İçindekiler GİRİŞ..3 2.SES İLE İLGİLİ BAZI TEMEL KAVRAMLAR Gürültü Vurular Metronom Rezonans

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İçindekiler...1-2 1.GİRİŞ..3 2.SES İLE İLGİLİ BAZI TEMEL KAVRAMLAR..4 2.1 Gürültü 4 2.2 Vurular 4 2.3 Metronom...5 2.4 Rezonans.6 2.4."

Transkript

1 İçindekiler GİRİŞ..3.SES İLE İLGİLİ BAZI TEMEL KAVRAMLAR..4.1 Gürültü 4. Vurular 4.3 Metronom Rezonans Mekanik Rezonans.7.4. Akustik Rezonans Elektrikli Rezonans Ses Rezonans Doğal Rezonans Frekans Sonometre Ses Dalgasının Absorbsiyonu FOURIER SERİLERİ Fourier Serileri ve İfade Edilmesi Fourier Serilerinin Trigonometrik Formu Simetri Etkisi Yarım dalga simetrisi Fourier Serilerinin Exponansiyel Formu Fourier Metodları MÜZİK FİZİĞİ Telin Titreşimleri, Rezonans, Vuru Müzikte Perdeler ve Frekansları Müzik Aletlerinin Akustik Özellikleri 4.4 Konser Salonları ve Akustik Yapıları Konser Salon Akustiği Çınlama ile direk ses arasındaki denge Emilim, Geçişim, Yansıma Katsayıları Dengeli alan yaratmanın kuralları.5 a) Durağan dalga kontrolü..5 b) Çınlama zamanı ve sönümlenme süre kontrolü BAĞLAMANIN TARİHİ VE ÖZELLİKLERİ Bağlamanın tarihi 8 1

2 5. Yapısal ve Akustik Açıdan Bağlama Bağlamada Ağaç Kullanım Tekne Ses Tahtası Sap Akustik Açıdan Bağlama Bağlamanın Ölçüleri İyi Bağlamanın Özellikleri Bağlamanın Bakımı Bağlamada Boyutlar ve Ses Tonları ANALİZ ÇALIŞMASI Deneysel Çalışmalar Deneyde Yapılan Ölçümler Fa notası La notası Mi notası Re notası Si notası Sol notası Do notası SONUÇ.44 KAYNAKLAR.45

3 1.GİRİŞ Bu çalışmada bir müzik aleti olan kısa saplı bağlama nın fiziksel davranışları üzerinde duracağız. Fiziğin bir dalı olan akustik, bir fiziksel olgu olan sesi ve aynı zamanda ses kaynaklarını, ses dalgası üreten araçları ele alacağız. Bu çalışmada Türk müziği aletleri üzerine yapılan araştırmalar yetersiz olduğundan bunun sonucunda müzik aleti yapımcıları arasında çok farklılıklar görülmektedir. Böylece bir müzik aletinin iyi bir ses vermesi için gerekli olan koşullar belirlenir. Bu çalışmada kısa saplı bağlama nın notaları tarafından üretilen müzikal sesleri inceleyeceğiz. Enerji, güç, şiddet ve frekans gibi sesin fiziksel yönlerini inceleyeceğiz. Müzik aletinin telinin titreşimi, rezonans ve vuru olgularını inceleyeceğiz. Ses dalgası olan müzikal notaların frekansı ve harmoniklerini inceleyeceğiz. İlk olarak sesle ilgili kavramaları ele alacağız. Sonra da müzik fiziği hakkında bazı tanımlar ve bilgileri göstereceğiz. Ve en son olarak kısa bağlamadan Sound Forge programı yardımıyla aldığımız seslerin harmonik hareketlerini göstereceğiz. 3

4 .SES İLE İLGİLİ BAZI TEMEL KAVRAMLAR.1 Gürültü Düzensiz frekanslı sesler gürültü olarak adlandırılır. Bir sesin gürültü olup olmadığı ses düzeyine bakılarak belirlenir. Ses düzeyi, ses şiddeti ile ilgilidir. [] Ses dalgalarının özelliklerini incelemek için kullanılan alete osiloskop denir. Bu alet yardımıyla herhangi bir ses dalgası ekranda görünür hale getirilerek sese ait frekans ve genlik ölçülür. []. Vurular Şimdiye kadar, birlikte oluştuğunu düşündüğümüz iki basit uyumlu hareketin periyotlarının aynı olduğunu varsaydık. Bu durumda, ortaya çıkan bileşke hareketin periyodu da aynı oluyor, yalnızca, genliği, faz farkına bağlı olarak değişebiliyordu. Acaba, birleşen hareketlerin periyotları(dolayısıyla frekansları) aynı değilse ne olacaktır? Durumu somutlaştırmak için, iki kaynağın frekansları arasında v-v1 = v=4 Hz kadar bir fark bulunduğunu varsayalım. [] Bu durumda, ikinci hareketin referans çemberi üzerinde dönen noktanın birinciden daha hızlı döndüğünü ve bir saniye içinde birinciye dört devir bindirdiğini söyleyebiliriz. Yani ikinci nokta birinciyi bir saniye içinde dört defa yakalayıp geçecektir. Her yakalama anında iki hareketin aynı fazda olacakları, dolayısıyla, bileşke hareketin genliğinin saniyede dört defa en büyük değerini alacağı açıktır. Bunun gibi, iki hareket, yine saniyede dört defa zıt fazda olur. Dolayısıyla, bileşke hareketin genliği saniyede dört defa en küçük değerini alır. Böylece bileşke hareket nedeniyle, beynimizde uyanan ses duygusunun gürlüğünün, saniyede dört defa şiddetlendiğini, dört defada zayıfladığını hissederiz. Yani, bileşke ses, gürleşip, hafifleyerek dalgalanır. Bileşke hareketteki (dolayısıyla bileşke sesteki) genlik dalgalanmalarına vuru diyoruz. Bir saniyede oluşan vuru sayısı, yani vuru frekansı vvuru birleşen titreşimlerin frekansları farkının mutlak değeri kadardır. [] vvuru= v-v1 4

5 Birleşen hareketlerin frekansı aynıyken, bileşke hareketin frekansı da onlarınkine eşit oluyordu. Şimdi, birleşen hareketlerin frekansları biraz farklıdır. [] Müzikte, iki sesin perdeleri aynı yapılmaya çalışılırken (örneğin, çalgıların düzenleri yapılırken) vurulardan yararlanılır. (İşitme sistemimiz saniyede 10 kadar vuruyu rahatça ayırt edilemez.) Bir tanburda, piyanoda vb. aynı perdeden ses vermesi istenen iki teli birbirine uydurmak için, teller aynı anda seslendirilir ve duyulan vurular yok oluncaya kadar, gereken tel gerilir veya gevşetilir. İyi yapılmış bir düzenlemede duyulan vuru sayısı ancak otuz saniyede bir kadardır. [].3 Metronom Metronom sesli vuruşlarla müzik parçalarının temposunu idare eden bir cihazdır. Metronom, sarkaç prensibine göre çalışır. Üzerinde hareketli bir ağırlık bulunan metal çubuk, sürtünmesiz bir yatakla askıya alınmıştır. Metal çubuğa hareket, yayla veya daha hassas olarak elektrikle verilir. Ağırlık, metal çubuk üzerinde yer değiştirdikçe çubuğun dakikadaki salınım sayısı da değişir. Çubuk üzerindeki çizgilerden salınım miktarı ayarlanır. [] Metronomun menşei, Galile ve Huygens'in üzerinde durdukları pandüle dayanmaktadır. Müzik sahasında ise böyle bir aletten ilk defa 17. yüzyılda Etienne Löuliè'nin yayınladığı Lèments au Principes de Misique (Müziğin Temel İlkeleri) adlı kitapta bahsedilmiştir. Bu metronomun, bir kordon ile bunun üzerinde sağa sola gidebilen bir ağırlıktan müteşekkil olması düşünülmüştü. Söz konusu metronom ancak bir tempoyu gösterebiliyordu. [] 1756'da Joseph Sauveur 7 ayrı salınım yapabilen bir metronomun çalışma prensibini ortaya koydu. Ancak çeşitli sebeplerden dolayı uzun süre böyle bir alet imal edilemedi yılında Almanya'da Stöckel adlı bir mühendis çana bağlı, tek salınımlı bir metronom yaptı. Hollandalı müzik aletleri imalatçısı Dietrich Nikolaus Winkel 1814'de bugünkülerin çalışma prensibini ortaya çıkaran ilk metronomu yaptı. 30 cm yüksekliğinde bir kutu içine yerleştirilmiş çubuk, üzerindeki iki ağırlık ve çalışmayı sağlayan zemberekten müteşekkil olan bu metronom, ilk defa değişik salınımlar yapabilmesine imkan verdi. Winkel, yaptığı aletin patentini hemen almayı ihmal edince, yine bir Alman olan Johann Nepomuk Mölzel, bir sene zarfında bu cihazın benzerini seri olarak imal etmeye ve piyasaya sürmeye muvaffak oldu. Mölzel, patenti de Winkel'den önce alınca, metronomun kaşifi olarak tanındı. Mölzel metronomu, piramit 5

6 şeklindeki tahta bir kutu içine yerleştiriliyordu. Çalışması yayla sağlanan ve arzu edildiğinde durdurulabilen bu alet, dakikada 7 vuruş yapabiliyordu. Bu salınımların miktarının değişmesi hareketli ağırlığın aşağıya indirilmesiyle artıyor, yukarı kaldırılmasıyla azalıyordu. [] Bundan sonra teknik olarak uzun süre aynı durumda kalan metronomlar, sadece hassaslaşma ve salınım sayısının artması yolunda cüz'i değişiklikler göstermiştir. Yirminci yüzyılın ikinci yarısından sonra yapılan metronomlarda ise hareket, yay ile değil, elektrik motoru ile sağlanmaya başlanmıştır. 1970'lerden sonra Japonların önderlik ettiği bir akımla, metronomların tamamen elektronik olarak yapılması yoluna gidildi. Taşınabilir radyolar büyüklüğünde olan bu aletlerin elektroniği çok karışık olduğundan ortaya çıkmaları ve seri üretilmeleri gecikti. Bir nevi frekans üreteci olan elektronik metronomlar, bir müzisyenin ihtiyacını tam olarak karşıladığı gibi, insan kulağının duyabileceği en küçük aralık titreşimden, dakikalarca aralı vuruşlara kadar çeşitli ses durumların elde edilmesini de mümkün kılmaktadır. Bunların, mekanik olanlarından diğer bir üstünlüğü de, çalıştırılırken düz zemine koyma mecburiyeti olmamalarıdır. [] Müzikte vuruş ve hız olarak bir parçanın değerlendirilmesine metronometre denilmektedir. Dakikada vuruş yapabilen metronomların, dakikada 670, yani saniyede bir vuruş yapması, 1 MM'ye (Mölzel Metronomu) eşittir. [].4 Rezonans Rezonans, belirli bir frekansta titreşen bir sistemin, aynı frekanstaki dış titreşimin tesirinde kalarak yüksek genlikle titreşmesi olayı. fiziki sistemlerde dıştaki uyarıcının tesiriyle titreşen cisimler, uyarıcı etkisini kaldırdığı takdirde genliğini yavaş yavaş küçülterek sıfıra indirir. Bu olaya sönümlenme denir. Titreşen cismin birim zamandaki (1 sn) titreşim veya salınım sayısına frekans, bir salınım süresine de peryot adı verilir. Denge haliyle en uzaktaki konum 6

