AKIM VE GERİLİM ÖLÇME (DOĞRU AKIM)

Transkript

1 1 AKIM VE GERİLİM ÖLÇME (DOĞRU AKIM)

2 Ayaklı su deposu Dolap beygiri 2

3 Su Dolabı (Çarkı) Su Dolabı (Çarkı) 3

4 Doğru Akım Kavramları Doğru gerilim kaynağının gerilim yönü ve büyüklüğü sabit olmakta; buna bağlı olarak devredeki elektrik akımı da aynı yönlü ve sabit değerde olmaktadır İngilizce "Direct Current" kelimelerinin kısaltılması DC ile gösterilir. İdeal doğru akım kaynağında, akımın yönünün değişmezken ve zamana göre değişimi sabittir. İdeal doğru akım kaynakları; Pil, Akümülatör ve Güneş pilleridir. Dinamo ve doğrultma devrelerinin çıkışında elde edilen doğru gerilim zamana göre değişim gösterir. Düzgün doğru akım Değişken doğru akım 4

5 5

6 3R12 Pil D Pil C Pil AA Pil AAA Pil 9V PP3 Pil SR41/AG3 ve SR44/AG13 Buton piller Değişik pil ve bataryalar(üst soldan sağ alta doğru): iki AA, bir D, bir portatif amatör radyo bataryası, iki 9V (PP3), iki AAA, bir C, bir video kamera bataryası, bir kablosuz telefon bataryası. 6

7 Çatısı Güneş Pili Kaplı Ev Güneş Pilleri ile Sokak Aydınlatması Şebekeye Elektrik Veren Güneş Pili (PV) Sistemi 7

8 Doğru akımın yaygın olarak kullanıldığı alanları şöyle sıralayabiliriz: Haberleşme cihazlarında (telekomünikasyonda) Radyo, teyp, televizyon, gibi elektronik cihazlarda Redresörlü kaynak makinelerinde Maden arıtma (elektroliz) ve maden kaplamacılığında (galvano teknik ), Elektrikli taşıtlarda (tren, tramvay, metro) Elektromıknatıslarda DC Elektrik motorlarında 8

9 ALTERNATİF AKIM Alternatif akımın yön değiştirmesi gelişi güzel olmayıp, düzenli bir şekildedir. Bir yönde akan yük miktarı ile aynı zaman aralığında diğer yönde akan yük miktarı birbirine eşittir. Buna göre alternatif akım şu şekilde tanımlanır. Alternatif Akım: Belli bir zaman aralığı içinde her iki yönde de devamlı ve düzenli değişerek akan akıma alternatif akım denir. Kısaca her iki yönde de alınan değerleri eşit olan akıma Alternatif Akım (Alternating Current-AC) denir. 9

10 10

11 Akımın Ölçülmesi Elektrik akım şiddetini (amper) ölçmeye yarayan ve devreye daima seri olarak bağlanan aletlere ampermetre adı verilir. Alıcıdan geçen akım aynı zamanda ampermetreden de geçtiğinden alet, alıcı ile arka arkaya bağlanmalıdır. Bu bağlantı şekline seri bağlantı denir. Bir elektrik devresinden geçen akımın doğru olarak ölçülmesi için ampermetre ölçtüğü akımı değiştirmemelidir. Bunun için ampermetrelerin iç dirençleri çok küçük olarak seçilir. Ampermetrelerin Özellikleri Akım şiddeti ölçerler Ampermetreler A ile gösterilir. Devreye seri olarak bağlanırlar Devreye asla paralel bağlanmazlar. Bağlandıklarında hemen yanarlar 11 İç dirençleri çok küçüktür. (0-1 ohm)

12 Hareketli demir ampermetre modeli. Bobinden geçen akımın artışı ile piston bobinin içine daha fazla çekilir ve işaretçiyi sağa doğru saptırır. Sıfır merkezli ampermetre 12

13 A U Yük Ampermetrenin Devreye Bağlanması 13 Dijital ölçü aleti ile DC Akım ölçümü

14 DC Ampermetreler Tek Kademeli Ampermetreler Bir galvanometre ile en fazla 100µA' e kadar akım ölçülebilir. Daha büyük akım ölçmek için ya bobinin sipir sayısı artırılmalı ya da galvanometreye paralel olarak bir direnç bağlanmalıdır. Uygulamada paralel direnç bağlamak tercih edilmektedir. Paralel bağlanacak direnç ohm kanununa göre şu şekilde bulunur: Rg, galvanometre bobininin DC direncidir. Galvanometre ve paralel bağlı dirençler üzerindeki gerilimler aynıdır. Buna göre; R p = U = I g.r g I p I I g değeri bulunur. formülü ile paralel bağlanacak direnç 14

