ZEMİNDE SU Geoteknik: yeraltına giren suyun etkileri ve hareketi ile ilgilenir Yer altı suyu hidroliği, zemin hidroliği
|
|
- Hande Karagöz
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ZEMİNDE SU Geoteknik: yeraltına giren suyun etkileri ve hareketi ile ilgilenir Yer altı suyu hidroliği, zemin hidroliği Hidrolik Döngü Yer altı suyu atmosfer basıncıyla statik dengeye gelmişse bunun üst düzeyi yeraltısuyu seviyesi (YASS) olarak adlandırılır. ÖZOCAK 1
2 ÖZOCAK
3 ÖZOCAK 3
4 ADAPAZARI ARTEZYEN OLAYININ MEKANİZMASI Sondaj ve pompaj 100 m Su taşıyan kum bandı BASINÇLI TABAKA Su çekimi ile oluşan hazne Finch Avenue Washout, Toronto, Ontario ÖZOCAK 4
5 Finch Avenue Washout, Toronto, Ontario Finch Avenue Washout, Toronto, Ontario ÖZOCAK 5
6 Finch Avenue Washout, Toronto, Ontario KİL-SU SİTEMİNDE SU İKİ FAZ HALİNDE BULUNUR Kimyasal Su C C 1. Tutuk Su. Serbest Su TUTUK SU SERBEST SU DANE Higroskopik Kuraklık Limiti Arazi Kapasitesi Soğrulmuş Su A A 7-10 µ atü 31 atü 15 atü 0.3 atü C atü = 1000 MPa A = 1 µ (mikron) ÖZOCAK 6
7 ZEMİNDE FAZLAR FAZ DURUM ZEMİN ELEMANI GAZ SIVI KATI Serbest Su Buharı Eriyik Yer altı Yerçekimi Etkisinde Kılcal Eriyik Tuzlar Kimyasal Su Soğrulmuş Su Buz Mineral Parçaları Organik Maddeler HAVA SU DANE KILCALLIK OLAYI a.waterstrider b.backswimmer Kılcallık sıvıların yüzey gerilimi özelliğinden kaynaklanır. Yüzey gerilimi ise farklı sıvılar arasındaki ara yüzeylerde belirir, ara yüzeylerdeki farklı moleküller arasında var olan bağ kuvvetlerinin sonucudur. ÖZOCAK 7
8 σ aw etkisiyle su kabın kenarına tırmanma eğilimindedir. KILCALLIK OLAYI b molekülü suyun içindeki moleküllere eşit kuvvetlerle bağlı, ancak havadaki az sayıda bulunan su molekülleriyle bu bağ tam olarak sağlanamadığından kuvvetler bileşkesi tüm yüzey molekülleri için aşağıya doğrudur. Su yüzeyi sürekli bir büzülme eğilimindedir. Suyun havaya karşı yüzey gerilimi: σ aw c molekülü çevresindeki diğer moleküllerle dengede olduğundan kuvvetler bileşkesi sıfırdır. σ σ aw aw 0 = N / m 0 C 0 = N / m 0 C KILCALLIK OLAYI Suyun havaya gerilimi etkisiyle su, kabın kenarına tırmanma eğilimindedir. Ancak kabın çapı büyük olduğundan bu olay dikkatli bakılmadıkça farkedilmez. Su ÖZOCAK 8
9 KILCALLIK OLAYI Oysa su büyük kap yerine kılcal çaplı bir boruya konursa, suyun yüzey gerilimi onun bu kılcal boru içinde belirli bir h c yüksekliğe çekebilmektedir. h c h c ÖZOCAK 9
10 KILCALLIK OLAYI KILCALLIK OLAYI Bu yükseklikte tüpün ağzı incelenecek olursa suyun havaya karşı tüp çapında yarı küresel bir yüzeyde gerildiği gözlemlenecektir. Bu yüzeye XVI. yüzyılda olayı ilk farkeden Venedikli fizikçinin anısına meniscus denmiştir. Menisk boru kenarına belirli θ açısı yaparak yapıştığından buna ıslatma açısı denir. θ Su ÖZOCAK 10
11 KILCALLIK OLAYI Cıva gibi kimi malzemelerde moleküllerarası kuvvetler yapışma kuvvetinden çok daha büyük olduğundan 'ıslatma' gerçekleşmediği gibi, menisk serbest cıva yüzeyine göre dışbükey ve göçmüş olarak belirmektedir. θ Civa KILCALLIK YÜKSELME M = hπr c ρ w c w Meniskteki yüzey gerilimi kuvveti Fc =πrcσ aw cosθ Kılcal yükselme 4σ aw Cosθ hc = w c ρ D Suyun yüzey gerilimi: N/m ÖZOCAK 11
12 KILCALLIK OLAYI σ θ = 4 aw Cos hc ρwdc Temiz camda yükselen su için θ 0 0 alınabilir: σ h = 4 aw c ρwdc θ Dc h c h c =kılcal yükselme D c =tüp çapı θ=ıslatma açısı ρ w =suyun birim hac. ağ. σ aw =suyun yüzey gerilimi Su KILCALLIK YÜKSELME 0 C sıcaklıkta suyun zemin içinde kılcal yükselme bağıntısı h c (m), D c (mm) biriminde h = 0.03 c Dc Kumlar ve siltlerde Dc 0.0D10 İnce daneli zeminlerde C1 hc = ed. 10 C 1 = C 1 : yabancı madde ve dane biçimine bağlı YASS den aşağıya inildikçe boşluk suyunun pozitif basınçla hidrostatik olarak arttığı; kılcal bölgede yükseldikçe YASS de sıfır,yani atmosfer basıncından, negatif değerlere -z hızıyla artarak ulaştığı görülecektir. Suyun alabileceği en yüksek çekme gerilmesi -, 76mm eşdeğeri cıva basıncına eşit olabilir. Emme ( vakum ) bu değeri geçtiğinde suda kavitasyon oluşmakta, daha basit bir deyişle kaynama başladığından sistemde süreklilik kaybolmaktadır. Bunun uygulamada anlamı kılcal yükselmenin gerçekte yaklaşık 10m maksimumu geçemeyeceğidir. ÖZOCAK 1
13 ÖZOCAK 13
14 ZEMİNDE AKIM DENKLEMLERİ Zeminde su hareketi genelde hidrolik yasalara uygun sürer. Bir boru içinde su hareketi ile aynı kesitte bir zemin arasındaki tek fark zeminde suyun tüm kesit yerine danelerden arta kalan boşluklar boyunca hareket etmesidir. D Akım (Süzülme) Hızı Boruda A kesit alanından Q debisi ile geçebilmesi için gerekli hız: π D A= 4 v = Q A = hacim zaman m sn m sn Alan = m = 3 D A dane Sızma Hızı Aynı zemin kesitinde gerekli hız: = π D dane 4 A = A A Ve As n= = V A A = n A v s Q v = = n A n Sızma hızı öncelikle zemin özelliklerine bağlı; danelerin varlığı suyun debisini azaltmakta, aynı debiyi geçirmek için gerekli hız artmaktadır. s s dane HİDROLİK EĞİM YASS (darcy slope) Zeminde su hareketi ilk kez Darcy tarafından incelenmiştir. Suyun zeminde sızma hızının hidrolik eğime bağlı olduğunu öngörmektedir. h 1 h L h Referans Yüzeyi (Datum) Hidrolik eğim, akımı sağlayan hidrolik yükün ( h) akım bölgesi uzunluğuna (L) Oranı olarak tarif edilir. (h1 h ) h i= = L L (Darcy, H,; 1856) ÖZOCAK 14
