STATİK Mekanik 1) Rijid cisimler mekaniği 2) Şekil değiştiren cisimler mekaniği 3) Akışkanlar mekaniği

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "STATİK Mekanik 1) Rijid cisimler mekaniği 2) Şekil değiştiren cisimler mekaniği 3) Akışkanlar mekaniği"

Transkript

1 STTİK Mekanik ) Rijid cisimler mekaniği ) Şekil değiştiren cisimler mekaniği ) kışkanlar mekaniği Kuvvetler altında şekil değiştirmeyen cisme rijid cisim denir. ütün cisimler kuvvetler etkisinde az veya çok şekil değiştirir. Mekanik: Statik (dengede) Dinamik (durgun)-kinematik (hız, ivme ) (denge yok, harekete geçiş durumu) Kinematik hareketin geometrisini inceler. Kinetik kuvvet kütle-ivme-zaman arasındaki bağıntıyı inceler. Mekanikteki bazı kavramlar: Uzay: cismin bulunduğu yeri tanımlar. Kütle: madde miktarının ölçüsü, kütlesi olan her şey. Kuvvet: maddenin konumunu, biçimini değiştirmek isteyen etki. PRENSİLER Paralel kenar prensibi Maddesel nokta, kütlesi olan fakat boyutları ihmal edilen bir nesnedir. isim; kuvveti, şiddeti, yönü, doğrultusu ve uygulama noktası ile belirlenir. Uygulamada tek bir nokta işgal ettiği kabul edilebilecek az miktarda madde kastedilmiştir. Kuvvet Doğrudan etkiyen kuvvetler Uzaktan etkiyen kuvvetler (Yerçekimi, manyetik alan kuvveti) Kuvvet Doğrudan doğruya verilen kuvvetler Hesapla bulunan kuvvetler Kuvvet Tekil kuvvet (Kuvvetin etkidiği alan küçük) Yayılı kuvvet (Kuvvetin etkidiği alan bir yüzeye yayılmışsa) - Yüzeye yayılı - Çizgisel yayılı ya da bir çizgi boyunca yayılıysa Kaydırılabilme ilkesi (Rijid cisimler için geçerli.) isim rijid ise kuvvet aynı doğrultuda kaydırılabilir.

2 F F Newton un. Kanunu ir cisme etkiyen kuvvetlerin bileşkesi 0 ise cisim dengededir. 5kN 5kN Newton un. Kanunu: F m a Newton un. Kanunu (Etki-Tepki) Değme noktasında sürtünme yoksa kuvvet doğrultusu ortak teğet değerindedir. K K K K Ortak teğet Ortak teğet: İki ya da daha çok eğriye teğet olan doğru. Evrensel çekim kanunu M F r F m GEvrensel çekim sabiti ( m /( kg s )) rmesafe İRİM SİSTEMLERİ Esas birimler, türev birimleri. SI: zaman (saniye, genellikle dinamik hesaplarda kullanılır), uzunluk (metre), kütle (kg, maddenin özelliğinin değeri) sabit büyüklüklerdir. (Temel büyüklükler bağımsızdır) Kuvvet türetilmiş bir büyüklüktür. N ( kg) ( m / s ) Newton

3 nano micro milli kilo mega giga tela üyüklükler Skaler büyülük: ir sayı değeri ve birimi belirtilen büyüklüklerdir (hacim, kütle, uzunluk). Vektörel büyüklük: Şiddetleri, başlangıç noktaları, yönleri ve doğrultuları ile belirtilen büyüklüklerdir (hız, ivme). Tansörel büyüklük: üyüklük, yön ve etkime düzlemi belirtilen büyüklüklerdir ( n mertebesi). ir vektörün şiddeti P. P P Vektör yön, şiddet ve doğrultu ile belirlenir. ağlı vektörler (uygulama noktası sabit vektörler), Kayan vektörler (aynı doğrultuda istenilen noktaya uygulanan vektörlerdir), Serbest vektörler (moment) İçindeki düzlemde heryere gider. Yönü ve şiddeti korumak üzere uzayda serbestçe kayar. Kuvvet kayan bir vektördür. Maddesel noktaların statiği ir noktada kesişen kuvvetler genel kuvvetlerdir. Statik problemlerinde durumla karşılaşılır. ileşke bulma problemleri ileşke bulma ileşenlere ayırma Denge Düzlemde bir noktada kesişen kuvvetler ileşke bulma problemleri Grafik yöntemi Sırasıyla P kuvvetleri toplanarak R ler bulunur. P P R P 5 R4, R P R, R P4 R, R

4 Düğüm planı Kuvvetler planı (Uç uca ekleme) nalitik yöntem Y α y α n α X j α i k k k y k k i k k i k kosα k y ksinα k kosα i ksinαj y y. k k k k k y θ j β c α a b i θ θsinβ θ θosβ y a Sin β c b os β c T Y αθπ θ α X T Tosα Tos(π θ) T(osπ osθ Sinπ Sinθi Tosθ T y TSinα TSin( π θ ) T( Sinπ osθ osπ Sinθ ) TSinθ R P P... P n Posα P osα... Pnosα n i P Sinα P Sinα... Pn Sinα ( ) ( ) j n n i Pi osαi j Pi Sinαi i i n

5 R R i R j i n n Pi Sinαi i i y Pi osαi j R n i Posα i R R R y i R y n i Tan α P Sinα R R i y ileşkenin hangi yönde olduğunu R ve Ry nin işaretleri belirler. Örnek: Şekildeki kuvvetler topluluğunun bileşkesini bulunuz? 0kN y 0kN i 40kN 60 5kN kN R 0os0 0os60 40os0 0os45 R R -0. 6kN R y R y 0os60 0os0 5Sin90 0os R y. 9kN R R R y (- 0. 6). 8 R. 9 Ry. 9 Tanα α -8 α θ 80 θ 4 R

6 ileşenlerine ayırma Grafik yöntem nalitik yöntem y Verilenler İstenenler k, k k ve k çözülür. Örnek Şekildeki 5 kn luk kuvveti ve doğrultularında bileşenlerine ayırınız? y 4 α α 5 α 4 R n i Posα i R i X 5osα k osα k osα Y 5Sinα k Sinα k Sinα k k k k 5 5 X i y n P Sinα Y i

7 5 5 4 / / / / 0 4 k 5 48 k k 40 k 400 6k k 70 9k k k k k 6. 4kN k 5 4 k 5 k 4k Grafik çözüm DENGE P P P P 4 P P P5 P 5 P P 4 nalitik çözüm Y a a X

8 Örnek: W ağırlığındaki küre düşey ve eğik düzlem arasına konuluyor. Değme noktalarında sürtünme olmadığına göre ve deki tepki kuvvetlerini hesaplayın? W0kN W α 4 Çözüm: Serbest cisim diyagramı o cismi etkileyen, doğrudan doğruya verilmiş hesapla bulunacak kuvvetlerin gösterilmesi ile ele geçen şekildir. W N α N

9 Örnek: ir ipin,, noktalarına W ağırlıklarına asılıyor, sistem dengede ise θ? ilinmeyenler: θ, S, S, S, S θ θ W W W Çözüm: S b) S S 60 S S S S a) S W S 4 θ θ 60 S W W

10 ( ) a Sin W S W SSin W Sin S Sin S Y S S S os S os S X θ θ θ θ θ θ ( ) θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ ) ) ( ( ) ( ot Sin Sin W W Wot Wot os Sin W S Sos S ve b dikkate alınırsa a S Sin W S S Sin W S S Sin W S os Y b Sos S S Sos S os S os X Örnek: P ve ağırlıkları sürtünmesiz çubuklar üzerinde kayabilmektedir. ğırlıklar çubuğu ile birbirine bağlıdır. Sistem şekildeki konumda dengede ise açısını belirleyiniz (α)? kn, P8kN α 0 60 π α P

