Mevcut ölçüm cihazların tamamında olduğu gibi
|
|
- Bora Altan
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 MKLE OPTİK RZİ ÖLÇÜM İHZLRI (TEOOLİT VE NİVO): KLİRYON, YR METOLRI VE KLİRYON KULLNILN REFERNLR* aş Uzm., TÜİTK UME, Gebze, Kcaeli LIRTION, JUTMENT METHO OF OPTIL URVEYING INTRUMENT (THEOOLITE N OPTIL LEVEL) N THE REFERENE TO E UE IN LIRTION 8 Mühendis ve Makina ÖZET razi ölçüm cihazları; ülke sınırlarının belirlenmesi, mevcut tprakların sınıflandırılması, dağıtılması, ölçeklendirilmesi, ülke içerisindeki knumlarının belirlenmesi, sınırların tayini, arazi içerisine yerleştirilecek yapıların knumlandırılması ve byutlandırılması gibi farklı amaçlar ile kullanılan cihazlardır. Haritacılık ve inşaat sektörlerinde yaygın larak kullanıldığı gibi, endüstride, özellikle gemi, uçak ve tren gibi geniş ve büyük hacimli ürünlerin knumlandırılması, byutlarının belirlenmesi ve düzlemsellik, diklik ve paralellik gibi gemetrik parametrelerin ölçülmesinde kullanılmaktadır. Ürün yelpazesi geniş bir cihaz grubudur. Farklı mdel ve tiplerde üretildiği gibi, bir markanın da yüzlerce farklı mdel ve tipi bulunabilmektedir. razi ölçüm cihazlarının ilk akla gelenleri ise Tedlit, Niv, Ttal tatin ve GP Knum Ölçerler dir. razi ölçüm cihazlarının dğru ölçüm yapabilmesi için cihaz hatalarının düzeltilmesi gerekmektedir. u hataların giderilmesi için, cihazların belirli periytlar ile ara kntrl ve kalibrasynlarının yapılması gerekmektedir. Ölçüm ve kntrller için, ürün çeşitliliğinin çk lması sebebiyle, uluslararası alanda kabul görmüş yazılı bir kalibrasyn standardının lmamasına rağmen, cihaz dğrulama ve cihazların birbirleri ile karşılaştırılması amacıyla hazırlanmış IO 7 ve 7- (IO 8-) standartları mevcuttur. u knuda üreticilerin buluştuğu rtak nktalar ise yatay ve düşey klimasyn ayarları, eksenlerin birbirlerine lan diklik ayarları ile düzeçleme hatalarının giderilmesi ile ilgili mettlardır. ış mekanda yapılan ölçümler için mira ve uzak hedefler, labratuvarda yapılan kalibrasyn ve ayarlar için ise ptik klimatörler, teleskplar, özel hazırlanmış hedefler kullanılmaktadır. Optik klimatörler, teleskplar, özel hazırlanmış hedefler ayrı ayrı kullanılabileceği gibi, bunların tamamını kendi bünyesinde bulunduran ptik kalibratör sistemleriyle de kullanılabilmektedir. Labratuvar rtamında ptik kalibratör sistemi kullanılarak, Tedlit ve Niv kalibrasyn ve ayarları yaklaşık arc saniyeden başlayan belirsizlikler ile yapılabilmektedir. nahtar özcükler: Tedlit, niv, kalibrasyn TRT urvey measurement devices are such devices that are used fr different purpses. T determine the brderlines f the cuntry, t make classificatin, distributin and scaling f the fields and their brders within the cuntry, and sizing and psitining f buildings n lands can be given as eamples f such purpses. These devices are als used in land surveying and cnstructin sectrs as well as in industry fr determining f psitins, measuring dimensins and gemetrical prperties such as flatness, squareness and parallelism f large and bulky prducts such as ships, planes and trains.there is a large range f prducts fr this device grup. ifferent types and mdels are prduced and even a brand can prduce hundreds f different mdels and types as their prduct range. Thedlites, Levels, Ttalstatins and GP Lcatin Measuring evices are the nes that cme t mind as land measurement devices. In rder t perfrm a precise measurement with these devices, errr crrectin is required. T crrect these errrs, calibratins and cntrls must be perfrmed within certain perids f time. ince there is n internatinally accepted and written calibratin standard because f large range f prducts, there are IO 7 and 7- (IO 8-) standards fr device verificatin and cmparisn. Manufacturers meet n the cn grund n this subject such as the hrizntal and vertical cllimatin adjustments, adjustments fr the squareness f the aes with respect t each ther and leveling errr crrectin methds. urveying leveling rd and distant targets are used fr measurements perfrmed utdrs, and ptical cllimatrs, telescpes and specially made targets are used fr calibratins and adjustments perfrmed in the labratry. Optical cllimatrs, telescpes and specially made targets can be used separately r ptical calibratr systems incrprating all f them can be used t. Using ptical calibratr system under labratry cnditins, Thedlite and Niv calibratin and adjustments can be made with Geliş tarihi :.05.0 uncertainties starting frm abut arc secnds. Kabul tarihi :.06.0 Keywrds: Thedlite, niv (ptical level), calibratin. * 6-8 Eylül 0 tarihlerinde Makina Mühendisleri Odası tarafından Kcaeli de düzenlenen 8. Ulusal Ölçümbilim Kngresi nde sunulan bildiri, dergimiz için yazarı tarafından makale larak yeniden düzenlenmiştir. Ganiğlu, O. 0. Optik razi Ölçüm ihazları (Tedlit ve Niv): Kalibrasyn, yar Metdları ve Kalibrasynda Kullanılan Referanslar, Mühendis ve Makina, cilt 55, sayı 65, s GİRİŞ Mevcut ölçüm cihazların tamamında lduğu gibi arazi ölçüm cihazlarının da hataları mevcuttur. u yüzden cihazların zaman zaman kntrl edilmeleri ve bu hataların düzletilmesi gerekmektedir. Tedlitler için çift yönlü kullanım, hataların bir kısmını azaltsa da tamamını yk edemez. Yeni tip tedlit ve ttal statinlarda luşan hataları düzeltecek yazılımlar mevcuttur. Tedlitler, üç eksene sahiptir; yatay eksen, düşey eksen ve teleskp ekseni. u eksenlerin hepsi birbirlerine dik lmalı ve tek bir nktada kesişmelidir. Tedlitlerdeki hataların çğu bu iki prensibin uyumsuzluğundan kaynaklanmaktadır. Nivlarda iki eksen vardır; düşey eksen ve teleskp ekseni. Çalışma prensibine uygun larak bu iki eksen dik lmalı ve cihaz, teleskp ekseni ile referans bir düzlem luşturabilmelidir. Nivlardaki hatalar ise bu eksenlerden kaynaklanmaktadır. ihazlardaki hataların bulunması ve giderilmesi, arazi ölçümleri, labratuvar ölçüm ve ayarları larak iki ayrı kısımda yapılmaktadır. razi ölçümlerinde, mesafesi bilinen nirengi nktaları ve hedefler yeterli lurken, labratuvar ölçümlerinde farklı referans cihazlar kullanılır.. TEOOLİT VE NİVOLR İÇİN HT KYNKLRI Farklı kaynaklardan alınan bilgiler ve üreticilerin sınıflandırması göz önüne alındığında, hataların sınıflandırılması ve sıralanması klay değildir. Literatürde kullanılan terimlerin farklılığı bunun üstüne eklendiğinde, zaman zaman, bahsedilen hata kaynağı aynı lmasına rağmen, - farklı isim ve tanım ile karşılaşmak mümkündür. undan dlayı genel bir tanımlama çalışmasından snra, cihazlardan kaynaklanan muhtemel hatalar, tedlit için 5 adet, niv için adet larak kabul edilebilir []. Tedlit Hataları. Klimasyn Eksen Hatası a. Yatay Klimasyn b. üşey Klimasyn. üşey Eksen ıfır Hatası (üşey Eksen Klimasyn Hatası ahil). Yatay Eksen Hatası. Teleskp Eksen Hatası 5. Enkder Merkezleme Hatası Niv Hataları. üzeçleme Hatası Tedlitler için ise yüzlü ölçüm alınması ve snucun rtalama değerinin kullanılması bu hataların büyük bir kısmını azaltmaktadır. Yeni tip (elektrnik) cihazlarda ise bu hatalar, cihaz üzerindeki yazımlar ile telafi (kmpanse) edilebilmektedirler. Klimasyn eksen hatası, hem düşey hem yatay klimasyn hatasını içerisinde barındıran bir hatadır. Fakat, aslında bahsedilen yatay klimasyn hatasıdır. Teleskp ekseni yatay eksene dik lmalıdır. Teleskp aşağı yukarı hareket ettirildiğinde, yatay eksene dik bir düzlemde hareket etmelidir. u iki şart sağlanmadığı durumda klimasyn hatası luşur. Yatay klimasyn hatası ise düşey eksen sıfır hatasının bir parçasıdır. üşey klimasyn hatasını düşey eksen sıfır hatasından ayırmak imkânsızdır. u yüzden bu iki hata, aynı anda bir ayar yöntemi ile giderilir. üşey eksen sıfır hatası, düşey eksen açı tablasındaki 0 nktasının düşey eksen tepe nktası ile çakışmamasından kaynaklanan bir hatadır. u hata, mekanik hata lması sebebiyle, eski tip cihazlarda mekanik larak giderilebilir. Yeni tip cihazlarda ise yazılım sayesinde düzeltilebilmektedir. Yatay eksen hatası, düşey eksene dik düzlem ile yatay eksen arasındaki kaymadan kaynaklanan hatadır. Kısaca, yatay eksenin düşey eksene dik lmamasından kaynaklanır. Teleskp ekseni hatası, teleskp ekseni ve düşey eksen merkezinde kesişmelidir. Eğer faklı bir nktada kesişiyr veya kesişmiyr ise bu hata luşmaktadır. Enkder merkezleme hatası, yatay ve düşey enkderlerin merkezlerinin yatay ve düşey eksenlerden geçmemesinden kaynaklanan bir hatadır. Yeni tip elektrnik tedlitlerde bu hata, enkder skalasının taranması ile bulunmakta ve giderilmektedir. Tedlitlerde meydana gelen, fakat cihazdan kaynaklanmayan en önemli hatalardan bir tanesi düşey eksen hatasıdır. u hata, cihazdan kaynaklanan bir hata değil, kurulum hatasıdır. Kullanıcı tarafında cihazın tam düzeçlenememesinden veya düzecin yanlış göstermesinden kaynaklanan bir hatadır. Yeni tip cihazlarda bu hata, belirli bir randa azaltılabilir. Nivlarda ise meydana gelen en önemli hata, düzeçleme hatasıdır. u hata, çekül çizgisine dik bir eksen luşturamamaktan kaynakladır. ildiride, aktarılan hatalara ek larak, farklı kaynaklarda yer alan ancak burada bahsedilmeyen hatalar da bulunmaktadır.. ÖLÇÜM VE YR İŞLEMLERİ razi ölçüm cihazlarında kullanım veya kalibrasyn öncesi dğru düzeçleme işleminin yapılması önemlidir. Her ne kadar yeni cihazlarda düzeçleme hatsını düzeltmek için sistemler (Kmpanzasyn sistemleri) bulunsa da klasik ve mekanik cihazlarda ölçüm güvenilirliği büyük randa peratörün düzeçleme yeteneğine bağlıdır. undan dlayı cihazlarda kullanılan su terazilerinin dğrulukları kntrl edilmeli ve varsa hataları giderilmelidir. u işlem için cihaz, kabaca düzeçlenir ve su Mühendis ve Makina
