BÖLÜM IV SİNÜZOİDAL KARARLI-DURUM (STEADY-STATE) ANALİZİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BÖLÜM IV SİNÜZOİDAL KARARLI-DURUM (STEADY-STATE) ANALİZİ"

Transkript

1 BÖLÜM IV SİNÜZOİDAL KARARLI-DURUM (STEADY-STATE) ANALİZİ Bağılı veya bağısız bir sinüzoidal kaynak, zaana bağlı olarak sinüzoidal şekilde değişen bir gerili üretir. Bu tip kaynaklara ait gerili ifadesi kosinüs fonksiyonu kullanılarak Denkle (3.1) de ki gibi ifade edilir. V V cos( ) wt (4.1) Kaynağın frekansı ise; f 1 (4.2) T burada frekans, sinyalin bir saniyedeki döngü sayısını ifade eder ve birii hertz (Hz) olarak tanılanır. Ayrıca T ise periyodu tesil eder. 1

2 Açısal frekans ise; 2 w2 f ( rad / sn) (4.3) T Ayrıca belirtilecek olursak 2 rad 360 dir ve Denkle (4.1) de yer alan kaynağın faz açısını, V ise kaynağın aksiu genliğini tesil eder. t 0 da sinüzoidal fonksiyonun değeri faz açısındaki değerdir yani V V cos( ) dir. Faz açısındaki değişi, sinüzoidal fonksiyonu kaydır fakat fonksiyonun genliğini veya açısal frekansını değiştirez. Fonksiyonun zaan düzleinde ne kadar kaydığı wt 0 t p şeklinde bulunur. w 2

3 Sinüzoidal kaynağın diğer bir öneli karakteristiği, kendisinin RMS değeridir. Sinüzoidal kaynağın RMS değeri aşağıdaki gibi bulunur. 1 to T 2 2 Vrs V cos ( wt ) dt T to V 2 dir. Sinüzoidal kaynağın RMS değeri sadece kaynağın aksiu genliği V e bağlıdır. 3

4 4.1 Sinüzoidal Cevap: R it () V S Şekil 4.1: Sinüzoidal kaynakla beslenen RL devresi Şekil 4.1 de yer alan RL devresi, Denkle (4.4) de verilen sinüzoidal kaynakla beslenektedir. V cos( ) S V wt (4.4) Şekil 4.1 de yer alan devre için başlangıç koşulları sıfır alınarak ve KVL kullanılarak, Denkle (4.5) de yer alan diferansiyel denkle elde edilir. 4

5 di L Ri V cos( ) wt (4.5) dt Denkle (4.5) in çözüünün sonucunda; V ( RLt ) V i cos( ) e cos( wt) R w L R w L I II (4.6) 1 wl elde edilir. Burada tan ( ) dir. R Denkle (4.6) da; I, geçici duru bileşeni (transient coponent), II ise; kararlı duru bileşenidir (steady state (ss) coponent). (II) de belirtilen kararlı duru bileşeni için; i. Kararlı duru çözüü sinüzoidaldir. 5

6 ii. Cevabın (ss) frekansı, kaynağın frekansı ile aynıdır. Bu duru lineer devrelerde R, L, C sabit olduğu sürece doğrudur. Eğer frekanslar farklı ise devrede lineer olayan bir elean var deektir. iii. SS (steady state) cevabın aksiu genliği kaynağın aksiu genliğinden farklıdır. Teel devre için (başta verilen devre) aksiu genlik V R w L dir. iv. Cevabın faz açısı, kaynağın faz açısından farklıdır. Örneğin tartıştığıız devre için akıın faz açısı aa gerili kaynağının faz açısı dir. Eğer sadece SS cevap aranıyorsa aksiu genlik ve faz açısının (cevabın) bulunası yeterlidir. Cevabın dalga foru ve frekansı da biliniyor. 6

7 4.2 Fazör Fazör, bir sinüzoidal fonksiyonun genlik ve faz açısı bilgisini içeren kopleks bir sayıdır. Bir exponansiyel fonksiyon; Euler eşitliği kullanılarak Denkle (4.7) de olduğu gibi trigonoetrik fonksiyon cinsinden yazılabilir. e j cos jsin (4.7) burada j cos Re e ve sin Ie j olarak ifade edilir. Denkle (4.7) kullanılarak, Denkle (4.1) de yer alan sinüzoidal fonksiyon aşağıdaki gibi ifade edilir. V V cos( ) wt V Re e j( wt ) 7

8 jwt j V Re e e V j jwt ReV e e (4.8) j burada Ve ifadesi genlik ve faz bilgisi verir. 8

9 4.1.1 Fazör Transforu j Ve ifadesi kopleks bir sayı olduğundan bu ifade Fazör transforu kullanılarak aşağıdaki gibi tanılanabilir. j V Ve P V cos( wt) (4.9) Fazör transforu, sinüzoidal fonksiyonu zaan doeninden karaşık sayı doenine transfer eder. V kutupsal (polar) biçi j Ve V V cos jv sin dikdörtgen (rectangular) biçi Fazör analizinde yukarıdaki iki denklede kullanılır. Kısalta: V j Ve açısal notasyon. 9

10 4.1.2 Ters Fazör Transforu Devre Teorisi Ders Notu Ters fazör transforu, fazör doeninden sinüzoidal fonksiyona geçişi sağlar. Denkle (4.10) ters fazöre ait bir örnektir. TFT V 10026V 100cos( wt26 ) (4.10) Fazörden w değerini çekeeyiz. Fazör sadece genlik ve faz bilgisi içerir. P 1 j Re j jwt Ve Ve e Kararlı duru çözülerinde geçici bileşen, zaanla yok olur ve SS cevap kalır. Dolayısıyla SS cevabı, diferansiyel denklelerde yerine koyarsak eşitlik sağlanır. Sinüzoidal kaynakla sürülen lineer devrelerde SS cevap sinüzoidaldir. SS cevabın çözüü; 10

11 Re j jwt Ae e (4.11) burada A aksiu genlik, ise cevabın faz açısıdır. R it () V S Şekil 4.2: Sinüzoidal kaynakla beslenen RL devresi Şekil 4.2 deki devreye ait kararlı duru (ss) çözüü: j jwt i () Re ss t Ie e. (4.12) 11

12 di L Ri V cos( ) wt de Denkle (4.12) yerine konulursa; dt j jwt j jwt j jwli jwt e e RIe e Ve e Re Re Re (4.13) Denkle (4.13) düzenlenecek olur ise; j jwt j jwt jwl R I e e Ve e Re ( ) Re (4.14) Böylece; j j ( jwl R) I e V e (4.15) veya I e j elde edilir. j Ve ( jwl R) (4.16) 12

13 Eğer zaan doeninde; V V1V2... Vn ise; Fazör doeninde bu ifade V V1V2... V n olarak ifade edilir. Örnek 4.1: y1 20cos( wt 30 ), y2 40cos( wt 60 ) olduğuna göre y y1 y2 ifadesini a) Trigonoetrik birilerle bulunuz. b) Fazör ile bulunuz. Cevap: a) cos( a b) cos( a)cos( b) sin( a)sin( b) trigonoetrik ifadesini kullanarak y1 20cos( wt)cos(30 ) 20sin( wt)sin(30 ) y2 40cos( wt)cos(60 ) 40sin( wt)sin(60 ) olarak ifade edilir. Böylece y; 13

14 y(20cos(30 ) 40cos(60 ))cos( wt) (20sin(30 ) 40sin(60 ))sin( wt) 37.32cos( wt) 24.64sin( wt) olarak bulunur. Şekil 4.3 kullanılarak y de yer alan iki teri bileştirilecek olur ise; Şekil 4.3: y nin çözüünde kullanılan bir üçgen y cos( wt) sin( wt) cos(33.43 ) sin(33.43 ) 14

15 y 44.72cos( wt 33.43) b) y y1 y2 ifadesi fazör doeninde aşağıdaki gibi elde edilir. YY Y (17.32 j10) (20 j34.64) j Ters fazör kullanılarak; y 1 1 j33.43 P {Y} P {44.72 e } j33.43 jwt Re{44.72 e e } 44.72cos( wt ) 15

