FPS Birim Sistemi MKS Birim Sistemi CGS Birim Sistemi MKSA Birim Sistemi SI Birim Sistemi:

Transkript

1 Birim Sistemleri

2 Bir büyüklüğü ölçmek için karşılaştırma amacıyla seçilen aynı cinsten büyüklüklere birim denir. Ölçülecek fiziksel büyüklüklerin çokluğu ve aynı zamanda değişik olmaları, az sayıda temel birimlere dayanan birim sistemlerinin kurulması gereksinimine yol açmıştır. Keyfi seçilen temel büyüklükler ile tanımları bu temel büyüklüklerden türetilmiş büyüklüklerden oluşan sistemlere birim sistemleri denir. Genel olarak kullanılan beş önemli birim sistemi vardır. FPS Birim Sistemi: İngiliz Birim Sistemi olarak da bilinen bu sistem; uzunluğun foot (ft) ile, ağırlığın pound (libre, lb) ile ve zamanın saniye (s) ileölçüldüğü birim sistemidir. MKS Birim Sistemi: Uzunluğun metre (m), ağırlığın kilogram kuvvet (kg-f) ve zamanın saniye (s) ile ölçüldüğü birim sistemidir. CGS Birim Sistemi: Uzunluğun santimetre (cm), kütlenin gram (g) ve zamanın saniye (s) ile ölçüldüğü birim sistemidir. MKSA Birim Sistemi: Giorgi sistemi de denilen bu sistem, uzunluğun metre (m) ile, kütlenin kilogram (kg) ile zamanın saniye (s) ile ve elektrik akımının amper(a) ile ölçüldüğü birim sistemidir. SI Birim Sistemi: Uzunluğun metre (m), kütlenin kilogram (kg), zamanın saniye (s), madde miktarının mole (mol), termodinamik sıcaklığın derece kelvin (K), aydınlanma şiddetinin candela (cd) ve elektrik akımının amper (A) ileölçüldüğü birim sistemidir. (Systeme International D Unites))

3 Birimlerin, bütün dünyaya yayılmasına ve kolaylıkla kullanılmasına çaba gösterilmektedir. Uluslararası birimler sistemi SI (Systeme International D Unites), Günümüzde yaklaşık 150 ülke tarafından kullanılmaya başlanmıştır. Çok kısa süre sonra tüm Avrupa ülkeleri, yüzyıllardır sıkı sıkıya bağlı olan İngiltere de bile yeni yazılan kitaplarda SI birimleri kullanılmaktadır. Dünya genelinde 1954 yılındaki toplantıda kabul edilen altı ana boyut ve birime dayanan SI birim sistemini benimsemiştir. Ülkemizde 14/10/1971 tarihinden itibaren SI uluslararası birim sistemine geçilmiştir. SI sistemin en büyük özelliği her fiziksel büyüklük için bir tek birimin tanımlanmış olmasıdır. Diğer önemli bir özelliği ise her fiziksel değer için tek ve iyi tanımlanmış simgelerin kullanılmasıdır. Bu şekilde farklı disiplinlerde aynı simgelerin farklı değerler için kullanılması sonucu görülen karışıklıklar giderilmiş olacaktır.

4 SI BİRİM SİSTEMİ Temel Büyüklükler

5 Türetilmiş Büyüklük ve Birimler Genel olarak, değişik eşitliklerin kullanımı ile 7 temel büyüklükten, sayısal çarpan kullanmadan, sadece matematiksel işlem kullanılarak elde edilen (türetilen) büyüklükler için kullanılır. Örneğin, birim zamanda alınan yol olarak tanımlanan hız, türetilmiş bir büyüklüktür ve iki temel büyüklük olan uzaklık (uzunluk, yol) ve zamanın kullanımından elde edilmiştir (m/s)

6

7 Birim Dönüştürme Mühendislik problemlerinin çözümünde çok önemlidir Genellikle soruda verilen büyüklükler farklı birimlerde olabilmekte, bu da birim dönüştürmeyi zorunlu kılmaktadır Birim dönüştürürken dönüşüm katsayısını ve birimini yazmak hata yapma riskini azaltır. Örnek: 10 km/h lik hız değerini m/s birimine dönüştürelim: 10 km/h (1000 m/1 km) (1 h/3600 s)=2.78 m/s

