GENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (II) BİNARİ KODLANMIŞ GA
|
|
- Pinar Şengül
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 GENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (II) BİNARİ KODLANMIŞ GA Nedim TUTKUN Düzce Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Düzce Üniversitesi Elektrik&Elektronik Mühendisliği Bölümü Konuralp Düzce
2 Bölüm Konu Başlıkları Değişkenlerin seçilmesi ve amaç fonksiyonu Değişken kodlama ve kod çözme Çok Parametreleri Problemler Seçim mekanizması 2
3 Giriş GA nın temelde uygulanan iki temel kodlama biçimi vardır. İkili sayı sisteminde kodlama ( vb.) Reel sayı kümesinde tanımlanmış olmak kaydıyla onlu sayı sisteminde kodlama (2,36 vb.) Her iki algoritma genetik tekrarlı birleşme (recombination) ve doğal seçim modellemesine benzer prosedürleri takip eder. Binari ve reel sayılarda kodlanmış değişkenler ile amaç veya maliyet olarak adlandırılan fonksiyonu minimize etmek için kullanılır. 3
4 Binari GA String = x 1 x 2 x n 4
5 Değişkenlerin seçilmesi ve amaç fonksiyonu Amaç fonksiyonu giriş değişkenlerin setinden yani stringlerden çıkış üretir ve matematiksel bir fonksiyon veya bir deney olabilir. Burada amaç giriş değişkenleri için uygun değerler bularak istenilen bir şekilde çıkışı değiştirmektir. Bu nedenle uygun amaç fonksiyonu belirlemek ve hangi değişkenlerin kullanılacağına karar vermek oldukça önemlidir. GA literatüründe amaç fonksiyonu çıkışını belirlemek için uygunluk terimi yaygın biçimde kullanılır. Uygunluk maksimizasyon problemini ifade eder. GA p1, p2,.pn gibi verilen N adet değişkenle ifade edilen popülasyon ile başlar. Eğer kromozom N boyutlu optimizasyon problemi ise o zaman kromozom N elemanlı satır vektörü olarak yazılır. 5
6 Değişkenlerin seçilmesi ve amaç fonksiyonu Maksimizasyon: maliyet1 = f (kromozom) = f (p 1, p 2,..., p N ) Minimizasyon: maliyet2 = f (kromozom) = -f (p 1, p 2,..., p N ) 6
7 Değişkenlerin seçilmesi ve amaç fonksiyonu Bir otomobilin yakıt menzilini ifade eden amaç fonksiyonu ifade eden fonksiyon aşağıdaki gibi olsun. Kullanıcı problemde hangi değişkenin çok etkili olduğuna bilmelidir. Çok fazla değişken GA yı kötüye götürebilir. Yakıt menzilini optimize etmek için arabanın büyüklüğü, motorun büyüklüğü, malzemelerin ağırlığı gibi değişkenler önemlidir. Boya rengi, far tipleri gibi diğer değişkenlerin yakıt menzili üzerinde etkisi oldukça azdır veya hiç yoktur. Bazen değişkenlerin doğru sayısı ve seçimi tecrübe veya deneme optimizasyon çalıştırması ile belirlenebir. 7
8 Değişkenlerin seçilmesi ve amaç fonksiyonu 0 w, x, y, z 10 Bütün değişkenleri 1 ila 10 arasında yer alan yukarıda verilen amaç fonksiyonu optimizasyon algoritmasına yardımcı olmak için basitleştirilmiştir. w ve z terimleri ilgili bölgede son derece küçüktür ve bunlar çoğunlukla göz ardı edilebilir. Çoğu optimizasyon problemlerinde kısıtlar veya değişken sınırı bulunur. Araba ağırlığının sıfır olması veya araba genişliğinin 10 m olması pratik olmayan değişken değerleridir. Ancak kısıtsız değişkenler her değeri alabilir. 8
9 Değişkenlerin seçilmesi ve amaç fonksiyonu Kısıtlı değişkenler üç şekilde karşımıza çıkarlar. 1) >, < ve >= <= operatörleri ile değişken üzerine uygulanır. Bir değişken sınırı aştığında değişken sınır değerine getirilir. Eğer x=11 olursa o zaman x=10 değerine eşitlenir. 2) Değişkenler doğal kısıtları içeren yeni değişkenlere dönüşebilir. Eğer x 0 ila 10 arasında sınırlara sahip ise o zaman x=5sin(y)+5 kısıtlı x değişkeni ve kısıtsız y değişkeni arasında bir dönüşüm olup kısıtlı optimizasyon problemini kısıtsız optimizasyon problemine dönüştürür. 3) Belli sayıda değişken değerler seti mevcut olabilir. Bütün değerler verilen bölgenin içinde olabilir. 9
10 Değişkenlerin seçilmesi ve amaç fonksiyonu Bağımlı değişkenler optimizasyon algoritmaları için özel problemler ortaya çıkarırlar. Zira değişen bir değişen aynı zamanda diğer değişkenin değerini de değiştirir. Örneğin otomobilin büyüklüğü ve ağırlığı bağımlıdır. Otomobilin büyüklüğünü arttırmak ağırlığını artırmak ile aynı şeydir (malzeme türü gibi başka faktörler değişmedikçe ). Diğer taraftan Fourier serisi katsayıları gibi bağımlı değişkenler birbirleri ile etkilemezler. Eğer 10 tane katsayı bir fonksiyonu ifade etmek için yetersizse daha fazlası diğer 10 adet katsayıyı tekrar hesaplamadan eklenebilir. GA literatüründe değişken etkileşimi epistasis (genlerin karşılıklı etkileşimi) olarak adlandırılır. 10