16 4.3 Fazör Doeninde Pasif Devre Eleanları (R, L, C) Resistör (R) için akı-gerili ilişkisi Oh kanunundan; direnç (R) üzerindeki akı zaanla sinüzoidal olarak değişiyorsa yani i I cos( wt ) ise, R nin uçlarındaki voltaj; V R[ I cos( wt )] i RI [cos( wt )] (4.17) i burada I akıın aksiu genliği i ise akıın faz açısı. Gerili fazör transforu ise; i 16

17 Vi, V i i V ( q = 60 ) i t Şekil 4.4: Direnç uçlarındaki akı ve geriliin zaana göre değişii Şekil 4.4 den görüldüğü gibi akı ile gerili arasında faz kayası yoktur. Maksiu ve iniu noktaları gerili ve akı için aynı anda oluşaktadır. Fakat genlik değerleri farklıdır. 17

18 4.3.2 İndüktör (L) için akı-gerili ilişkisi Bobin gerilii; i I cos( wt ) akı ifadesi kullanılarak; i di V L wlisin( wt i) (4.19) dt Denkle (4.19) da elde edilen bobin gerilii, kosinüs fonksiyonu kullanılarak aşağıdaki gibi yeniden yazılır. V wli cos( wt 90 ) Denkle (4.20) nin fazörü ise; i (4.20) V i wli e j( 90 ) wli e j i e j90 j90 ( e cos(90) jsin(90) j) j i jwli e V jwli. (4.21) 18

19 jwl Şekil 4.5: Bobinin frekans doeni eşdeğer devresi Vi, V i t ( q = 60 ) i Şekil 4.6: Bobin uçlarındaki akı ve geriliin zaana göre değişii 19

20 Şekil 4.6 dan görüldüğü gibi akı ve gerili arasındaki faz farkı 90 dir V ( wl90 ) I i wli 90 i Akı, gerilii 90 farkla geriden takip eder (periyodun 1 4 ü). 20

21 4.3.3 Kapasitör (C) için akı-gerili ilişkisi Kapasitör akıı; i dv C, V Vcos( wt v) gerilii kullanılarak; dt i wcv sin( wt ) (4.22) v Denkle (4.22) da elde edilen kapasitör akıı, kosinüs fonksiyonu kullanılarak aşağıdaki gibi yeniden yazılır. i wcv cos( wt 90 ) Denkle (4.23) ün fazörü ise; v j( v 90 ) I wcve j90 ( e cos(90) jsin(90) j I j jwcv e v V ) (4.23) I jwcv (4.24) 21

22 Kapasitöre ait gerili ise; Devre Teorisi Ders Notu V I (4.25) jwc i V t ( q = 60 ) i Şekil 4.7: Kapasitör uçlarındaki akı ve geriliin zaana göre değişii Şekil 4.7 den görüldüğü gibi gerili akıı 90 geriden takip eder. 22

23 V Devre Teorisi Ders Notu 1 I 90 Ii i 90 wc wc Aynı zaanda o Z C V ZI dır ve burada Z epedansı tesil eder. 1 kapasitör epedansı (). jwc o ZL jwl bobin epedansı (). o wl, indüktif reaktans () (j yok). o 1 wc, kapasitif reaktans () (j yok). Epedans kopleks sayı olsa da Fazör değildir. Fazörler kopleks sayılar Fazörler kopleks sayılar (Her zaan değildir.) 23

24 4.4 Fazör Doeninde Kirchhoff Kanunları Kirchoff un geriliri kanuna (KVL) göre kapalı bir çevrideki (devrede) gerililerin toplaı sıfırdır. V1V2... V n 0 (4.26) Sinüzoidal kararlı duru için ise; V cos( wt ) V cos( wt )... V cos( wt ) 0 (4.27) n n Denkle (4.27), Euler eşitliği kullanılarak; j 1 jwt j n jwt V 1e e Vne e Re... Re Re ( j j... j V e V e V e n ) e jwt 0 veya 1 2 n 1 2 (4.28) Re ( V V jwt... V ) e 0 (4.29) n 24

25 olarak elde edilir. jwt Denkle (4.29) da e 0, dolayısıyla V1V2... V n 0 (4.30) olur. Sonuç olarak KVL fazör doeninde de geçerlidir. Kirchoff un akı kanuna (KCL) göre bir düğüe giren ve çıkan akıların toplaı sıfırdır. Yani i 1 i 2... i n 0 ise fazör doeninde; I1I2... I n 0 dır. (4.31) 25

26 4.5 Seri, Paralel ve Yıldız-Üçgen (Delta to Wye) Sadeleştire Seri Epedans Devresi: a V ab b Z1 Z2 Şekil 4.8: Seri epedans devresi I Zn Vab Z1IZ2 I... ZnI V ab ( Z Z... Z ) I 1 2 n Z ab Zab V I ab 26

27 Örnek W 32 H V s 5F Şekil 4.9: Örnek 4.2 ye ait devre Şekildeki devrede kaynak gerilii V 750cos(5000t 30 ) s a) Fazör eşdeğer devresini çıkarınız. b) Fazör yönteini kullanarak kararlı duru (steady state (ss)) akıını bulunuz. ise; 27

28 Cevap: Devre Teorisi Ders Notu a) Devrenin kaynağı incelendiğinde, açısal frekans w 5000 rad / sn dir. Bobin ve kapasitöre ait epedans değerleri ise; Z jwl j x j L (32 10 ) 160, Z C j j40 jwc 5000x5. Sinüzoidal kaynak fözör transaforu kullanarak; FT V V s s 90W 32 H 75030V 5F Şekil 4.10: Frekans doenindeki eş değer devresi 28

29 b) Z 90 j160 j40 90 j ab Böylece; I A Akıın kararlı duru ifadesi ise; 29

30 Paralel Epedans Devresi: a Z ab V I Z1 Z2 I2 Z n In b Şekil 4.11: Paralel epedans devresi Z Z Z Z ab 1 2 I I1I2... I n V V V... V Z Z Z Z ab 1 2 n n 30

31 1 Z epedansı aynı zaanda Aditans (Y) olarak tanılanır. Yani 1 Y Z (Sieens) ifadesi aditans kullanılarak Z Z Z Z ab 1 2 Yab Y1Y2... Yn olarak ifa edilir. Bobinin epedansı ZL Y L n jwl, aditans kullanılarak 1 1 aditans ( indüktif susceptance) jwl wl Kapasitörün epedansı 1 jwc, aditans kullanılarak YC jwc aditans (wc kapasitif susceptance) 31

32 Örnek 4.3: i 3 I s V i 1 10W i 2 6W 1F 40H Şekil 4.11: Örnek 4.3 e ait devre Şekildeki devreye ait akı kaynağı i 8cos( t) A olduğuna göre; a) Fazör eşdeğer devresini çıkarınız. b) Vii, 1, 2, i 3 için SS ifadelerini çıkarınız. s 32

33 a) I s 8 0 A. Z jwl j x x j L Devre Teorisi Ders Notu 1 1 j5 jwc j200000(1x10 ) , ZC 6 I 3 I s V I 1 10W I 2 6W j8w -j5w 1 b) Y Y j j j

34 Y 3 1 j5 j0.2 Böylece aditansların toplaı; Y Y1Y2 Y j Aditanstan epedansa geçilecek olur ise; 1 Z Y Gerili; V ZI 4036,87V Böylece her bir koldaki akı ifadeleri; I 1 V 4036,87 436,873.2 j2.4a Z

35 I I Devre Teorisi Ders Notu V 4036,87 490j4A Z 6 j8 V 4036, j6.4a Z I=I +I I j2.4 j4 4.8 j6.4 8 j0 Geriliin ve akıların kararlı duru zaan doeni ifadeleri ise; V 40cos(200000t36.87 ) V i1 4cos(200000t36.87 ) A i2 4cos(200000t90 ) A i3 8cos(200000t53.13 ) A 35

36 4.6 Yıldız-Üçgen Dönüşüü Devre Teorisi Ders Notu a Z c b Z 1 n Z 2 Z b Z a Z 3 c Şekil 4.12: Yıldız üçgen dönüşüü 36

