STATİK Mekanik 1) Rijid cisimler mekaniği 2) Şekil değiştiren cisimler mekaniği 3) Akışkanlar mekaniği
|
|
- Fidan Bölükbaşı
- 9 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 STTİK Mekanik ) Rijid cisimler mekaniği ) Şekil değiştiren cisimler mekaniği ) kışkanlar mekaniği Kuvvetler altında şekil değiştirmeyen cisme rijid cisim denir. ütün cisimler kuvvetler etkisinde az veya çok şekil değiştirir. Mekanik: Statik (dengede) Dinamik (durgun)-kinematik (hız, ivme ) (denge yok, harekete geçiş durumu) Kinematik hareketin geometrisini inceler. Kinetik kuvvet kütle-ivme-zaman arasındaki bağıntıyı inceler. Mekanikteki bazı kavramlar: Uzay: cismin bulunduğu yeri tanımlar. Kütle: madde miktarının ölçüsü, kütlesi olan her şey. Kuvvet: maddenin konumunu, biçimini değiştirmek isteyen etki. PRENSİLER Paralel kenar prensibi Maddesel nokta, kütlesi olan fakat boyutları ihmal edilen bir nesnedir. isim; kuvveti, şiddeti, yönü, doğrultusu ve uygulama noktası ile belirlenir. Uygulamada tek bir nokta işgal ettiği kabul edilebilecek az miktarda madde kastedilmiştir. Kuvvet Doğrudan etkiyen kuvvetler Uzaktan etkiyen kuvvetler (Yerçekimi, manyetik alan kuvveti) Kuvvet Doğrudan doğruya verilen kuvvetler Hesapla bulunan kuvvetler Kuvvet Tekil kuvvet (Kuvvetin etkidiği alan küçük) Yayılı kuvvet (Kuvvetin etkidiği alan bir yüzeye yayılmışsa) - Yüzeye yayılı - Çizgisel yayılı ya da bir çizgi boyunca yayılıysa Kaydırılabilme ilkesi (Rijid cisimler için geçerli.) isim rijid ise kuvvet aynı doğrultuda kaydırılabilir.
2 F F Newton un. Kanunu ir cisme etkiyen kuvvetlerin bileşkesi 0 ise cisim dengededir. 5kN 5kN Newton un. Kanunu: F m a Newton un. Kanunu (Etki-Tepki) Değme noktasında sürtünme yoksa kuvvet doğrultusu ortak teğet değerindedir. K K K K Ortak teğet Ortak teğet: İki ya da daha çok eğriye teğet olan doğru. Evrensel çekim kanunu M F r F m GEvrensel çekim sabiti ( m /( kg s )) rmesafe İRİM SİSTEMLERİ Esas birimler, türev birimleri. SI: zaman (saniye, genellikle dinamik hesaplarda kullanılır), uzunluk (metre), kütle (kg, maddenin özelliğinin değeri) sabit büyüklüklerdir. (Temel büyüklükler bağımsızdır) Kuvvet türetilmiş bir büyüklüktür. N ( kg) ( m / s ) Newton
3 nano micro milli kilo mega giga tela üyüklükler Skaler büyülük: ir sayı değeri ve birimi belirtilen büyüklüklerdir (hacim, kütle, uzunluk). Vektörel büyüklük: Şiddetleri, başlangıç noktaları, yönleri ve doğrultuları ile belirtilen büyüklüklerdir (hız, ivme). Tansörel büyüklük: üyüklük, yön ve etkime düzlemi belirtilen büyüklüklerdir ( n mertebesi). ir vektörün şiddeti P. P P Vektör yön, şiddet ve doğrultu ile belirlenir. ağlı vektörler (uygulama noktası sabit vektörler), Kayan vektörler (aynı doğrultuda istenilen noktaya uygulanan vektörlerdir), Serbest vektörler (moment) İçindeki düzlemde heryere gider. Yönü ve şiddeti korumak üzere uzayda serbestçe kayar. Kuvvet kayan bir vektördür. Maddesel noktaların statiği ir noktada kesişen kuvvetler genel kuvvetlerdir. Statik problemlerinde durumla karşılaşılır. ileşke bulma problemleri ileşke bulma ileşenlere ayırma Denge Düzlemde bir noktada kesişen kuvvetler ileşke bulma problemleri Grafik yöntemi Sırasıyla P kuvvetleri toplanarak R ler bulunur. P P R P 5 R4, R P R, R P4 R, R
4 Düğüm planı Kuvvetler planı (Uç uca ekleme) nalitik yöntem Y α y α n α X j α i k k k y k k i k k i k kosα k y ksinα k kosα i ksinαj y y. k k k k k y θ j β c α a b i θ θsinβ θ θosβ y a Sin β c b os β c T Y αθπ θ α X T Tosα Tos(π θ) T(osπ osθ Sinπ Sinθi Tosθ T y TSinα TSin( π θ ) T( Sinπ osθ osπ Sinθ ) TSinθ R P P... P n Posα P osα... Pnosα n i P Sinα P Sinα... Pn Sinα ( ) ( ) j n n i Pi osαi j Pi Sinαi i i n
5 R R i R j i n n Pi Sinαi i i y Pi osαi j R n i Posα i R R R y i R y n i Tan α P Sinα R R i y ileşkenin hangi yönde olduğunu R ve Ry nin işaretleri belirler. Örnek: Şekildeki kuvvetler topluluğunun bileşkesini bulunuz? 0kN y 0kN i 40kN 60 5kN kN R 0os0 0os60 40os0 0os45 R R -0. 6kN R y R y 0os60 0os0 5Sin90 0os R y. 9kN R R R y (- 0. 6). 8 R. 9 Ry. 9 Tanα α -8 α θ 80 θ 4 R
6 ileşenlerine ayırma Grafik yöntem nalitik yöntem y Verilenler İstenenler k, k k ve k çözülür. Örnek Şekildeki 5 kn luk kuvveti ve doğrultularında bileşenlerine ayırınız? y 4 α α 5 α 4 R n i Posα i R i X 5osα k osα k osα Y 5Sinα k Sinα k Sinα k k k k 5 5 X i y n P Sinα Y i