11 Değişkenlerin seçilmesi ve amaç fonksiyonu Epistasis yok denecek kadar az olduğunda minimum arayan algoritma en iyi sonucu verir. Epistasis orta ve yüksek düzeyli olduğunda GA daha iyi performans sergiler. Rastsal arama algoritmaları epistasis çok yüksek olduğunda en iyi performanslarını gösterirler. 11
12 Değişken kodlama ve kod çözme Değişken değerler binari olarak gösterildiğinden sürekli değerleri binariye dönüştüren veya tersi durum için bir yöntemin olması gerekir. Kuantizasyon (niceleme) sürekli değerlerin aralığını örnekler ve örneklediği numuneleri çakışmayan alt aralıklara ayırır. Daha sonra her bir alt aralığa farklı bir ayrık değer atanır. Gerçek fonksiyon değeri ile kuantizasyon seviyesi arasındaki fark kuantizasyon hatası olarak bilinir. 12
13 13 Değişken kodlama ve kod çözme
14 Değişken kodlama ve kod çözme Bessel fonksiyonu ve 6- bitlik kuantize edilmiş versiyonunun değişimi 14
15 Değişken kodlama ve kod çözme Yukarıda anlatılanlardan daha basit olarak binari bir sayı belli bir aralıktaki reel sayıya lineer ölçekleme ile kolayca dönüşebilir. Buna göre gerekli dönüşümü yapmak için N bitlik binari önce sayı aşağıdaki gibi 10 tabanlı pozitif bir tamsayıya dönüştürülür. L L k x(k) z = L k=1 x(k) 2 k 1 r = mz + c r min = mz min + c r mak = mz mak + c 15
16 Değişken kodlama ve kod çözme Burada r min, r mak, z min ve z mak maksimum ve minimum olası reel ve pozitif tamsayılardır formunda gösterilen en küçük L bitlik binari sayının10 tabanlı sayı sisteminde karşılığı 0 olup bu durumda z min =0 dır. Z mak ise r z mak = 2 L 1 r mak r min 16 z min z mak z
17 Değişken kodlama ve kod çözme r mak r min = m(z mak z min ) m = r mak r min 2 L 1 m = r mak r min z mak z min c = r min + m z min c = r min r = r mak r min 2 l 1 z + r min 17
18 Değişken kodlama ve kod çözme Örnek: Verilen bir problemde x bilinmeyen parametresini temsil eden binari stringi 2,2 ila 3,9 arasında eşleştiriniz. x = (10101) 2 L = 5 bit z = 5 x(k) 2 k 1 k=1 = = 21 r mak = 3,9 r min = 2,2 r = r mak r min 2 l 1 z + r min = = 3,3516 3,9 2, ,2 18
19 Hassasiyet Problemi Yukarıdaki örnekte binari sayısı 2,2 ila 3,9 arasındaki reel bir sayı ile eşleştirildi. Yukarıda verilen binari sayıdan sonra gelen sayısıdır. Bu sayının desimal karşılığı 22 olup aynı aralıkta bu sayıya karşılık gelen sayı ise 3,4065 reel sayısıdır. Bu 3,3516 ila 3,4065 arasında herhangi bir reel sayının mümkün olamayacağı problemini tanımlar. Bu tip sayı gösteriminde bu temel bir sorun teşkil eder. Karmaşık sayılı bilinmeyenlere sahip problemler reel ve imajiner kısımlar ayrı bir çift reel parametre olarak ele alınarak üstesinden gelinebilir. Ancak bu şekilde bilinmeyen sayısı ikiye katlanır. 19
20 Hassasiyet Problemi Hassasiyeti artırmanın tek yolu ya arama uzayını küçültmek ya da bilinmeyenleri temsil eden stringin bit uzunluğunu arttırmaktır. Bu problemi ortadan kaldırmak için farklı gösterimler kullanmak mümkündür ancak birçok problem için bunun gereksiz olduğu görülmüştür. Arama uzayını gereğinden fazla büyük yapılmaması ve uygun string uzunluğu seçilmesiyle gerek duyulan hassasiyet genellikle sağlanabilir. Çok fazla sayıda bilinmeyenli problemler için her bir değişken için mümkün olan en küçük string uzunluğunu kullanmak önem arz eder. 20
21 Çok Parametreleri Problemler Gösterim şekli birden daha fazla bilinmeyen içeren problemlere doğru genişletilmesi kısmen basit olduğunu doğrular. M adet bilinmeyen her biri l j uzunluğunda olan alt stringlerden oluşmuş olsun. L = M j=1 l j Bu alt stringler daha sonra birleşerek L uzunluğundaki bir popülasyon bireyini oluştursun. Örneğin verilen a ve b gibi iki bilinmeyenli bir problemin eğer çözüm için ilk tahmin a =10110 b=11000 ise daha birleşme ile olur. a b =
22 Çok Parametreleri Problemler Bu noktada iki şey net olarak açıklamalıdır: İlki a ve b yi ifade etmekte kullanılan alt stringlerin aynı uzunlukta olmasına gerek yoktur. Bu farklı parametrelere atanmış hassasiyet derecesinin değişmesine yol açar ve aramayı hızlandırabilir. İkincisi genel olarak çaprazlama kesim noktası parametreler arasında olmayacağı ancak parametre içinde olacağı anlaşılmalıdır. Bunun GA ile ilgisi parametre stringlerinin parçalara ayrılması ve tekrar birleştirilmesinin olmadık biçimde rastgele aramadan çok daha fazla bir şeye yol açtığı gözükmektedir. 22
23 Çok Parametreleri Problemler Örnek: max f ( x, y) 21.5 x sin(4 x) y sin(20 y) 3.0 x y
24 Çok Parametreleri Problemler Rastrigin Fonksiyonu Max( f (x, y ) 20 x 2 10 cos(2 x ) y 2 10 cos(2 y )) 5.12 x y
25 Çok Parametreleri Problemler l l x l y bit bit 15bit 25
