Save this PDF as:

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:



1 5 th International Advanced Technologies Symposium (IATS 09), May 13-15, 2009, Karabuk, Turkey A NEW METHOD FOR COMPOSING CLASSIFICATION RULES: AR+OPTBP Humar KAHRAMANLI a, * and Novruz ALLAHVERDİ b a, * Selçuk Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi Elektronik ve Bilgisayar Eğitimi Bölümü, Konya, TÜRKİYE, b Selçuk Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi Elektronik ve Bilgisayar Eğitimi Bölümü, Konya, TÜRKİYE, Abstract Although Artificial Neural Network (ANN) usually reaches high classification accuracy, the obtained results sometimes may be incomprehensible. This fact is causing a serious problem in data mining applications. The rules that are derived from ANN are needed to be formed to solve this problem and various methods have been improved to extract these rules. In our previous works Artificial Immune Systems (AIS) algorithm has been used to extract rules from trained ANN and has been applied to various databases [11, 41-43]. In this study, association rules have been composed using Apriori algorithm and transactions, which provide these rules, were eliminated. This provides shrinking database. Then ANN has been trained and used Opt-aiNET for composing rule set. It s been observed that this method increased classification accuracy despite decreasing number of rules. Keywords: Association Rules, Artificial Neural Networks, Artificial Immune Systems, Optimization, Rule Extraction. 1. Introduction Data mining is a process of inductively analyzing data to find interesting patterns and previously unknown relationships in the data. Typically, these relationships can be translated into rules that are used to predict future events or to provide knowledge about interrelationships among data [1]. Association rule discovery is an important task in data mining, which aims to find the correlations among items in a transactional database [2]. Association is a set of items found in a database, which provides useful and actionable insights into the structure of the data [3]. Classification is another important task in data mining, which aims to predict the classes of future data objects [2]. Classification is the task of building a model (classifier) from a training data set of given class labels in order to classify data of unknown class labels by the determined model. While in a typical data the class labels must be categorical attributes, the remaining, so-called predictor attributes can contain continuous or numerical features [4] In the previous years, researchers developed varieties of classification algorithms. The most commonly used classification algorithms are NewID, AC2, CAL5, CN2, C4.5, IndCART, Bayes Tree, ITrule, k-nearest neighbor, radial basis function, Naive Bayes, Polytrees, Kohonen self-organizing net, LVQ, Hard K means and Fuzzy C- Means. One of the most commonly used classifier techniques is artificial neural networks. Neural networks usually provide high classification accuracy. However, the knowledge acquired by such models is generally incomprehensible for humans. This fact is a major obstacle in data mining applications, in which ultimately understandable patterns (like classification rules) are very important [5]. Trained ANNs are often viewed as black boxes which map input data onto an output representation through a number of mathematically weighted connections between layers of neurons [6]. ANN generally suffers from a drawback they operate as a black box and they do not have an explanatory facility to justify their predictions [7]. ANN can generalize knowledge formed during training and they are relatively insensible to noise included in data, but they do not produce the explanation of their final decision [8]. Thus, knowledge captured by neural networks is not transparent to users and cannot be verified by domain experts [9]. This may cause some problems in practice. To solve this problem, researchers are interested in developing a humanly understandable representation for neural networks. This can be achieved by extracting production rules from trained neural Networks [9]. Rule extraction techniques seek to clarify to the user how the network arrived at its decision [10]. In our previous work, a method for mining classification rules named as OPTBP had been presented [11]. In this study, an AR+OPTBP method was proposed for mining classification rules. This method consists of three-stages. In the first stage, the association rules have been discovered for the classes and data, which provide these rules, were eliminated. This provides the training time to become a little short. The Apriori algorithm is used for mining association rules. In the second stage, neural network has been trained. In the third stage, Opt-aiNET has been executed for extraction rules from this ANN. 2. Literature review Mining association rules is a popular and well researched method for discovering interesting relations between variables in large databases [12]. Agrawal et al. [13] presented the first algorithm using the support-confidence framework to mine frequent itemsets and association rules. Agrawal and Srikant [14] developed Apriori algorithm, which is a level-wise, breadth-first algorithm, which counts transactions. Liao et al. [15] proposed the Apriori algorithm as a methodology of association rules for data mining, which is implemented for mining marketing map knowledge from customers. Lazcorreta et al. [16] had been introduced a new method towards automatic personalized recommendation based on the behavior of a single user in accordance with all other users in web-based information systems. Karabatak and Ince [17] are used association rules for reducing for reducing the dimension of breast cancer database and ANN for intelligent classification. In the literature, there are many different approaches for the rule extraction. One of the first rule extraction IATS 09, Karabük University, Karabük, Turkey 1

2 Kahramanlı, H. ve Allahverdi, N. techniques from neural networks was proposed by Gallant [18]. He was working on connectionist expert systems. In this work, each ANN node represents a conceptual entity. Towell and Shavlik [19] showed how to use ANNs for rule refinement. The algorithm was called SUBSET, which is based on the analysis of the weights that make a specific neuron active. Alexander and Mozer [20] developed a rule extraction method, based on connection weights, that supposes activation functions showing approximately Boolean behavior. Sethi and Yoo [21] developed a rule extraction method based on the connection weights. Keedwell et al. [6, 22] developed a system in which a genetic algorithm is used to search for rules in the ANN input space. Garcetz et al. [23] presented a method to extract non-monotonic rules from ANNs formed by discrete input units. Snyders and Omlin [24] compared the performance of symbolic rules extracted from ANNs trained with and without adaptive bias, giving empirical results for a molecular biology problem. Jiang et al. [25] proposed that combines ANNs and rule learning. The proposed algorithm utilizes a ANN ensemble as the frontend process, which generates abundant training instances for the back-end rule learning process. Setiono et al. [26] presented an approach for extracting rules from ANNs trained in regression problems. Elalfi et al. [27] presented an algorithm for extracting rules from databases via trained ANN using genetic algorithm. In summary, most of the approaches described in the literature have basically two motivations. On the one hand, some authors noticed the need for simplification of neural networks to facilitate the rule extraction process, and are in favor of using specialized training schemes and architectures to perform such task. The assumption underlying these approaches is that neural networks can help the extraction of interesting rules. On the other hand, some papers have proposed algorithms mainly intended to clarify the knowledge encoded in previously trained ANNs [5]. In our previous work, we presented a method for rule extraction from trained neural networks using artificial immune systems named as OPTBP [11]. This study has been focused on the problem for generating classification rules. The study on rule extraction from trained ANN is based on the work of Elalfi et al. [27] and presents algorithm for extracting rules from neural network using artificial immune systems with discovering preprocessing of association rules. In this study, an AR + OPTBP method was proposed for mining classification rules. This method consists of threestages. In the first stage, the association rules have been discovered for classes and datas, which provide this rules, has been eliminated. This provides the training time to become a little shorter. The Apriori algorithm has been used for mining association rules. In the second stage, neural network has been trained. In the third stage, OptaiNET has been executed for extraction rules from this ANN. 3. Study Environment and Background Theories 3.1. Association rules and Apriori algorithm The problem of mining association rules from database of transactions was introduced by Agrawal et al. [13]. Let A be a set of items, X A, T is a database of transactions and n is the number of transactions. The support of an itemset X, is defined as follows: freq( X ) sup( X ) = (1) n where freq(x) is the number of transactions in which X occurs as a subset. A rule is an implication of the form X Y, where X, Y Aand X IY =. X and Y are called as antecedent and consequent of the rule respectively. The support of the rule is expressed as follows: sup( X Y) = freq( X UY ) n (2) The confidence of the rule is defined as follows: sup( X Y ) conf ( X Y ) = (3) sup( X ) The Apriori algorithm has been used to generate association rules. The Apriori algorithm works iteratively. It first finds the set of large 1-item sets, and then set of 2- itemsets, and so on. The number of scan over the transaction database is as many as the length of the maximal item set [17]. The algorithm works is as follows [28]: The algorithm finds the frequent sets L in database D. Find frequent set L k 1. Join Step. o C k is generated by joining L k 1 with itself Prune Step. o Any (k 1) -itemset that is not frequent cannot be a subset of a frequent k - itemset, hence should be removed. where (C k : Candidate itemset of size k) (L k : frequent itemset of size k) 1) 2) 3) Apriori Pseudocode T, ε Apriori ( ) L { 1 ε transactions } k 2 L while k 1 k large 1-itemsets that appear in more than C Generate ( ) for transactions t Lk 1 T 2

3 Kahramanlı, H. ve Allahverdi, N. C Subset ( C, t) t for candidates c Ct count[] c count[] c + 1 k k { k [] } L c C count c ε k k+ 1 return U L k 3.2. Backpropagation k ANN s have always been regarded as the most powerful and universal predictor of all of the various kinds [29]. Considering a typical backpropagation network, there are three layers namely input, output and at least one hidden layer. Each neuron in a layer is connected with all the neurons of consecutive layer. There is no connection between the neurons in the same layer or like a type of feedback. Backpropagation is a technique based on supervised learning and is used for training artificial neural networks. First description of it was by P. Werbos in 1974, and later development of it by D. E. Rumelhart, G. E. Hinton and R. J. Williams in 1986 [30]. The way of backpropagation to learn is to process a set of training samples iteratively, to compare the network s prediction for each sample with the actual known class label. In order to minimize the mean squared error between the network s prediction and the actual class, the weights are modified for each training sample [26]. The output of j unit is calculated by using sigmoid activation function as follow: O j 1 = 1 + e w ij O i + θ j i where w ij is the weight of the connection from unit i in the O i previous layer to unit j; is the output of unit i from the previous layer; and θ j is the threshold of the unit. Weights are updated by the following equation: ij ij j i (4) w = w + l * E * O (5) where, l is the learning rate. For a unit j in the hidden layer, the error is computed as follows: ( O j ) E = O 1 E w (6) j j k k jk For a unit j in the output layer, the error is computed as follows: E j j ( O )( T O ) = O 1 (7) j 3.3. Artificial Immune System j j Immune systems are naturally existing mechanisms which are responsible for detecting and coping with intruders in living organisms [31]. The main purpose of the immune system is to recognize all cells (or molecules) within the body and categorize those cells as self or non self [32] and protect the organism against disease-causing cells called pathogens and to eliminate malfunctioning cells [33]. All elements recognizable by the immune system are called antigens [33]. There are two types of antigens: self and non-self. Non-self antigens are disease-causing elements, whereas self-antigens are harmless to the body [34]. There are two major groups of immune cells: B-cells and T-cells which helps in recognizing an almost limitless range of antigenic patterns. It was discovered that people who had been inoculated against diseases contained certain agents that could in some way bind to other infectious agents. These agents were named antibodies [35]. AIS is a computational technique inspired by ideas coming from immunology and used to develop adaptive systems capable to solve different domain problems [31]. The AIS [35] have become popular over the last year. Applications of AIS include pattern recognition, fault and anomaly detection, data mining and classification, scheduling, machine learning, autonomous navigation, search and optimization areas [36]. The acronym opt-ainet stands for Optimization version of an Artificial Immune Network [35]. It is a particular type of artificial immune system developed to solve optimization problems [37]. Opt-aiNET is capable of either unimodal or multimodal [38]. The opt-ainet is a valuable tool for solving a wide range of optimization problems for two main reasons: 1. It presents a good balance between exploration and exploitation of the seach-space; 2. Differently from other evolutionary proposals, it contains a mechanism devised to regulate population size and to maintain the diversity [37]. The opt-ainet algorithm borrows ideas from two main theories about how the immune system operates, namely, clonal selection and the immune network theory [37]. Depending upon the extent of the infection, a large number of B-cells and T-cells may be required to handle the infection successfully and effectively. The size of subpopulations of these cells is controlled by a process termed clonal selection [33]. The clonal selection is the theory used to explain how an immune response is mounted when a non-self antigenic pattern is recognized by a B-cell [39]. It establish the idea that only those cells capable of recognizing an antigenic stimulus will proliferate and differentiate into effector cells, thus being selected against those that do not [35]. In brief, when a B-cell receptor (antibody) recognizes a nonself antigen with a certain affinity, it is selected to proliferate and it produces antibodies in high volumes. Proliferation in the case of immune cells is asexual, a mitotic process; the cells divide themselves (there is no crossover). During reproduction, the B-cell progenies (clones) undergo a mutation process with high rates (hypermutation) that, together with a strong selective pressure result in B-cells with antigenic receptors presenting higher affinities with selective antigen. This whole process of mutation and selection is known as Affinity maturation or Immune response. In addition to differentiating into antibody producing cells, the activated B-cells with high antigenic affinities are selected to become 3

4 Kahramanlı, H. ve Allahverdi, N. memory cells with long life spans. These memory cells are pre-eminent in future response to this same antigenic pattern, or similar one. The mainly features of the clonal selection principle are affinity proportional reproduction and mutation. In other words, the proliferation rate of each immune cell is proportional to its affinity with the selective antigen. The higher affinity, the higher number of offspring generated. The mutation suffered by each immune cell during reproduction is inversely proportional to the affinity of the cell receptor with the antigen. The higher affinity, the smaller mutation, and vice versa [35]. 5. Diversity: introduce a number of new randomly generated antibodies into the network and return to Step Evaluation In our previous work, a method named as OPTBP for mining classification rules had been presented [11]. In this study, an AR + OPTBP method has been proposed for mining classification rules. This method consists of threestages: The immune network theory was proposed by N. K. Jerne in 1974 [35]. This theory describes the immune system as being composed of cells and molecules that interact with each other in a network-like from. These self-interaction patterns suggest a dynamic immune system with eigenbehaviors even in the absence of foreign stimulation (antigens). An antigen would thus be responsible for disturbing a self-organizing and self-sustainable system [37]. The opt-ainet algorthm can be described as follows [35]: 1. Initialization: create an initial random population of network antibodies; 2. Local search: while stopping criterion is not met, do: Clonal expansion: for each network antibody, determine its fitness and normalize the vector of fitnesses. Generate a clone for each antibody, i.e., a set of antibodies which are the exact copies of their antibody; Affinity maturation: mutate each clone inversely proportionally to the fitness of its parent antibody that is kept unmutated. For each mutated clone, select the antibody with highest fitness, and calculate the average fitness of the selected antibodies; Local convergence: if the average fitness of the population does not vary significantly from one iteration to the other, go to the next step; else, return to Step 2; 3. Network interactions: determine the affinity (similarity) between each pair of network antibodies; 4. Network suppression: eliminate all network antibodies whose affinity is less than a prespecified threshold, and determine the number of remaining antibodies in the network; these are named memory antibodies; 1- Minig assosiation rules and eliminating; 2-Classification of data; 3- Rule extraction. In the first stage, the association rules which were discovered for classes and data, that provide these rules have been eliminated. This provides the training time to become a little shorter. The Apriori algorithm has been used for mining association rules. Data elemination, which provide association rules, has been inspired by the work of Karabatak and Ince [17]. In the second stage, neural network has been trained. In the third stage, Opt-aiNET has been executed for extraction rules from this ANN. Data coding, classification and rule extraction are same as the previous study [11]. After training, a nonlinear function that depends on input vector X, has been obtained [11] C( X ) = 1+ e 1 m x * + k i w ij θ j e i= * v j + ξ j = 1 The used dataset is the Cleveland heart disease from UCI Machine Learning Repository [40]. This dataset contains 303 samples that are taken from patients with heart problem. The dataset has 13 attributes. The dataset has two classes and the classes are coded as 0 and 1 for absence and presence, respectively. The attributes have different range values in the database and these ranges of the data can be seen in Table 1. The sub-intervals used to coding of attribute values are summarized in the third column of the Table 1. Table 1. Attribute names, range values and coding of the attributes for Cleveland Heart Disease database Attribute Range Subintervals No. Of inputs Age [29, 50], (50,60), [60, 77] 3 Sex Male, Female {male}, {female} 2 1 (8) Chest Pain Type angina, asympt, notang, abnang {angina}, {asympt}, {notang}, {abnang} 4 resting blood pressure [94, 115], (115, 140), [140, 200] 3 serum cholesterol in mg/dl [126, 220], (220, 300), [300, 564] 3 fasting blood sugar >120 mg/dl 0, 1 {0}, {1} 2 resting electro cardiographic results norm, abn, hyper {norm}, {abn}, {hyper} 3 4

5 Kahramanlı, H. ve Allahverdi, N. maximum heart rate achieved [71, 120], (120, 150), [150, 202] 3 exercise induced angina 0, 1 {0}, {1} 2 oldpeak=st depression induced by exercise relative to rest [0, 0.6], (0.6, 1.6), [1.6, 6.2] 3 the slope of the peak exercise ST segment up, flat, down {up}, {flat}, {down} 3 number of major vessels (0-3) colored by fluoroscopy 0 3 {0}, {1}, {2}, {3} 4 thal norm, fixed, rever {norm}, {fixed }, {rever} 3 To solve the problem, firstly an Apriori algorithm has been executed. As a result of Apriori, four rules have been discovered. All of rules have %100 confidence. The discovered rules have been presented in Table 2. As a result of this stage 47 transactions have been eliminated. Table 2. The discovered Association rules for the No Rule 1. IF age 29, 50 & sex=female & rest_ecr=true Then healthy 2. IF age 29, 50 & cpt= abnang & oldpeak 0, 0.6 Then healthy 3. IF age 29, 50 & max_hra 71, 120 Then sick 4. IF age 29, 50 & number_maj_ves=3 Then sick Secondly, a neural network has been constructed. Each attribute value has been coded as a binary string for being used as input to the network. Table 1 has been used for coding of attribute values. With the coding scheme that is shown in Table 1, we had a total of 38 binary inputs. As the patients were classified into two classes, a single unit of the output layer was sufficient. The targeted output was 1 if the patient belonged to Class 1, and 0, otherwise. The number of neurons in the hidden layer has been taken as five. Thirdly, the Opt-aiNET algorithm has been applied to solve the equation (8) and in order to get the vectors, which maximizes or minimizes that function. Multiplying factor is 0.5 and mutation rate is 10. The Opt-aiNET has been then run with a population of 20 for generation for each classification. All parameters have been chosen empirically for the best convergence rate between the actual and desired output. Both the maximum and minimum of output antibodies have been determined and will be translated into rules. Classification accuracy, of the proposed system is 97.7%. 6. Conclusion In our previous work, a method named as OPTBP for rule extraction from trained neural networks using artificial immune systems, have been presented [11]. In this study, an AR + NN + AIS method named as AR+OPTBP has been proposed for mining classification rules. This method consists of three-stages: 1- Minig assosiation rules and eliminating; 2-Classification of data; 3- Rule extraction. The dataset which is same as the application part of the previous study, are used in this study [11]. Eventually, increment of accuracy and decrement of number of the extracted rules have been seen when AR+OPTBP has been used. This also means decrement of the decision time. In spite of the number of rules decreased relatively with respect to the previous study, it s not reasonable. Therefore, in future works, classification with fewer rules by decreasing the number of rules has been aimed. References [1] Rajasethupathy, K., Scime, A., Rajasethupathy, K.S., & Murray, G.R. Finding persistent rules : Combining association and classification results. Expert Systems with Applications, doi: /j.eswa , [2] Thabtah, F.A., & Cowling, P.I. A greedy classification algorithm based on association rule. Applied Soft Computing, 7, , [3] Hahsler, M. A Model-Based Frequency Constraint for Mining Associations from Transaction Data. Data Mining and Knowledge Discovery, 13, , [4] Pach, F.P., Gyenesei, A., & Abonyi, J. Compact fuzzy association rule-based classifier. Expert Systems with Applications, 34, , [5] Hruschka, E. R., & Ebecken, N. F. F. Extracting rules from multilayer perceptrons in classification problems: A clustering-based approach. Neurocomputing, 70, , [6] Keedwell, E., Narayanan, A., & Savic, D. Evolving rules from neural networks trained on continuous data. Evolutionary Computation. In Proceedings of the 2000 congress on evolutionary computation, [7] Tan, S.C., Lim, C.P., & Rao, M.V.C. A hybrid neural network model for rule generation and its application to process fault detection and diagnosis. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 20, 2, , [8] Markowska-Kaczmara, U., & Trelak, W. Fuzzy logic and evolutionary algorithm two techniques in rule extraction from neural Networks. Neurocomputing, 63, , [9] Huang, S. H., & Xing, H. Extract intelligeble and concise fuzzy rules from neural networks. Fuzzy Sets and Systems, 132, , [10] Plikynas, D. Decision Rules Extraction from Neural Network: A Modified Pedagogical Approach. Informacines Technologijos ir Valdymas, 2, 31, [11] Kahramanlı, H. & Allahverdi, N. Kalp Hastalıkları Veri Tabanı için Sınıflandırma Kurallarının Bulunması, 5

6 Kahramanlı, H. ve Allahverdi, N. IEEE 16. Sinyal İşleme, İletişim ve Uygulamaları Kurultayı, [12] Hahsler, M., Buchta, C., & Hornik, K. Selective Association Rule Generation. Computational Statistics, 23, , [13] Agrawal, R., Imielinski, T., & Swami, A. Mining association rules between sets of items in large databases. In Proceedings of the ACM SIGMOD International Conference on Management of Data, , Washington D.C, [14] Agrawal, R. & Srikant, R., (1994). Fast Algorithms for Mining Association Rules. In JB Bocca, M Jarke, C Zaniolo (eds.), Proc. 20th Int. Conf. Very Large Data Bases, VLDB, Morgan Kaufmann. [15] Liao, S-H., Chang, W-J., & Lee, C-C. Mining marketing maps for business alliances. Expert Systems with Applications, 35, , [16] Lazcorreta, E., Botella, F., & Ferna ndez-caballero, A. Towards personalized recommendation by twostep modified Apriori data mining algorithm. Expert Systems with Applications, 35, , [17] Karabatak, M., & Ince, M.C. An expert system for detection of breast cancer based on association rules and neural network. Expert Systems with Applications, doi: /j.eswa , [18] Gallant, S. I. Connection expert systems. Communications of the ACM, 31(2), , [19] Towell, G. G., & Shavlik, J. Extracting refined rules from knowledge-based neural networks. Machine Learning, 13, , [20] Alexander, J. A., & Mozer, M. C. Template-based algorithm for connectionist rule extraction. In G. Tesauro, D. Touetzky, & T. Leen (Eds.). Advances in neural information processing systems, 7. Cambridge, MA: MIT Press, [21] Sethi, I., & Yoo, J. Multi-valued logic mapping of neurons in feedforward networks. Engineering Intelligent Systems, 4(4), , [22] Keedwell, E., Narayanan, A., & Savic, D. Creating rules from trained neural networks using genetic algorithms. International Journal of Computers Systeming Signals (IJCSS), 1(1), 30 42, [23] Garcez, A. S. D., Broda, K., & Gabbay, D. M.. Symbolic knowledge extraction from trained neural networks: A sound approach. Applied Intelligence, 125, , [24] Snyders, S., & Omlin, C. Rule extraction from knowledge-based neural networks with adaptive inductive bias. In Proceedings of the eighth international conference on neural information processing (ICONIP), 1, , [25] Jiang, Y., Zhou, Z., & Chen, Z. Rule learning based on neural network ensemble. In Proceedings of the international joint conference on neural Networks, , Honolulu, [26] Setiono, R., Leow, W. K., & Zuarada, J. M. Extraction of rules from artificial neural networks for nonlinear regression. IEEE Transactions on Neural Networks, 13(3), , [27] Elalfi, A. E., Haque, R., & Elalami, M. E. Extracting rules from trained neural network using GA for managing E-business. Applied Soft Computing, 4, [28] last accessed : 10 January [29] C. Shin, U.T. Yun, H.K. Kim, & S.C. Park, A hybrid Approach of Neural Network and Memory-Based Learning to Data Mining, IEEE Transactions on Neural Networks, 11 (3), , [30] last accessed: 10 January [31] Seredynski, F., & Bouvry, P. Anomaly detection in TCP/IP networks using immune systems paradigm. Computer Communications, 30, , [32] A. Kalinli & N. Karaboga, Artificial immune algorithm for IIR filter design, Engineering Applications of Artificial Intelligence 18, , [33] P. Musilek, A. Lau, M. Reformat & L. Wyard-Scott, Immune Programming, Information Sciences 176, , [34] A. Kumar, A. Prakash, R. Shankar, & M.K. Tiwari, Psycho-Clonal algorithm based approach to solve continuous flow shop scheduling problem, Expert System with Applications 31, , [35] L.N. de Castro & J. Timmis, Artificial Immune Systems: A New Computational Intelligence Approach, Springer. UK, [36] T. Hou, C. Su & H. Chang, Using neural Networks and immune algorithms to find the optimal parameters for an IC wire bonding process, Expert System with Applications 34, , [37] R.R. de Attux, L.T. Duarte, R. Ferrari, C.M. Panazio, L.N. de Castro, F.J. Von Zuben & J.M.T. Romano, MLP-Based Equalization and Pre-Distortion Using An Artificial Immune Network, IEEE Workshop on Machine Learning for Signal Processing, , [38] J. Timmis & C. Edmonds, A Comment on opt-ainet: An Immune Network Algorithm for Optimisation, D. Kalyanmoy et.al. (eds), Genetic and Evolutionary Computation, Vol. 3102, Lecture Notes in Computer Science, Springer, , [39] G.L. Ada & G.J.V. Nossal, The clonal selection theory, Sci. Am. 257 (2), 50-57, [40] [ Irvine,CA: University of California, Department of Information and Computer Science, 1988, last accessed: 12 January 2007 [41] Kahramanli H. & Allahverdi, N., Rule extraction from trained adaptive neural networks using artificial immune systems, Expert Systems with Applications, Vol. 36, 2009 [42] Kahramanli H. & Allahverdi, N., Extracting rules for classification problems: AIS based approach, Expert Systems with Applications, Vol. 36, 2009, In press. [43] Kahramanli H. & Allahverdi, N., Mining Classification Rules for Liver Disorders, International Journal of Mathematics and Computers in Simulation, Vol. 3,

7 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Mayıs 2009, Karabük, Türkiye ÇOK AMAÇLI GENETİK ALGORİTMALAR İÇİN BİR ÇEVRİMDIŞI PERFORMANS DEĞERLENDİRMESİ AN OFFLINE PERFORMANCE EVALUATION FOR MULTI-OBJECTIVE GENETIC ALGORITHMS Tahir SAĞ a, * ve Mehmet ÇUNKAŞ a a, * Selçuk Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Elektronik ve Bilgisayar Eğitimi Bölümü, Konya, Türkiye E-posta : Özet Genetik algoritmalarda optimal çözüm(ler), evrimsel süreçlere maruz bırakıldıktan sonra, muhtemel çözüm(ler) kümesinden elde edilir. Eğer optimize edilecek tek bir amaç varsa, problem tek amaçlı optimizasyon problemi, birden fazla amaç olması durumunda ise çok amaçlı optimizasyon problemi olarak tanımlanır. Bu çalışma, çok amaçlı optimizasyon problemlerinin çözümünde kullanılan genetik algoritma tekniklerini incelemektedir. Bu alanda var olan sekiz ayrı algoritma test problemleri kullanılarak, çevrimdışı bir değerlendirme kriterinin ışığında performansları karşılaştırıldı. Yazarlar tarafından geliştirilen editör yardımıyla, sekiz algoritmanın tamamı çalıştırıldı ve her biri için ayrı bir Pareto-Optimal çözümler kümesi bulundu. Elde edilen sonuçlar NSGAII algoritmasının Pareto-Optimal çözümler üretmede en iyi performansı gösterdiğine işaret etmektedir. Anahtar Kelimeler: Çok-Amaçlı Genetik Algoritmalar, optimizasyon, test fonksiyonları. Abstract In genetic algorithms, the optimal solution(s) is/are obtained, after being exposed to evolutionary processes, from a set of possible solution(s). If there exists a single objective to be optimized, the problem is defined as single-objective optimization problem ; whereas in case of multiple objectives to be optimized, as multi-objective optimization problem. This paper focuses on genetic algorithm techniques employed to solve multi-objective optimization problems. In view of an offline evaluation criterion, performance tests were conducted to compare eight separate algorithms in existence in this field by exposing them to test problems. With the aid of the editor developed by the authors, all eight of the algorithms were executed and a separate set of Pareto-Optimal solutions were found for each. Findings have demonstrated that the NSGAII algorithm performs best in obtaining Pareto- Optimal solutions. Keywords: Multi-Objective Genetic Algorithms, Optimization, test functions. 1. Giriş Gerçek dünya problemleri genellikle birbiriyle çelişen birden fazla amacın eş zamanlı optimizasyonundan oluşur. Amaçların her birini sağlayan tek bir çözümün bulunması her zaman mümkün olmayabilir. Bu durumda problem bilgisine sahip olan karar vericiden, amaçların her biri için kabul edilebilir düzeyde olan alternatif çözümlerden seçim yapması istenir. Bu çözümlerin her birine Pareto-Optimal Çözüm, bu çözümlerin kümesine de Pareto-Optimal Çözümler Kümesi denir. Pareto-Optimal çözüm; amaçların herhangi biri için en kötü olmayan ve en azından bir amaç için diğerlerinden daha iyi olan çözümdür. Diğer bir ifadeyle çözüm kümesindeki diğer herhangi bir çözüm tarafından bastırılmamış olan çözümdür. Optimizasyon problemlerinin çözümünde öncelikle doğrusal modellemeler kullanılmış, ancak bu yöntemler, her problemin çözümü için yeterli olmadığı görülmüştür. Son zamanlarda, çok amaçlı optimizasyon problemlerinin çözümünde genetik ve evrimsel algoritmalar yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır [1,2]. Çok amaçlı genetik algoritmaların performanslarını değerlendirmede Pareto yüzeyin bulunması önemli bir göstergedir. Bu çalışmada, Vektör Değerlendirmeli Genetik Algoritma (VEGA), Çok Amaçlı Genetik Algoritma (MOGA), Hücrelendirilmiş Pareto Genetik Algoritması (NPGA), Bastırılmamış Sınıflandırmalı Genetik Algoritma (NSGA), Bastırılmamış Sınıflandırmalı Genetik Algoritma II (NSGAII), Kuvvet Pareto Evrimsel Algoritma (SPEA), Kuvvet Pareto Evrimsel Algoritma 2 (SPEA2) ve Pareto Zarflama-Temelli Seçim Algoritması (PESA), çok amaçlı optimizasyon problemlerinin çözümünde kullanılarak çevrimdışı performans değerlendirmeleri yapılmıştır. Bu algoritmaların bir kısmı Zitzler ve ark. [3,4] tarafından yapılan bir çalışmada birbiriyle karşılaştırılarak performansları değerlendirilmiştir. Ancak bu çalışma, yukarıda zikredilen algoritmaların, pareto yüzey bulma becerisinin birlikte değerlendirilmesi açısından önemlidir. 2. Çok Amaçlı Genetik Algoritmalar Bu bölümde, kullanılan çok amaçlı genetik algoritmalar kısaca açıklanmaktadır. VEGA da popülasyon, amaç fonksiyon sayısı kadar altpopülasyonlara bölünür ve her bir amaç kendi popülasyonunda basit genetik algoritmada olduğu gibi ayrıca araştırılır. Daha sonra elde edilen çözümler yeniden tek bir popülasyon içinde birleştirilir. Son olarak standart genetik algoritma operatörleri (çaprazlama ve mutasyon) bu toplu popülasyona uygulanarak yeni popülasyon üretilir [5]. VEGA nın bilinen genetik algoritmadan ayrılan tek yanı birden fazla olan amaçlar için amaç fonksiyonu sayısınca arama uzayı alt bölgelere ayrılmasıdır. Shaffer ın önermiş olduğu VEGA; çok amaçlı optimizasyon problemlerinin çözümünde genetik algoritmaların kullanılması bakımından öncü bir çalışma niteliği taşımaktadır. Ancak popülasyon temelli ve ilkel bir seçim stratejisine sahip olmasından dolayı az sayıda ve yalızca uç noktalardaki çözümlere odaklanan VEGA nın, verimsiz bir algoritma olduğu açıktır. IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye 7

8 Sağ, T. ve Çunkaş, M. Murata nın önerdiği MOGA popülasyon temelli bir evrimsel optimizasyon algoritmasıdır [6]. Bu yaklaşımda çoklu amaçlar, geleneksel yöntemlere paralellik göstererek değişken ağırlıklı katsayılarla sayısal bir fonksiyon içinde birleştirilir. Rasgele üretilen bu katsayılar sayesinde MOGA, VEGA ya göre daha iyi bir dağılım gösterir. Ancak kötü bir yakınsamaya sahiptir. Horn ve ark. [5] geliştirdiği NPGA Goldberg in [7] çok amaçlı optimizasyon problemlerinin çözümü için pareto üstünlüğe dayalı seçim işlemini kullanır. Böylece, NPGA pareto üstünlüğe dayalı turnuva seçimi ve uygunluk paylaşım tekniği kullanarak popülasyondaki çeşitliliğin korunmasını sağlar. Srinivas ve Deb [8] tarafından önerilen NSGA da popülâsyon bastırılmamışlık ilkesiyle derecelendirilir. Tüm bastırılmamış bireyler sahte uygunluk değeri ile bir kategori içinde sınıflandırılır. Kategori sayısı popülasyon boyutuyla orantılıdır. Aynı kategorideki bireylerin hepsine aynı uygunluk değeri atanarak eşit seviyede yeniden üretilme potansiyeli sağlanır. Daha sonra popülasyonda çeşitliliği sağlamak için paylaşım metodu uygulanır. İlk yüzeydeki bireyler geçici olarak ihmal edilir ve kalan popülasyon aynı süreçten geçirilerek ikinci bastırılmamış yüzey tanımlanır. Önceki yüzeyin minimum paylaşılan sahte uygunluk değerinden daha küçük tutulan yeni bir sahte uygunluk değeri yeni yüzeydeki tüm bireylere atanır. Bu işlem popülasyondaki tüm bireyler sınıflandırılıncaya kadar devam eder. Daha sonra Deb ve ark.[9] Pareto-Optimal yüzeyde daha geniş bir dağılım bulabilen ve daha az bir hesaplama karmaşıklığına sahip olan, hızlı ve seçkinlikli çok amaçlı NSGA yı (NSGA-II) geliştirdiler. Bu yaklaşımda ilk olarak rasgele P 0 ebeveyn popülâsyonu oluşturulur. Popülasyon, Pareto üstünlüklerine dayalı olarak sıralanır. Her çözümün uygunluğu, kendi bastırılmamışlık seviyesine eşit olarak atanır. Sonra, bilinen ikili turnuva seçimi, çaprazlama ve mutasyon işlemcileri, N boyutlu Q 0 popülâsyonunun bireylerini oluşturmak için ebeveyn popülâsyona uygulanır. Seçkinlik işlemi ise, önceki en iyi bastırılmamış çözümlerle mevcut popülâsyon karşılaştırılarak gerçekleştirilecektir. Bu yüzden, başlangıç jenerasyonundan sonra prosedür farklı bir şekilde işler. NSGA-II nin çalışma prosedürü Şekil 1 de görülmektedir. Öncelikle, birleşik popülâsyon Rt = Pt Qt oluşturulur. Bu popülâsyon 2N boyutundadır ve bastırılmamışlığa göre sıralanmalıdır. Önceki popülâsyonun tümü ve mevcut popülâsyonun bireyleri R t ye eklendiği için, seçkinlik garantilenmiş olur. En iyi bastırılmamış küme olan F1 e ait olan çözümler, birleşik popülâsyondaki en iyi çözümlerdir ve birleşik popülâsyondaki diğer çözümlerden daha fazla vurgulanmalıdırlar. Eğer F 1 in boyutu N den küçükse, yeni popülâsyon için F1 kümesinin tüm üyeleri kesin olarak P t+1 P t+1 seçilir. popülâsyonunun kalan üyeleri, oranları sırasında sonradan gelen bastırılmamış yüzeylerden seçilir. Diğer bir ifadeyle, sırasıyla önce F2 kümesinden, sonra F 3 kümesinden çözümler alınır ve bu şekilde devam edilir. Bu işlem P t+1 popülâsyonu doluncaya kadar devam eder. Şekil 1: NSGA-II Prosedürü SPEA2 [10], 1999 da Zitzler tarafından önerilen ve genellikle başarılı sonuçlar üreten SPEA algoritmasının; uygunluk ataması, yoğunluk tahmini ve arşiv küçültme gibi konulardaki bazı eksiklikleri göz önüne alınarak geliştirilmiştir. SPEA2 yoğunluk bilgisini kullanan incetaneli (fine-grained) uygunluk atama stratejisini kullanır. Ayrıca bastırılmamış bireyleri harici olarak depolayan arşivin boyutu da sabittir. Bastırılmamış bireylerin sayısı önceden tanımlanmış arşiv boyutundan daha küçükse, arşiv bastırılmamış bireylerle doldurulur. Ek olarak; bastırılmamış yüzey arşiv boyutunu aştığı zaman kullanılan kümeleme tekniği, benzer özellikleri olan ama sınır noktalarını kaybetmeyen alternatif bir küçültme yöntemiyle değiştirilmiştir. Son olarak, SPEA dan bir başka farkı seçim işleminde sadece arşiv üyelerinin kullanılmasıdır. Corne ve ark.[11] tarafından önerilen PESA algoritmasında seçim ve çeşitliliğin korunması hiper-grid aracılığıyla kontrol edilir. PESA nın seçim yöntemi; bastırılan çözümlerin derecelendirilmesine bağlı olan sıkıştırma faktörü (squzee factor) adı verilen bir katsayı kullanır. Çeşitliliğin sağlanması için kullanılan yöntem ise, diğer algoritmaların da kullandıkları yöntemlere benzemektedir. 3. Değerlendirme Kriteri Bu çalışmada kullanılan değerlendirme kriteri, aynı problem için farklı iki algoritmadan elde edilen sonuçları aralarında mukayese eder [12]. Çok-amaçlı optimizasyonda istenen, tüm amaçlar için kabul edilebilir düzeyde olan, Pareto-Optimal yüzeye doğru bir yakınsama ve dağılım gösteren çözümlerin bulunmasıdır. Buna göre bir algoritmanın bulduğu çözümler diğer algoritmanın bulduğu çözümlerle Pareto üstünlüklerine dayalı olarak karşılaştırılır. Sonuç olarak birinci algoritmada elde edilen çözümlerin, ikinci algoritmadan elde edilen çözümlerin ne kadarını bastırdığı yüzde olarak verilir. Çizelge 1: Örnek Değerlendirme Çizelgesi Algoritma A B A - 10 B 90 - Çizelge 1 de örnek olarak verilen değerlendirmeye bakılacak olursa; A algoritmasının çözümleri, B algoritmasının çözümlerinin yüzde 10 unu bastırır. Aynı şekilde B algoritmasının çözümleri, A algoritmasının çözümlerinin yüzde 90 ını bastırır. 8

9 Sağ, T. ve Çunkaş, M. 4. Deneysel Çalışmalar Bu bölümde çok-amaçlı evrim algoritmalarının performanslarını değerlendirmek amacıyla kullanılan test problemleri ve deneysel sonuçlar açıklanacaktır. Bu problemler literatürdeki önemli çalışmalardan seçilmiştir. Problemler zorluk derecelerine göre kolaydan zora doğru SCH, FON, ZDT1 ve ZDT4 sırasıyla verilmiştir. Ayrıca her problemin tanımından sonra değerlendirme sonuç çizelgeleri de bu bölümde sunulmuştur. Değerlendirmenin objektif yapılabilmesi için tüm problemler için ortak olan bazı genetik algoritma parametre değerleri ile algoritmaların başlangıç popülâsyonları aynı alınmıştır. Bu parametreler ve değerleri şöyledir: Jenerasyon sayısı: 250 Çaprazlama oranı: 0.8 Mutasyon oranı: 0.01 Seçkinlik: 5 t dom : 10 Sigma share: Ayrıca çaprazlama türü olarak tek noktalı çaprazlama, mutasyon türü olarak bitwise, mesafe kriteri olarak da öklid mesafesi kullanılmıştır. SCH problemi denklem(1) de verilmiştir [13]. 2 f 1 ( x) = x f ( x) = ( x ) 3 3 x [ 10,10 ] (1) Çizelge 3: FON Problemi İçin Algoritmaların Bastırılmamışlık Yüzdeleri Alg. VEGA MOGA NPGA NSGA NSGAII SPEA SPEA2 PESA VEGA MOGA NPGA NSGA NSGA-II SPEA SPEA PESA Fonseca ve Fleming tarafından kullanılmış olan FON problemi 3 parametreli ve 2 amaçlı bir optimizasyon problemidir. VEGA ya göre daha karmaşık olsa da kolay bir test problemidir. Çizelge 3 deki değerlere bakıldığında SPEA ve NSGAII nin daha iyi sonuçlar ürettiği görülür. ZDT1 problemi (3) denklemlerinde verilmiştir [14]. f1 ( x1, x2,..., x ) = m x1 f 2 ( x1, x2,..., xm ) = g( x) ( 1 f1 / g( x) ) m g( x2, x3,..., xm ) = 1+ 9 xi ( m 1) i= 2 x [0,1] 1 x i = 0, i=2,..,m (3) Alg. Çizelge 2: SCH Problemi İçin Algoritmaların Bastırılmamışlık Yüzdeleri VEGA MOGA NPGA NSGA NSGAII SPEA SPEA2 PESA VEGA MOGA NPGA NSGA NSGA-II SPEA SPEA PESA Shaffer ın kullandığı SCH problemi tek parametreli ve arama uzayı oldukça kısıtlı olan basit bir çok amaçlı optimizasyon problemidir. Bu bakımdan VEGA ve MOGA dâhil tüm algoritmalar gerçek Pareto-Optimal yüzeye doğru bir yakınsama sağlamakta zorlanmazlar. Bu çalışmada, bu test probleminin kullanılmasının amacı tüm algoritmaların kolay problemler için doğru sonuçlar üretebildiğini göstermektir. FON problemi (2) de verilmiştir [5]. = f1( x) 1 exp xi 1 3 = f2( x) 1 exp xi x i [ 4,4] i=1,..,m m=3 (2) Alg. Çizelge 4: ZDT1 Problemi İçin Algoritmaların Bastırılmamışlık Yüzdeleri VEGA MOGA NPGA NSGA NSGAII SPEA SPEA2 PESA VEGA MOGA NPGA NSGA NSGA-II SPEA SPEA PESA ZDT1 ve ZDT4 iki amaç fonksiyonlu ve çok sayıda parametreye sahip olan çözümü zor olan test problemleridir. ZDT1 problemi için NSGAII ve PESA algoritmalarının en iyi değerleri verdiği görülür. Bu sonuçlara göre PESA algoritması; VEGA, MOGA, NPGA ve NSGA daki tüm çözümleri, SPEA ve SPEA2 deki çözümlerin ise %98 ni ve NSGAII de bulunan çözümlerin de %47 sini bastırabilmektedir. ZDT4 problemi (4) te verilmiştir [14]. 9

10 Sağ, T. ve Çunkaş, M. f 1 ( x) = x1 x f 2 ( x) = g( x) ( 1 f1 / g( x) ) i [ 5, 5] i = 1, K,n (4) m 2 g( x) = 1+ 10( m 1) + = [ x i 10cos(4πx )] n = 10 Alg. i 2 Çizelge 5: ZDT1 Problemi İçin Algoritmaların Bastırılmamışlık Yüzdeleri VEGA MOGA NPGA NSGA i NSGAII SPEA SPEA2 PESA VEGA MOGA NPGA NSGA NSGA-II SPEA SPEA PESA ZDT4 problemi için yine en iyi çözüm NSGAII elde edilebilmektedir. Bu problemde NSGAII diğer algoritmalarda bulunan çözümlerin tamamını bastırdığı görülmektedir. 5. Sonuçlar Çok amaçlı genetik algoritmaların performanslarını değerlendirmede algoritmaların Pareto yüzeyi bulma yeteneği önemli bir göstergedir. Bu çalışmada çok amaçlı optimizasyon problemlerinin çözümü için geliştirilen sekiz genetik algoritma literatürden seçilen dört test problemi kullanılarak pareto yüzeyi bulma performansları karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlardan, NSGA-II ile birlikte SPEA2 ve PESA algoritmalarının genel olarak başarılı sonuçlar ürettiği görülmüştür. Ancak genel olarak NSGA-II nin, tüm test problemlerinde diğer algoritmalara göre pareto yüzeyi bulma başarısının daha iyi olduğu söylenebilir. Kaynaklar [1] A. Osyczka, Evolutionary Algorithms for Single and Multicriteria Design Optimization, New York: Physica Verlag Computation, Vol. 7, No. 2, pp , April [5] J. Horn, N. Nafpliotis ve D.E. Goldberg. A Niched Pareto Genetic Algorithm for Multiobjective Optimization, Proceedings of the First IEEE Conference on Evolutionary Computation, IEEE World Congress on Computational Intelligence, [6] T. Murata, Genetic Algorithms for Multi-Objective Optimization, Doctoral Thesis at Osaka Prefecture University, [7] D.E. Goldberg, Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning, Addison-Wesley, [8] N. Srinivas ve K. Deb, Multiobjective Optimization Using Nondominated Sorting Genetic Algorithms, Journal of Evolutionary Computation, 1994, Vol. 2, No.3, pp [9] K.Deb, S.Agrawal, A.Pratab, T.Meyarivan, A fast elitist nondominated sorting genetic algorithm for multiobjective optimization: NSGA-II, IEEE Trans. on Evolutionary Computation 6 (4) , [10] E. Zitzler, K. Deb ve L. Thiele, Comparison of multiobjective evolutionary algorithms: Empirical results, IEE Trans On Evolutionary Computation, 2001vol. 8, no. 2, pp [11] D.W. Corne, J.D.Knowles ve M.J. Oates The Pareto Envelope-based Algorithm for Multiobjective Optimization, Lecture Notes In Computer Science; Vol Proceedings of the 6th International Conference on Parallel Problem Solving from Nature, 2001 [12] A.H.F. Dias, J.A. Vasconcelos, Multiobjective Genetic Algorithms Applied to Solve Optimization Problems, IEEE Transactions On Magnetics, Vol. 38, No. 2, March [13] J. D. Schaffer, Multi Objective Optimization with Vector Evaluated Genetic Algorithms, Proceedings of International Conference on Genetic Algorithms, 1985, pp [14] E. Zitzler, Evolutionary algorithms for multiobjective optimization: Methods and applications, Doctoral dissertation ETH 13398, Swiss Federal Institute of Technology (ETH), Zurich, Switzerland, [2] C.M Fonseca ve P.J.Fleming,. An overview of evolutionary algorithms in multiobjective optimization, IEEE Transactions On Evolutionary Computation, 1995,Vol.6,No. 6 [3] Eckart Zitzler, Kalyanmoy Deb, and Lothar Thiele. Comparison of Multiobjective Evolutionary Algorithms: Empirical Results. Evolutionary Computation, 8(2): , Summer [4] Eckart Zitzler, Lothar Thiele, Marco Laumanns, Carlos M. Fonseca and Viviane Grunert da Fonseca. Performance Assessment of Multiobjective Optimizers: An Analysis and Review, IEEE Transactions on Evolutionary 10

11 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Mayıs 2009, Karabük, Türkiye DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE EKG SİNYALLERİNİN ÖZELLİK ÇIKARIMI VE YAPAY SİNİR AĞLARI İLE SINIFLANDIRILMASI FEATURE EXTRACTION OF ECG SIGNALS WITH WAVELET TRANSFORM AND SIGNAL CLASSIFICATION WITH ARTIFICIAL NEURAL NETWORK Pakize ERDOĞMUŞ a, * Aşkın PEKÇAKAR b a, * Düzce Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Beçiyörükler, Düzce, b Düzce Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Düzce, Özet Bu çalışmada MIT-BIH veri tabanından alınan Normal, Pace, Rbbb ve Lbbb ham biyolojik EKG sinyallerine Ayrık Dalgacık Dönüşümü uygulanmıştır. Dalgacık fonksiyonlarından Daubechies-2 (db2) dalgacıkları kullanılmıştır. Özellik çıkarımında 4. seviyede CD4 katsayıları kullanılmıştır. Normal, Pace, Rbbb ve Lbbb hastalarından elde edilen bu dört grup özellik katsayıları yine Matlab programı kullanılarak yapay sinir ağlarına (YSA) öğretilmiştir. Test aşamasında ise yine dört grup özellik katsayıları test işlemine tabi tutulmuştur. Test sonuçlarında normalizasyon ve qrs detection yapılmamasına rağmen sınıflandırma başarısının, Hızlı Fourier Dönüşümüne göre daha yüksek çıktığı görülmüştür. (%90) Anahtar kelimeler: Dalgacık Dönüşümü, Yapay Sinir Ağları, EKG, Özellik Çıkarımı Abstract In this study, Normal, Lbbb, Rbbb, Pace EKG Signals attained from MIT-BIH database have been applied Discrete Wavelet Transform. Daubechies-2(dc2) has been used as wavelet function. Fourth level CD4 coefficents have been used for feature extraction. Extracted features have been instructed to Artificial Neural Network using Matlab. And some EKG signals have been tested and althought no normalisation or qrs detection process were applied to signals, it have been taken successful results compared to Fast Fourier Transform Keywords: Wavelet Transform, Artificial Neural Network, ECG, Feature Extraction. özellik çıkarımı yapmışlardır. Sınıflandırma işleminde ise genetik algoritmalar ve yapay sinir ağları kullanılmıştır. 10 farklı sınıflandırma yapılmış ve yüksek başarımlar elde etmişlerdir. Engin[2], çalışmalarında EKG vurularının özelliklerini üçüncü derece toplam, dalgacık entropisi ve özbağlaşımlı modelleme kullanarak elde etmişlerdir. Sınıflandırma aşamasında istatistikî yöntemler ile yapay sinir ağlarını kullanmışlardır. İstatistikî sınıflandırıcıların bir iterasyon ile kısa sürede sınıflandırma yaptıklarını ortaya koymuşlardır. 2. EKG Sinyali Kalp insan vücudu için hayati önem taşır. Kalbin sağ kulakçığında yer alan Sinüs düğümü tarafından üretilen bu küçük potansiyeller vücudun iletkenlik özelliğinden yararlanılarak kollara, bacaklara veya göğse konulan yüzey elektrotlarıyla alınır, yükseltilir ve kâğıt üzerine kaydedilir. Bu elektriksel değişimlerin kaydedilip görüntülenmesine Elektrokardiyogram (EKG), elektrokardiyografi sırasında kullanılan cihaza da elektrokardiyograf denir. EKG üzerinde kalbin elektrik potansiyellerinin yön, genlik ve zamana göre değişim bilgileri vardır. EKG dalga şekilleri miyokardiyal iskemi ve çok çeşitli kalp hastalıkları ve anormallikleri durumunda değişir. Elektrokardiyogram kalp atışı aritmilerinin tanımlanmasıdır ve biyomedikal sinyal işlemede önemli bir alandır[3]. Aşağıda Şekil 1. de normal bir EKG sinyali görülmektedir. Çalışmada sınıflandırmada normal bir EKG sinyali ve Yapay Vuru(Pace), Sol Dal Blok Vurusu(Left Bundle Brunch Blok), Sağ Dal Blok Vurusu(Right Bundle Brunch Blaok) kullanılmıştır. 1. Giriş Tıbbi işaret işlemede amaç ham biyolojik işaretleri işleyerek tanı değeri taşıyan bilgiyi bu işaretten elde etmektir. Elde edilen bu işaretler yorumlanabilir veya değişik yöntemler kullanılarak sınıflandırılabilir. Bu sınıflandırma islemleri, tıpta karar destek sistemi(decision Support System) olarak kullanılabilirler. Bu çalışmada da tanı değeri önemli üç farklı EKG vurusu ve normal vuru sınıflandırılması hedeflenmiştir. Literatürde de EKG sinyallerinin sınıflandırılmasına ilişkin çalışmalar mevcuttur. Dokur[1], çalışmalarında EKG vurularından Fourier analizi (DFT) ve Dalgacık Dönüşümü (WT) ile Şekil 1. Normal EKG Sinyali [4] IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye 11

12 Erdoğmuş, P. ve Pekçakar, A.. 3. Dalgacık Dönüşümü Dalgacık dönüşümü Fourier dönüşümünün durağan olmayan sinyallerdeki eksiklerini gidermek için geliştirilmiş farklı bir dönüşüm yöntemidir[5]. Bu analiz yöntemi gürültüye karşı daha az hassasiyet göstermekte ve durağan olamayan sinyallere rahatlıkla uygulanabilmektedir. Bundan dolayı sinyal işleme ile uğraşanların ilgisi frekans tabanlı Fourier Dönüşümünden ölçek tabanlı Dalgacık Dönüşümüne doğru kaymıştır. Dalgacık ifadesi olarak 1909 yılında Alfred Haar tarafından ortaya atılmıştır[6]. Zaman içerisinde Jean Marlet ile Y. Meyer ve arkadaşları metodu geliştirmişler ve 1988 yılında Stephane Mallat önemli katkılar sağlamıştır. Daha sonra Ingrid Daubechies, Ronald Coifman gibi uluslar arası araştırmacılar yöntemi geliştirerek bugünkü şekline getirmişlerdir. Sürekli dalgacık dönüşümde hesap yükü çok fazladır. Hesap yükünü azaltmak için Ayrık Dalgacık Dönüşümü (ADD) kullanılır. Ayrık dalgacık dönüşümünde öteleme ve ölçeklerin ikili kuvvetleri alınır. Bu işleme ikili dalgacık (dyadic) dönüşümü denir. Mallat ikili dalgacık dönüşümü ile işaretlerin kademeli yüksek ve düşük frekanslara ayrılmasını önermiştır. Yüksek frekans kısmından ayrıntılar (detail), düşük frekans kısmından ise temel işaret elde edilir [2]. Bu çalışmada EKG sinyalleri Matlab programlama ve hazır fonksiyonları kullanılarak dalgacık dönüşümüne tabi tutulmuşlardır. Dalgacık olarak Daubechies-2 ve Daubechies-10 kullanılmış ve Daubechies-10 un daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. Bu dönüşüm sonucu elde edilen katsayılar ağ eğitimi ve sınıflandırmada kullanılmışlardır. Yine elde edilen sınıflandırma başarısını mukayese etmek için EKG sinyallerine Hızlı Fourier Dönüşümü uygulanmış ve elde edilen katsayılar yine ağ eğitimi ve sınıflandırmada kullanılmışlardır. 4. Yapay Sinir Ağları Yapay sinir ağları (YSA) biyolojik beyin sinir sisteminin çalışma şekli örnek alınarak tasarlanmış programlama yaklaşımıdır. Biyolojik sistemlerde öğrenme nöronlar arasındaki sinaptik bağlantıların ayarlanması ile olur. Bu ayarlama işlemi zaman içerisinde insanların yaptıkları, yaşadıkları ve tecrübeleri ile gerçekleşir. Bu durum YSA için de geçerlidir. Öğrenme eğitme yoluyla örnekler kullanılarak olur[7]. Eğitme işleminde ise girdi-çıktı verileri işlenir. Algoritma bu verileri kullanarak yakınsama sağlanana kadar ağırlıkları tekrar tekrar ayarlar. Bu matematiksel sistem bir transfer fonksiyonudur. Bu işlem birimi, girişlerden ya da kendinden önceki nöronlardan aldığı sinyalleri birleştirir, dönüştürür ve sayısal bir sonuç ortaya çıkarır. Bu işlem birimleri kısaca nöronlara karşılık gelir ve bir bağ içinde birbirlerine bağlanırlar. Bu ağlar öğrenmenin yanında ezberleme ve bilgiler arasında ilişkiler oluşturma yeteneğine de sahiptirler. Birçok yapay sinir ağı tipi bulunmakla birlikte bazılarının kullanımı diğerinden daha yaygındır. En çok kullanılan YSA geri yayılımlı yapay sinir ağı olarak bilinendir. Çalışma içersinde de bu metod kullanılmıştır. Bu tip yapay sinir ağı tahmin ve sınıflandırma işlemlerinde çok iyi sonuçlar vermektedir [8]. Yapay sinir ağları biyolojik işaretlerin tanınması ve sınıflandırılması, ses tanıma, parmak izi tanıma, otomatik araç kontrolü, denetim ve modelleme gibi birçok alanda kullanılmaktadır[7]. Matlab da FFT ve Wavedec ile elde edilen katsayılar(özellik Vektörleri) Excel dosyası olarak kaydedilmişlerdir. Dalgacık dönüşümü ile işlenmiş verilerin sınıflandırılmasında kullanılacak Yapay Sinir Ağları nın eğitimi için dizi boyutu 36 olan, 1000 adet işlenmiş EKG vurusu(her bir sınıftan 250 adet) kullanılmıştır. YSA dört farklı sınıflandırma yapacağı için çıkış sayısı 4 olarak belirlenmiştir. Çeşitli denemelerden sonra nöron sayısı 72 olarak belirlenmiştir. En iyi sınıflandırma SCG eğitim fonksiyonuyla elde edilmiştir. Çıkış matrisinin 1. satırı Normal, 2. satırı Pace, 3. satırı Rbbb, 4. satırı ise Lbbb sonuçlarını vermektedir. 5. Sonuçlar Çalışmada Dalgacık Dönüşümü ve Hızlı Fourier Dönüşümü ile özellik vektörleri elde edilen Normal, Pace, Lbbb, Rbbb olduğu önceden bilinen sinyaller önce geri yayılım ağına öğretilmiş, daha sonra yine sınıfı bilinen test sinyalleri önce bu dönüşüm yöntemlerinden geçirilerek ağa verilmiş ve sınıflandırma sonuçları aşağıdaki Çizelge 1 deki gibi elde edilmiştir. Sonuçlardan görüleceği üzere FFT ile sınıflandırma başarısı çok yüksek iken, Dalgacık Dönüşümü ile ortalama başarı %72 lerdedir. Ancak sınıflandırma süresi ve özellik vektörü boyutları incelendiğinde Dalgacık Dönüşümü nde daha azdır. Özellik vektörü boyutlu FFT de 100 iken, Dalgacık Dönüşümü nde 36 dır. Yine sınıflandırma süresi bakımından Dalgacık Dönüşümü ile FFT nin 1/3 i sürede sınıflandırma yapılmıştır. Farklı detay katsayıları ve veriler kullanılarak yapılacak çalışmalarda daha iyi sonuçların elde edileceği düşünülmektedir. Çizelge 1. Daubechies-10 (db-10) dalgacığı ve FFT kullanılarak özellik çıkarımı yapılan verilerin, geri yayılım ağı ile sınıflandırılması sonuçları EKG Sinyal Sınıfı Db-10 kullanılarak FFT kullanılarak elde edilen elde edilen özellik özellik vektörü ile vektörü ile sınıflandırma başarısı sınıflandırma başarısı Normal Pace Rbbb Lbbb Ortalama Başarı Sınıflandırma Süresi 22sn 60sn 12

13 Erdoğmuş, P. ve Pekçakar, A.. Kaynaklar [1] Dokur,Z., Yapay Sinir Ağları ve Genetik Algoritmalar Kullanılarak EKG Vurularının Sınıflandırılması, Dokt Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi,Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı,İstanbul,1999. [2] Engin, E.Z., Sayısal Ses İşlemenin Tıbbi Tanıda Kullanılması, Ege Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı,İzmir, [3] Jiang,X.,Zhang,L., ECG Arrhythmias Recognition System Based on Independent Component Analysis Feature Extraction, Department of Computer Science and Engineering,Shanghai Jiaotong University,China, [4] Çete,Y., Tatep,Türkiye Acil Tıp Eğitimi Kongresi, [5] Haşiloğlu,A., Dalgacık Dönüşümü ve Yapay Sinir Ağları ile Döndürmeye Duyarsız Doku Analizi ve Sınıflandırma, Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi,Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü, Erzurum, [6] Akıncı,T.Ç, Dalgacık Analizinin EKG Sinyallerine Uygulanması ve Sinyal Sıkıştırma, Marmara Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi,Elektrik Eğitimi Bölümü,İstanbul, [7] Elmas,Ç.,Yapay Sinir Ağları, Seçkin Yayıncılık, [8] Avcı,E., Doku Tipi İmgelerin Sınıflandırılması İçin Bir Uyarlamalı Entropi Tabanlı Dalgacık Yapay Sinir Ağı Sistemi, Fırat Üniversitesi,Teknik Eğitim Fakültesi, Elektronik ve Bilgisayar Eğitimi Bölümü, Elazığ,

14 5 th International Advanced Technologies Symposium (IATS 09), May 13-15, 2009, Karabuk, Turkey CONTINIOUS OPTIMIZATION PROBLEM SOLUTION WITH SIMULATED ANNEALING AND GENETIC ALGORITHM Pakize ERDOĞMUŞ a,*, Ali ÖZTÜRK b, Salih TOSUN c a,* Düzce Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Beçiyörükler, Düzce, TÜRKİYE, b,c. Düzce Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Elektrik Eğitimi, Beçiyörükler,Düzce,TÜRKİYE, Abstract Simulated Annealing and Genetic Algorithm are two well-known metaheuristic algorithms for combinatorial optimization. These two methods have also been used for solving constrained continuous problems. In this study, five constrained continuous problems have been solved both Simulated Annealing (SA) and Genetic Algorithm (GA). Optimum results have been compared with real optimum values obtained with continuous optimization methods. It has been seen that combinatorial optimization methods can successfully be applied to continuous optimization problems. Keywords: Linear Programming, Non-linear Programming, Genetic Algorithm, Simulated Annealing 1. Introduction In last decades there has been a great deal of interest on the applications of heuristic search algorithms to the continuous problems [1, 2, 3, 9, 10]. These metaheuristics have been applied to a lot of optimization problems and it has been taken successful results with these metaheuristics[10,11,12]. It is a fact that a variety of applications in engineering, decision science, and operations research have been formulated as constrained continuous optimization problems. Such applications include neural-network learning, digital signal and image processing, structural optimization, engineering design, computer-aided-design (CAD) for VLSI, database design and processing, nuclear power plant design and operation, mechanical design, and chemical process control. Optimal or good solutions to these applications have significant impacts on system performance, such as low-cost implementation and maintenance, fast execution, and robust operation [3]. Constrained global optimization is NP-hard [3], because it takes exponential time to verify whether a feasible solution is optimal or not for a general constrained problem. Solution methods of constrained continuous problems have been classified in three main categories. Analytic methods, Decomposition methods and Metaheuristics. Analytic methods can only solve some trivial cases of constrained problems, while decomposition methods are enumerative methods that decompose a large problem into smaller sub problems that are easier to solve. Metaheuristic methods sample search space based on some probability distributions. Depending on the coverage of search space, the best solution is found related to the performance of used algorithm [3]. In this paper, metaheuristics have been used for solving constrained continuous optimization problems. Since it has been aimed to both, to compare the performances of the two well-known metaheuristics and to show these metaheuristics good performance on the constrained continuous optimization problems, it has been used five test problems. Some of these problems have been taken from literature [2]. 2. Constrained Continuous Problems Both Linear and Non-linear programming problems are also called continuous problems. In this paper, we will focus on constrained continuous optimization problems including Linear and Non-linear problems. The constrained continuous optimization problem is formulated as follows. Opt(min or max) f(x) (x R) Constrained to: gi (x)< 0, i = 1,..., k hj (x) = 0, j = 1,...,l If f(x), g(x) and h(x) are linear functions of variables, then it is called linear and if f(x) is not a linear function of variables then the problem is called non-linear. And the problems used for testing GA and SA performance on continuous problems are as below. Table 1. Test Problems for used to see SA and GA performance on Continuous Problems Problem Object Function Constraints no 1.(Linear) Fmax=3x 1 +2x 2 2x 1 +x 2 <50 X 2 <15 2.(Linear) fmax=5x 1 +7x 2 +8x 3 2x 1 +x 2 +x 3 <150 x 1 +2x 2 <125 5x 2 +3x 3 <160 3.(Nonlinear) 4.(Non- Linear) 5.(Nonlinear) fmin=-x1*x2*x3 0<x 1 +2x 2 +2x 3 <72 %These constraint divide two part; -x 1-2x 2-2x 3 <0 x 1 +2x 2 +2x 3 <72 fmin=-2x 1-6x 2 +x *x 2 2 fmax=x 1 2 +x 2 2 (Non- Linear) X 1 +6x 2 <6 5x 1 +4x 2 <10 0<x 1 <2 0<x 2 <1 X 1 +x 2 <2 X 1 2 -x 2 <0-3<x 1 <2 0<x 2 <5 IATS 09, Karabük University, Karabük, Turkey 14

15 Erdogmus, P., Ozturk, A, Tosun S.. 3. Metaheuristics Meta-heuristics methods have been considered to be acceptably good solvers of unconstrained continuous problems [1]. The power of meta-heuristic methods comes from the fact that they are robust and can deal successfully with a wide range of problem areas. However, when these methods are applied to complex problems, it has been seen their slow convergence. The main reason for this slow convergence is that these methods explore the global search space by creating random movements without using much local information. In contrast, local search methods have faster convergence due to their using local information to determine the most promising search direction by creating logical movements. However, local search methods can easily be entrapped in local minima [1]. Both SA and GA run according to unconstrained optimization procedure. The constrained continuous optimization problems have been transformed into unconstrained continuous optimization problem by penalizing the objective function value with the quadratic penalty function. In case of any violation of a constraint boundary, the fitness of corresponding solution is penalized, and thus kept within feasible regions of the design space by increasing the value of the objective function when constraint violations are encountered [14]. P= k i= 1 l 2 i ( max[ 0, gi )]) + Rj ( max[0, hj j= 1 R ]) 2 Produce initial solution s T=T 0 While stoping criteria not true do i=1 1 k Update T Simple local search s=s s produce random solution f(s )<f(s) yes no Metropolis Algorithm X=U(0,1) Produce random number X<P(T,s,s) yes By this penalty function, if constraints are in feasible region, then P is equal zero and if not the fitness function or objective function is penalized by P. 4. Simulated Annealing and Genetic Algorithm 4.1. Simulated Annealing no Figure 1. SA Algorithm s=s Simulated Annealing (SA), is a global optimization algorithm inspired by physical annealing process of solids [4]. Annealing is cooled down slowly in order to keep the system of the melt in a thermodynamic equilibrium which will increase the size of its crystals and reduce their defects. As cooling proceeds, the atoms of solid become more ordered. The initial temperature must be high enough in order to avoid a local minimum of energy. SA was originally based on statistical Metropolis algorithm. SA aims to find global minimum without got trapped local minimums. So if object function is a maximization problem, problem is converted minimization problem multiplying minus 1. The algorithm of SA is as Figure 1. Algorithm starts with an initial solution an initial temperature. Search process continuous while stopping criteria is true. Maximum run time, maximum iteration number, e.g. may be stopping criteria. For each T, s N(s) is selected randomly. And if f(s )<f(s) then s is accepted new solution like local search. But if f(s )>f(s) then x= U(0,1) is produced and if x smaller P(s,s,T) then s is also accepted as new solution for diversification. e f ( s') f ( s) ( ) T P = So firstly the possibility of bad solutions acceptance or(hill-climbing moves) is high for diversification. lim T e f ( s') f ( s) ( ) T = e 0 = 1 T is decreased along the search process. The possibility of bad solution acceptance is approach to zero. And the process converges to local search method for intensification. lim f ( s') f ( s) ( ) 0 e T T = e = 0 15