37 Üçgen-Yıldız Z Z Z ZZ b c Z Z Z a b c ZZ c a Z Z Z a b c ZZ a b Z Z Z a b c 37

38 Yıldız-Üçgen Z Z Z a b c ZZ ZZ ZZ Z ZZ ZZ ZZ Z ZZ ZZ ZZ Z

39 Örnek 4.4: 1W j3w 0.2W j0.6w 40 0 V 9W 10W -j3w -j19w V o Şekil 4.13: Örnek 4.4 e ait devre Şekildeki devrede V o geriliini bulunuz. Cevap: Devrede kaynak dönüşüü yapılacak olur ise akı kaynağı; I (1 j 3) 4 j 12 A. 1 j

40 0.2W j0.6w 4- j12 1W j3w 9W 10W -j3w -j19w V o Şekil 4.14: Kaynak dönüşüünden sonra örnek 4.4 e ait devre Şekil 4.14 de yer alan paralel kolların eşdeğer epedansı; (1 j3)(9 j3) Z 1.8 j2.4 bulunur. 10 Daha sonra tekrar kaynak dönüşüü yapılarak gerili kaynağının değeri; V (4 j12)(1.8 j2.4) 36 j12v. 40

41 1.8W j2.4w 0.2W j0.6w 36- j12v I o 10W -j19w V o Şekil 4.15: Kaynak dönüşüünden sonra devrenin son hali Deveye ait akı ise; V 36 j12 12(3 j) Io 1.56 j1.08 A Z 12 j16 4(3 j4) T Böylece V o gerilii; V I Z (1.56 j1.08)(10 j19) j18.84v o o o 41

42 Örnek 4.5: 12W -j40w 120W a V 60W Vx 10V x Şekil 4.16: Örnek 4.5 e ait devre Şekildeki devrenin a ve b uçlarına göre Thevenin eşdeğerini bulunuz. b 42

43 Cevap: Devre Teorisi Ders Notu Şekil 4.16 daki devrede, kaynak dönüşüü yapılacak olur ise akı kaynağı değeri; A olarak bulunur. 10 A 12W 60W Şekil 4.17: Örnek 4.5 e ait devrenin kaynak dönüşüünden sonraki hali Şekil 4.17 de yer alan devrede eşdeğer direnç 12 x dur

44 Tekrar kaynak dönüşüü yapılacak olur ise devrenin son hali Şekil 4.18 deki gibi elde edilir. -j40w I 10W 120W a V Vx 10V x V Th Şekil 4.18: Devrenin kaynak dönüşüünden sonraki hali Şekil 4.18 de yer alan devre analiz edilecek olur ise; I j40i 120I 10V (130 j40)i 10V x Vx I ifadesi yukarıdaki eşitlikte yerine yazılır ve böylece; 44 x b

45 900 I A 30 j40 Vx I 208 j144v Devre Teorisi Ders Notu Böylece a ve b noktaları arasındaki Thevenin gerilii; VTh 10Vx 120I 2080 j (18) j V. Thevenin eşdeğer epedansı için; gerili kaynakları kısa devre, akı kaynakları açık devre; 45

46 10W 12W -j40w I a 120W a 60W V x I b 10V x I T V T b Şekil 4.19: Thevenin eşdeğer epedansının hesaplanasında kullanılan devre Şekil 4.19 da yer alan devre analiz edilecek olur ise; I I a b VT, 10 j40 V 10VT VT VT 10Vx 1 j x 10VT VT 10Ia 10 j40 1 j4 46

47 V j4v 10V 120(1 j4) T T T V(9 T j4) 120(1 j4) II I a b VT 9 j4 (1 ) 10 j40 12 V(3 T j4) 12(10 j40) Z Th VT 91.2 j 38.4 I T 47

48 91.2W -j38.4w a 784- j288v Şekil 4.20: Örnek 4.5 e ait devrenin Thevenin eşdeğeri b 48

49 4.7 Fazör Diyagraı Devre Teorisi Ders Notu Fazör diyagraı, devrede SS sinüzoidal işlein analizi için kullanılan bir yöntedir. Fazör diyagraı, kopleks sayılar düzleinde her bir fazör niceliğinin genlik ve açı bilgisini gösterir Şekil 4.21: Örnek fazör diyagraı 49

50 -7 - j3 Şekil 4.22: 7 j fazör diyagraı ile gösterii 50

51 R jwl 1 1 Ia Ib Ic Vs I V L R 2 jwl 2 1 jwc Şekil 4.23: Bir dağıtı hattı devresi Şekil 4.23 deki devre; bir dağıtı hattının seri R 1 ve L1 ile tesil edildiği ve yük olarak da R 2 ve L 2 (paralel) yükünün olduğu bir durudur. Devrenin sonuna bir kapasitör (C ) eklenerek V s değiştirilse de V L nin (hat geriliinin) sabit kalası sağlanır. 51

52 Kapasitör (C) yokken: Devre Teorisi Ders Notu i. Yük voltajı V L yi sabit tutak istediğiizden, V L referans; V L ii. I a, V L ile aynı fazdadır ve genliği V L R dir. 2 I a V L iii. I b, V L yi 90 geriden takip eder ve genliği V L wl dir. 2 I a V L I b 52

53 iv. Hat akıı I Ia Ib dir. Devre Teorisi Ders Notu I a V L I b v. R 1 üzerine düşen gerili I ile aynı fazdadır. L 1 üzerine düşen gerili ( jwl1i ) hat akıından 90 öndedir. 90 jwl1 I I a V L I b vi. Kaynak voltajı, Vs VL ( R1 jwl1) I ise; 53

54 jwl1 I V s jwl1 I 90 I a V L I b Kapasitör (C) bağlanırsa: I c Ia VL I b 54

55 I c V s V s Ia VL I b C yi şönt olarak ekledik V L değişez. Sadece V s değişir. 55

56 Kaynak Devre Teorisi Ders Notu J. W. Nilsson and S. Riedel, Electric Circuits, Pearson Prentice Hall. 56

BÖLÜM V SİNÜZOİDAL KARARLI DURUM GÜÇ HESAPLARI

BÖLÜM V SİNÜZOİDAL KARARLI DURUM GÜÇ HESAPLARI BÖÜM V SİNÜZOİDA KARARI DURUM GÜÇ HESAPARI Bir önceki bölümde, sinüzoidal kaynakla beslenen elektrik devrelerindeki kararlı durum voltajlarını ve akımlarını hesapladık. Bu bölümde ise amacımız, bir kararlı

Detaylı

Devre Teorisi Ders Notu Dr. Nurettin ACIR ve Dr. Engin Cemal MENGÜÇ

Devre Teorisi Ders Notu Dr. Nurettin ACIR ve Dr. Engin Cemal MENGÜÇ BÖLÜM III RLC DEVRELERİN DOĞAL VE BASAMAK CEVABI RLC devreler; bir önceki bölümde gördüğümüz RC ve RL devrelerden farklı olarak indüktör ve kapasitör elemanlarını birlikte bulundururlar. RLC devrelerini

Detaylı

BÖLÜM VIII SERİ VE PARALEL REZONANS

BÖLÜM VIII SERİ VE PARALEL REZONANS Devre Terisi Ders Ntu Dr. Nurettin ACI ve Dr. Engin Ceal MENGÜÇ BÖLÜM III SEİ E PAALEL EZONANS Şu ana kadar sinüzidal kaynaklar tarafından uyarılan devrelerde kararlı duru gerili ve akıları sabit kaynak

Detaylı

Devre Teorisi Ders Notu Dr. Nurettin ACIR ve Dr. Engin Cemal MENGÜÇ

Devre Teorisi Ders Notu Dr. Nurettin ACIR ve Dr. Engin Cemal MENGÜÇ BÖLÜM II BİRİNCİ DERECEDEN RC ve RL DEVRELER Bir önceki bölümde ideal bir indüktör ve kapasitörün enerji depolama kabiliyetleri ile birlikte uç davranışlarını analiz ettik. Bu bölümde ise bu elemanların

Detaylı

AC (ALTERNATİF AKIM)

