Ì Ó ØÓÖ Ì Þ íãí Î Ç ÍÌÄÍ ÄíÆ Ê ÇÄÅ Æ ÃÍËÌíÃ Ä Æ ÈÁÄ ÊÁÆÁÆ Æ Ë Ä íæ Ä ÆÅ Ëí Ú Ò Ã Ä í íò Ò Ò Ú Ö Ø Ò Ð ÑÐ Ö Ò Ø Ø Þ Ò Ð Ñ Ð ½ ¾ Ü Ý ¾¼¼ Ì Þ Ò Ñ Ò ÈÖÓ º

Transkript

1

2 Ì Ó ØÓÖ Ì Þ íãí Î Ç ÍÌÄÍ ÄíÆ Ê ÇÄÅ Æ ÃÍËÌíÃ Ä Æ ÈÁÄ ÊÁÆÁÆ Æ Ë Ä íæ Ä ÆÅ Ëí Ú Ò Ã Ä í íò Ò Ò Ú Ö Ø Ò Ð ÑÐ Ö Ò Ø Ø Þ Ò Ð Ñ Ð ½ ¾ Ü Ý ¾¼¼ Ì Þ Ò Ñ Ò ÈÖÓ º Öº Ð ã Ò Ä Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ù Ø Ð Ò Ò ÖØ Ò Ð Ö Ø ÒÓÐÓ Ð Ñ Ð Ö ¹ Ö Ö Ò Ø ÖÑ Ø Öº Ä Ò Ö Ú Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ø Ð Ö ÙÐÐ Ò Ò Ó ØÐ Ñ Ð Ð ØÐ Ö Ð Ò ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö ÙÐÐ Ò ÐÑ Ø Öº ÙÒ Ö Ñ Ò Ó Ù Ð ØÐ Ö ÐØ Ö¹ ÑÓÒ Ð ÒÐ Ö Ò ÙÐÐ ÒÑ Ð Ö Ò Ö ÒØ Ð Ø ÑÐ Ö Ñ ÑÒÙÒ Þ Ý Ð Öº Ì Ñ Ð Ò Ò Ù Ø Ð ÒÐ Ö Ò ÐØ ÖÑÓÒ Ý Ô Ð Ö Ò Ý Ø ÖÐ Ð Ý Ô ÓÐÙÒÑ Ñ Öº Ù Ø Þ Ò Ñ Ö Ð Ö ÝÒ Ò Ú ÓÝÙØØ Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ù ¹ Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò Ò Ý Ð ÓÐ Ö Ò Ð ÒÑ Öº Ð Ø Ö Ð Ò Ò Ý Ð Þ Ò Ý Ö Ñ ÝÐ Ù ÓÖØ Ñ Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ð Ò Ò Ù Ø Ò Ú Ö ¹ Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ú ÓÝÙØØ Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ý Ô Ð Ö Ò Ò Ð Ñ ÓÒÙÐ Ö ÙÒÙÐÑÙ ØÙÖº ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò Ð Ú Ò Ð Ö ÒØ Ð Ø Ò Ø Ð Ö Ø ÖØ ÐÑ Ø Öº Ô Ð Ð Ñ Ð Ö Ò ÐÑ Ø Öº

3 Æ ÀÌ Ê Ã ÄíÅ Ä Ê Ù Ø Ð ÒÐ Ö ÆÓÒÐ Ò ÖÐ ÐØ ÖÑÓÒ ¹ Ð Öº

4 ËÌÊ Ì È º º È ÊÁÅ ÆÌ Ä ÁÆÎ ËÌÁ ÌÁÇÆ Ç ÆÇÆÄÁÆ Ê ÇÍËÌÁ Á Ä ËÌÊÍ ÌÍÊ ÁÆ ÌÏÇ Æ ÌÀÊ ÁÅ ÆËÁÇÆË Ú Ò Ã Ä í íò Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ì ÙÐØÝ Ó Ë Ò Ò ÖØ Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ½ ¾ Ü Ô ¾¼¼ ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÈÖÓ º Öº Ð ã Ò ÁÒÖ Ò ÓÖØ Ò Ø ÒÓÒÐ Ò Ö ÓÙ Ø Ð ÖÓÙ Ø Ø Ø ÓÒÓÐÓ Ð ÔÖÓ Ö Ø Ø Ñ Ø Ñ º Î Ö ÓÙ ÙÐØÖ ÓÒ Ñ Ð ÕÙ ÔÑ ÒØ Û Ö Ú ÐÓÔ Ò Ö Ò Ù Ò Ð Ò Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Û Ö Ù Ð Ò Ö ÓÖ ÒÓÒÐ Ò Ö Ø º ÀÓÛ Ú Ö Ñ ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø ÕÙ ÔÑ ÒØ ÒÓØ ÕÙ Ø ÓÓ ÒÓÙ ØÓ Ø Ý Ø Ð Ò Ò Ñ ÒÝ ÕÙ ÔÑ ÒØ Ö ÒÓØ Ù Ø Ù ÖÑÓÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ º Ì Ñ Ò Ö ÓÒ Ø Ø Ø ÙÒ Ø Ý Ò ÒÓÛÐ ÓÙØ Ø ÖÑÓÒ ÓÒØ ÒØ Ó Ø ÒÓÒÐ Ò Ö ÓÙ Ø Ð º Ì Ñ Ó Ø ØÓ ÒÚ Ø Ø Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÒÓÒÐ Ò Ö ÔÖ ÙÖ Ð Ó ÖÙÐ Ö ÓÙÖ Ò ØÛÓ Ò Ø Ö Ñ Ò ÓÒ º ÆÓÒÐ Ò Ö ÔÖ ÙÖ Ð Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Û Ö ÔÖ ÒØ Ý Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ý Ø Ñ Ò ØÛÓ Ò Ø Ö Ñ Ò ÓÒ ÓÖ Ø Ö Ø ÓÙÖ ÖÑÓÒ Ñ ÙÖ ÓØ Ò ÓÙ Ø Ü Ò Ö Ð Ü Ò Ø ÐÐ Û Ø Ö Ñ ÙѺ Ì Ø Ó Ø Ù ÖÑÓÒ ÓÒ Ø Ð Ø Ö Ð Ò Ü Ð Ñ ÕÙ Ð ØÝ Û Ö Ù º ÙØÙÖ ÛÓÖ Û Ö Ð Ó ÓÙØÐ Ò Ö Ýº à ÏÇÊ Ë ÓÙ Ø Ð ÆÓÒÐ Ò Ö ØÝ ËÙ À ÖÑÓÒ º

5 Ì ã ÃÃÊ Ù Ø Þ Ò Þ ÖÐ ÒÑ Ö Ò Ò Ò Ö Ø ÖÐ Ø Ò Ú Ý Ö ÑÐ Ö Ò Ö Ñ Ý Ò Ò Ñ Ò Ó Ñ Ë Ý Ò ÈÖÓ º Öº Ð ã ÀíƳ Ø Ð Ñ Ò Ñ Þ Ë Ý Ò ÈÖÓ º Öº Ð Êí ÓÐÑ Þ Ö Ø Ò Ó¹ Ð Ö Ñ Ú Ñ Ö Ð Ö Ñ Ì Þ Ò Ö Ñ Ò Ý Ö ÑÐ Ö Ò Ö Ñ Ý Ò Ð Ý Ö Ö ØÑ ÒÐ ¹ Ð Ñ Ò Ë Ý Ò Ö º Óº Öº ÇÐ ÙÒ Ñ Ã ³Ý Ì Þ Ò Ý Þ Ñ Ò ÙÐÐ Ò Ñ Ä Ø Ü Ì ÑÔÐ Ø Ó Ý Ò Ò Þ ÖÐ ÒÑ Ò Ú Ø Þ Ñ Ò Ý Ö ÑÐ Ö Ò Ò ÓÐ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ð Ñ Ò Ë Ý Ò Ö º Óº Öº ÅÙ Ø Ã Ê Ã ÈÄ Æ³ Ó ØÓÖ Ð Ñ Ñ Ö Ò Ò Ö Ø ÖÐ Ø Ú Ö Ò Ð Ñ ÓÒ ÙÞ Ø ¹ Ö Ö Ñº Ú

6 í Ò Ð Ö Þ Ø ØÖ Ø Ì ã ÃÃÊ ã ÐÐ Ö Þ Ò Þ Ð Ð Ö Þ Ò Ú Ú Ü ½º Ö ½ ½º½ Ì Þ Ò Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ì Þ Ò Ã Ô Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Ì Ñ Ð Ð Ð Ö ¾º½ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ì Ö Ð Ë Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º Ì Ñ Ð Ì Ò ÑÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º½ ÙÖ Ò Ú íð ÖÐ Ý Ò Ð Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ ÞÐ Ñ Ð Ú Ã Ö Ð Ð Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Ã Ö Ò Ñ Ú ÀÙÝ Ò ÈÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Ö Ñ Ú ÓÙÒ Ò Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Ò Ñ Ú ËÒ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Ù Ø ÑÔ Ò Ú Ò Ñ Ã Ø Ý º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º º Ù Ø ã Ø Ú Ð Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ¾º Ù Ø Ð Ð Ö Ò Ë Ò Ò Ö ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º½ Ö Ò Ò Ö Ù Ø Ð Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º¾ ÇÖØ Ñ í Ò Ý ÐÑ ã Ð Ò Ö Ù Ø Ð Ð Ö º º º º º º º ½ º Ä Ò Ö Ú Ä Ò Ö ÇÐÑ Ý Ò Ù Ø ½ º½ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ä Ò Ö Ù Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º½ Ä Ò Ö Ð Ò Ð ÑÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º Ä Ò Ö ÇÐÑ Ý Ò Ù Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º½ Ä Ò Ö ÇÐÑ Ý Ò ÇÖØ Ñ Ù Ø Ð Ò Ò Ý ÐÑ º º º º º º º ¾ º º¾ Ù Ø ÆÓÒÐ Ò ÖÐ Ú ÆÓÒÐ Ò Ö È Ö Ñ ØÖ βµ º º º º º º º º º º ¾ º º Ù Ø Ð Ò Ò Ý Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º Ù Ø ãó ÇÐÙ ÙÑÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º Ä Ò Ö ÇÐÑ Ý Ò Ù Ø Ð Ò Ð ÑÐ Ö º º º º º º º º º º º º º Ú

7 º Ù Ø Ð Ð Ö Ò ÍÝ ÙÐ Ñ Ð ÒÐ Ö º½ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ÍÐØÖ ÓÒ Ö ÒØ Ð Ñ ÈÙÐ ¹ Óµ Ë Ø ÑÐ Ö º º º º º º º º º º º½º¾ ÍÐØÖ ÓÒ À Ö Þ ÅÙ Ý Ò Ì ØÐ Ö Æ Ìµ º º º º º º º º º º º º ¼ º½º Ì Ö Ñ Ð Ù Ø Å ÖÓ ÓÔ Ë Åµ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º Ù Ø Ì Ñ ÞÐ Ý Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ö Ì Ã Ö Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ã Ò Ö Ì Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ù Ø Ö ÒØ Ð Ñ Ã Ð Ø Ò Ø Ð Ý Ò Ø ÖÐ Ö º º º º º º º º º º º º º¾º½ ÃÙÐÐ Ò Ð Ò Ð ØÐ Ö Ò Ì Ò Þ ÐÐ Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ Ë Ð Ò Ö ÒØ Ð Ñ ÒÐ Ö Ú ÃÙÐÐ Ò Ð Ò ÒØ ÑÐ Ö º º º º º º Ò Ý Ð Þ Ò º½ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÓÒ Ò Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ ËÙ Ì Ò Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ ËØ ÔÔ Ö ÑÐ Ý µ ÅÓØÓÖ Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ð Ý Ö ÃÓÒØÖÓÐ Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ê Ê Ó Ö ÕÙ Òݵ ÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ò Ý Ð ËÓÒÙÐ Ö Ú ÓÖÙÑÐ Ö º½ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ð Ò Ò ÖÐ Ö P 0 µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ù Ø Ò Ð ÑÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê Ý Ð Ò Ð ÑÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º í ÓÝÙØÐÙ Ð ÑÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÃÓÒØ Ö Ú ÓÝÙØÐÙ Þ ÑÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÝÙØÐÙ Ð ÑÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º Ò Ý Ð ËÓÒÙÐ Ö íð Ì ÓÖ ËÓÒÙÐ Ö Ò Ã Ö Ð Ø Ö ÐÑ º º º º º º º º º ½¼ º À ÖÑÓÒ Ö ÒØ Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½½ º Ò Ð íö Ð Ñ Ð Ö Ú íð Ö Ð Ñ Ð Ö ½½ º à ÝÒ Ð Ö ½½ º Ð Ö ½¾ Þ Ñ ½ ¾ Ú

8 ã ÐÐ Ö Þ Ò ¾º½ ÝÒ Þ ÖÑÓÒ Ð Ò Ò Ø Ø ÒÑ Ð ÓÐÙ Ò ÙÖ Ò Ð Ð Öº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ù Ø Ð Ò Ò Ö Ò Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º µ Ø Ý Ö Ø Ð Ò Ò Ö Ñ µ Ô Ö Þ Ö Ò Ö Ñ Ò Ú µ Ø Ò Ñº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º µ Þ Ò Ú µ Ô Ö ÞÐ Ý Þ Ý Ý Ò Ñ º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º Ã Ö ÐÑ Ò n 1 ÓÐ Ò Ö ÓÖØ Ñ Ò Ö ÐÑ Ò n 2 ÓÐ Ò Ö ÓÖØ Ñ Ö Ò Ð Ñ Ý Ò Ð Ò Ö ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º ÓÝÙÒ Ù Ø Ð Ò Ò Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Ò Ò Ù Ø Ð Ò Ò Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Ê ÝÐ Ù Ø Ð Ò Ò Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ÈÐ Ø Ù Ø Ð Ð Ö Ò Ò Ø ØÖ Ñ ÑÓ Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ Ö Ñ Ñ Ò Ò ØÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º¾ Ù Ø Ð Ò Ò Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò ÓÖØ Ñ ÓÞÙÐÑ Ò Ò Ý ÓÐÙ Ò Ñº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ë Ò ÞÓ Ð Ð Ò Ò ÓÞÙÐÑ ÝÐ ÓÖØ Ý Ò ÐØ ÖÑÓÒ Ð Öº º º º º ½ º Ì Ô Ö Ù Ø Ó Ð Ò Ò Ò Ú ÓÐÙ ÙÑ Ö º º º º º º º º ¾ º½ ¹ Ò Ö ÒØ Ð Ñ Ø Ò Ò Ò Ñ Ø Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º¾ ¹ Ò Ö ÒØ Ð Ñ Ø Ò Ò Ò Ñ Ø Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º Ë Å Ð Ø Ò Ò Ý Ö Ñ Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö ÙÐØÖ ÓÒ Ø Ñ Ò Ø Ö Ñ Ò Ö Ð Ø Ñ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ð Öº º º º º º ÌÖ Ò Ù Ö Ò Ö ØØ Ò Ö Ø Ö Ø ÒØ Ò º º º º º º º º º t Þ Ñ Ò Ö Ð Ò Ð Ò cos(2πf c t) ÓÒ ÝÓÒÙÒÙÒ ÓÙÖ Ö Ò ¹ Ñ Ê ³ Ò Ð ÒÑ Ø Öµº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º Ù Ø Ð Ú Ú Ö Ò Ò Ý ÖÐ Ñ Þ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º E(θ) ÓÒ ÝÓÒÙÒÙÒ a = 0.02 Ñ f c = 4 ÅÀÞ c = 1540 Ñ» Ò Þ Ð Ò ÖÒ Ö Ê ¾½ ³ Ò Ð ÒÑ Ø Öµº º º º º º º º º º º º º º ¾ º½ Ò Ý Ø Ñ Ò Ò Ö Ð Ð Ö Ò ÓØÓ Ö Ö º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ò Ý Ø Ñ Ò Ò Ò Ð ÓÒ Ö ÝÓÒÙº º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ò Ý Ø Ñ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ø Ò Ò Ø Ò Ò Ñ Ø ¹ Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö Ò ÙÝ ÙÐ Ò Ð ØÖ Ð Ò ÓÒÙÙ ÓÐÙ Ò Ô ÞÓ Ð ØÖ Ð Ñ Ø ¹ Ò Ò Ñ Ø Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì Ô Ö ØÖ Ò Ù Ö Ò Ø Ú ÓÐÙ ØÙÖ Ù Ù Ù Ø Ò Ð Ò Ê ³ Ò Ð ÒÑ Ø Öµº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º Ö Ø Ô Ý ÖÓÔ ÓÒ ³Ð Ö Ò Ò Ð Ý Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ú

9 º ¹ ¹ Ê ¾½¾ Ø Ô Ý ÖÓÔ ÓÒ ³ÒÙÒ Ö Ò Ö ÙÝ ÖÐ Ð Ê ³ Ò Ð ÒÑ Ø Öµº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËØ ÔÔ Ö ÑÓØÓÖ Ò Ø Ò Ò Ñ Ø Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ¾ ¼ Ê Ý ÐØ Ò Ò Ö Ò Ö Ê ½ ³ Ò Ð ÒÑ Ø Öµº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¼ Ò Ý Ø Ñ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ý Þ Ð Ñ Ò Ð Ò Ö Ý Þ º º º º º º º º º½½ ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ò Ò Ý ÖÐ ÒÑ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ö Ý Þº º º º º º º º º º½¾ Ð Ñ Ô Ö Ñ ØÖ Ð Ö Ò Ò Ð ÖÐ Ò Ö Ý Þº º º º º º º º º º º º º º º º½ Ø ØÓÔÐ Ö Ý Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ø Ð Ö Ò Ò Ð ÞÐ Ö Ò Ò Ý Ô ÐÑ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ö Ý Þº º º º º º º º º º½ Ð ÑÐ Ö Ò Ý Ô Ð ÒÐ Ö Ò Ñ Ø Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º¾ Ò Ò ÖÐ Ö Ò Ò ÔÐ ÒÑ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò ÖÒ Ð Ñ ÓÒÙÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ù Ø Ò ÓÝÙÒ Ñ º º º º º º º º º º º º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ù Ø Ò ÓÝÙÒ Ñ º º º º º º º º º º º º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ù Ø Ò ÓÝÙÒ Ñ º º º º º º º º º º º º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ù Ø Ò ÓÝÙÒ Ñ º º º º º º º º º º º º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ù Ø Ò ÓÝÙÒ Ñ º º º º º º º º º º º º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ½ Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ½ Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½¼ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ½ Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ¾ Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¾ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ¾ Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ¾ Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ½ ¾ Ú

10 º½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ¼ Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ¼ Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ¼ Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾¼ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ½º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ½º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾¾ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ½º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ½º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ½º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ½º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ¾º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ¾º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ¾º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ¾º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ¾º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ¾º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ü

11 º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¼ º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¼ º ¼ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½ º ½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½ º ¾ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¾ º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¾ º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ½º ÖÑÓÒ Ò ÓÝÙØØ Ý Ô Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ò ÓÒÙÙÒ Ð Ð Ò Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö º º º º ½¼ º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ¾º ÖÑÓÒ Ò ÓÝÙØØ Ý Ô Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ò ÓÒÙÙÒ Ð Ð Ò Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö º º º º ½¼ º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò ÓÝÙØØ Ý Ô Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ò ÓÒÙÙÒ Ð Ð Ò Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö º º º º ½¼ º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò ÓÝÙØØ Ý Ô Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ò ÓÒÙÙÒ Ð Ð Ò Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö º º º º ½¼ º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò Ð ÖÑÓÒ Ò Ø ÓÖ Ú Ò Ý Ð Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ù Ø Ò ÓÝÙÒ Ñ¹ Ð Ö Ò Ò Ö Ð Ø ÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò Ð ÖÑÓÒ Ò Ø ÓÖ Ú Ò Ý Ð Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ù Ø Ò ÓÝÙÒ Ñ¹ Ð Ö Ò Ò Ö Ð Ø ÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º ¼ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò Ð ÖÑÓÒ Ò Ø ÓÖ Ú Ò Ý Ð Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ù Ø Ò ÓÝÙÒ Ñ¹ Ð Ö Ò Ò Ö Ð Ø ÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º ½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò Ð ÖÑÓÒ Ò Ø ÓÖ Ú Ò Ý Ð Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò ÓÒØ Ö Þ ÑÐ Ö Ò Ò Ö Ð Ø Ö¹ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¼ º½ Ò Ý Ø Ñ Ò Ð Ø Ö Ð Ò Ý Þ Ð Ñ Ò Ý Ö Ñ º º º º º º º º º ½¾ º¾ ã Ð º½¼³ Ø Ö Ð Ò Ð Ò Ö Ý Þ Ò Ä Ú Û ÐÓ Ö Ñ º ½¾ º ã Ð º½½³ Ø Ö Ð Ò ÓÓÖ Ò Ø ÒÐ Ö Ò Ò Ý ÖÐ ÒÑ Ò ÙÐÐ ¹ Ò Ð Ò Ö Ý Þ Ò Ä Ú Û ÐÓ Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º ã Ð º½¾³ Ø Ö Ð Ò Ð Ñ Ô Ö Ñ ØÖ Ð Ö Ò Ò Ð ÖÐ Ò Ö Ý Þ Ò Ä Ú Û ÐÓ Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º ã Ð º½ ³ Ø Ö Ð Ò Ø ØÓÔÐ Ö Ý Þ Ò Ò Ä Ú Û ÐÓ Ö Ñ º½¾ º ã Ð º½ ³ Ø Ö Ð Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ð ÞÐ Ö Ò Ò Ý Ô ÐÑ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ö Ý Þ Ò Ä Ú Û ÐÓ Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ º Ø Ð Ö Ò Ó Ý Ý Ý Þ ÐÑ Ò Ð Ý Ò ÐØ ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ä Ú Û ÐÓ Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ Ü

12 Þ Ð Ð Ö Þ Ò ¾º¾ Ë Ð Ø Ð Ù Ø Ð Ò Ò Ú Ò Ð ÖÐ Ö Ò Þ Ò ÝÓ¹ ÙÒÐÙ ÙÒ Ú ÑÔ Ò Ò Ñ Ý Ò Ð Ò Ñº º º º º º º º º º ½½ º½ ¾ ¼ Ê Ý ÐØ Ò Ò Ö Ø Ö Ø Þ ÐÐ Ð Ö º º º º º º º º º Ü

13 ½º Ö ½º½ Ì Þ Ò Ñ Ò Ñ Þ Ð Ñ Ð Ú Ø ÒÓÐÓ Ð ÖÐ Ñ Ý Ô Ö Ð Ð ÓÐ Ö Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ù Ø Ð Ñ Ð Ö Ò ÑÐ Ö Ð Ñ Ö Ò ÖÑ Ú Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ø Ð Ö ÙÐÐ Ò Ò ØÐ Ñ Ð Ø ÑÐ Ö Ð Ò ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö Ð Ð ÙÐÐ Ò ÐÑ Ý ¹ Ð ÒÑ Ø Öº ÙÒ Ö Ñ Ò Ö ÒØ Ð Ø Ò Þ Ø Ò Ð Ò Þ Ý ÙÐ Ø Ö Ð Ñ Ñ Ø Öº ÙÒÙÒ Ø Ñ Ð ÓÖØ Ñ Ò Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ò ÓÒÙÙ ÓÖØ Ý Ò Ö Ó Ø Ò Ò Ý Ø Ö Ö Ø Ò ÙÐÐ Ò ÐÑ Ñ Ú ÐØ ÖÑÓÒ ÓÐÙ ÙÑÐ Ö Ò Ý ¹ Ø ÖÐ Ð Ý Ô ÓÐÙÒÑ Ñ Öº Þ ÐÐ Ð ÐØ ÖÑÓÒ Ý Ô Ð Ö Ò Ú ÓÝÙØØ Ò Ý Ð Ò Ð ÒÑ Ò Ø Ñ Ð Ð Ò Ð Ñ Ð Ö Ò Ð Ø Ö Ø Ö Þ Ý ÙÐÙÒÑ Ù ÓÒÙÝ ÓÐ Ò Ð Ý ÖØØ ÖÑ Ø Öº Ù Ò ÒÐ Ù Ð Ñ Ö Ð Ö ÝÒ Ø Ö Ò Ò ÓÐÙ ØÙÖÙÐ Ò ÙÐØÖ Ó¹ Ò Ð Ð Ö Ò Ú ÓÝÙØÐÙ Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò Ò Ý Ð ÓÐ Ö Ò Ð ÒÑ Ñ Ð ÒÑ Ø Öº ½º¾ Ì Þ Ò Ã Ô Ñ Ì Þ Ò Ð Ð Ñ Ò Ø Þ Ò Ñ Ú Ô Ñ Ð ÒÑ Ø Öº Ì Þ Ò Ò Ð Ñ Ò Ð ÓÐ Ö Ø Ö Ð Ö Ø Ò ÐÑ Ø Öº ÙÖ Ò Ú Ð ÖÐ Ý Ò Ð Ð Ö ÞÐ Ñ Ð Ú Ö Ð Ð Ð Ö Ò Ð Ð Ö Ú Ö Ð Ö Ö Ò Ñ Ö Ñ Ý Ò Ñ Ù Ø ÑÔ Ò Ú Ù Ø Ø ÚÖ Ñ Ð Ö ÝÖ ÒØ Ð Ö Ð ¹ Ð ÒÑ Ø Öº ËÓÒ ÓÐ Ö Ö Ò Ò Ú ÓÖØ Ñ Ý Ý ÐÑ Ð Ò Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ù Ø Ð Ø ÖÐ Ö Ò Ò ÐÑ Ø Öº Ì Þ Ò Ò Ð Ñ Ò Ð Ò Ö Ú Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ù Ø ÚÖ ÑÐ Ö ÝÖ Ò¹ Ø Ð Ö Ð Ð ÒÑ Ø Öº íð ÓÐ Ö Ð Ò Ö Ù Ø ÓÐ ÝÐ Ö Ò Ð Ö Ð Ò Ö Ù Ø Ò Ð ÑÐ Ö ÓÐ Ò ÙÖÙÑ Ò Ð Ñ Ë Ö Ð Ð Ò Ð Ñ ÙÐ Ö Ò Ð Ñ Ú Ä Ò Ö ½

14 Ð Ò Ð Ñ Ø Ö Ø ÐÑ Ø Öº ÓÒÖ Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ù Ø ÓÐ ÝÐ Ö Ò Þ Ð ÓÒÙÐ Ö Ò Ò ÐÑ Ø Öº ÇÖØ Ñ Ò Ð Ò Ö ÓÐÑ Ñ Ò Ò ÝÐ Ù Ø Ð Ñ Ý Ò Ð Ò Ñ Ú ÓÞÙÐÑ Ð Ö Ò Ð Ö Ù Ø ÒÓÒÐ Ò ÖÐ ÚÖ Ñ Ð ÒÑ Ø Öº Ò ÓÖØ Ñ Ò Ð Ò Ö ÓÐÑ Ñ Ò Ò ÓÒÙÙ ÓÐ Ö Ù Ø Ð Ò Ò Þ ¹ Ý Ñ Ú Þ Ð Ö Ð ÓÐ Ò Ù Ø Ó Ð ÓÐÙ ÙÑÙ Ð ÒÑ Ø Öº ËÓÒ ÓÐ Ö Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ð Ò Ð ÑÐ Ö ÓÐ Ò ÙÖ Ö Ò ÐÐ Ø Ö ÐÑ ÙÖ Ö Ú Ã Ã Ò Ð ÑÐ Ö Ò Ð Ú Ö Ð Ö Þ Ð Ò ÑÐ Ö Þ Ö Ò ÙÖÙÐÑÙ ØÙÖº Ì Þ Ò Ö Ò Ð Ñ Ò Ù Ø Ð Ð Ö Ò ÙÝ ÙÐ Ñ Ð ÒÐ Ö Ò Ò ¹ ÐÑ Ø Öº íð ÓÐ Ö Ø Ñ Ð ÔÙÐ ¹ Ó Ö ÒØ Ð Ñ Ø ÑÐ Ö ÓÐ Ò ¹ Ò ¹ Ò Ú ÓÔÔÐ Ö Ø Ò Ð Ú Ö ÐÑ Ø Öº ÓÒÖ Ò Ý Ø ÔØ Ú Ð Ñ Ð Ð Ñ Ð Ö Ð Ð ÙÐÐ Ò Ð Ò ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö ÓÐ Ò Æ Ì ÆÓÒ ØÖÙØ Ú Ì Ø Ò µ Ë Å Ë ÒÒ Ò ÓÙ Ø Å ÖÓ ÓÔݵ Ù Ø Ø Ñ ÞÐ Ý Ð Ö Ö Ø Ö Ð Ö Ú Ò Ö Ø Ú Ø ÑÐ Ö Ð ÒÑ Ø Öº ËÓÒ ÓÐ Ö ÙØ Ö ÒØ Ð Ñ Ð Ø Ú Ö ÒØ Ð Ñ Ð Ø Ò Ø Ð Ý Ò Ø Ñ Ð Ø ÒÐ Ö Ð Ò Ö Ö ÒØ Ð Ø Ò Ò ÖØ Ö ÐÑ Ò Ý Ô ÐÑ Ö Ò Ð Ñ Ð Ö Þ Ö Ò ÙÖÙÐÑÙ ØÙÖº Ì Þ Ò Ò Ð Ñ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò Ð Ð ÐÑ Ò Þ ÝÒ Ð Ò Ð Ý Ö ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ý Ð Þ Ò Ò Ð Ú Ö ÐÑ Ø Öº Ë Ø Ñ Ý Ö Ð Ò Ø Ñ ÓÒ Ò Ñ Ö Ð Ö ÝÖ ÒØ Ð Ö Ð Ð ÒÑ Ø Öº Ð Ñ Ò ÓÒÙÒ Ò Ý Ø Ñ Ò Ð Ø Ö Ð Ò Ý Þ Ð Ñ ÝÖ ÒØ Ð Ö Ð Ø Ò Ø ÐÑ Ø Öº Ì Þ Ò ÐØ Ò Ð Ñ Ò Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò Ð ÐÑ Ð Ð Ð Ò Ò Ý Ð ÓÒÙÐ Ö ÙÒÙÐÑÙ ØÙÖº íð ÓÐ Ö Ð Ò Ò P 0 µ ¹ Ö Ò Ò ÔÐ ÒÑ Ò Ý Ô Ð Ò ÖÒ Ð Ñ ÓÒÙÐ Ö Ú Ö ÐÑ Ø Öº ÓÒÖ Ù Ø Ò Ö Ý Ð Ò Ú ÓÝÙØØ Ý Ô Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ò ÓÒÙÙÒ Ð Ð Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò ÑÐ Ö ÙÒÙÐÑÙ ØÙÖº ËÓÒ ÓÐ ¹ Ö Ò Ý Ð ÓÒÙÐ Ö Ð Ø ÓÖ ÓÒÙÐ Ö Ö Ð Ø Ö ÐÑ Ú Ù Ø Ö ÒØ Ð Ñ Ø ÑÐ Ö Ò ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò ÙÐÐ Ò ÐÑ Ò Ò Ð Ý Ú ÒØ Ð Ö Ø ÖØ ÐÑ Ø Öº Ì Þ Ò Ý Ò Ð Ñ Ò Ò Ð Ö Ð Ñ Ð Ö Ú Ð Ö Ð Ñ Ð Ö ÙÒÙÐÑÙ ØÙÖº ¾

15 ¾º Ì Ñ Ð Ð Ð Ö ¾º½ Ö Ù Ø Ð Ð Ö Ô Ö ÝÓ Ð Ð Ö ÓÓÖ Ò Ø Ý Þ Ñ Ò Ð ÓÐ Ò Ñ Ò Ð Ø ØÖ ÑÐ Ö Öº Ý Ð ÐÑ Ò Ö ÓÖØ Ñ Ø Ý ÙÝ ÖÐ Öº Ù Ò ÒÐ Ý Ý ÐÑ ÞÐ Ö Ý Ý Ð ÓÖØ Ñ Ò Ð Ø Þ ÐÐ Ð Ö Ò ÓÖØ Ñ Ò ÝÓ ÙÒÐÙ ÙÒ ¹ Ð Ò Ú ÝÒ Ø Ò Ò Ö Ð Ò Ð Ò Ò Ø Ö Ò Ð Öº Ù Ø Ö Ð Ð Ö ÓÖØ Ñ Ý Ý Ð Ö Ò ÓÖØ Ñ Ò ÑÓÐ ÐÐ Ö Ð Ò Ò Ö Ø ÓÝÙÒ ÝÓ ÙÒÐÙ Ú ¹ Ñ Ð Ð Ö Ò Ù Ö Ø Ö Ø ØÖ Ø Ö ÖÐ Öº Ö Ð Ô Ö Ø ØÖ ÑÐ Ö ÓÖØ Ñ Ò Ñ Ú ÒÐ Ñ Ð Ö Ò Ò ÓÐÙÖº Ù Ø ØÖ ÑÐ Ö Ý Ò ÑÐ Ö Ò Ñ Ø ¹ Ñ Ø Ð ÓÐ Ö Ö Ð ÓÒ ÝÓÒÙ Ð Ø Ñ Ð ØÑ Ñ Ñ Ò Öº ¾º¾ Ì Ö Ð Ë Ö Ä Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ù Ø Ð Ð Ð Ð Ð Ñ Ð Ö ½ º Ý ÞÝ Ð Ö ÙÞ ÒÑ Ø ¹ Ö ½ ¾ º íð ÓÐ Ö ÙÐ Ö ½ Ý Ð Ò ÓÒÐÙ ÒÐ Ø Ù Ø Ð Ð Ö Ò Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ð Ò Ð Ñ Ò Ø Ö ØÑ Ø Ö º Ã Ö Ö ÓÒÖ Ä Ö Ò Ù ¹ Ø Ð Ð Ö Ò Ý Ö Ð ÒÐ Ò Ð Ý Ý ÐÑ Þ Ò Ú Ö Ò Ò Ð Ö Þ Ñ Ö ØÑ Ø Ö º Ä Ö Ò Ù Ò Ð Ñ Ò Ý Ý ÐÑ Þ Ò Ø Ð Ö Ö Ý Ò Ð Ý Ñ Ø Öº ÇÝ Ö Ø Ö ØØ Ò Ð Ñ ØÑ Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò ØÓÖ ÓÒ Ó¹ ÞÙÐÑ µ Ù Ø Ð Ò Ò ÓÐ Ò Ö Ø Ò ÓÞÑ Ø Öº ÈÓ ÓÒ Ð Þ Ò Ð ÖÐ Ý Ò ÞÐ Ñ Ð Ð Ö Ò Ö Þ Ñ Ö ØÑ Ø Ö º ËØÓ Ó Ð Ð ¹ Ö Ò Ò Ò Ð Þ Ò Ý Ô Ö ÒÐ Ò Ò ÐÑ Þ Þ ÐÑ Ò Ú ÓÞ Ø Ò Ò Ú Ð Ø Ð ÑÐ Ö Ò Ò ÖÓÐ ÓÝÒ Ò Ø ÖÑ Ø Ö º ½ ¼³Ð Ý ÐÐ Ö Ò Ð Ö Ò Ê Ñ ÒÒ Ú ÖÒ Û³ Ò Ý Ý ÒÐ Ð Ö Ñ Ð Ð Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ù Ø Ð Ñ Ð Ö Ò Ò Ò Ñ Ø Ú ØÑ Ø Öº ½ º Ê ¹ Ñ ÒÒ Þ Ø Ý Ò Ð ÖÐ Ý Ò Ð Ò Þ ÑÐ Ö Ö Ø Ö Ò ÖÒ Û Ö Ù Ø ÝÒ Ò Ý Ý Ð Ø Ý Þ Ý Ò Ò Ý Ý Ð Ò Ù Ø Ð Ð Ö Ò Ò Ö Ó ÙÐÐ Ö Ò

16 ØÑ Ý Ð Ñ Ø Öº Ý Ö Ù Ð Ñ Ý Ò Ð Ò Ú Ø Ñ Ð Ý Ð Ð Ö Ð Ñ ÙÒÑÙ ØÙÖ º Ù Ð Ñ Ð Ö Ò ÓÒÖ Ê Ò Ò ÀÙ ÓÒ ÓØ Ê ÝÐ Ú ÌÓÝÐ Ö Ø Ö Ò Ò Ó Ð Ð Ö Ò Ò Ò Ð Þ ÓÒÙ ÙÒ Ý Ô Ð Ò Ö Ð Ñ Ò ½ ¼³ÐÙ Ý ÐÐ Ö Ö Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ù Ø Ð Ð Ð Ò ÑÐ Ð Ñ Ð Ö Ö ØÐ ÒÑ Þº ½ ¼³ÐÙ Ý ÐÐ Ö Ý Ý ÒÐ Ò Ò Ñ Ð ÞÐ Ñ Ð Ð Ö Ò Ö Ø Ò Ð ÑÐ Ö Ò Þ ÐÑ Ò Ö Ð ÓÙÖ Ö Ö Ò Ð Þ Ý Ô ÐÑ Ø Öº íð Ð Ñ Ù Ø Þ Ý ¹ Ð Ñ Ò Ò ÓÐÑ Ú Ð Ö Ò Ð ÖÐ Ý Ò Ù Ø Ó Ð Ð Ö Ò Ò Ð Þ Ò Ò Ý Ô Ð Ù Ò ³Ò Ò Ð Ñ Ö º í Ò Ð Ñ Ú ÓÞ Ø Ò ÝÒ Ð Ò Ò Ý ÔÐ Ö Ò Óй Ñ ÙÖÙÑ Ò Ý Ø Ö Ò Ò Ý Ô Ð Ò ÑØÓØ Þ ÑÐ Ö Ö Ò Ð Ñ Ö ½¼ º Ù Ð Ñ Ù Ø Ð Ð Ö Ò ÖÑÓÒ ÓÐÙ ÙÑÐ Ö Ò Ø Ö Ò Ð ÑÓ ÐÐ Ñ ¹ Ð Ö ÓÐÑ Ò Ò Ò ÑÐ Öº Ò Ù Ý ÐÐ Ö Ì ÙÖ Â Ò Ò Ú Ç³Ò Ð Ø Ö Ò Ò Ý Ô Ð Ò Ð Ñ Ò Ð Ñ Ð Ö Ò Ö Ð ÓÐ Ö Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ù Ø Ð Ò Ò Ý Ô ÐÑ ÓÐ Ò Ð Ò Ý Ð ÓÒÙÐ Ö ÙÒÙÐÑÙ ØÙÖ ½½ º Ä Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ù Ø Ò ÑÓ ÖÒ Ò Ð Ø Ò Ð Ò Ð ÑÐ Ö ½ ¼³Ð Ý ÐÐ Ö Ò Ð Ö Ò ÖØ Ä ÐÐ Å Ò ÓÙ Ø Ö Ò Ò Ø Ö Ø ÐÑ Ø Öº Å Ò ÓÙ Ú ÓÞ Ú Ð Ö Ò Ð ÖÐ Ý Ò ÞÐ Ñ Ð Ð Ö ÑÓ ÐÐ Ñ ÙÐÐ Ò Ð Ò ÙÖ Ö Ò ¹ Ð Ñ Ò Ó ÖÙÐ Ý Ö ÖØ Ú Ä Ðг Ò Ö ØÑ ÓÐ Ù Ð Ö Ò Ð ÑÐ Ö Ò ÞÐ Ñ Ð ÓÐÑ Ý Ò ÓÒÐÙ ÒÐ Ø Ù Ø Ð Ð Ö Ò ÙÐÐ Ò ÐÑ Ò Ð Ñ Ø Öº Ù Ð ¹ Ñ Ð Ö Ú ËÓÚÝ ØÐ Ö ÖÐ ³Ò Ý Ô Ð Ò Ò ÑÐ Ð Ñ Ð Ö ÞÐ Ñ Ø Öº Ã Ó ÐÓÚ Ú Ð Ñ Ö Ð Ö ÙÖ Ö Ò Ð Ñ Ò Ö Ð ½¾ Ú Ð Ò Ö ½ Ð Ð Ö Ò ÑÓ ÐÐ Ñ Ò Ý Ô Ö Ù Ò Ð Ñ ÞÐ Ñ Ð Ù Ø Ð Ð Ö Ò ÙÐÐ Ò Ð ¹ Ð Ò Ø ÖÑ Ð Ö Öº ÈÖ Ø ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö ÓÐ Ù Ò ÑÐ Ý Ö ØÙØ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Þ Ð Ö Þ Ö Ò Ý Ô Ð Ò Ð Ð Ñ Ð Ö ½ ¼³Ð Ý ÐÐ Ö Ò Ð Ö Ò Ï Ø ÖÚ ÐØ Ø Ö Ò Ò Ð Ø ÐÑ ¹ Ø Ö ½ º Ù ÓÒÙ Ð Ø ÓÖ Ð Ö Ú Ò Ý Ð Ð Ñ Ð Ö Ý Ò Ï Ø ÖÚ ÐØ Ø Ö Ò Ò Ý Ô ÐÑ Ø Ö ½ º È Ö Ñ ÖØ Þ Ð ÖÐ Ð Ð Ð Ð Ñ Ð Ö ³ Ð Ñ ÓÐÑ Ò Ö Ñ Ò ½ Ý ÐÐ Ö Ò Ö ÓÐ Ò Ð Ñ Ð Ö Ò Ý Ö Ñ íò ÐØ Ö Ú ÆÓÖ¹ Ú ³Ø Ý Ô ÐÑ Ø Öº È Ö Ñ ØÖ Þ Ð ÖÐ Ð Ð Ø ÓÖ Ð Ö Ò Ò ÑÐ Ö Ñ Àº Ǻ Ö ¹ Ø Ý Ø Ö Ò Ò Ý Ô ÐÑ Ø Ö ½ ½ º ÓÒÖ ÅÙ Ö Ö Ø Ý³ Ò Ð Ñ Ð Ö Ò Ò