16 Erdogmus, P., Ozturk, A, Tosun S.. The proper annealing process is related initial temperature, iteration for each temperature, temperature decrement coefficient and stopping criteria. All these criteria can be found related articles[5] Genetic Algorithm A genetic algorithm (GA) is a search technique aimed to find optimal solution. Genetic algorithms are categorized as global search heuristics. Genetic algorithms are a particular class of evolutionary algorithms that use techniques inspired by evolutionary biology such as inheritance, mutation, selection, and crossover [6]. Simple generational genetic algorithm flowchart is as Figure 2. Figure 2. GA Algorithm More detailed information abot GA can be found[7,8]. 5. Results In this study it has been proven that metaheuristics can be used to solve continuous constraints problem solutions. As it has been seen in the Table 2, results are very near to real optimum value. So it can be advised metaheuristics, when the problem size is big or analytic solution method is difficult. Table2. Problems solutions with different methods Prob no V of S Real Optimum Function value and variables Fopt X1 X2 X Prob no V of S GA 1 2 Fopt X1 X2 X Prob V SA no of S Fopt X1 X2 X * Referances [1] Hedar, A.R., Fukushima, M., Hybrid simulated annealing and direct search method for nonlinear unconstrained global Optimization, Department of Applied Mathematics and Physics, Graduate School of Informatics, Kyoto University, Kyoto , Japan, December 11, 2001 [2] Romeijn, H. E., Smith, R. L., Simulated Annealing for Constrained Global Optimization, Journal of Global Optimization, 5: , [3] Wang, T., Global Optimization For Constrained Nonlinear Programming, Doctor of Philosophy in 16

17 Erdogmus, P., Ozturk, A, Tosun S.. Computer Science in the Graduate College of the University of Illinois at Urbana-Champaign, Urbana, Illinois, [4] Salari, M., Azimi, Z. N., Introduction to Electromagnetism Algorithm for the Examination Timetabling problem and comparison of it with other Metaheuristics, Pacific Journal of Optimisation, Volume 2, Number 2, May 2006, pp [5] Blum, C., Roli, A., Metaheuristics in Combinatorial Optimization: Overview and Conceptual Comparasion, Technical Report, TR/IRIDIA/ , October [6] vis/ [7] Saruhan, H. ve Uygur, İ., Design Optimization of Mechanical Systems using Genetic Algorithms, Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Sakarya Üniversitesi, 7, 77-84, (2003). [8] Weise, T., Global Optimization Algorithm Theory and Application, ebook, Version: January 4, [9] Header, A. R., Fukushima, M., Derivative-Free Filter Simulated Annealing Method for Constrained Continuous Global Optimization, Journal of Global Optimization, Volume 35, Number 4 / August, [10] Özgan, E., Öztürk, A., Optimization of the Hardened Concrete Properties with GA and LP, Journal of Applied Sciences 7 (24): ,2007. [11] Öztürk, A., Tosun, S., Erdoğmuş, P., Hasırcı, U., Elektrik Enerji Dağıtım Sisteminde Ekonomik Aktif Güç Dağıtımının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi, BMYS 2008 Eskişehir, [12] Öztürk, A., Erdoğmuş, P., Yalçın, M. A., Investigation Of Voltage Stability Limit Values In Electrical Power Systems Using Genetic Algorithm, 5-9 December, [13] Dorigo, M., Socha, K., Ant colony optimization for continuous domains, European Journal of Operational Research, Volume 185, Issue 3, 16 March 2008, Pages [14] Saruhan, H., Optimum Design Of Rotor-Bearing System Stability Performance Comparing An Evolutionary Algorithm Versus A Conventional Method, International Journal of Mechanical Sciences, Volume 48, Issue 12, December 2006, Pages

18 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Mayıs 2009, Karabük, Türkiye MANYETİK FİLTRE VE DÜZENLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KONTROLÜ THE MAGNETIC FILTER AND SYSTEMS CONTROLED BY ARTIFICIAL NEURAL NETWORK İsmail SARITAŞ a, *, İlker Ali ÖZKAN a, Saadetdin HERDEM b,a, * Selçuk Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi, Konya, Türkiye, E-posta: b Selçuk Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi, Konya, Türkiye, E-posta: Özet Endüstriyel alandaki sıvıların içersinde bulunan mikron boyutundaki manyetik parçacıkların temizlenmesi için bir manyetik filtre (MF) tasarlanmıştır. Tasarlanan MF için 14 mm çapında manyetik özellikli küreciklerle iki filtre matrisi oluşturulmuştur. Endüstriyel sıvının temizlenmesi işleminin maksimum performans ile ve süreklilik arzedecek şekilde çalışması için YSA kullanılarak bir kontrol sistemi gerçekleştirilmiştir. Bu sistem ile filtre matrislerinden birinde tutulan ferromanyetik parçacıklar gözenekleri doldurduğunda diğer filtre matrisinin devreye girmesini sağlanmaktadır. Bu kontrol için Filtre içersinden geçen endüstriyel sıvının akış hızına bağlı olarak filtre matrislerinin giriş ve çıkışlarındaki parçacık konsantrasyonları YSA ile değerlendirilmektedir. Sonuç olarak bu değerler ile maksimum performans ile filtrenin çalışma kontrolü gerçekleştirilmiştir. Bu çalışma enerji tasarrufu, dolayısıyla ekonomik kazanç ve yüksek performans sağlamaktadır. nedeniyle bu karışımların temizlenmesi için elektromanyetik yöntemlerin kullanılması daha avantajlıdır. Bu amaçla son yıllarda MF ler çok kullanılmaktadır [3 7]. MF'nin klasik filtrelerden prensip olarak farkı süzgeç elemanlarının (filtre matrisinin) ferromanyetik özellikli malzemelerden (küreler, çubuklar, plakalar, yün şekilli çelik ipler, metal talaşları vb.) oluşturulmuş olmasıdır. Dış manyetik sistem elektromıknatıs (solenoid, toroid, çekirdekli bobin vs.) ve mıknatıslardan oluşturulabilir. Gövde veya karkas manyetik olmayan paslanmaz malzemeden yapılmaktadır [6]. MF'lerin prensip şeması Şekil 1'de görüldüğü gibidir [8 10]. Anahtar kelimeler: Manyetik Filtre, yapay sinir ağı, manyetik filtre kontrolü Abstract A magnetic filter (MF) is designed to clean up industrial liquids from the micron size magnetic pieces which may present in these liquids. Two filter matrices are formed by using 14mm radius magnetic sphere in the designed filters. A control system by using ANN is realized to fulfill continuous operation and maximum performance requirements. With the system the second filter matrix is connected to the system when the first one is clogged the pores up by the ferromagnetic particles. For the sake of control, particle concentrations in input and output from the filter matrices depending on the velocity of the liquid are evaluated by using ANN. By using these values, filters running control is realized with maximum performance. With these works, energy saving consequently economic gains and high performance is achieved. Keywords: Artificial neural network, Magnetic Filter, Magnetic Filter Control 1. Giriş Endüstriyel sıvı ve gazların temizlenmesi için kullanılan etkin metotlardan biri de manyetik filtrasyondur [1 10]. Endüstriyel sıvıların içerdikleri demir bileşenli karışımların tanecik şeklinde olmaları ve temel olarak paramanyetik ve ferromanyetik (genel olarak manyetik) özellikli olmaları 1-Manyetik alan oluşturan manyetik sistem, 2-Manyetik olmayan gövde, 3-Filtre matrisi, 4-Giriş borusu, 5-Çıkış borusu Şekil 1. Manyetik filtrenin temel yapısı. Endüstriyel sıvılar filtre matrisinin gözeneklerinden geçerken içerdikleri manyetik özellikli parçacıklar, bu gözenekli bölgelerde kuvvetli manyetik alanın etkisiyle tutulur ve toplanırlar. Mekanik ve hidrodinamik kuvvetlerin etkisiyle karakterize edilen klasik filtrelerden farklı olarak, manyetik parçacıklar MF de daha büyük bir kuvvetin etkisinde kalırlar. Bu nedenle MF lerde temizlenen sıvının filtrelenme hızı, klasik (mekanik) filtrelerdekinden 3 10 kat daha fazladır. Dolayısıyla MF de temizlenen sıvının debisi veya filtrelerime etkinliği çok daha yüksektir [6]. Endüstriyel sıvıların MF de temizlenmesi hiçbir kimyasal ve biyolojik reajentler içermeyen fiziksel bir yöntem olarak oldukça avantajlıdır [11 13]. Manyetik alandan geçen sıvıların fiziksel ve kimyasal özellikleri değişmemektedir. Bu nedenlerle pek çok avantaja sahip olan MF ler enerji üretimi, kimya, gemi inşası, petrol çıkarma tesisleri, ağaç sanayi, cam sanayi, porselen sanayi, kağıt sanayi vb. gibi pek çok alanda kullanılmaktadır. Bu çalışmada, manyetik filtre performansının yüksek olarak tutulmasını sağlamak ve performansı düşen filtrenin kendi kendini temizlenmesi amacıyla bir kontrol sistemi IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye 18

19 Sarıtaş, İ., Özkan, İ.A. ve Herdem, S. tasarlanmıştır. Bunun için gerçekleştirilen MF nin endüstriyel sıvı giriş ve çıkışları selonoit valflerle kontrol edilmiştir. Filtrelerin temizlenmesi işleminde yapay sinir ağı kullanılarak uygun filtre matrisinin çalışması sağlanmıştır. 2. Yapay Sinir Ağları (YSA) Yapay sinir ağları, insan beyninin özelliklerinden olan öğrenme yolu ile yeni bilgiler türetebilme, yeni bilgiler oluşturabilme ve keşfedebilme gibi yetenekleri herhangi bir yardım almadan otomatik olarak gerçekleştirmek amacı ile geliştirilen bilgisayar sistemleridir. Genel olarak bir giriş katmanı, bir ya da birkaç gizli katman ve bir çıkış katmanı olmak üzere üç katmandan oluşur. Her bir katman, nöron ya da düğüm diye adlandırılan birbirine bağlı belli sayıda elemanlara sahiptir (Şekil 2). Nöronların her biri bağlantı ağırlıkları ile eşlik eden iletişim linkleri aracılığıyla diğerine bağlıdır. Sinyaller bağlantı ağırlıkları üzerinden nöronlar boyunca geçerler. Her bir nöron diğer nöronlardan bağlantı ağırlıkları oranında çoklu girişler alır ve diğer nöronlar tarafından da üretilebilen bir çıkış sinyali üretir [14 18]. Test edilen hata, arzu edilen tolerans değerine ulaştığında ağ eğitme işlemi durdurulur [12,14]. Sıvının akış hızı Giriş parçacık konsantrasyonu ortalaması (MSE) değerleri azalmayı durdurulduğu ve aşırı eğitimin bir işareti olan artış başlatıldığı zaman eğitim durdurulur. [17, 19]. 1 MSE = n n i= 1 ( d i O i ) 2 Burada d i hedeflenen veya gerçek değer, O i ağ çıkış veya tahmin edilen değer, n çıkış verileri sayısı [16]. 3. Materyal ve Metot Bu çalışmada; endüstriyel sıvıların temizlenmesi için bir deney düzeneği tasarlanmış ve gerçekleştirilmiştir [8]. Bu deney düzeneği kullanılarak elde edilen verileri kullanmak, YSA geliştirmek ve analizlerini yapmak için MATLAB yazılımı ve Neural Network Toolbox ı kullanılmıştır Deneysel çalışma Selçuk Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Manyetik Filtrasyon laboratuarında gerçekleştirilen deney düzeneği kullanılarak deneyler yapılmıştır (Şekil 3)[8]. (1) i Giriş katmanı (W 1 ) ij Depo 1 j... (W 2 ) jk Gizli katman Parçacık Sensörleri Selenoid Valves Manyetik Filtreler k Çıkış katmanı Akışmetre Manyetik akı yoğunluğu Şekil 2. YSA yapısı. Geriye yayılma (BP) algoritması en popular ve geniş alanda kullanılan algoritmadır. BP, ileri besleme ve geri yayılma işlemleri olmak üzere iki fazdan oluşur. İleri besleme esnasında, giriş katmanından çıkış katmanına kadar işleme tabi tutulan bilgiler üretilir. Geriye yayılma durumunda ise ileri besleme işleminden elde edilen ağ çıkış değeri ve istenen çıkış değeri arasındaki fark arzu edilen fark toleransı ile karşılaştırılır ve çıkış katmanındaki hata hesaplanır. Bu elde edilen hata giriş katmanındaki bağlantıları güncellemek için geriye doğru yayılır [17, 19]. BP eğitim algoritması bir rampa iniş algoritmasıdır. BP algoritması, rampası boyunca ağırlıkları değiştirmek suretiyle toplam hatayı küçülterek ağın performansını iyileştirmek için çalışır. Test edilen karesel hatalar Depo 3 Şekil 3. Deney düzeneği Depo 4 Deney düzeneği için tasarlanan kontrol sistemi Şekil 4 te verilmiştir. Bu sistemde; S 1 ile endüstriyel sıvının filtre içerisindeki akış hızı ölçülmektedir. S 2 ve S 3 sensörleriyle endüstriyel sıvı içersindeki manyetik parçacık miktarı belirlenmektedir. Endüstriyel sıvı temizlenirken V 1 -V 2 açık, V 3 -V 4 kapalı konumdadır. Filtre temizleme işleminde ise selenoid valflar tam ters konumdadır. Endüstriyel sıvı; girişten itibaren S 1 - V 1 -S 2 -MF-S 3 -V 2 yolunu izlemekte ve içerisindeki manyetik parçacıklar MF de tutularak temizlenen sıvı çıkışına aktarılmaktadır. S 1 -S 3 sensörlerinden gelen bilgiye göre bobin akımı ve V 1 -V 2 veya V 3 -V 4 selenoid valfleri kontrol edilmektedir. 19

20 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Mayıs 2009, Karabük, Türkiye Depo 1 M Güç kaynağı Sürücü devre S 1 -Akışmetre Kontrol birimi Solenoid valflere Röle kartı (A1-A10) Selenoit valfler (SW 1 - SW 8 ) Kontaktörler (B 1 -B 2 ) İnverter Bobinler (Bobin1- Bobin2) S 2 -Parçacık sensorü S 4 -Akımetre MF 1 Parçacık Konsantrasyonu Sensörleri V 1 V 7 K 1 K 2 V 2 V 3 V 4 S 4 -Akımetre MF 2 V 5 V 6 V 8 S 3 -Parçacık sensorü PCI 6036E DAQ Kartı BNC 2100 Konnektör Akış metre Akı metreler PWM mosfet sürücü Su Şebekesi Depo 3 Depo 2 Şekil 4. Tasarlanan MF kontrol sistemi ve diyagramı YSA kontrol ile filtrenin rejenerasyon işleminin ne zaman yapılması gerektiği belirlenerek bu işlemin gerçekleştirilmesi sağlanmıştır. Sıvının akış hızı ve filtre matrisinin girişindeki parçacık konsantrasyonu girişlerine karşılık manyetik akı yoğunluğu verileri alınmıştır. Değişkenlerin en düşük ve en yüksek değerleri Çizelge 1 de verilmiştir. Çizelge 1 Giriş ve çıkış değişkenleri Değişken Min. Maks. Giriş hızı (l/h) Parçacık konsantrasyonu (mg/l) 0 5 Manyetik akı yoğunluğu (mt) Geliştirilen yapay sinir ağı Veriler, eğitim ve test veri seti olarak ikiye bölünmüştür. Alınan toplam 2051 adet veriden rasgele seçilmiş 1367 adedi YSA nın eğitimi için ve geriye kalan 684 veri de eğitilmiş YSA nın testi için kullanılmıştır. Şekil 2 de gösterilen bir giriş katmanı (sıvının akış hızı, parçacık konsantrasyonu), bir gizli katman ve bir çıkış katmanından (manyetik akı yoğunluğu) oluşan ileri beslemeli ağ yapısı tasarlanmıştır [8]. YSA yapısı geliştirildikten sonra deneysel çalışmada elde edilen veriler eğitim karakteristiğini iyileştirmek için Denklem 2 kullanılarak 0-1 değerleri arasında normalize edilmiştir [8]. x norm x x = x x max min min Eğitim işleminde geri yayılım (Back Propagation) algoritması kullanılarak, gizli ve çıkış katmanlarındaki nöronlarda farklı transfer fonksiyonları (Purelin, Tansig, Logsig vb.) denenmiştir. Transfer fonksiyonu olarak denemeler sonucunda en uygun sonucu veren Logaritmik- Sigmoid (Logsig) fonksiyonu seçilmiştir. Logaritmik sigmoid transfer fonksiyonunun matematiksel eşitliği Denklem 3 deki gibidir. Burada eğitim sabiti β=1 olarak kullanılmıştır [20,21]. f x) 1 1+ e ( (3) = β Oluşturulan YSA nın ağırlıklarını ve bias değerlerini belirlemek için eğitim veri seti kullanılmıştır. Tasarlanan ağda en düşük hata değerinin elde edilmesi için gizli katmandaki nöron sayısı ve iterasyon sayısı değiştirilerek eğitim tekrarlatılmıştır. En iyi mean squared error (MSE- Denklem 4) performansına sahip YSA yapısını tespit edebilmek için öncelikle gizli katmandaki nöron sayısı 2- (2) IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye 20

21 Sarıtaş, İ., Özkan, İ.A. ve Herdem, S. 100 arasında değiştirilerek her bir ağ yapısı eğitilmiştir. Eğitilen ağların MSE ve test regresyonu değerleri Şekil 5 te verilmiştir. 1 MSE = d O ) n 2 ( i i (4) n i = 1 Burada d i hedeflenen veya gerçek değer, O i ağ çıkış veya tahmin edilen değer, n çıkış verileri sayısıdır. Korelasyon 0,95 0,9 0,85 0,8 0,75 0,7 0,65 Korelasyon (Eğitim) Korelasyon (Test) MSE 0, Nöron Sayısı Şekil 5. Nöron sayısına göre MSE ve korelasyon değişimi Şekil 5 te görüldüğü gibi en düşük hata değerinin (MSE) ve en iyi performansın elde edildiği değer nöron sayısının 42 olduğu ağ yapısıdır.eğitim ve test regresyon değerinin en yüksek olduğu değer yine aynı nöron sayınsına sahip YSA yapısıdır. Böylece en uygun ağ yapısının 42 nörona sahip gizli katmanlı ağ yapısı olduğu tespit edilmiş ve seçilmiştir. En düşük hata değerinin (MSE) elde edildiği epok sayısının tespit edilmesi için elde edilen 42 nöronlu gizli katmana sahip ağ yapısı epok a kadar 1000 er artırılarak denenmiştir (Şekil 6) Korelasyon 0,964 0,962 0,96 0,958 0,956 0,954 0,952 0,95 0,948 Korelasyon (Eğitim) Korelasyon (Test) MSE 0, Epok Sayısı 0 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,007 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002 0,001 Şekil 6. Epok sayısına göre MSE ve korelasyon değişimi Şekil 6 daki grafikte görüldüğü gibi hata değeri epok sayısı arttıkça düşmektedir. Ancak epoktan sonra hata düşüşü sabit kalmaktadır. Eğitim ve test regresyon değerlerinin epokta en büyük değere ulaştığı ve bu değerden sonra sabit kaldığı görülmektedir. Bu işlemlerden sonra en iyi performansı veren ağ yapısı Çizelge 2 deki gibi oluşturulmuştur. MSE MSE Gizli katmandaki nöron 42 Çıkış katmanındaki nöron 1 Öğrenme oranı (α) 0,3 Eğitim hızı katsayısı (β) 0,3 Öğrenme algoritması Gradient descent Transfer fonksiyonu Logaritmik sigmoid Tablo 2 de verilen parametrelere göre yapısı oluşturulan YSA epok ile eğitilmiş ve ağ yapısının en uygun ağırlık değerleri elde edilmiştir. Eğitilen YSA test veri setine uygulanmıştır. Uygulama sonucunda eğitime hiç dahil edilmemiş olan test verilerinin YSA ile elde edilen sonuçları deneysel olarak elde edilen sonuçlar ile aralarında regresyon değeri R=0,96011 elde edilmiştir. En uygun yapı ile eğitilen ve test edilerek kontrolü yapılan YSA, MF kontrol birimine uygulanmıştır. Böylece giriş verilerine bağlı olarak filtrenin manyetik akı yoğunluğu kontrol edilmiştir. Manyetik akı yoğunluğunun kontrol edilmesi ile endüstriyel sıvının akış hızına ve filtrenin girişindeki parçacık konsantrasyonuna bağlı olarak filtre matrisi gözeneklerinde parçacıkların tutulması sağlanmaktadır. Denklem 5 ten MF performansını etkileyecek olan filtre çıkışındaki parçacık konsantrasyonu(pçk) kontrol altına alınmış olmaktadır. Diğer bir ifadeyle sıvının akış hızına ve filtrenin girişindeki parçacık konsantrasyonu (PGK) değişimine bağlı olarak MF bobin akımı kontrol edilerek manyetik akının kontrol edilmesi sağlanmaktadır. Böylece filtre matrisi gözeneklerinden kopmaların ve yetersiz manyetik çekme kuvvetinin olmasına bağlı kaçakların önüne geçilmiş olmaktadır. MF Performansı = 1 PÇK (5) PGK Ayrıca MF çıkışında parçacık konsantrasyonunun oluşması filtrenin artık parçacık tutamadığı yada performansının düştüğü anlamına geldiğinden paralel çalışan iki filtreden birisi dolduğunda diğerini devreye alan yedekli (redundant) bir sistem olarak çalışmasını sağlayan diğer filtrenin devreye girmesi sağlanmaktadır. Diğer filtre devreye girdiğinde ise basıçlı şebeke suyu ile diğer taraftan dolan filtrenin tuttuğu parçacıklar da temizlenmektedir. 4. Sonuç ve Tartışmalar Geliştirilen YSA modeli ile deney sonuçları arasındaki karşılaştırma Şekil 7-10 de gösterilmektedir. Grafiklerden de görüldüğü gibi YSA nın tahmin değerinin doğruluğu deney sonuçlarına çok yakındır. Deneysel olarak alınan tüm çıkış verileri ile YSA da elde edilen tüm çıkış verileri arasındaki korelasyon değeri 0, olarak elde edilmiştir. Çizelge 2 Ağ Parametreleri Parametreler Özellikler Giriş katmanındaki nöron 42 Gizli katman sayısı 1 21

22 Sarıtaş, İ., Özkan, İ.A. ve Herdem, S. Parçacık Miktarı (mg/l) 2,94 1,07 3,00 2,92 2,81 2,86 1,08 1,05 1,03 2,50 0,94 2,86 2,47 2, Sıvının Akış Hızı (l/h) Manyetik Akı (mt) Manyetik Akı (mt) Manyetik Akı (mt) Manyetik Akı (mt) 50 Manyetik Akı (Deney) Manyetik Akı (YSA) Manyetik Akı (Deney) Manyetik Akı (YSA) Sıvının akış hızı (l/h) 0 0 0,89 1,03 1,08 1,13 1,88 2,42 2,46 2,53 2,81 2,84 2,86 2,88 2,91 3,14 Parçacık Miktarı (mg/l) 0 Şekil 7. Sıvının akış hızına bağlı olarak parçacık miktarına göre Deney-YSA eğitim verileri Şekil 10. Parçacık miktarına bağlı olarak sıvının akış hızına göre Deney-YSA test verileri Sıvının Akış Hızı (l/h) Manyetik akı yoğunluğu için deneysel ve YSA ile elde edilen değerler arasında yapılan regresyon analiz grafikleri Şekil de gösterildiği gibi elde edilmiştir. Manyetik Akı (mt) Manyetik Akı (mt) 50 Manyetik Akı (Deney) Manyetik Akı (YSA) ,88 1,04 1,08 1,13 1,89 2,42 2,46 2,52 2,82 2,84 2,86 2,88 2,91 3,13 Parçacık Miktarı (mg/l)) 0 Şekil 8. Parçacık miktarına bağlı olarak sıvının akış hızına göre Deney-YSA eğitim verileri Parçacık Miktarı (mg/l) 250 1,06 1,76 2,81 2,87 2,89 1,95 2,82 1,10 2,80 0,97 3,05 3,09 2,80 2, Manyetik Akı (mt) Manyetik Akı (Deney) Manyetik Akı (YSA) Sıvının akış hızı (l/h) Manyetik Akı (mt) Şekil 9. Manyetik akı yoğunluğu YSA eğitim verileri regresyonu Şekil 9. Sıvının akış hızına bağlı olarak parçacık miktarına göre Deney-YSA test verileri Şekil 10. Manyetik akı yoğunluğu YSA test verileri regresyonu 22

23 Sarıtaş, İ., Özkan, İ.A. ve Herdem, S. Şekil 11. Manyetik akı yoğunluğu tüm veri regresyonu Korelasyon ve regresyon grafikleri göz önüne alındığında geliştirilen YSA kontrolü ile farklı hızlarda akan endüstriyel sıvıların farklı parçacık konsantrasyonlarında manyetik filtrelerin manyetik akı yoğunlukları kontrol edilebilmektedir. Manyetik akı yoğunluğunun sabit olduğu bir filtrasyon işleminde, endüstriyel sıvının akış hızı, manyetik filtreye giren ve çıkan parçacık konsantrasyonları vb teknolojik parametreler dikkate alınmamaktadır. Bu kontrolde ise teknolojik parametrelere göre kontrol yapıldığından enerji israfı zaman kaybı gibi dezavantajlar ortadan kaldırılmaktadır. Ayrıca paralel çalışan iki filtreden birisi dolduğunda diğerini devreye alan yedekli (redundant) bir kontrollü sistem olması sürekliliği de sağlamaktadır. Dolan filtrenin temizlenmesi ekonomik kazancın yanında üretimde sürekliliğini de sağlamaktadır. Bundan sonra yapılacak çalışmalarda giriş parametreleri olarak daha fazla teknolojik parametrenin kullanılması, YSA eğitiminde kullanılan deneysel verilerin farklı endüstriyel alanlardan alınması ve yapay zeka tekniklerinin hibrit olarak kullanılması ile daha başarılı sonuçlar elde edilebilir. Kaynaklar [1] Herdem, S., Abbasov, T. ve Köksal, M., Manyetik Filtrede Tutulan Parçacıkların Manyetik Alınganlığının Önemi, Elektrik-Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği 11. Ulusal Kongresi, İstanbul/Türkiye, Bildiriler Kitabı, cilt 1, 20, 2005, s [2] Abbasov, T. ve Rüzgar, B., Yüksek Gradyanlı Alanlarda Manyetik Taşıyıcıların Hedeflendirilmesi Yöntemi Elektrik-Elektronik-Bilgisayar Mühendisliği 11. Ulusal Kongresi Bildiriler Kitabı, İstanbul, cilt 1,2005, s [3] Okada, H., Tada, T., Chiba, A., Mitsuhashi, K., Ohara, T. ve Wada, H., High Gradient magnetic Seperation for Weakly Magnetized Fine Particles, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, Vol.12, 2002, s [4] Abbasov, T. ve Ceylan, K., Filter Performance and Velocity Distribution Relation in Magnetic Filtration of Non-Newtonian Liquids, Separatıon Scıence And Technology, 34(11), 1999, s [5] Haitmann, H.G., Iron Oxides in Boiles Water Removed Magnetically, Industrial Water Engineering, (12), 1969, s [6] Abbasov, T., Elektromanyetik Filtreleme İşlemleri, Seçkin Yayıncılık, Ankara, [7] Gerber, R. ve Lawson, P., Magnetic cage fitler, IEEE Trans. Magn.,. vol. 30, 1994, s [8] Saritas, İ. The Design of Magnetic Filter for Cleaning Industrial Liquids and Adaptive Control of Filter by Artificial Intelligence Methods, Phd Thesis, Selcuk University Institute of the Natural and Applied Sciences, [9] Sarıtaş, İ., Özkan, İ.A., Herdem S. Design of Fuzzy Expert System for Magnetic Filter Performance According to Magnetic Field, 5th International Conference on Electrical and Electronics Engineering ELECO 2007, pp , Bursa, [10] Özkan İ.A., Sarıtaş, İ., Herdem, S. It is modeling Magnetic Filtering process with ANFIS, Electric, Electronic, Computer, Biomedical Engineering 12th Congress and Exhibitions EMO 2007, pp , Eskişehir, 2007 (in Turkish). [11] Abbasov, T., Magnetic filtration with magnetized granular beds: Basic principles and filter performance, China Particuology, vol. 5, issues 1-2, 2007, pp [12] Gerber, R. ve Birss, R.R., High Gradient Magnetic Seperation, John Wiley, [13] Cueller, J. ve Alvaro, A., Fluid-solid Mass Transfer in Magnetic Filtration. Sep. Sci. Thecnol. 30(1), 1995, s [14] Oztemel E. Integrating expert systems and neural networks for intelligent on-line statistical process control. PhD thesis. School of Electrical, Electronic and Systems Engineering, University of Wales, Cardiff, December p [15] Massie DD. Neural network fundamentals for scientists and engineers. Efficiency, cost, optimization, simulation and environ-mental impact of energy systems (ECOS 01). Istanbul, Turkey, p [16] Hagan MT, Demuth HB. Neural Network Design, Vol. 12. Boston: PWS Publishing Company; pp [17] Saritas, İ. The Design of Magnetic Filter for Cleaning Industrial Liquids and Adaptive Control of Filter by Artificial Intelligence Methods, Phd Thesis, Selcuk University Institute of the Natural and Applied Sciences, [18] Kalogirou, S.A. Artificial neural networks in the renewable energy systems applications: a review, Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2001, vol. 5, pp [19] Kurt, H., Atik, K., Ozkaymak, M. And Binark, A. K. The artificial neural networks approach for evaluation of temperature and density profiles of salt gradient solar pond. Journal of the Energy Institute, 2007, 80 (1), pp [20] Yang, I. H., Yeo, M. S. and Kim, K.W. Application of artificial neural network to predict the optimal start time for heating system in building. Energy Conversion and Management, 2003, vol. 44(17), pp [21] Nasr, G. E. and Badr, C. J. Back-propagation neural networks for modeling gasoline consumption. Energy Conversion and Management, 2003, 44 (6),

24 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Mayıs 2009, Karabük, Türkiye YAPAY SİNİR AĞLARI İLE ADAPAZARI KİLLERİNİN SINIFLANDIRILMASINDA İSTATİSTİKSEL ANALİZ STATISTICAL ANALYSIS IN CLASSIFICATION OF ADAPAZARI CLAYS USING ARTIFICAL NEURAL NETWORKS Fatih GÖKTEPE a, * Hasan ARMAN b Emrah DOĞAN a ve Mehmet SANDALCI a a, * SAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü, 54187, Esentepe-Sakarya, TÜRKİYE E-posta : b UAEU Geology Department, 17551, Al-Ain, United Arab Emirates, Özet Zemin sınıflama sistemi geoteknik mühendisliği uygulamalarında, mühendisler arasında iletişim dillerinden birisi olmuştur. Bu yolla mühendisler birbirlerine tecrübelerini aktarma fırsatı bulmuşlardır. Yalnızca zemin sınıfının bilinmesi, üzerinde çalıştığımız zemin numuneleri hakkında yapılması gereken detaylı zemin incelemeleri ve mühendislik özelliklerini ölçen diğer laboratuar deneylerinin gerekliliğini ortadan kaldırmamaktadır. Fakat bir mühendis zemin sınıflamasını bilmekle uygulama aşamasında oluşan yapısal yükler karşısında zeminin hangi davranışları gösterebileceğine dair fikir sahibi olabilmektedir. Son yıllarda, geoteknik mühendisliği uygulamalarında Yapay Sinir Ağları nın (YSA) kullanımı artmaktadır. Genel anlamda, YSA insan beynindeki işlevselliği matematiksel olarak temsil etmektedir. Bu çalışma, YSA nın potansiyel olarak Adapazarı killerinin sınıflandırılmasında kullanılabilirliğini sınırlı verilerle gözden geçirmektedir. Bu çalışmada, Adapazarı bölgesinin genel zemin yapısını tanımlamak için yapılmış sondaj çalışmaları ve ilgili laboratuar deneylerinden elde edilen, kil numunelerine ait likit limit ve plastisite indisi değerleri kullanılarak eğitilmiş olan YSA modelinin çıktıları ile deneysel veriler istatistiksel analiz yapılarak karşılaştırılmıştır. Elde edilen bulgular grafikler halinde sunulmuş ve değerlendirilmiştir. Anahtar kelimeler: Yapay Sinir Ağları, istatistiksel analiz, zemin sınıflandırması, killi zemin Abstract In geotechnical engineering applications, soil classification system is one of the communication languages among engineers. Engineers have discovered to transfer their experiences through this way. By only knowing soil class does not eliminate necessary detailed soil investigations and other laboratory tests which measure engineering properties. However, if an engineer knows soil class, one can have an idea about how and what kind of behavior soil will indicate under structural loads in application steps. In recent years, using of Artificial Neural Networks (ANN) has been increasing in geotechnical engineering applications. ANN are simply mathematical representations of the functioning of the human brain. This paper examines the potential of ANN in classifying Adapazari clays from limited data. In this study, the outputs of the ANN model, which was trained using liquid limit and plasticity index values of clay samples obtained from drillings for the definition of general ground condition of Adapazari region, were compared with the experimental data together with a study based on statistics. The results were presented in graphical forms and evaluated. Keywords: Artificial Neural Networks, statistical analysis, soil classification, clayey soil 1. Giriş Geoteknik mühendisliği, zeminlerin mühendislik özelliklerini inceleyen, İnşaat Mühendisliği disiplininin bir alt anabilim dalıdır. Bu disiplin zemin mühendisliği olarak da tanımlanmaktadır. İnşaat Mühendisliği uygulamalarının çoğu, zemin üzerinde ve/veya içersinde inşa edilmesi nedeni ile iyi bir inşaat projesini hayata geçirebilmek için geoteknik mühendisliği anlamında bilgi ve tecrübeye gerek duyulmaktadır. Özellikle bu bilgi ve tecrübe eksikliği, ülkemizde meydana gelen 17 Ağustos 1999 Marmara Depremi sonrası daha iyi anlaşılmıştır [1]. Adapazarı nda gerek özel gerekse de kamu tarafından yapılan sondaj çalışmaları sonrası bölgenin genel zemin yapısı hakkında geoteknik mühendislerine fikir verecek sonuçlar elde edilmiştir. Sondajlar sonrası elde edilen numuneler üzerinde ilgili laboratuar deneyleri yapılarak, zeminler farklı simgelerle ifade edilmektedir. Bu çalışmalar sonrası, Adapazarı bölgesinde silt ve killi zeminlerin yüzeyde ya da yüzeye yakın yerlerde olduğu, buna karşın kum ve çakıllı zeminlerin daha alt seviyelerde olduğu gözlenmektedir [2]. Ülkemizde zeminlerin sınıflandırılmasında Türk Standartları (TS 1500) kullanılmaktadır. İnce daneli zeminler diye ifade ettiğimiz siltli ve killi zeminlerin sınıflandırılmasında kıvam limitleri ön plana çıkmaktadır [3]. TS 1500 zemin sınıflama sisteminde bulunan plastisite kartı yardımıyla ince daneli zeminler sahip oldukları likit limit (w LL ) ve plastisite indisi (PI) parametrelerine göre farklı simgeler ile ifade edilebilmektedir (Şekil 1). Bu çalışmada, Adapazarı killerine ait likit limit ve plastisite indisi değerleri kullanılarak eğitilmiş olan YSA modelinin üretmiş olduğu çıktılar ile deneysel verilerek karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar tartışılmış ve grafik halinde sunulmuştur. IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye 24

25 Göktepe, F. Arman, H. Doğan E. ve Sandalcı, M. Plastisite İndisi, PI (%) CL veya CLO ML veya MLO U çizgisi CI PI=0.9 (wl - 8) MI veya MIO A çizgisi Likit Limit, wl (%) PI=0.73 (wl - 20) Şekil 1. Plastisite kartı (TS 1500). MH veya MHO Geliştirilmiş olan YSA modeli [10], Şekil 2 de gösterilmiş olup girdi katmanı bilgileri ise Çizelge 1 de verilmiştir. w L PI Bias Bias CL,CI,CH 2.Yapay Sinir Ağları (YSA) Yapay Sinir Ağları (YSA), son yıllarda bir çok mühendislik uygulamalarında etkin bir şekilde uygulanmaktadır [4,5,6,7]. Yapay sinir ağları (YSA) kavramı, insan beyninin çalışma ilkelerinin sayısal bilgisayarlar üzerinde taklit edilmesi fikri ile ortaya çıkmış olup, ilk çalışmalar nöronların matematiksel modellenmesi üzerinde yoğunlaşmıştır. Yapılan çalışmalar nöronların komşu nöronlarla bilgi alışverişinde bulunduğunu ortaya çıkarmıştır. Yapay sinir ağları diye isimlendirilen alan bu nöronların belli biçimlerde bir araya gelmesinden oluşmuştur. YSA modelleri, algoritmik olmayan paralel ve yayılı bilgi işleme yetenekleri ile klasik modellerden farklıdır. Farklı olan bu özellikleri sayesinde YSA karmaşık ve doğrusal olmayan hesapları kolaylıkla ve hızlı bir biçimde yapabilir. Algoritmik olmayan ve çok yoğun paralel işlem yapabilen YSA, ayrıca öğrenebilme kabiliyeti ve paralel dağıtılmış hafıza ile de hesaplamada yeni bakış açılarına sebep olmuştur. Girdi katman nöronları girdi bilgilerini alır bağlantılar vasıtasıyla bir sonraki bilgi işleme tabakası elemanlarına değerleri iletir. Bu işlem çıktı tabakasına ulaşılıncaya kadar devam eder. Bu tür bilgi akışının bir yönde ilerlemesiyle oluşan ağ ileri beslemeli ağ olarak bilinir. Bu çalışmada kullanılan YSA modelinin yapısı ile ilgili olarak, ileri beslemeli geriye yayınımlı (Back Propagation) ağı modeli kullanılmıştır. Yine YSA modelinde birleştirme fonksiyonu olarak toplama fonksiyonu, transfer veya aktivasyon fonksiyonu olarak da sigmoid fonksiyonu kullanılmıştır. Ölçeklenmiş konjuge gradyant algoritmasının diğer algoritmalara göre daha hızlı sonuç vermesinden dolayı, atterberg ya da kıvam limitleri ile yapılan ince daneli kil zeminlerinin sınıflandırılması için hatayı geriye yayma algoritması olarak mevcut ölçeklenmiş konjuge gradyant algoritması kullanılmıştır [8]. Bu çalışmada, Adapazarı bölgesindeki killi zemin seviyelerinde yapılan SPT deneyleri ile elde edilen numuneler üzerinde ilgili laboratuar deneyleri yapılarak bulunan kıvam limitleri değerleri kullanılarak zemin sınıflandırması yapılmıştır. YSA modelinin geliştirilmesi amacıyla seçilen 400 ü eğitim seti 56 sı ise test seti olmak üzere toplam 456 adet kıvam limitleri deney sonuçları kullanılmıştır [9]. Girdi Katmanı Gizli Katman Çıktı Katman Şekil 2. YSA modelinin mimarisi. Çizelge 1 Girdi katmanı bilgileri. Simge w L PI Açıklama Likit Limit Plastisite İndisi Bu YSA modeli tek gizli katmandan oluşturulmuş olup, gizli katmanda 4 işlem elemanı seçilmiştir. Çıktı katmanı bilgileri Çizelge 2 de verilmiştir. Simge CL CI CH Çizelge 2 Çıktı katmanı bilgileri. Açıklama Düşük Plastisiteli Kil Orta Plastisiteli Kil Yüksek Plastisiteli Kil Sonuç olarak, geliştirilmiş olan bu YSA modeli [10] ile, dışarıdan girilen kıvam limitlerine (w L, PI) bağlı olarak zemin sınıfı (CL, CI, CH) belirlenmektedir. 3.İstatiksel Analiz 3.1. Giriş Bu bölümde, Adapazarı bölgesindeki killi zemin seviyelerinde yapılan SPT deneyleri ile elde edilen numunelere ait kıvam limitleri değerleri ile geliştirilmiş olan YSA modelinin üretmiş olduğu sonuç değerlerini doğru yorumlayabilmek amacıyla istatiksel bir çalışma yapılmıştır. Yapılan bu çalışma için kullanılmış olan istatiksel parametrelerin teorik tanımlanması bu kısımda özet şeklinde sunulacaktır. 25

26 Göktepe, F. Arman, H. Doğan E. ve Sandalcı, M. Determinasyon Katsayısı: Korelasyon katsayısının karesine determinasyon katsayısı denmektedir. Determinasyon katsayısının 1 e yakın olması durumu X ve Y değişkenlerinin arasında doğrusal bağımlılığın kuvvetlendiğini göstermektedir. R 2 = r 2 x,y = N i= 1 ( )( ) 2 x x y y i N s x s y i Ortalama Karesel Hata: Seride gözlenen ve tahmin edilen veri değerlerinin farkının toplanıp, toplam veri sayısına bölünmesiyle elde edilen değerdir. İstenen değer ile YSA modelinin üretmiş olduğu çıktı arasındaki hatayı karesel olarak gösteren parametredir. Bu değerin sıfıra yakın olması, tahmin edilen değerin kuvvetli biçimde doğruya yakınsadığını göstermektedir. N 1 2 OKH = ( R o R YSA ) (2) N i= 1 Ortalama Mutlak Hata: Seride gözlenen ve tahmin edilen veri değerlerinin farkının, gözlenen değere bölündükten sonra herbir sonuç için yüzde olarak toplanmasıyla elde edilen değerdir. İstenen değer ile YSA modelinin sonucu arasındaki hatayı mutlak olarak göstermekte olup, bu değerin sıfıra yakın olması YSA modelinin üretmiş olduğu sonucun istenen değere kuvvetli biçimde yaklaştığını göstermektedir. OMH = N ( R o R YSA ) i= 1 R o 100 (1) (3) Çizelge 3 Eğitim setine ait performans değerlendirmesi. Eğitim Seti R 2 0,99994 OKH 0,00002 OMH (%) 16, Eğitim setine ait determinasyon katsayısı R 2 = 0,99994 değerinin 1 e yakın olması değişkenler arasında doğrusal bağımlılığın kuvvetli olduğunu göstermektedir. Ayrıca, istenen değer ile YSA modelinin üretmiş olduğu çıktı arasındaki hatayı karesel ve mutlak olarak gösteren OKH=0,00002 ve OMH(%)=16, değerlerinin sıfıra yakın olması tahmin edilen değerin kuvvetli biçimde doğruya yakınsadığını göstermektedir. Şekil 3 de eğitim setine ait 400 adet kıvam limitleri deney sonuçları için YSA modelinin üretmiş olduğu çıktılar ile deneysel sonuçlar verilmiştir. Burada, YSA modelinin üretmiş olduğu çıktıların deneysel sonuçlara oldukça yakın olduğu görülmektedir [9]. Zemin Sınıfı 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Veri Sayısı 3.2. Sayısal Uygulama YSA Çıktısı İstenen Değer Bu çalışmada performans değerlendirmesi için, Bölüm 3.1. de ele alınan global istatistiksi yöntemlerden determinasyon katsayısı (R 2 ) ve ortalama karesel hata fonksiyonları (OKH) kullanılmıştır. Ancak bu yöntemler hatanın dağılımı hakkında herhangi bir bilgiye yer vermemektedirler. Bu nedenle bu çalışma için diğer global metotlara ilaveten modelin performansını daha etkili değerlendirmek için ortalama mutlak hata (OMH) yöntemi kullanılmıştır [11]. Kullanılan YSA modelinin tek gizli katmandan oluşturulmuş olduğu ve gizli katmanda 4 işlem elemanı seçildiği hususuna Bölüm 2 de değinilmişti. Çalışmanın bu kısmında kullanılan YSA modelinin hem eğitim hem de test seti için elde edilmiş olunan global istatistiksi parametreleri ayrı ayrı sunulacaktır. İlk olarak geliştirilmiş olan YSA modelinin eğitim setine ait 400 adet kıvam limitleri deney sonuçlarının determinasyon katsayısı (R 2 ), ortalama karesel hata (OKH) ve ortalama mutlak hata (OMH) değerleri Çizelge 3 de verilmiştir. Şekil 3. Eğitim setine ait YSA çıktıları ile deneysel verilerin eşleştirilmesi. Şekil 4 de eğitim seti için, geliştirilmiş olan YSA modelinin çıktısı ile deneysel veri değişkenlerinin x-y düzleminde işaretlenmesi ile elde edilmiş olan grafikte değişkenler arasında bir korelasyon bağıntının var olup olmadığı görülmektedir. Yaklaşık olarak noktaların hepsi aynı doğru üzerinde bulunduğundan, değişkenler arasında doğrusal bir bağıntı olduğu söylenebilir [9]. İstenen Değer 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 y = 0,9928x + 0,0058 R 2 = 0, ,2 0,4 0,6 0,8 1 YSA Çıktısı Şekil 4. Eğitim setine ait YSA çıktıları ile deneysel verilerin değişimi. 26

27 Göktepe, F. Arman, H. Doğan E. ve Sandalcı, M. Geliştirilmiş olan YSA modelinin test setine ait 56 adet kıvam limitleri deney sonuçlarının determinasyon katsayısı (R 2 ), ortalama karesel hata (OKH) ve ortalama mutlak hata (OMH) değerleri Çizelge 4 de verilmiştir. Çizelge 4 Test setine ait performans değerlendirmesi. Test Seti R 2 0,99992 OKH 0,00002 OMH (%) 18,005 Test setine ait determinasyon katsayısı R 2 = 0,99992 değerinin 1 e yakın olması değişkenler arasında doğrusal bağımlılığın kuvvetli olduğunu göstermektedir. Ayrıca, istenen değer ile YSA modelinin üretmiş olduğu çıktı arasındaki hatayı karesel ve mutlak olarak gösteren OKH=0,00002 ve OMH(%)=18,005 değerlerinin sıfıra yakın olması tahmin edilen değerin kuvvetli biçimde doğruya yakınsadığını göstermektedir. Şekil 5 de test setine ait 56 adet kıvam limitleri deney sonuçları için YSA modelinin üretmiş olduğu çıktılar ile deneysel sonuçlar verilmiştir. Burada, YSA modelinin üretmiş olduğu çıktıların deneysel sonuçlara oldukça yakın olduğu görülmektedir [9]. Zemin Sınıfı 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, YSA Çıktısı Veri Sayısı İstenen Değer Şekil 5. Test setine ait YSA çıktıları ile deneysel verilerin eşleştirilmesi. Şekil 6 da test seti için, geliştirilmiş olan YSA modelinin çıktısı ile deneysel veri değişkenlerinin x-y düzleminde işaretlenmesi ile elde edilmiş olan grafikte, değişkenler arasında bir korelasyon bağıntının var olup olmadığı görülmektedir. Yaklaşık olarak noktaların hepsi aynı doğru üzerinde bulunduğundan, değişkenler arasında doğrusal bir bağıntı olduğu söylenebilir [9]. Yukarıda eğitim ve test seti için geliştirilmiş olan YSA modelinin çıktıları ile deneysel veriler arasındaki ilişkiler genel olarak sunulmuştur. Burada, YSA modeli için dışardan girilen kıvam limitlerine bağlı olarak elde ettiğimiz zemin sınıflarının (CL, CI, CH) her birinde hem eğitim hem de test seti için ele alınan global istatistiksel yöntemlerden determinasyon katsayısı (R 2 ), ortalama karesel hata fonksiyonları (OKH) ve ortalama mutlak hata fonksiyonu (OMH) yöntemleri ile hesaplanabilen değerler sunulacaktır. Bu yöntemle yapılmış olan çalışmanın performansı, zemin sınıfları için ayrı ayrı analiz edilecektir. İstenen Değer 1 0,9 y = 0,9927x + 0,0058 0,8 R 2 = 0,9999 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, ,2 0,4 0,6 0,8 1 YSA Çıktısı Şekil 6. Test setine ait YSA çıktıları ile deneysel verilerin değişimi. İlk olarak kullanılan YSA modelinin eğitim setine ait, düşük plastisiteli kil (CL), orta plastisiteli kil (CI) ve yüksek plastisiteli kil (CH) zemin sınıfları için hesaplanabilen determinasyon katsayısı (R 2 ), ortalama karesel hata (OKH) ve ortalama mutlak hata (OMH) değerleri Çizelge 5, 6. ve 7 de verilmiştir. Çizelge 5 Eğitim setine ait CL zemin sınıfı için performans değerlendirmesi. R 2 Eğitim Seti (CL) Hesaplanamadı OKH 0,00009 OMH (%) 86, Çizelge 6 Eğitim setine ait CI zemin sınıfı için performans değerlendirmesi. R 2 Eğitim Seti (CI) Hesaplanamadı OKH 0,0000 OMH (%) 0, Çizelge 7 Eğitim setine ait CH zemin sınıfı için performans değerlendirmesi. R 2 Eğitim Seti (CH) Hesaplanamadı OKH 0,0000 OMH (%) 0, Eğitim setine ait CL, CI ve CH zemin sınıflarında değerlerin birbirine yakın olması nedeniyle R 2 değeri hesaplanamamıştır. OKH bakımından, CH ve CI zemin sınıfları OKH=0 olarak sonuç verirken aynı değer CL zemin sınıfında OKH=0,00009 olarak elde edilmiştir. OMH bakımından ise en iyi sonucu OMH(%)=0, değeri ile CH zemin sınıfı vermiştir, aynı değer CI zemin sınıfında OMH(%)=0, , CL zemin sınıfında ise OMH(%)=86, olarak bulunmuştur. Buradan 27

28 Göktepe, F. Arman, H. Doğan E. ve Sandalcı, M. hareketle CI ve CH zemin sınıflarının CL zemin sınıfına göre daha iyi sonuç verdiği söylenebilir. Geliştirilmiş olan YSA modelinin eğitim setine ait, CL, CI ve CH zemin sınıfları için YSA modelinin üretmiş olduğu çıktılar ile deneysel sonuçların eşleştirilmesi Şekil 7, 8. ve 9 da verilmiştir. Eğer CI ile CH zemin sınıfları arasında bir kıyaslama yapılmak istenirse, Şekil 8. ve 9 da sunulmuş olan grafiklerden CH zemin sınıfının CI zemin sınıfına oranla daha iyi sonuç verdiği söylenebilir [9]. Zemin Sınıfı 0,02 0,01 CL (Düşük Plastisiteli Kil) YSA Çıktısı Veri Sayısı İstenen Değer katsayısı (R 2 ), ortalama karesel hata (OKH) ve ortalama mutlak hata (OMH) değerleri Çizelge 8, 9 ve 10 da verilmiştir. Çizelge 8 Test setine ait CL zemin sınıfı için performans değerlendirmesi. R 2 Test Seti (CL) Hesaplanamadı OKH 0,00009 OMH (%) 91, Çizelge 9 Test setine ait CI zemin sınıfı için performans değerlendirmesi. R 2 Test Seti (CI) Hesaplanamadı OKH 0,0000 OMH (%) 0, Şekil 7. Eğitim setine ait CL zemin sınıfı için YSA çıktıları ile deneysel verilerin eşleştirilmesi. Zemin Sınıfı CI (Orta Plastisiteli Kil) 0,506 0,505 0,504 0,503 0,502 0,501 0,5 0, YSA Çıktısı Veri Sayısı İstenen Değer Şekil 8. Eğitim setine ait CI zemin sınıfı için YSA çıktıları ile deneysel verilerin eşleştirilmesi. Zemin Sınıfı CH (Yüksek Plastisiteli Kil) 1,002 1, ,999 0,998 0,997 0,996 0, Veri Sayısı Çizelge 10 Test setine ait CH zemin sınıfı için performans değerlendirmesi. R 2 Test Seti (CH) Hesaplanamadı OKH 0,0000 OMH (%) 0, Test setine ait CL, CI ve CH zemin sınıflarında değerlerin birbirine yakın olması nedeniyle R 2 değeri hesaplanamamıştır. OKH bakımından ise CH ve CI zemin sınıfları OKH=0 olarak sonuç verirken aynı değer CL zemin sınıfında OKH=0,00009 olarak elde edilmiştir. OMH bakımından en iyi sonucu OMH(%)=0, değeri ile CH zemin sınıfı vermiştir, aynı değer CI zemin sınıfında OMH(%)=0, , CL zemin sınıfında ise OMH(%)=91, olarak bulunmuştur. Buradan hareketle CI ve CH zemin sınıflarının CL zemin sınıfına göre daha iyi sonuç verdiği söylenebilir. Geliştirilmiş olan YSA modelinin test setine ait, CL, CI ve CH zemin sınıfları için YSA modelinin üretmiş olduğu çıktılar ile deneysel sonuçların eşleştirilmesi Şekil 10, 11. ve 12 de verilmiştir. Eğer CI ile CH zemin sınıfları arasında bir kıyaslama yapılmak istenirse, Şekil 11. ve 12 de sunulmuş olan grafiklerden CH zemin sınıfının CI zemin sınıfına oranla daha iyi sonuç verdiği söylenebilir [9]. YSA Çıktısı İstenen Değer Şekil9. Eğitim setine ait CH zemin sınıfı için YSA çıktıları ile deneysel verilerin eşleştirilmesi. Geliştirilen YSA modelinin test setine ait, düşük plastisiteli kil (CL), orta plastisiteli kil (CI) ve yüksek plastisiteli kil (CH) zemin sınıfları için hesaplanabilen determinasyon 28

29 Göktepe, F. Arman, H. Doğan E. ve Sandalcı, M. Zemin Sınıfı 0,02 0,01 CL (Düşük Plastisitei Kil) YSA Çıktısı Veri Sayısı İstenen Değer Şekil 10. Test setine ait CL zemin sınıfı için YSA çıktıları ile deneysel verilerin eşleştirilmesi. Zemin Sınıfı CI (Orta Plastisitei Kil) 0,506 0,505 0,504 0,503 0,502 0,501 0,5 0, YSA Çıktısı Veri Sayısı İstenen Değer Şekil 11. Test setine ait CI zemin sınıfı için YSA çıktıları ile deneysel verilerin eşleştirilmesi. Zemin Sınıfı 1, ,999 0,998 0,997 0,996 CH (Yüksek Plastisitei Kil) 0, YSA Çıktısı Veri Sayısı İstenen Değer Şekil 12. Test setine ait CH zemin sınıfı için YSA çıktıları ile deneysel verilerin eşleştirilmesi. 4. Sonuçlar Bu çalışmada, Adapazarı killerini sınıflandırmak için en uygun YSA modeli belirlendikten sonra, YSA modelinin üretmiş olduğu çıktılar ile çalışma sahası olan Adapazarı bölgesindeki geoteknik raporlardan elde edilen veriler yapılan istatistiksel analiz yardımıyla karşılaştırılmıştır. Bu performans değerlendirmesi için, istatistiksel parametreler olan determinasyon katsayısı (R 2 ), ortalama karesel hata (OKH) ve ortalama mutlak hata (OMH) kullanılmıştır. 15 YSA modelinin üretmiş olduğu sonuçların gerçeğe en kuvvetli biçimde yakınsadığını göstermektedir. Eğitilen YSA modeli test edildikten sonra üretilmiş olan çıktılar ile deneysel verilerin, yapılan istatistik analiz yardımıyla karşılaştırılması sonucu R 2 =0,99992, OKH=0,00002 ve OMH(%)=18,005 olarak bulunmuştur. Buradan hareketle geliştirilen YSA modelinin, killi zeminlerin sınıflandırılmasında etkin bir biçimde kullanılabileceği ve bu çalışmanın yapılabilmesi için bölgedeki geoteknik raporlardan elde edilen veriler ile yapılan zemin sınıflandırma çalışmalarının güvenirliliği test edilmiştir. Sonuç olarak, şimdiye kadar Adapazarı bölgesindeki killi zeminler üzerinde yapılmış olan sınıflandırma çalışmalarının güvenirliliği lineer olmayan bir yöntemle test edilerek yapılan zemin sınıflandırmalarının güvenli olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Kaynaklar [1] Göktepe, F., Arman, H., Çağlar, N., Pala, M., Adapazarı Bölgesinde Bulunan Killerin Sınıflandırılmasında Yapay Sinir Ağları Yaklaşımı, II. Türk Dünyası Matematik Sempozyumu, Sakarya, 4-7 Temmuz, 2007 (Sadece Özet Basıldı). [2] Komazawa, M., Morikawa, H., Nakamura, K., Akamatsu, J., Nishimura, K., Sawada, S., Erken, A., Arman, H., Onalp, A., Bedrock structure in Adapazari, Turkey-A possible cause of severe damage by 1999 Kocaeli earthquake, 10 th Int. Conf. on Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Philadelphia, U.S.A, 97, on October 7-10, [3] TS 1500., İnşaat Mühendisliğinde Zeminlerin Sınıflandırılması, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara, Aralık, [4] Bıshop, C. M., Neural networks for pattern recognition, University Press, Oxford, [5] Fausett Laurene, V., Fundamentals of Neural Networks: Architectures, Algorithms, and Applications, Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, [6] Haykın, S., Neural Networks: A Comprehensive Foundation, Prentice Hall, NY, USA, [7] Kulkarni, A. D., Artificial neural networks for image understanding, Van Nostrand Reinhold, NY, USA, [8] Moller, A. F., A scaled conjugate gradient algorithm for fast supervised learning, Neural Networks, 6, , [9] Göktepe, F., Adapazarı Killerinin Sınıflandırılmasında Yapay Sinir Ağları Yaklaşımı, Yüksek Lisans Tezi, Sakarya, Mayıs, [10] Çağlar, N., Yapay Sinir Ağları ile Binaların Dinamik Analizi, Doktora Tezi, Sakarya, Kasım, [11] Dogan, E., Sasal, M., Isık, S., Suspended Sediment Load Estimation in Lower Sakarya River by Using Soft Computational Methods, Proceeding of the International Conference on Computational and Mathematical Methods in Science and Engineering, CMMSE, Alicante, Spain, pp , June 27-30, Yapılan istatistiksel analiz sonucu geliştirilmiş olan YSA modelinin eğitim setine ait, R 2 =0,99994, OKH=0,00002 ve OMH(%)=16, olarak bulunmuştur. Bu değerler, 29

30 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Mayıs 2009, Karabük, Türkiye SIÇANLARIN BEYİN İLE RECTUM SICAKLIKLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ ARTIFICIAL NEURAL NETWORK MODELING OF RELATION BETWEEN RAT BRAIN AND RECTUM TEMPERATURES Hüseyin DEMİREL a,* ve Bilgehan ERKAL b a,* Karabük Üniversitesi Meslek Yüksekokulu, Karabük, Türkiye, E-posta: b Karabük Üniversitesi Meslek Yüksekokulu, Karabük, Türkiye, E-posta: Özet Sıçanlar üzerinde deneysel amaçlarla beyinde hipotermiya oluşturmak üzere mikrodenetleyicili bir vücut sıcaklığı kontrol düzenine ihtiyaç vardır. Bu sistemin vücut sıcaklığını algıladığı yer önemlidir. Doğrudan beyin üzerindeki sıcaklıkları ölçmek mümkün olmadığından endirekt bir ölçüm metodu kullanılması gerekir. Bu metodun beyin sıcaklığını doğru bir şekilde tahmin edebilmesi için gerçek beyin sıcaklığı ile ölçümün yapıldığı noktadaki sıcaklık arasında bir ilişki kurulması gerekir. Bu ilişkinin matematiksel bir formüle dökülmesi, hesap işlemini kolaylaştırır. Bu çalışmada, sıçanın rektumundan ölçülen sıcaklık ile beyindeki sıcaklığın tahminini gerçekleştiren böyle bir model oluşturulmuştur. Modelin kurulmasında çok katmanlı hatayı geri yaymalı bir sinir ağından faydalanılmıştır. Daha önce yapılan çalışmalardan elde edilen verilerin bir kısmı eğitim, bir kısmı ise test verisi olarak kullanılmıştır. Sinir ağının eğitimiyle elde edilen model gerçeğe yakın sonuçlar vermiştir. Anahtar Kelimeler: Hipotermiya, Yapay sinir ağları, Veri modelleme, Sıcaklık kontrolü Abstract There is a need for a microcontroller rat body temperature regulation system for experimental brain hypothermia induction. The place this system senses the temperature in the body is important. It is impossible to measure the brain temperature directly, so it is necessary to develop a new method to measure it indirectly. A method must be developed in order to determine the exact brain temperature by relating it to measurements taken elsewhere in the body. If this relation is expressed as a mathematical model, it will be easier to calculate the brain temperature. In this study, such a model is developed which predicts the rat brain temperature from rectum temperature measurements. Model is developed with a multilayer error back propagation neural network. Some part of data gathered from previous work is used as training set while the remaining is used as test set. Remarkable performance results are obtained with the training of the neural network. Key Words: Hypotermia, Artifical neural network, Data Modeling, Temperature Control 1. Giriş Beyindeki kontrollü bir sıcaklık düşüşü tıpta serebral hipotermiya adıyla bilinir. Hipotermiya, tıpta sıkça kullanılan bir tedavi metodudur. Travmalarda iç kanamaları önlemek ve beyinde meydana gelebilecek diğer hasarları azaltmak amacıyla serebral hipotermiyanın kullanıldığını ve çeşitli seviyelerde fayda temin edildiğini görmekteyiz [1-12]. Ancak hipotermiya oldukça dar bir sıcaklık bölgesinde kontrollü bir şekilde uygulandığı takdirde etkili olmaktadır [1-12]. Bu güne kadar hipotermiyanın gerektirdiği kontrollü sıcaklık düşmesini sağlamak üzere çeşitli metodlar denenmiştir [1-3]. Yazarlar, hipotermiyanın etkilerinin araştırılması ve daha etkili bir metod geliştirmek maksadıyla sıçanlar üzerinde deneysel amaçlı hipotermiya meydana getirebilen bir cihaz geliştirmişlerdir [2]. Bu cihazın en önemli özelliği soğutma işlemini, soğutmayı kolayca kontrol etmeye imkan veren bir termoelektrik peltier soğutucu eleman ile gerçekleştirmesidir. Bu eleman sadece soğutma değil, aynı zamanda ısıtma da sağlayabildiği için hipotermiyanın gayet kontrollü bir şekilde gerçekleşmesine imkan sağlamaktadır. Cihazın bir diğer önemli özelliği mikrodenetleyici kontrollü olmasıdır. Bu sayede sistemin durumu yakından takip edilebilmekte ve sıcaklık ayarlaması çok daha etkili bir şekilde gerçekleştirilmektedir. Öte yandan canlı bir sıçanın beyin sıcaklığını doğrudan belirleme imkanı yoktur. Yazarlar, bu amaçla bir sıçandan aldıkları verileri kullanarak ve eğri uydurma yöntemlerinden faydalanmak suretiyle sıçanın rektumundan alınan sıcaklık ölçümü ile beyin sıcaklığı arasında bir ilişki kurmuşlardır. Ayrıca her iki kulaktan sıcaklık ölçümleri alınmış, fakat bu verilerden elde edilen ilişki ile kıyaslandığında, rektumdan elde edilen sıcaklık ilişkisinin daha sıkı olduğu görülmüştür. Özetle sıçanın rektum sıcaklığına bakarak beyin sıcaklığını yüksek bir doğrulukla belirlemek mümkündür [1]. Bu yöntemin bir eksikliği, farklı ebat ve metabolik özelliklere sahip sıçanlarda mükemmel bir sonuç verememesidir. Bu nedenle farklı türlere anında uyum sağlayabilecek bir yöntemin geliştirilmesi zorunlu hale gelmiştir. Bu makalede, yapay sinir ağlarından faydalanılarak, örnek bir sıçandan alınmış verileri kullanarak rektum ve beyin sıcaklıkları arasında bir ilişki kurabilen ve rektum sıcaklığından beyin sıcaklığına ulaşmayı mümkün kılacak uyarlanabilir bir modelin tasarımı sunulmuştur. Örnek veriler öncelikle eğri uydurma yöntemleri kullanılarak, aradaki ilişkiyi sunan bir fonksiyon elde edilmiş, daha sonra çok katmanlı bir yapay sinir ağı aynı veriler kullanılarak eğitilmiştir. Verilerin hepsi eğitimde kullanılmamış, bir kısmı kontrol amaçlı kullanılmıştır. Daha IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye 30

