Kazık Temellerin Bilgisayar Destekli Analizi. Computer Aided Analysis of Pile Foundations

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Kazık Temellerin Bilgisayar Destekli Analizi. Computer Aided Analysis of Pile Foundations"

Transkript

1 Akdemik Bilişim 2013 XV Akdemik Bilişim Konfernı Bildirileri Ock 2013 Akdeniz Üniveritei, Antly Kzık Temellerin Bilgiyr Detekli Anlizi Devrim Alky 1, Burk Yeşil 2 1 Yrd Doç Dr, Pmukkle Üniveritei, İnşt Mühendiliği Bölümü, Denizli 2 Öğretim Gör, Düzce Üniveritei, DMYO İnşt Tek Bölümü, Düzce devrimlky@hotmilcom, burkyeil@duzceedutr Özet: Bu çlışmd öncelikle geoteknik mühendiliğinin çeşitli uygulmlrınd günümüzdeki teknolojik gelişmelerin de bir onucu olrk giderek yygın üretim otniyeli kznn kzıklı temel itemlerinin genel olrk fonkiyonel özellikleri, kullnım mçlrın ve eçim kriterlerini oluşturn teknik-ekonomik ınır şrtlrın bğlı olrk kullnıldığı yerler kıc çıklnmış; litertürde mevcut çeşitli kriterlere göre ınıflndırıln kzıklı temeller özetlenmiştir Çlışm kmınd kzık temellerin hızlı, doğru ve güvenilir bir şekilde trımını ybilmek için bir bilgiyr rogrmı geliştirilmiştir Hzırlnn rogrmd üç frklı yöntemle tşım gücü nlizi yılbilmektedir Frklı yöntemlerin onuçlrı kullnılrk dh güvenilir ve hızlı çözüm yılmı mçlnmktdır Anhtr Sözcükler: Kzık Temeller, Yzılım, Geoteknik, Progrmlm Comuter Aided Anlyi of Pile Foundtion Abtrct: In thi tudy, geotechnicl engineering, rimrily reult of technologicl develoment in vriou liction, the current roduction otentil winner increingly common functionl roertie of ile foundtion ytem in generl, mke ue of election criteri, gol, nd due to the technicl-economic boundry condition re ued briefly exlined, ccording to vriou criteri vilble in the literture clified iled foundtion re ummrized Working under the ile foundtion re ft, ccurte nd relible wy to be ble to deign comuter rogrm h been develoed Anlyi of bering ccity of the rogrm cn be rered in three different wy Uing the reult of the different method i to give more relible nd fter olution Keyword: Pile Foundtion, Softwre, Geotechnic, Progrmming 1 Giriş Üt yı yüklerini kımen y d tmmen zemin yüzeyinden dh derinlerdeki tbklr ktrn temel derinliği ile temel genişliği ornı en z 5 ve dh büyük oln itemler derin temeller olrk triflenmektedir [1] Derin temeller rınd kzıklı temeller, yk-keon temeller ve derin kzılr içine yerleştirilen yı temelleri düşünülebilir Kzıklr çelik, beton vey hştn iml edilen bir tür yı elemnı olrk tnımlnbilirler Kzıklr yımı yüzeyel temellere kıyl dh hlı oln derin kzıklı temel inştı uygulmlrınd kullnılırlr Yüzeyel temel itemlerine göre dh hlı olmlrın krşın çeşitli nedenlerle kullnılmlrı oldukç gerekli ve htt vntjlı olbilmektedir Kzıklr, zemin yüzeyine ykın tbklrın üt yı yüklerini göçmeden vey üt yıd hr neden olck şekilde fzl oturmdn tşıybileceği bir yüzeyel temelin uygulmın uygun olmdığı hllerde, üt yı yüklerini zemin rofilinin derinliklerinde yer ln tşıyıcılık özelliği yükek tbklr ktrmk mcıyl kullnıln hş, beton, çelik vey komozit yı elemnlrıdır Kzıklr çoğunlukl düşey bınç yüklerini tşırlr Bununl birlikte kzıklrın, rüzgâr, derem ve dlg kuvvetleri gibi yty kuvvetlere, uyun kldırm etkii gibi çekme kuvvetlerine y d üt yıy gelen ynl kuvvetler nedeniyle döndürme momenti etkiine mruz kldığı kullnım lnlrı d vrdır Üt yı yüklerinin zemine emniyetli bir şekilde ktrılbilmei için rtikte en z 3 y d 4 kzıktn oluşn kzı grulrı teşkil edilir Bir kzıklı temelin trımınd, zemin rofilinin yıln ondjlrl h olrk belirlenmei ve zemin rofilindeki çeşitli tbklrın mühendilik krkteritiklerinin bilinmei ve böylelikle genel htlrı ile zemine yük ktrm mekânizmın göre kullnılck kzığın tiine krr verilmelidir Ketirilen zemin rofili ve kzık tiine bğlı olrk, tek kzığın vey kzık grulrının emniyetle tşıybileceği yükler helnmlıdır Anck bir kzık grubunun tşım kiteinin belirlenmei mcıyl yılck yükleme deneyleri çok fzl yük gerektirdiği ve hlı olduğu için, uygulmd çoğu kez tek bir kzığın tşım kitei belirlenerek, kzık gurubunun tşım kiteinin thmin edilmeine çlışılır Bu thminlerde gerilme lnlrının girişim ymı nedeniyle bir kzık grubunun tşım kitei bulunurken, tek bir kzığın tşım kitei ile grutki kzık yıının çrımı onucund elde edilen değer nıln girişim etkiini orty koyn bir gru fktörü ile çrılmktdır Kzıklı temellerin rojelendirilmeinde, oturmlr genellikle önemli bir roje kriteri olrk göz önünde tutulmz Bununl birlikte, göçmeye krşı güvenliğin bulunduğunun ynı ır, ervi yüklerinin meydn 371

