brbrler le örtüşürler. u ders notları her k meslek grubunun lglendren konulardan seçlmş ve öğrencnn, yol projelernn ön hazırlık aşamalarını blmes, yol geçksnn (güzergahının) belrlenmes, boy kest çzm, en kest çzm, kesşm ve alan hesapları, hacm hesapları, taşıma uzaklıklarının belrlenmes, yatay kurpların aplkasyonu, geçş eğrlernn aplkasyonu, daresel düşey kurpların aplkasyonu, dğer araz şlemler, konularını hakm olması tasarlanmıştır. Her konu anlatımından sonra en az br uygulama yapılarak konunun daha anlaşılır br hale gelmesne çalışılmıştır. Ders notlarının hazırlanması, gözden geçrlmesnde ve sım KOCIYIK Meslek Yüksekokulu nda ders notu olarak bastırılması konularında ben cesaretlendren ve yardımlarını esrgemeyen Đnşaat Teknolojler ölüm aşkanı Yrd.Doç Dr. Önder EKĐNCĐ ye sonsuz teşekkürlerm sunarım. Öğrenclermze ve meslektaşlarımıza yararlı olması en büyük dleğmdr. YD.DOÇ. D. OHN KUT HĐT MÜHENDĐSLĐĞĐ ÖLÜMÜ Yrd.Doç. Dr. Orhan KUT Kocael 0 MÜHENDĐSLĐK FKÜLTESĐ KOCELĐ 0 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT /50

2 Đçndekler ÖNSÖZ... Đçndekler.... GENEL TNIML...4. KYOLLININ SINIFLNDIILMSI...7. GEÇKĐ (GÜZEGH) ETÜDÜ : üroda Etüt: razde Yapılacak Đşler : Geçknn Đstkşafı : Zemnn Đncelenmes : Kesn Geçknn Seçm : YOL POJESĐNĐN HZILNMSI: vanprojenn Hazırlanması: Kesn Projenn Hazırlanması: YTY KUPL ast Kurplar leşk Kurplar Ters Kurplar DÜŞEY KUPL Daresel Düşey Kurplar Parabolk Düşey Kurplar ENKESĐT HESPLI Enkestler Çıkartılması Gauss Yöntem Đle lan Hesabı : Cross Yöntem Đle lan Hesabı : HCĐM HESPLI VE HCĐMLE CETVELĐ KÜTLELE DĐYGMI ve EKONOMĐK TŞIM UZKLIKLI Kütleler Dyagramı rügner Dyagramı Ekonomk Taşıma Uzaklıkları GEÇKĐYE ĐLĐŞKĐN DĐĞE ĐŞLEMLE Plankote Kamulaştırma Planının Çıkarılması Kamulaştırma Planının Çıkarılması Şev Kazıklarının Çakılması Geçk Planın Hazırlanması...6. GEÇĐŞ EĞĐLEĐ (Klotot plkasyonu)...7. KYNKL...9. EKLE...40 EK-. Ulaşım ders ödevler...40 Ek-. Formül Kağıdı L L = + L Ek-. Yol Projes Uygulaması GENEL TNIML Karayolu : Her türlü kara taşıtı ve yaya ulaşımı çn oluşturulmuş ve kamunun yararlanmasına açık olan araz şerddr. Karayolu trafğ: Karayolunun ulaşım amacı le motorlu ve motorsuz taşıt sürücüler le yayalarca kullanılmasına denr. Geçk (güzergah) : Yol eksenn araz üzernden dek zne denr. Plan : Yolun yatay düzlem üzerndek zdüşümüne denr. lyman : Yol geçksnn plan üzerndek düz olan kısımlarına denr. Yatay kurp: Yol geçksnn plan üzerndek eğr kısımlarına denr. Yatay kurplar daresel olarak planlanırlar. Geçş eğrs (rakordman kurb ) : Yol geçklernde alymandan kurp geçşler yumuşatmak çn kullanılan eğrlere denr. aşlıcalar klotod, lemnskat ve kübk parabol dür. Şekl. lyman, geçş eğrs, kurp ve eğrlklernn gösterm. Sıfır polgonu : ell br eğm değern koruyarak plan üzerne çzlen lk geçkdr. Sıfır polgonu belrl eğm değernn araz üzerndek en uygun yern gösterdğnden, sıfır polgonu üzernden alınacak boykestte yarma ve dolgu alanları oluşmaz. oykest (profl) : Yol eksen boyunca araznn gerçek durumunun ve edlmes düşünülen yolun düşey düzlemde göstermdr. oy kestte yükseklkler abartılarak gösterlr. u nedenle düşey ölçek genellkle yatay ölçeğn 0 katı alınır. Syah kot : Plandak yol eksenn düşey düzlemde araz le arakestdr. raznn gerçek durumunu yansıtır. Kırmızı kot : Plandak yol eksen esas alınarak nşa edlmes düşünülen yolun düşey düzlemdek zdüşümüdür. elrl br eğme sahp syah kotun alternatf kırmızı kot boyuna kazı/dolgu oranlarını yaklaşık eşt hale getrr. Karayolları Genel Müdürlüğü (KGM) nün Türkye de uyguladığı maksmum boyuna eğm değerler I. Sınıf yollarda %7, II. Sınıf yollarda %8, III. Sınıf yollarda %9 dur. Köy yolları çn %5 e çıkablmektedr. Otoyollarda %4 ve zorunlu hallerde %5 dr. ampa : Kırmızı kotun çıkışlı ve nşl düz eğml bölgelerne verlen addır. Düşey kurp : Kırmızı kotun çıkış-nş (tepe (kapalı) düşey kurp) yada nş-çıkış (dere (açık) düşey kurp) rampa brleşm yerlernde genellkle parabolk yada dare kurplarından oluşan eğr bölümlerne verlen addır. Toprak ş : Doğal zemnn belrl br enkest şeklne dönüştürülmesne yada lk tesvyesne denr. Uygulamada toprak tesvyes yada tesvye de denr. Tesvye yüzey : Toprak ş sonrası oluşan yüzeydr. Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT /50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 4/50

3 Đnce tesvye (reglaj) : Tesvye yüzeynn projesne uygun enne ve boyuna eğm de verlerek br greyder yardımı le son olarak düzeltlmes şlemne denr. eglajı yapılmış br yol kesm üst yapı nşasına hazır demektr. ltyapı : Yolun toprak ş sonunda, daha önceden belrlenmş kot ve enkest şeklne getrlen kısmına denr. Köprü, vyadük, tünel, menfez, drenaj (su boşaltım) tessler ve stnat duvarı gb sanat yapıları da altyapı çne grer. Üstyapı : Yolun, trafk yüklern taşımak ve bu yükü taban zemnn taşıma gücünü aşmayacak şeklde taban yüzeyne dağıtmak üzere altyapı üzerne nşa edlen ve alttemel (temelaltı), temel ve kaplama tabakalarından oluşan kısımdır. Yol tabanı : ltyapı ve üst yapıdan oluşan yol gövdesnn oturduğu doğal zemndr. Şev kazığı Kafa hendeğ Yarma şev Kenar hendek Yarma Doğal zemn Yol eksen Şekl. Yol enkest ve elemanları. lttemel (temelaltı) tabakası : Tesvye yüzey üzerne serlen ve genellkle bell br granülometres (tane büyüklüğü) olan ve nces az, kum, çakıl, taş kırığı, yüksek fırın cürufu gb tanel malzemeden (granüller malzeme) nşa olunan tabakadır. Temel tabakası : lttemel tabakası le kaplama tabakası arasına yerleştrlen ve granülometres le malzemesnn fzk özellkler daha y olan doğal kum, doğal çakıl veya kırma taş le az mktarda bağlayıcı nce malzemeden oluşan tabakadır. Kaplama (döşeme) : Temel tabakası üzerne nşa olunan ve trafğn doğrudan temas ettğ, btümlü karışımlar, beton, parke vb. malzeme le yapılan tabakadır. şınma tabakası : En yaygın şeklde kullanılan ve btümlü karışımla yapılan beton asfalt kaplamalarda en üstte bulunan tabaka trafğn ve klm koşullarının bozucu etklerne karşı koyan tabakadır. nder tabakası : şınma tabakasının altındak tabakadır. Kaplama Tesvye yüzey anket : Yol kaplamasının k yanında, kaplamaya btşk ve kaplama kenarı le şev başı arasında kalan kısımdır. Platform : Yolun enne bölüntüsüz, kaplama ve banketten oluşan kısmına denr. Şev kazığı Kenar hendek : Yolun yarma kesmlernde banket le yarma şev arasında uzanan ve yol platformu le yarma şevne gelen yağış sularının toplanıp aktığı kanaldır. unlar yan hendek olarak da adlandırılır. Temel Platform Kamulaştırma genşlğ lt temel anket Dolgu Dolgu şev Kestler genellkle üçgen yada yamuk olurlar. Dernlkler yağışa göre arasında değşr. anket tarafındak ç şevlern eğm / yada 4/ ken yarma şev çn / en çok kullanılan şev eğmlerdr. Kafa hendeğ : Yarmalarda yamaçlardan akan yağış suları erozyon ve sızıntı yolu le şev bozmaması çn şev tepesnden br mktar gerde yamuk kestl olarak tasarlanan hendeklerdr. ordür : Kentç yollarda kaplama le daha yüksek kotta bulunan yaya kaldırımı arsına veya kaplama le orta ayrıcı arsına yerleştrlen, genellkle taş yada betondan yapılmış kenar taşlarıdır. ordür oluğu (kanvo) : ordür le kaplama arsına su toplamak çn nşa edlen oluklardır. ögar (baca) : ordür oluklarında brken suların drenaj kanallarına ulaşmasını sağlayan yapılardır. Şev : r dolguda platformun dış kenarı le doğal zemn, yarmada se kenar hendek tabanı le doğal zemn arsındak eğk yüzey bu dolgu veya yarmanın şevdr. Zemnn cnsne göre en çok kullanılan dolgu şevler /, / ve 4/ ve yarma şevler se /, /, / ve / olarak verleblr. Enne eğm : Yol eksennden yanlara doğru verlen eğme denr. u eğm, nce asfalt kaplamalarda : ; çakıl kaplamalarda ; toprak yolarda: olmalıdır. et oyuna eğm : Yola boyuna verlen eğmdr. raz durumu elverşl olsa da yüzey suyu drenajı neden le yola mnmum sayılan 5 arasında eğmler verlr. Palye : Uygulamada çok az görülen ve boyuna eğmn 0 (sıfır) olduğu yatay yol kesmlerne denr. Palye ancak araz durumu elverşl se, banket dış kenarları yüksekse, enne eğm y se çok kısa mesafeler çn oluşturulur. Yol eksen: Yol kaplamasının ortasından geçtğ düşünülen doğrultudur. Eksen çzgs: ölünmemş yollarda kullanılablecek yolu belrlemek çn yol boyunca genellkle yolun ortasından geçen çzgdr. Eksen çzgs dama yolun ortasından geçmez. Trafk şerd : Taşıtların tek dz halnde güvenl hareket edeblmelerne yeterl kaplama genşlğne denr. Şert çzgs : ynı yönde hareket eden trafğn kullanacağı şertler brbrnden ayıran boyuna doğrultudak çzglere denr. ölünmemş yol : Farklı k yönden gelen trafğn fzksel br engelle ayrılmadığı tek platformlu yoldur. ölünmüş yol : Farklı k yönden gelen trafğn fzksel br engelle ayrıldığı çft platformlu yoldur. Orta ayırıcı (refüj) : ölünmüş yoları ayıran fzksel engel. Korkuluk (baryer) : ölünmüş yoları ayırmak yada araçların yoldan çıkmasını engellemek çn kullanılan yol kenarlarındak fzksel engeller. Kenar taşları : Yüksek dolgular, daralan yol kestler, yatay kurplar ve görüşe kapalı düşey kurplar gb geçknn tehlkel kesmlernde, güvenlk düşünces le, platformun kenarlarını belrtmede kullanılan yol şaretler. Standart yapıda olan bu taşlar kurp taşı olarak da adlandırılır. Kamulaştırma genşlğ : Yolun yapımına başlamadan önce geçk boyunca yeterl genşlktek araznn kamulaştırılması cap eder. Yol geçks boyunca uzanan ve her k yandak sınırları le bell alan genşlğdr. Yol l lgl bütün şlemler (letşm, drenaj,..vb.). Kamulaştırmanın genşlğ yolun cnsne göre değşr. Oto yolarda: 00.0m, kırsal devlet yolarında:60.0m, l yolları çn 40m, tal yollar çn 5.0~0.0m genşlk normal kabul edlr. Proje hızı : Yol geometrsnn el verdğ olanak ölçüsünde, br sürücünün güvenle yapableceğ en yüksek hız değerdr. Örneğn: oto yolarda (0km/h), meskun olmayan mahaldek devlet ve l yollarında (90km/h).. vb. Pketaj : oykest n krtk noktalarının arazye boykest nvelmanı le aplkasyonunun yapılması ve kazıkların üzerne (klometres, alyman btş, kurp başlangıcı vb.) nokta le blglern yazılması şlemne denr. Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 5/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 6/50