7 arasındaki mesafeye genlik (amplitüd) denir. Titreşen cisimlerin normal frekanslarına tabii frekans da denebilir. [] Titreşen cisimlerin tabii frekansları ile dışardan etki eden kuvvetlerin zorlayıcı frekansları çakışırsa, yani birbirine eşit olursa, bu durumda cismin genliği her titreşimde artar ve nihayet maksimum bir değere ulaşır. Bu durum rezonans halidir. Salıncakta kendi kendine sallanan bir kimsenin tabii bir frekansı vardır. Dışardan bir kimse salıncağa, her salınımda eşit ve salınım yönünde itme kuvveti uygularsa, salıncağın genliği, yani açılması gittikçe artar ve bir maksimuma ulaşır. Bu, salıncağın rezonansa uğraması demektir. Elektrik, mekanik ve akustik (ses) olaylarda rezonans hadisesi vuku bulabilir. [].4.1 Mekanik Rezonans Mekanik rezonansa en güzel örnek daha önce bahsi geçen salıncaktır. Başka bir örnek tramplenden atlama olayıdır. Atlet irtifa (yükseklik) kazanmak için tramplende yaylanır. Tramplenin tabii frekansı ile atletin frekansı eşit olunca maksimum atlama yüksekliğine erişilir. Atletin yaylanması ile tramplen rezonans hale geçer. [] Rezonans sırasında uygulanan kuvvet sürekli olursa bu hal titreşen sistem için tehlikeli olabilir. Bu bir köprü ise yıkılabilir. Tarihte rezonans sonucu yıkılan köprü örnekleri mevcuttur. Bunlardan biri; Fransa'da Sen Nehri üzerinde bulunan bir asma köprüden uygun adımlarla geçen askerler, köprüyü titreştirmeye başlamış ve köprü titreşim frekansı ile askerin adımları vuruş kuvveti uygun düşünce köprü yıkılmış, asker suya dökülmüştür. Bu tarihten çok önceki yıllarda Osmanlı askerinin köprülerden geçerken serbest (adi) adımlarla geçtiği literatürlere geçmiş bir gerçektir. [] İkinci olay Amerika'da Washington'daki Tacoma Narrows Köprüsünün titreşim frekansının rüzgarın frekansına eşit olunca, rezonansa geçerek yıkılma hadisesidir. Çağdaş teknoloji, asma köprülerin rezonans sonunda yıkılmaması için frekans değiştirici geçer kütleleri asma köprülere ilave etmeyi ihmal etmemiştir. [] 7

8 .4. Akustik Rezonans İçerisinde belli miktar sıvı, geriye kalanı hava dolu olan ağzı açık silindirik kapların ağız kısmına titreşen bir diyapazon yaklaştırılırsa, kap içindeki havanın titreşim frekansı diyapazonunkine eşit olunca rezonans hadisesi vuku bularak, diyapazonun sesinden daha şiddetlibir ses duyulur. İşte bu akustik (ses) rezonanstır. [] Akustik rezonansın sebebi, hava ortamında duraklı dalgaların teşekkül etmesidir. Ortamın uygunluğu titreşimin dalga boyuna ayarlanırsa uç kısımlarda ses dalgalarını periyodik olarak yansıtacak yükseltici bir rezonans etkisi temin edilir. [].4.3 Elektrikli Rezonans Bir alternatif akım devresinde bobin (self, L), kondansatör (C) ve rezistans (direnç, R) bulunursa devreden geçen maksimum akım şiddeti maksimum potansiyelin Z impedansa (zahiri direnç) oranıdır. [].4.4 Ses Rezonans Rezonans, Latince bir sözcük resonare anlamına gelen "ses dönün" Rezonans, kelimenin tam anlamıyla bir nesne kaynaklı bir titreşim, bir yankı gibi, ses ve yankı anlamına gelir. Frekansları eşit kaynaklardan biri titreştiğinde diğerinin de aynı frekansta titreşmesi olayına ses rezonansı denir. [] Sesin ölçü birimi desibel olarak adlandırılır. Normal konuşma sesinin şiddeti 30 ile 40 desibel arasındadır. İnsan kulağı saniyedeki titreşim sayısı 0 ile arasında olan sesleri işitebilir. [].4.5 Doğal Rezonans Frekans Bir ses dalgası, titreşen bir nesnenin bir sonucu olarak oluşturulur. Titreşimli nesne, ses tellerinden gelen bir gitar, bir boynuz ya da bir yarış aracı motoru bir dize her şey olabilir. Biz bunu duymak mümkün olmayabilir rağmen titreşir herhangi bir nesne, bir ses oluşturacaktır. 8

9 Örneğin, bir arabanın radyo anteni. eğer onu koparmak, hemen belirli bir frekansta titreşmeye başlar göreceksiniz. [] Pek çok nesne, vurduğunda, vurdu, koparılır ya da dövülmüş titreşir. Sert bir zemin üzerinde bir kuruş bıraktığınızda, titreşmeye başlayacaktır. Eğer bir gitar dize koparmak zaman, titreşir. [] Bu nesnelerin her biri titreşir, onlar, belirli bir frekansta, kendi "doğal" frekans titreşmeye eğilimindedir. Bu frekans, insan işitme ve yüksek sesle yeterli aralığında ise, üretilen ses titreşimlerini duymak mümkün olacak. [] Titreşime frekansları tüm nesneler doğal bir frekans ya da grup var. Diğerleri, titreşim birçok "modları" var ve bu titreşim modları tümünü veya bir titreşimle Bazı nesneler, titreşim veya tek bir doğal frekans çalacak. Bir flüt ya da radyo anteni, tek bir frekansta titreşmeye eğilimindedir. [] Bir nesnenin hangi frekans veya frekanslarda titreşir. Bu nesnenin kütle ve esneklik de dahil olmak üzere bir dizi fiziksel faktörler bağlıdır. Bir çan sıklığı, kalınlığı, metal tipi, boyutu ve diğer özellikleri bağlıdır. [] Bir gitar dize doğal frekans bir dize bastırarak veya string gerilimi değiştirerek süresini kısaltmak için perde kolayca değiştirilebilir. Bir gitarist, bu nedenle, dizeleri doğal frekansları kontrol ve müzikal seslerin bir dizi ve kombinasyon oynarken müzik yapmak mümkün. [] Aynı prensip, doğal frekans, rezonans hava odaları nitelikleri kontrol tarafından değiştirildi müzik aletleri için geçerlidir. Örneğin, bir trombon, rezonans hava odasının uzunluğu böylece odanın uzunluğu değiştirerek, bir çıkış slayt hareket ettirerek kontrol edilir. Uzunluğu bu değişiklik enstrümanın doğal rezonans adım bir değişiklik yansıtılır. [].5 Sonometre Seslerin frekanslarını belirlemekte eskiden beri kullanılmakta olan bir sonometredir. Bu düzenek, çok eskilerden beri kullanılan monokori (teltek) adlı çalgının, ölçmeler yapmaya olanak veren, değiştirilmiş bir biçimidir. [] 9

10 Şekil 3.10 Sonometre biçimi şekil 3.10 da görülmektedir. Ucuna değişik ve belirli kütlerle asılabilen tel istendiği kadar gerilir. Böylece teli geren kuvvet bilinmiş olur. Telin titreşen boyu ise, A veya B eşiğini yada ikisini birden hareket ettirerek istendiği gibi değiştirilebilir. Sonometreyle yapılan deneyler (Mersenne, ), bir telin verdiği sesin frekansının, boyuna, birim kütlesine ve teli geren kuvvete, v= Denklemiyle bağlı olduğunu göstermiştir. Bu bağıntıdaki v, titreşen telin verdiğin sesin frekansını (Hz olarak); F, teli geren kuvveti (N olarak); l, telin iki eşik arasında titreşen boyunu (m olarak) ; m ise, telin bir metresinin kilogram cinsinden kütlesini (kg/m olarak) gösteriyor. Bu bağıntıdan yararlanarak bilmadiğimiz bir sesin frekansını belirleyebiliriz. [] Sonometrede bilmediğimiz bir sesin tıpkısını elde edinceye kadar tele asılan kütleyi ve telin birim kütlesini de bildiğimize göre, çıkan sesin frekansını bu bağıntıdan hesaplayabiliriz. [] Bu düşünceleri yürütürken sonometrede elde ettiğimiz sesin frekansının, perdesini belirlemek istediğimiz sesinkine tıpatıp uyduğunu varsayıyoruz. Eğer deneyi yapan kimse iki sesin biribirine tam uyup uymadığını fark edemiyorsa, sonometredeki ölçmeler ne kadar incelikle yapılsın, hesaplanan frekansın aranandan çok farklı olabileceği açıktır. Ama genellikle müziğe alışkın bir kulak iki ses, frekansları arasında yaklaşık 0.1 Hz fark kalıncaya kadar birbirine uydurabilir. Dolayısıyla, sonometre ile frekans belirlenmesinde, hesaplanan frekans değerine kulak etkeninden gelen belirsizlik kadardır. Sonuç olarak, sonometreyle, yukarıda önerilen koşullara uyularak belirlenen frekans değerlerinin onda bir basamağından daha incelikli olamayacağını söyleyebiliriz. [] 10

11 .6 Ses Dalgasının Absorbsiyonu Sesin absorbsiyonu, ses enerjisinin bir ortamdan veya yol üstündeki satıhtan geçerken azaltılmasıdır. Sesin absorbsiyonunda ses enerjisi ısıya çevrilebilir. Mesamattı cisimler sesin absorbsiyonunda kullanılır, ses enerjisini ısı enerjisine çevirmek için de ses dar geçitlerden geçmeye mecbur edilir. Havanın dar geçitten geçerken partikül hızı veya hareketi, hava tabakalarında sürtünmeler hasıl eder. Bu sürtünme.hava viskozitesi ile alâkalı olarak ısınma hasıl eder. Bu havada bir nevi dahilî sıkışmadır. Kumaşla kaplamalar, halılar, kaplamalı tefris,at iyi absorbe edici malzemedir. Çünkü, bu materiallerde çok küçük sayısız delikler mevcuttur. Sesin absorbsiyonu için, ses absorbe edici materiyal deliklerin ebatlan ve uzunluğu maksimum ses absorbsiyonu olacak şekilde tasarlanır. Transmisyon kaybının bir kısmını teşkil eden absorbsiyon kaybı, ses enerjisinin ortamda diğer enerji şekillerine (umumiyetle ısı) dönüşmesi ile alâkalıdır. [] 11