2 Kzık Temellerin Bilgiyr Detekli Anlizi Devrim Alky, Burk Yeşil getireceği oturmlrın izin verilebilir ınırlrı şmdığı göterilmelidir 2 Kzıklrın Fonkiyonlrı Kzıklrın n fonkiyonu yı temelinden zemine intikl eden yükleri gevşek ve yumuşk zemin tbklrının ltınd yerln tşım gücü yükek, ıkışbilirliği z ğlm zemin tbklrın ktrmktır Anck kzıklr etrol ltformu gibi deniz yılrınd ve yty yük etkiine mruz yılrd doğrudn üt yı yüklerini tşımk mcıyl d kullnılbilirler Düşey yüklere mruz kln bir kzığın nihi tşım gücü, kımen kzık ucund oluşn noktl direncin, kımen de kzık şftı ile tem hlinde oln zemin yüzeyi ile kzık yüzeyi rınd gelişen dernl ilişkilendirilen yüzeyel ürtünme direniminin bileşkei olmktdır [8] Ortm koşullrın bğlı olrk uç tşım ve yüzeyel ürtünme kuvvetlerinin nihi tşım gücü içindeki ylrı değişkendir Bu değişkenliği kontrol eden fktörler, kzığın içine yerleştirildiği jeolojik ortmın geoteknik özellikleri, kzığın geometrik koşullrı, nrinliği ve uygulnn yüklerin büyüklüğüdür Düşey yüklere mruz kzıklrl yty yük etkiinde kln kzıklrı krşılştırırken zemin yüzeyinin ykınlrınd orty çıkn değişimleri de dikkte lmk gerekir Zemin yüzeyine ykın bölümlerde etkili oln mevimel nem frklılıklrı kzık dvrnışınd önemli değişikliklere yol çbilmektedir Bu yüzden kzıklrın yty yük etkiindeki dvrnışlrının thmin edilmei, düşey yük etkiindeki dvrnışlrının thmin edilmeinden rtik olrk dh zordur [6] Kzıklr, üt yı yüklerini çoğu kez ekenel bınçl tşımkl birlikte, çık deniz ltformlrı, rıhtım, şev ve ik yıln gibi mühendilik uygulmlrınd orty çıkn derem, dlg, drbe kldırm, ynl tork itkii ve çekme türü kuvvetlerin krşılnmı gibi görevleri de gerektiğinde ütlenebilmektedir 3 Kzıklrın Kullnım Amçlrı Kzıklr şğıd belirtilen bşlıc mçlr hizmet etmek üzere inş edilmektedirler [12]; 5 Ütyı yüklerinin zemin yüzeyinden derinlerde bulunn ve tşım krkteritikleri yükek oln ğlm tbklr güvenilir biçimde ktrılbilmei Uygulmd uç kzıklrı olrk dlndırıln itemdir 6 Üt yı yüklerinin kımen yumuşk ve gevşek zemin tbklrın, ürtünme rekiyonlrının yrdımıyl güvenilir biçimde ktrılmı Bu kzıklr ürtünme kzığı dı verilmektedir 7 Gevşek-Grnüler zeminlerin tşım kiteini rtırmk gyei ile komkiyon ğlmk üzere dı geçen zeminlere kzık çkılmı Uygulmd komkiyon kzıklrı olrk dlndırılır 8 İleri derecede hidrottik bınc vey döndürme momentine mruz yılrın tbiliteini rtırmk ve bu nedenle doğbilecek yı hrlrının önüne geçmek mcıyl kzıklrın uygun eğimlerde zemine çkılmı Uygulmd çekme kzıklrı dı verilmektedir 9 Erozyon mruz zeminlerde (körü kenr ve ort yklrı vb) üt yı yükünün erozyondn etkilenmeyen derinliklerdeki tbklr tşıtılmı 10 Shile ykın yılrın gemi vb diğer yüzen ciimlerin drbelerine krşı bu drbeleri önümlendirerek korumk mcıyl tmon kzıklr ık yerleşimde inş edilebilmektedir 11 Çeşitli nedenlerle üt yıdn zemine ktrıln çekme krkterli yüklerin tşınmı mcıyl zeminde çekme yüküne mruz bölümlerde nkrj kzıklrı tei edilebilir 12 Büyük hcimli yty vey eğik kuvvetlerin zemine güvenilir biçimde ktrılmını temin etmek mcıyl eğik kzıklr inş edilebilir 13 Kuleler deniz ltformu gibi deniz yılrı ve yerltı uyu ltınd kln rdye temellerin mruz kldığı kldırm kuvvetlerinin etkiini krşılmk mcıyl uzun kzıklr teşkil edilebilir 4 Kzıklrın Kullnıldığı Yerler Kzıklı temel itemlerinin kullnımını zorunlu kıln durumlr d göz önünde tutulrk kzıklrın uygulmd kullnıldığı bşlıc yerler mddeler hlinde şğıd ırlnmıştır [2] 14 Zemin trüktürünün yüzeye yln tbklrım oluşturn üt ktmnlr, üt yı yüklerinin yüzeyel temel itemleri ile güvenilir bir şekilde zemine ktrılmın elverişli geoteknik koşullr hi değile, dh çık bir nltıml tşım güçleri zyıf, ıkışbilme nitelikleri de fzl ie; yüklerin tşıyıcılık özelliği yükek oln ve zemin rofilinde zemin yüzeyinden dh derinlerde yer ln dh ğlm zemin y d kyçlr ktrılmı zorunluluğunu orty çıkrn koşullrd, öz konuu edilen üt yı yükleri çeşitli kzıklı temel itemleri kullnılrk tşıyıcı zemin ktmnlr dğıtılbilir 15 Suyl tem edince kbrm y d ni çökme göteren zeminlerde üt yı yüklerinin ktif zon diye triflenen bölgenin dışın kzıklr rcılığıyl ktrılmı en iyi çözümdür 16 Erozyon hreketleri onucund körü ve viydük yklrınd temel ltının oyulmın engel olmk için dı geçen elemnlr kzıklı olrk trlnı düzenlenebilir 372

3 Akdemik Bilişim 2013 XV Akdemik Bilişim Konfernı Bildirileri Ock 2013 Akdeniz Üniveritei, Antly 52 İml Edildiği Mlzemenin Cinine Göre Kzıklr İmltınd kullnıln hmmddenin cinine bğlı olrk kzıklr; hş, beton, çelik ve komozit(krmşık) olmk üzere dört n grub yırrk incelenebilir [14] Beton kzıklr bşlıc iki temel grut incelenebilmektedirler [2]; ön dökümlü (rekt) beton kzıklr ve yerinde dökülen beton kzıklr 53 Yım Şekillerine Göre Kzıklr Uygulmd kullnıln yım teknolojileri dikkte lındığınd, genel bkış çııyl kzıklr yım şekillerine göre bşlıc iki grut tolnbilmektedir Bunlr ırıyl zemine büyük y d küçük ölçekte yer değiştirme hreketi ytırn çkm kzıklr ile zemine yer değiştirme hreketi ytırmyn ondj kzıklrı olrk dlndırılmktdır Şekil 1 Kullnılm mcın uygun olrk kzıklrın uygulm hlrındn bzı örnekler 17 Açık deniz etrol ltformlrı, kuleler, rıhtım yndlrı gibi deniz yılrınd, hv meydnlrınd yer ln irtibt kulelerinde ürekli y d rlıklı ik duvrlrı ve şev tbilitei gibi bzı mühendilik uygulmlrınd dlg, derem ve uyun kldırm kuvvetleri ile ynl tork bınçlrının krşılnmınd kzıklr geniş kullnım otniyeline hitir 18 Nehir ve göl çevrelerindeki yumuşk dokulu gevşek ve h zeminlerin mühendilik özelliklerinin iyileştirilmei ve ğlmlştırılmınd kzıklr kullnılbilmektedirler 19 Sıvılşm otniyeli bulunn bölgelerde üt yı yüklerinin ıvılşm zonunun ltınd kln tbklr emniyetle ktrılbilmei gerekliliği öz konuu olduğund yine kzıklrdn yrrlnılmktdır 5 Kzıklrın Sınıflndırılmı Günümüz litertüründe kzıklrın çeşitli kriterlere göre ınıflndırılmlrının yılmı mümkündür Yygın olrk kzıklr şğıdki gibi dört grub yrılrk ınıflndırılbilmektedir [7] 20 Zemine yük ktrm meknizmın göre kzıklr 21 İml edildiği mlzemenin cinine göre kzıklr 22 Yım şekillerine göre kzıklr 23 Zemine yerleşim özelliklerine göre kzıklr 51 Zemine Yük Aktrm Meknizmın Göre Kzıklr Zemine yük ktrm meknizmın göre kzıklr ltı grub yrılbilirler(uç kzıklrı, ürtünme kzıklrı, çekme kzıklrı, nkrj kzıklrı, komkiyon kzıklrı ve eğik kzıklr) Tblo 1 Çkm kzıklrın tiik özellikleri ve uygulmlrı [4] Tblo 2 Değişik keit çlrın hi bzı çkm kzıklrın uygulmd tşıybildikleri işletme yükleri [4] 54 Zemine Yerleşim Özelliklerine Göre Kzıklr Bzı yönetmelikler ve rştırmcılr kzıklrın zemine yerleştirilmeleri ırınd zeminde oluşn yer değiştirme hreketlerinin düzeyine göre kzıklrı üç ınıft tolmktdırlr; 24 Büyük yer değiştirme kzıklrı 25 Küçük yer değiştirme kzıklrı 26 Zeminde yer değiştirmeye yol çmyn kzıklr 373