4 . KYOLLININ SINIFLNDIILMSI Karayolları aşağıdak gb değşk şekllerde sınıflandırmak mümkündür. o Yolun geçtğ bölgenn özellğne göre; kırsal yol, kent ç yol, o Yolun önemne göre; anayol, yanyol, o Yol platformunun durumuna göre; bölünmüş yol, bölünmemş yol, o Kaplama durumuna göre; asfalt yol, beton yol, stablze yol, toprak yol, parke yol. ununla brlkte,tasarıma esas olmak üzere dünyada yollar şlevlerne göre üç gruba ayrılır. nayollar (arterler) : Ulusal ve uluslar arsı büyük yerleşme merkezlern brbrn bağlayan yolardır. nayollar; bölünmemş, bölünmüş, ekspres veya otoyol gb trafk hacm, hızı yüksek ve ortalama yolculuk süres uzun yollardır. Toplayıcı yollar : Daha küçük yerleşme merkezlernden çıkan yada br başka yerleşme merkezn bağlayan yolardır. Trafk hacm, hızı ve ortalama yolculuk süres daha kısa yolardır. Yerel yollar : Genelde toplayıcı yolları bağlanan, üzerndek trafğn çok az olduğu, küçük yerleşme brmlerne, özel mülklere yada tesslere ulaşan yollardır. En düşük standartlı yollar olduklarında trafk hızı ve konforu en düşük yollardır. r ülke yol ağının uzunluk olarak %60-70 n bu yollar oluşturur. Ülkemzde karayolu ağı daha çok dar br sınıflama le dört grup yoldan oluşur. o Otoyollar : nayol ntelğndek yollardır. Her türlü planlama, yapım ve bakımını KGM yapar. (O-: oğazç Köprüsü ve çevre yolu, O-: Fath Sultan Mehmet Köprüsü ve çevre yolu, O-:Kapıkule Đstanbul, O-4: Đstanbul nkara,.. vb.) o Devlet yolları : nayol ntelğndek yollardır. Her türlü planlama, yapım ve bakımını KGM yapar. ( D-00: Kapıkule-Đstanbul-Erzurum-Gürbulak (Đran sınırı)...vb.) o Đl yolları : toplayıcı yol ntelğndek yollardır. Her türlü planlama, yapım ve bakımını KGM yapar. o Köy yolları : Yerel yol ntelğndedr. Her türlü planlama, yapım ve bakımını Tarım ve Köy şler bakanlığı bünyesndek Köy Hzmetler Genel Müdürlüğüne attr. yrıca bazı oto yollarımızla yada devlet yolarımızla çakışan vrupa yol ağının br parçası olan uluslararası yollar E harf le gösterlr. Örnek olmak üzere, E-80 yolu (esk numarası E-5) Đspanya nı tlas Okyanusu Kıyısı Fransa Đtalya Yugoslavya ulgarstan Kapıkule Đstanbul Erzurum Gürbulak Đran a uzanır. u yol ülkemz sınırları çnde D 00 devlet yolu le çakışır. E-90: Çanakkale ursa nkara dana Habur (Irak) ulaşan yoldur. (Yayla, 00; ıçakçı, 987).. GEÇKĐ (GÜZEGH) ETÜDÜ : Geçk etüdü, yolun nşasına at şlemlern en önemlsdr. Geçk etüdü sadece yolun malyetn azaltmakla kalmaması, ondan daha önemls yıllar boyunca üzernde taşıyacağı trafğn ekonomk ve sosyal durumunu etklemesdr. r geçknn etüdü çn mühendsler br takım özellkler göz önünde bulundurmalıdır. unun çn anketler yapılır, stekler belrlenr. Syas ve ekonomk bakımdan yolun bazı yerlerden geçmes gerekr. Đlerde Ulus savunmasında oynayacağı rol düşünülür. unların yanı sıra estetk bakımdan da o bölgenn turstk değerlern bozmamalıdır. Geçk etüdü büroda ve araz üzernde yapılır. u k çalışma tamamlayıcı rol oynamaktadır (aban, 000).. üroda Etüt: Yolun doğrultusu başlangıç ve son noktaları le belrl olduğundan, / ölçekl hartalar üzernde etütler yapılarak geçknn etütler yapılır. üyük şehrler yakınında etüdün daha dkkatl yapılması gerektğnden, harta ölçeğ daha büyük olmalıdır. öyle yerler çn /0 000 ölçeğnde hartalar kullanılır. Hatta /0 000 ölçeğndek savaş hartalarından ble yararlanılır. Önce teknk düşüncelerle (br dağın küçük eğmle aşılması, br derenn geçlmes, br tepenn etrafından dolaşılması... vb.) veya syas nedenlerle (ülkenn sınır bölgelernde savunma durumu bulunan br kasaba...vb.) geçlmes kaçınılmaz olan ve bu nedenle yolun genel doğrulturunu tayn eden noktalar aranıp belrlenr. undan sonra, kşer kşer noktalar arasında geçrleblmes mümkün olan bütün geçkler çzlerek teknk bakımdan en uygun geçk alanı sınırlandırılır. u bölgeye at araz şerdnn /5000 /000 eşyükseklk eğrl hartası çzlr. u harta üzerndek eşyükseklk eğrler araznn eğmne göre her m yada 6m de br geçrlr ve bu harta üzerne k nokta arsında teknk karakterstklere cevap vereblen bütün geçk denemeler çzlr. Prensp olarak brbrn takp eden k nokta arasındak geçk uzunluğunun mümkün olduğunca kısa ve düz olması stenr. ncak, yol eğmn azaltmak amacıyla yol uzunluğu artırılablr. Geçk belrlemede aşağıdak özellkler göz önünde bulundurulmalıdır: - r tepe aşılırken rakımın (yükseklğn) en düşük olduğu noktadan geçmeye çalışılmalı, - Toprak sevyes, yan hendekler çndek suyun erşebleceğ en büyük rakımından daha yüksek kalacak şeklde belrlenmel, - Toprak sevyes kotu belrlenrken, mümkün olduğu kadar yarma ve dolgu hacmlernn eşt olmasına çalışılmalı, 4- Yolun k kenarında oturanlar, yoldan kolayca yararlanablmeldr (aban, 000)... razde Yapılacak Đşler :... Geçknn Đstkşafı : Harta şerd üzernde belrlenen her geçk dolaşılarak geçknn arazye uygunluk dereces kontrol edlr. una geçknn stkşafı denr. u sırada geçlmes zorunlu olan noktaların durumu ncelenr, kamulaştırılmasında sakınca olmayan bnalar ve yen yapılacak yol le esk yolların kesştğ noktalarda kurulacak tesslern özellkler ncelenr, harta üzernde eksk olduğu görülen detaylar tamamlanır, görülen hatalar düzeltlr ve toprak alınacak ve toprak depolanacak yerler belrlenr. Her geçk çn stkşaf raporu hazırlanır. aporda aşağıdak özellklere dkkat edlmeldr. - Geçknn toplam uzunluğu, - Geçknn geçtğ ana ve yan (tal) tepelern yükseklkler, - Eğmler ve eğm kayıp yerler, 4- Kamulaştırma durumları, 5- Zemn koşulları, 6- karsu geçt yerler, 7- Her türlü sanay cns ve yerler, 8- Dğer özellkler, 9- Yolun yaklaşık malyet hesabı. Yukarıda maddeler halnde verlenler kapsayan bu rapor, stkşaf krokler, geçknn kesn seçmnde yararlanılablecek şaretler ve noktalarla tamamlanır (aban, 000).... Zemnn Đncelenmes : r yol projesne kesn şekln vermeden önce, geçk zemn ve geçknn k yanındak araznn zemn mutlaka ncelenmeldr. Dğer taraftan yeraltı sularının dernlklern ve bu suların dernlklern ve bu suların yeryüzüne çıktığı noktalar ve drenaja yarayan yerler belrlenr. Toprak örnekler laboratuarda ncelenerek zemn sınıflandırması yapılır. aşlıca dört değşk zemn vardır. Dayanıklı (Mukavemetl) Zemn : Eğer zemn çakıllı ve klsz se (veya az kll se), bu zemn dayanıklı zemn sınıfına sokablrz. u tür zemnler, geçrgen olduğu çn su yüzdelernn değşmler yol çn tehlke yaratmaz. Grantl araz, drenajları y yapılmak şartıyla sağlam zemn sayılır. Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 7/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 8/50

5 Kumsal Zemn : u zemndek kum uzun zamandan ber yernde bulunuyorsa, yol bakımından sağlam zemn sayılır. u tür zemnler sulanıp sıkıştırılırsa yeternce sertlğe sahp zemn halne dönüşürler. Kll ve Neml Zemn (Lem) : Eğer kl kuru se, yan çndek su yüzdes plastklk sınırına eşt olan sınır değern altında se dayanıklı br malzeme olarak kabul edlr. ncak kaplamanın hç su sızdırmayacak şeklde yapılması ve yolun k tarafında dern drenajlar yapılması şarttır. Eğer kl yernde esnek ve plastk se yada önüne geçlemeyecek şeklde ıslanıyorsa bu zemn türü dayanıklı değldr. Đy br drenaj yapmakla beraber, zemnn üst kısmını sağlam br hale getrmek çn zemne kum ve çakıl gb r tanel malzeme eklenr. Neml zemn (lem), kll zemnden daha az plastktr. u nedenle yol temellernde daha az tehlkeldr. Fakat bu zemn yüksek su geçrgenlğne sahp olduğundan suyun kılcal yükselmesne neden olur ve bu durum don zamanlarında yolun bozulmasını kolaylaştırır. alçıklı Zemn : Yollar dayanıklılığı çok zayıf olan bu zemn türü üzerne yapılmamalıdır. una mecbur kalınırsa balçığın kaldırılıp yerne kum koyulması gb çok pahalı sstemlern kullanılmasına başvurulur. u pahalı sstemn uygulanması mümkün değlse, yol brbrne bağlanmış ağaç demetlernden oluşan br yatak üzerne oturtulur (aban, 000)..5 o Kırmızı kotlar o Syah kotlar o En kest numaraları o En kestler arasındak mesafeler o aşlangıca olan uzaklıkların 00m alt katları o Proje başlangıcından tbaren 00m başlangıçları o Proje başlangıcından tbaren km başlangıçları o Düşey kurp eğmler ve rampa uzunlukları o Yatay kurplar le blgler le alyman uzunluk blgler yer alır..0 Km: L:5 e:0.8m.6 Kutu Menfez Kesn Geçknn Seçm : Đstkşaf sırasında zemnn değern tespt edecek elemanları topladıktan sonra, etüt hartası üzerndek br çok geçk kendlğnden önemn kaybeder. öylece kesn geçkye br k çözüm şeklyle ulaşılır. u sona kalan geçkler üzernde daha ayrıntılı ncelemeler yapılır. Kırmızı kot daha dkkatle çzlr, boy kest daha ayrıntılı gözden geçrlr, toprak şlernn hesabı daha ayrıntılı yapılır, toprak taşıma mesafeler daha ayrıntılı hesaplanır ve proje malyet yenden olmak üzere gerçeğe daha uygun olarak gerçekleştrlr. Son seçm yapılırken mühendslern tecrübesnn rolü oldukça büyüktür (aban, 000). 4. YOL POJESĐNĐN HZILNMSI: r yol projesnn hazırlanma şekl ayındırlık akanlığının srküleryle tespt edlmştr. yrıca bu srküler br çok kuralla tamamlanmıştır. u kuralların amacı, geçk esas noktalarının özellklernn değştrlmeden zemne uygulanmasını sağlamak çndr. urada bu ayrıntılara grmeden yol projesnn hazırlanmasının ana hatlarından bahsedlecektr. r yol projes vanproje ve Kesnproje olmak üzere k aşamadan oluşur. vanproje, yapılacak şn uyandırdığı lgnn, bütçe çn gerekl olan ödeneğn karar merclernce ncelenmesne ve şn yapılmasına at teknk esasların belrtlmesne ve kesn projenn hazırlanması çn yapılacak düzeltmelern belrlenmesne yarar. Kesn proje, yol projesnn uygulanmasına uygun olarak daha ayrıntılı olarak hazırlanmış ve eksklkler gderlmş projedr. Üzernde tartışılacak ve pazarlığa esas olacak olan projede bu projedr (aban, 000). T 4 5 T m %7 %7 5.9m 8.5m =00m =9.97 g t=.98m d=47.08m b=.84m m 4.. vanprojenn Hazırlanması: vanprojede bulunması gerekenler: - Geçk toplam uzunluğunu geçtğ araz üzernde gösteren br harta (genellkle /0 000 ölçekl). - Eşyükseklk eğrl br genel plan (genellkle /000 ölçekl). Harta ve plan kuzeye yönlendrlmş olmalıdır. Her derenn akım yönü ok şaret le gösterlmeldr. Nvelman ve plan arasında tam br uygunluk sağlanmak çn, boykest n krtk noktaları, özellkle km şaretler, eğml arazlern alt noktaları, rampaların tepeler, some açıları ve sanay tessler gösterlmeldr. Yolun eksen kırmızı ve noktalı çzg le çzlr. Kamulaştırma alanı haff pembe le boyanır. - oyuna kest ve eğmler: oy kestte syah kot (araznn gerçek durumunun düşeydek görüntüsü), kırmızı kot (planlanan yolun düşeydek görüntüsü), boyuna kazı ve dolgu kısımları görülmeldr. r boykestte uzunluklar çn genel planın ölçeğ, yükseklkler çn bunun on katı alınır. oykest n altında sırasıyla bulunması gerekl blgler (Şekl ): / Şekl. oykest örneğ Kest No: / Şekl 4. Enkest örneğ (Platform genşlğ 8m alınmıştır) (Şekl ) Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 9/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 0/50

