BETONARME BİR BİNADA BÖLME DUVARLARIN BİNA DİNAMİK ÖZELLİKLERİNE OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ

Transkript

1 BETONARME BİR BİNADA BÖLME DUVARLARIN BİNA DİNAMİK ÖZELLİKLERİNE OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ ÖZET: F. Aras 1 1 Yardımcı Doçent Doktor, İnşaat Müh. Bölümü, İstanbul Medeniyet Üniversitesi, İstanbul fuat.aras@medeniyet.edu.tr Bu çalışmada betonarme bir binada bölme duvarların yapı dinamik özelliklerine olan etkileri deneysel analizler ve sayısal modelleme yardımıyla incelenmiştir. Çalışma 1983 yılında inşa edilmiş, altı katlı, betonarme bir binada gerçekleştirilmiştir. Bunun için incelenen binaya çevresel titreşim analizleri uygulanmış ve binanın gerçek titreşim frekansları ve mod şekilleri belirlenmiştir. Daha sonra bilgisayar ortamında modellenen binanın dinamik özellikleri sayısal olarak elde edilmiştir. Deneysel ve sayısal olarak elde edilen dinamik parametrelerin karşılaştırılması ve sayısal analiz sonuçlarının deneysel analiz sonuçlarına göre yenilenmesi prensibine göre model ayarlama yapılmıştır. Böylelikle yapıda var olan betonun ve bölme duvarların elastisite modülleri sayısal olarak belirlenmiştir. Daha sonra sayısal modelde bulunan bölme duvarlar silinerek dinamik analiz tekrarlanmış ve aradaki farktan yola çıkılarak bölme duvarların bina dinamik özelliklerine olan etkisi incelenmiştir. Çalışma sonucunda, bölme duvarların benzer binalarda (Türkiye de 1980 li yıllarda inşa edilen, düşük beton dayanımlı, apartman tipi genel yapı sınıfı) bina dinamik özelliklerini önemli ölçüde etkileyebilecekleri sonucuna varılmıştır. ANAHTAR KELİMELER: Bölme duvar, betonarme, çevresel titreşim analizi, dinamik özellikler. 1. GİRİŞ Betonarme binalarda bulunan duvarlar binaların içi bölümlerinin ayrılmasında ve mekânların dış etkilerden korunmasında sıklıkla kullanılmaktadır. Genel olarak yapısal olmayan elemanlar olarak sınıflandırılan bölme duvarla tasarım aşamasında dikkate alınmamalarına rağmen yapının genel davranışını etkilerler. Son zamanlarda bölme duvarların yapısal davranışa olan etkilerinin otaya çıkarılması ve tasarım aşamasında göz önüne gerçekçi olarak alınması için yapılmış birçok deneysel ve sayısal araştırmalar mevcuttur. Uva vd. (2012) güney İtalya da bulunan bölme duvarlı betonarme bir bina için bölme duvarların etkisini doğrusal olmayan sayısal analizlerle araştırmışlardır. Mevcut yapının bölme duvarlarından alınan deney numuneleri laboratuvarda test edilmiş ve sonuçlar sayısal modellerde kullanılmıştır. Bölme duvarların değişik mukavemet değerlerine göre yapı dinamik davranışında ve performansında sayısal analizlerde görülen değişimler sunulmuştur. Bir başka çalışmada ise Köse (2009) sonlu elemanlar yöntemi ile modellenmiş 189 adet bina için sayısal analizler sonucunda bölme duvarların yapı periyoduna olan etkisini araştırmıştır. Yapılan sayısal analizler sonucunda bölme duvarların yapıların periyotlarını % 5 -%10 mertebesinde düşürdüğü sonucuna varılmıştır (Köse 2009). Bölme duvarların betonarme binaların performanslarına olan etkileri Cuiqiang vd. (2011) tarafından da incelenmiştir. Yapılan sayısal analizler ve Çin de meydana gelen deprem gözlemlerine dayanarak bölme duvarların yapı performanslarını önemli derecede etkileyebileceklerinin altı çizilmiştir ve bölme duvarların yapı tasarımlarında muhakkak göz önüne alınmaları önerilmiştir (Cuiqiang vd. 2011). Literatürde karşılaşılan sarsma tablası deneyleri (Mehrabi vd., 1996; Zarnic vd., 2001; Hashemi ve Mosalam, 2006) genel olarak yığma duvarların dayanım ve sünekliğe olan katkısını araştırmıştır. Dolgu duvarların betonarme yapıların dinamik