17 Ý Ð Ò Ö Ô Ö Ñ ØÖ Þ Ð ÖÐ Ð Ð Ø ÓÖ Ð Ö Ò Ú Ò Ý Ð Ð Ñ Ð Ö Ò Ò Ý Ö Ð¹ Ô ÑÐ Ö Ð Ñ ÙÒ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Þ Ð Ö ÓÐ Ò Ð Ò Ò ÖØÑ Ò Ý Ø ÙÐÙÒÑÙ ØÙÖ ½ º ½ ¼³Ð Ý ÐÐ Ö Ò Ð Ö Ò Þ ÐÐ Ð Ö Ö Ø ÖÑ Ð Ö ÓÐÑ Ð ÖÐ Ø Ú Ð Ð Ò Ö Ø ÖÑ Ð Ö Ô Ö Ñ ØÖ Þ Ð ÖÐ Ð Ð Ð Ñ ¹ Ð Ö Ò ÑÐ Ö Ý Ö ÙÐÑÙ ØÙÖº Ò Ù Ý ÐÐ Ö Ò Ô Ö Ñ ØÖ Þ Ð Ö ÓÒÙ Ð Ò Ý Þ Ò Þ Ö Ò Ð Ñ Ð Ð Ñ ØÐ ÑÔÓÞÝÙÑ Ú ÓÒ Ö Ð Ö ÙÒÙÐÑÙ ØÙÖ ½ º ½ ¼³Ð Ý ÐÐ Ö Ò Ð Ö Ò ÓÐÓØ Ý Ã Ó ÐÓÚ Ú ÃÙÞÒ Ø ÓÚ Ø Ö Ò Ò ËÓÚÝ ØÐ Ö ÖÐ ³Ò Ù Ø Ð Ð Ö Ò Ø Ñ Ð Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ø Ð Ö ÓÐ Ò ÒÓÒÐ Ò ¹ ÖÐ Ö ÝÓÒ Ú Ô Ø ÓÒ Ò Ñµ Ø Ð Ö Ò Ò Ð Ò Ú Ã Ã Ã Ó ÐÓÚ¹ ÓÐÓØ Ý ¹ÃÙÞÒ Ø ÓÚµ ½ ½ Ò Ð Ñ ÓÐ Ö Ð Ò Ò Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ð Ò Ð Ñ Ò Ø Ö ØÑ Ð Ö Öº Ù Ò Ð Ñ Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ù Ø Ò Ò Ò ÑÐ Ú Ò Þ Ø Ñ ÓÐ Ö Ò Ð Ø Þ Ñ Ò ÙÐ ÐÑ Ñ Ð Ò Ð Ñ ÙÖÙÑÙÒ Ö ½ ¾¼ ¾½ º Ù Ø Ð Ð Ö Ò Ý Ý ÐÑ Ò Ò Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ø Ð Ö Þ Ö Ò ÆÓÖ¹ Ú Ð Ñ Ø Ñ Ø Ð Ö Âº Æ Þ Ì φøø ˺ Ì φøø Ú Ð Ñ Ö Ð Ö Ø Ö Ò Ò Ò ÑÐ Ø ÓÖ Ð Ñ Ð Ö Ý Ô ÐÑ Ø Ö ¾¾ ¾ ¾ º ÓÒÖ Ù ÓÒÙÝÐ Ð Ð Ò Ñ Ö Ð Ñ Ð Ö Ú ÐÓÚ Ð Ò Ú ÓÐ Ø Ý Ø Ö Ò Ò ÖÐ Ø Ö Ð Ö ÖÐ Ñ Ö Ñ Ð ÓÐ Ö Ý Ý ÒÐ ÒÑ Ø Ö ½ º Ù ÖÐ Ñ ÓÒÖ Ð Ö Ð Ø Ö Ð Ö Ö ¹ Ø Ô Ð Ò Ø Ö ÐÑ Ø Öº Ù Ø Ô Ò Ñ Þ Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ù Ø Ý Ò Ð Ý Ò Ö Ø ÖÑ Ð Ö Ò Ò ÑÐ Ú Ø Ñ Ð Ö ÝÒ ÙÖÙÑÙÒ Öº ÝÖ Ù Ø Ô Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ù Ø Ð Ð Ð Ö Ø ÖÑ Þ Ý Ò Ð Ø Ô Ý Ð Ð Öº ¾º Ì Ñ Ð Ì Ò ÑÐ Ö ¾º º½ ÙÖ Ò Ú íð ÖÐ Ý Ò Ð Ð Ö Ø Ý Ò ÝÒ Ö Ò Ø Ú ÝÒ Þ Ð ÖÐ Ý Ò ÖÑÓÒ Ð Ò Ò Ø Ø ÒÑ Ð ÓÐÙ Ò Ð Ð Ö ÙÖ Ò Ð Ð Ö Ò Öº ÙÖ Ò Ð Ð Ö Ö ÖÐ Ð Ð Ö ÓÐ Ö Ø Ð Ò Ö Ú Ð Ò Ò ÔÖÓ Ð Ö Ø ØÑ Þ ¾ º ÙÖ Ò Ð ÐÐ Ò ÑÐ Ö Ý Ö¹ Ø ÖÑ Ò Ò ÓÐÑ ÓÖØ Ñ ÓÝÙÒ Ø ÙÖ Ò ÒÓ Ø Ð Ö Ð Ö Ø Ö Þ Ð Öº Ö Ø ÖÑ Ò Ò ÓÐÑ Ù ÒÓ Ø Ð Ö ÒÓ Ñ ÒÓ Ø Ð Ö µ Ò Öº Ñ ÒÓ ¹ Ø Ð Ö Ö Þ Ñ Ò ÓÖØ Ñ ÓÝÙÒ ÝÒ Ý ÖÐ Ö ÙÐÙÒÙÖÐ Öº ÙÖ Ò Ð Ð Ö Ò ÐÐ Ð

18 Ò ÞÓ Ð Ð Ñ Ò Öº ã Ð ¾º½³ Ø Ø ÒÑ Ö Ö Ò Ò Ö ÒÐ Ð Ö Ô ÙÖ Ò Ð Ø Ö ÐÑ Ø Öº ã Ð Ò Ð Ð Ö Ò ÔÖÓ ÐÐ Ö Ò Ò Ö Ø Þ ÓÐ Ù Ù Ö ÐÑ ¹ Ø Öº ã Ð ¾º½ ÝÒ Þ ÖÑÓÒ Ð Ò Ò Ø Ø ÒÑ Ð ÓÐÙ Ò ÙÖ Ò Ð ¹ Ð Öº Ö ÓÖØ Ñ Ò ÑÐ Ö Ö ÙÚÚ Ø Ò Ý Ö ØØ Ð Ð Ö Ð ÖÐ Ý Ò Ð Ð Ö Ò Ö ¾ º Ù Ø Ö Ð Ð Ö ÝÒ Ø Ò ÙÞ Ð Ö Ý Ý Ð ÖÐ Öº íð ÖÐ Ý Ò Ð¹ Ð Ö Ò Ò Ò ÑÐ Þ ÐÐ Ð Ö Ò Ö Ú ÑÓÑ ÒØÙÑ Ø Ñ Ð Ö Öº íð ÖÐ Ý Ò Ö Ð Ò Ò ÓÐÙ ØÙÖÙÐ ÐÑ Ò Ö Ö ÙÚÚ Ø Ø Ö Ò Ò ÓÖØ Ñ Ò ÖÑÓÒ ÓÐ Ö Ø ØÖ ¹ Ø Ö ÐÑ Ö Öº Ù Ö ÖÐ ÙÖÙÑ ÓÖØ Ñ Ò ÙÐÙÒ Ò Ø Ñ Ô Ö Ð Ö Ö Ö Ò Ò ÖÑÓÒ Ð Ò Ñ Ý Ô Öº Ò Ð ÓÐ Ö Ð ÖÐ Ý Ò Ð Ò Ö Ö Ð Ψ(z, t) = A cos(wt kz) ¾º½µ ÓÖÑÙÒ Ø Ö Ð Öº ÙÖ Ψ Ð ÓÒ ÝÓÒÙÒÙ w Ð Ö Ò k Ð Ý Ò Ú z ÓÒÙÑÙ Ø ÖÑ Ø Öº ¾º º¾ ÞÐ Ñ Ð Ú Ã Ö Ð Ð Ð Ö ÆÓ Ø Ð Ö ÝÒ Ø Ò Ý Ý Ð Ò Ð Ð Ö Ò Ð Ô Ð Ö ÝÒ Ø Ò Ý Ø Ö Ö ÙÞ Ø Þ Ð Ö Ð Ò Ú Ò Ö Ý Ô Ö Ð ÐÐ Ö Öº Ù Ø Ö Ð Ð Ö ÓÝÙØØ

19 Ò Ð Ò Ö Ñ Ò Ñ Ò ÞÐ Ñ Ð ÓÐ Ù Ù ÞÐ Ò Öº Ù Ò ÒÐ ÙÞ Ø Ö Ý¹ Ò Ø Ò Ý Ý Ð Ò Ð Ð Ö ÞÐ Ñ Ð Ð Ð Ö Ò Öº ÓÝÙØØ ÞÐ Ñ Ð Ð Ð Ö Ø Ô Ú Ù ÙÖ ÒÓ Ø Ð Ö ÓÐÑ Ý Ò Ö Ò ÞÓ Ð Ð ÓÐ Ö ÙÐ Ð Ð Öº Ð Ò Ò Ò Ñ Ø Þ ÒÓ Ø Ð Ö Ò ÓÐÙ ÙÖ Ú Þ Ø φ = k r = sabit Ð Ò Öº Ã Ö Ð Ñ ØÖ Ý Ô Ð Ð Ö Ö Ð Ð Ð Ö Ò Öº Ã Ö Ð Ð Ý ¹ Ö ÝÒ Ø Ò Ö Ý Ò Ý Ý Ð Ò Ð Ð Ö ÓÐ Ö ÙÐ Ð Ö Þº Ò Ð ÓÐ Ö ØÖ Ò Ù Ö Ø Ö Ò Ò ÓÐÙ ØÙÖÙÐ Ò Ð Ð Ö Ö Ð Ð Ð Ö Öº Ã Ö Ð Ð Ð Ö Ù Ø Ò pµ Ö Ý Ð Ò Ò Ö Ô Ö Ö Ú Ð ÓÓÖ Ò ØÐ Ö (φ, θ) Ð Ð Öº Ã Ö Ð Ñ ØÖ Ý Ô Ù Ø Ö Ð Ò Ò Ò Ð Ò Ò Ð Ò Ð Ñ 2 p r + 2 p 2 r r = 1 2 p c 2 t 2 ¾º¾µ Ð Ò Ú Ö Ð Öº Ò Ð Ñ ¾º¾³ Ò Ö Ð Ö Ð Ò Ò Ö Ý Ð Ò Ö³Ý Ð ÓÐÙÔ Ð ÓÓÖ Ò ØÐ Ö Ð ÓÐÑ Ö ÐÑ Ø Öº ¾º º Ã Ö Ò Ñ Ú ÀÙÝ Ò ÈÖ Ò À Ö Ò Ö Ð Ò Ò Ð ÓÝÙÒ Ý Ò ÓÝÙØØ Ò ÐÐ Ö Ý Ý Ö Ð Ö Ð Ö Ý Ò Ø ÖÑ ÓÐ Ý Ò Ö Ò Ñ Ò Öº Ö Ö Ý Ð Ð Ò Ò Ó ÖÙ Ð Ý Ý Ð Ò Ò Ô Ô Ö Ð Ý Ý ÐÑ ÓÐ Ý Öº Ã Ò Ð ÓÝÙÒ Ò Ö Ý Ö Ð Ò Ù Ð Ð Ö Ý Ö Ø Ò Ø Ø Ò ÓÒÖ Ö Ð ÓÐ Ö Ö Ø ÖÐ Öº Ù Ö Ò Ñ ÓÐ Ý Ò Ö ÖÒ Ø Öº Ã Ö Ò Ñ Ñ Ø Ö Ò Ð Ð Ò Ð Ò Ò Ð ÓÝÙ Ð Ò Ð Ò ÓÝÙØÐ Ö Ò Ð Öº Ò Ð Ò ÓÝÙØÙ Ø Ð ÓÝÙ Ò Ö Ð Ö Ö Ò Ñ ÓÐ Ý Ó Ö ÞÐ ÞÐ Ò Öº À Ö Ò Ö Ò Ð Ð Ò Ó ÖÙ Ð Ö Ð Ù Ò Ð Ò Ö Ò Ð Ö Ú Ð Ô Þ Ö Ò Ö ÒÓ Ø Ý Ò Ð ÝÒ ÚÖ Ò Öº Ù ÓÐ Ý ÀÙݹ Ò ÈÖ Ò Ò Öº Ù Ð Ð Ö Ø Ð Ö ÒÓ Ø Ò Ø Ö Ò ÓÖØ Ñ Ð Ò Ò Þ Ð Ø Ò Ý ÒÐ Ö Ý Ý ÐÑ Ý Ú Ñ ÖÐ Öº

20 λ a ã Ð ¾º¾ Ù Ø Ð Ò Ò Ö Ò Ñ º ã Ð ¾º¾³ ÞÐ Ñ Ð ÓÐ Ö Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ò Ð a ÓÐ Ò Ö Ý Ö Ø Ò Ø Ø Ò ÓÒÖ Ö Ð ÓÐ Ö Ý Ý ÐÑ Ø Ö ÐÑ Ø Öº Ù ÓÐ Ý ÀÙÝ Ò ÔÖ Ò ¹ Ò Ò Ö ÓÒÙÙ ÙÖº Ö Þ Ö Ò Ö ÒÓ Ø Ý Ò Ö ÝÒ ÚÖ Ò Ö Ú ÙÒÙÒ ÓÒÙÙÒ Ð Ö Ð ÓÐ Ö Ð ÖÐ Ñ Ý Ú Ñ Öº ¾º º Ö Ñ Ú ÓÙÒ Ò Ý ÝÒ ÓÖØ Ñ Ö Ð Ö Ò Þ Ö ÙÐÙÒ Ò Ð Ð Ö Ò Ö ÒÓ Ø Ø Ø ÐÑ Ð Ö ÓÐ Ý Ò Ö Ñ Ò Öº Ö ÑÐ Ñ Ý Ò Ð Ò Ø Ö Ð Ð Ö Ò Ò Ö Ò Ñ Ò Ö Ñ Ò Ò Öº À Ö Ò Ö Ð Ò Ò Ø Ô Ý Ù ÙÖÙµ Ø Ð Ò Ò Ø Ô Ý Ù ÙÖÙµ Ð Ö ÒÓ Ø Ö Ð Ö Ý Ô Ö Ñ Ð Ø Ô Ý Ù ÙÖÙµ Ð Ð Ù ÙÖÙ Ý Ø Ô µ Ö Ð Ö Ý Ö Ñ ÓÐÙ ÙÖº

21 ã Ð ¾º µ Ø Ý Ö Ø Ð Ò Ò Ö Ñ µ Ô Ö Þ Ö Ò Ö Ñ Ò Ú µ Ø Ò Ñº ã Ð ¾º ³ Ö ÝÒ Ø Ò Ò Ö Ð Ò Ð Ò Ò Ø Ý Ö Ø Ò Ö Ö Ô Ö Þ Ö Ò Ö ÐÑ Ð ÓÐÙ Ò Ö Ñ Ò Ø Ö ÐÑ Ø Öº Ö Ñ Ò Þ ¹ Ö Ò Ø Ö Ð Ò ÓÝÙ ÑÐ Ö Ý Ô Ö Ñ Ð Ð Ö Ò Ù ÒÓ Ø Ð Ö Ö Ò Ð Ò Ö Ò Ð ÑÐ Ö Ý Ö Ñ Ð Ð Ö Ò Ø ÖÑ Ø Öº Ö Ñ ÓÐ Ý Ò Ø Ô Ö Ò Ñ ÓÐ Ý Ò ÞÐ Ñ Ð ÓÐ Ö Ð Ò Ð Ý Ö Ø Ø Ò ÓÒÖ Ö Ð ÓÐ Ö Ð ÖÐ Ñ Ý Ú Ñ ØÑ Ø Öº ¾º º Ò Ñ Ú ËÒ ÐÐ À Ö Ò Ö ÞÐ Ñ Ð Ò Ð Ù ÞÐ Ñ ÐÑ Ð Ý Ò Öº Ò Ý Ò Ð Ò Ò Ó ÖÙÐØÙ Ù Ð Ò Ð Ý Ö Ò Ý Ò Ø Ý Þ Ý ÓÐ Ò ÞÐ Ñ Öº й Ò Ò Þ Ò Ö Ý Þ Ý Ò Ý Ò Ñ ÓÐ Ý Ò Þ Ò Ý Ò Ñ Ô Ö ÞÐ Ö Ý Þ Ý Ò Ý Ò Ñ ÓÐ Ý Ò Ò Ý Ò Ñ Ò Öº È Ö ÞÐ Ý Þ Ý Ò Ý Ò Ý Ò Ð Ð Ö Ö Ö Ò Ô Ö Ð Ð ÓÐÑ Þº Þ Ý Þ Ö Ò Ô Ö ÞÐ Ö Ý ÑÐ Ö Ð Ò Ð Ò Ò Ð ÓÝÙÒ Ö Ý Þ Ý Þ Ò ÓÐ Ö ÙÐ Ð Ö Ú Ù Ý Þ ÝÐ Ö Ñ Ý Ò Ð Ò Ý Ò Ñ Ð Ö Þ Ò Ý Ò Ñ Ð Ö Öº

22 θg θy (a) (b) ã Ð ¾º µ Þ Ò Ú µ Ô Ö ÞÐ Ý Þ Ý Ý Ò Ñ º ã Ð ¾º ³ Þ Ò Ú Ô Ö ÞÐ Ý Þ Ý Ð Ò Ð Ð Ö Ò Ý Ò Ñ Ø Ö Ð¹ Ñ Ø Öº Þ Ò Ý Þ Ý Ø Ò Ð Ð Ö Ö Ö Ò Ô Ö Ð Ð ÓÐ Ö Ý Ò Ö Ò Ô Ö ÞÐ Ý Þ Ý Ð Ð Ö Ý Þ Ý Ò ÙÖÙÑÙÒ Ð ÓÐ Ö Ö Ð Ý ÒÐ Ö Ý Ò Ñ Ø Öº íð ÖÐ Ý Ò Ö Ð Ö ÓÖØ Ñ Ò Ö ÓÖØ Ñ Ö Ò ÓÖØ ÑÐ Ö Ò Ö ÐÑ Ò Ð Ö Ò Ú Ð Ò Ð ÓÐ Ö Ý Ò Ø Ö Öº Ù ÓÐ Ý ËÒ ÐÐ Ý Ò Öº n 1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2 ¾º µ ÙÖ n 1 Ö Ò ÓÖØ Ñ Ò Ö ÐÑ Ò Ò n 2 Ò ÓÖØ Ñ Ò Ö ÐÑ Ò Ò Ø ÖÑ Ø Öº Gelen Dalga n 1 θ 1 n 2 θ 2 Yansıyan Dalga ã Ð ¾º Ã Ö ÐÑ Ò n 1 ÓÐ Ò Ö ÓÖØ Ñ Ò Ö ÐÑ Ò n 2 ÓÐ Ò Ö ÓÖØ Ñ Ö Ò Ð Ñ Ý Ò Ð Ò Ö ÐÑ º ½¼

23 ¾º º Ù Ø ÑÔ Ò Ú Ò Ñ Ã Ø Ý Ö ÓÖØ Ñ Ò Ù Ø Ò Ò Ô Ö Þ Ò ÓÖ Ò Ò Ù Ø ÑÔ Ò Ò Öº Z = p u ¾º µ Ò Ð Ñ ¾º ³ Z Ù Ø ÑÔ Ò p Ù Ø Ò Ú u Ù Ø Ð Ò Ò Ô Ö Þ Ò Ø ÖÑ Ø Öº ÞÐ Ñ Ð Ð Ð Ö Ò Ù ÓÖ Ò Z = ±ρ 0 c ¾º µ Ð Ò Ú Ö Ð Öº ÙÖ ÙÐÐ Ò Ð Ò ÖØ Ú Ö ØÐ Ö Ð Ò Ò Ý Ý ÐÑ Ý Ò Ò Ø ÖÑ Ø Ö ¾ º Ë Ð Ø Ó C c Ñ» µ ρ»ñµ Z Ȼѵ ¹½¼ ¾ º ½º ½ º ¹ ¾ º ½º ½ ¾º ¼ ½º ½º¾ ¾ º º ½º¾ ¾ º ½¼ º ½º¾ ¾¼º ½ ¼º ½º¾¾ ½ º ¾¼ º ½º¾¼ ½ º ¾ º ½º½ ½¼º¼ ¼ º¾ ½º½ ¼ º Ì ÐÓ ¾º¾ Ë Ð Ø Ð Ù Ø Ð Ò Ò Ú Ò Ð ÖÐ Ö Ò Þ Ò ÝÓ ÙÒ¹ ÐÙ ÙÒ Ú ÑÔ Ò Ò Ñ Ý Ò Ð Ò Ñº Ì ÐÓ ¾º¾³ Ö Ð Ð ÖÐ Ö Ò Ú ÓÖØ Ñ Ò Ý Ý Ð Ò Ù Ø Ð¹ Ò Ò Ý Ý ÐÑ Þ ÓÖØ Ñ Ò ÝÓ ÙÒÐÙ Ù Ú ÑÔ Ò Ú Ö ÐÑ Ø Öº Ø Ð ÓÐÙÖ Ð ÖØØ Ð Ò Ò Ý Ý ÐÑ Þ ÖØÑ Ø Öº ÙÒÙÒ Ø ÐÓ¹ Ò Ö Ð ÓÖØ Ñ Ò ÑÔ Ò Ò Ò Þ ÐÑ Öº ½½

24 Ù Ø Ð Ð Ö Ù Ø ÑÔ Ò Ö Ð ÓÐ Ò Ò ÖÐ Ö Ý Ò Ñ Ý Ù ¹ Ö ÖÐ Öº ÙÒÙÒ ÑÔ Ò ÙÝÙÑ ÙÞÐÙ Ù Ò Ò ÝÐ ÓÐÙ Ò ÓÖØ Ñ Ò Ø Ô Öº Ù Ø Ý Ò Ñ Ø Ý Ö Ò Ú Ò ÓÖØ Ñ Ò ÑÔ Ò Ð Ö Ò Ð ÓÐ Ö R = Z 1 Z 2 Z 1 + Z 2 ¾º µ Ð Ò Ð Öº Ù Ø ÑÔ Ò Ò Ð ÒÑ Ö Ð ÑÔ Ò Ð Ö Ô ÓÖØ Ñ Ò Ò Ö¹ Ð Ö Ò Ý Ò Ñ Ú Ð Ö Ò Ð ÖÐ ÒÑ Ò Ù Ø ØÖ Ò Ù Ö Ø Ö Ñ Ò Ú ÓÖØ Ñ Ò Ù Ø Ð Ò Ò Ó ÖÙÐÑ Ñ Ò ÞÑ Ò Ò Ð ÒÑ Ò Ò ÑÐ ÖÓÐ ÓÝÒ Ñ Ø Öº ¾º º Ù Ø ã Ø Ú Ð Ð Ù Ø Ö Ð Ò Ò Ø Ý Ý ÐÑ Ý Ò Ò Ö Ñ Ð Ò Ð Ð Ò Ò Ö Ð Ð ÖÐ Ò Ö Ú Ò Ø Ñ Ð Ö Ñ Ï»Ñ ¾ ³ Öº ÝÖ Ù Ø Ø Ö Ñ Ð Ò Ò Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ð Öº íð ÖÐ Ý Ò ÖÑÓÒ Ù Ø Ö Ð Ò Ù Ø Ø Ð Ò Ò ÓÐÙ ØÙÖ Ù Ù Ò Ú Ô Ö Þ Ò Ð ÓÐ Ö I = 1 2 p u ¾º µ Ð Ò Ú Ö Ð Öº ÙÖ Ô Ù Ø Ò Ù Ù Ø Ð Ò Ò Ô Ö Þ Ò Ø ¹ Ñ Ø Öº Ù Ø Ò p =ρ 0 cu Ð Ò Ú Ö Ð Ò Ò Ù Ø Ø I = p2 2ρ 0 c ¾º µ ÓÐ Ö ÙÐÙÒÙÖº Ë Þ ÝÐ Ö Ò Ð ÓÐ Ö ÐÓ Ö ØÑ Ð Ð Ð Ð ÖÐ Ò Öº Рй Ù Ø Ò Ý Ø Ú Ý Ö Ò Ð Ð Ý ØÑ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò ÐÓ Ö ØÑ Ö Ð Ø Öº ÄÓ Ö ØÑ Ð Ò ÙÐÐ Ò ÐÑ Ò Ò ½¾

25 Ò Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ý Ð Ö Ò Ð Ò Ö ÓÐ Ö Ð Ð Ò Ñ Ñ Ò Ò Ú Ð Ð Ñ Ö Ð ¹ Ò Ò Ó Ò ÓÐÑ Ò Ò ÝÒ Ð ÒÑ Ø Öº Ö Ò Ò ÙÐ ½¼ ¹½¾ Ï»Ñ ¾ Ð ½¼ Ï»Ñ ¾ Ö Ò ØÐ Ö ÙÝ ÐÑ Ø Öº I Ø Ò Ö Ò Ù Ø Ø Ú Ý I db = 10 log 10 (I/I ref ) ¾º µ Ð Ò Ú Ö Ð Öº ÙÖ I Ö Ò Ö Ò Ù Ø Ø I ref ÙÝÑ ¹ Ò Ö Ò Ù Ø Ø Öº À Ú ÓÖØ Ñ Ò Ö Ò Ò ÙÐ Ò Ò ÙÝÑ Ò Ö Ò Ò Ø Ò ÖØ Ù Ø Ø Ö ½¼ ¹½¾ Ï»Ñ ¾ ³ Öº Ù Ø Ò Ð Ù Ø Ø Ö Ò I = Pe 2 /ρ 0 c Ð Ò Ö Ð Ú Ö Öº Ù Ø Ò Ú Ý SPL = 20 log 10 (P e /P ref ) ¾º½¼µ Ð Ò Ý Þ Ð Öº ÙÖ P e Ð ÐÑ Ø Ò Ð Ò Ò Ò Ø Ò Ö Ò P ref Ö Ö Ò Ò Ö Ò Ø ÖÑ Ø Öº Ù ÙÖÙÑ P = 2ρ 0 c I = Pa ¾º½½µ ÓÐ Ö ÙÐÙÒÙÖº Ò Ð Ñ ¾º½½³ Ò P ref = P/ 2 = Pa ¾º½¾µ ÓÒÙÙ Ð Ð Öº ¾º½¾³ Ð Ð Ò ÓÒÙ Ú ÓÖØ Ñ Ò Ò Ú Ý Ò Ö Ö Ò Ò Ö Ò ØÑ Ø Öº ½

26 ¾º Ù Ø Ð Ð Ö Ò Ë Ò Ò Ö ÐÑ ¾º º½ Ö Ò Ò Ö Ù Ø Ð Ð Ö Ö Ò Ò Ö Ù Ø Ð Ð Ö Ø Ñ Ð ÖÙÔØ Ò Ð Ò Ð Ö ¾ º º ÙÝÙÐ Ð Ö Ù Ð µ Ù Ø Ð Ð Ö íò Ò ÙÐ Ò Ò Ð Ð Ý Ð Ò Ö ÓÐ Ò ¾¼ ÀÞ ¹ ¾¼ ÀÞ Ö Ö Ò Ô Ù Ø Ð Ð Ö Öº Ì Ñ ÙÝ Ð Ñ Þ Ù Ø Ð Ð Ö Ù ÖÙÔ Ò Ý Ö Ð Öº º Ë ÐØ ÁÒ Ö ÓÒ µ Ù Ø Ð Ð Ö ÙÝÑ ÐØ Ò Ö Ò Ô Ù Ø Ð Ð Ö Öº Ë ÐØ Ù Ø Ð Ð Ö Ò Ö Ò Ö Ð ¼º¼¼½ ÀÞ Ð ¾¼ ÀÞ Ö Ò Ñ Ø Öº Ù Ð Ð Ö Ñ Ð Ð Ö Ò ÐÑ Ø Öº Ù Ø Ö Ð Ð Ö Ó Ý ÒÙ Ð Ð Ö Ò ÔÖ ÑÐ Ö ÚÓÐ Ò Ú Ñ Ø ÓÖ Ö ØÐ Ö Ò ÞÐ ÒÑ Ø Öº ÝÖ Ñ ÑÝ Ð Ñ Ò Ð Ö Ö ÝÓÒÐ Ö ÓÒÙÙ ÓÐÙ Ò Ô ØÐ Ñ Ð Ö Ù Ø Ö Ð Ð Ö ÓÐÙ Ñ Ø Öº ÝÒ Þ Ñ Ò Ð Ò Ð Ö Ò ÐÐ Ö Ò Ö ÒÐ Ö Ò Þ Ö Ð Ö Ò Ú Ö Ø Ñ Ö Ñ ÝÚ ÒÐ Ö Ò Ù Ö Ò Ø ÐÓÑ ØÖ Ð Ö ÙÞ Ø Ö ÝÚ ÒÐ ÖÐ Ö¹ Ð Ø Ð Ö Ð ÒÑ Ø Öº Ù Ø Ö Ð Ð Ö Ò Ö Ö Þ ÐÐ Ò Ò Þ Ö Ò Ö ÓÖ Ù Ú Ø ÙÝ Ò ÖÑ Ð Ö Ö ¾ º º Ë Ø ÍÐØÖ ÓÒ µ Ù Ø Ð Ð Ö ÙÝÑ Ò Ò Ø Ò Ö Ò Ð Ö Ô Ù Ø Ð Ð Ö Öº Ò Ñ Þ Ø Ñ Ð ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö ÓÐÑ Ð Ö Ö Ö Ó Ð Ñ Ð Ú Ò Ý ÙÝ ÙÐ Ñ Ð ¹ Ö Ò Ù Ø Ö Ð Ð Ö Ð Ð ÙÐÐ Ò ÐÑ Ø Öº È ÞÓ Ð Ø Ö Ñ Ð Ö ÐØ ÖÒ Ø Ð ØÖ Ð ÒÝ Ð Ú Ö ÐÑ Ð Ø Ò Ð Ò Ö Ò Ð Ö Ø ÙÐØÖ ÓÒ µ Ð Ð ¹ Ö Ò Ö Ø ÐÑ Ñ Ñ Ò Öº Ö Ò Ð Ñ Ù Ø Ö Ð Ð Ö Ò ÙÝ ÙÐ Ñ Ð ÒÐ Ö ÝÖ ÒØ Ð Ö Ð ÒÐ Ø Ð Ø Öº ½

27 ¾º º¾ ÇÖØ Ñ í Ò Ý ÐÑ ã Ð Ò Ö Ù Ø Ð Ð Ö º ÓÝÙÒ Ù Ø Ð Ð Ö Ù Ø Ö Ð Ð Ö Ò Ò Ð Ù Ø Ð Ð Ö Öº ÓÝÙÒ Ù Ø Ð Ð Ö Ý ¹ Ý Ð Ö Ò ÓÖØ Ñ Ò ÙÐÙÒ Ò Ý Ö Ð Ô Ö Ð Ö Ð Ò Ò Ð ÖÐ Ñ Ý Ò Ò Ô Ö Ð Ð ÓÐ Ö Ø ØÖ Ø ÖÐ Öº Ù Ø Ö Ð Ð Ö Ú Ú Ý Ø ÓÖØ ÑÐ Ö Ò ÓÐÙ Ð ÖÐ Öº Ë Ø ÖÑ Ú Ò ÙÚÚ ØÐ Ö Ù Ð Ð Ö Ø Ð ÓÐ Ù ÙÒ Ò Ù Ð Ð Ö ¹ Ò Ð Ð Ö Ò Öº Ù Ø Ö Ð Ð Ö ÓÖØ Ñ Ò Ð ÖÐ Ö Ò Ý Ö Ð ÓÐ Ö Ò Ñ Ò Ò Ò ÓÐ Ù Ð Ö Ò Ò ÝÓ ÙÒÐÙ Ð Ð Ö ÓÐ Ö Ð Ò Öº ã Ð ¾º ÓÝÙÒ Ù Ø Ð Ò Ò Ö Ø º º Ò Ò Ù Ø Ð Ð Ö Ò Ò Ù Ø Ð Ð Ö Ð ÖÐ Ö Ò ÓÖØ Ñ Ò ÙÐÙÒ Ò Ý Ö Ð Ô Ö Ð Ö Ð Ò Ò Ð ÖÐ Ñ Ý Ò Ò ÓÐ Ö Ø ØÖ ÖÐ Öº Ù Ø Ö Ð Ð Ö Ö Ô Þ Ö Ò Ö Ú Ò Ò Ý Þ Ý Ò Ý Ö Ø Ò Ò Ò ÓÐÙ Ð ÖÐ Öº Ò Ò Ù Ø Ð Ð Ö ÓÖØ Ñ Ò ÓÝÙÒ Ù Ø Ð Ð Ö Ò Ý Ú Ý Ý Ð ÖÐ Öº ½

28 ã Ð ¾º Ò Ò Ù Ø Ð Ò Ò Ö Ø º º Ê ÝÐ Ù Ø Ð Ð Ö Ê ÝÐ Ù Ø Ð Ð Ö Ý Þ Ý Ð Ð Ö ÓÐ Ö Ð Ò Ö Ú Ý Þ Ý ÓÝÙÒ Ö Ø ÖÐ Öº Ù Ø Ö Ð Ð Ö Ð ÖÐ Ö Ò Ý Ö Ð Ô Ö Ð Ö Ð Ò Ò Ð ÖÐ Ñ Ý ¹ Ò Ò Ö Ö Ð Ý Ð ÔØ ÓÐ Ö Ö Ø ØØ Ö ÖÐ Öº Ê ÝÐ Ð Ð Ö Þ ÐÐ Ð ÔÖ Ñ Ö Ø ÖÑ Ð Ö Ò Ú Ý Þ Ý Ý Ô Ø ØÐ Ö Ò ÙÐÐ Ò Ð Öº ÔÖ Ñ Ò ÓÒÖ ÓÐÙ¹ Ò Ù Ø Ö Ð Ð Ö Ý Ö Ñ Ð ÔÖ Ñ Ò Ø ÓÐÙ ÙÑ Ñ Ö Þ Ú Ý Þ Ý Ò ÓÐ Ò Ö ÒÐ ÔÐ Ò Ð Öº ÝÖ Æ Ì ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö Ò ØÐ Ý ÓÒÙÒ ÙÐÙÒ¹ Ñ Ñ ÝÐ ÙÐÐ Ò Ð Öº Ê ÝÐ Ð Ð Ö Ò Ý Ö Ð Ô Ö Ø ØÖ ÑÐ Ö Ð ÔØ ÓÐ Ù Ð Ö Ò Ý Ö Ð Ô Ö Ð Ö Ð ÔØ Ô Ö Ò Ò Ø Ø Ö Ò Ð Ò Ò Ð ÖÐ Ñ Ý ¹ Ò Ò Ø Ö ÐØ Ø Ö Ò ÝÒ Ý Ò Ö Ø ÖÐ Öº ã Ð ¾º ³ Ù ÓÐ Ý Ö ÐÑ Ø Öº Ê ÝÐ Ð Ð Ö Ò Ò Ò Ñ Þ ÐÐ Ú Ö Ö Ú Ö Ð ÞÐ Ö Ö Ð Ð ÓÝÐ Ö Ò Ý Ý Ð ÖÐ Öº Ù Ö ÒÐ Ð Þ Ñ Ö Ò Ð Ò Ò ¹ ÖÐ Ò Ö Ð ÐÑ Ò Ñ Ñ Ò Ð Öº Ù Ò ÒÐ Ý Ö Ö ØÐ Ö Ò Ù Ø Ö Ð Ð Ö ÙÐÐ Ò ÐÑ Ø Öº ½

29 ã Ð ¾º Ê ÝÐ Ù Ø Ð Ò Ò Ö Ø º º ÈÐ Ø Ù Ø Ð Ð Ö ÈÐ Ø Ù Ø Ð Ð Ö Ó Ò Ñ Ø ÐÐ Ö Ò Ò ÓÐÙ Ð ÖÐ Öº í Ö Ð ÈÐ Ø Ù Ø Ð Ø Ö Ú Ö Öº ½º ÄÓÚ ÈÐ Ø Ù Ø Ð Ù Ø Ö Ù Ø Ð Ð Ö Ð ÖÐ Ö Ò Ý Ö Ð Ô Ö Ð Ö ÞÐ Ñ ÔÐ Ý Ô Ö Ð Ð Ð Ò Ò Ð ÖÐ Ñ Ý Ò Ò ÓÐ Ö Ø ØÖ ÖÐ Öº ¾º Ä Ñ ÈÐ Ø Ù Ø Ð Ù Ø Ö Ð Ð Ö ÓÑÔÐ Ø ØÖ ÑÐ Ð Ð Ö Ö Ú Ô Ö Ø ØÖ ÑÐ Ö Ñ ØÖ Ú Ñ ØÖ ÑÓ Öº Æ Ì ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö Ò Ò Ó ÙÐÐ Ò Ð Ò Ù Ø Ð Ø Ö Öº Ä Ñ ÔÐ Ø Ù Ø Ð Ð Ö Ò Ò Ý ¹ Ý ÐÑ ÝÓ ÙÒÐÙ Ú Ñ Ò Ò Ð Ø Þ ÐÐ Ð Ö Ò Ð Ö Ú Ñ Ò Ò ¹ Ð Ò Ò Ö Ð Ò ÙÝ ÙÒ Ö Ò Ø Ò Ý Ð Ý Ý Ð ÖÐ Öº Asimetrik Mod Simetrik Mod ã Ð ¾º ÈÐ Ø Ù Ø Ð Ð Ö Ò Ò Ø ØÖ Ñ ÑÓ Ð Ö º ½

30 º ËØÓÒ Ð Ý Ý Ê ÝÐ µ Ù Ø Ð Ð Ö ËØÓÒ Ð Ý Ù Ø Ð Ð Ö Ð Ø ÓÖØ Ñ Ò Ö Ò ÓÐÙ Ò Ó Þ ¹ Ö Ø Ò Ý Þ Ý Ð Ð Ö Ö ¼ º Ù Ø Ö Ð Ð Ö ÞÐ Ö Ö ÓÖØ Ñ Ò ÙÐ ÞÐ Ö Ò Ò Ý Ú ÓÐ Ù ÙÒ Ò Ý Ý Ð Ö Ò Þ Ý Ñ Ý Ù Ö Ñ ÞÐ Ö ½ º ½