6 4- Enkestler, uzunluklar ve yükseklkler çn /00 ölçeğ kullanılır. u profller yol genşlğnn en az k katı kadar br alan çn çzlmeldr. Eksen üzerndek kot, boykestten alınır. r enkestn dğer kotları bu kottan yararlanarak hesaplanır. Enne kestler başlangıçtan tbaren sıra le çzlr. Eğer yapılacak yolda öneml sanay tessler var se avanprojeye bu tesslern tp resmler ölçekl olarak çzlr (00m y geçmeyen boydakler çn /00 ölçeğnde daha büyük olanlar /00 ölçeğnde çzlr) (Şekl 4). vanprojenn kapsayacağı dğer belgeler şunlardır: Toprak şler, sanay tessler vb.nn br tablosu, yol malyetnn yaklaşık br hesabı, yoldan geçecek yıllık trafk cetvel, yolun belrl kısımları çn ayrı ayrı olmak üzere avanprojey açıklayan rapor (aban, 000). 4.. Kesn Projenn Hazırlanması: Kesn proje şu belgelerden oluşur: - Đşn halesne temel oluşturtacak belgeler kapsayan br dosya. rnc dosyada şunlar bulunur: o Özel keşf ve şartname, o Fyat lstes, o Kıymet taktrne at ayrıntılar, o Normal ve uygulamakta olunan ücretlere ve ş sürelerne at kesn belgeler. o Keşfte bahsedlen ve haleye yarayacak olan dğer belgeler. - Eksltmeye greceklere, yapılan şn neden baret olduğunu gösteren resm ve belgelere dayanan knc br dosya hazırlanır. unun çnde bulunan evraklar şunlardır. o o o o o r genel plan: u plan avanprojenn genel planı gb ve aynı ölçekte yapılacaktır. u planda boykesttek noktaların heps bulunacaktır. Kurp yarıçapları, teğet uzunlukları ve sapma açıları gb, genel olarak yol eksennn aplkasyonu çn gerekl olan bütün blgler planda özenle gösterlecektr. r boykest: u boykest avanprojedek gb hazırlanacaktır. vanprojesnde yer almayan bazı blglerde bu boykestte yer alacaktır. unlar geçk boyunca büyük dolgular, yarmalar ve sanay tesslernn temellernde yapılmış olan sondaj çalışmalarının sonuçları vb.. Enkestler : Önce yapılacak olan yol çn seçlecek tp enkestn profl çzlecektr. Sonra avanprojede hesap edlen enkestlern hesapları bulunacaktır. Sanay tesslernn resmler : u konuda KGM srkülerndek blglerden yararlanılarak resmler hazırlanır. Kıymet taktr : unun çn, yapılacak şlern her brnn hesap şekl le beraber br avanmetre yapılır. - Đdareye at br üçüncü dosya hazırlanır. unun çnde projenn yapılış şekln savunan şu belgeler bulunur. o Genş br rapor, o Fyat analz, o Ödenecek kamulaştırma tazmnatı hakkında blg. ütün belgeler numaralandırıldıktan sonra, dosyalar çn de br genel bordro yapılır. 4- Kesn projede uygulanması öneml olan dğer özellkler şunlardır: o Plan ve nvelmanlar dama at oldukları yolun başlangıç noktasından tbaren kabul edlen doğrultuda ve soldan başlayarak hazırlanır. o ütün planlarda, raporlarda, kararlarda ve dosyayı oluşturan bütün belgelerde; şehrler, kazalar, köyler, çftlkler, yollar, akarsular, sanay tessler vb. gösterlmeldr. Şehr ve kasaba nüfusları da yazılmalıdır. o Ölçekler plan ve profllerde grafk olarak gösterldğ gb rakamlarla da yazılmalıdır. o ütün plan, profl, resm ve yazılı kağıtlar 0.7m yükseklğnde ve 0.m ennde katlanmalıdır. o ütün plan profl ve resmler aynı boyutlarda akordeon körükler gb, yan öne arkaya doğru katlanır. o aşlıklar, mzalar ve yazılması adet olan dğer yazılar ve ölçek; planın, profln veya resmlern brnc yaprağının sırtına, proje katlanmış veya açılmış olduğu hallerde dah görüleblecek tarzda yazılır (aban, 000). 5. YTY KUPL Yol geçksnn plan üzerndek eğr kısımları olan Daresel yatay kurplar üç türlüdür. 5.. ast Kurplar ast br kurbun elemanları aşağıda kısaca özetlenmştr., Kurp başlangıcı ve btş S Some noktası Sapma açısı Yarıçap t Teğet boyu d Developman (açılım) b sektrs uzunluğu k Krş uzunluğu t= tg(/) d=π g / 400 g b= {/cos(/) }=(t + ) / k=sn(/) NOT: Caso f_8ms cep hesaplayıcısı le pratk çözüm: * δ : *sn (δ) =,,,4,5,6 *.87:400*sn ns Km DN N δ =*δ k =sn(δ) () (g) (m) +000 S Tek br değşkenne bağlı olan δ ve k sütunlarına karşılık gelen formüller yukarıdak şeklde peş peşe ":" (LPH POL( ) ayıracı kullanılarak yazıldıktan sonra formülde 'ye karşılık gelen değer değştrlerek sıra le δ ve k sütunlarının değerler hesaplanır. ekranın sol tarafına denk geldğ çn ok tuşlarının sağ tarafındakne basılarak 'nn olduğu yere doğrudan ulaşılır. k Şekl 5. ast kurp elemanları. Uygulama : =8.65 g, =00m olan bast br kurp un 5m aralıklı aplkasyon elemanlarını Km s +000 olan noktasına göre hesaplayınız (Şekl 5). t=45.78m d=90.0m b=5.7m k=89.5m δ g = 5 / ρ g = g δ g =.87 g ρ g =00 g /π δ t δ S b O d / t Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT /50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT /50

7 Uygulama : =8.65 g, =00m olan SOL ( S ye gdş) bast br kurp un 5m aralıklı aplkasyon elemanlarını P(DN) ve P(N) polgonlarına göre hesaplayınız (DN:Durulan Nokta, N:akılan Nokta, NN: Nokta Numarası). Not: Projede koordnatları blnen kurp başlangıcına, kurp btşne ve kurbun some noktasına arazde her zaman çn ulaşılamazken, koordnatları blnen polgon noktalarına (eğer tahrp edlmemşse) dama ulaşılablr. u nedenle aplkasyon elemanlarının polgonlara göre hesaplanması daha anlamlıdır. NOT: Caso f_8ms cep hesaplayıcısında POL( fonksyonu le dk koordnatlardan kutupsal koordnatlara geçlr. EC( kutupsal koordnatlardan dk koordnatlara geçlr (X,Y) (r,θ) X POL(X,Y) E r ve F θ θ > 0 se θ = θ I θ < 0 se θ = θ II + π (r,θ) (X,Y) EC(r,θ) E X ve F Y Verlenler ( ) θ II =8.65 g =00m Y NN Y(m) X(m) çıklama Kurp aşlangıcı ( ) S 0 0 Some Noktası P Polgon noktaları P " Đsteneler 5m aralıklı aplkasyon elemanlarını P(DN) ve P(N) polgonlarına göre hesaplayınız. Çözüm (S)= POL( ,0), E=00 g ve F=45.78m'dr. (S)=00 g α =(S)+δ SĞ kurp, α =(S) δ SOL kurp Km DN N δ = δ k =snδ Y =Y +k snα X =X +k cosα [g] [m] [m] [m] +000 S NOT: Caso f_8ms cep hesaplayıcısı le pratk çözüm: *δ : *sn: Y + *sn*snα : X + *sn*cos(00-α ) *.87 :400*sn:00+400*sn*sn(00-): *sn*cos(00-) POL( ,5-50.5) E=86. ve F=(P P )=9.0 g Km DN N r =(P ) (P P ) [g] S [m] P P NOT: Caso f_8ms cep hesaplayıcısı le pratk çözüm: y : :POL(ans-50.45, 50.5):(P ) (P P ) 0 :0:POL(ans-50.45, 50.5): F Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT /50 r θ I X θ ( + ) Y Uygulama : Proje yönü noktasından noktasına doğru lerleyen br yatay kurbun, sola sapma açısı =5.00 g ve yarıçapı =0m dr. Ülke koordnatları da aşağıda verlen,, P ve P noktalarından yararlanarak; ) Yatay kurp üzerndek 5 noktanın ülke koordnatlarını, ) Yatay kurp üzerndek 5 noktanın, durulan nokta (DN) P ve Pakılan nokta (N) P olacak şeklde aplkasyon elemanlarını, hesaplayınız. ÇÖZÜM: t = tan(/) = 84.6 m d = tan(/) = 64.9 m k = tan(/) = 6.86 m b = tan(/) =.70 m δ=/5=5.00/5=7.5 g δ=.5 g ve ()=70.48 g α =()+*δ (Sağa Kurplarda) α =() *δ (Sola Kurplarda) ) KM DN N *δ k =sn(*δ) α =() *δ y =y +k *snα = +k *cosα [g] [m] [g] [m] [m] sktrs TF S ) DN () N (k) (k) r s [g] [m] P P () sktrs TF S P 0 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 4/50 sktrs P S Sola yatay kurp 80 NN y P P 5 9 TF 0

8 Uygulama 4: Proje yönü noktasından noktasına doğru lerleyen br yatay kurbun, sola sapma açısı =5.00 g ve yarıçapı =0m dr. Ülke koordnatları da aşağıda verlen,, P ve P noktalarından yararlanarak; ) Yatay kurp üzerndek 5 noktanın ülke koordnatlarını, 4) Yatay kurp üzerndek 5 noktanın, durulan nokta (DN) P ve Pakılan nokta (N) P olacak şeklde aplkasyon elemanlarını, hesaplayınız. ÇÖZÜM: t = tan(/) = 84.6 m d = tan(/) = 64.9 m k = tan(/) = 6.86 m b = tan(/) =.70 m δ=/5=5.00/5=7.5 g δ=.5 g ve ()=70.48 g α =()+*δ (Sağa Kurplarda) α =() *δ (Sola Kurplarda) ) KM DN N *δ k =sn(*δ) α =()+*δ y =y +k *snα = +k *cosα [g] [m] [g] [m] [m] ) sktrs TF S DN () N (k) (k) r s [g] [m] P P () sktrs TF S NN y P P leşk Kurplar ynı yönde farklı k farklı yarıçaplı kurplardan oluşur. Çok fazla kullanılmazlar. Eğer kullanılırsa.5 olması ster (Şekl 6). S = + Özellkler,,,,, t, t Verlenler,,, Đstenenler t, t Çözüm = + S = S C= *tg( /) S C= S = *tg( /) S S = S C + S C S S = tg( /)+ tg( /) S S = S S /sn(00g -) * sn( ) [ sn(00 g -) = sn() olduğundan ] = S S /sn() * sn( ) S S = S S /sn(00g -) * sn( ) = S S /sn() * sn( ) O t = S + S S = *tg( /) + S S /sn() * sn( ) t = S + S S = *tg( /) + S S /sn() * sn( ) S O t Şekl 6. leşk kurp. C S t 80 P Uygulama : =0 g, =40 g, =00m ve =40m olarak verldğne göre t, t ve yay uzunluğunu hesaplayınız. 0 sktrs S TF = = 70 g S S = 00*tg(0/) + 40*tg(40/) = 6.00m P 80 Sağa yatay kurp 0 80 t = 00*tg(0/) /sn(70)*sn(40) =.4m t = 40*tg(40/) /sn(70)*sn(0) = 4.8m yay() = *π* / 400 * + *π* / 400 * = *π*00/400*0 + *π*40/400*40 = 45.04m Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 5/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 6/50

9 5.. Ters Kurplar Ortak br teğetn k dare yayında oluşan ters kurplara düşük standartlı yollarda rastlanır (Şekl 7). O 6. DÜŞEY KUPL Eğm değşmlernde aracın geçş rahatlığını artırmak çn düşey yönde planlanan kurplardır. Daresel ve parabolk düşey kurplar olmak üzere k farklı şeklde uygulanır. Ders notlarında daresel kurplar ayrıntılı olarak ncelenecektr. Okuyucular parabolk düşey kurplar çn Kurt 0 yayınından yararlanablrler. S l C C S 6.. Daresel Düşey Kurplar Daresel düşey kurp belrl br yarıçapında dare yayı olarak planlanan kurp türüdür. Daresel düşey kurbun özellkler aşağıdak şeklde verlmştr (Şekl 8). g y t Şekl 8. Daresel düşey kurbun özellkler e V t g : Daresel düşey kurp yarıçapı., : aşlangıç ve btş noktası. g, g : V ve V doğrularının eğmler. : Sapma açısı. e : sektrs uzunluğu. t : Teğet uzunluğu., y : Yatay uzunluk ve yükseklk Tepe ve tekne olmak üzere k farklı şeklne rastlanır (Şekl 9). Eğm: Herhang br doğrunun yatay ( eksen) le saat bres yönünde yaptığı açı yada yatay eksenle yaptığı açıdır. r koordnat sstemnde. ve. bölge çn eğm değer ( ) ve. ve 4. bölge çn (+) dır. O Şekl 7. Ters Kurp. l : Đk kurp un dever geçşlern kolaylaştırmak çn gerekl olan alyman uzunluğu yada geçş eğrs sığacak kadar bırakılan uzunluk. Ters kurplarda verlen özellklere göre genel kurp bağıntılarından yararlanılarak çeştl hesaplamalar yapılablr. şağıda br örnek verlmştr (Şekl 7). α β = 00 α + β yada = α +β = α + 00 β yada = α + β α β Verlenler Đstenen l,,,, S S Çözüm β α β α S C = *tg( /) C S = *tg( /) C S = S S - S C l *tg( /) = S S - *tg( /) l = β α = (α β) = α β Şekl 9. Düşey kurplarda eğmler le sapma açısı arasındak lşk { α=arctan(g ) ve β=arctan(g ) }. Not : sapma açısı ; ) Đşaretçe farklı eğmlern eğm açılarının mutlak değerler toplamına eşttr, ) şaretçe aynı olan eğmlern eğm açılarının farklarının mutlak değerne eşttr. (sgn(<0)=,sgn(>0)=) = [ S S - *tg( /) l ] / tg( /) arctan(g ) + arctan(g ) = arctan(g ) arctan(g ),, sgn(g ) sgn(g ) sgn(g ) = sgn(g ) Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 7/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 8/50