2 davranışına olan katkısını araştıran çalışmaların en önemlilerinden birisi Türkiye de yürütülmüştür. İzmir Teknoloji Enstitüsünde bir Master Tezi olarak yayınlanan çalışmasında Çankaya (2011) dört adet 1/5 oranında küçültülmüş dört katlı ve tek açıklıklı deney numuneleri üzerinde bölme duvarların yapı dinamik özelliklerine olan etkisini incelemiştir. Gerçekleştirilen dinamik ve statik testler sonucunda yığma duvarların yapı dinamik özelliklerini değiştirmesi yanında, yapı rijitliği, yapı dayanımı ve yapı sönüm oranına yaptığı katkının altı çizilmiştir. Yürütülen bu çalışmada is Türkiye de çoklukla inşa edilen altı katlı betonarme bir yapıda bölme duvarların etkisi titreşim analizleri yöntemi ile araştırılmıştır yılında inşa edilmiş bina Şekil 1 de gösterilmiştir. Mevcut yapıların analizleri sırasında kullanılan sayısal yöntemler birçok yaklaşım ve gerçekle tam olarak bağdaşmayan kabuller içermektedir. Bu nedenle sadece sayısal yöntemlerin kullanıldığı değerlendirme yöntemleri yapının gerçek dinamik davranışını belirlemekten çok uzaktır. Literatürde genel olarak yapıların dinamik özellikleri, bilgisayar programları kullanılarak oluşturulan sayısal modellerle belirlenmektedir. Sayısal modeller ise yapı geometrisi, yapı malzeme özellikleri, zemin yapı etkileşimi, yapı elemanlarının birleşimleri, yapı yükleri ve kütleleri, yapı sönüm oranları ve daha birçok önemli parametre ile ilgili yaklaşımlar içermektedir. Yukarıda sayılan parametrelerin her biri için yapılan yaklaşık kabuller sayısal analizlerin doğruluk ve güvenilirliğini azaltmaktadır. Üstelik bu yöntemin daha önce değerlendirilmiş ve güçlendirilmiş binaların değerlendirilmesinde kullanılması, yaklaşımların doğruluğu etkileme paylarını daha fazla artırmaktadır. Bu nedenle, mevcut yapının dinamik özelliklerinin tespiti için deneysel yöntemler kullanılacaktır. Son yıllarda mevcut özel yapıların dinamik davranışlarının belirlenmesi için kullanılan, Çevresel Titreşim Analizleri dikkat çekmektedir. Bu yöntem, rüzgâr, taşıt ve insan hareketleri, makine titreşimleri ve deniz dalgaları gibi genliği ve zamanla değişimi tam olarak bilinmeyen etkiler altında, mevcut yapılardan alınan titreşim kayıtlarının yapının dinamik özelliklerini belirlemede kullanılması olarak tanımlanabilir (Bayraktar vd., 2010; Aras vd., 2011). Bu bağlamda ÇTA mevcut yapıların dinamik davranışını tam olarak ortaya koyan, tam ölçekli deneysel bir çalışma olarak, çalışılan binanın dinamik özelliklerini verecektir. Şekil 1. Önerilen projede kullanılacak bina Bölme duvar etkilerinin ortaya çıkarılması için daha sonra sayısal analizler kullanılmıştır. Bunun için binanın SAP2000 programında modeli oluşturulmuş ve ÇTA den elde edilen sonuçlara göre sayısal model kalibre edilmiştir. Model ayarlama olarak da adlandırılan bu işlem sonucunda gerçek yapının dinamik özelliklerinin elde edilebilmesi için betonarme binaya atanması gereken beton ve duvar elastisite modülleri belirlenmiştir. Yapının ilk üç dinamik modu esas alınarak yapılan modal tanımlama aynı zamanda karot alma yöntemi ile belirlenen beton sınıfının ne kadar gerçekçi olduğunu da ortaya koymuştur. Planlan amaca ulaşmak için sayısal modelde bulunan bölme duvarlar silinerek çerçeve modelde dinamik analizler tekrarlanmıştır. Elde edilen mod şekilleri ve modal frekanslar bölme duvarlı ve bölme duvarsız yapı için karşılaştırılarak bölme duvarların etkileri incelenmiştir.