31 Demirel, H. ve Erkal, B. sonra her iki yöntemden elde edilen sonuçlar karşılaştırılarak, sinir ağının performansı belirlenmeye çalışılmıştır. 2. Eğri Uydurma Yöntemiyle Rektum-Beyin Sıcaklıkları Arasındaki İlişkinin Bulunması Tablo 1 de örnek bir sıçandan alınmış veriler sunulmuştur [1]. Bu verilerden Matlab da eğri uydurma araç seti kullanılarak elde edilmiş ve rektum ile beyin sıcaklıkları arasındaki ilişkiyi veren formül 1 de verilmiştir. Beyin Sıcaklığı 0 C Beyin Sýcakligi (oc) Rektum-Beyin sicakligi Egrisi T B = 1,695TR 26.8 (1) Burada; o T B : B Hesaplanan beyin sıcaklığı ( C) T R : Ölçülen rektum sıcaklığı ( o C) Tablo 1. Beyin sıcaklığına karşı Rektum sıcaklıkları [1] Örnek No Rektum Sıcaklığı ( o C) Beyin Sıcaklığı ( o C) 1 36,70 35, ,45 35, ,20 34, ,95 34, ,70 33, ,45 33, ,15 32, ,90 32, ,65 31, ,40 31, ,15 30, ,90 30, ,65 30, ,40 30, ,15 29, ,00 28,90 1 i bulmak için eldeki veriler araç setine yüklenmiş ve doğrusal interpolasyon yaptırılmıştır. Elde edilen eğrinin veri noktaları ile karşılaştırması Şekil 1 de verilmiştir. Şekil 1 den de anlaşılacağı üzere böyle basit bir eğri ihtiyacı karşılamaktan uzaktır. Nitekim hataların karesinin ortalaması mse= olarak hesaplanmıştır. 29 Gerçek Hesap Rektum Sicakligi (oc) Rektum Sıcaklığı 0 C Şekil 1. Rektum Sıcaklığına karşı gerçek ve hesaplanmış beyin sıcaklıkları 3. Yapay Sinir Ağıyla Rektum-Beyin Sıcaklıkları Arasındaki İlişkinin Bulunması Sıçanın rektum ve beyin sıcaklıkları arasındaki ilişkiyi modellemek üzere yapay sinir ağlarına dayalı bir sistem tasarlanmıştır. Yapay sinir ağı, Matlab ın yapay sinir ağları ile ilgili araç setinden faydalanılarak kuruldu. Kurulan yapay sinir ağı tek giriş ve tek çıkışlı bir çok katmanlı hatayı geriye yaymalı bir ağdır. Girişten rektum sıcaklıkları verilmekte ve çıkıştan tahmin edilmiş beyin sıcaklığı alınmaktadır. Ağ, çok katmanlı olduğundan giriş ve çıkış arasında iki gizli katmana sahiptir. Denenen farklı katman ve sinir sayılarından 8x8 sinir sayısı en uygun olarak görülmüştür. Sinir ağının neticedeki yapısı şeklindedir. Ağda, giriş ve çıkış katmanları lineer çıkış fonksiyonlarına sahipken, gizli katmandaki sinirlerin tansig fonksiyonuna sahip olması tercih edilmiştir. Bunun nedeni, ağın ilişkiyi belirlerken olası doğrusal olmayan bir karakteri de kolaylıkla temsil edebilme kabiliyetine sahip olmasıdır. Kurulan sinir ağının eğitimi Levenberg-Marquardt yöntemi ile Tablo 1 de verilen 16 veri çiftinin tümü kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Veri çiftlerinden, çift numaralı 8 adeti eğitilen ağın performansını gözlemlemek için test verisi olarak kullanılmıştır. Veri çiftlerinin sayısının kısıtlı olması nedeniyle bu durum tercih edilmiştir. Veri çiftlerinin sayısının fazla olması durumunda ağın genelleme kabiliyetini artırmak üzere veri çiftlerinin bir kısmı eğitim amacıyla kullanılırken, diğer bir kısmı test ve doğrulama amacıyla kullanılabilir. Ağın eğitiminde kullanılan diğer parametreler şöyledir: öğrenme katsayısı (learning rate): 0,05, öğrenme katsayısı artım oranı (learning rate increment): 1,005, momentum katsayısı: 0,8, devirlerin maksimum sayısı (max. number of Epochs): 5000, hata kriteri: , minimum gradyan: , max. Mu oranı: , hata belirleme yöntemi: hataların karesinin ortalaması (mse). Diğer tüm parametreler Matlab da standart tanımlandığı haliyle bırakılmıştır. Ağ eğitildikten sonra 33 o C ile 37 o C arasındaki 0.01 o C aralıklarla örneklenmiş rektum sıcaklıkları ağa verilmekte ve karşılık gelen beyin sıcaklıkları alınmaktadır. Şekil 2 de bu şekilde elde edilmiş rektum-beyin sıcaklığı grafiği görülmektedir. Grafikte ayrıca gerçek noktalar da yer almakta ancak hatanın çok düşük olması nedeniyle fark edilememektedir. 16 veri noktası ile Şekil 1 deki grafiğin bir benzeri Şekil 3 te yapay sinir ağı için sunulmuştur. Hatanın 31

32 Demirel, H. ve Erkal, B. var olduğu fakat çok düşük olduğu burada daha net görülmektedir. Nitekim hataların karesinin ortalaması mse= olarak hesaplanmıştır. Beyin Sıcaklığı 0 C Beyin Sicakligi (oc) Gerçek Hesap Rektum sicakligi (oc) Rektum Sıcaklığı 0 C Şekil 2. Yapay sinir ağına dayalı modelden elde edilen rektum-beyin sıcaklığını veren grafik. Beyin Sıcaklığı 0 C Beyin sicakligi (oc) Gercek Hesap Rektum sicakligi (oc) Rektum Sıcaklığı 0 C Şekil adet gerçek veri noktasına karşı yapay sinir ağının sağladığı beyin sıcaklıklarının karşılaştırması 4. Sonuç Örnek bir sıçanın rektum sıcaklığına karşılık beyin sıcaklıkları 16 veri çifti halinde ele alınmıştır. Bu veri çiftlerinden eğri uydurma yöntemiyle doğrusal bir polinom elde edilmiştir. Bu polinomdan hesaplanan beyin sıcaklıkları gerçek beyin sıcaklıkları ile beraber rektum sıcaklıklarına karşı gelecek şekilde bir grafik halinde sunulmuştur (Şekil 1). Gerçek ve hesap değerleri arasındaki fark hata olarak ele alınmış ve bu hataların karesinin ortalaması mse= olarak hesaplanmıştır. Verilerde gürültü bulunmadığı kabul edilerek, bir başka deyişle veri noktalarındaki saçılmanın rektum-beyin sıcaklıkları arasındaki ilişkinin doğrusal olmayışından kaynaklandığını kabulle bu hata oranının oldukça yüksek olduğunu söyleyebiliriz. Nitekim, verilerden doğrusal olmayan bir ilişkiyi çıkarabilme kabiliyetine sahip bir çok katmanlı yapay sinir ağının eğitimi neticesinde çok daha düşük bir hata oranının elde edildiği görülmüştür (mse=0.0160). Ayrıca bu yöntem, başka sıçanlardan alınacak verilerle elde edilecek tecrübeyi hesaplamalarına etki ettirebilecek bir uyum yeteneğine sahiptir. Sonuçta bu çalışma ile farklı metabolik özelliklere sahip sıçanların rektum ile beyin sıcaklıkları arasındaki doğrusal olmayan ve değişkenlik arz edebilen ilişkisinin tam bir modelinin yapay sinir ağları kullanılarak oluşturulabileceği ispatlanmıştır. Böylece, sadece sıçanlarda değil, çeşitli canlılarda hipotermiya oluşturma esnasında beyin sıcaklığını daha sıkı bir kontrol altına almak ve daha doğru bir hedef sıcaklığı sağlamak mümkün olabilecektir. Kaynaklar [1] Ahıska, R., Demirel, H., Erkal, B., Post Traumatic Protection of Brain in Rats Using Rat Thermohypotherm Device, G.U. Journal of Science, 17,(4), 29-38, [2] Demirel, H., Ahıska R., Mikrodenetleyiciyle Sıcaklık Kontrollü Rat Termohipoterm Sistemi, 3.Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu, , Ankara, [3] H. Demirel, B. Ciylan, B. Erkal and S. Yılmaz, Design of a universal thermoelectric module test system for testing rat brain thermoelectric hypothermia, IET Sci. Meas. Technol., 1, (3), pp , [4] Clifton, G.L., Miller, E.R., Choi, S.C., et. al., Lack of effect of induction of hypothermia after acute brain injury., 344 (8):556-63, N. Engl. J. Med., [5] Markgraf, C.G., Clifton, G.L., Moody, M.R., Treatment window for hypothermia in brain injury, J. Neurosurg., 95 (6):979-83, [6] Clifton, G.L., Hypothermia and severe brain injury, J. Neurosurgery, 93(4): 718-9, [7] Clifton, G.L., Systemic hypothermia in treatment of severe brain injury : a review and update, J. Neurotrauma, vol. 12, no 5, pp , [8] Clifton G.L., Jiang, J.Y., Lyeth, B.G., et. al., Marked protection by moderate hypothermia after experimental traumatic brain injury, J. Cereb. Blood Flow Metab., 11: [9] Yavuz, A.H., Ahıska, R., Hakim, M., Bulanık Mantık Kontrollü Termoelektrik Beyin Soğutucusu, ELECO 2006,Elektrik-Elektronik-Bilgisayar Mühendisliği sempozyumu, B8-07, 6-10 Aralık 2006, Bursa. [10] Kapıdere, M., Ahıska, R., Mikrodenetleyici Kontrollü Termohipoterm Tıp Cihazı, Biyomut 2002 Biyomedikal Mühendisliği Ulusal Toplantısı, , İstanbul, [11] Kapıdere, M., Ahıska R., Dört sıcaklık algılayıcılı ve mikrodenetleyicili termohipoterm sistemi, 3.Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu, 33-34, Ankara, [12] Kapıdere, M., Mikrodenetleyici kontrollü termohipoterm tıp cihazı tasarımı ve gerçekleştirilmesi, Doktora Tezi, G.U. FBE,

33 5 th International Advanced Technologies Symposium (IATS 09), May 13-15, 2009, Karabuk, Turkey THE PREDICTION OF EFFECT OF GRAIN ANGLE OVER MODULUS OF RUPTURE AND MODULUS OF ELASTICITY VALUES ON SCOTCH PINE WITH FUZZY LOGIC CLASSIFIER Ayhan Ozcifci a,*, Fatih Yapici a, Suat Altun a a,* Department of Furniture and Decoration, Technical Education Faculty, Karabuk University, Karabuk, Turkey, Abstract In this study, a model based on fuzzy logic classifier was created in order to determine the values of modulus of elasticity and modulus of rupture of Scots pine (Pinus sylvestris L.). These values are the most important mechanical properties of wood. And such values change according to the various factors. One of the most important factors is grain direction of fiber into wood. Certainly, the effects of each grain direction on these values can be determined experimentally. But these experiments are very require time for the manufacturers. For this purpose, modulus of elasticity and modulus of rupture values were measured depending on grain direction of scots pine (Pinus sylvestris L.) wood. Input and output values and rule base of fuzzy logic classifier were constituted. With the fuzzy logic classifier model prepared in Matlab Simulink, BS and MOE values for grain angle were predicted. It was observed that the fuzzy logic classifier predicted of these values with % accuracy. With this system, for the manufacture of wood-composite materials, the most appropriate grain direction of fibers required by the manufacturer could be determined. Keywords: Direction of wood fiber, modulus of rupture, modulus of elasticity, fuzzy logic classifier 1. Introduction In contrast to most natural resources, wood renewable materials. Its great strength is mainly due to the cellulose and partially hemicelluloses. Similar to the matrix in fiber reinforced polymers, wood lignin acts as a glue, binding the cellulose molecules together to form the basic wood structure [1,2]. Wood fibers are normally oriented with their length parallel to the long axis of the stem. With this structure, wood may be described as an orthotropic material. Wood has unique and independent mechanical properties in the longitudinal, radial and tangential direction. The longitudinal axis is parallel to the fiber, the radial axis is normal to the growth rings; and the tangential axis is perpendicular to the grain but tangent to the growth ring [3]. Wood is a major construction material that is used in many different purposes. Serious problems may arise, however, when moisture related deformations as twist occur in wood used in different types of building structures, joinery and furniture. Twist can be explained to a great degree by the helical deviation of the grain angle in relation to the longitudinal direction of the log or the sawn board. Wood fibers form a spiral within tree, and this is a natural occurrence that is named spiral grain. In most of trees the grain angle turns over to be right-handed with time. Sawn timber that exhibits large grain angles lead to problems of shape stability and stiffness in finished constructions [4]. Numerical models can be useful and effective for the accurate design and future development of wood composite materials. Early study by Hunt and Suddarth used linear elastic finite element analysis with the Monte Carlo technique to predict tensile and shear modulus of medium density fiberboard. The model agreed well with average experimental results with a max error of 13% [5]. Yapici and friends used fuzzy logic classifier model for prediction of modulus of rupture and modulus of elasticity of wood composite material that is called flakeboard. The model agreed well with experimental results with a max error 5-3% [6]. Pearson developed two dimensional finite element models to predict the elastic tensile properties of a 3-ply model on LVL. A good agreement was obtained between predicted and experimental strains at maximum load (max difference of 14.3%) as well as predicted and experimental stresses (max. difference of 7.7%) [7]. Fuzzy logic has found wide application areas. Electrical home appliances, automobile electricity, daily used machines, production engineering, industrial technologies and automation are some of them [8]. Fuzzy logic makes use of experimental results possible through its transformation into the linguistic terms. This feature provides a major flexibility for fuzzy logic. In this way, it has been effectively used in the studies of experimental values and analysis [9]. In this study, a model based on Fuzzy Logic was developed to obtain modulus of elasticity and modulus of rupture values. In the first step, after preparing of test samples, modulus of elasticity and modulus of rupture values were determined by experiment test. In the second step, by using obtained data, input and output variables and rules of fuzzy logic classifier were prepared. In the third step, with the fuzzy logic classifier model prepared in Matlab Simulink, And modulus of elasticity and modulus of rupture values in different grain angles were tested. In conclusion, results obtained from the study and suggestions for future studies were presented. IATS 09, Karabük University, Karabük, Turkey 33

34 Özçifçi,A., Yapıcı,F., Altun,S.,. 2. Experimental work 2.1. Preparation of test samples Scotch pine (Pinus sylvestris L.) wood was used in the production of the test samples. In the selection of the wood materials were taken faultless materials. Therefore, faultless woods (knot-free, no decay and reaction wood) were used in the manufacture of test samples.in this study, test samples were prepared by using different grain angle. The test specimens according to the loading direction of using force and grain angle are shown in figure1. rule base covers inspection rules that are necessary to obtain real output. Inference unit is a unit that performs fuzzy inference on fuzzy rules. Defuzzification unit converts the fuzzy values obtained from the output of inference unit to numerical values [13,14]. This operation is called as fuzzification.the fuzzy logic controller (classifier) is given in Figure 3. Input x FUZZIFIER UNIT µ (x) INFERENCE UNIT µu DEFUZZIFICATION UNIT Output u KNOWLEDGE BASE Figure3. Fuzzy logic classifier. Figure1. Grain angle and loading type of force 2.2. Test methods After the prepared of test samples, the samples were conditioned to constant weight at 65±5% relative humidity and at a temperature of 20±2 C, until the weights of the samples remained constant (until reaching a rate of 12% moisture content), for the purpose of homogenization of moisture volume before the experiment [10]. Modulus of elasticity and modulus of rupture values were determined according to the principles of the related standards [11, 12]. In measurement of modulus of elasticity and modulus of rupture values, Zwick/Roell Z050 universal test device with capacity of 5000 kg and measurement capability of 0,01 Newton in accuracy was used. In testing, loading mechanism was started with a velocity of 6 mm/min in order to complete the breaking process within minutes beginning from the boarding time (Figure 2). modulus of rupture and modulus of elasticity values of testing sample manufactured with different grain angle were experimentally determined. Making use of obtained values and relevant catalogs, input and output variables and rule base of fuzzy logic classifier were prepared. These values of samples were predicted with fuzzy logic classifier model prepared in Matlab Simulink. Fuzzy logic classifier was observed to work in order to predict modulus of rupture and modulus of elasticity values according to the prepared rule base. The flowchart of the steps of fuzzy logic system is shown in Figure 4. Figure4. Design of fuzzy logic classifier. Figure2. The stand of the test mechanism 3. Design of Fuzzy Logic Classifier for Modulus of Rupture and Modulus of Elasticity Values In this study, the basic rule of fuzzy logic system was determined according to the input and output variables and their functions. There are totally 30 rules in the fuzzy logic classifier. Input variables are different grain angle and deflection ratio of samples which were produced Scotch pine wood. Input variables were called as very low, low, normal, high and very high and are given in Figure5. In the fuzzy logic classifier; x is the input value, μ(x) is fuzzified output value, μ(u) is the result of inference operation and u is the output value. Fuzzifier unit converts definite data in the input of controller to the format of linguistic variables. Fuzzy knowledge base represents two basic data; database and rule base. When data base includes definition of each system variable using fuzzy set, 34

35 Özçifçi,A., Yapıcı,F., Altun,S.,. Figure7. The model developed in MATLAB Simulink for fuzzy logic classifier Figure5. Input variables of fuzzy logic classifier Output variables were determined according to modulus of elasticity and modulus of rupture values obtained from experimental results. And output variables were called as very low, low, normal, high and very high. The output variables defined for this study and the membership functions of them are given in Figure Results and Discussion Modulus of elasticity and modulus of rupture values obtained from test results were compared with fuzzy logic system for testing accuracy of the developed model. According to the results of comparison, the model agreed well with average experimental results with accuracy level of % (modulus of rupture), 70.55% (modulus of elasticity) values. Experimental and prediction of system values are given Table 1. Table 1 Measured and predicted values Modulus of rupture value (N/mm 2 ) Modulus of elasticity value (N/mm 2 ) Number Direction of fiber (degree) Deflection (mm) Experimental Results Modeling Results Accuracy Level (%) Experimental Results Modeling Results Accuracy Level (%) Figure6. Output variables of fuzzy logic classifier The classifier model developed using MATLAB Simulink aimed to predict modulus of elasticity and modulus of ruptre values. Input variables can be changed as automatic or manual in this model. Input variables were transferred from MATLAB workspace to the fuzzy logic classifier. Fuzzification was performed according to the number of membership and the type of membership function selected by the fuzzy logic classifier [15]. Matlab Simulink software has widely been used in model based studies [16]. The fuzzy logic classifier designed for this study was started as a model in Matlab Simulink. The results of the classifier could be observed step by step. The results obtained, at the same time, were recorded to a file and to Matlab Workspace (Figure 7). 1 0 (tangential) , , , ,21 41, (Radial) , ,71 54,93 Average accuracy (%) 93,93 Average accuracy (%) 70,55 Results of this study showed that the highest modulus of rupture value of samples was obtained from tangential section. Figure 8 shows the changes of modulus of rupture and modulus of elasticity values according to the deflection (0-15mm) and direction of fibers (0-90 degree) of samples. 35

36 Özçifçi,A., Yapıcı,F., Altun,S.,. Figure8. Modulus of rupture and modulus of elasticity values according to direction of fiber and deflection [9] Chow MY. Methodologies of using neural network and fuzzy logic technologies for motor incipient fault detection, World Scientific, Singapore, [10] TS 642 ISO 554, Standard atmospheres for conditioning and/or testing; Specifications, TSE, [11] TS 2474, Wood - Determination of Ultimate Strength in Static Bending, TSE, [12] TS 2478, Wood-Determination of Modulus of Elasticity In Static Bending, TSE, [13] Zadeh, L. A.,Soft Computing and Fuzzy Logic, IEEE Software, p.48-56,1994. [14] Lee, C.C.,Fuzzy logic in control systems: fuzzy logic controller. I-II, IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics, Vol 20, No 2, March-April 1990 P, , [15] Fuzzy Logic Toolbox User Guide 2,The MathWorks, Inc., 3 Apple Hill Drive, Natick, MA , [16] Matlab Simulink, The MathWorks Inc., 3 Apple Hill Drive, Natick, MA , 2007 This developed model, modulus of rupture and modulus of elasticity values of the wood samples for each deflection and direction of fiber could be determined. 5. Conclusıons In this study, a model based on Fuzzy Logic was developed in Matlab Simulink in order to predict the values of modulus of rupture and modulus of elasticity, which are among the most important mechanical features of wood. With this model, % correct prediction on the test samples that modulus of rupture and modulus of elasticity values are known. These values of the wood to be manufactured with any grain angle could be found in a very short time with this model. References [1] Mullins, E.J. and McKnight, T.S., Canadian Woods: Their Properties and Uses, University of Toronto Pres, 97,1981. [2] Haygreen, J.G. and Bowyer, J.L., Forest Products and Wood Science: An Introduction, The lowa State University Pres, 40-41, [3] Green, D.W., Winandy,J.E. and Kretschmann, D.E., Wood Handbook- Chapter 4-Mechanical Properties of Wood, USDA Forest Service, FPL-GTR-113, 4-2, 4-3, 4-4, [4] Spiral Grain in Norway Spruce, Växjö University, Faculty of Mathematics/Science/Technology, School of Technology and Design, Doctoral thesis,m1083, Växjö universitet, Växjö, Swedish, [5] Hunt MO, Suddarth SK. Prediction of elastic constants of particleboard, Forest Prod J, 24(5):52-7, [6] Yapici, F., Ozcifci A., Akbulut T., Bayir, R.,Determination of modulus of rupture and modulus of elasticity on flakeboard with fuzzy logic classifier, Materials and Design, [7] Wang YT, Lam F. Computational modeling of material failure for parallel-aligned strand based wood composites, Computational Material Science,11:157-65,1998. [8] Mendel JT. Fuzzy logic systems for engineering: a tutorial, Proc. EEE,83(3): ,

37 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Mayıs 2009, Karabük, Türkiye ÖĞRENCİ SEÇME SINAVINDA (ÖSS) ÖĞRENCİ BAŞARIMINI ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN VERİ MADENCİLİĞİ YÖNTEMLERİYLE TESPİTİ DETERMINATION OF THE FACTORS INFLUENCING STUDENT S SUCCESS IN STUDENT SELECTION EXAMINATION (OSS) VIA DATA MINING TECHNIQUES Ahmet Selman Bozkır a, *, Ebru Sezer a ve Bilge GÖK b a Hacettepe Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Ankara, Türkiye, E-posta: b Hacettepe Üniversitesi Sınıf Öğretmenliği Bölümü, Ankara, Türkiye, E-posta: Özet Bilindiği üzere ülkemizde Öğrenci Seçme Sınavı her yıl Haziran ayında ÖSYM tarafından yapılmaktadır. Bu sınava her yıl bir buçuk milyonun üzerinde öğrenci girmektedir. Sınav sonucuna göre, Türkiye de ve yabancı ülkelerde yer alan üniversitelere girecek olan öğrenciler tespit edilmektedir. Veri madenciliği, büyük miktarda veri içinde yer alan gizli ya da açık örüntülerin yapay zekâ, istatistik ve makine öğrenmesi gibi yöntembilimler yardımıyla ortaya çıkarılması sürecidir. Bu çalışmada ÖSYM nin resmi internet sitesinde 2008 yılında uygulanmış olan ÖSS öğrenci anketinden elde edilen veriler üzerinde sınıflandırma ve kümeleme yöntemleri uygulanmış ve öğrencilerin ÖSS sınavında gösterdikleri başarıyı etkiyen faktörler tespit edilmiştir. Anahtar kelimeler: Veri Madenciliği, ÖSS, Sınıflandırma, Kümeleme, Karar Ağaçları Abstract As is known, in our country, Student Selection Exam (ÖSS) is applied by Student Selection and Placement Center (ÖSYM) in every June. Over one and half million students take this exam every year. According to the results of this examination, the students who are possible to attend both the universities in Turkey and the other countries are determined. Data mining is the period of revealing the explicit or hidden patterns in huge amount of data via artificial intelligence, statistics or machine learning techniques. In this study, classification and clustering methods applied to the ÖSS student poll data that is collected in OSYM s legal web site in 2008 and the factors that affect success of students are determined. Keywords: Data Mining, OSS, Classification, Clustering, Decision Trees 1. Giriş Ülkemizde her yıl ÖSYM nin (Öğrenci Seçme ve Yerleştirme Merkezi) düzenlediği Öğrenci Seçme Sınavı na bir buçuk milyondan fazla öğrenci katılmaktadır. Ülkemizde yapılan bu sınavın amacı, öğrencileri bir üst eğitim basamağına seçmekle birlikte, öğrencilerin okul müfredatında yer alan üst düzey düşünme süreçlerine göre öğrencilerin değerlendirmesini yapmaktır. Bu kapsamda ele alındığında, ÖSS nin bu sınava giren öğrenciler için büyük bir öneme sahip olduğu görülebilir. Öğrencilerin sınavlarda ya da derslerde başarılı olmasının sağlanması ancak başarıyı etkileyen faktörlerin belirlenmesi ile mümkündür. Bu nedenle öğrencilerin ÖSS deki başarısını etkileyen faktörlerin belirlenmesi bu sınavdan elde edilecek başarının artmasında önemli rol oynayacaktır. ÖSYM, 2008 yılı ÖSS sınav döneminde sınava giren öğrencilerin katıldığı bir anketi resmi internet sitesi üzerinden düzenlemiştir. Bu ankette öğrencilerin sosyal durumları, eğitim hayatları ve ebeveynlerinin eğitim durumları gibi birçok alanda yaklaşık 80 adet soru sorulmuştur. Çalışmada kullanılan temel veri kümesi, ankete katılım göstermekle birlikte 2008 yılında sınavına girmiş olan öğrenciyi kapsamaktadır. Başlangıçtaki veri kümesine, sınav başarısını etkiyen faktörlerin tespiti için, yine bu öğrencilere ait OBP (orta öğretim başarı puanı), AOBPSAYISAL, AOBPEA, AOBPSOZEL gibi ağırlıklı orta öğretim başarı puanları ile birlikte diğer birçok puan türüne ait veriler eklenerek sonuç veri kümesi elde edilmiştir. Bu çalışmanın amacı elde edilen bilgiler doğrultusunda, ÖSS de başarıyı temsil etmekte kullanılan sözel, sayısal, eşit ağırlık puanları ve bu puan türlerinde Türkiye deki başarı sıralarıyla birlikte OBP ve AOBP türlerindeki puanlar gibi bazı sonuçları etkileyen en önemli faktörleri bulmaktır. Bununla birlikte Matematik, Fen, Sosyal Bilgiler, Türkçe ve Sanat derslerine gösterilen ilginin, bu derslerde öğrencinin kendini başarılı görme derecesinin ve bu dersler için ayrılan ödev zamanının üstte belirtilen sonuçlar üzerindeki etkileri araştırılmıştır. Araştırma sonucunda oldukça çarpıcı bağıntılar yakalandığı düşünülmektedir. Bildiride veri madenciliği kavramı ele alınarak çalışmada kullanılan veri madenciliği yöntemleri bölüm 2 de sunulmuş, bölüm 3 te konuyla ilgili benzer çalışmalardan söz edilmiş ve bölüm 4 te çalışmada yer alan analizlerin oluşturulma süreci ve elde edilen sonuçları verilmiştir. IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye 37

38 Bozkır, A.S., Sezer, E. ve Gök, B. 2. Veri Madenciliği Veri madenciliği, yararlı bilginin büyük veri depolarından otomatik olarak keşfedilme sürecidir [1]. Diğer bir deyişle, veri madenciliği tek başına bir şey ifade etmeyen veriler içindeki gizli örüntüleri ve ilişkileri ortaya çıkarmak için istatistik, yapay zekâ ve makine öğrenmesi gibi yöntemlerin ileri veri çözümleme araçlarıyla kullanılmasını kapsayan süreçler topluluğudur [2]. Veri madenciliği yöntemleri iki grupta toplanmaktadır: 1. Kestirimsel yöntemler (karar ağaçları, regresyon, destek vektör makineleri vs.) 2. Tanımlayıcı yöntemler (kümeleme, birliktelik kuralları vs.) Kestirimsel modellerde amaç mevcut verileri kullanarak geleceğe yönelik kestirimler yapabilmek iken, tanımlayıcı modellerde amaç yine mevcut veri içindeki gizli ilişkileri, kümeleri ve veriyi niteleyebilecek olan özellikleri ortaya çıkarmaktır [2]. Bu araştırmada her iki yöntem grubundan da yararlanılmıştır. Öğrenci başarımını temsil eden niteliklerin (Ör: ÖSSSAYISAL2 puanı) tahmininde karar ağaçları tekniğinden yararlanılırken, çeşitli öğrenci profillerinin oluşturulmasında kümeleme yöntemi kullanılmıştır. Çalışmanın yapıldığı uygulama platformu olarak aşağıda belirtilen bazı özellikleri nedeniyle Microsoft un bir ürünü olan Analysis Services 2008 seçilmiştir Karar Ağaçları Karar ağaçları, başarım oranının yüksekliği yanında kolay anlaşılır bir grafiksel yorumu olması sebebiyle en çok tercih edilen kestirimsel yöntemdir. Bir karar ağacı için en genel veri madenciliği görevi sınıflandırmadır [3]. Bir karar ağacı algoritmasının prensipte görevi veriyi özyinelemeli olarak alt veri gruplarına dallanma yaparak bölmektir. Bu ayrım aşamasında oluşan her yeni dal bir kuralı ifade etmektedir. Karar ağacı algoritmaları içinde ID3, C4.5, C5.0, M5P, J48, Microsoft Decision Trees algoritmaları sıklıkla kullanılan algoritmalardır. İyi bir karar ağacı algoritması hem ayrık hem de sürekli veriler üzerinde çalışabilmelidir. Sürekli veri üzerinde oluşturulan modellere regresyon ağacı adı verilmektedir. Niteliklerin birbirleri üzerindeki etkilerini sergileyen bağımlılık ağları grafiğini üretebilme özelliğinden dolayı Microsoft Decision Trees algoritması tercih edilmiştir Kümeleme Kümeleme en basit deyişle, veri içindeki doğal grupların keşfedilmesi işlemidir. İnsanoğlu için beş ya da altı niteliğe sahip bir nesneler topluluğunu, niteliklerdeki benzerliklere bakarak gruplamak mümkünken bu sayının çok daha fazla olması durumunda bu işlem olanaksız hale gelmektedir. Bu noktada tanımlayıcı bir veri madenciliği yöntemi olan kümeleme devreye girmekte ve veriyi çeşitli tekniklerle önceden sayısı bilinmeyen kümelere bölmektedir. Bu çalışmada yine Analysis Services 2008 ürünü ile birlikte gelen Expectation Maximization (EM) algoritması kullanılmıştır. 3. Önceki Çalışmalar Bir çalışmada veri madenciliği yöntemleri ÖSS verilerine uygulanarak Türkiye ve İzmir genelinde çeşitli istatistik sonuçlar ortaya konmuştur [4]. Diğer bir çalışmada ise ÖSS verilerine karar ağaçları ve birliktelik kuralları yöntemleri uygulanarak öğrencilerin tercih profilleri ortaya konulmaya çalışılmıştır [5]. Yine başka bir çalışmada ÖSS sonuçları yıllara, bölgelere ve okul türlerine göre incelenmiştir [6]. 4.Uygulama Çalışmanın özünü oluşturan veri kümesi daha önceki bölümlerde de verildiği üzere ÖSYM nin internet sitesinde 2008 ÖSS dönemine ilişkin yayınlanmış olan öğrenci bilgi anketini temel almaktadır. Bu anket içersinde yer alan birçok soru içersinden çalışmanın amacına yönelik olarak öğrencilerin Matematik, Türkçe, Fen Bilgisi, Sosyal Bilgiler, Yabancı Dil ve Sanat derslerine olan ilgileri ve bu derslere ayırdıkları ödev süreleri ile yine bu derslerde kendilerini ne kadar başarılı buldukları gibi sorular seçilmiştir. Buna ek olarak cinsiyet, yaş, alan belirleme, sınıf mevcudu, ebeveynlerin eğitim düzeyi, kardeş sayısı, internet ve bilgisayar erişimi, gazete alımı, lise döneminde alınan özel ders ve dershane durumu vs. gibi diğer sosyal bilgileri içeren sorular da seçilmiştir. Ankette yer alan toplam 80 adet soru öğrencilerin okulda aldıkları eğitimle ilgili durumları ve sosyal durumlarını araştırmaya yönelik dereceleme sorularından oluşmaktadır. Çalışmanın ilk aşamasında konuyla yakından ilgisi bulunmayan veya sıklıkla boş cevap içeren sorular veri kümesinden çıkarılmıştır. Çalışmanın amacı ÖSS başarımını etkileyen faktörleri tespit etmek olduğundan, bu noktada öğrencinin başarı ölçütü olarak kabul edilen sınavda yerleşme durumu, türlerine göre ÖSS puanları ve başarı sırası, OBP, AOBPSAYISAL, AOBPSÖZEL ile AOBPEA puanları veri kümesine eklenmiştir. Bu eklemelerden sonra sonuç veri kümesi 77 niteliğe sahip olmuştur. Veriler ÖSYM den geldikleri ilk biçim olan SPSS kütük biçiminden, Analysis Services için tanınabilir bir kütük biçimi olan Microsoft Access kütük biçimine dönüştürülmüştür. Ayrık veri içeren nitelikler içinde sayısal olarak kodlanmış veriler gerçek metinsel karşılıklarına dönüştürülerek anlaşılabilirlik arttırılmıştır. Veri madenciliği yöntemlerinin uygulanacağı verinin temiz ve tutarlı olması (boş verinin olmaması, uygunsuz değerleri içermemesi) uygulamanın başarısı açısından çok önemlidir. Bu nedenle birçok soruyu boş bıraktığı tespit edilen 48 katılımcı, katılımcının bulunduğu veri kümesinden çıkarılmıştır. Kalan 9952 katılımcıdan 1000 adedi test amaçlı, kalan 8952 adedi ise karar ağacı ve kümeleme modelinde eğitim amaçlı olarak ayrılmıştır. 38

39 Bozkır, A.S., Sezer, E. ve Gök, B Karar Ağacı Modeli Çalışması Oluşturulan eğitim kümesi üzerinde Microsoft Decision Trees algoritması varsayılan parametrelerle kullanılarak iki farklı model oluşturulmuştur. Birinci modelde, öğrencilerin çeşitli alanlardaki başarı sıralamasında doğal bir etkiye sahip olması sebebiyle sayısal, sözel ve eşit ağırlık türündeki puanlar hem girdi hem de kestirim amaçlı (prediction) kullanılmıştır. İkinci modelde sayısal, sözel ve eşit ağırlık türündeki puanlar sadece tahmin amaçlı (prediction only) kullanılarak diğer nitelikler üzerinde etki oluşturmayacak bir model oluşturulmuştur. Böyle bir yöntem izlenmesinin başlıca nedeni öncül-soncul ilişkisi göz önüne alındığında, sayısal, sözel ve eşit ağırlık puanlarının, OBP veya benzer biçimde diğer herhangi bir sosyal nitelik üzerinde mantıksal bir faktör olamayacağı gerçeğidir. Sınav sonuçlandırma sürecinde, öğrencilerin eğitim hayatları boyunca elde ettikleri OBP, AOBPSAYISAL, AOBPSÖZEL, AOBPEA gibi puanlar ve net doğru sayıları girdiyi oluşturmakta ve nihai puanlar bu girdiler doğrultusunda hesaplanmaktadır. Veri madenciliği açısından, nihai ÖSS puanlarının hem girdi hem de tahminsel olarak tanımlandığı bir model, öğrencilerin başarı sıralamasını etkileyen faktörleri tespit etmede başarılı sonuçlar üretebilir ancak diğer nitelikler üzerinde anlamsız sonuçları da beraberinde getirir. Dolayısıyla doğru bir analiz için ikinci bir karar ağacı modelinin oluşturulması kaçınılmazdır. Oluşturulan ikinci karar ağacında sayısal, sözel ve eşit ağırlık türlerine ait sonuç puanlar sadece kestirim (prediction only) olarak tanımlanmış, diğer niteliklerde bir değişiklik yapılmamıştır. Bağımlılık ağları (Dependency Network), oluşturulan modelin içeriğinden yola çıkarak nitelikler arasındaki ilişkileri gösterir [3]. Bu çalışmada da aynı tür ilişkileri yakalamak için Microsoft Decision Trees algoritması yardımıyla oluşan bağımlılık ağları ile niteliklerin birbirleri üzerindeki etkileri tespit edilmiştir. Çizelge 1 Bağımlılık ağı bulguları. Nitelik Etkileyen Faktörler OBP 1.AOBPEA (%98) 2.AOBPSAYISAL (%97) 3.AOBPSÖZEL (%95) 4.Yaşı (%94) 5.Okul Türü (82%) 6.İlgi Sanat Dersleri (%70) 7.Mat. Ödv. Zaman (%61) 8.Fen B. Lab. Kul. (%58) 9.Lisede Sınıf Mevcut (%48) 10.Anne Egt. Düz. (%48) 11.Eve Gazete Alımı (%46) 12.Baş. Bul. Yab. Dil (%45) 13.Baba Egt. Düz. (%44) 14.Baş. Bul.Türkçe (%43) 15.Lisede Dershane (%42) AOBPSAYISAL 1.Yaşı (%95) 2.AOBPEA (%95) 3.OBP (%94) 4.AOBPSÖZEL (%94) 5.Okul Türü (%85) 6.Fen B. Lab. Kul. (%74) 7.Eve Gazete Alımı (%45) 8.Tepegöz Kullanımı (%43) 9.Lisede Sınıf Mevcut (%41) 10.D.Yön. F.K. İlişki (%40) AOBPSÖZEL 1.AOBPSAYISAL (%99) 2.Yaşı (%98) 3.OBP (%98) 4.AOBPEA (%98) 5.Okul Türü (%53) AOBPEA 1.Yaşı (%96) 2.AOBPSÖZEL (%95) 3.OBP (%95) 4.AOBPSAYISAL (%95) 5.Okul Türü (%51) 6.Alan Belirleme (%50) ÖSSSAY1 1.AOBPSAYISAL (%100) 2.AOBPEA (%99) 3.OBP (%98) 4.AOBPSÖZEL (%96) 5.Yaşı (%95) 6.Baş. Bul. Mat. (%81) 7.Baş. Bul. Fen Bil. (%71) 8.İlgi Sosyal Bilimler (%60) 9.D.Yön. F.K. İlişki (%60) 10.Alan Belirleme (%56) Şekil 1. Model üzerinde oluşan bağımlılık ağı. Oluşturulmuş iki farklı karar ağacı modeline ait birleştirilmiş bulgular Çizelge 1 de listelenmiştir. Çizelgede, çeşitli niteliklere göre farklı sayıda faktör sunulmuştur. Niteliklerden bazılarını etkileyen faktör sayısı beşi geçemezken bazı nitelikler için bu sayı 15 i geçmektedir. ÖSSSAY2 1.AOBPEA (%98) 2.OBP (%98) 3.AOBPSÖZEL (%95) 4.AOBPSAYISAL (%94) 5.Yaşı (%94) 6.Baş. Bul. Mat. (%81) 7.Okul Türü (%79) 8.İlgi Sosyal Bilimler (%76) 9.Baş. Bul. Yab. Dil (%75) 10.İlgi Sanat Dersleri (%69) ÖSSSÖZ1 1.AOBPSÖZEL (%91) 39

40 Bozkır, A.S., Sezer, E. ve Gök, B. 2.Yaşı (%91) 3.OBP (%91) 4.AOBPSAYISAL (%90) 5.AOBPEA (%90) 6.Okul Türü (%78) 7.Lisede Dershane (%71) 8.Baş. Bul. Türkçe (%70) 9.İlgi Sosyal Bilimler (%68) 10.İlgi Fen Bilimleri (%59) ÖSSSÖZ2 1.Yaşı (%97) 2.AOBPSAYISAL (%95) 3.OBP (%91) 4.AOBPSÖZEL (%90) 5.AOBPEA (%90) 6.Baş. Bul. Fen Bil. (%81) 7.İlgi Sanat Dersleri (%80) 8.D.Yön. Det.Anl. Çalış. (%80) 9.Okul Türü (%78) 10.Fen B. Ödv. Zmn. (%76) Başarı Sırası (SÖZ1) Başarı Sırası (SÖZ2) Başarı Sırası (EA1) 4.ÖSSEA2 (%93) 5.ÖSSEA1 (%92) 1.ÖSSSÖZ1 (%88) 2.AOBPEA (%86) 3.ÖSSSAY2 (%86) 4.OBP (%84) 5.ÖSSEA1 (%80) 1.ÖSSSÖZ1 (%98) 2.ÖSSEA2 (%97) 3.ÖSSSÖZ2 (%91) 4.ÖSSEA1 (%90) 5.ÖSSSAY1 (%89) 1.ÖSSEA1 (%95) 2.ÖSSSÖZ1 (%91) 3.ÖSSSAY1 (%91) 4.ÖSSSÖZ2 (%88) 5.ÖSSSAY2 (%88) ÖSSEA1 1.AOBPSÖZEL (%100) 2.OBP (%99) 3.AOBPSAYISAL (%99) 4.Yaşı (%96) 5.AOBPEA (%94) 6.Lisede Dershane (%81) 7.Okul Türü (%79) 8.Yab. Dil. Lab. Kul. (%65) 9.Baş. Bul. Fen Bil. (%52) 10.Alan Belirleme (%51) Başarı Sırası (EA2) 1.AOBPSÖZEL (%95) 2.ÖSSEA1 (%95) 3.ÖSSSAY1 (%95) 4.ÖSSSÖZ1 (%93) 5.AOBPEA (%93) Alan Belirleme 1.Okul Türü (%77) 2.AOBPEA (%70) 3.Lisede Sınıf Mevcut (%67) 4.Lisede Dershane (%53) ÖSSEA2 1.AOBPSÖZEL (%90) 2.OBP (%90) 3.AOBPSAYISAL (%90) 4.Yaşı (%89) 5.AOBPEA (%89) 6.Okul Türü (%83) 7.İlgi Yabancı Dil Ders (%75) 8.Kardeş Sayısı (%71) 9.Baş. Bul. Fen Bil. (%70) 10.Türkçe Ödev Zamanı (%68) Yerleşme Durumu Yerleştiği Tercih Sırası Başarı Sırası (SAY1) Başarı Sırası (SAY2) 1.ÖSSEA1 (%60) 1.ÖSSSAY1 (%89) 2.ÖSSSÖZ2 (%89) 3.ÖSSEA2 (%88) 4.ÖSSSÖZ1 (%87) 5.OBP (%86) 6.AOBPSAYISAL (%84) 7.ÖSSSAY2 (%84) 8.ÖSSEA1 (%80) 9.AOBPEA (%79) 10.AOBPSÖZ (%79) 1.AOBPEA (%96) 2.ÖSSSAY1 (%94) 3.ÖSSSÖZ1 (%94) 4.ÖSSEA1 (%90) 5.AOBPSAYISAL (%87) 1.ÖSSSAY1 (%95) 2.ÖSSSAY2 (%94) 3.ÖSSSÖZ1 (%94) İlgi Fen Bilimleri Dersleri Kendini Fen Bilimleri Derslerinde Başarılı Bulma Fen Bilimleri Derslerine Ayrılan Ödev Zamanı İlgi Matematik Dersleri Kendini Matematik Derslerinde Başarılı Bulma Matematik Derslerine Ayrılan Ödev Zamanı İlgi Türkçe Dersi 1.Baş. Bul. Fen Bil. (%85) 2.İlgi Yabancı Dil Ders (%80) 3.İlgi Mat. Ders (%75) 1.İlgi Fen Bilimleri (%91) 2.Baş. Bul. Mat. (%76) 3.Baş. Bul. Yab. Dil (%75) 4.İlgi Yabancı Dil Ders (%45) 1.Mat. Ödv. Zaman (%81) 2.İlgi Fen Bilimleri (%81) 3.Baş. Bul. Fen Bil. (%80) 4.Sosyal Bil. Ödv. Zmn (%58) 5.Türkçe Ödev Zamanı (%56) 1.Baş. Bul. Mat. (%92) 2.İlgi Fen Bilimleri (%78) 1.İlgi Mat. Ders (%92) 2.Baş. Bul. Fen Bil. (%78) 3.Baş. Bul. Türkçe Dersi (%59) 4.Baş. Bul. Yab. Dil (%40) 1.Türkçe Ödev Zamanı (%89) 2.Fen B. Ödv. Zmn. (%76) 3.Baş. Bul. Mat. (%78) 4.Sosyal Bil. Ödv. Zmn (%57) 1.Baş. Bul. Türkçe (%86) 2.İlgi Sosyal Bilimler (%78) 3.İlgi Mat. Ders (%72) 4.Baş. Bul. Sosyal Bil. (%78) 40

41 Bozkır, A.S., Sezer, E. ve Gök, B. Kendini Türkçe Dersinde Başarılı Bulma Türkçe Dersine Ayrılan Ödev Zamanı İlgi Sosyal Bilimler Dersleri Kendini Sosyal Bilimler Derslerinde Başarılı Bulma Sosyal Bilimler Derslerine Ayrılan Ödev Zamanı İlgi Yabancı Dil Dersleri Kendini Yabancı Dil Derslerinde Başarılı Bulma İlgi Sanat Dersleri Kendini Sanat Derslerinde Başarılı Bulma 1.İlgi Türkçe Dersi (%84) 2.Baş. Bul. Sosyal Bil. (%77) 3.AOBPEA (%72) 4.İlgi Sosyal Bilimler (%68) 5.Baş. Bul. Yab. Dil (%58) 1.Mat. Ödv. Zaman (%84) 2.Sosyal Bil. Ödv. Zmn (%80) 3.D.Yön. Det.Anl. Çalış. (%45) 1.Baş. Bul. Sosyal Bil. (%87) 2.Baş. Bul. Mat. (%78) 3.İlgi Mat. Ders (%75) 4.İlgi Türkçe Dersi (%70) 5.Baş. Bul. Türkçe (%45) 1.İlgi Sosyal Bilimler (%86) 2.Baş. Bul. Türkçe (%76) 3.Baş. Bul. Yab. Dil (%70) 4.İlgi Türkçe Dersi (%61) 1.Türkçe Ödev Zamanı (%85) 2.İlgi Sosyal Bilimler (%70) 3.Fen B. Ödv. Zmn. (%61) 4.Mat. Ödv. Zaman (%57) 5.İlgi Türkçe Dersi (%46) 1.Baş. Bul. Yab. Dil (%86) 2.İlgi Sanat Dersleri (%77) 3.İlgi Fen Bilimleri (%61) 1.İlgi Yabancı Dil Ders (%87) 2.Baş. Bul. Sanat Ders (%75) 3.Baş. Bul. Türkçe (%65) 4.Baş. Bul. Fen Bil. (%57) 5.Baş. Bul. Mat. (%50) 1.Baş. Bul. Sanat Ders (%87) 2.İlgi Yabancı Dil Ders (%79) 1.İlgi Sanat Dersleri (%87) 2.Baş. Bul. Yab. Dil (%76) 3.Baş. Bul. Mat. (%50) Verilmiş olan çizelgedeki kısaltmaların tam karşılıkları aşağıdaki Çizelge 2 de sunulmuştur: Çizelge 2 Bağımlık ağında kullanılan kısaltmalar. Kısaltma OBP AOBPSAYISAL AOBPSÖZEL AOBPEA Mat. Ödv. Zaman Fen B. Ödv. Zmn. Kısaltmanın Gerçek Karşılığı Orta Öğretim Başarı Puanı Ağırlıklı Orta Öğretim Başarı Puanı (SAYISAL) Ağırlıklı Orta Öğretim Başarı Puanı (SÖZEL) Ağırlıklı Orta Öğretim Başarı Puanı (EŞİT AĞIRLIK) Matematik dersleri için ayrılan ödev zamanı Fen bilimleri derslerine ayrılan ödev zaman Sosyal bilimleri derslerine ayrılan ödev zamanı Sosyal Bil. Ödv. Zmn Baş. Bul. Mat. Öğrencinin matematik derslerinde kendini ne derece başarılı bulduğu Baş. Bul. Fen Bil. Öğrencinin fen bilimleri derslerinde kendini ne derece başarılı bulduğu Baş. Bul. Türkçe Öğrencinin Türkçe derslerinde kendini ne derece başarılı bulduğu Baş. Bul. Yab. Dil Öğrencinin yabancı dil derslerinde kendini ne derece başarılı bulduğu Baş. Bul. Sosyal Bil. Öğrencinin sosyal bilimler derslerinde kendini ne derece başarılı bulduğu Baş. Bul. Sanat Ders Öğrencinin sanat ağırlık derslerde kendini ne derece başarılı bulduğu D.Yön. Det.Anl. Çalış Ders Çalışma Yöntem: Tüm detayları anlamaya çalışırım D.Yön. F.K. İlişki Ders Çalışma Yöntem: Farklı konularla ilişkilendiririm Fen B. Lab. Kul. Fen bilimleri derslerinde laboratuar kullanımı Anne Egt. Düz. Anne Eğitim Düzeyi Baba Egt. Düz. Baba Eğitim Düzeyi Çizelge 1 incelendiğinde tespit edilebilen bulgulardan öne çıkanlar aşağıda listelenmiştir: Öğrencilerin herhangi bir derse gösterdikleri ilgi ile o derste kendilerini başarılı bulmaları arasında karşılıklı korelasyon bulunmaktadır. Bu kural tüm dersler için tespit edilmiştir. Bütün ders türleri için öğrencilerin kendilerini başarılı görmelerini etkileyen faktörler ele alındığında yabancı dil derslerinde kendilerini başarılı bulmaları önemli yer tutmaktadır. OBP yi etkileyen faktörler içerisinde sanat derslerine gösterilen ilginin %70 ve de eve gazete alımının %46 olması dikkat çekicidir. OBP, AOBPSAYISAL, AOBPSÖZEL, AOBPEA ve tüm ÖSS puan türlerine etkiyen faktörler içersinde öğrencinin yaşı ilk beşte yer almıştır. ÖSSSÖZ1 ve ÖSSSÖZ2 puan türlerine etkiyen faktörler içersinde Fen Bilimleri derslerine gösterilen ilginin (%59) ve ayrılan ödev zamanının (%76) önemli bir orana sahip olması dikkat çekicidir. Sosyal Bilimlere gösterilen ilgiye etkiyen faktörler içersinde öğrencinin kendini Matematik derslerinde başarılı bulması %78 ile ikinci sırada, Matematik derslerine gösterilen ilgi %75 ile üçüncü sırada yer almıştır. ÖSSSAYISAL1, ÖSSÖZEL1 ve ÖSSEA1 puanları üzerine etkiyen faktörler ile sırasıyla ÖSSSAYISAL2, ÖSSSÖZE2 ve ÖSSEA2 puanları üzerine etkiyen faktörler arasında büyük benzerlikler vardır. Lisede Dershane niteliğinin sadece ÖSSEA1 (%81) ve ÖSSSÖZ1 (%71) puanları üzerinde etkili olması dikkat çekicidir. Çizelge 1 de belirtilmiş bulgular üzerinden daha birçok yorum çıkarmak mümkündür. Ancak çalışmanın sınırlı sayıda sayfaya sahip olması nedeniyle ilginç olduğu düşünülen daha birçok yorum okuyucuya bırakılmıştır Kümeleme Modeli Çalışması Kümeleme çalışmasının amacı çeşitli öğrenci profillerinin ortaya konulması ve oluşan kümeler içerisinde en başarılı ve başarısız kümelerin genel olarak özelliklerinin 41

42 Bozkır, A.S., Sezer, E. ve Gök, B. karşılaştırılabilineceği bir ortamın yaratılmasıdır. AOBPSözel 95,32 +/- 2,64 85,34 +/- 7,16 76,56 +/- 5,94 AOBPEA 95,36 +/- 2,61 84,39 +/- 7,82 74,45 +/- 6,35 Yerleşme Evet: %87 Hayır: %13 Evet: %65 Hayır: %35 Evet:%50 Hayır:%50 Yaş 18,55 +/- 0,92 19,61 +/- 1,95 21,31 +/- 3,93 Cinsiyet Erkek: %47 Kız: %53 Erkek: %70 Kız: %30 Erkek: %67 Kız: % 33 Şekil 2. Kümeleme modelinde keşfedilen kümeler. Kümeleme tekniği ile ankete katılan öğrenciler çeşitli gruplara bölünmüştür. Daha esnek ve başarılı kümeleme yapması nedeniyle Expectation Maximization algoritmasının kullanıldığı kümeleme modelinde belli bir küme sayısı verilmemiş olup algoritmanın otomatik kümeleme yapması sağlanmıştır. Analiz sonucunda 7 adet küme tespit edilmiştir. Oluşan kümeler içerisinde gerek bir yüksek öğretim programına yerleşme oranı gerekse de diğer birçok nitelik temel alındığında en başarılı küme, 800 katılımcıya sahip Küme 6 olarak belirlenmiştir. Yine aynı özellikler dikkate alındığında, 2072 katılımcıya sahip Küme 2 en başarısız küme seçilmiştir. Bunlara ek olarak Küme 3, sahip olduğu 1935 katılımcısıyla orta sırada yer alan diğer önemli bir küme olarak ortaya çıkmaktadır. Okul Öncesi Eğitim Hiç: %40 1 yıl: %33 2 yıl: %15 3 yıl: %6 >4 yıl: %4 ÖSSSAY1 249,04 +/- 26,11 ÖSSSAY2 238,19 +/- 29,32 ÖSSSÖZ1 257,37+/- 14,50 ÖSSSÖZ2 94,61 +/- 114,48 ÖSSEA1 261,33 +/- 14,81 Hiç: %66 1 yıl: %24 2 yıl: %6 3 yıl: %2 >4 yıl: %1 219,44 +/- 28,28 200,38 +/- 29,04 211,11 +/- 28,31 Hiç: %77 1 yıl: %17 2 yıl: %3 3 yıl: %1 >4 yıl: %0 155,11 +/- 14,94 47,43 +/- 70,50 196,32 +/- 25, ,42 +/- 27,59 221,61 +/- 26,65 181,70 +/- 20,42 ÖSSEA2 236,74 +/- 16,92 184,75 +/- 42,35 160,62 +/- 33,45 Okul Birincisi Evet: %2 Hayır: %98 Evet: %0 Hayır: %100 Evet: %0 Hayır: %100 Bilgisayar Erişimi Var: %93 Yok: %7 Var: %84 Yok: %15 Var: %81 Yok: %17 İnternet Erişimi Var: %87 Yok: %13 Var: %73 Yok: %26 Var: %74 Yok: %25 Çalışma Odası Var: %96 Yok: %4 Var: %86 Yok: %14 Var: %74 Yok: %24 Şekil 3. Küme profil grafiği. Yukarıda belirtilen üç kümenin çeşitli özellikleri ve belirgin farkları Çizelge 3 de listelenmiştir. Sayısal niteliklerde temel olarak ortalama ve standart sapmalar belirtilmiştir. İlköğretimde Dershane Hiç: %15 1 yıl: %33 2 yıl: %31 3 yıl: %9 >4 yıl: %11 Hiç: %44 1 yıl: %28 2 yıl: %16 3 yıl: %6 >4 yıl: %5 Hiç: %74 1 yıl: %15 2 yıl: %6 3 yıl: %2 >4 yıl: %2 Çizelge 3 Kümeleme sonuçları. Nitelik Küme 6 Küme 3 Küme 2 OBP 85,86 +/- 73,91 +/- 65,99 +/- 8,85 11,20 8,14 İlköğretimde Özel Ders Hiç: %74 1 yıl: %19 2 yıl: %3 3 yıl: %2 >4 yıl: %1 Hiç: %82 1 yıl: %10 2 yıl: %3 3 yıl: %1 >4 yıl: %2 Hiç: %84 1 yıl: %9 2 yıl: %3 3 yıl: %1 >4 yıl: %0 AOBPSayısal 94,44 +/- 3,22 82,03 +/- 8,96 71,46 +/- 6,81 Lisede Dershane Hiç: %2 1 yıl: %11 2 yıl: %38 Hiç: %17 1 yıl: %24 2 yıl: %34 Hiç: %52 1 yıl: %27 2 yıl: %13 42

43 Bozkır, A.S., Sezer, E. ve Gök, B. Lisede Özel Ders Lisede Sınıf Mevcut Başarı Sırası-SAY1 Başarı Sırası-SAY2 Başarı Sırası-SÖZ1 Başarı Sırası-SÖZ2 Başarı Sırası-EA1 Başarı Sırası-EA2 Kardeş Sayısı Evde Yabancı Dil Bilen Yetişkin 3 yıl: %40 >4 yıl: %7 Hiç: %65 1 yıl: %21 2 yıl: %10 3 yıl: %4 >4 yıl: %0 <20: % : % : % : %2 >50: % / / / / / / Hiç: %8 1: %51 2-3: %34 4-6: %5 >7: %0,5 Var: %47 Yok: %50 3 yıl: %19 >4 yıl: %6 Hiç: %76 1 yıl: %13 2 yıl: %6 3 yıl: %3 >4 yıl: %1 <20: % : % : % : %11 >50: % / / / yıl: %5 >4 yıl: %1 Hiç: %83 1 yıl: %10 2 yıl: %4 3 yıl: %1 >4 yıl: %0 <20: % : % : % : %20 >50: % / / / / / / Hiç: %5 1: %35 2-3: %43 4-6: %12 >7: %5 Var: %35 Yok: % / / Hiç: %5 1: %28 2-3: %46 4-6: %15 >7: %6 Var: %27 Yok: %61 Kümeleme sonuçları içersinde en başarılı, en başarısız ve orta sırada yer alan bu üç küme incelendiğinde bazı ortak çıkarımlar şu şekilde listelenmektedir: En başarılı kabul edilen Küme 6, başarı sıralamalarında, sonuç puanları ile orta öğretim başarı puanlarında en yüksek başarı aralığını yakalamıştır. Tam tersi bir durum Küme 2 için geçerlidir. OBP, AOBPSAYISAL, AOBPSÖZEL ve AOBPEA ile sınav sonucunda elde edilen puanlar arasında yüksek korelasyon mevcuttur. Okul öncesi eğitime, ilköğretim ve lisede özel ders ve dershaneye harcanan zaman yakalanan başarıyla doğru orantıya sahiptir. Bilgisayar ve internet erişiminin yakalanan başarı üzerinde önemli etkisi görülmemiştir. Kardeş sayısı ve lisedeki sınıf mevcudu ile yakalanan başarı arasında ters orantı olduğu saptanmıştır. 5. Sonuç Bu çalışmada ÖSYM tarafından 2008 ÖSS adayları için resmi internet sitesi üzerinden yapılan anket verileri üzerinde veri madenciliği yöntemleri kullanılarak, öğrencilerin başarılarını etkileyen faktörler araştırılmıştır. Araştırma kapsamında, OBP puanı tüm öğrencilerin ÖSS de ortak başarı ölçütü olarak ele alınırsa bu puan türüne etkiyen en önemli beş faktörün yaş, okul türü, sanat derslerine ilgi, matematik dersi için harcanan ödev zamanı ve fen bilgisi laboratuar kullanım oranı olduğu görülmüştür. Diğer tüm puan türlerinde de yaşın önemli bir etken olduğu görülmektedir. Ayrıca okullarda sunulan teknik imkânların ÖSS başarısı üzerinde önemli etkileri tespit edilmiştir. Özellikle kümeleme analizinde görüleceği üzere öğrencinin sahip olduğu sosyal, kültürel ve ekonomik imkânların ÖSS başarısına büyük katkısı bulunmaktadır. Sanat derslerine gösterilen ilginin OBP puanı üzerindeki dikkat çekici etkisi ve dershaneye gitme oranının başarı üzerindeki etkisinin beklenenden düşük çıkması araştırmanın sonucunda elde edilen ilginç bulgulardan birkaçıdır. Bu araştırmada, veri madenciliği yöntemlerinden karar ağaçları ve kümeleme kullanılmış ve sonuçları duyurulmuştur. Yine aynı veri üzerinde birliktelik kuralları (association rules) çıkarsanacak ve sonuçları duyurulacaktır. Teşekkür Çalışmaya konu olan verilerin sahibi ÖSYM ne içtenlikle teşekkür edilmektedir. Kaynaklar [1] Tan P.T., Steinbach M. And Kumar V., Introduction to Data Mining. Addison Wesley, Boston, [2] Bozkır, A.S., Gök, B., Sezer, E. Üniversite Öğrencilerinin İnterneti Eğitimsel Amaçlar İçin Kullanmalarını Etkileyen Faktörlerin Veri Madenciliği Yöntemleriyle Tespiti, in BUMAT 2008: Bilimde Modern Yöntemler Sempozyumu, [3] Tang Z. and MacLennan J., Data Mining with Sql Server Wiley Publishing Inc, Indiana, [4] Kılanç, B., Türkiye nin ÖSS Tercihleri, 1.Psikolojik Danışman ve Veli Bilgilendirme-Yönlendirme Sempozyumu, [5] Dolgun, M. Ö., Özdemir, T.G., Deliloğlu, S., Öğrenci Seçme Sınavında (ÖSS) Öğrencilerin Tercih Profillerinin Veri Madenciliği Yöntemleriyle Tespiti, in Bilişim 07 Kongresi, [6] Berberoğlu, G. and Kalender, İ., Öğrenci Başarısının Yıllara, Okul Türlerine, Bölgelere Göre İncelenmesi: ÖSS ve PISA Analizi, Eğitim Bilimleri ve Uygulama. vol. 4, 7, 21-35,

44 5. Uluslar arası İleri Teknolojiler Sempozyumu (İATS 09), Mayıs 2009, Karabük, Türkiye EĞİTİM AMAÇLI SİNİRSEL BULANIK DENETİMİNE DAYALI BİR MANYETİK ASKI SİSTEMİNİN TASARLANMASI VE SİMULİNK ORTAMINDA BENZETİMİ DESIGN AND SIMULINK SIMULATION OF NEURO-FUZZY CONTROL OF A MAGNETIC SUSPENSION SYSTEM FOR EDUCATIONAL PURPOSES Bilgehan Erkal a,* a, * Karabük Ün., MYO, Karabük, Türkiye, E-posta: Özet Günümüzde manyetik askı sistemlerinin pek çok uygulama alanı vardır. Bunlardan bazıları, motorlar veya hareketli düzenekler için sürtünmesiz yatak, manyetik trenler ile çip üretim tezgahlarının kontrolü amacıyla geliştirilmiş hızlı ve hassas konumlandırma sistemleridir. Bu sistemler eğitim amacıyla da sıkça kullanılmaktadır. Bu çalışma, eğitim amacıyla tasarlanmış ve çelik bir bilyanın yerçekimine karşı havada asılı kalmasını sağlamak üzere bir elektromıknatısın ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System Uyarlamalı Sinirsel Bulanık Denetim Sistemi) ile kontrolünü gerçekleştiren bir sistemin tasarımı ve benzetimi üzerinedir. Sistemin bir modeli Matlab Simulink ortamında oluşturulmuştur. Sistem öncelikle klasik bulanık mantık denetimi ile kontrol edilmiş, daha sonra ANFIS ile sistem yeniden tasarlanmıştır. Her iki denetçinin performansı karşılaştırılmıştır. Klasik bulanık mantığa dayalı kontrolde iyi sonuçlar elde edilmesine rağmen ANFIS de sistem dinamiklerinin eğitimindeki güçlük nedeniyle yeterli performans elde edilememiştir. Anahtar kelimeler: ANFIS, Bulanık Mantık, Manyetik askı, Yapay sinir ağları. Abstract Magnetic suspension systems take place in many useful applications today. Frictionless bearings for motors and movable platforms, control of magnetic trains and high speed precision position actuator mechanisms for the chip manufacturing industry are some of the example applications of magnetic suspension systems. These systems are also used frequently as an educational tool. This study is about desgning, modeling and performance evaluation of control system of an electromagnet used to suspend a steel ball for educational demonstration purposes. The physical model of the system is prepared using Matlab Simulink environment. Two controllers using classic Fuzzy logic and Neuro-Fuzzy (ANFIS) are designed then and used to control the model in the Simulink. The performances of two controllers are compared. While classic Fuzzy logic controller provided good results, ANFIS performed not well according to the results. This result is attributed to the difficulty of representation of dynamic properties of the system to the ANFIS. Keywords: ANFIS, Artificial Neural Networks, Fuzzy Logic, Magnetic Suspension. 1. Giriş Günümüzde manyetik askı sistemlerinin pek çok uygulama alanı vardır. Bunlardan bazıları, motorlar veya hareketli düzenekler için sürtünmesiz yatak, manyetik trenler ile hızlı ve hassas konumlandırma sistemleridir (çip üretim tezgahlarının kontrolü amacıyla) [1-5]. Bu sistemlerin eğitim amacıyla da sıkça kullanıldığını görmekteyiz [6,7]. Bu çalışma, eğitim amacıyla tasarlanmış ve çelik bir bilyenin yerçekimine karşı havada asılı kalmasını sağlamak üzere bir elektromıknatısın sinirsel bulanık mantık denetimi (anfis) ile kontrolünü gerçekleştiren bir sistemin tasarımı üzerinedir. Matlab da sistemin bir modeli kurularak denenmiştir. Sistem önce klasik bulanık mantıkla denetlenmiş ve sonrasında anfis ile denetlenmiş ve iki denetçinin performansı karşılaştırılmıştır. 2. Sistemin Yapısı Sistemde bilyenin pozisyonu bir optik detektör sistemi tarafından belirlenmekte ve bulanık mantık denetçisine gönderilmektedir. Bulanık mantık denetçisi, sahip olduğu kural tabanını kullanarak elektromıknatısa, çelik bilyeye olan yerçekimi kuvvetine tam eşdeğerde bir karşı manyetik kuvvet oluşturacak bir akımı hesaplayarak vermektedir. Sistemi Matlab altında Simulink te modelleyebilmek için mıknatıs ve çelik bilyadan oluşan mekanik sistemin fiziksel bir modeli oluşturulmuştur. Bu modelde elektromıknatıs akımı giriş, çelik bilye pozisyonu ise çıkış olarak değerlendirilmiştir. Endüktans modeline temel olarak alınan formül (1) de verilmiştir [6,7]. I.L Fm.e 2a 2 (x) =, L (x) = L i + L o ( x/a) (1) Burada; F m : Manyetik kuvvet (Newton) I: Bobin akımı (Amper) a: Endüktans manyetik sabiti (metre) L (x) : x e bağlı endüktans fonksiyonu (Henry) L i : Endüktansın sabit kısmı (Henry) L o : Endüktansın değişimini belirleyen kazanç sabiti (Henry) x: Çelik bilyenin mıknatısa olan mesafesi (metre) IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye 44

