STATİK Mekanik 1) Rijid cisimler mekaniği 2) Şekil değiştiren cisimler mekaniği 3) Akışkanlar mekaniği

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "STATİK Mekanik 1) Rijid cisimler mekaniği 2) Şekil değiştiren cisimler mekaniği 3) Akışkanlar mekaniği"

Transkript

1 STTİK Mekanik ) Rijid cisimler mekaniği ) Şekil değiştiren cisimler mekaniği ) kışkanlar mekaniği Kuvvetler altında şekil değiştirmeyen cisme rijid cisim denir. ütün cisimler kuvvetler etkisinde az veya çok şekil değiştirir. Mekanik: Statik (dengede) Dinamik (durgun)-kinematik (hız, ivme ) (denge yok, harekete geçiş durumu) Kinematik hareketin geometrisini inceler. Kinetik kuvvet kütle-ivme-zaman arasındaki bağıntıyı inceler. Mekanikteki bazı kavramlar: Uzay: cismin bulunduğu yeri tanımlar. Kütle: madde miktarının ölçüsü, kütlesi olan her şey. Kuvvet: maddenin konumunu, biçimini değiştirmek isteyen etki. PRENSİLER Paralel kenar prensibi Maddesel nokta, kütlesi olan fakat boyutları ihmal edilen bir nesnedir. isim; kuvveti, şiddeti, yönü, doğrultusu ve uygulama noktası ile belirlenir. Uygulamada tek bir nokta işgal ettiği kabul edilebilecek az miktarda madde kastedilmiştir. Kuvvet Doğrudan etkiyen kuvvetler Uzaktan etkiyen kuvvetler (Yerçekimi, manyetik alan kuvveti) Kuvvet Doğrudan doğruya verilen kuvvetler Hesapla bulunan kuvvetler Kuvvet Tekil kuvvet (Kuvvetin etkidiği alan küçük) Yayılı kuvvet (Kuvvetin etkidiği alan bir yüzeye yayılmışsa) - Yüzeye yayılı - Çizgisel yayılı ya da bir çizgi boyunca yayılıysa Kaydırılabilme ilkesi (Rijid cisimler için geçerli.) isim rijid ise kuvvet aynı doğrultuda kaydırılabilir.

2 F F Newton un. Kanunu ir cisme etkiyen kuvvetlerin bileşkesi 0 ise cisim dengededir. 5kN 5kN Newton un. Kanunu: F m a Newton un. Kanunu (Etki-Tepki) Değme noktasında sürtünme yoksa kuvvet doğrultusu ortak teğet değerindedir. K K K K Ortak teğet Ortak teğet: İki ya da daha çok eğriye teğet olan doğru. Evrensel çekim kanunu M F r F m GEvrensel çekim sabiti ( m /( kg s )) rmesafe İRİM SİSTEMLERİ Esas birimler, türev birimleri. SI: zaman (saniye, genellikle dinamik hesaplarda kullanılır), uzunluk (metre), kütle (kg, maddenin özelliğinin değeri) sabit büyüklüklerdir. (Temel büyüklükler bağımsızdır) Kuvvet türetilmiş bir büyüklüktür. N ( kg) ( m / s ) Newton

3 nano micro milli kilo mega giga tela üyüklükler Skaler büyülük: ir sayı değeri ve birimi belirtilen büyüklüklerdir (hacim, kütle, uzunluk). Vektörel büyüklük: Şiddetleri, başlangıç noktaları, yönleri ve doğrultuları ile belirtilen büyüklüklerdir (hız, ivme). Tansörel büyüklük: üyüklük, yön ve etkime düzlemi belirtilen büyüklüklerdir ( n mertebesi). ir vektörün şiddeti P. P P Vektör yön, şiddet ve doğrultu ile belirlenir. ağlı vektörler (uygulama noktası sabit vektörler), Kayan vektörler (aynı doğrultuda istenilen noktaya uygulanan vektörlerdir), Serbest vektörler (moment) İçindeki düzlemde heryere gider. Yönü ve şiddeti korumak üzere uzayda serbestçe kayar. Kuvvet kayan bir vektördür. Maddesel noktaların statiği ir noktada kesişen kuvvetler genel kuvvetlerdir. Statik problemlerinde durumla karşılaşılır. ileşke bulma problemleri ileşke bulma ileşenlere ayırma Denge Düzlemde bir noktada kesişen kuvvetler ileşke bulma problemleri Grafik yöntemi Sırasıyla P kuvvetleri toplanarak R ler bulunur. P P R P 5 R4, R P R, R P4 R, R

4 Düğüm planı Kuvvetler planı (Uç uca ekleme) nalitik yöntem Y α y α n α X j α i k k k y k k i k k i k kosα k y ksinα k kosα i ksinαj y y. k k k k k y θ j β c α a b i θ θsinβ θ θosβ y a Sin β c b os β c T Y αθπ θ α X T Tosα Tos(π θ) T(osπ osθ Sinπ Sinθi Tosθ T y TSinα TSin( π θ ) T( Sinπ osθ osπ Sinθ ) TSinθ R P P... P n Posα P osα... Pnosα n i P Sinα P Sinα... Pn Sinα ( ) ( ) j n n i Pi osαi j Pi Sinαi i i n

5 R R i R j i n n Pi Sinαi i i y Pi osαi j R n i Posα i R R R y i R y n i Tan α P Sinα R R i y ileşkenin hangi yönde olduğunu R ve Ry nin işaretleri belirler. Örnek: Şekildeki kuvvetler topluluğunun bileşkesini bulunuz? 0kN y 0kN i 40kN 60 5kN kN R 0os0 0os60 40os0 0os45 R R -0. 6kN R y R y 0os60 0os0 5Sin90 0os R y. 9kN R R R y (- 0. 6). 8 R. 9 Ry. 9 Tanα α -8 α θ 80 θ 4 R

6 ileşenlerine ayırma Grafik yöntem nalitik yöntem y Verilenler İstenenler k, k k ve k çözülür. Örnek Şekildeki 5 kn luk kuvveti ve doğrultularında bileşenlerine ayırınız? y 4 α α 5 α 4 R n i Posα i R i X 5osα k osα k osα Y 5Sinα k Sinα k Sinα k k k k 5 5 X i y n P Sinα Y i