31 º Ä Ò Ö Ú Ä Ò Ö ÇÐÑ Ý Ò Ù Ø º½ Ö Ù Ø Ð Ñ Ð Ö Ò Ò Ð ÓÐ Ö Ø Ñ Ð Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ Ñ Ò¹ Öº Ö Ò Ø ÓÖ ÓÖØ Ñ Ò Ý Ý Ð Ò Ð Ò Ò Þ Þ Ò Ò Ø Ð Ò ÑÓÐ Ð Ö Ò Ö Ö Ð Ø Ð Ñ Ð Ö Ò Ú ØÖ Ò Ö Ò Ò Ø ÐÑ Þ Ò Ð Ñ¹ Ð Ö Ò Ý Ô Ð Ð Ò Ö Ù Ø Ð Ò Öº Ò Ð ÓÐ Ö Ù Ð Ñ Ð Ò Ð Ò Ö Ù Ø ÔÖÓ Ð ÑÐ Ö Ô Ñ Ø Öº Ò Ñ Þ Ù ÔÖÓ Ð ÑÐ Ö Ò Ý Ö Ñ Ò Ò Ò Þ ÑÐ Ö Ò ÙÐ ÐÑ Ø Öº í Ò Ø ÓÖ Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ù Ø Ð Ò Öº Ä Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò ÓÖØ ÑÐ Ö Þ Þ Ö Ò Ò ÓÒ ÝÓÒÙ ÓÐ Ö Öº Ù Ø Ò ÐÑ Þ ÓÐ Ö Ù Ø Ô Ö ÝÓÒ Ò Ò ÓÐÙÖ Ú ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò ÓÐÙ Ñ ÒÐ Ñ Ò Ð Öº Ù Ò ÒÐ Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò ÔÖÓ Ð ÑÐ Ö Ò Þ ÑÐ Ö Ò Ù Ø Ð Ö Ò Ø ÐÑ Ö Öº Ù ÔÖÓ Ð ÑÐ Ö Ò Þ ÑÐ Ö Ò ÞÓÖÐ Ø Ö Öº Ò Ñ Þ Ö Ó Ð Ò Ö Óй Ñ Ý Ò Ù Ø ÔÖÓ Ð ÑÐ Ö Ò Ò Ð Ø Ú Ý Ò Ñ Ö Þ ÑÐ Ö Ò Ò ÙÐÙÒ Ñ Ý Ò Ò ÐØ Ò Ù Ø Ð Ö Ý Ø Ö ½ ¾½ º º¾ Ä Ò Ö Ù Ø Ä Ò Ö Ù Ø Ð Ð Ð Ð Ñ Ð Ö Ó Ú ÓÖØ Ñ Ò ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ò ÙÐÑ Ø Öº Ë Ú Ð Ö Ò ÓÒÙÑÙÒ Ò ÓÖØ Ð Ñ ÒÐ Ö Ú ÑÓÐ ÐÐ Ö Ò ÓÒÙÑÐ Ö Ý Ð ÓÐ Ö ØØ Öº Ù Ø Ð Ò Ò Ö Ø Ø Ñ Ñ Ò Ù Ò ÓÒÙÑÙÒ Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò ÓÞÙÐÑ Ð Ò Ö Ð Öº Ä Ò Ö Ù Ø Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ö Ú Ø ÝÓÒ ÙÚÚ ØÐ Ö Ò Ò Ø Ò Ò Ñ Ð Ð Ù Ø Ò Ò Ú ÝÓ ÙÒÐÙ ÙÒ Ò ÓÒÙÑÙÒ Ò Ö ÒÓ Ø Ø ÓÐ Ù Ù ÙÖÙÑÐ Ö Þ Ñ ÚÙ ØÙÖÙÐ ÐÑ Ø Ö ¾ º Ò Ù Ò Ð ÑÐ Ö Ú Ò Ò ÓÑÓ Ò ÓØÖÓÔ Ð Ð Ø Þ ÐÐ Ð Ö Ô Ú ÓÞ Ø Ú Ð Ø Ð ÑÐ Ö Ò Ò ÓÐÑ ÙÖÙÑÐ Ö Þ Ò Ò Ð Ò Ö ÓÐÙ ØÙÖÙÐÑ Ø Öº ½

32 º¾º½ Ä Ò Ö Ð Ò Ð ÑÐ Ö ÙÖÙÑ Ò Ð Ñ Ù Ø Ð Ð Ö ÓÖØ Ñ Ò Ý Ý Ð Ö Ò ÓÖØ Ñ Ò ÙÐÙÒ Ò ÑÓÐ Ð Ö Ø Ø¹ Ö Ø Ö ÖÐ Öº Ù Ø ØÖ ÑÐ Ö Ý Ö Ð Ô Ö Ð Ö Ò Ý Ö Ø ÖÑ ÒÐ Ñ Ò Ð Ò Ò Ð Ð ÖÐ Ö Ò Ý Ö Ð ÓÐ Ö Ò Ð Ò Ò Ò Ú ÝÓ ÙÒÐÙ ÙÒ Ñ Ò Ò Ò ÓÐÙÖº ÙÖÙÑ Ò Ð Ñ Ù Ø Ð Ò Ò ÓÖØ Ñ Ò Ý Ý Ð ÓÝÙÒ Ò Ú ÝÓ¹ ÙÒÐÙ Ñ Ö Ò Ð Ý Öº Î Ö Ð Ò Ð Ö Ó ÖÙÐØÙ ÙÒ ÙÖÙÑ Ò Ð Ñ P = P(ρ) º½µ Ð Ò ÝÓ ÙÒÐÙ Ð ÓÐ Ö Ý Þ Ð Ð Öº Ù Ò Ð Ñ Ú Ð Ö Ú ÞÐ Ö Ò Ö¹ Ð Ö Ú Ù Ø Ò Ò ÝÓ ÙÒÐÙ Ð ÓÐ Ù ÙÒÙ Ø Ö Öº ÝÖ Ù Ø Ò Ð Ò Ö ÓÒ ÝÓÒÙ ÙÖ Ú Ð Ñ Ò Ð ÓÐ Ö Ù Ø ÒØ Ö Ñ ÞÐ Ò Öº Ø Ð Ò Ö Ù Ø Ò Ð ÑÐ Ö ÓÐÙ ØÙÖÙÐÙÖ Ò Ù Ø Ð Ö Ñ Ð Ð Ö ½ º Ä Ò Ö Ù Ø Ò Ð ÑÐ Ö Ò Ý Ð Ñ Ö Ñ Ñ ÐÐ Ö Ú Ý Ð ¹ Ð Ð Ö Ý Ô Ð Ö Ð Ð Ö ¾ º ÙÖÙÑ Ò Ð Ñ Ù Ø ÝÓ ÙÒÐÙ Ø Ó ÑÐ Ö Ò Ò ÓÐ Ù Ù ÙÐ Ð Ö Ù Ø Ò Ò Ù Ø ÝÓ ÙÒÐÙ Ö Ì ÝÐÓÖ Ö Ò ÐÑ Ð Ð Ð Ö Ú ( ) P P = P 0 + (ρ ρ 0 ) + 1 ( ) 2 P (ρ ρ ρ ρ 0 2! ρ 2 0 ) 2 + ρ 0 º¾µ Ð Ò Ú Ö Ð Öº Ò Ð Ñ º¾³ P Ù Ø ÒØ Ñ P 0 Ò ÙÖÙÑÙÒ¹ Ù Ø Ò ρ Ö Ò Ö Ò ÝÓ ÙÒÐÙ Ù Ú ρ 0 Ò ÙÖÙÑÙÒ ÝÓ ÙÒÐÙ Ù ØÑ Ø Öº Ù Ò Ð Ñ Ù Ø Ò Ð Ù Ø ÝÓ ÙÒÐÙ Ö ¹ Ò Ð Ý Ø ÖÑ Ø Öº Ò Ð Ñ ÓÐÙ ØÙÖÙÐÙÖ Ò ÝÓ ÙÒÐÙ Ø Ñ Ó ÓÐ Ù Ù Ý Ò ÒÐ Ø Ð Ð Ö Ò ÖÐ ÓÐ Ù Ù ÐÑ Ø º ÙÒ Ö Ù ÑÐ Ö Ð Ð Ò Ò Ò Ú Ø Ö Ò Ð Ò Ø Ö ÑÐ Ö Ñ Ð Ð Ð Öº Ù ÙÖÙÑ Ò Ð Ñ º¾ ¾¼

33 ( ) ρ ρ0 p = P P 0 B = c 2 (ρ ρ 0 ) º µ ) ( P Ð Ò Ð Öº ÙÖ B = ρ 0 ÓÐ Ö Ú Ö Ð Ö Ú ÙÐ ÅÓ Ð Ò Öº ÙÐ ρ ρ 0 ÑÓ Ð Ø Ð Ö Ò Ú Ú Ð Ö Ò Ø Ö Ð Ð ÖÐ Ò Ò Ö Ð Ö Ú Ò Ò Ö Ð ÝÓ ÙÒÐÙ Ø Ñ Ò ÙÐÙÒÑ Ð ÔÐ Ò Öº Æ Ø Ù Ø Ò p = ρ 0 P P 0 Ú ÝÓ ÙÒÐ Ø ÖÑ Ø Ö Ñ s = ρ ρ 0 ρ 0 ÓÐ Ö Ð Ò Ö Ò Ð Ñ º p = B s º µ Ð Ò ÙÐÙÒÙÖº Ò Ð Ñ º ÙÖÙÑ Ò Ð Ñ ÓÐ Ö Ð Ò Ö Ð Ö Ú Ù Ø ¹ ÒØ Ñ Ò Ø Ö Ð Ð ÖÐ Ò Ð ÓÐ Ò ÙÐ ÑÓ Ð Ò Ú ÝÓ ÙÒÐÙ ¹ Ñ Ò Ð ÓÐ Ù ÙÒÙ Ø Ö Öº ÙÖ s 1 Ó ÙÐÙ Ð ÒÑ Ð Öº Ë Ö Ð Ð Ò Ð Ñ Ë Ö Ð Ð Ò Ð Ñ Ù Ø Ð Ò Ò Ý Ý ÐÑ Ö Ò ÓÐÙ Ò Ù Ø ¹ Ò Ò Ú Ò ÙÐÙÒ Ò ÑÓÐ ÐÐ Ö Ò Ö Ø Ò Ò Ð Ð ÓÐ Ù ÙÒÙ Ð Ý Ò Ò Ð Ñ Öº z y x Giren Kütle Miktarı dy dz Çıkan Kütle Miktarı dx ã Ð º½ Ö Ñ Ñ Ò Ò ØÐ º ã Ð º½³ dv Ö Ñ Ñ +x Ý Ò Ò ØÐ Ò Ñ ¹ Ø Ö ÐÑ Ø Öº Ö Ò ØÐ ρ u x Ò ØÐ ρ u x + Ñ Ò Ò +x Ý Ò Ò Ò Ø Ñ (ρ ux) dx Ð Ò dv x ¾½

34 [ ρ u x ρ u x + (ρ u ] x) x dx = (ρ u x) dx º µ x Ð Ò ÓÐÙÖº à ØÐ Ö Ý Ò ÓÐ Ù Ù ÙÐ Ð Ö ÓÝÙØÐÙ Ò Ø ØÐ Ñ [ (ρ ux ) + (ρ u y) + (ρ u ] [ ] z) dv = (ρ u) dv x y z º µ Ð Ò Ý Þ Ð Ð Öº Ë Ð Ò Ö Ñ Ñ Ð Ñ Ò Ò Ò Ò ØÓÔÐ Ñ ØÐ Ñ Ø Ö M = ρdv º µ Ð Ò Öº Ò Ð Ñ º ³Ý Ö Ö Ñ Þ Ñ Ò Ö Ñ Ñ Ò Ò ØÐ Ñ Ø Ö dm dt = t ρdv º µ Ð Ò ÓÐÙÖº Ò Ð Ñ º ³Ò Ò Ñ ÒØ Ö Ð Ú Ò Ð Ñ º Ö Ñ Ñ Ò Ò ØÐ Ñ Ø Ö Ò ØØ Ð Ö Ò Ö dv Ö Ñ Ñ Ð Ñ Ò Ò Ù Ò Ð Ñ Ö Ö Ò ØØ Öº Ù Ò Ð Ñ ØÐ Ò Ò t [ ] ρdv = (ρ u) dv º µ Ý Þ Ð Ð Öº ÙÖ Ò [ ρ t + (ρ u)]dv = 0 º½¼µ Ð Ð Öº Ò Ð Ñ º½¼ Ý Ö Ñ Ð ρ t + (ρ u) = 0 º½½µ ÓÒÙÙ ÙÐÙÒÙÖº Ò Ð Ñ º½½³ Ë Ö Ð Ð Ò Ð Ñ ÓÐ Ö Ð Ò Ö Ú Ø Ö ¹ Ñ Ò Ò ØÐ Ñ Ø Ö Ò Ò Ñ Ò Ñ Ý Ò Ð Ò ØÐ Þ ÐÑ Ò Ø ¾¾

35 ÓÐ Ù ÙÒÙ Öº Ò ÓÒÙÑÙÒ ÝÓ ÙÒÐÙ ρ 0 Þ Ñ Ò Ú ÓÒÙÑ Ö Ø Ð Ò Ô ÓÖØ Ñ Ò ÝÓ ÙÒÐÙ ÑÐ Ö Þ Ò Ò Ð Ò Ò ρ = ρ 0 (1+s) Ð Ò Ý Þ Ð Ð Öº s³ò Ò Ñ Ð Ð Ð Ö ÓÐÑ ÙÖÙÑÙ Ò Ò ¹ Ð Ñ º½½ ( ) s + u = 0 º½¾µ t Ð Ò Ð Öº Ò Ð Ñ º½¾ Ð Ò Ö ÓÖØ Ñ Ë Ö Ð Ð Ò Ð Ñ ÓÐ Ö Ð Ò Öº Ä ¹ Ò Ö ÓÖØ Ñ Ö Ð Ð Ò Ð Ñ ÓÐ Ö ÐÑ Ò Ò ÓÖØ Ñ Ò ÝÓ ÙÒÐÙ Ñ Ò Ó ÓÐÑ Ý Ò ÓÖØ Ñ Ò Ð Ò Ö Ö ÓÖØ Ñ ÓÐ Ö Ð Ò ¹ Ð Ò Ò ÝÒ Ð ÒÑ Ø Öº ÙÐ Ö Ò Ð Ñ ÙÐ Ö Ò Ð Ñ Ö Ø Ò Ö Ú Ò Ò Ò Ú ÝÓ ÙÒÐÙ Ù Ð Þ Ö ¹ Ò Ð Ý Öº Ì Ñ Ð ÓÐ Ö Ú Ð Ö ÐÐ Ö Ú ÓÞ Ø Ý ÔØ ÖÐ Ö Ú Ú Ò Ø ÖÑ Ð Ø Ð ÑÐ Ö Ñ ÚÙØØÙÖº ÙÐ Ö Ò Ð Ñ ÓÐÙ ØÙÖÙÐÙÖ Ò Ù Ø ÖÑ Ð Ø Ð Ñ Ð Ö Ò ÓÐÑ Ø Ö Ð Ð Ö Ö Ø Ò Ú Ú ÓÞ Ø Ø Ð Ö Ò Ò Ñ Ð Ð Ú Ð Ö Þ Ò Ò Ð Ò Öº Ë Ú Ò Ö Ø Ò dv = dx dy dz Ñ Ò Ú dm ØÐ Ò Ö Ú Þ Ò Ò Ð Ð Ñº Æ ÛØÓÒ³ÙÒ Ò Ý df x = a dm Ð Ò Öº Ù Ý Ý Ü Ý Ò Ò Ö Ø Ò dm ØÐ Ð Ú dv ÑÐ Ú Ý ÙÝ ÙÐ Ò Ò Ò Ø ÙÚÚ Ø ÓÐ Ö Ý Þ Ð Ö df x = [ ( P P + P )] x dx dy dz = P x dv º½ µ ÓÒÙÙÒÙ Ð Ð Öº Ù Ò Ø ÙÚÚ Ø Ö Ý Ò Ò Ø Ð Ò Ð Ö ØÓÔÐ Ñ Ò Ø ÙÚÚ Ø d f = df x x + df y ŷ + df z ẑ = P dv º½ µ Ð Ò Ý Þ Ð Ð Öº Ë Ú Ò ÙÐÙÒ Ò Ý Ö Ð Ô Ö Ð Ö Ò ÞÐ Ö Þ Ñ Ò Ò Ú ÓÒÙ¹ ¾

36 ÑÙÒ Ö ÓÒ ÝÓÒÙ ÓÐ Ö ÙÐ Ð Ö Ô Ö Þ u(x, y, z, t) Ð Ò Ý Þ Ð Ð Öº u Þ Ð Ð ÖÐ Ý Ò Ö Ñ Ð Ñ Ò Ò Ò dt Ö ÓÒÙÒ Þ u(x + dx, y + dy, z + dz, t + dt) Ð Ò ÓÐÙÖº Ù ÙÖÙÑ Ð Ò Ñ Ð Ñ Ò Ò ÚÑ a = lim dt o u(x + dx, y + dy, z + dz, t + dt) u(x, y, z, t) dt º½ µ Ð Ò ÓÐÙÖº ÙÖ dx = u x dt dy = u y dt dz = u z dt Ð Ò Öº Ë Ú Ò Ý Ö Ø ÖÑ Ð Ö Þ Ò Ò Ð Ò Ò u Þ Ì ÝÐÓÖ Ö Ò Ð Ð Öº Ø Ö Ò Ø Ö ÑÐ Ö Ñ Ð Ð Ò Þ u(x + u x dt, y + u y dt, z + u z dt, t + dt) = u (x, y, z, t) + u x u xdt + u y u ydt + u z u zdt + u t dt Ð Ò ÓÐÙÖ Ú Ð Ò Ñ Ð Ñ Ò Ò Ò ÚÑ º½ µ a = u t + u x u x + u y u y + u z u z º½ µ Ð Ò ÙÐÙÒÙÖº ( u ) = u x x +u y y +u z z Ð Ñ Ò Ò ÚÑ Ý Ò Ò Ý Þ Ð Ö Ð Ò Ö ÓÔ Ö Ø Ö Ð Ö Ñ a = u t + ( u ) u º½ µ ÙÐÙÒÙÖº d f = a dm Ú dm = ρdv ÓÐ Ù ÙÒ Ò [ ] u P = ρ + ( u ) u t º½ µ Ð Ò Ð Ð Öº Ò Ð Ñ º½ ÙÐ Ö Ò Ð Ñ ÓÐ Ö Ð Ò Öº Ò Ð Ñ º½ ³Ù Ð Ò Ö Ñ Ý Þ ÐÑ Ò s Ø Ö Ñ s 1 Ð Ò ÓÐ Ù Ù ÙÐ Ð Ö Ú ( u ) u u t Ý Ð Ñ Ý Ô Ð Öº ÝÐ [ u + ( u ) u] Ø Ö Ñ u Ð Ò ¹ t t Ð Ñ ÓÐÙÖº ÝÖ Ò ÙÖÙÑÙÒ ρ Ý Ö Ò ρ 0 Ý Þ Ð Ð Ö Ú Ò Ö ÓÐ Ò P 0 ³ Ò ÓÒÙÑ Ö Ø ÓÐ Ù Ù Ò Ð Ö P Ý Ö Ò Ò Ø Ò Ò Ò Ò p Ý Þ Ð Ð Öº ÝÐ Ò Ð Ñ º½ ¾

37 p = ρ 0 u t º¾¼µ Ð Ò Ò Öº Ù Ò Ð Ñ Ð Ò Ö Ý Ð ÑÐ Ö ÙÐÐ Ò Ð Ö Ð Ð Ò Ò Ä ¹ Ò Ö ÁÒÚ Ò Ð Ñ ÓÐ Ö Ð Ö Ú ÒÐ Ø Ù Ø Ð Ð Ö Ò ÖÐ Ö ¾ º Ä Ò Ö Ð Ò Ð Ñ Ù Ò Ð Ñ Ð Ò Ö Ù Ø Ò Ø Ñ Ð Ð Ò Ð Ñ Öº Ä Ò Ö Ð Ò Ð Ñ ÙÞ Ý Ú Þ Ñ Ò Ù Ø Ð Ò Ò Þ ÐÐ Ð Ö Ò Ú Ù Þ ÐÐ Ð Ö Ò Ò ¹ Ð Ø Ò Öº Ä Ò Ö Ð Ò Ð Ñ Ø Ñ Ð Ò Ð Ñ ÓÐ Ò ÙÖÙÑ Ò Ð Ñ Ë Ö Ð Ð Ò Ð Ñ Ú ÙÐ Ö Ò Ð Ñ Ò Ò Ø Ö Ò Ð Ñ Ð Ò Ö¹ Ð Ø Ö ÐÑ Ð Ð Ð Öº Ò Ð Ñ º¾¼ Ð Ú Ö Ð Ò ÙÐ Ö Ò Ð Ñ Ò Ò Ú Ö Ò Ð Ò Ò ( P) = 2 P = ρ 0 u t = º¾½µ ÙÐÙÒÙÖº Ò Ð Ñ º½¾ Ð Ú Ö Ð Ò Ö Ð Ð Ò Ð Ñ Ò Ò Þ Ñ Ò Ö Ø Ö Ú ( ) Ð Ò Ö Ú u = ( ) u t t ØÐ ÙÐÐ Ò Ð Ö 2 s t 2 + ( ) u = 0 º¾¾µ t Ò Ð Ñ Ð Ð Öº Ò Ð Ñ º¾¾ Ò Ò Ð Ñ º¾½ ÙÐÐ Ò Ð Ö 2 p = ρ 0 2 s t 2 º¾ µ ÓÒÙÙ ÙÐÙÒÙÖº Ò Ð Ñ º¾ ³ s Ø Ö Ñ Ð Ò Ò 2 p = 1 c 2 2 p t 2 º¾ µ Ð Ð Öº Ò Ð Ñ º¾ Ú Ð Ö Ò Ð Ð Ò Ð Ñ Ò Öº Ò Ð Ñ º¾ Ð Ú Ö Ð Ò ÙÖÙÑ Ò Ð Ñ Ò c Ù Ø Ð Ò Ò Ý Ý ÐÑ ¾

38 Þ Ö Ú Ò Ð Ñ º ³ Ø Ò ÑÐ Ò c 2 = ( ) B ρ 0 Ð Ò Öº Ù Ø Ð Ò Ò Ý Ý Ð ÓÖØ Ñ Ò Ñ Þ Ò Ø Ö Ð Ò Ú Ò Ö Ò Ý Ò Ñ Ð Ö Ò ÝÒ Ð Ò Ò Ø Ð Ö Ò ÓÐÑ ÒÚ Ö Ú Þ Ò Ò Ð Ò Ò u = 0 Ý Ð Ð ÙÐÐ Ò Ð Ð Öº Ù ÙÖÙÑ Ô Ö Þ u = Φ º¾ µ Ð Ò Ð Ö Ö ÓÒ ÝÓÒ Ð ÓÐ Ö Ý Þ Ð Ð Öº ÙÖ Ø Ò ÑÐ Ò Ò Φ Ý ¹ Ð Ð Ö Þ ÔÓØ Ò Ý Ð Ò Öº Ò Ð Ñ º¾ ³ Þ Ø Ö Ñ Ò Ð Ñ º¾¼³ Ý Ö Ò Ý Þ Ð Ò ) Φ (ρ 0 t + p = 0 º¾ µ ÓÒÙÙ ÙÐÙÒÙÖº Ù Ò Ð Ñ Ò Ö Ø ÓÐ ÐÑ Ô Ö ÒØ Þ Ò Ò Ò Ö ÓÐÑ Ò Ö Ø Ö Öº Ù ÙÖÙÑ p = ρ 0 Φ t º¾ µ Ð Ò Ð Ð Öº Ò Ð Ñ º¾ ³ Þ ÔÓØ Ò Ý Ð Ò Ð ÓÐ Ö ÙÐÙÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ð Ñ º¾ ³ ÙÐÐ Ò Ð Ö 2 Φ = 1 c 2 2 Φ t 2 º¾ µ ØÐ Ð Ð Öº Ò Ð Ñ º¾ Þ ÔÓØ Ò Ý Ð Ò Ä Ò Ö Ð Ò Ð Ñ Ò Öº º Ä Ò Ö ÇÐÑ Ý Ò Ù Ø Ä Ò Ö Ý Ð ÑÐ Ö Ó Ù Ù Ø ÔÖÓ Ð ÑÐ Ö Ò Þ Ñ Ò Ý Ø ÖÐ ÓÐÑ Ø Öº Ø Ó Ù Ø ÓÐ ÝÐ Ö Ò Ý Ö Ñ Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò ÓÐ ÝÐ Ö Öº Ù Ò ÒÐ Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ù Ø ÔÖÓ Ð ÑÐ Ö Ú Þ ÑÐ Ö Ò Ñ Þ ÒÑ Ø Öº Ù Ø Ö ÔÖÓ Ð ÑÐ Ö Ö Ó Þ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ý Ö Ò Ò Þ ÑÐ Ö ÓÐ Ù ÞÓÖ Ú ¾

39 ÓÑÔÐ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ð Ö ÖÑ Ø Ö ¾ º Ù Ø Ð Ð Ö Ô Ö ÝÓ Ð Ð Ö ÓÓÖ Ò Ø Ý Þ Ñ Ò Ð ÓÐ Ò Ñ Ò Ð Ø ØÖ ÑÐ Ö Öº Ý Ð ÐÑ Ò Ö ÓÖØ Ñ Ø Ý ÙÝ ÖÐ Öº Ù Ò ÒÐ Ý Ý ÐÑ ÞÐ Ö ÓÖØ Ñ Ö Ñ Ø Ö Öº Ù Ø Ö Ð Ð Ö ÓÖØ Ñ Ý Ý Ð Ö Ò ÓÖ¹ Ø Ñ Ò ÑÓÐ ÐÐ Ö Ð Ò Ò Ö Ø ÓÝÙÒ Ø ØÖ Ø Ö ÖÐ Ö ¾ º Ù Ø ØÖ ÑÐ Ö ÓÖØ Ñ Ò Ò Ú ÝÓ ÙÒÐÙ Ñ Ò Ò Ò ÓÐÙÖº Ä Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò ÓÖØ Ñ Ù Ø Ò Ò Ù Ø ÝÓ ÙÒÐÙ Ð ÓÐ Ù Ù ÓÖØ Ñ Öº Ù ÙÖÙÑ Þ Þ Ò Ò Ø ÓÐÑ Ý Ð Ò Ò Ø Ö Ö Ú Þ Þ Ò Ö Ò Ò ÓÒ ÝÓÒÙ Ð Ò Ø Ö Öº Ù ÐØ ÖÑÓÒ ÓÐÙ ÙÑÙÒ Ò Ò ÓÐÙÖ Ú Ù ÓÐÙ ÙÑÙÒ Ò Ð Þ ÝÖ ÒØ Ð ÓÙÖ Ö Ò Ñ Ò Ö Ð Ð Öº º º½ Ä Ò Ö ÇÐÑ Ý Ò ÇÖØ Ñ Ù Ø Ð Ò Ò Ý ÐÑ Ù Ø Ð Ð Ö Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò ÓÖØ ÑÐ Ö Ý Ý Ð Ò ÓÞÙÐÑ Ý Ù Ö ÖÐ Öº Ù ÓÞÙÐÑ ÓÖØ Ñ Ò Ö ÞÐ Ò Ò ÝÒ Ð ÒÑ Ø Öº ÇÖØ Ñ Ò Ý Ý Ð Ò Ð¹ Ò Ò ÓÞÙÐÑ Ò Ò Ø Ñ Ð Ú Ö Öº Ö Ò ÓÖØ Ñ Ò ØÖ Ò Ö Öº È Ö Ø ØÖ ÑÐ Ö Ð Ð Ò Ð Ö Ø ÓÖØ Ñ Ò ÙÐÙÒ Ò ÑÓРй Ð Ö Ò Ö ÖÐ Ö Ð Ø Ð Ñ Ð Ö Ò Ý Ò Ö Ð Ö Ò Ö ØÖ Ò Ö ÓÐÙ Ñ Ò Ò Ò ÓÐÙÖº í Ò Ð Ò Ò Ö Ø ÝÓÐÙ ÓÝÙÒ Ò Ú ÝÓ ÙÒÐÙ Ð Ð Ö Ý Ö Ø Ö Ý Ý ÐÑ Öº c+ βu c c β u ã Ð º¾ Ù Ø Ð Ò Ò Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò ÓÖØ Ñ ÓÞÙÐÑ Ò Ò Ý ÓÐÙ Ò ¹ Ѻ ¾

40 ã Ð º¾³ Ò ÞÓ Ð Ö Ù Ø Ð Ò Ý Ö Ð Ô Ö Ø ØÖ ÑÐ Ö Ò Ò Ù Ø Ð Ò Ò Ý Ý ÐÑ Þ Ò Ø Ø Ö ÐÑ Ø Öº ÈÓÞ Ø ÒÐ Ø Ø ØÖ ÑÐ ¹ Ö Ò Ý Ò Ù Ø Ð Ò Ò Ð ÖÐ Ñ Ý Ò Ð ÝÒ Ý Ò ÓÐ Ù ÙÒ Ò Ù Ø Ð Ò Ò Þ Ò Ð ÒÑ Ò Ø ÒÐ Ø Ø Ö Ý Ò ÓÐ Ù ÙÒ Ò Ö ÐÑ Ø Ö ¾ º È Ö¹ Ø ØÖ ÑÐ Ö Ð Ò Ò Ø Ñ Ö Ø ÓÝÙÒ Ú Ñ Ò Ò ÔÓÞ Ø ÒÐ Ñ Ò Ø ÒÐ Ö ÞÐ ÝÓÐ Ð Ø Öº ËÓÒÙ ÓÐ Ö Ö Ð Ó ÙÐÐ Ö ÓÐÙ ØÙ Ù Þ Ñ Ò Ó ÓÐÙ ÙÑÙ Ð Ý Ø Öº ãó Ð Ò Ò ÓÒ ÙÖÙÑÙ Ø Ø Ö Ð Ö Ð Öº Ù Ø Ó Ð ÓÒÐÙ ÒÐ Ø Ö Ù Ø Ð Ò Ò Ð Ò Ö Óй Ñ Ý Ò ÓÖØ Ñ Ý Ý ÐÑ ÓÒÙÙ ÓÐÙ ÙÖº Ã Ñ º º ³ Ó Ð Ò Ò ÓÐÙ ÙÑÙ Ð Ð Ð ÝÖ ÒØ Ð Ð Ú Ö Ð Ø Öº º º¾ Ù Ø ÆÓÒÐ Ò ÖÐ Ú ÆÓÒÐ Ò Ö È Ö Ñ ØÖ βµ Ë Ú Ð Ö Ò Ó Ù ÔÖÓ Ð ÑÐ Ö Ð ÖÐ Ý Ð ÑÐ Ö ÐØ Ò ÙÖÙÑ Ò Ð Ñ ¹ Ò ÙÐÙÒ Ò Ò Ú Ò Ö Ò Ø Ö ÑÐ Ö Ò ÙÐÐ Ò ÐÑ Ð Þ Ñ ¹ ÚÙ ØÙÖÙÐ ÐÑ Ø Ö º ÙÖÙÑ Ò Ð Ñ Ò Ò Ú Ø Ö Ò Ø Ö ÑÐ Ö Ò ÙÐÐ Ò ÐÑ Þ ÑÐ Ö Ò ÖØ Ð Ò Ö ÓÐÑ Ñ ÒÐ Ñ Ò Ð Öº Ä Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò ÙÖÙÑÙ Ø Ñ ÓÐ Ö Ö ÐÑ Ò Ù Ø Ò Ò ÓÒÙÑÙÒ Ù Ø ÝÓ ÙÒÐÙ ØÖ Ò Ì ÝÐÓÖ Ö Ò Ñ Ð Ð ÐÑ Ö Ý ÒØ Ñ Ö ½ º Ë Ö Ò Ò Ò Ö Ò Ø Ý Ð Ö Ù Ø Ô Ö Ñ ØÖ Ð Ö Ò ÖÔ ¹ Ñ Ò Ö Ö Ú Ù Ø ÒÓÒÐ Ò ÖÐ Ø Ñ Ð Öº ÙÖÙÑ Ò Ð Ñ Ì ÝÐÓÖ Ö Ò Ð Ò p = P P 0 = ( P ρ ) ρ 0 (ρ ρ 0 ) ( 2 P ρ 2 ) ρ0 (ρ ρ 0 ) 2 + = ρ 0 ( P ρ ) ρ 0 ( ρ ρ 0 ρ 0 ) ρ2 0( 2 P ρ 2 ) ρ0 ( ρ ρ 0 ρ 0 ) 2 + º¾ µ Ð Ò ÙÐÙÒÙÖº ÆÓÒÐ Ò Ö Ô Ö Ñ ØÖ β = 1 + B 2A º ¼µ Ð Ò Ð Öº ÙÖ A Ú B Ø Ö ÑÐ Ö Ò Ð Ñ º¾ ³ Ò Ð Ð Ö Ú ¾

41 A = ρ 0 ( P ρ ) ρ 0 = ρ 0 c 2 Ú B = ρ 2 0 ( 2 P ρ 2 ) ρ0 Ð Ò Öº ÆÓÒÐ Ò Ö Ô Ö Ñ ØÖ β ÓÝÙØ ÙÞ Ö ØØ Öº Ù Ô Ö Ñ ØÖ ÓÖØ Ñ Ò Ð Ò Ö ÓÐÑ Ñ Ò Ò Ö Ø Ö Ö Ú ÓÖØ Ñ Ò Ý Ý Ð Ò ÓÒÐÙ ÒÐ Ø Ù Ø Ð¹ Ò Ò Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Þ ÐÐ Ð Ö Ò Ð Öº Ù Ø Ð Ò Ò Ý Ý ÐÑ Þ ÒÓÒÐ Ò Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ý Ö ÓÐ Ö Ð Öº Ù Ð Ð dx dt = c = c 0 + βu º ½µ Ð Ò Öº ÙÖ c Ù Ø Ð Ò Ò Ý Ý ÐÑ Þ Ò c 0 Ò ÙÖÙÑÙÒ Ð¹ Ò Ò Ý Ý ÐÑ Þ Ò Ú u Ý Ö Ð Ô Ö Ð Ö Ò Þ Ò Öº ÆÓÒÐ Ò Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ù Ø Ò ÓÐ Ù Ò ÑÐ Ö Ý Ö ØÙØÑ Ø Ö Ú Ø Ñ Ð ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö ÓÐÑ Þ Ö Ø Ñ Ù Ø ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö Ð Ð ÙÐÐ Ò ÐÑ Ø Ö º ÆÓÒÐ Ò Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ù Ø ÓÞÙÐÑ Ö¹ ÑÓÒ ÓÐÙ ÙÑÙ Ù Ø ÓÝÙÑ Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ø Ð Ö Ò Ð ÒÑ Ò Ú ¹ ÔÐ Ò ÐÑ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ð Öº º º Ù Ø Ð Ò Ò Ý Ñ Ù Ø Ð ÝÒ Ø Ò ÙÞ Ð Ø Ò Ö Ò Ö Þ ÐÑ Ñ Ý Ò Ð Öº Ù ÓÐ Ý Ù Ø Þ Ý Ñ Ò Öº Ù Ø Ð Ò Ò Ô ÓÐ Ù Ù Ò Ö ÓÖØ Ñ Ò ÙÐÙÒ Ò ÑÓÐ ÐÐ Ö Ò Ö ÓÐ Ö Ø Ö Ð Ö Ú ÓÒÙÒ ÐÐ Ö Ñ Ð ÖÐ ¹ Ø Ò ÓÒÖ Ð Ò Ñ Ñ Ý Ò Ð Öº Ù ÓÐ Ý Ù Ø Ð Ò Ò ÓÖØ Ñ Ò ÑÓÐ ÐÐ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ ØÖ Ò Ö Ò Ò Ö ÓÒÙÙ ÙÖº Ù Ø Ð Ò Ò Ò Ö Ò Þ ÐÑ Ý Ø Ð Ý Ò Ø Ñ Ð Ñ Ò ÞÑ Ú Ö¹ Öº º ÓÑ ØÖ Ø ÖÐ Ö Ù Ø Ð Ò Ò Ò Ö Ò Þ Ý Ñ ÝÒ Ò ÓÝÙØÙÒ Ò Ö Ð Ò Ù Ø Ð Ò Ò Ö Ò Ò Ú ÒÐ Ò Ð Öº Ò Ð ÓÐ Ö Ù Ø Ð Ò Ò ¾

42 Ò Ö Ò Þ Ý Ñ Ý Ö Ò Ð ÖÐ ÖÐ Ø ÖØÑ Ø Ö Ö º ÝÒ Þ ¹ Ñ Ò ÒÓ Ø Ð ÝÒ Ø Ò Ò Ø Ñ Ù Ø Ð Ð Ö Ö Ð ÓÐ Ö Ý Ý ÐÑ Ý Ú Ñ ÖÐ Öº Ù Ð Ò Ò ÝÒ Ø Ò ÙÞ Ð Ñ Ð ÖÐ Ø Ò Ö Ò Ö Þ ÐÑ ÒÐ Ñ Ò Ð Öº º Ù Ø ËÓ ÖÙÐÑ Ù Ø Ð ÓÖØ Ñ Ò Ð ÖÐ Ö Ò ÓÖØ Ñ ÙÐÙÒ Ò ÑÓÐ ÐÐ Ö Ð Ø Ð ¹ Öº Ù Ø Ð Ñ Ð Ò Ò ÑÓÐ ÐÐ Ö Ò ÐÑ Ý ÑÓÐ ÐÐ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ Ú Ò Ö Ø ÖÑ Ð Ò Öº Ò ÓÖØ Ñ Ý Ý ÐÑ ÓÝÙÒ Ù Ø Ð Ò Ò Ò Ö ¹ Ò Ò Ö Ñ Ò Ó ÙÖÙÖº ËÓ ÖÙÐÑ Ñ Ò ÞÑ Ú ÓÞ Ø Ò Ð Ú ÑÓÐ ÐÐ Ö Ö Ð Ø Ø Ð ÑÐ Ö Ò ÝÒ Ð ÒÑ Ø Öº ËÓ ÖÙÐÑ Ñ Ò ÞÑ Ò Ò Ý¹ Ò Ð Ò Ò Ù Ø Ð Ò Ò Ò Ö Ò Þ ÐÑ Ø Ð Ö Þ ÐÑ Ö Ú I = I 0 exp ( α x) º ¾µ Ð Ò Ú Ö Ð Öº ÙÖ I 0 Ù Ø Ð Ò Ò Ð Ò Ø Ö I Ù Ø Ð ¹ Ò Ò x Ñ Ò Ð Ø Ò ÓÒÖ Ø Ö α Ù Ø Ø Ò Ó ÖÙÐÑ Ø Ý Ö Ú Ñ ¹½ ÓÝÙØÙÒ Öº ËÓ ÖÙÐÑ Ñ Ò ÞÑ Ò Ò ÝÒ Ð Ò Ò Ù Ø Ò Ö Þ Ý Ñ Ø Ú Ú Þ ÓÖØ ÑÐ Ö Ò ÑÓÐ ÐÐ Ö Ò ÓÖØ Ñ Ò Þ Ð ÙÖÙÑÙÒ Ð ÓÐ Ö Ö Ð Ð Ø Ö Öº Ã Ø Ò Ù Ø Ò Ö Þ Ý Ñ Ú Ð Ö Ú ÞÐ Ö Ö ÞÐ Ú ÓÑÔÐ Ø Ö º º Ù Ø Ë ÐÑ Ð ÓÖØ Ñ Ò Ö ÞÐ Ð Ö Ò ÓÐ Ý Ý Ò Ñ Ý Ú ÐÑ Ý Ù Ö Öº Ù Ò ÒÐ ÓÖØ Ñ Ò Ö Ð Ð Ð Ö Ó ÖÙ Ý Ý Ð Ò Ð Ò Ò ÒÐ Ò Ú Ò Ö¹ Ò Ö Þ ÐÑ ÞÐ Ò Öº ¼