4 Kzık Temellerin Bilgiyr Detekli Anlizi Devrim Alky, Burk Yeşil 6 Kzıklrın Zemine Yük Aktrm Meknizmı () (b) Kzıktn zemine yük ktrm meknizmı oldukç krmşıktır Bu olyı yorumlmk için Şekil 2 d göterilen kzık uzunluğu L boyunc yük dğılımının irdelenmei lzımdır Kzık üzerindeki yük Q w zemin yüzeyinden bşlyrk derinlikle tedricen zlmktdır Bu yükün bir kımı kzık gövdei boyunc çeeçevre gelişen yüzey ürtünmei ile krşılnn Q w ve kzık ucunun ltınd kln zemin trfındn krşılnn Q w dir Yük ktrm meknizmı tolm yükün ne kdrlık kımının yüzey ürtünmeine kdrlık kımının uç mukvemeti ile krşılncğını belirlemektedir Eğer herhngi bir z derinliğinde kzık şftı trfındn tşınck [Q z ] yükünün belirlenmei için ölçümler yılır Q w yükünün şft boyunc dğılımı Şekil 2b de görüldüğü gibi olmktdır Herhngi bir z derinliğinde "birim şft lnın ibet eden yüzeyel ürtünme direnimi", şğıdki gibi helnbilir (Şekil 2c), [2] f z Qz P z (1) Bu bğıntıd; P: Kzık en keitinin çevre uzunluğunu götermektedir Eğer kzık üzerindeki Q w yükü tedricen rtırılır kzık şftı boyunc oluşn yüzeyel ürtünme direnimi kzığın çevre zeminine krşı göreceli hreketi 5-10 mm ye ulştığınd mkimum derecede mobilize olmuş olcktır Bun krşın tbnd tşınbilecek yükün mkimum değerine ulşbilmei için kzık tbnının, çkm kzıklrd çın %10 u, fore kzıklrd %25 il %30 u kdr hreket etmei gerekecektir Kzık teeine etkiyen yükün göçme yükü nihi yük tşım kitei Q u değerine ulşmı hlinde gerek çevrede ve gereke de uçt tşınbilecek mkimum kitelere erişilmiş olcktır Nihi yük kzığ uygulndığınd (Şekil 2d) tşım kitei mkimum değere ulştığı için kzığın uç bölgeinde Şekil 2e de triflenen zonlrd çtlklr oluşur Dh büyük şiddetteki yüklerde zeminde keme mklmı etkiinde oluşbilen göçmeler nedeniyle kzıklr zemine gömülürler Sonuçt ie frklı derinlikte frklı zemin koşullrınd yeni bir kzık oluşmuş olur Kzıklı temel ve diğer derin temel inştlrınd en fzl çtlğın zımblm etkiinin oluştuğu keimlerde meydn geldiği görülmüştür (c) (d) (e) Şekil 2 Kzıklrd yük ktrm meknizmı [2] 7 Düşey Yükler Altınd Kzık Tşım Gücü Hebı Kullnılm mçlrı çok çeşitli olbilen kzıklrın rojede öngörülen ervi yüklerini güvenlikle tşımlrı beklenir Kzıklı temeller en z 3-4 kzıktn oluşn kzık grulrındn teşkil edilirler Bu bkımdn rtik çıdn önemli oln kzık grulrının tşım gücünün teit edilmeidir Kzık grulrının tşım gücünün belirlenebilmei için de tek bir kzığın tşım gücüne etkiyen fktörlerin bilinmei gereklidir Kzık tşım gücü, kzığın göçmeden ve şın oturmlr götermeden tşıybileceği en büyük yük olrk tnımlnmktdır Kzık yükleme deneylerine ilişkin olrk tşım gücüne nihi-ınır yük de denilebilir Proje yükü nihi yükün bir güvenlik yışm bölünmei ile bulunbilir Servi yükü ie tekil bir kzık için bulunn roje yükünün kzıklrın gru etkii göz önüne lınrk küçültülmei ile elde edilmektedir Düşey yükler etkiinde kln bir kzığın düşey tşım kitei vey kzık tşım gücü kzığı oluşturn mddenin mlzeme özelliklerine ve kzığın içinde buluncğı zeminin çeşitli mühendilik özelliklerine bğlı olrk helnbilir Tşım kitei olrk bu değerlerden küçük oln eçilir Ekenel yüklü kzıklrın kzık tşım gücü büyüklüğü şğıd ırlnn yöntemlerle belirlenebilmektedir; 27 Sttik yöntemler 28 Dinmik yöntemler 29 Arzi deneylerinin onuçlrın dylı mrik yöntemler 30 Kzık yükleme deneyi onuçlrın dylı mrik yöntemler 8 Sttik Yöntemlerle Kzık Tşım Gücü Hebı Bir kzığın göçme olmkızın ve şırı oturmlr mruz klmkızın tşıybileceği mkimum yük oln nihi tşım kitei (kzık tşım gücü), kzığın iml edili yerleştirilmeinden önce çoğu kez lborturd belirlenen kohezyon ve kym mukvemeti çıı gibi örelenmemiş kym mukvemeti rmetrelerinin kullnıldığı ttik formüllerle helnbilmektedir 374