12 3. FOURIER SERİLERİ 3.1 Fourier Serileri ve İfade Edilmesi Sinüssel fonksiyon önemli bir periyodik sinyaldir. Bununla beraber, diğer periyodik fonksiyonların geniş uygulama alanları vardır. Mesela laboratuvardaki sinyal jeneratörleri, pals ve kare dalga sinyali üretir. Osiloskopun çalışma prensibini oluşturan elektron ışığını kontrol eden üçgen dalga bir sinyaldir. Bu çalışmaların tümünü fourier analizi ile açıklayacağız. [5] Fourier bu çalışmasında periyodik bir f(t) fonksiyonunu Sinüssel fonksiyonların toplamı şeklinde ifade etmiştir. [5] f(t)= 0 a + n 1 Dn cos( nw0 t n ) [1.1] a o sinyalin ortalama değeridir. Bu denkleme göre bütün sinisoidal dalga formları o peryodu içeren periyodik sinyallerdir. Mesela n=1 için o saniye boyunca devam eden bir saykıldır. D 1 cos(w o t + 1 ) e temel sinyal (fundamental) denir. n= için o saniyeye yani bir periyoda iki saykıl düşer. Ve D cos (w o t + ) ye.harmoniği denir. Genel olarak n=k için o saniyeye k adet saykıl düşer ve D k cos (k w o t + k ) k.harmonik terimdir. [5] cos(n w o t + k ) ifadesini exponansiyel formda yazarsak aşağıdaki gibi olur jnw0 t a cne [1.] n n n0 jnw0 t f(t)= 0 cne zaman domeninden frekans domenine geçersek ifadenin akışı şöyle olur n1 f(t)= a jnw0 t 0 Re[( D n n ) e ) Dn n c n f(t)= a 0 Re[ c e jnw0 t n ] cn an jbn n1 1

13 f(t)= a jnw0 t 0 Re[( an jbn ) e ] n1 f(t)= n1 a 0 an cos nw0t bn sin nw0t [1.3] Bu yaklaşım ile sinüsoidal olmayan sinyalleri periyodik sinyalleri komplex exponansiyel sinyallein toplamı olarak yazabiliriz. Frekans domeninde ise sinüs ve cosinüslü terimlerin toplamı şeklinde ifade edilir. Bu işlemde süper pozisyon ilkesinden faydalanılır. Böylece sinüsoidal olmayan sinyaller Fourier serileri sinüssel olarak ifade edilir. [5] 3. Fourier Serilerinin Trigonometrik Formu peryodundaki bir x(t) sinyalini Fourier serileri ile aşğıdaki gibi ifade edebiliriz. a0 x t) ( 1 n 1 a cos wt a cos wt... a cos nwt b sin wt b sin wt... b sin nwt n Buradaki [.1] ao sabit terim olmakla birlikte frekansın olduğu andaki dc terimi ifade eder. [.1] nolu denklem serilerin genel ifadesidir. Bunu normal bir sinyal şeklinde ifade edebilmemiz için a n ve b n terimlerinin bulunması gereklidir. Bu terimlerin bulunmasında integral fonksiyonundan faydalanacağız. [5] Denklemle ilgili faydalı integrallerin sonuçları aşağıda verilmiştir. 0 sin( nwt ) dt 0 cos( nwt ) dt

14 o sin( nwt ).sin( mwt) dt =0 mn = m=n 0 cos( nwt ).cos( mwt) dt =0 mn = m=n 0 sin( nwt ).cos( mwt) dt =0 bütün m ve n ler için.1 nolu denklem için sınırları için integral alınırsa, x( t) dt a0 dt a 0 olur. (Sağ taraftaki terimler üstte verilen integral sonuçlarına göre sıfır olur.) [5] a 0 ı buradan çekersek, 0 x( t) a dt olur. Burada sadece a 0 ı bulduk, an ve b n leri bulmak için ana denklemin her iki tarafını cos(nwt ) ile çarpıp integral alırsak. [5] 14

15 x( t)cos nwt an cos nwt. dt olur. Baştaki trigonometrik formüllerin integral sonuçlarına göre n ve m nin eşit olduğu cos lu çarpım hariç diğer çarpımlar sıfır olur,burdanda denklem a n x( t)cos nwt. dt halini alır. n yerine sıfır koyarsak baştaki a 0 formülü elde edilir. Aynı şekilde ana denklemin her iki tarafı sin(nwt ) ile çarparsak bn bulunur. [5] b n x( t)sin nwt. dt olur. Denklemlerini daha güzel bir şekilde ifade edersek 3 ana denklem elde ederiz. [5] a x bn sin nwt. dt [.] 0 ( t) an cos nwt n1 n1 a n x( t)cos nwt. dt [.3].[5] b n x( t)sin nwt. dt ( w ) [.4] 3.3 Simetri Etkisi Biz biliyoruz ki x(-t)=x(t) çift fonksiyonları temsil eder. x(-t)=-x(t) ise tek fonksiyonları temsil eder. buna göre cosinüs fonsiyonu çift bir fonksiyondur. Sinüs ise tek bir fonksiyondur. Tabiki bunların tüm harmonikleride aynı özelliğe sahiptir. [5] 15

16 Bu özelllikten yola çıkarak tek bir fonsiyon fourier serisinde yalnız tek fonksiyon tarafından temsil edilir. Aynı şekilde çift bir fonksiyonda çift fonksiyon tarafından temsil edilir. [5] Fourier serilerinin trigonometrik gösteriminde sinüs ve cosinüs fonksiyonlarını kullandığımıza göre eğer x(t) sinyali çiftse bu sinyali cosinüs sinyal cinsinden tek ise sinüs sinyali cinsinden yazarız. Bunun sonucu olarakta sinyal tekse serinin açılımındaki tüm ler 0, çiftse tüm b n ler 0 dır. [5] an Yarım dalga simetrisi Şayet bir simetrik sinyal tek ya da çift ise onun tek yarım dalga simetri veya çift yarım dalga simetriye sahip olup olmadığı araştırılır. temel sinyalin periyodu ise; x( t ) x( t) Çift yarım dalga simetri vardır. x( t ) x( t) tek yarım dalga simetri vardır. Bir simetrik sinyal çift yarım dalga simetriye sahip ise onu fourier serisinde tek katsayılı harmonikler olmaz. Aynı şekilde tek yarım dalga simetri varsa fourier serisinde çift katsayılı harmonikler olmaz. Bu da bize hesaplamada kolaylık sağlar çünkü sadece n nin tek ve çift değerleri için hesap yaparız. [5] 3.4 Fourier Serilerinin Exponansiyel Formu Temel x(t) sinyalini doğal logaritma tabanında kullanarak daha kolay ifade edebiliriz. jnwt jnwt e e cos nwt ve isek; jnwt jnwt e e sin nwt eşitliklerini denklem. de yerine yazar j a0 x ( t) n1 e a ( n jnwt e jnwt ) n1 b n ( e jnwt e j jnwt ) 16

17 a0 x( t) jnwt ( an jbn) ( an e. n1 n1 jbn) e jnwt a ve b li ifadelere katsayılar atarsak, jnwt * jnwt x ( t) C0 Cne C ne burdan, n1 n1 x(t)= n C e jnwt n bütün şartlarını sağlar. C n ise a n jbn idi. C n 1 x( t).(cos nwt j sin nwt) dt 1 x( t). e jnwt dt böylece x(t) çekilirse x(t)= n C e jnwt 1 n Cn x( t) e jnwt dt şeklinde iki çok basit sade formül elde ederiz. [5] 3.5 Fourier Metodları Fourier dönüşümler sinyal işlemede önemli ölçüde kullanılan bir yöntemdir. Her sinyal temelde belirli bir frekanstaki sinyalin ve onun frekansının katları kadar farklı sinyalin, değişik oranlarda doğrusal(lineer) birçimde birleşmesinde oluşur. Örneğin tek boyutlu bir sinyali düşünelim ( ses mesela). Bu sinyal f, f, 3f... nf gibi frekansları olan değişik periyodik sinyallerden oluşacaktır. Bu sinyallerin kat sayıları bize sinyalin karakteri hakkında önemli 17

18 ölçüde ip ucu verecektir. Sayısal ses tek boyutlu analog bir sinyalin örneklenmesiyle elde edilir ( örneğin saniyede 8000). Daha sonra bu sinyal yaklaşık 0 ms lik pencerelere bölünür ve her birinin Fourier dönüşümü alınır ve sonuç olarak ortaya spectogram denen ve sesin genel karakteristiğini veren bir grafik elde edilir. [5] Bir SPEKTROGRAM İmgelerde ses gibi analog bir sinyalin örneklenmesi sonucu oluşmuştur bu yüzden ses analizinde kullanılan tekniklerin kullanılmasına şaşırmamalıdır. İmgenin tek farkı boyutlu bir sinyal olmasıdır. Peki resimdeki frekansları azlığı ya da fazlalığı ne anlama gelmektedir. Eğer bir resimdeki frekanslar yüksek ise resimde hızlı değişimler olmaktadır. Eğer frekans genel olarak azsa, o zaman entropisi az bir resimdir. [5] Fourier metodları sürekli fonksiyonlar için tanımlanmıştır. Fakat resimlerdeki bilgi sayısal ve kesiklidir. Bunlar için DFT(Discrete Fourier Transfrom) kullanılır. DFT direk olarak kullanılırsa zaman alıcı bir algoritmadır fakat eğer problem düzgün parçalanırsa çok hızlı bir şekilde hesaplanabilir ve bu da FFT( Fast Fourier Transform) algoritmasının temelidir. [5] 18