3 2. DENEYSEL MODAL ANALİZ Binanın dinamik özelliklerinin belirlenmesi için beş adet üç eksenli ivme ölçer kullanılmıştır. Bir adet ivmeölçer referans ivmeölçeri olarak kullanılmış ve yapının birinci katında sabit olarak konumlandırılmıştır. Diğer dört ivmeölçer ise her kat için dört köşede konumlandırılmış ve referans ivmeölçeri yardımıyla kayıtlar birbiriyle ilişkilendirilmiştir. Böylelikle yapının dinamik özelliklerinin ortaya çıkarılması için yeterli ölçüm beş adet ivmeölçerle tamamlanmıştır. Şekil 3 yapıdan alınan kayıtları göstermektedir. Şekil 2. Binaya yerleştirilen ivmeölçerlerin yerleri Şekil 3. Binadan alınan ivme kayıtları Elde edilen kayıtların frekans bazında işlenmesi ile, bir başka değişle zaman alanındaki kayıtların Fourier Dönüşümü ile frekans alanına aktarılması ile her bir ölçümün baskın frekansları elde edilmiştir. Hakim frekansların güç büyüklüklerinin normalize edilmesi ile de yapının mod şekilleri ortaya çıkarılmıştır (Inman

4 3. Türkiye Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı 2013). Şekil 4 yapıdan X ve Y yönünde alınan kayıtların frekans alanına aktarılması ile elde edilen hakim frekanslarını göstermektedir. Yapının x yönündeki frekansı 4,00Hz, Y yönündeki frekansı 4,57 Hz olarak belirlenmiştir. Her iki yöndeki frekans alanında görülen 5,71 Hz değerindeki frekans ise yapının burulma moduna aittir. Şekil 5 her bir köşe noktası için belirlenen frekans alanın kayıtlarının değerlendirilmesi sonucu çıkarılan mod şekillerini göstermektedir. Şekil 4. Yapının X ve Y yönünde elde edilen baskın frekanslar F1=4.00 Hz, Movement in E-W F2=4.57 Hz, Movement in N-S F3=5.71 Hz, Torsion Şekil 5. ÇTA sonucunda elde edilen mod şekilleri 3. SAYISAL MODAL ANALİZ VE MODAL TANIMLAMANIN BİRİNİ ADIMI Binanın sayısal modeli SAP2000 programında hazırlanmıştır. Bina geometrisi yerinde incelenmiş ve yapısal eleman boyutları elde edilmiştir. Bu nedenle yapının sayısal modeli kolayca kurulmuştur. Yapı malzeme özelliği olarak beton numuneleri karot alma yöntemiyle alınmış ve yapılan testler sonucunda beton sınıfı BS8 olarak elde edilmiştir. Yapı sayısal modelinde kullanılmak üzere beton elastisite modulu TS500 e (2000) dayalı olarak Denklem 1 ile hesaplanmıştır. Bölme duvarlar için her hangi bir test yapılmamıştır. Yapılan literatür taramasına göre bölme duvarların elastisite modüllerinin 1000 MPa ile 8000 MPa arasında değiştiği belirlenmiştir (Güler vd., 2008; Korkmaz vd., 2007; Cavaleri ve Trapani 2014; Baloevic vd., 2013; Tsai ve Huang 2009; Lourenco vd., 2010). E = 3250 f c (1)