15 DARCY YASASI LAMİNER VE ÇALKANTILI (türbülanslı) AKIŞ ZONLARI Laminer Geçiş Çalkantılı (türbülanslı) k = cotα cm/s (laminer bölgede eği m) Suyun zemin içinde sızma hızı hidrolik eğime (i) bağlıdır. Çoğu zeminde akım hızı çok küçük olduğundan akış laminer olarak dikkate alınmaktadır. Bu durumda; hidrolik eğim i ile hız v arasındaki bağıntı doğrusal kabul edilir: h v = k.i = k. L Q= v A = A.k.i GEÇİRİMLİLİK KATSAYISI, k (permeabilite veya hidrolik iletkenlik) İnşaat mühendisliğinde yaygın olarak kullanılan permeabilite katsayısı kısaca permeabilite şeklinde kullanılmaktadır. Permeabilite suyun zemin içinde nasıl aktığını ifade eden bir zemin özelliğidir. Su sızmasının problem teşkil ettiği mühendislik yapılarının tasarımında permeabilite bilgisi gereklidir. i boyutsuz olduğundan biriminin hız ile aynı olduğu dikkate değerdir; ( m/snveya cm/sngibi). Hazen (ince ve uniform kum) k= 100 D 10 Kozeny-Carman 1 ρ e w k = τs ν 1+ e 3 ÖZOCAK 15
16 HİDROLİK YÜK -Cam boru masadan h z kadar yukarıda 1-Cam boru masada h p = u / ρ w h p Referans Yüzeyi (Datum) h z. Durum için toplam yük H= h + h H h z p u = z + ρ w AKIM PARAMETRELERİNİN HESABI İÇİN ÖRNEK PROBLEM 10 cm çapında bir zemin numunesi 1 m uzunluğunda eğimli bir tüp içine yerleştiriliyor. Sabit bir su desteği ile A ucundan B ucuna doğru suyun akışına izin veriliyor ve bu su bir haznede toplanıyor. Her 10 saniyede haznede biriken su miktarı 1 cm 3 tür. Buna göre a) Hidrolik eğimi, b)debiyi c) Ortalama hızı, d) e=0.6 ise Sızma hızını ve e) hidrolik iletkenliği hesaplayınız. Masa datum olarak seçildi, 1 m A ve B noktalarında toplam yükler: 1 m Referans Yüzeyi (Datum) A B 0.8 m Masa ( ) ( ) A ( ) ( ) H = h + h = 1+ 1= m A p z A H = h + h = = 0.8 m B p B z B Hidrolik eğim ( i ): H= H H = 0.8 = 1. m B A l= 1 m H 1. i= = = 1. l 1 Debi ( Q ) : Toplanan su hacmi (V w ): 1cm 3, zaman ( t ): 10 saniye Vw 1 3 Q= = = 0.1 cm /sn t 10 ÖZOCAK 16
17 AKIM PARAMETRELERİNİN HESABI İÇİN ÖRNEK PROBLEM (devam) Ortalama Hız: Q= v A Sızma Hızı: π D π 10 A = = = 78.5 cm 4 4 Q 0.1 v= = = cm/sn A 78.5 v vs = n e 0.6 n= = = e vs = = cm/sn m 1 m Datum A B 0.8 m Masa Hidrolik iletkenlik: (Darcy yasasından v=k.i) v v= k i k= = = cm/sn i 1. GEÇİRİMLİLİĞİN ÖLÇÜMÜ A) Laboratuvarda Değişmez düzeyli permeametre ile Düşen seviyeli permeametrede Yatay kılcallık deneyinde Konsolidasyon deneyinde dolaylı olarak Pompalama-akım deneyinde B) Arazide 1) İçeriye su pompalayarak ) Dışarıya su çekerek 3) Zemine itilen piyezometre ucunda ÖZOCAK 17
18 DEĞİŞMEZ DÜZEYLİ PERMEAMETRE İri Daneli Zeminlerde Vw Q= t Q v= A h1 h h i= = L L v Q Q.L k= = = i A.i A. h DÜŞEN DÜZEYLİ PERMEAMETRE İnce Daneli Zeminlerde h dq= a.dh = A.k.dt l hdh k A t = dt h1 h L a t1 k A lnh1 lnh = (t t 1) L a a 1 h1 k = L ln A (t t 1) h ÖZOCAK 18
19 YATAY KILCALLIK GEÇİRİMLİLİĞİN ARAZİDE ÖLÇÜMÜ 1. Yeraltı su seviyesinin durumu. Ortamın türü ve özelliği 3. Ölçüm yapılacak bölgenin derinliği 4. Zeminin geçirimliliği 5. Ölçüm bölgesinin heterogenliği ve eşyönsüzlüğü (anizotropluğu). dh Q= a.k.i = πrhk dr r1 Qln( ) r k= π (h1 h ) R qln r 3 k= π (ho h ) ÖZOCAK 19
20 PROBLEM:Geçirimlilik ölçümü için hazırlanan şekildeki değişmez düzeyli permeametreye 40 cm uzunluğunda ve 45 cm alana bir kum numunesi yerleştirilmiştir. Kumun dane birim hacim ağırlığı.65 g/cm 3 olup permeametreye 300 g kuru zemin konmuştur. Deney süresinde, numuneden 100 s de 40 cm 3 su geçmiştir. Buna göre; zeminin geçirimlilik katsayısını, akım (süzülme) hızını ve sızma hızını bulunuz. 50 cm NUMUNE v= k. i Darcy H i= L Q v= A 40 cm Debi (Q): Birim zamanda geçen akışkan miktarı 3 Vw 40 cm 3 Q= = =.4 cm /s t 100 s v Q L.4 40 k = = = = cm/s i A H Akım hızı; Sızma hızı; H v= k i= k = = cm/s L 40 V= 40 45= 1800 cm 3 k Mk kn/m 3 ρ k = = = V 1800 ρ = (1 n) ρ s 17.44=(1-n) n=0.33 v v n= = = cm/s n 0.33 Ms ρ = M =ρ V V s s s s s Ve V Vs Vs Vs n= = = 1 = 1 n V V V V Ms Vs ρ k = =ρ s =ρs(1 n) V V ÖZOCAK 0
21 PROBLEM:Düşen düzeyli bir geçirimlilik deneyi şekildeki düzenekle yapılmıştır. Deney sonucu cam borudaki su seviyesi 30 dk da 100 cm den 80 cm ye düşmüştür. Cam borunun iç çapı 0.8 cm, numune çapı 15 cm ve numune boyu 30 cm olduğuna göre zeminin geçirimlilik katsayısını bulunuz. π 0.8 a= = 0.50 cm 4 π 15 A = = cm 4 t= 30 dk = 1800 s a L h1 k = ln A t h k = ln( ) = cm/s ZEMİNLERDE GEÇİRİMLİLİK KATSAYILARI Yatay ve Düşey Yönde Geçirimlilik Yatay ve düşey yönde geçirimlilik katsayıları arasındaki fark çakıl ve kumlarda önemsiz; ancak çökel killerde anizotropi nedeniyle k h /k v ~0 ye kadar yükselebiliyor ÖZOCAK 1
22 ZEMİNDE AKIM PROBLEMLERİ Beton Baraj Altında Kazı Alanında Drenaj Kuyuları İlk YASS KAZI Son YASS Kum Drenaj Kuyularında Üst Akım İpi Drenaj Galerisi Kil Dolgu Geçirimsiz Toprak Baraj İçinden ÖZOCAK
23 TOPRAK DOLGU BARAJLAR ZEMİNDE AKIMIN HESAPLANMASI Akım ağı Akım Çizgileri geçirimli bir ortamda hareket eden su zerresinin izlediği yol Eşpotansiyel Çizgiler akış ortamında, aynı piyezometrik yatay düzeye sahip noktaları birleştiren çizgidir Akım ağı yardımıyla 1- Akımın debisi - Hidrolik eğim 3- Boşluk suyu basıncı hesaplanabilir. H Eşpotansiyel Çizgiler Akım İpleri b h=h h=0 ÖZOCAK 3
24 AKIM AĞI TAYİNİ METODLARI Teorik analiz Sayısal Analiz φ φ + = 0 x z Sonlu Eleman Metodu Sonlu Farklar Metodu Elektriksel Benzeşim Tahmini Akım Ağı φ = k h H z ν (z+ z) y ν (y+ y) νx ν (x+ x) z y x νy x νz h=h b h=0 AKIM DENKLEMİ vx vz vx + vdx z = vdz x + dxdz+ vdx z + dxdz x z v= k( h/ L) h h k + = 0 x z Φ= kh Φ Φ + 0 (Laplace Denklemi) = x z x y + = 1 πh πh bcosh b Sinh H H (Su Molekülünün Zemin İçinde İzlediği Yol) x z = 1 πh πh bcos b Sin H H (Hiperbol, Eşpotansiyel Çizgisi) ÖZOCAK 4
