Öncülün öznesi sonucun yüklemi ve öncülün yüklemi sonucun öznesi olduğu çıkarımlardır.
|
|
- Zeki Yavuz
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Doğrudan Çıkarımlar Bir kategorik önermeden diğer bir kategorik önermenin çıkarsandığı çıkarımlara doğrudan çıkarımlar denir. Bunlar, öncül bir önerme ve sonuç bir önerme olmak üzere sadece iki önermeden oluşan çıkarımlardır. Doğrudan çıkarımlar üç çeşittir: evirme, devirme, çevirme. Evirme (conversion) Öncülün öznesi sonucun yüklemi ve öncülün yüklemi sonucun öznesi olduğu çıkarımlardır. öncülün Öznesi öncülün Yüklemi sonucun Yüklemi sonucun Öznesi Hiçbir S, P değildir. Bazı S ler P dir. Evrik (converse) Evrik (converse) Hiçbir P, S değildir. Bazı P ler S dir. Tüm S ler P dir. Bazı S ler P değildir. Evrik (converse) Evrik (converse) Tüm P ler S dir. Bazı P ler S değildir. Evirme çıkarımları: E ve I biçimi için geçerli. A ve O biçimi için geçersizdir. Örnekler: Hiçbir bilgisayar, canlı değildir. Hiçbir canlı, bilgisayar değildir. (geçerli) Bazı kuşlar sarı renklidir. Bazı sarı renkli şeyler kuştur. (geçerli) Tüm bilgisayarlar cansızdır. Tüm cansızlar bilgisayardır. (geçersiz) Bazı kuşlar sarı renkli değildir. Bazı sarı renkli şeyler kuş değildir. (geçersiz)
2 Devirme (contraposition) Öncülün öznesinin tümleyeni, sonucun yüklemi ve öncülün yükleminin tümleyeni, sonucun öznesi olduğu çıkarımlardır. (öncülün Öznesi) (öncülün Yüklemi) sonucun Yüklemi sonucun Öznesi Tüm S ler P dir. Bazı S ler P değildir. Tüm P-olmayan lar S-olmayan dır. Devrik (contrapositive) Devrik (contrapositive) Bazı P-olmayan lar S-olmayan değildir. Hiçbir S, P değildir. Hiçbir P-olmayan, S-olmayan değildir. Devrik (contrapositive) Bazı S ler P dir. Bazı P-olmayan lar S-olmayan dır. Devrik (contrapositive) Devirme çıkarımları: A ve O biçimi için geçerli. E ve I biçimi için geçersizdir. Örnekler: Tüm camlar kırılgandır. Bazı sıvılar tuzlu değildir. Hiçbir cam, yumuşak değildir. Tüm kırılgan-olmayan şeyler cam-olmayandır. (geçerli) Bazı tuzlu-olmayan şeyler sıvı-olmayan değildir. (geçerli) Hiçbir yumuşak-olmayan, cam-olmayan değildir. (geçersiz) Bazı sıvılar tuzludur. Bazı tuzlu-olmayan şeyler sıvı-olmayandır. (geçersiz)
3 Çevirme (obversion) Öncül olumluysa sonucun olumsuz, öncül olumsuzsa sonucun olumlu yapıldığı ve öncülün yükleminin tümleyeni, sonucun yüklemi olduğu çıkarımlardır. Nitelik değişir: olumlu (öncülün Yüklemi) olumsuz olumsuz olumlu sonucun Yüklemi Tüm S ler P dir. Bazı S ler P dir. Hiçbir S, P-olmayan değildir. Çevrik (obverse) Bazı S ler P-olmayan değildir. Çevrik (obverse) Hiçbir S, P değildir. Tüm S ler P-olmayan dır. Çevrik (obverse) Bazı S ler P değildir. Bazı S ler P-olmayan dır. Çevrik (obverse) Devirme çıkarımları: Bütün biçimler için geçerlidir. Örnekler: Tüm kediler miyavlar. Hiçbir kedi, miyavlamayan değildir. (geçerli) Bazı insanlar uzun boyludur. Bazı insanlar uzun boylu-olmayan değildir. (geçerli) Hiçbir tekerlek, yuvarlak-olmayan değildir. Bazı insanlar esmer-olmayan değildir. Tüm tekerlekler yuvarlaktır. (geçerli) Bazı insanlar esmerdir. (geçerli)
4 Evirme, devirme ve çevirmenin dışında, bir de kategorik önermelerin Aristoteles karesinde bulundukları karşılıklı konumlardan kaynaklanan çıkarımlardan bahsedilebilir. Aristoteles karesi üç tür ilişki tanımlamaktadır: karşıtlık, altıklık ve çelişiklik. Yani bir kategorik önermeyi karşıtına, altığına veya çelişiğine dönüştürmek suretiyle bir çıkarımda bulunmaktan söz edilebilir. Bunların içinde sadece iki tanesi geçerlidir: bir tümel önermeden altığını çıkarsamak geçerlidir. İki tümel önerme var, A ve E. Bunların altıkları da sırasıyla I ve O dur. Demek ki A dan I yi ve E den O yu çıkarmak geçerlidir. Geçerli Karşıolum Çıkarımları: A E I O Bu durumu Aristoteles karesinde göstermek de mümkündür. Aristoteles karesinde karenin sağ ve sol kenarlarına çizilen aşağı işaret eden iki ok çizgisi, bize bu geçerli çıkarımları hatırlamakta yardımcı olacaktır: A E I O Örnekler: Tüm kediler miyavlar. Bazı kediler miyavlar. (geçerli) Tüm insanlar uzun boyludur. Hiçbir kedi, miyavlayan değildir. Bazı insanlar uzun boyludur. (geçerli) Bazı kediler miyavlayan değildir. (geçerli) Hiçbir insan, uzun boylu değildir. Bazı insanlar uzun boylu değildir. (geçerli)
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Venn Diyagramları Kategorik önermelerle ilgili işlemlerde kümeler arası ilişkileri göz önüne almak bu konuda bize yardımcı olur. Bir kategorik önerme, kesişen iki daire ile temsil edilir ve buradaki daireler
DetaylıII.Ünite: KLASİK MANTIK (ARİSTO MANTIĞI)
II.Ünite: KLASİK MANTIK (ARİSTO MANTIĞI) A. KAVRAM, TERİM - Kavramlar Arası İlişkiler - İçlem - kaplam ilişkisi - Beş tümel - Tanım B. ÖNERMELER - Önermeler Arası İlişkiler C. ÇIKARIM Ve Türleri - Kıyas
DetaylıA Tüm S ler P dir. Tümel olumlu. E Hiçbir S, P değildir. Tümel olumsuz. I Bazı S ler P dir. Tikel olumlu. O Bazı S ler P değildir.