2 Optik razi Ölçüm ihazları (Tedlit ve Niv): Kalibrasyn, yar Metdları ve Kalibrasynda Kullanılan Referanslar Şekil. Üç yar Vidalı yaklarda üzeçleme [] düzeci bir ayak tarafından ayarlanabilecek şekilde yerleştirilir; ayak kullanılarak ayarlanır ve 80 çevrilir. Hatanın yarısı cihazın ayağından, geri kalan kısmı su terazisi ayar vidasından alınır. Her iki knumda su düzeci, dengede kalana kadar işleme devam edilir [].. ış Mekan Ölçümleri ış mekân ölçümleri, çalışma rtamında veya açık alanda yapılan ölçüm ve ayar işlemlerini kapsamaktadır. ış mekân ölçümleri ikiye ayrılır: Üretici firmaların tavsiye ettiği ve labratuvarda yapılan uygulamaların bir kısmını kapsayan ölçümler ile mevcut standartlarda anlatılan ölçüm yöntemleri. Üretici firmalar tarafından tavsiye edilen ölçümler, genelde kullanım öncesi lmak üzere, cihazların kntrl işlemlerini kapsamaktadır. u çalışma sırasında labratuvarda yapılan ölçümlerin bazıları tekrarlanmaktadır. Tedlitler için yatay ve düşey klimasyn hataları kntrl edilirken, nivların düzeçleme hatalarına bakılmaktadır. Tedlitlerin ayarı sırasında herhangi bir standart veya referans kullanılmazken, nivlar için cetvel veya mira kullanılabilmektedir. Tedlitlerin ayarları sırasında 00 m den uzak hedeflerin kullanılması tavsiye edildiğinden, bu kntrller sırasında, hedef larak uzaktaki cami minaresi, köprü ayakları, antenler veya yüksek bina kenarları kullanılabilmektedir. Niv ölçümleri 0 m ile 00 m mesafe içerisinde yapılabilmektedir. u ölçümler, prfesynellikten uzak lmakla beraber, sadece kullanıcı için cihazın kntrlünü yapmak amacı ile gerçekleştirilmektedir. Tedlit ve Nivlar için dış mekân ölçümleri ile ilgili, ürün çeşitliliğinin çk lması sebebiyle, uluslararası alanda kabul görmüş yazılı bir kalibrasyn standardının lmamasına rağmen, cihaz dğrulama ve cihazların birbirleri ile karşılaştırılması amacıyla hazırlanmış aşağıda sıralanan güncel standartlar kullanılmaktadır. u yüzden bu standartlar, tam anlamıyla kalibrasyn işlemlerini karşılamamaktadır.. 7-, IO 8- Measuring instruments fr building cnstructin. Measuring instruments-prcedures fr determining accuracy in use PRT I: Thery. 7- IO 8- Methds fr determining accuracy in use ptical levelling instruments. 7- and IO 8- Methds fr determining accuracy in use f thedlites. IO 7- Optics and ptical instruments; Field prcedures fr testing gedetic and surveying instruments PRT I Thery 5. IO 7- Optics and ptical instruments; Field prcedures fr testing gedetic and surveying instruments PRT II Levels 6. IO 7- Optics and ptical instruments; Field prcedures fr testing gedetic and surveying instruments PRT III Thedlites Üretici firmaların tavsiye ettiği yöntemler, hem standartlarda anlatılan hem de labratuvar rtamında yapılan ölçümler ile benzerlik göstermektedir... Mevcut tandartlarda Tavsiye Edilen Ölçüm Yöntemleri Çalışma yapılmadan önce cihazların dğruluk değerlerinin yapılan çalışma için uygun lup lmadığının anlaşılması önemlidir. u kısımda anlatılan 7 serisi ve IO 7 serisi standartlarının açıklama bölümlerinde, kullanılan cihazın dğruluk değerinin tespit edilmesi amacıyla bu standartlarda kullanıcı için mettlar önerildiği özellikle belirtilmektedir. yrıca, ölçümlerin açık alanda yapılıyr lması sebebiyle, ölçüm rtamında meydana gelebilecek ani değişimlerin ölçüm snuçlarını etkileyecek lması nedeniyle, bulunan snuçlardan emin lmak için farklı zamanlarda ölçümlerin tekrar edilmesi gerektiği bütün standartlarda belirtilmektedir. 7- (IO 8-) standardı ile IO 7- standardı, bu standartların devamı lan diğer standartlarda kullanılan hesaplama yöntemlerinin açıklandığı ve diğer bölümlerde zaman zaman atıfta bulunulan standartlardır. 7- IO 8- Methds fr etermining ccuracy in Use Optical Levelling Instruments (Kullanım ırasında Nivlarda (Optik Hizalama raçlarında) ğruluk eğerlerinin elirlenmesi İçin Yöntemler) İsminden de anlaşılacağı gibi kullanım sırasında nivların dğruluklarının hesaplama mettlarını anlatan standarttır. Genel larak nivların dğruluk değerleri, km mesafe ve çift tur için verilmektedir. Fakat cihazlar, genellikle 0 m mesafenin altında çalışmaktadır. undan dlayı standartta, biri km mesafede, diğeri 0 m altında mesafedeki perfrmans lmak üzere, iki farklı mett anlatılmaktadır. km de bulunan bir hedefi görmek zr lduğu ve hatayı yükselteceği için, yapılan çalışma en fazla 50 m de yapılmaktadır. ihazdan beklenen dğruluk değeri ise yapılan ölçümler snunda elde edilen standart sapma değerinin,5 katının, cihaz üreticisi tarafından verilen değere eşit veya düşük lmasıdır. Ölçüm Metdu ( km mesafe için) İki adet hedef, 50 m arayla yerleştirilir. Farklı zaman dilimlerinde, her birinde 5 ölçüm lmak kaydıyla set ölçüm yapılır. set ölçümde cihaz iki farklı nktaya (Frward Reverse) yerleştirilerek ölçüm gerçekleştirilir. lınan her ölçüm, seçilen iki ölçüm nktası arasındaki yükseklik farkı larak kaydedilir (Tabl, ütun ). Ortalama değer hesaplanır (Tabl, ütun ). Ortalamadan fark değerleri alınır (Tabl, ütun ) ve kareleri hesaplanır (Tabl, ütun 5). 50 m.lik ölçüm snuçları için tandart sapma 0 ölçüm için;,50, () km lik mesafe için standart sapma hesabı: (km), 6, 6, () km lik mesafe için çift tur (duble run) standart sapma hesabı: 6,,5 () (kmdublelevel) ynı işlem ve ölçümler,. set ölçüm için de tekrarlanır ve ölçüm snuçları bileştirilir. Eğer; (kmdublelevel) 7,8 larak bulunmuş ise, () (kmdublelevel) (kmdublelevel) 6, larak hesaplanır. (5) + Ölçüm Metdu (0 m mesafeden az ölçümler için) Tabl. irinci Ölçüm Metdu Hesap Tablsu [] Measurement ifference in level Mean 5 Frward Reverse 0 +,5,5 5 -,5,5 Frward Reverse + 5,5 0,5 7 -,5,5 Frward Reverse + 0,5 0,5 + 0,5 0,5 Frward Reverse -,5 0,5 6 -,5 6,5 5 Frward Reverse +,5 0,5 8-0,5 0,5 8,5 υ 0,0 υ²,50 Ölçüm için, mesafeleri birbirinden farklı en az adet ölçüm nktası belirlenir (Şekil a). Ölçüm nktaları tplu larak seçilebileceği gibi dağınık larak da (Şekil b) seçilebilir. ırasıyla, seçilen nktalar arasındaki yükseklik farkları bulunur ve bir set ölçüm için beş nktanın değeri iki farklı nktadan (Frward - Reverse) ölçülerek kaydedilir. Her set ölçümde elde edilen iki farklı (Frward - Reverse) ölçümün farkları bulunur (Tabl, ütun 6, 7 ve, 0). ulunan değerlerin mutlak farkları hesaplanır (Tabl, ütun 8) ve karelerinin tplamı bulunur (Tabl, ütun ). Ölçüm snuçlarının tandart sapması 0 ölçüm için;,8 (6) 0 çift tur (duble run) standart sapma hesabı: υ υ² ² Şekil. İkinci Mett İçin Ölçüm Nktası elirlemede eçim Nktaları Öneri Şeması [] 0 Mühendis ve Makina Mühendis ve Makina
3 Optik razi Ölçüm ihazları (Tedlit ve Niv): Kalibrasyn, yar Metdları ve Kalibrasynda Kullanılan Referanslar Tabl. İkinci Ölçüm Metdu Hesap Tablsu [] istance frm Reading Reading Reverse Reading Reading Reverse bslute N Pint i Pint j instrument t reverse frward frward reverse frward frward difference Pint i Pint j Pint i Pint j Pint i Pint j Pint i Pint j m m l.8 l. d d ² E E ngle) (.0,7,0 m larak bulunur. () üşey çı Ölçümleri üşey açı ölçümleri için tedlitin görüş açısında lan, farklı yüksekliklerde dört adet hedef nktası belirlenir. Ölçüm sıralaması isteğe bağlı larak seçilebilir. ir set içerisinde her iki yüz (sağ ve sl) kullanılarak tplam dört set ölçüm yapılır. Yapılan ölçümler kaydedilir (Tabl, ütun ve ). 