15 I Ig G Rg Galvanometreye paralel direnç bağlanarak elde edilen tek kademeli ampermetre Örnek: İç direnci 500Ω, tam sapma akımı 100µA olan bir galvanometre ile maksimum 2A ölçen bir ampermetre yapılacaktır. Bağlanacak paralel direncin değerini hesaplayınız. Rg = 500Ω, Ig = 100µA, I = 2A Ip U Rp R p = U I p = I g.r g I I g = 0, ,0001 = 0, 025Ω olarak bulunur. 15

16 Çok Kademeli Ampermetreler Tek kademeli ampermetreye bağlanacak paralel direnç sayısı artırılırsa ampermetre çok kademeli olarak kullanılabilir. Aşağıda böyle bir ampermetre devresi gösterilmiştir. I Ig 1 G Rg 2 R1 3 Çok kademeli ampermetre Yukarıdaki çok kademeli ampermetre devresinde, kademe anahtarı konum değiştirme esnasında çok kısa bir süre devreden geçen akımın tamamı (akım paralel kolda bölünmeden) galvanometre üzerinden akar. Dolayısıyla galvanometre zarar görür. Bu nedenle piyasada aşağıdaki 16 Aytron şöntlü veya üniversal şöntlü ampermetre devresi uygulanmaktadır. R2 R3

17 Ig=100 G Rg=10k Ip I R1 R1 2A R1 200mA 20mA Örnek: Şekildeki devrede R g = 10KΩ, I g = 100µA olarak verilmiştir. Bu ampermetrenin 20mA, 200mA ve 2A lik kademeleri için kademe dirençlerini hesaplayınız. 20mA kademesi için, R p = U = I g.r g = 0, I I 1 I g = 50, 25Ω = R 0,02 0, R 2 + R17 3

18 200mA kademesi için, I g. R g + R 1 = I 2 I g. (R 2 + R 3 ) I g. R g + R 1 = I 2. R 3 + I 2. R 2 I g. R 3 I g. R 2 I g. R g + R 1 + R 2 + R 3 = I 2. R 2 + R 3 I g. R g + R p = I 2. (R 2 + R 3 ) R 2 + R 3 = I g.(r g +R p ) I 2 = 0,0001.( ,25) 0,2 = 5, 025Ω 2A kademesi için, I g. R g + R 1 + R 2 = I 3 I g. R 3 I g. R g + R 1 + R 2 = I 3. R 3 I g. R 3 I g. R g + R 1 + R 2 + R 3 = I 3. (R 2 + R 3 ) I g. R g + R p = I 3. R 3 R 3 = I g.(r g +R p ) I 3 = 0,0001.( ,25) 2 = 0, 502Ω R 2 = R 2 + R 3 R 3 = 5, 025 0, 502 = 4, 523Ω R 1 = R p R 2 + R 3 = 50, 25 5, 025 = 45, 225Ω 18

19 Ampermetrenin Yükleme Etkisi Ampermetrenin küçük de olsa bir direnci vardır. Ampermetreler devreye seri bağlandıklarından devrenin toplam direncini değiştirmiş olurlar. Oluşacak hata ampermetrenin iç direnci ile devrenin toplam direnci arasındaki orana bağlıdır. Devre direnci çok ise hata oranı az, devre direnci az ise hata oranı yüksektir. İdeal bir ampermetrenin iç direnci sıfırdır. Fakat uygulamada ampermetrenin iç direncinin mümkün olduğu kadar küçük olması istenir. I I Ra=1 A U 110V 10 U 110V 10 Ampermetrenin yükleme etkisi 19

20 Şekildeki devreden geçen akım hesaplanırsa; I = U R = = 11A olarak bulunur. Devreye iç direnci 1Ω olan bir ampermetre ile akım ölçülseydi yapılan ölçümün sonucunda; I = U = 110 R+R a 10+1 = 10A elde edilir. Dikkat edilirse ampermetre devreye bağlandığında devreden geçen akım azalmakta yani devre akımına etki etmektedir. Ampermetrenin devreye sokulması ile yapılan bağıl hata, β = = 1 11 = 0, 09 bulunur. 20