26 Binari stringin üretilmesi (Basit Matlab kod) function chrom=genbin(pop,bit) for i=1:pop for j=1:bit if rand>=.5 chrom(i, j)=1; else chrom(i,j)=0; end; end; end; 26
27 Stringin reel sayıya dönüştürülmesi (Basit Matlab kod) function rval=binvreal(chroms,a,b) [pop bit]=size(chroms); maxchrom=2^bit-1;real=zeros(pop,1);real(1)=0; for j=1:pop for k=1:bit real(j)=real(j)+chroms(j,k)*2^(bit-k); end end rval=zeros(pop,1); for k=1:pop rval(k)=a+real(k)*(b-a)/maxchrom; 27 end
28 Doğal seçim 1) Yeni popülasyonu oluşturmak için mevcut topluluktan çaprazlama ve mutasyon işlemine tabi tutulacak bireylerin seçilmesi gerekir. Teoriye göre iyi olan bireyler yaşamını sürdürmeli ve bu bireylerden yeni bireyler oluşturulmalıdır. Tüm seçim yöntemlerinde uygunluk değeri büyük olan bireylerin seçilme olasılığının daha yüksek olması gerekir. Binari kodlanmış GA da seçim işlemi için en fazla kullanılan seçim yöntemi uygunluk orantılı seçim yöntemi olan Rulet Çemberidir. Bunun yanında Turnuva ve Sıralama esaslı seçim yöntemleri de yaygın olarak kullanılmaktadır. Ayrıca bu seçim stratejilerinin dışında problem tipine göre oluşturulmuş seçim yöntemleri de mevcuttur. 28
29 Uygunluk Orantılı Seçim Bu seçimde bireylerin uygunluk değerlerine göre olasılıkları belirlenir. p i = f i / f j Burada p i i inci bireyin olasılık değeri, f i i inci bireyin uygunluk değeri ve f j ise toplam uygunluk değeridir. 29
30 Uygunluk Orantılı Seçim Bu seçim biçimi rulet çemberi mekanizması ile aynıdır. Her bir bireyin uygunluğunun toplam uygunluk değerine oranı olacak şekilde çember parçalara ayrılır. Daha sonra çember döndürülür ve durduğu dilim çaprazlamaya girecek birey olarak seçilir. 30
31 Uygunluk Orantılı Seçimin Dezavantajları Bu seçim stratejisinin bazı dezavantajları vardır. 1) Minimizasyon problemlerinde kullanılmaz. 2) Popülasyon yakınsarken seçim baskısı kaybolur. 3) Olasılık değeri yüksek olan bireyin seçilmesine yatkınlık vardır. 31
32 Rulet çemberi (Basit Matlab kod) function newx=rulet(x,f) newx=x;n=length(f); top_fit=sum(f); p=f/top_fit; for k=1:n q(k)=sum(p(1:k)); end; index=[];r=rand;k=1; while length(index)<n if r<=q(k) index=[index k]; r=rand;k=1; else k=k+1; end end 32 newx=x(index,:);
33 33 DERS İÇİ UYGULAMA (19/02/2018)
34 Örnek 1: Madeni para kullanarak (yazı: 0; tura: 1) string uzunluğu 5 bit olan 4 bireyden oluşan bir popülasyon oluşturun. Birey No Örnek 2: Elde edilen popülasyonundesimal değerlerini hesaplayınız. 34 Birey No Desimal Değeri
35 Örnek 3: Desimal değerleri hesaplanan popülasyon bireylerini 0 ila 2 arasında reel sayılara dönüştürün. Birey No Desimal Değeri Reel Sayı Değeri Örnek 4: 0 ila 2 arasında reel sayı değerlerine göre f(x)=x 2 fonksiyonunun uygunluk veya maliyet değerlerini bulunuz. Birey No Desimal Değeri Reel Sayı Değeri f(x)=x
GENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (II) BİNARİ KODLANMIŞ GA
GENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (II) BİNARİ KODLANMIŞ GA Nedim TUTKUN Düzce Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü nedimtutkun@duzce.edu.tr Düzce Üniversitesi Elektrik&Elektronik Mühendisliği
DetaylıGENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (III)
GENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (III) Nedim TUTKUN Düzce Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü nedimtutkun@duzce.edu.tr Düzce Üniversitesi Elektrik&Elektronik Mühendisliği Bölümü Konuralp 81620
DetaylıGENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (V)
GENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (V) Nedim TUTKUN Düzce Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü nedimtutkun@duzce.edu.tr Düzce Üniversitesi Elektrik&Elektronik Mühendisliği Bölümü Konuralp 81620
DetaylıGENETİK ALGORİTMALAR. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ
GENETİK ALGORİTMALAR Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ GENETİK ALGORİTMALAR Genetik algoritmalar, Darwin in doğal seçim ve evrim teorisi ilkelerine dayanan bir arama ve optimizasyon yöntemidir.
DetaylıGENETİK ALGORİTMA ÖZNUR CENGİZ HİLAL KOCA
GENETİK ALGORİTMA ÖZNUR CENGİZ 201410306014 HİLAL KOCA 150306024 GENETİK ALGORİTMA Genetik Algoritma yaklaşımının ortaya çıkışı 1970 lerin başında olmuştur. 1975 te John Holland ın makine öğrenmesi üzerine
DetaylıGenetik Algoritmalar. Bölüm 1. Optimizasyon. Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta:
Genetik Algoritmalar Bölüm 1 Optimizasyon Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta: adem.tuncer@yalova.edu.tr Optimizasyon? Optimizasyon Nedir? Eldeki kısıtlı kaynakları en iyi biçimde kullanmak olarak tanımlanabilir.