25 AKIM AĞLARININ ÖZELLİKLERİ Akım ve eşpotansiyel çizgileri birbirine diktir. Eşpotansiyeller ve akım ipleri birbirlerini kesmezler. Birbirini takip eden akım ve eşpotansiyel çizgileri benzer dikdörtgenler teşkil etmelidirler. Her bir akım borusundan aynı oranda su geçer. Birbirini takip eden iki eşpotansiyel çizgi arasındaki yük kaybı sabittir. L H H Q Hidrolik eğim i=h/l Bir dikdörtgende; i = H/ L H=H/N N=eşpotansiyel sayısı Akım Borusu Sayısı: F Toplam Akım İpi: F+1 Eşpotansiyel Sayısı: N Numune L Darcy Yasası: v=k.i Sızıntı Hacmi: q=v.a=k.i.a h q=k.( H/ L)( S.1) Akım Kanalı (Borusu) Karede: S/ L=1 q=k. H q S L Akım İpi Akım alanında N eşpotansiyel var H=H/Nbir akım borusunda: q=k (H/N) Toplam debi: Q= q=k.h.[f/n] AKIM AĞININ GRAFİK YÖNTEMLE ÇİZİMİ Akım ağı; sızıntı bölgesinin sınırlarının bilinmesi, yapılar altından ve/veya içinden geçen su hacminin hesaplanması ve akımın zeminde dengeyi etkileyip etkilemeyeceğinin bulunması amacıyla çizilir. Akım ve eşpotansiyel çizgileri birbirine diktir. Eşpotansiyeller ve akım ipleri birbirlerini kesmezler. Birbirini takip eden akım ve eşpotansiyel çizgileri benzer dikdörtgenler teşkil etmelidirler. Her bir akım borusundan aynı oranda su geçer. Birbirini takip eden iki eşpotansiyel çizgi arasındaki yük kaybı sabittir. H Eşpotansiyel Çizgiler Akım İpleri b h=h h=0 ÖZOCAK 5
26 TOPRAK DOLGU BARAJDA TEMEL PARABOLÜN ÇİZİMİ K I M L h S A 1-) F=Odak -) M=Üst akım ipi başlangıç noktası 3-) MI=0.33 MK 4-) KIM den L ye doğru yatay bir doğru çiz 5-) IF yarı çapında FL yayını çiz, L yi bul 6-) L den dik çizerek P yi bul (LP= Doğrultman) 0) Ölçekli çizim Geçirimsiz T 9-) N FP=FN 10-) Akım ipi orta bölgesinde, tabanda, T seç 11-) T den yukarı doğru dik doğru çiz 1-) O merkez, PT yarıçapta daireyi çiz, S yi bul 13-) ONSI = Parabol 14-) ONSM = Üst akım ipi F N O P 8) O=0.5FP Su nasıl bir yol izleyecek? TOPUKTA FİLTRE YOK İSE ÜST AKIM İPİ MANSAP ŞEVİNİ KESEBİLİR K I M L h Üst Akım İpi S Ana Akım Parabolü G E N A Geçirimsiz T α F O P d a / b = GE / GF α d a= Cosα α < 30 0 ise d h Cosα Sin α ÖZOCAK 6
27 4.5m 8.5m 6.0m PROBLEM: Verilen toprak baraj gövdesinden sızan günlük su hacmını hesaplayınız. k=0.05 m/gün 5 m 35 m Üst Akım İpi 30 m 0 m Geçirimsiz N=19 (eşpotansiyel sayısı) F=5 (akım borusu sayısı) F 5 3 Q= kh = 0.05x0x = 0.63 m / gün N 19 Barajın her bir metresinden geçen su miktarı PROBLEM:Aşağıdaki şekil geçirimli olmayan bir tabaka üzerinde yer alan 8.60 m kalınlığındaki zemin tabakasına 6.00 m çakılan palplanşın kesitini göstermektedir. Palplanşın bir yüzünde su yüksekliği 4.50 m ve diğer yüzünde 0.50 m dir. Buna göre 8.60 metre kalınlığındaki zeminde oluşacak akım ağını çiziniz. SS PALPLANŞ Piyezometre 0.5m A B C D SS E F G ÖZOCAK 7
28 SINIR KOŞULLARININ BELİRLENMESİ AB sınırının her noktasında toplam seviye sabittir. Böylece AB bir eşpotansiyeldir. Benzer şekilde CD de bir eşpotansiyeldir. B noktasından itibaren su, palplanşın menbaa yüzü olan BE ye doğru akacaktır. Daha sonra E ucunu dolanarak EC yüzünden yukarıya yönelecektir. BEC sınırı da belirlenmiş olur. F noktasından su geçirimli olmayan FG yüzeyi boyunca akacaktır. Böylece FG ile sınır koşulları belirlemiş olacaktır. 4.50m A B C D F G AKIM İPİ VE EŞPOTANSİYELLERİN ÇİZİMİ Palplanşın yanındaki AB eşpotansiyeli üzerindeki bir noktadan tahmin edilen akım çizgisi (HJ) yaklaşık olarak çizilir. Bu çizgi AB eşpotansiyeli ile 90 0 açı yapacak şekilde başlatılmalı ve palplanşın tabanından itibaren pürüzsüz bir eğri şeklinde olmalıdır. Diğer tahmini eşpotansiyel çizgileri BEC ve HJ akım çizgileri arasında akım çizgilerini 90 0 kesecek şekilde ve eğik kenarlı kareler oluşturmak suretiyle çizilir. Eğer gerekirse, HJ nin konumu hafifçe değiştirilerek BH ve CJ arasındaki bütün kareler elde edilir. İşleme, AB üzerindeki ikinci bir noktadan (K) itibaren KL tahmini akım çizgisinin, hali hazırda çizilmiş olan eşpotansiyellere uzanacak şekilde çizilmesi ile devam edilir. KL akım çizgisi ve eşpotansiyel uzanımlarının ayarları, bütün kesişimler dik açılı olacak şekilde ve bütün alanlar kare oluşturacak suretle yapılır. İşleme FG sınırına ulaşıncaya kadar devam edilir. 4.50m A K H B C J L D Tipik olarak 4-5 akım kanalı oluşturacak şekilde çizim yapmak uygundur. Çünkü birçok akım kanalı hatalı sonuca sebebiyet verebilir (Taylor, 1948). F G En son akım çizgisi ve alt sınır arasında kalan alanlar kare olmayabilir. Fakat uzunluk/genişlik oranı sabit olmalı ÖZOCAK 8
29 Problemde verilen akım ağı için, kazığın birim uzunluğunda birim zamanda altından akan suyun toplam hacmi nedir. Eşpotansiyeller arasındaki toplam aralık sayısı (N):1 Akım kanalı sayısı (F): 4.3 F 4.3 Q= k H = k ( ) = 1.44k m N m A n= m F G P noktasına yerleştirilen piezometredeki toplam seviye nedir? H ( ) Komşu iki eşpotansiyel arasındaki toplam seviyedeki kayıp: h= = = 0.33m N 1 P noktasındaki piezometre tüpü n d = eşpotansiyeli üzerindedir. P deki toplam seviye; nd hp = H H = ( ) ( ) = 3.33 m+ hz N m h p =3.33m A n= m h z P F G ÖZOCAK 9
30 AKIŞ DURUMUNDA BOŞLUK SUYU BASINÇLARI x noktasındaki boşluk suyu basıncı: u = h. ρ w x x h = H h.n (h ) x su w su x z N x =Araştırılan nokta eşpotansiyeli h =Her bir eşpotansiyeldeki düşüm h z =datuma olan mesafe A F 4.50m n= X H=4 m h z =3.5m Datum 11 1 G 0.50m H 4 h= = = N 1 d Toplam eşpotansiyel sayısı Datum altında h z negatif - Datum üstünde h z pozitif + h = H h.n (h ) w x z x h = ( ) ( 3.5) h u w w w x = 4 m = = 39.4 kpa PROBLEM:Zeminin geçirimlilik katsayısı k=5 m/s ise gösterilen yapı altında akım ağını çiziniz ve A' den F' ye kadar gösterilen noktalar için toplam kaldırma kuvvetini hesaplayınız. SS 3 m n=0 1.5 m A B C D E F Datum Çizimden; F= 3.5 N=9 Η = 3.00 m F Q= k H = 5 3 = 5.83 m /sn/m N 9 H 3 h= = = N 9 d A B C D E F Nokta A B C D E F Eşpotansiyel, N x Yük Kaybı, N x. h Datuma mesafe, h z h w = H-N. h-(h z ) u w =ρ w.h w ÖZOCAK 30