11 Çözüm: N α S π α N 60 P S 0 X 0 Y 0 X 0 Y 0 S osα P os60 N P os0 S osα P S Sinα N S Sinα S osα N S Sinα 0 P 0 os0 S os( π α ) 0 S osα os60 N 0 vedenklemleri dikkatealınırsa p S osα S Sinα otα P Tanα α 6. 5 P Örnek: Değme noktalarında sürtünme yoksa,, noktalarında reaksiyonları hesaplayınız? (40kN) 60

12 Çözüm: ) kn N os N Y kn N os N X D D ) kn N N N N N os N os N N X kn N N N os N os N Y D D N D N 60 D N N N 60

13 Tesir Çizgisi Üzerinde İki Noktası Ve Şiddeti Verilen Kuvvetin Gösterimi K K K K λ.λ ( i i. ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Z Z Y Y X X k Z Z j Y Y i X X Z Z Y Y X X Z Z Y Y X X k Z Z j Y Y i X X λ. α β γ. y z (X,Y,Z ) (X,Y,Z ) lyy -Y lx -X lzz -Z δ δ δ ω β β λ α α os K os K os K os K os K os K k K j K j K K K K K z y z y z y Doğrultman Kosinüsleri ( ) δ ω λ δ β α δ β α os os os os os os K K K K z y

14 Örnek: ir kule klavuz kablosu ankraj bulonu ile ya bağlanmıştır. Kablodaki kuvvet kn dur. Kablo kuvvetinin bileşenlerini ve eksenlerle yaptığı açıları elde edin? Y (X,Y,Z ) S S. λ 4 m m (X,Y,Z ) X λ Z Çözüm: ( X X) i ( Y Y ) j ( Z Z) ( 0 ) i ( 4 0) j ( 0 (- 8) ) k. ( X X ) ( Y Y ) ( Z Z ) ( ) ( 4) ( 8) 8m k 4 8 λ - i j k S S. λ - i j k S -48i 96 j k S S i S j S k S -48kN S 96kN y S kn z y z S S. osα i S. osβ j S. osδ k S 48 osα α 5 S Sy 96 osβ β S Sz osδ δ 7 S

15 ir Kuvvetin ir Noktaya Göre Momenti Statik moment K nın O noktasına göre statik momenti O O MO K.d α O d O M.d ( ) d K os r k k os r M O..... α α K:Kuvvet d d:uzunluk ( ) k r M k k r M k r M r r k r M k r M O O O O O

16 Varignon Teoremi u ilke, bir kuvvetin bir noktaya göre momentinin, bu noktaya göre bileşenlerinin momentlerinin eşit olduğunu ifade eder. K R K K4 K O Vektörel çarpımının dağılma özelliğini kullanalım. ir noktada kesişen kuvvetler topluluğunun herhangi bir noktaya göre tek tek momentler toplamı, bileşkenin momentleri toplamına eşittir. y yk.sinα Moment O d α (,y) y K.osα z K Ki Ky j K Kosα i KSinα j K Xi Yj, r i yj MO r K M O M O ( i yj ) ( Xi Yj ) i j k i j y z 0 y X Y z 0 X Y k 0 k( Y yx) 0

17 ) ( yx Y M M M M yx Y k M yx Y K M O O O O O d O,. zk yj i r zk yj i K ) ( ) ( k Z Yj Xi zk yj i M O Z Y X z y k j i K r M O yx Y M Z zx M zy yz M M k j M M i M yx Y k zx Z j zy yz i M z y z y O O ) ( ) ( ) ( k i j k j i - Kuvvet Çifti y z O d a a a α

18 P b MPb Kayar Vektör ağlı Vektör P Serbest Vektör 76 kn 76 knm 76 kn 76 knm kn kn Ma a 0 a M80.5kNm 0 knm 80 knf 80 knf 0 knm 80 kn.5 m.5 m M kn P kn 4 m MP e 4 m

19 Düzlemde Genel Kuvvetler y d Ry 0 Ry R y R Y α y X Örnek Şekildeki levhaya etkiyen kuvvetler topluluğunun bileşkesini elde ediniz? y 7kN 8kN.5 m.5 m 0kN m m R R R X 76 5 X y o 0kN kN M y (5) R o 5.06 (0) 5kN 0 y X o

20 y 7kN 8kN 6 6 m m m.5 m 0kN.5 m 0kN 5kN 5kN R y 5 tgα - - > α -7 R 0 4 Örnek 7kN 8kN Kuvvetler topluluğunun bileşkesini bulunuz? R0kN knm.5m.5m 0kN 7 0m m m Ry5kN R5kN

21 y DENGE ismin dengede olması için İLEŞENLERE YIRM D y D α (,y ) α (,y ) α (,y ) D

22 d

23 d k h k h h d k d M k. h -. d > M. d -k. h > M. d - k. h > k k - d. k,k Dengeleme yapmak için h - d. ' h - d. k h k e zıt yönde olmalıdır.

24 YYILI YÜKLER lana yayılı yük Çizgisel yayılı yük Düzgün yayılı yük P P() P 0 l Üçgen yayılı yük Trapez yayılı yük Parabol yayılı yük P() P 0 P P l l l drp().d 0 R d l R dr 0 P ( d ) l l M. dr R. 0 ( ( ). d) 0( P( ). d) 0 0 l l 0 ( ) 0 0 P ( P. d) /( P. d) ( )

25 d R l

26 HİDROSTTİK SINÇ h h Örnek: Şekildeki Kirişinin zeminden gördüğü reaksiyon lineer yayılıdır. u reaksiyonun daki ve deki değerlerini elde ediniz? 8 kn 6 kn 48 knm P P m 4 m

27 Çözüm: kn/m 4 kn/m Örnek: ğırlığı edilen kirişi eğik düzlem arasına konulmuştur. Temas noktalarında sürtünme olmadığına göre kirişin yatay kalması için P kuvveti nereye konulmalıdır? l0 m P 4 4 Çözüm: P 0 m

28 Örnek: Şekildeki kuvvetler topluluğunun bileşkesinin a) den geçmesi için b) E den geçmesi için M momenti ne olmalıdır? Teğet noktası P09 kn/m 8 kn M Çözüm: D E 4m m 4 m R RE 8 kn D E 4 m m 4 m M

29 Serbestlik Derecesi (III) D (II) D (0) (I) D D DÜZLEMDE ĞLR f Serbestlik derecesi f tam serbest tanesi öteleme tanesi dönme f0 hareket önlenmiş f, hareketlerin bir kısmına engel olunmuş θ Kaldırılan serbestlik (öteleme) Kalan serbestlik (dönme) ir bağın belirtilmesi için verilen sayı miktarı statik değer denir. S ir bağın kaldırdığı serbestlik derecesi bağın statik değerine eşittir. (X,Y) y Kayıcı mesnet y Sabit mesnet ağ kuvveti Mesnet tepkisi Mesnet reaksiyonu Sabit mafsal Pandül ayak (statik değeri ) Sarkaç ayak yükü noktasına aktarılınca yük moment oluşur. Düğüm noktası dönebildiği için moment etkisi kaybolur. ynı durum noktasında da geçerli olduğu için yalnızca kuvvetlerin karşılıklı bilişenleri kalır. s f

30 nkastre mesnet (Geçme mesnet) nkastrelik moment X X M Y M Y s f0 Yatay kayıcı ankastre mesnet Yatay kayıcı Düşey kayıcı ankastre mesnet Düşey kayıcı s f M s f z bağlı: f, f, f (f>0) Tam bağlı: f0 Çok (fazla) bağlı: f<0 f Serbestlik derecesi ir ismin ağlanması z ağlı Sistem Kalan serbestlik dönme serbestliği M P Sadece belirli yükleri taşır