43 º Ù Ø Ò Ñ Ù Ø Ò Ñ Ö Ò Ð Ù Ø Ð Ò Ò Þ Ò Ñ Ý Ò Ð Ò Ñ Ù Ù µµ Öº Ù Ø Ð Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò ÓÖØ Ñ Ð ÖÐ Ò ÖÑÓ¹ Ò Ò Ö Ò Ò Ö Ò Ñ ÓÐÙÖ Ú Ò ÖÑÓÒ Ò Ö Ò Ò Ð ÓÐ Ö ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö ÓÐÙ ÙÖº Ò ÖÑÓÒ Ò Ò Ö Ò Ò Ö Ñ ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ø Ö Ð Öº Ù Ò ÒÐ Ò ÖÑÓÒ Ò ÒÐ Ò Ö Þ ÐÑ ÓÐÙÖº ã Ð º ³ ÓÞÙÐÑ Ñ Ú ÓÞÙÐÑÙ Ò ÞÓ Ð Ð Ð Ö Ú Ù Ð Ð Ö Ò Ó¹ ÙÖ Ö Ò ÑÐ Ö Ò Ò Ì µ Ð ÒÑ ÐÐ Ö Ú Ö ÐÑ Ø Öº ÓÞÙÐÑ Ñ Ò ÞÓ Ð Ð¹ Ò Ò Ì ³ Ò Ø Ö Ô Ú Ö Ò ÓÞÙÐÑÙ Ò ÞÓ Ð Ð Ò Ò Ì ³ Ò Ø Ø Ö Ð Ð Ð Ò ÐÑ µ Ö Ò ÞÐ Ô Ö ÐÑ Ø Öº ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò Ö Ò Ò ÖÑÓÒ Ò Ø Ñ ØÐ Ö f n = n f 1 Ð Ò Öº ÒÐ Ð Ö ÓÖØ Ñ ÝÒ Ò Ö Ò Ò Ú Ð Ñ Ý Ô Ð Ò Ý Ö Ò ÝÒ ÓÐ Ò ÙÞ Ð Ò Ð ÓÐ Ö Öº ã Ð º Ë Ò ÞÓ Ð Ð Ò Ò ÓÞÙÐÑ ÝÐ ÓÖØ Ý Ò ÐØ ÖÑÓÒ Ð Öº º Ð Ò Ò Ý ÐÑ ã Ð Ã ÝÒ Ø Ò Ò Ö Ð Ò Ù Ø Ð Ö Þ Ñ Ò Ó ÖÙ Ð ÓÐ Ö Ý Ý ÐÑ Þº Ð ÓÑ ØÖ Ö Ý Ý ÐÑ Ò Ö Öº Ù Ý Ý ÐÑ Ð Ð Ò Ò ÒÐ Ò Ú ½

44 Ò Ö Ò Ö Þ ÐÑ Ý Ò Ò ÓÐÙÖº Ù Ø Þ Ý Ñ Ò Ò Ð ÒÑ Ó Ù Þ ÐÐ Ð Ö Ò Ò Ð ÖÐ ÒÑ Ò Ú Ö Þ ÑÙ Ý Ò Ø Ø ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö Ò ÓÐ Ù Ò ÑÐ Ö Ú Ó Ù Ý Þ ÝÐ Ö Ò Ò Ö Ø¹ Ö Ø Þ ÐÐ Ð Ö Ò Ð ÖÐ Ñ ÙÐÐ Ò Ð Ö ¼ º Ù Ø Þ Ý Ñ ÝÓÐÓ ÓÖ ÒÐ Ö Ð Ð ÓÐ Ö Ñ Ø Ö Ö ½ º º º Ù Ø ãó ÇÐÙ ÙÑÙ Ù Ø Ó Ð Ð Ö Ý ÒÐ Ö ½¼¹½¼¼ ÅÈ µ Ô Ù Ø Ð ¹ Ð Ö Öº Ù Ø Ö Ð Ð Ö Ò Ò Ò ÑÐ Þ ÐÐ Ð Ö Ý Ò ÖÐ Ö Ò Ó Ö ¹½¼ nsµ Ò ÙÐ Ñ Ð Ö Ú Ø Ö Ö ÒÓÖÑ Ð Ò ÖÐ Ö Ò Ñ Ð Ö Ö ¾ º ã Ð º Ì Ô Ö Ù Ø Ó Ð Ò Ò Ò Ú ÓÐÙ ÙÑ Ö º ã Ð º ³ Ö Ó Ð Ò Ñ Ý Ò Ð Ò Ò Ò Ñ Ø Ö Ð¹ Ñ Ø Öº Ö Ò ÒÓ Ò Ý Ò Ð Ò Ò Ò Ý Ð Ö Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ò Ö Ñ Ø Ú Ø Ö Ö Ò ÓÐ Ö Ñ Ø Öº Ù ã Ð º ³ Ò Ö Ð Ò Ø Ò Ö Ò ¹½¼ ÅÈ ³Ð Ö Þ ÐÑ Ø ÖÑ Ø Öº Ø Ð ÓÐÙÖ Ò ÒÓ Ò Ý Ð Ö Þ Ñ Ò Ð Ñ ÓÐÙ Ò Ù Ý Ò Ñ Ð Ò Ò Ý Ö Ö Ý ÒØ ÓÐÙ ØÙÖ Ù Ù ÒÐ Ñ Ò Ð Öº Ù ÓÖØ ÑÐ Ö Ö ÑÔ Ò Ö ÓÐÑ ÙÖÙÑÙÒ Ó Ð Ò Ò ÓÖØ Ñ Ñ ÑÙÑ Ö ¾

45 Ø ÖÑ Ò Ò Ò ÓÐÙÖº ÖÒ Ò Ö Ø ÖÑ Ø ÑÐ Ö Ò Ù Ø ÙÐÐ Ò Ð Öº ÙÑÙ Ó Ù ÓÐÙ ØÙÖÙÐ Ò Ù Ø Ð Ö Ò Ò ÙÐÙÒ Ò Ö Ø Ð Ö Ð Ø Ò ÝÙÑÙ Ó ÙÒÙÒ ÑÔ Ö Ø Ò Ò ÑÔ Ý µ ÑÔ Ò Ö Ò Ò Ý Ø Þ Ö Ò Ö Ò Ý ÒØ Ö ÓÐÙ ØÙÖÙÖ Ú Ø Ò Ö ÐÑ Ð Ò Öº º º Ä Ò Ö ÇÐÑ Ý Ò Ù Ø Ð Ò Ð ÑÐ Ö ÙÖ Ö Ò Ð Ñ ÙÖ Ö Ò Ð Ñ Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò ÓÖØ Ñ Ò Ð ÖÐ Ý Ò ÞÐ Ñ Ö Ð ¹ Ò Ò ÓÖØ Ñ Ò Ý ÔÐ Ö Ò Ú Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ø Ð Ö ÖÐ Ø Ð Ý Ò Ø Ó¹ ÝÙØÐÙ Ð Ò Ð Ñ Ö ¾ º Ù Ò Ð Ñ Ò Ø Ñ Þ Ñ Ý Ô Ð Ò Ò Ð Ñ Ù Ø Ð Ò Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò Ö ØÖ Ò Ö Ò Ø Ö Ð Ò Ú ØÐ Ð Ò Ö Óй Ñ Ý Ò Ð ÔÖÓ Ð ÑÐ Ö Ò Ð Ñ Ø Öº ÝÖ Ú ÓÞ Ø Ñ ÑÝ Ð Ö ÝÓÒÐ Ö Ø ÞÝÓÒÙ Ú Ø ÖÑ Ð Ý Ý ÐÑ Ò ÝÒ Ð Ò Ò Ò Ñ ÖØ Ò Ð Ñ Ò ÙÐÐ Ò ÐÑ Ø Ö º ÙÖ Ö Ò Ð Ñ p x β ρ 0 c 3 0 p p τ δ 2 p 2c 3 0 τ = 0 º µ 2 Ð Ò Öº Ù Ò Ð Ñ β ÒÓÒÐ Ò Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ý δ Ù Ø Ð Ò Ò Ý Ý ¹ Ð Ñ Ø Ò ØÑ Ø Öº Ò Ð Ñ º ³ Ö Ò Ø Ö Ñ Ù Ø Ò Ò ÓÒÙÑ Ö Ö Ñ Ò ÓÐ Ù ÙÒÙ Ò Ø Ö Ñ ÓÖØ Ñ Ò Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ú ÓÒ Ø Ö Ñ Ú ÓÞ Ø Ò ÝÒ Ð Ò Ò Ý Ø ÖÑ Ø Ö º í Ò Ø Ö Ñ Ò ÙÐÙÒ Ò β Ö Ö ØÐ Ò Ò ÖØ ÙÖ Ö Ò Ð Ñ Ð Ò Ö Ö Ò Ð Ñ ÓÐÙÖ Ú Ò Ð Ñ Ò Þ Ñ p = p 0 exp[jwτ δ(w 2 /ρ 0 c 3 0)x] º µ Ð Ò ÖÑÓÒ Ö Þ Ñ Ð Ò Ð Öº ÙÖ p 0 Ð Ò Ò Ö Ò w Ð Ö Ò τ Ñ Ð Þ Ñ Ò ρ 0 Ò ÓÒÙÑÙÒ Ò c 0 Ò ÙÖÙÑ

46 Ý Ý ÐÑ Þ x ÓÒÙÑÙ Ø ÖÑ Ø Öº Ò ÐÐ Ø Ö ÐÑ ÙÖ Ö Ò Ð Ñ Ò ÐÐ Ø Ö ÐÑ ÙÖ Ö Ò Ð Ñ ÓÑÓ Ò ÓÖØ Ñ Ð Ò Ö Ú Ö Ð Ð¹ Ð Ö Ò Ö Ø Ò Ð Ý Ò Ð Ò Ð Ñ Öº Ù Ò Ð Ñ ÙÖ Ö Ò Ð Ñ Ò Ò Ð Ò Ö Ú Ö Ð Ð Ð Ö Ò Ò Ð Ø ÐÑ Ð Öº ÝÐ ÙÖ Ö Ò Ð Ñ ¹ Ò Ö Ö ÔÖÓ Ð ÑÐ Ö Ò ÙÐÐ Ò Ð Ð Ö ÙÖÙÑ Ø Ö ÐÑ ÓÐÙÖ º Ò ÐÐ Ø ÖÑ ÙÖ Ö Ò Ð Ñ p r + m r p ± β ρ 0 c 3 0 p p τ ± δ 2 p 2c 3 0 τ = 0 2 º µ Ð Ò Öº Ò Ð Ñ º m = 0 Ò Ø ÓÝÙØÐÙ m = 1 Ò Ð Ò Ö ÓÓÖ Ò Ø¹ Ð Ö Ú m = 2 Ò Ö Ð ÓÓÖ Ò ØÐ Ö ÙÖ Ö Ò Ð Ñ Ò Ú Ö Öº Ã Ã Ò Ð Ñ Ä Ò Ö Ø ÓÖ Ö Ó Ù Ø ÓÐ Ý Ð Ñ Ý Ø ÖÐ ÓÐÑ Ò Ö Ñ Ò Ô ¹ Ö Ñ ØÖ Þ Ð Ö Ù Ø Ñ ÖÓ ÓÔÐ Ö Ñ Ð ÙÐØÖ ÓÒ ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö Ö Ó Ð Ò Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ø Ð Ö Ò ÑÐ ÖÓÐ ÓÝÒ Ñ Ø Öº Ù ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö Ò Ý Ý ÐÑ ÓÖØ Ñ Ò ÐÑ Ø Ð Ö Ó ÙÖÑ Ñ Ò ÞÑ Ú Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ø Ð Ö Ò ¹ Ø ÐÑ Ö Ð Öº Ã Ã Ã Ó ÐÓÚ¹ ÓÐÓØ Ý ¹ÃÙÞÒ Ø ÓÚµ Ò Ð Ñ ÙÖ Ö Ò Ð Ñ Ò ¹ ÐÑ Ó ÖÙÐÑ Ú Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ø Ð Ö Ò Ø Ð Ö Ò Ð Ø ÐÑ Ð Öº Ù Ò Ð Ñ Ð ÓÐ Ö Ã Ó ÐÓÚ Ú ÓÐÓØ Ý Ø Ö Ò Ò Ó ÖÙÐÑ Ø ÓÐÑ Þ Ò Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò ÓÖØ Ñ Ý Ý Ð Ò ÓÒÐÙ ÒÐ Ø Ù Ø Ð Ð Ö Ò ÞÐ Ö Ò Ö Ð ÓÑ ØÖ Ý Ô ÝÒ Ò Ú Ö Ò Ö Ò Ð Ñ ÓÐ Ö Ð Ø Ö ÐÑ Ø Öº ÓÒÖ ÃÙÞÒ Ø ÓÚ Ù Ò Ð Ñ Ó ÙÖÑ Ñ Ò ÞÑ Ò Ð Ý Ö Ò Ñ Þ Ã Ã Ò ¹ Ð Ñ ÓÐ Ö Ð Ò Ò Ú Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò ÓÖØ Ñ Ý Ý Ð Ò Ð Ò Ò Ö Ø Ò Ð Ý Ò Ò Ð Ñ Ð Ò Ø ÖÑ Ø Ö ½ ½ º Ã Ã Ò Ð Ñ

47 2 W σ τ = αr 3 W 0 τ + R x 2 (W 2 ) + 1 τ W º µ Ð Ò Öº ÙÖ W = u/u 0 ÆÓÖÑ Ð Þ Ô Ö Þ σ = z/r 0 ÆÓÖÑ Ð Þ Ò ÙÞÙÒÐÙ Ù α ËÓ ÙÖÑ Ø Ý τ Ñ Ð Þ Ñ Ò x 1 βεk ãó ÓÐÙ ÙÑ Ñ R 0 = ka 2 /2 Ê ÝÐ Ñ 2 Ä ÔÐ ÓÔ Ö Ø Ö Öº Ò Ð Ñ º ³Ò Ò Ò Ñ ÖØ Ò Ø Ö ÚÐ Ö ÖÑ Ò Ò ÝÐ Ò Þ Ø Ñ Ö Ò Ð Ø Þ Ñ ÙÐÙÒ Ñ Ñ Ø Öº Ù Ò ÒÐ Ý Ô Ð Ò Ð Ñ Ð Ö Ò Ó Ý Ö Ñ Ò Ñ Ö Þ ÑÐ Ö Ö ½ ¾½ ¼ ½ ¾ º Ù Þ ÑÐ Ö Ö Ñ Ò Ñ Ö Ý Ð ÑÐ Ö ÙÐÐ Ò Ð Ö Ý Ô ÐÑ Ø Öº

48 º Ù Ø Ð Ð Ö Ò ÍÝ ÙÐ Ñ Ð ÒÐ Ö º½ Ö Ò Ñ Þ Ø ÒÓÐÓ Ð ÖÐ Ñ Ý Ô Ö Ð Ð ÓÐ Ö Ù Ø Ð Ñ Ð Ö Ò ÑÐ Ö Ð ÖÐ Ñ Ò ÖÑ Ø Öº Ù Ø ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö Ø Ø Ô Ð Ò Ò Ø Ú Ø Ú Ñ Ð ÓÐÑ Ð ÖÐ Ø Ö Ó Ò Ý Ú Ð Ñ Ð Ñ Ð Ð Ñ Ð Ö Ö Ñ Þ Ñ Ø Öº Ù Ø ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö ÙÐÐ Ò Ð Ò Ð Ð Ö Ò Ð ÓÐ Ö Ý Ö Ò Ð ÙÐع Ö ÓÒ Ð Ð Ö Öº Ù Ð Ð Ö Ö Ð Ö Ó Ý ÒØ ÑÐ Ð Ð Ð ÖÐ Öº Ò Ø ¹ Ñ Ð Ð ÐÑ Ý ÒØ Ñ Ô ÞÓ Ð ØÖ Ð Þ ÐÐ Ô Ö Ö Ø Ð ÐØ ÖÒ Ø Ñ ÙÝ ÙÐ Ñ Ø Öº Ö ÓÒÖ Ð Ñ Ô ÞÓ Ð ØÖ Ð ÒÑ ÓÐ Ý Ò Ò Ð Ö Ø Ú ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ö Ø Ð ØÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Öµ Ð Ñ ÔÖ Ò ÝÖ ÒØ Ð ÓÐ Ö ÒÐ ¹ Ø Ð Ø Öº Ù Ö Ð Þ Ö Ù Ø Ö ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö ÙÐÐ Ò Ð Ò Ø Ñ Ð Ð ØÐ Ö ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ö Ø Ð Ö Ú Ð Ð Ö Öº Ó Ù ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö ØÖ Ò Ù ÖÐ Ö Ñ ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ö Ø Ñ Ð ÓÐ Ö ÙÐÐ Ò Ð Öº Ø ÙÐØÖ ÓÒ Ö ÒØ ¹ Ð Ñ Ò Ò Þ Þ Ð ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö Ò Ý ÖÓÔ ÓÒ ÓÐ Ö Ð Ò Ò Ý Ö Ò Ö Ð ¹ Ð Ö Ò ÙÝ ÖÐ ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ð Ö ÙÐÐ Ò ÐÑ Ø Öº º½º½ ÍÐØÖ ÓÒ Ö ÒØ Ð Ñ ÈÙÐ ¹ Óµ Ë Ø ÑÐ Ö ÍÐØÖ ÓÒ Ö ÒØ Ð Ñ Ø ÑÐ Ö Ö ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ö Ø Ò Ò ØÖ Ò ¹ Ù Öµ Ö Ò Ö Ò Ò Ý Ò Ö Ð Ò Ú Ò Ò Ò Ý Ò Ý Ò Ý Ò ÙÐØÖ ¹ ÓÒ Ð Ð Ö Ý Ö Ñ Ð Ò Ò Ò Ò ÓÒÙÑÙÒÙÒ Ú Ð Ò Ò Ð ÖÐ ÒÑ Ñ ÝÐ ÙÐÐ Ò Ð Ò Ø ÑÐ Ö Öº Ù Ø Ö Ø ÑÐ Ö Ó ÙÒÐÙ Ð Ñ Ð ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö ÙÐÐ ¹ Ò ÐÑ Ø Ö ¾ º Ù Ø Ö ÒØ Ð Ñ Ø ÑÐ Ö Ø Ñ Ð ÓÐ Ö Ú Ù ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ò ÖÑ Ú Ý Ò Ý Ò Ð Ð Ö Ð Ð Ñ Ñ Ð ÙÐÐ Ò Ð Ò Ö ØÖ Ò ¹ Ù Ö Ò Ú ØÖ Ò Ù Ö Ò Ð Ò Ò ÒÝ ÐÐ Ö Ò Ð Þ Ò ÒÝ Ð Ð Ñ Ò Ø Ò Ò ÓÐÙ ÙÖº Ò Ñ Þ Ó ÙÒÐÙ Ð ÒÝ Ð Ð Ñ Ò Ø ÓÐ Ö Þ Ð ÓÒ Ò ÑÐ Ð ¹

49 Ý ÖÐ Ö ÙÐÐ Ò ÐÑ Ø Öº Ù Ð Ý ÖÐ Ö ÒÝ ÐÐ Ö Ò Ý ÐØ ÐÑ Ò Ð ÒÑ Ò Ö ÑÓÒ ØÓÖ Ö Ð Ð Ö ÒØ Ð ÒÑ Ò Ú Ý ÐÑ Ò Ð Öº ¹Ë Ò ÈÙÐ ¹ Óµ Ö ÒØ Ð Ñ Ë Ø ÑÐ Ö Ò Ø Ñ Ð ÙÐØÖ ÓÒ Ö ÒØ Ð Ñ Ø ÑÐ Ö ¹ Ò Ö ÒØ Ð Ñ Ø ÑÐ Ö ¹ Öº Ù Ø Ö Ø ÑÐ Ö Ú ÙØ Ò ÙÐÙÒ Ò Ó ÙÒÙÒ Ý ÓÖ Ò Ò ØÖ Ò Ù Ö ÓÐ Ò ÙÞ Ð Ò Ò ÙÐÙÒÑ Ñ ÝÐ ÙÐÐ Ò Ð Öº ÌÖ Ò Ù Ö Ò Ø ÓÝÙØØ ÔÙÐ Ð Ö Ò Ö Ð Ö Ú Ù ÔÙÐ Ð Ö Ú ÙØ Ò Ö ÒØ Ð Ò Ó ÙÝ Ý ÓÖ Ò Ð ¹ Ò Ó ÙÒÙÒ Ý ÓÖ Ò Ò ÑÔ Ò Ð Ò Ò Ý Ý Ð ÓÖØ Ñ Ò Ò ÑÔ Ò Ò¹ Ò Ö Ð ÓÐÑ Ò Ò ÝÐ Ý Ò Ñ Ý Ù Ö Öº Ò Ý Ò Ù Ð Ð Ö ÐÐ Ö Þ Ñ Ò ÓÒÖ Ø Ö Ö ØÖ Ò Ù Ö ÙÐ Öº ÌÖ Ò Ù Ö Ò Ð Ò Ò Ú Ö Ð Ö Ö ÒÝ Ð Ð Ñ Ò Ø Ø Ö Ò Ò Ð Ò Ö Ó Ù Ò Ý ÓÖ Ò Ò Ý Ò Ý Ò Ð Ò Ò ÒÐ Ú ØÖ Ò Ù¹ Ö ÙÐ Ñ Ö ÔÐ Ò Ö Ú Ö Ó ÐÓ ÓÔ Ö Ò Ò Þ Ñ Ò Ò ÓÒ ÝÓÒÙ ÓÐ Ö Ð Ò Ò ÒÐ Þ Ð Öº Î ÙØ Ò Ð Ò Ò Ý Ý ÐÑ Þ Ò Ò Ø ÓÐ Ù Ù ÙÐ Ð Ö r max = ct 2 º½µ ÓÖÑ Ð Ð Ó ÙÒÙÒ Ý ÓÖ Ò Ò ØÖ Ò Ù Ö ÓÐ Ò ÙÞ Ð ÙÐÙÒ Ð Öº ÙÖ r max Ó ÙÒÙÒ Ý ÓÖ Ò Ò ØÖ Ò Ù Ö ÓÐ Ò ÙÞ Ð Ò c ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ú ÙØ Ò Ý Ý ÐÑ Þ Ò t ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ó ÙÝ ÙÐ Ñ Ö Ò Ø ÖÑ Ø Öº

50 Osiloskop Ekranı Sinyal işleme ünitesi Giden Dalga Transducer Yansıyan Dalga Doku Genlik Zaman Gönderilen Sinyal Doku üzerindeki Sinyal Gelen Sinyal ã Ð º½ ¹ Ò Ö ÒØ Ð Ñ Ø Ò Ò Ò Ñ Ø Ø Ö Ñ º ã Ð º½³ ¹ Ò Ö ÒØ Ð Ñ Ø ÑÐ Ö Ò Ò Ø Ñ Ð Ð Ñ ÔÖ Ò Ø ¹ Ö ÐÑ Ø Öº ÌÖ Ò Ù Ö Ò Ò Ö Ð Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ð ÑÔ Ò ÙÝÙÑ ÙÞÐÙ ÙÒ Ò Ò ÓÐ Ò Ó Ù Ý ÓÖ Ò Ò Ý Ò Ý Ö Ø Ö Ö ØÖ Ò Ù Ö ÐÑ Ø Öº ÌÖ Ò ¹ Ù Ö Ð Ò Ð Ò Ò ÒÐ Ú Ð Ò Ò Ö ÐÑ Ö ÒÝ Ð Ð Ñ Ò Ø Ý Ö Ñ Ð ÙÐÙÒÙÖ Ú Ö Ó ÐÓ ÓÔ Ö Ò Ò ÞÐ Ò Öº Ì Ñ Ù Ð Ñ Ö Ò Ú ÙØ Ò ÓÖØ Ñ Ò Ö Ð Ö ÓÖØ Ñ ÓÐ Ù Ù ÙÐ ÐÑ Ø Öº Ø Ú ÙØ Ò ÓÖØ Ñ Ö Ð Ð Öº Ù Ò ÒÐ Ò Ö Ð Ò ÙÐØÖ Ó¹ Ò Ð Ö ÓÞÙÐÑ Ý Ú Ó ÖÙÐÑ Ý Ù Ö Öº Ù Ð Ò Ò ÐÐ Ö Ñ ÓÒÖ Ò Ñ Ù Ö Ñ ÒÐ Ñ Ò Ð Öº Ù Ò ÒÐ Ù Ø Ö Ø ÑÐ Ö r max Ñ Ò Ñ¹ Ð Öº Ó ÙÒÙÒ Ý ÓÖ Ò Ò ØÖ Ò Ù Ö ÓÐ Ò ÙÞ Ð Ý Ð ÓÐ Ö Ð ÖÐ Ò Ö ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ó Ó Ù Ý ÓÖ Ò Ò Ø Ö Ö ØÖ Ò Ù Ö ÙÐ Ð ÒÐ Ú Ö Ò Ö Ð Ò Ð Ð Ö ÙÐÐ Ò ÐÑ Ð Öº Ù Ò ÒÐ Ó Ù Ñ Ð ÙÝ ÙÐ Ñ ¹ Ð Ö ÙÐÐ Ò Ð Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö Ò Ö Ò Ð Ö ¾ ÅÀÞ ¹ ½ ÅÀÞµ ÓÐ Ù Ò Ö Ö Ò Ý ÐÔ Þ Ò Öº ÝÖ Ð Ð Ñ Ö Ý ÓÑ ÖÓ Ó Þ Ð ÙÝ Ù¹ Ð Ñ Ð Ö Ó Ý Ö Ò Ð ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö ÙÐÐ Ò ÐÑ Ø Ö º

51 ¹Ë Ò ÈÙÐ ¹ Óµ Ö ÒØ Ð Ñ Ë Ø ÑÐ Ö ¹ Ò Ö ÒØ Ð Ñ Ø ÑÐ Ö Ñ Ð ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö Ò Ó ÙÐÐ Ò Ð Ò Ú Ó ÙÒÙÒ ÓÒÙÑÙÒÙ Ú ÓÝÙØÙÒÙ Ò Ý Ð Ø Ö Ò ÔÙÐ ¹ Ó Ø Ö Ñ Ø Ñ¹ Ð Ö Öº ¹ Ò Ö ÒØ Ð Ñ Ø ÑÐ Ö Ø ÓÝÙØÐÙ ¹ Ò ÔÙÐ ¹ Óµ Ö ÒØ Ð Ñ Ø Ñ Ò Ò ÓÐÙ ÙÖº Ø ¹ Ò Ö ÒØ Ð Ñ Ø ÑÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ö Ý Þ Ý ÓÝÙÒ Ö Ø ØØ Ö Ð Ö Ö Ö Ð Ö Ø ÒÓ Ø Ò Ó Ù Ò Ý ÓÖ Ò Ò Ý Ò Ý Ò ÔÙÐ Ð Ö Ö ÔÓÖ Öº Ù Ú Ö Ð Ö Ö Ó ÐÓ ÓÔ Ö Ò Ò Ý¹ Ò ÓÝÙÒ ØÖ Ò Ù Ö Ò ÓÒÙÑÙÒÙÒ Ñ Ò Ð ÓÐ Ö Ó ÙÒÙÒ ØÖ Ò Ù Ö ÓÐ Ò ÙÞ Ð ¹ Ò Ò Ü¹ Ò ÓÝÙÒ Ð ÖÐ ÒÑ Ò Ð Öº ÝÐ Ó ÙÒÙÒ Ð ÓÝÙØÐÙ ÓÐ Ö Þ Ð Öº Transducer Transducerın hareket yönü Genlik Cisim ã Ð º¾ ¹ Ò Ö ÒØ Ð Ñ Ø Ò Ò Ò Ñ Ø Ø Ö Ñ º ã Ð º¾³ ¹ Ò Ö ÒØ Ð Ñ Ø Ò Ò Ò Ø Ñ Ð Ð Ñ ÔÖ Ò Ø Ö Ð¹ Ñ Ø Öº ¹ Ò Ö ÒØ Ð Ñ Ø Ñ Ò Ò ¹ Ò Ö ÒØ Ð Ñ Ø Ñ Ò Ò Ø Ñ Ð Ö ¹ Ò Ö ÒØ Ð Ñ Ø Ñ Ò ØÖ Ò Ù Ö Ø ØÙØÙÐÙÖ Ò ¹ Ò Ö Ò¹ Ø Ð Ñ Ø Ñ Ò ØÖ Ò Ù Ö Ú ÙØ Þ Ö Ò Ø Ò ÓÝÙÒ Ö Ø ØØ Ö Ð Ö Ó ÙÒÙÒ ÓÝÙØÐÙ Ö ÒØ Ò Ò Ð ÐÑ Öº Ù Ø Ö Ø ÑÐ Ö ØÖ Ò Ù Ö Ò Ø Ú Ù Ù Þ Ö Ò Ø Ú Ý ÞÐ Ö Ø Ò Ð Ñ Ò Ò ÞÓÖÐÙ ÙÒ Ò Ó¹ Ð Ý Ò Ñ Þ Ø Ò Ð Ò Ð Ý Ø Ö Ý ÐÑ Ò Ð ØÖÓÒ ÓÐ Ö Ù Ø Ñ Ø

52 Ý ÒÐ Ò Ö Ð Ò ØÖ Ò Ù Ö Þ Ð Ö ÖÖ Ýµ ÙÐÐ Ò ÐÑ Ø Öº ÝÖ ØÐ Þ Ð Ñ Ð Ö Ò ¹ Ò ¹ Ò ¹ Ò Å¹ Ò Ú ÓÝÙØÐÙ Ö ÒØ Ð Ñ Ø ÑÐ Ö Ñ ÚÙØØÙÖº ÓÔÔÐ Ö Ø Ã ÝÒ Ò Ý ÞÐ Ñ Ò Ò Þ Ò Ò Ñ Ý Ý Ð Ò Ð Ò Ò ÞÐ Ò Ò Ö ¹ Ò Ò Ö Ñ Ò Ò ÓÐÙÖº Ù Ñ ÓÔÔÐ Ö Ø ÓÐ Ö Ð Ò Ö Ú Ð Ö Ø Ò Ò Ö ÓÔÔÐ Ö Ø Ö Ò Ò ÙÐÙÒÑÙ ØÙÖº ÓÔÔÐ Ö ÓÐ Ý Ò ÓÐÙ Ò Ö ¹ Ò Ñ Ò ÓÔÔÐ Ö ÝÑ Ú Ö Ð Öº ÓÔÔÐ Ö Ø Ò Ò Ý Ð Ò Ö Ú ÙØ Ò Ö ØÐ Ò Ò Ð Ö Ò ÞРѹ Ð ÒÑ Ò Ð Ý Ò Ö ÒØ Ð Ñ Ø ÑÐ Ö Ð Ø Ö ÐÑ Ø Öº Ù Ø Ö Ø ÑÐ Ö Ø Ñ Ö ÒØ Ð Ñ Ø ÑÐ Ö Ò ÓÐ Ù Ù ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö ÙÐÐ Ò Ð Öº ÓÔÔÐ Ö Ö Ò¹ Ø Ð Ñ Ø ÑÐ Ö Ý Ö Ñ Ð Ò Ò Ý Ò Ú Þ ÙÐÙÒ Ð Ö Ý Ð Ò Ö Ø Ò Ð Ò Ð Öº ÞÐ Ò Ý ÓÔÔÐ Ö ÝÑ ÒÐ Ñ Ò Ð Öº Ò Ñ Þ ÖØ Ö Ò Ð ÓÔÔÐ Ö Ø ÑÐ Ö Ñ ÚÙØØÙÖº Ù Ø ÑÐ Ö Ò Ò Þ Ò Ò Ñ Ö Ð Ö Ò Ð ÖÐ Ø Ö Ð Öº À Ö Ñ Ö Ò Ò Þ Ö Ð ÓÐ Ù ÙÒ Ò Ú ÙØ Ò ÙÐÙÒ Ò Ø Ñ Ñ Ö Ø ÑÐ Ö Ò Ò ÝÖ ÝÖ Ö ÒØ Ð Ð Ð Öº º½º¾ ÍÐØÖ ÓÒ À Ö Þ ÅÙ Ý Ò Ì ØÐ Ö Æ Ìµ Ä Ø Ö Ø Ö ÆÓÒ ØÖÙØ Ú Ì Ø Ò Æ Ìµ Ò Ð Ò Ý ÒØ Ñ Ö Þ ÑÙ¹ Ý Ò Ø Ø ÓÐ Ö Ð Ò Ö Ú ØÐ ÙÐØÖ ÓÒ Ð ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö Ò Ò Ö Ð ÖÒ Ð Ö Ò Ò Ö Öº À Ö Þ ÑÙ Ý Ò Ø ØÐ Ö Þ ÐÐ Ð Ö Ø ÒÓ Ø Ð Ö ÙÐÐ Ò ¹ Ð Ò Ú Ð ÑÐ Ò Ò Ò ÓÐ Ö Ñ Ò ÓÐÙÒÑ Ö Ð Ó Ð Ö Ò Ø Ö ÒÐ Ö Ý Ò Ñ ÖÙÞ Ð Ò ÓÖÙÐ Ö Ñ Ö ÝÓÐÙ ØÐ Ö ÔÖ Ý Ð Ö Ù ÑÓØÓÖÐ Ö Ò Ò Ð Ö Ð Ö Úº ºµ Ò Ó ÐÙ ØÐ Ú ÓÐ Ö Ò ÙÐÙÒÑ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ø Ø Ð Ñ Ø Ò Ð Ö Ö ¾½ º À Ö Þ ÑÙ Ý Ò Ø ØÐ Ö Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö Ò ÙÐÐ Ò Ð¹ Ñ Ò Ò Ò Ò ÑÐ Ú ÒØ Ð Ö Ò Ò Ö Ø Ø Ö Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö Ò Þ ÐÐ Ò¹ Ò ÝÒ Ð ÓÐ Ö Ø Ø Ý Ô Ð Ò Ó Ò Ò Ò Ö Ý Þ Ö Ö Ù Ö Ñ Ñ Öº Ö ¼

53 Ý ÒØ ÑÐ Ö Ö Ö ÖØ Ö Þ ÑÙ Ý Ò Ø ØÐ Ö ÓÐ Ù Ý ÙÞÙÒ Ý Ò ÓÐ Ð Öµ Ò Ò Ð Ö Ø Ø Ñ Ò Ð Ñ Ø Öº ÇÝ x Ú β ÒÐ Ö ÙÐÐ Ò Ð Ö Ý Ô Ð Ò Ø ØÐ Ö Ù ÒÐ Ö Ò Ó Ò Ö ÒÐ Ö Ö Ö Ñ Ñ Ö ÒÐ Ö ÙÐÙÒ Ò Ó Ý ØÐ Ð Ö Ò ÞÐ ÒÑ Ò Ý Ø Ö Þ ÐÑ Ò Ò Ò Óй Ñ Ø Öº ÒÞ Ö Ð Ý Ñ Ñ ØÓ ÙÒÙÒ Ñ Ø Ð Ó Ð Ö ÙÐÐ Ò Ð¹ Ñ Ú Ý Ò Ó Ò Ö Ò Ð Ð Ö ØÐ Ý ÓÐ Ö Ò ÞÐ ÑÐ ÒÑ Ò Ý Ø Ö Þ ÐÑ Ö Þ ÑÙ Ý Ò Ø ØÐ Ö Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö Ò ÙÐÐ Ò ÐÑ Ò Ò ÖÑ Ø Öº íð ÓÐ Ö ½ ¾ Ý Ð Ò Ö Ó Ò ÙÐÙÒ Ò ØÐ Ý ÓÒÙÒ Ø Ô Ø Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö Ò ÙÐÐ Ò Ð Ð Ö ËÓ ÓÐÓÚ Ø Ö Ò Ò ÓÖØ Ý Ø ÐÑ Ú Ù ÓÒÙ Ð Ð Ñ Ð Ö Ý Ò ËÓ ÓÐÓÚ Ø Ö Ò Ò Ý Ô ÐÑ Ø Ö º Ò ÝÒ Ý ÐÐ Ö Ö Ò ÅÙÐ Ù Ö ØÖ Ò Ù Ö ÙÐÐ Ò Ö Ø Ò ÓÝÙ Ø Ö Ò Ö Ø ¹ Ñ Ò Ô Ø ÒØ Ò ÐÑ Ø Öº ½ ¼³Ð Ý ÐÐ ÖÐ Ö Ö ØÖ Ò Ù Ö Ø ÒÓÐÓ Ò Ð Ñ Ý Ô Ö Ð Ð ÓÐ Ö Ö Þ ÑÙ Ý Ò Ø ØÐ Ö ÐÐ Ö Ø Ò Ö ÚÙ ÑÙ ØÙÖ º Ò Ñ Þ Ö Þ ÑÙ Ý Ò Ø ØÐ Ö Ò Ò Þ ÐÐ Ð Ó ÖÙ ÓÒÙÐ Ö Ú ÖÑ ÞÐ Ú ÙÙÞ ÓÐÑ Ù Ý ÒØ Ñ ÓÐ Ù ÔÓÔ Ð Ö ÐÑ Ú Ò Ö ÙÝ ÙÐ Ñ Ý ÐÔ Þ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ö Ý ÒØ Ñ Ð Ò ÐÑ Ò Ð Ñ Ø Öº Ó Ù Ö Þ ÑÙ Ý Ò Ø ØÐ Ö Ò Ñ Ð Ñ Ú Ö Þ ÐÐ Ò Ô Ø Ö ØÖ Ò Ù Ö Ú ØÖ Ò Ù Ö Ò ÒÝ Ð Ð Ô Ð Ý Ò Ú Ö ÒØ Ð Ý Ò Ö ÒÝ Ð Ð Ñ Ò Ø ÙÐÐ Ò Ð Öº ÌÖ Ò Ù Ö Ø Ö Ò Ò Ö Ø Ð Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ò Ð Ò ÓÐ Ò Ñ Ø ÖÝ Ð Þ Ö Ò Ò Ö Ð Öº Å Ø ÖÝ Ð Ò Ö Ö ÞÐ Ú Ö Ò Ö Ð Ò ÙÐØÖ ¹ ÓÒ Ð Ù Ö ÞÐ Ø Ò Ý Ò Ö Ú ÐÐ Ö Ö ÓÒÖ Ø Ö Ö ØÖ Ò Ù Ö ÙÐ Öº Ò Ý Ò Ð ØÖ Ò Ù Ö Ø Ö Ò Ò Ð Ð Ò Ö Ú Ð ØÖ Ð ÒÝ Ð Ò Ø Ö Ð Öº Ù ÒÝ Ð ÒÝ Ð Ð Ñ Ò Ø Ø Ö Ò Ò Ý ÐØ Ð Ö Ú Ö Ö Ò Þ Ö Ò Ö ÒØ ¹ Ð Ò Öº Ò Ý Ò ÒÝ Ð Ò ØÖ Ò Ù Ö ÙÐ Ñ Þ Ñ Ò Ó Ý ØÐ Ò ØÖ Ò Ù Ö ÓÐ Ò ÙÞ Ð Ð ÓÖ ÒØ Ð Öº Ù Ð Ò ÔÙÐ ¹ Ó Ö ÒØ Ð Ñ Ø ÑÐ Ö Ñ Ò ÝÖ ÒØ Ð Ñ Ð ÒÑ Ø º ÝÐ ØÖ Ò Ù Ö Ø Ö Ò Ò Ð Ð Ò Ò Ò¹ Ý Ð Ý Ö Ñ Ð Ó Ý ØÐ Ò ÓÒÙÑÙ Ý Ð Ð Ú Ö Ø Ñ Ð Ð Þ ÐÐ Ð Ö ÙÐÙÒ Ð Öº ½