21 Örnek: Aşağıdaki devrede R2 direnci üzerinden geçen akımı ölçmek üzere iç direnci 50Ω olan bir ampermetre kullanılıyor. Buna göre ampermetrenin yükleme etkisini ve yapılan bağıl hatayı bulunuz. Ampermetre bağlanmadan hesap yaparak, I 2 = U = 50 = 0, 1A R Devreye iç direnci 1Ω olan bir ampermetre bağlanması sonucunda; I 2 = U R 2 +R a = Ölçme işleminin bağıl hatası = 0, 09A bulunur. β = 0,1 0,09 0,1 = 0, 1 21

22 DC ampermetre kullanırken şu hususlara dikkat etmek gerekir: Devreye seri olarak bağlanırlar. Ampermetreyi bağlarken polariteye dikkat edilmelidir. Analog ölçü aletlerinde ters bağlandığı takdirde ibre ters sapmak isteyecek ve mekanik engelden dolayı ters sapamayacak, dolayısıyla ölçü aletinin bobini zarar görecektir. Dijital ölçü aletlerinde ekranda eksi (-) işaretinin görülmesi ters bağlantılı olduğu anlaşılır. Ancak ölçüm sonucu ekrandan ters bağlı olsa da okunur. Ölçmeye başlamadan ampermetrenin kademe anahtarı en yüksek değere getirilmeli, enerji verildikten sonra uygun olan kademeye alınmalıdır. 22

23 Gerilimin Ölçülmesi Elektrik devrelerinde gerilim ölçmeye (volt) yarayan ve devreye daima paralel bağlanan ölçü aletlerine voltmetre denir. Voltmetre, farklı olarak bir elektrik devresinde iki nokta arasındaki potansiyel farkının (gerilimin) ölçülmesine yarayan ölçü aleti olarak tanımlanabilir. Voltmetre elektrik devresinin veya bir gerilim kaynağının uçlarına direk olarak bağlanır. Bu bağlama şekline paralel bağlama denir. Voltmetreler devreye bağlandıklarında devrenin yada kaynağın gerilimini değiştirecek kadar büyük bir akım çekmemelidir. Bu akımın küçük olması için voltmetre iç direnci çok büyük olmalıdır. Voltmetrelerin Özellikleri Gerilim ölçerler Voltmetreler V ile gösterilir. Devreye paralel olarak bağlanırlar. Devreye seri bağlanacak olursa üzerinden çok küçük 23 bir akım geçireceğinden alıcılar normal çalışmazlar. İç dirençleri çok büyüktür.

24 Analog Voltmetre 24

25 U Güç Kaynağı Voltmetre V Yük Voltmetrenin Devreye Bağlanması 25 Dijital ölçü aleti ile DC voltaj ölçümü

26 DC Voltmetreler Tek Kademeli Voltmetre Galvanometre akım ölçen bir cihazdır. Fakat kendisine seri bir direnç bağlanırsa voltmetre olarak kullanılabilir. Devreye bağlanan seri direnç akımı sınırlandırmak amacı ile kullanılmıştır. Seri direnç cihaz içerisinde veya cihaz dışında harici olarak kullanılabilir. İlave edilecek seri direnç tam sapma akımına göre hesap edilir. Bu yöntem ile mikrovoltlardan kilovoltlara kadar gerilim ölçebilen voltmetreler imal edilebilir. 26

27 I + Ig Rs E Ry U G Rg Tek kademeli DA voltmetrenin gerçekleştirilmesi Devrede U gerilimi; U = I g. R s + I g. R g I g. R s = U I g. R g R s = U I g.r g I g = U I g R g bulunur. Örnek: İç direnci 50Ω, tam sapma akımı 100µA olan bir galvanometre ile 3V luk bir voltmetre yapılacaktır. Galvanometreye bağlanacak seri direncin değeri kaç ohm olmalıdır? R s = U I g.r g I g - = 3 0, ,0001 = 29950Ω 27

28 Çok Kademeli Voltmetreler Tek kademeli voltmetreye bağlanacak seri direnç sayısı artırılırsa voltmetre çok kademeli olarak kullanılabilir. Aşağıda böyle bir voltmetre devresi görülmektedir. Kademe anahtarı 2,5V I + 10V 50V R1 R2 Ig=1000 Rg=50 G 250V R3 R4 - Dört kademeli voltmetrenin gerçekleştirilmesi 28