19 4. MÜZİK FİZİĞİ Müzik kadar onun nasıl bir sistem tarafından oluşturulduğu, kulağa kadar nasıl geldiği, nasıl bu kadar çok çeşidin oluşturulabildiği de önemlidir. Müziği oluşturan sesler, titreşen bir sistemin meydana getirdiği dalgalardır. Bu ses dalgaları şiddet, frekans ve tabi ki biçimlerini anlatan matematiksel fonksiyonlarla anlatılır. Bütün bunların ortaya çıkmasına neden olan titreşen sistem ise bir tel, üfleme ile oluşturulan bir basınç değişikliği, esneyebilen bir yüzey veya bir insanın ses telleridir. Her durumda da sesin hedefi, tamamen mekaniksel bir yapı olan kulaktır. İnsanlar tarih boyunca, müziği oluşturan sesleri yani müzik perdelerini buldular. Zamanla bunların frekanslarını tespit ederek perdeleri sayılarla göstermeye başladılar. En önemli keşif de notaların aslında rastgele sesler değil de, aralarında sayısal oranlar bulunan, kendi aralarında kesirli katlarla artıp azalan düzenli kümeler olduğuydu. Sesin oluşumundan beri fizik ve müziğin iç içe birliktelikleri artık hesaplama ve teoriler üretme aşamalarına geldi. Müziğin kaynaktan çıkıp kulak tarafından algılanıncaya kadar geçirdiği Fizik bilimini ilgilendiren bu evreler önem verilmesi gereken bir konudur. [1] 4.1 Telin Titreşimleri, Rezonans, Vuru Titreşen bir sistem, titreşebilen bir sistemi onun doğal frekanslarından birine eşit periyodik impuls serisi ile uyartacak olursa oldukça büyük genlikte ve kendisiyle aynı frekansta salınma meydana getirir. Bu olaya rezonans denir. Periyodik impuls üreten dalga kaynağı ile titreşen sistem arasında enerji alış verişi vardır. Burada kaynağın, titreşen sistemin ürettiği dalgaları sürekli beslemesi söz konusudur. Bir telin belirli bir frekansta ses verebilmesi için düzenli salınımın oluşması yani duran dalga oluşması için uç noktalarda düğümler meydana gelmelidir. Düğümün oluşması için ise telin doğal frekanslarından birine eşit frekansta uyarılması gereklidir. Telin l boyunda n (tam sayı) tane düğüm noktası olmalıdır. [1] İki tepe arası λ/ ise λ = n denklemi oluşur. O halde telin boyu l=n.λ/ olmalıdır. Veya oluşacak dalganın boyu λ=. Böyle bir λ dalga boylu uyarmada ancak duran dalga oluşur. [1] λ = V= ise ; 19

20 v= şeklinde bulunur. Burada F tele uygulanan kuvvet, μ telin birim uzunluğunun kütlesi, V dalga hızı, ν dalganın frekansıdır. Sonda bulduğumuz ν, telin duran dalga oluşturması için uyarılması gereken frekanstır. Bu nedenle ν denklemi telin doğal frekanslarını veren formüldür. l=n olması durumunda ν en küçük değerini alacaktır. ν frekansının bu değerine temel frekans denir, fundamental olarak da adlandırılabilir. Bu frekansın, uçlarda düğüm oluşturan tam katlarına da harmonik denir. Tel üzerinde oluşturulan duran dalgaların havayı da titreştirerek boyuna dalgalar üretmesi ile müzik sesi meydana gelir. Aynı kaynaktan çıkan iki frekans arasında ν - ν 1 = Δν kadar faz farkı olduğunu ve bu değerin de s olduğunu varsayalım. Bu iki dalga aynı düzlemde hareket ederken 1s içinde ν frekanslı dalga, ν 1 frekanslı dalga üzerinde iki defa geçecektir. Dolayısıyla bu anlarda binişim nedeniyle genlik tepelerde daha da artacak, çukurlarda ise daha da azalacaktır. Bileşke harekete baktığımız zaman frekansın şiddetinin (genliğinin) ikişer defa arttığını ve azaldığını görürüz. Bileşke hareketteki genlik dalgalanmalarına vuru diyoruz. Oluşan vurunun frekansı, kendini oluşturan frekansların faz farkı kadar olacaktır. Vurular, insan kulağı tarafından artıp azalan şiddet ile algılanır. Aşağıda iki farklı sese ait vuru görülmektedir. Üstteki ses dalgası 3,5 mm kalınlıkta La (164,99 Hz) perdesine ait vuru olayıdır. Alttaki dalga biçimi ise 4,5 mm kalınlığında Re(440,00 Hz) perdesine ait ms aralığında en iyi gözlenebilen vuru örneğidir. Grafiklerde yatay eksen s biriminde zaman ve düşey eksen ses şiddetidir. [1] 0

21 4. Müzikte Perdeler ve Frekansları Belirli frekanstaki bir sesin beynimizde uyandırdığı tizlik (yüksek frekanslı (ince) sesler) veya pestlik (düşük frekanslı (kalın) sesler) duygusuna perde diyoruz. Dolayısıyla, perdenin, frekansın müzik dilindeki karşılığı olduğunu varsayabiliriz. Perde, müzik aletlerinde çıkan seslere karşılık gelir. Perdeler notalar ile gösterilir. Çalışmamızda kullandığımız sesler, Türk müziğindeki isim karşılıkları, batı müziğindeki gösterimleri aşağıdaki tablolarda verilmiştir [1]; 1

22 4.3 Müzik Aletlerinin Akustik Özellikleri Herhangi bir çalgıda bir notayı oluşturan çeşitli harmoniklerin şiddeti o notanın kalitesini belirler. Tel titreşime zorlanınca başlangıç şartlarından kaynaklanan titreşim, temel frekansta olduğu gibi diğer harmonikleri de titreştirir. Bu durumda tel üzerinde değişik yapılardaki titreşimlerin üst üste binmesi gözlenir. Her müzik aleti, üzerinde dalga oluşturan kaynak ile kolaylıkla rezonansa gelebilecek malzemelerden yapılır. Bu malzemeler sesi oluşturan düzeneğin yapısına göre farklılık gösterir. Kaynak, tel ise çoğunlukla ağaç malzeme tercih edilir. Çünkü bir tel titreşimine en kolay uyum sağlayan malzeme ağaçtır. Ses kaynağı, flütte olduğu gibi, bir hava akımı ise gövde daha sert olabilir. Çünkü böyle bir durumda önemli olan gövde değil, içinde bulunan ve titreşen havanın hacmidir. Telin cinsine, müzik aletinin yapısına ve hava sütununun biçimine, telin gerilimine dayanabilecek güce göre her enstrümanda farklı cins ağaç veya kalınlık kullanılır. Ayrıca bütün müzik aletleri rezonansa gelen gövdenin titreşerek oluşturduğu dalganın enerjisini artıracak, kendinden daha az yoğun olan ve dolayısıyla kolaylıkla titreşebilen bir hava sütununa sahiptir. Titreşen hava sütunu, gövdeyi ve titreşmeyen diğer telleri tekrar titreştirerek hem sesin güçlenmesini hem de yeni dalga biçimleri ve harmonikler meydana getirerek enstrümanın kendine özgü tınısının oluşmasını sağlar. İstenilen frekansın elde edilmesi esas olarak telli enstrümanlarda telin boyuna, üflemeli enstrümanlarda ise içindeki hava sütunun boyuna bağlıdır. Gövde malzemesi, hava sütunun hacmi gibi diğer rezonan parçalarının da sesin enerjisine ve harmonik dağılımına etkisi vardır. Bir müzik aletinin kalitesi harmoniklerinin dağılımına tabidir. Bunun belirtilmesi harmonik şiddetlerinin frekansına göre grafik olarak gösterilmesiyle mümkündür. Fletcher, kaliteyi, harmonik şiddetlerinin fundamental şiddetine bölümüyle meydana gelen bir kesir serisiyle gösteriyor. Helmholtz a göre, bir ses içindeki harmonikler, altıncı harmoniğe kadar kuvvetli iseler, o ses müzikal olduğu gibi, yüksek harmonikler de mevcut olmazsa, yumuşak ve tatlıdır. Diğer taraftan kuvvetli ise kalite zengindir, zayıfsa düşüktür. Millere göre de, ideal bir müzikal ses halinde harmoniklerin şiddetleri frekansların artması ile devamlı olarak azalmaktadır. [1]

23 4.4 Konser Salonları ve Akustik Yapıları Konser Salon Akustiği Kapalı mekan içerisinde sesin yansıma süresi belli bir düzeyi geçtikten sonra ses netliğini kaybeder ve gürültüye dönüşür. Sesin kapalı mekanlarda hareketini anlamak için ses emilim oranları, sönümlenme zamanı ve yansıma miktarı(reverberasyon) kavramlarını incelemeliyiz. [4] Kapalı mekanlarda ses oluşumu üç bölümde incelenebilir. Direkt ses, ilk yansımalar ve derinlik. Direkt ses; Kaynaktan çıkıp dinleyiciye direkt ulaşan ses en kısa yolu katetmiş olur, herhangi bir engele çarpmadan ilk önce duyulur. ilk yansımalar; Dinleyici bir süre sonra kendisine en yakın birkaç yüzeyden yansıyan sesleri duyacaktır. Derinlik; İlk yansımaların ardından sıklığı artarak genliği düşerek gelen yoğun enerji yansımalarına Reverberasyon veya çınlama (Reverberation) denir. [4] 4.4. Çınlama ile direk ses arasındaki denge Direkt ses ve yansımalar arasındaki denge, dinleyicinin kaynağa göre pozisyonuna bağlı olarak çeşitlenir. [4] Reverblü ses, direkt ses veya ilk yansımalara göre farklı tavırlar gösterir. Direk ses ve ilk yansımalar, emilim etkisiyle ters kare kuramına göre sönümlenir, fakat reverblü ses dinleyicinin oda içerisindeki yerinden bağımsız olarak bir süre havadaki varlığını sürdürür. Bunun nedeni oda içerisindeki herhangi bir noktada değişik şiddette ve genlikte birbirine eklenmiş çok fazla miktarda ses dalgasının oluşmasıdır. Kapalı mekanlarda ses kalitesini kontrol edebilmek için incelememiz gereken 3 ses alanı vardır. 3

24 Direkt ses alanı, Hoparlör yönü(directivity), ve şiddetine bağlı olarak (ses şiddeti frekansların yön bağlı güçlerini ifade eder, intensity) dinleyiciye herhangi bir yansıma olmadan sesin ulaştığı alan, hoparlör dağılım alanıdır, marka ve modele göre değişik şekil ve büyüklükte oluşturulabilir. Dikkat edilmesi gereken diğer bir unsur da Hoparlörlerin açılarını, enerjilerini duvara yönlendirmeyecek şekilde yerleştirerek kontrol etmektir. İlk yansımalar ise direk sesin içinde erir ve ayrı birer frekans olarak algılanmaz, 0-30 ms aralığında kulağımıza ulaşan ilk yansımalar sesleri güçlendirmek için kullanılır. [4] Reverb lü ses alanı, Reverbün direkt sesten iki kat yüksek olduğu alana reverb alanı denir. Hoparlörlerin dağılım açısı dışında kalan alan, duvarlar ve engellerden yoğunluğu artarak şiddeti düşerek yansıyan seslerden oluşur. Reverb alanı dinleyicinin pozisyonundan bağımsız olarak aynı şiddette kaldığı halde direkt sesin şiddeti, dinleyici kaynağa yaklaştıkça artar uzaklaştıkça azalır. Reverblü alanın ses seviyesi odanın hacminden çok toplam yüzey emilim katsayısına bağlıdır. [4] Kritik alan(critical distance); Dinleyici kaynaktan uzaklaştıkça direkt ses seviyesi düşer ama reverb aynı kalır belli bir mesafe sonunda ikisinin birbirine eşit olduğu alana kritik alan (Critical distance) denir. Konser salonları için kritik alanın başlangıç çizgisi, seyircinin oturabileceği son mesafeyi ifade eder. [4] 4