31 TM ĞLI ELEMN s asit Kiriş s nkastre Kiriş f0 s f0 Çıkmalı Kiriş Pandül yaklı Çerçeve s s f0 Sürekli Kiriş s s f0 s s s s f0 Kritik ağlama

32 Fazla ağlama f Tam serbest f0 Tam bağlı f<0 Fazla bağlı s s4 s f- s s s s s s6 f- s s s s s s8 f-5 s6 f- s s İzostatik (statikçe belirli) Hiperstatik (statikçe belirsiz) Ğ KUVVETLERİNİN HESI P P Serbest cisim diyagramı P P X Y Y X0 Y0 M0 veya M0 M0 M0

33 İzostatik (Tam ağlı) P P P P P P M X Y Hiperstatik (Fazla ağlı, Statikçe elirsiz) s5 s8 s6

34 Örnek: Şekildeki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? P4 kn, l4 m, a m, b m, α90 P α a l b Çözüm: Sistemin serbest cisim diyagramı çizilir. X P Y Y

35 Örnek: Şekildeki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? 8 kn/m 0 knm m m Çözüm: 8 kn/m 0 knm X Y Y Örnek Şekildeki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? 7 kn/m 6 kn 4 m m Çözüm: X 7 kn/m 4 6 kn Y Y

36 Örnek: Şekildeki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? 6 kn/m 8 knm kn.5m m Çözüm: M 6 kn/m 8 knm kn X Y

37 Örnek Şekildeki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz?.8 kn/m kn.5m.5m.4kn.5 m m.5m Çözüm:.8 kn/m kn.5 m.5 m.5 m.4 kn/m M X Y.5 m m

38 Örnek: Şekildeki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? kn/m kn/m 6 knm 6m m 8 m Çözüm: kn/m kn/m X Y 6 knm m Y

39 Örnek: Şekildeki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? 5 kn/m 0kN 4 4 m.5 m.5 m m m Çözüm: 5 kn/m 4 0 kn 4 m X Y Y

40

41 Örnek: şağıdaki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? 5 kn 0 kn/m 5 kn/m m m m 4 m Çözüm: 5 kn 0 kn/m 5 kn/m X Y Y

42 Örnek şağıdaki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? m m 0 kn 4 kn/m kn/m m m 4 Çözüm: X 0 kn 4 kn/m kn/m Y XY

43 Örnek şağıdaki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? P() P 0 l l/ Çözüm: drp()d P0 X Y Y

44 MFSLLI SİSTEMLER ra Mafsal S ara mafsalın statik değeri Z Z Z 0 İki bileşen Z 5 Z Z Z 4 Z Z n: Sistemdeki eleman sayısı fn-(gr) n: Toplam serbestlik derecesi f0 ise tam bağlı g: İç bağların kaldırdığı serbestlik f<0 ise fazla bağlı r: Dış bağların kaldırdığı serbestlik f>0 ise az bağlı f: Serbestlik derecesi Z Z Z n Sn-(n-) Mafsallı Kemer Mafsallı Çerçeve r r

45 ÜÇ MFSLLI SİSTEMLER G a) Mafsal Şartı Yöntemi Dış bağ kuvvetleri X, Y, X, Y Tüm Sistemlerde ) X X ) Y Y ) 4) GX GX b) Elemanlarına yırma GY GY X X Y Y Örnek: Şekildeki üç mafsallı kemerin bağ kuvvetlerini hesaplayın? 0 kn/m 0 knm G 60 kn m 4 m m 5 m Çözüm: 0 kn/m 0 kn/m G 60 kn X X Y m m 5 m Y

46 0 kn/m 0 kn/m 0 knm G GY GX GX GY 60 kn X Y XGX0 YGY Y 5X

47 Örnek: şağıdaki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? D 4 knm m 8 kn m m 5 m 6 kn/m Çözüm: D 4 knm 8 kn X Y X Y 6 kn/m

48 Örnek şağıdaki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? 4 kn 8 kn/m 8 kn 6 knm 4 m 6 kn/m m Çözüm 4 m 4 m m 8 kn/m 4 kn 8 kn/m X X 8 kn Y Y 6 knm X Y 6 kn/m X Y

49 Üç Mafsallı Sistemler G G 4 G S S S S Üç Mafsallı Sistemlerin Kritik Duruma Sokulması X X Y Y

50 Mafsallı Kirişler (Gerber Kirişler) Sürekli Kiriş G G G G4 fn-(gr)0 tam bağlı kritik Kritik Durumlar fazla bağlı kritik fazla bağlı Not: Sürekli kirişlerde kenar açıklıklarda, iç açıklıklarda den fazla mafsal kullanılmaz. ağ Kuvvetlerinin Hesabı P q G G G G 4 D E F G Y X Y G X G X G Y G Y G G X X G Y G Y Y G X G D Y X G Y Y G 4X G 4Y G 4X G 4Y E Y F Y

51 ilinmeyenler G ix, G iy i,,, 4 8 İç bağlar 7 Dış bağlar 5 tane Her bir parçada denge denklemi yazılırsa X0, Y0, M0 Toplam 5 parça mevcut olduğuna göre 55 denklem Örnek şağıdaki sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz? 0 kn kn/m D E 40 knm F Çözüm 5 m 5 m m 6 m m 0 m kn/m X 0 kn X D X Y D Y kn/m kn/m X D X 40 knm Y D Y Y Y E Y F Y

52 Örnek şağıdaki kirişin bağ kuvvetlerini hesaplayınız? 7 kn/m D 40 knm F 6 kn E m 4 m m 4 m 4 m

53 Çözüm 7 kn/m X Y X D 9 kn/m DX D DY DX Y DY Y 9 kn/m X Y 40 knm F 6 kn E EY Mafsal Tepkileri

54 Örnek: 4 kn/m 5 knm kn/m 0 knm kn m m m Çözüm: 4 kn/m X M Y kn/m 0 knm kn S S 5 knm S S Y

55 GENEL MFSLLI SİSTEMLER f n g r n g r ( ) f 0 n g r tam bağlı r f > 0 n > g r az bağlı r ise kendi içinde tam bağlı f < 0 n < g r fazla bağlı r > mesnetleri ile tam bağlı - (4) 0 r4 g n Langer kirişi 6 7 Destekli Köprü Mesnetleri ile tam bağlı Örnek G H 4 kn 4 kn.5 m α D E α α5 F.5 m m 4 m m

56 Çözüm G Parçası H Parçası 4 kn 4 kn D X E X D Y F Parçası E Y S S D Y E Y Parçası F Parçası D X E X S S S S 4 kn kn kn S S G Parçası H Parçası

57 Örnek: şağıdaki kemer sistemin bağ kuvvetlerini hesaplayınız? 6 kn/m E kn D 8kN 6kN m m m m m m m m m m Çözüm: E Parçası E Parçası 6 kn/m 6 kn/m X Y E E Y E X E X E Y E 8 kn D X D Y D 6 kn Y X Y D Parçası kn X D X Y D Y Tüm Sistem D

58 E Düğüm noktası KFES SİSTEMLER 4 4 Kendi içinde tam bağlı Düzlem kafes sistemler Uzay kafes sistemler fn-(gr) f0 tam bağlı f0, r ise kendi içinde tam bağlı