7 5 5 4 / / / / 0 4 k 5 48 k k 40 k 400 6k k 70 9k k k k k 6. 4kN k 5 4 k 5 k 4k Grafik çözüm DENGE P P P P 4 P P P5 P 5 P P 4 nalitik çözüm Y a a X

8 Örnek: W ağırlığındaki küre düşey ve eğik düzlem arasına konuluyor. Değme noktalarında sürtünme olmadığına göre ve deki tepki kuvvetlerini hesaplayın? W0kN W α 4 Çözüm: Serbest cisim diyagramı o cismi etkileyen, doğrudan doğruya verilmiş hesapla bulunacak kuvvetlerin gösterilmesi ile ele geçen şekildir. W N α N

9 Örnek: ir ipin,, noktalarına W ağırlıklarına asılıyor, sistem dengede ise θ? ilinmeyenler: θ, S, S, S, S θ θ W W W Çözüm: S b) S S 60 S S S S a) S W S 4 θ θ 60 S W W

10 ( ) a Sin W S W SSin W Sin S Sin S Y S S S os S os S X θ θ θ θ θ θ ( ) θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ ) ) ( ( ) ( ot Sin Sin W W Wot Wot os Sin W S Sos S ve b dikkate alınırsa a S Sin W S S Sin W S S Sin W S os Y b Sos S S Sos S os S os X Örnek: P ve ağırlıkları sürtünmesiz çubuklar üzerinde kayabilmektedir. ğırlıklar çubuğu ile birbirine bağlıdır. Sistem şekildeki konumda dengede ise açısını belirleyiniz (α)? kn, P8kN α 0 60 π α P

11 Çözüm: N α S π α N 60 P S 0 X 0 Y 0 X 0 Y 0 S osα P os60 N P os0 S osα P S Sinα N S Sinα S osα N S Sinα 0 P 0 os0 S os( π α ) 0 S osα os60 N 0 vedenklemleri dikkatealınırsa p S osα S Sinα otα P Tanα α 6. 5 P Örnek: Değme noktalarında sürtünme yoksa,, noktalarında reaksiyonları hesaplayınız? (40kN) 60

12 Çözüm: ) kn N os N Y kn N os N X D D ) kn N N N N N os N os N N X kn N N N os N os N Y D D N D N 60 D N N N 60

13 Tesir Çizgisi Üzerinde İki Noktası Ve Şiddeti Verilen Kuvvetin Gösterimi K K K K λ.λ ( i i. ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Z Z Y Y X X k Z Z j Y Y i X X Z Z Y Y X X Z Z Y Y X X k Z Z j Y Y i X X λ. α β γ. y z (X,Y,Z ) (X,Y,Z ) lyy -Y lx -X lzz -Z δ δ δ ω β β λ α α os K os K os K os K os K os K k K j K j K K K K K z y z y z y Doğrultman Kosinüsleri ( ) δ ω λ δ β α δ β α os os os os os os K K K K z y

14 Örnek: ir kule klavuz kablosu ankraj bulonu ile ya bağlanmıştır. Kablodaki kuvvet kn dur. Kablo kuvvetinin bileşenlerini ve eksenlerle yaptığı açıları elde edin? Y (X,Y,Z ) S S. λ 4 m m (X,Y,Z ) X λ Z Çözüm: ( X X) i ( Y Y ) j ( Z Z) ( 0 ) i ( 4 0) j ( 0 (- 8) ) k. ( X X ) ( Y Y ) ( Z Z ) ( ) ( 4) ( 8) 8m k 4 8 λ - i j k S S. λ - i j k S -48i 96 j k S S i S j S k S -48kN S 96kN y S kn z y z S S. osα i S. osβ j S. osδ k S 48 osα α 5 S Sy 96 osβ β S Sz osδ δ 7 S

15 ir Kuvvetin ir Noktaya Göre Momenti Statik moment K nın O noktasına göre statik momenti O O MO K.d α O d O M.d ( ) d K os r k k os r M O..... α α K:Kuvvet d d:uzunluk ( ) k r M k k r M k r M r r k r M k r M O O O O O

16 Varignon Teoremi u ilke, bir kuvvetin bir noktaya göre momentinin, bu noktaya göre bileşenlerinin momentlerinin eşit olduğunu ifade eder. K R K K4 K O Vektörel çarpımının dağılma özelliğini kullanalım. ir noktada kesişen kuvvetler topluluğunun herhangi bir noktaya göre tek tek momentler toplamı, bileşkenin momentleri toplamına eşittir. y yk.sinα Moment O d α (,y) y K.osα z K Ki Ky j K Kosα i KSinα j K Xi Yj, r i yj MO r K M O M O ( i yj ) ( Xi Yj ) i j k i j y z 0 y X Y z 0 X Y k 0 k( Y yx) 0

17 ) ( yx Y M M M M yx Y k M yx Y K M O O O O O d O,. zk yj i r zk yj i K ) ( ) ( k Z Yj Xi zk yj i M O Z Y X z y k j i K r M O yx Y M Z zx M zy yz M M k j M M i M yx Y k zx Z j zy yz i M z y z y O O ) ( ) ( ) ( k i j k j i - Kuvvet Çifti y z O d a a a α

18 P b MPb Kayar Vektör ağlı Vektör P Serbest Vektör 76 kn 76 knm 76 kn 76 knm kn kn Ma a 0 a M80.5kNm 0 knm 80 knf 80 knf 0 knm 80 kn.5 m.5 m M kn P kn 4 m MP e 4 m

19 Düzlemde Genel Kuvvetler y d Ry 0 Ry R y R Y α y X Örnek Şekildeki levhaya etkiyen kuvvetler topluluğunun bileşkesini elde ediniz? y 7kN 8kN.5 m.5 m 0kN m m R R R X 76 5 X y o 0kN kN M y (5) R o 5.06 (0) 5kN 0 y X o

20 y 7kN 8kN 6 6 m m m.5 m 0kN.5 m 0kN 5kN 5kN R y 5 tgα - - > α -7 R 0 4 Örnek 7kN 8kN Kuvvetler topluluğunun bileşkesini bulunuz? R0kN knm.5m.5m 0kN 7 0m m m Ry5kN R5kN

21 y DENGE ismin dengede olması için İLEŞENLERE YIRM D y D α (,y ) α (,y ) α (,y ) D

22 d

23 d k h k h h d k d M k. h -. d > M. d -k. h > M. d - k. h > k k - d. k,k Dengeleme yapmak için h - d. ' h - d. k h k e zıt yönde olmalıdır.