29 Örnek: Yukarıdaki voltmetreye bağlanacak seri dirençlerin değerlerini hesaplayınız. R 1 = U 1 I g.r g I g R 2 = U 2 I g.r g I g R 3 = U 3 I g.r g I g = 2,5 0, ,0001 = 10 0, ,0001 = 50 0, ,0001 = 24950Ω = 99950Ω = Ω R 4 = U 4 I g.r g I g = 250 0, ,0001 = Ω 29

30 Voltmetrenin Yükleme Etkisi ve Duyarlılığı Voltmetreler devreye paralel olarak bağlanırlar. Voltmetrenin iç direnci ve devrenin direnci birbirlerine paralel olarak bağlandıklarından toplam direnç iki direnç değerinden de küçük olur. Bu nedenle voltmetre bağlandığı devrenin eşdeğer direncini küçültmekte ve U = I. R formülüne göre voltmetre üzerindeki gerilim azalacak, dolayısıyla voltmetre daha az bir gerilim ölçmüş olacaktır. Bu olaya voltmetrenin yükleme etkisi denir. Voltmetrenin iç direnci ne kadar büyük olursa devreden o kadar az akım çeker ve yükleme etkisi azalır. Voltmetrenin her kademesindeki giriş dirençleri farklı olduğundan yükleme etkileri de farklı olur. Herhangi bir kademede voltmetre uçlarındaki toplam direncin kademe gerilimine bölümü olan Ω/V değeri volt başına ohm duyarlılığı diye adlandırılır. Bu değer voltmetrenin bütün ilgili kademelerinde sabittir. 30

31 Duyarlılık = (R s +R g ) Tam sapma gerilimi = 1 I g Duyarlılığın tam tersi tam sapma akımını verir. Voltmetrenin herhangi bir kademesindeki direnci; R i = (duyarlılık)x(voltmetre kademesi) şeklinde bulunur. Örnek: Duyarlılığı 10000Ω/V olan voltmetrenin 50Ω kademesindeki iç direncini ve tam sapma akımını bulunuz? Ri = (Duyarlılık) x (Voltmetre Kademesi) Ri = = Ω bulunur. Tam sapma akımı = 1/Duyarlılık = 1/10000 = 0, 0001mA 31

32 Örnek: Aşağıdaki devrede R 1 direncinin gerilimi iki ayrı voltmetre ile ölçülüyor. Bu ölçmelerle ilgili olarak; Voltmetre devreye bağlanmadan R 1 direnci uçlarında olması gereken gerilim ne kadardır? Voltmetre bağlı iken R 1 direnci üzerindeki gerilim kaç volt olur? Voltmetre bağlı iken R 1 direnci üzerindeki gerilim kaç volt olur? V 1 = Duyarlılık = 5KΩ/V, Kademe 100V V 2 = Duyarlılık = 15KΩ/V, Kademe 100V 32

33 R 1 ve R 2 dirençleri aynı değerde olduğundan R 1 üzerinde düşen gerilim birbirine eşit ve 50V olur. 1.voltmetre giriş direnci; R İ1 = Duyarlılık x Voltmetre Kademesi R İ1 = = Ω = 500KΩ bulunur. R eş1 = R 1.R i1 R 1 +R i1 = = 9800Ω 1.voltmetrenin bağlı olduğu anda ölçülecek gerilim; I 1 = U = R eş1 +R = 0, 005A U 1 = I 1. R eş1 = 0, = 49V 33

34 2.voltmetre giriş direnci; R i2 = Duyarlılık x Voltmetre Kademesi R i2 = = Ω R i2 = 1500KΩ bulunur. R eş2 = R 1.R i2 R 1 +R i2 = = 9930Ω 2.voltmetrenin bağlı olduğu anda ölçülecek gerilim; I 2 = U = R eş2 +R = 0, 005A U 2 = I 2. R eş2 = 0, = 49, 65V 1.voltmetrenin kullanılmasında yapılan bağıl hata; β = = 0, voltmetrenin kullanılmasında yapılan bağıl hata β = 50 49,65 = 0, Dikkat edilecek olursa 2.voltmetrenin ölçtüğü değer gerçek değere daha yakındır. Dolayısıyla duyarlılığı yüksek olan voltmetreler ile yapılan ölçmede hata daha küçüktür. 34