59 Rijitlik Şartı Kendi içinde tam bağlı k.s Mesnetleri ile tam bağlı k.s ileşik kafes sistemler Kompleks (karmaşık) sistemler c Çubuk sayısı d Düğüm sayısı c d d c asit k.s. ileşik k.s. Kompleks k.s. asit Kafes Sistemler D Dikme E G P Üst başlık çubuğu Diagonal F H lt başlık çubuğu

60 ileşik Kafes Sistemler Karmaşık (Kompleks) Kafes Sistemler

61 Çubuk Kuvvetlerinin Hesabı Düğüm noktaları metodu (Düğüm dengesi) Kesim metodu (Ritter kesimi) Çubuk değiştirme (Henneberg) metodu remona planı (Mawell diyagramı ve ow notasyomu) Düğüm Noktaları Metodu 4 5 P 6 D 8 P E P 7 9 F Y F F X S S S S S S S S Y S S S S S S 7 F F X S 8 S 9 Y S 4 S S P 9 F Y S 6 S D S 4 S 5 S S 7 5 S 8 S 6 S 5 P E P Örnek: Şekildeki kafes sistemin çubuk kuvvetini hesaplayınız? Sonuçları tablo üzerinde gösteriniz?.5 m.5 m 8 kn F 4 E 5 6 D kn 8 m m m m

62 Tüm Sistemde Düğüm Noktası S S 6kN 6kN F Düğüm Noktası 8kN α α S4 S E Düğüm Noktası S6 S4 S5 D Düğüm Noktası S5 S7 S S9 4kN Düğüm Noktası 6kN S 0kN S8 Çubuk No Çekme() asınç(-)

63 KESİM METODU P P P P4 P5 y y P P5 P P a b c Sa Sa Sc Sc Sb Sb y E D F P P P P P E F y D S S S S S S S

64 b P a D E F G P P b a a-a Kesiti P D S S F S S G P E P S S Y y b-b Kesiti P X X D E Y Y F S S G P P S S y Y

65 Özel Düğüm Noktaları ) S α S ) S P α S ) ir düğüm noktasında ikisi aynı diğerleri farklı doğrultuda üç çubuk kesişiyorsa aynı doğrultudaki çubukların kuvveti eşit diğeri 0 olur. S α S S 4) Eğer bir düğüm noktasında ikisi aynı biri farklı doğrultuda üç çubuk varsa dış kuvvet de farklı doğrultudaki çubuğun doğrultusunda ise aynı doğrultudaki çubukların kuvvetleri eşit diğer çubuğun ise dış kuvvet kadardır. S α S α S P 5) Eğer ikişer ikişer aynı doğrultuda 4 çubuk bir düğüm noktasında kesişiyorsa aynı doğrultudaki çubuk kuvvetleri birbirine eşittir. S α S α S S 4

66 Ödev: kn kn kn 7 kn 8 kn 4 kn Şekildeki kafes sistemindeki çubuk kuvvetlerini bulunuz? Örnek: 8 kn kn kn Şekildeki kafes sistemindeki işaretli çubuklardaki çubuk kuvvetlerini bulunuz? 4 kn m m m m 8 kn S S kn 0 kn 4 kn S S kn S y9 kn S y kn S S kn S4 S7 kn S5 S6 9 kn 5.5 kn

67 Örnek: Şekildeki sistemde verilen çubuk kuvvetlerini bulunuz? kn kn 8 kn 4 kn m m m m m m.5 m.5 m y Y 0 y M y kN X 0 kn kn S5 S S5 S E kn 6 kn S6 F 6 kn 8 kn S4 S6 F S6 4 kn kn M S S -4.67kN F M S S -4.67kN F S 5 Y 0 S 6 S 5 S 6 4 0

68 -.67kN S S 07 )Sin S (S S S 0 Y -S S 0 os S os S 0 X 6 5. α α α 9.975kN S 0 Sin S S 0 Y 6.65kN S os S 0 X α α Örnek: S5 S6 S S α α S7 S8 S S9 6kN 6kN kn K kn 4.6kN 9.kN S5 S0 E

69 Örnek: Kafes sistemin çubuk kuvvetlerini bulunuz? P P - P y y 6 P S 0 P P S S 0 Y 6 P S 0 P P 6 S 6 0 M c a a a y a a a a a a P a a y y y O S S

70 Gerber Kafesler G Taşıyıcı Sistem Şeması G Gy y G Gy y y Örnek: Şekildeki kafes sistemin,,, 4, 5, 6, 7 nolu çubuk kuvvetlerini bulunuz? kn 8kN kN 6kN 8kN

71 kn 8kN y y 0kN 6kN y 8kN kn S 0 S k S 4.6

72 S6 S7 6kN 0kN 8kN S4 S6 S5 S7 0kN Üç Mafsallı Kafes Sistemler kn 0 9 kn kn 4 8 kn kn 7 6 m m m S -.8kNS6 S -8.94kNS5 S -8.94kNS4 S86kN S9 0kNS7 S0 -.4kNS5 S -kns4 m m m m m m m m S.6kNS

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta) TAŞIYICI SİSTEMLER VE MESNET TEPKİLERİ STATİK (3. Hafta) Taşıyıcı Sistemler Bir yapıya etki eden çeşitli kuvvetleri güvenlik sınırları içinde taşıyan ve bu kuvvetleri zemine aktaran sistemlere taşıyıcı

Detaylı

Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki

Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki cisimlerle uğraşır. Statik, kuvvet etkisi altında cisimlerin

Detaylı

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş 2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden

Detaylı

6.12 Örnekler PROBLEMLER

6.12 Örnekler PROBLEMLER 6.1 6. 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Çok Parçalı Taşıyıcı Sistemler Kafes Sistemler Kafes Köprüler Kafes Çatılar Tam, Eksik ve Fazla Bağlı Kafes Sistemler Kafes Sistemler İçin Çözüm Yöntemleri Kafes Sistemlerde

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 212 YAPI STATİĞİ I STABİLİTE STATİKÇE BELİRSİZLİK KİNEMATİK BELİRSİZLİK Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta) KAFES SİSTEMLER STATİK (4. Hafta) Düz eksenden oluşan çubukların birbiriyle birleştirilmesiyle elde edilen sistemlere kafes sistemler denir. Çubukların birleştiği noktalara düğüm noktaları adı verilir.

Detaylı

STATİK (1. Hafta) Giriş TEMEL KAVRAMLAR

STATİK (1. Hafta) Giriş TEMEL KAVRAMLAR Giriş STATİK (1. Hafta) Mühendislik öğrencilerine genellikle ilk yıllarda verilen temel derslerin başında gelir. Sabit sistemler üzerindeki kuvvet ve momentleri inceleyen bir bilim dalıdır. Kendisinden

Detaylı

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi İÇ KUVVELER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz.

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz. ÇALIŞMA SORULARI Üniform yoğunluğa sahip plaka 270 N ağırlığındadır ve A noktasından küresel mafsal ile duvara bağlanmıştır. Ayrıca duvara C ve D noktasından bağlanmış halatlarla desteklenmektedir. Serbest

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)

Detaylı

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method SAKARYA ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT ÜHENDİSLİĞİ BÖLÜÜ Department of Civil Engineering İN 303 YAPI STATIĞI II AÇI YÖNTEİ Slope-deflection ethod Y.DOÇ.DR. USTAA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,

Detaylı

Çerçeveler ve Basit Makinalar

Çerçeveler ve Basit Makinalar Çerçeveler ve Basit Makinalar Çeşitli elemanların birbirlerine bağlanması ile oluşan sistemlerdir. Kafes sistemlerden farklı olarak, elemanlar birbirlerine 2 den fazla noktadan bağlanabilir ve dış kuvvetler

Detaylı

1. BÖLÜM FİZİĞİN DOĞASI - VEKTÖRLER DENGE - MOMENT - AĞIRLIK MERKEZİ

1. BÖLÜM FİZİĞİN DOĞASI - VEKTÖRLER DENGE - MOMENT - AĞIRLIK MERKEZİ 1. BÖLÜM FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER - DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ SRULAR 1. I. ork (x) II. Güç (P) III. Açısal momentum (L) Yukarıdakilerden hangisi

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET. 6.Düzlem ve Uzay kafes Sistemler. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET. 6.Düzlem ve Uzay kafes Sistemler. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 6.Düzlem ve Uzay kafes Sistemler Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Birbirlerine bağlı birden fazla parçadan yapılmış sistemlerin dengesi için dıs kuvvetlere ilaveten iç kuvvetler de düşünülmelidir.