00 (veya 60 ) den II. yüz farkı alınır ve I. ölçüm snucuna eklenir (Tabl, ütun 5) ve snuç ye bölünür: m (Tabl, ütun 6). Yapılmış lan dört ölçümün rtalama değerleri, M alınır ve kaydedilir (Tabl, ütun 7). Her ölçüm için rtalama değerlerin farkları ν bulunur (Tabl, ütun 8). Ortalama değerlerin kareleri ve karelerinin tplamı hesaplanır (Tabl, ütun ). irinci set ve her iki yüz ölçümü için standart sapma;, 65 0,7 m () ynı işlem ve ölçümler. set ölçüm için de tekrarlanır: 0, m (5) ihaz için tplam standart sapma; + 0,5 m larak hesaplanır. (6),8,7 (7) (kmdublelevel) ynı işlem ve ölçümler. et ölçüm için de tekrarlanır: (kmdublelevel),0 (8) ihaz için tplam standart sapma, (kmdublelevel) (kmdublelevel), larak + hesaplanır. () 7- and IO 8- "Methds fr etermining ccuracy in Use f Thedlites" (Kullanım ırasında Tedlite lerin ğruluk eğerlerinin Hesaplanması İçin Yöntemler) Kullanım sırasında tedlitlerin dğruluklarının hesaplama mettlarını anlatan standarttır. ihazdan beklenen dğruluk değeri ise yapılan ölçümler snunda elde edilen standart sapma değerinin,5 katının cihaz üreticisi tarafından verilen değere eşit veya düşük lmasıdır. Yatay çı ölçümleri Yatay açı ölçümleri için tedlitin görüş açısında lan, aralarındaki açı en az 00 veya 0 lmak üzere, farklı mesafelerde dört adet hedef nktası belirlenir (Şekil ). Her set ölçümde her bir hedef için açı ölçümü yapılır ve kaydedilir. İlk ölçüm, cihazın I. yüz kesiminden (sl yüz), sırasıyla,,, hedefleri ölçülerek gerçekleştirilir (Tabl, ütun ). İkinci ölçüm, cihazın II. yüz kesiminden (sağ yüz), sırasıyla,,, hedefleri ölçülerek gerçekleştirilir (Tabl, ütun ). Yatay açı değeri 50 veya 5 döndürülerek üç set daha ölçüm yapılır (Tabl, sl yüz). Her iki ölçüm için, ölçüm snucu sıfırlanarak kaydedilir. I. ve II. yüz ölçüm değerlerinin (sıfıra ayarlanmış değerler: Tabl, ütun 5, 6) rtalaması m alınır ve kaydedilir (Tabl, ütun 7). Yapılmış lan dört ölçümün rtalama değerleri M alınır ve kaydedilir (Tabl, ütun 8). Her ölçüm için rtalama değerlerin farkları d bulunur ve farkların rtalamaları hesaplanır (Tabl, ütun ). Ortalama değerlerin rtalaması ile rtalama değerlerin fakları (Tabl, ütun 0) bulunur, kareleri ve karelerinin tplamı hesaplanır (Tabl, ütun )..et ve her iki yüz ölçümü için standart sapma, Şekil. Yatay çı Ölçümleri İçin ört det Hedef eçim Öneri Şeması [5], 0,6 m (0) ynı işlem ve ölçümler. et ölçüm için de tekrarlanır: 0,8 m () ihaz için tplam standart sapma, + 0,7 m larak hesaplanır. () çı ölçümleri için standart sapma, Tabl. Yatay çı Ölçümleri İçin Hesap Tablsu [5] et Target Face left Face right Reduced face left Reduced face right Mean f set, m Mean f statin, M d m n m n² m² ,8 70,75 8 5,6 5,5 08,8 7 70,76 5,5,5 0 0, ,8 5 6,65, , ,8 6 6,6 6,55 0, ,8 6 6,6,55 6 5,05 6 5, , , , ,86 7 0,870 6,85 6,85 6,85 85,0 8 85, 6,66 6,65 6,65 8 7,6 8 7,6,55,558 5, ,0 8 0,0 0, , , , 0 7, 6,86 6,86 8 6,86 5 5,7 5,70 6,66 6,66 0 6,66,86,86 8,55 5,55,55 5, 5,0 0 0, , ,000 0,05 7,05 6,8 6 6,85 6,85 85, ,5 6,6 6,6 6,6 7,8 7 7,88 6,558 6,558 6, , ,85 6,65,55 0,0 + 0,8 + 0,7-0,5-0, + 0,6 + 0,5-0,7 0,0 0,6 0,5 0, +,0 + 0,, d + 0, d 0,0 +0, - 0,7 +0, 0,0 +0, - 0,7 +0, 0,00 0,0 0, 0,0-0, 0,0 0,0 0,67 0,0 +0,6 0,6 -, -0,5 0,5 -, -0,5 0,5-0, +0, 0,0 -,5 0, 0,5-0,6 0,0-0, 0,6 +0, -0, 0,0 +,0 +0,6 0,6 +0,5 +0, 0,0 +,7 +0, 0,57 +0, υ², m² Mühendis ve Makina Mühendis ve Makina
4 Optik razi Ölçüm ihazları (Tedlit ve Niv): Kalibrasyn, yar Metdları ve Kalibrasynda Kullanılan Referanslar Tabl. üşey çı Ölçümleri İçin Hesap Tablsu [5] et Target I Face left II Face right I + (00-II) Mean f set, m I+(00-II) Mean f statin, M υ m ,76 6 6,76 00,566 8, ,75 6, ,567 8,05 00,76 8 6,77 00,568 8, ,77 6, ,567 8,05 6,7 0,68,7 0,6,7 0,68 8,8 0,6 0,7 8 0,6,7 0,6 8,7 0,6 0,7 5 0,6 8 00,5,78 5 0,8 6,00 00,5,77 0, 6,00 00,55 0,77 7 0, 6,0 00,55,77 8 0, 8 6, ,67 6,6 00,55 8,05 00,67 0 6, ,55 6 8,05 00,67 5 6, , , ,67 6 6,68 00,55 8,05 00,67 6,68 00,55 8 8,05 υ² m² - 0, 0,0 + 0, 0,0-0,6 0,6-0, 0,0-0,6 0,50-0, - 0, - 0, - 0, 0,0 0,0 0,0 0,0 -,0 0,6 +0, 0,0-0, 0,0-0,8 0,6 +0, 0,0 +, 0,78 +0, 0,0 +0,0 0,00 +0, 0,0 +0, 0,0 +0,5 0, υ²,65 m² IO 7-: "Optics and ptical Instruments; Field Prcedures fr Testing Gedetic and urveying Instruments Part II Levels" (Optikler ve Optik ihazlar; Jedezi ve razi Ölçüm ihazları Testleri için razi Prsedürleri, ölüm II Niv) Test prsedürü, sadeleştirilmiş ve tam test prsedürü larak iki kısma ayrılmıştır. adeleştirilmiş test prsedüründe sadece cihazın izin verilen sapmalar içerisinde çalışıp çalışmadığının teyidi yapılabilir. undan dlayı daha hassas ölçümler için tam test prsedürü önerilmektedir. Tam test prsedürü ile cihaz ve ekipmanlar ile ulaşılabilecek hassasiyet belirlenebilmektedir. undan dlayı tam test, daha hassas işlerde kullanılacak nivlar için tavsiye edilmektedir. adeleştirilmiş Test Prsedürü adeleştirilmiş test prsedürü işlemi, 60 m aralıkla yerleştirilmiş hedefler kullanılarak yapılan ve hedefler arasındaki yükseklik farkının hesaplanması ile hatanın bulunmasını sağlayan yöntemdir. Ölçüm sırasında (başlangıç ve bitiş süresi içerisinde) sıcaklık değerinin dakika içerisinde den fazla değişmemesi gerekmektedir. ksi takdirde ölçümün tekrarlanması tavsiye edilmektedir. Ölçülecek cihaz, ve hedeflerinin (Şekil ) rta nktasına yerleştirilir ve 0 adet ölçümden luşan birinci set ölçümler alınır. Ölçümler, ilk 5 ölçüm için önce hedefi (X, X. X 5, X 5 ), snra hedefi larak yapılır (X, X X 5, X 5 ). aha snraki 5 ölçüm, önce, snra hedefi için tekrarlanır (X 5, X 5. X 0, X 0 ). Her ve hedefi ölçüldükten snra, cihazın kaldırılıp tekrar yerleştirilmesi ve ayarlanması tavsiye edilmektedir. İkinci set ölçümler için cihaz, nktasından 0 m uzak bir nktaya yerleştirilir. İlk sette yapıldığı şekliyle 0 ölçüm tamamlanır (X, X. X 0, X 0 ). Her ölçüm için ve nktası farkı hesaplanır ve farkların rtalaması bulunur: dj X j - X j (7) 0 j / / 6 50 Şekil 5. adeleştirilmiş Ölçüm Yöntemi İçin İkinci Knfigürasyn [6] d j d 0 (8) Ortalama değer, gerçek değer larak kabul edilerek ve nktası arasındaki yükseklik farkı ile aralarındaki fark hesaplanır: r j d - d j () İlk ölçüm seti için deneysel standart sapma, serbestlik derecesi ν 0 - lmak kaydıyla, s 0 rj (0) j í frmülü kullanılarak hesaplanır. / 0 ± / 0 ± / 0 / 0 Şekil. adeleştirilmiş Ölçüm Yöntemi İçin İlk Knfigürasyn [6] Şekil 6. Tam Ölçüm İçin Hedef Yerleşimi [6] Mühendis ve Makina Mühendis ve Makina 5
5 Optik razi Ölçüm ihazları (Tedlit ve Niv): Kalibrasyn, yar Metdları ve Kalibrasynda Kullanılan Referanslar İkinci set ölçümün rtalama değeri, d lmak üzere, d - farkı cihaz için izin verilen sapma değerinden küçük lmalıdır. Eğer izin verilen sapma değeri tanımlanmamış ise, d - d <,5. s () eşitliğini sağlamalıdır. Tam Test Prsedürü Tam test prsedürü işlemi, 60 m aralık ile yerleştirilmiş hedefler kullanılarak yapılan ve hedefler arasındaki yükseklik farkının hesaplanması ile hatanın bulunmasını sağlayan yöntemdir. ihazın güneşten etkilenmesini engellemek için cihazın şemsiye ile krunması tavsiye edilmektedir. ihaz, ve hedeflerinin (Şekil 6) rta nktasına yerleştirilir ve 0 adet ölçüm içeren set ölçüm yapılır. adeleştirilmiş test prsedürünün hesap kısmında anlatılan yöntemler kullanılarak, her set için rtalama değer gerçek değer larak kabul edilerek, ve nktası arasındaki yükseklik farkı ile aralarındaki fark hesaplanır. r j d - d j j 0 () r j d - d j j 0 () 60 m mesafedeki deneysel standart sapma, serbestlik derecesi ν. (0 -) 8 lmak kaydıyla, s 0 j ν r j km mesafe ve çift tur için standart sapma ise, s 000 IO-LEV s..86 (5) 60 frmülü ile hesaplanır. IO 7- "Optics and Optical Instruments; Field Prcedures fr Testing Gedetic and urveying Instruments PRT III Thedlites" (Optikler ve Optik ihazlar; Jedezi ve razi Ölçüm ihazları Testleri için razi Prsedürleri, ÖLÜM III Tedlit) d () Şekil 8. üşey çı Ölçümleri İçin Hedef izilişi [7] Şekil 7. Yatay çı Ölçümleri İçin Hedef izilişi [7] Test prsedürü, sadeleştirilmiş ve tam test prsedürü larak iki kısma ayrılmıştır. adeleştirilmiş test prsedüründe cihazın izin verilen sapmalar içerisinde çalışıp çalışmadığının teyidi yapılabilir. undan dlayı daha hassas ölçümler için tam test prsedürü önerilmektedir. Tam test prsedürü ile cihaz ve ekipmanlar ile ulaşılabilecek hassasiyet belirlenebilmektedir. undan dlayı daha hassas işlerde kullanılacak tedlitler için tavsiye edilmektedir. Tedlitlerde yatay ve düşey açı için, çift yüzden yapılan ölçümler ile elde edilen standart sapma değerleri hesaplanmaktadır. Yatay açı ölçümleri için 00 m ile 50 m aralığında yatay düzlemde yayılmış, sadeleştirilmiş yöntemde, tam test işleminde 5 hedef kullanılır (Şekil 7). üşey açı ölçümlerinde, tedlit 50 m mesafede yüksek bir bina üzerine 0 aralıklar ile yerleştirilmiş (tplamda 0 tarayan) adet hedef kullanılır. Yatay çı Ölçümleri adeleştirilmiş Test Prsedürü adeleştirilmiş ölçümde set (m) ölçüm yapılması yeterlidir. Ölçümler, X, X, j set numarası, k hedef, (I) I. yüz, (II) II. yüz lmak kaydıyla isimlendirilmektedir. ütün ölçümler için, I ve II. yüz ölçümlerinin rtalama değerleri hesaplanır. X jk + ± 80 (6) eğer birim grad ise 80 yerine 00 yazılır, J,, ; k,,,. irinci hedefe göre düzeltme yapılır, X jk X jk - X j ; J,, ; k,,, (7) Her bir hedef için rtalama değer hesaplanır: ' ' ' k + k + k k ; k,,, (8) Ortalama ile her ölçümün farkı bulunarak rtalama değer hesaplanır: d jk k - X jk ; J,, ; k,,, () dj + dj + dj + dj dj ; j,, (0) rtık bulunur. r jk d jk - d ; J,, ; k,,, () j set ölçüm ve hedef için serbestlik derecesi ν (-).( -) 6 dır. ir set ölçüm için standart sapma; r () 6 larak hesaplanır. Tam Test Prsedürü Tam ölçümde set (m) ölçüm yapılır. Her seri (i) ölçüm, 5 (k) hedef için n set (j) ölçüm alınır. Her hedef; saat yönü istikametinde I. yüzden, saat yönü tersinde II. yüzden ölçülür.. et tamamlandıktan snra, yatay açı tablası, mekanik cihazlarda 60, elektrnik cihazlarda 0 çevrilerek diğer ölçümler alınır. Ölçümler, X, X, j set numarası, k hedef, (I) I. yüz, (II) II. yüz lmak kaydıyla isimlendirilmektedir. ütün ölçümler için I ve II. yüz ölçümlerinin rtalama değerleri hesaplanır: + ± 80 X jk () eğer birim grad ise 80 yerine 00 yazılır. J,, ; k,,,, 5 irinci hedefe göre düzeltme yapılır : X jk X jk - X j ; J,, ; k,,,, 5 () Her bir hedef için rtalama değer hesaplanır : ' ' ' k + k + k k ; k,,,, 5 (5) Ortalama ile her ölçümün farkı bulunarak rtalama değer hesaplanır: d jk - X k jk ; J,, ; k,,,, 5 (6) dj + dj + dj + dj + dj5 dj ; j,, (7) 5 rtık (kalan) bulunur. r jk d jk - d ; J,, ; k,,,, 5 (8) j set ölçüm ve 5 hedef için serbestlik derecesi ν i (-).(5 -) 8 dir. ir set ölçüm için standart sapma, r () 8 larak hesaplanır. set ölçüm ve 5 hedef için bütün ölçümler hesapladığında serbestlik derecesi ν, ν i dir. ütün ölçümler için standart sapma, IO-THEO-HZ 8 (0) üşey çı Ölçümleri adeleştirilmiş Test Prsedürü adeleştirilmiş ölçümde seri (m) ölçüm yapılması yeterlidir. Ölçümler, X, X,(n set), j set numarası, k hedef (t), (I) I. yüz, (II) II. yüz lmak kaydıyla isimlendirilmektedir. I. yüzden ölçümler,. hedeften. hedefe kadar ölçülür,. yüzden ölçümler ise. hedeften. hedefe dğru tamamlanır. ütün ölçümler için I ve II. yüz ölçümlerinin rtalama değerleri hesaplanır: X jk () eğer birim grad ise 60 yerine 00 yazılır. J,, ; k,,, 6 Mühendis ve Makina Mühendis ve Makina 7