31 SON ÖZOCAK 31
32 4.5m 8.5m 6.0m PROBLEM:Aşağıdaki şekil geçirimli olmayan bir tabaka üzerinde yer alan 8.60 m kalınlığındaki zemin tabakasına 6.00 m çakılan palplanşın kesitini göstermektedir. Palplanşın bir yüzünde su yüksekliği 4.50 m ve diğer yüzünde 0.50 m dir. Buna göre 8.60 metre kalınlığındaki zeminde oluşacak akım ağını çiziniz. SS PALPLANŞ Piyezometre 0.5m A B C D SS E F G İlk yapılacak iş akım alanındaki sınır koşullarının belirlenmesidir. AB sınırının her noktasında toplam seviye sabittir. Böylece AB bir eşpotansiyeldir. Benzer şekilde CD de bir eşpotansiyeldir. B noktasından itibaren su, palplanşın menbaa yüzü olan BE ye doğru akacaktır. Daha sonra E ucunu dolanarak EC yüzünden yukarıya yönelecektir. F noktasından su geçirgen olmayan FG yüzeyi boyunca akacaktır. Böylece BEC ve FG sınır koşullarını belirlemiş olacaktır. Palplanşın yanındaki AB eşpotansiyeli üzerindeki bir noktadan tahmin edilen akım çizgisi (HJ) yaklaşık olarak çizilir. Bu çizgi AB eşpotansiyeli ile 90 0 açı yapacak şekilde başlatılmalı ve palplanşın tabanından itibaren pürüzsüz bir eğri şeklinde olmalıdır. Diğer tahmini eşpotansiyel çizgileri BEC ve HJ akım çizgileri arasında akım çizgilerini 90 0 kesecek şekilde ve eğik kenarlı kareler oluşturmak suretiyle çizilir. Eğer gerekirse, HJ nin konumu hafifçe değiştirilerek BH ve CJ arasındaki bütün kareler elde edilir. İşleme, AB üzerindeki ikinci bir noktadan (K) itibaren KL tahmini akım çizgisinin, hali hazırda çizilmiş olan eşpotansiyellere uzanacak şekilde çizilmesi ile devam edilir. KL akım çizgisi ve eşpotansiyel uzanımlarının ayarları, bütün kesişimler dik açılı olacak şekilde ve bütün alanlar kare oluşturacak suretle yapılır. İşleme FG sınırına ulaşıncaya kadar devam edilir. Genel olarak en son akım çizgisi ve alt sınır arasında kalan alanlar kare olmayacaktır. Fakat uzunluk/genişlik oranı bu akıntı kanalında sabit olmalıdır. Tipik olarak 4-5 akım kanalı oluşturacak şekilde çizim yapmak uygundur. Çünkü birçok akım kanalı hatalı sonuca sebebiyet verebilir(taylor, 1948). ÖZOCAK 3
33 Problemde verilen akım ağı için, kazığın birim uzunluğunda birim zamanda altından akan suyun toplam hacmi nedir. P noktasına yerleştirilen piezometredeki toplam seviye nedir. Akım kanalı sayısı (F): 4.3 Eşpotansiyeller arasındaki toplam aralık Piyezometre sayısı (N):1 Referans Yüzeyi (Datum) F Q= k H = k ( ) = 1.44k m N 1 Komşu iki eşpotansiyel arasındaki toplam seviyedeki kayıp: H ( ) h= = = 0.33m N 1 n d olarak numaralandırılan bir eşpotansiyel üzerindeki her noktadaki toplam seviye (yük) n d x h tır. Eşpotansiyeller üzerindeki P noktasındaki piezometre tüpü n d = eşpotansiyeli üzerindedir. P deki toplam seviye; nd hp = H H = ( ) ( ) = 3.33 m N 1 Kazığın birim uzunluğunda, birim zamanda altından geçen suyun toplam hacmi aşağıdaki eşitlik ile bulunacaktır; AKIŞ DURUMUNDA BOŞLUK SUYU BASINÇLARI u = h. ρ w su w h = H h.n (h ) su x z H=4 m Referans Yüzeyi (Datum) N x =Araştırılan nokta eşpotansiyeli h =Her bir eşpotansiyeldeki düşüm h z =datuma olan mesafe w w w H 4 h= = = N 1 d Toplam eşpotansiyel sayısı Datum altında h z negatif - Datum üstünde h z pozitif + h = ( ) ( 3.5) h u = 4 m = = 39.4 kpa ÖZOCAK 33
34 PROBLEM:Zeminin geçirimlilik katsayısı k=5 m/s ise gösterilen yapı altında akım ağını çiziniz ve 1' den 6' ya kadar gösterilen noktalar için toplam kaldırma kuvvetini hesaplayınız. SS Çizimden; F= 3.5 N=9 Η = 3.00 m F Q= k H = 5 3 = 5.83 m /sn/m N H 3 h= = = N 9 d Nokta Eşpotansiyel, N x Yük Kaybı, N x. h Datuma mesafe, h z h w = H-N. h-(h z ) u w =ρ w.h w AKIM AĞINA ÖRNEKLER ÖZOCAK 34
35 ÖZOCAK 35
Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite
Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Zemindeki mühendislik problemleri, zeminin kendisinden değil, boşluklarında bulunan boşluk suyundan kaynaklanır. Su olmayan bir gezegende yaşıyor olsaydık, zemin
DetaylıProf. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu
B - Zeminlerin Geçirimliliği Giriş Darcy Kanunu Geçirimliği Etkileyen Etkenler Geçirimlilik (Permeabilite) Katsayısnın (k) Belirlenmesi * Ampirik Yaklaşımlar ile * Laboratuvar deneyleri ile * Arazi deneyleri
DetaylıSu seviyesi = ha Qin Kum dolu sütun Su seviyesi = h Qout
Su seviyesi = h a in Kum dolu sütun out Su seviyesi = h b 1803-1858 Modern hidrojeolojinin doğumu Henry Darcy nin deney seti (1856) 1 Darcy Kanunu Enerjinin yüksek olduğu yerlerden alçak olan yerlere doğru
DetaylıZEMİNLERDE SU ZEMİN SUYU
ZEMİNLERDE SU ZEMİN SUYU Bir zemin kütlesini oluşturan taneler arasındaki boşluklar kısmen ya da tamamen su ile dolu olabilir. Zeminlerin taşıma gücü, yük altında sıkışması, şevler ve toprak barajlar gibi
DetaylıİNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ
İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ 015-016 GÜZ YARIYILI Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ 1 ZEMİNDE SU (ZEMİN HİDROLİĞİ) HİDROLOJİK DÖNGÜ 3 ZEMİNDEKİ SU TÜRLERİ Zemin ortamının boşluklarında bulunan suya, zemin suyu denilir.