5 Akdemik Bilişim 2013 XV Akdemik Bilişim Konfernı Bildirileri Ock 2013 Akdeniz Üniveritei, Antly Ekenel yüke mruz kln bir kzık bu yükü kımen kzık şftı boyunc meydn gelen çevre ürtünmei ve kımen de kzık ucund oluşn uç mukvemeti ile tşıycktır Alın bkıldığınd çevre ürtünmei ve uç direncinin yrı yrı tnmı görüşü tüm ttik formüllerin temelini oluşturmktdır Yukrıd d ifde edildiği üzere bir kzığın ekenel yüklere mruz klmı durumund nihi tşım kitei y d kzık tşım gücü; Q Q Q (2) u bğıntıı ile çıklnbilir Kzığın kendi ğırlığını düşürerek kzığın net tşım gücü büyüklüğü elde edilebilir Q u Q Q W (3) Q u : Kzığın nihi tşım gücü, Q : Kzığın uç mukvemeti ile tşıdığı nihi yük, Q : Kzığın çevre ürtünmei ile tşıdığı nihi yük, W : Kzık ğırlığı Genellikle kzık ğırlığı, kzığın nihi tşım gücüne kıyl oldukç küçüktür ve bu terim çoğu kez ihml edilebilir Anck bu ihml deniz ve limn yılrının inştlrınd yıln kzık trımlrınd l yılmmlıdır Zir bu tür inştlrd kzık uzunluğu, dolyııyl ğırlığı yıl değer itibrıyl ihml edilemeyecek boyutlr ulşbilmektedir Kzığın çevre ürtünmei ile tşıdığı nihi yük, kzık şftının teşkil ettiği yüzey lnı boyunc kzıkl zemin rınd gelişen kym direnimlerinin entegryonu onucu belirlenebilir Söz konuu kym gerilmeleri ifde edilen Coulomb teorii ile çıklnmktdır [8] c tn n (4) Burd; τ : Şft boyunc kzığ etkiyen kym gerilmei, c : Adezyon, σ n : Şft boyunc kzığ etkiyen norml gerilme, φ : Kzıkl zemin rınd kln zonun ürtünme çııdır Q zl P dz zl z0 z0 P c K v tn dz (7) Burd; P: Kzığın çevrei, L: Kzığın uzunluğu, z: Kzık uzunluğu boyunc herhngi bir derinlik olrk triflenmektedir Kzığın uç mukvemeti ile tşıdığı nihi yük Q ie kzığın lt ucund yer ln zeminin kzık boyunc düşey yönde ktrıln gerilmelere krşı koyduğu rekiyonun bir ölçütü olrk uç bölgedeki keit lnın şğıdn yukrıy doğru etkiyen tşım gücü bileşenidir Uç mukvemeti ile tşınn tolm nihi bileşeni Q ttik olrk Terzghi'nin yüzeyel temellerin tşım gücü hebı için önerdiği yklşıml belirlenebilmektedir [8] Q cn c N 0 5DN vl q A (8) Burd; c: Zeminin kohezyonu, γ: Zeminin birim hcim ğırlığı, D: Kzığın çı, σ vl : Kzık ucunun bulunduğu eviyede etkiyen düşey gerilme, N c, N q ve N γ : Kzık ucunun yer ldığı zond zeminin içel ürtünme çıın bğlı oln, yrıc şekil ve derinlik fktörlerinin etkiini de heb ktn boyutuz tşım gücü fktörleri, A : Kzık ucunun keit lnı şeklinde tnımlnmktdır Bu çıklmlr göre yeniden düzenlenire; u c vl q zl Q cn N 05DN A P c K tn dz W z0 (9) genel bğıntıı elde edilebilir Bu d tek kzığın nihi yük tşım kiteini götermektedir Tblo 3 Çeşitli rştırmcılr trfındn önerilen K, φ ve c u rmetreleri [3] v Şft boyunc kzığ etkiyen norml gerilme çoğu kez düşey gerilme σ v cininden şğıdki gibi ifde edilmektedir (5) K n v Burd; K : Yty tork bınç ktyıı olrk triflenmektedir Böylece eşitlik yeniden düzenlenerek; c K tn (6) v biçiminde ifde edilebilir Kym gerilmelerinin yukrıd d çıklndığı gibi şft boyunc entegryonu yıldığınd kzığın çevre ürtünmei ile tşıdığı nihi yük ifde edilebilmektedir Eğer nlizlerde drenjız ve kı üreli yükleme koşulln göz önüne lınrk nihi tşım kitei helnck; drenjız koşullr krşılık gelen zemin rmetreleri oln c, φ, c ve γ değerleri kullnılmlı, σ vl ve σ v gerilmeleri ie tolm gerilme yklşımın göre belirlenmelidir Anck özellikle kumlu zeminlerde yrln kzıklr için uzun üreli yükleme koşullrın göre nliz yılmı gerektiğinde, drenjlı koşullr krşılık gelen efektif zemin rmetreleri ve efektif gerilme yklşımın göre belirlenen σ vl ve σ v efektif gerilmeleri helrd kullnılmlıdır 375

6 Kzık Temellerin Bilgiyr Detekli Anlizi Devrim Alky, Burk Yeşil 9 Arzi Deneylerinin Sonuçlrındn Yrrlnrk Kzık Tşım Gücünün Helnmı Bzı rzi deneylerinin onuçlrındn yrrlnılmı çok lışılgelmiş ve ttik nlizlere göre yıln helrın thkikinde özellikle en çok bşvuruln yöntem olmuştur Günümüz uygulmlrınd onuçlrı üzerinde en fzl mrik bğıntılr geliştirilen ve tşım gücü hebınd en çok kullnıln deneyler; 31 Stndrt enetryon deneyi 32 Koni enetryon deneyi 33 Preiometre deneyi olrk bilinen deneylerdir Tblo 4 Kzık birim uç mukvemeti ile SPT drbe yıı rındki ilişkiler [9] 10 Düşey Yükler Altınd Kzıklrd Oturm Hebı Zemine yerleştirmenin neden olduğu örelenme ile kzıktn zemine ktrıln gerilmenin dğılışı ve yerinin belirizliği ekenel yükler ltınd kzığın ycğı oturmlrı krmşık bir hle getirmektedir ZEMİN CİNSİ ELASTİSİTE (MN/m 2 ) POİSSON ORANI Gevşek Kum Ort ıkı Kum Sıkı Kum Siltli Kum Çkıllı Kum Yumuşk Kil Ktı Kil Çok Ktı Kil Tblo 5 Çeşitli zemin türleri için "μ" oion yılrı [2] Veic [14], Shrm ve Johi [11] kzığın yklşık 1 cm lik bir delmn ybilmei için mobilize olmı gereken çevre ürtünmei değerinin gerçekte küçük olduğunu ve kzık çı, zemin ve kzık cininden bğımız olcğım vunmkt; ynı delmnın oluşmı için mobilize olmı gereken uç direncinin ie kzık çı, zemin ve kzık cinine bğlı olrk dh büyük değerler lcğım öne ürmektedirler Bu durumd nihi çevre ürtünmei ekenel yükler ltınd iken nihi uç direncine kıyl dh çbuk tümüyle mobilize olbilmektedir Bununl berber kzığın uzunluğun ve zeminin cinine bğlı olrk kzığ ktrıln üt yı yüklerinin zemine dğılışı ve kzık çevreindeki yyılışınd frklılık olmı kçınılmzdır 11 Düşey Yükler Altınd Kzık Grulrının Dvrnışı Uygulmd çoğu hllerde, üt yı yüklerini tşıyıcı zemin tbklrın ktrmk mcıyl zemine yerleştirilen kzıklr grulr hlinde inş edilirler Genellikle kzık grulrının üzerinde betonrme olrk bir kzık bşlığı d inş edilmektedir Söz konuu kzık grubund yer ln tüm kzıklrın üt ucu dı geçen bşlığın içine gömülüdür Kzıklı temel rojelerinin büyük bir çoğunluğund kzık bşlığı hemen zemin eviyeinde yer lmkt, özel rojelerde ie yerltınd vey yerütünde bulunbilmektedir Gru kzıklrının bileşik tşım gücü olrk triflenen kzık grubunun tşım gücünün tek kzığın tşım gücünden z olmmı için rtikte gru içindeki kzıklr uygun mefelerde birbirlerinden yrık olrk zemine yerleştirilmelidir Uygulmlrd öz konuu kzık rlığı (üt yı yüklerinin şiddeti ve geoteknik ortm koşullrın d bğlı olmk üzere gru içindeki kzık çının en z 25 ktı olmlıdır Bunun ynıır emniyetli trft klmk düşüncei ile dı geçen mefe 3D-7D rınd eçilmektedir [2] Bir gru kzığının yük tşım kiteinde gru etkii şğıdki gibi ifde edilebilir Q gu Q u (10) Burd; η: Gru etkii, Q gu : Kzık grubunun nihi yük tşım kitei, Q u : Gru etkii olmkızın her bir kzığın nihi yük tşım kitei olrk triflenmektedir 12 Kzıklrın Yty Yük Etkii Altındki Dvrnışlrı Kzıklr çoğu kez düşey doğrultud etkiyen üt yı yüklerine ilveten yty yükler ve momentler de etkiyebilmektedir Bu gibi durumlr d kzığın yty yüklere emniyetle krşı koybilmei için yılmı gereken nlizler birz krmşıktır Çünkü zemin ile kzık rındki dvrnış biçimi, yty yük ve momentlerin etkimei durumund nonlineerdir Yty yüklere göre kzıklrın nlizinde günümüzde kbul edilen çözümler, zemin koşulln ve yüklerin 376