24 YYILI YÜKLER lana yayılı yük Çizgisel yayılı yük Düzgün yayılı yük P P() P 0 l Üçgen yayılı yük Trapez yayılı yük Parabol yayılı yük P() P 0 P P l l l drp().d 0 R d l R dr 0 P ( d ) l l M. dr R. 0 ( ( ). d) 0( P( ). d) 0 0 l l 0 ( ) 0 0 P ( P. d) /( P. d) ( )

25 d R l

26 HİDROSTTİK SINÇ h h Örnek: Şekildeki Kirişinin zeminden gördüğü reaksiyon lineer yayılıdır. u reaksiyonun daki ve deki değerlerini elde ediniz? 8 kn 6 kn 48 knm P P m 4 m

27 Çözüm: kn/m 4 kn/m Örnek: ğırlığı edilen kirişi eğik düzlem arasına konulmuştur. Temas noktalarında sürtünme olmadığına göre kirişin yatay kalması için P kuvveti nereye konulmalıdır? l0 m P 4 4 Çözüm: P 0 m

28 Örnek: Şekildeki kuvvetler topluluğunun bileşkesinin a) den geçmesi için b) E den geçmesi için M momenti ne olmalıdır? Teğet noktası P09 kn/m 8 kn M Çözüm: D E 4m m 4 m R RE 8 kn D E 4 m m 4 m M

29 Serbestlik Derecesi (III) D (II) D (0) (I) D D DÜZLEMDE ĞLR f Serbestlik derecesi f tam serbest tanesi öteleme tanesi dönme f0 hareket önlenmiş f, hareketlerin bir kısmına engel olunmuş θ Kaldırılan serbestlik (öteleme) Kalan serbestlik (dönme) ir bağın belirtilmesi için verilen sayı miktarı statik değer denir. S ir bağın kaldırdığı serbestlik derecesi bağın statik değerine eşittir. (X,Y) y Kayıcı mesnet y Sabit mesnet ağ kuvveti Mesnet tepkisi Mesnet reaksiyonu Sabit mafsal Pandül ayak (statik değeri ) Sarkaç ayak yükü noktasına aktarılınca yük moment oluşur. Düğüm noktası dönebildiği için moment etkisi kaybolur. ynı durum noktasında da geçerli olduğu için yalnızca kuvvetlerin karşılıklı bilişenleri kalır. s f

30 nkastre mesnet (Geçme mesnet) nkastrelik moment X X M Y M Y s f0 Yatay kayıcı ankastre mesnet Yatay kayıcı Düşey kayıcı ankastre mesnet Düşey kayıcı s f M s f z bağlı: f, f, f (f>0) Tam bağlı: f0 Çok (fazla) bağlı: f<0 f Serbestlik derecesi ir ismin ağlanması z ağlı Sistem Kalan serbestlik dönme serbestliği M P Sadece belirli yükleri taşır

31 TM ĞLI ELEMN s asit Kiriş s nkastre Kiriş f0 s f0 Çıkmalı Kiriş Pandül yaklı Çerçeve s s f0 Sürekli Kiriş s s f0 s s s s f0 Kritik ağlama

32 Fazla ağlama f Tam serbest f0 Tam bağlı f<0 Fazla bağlı s s4 s f- s s s s s s6 f- s s s s s s8 f-5 s6 f- s s İzostatik (statikçe belirli) Hiperstatik (statikçe belirsiz) Ğ KUVVETLERİNİN HESI P P Serbest cisim diyagramı P P X Y Y X0 Y0 M0 veya M0 M0 M0

33 İzostatik (Tam ağlı) P P P P P P M X Y Hiperstatik (Fazla ağlı, Statikçe elirsiz) s5 s8 s6

34 Örnek: Şekildeki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? P4 kn, l4 m, a m, b m, α90 P α a l b Çözüm: Sistemin serbest cisim diyagramı çizilir. X P Y Y

35 Örnek: Şekildeki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? 8 kn/m 0 knm m m Çözüm: 8 kn/m 0 knm X Y Y Örnek Şekildeki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? 7 kn/m 6 kn 4 m m Çözüm: X 7 kn/m 4 6 kn Y Y

36 Örnek: Şekildeki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? 6 kn/m 8 knm kn.5m m Çözüm: M 6 kn/m 8 knm kn X Y

37 Örnek Şekildeki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz?.8 kn/m kn.5m.5m.4kn.5 m m.5m Çözüm:.8 kn/m kn.5 m.5 m.5 m.4 kn/m M X Y.5 m m

38 Örnek: Şekildeki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? kn/m kn/m 6 knm 6m m 8 m Çözüm: kn/m kn/m X Y 6 knm m Y

39 Örnek: Şekildeki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? 5 kn/m 0kN 4 4 m.5 m.5 m m m Çözüm: 5 kn/m 4 0 kn 4 m X Y Y

40

41 Örnek: şağıdaki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? 5 kn 0 kn/m 5 kn/m m m m 4 m Çözüm: 5 kn 0 kn/m 5 kn/m X Y Y

42 Örnek şağıdaki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? m m 0 kn 4 kn/m kn/m m m 4 Çözüm: X 0 kn 4 kn/m kn/m Y XY

43 Örnek şağıdaki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? P() P 0 l l/ Çözüm: drp()d P0 X Y Y

44 MFSLLI SİSTEMLER ra Mafsal S ara mafsalın statik değeri Z Z Z 0 İki bileşen Z 5 Z Z Z 4 Z Z n: Sistemdeki eleman sayısı fn-(gr) n: Toplam serbestlik derecesi f0 ise tam bağlı g: İç bağların kaldırdığı serbestlik f<0 ise fazla bağlı r: Dış bağların kaldırdığı serbestlik f>0 ise az bağlı f: Serbestlik derecesi Z Z Z n Sn-(n-) Mafsallı Kemer Mafsallı Çerçeve r r

45 ÜÇ MFSLLI SİSTEMLER G a) Mafsal Şartı Yöntemi Dış bağ kuvvetleri X, Y, X, Y Tüm Sistemlerde ) X X ) Y Y ) 4) GX GX b) Elemanlarına yırma GY GY X X Y Y Örnek: Şekildeki üç mafsallı kemerin bağ kuvvetlerini hesaplayın? 0 kn/m 0 knm G 60 kn m 4 m m 5 m Çözüm: 0 kn/m 0 kn/m G 60 kn X X Y m m 5 m Y