35 DC voltmetre kullanırken şu hususlara dikkat edilmelidir: Voltmetreler gerilimi ölçülecek elemana paralel olarak bağlanırlar. Voltmetreyi bağlarken polariteye dikkat edilmelidir. Analog ölçü aletlerinde ters bağlandığı takdirde ibre ters sapmak isteyecek ve mekanik engelden dolayı ters sapamayacak, dolayısıyla ölçü aletinin bobini zarar görecektir. Dijital ölçü aletlerinde ekranda eksi (-) işaretinin görülmesi ters bağlantılı olduğu anlaşılır. Ancak ölçüm sonucu ekrandan ters bağlı olsa da okunur. Voltmetrenin devreye yükleme etkisinin az olması için ölçme yüksek kademede yapılmalıdır 35

36 36 AKIM VE GERİLİM ÖLÇME (ALTERNATİF AKIM)

37 Alternatif Akım Ölçmeleri N-S kutupları arasında dönen bir bobin 360 ' lik bir hareket yaptığında, ilk yarım dairelik dönüşünde indüklenen emk pozitif, ikinci yarım dairelik harekette oluşan akımın yönü ise negatif olur. Bu 360 ' lik hareket sırasında sinα' ya bağlı olarak negatif ve pozitif yönde sıfırdan maksimuma, maksimumdan tekrar sıfıra düşen bir eğri elde edilir. Elde edilen bu eğriye sinüs eğrisi veya sinüzoidal eğri adı verilir. Bu arada elde edilen gerilime de sinüzoidal gerilim adı verilir. Bir periyotluk sinüzoidal gerilim 37

38 Bir iletkenin 360 ' lik dairesel hareket yaparak tam bir dönüş yapması sonucu elde edilen emk'ya bir saykıl denir. İletkendeki emk'nın değeri sıfırdan başlayıp (+) yönde artarak maksimum değere ulaşması ve tekrar maksimum değerden sıfıra düşmesi, sıfırdan (-) yönde maksimum değere ulaşması ve tekrar sıfıra düşmesi şeklinde de tanımlanabilir. Bir saykıl, pozitif ve negatif alternanslardan oluşur. Sinüzoidal eğrinin (+) bölgesinde oluşan eğriye pozitif alternans, (-) negatif bölgesinde oluşan eğriye ise negatif alternans adı verilir. Bir saykılın tamamlanması için geçen zamana ise periyot adı verilip T ile gösterilir. Periyodun birimi saniyedir. Bir saniyede oluşan saykıl sayısına frekans adı verilip f ile gösterilir. Birimi saykıl /saniye veya Hertz'dir. f = 1 T 38

39 Birim zamanda kat edilen açıya açısal hız denir. ω harfi ile gösterilir. Birimi derece /saniye veya radyan /saniye' dir. Manyetik alan içinde sabit bir açısal hız ile dönen bir bobinin uçlarında meydana gelen emk'nın değeri sinüzoidal olarak değişmektedir. Elde edilen bu gerilim doğrusal bir devreden geçirildiği zaman akım da sinüzoidal olarak değişim gösterir. i = I m. sinα Devamlı olarak değişen akım ve gerilimin farklı bazı değerleri vardır. Bunlar ani değer, maksimum değer, ortalama değer ve etkin değer olarak adlandırılır. Gerilim veya akımın herhangi bir andaki değerine ani değer adı verilir. 39

40 Gerilimin ani değeri e ile akımın ani değeri i ile gösterilir. Gerilimin ani değeri, e = E m. sinα ifadesinde α yerine α = ω. t ve ω yerine ω = 2π. f. t yazılırsa; e = E m. sinα = E m. sinωt = E m. sin2πft olur. Akımın ani değeri ise, ile bulunur. i = I m. sinωt = I m. sin2πft Manyetik alan içinde dönen bir bobinde indüklenen emk ya dikkat edilirse 90 ve 270 lik açılarda elde edilen gerilim veya akım iletkenlerin kuvvet çizgilerini tam dik olarak kesmektedir. Bu durumda maksimum gerilim indüklenir. Eğrinin en yüksek noktasına ulaşıp tekrar inmeye başladığı bu 40 noktadaki değerlere maksimum değer veya tepe değeri denir.