Detaylı5. YERALTISUYU & SIZMA BASINCI (SEEPAGE PRESSURE)
5. YERALTISUYU & SIZMA BASINCI (SEEPAGE PRESSURE) Toprak içindeki su: Toprağa giren su, yerçekimi etkisi ile aşağı doğru harekete başlar ve bir geçirimsiz tabakayla karşılaştığında, birikerek su tablasını
DetaylıProf. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu
HAFTALIK DERS PLANI Hafta Konular Kaynaklar 1 Zeminle İlgili Problemler ve Zeminlerin Oluşumu [1], s. 1-13 2 Zeminlerin Fiziksel Özellikleri [1], s. 14-79; [23]; [24]; [25] 3 Zeminlerin Sınıflandırılması
DetaylıZEMİNLERİN GEÇİRİMLİLİĞİ YRD. DOÇ. DR. TAYLAN SANÇAR
ZEMİNLERİN GEÇİRİMLİLİĞİ YRD. DOÇ. DR. TAYLAN SANÇAR Suyun Toprak ve Kayalar içerisindeki hareketi Suyun Toprak ve Kayalar içerisindeki hareketi Hatırlanması gereken iki kural vardır 1. Darcy Kanunu 2.
DetaylıZEMİNDE SU AKIMININ MATEMATİKSEL İFADESİ (LAPLACE DENKLEMİ)
ZEMİNDE SU AKIMININ MATEMATİKSEL İFADESİ (LAPLACE DENKLEMİ) 1 3 Boyutlu Yeraltısuyu Akımı q zo Yeraltı suyu akım bölgesi Darcy yasası geçerli dz Su akımı sırasında zemin elemanının hacmi sabit Z Y X dx
DetaylıGevşek Zemin - Geçirgenlik kolay - Yüksek Permeabilite. Sıkı Zemin - Geçirgenlik zor - Düşük Permeabilite
DARCY YASASI Gözenekli bir ortamda suyun akış hızı, yük kaybı ile doğru, suyun aktığı yolun uzunluğuyla ters orantılıdır. Laminar akış için geçerlidir. Ortalama akış kızı hidrolik eğim ( h/ L) ile doğru
DetaylıZEMİNDE SU (ZEMİN HİDROLİĞİ)
ZEMİNDE SU (ZEMİN HİDROLİĞİ) 2 HİDROLOJİK DÖNGÜ 3 ZEMİNDEKİ SU TÜRLERİ Zemin ortamının boşluklarında bulunan suya, zemin suyu denilir. Aşağıda, zemindeki suların basit bir sınıflandırılması görülüyor.
DetaylıTEMEL (FİZİKSEL) ÖZELLİKLER
TEMEL (FİZİKSEL) ÖZELLİKLER Problem 1: 38 mm çapında, 76 mm yüksekliğinde bir örselenmemiş zemin örneğinin doğal kütlesi 165 g dır. Aynı zemin örneğinin etüvde kurutulduktan sonraki kütlesi 153 g dır.
DetaylıTEMEL (FİZİKSEL) ÖZELLİKLER
TEMEL (FİZİKSEL) ÖZELLİKLER Problem 1: 38 mm çapında, 76 mm yüksekliğinde bir örselenmemiş kohezyonlu zemin örneğinin doğal (yaş) kütlesi 155 g dır. Aynı zemin örneğinin etüvde kurutulduktan sonraki kütlesi
DetaylıAkifer Özellikleri
Akifer Özellikleri Doygun olmayan bölge Doygun bölge Bütün boşluklar su+hava ile dolu Yer altı su seviyesi Bütün boşluklar su ile dolu Doygun olmayan (doymamış bölgede) zemin daneleri arasında su ve hava
DetaylıZEMİN SUYU Zeminde Su Akımı ve Akım Ağları. Y.Doç.Dr. Saadet A. Berilgen
ZEMİN SUYU Zeminde Su Akımı ve Akım Ağları Y.Doç.Dr. Saadet A. Berilgen 1 Zeminde Su Akımının Matematiksel İfadesi Laplace Denklemi ve iki boyutlu akım (2D- Seepage) Yer altı suyu akım bölgesi içinde bir
DetaylıHİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU
HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği
DetaylıZemin Suyu. Yrd.Doç.Dr. Saadet BERİLGEN
Zemin Suyu Yrd.Doç.Dr. Saadet BERİLGEN Giriş Zemin içinde bulunan su miktarı (su muhtevası), zemin suyundaki basınç (boşluk suyu basıncı) ve suyun zemin içindeki hareketi zeminlerin mühendislik özelliklerini
DetaylıProf. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu
C - Zeminde Su Akımları Giriş 1-2 Boyutlu Akımın Denklemleri Akım Ağları * Sızan su miktarının bulunması * Akış durumunda b.s.basıncının belirlenmesi * Hidrolik eğimin bulunması Akım kuvveti ve Kaynama
Detaylı14. ZEMİNLERDE SUYUN HAREKETİ
14. ZEMİNLERDE SUYUN HAREKETİ Geçirimlilik (Permeabilite) Zemin taneleri arasındaki boşluklar irtibatlı olup, suyun akışına izin verir. Suyun hareketi enel hidrolik kanunlarına uyun olarak sürer. Genel
Detaylı713 SU TEMİNİ VE ÇEVRE ÖDEV #1
713 SU TEMİNİ VE ÇEVRE ÖDEV #1 Teslim tarihi:- 1. Bir şehrin 1960 yılındaki nüfusu 35600 ve 1980 deki nüfusu 54800 olarak verildiğine göre, bu şehrin 1970 ve 2010 yıllarındaki nüfusunu (a) aritmetik artışa
DetaylıSu Temini ve Sistem Tasarımı Adı Soyadı: Öğrenci No: SORU 1) Verilenler: SORU 2) a) b) c) SORU 3) Soru 4) (Çözüm çift kollu olarak yapılacaktır.