7 5 5 4 / / / / 0 4 k 5 48 k k 40 k 400 6k k 70 9k k k k k 6. 4kN k 5 4 k 5 k 4k Grafik çözüm DENGE P P P P 4 P P P5 P 5 P P 4 nalitik çözüm Y a a X
8 Örnek: W ağırlığındaki küre düşey ve eğik düzlem arasına konuluyor. Değme noktalarında sürtünme olmadığına göre ve deki tepki kuvvetlerini hesaplayın? W0kN W α 4 Çözüm: Serbest cisim diyagramı o cismi etkileyen, doğrudan doğruya verilmiş hesapla bulunacak kuvvetlerin gösterilmesi ile ele geçen şekildir. W N α N
9 Örnek: ir ipin,, noktalarına W ağırlıklarına asılıyor, sistem dengede ise θ? ilinmeyenler: θ, S, S, S, S θ θ W W W Çözüm: S b) S S 60 S S S S a) S W S 4 θ θ 60 S W W
10 ( ) a Sin W S W SSin W Sin S Sin S Y S S S os S os S X θ θ θ θ θ θ ( ) θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ ) ) ( ( ) ( ot Sin Sin W W Wot Wot os Sin W S Sos S ve b dikkate alınırsa a S Sin W S S Sin W S S Sin W S os Y b Sos S S Sos S os S os X Örnek: P ve ağırlıkları sürtünmesiz çubuklar üzerinde kayabilmektedir. ğırlıklar çubuğu ile birbirine bağlıdır. Sistem şekildeki konumda dengede ise açısını belirleyiniz (α)? kn, P8kN α 0 60 π α P
11 Çözüm: N α S π α N 60 P S 0 X 0 Y 0 X 0 Y 0 S osα P os60 N P os0 S osα P S Sinα N S Sinα S osα N S Sinα 0 P 0 os0 S os( π α ) 0 S osα os60 N 0 vedenklemleri dikkatealınırsa p S osα S Sinα otα P Tanα α 6. 5 P Örnek: Değme noktalarında sürtünme yoksa,, noktalarında reaksiyonları hesaplayınız? (40kN) 60
12 Çözüm: ) kn N os N Y kn N os N X D D ) kn N N N N N os N os N N X kn N N N os N os N Y D D N D N 60 D N N N 60
13 Tesir Çizgisi Üzerinde İki Noktası Ve Şiddeti Verilen Kuvvetin Gösterimi K K K K λ.λ ( i i. ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Z Z Y Y X X k Z Z j Y Y i X X Z Z Y Y X X Z Z Y Y X X k Z Z j Y Y i X X λ. α β γ. y z (X,Y,Z ) (X,Y,Z ) lyy -Y lx -X lzz -Z δ δ δ ω β β λ α α os K os K os K os K os K os K k K j K j K K K K K z y z y z y Doğrultman Kosinüsleri ( ) δ ω λ δ β α δ β α os os os os os os K K K K z y
14 Örnek: ir kule klavuz kablosu ankraj bulonu ile ya bağlanmıştır. Kablodaki kuvvet kn dur. Kablo kuvvetinin bileşenlerini ve eksenlerle yaptığı açıları elde edin? Y (X,Y,Z ) S S. λ 4 m m (X,Y,Z ) X λ Z Çözüm: ( X X) i ( Y Y ) j ( Z Z) ( 0 ) i ( 4 0) j ( 0 (- 8) ) k. ( X X ) ( Y Y ) ( Z Z ) ( ) ( 4) ( 8) 8m k 4 8 λ - i j k S S. λ - i j k S -48i 96 j k S S i S j S k S -48kN S 96kN y S kn z y z S S. osα i S. osβ j S. osδ k S 48 osα α 5 S Sy 96 osβ β S Sz osδ δ 7 S
15 ir Kuvvetin ir Noktaya Göre Momenti Statik moment K nın O noktasına göre statik momenti O O MO K.d α O d O M.d ( ) d K os r k k os r M O..... α α K:Kuvvet d d:uzunluk ( ) k r M k k r M k r M r r k r M k r M O O O O O
16 Varignon Teoremi u ilke, bir kuvvetin bir noktaya göre momentinin, bu noktaya göre bileşenlerinin momentlerinin eşit olduğunu ifade eder. K R K K4 K O Vektörel çarpımının dağılma özelliğini kullanalım. ir noktada kesişen kuvvetler topluluğunun herhangi bir noktaya göre tek tek momentler toplamı, bileşkenin momentleri toplamına eşittir. y yk.sinα Moment O d α (,y) y K.osα z K Ki Ky j K Kosα i KSinα j K Xi Yj, r i yj MO r K M O M O ( i yj ) ( Xi Yj ) i j k i j y z 0 y X Y z 0 X Y k 0 k( Y yx) 0
17 ) ( yx Y M M M M yx Y k M yx Y K M O O O O O d O,. zk yj i r zk yj i K ) ( ) ( k Z Yj Xi zk yj i M O Z Y X z y k j i K r M O yx Y M Z zx M zy yz M M k j M M i M yx Y k zx Z j zy yz i M z y z y O O ) ( ) ( ) ( k i j k j i - Kuvvet Çifti y z O d a a a α
18 P b MPb Kayar Vektör ağlı Vektör P Serbest Vektör 76 kn 76 knm 76 kn 76 knm kn kn Ma a 0 a M80.5kNm 0 knm 80 knf 80 knf 0 knm 80 kn.5 m.5 m M kn P kn 4 m MP e 4 m
19 Düzlemde Genel Kuvvetler y d Ry 0 Ry R y R Y α y X Örnek Şekildeki levhaya etkiyen kuvvetler topluluğunun bileşkesini elde ediniz? y 7kN 8kN.5 m.5 m 0kN m m R R R X 76 5 X y o 0kN kN M y (5) R o 5.06 (0) 5kN 0 y X o
20 y 7kN 8kN 6 6 m m m.5 m 0kN.5 m 0kN 5kN 5kN R y 5 tgα - - > α -7 R 0 4 Örnek 7kN 8kN Kuvvetler topluluğunun bileşkesini bulunuz? R0kN knm.5m.5m 0kN 7 0m m m Ry5kN R5kN
21 y DENGE ismin dengede olması için İLEŞENLERE YIRM D y D α (,y ) α (,y ) α (,y ) D
22 d
23 d k h k h h d k d M k. h -. d > M. d -k. h > M. d - k. h > k k - d. k,k Dengeleme yapmak için h - d. ' h - d. k h k e zıt yönde olmalıdır.