Detaylı

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ Bu konular denge problemelerinden tamamen bağımsızdır. Alanların ağırlık merkezi ve atalet momenti ismi verilen geometrik

Detaylı

Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar

Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar 2 Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar 1. Yapı Statiği I-II Adnan ÇAKIROĞLU ve Enver ÇETMELİ 2. Çözümlü Örneklerle Yapı Statiği Hüsnü CAN 3. Taşıyıcı Sistemler ve Yapı Statiği İsmail İlhan SUNGUR 4. Yapı

Detaylı

İnşaat Mühendisliği Bölümü. Basınç Kuvvetleri

İnşaat Mühendisliği Bölümü. Basınç Kuvvetleri İnşaat Mühendisliği ölümü kışkanlar Mekaniği asınç Kuvvetleri Soru 1 : Şekildeki mafsal altındaki yüzeylere etkiyen yatay ve düşey kuvvetleri bulunuz. (Şekil düzlemine dik derinlik 1 m dir.) h 1.5 m 1

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun Dolu Gövdeli Kirişler TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof Dr Görün Arun 072 ÇELİK YAPILAR Kirişler, Çerçeve Dolu gövdeli kirişler: Hadde mamulü profiller Levhalı yapma en-kesitler Profil ve levhalarla oluşturulmuş

Detaylı

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler:

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapılara etkiyen yükler ile ilgili çeşitli sınıflama tipleri vardır. Bu sınıflamalarda biri de yapı yükleri ve ilave yükler olarak yapılan sınıflamadır. Bu sınıflama;

Detaylı

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1. Fizik 12 1.2. Fiziksel Büyüklükler 12 1.3. Ölçme ve Birim Sistemleri 13 1.4. Çevirmeler 15 1.5. Üstel İfadeler ve İşlemler 18 1.6. Boyut Denklemleri

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ İÇİNDEKİLER Önsöz III Bölüm 1: TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1.Mekanik, Tanımlar 12 1.1.1.Madde ve Özellikleri 12 1.2.Sayılar, Çevirmeler 13 1.2.1.Üslü Sayılarla İşlemler 13 1.2.2.Köklü Sayılarla İşlemler 16 1.2.3.İkinci

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

Fizik 101: Ders 21 Gündem

Fizik 101: Ders 21 Gündem Fizik 101: Ders 21 Gündem Yer çekimi nedeninden dolayı tork Rotasyon (özet) Statik Bayırda bir araba Statik denge denklemleri Örnekler Asılı tahterevalli Asılı lamba Merdiven Ders 21, Soru 1 Rotasyon Kütleleri

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik 1 -Fizik I 2013-2014 Statik Denge ve Esneklik Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 2 İçerik Denge Şartları Ağırlık Merkezi Statik Dengedeki Katı Cisimlere ler Katıların Esneklik Özellikleri 1

Detaylı

TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ, MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering YAPI STATİĞİ 1 KAFES SİSTEMLER 1 KAFES KÖPRÜLER

TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ, MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering YAPI STATİĞİ 1 KAFES SİSTEMLER 1 KAFES KÖPRÜLER TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ, MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering YAPI STATİĞİ 1 KAFES SİSTEMLER 1 DR. MUSTAFA KUTANİS SLIDE 1 KAFES KÖPRÜLER DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ

Detaylı

Newton Kanunlarının Uygulaması

Newton Kanunlarının Uygulaması BÖLÜM 5 Newton Kanunlarının Uygulaması Hedef Öğretiler Newton Birinci Kanunu uygulaması Newtonİkinci Kanunu uygulaması Sürtünme ve akışkan direnci Dairesel harekette kuvvetler Giriş Newton Kanunlarını

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

İNM 208 DERS TANITIM

İNM 208 DERS TANITIM SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATIĞI II İNM 208 DERS TANITIM Y.Doç.Dr. Mustafa KUTANİS DR.MUSTAFA KUTANİS SLIDE 1 ADRES INM 208 YAPI STATİĞİ

Detaylı

STATİK DENGE VE KUVVET ANALİZİ Static Equilibrium and Force Analysis

STATİK DENGE VE KUVVET ANALİZİ Static Equilibrium and Force Analysis STATİK DENGE VE KUVVET ANALİZİ Static Equilibrium and Force Analysis Bu bölümde durağan halde dengede olan rijit sistemlere etki eden kuvvetlerin hesaplanması görülecektir. In this chapter we learn the

Detaylı

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK Ders Notlrı 1.hft 1.Hft Sttik ve temel prensipler Kuvvet Moment MEKNİK Kuvvetlerin etkisi ltınd kln cisimlerin denge ve hreket şrtlrını nltn ve inceleyen bilim dlıdır. Meknikte incelenen cisimler Rijit

Detaylı

Soru 1. Cisim dengede ise F¹ ve F² nedir? F¹ = 50.cos 53 = 30N F² = 50.sin 53 = 40N. Soru 2. P² = 8+16 = 24N P³ = 12-6 = 6N

Soru 1. Cisim dengede ise F¹ ve F² nedir? F¹ = 50.cos 53 = 30N F² = 50.sin 53 = 40N. Soru 2. P² = 8+16 = 24N P³ = 12-6 = 6N DENGE VE DENGE ŞARTLARI Bir cisim duruyorsa veya düzgün hızla bir doğru boyunca hareket ediyorsa ya da sabir hızla bir eksen etrafında dönüyorsa ``cisim dengededir`` denir. Cisim olduğu yerde duruyorsa,

Detaylı

Cismin Ağırlığı Düzlemsel Alanda Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi Örnekler Düzlemsel Eğride Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi

Cismin Ağırlığı Düzlemsel Alanda Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi Örnekler Düzlemsel Eğride Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi 4. 4. Cismin ğırlığı Düzlemsel landa ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi Düzlemsel Eğride ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi 4.3 Bileşik Plak ve Teller 4.4 Pappus Guldinus Teoremleri 4.5 Üç Boyutlu Cisimlerde

Detaylı

PARALEL KUVVETLERİN DENGESİ

PARALEL KUVVETLERİN DENGESİ ARALEL KUVVETLERİN DENGESİ aralel kuvvetler eğer aynı yönlü ise bileşke kuvvet iki kuvvetin arasında ve büyük kuvvete daha yakın olur. Bileşke kuvvetin bulunduğu noktadan cisim asılacak olursak cisim dengede

Detaylı

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER. Yatay bir düzlem yüzeye gelen hidrostatik kuvvetin büyüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istiyoruz.