54 À Ö Þ ÑÙ Ý Ò Ý ÒØ ÑÐ Ö Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö Ò ÙÐÐ Ò ÐÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÑÐ Ú ÒØ Ð Ö Ú Ö Öº Ð Ð Ö ½º Ù Ø ØÐ Ö Ý Ö Ñ Ð Ñ Ý Þ Ý Ñ Ý Þ Ý Ò Ò Ö ÞÐ Ð Ö Ý ØÐ Ð ÖÐ Ò Ð Öº ¾º ÍÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö Ñ Ø ÖÝ Ð Ò ÓÐ Ù Ö ÒÐ Ö Ò ÙÞ ÐÑ Ø Öº Ù ÓÐ Ù Ò Ú Ý Ñ Ø ÖÝ ÐÐ Ö Ò Ø Ø ÐÑ Ò Ñ Ò Ð Öº º ÈÙÐ ¹ Ó Ø Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ø Ö Ý Þ Ý Ý ÖÐ Ø Ö Ð Ò ØÖ Ò Ù Ö Ý Ö¹ Ñ Ð Ó Ý ØÐ ÓÐ Ý Ø Ô Ø Ð Ð Öº º Ù Ý ÒØ Ñ Ý Ö Ñ Ð Ö Ò Ö Ñ Ø ÖÝ Ð Ò ÙÐÙÒ Ò ØÐ Ò Ý ÓÒÙÒ ØÖ Ò Ù Ö Ò Ö ÙÞ Ð Ø ÓÐ Ù Ù Ý Ð Ñ Ú Ð ÓÐ Ý Ð ÖÐ Ò Ð Ò Öº ÖØ Ò Ñ Þ Ù Ø Ö Ý ÒØ ÑÐ Ö Ò Ý Ø ÖÐ Ý Ð ¹ Ð Þ Ý Ý Ø Ô ÓÐÑ Ó ØÐ Ý ÓÐ Ö Ò Ð ÞÐ ÑÐ Ò ÐÑ Ò Ñ Ò Ð Ñ Ø Öº º ÌÖ Ò Ù Ö Ò Ð Ò Ò ÒÝ Ð ÓØÓÑ Ø Ö Ø Ñ Ð Ò Þ Ñ Ò Ó Ý ØÐ Ò Ð Þ Ñ ÒÐ ÓÐ Ö ÑÓÒ Ø Ö Ö Ò Ò Ò Ö ÒØ Ð Ò Ð Öº º ÝÖ Ù Ý ÒØ ÑÐ Ö Ý Ö Ñ Ð ±1 Ñ ÖÓÒ Ý Ø Ö Ñ Ø ÐÐ Ö Ò ÔÐ ¹ Ø Ð Ö Ò Ö Ñ Ú ÑÐ Ö Ò Ð ÒÐ Ð Ö Ð Ð ÐÑ Ø Ö ¾½ º º½º Ì Ö Ñ Ð Ù Ø Å ÖÓ ÓÔ Ë Åµ Ë Å Ë ÒÒ Ò ÓÙ Ø Å ÖÓ ÓÔݵ Ö Ó Ò Ò Ý Þ Ý Ò Ú Ò Þ Ð Þ ÐÐ Ð Ö Ð ÖÐ Ñ Ñ Ð Ý Ö Ò Ð ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö Ò ÙÐÐ ¹ Ò Ð Ö Ø Ö Ñ ÖÓ ÓÔØÙÖº íð Ë Å Ð Ñ Ð Ö ½ ¼³Ð Ý ÐÐ Ö Ò Ð Ö Ò Ð Ñ Ú ½ Ý Ð Ò Ä ÑÓÒ Ú ÉÙ Ø Ø Ö Ò Ò Ð Ë Å Ð Ø Ö ÐÑ Ø Ö º Ù Ø Ö Ñ ÖÓ ÓÔÐ Ö Ò Ð Ò ÓÐ Ò ÖÒ Ý Ö Ò Ð ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö Ò Ö Ð Ö ÖÒ Ò ÑÔ Ò ÙÝÙÑ ÙÞÐÙ Ù Ò Ò ÓÐ Ò Ð Ð Ö Ò Ý Ò Ý Ò Ð Ð Ö Ò Ò Ð ÒÑ Ð ÖÒ Ò Ý Þ Ý Ò Ò Ú Ò Ò Ö ÒØ Ð ÒÑ Ñ ¹ Ð ÒÑ Ø Öº Ò Ð ÓÐ Ö Ù Ø Ö Ñ ÖÓ ÓÔÐ Ö ÙÐÐ Ò Ð Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö Ò ¾

55 Ö Ò Ð Ö ½¼¼ ÅÀÞ Ð ¾ ÀÞ Ö Ò Ñ Ø ÖÑ Ø Öº ÝÒ Þ Ñ Ò Ù Ø Ö Ñ ÖÓ ÓÔÐ Ö Ó Ð ÒÑ ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö ÙÐÐ Ò ÐÐ Öº Ç Ð ÒÑ ÙÐØÖ Ó¹ Ò Ð Ð Ö Ý Ö Ñ Ð Ù Ø Ò Ö Ò Ò Ö Ð ÓÝÙÒ Ò Ý Ö ÔÐ Ö Ó Ð ÒÑ Ð Ò Ö Ú ÝÐ Ö Ñ Ð Ö ÓÖØ Ò Ð Ö Ð Öº Ù ÙÖÙÑ Ò Ö Ý Ö Ò ÙÐÐ Ò Ð Ö Ó Ö Ý ÓÒÙ Ð Ò Öº Ö ÖÒ Ò Ý Þ Ý Ò Ý Ò Ò Ð ÒÑ ÙÐÐ Ò Ð Ò Ö Ó Ý ÒØ Ñ Ú Ö¹ Öº Ø Ë Å ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö Þ Þ Ð ÙÖÙÑÐ Ö Ò Ñ Ø Öº Ð Ò Þ Ö ÙÐØÖ ÓÒ ØÖ Ð Ð Ö Ñ Ò Ò Ð Ø Þ ÐÐ Ð Ö Ò Ò Ñ Ð Ö Ö Ð Ö Ñ Ò ÖÑ Ø Öº Ù Ò ÒÐ Ð Ø Þ ÐÐ Ý ÓÐ Ò Ø ¹ Ð Ö Ò Ò Ð ÒÑ Ò Ò ÑÐ Ö Ú ÒØ Ð Ñ Ø Öº ÝÖ Ù Ý ÒØ Ñ Ù ÞÐ Ý Ð Ö Ò Ñ ÖÓ Ý Ô Ð Ö Ò Ò Ö Ø Ö Þ ÐÑ Ò ÓÐ Ù ÙÝ ÙÒ ÙÖº Sinyal Üreticisi Sinyal Yükselticisi Bilgisayar Alıcı ve Verici Transducer Odaklayıcı Lens Su Odaklanmış Ultrasonik Dalga Örnek ã Ð º Ë Å Ð Ø Ò Ò Ý Ö Ñ Ø Ö Ñ º ã Ð º ³ Ö Ë Å³ Ò Ð Ñ Ð Ø Ö ÐÑ Ø Öº Ë ÒÝ Ð Ö Ø Ð Ö Ø ¹ Ð Ò Ð ØÖ Ð ÒÝ ÐÐ Ö ØÖ Ò Ù Ö Ø Ö Ò Ò Ý Ö Ò Ð ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö Ò Ø Ö Ð Öº Ù Ð Ð Ö Ö Ð Ò Ý Ö Ñ Ð Ò Ð Ò ÖÒ Ò Þ Ö Ò Ó Ð ¹ Ò Öº ÑÔ Ò ÙÝÙÑÙ Ð ÒÑ Ñ Ð ÖÒ Ù ÓÐÙ Ý ÖÐ Ø Ö Ð Öº ÝÐ

56 ØÖ Ò Ù Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ð Ñ Ò ÑÙÑ Ý Ò Ñ Ý Ù Ö Öº ÓÒÖ ÑÔ Ò Ö Ò Ò Ý ÖÒ Ò Ý Ò Ý Ò Ð Ð Ö Ø Ö Ö ØÖ Ò Ù Ö Ð Ö Ú ØÖ Ò Ù Ö Ø ¹ Ö Ò Ò Ð ØÖ Ð ÒÝ ÐÐ Ö Ò Ø Ö Ð Öº Ù ÒÝ ÐÐ Ö Ö ÒÝ Ð Ý ÐØ Ø Ö Ò¹ Ò Ý ÐØ Ð Ö Ð Ý Ö ÓÖØ Ñ Ò ÖÐ Ò Ö Ð Ö Ú ÖÒ Ò Þ ÐÐ Ð Ö ÑÓÒ Ø Ö Ý Ö Ñ Ð Ö ÐÐ Ø Ö Ð Öº º½º Ù Ø Ì Ñ ÞÐ Ý Ð Ö ØÐ Ù Ø Ð Ñ Ð Ö Ò Ö Ö Ð ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö Ò Ò Ö Ö Ø Ý Þ Ý Ò ÙÐÙÒ Ò Ú Ø Ò ÐÑ Ý Ò Ô Ö Ð Ö Ò Ø Ñ ÞÐ ÒÑ Ð Ñ Öº Ù Ø Ø Ñ ÞÐ Ý Ð Ö Ö Ñ Ò Ú ÑÝ Ð Ø Ñ ÞÐ Ý Ð Ö Ò Ø Ò Ö Ø Ñ ÞÐ Ñ Ý Ô ÖÐ Öº Ù Ò ÒÐ Ò Ñ Þ Þ ÐÐ Ð Ò Ý Ø ÔØ Ú Ð Ñ Ð Ð Ñ Ð Ö Ø Ö Ð Ò Ö Ý ÒØ Ñ Ð Ò ÐÑ Ø Öº íð Ù Ø Ø Ñ ÞÐ Ñ Ð Ñ ½ ¼³Ð Ý ÐÐ Ö Ñ Ð Ö Ú Ú Ö Ò¹ Ð Ö Ò Ò Ø Ñ ÞÐ ÒÑ Ñ Ð ÙÐÐ Ò ÐÑ Ý Ð ÒÑ Ø Öº ½ ¼³Ð Ý ÐÐ Ö Ò Ø Ö Ý Ð Ð Ñ Ý Ô Ö Ð Ð ÓÐ Ö Ù Ø Ø Ñ ÞÐ Ý Ð Ö Ö Ó Ò Ý Ú Ð Ñ Ð Ð Ò Ö¹ Ñ Þ Ñ Ø Öº Ò Ñ Þ Ù Ø Ö Ø Ñ ÞÐ Ñ Ð ÑÐ Ö Ø Ò Ú Ò Ò Ð Ñ Ò Ý Ô Ð Ò Þ ÐÐ Ð Ò Ò Ð Ò Ò Ö ÓÐÙ ØÙÖ Ò Ø Ñ ÞÐ Ð ÑÐ Ö Ò Ý Ý Ò Ð ÙÐÐ Ò ÐÑ Ý Ð ÒÑ Ø Öº Ù Ø Ø Ñ ÞÐ Ñ Ð Ñ ØÖ Ò Ù ÖÐ Ö Ø Ö Ò Ò Ò Ö Ð Ò Ý ØÐ Ù Ø Ð Ð Ö Ø Ö Ò Ò Ý Ô Ð Öº Ì Ñ ÞÐ Ò Ñ Ú ÓÐÙ Ø Ñ ÞÐ Ñ ¹ Ò Ò Ò Ý ÖÐ Ø Ö Ð Öº Ó Ù Ø Ñ ÞÐ Ñ Ð Ñ Ò Ö Ò ÞÐ ØÖ Ò Ù Ö ÙÐÐ Ò Ð Öº ÌÖ Ò Ù ÖÐ Ö Ø Ö Ò Ò Ö Ø Ð Ò Ý ØÐ ÙØ Ð Ð Ö Ð ¹ Ò Ò Ý Ý ÐÑ Ó ÖÙÐØÙ Ù ÓÝÙÒ Ý Ú Ð Ò Ð ÒÐ Ö Ý Ö Ø Ö Ø Ñ ÞÐ Ñ Ò ÙÐÙÒ Ò Ú Ò Ú Ø Ð Ö ÓÐÙ ØÙÖÙÖº Ù Ú Ø Ð Ö Ú Ò ÞÐ Ö Ø Ò Ú Ö Ð Ö Ò Ò ÓÐÙ Ñ Ò Ò Ò ÓÐÙÖº ÇÐÙ Ò Ù Ú Ø Ð Ö Ò Ò Ý ¹ Ý Ý Ò Ú Ö Ð Ö ÐÐ Ö Ý Ð Ø Ò ÓÒÖ Ô ØÐ Ö Ú Ø Ñ ÞÐ Ò Ñ Þ Ö Ò ÙÐÙÒ Ò Ú Ø Ò ÐÑ Ý Ò Ô Ö Ð Ö Ò ÐÑ Ò Ð Öº

57 º½º Ö Ì Ã Ö Ð Ö Ö Ø Ð Ö Ö Ø Ú ÙØ ÖÙ Ø Þ ÐÑ Ñ Ñ Ò Ö ÐÐ Ö Ò ÓÐ Ý ÓÐÙ Ò Ø Ý Ô Ð Ö Öº Ý Ð Ð Ö Ö ØÙÞ Þ ÖÖ Ò Ò Ö ÓÐ ØÓÔÙÒ Ö Ñ ¹ Ø Öº Ù Ø Ð Ö ¹ ÑÑ Ý Ð Ñ Ö Ö Ö ÝÓÐÙ Ð Ú ÙØØ Ò Ø ¹ Ð Öº Î ÙØØ Ú Ö Ð Ö ØÐ Ö Ø ÞÐ Ð Ö Ò Ò Ý Ý Ý Ò Ú Ö Ø Ò Ø Ð Ñ Ý Ò Ù Ø Ð Ö Ö Ñ ÖÖ ÓÔ Ö ÝÓÒÐ ÖÐ Ö Ø Ò ÙÞ Ð Ø Ö Ð Öº ÐÐ Ð ÖÖ ÓÔ Ö ÝÓÒÐ Ö Ñ Ð Ý ØÐ ÖÐ Ø Ð Ö ÐÑ Ð Þ Ö Ú ÙÐØÖ ÓÒ Ð ¹ Ð Ö ÙÐÐ Ò Ö Ø Ð Ö Ô Ö Ð Ö Ð Ö Ú Ù ÙÒ Ò Ò Ò ÙÞ Ð Ø ÖÑ Ò Ð Ñ Ð Ò Öº ÍÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ö ÓÖØ Ñ Ý Ý Ð Ð Ö Þ Ñ Ò ÓÞÙй Ñ Ý Ù Ö ÖÐ Öº Ã Ñ º º ³ ÝÖ ÒØ Ð Ö Ð ÒÐ Ø Ð Þ Ö ÙÐØÖ ÓÒ Ð ¹ Ð Ò Ø Ý Ø ÖÐ Ø Ô Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò ÓÖØ Ñ ÐÐ Ö Ð ÖÐ Ñ ÓÒÖ Ó Ð Ò Ò Öº ãó Ð ÑÔ Ò ÙÝÙÑ ÙÞÐÙ ÙÒ Ò Ò ÓÐ Ò Ð Ý Ö ¹ Ý ÒØ Ö Ò Ò ÝÐ Ý Ö ÙÚÚ Ø Ø ØÑ Ò Ò Ò ÓÐÙÖº Ù ÙÚÚ Ø Ö Ø Ð Ö Ò Ò Ö ÐÑ Ò Ð Öº Ù ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö Ò ÑÐ ÓÐ Ò ÒÓ Ø Ð Ö Ò Ò Ö Ø Ò Ò Ý Ö Ò Ò Ú Ý Ð Ò Ò Ò ÓÐ Ö Ð ÒÑ Öº ÙÒ Ö Ú Ù Ò Ö Ð Ð Ò Ò Ø Ú Ö Ò Ý ÖÐ Ò Ö Ú Ø Ò Ø Ñ Þ Ö Ò Ò Ñ ÑÙÑ Ö Ý ÒØ Ô Ó Ð ÓÐÙ ØÙÖÙÐÙÖº Ù Ø Ö Ó Ð Ð Ö Ò ÑÔ Ò ÙÝÙÑ ÙÞÐÙ Ù ÓÐÑ Ý Ö Ú Ù Ö Ò Ö Þ Ö Ö ÓÐÑ Þº Ð Ò Ò Ý Ý Ð ÓÖØ Ñ ÓÝÙÒ Ö ÑÔ Ò Ö ÝÓ Ó Ð ÐÐ Ö Ñ Ý Ð ÖÐ Ø Ò ÓÒÖ ÓÖØ Ñ Ø Ö Ò Ò Ó ÖÙ¹ ÐÙÖº Ù Ò ÒÐ ÙÐØÖ ÓÒ Ó Ð Ð Ö Ò Ò ÙÐÐ Ò Ð Ù Ø Ö Ø ÑÐ Ö Ò Ñ Þ Ö Ö Ø ÖÑ Ý ÒØ ÑÐ Ö Ò Ò Þ Ö Ò Ó ÙÐÐ Ò ÐÑ Ø Öº ÝÖ Ù Ý ÒØ Ñ Ò ÙÝ ÙÐ ÒÑ Ò Ò ÓÐ Ù ÖÑ ½ Ø Öµ Ú Ø Ò Ò Ö Ö Ò Ø Ú Ð Ö ¹ ص Ø Ò Ò Ø ÙÖÙ Ð Ð ÙÖÙÑ ÐÑ Ö Ò ÑÐ Ö Ú ÒØ Öº Ø Ù Ý ÒØ Ñ Ó Ý Ö Ø Ð Ö Ò Ò Ö ÐÑ Ò Ý Ø Ö Ö Ø Ð Ð Öº Ù Ø Ö ÙÖÙÑÐ Ö Ò ÖÖ Ñ Ð Ð Ö Ö Öº

58 º½º Ã Ò Ö Ì Ú Ã Ö Ñ Þ Ö Ó Ö Ð ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö Ò Ñ Þ ÖØ Ò Ö Ø Ú Ò ÙÐÐ Ò ÐÑ Ý Ð ÒÑ Ø Öº ØÐ Ó Ð ÒÑ ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö Ø ÔÖÓ Ø Ø Ò Ö ÓÐÑ Ð Ö Ö Ö Ó Ö Ð Ò Ö Ø Ö ¹ Ò Ò Ø Ú Ò ÙÐÐ Ò ÐÑ Ø Öº Ã Ò Ö Ú ÙØ Ò ÙÐÙÒ Ò Ö Ñ Ö Ð Ö Ò ØÐ Ò ÒÐ ÖÐ ÓÐ Ò Ð Ð Ò Ö Ó ÐÑ Ú Ù Ó ÐÑ ÓÐ Ý Ò Ò Ö Ò Ö Ú Ø Ø Ö Ò Ò ÓÒØÖÓÐ Ð Ñ Ñ Öº Ã Ò Ö Ö Ð Ö Ø Ñ Ö Ð Ö ÔÖÓØ Ò Ø Ú ØÑ Ø Öº ÈÖÓØ ÒÐ Ö C ³ ÓÞÙÐÑ Ø Öº Ù Ò ÒÐ Ò Ö Ö Ð Ö Ù Ð Ð Ö Ð ÖÐ Öº ØÐ Ó Ð ÒÑ ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö Ý Ö Ð ÓÐ Ö Ò Ö Ö Ð Ö Ò Ò ÙÐÙÒ Ù Ù Ð Ý ØÑ ÙÐÐ Ò Ð Öº ÍÐØÖ ÓÒ Ý ÒØ ÑÐ Ò Ö Ø Ú Ò Ð ÒÑ Ò Ò Ò Ö Ö Ð Ö Ò Ò Ø Ñ ÓÐ Ö Ý Ö ÔØ ÒÑ Ð Öº ÙÒÙÒ Ò ØÐ ÑÝ Ð Ú Ö ÝÓ Ø Ð Ñ Òع Ð Ö Ö Ò Ð Ð Ö ÙÐÐ Ò Ð Öº Ù Ð Ð Ö Ý Ö Ñ Ð Ò Ö Ö Ð Ö Ö ØÐ ÒÑ ÓÐÙÖº Î ÙØ Ò Ø Ö Ð Ð Ò Ò ÙÐÙ ØÖ Ò Ù ÖÐ Ö Ø Ö Ò Ò Ö Ø Ð Ò Ý ØÐ ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö Ö ØÐ ÒÑ Ö Ð Ö Þ Ö Ò Ó Ð Ò Öº Ù Ó Ð Ñ Ð Ð Ö Ð Ò Ò Ý Ö Ð ÓÐ Ö ÒÑ Ò Ò Ò ÓÐÙÖº ÝÐ ÐÐ Ö Ð ÙÐ Ò Ý ¹ Ö Ð Ò Ö Ö Ð Ö ÝÓ ÐÑ ÓÐÙÖº ÝÒ Þ Ñ Ò Ù Ý ÒØ ÑÐ Ò ÖÐ ÓÐÑ Ý Ò Ö Ð Ö ÝÓ Ð Ð Öº Ù Ò ÒÐ Ò ÖÐ Ö Ð Ö Ò Ý ÖÐ Ö Ú Ý Ð Ð Ö Ø Ñ ÓÐ Ö ÔØ ÒÑ Ö Öº ÒÞ Ö Ð Ù Ý ÒØ Ñ ØÐ Ø Ñ ÖÐ Ö Ò ÝÓ ÐÑ Ñ ÝÐ ÙÐÐ Ò ÐÑ Ø Öº Ä Ø Ö Ø Ö Ù Ý ÒØ Ñ ÝÔ ÖØ ÖÑ Ý Ý Ð Ø Ú µ ÓÐ Ö Ð Ò Ö º º¾ Ù Ø Ö ÒØ Ð Ñ Ã Ð Ø Ò Ø Ð Ý Ò Ø ÖÐ Ö íò Ò Ú Ù ÙÒÙÒ ÑÐ Ö Ú ÖÓ Þ ÐÐ Þ Ð Ö Ñ Ö ÒØ ¹ Ð Ñ Ñ ØÓØÐ Ö ÙÐÐ Ò Ð Ö ÞÐ ÑÐ Ò ÐÑ Ø Öº Å Ð Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ò Ú Ù ÙÒ Ð Ò Ö Ô Ò Ö Öº Ù Ô Ò Ö Ò Ò Ð Ö Ò Ö Ò Ý Ò Ñ Ð ÞÐ Ö Ò Ö ÒØ Ð Ø Ø Ò Ý Ò Ø Ö Ò Ò Ð Ò Ö ÒØ Ð Ñ ÒÐ Ö Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ý ÒØ ÑÐ Ö Ú Ð ØÐ Ö Ò Ø Ò Þ ÐÐ Ð Ö Ò Ð Öº Ö ÒØ Ð Ø Ò

59 Ø Ð Ý Ò Ø Ñ Ð Ø ÖÐ Ö ÙÐÐ Ò Ð Ò Ð ØÐ Ö Ò Þ ÐÐ Ð Ö Ú Ð Ò Ö ÒØ Ð Ñ ¹ ÒÐ Ö Ú ÙÐÐ Ò Ð Ò Ý ÒØ ÑÐ Ö Ð Ò ÖÙ ÝÖ Ð Ð Öº º¾º½ ÃÙÐÐ Ò Ð Ò Ð ØÐ Ö Ò Ì Ò Þ ÐÐ Ð Ö Ö ÒØ Ð Ñ Ø ÑÐ Ö Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ð ØÐ Ö Ò Ø Ñ Ð Ð Ñ ÒÐ Ö Ò Ò Ö ØÖ Ò Ù ÖÐ Ö Öº ÌÖ Ò Ù ÖÐ Ö Ö ÒØ Ð Ò Ò Ò Þ Ö Ò Ø Ò Ð Ò Ö Ò Ú ØØ ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ò ÖÑ Ñ Ð ÙÐÐ ÒÐ Öº Ù Ø Ö Ø ÑÐ Ö ÙÐÐ ¹ Ò Ð Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò Ö Ø Ö Ø Þ ÐÐ Ð Ö Ö ÒØ Ð Ø Ò Ø Ð Ý Ò Ø ÖÐ Ö Ò Ò Ð Öº ÌÖ Ò Ù Ö Ð ÖÐ Ö Ñ Ö Þ Ö Ò Ö ÞÓÒ Ò Ö Ò µ Ö Ò Ñ ÑÙÑ Ö Ø Öº a Maksimum uzaklık r Transducer θ r Açısal Çözünürlük Eksensel Çözünürlük ã Ð º Ö ÙÐØÖ ÓÒ Ø Ñ Ò Ø Ö Ñ Ò Ö Ð Ø Ñ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ð Öº ã Ð º ³ ÙÐØÖ ÓÒ Ø ÑÐ Ö Ò Þ Ò ÖÐ Ð Ø Ò Ø Ð Ý Ò Ø Ñ Ð Ô Ö ¹ Ñ ØÖ Ð Ö Ø Ö ÐÑ Ø Öº Ù Ø Ñ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ð Ö Ö ÒØ Ò Ò ØÖ Ò Ù Ö ÓÐ Ò Ñ ¹ ÑÙÑ ÙÞ Ð r Ò Ð Þ Ò ÖÐ r Ú Ð Þ Ò ÖÐ θ ³ Öº

60 Æ Ò Ò Ò ÌÖ Ò Ù Ö ÇÐ Ò Å ÑÙÑ ÍÞ Ð ËÙ Ú Ò Ò Ó Ù ÙÒ ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ò Ò Þ Ø Ú Ý Ð ÓÐ Ö ½ ¼ Ñ» ³ Öº ÌÖ Ò Ù Ö Ò Ò Ð Ò Ò Ö ÒØ Ð Ò ÓÐ Ò Ó Ý ÙÐ Ñ Þ Ñ Ò t Ó Ò Ò ØÖ Ò Ù Ö Ñ ÑÙÑ ÙÞ Ð r max = ct/2 Ð Ò Öº Î ÙØ Ò Ö ÒÐ Ö ÙÐÙÒ Ò Ý Ô Ð Ö Ò Ð Ñ Ò r max Ý ÐÑ Ð Öº Ø ÙÒÙÒ Þ Þ Ú ÒØ Ð Ö Ú Ö Öº ÇÖØ Ñ Ò Ð Ò Ö ÓÐÑ Ñ Ð Ò Ò ÙÞ Ñ Ý ÐÑ Ð ÞÐ Ó ÖÙÐÑ Ý Ù Ö Ñ ÒÐ Ñ Ò Ð Öº ËÓ ÖÙÐÑ Ñ Ò Ö Ð Ò Ð Ò Ò Ð Ò Ø Ö Ð ÓÖ ÒØ Ð Öº Ù Ò ÒÐ Ø Ò r max Ò ÙÝ ÙÒ Ö Ø Ö ÐÑ Ð Öº Ò Ð Þ Ò ÖÐ ÍÐØÖ ÓÒ Ö ÒØ Ð Ñ ÞÐ Ö Ò Ò ÓÐÙ ØÙÖ Ù Ù Ù Ø Ñ Ø Ó ÖÙÐØÙ¹ ÙÒ Ó Ð Ö Ý ÖØ ÐÑ Ý Ø Ò Ò Ò Ð Ü Ðµ Þ Ò ÖÐ Ò Öº ã Ð º ³ Ò Ö Ð Ò Ð Þ Ò ÖÐ r Ð Ø Ö Ð Ö Ú ØÖ Ò Ù Ö Ò Ñ Ö¹ Þ Ö Ò Ò Ð Öº ÌÖ Ò Ù ÖÐ Ö Ò Ö Ø Ö Ø Þ ÐÐ Ð Ö Ò Ò Ö Ð ÖÐ Ö Ò Ö Ð Ð Ö Ò Ö Ø ÐÑ Ú Ð Ð Ý ÐÑ Þ ÐÐ Öº Å ÑÙÑ Ö Ø Ð Ð Ö Ö Ò Ö Ò f c µ Ñ Ö Þ Ö Ò Ý Ö ÞÓÒ Ò Ö Ò Ò Öº Güç P0 Po/2 Frekans Β f 1 f c f 2 Merkezi frekans Bant Genişliği ã Ð º ÌÖ Ò Ù Ö Ò Ö ØØ Ò Ö Ø Ö Ø ÒØ Ò º

61 ã Ð º ³ ØÖ Ò Ù Ö Ò Ö ØØ ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ò Ò ÒØ Ò Ð Ø Ö Ð¹ Ñ Ø Öº ÒØ Ò Ð Ð Ò Ò Ý Ö Ý Ò Ö Ò Ð Ö Ö Ð Ö Ú f = f 2 f c = f c f 1 º¾µ Ð Ò Ð Öº ÙÖ Ò ÒØ Ò Ð B = 2 f º µ Ð Ò Ð Ð Öº ÌÖ Ò Ù Ö Ò Ò Ö Ð Ò ÔÙÐ ÙÒ r Ð ÒÐ Ò Ò Ñ Ö t = r c Ð Ò Öº ÙÖ c ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ý Ý ÐÑ Þ Ò ØÑ Ø Öº ÌÖ Ò Ù¹ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ö ÔÙÐ ÙÒ Ø Ò Ö Ò ÓÙÖ Ö Ò Ð Þ Ý Ô Ð Ö ÔÐ Ò Ð Öº cos(2πf c t) Ð Ò Ò ÞÓ Ð Ö ÔÙÐ Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò Ö ØØ Ö Ò Ò ÓÒ ¹ ÝÓÒÙ ÓÐ Ö P(f) = + [pulse(t)]e i2πft dt = + t 2 t 2 cos(2πf c t)e i2πft dt º µ = t 2 sinc[π(f c f) t] + t 2 sinc[π(f c + f) t] Ð Ò Ú Ö Ð Öº ÙÖ sinc = sin(x)/x ØÑ Ø Öº

62 ã Ð º t Þ Ñ Ò Ö Ð Ò Ð Ò cos(2πf c t) ÓÒ ÝÓÒÙÒÙÒ ÓÙÖ Ö Ò Ñ Ê ³ Ò Ð ÒÑ Ø Öµº ã Ð º ³ cos(2πf c t) Ð Ò Ø Ò ÑÐ ÒÑ Ô Ö ÝÓ Ö ÓÒ ÝÓÒÙÒ Ó¹ ÙÖ Ö Ò Ñ Ø Ö ÐÑ Ø Öº Ù Ö +f c Ú f c Ð Ò Ø Ò ÑÐ ÒÑ sinc ÓÒ ÝÓÒÙÒ Ò ÓÐÙ Ñ Ø Öº ã Ð Ò Ö Ð Þ Ö ±f c ÖÐ Ö Ò Ñ ÑÙÑ Ô Ð ÐÑ Ø Öº Ù Ò ÒÐ ØÖ Ò Ù Ö Ò Ñ ÑÙÑ Ð ÐÑ Ñ ÝÐ Ù Ô Ö Ò Ð Ö Ò Ý Ò Ð Ð Ö ØÖ Ò Ù Ö Ö Ö Ò Ú Ö ÐÑ Ð Öº sinc ÓÒ ÝÓÒÙ Ò ÙÐÙÒ Ò π(f c f) t Ö Ñ Ò π³ý Ø ÓÐ Ù¹ ÙÒ sinc ÓÒ ÝÓÒÙ Ö Ø ÓÐÙÖº Ù Ô Ò Ð Ò Ú Ø ÒÓ Ø Ð Ö Ò Ö Ð ÐÑ Ø Öº Ù ÙÖÙÑ π(f c f) t = π (f c f) t = 1 f t = 1 º µ ØÐ Ð Ð Öº Ù Ô Ò ÒØ Ò Ð Ò Ð Ñ º ³ Ò B = 2 f = 2 t = 2c r º µ ÓÐ Ö ÙÐÙÒÙÖº Ò Ð Þ Ò ÖÐ ÖØ ÖÑ Ò Ò ÝÓÐÙ r³ý ÐØÑ Ø Öº ÙÒÙÒ ¼

63 Ò Ý ÒØ Ò Ð ÖØØ Ö ÐÑ Ð Ý t Ö ÐØ ÐÑ Ð Öº Ø Ò Ö Ð Ò ÔÙÐ ÙÒ Ö Ô Ö ÝÓ Ù Ø Ñ ÑÐ Ý ÐÑ Ò ÔÙÐ ÙÒ Ò Ö ÐÑ Ö Ò Þ 1 f c ÓÐÑ Ö Öº Ù ÙÖÙÑ Ò Ð Ñ º ³ B 2f c Ó ÙÐÙ Ð Ñ ÞÓÖÙÒ Öº Ð Þ Ò ÖÐ ÍÐØÖ ÓÒ Ö ÒØ Ð Ñ ÞÐ Ö Ò Ò ÓÖØ Ñ Ò Ö Ð Ò Ù Ø Ð Ñ ¹ Ø Ò ÓÐ Ò Ý Ò Ó Ð Ö Ý ÖØ ÐÑ Ý Ø Ò Ò Ð Þ Ò ÖÐ Ú Ö Ð Öº Ð Þ Ò ÖÐ Ö ÓÐ Ö Ù Ø Ñ Ø Ò Ò Ð Ð ÓÖ ÒØ Ð Öº Ö Ý Ò Ý Ò ÙÖ Ò Ó Ö Ö Ò Ó Ý Ò Ù Ó Ò Ý Ò Ý Ò Ð Ð Ö Ø Ö Ó Ò Ý Ý Ð ÝÓÖÑÙ ÞÐ Ò Ñ Ú Ö Öº Ç Ð Ö Ö Ö Ò Ò Ý ÖØ Ð Ñ Ò Ð Ð Ò Ö ÒØ Ó Ð Ý Ø Ö Ö Ò Ø ÞÐ Ò Ñ Þº Ù ÙÖÙÑÙÒ Ò Ò Ð¹ Ñ Ò Ø Ò Ð Ò Ð Ý Ò Ö Ð Ò Ù Ø Ñ Ø Ò ÒØ Ò Ð Ò Ò ÓÐ Ð Ò Ö ØÙØÙÐÑ Ö Ð Ö ¾½ º Ù Ø Ö ÒØ Ð Ñ ÙÐÐ Ò Ð Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ÓÝÙØÐ Ö Ð Ñ Ø Ò Ò ¹ Ò Ð Ò Ð ÖÐ Öº Ã Ò Ö ÙÞÙÒÐÙ Ù a ÓÐ Ò Ö Ð Ò Ö ØÖ Ò Ù Ö ã Ð º ³ Ö Ð f c Ñ Ö Þ Ö Ò Ð Ö Ð Ò Ö Ð Ö Ø Òº Ù ØÖ Ò Ù Ö Ò d ÙÞ Ð Ò ÓÐÙ ØÙÖ Ù Ù Ù Ø Ò Ö Ý Ò Ð Ò Ý Ð Ð Ý Ô Ð Ò E = asinc[πf c asin(θ)/c] º µ Ð Ò θ³ý Ð sinc ÓÒ ÝÓÒÙ Ð Ú Ö Ð Ö º d Kaynak a θ ã Ð º Ù Ø Ð Ú Ú Ö Ò Ò Ý ÖÐ Ñ Þ Ò º ½

64 Ù ÓÒ ÝÓÒÙÒ Ö ã Ð º ³ Ö ÐÑ Ø Öº Ù ÓÒ ÝÓÒÙÒ Ø Ô Þ Ð¹ Ð Ñ Ö Þ Ý ÖÐ Ñ Ö Ø Ò ÐÓ Ô µ Ú Ñ ØÖ ÓÐ Ö Ö Ø Ö Ø Ý Ö Ð Ò Ò ÐÓ Ö ÒÐ ÖÐ Ö Ò Ô Ý Ò ÐÓ Ð Ö Ò ÓÐÙ Ñ Öº Ù Ò ÐÓ Ú Ý Ò ÐÓ Ð Ö Ö ÒØ ÓÐÙ ÙÑÙÒ Ò ÑÐ ÖÓÐ ÓÝÒ Ñ Ø Öº ã Ð º E(θ) ÓÒ ÝÓÒÙÒÙÒ a = 0.02 Ñ f c = 4 ÅÀÞ c = 1540 Ñ» Ò Þ Ð Ò ÖÒ Ö Ê ¾½ ³ Ò Ð ÒÑ Ø Öµº í Ð ÓÐ Ö Ý Ö Ð Þ Ò ÖÐ Ò Ù Ø Ò Ö Ò Ò Ý Ö ¹ Ñ Ò Ò Ò ÐÓ ØÓÔÐ ÒÑ ÓÐÑ Ö Ñ Ø Öº Ò Ý Ò ÐÓ Ð Ö Ò ÒÐ Ð Ö ÓÐ ¹ Ð Ò ÓÐÑ Ð Öº Ò ÐÓ ÙÒ Ñ Ø Ò Ð ÓÐ Ð Ò Ö ØÙØÙÐÑ Ð Þ Ò ÖÐ ÖØØ ÖÑ Ø Öº Ò Ò Ð Þ Ò ÖÐ Ð Ð Ð Ð Ð Ò ÓÒÙ¹ Ð Ö Ð Þ Ò ÖÐ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ò ÐÓ ÙÒ Ð Ú ØØ ÒÓ Ø Ð Ö Ò ÓÒ ÝÓÒÙÒÙÒ Ð Ö Ö Ò Ð ÒÓ Ø Ð Ö ÓÐ Ù Ù Ò πf c asin( θ)/c = π ( ) c ÖØ Ð ÒÑ Ð Öº ÝÐ Ð Ñ Ø Ò Ò Ð ÒÐ θ = 2sin 1 Ð Ò af c Ð Ð Öº à ÝÒ Ý Ð ÓÐ Ò ³Ò Ò ÖØØ Ö ÐÑ Ú ÙÝ ÙÐ Ò Ò f c Ö Ò Ò Ò ÖØØ Ö ÐÑ Ð θ³ò Ò Þ ÐØ ÐÑ Ú Ù Ý Ð Þ Ò ÖÐ Ò ÖØØ Ö ÐÑ ¹ Ð Ò Ð Öº Ð Þ Ò ÖÐ Ò ÖØØ Ö ÐÑ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ö Ý ÒØ Ñ Þ ØÖ Ò ¹ Ù ÖÐ Ö ÙÐÐ Ò Ð Ö Ð ØÖÓÒ Ó Ð Ñ Ý ÔÑ Ø Öº Ø Þ ØÖ Ò Ù Ö ÙÐÐ ¹ ¾

65 Ò Ð Ö Ý Ô Ð Ò Ó Ð Ñ Ö Ò ÞÐ Ò ÐÓ ÓÐÙ ÐÑ Ø Öº Þ Ý ÓÐÙ ØÙÖ Ò Ð Ñ ÒÐ Ö Ò Ö Ò ÙÞ Ð Ò Ú Þ Ð Ñ Ò Ý Ò Ò ÙÝ ÙÒ Ö Ð ¹ ÐÑ Ð Ù ÙÖÙÑ Ò ÒÑ Ñ Ñ Ò ÓÐÙÖ º º¾º¾ Ë Ð Ò Ö ÒØ Ð Ñ ÒÐ Ö Ú ÃÙÐÐ Ò Ð Ò ÒØ ÑÐ Ö Ù Ñ Ö ÒØ Ð Ø Ò Ø Ð Ý Ò Ø Ñ Ð Ø Ö Ú Ö Öº º ÃÓÒØÖ Ø ÓÒØÖ Øµ ÃÓÒØÖ Ø Þ ØÐ ÒÐ Ñ Ò Ð Ö Ú Ö ÒØ Ò Ò Ò Ø Ñ Ð Ö Ø Ö Ø Þ ÐÐ Öº ¹ Ö ÒØ Ò ÓÒØÖ Ø Ö Ö Ò Ò Ð ØÓÒÐ Ö Ý Ö Ð Ö Ò Ð Ö Ð Ò Ø Ö Ð Öº Ö Ó Ò Ò Þ Ð ÓÒØÖ Ø Ó Ó Ò Ò Ö Ó Ð Ö Ò Ò Ö Ý ÖØ Ð Ð ¹ Ò Ò Ö Ð Öº ÃÓÒØÖ Ø Ý Ø Ý ÖØ ØÑ Ö Ò Öº Ý Ý Ø Ý Ö ÒØ ÒÐ Ñ Ò Ð Öº Ò Ö ÒØ Ò Ò ÞÐ ÒÓ ¹ Ø Ò ÓÐÙ Ñ Ò Ú Ò Ø Ö Ö ÒØ Ð ÐÑ Ò ÓÐ Ò Ð Öº º ÙÐ Ò Ð ÐÙÖÖ Ò µ Ö ÒØ Ð Ò Ý Ô Ð Ö Ò Þ Ð Ö ÒØ Ð Ö Ð ÝÒ Þ Ñ Ò ÐÐ Ö Ð Öº Î ÙØ Ò Ý ÓÖ ÒÐ Ö Ò Ö Ð Ö Ö ÖÓ Ý Ô ÙÐÙÒÙÖº À Ö Ö ÒØ Ð Ñ Ø Ñ Ò Ò ÐÐ Ö Ð Ö Ó Ð Ö Ø Ö ÐÑ Þ ÐÐ Ú Ö Öº Ã Ó Ð Ö Ò ÝÖ ÒØ Ð Ö ÒØ Ð ÒÑ Ò ÐÙÖÖ Ò Ø ÖØ Ö Ð¹ Ñ Ð Öº º Ö ÐØ ÆÓ µ Ø Ö ÐØ Ø Ø Ñ ÙÐÐ Ò Ð Ò Ð ØÐ Ö Ò Ú ÙÝ ÙÐ Ò Ò Ý ÒØ ÑÐ Ö Ò ÝÒ ¹ Ð Ò Ò Ø Ò ÐÑ Ý Ò Ö Ø Öº Ù Ø Ö ÒØ Ð Ø Ò ÓÐÙÑ ÙÞ Ð Ø Ð Öº ÞÐ Ö ÐØ Ö ÒØ Ð Ø ÒÐ Ñ Ò Ð Öº