AC (ALTERNATİF AKIM) AC (ALERNAİF AKIM) AC akı daii olarak pozitif ve negatif aksiu değerler arasında değişi gösterir. Pozitif ve negatif değerler arasındaki farka tepe-tepe değer, V p-p adı verilir. 9.03.013 1 AC (ALERNAİF

Detaylı

BÖLÜM VI DENGELENMİŞ ÜÇ FAZLI DEVRELER (3 )

BÖLÜM VI DENGELENMİŞ ÜÇ FAZLI DEVRELER (3 ) BÖLÜM VI DENGELENMİŞ ÜÇ FAZLI DEVRELER (3 ) Elektriğin üretim, iletimi ve dağıtımı genelde 3 devrelerde gerçekleştirilir. Detaylı analizi güç sistem uzmanlarının konusu olmakla birlikte, dengelenmiş 3

Detaylı

Nedim Tutkun, PhD, MIEEE Düzce Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Konuralp Düzce

Nedim Tutkun, PhD, MIEEE Düzce Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Konuralp Düzce ELEKTRİK DEVRELERİ II ÖRNEK ARASINAV SORULARI Nedim Tutkun, PhD, MIEEE nedimtutkun@duzce.edu.tr Düzce Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü 81620 Konuralp Düzce Soru-1) Şekildeki devrede

Detaylı

AC Circuits Review Assoc.Prof.Dr.Bahtiyar DURSUN Department of Energy Systems Engineering

AC Circuits Review Assoc.Prof.Dr.Bahtiyar DURSUN Department of Energy Systems Engineering ESM 14701 POWER QUALITY IN ENERGY SYSTEMS AND HARMONICS AC Circuits Review Assoc.Prof.Dr.Bahtiyar DURSUN Department of Energy Systems Engineering FAZÖR (PHASOR) Elektrik terminolojisinde kullanılan iki

Detaylı

DENEY-4 RL DEVRE ANALİZİ. Alternatif akım altında seri RL devresinin analizi ve deneysel olarak incelenmesi.

DENEY-4 RL DEVRE ANALİZİ. Alternatif akım altında seri RL devresinin analizi ve deneysel olarak incelenmesi. DENEY-4 RL DEVRE ANALİZİ 1. DENEYİN AMACI Alternatif akım altında seri RL devresinin analizi ve deneysel olarak incelenmesi. Kullanılan Alet ve Malzemeler: 1. Osiloskop 2. Sinyal jeneratörü 3. Çeşitli

Detaylı

Problemler: Devre Analizi-II

Problemler: Devre Analizi-II Problemler: Devre Analizi-II P.7.1 Grafiği verilen sinüsoidalin hem sinüs hem de kosinüs cinsinden ifadesini yazınız. v(t) 5 4 3 2 1 0-1 t(saniye) -2-3 -4-5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P.7.2 v1(t) 60Cos( 100

Detaylı

ELASTİK DALGA TEORİSİ

ELASTİK DALGA TEORİSİ ELASTİK DALGA TEORİSİ ( - 5. ders ) Doç.Dr. Eşref YALÇINKAYA Geçtiğiiz hafta; Dalga hareketi ve türleri Yaılan dalga Yaılan dalga enerjisi ve sönülene Bu derste; Süperpozison prensibi Fourier analizi Dalgaların

Detaylı

Enerji Sistemleri Mühendisliği

Enerji Sistemleri Mühendisliği Enerji Sistemleri Mühendisliği Temel Elektrik ve Elektronik AC Devre Analizi Karmaşık Sayılar Karmaşık sayılar dikdörtgen koordinat sisteminde aşağıdaki gibi gösterilebilir. Temel Elektrik ve Elektronik

Detaylı

Devre Teorisi Ders Notu Dr. Nurettin ACIR ve Dr. Engin Cemal MENGÜÇ

Devre Teorisi Ders Notu Dr. Nurettin ACIR ve Dr. Engin Cemal MENGÜÇ BÖLÜM I İNDÜKTANS VE KAPASİTANS Bu bölümde, tek bir bağımsız kaynak kullanılarak indüktör ve kapasitörlerin tek başına davranışları incelenecektir. İndüktörler, manyetik alanla ilişkin olaylar üzerine

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Levent Çetin. Alternatif Gerilim. Alternatif Akımın Fazör Olarak İfadesi. Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları

Yrd. Doç. Dr. Levent Çetin. Alternatif Gerilim. Alternatif Akımın Fazör Olarak İfadesi. Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları Yrd. Doç. Dr. Levent Çetin İçerik Alternatif Gerilim Faz Kavramı ın Fazör Olarak İfadesi Direnç, Reaktans ve Empedans Kavramları Devresinde Güç 2 Alternatif Gerilim Alternatif gerilim, devre üzerindeki

Detaylı

Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü

Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü ESM 413 Enerji Sistemleri Laboratuvarı-II RL, RC ve RLC DEVRELERİNİN AC ANALİZİ Puanlandırma Sistemi: Hazırlık Soruları:

Detaylı

Bölüm 1. Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları

Bölüm 1. Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları Bölüm Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları. Temel Elektriksel Büyüklükler: Akım, Gerilim, Güç, Enerji. Güç Polaritesi.3 Akım ve Gerilim Kaynakları F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. .. Temel

Detaylı

10. e volt ve akımıi(

10. e volt ve akımıi( DEVRE ANALİZİ 1 1. Problemler 4t 1.1. Bir devre elemanından akan yükün zamana göre değişimi q(t ) 2 e Sin(10t ) olarak bilinmektedir. Elemandan geçen akımının değişimini bularak grafiğini çiziniz. 1.2.

Detaylı

Bölüm 11 ALTERNATİF AKIM (AC) Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

Bölüm 11 ALTERNATİF AKIM (AC) Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley Bölüm 11 ALTERNATİF AKIM (AC) Hedef Öğretiler Fazör tanımı ve alternatif akım. Voltaj, akım, ve faz açısı. Direnç ve Reaktans. Empedans ve L-R-C devresi. AC devrelerinde güç. AC devrelerinde direnç. AC

Detaylı

ÇOK FAZLI DEVRELER EBE-212, Ö.F.BAY 1

ÇOK FAZLI DEVRELER EBE-212, Ö.F.BAY 1 ÇOK FAL DERELER EBE-212, Ö.F.BAY 1 Üç Fazlı Devreler EBE-212, Ö.F.BAY 2 Eğer gerilim kaynaklarının genlikleri aynı ve aralarında 12 faz farkı var ise böyle bir kaynağa dengeli üç fazlı gerilim kaynağı

Detaylı

4. Sunum: AC Kalıcı Durum Analizi. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık

4. Sunum: AC Kalıcı Durum Analizi. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 4. Sunum: AC Kalıcı Durum Analizi Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 1 Giriş Aşağıdaki şekillere ve ifadelere bakalım ve daha önceki derslerimizden

Detaylı

EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ OSİLOSKOP İLE PERİYOT, FREKANS VE GERİLİM ÖLÇME

EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ OSİLOSKOP İLE PERİYOT, FREKANS VE GERİLİM ÖLÇME OSİLOSKOP İLE PERİYOT, FREKANS VE GERİLİM ÖLÇME Deney No:1 Amaç: Osiloskop kullanarak AC gerilimin genlik periyot ve frekans değerlerinin ölçmesi Gerekli Ekipmanlar: AC Güç Kaynağı, Osiloskop, 2 tane 1k

Detaylı

DENEY 2: ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNDE KONDANSATÖR VE BOBİN DAVRANIŞININ İNCELENMESİ

DENEY 2: ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNDE KONDANSATÖR VE BOBİN DAVRANIŞININ İNCELENMESİ DENEY 2: ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNDE KONDANSATÖR VE BOBİN DAVRANIŞININ İNCELENMESİ Deneyin Amacı *Alternatif akım devrelerinde sıklıkla kullanılan (alternatif işaret, frekans, faz farkı, fazör diyagramı,

Detaylı

Fatih Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü EEM 316 Haberleşme I DENEY 5 FM MODÜLASYONU