5 3.1. Model Ayarlamanın birinci adımı Bu çalışma kapsamında bölme duvarların sayısal modelde olması gerekliliği ve sayısal değer olarak elastisite modülünün belirlenmesi, bölme duvarsız sayısal modelle başlayan ve giderek artan büyüklükte duvar elastisite modülüne sahip duvarlı modellerle devam eden farklı modellerle bir dizi dinamik analiz gerçekleştirilmiştir. Bölme duvarların gerekliliğini ortaya koyan ve ÇTA ile aynı modal frekans oranlarını yakalamaya çalışan bu adım çalışma kapsamında birinci model ayarlama adımı olarak adlandırılmıştır. Bu amaç için hazırlanan binanın bölme duvarlı ve bölme duvarsız modelleri Şekil 6 da gösterilmiştir. Şekil 6. Binanın bölme duvarlı ve bölme duvarsız halleri için hazırlanan sayısal modeller Yapının bölme duvarsız hali için yapılan dinamik analizlere göre birinci mod 2,38 Hz ile burulma modu, ikinci mod 2,73 Hz ile X yönü modu, üçüncü mod ise 4,01 Hz ile Y yönü mod olarak belirlenmiştir. Elde edilen modal frekanslar ve mod düzeni yapının gerçek davranışını veren ÇTA sonuçları ile uyuşmadığından duvar etkilerinin hesaba katılması önemlidir. Yapının bölme duvarları sayısal modele eklenip 1000 MPa elastisite modülü atandığı zaman elde edilen sonuçlara göre birinci mod 3,34 Hz ile X yönü modu, ikinci mod 4,11 Hz ile burulma modu, üçüncü mod ise 4,79 Hz ile y yönü modu olarak elde edilmiştir. Bölme duvarların hesaba katılmasının daha gerçekçi sonuç verdiği açıkça görülmektedir. Hem modal frekanslar deneysel değerlere yaklaşmış hem de dinamik mod sırası bir kademe doğrulanmıştır. Şekil 8 artan duvar elastisite modülünün yapının dinamik mod frekanslarına ve mod sırasına olan etkisini göstermektedir. Açıkça görülmektedir ki, mod sırası bölme duvarlara 3000 MPa elastisite modülü atandığı zaman doğrulanmaktadır. Ancak bölme duvarların elastisite modülünün gerçekçi olmayan değerlere artırılmasına rağmen deneysel sonuçlara benzer bir değerin elde edilmesi imkânsız görülmektedir. Dinamik tanımlamanın ilk adımı olarak tanımlanan bu bölümde mod sırası doğrulandıktan sonra deneysel analiz sonuçlarına benzer frekans oranlarının elde edilmesine çalışılacaktır. Hatırlanacağı gibi deneysel analizde frekans değerleri 4,00 Hz (X), 4.57 Hz (Y) ve 5,71 Hz (Burulma) olarak belirlenmişti. Buna göre frekans oranları f3/f1=1,43 ve f2/f1=1,142 olarak elde edilir. Frekanslar arasındaki bu oran sayısal modelle de elde edilebilirse dinamik tanımlamanın ikinci adımı olarak tanımlanacak ve sayısal modeldeki tüm malzemelerin elastisite modüllerinin aynı oranda artırılması veya azaltılması işleminden ibaret olacak adımla model ayarlama işlemi tamamlanabilir.