DetaylıYZM 5257 YAPAY ZEKA VE UZMAN SİSTEMLER DERS#6: GENETİK ALGORİTMALAR
YZM 5257 YAPAY ZEKA VE UZMAN SİSTEMLER DERS#6: GENETİK ALGORİTMALAR Sınıflandırma Yöntemleri: Karar Ağaçları (Decision Trees) Örnek Tabanlı Yöntemler (Instance Based Methods): k en yakın komşu (k nearest
DetaylıFonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar
01-12-06 Ümit Akıncı Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar 1 Fonksiyon Optimizasyonu Fonksiyon optimizasyonu fizikte karşımıza sık çıkan bir problemdir. Örneğin incelenen sistemin kararlı durumu
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri Genetik Algoritma (Genetic Algorithm) Doç.Dr. M. Ali Akcayol Genetik Algoritma 1970 li yıllarda John Holland tarafından geliştirilmiştir. 1989 yılında David E. Goldberg Genetik
DetaylıGENETİK ALGORİTMALAR BÜŞRA GÜRACAR
GENETİK ALGORİTMALAR BÜŞRA GÜRACAR 201420404036 İÇERİK Genetik Algoritmanın, Amacı Kullanım Alanları Kavramları Uygulama Adımları Parametreler Genetik Algoritma Kodlama Türleri Genetik Algoritma Genetik
DetaylıEv Tipi Yenilenebilir Hibrit Sistem İçin Mikro-Genetik Algoritma ile Optimal Yük Planlaması
Ev Tipi Yenilenebilir Hibrit Sistem İçin Mikro-Genetik Algoritma ile Optimal Yük Planlaması Özay CAN, Nedim TUTKUN Düzce Üniversitesi Elektrik/Elektronik Mühendisliği Kapsam Giriş Hibrit Sistem ve Güç
DetaylıGENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ
GENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ Nedim TUTKUN Düzce Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü nedimtutkun@duzce.edu.tr Düzce Üniversitesi Elektrik&Elektronik Mühendisliği Bölümü Konuralp 81620 Düzce
DetaylıKISITLI OPTİMİZASYON
KISITLI OPTİMİZASYON SİMPLEKS YÖNTEMİ Simpleks Yöntemi Simpleks yöntemi iteratif bir prosedürü gerektirir. Bu iterasyonlar ile gerçekçi çözümlerin olduğu bölgenin (S) bir köşesinden başlayarak amaç fonksiyonunun
DetaylıMETASEZGİSEL YÖNTEMLER. Genetik Algoritmalar
METASEZGİSEL YÖNTEMLER Genetik Algoritmalar 1970 li yıllarda John Holland tarafından geliştirilmiştir. 1989 yılında David E. Goldberg Genetik Genetik Algoritma Algoritma Uygulamaları üzerine klasik eser
DetaylıULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ
ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ULAŞTıRMA MODELININ TANıMı Ulaştırma modeli, doğrusal programlama probleminin özel bir şeklidir.
DetaylıGENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (VII)
GENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (VII) Nedim TUTKUN Düzce Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü nedimtutkun@duzce.edu.tr Düzce Üniversitesi Elektrik&Elektronik Mühendisliği Bölümü Konuralp 81620
DetaylıMekatronik Mühendisliği Uygulamalarında Yapay Zekâ. Ders 1- Yapay Zekâya Giriş. Erhan AKDOĞAN, Ph.D.
Mekatronik Mühendisliği Uygulamalarında Yapay Zekâ Ders 1- Yapay Zekâya Giriş Erhan AKDOĞAN, Ph.D. Yapay Zekâ nedir?! İnsanın düşünme ve karar verme yeteneğini bilgisayarlar aracılığı ile taklit etmeye
DetaylıPARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU BMÜ-579 METASEZGİSEL YÖNTEMLER YRD. DOÇ. DR. İLHAN AYDIN
PARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU BMÜ-579 METASEZGİSEL YÖNTEMLER YRD. DOÇ. DR. İLHAN AYDIN 1995 yılında Dr.Eberhart ve Dr.Kennedy tarafından geliştirilmiş popülasyon temelli sezgisel bir optimizasyon tekniğidir.
DetaylıGoogle Maps ve Genetik Algoritmalarla GSP Çözümü İçin Öneri
Google Maps ve Genetik Algoritmalarla GSP Çözümü İçin Öneri Onur KARASOY 1, Serkan BALLI 2 1 Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi Bilgi İşlem Dairesi Başkanlığı 2 Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi Bilişim Sistemleri
DetaylıULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ
ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ULAŞTIRMA MODELİNİN TANIMI Ulaştırma modeli, doğrusal programlama probleminin özel bir şeklidir.