7 Akdemik Bilişim 2013 XV Akdemik Bilişim Konfernı Bildirileri Ock 2013 Akdeniz Üniveritei, Antly uygulnm biçimine göre kzık üt ucunun tutulu (bit) y d erbet dvrnış göterebilmei kriterine dylıdır [10] Bu kritere göre iki durum öz konuu olbilmektedir Bunlrdn ilki izin verilebilir yty yük nihi-göçme yükünün uygun bir emniyet fktörüne bölünmeiyle elde edilebilir Diğeri izin verilebilir yty yük kbul edilebilir bir yty delmn oluşturmlıdır Yukrıd çıklnn iki durumun dikktle değerlendirilmei onucu bulunck yty yük değerlerinden en küçük olnı uygulm yükü olrk trımd yer lmlıdır Şekil 3 Kzık yükleme deneyi onuçlrındn tşım gücünün belirlenmei Tblo 6 Zemin cinine bğlı olrk tiik eltiite modülü değerleri [1] Zemin Cini E, [kn/m 2 ] KİLLER Çok Yumuşk Killer Yumuşk Killer Ort Ktı Killer Ktı Killer Kumlu Killer KUMLAR Siltli Kumlr Gevşek Kumlr Sıkı Kumlr Şekil 4 Direel kzık nlizi KUM ve ÇAKILLAR Sıkı Kumlu Çkıl Gevşek Kumlu Çkıl Şiltler Şeyl Düşey kzıklrın yty yüklere krşı direncini helm yöntemleri litertürlerde genelde iki ınıft tolnmktdır; nihi yty yöndeki dynımın helndığı metotlr ve işletmedeki yty yükler ltınd kbul edilebilir (izin verilebilir) delmnlrın helndığı metotlr 13 Kzıklrın Bilgiyr İle Anlizi Çlışm kmınd kzık temellerin trımı, kzık tşım gücünü helyn bir bilgiyr rogrmı hzırlnmıştır Sttik formüller [5] yükleme deneyi [13] ve SPT deneyi verilerini Meyerhof [6] onuçlrını kullnrk üç frklı yöntemle kzık tşım gücü helnbilmektedir Progrm frklı yöntemler kullnrk onuçlrın krşılştırılmını ve en uygun trımın yılmını ğlmktdır Şekil 5 SPT onuçlrındn kzık tşım gücünün belirlenmei 14 Sonuçlr ve Öneriler Tşım gücü, oturm ve ıvılşm roblemi ile krşılşıln zeminlerde zemin iyileştirme yöntemleri vey derin temeller kullnılmı gerekli olmktdır Derin temel türleri içeriinde en çok kullnıln kzık temellerin kullnımı teknolojik gelişmelerin onucu olrk giderek yygınlşmktdır Kzıklı temel itemlerinin kullnım mçlrın ve eçim kriterlerini oluşturn teknik ekonomik ınır şrtlrın bğlı olrk kullnıldığı yerler kıc çıklnmış; litertürde 377

8 Kzık Temellerin Bilgiyr Detekli Anlizi Devrim Alky, Burk Yeşil mevcut çeşitli kriterlere göre ınıflndırıln kzıklı temeller hkkınd bilgi verilmiştir Çlışm kmınd kzık temellerin hızlı, doğru ve güvenilir bir şekilde trımını ybilmek için bir bilgiyr rogrmı geliştirilmiştir Hzırlnn rogrmd üç frklı yöntemle tşım gücü nlizi yılbilmektedir Frklı yöntemlerin onuçlrı kullnılrk dh güvenilir ve hızlı çözüm yılmı mçlnmktdır Progrm çlışmı oturm nlizi, kzık temel ln ve keitlerin rogrmd göterilmei ile onuçlndırılcktır Hlen üzerinde çlışmlr devm etmektedir 15 Kynklr Geotechnicl, Volume: 25, No: 2, : , (1988) [12] Teng, WC, Foundtion Deign, Prentice Hil, Inc, Englewood Cliff, New Jerey, : , (1962) [13] TSE 3167, Kzık Temellerin He ve Düzenlemeinde Genel Kurllr Ankr, (1978) [14] Veic, AS, Deign of Pile Foundtion, Ntionl Reerch Progrm Synthei of Prctice, Whin, No: 42, Trnorttion, Reerch Bord, (1977) [1] Bowle, JE, Foundtion Anlyi And Deign, Mc Grw-Hill Book Comny, Newyork, 816, (1982) [2] D, BM, Princile of Foundtion Engineering, PWS-Kent Publihing Comny, Mchuett, : , (1990) [3] Finno, RJ, Predicted nd Oberved Axil Behviour of Pile, Reult of Pile Prediction Symoium, ASCE Geotechnicl Secil Public, No: 23, New York, 888, (1989) [4] Hunt, RE, Geotechnicl Engineering Technique nd Prctie, Mc Grw - Hill Book Comny, New York, : , (1986) [5] Kumbr N, Ki F, Zemin Mekniği Problemleri, Çğlyn Kitbevi, 671, İtnbul, (1999) [6] Meyerhof, GG, Bering Ccity nd Settlement of Pile Foundtion, Journl of the Geotechnicl Engineering Diviion, ASCE Proceeding, Volume: 102, No: GT3, : 197, (1976) [7] Nvl Fcilitie Eng ineering Commnd, Foundtion nd Erth Structure, Deign Mnul Dm 72, Dertment of the Nvy, Alexndri, (1982) [8] Poulo, HG, Dvi, EH, Pile Foundtion Anlyi nd Deign, John Wiley nd Son, Inc, New York, 397, (1980) [9] Poulo, HG, Pile Behviour - Theory nd Aliction, Geotechnique 39, No: 3, : , (1989) [10] Prkh, S, Shrm, HD, Pile Foundtion in Engineering Prctice, John Wiley nd Son, Inc, New York, 734, (1990) [11] Shrm, HD, Johi, RC, Drilled Pile Behviour in Grnülr Deoit, Journl of Cndin 378

Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar

Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar Bsınç Elemnlrı Elstik ve inelstik burkulm Etkili Boy Bölüm 4 Yrd. Doç. Dr. Muhrrem Aktş 009-Bhr Yısl çelik elemnlrının, eğilme momenti olmksızın sdece eksenel bsınç kuvveti ltınd olduğu durumlr vrdır.

Detaylı

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det

Detaylı

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI 2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK DIŞMERKEZ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 7.1.

Detaylı

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR TMMOB İNŞAAT MÜHENDİLERİ ODAI İTANBUL ŞUBEİ YAPI TAARIM KURLARI YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR Prof. Dr. Zeki Cele İstnbul Teknik Üniversitesi, İnşt Fkültesi Betonrme Yılr ve Derem

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları. Kirişler

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları. Kirişler INSA 473 Çelik Tsrım Esslrı Kirişler Eğilmeye Çlışn Elemnlr Ylnızc eğilme momenti etkisinde oln elemnlr, eğilmeye çlışn elemnlr, kiriş dı verilmektedir. Çelik ypılrd kullnıln kirişler; 1) Dolu gövdeli

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1 ÖRNEK 13: BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELERDEN DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇELĐK ÇAPRAZLI PERDELERDEN OLUŞAN TEK KATLI ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASI 13.1 Sistem Üç boyutlu genel

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

Üst yapı yüklerinin bir bölümü ya da tümünü zemin yüzünden daha derinlerdeki tabakalara aktaran

Üst yapı yüklerinin bir bölümü ya da tümünü zemin yüzünden daha derinlerdeki tabakalara aktaran Üst yapı yüklerinin bir bölümü ya da tümünü zemin yüzünden daha derinlerdeki tabakalara aktaran temel derinliği/temel genişliği oranı genellikle 4'den büyük olan temel sistemleri derin temeller olarak

Detaylı

İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ

İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ 015-016 BAHAR YARIYILI Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ PLASTİK DENGE PROBLEMLERİ Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ MALZEMELERİN GERİLME ALTINDAKİ DAVRANIŞI Gerilme - A B C E x Yumuşk çelik OA : lineer

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 5.1. SĐSTEM... 5/ 5.. YÜKLER... 5/4 5..1. Düşey Yükler... 5/4 5... Deprem

Detaylı

Yarım Toplayıcı (Half Adder): İki adet birer bitlik sayıyı toplayan bir devredir. a: Birinci Sayı a b c s. a b. s c.