46 0 kn/m 0 kn/m 0 knm G GY GX GX GY 60 kn X Y XGX0 YGY Y 5X

47 Örnek: şağıdaki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? D 4 knm m 8 kn m m 5 m 6 kn/m Çözüm: D 4 knm 8 kn X Y X Y 6 kn/m

48 Örnek şağıdaki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? 4 kn 8 kn/m 8 kn 6 knm 4 m 6 kn/m m Çözüm 4 m 4 m m 8 kn/m 4 kn 8 kn/m X X 8 kn Y Y 6 knm X Y 6 kn/m X Y

49 Üç Mafsallı Sistemler G G 4 G S S S S Üç Mafsallı Sistemlerin Kritik Duruma Sokulması X X Y Y

50 Mafsallı Kirişler (Gerber Kirişler) Sürekli Kiriş G G G G4 fn-(gr)0 tam bağlı kritik Kritik Durumlar fazla bağlı kritik fazla bağlı Not: Sürekli kirişlerde kenar açıklıklarda, iç açıklıklarda den fazla mafsal kullanılmaz. ağ Kuvvetlerinin Hesabı P q G G G G 4 D E F G Y X Y G X G X G Y G Y G G X X G Y G Y Y G X G D Y X G Y Y G 4X G 4Y G 4X G 4Y E Y F Y

51 ilinmeyenler G ix, G iy i,,, 4 8 İç bağlar 7 Dış bağlar 5 tane Her bir parçada denge denklemi yazılırsa X0, Y0, M0 Toplam 5 parça mevcut olduğuna göre 55 denklem Örnek şağıdaki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? 0 kn kn/m D E 40 knm F Çözüm 5 m 5 m m 6 m m 0 m kn/m X 0 kn X D X Y D Y kn/m kn/m X D X 40 knm Y D Y Y Y E Y F Y

52 Örnek şağıdaki kirişin bağ kuvvetlerini hesaplayınız? 7 kn/m D 40 knm F 6 kn E m 4 m m 4 m 4 m

53 Çözüm 7 kn/m X Y X D 9 kn/m DX D DY DX Y DY Y 9 kn/m X Y 40 knm F 6 kn E EY Mafsal Tepkileri

54 Örnek: 4 kn/m 5 knm kn/m 0 knm kn m m m Çözüm: 4 kn/m X M Y kn/m 0 knm kn S S 5 knm S S Y

55 GENEL MFSLLI SİSTEMLER f n g r n g r ( ) f 0 n g r tam bağlı r f > 0 n > g r az bağlı r ise kendi içinde tam bağlı f < 0 n < g r fazla bağlı r > mesnetleri ile tam bağlı - (4) 0 r4 g n Langer kirişi 6 7 Destekli Köprü Mesnetleri ile tam bağlı Örnek G H 4 kn 4 kn.5 m α D E α α5 F.5 m m 4 m m

56 Çözüm G Parçası H Parçası 4 kn 4 kn D X E X D Y F Parçası E Y S S D Y E Y Parçası F Parçası D X E X S S S S 4 kn kn kn S S G Parçası H Parçası

57 Örnek: şağıdaki kemer sistemin bağ kuvvetlerini hesaplayınız? 6 kn/m E kn D 8kN 6kN m m m m m m m m m m Çözüm: E Parçası E Parçası 6 kn/m 6 kn/m X Y E E Y E X E X E Y E 8 kn D X D Y D 6 kn Y X Y D Parçası kn X D X Y D Y Tüm Sistem D

58 E Düğüm noktası KFES SİSTEMLER 4 4 Kendi içinde tam bağlı Düzlem kafes sistemler Uzay kafes sistemler fn-(gr) f0 tam bağlı f0, r ise kendi içinde tam bağlı

59 Rijitlik Şartı Kendi içinde tam bağlı k.s Mesnetleri ile tam bağlı k.s ileşik kafes sistemler Kompleks (karmaşık) sistemler c Çubuk sayısı d Düğüm sayısı c d d c asit k.s. ileşik k.s. Kompleks k.s. asit Kafes Sistemler D Dikme E G P Üst başlık çubuğu Diagonal F H lt başlık çubuğu

60 ileşik Kafes Sistemler Karmaşık (Kompleks) Kafes Sistemler

61 Çubuk Kuvvetlerinin Hesabı Düğüm noktaları metodu (Düğüm dengesi) Kesim metodu (Ritter kesimi) Çubuk değiştirme (Henneberg) metodu remona planı (Mawell diyagramı ve ow notasyomu) Düğüm Noktaları Metodu 4 5 P 6 D 8 P E P 7 9 F Y F F X S S S S S S S S Y S S S S S S 7 F F X S 8 S 9 Y S 4 S S P 9 F Y S 6 S D S 4 S 5 S S 7 5 S 8 S 6 S 5 P E P Örnek: Şekildeki kafes sistemin çubuk kuvvetini hesaplayınız? Sonuçları tablo üzerinde gösteriniz?.5 m.5 m 8 kn F 4 E 5 6 D kn 8 m m m m

62 Tüm Sistemde Düğüm Noktası S S 6kN 6kN F Düğüm Noktası 8kN α α S4 S E Düğüm Noktası S6 S4 S5 D Düğüm Noktası S5 S7 S S9 4kN Düğüm Noktası 6kN S 0kN S8 Çubuk No Çekme() asınç(-)

63 KESİM METODU P P P P4 P5 y y P P5 P P a b c Sa Sa Sc Sc Sb Sb y E D F P P P P P E F y D S S S S S S S

64 b P a D E F G P P b a a-a Kesiti P D S S F S S G P E P S S Y y b-b Kesiti P X X D E Y Y F S S G P P S S y Y