6 Modal Frequency of Modes (Hz) 3. Türkiye Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı Modulus of Elasticity of Hollow-Brick Partition Walls (MPa) Frequency of First Mode Frequency of Second Mode Frequency of Third Mode Şekil 7. Bölme duvar elastisite modülüne bağlı olarak değişen binanın ilk üç modal frekansları Ancak bu çalışmada, Şekil 8 den de anlaşılabileceği gibi f3/f1 1,42 1,72 ve f2/f1 1,42 1,48 değerleri görülmektedir. Bu nedenle tam istenilen sonucun elde edilmesinin f2/f1 bakımından imkânsız olduğu görülmekle beraber f3/f1=1,43 değerinin bölme duvarlara 3200 MPa elastsite modülü atandığında mümkün olduğu görülmektedir. Bu durumda yapılan dinamik analize göre yapının birinci modu 4,06 Hz (X), 5,76 Hz (Y), 5,80 Hz (burulma) olarak ortaya çıkmaktadır Model ayarlamada ikinci adım Model ayarlamanın ikinci adımı numerik modelle elde edilen frekans değerlerinin deneysel analizle elde edilen değerlere yaklaştırılması olarak düşünülebilir. Mod şekillerinin sıra düzeni ve frekanslar arasındaki oran birinci model ayarlama işlemi ile düzenlendiğinden bu işlem basitçe sayısal modelde bulunan tüm malzemelerin elastisite modüllerinin ayarlanması ile yapılabilir. Denklem 2 ile verilen basit ve iyi bilinen eşitlik nedeni ile kalibrasyon katsayısı, C, Denklem 3 ile hesaplanabilir (Aras 2011). f = 2π k m (2) C = ( f E f N ) 2 (3) Yukarıdaki denklemlerde, f: frekans, k: rijitlik, fe: deneysel analiz sonucu elde edilen frekans, fn: sayısal analiz sonucu elde edilen frekans olarak tanımlanabilir. Kalibrasyon katsayısı bu çalışmada C=(4,00/4,06) 2 =0,971 olarak hesaplanmıştır. Sayısal modelde bulunan beton ve bölme duvarların elastisite modülleri bu katsayı ile çarpıldığında MPa ve 3104 MPa elde edilmektedir. Belirtilen malzeme değerleri ile oluşturulmuş sayısal model ile yapılan dinamik analiz ise deneysel sonuçlara en yakın dinamik özellikleri verecektir. Şekil 8 ayarlanmış sayısal model ile yapılan dinamik analiz sonuçlarını vermektedir.

7 F1=4.00 Hz, Movement in E-W F2=5.67 Hz, Movement in N-S F3=5.71 Hz, Torsion Şekil 8. Sayısal analiz ile elde edilen mod şekilleri ve frekansları 4. DUVARSIZ BİNANIN DİNAMİK ÖZELLİKLERİ Performansı ÇTA ile doğrulanmış sayısal model bölme duvarların binaların dinamik özelliklerine olan etkilerinin araştırılmasında kullanılabilir. Bunun için sayısal modelde bulanan bölme duvarların silinmesi ve dinamik analizlerin tekrarlanması yeterli olacaktır. Şekil 9 ayarlanmış sayısal modelde bulunan bölme duvarların silinmesinden sonra elde edilen sayısal model ile yapılan dinamik analiz sonuçlarını göstermektedir. F1=2,45 Hz, Torsion F2=2,81 Hz, Movement in E-W F3=4,12 Hz, Movement in N-S 5. SONUÇ Şekil 9. Bölme duvarsız bina için sayısal analiz ile elde edilen mod şekilleri ve frekansları Gerçek bir binaya uygulanan ÇTA ve model ayarlama yöntemleri ile bölme duvarların betonarme binaların dinamik özelliklerine olan katkıları ortaya çıkarılmıştır. Buna göre; 1. Bölme duvarlar binaların mod şekillerini etkileyebilir. Çalışılan binanın bölme duvarlı hali için birinci mod X yönü hareketi, ikinci mod Y yönü hareketi, üçüncü mod ise burulma hareketi olarak belirlenirken, bölme duvarsız binanın birinci modu burulma modu ikinci ve üçüncü modları is X ve Y yönü hareketleri olarak belirlenmiştir. 2. Bölme duvarlar aynı zamanda binanın rijitliğine de önemli katkı yapmaktadırlar. Burulma moduna göre bir değerlendirme yapılırsa, bölme duvarlı yapıda 5,71 Hz olarak belirlenen burulma modu frekansı, bölme duvarsız yapıda 2,45 Hz e düşmüştür. Sonuç olarak bölme duvarların betonarme yapıların dinamik özellikelrinin belirlenmesinde önemli rol oynadıkları sonucuna varılmıştır.