Yarım Toplayıcı (Half Adder): İki adet birer bitlik sayıyı toplayan bir devredir. a: Birinci Sayı a b c s. a b. s c. Syıl Devreler (Lojik Devreleri) Tümleştirilmiş Kominezonl Devre Elemnlrı Syıl itemlerin gerçekleştirilmeinde çokç kullnıln lojik devreler, klik ğlçlrın ir ry getirilmeiyle tümleştirilmiş devre olrk üretilirler

Detaylı

Kurumsal Kimlik Klavuzu

Kurumsal Kimlik Klavuzu Kurumsl Kimlik Klvuzu İHAK Logosu dikey kullnım İHAK Logosu Hkkınd İHAK logosu, mrknın kurum içi ve dışı tüm iletişiminde, bütün ürün ve hizmetlerinde sdece bu kılvuzd belirtilen kurllr dhilinde kullnılmlıdır.

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf Çevre ve Aln İlköğretim 6. Sınıf Çevre Merhb,ilk olrk seninle birlikte evin çevresini bulmy çlışlım Kırmızı çizgiler evin çevre uzunluğunu verir. Çevre Şimdi sır futbol shsınd Çevre Şimdi,Keloğlnın Pmuk

Detaylı

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK Ders Notlrı 1.hft 1.Hft Sttik ve temel prensipler Kuvvet Moment MEKNİK Kuvvetlerin etkisi ltınd kln cisimlerin denge ve hreket şrtlrını nltn ve inceleyen bilim dlıdır. Meknikte incelenen cisimler Rijit

Detaylı

DA MOTOR SÜRÜCÜLERİ İÇİN BULANIK MANTIK DENETİMİ

DA MOTOR SÜRÜCÜLERİ İÇİN BULANIK MANTIK DENETİMİ DA MOTOR SÜRÜCÜLERİ İÇİN BULANIK MANTIK DENETİMİ Yuuf SÖNMEZ* (*) Gzi Üniveritei, Elektrik Eğitimi Bölümü, 06500, Ankr yonmez@gzi.edu.tr ÖZET Günümüzde DA (doğru kım) motorlr endütriyel lnd geniş bir kullnım

Detaylı

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06 İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜH. BÖL. 35 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI I BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 3506. AMAÇ: Bğımsız uyrılmış DC motorun moment/hız ve verim

Detaylı

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA)

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA) ölüm Đzosttik-Hipersttik-Elstik Şekil Değiştirme TESİR ÇİZGİSİ ÖRNEKLERİ Ypı sistemlerinin mruz kldığı temel yükler sit ve hreketli yüklerdir. Sit yükler için çözümler önceki konulrd ypılmıştır. Hreketli

Detaylı

a 2 (m) Bir direğin sağında ve solundaki menzillerin büyüğü maksimum menzildir.

a 2 (m) Bir direğin sağında ve solundaki menzillerin büyüğü maksimum menzildir. MENZĐL_(AÇIKLIK). Menzil () (metre) Birbirini izleyen iki direk rsındki mesfedir.. Mksimum Menzil ( mx ) (m) (m) Bir direğin sğınd ve solundki menzillerin büyüğü mksimum menzildir. > ise mx = > ise mx

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ M. Akif ȘENOL 1 Ercüment ÖZDEMİRCİ 2 M. Cengiz TAPLAMACIOĞLU 3 1 Enerji ve Tbii Kynklr Bknlığı, Ankr, 2

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi

Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi 4... rizmtik Ktsyıyı Değiştirmek için 1 Eksi rizmtik Yöntemi Verilen bir gemi ile ynı n boyutlr ve orm özelliklerine sip oln bir gemiye it tekne ormundn reket ederek LB konumu sbit klck vey istenen bir

Detaylı

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ Onur Ömer SÖĞÜT*, A. Fruk BAKAN**, Mesut AKGÜN* * YTÜ Dvutpş Kmpüsü, Kimy Mühendisliği Bölümü, 34210 Esenler, İstnul **YTÜ Elektrik

Detaylı

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar Y P A L E T Ahşp pletlerle rekbet edebilir fiyttdır İç içe geçebildiğinden dh z stok yeri tutr Konteynırlr uygun ebtlr CP3, CP5 Çevreyle Dost Düny çpınd kıs sürede teslimt Isıl işlem,fümigsyon gerektirmez,

Detaylı

SLOGAN TİPOGRAFİSİ O PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ PAL. www.opalon.com.tr

SLOGAN TİPOGRAFİSİ O PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ PAL. www.opalon.com.tr SLOGAN TİPOGRAFİSİ www.oplon.com.tr PAL O ON PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ www.oplon.com.tr OPAL ON PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ www.oplon.com.tr

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2 7 Vektör - uvvet 1 Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) 1. 1 2 I. grubun oyunu kznbilmesi için 1 kuvvetinin 2 den büyük olmsı gerekir. A seçeneğinde her iki grubun uyguldığı kuvvetler eşittir. + + + D) E) 2.

Detaylı

Kazık Temellerin Bilgisayar Destekli Analizi

Kazık Temellerin Bilgisayar Destekli Analizi Kazık Temellerin Bilgisayar Destekli Analizi Devrim Alkaya1, Burak Yeşil2 1 Yrd. Doç. Dr., Pamukkale Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Denizli 2 Öğretim Gör., Düzce Üniversitesi, İnşaat Tek. Bölümü,

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Hft SYISL ÇÖZÜMLEMEDE HT KVRMI Syısl Çözümleme GİRİŞ Syısl nliz, mtemtik problemlerinin bilgisyr yrdımı ile çözümlenme tekniğidir Genellikle nlitik olrk

Detaylı

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

Detaylı

Akdeniz Bölgesine Gelen Güneş Radyasyonunun Ekserji Analizi

Akdeniz Bölgesine Gelen Güneş Radyasyonunun Ekserji Analizi th Interntinl Advnced Technlgie Sympium (IATS 11), 1- My 2011, Elzığ, Turkey Akdeniz Bölgeine Gelen Güneş Rdyynunun Ekerji Anlizi M Öztürk 1, A Elbir 2, N Özek 1 Süleymn Demirel Üniveritei, Iprt/Türkiye,

Detaylı

Liderlik ve Yönetim Tarzı Raporu

Liderlik ve Yönetim Tarzı Raporu Liderlik ve Yönetim Trzı Rporu Myıs 15 GİZLİ Liderlik ve Yönetim Trzı Rporu Giriş Myıs 15 Giriş LYTR, yönetii seçimi ve yönetim eerileri geliştirme ile ilgili kişilik konulrın odklnır. Bu rpor, profesyonel

Detaylı

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN ÖZEL EGE ORTAOKULU ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER: Olçr ÇOBAN Sevinç SAYAR DANIġMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL AÇIKSÖZ ĠZMĠR 2014 ĠÇĠNDEKĠLER 1. PROJENĠN AMACI... 2 2. GĠRĠġ... 2 3.