66 º ÖØ Ø Þ Ö ÒØ Ð Ñ Ý ÒØ ÑÐ Ö Ö Ó Þ Ö Ò Ö ÒÑ Ý Ò Ð Ð Ö Ý Ö Ø Ð Öº Ù ÓÐ Ý Ñ ÖØ Ø Ò Öº Ó Ù ÙÖÙÑÐ Ö ÖØ Ø Ó Ò Ò Ö Ò Ð Ð ÖÐ Ò Ø Ð Ñ Þ Ø Ó Ò Ò Ö Ñ Ò Ò Ö ÒÑ Ò Ò ÐÐ Ý Ð Öº º ÓÞÙÐÑ ØÓÖØ ÓÒµ Ù Ö Ö ÒØ Ð Ø Ò Ø Ð Ý Ò ÖØ Ø Ñ Ð Ø Ö Ò Ð º À Ö Ø Ö Ö Ö Ò Ò Ø Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ð Öº Ò Ö Ø Ö Ñ Ý Ò Ð Ò Ñ Ö Ø ÖÐ Ö Ø Ð Ñ Ø Öº Ù Ý Ö Ö ÒØ Ð ÐÑ Ò Ø Ñ Ø Ö¹ Ð Ö Ò ÝÒ Ò Þ Ò Ò Ð ÒÑ Ò Ö Ø Ö Öº ÝÖ Ö Ö ÒØ Ð Ñ Ý ÒØ Ñ Þ Ð Ó Ð Ö Ò Ö ÒØ Ð ÒÑ Ñ ÝÐ Ð Ø Ö ÐÑ Ø Öº ÖÒ Ò Ö ÓÖ Ò Ö ÒØ Ð Ñ ÙÐÐ Ò Ð Ò Ý ÒØ Ñ Ö Ó ÙÒÙÒ Ö ÒØ Ð ÒÑ Ò Ý Ø Ö Ö Ö Ð ÓÐÑ Ý ¹ Ð Öº ÝÖ Ö ÒØ Ð Ø Ò ÖØ ÖÑ Ò Ò Ö Ö ÝÓÐÙ Ð Ò Ó ÙÐÙÒ ÙÝ ÙÒ Ö Ö ÒØ Ð Ñ Ò ÙÒÑ Ø Öº ÓÞÙÐÑ Ø Ö Ø Ñ Þ ÐÐ Ð Ö Ò Þ Ò Ò Ð Ò Ö Ò ÙÝ ÙÒ Ó ÙÐÙÒ ÐÑ ÓÐ Ö Ð Ð Öº Ù Ö ÒÐ Ø Ð Ò Þ ÐÐ Ð Ö Ó ÖÙÐØÙ ÙÒ ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ò Ý Ô Ð Ö Ò Ò Ø ÓÖ Ú Ò Ý Ð ÓÐ Ö ÝÖ ÒØ Ð Ð Ò Ð ÒÑ Ú Ö Ø Ö Ø Ð Ò Ý Ô Ð Ö Ò Ò ÓÖ¹ Ø Ý ÓÒÑ Ð Ö ÒØ Ð Ø Ð Ø Ö Ð Ð ÖÐ Öº Ù Ò ÒÐ Ù Ø Þ ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ò Ý Ô Ð Ö Ò Ò Ú ÓÝÙØØ Ò Ý Ð ÓÐ Ö Ò Ð Ñ Ñ Ð ÒÑ ¹ Ø Öº

67 º Ò Ý Ð Þ Ò º½ Ö Ù Ð Ñ Ò Ý Ø Ñ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ñ Ò Ú Ð ØÖÓÒ ÓÒ Ò ÑÐ Ö Ú Ò Ý Ð Ð ÑÐ Ö Ò Ð Ø Ö Ð Ò Ý Þ Ð Ñ Ò Ò Ð Ú Ö Ð Ø Öº Ò¹ Ð Ð Ò Ý Ø Ñ Ò ÓÐÙ ØÙÖ Ò Ø Ñ Ð ÓÒ Ò Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ý Ø Ñ Ò Ñ ÚÙØ ÓÐ Ò Ø Ñ ÞÐ Ö Ð Ý Ö Ú ÖØÐ Ö ÝÖ ÒØ Ð Ð Ð Ò Ø Öº ËÓÒ ÓÐ Ö Ò Ý Ø Ñ Ò Ð Ø Ö Ð Ò Ý Þ Ð Ñ Ò Ø Ñ Ð Ý Ô ÙÒÙÐ Ø Öº º¾ ÓÒ Ò Ñ Ò Ý Ø Ñ Ò Ò Ö Ð Ð Ö Ò ÐÑ Ö ÑÐ Ö ã Ð º½³ Ò Ð ÓÒ ¹ Ö ÝÓÒÙ ã Ð º¾³ Ö ÐÑ Ø Öº Ò Ý Ø Ñ ÖØ Ø Ñ Ð Ò Ø Ò ÓÐÙ ¹ Ñ Ø Öº Ö Ò Ò Ø Ù Ð ÓÐÙ Ú Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò Ú Ý ÖÓÔ ÓÒ ³ÒÙÒ ÙÐØÖ ÓÒ Ð µ ÙÐÙÒ Ù Ù ÙÐØÖ ÓÒ Ø Ò Ò Ø Ò Ò Ø Ý ÖÓÔ ÓÒ ³ÒÙÒ ÓÝÙØØ Ö Ø Ò Ð Ý Ò Ø ÔÔ Ö ÑÓØÓÖ Ò Ø Ò Ò Ø Ö Ø ÓÒØÖÓÐ Ò Ø Ò Ò Ý Ò Ø Ð Ð ØÖ Ð ÒÝ ÐÐ Ö Ò Ö Ø Ð ÒÝ ÐÐ Ö Ò Ð Ò Ú Ý ¹ Ð Ð Ý Ö ÓÒØÖÓÐ Ò Ø Ú ÓÒ ÓÐ Ö Ð ØÖ Ð ÒÝ Ð Ò Ý ÐØ ÐÑ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ê ÝÓ Ö Ò Ê µ Ý ÐØ Öº

68 ã Ð º½ Ò Ý Ø Ñ Ò Ò Ö Ð Ð Ö Ò ÓØÓ Ö Ö º

69 Stepper Motor Ünitesi x y Stepper Motor Bilgisayar Kontrol Ünitesi Hareket Kontrol ve Haberleşme Bölümü Ultrasonik Tank Ünitesi Sinyal Üreticisi Bölümü Hydrophone Transducer Data Ölçüm Bölümü Data Analiz ve Kayıt Bölümü RF Güç Yükselticisi Görüntü Çıktısı ã Ð º¾ Ò Ý Ø Ñ Ò Ò Ò Ð ÓÒ Ö ÝÓÒÙº º¾º½ ËÙ Ì Ò Ò Ø ã Ð º ³ Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò Ð Ñ Ò Ò Ö Ð Ø Ö Ð ÙÐØÖ Ó¹ Ò Ø Ò Ò Ø Ø Ö ÐÑ Ø Öº ÍÐØÖ ÓÒ Ø Ò Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò Ú Ý ÖÓÔ¹ ÓÒ ³ÒÙÒ ÑÓÒØ Ð Ú ØÐ Ö Ü Ü ½¾ Ñ ÓÐ Ò Ù Ð ÓÐÙ Ñ Ò Ý Ô ÐÑ Ø Ò Ø Öº Ö Ð Ý Ð Ø ÑÐ Ö Ñ Ð ÓÒÙ Ð Ý Ô ÐÑ Ø Öº ÅÙ Ø Ñ Ð Ö ¹ Ð Ö Ö Ý Ò Ð Ð Ò ¼º Ñ Ð ÒÐ Ò Ñ ÙÐÐ Ò ÐÑ Ú Ñ Ö ÓÖÙÐ Ö Ð Ø Ð ÒÑ Ø Öº

70 ã Ð º Ò Ý Ø Ñ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ø Ò Ò Ø Ò Ò Ñ Ø Ø Ö Ñ º Ò Ý Ð Ð ÑÐ Ö Ò ÓÖØ Ñ ÓÐ Ö Ù ÐÑ Ø Öº Ó Ù Þ Ñ Ò Ù Ø Ô Ð Ñ Ð Ö ÒÓÖÑ Ð Ö ÙÝÙ ÙÐÐ Ò ÐÑ Ø Ö ½ º Ø Ñ ÚÙØ Ö ÙÝÙÒÙÒ Ó ÞÐ Ö Ð ÓÐÑ Ú Ö Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ø Ò Ò Ø Ò ÙÐÙÒ Ò Þ Ð Ñ ÒÐ Ö ÓÐÙÑ ÙÞ Ý Ò Ø Ð Ñ Ò Ò ÝÐ Ö ÙÝÙ Ø Ö ÐÑ Ñ Ø Öº Ì Ñ Ð ÑÐ Ö Ó Ð Ò Ý Ô ÐÑ Ø Öº ÌÖ Ò Ù Ö ÙÝÙÒ Ò Ð Ð Ø Ò Ò Ò ÖÐ Ö Ò Ò Ö Þ ¹ Ö Ò ØÐ ÒÑ Ø Öº Ì Ñ Ð ÑÐ Ö ÓÝÙÒ ØÖ Ò Ù Ö Ò Ö Ø Þ ÐÑ Ð Ò¹ Ñ Ø Öº ËØ ÔÔ Ö ÑÓØÓÖÐ Ö Ý Ö Ñ Ð Ý ÖÓÔ ÓÒ ³ÒÙÒ ÓÝÙØØ Ý¹Þµ Ö Ø Ø¹ Ñ Ò Ñ Ò Ú Ö ÐÑ Ø Öº Ì Ñ Ù Ö ØÐ Ö Ð Ý Ö ÓÒØÖÓÐ Ð Ý Ô ÐÑ Ø Öº Ù Ð Ý ÖÓÔ ÓÒ ³ÒÙÒ Ø Ñ Ð Ò Ø Ö Ñ Ð ÒÑ Ù Ò Ú Ö Ð Ö Ð ¹ Ý Ö Ý ÐÑ Ð ÖÐ Ò Ò Ð Ñ Ö Ð Ò Ð ÑÐ Ö ØØ Ò Ð Ñ Ò ÓØÓÑ Ø ÓÐ Ö ÓÒÐ Ò Ö ÐÑ Ð ÒÑ Ø Öº Ù Ø Ò ÓÝÙÒ Ý Ô Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ý ¹ ÖÓÔ ÓÒ Ù Ø Ò ÓÝÙÒ Ö Ø ØØ Ö ÐÑ Ø Öº ÒÞ Ö Ð Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ý Ô Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ý ÖÓÔ ÓÒ Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ö Ø ØØ Ö ÐÑ Ø Öº ÝÖ ÓÝÙØÐÙ Ð ÑÐ Ö Ò Ý ÖÓÔ ÓÒ ÐÐ ÓÒØÖÓÐ Ð Ð Ò Ö Ñ Ò ÞÑ Ð ÝÙ Ö Ö Ø ØØ Ö Ð ÐÑ Ø Öº Ò ÓÝÙØØ Ö Ñ Ö Ð Ò Ý Ò Ý ÖÓÔ ÓÒ Ù Ø Ò Ú Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ ÓÝÙØÐÙ ÓÐ ¹ Ö Ö Ø ØØ Ö ÐÑ Ø Öº ÝÐ Ý ÖÓÔ ÓÒ ³ÒÙÒ ÓÓÖ Ò Ø Ò ÓÝÙÒ Ø Ñ Ñ Ø Ö Ñ Ð Ò Ö ÓÝÙØÐÙ ÙØ Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò Ð Ð ÐÑ Ò

71 Ñ Ò Ð ÒÑ Ø Öº ÌÖ Ò Ù Ö ÍÐØÖ ÓÒ Ð Ö Ø µ ÌÖ Ò Ù ÖÐ Ö ÙÐØÖ ÓÒ Ø ÑÐ Ö Ò Ò Ø Ñ Ð Ô Ö Ð Ö Öº Ò Ð ÓÐ Ö ØÖ Ò Ù ÖÐ Ö Ð ØÖ Ð ÒÝ ÐÐ Ö Ñ Ò Ø ØÖ ÑÐ Ö Ñ Ò Ø ØÖ ÑÐ Ö Ð ØÖ Ð ÒÝ ÐÐ Ö Ò Ò Ø Ö Ò Ð ØÐ Ö ÓÐ Ö Ø Ò ÑÐ Ò Öº ÌÖ Ò Ù Ö Ò Ù Þ Ð¹ Ð ØÖ Ò Ù Ö Ò Ò ÙÐÙÒ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÓÐ Ö Ð Ò Ú ÔÓÐ Ö Þ ÝÓÒ Þ ÐÐ ÓÐ Ò Ñ Ò ÝÒ Ð ÒÑ Ø Öº Ø Ð Ñ ÒØ Ù Ø Ò Ö Ý Ð ØÖ ¹ Ð Ò Ö Ý Ð ØÖ Ð Ò Ö Ý Ù Ø Ò Ö Ý Ò Ø Ö Öº Ø Ð Ñ ÒØ Ò ÔÓÐ Ö Þ ÓÐÑÙ Ð ØÖ Ð ÔÓÐÐ Ö ÙÐÙÒÑ Ø Öº E = E = 0 (a) (b) (c) ã Ð º Ö Ò ÙÝ ÙÐ Ò Ð ØÖ Ð Ò ÓÒÙÙ ÓÐÙ Ò Ô ÞÓ Ð ØÖ Ð Ñ Ø Ò Ò Ñ Ø Ø Ö Ñ º ã Ð º ³ Ô ÞÓ Ð ØÖ Ñ Ý Ð ØÖ Ð ÔÓØ Ò Ý Ð ÙÝ ÙÐ Ò ÙÖÙÑ Ò Ø Ñ Ð ÓÐ Ö Ô ÞÓ Ð ØÖ Ñ Ò ÙÐÙÒ Ò Ý Ð Ö Ò Ö ØÐ Ö Ø ¹ Ö ÐÑ Ø Öº ã Ð º º Ñ Ý Ö Ò Ö Ð ØÖ Ð Ð Ò ÙÝ ÙÐ ÒÑ Ò Ò Ñ Ò ÙÐÙÒ Ò ÔÓÐÐ Ö Ò Ò Ð ÙÖÙÑÙÒÙ Ø ÖÑ Ø Öº ã Ð º º ³ Ô ¹ ÞÓ Ð ØÖ Ñ Ý Ð ØÖ Ð Ö Ð Ò ÙÝ ÙÐ ÒÑ Ø Öº Ù Ø Ð Ñ ÒØ Ò ÙÐÙÒ Ò ÔÓÐÐ Ö Ò Ý Ò Ð ÑÐ Ö Ò Ø ÖÑ Ú Ô ÞÓ Ð ØÖ Ñ Ý Ö ØÖ Ùݹ ÙÐ ÒÑ Ò Ò Ò ÓÐÑÙ ØÙÖº Ð ØÖ Ð Ò Ð Ù ØÖ Ò ÓÐ Ý Ô ÞÓ Ð ØÖ Ñ Ò Ò Ý Ô Ý Ò Ò ÐÐ ÒÑ Ø Öº ã Ð º º³ ã Ð º º ³ ÙÝ ÙÐ ¹ Ò Ò Ð ØÖ Ð Ð Ò Ò Ø Ñ Ø Ö Ý Ò Ò Ö Ð Ò ÙÝ ÙÐ ÒÑ Ø Öº Ù Ý Ò Ð Ò Ñ

72 Ò Ø Ö Ý Ò ØÖ Ô ÓÐ Ö Ý Ð Ö Ò Ò Ý Ò Ò Þ ÒÐ ÒÑ Ò Ð Ñ Ø Öº ã Ð º º ³ Ú ã Ð º º³ Ø Ö Ð Ò Ð Ò ÖÑÓÒ ÓÐ Ö Ò Ö ÒÝ Ð Ö Ð Ð ÓÒØÖÓÐ Ð Ò Ø Ò ÞÓ Ð ÓÖÑ ÖÑÓÒ Ö Ù Ø Ð Ö Ø ÐÑ ÓÐÙÖº Ò Ñ Þ Ó Ù ØÖ Ò Ù ÖÐ Ö Ò Ø Ð Ñ ÒØÐ Ö Ò Ö Ð Ý ÒØ ÑÐ ÖÐ Ö ¹ Ø Ð Ò Ô ÞÓ Ð ØÖ Ö Ñ Ð Ö ÙÐÐ Ò ÑÐ Ø Öº íð Ô ÞÓ Ð ØÖ Ö Ñ Ð Ñ Ð Ö ½ ¼³Ð Ý ÐÐ Ö Ð Ñ Ø Öº Ù Ô ÞÓÐ ØÖ Ö Ñ Ð Ö Ù ÖØÞ Ö Ø ÐÐ Ö Ú Ý Ñ ÒÝ Ø Ø ÓÐ Ò Ñ Ð Ö ÙÐÐ Ò Ñ Ø Öº Ù Ý ÐÐ Ö ÙÐÐ Ò Ð Ò Ô ÞÓ Ö Ñ Ð Ö Ó ÙÒÐÙ Ð ÖÝÙÑ Ø Ø ÒÝÙÑ Ð ÑÐ Ö Ò Ò ÓÐÙ Ñ Ø Ý º ÓÒÖ Ý ÐÐ Ö Þ Ö ÓÒÝÙÑ Ø Ø ÒÝÙÑ Ð ÑÐ Ö ÙÐÐ Ò ÐÑ Ý Ð ÒÑ Ø Öº Ø Ð Ñ ÒØ Ò Ð ÒÐ ØÖ Ò Ù Ö Ø Ö Ò Ò ÓÐÙ ØÙÖÙÐ ÒÝ Ð Ò Ö Ò¹ Ò Ö Ý ÖÐ Ò Öº Ö Ò Ð Ö Ò Ö Ö Ò Ð Ö Ò Ò Ö Ø Ð Ñ ÒØ ÙÐÐ Ò Ð Öº Ó Ù Þ Ñ Ò Ù Ð ÒÐ ÙÐÐ Ò Ð Ð Ò Ò Ð Ó¹ ÝÙÒÙÒ Ý Ö ÓÐ Ö Ð Öº ã Ð º Ì Ô Ö ØÖ Ò Ù Ö Ò Ø Ú ÓÐÙ ØÙÖ Ù Ù Ù Ø Ò Ð Ò Ê ³ Ò Ð ÒÑ Ø Öµº ã Ð º ³ ØÖ Ò Ù Ö Þ Ö Ò Ò Ð ÒÑ Ö Ø Ú Ù ØÖ Ò Ù Ö Ò ÓÐÙ ¹ ØÙÖ Ù Ù Ù Ø Ò Ð Ò Ø Ö ÐÑ Ø Öº ÌÖ Ò Ù Ö Ò Ö Ñ Ò ÓÐÙ Ò Ò¹ Ý Ð Ò Ó ÙÖÑ Ú Ý Ò Ñ Ð Ö Ò ÓÖØ Ò Ð Ö ÐÑ Ñ ÝÐ Ö Ø Ð Ò Ý Ô ÐÑ Ö Ó ÙÖÙÙ Ö ÔÐ Ñ ÙÐÙÒÙÖº Ù ÔÐ Ñ Ý Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ø Ö Ò Ò ¼

73 ÓÐÙ ØÙÖÙÐ Ò Ù Ø Ð Ð Ö Ó ÖÙÐÙÖ Ú Ø Ö Ö Ø Ð Ñ ÒØ Ø Ð Ý Ö ÒÝ Ð Ò Ó¹ ÞÙÐÑ Ò ÐÐ Ò Öº ËÓ ÙÖÙÙ Ö ÔÐ Ñ Þ Ð ÓÐ Ö Þ ÝÒ Ð Öº ÌÖ Ò Ù ÖÐ Ö Ò Ø Ñ Ð ÔÖÓ Ð ÑÐ Ö Ò Ö ÓÐ Ò Ò ÒØ Ö Ð Ò Þ ÒÝ Ð Ö Ø Ð¹ Ñ Ù Ø Ý Ò Ñ Ò ÑÙÑ Ò Ö Ð ÐÑ Ø Ö ¼ º Ù ÔÐ Ñ Ý Ò Ö Ø Ð Ð Ò Ò ÒØ Ò Ð Ö Ó Þ ÐÐ Ý ÖÐ Ò ÐÑ Ø Öº ËÓ ÙÖÙÙ Ö ÔÐ Ñ Ò Ò Ñ Ò Ò Ò Ù Ø Ð Ò Ò Ö Ø Ð Ø Ð Ñ ÒØ ÙÐÙÒÙÖº Ø Ð Ñ ÒØ Ð ØÖ Ð ÒØ ÐÓÐ Ö Ð ØÙØØÙÖÙÐÑÙ ØÙÖº Ø Ð Ñ ÒØ Ò Ò Ò Ð Ò Ò Ý Ý Ð ÓÖØ Ñ Ð ÑÔ Ò ÙÝÙÑÙÒÙ Ð Ý Ò ÑÔ Ò ÙÝÙÑÐÙ ÔÐ Ñ ÙÐÙÒÙÖº ÝÖ ØÖ Ò Ù Ö Ò Ö ØØ Ð Ò Ò ÙÐÐ Ò Ð ÓÖØ Ñ Ö Ù ÑÔ Ò ÙÝÙÑÐÙ Ø Ò Ò Ò Ò ÓÖØ Ñ Ð ØÖ Ò Ù Ö Ò ÑÔ Ò ÙÝÙÑÙÒÙ Ð Ý Ò Þ Ð Ñ ÐÞ Ñ Ð Ö ÓÒÙÐÑ Ø Öº ÍÐØÖ ÓÒ Ò Ý Ø Ñ Ò ÑÑ Ô Ò Ö Ð ÓÑ ØÖ Ý Ô ØÖ Ò Ù Ö ÙÐÐ Ò ÐÑ Ø Öº Ù ØÖ Ò Ù Ö Ò Ñ Ö Þ Ö Ò ¾º¾ ÅÀÞ³ Ö Ú Ö Ð ÓÖÑ Ò ÞÓ Ð ÒÝ Ð Ö ØÑ Ø Öº ÌÖ Ò ÓÖÑ Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ö Ú Ý ÞÐ Ð ØÖ ÚÖ Ò Ð ØÖÓÑ ÒÝ Ø Ò ¹ ÝÓÒÐ Ö Ö Ò Ð Ý Ò Ö Ð ØÖ ÚÖ Ð Ñ Ò Öº ÓÐ Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ÖÐ Ö Ð ØÖÓÑ ÒÝ Ø Ò ÝÓÒÐ Ò Ö Ý Ö ÚÖ Ò Ö ÚÖ Ý Ö ÖÐ Öº ÌÖ Ò Ù ÖÐ Ö Ö Ð Ð Ò Ò Ò ÑÐ ÔÖÓ Ð ÑÐ Ö Ò Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ¹ ÑÔ Ò Ð Ö ÑÔ Ò Ö Ò ÙÝÙÑ ÙÞÐÙ Ð Ö Öº ÈÖ Ø Ø ØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ ÖÐ Ö Ù ÙÝÙÑ ÙÞÐÙ Ù Ñ Ò ÑÙÑ Ò ÖÑ Ñ Ð ÙÐÐ Ò Ð Öº Ò Ý Ø Ñ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ØÖ Ò Ù Ö Ò Ò Ý ÖÐ Ø Ö ÐÑ Ú ØÖ Ò Ù ÖÐ ÖÐ Ø Ø Ô Ö Ð Ò Öº ÀÝ ÖÓÔ ÓÒ ÍÐØÖ ÓÒ Ð µ ÀÝ ÖÓÔ ÓÒ ³Ð Ö Ú Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ò Ò ÓÐÙ ØÙÖ Ù Ù Ò Ñ Ð ÓÐÙ Ò Ò Ö Ý Ð Ð Ý Ò Ú ÙÒÙ Ð ØÖ ÒÝ Ð Ò Ò Ø Ö Ò Þ Ð Ð ØÐ Ö Öº ÀÝ ÖÓÔ ÓÒ ³Ð Ö Ù ÐØ Ð Ñ Ð Ö ÓÐ Ò ÓÒ Ö Ø ÑÐ Ö Ò Ò Ø Ñ Ð Ö Ô Ö Öº ËÙ ½

74 ÐØ Ò Ò Ð Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö Ý ÖÓÔ ÓÒ Ý Ö Ñ Ð ÒÐ Ò Ö Ö Ð Ò ¹ Ð ÞÐ Ö Ý Ô Ð Öº ÀÝ ÖÓÔ ÓÒ ³Ð Ö Ò Ý Ô Ñ Ò Ô ÞÓ Ð Ø Ö Þ ÐÐ Ô Ö Ñ ÐÞ Ñ ÓÐ Ò ÖÝÙÑ Ø Ø Ò Ø ÙÐÐ Ò Ð Öº ÌÖ Ò Ù ÖÐ Ö Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ò ÑÐ Ö Ò Ð Ð Ý Ð Ð Ö Ò Ð Ò Ý ÖÓÔ ÓÒ ³Ð Ö Ò ØÖ Ò Ù ÖÐ Ö Ò Ø Ñ Ð Ö Ý ÖÓÔ ÓÒ ³Ð Ö Ò ÓÐ Ù Ò Ö Ò Ö Ð Ò Ù Ý Ô ÐÑ Þ ÐÐ Ò Ô ÓÐÑ Ð Ö Öº ½ ¼³Ð Ý ÐÐ Ö Ò Ð Ö Ò ØÐ Ñ Ð Ö Ò Ñ ÒÝ Ø Ö Ý ÖÓÔ ÓÒ Ð Ñ ¹ Ð Ö Ð Ñ Ò Ö Ñ Ò Ð ÈÎ Þ Ö Ø Ô Ý ÖÓÔ ÓÒ ³Ð Ö ½ Ý Ð Ò ÍÃ Æ Ø ÓÒ Ð È Ý Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÆÈĵ³ Ò Ø Ð Ö Ð ¹Å ÖÓÒ Ê Ö ÒØÖ ÅÊ µ³ Ð Ø Ö ÐÑ Ø Ö ½ ¾ º Ö Ø Ô Ý ÖÓÔ ÓÒ ³Ð Ö Ø Ý ØÑ Ò Ò ÈÎ ÐÑ Ø Ò Ò Ñ Ý Ò Ð ÖÐ Öº Ù Ø Ð Ö Ò ÓÖØ Ò Ô ÞÓ Ð ØÖ Ð Ð Ý Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÙÐÙÒÙÖº ÓÔÐ Ò Ö ÔÐ Ñ Ð Ý ÖÓÔ ÓÒ ³Ð Ö Ø ØÑ Ò Ð Ñ Ò Ö ÔÐ Ñ Ð Ý ¹ ÖÓÔ ÓÒ ØÑ Ò ÈÎ ÐÑ Ø Ò Ò Ñ Ý Ò Ð Öº ã Ð º ³ Ö Ø Ô Ý ÖÓÔ ÓÒ ³ÒÙÒ Ý Ô ÝÖ ÒØ Ð Ö Ð Ö ÐÑ Ø Öº Bilaminar Hydrophone Kontak Bacak Coplanar Hydrophone Aktif Element Kontak Bacak Kablo Kablo Kaplama Aktif Element Kaplama ã Ð º Ö Ø Ô Ý ÖÓÔ ÓÒ ³Ð Ö Ò Ò Ð Ý Ô Ð Ñ Ò Ö ÔÐ Ñ Ð Ý ÖÓÔ ÓÒ ³Ð Ö Ò Ð Ñ Ð Ö Ò Ö Ò Ö Ð ¹ ½¹¾¼ ÅÀÞµ Þ ÝÒ ÐÑ Ð Ö Ö Ú Ö Ù Ò Ø Ö Ð Ö Ð Ñ Ð ÐÑ Þ ÐÐ Ò ÔÐ Ö Öº ÓÔÐ Ò Ö ÔÐ Ñ Ð Ý ÖÓÔ ÓÒ ³Ð Ö Þ Ð Ñ Ð Ú Ý ¾

75 Ö Ò Ð ¾¼¹½¼¼ ÅÀÞµ Ð Ñ Ð Ö Ò Þ ÝÒ ÐÑ Ð Ö Ö Ú Ö ÓÐ Ö Ù Ð Ø Ñ Ý Ô ÐÑ Ò ÙÐÐ Ò Ð ÖÐ Öº ÝÖ Ò Ñ Þ ØÐ Ñ Ð Ö Ý Ò Ð Ö Ø ÐÑ Ö Ò Ð Ö Ù¹ Ý ÖÐ Ò ÙÐÙ Ý ÖÓÔ ÓÒ ³Ð Ö Ñ ÚÙØØÙÖº Ò Ý Ø Ñ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ý ÖÓÔ ÓÒ Å ÖÓÒ ÖÑ Ø Ö Ò Ò Ö Ø Ð¹ Ñ Ý Ö Ô ÑÑ ÐÓ Ö Ò ¼ Ω ÓÐ Ò ÔÓÐÝÚ ÒÝÐ Ò ÙÓÖ ³ Ò ÈÎ µ Ý ¹ Ô ÐÑ Ð Ñ Ò Ö Þ Ö Ø Ô Ý ÖÓÔ ÓÒ ³ ÙÖ ÌÝÔ ¹ ¹ Ë Ö Ð ÆÓ ÅÊɹ ʾ½¾µº ÀÝ ÖÓÔ ÓÒ ³ÒÙÒ ÈÎ Þ Ö Ð ÒÐ ¼ Ñ ÖÓÒ ÓÐÙÔ ¾º¾ ÅÀÞ Ö Ò Ø Ý Ð ÓÐ ¹ Ö ¼ ÑλÅÈ Ý Ø ÔØ Ö º ã Ð º ³ Ò Ý Ø Ñ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ý ÖÓÔ ÓÒ ³ÒÙÒ Ö Ò Ö Ý Ø Ø Ö ÐÑ Ø Öº ã Ð º ¹ ¹ Ê ¾½¾ Ø Ô Ý ÖÓÔ ÓÒ ³ÒÙÒ Ö Ò Ö ÙÝ ÖÐ Ð Ê ³ Ò Ð ÒÑ Ø Öµº Ò Ý Ø Ñ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ý ÖÓÔ ÓÒ Ö Ñ Ø Ð Ù Ù Ý Ö Ñ Ð ¹ Ò ÓÝÙÒ Ö Ø Ð Ò Ð Ý Ö ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ø ÔÔ Ö ÑÓØÓÖ ÑÓÒØ ÐÑ ¹ Ø Öº ÝÖ Ò Ò Ð ÑÐ Ö Ò Ñ Ø Ð Ù Ù ÝÙ Ö ÐÐ Ö Ø Ð Ø ÖÐ ÒÑ Ø Öº ÀÝ ÖÓÔ ÓÒ ³ÒÙÒ ÑÔ Ò Ö ÐÓ Ð Ø Ð Ó ÐÓ ÓÔ ÖØ Ò Ò Ö Ò Ð ÒÑ Ø Öº

76 º¾º¾ ËØ ÔÔ Ö ÑÐ Ý µ ÅÓØÓÖ Ò Ø ËØ ÔÔ Ö ÑÓØÓÖ Ò Ø Ù Ø Ò Ò ÙÐÙÒ Ò Ý ÖÓÔ ÓÒ ³ÙÒ ÓÝÙØØ Ö Ø Ò Ð Ñ Ñ ÝÐ ÙÐÐ Ò ÐÑ Ø Öº Ö Ö Ò Ò Ñ Þ Ò Ö Ø Ð Ò Ø ÔÔ Ö ÑÓØÓÖ ÙÐÐ Ò ÐÑ Ú Ö Ø Ð Ý Ö ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ø Ñ Ð Ð ÒÑ Ø Öº À Ö Ø ÔÔ Ö ÑÓØÓÖ Ñ Ò ÑÙÑ ¼º½ ÑÑ Ñ Ö Ð ¹ Ý Ø Ò ÔØ Öº ã Ð º ³ Ø ÔÔ Ö ÑÓØÓÖ Ò Ø Ò Ò Ñ Ø Ö Ñ Ø Ö ÐÑ Ø Öº Ò Ø Ö Ö Ò Ò Ñ Þ Ö Ø Ð Ò Ø ÔÔ Ö ÑÓØÓÖ Ò ÓÐÙ Ñ Ø Ö Ú Ö Ö ÑÓØÓÖ Ø Ð ÓÐ Ö Ö Ø ØØ Ö Ð ÐÑ Ø Öº ÝÐ Ý ÖÓÔ ÓÒ ³ÙÒ Ø Ñ Ý Þ Ý Ø Ö Ñ Ð ÒÑ Ø Öº Stepper Motor 2 Stepper Motor 1 Stepper Motor Kontrol Ünitesi ã Ð º ËØ ÔÔ Ö ÑÓØÓÖ Ò Ø Ò Ò Ñ Ø Ø Ö Ñ º º¾º Ð Ý Ö ÃÓÒØÖÓÐ Ò Ø Ð Ý Ö ÓÒØÖÓÐ Ò Ø Ö Ø Ð Ð Ý Ö Ú Ð Ð ÖØÐ Ö ÖÑ ¹ Ø Öº Ù Ò Ø Ò Ð ÓÐ Ö ÖØ Ø Ñ Ð Ð Ú Ý Ö Ò Ø ÖÑ Ø Öº ½º ËØ ÔÔ Ö ÑÓØÓÖÐ Ö Ò ÓÒØÖÓÐ Ò Ð Ñ Ù Ñ Ð Ð Ý Ö Þ Ö Ò ÙÐÙÒ Ò Ö Ø ÓÒØÖÓÐ ÖØ ÙÐÐ Ò Ð Öº Ù ÖØ Ö Ö Ø ÔÔ Ö ÑÓØÓÖÙÒ Ö ¹ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ Ö Ú Ý ÖÓÔ ÓÒ ³ÒÙÒ Ø Ò Ð Ò ÒÓ Ø Ý Ý ÒÓ Ø Ð Ö Ø ¹

77 Ö ÐÑ Ò Ð Öº ÝÒ Þ Ñ Ò Ù ÖØ Ö Ö Ø ÔÔ Ö ÑÓØÓÖÙÒ Ö Ö Ò Ò Ñ Þ Ö Ø ØÑ Ò Ñ Ò Ú Ö Öº ¾º ÌÖ Ò Ù Ö Ø Ö Ò Ò Ö Ø Ð ÓÐ Ò ÒÝ Ð Ò ÓÒØÖÓÐ Ò Ð Ò¹ Ñ Ù Ñ Ð Ð Ý Ö Þ Ö Ò ÙÐÙÒ Ò ÒÝ Ð Ö Ø ÖØ ÙÐÐ Ò Ð Öº Ù ÖØ Ý Ö Ñ Ð Ø Ò Ð Ò ÒÐ Ø Ö Ò Ø Ú Ø ÔØ Ï Ú Ý ÔÙÐ Û Ú µ ÙÐØÖ ÓÒ ÒÝ Ð Ö ØÑ Ñ Ñ Ò Öº º ÀÝ ÖÓÔ ÓÒ Ø Ö Ò Ò Ð Ð Ò Ò Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò Ð ÒÑ ¹ Ò Ð Ñ Ù Ð Ú Ý Ò Ð Ý Ö Þ Ö Ò ÙÐÙÒ Ò Ø Ð Ó ÐÓ ÓÔ ÖØ Ø Ö Ò Ò Ö Ð Ø Ö Ð Öº Ù ÖØ Ý Ö Ñ Ð Ý ÖÓÔ ÓÒ ³ Ò Ð ØÖ ¹ Ð ÒÝ ÐÐ Ö Ð Ò Öº º Ø Ð Ó ÐÓ ÓÔ ÖØ Ø Ö Ò Ò Ð Ò Ò Ø Ð Ö Ò Ð ÒÑ Ò Ö Ò¹ Ø Ð ÒÑ Ò Ú ÔÓ ÐÑ Ò Ð Ñ Ù Ð Ú Ò Ð Ø Ö ÐÑ Þ Ð Ö Ý Þ Ð Ñ ÙÐÐ Ò ÐÑ Ø Öº Ù Ý Þ Ð Ñ Ö ÓÒÖ Ñ ÝÖ ÒØ Ð Ö Ð Ò¹ Ð Ø Ð Ø Öº À Ö Ø ÃÓÒØÖÓÐ Ã ÖØ Ò Ý Ø Ñ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ö Ø ÓÒØÖÓÐ ÖØ ÆÁ È Á¹ Ø Ô Ö ¹ Ø ÓÒØÖÓÐ ÖØ Ö Ú Æ Ø ÓÒ Ð ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ ÖÑ Ø Ö Ò Ò Ö Ø ÐÑ Ø Ö º Ù ÖØ Ð ÙÐÙÒ Ù Ù Ø ÔÔ Ö ÑÓØÓÖÐ Ö Ò Ð Ö Þ Ý ÓÒØÖÓÐ Ò ÓÐ Ò Ð Öº à ÖØ Ý Ö Ñ Ð Ø ÔÔ Ö ÑÓØÓÖÐ Ö Ð Ò Ö Ö Ð ÒÓ Ø Ò ÒÓ Ø Ý ÖØ Ò Ö Ð ¹ Ð Ö Ð Ò Ö Ø ØØ ÖÑ Ñ Ñ Ò Öº Ò Ý Ø Ñ Ò Ø Ñ Ö ØÐ Ö Ø ÑÐ ÖÐ ÒÓ Ø Ò ÒÓ Ø Ý Ö Ø Ð Ò Ý Ô ÐÑ Ø Öº ÝÖ Ö Ñ Ö Ð Ò ÐÐ Ö Ö Ð Ò Ö Ö ÓÒÖ Ö Ø ÐÑ Ø Öº Ë ÒÝ Ð Ö Ø Ò Ý Ø Ñ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò ÒÝ Ð Ö Ø ÆÁ È Á¹ ½½ Ø Ô ÒÝ Ð Ö ¹ Ø ÖØ Ö Ú Æ Ø ÓÒ Ð ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ ÖÑ Ø Ö Ò Ò Ö Ø ÐÑ Ø Ö º Ù ÖØ ¼ ÅË» Ð Ö ØÑ Ï µ Þ ÐÐ Ò ÔØ Öº Ù Þ ÐÐ Ö Ö Ò Ð Ò Ø Ò ÖØ Ð Ñ Ò Ò Ñ ÐÝÓÒ ÖÒ Ð Ñ Ò ÑÔÐ µ Ò ÐÑ Ø Öº ÝÒ Þ Ñ Ò