24 YYILI YÜKLER lana yayılı yük Çizgisel yayılı yük Düzgün yayılı yük P P() P 0 l Üçgen yayılı yük Trapez yayılı yük Parabol yayılı yük P() P 0 P P l l l drp().d 0 R d l R dr 0 P ( d ) l l M. dr R. 0 ( ( ). d) 0( P( ). d) 0 0 l l 0 ( ) 0 0 P ( P. d) /( P. d) ( )
25 d R l
26 HİDROSTTİK SINÇ h h Örnek: Şekildeki Kirişinin zeminden gördüğü reaksiyon lineer yayılıdır. u reaksiyonun daki ve deki değerlerini elde ediniz? 8 kn 6 kn 48 knm P P m 4 m
27 Çözüm: kn/m 4 kn/m Örnek: ğırlığı edilen kirişi eğik düzlem arasına konulmuştur. Temas noktalarında sürtünme olmadığına göre kirişin yatay kalması için P kuvveti nereye konulmalıdır? l0 m P 4 4 Çözüm: P 0 m
28 Örnek: Şekildeki kuvvetler topluluğunun bileşkesinin a) den geçmesi için b) E den geçmesi için M momenti ne olmalıdır? Teğet noktası P09 kn/m 8 kn M Çözüm: D E 4m m 4 m R RE 8 kn D E 4 m m 4 m M
29 Serbestlik Derecesi (III) D (II) D (0) (I) D D DÜZLEMDE ĞLR f Serbestlik derecesi f tam serbest tanesi öteleme tanesi dönme f0 hareket önlenmiş f, hareketlerin bir kısmına engel olunmuş θ Kaldırılan serbestlik (öteleme) Kalan serbestlik (dönme) ir bağın belirtilmesi için verilen sayı miktarı statik değer denir. S ir bağın kaldırdığı serbestlik derecesi bağın statik değerine eşittir. (X,Y) y Kayıcı mesnet y Sabit mesnet ağ kuvveti Mesnet tepkisi Mesnet reaksiyonu Sabit mafsal Pandül ayak (statik değeri ) Sarkaç ayak yükü noktasına aktarılınca yük moment oluşur. Düğüm noktası dönebildiği için moment etkisi kaybolur. ynı durum noktasında da geçerli olduğu için yalnızca kuvvetlerin karşılıklı bilişenleri kalır. s f
30 nkastre mesnet (Geçme mesnet) nkastrelik moment X X M Y M Y s f0 Yatay kayıcı ankastre mesnet Yatay kayıcı Düşey kayıcı ankastre mesnet Düşey kayıcı s f M s f z bağlı: f, f, f (f>0) Tam bağlı: f0 Çok (fazla) bağlı: f<0 f Serbestlik derecesi ir ismin ağlanması z ağlı Sistem Kalan serbestlik dönme serbestliği M P Sadece belirli yükleri taşır
31 TM ĞLI ELEMN s asit Kiriş s nkastre Kiriş f0 s f0 Çıkmalı Kiriş Pandül yaklı Çerçeve s s f0 Sürekli Kiriş s s f0 s s s s f0 Kritik ağlama
32 Fazla ağlama f Tam serbest f0 Tam bağlı f<0 Fazla bağlı s s4 s f- s s s s s s6 f- s s s s s s8 f-5 s6 f- s s İzostatik (statikçe belirli) Hiperstatik (statikçe belirsiz) Ğ KUVVETLERİNİN HESI P P Serbest cisim diyagramı P P X Y Y X0 Y0 M0 veya M0 M0 M0
33 İzostatik (Tam ağlı) P P P P P P M X Y Hiperstatik (Fazla ağlı, Statikçe elirsiz) s5 s8 s6
34 Örnek: Şekildeki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? P4 kn, l4 m, a m, b m, α90 P α a l b Çözüm: Sistemin serbest cisim diyagramı çizilir. X P Y Y
35 Örnek: Şekildeki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? 8 kn/m 0 knm m m Çözüm: 8 kn/m 0 knm X Y Y Örnek Şekildeki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? 7 kn/m 6 kn 4 m m Çözüm: X 7 kn/m 4 6 kn Y Y
36 Örnek: Şekildeki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? 6 kn/m 8 knm kn.5m m Çözüm: M 6 kn/m 8 knm kn X Y
37 Örnek Şekildeki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz?.8 kn/m kn.5m.5m.4kn.5 m m.5m Çözüm:.8 kn/m kn.5 m.5 m.5 m.4 kn/m M X Y.5 m m
38 Örnek: Şekildeki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? kn/m kn/m 6 knm 6m m 8 m Çözüm: kn/m kn/m X Y 6 knm m Y
39 Örnek: Şekildeki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? 5 kn/m 0kN 4 4 m.5 m.5 m m m Çözüm: 5 kn/m 4 0 kn 4 m X Y Y
40
41 Örnek: şağıdaki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? 5 kn 0 kn/m 5 kn/m m m m 4 m Çözüm: 5 kn 0 kn/m 5 kn/m X Y Y
42 Örnek şağıdaki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? m m 0 kn 4 kn/m kn/m m m 4 Çözüm: X 0 kn 4 kn/m kn/m Y XY
43 Örnek şağıdaki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? P() P 0 l l/ Çözüm: drp()d P0 X Y Y
44 MFSLLI SİSTEMLER ra Mafsal S ara mafsalın statik değeri Z Z Z 0 İki bileşen Z 5 Z Z Z 4 Z Z n: Sistemdeki eleman sayısı fn-(gr) n: Toplam serbestlik derecesi f0 ise tam bağlı g: İç bağların kaldırdığı serbestlik f<0 ise fazla bağlı r: Dış bağların kaldırdığı serbestlik f>0 ise az bağlı f: Serbestlik derecesi Z Z Z n Sn-(n-) Mafsallı Kemer Mafsallı Çerçeve r r