8 Birim Dönüştürme Örnekte birim dönüşüm katsayıları [ (1000 m/1 km) ve (1 h/3600 s)] birimleriyle birlikte yazılmış ve verilen değer ile çarpılarak istenmeyen birimler (km ve h) sadeleştirilmiş ve istenen birimler (m ve s) elde edilmiştir Bu yolun izlenmesi sayısal soruların çözümünde hata yapma riskini azaltır

9 Diğer Birimlerinin SI Eşdeğerleri SI birimlerinin kullanımını ve diğer birimlerden SI ye geçişi kolaylaştırmak amacıyla belirli birimler için çevirme faktörleri vardır. Örneğin uzunluk (m) SI dışı birimler Inç Ayak Yarda Mil (Kara) Mil (Deniz) Angstrom Mil (10-3 inç) Mikron Simge in ft yo mi na-mi SI Eşdeğeri 25,4 mm = 0,0254 m 0,3048 m 0,9144 m 1,609 x103 m = 1,609 km 1,852x103 m = 1,852 km 1.0 x 10"l 0m = 0,1 n m 2.54x10"5 m = 25,4 u,m 1,0x10-«m

10 Bir P noktasının yeri x, y, z koordinatları ile verilir. Örneğin koordinatları x=3,y =4, z=5 olan bir nokta P (3;4;5) şeklinde gösterilir. Eğer incelediğimiz noktalar düzlemde ise o zaman 2 boyutlu (düzlemsel) kartezyen koordinat sistemi kullanılır. Burada yalnızca birbirini dik olarak kesen x ve y eksenleri vardır ve dolayısıyla KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ Bir küpün veya bir kibrit kutusunun bir köşesindeki üç ayrıtı düşününüz. Bunlar birbirlerine diktir. Bu üç ayrıt gibi bir noktada kesişen ve birbirlerine dik olan üç doğrunun oluşturduğu sisteme kartezyen koordinat sistemi denir. Bu sistemde doğruların kesim noktası O harfiyle gösterilir ve orijin adını alır. Üç doğru ise x, y, z eksenleri adını alır. Bu eksenler ikişer ikişer bir düzlem belirtirler: Bunlar xy düzlemi, xz düzlemi, yz düzlemidir. Bir noktanın x, y, z koordinatları sırasıyla yz, xz, xy düzlemine olan dik uzaklıklardır x: Noktanın yz düzlemine olan dik uzaklığı, y: Noktanın xz düzlemine olan dik uzaklığı, z: Noktanın xy düzlemine olan dik uzaklığıdır.

11 FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLER Skaler Büyüklükler: Skaler; bir reel sayıdır. Sayısal büyüklüğü ve birimi verildiğinde, tam olarak anlam kazanan büyüklüklere skaler büyüklükler denir. Kütle, hacim, sıcaklık, zaman, iş, güç, elektrik akım şiddeti, elektrik yükü vb fiziksel büyüklükler, skaler fiziksel büyüklüklere örnek oluştururlar. Vektörel Büyüklükler: Sayısal büyüklüğü ve birimi yanında doğrultu ve yönü de verildiğinde tam olarak anlam kazanan büyüklüklere vektörel büyüklükler denir. Hız, kuvvet, ivme, kuvvet momenti, elektrik alan, manyetik alan, vb fiziksel büyüklükler vektörel büyüklüklerdir. Vektörel büyüklükleri normal yazı karakterinden ayırt etmek için bunları temsil eden harfler bazen yatık olarak yazılan harfin üzerine bir ok çizilerek veya farklı bir harf karakteriyle kalın ve koyu olarak yazılır. Örneğin kuvvet; F veya, hız; v veya, ivme; a veya şeklinde yazılır. Bir vektörün büyüklüğü bir skalerdir. Bir vektörün büyüklüğü, vektörü temsil eden harfi iki çizgi arasına alarak veya şeklinde ya da vektörü temsil eden harfin üzerindeki oku kaldırarak yatık harfle F şeklinde yazılır. Büyüklük daima pozitif bir skalerdir. Bir vektörü her zaman bir skaler ile çarpmak mümkünken, bir vektörle bir skaler asla toplanamaz.