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q Elektrosttik(Özet) Coulomb Yssı Noktsl bir q yükünün kendisinden r kdr uzktki bir Q yüküne uyguldığı kuvvet, şğıdki Coulomb yssı ile ifde edilir: F = 1 qq ˆr (1) r2 burd boşluğun elektriksel geçirgenlik

Detaylı

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI Bu bölümde, çelik ypılrın prtikteki uygulmlrını içeren dört frklı

Detaylı

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ Sinn ALTIN 1, Özgür ANIL 2, M. Emin KARA 3 1 İnşt Müh. Böl. Prof. Dr., Gzi Üniversitesi, Mltepe, Ankr, Türkiye, 06570

Detaylı

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU 2 0 1 3YI L I R KL AMV Rİ L Rİ YL T ÜRKİ Y RADY OVT L Vİ ZY ONY A YI NCI L I ĞI S KT ÖRRAPORU R A T M R A D Y OT L V İ Z Y O NY A Y I N C I L A R I M S L KB İ R L İ Ğ İ L e y l ks o k kmu r t İ ş Me r

Detaylı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı GÜNÜMÜZ HABERLEŞME TEKNOLOJİLERİNE KISA BİR BAKIŞ Mehmet Okty ELDEM Elektronik Y. Mühendisi EMO Ankr Şubesi Üyesi okty.eldem@gmil.com Telekomüniksyon, bilginin hberleşme mçlı olrk dikkte değer bir mesfeye

Detaylı

VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL

VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL DANIÞMA MERKEZi: Cihzın TC.Gümrük ve Ticret bknlığı ve bknlıkç tespit ve iln edilen kullnım ömrü (cihzın fonksiyonlrını yerine getirebilmesi

Detaylı

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ BÖLÜM : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ (Rndom Vribles Giriş: Bölüm de olsılık fonksionu, denein örneklem uzını oluşurn sonuçlrın erimleri ile belirleniordu. Örneğin; iki zr ıldığınd, P gelen 6 olsı sırlı ikilinin

Detaylı

TEKRARLI YÜK ETKİSİNDE KİL ZEMİNLERİN LİNEER OLMAYAN ELASTİK DAVRANIŞI

TEKRARLI YÜK ETKİSİNDE KİL ZEMİNLERİN LİNEER OLMAYAN ELASTİK DAVRANIŞI Eskişehir Osmngzi Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi Dergisi Cilt:XXII, Syı:1, 009 Journl of Engineering nd Architecture Fculty of Eskişehir Osmngzi University, Vol: XXII, No:1, 009 Mklenin Geliş

Detaylı

ÇOK KATMANLI HABERLEŞME SİSTEMLERİNDE LİNK YEDEKLEME VE KURTARMA YÖNTEMLERİ

ÇOK KATMANLI HABERLEŞME SİSTEMLERİNDE LİNK YEDEKLEME VE KURTARMA YÖNTEMLERİ ÇOK KTMNLI HRLŞM SİSTMLRİN LİNK YKLM V KURTRM YÖNTMLRİ r. Murt Koyunu tılım Üniversitesi, ilgisyr Mühendisliği ölümü, İnek,Gölbşı, nkr mkoyunu@tilim.edu.tr ÖZT ilişim teknolojilerindeki gelişmeler, hem

Detaylı

İntegralin Uygulamaları

İntegralin Uygulamaları Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

Detaylı

STATİK-MUKAVEMET FİNAL SINAVI. Kenar uzunlukları 2cm olan altı gen şeklindeki levhaya etkiyen kuvvetler sistemini O noktasına indirgeyiniz.

STATİK-MUKAVEMET FİNAL SINAVI. Kenar uzunlukları 2cm olan altı gen şeklindeki levhaya etkiyen kuvvetler sistemini O noktasına indirgeyiniz. dı /Sodı : 13-08-2010 No : İmz: STTİK-MUKVEMET İN SINVI Öğrenci No 010030403 --------------bcde Kenr uzunluklrı 2cm oln ltı gen şeklindeki levh etkien kuvvetler sistemini noktsın indirgeiniz. =(+e) kn

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

EKLEMELİ DC KOMPOUND MOTOR DENEY AMAÇ: Eklemeli kompund bağlanmış DC motorun moment/hız ve verim karakteristiklerini incelemek.

EKLEMELİ DC KOMPOUND MOTOR DENEY AMAÇ: Eklemeli kompund bağlanmış DC motorun moment/hız ve verim karakteristiklerini incelemek. ĐNÖNÜ ÜNĐVRSĐTSĐ MÜHNDĐSLĐK FAKÜLTSĐ LKTRĐK-LKTRONĐK MÜH. BÖL. KLMLİ DC KOMPOUND MOTOR DNY 324-03. AMAÇ: klemeli kompund bğlnmış DC motorun moment/hız ve verim krkteritiklerini incelemek. 2. UYGULAMALAR:.

Detaylı

2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ

2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ . BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ Akışknlr mekniğinin birçok probleminde reket yoktur. Bu tip problemlerde durn bir kışkn içinde bsınç dğılımı ve bu bsınç dğılımının ktı yüzeylere ve yüzen vey dlmış cisimlere

Detaylı

TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ

TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 006,1(1):13-139 J. of Fc. of Agric., OMU, 006,1(1):13-139 TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ Turgut ÖZTÜRK Hkn KİBAR Ondokuz Myıs Üniversitesi Zirt

Detaylı

EKLEMELİ DC KOMPOUND JENERATÖR DENEY 325-05

EKLEMELİ DC KOMPOUND JENERATÖR DENEY 325-05 İNÖNÜ ÜNİVSİTSİ MÜHNDİSLİK FAKÜLTSİ LKTİKLKTONİK MÜH. BÖL. 35 LKTİK MAKİNALAI LABOATUVAI I KLMLİ DC KOMPOUND JNATÖ DNY 3505. AMAÇ: Kompound bğlnmış DC jenertörün çlışmsını incelemek.. UYGULAMALA:. Yük

Detaylı

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 2005,20(1):1-5 J. of Fc. of Agric., OMU, 2005,20(1):1-5 İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ Hsn TEMİZ A.Kdir HURŞİT Ondokuz

Detaylı

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

11. BÖLÜM. Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen A. PARALELKENAR B. PARALELKENARIN ÖZEL LİKLERİ ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK

11. BÖLÜM. Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen A. PARALELKENAR B. PARALELKENARIN ÖZEL LİKLERİ ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK G O M T R İ www.kdemivizyon.com.tr. ÖÜM Prlelkenr ve şkenr örtgen. PRNR rşılıklı kenrlrı prlel oln dörtgenlere prlelkenr denir. [] // [] [] // [] = =. PRNRIN ÖZ İRİ. rşılıklı çılr eş ve rdışık çılr ütünlerdir.

Detaylı

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2009,26(2):1-10 ISSN 1300-3496 DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Nfiye ADAK Mustf PEKMEZCİ Hmide GÜBBÜK Akdeniz Üniversitesi

Detaylı

KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar

KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar 16 Mrt 2007 trihli 26464 syılı Resmi Gzete Telekomüniksyon Kurumundn: KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amç, Kpsm, Dynk, Kısltmlr ve Tnımlr Amç MADDE 1- (1) Bu Yönetmeliğin mcı;

Detaylı

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 1 : 23-30 SÜREKLİ

Detaylı

Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir.

Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir. Sunum ve Sistemtik ÖLÜM: ÖRTNLR LIŞTIRMLR u bşlık ltınd her bölüm kznımlr yrılmış, kznımlr tek tek çözümlü temel lıştırmlr ve sorulr ile trnmıştır. Özellikle bu kısmın sınıf içinde öğrencilerle işlenmesi

Detaylı

Özel Görelilik Teorisi. Test 1 in Çözümleri. 3. 0,5c

Özel Görelilik Teorisi. Test 1 in Çözümleri. 3. 0,5c 41 Özel Görelilik Teorisi ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ 1 Test 1 in Çözümleri 1. Bir cisim durgun hâldeyken durgun kütle enerjisine shiptir. Durgun kütle enerjisini veren bğıntı E 0 = m.c 2 dir. Cisim ışık hızıyl

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

Bahar. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1.