Detaylıdoğrusal programlama DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL)
DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL) Belirli bir amacın gerçekleşmesini etkileyen bazı kısıtlayıcı koşulların ve bu kısıtlayıcı koşulların doğrusal eşitlik ya da eşitsizlik biçiminde verilmesi durumunda amaca
DetaylıSerdar BİROĞUL YÜKSEK LİSANS TEZİ (ELEKTRİK EĞİTİMİ) GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ANKARA
i GENETİK ALGORİTMA YAKLAŞIMIYLA ATÖLYE ÇİZELGELEME Serdar BİROĞUL YÜKSEK LİSANS TEZİ (ELEKTRİK EĞİTİMİ) GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ OCAK 2005 ANKARA ii Serdar BİROĞUL tarafından hazırlanan
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 2- HATA VE HATA KAYNAKLARI Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 GİRİŞ Bir denklemin veya problemin çözümünde kullanılan sayısal yöntem belli bir giriş verisini işleme tabi tutarak sayısal
DetaylıTek Değişkenli Optimizasyon OPTİMİZASYON. Gradient Tabanlı Yöntemler. Bisection (İkiye Bölme) Yöntemi
OPTİMİZASYON Gerçek hayatta, çok değişkenli optimizasyon problemleri karmaşıktır ve nadir olarak problem tek değişkenli olur. Bununla birlikte, tek değişkenli optimizasyon algoritmaları çok değişkenli
DetaylıGENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (I)
Bu notlar D. Coley ve S. Haupt ın Kitaplarından Yararlanarak Hazırlanmıştır. GENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (I) Nedim TUTKUN Düzce Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü nedimtutkun@duzce.edu.tr
DetaylıİÇİNDEKİLER BASİT EŞİTSİZLİKLER. HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları Eşitsizlik Sembolleri ve İşaretin Eşitsizlik İfadesi...
İÇİNDEKİLER HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları... 1 Benzer Terim... Harfli İfadenin Terimlerini Toplayıp Çıkarma... Harfli İfadelerin Terimlerini Çarpma... Harfli İfadelerde Parantez Açma...
DetaylıDOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY)
DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY) 1 DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA İKİLİK (DUALİTE-DUALITY) Doğrusal programlama modelleri olarak adlandırılır. Aynı modelin değişik bir düzende oluşturulmasıyla Dual (İkilik)
DetaylıÖrnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.
Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri
DetaylıMETASEZGİSEL YÖNTEMLER
METASEZGİSEL YÖNTEMLER Ara sınav - 30% Ödev (Haftalık) - 20% Final (Proje Sunumu) - 50% - Dönem sonuna kadar bir optimizasyon tekniğiyle uygulama geliştirilecek (Örn: Zaman çizelgeleme, en kısa yol bulunması,
DetaylıEŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER
EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER LAGRANGE YÖNTEMİ Bu metodu incelemek için Amaç fonksiyonu Min.z= f(x) Kısıtı g(x)=0 olan problemde değişkenler ve kısıtlar genel olarak şeklinde gösterilir. fonksiyonlarının
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri Ara sınav - 25% Ödev (Haftalık) - 10% Ödev Sunumu (Haftalık) - 5% Final (Proje Sunumu) - 60% - Dönem sonuna kadar bir optimizasyon tekniğiyle uygulama geliştirilecek (Örn:
DetaylıWeb Madenciliği (Web Mining)
Web Madenciliği (Web Mining) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Denetimli Öğrenmenin Temelleri Karar Ağaçları Entropi ID3 Algoritması C4.5 Algoritması Twoing
DetaylıMakine Öğrenmesi 2. hafta
Makine Öğrenmesi 2. hafta Uzaklığa dayalı gruplandırma K-means kümeleme K-NN sınıflayıcı 1 Uzaklığa dayalı gruplandırma Makine öğrenmesinde amaç birbirine en çok benzeyen veri noktalarını aynı grup içerisinde
DetaylıAlgoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 9 Ağaç Veri Modeli ve Uygulaması. Mustafa Kemal Üniversitesi
Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 9 Ağaç Veri Modeli ve Uygulaması Ağaç, verilerin birbirine sanki bir ağaç yapısı oluşturuyormuş gibi sanal olarak bağlanmasıyla elde edilen hiyararşik yapıya sahip
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Bu bölümde eşitsizlik kısıtlarına bağlı bir doğrusal olmayan kısıta sahip problemin belirlenen stasyoner noktaları
DetaylıOPTİMİZASYON TEKNİKLERİ. Kısıtsız Optimizasyon
OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ Kısıtsız Optimizasyon Giriş Klasik optimizasyon yöntemleri minimum veya maksimum değerlerini bulmak için türev gerektiren ve gerektirmeyen teknikler olarak bilinirler. Bu yöntemler
DetaylıGENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (IV)
GENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (IV) Nedim TUTKUN Düzce Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü nedimtutkun@duzce.edu.tr Düzce Üniversitesi Elektrik&Elektronik Mühendisliği Bölümü Konuralp 81620
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri Tabu Arama (Tabu Search) Doç.Dr. M. Ali Akcayol Tabu Arama 1986 yılında Glover tarafından geliştirilmiştir. Lokal minimum u elimine edebilir ve global minimum u bulur. Değerlendirme
DetaylıVEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ
1.GİRİŞ Bu bölüm lineer cebirin temelindeki cebirsel yapıya, sonlu boyutlu vektör uzayına giriş yapmaktadır. Bir vektör uzayının tanımı, elemanları skalar olarak adlandırılan herhangi bir cisim içerir.