Fatih Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü EEM 316 Haberleşme I DENEY 5 FM MODÜLASYONU Fatih Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölüü EEM 36 Haberleşe I ENEY 5 FM MOÜLASYONU 5. Aaçlar. Varaktor diyotun çalışası ve karakteristiğinin inelenesi. 2. Frekans Modülasyonunda, gerili

Detaylı

EEM 202 DENEY 8 RC DEVRELERİ-I SABİT BİR FREKANSTA RC DEVRELERİ

EEM 202 DENEY 8 RC DEVRELERİ-I SABİT BİR FREKANSTA RC DEVRELERİ Ad&oyad: DEELEİ- ABİT Bİ FEKANTA DEELEİ 8. Amaçlar abit Frekanslı seri devrelerinde empedans, akım ve güç bağıntıları abit Frekanslı paralel devrelerinde admitans, akım ve güç bağıntıları. 8.4 Devre Elemanları

Detaylı

V cn V ca. V bc. V bn. V ab. -V bn. V an HATIRLATMALAR. Faz-Faz ve Faz-Nötr Gerilimleri. Yıldız ve Üçgen Bağlı Yüklerde Akım-Gerilim İlişkileri

V cn V ca. V bc. V bn. V ab. -V bn. V an HATIRLATMALAR. Faz-Faz ve Faz-Nötr Gerilimleri. Yıldız ve Üçgen Bağlı Yüklerde Akım-Gerilim İlişkileri HATIRLATMALAR Faz-Faz ve Faz-Nötr Gerilimleri V cn V ca V ab 30 10 V an V aa = V cc = V bb V aa = V bb = V cc V bn V bc V ab 30 -V bn V aa = V aa V bb V aa = V aa cos(30) 30 V an V aa = V aa cos(30) =

Detaylı

Ölçü Aletlerinin Tanıtılması

Ölçü Aletlerinin Tanıtılması Teknoloji Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği 2017-2018 Bahar Yarıyılı EEM108 Elektrik Devreleri I Laboratuvarı 1 Ölçü Aletlerinin Tanıtılması Öğrenci Adı : Numarası : Tarihi : kurallarını okuyunuz.

Detaylı

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DEVRE ANALİZİ LABORATUVARI-II DENEY RAPORU

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DEVRE ANALİZİ LABORATUVARI-II DENEY RAPORU ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DEVRE ANALİZİ LABORATUVARI-II DENEY RAPORU DENEY NO : DENEYİN ADI : DENEY TARİHİ : DENEYİ YAPANLAR : RAPORU HAZIRLAYANIN

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 2: Spektral Analize Giriş

İşaret ve Sistemler. Ders 2: Spektral Analize Giriş İşaret ve Sistemler Ders 2: Spektral Analize Giriş Spektral Analiz A 1.Cos (2 f 1 t+ 1 ) ile belirtilen işaret: f 1 Hz frekansında, A 1 genliğinde ve fazı da Cos(2 f 1 t) ye göre 1 olan parametrelere sahiptir.

Detaylı

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I Prof. Dr. Selçuk YILDIRIM Siirt Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Kaynak (Ders Kitabı): Fundamentals of Electric Circuits Charles K. Alexander Matthew N.O. Sadiku

Detaylı

3 FAZLI SİSTEMLER fazlı sistemler 1

3 FAZLI SİSTEMLER fazlı sistemler 1 3 FAL SİSTEMLER Çok lı sistemler, gerilimlerinin arasında farkı bulunan iki veya daha la tek lı sistemin birleştirilmiş halidir ve bu işlem simetrik bir şekilde yapılır. Tek lı sistemlerde güç dalgalı

Detaylı

ADIYAMAN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ ELEKTRĠK-ELEKTRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ DEVRE ANALĠZĠ LABORATUVARI-II DENEY RAPORU

ADIYAMAN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ ELEKTRĠK-ELEKTRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ DEVRE ANALĠZĠ LABORATUVARI-II DENEY RAPORU ADIYAMAN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ ELEKTRĠK-ELEKTRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ DEVRE ANALĠZĠ LABORATUVARI-II DENEY RAPORU DENEY NO : DENEYĠN ADI : DENEY TARĠHĠ : DENEYĠ YAPANLAR : RAPORU HAZIRLAYANIN

Detaylı

8. ALTERNATİF AKIM VE SERİ RLC DEVRESİ

8. ALTERNATİF AKIM VE SERİ RLC DEVRESİ 8. ATENATİF AKIM E SEİ DEESİ AMAÇA 1. Alternatif akım ve gerilim ölçmeyi öğrenmek. Direnç, kondansatör ve indüktans oluşan seri bir alternatif akım devresini analiz etmek AAÇA oltmetre, ampermetre, kondansatör

Detaylı

ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ

ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ 1 ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ Ani ve Maksimum Değerler Alternatif akımın elde edilişi incelendiğinde iletkenin 90 ve 270 lik dönme hareketinin sonunda maksimum emk nın indüklendiği görülür. Alternatif akımın

Detaylı

Alternatif Akım. Alternatif Akım. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören (MAK4075 Notları)

Alternatif Akım. Alternatif Akım. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören (MAK4075 Notları) 09.10.2012 (MAK4075 Notları) Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören İçerik Alternatif Gerilim Faz Kavramı ın Fazör Olarak İfadesi Direnç, Reaktans ve Empedans Kavramları Devresinde Güç 2 Alternatif Gerilim Alternatif

Detaylı

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri 2. Alternatif Akım =AC (Alternating Current) Değeri ve yönü zamana göre belirli bir düzen içerisinde değişen akıma AC denir. En çok bilinen AC dalga biçimi Sinüs dalgasıdır. Bununla birlikte farklı uygulamalarda

Detaylı

ELEKTRİK DEVRELERİ-2 LABORATUVARI IV. DENEY FÖYÜ

ELEKTRİK DEVRELERİ-2 LABORATUVARI IV. DENEY FÖYÜ EEKTİK DEEEİ-2 ABOATUAI I. DENEY FÖYÜ ATENATİF AKIM ATINDA DEE ANAİİ Amaç: Alternatif akım altında seri devresinin analizi ve deneysel olarak incelenmesi Gerekli Ekipmanlar: Güç Kaynağı, Ampermetre, oltmetre,

Detaylı

V cn V ca. V bc. V bn. V ab 30. -V bn. V an HATIRLATMALAR. Faz-Faz ve Faz-Nötr Gerilimleri. Yıldız ve Üçgen Bağlı Yüklerde Akım-Gerilim İlişkileri

V cn V ca. V bc. V bn. V ab 30. -V bn. V an HATIRLATMALAR. Faz-Faz ve Faz-Nötr Gerilimleri. Yıldız ve Üçgen Bağlı Yüklerde Akım-Gerilim İlişkileri HATIRLATMALAR Faz-Faz ve Faz-Nötr Gerilimleri V cn V ca V ab 30 10 V an V bn V bc V ab 30 -V bn cos30 30 V an cos30 3 3 30 Yıldız ve Üçgen Bağlı Yüklerde Akım-Gerilim İlişkileri Üçgen Bağlı Yük: V LN =

Detaylı

DENEY 5: ALTERNATİF AKIMDA FAZ FARKI (R, L VE C İÇİN)

DENEY 5: ALTERNATİF AKIMDA FAZ FARKI (R, L VE C İÇİN) DENEY 5: ALTERNATİF AKIMDA FAZ FARKI (R, L VE C İÇİN) A. DENEYİN AMACI : Bu deneyin amacı, pasif elemanların (direnç, bobin ve sığaç) AC tepkilerini incelemek ve pasif elemanlar üzerindeki faz farkını

Detaylı

Alternatif Akım. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören. Alternatif Akım

Alternatif Akım. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören. Alternatif Akım Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören Paralel devre 2 İlk durum: 3 Ohm kanunu uygulandığında; 4 Ohm kanunu uygulandığında; 5 Paralel devrede empedans denklemi, 6 Kondansatör (Kapasitans) Alternatif gerilimin etkisi

Detaylı

7. Sunum: Çok Fazlı Devreler. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık

7. Sunum: Çok Fazlı Devreler. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 7. Sunum: Çok Fazlı Devreler Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 1 Üç Fazlı Devreler Üç fazlı devreler bünyesinde üç fazlı gerilim içeren devrelerdir.