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER. Yatay bir düzlem yüzeye gelen hidrostatik kuvvetin büyüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istiyoruz. BTMIŞ YÜZEYLERE ELEN HİDROSTTİK KUVVETLER DÜZLEM YÜZEYLER Yata Yüeler Sıvı üei Yata bir dülem üee gelen idrostatik kuvvetin büüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istioru. d d Kuvvetin Büüklüğü :Şekil deki

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI 1) Yukarıdaki şekilde AB ve BC silindirik çubukları B noktasında birbirleriyle birleştirilmişlerdir, AB çubuğunun çapı 30 mm ve BC çubuğunun çapı ise 50 mm dir. Sisteme A ucunda 60 kn

Detaylı

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:

Detaylı

YAPI STATİĞİ. Reaksiyonlar ve kesit büyüklükleri için Alıştırma soruları 44-01-2. 13 Haziran 2014. www.guven-kutay.ch. M. Güven KUTAY, Muhammet ERDÖL

YAPI STATİĞİ. Reaksiyonlar ve kesit büyüklükleri için Alıştırma soruları 44-01-2. 13 Haziran 2014. www.guven-kutay.ch. M. Güven KUTAY, Muhammet ERDÖL 13 Hairan 2014 YPI STTİĞİ Reaksiyonlar ve kesit büyüklükleri için lıştırma soruları 44-01-2 M. üven KUTY, Muhammet ERÖ En son durum: 1 Eylül 2014 u dosyada yalnı alıştırmaların soruları verilmiştir. Konuyu

Detaylı

Kütlesi 10 kg olan bir taş yerden 5 m yüksekte duruyor. Bu taşın sahip olduğu potansiyel enerji kaç Joule dür? (g=10n/s2)

Kütlesi 10 kg olan bir taş yerden 5 m yüksekte duruyor. Bu taşın sahip olduğu potansiyel enerji kaç Joule dür? (g=10n/s2) Soru 1 Kütlesi 10 kg olan bir taş yerden 5 m yüksekte duruyor. Bu taşın sahip olduğu potansiyel enerji kaç Joule dür? (g=10n/s2) Soru 2 Kütlesi 20 kg olan bir cisim 10 m/s hızla hareket ederken kinetik

Detaylı

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =.

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =. 2014 2015 Ödevin Veriliş Tarihi: 12.06.2015 Ödevin Teslim Tarihi: 21.09.2015 MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA OKULLARI 1. Aşağıda verilen boşluklarara ifadeler doğru ise (D), yanlış ise (Y) yazınız. A. Fiziğin ışıkla

Detaylı

Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması

Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması 1 Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması Arş. Gör. Murat Günaydın 1 Doç. Dr. Süleyman Adanur 2 Doç. Dr. Ahmet Can Altunışık 2 Doç. Dr. Mehmet Akköse 2 1-Gümüşhane

Detaylı

Girdi kuvvetleri ile makinaya değişik biçimlerde uygulanan dış kuvvetler kastedilmektedir (input forces). Çıktı kuvvetleri ise elde edilen kuvvetleri

Girdi kuvvetleri ile makinaya değişik biçimlerde uygulanan dış kuvvetler kastedilmektedir (input forces). Çıktı kuvvetleri ise elde edilen kuvvetleri ÇERÇEVELER Çerçeveler kafesler gibi genellikle sabit duran taşıyıcı sistemlerdir. Bir çerçeveyi kafesten ayıran en belirgin özellik, en az bir elemanının çok kuvvet elemanı (multi force member) oluşudur.

Detaylı

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10-

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10- 1 Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU -10- Giriş & Hareketler 2 Rijit cismi oluşturan çeşitli parçacıkların zaman, konum, hız ve ivmeleri arasında olan ilişkiler incelenecektir. Rijit Cisimlerin hareketleri Ötelenme(Doğrusal,

Detaylı

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI tasarım BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI Nihat GEMALMAYAN, Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü GĐRĐŞ Đlk bisikletlerde fren sistemi

Detaylı

G = mg bağıntısı ile bulunur.

G = mg bağıntısı ile bulunur. ATIŞLAR Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir.

Detaylı

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN 3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Gr. M. ERYÜREK Arş. Gr. H. TAŞKIN AMAÇ Eğik düzlemdeki imeli hareketi gözlemek e bu hareket için yol-zaman, hız-zaman ilişkilerini incelemek, yerçekimi imesini

Detaylı

3 VEKTÖRLER. Pilot uçağın kokpit inden havaalanını nasıl bulur?

3 VEKTÖRLER. Pilot uçağın kokpit inden havaalanını nasıl bulur? 3.1 Koordinat sistemleri 3.2 Kartezyen koordinatlar 3.3 Vektörler 3.4 Vektörlerin bileşenleri 3.5 Vektörlerin toplanması 3.6 Vektörlerin çıkarılması 37Bii 3.7 Birim vektör 3 VEKTÖRLER Pilot uçağın kokpit

Detaylı

MOMENT DAĞITMA HARDY CROSS YÖNTEMİ

MOMENT DAĞITMA HARDY CROSS YÖNTEMİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATIĞI II MOMENT DAĞITMA HARDY CROSS YÖNTEMİ Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,

Detaylı

BASİT HARMONİK HAREKET

BASİT HARMONİK HAREKET BASİT HARMONİK HAREKET Bir doğru üzerinde bulunan iki nokta arasında periyodik olarak yer değiştirme ve ivmesi değişen hareketlere basit harmonik hareket denir. Sarmal yayın ucuna bağlanmış bir cismin

Detaylı

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda basınca maruz kalan elemanlara basınç çubukları denir. Bu tip çubuklara örnek olarak pandül kolonları, kafes sistemlerin basınca çalışan dikme

Detaylı

ŞEKİL DEĞİŞTİRME HALİ

ŞEKİL DEĞİŞTİRME HALİ ŞEKİL DEĞİŞTİRME HALİ GİRİŞ Önceki bölümde cisme etkiyen kuvvetlerin dengesi incelenerek gerilme kavramı geliştirildi. Bu bölümde ise şekil değiştiren cisim mekaniğinin en önemli kavramlarından biri olan

Detaylı

YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI

YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Yrd. Doç. Dr. Barış Erdil YAPI MÜHENDİSLİĞİ NEDİR? STRUCTURAL ENGINEERING IS

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 8 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 14 Kasım 1999 Saat: 18.20 Problem 8.1 Bir sonraki hareket bir odağının merkezinde gezegenin

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Katı Bir Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Katı Bir Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi -Fizik I 2013-2014 Katı Bir Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel: 2924332 İçerik Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği Açısal ve Doğrusal Nicelikler

Detaylı

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ Gerçek akışkanın davranışı viskoziteden dolayı meydana gelen ilave etkiler nedeniyle ideal akışkan akımlarına göre daha karmaşık yapıdadır. Gerçek akışkanlar hareket

Detaylı

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET AMAÇ: DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET Bir nesnenin sabit hızda, net kuvvetin etkisi altında olmadan, düzgün bir hat üzerinde hareket etmesini doğrulamak ve bu hızı hesaplamaktır. GENEL BİLGİLER:

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi 8. Sürtünme Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr

Detaylı

I FİZİĞE ÖN HAZIRLIKLAR

I FİZİĞE ÖN HAZIRLIKLAR İÇİNDEKİLER Önsöz. III Bölüm I FİZİĞE ÖN HAZIRLIKLAR 1 1 Ölçme ve Birim Sistemleri 1 2 Uzunluk, Kütle ve Zaman Büyüklükleri (Standartları) 1 3 Boyut Analizi 1 4 Birim Çevirme ve Dönüşüm Çarpanları 1 5

Detaylı

ÖLÜM 3 DENGE, İR KUVVETİN MOMENTİ 3.1 ir Kuvvetin Momenti elirli bir doğrultu ve şiddete sahip bir kuvvetin, bir cisim üzerine etkisi, kuvvetin etki çizgisine bağlıdır. Şekil.3.1 de F 1 kuvveti cismi sağa

Detaylı

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar ÖLÜM 29 Manyetik alanlar Manyetik alan Akım taşıyan bir iletkene etkiyen manyetik kuvvet Düzgün bir manyetik alan içerisindeki akım ilmeğine etkiyen tork Yüklü bir parçacığın düzgün bir manyetik alan içerisindeki

Detaylı

İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07

İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07 UZY GEMETRİ İÇİNDEKİLER Safa No Test No UZY KSİYMLRI... 001-00... 01-0 UZYD DGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 0-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-01... 0-07 PRİZMLR... 015-0... 08-1 KÜP... 05-00... 1-15 SİLİNDİR...