45 Erkal, B. Belli bir mesafede bilye üzerine etkiyen kuvvet F m de (1) den bulunur. Bilyeye etkiyen kuvvet, bilyenin bobine olan mesafesiyle endüktans değiştiğinden dolayı, mesafe ile orantılı değişim göstermez. Bu çalışmada bilyenin kütlesi m=9gr, a=4mm, L i = mH ve L o =5.108mH olarak alınmıştır [6,7]. Bilyenin x=8mm den serbest düşmeye bırakıldığı farz edilmiştir. (2) de belli bir mesafedeki çelik bilyeyi sabit tutacak bobin akımını bulmak üzere bir formül verilmiştir [6,7]. Bu formüle göre x=8mm için bobin akımı 95.5 ma olmalıdır. Şekil 1. Her bir optik detektör çıkışının üyelik fonksiyonu I (x) = (2.m.g).(a/L (x) ) (2) Burada; I (x) : Bilyayı x mesafesinde sabit tutacak bobin akım fonksiyonu (Amper) m: Bilya kütlesi (gram) g: yerçekimi ivme sabiti (9.81 m/s 2 ) Bilyenin pozisyonunun geribildirimini sağlayan optik detektör sisteminin de ayrıca bir matematik modelinin çıkarılması gerekmektedir. Bu sistem 4 nolu referansta verilen esaslara göre tasarlanmış olup, tek bir kaynaktan gelen kızılötesi ışığı algılayan ve bir elektronik devre aracılığıyla ışık şiddetini gerilime dönüştüren bir düzendir. Sistemde 3 ayrı fototransistör detektör olarak kullanılmıştır. Bunun nedeni çelik bilyenin yerinin doğru bir şekilde tespit edilmesidir. Işığı farklı açılardan alan detektörler bilyenin yeri hakkında daha hacimli bilgi sağlamakta ve ekstra bir kalibrasyona gerek bırakmamaktadır. Ayrıca, detektörlerin ilgili referansta verilen davranışlarının incelenmesi neticesinde görüleceği üzere optik detektör çıkışları doğrusal değildir. Detektör çıkışları aldıkları ışık şiddeti ile orantılıdır, fakat azalan mesafe ile önce azalan gerilim çıkışı daha sonra artmaktadır. Bunun nedeni, mıknatısa doğru ilerledikçe bilyenin detektörün görüş alanından çıkmasıdır. Bu durumda tek bir fototransistör kullanarak bilyenin mıknatısa olan mesafesini doğru belirlemek mümkün olamamaktadır. Tek bir detektör kullanıldığı takdirde algılama alanı daralmakta ve en yakın nokta ile en uzak nokta için elde edilen sensör çıktısı aynı olmaktadır. İlgili referanstaki veriler Matlab ortamına aktarılmış ve bir eğri uydurma algoritması kullanılarak bu verileri en iyi modelleyen matematiksel bir fonksiyon bulunmuştur: (3). V x 5 ( x) = e e x Bu fonksiyon tek bir detektör için geçerli olup, diğer detektörler için x değeri kaydırılarak (ikinci için 2.5 mm, üçüncü için 5 mm) sonuç üretilmeye çalışılmıştır. Detektör çıkışları 0-9V arasında değişmekte olup, bilye detektöre yaklaştıkça çıkış gerilimi azalır [6,7]. 3. Bulanık Denetçinin Tasarımı ve Performans Sonuçları Bulanık mantık denetçisinin tasarımında öncelikle optik detektörlere ait 3 adet üyelik tanımlanmıştır (Şekil 1). Şekil 2 de ise 4 nolu hız girişine ait üyelik verilmiştir. Kural tabanı ise Tablo 1 de verilen bilgiler kullanılarak tanımlanmıştır. (3) Şekil 2. Hız girişinin üyelik fonksiyonları Tablo 1. Optik detektör bölge tanımları ve kural tabanına karşı gelen çıkışlar (op3 bobine en yakın dedektördür) Sıra Mesafe Çıkış Girişler (15-0 mm) (akım) Op3 Op2 Op1 1 Aşırı uzak ulow H H H 2 Çok uzak Max H H M 3 Uzak Maxneg H H L 4 Orta uzak Medpos H M L 5 Orta Medium H L L 6 Orta yakın Medneg M L L 7 Yakın Minpos L L L 8 Çok yakın Min L L M 9 Aşırı yakın ulow L L H Tablo 1 incelendiğinde 3 detektöre ait 3 üyeliğin değerlendirilmesi neticesinde toplam 9 kural belirlenmiştir. Bilye birinci detektörden üçüncü detektöre doğru ilerledikçe bobine yaklaşmakta ve buna göre bobin akımı orantılı bir şekilde azaltılmaktadır. Burada ilgi çekici husus, bilye, bobine en uzak mesafedeyken akımın aniden en düşük değere inmesidir. Bunun nedeni sistemde bir bilye bulunmadığı zamanlarda enerji tasarrufu yapılmasıdır. Bu noktada bobinin en yüksek akımı bile bilyeyi sabit tutamayacağı için böyle bir seçim yapılmıştır. Bu 9 kurala ek olarak, dördüncü bir girişe ait üyelik ve kuralların da sisteme eklenmesi icap etmiştir. Dördüncü giriş, ikinci detektörden gelen verilerin türevini değerlendirmektedir. Bu yeni girişin amacı bilyenin hızını tespit edip ona göre çıkış akımına bir düzeltme vermektir. Bilye bobine hızlı bir şekilde yaklaşıyorsa akım olması gerekenden biraz daha az verilir. Bilye hızlı bir şekilde uzaklaşıyorsa tam tersi yapılır. Sinirsel bulanık denetim (ANFIS) sistemi ile bir kontrolcü kurmak için sistemin Sugeno tipinde olması gerekmektedir. Ayrıca Sugeno sistemlerinde hesaplamalar daha az karmaşık olduğundan sistem daha hızlı çalışacaktır. 45

46 Erkal, B. Sistemin kural tabanı uygun olduğu için herhangi bir problemle karşılaşmadan sistem doğrudan Sugeno tipine aktarılabilir. Sadece çıkış üyelik fonksiyonlarında küçük bir değişiklik yapmak gerekmektedir. Çıkış üyelik fonksiyonlarını Sugeno tipine uydurmak için, sabit ve yerleri eşit aralıklarla belirlenmiş 8 üyeliğe ihtiyaç vardır. Sistemin Simulink modeli Şekil 3 de görülmektedir. Genliği 0.02A p-p olan bir rastgele akım gürültü kaynağı denetçi çıkışına eklenerek sistemin gürültüye karşı olan tepkisi de belirlenmeye çalışılmıştır. Şekil 3. Sugeno tipinde denetleyici kullanan ve sisteme gürültüyü de dahil eden Simulink modeli Gürültü kaynağının çıkışı Şekil 4 te örneklenmiştir. Sistemin bu gürültü altında yumuşak hatlara sahip gauss üyelik şekilleri kullanılarak gerçekleştirilmiş haliyle çıkışta verdiği tepki Şekil 5 te yer almaktadır. Şekil 5, sistemin nispeten problemsiz kontrol sağladığı x=8mm başlangıç noktası için tepki grafiğini vermektedir. In (A) Mesafe (mm) t (s) Şekil 4. Rastgele gürültü, genlik=0.02a p-p t (s) Şekil 5. x=8 mm için yumuşak üyelik fonksiyonlarına sahip Sugeno tipi denetçinin rastgele gürültü ile gösterdiği çıkış tepkisi. Mesafe (mm) t (s) Şekil 6. x=8 mm için yumuşak üyelik fonksiyonlarına sahip Sugeno tipi denetçinin sinüs gürültü ile gösterdiği çıkış tepkisi. Rastgele gürültünün etkisi, düşük frekanslı ofset haricinde, neredeyse yok gibidir (Şekil 5). Sinüs gürültü ile elde edilen çıkış ise Şekil 6 da yer almaktadır. Sinüs gürültünün frekansı 1Hz, genliği ise 0.01A p dir. Sinüs gürültüye verilen tepkide de gürültü genliğinin azalmış olmasına rağmen yine de çıkışta oluştuğu görülmektedir. Yumuşak üyelik fonksiyonları rastgele gürültü de olduğu gibi keskin hatlı gürültülere karşı önemli bir bastırma avantajı sağlarken zaten yumuşak hatlara sahip sinüs gibi gürültülerin bastırılmasında önemli bir avantaj sağlamamaktadırlar. Bu nedenle doğru gürültü için doğru üyeliklerin seçilmesi önem arz etmektedir. 4. ANFIS Denetçisinin Tasarımı ve Performans Sonuçları Şimdiye kadar anlatılan bulanık mantık denetim sistemi, tepeden tırnağa, sırf giriş ve çıkış verileri kullanılarak çok kısa sürede tasarlanabilir. Sistemde bulunan 4 girişin üyelik fonksiyonlarının elle tanımlanması uzun zaman alabilir. Kurulan üyelik fonksiyonları ve oluşturulan kural 46

47 Erkal, B. tabanı sistemi tam olarak tanımlamayabilir. Bu gibi durumlarda belli girişlere verilmesi gereken tepki biliniyorsa, bir başka deyişle sistem hakkında elde yeterli ve sağlıklı veriler varsa, ANFIS sistemi kullanılarak tüm denetçinin programlanması otomatikleştirilebilir [8,9]. Bizim sistemimizde girişi oluşturan optik dedektör çıkışları (3) tarafından zaten matematiksel olarak modellenmiş vaziyettedir. Kontrolcünün bu girdilere vereceği cevap ise (2) tarafından belirlenebilir. (2), bilyenin sabit durduğu durumlar için gerekli kararlı durum akımını vermektedir. Bu nedenle sistemin dinamik performansı hakkında sağlıklı bilgi içermemektedir. Sadece (2) ve (3) e dayalı olarak tasarlanan bir sistem, sadece 3 girişe sahip sistem gibi davranacaktır. Sistemin 4. girişi için de uygun giriş-çıkış veri çiftleri oluşturmak gerekmektedir. Daha önce de bahsedildiği üzere, bilya hızını da hesaba katmayan sistem modelleri yetersiz kalmaktadır. Bunu gerçekleştirmek için pek çok noktada ve farklı hızlar için karmaşık bir diferansiyel denklem sisteminin çözülmesi gereklidir. Bu denklem sistemi bilyayı uygun bir noktada hareketini durdurmak için gerekli kuvveti, dolayısıyla (1) aracılığıyla gerekli akımı verecektir. Bu problemin tam çözümü optimal bir denetçinin tasarlanmasını sağlayacaktır. Öte yandan amacımız fazla matematiksel modellere boğulmadan kısa sürede iş gören bir denetçi tasarlamak olduğundan, diğer sistemlerin tasarımındaki tecrübemizden faydalanarak önce 3 girişli bir sistem tasarlayıp, sonra onu 4 girişli hale dönüştürdük. 3 girişli sistemi tasarlamak için (2) ve (3) sayesinde elde edilecek ve sistemin tasarımını sağlayacak sinirsel ağın eğitiminde kullanılacak giriş-çıkış veri çiftlerini öncelikle elde etmemiz gereklidir. (3), sadece tek bir optik detektörün tepkisini verdiğinden diğer ikisine ait tepkiler, verileri sırasıyla 2.5 ve 5 mm kaydırarak elde edilmişlerdir. Modeldeki 0-8V sınırlaması ise giriş aralığı mm seçilerek aşılmaya çalışılmıştır. X=13.55mm ve ötesinde sistemin kararlı bir çalışma sergilemesi çok gerekli değildir. Bu veri çiftleri önce girişler sonra da çıkışlar sütunları oluşturacak şekilde bir eğitim matrisine atanırlar. Eğitimde kullanılan veri çiftlerinin sayısı 1355 dir. Farklı bir çift grubu ise kontrol verisi olarak ayrı bir matrise yazılırlar. Bu çift grubu, eğitim verisinin 0.005mm kaydırılmış halini içeren bir başka şeklidir. - Kurulacak denetçinin tipi mutlaka Sugeno olmalıdır. - Sistemi iyi tanımlayan girdi ve çıktı veri çiftlerine sahip olunmalıdır. - Anfis sadece Matlab da ön tanımlı bulunan üyelik fonksiyonları ile çalışabilir. - Sistemde her bir kural tek bir çıkış üyeliği üzerinde çalışabilecek şekilde olmalıdır. ANFISedit arabirimi ile bir bulanık denetleyici tasarlamak için şu adımları takip etmek gerekir [8,9]: 1. Sistem hakkında veri toplayarak, ANFISedit in kullanacağı hale getirmek ve bunları arabirime yüklemek. 2. Uygun fismat yapısını oluşturmak. Bunun için çeşitli yollar mevcuttur. Önceden hazırlanmış bir yapı kullanabiliriz veya boş bir yapı kullanabiliriz. Boş yapıda giriş-çıkış ilişkisinin nasıl belirleneceğini gösteren iki metod vardır: Grid partitioning ve Subtractive Clustering. Bu aşamada giriş ve çıkış üyelikleri ile ilgili tanımlamalar da yapılabilmektedir. Yalnız çıkıştaki üyelik sayısını, dolayısıyla kural sayısını belirlemek ya da bir kısıtlama getirmek mümkün değildir. ANFIS bunları kendisi otomatik belirler. 3. Bu aşamada sinir ağı eğitilir. Burada eğitim hatasının sıfır olması istenilir. Eğitimde hatanın yayılması 2 şekilde olur: ya sadece geri yayılım kullanılır ya da hibrid bir metot kullanılır. 4. Meydana gelen fismat yapısının performansı kontrol verisi kullanılarak belirlenir ve grafik olarak kullanıcıya sunulur. Tasarım sonucunda elde edilen sistemde her bir giriş için 3 üyelik ve çıkış için 27 adet üyelik tanımlanmış vaziyettedir. ANFIS le tasarlanan denetçilerin ortak bir özelliği olarak çıkış üyelik adedi kadar yani 27 tane kural vardır. Bu işlem sonucunda elde edilen fismat yapısı Şekil 3 deki modelde bulanık kontrolcüye yüklenerek kullanılır. Yalnız sürücü kazancı yeniden ayarlanmıştır. Kazancın yaklaşık yapılması uygundur. Şekil 7 ve 8 de x=8mm için rastgele ve sinüs gürültü altında elde edilen çıkış tepkileri sunulmuştur. Bilyanın x=8mm noktasında kararlı durabilmesi için eğitim ve kontrolde kullanılan verilerin uygun bir düzeltmeye tabi tutulması gerekir. X=8mm ve civarında akım tam olması gerektiği değerde tutulurken, bu noktanın altında %8 e varan oranlarda azaltılmakta, bu noktanın ötesinde ise %8 e varan oranlarda artırılmaktadır. Böylece bir vadi karakteristiği elde edilmeye çalışılmıştır. Neticede bilya vadinin dibinde (x=8mm) kalmaya zorlanmıştır. Bulanık mantık denetleyicisinin programlanması için gerekli fismat veri yapısı, eğitim ve kontrol veri çiftleri kullanılarak anfisedit GUI si aracılığıyla kolayca elde edilebilir. Anfisedit GUI sinin altyapısında bulunan bir sinirsel ağ sistemi giriş ve çıkış verileri arasında bir bağ kurar. Kurulan bu bağ sayesinde giriş ve çıkış üyelikleri ile kural tabanı otomatik bir şekilde oluşturulur [8,9]. Şekil 7. x=8 mm noktası için ANFIS ile tasarlanmış sistemin rastgele gürültü altında verdiği çıkış tepkisi Anfis ile bir bulanık mantık denetleyici tasarlanırken şunlara dikkat edilmelidir [8,9]: 47

48 Erkal, B. Şekil 8. x=8 mm noktası için ANFIS ile tasarlanmış sistemin sinüs gürültü altında verdiği çıkış tepkisi 5. Sonuç ANFIS le tasarlanmış bulanık mantık denetleyicisini elle belirlenmiş kurallara dayalı olarak geliştirilen Sugeno tipi denetçi ile aynı şartlarda (yumuşak üyelik fonksiyonları ve x=8mm başlangıç noktası, lineer çıkış üyelikleri) karşılaştırdığımızda, birincinin ikinciye göre daha uzun bir geçiş dönemine sahip olduğunu görmekteyiz. ANFIS, 20 saniye içerisinde kararlı duruma geçerken, elle tasarlanan sistem 0.2 saniye içerisinde kararlı duruma geçmiştir. Ayrıca ANFIS denetleyicinin gürültüye karşı daha az dayanıklı olduğunu görmekteyiz. Bu durumun iki önemli sebebi vardır. Birincisi ve en önemlisi sistemin nasıl çalışacağı hakkında sağlıklı verilerin sisteme verilememiş olmasıdır. Sisteme eğitimde verilen veriler her bir bilya pozisyonu için gerekli kararlı durum akımlarıdır. Bu nedenle sistem bilyanın uzayda sabit durduğu 0mm den 13.55mm ye kadar uzayan geniş bir bölgede herhangi bir noktada sabit durmasını (örneğin ilk başlangıç noktası) sağlamak üzere bir akım üretmeye çalışmaktadır. Öte yandan bilye iğne üstünde duruyormuşçasına kararsız bir ortamda bulunduğundan (kararlılığın kritik bir durumda olduğu söylenebilir) sistemdeki en ufak bir bozucu gürültü bilyenin şiddetli salınımlar yapmasına neden olmaktadır. Bunu önlemek amacıyla sisteme sağlanan verilerde bir düzeltme yapmak gerekli hale gelmiştir. Daha kararlı bir denetçi, ancak sisteme verilen veriler üzerinde oynanması neticesinde elde edilebilmiştir. Sistemdeki salınımları önlemek amacıyla tasarlanan 4. girişin de fazla bir etkisi olamamaktadır. Çünkü çıkış üyelik fonksiyonları bilyenin sabit durduğu çok dar ve kritik bir özelliğe sahip bir çıkış akımı karakteristiği tanımlamaktadır. Sistem hakkında daha sağlıklı verilerin toplanması (tercihen gerçek bir sistem üzerinde) bu sorunu önemli ölçüde azaltacaktır. Sağlıklı veriler yakın ve uzak alanlar için gereken akımdan sırasıyla daha az ve daha fazla değerler içereceğinden daha dar orta bir bölgede (akımın normal seviyede olduğu) kararlı durum oluşturacağından, bilye nerede bırakılırsa bırakılsın bu bölgeye gidip sabit kalmayı tercih edecektir. Bu bölge mekanik açıdan bir vadiye benzetilebilir. Bilye, vadi üzerinde hangi noktada bırakılırsa bırakılsın, sonunda çukurdaki bir noktada hareketsiz kalacaktır. Verilerin sağlığı ile ilgili bir diğer husus ise, detektör verileri arasında tam bir senkronizasyon bulunmasıdır. Halbuki gürültü içeren gerçek bir sistemde bilyenin pozisyonuna bağlı olarak her 3 detektörün verdiği çıkış zaman içinde farklı olabilir. Bu durum optik detektör çıkışlarını tam olarak ezberlemiş bir sistem için sorun teşkil eder. Örneğin en uç noktada her 3 detektörün de orta seviyede bulunduğu bir durum yoktur. Halbuki gürültü nedeniyle tam böyle bir durum oluşmasa da yakın bir durum elde edilebilir. Bu nedenle sistem optik detektörler üzerinde etkili olan ve çevresel kaynaklardan şartlanan (gün ışığı v.s.) gürültüyü iyi tolere edemeyebilir. Örnek modelde bu durum ayrıntılı bir şekilde incelenmemiştir. Sistemin geç tepki vermesindeki ikinci önemli etken ise eğitimin tam yapılmamış olmasıdır. Aslında bu durum kısmen yukarıda belirtilen veri sağlığı ile ilgili hususlardan kaynaklanmaktadır. Sisteme eğitim için sağlanan veriler kendi içerisinde çelişki barındırdığından sistemin verileri öğrenmekte zayıf kaldığı görülmektedir. Bu durum verilerin sisteme sunuluş biçiminden de kaynaklanabilir. Eğitim sonunda elde edilen hata önemli düzeyde olmamakla beraber (e< ) sistemin performansı üzerinde özellikle de gürültü bağışıklığı üzerinde belli bir etkiye sahip olmuştur. Özet olarak, bu örnek için elle belirlenen kurallar daha iyi sonuç vermiştir. Ancak, bu çalışmadaki sonuçlar iyi olmasa da gerçek bir sistemden toplanmış sağlıklı verilerle eğitilmiş bir ANFIS denetçinin, matematik modeli tam belli olmayan bir sistem için iyi bir çözüm olacağı söylenebilir. Kaynaklar [1] Vischer, D., Blueler, H., Self-sensing Active Magnetic Levitation, IEEE Transactions On Magnetics, Vol. 29, No.2, , [2] Edwards, J. D., Gürdal, O., Contactless Measurement of The Secondary Position In Linear Reluctance Motors, IEE Proc. Electr. Power Appl., Vol 142, No.6, , [3] Mittal, S., Menq, Chia-Hsiang, Precision Motion Control of a Magnetic Suspension Actuator Using a Robust Nonlinear Compensation Scheme, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Vol.2, No.4, , [4] Tsai N, Huang W, Chiang C., Dynamic Analysis of Magnetic Actuator for Micro-Gyroscopes. Electromagnetics, 29(2): , [5] Jayawant B, Edwards J, Wickramaratne L, Dawson W, Yang T., Electromagnetic launch assistance for space vehicles. IET Science, Measurement & Technology, 2(1): 42-52, [6] Gürdal, O., Erdem, Z., Magnetic Suspension Of Iron Sphere By Fuzzy Logic Control System, 2 nd International Symposium on Intelligent Manufacturing Systems, Sakarya University, Industrial Engineering Department, Sakarya, Turkey, , Volume 2, 6-7 August [7] Gürdal, O., Erdem, Z., A general purpose fuzzy logic control algorithm developed to control of magnetic suspension of iron sphere by fuzzy logic control system, Gazi University Technical Education Faculty Polytechnic Journal, Volume 2, Number 3, 41-48, September [8] Jang, J. S., Gulley N., Fuzzy Logic Toolbox User s Guide, The Mathworks Inc., [9] Jang J.S., ANFIS: Adaptive-Network-based Fuzzy Inference System, IEEE Trans. On System, Man and Cybernetics. Vol.23, No 3, , May/June

49 5 th International Advanced Technologies Symposium (IATS 09), May 13-15, 2009, Karabuk, Turkey AGENT-BASED ROUTE PLANNING FOR A MOBILE ROBOT Uğur Gürel a, *, Osman Parlaktuna b, Hilal Ezercan Kayır b a,* Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği, Türkiye, b Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği, Türkiye Abstract Constructing architecture and forming optimal paths for mobile robots are some of the heavily studied subjects in mobile robot applications. The aim of this paper is to find a sub-optimum path for a single mobile robot using agentbased client-server architecture in a known environment. The sub-optimum path is determined by a heuristic approach, A-Star algorithm. Client-server architecture is formed based on open agent architecture to control the communication between the robot (client) and the server. In the study robots communicate with the server to receive the planned route for the desired starting and the goal point. Simulations on MobileSim simulator program are conducted to show the effectiveness of the proposed architecture. Keywords: Mobile robot, agent, path planning 1. Introduction In autonomous mobile robot domain, applications generally depend on navigating from a known starting point to known goal point in a known or unknown environment. In daily life robots are started to use in many missions like servicing patients in hospitals or delivering postage and messages in offices [1]. In these kinds of applications the points that should be visited are known. But, for a mobile robot, consuming less energy is very important [2] and it is obvious that the more autonomous mobile robot travels the more energy is consumed. In order to consume less energy, a shorter path should be preferred rather than a longer path. Therefore an intelligent path planning algorithm is required. Since the robot works in a real and dynamic environment, the path planning algorithm should construct the path in real time. For this reason a heuristic approach, A-star is used to construct the path. Agent-based approaches also receive considerable attention in the literature. In agent based approaches applications are distributed among several agents. Advantages of this approach are; increase in modularity and increase in robustness of the entire system. Zavlanos and Pappas proposed a method to solve multi-agent assignment problems, in the nature of mobile robots [3]. Rushan et-al applied agent approach to a heterogeneous mobile robot team to find a solution for localization problem. In their work some agents are qualified as localizers. These agents localize themselves and the other mobile robots in the environment. This localization information is passed to all members of the team. The other robots use this information while they perform their tasks[4]. Cowlagi and Tsiotras, used agent approach for path planning problem based on Wavelets [5] In this paper, an agent-based approach is proposed for real-time path planning for mobile robot. The approach consists of two modules. The first module is responsible for the path construction, and the second one is responsible for low-level control of the mobile robot. Finding the optimal path solution is time-consuming. For this reason a heuristic approach A-star is used. These two modules communicate via a communication module which is based on open agent architecture (OAA) [6]. The structure of the paper is as follows: In section two proposed method, in section three, application and in section four results and future work is going to be mentioned. 2. Proposed Method In this work basically two kinds of agents are present. Path construction agent is used to construct a path using well known heuristic A-star. The other agent is the mobile robot itself (mobile agent). Path construction agent and mobile agent are communicate with each other through Open Agent Architecture (OAA) framework. (Figure 1) Figure 1: Communication Framework Open Agent Architecture is a framework for integrating a community of heterogeneous software agents in a distributed environment [7]. The structure of the architecture is shown in Figure 2. In the OAA messaging is made through ICL messages. The ICL messages contain the sender, the receiver and the message information in the message body. All of the messages are flow through the facilitator agent. The Facilitator agent is a pre constructed agent in the OAA environment. ICL message can be constructed as follows: ICLTerm *list=icl_newlist(null); ICLTerm *RX=icl_NewInt(rx); icl_addtolist(list,icl_newint(rx),true); goal = icl_newstruct("rota", 1, list); IATS 09, Karabük University, Karabük, Turkey 49

50 Gürel, U., Parlaktuna O., Kayır H. E. Figure 2: OAA structure used in the problem As seen from figure 2, robot agent sends the present coordinates and the goal coordinates to path construction agent through the communication channel and asks a planned path from the path construction agent. The path construction agent plans a path based on the map of the environment. While constructing the path, path planning agent uses A-star algorithm. This algorithm is explained below. A-star search is one of the widely used informed search strategies. It is used to find a path from the starting node to the goal node in a graph. In this study, the environment is divided into 1m. by 1m. square grids. The center point of each square is considered as a node of the graph. Then A- star uses this graph to construct the path. The cost for each grid is calculated as the sum of two costs: while O is not empty Find n best from O such that f(n best ) f(n) for all n in O Remove n best from O Add n best to C if n best = n goal EXIT end Expand n best for all x, neighour of n best and not in C if x is not in O Add x to O elseif g(n best ) + dist(n best,x)< g(x) Update x s back-pointer to point the n best end end The neighborhood of a grid cell uses eight-point connectivity relation and the heuristic distance (h(n) ) is calculated by using Euclidian distance which is always smaller than or equal to the actual distance. 3. Application The explained approach is tested in MobileSim simulation environment. MobileSim is a test-bed for Pioneer robots and the programs are written with Aria framework. The programs that work correctly in simulator also work in the real life. Working environment is drawn by Active Media Mapper program and imported to MobileSim program. [9] The model of the working environment is shown in Figure 3. f(n) = h(n) + g(n) Here g(n) is the cost to reach from the starting node to the node n, h(n) is the cost to reach from the node n to the goal node. Since g(n) gives the path cost from the start node to node n and h(n) is the heuristic distance which is the estimated cost of the closest path from n to goal, f(n) becomes the estimated cost of the shortest solution through node n. A- star is an optimal search strategy if h(n) is an admissible heuristic that is provided that h(n) never overestimates the exact cost to reach the goal. The input for A-star search algorithm is the graph and the output is a back-pointer path which is a sequence of nodes starting from the goal and back to the start. In the case of O is the open set which is a priority queue and C is the closed set containing all processed nodes, the A-star search algorithm can be expressed as below [8]. Figure 3: Working Environment At the first stage, the mobile agent gives the current grid position and the goal grid position to the path planning agent as shown in Figure 4. Figure 4: Message of the Robot Agent 50

51 Gürel, U., Parlaktuna O., Kayır H. E. Using this information and the map of the environment, the A-Star algorithm constructs a path between the starting point and the goal point. And the constructed path is passed through communication channel to the robot. The trace of the path followed by the robot is shown in figure 5 4 Conclusions and Future Work In this paper, an agent-based real-time path planning algorithm is proposed for mobile robots. The path is constructed by A-star heuristic. The proposed approach is tested on MobileSim simulation program. Initial results are promising. As shown from the figures, robot navigates from the starting to the goal point. We plan to extend this study for the dynamically changed environments. Also we plan to increase the grid size resolution so that robot can travel in more complicated environments. Another future work would be application of this approach to real world robot applications. References [1] O. Parlaktuna, A. Sipahioglu, A. Yazici, and U. Gurel, TSP Approach for Mobile Robot Dynamic Path Planning, The First Int. Conf. on Control and Optimization with Industrial Applications(COIA-2005), Baku, Azerbaijan, May [2] Yongguo M., Yung-Hsiang L., Y. Charlie Hu, andc.s. George Lee Energy-Efficient Motion Planning for Mobile Robots. Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation, Volume 5, , 26 April-1 May Figure 5: Trace of the robot motion in simulation 1 Another simulation result with different environment can be seen in Figure 6. [3] Zavlanos, M.M.; Pappas, G.J.; Robotics, IEEE Transactions on [see also Robotics and Automation, IEEE Transactions on] Volume 24, Issue 1, Feb Page(s): Digital Object Identifier /TRO [4] Rushan, S.M.; Mehrandezh, M.; Paranjape, R.; Electrical and Computer Engineering, CCECE '06. Canadian Conference on May 2006 Page(s): Digital Object Identifier /CCECE [5] Cowlagi, R.V.; Tsiotras, P.; American Control Conference, June 2008 Page(s): Digital Object Identifier /ACC [6] [7] Xudong Ma; Xianzhong Dai; Dongyao Wang; Xin Jin; Intelligent Robots and Systems, (IROS 2005) IEEE/RSJ International Conference on 2-6 Aug Page(s): Digital Object Identifier /IROS Figure 6: Trace of the robot motion in simulation 2 [8] Principles of Robot Motion Choset, Howie; Lynch, Kevin M.; Hutchinson, Seth; Kantor, George; Burgard, Wolfram; Kavraki, Lydia E.; Thrun, Sebastian. Al, M.I.T. Press,2005 pp [9] 51

52 5. Uluslar arası İleri Teknolojiler Sempozyumu (İATS 09), Mayıs 2009, Karabük, Türkiye GENETİK ALGORİTMA TABANLI DENKLEM ÇÖZÜMLERİ EQUATION SOLUTIONS BASED ON GENETIC ALGORITHM Fahri Vatansever a ve Zeynep Batık b, * a Sakarya Üniversitesi, Sakarya, Türkiye, E-posta: b, * Sakarya Üniversitesi, Sakarya, Türkiye, E-posta: Özet Doğrusal veya doğrusal olmayan denklem ve denklem sistemlerinin çözümü için birçok yöntemler geliştirilmiş ve geliştirilmeye devam edilmektedir. Sunulan birçok yöntemde en uygun çözümlere ulaşmak için uygun başlangıç şartlarını belirlemek, çok sayıda iterasyonlar ve her iterasyonda da türev hesaplamaları gibi karmaşık matematiksel işlemler gerektirmektedir. Ancak teknolojideki hızlı gelişmeler sonucu, karmaşık matematiksel işlemlerinin hesaplanması ve çok sayıda iterasyonların gerçekleştirilmesi bilgisayarlarla büyük oranda kolaylaşmıştır. Son zamanlarda genetik algoritmalar (GA), her türlü optimizasyon problemlerinin çözümünde yoğun şekilde kullanılmaktadır. Bu çalışmada da genetik algoritmalar, denklem çözümlerine uyarlanarak grafiksel arayüz programı tasarlanmıştır. Tasarlanan grafiksel arayüz programıyla bir, iki, üç, dört ve beşinci dereceden polinom kökleri hesaplanabilmektedir. Eğitim amaçlı da kullanılabilecek bu programda polinom katsayıları ve hassasiyet değeri girilerek, kullanıcının belirlediği aralıklarda kökleri genetik algoritmalar ve klasik denklem çözüm yöntemleriyle hesaplanmaktadır. Anahtar kelimeler: Genetik algoritma, programlama, denklem çözümleri Abstract Many methods to solve linear or non-linear equations and equation systems have been developed and are being developed. In the presented methods, to reach the most suitable solution, determination of the initial conditions needs much iteration and each iteration needs complex mathematical computations such as derivation calculations. But as a result of the rapid development in technology, calculation of complex mathematical computations and implementations of much iteration have become very easy with computers. In recent days genetic algorithms are being used heavily in solutions of every type of optimization. In this study, a graphical interface programme is designed for polynomial equation solutions using genetic algorithm. The roots of polynomial equation of one, two, three, four or five degrees can be calculated with the designed graphical interface programme. The coefficients of polynomial equation and error value are entered to the prepared interface which can also be used for educational purposes, and the roots in the defined intervals can be calculated using genetic algorithm and other traditional methods. Keywords: Genetic algorithm, programming, equation solutions 1. Giriş Denklem çözümleri, her alanda karşılaşılan temel problemlerden olup bu alanda birçok yöntem sunulmuştur. Özellikle bilgisayar dünyasındaki hızlı gelişmelere paralel olarak sayısal hesaplama teknikleri çok popülerdir. Bunların başında basit iterasyon, yarılama, Regula-False, Newton-Raphson, değişken kesen, teğet-kiriş, Chebyshev yöntemleri gelmektedir [1]. Karmaşık matematiksel işlemlerinin hesaplanması ve çok sayıda iterasyonların gerçekleştirilmesi bilgisayarlarla büyük oranda kolaylaşmış olmasına rağmen en uygun çözüm yöntemleri kullanarak, az sayıda iterasyonla kısa zamanda doğru sonuca ulaşmak temel hedeftir. Bu çalışmada; optimizasyon problemlerinin birçoğunda kullanılan ve son yıllarda oldukça popüler olan genetik algoritmalarıyla denklem çözümleri sunulmuştur. Bu amaçla beşinci dereceye kadar polinomların köklerinin hesaplanması için grafiksel arayüz programı tasarlanmıştır. Eğitim amaçlı da kullanılabilecek bu programla, kullanıcının belirlediği kriterler doğrultusunda, genetik algoritmalar kullanılarak çözümlere ulaşılmaktadır. Ayrıca klasik yöntemlerle de kökler hesaplanarak karşılaştırmalı olarak programda görülebilmektedir. 2. Denklem Çözüm Yöntemleri Denklem köklerinin hesaplanması için birçok sayısal yöntem vardır. Bu çalışmada, karşılaştırma yapmak amacıyla yarılama, Regula-False, Newton-Raphson ve teğet-kiriş yöntemleri kullanılmıştır. a) Yarılama yöntemi: [ a, b] aralığında y = f (x) fonksiyonunun kökünü hesaplamak için birinci iterasyonda bu aralığın orta noktası x 0 a + b = (1) 2 hesaplanarak fonksiyonda yerine yazılarak hesaplanır. Eğer belirlenen hassasiyet/hata değerine ulaşılamadıysa bir sonraki iterasyonda; bulunan orta nokta, f f ( a). f ( x0 ) ( a). f ( x ) 0 < 0 b = x > 0 a = x 0 0 (2) koşuluna göre aralığın alt veya üst sınırı yapılarak daraltılır ve yeni orta nokta belirlenerek bu şekilde iterasyonlara devam edilir [1]. IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye 52

53 Vatansever, F. ve Batık, Z. b) Regula-False yöntemi: [ a, b] aralığında y = f (x) fonksiyonunun kökünü hesaplamak için her iterasyonda x 0 a. f ( b) b. f ( a) = (3) f ( b) f ( a) eşitliğinden kesim noktası bulunarak fonksiyonda yerine yazılır. Eğer belirlenen hassasiyet/hata değerine ulaşılamadıysa bir sonraki iterasyonda; kökün bulunduğu yeni aralık f ( a). f ( x f ( a). f ( x 0 0 ) < 0 b = x ) > 0 a = x 0 0 (4) Genetik algoritmalar ilk defa 1975 yılında John Holland tarafından geliştirilmiştir. GA, rastlantısal arama teknikleri kullanarak çözüm bulmaya çalışan, parametre kodlama esasına dayanan sezgisel arama tekniğidir [2]. Genetik algoritmaların başlıca uygulama alanları arasında optimizasyon problemleri, otomatik programlama ve bilgi sistemleri, makine öğrenmesi, ekonomi gibi alanlar gelmektedir [3]. Başla Başlangıç popülasyonunu oluştur koşuluna göre belirlenerek devam edilir [1]. c) Newton-Raphson yöntemi: a,b aralığında y = f (x) fonksiyonunun kökünü hesaplamak için iterasyona başlangıç değeri [ ] Uygunluk değerlerini hesapla Yeni popülasyon oluştur f ( a). f ( a) > 0 x f ( b). f ( b) > 0 x belirlenir. Ondan sonra x = x f ( xk ) ( x ) 0 0 = a = b (5) k+1 k (6) f k Durdurma kriteri sağlanıyor mu? E Uygunluk değeri en yüksek olan kromozomu seç H iterasyon eşitliğiyle köke yakınsanır [1]. a, aralığında y = f (x) fonksiyonunun kökünü hesaplamak için d) Teğet-kiriş yöntemi: [ b] f ( a). f ( a) > 0 x f ( a). f ( a) < 0 x 0 0 = b = a başlangıç değerleri belirlenerek x y k+ 1 k + 1 = x k = y k f f y,, y y k k f ( xk ) ( x ) ( ) k f yk ( ) ( ) yk yk f x 0 0 = a = b iterasyon eşitlikleriyle köke yakınsanır [1]. 3. Genetik Algoritmalar Genetik algoritmaların temeli; doğadaki canlıların geçirdiği yaşam/evrim sürecine dayanır. Bu süreçte iyi/güçlü nesiller, yani hayat şartlarına en uygun olanlar (en iyi uyum sağlayanlar) varlıklarını sürdürebilirken, kötü/zayıf nesiller yok olmaktadır. Doğadaki bu biyolojik sürecin modellenmesiyle, olasılıklı ve iterasyonlu bir çözüm yöntemi olan genetik algoritmalar ortaya çıkmıştır. (7) (8) Çözümü görüntüle Dur Şekil 1. GA daki genel işleyiş Genetik algoritmalarda, problemin olası çözümleri, genlerden oluşmuş olan kromozomlarda (dizi) tutulmaktadır. Bir çok kromozomun bir araya gelmesiyle de popülasyon (yığın) meydana gelir. Genetik algoritmalarda işleyiş (Şekil 1) genel olarak aşağıdaki gibidir [2-5]: i. Başlangıç popülasyonunun oluşturulması: Problemin olası çözümünü belirten kromozomlardan başlangıç popülasyonu oluşturulur. Bunun oluşturulması genellikle rasgele olup bireyden oluşması önerilmektedir. ii. Uygunluk değerlerinin hesaplanması: Popülasyondaki her bir kromozomun uygunluk değeri hesaplanır. Bu değerin yüksek olması; kromozomun, popülasyon içinde varlığını sürdürmesini ve özelliklerini yeni nesillere aktarmasını kuvvetlendirir. iii. Durdurma/hassasiyet kriteri: a. Durdurma kriteri sağlanıyorsa: GA durdurularak çözüm olarak en yüksek uygunluk değerine sahip kromozom seçilir. 53

54 Vatansever, F. ve Batık, Z. b. Durdurma kriteri sağlanmıyorsa: GA operatörleri (çaprazlama, mutasyon) kullanılarak, mevcut popülasyondaki ebeveynlerden yeni nesiller üretilir. Seçim mekanizmalarıyla da yeni popülasyon (sonraki jenerasyon) üretilir. Bu şekilde iterasyonlara devam edilir. 4. Simülasyonlar da gerçekleştirilebilmektedir [5]. Bu çalışmada MATLAB [5] kullanılarak, beşinci dereceye kadar polinomların köklerini hesaplamak için grafiksel arayüz programı tasarlanmıştır. Program, katsayıları klavyeden girilen polinomun köklerini hem genetik algoritmalarla hem de klasik kök hesaplama yöntemleriyle (yarılama, Regula-False, Newton-Raphson, teğet-kiriş) ile hesaplamaktadır. Genetik algoritmalar ile hesaplamada durdurma kriteri; uygunluk fonksiyonu olarak alınan fonksiyonun mutlak değerinin, klavyeden girilen hassasiyet değerinden küçük olması şartı kullanılmıştır. Programın ana ekranı Şekil 2 de verilmektedir. Seçim fonksiyonu: Stokastik tek biçimli, artan, tek biçimli, rulet, turnuva Mutasyon fonksiyonu: Gaussian, tek biçimli, adaptif Çaprazlama fonksiyonu: Dağıtık, tek noktalı, iki noktalı, ara, heuristik, aritmetik Çaprazlama oranı Programda kökleri hesaplanacak olan polinomun katsayıları, Şekil 3 te görülen analiz ekranından girilmektedir. Burada 1-5. dereceye kadar polinom köklerinin hesaplanması simüle edilmiş olup, istenildiği takdirde polinomun derecesi arttırılabilir. Ayrıca kök hesaplama iterasyonlarını / yeni nesil üretimini durdurmak için, klavyeden hassasiyet değeri ve kökün hesaplanacağı aralık girilmektedir. Belirlenen aralığa göre polinomun grafiği çizdirilmekte ve bu aralıkta kökü olup olmadığı program tarafından tespit edilmektedir. Ayrıca genetik algoritmaların parametre ayarları Popülasyon boyutu Uygunluk fonksiyonu ölçeklemesi: Rank, oransal, tepe, doğrusal değişim Şekil 2. Tasarlanan programın ana ekranı Sonuç olarak her bir yöntemdeki iterasyon/yeni nesil sayısı ile hesaplanan kök değeri ekranda gösterilmektedir. Böylece kullanıcı karşılaştırmalı sonuçları ve genetik algoritmalardaki parametre değişimlerinin etkilerini eşzamanlı olarak görme imkânına sahip olmaktadır. Şekil 3 te iki tane örnek simülasyon ekranı verilmektedir. 54

55 Vatansever, F. ve Batık, Z. Şekil 3. Örnek simülasyon ekranları 5. Sonuçlar Gerçekleştirilen çalışmada; polinom köklerinin hesaplanması için genetik algoritma tabanlı yaklaşım sunulmuştur. Bu amaçla tasarlanan ve eğitim amaçlı da kullanılabilecek arayüz programıyla gerçekleştirilen simülasyonlarla; genetik algoritmalar kullanılarak ve klasik yöntemlerdeki gibi karmaşık matematiksel işlemler (türev, integral vb.) gerçekleştirilmeden köklerin kolaylıkla hesaplanabileceği gösterilmiştir. Benzer yolla kök hesaplama işlemleri sadece polinomlar için değil, analitik olarak çözümü çok zor olan birçok karmaşık fonksiyon için de gerçekleştirilebilir. Ayrıca GA parametrelerinin hesaplama sonuçlarına etkileri ve diğer yöntemlerle karşılaştırılması, arayüz programında eşzamanlı olarak görülebilmektedir. Kaynaklar [1] Vatansever, F., İleri Programlama Uygulamaları, Seçkin Yayıncılık, Ankara, 2006 [2] Goldberg, D.E.,Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning, Addison-Wesley Publishing Company Inc.,USA, 1989 [3] Elmas, Ç., Yapay Zeka Uygulamaları, Seçkin Yayıncılık, Ankara, 2007 [4] Gürsu, B.,, İnce, M.C., Genetik Algoritmalar ile Yüksek Gerilim İstasyonlarında Optimum topraklama Ağı Tasarımı, Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Dergisi, 19 (4), s , 2007 [5] The Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox, MATLAB, The MathWorks, Inc. 55

56 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Mayıs 2009, Karabük, Türkiye BULANIK MANTIK İLE GÜNEŞ ENERJİSİ UYGULAMASI APPLICATION OF SOLAR ENERGY WITH FUZZY LOGIC Coşkun ODABAŞ a, * İhsan PEHLİVAN b Doğan Murat CİNAL c a, * Sakarya Endüstri Meslek Lisesi, Sakarya, Türkiye, E-posta: b Sakarya Üniversitesi, Müh. Fak., Elektrik Elektronik Müh. Böl., Sakarya, Türkiye, E-posta: c Sakarya Endüstri Meslek Lisesi, Sakarya, Türkiye, E-posta: Özet Bu bildiride, güneş enerjisini elektrik enerjisine çevirmek için kullanılan güneş panelinin daha verimli çalışabilmesi için gerçekleştirilen bir sistem uygulaması tanıtılmıştır. Güneşin değişik açılarında panelleri konumlandırarak verimin artırılması amaçlanmıştır. Sistem içerisinde kontrol amacı ile PID denetleyiciler kullanılmıştır. Sistemin karar mekanizması için ise bulanık mantık seçilmiştir. Bulanık mantık teknolojisi özellikle kontrol alanında elektronik sistemlerin uzman kişi kararıyla çalışmasına olanak sağlar. Sistem girişindeki üç ayrı sensör, panel konumlandırma bilgisini kontrol kartı üzerindeki mikrodenetleyiciye gönderir. Böylece adım motorları yardımı ile, güneş enerjisini elektrik enerjisine çeviren güneş panelinin konumlandırılması sağlanır. Anahtar Kelimeler: Bulanık mantık, Mikrodenetleyici, Adım motorları, Güneş panelleri, PIC16F877 Abstract In this paper, one system application is introduced, which is realized to increase the efficiency of solar panel s that converting the solar energy to the electrical energy. Positioning the solar panel to various position is aimed at the different angles of sun. PID controllers are used to intention of controlling, in the system. Also, fuzzy logic is choosen for decision mechanism of the system. Fuzzy Logic technology enables the electronic systems working with decision of the expert persons. Three different sensors at the input of system are transmit the panel positioning datas to the microcontroller that exist on the control card. Thus, the solar panel which converting the solar energy to the electrical energy, is positioned by using the step motors. Keywords: Fuzzy Logic, Micro controller, Step Motors, Solar Panels, PIC16F Giriş Günümüzün gelişen teknolojileri artık geleneksel elektronik denetim biçimlerinden yeteri kadar verim alamamaktadır. Gün geçtikçe ortaya çıkan daha hassas birimler ve kaçınılmaz olan enerjiden tasarruf sağlama zorunluluğu bilim adamlarını bu yönde araştırmalar yapmaya itmiştir. Gitgide mükemmele yakınlaşma isteği ve doğanın belki de bir gün aynısının yapay yollarla ortaya çıkarılmaya çalışılması Yapay Zeka (Artificial Intelligence - AI), Yapay Sinir Ağları (Neural Networks), çok değerli Mantık (Multivalued Logic) ve bunlarla birlikte Bulanık Mantığın (Fuzzy Logic) ortaya çıkarılmasına neden olmuştur.[1-7] Bulanık mantık her gün kullandığımız ve davranışlarımızı yorumladığımız yapıya ulaşmamızı sağlayan matematiksel bir disiplindir. Temelini doğru ve yanlış değerlerin belirlendiği Bulanık Küme Kuramı (Fuzzy Set Theory) oluşturur. Burada yine geleneksel mantıkta olduğu gibi (1) ve (0) değerleri vardır. Ancak bulanık mantık yalnızca bu değerlerle yetinmeyip bunların ara değerlerini de kullanarak; örneğin bir uzaklığın yalnızca yakın ya da uzak olduğunu belirtmekle kalmayıp ne kadar yakın ya da ne kadar uzak olduğunu da söyler. Bu mantık elektrikli ev aletlerinden oto elektroniğine, gündelik kullandığımız iş makinelerinden üretim mühendisliğine, endüstriyel teknolojilerden otomasyona kadar aklımıza gelebilecek her yerde kendisine uygulama alanı bulabilir.[2] 2. Bulanık Mantık Kontrolcülerin Genel Yapısı Bulanık mantık, endüstriyel süreçleri denetlerken kesin ve tam sayısal kurallardan ziyade dilsel kuralları içine alır. Bulanık mantık kontrolcüleri, klasik ve modern kontrol teorisinde olduğu gibi kesin ve tam matematik modellere ihtiyaç duymaz. Çoğu sistemde benzer model ölçümleri belirtmek oldukça zordur. Denetlemesi zor olan karmaşık süreçlerde (çimento ocakları, çelik fırınları, çöp işleme fabrikaları gibi), bulanık mantık denetimini kullanmak zorunlu hale gelmektedir.[3-4] Bulanık mantık kontrolcüleriyle daha az bir çabayla daha fazla iş yapılabilmektedir. Deneyimler etkin bir şekilde kullanılarak fiziksel bir sistemin kontrolü, aşağıdaki dört unsur dikkate alınarak yapılmaktadır. 1- Mikrodenetleyicilerle çıkarım işlemcisini kademeli (cascade) bağlayıp beraber çalıştırmak, 2- Yazılım kontrolcüsü kullanmak, 3- Bilgisayar tabanlı uygulamalarda ise; kural tabanı, veri tabanı, bulandırıcı, çıkarım motoru ve berraklaştırıcı olarak yazılım kullanmak ve paralel iletişimle kontrol sistemini tasarlamak, 4- İçinde RAM, EPROM, I/O birimlerinin yanı sıra bulandırıcı, çıkarım motoru ve durulatıcı bölümlerinin de bulunduğu tüm devre şeklinde bulanık işlemciler kullanarak fiziksel sistemlerin kontrolünü sağlamak mümkün olacaktır.[4-6] Bulanık mantık kontrolcülerin dayandığı temel nokta; uzman bir sistem operatörünün bilgi deneyim sezgi ve kontrol stratejisini, kontrolcü tasarımında bilgi tabanı IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye 56

57 Odabaş, C., Pehlivan, İ. ve Cinal,D. olarak oluşturmaktadır. Kontrol işlemleri bilgi ve deneyime dayanan sözel kurallarla gerçekleştirilir. Örneğin bir uzman, sistem için gerekli olan kontrol davranışlarını küçük, hızlı, yavaş gibi sözel terimlerle tanımlarsa, EĞER- ÖYLEYSE (IF-THEN) komutlarıyla oluşturulacak kurallarda sözel terimler kullanılarak elde edilecektir. Şekil 1 de bir bulanık mantık kontrolcünün iç yapısı görülmektedir. Bu kontrolcü, genel olarak dört ana kısımdan oluşur. 1- Bulanıklaştırma ünitesi (Fuzzifier): Bu bölüm giriş değişkenlerini ölçer, onlar üzerinde bir ölçek değişikliği yaprak bulanık kümelere dönüştürür. Yani onlara bir etiket vererek, dilsel bir ölçek değişikliği yaparak bulanık mantık kümelerine dönüştürür. 2- Çıkarım motoru (Inference engine): Bu ünite, kuralları bulanık mantık kurallarını uygulayarak bulanık çıkışlar verir. Burada insanın düşünüş şeklinin benzetimi yapılmaya çalışılmıştır. 3- Veri tabanı (Data Base): Çıkarım motoru, kural tabanında kullanılan bulanık kümeleri bu bölümden alır. 4- Kural tabanı (Rule Base): Kontrol amaçlarına uygun dilsel denetim kuralları buradan bulunur ve çıkarım motoruna verilir. 5- Durulama ünitesi (Defuzzifier): Çıkarım motorunun bulanık küme üzerinde yapmış olduğu ölçek değişikliklerini, sayısal değerler dönüştürür.[3-6] Veri tabanı Kural tabanı Bulanıklaştırıcı Çıkarım motoru Durulayıcı Bulanık değer Bulanık değer Sayısal değer Şekil 1. Bulanık mantık kontrolcüsünün blok diyagramı. 3. Sistem Tasarımı Sistemimizin birincil amacı güneş ışınlarından mümkün olduğunca en fazla istifade etmektir. Panelimiz güneş ışınlarını ne kadar iyi alırsa sistem performansı o kadar artacaktır. Buradaki amaç devrede kullandığımız üç adet ışık sensoru ile güneşin bulunduğu yeri tespit edip güneş panellerini tam olarak olması gereken konuma getirilmesidir. Sistemimizde bulanık mantık teorisine göre her bir sensörün değeri dikkate alınıp çıkarılan sonuçlarda tüm sensörlerin etkisi bulunmaktadır. Klasik mantıkta ise sensörler tek tek kontrol edilip istenilen sonucun elde edildiği sensörden sonraki sensörlere dikkat edilmeden paneller ilgili çıkışa göre konumlandırılmaktadır. Sistemde bulunan parçalar; üç adet ışık sensöründen oluşan veri toplama kısmı, enerji üretimi için güneş paneli, güneş panelini konumlandırmak için step motor, sistemin bulanık mantık denetimi için PIC 16F877 kontrol kartı, sistemin durum bilgisinin alınması için LCD göstergedir. Bu donamın parçalarının yanı sıra mikrodenetleyicimizde gömülü olan ve sistemin çalışmasını sağlayan programımız da mevcuttur. Programımızın algoritma mantığı; 1. Sensörlerden gelen bilgiye göre her bir sensörün üyelik dereceleri ve değerleri belirlenir. 2. Belirlenen üyelik değerleri veri tabanının ilgili ayrılan bölümüne kaydedilir (Bu değerler sensörlerden gelen bilgiye göre değişken değerlerdir.) 3. Konum bilgileri ve değerleri veri tabanında ayrılan yere kaydedilir. Bu değerler her durumda sabit olan değerlerdir. 4. Her bir kural için hazırlanan program bölümlerine geçilir. Bu bölümler kurallarda belirtilen şartları içerir. 5. Her bir kural bölümünde tespit edilen minimum sensör değeri ile konum sabiti çarpılıp kural sonuç değeri olarak ilgili bellek alanına kaydedilir. 6. Tüm kurallar tamamlandığında bulunan kural sonuç değerleri ve kural minimum değerleri ayrı ayrı toplanarak, bu toplam değerleri ilgili bellek alanına kaydedilir. Bulunan toplam kural sonuç değeri toplam kural minimum değerine bölünerek elde edilen değere göre ilgili çıkış portu aktif hale getirilir. IŞIK SENSÖRÜ KONTROL KARTI LCD MOTORLAR Şekil 2. Sistemin blok şeması GÜNEŞ PANELİ 57

58 Odabaş, C., Pehlivan, İ. ve Cinal,D. Sensörlerden bilgiyi al. Analog bilgiyi dijitale dönüştürür. Üyelik değerlerini hesapla. Kural tablosunu uygula. İlgili çıkışı aktif yap. Panelleri konumlandır. Şekil 3. Program akış diyagramı Sistemdeki üç ışık sensörü güneşin hareketini takip etmek için kullanılmıştır. Güneşin hareket ekseni doğu-batı ekseni olarak alınıp bu eksen 45 derecelik 4 bölüme ve 5 ayrı hareket noktasına bölünmüştür. Panellerin konumu, sensörlerin denetim sistemine gönderdiği bilgiye göre belirlenen hareket bölgelerine sabitlenir. Şekil 4. Sensörlere göre konum bilgileri. 4. Bulanık Mantığın Sisteme Uygulanışı: 4.1 Bulanıklaştırma arabirimi N GİRİŞ DEĞİŞKENLERİ ÇIKIŞLAR 1 S1 düşük S2 düşük S3 düşük Konum0 2 S1 düşük S2 düşük S3 normal Konum4 3 S1 düşük S2 düşük S3 yüksek Konum4 4 S1 düşük S2 normal S3 düşük Konum2 5 S1 düşük S2 normal S3 normal Konum2 6 S1 düşük S2 normal S3 yüksek Konum4 7 S1 düşük S2 yüksek S3 düşük Konum2 8 S1 düşük S2 yüksek S3 normal Konum2 9 S1 düşük S2 yüksek S3 yüksek Konum3 10 S1 normal S2 düşük S3 düşük Konum1 11 S1 normal S2 düşük S3 normal Konum0 12 S1 normal S2 düşük S3 yüksek Konum0 13 S1 normal S2 normal S3 düşük Konum2 14 S1 normal S2 normal S3 normal Konum2 15 S1 normal S2 normal S3 yüksek Konum3 16 S1 normal S2 yüksek S3 düşük Konum2 17 S1 normal S2 yüksek S3 normal Konum2 18 S1 normal S2 yüksek S3 yüksek Konum2 19 S1 yüksek S2 düşük S3 düşük Konum1 20 S1 yüksek S2 düşük S3 normal Konum0 21 S1 yüksek S2 düşük S3 yüksek Konum0 22 S1 yüksek S2 normal S3 düşük Konum1 23 S1 yüksek S2 normal S3 normal Konum1 24 S1 yüksek S2 normal S3 yüksek Konum0 25 S1 yüksek S2 yüksek S3 düşük Konum2 26 S1 yüksek S2 yüksek S3 normal Konum2 27 S1 yüksek S2 yüksek S3 yüksek Konum0 Tablo 1. Kural Tablosu denetleyicinin ADC girişlerine gönderilerek 8 bitlik dijital bilgiye dönüştürülmektedir. Bunun sonucunda 0-5V luk gerilim aralığı 8 bitlik aralığa denk gelen 00H-FFH aralığına yayılmıştır. Bulanıklaştırma arabiriminde önemli noktalardan biri de sensör hassasiyet eğrileridir. Bu eğrilerin durumlarına göre üyelik fonksiyonlarının ve üyelik değerlerinin tespiti yapılmaktadır. Hassasiyet eğrilerinin sınır değerleri ortam koşullarına ve programcının sistemden beklentisine göre değişebilmektedir. Bu uygulama da üyelik sınır değerleri 0V-1,5V aralığı düşük değer, 1,5V-3,5V aralığı normal değer ve 1,5V-5V aralığı ise yüksek değer olarak belirlenmiştir. Bu değerler kullanılan sensörler ile gerçek ortamda yapılan deneyler ve ölçümler sonucunda belirlenmiş ve uygulamaya konulmuş değerlerdir. Sistemimizin üyelik fonksiyon eğrisi şekil 5 te görüldüğü gibidir. Sensörlerimiz üzerine düşen gerilim 0-5V aralığında değerlendirilmektedir. Sensörlerdeki bilgiler PIC 58

59 Odabaş, C., Pehlivan, İ. ve Cinal,D. S normal = (6) 1 0 ( C3 h S)/( C3 h 80) h 1 (80h S)/( 80h 4Ch) S= 80h S 4ChveSC 3h 80h > S> C3 h 4Ch> S> 80h için için için için şeklinde gösterilir. Şekil 5. Üyelik fonksiyon eğrileri Yukarıdaki şekilde sistemimizdeki sensörlerin üzerlerine düşen gerilime göre aldıkları üyelik değerlerinin sınırları görülmektedir. Her bir sensör için DÜŞÜK, NORMAL ve YÜKSEK üyelik fonksiyonları; 1 t< 1,5 V S düşük = (1) 1 ( t 1,5 V)/( 2,5 V 1,5 V) 1,5 V t 2,5 V 0 t> 2,5 V 1 t > 3,5 V S yüksek = (2) ( t 3,5 V)/( 3,5 V 2,5 V) 2,5 V t 3,5 V 0 t < 2,5 V 1 0 (3,5 V S)/( 3,5 V 2,5 V) 1 (2,5 S)/( 2,5 V 1,5 V) S= 2,5 V 1,5 V S 3,5 V Normal= (3) ile gösterilir. 2,5 V> S> 3,5 V 1,5 V> S> 2,5 V Yukarıdaki üyelik formülleri tamamı ile analog değerler üzerinde değerlendirilerek oluşturulmuştur. Bu üyelik fonksiyonlarını yukarıda tarif edildiği şekilde sayısal değerlere çevrilerek yeniden hazırlarsak 1,5V un hexadecimal karşılığı 4CH ye, 2,5V un hexadecimal karşılığı 80H ye ve 3,5V un hexadecimal karşılığı da C3H ye denk gelmektedir. Bu yeni değerlere göre üyelik değer fonksiyonlarını yeniden düzenlersek; S düşük = S yüksek = 1 1 ( S 4Ch)/( 80h 4Ch) 0 1 ( S C3 h)/( C3 h 80) h 0 S< 4Ch 4Ch S 80h için S> 80h S> C3 h S< 80h için için için 80h S C3 h için için (4) (5) Uygulamamıza bir örnek daha verirsek, sistemimizde üç sensör birbirlerine 45 0 lik açılarla konumlandırılmışlardır. Her bir sensörün bulunduğu açı aynı zamanda güneş panellerinin konumlandırılma noktalarına denk gelmektedir. Bunların haricinde ayrıca 0 0 ve de de olmak üzere toplam 5 adet konum noktamız bulunmaktadır. Şimdi üç sensörümüzde sırasıyla 4V, 2,9V ve 1,7V olduğunu varsayalım. Sensörlerden gelen bu analog bilgiler ilk olarak ADC devresi ile dijital hale dönüştürülürler. Bu durumda 1.sensörümüzdeki 4V için ADC mizin çıkışında 8 bitlik ( ) 2 yada (CD) 16 bilgisi; ikinci sensörümüzdeki 2,9V için ( ) 2 ya da (95) 16 bilgisi ve son olarak üçüncü sensörümüzdeki 1,7V için ( ) 2 ya da (57) 16 bilgisi bulunur. ADC mizden alınan bu değerler mikro denetleyicimizin A portu kullanılarak yazılımızda belirtilen S1, S2, S3 değişkenlerinin değerleri olarak atanırlar ve bulanıklaştırma hesaplamalarına dahil edilirler. Analog dijital çevrim işleminin tamamlanmasından sonra sıra her bir sensörün üyelik fonksiyonlarının hesaplanmasına gelmektedir. Sistemimizdeki ışık sensörlerinin DÜŞÜK, NORMAK ve YÜKSEK olmak üzere üç ayrı hassasiyet değeri bulunmaktadır. Bu noktadan itibaren sensörlerin üyelik değerleri; S1_1 S1_2 S1_3 S2_1 S2_2 S2_3 S3_1 S3_2 S3_3 : 1. sensörün düşük üyelik değeri : 1. sensörün normal üyelik değeri : 1. sensörün yüksek üyelik değeri : 2. sensörün düşük üyelik değeri : 2. sensörün normal üyelik değeri : 2. sensörün yüksek üyelik değeri : 3. sensörün düşük üyelik değeri : 3. sensörün normal üyelik değeri : 3. sensörün yüksek üyelik değeri Şimdi tüm sensörlerimiz için üyelik değerlerini hesaplayalım. 1. sensörümüzdeki değer S1 = 4V olduğu için bu sensörümüzdeki üyelik değerleri; S1_1 = 0, S1_2 = 0, S1_3 = 1 olarak hesaplanır. 2. sensörümüzdeki değer S2 = 2,9V olduğu için bu sensörümüzdeki üyelik değeri; S2_1 = 0 S2_2 = 0,34375 S2_3 = 0,65625 olarak hesaplanır. 3. sensörümüzdeki değer S1 = 4V olduğu için bu sensörümüzdeki üyelik değerleri; 59

60 Odabaş, C., Pehlivan, İ. ve Cinal,D. S3_1 = 1, S3_2 = 0, S3_3 = 0 olarak hesaplanır. Verilerin toplanması ve bulanıklaştırma işlemlerinin tamamlanmasından sonra bulanıklaştırma arabiriminin işlevi tamamlanmış olur Bilgi Tabanı Temel olarak uygulama sahasına ait uzman bilgisini ve kontrol hedeflerini içerir. Bilgi tabanı ve kural tabanı olarak iki kısımdan oluşur. Dilsel değişkenler ve girişler arasındaki ilişki, çıkarım işleminin çıkışları ve ortama gönderilecek çıkışlar arasındaki ilişkiye benzerdir. Çıkarım işleminin çıkışı bulanık kümeler olabilir, aynı zamanda çıkış terimleri veya teklikler olarak da adlandırılırlar. Bir kez giriş ve çıkışlar ayarlanır ve dilsel değişkenlerin terimleri belirlenir, denetim görevi bir dizi kural olarak kaydedilir. Gerçekleştirdiğimiz sistemde kural tabanı uygulaması yapıldığında toplam 27 adet kural oluşmuştur. Sistemimizin kural tablosu aşağıda Tablo1 de gösterilmiştir. Bu kuralların bazıları geçersiz durumlar sağlamaktadır. İsteğe bağlı olarak geçersiz kurallar hesaplamada göz önüne alınmayabilir. Ancak sistemimizde geçersiz konumlar, sensörlerin bozulması olarak algılanıp panellerin ilk konuma getirilmesi ve sistemin öyle kalmasının sağlanması için hesaplamaya katılmıştır Sonuç Çıkarım Mekanizması ve Durulaştırma Bulanık mantık denetim biriminin en önemli bölümüdür. Giriş değişkenlerinin kurallar tablosuna uygulanıp gereken hesaplamaların yapıldığı ve uygun çıkış değerinin hesaplandığı bölümdür. Bu arabirimde hesaplama olarak birçok çeşit yöntem kullanılmaktadır. Bu projede ise Gerçek değer akış çıkarımı yöntemi kullanılmaktadır. Bu yöntemde kuralların teklik çıkışları ve ilgili kurak üyelikleri kullanılır. Aşağıdaki tabloda sistemimizin girdileri için çıkış değerleri görülmektedir. Kural tabanının her 27 kuralı da değerlendirilir. Kurallar VE işlemi ile birleştirildiğinden, bir kuralın üyelik derecesi önceki adımda hesaplanmış olan üyeliklerin minimumu olur. Ağırlık merkezi durulaştırma yöntemi bulanık bir kümenin ağırlık merkezini hesaplar. Gerçek değer akış çıkarımı (TVFI) yöntemi kullanıldığında ise, tekliklerin kümesi bulanık bir küme gibi görünebilir ve o zaman ağırlık merkezi; SiFi Fi (4) 5.Sonuçlar Şekil 6. Sistem devre şeması Günümüzün en popüler teknolojilerinden olan Bulanık Mantık, kullanıcılara sistem hassasiyeti ve çeşitlemesi açısından birçok seçenek sunmaktadır. Her bir seçeneğin kendi içerisinde avantajları ve dezavantajları söz konusudur. Uygulama devresi üç adet bilgi toplama sensörü ile gerçekleştirilmiştir. Aynı zamanda her bir sensör, üyelik fonksiyonları hesaplanırken üç hassasiyetli olarak değerlendirilmiştir. Sistemde ayrıca bir kontrol kartı, panellerin hareketi için step motor, siste bilgisinin alınması için LCD ekran ve enerjinin depolanması için akü bulunmaktadır. Sistem donanımı ve hassasiyeti tamamen kullanıcının sistemden beklediği performansa bağlıdır. İstendiği gibi değiştirilebilir. Ancak bu durum bir proje için önemli olan maliyet, karışıklık ve zorluk gibi etkenle de değiştirecektir. Kaynaklar [1] Mizumoto, M., Fukami, S. and Tanaka, K. (1979). Some methods of fuzzy reasoning, LQ Gupta, Ragade and Yager (eds), Advances in Fuzzy Set Theory ApplicationsNorth-Holland, New York [2] Peri, V.M. and Simon, D. Fuzzy Logic Control for an autonomous robot, Fuzzy Information Processing Society, , [3] Takagi, T. And Sugeno, M., Fuzzy indentification of systems and its applications to modelling and control, IEEE Trans. Syst. Man&Cybern., Vol. SMS-15, No. 1, , 1985 [4] Yager, R.R., Zadeh L. A., Fuzzy logic controllers, An introduction to Fuzzy logic application in intelligent systems, 69-89, 1992 [5] Mamdani, E. H. (1977). Application of fuzzy logic to approximate reasoning using linguistic synthesis,,ieee Transactions and computer C-26 (12) : [6] Jantzen, J. (1995). Array approach to fuzzy logic, Fuzzy Sets and Systems 70: formülünden hesaplanır. 60