Bahar. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1. 2015-2016 Br Su Ypılrı II Yrd. Doç. Dr. Burn ÜNAL Bozok Üniversiesi Müendislik Mimrlık Fkülesi İnş Müendisliği Bölümü Yozg Yrd. Doç. Dr. Burn ÜNAL Bozok Üniversiesi n Müendislii Bölümü 1 2015-2016 Br İnce

Detaylı

ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIMINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTEM UYGULAMASININ ANALİZİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh.

ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIMINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTEM UYGULAMASININ ANALİZİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTE UYGULAASININ ANALİZİ YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. üh. Ayç KATİPOĞLU Anbilim Dlı :

Detaylı

Profil Raporu. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ

Profil Raporu. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ Profil Rporu Ell Explorer Arlık GİZLİ Profil Rporu Ell Explorer Giriş Arlık Giriş Bu rpor profesyonel yrgı ile kullnılmlıdır. İçerdiği ifdeler; mülktlr, iyogrfik veriler ve diğer değerlendirme sonuçlrı

Detaylı

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumund, ir Q noktsını üç outlu olrk temsil eden küik gerilme elemnı üzerinde 6 ileşeni gösterileilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z. Söz konusu

Detaylı

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE Yrdımcı Doçent Doktor Yılmz YÜKSEL 1. GİRİŞ Tekstil Mklnlrmd hmmddeyi mmul mdde hline getirirken çoğu kere bir çok teknik iş belirli bir sıry göre rdrd ypılmktdır.

Detaylı

BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER

BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER 7.5.1 Yüklemeye, boşltmy ve elleçlemeye ilişkin genel hükümler NOT: Bu bşlık kpsmınd bir konteynerin, dökme konteynerin, tnk konteynerinin vey

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I Kurumsl web sitelerinin en büyük hedefi; kullnıcılrı müşteri, müşterileri kullnıcı

Detaylı

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması İnşt Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomtik Tsrım İlkeleriyle Oluşturulmsı Öğr. Gr. Mert UZUN (mertuzunn@gmil.com) Doç. Dr. Selçuk ÇEBİ (scebi@yildiz.edu.tr) İçindekiler Amç Yöntem Bulgulr

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI Yrd. Doç. Dr. Uğur DAĞDEVİREN 2 3 Genel anlamda temel mühendisliği, yapısal yükleri zemine izin verilebilir

Detaylı

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU 63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM

Detaylı

ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTALAR

ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTALAR ORTÖĞRETĐM ÖĞRENĐLERĐ RSI RŞTIRM ROJELERĐ YRIŞMSI (2008 2009) ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTLR rojeyi Hzırlyn Öğrencilerin dı Soydı : Sinem ÇKIR Sınıf ve Şuesi : 11- dı Soydı : Fund ERDĐ Sınıf ve Şuesi

Detaylı

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p).

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p). Ü L E Y M A N D E M Ġ R E L Ü N Ġ V E R Ġ T E Ġ M Ü H E N D Ġ L Ġ K F A K Ü L T E Ġ M A K Ġ N A M Ü H E N D Ġ L Ġ Ğ Ġ B Ö L Ü M Ü I. öğrtim II. öğrtim MAK-43 MT-Trnsport Tkniği ÖĞRENCĠ ADI OYADI NUMARA

Detaylı

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 ÇAPRAZ İLİŞKİ METODUYLA İRİS TANIMA Ferruh YILDIZ,*, Nurdn Akhn BAYKAN b Selçuk Üniversitesi, Hrit

Detaylı

Uzay Vektör PWM Anahtarlamalı Üç-Seviyeli H-Köprü Ġnverter Tabanlı D-STATKOM

Uzay Vektör PWM Anahtarlamalı Üç-Seviyeli H-Köprü Ġnverter Tabanlı D-STATKOM 6 th Interntionl Advnced Technologie Sympoium (IATS ), 6-8 My, Elzığ, Turkey Uzy Vektör PWM Anhtrlmlı Üç-Seviyeli H-Köprü Ġnverter Tbnlı D-STATKOM E. Deniz, R.Coteli, S. Tuncer, B.Dndıl ve M. T. Gencoglu

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikrstirmlr.org ISSN:- Mkine Teknolojileri Elektronik Dergisi () - TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Mkle Frklı Klınlıktki Prçlrın Alın Kynğınd Geçiş Bölgesinin Gerilme Yığılmlrın Etkisi İsmil UCUN, Şükrü

Detaylı

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner.

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner. Bir Elektrik Motorunun Kısımlrı Bir elektrik motorunun prçlrı: Rotor, sttor içinde döner. İki kutuplu bir DA motoru -kutuplu mkinnın kısımlrı ve elemnlrı Dört kutuplu bir DA motoru-endüktör Kutup nüvesi

Detaylı

Harita Dik Koordinat Sistemi

Harita Dik Koordinat Sistemi Hrit Dik Koordint Sistemi Noktlrın ir düzlem içinde irirlerine göre konumlrını elirlemek için, iririni dik çı ltınd kesen iki doğru kullnılır. Bun dik koordint sistemi denir. + X (sis) Açı üyütme Yönü

Detaylı

LİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır.

LİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır. LİNEER CEBİR MTRİSLER: i,,,...,m ve j,,,..., n için ij sılrının. m m...... n n mn şeklindeki tblosun mn tipinde bir mtris denir. [ ij ] mn şeklinde gösterilir. m stır, n sütun sısıdır. 5 mtrisi için ;

Detaylı

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS) ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,

Detaylı

MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA

MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ Motor Prçlrının Değişken Yük Duruun Göre Hesbı Bir lzeenin sonsuz periyott (10 7-10 8 periyod olrk kbul edilir)prçlndn dynbileceği ksiu gerileye

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI ., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8

Detaylı

DENEY 2: AM MODÜLASYON / DEMODÜLASYON

DENEY 2: AM MODÜLASYON / DEMODÜLASYON DENEY 2: AM MODÜLASYON / DEMODÜLASYON AMAÇ: Genlik odülyonu ve deodülyonun ilişkin teorik heplrın ypılı, odültör ve deodültör devrelerinin gerçeklenerek teel kvrlrın inelenei. MALZEMELER Oilokop, güç kyngı

Detaylı

KONTROL SİSTEMLERİ NOTLARI GİRİŞ (1.Kitap)

KONTROL SİSTEMLERİ NOTLARI GİRİŞ (1.Kitap) 954 TMMOB Elektrik Mühendileri Odı KONTROL SİSTEMLERİ NOTLARI GİRİŞ.Kitp.Bkı, Ankr-Arlık 0 ISBN: 978-605-0-046-8 EMO Yyın No: EK/0/7 TMMOB Elektrik Mühendileri Odı Ihlmur Sokk No:0 Kt: 06640 Kııly Ankr

Detaylı

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik) ÜÇGN LN Üçgende ln Şekilde verilen üçgeninde,, üçgenin köşeleri, [], [], [] üçgenin kenrlrıdır. c b üçgeninin kenrlrı dlndırılırken, her kenr krşısınd bulunn köşenin hrfi ile isimlendirilir. üçgeninin

Detaylı

2.3 Ötelemeli Mekanik Sistemlerin Transfer Fonksiyonları

2.3 Ötelemeli Mekanik Sistemlerin Transfer Fonksiyonları Bölü : Frekn-doeninde Modellee yf 4. Öteleeli Meknik Sitelerin rnfer Fonkiyonlrı Meknik itelerin dvrnışlrı kütle, yy ve vikoz ürtüne ile odelleneilir. ütle ve yy, elektrik devrelerindeki kondntör ve endüktör

Detaylı