Yargı cümlelerinde sınıf terimler birbirlerine tüm ve bazı gibi deyimlerle bağlanırlar. Bunlara niceleyiciler denir. Niceleyiciler de aynen doğruluk fonksiyonu operatörleri (önerme eklemleri) gibi mantıksal
DetaylıBir kavramın işaret ettiği herhangi bir varlıkta bir özelliğin bulunup bulunmadığını ifade etmenin tek yolu önerme kurmaktır. Yani öznesiyle yüklemi
Bir kavramın işaret ettiği herhangi bir varlıkta bir özelliğin bulunup bulunmadığını ifade etmenin tek yolu önerme kurmaktır. Yani öznesiyle yüklemi arasında bağ bulunan bir cümle kurmaktır. Dolayısıyla
DetaylıTüm S-olmayanlar, P dir önermesini temsil eden bir Venn diyagramı çiziniz.
Venn Diyagramları Kategorik önermelerle ilgili işlemlerde kümeler arası ilişkileri göz önüne almak bu konuda bize yardımcı olur. Bir kategorik önerme, kesişen iki daire ile temsil edilir ve buradaki daireler
DetaylıBir önermenin anlamlı olması onun belli bir doğruluk değeri taşıması demektir. Doğru bir önerme de yanlış bir önerme de anlamlıdır.
1 FEL 201: KLAİK MANTIK DER NOTLARI-2 KONU: ÖNERME ÖNERMENİN DOĞAI Önerme, yargı bildiren/belirten cümledir. Yargı bildirmeyen/belirtmeyen cümle örnekleri: oru cümleleri, emir cümleleri, ünlem cümleleri
DetaylıMODERN (SEMBOLİK) MANTIK
MODERN (SEMBOLİK) MANTIK A. ÖNERMELER MANTIĞI 1. Önermelerin Sembolleştirilmesi Önermeler mantığında her bir yargı, q, r... gibi sembollerle ifade edilir. Örnek: Dünya gezegendir. Dünya nın şekli elistir.
DetaylıYirmiSekiz Felsefe Çalışmaları Aristoteles ve Mantık
Aristoteles ve Mantık Akıl yürütmeleri bağımsız bir araştırma konusu yapan ve araştırmalarının sonucunda bilinen ilk mantık sistemini ortaya koyan Aristoteles mantığın kurucusudur İlk olmasına rağmen,
DetaylıB. ÇOK DEĞERLİ MANTIK
B. ÇOK DEĞERLİ MANTIK İki değerli mantıkta önermeler, doğru ve yanlış olmak üzere iki değer alabilir. Çünkü özdeşlik, çelişmezlik ve üçüncü hâlin olanaksızlığı ilkelerine göre, önermeler başka bir değer
DetaylıC. Doğru, Yanlış, Doğruluk Değeri Doğru: Bir önermenin nesnesine olan uygunluğudur. Örnek: İnsanlar ölümlüdür.
1. ÜNİTE MANTIĞA GİRİŞ I. ÜNİTE MANTIĞA GİRİŞ A. Mantığın Tanımı ve Konusu Mantık terimi Arapça kökenli bir sözcüktür. Söz söyleme sanatı, nutuk anlamına gelir. Batıdaki anlamı Yunanca Logos sözcüğünden
DetaylıKategorik Yargılar. Bazı dört ayaklı hayvanlar antiloptur. Tüm antiloplar otçuldur. Bazı dört ayaklı hayvanlar otçuldur.
Kategorik Yargılar Önermeler mantığı sadece doğruluk değeri işlemlerini (doğruluk değerinin saptanmasını) ve bununla ilgili operatörleri (önerme eklemlerini) göz önüne alır. Söz konusu bu doğruluk fonksiyonu
DetaylıKLASIK MANTIK. UYARI: Tümdengelim, zihnin genelden özele, Tümevarım, zihnin özelden genele, Analoji, zihnin özelden özele, sonuç çıkartmasıdır.