6 Optik razi Ölçüm ihazları (Tedlit ve Niv): Kalibrasyn, yar Metdları ve Kalibrasynda Kullanılan Referanslar n set ve her bir hedef için rtalama değer hesaplanır: n set ve her bir hedef için rtalama değer hesaplanır: ' ' ' k + k + k k ; k,,, () rtık bulunur. r jk X jk - k ; J,, ; k,,, () i. ölçüm için artığın veya kalanın karelerinin tplamı hesaplanır: r i r jk () j k set ölçüm ve hedef için serbestlik derecesi ν i (-). 8 dir. ir set ölçüm için standart sapma, r i (5) 8 larak hesaplanır. set ölçüm ve hedef için bütün ölçümler hesapladığında serbestlik derecesi ν ν ve ss. ütün ölçümler için standart sapma; IO-THEO-V s (6) ' ' ' k + k + k k ; k,,, (50) rtık (kalan) bulunur. r jk X jk - k ; J,,; k,,, (5) i. ölçüm için artığın (kalanın) kareleri tplamı hesaplanır: r i r (5) jk j k set ölçüm ve hedef için serbestlik derecesi ν i (-). 8 dir. ir set ölçüm için standart sapma, r i (5) 8 larak hesaplanır. set ölçüm ve hedef için bütün ölçümler hesapladığında serbestlik derecesi ν ve ν i. ütün ölçümler için standart sapma, IO-THEO-V s (5) şeklinde hesaplanır... Üreticiler Tarafından Tavsiye Edilen Ölçüm Yöntemleri Niv ayarlandıktan snra, ve nktalarındaki miralara bakılarak a, b kumaları yapılır. ihaz hatasız lsaydı, a ve b değerlerinin kunması gerekirdi. ve nktalarındaki mira kumalarında yapılan hata miktarları birbirine eşittir. İki nkta arasındaki yükseklik farkı, a a c ve b b c (55) lmak üzere, Şekil. PEG Metdu İle üzeçleme Hatasının Giderilmesi Δh a b a c (b c) a c b + c a b (56) ile hatasız larak elde edilir. ihazda hata lup lmadığını anlamak için nktasının -5 m uzağına cihaz yerleştirilir. ve nktalarındaki miralara bakılarak a ve b ölçümleri yapılır. nktası cihaza yakın lduğundan nktasındaki hatasız kabul edilebilir, yani b b alınır. ihazda düzeçleme hatası lmasaydı, a b + Δh b + a b (57) eşitliğini sağlaması gerekirdi. Hatanın giderilmesi için (+) hedef, üreticinin tavsiye ettiği yöntemle, nktasında a değeri kununcaya kadar kaydırılır (Şekil 0). Tedlit Tam Test Prsedürü Tam ölçümde seri (m) ölçüm yapılması yeterlidir. Ölçümler, X, X,(n set) j set numarası, k hedef (t), (I) I.yüz, (II) II.yüz lmak kaydıyla isimlendirilmektedir. I. yüzden ölçümler. Hedeften hedefe kadar ölçülür,. Yüzden ölçümler ise. hedeften. hedefe dğru tamamlanır. ütün ölçümler için I ve II.yüz ölçümlerinin rtalama değerleri hesaplanır : X jk (7) eğer birim grad ise 60 yerine 00 yazılır. J,, ; k,,,. δ i nt j k + 60 eğer birim grad ise 60 yerine 00 yazılır. δ i δ i (8) () Üretimdeki çeşitlilik sebebiyle gerek dış mekân, gerekse labratuvar ölçümlerinde kullanılan ölçüm yöntemleri de çeşitlilik arz etmektedir. u bildiride anlatılan yöntemlerin, yaygın kullanılan veya klay anlaşılan yöntemler lmasına dikkat edilmiştir. Niv Nivlarda düzeçleme ayarına başlanmadan önce (+) hedefin dönüklüğünün kntrl edilmesi ve dönüklük mevcut ise giderilmesi tavsiye edilmektedir. u işlem için, bir çekül uygun bir knumda asılır ve (+) hedef ile düşey eksenin çakışıp çakışmadığı kntrl edilir. Kayma mevcut ise üretici tarafından tavsiye edilen yöntem ile (+) hedef döndürülerek hata giderilir. Nivlarda düzeçleme hatasının bulunması ve giderilmesi için arazi şartlarında en yaygın kullanılan ayar ve kalibrasyn yöntemi, PEG metdu larak bilinen ve iki hedef yardımıyla ölçüm yapılan yöntemdir. Farklı PEG mettlarına ulaşmak mümkündür. undan dlayı, bunlardan bir tanesi için örnek alınması tercih edilmiştir. u mett da üreticilere göre değişiklik gösterebilmektedir. Niv, 60 m veya 00 m aralıklar ile knumlandırılmış adet Mira nın ( ve ) arasına yerleştirilir (Şekil ). Şekil 0. üzeçleme hatasının (+) hedef kaydırılarak ayarlanması [] Tedlitlerde de hataların giderilmesi ve ayar işlemlerinden önce (+) hedef hatası, nivlarda anlatıldığı şekilde kntrl edilmeli ve düzeltilmelidir. Yatay ve düşey klimasyn hatasının bulunması ve giderilebilmesi için, görüşün açık lduğu bir havada uzak ve görüşü açık bir hedef seçilir. Genellikle bu işlem için, yüksek binaların kenarları, antenler veya cami minareleri kullanılmaktadır. ihazın hatası her yüzden yapılan ölçüm ile tespit edilmektedir. ulunan hatanın ayardan önce teyit edilmesi için ölçümlerin en az üç kez tekrarlanması gerekmektedir. ihaz ayarlandıktan ve hedef seçimi tamamlandıktan snra I. yüzde (+) hedef, seçilen hedef ile çakıştırılır ve düşey açı V I ve yatay açı H ZI ölçümü yapılır. II. yüzde aynı şekilde yapılır ve düşey açı V II ve yatay açı H ZII ölçümleri alınır. Her yüzde yapılan en az üç ölçümün rtalaması alındıktan snra aşağıdaki frmüller kullanılarak yatay ve düşey klimasyn hataları bulunur: H ZI+(HZII-80 ) Hz V (V I+V II)-60 (58) (5) 8 Mühendis ve Makina Mühendis ve Makina
7 Optik razi Ölçüm ihazları (Tedlit ve Niv): Kalibrasyn, yar Metdları ve Kalibrasynda Kullanılan Referanslar Tedlitin Tedalitin(+)hedefi Klimatörün (+) (+)hedefi üşey Eksen Çizgisi Yatay Eksen Çizgisi Tedlitin Tedalitin (+) (+)hedefi Klimatörün (+)hedefi Yatay Eksen Hatası üşey Eksen hatası düzeçlenmiş cihazın ptik çekülü ile aşağıdaki hedef çakıştırılır. ihaz, 80 çevrilir ve hedefin ne kadar kaydığı gözlenir. Hatanın yarısı, hedef kaydırılarak, diğer yarısı ise ptik çekülün (+) hedef ayar vidalarından alınır. u işlem, her iki pzisynda da hedef yer değiştirmeyene kadar devam edilir. Yatay eksen hatası luşmaması için cihazın düşey ekseni yatay eksenine dik lmalıdır. u hatanın bulunması için klimatör sisteminde açılı larak yerleştirilmiş (70 bir açı ile) iki adet klimatör kullanılmaktadır (Şekil 5). Tedlit,. yüzde, teleskp sistemde, yukarıda açılı duran klimatöre çevrilir ve (+) hedefler çakıştırılır. Teleskp aşağıya indirilir ve hedefler, klimatörün ayar vidaları kullanılarak çakıştırılır. ihaz, 80 düşey ekseninde çevrilir ve teleskp,. yüze çevrilir Şekil. üşey ve Yatay Eksende (+) Hedef Pzisyn Hatası [] Eğer birim grad ise 80 yerine 00, 60 yerine 00 yazılır. ulunan hataların giderilmesi için, mekanik cihazlarda (+) hedef kaydırma işlemi yapılırken, elektrnik cihazlarda düzeltme yazılımları kullanılarak yapılmaktadır. u yazılım kısımları bazı cihazlarda kullanıcılara açıkken, bazı cihazlarda şifre veya özel tuş knfigürasynları ile girişe izin vermektedir.. Labratuvar Ölçümleri İlk pzisynu ış mekân ölçümlerinde hedeflerin uzakta lmaları sebebiyle hedefleme hatalarının artması lasıdır. Ortam şartlarındaki değişimler nedeniyle cihazın hatalarının artması beklenen bir durumdur. u yüzden ölçümlerin kntrllü bir rtamda ve klimatörler ile yapılıyr lması sebebiyle, hata tespitinin daha hassas yapılması ve dış mekânda yapılamayacak kadar hassas bir şekilde ayarlanması sağlanmış lacaktır. istemde kullanılan klimatörlerin özellikleri sayesinde hedefin byutları değiştirilmeden ve netliğinde bzulma lmadan yansıtma yapması sağlanır. u sebeple 00 m den daha uzak hedefler bile, net ve ince bir çizgi şeklinde görülebilmektedir. Labratuvarda yapılan ölçümler sırasında teleskp, klimatör, özel hedefler kullanılmaktadır. u sistemleri kendi bünyesinde bulunduran klimatör sistemleri ile kullanılabileceği gibi, bu sistemlerin ayrı ayrı kullanılmaları da mümkünüdür. Niv Şekil. Labratuvar Ölçümlerinde Kullanılan Çk ve Tek Hedefli Klimatörler [] İnce ayar vidası ile Tedlitin İnce ayar vidası ile Tedalitin teleskpunun teleskpunun yukarı yukarı kaydırılmış kaydırılmış hali hali Nivlarda düzeçleme hatasının giderilebilmesi için klimatör sisteminin düzecinin ayarlı lması gerekmektedir. Klimatör Şekil. Niv ve Tedlit yar ve Ölçümlerinde Kullanılan Optik Klimatör istemi sistemin üzerindeki su terazisi yardımı ile düzeçleme işlemi yapıldıktan snra, nivnun (+) hedefi ile klimatörün hedefi çakıştırılır. Eğer cihazda bir hata var ise yatay çizgiler çakışmayacaktır. Hatanın giderilmesi için (+) hedef çakışana kadar kaydırılır. azı sistemlerde karşılıklı iki klimatör mevcuttur. ihaz, birinci klimatörün (+) hedefi ile çakıştırılır ve diğer klimatöre çevrilerek hatası bulunur ve bu hatanın düzeltilmesi için de (+) hedef kaydırılarak