45 ÜÇ MFSLLI SİSTEMLER G a) Mafsal Şartı Yöntemi Dış bağ kuvvetleri X, Y, X, Y Tüm Sistemlerde ) X X ) Y Y ) 4) GX GX b) Elemanlarına yırma GY GY X X Y Y Örnek: Şekildeki üç mafsallı kemerin bağ kuvvetlerini hesaplayın? 0 kn/m 0 knm G 60 kn m 4 m m 5 m Çözüm: 0 kn/m 0 kn/m G 60 kn X X Y m m 5 m Y
46 0 kn/m 0 kn/m 0 knm G GY GX GX GY 60 kn X Y XGX0 YGY Y 5X
47 Örnek: şağıdaki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? D 4 knm m 8 kn m m 5 m 6 kn/m Çözüm: D 4 knm 8 kn X Y X Y 6 kn/m
48 Örnek şağıdaki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? 4 kn 8 kn/m 8 kn 6 knm 4 m 6 kn/m m Çözüm 4 m 4 m m 8 kn/m 4 kn 8 kn/m X X 8 kn Y Y 6 knm X Y 6 kn/m X Y
49 Üç Mafsallı Sistemler G G 4 G S S S S Üç Mafsallı Sistemlerin Kritik Duruma Sokulması X X Y Y
50 Mafsallı Kirişler (Gerber Kirişler) Sürekli Kiriş G G G G4 fn-(gr)0 tam bağlı kritik Kritik Durumlar fazla bağlı kritik fazla bağlı Not: Sürekli kirişlerde kenar açıklıklarda, iç açıklıklarda den fazla mafsal kullanılmaz. ağ Kuvvetlerinin Hesabı P q G G G G 4 D E F G Y X Y G X G X G Y G Y G G X X G Y G Y Y G X G D Y X G Y Y G 4X G 4Y G 4X G 4Y E Y F Y
51 ilinmeyenler G ix, G iy i,,, 4 8 İç bağlar 7 Dış bağlar 5 tane Her bir parçada denge denklemi yazılırsa X0, Y0, M0 Toplam 5 parça mevcut olduğuna göre 55 denklem Örnek şağıdaki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? 0 kn kn/m D E 40 knm F Çözüm 5 m 5 m m 6 m m 0 m kn/m X 0 kn X D X Y D Y kn/m kn/m X D X 40 knm Y D Y Y Y E Y F Y
52 Örnek şağıdaki kirişin bağ kuvvetlerini hesaplayınız? 7 kn/m D 40 knm F 6 kn E m 4 m m 4 m 4 m
53 Çözüm 7 kn/m X Y X D 9 kn/m DX D DY DX Y DY Y 9 kn/m X Y 40 knm F 6 kn E EY Mafsal Tepkileri
54 Örnek: 4 kn/m 5 knm kn/m 0 knm kn m m m Çözüm: 4 kn/m X M Y kn/m 0 knm kn S S 5 knm S S Y
55 GENEL MFSLLI SİSTEMLER f n g r n g r ( ) f 0 n g r tam bağlı r f > 0 n > g r az bağlı r ise kendi içinde tam bağlı f < 0 n < g r fazla bağlı r > mesnetleri ile tam bağlı - (4) 0 r4 g n Langer kirişi 6 7 Destekli Köprü Mesnetleri ile tam bağlı Örnek G H 4 kn 4 kn.5 m α D E α α5 F.5 m m 4 m m
56 Çözüm G Parçası H Parçası 4 kn 4 kn D X E X D Y F Parçası E Y S S D Y E Y Parçası F Parçası D X E X S S S S 4 kn kn kn S S G Parçası H Parçası
57 Örnek: şağıdaki kemer sistemin bağ kuvvetlerini hesaplayınız? 6 kn/m E kn D 8kN 6kN m m m m m m m m m m Çözüm: E Parçası E Parçası 6 kn/m 6 kn/m X Y E E Y E X E X E Y E 8 kn D X D Y D 6 kn Y X Y D Parçası kn X D X Y D Y Tüm Sistem D
58 E Düğüm noktası KFES SİSTEMLER 4 4 Kendi içinde tam bağlı Düzlem kafes sistemler Uzay kafes sistemler fn-(gr) f0 tam bağlı f0, r ise kendi içinde tam bağlı
59 Rijitlik Şartı Kendi içinde tam bağlı k.s Mesnetleri ile tam bağlı k.s ileşik kafes sistemler Kompleks (karmaşık) sistemler c Çubuk sayısı d Düğüm sayısı c d d c asit k.s. ileşik k.s. Kompleks k.s. asit Kafes Sistemler D Dikme E G P Üst başlık çubuğu Diagonal F H lt başlık çubuğu
60 ileşik Kafes Sistemler Karmaşık (Kompleks) Kafes Sistemler
61 Çubuk Kuvvetlerinin Hesabı Düğüm noktaları metodu (Düğüm dengesi) Kesim metodu (Ritter kesimi) Çubuk değiştirme (Henneberg) metodu remona planı (Mawell diyagramı ve ow notasyomu) Düğüm Noktaları Metodu 4 5 P 6 D 8 P E P 7 9 F Y F F X S S S S S S S S Y S S S S S S 7 F F X S 8 S 9 Y S 4 S S P 9 F Y S 6 S D S 4 S 5 S S 7 5 S 8 S 6 S 5 P E P Örnek: Şekildeki kafes sistemin çubuk kuvvetini hesaplayınız? Sonuçları tablo üzerinde gösteriniz?.5 m.5 m 8 kn F 4 E 5 6 D kn 8 m m m m
62 Tüm Sistemde Düğüm Noktası S S 6kN 6kN F Düğüm Noktası 8kN α α S4 S E Düğüm Noktası S6 S4 S5 D Düğüm Noktası S5 S7 S S9 4kN Düğüm Noktası 6kN S 0kN S8 Çubuk No Çekme() asınç(-)
63 KESİM METODU P P P P4 P5 y y P P5 P P a b c Sa Sa Sc Sc Sb Sb y E D F P P P P P E F y D S S S S S S S
64 b P a D E F G P P b a a-a Kesiti P D S S F S S G P E P S S Y y b-b Kesiti P X X D E Y Y F S S G P P S S y Y