KLASIK MANTIK Mantığın Konusu: Mantık, doğru düşünmenin kurallarını koyan disiplindir. Doğru düşünme, kendini akıl yürütmede, verilen yargılardan sonuç çıkartmada gösterir. Yargı (önerme) ve akıl yürütme
DetaylıDOĞRULUK TABLOSU / ÇİZELGESİ İLE DENETLEME
DOĞRULUK TABLOSU / ÇİZELGESİ İLE DENETLEME (, q...) gibi basit bir önerme doğru veya yanlış yorumlanabileceğinden, (D) veya (Y) değerine sahi olabilir. Buna karşılık herhangi bir önerme eklemiyle kurulan
Detaylı2. ÜNİTE KLASİK MANTIK
A. ARİSTOTELES VE MANTIK Mantığın Tarihçesi B. KAVRAMVE TERİM 1. Nelik, Gerçeklik, Kimlik 2. İçlem ve Kaplam 3. Kavram Çeşitleri 4. Beş Tümel 5. Kavramların Birbirleriyle Olan İlişkisi C. TANIM D. ÖNERME
DetaylıYüklemler Mantığında Çözümleyici Çizelgeler (Çürütme Ağaçları)
Yüklemler Mantığında Çözümleyici Çizelgeler (Çürütme Ağaçları) Daha önce kanıtlamaların geçerliliği üzerine söylenenlerden hatırlanacağı gibi, bir kanıtlamanın geçerli olabilmesi için o kanıtlamadaki öncüller
DetaylıKLASİK MANTIK MNT402U KISA ÖZET
KLASİK MANTIK MNT402U KISA ÖZET DİKKAT Burada ilk 4 sayfa gösterilmektedir. Özetin tamamı için sipariş veriniz www.kolayaof.com 1 1.ÜNİTE Klasik Mantığın Konusu ve Yöntemi KLASİK MANTIĞIN TANIMI VE KONULARI
DetaylıEditör Prof.Dr.Hüseyin Subhi Erdem KLASİK MANTIK
Editör Prof.Dr.Hüseyin Subhi Erdem KLASİK MANTIK Yazarlar Doç.Dr. Aytekin Özel Doç. Dr.Mustafa Yıldız Yrd.Doç.Dr. Abdullah Durakoğlu Yrd.Doç.Dr. Cengiz İskender Özkan Yrd.Doç.Dr. Mustafa Kaya Yrd.Doç.Dr.
DetaylıEditörler Prof.Dr.Işıl Bayar Bravo & Doç.Dr.Mustafa Yıldız MODERN MANTIK
Editörler Prof.Dr.Işıl Bayar Bravo & Doç.Dr.Mustafa Yıldız MODERN MANTIK Yazarlar Prof.Dr.Hüseyin Subhi Erdem Prof.Dr.Işıl Bayar Bravo Doç. Dr.Aytekin Özel Doç. Dr.Mustafa Yıldız Yrd.Doç.Dr.Abdullah Durakoğlu
Detaylı1. Yandaki kuş karakterini domuz karakterine ulaştırmak için doğru kod bloğu hangisidir?
Code.org soruları: 1. Yandaki kuş karakterini domuz karakterine ulaştırmak için doğru kod bloğu hangisidir? 2. Yandaki kuş karakterini domuz karakterine ulaştırmak için doğru kod bloğu hangisidir? 3. Yandaki
Detaylı3. TABAKA KAVRAMI ve V-KURALI
1 3. T VRMI ve V-URLI Tabaka nedir? lt ve üst sınırlarıyla bir diğerinden ayrılan, kendine has özellikleri olan, sabit hidrodinamik koşullar altında çökelmiş, 1 cm den daha kalın, en küçük litostratigrafi
DetaylıÇözümleyici Çizelgeler (Çürütme Ağaçları)
Çözümleyici Çizelgeler (Çürütme Ağaçları) İki veya üçten fazla cümle harfi içeren ikb ler söz konusu olduğunda doğruluk tablosu, denetleme yapmak için hantal ve yetersiz bir yöntem haline gelmektedir.
DetaylıTASARI GEOMETRİ SINAV SORULARI
TASARI GEOMETRİ SINAV SORULARI 1. Alın iz düşümüne parelel veya çakışık olan doğrular profilde hangi ı verir? 9. Doğrunun düzlemi deldiği noktayı düzlem geçirme metodu ile bulunuz. A) Profil ve alınla
DetaylıVenn Diyagramları Kategorik önermelerle ilgili işlemlerde kümeler arası ilişkileri göz önüne almak bu konuda bize yardımcı olur. Bir kategorik önerme, kesişen iki daire ile temsil edilir ve buradaki daireler
DetaylıFARABİ DE BEŞ TÜMEL. Doktora Öğrencisi, Sakarya İlahiyat Fakültesi, İslam Felsefesi Bilim Dalı,
FARABİ DE BEŞ TÜMEL Yakup ÖZKAN Giriş Farabi (ö. 950) ortaçağın en önemli felsefecilerinden biridir. Eserlerinin arasında Mantık Bilimi ile ilgili olanları daha fazladır. Farabi, mantıkçı olarak İslam
DetaylıARALIK AYI +3 YAŞ ÖZEL YAKACIK BALKANLAR KOLEJİ Eğitim Öğretim Yılı AYIN TEMASI
ÖZEL YAKACIK BALKANLAR KOLEJİ 2016 2017 Eğitim Öğretim Yılı AYIN TEMASI ARALIK AYI +3 YAŞ Engelliler Haftası (3 Aralık ) Tutum Yatırım ve Yerli Malı Haftası (12-18 Aralık ) Kış Mevsimi Yeni Yıl ( 31 Aralık-
DetaylıKatılanlar ve yüklemler
Mantık ve Anlam Anlam Soğanı Katılanlar ve yüklemler Katılan: Bir varlık veya varlık grubunu belirten öge Yüklem: i. Katılanın belirttiği varlığın bir özelliği ii. Katılanların belirttiği varlıkların arasındaki
Detaylı*Soy ağacı: Bireylerin atalarını şekil ya da sembollerle gösteren tabloya soy ağacı denir. Dişiler; yuvarlak erkekler ise kare şekli ile gösterilir.
SOY AĞAÇLARI *Soy ağacı: Bireylerin atalarını şekil ya da sembollerle gösteren tabloya soy ağacı denir. Dişiler; yuvarlak erkekler ise kare şekli ile gösterilir. Evlenmeler, iki birey arasında yatay çizgiyle
Detaylı4. Animasyonumuzda karakterimizin harekete başlaması duyurusu yapıldığında çalışan komut aşağıdakilerden hangisidir?