düzeltilir. Labratuvarda yapılan çalışma sırasında, eğer çk hedefli klimatör kullanılıyr ise, bu çalışmalara ek larak, cihazın daklama dğrusallık hataları (yatay ve düşey eksen için) ölçülebilmektedir. u çalışma için çk hedefli klimatör ile niv eksenleri çakıştırılır ve daha snra çk hedefli klimatör üzerindeki her bir hedef, sırasıyla (sadece cihazın daklama ayarı değiştirilerek) (+) hedef ile çakıştırılarak hem düşey hem yatay eksendeki hatalar (ptik wedge veya ptik mikrmetre ile) ölçülerek bulunur. Tedlit Tedlitlerde yapılacak çalışma, daha önce dış mekân ölçümlerinde anlatılan ölçümlerden farklı değildir. Tek fark, uzak hedef larak klimatörün hedefinin kullanılmasıdır. Yatay ve düşey klimasyn hataları 58 ve 5. frmüller kullanılarak hesaplanır. Odaklama, dğrusallık hataları (yatay ve düşey eksen için) niv kısmında anlatıldığı gibi ölçülebilmektedir. Tedlitler için, ek larak, ptik çekül çizgisi kntrlleri ve ayarları yapılabilmektedir. u işlem için ptik klimatör sisteminde, bu ölçümler için dik larak yerleştirilmiş klimatör kullanılabileceği gibi, labratuvar zeminine yerleştirilmiş hedef de kullanılabilmektedir. yak üzerine yerleştirilmiş ve 80 Tedlit Thedalite Thedalite Tedlit Çk Hedefli Klimatör 0 Şekil. Yatay ve üşey Klimasyn Hatası yarı, Odaklama ğrusallık Ölçümleri (Çk Hedefli Klimatörler ile) [] Tek Hedefli Klimatör Çk Hedefli Klimatör Tek Hedefli Klimatör Şekil 5. Yatay Eksen Hatası, Yatay ve üşey Eksen ikliğinin Kntrlü ve yarı (Tek Hedefli Klimatörler ile) [] 0 Mühendis ve Makina Mühendis ve Makina
8 Optik razi Ölçüm ihazları (Tedlit ve Niv): Kalibrasyn, yar Metdları ve Kalibrasynda Kullanılan Referanslar ve tekrar üstteki klimatöre çakıştırılır. Teleskp, aşağıdaki klimatöre çevrilir ve düşey eksenler arasındaki fark, yatay eksen hatasıdır. Elektrnik cihazlarda bu işlem, cihaz tarafından kullanıcıya sırasıyla yaptırılır ve bulunan değer, düzeltme değeri larak kaydedilir. Mekanik cihazlarda ise üreticinin tavsiye ettiği şekilde giderilebilir.. ONUÇ Niv ve tedlit kalibrasynu ve ayarları için, bu bildiride anlatılan yöntemler haricinde çk farklı yöntem ve tekniğe farklı kaynaklardan ulaşmak mümkündür. 7-, IO 8- ve IO 7- standartları incelendiğinde, bu standartların kalibrasyn işlemlerini değil, daha çk cihazların dğruluk değerlerinin belirlenmesini ve cihazların birbirleri ile karşılaştırılmalarında kullanılabilecek yöntemleri içerdiği görülmektedir. tandartlarda, ayar ve kalibrasynlardan çk, istatistiksel çalışma ve hesaplamalar ile cihaz dğruluklarının bulunması yönünde teknik ve yöntemler mevcuttur. ış mekân ölçümleri için üretici tavsiyeleri göz önüne alınarak yapılacak bir literatür taramasında, bildiride bahsedilmeyen farklı bir ölçüm yöntemine ulaşmak mümkündür. u sebeple, metin içerisinde anlatılan mettların en dğru mettlar lduğu iddia edilemez. ildiri için seçilen mettlar, yaygın bir biçimde kullanılmaktadır. Labratuvar içerisinde yapılan ölçümler için kullanılan yöntemlerden birçğu, yine, üretici firmaların tavsiye ettikleri yöntemlerdir. Labratuvar çalışmalarındaki yöntemler ise mevcut cihaz alt yapısına göre çeşitlilik arz etmektedir. Kullanılan yöntem amaca uygun larak değişimler gösterebilmektedir. undan dlayı, yapılacak çalışmanın belirsizlik bütçesi de kullanılan cihaz ve yapılacak çalışma için değişiklik arz edecektir. razi ölçüm cihazları knusunda çalışma yapacak kişilerin ilk karşılaşacakları en önemli prblem ise kullanılan terimlerin ve isimlendirmelerin çeşitliliğidir. ihazlar, eksene sahip lmalarına rağmen, her eksene en az faklı isim verilebilmektedir. ynı durum, hataların isimlendirilmesi ve tanımlandırılmasında da görülmektedir. Labratuvarların kntrllü bir rtam lması ve hedef larak klimatör sistemlerinin kullanılması labratuarda yapılacak lan ölçümlerin güvenilirliğini artıran unsurlardandır. Labratuvarda yapılan ölçümler için belirsizlik değeri, kullanılan referans sistemlere bağlı larak değişmesine rağmen, arc saniye kadar düşebilmektedir. Tedlitlere ait hataların neredeyse tamamının, Çift Yönlü ölçüm sırasında giderildiği veya azaltıldığı bilinen bir gerçek lmasına rağmen, yaygın uygulama sırasında cihazlar ile yapılan ölçümlerde çğunlukla tek yönlü ölçüm yapılmaktadır. Tek Yönlü ölçüm, yapılacak çalışmalarda alınan nkta sayısının zaman zaman binler ile ifade edildiği göz önüne alındığında, çalışma süresini kısaltmaktadır. undan dlayı belirli peridlar ile cihazların kntrl edilmesi ve hatalarının giderilmesi gerektiği üretici firmalar tarafından tavsiye edilmektedir. KYNKÇ. Martin,., Mıllefaud, J.., Gatta, G. 00. The ERF alibratin ench ctivities, FIG Wrking Week, Paris.. TUİTK-UME Eğitim kümanı, 0. Optik Takımlar, Tanımları, Kullanımı ve Kalibrasynları.. Philip, K. 6. Optical Tling, McGraw-Hill, Trnt.. 7- IO 8-, 0. Methds Fr etermining ccuracy in Use Optical Levelling Instruments and IO 8-,. Methds fr etermining ccuracy in Use f Thedlites. 6. IO 7-, 00. Optics nd Optical Instruments: Field Prcedures fr Testing Gedetic and urveying Instruments PRT II Levels. 7. IO 7-, 00. Optics and Optical Instruments: Field Prcedures fr Testing Gedetic and urveying Instruments PRT III Thedlites , IO 8-7,. Measuring Instruments fr uilding nstructin: Methds fr etermining ccuracy in Use f Instruments When Used fr etting Out.. IO 7-, 00. Optics and Optical Instruments: Field Prcedures fr Testing Gedetic and urveying Instruments PRT I Thery. Mühendis ve Makina
OPTİK ARAZİ ÖLÇÜM CİHAZLARI (THEODOLİT VE NİVO) KALİBRASYON, AYAR METODLARI ve KALİBRASYONDA KULLANILAN REFERANSLAR
1 OPTİK ARAZİ ÖLÇÜM CİHAZLARI (THEODOLİT VE NİVO) KALİBRASYON, AYAR METODLARI ve KALİBRASYONDA KULLANILAN REFERANSLAR Okhan GANİOĞLU TÜBİTAK UME, Barıs Mah. Dr. Zeki Acar Cad. Pk54, 41470 Gebze / Kocaeli,
DetaylıARAZİ ÇALIŞMASI -1 DERSİ ELEKTRONİK ALETLERİN KONTROL VE KALİBRASYONU UYGULAMALARI
ARAZİ ÇALIŞMASI -1 DERSİ ELEKTRONİK ALETLERİN KONTROL VE KALİBRASYONU UYGULAMALARI HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI JEODEZİK METROLOJİ LABORATUVARI İstanbul, 2018 1.ELEKTRONİK TAKEOMETRELERİN
DetaylıENVISTA ARM API Bilgileri
ENVISTA ARM API Bilgileri Bu dökümanın amacı, EnvistaARM nin izleme istasynlarından veri alabilmesini sağlayabilmek için gerekli APIbilgilerini sunmaktır. Bu dküman, Argate Yazılım ve Bilişim Ltd. Şti.
DetaylıARAZİ ÇALIŞMASI -1 DERSİ ELEKTRONİK ALETLERİN KONTROL VE KALİBRASYONU UYGULAMALARI
ARAZİ ÇALIŞMASI -1 DERSİ ELEKTRONİK ALETLERİN KONTROL VE KALİBRASYONU UYGULAMALARI HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI JEODEZİK METROLOJİ LABORATUVARI İstanbul, 016 1.ELEKTRONİK TAKEOMETRELERİN
DetaylıTÜRKİYE TENİS FEDERASYONU DOĞU KULÜPLERİ ARASI TENİS LİGİ TALİMATI. İlk Yayın Tarihi Değişiklik Tarihi Talimat Seri Numarası 18.08.
TÜRKİYE TENİS FEDERASYONU DOĞU KULÜPLERİ ARASI TENİS LİGİ TALİMATI İlk Yayın Tarihi Değişiklik Tarihi Talimat Seri Numarası 18.08.2011 Dğu_Lig_1001 TTF Dğu Kulüpleri Arası Tenis Ligi Talimatı 1. Kapsam
DetaylıSBS MATEMATİK DENEME SINAVI
SS MTEMTİK DENEME SINVI 8. SINIF SS MTEMTİK DENEME SINVI. 4.. Güneş ile yut gezegeni arasındaki uzaklık 80000000 km dir. una göre bu uzaklığın bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? ),8.0 9 km
DetaylıDESTEK DOKÜMANI. 1 Ocak 2010 tarihinden itibaran banka hesap numarası yerine IBAN numarası kullanılacaktır.
Ürün : GO Brdr-Tiger2Brdr-IK Bölüm : Brdr * Dkümanda GBrdr, Tiger2Brdr ve Đk kısaca Lg Đk ürünleri larak ifade edilmektedir. 1 Ocak 2010 tarihinden itibaran banka hesap numarası yerine IBAN numarası kullanılacaktır.
DetaylıBLM 426 YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BAHAR Yrd. Doç. Dr. Nesrin AYDIN ATASOY
BLM 426 YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BAHAR 2016 Yrd. Dç. Dr. Nesrin AYDIN ATASOY 3. HAFTA: PLANLAMA Yazılım geliştirme sürecinin ilk aşaması, planlama aşamasıdır. Başarılı bir prje geliştirebilmek için prjenin
DetaylıDENEY-3. Devre Çözüm Teknikleri
DENEY-3 Devre Çözüm Teknikleri A) Hazırlık Sruları Deneye gelmeden önce aşağıda belirtilen aşamaları eksiksiz yapınız. İstenilen tüm verileri rapr halinde deneye gelirken ilgili araştırma görevlisine teslim
Detaylı02.04.2012. Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi
Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi Noktalar arasındaki düşey mesafelerin ölçülmesine yükseklik ölçmesi ya da nivelman denir. Yükseklik: Ölçülmek istenen nokta ile sıfır yüzeyi olarak kabul edilen
DetaylıMÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl
İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ölçme Tekniği Anabilim Dalı MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl D U L K Kredi 2 0 2 3 ECTS 2 0 2 3 UYGULAMA-1 ELEKTRONİK ALETLERİN KALİBRASYONU
DetaylıÇizelge 1. Yeraltısuyu beslenim sıcaklığı ve yükseltisi tahmininde kullanılan yöntemlerin karşılaştırılması
YERALTISUYU BESLENİM SICAKLIK VE YÜKSELTİSİNİN BELİRLENMESİ Yeraltısuyu sistemlerinde beslenim kşulları, arazi gözlemleri ile tpgrafik, jeljik, hidrjeljik, meterljik bilgilerin birleştirilmesi ile belirlenebilir.