65 Özel Düğüm Noktaları ) S α S ) S P α S ) ir düğüm noktasında ikisi aynı diğerleri farklı doğrultuda üç çubuk kesişiyorsa aynı doğrultudaki çubukların kuvveti eşit diğeri 0 olur. S α S S 4) Eğer bir düğüm noktasında ikisi aynı biri farklı doğrultuda üç çubuk varsa dış kuvvet de farklı doğrultudaki çubuğun doğrultusunda ise aynı doğrultudaki çubukların kuvvetleri eşit diğer çubuğun ise dış kuvvet kadardır. S α S α S P 5) Eğer ikişer ikişer aynı doğrultuda 4 çubuk bir düğüm noktasında kesişiyorsa aynı doğrultudaki çubuk kuvvetleri birbirine eşittir. S α S α S S 4

66 Ödev: kn kn kn 7 kn 8 kn 4 kn Şekildeki kafes sistemindeki çubuk kuvvetlerini bulunuz? Örnek: 8 kn kn kn Şekildeki kafes sistemindeki işaretli çubuklardaki çubuk kuvvetlerini bulunuz? 4 kn m m m m 8 kn S S kn 0 kn 4 kn S S kn S y9 kn S y kn S S kn S4 S7 kn S5 S6 9 kn 5.5 kn

67 Örnek: Şekildeki sistemde verilen çubuk kuvvetlerini bulunuz? kn kn 8 kn 4 kn m m m m m m.5 m.5 m y Y 0 y M y kN X 0 kn kn S5 S S5 S E kn 6 kn S6 F 6 kn 8 kn S4 S6 F S6 4 kn kn M S S -4.67kN F M S S -4.67kN F S 5 Y 0 S 6 S 5 S 6 4 0

68 -.67kN S S 07 )Sin S (S S S 0 Y -S S 0 os S os S 0 X 6 5. α α α 9.975kN S 0 Sin S S 0 Y 6.65kN S os S 0 X α α Örnek: S5 S6 S S α α S7 S8 S S9 6kN 6kN kn K kn 4.6kN 9.kN S5 S0 E

69 Örnek: Kafes sistemin çubuk kuvvetlerini bulunuz? P P - P y y 6 P S 0 P P S S 0 Y 6 P S 0 P P 6 S 6 0 M c a a a y a a a a a a P a a y y y O S S

70 Gerber Kafesler G Taşıyıcı Sistem Şeması G Gy y G Gy y y Örnek: Şekildeki kafes sistemin,,, 4, 5, 6, 7 nolu çubuk kuvvetlerini bulunuz? kn 8kN kN 6kN 8kN

71 kn 8kN y y 0kN 6kN y 8kN kn S 0 S k S 4.6

72 S6 S7 6kN 0kN 8kN S4 S6 S5 S7 0kN Üç Mafsallı Kafes Sistemler kn 0 9 kn kn 4 8 kn kn 7 6 m m m S -.8kNS6 S -8.94kNS5 S -8.94kNS4 S86kN S9 0kNS7 S0 -.4kNS5 S -kns4 m m m m m m m m S.6kNS

Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki

Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki cisimlerle uğraşır. Statik, kuvvet etkisi altında cisimlerin

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta) TAŞIYICI SİSTEMLER VE MESNET TEPKİLERİ STATİK (3. Hafta) Taşıyıcı Sistemler Bir yapıya etki eden çeşitli kuvvetleri güvenlik sınırları içinde taşıyan ve bu kuvvetleri zemine aktaran sistemlere taşıyıcı

Detaylı

Mekanik, Statik Denge

Mekanik, Statik Denge Mekanik, Statik Denge Mardin Artuklu Üniversitesi 2. Hafta-01.03.2012 İdris Bedirhanoğlu url : www.dicle.edu.tr/a/idrisb e-mail : idrisbed@gmail.com 0532 657 14 31 Statik **Statik; uzayda kuvvetler etkisi

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş 2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden

Detaylı

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ 1.1. Temel Kavramlar ve Tanımlar Mühendislik mekaniği: Kuvvet etkisi altındaki cisimlerin denge veya hareket koşullarını inceleyen bilim dalı Genel olarak mühendislik mekaniği Sert (rijit) katı cisimlerin

Detaylı

1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK

1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK STATİK Ders Notları Kaynaklar: 1.Engineering Mechanics: Statics, 9e, Hibbeler, Prentice Hall 2.Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige 1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve ektörler - Newton Kanunları 2. KUET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ 4.BÖLÜM: STATİK MOMENT - MOMENT (TORK) Moment (Tork): Kuvvetin döndürücü etkisidir. F 3 M ile gösterilir. Vektörel büyüklüktür. F 4 F 3. O. O F 4

Detaylı

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SIRA KATKI YÜZDESİ Ara Sınav 1 60 Kısa Sınav 2 30 Ödev 1 10 Toplam 100 Finalin Başarıya Oranı 50 Yıliçinin Başarıya Oranı 50

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SIRA KATKI YÜZDESİ Ara Sınav 1 60 Kısa Sınav 2 30 Ödev 1 10 Toplam 100 Finalin Başarıya Oranı 50 Yıliçinin Başarıya Oranı 50 YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SIRA KATKI YÜZDESİ Ara Sınav 1 60 Kısa Sınav 2 30 Ödev 1 10 Toplam 100 Finalin Başarıya Oranı 50 Yıliçinin Başarıya Oranı 50 Toplam 100 1 Mukavemet ve Statiğin Önemi 2 Statiğin

Detaylı

3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması. 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile Çarpımı RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ

3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması. 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile Çarpımı RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ 1-STATİĞİN TEMEL İLKELERİ 1- BİRİMLER 2-TRİGONOMETRİ 3-VEKTÖRLER 3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması 3.3 Vektörlerin uç-uca eklenerek toplanması 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve leri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boyutlu Kuvvet

Detaylı

STATİK YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU

STATİK YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU STATİK YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU http://kisi.deu.edu.tr/kamile.tosun/ 2011-2012 BAHAR - ÇEVRE KT 1 KİTAPLAR Mühendislik Mekaniği - Statik, R.C. Hibbeler, S.C. Fan, Literatür Yayıncılık, ISBN:

Detaylı

Doç.Dr. Cesim ATAŞ MEKANİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK

Doç.Dr. Cesim ATAŞ MEKANİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK (Ders Notları) Kaynak: Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige, Wiley Yardımcı Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C Hibbeler & S.C. Fan, Literatür

Detaylı

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ): Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık

Detaylı

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 4 Skaler: Fiziki büyüklükler SKALER BÜYÜKLÜK SEMBOLÜ BİRİMİ Kütle m Kilogram Hacim V m 3 Zaman t Saniye Sıcaklık T Kelvin Sadece sayısal değer ve birim verilerek ifade edilen

Detaylı

3B Kuvvet Momenti. Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi

3B Kuvvet Momenti. Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi 3B Kuvvet Momenti Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi M = r (vektör) X F (vektör) Her F kuvvetinin uzunluk r vektörünü bul Eğer verilmemişse, F kuvvetini de vektörel ifade et. Uzunluk vektörünü r bulmak için: Uzunlık

Detaylı

6.12 Örnekler PROBLEMLER

6.12 Örnekler PROBLEMLER 6.1 6. 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Çok Parçalı Taşıyıcı Sistemler Kafes Sistemler Kafes Köprüler Kafes Çatılar Tam, Eksik ve Fazla Bağlı Kafes Sistemler Kafes Sistemler İçin Çözüm Yöntemleri Kafes Sistemlerde

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MM 2023 Dinamik Dersi 2016 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No: 320

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi. Endüstri Mühendisliği Bölümü. MM 2005 Mühendislik Mekaniği

Karadeniz Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi. Endüstri Mühendisliği Bölümü. MM 2005 Mühendislik Mekaniği Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü MM 2005 Mühendislik Mekaniği 2016-2017 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü,

Detaylı

TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü

TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Kuvvetin döndürme etkisine tork ya da moment denir. Bir kuvvetin bir noktaya göre torku; kuvvet ile dönme noktasının kuvvete dik uzaklığının çarpımına eşittir. Moment

Detaylı

YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN

YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN Yapı Sistemleri: İzostatik (Statikçe Belirli) Sistemler : Bir sistemin tüm kesit tesirlerini (iç kuvvetlerini) ve mesnet reaksiyonlarını

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 212 YAPI STATİĞİ I STABİLİTE STATİKÇE BELİRSİZLİK KİNEMATİK BELİRSİZLİK Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr

Detaylı

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi İÇ KUVVETLER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta) KAFES SİSTEMLER STATİK (4. Hafta) Düz eksenden oluşan çubukların birbiriyle birleştirilmesiyle elde edilen sistemlere kafes sistemler denir. Çubukların birleştiği noktalara düğüm noktaları adı verilir.

Detaylı

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde

Detaylı

PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.

PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. PO.D. MUAT DEMİ AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slatta verilen kanak kitaplardan alıntılar apılarak hazırlanmıştır. Mühendisler için Vektör Mekaniği: STATİK.P. Beer, E.. Johnston Çeviri Editörü: Ömer

Detaylı

3. KUVVET SİSTEMLERİ

3. KUVVET SİSTEMLERİ 3. KUVVET SİSTEMLERİ F F W P P 3.1 KUVVET KAVRAMI VE ETKİLERİ Kuvvet, bir cisme etki eden yapısal yüklerdir. Kuvvet Şiddeti, yönü ve uygulama noktası olan vektörel bir büyüklüktür. Bir cismin üzerine uygulanan

Detaylı

KONU 3. STATİK DENGE

KONU 3. STATİK DENGE KONU 3. STATİK DENGE 3.1 Giriş Bir cisme etki eden dış kuvvet ve momentlerin toplamı 0 ise cisim statik dengededir denir. Kuvvet ve moment toplamlarının 0 olması sırasıyla; ötelenme ve dönme denge şartlarıdır.

Detaylı

TEST SORULARI STATİK-MUKAVEMET 1. YIL İÇİ SINAVI. Adı /Soyadı : No : İmza: Örnek Öğrenci No xaxxxxbcd

TEST SORULARI STATİK-MUKAVEMET 1. YIL İÇİ SINAVI. Adı /Soyadı : No : İmza: Örnek Öğrenci No xaxxxxbcd dı /Soyadı : No : İmza: STTİK-MUKVEMET 1. YI İÇİ SINVI 31-10-2013 Örnek Öğrenci No 010030403 abcd Şekildeki kafes sistemde daki bağ kuvvetleri ile 1, 2, 3 numaralı çubuk kuvvetlerini bulunuz. =12(a+c)

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR ECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh

Detaylı

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız ve İvme - Newton Kanunları 2. MADDESEL NOKTALARIN KİNEMATİĞİ - Doğrusal

Detaylı

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi

Karadeniz Teknik Üniversitesi Karadeniz Teknik Üniversitesi MHN 243 Sürmene Deniz Bilimleri Fakültesi Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Bölümü, Dinamik Dersi 2013-2014 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.)

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz.

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz. ÇALIŞMA SORULARI Üniform yoğunluğa sahip plaka 270 N ağırlığındadır ve A noktasından küresel mafsal ile duvara bağlanmıştır. Ayrıca duvara C ve D noktasından bağlanmış halatlarla desteklenmektedir. Serbest

Detaylı

STATİK. Yapı Malzemesi Laboratuvarı 2.kat Tel: Ders Saatleri: Cuma :45

STATİK. Yapı Malzemesi Laboratuvarı 2.kat Tel: Ders Saatleri: Cuma :45 STATİK YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN Yapı Malzemesi Laboratuvarı 2.kat Tel: 0 232 412 7059 E-mail: kamile.tosun@deu.edu.tr Ders Saatleri: Cuma 13.00-15:45 2010/2011 Bahar yy. Çevre Müh. KT 1 KİTAPLAR Mühendislik

Detaylı

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi İÇ KUVVELER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,

Detaylı

STATİK (1. Hafta) Giriş TEMEL KAVRAMLAR

STATİK (1. Hafta) Giriş TEMEL KAVRAMLAR Giriş STATİK (1. Hafta) Mühendislik öğrencilerine genellikle ilk yıllarda verilen temel derslerin başında gelir. Sabit sistemler üzerindeki kuvvet ve momentleri inceleyen bir bilim dalıdır. Kendisinden

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi

Karadeniz Teknik Üniversitesi Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü MDM 240 Dinamik Dersi 2013-2014 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No:

Detaylı

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Merve Sağıroğlu MEKANİK ANABİLİM DALI Kaynaklar: Yrd. Doç. Dr. Banu YAĞCI İnşaat Mühendisliğine Giriş Ders notları KTÜ 2011-2012 Güz dönemi İnşaat Mühendisliğine

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük

Detaylı

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method SAKARYA ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT ÜHENDİSLİĞİ BÖLÜÜ Department of Civil Engineering İN 303 YAPI STATIĞI II AÇI YÖNTEİ Slope-deflection ethod Y.DOÇ.DR. USTAA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,

Detaylı

Kafes Sistemler. Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden meydana gelen taşıyıcı sistemlere Kafes Sistemler denir.