61 5 th International Advanced Technologies Symposium (IATS 09), May 13-15, 2009, Karabuk, Turkey PERFORMANCE COMPARISON OF BUG ALGORITHMS FOR MOBILE ROBOTS Alpaslan YUFKA a, * and Osman PARLAKTUNA b a, * Eskişehir Osmangazi University, Eskişehir, Turkey, b Eskişehir Osmangazi University, Eskişehir, Turkey, Abstract In this study, Bug1, Bug2, and DistBug motion planning algorithms for mobile robots are simulated and their performances are compared. These motion planning algorithms are applied on a Pioneer mobile robot on the simulation environment of MobileSim. Sonar range sensors are used as the sensing elements. This study shows that mobile robots build a new motion planning using the bug s algorithms only if they meet an unknown obstacle during their motion to the goal. Each of the bug s algorithms is tested separately for an identical configuration space. At the end of this study, the performance comparison of the bug s algorithms is shown. Keywords: Bug, pioneer, robots, sonar, MobileSim 1. Introduction Based on the configuration space and the goal position, generating a path for a mobile robot means finding a continuous route starting from the initial point, S, to the goal point, G, which is in a 2D environment with unknown obstacles of an arbitrary shape. Implementing this, the navigation takes an important place, and is a general problem for mobile robots. In the literature, there are several distinct approaches related to the navigation [1].The Bug s algorithms [2, 3] construct a path to move the robot to the goal in a straight line, if the path to the goal is clear. The robot follows the boundary of the obstacle when it encounters an unknown obstacle until the path is clear again [1]. In addition, these algorithms have advantages compared with the other planning algorithms [1]. At that point, the mobile robot does not have to map its environment if one of the Bug s algorithms is used. The robot is only interested in reaching its goal location if the goal is reachable; however, if it is unreachable, the robot is able to terminate the given task. Each described Bug s algorithm has this termination property [4]. The described algorithms in this paper are Bug1 [5], Bug2 [5], and DistBug [6] which are the part of the Bug s family. Bug1 and Bug2 are the original algorithms of the Bug s family which need minimum memory requirements but not to be capable of making the best use of the available sensory data to generate short paths [12]. In contrast, DistBug uses range sensors efficiently to define a new leaving condition [12]. Beside this, the Bug s algorithms exhibit a statistically better performance depending on the structure of the environment, but at different environments the one of them may have an advantage over another algorithm [4]. Figure 1. The empirical indoor-environment created by Mapper3 software. This paper presents a comparison among the Bug s algorithms, as well as Bug1, Bug2 and DistBug, in order to show which one exhibits the best performance based on experimental data provided from the simulation environment of MobileSim [13]. The test area, which has 10m length, 8m width and two convex-shaped obstacles, is created by Mapper3 [13], as shown in Fig.1. A Pioneer mobile robot is used in the simulation. The objective of the robot is to reach the goal position using each of the Bug s algorithms discussed. The aim of the study is to compare the algorithms in terms of the total travelled path-length. The assumptions are that the mobile robot never encounters a localization problem and it uses its odometry to localize itself. 2. The Bug Family The Bug s algorithms are simple planners with provable guarantees [14]. When they face an unknown obstacle, they are able to easily produce their own path contouring the object in the 2D surface if a path to the goal exists. The purpose is to generate a collision-free path by using the boundary-following and the motion-to-goal behaviors. In addition, the Bug s family has three assumptions about the mobile robot: i) the robot is a point, ii) it has a perfect localization, and iii) its sensors are precise [4]. The following Bug s algorithms are considered and implemented in this study: Bug1 [ ], Bug2 [ ], and DistBug [4, 6] 2.1. Bug1 and Bug2 Algorithms Both of these algorithms are not only the original and earlier sensor-based planners but they also offer minimum memory requirements because of their simplicity [12, 14]. Their senses are based on tactile sensors but in this study the sonar sensors are used to implement the experiment instead of tactile sensors. IATS 09, Karabük University, Karabük, Turkey 61

62 YUFKA, A. and PARLAKTUNA, O. Bug1 is an algorithm in the sense, the mobile robot moves towards the goal directly, unless it encounters an obstacle, in which case the robot explores the external lines of the obstacle until the motion to the goal is available again [8, 14]. Using sonar sensors, the mobile robot faces the unknown obstacle during the motion to the goal. Once it encounters an obstacle as indicated in figure 2, it goes around the obstacle in clockwise sense (default), and then determines the leave point by calculating the distance between the current position and the goal position, G, during travelling around the object. The leave point is the closest point around the obstacle to the goal. Then, the robot determines the shortest path to this closest point in order to reach the leaving point, and changes or keeps its direction of the wall following according to the shortest path to return to the leave point. Next, the robot goes to the leave point and departures the obstacle towards G along a new line. When it faces the second obstacle, the same procedure is applied. This method is inefficient but guarantees that the mobile robot is able to arrive any reachable goal point, [1] DistBug Algorithm Some Bug s algorithms such as DistBug algorithm originate from Sankaranarayanan's Alg1 and Alg2 [7, 8]. They use different data structures to store the hit and the leave points together with some useful information about the followed path [12, 18]. Figure 4. Path generated by DistBug. Figure 2. Path generated by Bug1 The algorithm Bug2 is a greedy algorithm that the mobile robot follows a constant slope computed initially between the positions of S and G. The mobile robot maintains its motion to G unless the path on the slope is interrupted by an obstacle. If the robot faces it, the robot follows edges of the obstacle by using its sonar sensors in the clockwise sense until it finds its initial slope again. This property leads to shorter paths than Bug1 s but in some cases the path may get longer than Bug1 s, for example, maze searching [12, 17]. In figure 3, it is obvious that Bug 2 s path is the shorter than Bug1 s in figure 2. In this algorithm, the robot has a maximum detection whose range is R and it has two basic behaviors which are boundary-following and motion-to-goal actions. Firstly, the robot moves through G until it faces an obstacle. Then, its boundary-following action is activated in the clockwise sense (default). During the boundary following, the robot records the minimum distance, d min (G), to G achieved since the last hit point. The robot also senses the distance in free space, F, which is a distance of an obstacle from the robot s location, X, in the direction of G. If no obstacle is sensed, F is set to R. The robot leaves the obstacle boundary as indicated in figure 4 only when the path to G is clear or the equation, d(x, G) F d min (G) Step, is satisfied where d(x, G) is the distance from X to G, and Step is a predefined constant, [6]. 3. Implementation Generally the Bug s algorithms are published as pseudo code [4]. We have written them as C++ code executed in Linux platform using ARIA library [19] and used MobileSim simulator [13] which is compatible with real Pioneer mobile robots. The identical indoor-environment, which has 10m length, 8m width and two convex-shaped obstacles, is used for each of the Bug s algorithm as indicated in fig. 1 and fig. 5, and the map created by Mapper3 [13]. Figure 3. Path generated by Bug2 Figure 5. The environment simulated by MobileSim 62

63 YUFKA, A. and PARLAKTUNA, O. During the implementation, the mobile robot updates its position and navigation data, uses its sonar sensors, moves towards the goal, and by wall-following or boundary-following, follows the edges of the unknown obstacle. In the simulation environment, the mobile robot uses the odometry to localize itself and to update its position and orientation data. It s important that the mobile robot refreshes its localization frequently in order not to pass over the hit and the leave points and also not to skip the slope discussed in the algorithm Bug2. Note that the localization of the mobile robot is perfect in the simulation whereas in the real world it is difficult to become the localization perfect mm. The mobile robot has a velocity of 100 mm/s during the motion to goal. In this study, Bug1, Bug2, and DistBug are evaluated respectively Bug1 In the first step of the experiment, the mobile robot follows a path shown in Fig. 7 that is generated by Bug1. Evidently, this algorithm is the slowest one among the tested the Bug s algorithms but it guarantees the mobile robot to reach the reachable goal. The mobile robot visits every edge of the obstacle which it faces during its motion. Some Bug s algorithms, as well as TangentBug [11-14] and DistBug, need range sensors whereas Bug1 and Bug2 do not [4]. Bug1 and Bug2 require tactile sensors, but in this study, the sonar sensors instead of tactile sensors are used to sense the environment and to manage the operations such as wall following and detecting the unknown obstacles. The most important task for the mobile robot is reaching the goal position, G, therefore, it tries to move towards G until it replans its motion according to the algorithm The obstacle detection and the wall following are implemented by using sonar sensors whose layout [16] is denoted in figure 6. The robot uses front sensors numbered as 1, 2, 3, 4, 5 and 6 to sense obstacles that block the path, and uses sidelong sensors numbered as 7, 8 for the boundary-following in the clockwise sense and 0,15 in the counter-clockwise sense. Figure 7. The path generated by Bug1. The path length travelled by the mobile robot is mm Bug2 In the second step of the experiment, the mobile robot follows a path shown in figure 8 that is generated by Bug2. It is a very greedy algorithm that is willing to move away from the obstacle when it finds the initial slope, as well as S to G. The performance of Bug2 is better than the performance of Bug1 for the environment shown in fig. 1 and fig. 5. But in some cases, for instance, a maze searching; Bug2 loses its advantage upon Bug1. The mobile robot follows the slope as possible as it is able to be on it. Figure 6. Sonar layout. 4. Experiments and Results Three applications are carried out to compare the performance of each previously described the Bug s algorithm. In these applications, the environment given in figure 5 is used. The experiment is simulated on a Pioneer mobile robot, and managed by MobileSim simulator. An open source code named as ARIA is used to program the mobile robot. The mobile robot in the 2D surface has a local starting point, S, at (0, 0) point, and a goal point, G, at (7000, 5000). The shortest distance between S and G is Figure 8. The path generated by Bug2. The path length travelled by the mobile robot is mm. 63

64 YUFKA, A. and PARLAKTUNA, O DistBug In the third step of the experiment, the mobile robot follows a path shown in Fig.9 that is generated by DistBug. This is the best one among the algorithms discussed in section 2. This algorithm provides the mobile robot to use its sensors efficiently so that it is capable of finding the shortest path whereas Bug1 and Bug2 are not. DistBug shortens the path significantly, and it is also able to do the actions both motion to the goal and the boundary following simultaneously under the sufficient conditions described in section 2.2. Table 1 Path lengths. Path Length (mm) Bird's-eye view Bug Bug DistBug Figure 9. The path generated by DistBug. The path length travelled by the mobile robot is mm Performance Comparison of Bug1, Bug2, and DistBug In three applications, the summary of the paths and comparison of them is shown in figure 10. Figure 11. Path lengths travelled by the mobile robot. Using Bug1 s algorithm shows that it is the slowest one among discussed algorithms. It is a disadvantage for Bug1 but it has a guarantee just as other Bug s algorithms to reach the goal unless the goal is unreachable. Bug 2 is better than Bug1 for the discussed environment. DistBug algorithm proves that it is the best one compared with Bug1 and Bug2. Its path length is almost close to the length of Bird s eye-view because DistBug algorithm uses information coming from range sensors, through with sonar sensors, efficiently. 5. Conclusion and Proposals Figure 10. Paths for Bug1, Bug2 and DistBug respectively. The experimental data obtained from each Bug1, Bug2 and DistBug algorithms is given in table 1 and these also charted in figure 11. In this study, based on empirical data, a performance comparison among Bug1, Bug2, and DistBug algorithms is implemented. The application is carried out on a Pioneer robot providing the simulation environment by MobileSim. In order to compare the algorithms, one identical environment is used. The results show that Bug1 is the worst one whose path length is approximately 3.37 times longer than the path length of the Bird-eye s view and DistBug is the best one whose path length 1.49 times longer than the path length of the Bird-eye s view. The future work will include different environments to test the performances of the Bug s family and it must contain at least three of other Bug s algorithms which are Alg1 [8], Alg2 [7], Class1 [9], Rev1 [10], Rev2 [10], OneBug [4], LeaveBug [4], TangentBug [11-14] and so on [4] in order to extend the study. After implementing these, the algorithms should be tested on real pioneer robots to see 64

65 YUFKA, A. and PARLAKTUNA, O. the effects of the real world whether these algorithms work or not. References [1] Maria Isabel Ribeiro, Obstacle Avoidance, 2005 [2] V. Lumelsky and T. Skewis, Incorporating range sensing in the robot navigation function, IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics, vol. 20, pp , [3] V. Lumelsky and Stepanov, Path-planning strategies for a point mobile automaton amidst unknown obstacles of arbitrary shape, in Autonomous Robots Vehicles, I.J. Cox, G.T. Wilfong (Eds), New York, Springer, pp , [4] James Ng and Thomas Bräunl, Performance Comparison of Bug Navigation Algorithms, J Intell Robot Syst, Springer Science 50:73 84 DOI /s , [5] Lumelsky, V.J., Stepanov, Dynamic path planning for a mobile automaton with limited information on the environment, IEEE Trans. Automat. Contr. 31, , [6] Kamon, I., Rivlin, E., Sensory-based motion planning with global proofs, IEEE Trans. Robot. Autom.13, , [7] Sankaranarayanan, A., Vidyasagar, M., Path planning for moving a point object amidst unknown obstacles in a plane: a new algorithm and a general theory for algorithm development, Proc. of the IEEE Int. Conf. on Decision and Control 2, , [8] Sankaranarayanan, A., Vidyasagar, M., A new path planning algorithm for moving a point object amidst unknown obstacles in a plane, Proc. of the IEEE Int. Conf. Robot. Autom. 3, , [9] Noborio, H., A path-planning algorithm for generation of an intuitively reasonable path in an uncertain 2-D workspace, Proc. of the Japan USA Symposium on Flex. Autom. 2, , [10] Noborio, H., Maeda, Y., Urakawa, K., A comparative study of sensor-based path-planning algorithms in an unknown maze, In Proc. of the IEEE/RSI Int. Conf. on Intelligent Robots and Systems 2, , [11] Kamon, I., Rivlin, E., Rimon, E., TangentBug: a range-sensor based navigation algorithm, J. Robot. Res. 17(9), , [12] Evgeni Magid and Ehud Rivlin, CAUTIOUSBUG: A Competitive Algorithm for Sensory-Based Robot Navigation, Proceedings of 2004 IEEE/RSJ international Conference on Intelligent Robots and Systems, Sendal - Japan, September 28 October 2, [13] Mobile Robots Inc, ActivMedia Robotics, LLC, [14] CHOSET, Howie, LYNCH, Kevin M.,HUTCHINSON, Seth, KANTOR, George A.,BURGARD, Wolfram, KAVRAKI, Lydia E.,and THRUN, Sebestian, Principles of Robot Motion : Theory, Algorithms, and Implementations, The MIT Press, 5 Cambridge Center, 1st Edition, pp , [15] Steven M. LaValle, Planning Algorithms, University of Illinois, pp , [16] Xinde Li, Xinhan Huang, and Min Wang, Robot Map Building from Sonar and Laser Information using DSmT with Discounting Theory, International Journal of Information Technology Volume 3 Number 2, [17] Vladimir Lumelsky and Sanjay Tiwari, An Algorithm for Maze Searching with Azimuth Input, IEEE, /94$ , [18] Y. Horiuchi and H. Nohorio, Evaluation of Path Length Made in Sensor-had Path-Planning with the Alternative Following, In Proc. IEEE ICRA'O1, pp , [19] MobileRobots, Advanced Robotics Interface for Applications (ARIA) Developer's Reference Manual, Ver ,

66 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (İATS 09), Mayıs 2009, Karabük, Türkiye DÜZENLİ DİZAYNLI GENETİK ALGORİTMALAR İLE ÇOK AMAÇLI PROGRAMLAMA MULTIOBJECTIVE PROGRAMMING VIA UNIFORM DESIGNED GENETIC ALGORITHMS Barış GÜRSU a, * ve Melih Cevdet İNCE b a, * TEİAŞ 13.İletim Tesis Ve İşletme Grup Müdürlüğü, Elazığ, Türkiye, E-posta: b Fırat Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü, Elazığ, Türkiye, E-posta: Özet Pareto optimalitesi, çok amaçlı programlamanın başlıca yaklaşımlarından biridir. Daha çok Pareto-optimal çözümleri bulmak istenildiğinde, karar vericiye çeşitli uzlaşılmış çözümler sunmak amacıyla Pareto sınırları üzerinde düzgün olarak dağılmışları bulmak ta istenilir. Bu çalışmada bu amaç için dizayn edilen Genetik Algoritma(GA) da düzenli dizilerin referansında çözüm uzayına düzgün dağılmış başlangıç populasyonu üretilmiştir. Ayrıca Pareto optimal çözümleri aramak için GA da kullanılan yeni bir çaprazlama operatörü de tanıtılmıştır. Pareto sınırları üzerinde düzgün dağılmış çözümleri bulmak için, çoklu uygunluk fonksiyonları da tanımlanmış, her bir uygunluk fonksiyonu ağırlıklar verilerek normalize edilmiştir. Böylece amaç uzayında yönlendirme yapılmıştır. Düzenli dizaynın rehberliğinde oluşturulan GA nın çok amaçlı programlama problemlerine uygulama örnekleri verilmiş, standart rassal GA ile karşılaştırılarak literatürde sunulan yöntemin başarısı gösterilmiştir. Anahtar kelimeler: Genetik Algoritmalar, Çok Amaçlı Programlama, Pareto-Optimal Çözümü, Uniform Dizi, Düzenli Dizayn. Abstract Pareto-optimality is one of the major approaches to multiobjective programming. While it is desirable to find more Pareto-optimal solutions, it is also desirable to find the ones scattered uniformly over the Pareto frontier in order to provide a variety of compromise solutions to the decision maker. In order to realize this aim, an initial population that is uniformly scattered in solution space with the referation of uniform arrays is produced via GA. A new crossover operator that is used in GA is also presented to search Pareto-optimal solutions. To find the solutions scattered uniformly over the Pareto frontier, multiple fitness functions are defined and each of fitness functions are normalized by using weights. Thus, directing is made in the objective space. We give the application examples of multiple programming problems of GA by guiding of uniform design and show the success of the method in literature by comparing standard random GA. Keywords: Genetic Algorithms, Multiobjective Programming, Pareto-Optimal Solution, Uniform Array, Uniform Design. 1. Giriş Çok amaçlı matematiksel programlama, çoklu amaçların aynı zamanda gerçekleşmesinin düşünüldüğü bir yoldur. Gerçek hayattaki problemler çoğunlukla birden çok amaç içerir[1]. Günümüz koşullarında tek bir amacı optimize etmek yetmemekte, aynı anda birçok amacın optimizasyonu gerekmektedir. Çelişen amaçları optimum kılan tek bir çözüm bulmak olanaksız olabilir. Bunun yerine her amacın önem derecesini temel alan uzlaşık çözümler bulunmaktadır[2]. Tek amaçlı optimizasyon problemlerinde amaç fonksiyonunun optimum değeri tektir. Diğer yandan, çok amaçlı optimizasyon problemleri çok sayıda maksimizasyon ve minimizasyon karmaşık yönlü amaçların her ikisine de sahip olabilirler. Çok amaçlı programlamada en iyi çözümlerden oluşan Pareto-optimal çözümlerden bahsedilir. Pareto optimalitesi, çok amaçlı programlamanın başlıca yaklaşımlarından biridir[3-7]. Çok amaçlı problemlerde amaçlar birbirleriyle zıt ya da çok farklı, amaçların sınırları da birbirinden çok farklı olması sebebiyle optimal çözüme genellikle ulaşılmaz. Çünkü, bütün amaç fonksiyonlarının eşzamanlı olarak optimum durumu hemen hemen imkansızdır[8]. Çok amaçlı programlama problemlerinde, Pareto sınırları üzerindeki her çözüm, uzlaşık bir çözümdür. Karar verici, Pareto sınırları üzerindeki, gereksinimleri yerine getirecek kabul edilebilir uygun çözümü seçer[9]. 2. Düzenli Dizayn Düzenli dizaynın temel amacı, verilen noktalar kümesinden küçük bir noktalar kümesi örneklemektir. Elektriksel bir olayın, 4 niceliğe bağlı olduğunu farz edelim. Bu 4 nicelik, deneyin faktörleri olarak adlandırılır. Eğer her faktör olası 20 değere sahipse, her faktörün 20 seviyesi var demektir. Bu durumda, 20 4 = tane seviyelerin kombinasyonu vardır. Burada en iyi kombinasyonu bulabilmek için tane deney yapmak gerekecektir. Tüm bu deneyleri yapmak mümkün olmadığından ya da çok pahalı olacağından, deneylerin küçük fakat temsili bir örneği seçmek istenilir. Düzenli dizayn bu amaç için geliştirilmiştir. U(n,q)=[U i,j ] qxn, U i,j, i.kombinasyonda j.faktörün seviyesidir[10] Düzenli Diziler Düzenli dizi, n sütun sayılı, q satır sayılıdır. U i,j aşağıdaki denklem (1) deki gibi kurulur. n faktör, q seviyeyi temsil eder.her faktörde q seviyeleri vardır. j 1 U = (i σ ) + 1 (1) i,j mod(q) IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye 66

67 Gürsu, B. ve İnce, M.C. Tablo 1. Farklı Faktör ve Seviye Sayıları İçin σ Parametresi Her Faktörün Seviyelerinin Faktör Sayısı σ Sayısı , 13-14, , , , 5-12, , Örnek 1. 3 faktörlü ve 5 seviyeli düzenli bir dizi aşağıdaki gibi kurulur. σ =2 dir. U 1,1 =( ) mod(5) +1=2 U 2,1 =( ) mod(5) +1=3 U 1,2 =( ) mod(5) +1=3 U 2,2 =( ) mod(5) +1=5 U 1,3 =( ) mod(5) +1=5 U 2,3 =( ) mod(5) +1=4 U 3,1 =( ) mod(5) +1=4 U 4,1 =( ) mod(5) +1=5 U 3,2 =( ) mod(5) +1=2 U 4,2 =( ) mod(5) +1=4 U 3,3 =( ) mod(5) +1=3 U 4,3 =( ) mod(5) +1=2 U 5,1 =( ) mod(5) +1=1 U 5,2 =( ) mod(5) +1=1 U 5,3 =( ) mod(5) +1=1 U (3,5) = (2) Çok Amaçlı Programlama İçin Düzenli Dizaynlı Genetik Algoritma Min f 1 (x), f 2 (x), f 3 (x), f M (x) çok amaçlı programlama problemini ele alalım. Burada x=(x 1, x 2, x 3,..x N ) çözümleri bir kromozom olarak alınır. x i, [l i,u i ] çözüm uzayında aranır. l=(l 1, l 2,.l N ) ve u=(u 1, u 2,.u N ) dir. M amaç fonksiyonu sayısı, N problemin boyutudur. Çok amaçlı programlamada, amaç uzayında, Pareto sınırları üzerinde düzgün olarak dağılmış kromozomlar kümesini GA yardımıyla bulmak hedefimizdir Düzenli Dizi İle Ağırlıklandırılmış Çoklu Uygunluk Fonksiyonları Amaç uzayında Pareto sınırları üzerinde düzgün dağılımlı çözüm kümesini bulabilmek için, çoklu uygunluk fonksiyonları tanımlanmış ve bu uygunluk fonksiyonlarına düzenli dizayn uygulanmıştır. Öncelikle, her bir amaç fonksiyonu aşağıdaki gibi normalize edilir. f (x) i h (x) = (3) i max {f (y)} yεψ i Ψ,o anki populasyondaki noktalar kümesidir ve h i (x) normalize edilmiş amaç fonksiyonudur. Bu çalışmada çoklu uygunluk fonksiyonları kullanılmıştır ve her bir uygunluk fonksiyonunda ağırlıklandırılma yapılır. Ağırlıklar düzenli dizilerden elde edilir.w=(w 1, w 2, w M ) olmak üzere w 1 + w 2 + w M =1 dir. w, ağırlık vektörüdür. U i, j w i, j = U + U +... U (4) i,1 i,2 i,m uygunluk i = w h (x) + w h (x) w h (x) (5) i,1 1 i,2 2 i,m M Örnek 2. M(faktör)=3 ve D(seviye)=5 alınarak U(3,5); (2) de hesaplanmıştır. Ağırlıklar ve 5 adet uygunluk fonksiyonu (4) ve (5) denklemlerine göre aşağıdaki gibi bulunur uygunluk 1 = h (x) + h (x) + h (x) uygunluk 2 = h (x) + h (x) + h (x) uygunluk 3 = h (x) + h (x) + h (x) uygunluk 4 = h (x) + h (x) + h (x) uygunluk 5 = h (x) + h (x) + h (x) Düzenli Dizi İle Başlangıç Populasyonu Üretimi Seviye sayısı arttıkça düzenli diziyi hesaplamak fazla zaman almaktadır. Ayrıca literatürde en fazla 37 seviyeli düzenli dizi hesaplanabilmektedir. Hem bu sebepten hem de zamandan kazanmak için, çözüm uzayı küçük alt uzaylara bölünür ve her alt uzayda düzenli dizi uygulanır. S alt uzay sayısı olmak üzere, 2, 2 2, 2 3, gibi seçilir. [l,u] çözüm uzayı, [l(1),u(1)], [l(2),u(2)], [l(s),u(s)] alt uzaylarına bölünür. Algoritma 1. Çözüm Uzayının Bölünmesi Adım1. a=l ve z= u alalım. log 2 S adet en büyük çözüm uzayı sınırları, zs=(a s +z s )/2 işlemine tabi tutulur. Adım2. Δ = z a ve n = (u l ) / Δ tüm i=1,2,.n için i i i i hesaplanır. N, problemin boyutudur. 1 j n i i olmak üzere; l(k) = l + ((j 1) Δ,(j 1) Δ,...(j 1) Δ ) N N u(k) = l + (j Δ, j Δ,...j Δ ) N N (6) alt uzayları hesaplanır. Her bir alt uzay Q 0 seviyeleri içinde kuantalanır. l (k) j = 1 i u (k) l (k) α ( k) = l (k) + (j 1) i i 2 j Q 1 i, j i Q u (k) j = Q i 0 (7) Kuantalamadan sonra tekrar düzenli dizi formu uygulanır. (j=1,2 Q 0 ) Her bir uygunluk fonksiyonunda S Q 0 adet i i i 67

68 Gürsu, B. ve İnce, M.C. nokta değerlendirilir ve en iyi / D G veya G / D 0 noktaları seçilir. Toplamda G sayıda nokta seçilmiş olur. Algoritma 2. Başlangıç Populasyonu Üretilmesi Adım 1.Algoritma 1 e göre [l,u] çözüm uzayı, [l(1),u(1)], [l(2),u(2)], [l(s),u(s)] S alt uzaylarına bölünür. Adım 2.(7) denklemine dayanarak her bir alt uzay kuantalanır ve sonra Q 0 noktalarını örneklemek için U(N,Q 0 ) düzenli dizisi uygulanır. Adım 3.Her bir uygunluk fonksiyonuna dayanarak Adım 2 de üretilen S Q 0 noktalarının her birinin kalitesi değerlendirilerek en iyi G / D 0 veya G / D0 noktaları seçilir. Başlangıç populasyonunu oluşturmak için S Q0 noktaları arasından toplam G sayıda nokta seçilmiş olunur. Örnek 3. 3 boyutlu bir problem düşünelim. 10 x 40 1, 20 x 2 80, 30 x olsun. Çözüm uzayı, [l,u]=[(10,20,30),(40,80,100)] olur. S=4, Q 0 =5, D 0 =5, G=6 seçelim. Algoritma 1 uygulanarak çözüm uzayı aşağıdaki gibi 4 alt uzaya bölünür. Adım 1. log 2 4 =2 dir. z2=(80+20)/2=50 ve z 3 =(100+30)/2=65 olarak hesaplanır. a=l=(10,20,30) ve z=(40,50,65) olur. Adım 2. Δ = (40 10) = 30, Δ = (50 20) = 30, Δ = (65 30) = n 1 = (40 10) / 30 = 1, n 2 = (80 20) / 30 = 2 n 3 = (100 30) / 35 = 2 j 1=1 j 2 =1,2 j 3 =1,2 l(1)=(10,20,30)+((1-1) 30,(1-1) 30,(1-1) 35)=(10,20,30); u(1)=(10,20,30)+(1 30,1 30,1 35)=(40,50,65) l(2)=(10,20,30)+((1-1) 30,(1-1) 30,(2-1) 35)=(10,20,65); u(2)=(10,20,30)+(1 30,1 30,2 35)=(40,50,100) l(3)=(10,20,30)+((1-1) 30,(2-1) 30,(1-1) 35)=(10,50,30); u(3)=(10,20,30)+(1 30,2 30,1 35)=(40,80,65) l(4)=(10,20,30)+((1-1) 30,(2-1) 30,(2-1) 35)=(10,50,65); u(4)=(10,20,30)+(1 30,2 30,2 35)=(40,80,100) Her bir alt uzay denklem (7) ye göre kuantalanır. Burada [l(1),u(1)] in kuantalamasını örnekleyelim. Diğer alt uzayların da kuantalaması benzer şekilde yapılır. α 1,1 =l 1 (1)=10 α 1,2 =10+(2-1)(40-10)/(5-1)=17.5 α 1,3 =10+(3-1)(40-10)/(5-1)=25 α 1,4 =10+(4-1)(40-10)/(5-1)=32.5 α 1,5 =40 α 2,1 =l 2 (1)=20 α 2,2 =20+(2-1)(50-20)/(5-1)=27.5 α 2,3 =20+(3-1)(50-20)/(5-1)=35 α 2,4 =20+(4-1)(50-20)/(5-1)=42.5 α 2,5 =50 α 3,1 =l 3 (1)=30 α 3,2 =30+(2-1)(65-30)/(5-1)=38.75 α 3,3 =30+(3-1)(65-30)/(5-1)=47.5 α 3,4 =30+(4-1)(65-30)/(5-1)=56.25 α 3,5 =65 Problem, 3 boyutlu(faktör) ve seçilen Q 0 =5 olduğundan 5 seviyelidir. Kuantalamadan sonra (2) de elde edilen düzenli dizi formu uygulanır. Her bir alt uzayın kuantalamasından sonra 3 (N) boyutlu 5 (Q 0 ) adet kromozom elde edilir. 1.alt uzayın kuantalamasından elde edilen kromozomlar aşağıdaki gibidir: 0 1.kromozom kromozom kromozom = kromozom kromozom Her bir alt uzaydan Q 0 kadar kromozom elde edilir. Başlangıçtaki toplam kromozom sayısı=s Q 0 =4 5=20 dir. Adım 3. Örnek 2 de elde edilen uygunluk fonksiyonlarının birincisinden G / D 0 =2, diğer 4 uygunluk fonksiyonundan G / D 0 =1 er olmak üzere toplam G=6 nokta başlangıç populasyonunu oluşturmak için seçilir. Her bir uygunluk fonksiyonunda, tüm kromozomlar(bu örnek için 20) arasından en iyi noktalar( G /D 0 ya da G / D0 adet) seçilir Düzenli Dizi İle Çaprazlama Herhangi iki ebeveyni p 1 =(p 1,1, p 1,2,.p 1,N ) ve p 2 =(p 2,1, p 2,2, p 2,N ) olarak alalım. [l ebeveyn, u ebeveyn ] denklem (8) deki gibi tanımlanır. l = [min(p,p ),min(p,p )...min(p,p )] ebeveyn 1,1 2,1 1,2 2,2 1,N 2,N (8) u = [max(p,p ),max(p,p )...max(p,p )] ebeveyn 1,1 2,1 1,2 2,2 1,N 2,N [l ebeveyn, u ebeveyn ], Q 1 seviyeleri içinde denklem (9) daki gibi kuantalanır. min(p, p ) j = 1 1,i 2,i p p 1,i 2,i β = min(p, p ) + (j 1) 2 j Q 1 (9) i,j 1,i 2,i Q max(p, p ) j = Q 1,i 2,i 1 Kuantalamadan sonra problem boyutuna eşit ya da ondan küçük bir F faktör sayısı seçilir. 1<k 1 <k 2 <.<k F-1 olacak şekilde k 1, k 2, k F-1 sayıları seçilir. f = (x,...x ) 1 1 k 1 f = (x,...x ) 2 k + 1 k 1 2 (10)... f = (x,..., x ) F k + 1 N F 1 Kuantalanan noktalar, f 1, f 2,.f F e göre, U(F,Q 1 ) düzenli dizisi formuna uygulanır. Algoritma 3. Çaprazlama Adım 1. [l ebeveyn, u ebeveyn ] denklem (8) e göre oluşturulur ve denklem (9) a göre kuantalanır. Adım 2. 1<k 1 <k 2 <.<k F-1 olacak şekilde k 1, k 2, k F-1 sayıları seçilir ve denklem (10) a göre F faktörleri oluşturulur. Adım 3.Muhtemel Q 1 yavruları oluşturmak için U(F,Q 1 ) düzenli dizisi uygulanır. Örnek 4. 5 boyutlu çok amaçlı programlama problemini ele alalım. 2 ebeveyn birey; p 1 =(7.5, 4.7, 2.3, 2.5, 1) ve p 2 =(2.7, 0.2, -1.2, 7.5, 6.7) olsun. Bu ebeveylerin çözüm uzayı (8) denklemine dayanarak;[l ebeveyn, u ebeveyn ]=[(2.7, 0.2, -1.2, 2.5, 1), (7.5, 4.7, 2.3, 7.5, 6.7)] şeklinde bulunur. Denklem (9) a dayanarak; β 1 =(2.7, 3.9, 5.1, 6.3, 7.5); 68

69 Gürsu, B. ve İnce, M.C. β 2 =(0.2, 1.325, 2.45, 3.575, 4.7); β 3 =(-1.2, , 0.55, 1.425, 2.3); β 4 =(2.5, 3.75, 5, 6.25, 7.5); β 5 =(1, 2.425, 3.85, 5.275, 6.7) bulunur.k 1 =1, k 2 =3, k 3 =5 alırsak, f 1 =(x 1 ), f 2 =(x 2, x 3 ), f 3 =(x 4, x 5 ) şeklinde 3 faktör elde edilir. (2) de elde edilen U(3,5) dizisi β lara uygulanarak çaprazlama neticesinde yeni yavrular elde edilir. 1.yavru yavru yavru = yavru yavru Düzenli Dizaynlı Genetik Algoritma Çalışma Adımları Adım 1.Başlangıç Populasyonu Üretimi Adım 1.1 (1) denklemine dayanarak U(M,D 0 ) ve U(N,Q 0 ) düzenli dizilerini kur. Adım 1.2 (4) ve (5) denklemlerine ve U(M,D 0 ) a dayanarak D 0 uygunluk fonksiyonlarını oluştur. Adım 1.3 Başlangıç Populasyonunu üretmek için Algoritma 2 yi uygula. Adım 2.Populasyon Evrimi Durdurma şartı sağlanmıyorsa alttaki adıma geç, durdurma şartı sağlanıyorsa dur. Adım 2.1 Çaprazlama: i.uygulamada, i.uygunluk fonksiyonuna dayananarak seçilen en iyi bir ebeveyn ile rasgele seçilen başka bir ebeveyne Algoritma 3 ü uygulayarak çaprazlama yap. Çaprazlama işlemi D 1 kez yapılır. Adım 2.2 Mutasyon: P gen de her bir kromozom p m olasılığı ile mutasyona uğratılır. Bir kromozoma mutasyon uygulamak için, rasgele, bir j [1, N] tamsayısı ve r [lj,u j] reel sayısı üretilir. Sonra yeni bir kromozom elde etmek için, seçilen kromozomun j.bileşeni r ile yer değiştirir. Adım 2.3 Seçme: P gen deki kromozomları ve çaprazlama ve mutasyonla üretilen kromozomlar arasından bir sonraki generasyon için en iyi G/ D0 ya da G / D 0 kromozomlarını seçmek için D 0 uygunluk fonksiyonlarının her biri ele alınır. Seçilen kromozomların toplam sayısı G dir. Adım 3.4. Generasyon sayısını 1 artır. Adım 3.5 Adım 2 ye git[11]. 4. Uygulamalar Burada 2 test problemi için hem düzenli dizaynlı GA, hem de standart rassal GA nın pareto optimal çözümlerini bulma başarıları gösterilecektir. Rassal GA da populasyon, maksimum generasyon ve mutasyon olasılığı düzenli dizaynlı GA ile aynıdır. 40 ar kez çalıştırılan programlarda 3 er sonuç gösterilmiştir. Test Problemi 1. Tablo 2. Düzenli Dizaynlı GA Giriş Parametreleri Giriş Parametre Değerleri Populasyon sayısı 100 Maks. Generasyon say. 50 M, F 2 S 8 D 0, Q 0, Q 1 5 D 1 7 Mutasyon Olasılığı 0.01 Program icra sayısı (a) f1(x) (b) Minimize Minimize aralik1 aralik2 f (x) = 2 1 f (x) = x (1 x 2 1 x x 2 1 x ) f1(x) (c) Şekil 1.Birinci Test Problemi İçin Düzenli Dizaynlı GA ile Pareto-Optimal Çözümler(a-b-c) 69

70 Gürsu, B. ve İnce, M.C. Minimize Test Problemi 2. Minimize aralik 1 aralik2 f1(x) = x f (x) = x 2 3 x 1 5 x x + 3x (d) (a) (e) (b) Şekil 2.Birinci Test Problemi İçin Rassal GA ile Pareto- Optimal Çözümler(d-e-f) (f) Birinci test problemi için, Şekil 1. düzenli dizaynlı GA ile, Şekil 2. de rassal GA ile bulunan Pareto optimal çözümlerini göstermektedir. Standart rassal GA ile karşılaştırıldığında, literatürde önerilen düzenli dizaynlı GA nın daha anlamlı Pareto-optimal çözümleri bulduğu ve bu çözümlerin Pareto sınırlarında daha düzgün dağıldığı görülmektedir. Önerilen ağırlıklandırılmış çoklu uygunluk fonksiyonları tüm Pareto sınırlarına doğru arama rehberliği yapmıştır. Düzenli dizaynlı GA ile ortalama 140 ( ) Pareto-optimal çözüm bulunmuşken, Standart rassal GA ile ortalama 32 ( ) Pareto-optimal çözüm bulunmuştur. Hem Pareto optimal çözüm sayısının fazla olması hem de bu çözümlerin Pareto sınırlarında daha düzgün dağılması düzenli dizaynlı GA yı üstün kılmaktadır. (c) Şekil 3.İkinci Test Problemi İçin Düzenli Dizaynlı GA ile Pareto-Optimal Çözümler(a-b-c) Şekil 3. ikinci test problemi için düzenli dizaynlı GA ile, amaç uzayında bulunan Pareto optimal çözümlerini göstermektedir. Ortalama 98 ( ) Pareto optimal çözüm bulunmuştur. Bu çözümler, Pareto sınırları üzerinde düzgün dağılımlıdır. Görüldüğü gibi, çok amaçlı programlamada, amaçların sınırları da birbirinden farklı olabilmektedir. Tüm amaçları, kendi sınırları içerisinde ve 70

71 Gürsu, B. ve İnce, M.C. birlikte sağlayan tek bir çözüm yerine, uzlaşık çözüm denilen Pareto-optimal çözümleri, düzgün dağılımlı olarak ve sayıca daha çok olarak bulabilmek istenendir. Amaç, karar vericiye en iyi ve en çok alternatif çözümler sunmaktır. (d) 5. Sonuçlar Bu çalışmada, çok amaçlı programlamada Pareto sınırları üzerinde düzgün dağılmış Pareto-optimal çözümlerini bulmak için dizayn edilen bir GA tanıtılmıştır. Düzenli dizilerden faydalanılarak işleyiş mantığı oluşturulan bu GA da çoklu uygunluk fonksiyonları kullanılmıştır. Böylece Pareto sınırları üzerinde düzgün dağılımlı çözümleri bulabilmek için yönlendirme yapılmıştır. Ayrıca Paretooptimal çözümlerini aramak için iyi bir başlangıç populasyonu ve yeni bir çaprazlama operatörü de düzenli dizayn mantığıyla tanımlanmıştır. Düzenli dizaynlı GA ve standart rassal GA, iki test probleminin çözümü için sınanmıştır. Düzenli dizaynlı GA ile hem çok daha fazla sayıda hem de Pareto sınırları üzerinde çok daha düzgün dağılımlı çözümler bulunduğu sonuçlardan görülmüştür. Böylece karar vericiye, hem daha fazla sayıda hem de daha çeşitli uzlaşılmış çözümler sunulmuştur. Çeşitliliğin artmasıyla karar vericinin tercihini belirlemesi kolaylaşacaktır. Yöntemin, her alandaki çok amaçlı programlama problemlerine uygulanabileceği ve iyi bir performans sergileyeceği dikkatlere sunulmuştur. Kaynaklar (e) (f) Şekil 4.İkiinci Test Problemi İçin Rassal GA ile Pareto- Optimal Çözümler(d-e-f) Şekil 4 ikinci test problemi için standart rassal GA ile, amaç uzayında bulunan Pareto optimal çözümlerini göstermektedir. Standart rassal GA ile ortalama 23 ( ) Pareto optimal çözüm bulunmuştur. Şekil 3 ve Şekil 4 karşılaştırıldığında düzenli dizaynlı GA ile Pareto sınırları üzerinde daha düzgün dağılımlı ve sayıca da yaklaşık 5 kat daha fazla Pareto-optimal çözümler elde edilmiştir. Böylece karar vericiye, daha fazla sayıda ve daha düzgün dağılımlı alternatif çözümler sunulmuştur. [1] Kuşbeyzi,İ.,Çok Amaçlı Lineer Programlamada Dualite Teorisi, Y.T.Ü.,Fen Bilimleri Enstitüsü,49 syf., [2] Uğur, B.G., Çok Amaçlı Bulanık Transport Probleminin Genişleme Prensibiyle Çözülmesi, Y.T.Ü.,Fen Bilimleri Enstitüsü, 104 syf., [3] Chan, T.M., Man, K.F., Kwong, S., Tang, K.S., A Jumping Gene Paradigm for Evolutionary Multiobjective Optimization, IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Vol.12,No.2, , [4] Grosan, C., Abraham, A., Exploration of Pareto Frontier Using a Fuzzy Controlled Hybrid Line Search, IEEE Seventh International Conference on Hybrid Intelligent Systems, , [5] Ho, S.L., Yang, S., Ni, G., Incorporating A Priori Preferences in a Vector PSD Algorithm to find Arbitrary Fractions of the Pareto Front of Multiobjective Design Problems, IEEE Transactions on Magnetics, Vol.44, No.6, , [6] Yong, Y., Yong-Quan, L., Multi-Issue Negotiation Research Based on Niched Co-Evolutionary Genetic Algorithm, Eight ACIS International Conference on Software Engineering, Artificial Intelligence, Networking, and Parallel/Distributed Computing, , [7] Zhang, L.B., Zhou, C.G., Xu, X.L., Sun, C.T., Liu, M., Multi-Objective Evolutionary Algorithm Based on Max- Min Distance Density, IEEE, , [8] Umarusman, N., Çok Amaçlı Karar Problemlerinde Duyarlılık Analizi ve Bulanık Mantık İlişkisi:De Novo Programlama Uygulaması, Dokuz Eylül Üniversitesi, [9] Köksoy, O., Hocaoğlu, G.,Multi-Objective Optimization Solutions to the Taguchi s Problem, G.U., Journal of Science, 18/(4): , [10] Gürsu, B., İnce, M.C.,Başlangıç Populasyonu Düzgün Dağılımlı Bir Genetik Algoritma,Galatasaray Üniversitesi,28.YA/EM Ulusal Kongresi,İstanbul, [11] Leung, Y.W., Wang, Y., Multiobjective Programming Using Uniform Design and Genetic Algorithm, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics-Part- C:Applications and Reviews, Vol.30, No:3,

72 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Mayıs 2009, Karabük, Türkiye GENETİK ALGORİTMA KULLANILARAK MALİYET TABANLI BİLGİSAYAR KONGİFÜRASYONU BELİRLEME DETERMINING COST BASED PC CONFIGURATION USING GENETIC ALGORITHM Mehmet GÖK a ve Cevdet GÖLOĞLU b,* a Karabük Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Karabük, Türkiye, E-posta: b, * Karabük Üniversitesi, Tasarım ve Konstrüksiyon Anabilim Dalı, 78050, Karabük, Türkiye E-posta: Özet Günümüzde kişisel bilgisayar konfigürasyonları genel olarak donanım tabanlı olarak yapılmaktadır. Örneğin işlemci, anakart vb. bileşenler belirlenmekte ve sonrasında maliyet hesabı yapılmaktadır. Ancak bu durum müşterileri birçok alternatiften uzak tutmakta ve zengin konfigürasyonlar elde edilemeyebilmektedir. Ayrıca donanım tabanlı konfigürasyon oluşturma işlemi donanım alternatifleri arttıkça güçleşecek ve uzun zaman alacaktır. Bu çalışmada Genetik Algoritma (GA) kullanılarak maliyeti verilmiş olan bir bilgisayar konfigürasyonunun farklı alternatiflerle kısa zamanda elde edilmesi üzerinde durulmuştur. Bu amaçla GENOEM adında bir bilgisayar yazılımı geliştirilmiştir. Anahtar kelimeler: Genetik Algoritma (GA), Kişisel bilgisayar konfigürasyonu, Eniyilenim. Abstract Today personal computer configurations are generally constituted based on hardware components. For example processor, motherboard, etc. are selected and then cost of this configuration is calculated. But in this case customers cannot see many other alternatives and rich configurations cannot be formed. In addition, it would be hard to make component based configuration when there many component alternatives and would take too much time. In this paper, obtaining a personal computer configuration at a desired cost in a short time using Genetic Algorithm (GA) is considered. Computer software called GENOEM has been developed for this purpose. Keywords: Genetic Algorithm (GA), Personal computer configuration, Optimization. 1. Giriş Günümüzde kişisel bilgisayar konfigürasyonları genel olarak donanım tabanlı olarak yapılmaktadır. Örneğin işlemci, anakart vb. bileşenler belirlenmekte ve sonrasında maliyet hesabı yapılmaktadır. Ancak bu durum müşterileri birçok alternatiften uzak tutmakta ve zengin konfigürasyonlar elde edilemeyebilmektedir. Ayrıca donanım tabanlı konfigürasyon oluşturma işlemi donanım alternatifi arttıkça güçleşecek ve uzun zaman alacaktır. Bazı bilgisayar firmaları geliştirdikleri bilgisayar konfigürasyonu toplama sihirbazları ile bu olumsuzluğun önüne geçmişlerdir. Ancak bu tür uygulamalar da bilgisayar firmalarının stokları ile sınırlı olup çok hızlı bir şekilde maliyet odaklı konfigürasyon oluşturma seçenekleri sunmamaktadır. Bu çalışmada Genetik Algoritma (GA) kullanılarak, maliyeti verilmiş olan bir bilgisayar konfigürasyonunun farklı alternatiflerle kısa zamanda elde edilmesi üzerinde durulmuştur. Bu amaçla GENOEM adında bir bilgisayar yazılımı geliştirilmiştir. Geliştirilen bilgisayar yazılımı gömülü veritabanı ile stok bilgilerini tutmakta ve GA yardımı ile bilgisayar konfigürasyonlarını belirlemektedir. Yazılımın kullanıcı arabirimi stok bilgilerinin kolaylıkla girilmesini ve güncellenebilmesini sağlamaktadır. Geriye kullanıcıya kalan tek bir butonla genetik algoritmayı çalıştırılmak ve hesaplama sonuçlarını görmektir. 2. Yazılımın Geliştirilmesi Yazılımın geliştirilmesi için güçlü görsel bileşen desteğine sahip C++ Builder 2007; veritabanı erişimi için ZEOS veritabanı erişim nesneleri kullanılmıştır. Yazılım tarafından kullanılan gömülü veritabanı ise açık kaynak kodlu SQLite veritabanıdır. Yazılım geliştirme sürecinin ilk basağında bilgisayar bileşenlerinin tutulacağı çizelgeler belirlenmiş ve veritabanı tasarımı yapılmıştır. Ardından yazılım geliştirme ortamında stok bilgilerinin girileceği ve güncelleneceği kullanıcı arabirimi geliştirilmiştir. Son olarak yazılıma kullanıcının GA ile konfigürasyon hesaplaması yaptırdığı bölüm ile arabirim tamamlanmıştır Veritabanı Tasarımı Stok bilgilerinin yönetilmesini sağlayan veritabanın tasarımı için SQLite Administrator adlı açık kaynak kodlu yazılım kullanılmıştır. Tasarlanan veritabanı bilgisayar konfigürasyonunu oluşturan bileşenlerin ayrı ayrı tutulduğu yedi çizelge içermektedir. Bu çizelgeler işlemci, anakart, bellek, sabit disk, ekran kartı, kasa ve ekran çizelgeleridir (Şekil 1). Bu çizelgeler, tasarımın sade ve anlaşılabilir olması açısından en gerekli alanlarla oluşturulmuştur. Örneğin işlemcileri tutan çizelgede GA tarafından kullanılan fiyat ve işlemci-anakart uyumluluğunun kontrol edildiği form alanları zorunlu alanlar olup işlemci adlı alan işlemciye ait bilgilendirme alanıdır (Şekil 2). Her bir çizelgede yer alan ortak alanlardan biri olan kimlik alanı otomatik artan tipinde bir alan olup bileşene özel kimlik numaraları tutmaktadır. Tasarlanmış olan yazılımdan her bir bileşene erişim bu kimlik numaraları ile sağlanmaktadır. Diğer bir ortak alan stok adlı alan olup bileşenin stokta olup olmadığının kontrolü için kullanılmaktadır. Geliştirilen yazılımın GA icrasında ihtiyaca göre değişebilen uzunlukla IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye 72

73 Gök, M. ve Göloğlu, C. kromozom yapısı kullanıldığından istendiğinde veritabanına farklı bileşenler için çizelge eklenmesi ve yazılımın hızlı olarak güncellenmesi kolaylıkla yapılabilmektedir. İşlemciler GENOEM.DB Ekranlar olarak kullanılacak bileşenler güncelleme arabiriminden bağımsız olarak getirilir. Arabirimden bağımsız veri getirilmesinin nedeni sadece stokta olan ve uygun özelliklere sahip bileşenlerin genetik algoritma hesaplanmasında kullanılacak olmasıdır. GENOEM.DB Anakartlar SQLITE Veritabanı Ekran Kartları SQLITE Veritabanı Bellekler Sabit Diskler Kasalar İşlemciler Anakartlar Bellekler Şekil1. Veritabanı yapısı... Şekil 2. İşlemciler çizelgesinin yapısı 2.2. Kullanıcı Arabirimin Geliştirilmesi Kullanıcı arabiriminin geliştirilmesinde en önemli aşama veritabanı bağlantısının gerçekleştirilmesi ve çizelgedeki bilgilere erişimin sağlanabilmesidir. Veri tabanına erişim için uzun zaman alan ve yönetimi zor olan kod yazma yöntemi yerine tasarım aracına yüklenen ZEOS veritabanı erişim bileşenleri (nesneleri) kullanılmıştır. Bu bileşenler SQLite dahil birçok veritabanına nesne tabanlı yaklaşım ile erişim imkanı sağlamaktadır. Tasarlanan yazılımın veritabanı dosyasına (Genoem.db) bağlantı için TZConnection (bağlantı) bileşeni kullanılmıştır [1]. Bu bileşen yazılımın veritabanına bağlanmakta ve diğer işlem bileşenleri için bir ortak bir yol açmaktadır. Stoğun her bir çizelgesindeki bilgilerin getirilmesi ve yönetimi için ayrı ayrı TZQuery (sorgu) bileşenleri kullanılmıştır. Her bir sorgu, ilişkili olduğu çizelgedeki bilgileri bellekte tutmaktadır. Örneğin işlemci sorgusu, işlemcilere ait bilgileri veritabanındaki işlemci çizelgesinden getirmekte ve bu bilgileri bellekte tutmaktadır. Bu bilgiler, TDataSource (veri kaynağı) bileşenleri yardımıyla veri bilinçli denetimlere aktarılmaktadır. Söz konusu veri bilinçli denetimlerden ilki TDBGrid (Izgara) bileşenidir. Bu bileşen, bilgilerin çizelge halinde görüntülenmesini ve düzenlenmesini sağlamaktadır. Diğeri ise veri satırları ile ilgili işlemlerin (kaydetme, silme vb.) yapılmasını sağlayan TDBNavigator (gezgin) bileşenidir (Şekilo3). TZConnection, TZQuery ve TDataSource bileşenleri sadece tasarım anında görülmekte ve tasarımın hızlıca yapılmasını sağlamaktadır. Yazılım çalıştıktan sonra bu bileşenler görünmezken verilerin güncellenmesini sağlayan TDBGrid ve TDBNavigator nesneleri kullanıcı arabiriminin bir parçası olarak kullanıcıya gözükür. GA çalışmadan önce salt okunur sorgular (TZReadQnlyQuery) yardımıyla da girdi TZConnection (Bağlantı) TDBGrid (Izgara) TZQuery (Sorgu) TBNavigator (Gezgin) TDataSource (Veri Kaynağı) Şekil 3. Veritabanından gelen bilginin veri erişim nesneleri arasında akışı ve kullanılan erişim nesneleri 2.3. Kromozom Yapısının Oluşturulması Geliştirilmiş olan yazılımda her bir kromozom stokta tutulan bilgisayar bileşenlerinin oluşturduğu bir konfigürasyon olarak düşünülmüştür. Problemin çözümü için kullanılan kromozom yapısının oluşturulmasında ikili kodlama (Binary Encoding) yöntemi kullanılmıştır [2]. Şekil 4 te bilgisayar bileşenlerinin bu kromozoma yerleşimi görülmektedir. Ekran Ekranlar Kasalar Kartları Sabit Diskler Bellekler Anakartlar Şekil 4. Kromozom yapısı İşlemciler Stoktaki bilgisayar bileşeni sayısı değişebileceğinden bu kromozomun uzunluğu girdi sayılarına göre değiştirilmektedir. Örneğin 8 adet INTEL markalı işlemci varken işlemci için gereken bit sayısı 3 iken stok çizelgesinden 10 adet işlemci bu değer 4 olacaktır. 10 adet işlemci var iken 4-bitlik kodlamadan kaynaklanan 15 e kadar olan girdi değerleri ile karşılaşılabileceğinden kromozomdaki alellerin onlu tabana (decimal) dönüşümü sonrasında aralık dönüşüm fonksiyonu kullanılmaktadır (1) [3, 4]. BA 1 BN = 1+ decimal( BIK) (1) b 2 1 Denklem (1) de verilen fonksiyonda BN, ikili kodun karşılık geldiği bileşen numarasını; BIK, bileşenin ikili kodunu; BA 73

74 Gök, M. ve Göloğlu, C. ise stoktaki bileşen adedini belirtmektedir. Çözümden kullanılan kromozomun programlama dilinde ifade edilmesi için özel tip tanımlı C++ yapısı (struct) kullanılmıştır (Şekil 5). Başla Platform tipini seç typedef struct { unsigned short *gen; int uygunluk; } TKromozom ; Şekil 5. Kromozomun kullanıcı tipi olarak tanımlanması INTEL Stoktaki INTEL İşlemcileri getir.? AMD Stoktaki AMD İşlemcileri getir. Şekil 5 te verilen kromozom tipi yapısındaki gen tanımı işaretsiz kısa tamsayı gösterici (pointer) tipindedir. Gen tanımının bu şekilde yapılması, gereken bit sayısı kadar genin bellekten istenmesi ve hesaplama bittiğinde tekrar belleğe iade edilmesini kolaylaştırmaktır [5]. Genetik algoritmanın çalışması sırasında her bir kromozom dinamik olarak bellekte oluşturulmakta ve ardından gereken bit sayısı kadar gen bellekten istenmektedir (Şekil 6). Bellekten yer ayırma işlemi için C++ new operatörü kullanılmıştır. TKromozom *birey = new TKromozom; birey->gen = new unsigned short[toplambit]; birey->uygunluk = 0; Şekil 6. Kromozomun bellekten istenmesi ve genler için bellekten yer ayrılması Genler için gereken toplam bit sayısının hesabı için öncelikle her bir bilgisayar bileşenin adedi için gereken ikili bit sayısı ayrı ayrı hesaplanıp sonrasında toplama işlemi yapılmaktadır. Bu toplama işlemi sonucu toplambit adlı değişkene atanmaktadır. Bu noktada gen sayısı için gereken bit sayısı kullanıcının kullanıcı arabiriminde seçtiği platform tipine ve stoktaki ürünleri sayısına bağlıdır. Örneğin kullanıcı, yazılımın arabiriminde AMD tipinde platform seçtiğinde AMD marka işlemci ile beraber bu işlemci markası ile uyumlu anakartlar bellekten getirilmektedir. Daha sonra stoktaki diğer bileşenler getirilmekte ve kromozom uzunluğu için gereken bit sayısı hesabı yapılmaktadır (Şekil 7) Bileşenlerin Bellekte Tutulması Gereken koşulları sağlayan bilgisayar bileşenleri salt okunur sorgu bileşenleri (TZReadonlyQuery) yardımıyla veritabanından gerildikten sonra her bir bileşen kendi için tanımlanmış yapılar (structs) yardımıyla GA uygunluk fonksiyonunun kullanacağı parametrelerle beraber listelere alınır. Bahsedilen parametrelere (fiyat, form vb.) sorgu nesnesi ile direkt ulaşılabilmesine rağmen liste yöntemi tercih edilmiştir. Çünkü uygunluk fonksiyonunun her hesaplanışında diske veri erişimi yapılmakta ve bu da hızı önemli ölçüde düşürmektedir. Disk erişimi yerine sadece gereken parametrelerin tutulduğu bellek listelerine erişim ile uygunluk fonksiyonunun çalışma hızı artırılmıştır. Bileşenler listelere alınmadan önce sadece gerekli parametrelerle ayrı bir bellek alanına yerleştirilmekte ve ilgili olduğu listeye gösterici (pointer) adresleri yardımıyla eklenmektedir. Her bir bileşen türünün listesi TList tipindeki liste sınıfları aracılığı ile tutulmaktadır. Her bir bileşen tipi için de gerekli parametreleri içeren yapılar (struct) tanımlanmıştır. Stoktaki INTEL uyumlu Anakartları getir. Stoktaki diğer bileşenleri getir. Her bir bileşen sayısı için gerekli bir sayılarını ayrı ayrı hesapla. Stoktaki AMD uyumlu Anakartları getir. Her bir bileşen için gerekli Bit sayılarını topla ve toplambit Değişkenine ata. Dur Şekil 7. Bileşenlerin veritabanından getirilmesi ve kromozom uzunluğu hesabına ilişkin akış şeması Örneğin bir işlemci için gereken parametrele fiyat ve formdur. Maliyet hesaplanırken işlemcinin fiyatı; seçilen anakartla pin uyumluğu olup olmadığını kontrol için ise form parametresi kullanılır. Bu noktada marka parametresine ihtiyaç duyulmamaktadır çünkü bir önceki basamakta kullanıcı platform tipini seçerken markayı zaten belirlemiştir. Anakart bileşeninin gerekli parametreleri fiyat, DDR2, DDR3, formdur ve VGA dır (Şekil 8). DDR2 ve DDR3 alanları anakartların bellek uyumluluğunun testi için kullanılmaktadır. Şu an sadece DDR2, sadece DDR3 ve her iki bellek tipini destekleyen anakartlar satılmaktadır. Anakarta ait bu parametreler seçim (check) alanları yardımıyla kullanıcı arabiriminden kolayca ayarlanabilmektedir. Anakarta ait form alanı işlemci pin uyumluluğunun kontrolü için kullanılmaktadır. VGA alanı ise anakartta tümleşik grafik biriminin olup olmadığı kontrol edilmektedir. Eğer anakarta tümleşik grafik birimi var ise optimum maliyet ekran kartı olmaksızın yapılmaktadır. Bu durumda kullanıcı arabirimindeki bilgilendirme alanı yardımıyla kullanıcı bilgilendirilmektedir. Bellek bileşeni ise fiyat ve tip alanlarını içermektedir. Belleğin tip alanı yardımıyla anakarta ait bellek uyumluluğu kontrolü yapılmaktadır. Diğer bileşenlerin belleğe alınması için ise sadece fiyat alanı kullanılmıştır. typedef struct { int fiyat; bool DDR2; bool DDR3; bool VGA; String form;} TAnakart; Şekil 8. Anakart bileşeninin gereken alanlarla beraber bellekte tutulması için oluşturulmuş yapı (struct). 74

75 Gök, M. ve Göloğlu, C Genetik Algoritmanın Uygunluk Fonksiyonu Bu çalışmada uygunluk fonksiyonu, her bir kromozomun ifade ettiği maliyet değerinden hedef maliyet değerini çıkardıktan sonra farkın mutlak değerini hesaplamaktadır. Bu çalışma şekliyle uygunluk fonksiyonunun görevi en küçük değeri aramak olarak ifade edilebilir [6]. Kullanılan uygunluk fonksiyonu, kendisine parametre olarak gönderilen kromozomunun bellek adresi yoluyla kromozoma ulaşmakta ve uygunluk değerini hesaplayıp kromozomun uygunluk değeri alanına hesaplama sonucunu yazmaktadır. Uygunluk fonksiyonu hesaplamayı yaparken ilk olarak kromozomu oluşturan parçaların ikili değerlerini onluk değere çevirir. Çevrilmiş olan bu ondalık değerleri aralık dönüşüm fonksiyonu kullanarak geçerli indis değerleri haline getirir. Bu sayede 10 işlemci olan bir stokta ondalık dönüşüm sonrasında 12 değerine sahip bir indisin ortaya çıkması engellenir. Daha sonra bu indis değeri yardımıyla önceden belleğe alınmış olan bileşen listesinden ilgili elemanın fiyatı ve parametreleri alınır. Bu işlem kromozomu oluşturan her bir bilgisayar bileşeni için tekrarlanıp toplam maliyet değeri hesaplanır. Bu toplam maliyet değeri hedef maliyet değerinden çıkarılır ve farkın mutlak değeri alınır. Bu aşama sonrasında anakartta tümleşik grafik biriminin olup olmadığı kontrolü yapılmaktadır. Eğer anakarta tümleşik grafik birimi var ise toplam fiyattan ekran kartı fiyatı çıkarılarak optimum maliyet hesabı yapılmaktadır. Bu durumda kullanıcı bilgilendirme alanı ile uyarılmaktadır. Bu noktada elde edilen sonuç kromozomun uygunluk alanına atanır. Kromozomun ifade ettiği bilgisayar konfigürasyonundaki bileşenlerin birbirine uyumlu olup olmadığı bu adımdan sonra kontrol edilmektedir. Bu kontrollerden ilki işlemci pin sayısının ve anakarttaki işlemci soketinin pin sayısının karşılaştırılmasıdır. Bu kontrol için her iki bileşenin de yapısında form alanları tanımlanmıştır. Bu çalışmada kullanılan veritabanında bulunan INTEL işlemcilerde ve uyumlu anakartlarda iki soket tipi vardır. Bunlar LGA775 ve LGA1366 formlarıdır. Aynı şekilde AMD işlemci ve uyumlu anakartlarda ise AM2 ve AM2+ işlemci formları bulunmaktadır. Uygunluk fonksiyonu anakart ve işlemci pin sayılarının uyumsuz olması sonunda kromozomun uygunluk değerine olası bir konfigürasyonunun en yüksek maliyet değerinden daha büyük bir değer atamaktadır. Bu çalışmada bu değer olarak seçilmiştir. Böylece ilgili kromozom (konfigürasyon) yüksek bir uygunluk değeri almaktadır. İkinci uyumsuzluk kontrolü ise anakart ile uyumlu bellek tipleri üzerinde yapılmaktadır. Eğer kromozomdaki bellek ile anakartın bellek tipi uyumsuz ise yine ilgili kromozomun uygunluk değeri alanına yüksek bir uygunluk değeri ataması yapılmaktadır (Şekil 9). 3. Genetik Algoritmanın Çalışması GA nın hesaplanmasında kullanılan popülasyon değeri 85 ve jenerasyon sayısı 100 olarak seçilmiştir. Popülasyon değerinin bu şekilde seçilmesinin nedeni veritabanındaki ürün adedinin ekran kartı ve bellek alanlarında 90 ı aşmasıdır. Bu şekilde başlangıç durumunda mümkün olduğu kadar farklı bileşenin çözümler kümesine dâhil edilmesi amaçlanmıştır. Genetik algoritmanın çaprazlama oranı %35 ve mutasyon oranı ise %1,17 seçilmiştir. Mutasyon oranının hesaplanmasında Bäck [7] tarafından verilen eşitsizlik kullanılmış ve mutasyon oranının en küçük değeri alınmıştır. Başla Kromozomun bellek adresi değerini al. Kromozomdaki ikili değerleri ondalık tabana çevir. Aralık uygunlaştırma fonksiyonu ile geçerli indis değerlerini hesapla. Bellekte tutulan bileşenlerin bilgilerini hesaplanan indisler yardımıyla getir. Anakart ile İşlemci uyumlu mu? H Toplam maliyeti hesapla. H Anakartta Tümleşik VGA Var mı? E Toplam maliyetten ekran kartı fiyatını çıkar. Uygunluk değerini ata. E Anakart ile bellek uyumlu mu? Uygunluk değerine değerini ata. H E Son Şekil 9. Uygunluk fonksiyonun çalışmasına ilişkin akış şeması 1/PB < Mutasyon Oranı < 1/KB (2) Denklem (2) de PB, popülasyon boyu ve KB ise kromozom uzunluğunu ifade etmektedir. Buna göre mutasyon oranının en küçük değeri 1/85*100 1,17 olmaktadır. Genetik algoritmanın seçim operatörü olarak turnuva seçim yöntemi kullanılmış ve turnuvaya giren eleman sayısı 4 olarak seçilmiştir [8]. Başlangıç durumundaki çözümler kümesinin kromozomları ve her bir jenerasyondaki kromozomlara erişim için TList sınıfları kullanılmıştır. TList sınıfı ile tanımlı listeler kromozomların bellek adreslerini tutmakta ve sonraki hesaplamalar için erişim kolaylığı sağlamaktadır. Aynı şekilde her bir jenerasyon da bellek adresleri yoluyla TList sınıfı ile tanımlı bir jenerasyonlar listesinde tutulmaktadır. Hesaplamanın her başlangıcında bu bileşenlere ait listeler, kromozom listeleri ve jenerasyon listesi boşaltılmaktadır. Stoktaki bileşenler tekrar son halleri ile getirilmekte ve belleğe bir liste şeklinde yerleştirilmektedir. Kromozom için gereken bit sayısı tekrar hesaplanırken kullanıcı arabiriminde başlangıç durumuna dönülmektedir. Ardından başlangıç durumuna ait çözümler hesaplanmakta ve genetik algoritma döngüsüne geçilmektedir [3]. Geliştirilmiş olan yazılımda kullanıcı bilgisayar bileşenlerinin tutulduğu stokları güncelledikten sonra platform seçimi yapmakta ve hedef maliyeti girip hesapla butonuna tıklamaktadır (Şekil 10). Örnek çalışma için