Detaylı

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı Dersin Adı : Yapı Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları Koordinatörü : Doç.Dr.Bilge DORAN Öğretim Üyeleri/Elemanları: Dr. Sema NOYAN ALACALI,

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

MEKANİZMA YAPIMI DÜZLEMSEL MEKANİZMALAR

MEKANİZMA YAPIMI DÜZLEMSEL MEKANİZMALAR MEKANİZMA YAPIMI DÜZLEMSEL MEKANİZMALAR DÜZLEMSEL MEKANİZMALAR Güç ve hareket aktarımında kullanılan önemli makine elemanlarındadır. Düzlemsel Mekanizma Tanımı Mekanik parçaların bir araya getirilmesiyle

Detaylı

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2 . SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel

Detaylı

... 201.. - 201.. EĞİTİM ÖĞRETİM YILI / 1. DÖNEM, 7. SINIFLAR FEN ve TEKNOLOJİ DERSİ HAFTA SONU ÖDEVİ

... 201.. - 201.. EĞİTİM ÖĞRETİM YILI / 1. DÖNEM, 7. SINIFLAR FEN ve TEKNOLOJİ DERSİ HAFTA SONU ÖDEVİ ... 201.. - 201.. EĞİTİM ÖĞRETİM YILI / 1. DÖNEM, 7. SINIFLAR FEN ve TEKNOLOJİ DERSİ HAFTA SONU ÖDEVİ ÇALIŞMA SORULARI-14 /01/201.. Adı-Soyadı :... KONU: Genel Tekrar Sınıfı:. Numara: 1) Şekilde verilen

Detaylı

YAKIN DOĞU ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK HİZMETLERİ MESLEK YÜKSEK OKULU ELEKTRONÖROFİZYOLOJİ TEKNİKERLİĞİ FİZİK DERSİ AKAN BAKKALOĞLU 1

YAKIN DOĞU ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK HİZMETLERİ MESLEK YÜKSEK OKULU ELEKTRONÖROFİZYOLOJİ TEKNİKERLİĞİ FİZİK DERSİ AKAN BAKKALOĞLU 1 YAKIN DOĞU ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK HİZMETLERİ MESLEK YÜKSEK OKULU ELEKTRONÖROFİZYOLOJİ TEKNİKERLİĞİ FİZİK DERSİ AKAN BAKKALOĞLU 1 FİZİKTE ÖLÇME, BİRİM ve BİRİM SİSTEMLERİ ÖLÇME: Bir niceliğin büyüklüğünün

Detaylı

1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir?

1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir? 1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir? A) -1/6 B) 1 C) 1/2 D) 1/5 E) 3 2) Durgun halden harekete geçen bir cismin konum-zaman grafiği şekildeki

Detaylı

KAFES SİSTEMLER. Mühendislik Yapıları. birleştirilen doğrusal elemanlar) oluşurlar.

KAFES SİSTEMLER. Mühendislik Yapıları. birleştirilen doğrusal elemanlar) oluşurlar. KAFES SİSTEMLER Mühendislik Yapıları a) Kafesler: İki-kuvvet elemanlarından (uçlarından birleştirilen doğrusal elemanlar) oluşurlar. b) Çerçeveler: En az bir birçok kuvvetin etkisindeki eleman içerenler

Detaylı

Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi

Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi Rasim Temür İstanbul Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Sunum Planı Giriş Rijit Döşeme

Detaylı

... / 1. DÖNEM, 7. SINIFLAR FEN ve TEKNOLOJİ DERSİ HAFTA SONU ÖDEVİ ÇALIŞMA SORULARI-14 10/01/2014. Adı-Soyadı :... KONU: Genel Tekrar

... / 1. DÖNEM, 7. SINIFLAR FEN ve TEKNOLOJİ DERSİ HAFTA SONU ÖDEVİ ÇALIŞMA SORULARI-14 10/01/2014. Adı-Soyadı :... KONU: Genel Tekrar ... / 1. DÖNEM, 7. SINIFLAR FEN ve TEKNOLOJİ DERSİ HAFTA SONU ÖDEVİ ÇALIŞMA SORULARI-14 10/01/2014 Adı-Soyadı :... KONU: Genel Tekrar Sınıfı:. Numara: 1) Şekilde verilen düzeneklerden hangisi ya da hangilerinde

Detaylı

Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır.

Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır. Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır. Basıncın derinlikle değişimi Aynı derinlikteki bütün noktalar aynı basınçta y yönünde toplam kuvvet

Detaylı

BALIKESİR KARESİ ADNAN MENDERES ANADOLU LİSESİ 2015 2016 DERS YILI 11. SINIFLAR FİZİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI

BALIKESİR KARESİ ADNAN MENDERES ANADOLU LİSESİ 2015 2016 DERS YILI 11. SINIFLAR FİZİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI EKİM EYLÜL EYLÜL EYLÜL AY HAFTA DERS SAATİ BALIKESİR KARESİ ADNAN MENDERES ANADOLU LİSESİ 2015 2016 DERS YILI 11. SINIFLAR FİZİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI SÜRE KONULAR KAZANIMLAR ÖĞRENME-ÖĞRETME

Detaylı

DÜZGÜN DAİRESEL HAREKET

DÜZGÜN DAİRESEL HAREKET FİZİK DÖNEM ÖDEVİ DÜZGÜN DAİRESEL HAREKET Adı,Soyadı: Merve ERDEM Numara: 25 Sınıf: 10FenJ Öğretmen: Fahrettin KALE Mart,2007 1 DÜZGÜN DAİRESEL HAREKET SORU 1: Bir cisim 1 m yarıçaplı dairesel yörüngede

Detaylı

Basit Kafes Sistemler

Basit Kafes Sistemler YAPISAL ANALİZ 1 Basit Kafes Sistemler Kafes sistemler uç noktalarından birleştirilmiş narin elemanlardan oluşan yapılardır. Bu narin elemanlar, yapısal sistemlerde sıklıkla kullanılan ahşap gergi elemanları

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 8. Konu TORK VE DENGE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 8. Konu TORK VE DENGE TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINI SRU BANASI 1. ÜNİE: UVVE VE HAREE 8. onu R VE DENE ES ÇÖZÜMERİ 8 ork ve Denge est 1 in Çözümleri. 1 k x 1 k x 1 x 1 x 1. (+) ( ) x 1 k r k x x k x r x k k x noktasına göre tork alalım. oplam tork;

Detaylı

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle

Detaylı

Tork ve Denge. Test 1 in Çözümleri

Tork ve Denge. Test 1 in Çözümleri 9 ork ve Denge est in Çözümleri M. Sistemlerin engee olması için toplam momentin (torkun) sıfır olması gerekir. Verilen üç şekil için enge koşulunu yazalım. F. br =. br F = Şekil II G =. +. +. =. 6 = 6

Detaylı

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK DERS NOTLARI. Yrd. Doç. Dr. Hüseyin BAYIROĞLU