25 4.4.3 Emilim, Geçişim, Yansıma Katsayıları Ses bir kaynak veya engele çarpınca bir kısmı ısıya dönüşerek yok olur(absorbtion), bir kısmı engeli hareket ettirerek arkasında ses oluşumuna dönüşür (transmisson), bir kısmı geri yansır (reflection). [4] Yansıyan ses çarptığı yüzey materyalinin özeliklerine bağlı olarak bazı frekansları gücünü yitirmiş olarak yola devam eder. Materyallerin, frekansların enerjilerine yaptığı etkileri, yüzde şeklinde belirten emilim tablolarında inceleyebilirsiniz. [4] Eğer yüzeye çarpan enerjinin tamamı kayba uğruyorsa, yüzeyin emilim katsayısı 1 yansıma katsayısı 0 dır. Yumuşak yüzeylerin sese etkisi böyle olur. Bu tip odalara ise yankısız oda (anechoic room) denir çünkü bütün enerjiyi emer ve geri yansıtmazlar. [4] Eğer yüzeye çarpan enerjinin tamamı yansıyorsa emilim katsayısı 0 yansıma katsayısı 1 dir. Böyle yüzeylere sert ve canlı odalara ise yankılanan oda (Reverberant Rooms) denir. [4] Dengeli alan yaratmanın kuralları Akustik olarak dengeli alan oluşturmanın temel kuralı vardır. Durağan dalga oluşumunu engellemek ve oda reverbünü kontrol altına almak. [4] a) Durağan dalga kontrolü Kapalı alanların en, boy, yüksekliğine bağlı olarak, dalga boyu odanın boyutlarının tam çarpanı, tam böleni oranlarında oluşan frekanslar yüzeylerden yansıtılarak faz tersi ile bir araya gelirler. Boyutları oda boyutlarının yarısı, tamamı, bir buçuk katı ve katına olan frekanslar oda içerisinde periyodik basınç değişiklikleri oluştuğu halde bir yöne sahip 5

26 olmadıkları için, kulak tarafından algılanmayan bir hareket meydana getirirler. Bu oluşuma durağan dalga efsanesi (standing wave phenomenon) denir. [4] Durağan dalga üretimi karşılıklı paralel yüzeylerin arasındaki mesafe ile bu mesafede oluşabilecek ses dalgalarının boyları arasındaki ilişkilerden meydana gelir. Bu ilişkiler ise emilime bağlı olarak odanın frekans grafiğinde 0 db civarında basınç farklarına sebep olur. Bu şekilde odada asılı kalan frekanslar, hava moleküllerinin yoğun transferi olduğu halde, bir yönü ve şiddeti olmadığı için algılanmazlar. Duyulmadığı için önemsenmeyen bu dalga hareketleri, konser sistemlerinde, monitor ve mikrofonların biraraya geldiği sahnede sonsuz döngü (Feedback) oluşumuna sebep olurlar. Bu yüzden döngüye girmiş gibi duyulan frekansları kontrol altına almak istedikçe diğer frekanslar birbirlerinin yerlerine hareketli ikamet ederler. Sebebi durağan dalgaların taşıyıcı görevi görmesidir. Mekan içerisinde oluşan durağan dalgaların frekanslarını bulmak, sahneye yerleştirilecek mikrofonların konumlarından, sistem akorduna kadar birçok detayı şekillendirmemizi sağlar. En önemli iki boyut sahnenin eni ve yüksekliğidir. Bu iki alanda oluşacak döngüler, mikrofonlar yolu ile salonu seslendiren sistemede taşınır. Konserden önce sahne eni ve boyu arasında oluşabilecek durağan dalgaları hesaplayarak, grafik ekolayzır ile genliğini kontrol etmek, yanısıra özellikle tavanı yüksek veya yumuşak, yan yüzeyleri ise akustik paneller ile dağıtıcı özellikte oluşturarak önlemler almanın döngü kontrolüne faydası vardır. Hoparlör açıları, yerleşimi, mikrofon pozisyonları, sahne üzerindeki yerleri, emici yansıtıcı tipleri, yüzey özellikleri ve miktarı, bas frekans tuzakları ve sahne üzerinde olası problem hesapları ve ölçümleri, sistem akordu başlı başına birer makale konusu olabilecek kadar detaylı konulardır. Yine de biz basitçe, oda boyutlarını kontrol edebiliyor veya salonu sıfırdan inşaa ediyorsak, boyutları birbirini tekrar etmeyen ölçüler kullanmak odanın frekans karakteristiği yumuşatılabilir. [4] BAZI POPÜLER ODA ORANLARI ; Dengeli akustik alan yaratmak için bulunmuş en ideal yöntem Yunanlılar tarafından 5inci yüzyılda altın oran Altın oran (GOLDEN RATIO) olarak adlandırılmıştır. [4] 6

27 ALTIN ORAN 3,3607 : : 1,3607 b) Çınlama zamanı ve sönümlenme süre kontrolü Kaynak üretimi kestikten sonra reverb ün(çınlama) sönümlenmesi veya direk sesin 60 db altına düşmesi için gereken zamana RT60 denir. Bu süre mekanın boyutlarına ve yüzeylerin emilim katsayılarına bağımlıdır. [4] Mekanın emilim karakteristiği, oda yüzeylerinin reverb ünü yani RT60 zamanı belirler. Beyin bu zaman ve etkileri birleştirerek odanın yüksekliği ve yapısı hakkında belli fikirler edinir. [4] Reverb(çınlama) süresi mobilyalı en küçük mekandan, en geniş katedrale kadar 0, sn ile 10 sn arasında değişir. RT60 mekan içerisindeki anlaşılabilirliğin (intelligibilty)ifadesidir. Mekan yüzeylerinde oluşturulacak girinti ve çıkıntılarla elde edilen dağılma, saçılma ve kırılmalar, reverb enerjisini bozmadan, anlaşılırlığı olumsuz etkileyen yansımaların odaklanacağı merkez miktarını düşürür. Reverb zamanını kontrol etmek anlaşılırlık oranını arttırırken müzik için dinleme ortamının netliğinide artırır. Konuşmaların netliği (artukilasyon) 5000 Hz deki enerji kaybı ile yok olur. Netlik ve anlaşılırlığın sağlanması için gereken bazı reverb zamanları aşağıdaki gibidir. [4] 7

MATEMATİĞİN GEREKLİLİĞİ

MATEMATİĞİN GEREKLİLİĞİ Dr. Serdar YILMAZ MEÜ Fizik Bölümü Ses dalgalarının özellikleri 2 MATEMATİĞİN GEREKLİLİĞİ Matematik, yaşamı anlatmakta kullanılır. Matematik yoluyla anlatma, yanlış anlama ve algılamayı engeller. Yaşamda

Detaylı

4. ÜNĠTE : SES. Ses, bir noktadan baģka bir noktaya doğru dalgalar halinde yayılır. Bu dalgalar titreģimler sonucunda meydana gelir.

4. ÜNĠTE : SES. Ses, bir noktadan baģka bir noktaya doğru dalgalar halinde yayılır. Bu dalgalar titreģimler sonucunda meydana gelir. 4. ÜNĠTE : SES 1 SES; madde moleküllerinin titreģimiyle oluģan bir dalga hareketidir(titreģim hareketidir). Ses; katı, sıvı veya gaz gibi maddesel bir ortamda yayılır. BoĢlukta ses yayılmaz. *Havası boģaltılmıģ

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

SANAYİDE GÜRÜLTÜ DENETİMİ. Prof. Dr. Neşe Yüğrük Akdağ

SANAYİDE GÜRÜLTÜ DENETİMİ. Prof. Dr. Neşe Yüğrük Akdağ SANAYİDE GÜRÜLTÜ DENETİMİ Prof. Dr. Neşe Yüğrük Akdağ GÜRÜLTÜ DENETİMİNDE SES YUTUCU GEREÇLER Hava içinde yayılan ses enerjisi, duvar, döşeme, kapı, perde, camlı bölme ve benzeri bir engele rastladığı

Detaylı

Çalgı Müziği. Çalgı Çeşitleri

Çalgı Müziği. Çalgı Çeşitleri Çalgı Müziği Çalgı Çeşitleri Çalgı Müziği Müzik aletleri ile yapılan müziğe çalgı müziği denir. Çalgı müziği, tek veya birden fazla çalgının bir araya gelmesiyle yapılır. Bütün müzik aletleri, çeşitlerine

Detaylı

8. Sınıf. ozan deniz ÜNİTE DEĞERLENDİRME SINAVI SES. 4. Sesleri birbirinden ayırmaya yarayan özelliğidir. K L M

8. Sınıf. ozan deniz ÜNİTE DEĞERLENDİRME SINAVI SES. 4. Sesleri birbirinden ayırmaya yarayan özelliğidir. K L M 1. 3... Ḳ M Şekildeki çalar saatten etrafa yayılan ses dalgalarının K,, M noktalarındaki şiddetleri ve frekansları arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? Şiddetleri Frekansları

Detaylı

SES Ses Dalgaları : [Anahtar kelimeler : genlik, frekans]

SES Ses Dalgaları : [Anahtar kelimeler : genlik, frekans] SES Ses Dalgaları : [Anahtar kelimeler : genlik, frekans] Sesin oluşumu : Titreşen cisimler ses üretir. Kaynaktan çıkan bir ses, tıpkı bir taşın durgun suya atıldığında oluşturduğu dalgalar gibi her yönde

Detaylı

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir.

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. ALTERNATiF AKIM Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. Doğru akım ve alternatif akım devrelerinde akım yönleri şekilde görüldüğü

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Sensörler. Yrd.Doç.Dr. İlker ÜNAL

Sensörler. Yrd.Doç.Dr. İlker ÜNAL Sensörler Yrd.Doç.Dr. İlker ÜNAL Ses Sensörleri (Ultrasonik) Ultrasonik sensörler genellikle robotlarda engellerden kaçmak, navigasyon ve bulunan yerin haritasını çıkarmak amacıyla kullanılmaktadır.bu

Detaylı

6.2. GÜRÜLTÜNÜN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ

6.2. GÜRÜLTÜNÜN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ GÜRÜLTÜ 6.1 Giriş İnsan çevresini ciddi bir şekilde tehdit eden önemli bir problem de "gürültü" dür. Gürültüyü arzu edilmeyen seslerin atmosfere yayılması şeklinde ele almak uygundur. Son zamanlarda iş

Detaylı

Alternatif Akım Devre Analizi

Alternatif Akım Devre Analizi Alternatif Akım Devre Analizi Öğr.Gör. Emre ÖZER Alternatif Akımın Tanımı Zamaniçerisindeyönüveşiddeti belli bir düzen içerisinde (periyodik) değişen akıma alternatif akımdenir. En bilinen alternatif akım

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-2 DOÇ.DR.HÜSEYİN TUR

SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-2 DOÇ.DR.HÜSEYİN TUR SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-2 DOÇ.DR.HÜSEYİN TUR SİSMİK DALGA NEDİR? Bir deprem veya patlama sonucunda meydana gelen enerjinin yerkabuğu içerisinde farklı nitelik ve hızlarda yayılmasını ifade eder. Çok yüksek

Detaylı

Ses ile İlgili Temel Kavramlar

Ses ile İlgili Temel Kavramlar Bölüm 1 Ses ile İlgili Temel Kavramlar 1.1 Sesin Oluşumu ve Yayılması Titreşen bir nesnenin ortamda neden olduğu dalga hareketi sağlıklı bir kulak ve beyin tarafından ses olarak algılanır. O halde sesin

Detaylı

Gürültü Perdeleri (Bariyerleri) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN

Gürültü Perdeleri (Bariyerleri) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Gürültü Perdeleri (Bariyerleri) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Gürültü nedir? Basit olarak, istenmeyen veya zarar veren ses db Skalası Ağrı eşiği 30 mt uzaklıktaki karayolu Gece mesken alanları 300 mt yükseklikte

Detaylı

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç Kaldırma Kuvveti - Dünya, üzerinde bulunan bütün cisimlere kendi merkezine doğru çekim kuvveti uygular. Bu kuvvete yer çekimi kuvveti

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II DOĞRUSAL ISI İLETİMİ DENEYİ 1.Deneyin Adı: Doğrusal ısı iletimi deneyi..