DetaylıChapter 9. Elektrik Devreleri. Principles of Electric Circuits, Conventional Flow, 9 th ed. Floyd
Elektrik Devreleri Eşanlı Denklemler Bölüm 9 daki devre analizi yöntemleri eşanlı (paralel) denklem kullanımını gerektirmektedir. Eşanlı denklemlerin çözümünü basitleştirmek için, denklemler genelde standart
DetaylıTRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI DOKTORA PROGRAMI ŞEKİL TANIMA ÖDEV 2 KONU : DESTEK VEKTÖR MAKİNELERİ
TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI DOKTORA PROGRAMI ŞEKİL TANIMA ÖDEV 2 KONU : DESTEK VEKTÖR MAKİNELERİ Kenan KILIÇASLAN Okul No:1098107203 1. DESTEK VEKTÖR MAKİNELER
DetaylıLineer Cebir. Doç. Dr. Niyazi ŞAHİN TOBB. İçerik: 1.1. Lineer Denklemlerin Tanımı 1.2. Lineer Denklem Sistemleri 1.3. Matrisler
Lineer Cebir Doç. Dr. Niyazi ŞAHİN TOBB İçerik: 1.1. Lineer Denklemlerin Tanımı 1.2. Lineer Denklem Sistemleri 1.3. Matrisler Bölüm 1 - Lineer Eşitlikler 1.1. Lineer Eşitliklerin Tanımı x 1, x 2,..., x
DetaylıBaşlangıç Temel Programının Bilinmemesi Durumu
aşlangıç Temel Programının ilinmemesi Durumu İlgili kısıtlarda şartlar ( ) ise bunlara gevşek (slack) değişkenler eklenerek eşitliklere dönüştürülmektedir. Ancak sınırlayıcı şartlar ( ) veya ( = ) olduğu
DetaylıEMM4131 Popülasyon Temelli Algoritmalar (Population-based Algorithms) Genetik Algoritma
2017-2018 Güz Yarıyılı Balıkesir Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü EMM4131 Popülasyon Temelli Algoritmalar (Population-based Algorithms) 3 Genetik Algoritma Yrd. Doç. Dr. İbrahim KÜÇÜKKOÇ Web:
DetaylıÇoktan Seçmeli Değerlendirme Soruları Akış Şemaları İle Algoritma Geliştirme Örnekleri Giriş 39 1.Gündelik Hayattan Algoritma Örnekleri 39 2.Say
İÇİNDEKİLER 1. Bilgisayarın Yapısı Ve Programlama Dilleri Giriş 1 Bilgisayar ve Programlamanın Kısa Bir Tarihçesi 2 Donanım ve Yazılım Kavramları 3 Bilgisayarın Donanımsal yapısı 4 Giriş Birimi (Input
Detaylıİşaret ve Sistemler. Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu
İşaret ve Sistemler Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu Fourier Serileri Periyodik işaretlerin spektral analizini yapabilmek için periyodik işaretler sinüzoidal işaretlerin toplamına dönüştürülür
DetaylıEM302 Yöneylem Araştırması 2 Çok değişkenli DOP ların çözümü. Dr. Özgür Kabak
EM302 Yöneylem Araştırması 2 Çok değişkenli DOP ların çözümü Dr. Özgür Kabak Doğrusal olmayan programlama Tek değişkenli DOP ların çözümü Uç noktaların analizi Altın kesit Araması Çok değişkenli DOP ların
DetaylıKARINCA KOLONİ ALGORİTMASI BMÜ-579 Meta Sezgisel Yöntemler. Yrd. Doç. Dr. İlhan AYDIN Fırat Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
KARINCA KOLONİ ALGORİTMASI BMÜ-579 Meta Sezgisel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. İlhan AYDIN Fırat Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Karınca Koloni Algoritması Bilim adamları, böcek davranışlarını inceleyerek
DetaylıOPTIMIZASYON Bir Değişkenli Fonksiyonların Maksimizasyonu...2
OPTIMIZASYON.... Bir Değişkenli Fonksiyonların Maksimizasyonu.... Türev...3.. Bir noktadaki türevin değeri...4.. Maksimum için Birinci Derece Koşulu...4.3. İkinci Derece Koşulu...5.4. Türev Kuralları...5
DetaylıDoğrusal Programlama. Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez
Doğrusal Programlama Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez Doğrusal Programlama Belirli bir amacın gerçekleşmesini etkileyen bazı kısıtlayıcı koşulların ve bu kısıtlayıcı koşulların doğrusal eşitlik ya da eşitsizlik
DetaylıYZM YAPAY ZEKA DERS#6: REKABET ORTAMINDA ARAMA
YZM 3217- YAPAY ZEKA DERS#6: REKABET ORTAMINDA ARAMA Oyun Oynama Çoklu vekil ortamı-her bir vekil karar verirken diğer vekillerin de hareketlerini dikkate almalı ve bu vekillerin onun durumunu nasıl etkileyeceğini
DetaylıTesadüfi Değişken. w ( )
1 Tesadüfi Değişken Tesadüfi değişkenler gibi büyük harflerle veya gibi yunan harfleri ile bunların aldığı değerler de gibi küçük harflerle gösterilir. Tesadüfi değişkenler kesikli veya sürekli olmak üzere
DetaylıLineer Programlama. Doğrusal terimi, hem amaç hem de kısıtları temsil eden matematiksel fonksiyonların doğrusal olduğunu gösterir.
LİNEER PROGRAMLAMA Giriş Uygulamada karşılaşılan birçok optimizasyon problemi kısıtlar içerir. Yani optimizasyon probleminde amaç fonksiyonuna ilave olarak çözümü kısıtlayıcı ek denklemler mevcuttur. Bu
DetaylıGezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım. Mehmet Ali Aytekin Tahir Emre Kalaycı
Gezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım Mehmet Ali Aytekin Tahir Emre Kalaycı Gündem Gezgin Satıcı Problemi GSP'yi Çözen Algoritmalar Genetik Algoritmalar
DetaylıMATEMATİK ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI DENEME. Diğer sayfaya geçiniz.