76 Gök, M. ve Göloğlu, C. dolarlık AMD tabanlı bir bilgisayar konfigürasyonunun hesaplanması istenmektedir. Şekil 10. İstenen platform ve maliyete göre konfigürasyon hesaplama Genetik algoritma döngüsü tamamlandıktan sonra kullanıcı arabiriminden açılır liste kutusu yardımıyla her bir jenerasyona ait kromozomlara, uygunluk değerlerine ve her bir kromozomun ifade ettiği bilgisayar konfigürasyonu bilgisine kolaylıkla ulaşılabilmektedir (Şekil 11). Şekil 11. Jenerasyonlar ve jenerasyondaki bireylerin uygunluk değerleri Şekil 11 de görüldüğü gibi çözüme (hedef maliyete) 373 dolarlık bir yaklaşımla sonuç bulunmuştur. Bu çözüme ilişkin bilgisayar konfigürasyonu Şekil 12 de görülmektedir. Şekil 13 te ise çözüme ilişkin minimum, maksimum ve ortalama değerlerin gösterildiği grafik görülmektedir. Bu grafiğe geliştirilmiş olan yazılımın Grafik sekmesinden erişilebilmektedir. Şekil 12. Örnek çalışma sonunda elde edilen konfigürasyon Şekil 13. Örnek çalışmaya ait genetik çözüm grafiği 4. Sonuç ve Öneriler Geliştirilmiş olan uygulama yazılımı ortalama bilgisayar konfigürasyonları maliyetlerine yakın hedef maliyetler seçildiğinde yüksek başarım ile konfigürasyonlar oluşturabilmektedir. Yazılım bu haliyle maliyet tabanlı konfigürasyon oluşturma çözümü olarak önerilebilir. Ancak yüksek maliyetli hedef değerler seçildiğinde çözümün bulunması zorlaşmaktadır. Bu durumda hesaplama işleminin ardışıl olarak yapılması gerekebilmektedir. Tümleşik VGA birimine sahip anakartlı konfigürasyonlarda yüksek fiyatlı ekran kartları konfigürasyonlar içinde yer alabilmektedir. Ayrıca aynı uygunluk değerine sahip farklı muhtemel konfigürasyonların yönetimi yazılımın bu sürümünde yapılmamıştır. Yazılımın bir sonraki sürümünde bu durumların yönetilmesini kolaylaştıracak eklemeler yapılması düşünülmektedir. Kaynaklar [1] Cantù, M., Mastering Delphi 6, Sybex Publishing, , [2] Sakawa, M., Genetic Algorithms and Fuzzy Multiobjective Optimization, Kluwer Academic Publishers Boston / Dord recht / London, 15-16, [3] Gen, M., Cheng, R., Genetic Algorithms and Engineering Design, Wiley Publishing, 8-9, [4] Altunkaynak, B., Esin, A., The Genetic Algorithm Method For Parameter Estimation In Nonlinear Regression, G.Ü. Fen Bilimleri Dergisi, 17(2), 43-51, [5] Deitel, H. M., C++ How to Program, Fifth Edition, Prentice Hall, , [6] Saruhan, H., Genetic Algorithms: An Optimization Techique, Teknoloji, 7(1), , [7] Bäck, T., Optimal Mutation Rates in Genetic Search, Proceedings of the 5th International Conference on Genetic Algorithms, 2-8, [8] Gologlu, C., A metaheuristic based self-reasoning system for assembly sequence automation in CIM, Beykent University, Journal of Science and Technology, 2(1) ,

77 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Mayıs 2009, Karabük, Türkiye TRAFİK PARAMETRELERİNİN ELDE EDİLMESİ İÇİN YENİ BİR YÖNTEM YAKLAŞIMI A NOVEL METHOD APPROACH TO OBTAIN OF TRAFFIC PARAMETERS Ali ÇAVDAR a,*, Ali İSKURT b, İbrahim KILIÇASLAN a a,* KOU, Teknik Eğitim Fakültesi, Makina Eğitimi Bölümü, Otomotiv ABD, Umuttepe, Kocaeli, Turkey, b GYTE, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Görüntü İşleme Laboratuarı, Gebze, Kocaeli, Turkey, Özet Trafik güvenliği ve planlaması için yapılan çalışmalardan en önemlilerinden biriside trafik hızı ile ilgili çalışmalardır. Bir bölgedeki veya noktadaki trafiğe ait taşıt sayısı, hızı ve takip mesafeleri ile ilgili çalışmalar o bölgedeki trafik akışının ne tür bir özelliğe sahip olduğu ile ilgili birçok bilgi içermektedir. Bununla birlikte, hız etüdü çalışmaları çok pahalı, zaman alıcı ve özel olarak eğitimli personelle yapılan çalışmalar olduğu için çoğunlukla zorunlu hallerde yapılmaktadır. Bu çalışmada, hem trafikteki taşıt, sürücü ve yol güvenliğinin sağlanması hem de trafik, yol ve alt yapı projelerinde zamandan tasarruf edilmesi ve maliyetin azaltılması için gerçek şartlarda ki trafiğe ait anlık parametrelerin elde edilmesini sağlayan yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntem ile trafikteki taşıtların, anlık hızları, ortalama hızları ve sayıları elde edilebilmektedir. Trafikte hareket eden taşıtların sayıları, hızları ve takip mesafeleri gibi parametrelerin elde edilmesi için Matlab programının görüntü işleme modülü altındaki simulink algoritması istediğimiz görüntü ve yol şartlarına uygun kodlar yazılarak yeniden tasarlanmıştır. Ayrıca, elde edilen trafik görüntülerinin doğru bir şekilde işlenmesi için video kamera görüntülerindeki taşıtların hareket yörüngelerine bağlı olan bir ön model oluşturulmuştur. Uygulama bölgesi olarak seçilen, İstanbul un Unkapanı köprüsüne ait trafik görüntüleri analiz edilerek istenilen parametrelerle ilgili veriler elde edilmiştir. Sonuç olarak, gerçek şartlardaki trafik ile ilgili önemli verilerin elde edilmesini sağlayacak bir yöntem tasarlanmıştır. Anahtar Kelimeler: Trafik parametreleri, Matlab simulink, Görüntü işleme yöntemi Abstract Speed researches involve valuable information about what types of properties traffic has in a particular region. However, these researches are very expensive, time consuming and are carried on by qualified specialists. In this study, a novel approach is developed for collecting instantaneous parameters of reel time traffic run in order to provide time and monetary saving at projects of traffic arrangement. This approach, aims to measure the instantaneous velocities of vehicles, average velocities in a certain time-window, numbers of vehicles and follow up distances on micro scale instead of averaged data on macro scale. Image and video processing simulink packet of MATLAB toolbox is adapted according to our parameters and conditions in this research. Moreover, code for additions to that toolbox is written and an enhanced tracking simulink model is developed for a true capture of vehicle trajectories. A new geometric model of perspective camera is designed according to camerahighway positions for that true capture. Practically, video from coming three traffic lanes from two regions of Istanbul are processed and valuable results are obtained. Looking at these results, acceleration or deceleration of these instantaneous traffic movements (number of vehicles and speed) increase the importance of this research in a great amount. As a consequence, a novel method for gathering the instantaneous parameters on reel time which produces reliable results in an easy and robust way have been developed. Keywords: Traffic parameters, Matlab simulink, image processing method 1. Giriş Trafik parametreleri bir bölgedeki trafik akışının ne tür bir özelliğe sahip olduğu ile ilgili birçok bilgi içermektedir. Bu sebeple, hız etüdü sonuçları trafik planlaması ve güvenliği ile ilgili çalışmalarda kullanılan temel veri kaynaklarından birisi olmasına rağmen çok pahalı, zaman alıcı ve bu konuda özel olarak eğitilmiş personellerle yapılması gereken işlerdir [1]. Bunun için son zamanlarda zaman ve para tasarrufunun sağlanması ve istenilen trafik parametrelerinin elde edilmesi için görüntü işleme yöntemi kullanılmaya çalışılmaktadır [2]. Her alanda kullanılmaya başlanan bu yöntem ile video ve kamera görüntüleri yeni geliştirilen analiz programlarıyla işlenebilmekte ve istenilen parametreler geçerli bir güvenilirlik düzeyinde elde edilebilmektedir [3]. Karayolu ulaşımı için video görüntüsüne dayalı bu tür sistemlerin uygulaması, hem sürücü, taşıt ve yol güvenliği hem de parametrelerinin ölçülmesi ve toplanması için çok önemlidir. Sadece bilimsel araştırmalar için kullanılmazlar, aynı zamanda trafiğe duyarlı kontrol gibi amaçlar içinde o andaki anlık bilgileri sağlayabilirler. Video görüntülerinin işlenebilme özelliklerinden dolayı normalde elde edilemeyen veya elde edilmesi için çok pahalı olan birçok trafik parametresinin ölçülebilme potansiyeline sahiptir [4]. Hâlihazırda, hem ticari olarak hemde deneysel cihazlar olarak kullanılan birçok görüntü sistemi mevcuttur [5-13]. Bu sistemlerin birçoğu trafik verilerinin toplanması için kullanılmakta ve sadece otoyol trafiği ve diğer basit trafik şartları için geliştirilmiştirler. Hem trafik hareketinin hızının hemde yönünün etkin olarak ölçülebilir olması trafik yönetimi için çok önemlidir. Böyle bilgiler sadece trafik durumunun daha iyi değerlendirilmesine izin vermez aynı zamanda sürücü IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye 77

78 Çavdar, A., İskurt, A., ve Kılıçaslan, İ. davranışlarını da anlamaya yardım ederek trafik kontrolünün etkisinin artırılmasını sağlamaktadırlar. Video görüntüleri; olay, yer ve zaman bileşenlerinin oluşturduğu karmaşık bir veriyi temsil etmektedir. Bu karmaşık yapının analizinden oluşacak sonuçların çeşitliliği video görüntülerinin işlenmesine verilen önemi ve gösterilen ilgiyi gün geçtikçe arttırmaktadır. Hareket halindeki üç boyutlu bir nesnenin zamana göre, uzaydaki ardışık çizgisel ve açısal konumlarından yararlanarak hareketin takip edilmesi kontrol uygulamaları açısından son derece önemlidir. Video analizindeki önemli aşamalardan biride video geçişlerinde hareketli cisimlerin tespit edilmesidir. Görüntü işlemenin birçok değişik uygulaması mevcuttur. Hareketli nesnelerin tespit edilmesi birçok alanda olduğu gibi trafik akışının, hacminin, hızının ve takip mesafelerinin kontrolü gibi durumlarda da önem kazanmaktadır [14]. Trafikteki taşıtların hareketleri analiz için temel alınırken, bu hareketler sonucu üretilmiş olan; hızlanma, yavaşlama, yakın takip, yüksek hız, aşırı yoğunluk gibi hareket aşamalarını oluşturulmaktadır [15]. Hareket verilerine doğru ulaşabilmek ise veriye ait görüntüdeki ilgili nesnenin şekil ve konum bilgilerinin minimum hatayla tespit edilmesini gerektirmektedir [16]. Görüntüde aranan nesnenin doğru ve hatasız bulunması ya da cisim hareketinin hassas tespit edilmesi cismin gerçek şeklini de ortaya çıkarmaktadır [17]. Günümüze kadar yapılan hareket analizi yöntemlerini üç ana grupta incelemek mümkündür. Bunlar; blok tabanlı hareket analiz yöntemi, piksel tabanlı hareket analiz yöntemi ve bölge tabanlı hareket analiz yöntemidir [18]. Bu çalışmada, video görüntülerinin kapladığı alanın tamamı amacımız için kullanılmamıştır. Bu nedenle analiz için kullanılacak yol resminde yolun sınırları veya ölçeklendirmeleri belirlenmiştir. Yolun sol-alt, sol-üst, sağalt ve sağ-üst köşeleri belirtilerek dörtgen bir ilgi bölgesi oluşturulmuştur. Şekil 1 de görüldüğü gibi oluşturulan bu bölgeler geliş, gidiş yönleri ve her yöndeki tüm şeritler için incelenen hareket bölgesi; Geliş için A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), D(x4,y4) gidiş için C(x3,y3), D(x4,y4), E(x5,y5) ve F(x6,y6) yol köşe noktaları ile sınırlandırılmıştır. Bu ilgi bölgesinin geliş ve gidiş yönü içerisindeki her o(m,n) noktası, Şekil 1 de gösterilen l 1, l 2, l 3 ve l 4 doğruları için; doğru denklemlerinde l 1 (m,n) 0, l 2 (m,n) 0, l 3 (m,n) 0 ve l 4 (m,n) 0 eşitsizliklerini sağlamak zorundadır. olmaktadır. Taşıtlar, birbirini takip eden resimlerdeki yerleri arasındaki mesafeye göre birer hareket vektörü üretmektedir. Bazı durumlarda, tek bir taşıta ait olduğu tespit edilen bir dörtgen (kapan), kenar zayıflaması nedeniyle oluşan kopma sonucunda iki ayrı dörtgen olarak veya birbirine çok yakın giden taşıtlar tek bir dörtgen olarak algılanabilmektedir. Bu tür problemler bütün video görüntüleri incelenerek giderilmeye çalışılmıştır. Önceden beri tek bir taşıtmış gibi gelip, sonradan ikiye bölünen ve ardından tekrar birleşen taşıt yörüngeleri, iki taşıt hareketi olarak düşünülmüştür. Buna karşılık yakın takipteki iki taşıt, kamera açısı sayesinde belli bir süre sonra ayrılmaya başlayarak hareketine ayrı ayrı devam ederse, bunun aslında iki yakın taşıt olduğuna karar verilmektedir. Taşıt hareketinin başlangıç noktasından bitiş noktasına kadar geçen zamanda, başlangıç görüntü karesinde bulunan taşıtın yörüngesi, bitiş görüntü karesindeki hangi taşıtın hareket yörüngesine karşılık geldiği bilgisini devam eden birleşik yörünge veya yörünge açısı sisteminden elde edilmiştir. Trafikteki taşıtların hız bilgilerinin yanı sıra gerçek şartlarda ki anlık parametrelerin elde edilmesi için mevcut bir görüntü işleme algoritması istenilen yol ve şartlara bağlı olarak düzenlenerek yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntem, trafikteki taşıtlara ait anlık ve ortalama hızların, taşıt sayılarının ve takip mesafelerinin elde edilebilmesini amaçlamaktadır. Bunun için Matlab paket programının görüntü işleme modülüne ait simulink algoritması istediğimiz şartlara ve parametrelere uygun olarak ölçeklendirilerek yeniden tasarlanmıştır. Öncelikle görüntüleri doğru bir şekilde işlemek için bir ön model, yol şartlarına ve kamera açısına göre ölçülendirmeler ve gerekli ara yazılımlar yapılarak, İstanbul un Unkapanı köprüsündeki gelen yöndeki şeritler işlenmiş ve istenen veriler elde edilmiştir. 2. Trafik Görüntüleri Ve Görüntü İşleme Yöntemi Materyal olarak kullanılan video kamera görüntüleri İstanbul un Unkapanı köprüsündeki saatleri arasındaki trafiğe ait 3 er dakikalık görüntüler kullanılmıştır. Trafik görüntülerinin elde edilmesi için kullanılan video kameralarla tek bir noktadan kayıt yapılmıştır. Şekil 1 de yol kenarına sabit olarak konuşlandırılan video kamera sistemi görülmektedir. Uygulama bölgesi olarak seçilen Unkapanı köprüsü üç gelen yönde üçte giden yönde olmak üzere altı şeritlik bir otoyoldur. Bu çalışmada sadece gelen yöndeki üç şerit işlenerek analiz edilmiştir Görüntü İşleme Yöntemi İle Veri Toplama Şekil 1. Unkapanı köprüsünün yol sınırlarının görüntüsü İncelenen videolardan elde edilen tüm veriler, her görüntü için bir matriste tutulmaktadır. Bu matrislerin diziliminde aynı taşıta ait tüm veriler aynı sütunda yer almaktadır. Böylece herhangi bir taşıta ait veriye ulaşmak daha kolay Tek bir kamera görüntülerin den elde edilen iki boyutlu veriler (taşıt sayıları, hızları ve takip mesafelerini) yani üç boyutlu dünyaya ait olan gerçek verileri elde etmek için perspektif kamera modeli kullanılmıştır. Perspektif kamera modelinde derinlik bilgisi kaybı kesindir. Uzaktaki cisimlerin küçüklüğü, paralelliğin kaybı gibi olumsuzluklardan sonra gerçek hayata ait kesitler iki boyuta indirgenebilmektedir. Bu kayıpların üstesinden gelerek gerçek hayata ait verilerin elde edilmesi için parametrelerin doğru saptanması veya iki kamerayla çalışılması gerekmektedir. Tek kamera olduğunda ise bu çalışmada olduğu gibi bazı kabullerin yapılması gereklidir. 78

79 Çavdar, A., İskurt, A., ve Kılıçaslan, İ Taşıtların Hareket Yörüngelerine Göre Tespiti Unkapanı köprüsündeki gelen yönündeki şeritlerin incelenmesi için diğer alanlar filtre edilmiştir. Bunun için median bir filtre ile fon ölçümü yapılıp iki film karesi birbirinden çıkartılarak hareket vektörleri elde edilmiştir. Şekil 2 deki gibi fon bilgisi videodan çıkartıldığında geriye kalan cisimler beyaz, duran cisimler siyah olarak gösterilmiştir. Şekil 3 de görüldüğü gibi ise hareket eden taşıtlar kapan yöntemi olarak ifadelendirilen bir yöntemle kare veya dikdörtgen bir kutu içinde yakalanmış olarak gösterimi sağlanmıştır. Ancak aynı anda pek çok cisim hareket halinde olduğu için farklı şeritlerin karışıklığa sebep olmaması için istenilen şeritler incelenerek kaydedilmiştir. İstanbulun Unkapanı köprüsündeki trafik akışına ait video kamera ile gözlemlenen görüntülerdeki gelen yöndeki üç şeritin taşıt hareketleri ve parametreleri incelenmiştir. trafik görüntüsündeki şeritlere ait istenilen parametrelerin elde edilmesi sağlanabilecektir. Şekil 4. Taşıt yörüngesinin normale göre açısı 2.4. Taşıt Hızlarının Elde Edilmesi Öncelikle görüntülerdeki hızlar bulunarak daha sonra anlık hızların elde edilmesi gerekmektedir. Bunun için iki video karesindeki hareket eden cisimlerin merkezlerini bilmemiz yeterli olmaktadır. Merkezler x ve y eksenlerindeki farkları yer değiştirmeleri verecektir. Bu değerler de örnekleme zamanına (1/30) bölündüğünde kameradaki v x ve v y hızları elde edilmiş olmaktadır. v x_kamera = (X1-X2)*30 (1) v y_kamera = (Y1-Y2)*30 (2) Şekil 2. Hareket eden cisimlerin tespiti Bu hızlar belirli bir büyütme ile (perspektif kamera modeline göre) çarpılarak gerçekte taşıtın Vx ve Vy bileşenleri bulunmuş olmaktadır. Ancak 3 boyutlu dünyada bir de kameraya doğru gelen Vz bileşenin de bulunması ile gerçek V hızı vektörel toplam ile elde edilmiş olmaktadır. V = Vx + Vy + Vz (3) V = v x * A + v y * A + Vz (4) 2.5. Gerçek Anlık Hızın (V) Elde Edilmesi Şekil 5 de örnek bir görüntü izleme modeli görülmektedir. Şekil 5 de gösterildiği gibi kamera yola düz pozisyonda yerleştirilmemiştir. Şekil 3. Taşıtların tespiti için kullanılan kapan yöntemi 2.3. Taşıt Sayılarının Elde Edilmesi Şekil 4 de taşıtlara ait olan hareket yörüngelerinin normale göre açısı görülmektedir. Taşıtların kameraya göre izlediği yol açıları birbirine göre paralellik göstermektedir. Taşıtlara ait olan birbirinden bağımsız olarak elde edilen yörünge sayıları bize taşıt sayılarını vermektedir. Yörüngelerin bazen sürekli bir çizgi şeklinde olmaması sistemden veya taşıtların birbirlerini çok yakın bir şekilde takip etmesinden kaynaklanmaktadır. Fakat bu o kadar önemli bir olayda değildir. Çünkü her taşıta ait bir yörünge olduğu için o yörüngeye ait olan taşıt kesikli bir çizgi demeti de oluştursa sadece bir taşıtın hareketini simgelemektedir. Bu hareket yörüngesine ait değerler kameranın yola uzaklığı ve açısı ölçülerek tespit edilmiştir. Yörünge açıları sistem tarafından bir ön izlemeye tabi tutulduktan sonra her bir Şekil 5. Örnek bir görüntü izleme modeli Genel olarak hem daha fazla sayıdaki taşıtın ve trafik alanının görüntülenmesi hem de kameranın yerleştirilmesi 79

80 Çavdar, A., İskurt, A., ve Kılıçaslan, İ. konusundaki sıkıntılardan dolayı videolardaki yollar kameraya dik değil de belli bir açıyla gelmektedir. Her şerit için taşıtları takip ettiğimiz yol uzunluğuna D dersek, bunun bir başlangıç bir de son noktası olacaktır. D yol parçasının başının kameraya z ekseni boyunca uzaklığı Z dir. D ve Z gerçek değerleri hesaplanarak bulunmuştur. Bu mesafeler bulunurken, yol kenarlarındaki aydınlatma lambalarının, şerit işaretlerinin ve taşıtların uzunluklarına ait ölçülendirmelerden yararlanılmıştır. Hem D hem de Z kurulan matematiksel bir formül içerisine yerleştirilerek Vz elde edilmiştir. x, kameradaki taşıtının orijine göre koordinatı, Z, taşıtın kameraya z eksenine göre uzaklığı, X, taşıtın dünyada z eksenine uzaklığı, Kamera modelinde; x = f Z X Türevleri alındığında hızlar ortaya çıkmaktadır. dx dx Z = f.. dt dt 2 Z X dz - f.. Z dt Sadeleşmeler yapılırsa, dz ise, (7) dx V x = ile Vz = dt dt v x = v y = x.vz y.vz - f. Vx Z - f. Vy Z olarak elde edilmektedir. Bu perspektif kamera modeli bilindiğine göre Unkapanı köprüsüne ait matematiksel bir ön izleme modeli Şekil 5 de ki gibi oluşturulmuştur. Şekil 5 de kameraya ait X-Y dik eksenleri k noktasına ve m noktasına taşınmış ve paralellikleri korunmuştur. k noktası = D yol parçasının başlama yeri, m noktası = D yol parçasının sonlanma yeridir. Açılar elde edildikten sonra m noktası D yol parçası üzerinde hareket eden taşıtın durduğu herhangi bir nokta olacaktır ve bu yeni nokta için yeni bir ΔD ve ΔZ hesaplanıp formüllerde kullanılarak farklı bölgeler içinde hareket yörüngeleri tespit edilebilmektedir. Tahmini D ve Z değerleri biliniyor farz edildiğinde modelin tamamlanması için sadece yola ait iki açı bilgisi kalmaktadır. α ve β açıları bilinirse taşıtların hepsi de bu şeritte D doğrultusunda ve bu açılarla ilerleyecekleri için tekrar tekrar hesap edilmesine gerek yoktur. Bir kez hesaplandıktan sonra tekrar tekrar bu model üzerinden diğer modellerde kullanılabilmektedir. Yani hareket eden bir taşıtın V hızını bulmak için o halde sin(β), cos(β) ve cos(α) bilinmesi yeterli olmaktadır. (5) (6) (8) (9) V z = V*sin(β) ve (10) V x = V*cos(β)* cos(α) olduğundan (11) V = v x *(Z + ΔZ) / (f*cos(β)*cos(α) - K ) (12) elde edilir. Burada, F değeri bilinmekte ve v x daha önceden hesaplanmıştır. ΔZ hesaplanarak Z eksenine göre taşıtın dik uzaklığı bilgisi elde edilmektedir. Dolayısıyla V gerçek anlık hızlar elde edilebilir. Anlık hızlar yerine ise kapandaki toplam anlık hızların ortalaması alınırsa, bulunan taşıt merkezlerindeki küçük dalgalanmalardan kaynaklanan hatalar azaltılmış olur. V ort hızı böylece elde edilmiş olmaktadır Taşıt Takip Mesafelerinin Bulunması Şekil 3 de iki beyaz çizgi taşıtların yakalanması için kapan olarak kullanılmıştır. Bu sayede o şeritte yakalanan tüm taşıtların değil de, sadece kapandaki taşıtların yakalanma süreleri elde edilmiş olacaktır. Bir sonraki taşıtta yakalandığında aradaki zaman farkı saniye olarak bilinmektedir. Bu kapandaki taşıt, kapan içinden çıkana kadarki ortalama hızıyla çarpıldığında yaklaşık olarak takip mesafesi bulunmaktadır. ΔX(t) = ΔT*V ort (13) 3. Trafik Görüntülerinin İşlenmesi Unkapanı Köprüsüne ait otoyolun gelen yönündeki üç şeride ait trafik akışındaki istenilen verileri elde etmek için video kamera görüntüleri kullanılmıştır. Kameraların yerleştirildikleri yerler, yola uzaklıkları, yola odak uzaklıkları, çizgi ve şerit bilgileri gibi değerler alınarak ölçüm yapılmıştır. Uygulanan yöntemin anlaşılması için Unkapanı Köprüsüne ait gelen yöndeki üç şeridin video görüntüleri elde edilmiştir. Elde edilen verilerin işlenmesi Matlab programının görüntü işleme modülü içinde hem zaman aldığından hem de görüntülerin net olarak anlaşılması için sadece 3 er dakikalık zaman dilimleri ele alınmıştır [19]. Bu zaman dilimlerinden istenilen trafik parametreleri ve yöntemin verimliliği hakkında yeterli bilgiler elde edilmiştir Unkapanı Köprüsündeki Taşıt Sayıları Şekil 6, 7 ve 8 de sağ, orta ve sol şeride ait birbirinden bağımsız olarak görülen yörünge sayıları bize taşıt sayılarını vermektedir. Yörüngelerin bazen sürekli bir çizgi şeklinde olmaması sistemden veya taşıtların birbirine çok yakın olmasından kaynaklanmaktadır. Her taşıtın başka bir yörünge çizeceğini düşündüğümüzde diğer bir taşıt başka bir yörüngeye sahip olarak taşıt sayılarının ortaya çıkmasını sağlamaktadır. X ekseni geçen süreyi ve taşıt sayısını, Y ekseni de taşıtlara ait olan yörünge uzunluklarını göstermektedir. Şekiller den de görüldüğü gibi bu geçen 90 saniyede sağ şeritte 40 yörünge (taşıt), orta şeritte 46 yörünge (taşıt), sol şeritte de 55 yörüngenin (taşıtın) hareket ettiği izlenmiştir. v x = (V z *x V x *f)/z formülünde, (2.11) 80

81 Çavdar, A., İskurt, A., ve Kılıçaslan, İ. Şekil 6. Sağ şerite ait taşıt sayıları Şekil 9. Sağ şerite ait anlık ve ortalama hızlar Şekil 7. Orta şeride ait taşıt sayıları Şekil 10. Orta şerite ait anlık ve ortalama hızlar Şekil 8. Sol şeride ait taşıt sayıları 3.2. Unkapanı Köprüsündeki Hızlar Şekil 9, 10, 11 de Unkapanı köprüsündeki gelen yöndeki sağ, orta ve sol şeritteki taşıtlara ait 3 er dakikalık anlık ve ortalama hızlar görülmektedir. Şekillerden de görüldüğü gibi düz veya noktalı çizgiler o taşıta ait ortalama hızı, eğrisel çizgiler ise sürekli değişim gösteren anlık hızları vermektedir. Ortalama hızlar, görüntü süresince geçen 0-5 sn arasındaki anlık hızların ortalamasını oluşmaktadır. Anlık hızlardaki maksimum ve minimum hız aralıklarının az olması ortalama hızın kullanılmasını yeterli kılarken, bu aralıkların çok fazla olması ise yetersiz kılmaktadır. Anlık hızlar ise belli bir sürede o taşıta ait yakalanan ve sürekli her iki yöndede birden değişebilen hızlardır. Anlık hızlar, taşıt hızındaki değişimi anlamak için çok önemli parametreler olarak görülmüştür. Şekil 11. Sol şeride ait anlık ve ortalama hızlar 3.3. Unkapanı Bölgesindeki Takip Mesafeleri Şekil 12 de Unkapanı köprüsünün gelen yönündeki sağ şeritteki herhangi iki taşıt arasındaki takip mesafelerine ait örnek bir görüntü analizi görülmektedir. Burada birbirini takip eden iki taşıtın aralarındaki anlık takip mesafeleri görülmektedir. Başlangıçta daha fazla olan takip mesafesi sonlara doğru azalma göstermiştir. Taşıtların izledikleri yörüngelere dik doğrular çizildiğinde iki yörünge arasında kalan mesafeler bize gerçek takip mesafesini vermektedir. Bunlar taşıt hızlarındaki artma veya azalmaya göre sürekli değişmektedir. 81

82 Çavdar, A., İskurt, A., ve Kılıçaslan, İ. Şekil 12. Taşıt takip mesafelerine ait genel bir grafik 4. Sonuçlar ve Değerlendirmeler Trafik parametrelerinin kolay, fazla bir maliyet getirmeden ve anlık olarak elde edilmesi için yeni bir yöntem üzerinde çalışılmıştır. Bu yöntem, taşıtlara ait olan anlık trafik parametrelerini elde ederek, trafik güvenliği ve planlamalarına yardım edebilecek yeni çalışmalara öncü olabilecek yeni bir veri toplama yöntemidir. Bunun için öncelikle incelenecek trafik bölgesinin ön modeli oluşturularak, taşıtlara ait olan yörüngeler ve x, y ve z eksenleri tespit edilmiştir. Daha sonra Matlab programının görüntü işleme modülü ilgili bölgeye göre modifiye edilerek, trafik görüntülerine uygun kodlar yazılarak, sisteme matematiksel modellemeler eklenerek ve ön model kurularak her şerit ayrı ayrı incelenmiştir. Kurulan ön modelden sonra bölgedeki gelen yöndeki şeritlere ait bilgiler ayrı ayrı elde edilmiştir. Elde edilen bilgiler taşıt sayıları, anlık ve ortalama taşıt hızları ve taşıt takip mesafeleridir. Sistemde birbirlerini takip eden taşıtlar trafik görüntüleri içinde 100 m den fazla bir takip mesafesine sahipseler güvenli olduğu düşünülerek takibin olmadığı düşünülmektedir. 100 m nin altındaki takiplerde ise taşıtlar trafik görüntülerinin içinde oldukları için taşıtlara ait takip mesafeleri elde edilmektedir. Bütün veriler hem grafiksel olarak hemde veri bankası olarak alınabilmektedir. Bu sayede istenilen bölgeye ait trafik görüntüleri incelenerek taşıt sayıları hızları ve takip mesafeleri bulunabilmektedir. İncelenen bölgede ki gelen şeritlere baktığımızda anlık değişimlerin olduğu görülürken en yoğun taşıt hareketinin orta şeritte, en çok yakın takibin ise sol şeritte olduğu görülmüştür. Kaynaklar [1] Tercan, Ş, H., Karma Trafik Akım Hızının Modellenmesi: Konya Örneği, ITU Fen Bilimleri Dergisi, ITU, [2] Lu, Y, J., Yuan, X., Colour image analysis for vehicle speed measurement, Canadian Journal of Civil Engineering, , [3] Agganval, J.K., Nandhakumar, N., On the computation of motion from sequences of images - A review, Proceedings of the IEEE 76(8), , [4] Zhang, X., Forshaw, M. R. B., Optimization using a modified Hopfield neural network, Proceedings of the First European Congress on Fuzzy and Intelligent Technologies, Aachen, Germany, September [5] Abramczuk, T., Bielik, A., Image processing techniques applied to traffic measurement, Symposium of the ZPAC Conference on Control, Computers, Communications in Transportation, France, [6] Bullock, D., Garrett, J., Hendrickson, C., A neural network for image-based vehicle detection. Transportation Research-C l(3), , [7] Hoose, N., Computer Image Processing in Traffic Engineering, Research Studies Press, Cambridge, MA, [8] Michalopoulos, P. G., Jacobson, R. D., Anderson, C. A., Barbaresso, J. C., Field deployment of Autoscope in the FAST-TRAC ATMS/ATIS program, Traffic Engineering and Control 33(9), , [9] Wan, C. L., Dickinson, K. W., Road traffic monitoring using image processing - A survey of systems techniques and applications, Symposium of the IFAC Conference on Control, Computers, Communications in Transportation, Paris, France, September [10] Yamashita, H., Naito, T., Sakamoto, Y, Kamachi, M., Yoshino, M., Kanayama, K., Image processing vehicle detectors robust aeainst environment chanaes, The Third Annual World Congress on ITS, Orlando, FL, October [11] Maresca, M., Lavin, M. A., Li, H., Parallel architectures for vision, Proceedings of the IEEE 76(8), 97&981, [12] Coifman, B., Beymer, D., McLauchlan, P., Malik, J., "A Real-Time Computer Vision System for Vehicle Tracking and Traffic Surveillance", Transportation Research: Part C, vol 6, no 4, pp , [13] V. Kastrinaki, M. Zervakis., K. Kalaitzakis, A survey of video processing techniques for traffic applications, Image Vis. Comput., vol. 21, no. 4, pp , Apr [14] Foresti, G. L., Object Recognition and Tracking for Remote Video Surveillance, IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Tech., Vol.9, No.7, s , [15] Chan P.K.M., Li, C.K., Motions of Multiple Objects Detection based on Video Frames, IEEE International Symposium on Consumer Electronics, Hong Kong, s.62-66, [16] Cucchiara, R., Mello, P., Piccardi, M., Image Analysis and Rule-Based Reasoning for a Traffic Monitoring, IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, Vol.1, N.2, IEEE Press, s , [17] Koller, D., Daniilidis, K., Nagel, H. H., Model-Based Object Tracking in Monocular Sequences of Road Traffic Scenes, International Journal of Computer Vision 10:3, s , [18] Stiller, C., Konrad, J., Estimating Motion in Image Sequence: A Tutorial on Modeling and Computation of 2D Motion, IEEE Signal Process. Mag.,vol. 16, July, s.70-91, 1999, [19] Matlab Simulink,

83 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Mayıs 2009, Karabük, Türkiye HİSTOPATOLOJİK İMGELERDE İSTENEN HÜCRELERİN ALANININ OTOMATİK BELİRLENMESİ AUTOMATIC DETERMINATION OF DESIRED CELL FIELDS ON HISTOPATHOLOGIC IMAGES Suat TORAMAN a, * ve İbrahim TÜRKOĞLU b a,* Fırat Üniversitesi, Elazığ, Türkiye, E-posta: b Fırat Üniversitesi, Elazığ, Türkiye, E-posta: Özet Bu çalışmada, histopatolojik imgelerden çeşitli hastalıkların tanınması işleminde, hekime yardımcı olacak ve kolaylık sağlayacak bir karar destek sistemi tasarlanmıştır. Otomatik hücre alanı belirleme sisteminde, hekimler için uzun zaman ve dikkat gerektiren uygulamaların daha kısa sürede ve istenen başarım ölçütleri içinde yapılması sağlanmıştır. Geliştirilen sistem, renkli histopatolojik imgenin gri tona dönüştürülmesinin yapıldığı önişlem süreci, histopatolojik imgeden istenen hücrelerin ayrıştırılmasını sağlayan bölütleme, söz konusu hücrelerin daha görünür hale getirilmesinde iyileştirme ve istenen hücrelerin alanının belirlenmesi aşamalarını içermektedir. Bölütleme işlemi için Shannon entropi yöntemi, imgenin dış hat bölümlerini yumuşatma esasına dayalı iyileştirme işlemi için kapama tekniği kullanılmıştır. Son aşamada ise, histopatolojik imgeden istenen hücre tipinin alanı, içerdiği piksel sayısı ile orantılı olarak bulunmuştur. Otomatik hücre alanı belirleme sisteminin, hepatitli ve kanserli hastalardan alınan histopatolojik imgeler üzerinde değerlendirmesi yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar hekimler tarafından da irdelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Shannon Entropi, Histopatolojik İmge, Bölütleme, Görüntü İşleme. ABSTRACT In this study, an expert decision support system, which enables physicians to determine various symptoms and diseases from the histopathologic images, is designed. This automatic cell field determination system facilitates the physicians work and yields successful results in a short period. The developed system employs three preprocessing stages namely; color to gray scale transformation, image segmentation and image enhancements. While, Shannon entropy based technique is used for image segmentation and morphological closing procedure is employed for image enhancements. Finally, the field of a desired cell is determined by the proportional representation of pixel number. This system is evaluated on various images that were taken from hepatitis and cancer diseases. The results are also evaluated by the physicians. KEY WORDS: Shannon Entropy, Histopathologic Images Segmentation, Image Processing. 1.Giriş İmge (resim, görüntü) işleme tekniklerinin en önemlilerinden biri bölütleme işlemidir. Bölütleme işlemi, imgedeki herhangi bir örüntüyü veya imgenin herhangi bir parçasının arka plandan ayrılması işlemidir [1]. Bölütleme işleminin önemi, daha sonra yapılacak birçok imge işleme algoritmalarında kullanılmasından kaynaklanmaktadır. Bu nedenle, bölütleme aşamasında yapılacak herhangi bir hata bütün adımlara zincirleme hata olarak yansıyacaktır [2,3]. İmge bölütleme işleminin bir çok başarılı uygulamaları mevcuttur: Gamma ve X ışınları yardımıyla damardaki tıkanıklıkları, sertleşmeleri ve çatlakların izlenmesi [4], hastalardan alınan doku parçalarındaki hastalıklı hücrelerin tespit edilmesi ve sınıflandırılması [5-9]. İmge bölütleme işleminden faydalanarak istenen örüntülerin imgeden ayrıştırılması işlemi yapılabilmektedir [10,11]. Böylece örüntünün alanının belirlenmesi işlemi gerçekleştirilir. 2. Genel Geliştirilen otomatik hücre sayma sisteminin alt yapısının dayandığı temeller aşağıda kısaca açıklanmıştır: 2.1. Shannon Entropi ile Bölütleme Geliştirilen yöntemde, bölütleme kavramı imgeden istenen hücrelerin ayrıştırılması amacı ile kullanılmıştır. Bu amaçla entropi tabanlı bir yapı, literatür desteği ile tercih edilmiştir [1]. Entropi kavramı, bir sistemin düzenliliğini ölçmek amacı ile termodinamik fiziğinde iyi bilinen bir kavramdır. Ayrıca, entropi kavramı bir olayın içerdiği bilginin ortalama miktarını ölçmek amacı ile de kullanılmaktadır. İmge işlemede yaygın olarak kullanılan entropi hesaplama türleri: Shannon, Norm, Eşik yöntemleridir [13]. Shannon entropi, en popüler entropi ölçülerinden biridir. Bilim, teknoloji gibi birçok alanda Shannon entropinin faydalı olduğu görülmüştür. s i = 1, 2,..., n e kadar olan bir olasılık sistemidir. p i, i. elemanın olasılık değeridir [14]. n i = 1,2,...,n p i = 1 i= 1 Pn = ( p1, p2,..., pn ) P P sonlu kümedeki bütün olasılık dağılım kümesini gösterir. 1 H s n : P [0, ). Ayrık olasılık dağılımı P n için entropi tanımı denklem 1 den türetilir. n 1 H sn = ( Pn ) = pi log pi (1) i= 1 IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye 83

84 Toraman, S. ve Türkoğlu, İ. Bütün entropi tanımları için log değeri log 2 olarak alınmaktadır H sn ( p1, p2,..., pn ) H sn,..., n n n IN H 1 s Bütün için n uniform dağılım için maksimum değer elde eder. Literatüre bakıldığında nesne-alt taban sınıflamasında entropi kriter olarak kullanılmaktadır. s in eşikleme değeri olduğunu düşünelim. O zaman s resmi iki parçaya böler. [0,s] arası gri seviye değerleri alt tabanı temsil eder. [s+1,l+1] gri seviye aralığı nesneyi temsil eder. Bölünmüş resmin Shannon entropisi Denklem 3 de tanımlanmaktadır. s l 1 1 p( g) p( g) p( g) p( g) ( s) = log log (3) = 0 = g Ps Ps g s Ps Ps p (g) gri seviye g nin meydana gelme olasılığıdır. s Ps = p( g) [0,s] aralığındaki gri seviye değerlerinin g = 0 meydana gelme olasılıklarının toplamıdır [14]. Bu olasılık değerleri kullanılarak resimde nesne-alt taban ayrımı gerçekleştirilmektedir Kapama İşlemi (2) 3.1. Histopatolojik İmgelerin Alınması Histopatoloji, doku ve organların doğal yapısında oluşan lezyonların mikroskobisini inceleyen bir bilim dalı olup [12], uygulamada kullanılan histopatolojik imgeler, Fırat Üniversitesi, Fırat Tıp Merkezi, Patoloji bölümünden alınmıştır. Bu histopatolojik imge örüntüleri, hastalardan alınan dokuların mikroskop altında çekilen resimleridir. İmgelerin alınmasında Olympus BX-50 ışık mikroskobuna bağlı, Olympus C-4000Z dijital fotoğraf makinesi kullanılmıştır. Alınan sayısal imgelerin çözünürlük değerleri 2288x1712 piksel ve 72 dpi dir. Çözünürlük değerinin yüksek olması bölütleme işleminin daha iyi olmasını sağlamaktadır Yöntem H Bilgisayar ortamına aktarılan renkli imgelerdeki hücre alanlarının belirlenmesi için imgeler belirli işlemlerden geçirilmektedir. Gerçekleştirilen bu işlemler aşağıda sırasıyla açıklanmıştır. Adım-1: Renkli imgeler gri seviyeye dönüştürülür. Bölütleme işlemine ek olarak, hücrelerin daha net bir şekilde ortaya çıkmasını sağlamak için kapama işlemi uygulanmıştır. Kapama (Closing) işlemi, dış hat bölümlerini yumuşatma işlemdir. Kapama işlemi açıklıkları birbirine kaynaştırır, küçük delikleri yok eder ve dış hatlardaki boşlukları doldurur. Şekillendirme elemanı Daire A, Alan A nın dışında yuvarlanmaktadır. Daire A nın yuvarlanması sonucunda yüzeye temas etmediği yerlere kapama işlemi uygulanmaktadır. Şekil 1 kapama işlemi yapısını göstermektedir[1]. (a) (b) Şekil 3. Histopatolojik imgeler Adım-2: Gri seviyedeki her pikselin olasılık değeri p(g) belirlendikten sonra imgeyi bölütleyecek en iyi eşikleme değeri Shannon Entropi yöntemi ile (denklem 3) elde edilir. (a) (b) Şekil 1. (a) Alan A kümesinin dış sınırları boyunca yuvarlanan şekillendirme elemanı Daire A (b) Tamamlanmış kapama işlemi 3. Geliştirilen Otomatik Hücre Alanı Bulma Sistemi Geliştirilen otomatik hücre sayma sisteminin yapısı şekil 2 de verilmiştir [2]. Eşik Değeri(H(s)): 138 Eşik Değeri(H(s)): 115 Şekil 4. İmgenin eşik değeri Adım-3: Adım 2 de Shannon entropi ile elde edilen eşikleme değeri kullanılarak imge bölütlenmektedir (Şekil 5). 1 ( x, y) = 0 f ( x, y) > H f ( x, y) H ( s) f (4) 1 1 ( s) Şekil 2. Otomatik hücre alanı belirleme sisteminin yapısı 84

85 Toraman, S. ve Türkoğlu, İ. Çizelge 1. İmgeler ve Bulunan Alanları İmgeler Alan H(s): 138 H(s): piksel Şekil 5. Bölütlenmiş imge Adım-4: Bölütleme ile istenen hücreler diğer normal hücrelerden belirgin bir şekilde ayrılmıştır. Ama imgede istenmeyen pürüzler bulunmaktadır. Bu pürüzlerin giderilmesi için bütün pikseller kapama işleminden geçirilerek imge iyileştirmeye tabi tutulmaktadır. Bu işlem ile pürüzlü olan hücre kenarları daha belirgin bir hale getirilmiştir piksel H(s): 138 H(s): 115 Şekil 6. Kapama işleminden geçirilen imgeler Adım-5: Kapama işleminden geçirilmiş olan hücrelerin alanları toplamı bulunmaktadır. Bu toplam işlemi imgedeki bütün siyah piksellerin toplanması ile elde edilmektedir [11]. Çizelge 1. de imgelerin içindeki hücre alalarının, geliştirilen yöntem ile bulunmuş sonuçları verilmiştir. 4. Sonuç ve Değerlendirme Bu çalışmada, herhangi bir doku imgesinde bulunan hücrelerin toplam alanının bulunması için alt-taban nesne ayrıştırılması ve piksel sayısı ile orantılı alan hesaplama yapılmıştır. Geliştirilen böyle bir bilgisayarlı imge işleme sisteminin yardımı ile çeşitli hastalıkların tanı bulma süreçlerinde hekimlere daha güvenilir ve sağlıklı veriler sunulmasına yönelik, karar destek sistemi gerçekleştirmek mümkün olacaktır. Geliştirilen yöntemle, çeşitli tıbbı imgelerdeki istenen hücre türlerinin alanının bulunmasına bağlı teşhis sistemlerinde; hızlılık sağlandığı gibi, hekimlerin iş yoğunluğundan kaynaklanan hataların önüne geçilebilecektir. Ayrıca, dikkat gerektiren patolojik değerlendirmelerde yardımcı bir unsur olmaktadır. Herhangi bir imgedeki hücre alanını otomatik bulma işlemi için geliştirilen sistemin başarımı, doktor tecrübeleri ile değerlendirilmiş olup, teşhis gerektiren uygulamalarda doktorlar tarafından kullanılabilecek bir sistem olarak belirtilmiştir. Fakat önerilen hücre alanı bulma yönteminin, benzer yöntemler ile kıyaslama yapılmasına yönelik bir ortam henüz bulunamamıştır. Sistemin güvenirlik testleri yapıldıktan sonra hekimlerin kullanımına açılması planlanmaktadır. Teşekkür piksel Histopatolojik imgeleri bize sağladığı için Fırat Tıp Merkezi Patoloji bölümüne teşekkür ederiz. Bu çalışma Fırat Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Yönetim Birimi (Proje No: FÜBAP-985) tarafından desteklenmiştir. Kaynaklar [1] R. C. Gonzalez, R. E. Woods, Digital Images Prossesing, Prentical Hall, [2] Toraman, S., Histopatolojik İmgelerin Değerlendirilmesinde Örüntü Tanıma Temelli Karar Destek Sistemleri, Fırat Üniversitesi, Yüksek Lisans Tezi, [3] Toraman, S., ve Türkoğlu, İ., Histopatolojik İmgelerin Akıllı Yapılar İle Bölütlenmesi, ASYU-Akıllı Sistemlerde Yenilikler ve Uygulamaları Sempozyumu, İstanbul, pp , [4] R.Giansanti, P.Fumelli, G. Passerini, P. Zingaretti, İmaging system for retinal change evaluation, IPA97, Conference Publication No: 443, Vol: 2, pp , [5] S.Kara, F. Şener, M. Okandan, M. Yıldırım, Patolojik doku örneklerinin bilgisayar tabanlı analizi, SIU, pp , [6] M.E. Petersen, T. Arts, Recognition of radiopaque markers in X-ray images using a neural network as 85

86 Toraman, S. ve Türkoğlu, İ. nonlinear filter, Pattern Recognition Letters, Vol: 20, No: 5, pp , [7] A. N. Esgiar, B. S. Sharif, R. N. G. Naguib, M. K. Bennett, A. Murray, Texture descriptions and classification for pathological analysis of cancerous colonic mucosa, Seventh International Conference on Image Processing And Its Applications, Vol: 1, pp , [8] W. Bauer, C. D. Mackezie, Cancer detection via determination of fractal cell dimension, Pattern Formation and Solitons, IEEE, , 07/1995. [9] A. N. Esgiar, R. N. G. Naguib, Senior Member, IEEE, Bayan S. Sharif, Member, IEEE,M. K. Bennett, and A. Murray, Fractal Analysis in the Detection of Colonic Cancer Images, IEEE Transactıons on Informatıon Technology in Bıomedıcıne, Vol: 6, Issue: 1, pp , [10] Türkoğlu, İ., ve Toraman, S., "Karar Ağaçları ve Fraktal Analiz Kullanarak Histopatolojik İmgelerin Sınıflandırılması", Gazi Üniversitesi Mühendislik- Mimarlık Fakültesi Dergisi,22 (4), , Aralık [11] Toraman, S., ve Türkoğlu, İ., "Histopatolojik İmgelerde İstenen Bir Hücrenin Otomatik Sayımı", Fırat Üniversitesi Sağlık Bilimleri Dergisi,20 (6), , [12] M.,Yenerman, Genel Patoloji, Nobel Tıp Kitabevleri, İstanbul, [13] Türkoğlu, İ., Durağan olmayan işaretler için zamanfrekans entropilerine dayalı akıllı örüntü tanıma, Fırat Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, [14] Karmeshu, Entropy Measures, Maximum Entropy Principle and Emerging Applications,

87 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Mayıs 2009, Karabük, Türkiye SAYISAL GÖRÜNTÜ ANALİZ İŞLEMİNDE KAMERA KALİBRASYON PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİ DETERMINATION OF CAMERA CALIBRATION PARAMETERS AT DIGITAL IMAGE ANALYSIS Şakir Taşdemir a, * Abdullah Ürkmez b Murat Yakar c Şeref İnal d a, * Selçuk Üniversitesi Teknik Bilimler Meslek Yüksekokulu, 42075, Kampus-Konya, b Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi 42075, Kampus-Konya, c Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi 42075, Kampus-Konya, d Selçuk Üniversitesi Veteriner Fakültesi, 42075, Kampus-Konya, Özet Resimlerin bilgisayarlarla sayısal görüntü işleme ve analiz teknikleri kullanılarak değerlendirilmesi, ölçümler yapılması, sayısal haritalarının çıkarılması mümkündür. Dijital kameralar bilgisayarla görüntü işleme uygulamalarında yaygın bir biçimde kullanılmaktadır. Dijital kameraların duyarlı ölçümlerde kullanılabilmeleri için mutlaka kalibre edilmeleri gereklidir. Fotogrametrik teknikler fotoğraftan veya kamera ile çekilen dijital resimlerdeki objelerin direk ölçümü (metrik yorumlanması) esasına dayanır. Kamera kalibrasyonu ile kamera parametreleri matematiksel olarak belirlenir. Görüntü koordinatları (u, v) ve nesne uzay koordinatları (X, Y, Z) arasında analitik bir ilişki modellenir ve dönüşüm (transformasyon) yapılır. Bu çalışmada Nikon D100 digital SLR fotoğraf makinesi ile bir cisme ait değişik yönlerden resimler çekilmiştir. Resimlerin analiz işlemleri için, bu kameraya ait kalibrasyon parametrelerini bulan Delphi programlama dilinde bir yazılım geliştirilmiştir. Yazılımda matematiksel olarak Direct Linear Transformation (DLT) yöntemi kullanılmıştır. Testler yapıldığında başarılır sonuçlar elde edildiği görülmüştür. Anahtar kelimeler: Sayısal Görüntü Analizi, Digital Kamera, Kalibrasyon, DLT. Abstract It is possible to make measurements, to evaluate and form digital maps of the images by using digital image processing and analysis techniques with computers. Digital cameras are being used in computer vision applications commonly. Digital cameras have been absolutely calibrated to use precision need works. Photogrammetry is based on direct measurement of the objects which is captured with the digital cameras and images. Camera parameters are determined with camera calibration procedures as mathematically. Images coordinates (u, v) and object space coordinates (X, Y, Z) have been modeled with analytical relationships and transformations have been completed. In this study Nikon D100 digital SLR (Single Lens Reflex) camera have been used to take images of the test object from different points. A software, which have capability of the calculate camera calibration parameters; have been developed in Delphi program language. Direct Linear Transformation (DLT) methods have been used to calculate calibration parameters. After finishing the test successfully results have been obtained. Keywords: Digital Image Analysis, Digital Camera, Calibration, DLT. 1. Giriş Son yıllarda görüntü işleme sistemleri, teknikleri ve uygulamalarında yeni açılımlar ve gelişmeler olmaktadır. Bu görsel uygulamalardaki olanaklardan biride alınan resimlerden ölçümler yapılabilmesidir. Elektronik sistemlerle yapılan makine görmesi (machine vision) uygulamaları endüstriyel alanda günden güne artarak kullanılmaktadır. Cisimlerin temassız analizleri diğer yöntemlere göre daha çok tercih edilir, çünkü temas halinde ölçülecek cisim üzerinde tahribat veya değişiklik meydana gelebilir [1]. Bilgisayarla görme (computer vision) görüntülerden veya resim üzerindeki nesnelerden konumları, boyutları veya değişik özelliklerinin bir algoritmik program aracılığıyla ortaya çıkarılması ve değerlendirilmesi işlemi olarak tarif edilebilir. Sayısal görüntü analizi ile görüntü işlemenin uygulamada bazı farklılıkları vardır. Analiz işleminin temel farkı yapılan işlemler sonucunda yeni bir görüntü elde edilmeden, görüntüye ait sınıflandırmalar veya ölçümler yapılıyor olması, görüntüyle ilgili istatistikler üretilmesidir. Görüntü analizinde nesnelere ait parametrelerin (şekil, uzunluk, alan, açı, gri-ton ve renk değerleri vb.) ölçülmesi söz konusudur [2, 3, 4, 5]. İşlenmemiş görüntülerde, görüntü alma aşmasında genellikle değişik nedenlerden dolayı bazı bozulmalar, özelliklede geometrik bozulmalar oluşabilmektedir. Görüntü üzerinde analizler yapmadan önce bir takım ön işlemler yapmak gerekir. Bu ön işlemlerin ilki kamera sistemini en iyi bir şekilde ifade eden kalibrasyon parametrelerin (resim çekme merkezinin uzaklığı, odak uzaklığı, resim koordinat sistemi eksenlerinin yönleri ve dönüklükleri ile distorsiyon) bulunmasıdır. Bu çalışmada istenilen parametrelerin bulunması hedeflenmiştir. Bu işlem için öncelikle kamera sistemli bir laboratuar ortamı tesis edilmiş ve oluşturulan test alanına belirli sayıda kontrol noktası tesis edilerek bu noktalara jeodezik metotlarla koordinatlar verilmiştir. Bu ortamda oluşturulan test alanında fotoğraflar çekilmiştir. Bu noktalardan 17 tanesi kullanılarak resimler, geliştirdiğimiz yazılımla ölçülmüş ve geometrik performansları belirlenmiştir. Kameraların geometrik performanslarının belirlenmesi için DLT modeli ile çalışılmıştır. IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye 87

88 Taşdemir, Ş., Ürkmez, A., Yakar, M. ve İnal, Ş.. 2. Digital (Sayısal) Kameralar Digital kameralar, analog görüntü üreten film kameraların tersine, bilgisayar ortamında işlenebilecek görüntü sinyallerini sayısal forma dönüştüren optik elemanlı elektronik bir cihazdır. Dijital kameralar yakın resim fotogrametrisi ve bilgisayar görüntü işleme ve analiz uygulamalarında (mimari objelerin ölçümü, yakın mesafeden haritalama, mühendislik uygulamaları ve uzay endüstrisi v.b. ) yaygın bir biçimde kullanılmaktadır. Dijital kameralar görüntü kayıt düzlemi olarak CCD ve CMOS detektör kullanırlar. Bu detektörler, sayesinde görüntü dijital formda kaydedilir. Ve alınan görüntü üzerinde görüntü işleme operasyonlarının yapılmasını da kolaylaştırır. Kısmen veya tamamen iç yöneltme elemanlarının bilinmemesi ve görüntü üzerinde çerçeve işaretlerinin olmaması nedeniyle, fotogrametrik açıdan dijital kameralar metrik olmayan kamera olarak adlandırılırlar. Bu kameraların mercek distorsiyonu, alıcı (sensör) düzlemi deformasyonu ve elektronik transfer hataları gibi görüntülerin metrik kalitesini etkileyen bir takım sistematik bozulmalar oluşmaktadır. Bu hataların belirlenmesi ve düzeltilmesi gereklidir. Dijital kamera ile söz konusu ölçü doğruluğunun tespiti için geniş anlamda distorsiyon ve diğer parametrelerin dikkate alınması gerekir. Bu tür kameraların yaygın bir şekilde tercih edilme sebebi, görüntülerin doğrudan bilgisayar ortamına aktarılabilmesi (veri depolama kolaylığı-taşınabilirlik) ve bilgisayar ortamında doğrudan hızlı bir şekilde işlenebilmesidir [7, 8]. parametrelerinin kullanılması sağlanır ve kalibrasyonla bulunarak distorsiyon düzeltilebilir. Bu distorsiyon iki çeşit olabilir. Radyal Distorsiyon; Eksen dışı bir hedefin görüntüsü ana noktadan radyal olarak ya uzak ya da yakın yer değiştirmişse, resim radyal olarak distorsiyona uğramış demektir (Şekil 1). Obje Pozitif Negatif distorsiyon distorsiyon (yastık) (fıçı) Şekil 1. Yastık ve fıçı biçimli distorsiyonlar Teğetsel Distorsiyon; Resim çekme makinelerinde kullanılan çoklu mercek sistemini oluşturan merceklerin bütün elemanları aynı doğru üzerinde oluşmaması nedeniyle mercek merkezleri aynı doğru üzerinde bulunmazlar ve buna fabrikasyon aşamasında özellikle dikkat edilmelidir. Doğrultudan sapma resimde teğetsel (tanjant) distorsiyon adı verilen geometrik yer değiştirmeye sebep olacaktır (Şekil 2) [12, 13]. 3. Kamera Kalibrasyonu Fotoğraflardan, yani iki boyutlu görüntülerden, üç boyutlu bilgi elde edebilmek için bazı koşulların oluşması gerekir. Üç boyutlu ölçüm yapabilmek için her bir yönteme özgü bazı değişkenlerin (kamera kalibrasyon değişkenleri ya da ışıklandırma koşulları gibi) bilinmesi gereklidir. Bunun yanı sıra, çoğu teknik aynı objenin en az iki farklı açıdan görüntüsünün olmasını gerektirmektedir [4]. Kamera kalibrasyon işlemi, kameranın iç geometrik ve optik karakteristiğinin ve/veya 3-boyuttaki konumu ve belirli koordinat sistemine göre açısal konumunun ve metrik potansiyellerinin belirlenmesi, bu sistemlerdeki sistematik hataları denetlemek, düzeltmek için gerçekleştirilir. Kalibrasyon, ölçülen büyüklüğün gerçek değeri ile onu ölçen cihazın verdiği sonuç arasındaki ilişkiyi bulma işlemidir. Bir resim çekme makinesinin kalibrasyonu fotogrametrik nokta belirleme işleminin tersi olarak da ifade edilebilir. Fotogrametri, cismin bir veya birkaç resminden yararlanarak uzaydaki şeklini, boyutlarını ve konumunu incelikli bir şekilde belirlemeyi amaç edinmiş bir bilim dalıdır. Fotogrametrik nokta belirlenmesinde iç yöneltme elemanları bilinir ve cisim noktalarının koordinatları bulunur. Kalibrasyonda ise cisim noktalarının koordinatları bilinir ve iç yöneltme elemanları bulunur [4, 5, 6, 7, 9, 11, 12]. Resim çekim makinesinin (kameranın) mercekleri fiziksel bir takım özelliklere sahiptir. Merceklerin, izdüşümdeki fiziksel etkilerine genel olarak distorsiyon adı verilir. Kamera kalibrasyonu ile distorsiyonun resim koordinat sistemi olan resim düzlemine etkisi belirlenir. Kolinerite (doğrusallık) koşulunda lineer transformasyon Merkezlendirilmiş Mercek Sistemi Merkezlendirilmemiş Mercek Sistemi Şekil 2. Mercek elemanlarının aynı doğrultuda olmaması (Teğetsel distorsiyon) Literatürde çok çeşitli kamera kalibrasyon metodları mevcuttur. Bunlar lineer, nonlineer ve multi-step teknikleri olarak sayılabilir. Lineer yöntemi diğerlerine göre hızlıdır ve ayrıca iterasyon gerektirmez. Fakat doğruluğu düşüktür, çünkü kamera modeli sadeleştirilmesi gerekmektedir. Bu kategoride en yaygın kullanılan metod DLT ve Tsai s dır [14] DLT (Direct Linear Transformasyon) Matematik Modeli Direct linear transformasyon metodu Abdel Aziz ve Karara tarafından önerilen doğrudan lineer dönüşüm yöntemidir. Bu yöntemin en büyük avantajı, çözümün lineer olması ve yaklaşık değer probleminin olmamasıdır. DLT eşitlikleri ile direkt olarak resim koordinatlarından uzay koordinatlarına ulaşmak mümkündür. 11 parametreye ilave edilmiş parametrelerle birlikte DLT eşitlikleri aşağıdaki denklemlerde verilmiştir [7, 10]. 2 boyutlu resim düzlemi ile 88

89 Taşdemir, Ş., Ürkmez, A., Yakar, M. ve İnal, Ş.. 3 boyutlu dünya koordinat sistemi arasındaki ilişki modellenerek kameralara ait parametreler hesaplanır. Bu ilişki modeline uygun, 3 boyutlu koordinat değerleri bilinen ve minimum 12 kontrol noktasından oluşan kamera kalibrasyon test alanı ve Direkt Lineer Transformasyon (DLT) metodu kullanılarak kameraları tanımlayan 11 kamera kalibrasyon parametreleri hesaplanır. DLT metodu, resim düzlemi ile dünya koordinat sistemi arasındaki dönüşümü tanımlamaktadır. [9]. Temel DLT eşitliğini matrissel formda (1) ifadesinde gösterilmiştir. x1 y1 z ux 1 1 uy 1 1 uz 1 1 L1 u x1 y1 z1 1 vx 1 1 vy 1 1 vz 1 1 L2 v1 M M M = M (1) xn yn zn unxn unxn u0x0 L15 un xn yn zn 1 vnyn vnyn v0z0 L16 vn Şekil 3. Resim koordinat sistemi ile cisim koordinat sistemi arasındaki geometrik ilişki Şekil 3. te gösterilen resim koordinat sistemi ile cisim koordinat sistemi arasındaki ilişki matematiksel olarak (2) eşitliğinde şu şekilde ifade edilir. u u v v 0 0 d r = λ r u d r = λ r v ( x x0 ) + r12 ( y y0 ) + r13( ( x x ) + r ( y y ) + r ( ( x x0 ) + r22 ( y y0 ) + r23( ( x x ) + r ( y y ) + r ( z z z z 0 0 z z z z Burada, uo,vo : noktanın resim noktaları, u,v: ana noktanın resim koordinatları, r ij : dönme matrisi elemanları, x,y,z: noktanın cisim koordinatları, λ u, λ v :birim dönüşümü katsayıları, d: ölçek faktörü, L1,.L11 : Kamera kalibrasyon parametreleridir. (2) eşitliğinin yeniden düzenlenmesiyle, Temel DLT eşitliği (3) bulunmaktadır. L1 x + L2 y + L3z + L4 u = L9 x + L10 y + L11z + 1 L5 x + L6 y + L7 z + L8 v = L x + L y + L z ) ) ) ) (2) (3) elde edilir. Burada; u0r31 dur11 u0r32 dur12 L1 = L2 = D D u0r33 dur13 L3 = D ( dur11 u0r31) x0 + ( dur12 u0r32 ) y0 + ( dur13 u0r33 ) z0 L4 = D v0r31 dvr21 v0r32 dvr22 L5 = L6 = D D v0r33 dvr23 L7 = D d r21 v0r31 x0 + dvr22 v0r32 y0 + dvr23 v0r L8 = D r31 r32 r33 L9 = L10 = L11 = (4) D D D d D = ( x0r31 + y0r32 + z0r33 ) du = λu d dv = λ ( ) ( ) ( ) v 33 0 v (3) ve (4) eşitliklerindeki L1,L2,L3,.,L11 katsayıları direkt lineer transformasyon (DLT) parametreleri olarak adlandırılır. Bunlar cisim uzayı referans düzlemi ile resim düzlemi arasındaki ilişkiyi yansıtırlar. Yukarıdaki (3) eşitliği 3 boyutlu DLT eşitliğidir ve kamera lenslerinin optik distorsiyon hatalarını içermemektedir. Bu hatalar dikkate alınırsa eşitlik aşağıdaki gibi düzenlenir; L1 x + L2 y + L3z + L4 u Δu = L9 x + L10 y + L11z + 1 L5 x + L6 y + L7 z + L8 v Δv = L x + L y + L z Burada Δ u ve Δ v optik distorsiyon nedeniyle oluşan hatalardır [7, 9, 10, 12, 15]. 4. Materyal ve Metot 4.1. Kullanılan Kamera Yapılan uygulama çalışmasında Nikon D100 DSLR fotoğraf makinesi kullanılmıştır. Resim maksimum boyutu 3008 x 2000 çözünürlüklü (6.1 milyon pixel) dir x 15.6mm RGB CCD; 6.31 milyon toplam piksel e sahiptir. USB desteği ile, resimleri karta kayıt imkanı gibi özellikleri olan bir digital kameradır. Odak uzaklığı 20mm (sabit objektifli) dir. (5) z 89