8 TEŞEKKÜR Bu çalışma İstanbul Medeniyet Üniversitesi, Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi FUY nolu proje ile desteklenmiştir. KAYNAKLAR Aras, F., Krstevska, L., Altay, G., Taskov L. (2011). Experimental and numerical modal analyses of a historical masonry palace. Cons Build Mat. 25, Baloevic G. Radnic J, Harapin A. (2013). Numerical dynamic tests of masonry-infilled RC frames. Engineering Structures. 50: Bayraktar, A., Türker, T., Altunışık, A. C., Sevim, B., Şahin, A., Özcan, D. M. (2010). Binaların Dinamik Parametrelerinin Operasyonal Modal Analiz Yöntemiyle Belirlenmesi. İMO Teknik Dergi, Cavaleri L, Trapani FD. (2014). Cyclic response of masonry in-filled RC frames: Experimental results and simplified modeling. Soil Dynamics and Earthquake Engineering 65: Cuiqiang, Z., Ying, Z., Deyuan, Z., Xilin, L. (2011). Study on the effect of the infill walls on the seismic performance of a reinforced concrete frame. Earthq Eng & Eng Vib. 10, Çankaya, M. A. (2011). Dynamic Behavior of Reinforced Concrete Frames with Infill Walls, MASTER Thesis, İzmir Institute of Technology, İzmir. Guler K, Yuksel E, Kocak A. (2008). Estimation of the fundamental vibration period of existing RC buildings in Turkey utilizing ambient vibration records. Journal of Earthquake Engineering 12:2, Hashemi, A., and Mosalam, K. M.( 2006). Shake-table experiment on reinforced concrete structure containing masonry infill wall. Earthquake Eng. Struct. Dyn., 35:14, Inman DJ, (2013). Engineering Vibration 4th Edition, Prentice Hall, New Jersey. Korkmaz KA, Demir F, Sivri M.(2007). Earthquake assessment of r/c structures with masonry infill walls. International Journal of Science & Technology, 2(2): Köse, M. M. (2009). Parameters affecting the fundamental period of RC buildings with infill walls, Engineering Structures 31, Lourenco PB, Vasconcelos G, Medeiros P, Gouveia J. (2010).Vertically perforated clay brick masonry for loadbearing and non-loadbearing masonry walls, Construction and Building Materials. 24: Mehrabi, A. B., Shing, P. B., Schuller, M. P., Noland, L. (1996). Experimental Evaluation of Masonry-Infilled RC Frames, J. Struct. Eng. 122:3, Tsai MH, Huang TC. (2009).Effect of Interior Brick-infill Partitions on the Progressive Collapse Potential of a RC Building: Linear Static Analysis Results. World Academy of Science, Engineering and Technology 3(2-28): TS500. Requirements for design and construction of Reinforced Concrete Structures, Turkish Standards Institutes, Ankara 2000.

9 Uva, G., Porco, F., Fiore, A. (2012). Appraisal of masonry infill walls effect in the seismic response of RC framed buildings: A case study, Engineering Structures 34, Zarnic, R., Gostic, S., Crewe, A. J., and Taylor, C. A. (2001). Shaking table tests of 1:4 reduced-scale models of masonry infilled reinforced concrete frame buildings. Earthquake Eng. Struct. Dyn., 30:6,