Detaylı

Mekanik. 1.3.33-00 İp dalgalarının faz hızı. Dinamik. İhtiyacınız Olanlar:

Mekanik. 1.3.33-00 İp dalgalarının faz hızı. Dinamik. İhtiyacınız Olanlar: Mekanik Dinamik İp dalgalarının faz hızı Neler öğrenebilirsiniz? Dalgaboyu Faz hızı Grup hızı Dalga denklemi Harmonik dalga İlke: Bir dört köşeli halat (ip) gösterim motoru arasından geçirilir ve bir lineer

Detaylı

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Akışkanlar dinamiğinde, sürtünmesiz akışkanlar için Bernoulli prensibi akımın hız arttıkça aynı anda

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 9 Mekanik ve Elektromanyetik Dalga Hareketi TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Adem ÇALIŞKAN Mekanik dalgalar Temelde taneciklerin boyuna titreşimlerinden kaynaklanırlar. Yayılmaları için mutlaka bir ortama

Detaylı

Toplam İkinci harmonik. Temel Üçüncü harmonik. Şekil 1. Temel, ikinci ve üçüncü harmoniğin toplamı

Toplam İkinci harmonik. Temel Üçüncü harmonik. Şekil 1. Temel, ikinci ve üçüncü harmoniğin toplamı FOURIER SERİLERİ Bu bölümde Fourier serilerinden bahsedeceğim. Önce harmoniklerle (katsıklıklarla) ilişkili sinüsoidin tanımından başlıyacağım ve serilerin trigonometrik açılımlarını kullanarak katsayıları

Detaylı

ANALOG ELEKTRONİK - II. Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir.

ANALOG ELEKTRONİK - II. Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir. BÖLÜM 6 TÜREV ALICI DEVRE KONU: Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir. GEREKLİ DONANIM: Multimetre (Sayısal veya Analog) Güç Kaynağı: ±12V

Detaylı

SESİN MADDEYLE ETKİLEŞİMİ

SESİN MADDEYLE ETKİLEŞİMİ SESİN MADDEYLE ETKİLEŞİMİ HÜSEYİN ve EMRE ŞEHİT POLİS İSMAİL ÖZBEK ORTAOKULU 1 SES NEDİR? Atmosferde canlıların işitme organları tarafından algılanabilen periyodik basınç değişimleridir. Fiziksel boyutta

Detaylı

MAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ. 12. Hafta Pasif Gürültü Kontrolü-devam

MAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ. 12. Hafta Pasif Gürültü Kontrolü-devam MAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ 12. Hafta Pasif Gürültü Kontrolü-devam Gürültü Kontrolü A) Yapı-kaynaklı gürültü (SbN): Bir yapıdaki değişken kuvvetlerin oluşturduğu ve yapı yolu ile iletilen gürültü

Detaylı

ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR

ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR 1.1 Amaçlar AC nin Elde Edilmesi: Farklı ve değişken DC gerilimlerin anahtar ve potansiyometreler kullanılarak elde edilmesi. Kare dalga

Detaylı

İŞYERİNDE MARUZ KALINAN GÜRÜLTÜNÜN ÖLÇÜM TALİMATI

İŞYERİNDE MARUZ KALINAN GÜRÜLTÜNÜN ÖLÇÜM TALİMATI Sayfa No 1/8 1. AMAÇ -KAPSAM Bu talimatın amacı; gürültü seviyesi ölçümünün yapılması esnasında, ölçüm noktalarının belirlenmesi, cihazda yapılması gereken kontroller ve ölçümün nasıl yapılacağına dair

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DENEY FÖYÜ DENEY ADI AC AKIM, GERİLİM VE GÜÇ DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEY SORUMLUSU DENEY GRUBU: DENEY TARİHİ : TESLİM

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

BÖLÜM 2. Gauss s Law. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

BÖLÜM 2. Gauss s Law. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley BÖLÜM 2 Gauss s Law Hedef Öğretiler Elektrik akı nedir? Gauss Kanunu ve Elektrik Akı Farklı yük dağılımları için Elektrik Alan hesaplamaları Giriş Statik Elektrik, tabiatta birbirinden farklı veya aynı,

Detaylı

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RASTGELE BİR SİNYAL Gürültü rastgele bir sinyal olduğu için herhangi bir zamandaki değerini tahmin etmek imkansızdır. Bu sebeple tekrarlayan sinyallerde de kullandığımız ortalama

Detaylı

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

Doppler Ultrasonografisi

Doppler Ultrasonografisi Doppler Ultrasonografisi DOPPLERİN FİZİKSEL PRENSİPLERİ D O P P L E R E T K I D O P P L E R F R E K A N S ı D O P P L E R D E N K L E M I D O P P L E R A Ç ı S ı Ultrasonografi nin Tanımı Doppler Çeşitleri

Detaylı

1. IŞIK BİLGİSİ ve YANSIMA

1. IŞIK BİLGİSİ ve YANSIMA 1. IŞIK BİLGİSİ ve YANSIMA Işığın Yayılması Bir ışık kaynağından çıkarak doğrular boyunca yayılan ince ışık demetine ışık ışını denir. Işık ışınları doğrusal çizgilerle ifade edilir. Bir ışık kaynağından

Detaylı

Fotovoltaik Teknoloji

Fotovoltaik Teknoloji Fotovoltaik Teknoloji Bölüm 3: Güneş Enerjisi Güneşin Yapısı Güneş Işınımı Güneş Spektrumu Toplam Güneş Işınımı Güneş Işınımının Ölçülmesi Dr. Osman Turan Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 Elektriksel olaylarla ilgili buraya kadar yaptığımız, tartışmalarımız, durgun yüklerle veya elektrostatikle sınırlı kalmıştır. Şimdi, elektrik

Detaylı

G = mg bağıntısı ile bulunur.

G = mg bağıntısı ile bulunur. ATIŞLAR Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir.

Detaylı

Universal Tip Susturucu Yuvarlak Şekil

Universal Tip Susturucu Yuvarlak Şekil Universal Tip Susturucu Yuvarlak Şekil ÖZET ÜRÜN BİLGİSİ EGSAN ürünü Üniversal Tip Susturucu: olumsuz iç ve dış etkenlere ve korozif koşullara dayanıklı, tamamen alüminyum kaplı sac gövde ve borudan oluşur.

Detaylı

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak.

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ: 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. 2. Bu eş potansiyel çizgileri kullanarak elektrik alan çizgilerinin

Detaylı

HAVACILIK. Uçuşun Temelleri. 1. Havacılık Nedir? 2. Havacılık Çeşitleri Nelerdir? Askeri. Sivil Havacılık. Havacılık. Genel. Havacılık.

HAVACILIK. Uçuşun Temelleri. 1. Havacılık Nedir? 2. Havacılık Çeşitleri Nelerdir? Askeri. Sivil Havacılık. Havacılık. Genel. Havacılık. Uçuşun Temelleri 1. Nedir? : Uçmak eylemi ile ilgili olan her şey demektir. Pilotluk, hava trafik kontrolörlüğü, uçak mühendisliği, havacılık meteorolojistliği, hava ulaştırma işletmeciliği gibi pek çok

Detaylı

2. Işık Dalgalarında Kutuplanma:

2. Işık Dalgalarında Kutuplanma: KUTUPLANMA (POLARİZASYON). Giriş ve Temel ilgiler Işık, bir elektromanyetik dalgadır. Elektromanyetik dalgalar maddesel ortamlarda olduğu gibi boşlukta da yayılabilirler. Elektromanyetik dalgaların özellikleri

Detaylı

6.12 Örnekler PROBLEMLER

6.12 Örnekler PROBLEMLER 6.1 6. 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Çok Parçalı Taşıyıcı Sistemler Kafes Sistemler Kafes Köprüler Kafes Çatılar Tam, Eksik ve Fazla Bağlı Kafes Sistemler Kafes Sistemler İçin Çözüm Yöntemleri Kafes Sistemlerde

Detaylı

BASİT MAKİNELER. Basit makine: Kuvvetin yönünü ve büyüklüğünü değiştiren araçlara basit makine denir.