41 Alternatif akımın veya alternatif gerilimin bir periyotluk zamanda ortalama değeri sıfırdır. Çünkü bir sinüzoidal akım ve gerilimin pozitif ve negatif alternansları birbirine eşit olduğundan, periyot sonunda almış olduğu ani değerlerin ortalaması sıfırdır. Bu nedenle ortalama değer hesaplanırken, (+) alternans veya (-) alternansların birine göre hesaplama yapılır. Ortalama gerilim U ort ile, ortalama akım ise I ort ile gösterilir. Maksimum değer belirli ise ortalama değer U ort = 0, 636. U m Altenatif akımda en çok kullanılan değer etkin değerdir. Bu değer ampermetre veya voltmetrede okunan değerdir. Gerilimin etkin değeri (U, E) ile akımın etkin değeri ise I harfi ile gösterilir.alternatif akımın etkin değeri; akımın ortalama 41 değerine göre değil de daha çok akımın ısı değerine göre tarif edilir.

42 Bir dirençten geçen alternatif akımın belirli bir zamanda meydana getirdiği ısı enerjisine eşit bir enerjiyi, aynı dirençlerden geçen doğru akım aynı sürede meydan getiriyorsa, doğru akımın değerine alternatif akımın etkin değeri denir. Bu değere efektif, nominal değer veya "Root Mean Square" kelimesinin baş harflerinden oluşmuş "RMS" veya "rms" şeklinde de gösterilir. U = 0, 707. U m I = 0, 707. I m 42

43 AC Ölçü Aletleri AC ölçü aletleri üç grupta incelenir: AC işaretin etkin (rms) değerine duyarlı olan ölçü aletleri. Bunlar elektrodinamik ve döner demirli ölçü aletleridir. Döner bobinli galvanometreye doğrultucu bağlayarak AC işaretin ölçülebileceği ölçü aletleri, Sıcaklık dönüşümünden faydalanarak AC işaretin etkin değerinin ölçüldüğü ölçü aletleri. 43

44 Dijital ölçü aleti ile AC voltaj ölçümü 44

45 AC İşaretlerin Doğrultularak Ölçülmesi Yarım Dalga Doğrultuculu Bir AC Voltmetre AC işaretlerin ölçülmesinde döner bobinli galvanometrelerden faydalanılır. Galvanometre DC işaretlerini ölçer. Aynı zamanda ölçtüğü değer ortalama değerdir. AC işaretin ortalama değeri sıfır olduğundan hiçbir değer ölçemez. Daha doğrusu AC işaret uygulandığında gerilimin "+" alternansında ibre sağa doğru sapmak isteyecek, "-" alternansında tekrar sıfıra gelmek isteyecek neticede ibre belirli bir yerde titreyip duracaktır. Bu nedenle, AC işaret ölçülecekse önce doğrultulup daha sonra ölçme işlemi yapılır. Doğrultma amacı ile yarım dalga veya köprü tipi tam dalga doğrultma işlemi yapılır. 45

46 Aşağıda yarım dalga doğrultucu devresi verilmiştir. Yarım dalga doğrultuculu AC voltmetre devresi Yarım dalga doğrultma devresi çıkışı 46

47 Voltmetreye giren gerilim AC ise diyot (+) alternansı geçirip (-) alternansı geçirmez. Dolayısıyla galvanometreye giren gerilim Şekil b de olduğu gibi sadece (+) alternanstır. Bu akım galvanometreden devresini tamamlar. AC gerilimin etkin ve ortalama değerleri aşağıdaki formüllerle bulunabilir. E ort = E m = 0, 318. E π m E m = 1, 41. E ef E ort = 0, , 41. E ef = 0, 45. E ef E ef eşitliğin diğer tarafına alınırsa E ef = 2, 22. E ort olarak elde edilir. 2,22 sayısı ölçü aletinin skala taksimatı kalibre edilirken kullanılmakta olup bu sayıya form faktörü denmektedir. Ortalama değer DC değere eşittir. Örnek olarak etkin değeri 10V olan bir AC gerilim yarım dalga doğrultulduktan sonra 4,5V luk bir sapma oluştururken 10V luk DC gerilim 10V luk sapma oluşturmaktadır. Gerilimin 0,55 katını diyot geçirmemektedir. D AC = 0, 45. D DC 47