10 Verlenler Đstenenler g, g,, H V y = f() Daresel kurbun denklem L = Daresel kurbun uzunluğu. Genel Çözüm : Daresel Kurbun plkasyon Elemanlarının Hesabı Đçn Uygulanan Klask Yöntem = α + β tgα + tgβ tg = tg(α+β) = tgα tgβ α ve β küçük olduklarından tgα tgβ 0 kabul edlr. tg = tgα + tgβ = g + g = G tg = G tg G V = V = t = tg G a. VO de Psagor teorem yazılırsa (e+) = t + Teğet uzunluğu e = t + t = + bağıntısı serye açılırsa O ( lg : < çn + = + * ** ) * 4 * 4 * 6 * 4 *6*8 = ( t / ) << olduğundan lk term serye açılım çn yeterl olacaktır. 4 t t t e = = = e = b. t CO de Psagor Teorem yazılırsa ( y + ) = + den y = f() = = { / () } Daresel kurbun denklem H = H V { ( D ) / () } Kurp noktalarının kotları g c. L = g ρ Daresel kurbun boyu Genel çözümde, aplkasyon elemanlarının hesaplanması çn çıkarılan bağıntılarda br çok kabul yapılmaktadır. u kabuller farklı düşey eğm kombnasyonlarında öneml büyüklükte hatalara neden olurlar. u ders notlarında daresel kurbun geometrk yapısını tam yansıtan ve hçbr kabule yer vermeyen alternatf br yol önerlmş ve bu yol aşağıda açıklanmıştır (Kurt, 0). K g C y V e D α β g. lternatf Çözüm : Daresel Kurbun plkasyon Elemanlarının Hesabı Đçn lternatf r Yöntem ( =, y = ) α = arctg(g ) β=arctg(g ) α + /, g g Φ = α /, g g k = = sn(/) > 0 < 0 a. noktasının noktasından olan yatay uzaklığını ve yükseklk farkını temsl eden ve y noktasının seçlen koordnat sstemne göre koordnatlarıdır ve çoğunlukla blnr. noktasının koordnatları blnmyor se aşağıdak gb hesaplanır. = k cosφ y = k snφ b. Çember merkeznn koordnatları M(a,b) bulunur. ve noktasından M noktasına olan doğruların eğm sırası le -/g ve -/g dr. aşlangıç koordnatları ve eğmler blnen M ve M doğrularının kesşm düşey kurbun merkez koordnatlarını verr. b y = a g g a g = b ( a g = b g ( + g y b = g g a + g b = g y ) 0 g + g y ) = g g a = b g Not :g g =0 durumunda düşey kurp oluşmaz. c. Çember denklemnden yararlanarak aplkasyon elemanları hesaplanır. y = b + H = H + y ( a) Düşey kurbun tekne ve tepe durumuna göre düşey kurp denklem farklılık gösterr. Tepe durumunda b negatf, tekne durumunda poztf değer alır. b + ( a), b < 0 y = b ( a), b 0 b = a g = g g y y b a ( α g -/g 0 + g y ) (0,0) y / b ( ) V y M(a,b) Φ g a + g b = + g y a b (+) -/g a M(a,b) -/g M(a,b) ( a) ( a) -/g y y { -( a) } / { -( a) } / y Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 9/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 0/50

11 Uygulama 6: g = +0.04, g = 0,0, =000 m ve H V =04.0 m olan düşey kurbun elemanlarını ve 0 m de br ara nokta yükseklklern hesaplayınız. (. çözümde ütün ara değerler vrgülden sonra 4.basamağa kadar hesaplayınız). Çözüm :. Çözüm : a. Önce t hesaplanır. G = g + g = =0.07 = %7 G 000 t = = *0.07 =70 m b. ve noktalarının kotları hesaplanır. H = H t * g H = * 0.04 = 0.40 m H = H t * g H = * 0.0 = 0.0 m c. D nn yer ve kotu ve noktalarının kotları hesaplanır. D = 000*0.04 = 80 m D = 000*( 0.0) = 60 m H D = H D = =0.00 m * =0.00 m * 000 d. ra Noktalar hesaplanır. = arctg(0.07) =4.449 g L = 000 =9.77 m D + D = 4 m e. H K = H D ( 8) ESKİ YENİ NN (m) Fark y K (m) H K (m) y (m) H (m) D y a. Yardımcı büyüklülern hesaplanması (, ) α=arctg(0.04) =.545 g β=arctg( 0.0) =.909 g =α+β= g Φ = α / =0.79 g = sn(/) = m C= cosφ = m C= snφ = m b. noktasının koordnatları ya göre hesaplanır. = 00 m y = 00 m = m y = m c. Çember merkeznn koordnatlarını bul. b = g = g y 0 g g 0 y = m a = g b = m d. Çember denklemnden yararlanarak aplkasyon elemanlarını hesapla. y = {000 -( ) } 0.5 H = H + y V Φ V 80 g = C 0 40 Uygulama 7: şağıda verlenlerden yararlanarak düşey kurbun 4 eşt uzaklıktak noktaların aplkasyon elemanlarını hesaplayınız. Verlenler HV= 0.5 m g= -0.0 g= 0.0 = 00 m Hesaplananlar 9.5 α= g 9.0 β=.7 g 8.5 =.84 g Φ= -0.8 g k= m Đstenenler t= m y H = m Y= m b= m a= m H=.75 m Uygulama 8: şağıda verlenlerden yararlanarak düşey kurbun 4 eşt uzaklıktak noktaların aplkasyon elemanlarını hesaplayınız. H V = Verlenler 0.5 m g = 0.0 g = -0.0 = 00 m Hesaplananlar 9.5 α=.909 g 9.0 β= -.7 g 8.5 =.84 g Φ= 0.8 g k= m Đstenenler t= m y H = m y = m b= m a= m H = 8.75 m V V D D Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT /50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT /50

12 Parabolk Düşey Kurplar Parabol denklemn esas alan düşey kurplardır ve daha yagın olarak kullanılırlar. Parabolk düşey kurbun uygulamada kullanılan bağıntıları le önerlen bağıntılar arasındak farklılık, yen yaklaşımın aplkasyon elemanı hesaplayan bağıntıalrının çıkarımı aşamasında tartışılacaktır. Verlenlerden yararlanarak (g O, g F, L, H O ) düşey kurbun denklem aşağıdak şeklde çıkarılır (Şekl 0). Düşey kurbun krş ve teğet uzunlukları (smetrk düşey kurplarda) hesaplanmak stenrse aşağıdak bağıntılarından yararlanılablr. L k = ve cosφ t = O y g O S π- k L = + cos cosφ + cos t y k y F Φ F =L Şekl 0: Parabolk düşey kurbun elemanları. Parabol denklemnn oluşturulması aşamalarında, denklemn kends ve türevlernden yararlanılarak a, b, ve c katsayılarının, verlen elemanlar le lşks kurulmaya çalışılır. Parabol denklem ve türev aşağıdak bağıntıları le verlr. t g F F olarak elde edlr (Şekl 0). Yukarıda çıkarılan parabolk düşey kurp denklem le hesaplanan aplkasyon noktalarına at yükseklk blglernn doğru hesaplanbleceğ tek durum go = gf durumudur. u koşul sağlanmadığı bütün koşullarda hesaplanan aplkasyon nokta blglernde yapılan hatalar, başlangıç/btş eğmlern aldığı değerlere ve kurb uzunluğuna bağlı olarak anlamlı büyüklüklere ulaşmaktadır. u bağıntılara göre yapılan hata mktarları kurb başlangıcına göre artarak gtmekte ve kurbun btş noktasında maksmum değerne ulaşmaktadır. Maksmum hata mktarı; btş noktasının (F) koordnatlarının parabol denklemnde yerne konulması le elde edlr. yf = a F + b F + c go + g F c = yf F Sabt olması gereken c katsayısının parabol başlangıcına olan uzaklıklara göre büyüdüğü ve sadece Φ=0 (yada go = gf ) koşulu altında c=0 durumunu sağladığı açıkça görülmektedr (Kurt, 0). yrıntılı blg çn Kurt (0) kaynağından yararlanılablr. Uygulama 9: r öncek uygulamadak verler. Verlenler H V = 0.5 m g = 0.0 g = -0.0 = 00 m V D y y = a + b + c ve = a + b aşlangıç noktasında (O); O =0 ve türev g O ya eşttr. Türev eştlğ düzenlenerek b katsayısı hesaplanır. y = a + b = b = g O O g O tş noktasında (F); F =L türev g F ya eşttr. Türev eştlğ düzenlenerek a katsayısı hesaplanır. y = a F + b = g F g F go g F g a = = L F O Hesaplananlar 9.0 α=.909 g β= -.7 g 8.5 =.84 g Φ= 0.8 g k= m İstenenler t= m y H = m y = m a= b= H = 8.75 m y = aşlangıç noktasındak y O = O =0 değerer parabol denklemnde yerne konularak c=0 olarak bulunur. Yukarıdak açıklamalar ışığında, anonm hale gelmş br çok yerl ve yabancı kaynakda parabolk düşey kurp denklem, g g L F O y = a + b = + g O Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT /50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 4/50

13 7. ENKESĐT HESPLI Enkest çıkarımı hacm hesapları çn gerekl olan adımlardan brdr. En kest çıkarımı k şeklde gerçekleştrlr. unlardan br proje yapım aşamasında malyet hesabı çn hale hazır harta üzernden çıkarılır, dğer se hazırlanan yol projesnn uygulana aşamasında nvelman ölçülerne dayanarak gerçekleştrlen enkestlerdr. 7. Enkestler Çıkartılması Enkestler çıkarılırken lgl enkest at lk değer olan kırmızı kot değer boy kestten alınır (Şeklde.50m). Enkestn syah kotları se proje hazırlama aşamasında hale hazır harta üzernden yada uygulama aşamasında arazdek nvelman şlem sonucu elde edlr. Yapılacak olan yolun hendek ve şev eğmler vb. blglerden yararlanarak olması gereken yol durumu enkest üzerne çzlr. Yol eksennden olan uzaklıkla br eksen ve yükseklkler de knc eksen kabul edlr. Enkest üzerndek her br noktanın koordnatları verlenlerden yararlanarak hesaplanır (Şekl ). Verlenler P (h,s ), P (h, s ) P (h,s ), P 4 (h 4, s 4 ) yada P (h,s ), e P (h,s ), e 4 Đsteneler P(h,s) Çözüm: e h h h h = =, s s s s e 4 h4 h = s s 4 h h = s s h s h s h s h s h4 s 4 Kest No: h e h e s = h es 4s = h e4s / C 0.5 Şekl. Dolgu Enkest Örneğ / D e e 4 h = s h h e = s h e e e 4 4 s s h e h e 4 s e h es s = e4 h e4s Enkest kırıklarının koordnatları hesaplanırken bazen (yükseklk/eksenden uzaklık) hesaplanırken, k blnmeyenl denklem kurarak çözüm yapmak gerekr. Şekl de D noktasının koordnatlarını (y,) hesaplayablmek çn böyle br durum le karşılaşılır. D noktasının koordnatları;,, C ve / eğm değerler kullanılarak k doğrunun kesşmnnden hesaplanır. (Not: Küçük sayılar le çalışmak çn yükseklkler m kotuna ötelenmştr.) Uygulama 0: Şekl ve aşağıda verlenlerden yararlanarak kesşm noktalarını hesaplayınız. Verlenler Đsteneler NN (H-0, S ) D(y,) (.50,4.00) (.00,7.0) C ( 0.5,) m D = / h e4 e h es = s e e4 h e4s h eh e4h + ee4 (s s = s e e4 h h + es e4s ) Çözüm C doğrusunun eğmnden yararlanarak; m C =(y y C )/( C )=(y y)/( ) ( )/(7.0 )=(.00 y)/(7.0 ) y = 0.5 Denklem elde edlr. D doğrusunun eğmnden yararlanarak; m D = /=(y y )/( )=(y.50)/( 4.00) -0. y =.8 Denklem elde edlr. u k denklem toplanırsa; -0.4 = -.58 = 6.00 m y = *6.00 = 0.85 yada y=.8+0.*6= 0.85 elde edlr. D(0.85/6.00) yada D(0.85/6.00) Enkest alanları bu k bleşenden yaralanarak koordnatlar le alan hesabı le gerçekleştrlr. Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 5/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 6/50