Detaylı

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir.

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. ALTERNATiF AKIM Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. Doğru akım ve alternatif akım devrelerinde akım yönleri şekilde görüldüğü

Detaylı

Mekanik Titreşimler ve Kontrolü. Makine Mühendisliği Bölümü

Mekanik Titreşimler ve Kontrolü. Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Titreşimler ve Kontrolü Makine Mühendisliği Bölümü s.selim@gtu.edu.tr 10.10.018 Titreşim sinyalinin özellikleri Daimi sinyal Daimi olmayan sinyal Herhangi bir sistemden elde edilen titreşim sinyalinin

Detaylı

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Elektrik devrelerinde ölçülebilen büyüklükler olan; 5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Akım Gerilim Devrede bulunan kaynakların tiplerine göre değişik şekillerde olabilir. Zamana bağlı

Detaylı

EEM 202 DENEY 10. Tablo 10.1 Deney 10 da kullanılan devre elemanları ve malzeme listesi

EEM 202 DENEY 10. Tablo 10.1 Deney 10 da kullanılan devre elemanları ve malzeme listesi EEM 0 DENEY 0 SABİT FEKANSTA DEVEEİ 0. Amaçlar Sabit frekansta devrelerinin incelenmesi. Seri devresi Paralel devresi 0. Devre Elemanları Ve Kullanılan Malzemeler Bu deneyde kullanılan devre elemanları

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DENEY FÖYÜ DENEY ADI AC AKIM, GERİLİM VE GÜÇ DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEY SORUMLUSU DENEY GRUBU: DENEY TARİHİ : TESLİM

Detaylı

Leyla Yıldırım Bölüm BÖLÜM 2

Leyla Yıldırım Bölüm BÖLÜM 2 BÖLÜM 2 PERİYODİK HAREKETLERİN ÜSTÜSTE GELMESİ Birçok fiziksel durum, aynı sistemde iki veya daha fazla harmonik titreşimin aynı anda uygulanmasını gerektirir. Burada aşağıdaki temel kabule bağlı olarak

Detaylı

ALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI

ALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ DERSİ ALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ Elektrik enerjisi, alternatif akım ve doğru akım olarak

Detaylı

ALTERNATİF AKIM (AC) II SİNÜSOİDAL DALGA; KAREKTRİSTİK ÖZELLİKLERİ

ALTERNATİF AKIM (AC) II SİNÜSOİDAL DALGA; KAREKTRİSTİK ÖZELLİKLERİ . Amaçlar: EEM DENEY ALERNAİF AKIM (AC) II SİNÜSOİDAL DALGA; KAREKRİSİK ÖZELLİKLERİ Fonksiyon (işaret) jeneratörü kullanılarak sinüsoidal dalganın oluşturulması. Frekans (f), eriyot () ve açısal frekans

Detaylı

ELEKTRİK DEVRELERİ-2 LABORATUVARI VI. DENEY FÖYÜ

ELEKTRİK DEVRELERİ-2 LABORATUVARI VI. DENEY FÖYÜ ELEKTİK DEELEİ-2 LABOATUAI I. DENEY FÖYÜ ALTENATİF AKIM DEESİNDE GÜÇ ÖLÇÜMÜ Amaç: Alternatif akım devresinde harcanan gücün analizi ve ölçülmesi. Gerekli Ekipmanlar: AA Güç Kaynağı, 1kΩ Direnç, 0.5H Bobin,

Detaylı

SÜPER POZİSYON TEOREMİ

SÜPER POZİSYON TEOREMİ SÜPER POZİSYON TEOREMİ Süper pozisyon yöntemi birden fazla kaynak içeren devrelerde uygulanır. Herhangi bir elemana ilişkin akım değeri bulunmak istendiğinde, devredeki bir kaynak korunup diğer tüm kaynaklar

Detaylı

AC DEVRELERDE BOBİNLER

AC DEVRELERDE BOBİNLER AC DEVRELERDE BOBİNLER 4.1 Amaçlar Sabit Frekanslı AC Devrelerde Bobin Bobinin voltaj ve akımının ölçülmesi Voltaj ve akım arasındaki faz farkının bulunması Gücün hesaplanması Voltaj, akım ve güç eğrilerinin

Detaylı

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS BİLGİ PAKETİ Dersin Adı Öğretim Dili Elektrik Devre Temelleri Türkçe Dersin Verildiği Düzey Ön Lisans ( ) Lisans (X) Yüksek Lisans ( ) Doktora ( ) Eğitim Öğretim Sistemi Örgün Öğretim (X) Uzaktan

Detaylı

REAKTİF GÜÇ KOMPANZASYONU ve REZONANS HESAPLARI

REAKTİF GÜÇ KOMPANZASYONU ve REZONANS HESAPLARI REAKTİF GÜÇ KOMPANZASYONU ve REZONANS HESAPLARI Alper Terciyanlı TÜBİTAK-BİLTEN alper.terciyanli@emo.org.tr EMO Ankara Şube Reaktif Güç Kompanzasyonu Eğitimi 16.07.2005 1 Kapsam Genel Kavramlar Reaktif

Detaylı

DENEY TARİHİ RAPOR TESLİM TARİHİ NOT

DENEY TARİHİ RAPOR TESLİM TARİHİ NOT DENEY 2 OHM-KIRCHOFF KANUNLARI VE BOBİN-DİRENÇ-KONDANSATÖR Malzeme Listesi: 1 adet 47Ω, 1 adet 100Ω, 1 adet 1,5KΩ ve 1 adet 6.8KΩ Dirençler 1 adet 100mH Bobin 1 adet 220nF Kondansatör Deneyde Kullanılacak

Detaylı

Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği

Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği BMM309 Elektronik-2 Laboratuarı Deney Föyü Deney#6 İşlemsel Kuvvetlendiriciler (OP-AMP) - 2 Doç. Dr. Mutlu AVCI Arş. Gör. Mustafa İSTANBULLU ADANA, 2015 DENEY

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

5. Sunum: Kalıcı Durum Güç Analizi. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık

5. Sunum: Kalıcı Durum Güç Analizi. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 5. Sunum: Kalıcı Durum Güç Analizi Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 1 Giriş Bu bölümde AC devrelerde güç hesabı ele alınacakqr. Ayrıca güç

Detaylı

F AKIM DEVRELER A. DEVRE ELEMANLARI VE TEMEL DEVRELER

F AKIM DEVRELER A. DEVRE ELEMANLARI VE TEMEL DEVRELER ALTERNATİF AKIM DEVRELERİ A. DEVRE ELEMANLARI VE TEMEL DEVRELER Alternatif akım devrelerinde akımın geçişine karşı üç çeşit direnç (zorluk) gösterilir. Devre elamanları dediğimiz bu dirençler: () R omik

Detaylı

DENEY-6 THEVENİN TEOREMİNİN İNCELENMESİ MAKSİMUM GÜÇ TRANSFERİ

DENEY-6 THEVENİN TEOREMİNİN İNCELENMESİ MAKSİMUM GÜÇ TRANSFERİ DENEY-6 THEVENİN TEOREMİNİN İNCELENMESİ MAKSİMUM GÜÇ TRANSFERİ Deneyin Amacı : Thevenin teoreminin geçerliliğinin deneysel olarak gözlemlenmesi. Maksimum güç transferi teoreminin geçerliliğinin deneysel

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-1 Diferansiyel Formda Maxwell Denklemleri İntegral Formda Maxwell Denklemleri Fazörlerin Kullanımı Zamanda Harmonik Alanlar Malzeme Ortamı Dalga Denklemleri Michael Faraday,

Detaylı

EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ OSİLOSKOP İLE PERİYOT, FREKANS VE GERİLİM ÖLÇME

EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ OSİLOSKOP İLE PERİYOT, FREKANS VE GERİLİM ÖLÇME OSİLOSKOP İLE PERİYOT, FREKANS VE GERİLİM ÖLÇME Deney No:1 Amaç: Osiloskop kullanarak AC gerilimin genlik periyot ve frekans değerlerinin ölçmesi Gerekli Ekipmanlar: AC Güç Kaynağı, Osiloskop, 2 tane 1k

Detaylı

Alternatif Akım Devreleri

Alternatif Akım Devreleri Alternatif akım sürekli yönü ve şiddeti değişen bir akımdır. Alternatif akımda bazı devre elemanları (bobin, kapasitör, yarı iletken devre elemanları) doğruakım devrelerinde olduğundan farklı davranırlar.