48 Örnek: Aşağıdaki 50V'luk tek kademeli AC voltmetreye bağlanacak seri direncin değerini hesaplayınız. E ort = 0, 45. E ef = 0, = 22, 5V E ort = I g (R s + R g ) R s = E ort I g R g = 22,5 0, R s = 22400Ω = 22, 4KΩ 48

49 Yarım dalga doğrultuculu AC voltmetrenin dezavantajları şunlardır: Yarı iletken diyotun sıcaklık ile karakteristiğinin değişmesi nedeni ile hatalı ölçmeler yapılabilir. Yarı iletken diyotun yüksek frekansa ayak uyduramayışı nedeni ile diyot kısa devre etkisi gösterip galvanometreye alternatif gerilimin girmesine ve ibrenin bir noktada titremesine neden olur. Küçük AC gerilim ölçümlerinde (0,7-1V gibi) diyot karakteristiğinin lineer olmasından hatalı ölçümler yapılabilir. Tasarlanan AC voltmetre sinüzoidal gerilimler için ayarlanmıştır. Sinüzoidal değil de farklı bir işaret ölçüldüğü zaman yanlış ölçüm yapılmış olur. AC işaretin içerisindeki herhangi bir DC bileşen de hatalı ölçmelere neden olabilir. 49

50 Tam Dalga Doğrultuculu AC Voltmetre Aşağıda köprü tipi tam dalga doğrultuculu AC voltmetresinin prensip şeması verilmiştir. Bu ölçü aleti köprü tipi tam dalga doğrultucu ve galvanometreden ibarettir. Tam dalga doğrultucuda periyot yarıya düştüğü için ortalama değer iki katına çıkmaktadır. Tam dalga doğrultuculu AC voltmetre prensip şeması Tam dalga doğrultulmuş işaretin iki periyodu 50

51 Etkin ve ortalama değerler aşağıdaki formüllerle bulunabilir; E ort = 2.E m = 0, 616. E π m E m = 1, 41. E ef E ort = 0, , 41. E ef = 0, 9. E ef E ef eşitliğin diğer tarafına alınırsa; E ef = 1, 11. E ort olarak elde edilir. Tam dalgadaki form faktörü 1,11 bulunmuştur. Tam dalga doğrultuculu devre ile daha yüksek duyarlılık elde edildiği için yarım dalgaya oranla tam dalga tercih edilir. Ortalama değer DC değere eşittir. Örnek olarak; Etkin değeri 10V olan bir AC gerilim köprü diyottan geçtikten sonra galvanometrede 9V sapma oluşturmasına rağmen 10V DC gerilim 10V sapma oluşturur. Gerilimin 0,1 katını diyot geçirmemektedir. Tam dalga doğrultucuda aynı anda iki diyot iletimde olacağından yarım dalgadaki lineersizlik tam dalgada 51 daha fazla olur. D AC = 0, 9. D DC

52 Örnek: Aşağıdaki tam dalga doğrultuculu AC voltmetrede 50V luk kademe için bağlanacak seri Rs direncinin değerini hesaplayınız. E ort = 0, 9. E ef = I g R s + R g E ort = 0, = 0, (R s + 100) 45 = 0, R s + 0, 01 R s = 44,99 = Ω = 449, 9KΩ 0,

53 1 Volttan Küçük AC Gerilimlerin Ölçülmesi Özellikle diyot eşik gerilimi olan 0,7V tan küçük gerilimlerin ölçülmesinde diyot iletime geçemediğinden ölçme yapılamaz ve 0,7-1V aralığında da diyot karakteristiği düzgün değildir. Bu aralıkta yapılan ölçmeler hatalı sonuçlar verir. 1V tan küçük gerilimlerin ölçülmesinde aşağıdaki iki yöntem uygulanır: Küçük AC gerilimler önce bir amplifikatör ile büyütülür. Daha sonra doğrultularak ölçme yapılır. İşlemsel yükselteçler ile yapılmış hassas doğrultucular kullanılarak gerilimler doğrultulup öyle ölçme yapılır. 53

54 Ampermetre ve Voltmetrelerin Ölçme Alanlarının Genişletilmesi Ampermetre ve voltmetreler, yapılışları itibariyle genellikle küçük değerdeki akım ve gerilimleri ölçen aletler olduğundan yüksek değerdeki akım ve gerilimlerin ölçülmesinde ölçme alanlarının genişletilmesi gerekir. Bunun için, doğru akım devrelerinde ampermetrelerin ölçme alanlarının genişletilmesi için şönt (paralel) direnç bağlanırken voltmetrelerde ön (seri) direnç bağlanır. 54