14 7. Enkest lanlarının Hesaplanması Uygulama : şağıdak dkdörtgenn alanını Gauss ve Cross yöntemne göre hesaplayınız. r öncek başlık altında koordnatları hesaplanan enkest alanları aşağıdak yöntemlerden br le hesaplanır Gauss Yöntem Đle lan Hesabı : u yöntemde koordnat sstemndek noktalardan oluşan kapalı polgonlardan oluşan alan yamuk alanlarının toplamı ve farkı şeklnde düşünülerek aşağıdak bağıntılar uygulanır (Şekl ). 4 (5,4) C (0,4) y F y y NN y y y y y y Şekl. Yamuk alanlarından yararlanarak Gauss lan Hesabı. NN y y y y y y F = (,,, ) + (,,, ) (,,, ) F =(y +y )( )/ + (y +y )( )/ (y +y )( )/ F =(y +y )( ) + (y +y )( ) (y +y )( ) a) Gauss Yöntem le lan Hesabı Şekl. Köşe koordnatları verlmş olan dkdörtgen. F = 4(0-5)+4(0-5)+(5-0)+(5-0) = = 0m F = 0m (5,) (0,) 5 0 D NN y C 0 4 D Eştlğn sağ tarafı açılıp düzenlenrse aşağıdak Gauss alan formülüne ulaşılır. F = y ( ) + y ( ) + y ( ) F = (y y ) + (y y ) + (y y ) 7... Cross Yöntem Đle lan Hesabı : Gauss lan Hesap bağıntıları uygun şeklde düzenlenrse Cross yöntem le alan hesabına ulaşılır. urada Cross yöntemnn (ve Gauss yöntemnn) başka br yoldan elde edlş gösterlecektr (Şekl ). y y F NN y Şekl. Dkdörtgen ve üçgen alanlarından yararlanarak Cross lan Hesabı. F = (,,C,) (,,) (,,) (,,C) F =(y y )( ) (y y )( )/ (y y )( )/ (y y )( )/ Eştlğn sağ tarafı açılıp düzenlenrse aşağıdak Cross alan formülüne ulaşılır. C y y y y F = ( y + y + y ) + ( y + y + y ) F = 5(4-)+0(-4)+0(-4)+5(4-) = = 0m F = -0m b) Cross Yöntem le lan Hesabı F = (5*4+5*4+0*+0*)-(*5+4*0+4*0+*5) = ( )-( ) = (80) -(00) = -0 F = -0m NN y C 0 4 D NN y C 0 4 D 0 5 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 7/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 8/50

15 Uygulama : şağıda syah kotları ve kırmızı kotları (yolun kotu=06.00m, platform genşlğ=m, hendek dernlğ=0.50m) verlen enkestte oluşan dğer karakterstk noktaların koordnat blglern hesaplayınız. Enkestn yarma ve dolgu alanlarını bulunuz. F HCĐM HESPLI VE HCĐMLE CETVELĐ Enkestler çıkarıldıktan sonra alanlar hesaplanır. Enkest alanları le kestler arası mesafelerden yararlanarak hacm hesapları yapılır. Hacm hesaplarında kullanılan çeştl yöntemler vardır. urada enkestler ortalaması yöntemnden bahsedlecektr. u tür hesaplama şeklnde dört durum ortaya çıkar.. Her k kestn yarma yada dolgu olması durumu: m / C D / E / V = { ( F + F ) / } * L. Kestlern brnn dolgu, dğernn yarma olması durumu: V y = F y * L y / V d = F d * L d / L F F F y L F F Şekl 4. Enkest örneğ. noktasının koordnatlarının bulunması; Y = 6.00m (projeden), X = -6.00m (projeden) C noktasının koordnatlarının bulunması; Y C = 6.00m (projeden) X C = 0.90 / {( )/4.00)} =.58m D noktasının koordnatlarının bulunması; Y D = 6.00m (projeden), X D = 6.00m (projeden) E noktasının koordnatlarının bulunması; Y E = 5.50m (projeden), X E = 6.50m (projeden) noktasının koordnatlarının bulunması; (Y 4.6)/(X +4.00)= ( )/( )= 0.7/-8.00= X + Y = 4.6 (Y 6.00)/(X +6.00)= X Y = X + Y = X = -.74 X = -.74/.09 = -6.57m se Y = X = 4.85m F noktasının koordnatlarının bulunması; (Y F 9.65)/(X F -.00)= ( )/( )=.05/-7.00= X F Y F = -6.7 (Y F 5.50)/(X F -6.50)= -X F + Y F = X F Y F = X F = -7.7 X F = -7.7/-0.7 = 0.0m se Y F =X F.00=9.0m Ödev : Hesaplanan değerlerden yararlanarak yarma ve dolgu alanlarını bulunuz. L = L y + L d L y = { F y / ( F y +F d ) } * L L d = { F d / ( F y +F d ) } * L V y = { F y / / ( F y +F d ) } * L V d = { F d / / ( F y +F d ) } * L. Karışık kest durumu: V y = { ( F y +F y ) / } * L V d = { ( F d +F d ) / } * L 4. Kestlerden brnn karışık dğernn yarma yada dolgu olma durumu: F d F d L F d F y F y L y L d F d F d V y = { F y / / ( F d +F y ) } * L V d = { ( F d +F d ) / + F d / / ( F d +F y ) } * L V y = { ( F y +F y ) / + F y / / ( F y +F d ) } * L F d V d = { F d / / ( F y +F d ) } * L L F y F y F y F d L F d F y F y L Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 9/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 0/50

16 Uygulama : şağıdak şekl üzernde verlen enkest alanlarını kullanarak, kestler arasında oluşan hacm hesaplarını, ayrı ve hacmler cetvel kullanarak yapınız m FY=( )/=0.75 m VY= 0.75*=65.00 m m 0.5m FY=( )/+0.5 //( )=9.5 m VY=9.5*.00=49.44 m FD=8.65 //( )=.99 m VD=.99*.00=4.78 m m 8.65m FY=( )/=.68 m VY=.68*8.00=0.4 m FD=( )/=0.69 m VD=0.69*8.00=9.4 m m.7m 4 FY=5.80 //( )=.40 m VY=.40*8.00=5.0 m FD=6.0 //( )+(.7+4)/=7.97 m VD=8.00*8.00=50.46 m m 4m FD=( )/=4. m VD=4.*.00= m m FY=.5 //(8.4+.5)=4.47 m VY=4.47*5.00=.75 m FD=8.4 //(8.4+.5)=.9 m VD=.9*5.00=98.00 m.5m Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT /50 En Kest En Kest lanları Ortalama Enkest lanları Hacmler Cetvel Hacm (m ) Hacm Fazlası (m ) Cebrk Toplam (m ) ra Yarma Dolgu Kend Km No Uzaklık Kestnden (m ) (m ) Yarma Dolgu (m) Yarma Dolgu Kullanan Yarma Dolgu Yarma Dolgu (m ) (m ) (+) (-) (+) (-) (+) (-) Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT /50

17 9. KÜTLELE DĐYGMI ve EKONOMĐK TŞIM UZKLIKLI r yol projesnde hacmler tablosu oluşturduktan sonra taşıma uzaklıklarını belrleyeblmek çn kütleler dyagramı çzlr. Kütleler dyagramın çzeblmek çn hacmler tablosunun son sütunundan yararlanılır. 9.. Kütleler Dyagramı Kütleler dyagramın çzeblmek çn hacmler tablosunun son sütunundan yararlanılır. Kütleler dyagramının düşey eksen cebrk toplam sütunundak hacmler, yatay eksen se projenn km değerlern gösterr. u eksenlern ölçekler sırasıyla hacm ve uzunluğa göre uygun şeklde belrlenr (Şekl 5) VL = 0*65/+*( )/+8*( )/ +8*( )/+*( )/+4.5*.8/ = m 4 V = m L = VL/V = 58.55m.8 =.04 = = 4.5m y=m n başlangıca uzaklığı km =94.5m L rügner Dyagramı Önce kütleler dyagramı çzlr. Kütleler dyagramından yararlanarak rügner (rücner) dyagramına geçlr. rügner ekonomk taşıma mktarlarının belrlenmesnde kullanılır. 800 En son uygulamanın hacmler cetvelnn klometreler ve cebrk toplamlar sütunundan yararlanılarak kütleler dyagramı oluşturulur h L h Ekonomk Taşıma Uzaklıkları Ekonomk proje planlamasının en öneml aşamalarında brsde araç parkındak mevcut araçların optmum şeklde kullanılmasıdır. r çok proje ve deneymlerden yararlanılarak ekonomk taşıma araç türler taşıma uzaklıklarına göre aşağıdak Tabloda verlmştr. Tablo. Ekonomk Taşıma Uzaklıkları (Eknc, 006). Uzaklık (m) raç 0-50 Dozer Greyder (Scraper) 000'den Fazla Kamyon -400 Şekl 5. Kütleler Dyagramı Şekl 5'de br öncek uygulamada hesaplanan hacmler cetvelnn kütleler dyagramı gösterlmektedr. * Kütler dyagramı çzldkten sonra poztf hacmden negatf hacme geçş yada negatf hacmden poztf hacme geçş noktaları Tales bağıntısından yararlanılarak bulunur. Şekl 5'dek örnekte bu nokta km'ye denk gelmektedr ve aşağıdak şeklde hesaplanmıştır (düşey eksen y= m olduğu durum). Taşıma uzaklıkları kütler dyagramı yardımı le belrlenr. elrlenen taşıma uzaklığı ve yukarıdak tablo değerler kullanılarak hang km'ler arasında hang araç le taşıma yapılacağı belrlenr. Poztf Hacmden negatf hacme geçş noktası tales bağıntısından yararlanılarak bulunur (düşey eksen y= m olduğu durum) =5.00m. 8 =.04 = = 4.5m y=m n başalngıca uzaklığı km =94.5m =5.00m.8 =.04 = = 4.5m y=m n başlangıca uzaklığı km =94.5m ; ; * Kütler dyagramı negatf kısımda bttğ çn ödünç malzemeye (aryet) htyaç duyulur (Şekl 5). Kütleler dyagramının son noktasını poztf yönde btmes malzeme fazlalığını yan depo durumunu göstermektedr. Kütleler dyagramının son noktası yatay eksen çzgsnn tam üstüne denk gelmş se çalışma alanı çersnde yarma ve dolguların brbrn dengeledğ zlenr ve taşıma çalışma bölges çersnde uygun araçlar le gerçekleştrlr. * Kütler dyagramı çzldkten sonra taşıma uzaklıkları ve ortalama taşıma uzaklıkları aşağıdak şeklde belrlenr ; ; ; ; 78.00; ; ; ; Şekl 6. rügner dyagramı Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT /50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 4/50

18 Poztf Hacmden negatf hacme geçş noktası tales bağıntısından yararlanılarak bulunur (düşey eksen y= m olduğu durum) =8.00m 7.8 =.05 = 0.66 = 0.6m y=m n başalngıca uzaklığı km =60.6m Yukarıdak şeklde -5.90m dolgu (aryet) malzemesne htyaç vardır. Projede elde edlen yarma ve dolgu mktarları brbrn dengelemez. 0. GEÇKĐYE ĐLĐŞKĐN DĐĞE ĐŞLEMLE Kesn geçknn aplkasyonundan sonar projelendrme ve nşaat sırasında kullanılmak üzere şağıdak şlemler yapılır. Yerel plankotenn alınması. Kamulaştırma planının çıkarılması. Şev kazıklarının çakılması. Geçk planının hazırlanması. 0. Plankote /500 yada /000 ölçekl ayrıntılı kotlu plan çıkarılır. 0. Kamulaştırma Planının Çıkarılması Geçk aplkasyonu yapıldıktan (pketaj) sonra /000 ölçekl hazırlanan ve yolun geçtğ sağ ve soldak kamu ve kşlere at mülkler ve bunların çnde parasal değer olan her şey belrlenr ve numaralandırılır. 0. Kamulaştırma Planının Çıkarılması Geçk aplkasyonu yapıldıktan sonra /000 ölçekl hazırlanan ve yolun geçtğ sağ ve soldak kamu ve kşlere at mülkler ve bunların çnde parasal değer olan her şey belrlenr ve numaralandırılır. 0. Şev Kazıklarının Çakılması razde şev eteklernn belrlenmes şlemdr. Genelde hesaplamada ve arazde benzer şlemler yapılmasına rağmen yarma ve dolgu şevlern çakılmasında yarma ve dolgu şevnn geometrk özellklerne dkkat etmek gerekr. 0.4 Geçk Planın Hazırlanması Şekl 5. Dolgu ve yarma şev kazıklar. Geçk planı, halhazır harta yapımı sırasında kullanılan dayanak noktalarına (nreng ve polgonlar) bağlı proje aplkasyon blgler hazırlanır. Geçk planında yol orta eksennn aplkasyon elemanları, yatay ve düşey kurp aplkasyon elemanları yer alır. Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 5/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 6/50