Detaylı

ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler. Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt.

ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler. Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt. ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net İçerik AC ve DC Empedans RMS değeri Bobin ve kondansatörün

Detaylı

ENERJİ DAĞITIMI. Doç. Dr. Erdal IRMAK. 0 (312) Erdal Irmak. G.Ü. Teknoloji Fak. Elektrik Elektronik Müh.

ENERJİ DAĞITIMI. Doç. Dr. Erdal IRMAK. 0 (312) Erdal Irmak. G.Ü. Teknoloji Fak. Elektrik Elektronik Müh. ENERJİ DAĞITIMI Doç. Dr. Erdal IRMAK G.Ü. Teknoloji Fak. Elektrik Elektronik Müh. http://websitem.gazi.edu.tr/erdal 0 (312) 202 85 52 Erdal Irmak Önceki dersten hatırlatmalar Üç Fazlı Alternatif Akımda

Detaylı

DENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP

DENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP DENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP Amaç: Bu deneyin amacı, öğrencilerin alternatif akım ve gerilim hakkında bilgi edinmesini sağlamaktır. Deney sonunda öğrencilerin, periyot, frekans, genlik,

Detaylı

ELEKTRİK VE ELEKTRİK DEVRELERİ 2

ELEKTRİK VE ELEKTRİK DEVRELERİ 2 1 ELEKTİK VE ELEKTİK DEVELEİ ALTENATİF AKIM Enstrümantal Analiz, Doğru Akım Analitik sinyal transduserlerinden çıkan elektrik periyodik bir salınım gösterir. Bu salınımlar akım veya potansiyelin zamana

Detaylı

Öğrencinin Adı - Soyadı Numarası Grubu İmza DENEY NO 1 ÖN HAZIRLIK RAPORU DENEYİN ADI SERBEST UYARMALI D.A. GENERATÖRÜ KARAKTERİSTİKLERİ a) Boşta Çalışma Karakteristiği b) Dış karakteristik c) Ayar karakteristik

Detaylı

Elektrik Devre Temelleri

Elektrik Devre Temelleri Elektrik Devre Temelleri Yrd. Doç. Dr. Sibel ÇİMEN Elektronik ve Haberleşeme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi Ders Kitabı Fundamentals of Electric Circuits, by Charles K. Alexander and Matthew N. O. Sadiku,

Detaylı

Temel Elektronik-I. İçerik. 5. Bölüm. Kararlı Durum A. A. Devreleri. FZM207 Teknik Elektrik-I 1. Bu derste FZM207. Prof. Dr. Hüseyin Sarı.

Temel Elektronik-I. İçerik. 5. Bölüm. Kararlı Durum A. A. Devreleri. FZM207 Teknik Elektrik-I 1. Bu derste FZM207. Prof. Dr. Hüseyin Sarı. nkara Üniversiesi Mühendislik Fakülesi, Fizik Mühendisliği ölüü FZM7 eel Elekrnik- 5. ölü İçerik Periydik Fnksiynlara Giriş KOK yada Ekin kı ve Gerili Evreli Vekör Yönei Devre İndirgenesi İlek ve Düğü-Nkası

Detaylı

ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5

ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5 ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5 İletim Hatları İLETİM HATLARI İletim hatlarının tarihsel gelişimi iki iletkenli basit hatlarla (ilk telefon hatlarında olduğu gibi) başlamıştır. Mikrodalga enerjisinin

Detaylı

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK SİSTEMLER LABORATUVARI 1 OPAMP DEVRELERİ-2

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK SİSTEMLER LABORATUVARI 1 OPAMP DEVRELERİ-2 T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK SİSTEMLER LABORATUVARI 1 OPAMP DEVRELERİ-2 DENEY SORUMLUSU Arş. Gör. Memduh SUVEREN MART 2015 KAYSERİ OPAMP DEVRELERİ

Detaylı

ELASTİK DALGA YAYINIMI

ELASTİK DALGA YAYINIMI 5..6 ELASTİK DALGA YAYINIMI Prof.Dr. Eşref YALÇINKAYA (6 -. DERS Geçtiğiiz ders; Bu derste; Titreşi Serbest titreşiler Periodik hareket Basit haronik hareket Düzgün dairesel hareket Sönülü haronik hareket

Detaylı

Cihazın Bulunduğu Yer: Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü B-Blok, Enerji Verimliliği Laboratuvarı

Cihazın Bulunduğu Yer: Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü B-Blok, Enerji Verimliliği Laboratuvarı Ölçüm Cihazının Adı: Enerji Analizörü Cihazın Bulunduğu Yer: Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü B-Blok, Enerji Verimliliği Laboratuvarı 1) Ölçümün Amacı Amaç; şebeke ya da cihazların(motor barındıran

Detaylı

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTRİK DEVRELERİ I LABORATUVARI DENEY RAPORU. Deney No: 6 GEÇİCİ DURUM ANALİZİ

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTRİK DEVRELERİ I LABORATUVARI DENEY RAPORU. Deney No: 6 GEÇİCİ DURUM ANALİZİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTRİK DEVRELERİ I LABORATUVARI DENEY RAPORU Deney No: 6 GEÇİCİ DURUM ANALİZİ Yrd. Doç. Dr. Canan ORAL Arş. Gör. Ayşe AYDIN YURDUSEV Öğrenci: Adı

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu

İşaret ve Sistemler. Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu İşaret ve Sistemler Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu Fourier Serileri Periyodik işaretlerin spektral analizini yapabilmek için periyodik işaretler sinüzoidal işaretlerin toplamına dönüştürülür

Detaylı

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Dersin Adı Öğretim Dili DERS BİLGİ PAKETİ Elektrik Devre Temelleri Türkçe Dersin Verildiği Düzey Ön Lisans ( ) Lisans (X) Yüksek Lisans ( ) Doktora ( ) Eğitim Öğretim Sistemi Örgün Öğretim (X) Uzaktan

Detaylı

ALTERNATİF AKIM BÖLÜM 6. Alıştırmalar. Alternatif Akım ÇÖZÜMLER i m. Akım denkleminde t = s yazarsak akımın. anlık değeri, i = i m

ALTERNATİF AKIM BÖLÜM 6. Alıştırmalar. Alternatif Akım ÇÖZÜMLER i m. Akım denkleminde t = s yazarsak akımın. anlık değeri, i = i m ALTERNATİF AKIM BÖLÜM 6 Alıştıala ÇÖZÜMLER Altenatif Akı f 80. i 4 A R 0 i i.sinwt i.sinπ.f.t 4v.sinπ.50.t 4v.sin00πt. Akıın zaanla değişi denkleinden, i(t) i.sinft i.sin.50. 400 i.sin 4 i. i v A Geiliin

Detaylı

EEM 202 DENEY 5 SERİ RL DEVRESİ

EEM 202 DENEY 5 SERİ RL DEVRESİ SERİ RL DEVRESİ 5.1 Amaçlar i, v, v R ve v L için RMS değerlerini hesaplama Seri RL devresinde voltaj ve empedans üçgenlerini tanımlama Seri RL devresinin empdansının kazanç ve faz karakteristiklerini

Detaylı

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU T.C. MARMARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU Mehmet SUCU (Teknik Öğretmen, BSc.)

Detaylı

EEM 307 Güç Elektroniği

EEM 307 Güç Elektroniği DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Yaz Okulu GENEL SINAV SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ EEM 307 Güç Elektroniği Tarih: 30/07/2018 Saat: 18:30-19:45 Yer: Merkezi Derslikler

Detaylı

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.