MATEMATİK. DENEME ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI. f : X tanımlı y = f() fonksiyonu için lim f ( ) = L ise aşağıdaki önermelerden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? 0 I. X dir. 0 II. f() fonksiyonu
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıEMM4131 Popülasyon Temelli Algoritmalar (Population-based Algorithms)
2017-2018 Güz Yarıyılı EMM4131 Popülasyon Temelli Algoritmalar (Population-based Algorithms) 4 Genetik Algoritma Örnek Uygulamalar (Sırt Çantası Problemi, Sınav Programı Çizelgeleme) Yrd. Doç. Dr. İbrahim
DetaylıBULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1. Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı
BULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1 Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı Mart 2015 0 SORU 1) Bulanık Küme nedir? Bulanık Kümenin (fuzzy
DetaylıT.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI EKONOMETRİ DOKTORA PROGRAMI
T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI EKONOMETRİ DOKTORA PROGRAMI Genişletilmiş Lagrange Yöntemi Hazırlayan: Nicat GASIM Öğretim Üyesi Prof. Dr. İpek Deveci KARAKOÇ
DetaylıİSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUVARI LİNEER KRİPTANALİZ
İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUVARI LİNEER KRİPTANALİZ 1. DENEYİN AMACI Bu deney, simetrik şifreleme algoritması kullanılarak şifrelenmiş bir
DetaylıHatalar ve Bilgisayar Aritmetiği
Hatalar ve Bilgisayar Aritmetiği Analitik yollardan çözemediğimiz birçok matematiksel problemi sayısal yöntemlerle bilgisayarlar aracılığı ile çözmeye çalışırız. Bu şekilde Sayısal yöntemler kullanarak
DetaylıİLERİ ALGORİTMA ANALİZİ GENETİK ALGORİTMA
İLERİ ALGORİTMA ANALİZİ 1. Giriş GENETİK ALGORİTMA Geniş çözüm uzaylarının klasik yöntemlerle taranması hesaplama zamanını artırmaktadır. Genetik algoritma ile kabul edilebilir doğrulukta kısa sürede bir
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıKATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ:
KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ: Genel düzlemsel hareket yapmakta olan katı cisim üzerinde bulunan iki noktanın ivmeleri aralarındaki ilişki, bağıl hız v A = v B + v B A ifadesinin zamana göre türevi
DetaylıMatris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli
Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Hüseyin Taştan Mart 00 Klasik Regresyon Modeli k açıklayıcı değişkenden oluşan regresyon modelini her gözlem i için aşağıdaki gibi yazabiliriz: y i β + β x i + β
DetaylıENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI DERSİ LINDO
ÜRİ MÜHİSLİĞİ BÖLÜMÜ YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI DERSİ LINDO Hazırlayanlar Prof. Dr. Bilal TOKLU Arş. Gör. Talip KELLEGÖZ KASIM 2004 1. Giriş 1 LINDO (Linear, INteractive, and Discrete Optimizer) doğrusal ve
DetaylıKİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI
KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI Hatice YANIKOĞLU a, Ezgi ÖZKARA a, Mehmet YÜCEER a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği
DetaylıMAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 017-018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin EŞDEĞER ATALET MOMENTİ Geçen ders, hız ve ivme etki katsayılarını elde ederek; mekanizmanın hareketinin sadece bir bağımsız değişkene bağlı olarak
DetaylıGÖRÜNTÜ İŞLEME MATLAB DERS-4
GÖRÜNTÜ İŞLEME MATLAB DERS-4 For ve İf örnekleri tic for x=-5:0.0001:5 t=x.^3-4.2*x.^2+3.3.*x -4; % if(t==0) if (t>=-0.001 && t
DetaylıÖzyineleme (Recursion)
C PROGRAMLAMA Özyineleme (Recursion) Bir fonksiyonun kendisini çağırarak çözüme gitmesine özyineleme (recursion), böyle çalışan fonksiyonlara da özyinelemeli (recursive) fonksiyonlar denilir. Özyineleme,
DetaylıAşağı Link MC-CDMA Sistemlerinde Kullanılan PIC Alıcının EM-MAP Tabanlı Olarak İlklendirilmesi
IEEE 15. Sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı - 2007 Aşağı Link MC-CDMA Sistemlerinde Kullanılan PIC Alıcının EM-MAP Tabanlı Olarak İlklendirilmesi Hakan Doğan 1,Erdal Panayırcı 2, Hakan Ali
DetaylıBİLGİSAYAR BİLİMİ DERSİ (KUR 1) PYTHON PROGRAMLAMA DİLİ ÇALIŞMA KÂĞIDI - 1
BİLGİSAYAR BİLİMİ DERSİ (KUR 1) PYTHON PROGRAMLAMA DİLİ ÇALIŞMA KÂĞIDI - 1 Ekrana Metin Yazdırmak Ekranda metin yazdırmak istendiğinde print komutu kullanılır. Kullanımı aşağıda verilmiştir. Parantez içinde
DetaylıProgramlama Dilleri 1. Ders 3: Rastgele sayı üretimi ve uygulamaları
Ders 3: Rastgele sayı üretimi ve uygulamaları Ders 3 Genel Bakış Giriş Rastgele Sayı Rastgele Sayı Üreteci rand Fonksiyonunun İşlevi srand Fonksiyonunun İşlevi Monte Carlo Yöntemi Uygulama 1: Yazı-Tura
DetaylıNesne Yönelimli Programlama
1 Nesne Yönelimli Programlama Hazırlayan: M.Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Not: Bu dersin sunumları, Java Programlama Dili ve Yazılım Tasarımı, Altuğ B. Altıntaş, Papatya
DetaylıSınıf Diyagramları Amaç: Sınıf Diyagramları Nasıl Çizilir?
Sınıf Diyagramları Sınıf diyagramı statik bir diyagramdır. Bir uygulamanın statik görünümünü temsil eder. Sınıf diyagramı sadece bir sistemin farklı yönlerini görselleştirmek, açıklamak ve belgelemek için
DetaylıKısıtsız Optimizasyon OPTİMİZASYON Kısıtsız Optimizasyon
OPTİMİZASYON Bu bölümde çok değişkenli kısıtsız optimizasyon problemlerinin çözüm yöntemleri incelenecektir. Bu bölümde anlatılacak yöntemler, kısıtlı optimizasyon problemlerini de çözebilmektedir. Bunun
DetaylıOkut. Yüksel YURTAY. İletişim : (264) Sayısal Analiz. Giriş.