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM FİNAL PROJE ÖDEVİ
BİLGİSAYA DESTEKLİ TASAIM FİNAL POJE ÖDEVİ Teslim Tarihi 22 Ocak 2014 (Saat 17:00) Ödev rapru elden teslim edilecektir. İlgili MATLAB dsyaları ise sduehmcad@gmail.cm adresine gönderilecektir. Elden teslimler
DetaylıMÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl
İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ölçme Tekniği Anabilim alı MÜHENİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT436) 8. Yarıyıl U L K Kredi 3 ECTS 3 UYGULAMA-5 ELEKTRONİK ALETLERİN KALİBRASYONU Prof.r.Engin
DetaylıAKDENİZ ÜNİVERSİTESİ JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
ATTERBERG LİMİTLERİ DENEYİ Bşluklardaki suyun varlığı zeminlerin mühendislik davranışını, özellikle de ince taneli zeminlerinkini etkilemektedir. Bir zeminde ne kadar su bulunduğunu (ω) bilmek tek başına
DetaylıGRA 21.07 GRA 21.10 GRA 21.13 GRA 21.16. Elektrik Motorlu Aktüatörler
Elektrik Mtrlu Aktüatörler GRA 21.07 GRA 21.10 GRA 21.13 GRA 21.16 - GRA 21.07 - GRA 21.10 - GRA 21.13 - GRA 21.16 prating vltage AC 230 V - 3 knumlu kntrl sinyali D 40... D 40 mm - 90 nminal döndürme
DetaylıORMANCILIKTA ÖLÇME, HARİTA VE KADASTRO DERSİ UYGULAMA FÖYÜ. HAZIRLAYANLAR Yrd. Doç. Dr. Saliha ÜNVER OKAN Arş. Gör.
ORMANCILIKTA ÖLÇME, HARİTA VE KADASTRO DERSİ UYGULAMA FÖYÜ HAZIRLAYANLAR Yrd. Doç. Dr. Saliha ÜNVER OKAN Arş. Gör. Taha Yasin HATAY Trabzon, 2015 UYGULAMA II. NİVO İLE YÜKSEKLİK FARKI ÖLÇÜMÜ UYGULAMANIN
DetaylıÖLÇME BİLGİSİ DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ NİVELMAN ALETLERİ. Doç. Dr. Alper Serdar ANLI. 8. Hafta
ÖLÇME BİLGİSİ DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ NİVELMAN ALETLERİ Doç. Dr. Alper Serdar ANLI 8. Hafta DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ Noktaların yükseklikleri düşey ölçmelerle belirlenir.
DetaylıMERKEZ YAZILIM API Bilgileri
MERKEZ YAZILIM API Bilgileri Bu dökümanın amacı, Merkez yazılımın izleme istasynlarından veri alabilmesini sağlayabilmek için gerekli API bilgilerini sunmaktır. Bu dküman, T.C. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı
DetaylıCROSS KALİBRASYON NEDİR, NİÇİN UYGULANIR?
X. ULUSAL RAYASYON ONKOLOJİ KONGRESİ ANTALYA, 19-23 Nisan 2012 CROSS KALİBRASYON NEİR, NİÇİN UYGULANIR? ğan YAŞAR, Ph. TAEK, Çekmece Nükleer Araştırma ve Eğitim Merkezi, Seknder Standart zimetri Labratuvarı
DetaylıAçı Ölçümü. Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN
Açı Ölçümü Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Açı Nedir? İki doğru arasındaki, doğrultu farkına açı adı verilir. Açılar, teodolit veya takeometre ile yapılır. Teodolit sadece açı ölçmede kullanılır iken, takeometreler
DetaylıKONU: KURUMSAL YÖNETİM İLKELER (KURUMSAL YÖNETİM TEBLİĞİ SERİ II NO:17.1)
KONU: KURUMSAL YÖNETİM İLKELER (KURUMSAL YÖNETİM TEBLİĞİ SERİ II NO:17.1) Sermaye Piyasası Kurulu tarafından 30.12.2011 tarih Seri IV, N: 56 Kurumsal Yönetim İlkelerinin Belirlenmesine ve Uygulanmasına
DetaylıAKDENİZ ÜNİVERSİTESİ JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
ATTERBERG LİMİTLERİ DENEYİ Bşluklardaki suyun varlığı zeminlerin mühendislik davranışını, özellikle de ince taneli zeminlerinkini etkilemektedir. Bir zeminde ne kadar su bulunduğunu (ω) bilmek tek başına
DetaylıUzaktan Eğitim. Web Tabanlı Kurumsal Eğitim
Uzaktan Eğitim Uzaktan eğitim alternatif bir eğitim tarzıdır. Iletişim terisinde ki süreci incelediğimizde kaynak ve alıcı arasındaki süreç farklı fiziksel rtamlarda gerçekleşiyrsa buna uzaktan eğitim
DetaylıÖLÇME BİLGİSİ ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ
ÖLÇME BİLGİSİ ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ Doç. Dr. Alper Serdar ANLI 5.Hafta ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ Genel bir deyişle herhangi bir arazi parçasının şeklini ve büyüklüğünü belirtecek planın çıkarılabilmesi için gereken
DetaylıPDF created with FinePrint pdffactory trial version Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi
Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Noktalar arasındaki düşey mesafelerin ölçülmesine yükseklik ölçmesi ya da nivelman denir. Yükseklik: Ölçülmek istenen nokta ile sıfır yüzeyi olarak kabul edilen deniz
DetaylıMERKEZ YAZILIM API Bilgileri
MERKEZ YAZILIM API Bilgileri Bu dökümanın amacı, Merkez yazılımın izleme istasynlarından veri alabilmesini sağlayabilmek için gerekli API bilgilerini sunmaktır. Bu dküman, T.C. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı
DetaylıÖlçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü
Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr Karadeniz Teknik Üniversitesi, GISLab Trabzon www.gislab.ktu.edu.tr/kadro/ecolak DÜŞEY MESAFELERİN YÜKSEKLİKLERİN
DetaylıTOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri
TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm
DetaylıSÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU
SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU DENEY ADI DENEYSEL GERİLME ANALİZİ - EĞME DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DOÇ.DR.
Detaylı2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata
Hata Hesabı Hata Nedir? Herhangi bir fiziksel büyüklüğün ölçülen değeri ile gerçek değeri arasındaki farka hata denir. Ölçülen bir fiziksel büyüklüğün sayısal değeri, yapılan deneysel hatalardan dolayı
DetaylıYükseklik Ölçme (Nivelman) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN
Yükseklik Ölçme (Nivelman) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Yükseklik Ölçümü Arazide, yerleri belli olan noktaların deviz seviyesine göre yüksekliklerinin belirlenmesi işlemidir. Noktalar arasındaki yükseklik
DetaylıTIGER ENTERPRISE ÜRÜN FARK DOKÜMANI
2011 TIGER ENTERPRISE ÜRÜN FARK DOKÜMANI 1/24/2011 TIGER ENTERPRISE ÜRÜN FARKLARI Yeni Tiger Özellikler Enterprise 2.05.00.00 Sürüm Özellikleri 1. Malzeme Virman İşlemleri Malzeme virmanı ile; Malzemeler
DetaylıMATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ
ENEME MTEMTÝK GEOMETRÝ ENEMELERÝ 1. ( ) 1, 3 9 : 9 4 6 0,5 1 4. K dğal sayısının 36 ile bölümünden kalan 14 tür. işleminin snucu kaçtır? 1 ) 3 ) 1 ) ) 1 E) 3 3 una göre, aşağıdakilerden hangisi 4 ile tam
Detaylıİnsan Kaynakları Yönetimine İş Süreçleri Yaklaşımı
İnsan Kaynakları Yönetimine İş Süreçleri Yaklaşımı Giriş Hatırlanacağı gibi 1980 ler tmasyn dönemiydi. Üretimde rbt kullanımı özellikle Batı ülkelerinde çk yaygındı. 1990 larda ise Tplam Kalite Yönetimi
DetaylıGörev çubuğu. Ana ölçek. Şekil 1.1: Verniyeli kumpas
Deney No : M0 Deney Adı : ÖLÇME VE HATA HESABI Deneyin Amacı : Bazı uzunluk ölçü aletlerini tanımak ve ölçme hataları hakkında ön bilgiler elde etmektir. Teorik Bilgi : VERNİYELİ KUMPAS Uzunluk ölçümü
DetaylıTÜRKİYE TENİS FEDERASYONU KULÜPLER ARASI TENİS LİGİ TALİMATI
TÜRKİYE TENİS FEDERASYONU KULÜPLER ARASI TENİS LİGİ TALİMATI İlk Yayın Tarihi Değişiklik Tarihi Talimat Seri Numarası 16.03.2007 28.12.2009 Lig_1001 28.12.2010 Lig_1002 TTF Kulüpler Arası Tenis Ligi Talimatı
DetaylıTOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri
TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm
DetaylıGeometrik nivelmanda önemli hata kaynakları Nivelmanda oluşabilecek model hataları iki bölümde incelenebilir. Bunlar: Aletsel (Nivo ve Mira) Hatalar Çevresel Koşullardan Kaynaklanan Hatalar 1. Aletsel
DetaylıUzunluk Ölçümü (Şenaj) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN
Uzunluk Ölçümü (Şenaj) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Uzunlukların Ölçülmesi (Şenaj) Arazide uzunlukların doğru ve hassas bir şekilde ölçülmesi, projelerin doğru hazırlanmasında ve projelerin araziye uygulaması
DetaylıKentsel Planlama ve Kentsel Altyapı İlişkisinde Yeni bir Dönem; Kentsel Dönüşüm
Kentsel Planlama ve Kentsel ltyapı İlişkisinde Yeni bir Dönem; Kentsel Dönüşüm.Faruk GÖKSU Kentsel Strateji td.şti. nahtar Kelimeler: Kentsel Planlama, Kentsel ltyapı, kıllı Büyüme (smart grwth), Kentsel
DetaylıYAKIN RESİM FOTOGRAMETRİSİ YÖNTEMLERİYLE KOORDİNAT BELİRLEME
YAKIN RESİM FOTOGRAMETRİSİ YÖNTEMLERİYLE KOORDİNAT BELİRLEME Eminnur AYHAN Türkay TÜDEŞ ÖZET Bu çalışmada, yakın resim ftgrametrisi yöntemleri ile krdinat belirleme dğruluğu araştırılmıştır. Araştırmada,
DetaylıIşığın Modülasyonu. 2008 HSarı 1
şığın Mdülasynu 008 HSarı 1 Ders İçeriği Temel Mdülasyn Kavramları LED şık Mdülatörler Elektr-Optik Mdülatörler Akust-Optik Mdülatörler Raman-Nath Tipi Mdülatörler Bragg Tipi Mdülatörler Magnet-Optik Mdülatörler