Detaylı

ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ

ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ 1 ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ ALTERNATİF AKIM Lineer ve Açısal Hız Lineer ve Açısal Hız Lineer hız v, lineer(doğrusal) yer değişiminin(s) bu sürede geçen zamana oranı olarak tanımlanır. Lineer hızın birimi

Detaylı

BÖLÜM 3 ALTERNATİF AKIMDA SERİ DEVRELER

BÖLÜM 3 ALTERNATİF AKIMDA SERİ DEVRELER BÖÜM 3 ATENATİF AKMDA SEİ DEVEE 3.1 - (DİENÇ - BOBİN SEİ BAĞANMAS 3. - (DİENÇ - KONDANSATÖÜN SEİ BAĞANMAS 3.3 -- (DİENÇ-BOBİN - KONDANSATÖ SEİ BAĞANMAS 3.4 -- SEİ DEVESİNDE GÜÇ 77 ATENATİF AKM DEVE ANAİİ

Detaylı

ALTERNATİF AKIMIN TANIMI

ALTERNATİF AKIMIN TANIMI ALTERNATİF AKIM ALTERNATİF AKIMIN TANIMI Belirli üreteçler sürekli kutup değiştiren elektrik enerjisi üretirler. (Örnek: Döner elektromekanik jeneratörler) Voltajın zamana bağlı olarak sürekli yön değiştirmesi

Detaylı

Yükselteçlerde Geri Besleme

Yükselteçlerde Geri Besleme Yükselteçlerde Geri Besleme Açık çevrim bir yükseltici yandaki gibi gösterebiliriz. vi A Bu devreyi aşağıdaki gibi kazancı β olan bir geri besleme devresi ile kapalı döngü haline getirebiliriz. A= vo A

Detaylı

Elektrik Makinaları I

Elektrik Makinaları I Elektrik Makinaları I Açık Devre- Kısa Devre karakteristikleri Çıkık kutuplu makinalar, generatör ve motor çalışma, fazör diyagramları, güç ve döndürmemomenti a) Kısa Devre Deneyi Bağlantı şeması b) Açık

Detaylı

Sinüsoidal Gerilim ve Akım ALIŞTIRMALAR

Sinüsoidal Gerilim ve Akım ALIŞTIRMALAR Sinüsoidal Gerilim ve Akım 65 2.7. ALŞTRMALAR Soru 2.1 : 4 kutuplu bir generatörde rotor (hareketli kısım) 3000 devir/dk ile döndüğüne göre, üretilen gerilimin frekansını bulunuz. (Cevap : f=100hz) Soru

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. 3. Bölüm: Temel Devre Tepkileri

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. 3. Bölüm: Temel Devre Tepkileri Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM07 Temel ElektronikI 3. Bölüm: Temel Devre Tepkileri Doç. Dr. Hüseyin Sarı 3. Bölüm: Temel Devre Tepkileri İçerik Devre Tepkilerinin

Detaylı

ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR

ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR 1.1 Amaçlar AC nin Elde Edilmesi: Farklı ve değişken DC gerilimlerin anahtar ve potansiyometreler kullanılarak elde edilmesi. Kare dalga

Detaylı

Işığın Tanecikli Özelliği. Test 1 in Çözümleri

Işığın Tanecikli Özelliği. Test 1 in Çözümleri 37 Işığın Tanecikli Özelliği 1 Test 1 in Çözüleri 1. Fotoeletronların katottan ayrıla ızı, kullanılan ışığın frekansı ile doğru, dalga boyu ile ters orantılıdır. Bu elektronların anado doğru giderken ızlanaları

Detaylı

Bölüm 3 AC Devreler. 1. AC devrede, seri RC ağının karakteristiklerini anlamak. 2. Kapasitif reaktans, empedans ve faz açısı kavramlarını anlamak.

Bölüm 3 AC Devreler. 1. AC devrede, seri RC ağının karakteristiklerini anlamak. 2. Kapasitif reaktans, empedans ve faz açısı kavramlarını anlamak. Bölüm 3 AC Devreler DENEY 3-1 AC RC Devresi DENEYİN AMACI 1. AC devrede, seri RC ağının karakteristiklerini anlamak. 2. Kapasitif reaktans, empedans ve faz açısı kavramlarını anlamak. GENEL BİLGİLER Saf

Detaylı

Bölüm 1. Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları

Bölüm 1. Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları Bölüm Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları. Temel Elektriksel Büyüklükler: Akım, Gerilim, Güç, Enerji. Güç Polaritesi.3 Akım ve Gerilim Kaynakları F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. .. Temel

Detaylı

DENEY 1-1 AC Gerilim Ölçümü

DENEY 1-1 AC Gerilim Ölçümü DENEY 1-1 AC Gerilim Ölçümü DENEYİN AMACI 1. AC gerilimlerin nasıl ölçüldüğünü öğrenmek. 2. AC voltmetrenin nasıl kullanıldığını öğrenmek. GENEL BİLGİLER AC voltmetre, ac gerilimleri ölçmek için kullanılan

Detaylı

14. SİNÜSOİDAL AKIMDA DİRENÇ, KAPASİTE, İNDÜKTANS VE ORTAK İNDÜKTANSIN ÖLÇÜLMESİ

14. SİNÜSOİDAL AKIMDA DİRENÇ, KAPASİTE, İNDÜKTANS VE ORTAK İNDÜKTANSIN ÖLÇÜLMESİ 14. SİNÜSOİDAL AKIMDA DİRENÇ, KAPASİTE, İNDÜKTANS VE ORTAK İNDÜKTANSIN ÖLÇÜLMESİ Sinüsoidal Akımda Direncin Ölçülmesi Sinüsoidal akımda, direnç üzerindeki gerilim ve akım dalga şekilleri ve fazörleri aşağıdaki

Detaylı

Anten Tasarımı. HFSS Anten Benzetimi

Anten Tasarımı. HFSS Anten Benzetimi Bu dokümanda, antene ait temel bilgiler verilmiş ve HFSS programında anten tasarımının nasıl yapıldığı gösterilmiştir. Anten Tasarımı HFSS Anten Benzetimi KAZIM EVECAN Dumlupınar Üniversitesi Elektrik-Elektronik

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-2 Dalga Denkleminin Çözümü Düzlem Elektromanyetik Dalgalar Enine Elektromanyetik Dalgalar Kayıplı Ortamda Düzlem Dalgalar Düzlem Dalgaların Polarizasyonu Dalga Denkleminin

Detaylı

Alternatif Akım Devre Analizi

Alternatif Akım Devre Analizi Alternatif Akım Devre Analizi Öğr.Gör. Emre ÖZER Alternatif Akımın Tanımı Zamaniçerisindeyönüveşiddeti belli bir düzen içerisinde (periyodik) değişen akıma alternatif akımdenir. En bilinen alternatif akım

Detaylı

BLM1612 DEVRE TEORİSİ

BLM1612 DEVRE TEORİSİ BLM1612 DEVRE TEORİSİ KAPASİTÖRLER ve ENDÜKTANSLAR DR. GÖRKEM SERBES Kapasitans Kapasitör, elektrik geçirgenliği ε olan dielektrik bir malzeme ile ayrılan iki iletken gövdeden oluşur ve elektrik alanda

Detaylı

Elektrik Müh. Temelleri

Elektrik Müh. Temelleri Elektrik Müh. Temelleri ELK184 5 @ysevim61 https://www.facebook.com/groups/ktuemt/ 1 SÜPERPOZİSYON (Toplamsallık) TEOREMİ E R I R ı Süper pozisyon yönteminde istenilen akımın akım veya gerilim değeri her

Detaylı

2012-TÜBİTAK ULUSAL FİZİK OLİMPİYATLARI 2.AŞAMA ÇÖZÜMLERİ

2012-TÜBİTAK ULUSAL FİZİK OLİMPİYATLARI 2.AŞAMA ÇÖZÜMLERİ -TÜBİTAK ULUSAL FİZİK OLİMİYATLAI.AŞAMA ÇÖZÜMLEİ www.fizikevreni.co ) a) Motorun açısal hızı sabit olduğundan (x,y,z) döne sisteinde denge vardır. Bu duruda cisin ağırlığın, erkezkaç kuvvetinin ve sarkacın

Detaylı