Scratch Soruları: 1. Yeşil bayrak tıklandığında başlangıç konumu olarak belirlenmiş x:-203 y:-101 konumuna gidip ordan 8 sn de x:227 y: -107 konumuna gider. Yukarıdaki açıklama hangi kod bloğuna aittir?
Detaylı3. TABAKA KAVRAMI ve V-KURALI
1 3. T VRMI ve V-URLI Tabaka nedir? lt ve üst sınırlarıyla bir diğerinden ayrılan, kendine has özellikleri olan, sabit hidrodinamik koşullar altında çökelmiş, 1 cm den daha kalın, en küçük litostratigrafi
DetaylıÜNİTE 11 ÜNİTE 9 MATEMATİK. Kümeler. 1. Bölüm: Kümelerde Temel Kavramlar 2. Bölüm: Kümelerde İşlemler. 9. Sınıf Matematik
ÜNİTE 11 ÜNİTE Kümeler 1. Bölüm: Kümelerde Temel Kavramlar 2. Bölüm: Kümelerde İşlemler 9 MATEMATİK 1. ÜNİTEDE HEDEFLENEN KAZANIMLAR 1. BÖLÜM: KÜMELERDE TEMEL KAVRAMLAR Kazanım 9.1.1.1: Küme kavramını
Detaylı*Aynı anlama gelen sözcüklerin bir cümlede kullanılmasıdır. Duruluk ilkesi ile ilgilidir.
ANLATIM BOZUKLUĞU ANLAMLA İLGİLİ YANLIŞLAR 1-Gereksiz Sözcük Kullanımı *Aynı anlama gelen sözcüklerin bir cümlede kullanılmasıdır. Duruluk ilkesi ile ilgilidir. Kadın makyajını tazelemek için dudak rujunu
Detaylı1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30
İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,
DetaylıTEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT
TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT DERS 6 Perspektif Cismin üç yüzünü gösteren, tek görünüşlü resimlerdir. Cisimlerin, gözümüzün gördüğü şekle benzer özelliklerdeki üç boyutlu (hacimsel) anlatımını
DetaylıBilimin Betimleyici Genellemelerinin Belgelenmesinde Özne Terimi ile Belirlenmiş Söylem Evreninin İşlevsel Önemi
G.Ü. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi Cilt 21, Sayı 1 (2001) 9-19 Bilimin Betimleyici Genellemelerinin Belgelenmesinde Özne Terimi ile Belirlenmiş Söylem Evreninin İşlevsel Önemi The Functional Significance
DetaylıÖnermelerin doğru veya yanlış olabilmesine doğruluk değerleri denir.
A. MANTIĞIN ALANI ve İLKELERİ 1- Mantığın Tanımı Mantığın temel amacı (bilimsel dilden günlük dile kadar tüm alanlardaki) ifadeleri genel bir yöntemle inceleyerek doğruluk ya da yanlışlık yargısıyla değerlendirebilmektir.
DetaylıMATEMATİKSEL MAKALELERİN İNCELEMELERİ MURAT KAŞLI. https://www.facebook.com/mrtkasli
MATEMATİKSEL MAKALELERİN İNCELEMELERİ MURAT KAŞLI https://www.facebook.com/mrtkasli İnteraktif Oyunların Matematik Açısından Etkisi Van Hiele Geometri Anlama Düzeyleri 1. Düzey: Görsel düzey Öğrenci
DetaylıAÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE!
A KİTAPÇIK TÜRÜ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI 8. SINIF MATEMATİK 2015 8. SINIF 2. DÖNEM MATEMATİK DERSİ MERKEZİ ORTAK SINAVI (GÖRME ENGELLİ) 29 NİSAN 2015 Saat: 10.10 Adı ve Soyadı :... Sınıfı :... Öğrenci
DetaylıMODERN (SEMBOLİK) MANTIK
MOERN (SEMBOLİK) MANTIK Modern mantık, mantık unsurlarını sembollerle ifade eden ve bu sembollerle işlemler yaarak sağlam çıkarımlara ulaşmayı amaçlayan bir disilindir. Klâsik mantık gibi modern mantığın
DetaylıÖrnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : MANTIK 1. p: Bir yıl 265 gün 6 saattir. w w w. m a t b a z. c o m ÖNERMELER- BİLEŞİK ÖNERMELER
Terim: Bir bilim dalı içerisinde konuşma dilinden farklı anlamı olan sözcüklerden her birine o bilim dalının bir terimi denir. Önermeler belirtilirler. p,q,r,s gibi harflerle Örneğin açı bir geometri terimi,
DetaylıONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ORGANİK KİMYA LABORATUVARI DENEY 8 : YÜZEY GERİLİMİNİN BELİRLENMESİ
ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ORGANİK KİMYA LABORATUVARI DENEY 8 : YÜZEY GERİLİMİNİN BELİRLENMESİ DENEYİN AMACI Gazlarda söz konusu olmayan yüzey gerilimi sıvı
DetaylıFiiller nesne alıp almamalarına göre değişik şekillerde adlandırılır. Bunları dört grupta inceleyebiliriz.
FİİL ÇATISI Çekimli bir fiilden oluşan yüklemin nesne ve özneye göre gösterdiği durumlara çatı denir. Bundan hareketle, yüklemin isim soylu sözcüklerden oluştuğu cümlelerde çatının aranmayacağını söyleyebiliriz.