BASİT MAKİNELER. Basit makine: Kuvvetin yönünü ve büyüklüğünü değiştiren araçlara basit makine denir. BASİT MAKİNELER Bir işi yapmak için kas kuvveti kullanırız. Ancak çoğu zaman kas kuvveti bu işi yapmamıza yeterli olmaz. Bu durumda basit makinelerden yararlanırız. Kaldıraç, makara, eğik düzlem, dişli

Detaylı

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V 8.SINIF KUVVET VE HAREKET ÜNİTE ÇALIŞMA YAPRAĞI /11/2013 KALDIRMA KUVVETİ Sıvıların cisimlere uyguladığı kaldırma kuvvetini bulmak için,n nı önce havada,sonra aynı n nı düzeneği bozmadan suda ölçeriz.daha

Detaylı

BÖLÜM 12-15 HARMONİK OSİLATÖR

BÖLÜM 12-15 HARMONİK OSİLATÖR BÖLÜM 12-15 HARMONİK OSİLATÖR Hemen hemen her sistem, dengeye yaklaşırken bir harmonik osilatör gibi davranabilir. Kuantum mekaniğinde sadece sayılı bir kaç problem kesin olarak çözülebilmektedir. Örnekler

Detaylı

YAPI FİZİĞİ 1. YAPI AKUSTİĞİ 5. Bölüm. Prof. Dr. Neşe Yüğrük Akdağ. Yıldız Teknik Üniversitesi Yapı Fiziği Bilim Dalı

YAPI FİZİĞİ 1. YAPI AKUSTİĞİ 5. Bölüm. Prof. Dr. Neşe Yüğrük Akdağ. Yıldız Teknik Üniversitesi Yapı Fiziği Bilim Dalı YAPI FİZİĞİ 1 YAPI AKUSTİĞİ 5. Bölüm Prof. Dr. Neşe Yüğrük Akdağ Yıldız Teknik Üniversitesi Yapı Fiziği Bilim Dalı Sesin Kırınması Ses dalgalarının bir engelden ötürü doğrultu değiştirmesi olayına kırınma

Detaylı

... / 1. DÖNEM, 7. SINIFLAR FEN ve TEKNOLOJİ DERSİ HAFTA SONU ÖDEVİ ÇALIŞMA SORULARI-14 10/01/2014. Adı-Soyadı :... KONU: Genel Tekrar

... / 1. DÖNEM, 7. SINIFLAR FEN ve TEKNOLOJİ DERSİ HAFTA SONU ÖDEVİ ÇALIŞMA SORULARI-14 10/01/2014. Adı-Soyadı :... KONU: Genel Tekrar ... / 1. DÖNEM, 7. SINIFLAR FEN ve TEKNOLOJİ DERSİ HAFTA SONU ÖDEVİ ÇALIŞMA SORULARI-14 10/01/2014 Adı-Soyadı :... KONU: Genel Tekrar Sınıfı:. Numara: 1) Şekilde verilen düzeneklerden hangisi ya da hangilerinde

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

... 201.. - 201.. EĞİTİM ÖĞRETİM YILI / 1. DÖNEM, 7. SINIFLAR FEN ve TEKNOLOJİ DERSİ HAFTA SONU ÖDEVİ

... 201.. - 201.. EĞİTİM ÖĞRETİM YILI / 1. DÖNEM, 7. SINIFLAR FEN ve TEKNOLOJİ DERSİ HAFTA SONU ÖDEVİ ... 201.. - 201.. EĞİTİM ÖĞRETİM YILI / 1. DÖNEM, 7. SINIFLAR FEN ve TEKNOLOJİ DERSİ HAFTA SONU ÖDEVİ ÇALIŞMA SORULARI-14 /01/201.. Adı-Soyadı :... KONU: Genel Tekrar Sınıfı:. Numara: 1) Şekilde verilen

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI. (2014-2015 Bahar Dönemi) BÖHME AŞINMA DENEYİ

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI. (2014-2015 Bahar Dönemi) BÖHME AŞINMA DENEYİ KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI (2014-2015 Bahar Dönemi) BÖHME AŞINMA DENEYİ Amaç ve Genel Bilgiler: Kayaç ve beton yüzeylerinin aşındırıcı maddelerle

Detaylı

GİRİŞ...1 1. BÖLÜM: SES İLE İLGİLİ BÜYÜKLÜKLER...3

GİRİŞ...1 1. BÖLÜM: SES İLE İLGİLİ BÜYÜKLÜKLER...3 İÇİNDEKİLER TABLO LİSTESİ ŞEKİL LİSTESİ SEMBOL LİSTESİ UYGULAMA LİSTESİ GİRİŞ...1 1. BÖLÜM: SES İLE İLGİLİ BÜYÜKLÜKLER...3 1.1. Dalga Hareketi... 3 1.2. Frekans... 4 1.2.1. Oktav Bantlar... 7 1.3. Dalga

Detaylı

Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası

Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası Sıcaklık, bir gaz molekülünün kütle merkezi hareketinin ortalama kinetic enerjisinin bir ölçüsüdür. Sıcaklık,

Detaylı

Cobra3 lü Akuple Sarkaçlar

Cobra3 lü Akuple Sarkaçlar Dinamik Mekanik Öğrenebilecekleriniz... Spiral yay Yer çekimi sarkacı Yay sabiti Burulma titreşimi Tork Vuruş Açısal sürat Açısal ivme Karakteristik frekans Kural: Belirli bir karakteristik frekansa sahip

Detaylı

Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER. Elektriksel Kutuplaşma. Dielektrik malzemeler. Kutuplaşma Türleri 15.4.2015. Elektronik kutuplaşma

Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER. Elektriksel Kutuplaşma. Dielektrik malzemeler. Kutuplaşma Türleri 15.4.2015. Elektronik kutuplaşma Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER Dielektrik malzemeler; serbest elektron yoktur, yalıtkan malzemelerdir, uygulanan elektriksel alandan etkilenebilirler. 1 2 Dielektrik malzemeler Elektriksel alan

Detaylı

Bitkilerle Alan Oluşturma -1

Bitkilerle Alan Oluşturma -1 Bitkilerle Alan Oluşturma -1 Peyzaj Mekanlarının 3 Temel Elemanı Yüzey Zemin Düzlemi: Mekanın tabanını oluşturur. Mekanın diğer elemanları bu tabanın üzerinde yer alır.örneğin üstünde hiçbir bitki veya

Detaylı

MIG-MAG GAZALTI KAYNAĞINDA KAYNAK PAMETRELERİ VE SEÇİMİ

MIG-MAG GAZALTI KAYNAĞINDA KAYNAK PAMETRELERİ VE SEÇİMİ MIG-MAG GAZALTI KAYNAĞINDA KAYNAK PAMETRELERİ VE SEÇİMİ Prof. Dr. Ramazan YILMAZ Sakarya Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi, Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü Esentepe Kampüsü, 54187, SAKARYA Kaynak

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik 1 -Fizik I 2013-2014 Statik Denge ve Esneklik Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 2 İçerik Denge Şartları Ağırlık Merkezi Statik Dengedeki Katı Cisimlere ler Katıların Esneklik Özellikleri 1

Detaylı

8. FET İN İNCELENMESİ

8. FET İN İNCELENMESİ 8. FET İN İNCELENMESİ 8.1. TEORİK BİLGİ FET transistörler iki farklı ana grupta üretilmektedir. Bunlardan birincisi JFET (Junction Field Effect Transistör) ya da kısaca bilinen adı ile FET, ikincisi ise

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI TOLERANSLAR P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L I H O Ğ LU Tolerans Gereksinimi? Tasarım ve üretim

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. 70 kg gelen bir bayanın 400 cm 2 toplam ayak tabanına sahip olduğunu göz önüne alınız. Bu bayan

Detaylı

T.C. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

T.C. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ T.C. KTO KARATAY ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KONYA-2015 Arş. Gör. Eren YÜKSEL Yapı-Zemin Etkileşimi Nedir? Yapı ve zemin deprem sırasında birbirini etkileyecek şekilde

Detaylı

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =.

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =. 2014 2015 Ödevin Veriliş Tarihi: 12.06.2015 Ödevin Teslim Tarihi: 21.09.2015 MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA OKULLARI 1. Aşağıda verilen boşluklarara ifadeler doğru ise (D), yanlış ise (Y) yazınız. A. Fiziğin ışıkla

Detaylı

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:

Detaylı

Ahenk (Koherans, uyum)

Ahenk (Koherans, uyum) Girişim Girişim Ahenk (Koherans, uyum Ahenk (Koherans, uyum Ahenk (Koherans, uyum http://en.wikipedia.org/wiki/coherence_(physics#ntroduction Ahenk (Koherans, uyum Girişim İki ve/veya daha fazla dalganın

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

ELEKTRİK VE ELEKTRİK DEVRELERİ 2

ELEKTRİK VE ELEKTRİK DEVRELERİ 2 1 ELEKTİK VE ELEKTİK DEVELEİ ALTENATİF AKIM Enstrümantal Analiz, Doğru Akım Analitik sinyal transduserlerinden çıkan elektrik periyodik bir salınım gösterir. Bu salınımlar akım veya potansiyelin zamana

Detaylı

8.04 Kuantum Fiziği Ders XII

8.04 Kuantum Fiziği Ders XII Enerji ölçümünden sonra Sonucu E i olan enerji ölçümünden sonra parçacık enerji özdurumu u i de olacak ve daha sonraki ardışık tüm enerji ölçümleri E i enerjisini verecektir. Ölçüm yapılmadan önce enerji

Detaylı

04 Kasım 2010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov)

04 Kasım 2010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov) 04 Kasım 010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov) Soru 1. Şamandıra. Genç ama yetenekli fizikçi Ali bir yaz boyunca, Karabulak köyünde misafirdi. Bir gün isimi

Detaylı

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 2 Duvar Altı (veya Perde Altı) Şerit Temeller (Duvar Temelleri) 3 Taş Duvar Altı Şerit Temeller Basit tek

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;

Detaylı

Görünüş çıkarmak için, cisimlerin özelliğine göre belirli kurallar uygulanır.

Görünüş çıkarmak için, cisimlerin özelliğine göre belirli kurallar uygulanır. Görünüş Çıkarma Görünüş çıkarma? Parçanın bitmiş halini gösteren eşlenik dik iz düşüm kurallarına göre belirli yerlerde, konumlarda ve yeterli sayıda çizilmiş iz düşümlere GÖRÜNÜŞ denir. Görünüş çıkarmak

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUARI

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUARI SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUARI DENEYİ YAPTIRAN: DENEYİN ADI: DENEY NO: DENEYİ YAPANIN ADI ve SOYADI: SINIFI: OKUL NO: DENEY GRUP NO:

Detaylı

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için

Detaylı

T.C.MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI-TUBİTAK BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ (Fen Ve Teknoloji, Fizik, Kimya, Biyoloji Ve Matematik)PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ

T.C.MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI-TUBİTAK BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ (Fen Ve Teknoloji, Fizik, Kimya, Biyoloji Ve Matematik)PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ T.C.MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI-TUBİTAK BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ (Fen Ve Teknoloji, Fizik, Kimya, Biyoloji Ve Matematik)PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ FİZİK ÇALIŞMA GRUBU FİZİK PROJE RAPORU PROJE ADI: HAREKET İLE

Detaylı

8.04 Kuantum Fiziği Ders IV. Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi. ise, parçacığın dalga fonksiyonu,

8.04 Kuantum Fiziği Ders IV. Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi. ise, parçacığın dalga fonksiyonu, Geçen Derste Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi ΔxΔp x 2 Fourier ayrışımı Bugün φ(k) yı nasıl hesaplarız ψ(x) ve φ(k) ın yorumu: olasılık genliği ve olasılık yoğunluğu ölçüm φ ( k)veyahut

Detaylı

ÇEVRESEL GÜRÜLTÜ VE TİTREŞİM YÖNETİMİ. 16 Şubat 2013 ANTALYA

ÇEVRESEL GÜRÜLTÜ VE TİTREŞİM YÖNETİMİ. 16 Şubat 2013 ANTALYA 16 Şubat 2013 ANTALYA Sunum İçeriği Raporlarda Talep ve Değerlendirme Yetkisi Rapor Formatları Ölçümler Genel Hususlar Mikrofon Konumları Arkaplan Ölçümleri Ölçüm Süreleri Ölçüm Sonuçlarının Değerlendirilmesi

Detaylı

6. Osiloskop. Periyodik ve periyodik olmayan elektriksel işaretlerin gözlenmesi ve ölçülmesini sağlayan elektronik bir cihazdır.