Okut. Yüksel YURTAY İletişim : Sayısal Analiz yyurtay@sakarya.edu.tr www.cs.sakarya.edu.tr/yyurtay (264) 295 58 99 Giriş 1 Amaç : Mühendislik problemlerinin bilgisayar ortamında çözümünü mümkün kılacak
DetaylıBİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
YILLAR 00 00 00 00 00 00 007 008 009 00 ÖSS-YGS - - - - - - - - BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER a,b R ve a 0 olmak üzere ab=0 şeklindeki denklemlere Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler
DetaylıARASINAV SORULARI. EEM 201 Elektrik Devreleri I
Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü 2017-2018 EĞĠTĠM- ÖĞRETĠM YILI YAZ OKULU ARASINAV SORULARI EEM 201 Elektrik Devreleri I Tarih: 04-07-2018 Saat: 11:45-13:00 Yer: Merkezi Derslikler
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan
DetaylıFonksiyon Minimizasyonunda Simulated Annealing Yöntemi
07-04-006 Ümit Akıncı Fonksiyon Minimizasyonunda Simulated Annealing Yöntemi İçindekiler Fonksiyon Minimizasyonu Metropolis Algoritması. Algoritma.......................................... Bir boyutlu
Detaylı1 Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri
Outline İçindekiler 1 Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri 1 1.1 Lineer sistem türleri (iki bilinmeyenli iki denklem)................. 1 2 Normal Formda lineer denklem sistemleri (İki bilinmeyenli iki
DetaylıModelleme bir sanattan çok bir Bilim olarak tanımlanabilir. Bir model kurucu için en önemli karar model seçiminde ilişkileri belirlemektir.
MODELLEME MODELLEME Matematik modelleme yaklaşımı sistemlerin daha iyi anlaşılması, analiz edilmesi ve tasarımının etkin ve ekonomik bir yoludur. Modelleme karmaşık parametrelerin belirlenmesi için iyi
DetaylıYöneylem Araştırması II
Yöneylem Araştırması II Öğr. Gör. Dr. Hakan ÇERÇİOĞLU cercioglu@gazi.edu.tr BÖLÜM I: Doğrusal Programlama Tekrarı Doğrusal Programlama Tanımı Doğrusal Programlama Varsayımları Grafik Çözüm Metodu Simpleks
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Quadratic Programming Bir karesel programlama modeli aşağıdaki gibi tanımlanır. Amaç fonksiyonu: Maks.(veya Min.) z
DetaylıLYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 75 dakikadır.. a, b ve c birer rakam
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıTAMSAYILI PROGRAMLAMA
TAMSAYILI PROGRAMLAMA Doğrusal programlama problemlerinde sık sık çözümün tamsayı olması gereken durumlar ile karşılaşılır. Örneğin ele alınan problem masa, sandalye, otomobil vb. üretimlerinin optimum
DetaylıYaklaşık Düşünme Teorisi
Yaklaşık Düşünme Teorisi Zadeh tarafından 1979 yılında öne sürülmüştür. Kesin bilinmeyen veya belirsiz bilgiye dayalı işlemlerde etkili sonuçlar vermektedir. Genellikle bir f fonksiyonu ile x ve y değişkeni
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 2- Dinamik Cevap ve Laplace Dönüşümü. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği - Dinamik Cevap ve Laplace Dönüşümü Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası Şekil No Şekil numarası
DetaylıDENKLEM SİSTEMLERİ. ifadesinde a sayısı bilinmeyenin katsayısı ve b ise sabit sayıdır.
DENKLEM SİSTEMLERİ 1) BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER: a,bϵ R ve olmak üzere; şeklindeki denklemlere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Bu tür denklemlerde sadece bir bilinmeyen
DetaylıUzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
JAVA PROGRAMLAMA Öğr. Gör. Utku SOBUTAY İÇERİK 2 Java Veri Tipleri ve Özelilkleri Değişken Tanımlama Kuralları Değişken Veri Tipi Değiştirme (Type Casting) Örnek Kodlar Java Veri Tipleri ve Özelilkleri
Detaylı2. (x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 ) 10 ifadesinin açılımında kaç terim vardır?
Numarası : Adı Soyadı : SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem ile yazınız. Sınavın ilk 30 dakikasında sınıftan çıkılmayacaktır.
DetaylıBüyük Veri İçin İstatistiksel Öğrenme (Statistical Learning for Big Data)
Büyük Veri İçin İstatistiksel Öğrenme (Statistical Learning for Big Data) M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bu dersin sunumları, The Elements of Statistical Learning: Data
DetaylıOlasılık Kuramı ve İstatistik. Konular Olasılık teorisi ile ilgili temel kavramlar Küme işlemleri Olasılık Aksiyomları
Olasılık Kuramı ve İstatistik Konular Olasılık teorisi ile ilgili temel kavramlar Küme işlemleri Olasılık Aksiyomları OLASILIK Olasılık teorisi, raslantı ya da kesin olmayan olaylarla ilgilenir. Raslantı
DetaylıElemanter fonksiyonlarla yaklaşım ve hata
Elemanter fonksiyonlarla yaklaşım ve hata Prof. Dr. Erhan Coşkun Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Fakültesi Matematik Bölümü Kasım, 2018 e 5 Kasım, 2018 1 / 48 Elemanter fonksiyonlarla yaklaşım ve hata
Detaylı