Detaylı10.Sınıf Biyoloji. Genetik. cevap anahtarı
10.Sınıf Biyoloji 4 Genetik cevap anahtarı 4 1 KALITIM Canlı bireylere ait olan özelliklerin, yavru bireylere aktarılmasını inceleyen bilim dalına kalıtım denir. Aristo m.ö. 350 yılında kalıtımın kan yoluyla
DetaylıHADDELEME YOLU İLE İMALAT
HADDELEME YOLU İLE İMALAT TANIM : İki tane döner merdanenin basma kuvvetinin etkisiyle araya giren malzemeye soğuk yada sıcak olarak plastik şekil verme işlemine haddeleme denir. Haddeleme yoluyla ; kare,
Detaylı6.8 Aşağıdaki biçimlerin neden birer ikb olmadıklarını açıklayınız.
6.7 x ( Fx zgzx) biçiminin bir ikb olduğunu gösteriniz. Kural 1 gereği Fa ve Gba birer ikb dir. Bu durumda, kural 2 ve 4 gereği, sırasıyla Fa ve zgza birer ikb dir. Bu iki biçime kural 3 ün uygulanması
DetaylıMikroişlemcilerde Aritmetik
Mikroişlemcilerde Aritmetik Mikroişlemcide Matematiksel Modelleme Mikroişlemcilerde aritmetik işlemler (toplama, çıkarma, çarpma ve bölme) bu iş için tasarlanmış bütünleşik devrelerle yapılır. Bilindiği
DetaylıTHE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015. Süre: 1 saat ve 30 dakika
THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.
DetaylıGörünüş çıkarmak için, cisimlerin özelliğine göre belirli kurallar uygulanır.
Görünüş Çıkarma Görünüş çıkarma? Parçanın bitmiş halini gösteren eşlenik dik iz düşüm kurallarına göre belirli yerlerde, konumlarda ve yeterli sayıda çizilmiş iz düşümlere GÖRÜNÜŞ denir. Görünüş çıkarmak
DetaylıKonumuz CÜMLENİN ÖĞELERİ çocuklar.
Konumuz CÜMLENİN ÖĞELERİ çocuklar. Mustafa Öğretmenim, cümlenin asıl öğeleri Yüklem ve Özne dir. Öğretmenim, Zarf Tümleci, Dolaylı Tümleç ve Nesne (Belirtili Nesne Belirtisiz Nesne) de yardımcı öğeleridir.
Detaylı1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?
99 ÖYS. Üç basamaklı abc sayısının birler basamağı tür. Birler basamağı ile yüzler basamağı değiştirildiğinde oluşan yeni sayı, abc sayısından 97 küçüktür. Buna göre, abc sayısının yüzler basamağı kaçtır?.,
DetaylıPicea (Ladin) Picea abies (Avrupa Ladini) Picea orientalis (Doğu Ladini) Picea glauca (Ak Ladin) Picea pungens (Mavi Ladin)
Picea (Ladin) 1 Picea abies (Avrupa Ladini) Picea orientalis (Doğu Ladini) Picea glauca (Ak Ladin) Picea pungens (Mavi Ladin) Yrd. Doç. Dr. Taki DEMİR SAÜ PMYO 19.12.2012 Picea (Ladin) 2 Picea (Ladin)
Detaylı1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler
ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...
DetaylıISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:
Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 65482464 ISBN NUMARASI: 65482464! ISBN NUMARASI:
DetaylıKuvvet x Kuvvet Kolu = Yük x Yük Kolu. 7.Sınıf Fen ve Teknoloji. KONU: Basit Makineler
Hayatımızı Kolaylaştıran Makineler Günlük hayatımızda iş yapma kolaylığı sağlayan pek çok araç gereç kullanılmaktadır. Makineler Genel Olarak; Uygulanan kuvveti arttırabilir. Bir kuvvetin yönünü değiştirebilir.
DetaylıYAYINLARI. ISBN:
YAYINLARI www.alpaslanceran.com.tr ISBN: - - - - Bu kitabın tamamının ya da bir kısmının, kitabı yayınlayan şirketin önceden izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemi
DetaylıFezalar Eğitim Kurumları MSO 2013. Matematik ve Fen Bilgisi Olimpiyatı 6. SINIF AÇIKLAMALAR. Bu soru kitapçığında, çoktan seçmeli 40 soru vardır.
GROUP A M S O Fezalar Eğitim Kurumları Matematik ve Fen Bilgisi Olimpiyatı (23 ŞUBAT 2013, CUMARTESİ) 2 0 1 3 6. SINIF AÇIKLAMALAR Bu soru kitapçığında, çoktan seçmeli 40 soru vardır. Matematik bölümünün
DetaylıMALZEME ANA BİLİM DALI Malzeme Laboratuvarı Deney Föyü. Deneyin Adı: Malzemelerde Sertlik Deneyi. Deneyin Tarihi:
Deneyin Adı: Malzemelerde Sertlik Deneyi Deneyin Tarihi:13.03.2014 Deneyin Amacı: Malzemelerin sertliğinin ölçülmesi ve mukavemetleri hakkında bilgi edinilmesi. Teorik Bilgi Sertlik, malzemelerin plastik
DetaylıElektrik Neden ve Ne Zaman Çarpar...
Elektrik Neden ve Ne Zaman Çarpar... Elektrik çarpmasının hayati tehlikesi var mıdır? Elektrik tellerinde duran kuşa neden elektrik çarpmaz? Bu yazımızda bu gibi sorulara farklı durumlarda bakarak yanıt
DetaylıCANLILAR DÜNYASINI GEZELİM TANIYALIM
CANLILAR DÜNYASINI GEZELİM TANIYALIM Bulut Kuş OKUL Ağaç Çimenler Taş Ayşe Çocuklar Kedi Top Çiçekler Göl Yukarıdaki şekilde Ayşe nin okula giderken çevresinde gördüğü canlı ve cansız varlıkları inceleyelim.