S. Ü. Mühendislik Fakültesi Çevre Mühendisliği Bölümü Su Temini ve Sistem Tasarımı Dersi Ara Sınavı - 9..0 Adı Soyadı: 4 Toplam Öğrenci No: SORU ) Nüfusu 6000, ortalama günlük su sarfiyatı 00 L/kişi-gün
DetaylıHİDROJEOLOJİ. Gözenekli Ortam ve Akifer Özellikleri. 5.Hafta. Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT
HİDROJEOLOJİ 5.Hafta Gözenekli Ortam ve Akifer Özellikleri Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT nozyurt@hacettepe.edu.tr Gözenekli Ortamın Özellikleri Gözeneklilik Özgül verim Özgül tutulma Geçirgenlik Hidrolik iletkenlik
Detaylı508 HİDROLOJİ ÖDEV #1
508 HİDROLOJİ ÖDEV #1 Teslim tarihi: 30 Mart 2009 16:30 1. Yüzey alanı 40 km 2 olan bir gölde Haziran ayında göle giren akarsuyun ortalama debisi 0.56 m 3 /s, gölden çıkan suyun ortalama debisi 0.48 m
Detaylı2. Basınç ve Akışkanların Statiği
2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine
DetaylıÇÖZÜM 1) konumu mafsallı olup, buraya göre alınacak moment ile küçük pistona etkileyen kuvvet hesaplanır.
SORU 1) Şekildeki (silindir+piston) düzeni vasıtası ile kolunda luk bir kuvvet elde edilmektedir. İki piston arasındaki hacimde yoğunluğu olan bir akışkan varıdr. Verilenlere göre büyük pistonun hareketi
Detaylı5. YERALTISUYU & SIZMA BASINCI (SEEPAGE PRESSURE)
5. YERALTISUYU & SIZMA BASINCI (SEEPAGE PRESSURE) Toprak içindeki su: Toprağa giren su, yerçekimi etkisi ile aşağı doğru harekete başlar ve bir geçirimsiz tabakayla karşılaştığında, birikerek su tablasını
DetaylıÇÖZÜMLER ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) İnşaat Mühendisliği Bölümü Uygulama VII
Soru 1 : Şekildeki hazne boru sisteminde; a- 1, 2, 3 noktalarındaki akışkanın basınçlarını bulunuz. b- Rölatif enerji ve piyezometre çizgilerini çiziniz. Sonuç: p 1=28.94 kn/m 2 ; p 2=29.23 kn/m 2 ; p
DetaylıİNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ
İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ 2015-2016 GÜZ YARIYILI Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ 1 2 Zeminde gerilmeler 3 ana başlık altında toplanabilir : 1. Doğal Gerilmeler : Özağırlık, suyun etkisi, oluşum sırası ve sonrasında
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
Detaylı1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz.
Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, 2. Ara Sınavı Soruları 10.12.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)
DetaylıINM 305 Zemin Mekaniği
Hafta_8 INM 305 Zemin Mekaniği Zeminlerde Gerilme ve Dağılışı Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com Haftalık Konular Hafta 1: Zeminlerin Oluşumu Hafta 2: Hafta 3: Hafta
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
DetaylıAkışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır.
Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır. Basıncın derinlikle değişimi Aynı derinlikteki bütün noktalar aynı basınçta y yönünde toplam kuvvet
DetaylıÇÖZÜMLER. γ # γ + z A = 2 + P A. γ + z # # γ # = 2 + γ # γ + 2.
Soru : Şekildeki hazne boru sisteminde; a-, 2, 3 noktalarındaki akışkanın basınçlarını bulunuz. b- Rölatif enerji ve piyezometre çizgilerini çiziniz. Sonuç: p =28.9 kn/m 2 ; p 2=29.23 kn/m 2 ; p 3=26.98
DetaylıZeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon
Zeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon 2 Yüklenen bir zeminin sıkışmasının aşağıdaki nedenlerden dolayı meydana geleceği düşünülür: Zemin danelerinin sıkışması Zemin boşluklarındaki hava ve /veya suyun
Detaylı4. Adveksiyon ve Difüzyon Süreçleri
4. Adveksiyon ve Difüzyon Süreçleri ÇEV 3523 Çevresel Taşınım Süreçleri Prof.Dr. Alper ELÇİ Çevrede Taşınım Süreçleri Kirletici/madde taşınım süreçleri: 1. Adveksiyon 2. Difüzyon 3. Dispersiyon Adveksiyon
DetaylıYüzeyaltı Drenaj (Subsurface Drainage) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN
Yüzeyaltı Drenaj (Subsurface Drainage) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Neden gerekli? Hat üstyapısının drenajı için Yer altı suyunu kontrol etmek için Şevlerin drene edilmesi için gereklidir. Yüzeyaltı drenaj,
DetaylıHİDROJEOLOJİ. Hidrolojik Çevrim Bileşenleri Akış ve süzülme. 3.Hafta. Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT
HİDROJEOLOJİ 3.Hafta Hidrolojik Çevrim Bileşenleri Akış ve süzülme Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT nozyurt@hacettepe.edu.tr Hidrolojik Çevrim Bileşenleri Buharlaşma-terleme Yağış Yüzeysel akış Yeraltına süzülme ve
DetaylıAKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ
AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Yoğunluğu 850 kg/m 3 ve kinematik viskozitesi 0.00062 m 2 /s olan yağ, çapı 5 mm ve uzunluğu 40
DetaylıATIK SULARIN TERFİSİ VE TERFİ MERKEZİ
ATIK SULARIN TERFİSİ VE TERFİ MERKEZİ Pompa; suya basınç sağlayan veya suyu aşağıdan yukarıya terfi ettiren (yükselten) makinedir. Terfi merkezi; atık suların, çamurun ve arıtılmış suların bir bölgeden
DetaylıAÇIK KANAL AKIMI. Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN
AÇIK KANAL AKIMI Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN AÇIK KANAL AKIMI (AKA) Açık kanal akımı serbest yüzeyli akımın olduğu bir akımdır. serbest yüzey hava ve su arasındaki ara yüzey @ serbest yüzeyli akımda
DetaylıBÖLÜM : 9 SIZMA KUVVETİ VE FİLTRELER
ZEMİN MEKANİĞİ 1 BÖLÜM : 9 FİLTRELER SIZMA KUVVETİ VE Akan suların bir kuvvete sahip olduğu, taşıdığı katı maddelerden bilinmektedir. Bu sular ile taşınan katı maddelerin kütlesi, hidrolik eğime göre değişen
DetaylıNÖ-A NÖ-B. Adı- Soyadı: Fakülte No:
Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 05.01.2017 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20)
DetaylıZEMİNLERİN GEÇİRİMLİLİĞİ
ZEMİNLERİN GEÇİRİMLİLİĞİ 21 GİRİŞ İnşaat Mühendisliğinde, zemin içindeki su akımları ile birçok durumda karşılaşılır. Toprak yapılar [toprak baraj, toprak set (sedde) vb.] içinden suların sızması, yapıların
DetaylıMANOMETRELER 3.1 PİEZOMETRE
18 3 MANOMETRELER Düşük sıvı basınçlarını hassas olarak ölçmek için yaygın bir metot, bir veya birden fazla denge kolonu kullanan piezometre ve manometrelerin kullanılmasıdır. Burada çeşitli tipleri tartışılacaktır,
DetaylıAKIŞKAN STATİĞİNİN TEMEL PRENSİPLERİ
8 AKIŞKAN STATİĞİNİN TEMEL PRENSİPLERİ 2 2.1 BİR NOKTADAKİ BASINÇ Sıvı içindeki bir noktaya bütün yönlerden benzer basınç uygulanır. Şekil 2.1 deki gibi bir sıvı parçacığını göz önüne alın. Anlaşıldığı
DetaylıSU YAPILARI. 2.Hafta. Genel Tanımlar
SU YAPILARI 2.Hafta Genel Tanımlar Havzalar-Genel özellikleri Akım nedir? ve Akım ölçümü Akım verilerinin değerlendirilmesi Akarsularda katı madde hareketi Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT nozyurt@hacettepe.edu.tr
DetaylıYrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla
DetaylıYILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ
YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Makine Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Termodinamik ve Isı Tekniği Anabilim Dalı Akışkanlar Mekaniği Genel Laboratuvar Föyü Güz Dönemi Öğrencinin Adı Soyadı : No : Grup
DetaylıTaşınım Olayları II MEMM2009 Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferi bahar yy. borularda sürtünmeli akış. Prof. Dr.