78 Ù ÖØ Ø Ò Ð Ò Ø Ö Ð ÓÖÑÙ Ö Ø Û Ô Ò Ö Ø Ö Ú ÓÒ ÝÓÒ Ò Ö ¹ Ø Ö Þ ÐÐ Ð Ö Ò Ò Ø Ñ Ñ Ò ÖÑ Ø Öº à ÖØ Ø Ö Ò Ò Ø Ð Ö ÒÝ Ð Ö Ø Ð ¹ Ò ÒÝ Ð Ò Ø Ö ÙÐÐ Ò Ø Ö Ò Ò Ð ÖÐ Ò Ö Ú ÓÒ Ó Ö Þ ÖØ Ý Ö Ñ Ð ÒÝ Ð Ò Ö ÒØ Ý Ð Öº ½ Å Þ ÖØ Ð Ñ ÐÝÓÒ ÖÒ Ð Ñ Ý ÔÑ Ñ Ñ Ò Öº ÝÖ Ù ÖØÐ Ø Ò ÖØ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÓÒ ÝÓÒÐ Ö ÙÐÐ Ò Ð Ò Ý ÒÝ Ð Ø ÖÐ Ö Ö ØÑ Ñ Ñ Ò Öº Ø Ð Ç ÐÓ ÓÔ Ã ÖØ Ò Ý Ø Ñ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ø Ð Ó ÐÓ ÓÔ ÖØ ÆÁ È Á¹ ½¼¾ Ø Ô Ø Ð Ó ÐÓ ÓÔ ÖØ Ö Ú Æ Ø ÓÒ Ð ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ ÖÑ Ø Ö Ò Ò Ö Ø ÐÑ Ø Ö ¼ º Ù ÖØ Ø Ò Ð ¾¼ ÅË» ÖÒ Ð Ñ ÑÔÐ µ ÓÖ Ò Ò ÔØ Öº ÝÒ Þ Ñ Ò Ö Þ Ñ ÒÐ ÓÐ Ö ¾¼ ÅË» ³ Ò ½ Ë» ³Ý Ö ÖÒ Ð Ñ Ý Ô ÐÑ Ø Öº À Ö Ö Ò Ð ½ ÅÀÞ Ò ÐÓ Ö ÒØ Ò Ð Ò ÔØ Ö Ú ±50 ÑÎ Ð ±5 Î Ö Ö ÚÓÐØ ÖÐ Ö Ò Ú Ý Þ Ð Ñ Ý Ö Ñ Ð Ú Ý ÒÝ ÐÐ Ö Ð Ð Ý ÐÑ Ø Öº º¾º Ê Ê Ó Ö ÕÙ Òݵ ÐØ Ê Ý ÐØ Ð Ö Ö Ò Ö ÒÝ Ð Ò ÒÐ Ò ÒÝ Ð Ö Ò Ö ÓÞÙÐÑ ÓÐÑ Þ Ò ÖØ ÖÑ Ñ Ð ÙÐÐ Ò Ð Ò Ð ØÖÓÒ ÚÖ Ð Ñ ÒÐ Ö Öº Ê Ý ÐØ Ö ÒÝ Ð Ò ÚÓÐØ Ñ Úº ºµ Þ Ð Ò Ø Ø Ñ Ñ Ò Ý Ò ÓÐ Ò Ö ÒÝ Ð Ö Ø Öº Ó Ù ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö Ö ÒÝ Ð Ð ÒÝ Ð Ò Ò ÒÐ Ð Ö Ò Ö ÝÐ Ö ÝÒ Öº Ò Ý Ø Ñ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ê Ê Ó Ö ÕÙ Òݵ ÐØ Ê ¾ ¼ ʹÏÓÖÐ Û ÓÑÔ Òݵ ÑÓ Ð Ö ½ º ã Ð º ³ Ê Ý ÐØ ¹ Ò Ò Ø Ô Ð Ö Ì ÐÓ º½³ Þ Ö Ø Ö Ø Þ ÐÐ Ð Ö Ú Ö ÐÑ Ø Öº

79 ã Ð º Ê ¾ ¼ Ê Ý ÐØ Ò Ò Ö Ò Ö Ê ½ ³ Ò Ð ÒÑ Ø Öµº ϵ Æ Ø Å Ò ÑÙÑ Ö Ò Ö Ð Ã Þ Ò Å Ò ÑÙÑ Ñ Ö Ð Ö Ö Ò Ö Ò ½¼¼ Ï ØØ Ï ØØ ½¼ ÀÞ ¹ ¾ ¼ ÅÀÞ ½ ¼ Ó Ñ ÎËÏÊ ½º ½ Ñ ÑÙÑ ¼ Ó Ñ ÎËÏÊ ¾º¼ ½ Ñ ÑÙÑ Ì ÐÓ º½ ¾ ¼ Ê Ý ÐØ Ò Ò Ö Ø Ö Ø Þ ÐÐ Ð Ö º º Þ Ð Ñ Ò Ý Ø Ñ Ò Ð Ø Ö Ð Ò Ý Þ Ð Ñ Ä ÎÁ Ï ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ø ÖÑ ÓÖØ Ñ ÐØ Ò Ð Ñ Ø Öº Ä ÎÁ Ï Ú Ö ØÓÔÐ Ñ Ú ÓÒØÖÓÐ Ò Ú Ö Ò Ð Þ Ú Ú Ö ÙÒÙÑÙÒ ÙÐÐ Ò Ð Ò ÔÖÓ Ö ÑÐ Ñ Ð Ø ÒÐ Ö Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ø ÖÑ ÓÖØ Ñ Ö ¾ º ½ ¼³Ð Ö Ò Ò Ð Ð Ø Ö ÐÑ Ý Ð ÒÑ Ò Ò Ù Ý Ò Ó Ý Ñ Ò Ð Ð Ñ Ð Ö Ø ÖÑ Ú Ø ÒÓÐÓ ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö ÙÐ Ò Ð Ò Ö

80 ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ò ÐÑ Ø Öº Ä ÎÁ Ï ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö Ò Ò Ö Ö Ð ÓÖØ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ð Ö Ò Ò ÞÐ Þ Ñ Ö Ø Ð ÐÑ Ð Ø ÖÑ Ý Ö Ò Ò Þ Ñ Ò Ò Ò ÑÐ Ð Þ ÐÑ Ò Ð Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ò Ò ÑÐ Ö Ú ÒØ Öº Ò Ý Ø Ñ Ò Ð Ø Ö Ð Ò Ý Þ Ð Ñ Ý Ö Ñ Ð Ø ÔÔ Ö ÑÓØÓÖÐ Ö Ò Ö ¹ Ø ØÖ Ò Ù Ö Ò Ö Ð ÙÐØÖ ÓÒ ÒÝ Ð Ò Þ ÐÐ Ð Ö ÓÒØÖÓÐ Ð ÐÑ Ø Öº ÝÖ Ý ÖÓÔ ÓÒ ³ Ò Ú Ö Ð ÒÑ Ú Ù Ú Ö Ð Ö Ò Ð ÒÑ Ý Ô ÐÑ Ø Öº Þ ¹ Ð Ñ Ø ÔÔ Ö ÑÓØÓÖÐ Ö Ò ÓÝÙØÐÙ Ö ÞÐ Ñ ÓÝÙÒ Ý ÖÓÔ ÓÒ ³Ù Ò ÒÓ Ø Ý Ø Ö Ò Ò Ú Ó ÒÓ Ø Ò Ö Ö Ð Ò Ò ÓÒØÖÓÐ Ò Ú Ý ÖÓÔ ÓÒ ³ Ò Ð Ò Ò Ø Ñ Ø Ð Ö Ò Ò Ð Þ Ò Ò Ý Ô ÐÑ Ò Ð Öº ã Ð º½¼³ Ò Ö Ð Ð Ò Ý Ø Ñ Ò Ð Ø Ö Ð Ò Ý Þ Ð Ñ Ø Ñ Ð ÓÒ ÝÓÒÙ Ý Ö Ò Ø ÖÑ Ø Öº À Ö Ö ÓÒ ÝÓÒ Ò ÝÖ Ö Ý Þ Ý Þ ÐÑ Ø Öº ã Ð º½¼ Ò Ý Ø Ñ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ý Þ Ð Ñ Ò Ð Ò Ö Ý Þ º

81 º Ò Ã Ð Ö ÝÓÒÙ Ö Þ Ù Ö Ý Þ Ý ÖÓÔ ÓÒ ³ÒÙ Ð Ñ Ò Ý Ô Ð Ð Ò ÒÓ Ø Ò Ø Ö Ð¹ Ñ Ñ Ð ÙÐÐ Ò ÐÑ Ø Öº ã Ð º½½³ Ò Ö Ð Ð Ù Ñ Ö Ö Ø ÔÔ Ö ÑÓØÓÖÙÒ ÝÖ ÝÖ ÓÒØÖÓÐ Ð ÒÑ Ø Öº ËØ ÔÔ Ö ÑÓØÓÖÐ Ö Ñ Ò ÑÙÑ ¼º½ ÑÑ Ö Ð Ð ÖÐ Ö Ø ØØ Ö Ð ÐÑ Ø Öº ÀÝ ÖÓÔ ÓÒ ÙÝ ÙÒ Ð Ò ÒÓ Ø Ò Ø Ö Ð Ò Ë Ì ÈÇ˲ Ì ÙØÓÒÙÒ Ø Ð Ò Ö Ð Ò ÓÒÙÑ Ý ÖÐ Ö Ø ¹ Ñ ÑÐ Ò Ö Ú Ö ÓÒÖ Ñ Ð Öº ÝÖ ÓÓÖ Ò Ø Ý ÖÐ Ö ÐØ Ò ÙÐÙÒ Ò Ö Ö ÝÐ Ý ÖÓÔ ÓÒ ³ÙÒ ÙÐÙÒ Ù Ù ÓÒÙÑ Ð Ð Ò Ò Ð Ò Ò Ð Ò Ú ÖÑÓÒ Ð Ö Ò ÒÐ Ò Ö Ð ÓÐ Ö Ø ÖÑ Ø Öº Ò ÐØ Ñ Ö ÖÑÓÒ Ò Ö Ò Ú ÒÐ Ö Ñ Ð ÓÐ Ö Ú Ö ÐÑ Ø Öº ã Ð º½½ ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ò Ò Ý ÖÐ ÒÑ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ö Ý Þº

82 º Ð Ñ È Ö Ñ ØÖ Ð Ö Ö Þ Ù Ñ Ð Ñ Ô Ö Ñ ØÖ Ð Ö Ð ÖÐ Ò Öº Ü Ò Ù Ø Ò Ý Ò Ö Ý Ð Ò Ø ÖÑ Ø Öº ã Ð º½¾³ Ò Ö Ð Ö Ò Ò ÝÖ ÝÖ Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ð Ö Ñ ÚÙØØÙÖº ËÌ ÊÌ Ú ËÌÇÈ ÙØÓÒÐ Ö Ð Ð Ò ÑÐ Ö Ý ÖÓÔ ÓÒ ³ÒÙÒ Ð Ò Ú Ø ÙÞ Ð Ð Ö Ý Þ Ð Öº ÐØ Ñ ÙÐÙÒ Ò ËÌ È ÙØÓÒÙ Ð Ò Ö Ö Ð Ð ÖÐ Ð Ñ Ý Ô Ð Ð ÖÐ Ò Ö Ú ÓÒ ÓÐ Ö Ò ÐØ Ñ Ö Ö Ð Ñ Ò ÓÒÖ Ò Ö Ð Ò Ò Ð ÖÐ Ñ Ñ Ð ÙÐÐ Ò Ð Ò Ð Ñ Ð Ñ Ö Ñ ÙÐÙÒÙÖº ÙÖ Ý Þ Ð Ò Ö Ý Ö Ñ ÓÐ Ö Ø Ö Ð Öº ÝÖ ÐØ Ð Ñ Ý Ô Ð Ò Ú Ù Ð ÑÐ Ö Ò Ò Ö Ö Ò Þ Ñ ÒÐ ÓÐ Ö Ø Ö Ò Ö Ð Ñ Ñ ÚÙØÙÖº Ì Ñ Ð Ñ Ô Ö Ñ ØÖ Ð Ö Ö Ð Ø Ò ÓÒÖ Ë Î ² ÁÌ ÙØÓÒÙÒ Ø Ð Ò Ö Ò Ñ Ò Ý Ø Ö Ö Ò ÐÑ Ø Öº ã Ð º½¾ Ð Ñ Ô Ö Ñ ØÖ Ð Ö Ò Ò Ð ÖÐ Ò Ö Ý Þº ¼

83 º Ø ÌÓÔÐ Ñ Ö Þ Ö Ò Ú Ò ÑÐ Ö Ð Ò Ø Ñ ÖØ Ð Ñ Ý ÔÑ Ý Þ Ö Öº ÙÒÙÒ Ò Ò Ñ Ò Ð Ñ Ý Ô ÙØÓÒÙÒ Ø Ð Ñ Ý Ø ÖÐ Öº Ð Ñ Ý Ô ÙØÓ¹ ÒÙÒ Ø Ð Ò ã Ð º½ ³ Ö Ò Ò Ø ØÓÔÐ Ñ Ö Ý Þ Ö Ò ÐÑ Ø Öº Ø ØÓÔÐ Ñ Ö Ý Þ Ò Ü Ú Ý Ò Ò Ý ÖÓÔ ÓÒ ³ÒÙÒ Ý Ö Ð Ò Ò Ð ÖÑÓÒ Ð Ö Ò ÒÐ Ð Ö Ö Ò Ð Ö Ú Ð Ò Ö Ý Þ Ñ ÒÐ ÓÐ Ö ÖÑ Ñ Ñ¹ Ò Öº ã Ð º½ Ø ØÓÔÐ Ö Ý Þ º ½

84 º Ø Ò Ð Þ Ö Þ Ð Ñ Ð Ñ Ø Ñ ÑÐ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÓØÓÑ Ø ÓÐ Ö Ø Ö Ö Ò Ñ Ò Ý Ò Öº Ò Ñ Ò Ò Ð Þ ÙØÓÒÙÒ Ø Ð Ò Ò ã Ð º½ ³ Ö Ð Ò Ø Ò Ð Þ Ö Ý Þ Ö Ð Öº ÙÖ Ý ÖÓÔ ÓÒ Ø Ö Ò Ò Ð Ò Ò Ø Ð Ö Ò Ö Ö ÖÑÓÒ Ò ÓÒÙÑ Ð ÒÐ Ù Ø Ò Ö Ý Ð Ò ÓÒØ Ö Ú ÓÝÙØÐÙ Ö Ð Ö Þ Ð Öº ã Ð º½ Ø Ð Ö Ò Ò Ð ÞÐ Ö Ò Ò Ý Ô ÐÑ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ö Ý Þº º Ø Ã Ý Ø Ú Ö Þ Ø Ò Ð Þ Ö Ý Þ Ô Ø Ð Ò ÓØÓÑ Ø ÓÐ Ö Ø Ö Ö Ò Ñ Ò Ý ¹ Ò Ð Öº ËÓÒ ÓÐ Ö Ý ÖÓÔ ÓÒ Ø Ö Ò Ò Ö Ñ Ð Ò Ò Ú Ö Ð Ö Ò Ý Ð¹ Ñ Ñ Ð Ò Ñ Ò ÙÐÙÒ Ò Ø Ã Ý Ø ÙØÓÒÙ ÙÐÐ Ò Ð Öº Ø Ð Ö Ö Ñ Ö ÖÑÓÒ Ò ÝÖ ÝÖ Ý Ð Öº Ã Ý Ø Ð Ñ ØØ Ò Ð Ñ ¹ Ð Ñ Ø Ñ ÑÐ ÒÑ ÓÐÙÖ Ú Ò Ñ Ò ÙÐÙÒ Ò ÁÃÁã ÙØÓÒÙ Ý Ö Ñ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ñ Ñ Ò Ô Ø Ð Öº ¾

85 º Ò Ý Ð ËÓÒÙÐ Ö Ú ÓÖÙÑÐ Ö º½ Ö Ù Ð Ñ Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò Ð ÐÑ Ð Ð ¹ Ð Ò Ò Ý Ð ÓÒÙÐ Ö ÙÒÙÐÑÙ ØÙÖº íð ÓÐ Ö Ö Ð Ð Ò Ò P 0 µ ÖÐ Ö Ò Ù Ø Ò Ú Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ò Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ð Ð Ð Ð Ñ ÓÒÙÐ Ö Ú Ö ÐÑ Ø Öº ÓÒÖ Ý Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò ÓÝÙØØ Ý¹Þ ÞÐ Ñ Þ Ö Ò µ ÓÒØ Ö Þ ÑÐ Ö Ú ÓÝÙØÐÙ Ö Ð Ö ÙÒÙй ÑÙ Ø Ñ Ø Ò Ñ Ò Ò Ø Ö ÒÑ Ð Ð Ð Ò ÓÝÙØÐÙ Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ø Ö ÐÑ Ø Öº ÝÖ Ù Ð Ñ Ê ³ Ú Ö Ð Ò Ú Öع Ò ÝÒ Ò ÓÐÙ ØÙÖ Ù Ù Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò ÔÐ ÒÑ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ö Ð ÝÒ Ò Ø Ö ÐÑ Ð Ð Ð Ò Ø ÓÖ ÓÒÙÐ Ö Ò Ý¹ Ð ÓÒÙÐ ÖÐ Ö Ð Ø Ö ÐÑ Ø Öº Ð Ñ Ò ÓÒÙÒ ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ö ÒØ Ð Ñ Ø ÑÐ Ö Ò ÙÐÐ Ò Ð Ð ÖÐ Ø ÖØ ÐÑ Ø Öº Ê Ý ÐØ Ò Ò ÐÐ Ý ÖÐ Ò ÝÓÖ ÓÐÑ Ú Þ Ö Ò Ð ÖÐ ÒÑ ØÓÔÐ Ñ Ó ÙÞ Ð Ò Ò ÙÐÙÒÑ Ò Ò ÝÐ Ò Ý Ð Ð ÑÐ Ö Ò ØÓÔÐ Ñ Ó ÙÞ P 0 Ö¹ Ð Ö ÐÑ Ø Öº À Ö Ö Ð Ö Ð Ö P 0 Ö ÒÐ Ñ Ò ÐÑ Ø Öº Ò Ý Ð Ð ÑÐ Ö Ö Ð Ò ÓÝÙÒ Ý Þ Ý Ð Ú Ñ Ð Ð ÑÐ Ö ÓÐÑ Þ Ö ØÓÔÐ Ñ ÖØ Ø ÓÖ Ý Ô ÐÑ Ø Öº ÙÒÐ Ö ½º Ù Ø Ò Ð ÑÐ Ö ÌÖ Ò Ù Ö ÞÐ Ñ Ò Ó ÖÙÐØÙ ÓÝÙÒ Ý ¹ Ô Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ô Ñ Ø Öº ¾º Ê Ý Ð Ò Ð ÑÐ Ö ÌÖ Ò Ù Ö Ò Ø Ñ ÓÖØ Ò ÚÙÞ Ø Ò Ò Ô ¹ Ö Ð Ð ÓÐ Ò Ò ÓÝÙÒ ØÖ Ò Ù Ö Ò ÐÐ Ñ Ð Ö Ý Ô Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ô Ñ Ø Öº º í ÓÝÙØØ Ð ÑÐ Ö Ù Ø Ò Ú Ö Ý Ð Ò Ø Ö Ò Ò ÓÐÙ ØÙÖÙÐ Ò Ý Þ Ý Ý Ô Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ô Ñ Ø Öº

86 º ÓÝÙØØ Ð ÑÐ Ö Ì Ñ ÚÙÞ Ñ Ò Ò Ø Ö ÒÑ Ð Ý Ô Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ô Ñ Ø Öº ã Ð º½ Ð ÑÐ Ö Ò Ý Ô Ð ÒÐ Ö Ò Ñ Ø Ø Ö Ñ º Ù ÒÐ Ö ã Ð º½³ Ú Ö ÐÑ Ø Öº Ü Ò Ò Ý Ò Ò Ý Ò Ö Ý Ð Ò Ý Ò Ò Þ Ò Ù Ø Ò Ý Ò Ò Ø ÖÑ Ø Öº Ù Ø Ö ÝÒ Ò ÓÐÙ ØÙÖ Ù Ù Ò Ð Ò Ò Ò Ø Ñ Ð Ð Ò Ò ½º À ÖÑÓ¹ Ò µ Ù Ø Ò Þ Ö Ò Ñ Ý Ò Ð Ò Ú ÙÞ Ð Ò Ð Ò Ø Ñ Ð Ð¹ Ò Ð Ò Ð Ö º à ÝÒ Ò Ý Ò Ò Ð Ð Ö Ý Ò Ð Ò Ò Ö Ú Ù Ð Ö Ò Ö ÝÓÒ Ø Ò Öº ÒÞ Ö Ð ÝÒ Ø Ò ÙÞ Ð Ð Ö ÙÞ Ð Ò Ò Ö Ú Ù Ð Ö Ò Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ø Ð Ö Ú Ó ÙÖÑ Ñ Ò Þ¹ Ñ Ò Öº Ò Ð Ò Ð ÙÞ Ð Ò Ò Ö Ù Ø Ò ÓÝÙÒ z = ka2 = πa2 2 λ ÓÓÖ Ò Ø Ò Ò ÐÑ Ø Ö ¾½ º ÙÖ z Ý Ò Ð Ò Ð ÙÞ Ð Ò Ò Ö Ò k Ð Ý Ò a Ö Ð ÝÒ Ò Ý Ö Ô Ò Ú λ Ð ÓÝÙÒÙ Ø ÖÑ Ø Öº º¾ Ð Ò Ò ÖÐ Ö P 0 µ Ð Ò Ò Ö ØÖ Ò Ù Ö Ø Ö Ò Ò ÓÐÙ ØÙÖÙÐ Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò Ø Ñ Ý Þ Ý Ò Ò Ö Ò Ö Ú P 0 Ð Ø Ö Ð Öº Ù Ö ØÖ Ò Ù Ö Ò ÓÖ¹ Ø Ñ Ø Ö Ð ÓÖ ÒØ Ð Öº Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ö Ø Ö Ø ÓÐ Ö P 0 Ö Ò Ö Ñ Ø Ö Öº Ù Ø ÖÑÓÒ ÓÐÙ ÙÑÐ Ö Ò Ò Ù Ø Þ Ý ¹ Ñ Ý Ö Ø Ñ Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ø Ð Ö Þ Ö Ò Ò Ò Ø ÖÑ Ø Öº Ù Ò ÒÐ P 0 Ö Ò Ò Ø Ñ Ù Ø Ø ÑÐ Ö Ò ÓÐ Ö Ð ÒÑ Ò ÑÐ Öº

87 Ì Ñ P 0 ÖÐ Ö Ò Ý Ð Ð ÑÐ Ö Ý Ô Ð Ö Ð ÖÐ ÒÑ Ý Ð ÐÑ Ø Öº Ä ¹ Ø Ö Ø Ö Ò Ý Ð ÓÐ Ö P 0 ÖÐ Ö Ò Ò ÙÐÙÒÑ Ò Ø Ñ Ð Ý ÒØ Ñ Ñ ÚÙع ØÙÖº Ö Ò Ý ÒØ Ñ Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò Ö Ø Ö Ø Þ ÐÐ Ð Ö Ò Ò Ð ÒÑ Ò Ö Öº ÌÖ Ò Ù Ö Ö Ö Ö Ò Ò Ú Ö ÔÓØ Ò Ý Ð Ò ÐÐ Ö Ö Ø Öº Ù Ó Ö Ò Ú ÔÓØ Ò Ý Ð Ö Ò P 0 Ö Ð ÓÖ ÒØ Ð Öº Ò Ð ÓÐ Ö ØÖ Ò Ù Ö Ò Ö ØØ Ù ÖÐ Ö Ö Ø ÖÑ Ø Ö Ò Ò Ú Ö ÐÑ Ø Öº Ù ÙÖÙÑ Ø Ò ¹ Ð Ò Ö Ò Ø Ö ÔÓØ Ò Ý Ð Ð Ð Ö P 0 Ö ÙÐÙÒ Ð Öº í Ò Ý ÒØ Ñ P 0 Ö Ò Ò Ö Ý ÖÓÔ ÓÒ Ý Ö Ñ Ð Ð ÐÑ Ö º Ù Ö Ð Þ Ö P 0 Ö ØÖ Ò Ù Ö Ò Ø Ñ Ý Þ Ý Ò ÓÐÙ Ò Ò Ö Ò ØØ Ò Ö ØÖ Ò Ù Ö Ó Ý Ò Ñ Ð Ö Ý Ô Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ò Ý Ð ÓÐ Ö P 0 ¹ Ö Ò Ø ÓÐÑ Ö Öº ÙÒÙÒ ØÖ Ò Ù Ö Ù Ö Ý Ò Ñ Ð Ö ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ò Þ ÓÞÙÐÑ Ý Ù Ö Ñ Ñ Öº Ô Ð Ò Ù Ð Ñ ØÖ Ò Ù Ö Ò Ö Ø Ö Ø Þ ÐÐ Ð Ö Ò Ò Ð Ñ Þ Ù¹ ÐÙÒÑ Ñ Ò Ò ÝÐ P 0 ÖÐ Ö Ò Ò ÔØ ÒÑ Ñ ÝÐ ÝÙ Ö ÒÐ Ø Ð Ò Ò Ý ÒØ Ñ ÙÐÐ Ò ÐÑ Ø Öº Ì Ñ P 0 ÖÐ Ö ØÖ Ò Ù Ö Ò ½ Ñ ÙÞ Ð Ø Ö Ý Ð Ò P0=0.10MPa ÓÝÙÒ Ý Ô Ð Ò Ð ÑÐ Ö ÓÒÙÙ Ð ÐÑ Ø Öº AkustikBasınç(MPa) %0.3%0.2% RadyalEksen(cm) ã Ð º¾ Ò Ò ÖÐ Ö Ò Ò ÔÐ ÒÑ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò ÖÒ Ð Ñ Ó¹ ÒÙÐ Ö º

88 ã Ð º¾³ P 0 ÖÐ Ö Ò Ò ÙÐÙÒÑ Ñ ÝÐ Ý Ô Ð Ò ÖÒ Ð Ñ Ò Ö ¹ Ø Ö ÐÑ Ø Öº ÌÖ Ò Ù Ö Ò Ô Ò Ò ÑÑ ÓÐÑ Ò Ò ÝÐ ¹½ ÑÑ Ú ½ Ñѳ Ò ÓÒÖ Ò Ö ÐÑ Ø Öº Ù Ð Ò Ò Ö ÓÒÙØÙÖº ¹½ ÑÑ Ú ½ Ñѳ Ò ÓÒÖ ÖØ ØÖ Ò Ù Ö Ò Ý Þ Ý Ò Ò ÙÞ Ð ÐÑ Ý Ð Ñ Ø Ö Ú Ó ÒÓ ¹ Ø Ð Ö Ò Ö ÙÐØÖ ÓÒ Ð ÝÒ Ñ ÚÙØ Ð Öº Ø Ò Ð Ö ÝÒ Ò ÝÒ Ò Ý Þ Ý Ò Ò Ô ÝÒ Ö ÓÐÑ Ð Ö Ø Ñ ÙÞ Ý Ù Ö Ö ÓÐÑ Ð Öº º Ù Ø Ò Ð ÑÐ Ö Ù Ø Ò Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò Ö Ø Ö Ø Þ ÐÐ Ð Ö Ò Ò Ð Ö Ò Ð ÓÖØ Ý ÓÝ Ò Ú Þ ÐÐ Ð Ù Ø Ö ÝÓÒ ÓÒÙÙ ÓÖØ Ý Ò Ñ Ò ÑÙÑ Ú Ñ ÑÙÑÐ Ö Ò Ò Ý Ô Ò ÒÐ Ñ Ñ Þ Ý Ö Ñ ÓÐ Ò Ð Ñ Ò Öº Ù Ø Ò ÓÝÙÒ Ý Ô Ð Ò Ø Ñ Ð ÑÐ Ö ØÖ Ò Ù Ö³ Ñ ÙÞ Ð Ø Ò Ð Ò Ô Ñ ÙÞ Ð Ø Ø Ñ ÑÐ ÒÑ Ø Öº Ñ Ð Ñ Ö Ò ¼º Ñ Ö Ð ¹ Ð ÖÐ ØÓÔÐ Ñ ½ ¼ Ð Ñ Ý Ô ÐÑ Ø Öº ÀÝ ÖÓÔ ÓÒ ³ÒÙÒ Ø ÔÔ Ö ÑÓØÓÖÐ Ð ÒØ Ò Ð Ý Ò Ù Ù Ø Ø ØÖ Ñ Ñ Ò ÑÙÑ Ò Ö Ö ÓÖØ Ñ Ò ÓÒÙÑÙÒ Ø ÖÑ Ñ ÝÐ Ö Ð Ñ Ö Ò ½ Ò Ý Ð Ö Ð Ñ Ö Ö ÐÑ Ø Öº ÌÓÔÐ Ñ Ó ÙÞ Ö Ð P 0 Ö Ò Ð Ñ Ö Ð Ø Ö ÐÑ Ø Öº Ø Ö Ö Ò Ò ÒÑ Ñ ÝÐ Ù Ø Þ Ù Ø Ò Ò ØÓÔÐ Ñ ÓÒÙ Ú Ö ÐÑ Ø Öº ã Ð º Ð ã Ð º Ö Ò f = 2.25 ÅÀÞ Ö Ò Ú Ö Ð P 0 ¼º¼½ ÅÈ P 0 ¼º¼ ÅÈ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ P 0 ¼º½½ ÅÈ P 0 ¼º½ ÅÈ P 0 ÖÐ Ö Ò Ù Ø Ò ÓÝÙÒ Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò ÑÐ Ö Ø Ö Ð¹ Ñ Ø Öº P 0 Ö Ò Ò ÖØØ Ö ÐÑ ÝÐ Ø Ñ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò Ù Ø Ò ÓÝÙÒ Ù Ø ÒÐ Ö Ò Ö ÖØ ÓÐ Ù Ù ÞÐ ÒÑ Ø Öº Ø Ø Ñ P 0 ÖÐ Ö Ò ½º ÖÑÓÒ Ò Ò Ð Ö ÒØ ÝÙ Ö ÝÒ ÐÑ Ø Öº ã Ð º ³ Ò Þ ÐØ ÖÑÓÒ ÓÐÙ ÙÑÙ Ð Ñ Ñ Ò Ý P 0 ÖÐ Ö Ò Ð ÐØ Ö¹ ÑÓÒ Ð Ö Ò ÓÐÙ ÙÑÐ Ö Ð Ö Ò Ð Ö ÐÑ Ø Öº ÝÖ Ø Ñ ÓÒÙÐ Ö Ò ½º ÖÑÓÒ Ò Ö Ò Ñ ÑÙÑ Ö ÓÒ Ñ ÑÙÑ Ö Ò Ò Ý Ø Öº

89 ÐØ ÖÑÓÒ ÓÐÙ ÙÑÙ ÖØØ ½º ÖÑÓÒ Ò ÒÐ Þ ÐÑ Ò ÖÑ ¹ Ø Öº Ù Ò ÖÑÓÒ Ò Ò Ö Ò Ò Ö Ñ Ò Ò ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ø Ö Ð ÒÐ Ñ Ò Ð Öº à ÝÒ Ø Ò Ý Ø Ö Ö ÙÞ Ð Ð ÓÖØ Ñ Ò Ó ÙÖÑ Ñ Ò ÞÑ ¹ Ò Ò Ø Ò Ò Ö Ø Ñ Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ø Ð Ö Ö Ò ÓÐÑ Ò Ò ÝÐ Ø Ñ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò ÒÐ Ò ÓÒ Ñ ÑÙÒ Ò ÖÑÓÒ Ò ¹ Ñ ÐØ ÖÑÓ¹ Ò Ð Ö Ò ¼¹ ¼ ѵ Ö Ò Ò ÓÒÖ Ö Þ ÐÑ ÞÐ ÑÐ ÒÑ Ø Öº P 0 Ö Ò Ò ÖØÑ ÝÐ ÖÐ Ø ÓÒ Ñ ÑÙÑÙÒ ÓÐÙ ÙÑ Ñ Ò Þ ÐÑ ÞÐ ÑÐ ÒÑ Ø Öº Ø Ð ÓÐÙÖ Ý P 0 ÖÐ Ö Ò ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö ØÖ Ò Ù Ö Ý Ò Ñ Ð Ö ÓÐÙ Ñ Ý Ð Ñ Ø Öº ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò Ò ÖÑÓÒ Ø Ñ Ý Ò Ð Ò Ò Ö Ý Ò Ò ÓÐ Ý ÓÐÙ ØÙ Ù Ò Ð Ò ÓÒ Ñ ÑÙÑÙÒ ÝÒ Ý Ò Ñ Ð Ö ÓÐÙ Ñ Ò Ò ¹ ÒÐ Ð Ð Öº Ù Ñ P 0 = ÅÈ ³ Ý Ð Ñ³ Ò P 0 = ÅÈ ³ Ý Ð Ñ³Ý Ö Ñ Ø Öº Harmonik 2. Harmonik 3. Harmonik 4. Harmonik Akustik Basinç (MPa) Akustik Eksen (cm) ã Ð º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ù Ø Ò ÓÝÙÒ Ñ º

90 Harmonik 2. Harmonik 3. Harmonik 4. Harmonik 0.12 Akustik Basinç (MPa) Akustik Eksen (cm) ã Ð º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ù Ø Ò ÓÝÙÒ Ñ º Harmonik 2. Harmonik 3. Harmonik 4. Harmonik 0.14 Akustik Basinç (MPa) Akustik Eksen (cm) ã Ð º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ù Ø Ò ÓÝÙÒ Ñ º

91 Harmonik 2. Harmonik 3. Harmonik 4. Harmonik 0.18 Akustik Basinç (MPa) Akustik Eksen (cm) ã Ð º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ù Ø Ò ÓÝÙÒ Ñ º Harmonik 2. Harmonik 3. Harmonik 4. Harmonik 0.21 Akustik Basinç (MPa) Akustik Eksen (cm) ã Ð º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ù Ø Ò ÓÝÙÒ Ñ º

92 º Ê Ý Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ê Ý Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ ¹ º Ñ Ð º Ñ Ö Ò Ö Ð Ø Ö ÐÑ Ø Öº ÌÓÔÐ Ñ ½ º Ñ Ñ Ý Ò Ð Ò Ù Ö Ð ¼º¾ Ñ Ñ¹ Ð ÖÐ ØÓÔÐ Ñ Ð Ñ Ý Ô Ð Ö Ø Ñ ÑÐ ÒÑ Ø Öº Ù Ø Ò ÓÝÙÒ Ý Ô Ð Ò Ð ÑÐ Ö ÓÐ Ù Ù Ö Ð Ñ Ö Ò ½ Ò Ý Ð Ö Ð Ñ Ö Ö Ð¹ Ñ Ú ØÓÔÐ Ñ Ó ÙÞ P 0 Ö Ò Ð Ñ Ð ÒÑ Ø Öº Ê Ý Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ò Ù Ø Ò ÓÝÙÒ ØÖ Ò Ù Ö Ò Ñ ÙÞ Ð Ø Ð ÒÑ Ú ¼ Ñ³Ý Ö º Ñ Ö Ð Ð ÖÐ Ø Ö ÖÐ Ò Ö Ø Ñ ÑÐ ÒÑ Ø Öº Ø Ð Ò ÓÖÙÒÑ Ñ ¹ ÝÐ Ö Ý Ð Ò Ð Ñ ÓÒÙÐ Ö ØÓÔÐ Ñ P 0 Ö Ò Ù Ø Ò ÓÝÙÒ ØÖ Ò Ù Ö ÖØ Ö Ð ÙÞ Ð Ø ÙÒÙÐÑÙ ØÙÖº ã Ð º Ð ã Ð º½¼ Ö Ò f = 2.25 ÅÀÞ Ú Ö Ð P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ P 0 ¼º½½ ÅÈ Ú P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ½ Ñ ÙÞ Ð Ø Ö ¹ Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò Ñ Ø Ö ÐÑ Ø Öº À Ö Ð Ò ½º ÖÑÓÒ Ò Ò Ð Ö ÒØ ÒÞ ÖÐ Ø ÖÑ Ø Öº Ø Ý P 0 ¹ ÖÐ Ö Ò ÒÐ Ø Ö ÖØ Þ ÓÒÙ Ù ÙÖº À Ö ÙÖÙÑ Ò Ñ Ö Þ Ö ÐÓ Ý Ð ½º Ñ Ð ¾ Ñ Ú ¹½º Ð ¹¾ Ñ Ö Ò Ý Ý Ò ÐÓ Ö ÐÑ Ø ¹ Öº Å Ö Þ ÐÓ Ù Ø Ò ÓÝÙÒ Ý Ô Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ò Ö Ð Þ Ö Ù Ø Ò ÓÝÙÒ ÓÒ Ñ Ò ÑÙÑ Ý Ð Ð Ò Ø ÖÑ Ø Öº ÝÖ P 0 Ö Ò Ò ÖØÑ Ð ÖÐ Ø Ñ Ö Þ ÙÐÙÒ Ò ÐÓ ÙÒ Ý ÒÐ Ö ÙÐÙÒ Ò ÐÓ Ð Ö ÓÖ Ò Ò Ò ÐÑ Ò Ñ Ð Þ Ö P 0 Ö Ò Ò ÖØÑ Ð ÖÐ Ø Ù Ø Ò ÓÝÙÒ ÓÒ Ñ Ò ÑÙÑÙÒ ØÖ Ò Ù Ö Ý Ð Ø Ò Ò Ö Ø Ö Öº Ý ÐÓ ÙÒ ÓÐÙ Ñ Ò Ò ÝÒ Ý Ò Ñ Ð Ö Ö ÝÓÒ Ø Ò Ò Ö Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ø Ð Ö Ò Ò ÓÐÑ Öº ã Ð º ³ ¾º ÖÑÓÒ Ð Ö Ò Ò º Ú º ÖÑÓÒ Ð Ö Ò Ò Þ ÓÐÙ Ñ ã Ð º ³ ¾º Ú º ÖÑÓÒ Ò ÓÐÙ ØÙ Ù Ø º ÖÑÓÒ Ò Þ ÓÐÙ Ñ Ú ã Ð º½¼³ Ø Ñ ÖÑÓÒ Ð Ö Ð Ö Ò Ð ÓÐÙ ØÙ Ù Ö ÐÑ Ø Öº Ò Ð ÓÐ Ö Ö Ð ¾º ÖÑÓÒ Ò Ö ÒØ ½º ÖÑÓÒ ÒÞ Ñ ¹ Ø Öº ÇÖØ Ö ÐÓ Ò ÖÐ Ö Ý Ý Ò ÐÓ Ð Ò Öº Ù ÓÒÙ Ý Ò ½º ÖÑÓÒ Ø ÓÐ Ù Ù ¾º ÖÑÓÒ Ò Ö Ñ Ò ÑÙÑ ØØ Ò Ø Ö Öº ¼

93 ã Ð º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ½ Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º ã Ð º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ½ Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º ½

94 ã Ð º½¼ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ½ Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º ã Ð º½½ Ð ã Ð º½ Ö Ò f = 2.25 ÅÀÞ Ú Ö P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ P 0 ¼º½½ ÅÈ Ú P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ¾ Ñ ÙÞ Ð Ø Ö ¹ Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò Ñ Ø Ö ÐÑ Ø Öº À Ö ¹ Ð ½º Ú ¾º ÖÑÓÒ Ò Ò Ð Ö ÒØ ÒÞ ÖÐ Ø ÖÑ Ø Öº ÌÖ Ò Ù Ö Ò ½ Ñ ÙÞ Ð Ø Ý Ô Ð Ò Ö Ý Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ò Ò Ö Ð ÓÐ Ö Ñ Ö Þ Ö ÐÓ ÙÒ ÓÐÑ Ø Ý Ò ÐÓ Ð Ö Ò Ð Ò Ñ ÚÙØ ÓÐ Ù Ù Ö ÐÑ Ø Öº Ù Ñ ÒÓ Ø Ù Ø Ò ÓÝÙÒ ÓÒ Ñ Ò ÑÙÑÙ Ø Ö Öº ÌÖ Ò Ù Ö Ò ÙÞ Ð Ø ÐØ Ö¹ ÑÓÒ Ð Ö Ð Ö ÒÐ Ñ Ý Ð Ñ Ø Öº ¾

95 ã Ð º½½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ¾ Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º ã Ð º½¾ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ¾ Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º

96 ã Ð º½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ¾ Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º ã Ð º½ Ð ã Ð º½ Ö Ò f = 2.25 ÅÀÞ Ú Ö P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ P 0 ¼º½½ ÅÈ Ú P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò Ñ ÙÞ Ð Ø Ö ¹ Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò Ñ Ø Ö ÐÑ Ø Öº ½º ÖÑÓ¹ Ò Ø Ñ Ö Þ ÐÓ ÙÒ Ý Ñ Ý Ð Ö ÐÑ Ø Öº Ø Ù Ò ÐÓ ÒÐ ÓÐ Ö Ò Þ Ý Ò ÙÐÙÒ Ò Ý Ò ÐÓ Ò Ø Öº ¾º ÖÑÓÒ Ø Ñ Ö¹ Þ ÐÓ ÙÒ ÓÖØ Ò Ð Ø Ñ Ö Þ Ò Ý Ð ½ Ñ ÙÞ Ð Ø Ý Ò ÐÓ ÙÒ ÓÐ Ù Ù Ö ÐÑ Ø Öº ¾º ÖÑÓÒ Ò Ù Ñ ÒÓ Ø Ò Ö Ñ Ò ÑÙÑ Ø¹ Ø ÝÐ Ò Ð Öº º Ú º ÖÑÓÒ Ð Ö Ñ Ö Þ Ö ÐÓ Ú Ý ÒÐ Ö Ö Ö Ý Ò ÐÓ Ý Ð Ö ÒÐ Ñ Ø Öº Ù Ñ ÒÓ Ø Ò º Ú º ÖÑÓÒ Ð Ö Ò ÒÐ Ð Ö Ö ÖØ Ò ÖÑ Ø Öº