12 Basic Electronics

13 Electricity can be broken down into: Electric Charge Voltage Current Resistance

14 Electrons The smallest amount of electrical charge having the quality called negative polarity. Electrons orbit the center of atoms.

15 Protons The proton is a basic particle with positive polarity. Protons are located in the nucleus of atoms along with neutrons, particles which have neutral polarity.

16

17 Electrically, all materials fall into 1 of 3 classifications: Conductors Insulators Semi-Conductors

18 Conductors Have 1 valence electron Materials in which electrons can move freely from atom to atom are called conductors. In general all metals are good conductors. The purpose of conductors is to allow electrical current to flow with minimum resistance.

19 Insulators Have 8 valence electrons Materials in which electrons tend to stay put and do not flow easily from atom to atom are termed insulators. Insulators are used to prevent the flow of electricity. Insulating materials such as glass, rubber, or plastic are also called dielectrics, meaning they can store charges. Dielectric materials are used in components like capacitors which must store electric charges.

20 Semi-Conductors Have 4 valence electrons Materials which are neither conductors nor insulators Common semi conductor materials are carbon, germanium and silicone (silisium). Used in components like transistors

21 Charge Symbol: (q) Unit: Coulomb (C) The fundamental electric quantity is charge. Atoms are composed of charge carrying particles: electrons and protons, and neutral particles, neutrons. The smallest amount of charge that exists is carried by an electron and a proton. Charge in an electron: q e = x10-19 C Charge in a proton: q p = 1.602x10-19 C

22 Current Symbol: I Unit: Ampere Current moves through a circuit element through variable. Current is rate of flow of negatively-charged particles, called electrons, through a predetermined cross-sectional area in a conductor. Like water flow. Essentially, flow of electrons in an electric circuit leads to the establishment of current. I(t) = dq dt o q : relatively charged electrons (C) o Amp = C/sec o Often measured in milliamps, ma

23 Current-Water Analogy

24 Direction of Electron Flow The direction of electron flow in our circuit is from the negative side of the battery, through the load resistance, back to the positive side of the battery. Inside the battery, electrons move to the negative terminal due to chemical action, maintaining the potential across the leads.

25 Electron Flow in a Simple Electrons Circuit Current

26 Voltage Symbol: V Unit: Volt v Potential difference across two terminals in a circuit across variable. In order to move charge from point A to point B, work needs tobe done. dw dq w: energy in joules q: charge in coulombs Let A be the lower potential/voltage terminal Let B be the higher potential/voltage terminal o Then, voltage across A and B is the cost in energy required to move a unit positive charge from A to B.

27 Voltage-Water Analogy

28 Voltage/Current-Water Analogy

29 Basic Electric Circuit Concepts Circuit Elements: We classify circuit elements as passive and active. Passive elements cannot generate energy. Common examples of passive elements are resistors, capacitors and inductors. We will see later than capacitors and inductors can store energy but cannot generate energy. Active elements can generate energy. Common examples of active elements are power supplies, batteries, operational amplifiers. 15 The types of sources independent and dependent.

30 Basic Electric Circuit Concepts Circuit Elements: Ideal independent voltage source An ideal dependent voltage source is characterized as having a constant voltage across its terminals, regardless of the load connected to the terminals. The ideal voltage source can supply any amount of current. Furthermore, the ideal independent voltage source can supply any amount of power. The standard symbols of the ideal independent voltage source are shown below. v(t) + _ Most often used E Sometimes used 16

31 Basic Electric Circuit Concepts Circuit Elements: Ideal independent current sources An ideal independent current source is characterized as providing a constant value of current, regardless of the load. If the current source is truly ideal, it can provided any value of voltage and any amount of power. The standard symbol used for the ideal independent current source is shown below. i(t) 1 amp V meg 17

32 Basic Electric Circuit Concepts Circuit Elements: Dependent voltage source A dependent voltage source is characterized by depending on a voltage or current somewhere else in the circuit. The symbol For the current source is shown below. Note the diamond shape. A circuit containing a dependent voltage source is shown below V + _ 30 10I y I y 12 A circuit with a current controlled dependent voltage source.