Taşınım Olayları II MEMM009 Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferi 07-08 bahar yy. borularda sürtünmeli akış Prof. Dr. Gökhan Orhan istanbul üniversitesi / metalurji ve malzeme mühendisliği bölümü Laminer
DetaylıİNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ
İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ 2015-2016 GÜZ YARIYILI Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ 1 DANE ÇAPI DAĞILIMI (GRANÜLOMETRİ) 2 İnşaat Mühendisliğinde Zeminlerin Dane Çapına Göre Sınıflandırılması Kohezyonlu Zeminler Granüler
DetaylıSelçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü
Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği Laboratuvarı Venturimetre Deney Föyü Hazırlayan Arş.Gör. Orhan BAYTAR 1.GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış
DetaylıKARAYOLLARINDA YÜZEY DRENAJI. Prof. Dr. Mustafa KARAŞAHİN
KARAYOLLARINDA YÜZEY DRENAJI Prof. Dr. Mustafa KARAŞAHİN Drenajın Amacı Yağmur veya kar suyunun yolun taşkına neden olmasına engel olmak ve yol yüzeyinde suyun birikmesine engel olmak, Karayolu üstyapısı
DetaylıBernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi
Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Akışkanlar dinamiğinde, sürtünmesiz akışkanlar için Bernoulli prensibi akımın hız arttıkça aynı anda
Detaylıİ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii
Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle
DetaylıHİDROJEOLOJİ. Akifer Özellikleri Kuyulara Yeraltısuyu Akışı. 7.Hafta. Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT
HİDROJEOLOJİ 7.Hafta Akifer Özellikleri Kuyulara Yeraltısuyu Akışı Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT nozyurt@hacettepe.edu.tr Akifer Özellikleri Gözeneklilik (n)-etkin gözeneklilik (ne) Hidrolik iletkenlik katsayısı
DetaylıÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan
ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde
DetaylıMAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR
MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı
DetaylıZEMİNLERİN KAYMA DİRENCİ
ZEMİNLERİN KYM İRENİ Problem 1: 38.m çapında, 76.m yüksekliğindeki suya doygun kil zemin üzerinde serbest basınç deneyi yapılmış ve kırılma anında, düşey yük 129.6 N ve düşey eksenel kısalma 3.85 mm olarak
DetaylıMaddelerin Fiziksel Özellikleri
Maddelerin Fiziksel Özellikleri 1 Sıvıların Viskozluğu Viskozluk: Gazlar gibi sıvılar da akmaya karşı bir direnç gösterirler. Akışkanların gösterdiği bu dirence viskozluk denir ve ƞ ile simgelenir. Akıcılık:
DetaylıMakina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı
Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün akım çizgileriyle belirtilen
Detaylı5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI
h 1 h f h 2 1 5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI (Ref. e_makaleleri) Sıvılar Bernoulli teoremine göre, bir akışkanın bir borudan akabilmesi için, aşağıdaki şekilde şematik olarak gösterildiği gibi, 1 noktasındaki
DetaylıJEM 302 MÜHENDİSLİK JEOLOJİSİ UYGULAMA NOTLARI
ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JEM 302 MÜHENDİSLİK JEOLOJİSİ UYGULAMA NOTLARI Dr. Koray ULAMIŞ Şubat 2010 Ankara Ad Soyad : Numara : JEM 302 Mühendislik Jeolojisi
Detaylı3.1. Basınç 3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ
3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ (Ağustos 2011) 3.1. Basınç Bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvete basınç denir Basınç birimi N/m 2 olup buna pascal (Pa) denir. 1
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM
DetaylıZEMİNLERİN SIKIŞMASI, KONSOLİDASYONU VE OTURMASI. Yrd. Doç. Dr. Taylan SANÇAR
ZEMİNLERİN SIKIŞMASI, KONSOLİDASYONU VE OTURMASI Yrd. Doç. Dr. Taylan SANÇAR Zeminlerin herhangi bir yük altında sıkışması ve konsolidasyonu sonucu yapıda meydana gelen oturmalar, yapının mimari ve/veya
DetaylıERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI
ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI SERİ-PARALEL BAĞLI POMPA DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN
DetaylıKBM0308 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I BERNOLLİ DENEYİ. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1
BERNOLLİ DENEYİ Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 1. Amaç Yapılacak olan Bernoulli deneyinin temel amacı, akışkanlar mekaniğinin en önemli denklemlerinden olan, Bernoulli (enerjinin
DetaylıSU YAPILARI. 2.Hafta. Genel Tanımlar
SU YAPILARI 2.Hafta Genel Tanımlar Havzalar-Genel özellikleri Akım nedir? ve Akım ölçümü Akım verilerinin değerlendirilmesi Akarsularda katı madde hareketi Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT nozyurt@hacettepe.edu.tr
Detaylı< 2100 Laminer Akım > 4000 Türbülent Akım Arası : Kararsız durum (dönüşüm)
Sıvıların Viskozluğu Viskozluk : η (Gazlarda sıvılar gibi akmaya karşı direnç gösterirler, bu dirence viskozluk denir) Akıcılık : φ (Viskozluğun tersi olan niceliğe akıcılık denir, viskozitesi yüksek olan
DetaylıBölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış
Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Laminer ve Türbülanslı Akış Laminer Akış: Çalkantısız akışkan tabakaları ile karakterize edilen çok düzenli akışkan hareketi laminer akış olarak adlandırılır. Türbülanslı
DetaylıAKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ
AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1 Bir otomobil lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır Hava sıcaklığı 25 C iken etkin basınç 210 kpa dır Eğer lastiğin hacmi 0025
DetaylıAKM BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı
AKM 205 - BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı 1. Bir arabanın 1 atm, 25 C ve 90 km/h lik tasarım şartlarında direnç katsayısı büyük bir rüzgar tünelinde tam ölçekli test ile
DetaylıSU YAPILARI. 3.Hafta. Bağlama Yapıları. Bağlama nedir? Barajdan farkları Bağlamaların genel özellikleri ve türleri Bağlamaların projelendirilmesi
SU YAPILARI 3.Hafta Bağlama Yapıları Bağlama nedir? Barajdan farkları Bağlamaların genel özellikleri ve türleri Bağlamaların projelendirilmesi Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT nozyurt@hacettepe.edu.tr Derivasyon Derivasyon;
DetaylıAçık Drenaj Kanallarının Boyutlandırılması. Prof. Dr. Ahmet ÖZTÜRK
Açık Drenaj Kanallarının Boyutlandırılması Prof. Dr. Ahmet ÖZTÜRK Drenaj kanalları, drenaj alanına ilişkin en yüksek yüzey akış debisi veya drenaj katsayısı ile belirlenen kanal kapasitesi gözönüne alınarak