DetaylıÖRNEK OLAY İNCELEMESİ ÇALIŞMA TABLOSU: İNŞAAT YÖNETMELİĞİNİN ETKİ DEĞERLENDİRMESİ
IBF, PIRI Grup ve Jacbs & Assciates Knsrsiyumu ÖRNEK OLAY İNCELEMESİ ÇALIŞMA TABLOSU: İNŞAAT YÖNETMELİĞİNİN ETKİ DEĞERLENDİRMESİ GÖREV: 1. Örnek Olay İncelemesi Çalışma Tablsunun tamamını kuyarak knuya
DetaylıYGS 2014 MATEMATIK SORULARI
YGS 0 MTMTIK SORULRI. 6.(8 6 ) işleminin snucu kaçtır? 8 6 6 6 6 6.(8 6 ) 8 6 6 7. a b a, ve sayıları küçükten büyüğe dğru a sıralanmış ardışık tamsayılardır. una göre, a + b tplamı kaçtır? a a a b a b
Detaylıelektromagnetik uzunluk ölçerlerin Iaboratu ar koşullarında kaiibrasyonu
elektromagnetik uzunluk ölçerlerin Iaboratu ar koşullarında kaiibrasyonu ÖZET Yük. Müh. Uğur DOĞAN -Yük. Müh Özgür GÖR Müh. Aysel ÖZÇEKER Bu çalışmada Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Jeodezi
DetaylıOrta Ölçekli Yazılım Firmaları İçin İdeal Bağımsız Doğrulama ve Geçerleme Organizasyon Yaklaşımı
Orta Ölçekli Yazılım Firmaları İçin İdeal Bağımsız Dğrulama ve Geçerleme Organizasyn Yaklaşımı Erdem Yıldırım 1, Mehmet Umut Pişken 2 1 STM (Savunma Teknljileri Mühendislik) A.Ş., Yazılım Mühendisi, Ankara
DetaylıGPS DESTEKLİ ATALETSEL NAVİGASYON TEKNOLOJİSİ TEMELLİ YER ÖLÇME VE İSTİKAMET TESPİT SİSTEMİ
TMMOB Harita ve Kadastr Mühendisleri Odası 12. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı 11 15 Mayıs 2009, Ankara GPS DESTEKLİ ATALETSEL NAVİGASYON TEKNOLOJİSİ TEMELLİ YER ÖLÇME VE İSTİKAMET TESPİT SİSTEMİ
DetaylıYILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ARAZİ ÇALIŞMASI - 2
YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ARAZİ ÇALIŞMASI - 2 İSTANBUL, 2017 Dersin Amacı: Bu dersin amacı, ftgrametri, kartgrafya ve arazi yönetimine ilişkin uygulama becerilerinin
Detaylı1D 14.50 110 ----- 2D 14.20 140 290 3D 15.10 320
ORMAN YOLLARININ ARAZİYE APLİKASYONU Planı yapılan yolların kullanılabilmesi için araziye aplike edilmesi gerekmektedir. Araziye gidildiği zaman, plan üzerinde gösterilen yolun başlangıç ve bitiş noktaları
DetaylıBEACON İŞARETÇİLERİ KULLANILARAK GERÇEKLEŞTİRİLEN ÖĞRENCİ YOKLAMA SİSTEMİ
BEACON İŞARETÇİLERİ KULLANILARAK GERÇEKLEŞTİRİLEN ÖĞRENCİ YOKLAMA SİSTEMİ Bu çalışmada beacn işaretçileri kullanılarak öğrenci yklama sistemi gerçekleştirilmiştir. Sistem mbil uygulama, veritabanı, web
DetaylıTÜRKİYE TENİS FEDERASYONU KULÜPLER ARASI TENİS LİGİ TALİMATI. İlk Yayın Tarihi Değişiklik Tarihi Talimat Seri Numarası
TÜRKİYE TENİS FEDERASYONU KULÜPLER ARASI TENİS LİGİ TALİMATI İlk Yayın Tarihi Değişiklik Tarihi Talimat Seri Numarası 16.03.2007 28.12.2009 Lig_1001 TTF Kulüpler Arası Tenis Ligi Talimatı 1. Kapsam Bu
DetaylıSAÜ.MÜH.FAK. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ GÜÇ ELEKTRONİĞİ DEVRELERİ VİZE SINAV SORULARI ve çözümleri
SAÜ.MÜH.FAK. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ GÜÇ ELEKTRONİĞİ DERELERİ İZE SINA SORULARI ve çözümleri Sru ) Şekil de verilen TCR (tristör kntrllü reaktör) devresinde L= mh; L= mh;
Detaylı10. Ders Akusto- ve Magneto-Optik Etkiler
10. Ders Akust- ve Magnet-Optik Etkiler l ışık Ses Dalgası 1 Bu bölümü bitirdiğinizde, Akust-ptik etki, Akust-ptik mdülatörler, Magnete-ptik etki, Faraday dönmesi, Optik yalıtıcılar knularında bilgi sahibi
DetaylıYÜKSEKLİKLERİN ÖLÇÜLMESİ - NİVELMAN GENEL
YÜKSEKLİKLERİN ÖLÇÜLMESİ - NİVELMAN GENEL Yeryüzü noktalarının, karaların altında da devam ettiği varsayılan durgun durumdaki denizlerin ortalama yüzeyinden (karşılaştırma yüzeyi) olan düşey uzaklığına
DetaylıProtaStructure Suite 2016 SP5 Yeni Özellikler
PrtaStructure Suite 2016 SP5 Yeni Özellikler Gelişmiş Kenar Nesneleri Döşeme/Kln Kenarı (Dğru/Yay) kmutu ile AutCAD deki Plyline kmutuna benzer bir şekilde yay veya dğrusal çizgiler çizilebilmektedir.
DetaylıAlan Hesapları. Şekil 14. Üç kenarı belli üçgen alanı
lan Hesapları lan hesabının doğruluğu alım şekline ve istenile hassasiyet derecesine göre değişir. lan hesapları üç kısma ayrılmıştır. Ölçü değerlerine göre alan hesabı Ölçü ve plan değerlerine göre alan
DetaylıULAŞTIRMA LABORATUVARI
ULAŞTIRMA LABORATUVARI Manisa Celal Bayar Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Ulaştırma Laboratuvarında, lisans ve lisansüstü çalışmalar çerçevesinde aşağıda verilen deneyler yapılmaktadır. Laboratuvarda
DetaylıYILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ARAZİ ÇALIŞMASI - 2
YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ARAZİ ÇALIŞMASI - 2 İSTANBUL, 2016 Dersin Amacı: Bu dersin amacı, ftgrametri, kartgrafya ve arazi yönetimine ilişkin uygulama becerilerinin
DetaylıORTA ÖĞRETİM PROJESİ HARİTA-TAPU-KADASTRO ZEMİNE UYGULAMA 581MSP144
T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ORTA ÖĞRETİM PROJESİ HARİTA-TAPU-KADASTRO ZEMİNE UYGULAMA 581MSP144 Ankara, 2011 Bu mdül, mesleki ve teknik eğitim kul/kurumlarında uygulanan Çerçeve Öğretim Prgramlarında yer
DetaylıMAK 401. Konu 3 : Boyut, Açı ve Alan Ölçümleri
MAK 41 Konu 3 : Boyut, Açı ve Alan Ölçümleri Boyut Ölçümü Pratikte yapılan boyut ölçümlerinde kullanılan yöntemler genellikle doğrudan karşılaştırma adı verilen temasla yapılan ölçmelerdir. Bu iş için
DetaylıÖLÇME BİLGİSİ UZUNLUKLARIN ÖLÇÜLMESİ DİK İNME VE ÇIKMA İŞLEMLERİ VE ARAÇLARI
ÖLÇME BİLGİSİ UZUNLUKLARIN ÖLÇÜLMESİ DİK İNME VE ÇIKMA İŞLEMLERİ VE ARAÇLARI Doç. Dr. Alper Serdar ANLI 3.Hafta UZUNLUK ÖLÇME ARAÇLARI VE UZUNLUKLARIN ÖLÇÜLMESİ Ölçme Mesafe Açı Yatay (Uzunluk) Düşey (Yükseklik)
DetaylıVERİ İLETİŞİMİ FİNALİ
VERİ İLETİŞİMİ FİNALİ Süre: 1 saat 40 dakika 22 Ocak 2014 Bnus 5 puan 1. (20 puan) a) Aşağıdaki kdların minimum Hamming uzaklıkları nedir? Bu iki farklı tür kdlamanın her biri kaç bitlik hatayı sezebilir?
DetaylıMÜŞTERİ İLİŞKİLERİ VE İLETİŞİM PROSEDÜRÜ
Sayfa N 1/5 1. AMAÇ Bu prsedürün amacı müşteri tarafından memnuniyetinin sağlanması için kuruluşumuz tarafından verilen hizmetlerin tümü ile ilgili müşteri görüşlerinin tplanması, bu knuda veri tplama
DetaylıBÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI
1 BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 'Student t dağılımı' ya da kısaca 't dağılımı'; normal dağılım ve Z dağılımının da içerisinde bulunduğu 'sürekli olasılık dağılımları' ailesinde yer alan dağılımlardan bir
DetaylıYÜKSEKLİK ÖLÇÜMÜ. Ölçme Bilgisi Ders Notları
YÜKSEKLİK ÖLÇÜMÜ Yeryüzündeki herhangi bir noktanın sakin deniz yüzeyi üzerinde (geoitten itibaren) çekül doğrultusundaki en kısa mesafesine yükseklik denir. Yükseklik ölçümü; belirli noktalar arasındaki
DetaylıÖLÇME VE DOĞRULAMADA BİNA OTOMASYON YÖNETİM SİSTEMİNİN KULLANILMASI. Hırant KALATAŞ ARAŞTIRMA / İNCELEME ISITMA HAVA KOŞULLANDIRMA HAVALANDIRMA
ARAŞTIRMA / İNCELEME ISITMA HAVA KOŞULLANDIRMA HAVALANDIRMA SU ŞARTLANDIRMA SU ARITIMI ENERJİ OTOMATİK KONTROL BİNA OTOMASYON Hırant KALATAŞ İŞ YÖNETİMİ VE ORGANİZASYON MALİYE / FİNANS MÜHENDİSLİK GELİŞTİRME
DetaylıTEMEL İŞLEMLER VE UYGULAMALARI Prof.Dr. Salim ASLANLAR
1. ÖLÇME TEKNİĞİ Bilinen bir değer ile bilinmeyen bir değerin karşılaştırılmasına ölçme denir. Makine parçalarının veya yapılan herhangi işin görevini yapabilmesi için istenen ölçülerde olması gerekir.
DetaylıKALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI
KALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI Herhangi bir düzlem üzerinde doğrultuya dik olmayan düşey bir düzlem üzerinde ölçülen açıdır Görünür eğim açısı her zaman gerçek eğim açısından küçüktür Görünür eğim
DetaylıYatay Eksen: Dürbünün etrafında döndüğü eksendir. Asal Eksen: Çekül doğrultusundaki eksen Düzeç Ekseni: Düzecin üzerinde bulunduğueksen Yöneltme
Teodolit Yatay Eksen: Dürbünün etrafında döndüğü eksendir. Asal Eksen: Çekül doğrultusundaki eksen Düzeç Ekseni: Düzecin üzerinde bulunduğueksen Yöneltme Ekseni: Kıllar şebekesinin kesim noktası ile objektifin
DetaylıÜNİVERSİTEYE YOLCULUK TERCİH YAPIYORUM /2017
2017 ÜNİVERSİTEYE YOLCULUK TERCİH YAPIYORUM http://lalasahinpasamtal.meb.k12.tr 2016/2017 Sevgili öğrencilerimiz, Tercih stresinin hâkim lduğu şu günlerde sizlere yl göstermek istiyruz ve uzman görüşü
DetaylıDİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE
Ölçme Bilgisi DERS 6 DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE TEMEL ÖDEVLER Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) M. Zeki COŞKUN ( İTÜ ) TEODOLİT Teodolitler, yatay ve düşey açıları yeteri incelikte ölçmeye yarayan optik aletlerdir.