90 Taşdemir, Ş., Ürkmez, A., Yakar, M. ve İnal, Ş Uygulama Bu çalışmada kamera kalibrasyon parametrelerinin bulunması için Nikon D100 digital SLR fotoğraf makinası ile, koordinatları bilinen test düzeneğinin değişik yönlerden resimleri çekilmiştir. Resimlerin analiz işlemleri için, bu kameraya ait kalibrasyon parametrelerini bulan Delphi programlama dilinde bir yazılım (Şekil 5) geliştirilmiştir. Yazılımda matematiksel olarak Direct Linear Transformation (DLT) yöntemi kullanılmıştır. Şekil 5. Delphi Programlama Dilinde Geliştirilen Yazılım Kamera parametrelerinin hesaplanabilmesi için 2 boyutlu resim düzlemi ile 3 boyutlu dünya koordinat sistemi arasındaki ilişkiyi tanımlayan ve 3D koordinat değerleri bilinen bir kamera kalibrasyon test deney düzeneği (25 spatial koordinatlı) tasarlanmıştır (Şekil 6). Test düzeneği kullanılarak resimler çekilmiş, kamera kalibrasyon işlemi gerçekleştirilerek, DLT yöntemi ile koordinat değerleri ve pixel değerleri arasında transformasyon işlemi gerçekleştirilmiştir. Şekil 6. Kamera Kalibrasyon Test Alanı ve Kontrol Noktaları Tasarlanan test alanına ait 3 boyutlu koordinat değerleri tablosu (Çizelge 1) de verilmiştir. 5. Sonuçlar Çizelge 1. 3 Boyutlu Koordinat Değerleri Kontrol No X (m) Y(m) Z(m) 1 4,5360 9,8620 1, ,4300 9,9420 1, ,2880 9,9080 1, , ,1090 1, , ,0200 1, , ,1220 1, , ,1540 1, , ,1490 1, , ,0700 1, ,0530 9,8890 1, , ,0000 1, , ,0620 1, ,4100 9,9610 1, ,5200 9,8190 1, ,5620 9,9190 1, ,5830 9,9750 1, ,5670 9,9320 1, , ,0260 1, , ,1320 1, , ,1310 1, , ,0300 1, , ,0200 1, , ,0660 1, , ,1280 1, , ,0740 1,6460 Bu çalışmada kamera kalibrasyon parametreleri bulunmuştur. Bu geometrik kalibrasyon işlemi için 3D koordinatlara sahip ve koordinat değerleri bilinen bir test alanı kullanılmıştır. Daha sonra sabit odak uzaklığına sahip Nikon D100 kamerayla uygun geometrik koşullarda fotoğrafları çekilmiştir. Kalibrasyon işlemi için Delphi Programlama dilinde bir yazılım geliştirilmiştir. Yazılım algoritması yukarıda ifade edilmiş olan denklem (1, 2, 3, 4, 5) eşitlik yapısına göre gerçekleştirilmiştir. Yazılım dan bir kısım kod örneği Şekil 7 de görülmektedir. Bu yazılım aracılığıyla resimlerden pixel değerleri okunmuş ve ardından üç boyutlu koordinatlar kullanılarak (17 XYZ koordinatı kullanılmıştır) matrissel işlemlerle dönüşüm işlemi gerçekleştirilmiştir. DLT metodu ile yapılan değerlendirme sonucunda elde edilen L1.L11, X 0, Y 0, Z 0 v.b. kalibrasyon parametre değerleri tabloda (Çizelge 2) gösterilmiştir. Değerlendirmeler sonucunda DLT yaklaşımı ile çözümde yeterli derecede ulaşabildiği görülmüş, uygun geometri ve daha fazla resim ve kamera kullanılarak daha iyi sonuçlar elde edilmesi mümkün olacaktır. Kontrol noktalarının sayısı artırılarak ve resim yüzeylerine dengeli olarak dağıtılarak kalibrasyon parametreleri daha düzgün sonuçlar verebilecektir. Daha sonraki çalışmada Değiştirilmiş DLT (MDLT) yöntemi kullanılarak, DLT de dikkate alınmayan 90

91 Taşdemir, Ş., Ürkmez, A., Yakar, M. ve İnal, Ş.. lens distorsiyon parametrelerinden kaynaklanan hata değerleri yok etmek mümkün olabilecektir... //*********************** İTERASYONUN GÖSTERİLECEĞİ ALAN HAZIRLANIYOR ********************** AnalizKatmani:= TTabSheet.Create(PageControl1); AnalizKatmani.Caption:= inttostr(iterasyonsayisi)+'. İterasyon'; AnalizKatmani.PageControl:= PageControl1; if IterasyonSayisi= 1 then begin // EĞER İLK DEFA İTERASYON YAPIYORSAK //*********************** A MATRİSİ OLUŞTURULUYOR VE GÖRÜNTÜLENİYOR ************************** TempMatrisAlani:= MatrisalaniOlustur('A Matrisi', AnalizKatmani,10,300); A:= AmatrisiOlustur(Noktalar,GercekNoktalar); A:= matrisyuvarla(a); MatrisYazdir(A,TempMatrisAlani.Grid); TempMatrisAlani.MatlapOutput.Text:= MatrisToMatlab(A); //*********************** A TRANSPOSE MATRİSİ OLUŞTURULUYOR VE GÖRÜNTÜLENİYOR ************************** TempMatrisAlani:= MatrisalaniOlustur('A TRANSPOSE Matrisi', AnalizKatmani,320,300); AT:= TMatrix.create(A.r, A.c); AT.copy(A); AT.transposeSelf; AT:= matrisyuvarla(at); MatrisYazdir(AT,TempMatrisAlani.Grid); TempMatrisAlani.MatlapOutput.Text:= MatrisToMatlab(AT); //*********************** N (AT*A matrisi) MATRİSİ OLUŞTURULUYOR VE GÖRÜNTÜLENİYOR ************************** TempMatrisAlani:= MatrisalaniOlustur('N Matrisi (ATranspose*A)', AnalizKatmani,625,300); N:= TMatrix.create(11, 11); N:= N.mult(A,AT); N:= matrisyuvarla(n); MatrisYazdir(N,TempMatrisAlani.Grid); TempMatrisAlani.MatlapOutput.Text:= MatrisToMatlab(N); //*********************** N invers MATRİSİ OLUŞTURULUYOR VE GÖRÜNTÜLENİYOR ************************** TempMatrisAlani:= MatrisalaniOlustur('N invers matrisi', AnalizKatmani,930,300); Ni:= TMatrix.create(11, 11); Ni.copy(N); Ni.InvertSelf; Ni:= matrisyuvarla(ni); MatrisYazdir(Ni,TempMatrisAlani.Grid); TempMatrisAlani.MatlapOutput.Text:= MatrisToMatlab(Ni); //*********************** L MATRİSİ OLUŞTURULUYOR VE GÖRÜNTÜLENİYOR ************************** TempMatrisAlani:= MatrisalaniOlustur('L Matrisi', AnalizKatmani,1230,150); L:= LmatrisiOlustur(Noktalar); L:= matrisyuvarla(l); MatrisYazdir(L,TempMatrisAlani.Grid); TempMatrisAlani.MatlapOutput.Text:= MatrisToMatlab(L); //*********************** n (AT*L matrisi) MATRİSİ OLUŞTURULUYOR VE GÖRÜNTÜLENİYOR ************************** TempMatrisAlani:= MatrisalaniOlustur('n Matrisi (ATranspose*L)', AnalizKatmani,1390,150); kn:= TMatrix.create( 1, 11); kn.mult(l,at); kn:= matrisyuvarla(kn); MatrisYazdir(kn,TempMatrisAlani.Grid); TempMatrisAlani.MatlapOutput.Text:= MatrisToMatlab(kn); //*********************** x (inversn*n ) MATRİSİ OLUŞTURULUYOR VE GÖRÜNTÜLENİYOR ************************** TempMatrisAlani:= MatrisalaniOlustur('x Matrisi (inversn*n)', AnalizKatmani,1540,150); x:= TMatrix.create( 1, 11); x.mult(kn,ni); x:= matrisyuvarla(x); MatrisYazdir(x,TempMatrisAlani.Grid); TempMatrisAlani.MatlapOutput.Text:= MatrisToMatlab(x);.. Şekil 7. Geliştirilen Yazılımdan Bir Kısım Kod Çıktı Örneği Dijital kameralar resim işleme alanında, kullanım kolaylığı, verilerin saklanması, işlemlerin hızlandırılması ve doğruluk açısından önemli katkılar ortaya koymaktadır. Çalışma sonucunda, metrik olmayan dijital kameraların, ölçümlerde kullanılabilmeleri için kalibre edilmeleri gerektiği belirlenmiştir. Çizelge 2. Kamera Kalibrasyon Parametreleri L1 L2 L3 L4 L5 L L7 L8 L9 L10 L Xo Yo Zo xo yo c 4, , , , , ,559 Teşekkür Bu çalışma, Selçuk Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri (BAP) Koordinatörlüğü tarafından desteklenmiştir. Kaynaklar [1] Aktaş, K., Bir Cismin 2 - Boyutlu Resimlerinden 3- Boyutlu Modelinin Üretilmesi, yüksek Lisans Tezi, Süleyman Demirel Üniversitesi, Isparta,2007. [2] Aktan, S., O. Sayisal Görüntü Analizinin (Digital Image Analysis) Hayvancilikta Kullanim Olanaklari Ve Metodolojisi, 4. Ulusal Zootekni Bilim Kongresi, Süleyman Demirel Üniversitesi Ziraat Fakültesi Zootekni Bölümü, Isparta, , [3] Taşdemir, Ş., Ürkmez, A., Yakar ve M., İnal, Ş., Determination of Body Measurements of a cow by Image Analys, in CompSysTech 08: International 91

92 Taşdemir, Ş., Ürkmez, A., Yakar, M. ve İnal, Ş.. Conference on Computer Systems, Bulgaria, V.8-1- V.8-7, [4] Yaman, K., Sarucan, A., Atak, M., Aktürk, N., Dinamik Çizelgeleme İçin Görüntü İşleme ve Arıma Modelleri Yardımıyla Veri Hazırlama, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der., Cilt 16, No 1, 19-40, 2001 [5] Boğaziçi Üniversitesi robot Grubu sitesi, Bilgisayar Görüşü ve imge İşleme, mera_kalibrasyonu.html, 15 Ocak [6] Wang, J., Shi, F., Zhang, J. ve Liu, Y., A new calibration model of camera lens distortion, Pattern Recognition, vol. 41, , [7] Karslı, E. Ayhan, E., Orta Ve Yüksek Çözünürlüklü Dijital Kameraların Metrik Performanslarının Belirlenmesi, TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 10. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, [8] Yıldız, F., Karabörk, H., Yakar, M. ve Yılmaz, H. M., Yersel Fotogrametride Kullanılan Metrik Olmayan Dijital Kameraların Kalibrasyonunda Kullanılan Yazılımların İncelenmesi Üzerine Bir Çalışma, Harita Dergisi, sayı 134, 61-70, [9] Beşdok, E. ve Kasap, B., 3D Nesne Modellemeye Yönelik Lazerli Bir Tarayıcı Sistemin Tasarımı ve Gerçekleştirilmesi, Eleco'2006, Elektrik - Elektronik - Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu ve Fuarı Bildirileri, [10] Abdel-Aziz, Y.I. ve Karara, H.M., Direct Lineer Transformation from Comparator Coordinates into Object Space Coordinates in Close-Range Photogrammetry, Proceedings of the Symposium on Close-Range Photogrammetry, Urbana, Illinois, 1-8, [11]Kapucu, S., Bayseç, S., 3 Nokta Tekniği İle Cisimlerin Koordinatlarının Video Görüntülerinden Elde Edilmesi, 7.Ulusal Makina Teorisi Sempozyumu,Yıldız Teknik Üniversitesi, , [12]Yakar, M., Yakın Resim Fotogrametrisi ve Uygulama Alanları, Ders Notu, Selçuk Üniversitesi, [13] Marangoz, A. M., linkler/akademik/marangoz/marangoz_files/yayinlar/c/ AycanTezy.pdf, 15 Ocak [14] Camera calibration toolbox for Matlab, 15 Ocak [15] Fang-Jenq, C., Application of Least-Squares Adjustment Technique to Geometric Camera Calibration and Photogrammetric Flow Visualization, ISA 43rd International Instrumentation Symposium, Orlando, Florida,

93 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Mayıs 2009, Karabük, Türkiye RETİNAL GÖRÜNTÜLERDE OPTİK DİSKİN OTOMATİK OLARAK ÇIKARILMASI İÇİN BİR YÖNTEM A METHOD FOR AUTOMATIC OPTIC DISC EXTRACTION IN RETINAL FUNDUS IMAGES Zafer YAVUZ a,*, Cevat İKİBAŞ a, Uğur ŞEVİK a ve Cemal KÖSE a a, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon, Türkiye, E-posta: E-posta: Özet Teknolojideki ilerlemelere paralel olarak, tıpta kullanılan bilgisayarlı tekniklerin sayısında ve etkinliğinde önemli artışlar kaydedilmektedir. Otomatik görüntü işleme ve analizi, tıbbi teşhis, tedavi ve izleme alanında kullanılan tekniklerdendir. Bu alanda son 15 yılda kaydedilen gelişmeler, retinal görüntülerdeki değişik özelliklerin, değişimlerin ve dejenerasyonların otomatik olarak algılanmasına imkân sağlamaktadır. Retinal görüntülerin analizinin doğru biçimde yapılması, retinanın doğal yapısındaki optik disk ve makula gibi yapıların doğru olarak tespiti ve dejenerasyonlardan ayırt edilmesi ile yakından ilişkilidir. Literatürde bu alanda yapılmış çok sayıda çalışma vardır. Bu çalışmalar, görüntü işleme veya model tabanlı olabilmektedir. Her iki yöntemin de kullanıldığı bu çalışmada ilk olarak görüntü işleme teknikleri ile retinal görüntüde aday optik disk bölgeleri bulunmakta, daha sonra Hough Dönüşümü yöntemi ile retinada geometrik olarak bir daire oluşturabilecek bölgeler araştırılmaktadır. Son olarak dairesel yapılar ve aday optik disk bölgeleri karşılaştırılarak optik diskin bulunduğu bölge tespit edilmektedir. Karadeniz Teknik Üniversitesi Tıp Fakültesi oftalmoloji bölümünden alınan retinal görüntüler üzerinde yapılan testler sonucunda %85 oranında başarı sağlamıştır. Anahtar kelimeler: Optik Disk Çıkarma, Retinal Görüntü analizi, Makula, Göz hastalıkları Abstract Along with the advancements in technology, the number and capability of techniques used in medical fields are increased. Automated image analysis and processing is one of the most promising areas of computer vision used in medical diagnosis, screening and treatment. The advancements achieved in this field made it possible that retinal degenerations, morphologic structures and features can be detected automatically. The proper and accurate analysis of retinal images is closely related with correct detection and segmentation of some structures such as optic disc, macula and vasculature and differentiation of these structures from degenerations. There are a quite number of studies conducted related with these issues. Most of these studies are based on image processing or pattern recognition. In this study, which employs both approaches, candidate regions for optic disc are first found based on image processing techniques and then regions that could include circular areas on the retinal image are searched by Hough Transform. The last operation is eliminating the areas where no circle is detected. The remaining area should be the one that includes the optic disc. The system achieved 85% of success on images taken from Department of Ophthalmology in Medical Faculty of Karadeniz Technical University. The experimental results has shown that using both approach increases the success rate compared to the ones used only one approach. Keywords: Optic disc extraction, Retinal image analysis, macula, retinal diseases 1. Giriş Günümüzde tıp alanındaki bilgisayarlı uygulamaların yeri ve önemi giderek artmaktadır. Bu alanlara örnek olarak retinal fundus görüntülerinin otomatik olarak işlenmesi ve bu yolla göz hastalıklarının teşhis ve takibi verilebilir. Retinal görüntülerdeki damarlar, optik disk ve makula gibi morfolojik yapıların ve oluşan dejenerasyonların otomatik olarak tespiti, retinal görüntülerden hastalık tespit ve takibinde son derece önemlidir [1], [2], [3], [4], [25], [26]. Diyabetik retinopati, yaşa bağlı bozulma, glukoma gibi birçok hastalık bu yapılarda görülen değişikliklerden anlaşılabilmektedir [5], [6], [7]. Bu yüzden bu alanda otomatik olarak bu fonksiyonları gerçekleştiren sistemlere büyük ihtiyaç vardır. Otomatik sistemlerin geliştirilip kullanılması çok büyük veri yığınlarını görsel olarak inceleyip analiz eden sağlık teknisyenlerinin iş yükünü de önemli ölçüde azaltacaktır. Optik disk, normal retinal görüntülerde genellikle gözün ortasında parlak, yuvarlak ve hafif oval bir disk görünümündedir. Makula ise yine aynı şekilde parlak ancak nispeten optik diske göre daha az parlaktır. Şekil 1 de örnek bir retinal fundus görüntüsü verilmektedir. Optik disk, kan damarlarının ve optik sinirlerin retinaya girdiği yerdir ve optik diskin tespit edilmesi fundus görüntülerinde analiz için önemli bir adımdır. Retinal görüntülerde optik diskin tespiti, teşhis ve takipte birçok işlem için ilk adımı teşkil etmektedir. Optik diske göre konumlanan damarların ve makulanın tespiti buna örnek olarak verilebilir. Özellikle retinal kan damarlarının tespiti ve takip edilmesi işlemi optik diskin konumundan başlamaktadır [1], [3], [4], [9], [14]. Optik diskin tespit edilerek aynı özellikleri taşıyan lezyonlardan ayrılması, lezyonların daha iyi bölütlenmesi açısından da son derece yararlıdır [3], [5], [6], [8]. Optik diskin anormal boyutları glokoma gibi bazı hastalıkların habercisi olabilmektedir. Diğer taraftan hastalıklara bağlı olarak bu yapıların değişiklikler göstermesi, otomatik tespitlerini oldukça zorlaştırmaktadır [9]. IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye 93

94 Yavuz,Z., İkibaş C., Şevik, U. ve Köse, C. (Haussdorf-based template matching) [20] ve Hough dönüşümü verilebilir [4], [21]. Optik diskin bulunmasında retinal görüntülerdeki yapıların geometrik olarak anlamlı bir şekil arz etmesinden faydalanan yöntemler de vardır. Örneğin gözdeki sinyalleri beyne ulaştıran tüm retinal damarlar, Şekil 1 de görüldüğü gibi, optik diskten başlamakta ve damarlar tüm görüntülerde benzer bir simetriye sahip olmaktadır [22], [23], [24]. 2. Optik Disk Konumunu Belirleme Şekil 1. Örnek bir retinal fundus görüntüsü Literatürde optik diskin bulunması konusu ile ilgili birçok çalışma yapılmıştır [1], [2], [8], [25], [26]. Bu çalışmalar piksel tabalı ve model tabanlı olabilmektedir. Piksel tabanlı bir çalışmada Li ve ark. bir gri seviye görüntüsünde parlak piksellerin toplandığı bölgeleri aday bölgeler olarak belirleyip, bu alanlardan optik disk için en uygun olanı model tabanlı bir yaklaşımla belirlemektedir [10]. Piksel tabanlı bir başka çalışmada, Lee ve ark. iki aşamalı bir algoritma geliştirmiş ve morfolojik bir interpolasyon yöntemiyle optik disk bölgesini bulmuştur [11]. Literatürde optik disk tespiti ile ilgili birçok çalışma yapılmıştır. Bu çalışmalarda genel olarak iki ana yaklaşım kullanılmaktadır. Birinci yaklaşım piksel tabanlı yaklaşımdır. Bu yaklaşıma göre her bir piksel tek tek değerlendirilerek o pikselin optik diskin bir parçası olup olmadığı araştırılmaktadır. İkinci yaklaşım ise model tabanlı yaklaşımdır ve bu yaklaşıma göre görüntüye ait pikseller bir bütün olarak anlamlıdır. Görüntüye ait pikseller tek başlarına bir anlam ifade etmemekte, aksine, etrafında bulunan piksellerle birlikte bir bütün olarak değerlendirildiklerinde bir anlam ifade etmektedirler. Renk morfolojisinin kullanıldığı bir çalışmada otomatik olarak başlatılmış Aktif Kontur Model (AKM) kullanılarak damarların elimine edilmesiyle görüntü, AKM analize hazır hale getirilmiştir [12]. Bu çalışma, [13] te Lab renk morfolojisi önerisiyle daha da geliştirilmiştir. Retinal görüntülerin morfolojik yapısı da birçok yöntemde kullanılan başlıca özelliklerdendir. Bir çalışmada, damar ve optik diskin sınırlarından yararlanılarak önce optik diskin yaklaşık yeri, daha sonra da Watershed dönüşümüyle tam yeri tespit edilmektedir [14]. Glokoma teşhisi için optik disk/cup oranının otomatik olarak tespiti için yapılan başka bir çalışmada ise optik diskin otomatik olarak bulunması için önce gürültüler elenmiş, daha sonrada aydınlanma normalleştirilmiş ve eşikleme yöntemi kullanılarak optik disk bulunmuştur [15]. Aynı amaca yönelik başka bir çalışmada ise optik disk parametrelerinin ve cup/disk oranının bulunması için renk yoğunluğunu ve eşik düzeyi kümesini değerlendiren iki metot önerilmektedir [16]. [17] de değişik özelliklerdeki görüntüler, değişik kaynaklardan toplanmış, basit sinyal işleme teknikleriyle işlenerek iki gruba ayrılmış ve daha sonra uygulanan ki-kare (Chi-square p< 0.05 n=60) testi ile normal ve anormal görüntülerin birbirinden ayrılmasının anlamlı olduğu gösterilmiştir. Optik diskin aktif sınırlarının bulunmasını temel alan çalışmalar da mevcuttur. Bu çalışmalarda, optik diskin sınırları tespit edilirken sınırlardaki şekil bozukluğu, glokoma gibi bazı hastalıkların işareti olabildiği belirtilmiştir [18], [13], [12]. [19] da optik diskin yerinin bulunması özel bir şablon eşleştirme ve bozulabilen sınır model (Deformable Contour Model) kullanılarak gerçekleştirilmektedir. Optik diski bulmada kullanılan akıllı sistemlere örnek olarak Temel Bileşen Analizi-TBA (Principle Component Analysis) [5], Haussdorf tabanlı şablon eşleştirme Şekil 2. Sistemin Çalışma Şeması Her iki yaklaşımın da kendine göre avantajları ve dezavantajları vardır. Bu çalışmada, optik diskin belirlenmesi için piksel tabanlı ve model tabanlı yaklaşımlar birilikte kullanılmaktadır. Önce optik diskin parlaklık özelliğinden yararlanarak aday optik disk bölgeleri bulunmaktadır. Daha sonra Hough Dönüşümü ile retinal görüntülerde optik diske benzeyen dairesel bölgeler bulunmaktadır. Son adımda, bulunan aday optik disk bölgeleri ve Hough Dönüşümü ile bulunan dairesel bölgeler karşılaştırılarak optik diskin konumu yaklaşık olarak belirlenmektedir. Sistemin çalışma şeması Şekil 2 de verilmiştir. 94

95 Yavuz,Z., İkibaş C., Şevik, U. ve Köse, C Aday Optik Disk Bölgelerinin Belirlenmesi Aday optik disk tespiti işlemi, gri seviye retinal fundus görüntüleri üzerinde gerçekleştirilmiştir. İlk olarak renkli retinal fundus görüntülerin işlenmesi sırasında arka planda oluşan koyu bölgelerin elenmesi ön işlemi gerçekleştirilmiştir. Arka planın elenmesi için renk kanalları arasındaki hata farkından yararlanılmıştır. Hata miktarı E, eşitlik (1) e göre elde edilmiştir. E = ( m R) + ( m G) + ( m B) (1) m = maksimum( R, G, B) (2) ort ( R, G, B) < T (3) 1 Burada E, hata değeri, R, G, B ise ilgili pikselin renginin sırasıyla kırmızı, yeşil ve mavi bileşenleridir. (1) de elde edilen hata değeri E, (4) bağıntısına göre değerlendirilerek ilgili pikselin arka plana ait olup olmadığına karar verilir. 1 ( x, y) = 0, E < T 2 I (4), E T 2 olarak görülmekte, bazıları ise aydınlatma, retinal hastalıklar ve diğer gürültüler nedeniyle parlak olduklarından ve optik diskle benzerliklerinden, aday optik disk bölgesi olarak hatalı bir şekilde tespit edilmektedir. Bu sorunu çözmek için her bir pikselin optik diske ait olup olmadığına bakılır. Bir pikselin optik diske ait olup olmadığını veren olasılık bağıntısı (5) te verilmiştir. P( x, y) S( x n, y n, x + n, y + n) N x N = (5) Burada S(x 1,y 1,x 2,y 2 ) fonksiyonu, (x 1,y 1 ) ve (x 2,y 2 ) koordinatları arasında kalan karesel bölgedeki beyaz piksellerin sayısını vermektedir. N=20 ve N=2n (karesel bölgenin bir kenarının uzunluğu) olarak alınmıştır. Elde edilen olasılık değerine göre bir pikselin optik diske ait olup olmadığına (6) bağıntısında verilen karşılaştırma sonucunda karar verilir. 1 ( x, y) = 0, P( x, y) > T I (6) 3, P( x, y) T Burada T 3 eşik değeri 0.5 olarak alınmıştır. Son durumdaki aday görüntüler şekil 4 te verilmektedir. 3 Elde edilen arka plan bölgeleri Şekil 2 de gösterilmiştir. (a) (b) Şekil 2. (a). Orijinal retinal fundus görüntüsü. (b).fundus görüntüye ait olmayan arka plan görüntüleri Siyah bölgelerin elenmesi işleminden sonra görüntü gri seviyeye çevrilir. Retinal fundus görüntüsünde optik disk bölgesinin parlaklık değeri diğer bölgelere gore daha yüksek olduğundan gri seviye görüntü üzerinde en yüksek %2 parlaklığa sahip pikseller tespit edilir [6]. Burada bir eşik değeri hesaplanarak görüntü ikili görüntüye çevrilir. İkili görüntüde optik disk ve diğer parlak bölgeler (genellikle hastalıklı bölgeler) beyaz olarak işaretlenir (Şekil 3). Burada görüldüğü gibi, oluşan ikili görüntüde birçok bölge bulunmaktadır. Şekil 4. Örnek aday bölgeler Aday optik disk seçimi aşamasında elde edilen ikili görüntülerde küçük bölgeler oluşabilmektedir. Bu durum aday optik disc bölge sayısının oldukça artmasına sebep olabilir. Bu yüzden toplam piksel sayısı 100 den küçük olan aday bölgeler doğrudan elenmektedir. Bu aşamadan sonra Hough Dönüşümü Yöntemi İle geometrik olarak bir daire oluşturabilecek bölgeler belirlenmekte ve aday optik disk bölgeleriyle karşılaştırılmaktadır. (a) (b) 2.2. Hough Dönüşümü Yardımıyla Optik Disk Tespiti Retinal görüntülerde optik disk bölgesi genellikle dairesel bir bölgedir. Bu nedenle görüntülerde dairesel yapılar araştırılarak optik disk olabilecek bölgeler tespit edilmektedir. Dairelerin tespiti için gerekli Hough Dönüşümü (7) eşitliğinde tanımlanmaktadır. Şekil 3. (a). Orjinal retinal görüntü. (b). Örnek ikili görüntü Bu bölgelerin her biri aday optik disk bölgesidir. Bazı bölgeler tek bir bölgeye ait olmasına rağmen farklı bölgeler ( x = r x0 ) + ( y y0 ) (7) 95

96 Yavuz,Z., İkibaş C., Şevik, U. ve Köse, C. Bu eşitlik, merkezi (x 0,y 0 ) ve yarıçapı r olan (x,y) noktalarının yörüngesini göstermektedir. Daire denklemi parametrik olarak ise (8) deki gibi tanımlanabilir. x = x 0 + rcosθ ve y y + rcosθ = 0 (8) Retinal görüntülerde dairesel bölgeler (8) de verilen eşitliklere göre taranır. Görüntü üzerinde dairesel bölge araştırması yapabilmek için öncelikle görüntü, Sobel operatörü ile kenar görüntüsü haline getirilmektedir. Bir başka deyişle görüntü, kenarların belirgin olduğu ikili görüntüye dönüştürülmektedir. Dairelerin taranması için Hough daire tespit algoritması kullanılmaktadır [24]. Aday optik disk belirleme adımında, eğer tek bir bölge bulunmuşsa bu bölge optik disk bölgesi olarak belirlenmektedir. Eğer bu aşamada birden fazla aday optik disk bölgesi bulunmuşsa bu durumda Hough dönüşümü yardımıyla retinal görüntüde dairesel bölgeler araştırılarak aday optik disk bölgeleri ile Hough dönüşümü sonucunda bulunan dairesel bölgelerin merkezi koordinatları karşılaştırılarak optik disk için en uygun bölgeye karar verilir. Aday optik disk bölgelerinin bulunması ve Hough dönüşümü yardımıyla dairesel bölgelerin bulunması işlemleri sırasında birbirine yakın olan ve aynı bölgeye ait olan koordinatlar dikkate alınarak birleştirme işlemleri de yapılmıştır. Şekil 4 te bulunan aday bölgeler ve Şekil 5 te bulunan dairesel bölgeler karşılaştırılarak optik diskin konumu belirlenmektedir. Şekil 6 da bulunan bir optik disk verilmektedir. Şekil 5. Hough Dönüşümü sonucu elde edilen dairesel bölgeler. Verilen algoritma ile r yarıçapında dairesel bölge araştırılmaktadır. Bu şekilde retinal görüntüde optik disk olabilecek tüm yarıçaplar tespit edilmektedir. Çalışmada kullanılan retinal fundus görüntüler KTÜ Farabi Hastanesinden alınmıştır. Bu görüntüler 760x570 çözünürlüğündedir. Bu çözünürlüğe göre optik disk olabilecek karesel bölgelerin boyutları piksel arasında değişmektedir. Bu nedenle, dairesel bölgeler araştırılırken kullanılan yarıçap değeri piksel olarak alınmıştır En Uygun Optik Disk Konumunun Seçilmesi Daha önceki bölümlerde iki farklı yolla optik diskin konumu araştırılmıştır. Bu bölümde bu iki yöntem birlikte kullanılarak en uygun optik disk konumunun tespiti amaçlanmaktadır. Optik diskin belirlenmesi için ilk olarak uygulanan işlem, görüntüdeki aday optik disk bölgelerinin belirlenmesidir. Bu işlem bölüm 2.1 de anlatılmıştır. Retinal fundus görüntülerde genellikle optik disk dışında da parlak bölgeler bulunmaktadır. Bu bölgeler aydınlatma ve benzeri istenmeyen gürültüler nedeniyle oluşabileceği gibi Şekil 2.a da gösterildiği gibi glokoma ve yaşa bağlı makula dejenerasyon gibi çeşitli hastalıklar nedeniyle de oluşabilmektedir. Bu nedenle aday optik disk bölgelerinin belirlenmesi aşamasında genellikle birden çok aday bölge bulunabilmektedir. Bu durum Şekil 3.b de görülmektedir. 3. Sonuç Şekil 6. Optik disk konumunun belirlenmesi Bu çalışmada retinal görüntülerde önemli bir adım olan optik disk tespiti üzerinde durulmuştur. Optik disk tespiti için önce görüntü işleme teknikleri ile aday optik disk bölgeleri bulunmuş, daha sonra da Hough Dönüşümü uygulanarak görüntü üzerindeki dairesel bölgeler tespit edilmiştir. İki farklı yöntemle elde edilen aday optik disk bölgeleri çakıştırılarak nihai optik disk tespiti gerçekleştirilmiştir. Sistem için kullanılan retinal görüntüler KTÜ Farabi Hastanesi Oftalmoloji bölümünden alınmıştır. Görüntü boyutları 760x570 pikseldir ve RGB formatındadır. Test işlemi için 20 retinal görüntüden 17 si üzerinde başarılı bir şekilde optik disk tespiti gerçekleştirilmiştir. Sonuçlar Çizelge 1 de verilmiştir. Çizelge 1. Optik disk konumunu belirleme sonuçları Retinal görüntü sayısı 20 Başarılı tespit sayısı 17 Başarısız tespit sayısı 3 Başarı oranı %85 Çizelge 1 de gösterildiği gibi, sistemin optik diskin konumunu belirlemedeki başarımı % 85 civarındadır. Kullanılan yöntem geliştirildiğinde başarım daha da artacaktır. Bu tespit retinal damarların izlenmesi ve 96

97 Yavuz,Z., İkibaş C., Şevik, U. ve Köse, C. kanamalarının tespitinde ilk adım olarak kullanılabilir. Gelecek çalışmada yöntem daha da iyileştirilerek optik disk konumu belirleme başarımı arttırılacak ve sistem daha fazla retinal görüntü üzerinde test edilecektir. Önerilen yöntem, piksel tabanlı bir yaklaşım olan görüntü işleme teknikleri ile model tabanlı bir yaklaşım olan Hough Dönüşümü yöntemini bir arada kullanarak her iki yöntemin de avantajlarını birleştirmektedir. Sistemin parametrelerinin işlenen resme göre doğru bir şekilde seçilmesi daha yüksek başarım oranlarını netice verecektir. Kaynaklar [1] C. Sinthanayothin, J. F. Boyce, H. L. Cook, T. H. Williamson, Automated Location of the Optic Disc, Fovea, and Retinal Blood Vessels from Digital Colour Fundus Images, British Journal of Ophthalmology, Vol. 83(8), pp , [2] J. Lowell, A.Hunter, D. Steel, A. Basu, R.Ryder, E. Fletcher, L. Kennedy, Optic Nerve Head Segmentation, IEEE Transaction on Medical Imaging,, Vol. 23, No. 2, pp , [3] L. Gagnon, M. Lalonde, M. Beaulieu, M.-C. Boucher, Procedure to detect anatomical structures in optical fundus images, Proceedings of Conference Medical Imaging 2001: Image Processing, pp [4] T. Teng, M. Lefley, and D. Claremont, Progress towards automated diabetic ocular screening: A review of image analysis and intelligent systems for diabetic retinopathy, Med. Biol. Eng. Comput., vol. 40, pp. 2 13, [5] H. Li, O. Chutatape, Automatic location of optic disc in retinal images, in Proc. IEEE-ICIP, vol. 2, pp , [6] H. Li and O. Chutatape, A model-based approach for automated feature extraction in fundus images, in 9th IEEE Int. Conf. Computer Vision (ICCV 03), 2003, vol. 1, pp [7] R. A. Abdel-Ghafar, T. Morris, T. Ritchings, and I. Wood, Detection and characterisation of the optic disc in glaucoma and diabetic retinopathy, presented at the Med. Image Understand. Anal. Conf., London, U.K., Sep , [8] A. Osareh, M. Mirmehdi, B. Thomas, and R. Markham, Classification and localisation of diabetic-related eye disease, in 7th Eur. Conf. Computer Vision (ECCV), May 2002, vol. 2353, LNCS, pp [9] F. ter Haar, Automatic localization of the optic disc in digital colour images of the human retina, M.S. thesis, Utrecht University, Utrecht, The Netherlands, [10] H. Li, O. Chutatape, Automatic location of optic disk in retinal images, in Proc. IEEE-ICIP, vol. 2, pp , [11] S. S. Lee, M. Rajeswari, D. Ramachandram and B. Shaharuddin, Screening of Diabetic Retinopathy - Automatic Segmentation of Optic Disc in Colour Fundus Images, IN: Proceedings of DFMA 2006: The 2nd International Conference on Distributed Frameworks for Multimedia Applications, pp , [12] A. Osareh, M. Mirmehdi, B. Thomas, R. Markham, Colour Morphology and Snakes for Optic Disc Localisation,16th IEEE Int. Conf. Pattern Recognition, vol.1, pp , [13] A. Osareh, M. Mirmehdi, B. Thomas, R. Markham, Comparison of color spaces for optic disc localization in retinal images, in Proc. 16th IEEE Int. Conf. Pattern Recognition, vol.1, pp , [14] T. Walter, J.-C. Klein, Segmentation of Color Fundus Images of the Human Retina: Detection of the Optic Disc and the Vascular Tree Using Morphological Techniques, Pattern Recognition Letters, Springer: Lecture Notes in Compute Science, ISMDA 2001, LNCS 2199, pp , [15] M. Edgardo, F. Riverón1 and M. del Toro Céspedes, Measurement of Parameters of the Optic Disk in Ophthalmoscopic Color Images of Human Retina, CIARP 2004, LNCS 3287, pp , [16] J. Liu, D. W. K. Wong, J.H. Lim, X. Jia, F. Yin, H. L, W. Xiong, T. Y. Wong, Optic Cup and Disk Extraction from Retinal Fundus Images for Determination of Cupto-Disc Ratio, 3rd IEEE International Conference on Industrial Electronics and Applications, ICIEA [17] R. A. Abdel-Ghafar, T. Morris, Progress towards automated detection and characterization of the optic disc in glaucoma and diabetic retinopathy, Informatics for Health and Social Care, Volume 32, Issue 1 March 2007, pp [18] F. Mendels, C. Heneghan, P. D. Harper, J.-Ph. Thiran, Identification of the Optic Disk Boundary in Retinal Images using Active Contours, In: Proceedings of Irish Machine Vision and Image Processing Conference (IMVIP) 1999, 1999, p IEEE, [19] J. Lowell, A.Hunter, D. Steel, A. Basu, R.Ryder, E. Fletcher, L. Kennedy, Optic Nerve Head Segmentation, IEEE Transaction on Medical Imaging, Vol. 23, No. 2, pp , [20] M. Lalonde, M.Beaulieu, L. Gagnon, Fast and Robust Optic Disc Detection Using Pyramidal Decomposition and Hausdorff-Based Template Matching, IEEE Transaction on Medical Imaging, Vol. 20, No. 11, pp.: , 2001 [21] M. Park, J. S. Jin, S. Luo, Locating the Optic Disc in Retinal Images, IEEE Transaction on Biomedical Engineering, Vol.:26 (1), pp , [22] M. Foracchia, E. Grisan, A. Ruggeri, Detection of Optic Disc in Retinal Images by Means of a Geometrical Model of Vessel Structure, IEEE Transaction on Medical Imaging, Vol. 23, No. 10, pp , [23] Kenneth W. Tobin, Senior Member, IEEE, Edward Chaum, V. Priya Govindasamy, Member, IEEE, and Thomas P. Karnowski,Detection of Anatomic Structures in Human Retinal Imagery. [24] Nixon M. & Aguado A., Feature Extraction & Image Processing, Elsevier, Hungary, [25] Köse C., Şevik U., Gençalioğlu O., Automatic segmentation of age-related macular degeneration in retinal fundus images, Computers in Biology and Medicine. Vol.: 38, pp: , [26] Köse C., Şevik U., Gençalioğlu O., İkibaş C., Kayıkçıoğlu T., A Statistical Segmentation Method for Measuring Age-Related Macular Degeneration in Retinal Fundus Images, Journal of Medical Systems, 2008, doi: /s

98 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Mayıs 2009, Karabük, Türkiye RETİNADAKİ YAŞA BAĞLI MAKULA DEJENERASYONUNUN (YBMD), İSTATİSTİKSEL VE BÖLGE BÜYÜTME YÖNTEMLERİ İLE BÖLÜTLEME SONUÇLARININ KARŞILAŞTIRILMASI COMPARING THE RESULTS OF STATISTICS AND REGION GROWING SEGMENTATION METHODS FOR AGE-RELATED MACULA DEGENERATION IN RETINA Uğur Şevik a.*, Cemal Köse b, Hidayet Erdöl c, Zafer Yavuz b, Cevat İkibaş b a, * KTÜ Fen Edebiyat Fak. İstatistik ve Bilgisayar Bil. Böl., Trabzon, TÜRKİYE, E-posta: b KTÜ Mühendislik Fak. Bilgisayar Müh., Trabzon, TÜRKİYE, E-posta: c KTÜ Tıp Fak. Göz Hastalıkları AD., Trabzon, TÜRKİYE, E-posta: E-posta: Özet İnsanoğlunun en önemli duyu organlarından biri olan göz, ilerleyen yaşa ve ortama bağlı olarak işlevselliği zayıflayabilir. Bu çalışmada, hastalardan elde edilen retina görüntüleri üzerinde çeşitli görüntü işleme teknikleri kullanarak, ilerleyen yaşla ortaya çıkan Yaşa Bağlı Makula Dejenerasyonu (YBMD) sonucunda meydana gelen drusen denilen sarı parlak yapıların algılanıp bölütlenmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda, ilk olarak drusenlerin bulunduğu makula bölgesinin lokalizasyonu için optik diskin bulunması hedeflenmiştir. Optik disk bulunurken, optik disk üzerindeki damarların oluşturduğu kenar bilgilerinden faydalanmak için dikey kenar algılama filtreleri kullanılmıştır. Filtrelenmiş görüntü üzerinde dikey toplam parlaklık değeri histogramı hesaplanarak, parlak damar kenarlarının histogramda oluşturduğu maksimum değer tespit edilir. Bu maksimum değer büyük oranda optik disk üzerinden geçer. Böylece optik disk algılanıp makula ile olan geometrik ilişkisinden faydalanarak drusenlerin bulunduğu makula bölgesi lokalize edilir. Burada, bölütleme işlemine geçilmeden önce optik diskin eliminasyonunun gerçekleştirilmesi gerekmektedir. Bunun nedeni, drusenlerin parlaklık dağılımı ile optik diskin parlaklık dağılımlarının benzer olmasıdır. İstatistiksel ve bölge büyütme yöntemleri yardımıyla sağlıklı dokular bölütlenip, bölütlenen alanın tersi alınarak drusenler tespit edilmiştir. Ayrıca, kullanılan bu yöntemler birbiriyle karşılaştırılarak değerler çalışmanın sonuç kısmında verilmiştir. Anahtar kelimeler: Görüntü İşleme, Retina, YBMD, ARMD Abstract Age-Related Macular Degeneration (ARMD) is one of the most common eye diseases causing the vision lost over 65 years old. In this study, a method is proposed to determine the drusens or ARMDs which occur as yellow-white small accumulation on the macula in the beginning of the disease. In the application, the optic disc is first detected in order to localize the macula region. For the finding of optic disc, we used the vertical edge detection filter to benefit from the knowledge of the edges of the disc which results from vessels. Hence, the maximum value is obtained from the histogram of the filtered image by calculating the vertical total intensity value. Then, the maximum value is used to determine the optic disc. Then, macular region including drusen is localized from geometrical relation between the optic disk and macula. Finally, the macula is located, and then the optic disc is eliminated to prevent the mis-segmentation because of the similarity between the intensity distribution of drusen and optic disk before the segmentation. Statistical and region growing methods are employed to segment the healthy areas of the macula. Then, a simple vessel elimination method is also used to segment the vessels in the macular area. Hence, the healthy texture is first segmented, and then the segmented image is inverted to determine the degenerated area with drusen. In addition to, this methods are compared each other and given the result values in the conclusion part of this paper. Keywords: Image Processing, Retina, YBMD, ARMD 1. Giriş Dijital ortamdaki görüntülerin yapısı görüntü işleme yöntemlerinin sağlıklı uygulanmasında büyük bir öneme sahiptir. Göz kliniklerinde yapılan muayene sırasında elde edilen retina görüntüleri günümüzün en son dijital görüntü alma teknolojilerine sahip kameralar yardımıyla yapılmaktadır. Elde edilen görüntüler, piksel bakımından her ne kadar kaliteli ve iyi çözünürlüğe sahip olurlarsa olsunlar, alınan görüntülerden doktorların retinada meydana gelen lezyonları, yapısal bozuklukları ve bu bozuklukların zamana göre değişimlerini ölçmek için, büyüklük, alan, çap gibi nicel verileri elde etmeleri ancak yazılımlar yardımıyla olabilir. Amacımız yüksek kaliteli dijital retina görüntüsünde, YBMD sonucu oluşan lezyonların ve yapısal bozuklukların daha rahat ve detaylı biçimde algılanmasını sağlamaktır. Bu çalışmada, fundus kameradan alınan bu retina görüntüleri, 8-bit bitmap gri seviyeye görüntülere dönüştürerek işlenmiştir [1]. 2. Yaşa Bağlı Makula Dejenerasyonu (YBMD) ve Etkileri Makula, retina tabakasının ortasında sarı nokta da denilen ve keskin görmeden sorumlu çok küçük bir alanı IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye 98

99 ŞEVİK, U.,KÖSE, C., ERDÖL, H.,YAVUZ, Z., İKİBAŞ, C. kapsamaktadır. Karşıya baktığımızda kornea ve lens tarafından ışık makulaya odaklanır. Görmemiz makula merkezinde daha keskin kenarlara doğru ise daha zayıftır. Makular dejenerasyon işte bu sarı noktanın hasar görmesi sonucu ortaya çıkar. Makula dışında kalan retina alanları sayesinde çevresel görme korunur. Bu nedenle makular dejenerasyon tam olarak bir körlüğe yol açmaz, ancak Şekil 1 deki gibi yakın çalışmayı ve okumayı çeşitli optik yardımcı cihazlar olmadan imkansız hale getirebilir. Makular dejenerasyonun gelişmesinde temel risk faktörü ilerleyen yaştır. Gelişmiş ülkelerde özellikle 50 yaş üzerindeki popülâsyonda ciddi görme kaybına yol açan bir retina hastalığıdır. Batılı ülkelerde 65 yaş üzerinde en sık görme kaybı sebebidir. Ağır görme kaybı yaşla birlikte artış göstermektedir. Bunun yanı sıra aile genetiği, cinsiyet (kadınlarda daha fazla), açık renkli göz, hipertansiyon, kalp hastalığı, sigara kullanımı ve UV ışınları da risk faktörleridir [3-8]. 1, μ1 μ2 < T R( x, y) = (1) 0, diger Burada ortalamalar farkı T hata eşiğinin altında ise R(x,y) değeri 1 olur ve ortalamalar birbirine benzerdir denilebilir. Bu karşılaştırma, diğer istatistiksel değerler de eklenerek karşılaştırma parametreleri arttırılabilir Bölge Büyütme Yöntemi Birbiriyle benzer bölgelerin pikselleri düzenli bir dağılıma sahiptir. Bu düzgün dağılımı gri seviye, renkli veya diğer formattaki resimlerin hepsinde görülebilir. Pikseller arasındaki benzerlik birkaç yöntemle bulunabilir. P ( R) Dogru = Yanlis Eger Diger f ( j, k) f ( m, n) durumlarda Δ şeklinde bir yaklaşım yöntemi kullanılabilir. Buradaki (j,k) ve (m,n) R bölgesindeki komşu herhangi iki pikselin koordinatlarıdır. ise piksellerin R bölgesine dahil etmek için kullanılan pikseller arasındaki fark eşiğidir. Bu fark eşiği değiştirilerek bölge alanları optimize edilebilir. eşik değerinin kullanılmasın en büyük nedeni, aynı bölge olmalarına karşın dış etkenlerden azda olsa etkilenerek değişim gösteren komşu pikseller arasındaki küçük farkların göz ardı edilmesini sağlamaktır. Böylece birbirine yakın pikseller bölgelere ayrılabilir [5],[10-12]. (2) Bir başka bölge ayırma yöntemi de, Şekil 1. YBMD Hastalığına sahip hastanın gördüğü görüntü Makular dejenerasyonunun en sık görülen şekli, atrofik tiptir bu tipe kuru tip makular dejenerasyon da denir. Bu tipte görme kaybı yıllar içerisinde gelişir. Atrofik bulguların başlangıcından yaklaşık 10 yıl sonra görme 0.1 seviyesine iner. Kuru tip makula dejenerasyonunda, drusen denilen küçük, yuvarlak ve beyaz-sarı renkte birikintiler oluşur. Çalışmanın amacı, drusen denilen yapılar istatistiksel ve bölge büyütme yöntemleri yardımıyla bölütlenerek bunların alan ve şekil bilgisini elde etmek ve sonuçların karşılaştırılmasıdır [6-8]. 3. Kullanılan Görüntü İşleme Teknikleri 3.1. İstatistiksel Bölütleme Yöntemi İstatistiksel olarak bir bölgenin benzeri, o bölgenin dağılımı, varyansı, standart sapması ve ortalaması gibi istatistiksel değerleri karşılaştırarak bulunabilir. Doku analizinde en çok kullanılan yöntemlerden biride istatistiksel verilerden faydalanılarak yapılan bölütleme işlemidir. Görüntü üzerindeki istatistiksel verilerin, benzetim yöntemi olarak da söylenebilir. Bu benzetme yöntemi elbette bir hata eşiği (T) altında gerçekleştirilir. Örneğin, iki çekirdek görüntünün ortalama karşılaştırması μ yapılsın. 1 birinci görüntünün, μ2 ise ikinci görüntünün ortalamaları olmak üzere; P ( R) Dogru = Yanlis Eger Diger f ( j, k) μ R durumlarda Δ şartı ile gerçekleştirebilir. Burada, f(j,k) R bölgesindeki pikselin gri seviyedeki değeri, (j,k) bu pikselin R bölgesindeki koordinatıdır. μ ise, R bölgesine dahil olan R tüm piksellerin gri seviye ortalamalarıdır. Özellikle bölge büyütme yönteminde seçilen tohum bölgesel bir tohumsa, (3) bağıntısında μ ortalaması tohum olarak kullanılabilir R [9]. 3. YBMD Hastalığının Bölütlenmesi 3.1. Optik Diskin Algılanması YBMD hastalığının görüldüğü retinadaki makula bölgesinin lokalizasyonu için optik diskin bulunması gereklidir. Optik diskin bulunması için onun karakteristik özelliklerinden faydalanılır. Optik diskin bazı karakteristik özellikleri, Optik diskin parlaklık değeri, Çap uzunluğu (yaklaşık 1.8 mm), Alanı (yaklaşık 2.7 mm2), Retina üzerindeki damarların bir parabol çizerek optik disk bölgesinde kesişmesi, şeklinde sıralayabiliriz [13-16]. Bu çalışmada optik diskin bulunması için retina üzerindeki ana damarların optik disk üzerinde bir araya gelerek yoğun bir damar bölgesi oluşur. Burada her damar bir kenar oluşturur. Eğer retina görüntüsü üzerine dikey kenar algılama filtrelerinden Sobel veya Prewitt uygulanırsa optik (3) 99

100 ŞEVİK, U.,KÖSE, C., ERDÖL, H.,YAVUZ, Z., İKİBAŞ, C. disk etrafında yoğun ve parlak kenarlar ortaya çıkacaktır[11]. Şekil 1. Orijinal retina ve dikey toplam piksel histogramının uygulaması Filtrelemeden sonra görüntünün dikey toplam histogramı alındığında parlak kenarların olduğu bölgelerin histogram değerleri de yüksek olacaktır. En yoğun kenar bölgeleri de optik disk üzerinde olduğundan, optik diskin dikey koordinatı üzerinde bir maksimum histogram değeri bulunacaktır [5]. Şekil 2. deki dikey toplam histogramda görüldüğü gibi, optik disk üzerindeki görüntünün y eksenleri maksimum değerlere sahiptir. Maksimum değerin belli bir eşiği altındaki diğer y koordinatları da alınırsa, tam optik disk üzerinde belli bir aralık meydana gelir. Optik disk bu aralığın içerisinde bulunur. Burada önemli olan optik diskin hangi göze ait olduğudur. Şekil 2. deki optik disk görüntünün sol yarısında bulunduğu için makula, optik diskin sağ tarafında yer alır. Bu bilgide, histogram üzerindeki maksimum nokta (Max), görüntünün orta çizgisinin (Orta) sağında veya solunda olma konumuna göre elde edilir. Kısaca (4) deki şart bağıntısıyla bulunabilir [1-5]. Sagda Eger Max > Orta OptikDisk = (4) Solda Eger Max < Orta 3.2 Makulanın Lokalizasyonu Makulanın lokalizasyonu, YBMD hastalığı sonucu meydana gelen drusenlerin bulunduğu bölgenin retinadan çıkartılarak bölütlemeyi yerelleştirmiştir. Eğer bölütleme tüm retina üzerinde yapılsaydı, asıl amaçlanan durusenler ile beraber, amacımız dışındaki drusenlere benzer bölgelerde bölütleme içerisine girebilirdi. Optik diskin yeri bulunduktan sonra geometrik ve konumsal bilgiler yardımıyla makulanın yerinin tespiti zor değildir. Normal bir retinada makula, optik diskle 15 o yapacak şekilde sağ gözde optik diskin solunda, sol gözde ise optik diskin sağında yer alır [1-5],. Şekil 3. Makula lokalizasyonu YBMD hastalığı makula bölgesinde ve ana damarların çizdiği hiperbolun arasında geniş bir alana yayılmış olabilir. Bu sebepten dolayı makulayı lokalize ederken optik diskin bulunduğu aralıktaki sınır doğruları göz önüne alınır. Eğer, optik disk sağda ise optik disk üzerinden geçen minimum indeksli koordinat, optik disk solda ise optik disk üzerinden geçen maksimum indeksli koordinata göre makulanın bulunduğu alan tespit edilir. Optik diskin bulunmasının ardından, Şekil 3 te makulaya en yakın olan optik disk üzerindeki maksimum noktadan 100 piksel makulaya doğru 100 er pikselde üst ve alttan olmak üzere makula bölgesi belirlenir. Burada kullanılan 100 piksel sınırı, üzerinde çalıştığımız 760x570 boyutunda ve 96dpi çözünürlüklü resimler için geçerlidir [1-5]. 3.3 YBMD nin İstatistiksel Yöntemlerle Bölütlenmesi Çalışmada kullanılan istatistiksel benzetim metodunun ilk adımı, istatistiksel olarak sağlıklı retina dokusunu temsil edebilecek en küçük a a görüntü boyutunu ve bunun istatistiksel değerlerinin bulmaktır. Temsil görüntüsüne, Şekil 4 te görüldüğü üzere Karakteristik Temsil İmgesi (KTİ) denilebilir. KTİ nin boyutunun optimum şekilde bulunması, çalışmasında ayrıntılı olarak verilmiştir. İkinci adımda, sağlıklı dokular için referans alınan KTİ ye benzer dokuların tarama tekniğiyle bölütlenmesidir. Tarama sırasında yapılan karşılaştırma, KTİ boyutundaki alanların KTİ ile istatistiksel özelliklerinin belli bir eşik değeri altında Şekil 5 teki histogram benzerlikleri kontrol edilerek yapılmıştır [5]. Şekil 4. Retina üzerinde KTİ nin seçimi ve istatistiksel verileri 100

101 ŞEVİK, U.,KÖSE, C., ERDÖL, H.,YAVUZ, Z., İKİBAŞ, C. Şekil 5. KTİ ile taranan görüntülerin histogram dağılımlarının karşılaştırılması. a a Şekil 6 da da benzer bölgesinin orta pikseli işaretlenerek tarama işlemi, bir dikey koordinat kaydırılarak görüntü sonuna kadar devam etmektedir. Böylece Şekil 7 deki orijinal makula bölgesi görüntüsü, makula bölgesi üzerindeki sağlıklı dokular işaretlenerek Şekil 8 deki hale gelmiştir [5]. Şekil 7. Orijinal dejenerasyona uğramış makula bölgesi Şekil 6. Retinanın taranması ve KTİ ye benzeyen alanların işaretlenmesi Burada Şekil 8 de de görüldüğü gibi makula bölgesindeki sağlıklı bölgelerin bölütlenmesi sonucunda geriye drusenler ve damarlar kalmıştır. Amaç, makula dejenerasyonu hastalığının bölütlenmesi olduğu için diğer tüm yapıların elimine edilmesi gerekir. Bu sebepten dolayı, damarlarda bölütleme işlemi sırasında gri seviye parlaklık değerleri drusen ve retina dokularından farklı (düşük değerli) olduklarından belli bir eşik değeri yardımıyla Şekil 9 da görüldüğü gibi elimine edilmiştir. Böylece, istatistiksel bölütleme yönteminin uygulanmasından sonra geriye YBMD sonucunda oluşan drusenler kalmıştır [5] [9], [13-16]. Şekil 8. İstatistiksel Yöntemle bölütlenen makula bölgesi Şekil 9 da YBMD hastalığına bağlı olarak gelişen yüksek parlaklık değerlerine sahip drusenler, damarların ve sağlıklı retina dokusunun eliminasyonu sonucunda bölütlenmişti. Amaç, YBMD hastalığına bağlı drusenleri tespit edip, oluşan bu drusenler hakkında nicel veriler elde etmekti. Sağlıklı retina dokusu ve damarların bölütlenmesi sonucu bölütleme ters yönden yapılmıştır. O halde, mevcut bölütlenmiş görüntünün tersi alındığında yani bölütlenmiş alanlarla bölütlenmemiş alanlar yer değiştirildiğinde drusenler bölütlenmiş duruma geçecektir [5] [9], [13-16]. Şekil 10. da damarlar ve retina dokusu bölütlenmiş makula bölgesinin tersi alındığında sadece drusenlerin bölütlendiği görülmektedir. Şekil 9. İstatistiksel Yöntemle bölütlenen makula bölgesinin damar eliminasyonu sonucunda geriye kalan drusenler 101

102 ŞEVİK, U.,KÖSE, C., ERDÖL, H.,YAVUZ, Z., İKİBAŞ, C. Şekil 10. Bölütlenmiş Sağlıklı Alanların Tersinin Alınması 3.4. Bölge Büyütme Yöntemi ile Bölütleme Bölge büyütme yöntemi, komşu piksel analiz işlemine dayanır. Bölütlenmesi istenilen dokudan bir tohum alarak ve bu tohumun hemen komşusundan başlayıp belli bir eşik değeri altında bölütleme olayına başlanır. Komşu tabanlı karşılaştırma yöntemine dayanan bölge büyütme, görüntü sonuna gelene kadar bölütlenmesine devam eder [5][10-12]. Bölge büyütme yönteminin ilk ve en önemli aşaması tohum seçimidir. Tohum seçimi, görüntü üzerinde bir piksel olabileceği gibi bir bölgenin ortalaması da olabilir. Ayrıca görüntü üzerinde birden çok tohumda seçilebilir. Bu çalışmada tohum seçimi bölgesel olmuştur. Bunun nedeni, bölütlemek istediğimiz retina dokusunun saf veya bir başka deyişle tek renk bir yapıya sahip değildir. Dolayısıyla tohum seçimi retina dokusu üzerinden alınan bir bölgenin parlaklık ortalaması değeri alınarak yapılmıştır [5][10-12]. Bölge büyütme yöntemi, tohum olarak sağlıklı retina dokusu üzerinde bir bölge seçilip bu bölgenin ortalaması tohum değeri olarak alınıp komşu piksellerin karşılaştırılması şeklinde uygulanmıştır. Bölgeye giren piksellerin değerleri de eklenerek yeniden bir bölge ortalaması hesaplanmış ve bir sonraki piksel bu yeni ortalama değerine göre karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma belli bir hata eşiği altında yapılmıştır. Bu hata eşiği kullanıcı tarafından seçilebildiği gibi, tohum olarak seçilen ilk bölgenin standart sapması da alınabilmektedir. Ayrıca bu standart sapma yine kullanıcının seçebileceği bir katsayı ile çarpılıp hata eşiği aralığı genişletilebilir [5][10-12].. Şekil 11. Bölge büyütme yönteminin uygulaması. 4. Sonuçlar 4.1. İstatistiksel ve Bölge Büyütme Yöntemleri Sonuçlarının Karşılaştırılması İstatistiksel ve Bölge Büyütme ile bölütleme yöntemleri manuel bölütleme yöntemiyle karşılaştırılmıştır. Bu iki yöntemin birbiriyle karşılaştırılması ve sonuçları Tablo 1 de verilmiştir [5]. İstatistiksel bölütleme yöntemi Şekil 12 de ile Karakteristik Temsil İmgesi boyutundaki kare alanların dağılımları karşılaştırılarak, bölgesel bir bölütleme işlemi yapılmaktadır. Bölge büyütme yönteminde ise, seçilen tohum bölgenin ortalaması tohum değeri kabul edilerek komşu piksellerin bu değerle karşılaştırılması ile Şekil 13 de sonuçları verilen bölütleme yöntemidir. Yani istatistiksel bölütleme yönteminde bölgesel, bölge büyütme yönteminde ise piksel bazında işlem yapılmaktadır. Dolayısıyla bu iki yöntem arasında mutlaka bir fark beklenir [5]. Tohum bölgesi ve hata eşiği seçildikten sonra tohum olarak belirlenecek olan tohum bölgesinin ortalama değerinin sabit mi yoksa güncellemeli mi olacağına karar verilir. Yapılan karşılaştırmalarda güncellemeli ortalama daha iyi sonuç verildiği gözlenmiştir. Bunu sebebi de retina dokusunun birbirine yakın fakat değerleri arasında fark olabilecek yapıda olmasıdır. Bu neden tohum olarak bu farklı piksellerin ortalamalarının alınması daha uygun olacaktır [5],[10-12]. Retina dokusunun bölütlenmesi için kullanılan bölge büyütme yönteminin uygulamadaki bazı adımları Şekil 11. de gösterilmiştir. Buradan da görüldüğü gibi yapılan bölütleme seçilen bölgenin komşuları bölütlenerek devam etmektedir [5][10-12]. Şekil 12. YBMD nin istatistiksel yöntemle bölütlemesi Şekil 13. YBMD nin bölge büyütme yöntemli ile bölütlemesi 102

103 ŞEVİK, U.,KÖSE, C., ERDÖL, H.,YAVUZ, Z., İKİBAŞ, C. Kaynaklar Şekil 14. YBMD istatistiksel ve bölge büyütme yöntemin bölütleme karşılaştırması Şekil 14. de görüldüğü gibi bölge büyütme yöntemi, istatistiksel yöntemden biraz daha farklı olarak dağınık bir alanda bölütleme yapmıştır. Yani alan olarak çok küçük drusenleri de bölütleme alanına dahil etmiştir. Bölütleme sonuçları, elle, istatistiksel yöntem ve bölge büyütme yöntemleri ile karşılaştırılmaları Tablo 1. de verilmiştir [5]. Çizelge 1. Manuel ve İstatistiksel Bölütleme Yöntemleri ile bölütleme sonucu işaretlenen piksel sayılarının karşılaştırılması Görüntü Elle Bölütleme İstatistiksel Bölütleme Görüntü Görüntü Görüntü Görüntü Görüntü Görüntü İçin ortalama Çizelge 2. Manuel ve Bölge Büyütme Yöntemleri ile bölütleme sonucu işaretlenen piksel sayılarının karşılaştırılması Görüntü Elle Bölütleme Bölge Büyütme ile Bölütleme Görüntü Görüntü Görüntü Görüntü Görüntü Görüntü İçin ortalama Çizelge 3. İstatistiksel ve Bölge Büyütme Yöntemleri ile bölütleme sonucu işaretlenen piksel sayılarının karşılaştırılması Görüntü Bölge Büyütme ile Bölütleme İstatistiksel Bölütleme İstatistiksel ve Bölge Büyütme Görüntü Görüntü Görüntü Görüntü Görüntü Görüntü İçin ortalama [1] Şevik, U., Gençalioğlu, O. And Köse, C., Retina Görüntülerinde Yaşa Bağlı Makula Dejenerasyonunun Bölge Büyütme Yöntemiyle Segmentasyonu, Elektrik- Elektronik-Bilgisayar Mühendisliği 12. Ulusal Kongresi ve Fuarı, Eşkişehir, vol. 12, , [2] Şevik, U., Gençalioğlu, O. And Köse, C., Retina Görüntülerinde Yaşa Bağli Makula Dejenerasyonunun İstatistiksel Yöntemlerle Segmentasyonu, Akademik Bilişim 2007 Dumlupınar Üniv., Kütahya, [3] Köse, C., Şevik, U., Gençalioğlu, O., İkibaş, C., and Kayıkıçıoğlu, T., A Statistical Segmentation Method for Measuring Age-Related Macular Degeneration in Retinal Fundus Images, Journal of Medical Systems, online, [4] Köse, C., Şevik, U., Gençalioğlu, O., Automatic segmentation of age-related macular degeneration in retinal fundus image, Computers in Biology and Medicine, vol.38, 5, , [5] Şevik, U., Retina Görüntülerinde Yaşa Bağlı Makula Dejenerasyonunun Otomatik Bölütlenmesi, Yüksek Lisans Tezi, KTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, [6] Yaşa Bağlı Makula Dejenerasyonu, 15 Mayıs [7] facts. asp The National Eye Institute (NEI), Age- Related Macular Degeneration, 05 Haziran [8] Alberti, W.E., Richard, G., Sagerman, R.H., Age- Related Macular Degeneration, Springer First Edition, Hamburg, November 27, [9] Sinthanayothin C., Boyce J. F., Cook H. L., Williamson T. H., Automated Location of the Optic Disk, Fovea, and Retinal Blood Vessels from Digital Colour Fundus Images, British Journal of Ophthalmology, 83, , [10] Boyle R. and Thomas R., Computer Vision: A First Course, Blackwell Scientific Publications, Oxford, [11] Gonzalez R. C., Woods R.E., Digital Image Processing (2nd Edition), Prentice Hall, New Jersey, [12] Efford, N., Digital Image Processing : A Practical Introduction Using Java, Addison-Wesley, [13] Niemeijer M., Ginneken B. and Haar F., Automatic detection of the optic disc, fovea and vascular arch indigital color photographs of the retina, Proceedings of the British Machine Vision Conference, , [14] Walter T., Klein J. C., Massin P. and Erginay A., A contribution of image processing to the diagnosis of diabetic retinopathy Detection of exudates in color fundus images of the human retina, IEEE Trans. Med. Imag., , [15] Hart W. E., Cote B., Kube P., Goldbaum M. and Nelson M., Automatic Segmentation and Classification of Objects in Retinal Images, Computer Science and Enginering University of California, San Diego, Haziran 24, [16] Rapantzikos, K. and Zervakis, M., Nonlinear enhancement and segmentation algorithm for the detection of age-related macular degeneration (AMD) in human eye's retina, Image Processing, Proceedings International Conference, , Oct