Kafes Sistemler. Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden meydana gelen taşıyıcı sistemlere Kafes Sistemler denir. KAFES SİSTEMLER Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden meydana gelen taşıyıcı sistemlere Kafes Sistemler denir. Özellikle büyük açıklıklı dolu gövdeli sistemler öz ağırlıklarının

Detaylı

Mühendislik Mekaniği (STATiK)

Mühendislik Mekaniği (STATiK) Mühendislik Mekaniği (STATiK) Yrd. Doç. Dr. Mehmet Alpaslan KÖROĞLU KAYNAKLAR Omurtag M. H., Mühendisler İçin Mekanik Statik, Birsen Yayınevi, 2012 Bakioğlu M., Mühendislik Mekaniği Statik, Birsen Yayınevi,

Detaylı

İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER 27.10.2016 DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler Dinamiğin Prensipleri (Newton Kanunları) 1) Eylemsizlik Prensibi (Dengelenmiş Kuvvetler) 2) Temel Prensip (Dengelenmemiş Kuvvetler) 3) Etki-Tepki

Detaylı

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çöümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu

Detaylı

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8-

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8- 1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8- Giriş 2 Denge denklemlerini, mafsala bağlı elemanlarda oluşan yapıları analiz etmek için kullanacağız. Bu analiz, dengede olan bir yapının

Detaylı

Karadeniz Technical University

Karadeniz Technical University Karadeniz Technical University Mühendislik Fakültesi Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü MET 207 Statik ve Mukavemet 2013-2014 Güz Yarıyılı Ders Sorumlusu: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine

Detaylı

Çerçeveler ve Basit Makinalar

Çerçeveler ve Basit Makinalar Çerçeveler ve Basit Makinalar Çeşitli elemanların birbirlerine bağlanması ile oluşan sistemlerdir. Kafes sistemlerden farklı olarak, elemanlar birbirlerine 2 den fazla noktadan bağlanabilir ve dış kuvvetler

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

MKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi

MKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi MKM 308 Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Maddesel Nokta (Noktasal Kütleler) : Mekanikte her cisim zihnen maddesel noktalara ayrılabilir yani noktasal kütlelerden meydana

Detaylı

KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji)

KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji) KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji) Partikülün kinetiği bahsinde, hız ve yer değiştirme içeren problemlerin iş ve enerji prensibini kullanarak kolayca çözülebildiği söylenmişti. Ayrıca, kuvvet

Detaylı

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3-

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3- 1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3- Moment KUVVET SİSTEMLERİ 2 Moment, bir kuvvetin bir nokta veya bir eksen etrafında oluşturduğu döndürme etkisinin ölçüsüdür. Momentin büyüklüğü

Detaylı

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -8-

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -8- 1 Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU -8- Giriş 2 Önceki bölümlerde F=m.a nın maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini kullandık. Hız değişimlerinin yapılan

Detaylı

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ Bu konular denge problemelerinden tamamen bağımsızdır. Alanların ağırlık merkezi ve atalet momenti ismi verilen geometrik

Detaylı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim

Detaylı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 1 STATİK AĞIRLIK MERKEZİ 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 3.5 Pappus-Guldinus Teoremi 3.6 Yayılı Yüke Eşdeğer Tekil Yük 3.7 Sıvı

Detaylı

Kafes Sistemler. Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir.

Kafes Sistemler. Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Kafes Sistemler Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Kafes Sistemler Birçok uygulama alanları vardır. Çatı sistemlerinde, Köprülerde, Kulelerde, Ve benzeri

Detaylı

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi Fizik-1 UYGULAMA-7 Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi 1) Bir tekerlek üzerinde bir noktanın açısal konumu olarak verilmektedir. a) t=0 ve t=3s için bu noktanın açısal konumunu, açısal hızını

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

1. BÖLÜM FİZİĞİN DOĞASI - VEKTÖRLER DENGE - MOMENT - AĞIRLIK MERKEZİ

1. BÖLÜM FİZİĞİN DOĞASI - VEKTÖRLER DENGE - MOMENT - AĞIRLIK MERKEZİ 1. BÖLÜM FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER - DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ SRULAR 1. I. ork (x) II. Güç (P) III. Açısal momentum (L) Yukarıdakilerden hangisi

Detaylı

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,

Detaylı

Çözüm: K ve M çünkü, Cisim sabit alabilmesi için kuvvetin sıfır olması gerekir

Çözüm: K ve M çünkü, Cisim sabit alabilmesi için kuvvetin sıfır olması gerekir KUVVET SORULARI (I)- L nin kütlesi K nın kütlesinden büyüktür. Çünkü hareket yönü aşağıya doğrudur. (II)- Sürtünme olup olmadığı kesin değildir. (III)- L nin ağırlığı, ipte oluşan T gerilme kuvvetinden

Detaylı

İnşaat Mühendisliği Bölümü. Basınç Kuvvetleri

İnşaat Mühendisliği Bölümü. Basınç Kuvvetleri İnşaat Mühendisliği ölümü kışkanlar Mekaniği asınç Kuvvetleri Soru 1 : Şekildeki mafsal altındaki yüzeylere etkiyen yatay ve düşey kuvvetleri bulunuz. (Şekil düzlemine dik derinlik 1 m dir.) h 1.5 m 1

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

OREN3002 STATİK VE MUKAVEMET

OREN3002 STATİK VE MUKAVEMET Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Endüstri Mühendisliği Bölümü OREN3002 STATİK VE MUKAVEMET Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ Trabzon - 2017 1 1. Bölüm STATİK ders notları 2 1. TEMEL KAVRAMLAR 3 1.1. Mekanik

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET. 6.Düzlem ve Uzay kafes Sistemler. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET. 6.Düzlem ve Uzay kafes Sistemler. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 6.Düzlem ve Uzay kafes Sistemler Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Birbirlerine bağlı birden fazla parçadan yapılmış sistemlerin dengesi için dıs kuvvetlere ilaveten iç kuvvetler de düşünülmelidir.