DetaylıİNSAN KAYNAKLARI YÖNETİMİ UZMANLIK SERTİFİKA PROGRAMI EĞİTİMİ
İNSAN KAYNAKLARI YÖNETİMİ UZMANLIK SERTİFİKA PROGRAMI EĞİTİMİ EĞİTİM ADI İnsan Kaynakları Yönetimi Uzmanlık Sertifika Prgramı Eğitimi EĞİTİMİN AMACI İşletmelerin sahip ldukları en önemli kaynaklardan birisi,
DetaylıTOPRAKTA PH TAYİNİ YETERLİLİK TESTİ RAPORU TÜBİTAK ULUSAL METROLOJİ ENSTİTÜSÜ REFERANS MALZEMELERI LABORATUVARI. Rapor No: KAR-G3RM-400.2014.
TOPRAKTA PH TAYİNİ YETERLİLİK TESTİ RAPORU TÜBİTAK ULUSAL METROLOJİ ENSTİTÜSÜ REFERANS MALZEMELERI LABORATUVARI Rapor No: KAR-G3RM-400.2014.02 Koordinatör: Dr. Fatma AKÇADAĞ 24 Aralık 2014 Gebze/KOCAELİ
DetaylıTRİGONMETRİK FONKSİYONLAR: DİK ÜÇGEN YAKLAŞIMI
TRİGONMETRİK FONKSİYONLAR: DİK ÜÇGEN YAKLAŞIMI Diyelim ki yeryüzünden güneşe lan mesafeyi bulmak istiyruz. Şerit metre kullanmak açıkçası pratik değildir. Bu nedenle bu srunun üstesinden gelmek için basit
DetaylıBÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)
BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga
DetaylıBİLKENT ÜNİVERSİTESİ İNGİLİZ DİLİ MESLEK YÜKSEKOKULU (İDMYO)
BİLKENT ÜNİVERSİTESİ İNGİLİZ DİLİ MESLEK YÜKSEKOKULU (İDMYO) İNGİLİZCE YETERLİK VE SEVİYE TESPİT SINAVI (COPE) I. ve II. AŞAMA KILAVUZU www.idmy.bilkent.edu.tr AĞUSTOS & EYLÜL, 2015 İngiliz Dili Meslek
Detaylı1. Nivelman Ölçü Aletlerinin Kısımları Düzeçler Dürbünler Sehpalar 2. Yükseklik Farkı Ölçme Aletleri Nivolar Hortum Teraziler
NİVELMAN ALETLERİ 1. Nivelman Ölçü Aletlerinin Kısımları Düzeçler Dürbünler Sehpalar. Yükseklik Farkı Ölçme Aletleri Nivolar Hortum Teraziler Düzeçler üzeçler: Jeodezik ölçü aletlerinin eksenlerini çekü
DetaylıKULLANIM KILAVUZU PCE-313 S
KULLANIM KILAVUZU PCE-313 S Versiyn 1.1 Oluşturma Tarihi: 28/09/2016 İçindekiler 1 Güvenlik Bilgileri... 3 2 Tanım... 3 3 Özellikler... 3 4 Sembl Tanımı ve Düğme Knumu... 4 5 Operasyn Talimatları... 6
DetaylıÖLÇME BİLGİSİ. Sunu 1- Yatay Ölçme. Yrd. Doç. Dr. Muhittin İNAN & Arş. Gör. Hüseyin YURTSEVEN
ÖÇME BİGİİ unu - atay Ölçme rd. Doç. Dr. Muhittin İNAN & Arş. Gör. Hüseyin URTEVEN COĞRAFİ BİGİ İTEMİNİ OUŞTURABİMEK İÇİN BİGİ TOPAMA ÖNTEMERİ ATA ÖÇMEER (,) ATA AÇIAR VE MEAFEERİN ÖÇÜMEİ ERE ÖÇMEER DÜŞE
Detaylı1- AYNALI STEREOSKOP UYGULAMASI. X (Uçuş Doğrultusu) H1 H1. 1. resim (sol) 2. resim (sağ) KARTON ÜZERİNDEKİ İŞLEMLER D 1 D 2
- YNLI STEREOSKO UYGULMSI KRTON ÜZERİNDEKİ İŞLEMLER D D 70 cm 6 cm X (Uçuş Doğrultusu) 00 cm Yukardaki bilgiler karton üzerine çizilir. Kartonun sağ alt köşesine çalışan kişilerin no-adı soadı, resim numaraları,
DetaylıDeney 2: FET in DC ve AC Analizi
Deneyin Amacı: Deney 2: FET in DC ve AC Analizi FET in iç yapısının öğrenilmesi ve uygulamalarla çalışma yapısının anlaşılması. A.ÖNBİLGİ FET (Field Effect Transistr) (Alan Etkili Transistör) FET yarıiletken
DetaylıÇevre ve İmar Hukuku. Murat Taşdemir Çevre Mühendisi Yabataş Mühendislik Çevre Mühendisleri Odası Eski Genel Başkanı
Çevre ve İmar Hukuku Murat Taşdemir Çevre Mühendisi Yabataş Mühendislik Çevre Mühendisleri Odası Eski Genel Başkanı 02.11.2016 Yabataş Mühendislik Ltd. Şti. Refik Belendir Skak 53/5 Yukarı Ayrancı/Çankaya/Ankara
DetaylıEŞ ZAMANLI İPUCU İLE ÖĞRETİM DERS PLANI
Yrd. Dç. Dr. Emre ÜNLÜ Bülent Ecevit Üniversitesi EŞ ZAMANLI İPUCU İLE ÖĞRETİM DERS PLANI Öğretilecek Beceri: Ev eşyalarının öğretimi Öğrenciler: Çalışmaya üç öğrenci katılmıştır. Çalışmaya katılan öğrencilerin
DetaylıI.ULUSLARARASI GEBZE TEKNİK ÜNİVERSİTESİ KELEBEK ROBOT OLİMPİYATLARI ÇİZGİ İZLEYEN KATEGORİ KURALLARI
I.ULUSLARARASI GEBZE TEKNİK ÜNİVERSİTESİ KELEBEK ROBOT OLİMPİYATLARI ÇİZGİ İZLEYEN KATEGORİ KURALLARI Belirtilenler sadece Çizgi İzleyen kategrisi için geçerlidir. Bu kuralların dışında genel kurallar
DetaylıSığa ve Dielektrik. Bölüm 25
Bölüm 25 Sığa ve Dielektrik Sığa nın Tanımı Sığa nın Hesaplanması Kndansatörlerin Bağlanması Yüklü Kndansatörlerde Deplanan Enerji Dielektrikli Kndansatörler Öğr. Gör. Dr. Mehmet Tarakçı http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/
DetaylıKARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ LABORATUVARI
TEK EKSENLİ SIKIŞMA (BASMA) DAYANIMI DENEYİ (UNIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST) 1. Amaç: Kaya malzemelerinin üzerlerine uygulanan belirli bir basınç altında kırılmadan önce ne kadar yüke dayandığını belirlemektir.
DetaylıAlgoritma, Akış Şeması ve Örnek Program Kodu Uygulamaları Ünite-9
Örnek 1 Algritma, Akış Şeması ve Örnek Prgram Kdu Uygulamaları Ünite-9 Klavyeden girilen A, B, C sayılarına göre; A 50'den büyük ve 70'den küçük ise; A ile B sayılarını tplayıp C inci kuvvetini alan ve
DetaylıAksiyon Ekleme Ekranı Kullanım Kılavuzu
- SAMBA Uygulaması - Aksiyn Ekleme Ekranı Kullanım Kılavuzu Türkçe İstanbul, 23.01.2012 - SAMBA Uygulaması - Aksiyn Ekleme Ekranı Dküman Değişim Takibi Tarih Versiyn Değişikliği Yapan Değişiklik Tanımı
DetaylıYÖNETİCİ ÖZETİ. Yeşil Gayrimenkul Yatırım Ortaklığı A.Ş. Dayanak Sözleşmesi. 02 Aralık 2013 tarih ve 8408-10 kayıt no lu Raporlama Süresi
YÖNETİCİ ÖZETİ Değerlemeyi Talep Eden Yeşil Gayrimenkul Yatırım Ortaklığı A.Ş. Dayanak Sözleşmesi 02 Aralık 2013 tarih ve 8408-10 kayıt n lu Raprlama Süresi 4 iş günü Değerlenen Mülkiyet Hakları Tam /
DetaylıSEÇİM GÜVENİLİRLİĞİ. Emrehan Halıcı. Elektronik Demokrasi Partisi. 1 Mayıs 2015 1. GİRİŞ.2 2. SEÇSİS HAKKINDA...2
SEÇİM GÜVENİLİRLİĞİ Emrehan Halıcı Elektrnik Demkrasi Partisi 1 Mayıs 2015 1. GİRİŞ.2 2. SEÇSİS HAKKINDA....2 3. GÜVENİLİR BİR SEÇİM İÇİN YSK YA ÖNERİLERİMİZ...9 4. GÜVENİLİR BİR SEÇİM İÇİN VATANDAŞLARIMIZA
DetaylıHACETTEPE ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİLLER YÜKSEKOKULU İNGİLİZCE HAZIRLIK BİRİMİ 2013-2014 AKADEMİK YILI ÖĞRENCİ BİLGİLENDİRME EL KİTABI
HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİLLER YÜKSEKOKULU İNGİLİZCE HAZIRLIK BİRİMİ 2013-2014 AKADEMİK YILI ÖĞRENCİ BİLGİLENDİRME EL KİTABI 1. YABANCI DİLLER YÜKSEKOKULU 2013-2014 AKADEMİK TAKVİMİ GÜZ YARIYILI
DetaylıKalibrasyon için iki yöntem vardır, 1. Hesaplama yöntemi
Kalibrasyon Bir eksendeki hareket miktarının standart ünitelerden biri veya spesifik bir öğe uyum sağlaması işlemine kalibrasyon denir. Endüstriyel makinelerde en çok görülen üniteler, kullanım şekillerine
DetaylıEYLÜL 2012 WORD 2010. Enformatik Bölümü
EYLÜL 2012 WORD 2010 İÇERİK 1. 2. 3. 4. 5. Genel bilgiler Wrd ile neler yapabilirsiniz? Wrd penceresinin tanıtımı Sekmelerin tanıtımı Belgeler ile ilgili işlemler 6. Yeni bir belge luşturmak Varlan bir
DetaylıHızlı Kullanım Kılavuzu. 1. Sistem Gereksinimleri. 2. Kurulum ve Etkinleştirme. Kurulum. Etkinleştirme
Hızlı Kullanım Kılavuzu Bu Hızlı Kullanım Kılavuzu, Readiris TM 15'i kurmanıza ve başlamanıza yardımcı lmak içindir. Readiris TM 'in tüm özellikleri hakkında ayrıntılı bilgi için bu yazılım ile birlikte
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi
Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,
DetaylıTOPOĞRAFYA Topoğrafya Aletleri ve Parçaları (Teodolit)
TOPOĞRAFYA Topoğrafya Aletleri ve Parçaları (Teodolit) Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm
DetaylıOSİLOSKOP KULLANIMINA AİT TEMEL BİLGİLER
OSİLOSKOP KULLANIMINA AİT TEMEL BİLGİLER Elektriksel işaretlerin ölçülüp değerlendirilmesinde kullanılan aletler içinde en geniş ölçüm olanaklarına sahip olan osiloskop, işaretin dalga şeklinin, frekansının
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM
Detaylı