104 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Mayıs 2009, Karabük, Türkiye PARMAKİZİ TANIMA SİSTEMLERİNDE KULLANILAN ÖZELLİK ÇIKARTMA ALGORİTMALARININ PERFORMANS ANALİZİ PERFORMANS ANALYSIS OF FEATURE EXTRACTION ALGORITHMS USED IN FINGERPRINT IDENTIFICATION SYSTEMS Salih GÖRGÜNOĞLU a, * ve Abdullah ÇAVUŞOĞLU b a,* Karabük Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Elektronik ve Bilgisayar Eğitimi Bölümü, Karabük, Türkiye, b Karabük Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Bilgisayar Mühendisliği, Karabük, Türkiye, E-posta: Özet Günümüzde kişisel güvenliğin sağlanmasında parmakizi yaygın olarak kullanılmaktadır. Parmakizi tanıma ve doğrulama sistemlerinde, Özellik çıkarma, parmakizi görüntüsündeki tepe uç ve tepe çatal noktalarının bulunması, açılarının ve konumlarının tespit edilmesi işlemlerini kapsamaktadır. Bu özellikler parmakizlerinin eşlenmesinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Uç ve çatal noktaların tespit edilmesi farklı algoritmalar kullanılarak gerçekleştirilebilmektedir. Bunlardan bir çoğu parmakizinin önişlemlerden geçirilerek inceltilmesi ve daha sonra özellik noktalarının belirlenmesine dayanmaktadır. Bazı algoritmalarda, ön işlem basamaklarından bir kısmı elenerek özellik çıkartılabilmekte böylece zamandan tasarruf edilmektedir. Diğer taraftan önişlem yapmaksızın doğrudan parmakizi özelliklilerini çıkartmaya dayalı algoritmalar da bulunmaktadır. Bu çalışmada İnceltme, zincir ve bölgesel analiz algoritmaları kullanılarak özellik noktaları belirlenmiş ve algoritmaların performansları irdelenmiştir. Anahtar kelimeler: Parmakizi tanıma, Özellik çıkartma algoritmaları, Performans analizi Abstract Today fingerprints are commonly used to provide personal security. Fingerprint recognition and verification systems consist of feature extraction, finding ridge endings and ridge bifurcations, determining the angles and positions processes. These features are used to match the fingerprints. Different algorithms can be used to find the ridge endings and ridge bifurcations. Most of those are based on preprocessing steps like thinning of the fingerprint image and then determining the minutiaes. Some algorithms can eliminate a number of preprocessing steps for saving time. However there are algorithms based on fingerprint feature extraction without any preprocessing. In this paper, minutiaes are determined using thinning, chain rule and local analysis algorithms and performance of these algorithms are examined. Keywords: Fingerprint identification, Minutiae extraction, Performance analysis 1. Giriş Geleneksel olarak güvenliği artırmada kullanılan anahtarlar, şifreler ve tanıtım kartları, çalınma, paylaşma, kaybetme ve unutma gibi nedenlerle yetersiz kalmaktadır. Günümüzde güvenliği artırmak için göz retinası, parmak izi, imza, yüz, ses, DNA gibi biyometrik unsurlardan yararlanılmaktadır. Biyometrik özellikler, kaybedilmemesi, unutulmaması veya çalınma olasılığının olmaması gibi nedenlerle daha güvenli bulunmakta ve tercih edilmektedir [1-4]. Otomatik parmakizi tanıma sistemlerinde, özellik-tabanlı ve görüntü-tabanlı yaklaşım olmak üzere iki tür yaklaşım kullanılmaktadır [5]. Özellik tabanlı yaklaşımda parmakizi görüntülerinden çıkarılan tepe uç ve çatal noktaları adı verilen özellik noktaları kullanılmaktadır. Bu yaklaşımda, parmakizi tanıma temel olarak parmakizi önişleme, özellik çıkartma ve eşleme olmak üzere üç aşamada gerçekleştirilmektedir. Parmakizi önişleme aşaması, tarayıcıdan alınan parmakizi görüntüsünün iyileştirilmesi, iz yönlerinin bulunması, segmentasyon, binarizasyon ve inceltme işlemlerini kapsamaktadır. Parmakizi özellik çıkartma aşamasında, inceltilmiş görüntüden uç ve çatal noktaları bulunurken, iz yönlerinden yararlanılarak çekirdek, delta ve referans noktalar tespit edilmekte ve bu özellikler eşleme aşamasında kullanılmaktadır. Görüntü-tabanlı yaklaşımda, önişlem aşamaları olmaksızın doğrudan parmakizi görüntüsünün özyapısından elde edilen iz yönleri, iz frekansları gibi veriler üzerinde çalışılmaktadır. Görüntü üzerinde wavelet dönüşümü yapılarak elde edilen özelliklerden yararlanarak parmakizi tanıma çalışmaları da mevcuttur [6]. 2. Özellik Çıkartma Algoritmaları Bu çalışmada İnceltilmiş parmakizi görüntüsünden özellik çıkartma, zincir (chain code) kuralı ile özellik çıkartma, bölgesel analiz yaparak özellik çıkartma algoritmaları incelenecektir. 2.1 İnceltilmiş parmakizi görüntüsünden özellik çıkartma Bu yöntemde parmakizi inceltildikten sonra özellikler belirlenmektedir. İnceltilmiş görüntüde uç noktasının çevresindeki siyah piksel sayısı bir, çatallaşmanın olduğu noktalarda ise üç olmaktadır. Algoritmanın uygulanması şu şekilde gerçekleştirilmektedir. IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye 104

105 GÖRGÜNOĞLU, S. ve ÇAVUŞOĞLU, A. İlgilenilen pikselin komşuları arasındaki siyahdan beyaza geçiş sayıları(crossing Number-CN) Şekil 1 de verilen 3x3 boyutlu bir maske kullanılarak bulunur. Eş. 1 de verilen hesaplama yapılır. Eğer CN=1 ise tepe uç noktası, CN=3 ise tepe çatal noktasıdır [7]. yer alan bir piksel tespit edilir. Şekil 3 de görüldüğü gibi pikselin 4 komşuluğuna bakılır. Eğer ilgilenilen piksel (P) Eş. 2 de belirtilen şartı sağlıyorsa kenar noktası olarak tespit edilir ve başlangıç noktası olarak alınır. Bu eşitlikte 1 beyaz piksel ve 0 siyah piksel değerini göstermektedir. (2) Şekil 1. Özellik çıkartmada kullanılan maske 8 CN = 0.5 P P i= 1 i Pi + 1, P9 = 1 (1) Her bir özellik noktası için x,y koordinatları, özelliğin açısı ve tipi kaydedilerek eşleme işleminde kullanılmak üzere saklanır. Şekil 2 de bu yöntemle bulunmuş özellik noktaları görülmektedir. Şekil 3. Piksel komşulukları İz üzerinde, kenar noktasında yer alan başlangıç pikseli belirlendikten sonra saat ibresinin tersi yönünde ve P0 pikselinden başlayarak 1 den 0 değerine geçiş olup olmadığına bakılır. Eğer 1 den 0 değerine geçiş varsa P pikseli ile komşu ve bağlantılı, iz kenarında yer alan diğer piksel bulunmuş olur. Bulunan piksel başlangıç P pikseli olarak atanır ve işlemler istenen adım sayısında Şekil 4(a) da görüldüğü gibi tekrar edilir. (a) (b) Şekil 2.. Önişlemler yapıldıktan sonra elde edilen özellik noktaları ( uç noktaları, çatal noktaları) 2.2 Zincir (chain code) kuralı ile özellik çıkartma Bu yöntem ile parmakizi resmi inceltilmeden uç ve çatal noktaları tespit edilmektedir. İnceltme işlemi parmakizi görüntüsü üzerinde bazı özelliklerin yok olmasına neden olmakta ve zaman almaktadır. Bu nedenlerle inceltme yapmadan doğrudan binarize edilmiş parmakizi görüntüsünden özellik çıkartmaya dayalı çalışmalar yapılmıştır. Bunlardan birisi zincir kuralı ile özellik çıkartma algoritmasıdır ve şu şekilde gerçekleştirilmektedir [8]. Parmakizi iyileştirilir. Parmakizi binarize edilir. Resim yukarıdan aşağı ve soldan sağa doğru taranır. Ardından, tepe çizgilerinin kenarları bulunarak iz takibi yapılır. İz takibi sonucunda giriş ve çıkış vektörleri elde edilir. Giriş ve çıkış vektörlerinden izin sağa veya sola döngü yaptığı tespit edilir. İz sola döngü yapmış ise uç noktası ve sağa döngü yapmış ise çatal noktası bulunduğu sonucuna varılır. Bu yöntemin esası tepe iz çizgilerinin kenarlarını, zincir kuralı ile takip etmektir. Binarize görüntüdeki iz kenarını takip etme işlemi şu aşamaları içermektedir: Binarize edilmiş parmakizi tepe çizgileri birden fazla piksel genişliğine sahip olduğundan, resim taranarak iz kenarında (a) (b) Şekil 4. İz kenarlarının takibi Örnek olarak başlangıç noktasından itibaren 8 adım bu işlemler tekrar edilmiş ise 4. adımda Pi giriş vektörünün sonlandığı nokta ve 8. adımda Po çıkış vektörünün sonlandığı nokta elde edilir. Sayısal bir örnek ile Şekil 4.(b) de gösterildiği gibi açıklanacak olursa, başlangıç pikseli P(i,j)=(10,10) ise, 4. Adımda Pi(i,j)=(14,12) olarak ve 8. adımda Po(i,j)=(14,8) olarak bulunur. Pi = (4,2) ve Po = ( 0, 4) vektörleri elde edilir. İki vektörün skaler çarpımı ile vektörler arasındaki açı bulunabilir. Pi = x 1, y ) ve Po = x, y 2 ) vektörlerinin skaler ( 1 ( 2 çarpımı Eş. 3 de verildiği gibi hesaplanabilir. Pi Po= Pi Po cosθ = ( x1 x2 + y1 y2) (3) buradan iki vektor arasındaki açı Eş. 4 den yararlanılarak bulunur. Pi Po = arccos( ) = Pi Po 2 1 x x x + y y + + y θ (4) Herhangi bir açısal dönüş değeri, y x

106 GÖRGÜNOĞLU, S. ve ÇAVUŞOĞLU, A olarak seçilebilir. ( x, y 1 1) x x y y < T Po = ( x 2, y2 ) Pi = ve vektörlerinin, vektörel çarpımı her iki vektöre dik üçüncü bir vektöre eşittir. Bu özellikten yararlanarak iki vektörün dönüş yönü (sağ,sol) bulunabilir. Vektörel çarpım Eş. 5 de verildiği gibi bulunur. M 7 ortalaması olarak gösterilirse özellik noktası Eş. 6 da verildiği gibi bulunabilir. Şekil 6 da algoritmanın uygulama biçimi ve sonucu görülmektedir. Uç noktası P = Çatal noktası M3 < 0.25 ve Gs = 2 ve M7 > 0.7 (6) M < 0.25 ve G = 2 ve M < s 7 Pi Po= Pi Po sinθ = ( x1 y2 x2 y1) (5) x1 y2 x2 y1 > 1 y2 x2 y1 < 0 Buradan, ise sola döngü ve x sonucu elde edilir. 0 ise vektörlerin sağa döngü yaptığı Özellik noktasının yönü başlangıç ve bitiş noktaları arasında yer alan orta noktanın koordinatlarından yararlanılarak elde edilmektedir. Şekil 5 de bu yöntem ile elde edilmiş özellik noktaları görülmektedir. (a) (b) Şekil 5. Zincir kuralı ile elde edilmiş özellik noktaları 2.3 Bölgesel analiz yaparak özellik çıkartma Bu yöntem de bir önceki yönteme benzer olarak parmakizi resmi inceltilmeden uç ve çatal noktaları tespit edilmektedir. Algoritmanın temelini binarize edilmiş parmakizi görüntüsünde, özellik noktası etrafında dolaşarak, ortalama ve 1 den 0 a geçiş sayılarını bulmak oluşturmaktadır. Özellik çıkartma işlemi şu şekilde gerçekleştirilmektedir [9]: Parmakizi yukarda bahsedilen yöntemlerden biri seçilerek iyileştirilir. Bu çalışmada hızlı ve oldukça iyi sonuçlar verdiği için parabolik yapıda filtre maskesi kullanılarak iyileştirme yapılmıştır. Parmakizi binarize edilir. Bu çalışmada bölgesel ortalama eşik değeri bu amaçla kullanılmıştır. Beyaz pikseller 1 ve siyah pikseller 0 ile gösterilir. P(x,y) pikseli etrafında 3x3 boyutlu maske ortalaması bulunur. Eğer ortalama değer 0.25 değerinden küçük ise burası uç noktası, ortalama değer 0.75 den büyük ise aday çatal noktası olarak belirlenir. P(x,y) pikseli etrafında 7x7 boyutlu maskenin, dış çevresinde yer alan piksellerin 1-0 veya 0-1 geçiş sayısı hesaplanır. Eğer geçiş sayısı 2 ise algoritma bir sonraki adımdan devam eder. Eğer geçiş sayısı 2 değilse ise bir başka pikselden 3. adıma dönerek devam edilir. 7x7 maskenin dış çevresinde yer alan piksellerin ortalama değeri belirlenir. 3x3 maskenin ortalama değeri M 3, Geçiş sayısı Gs ve 7x7 maskenin dış çevresinde yer alan piksellerin (c) Şekil 6. Bölgesel analiz uygulanarak elde edilen özellik noktaları a) Uç noktası b) Çatal noktasına algoritmanın uygulanışı c) Elde edilen özellik noktaları 3. Performans Testleri Çizelge 1 de özellik çıkartma işlemine gelinceye kadar uygulanan algoritmaların işlem süreleri verilmiştir. Bu süreler FVC2000 parmakizi veri tabanında yer alan 300x300 boyutundaki bir parmakizi resmi üzerinde işlemler uygulanarak elde edilmiştir. Çizelge 1. Algoritmaların işlem süreleri (P4 2.8 MHz, 512MB RAM, WinXP işletim sistemi yüklü bilgisayar ve FVC2000-DB1A parmakizi veri tabanı kullanılarak) Algoritma Genel (ms) Zincir kuralı (ms) Bölgesel analiz (ms) Segmentasyon İz Yönleri Filtreleme Refrerans Nokta Binarizasyon İnceltme Temizleme Özellik Çikartma Toplam Süre(ms) Performans eğrileri, Yanlış eşleme oranı(fmr), Yanlış eşlememe oranı (FNMR) belirlenerek çizilmektedir. Şekil 7(a) da geleneksel yöntemle elde edilmiş hata eğrileri, 106

107 GÖRGÜNOĞLU, S. ve ÇAVUŞOĞLU, A. Şekil 7(b) zincir kuralı ile, Şekil 7(c) de bölgesel analiz ile, elde edilmiş hata eğrileri görülmektedir FMR FNMR Esik deger Esik deger 1 FMR FMR FNMR FNMR FNMR (a) FNMR (b) EER ROC FMR EER ROC FMR 1 ROC Özellik çıkartmaya dayalı sistemlerde, uygulanan her bir önişlem çıktısı bir sonraki işleme girdi oluşturmaktadır. Uygulanan her bir önişlemde veri bir sonraki ön işleme kayıplara uğrayarak gitmektedir. Bu durum zaman ve veri kayıplarına neden olmaktadır. Bu nedenle doğrudan görüntü üzerinden özellik çıkarmayı sağlayan algoritmalar üzerinde çalışılabilir[11]. Kaynaklar [1]. Jain, A.K., Ross, A., Prabhakar, S., An Introduction to Biometric Recognition, IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, 14(1): 4-20, (2004). [2]. Liu, S., Silverman, M., A practical guide to biometric security technology, IT Professional, 3(1): 27-32, (2001). [3]. Uludag, U., Pankanti, S., Prabhakar, S., Jain, A.K., "Biometric Cryptosystems: Issues and Challenges", Proceedings.of the IEEE, 92(6): , (2004). [4]. Maltoni, D., Maio, D., Jain, A. K., Prabhakar, S., Handbook of Fingerprint Recognition, Springer Verlag, New York, 3,4,7-9,11, 54, 55, 63, 83,102,165,166, (2003) FNMR EER [5]. Seow, B. C., Yeoh, S. K., Lai, S. L., Abu, N. A., Image based fingerprint verification, Student Conference on Research and Development, Malaysia, 58-61, (2002) Esik deger FMR (c ) Şekil 7. DB1A için elde edilen hata eğrileri (a) Geleneksel, (b) Zincir, (d) Bölgesel Analiz yöntemi ile Hata eğrileri ve Çizelge-1 incelendiğinde eşit hata oranının(eer) %20 civarında olduğu ve işlem zamanlarının bir birine yakın çıktığı söylenebilir. Bu değerler performans testleri yapılırken özellik noktalarının açı ve koordinat değerleri ile yakından ilgilidir. Koordinat değerleri için tolerans değeri 8 piksel, açısal tolerans değeri için 10 derece kullanılmıştır. 4. Sonuç Özellik tabanli otomatik parmakizi tanıma sistemlerinde parmakizinin segmentasyonu, iyileştirilmesi, özellik noktalarının bulunması ve temizlenmesi son derece önem arz etmektedir. Ancak bu tür işlemlerin çokluğundan dolayı işlem zamanı da uzamaktadır. Bu çalışmada, ön işlemlerden inceltme ve temizleme işlemini yapmaya gerek kalmadan özellik çıkartma işlemi gerçekleştiren zincir, bölgesel analiz ve geleneksel yöntemler zaman ve eşleme oranı yönünden karşılaştırılmıştır. Bu yöntemler binarize edilmiş parmakizi görüntüsü üzerinde çalışmaktadır. Bu nedenle parmakizinin, binarizasyon öncesi iyileştirilmesi hala önemli bir işlem basamağını oluşturmaktadır. Her üç yöntemde özel bir görüntü maskesi kullanılarak gerçekleştirilmiş olan iyileştirme algoritması kullanılmıştır [10 ]. [6]. Tico, M., Immonen, E., Ramo, P., Kuosmanen, P., Saarinen, J., Fingerprint recognition using wavelet features, The 2001 IEEE International Symposium on Circuits and Systems (ISCAS 2001),2:21 24, (2001) [7]. Kasei, S., Deriche, M., Boashash, B. Fingerprint feature extraction using block-direction on reconstructed images, TENCON '97. IEEE Region 10 Annual Conference. Speech and Image Technologies for Computing and Telecommunications, 1: , (1997). [8]. Zhixin Shi and Venu Govindaraju, A chaincode based scheme for fingerprint feature extraction, Pattern Recognition Letters, 27(5): , (2006). [9]. Gamassi, M., Piuri, V., Scotti, F., Fingerprint local analysis for high-performance minutiae extraction, IEEE International Conference on Image Processing ICIP 2005, 3: III , (2005). [10]. Çavuşoğlu, A., Görgünoğlu, S., A Fast Fingerprint Image Enhancement Algorithm Using a Parabolic Mask, Computers & Electrical Engineering, 34(3): , [11]. Çavuşoğlu, A., Görgünoğlu, S., A Robust Correlation Based Fingerprint Matching Algorithm for Verification, Journal of Applied Sciences, 7(21)

108 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Mayıs 2009, Karabük, Türkiye PATOLOJİK GÖRÜNTÜLERİN BİLGİSAYARLI ANALİZ PROGRAMI İLE DEĞERLENDİRİLMESİ EVALUATING PATHOLOGICAL VIEWS WITH COMPUTER ANALYSE PROGRAMME M.Cihat AVUNDUK a, Hakan IŞIK b, Evren SEZGİN c, * a, Selçuk Üniversitesi Meram Tıp Fakültesi, Konya, Türkiye, E-posta: b Selçuk Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi, Konya, Türkiye, E-posta: c, * Akdeniz Üniversitesi Enformatik Bölümü, Antalya, Türkiye, Özet Bu çalışmada, tanı amacıyla hastalardan alınan doku örneklerinden hazırlanan preparatlar üzerinde değerlendirme yapılmasını sağlayan, Görüntü Analizi Programı geliştirilmiştir. Programın amacı, kişiden kişiye değişen değerlendirmeleri azaltmak ve ölçümleri belli bir standarda sokmaktır. Görüntüler Selçuk Üniversitesi Meram Tıp Fakültesi Patoloji Anabilimdalı ndaki örneklerden elede edilmektedir. Seçilen görüntü üzerinde; alan bulma, açı bulma, kenar bulma, bulanıklaştırma, keskinleştirme, alan saydırma, renkleri birbirine oranlama, negatifini alma, griye çevirme, renk skalasına göre boyama, şekil(dikdörtgen, daire, poligon, rastgele) kullanarak analiz etme işlemleri yapılabilir. Uzman patologun görüntü analiz sonuçlarına göre değerlendirme yapması ile süreç son bulmaktadır. Anahtar Kelime: Patoloji, Görüntü Analizi, Görüntü İşleme. Abstract In this research, an Image Analysis Program, which helps to evaluate sample tisssues taken from patients for diagnosis, has been developed. The aim of the program is to lower evaluations changing from one person to another and put measurements into a standart. Images has been tahen from the department of patology, Meram Medicine Faculty of Selçuk University. Analysis begis with the selection of the image. Analysis process includes finding area, angle and margin on the image, blur and sharpening the image, comparing colors, turning to image negative and grey, painting according to color scale, shaping(rectangle, circle, polygon, custom shape). The process ends with the evaluation of a pathologist according to the result of analysis. Key Words: Pathology, Image Analysis, Image Processing. 1. Giriş Patoloji, Yunanca kökenli Pathos ve Logos sözcüklerinden oluşmuş ve normalden farklılaşmış, acayip, hastalık bilimi anlamına gelmektedir [1]. Patolojide öznitelik çıkarma ve sayma işlemleri için alanların bölümlenmesi temel problemlerdendir. Bilgisayarsız ortamda yapılan bu çalışmalar zor olması ile birlikte öznel sonuçlar vermektedir [2]. Bilgisayar Destekli değerlendirmeler nesnel ve hızlı ölçümler için güçlü bir araç olacağını ortaya koymuştur [3].Bu çalışmada hasta tanısı, tedavisi ve takibi için hayati önem taşıyan patolojik incelemelerde kullanılan bilgisayarlı görüntü analiz programı yapılmıştır. 2. Materyal ve Metod 2.1. Uygulama Yapılan çalışma da kullanılan örnek görüntüler Selçuk Üniversitesi Tıp Fakültesinden alınarak elde edilmiştir. Görüntüler mikroskoptan 24 bit BMP uzantılı ve gri tona çevrilerek kaydedilmiştir. RGB modelinde her renk tayfın kırmızı, yeşil ve mavi birincil bileşenlerinden meydana gelir. Bilgisayarlarda görüntülerini bu renk modeline uygun olarak kaydederler. Gri ton ölçeği, siyahtan beyaza giden bir doğru üzerinde yer alır [4]. Program, görüntü üzerinde bir takım hesaplamalar yaparak kullanıcıya sonuca ulaşmasını yardımcı olmayı amaçlamaktadır. Genel işlevi; alınan görüntü üzerinde boyutlarını değiştirebilme, görüntü üzerinde çizim yaparak belirli bir bölgeyi işaretleyip alanını hesaplayabilme, belirli bir noktadaki tolerans değerine bağlı olarak komşu bölgeleri çıkarabilme, gri tonlama veya siyah-beyaz çevirimleri yapma ve son olarak da resmin içerisinde kaç tane farklı bölgecik olduğunu hesaplama gibi görevleri yapmaktadır. İlk aşamada, görüntü alınıp, uzman tarafından referans değeri belirlenir. Referans değeri, uzmanın görüntü üzerinde belirlemiş olduğu ölçü birimini oluşturur. Referans değerleri; mikron, milimetre, santimetre, metre veya kilometre olabilir. İkinci aşamada, uzman tarafından işaretlenecek alanın rengi belirlenir. Sonraki aşamada ise işlem yapılacak algoritma seçilir. İşaretleme yapıldıktan sonra alan hesaplanır ve uzman sonuca göre değerlendirme yapar Gri tona çevirme Genellikle görüntü işlem algoritmalarında 8 bit gri tonlu görüntü üzerinde çalışılmaktadır. Bunun nedeni çalışma yapılacak görüntü aralığının azaltılmasıdır. Programda görüntü gri tonlu ise gri tona çevirmeye ihtiyaç yoktur. Görüntü renkli ise gri tona çevirme algoritması kullanılarak görüntü 8 bite çevrilir. Grideger=Round(R_degeri(ƒ(x,y)), G_degeri(ƒ(x,y)), B_degeri(ƒ(x,y)))/3; (1) IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye 108

109 Avunduk, M.C. ve Işık, H. ve Sezgin, E. ƒ(x,y)=rgb(grideger); Referans Değerinin Belirlenmesi Görüntü işleme ile yapılan çalışmalarda birbirinden çok farklı boyutlarda ve tiplerde resim kullanılmaktadır. Burada yapılacak ölçümler, kullanıcının belirteceği bir ölçüt dikkate alınarak yapılmaktadır. Aksi takdirde ölçüt değeri 1 olarak alınmaktadır. Ölçü birimi ve seçilen bölgenin hangi değere karşılık geldiği de önemlidir. Bu sorunları çözmek amacıyla Referans bölümü oluşturulmuştur. Referans, resim üzerinde belirli bir bölgeyi işaretleyerek bu aralığın karşılığını kullanıcıya sormaktadır. Şekil 1. deki görüntüde hesaplanması istenen bölge üzerinde herhangi bir nokta işaretlenir. Örnekte ƒ(5,3) noktasının renk değerleri alınır. Bu renk değerleri, işaretlenen noktanın çevresindeki dört komşu noktanın renk değerleri ile karşılaştırılır. Eğer belirli bir toleransa - uzman tarafından belirlenir- göre bir renk uyuşması tespit edilirse o nokta boyanır ve diziye eklenir. Bu karşılaştırma işlemi, dizideki tüm elemanlar kontrol edilene kadar sürer. Sonuncu dizi elemanına gelindikten sonrada renklendirilen bölgedeki noktalar sayılır. Şekil 1 de programın bu algoritma sonucu elde ettiği görüntüler yer almaktadır Noktaya Göre İşlem Yapma Yayılma algoritması, görüntüde seçilecek bölge üzerinde herhangi bir noktayı işaretleme ile başlar. Bu noktanın koordinatları bir diziye aktarılmaktadır. Bu dizi içerisinde kontrol yapılacak olan noktaların koordinatları bulunmaktadır. Seçim sonucunda, işaretlenen noktanın ƒ(x,y) renk değerleri elde edilir (a) (b) Şekil 1. Yayılma Algoritma Şeması a) Örnek görüntü b) Yayılma algoritmasının işleme görüntüsü (x,y) koordinatlarındaki bir p pikselinin dört adet dikey ve yatay komşusu vardır. Bu komşuların koordinatları (x+1,y), (x-1,y), (x,y+1), (x,y-1) (2) ile verilir. Bu pixel kümesine p nin 4 komşuluğu adı verilir ve N 4 (p) ile gösterilir. Noktaya göre işlem yapma fonksiyonunda, görüntü üzerinde herhangi bir yer işaretlenir. Daha önceden ayarlanan tolerans değerine göre de görüntünün çevresine yayılma algoritması uygulanır. Adım 1.İşaretlenen noktanın renk değerini al. ƒ(x,y) =[ƒ kırmızı (x,y), ƒ yeşil (x,y), ƒ mavi (x,y)] (3) W i (x,y)=ƒ(x,y) Adım 2. Noktanın ƒ(x,y) koordinatlarına göre çevresindeki N 4 (ƒ) komşuluğundaki yerlerin renk değerleri al. ƒ(x-1,y) =[ƒ kırmızı (x-1,y), ƒ yeşil (x-1,y), ƒ mavi (x-1,y)] ƒ(x+1,y) =[ƒ kırmızı (x+1,y), ƒ yeşil (x+1,y), ƒ mavi (x+1,y)] (4) ƒ(x,y-1) =[ƒ kırmızı (x, y-1), ƒ yeşil (x, y-1), ƒ mavi (x, y-1)] ƒ(x,y+1) =[ƒ kırmızı (x, y+1), ƒ yeşil (x, y+1), ƒ mavi (x, y+1)] Adım 3.Eğer seçilen noktadaki renk değeri ile N 4 (ƒ) komşuluğundaki renklerden birisi arasında (tolerans değeri de göz önüne alınarak) ortaklık varsa; o noktayı işaretle ve diziye aktar. 1, f ( x, y) + z > f ( x 1, y) > f ( x, y) z 1, f ( x, y) + z > f ( x + 1, y) > f ( x, y) z W i (x,y)= 1, f ( x, y) + z > f ( x, y + 1) > f ( x, y) z 1, f ( x, y) + z > f ( x, y 1) > f ( x, y) z 0,dıışınd W i (x,y)=işaretlenen dizilerin görüntü fonksiyonu z=tolerans değeri Adım 4.Eğer dizideki kontrol edilen eleman sonuncu değilse Adım 2 ye git. Adım 5.İşaretli noktaları say. Adım 6. Dur. (5) 109

110 Avunduk, M.C. ve Işık, H. ve Sezgin, E. Şekil 2. Noktaya göre işlem yapma sonucu elde edilen görüntüler Çizime göre işlem yapma Rastgele seçim algoritmasında, öncelikli olarak görüntü üzerinde hesaplanması istenen alan fare ile seçilerek işaretlenir. Daha sonra iç bölgede kalan alanın herhangi bir noktası işaretlenir ve noktanın koordinatları diziye eklenir. Şekil 3. de, ƒ(7,5) koordinatı işaretlenmiştir. Bu noktanın renk değerleri alınarak komşu noktaların renk değerleri ile karşılaştırılır. Eğer kontrol edilen nokta çizginin rengine eşit değil ise nokta boyanır ve kontrol için diziye aktarılır. Aksi durumda noktalar işaretlenmez (a) (b) Şekil 3. Rastgele seçim şeması a)rastgele işaretlenmiş bölge b)rastgele algoritmasının işleme görüntüsü Şekil 3' deki örnekte ƒ(6,5), ƒ(7,4), ƒ(8,5), ƒ(7,6) noktaları kontrol edilir ve ƒ(6,5), ƒ(7,6) noktaları işaretlenerek diziye aktarılır. Diğer noktalar ise çizgi rengine eşit olduğundan işaretlenmez. Bu şekilde kapalı alanda kalan tüm noktalar kontrol edilinceye kadar işlem devam eder. Son olarak işaretli noktalar sayılır. Uzman tarafından bu değerler tanı ve tedavi tespitinde kullanılır. Adım 1.Görüntü üzerinde fare ile rastgele seçim işlemi yap. Adım 2.İşaretlediğin bölge içerisinde herhangi bir noktayı seç ve o noktanın renk değerlerini al. ƒ(x,y) =[ƒ kırmızı (x,y), ƒ yeşil (x,y), ƒ mavi (x,y)] (6) W i (x,y)=ƒ(x,y) Adım 3.Noktanın ƒ(x,y) koordinatlarına göre çevresindeki N 4 (ƒ) komşuluğundaki noktaların renk değerlerini al. ƒ(x-1,y) =[ƒ kırmızı (x-1,y), ƒ yeşil (x-1,y), ƒ mavi (x-1,y)] (7) ƒ(x+1,y) =[ƒ kırmızı (x+1,y), ƒ yeşil (x+1,y), ƒ mavi (x+1,y)] ƒ(x,y-1) =[ƒ kırmızı (x, y-1), ƒ yeşil (x, y-1), ƒ mavi (x, y-1)] ƒ(x,y+1) =[ƒ kırmızı (x, y+1), ƒ yeşil (x, y+1), ƒ mavi (x, y+1)] Adım 4.Eğer noktaların renk değerleri seçili bölgedeki çizginin renginden farklı ise diziye ekle ve o bölgeyi işaretle. 1, f ( x 1, y ) z 1, f ( x + 1, y ) z W i (x,y)= 1, f ( x, y 1) z (8) 1, f ( x, y + 1) z 0, dıışınd W i (x,y)=işaretlenen dizilerin görüntü fonksiyonu z=seçili bölgedeki çizginin renk değerleri. Adım 5.Eğer dizide kontrol edilen eleman son eleman değilse Adım 3 e git. Adım 6.İşaretli noktaları say. Adım 7.Dur. 110

Unlike analytical solutions, numerical methods have an error range. In addition to this

Unlike analytical solutions, numerical methods have an error range. In addition to this ERROR Unlike analytical solutions, numerical methods have an error range. In addition to this input data may have errors. There are 5 basis source of error: The Source of Error 1. Measuring Errors Data



WEEK 11 CME323 NUMERIC ANALYSIS. Lect. Yasin ORTAKCI. WEEK 11 CME323 NUMERIC ANALYSIS Lect. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr 2 INTERPOLATION Introduction A census of the population of the United States is taken every 10 years. The following table


First Stage of an Automated Content-Based Citation Analysis Study: Detection of Citation Sentences

First Stage of an Automated Content-Based Citation Analysis Study: Detection of Citation Sentences First Stage of an Automated Content-Based Citation Analysis Study: Detection of Citation Sentences Zehra Taşkın, Umut Al & Umut Sezen {ztaskin, umutal, u.sezen}@hacettepe.edu.tr - 1 Plan Need for content-based


Evrimsel Çok amaçlı eniyileme. Tahir Emre Kalaycı Ege Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 25 Mart 2010

Evrimsel Çok amaçlı eniyileme. Tahir Emre Kalaycı Ege Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 25 Mart 2010 Evrimsel Çok amaçlı eniyileme Tahir Emre Kalaycı Ege Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 25 Mart 2010 Gündem Çok amaçlı eniyileme Giriş Evrimsel çok amaçlı eniyileme Sonuç Giriş Gerçek dünya problemleri


Yüz Tanımaya Dayalı Uygulamalar. (Özet)

Yüz Tanımaya Dayalı Uygulamalar. (Özet) 4 Yüz Tanımaya Dayalı Uygulamalar (Özet) Günümüzde, teknolojinin gelişmesi ile yüz tanımaya dayalı bir çok yöntem artık uygulama alanı bulabilmekte ve gittikçe de önem kazanmaktadır. Bir çok farklı uygulama



WEEK 4 BLM323 NUMERIC ANALYSIS. Okt. Yasin ORTAKCI. WEEK 4 BLM33 NUMERIC ANALYSIS Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM33 NONLINEAR EQUATION SYSTEM Two or more degree polinomial


Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Hüseyin Fidan, Vildan Çınarlı, Muhammed Uysal, Kadriye Filiz Balbal, Ali Özdemir 1, Ayşegül Alaybeyoğlu 2 1 Celal Bayar Üniversitesi, Matematik Bölümü, Manisa


Zeki Optimizasyon Teknikleri

Zeki Optimizasyon Teknikleri Zeki Optimizasyon Teknikleri Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Network) Doç.Dr. M. Ali Akcayol Yapay Sinir Ağları Biyolojik sinir sisteminden esinlenerek ortaya çıkmıştır. İnsan beyninin öğrenme, eski





ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Olcay Taner Yıldız. 2. Doğum Tarihi : 15.05.1976. 3. Unvanı : Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu :

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Olcay Taner Yıldız. 2. Doğum Tarihi : 15.05.1976. 3. Unvanı : Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu : ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : Olcay Taner Yıldız 2. Doğum Tarihi : 15.05.1976 3. Unvanı : Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu : Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Bilgisayar Mühendisliği Boğaziçi Üniversitesi 1997 Y.



A UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES A UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES by Didem Öztürk B.S., Geodesy and Photogrammetry Department Yildiz Technical University, 2005 Submitted to the Kandilli Observatory and Earthquake


Wavelet Transform and Applications. A. Enis Çetin Bilkent Üniversitesi

Wavelet Transform and Applications. A. Enis Çetin Bilkent Üniversitesi Wavelet Transform and Applications A. Enis Çetin Bilkent Üniversitesi Multiresolution Signal Processing Lincoln idea by Salvador Dali Dali Museum, Figueres, Spain M. Mattera Multi-resolution signal and


Ö Z G E Ç M İ Ş. 1. Adı Soyadı: Mustafa GÖÇKEN. 2. Doğum Tarihi: 12 Haziran 1976. 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Ph.D.

Ö Z G E Ç M İ Ş. 1. Adı Soyadı: Mustafa GÖÇKEN. 2. Doğum Tarihi: 12 Haziran 1976. 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Ph.D. Ö Z G E Ç M İ Ş 1. Adı Soyadı: Mustafa GÖÇKEN 2. Doğum Tarihi: 12 Haziran 1976 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Ph.D. Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Endüstri Mühendisliği Çukurova Üniversitesi


Görev Unvanı Alan Üniversite Yıl Prof. Dr. Elek.-Eln Müh. Çukurova Üniversitesi Eylül 2014

Görev Unvanı Alan Üniversite Yıl Prof. Dr. Elek.-Eln Müh. Çukurova Üniversitesi Eylül 2014 ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : MUSTAFA GÖK 2. Doğum Tarihi: : 1972 3. Unvanı : Prof. Dr. 4. Öğrenim Durumu Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Elektronik Mühendisliği İstanbul Üniversitesi 1995 Yüksek Lisans Electrical


Karaciğerde Oluşan Hastalıkların Tespitinde Makine Öğrenmesi Yöntemlerinin Kullanılması

Karaciğerde Oluşan Hastalıkların Tespitinde Makine Öğrenmesi Yöntemlerinin Kullanılması Karaciğerde Oluşan Hastalıkların Tespitinde Makine Öğrenmesi Yöntemlerinin Kullanılması 1 Emre DANDIL Bilecik Ş. Edebali Üniversitesi emre.dandil@bilecik.edu.tr +90228 214 1613 Sunum İçeriği Özet Giriş


Yard. Doç. Dr. İrfan DELİ. Matematik

Yard. Doç. Dr. İrfan DELİ. Matematik Unvanı Yard. Doç. Dr. Adı Soyadı İrfan DELİ Doğum Yeri ve Tarihi: Çivril/Denizli -- 06.04.1986 Bölüm: E-Posta Matematik irfandeli20@gmail.com, irfandeli@kilis.edu.tr AKADEMİK GELİŞİM ÜNİVERSİTE YIL Lisans






CS 553 INTELLIGENT DATA ANALYSIS PROJECT WORKSHOP ORHUN ALP ORAL 1 CS 553 INTELLIGENT DATA ANALYSIS PROJECT WORKSHOP ORHUN ALP ORAL 2 PROJECT OUTLINE 1. Domain Information 2. Dataset: Extraction, Features and possible values 3. Preprocessing: Statistics, missing values,


inde Sepet Analizi Uygulamaları Market Basket Analysis for Data Mining

inde Sepet Analizi Uygulamaları Market Basket Analysis for Data Mining Veri Madenciliğ inde Sepet Analizi Uygulamaları Market Basket Analysis for Data Mining Mehmet Aydın Ula ş, Ethem Alpaydın (Boğaziçi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği) Nasuhi Sönmez, Ataman Kalkan (GİMA


Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Grup Adı: Sıvı Seviye Kontrol Deneyi.../..

Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Grup Adı: Sıvı Seviye Kontrol Deneyi.../.. Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Grup Adı: Sıvı Seviye Kontrol Deneyi.../../2015 KP Pompa akış sabiti 3.3 cm3/s/v DO1 Çıkış-1 in ağız çapı 0.635 cm DO2


ÖZGEÇMİŞ. Doç Doçent Doktor Bilgisayar Mühendisliği GAÜ 2010- Yrd. Doç Doç. Doktor Bilgisayar Mühendisliği GAÜ 1999-2010

ÖZGEÇMİŞ. Doç Doçent Doktor Bilgisayar Mühendisliği GAÜ 2010- Yrd. Doç Doç. Doktor Bilgisayar Mühendisliği GAÜ 1999-2010 ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı: Ali Haydar 2. Doğum Tarihi: 14 Mayıs 1969 3. Unvanı: Doçent Doktor 4. Öğrenim Durumu: Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Elektrik-Elektronik Müh. Orta Doğu Teknik Üniversitesi 1991


Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı. Mehmet Ali Çavuşlu

Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı. Mehmet Ali Çavuşlu Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı Mehmet Ali Çavuşlu Özet Yapay sinir ağlarının eğitiminde genellikle geriye


1 I S L U Y G U L A M A L I İ K T İ S A T _ U Y G U L A M A ( 5 ) _ 3 0 K a s ı m

1 I S L U Y G U L A M A L I İ K T İ S A T _ U Y G U L A M A ( 5 ) _ 3 0 K a s ı m 1 I S L 8 0 5 U Y G U L A M A L I İ K T İ S A T _ U Y G U L A M A ( 5 ) _ 3 0 K a s ı m 2 0 1 2 CEVAPLAR 1. Tekelci bir firmanın sabit bir ortalama ve marjinal maliyet ( = =$5) ile ürettiğini ve =53 şeklinde


A. SCI ve SCIE Kapsamındaki Yayınlar

A. SCI ve SCIE Kapsamındaki Yayınlar A. SCI ve SCIE Kapsamındaki Yayınlar A.1. Erilli N.A., Yolcu U., Egrioglu E., Aladag C.H., Öner Y., 2011 Determining the most proper number of cluster in fuzzy clustering by using artificial neural networks.


Güz Dönemi Zorunlu Dersleri






ATILIM UNIVERSITY Department of Computer Engineering

ATILIM UNIVERSITY Department of Computer Engineering ATILIM UNIVERSITY Department of Computer Engineering COMPE 350 Numerical Methods Fall, 2011 Instructor: Fügen Selbes Assistant: İsmail Onur Kaya Homework: 1 Due date: Nov 14, 2011 You are designing a spherical


ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR Resim ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR Telefon : 386 280 45 50 Mail : kskula@ahievran.edu.tr








Konforun Üç Bilinmeyenli Denklemi 2016

Konforun Üç Bilinmeyenli Denklemi 2016 Mimari olmadan akustik, akustik olmadan da mimarlık olmaz! Mimari ve akustik el ele gider ve ben genellikle iyi akustik görülmek için orada değildir, mimarinin bir parçası olmalı derim. x: akustik There


Yarışma Sınavı A ) 60 B ) 80 C ) 90 D ) 110 E ) 120. A ) 4(x + 2) B ) 2(x + 4) C ) 2 + ( x + 4) D ) 2 x + 4 E ) x + 4

Yarışma Sınavı A ) 60 B ) 80 C ) 90 D ) 110 E ) 120. A ) 4(x + 2) B ) 2(x + 4) C ) 2 + ( x + 4) D ) 2 x + 4 E ) x + 4 1 4 The price of a book is first raised by 20 TL, and then by another 30 TL. In both cases, the rate of increment is the same. What is the final price of the book? 60 80 90 110 120 2 3 5 Tim ate four more














ÖZGEÇMİŞ. 2. Doğum Yeri ve Tarihi : Washington DC - 22 Temmuz 1978. Derece Alan Üniversite Yılı Bilgisayar-Kontrol Marmara Üniversitesi

ÖZGEÇMİŞ. 2. Doğum Yeri ve Tarihi : Washington DC - 22 Temmuz 1978. Derece Alan Üniversite Yılı Bilgisayar-Kontrol Marmara Üniversitesi ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : Serhat ÖZEKES 2. Doğum Yeri ve Tarihi : Washington DC - 22 Temmuz 1978 3. Unvanı : Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu : Derece Alan Üniversite Yılı ve Kontrol Marmara Üniversitesi 2000


daha çok göz önünde bulundurulabilir. Öğrencilerin dile karşı daha olumlu bir tutum geliştirmeleri ve daha homojen gruplar ile dersler yürütülebilir.

daha çok göz önünde bulundurulabilir. Öğrencilerin dile karşı daha olumlu bir tutum geliştirmeleri ve daha homojen gruplar ile dersler yürütülebilir. ÖZET Üniversite Öğrencilerinin Yabancı Dil Seviyelerinin ve Yabancı Dil Eğitim Programına Karşı Tutumlarının İncelenmesi (Aksaray Üniversitesi Örneği) Çağan YILDIRAN Niğde Üniversitesi, Sosyal Bilimler








T.C. Hitit Üniversitesi. Sosyal Bilimler Enstitüsü. İşletme Anabilim Dalı

T.C. Hitit Üniversitesi. Sosyal Bilimler Enstitüsü. İşletme Anabilim Dalı T.C. Hitit Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü İşletme Anabilim Dalı X, Y, Z KUŞAĞI TÜKETİCİLERİNİN YENİDEN SATIN ALMA KARARI ÜZERİNDE ALGILANAN MARKA DENKLİĞİ ÖĞELERİNİN ETKİ DÜZEYİ FARKLILIKLARININ


Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. Şekil Tanıma Final Projesi. Selçuk BAŞAK 08501008

Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. Şekil Tanıma Final Projesi. Selçuk BAŞAK 08501008 Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Şekil Tanıma Final Projesi Selçuk BAŞAK 08501008 Not: Ödevi hazırlamak için geliştirdiğim uygulama ve kaynak kodları ektedir.



EMBEDDED SYSTEMS CONTROLLED VEHICLE EMBEDDED SYSTEMS CONTROLLED VEHICLE İbrahim TEMEL Danışman : Y. Doç. Dr. Rıfat EDİZKAN Elektrik Elektronik Mühendisliği Günümüzde kullanılan birçok gömülü sistemin uygulamaları çevremizde mevcuttur. Bu



GAZİOSMANPAŞA ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ/MATEMATİK BÖLÜMÜ/MATEMATİK PR. İRFAN DELİ YARDIMCI DOÇENT E-Posta Adresi irfandeli@kilis.edu.tr Telefon (İş) Telefon (Cep) Faks Adres 3488142662-1731 3488142663 Kilis 7 aralık üniv. Eğitim fak. kilis/merkez Öğrenim Bilgisi Doktora 2010








SBR331 Egzersiz Biyomekaniği

SBR331 Egzersiz Biyomekaniği SBR331 Egzersiz Biyomekaniği Açısal Kinematik 1 Angular Kinematics 1 Serdar Arıtan serdar.aritan@hacettepe.edu.tr Mekanik bilimi hareketli bütün cisimlerin hareketlerinin gözlemlenebildiği en asil ve kullanışlı


BBO Algoritmasının Optimizasyon Başarımının İncelenmesi Optimization Performance Investigation of BBO Algorithm

BBO Algoritmasının Optimizasyon Başarımının İncelenmesi Optimization Performance Investigation of BBO Algorithm BBO Algoritmasının Optimizasyon Başarımının İncelenmesi Optimization Performance Investigation of BBO Algorithm Tufan İNAÇ 1, Cihan KARAKUZU 2 1 Bilgisayar Mühendisliği Anabilim Dalı Bilecik Şeyh Edebali


Dairesel grafik (veya dilimli pie chart circle graph diyagram, sektor grafiği) (İngilizce:"pie chart"), istatistik

Dairesel grafik (veya dilimli pie chart circle graph diyagram, sektor grafiği) (İngilizce:pie chart), istatistik DAİRESEL GRAFİK Dairesel grafik (veya dilimli diyagram, sektor grafiği) (İngilizce:"pie chart"), istatistik biliminde betimsel istatistik alanında kategorik (ya sırasal ölçekli ya da isimsel ölçekli) verileri


Apriori Algoritması ile Teknik Seçmeli Ders Seçim Analizi

Apriori Algoritması ile Teknik Seçmeli Ders Seçim Analizi Apriori Algoritması ile Teknik Seçmeli Ders Seçim Analizi Emre Güngör 1,2, Nesibe Yalçın 1,2, Nilüfer Yurtay 3 1 Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, 11210, Merkez, Bilecik








ÖZGEÇMİŞ. Unvan Bölüm Üniversite Yıl Yrd. Doç. Dr. Yazılım Mühendisliği Bahçeşehir Üniversitesi 2007

ÖZGEÇMİŞ. Unvan Bölüm Üniversite Yıl Yrd. Doç. Dr. Yazılım Mühendisliği Bahçeşehir Üniversitesi 2007 1. Adı Soyadı: Mehmet Alper TUNGA 2. Doğum Tarihi: 11/06/1975 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: ÖZGEÇMİŞ Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Matematik Mühendisliği İstanbul Teknik Üniversitesi


UBE Machine Learning. Kaya Oguz

UBE Machine Learning. Kaya Oguz UBE 521 - Machine Learning Kaya Oguz Support Vector Machines How to divide up the space with decision boundaries? 1990s - new compared to other methods. How to make the decision rule to use with this boundary?


Kaotik Tabanlı Diferansiyel (Farksal) Gelişim Algoritması

Kaotik Tabanlı Diferansiyel (Farksal) Gelişim Algoritması Kaotik Tabanlı Diferansiyel (Farksal) Gelişim Algoritması 1 Mehmet Eser * 1 Uğur Yüzgeç 1 Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, 111, Gülümbe, Bilecik 1. Giriş Abstract Differential



MATEMATİK BÖLÜMÜ BÖLÜM KODU:3201 BÖLÜM KODU:01 011-01 01.Yarıyıl Dersleri 0.Yarıyıl Dersleri MTK 101 Analiz I Analysis I 4 1 5 6 MTK 10 Analiz II Analysis II 4 1 5 6 MTK 11 Lineer Cebir I Linear Algebra I 1 4 MTK 1 Lineer Cebir II Linear


ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Eren BAŞ

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Eren BAŞ ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : Eren BAŞ Adres Telefon E-posta : Giresun Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, İstatistik Bölümü, GİRESUN : 0 454 310 14 00/1597 : eren.bas@giresun.edu.tr 2. Doğum Tarihi : 06.01.1986


Virtualmin'e Yeni Web Sitesi Host Etmek - Domain Eklemek

Virtualmin'e Yeni Web Sitesi Host Etmek - Domain Eklemek Yeni bir web sitesi tanımlamak, FTP ve Email ayarlarını ayarlamak için yapılması gerekenler Öncelikle Sol Menüden Create Virtual Server(Burdaki Virtual server ifadesi sizi yanıltmasın Reseller gibi düşünün


Optimizasyon Teknikleri

Optimizasyon Teknikleri Optimizasyon Teknikleri Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Optimizasyon Nedir? Optimizasyonun Tanımı: Optimum kelimesi Latince bir kelime olup nihai


VERİ MADENCİLİĞİ (Sınıflandırma Yöntemleri) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr

VERİ MADENCİLİĞİ (Sınıflandırma Yöntemleri) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr VERİ MADENCİLİĞİ (Sınıflandırma Yöntemleri) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr Genel İçerik Veri Madenciliğine Giriş Veri Madenciliğinin Adımları Veri Madenciliği Yöntemleri Sınıflandırma


İlişkilendirme kurallarının kullanım alanları

İlişkilendirme kurallarının kullanım alanları Bölüm 4. Birliktelik Kuralları http://ceng.gazi.edu.tr/~ozdemir İlişkilendirme/Birliktelik Kuralları - Association Rules Birliktelik kuralları olarak da bilinir İlişkilendirme kuralı madenciliği Veri kümesi



ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ Adı Soyadı E-posta İletişim Adresileri : Özge CAĞCAĞ YOLCU : ozge.cagcag_yolcu@kcl.ac.uk ozgecagcag@yahoo.com : Giresun Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Endüstri Mühendisliği


Zeki Optimizasyon Teknikleri

Zeki Optimizasyon Teknikleri Zeki Optimizasyon Teknikleri Genetik Algoritma (Genetic Algorithm) Doç.Dr. M. Ali Akcayol Genetik Algoritma 1970 li yıllarda John Holland tarafından geliştirilmiştir. 1989 yılında David E. Goldberg Genetik


Elena Battini SÖNMEZ Önder ÖZBEK N. Özge ÖZBEK. 2 Şubat 2007

Elena Battini SÖNMEZ Önder ÖZBEK N. Özge ÖZBEK. 2 Şubat 2007 AVUÇ İZİ VE PARMAK İZİNE DAYALI BİR BİYOMETRİK TANIMA SİSTEMİ Elena Battini SÖNMEZ Önder ÖZBEK N. Özge ÖZBEK İstanbul Bilgi Üniversitesi Bilgisayar Bilimleri 2 Şubat 2007 Biyometrik Biyometrik, kişileri


6. Seçilmiş 24 erkek tipte ağacın büyüme biçimi, ağacın büyüme gücü (cm), çiçeklenmenin çakışma süresi, bir salkımdaki çiçek tozu üretim miktarı,

6. Seçilmiş 24 erkek tipte ağacın büyüme biçimi, ağacın büyüme gücü (cm), çiçeklenmenin çakışma süresi, bir salkımdaki çiçek tozu üretim miktarı, ÖZET Bu çalışmada, Ceylanpınar Tarım İşletmesi'nde bulunan antepfıstığı parsellerinde yer alan bazı erkek tiplerin morfolojik ve biyolojik özelikleri araştırılmıştır. Çalışma, 1995 ve 1996 yıllarında hem


Electronic Letters on Science & Engineering 1(1) 2005 Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 1(1) 2005 Available online at www.e-lse.org Electronic Letters on Science & Engineering 1(1) 2005 Available online at www.e-lse.org Solution of Forward Kinematic for Five Axis Robot Arm using ANN A. Mühürcü 1 1 Sakarya University, Electrical-Electronical


$5$ù7,50$ (%(/ø. gö5(1&ø/(5ø1ø1 *g5(9 7$1,0/$5, 9( <(7(5/ø/ø. $/$1/$5,1$ *g5(.(1'ø/(5ø1ø '(ö(5/(1'ø50(/(5ø g]hq (VUD.$5$0$1 + O\D 2.

$5$ù7,50$ (%(/ø. gö5(1&ø/(5ø1ø1 *g5(9 7$1,0/$5, 9( <(7(5/ø/ø. $/$1/$5,1$ *g5(.(1'ø/(5ø1ø '(ö(5/(1'ø50(/(5ø g]hq (VUD.$5$0$1 + O\D 2. ÖZET Amaç: Bu araştırma, Sağlık Yüksekokulları Ebelik Bölümü son sınıf öğrencilerinin, ebelerin Sağlık Bakanlığı görev tanımları ve Uluslararası Ebeler Konfederasyonu yeterlilik alanlarına göre kendilerini


Öğrenciler analiz programları hakkında bilgi sahibi olurlar

Öğrenciler analiz programları hakkında bilgi sahibi olurlar Ders Öğretim Planı Dersin Kodu 0000 Dersin Seviyesi Lisans Dersin Adı Bilgisayar Destekli Tasarım ve İmalat Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS Seçmeli Dersin Amacı İmalat amaçlı bir endüstriyel tasarımda, tasarım


10.7442 g Na2HPO4.12H2O alınır, 500mL lik balonjojede hacim tamamlanır.

10.7442 g Na2HPO4.12H2O alınır, 500mL lik balonjojede hacim tamamlanır. 1-0,12 N 500 ml Na2HPO4 çözeltisi, Na2HPO4.12H2O kullanılarak nasıl hazırlanır? Bu çözeltiden alınan 1 ml lik bir kısım saf su ile 1000 ml ye seyreltiliyor. Son çözelti kaç Normaldir? Kaç ppm dir? % kaçlıktır?


KALEIDOSCOPES N.1. Solo Piano. Mehmet Okonşar

KALEIDOSCOPES N.1. Solo Piano. Mehmet Okonşar KALEIDOSCOPES N.1 Solo Piano Mehmet Okonşar Kaleidoscopes, bir temel ses dizisi üzerine kurulmuş ve bunların dönüşümlerini işleyen bir dizi yapıttan oluşmaktadır. Kullanılan bu temel ses dizisi, Alban


MUSTAFA GÖÇKEN, Assistant Proffessor (LAST UPDATED ON MAY 27, 2011) Academic Titles. Thesis. International Journals

MUSTAFA GÖÇKEN, Assistant Proffessor (LAST UPDATED ON MAY 27, 2011) Academic Titles. Thesis. International Journals MUSTAFA GÖÇKEN, Assistant Proffessor (LAST UPDATED ON MAY 27, 2011) Degree Area University Year Phd Industrial Engineering Gaziantep University 2009 Phd (canceled ) Industrial Engineering Çukurova University








Hukuk ve Hukukçular için İngilizce/ English for Law and Lawyers

Hukuk ve Hukukçular için İngilizce/ English for Law and Lawyers Hukuk ve Hukukçular için İngilizce/ English for Law and Lawyers Size iş imkanı sağlayacak bir sertifikaya mı ihtiyacınız var? Dünyanın önde gelen İngilizce sınavı TOLES, Hukuk İngilizcesi becerilerinin


Kablosuz Sensör Ağlar ve Eniyileme. Tahir Emre KALAYCI. 21 Mart 2008

Kablosuz Sensör Ağlar ve Eniyileme. Tahir Emre KALAYCI. 21 Mart 2008 Kablosuz Sensör Ağlar ve Eniyileme Tahir Emre KALAYCI 21 Mart 2008 Gündem Genel Bilgi Alınan Dersler Üretilen Yayınlar Yapılması Planlanan Doktora Çalışması Kablosuz Sensör Ağlar Yapay Zeka Teknikleri


Profiling the Urban Social Classes in Turkey: Economic Occupations, Political Orientations, Social Life-Styles, Moral Values

Profiling the Urban Social Classes in Turkey: Economic Occupations, Political Orientations, Social Life-Styles, Moral Values Profiling the Urban Social Classes in Turkey: Economic Occupations, Political Orientations, Social Life-Styles, Moral Values Presentation of the Basic Findings of a Public Opinion Survey Supported with



COURSES OFFERED FOR ERASMUS INCOMING STUDENTS COURSES OFFERED FOR ERASMUS INCOMING STUDENTS Department : Computer Engineering 152111001 CALCULUS I 3 2 4 5 152111005 PHYSICS I 3 0 3 3 152111006 PHYSICS I LAB 0 2 1 2 152111007 CHEMISTRY 3 0 3 3 152111008



ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ 1. Adı Soyadı : Mehmet Karay 2. Doğum Tarihi : 18 Mart 1979 3. Ünvanı : Assist. Prof. Dr. ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ 4. e-posta : mehmet_karay@hotmail.com mehmet.karay@ufu.university 5. Öğrenim Durumu:


Araştırma Enstitusu Mudurlugu, Tekirdag (Sorumlu Yazar)

Araştırma Enstitusu Mudurlugu, Tekirdag (Sorumlu Yazar) VII. Bahçe Ürünlerinde Muhafaza ve Pazarlama Sempozyumu, 04-07 Ekim 2016 ISSN: 2148-0036 Yıl /Year: 2017 Cilt(Sayı)/Vol.(Issue): 1(Özel) Sayfa/Page: 161-167 Derleme Review 1Bagcılık Araştırma Enstitusu





Kamuran Özlem Sarnıç (Sanatta Yeterlik Tezi)

Kamuran Özlem Sarnıç (Sanatta Yeterlik Tezi) OPTİK YANILSAMA ve SERAMİK SANATINDA KULLANIMI-UYGULAMALARI Kamuran Özlem Sarnıç (Sanatta Yeterlik Tezi) Eskişehir, Ağustos 2011 OPTİK YANILSAMA ve SERAMİK SANATINDA KULLANIMI- UYGULAMALARI Kamuran Özlem


Neural Networks Detection for Drinking Water Quality Proc. Int. Conf. Modeling and Simulation, vol. 2, sf , Aug 28-30, 2006, Konya - Turkey

Neural Networks Detection for Drinking Water Quality Proc. Int. Conf. Modeling and Simulation, vol. 2, sf , Aug 28-30, 2006, Konya - Turkey [ÇALINTI ve UYDURMA makale] : -------------------Ihsan Omur Bucak, Bekir Karlık Detection of Drinking Water Quality Using CMAC Based Artificial Neural Networks Ekoloji 20, 78, 75-81 (2011) ; doi: 10.5053/ekoloji.2011.7812


Proceedings/Bildiriler Kitabı I. G G. kurumlardan ve devletten hizmet beklentileri de. 20-21 September /Eylül 2013 Ankara / TURKEY 111 6.

Proceedings/Bildiriler Kitabı I. G G. kurumlardan ve devletten hizmet beklentileri de. 20-21 September /Eylül 2013 Ankara / TURKEY 111 6. ,, and Elif Kartal Özet Yeni teknolojiler her geçen gün organizasyonlara el. Bugün, elektronik imza (e-imza) e-imza kullanan e- ; e-imza e- im olabilmektir. Bu kapsamda, -imza konulu bir anket Ankete toplamda






Sigma 2006/3 Araştırma Makalesi / Research Article A SOLUTION PROPOSAL FOR INTERVAL SOLID TRANSPORTATION PROBLEM Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 6/ Araştırma Makalesi / Research Article A SOLUTION PROPOSAL FOR INTERVAL SOLID TRANSPORTATION PROBLEM Fügen TORUNBALCI


Statik Kod Analizi. Proceedings/Bildiriler Kitabı. SSE-CMM[3], ISO/IEC 15408 [3] gibi standartlarla. gereklidir.

Statik Kod Analizi. Proceedings/Bildiriler Kitabı. SSE-CMM[3], ISO/IEC 15408 [3] gibi standartlarla. gereklidir. Statik Kod Analizi, Özet, teknolojik cihazlardaki son zamanlarda g, tehdit kolay k -YGYD) ve Anahtar Kelimeler Abstract The use of technological devices in developed software has been increasing in recent



DOKUZ EYLUL UNIVERSITY FACULTY OF ENGINEERING OFFICE OF THE DEAN COURSE / MODULE / BLOCK DETAILS ACADEMIC YEAR / SEMESTER Offered by: Bilgisayar Mühendisliği Course Title: COMPUTER PROGRAMMING Course Org. Title: COMPUTER PROGRAMMING Course Level: Course Code: CME 0 Language of Instruction: İngilizce Form Submitting/Renewal


2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics 2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics Özet: Bulanık bir denetleyici tasarlanırken karşılaşılan en önemli sıkıntı, bulanık giriş çıkış üyelik fonksiyonlarının


Günay Deniz D : 70 Ekim finansal se krizler, idir. Sinyal yakl. temi. olarak kabul edilebilir. Anahtar Kelimeler:

Günay Deniz D : 70 Ekim finansal se krizler, idir. Sinyal yakl. temi. olarak kabul edilebilir. Anahtar Kelimeler: finansal se krizler, idir. Sinyal yakl olarak kabul edilebilir. temi Anahtar Kelimeler: 63 THE PREDICTABILITY OF CRISES: THE CASE OF THE CRISIS OF 2008 ABSTRACT The economic crises in the World, especially






NEY METODU SAYFA 082 NEY METHOD PAGE 082. well. NEY METODU SAYFA 082 NEY METHOD PAGE 082 ÜÇÜNCÜ DEVRE SESLERİNİN PORTE VE NEY ÜZERİNDEKİ YERLERİ Üçüncü devre sesleri ile eser icrasına başlamadan önce, öğrendiğimiz 7 perdenin, porte üzerindeki yerlerini,



MÜFREDAT DERS LİSTESİ MÜFREDAT DERS LİSTESİ MÜHENDİSLİK FAK. / BİLGİSAYAR MÜHENDİSL / 2010 BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ Müfredatı 0504101 Matematik I Calculus I 1 GÜZ 4 5 Z 0504102 Genel Fizik I General Physics I 1 GÜZ 4 4 Z 0504103






www.imsamakina.com.tr HAKKIMIZDA 2003 Yılında ahşap modelhanesi olarak kurulan firmamız, müşteri taleplerini göz önünde bulundurarak ve bu talepleri günümüz teknolojisine uyarlayarak, bünyesine CNC dik işleme merkezleri katmıştır.








a, ı ı o, u u e, i i ö, ü ü

a, ı ı o, u u e, i i ö, ü ü Possessive Endings In English, the possession of an object is described by adding an s at the end of the possessor word separated by an apostrophe. If we are talking about a pen belonging to Hakan we would


VERİ MADENCİLİĞİ. İlişkilendirme Kuralları Bulma. İlişkilendirme Kuralları. Yaygın Öğeler. İlişkilendirme Kuralları Madenciliği

VERİ MADENCİLİĞİ. İlişkilendirme Kuralları Bulma. İlişkilendirme Kuralları. Yaygın Öğeler. İlişkilendirme Kuralları Madenciliği İlişkilendirme Kuralları Madenciliği VERİ MADENCİLİĞİ İlişkilendirme Kuralları Yrd. Doç. Dr. Şule Gündüz Öğüdücü İlişkilendirme kuralı madenciliği Veri kümesi içindeki yaygın örüntülerin, nesneleri oluşturan


12. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI. yasinortakci@karabuk.edu.tr

12. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI. yasinortakci@karabuk.edu.tr 1. HAFTA BLM33 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi DIVIDED DIFFERENCE INTERPOLATION Forward Divided Differences


Topluluk Algoritması Destekli Yarı-eğiticili Öğrenme Semi-supervised Learning Based on Ensemble Algorithm

Topluluk Algoritması Destekli Yarı-eğiticili Öğrenme Semi-supervised Learning Based on Ensemble Algorithm Topluluk Algoritması Destekli Yarı-eğiticili Öğrenme Semi-supervised Learning Based on Ensemble Algorithm Abdulkadir Şeker 1, Mehmet Fatih Amasyalı 2 1 Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Cumhuriyet Üniversitesi,