Kontrol Sistemleri. Frekans Ortamında Karalılık

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Kontrol Sistemleri. Frekans Ortamında Karalılık"

Yeter Tunç
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Kotrol Sistmlri rkas Ortamıda Karalılık

2 BMGS sistmi siusoydal girdiy cvabı

3 rkas davraışı Doğrusal sistmlrd frkas cvabı davraışı, sistmi harmoik girdi uyguladığı durumdaki düzli rjim cvabı olarak taımlamaktadır. x x a t t x x 0 0 si t si t

4 rkas Trasfr oksiyou rkas Trasfr oksiyou.t.., harmoik girdi uygulaa doğrusal sistmi çıktısıı girdisi oraı şklid taımlaır.t rkassistm trasfr foksiyouda 's' yri 'j' koyarak sistmi frkas trasfr foksiyou ld dilir j t X a j X a T j X a j j j t X j X j X Imj φ Rj j j R j Im j.cos j si Im j Im j ta ta R j R j j R Im

5 : rkas Davraışıı Grafiksl İclmsi Sistmlri frkas davraışı drk kastdil, sistmi tk bir frkasa bağlı olarak girdi çıktı ilşkisii buluması dğil trsi sistmi çıktı foksiyouu giş bir frkas aralığıda iclmsidir. Bu hdf yölik karmaşık sayıları farklı göstrimlri uygu olarak grafiksl mthodlar gliştirilmiştir. Yr Eğrilri Bod Diyagramları

6 Yr Eğrilri il Aaliz Vril Gs trasfr foksiyouda T a gçilir s=j rkas Trasfr oksiyou j Rj Im j şklid düzlir. Apsisi rl ks, ordiatı imajir ks ola bir ks takımı sçilir. Sıfırda başlayıp arta frkaslarda T u rl v imajir kısmı buluarak grafikt göstrimi yapılır. rkas rad/s Rj Imj ,5 0 0

7 Bod Diyagramları Yr ğrilrid farklı olarak Bod diyagramlarıda frkasa bağlı dğiş glik v faz açısı dğrlri iki ayrı diyagramda göstrilir. Grafiklr çizilirk logaritmik skala kullaılır. Böylliklr giş bir aralıktaki frkas dğişimlri karşılık gl gliklr v faz açıları grafikt kolaylıkla okuabilir. Bod Diyagramları çizilirk sırasıyla şu adımlar izlir: Vril Gs trasfr foksiyouda T a gçilir s=j Vril frkas aralığı içi T u gliği hsaplaır v logaritması alıır. Vril frkas aralığı içi T u faz açısı hsaplaır v logaritması alıır.

8 Bod Diyagramları

9 Bod Diyagramları: Özlliklri Bod diyagramları Giş bir sahada dğiş frkas v gliklri bir ks takımıda göstrmy olaak sağlar. Bod diyagramlarıda, logaritmik gliği stadart göstrimi db 0log G 0 0 şkliddir. Doğrusal sistmlri açık dvr çözümlmlrid sistmi parçası ola hr bir bloğu Bod diyagramı çizilir v daha sora buları süpr pozisyouda oluşa toplam sistmi Bod diyagramı ld dilir. Böyllikl çarpım şklidki ifadlr logaritmik skalada toplamlara döüşür.

10 Bod Diyagramları 3 X X a j j j j X X j a... log log log... log log log X X j a......

11 BMGS rkas Davraışıı İclmsi T x a t+x at=kp xt x K as p Gs xs T s xas K p K p Gs Gs j xs T s Tj K p K pt Gs j j. T T K K p. Tj T p Gj ta ta T T İmGj RGj x adr t x sit

12 BMGS-rkas Davraışı Yr Eğrisi Gs j K p T K pt j. T

13 BMGS-rkas Davraışı BODE K p Gj ta ta T T İmGj RGj

14 İMGS rkas Davraışıı İclmsi.. Gj.. ta RGj İmGj ta sit x t x adr s s Gs.. i.. s s Gs

15 İMGS-rkas Davraışı Yr Eğrisi.... i.. i

16 İMGS-rkas Davraışı BODE Gj K p T ta İmGj RGj ta T

17 Nyquist Stabilit Kritri Açık Dvr Trasfr oksiyou kapalı bir dvri siyal hatları hrhagi bir yrid şkildki gibi ksilip gri bslm tkisi ortada kaldırılırsa dvr Açık Dvr hali glmiş olur. s G C Gs G s GsHs GsHs O Bu duruda dvri açıldığı oktada dvry giril X siyali girdi,yi dvryi dolaşarak bu oktada çıka Xa siyali d çıktı olarak alıarak yazıla Trasfr oksiyou Açık dvr Trasfr oksiyou olarak taımlaır.

18 Nyquist Stabilit Kritri KT paydasıı +G o = 0 olması durumuda girdi olursa olsu, glik sosuza gidr, yai dvri stabilitsi bozulur. Bu durum is G o s=j=g o. j..t komplks foksiyouu G o s=j=g o. j = - dğrii alması,yai mutlak gliği G o = v faz açısıı = -80 olması halid grçklşir. +GH Çizimi GH Çizimi

Nyquist Stabilit Kritri Açık dvri Goj T u komplks düzlmd çizil yr ğrisii, fazı - 80 o y mutlak gliği d Go= ulaştığı gatif rl ksl ksiştiği -,0 oktası, açık dvr NYQUİST stabilit kritrii tmlii oluşturur.

19 Nyquist Stabilit Kritri Açık dvri Goj T u komplks düzlmd çizil yr ğrisii, fazı - 80 o y mutlak gliği d Go= ulaştığı gatif rl ksl ksiştiği -,0 oktası, açık dvr NYQUİST stabilit kritrii tmlii oluşturur. Nyquist Kritri gör, Goj ğrisi, =0 da başlayarak arta frkaslar yöüd -,0 oktası yakııda gçrk bu oktayı solua alıp gçiyorsa sistm stabildir; sağıa alıp gçiyorsa istabildir; ğr ğri -,0 oktasıda gçiyorsa sistm stabilit sıırıdadır.

20 Nyquist Stabilit Kritri

Benzer belgeler

Sistem Dinamiği ve Modellemesi

Sistem Dinamiği ve Modellemesi 5..3 Sistm Dimiği v Modllmsi Doğrusl Sistmlri Frks Dvrışı Giriş: Drs ksmıd şu kdr yıl çözümlmlrd, doğrusl sistmlri imuls girdi, bsmk girdi gibi çşitli girdilr krşı zm cvlrıı icldik. Bzı durumlrd doğrusl