65 Özel Düğüm Noktaları ) S α S ) S P α S ) ir düğüm noktasında ikisi aynı diğerleri farklı doğrultuda üç çubuk kesişiyorsa aynı doğrultudaki çubukların kuvveti eşit diğeri 0 olur. S α S S 4) Eğer bir düğüm noktasında ikisi aynı biri farklı doğrultuda üç çubuk varsa dış kuvvet de farklı doğrultudaki çubuğun doğrultusunda ise aynı doğrultudaki çubukların kuvvetleri eşit diğer çubuğun ise dış kuvvet kadardır. S α S α S P 5) Eğer ikişer ikişer aynı doğrultuda 4 çubuk bir düğüm noktasında kesişiyorsa aynı doğrultudaki çubuk kuvvetleri birbirine eşittir. S α S α S S 4
66 Ödev: kn kn kn 7 kn 8 kn 4 kn Şekildeki kafes sistemindeki çubuk kuvvetlerini bulunuz? Örnek: 8 kn kn kn Şekildeki kafes sistemindeki işaretli çubuklardaki çubuk kuvvetlerini bulunuz? 4 kn m m m m 8 kn S S kn 0 kn 4 kn S S kn S y9 kn S y kn S S kn S4 S7 kn S5 S6 9 kn 5.5 kn
67 Örnek: Şekildeki sistemde verilen çubuk kuvvetlerini bulunuz? kn kn 8 kn 4 kn m m m m m m.5 m.5 m y Y 0 y M y kN X 0 kn kn S5 S S5 S E kn 6 kn S6 F 6 kn 8 kn S4 S6 F S6 4 kn kn M S S -4.67kN F M S S -4.67kN F S 5 Y 0 S 6 S 5 S 6 4 0
68 -.67kN S S 07 )Sin S (S S S 0 Y -S S 0 os S os S 0 X 6 5. α α α 9.975kN S 0 Sin S S 0 Y 6.65kN S os S 0 X α α Örnek: S5 S6 S S α α S7 S8 S S9 6kN 6kN kn K kn 4.6kN 9.kN S5 S0 E
69 Örnek: Kafes sistemin çubuk kuvvetlerini bulunuz? P P - P y y 6 P S 0 P P S S 0 Y 6 P S 0 P P 6 S 6 0 M c a a a y a a a a a a P a a y y y O S S
70 Gerber Kafesler G Taşıyıcı Sistem Şeması G Gy y G Gy y y Örnek: Şekildeki kafes sistemin,,, 4, 5, 6, 7 nolu çubuk kuvvetlerini bulunuz? kn 8kN kN 6kN 8kN
71 kn 8kN y y 0kN 6kN y 8kN kn S 0 S k S 4.6
72 S6 S7 6kN 0kN 8kN S4 S6 S5 S7 0kN Üç Mafsallı Kafes Sistemler kn 0 9 kn kn 4 8 kn kn 7 6 m m m S -.8kNS6 S -8.94kNS5 S -8.94kNS4 S86kN S9 0kNS7 S0 -.4kNS5 S -kns4 m m m m m m m m S.6kNS
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler
Detaylı5. 5. 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 Rijit Cisimde Denge Düzlem Kuvvetlerde Denge Hali Düzlemde Serbestlik Derecesi Bağ Çeşitleri Pandül Ayak Düzlem Taşıyıcı Sistemler Düzlem Taşıyıcı Sistemlerde Yükleme Durumları
DetaylıKarabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta)
TAŞIYICI SİSTEMLER VE MESNET TEPKİLERİ STATİK (3. Hafta) Taşıyıcı Sistemler Bir yapıya etki eden çeşitli kuvvetleri güvenlik sınırları içinde taşıyan ve bu kuvvetleri zemine aktaran sistemlere taşıyıcı
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıMekanik, Statik Denge
Mekanik, Statik Denge Mardin Artuklu Üniversitesi 2. Hafta-01.03.2012 İdris Bedirhanoğlu url : www.dicle.edu.tr/a/idrisb e-mail : idrisbed@gmail.com 0532 657 14 31 Statik **Statik; uzayda kuvvetler etkisi
DetaylıRijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki
Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki cisimlerle uğraşır. Statik, kuvvet etkisi altında cisimlerin
DetaylıKUVVET, MOMENT ve DENGE
2.1. Kuvvet 2.1.1. Kuvvet ve cisimlere etkileri Kuvvetler vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet vektörünün; uygulama noktası, kuvvetin cisme etkidiği nokta; doğrultu ve yönü, kuvvetin doğrultu ve yönü; modülüyse
DetaylıÖdev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N
Ödev 1 Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N 1 600 N 600 N 600 N u sin120 600 N sin 30 u 1039N v sin 30 600 N sin 30 v 600N 2 Ödev 2 Ödev2: 2 kuvvetinin şiddetini, yönünü
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 5 Ağırlık merkezi STATİK Bir cisim moleküllerden meydana gelir. Bu moleküllerin her birine yer çekimi kuvveti etki eder. Bu yer çekimi kuvvetlerinin cismi meydana getiren
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi 1 Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıYAPI STATİĞİ MESNETLER
YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç
DetaylıNoktasal Cismin Dengesi
Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde; Kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen vektör şeklinde ifade etme yöntemleri noktasal cismin dengesini içeren problemleri çözmede kullanılacaktır. Bölüm 3 DOÇ.DR.