DetaylıKENTSEL ALTYAPI SİSTEMLERİNİN HİDROLİĞİ 1. ÖDEVİ
KENTSEL ALTYAPI SİSTEMLERİNİN HİDROLİĞİ 1. ÖDEVİ Soru 1: Zemin boy kesiti şekilde verilen serbest yüzeyli akiferde açılacak bir d= 0.8 m çaplı bir kuyudan; a) Çekilebilecek optimum debiyi, b) Bu kuyunun
DetaylıYAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM
YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM Yavaş değişen akımların analizinde kullanılacak genel denklem bir kanal kesitindeki toplam enerji yüksekliği: H = V g + h + z x e göre türevi alınırsa: dh d V = dx dx
DetaylıİNM 423111 Ders 5. Zeminlerde Su Akımı - 3
İNM 423111 Ders 5. Zeminlerde Su Akımı - 3 Doç. Dr. Havvanur KILIÇ İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı ZEMİNDE SU AKIMININ MATEMATİKSEL İFADESİ (La Place Denklemi) Yeraltı suyu problemleri
DetaylıÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan
ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde
DetaylıÖN ÇÖKTÜRME HAVUZU DİZAYN KRİTERLERİ
ÖN ÇÖKTÜRME HAVUZU DİZAYN KRİTERLERİ Ön çöktürme havuzlarında normal şartlarda BOİ 5 in % 30 40 ı, askıda katıların ise % 50 70 i giderilmektedir. Ön çöktürme havuzunun dizaynındaki amaç, stabil (havuzda
DetaylıKütlesel kuvvetlerin sadece g den kaynaklanması hali;
KDN03-1 AKIŞKANLARIN STATİĞİ: HİDROSTATİK Basınç kavramı z σ a dz ds σx α x dx y σz Hidrostatikte ise olduğundan i = 0; Hidrostatik problemlerde sadece 1, 2, 3 olabilir. İnceleme kolaylığı için 2-boyutlu
DetaylıÇEVRE GEOTEKNİĞİ DERSİ
ÇEVRE GEOTEKNİĞİ DERSİ ATIK VE ZEMİNLERİN OTURMASI DERSİN SORUMLUSU YRD. DOÇ DR. AHMET ŞENOL HAZIRLAYANLAR 2013138017 ALİHAN UTKU YILMAZ 2013138020 MUSTAFA ÖZBAY OTURMA Yapının(dolayısıyla temelin ) düşey
DetaylıÖRNEK PROJENİN HİDROLİK HESAPLARI: HİDROLİK BOYUTLANDIRMAYA ESAS KAPASİTE DEĞERLERİ. DİZAYN KAPASİTESİ m 3 /gün. Havalandırma 42 500 0,492 -
Pnömatik Sistem Hava Kompresörü Tesisteki tüm pnömatik kapak ve vanaların operasyonunda kuru ve temiz havayı temin edecektir. Tank basıncına göre otomatik olarak devreye girip çıkacaktır. Gerekli emniyet
DetaylıZEMİN MEKANİĞİ DENEYLERİ
ZEMİN MEKANİĞİ DENEYLERİ Konsolidasyon Su muhtevası Dane dağılımı Üç eksenli kesme Deneyler Özgül ağırlık Serbest basınç Kıvam limitleri (likit limit) Geçirgenlik Proktor ZEMİN SU MUHTEVASI DENEYİ Birim
DetaylıFİLTRASYON. Şekil 4.1. Bir kum filtresinin kesit görünümü 1 GENEL BİLGİ
FİLTRASYON 1 GENEL BİLGİ Filtrasyon adından da anlaşılacağı üzere filtre etmek anlamına gelir. Başka bir deyişle filtrasyon, bir akışkanın katı parçacıklar içerisinden geçirilerek bünyesindeki kirliklerin
DetaylıSORU #1. (20 p) (İlişkili Olduğu / Ders Öğrenme Çıktısı: 1,5,6 Program Çıktısı: 1)
Süre 90 dakikadır. T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DERSİ 2015-2016 GÜZ FİNAL SINAVI (Prof.Dr. Tahsin ENGİN - Doç.Dr. Nedim Sözbir - Yrd.Doç.Dr. Yüksel KORKMAZ Yrd.Doç.Dr.
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR-II BORU ve DİRSEKLERDE ENERJİ KAYBI DENEYİ 1.Deneyin Adı: Boru ve dirseklerde
Detaylı11. BÖLÜM: TOPRAK SUYU
11. BÖLÜM: TOPRAK SUYU Bitki gelişimi için gerekli olan besin maddelerinin açığa çıkmasını sağlar Besin maddelerini bitki köküne taşır Bitki hücrelerinin temel yapı maddesidir Fotosentez için gereklidir
DetaylıONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ORGANİK KİMYA LABORATUVARI DENEY 8 : YÜZEY GERİLİMİNİN BELİRLENMESİ
ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ORGANİK KİMYA LABORATUVARI DENEY 8 : YÜZEY GERİLİMİNİN BELİRLENMESİ DENEYİN AMACI Gazlarda söz konusu olmayan yüzey gerilimi sıvı
DetaylıBÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi
BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün
Detaylıf = 1 0.013809 = 0.986191
MAKİNA MÜHNDİSLİĞİ BÖLÜMÜ-00-008 BAHAR DÖNMİ MK ISI TRANSFRİ II (+) DRSİ YIL İÇİ SINAVI SORULARI ÇÖZÜMLRİ Soruların çözümlerinde Yunus A. Çengel, Heat and Mass Transfer: A Practical Approach, SI, /, 00,
DetaylıNÖ-A NÖ-B. Şube. Alınan Puan. Adı- Soyadı: Fakülte No: 1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin eşit olduğunu gösteriniz. 1/6
Şube NÖ-A NÖ-B Adı- Soyadı: Fakülte No: Kimya Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 20.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20)
DetaylıMAK-LAB007 AKIŞKAN YATAĞINDA AKIŞKANLAŞTIRMA DENEYİ
MAK-LAB007 AKIŞKAN YATAĞINDA AKIŞKANLAŞTIRMA DENEYİ 1.GİRİŞ Deney tesisatı; içerisine bir ısıtıcı,bir basınç prizi ve manometre borusu yerleştirilmiş cam bir silindirden oluşmuştur. Ayrıca bu hazneden
Detaylı900*9.81*0.025*61.91 19521.5 Watt 0.70
INS 61 Hidrolik İnşaat Müendisliği ölümü Hidrolik nabilim alı Uygulama 5 Soru 1 : Şekildeki sistemle aznesinden aznesine Q = 5 l/s, özgül kütlesi = 900 kg/m, kinematik viskozitesi =10 - m /s olan yağ akmaktadır.
Detaylı10. KONSOLİDASYON. Konsolidasyon. σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar).
. KONSOLİDASYON Konsolidasyon σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar). σ nasıl artar?. Yeraltısuyu seviyesi düşer 2. Zemine yük uygulanır
DetaylıÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti
ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç Kaldırma Kuvveti - Dünya, üzerinde bulunan bütün cisimlere kendi merkezine doğru çekim kuvveti uygular. Bu kuvvete yer çekimi kuvveti
DetaylıÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT
ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Türbülanslı Akış Mühendislik uygulamalarında akışların çoğu türbülanslıdır ve bu yüzden türbülansın
DetaylıTOPRAK SUYU. Toprak Bilgisi Dersi. Prof. Dr. Günay Erpul
TOPRAK SUYU Toprak Bilgisi Dersi Prof. Dr. Günay Erpul erpul@ankara.edu.tr Toprak Suyu Su molekülünün yapısı Toprak Suyu Su molekülünün yapısı Polarite (kutupsallık) ve Hidrojen bağı Polarite (kutupsallık)
DetaylıProf.Dr. Mehmet Faik SEVİMLİ Yrd.Doç.Dr.Süheyla TONGUR Arş.Grv.Mehmet TÜRKYILMAZ. Nüfuslar 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1997 2000
S.Ü. Mühendislik Fakültesi, Çevre Mühendisliği Bölümü Su Temini ve Sistem Tasarımı Dersi 2014-2015 Öğretim Yılı Uygulaması Sorumlu Öğretim Elemanı ve Yardımcı Öğretim Elemanları Prof.Dr. Mehmet Faik SEVİMLİ
DetaylıYTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı. Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR. Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN
YTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN İçten Destekli Kazılar İçerik: Giriş Uygulamalar Tipler Basınç diagramları Tasarım Toprak Basıncı Diagramı
Detaylı