19 . GEÇĐŞ EĞĐLEĐ (Klotot plkasyonu) Klotot ara noktalarının koordnatları aşağıdak şlem sırasına göre önce Klotod başlangıcına (K ) göre hesaplanır. ra noktaların ülke koordnatları, ülke koordnatları blnen K ve Klotod sonu (K S ) noktalarına göre hesaplanır. u koordnatlar stenlen br yönteme göre aplke edlr. () L = K (Y,X ), K S (Y S,X S ), ve θ = T U Şekl 7. Klotod elemanları ve. ara noktasının geometrs. K S (y S, S ) ve K S (α,s) 5 9 VEĐLENLE Klotod başlangıcı ve sonunun ülke koordnatları Klotodn parametres ve Kurbun yarıçapı ÇÖZÜM Klotodn oyu ve Sapma açısı Klotodn son noktasının dk ve kutupsal koordnatları L L L L L () y S = L + L 4 8 S = + L () (4) α α K ys α= arctg S= y S + S S y M = y S - snθ M(y M, M ) Kurbun merkeznn koordnatları M = S + cosθ = M akodman payı T K = S S ve T U = ys Kısa ve Uzun teğet boyları sn θ tan θ L (,y ) ve L (α,s ) L km sndek noktanın dk ve kutupsal koordnatları. 5 9 S S L L L L L (5) y = L + L 4 8 = + L y α = arctg S = y + L (Y,X ) Klotodn L km sndek noktanın Ülke koordnatları (6) Y = Y + S sn{ (K K S ) + α α } X = X + S cos{ (K K S ) + α α } L y M M cosθ y M θ snθ 7 7 T K θ y S K S S y Uygulama 4: şağıda verlenlerden yararlanarak geçş eğrs (Klotod) nn aplkasyon elemanlarını hesaplayınız. VEĐLENLE : =60m =50m NN y(m) (m) K KS ÇÖZÜM: ÇÖZÜM ) L= m TET=.049 g ) Ys= 4.67 m Xs= 47.8 m LF= 9.69 g S= m ) Ym= m Xm= 6.00 m 4) d=.00 m Tk= m Tu= m (KKS)= g ) 6) Eğrlk (L/^) L_ y α S (Κ Β ) Y X k=l / [m] Yarıçap Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 7/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 8/50

20 . KYNKL Ertan N (000), Yol Projes Tatbkat Dersler, rsen Yayınev, ISN: , Cağaloğlu Yokuşu Evren Çarşısı No:9/, 4440/Cağaloğlu/ĐSTNUL, Tel:() , e-posta: Nadr YYL (00), Karayolu Mühendslğ, rsen Yayınev, ISN: , Cağaloğlu Yokuşu Evren Çarşısı No:9/, 4440/Cağaloğlu/ĐSTNUL, Tel:() , e- posta: Mustafa OMN, Haldun ÖZEN, Halm ÖKSÜZOĞLU (978), Ölçme lgs (Topografya), M.E.. Meslek ve Teknk Öğretm Ktapları, Etüt ve Programlama Dares Yayınları No:, Üçler Ofset Matbaacılık Sanay Ltd. Şt., NK. Muzaffer ŞEETÇĐ ve Veysel TSOY (994), Jeodezk Hesap, Đknc askı, KTÜ, MMF, Genel Yayın No:5, Fakülte Yayın No: 44, Trabzon. Orhan KUT (006a), Ulaşım, Ders Notları, KOÜ, Đhsanye MYO, Kocael. Orhan KUT (006b), plkasyon, Ders Notları, KOÜ, Đhsanye MYO, Kocael. Orhan KUT (0), Düşey Kurplarda obust plkasyon Hesapları, TMMO-HKMO,. Türkye Harta lmsel ve Teknk Kurultayı, 8- Nsan 0, nkara. Osman IÇKÇI (987), Ulaşım I, K.T.Ü, M.M.F., Genel Yayın No: 09, Fakülte Yayın No:6, Trabzon. Önder EKĐNCĐ (006), Ulaştırma, Ders Notları, KOÜ, sım Kocabıyık MYO, Kocael. Tuğba KĐPE (00), Karayolları Projes Temel lgler, Karayolları Genel Müdürlüğü Matbaası, nkara. Türkay TÜDEŞ (989), plkasyon,. baskı, K.T.Ü., M. M. F., Genel Yayın No: 47, Fakülte Yayın No: 4, Trabzon. Wllam IVINE (988), Surveyng For Constructon, Thrd Edton, ISN: , McGraw-Hll ook Company, erkshre, England.. EKLE EK-. Ulaşım ders ödevler. ÖDEV : =5.47 g, =00m olan bast br kurbun elemanlarını hesaplayınız. şağıda verlen koordnatlar ve kurp elemanlarından yararlanarak kurbun P (DN) ve P (N) noktalarından 0m aralıklı aplkasyon elemanlarını tablolar halnde hesaplayınız. ÖDEV : şağıda şekl verlen yol güzergahında, nokta koordnatları ve S DE=00m uzunluğu blndğne göre; a) C, D, E, F noktalarının koordnatlarını ve F uzunluğunu hesaplayınız. NN y b),, C, D, E, F noktalarının aplkasyon elemanlarını P(DN) ve P(N) noktalarına göre hesaplayınız. NN y P 5 9 P 5 =50 g =00m =80 g =50m D C NN y 0 0 S.8.84 P P 5 5 =0 g =50m ÖDEV : (a) şağıda verlmş olan /000 ölçekl halhazır harta üzernde yol eksen belrlenmştr. oyuna proje eğm 0.0 ve proje başlangıç kotu H =8.0m dr., noktaları le ve kestlerndek syah kot, kırmızı kot ve klometre değerlern boy keste üzerne şleynz. (b)yarma/dolgu şev eğm: /, hendek dernlğ: 0.50m, platform genşlğ: 8m olarak tasarlanan yolun ve enkestlern /00 ölçeğnde çznz. E S DE F 400 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 9/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 40/50

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER 1 2.1 Tanımlar Skaler büyüklük: Sadece şddet bulunan büyüklükler (örn: uzunluk, zaman, kütle, hacm, enerj, yoğunluk) Br harf le sembolze edleblr. (örn: kütle: m) Şddet :

Detaylı

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

ULAŞTIRMA SİSTEMLERİNE İLİŞKİN GENEL TANIMLAR

ULAŞTIRMA SİSTEMLERİNE İLİŞKİN GENEL TANIMLAR 1 ULAŞTIRMA SİSTEMLERİNE İLİŞKİN GENEL TANIMLAR Ulaştırma Mühendisliğinde kullanılan teknik terimlerin ve ulaştırma sistemlerine ilişkin genel tanımların bir özeti aşağıdaki satırlarda verilmektedir. 1.

Detaylı

04.10.2012 SU İHTİYAÇLARININ BELİRLENMESİ. Suİhtiyacı. Proje Süresi. Birim Su Sarfiyatı. Proje Süresi Sonundaki Nüfus

04.10.2012 SU İHTİYAÇLARININ BELİRLENMESİ. Suİhtiyacı. Proje Süresi. Birim Su Sarfiyatı. Proje Süresi Sonundaki Nüfus SU İHTİYAÇLARII BELİRLEMESİ Suİhtyacı Proje Süres Brm Su Sarfyatı Proje Süres Sonundak üfus Su ayrım çzs İsale Hattı Su Tasfye Tess Terf Merkez, Pompa İstasyonu Baraj Gölü (Hazne) Kaptaj Su Alma Yapısı

Detaylı

Açık Poligon Dizisinde Koordinat Hesabı

Açık Poligon Dizisinde Koordinat Hesabı Açık Polon Dzsnde Koordnat Hesabı Problem ve numaralı noktalar arasında açılacak tüneln doğrultusunu belrlemek amacıyla,,3,4, noktalarını çeren açık polon dzs tess edlmş ve şu ölçme değerler elde edlmştr.

Detaylı

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul Ercan Kahya 1 Hdrolk. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Brsen Yayınev, 007, İstanbul se se da Brm kanal küçük gen kestl br kanalda, 1.14. KANAL EGIMI TANIMLARI Brm kanal genşlğnden geçen deb q se, bu q

Detaylı

T.C BARTIN iı ÖZEL idaresi PLAN PROJE YATIRIM VE inşaat MÜDÜRlÜGÜ ...,... ... ...

T.C BARTIN iı ÖZEL idaresi PLAN PROJE YATIRIM VE inşaat MÜDÜRlÜGÜ ...,... ... ... T.C BARTIN ı ÖZEL DARES PLAN PROJE YATIRIM VE NŞAAT MÜDÜRlÜGÜ TARH: 25/11/2014 SAYı: Adı SoyadılTcaret Teblgat Adres Ünvanı Bağlı Olduğu Verg Dares Verg Numarası TC.Kmlk Numarası Telefon No Faks No E-Mal

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına

Detaylı

BETONARME YAPI TASARIMI

BETONARME YAPI TASARIMI BETONARME YAPI TASARIMI DEPREM HESABI Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN Mart 008 GENEL BİLGİ 18 Mart 007 ve 18 Mart 008 tarhler arasında ülkemzde kaydedlen deprem etknlkler Kaynak: http://www.koer.boun.edu.tr/ssmo/map/tr/oneyear.html

Detaylı

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi VERİLERİN SUNUMU GM-0 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Br çalışadan elde edlen verler ha ver ntelğndedr. Ha verlerden blg ednek zor ve zaan alıcıdır. Ha verler çok karaşık durudadır. Verlern düzenlenes

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A)

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A) KOCELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk akültes Makna Mühendslğ Bölümü Mukavemet I Vze Sınavı () dı Soyadı : 18 Kasım 013 Sınıfı : No : SORU 1: Şeklde verlen levhalar aralarında açısı 10 o la 0 o arasında olacak

Detaylı

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI Mehmet ARDIÇLIOĞLU *, Galp Seçkn ** ve Özgür Öztürk * * Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Kayser

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 FARKLI YÜZEY ÖZELLİKLERİNE SAHİP PLAKALARIN ISIL IŞINIM YAYMA ORANLARININ HESAPLANMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3 Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör

Detaylı

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar

Detaylı

3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları

3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları 3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları Basınç çubukları brden fazla profl kullanılarak, bu profller arasında plan düzlemnde bell br mesafe bulunacak şeklde düzenleneblr. Bu teşklde,

Detaylı

UYGULAMALI ÖLÇME PROJESİ

UYGULAMALI ÖLÇME PROJESİ 1 YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI ÖLÇME PROJESİ GRUP YÖNETİCİSİ ÜNVANI ADI SOYADI HAZIRLAYANLAR NUMARASI ADI SOYADI İSTANBUL, YIL/Y.YIL

Detaylı

KARAYOLU SINIFLANDIRMASI

KARAYOLU SINIFLANDIRMASI GEOMETRİK STANDARTLARIN SEÇİMİ PROJE TRAFİĞİ ve TRAFİK TAHMİNİ KARAYOLU SINIFLANDIRMASI 2 3 Karayollarını farklı parametrelere göre sınıflandırabiliriz: Yolun geçtiği bölgenin özelliğine göre: Kırsal yollar

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ

AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 16-18 Eylül 2010, ANADOLU ÜNİVERSİTESİ, Eskşehr AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ Davut ÇIKRIKCI * Yavuz YAMAN Murat SORGUÇ

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri

2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri .7 Bezer eğrler, B-splne eğrler Bezer eğrler ve B-splne eğrler blgsaar grafklernde ve Blgsaar Destekl Tasarım (CAD) ugulamalarında çok kullanılmaktadır.. B-splne eğrler sadece br grup ver noktası çn tanımlanan

Detaylı

Bilimsel Hazırlık Programı COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ

Bilimsel Hazırlık Programı COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ Taşınmaz Değerleme ve Gelştrme Anablm Dalı Blmsel Hazırlık Programı COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ Doç. Dr. Volkan YILDIRIM Karadenz Teknk Ünverstes, GISLab Trabzon «CBS de Ağ Analzler ve Sayısal Yükseklk Modeller»

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:305-63X Yapı Teknolojler Elektronk Dergs 008 () - TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Başlığın Boru Hattı Etrafındak Akıma Etks Ahmet Alper ÖNER Aksaray Ünverstes, Mühendslk

Detaylı

Calculating the Index of Refraction of Air

Calculating the Index of Refraction of Air Ankara Unversty Faculty o Engneerng Optcs Lab IV Sprng 2009 Calculatng the Index o Reracton o Ar Lab Group: 1 Teoman Soygül Snan Tarakçı Seval Cbcel Muhammed Karakaya March 3, 2009 Havanın Kırılma Đndsnn

Detaylı

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın

Detaylı

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgilerinin topoğrafik harita ya da arazi üzerindeki

Detaylı

ÇOK BĐLEŞENLĐ DAMITMA KOLONU TASARIMI PROF. DR. SÜLEYMAN KARACAN

ÇOK BĐLEŞENLĐ DAMITMA KOLONU TASARIMI PROF. DR. SÜLEYMAN KARACAN ÇOK BĐLEŞENLĐ DAMITMA KOLONU TASARIMI PROF. DR. SÜLEYMAN KARACAN 1 DAMITMA KOLONU Kmya ve buna bağlı endüstrlerde en çok kullanılan ayırma proses dstlasyondur. Uygulama alanı antk çağda yapılan alkol rektfkasyonundan

Detaylı

ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR

ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR Geçki: Karayolu, demiryolu gibi ulaştıma yapılarının, yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgisinin harita ya da arazideki izdüşümüdür. Topografik

Detaylı

BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 20 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI

BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 20 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI BÖLÜM II D ÖRNEK 0 BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 0 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI 0.1. BİNANIN GENEL ÖZELLİKLERİ...II.0/ 0.. TAŞIYICI