Detaylı2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş
2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıSTATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ
1.1. Temel Kavramlar ve Tanımlar Mühendislik mekaniği: Kuvvet etkisi altındaki cisimlerin denge veya hareket koşullarını inceleyen bilim dalı Genel olarak mühendislik mekaniği Sert (rijit) katı cisimlerin
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve ektörler - Newton Kanunları 2. KUET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ 4.BÖLÜM: STATİK MOMENT - MOMENT (TORK) Moment (Tork): Kuvvetin döndürücü etkisidir. F 3 M ile gösterilir. Vektörel büyüklüktür. F 4 F 3. O. O F 4
Detaylı1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK
STATİK Ders Notları Kaynaklar: 1.Engineering Mechanics: Statics, 9e, Hibbeler, Prentice Hall 2.Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige 1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR
DetaylıYARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SIRA KATKI YÜZDESİ Ara Sınav 1 60 Kısa Sınav 2 30 Ödev 1 10 Toplam 100 Finalin Başarıya Oranı 50 Yıliçinin Başarıya Oranı 50
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SIRA KATKI YÜZDESİ Ara Sınav 1 60 Kısa Sınav 2 30 Ödev 1 10 Toplam 100 Finalin Başarıya Oranı 50 Yıliçinin Başarıya Oranı 50 Toplam 100 1 Mukavemet ve Statiğin Önemi 2 Statiğin
DetaylıSTATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları
DetaylıKesit Tesirleri Tekil Kuvvetler
Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları
DetaylıMekanik. Mühendislik Matematik
Mekanik Kuvvetlerin etkisi altında cisimlerin denge ve hareket şartlarını anlatan ve inceleyen bir bilim dalıdır. Amacı fiziksel olayları açıklamak, önceden tahmin etmek ve böylece mühendislik uygulamalarına
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve leri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boyutlu Kuvvet
Detaylı3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması. 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile Çarpımı RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ
1-STATİĞİN TEMEL İLKELERİ 1- BİRİMLER 2-TRİGONOMETRİ 3-VEKTÖRLER 3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması 3.3 Vektörlerin uç-uca eklenerek toplanması 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile
DetaylıSTATİK YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU
STATİK YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU http://kisi.deu.edu.tr/kamile.tosun/ 2011-2012 BAHAR - ÇEVRE KT 1 KİTAPLAR Mühendislik Mekaniği - Statik, R.C. Hibbeler, S.C. Fan, Literatür Yayıncılık, ISBN:
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıDoç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
DetaylıMÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler
DetaylıDoç.Dr. Cesim ATAŞ MEKANİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK
STATİK (Ders Notları) Kaynak: Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige, Wiley Yardımcı Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C Hibbeler & S.C. Fan, Literatür
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 4 Skaler: Fiziki büyüklükler SKALER BÜYÜKLÜK SEMBOLÜ BİRİMİ Kütle m Kilogram Hacim V m 3 Zaman t Saniye Sıcaklık T Kelvin Sadece sayısal değer ve birim verilerek ifade edilen
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık
DetaylıSTATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)
STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.
DetaylıSTATİK DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU. Ders notları için: GÜZ JEOLOJİ MÜH.
STATİK STATİK DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/kamile.tosun/ 2014-2015 GÜZ JEOLOJİ MÜH. ÖÖ/İÖ 54-58 2 Değerlendirme 1. Ara sınav (%25) 2. Ara sınav (%25) Final (%50)
Detaylı6.12 Örnekler PROBLEMLER
6.1 6. 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Çok Parçalı Taşıyıcı Sistemler Kafes Sistemler Kafes Köprüler Kafes Çatılar Tam, Eksik ve Fazla Bağlı Kafes Sistemler Kafes Sistemler İçin Çözüm Yöntemleri Kafes Sistemlerde
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
Detaylı3B Kuvvet Momenti. Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi
3B Kuvvet Momenti Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi M = r (vektör) X F (vektör) Her F kuvvetinin uzunluk r vektörünü bul Eğer verilmemişse, F kuvvetini de vektörel ifade et. Uzunluk vektörünü r bulmak için: Uzunlık
DetaylıKaradeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MM 2023 Dinamik Dersi 2016 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No: 320
DetaylıDİNAMİK Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 11 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 11. HAFTA Kapsam: İmpuls Momentum yöntemi İmpuls ve momentum ilkesi
DetaylıKaradeniz Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi. Endüstri Mühendisliği Bölümü. MM 2005 Mühendislik Mekaniği
Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü MM 2005 Mühendislik Mekaniği 2016-2017 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü,
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh E 4 Equilibrium CHAPTER VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. of Rigid Bodies Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University Seventh E CHAPTER VECTOR
DetaylıİNŞ 1012 STATİK. Ders notları
İNŞ 1012 STATİK Ders notları Doç.Dr. Burak Felekoğlu İnşaat Müh. Bölümü, Yapı Malzemesi Laboratuvarı 2.kat Tel: 0 232301 7041 Ders Saatleri - ÖÖ: Çarşamba 8:30-9:15 9:30-11:15 İÖ: Perşembe: 18:50-19:35
DetaylıYAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN
YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN Yapı Sistemleri: İzostatik (Statikçe Belirli) Sistemler : Bir sistemin tüm kesit tesirlerini (iç kuvvetlerini) ve mesnet reaksiyonlarını
DetaylıSAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 212 YAPI STATİĞİ I STABİLİTE STATİKÇE BELİRSİZLİK KİNEMATİK BELİRSİZLİK Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr
DetaylıNewton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.
Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların
DetaylıMUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ
www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme
DetaylıTORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü
TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Kuvvetin döndürme etkisine tork ya da moment denir. Bir kuvvetin bir noktaya göre torku; kuvvet ile dönme noktasının kuvvete dik uzaklığının çarpımına eşittir. Moment
DetaylıPROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.
PO.D. MUAT DEMİ AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slatta verilen kanak kitaplardan alıntılar apılarak hazırlanmıştır. Mühendisler için Vektör Mekaniği: STATİK.P. Beer, E.. Johnston Çeviri Editörü: Ömer
DetaylıKONU 3. STATİK DENGE
KONU 3. STATİK DENGE 3.1 Giriş Bir cisme etki eden dış kuvvet ve momentlerin toplamı 0 ise cisim statik dengededir denir. Kuvvet ve moment toplamlarının 0 olması sırasıyla; ötelenme ve dönme denge şartlarıdır.
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıSTATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde
Detaylı9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 Uzayda Serbestlik Derecesi Rijit Cismin Uzayda Dengesi Bir Uzay Kuvvetin Bileşenleri Bir Noktada Kesişen Uzay Kuvvetlerde Bileşke Bir Eksene Göre Statik Moment Kuvvetler Sistemini
DetaylıGerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine
DetaylıMEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA)
MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA) STATİĞİN TEMEL İLKELERİ VE VEKTÖR MATEMATİĞİ Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıKarabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta)
KAFES SİSTEMLER STATİK (4. Hafta) Düz eksenden oluşan çubukların birbiriyle birleştirilmesiyle elde edilen sistemlere kafes sistemler denir. Çubukların birleştiği noktalara düğüm noktaları adı verilir.
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıMADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız ve İvme - Newton Kanunları 2. MADDESEL NOKTALARIN KİNEMATİĞİ - Doğrusal
DetaylıSTATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR ECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh
Detaylı3. KUVVET SİSTEMLERİ
3. KUVVET SİSTEMLERİ F F W P P 3.1 KUVVET KAVRAMI VE ETKİLERİ Kuvvet, bir cisme etki eden yapısal yüklerdir. Kuvvet Şiddeti, yönü ve uygulama noktası olan vektörel bir büyüklüktür. Bir cismin üzerine uygulanan
DetaylıDİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket
DetaylıElemanlardaki İç Kuvvetler
Elemanlardaki İç Kuvvetler Bölüm Öğrenme Çıktıları Yapı elemanlarında oluşan iç kuvvetler. Eksenel kuvvet, Kesme kuvvet ve Eğilme Momenti Denklemleri ve Diyagramları. Bölüm Öğrenme Çıktıları Elemanlarda
DetaylıTEST SORULARI STATİK-MUKAVEMET 1. YIL İÇİ SINAVI. Adı /Soyadı : No : İmza: Örnek Öğrenci No xaxxxxbcd
dı /Soyadı : No : İmza: STTİK-MUKVEMET 1. YI İÇİ SINVI 31-10-2013 Örnek Öğrenci No 010030403 abcd Şekildeki kafes sistemde daki bağ kuvvetleri ile 1, 2, 3 numaralı çubuk kuvvetlerini bulunuz. =12(a+c)
DetaylıKUVVETLER VEKTÖRDÜR BU YÜZDEN CEBİRSEL VEKTÖR TEKNİKLERİ KULLANMALIYIZ
Rijit Cisim Dengesi KUVVETLER VEKTÖRDÜR BU YÜZDEN CEBİRSEL VEKTÖR TEKNİKLERİ KULLANMALIYIZ KUVVET SİSTEMİ 2 B KUVVET SİSTEMLERİ Detaylar 1- KO-LİNEER 2- BİR NOKTADA BULUŞAN (KONKÜRENT) 3- PARALEL 4- GENEL
DetaylıKaradeniz Teknik Üniversitesi
Karadeniz Teknik Üniversitesi MHN 243 Sürmene Deniz Bilimleri Fakültesi Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Bölümü, Dinamik Dersi 2013-2014 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.)
DetaylıVarsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar
7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)
DetaylıÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz.
ÇALIŞMA SORULARI Üniform yoğunluğa sahip plaka 270 N ağırlığındadır ve A noktasından küresel mafsal ile duvara bağlanmıştır. Ayrıca duvara C ve D noktasından bağlanmış halatlarla desteklenmektedir. Serbest
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki outlu Kuvvet
DetaylıKaradeniz Teknik Üniversitesi
Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü MDM 240 Dinamik Dersi 2013-2014 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No:
DetaylıİNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Merve Sağıroğlu MEKANİK ANABİLİM DALI Kaynaklar: Yrd. Doç. Dr. Banu YAĞCI İnşaat Mühendisliğine Giriş Ders notları KTÜ 2011-2012 Güz dönemi İnşaat Mühendisliğine
DetaylıİÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi
İÇ KUVVETLER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,
DetaylıAÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT ÜHENDİSLİĞİ BÖLÜÜ Department of Civil Engineering İN 303 YAPI STATIĞI II AÇI YÖNTEİ Slope-deflection ethod Y.DOÇ.DR. USTAA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,
DetaylıKafes Sistemler. Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden meydana gelen taşıyıcı sistemlere Kafes Sistemler denir.