DetaylıFiil kök ya da gövdeleri üzerine birtakım türetme ekleri getirilerek fiillerin özne ve nesnelerine göre göstermiş oldukları durumlara fiillerde çatı
Fiil kök ya da gövdeleri üzerine birtakım türetme ekleri getirilerek fiillerin özne ve nesnelerine göre göstermiş oldukları durumlara fiillerde çatı denir. ÖZNELERİNE GÖRE NESNELERİNE GÖRE A) Öznelerine
DetaylıFİİLİMSİLER. a)isim FİİL(MASTARLAR):Fiillere getirilen (MA y IŞ MAK) ekleriyle türetilen sözcüklere isim fiil denir.
FİİLİMSİLER Fiillere getirilen, özel eklerle türetilen cümlede isim, sıfat, zarf görevinde kullanılan sözcüklere fiilimsi denir. Fiilimsiler üçe ayrılır. a)isim FİİL(MASTARLAR):Fiillere getirilen (MA y
DetaylıMetal kalıplar Tabanı plastik enjeksiyonla üretilen, sayası ısı ile form alması istenilen (Rok ) ayakkabıların imalatında kullanılmaktadır.
KALIP ÖZELLİKLERİ VE ÇEŞİTLERİ, KALIP ÜZERİNDE ÖLÇÜ ALINACAK TEMEL NOKTALAR Kalıp Üzerinde, modelin çizilip hazırlandığı, sayanın monte edildiği ve tabanın yerleştirildiği ayakkabının şeklini vermek için
DetaylıÖZEL ÖĞRETİMİ YÖNTEMLERİ. Öğretmenlik Alan Bilgisi Testi (ÖABT)
ÖZEL ÖĞRETİMİ YÖNTEMLERİ Öğretmenlik Alan Bilgisi Testi (ÖABT) Öğretmenlik Alan Bilgisi Testi (ÖABT) Çıkmış sorular Okulöncesi Öğretmenliği Sınıf Öğretmenliği İlköğretim Matematik Öğretmenliği Matematik
Detaylı5. BÖLÜM ÖLÇÜLENDİRME VE ÖLÇEKLER
5. BÖLÜM ÖLÇÜLENDİRME VE ÖLÇEKLER MHN 113 Teknik Resim ve Tasarı Geometri 2 5. ÖLÇÜLENDİRME VE ÖLÇEKLER 5.1. ÖLÇÜLENDİRMENİN GEREĞİ ve ÖNEMİ Teknik Resim kurallarına göre çizilen parça resimleri, sadece
DetaylıDOSYA ORGANİZASYONU. Doğrudan erişimli dosya organizasyonu ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
DOSYA ORGANİZASYONU ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Doğrudan erişimli dosya organizasyonu Sunum planı Doğrudan erişimli dosyalar Anahtar değerin tek adres olması durumu Anahtar
DetaylıBir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. b Payda
Matematik6 Bir Bakışta Matematik Kazanım Defteri Özet bilgi alanları... Kesirlerle İşlemler KESİR ve KESİRLERDE SIRALAMA Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. Bir kesirde
DetaylıMATEMATİK ADF. Önermeler - I ÜNİTE 1: MANTIK. Önerme. örnek 2. Bir önermenin değili (olumsuzu) örnek 3. Doğruluk Tablosu. örnek 1.
MATEMATİK ÜNİTE 1: MANTIK Önermeler - I ADF 01 Önerme Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelere... denir. R Doğru hüküm bildiren önermeye..., Yanlış hüküm bildiren önermeye... denir. R Önermelerin
Detaylı10. Sınıf. Soru Kitabı. Dalgalar. Ünite. 3. Konu. Ses Dalgası. Test Çözümleri. Sismograf
10. Sınıf Soru Kitabı 3. Ünite Dalgalar 3. Konu Ses Dalgası Test Çözümleri Sismograf 2 3. Ünite Dalgalar Test 1 in Çözümleri 1. Ses dalgalarının hızı ortamı oluşturan moleküllerin birbirine yakın olmasına
DetaylıDr. Fatih AY. Tel:
Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr Düzlemsel Güneş Toplayıcıları Vakumlu Güneş Toplayıcıları Yoğunlaştırıcı Sistemler Düz Toplayıcının Isıl Analizi 2 Güneş enerjisi yeryüzüne ulaştıktan
DetaylıİMÜ1109 TEKNİK RESİM. Bingöl Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 2018
İMÜ1109 TEKNİK RESİM Bingöl Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 2018 ANTET Bütün teknik resim yapraklarında mutlaka uygun ölçülerde bir çerçeve ve antet (baslık) bulunmalıdır. Antet, çizim kâğıdının
DetaylıMantıksal Operatörlerin Semantiği (Anlambilimi)
Mantıksal Operatörlerin Semantiği (Anlambilimi) Şimdi bu beş mantıksal operatörün nasıl yorumlanması gerektiğine (semantiğine) ilişkin kesin ve net kuralları belirleyeceğiz. Bir deyimin semantiği (anlambilimi),
DetaylıMANTIK. 3. p 0, q 1 ve r 1 iken aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz. p q q. q b. ( ) ' c. ( p q) r
MANTIK 1. p : Ali esmerdir., q : Ali bir avukattır. Önermeleri verildiğine göre, sembolik olarak gösterilen aşağıdaki ifadeleri yazıya çeviriniz. a. p b. p q c. p q d. p q e. p q. p 1 ve q iken aşağıdaki
DetaylıGRAFİK ÇİZİMİNDE ÖNEMLİ NOKTALAR
Koyu uçlu bir kurşun kalem kullanın ve lütfen okunaklı yazın Bir hata yaptığınızda, lütfen yumuşak silgi kullanın ve hatanızı güzelce silin Değişkenlerin Belirlenmesi Bağımsız değişkenleri x eksenine,
DetaylıCÜMLE ÇEŞİTLERİ. Buna yükleminin türüne göre de denebilir. Çünkü cümleyi yüklemine göre incelerken yüklemi oluşturan sözcüklerin türüne bakılır.