33 Basic Electric Circuit Concepts Circuit Elements: Dependent current source A dependent current source is characterized by depending on a voltage or current somewhere else in the circuit. The symbol for a dependent current source is shown as follows: A circuit containing a dependent current source is shown below V + _ 4v x 30 + v x _ 12 A circuit with a voltage controlled dependent current source

34 Series Connection of Cells Each cell provides 1.5 V Two cells connected one after another, in series, provide 3 V, while three cells would provide 4.5 V Polarities matter

35 Parallel Connection of Cells If the cells are connected in parallel, the voltage stays at 1.5 V, but now a larger current can be drawn.

36 Resistance Opposition to the flow of current is termed resistance. The fact that a wire can become hot from the flow of current is evidence of resistance. Conductors have very little resistance. Insulators have large amounts of resistance.

37 Ohms The practical unit of resistance is the ohm designated by the Greek letter omega: Ω A resistor is an electronic component designed specifically to provide resistance.

38 Wire-Water Analogy

39 Resistor Resistor Symbols

40 Resistor V-I Characteristic (Ohm's law) In a typical resistor, a conducting element displays linear voltagecurrent relationship. (i.e., current through a resistor is directly proportional to the voltage across it). I V V = RI (or V = IR) (Ohm's law) Equivalently, using G as a constant of proportionality, we obtain: I = GV where R = 1/G. R is termed as the resistance of conductor (ohm, ) G is termed as the conductance of conductor (mho, )

41 Current is Directly Proportional to Voltage for a Constant Resistance OHM s LAW

42 Current is Inversely Proportional to Resistance for a Constant Voltage OHM s LAW

43 + V3 1 Kirchoff s Voltage Law The algebraic sum of voltage around a loop is zero. + V2 - Assumption: Voltage drop across each passive element is in the direction of current flow. + V1 - I V V V V V4 +

44 Kirchoff s Current Law I 1 A I 3 I 2

45 Currents leaving a node are considered positive Trace the closed path clokcwise, assigning a positive algebraic sign to voltage drops.

46

47

48 + V R2 - Law of Voltage division V V R R 1 2 R R R 1 R 1 2 R 2 R 1 2 V s V s - Vs + + V R1 - I R 1 R 2

49 Law of Current division I I R R 1 2 R R R 2 R 1 R 1 2 R 1 2 I I - Vs + I I R1 I R2 R 1 R 2

50 Open Circuits

51 Closed Circuits In applications requiring the use of current, electrical components are arranged in the form of a circuit. A circuit is defined as a path for current flow.

52

53 DC (direct current ) Circuits that are powered by battery sources are termed direct current circuits. This is because the battery maintains the same polarity of output voltage. The plus and minus sides remain constant.

54 Waveform of DC Voltage

55 Characteristics of DC It is the flow of charges in just one direction. The fixed polarity of the applied voltage which are characteristics of DC circuits

56 AC An alternating voltage source periodically alternates or reverses in polarity. The resulting current, therefore, periodically reverses in direction. The power outlet in your home is 60 cycle ac - meaning the voltage polarity and current direction go through 60 cycles of reversal per second.

57 Waveform of AC Voltage

58 Power The unit of electrical power is the watt. Power is how much work is done over time. One watt of power is equal to the work done in one second by one volt moving one coulomb of charge. Power in watts = volts x amperes

59 Basic Quantities: Power Power is defined as the time rate of change of doing work. We express this as, dw p (3) dt We can write equation (3) as follows: p dw dq dq dt (4) vi 9 Power has units of watts.

60 Power Formulas (Intantaneous Power) P = V x I P = I 2 x R P = V 2 / R