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK DERS NOTLARI. Yrd. Doç. Dr. Hüseyin BAYIROĞLU MÜHENİSLİK MEKNİĞİ STTİK ES NOTLI Yrd. oç. r. Hüsein YIOĞLU İSTNUL 3 . Mekaniğin tanımı 5. Temel ilkeler ve görüşler 5 İçindekiler GİİŞ 5 EKTÖLEİN E İŞLEMLEİNİN TNIMI 6. ektörün tanımı 6. ektörel işlemlerin

Detaylı

DÜZLEM KAFES SİSTEMLER. Copyright 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd

DÜZLEM KAFES SİSTEMLER. Copyright 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd Copyright 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd Aynı düzlem içinde birbirlerine uç noktalarından bağlanarak bir rijid yapı oluşturan çubuklar topluluğuna düzlem kafes sistemi denir. Bir kafes sistemi,

Detaylı

RULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ

RULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ RULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR Prof. Dr. Erdem KOÇ Arş.Gör. Mahmut

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ. MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATİĞİ 2 TESİR ÇİZGİLERİ

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ. MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATİĞİ 2 TESİR ÇİZGİLERİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATİĞİ 2 TESİR ÇİZGİLERİ Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Nurdan Demirci Sankır Enerji Araştırmaları Laboratuarı- YDB Bodrum Kat Ofis: 325, Tel:4332. İçerik

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Nurdan Demirci Sankır Enerji Araştırmaları Laboratuarı- YDB Bodrum Kat Ofis: 325, Tel:4332. İçerik Fizik 101-Fizik I 2013-2014 İki Boyutta Hareket Nurdan Demirci Sankır Enerji Araştırmaları Laboratuarı- YDB Bodrum Kat Ofis: 325, Tel:4332 İçerik Yerdeğiştirme, hız ve ivme vektörleri Sabit ivmeli iki-boyutlu

Detaylı

SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ (SAP2000 UYGULAMASI) I. Genel Kavramlar

SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ (SAP2000 UYGULAMASI) I. Genel Kavramlar Deprem ve Yapı Bilimleri GEBZE TEMSİLCİLİĞİ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ (SAP2000 UYGULAMASI) I. Genel Kavramlar Dr. Yasin Fahjan fahjan@gyte.edu.tr http://www.gyte.edu.tr/deprem/ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Sonlu

Detaylı

HİDROSTATİK. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com

HİDROSTATİK. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com HİDRSTTİK Hidrostatik, hareketsiz yada durgun durumda bulunan sıvıların ve diğer ivmelerden doğan basınç ve kuvvetleri ile uğraşan bilim dalıdır. Hidrostatik, denge durumunda bulunan sıvıların denge koşullarını

Detaylı

9. SINIF FİZİK YAZ TATİLİ ÖDEV KİTAPÇIĞI. MEV Koleji Özel Ankara Okulları

9. SINIF FİZİK YAZ TATİLİ ÖDEV KİTAPÇIĞI. MEV Koleji Özel Ankara Okulları 9. SINIF FİZİK YAZ TATİLİ ÖDEV KİTAPÇIĞI MEV Koleji Özel Ankara Okulları Sevgili öğrenciler; yorucu bir çalışma döneminden sonra hepiniz tatili hak ettiniz. Fakat öğrendiklerimizi kalıcı hale getirmek

Detaylı

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK i MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK Prof. Dr. Mehmet BAKİOĞLU İstanbul Teknik Üniversitesi (Emekli) Prof. Dr. Ünal ALDEMİR İstanbul Teknik Üniversitesi 2012 ii Yayın No : 2730 Teknik Dizini : 154 1. Baskı Ağustos

Detaylı

TEST SORULARI Öğlen STATİK-MUKAVEMET 1. YIL İÇİ SINAVI. Adı /Soyadı : No : İmza: Örnek Öğrenci No xaxxxxbcd

TEST SORULARI Öğlen STATİK-MUKAVEMET 1. YIL İÇİ SINAVI. Adı /Soyadı : No : İmza: Örnek Öğrenci No xaxxxxbcd STTİK-MUKVEMET 1. YI İÇİ SINVI dı /Soadı : No : İmza: 06-11-2013-Öğlen Örnek Öğrenci No 010030403 abcd Şekildeki kabloda minimum ve maksimum kablo kuvvetleri ile 1 ve 2 uzunluklarını bulunuz Kablo denklem

Detaylı

Bölüm 4: İki Boyutta Hareket

Bölüm 4: İki Boyutta Hareket Bölüm 4: İki Boyutta Hareket Kavrama Soruları 1- Yerden h yüksekliğinde, yere paralel tutulan bir silah ateşleniyor ve aynı anda silahın yanında başka bir kurşun aynı h yüksekliğinden serbest düşmeye bırakılıyor.

Detaylı

STATİK. Ders Notları. Prof. Dr. Muzaffer TOPÇU PAÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği DENİZLİ. o x. 200N 100N/m 500N. A 1m 1m 1m.

STATİK. Ders Notları. Prof. Dr. Muzaffer TOPÇU PAÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği DENİZLİ. o x. 200N 100N/m 500N. A 1m 1m 1m. STTİK Ders Notları N C D o k Nm 5N N N/m m m m m m Prof. Dr. uzaffer TOPÇU PÜ. ühendislik akültesi akine ühendisliği DENİZLİ İÇİNDEKİLER. Genel Prensipler. Giriş. Temel Kavramlar. Temel İlkeler. Vektörler

Detaylı

1.1 Statik Aktif Durum için Coulomb Yönteminde Zemin Kamasına Etkiyen Kuvvetler

1.1 Statik Aktif Durum için Coulomb Yönteminde Zemin Kamasına Etkiyen Kuvvetler TEORİ 1Yanal Toprak İtkisi 11 Aktif İtki Yöntemi 111 Coulomb Yöntemi 11 Rankine Yöntemi 1 Pasif İtki Yöntemi 11 Coulomb Yöntemi : 1 Rankine Yöntemi : 13 Sükunetteki İtki Danimarka Kodu 14 Dinamik Toprak

Detaylı

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Akışkanlar dinamiğinde, sürtünmesiz akışkanlar için Bernoulli prensibi akımın hız arttıkça aynı anda

Detaylı

BÖLÜM 1 Uçak Dinamiğine Giriş. Hazırlayan: Ozan ÖZTÜRK

BÖLÜM 1 Uçak Dinamiğine Giriş. Hazırlayan: Ozan ÖZTÜRK BÖLÜM 1 Uçak Dinamiğine Giriş Hazırlayan: Ozan ÖZTÜRK Dev Makineler Bir Uçağın Tasarım Bileşenleri Uçak Ne Demek Uçak veya tayyare, hava akımının kanatların altında basınç oluşturması yardımıyla havada

Detaylı

DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 2006 2007 ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ DÖNEM ÖDEVİ

DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 2006 2007 ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ DÖNEM ÖDEVİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 2006 2007 ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ DÖNEM ÖDEVİ Öğrencinin: Adı Soyadı : Ekrem Selçuk OYMAK Numarası : 1215 Sınıfı : 10 Fen A Öğretmenin: Adı Soyadı : Fahrettin KALE Konu : KÜTLE

Detaylı

KİRİŞ YÜKLERİ HESABI GİRİŞ

KİRİŞ YÜKLERİ HESABI GİRİŞ KİRİŞ YÜKLERİ HESABI 1 GİRİŞ Betonarme elemanlar üzerlerine gelen yükleri emniyetli bir şekilde diğer elemanlara veya zemine aktarmak için tasarlanırlar. Tasarımda boyutlandırma ve donatılandırma hesapları

Detaylı

TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT

TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT DERS 6 Perspektif Cismin üç yüzünü gösteren, tek görünüşlü resimlerdir. Cisimlerin, gözümüzün gördüğü şekle benzer özelliklerdeki üç boyutlu (hacimsel) anlatımını

Detaylı