CÜMLE ÇEŞİTLERİ Cümleler, kendini oluşturan sözcüklerin anlamlarına, cümlede bulundukları yerlere, türlerine göre değişik özellikler gösterir. İşte bu özelliklere göre cümleler değişik gruplar altında
Detaylı7 Mayıs 2006 Pazar,
TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 14. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2006 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 7 Mayıs 2006 Pazar, 13.00-15.30
Detaylı3. SINIF TÜRKÇE YILLIK PLAN ( ) Tarih Ünite Konu Kazanım No Soru Mucit Defter Yaprak
. SINIF TÜRKÇE YILLIK PLAN (0-0) Mucit Defter.hafta - Eylül Ağustos Böceği ile Karınca (Okuma Metni).. /...hafta - 0 Eylül Hece Nedir? - Satır Sonuna Sığmayan Kelimeler -.hafta 0-0 Ekim Hacivat ile Karagöz
DetaylıBir sayının. 4 fazlasının. 2 katı. Bir sayının. Bir sayının çeyreğinin. 7 fazlasının. altıda beşinin 9 eksiği. üçte ikisi. Bir sayının.
5 fazlası 3 eksiği fazlasının katı katının fazlası 9 eksiğinin çeyreği çeyreğinin üçte ikisinin 7 fazlasının 8 eksiğinin altıda beşinin 9 eksiği 7 fazlası üçte ikisi altıda beşi 8 eksiği karesinin Küpünün
DetaylıKısa Dönemli Amaç Davranışlar Araç Gereçler
BEP Plan Hazırla T.C Yozgat Valiliği Kanuni Sultan Süleyman Özel Eğitim / İlkokul/ Ortaokulu Mesleki Eğitim Merkezi Müdürlüğü Matematik Dersi Bireyselleştirilmiş Eğitim Planı Öğrenci : Gazi KILIÇ Eğitsel
DetaylıİÇİNDEKİLER. Önsöz...2. Önermeler ve İspat Yöntemleri...3. Küme Teorisi Bağıntı Fonksiyon İşlem...48
İÇİNDEKİLER Önsöz...2 Önermeler ve İspat Yöntemleri...3 Küme Teorisi...16 Bağıntı...26 Fonksiyon...38 İşlem...48 Sayılabilir - Sonlu ve Sonsuz Kümeler...56 Genel Tarama Sınavı...58 Önermeler ve İspat Yöntemleri
DetaylıÖklid alıştırmaları. Mat 113, MSGSÜ. İçindekiler. 36. önermeden sonra önermeden sonra 8. Çarpma 11
Öklid alıştırmaları Mat 113, MSSÜ 30 kim 2013 İçindekiler 1. önermeden sonra 2 5. önermeden sonra 2 6. önermeden sonra 2 7. önermeden sonra 3 8. önermeden sonra 3 9. önermeden sonra 3 10. önermeden sonra
Detaylım=n şeklindeki matrislere kare matris adı verilir. şeklindeki matrislere ise sütun matrisi denir. şeklindeki A matrisi bir kare matristir.
Matrisler Satır ve sütunlar halinde düzenlenmiş tabloya matris denir. m satırı, n ise sütunu gösterir. a!! a!" a!! a!" a!! a!! a!! a!! a!" m=n şeklindeki matrislere kare matris adı verilir. [2 3 1] şeklinde,
Detaylı(b) Bir kanıtlamadır. Burada (çünkü) bir öncül belirticidir ve kendisinden sonra gelen yargının öncül olduğunu gösterir.
A-Grubu 1. Soru (B-Grubu 3. Soru ile aynı) Not: bu soruda öncül ve sonuçları sınavda istendiği gibi, verilen boş kağıda açıkça yazmayanlar ve soru kağıdı üzerinde altını çizmek vb. yöntemlerle gösterenlerin
DetaylıIII. ŞEKİL VE ŞARTLARI Orta terim her iki öncülde de konu olarak bulunur. ŞARTLARI
III. ŞEKİL VE ŞARTLARI Orta terim her iki öncülde de konu olarak bulunur. ŞARTLARI 1. Küçük öncül olumlu olmalıdır. 2. İki öncülden biri tümel olmalıdır. MODLARI III. ŞEKLİN 1. MODU Küçük öncül ve büyük
DetaylıÖğrenci : İrem DAŞTAN
BEP Plan Hazırla T.C Yozgat Valiliği Kanuni Sultan Süleyman Özel Eğitim / İlkokul/ Ortaokulu Mesleki Eğitim Merkezi Müdürlüğü Matematik Dersi Bireyselleştirilmiş Eğitim Planı Öğrenci : İrem DAŞTAN Eğitsel
DetaylıBM202 AYRIK İŞLEMSEL YAPILAR. Yrd. Doç. Dr. Mehmet ŞİMŞEK
BM202 AYRIK İŞLEMSEL YAPILAR Yrd. Doç. Dr. Mehmet ŞİMŞEK Derse Genel Bakış Dersin Web Sayfası http://www.mehmetsimsek.net/bm202.htm Ders kaynakları Ödevler, duyurular, notlandırma İletişim bilgileri Akademik
DetaylıBÖLÜM 5 5. TABLO OLUŞTURMAK
BÖLÜM 5 5. TABLO OLUŞTURMAK Belli bir düzen içerisinde yan yana ve alt alta sıralanmış veya hizalı şekilde oluşturulması gereken bilgiler word de tablo kullanılarak hazırlanırlar. Örneğin bir sınıfa ait
DetaylıHazırlayan:Yüksel Öz 1
Hazırlayan:Yüksel Öz 1 DÜNYA ve UZAY A.Gökyüzünde Gördüklerimiz B. Dünya mız C. Yeryüzü Hazırlayan:Yüksel Öz 2 DÜNYA ve UZAY Hazırlayan:Yüksel Öz 3 Gökyüzünde Gördüklerimiz Gökyüzü bazen bulutlu, bazen
DetaylıGenel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.