Detaylı

BOYUT ÖLÇÜMÜ VE ANALİZİ

BOYUT ÖLÇÜMÜ VE ANALİZİ BOYUT ÖLÇÜMÜ VE ANALİZİ.AMAÇ Br csmn uzunluğu, sıcaklığı, ağırlığı veya reng gb çeştl fzksel özellklernn belrlenme şlemler ancak ölçme teknğ le mümkündür. Br ürünün stenlen özellklere sahp olup olmadığı

Detaylı

Öğretim planındaki AKTS TASARIM STÜDYOSU IV 214058100001312 2 4 0 4 9

Öğretim planındaki AKTS TASARIM STÜDYOSU IV 214058100001312 2 4 0 4 9 Ders Kodu Teork Uygulama Lab. Ulusal Kred Öğretm planındak AKTS TASARIM STÜDYOSU IV 214058100001312 2 4 0 4 9 Ön Koşullar : Grafk İletşm I ve II, Tasarım Stüdyosu I, II, III derslern almış ve başarmış

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

Bağımsız Model Blok Dengeleme için Model Oluşturma ve Ön Sayısal Bilgi İşlemleri

Bağımsız Model Blok Dengeleme için Model Oluşturma ve Ön Sayısal Bilgi İşlemleri Bağımsız Model Blok Dengeleme çn Model Oluşturma ve Ön Sayısal Blg İşlemler Emnnur AYHAN* 1. Grş Fotogrametrk nreng çeştl ölçütlere göre sınıflandırılablr. Bu ölçütler dengelemede kullanılan brm, ver toplamada

Detaylı

MADEN DEĞERLENDİRME. Ders Notları

MADEN DEĞERLENDİRME. Ders Notları MADEN DEĞERLENDİRME Ders Notları Doç.Dr. Kaan ERARSLAN 008 ĐÇĐNDEKĐLER. GĐRĐŞ... 3. REZERV SINIFLARI VE HESAPLAMALARI... 4. Görünür rezervler...4.. Muhtemel Rezervler...6.3 Mümkün Rezervler...7.4 Belrl

Detaylı

KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın...

KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın... KARMAŞIK SAYILAR Derse grş çn tıklayın A Tanım B nn Kuvvetler C İk Karmaşık Sayının Eştlğ D Br Karmaşık Sayının Eşlenğ E Karmaşık Sayılarda Dört İşlem Toplama - Çıkarma Çarpma Bölme F Karmaşık Dülem ve

Detaylı

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. ergs Scence and Eng. J of Fırat Unv. 19 (2, 133-138, 2007 19 (2, 133-138, 2007 Toplam Eşdeğer eprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 eprem Yönetmelğ İle 2006 eprem Yönetmelğnn

Detaylı

PROJE AŞAMALARI : Karayolu Geçkisi (Güzergahı Araştırması, Plan ve Boykesit):

PROJE AŞAMALARI : Karayolu Geçkisi (Güzergahı Araştırması, Plan ve Boykesit): Bartın Üniversitesi Ad Soyad : Mühendislik Fakültesi Numara : İnşaat Mühendisliği Bölümü Pafta No : KONU : INS36 ULAŞTIRMA II (PROJE) DERSİ P R O J E V E R İ L E R İ /2000 ölçekli tesviye (eşyükselti)

Detaylı

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,

Detaylı

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI OLASILIĞA GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Ünverstes Tıp Fakültes Byostatstk Anablm Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI Br olayındoğal koşullar altında toplumda

Detaylı

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü ZKÜ Müendslk Fakültes - Makne Müendslğ Bölümü Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değştrge Deney Föyü Şekl. Sudan suya türbülanslı akış ısı değştrge (H950 Deneyn adı : Boru çnde sudan suya türbülanslı akışta

Detaylı

Karayolu ve Elemanları ile ilgili Genel Tanımlamalar

Karayolu ve Elemanları ile ilgili Genel Tanımlamalar Karayolu ve Elemanları ile ilgili Genel Tanımlamalar Prof. Dr. Y. Şazi MURAT Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Ulaştırma Anabilim Dalı Denizli/TÜRKİYE Karayolu Elemanları

Detaylı

Çok Parçalı Basınç Çubukları

Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok parçalı basınç çubukları genel olarak k gruba arılır. Bunlar; a) Sürekl brleşk parçalardan oluşan çok parçalı basınç çubukları b) Parçaları arasında aralık bulunan çok

Detaylı

Fizik 101: Ders 15 Ajanda

Fizik 101: Ders 15 Ajanda zk 101: Ders 15 Ajanda İk boyutta elastk çarpışma Örnekler (nükleer saçılma, blardo) Impulse ve ortalama kuvvet İk boyutta csmn elastk çarpışması Önces Sonrası m 1 v 1, m 1 v 1, KM KM V KM V KM m v, m

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 07 KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ, LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİ FAİZ ESNEKLİĞİ Bugünk dersn çerğ: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 1.1 İŞLEMLER (MUAMELELER) TALEBİ... 2 1.2 ÖNLEM (İHTİYAT) TALEBİ...

Detaylı

HAFTALIK PROJE KONTROL PROGRAMI

HAFTALIK PROJE KONTROL PROGRAMI mzan.ogu.edu.tr T.C. ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk Mmarlık Fakültes İnşaat Mühendslğ ölümü atı Meşelk 26480 ESKİŞEHİR 151418414-151438414 YAPI PROJESİ [E] DERSİ PROJE PLANI HAFTALIK PROJE

Detaylı

HİPERSTATİK SİSTEMLER

HİPERSTATİK SİSTEMLER HİPERSTATİK SİSTELER Tanım: Bütün kest zorlarını ve bunlara bağlı olarak şekl değştrmelern ve yer değştrmelern hesabı çn denge denklemlernn yeterl olmadığı sstemlere Hperstatk Sstemler denr. Hperstatk

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

YAĞIŞ YAĞIŞIN MEYDANA GELMESİ

YAĞIŞ YAĞIŞIN MEYDANA GELMESİ YAĞIŞ Atmosferden katı ya da sıvı halde yeryüzüne düşen sulara yağış denlr. Sıvı haldek yağış yağmur şeklndedr, katı haldek yağış se kar, dolu, çğ, kırağı şekllernde olablr. Yağmur ve kar hdrolojk bakımdan

Detaylı

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI TDK Temel Devre Kavramları ve Kanunları /0 TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI GĐRĐŞ: Devre analz gerçek hayatta var olan fzksel elemanların matematksel olarak modellenerek gerçekte olması gereken sonuçların

Detaylı

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 ENERJİ Maddenn fzksel ve kmyasal hal değşm m le brlkte dama enerj değşm m de söz s z konusudur. Enerj değşmler mler lke olarak Termodnamğn Brnc Yasasına

Detaylı

YAPI STATİĞİ Prof. Dr. P. Marti

YAPI STATİĞİ Prof. Dr. P. Marti İlk yayın : 6.Temmuz. 04 YPI STTİĞİ Prof. Dr. P. Mart Etk Çzgler 44-0- u dosyayı 44_00_Yapı Statğne Grş ve Özet dosyasıyla beraber ncelersenz daha y anlarsınız. Çevrenler: M. Güven KUTY, Muhammet ERDÖ

Detaylı

OLASILIK. Bölüm 4. Temel Tanımlar ve Kavramlar-I. Olasılık

OLASILIK. Bölüm 4. Temel Tanımlar ve Kavramlar-I. Olasılık ölüm 4 Olasılık OLSILIK opulasyon hakkında blg sahb olmak amacı le alınan örneklerden elde edlen blgler bre br doğru olmayıp heps mutlaka br hata payı taşımaktadır. u hata payının ortaya çıkmasının sebeb

Detaylı

T.C BARTIN il ÖZEL idaresi YAZı işleri MÜDÜRLÜGÜ. TEKliF SAHiBiNiN

T.C BARTIN il ÖZEL idaresi YAZı işleri MÜDÜRLÜGÜ. TEKliF SAHiBiNiN TARH:...05/205 SAYı Adı SoyadılTcaret Ünvanı Teblgat Adres Bağlı Olduğu Verg Dares Verg Numarası T.C.Kmlk Numarası Telefon No Faks No E-Mal T.C BARTIN L ÖZEL DARES YAZı ŞLER MÜDÜRLÜGÜ TEKlF MEKTUBU TEKlF

Detaylı

Bilgisayarla Görüye Giriş

Bilgisayarla Görüye Giriş Blgsayarla Görüye Grş Ders 8 Görüntü Eşleme Alp Ertürk alp.erturk@kocael.edu.tr Panorama Oluşturma Görüntüler eşlememz / çakıştırmamız gerekmektedr Panorama Oluşturma İk görüntüden özntelkler çıkar Panorama

Detaylı

DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre

DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre 1 DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cnemre 2 BİRİNCİ BÖLÜM HEDEF PROGRAMLAMA 1.1 Grş Karar problemler amaç sayısına göre tek amaçlı ve çok amaçlı

Detaylı

Ölçme Bilgisi DERS 9-10. Hacim Hesapları. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ )

Ölçme Bilgisi DERS 9-10. Hacim Hesapları. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Ölçme Bilgisi DERS 9-10 Hacim Hesapları Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Büyük inşaatlarda, yol ve kanal çalışmalarında kazılacak toprak miktarının hesaplanması, maden işletmelerinde

Detaylı

JFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi)

JFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi) JFM316 Elektrk Yöntemler ( Doğru Akım Özdrenç Yöntem) yeryüzünde oluşturacağı gerlm değerler hesaplanablr. Daha sonra aşağıdak formül kullanılarak görünür özdrenç hesaplanır. a K I K 2 1 1 1 1 AM BM AN

Detaylı

AKSAN JEOTEKNİK MÜHENDİsLİK Kocasınan Malı. Acıçeşme Sok. Susar Han No: 6 Kat:3 LüleburgazJK1RKLARELİ Tel: (530) 349 39 04.

AKSAN JEOTEKNİK MÜHENDİsLİK Kocasınan Malı. Acıçeşme Sok. Susar Han No: 6 Kat:3 LüleburgazJK1RKLARELİ Tel: (530) 349 39 04. r, EDİRNE İLİ MERKEZ İLÇE ÇOKALCA MAHALLESİ 131 PAFTA 727 ADA 9 PARSELDE KıRKPıNAR YAPI HAFRİYAT İNŞAATTAŞıMA TURİZM GIDA _=l~~~?!:$~~5cok OTOMOTİV KUYUMCULUK ADıNA KAYıTLı TEKSTİL TEMİZLİK TAŞıNMAZıN

Detaylı

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler 6.4.7 NÜMERİK ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Hatce ÇITAKOĞLU 6 Müendslk sstemlernn analznde ve ugulamalı dsplnlerde türev çeren dferansel denklemlern analtk çözümü büük öneme saptr. Sınır değer ve/vea başlangıç

Detaylı

DÜ EY ELEKTRİK SONDAJI VERİLERİNİN YORUMU

DÜ EY ELEKTRİK SONDAJI VERİLERİNİN YORUMU DÜ EY ELEKTRİK SONDAJI VERİLERİNİN YORUMU Prof.Dr. Ahmet Tuğrul BA OKUR TMMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI EĞİTİM YAYINLARI NO: 5 ISBN 978-9944-89-969-7 Mll Müdafaa Cad. N: /7 Kızılay/ANKARA Tel: 3 48 4

Detaylı

DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -III- Çok değişkenli doğrusal olmayan karar modelinin çözümü

DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -III- Çok değişkenli doğrusal olmayan karar modelinin çözümü DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -III- Çok değşkenl doğrusal olmayan karar modelnn çözümü Hazırlayan Doç. Dr. Nl ARAS Anadolu Ünverstes, Endüstr Mühendslğ Bölümü İST8 Yöneylem Araştırması Ders - Öğretm Yılı

Detaylı

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul Ercan Kaha 1 Hdrolk. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Baazıt, Brsen Yaınev, 2007, İstanbul BÖLÜM 12 AÇIK KANALLARDA AKIM: ÜNİFORM OLMAYAN AKIMLAR 12.1 GİRİŞ - --- --.;! Baraj sonrak su üze öncek su üze.. Vnfom

Detaylı

Laser Distancer LD 420. Kullanma kılavuzu

Laser Distancer LD 420. Kullanma kılavuzu Laser Dstancer LD 40 tr Kullanma kılavuzu İçndekler Chazın Kurulumu - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Grş - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Genel bakış

Detaylı

TRAFİK İŞARETLERİNİN HOUGH DÖNÜŞÜMÜ VE DVM KULLANILARAK SINIFLANDIRILMASI TRAFFIC SIGN CLASSIFICATION USING HOUGH TRANSFORM AND SVM

TRAFİK İŞARETLERİNİN HOUGH DÖNÜŞÜMÜ VE DVM KULLANILARAK SINIFLANDIRILMASI TRAFFIC SIGN CLASSIFICATION USING HOUGH TRANSFORM AND SVM TRAFİK İŞARETLERİNİN HOUGH DÖNÜŞÜMÜ VE DVM KULLANILARAK SINIFLANDIRILMASI TRAFFIC SIGN CLASSIFICATION USING HOUGH TRANSFORM AND SVM Emrah ONAT SDT - Space & Defence Technologes A.Ş. emrahonat@yahoo.com

Detaylı

T.C. KEÇiÖREN BELEDİYE BAŞKANLIGI Mali Hizmetler Müdürlüğü BAŞKANLIK MAKAMINA

T.C. KEÇiÖREN BELEDİYE BAŞKANLIGI Mali Hizmetler Müdürlüğü BAŞKANLIK MAKAMINA l!l KEÇÖREN BELEDİYE BAŞKANLIGI KEÇöREN BELeDYES SA YI : M.06.6.KEç.O-31/2009KONU: Yetk Devr bo f.!200fd 6.1. BAŞKANLIK MAKAMINA Blndğ üzere O 1.01.2006 tarhnden tbaren tüm yerel yönetmlerde 31.12.2005

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ULAŞTIRMA ÇALIŞMA GRUBU 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ KARAYOLU MÜHENDİSLİĞİ

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ULAŞTIRMA ÇALIŞMA GRUBU 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ KARAYOLU MÜHENDİSLİĞİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ULAŞTIRMA ÇALIŞMA GRUBU 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ KARAYOLU MÜHENDİSLİĞİ YOL PROJESİ TASARIM KİTAPÇIĞI PROJE 1. Projenin Tanımı ve İstenenler

Detaylı

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ Öğretm üyes: Doç. Dr. S. Özoğuz Tel: 85 36 9 e-posta: serdar@ehb.tu.edu.tr Ders saat: Pazartes,.-3. / D-4 İçndekler. Dere teors, toplu parametrel dereler, Krchhoff un gerlm e akım

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1

Detaylı

2.a: (Zorunlu Değil):

2.a: (Zorunlu Değil): Uygulaa 5-7:.7 6 7 Baar Yarıyılı Jeodezk Ağlar e Uygulaaları UYGULAMA FÖYÜ,..7.a: (Zorunlu Değl: Yanına arılaayan br kule yükeklğnn trgonoetrk yükeklk belrlee yönteyle eaplanaı UYGULAMA.b : (Zorunlu C3

Detaylı

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN

Detaylı

Standart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim.