Detaylı

Akışkan Kinematiği 1

Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği Kinematik, akışkan hareketini matematiksel olarak tanımlarken harekete sebep olan kuvvetleri ve momentleri gözönüne almadan; Yerdeğiştirmeler Hızlar ve İvmeler cinsinden

Detaylı

13. ÜNİTE KUVVET VE VEKTÖRLER

13. ÜNİTE KUVVET VE VEKTÖRLER 13. ÜNİTE KUVVET VE VEKTÖRLER KONULAR 1. VEKTÖR 2. Skaler Büyüklükler 3. Vektörel Büyüklükler 4. Vektörün Yönü 5. Vektörün Doğrultusu 6. Bir Vektörün Negatifi 7. Vektörlerin Toplanması 8. Uç Uca Ekleme

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik ers Notları Sınav Soru ve Çözümleri ĞHN MÜHENİSİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENİSİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNEKİER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMERİ - İki Boutlu Kuvvet Sistemleri

Detaylı

İZOSTATİK (STATİKÇE BELİRLİ) SİSTEMLER

İZOSTATİK (STATİKÇE BELİRLİ) SİSTEMLER İZOSTATİK (STATİKÇE BELİRLİ) SİSTEMLER Yapı Elemanları İnşaat Mühendisliği ile ilgili yapı sistemleri üç ayrı tipteki yapı elemanlarının birleşiminden oluşur. 1)Çubuk Elemanlar: İki boyutu üçüncü boyutuna

Detaylı

Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar

Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar 2 Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar 1. Yapı Statiği I-II Adnan ÇAKIROĞLU ve Enver ÇETMELİ 2. Çözümlü Örneklerle Yapı Statiği Hüsnü CAN 3. Taşıyıcı Sistemler ve Yapı Statiği İsmail İlhan SUNGUR 4. Yapı

Detaylı

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun Dolu Gövdeli Kirişler TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof Dr Görün Arun 072 ÇELİK YAPILAR Kirişler, Çerçeve Dolu gövdeli kirişler: Hadde mamulü profiller Levhalı yapma en-kesitler Profil ve levhalarla oluşturulmuş

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu

Detaylı

TEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

TEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü TEMEL MEKANİK 4 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:

Detaylı

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler:

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapılara etkiyen yükler ile ilgili çeşitli sınıflama tipleri vardır. Bu sınıflamalarda biri de yapı yükleri ve ilave yükler olarak yapılan sınıflamadır. Bu sınıflama;

Detaylı

İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ

İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ 1.1. FİZİKTE ÖLÇME VE BİRİMLERİN ÖNEMİ... 2 1.2. BİRİMLER VE BİRİM SİSTEMLERİ... 2 1.3. TEMEL BİRİMLERİN TANIMLARI... 3 1.3.1. Uzunluğun

Detaylı

METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ STATİK-MUKAVEMET

METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ STATİK-MUKAVEMET METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ STATİK-MUKAVEMET HAFTALIK AYRINTILI DERS İÇERİĞİ Hafta Konular Uygulama Süreci 1 Mukavemet ve Statiğin tanımı, Anlatım 2 Statiğin Dayandığı Temeller, Anlatım 3 Serbest

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi

Karadeniz Teknik Üniversitesi Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 2015 Bahar Yarıyılı MM-1027 Statik (I. Öğretim) MM-108 Statik (II. Öğretim) Ders Tanıtımı Ders Tanıtımı MM 1027 (I. ÖĞRETİM)

Detaylı

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1. Fizik 12 1.2. Fiziksel Büyüklükler 12 1.3. Ölçme ve Birim Sistemleri 13 1.4. Çevirmeler 15 1.5. Üstel İfadeler ve İşlemler 18 1.6. Boyut Denklemleri

Detaylı

ÇATI MAKASINA GELEN YÜKLER

ÇATI MAKASINA GELEN YÜKLER ÇATI MAKASINA GELEN YÜKLER Bir yapıyı dış etkilere karşı koruyan taşıyıcı sisteme çatı denir. Belirli aralıklarla yerleştirilen çatı makaslarının, yatay taşıyıcı eleman olan aşıklarla birleştirilmesi ile

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket Bölüm-4 İki Boyutta Hareket Bölüm 4: İki Boyutta Hareket Konu İçeriği 4-1 Yer değiştirme, Hız ve İvme Vektörleri 4-2 Sabit İvmeli İki Boyutlu Hareket 4-3 Eğik Atış Hareketi 4-4 Bağıl Hız ve Bağıl İvme

Detaylı

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 7 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 7 Kasım 1999 Saat: 21.50 Problem 7.1 (Ohanian, sayfa 271, problem 55) Bu problem boyunca roket

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

VEKTÖR SORULARI SORU 1 : ÇÖZÜM : A şıkkında bileşke kuvvet 3N - 2N = 1N dir. B şıkkında 3N - 1N = 2N dir. C şıkkında 3N + 2N = 5N dir.

VEKTÖR SORULARI SORU 1 : ÇÖZÜM : A şıkkında bileşke kuvvet 3N - 2N = 1N dir. B şıkkında 3N - 1N = 2N dir. C şıkkında 3N + 2N = 5N dir. VEKTÖR SORULARI SORU 1 : ÇÖZÜM : A şıkkında bileşke kuvvet 3N - 2N = 1N dir. B şıkkında 3N - 1N = 2N dir. C şıkkında 3N + 2N = 5N dir. D şıkkında 3N - 1N = 2N dir. E şıkkında kök 10 dur. 3 ün karesi artı

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

Doç. Dr. Bilge DORAN

Doç. Dr. Bilge DORAN Doç. Dr. Bilge DORAN Bilgisayar teknolojisinin ilerlemesi doğal olarak Yapı Mühendisliğinin bir bölümü olarak tanımlanabilecek sistem analizi (hesabı) kısmına yansımıştır. Mühendislik biliminde bilindiği

Detaylı

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ İÇİNDEKİLER Önsöz III Bölüm 1: TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1.Mekanik, Tanımlar 12 1.1.1.Madde ve Özellikleri 12 1.2.Sayılar, Çevirmeler 13 1.2.1.Üslü Sayılarla İşlemler 13 1.2.2.Köklü Sayılarla İşlemler 16 1.2.3.İkinci

Detaylı