55 Ampermetrenin Ölçme Alanının Genişletilmesi Ampermetreler devreye seri bağlanıp alıcının çektiği akımları ölçen aletlerdir. Ancak ampermetreler belli bir akım değerine kadar ölçüm yapabildiklerinden bazı durumlarda ölçme alanının genişletilmesi gerekir. Aletin daha yüksek akımlarda kullanılabilmesi için şönt adı verilen ve aletin uçlarına paralel olarak bağlanan küçük değerde bir direnç bağlanır. Şönt direnç R ş ile gösterilir. Ampermetreye bağlanacak olan şönt dirençte dikkat edilmesi gereken hususlar şunlardır. Şöntün değeri sıcaklıkla değişmemeli Bağlantı noktaları sıkıca bağlanmalı Ampermetre direncinin şönte oranının alet devreye bağlı olduğu sürece sabit kalmalı 55

56 G RA IA RŞ I IŞ Şönt Direncin Ampermetreye Bağlanması Ampermetrenin ölçme alanını genişletmek için kullanılacak şönt direncin değeri, R ş = R A n 1 ile bulunur. R Ş ; Şönt direncin değeri, R A ; Ampermetre iç direnci, n ; I/I A oranı. 56

57 Örnek: 10A lik bir ampermetrenin iç direnci 1 dur. Bu ampermetre yardımıyla 100A lik bir akımın ölçülebilmesi için paralel bağlanacak olan şöntün değerini ve şöntten geçen akımı hesaplayınız. n = I = 100 I A 10 R ş = R A n 1 = = = 1 9 Şöntten geçen akım; olarak elde edilir. = 0, 111Ω I ş = I I A = = 90A Örnek: İç direnci 20 olan ve 20mA a kadar ölçebilen bir ampermetre yardımıyla 10A e kadar olan değerler ölçülmek isteniyor. Buna göre şöntün değerini hesaplayınız. n = I I A = 10 0,02 = 50 R ş = R A n 1 = 20 = = 0, 408Ω 57

58 Voltmetrelerin Ölçme Alanının Genişletilmesi Voltmetreler devreye paralel olarak bağlanan ve iki nokta arasındaki potansiyel farkın (gerilimin) ölçülmesinde kullanılır. Voltmetrelerin yüksek değerdeki gerilimleri ölçmesi istendiğinde alete seri olarak yüksek değerlikli bir direnç olan ön direnç bağlanır. Ampermetrelerde kullanılan şöntlerde olduğu gibi ön dirençlerin de sıcaklıkla değişmemesi ve bağlantı noktalarının sıkıca bağlanması gerekir. RÖ UÖ U G UV RV Ön Direncin Voltmetreye Bağlanması Voltmetrenin ölçme alanını genişletmek için kullanılacak ön direncin değeri, R Ö = R V. (n 1) İle bulunur. R Ö ; Ön direncin değeri, 58 R V ; Voltmetre iç direnci, n ; U/U V oranı.

59 Örnek: İç direnci olan 5V luk bir voltmetre ile 250V a kadar ölçme yapmak isteniyor. Gerekli direnç değerini ve ön dirençte düşen gerilimi bulunuz. n = U U V = = 50 R Ö = R V. n 1 = R Ö = Ω olarak bulunur. Ön dirençte düşen gerilim; U Ö = U U V = = 245V tur. Örnek: 150V luk bir voltmetre ile 600V luk bir devrenin gerilim ölçülmek isteniyor. Voltmetrenin iç direnci olduğuna göre ön direncin değerini bulunuz. n = U U V = = 4 R Ö = R V. n 1 = = 45000Ω dur. 59

60 KAYNAKLAR 1. NACAR, A. Mahmut; Elektrik-Elektronik Ölçmeleri ve İş Güvenliği 2. ANASIZ, Kadir; Elektrik Ölçü Aletleri ve Elektriksel Ölçmeler; MEB Yayınları 3. MEGEP; Fiziksel Büyüklüklerin Ölçülmesi; Ankara MEGEP; Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülmesi; Ankara New International Safety Standards for Digital Multimeters