4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans
DetaylıKÜMELER VE MANTIK KESİLİ MATEMATİKSEL YAPILAR
KÜMELER VE MANTIK KESİLİ MATEMATİKSEL YAPILAR Kümeler Koşullu ve Mantıksal Denklik Kümeler Kümeler Ayrık Kümeler De-Morgan Kuralı Z (Zahlen; alm.) tamsayılar kümesi Z negatif tamsayılar kümesi, Z nonneg
Detaylı3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem
3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem A + B = 2 0 2 1 (Elde) A * B = Sonuç A B = 2 0 2 1 (Borç) A / B = Sonuç 0 + 0 = 0 0 0 * 0 = 0 0 0 = 0 0 0 / 0 = 0 0 + 1 = 1 0 0 * 1 = 0 0 1 = 1 1 0 / 1 = 0 1
Detaylı1. Cümlede Anlama Katkısı Olmayan Sözcükler Kullanılması İşe gidiş saatlerinde durak yeri çok kalabalık oluyor.
8. HAFTA ANLATIM BOZUKLUKLARI Sözlü ve yazılı anlatımda başarılı olabilmemiz için dili doğru kullanmamız gerekir. Bu da dilimizin kurallarını ve anlatım ilkelerini iyi bilmemize bağlıdır. Dilin kurallara
DetaylıLİSE 1 MANTIK KONU ANLATIM FASİKÜLÜ
LİSE 1 MANTIK KONU ANLATIM FASİKÜLÜ 1 ÖNERMELER Kesin olarak doğru ya da yanlış hüküm bildiren ifadelere önerme denir. Önermeler p ve q gibi harflerle ifade edilirler.bir önerme doğru ise, doğruluk değeri
DetaylıOKUL ADI : ÖMER ÇAM ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI : 2015 2016 DERSİN ADI : MATEMATİK SINIFLAR : 9
OKUL ADI : ÖMER ÇAM ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI : 015 01 1 Eylül 18 Eylül Kümelerde Temel Kavramlar 1. Küme kavramını örneklerle açıklar ve kümeleri ifade etmek için farklı gösterimler.
DetaylıG = mg bağıntısı ile bulunur.
ATIŞLAR Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir.
DetaylıÇEMBER - GEOMETRİK CİSİMLER - SIVI ÖLÇME
ÇEMBER ÇEMBER - GEMETRİK CİSİMLER - SIVI ÖLÇME Çemberin Merkezi, Yarıçapı ve Çapı Çemberin Merkezi M Bisiklet tekerleğinin ortasındaki pim ve saatin ortasındaki pim çemberin merkezidir. Merkez nokta, çember
Detaylı(a 5 Yukarıdaki özdeşlikte sayı kaçtır?
a 5 saı a a 5 erine azılması gereken 18 7 ve erine azılması gereken tam saıların toplamı a 4a 1a k 3 k k boşluklara azılması gereken tamsaıların toplamı a 5 saı a a erine azılması gereken 3a 1 bulunuz.
Detaylı18 ÞUBAT 2016 6. kontrol
18 ÞUBAT 2016 6. kontrol 3 puanlýk sorular 1. Dört sayýnýn ortalamasý 9 dur. Bu sayýlardan üçü 5, 9, 12 olduðuna göre dördüncü sayý aþaðýdakilerden hangisidir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 36 2. Aþaðýdakilerden
Detaylı1) BU TESTTE TEMEL MATEMATİK VE GEOMETRİ OLMAK ÜZERE, TOPLAM 40 ADET SORU VARDIR. 2) BU TESTİN CEVAPLANMASI İÇİN TAVSİYE EDİLEN SÜRE 40 DAKİKADIR.
) U ESE EEL Eİ VE GEOERİ OL ÜERE, OPL 40 DE SORU VRDIR. ) U ESİN CEVPLNSI İÇİN VSİYE EDİLEN SÜRE 40 DİDIR. ) -(3-x)+4-x=3x+ denkleminin çözüm aşağıdakilerden hangisidir? ) {} ) {} C) {-} D) {0} E) {-,0}
DetaylıMOBİLYA ÜRETİMİNDE KULLANILAN AKSESUARLAR VE GEREÇLER HAZIRLAYAN : ALİ İHSAN KORKMAZ
MOBİLYA ÜRETİMİNDE KULLANILAN AKSESUARLAR VE GEREÇLER Yardımcı Gereçler A-Vida ve çiviler B-Dübeller ve takozlar C-Çektirmeler ve modül bağlantılar D-Raylar ve makaralar, E-Kilitler F-Düşer kapak makasları,
DetaylıTEMEL SAYMA. Bill Gates
Bölüm 1 TEMEL SAYMA YÖNTEMLERİ Firmamızın sahip olduğu tek şey insan düş gücüdür. Bill Gates Bu bölümde fazla kuramsal bilgi gerektirmeyen sayma problemleri üzerinde duracağız. Bu tür problemlerde sayma;
Detaylı» Ben işlerimi zamanında yaparım. cümlesinde yapmak sözcüğü, bir yargı taşıdığı için yüklemdir.
CÜMLENİN ÖĞELERİ TEMEL ÖĞELER Yüklem (Fiil, Eylem) Cümledeki işi, hareketi, yargıyı bildiren çekimli unsura yüklem denir. Yükleme, cümlede yargı bildiren çekimli öge de diyebiliriz. Yüklem, yukarıda belirttiğimiz
Detaylı