KAFES SİSTEMLER Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden meydana gelen taşıyıcı sistemlere Kafes Sistemler denir. Özellikle büyük açıklıklı dolu gövdeli sistemler öz ağırlıklarının
DetaylıSTATİK. Yapı Malzemesi Laboratuvarı 2.kat Tel: Ders Saatleri: Cuma :45
STATİK YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN Yapı Malzemesi Laboratuvarı 2.kat Tel: 0 232 412 7059 E-mail: kamile.tosun@deu.edu.tr Ders Saatleri: Cuma 13.00-15:45 2010/2011 Bahar yy. Çevre Müh. KT 1 KİTAPLAR Mühendislik
DetaylıMühendislik Mekaniği (STATiK)
Mühendislik Mekaniği (STATiK) Yrd. Doç. Dr. Mehmet Alpaslan KÖROĞLU KAYNAKLAR Omurtag M. H., Mühendisler İçin Mekanik Statik, Birsen Yayınevi, 2012 Bakioğlu M., Mühendislik Mekaniği Statik, Birsen Yayınevi,
DetaylıDenk Kuvvet Sistemleri
Denk Kuvvet Sistemleri TEK KUVVETİN DENK KUVVET SİSTEMİ Hareket eden bir kuvvetin etkisi. 1. KUVVETİN KENDİ ETKİ ÇİZGİSİ ÜZERİNDE AKTARILMASI. 2. KUVVETİN KENDİ ETKİ ÇİZGİSİ DIŞINA AKTARILMASI. Denk Kuvvet
DetaylıİÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi
İÇ KUVVELER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çöümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 6 Yapısal Analiz Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 6. Yapısal Analiz Şekilde görüldüğü
DetaylıDİNAMİK TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
7 TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Adem ÇALIŞKAN Hareket veya hareketteki değişmelerin sebeplerini araştırarak kuvvetle hareket arasındaki ilişkiyi inceleyen mekaniğin bölümüne dinamik denir. Hareket, bir
DetaylıMÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK. Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler
MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler Mekanik Mekanik Rijit-Cisim Mekaniği Şekil değiştiren Cismin Mekaniği Statik Dinamik Dengedeki Cisimler Hareketsiz veya durgun
DetaylıSTATİK (1. Hafta) Giriş TEMEL KAVRAMLAR
Giriş STATİK (1. Hafta) Mühendislik öğrencilerine genellikle ilk yıllarda verilen temel derslerin başında gelir. Sabit sistemler üzerindeki kuvvet ve momentleri inceleyen bir bilim dalıdır. Kendisinden
DetaylıKaradeniz Teknik Üniversitesi
Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü MET 207 Statik ve Mukavemet 2014-2015 Güz Yarıyılı Dersi veren Öğretim Elemanı: Ömer Necati Cora (Assist. Prof.
Detaylıδ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.
A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.
DetaylıİÇİNDEKİLER
İÇİNDEKİLER 27.10.2016 DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler Dinamiğin Prensipleri (Newton Kanunları) 1) Eylemsizlik Prensibi (Dengelenmiş Kuvvetler) 2) Temel Prensip (Dengelenmemiş Kuvvetler) 3) Etki-Tepki
DetaylıDİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler
DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler Dinamik, kuvvet ile hareket arasındaki ilişkiyi inceler. Kuvvet Hareketsiz bir cismi harekete ettiren ve ya hareketini değiştiren etkiye kuvvet denir. Dinamiğin, Newton
DetaylıKİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ
KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ Amaçlar 1. Kuvvet ve kuvvet çiftlerinin yaptığı işlerin tanımlanması, 2. Rijit cisme iş ve enerji prensiplerinin uygulanması. UYGULAMALAR Beton mikserinin iki motoru
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıÇerçeveler ve Basit Makinalar
Çerçeveler ve Basit Makinalar Çeşitli elemanların birbirlerine bağlanması ile oluşan sistemlerdir. Kafes sistemlerden farklı olarak, elemanlar birbirlerine 2 den fazla noktadan bağlanabilir ve dış kuvvetler
DetaylıBölüm 2: Kuvvet Vektörleri. Mühendislik Mekaniği: Statik
Bölüm 2: Kuvvet Vektörleri Mühendislik Mekaniği: Statik Hedefler Kuvvetleri toplama, bileşenlerini ve bileşke kuvvetlerini Paralelogram Kuralı kullanarak belirleme. Diktörtgen (Cartesian) koordinat sistemi
DetaylıSTATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8-
1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8- Giriş 2 Denge denklemlerini, mafsala bağlı elemanlarda oluşan yapıları analiz etmek için kullanacağız. Bu analiz, dengede olan bir yapının
DetaylıŞekil..1 de görüldüğü gibi yassı şekil değiştirmeyen ve sürtünmesi ihmal edilen yatay bir düzlem üzerinde bulunan bir cismi göz önüne alalım. aşlangıç
ÖLÜM DENGE.1 Giriş sırlar boyu hareket ve hareketin nedenleri, doğa felsefesinin, bugünkü adı ile fiziğin temel meselesi olmuştur. u durum Galileo ve Newton dönemine kadar uzanır. Klasik mekaniğin kurucusu
DetaylıMAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 2017-2018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin MAKİNALARDA KUVVET ANALİZİ Mekanizmalar, sadece kinematik özellikleri karşılamak üzere tasarlandıklarında, bir makinenin parçası olarak kullanıldığında
DetaylıKaradeniz Technical University
Karadeniz Technical University Mühendislik Fakültesi Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü MET 207 Statik ve Mukavemet 2013-2014 Güz Yarıyılı Ders Sorumlusu: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine
DetaylıBir cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise, cisim ya durur, ya da bir doğru boyunca sabit hızla hareketine devam eder.
DİNAMİK Hareket veya hareketteki değişmelerin sebeplerini araştırarak kuvvetle hareket arasındaki ilişkiyi inceleyen mekaniğin bölümüne dinamik denir. Dinamiğin üç temel prensibi vardır. 1. Eylemsizlik
DetaylıMKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi
MKM 308 Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Maddesel Nokta (Noktasal Kütleler) : Mekanikte her cisim zihnen maddesel noktalara ayrılabilir yani noktasal kütlelerden meydana
Detaylı