6. Osiloskop. Periyodik ve periyodik olmayan elektriksel işaretlerin gözlenmesi ve ölçülmesini sağlayan elektronik bir cihazdır. 6. Osiloskop Periyodik ve periyodik olmayan elektriksel işaretlerin gözlenmesi ve ölçülmesini sağlayan elektronik bir cihazdır. Osiloskoplar üç gruba ayrılabilir; 1. Analog osiloskoplar 2. Dijital osiloskoplar

Detaylı

Akustik Temizleyici Seçimi. Tipik bir yaklaşım.

Akustik Temizleyici Seçimi. Tipik bir yaklaşım. Akustik Temizleyici Seçimi 00 0 00 0 0 0 00 0 0 00 0 Tipik bir yaklaşım. Önce tamamlanmış bir anket ve DWG çizimi alırsınız. 00 000 00 0 000 000 0 Ses basınç varyasyonlarının kökeni Dalga boyu( ) ve Sesin

Detaylı

Ünite 4: SES. Sesin Özellikleri

Ünite 4: SES. Sesin Özellikleri Ünite 4: SES SES; madde moleküllerinin titreşimiyle oluşan bir dalga hareketidir(titreşim hareketidir). Ses; katı, sıvı veya gaz gibi maddesel bir ortamda yayılır. Boşlukta ses yayılmaz. Havası boşaltılmış

Detaylı

Kulağın anatomik yapısı ÇEVRE FAKTÖRLERĐNĐN. iş yerinde çevre faktörleri. klima aydınlatma gürültü mekanik titreşimler ve zararlı maddeler

Kulağın anatomik yapısı ÇEVRE FAKTÖRLERĐNĐN. iş yerinde çevre faktörleri. klima aydınlatma gürültü mekanik titreşimler ve zararlı maddeler ÇEVRE FAKTÖRLERĐNĐN ĐŞ YAŞAMINA ETKĐSĐ iş yerinde çevre faktörleri klima aydınlatma gürültü mekanik titreşimler ve zararlı maddeler MAK4091 Ergonomi 1 Ses; SES elastik bir ortam olan havada, mekanik titreşimlerden

Detaylı

Isı Farkı Analizi: Nasıl Yapılır? Neden Gereklidir? Joseph Kubin Mustafa Tümer TAN

Isı Farkı Analizi: Nasıl Yapılır? Neden Gereklidir? Joseph Kubin Mustafa Tümer TAN Isı Farkı Analizi: Nasıl Yapılır? Neden Gereklidir? Joseph Kubin Mustafa Tümer TAN Genleşme Isı alan cisimlerin moleküllerinin hareketi artar. Bu da moleküller arası uzaklığın artmasına neden olur. Bunun

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 8 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 14 Kasım 1999 Saat: 18.20 Problem 8.1 Bir sonraki hareket bir odağının merkezinde gezegenin

Detaylı

REZONANS DEVRELERİ. Seri rezonans devreleri bir bobinle bir kondansatörün seri bağlanmasından elde edilir. RL C Rc

REZONANS DEVRELERİ. Seri rezonans devreleri bir bobinle bir kondansatörün seri bağlanmasından elde edilir. RL C Rc KTÜ, Elektrik Elektronik Müh. Böl. Temel Elektrik aboratuarı. Giriş EZONNS DEVEEİ Bir kondansatöre bir selften oluşan devrelere rezonans devresi denir. Bu devre tipinde selfin manyetik enerisi periyodik

Detaylı

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata Hata Hesabı Hata Nedir? Herhangi bir fiziksel büyüklüğün ölçülen değeri ile gerçek değeri arasındaki farka hata denir. Ölçülen bir fiziksel büyüklüğün sayısal değeri, yapılan deneysel hatalardan dolayı

Detaylı

ORMANCILIK İŞ BİLGİSİ. Hazırlayan Doç. Dr. Habip EROĞLU Karadeniz Teknik Üniversitesi, Orman Fakültesi

ORMANCILIK İŞ BİLGİSİ. Hazırlayan Doç. Dr. Habip EROĞLU Karadeniz Teknik Üniversitesi, Orman Fakültesi ORMANCILIK İŞ BİLGİSİ Hazırlayan Doç. Dr. Habip EROĞLU Karadeniz Teknik Üniversitesi, Orman Fakültesi 1 Çevre Koşullarının İnsan Üzerindeki Etkileri Çevre: Bir elemanın dışında çeşitli olayların geçtiği

Detaylı

ATOM HAREKETLERİ ve ATOMSAL YAYINIM

ATOM HAREKETLERİ ve ATOMSAL YAYINIM ATOM HAREKETLERİ ve ATOMSAL YAYINIM 1. Giriş Malzemelerde üretim ve uygulama sırasında görülen katılaşma, çökelme, yeniden kristalleşme, tane büyümesi gibi olaylar ile kaynak, lehim, sementasyon gibi işlemler

Detaylı

Su seviyesi = ha Qin Kum dolu sütun Su seviyesi = h Qout

Su seviyesi = ha Qin Kum dolu sütun Su seviyesi = h Qout Su seviyesi = h a in Kum dolu sütun out Su seviyesi = h b 1803-1858 Modern hidrojeolojinin doğumu Henry Darcy nin deney seti (1856) 1 Darcy Kanunu Enerjinin yüksek olduğu yerlerden alçak olan yerlere doğru

Detaylı

Temel Kavramlar. Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz?

Temel Kavramlar. Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz? Temel Kavramlar Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz? 1 Elektriksel Yük Elektrik yükü bu dış yörüngede dolanan elektron sayısının çekirdekteki proton

Detaylı

AERODİNAMİK KUVVETLER

AERODİNAMİK KUVVETLER AERODİNAMİK KUVVETLER Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın etrafından

Detaylı

BÖLÜM 2. FOTOVOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (PV)

BÖLÜM 2. FOTOVOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (PV) BÖLÜM 2. FOTOOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (P) Fotovoltaik Etki: Fotovoltaik etki birbirinden farklı iki malzemenin ortak temas bölgesinin (common junction) foton radyasyonu ile aydınlatılması durumunda

Detaylı

Deney 32 de osiloskop AC ve DC gerilimleri ölçmek için kullanıldı. Osiloskop ayni zamanda dolaylı olarak frekansı ölçmek içinde kullanılabilir.

Deney 32 de osiloskop AC ve DC gerilimleri ölçmek için kullanıldı. Osiloskop ayni zamanda dolaylı olarak frekansı ölçmek içinde kullanılabilir. DENEY 35: FREKANS VE FAZ ÖLÇÜMÜ DENEYĐN AMACI: 1. Osiloskop kullanarak AC dalga formunun seklini belirlemek. 2. Çift taramalı osiloskop ile bir endüktanstın akım-gerilim arasındaki faz açısını ölmek. TEMEL

Detaylı

19 ve 29 cmlik PONCEBLOC HAFİF YAPI ELEMANI SES AZALMA İNDİSİ ÖLÇÜMÜ ÖN RAPORU

19 ve 29 cmlik PONCEBLOC HAFİF YAPI ELEMANI SES AZALMA İNDİSİ ÖLÇÜMÜ ÖN RAPORU 19 ve 29 cmlik PONCEBLOC HAFİF YAPI ELEMANI SES AZALMA İNDİSİ ÖLÇÜMÜ ÖN RAPORU HAZIRLAYAN : Y.DOÇ. DR. NURGÜN TAMER BAYAZIT İTÜ MİMARLIK FAKÜLTESİ YAPI BİLGİSİ ABD TAŞKIŞLA TAKSİM-34437 İST TEMMUZ, 2014

Detaylı

OSİLOSKOBUN TANITILMASI VE BİR ALTERNATİF GERİLİM ŞEKLİNİN OSİLOSKOBDA İNCELENMESİ

OSİLOSKOBUN TANITILMASI VE BİR ALTERNATİF GERİLİM ŞEKLİNİN OSİLOSKOBDA İNCELENMESİ FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM NİN TEMELLERİ-2 DENEY NO:2 OSİLOSKOBUN TANITILMASI VE BİR ALTERNATİF GERİLİM ŞEKLİNİN OSİLOSKOBDA İNCELENMESİ 1. Katot

Detaylı

DENİZLERDE BÖLGESEL SU ÇEKİLMESİNİN METEOROLOJİK ANALİZİ

DENİZLERDE BÖLGESEL SU ÇEKİLMESİNİN METEOROLOJİK ANALİZİ Mahmut KAYHAN Meteoroloji Mühendisi mkayhan@meteoroloji.gov.tr DENİZLERDE BÖLGESEL SU ÇEKİLMESİNİN METEOROLOJİK ANALİZİ Türkiye'de özellikle ilkbahar ve sonbaharda Marmara bölgesinde deniz sularının çekilmesi

Detaylı

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ 1.GİRİŞ Bu bölüm lineer cebirin temelindeki cebirsel yapıya, sonlu boyutlu vektör uzayına giriş yapmaktadır. Bir vektör uzayının tanımı, elemanları skalar olarak adlandırılan herhangi bir cisim içerir.

Detaylı

SİNAN VE AKUSTİK TEKNOLOJİSİ. Ferhat ERÖZ 09/03/2014

SİNAN VE AKUSTİK TEKNOLOJİSİ. Ferhat ERÖZ 09/03/2014 SİNAN VE AKUSTİK TEKNOLOJİSİ Ferhat ERÖZ 09/03/2014 1 İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ 2. 2013 YILINDA YAPILAN AKUSTİK ÖLÇÜMLER 2.1. Süleymaniye Cami Oda ölçümleri 2.2. Edirnekapı Mihrimah Sultan Cami Oda ölçümleri

Detaylı

DEPREMLERİN KAYIT EDİLMESİ - SİSMOGRAFLAR -

DEPREMLERİN KAYIT EDİLMESİ - SİSMOGRAFLAR - DEPREMLERİN KAYIT EDİLMESİ - SİSMOGRAFLAR - Doç.Dr. Eşref YALÇINKAYA (. Ders) Bu derste ; Sismograf ve bileşenleri Algılayıcı Sinyal koşullandırma birimi Kayıt sistemi Sismometrenin diferansiyel denklemi

Detaylı

Elektron ışını ile şekil verme. Prof. Dr. Akgün ALSARAN

Elektron ışını ile şekil verme. Prof. Dr. Akgün ALSARAN Elektron ışını ile şekil verme Prof. Dr. Akgün ALSARAN Elektron ışını Elektron ışını, bir ışın kaynağından yaklaşık aynı hızla aynı doğrultuda hareket eden elektronların akımıdır. Yüksek vakum içinde katod

Detaylı

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği Laboratuvarı Venturimetre Deney Föyü Hazırlayan Arş.Gör. Orhan BAYTAR 1.GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış

Detaylı