Standart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim. SM de yer alacak fermyonlar Standart Model (SM) agrange Yoğunluğu u s t d c b u, d, c, s, t, b e e e,, Şmdlk nötrnoları kütlesz Kabul edeceğz. Kuark çftlern gösterelm. u, c ve t y u (=1,,) olarak gösterelm.

Detaylı

FİZİK-I LABORATUVARI

FİZİK-I LABORATUVARI TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI 2011 Öğrencnn:..................... FİZİK BÖLÜMÜ LABORATUVAR KURALLARI 1) Deney başlangıç saatnden 10 dakkadan daha geç gelenler ve deney

Detaylı

KARAYOLLARININ SINIFLANDIRILMASI KENT PLANLAMADA ULAŞIM

KARAYOLLARININ SINIFLANDIRILMASI KENT PLANLAMADA ULAŞIM KARAYOLLARININ SINIFLANDIRILMASI KENT PLANLAMADA ULAŞIM Karayollarının Sınıflandırılması Karayolları çeşitli kriterlere göre sınıflandırılmış; her yol sınıfının kendine has bazı geometrik özellikleri belirlenmiştir.

Detaylı

Ceza Miktarı ve Uygulayacak Kuruluş. belirlenecek idari para cezası. maddesine göre. (Mülki Amirce) Kanunun 7. 5252 sayılı. % 25 İndirimli 293,25 TL.

Ceza Miktarı ve Uygulayacak Kuruluş. belirlenecek idari para cezası. maddesine göre. (Mülki Amirce) Kanunun 7. 5252 sayılı. % 25 İndirimli 293,25 TL. Kmlere Uygulanacağı Ceza Mktarı ve Uygulayacak k Pols (k Mülk Amr maddesne göre belrlenecek dar 13 Yolun yapımı ve bakımı le görevl kuruluştan zn almadan ve trafk akımı le güvenlğn bozacak, karayolunu

Detaylı

2 MANYETİZMA. 7. Etki ile mıknatıslanmada mıknatısın 5. K L M F F S N S N S N

2 MANYETİZMA. 7. Etki ile mıknatıslanmada mıknatısın 5. K L M F F S N S N S N 3 Manyetzma Test Çözümler 1 Test 1'n Çözümler 3. 1 2 3 4 5 6 1. X Şekl I M 1 2 Y 3 4 Mıknatıs kutupları Şekl I dek gb se 4 ve 5 numaralı kutuplar zıt şaretl olur. Manyetk alan çzgler kutup şddet le doğru

Detaylı

ÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I

ÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I ÖRNE SE 5 - MBM Malzeme ermdnamğ I 5 ºC de ve sabt basınç altında, metan gazının su buharı le reaksynunun standart Gbbs serbest enerjs değşmn hesaplayın. Çözüm C O( ( ( G S S S g 98 98 98 98 98 98 98 Madde

Detaylı

İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ÖNLİSANS EĞİTİMİNDE HARİTACILIĞIN YERİ. Orhan KURT 1

İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ÖNLİSANS EĞİTİMİNDE HARİTACILIĞIN YERİ. Orhan KURT 1 İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ÖNLİSANS EĞİTİMİNDE HARİTACILIĞIN YERİ Orhan KURT 1 1 Kocaeli Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Kocaeli, orhnkrt@gmail.com Özet Bir inşaat teknikeri haritacılık

Detaylı

OLASILIK KURAMI. Temel Tanımlar ve Kavramlar-III. Temel Tanımlar ve Kavramlar-II. Temel Tanımlar ve Kavramlar-I OLASILIK

OLASILIK KURAMI. Temel Tanımlar ve Kavramlar-III. Temel Tanımlar ve Kavramlar-II. Temel Tanımlar ve Kavramlar-I OLASILIK Dr. Mehmet KSRYLI OLSILIK OLSILIK KURMI Dokuz Eylül Ünverstes Ekonometr Böl. www.mehmetaksarayl.com Populasyon hakkında blg sahb olmak amacı le alınan örneklerden elde edlen blgler bre br doğru olmayıp

Detaylı

T.C. KADİR HAS ÜNİvERSİTESİ REKTÖRLÜ('JÜ

T.C. KADİR HAS ÜNİvERSİTESİ REKTÖRLÜ('JÜ Sayı Konu...12.30 : B.30.2.KHU.0.00.00.00- : Özürlü Öğrencler hk. KADİR HAS ÜNİvERSİTESİ REKTÖRLÜ('JÜ VEDİ L~.10. 20 0 5 Yükseköğretm Kurulu Başkanlığına Ilg: 14.09.2009 tarh 29515 sayılı yazınız. Yükseköğretm

Detaylı

Elektrik Akımı Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 3. 4 Ω. 1. Kolay çözüm için şekli yeniden çizip harflendirelim.

Elektrik Akımı Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 3. 4 Ω. 1. Kolay çözüm için şekli yeniden çizip harflendirelim. Elektrk kımı Test Çözümler Test 'n Çözümler. 4 Ω voltmetre. olay çözüm çn şekl yenden çzp harflendrelm. 0 Ω Ω Ω 5 Ω Ω oltmetrenn ç drenc sonsuz büyük kabul edlr. u nedenle voltmetrenn bulunduğu koldan

Detaylı

QKUIAN. SAĞLIK BAKANLIĞI_ KAMU HASTANELERİ KURUMU Trabzon Ili Kamu Hastaneleri Birliği Genel Sekreterliği Kanuni Eğitim ve Araştırma Hastanesi

QKUIAN. SAĞLIK BAKANLIĞI_ KAMU HASTANELERİ KURUMU Trabzon Ili Kamu Hastaneleri Birliği Genel Sekreterliği Kanuni Eğitim ve Araştırma Hastanesi V tsttşfaktör T.C. SAĞLIK BAKANLIĞI KAMU HASTANELERİ KURUMU Trabzon Il Kamu Hastaneler Brlğ Genel Sekreterlğ Kanun Eğtm ve Araştırma Hastanes Sayı ı 23618724/?ı C.. Y** 08/10/2015 Konu : Yaklaşık Malyet

Detaylı

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr.

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr. Deprem Tepksnn Sayısal Metotlar le Değerlendrlmes (Newmark-Beta Metodu) Sunum Anahat Grş Sayısal Metotlar Motvasyon Tahrk Fonksyonunun Parçalı Lneer Interpolasyonu (Pecewse Lnear Interpolaton of Exctaton

Detaylı

6. NORMAL ALT GRUPLAR

6. NORMAL ALT GRUPLAR 6. ORMAL ALT GRUPLAR G br grup ve olsun. 5. Bölümden çn eştlğnn her zaman doğru olamayacağını blyoruz. Fakat bu özellğ sağlayan gruplar, grup teorsnde öneml rol oynamaktadır. Bu bölümde bu tür grupları

Detaylı

Geçiş Eğrili Yatay Kurp Hesaplarına Bütünleşik Bir Yaklaşım

Geçiş Eğrili Yatay Kurp Hesaplarına Bütünleşik Bir Yaklaşım TMMO arita ve Kadastro Mühendisleri Odası, 14. Türkiye arita ilimsel ve Teknik Kurultayı, 14-17 Mayıs 13, nkara. Geçiş Eğrili Yatay Kurp esaplarına ütünleşik ir Yaklaşım Orhan Kurt Kocaeli Üniversitesi,

Detaylı

BÖLÜM-7 DÜŞEY KURPLAR

BÖLÜM-7 DÜŞEY KURPLAR BÖLÜM-7 DÜŞEY KURPLAR DÜŞEY KURBA HESAPLARI Y (m) KIRMIZI KOT SİYAH KOT KESİT NO ARA MESAFE BAŞLANGICA UZAKLIK HEKTOMETRE KİLOMETRE BOYUNA EĞİM PLAN 74.4 82.5 77.76 80.0 70.92 75.0 68.28 70.0 65.82 65.0

Detaylı

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 2013 (61-67) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 2013 (61-67) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 1309-3983 Makale

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 3, 04, Sayfalar 85-9 Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs Pamukkale Unversty Journal of Engneerng Scences PREFABRİK ENDÜSTRİ YAPIARININ ARMONİ

Detaylı

DÜŞEY ELEKTRİK SONDAJI VERİLERİNİN YORUMU

DÜŞEY ELEKTRİK SONDAJI VERİLERİNİN YORUMU DÜŞEY ELEKTRİK SONDAJI VERİLERİNİN YORUMU Prof.Dr. Ahmet Tuğrul BAŞOKUR Jeofzk Mühendslğ Bölümü Mayıs 4 İletşm: Prof. Dr. Ahmet T. BAŞOKUR Ankara Ünverstes, Mühendslk Fakültes Jeofzk Mühendslğ Bölümü 6

Detaylı

1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir?

1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir? 98 ÜYS Sorulrı. r top kumşın önce, sonr d klnın ü 5 stılıor. Gere 6 m kumş kldığın göre, kumşın tümü kç metredr? ) 7 ) 65 ) 6 ) 55 ) 5 4. r şekln, u brm uzunluğun göre ln ölçüsü, v brm uzunluğun göre ln

Detaylı

TRANSPORT PROBLEMI için GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI

TRANSPORT PROBLEMI için GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI Yönetm, Yl 9, Say 28, Ekm - 1997,5.20-25 TRANSPORT PROBLEMI ÇIN GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI Dr. Erhan ÖZDEMIR I.Ü. Teknk Blmler M.Y.O. L.GIRIs V AM transport problemlerne en düsük malyetl baslangç çözüm

Detaylı

Dersin Yürütülmesi Hakkında. (Örgün / Yüz Yüze Eğitim için) (Harmanlanmış Eğitim için) (Uzaktan Eğitim için)

Dersin Yürütülmesi Hakkında. (Örgün / Yüz Yüze Eğitim için) (Harmanlanmış Eğitim için) (Uzaktan Eğitim için) Ders Kodu Teork Uygulama Lab. Uluslararası Muhasebe ve Fnansal Raporlama Standartları Ulusal Kred Öğretm planındak AKTS 344000000000510 3 0 0 3 6 Ön Koşullar : Bu dersn ön koşulu ya da yan koşulu bulunmamaktadır.

Detaylı

T.C BART/N il ÖZEL IDARESI Plan Proje Inşaat ve Yatırım Müdürlüğü TEKLIF MEKTUBU. TEKLI F-SAHTBI Nlf'J

T.C BART/N il ÖZEL IDARESI Plan Proje Inşaat ve Yatırım Müdürlüğü TEKLIF MEKTUBU. TEKLI F-SAHTBI Nlf'J TARIH 28.01.2016 SAYı [Adı soyadlticaret Unvanı Teblgat Adres Bağlı Olduğu Verg Dares Verg Numarası T.C.Kmlk Numarası Telefon Faks T.C BART/N L ÖZEL IDARESI Plan Proje Inşaat ve Yatırım Müdürlüğü TEKLIF

Detaylı

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Clt:3 Sayı: Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F. MANİSA Bulanık Araç Rotalama Problemlerne Br Model Öners ve Br Uygulama Doç. Dr. İbrahm GÜNGÖR Süleyman Demrel Ünverstes, İ.İ.B.F.,

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı

Detaylı

Bölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler

Bölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler Bölüm 3 Tanımlayıcı İstatstkler Tanımlayıcı İstatstkler Br ver setn tanımak veya brden fazla ver setn karşılaştırmak çn kullanılan ve ayrıca örnek verlernden hareket le frekans dağılışlarını sayısal olarak

Detaylı