97 ã Ð º½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º ã Ð º½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º

98 ã Ð º½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º ã Ð º½ Ð ã Ð º½ Ö Ò f = 2.25 ÅÀÞ Ú Ö P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ P 0 ¼º½½ ÅÈ Ú P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ¼ Ñ ÙÞ Ð Ø Ö ¹ Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò Ñ Ø Ö ÐÑ Ø Öº Ù Ñ ÒÓ Ø Ò Ø Ñ P 0 ÖÐ Ö Ò ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò Ý Ð Ö ÒÐ Ø Ú Ö ¹ Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ò Ð Ö ÒØ Ò Ò ÒÞ ÖÐ Ò ÓÐ Ù Ù ÝÐ Ò Ð Ò Öº Ù Ñ ÒÓ Ø Ò Ñ Ö Þ Ò ÐÓ Ö Ø Ñ Ý Ò ÐÓ Ð Ö Ò Ý Ø Öº Ò Ñ ÒÓ Ø Ð Ö Ò Ø Ñ ÓÐ Ö ÞÐ ÑÐ Ò Ñ Ý Ò Ñ ØÖ Ý Ò ÐÓ Ð Ö Ò ÓÖØ Ý Ø Ö ÐÑ Ø Öº Ù Ù Ñ ÒÓ Ø Ò Ò ÙÞ Ð Ò Ö Ò Ý Ö Ð ÒÐ Ñ Ò Ð Öº

99 ã Ð º½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ¼ Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º ã Ð º½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ¼ Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º

100 ã Ð º½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ¼ Ñ Ñ ÒÓ Ø Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ Ñ º ã Ð º Ð ã Ð º½ Ö Ò Ø Ñ ÐÐ Ö Ò Ö Ð Ð Ø Ñ ÙÞ Ð Ð Ö Ò ½º ÖÑÓÒ Ò Ñ Ø Ò Ð Ö Ø Ñ ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò Ñ Ø ¹ Ò Ð Ò Ò Ý Ø Öº Ã Ñ º¾º½³ Ð Þ Ö Ñ Ø Ò Ð Ù Ø Ö ÒØ Ð Ñ Ð Ø Ò Ø Ð Ý Ò Ø Ñ Ð Ø ÒÐ Ö Ò Ò ÐÑ Ø Öº Ñ Ø Ò ¹ Ð Ò Ò Ö ÐÑ Ö ÒØ Ð Ø Ò ÖØØ ÖÑ Ø Öº ËÓÒÙ ÓÐ Ö ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò Ñ Ø Ò Ð Ð Ö Ò Ò ½º ÖÑÓÒ Ö Ö ÓÐÑ Ù Ø Ö ÒØ Ð Ñ ¹ Ø ÑÐ Ö Ò Ù ÖÑÓÒ Ð Ö Ò ÙÐÐ Ò ÐÑ Ò Ò Ö Ú ÒØ Ð Ý Ð ÒÐ Ñ Ò ÐÑ Ø Ö ½ ¾ º Ù Ð Ñ Ò ÓÒÙÒ ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ö Ò¹ Ø Ð Ñ Ø ÑÐ Ö Ò ÙÐÐ Ò ÐÑ Ò Ò Ú ÒØ Ð Ö ÝÖ ÒØ Ð Ö Ð ÒÐ Ø Ð Ø Öº Ë Ö ÒÓ Ø Ò Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò Ø Ñ Ñ Ö Þ ÓÐ Ù ÙÒ ÙÐ Ð Ö Ð Ö Ð Ñ Ø Ò Ð Ò Ø Ö Ò Ò Ú ÓÐ Ø Ö Ò Ò Ñ ØÖ ÓÐÑ Ð Ò Öº Ø ØÖ Ò Ù Ö Ò Ø Ñ Ñ ØÖ Ö Ð Ñ Ø Ö ØÑ Ñ Ò Ò Ö ÓÒÙÙ ÓÐ Ö Ø Ñ Ö Ý Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ò Ñ Ö Þ Ò Ö Ý Ð Ý Ò Ð ÖÐ Ñ ØÖ Ö ÓÞÙÐÑ ÞÐ ÑÐ ÒÑ Ø Öº

101 º í ÓÝÙØÐÙ Ð ÑÐ Ö í ÓÝÙØØ Ð ÑÐ Ö Ò ½ º Ü ¾ Ñ ¾ ³Ð Ý Þ Ý Ð Ò Ø Ö ÒÑ Ø Öº ½ º Ñ Ñ Ý Ò Ð Ò Ö Ý Ð Ò Ò ¼º¾ Ñ ÑÐ ÖÐ ØÓÔÐ Ñ Ð Ñ ¾ Ñ Ñ Ý Ò Ð Ò Ù Ø Ò Ò ¼º Ñ ÑÐ ÖÐ ØÓÔÐ Ñ ½ ¼ Ð Ñ Ý Ô Ð¹ Ñ Ø Öº Ë Ð Ò Ù Ý Þ Ý ØÓÔÐ Ñ ½¼ ¼¼ Ø Ð Ñ Ö Ð Ø Ö ÐÑ Ø Öº Ô Ð Ò Ö Ð Ñ Ö Ò ½ Ò Ý Ð Ö Ð Ñ Ö Ö ÐÑ Ú ØÓÔÐ Ñ Ó ÙÞ P 0 Ö Ò Ð Ñ Ý Ô ÐÑ Ø Öº Ì Ô Ö Ð Ñ Ö Ý Ð Ø ÖÑ Ø Öº º º½ ÃÓÒØ Ö Ú ÓÝÙØÐÙ Þ ÑÐ Ö íð ÖØ ÖÑÓÒ Ø Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò Ñ Ù Ø Ò Ú Þ Ö Ý Ð Ò ÓÝÙÒ ÝÙ Ö ÙÒÙÐ Ò Ö Ð Ö Ý Ö Ñ Ð Ð ÒÑ Ý Ð Ð¹ Ñ Ò Ö Ñ Ò Ù ÓÒÙÐ Ö ÖÐ Ò Ö ÐÑ Ñ Ö Ó Ö Ð ÙÐÙÒÑ Ø Öº Ù Ò ÒÐ Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò Ú ÒÐ Ð Ö Ö Ð Ö Ð ÐÑ Ò Ñ Ù Ø Ò Ñ Ö Ý Ð Ò Ö Ò ÓÝÙØÐÙ ÓÒØ Ö Ú ÓÝÙØÐÙ Ö Ð Ö Ð ÐÑ Ø Öº Ð Ò ÓÒØ Ö Ú ÓÝÙØÐÙ Ö Ð Ö Ä ÈÐÓØ Ú Å ØÐ ÔÖÓ Ö ÑÐ Ö Ý Ö Ñ Ð Þ ÐÑ Ø Öº ã Ð º¾¼ Ð ã Ð º¾ Ö Ò f = 2.25 ÅÀÞ Ú Ö Ð P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ P 0 ¼º½½ ÅÈ Ú P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ½º ÖÑÓÒ Ò Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò ÓÒØ Ö Ú ÓÝÙØØ Þ ÑÐ Ö Ø Ö ÐÑ Ø Öº Ò Ñ Ö Ý Ð Ò Þ ÑÐ Ö Ò Ú Ö Ð Ò ÓÒÙÐ Ö Ö Ð Ý Ò Ð Ò ÓÖØ Ö Ò ÐÓ Ú Ö Ý Ð Ý Ò Ý Ò ÐÓ Ö ÐÑ Ø Öº Ù Ð Ò Ò Ý Ò ÐÓ Ð Ö Ò ÒÐ Ý Ú ÒÐ Ò ÐÓ ÓÐ Ù Ý Ò Öº ÍÞ Ð Ò Ù Ø Ò ÓÝÙÒ Ý Ö Ò ÐÓ Ú Ñ Ö Þ Ò ÙÞ Ð Ø ÒÐ Ð Ö Þ Ð Ò Ý Ò ÐÓ Ð Ö Ö ÐÑ Ø Öº P 0 Ö ÖØØ Ù Ý Ò ÐÓ Ð Ö Ñ Ö Þ Ò ÙÞ Ð Ñ Ø Ú Ð Ö ÒÐ Ñ Ø Öº P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ Ö Ò Ð Ý Ò ÐÓ ÙÒ Ñ ÑÙÑ Ö Ò Ò Ñ Ö Þ Ò ÙÞ Ð Ý Ð ½º Ñ Ò P 0 ¼º½ ÅÈ Ö Ò Ý Ð ¾ Ñ Ú Ö Ò Öº Ù P 0 Ö Ò Ò ÖØÑ Ð ÖÐ Ø Ð Ò Ò Ñ Ø Ò Ð Ò Ò ÖØØ ÒÐ Ñ Ò Ð Öº ã Ð º¾ Ð ã Ð º ½ Ö Ò f = 2.25 ÅÀÞ Ú Ö P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ P 0 ¼º½½ ÅÈ Ú P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ¾º ÖÑÓÒ Ò Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò

102 ÓÒØ Ö Ú ÓÝÙØØ Þ ÑÐ Ö Ö ÐÑ Ø Ú Ý Ò Ð Ò Ò ÓÒÐ Ö Ò Ó ÖÙ Ð Ö¹ ÒÐ Ø ÒÐ ÐÑ Ø Öº ¾º ÖÑÓÒ P 0 Ö Ò Ò ÖØÑ Ð ÖÐ Ø Ý Ò Ð Ò Ö Ò ÖÑ Ö Ý Ô ÙÞ Ð Ò Ö Ò Ø Ö Ý Ô Ö Ð Ñ ¹ Ø Öº Ò Ð Ò Ò Ù Ø Ò Þ Ö Ò Ò Ð Ò Ó ÖÐ Ö Ô ÓÐÑ Ò Ö Ñ Ò Ö Ý Ð Ó ÖÙÐØÙ Ù Ø Ò Ò Ö Ý Ò Ò Ò Ò Ö Ò Ò Ð Ö Ñ ÖØØ ÞÐ ÒÑ Ø Öº ÍÞ Ð Ò Ñ ÑÙÑ Ö Ò ÐÓ Ú Ý P 0 ÖÐ Ö Ò Ö Ý Ð Ý Ò Ö Ø Ò Ý Ò ÐÓ Ö ÐÑ Ø Öº Ò ÐÓ ÙÒ Ò ÓÐÑ Ò Ò Ö Ý Ð Ý Ò Ò Þ ÐÑ Öº ã Ð º ¾ Ð ã Ð º Ö Ò f = 2.25 ÅÀÞ Ú Ö P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ P 0 ¼º½½ ÅÈ Ú P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò ÓÒØ Ö Ú ÓÝÙØØ Þ ÑÐ Ö Ö ÐÑ Ø Öº º ÖÑÓÒ Ý Ò Ð Ò Ð ÙÞ Ð Ò Ý Ö Ò Ò Ö Ð Ú Ö Ò Ð Ö ÒÐ Ñ Ø Ú ÙÞ Ð Ò Ò ÓÒÐ Ö Ò Ó ÖÙ Ñ ¹ ÑÙÑ ÒÐ ÙÐ Ñ Ø Öº ã Ð º Ð ã Ð º Ö Ò f = 2.25 ÅÀÞ Ú Ö P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ P 0 ¼º½½ ÅÈ Ú P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò ÓÒ¹ Ø Ö Ú ÓÝÙØØ Þ ÑÐ Ö Ö ÐÑ Ø Öº º ÖÑÓÒ ÙÞ Ð Ò Ö Ò ÓÐÙ Ñ Ý Ð Ñ Ø Ú Ò Ð Ö ÒØ ÓÐ Ö º ÖÑÓÒ ÒÞ Ñ Ø Öº Ø Ð Ò Þ Ö ÒÐ Ø Öº ¼

103 ã Ð º¾¼ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ½º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º ã Ð º¾½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ½º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º ½

104 ã Ð º¾¾ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ½º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º ã Ð º¾ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ½º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º ¾

105 ã Ð º¾ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ½º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º ã Ð º¾ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ½º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º

106 ã Ð º¾ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ¾º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º ã Ð º¾ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ¾º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º

107 ã Ð º¾ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ¾º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º ã Ð º¾ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ¾º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º

108 ã Ð º ¼ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ¾º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º ã Ð º ½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ¾º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º

109 ã Ð º ¾ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º ã Ð º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º

110 ã Ð º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º ã Ð º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º

111 ã Ð º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º ã Ð º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º

112 ã Ð º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º ã Ð º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º ½¼¼

113 ã Ð º ¼ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º ã Ð º ½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º ½¼½

114 ã Ð º ¾ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒØ Ö Ø Ö Ñ º ã Ð º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÓÝÙØØ Ø Ö Ñ º ½¼¾

115 º ÓÝÙØÐÙ Ð ÑÐ Ö ÓÝÙØØ Ð ÑÐ Ö Ò ½¼ Ü ½¼ Ü ¾ Ñ 3 ³Ð Ñ Ø Ö ÒÑ Ø Öº ½¼ Ñ Ñ Ý Ò Ð Ò Ö Ý Ð Ò Ò ¼º¾ Ñ ÑÐ ÖÐ ØÓÔÐ Ñ ½ Ð Ñ ¾ Ñ Ñ Ý Ò Ð Ò Ù Ø Ò Ò ¼º Ñ ÑÐ ÖÐ ØÓÔÐ Ñ ½ ¼ Ð Ñ Ú Ñ³Ý Ò Ð Ò Ò Ò ¼º Ñ ÑÐ ÖÐ ØÓÔÐ Ñ ½½ Ð Ñ Ý Ô ÐÑ Ø Öº Ë Ð Ò Ù Ñ ØÓÔÐ Ñ ¾½ ¼ Ø Ð Ñ Ö Ð Ø Ö ÐÑ Ø Öº Ô Ð Ò Ö Ð¹ Ñ Ö Ò ½ Ò Ý Ð Ö Ð Ñ Ö Ö ÐÑ Ú P 0 = ÅÈ Ö ÐÑ Ø Öº ã Ð º Ð ã Ð º Ö Ò f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò ÓÝÙØØ Ý Ô Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ò ÓÒÙÙÒ Ð Ð Ò Ù ¹ Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò Ö Ø Ö ÐÑ Ø Öº Ù Ñ Þ Ð Ò Ö Ð Ö Å ØÐ ÔÖÓ Ö ÑÐ Ñ Ð ÐØ Ò Ð Ò Ð ÓÑ Ø ¼ Ð Ý Ö Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ý Ö Ñ Ð Þ ÐÑ Ø Öº Ø Ð ÓÐÙÖ ÖÑÓÒ ÒÙÑ Ö Ò Ò ÖØÑ ÝÐ ÖÐ Ø ÙÐØÖ Ó¹ Ò Ð Ò Ò Ñ Ø Ò Ð Ö ÐÑ Ø Öº ÝÖ ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò Ý Ò ÐÓ Ð Ö Ò Ò ÒÐ Ð Ö Ò Ò ½º ÖÑÓÒ Ð Ö Ð Ø Ö Ð Ò Ö ÓÐ Ù Ù Ö Ð Ð Öº Ò ÑÐ Ö Ø ÖØ Ð Þ Ö ÖÑÓÒ Ð Ö Ò ÝÒ Ø Ò ÐÐ Ö Ñ ÓÒÖ ÓÐÙ Ñ Ý Ð Ð Ö Ó Ð Ö Ò Ð Ö ÐÑ Ø Ú ÖÑÓÒ ÒÙÑ Ö Ò Ò ÖØÑ ÝÐ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò ÓÐÙ ÙÑ Ñ Ò ÖØÑ Ø Öº ½¼

116 ã Ð º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ½º ÖÑÓÒ Ò ÓÝÙØØ Ý Ô Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ò ÓÒÙÙÒ Ð Ð Ò Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö º ã Ð º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò ¾º ÖÑÓÒ Ò ÓÝÙØØ Ý Ô Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ò ÓÒÙÙÒ Ð Ð Ò Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö º ½¼

117 ã Ð º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò ÓÝÙØØ Ý Ô Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ò ÓÒÙÙÒ Ð Ð Ò Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö º ã Ð º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò º ÖÑÓÒ Ò ÓÝÙØØ Ý Ô Ð Ò Ð ÑÐ Ö Ò ÓÒÙÙÒ Ð Ð Ò Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö º ½¼

118 º Ò Ý Ð ËÓÒÙÐ Ö íð Ì ÓÖ ËÓÒÙÐ Ö Ò Ã Ö Ð Ø Ö ÐÑ ã Ð º Ð ã Ð º ¼ Ö Ò f = 2.25 ÅÀÞ Ú Ö Ð P 0 ¼º¼ ÅÈ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ P 0 ¼º¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò Ð ÖÑÓÒ Ò Ù Ø Ò Ó¹ ÝÙÒ Ò Ý Ð Ú Ø ÓÖ Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ö Ð Ø Ö ÐÑ Ö ÐÑ Ø Öº ã Ð ( ) Ð Ø Ö Ð Ò Þ Ð Ö Ø ÓÖ ÓÒÙÐ Ö ( ) Ð Ø Ö Ð Ò Þ Ð Ö Ò Ý Ð ÓÒÙÐ Ö Ø ÖÑ Ø Öº Ì ÓÖ ÓÒÙÐ Ö Ê ³ ÓÒÙÐ Ö ÙÒÙÐ Ò Ú Öع Ò ÓÑ ØÖ Ý Ô ÝÒ Ò Ð Ø Ö Ð Ò Å ØÐ ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ö Ð ÝÒ Ò ÑÓ Ý ÐÑ ÝÐ Ð ÐÑ Ø Öº ËÓÒÙÐ Ö Ò Ý Ð ÙÝÙÑ Ò ÓÐ Ù Ù Ö ÐÑ Ø Öº Ì ÓÖ ÓÒÙÐ Ö Ò ½º ÖÑÓÒ Ò ÓÒ Ñ Ò ÑÙÑ Ö Ò Ò Ö Ú Ö Ò Ò Ý Ð ÓÒÙÐ Ö Ù Ò Þ Ò ÓÐ Ù Ù Ö ÐÑ Ø Öº ÙÒÙÒ Ø ÓÖ ÑÓ ÐÐ Ñ Ò Ò Ð Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò Ù ÙÖ ÙÞ ØÖ Ò Ù Ö Óй Ñ Öº ÌÖ Ò Ù Ö Ø Ö Ò Ò Ö Ø Ð Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ø Ñ ØÖ Ò Ù Ö Ý Þ Ý Ò ÝÒ Ò Ö Ö Ø Ö Ú Ö Ý Ò Ö Ñ ØÖ Ý ÔØ Öº ÇÝ Ò Ö ¹ Ý Ð Ò ÓÒÙÐ Ö Ò Ø ÖØ Ð Þ Ö Ò Ý Ø Ñ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò Ö ØØ Ñ ØØ Ö Ñ ØÖ ÓÞÙÐÑ Þ ÓÒÙ Ù ÙÖº Ñ ØØ Ù Ñ ØÖ ÓÞÙй Ñ Ý Ò Ð Ò ÞÐ Ò Ö ÝÓÒ Ò Ò ÓÐÑ Ø Öº ÙÒÙÒ ÓÒÙÙÒ ½º ÖÑÓÒ Ò ÓÒ Ñ Ò ÑÙÑ Ø ÓÖ ÓÒÙÐ ÖÐ Ö Ð Ø Ö Ð Ò Ý Ø Ö Ö Ø ÖÑ Ñ Ø Öº Ò Ý Ð ÓÒÙÐ Ö Ø Ð ÓÐÙÖ P 0 Ö Ò Ò ÖØÑ Ð ÖÐ Ø Ò Ý Ð ÓÒ Ñ ÑÙÑ Ö Ò Ò Ø ÓÖ ÓÒ Ñ ÑÙÑ Ö Ð Ö Ð Ø Ö Ð ¹ Ò ÞÐ Ò ÓÐ Ù Ù Ö Ð Ð Öº ÆÓÖÑ Ð Ø ÓÖ ÓÒÙÐ Ö Ù Ò ÞÐ ÒÑ Ö Ñ Ø Öº Ø Ø ÓÖ Ð Ñ Ò Ò ÓÒÙÐ Ö Ö Ñ Ý Ð ÑÐ Ö Ú Ò ÖÐ Ñ Ð Ö Ý Ô Ð Ö Ð ÐÑ Ø Ö Ú Ù Ý Ð Ñ Ú Ò ÖÐ Ñ Ð Ö Þ ÐÐ Ð ÙÞ Ð Ò Ò Ò ØØ ÖÑ Ø Öº ÙÒ Ö Ò Ö ÝÓÒ Ø Ò Ò Ý Ò Ð Ò Ò ÓÒÐ Ö Ò Ó ÖÙ Ø Ò Ý Ý ØÑ Ò Ò ÓÒÙÙ ÓÐ Ö Ý Ò Ð ¹ Ò Ò ÓÒÐ Ö Ò ÓÐÙ Ñ Ý Ð Ý Ò ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö ÞÐ ÙÝÙÑ Ò Öº Ã Ö Ð Ø ÖÑ Ð Ö Ý Ô Ð Ö Ò Ù Ø Ò σ = z/r 0 Ö Ý Ð Ò ξ = r/a Ú Ù Ø Ò p = P/P 0 Ð Ò ÓÝÙØ ÙÞ Ô Ö Ñ ØÖ Ð Ö ÒÓÖÑ Ð Þ ÐÑ Ø Öº ÙÖ R 0 Ê ÝÐ Ñ Ò Ø ÖÑ Ø Öº ½¼

119 ã Ð º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò Ð ÖÑÓÒ Ò Ø ÓÖ Ú Ò Ý Ð Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ù Ø Ò ÓÝÙÒ ÑÐ Ö Ò Ò Ö Ð Ø Ö¹ Ñ º ã Ð º f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò Ð ÖÑÓÒ Ò Ø ÓÖ Ú Ò Ý Ð Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ù Ø Ò ÓÝÙÒ ÑÐ Ö Ò Ò Ö Ð Ø Ö¹ Ñ º ½¼

120 ã Ð º ¼ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò Ð ÖÑÓÒ Ò Ø ÓÖ Ú Ò Ý Ð Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ù Ø Ò ÓÝÙÒ ÑÐ Ö Ò Ò Ö Ð Ø Ö¹ Ñ º ã Ð º ½³ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò Ö Ð Ð ÖÑÓÒ Ò Ò Ý Ð Ú Ø ÓÖ Ò Ð ÒÐ Ö Ò ÓÒØ Ö Þ ÑÐ Ö Ò Ò Ö Ð Ø Ö ÐÑ Ö ÐÑ Ø Öº À Ö ÖÑÓÒ Ò Ò Ý Ð Ú Ø ÓÖ ÓÒÙÐ Ö ÙÝÙÑ Ò Öº ½º ÖÑÓÒ Ò Þ ÐÐ Ð Ý Ò Ð Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò Ö ØØ Ð Ò Ò Ñ ØÖ ÓÐÑ ¹ Ñ Ò Ò ÝÒ Ð Ò Ò Ö ÝÓÒ Ø Ö ÐÑ Ø Öº Ù Ø Ò Ò Þ ÐÐ Ð ØÖ Ò Ù Ö Ó Ý Ò Ð Ð Ö ÞÐ Ú ÖÑ ÓÐ Ù Ù Ö Ð Ð Öº Ù Ø Ò Ö Ð Ø ÖÑ ÓÒÙÐ Ö Ò Ò Ø ÖØ Ð Þ Ö Ø ÓÖ Ò Ð Ò Ò Ý Ð ¼º½¼ σ Ö Ò Ñ Ò ÑÙÑ ØÑ Ý Ð Ú Ý Ð Ù Ñ Ò ÑÙÑÙÑ Ù Ø Ò ÓÝÙÒ Ò Ð Ò Ò ¼º¼ σ Ö Ö Ö Ð Ð Öº ÇÝ Ò Ý Ð ÓÒÙ¹ Ð Ö Ò Ù Ñ Ò ÑÙÑ Ö Ò Ò Ý Ð ¼º¼ σ Ö Ò Ð Ö Ò Ý Ð ¼º½ σ Ö Ò Ö Ñ Ò ÑÙÑ ØÑ Ø Ú ¼º½ σ Ö Ò ÓÒ ÙÐÑ Ø Öº ÍÞ Ð Ò ÓÒÙÐ Ö Ò ÞÐ ÙÝÙÑ Ò ÓÐ Ù Ù Ö ÐÑ Ø Öº À Ñ Ò Ý Ð Ñ Ø ÓÖ ÓÒÙÐ Ö Ò ¾º Ú º ÖÑÓÒ Ò Ý Ð ÝÒ Ñ ÓÐÙ ØÙ Ù Ú Ò Ð Ý Ô Ð Ö Ò Ò Ý Ð ÙÝÙÑ Ò ÓÐ Ù Ù Ö ÐÑ Ø Öº Ø ÖÑÓÒ Ð Ö Ò ½¼

121 ÓÐÙ Ñ Ý Ð Ð Ö Ð Ð Ö Ö ÖÑÓÒ Ò Ò Ý Ð ÓÒÙÐ Ö Ò Ø ÓÖ ÓÒÙÐ ÖÐ Ö Ð Ø Ö Ð Ò ÖÑ Ö Ý Ô Ý Ô ÓÐ Ù Ð Ö Ö Ð Ð Öº Ù Ø Ò ÓÒÙÐ Ö Ò Ò Ö Ð Þ Ö ÒÐ ÖÐ Ö Ò Þ ÓÐ Ö ÙÝÙÑ ÙÞÐÙ Þ ÓÒÙ Ù ÙÖº Ù ÙÝÙÑ ÙÞÐÙ Ø ÓÖ ÑÓ ÐÐ Ñ Ý Ð ÑÐ Ö Ò Ú Ò Ý Ø Ñ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ÓÐÙ ØÙÖ Ù Ù Ð Ñ Ø Ò Ò Ò Ñ ØÖ ÓÐÑ Ñ Ò Ò ÓÒÙÙ ÙÖº ½¼

122 ã Ð º ½ f = 2.25 ÅÀÞ P 0 ¼º¼ ¼ ÅÈ ÖÐ Ö Ò Ð ÖÑÓÒ Ò Ø ÓÖ Ú Ò Ý Ð Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò ÓÒØ Ö Þ ÑÐ Ö Ò Ò Ö Ð Ø ÖÑ º ½½¼

123 º À ÖÑÓÒ Ö ÒØ Ð Ñ À ÖÑÓÒ Ö ÒØ Ð Ñ ½ ¼³Ð Ö Ò Ð Ö Ò Ñ ÖÓ Ý Ð Ø Ö Ð ¹ Ö Ò ÙÐÐ Ò Ð Ó ÙÒÙÒ Ð Ò Ö ÓÐ Ù Ù Ú ÖÑÓÒ Ð Ö Ò Ù Ö Ð Ö Ø Ö Ò Ò ÓÐÙ ØÙÖÙÐ Ù Ù Ò ÐØ Ò Å ÖÓ Ù Ð ÓÒØÖ Ø ÒØ Ò Ð Ø ÖÑ ½ Ú ½ Ý Ð Ò ÙÒÙÐÑÙ ØÙÖ ¾ º À ÖÑÓÒ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ò Ð Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ø Ñ Ð Ö Ð Ö Ò¹ Ø Ð Ò ÖÑÓÒ ÙÐÐ Ò Ö Ò ÖÑÓÒ Ö ÒØ Ð Ñ Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò ÓÖØ Ñ Ý Ý Ð Ò Ð Ò Ò ÓÞÙÐÑ ÓÒÙÙ ÓÐÙ Ò ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò ÙÐÐ Ò ÐÑ ¹ Ö º ÃÐ Ö ÒØ Ð Ñ Ø ÑÐ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ø Ö Ò Ò Ö Ø Ð Ò ÙÐØÖ ÓÒ ÔÙÐ Ú Ù Ò Ö Ð Ö Ú Ó Ù Ò Ý ÓÖ Ò Ò Ý Ò Ý Ò ÔÙÐ Ø Ö Ö ØÖ Ò Ù Ö Ø Ö Ò Ò Ð Ò Öº Ù Ø Ö Ø ÑÐ Ö ÓÖØ Ñ Ò Ð Ò Ö ÓÐ Ù Ù ÙÐ Ð Ò Ò Ö Ý Ò Ý Ò ÔÙÐ ÓÖØ Ñ Ø Ö Ò Ò Þ Ý Ø ÐÑ Ø Ò Ö Ð Ò Ð Ð ÝÒ Ö Ò ¹ Ø Öº Ù Ò ÒÐ ÔÙÐ ÙÒ ÒÐ Ú Ý Ò Ñ Ñ ÙÐÐ Ò Ð Ö Ö ÒØ Ð Ð Öº Ø ÓÖØ Ñ Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò ÚÖ Ò Ò Öº ÍÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö Ò ÐÐ Ð ÝÓ ÙÒ ÓÖØ Ñ ÞÐ Þ ÝÓ ÙÒ ÓÖØ Ñ Ý ¹ Ú Ý Ý Ð ÖÐ Öº Ù Ò ÒÐ Ó Ù ÝÓ ÙÒÐÙ Ù ÞÐ ÓÐ Ò ÓÖØ Ñ ÙÐØÖ ÓÒ Ð ÞÐ Þ ÓÐ Ò ÓÖØ Ñ Ý Ú Ý Ý Ð Öº Ð Ò Þ Ö ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö Ò Ð Ð Ö Ö Ú ÓÖØ Ñ Ò Ý Ý Ð Ö Ò Ð Ð Ò ÑÐ Ö Ò Ò Ò ÓÐÙÖÐ Öº Ù Ò Ñ Ð Ð Ö Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ò Ò Þ ÝÓ ÙÒÐÙ Ð ÓÐ Ö Ñ Ø Ö Öº ËÓÒÙ ÓÐ Ö Ã Ñ º º½³ Ð Ò Þ Ö Ð ÓÞÙй Ñ Ý Ù Ö Ö Ú ÖÑÓÒ Ð Ö ÓÐÙ ÙÖº À ÖÑÓÒ Ö ÒØ Ð Ñ ØÖ Ò Ù Ö Ø Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ú ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ö Ò ÒÝ Ð ÙÐÐ Ò Ð Öº Ù ÒÝ Ð Ð Ý Ö Ý Ö Ñ Ð Ò Ð Þ Ð Ö ÖÑÓÒ Ð Ö Ö Ö Ò Ò ÝÖ Ð Ö Ú ÙÝ ÙÒ ÖÑÓÒ Ð Ö Ö ÒØ Ð Ñ Ñ ÝÐ ÙÐÐ Ò Ð Ð Öº Ö ÒØ Ð Ñ ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò ÙÐÐ Ò ÐÑ Ñ Ò Ð Þ Ò ÖÐ Ñ Ð Þ Ò ÖÐ ÖØØ ÖÑ Ø Öº À ÖÑÓÒ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ò Ú ÒØ Ð Ö Ö Ò Ò ÖØ Ö ÐÑ Þ Ò ÖÐ ÖØ Ö Öº Ã Ñ º¾º½³ Ð Ò Þ Ö B 2f c Ð Ò Ö Ò ÖÐ Ñ Þ ÓÒÙ Ù ÙÖº ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò ÙÐÐ Ò ÐÑ Ð Ù ½½½

124 Ò ÖÐ Ñ Ñ ÓÐ Ö Þ ÐØ Ð Ð Öº Ò ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò Ö Ò f n = nf c Ð Ò Öº à ÝÒ Ø Ö Ò Ò Ò Ö Ð Ò Ð Ò Ò f c Ñ Ö Þ Ö ÞÓÒ Ò µ Ö ¹ Ò ÝÒ ÐÑ Ò Ö Ñ Ò Ý Ö ÒÐ Ö Ô ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò ÙÐÐ Ò ÐÑ Ö ÒØ Ð Ø Ò ÖØØ Ö Öº Ö ÒØ Ð Ø Ò ÖØØ ÖÑ Ò Ò Ö Ö ÝÓÐÙ Ð Ñ Ø Ò Ö ÐØÑ Ø Ö º ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò Ñ Ø Ò Ð Ö Þ Ñ Ò ½º ÖÑÓÒ Ò Ñ Ø Ò Ð Ò¹ Ò Ö Öº Ë Ö Ð Ã Ñ º º Ú º ³ ÙÒÙÐ Ò Ö Ý Ð Ò ÓÝÙØØ Ú ÓÝÙØØ Ð Ñ ÓÒÙÐ Ö Ò Ò ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò Ñ Ø Ò ¹ Ò Ò ½º ÖÑÓÒ Ö Ö ÓÐ Ù Ù Ö ÐÑ Ø Öº ÌÖ Ò Ù Ö ÙÐ Ò ÒÝ Ð Ò Ö Ø Ñ Þ Ð Ö ÒØ Ð Ø Ó Ö Ý ÓÐÙÖº ½º ÖÑÓÒ Ò Ý Ò ÐÓ Ð Ö Ò ÒÐ Ð Ö Ð Ö Ð Ø Ö Ð Ò ÐØ ÖÑÓ¹ Ò Ð Ö Ò Ý Ò ÐÓ Ð Ö Ò Ò ÒÐ Ð Ö Ò Ò ÓÖ Ò Ø Ö º Ù ÙÖÙÑ Ý Ò ÐÓ Ð Ö Ò Ö Ø Ö Ñ Ò Þ ÓÐÑ ÒÐ Ñ Ò Ð Öº ÝÐ Ñ Ö Þ ÙÐÙÒ Ò Ò ÐÓ Ý Ú Ð Ö ÒÐ Öº Ã Ñ º ³ ÙÒÙÐ Ò ÓÝÙØÐÙ Ù Ø Ò Ð Ò Þ ÑÐ Ö Ò Ò ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò Ý Ò ÐÓ Ð Ö Ò ÓÐ Ù Ù Ö ÐÑ Ø Öº Ì Ñ ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö ÝÒ Ø Ò ÐÐ Ö Ñ ÓÒÖ ÓÐÙ ÙÖÐ Öº Ù Þ Ð¹ Ð Ð Ö ÐØ Ò ÙÐÙÒ Ò Ý Ó ÙÐ Ö Ò Ý Ò Ñ Ð Ö Ò Ò Ò ÓÐ Ù Ù ¹ Ö ÒØ ÓÞÙÐÑ Ò Þ ÐØ Öº Ò Ð ÓÐ Ö ÖÑÓÒ Ð Ö Ý Ó Ù ÙÒ Ò ÓÒÖ ÓÐÙ ØÙ Ð Ö Ò Ö Ý Ò Ñ Ý Ù Ö ÖÐ Öº Ã Ñ º º Ú º ³ Ù¹ ÒÙÐ Ò Ù Ø Ò Ú ÓÝÙØØ Ð Ñ ÓÒÙÐ Ö Ò Ò ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö Ò ÐÐ Ö Ñ ÓÒÖ ÓÐÙ Ñ Ý Ð Ð Ö Ö ÐÑ Ø ¹ Öº P 0 Ö Ò Ò ÖØØ Ö ÐÑ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò ÓÐÙ Ñ Ñ Ò ÐØÑ Ø Öº Ù ÙÖÙÑ ÖÑÓÒ ÓÐÙ ÙÑ Ñ Ð Ö Ò Ý ÖÐ Ò Ð ÒÐ Ñ Ò Ð Ö Ú ÝÙ Ö Ð Þ Ö Þ ÐÐ Ð Ý Ó ÙÐ Ö Ø Ö Ò Ò ÓÐÙ ØÙÖÙÐ Ò Ý Ò¹ Ñ Ð Ö Ò Þ ÐØ ÐÑ Ò Ñ Ò Ú Ö Ð Öº Ò ÖÑÓÒ Ð Ö Ð Ø Ö Ð Ò ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò Ö ÐØ ÓÖ Ò ¹ Ø Ö ¼ º Ã Ñ º ³ ÙÒÙÐ Ò ÓÝÙØØ Ð Ñ ÓÒÙÐ Ö Ò Ò ÐØ ÖÑÓ¹ ½½¾

125 Ò Ð Ö Ò Ð Ö Ò Ú Ö ÐØ Þ ÓÐ Ù Ù Ö ÐÑ Ø Öº Ù ÙÖÙÑ Ð Ø Ð Ö ÒØ ÒÐ Ñ Ò Ð Öº ½½

126 º Ò Ð íö Ð Ñ Ð Ö Ú íð Ö Ð Ñ Ð Ö Ù Ø Þ Ö Ð ÓÑ ØÖ Ý Ô ØÖ Ò Ù Ö Ò ÓÐÙ ØÙÖ Ù Ù Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò Ò Ý Ð ÓÒÙÐ Ö ÙÒÙÐÑÙ ØÙÖº Ò Ý Ð Ð ÑÐ Ö Ò Ø ¹ Ñ Ñ Ù ÓÖØ Ñ Ò Ý Ô ÐÑ ÓÐÙÔ Ù Ø Ò Ö Ý Ð Ò Ú ÓÝÙØØ ÓÐÑ Þ Ö ÖØ Ø ÓÖ Ö Ð Ø Ö ÐÑ Ø Öº Ù Ð ÑÐ Ö Ò ÑÑ Ô Ò Ú Ö ÞÓÒ Ò Ö Ò ¾º¾ ÅÀÞ ÓÐ Ò ØÖ Ò Ù Ö ÙÐÐ Ò ÐÑ Ø Öº ¼º¼½ ÅÈ Ð ¼º½ ÅÈ ÖÐ Ö Ö Ò ØÓÔÐ Ñ Ó ÙÞ P 0 Ö Ò Ð ÖØ ÖÑÓÒ Ò Ð Ò Ö Óй Ñ Ý Ò Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ð ÒÑ Ø Öº Ë Ð Ò Ù Ö Ò Ú Ò ÖÐ Ö Ó Ù Ñ Ð ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö ÙÐÐ Ò Ð Ò Ø Ô ÖÐ Ö Öº ÝÖ Ù Ø Ò Ú ÓÝÙØØ Ð ÑÐ Ö Ò Ò Ý Ð ÓÒÙÐ Ö Ê ³ ÙÒÙÐ Ò Ú Ö Ð ÓÑ ØÖ Ý Ô ÝÒ Ò ÑÓ Ý Ð Ò Ò Ñ Ö ÑÓ ÐÐ Ñ Ò Ò ÓÒÙÐ Ö Ð Ö Ð Ø Ö ÐÑ Ú ÓÒÙÐ Ö Ò Ý Ð ÙÝÙÑ Ò ÓÐ Ù Ù ÞÐ ÒÑ Ø Öº Ò Ý Ð ÓÒÙÐ Ö Ò ÖÑÓÒ ÒÙÑ Ö Ò Ò ÖØÑ ÝÐ ÖÐ Ø ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ñ Ø Ò Ð Ò Ò Ñ Ñ ÓÝÙØØ Ö Ð Ú Ý Ò ÐÓ Ð Ö Ò Ò¹ Ð Ò Ò Þ Ð ÞÐ ÑÐ ÒÑ Ø Öº ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò Ö ÒØ Ð Ñ ÙÐÐ Ò ÐÑ Ñ Ò Ð Þ Ò ÖÐ Ñ Ð Þ Ò ÖÐ ÖØ Ö Ð ÓÒÙÙÒ ÙÐ ÐÑ Ø Öº Ù Ø Þ Ð Ð Ò Ò Ý Ð Ú Ö Ð Ö Ò ÓÒ Ý ÐÐ Ö Ð Ø Ö ÐÑ Ý Ð Ò Ò ÓÝÙØÐÙ Ù Ø Ö ÒØ Ð Ñ Ø ÑÐ Ö Ò Ò Þ ÝÒ Ò ØÙØ Ò ÐÑ ¹ Ø Öº Þ ÐÐ Ð Ø Ô Ð Ò Ò Ý Ò Ð Ø Ö Ð Ò Ù Ø ØÓÑÓ Ö Ø Ò Ò Ò Ö Ý ÝÓÒ ÖÑ Ñ Ú Ý Ò Ø Ð Ö Ò Ò ÙÐÙÒÑ Ñ Ù Ø Ò ÙÐÐ Ò Ò Ø ÑÐ Ö Þ Ô Ð¹ Ñ Ø Öº Ù Ø ÒÓÐÓ Ò Ò Ð Ñ Ò Ò ÙÒÙÐ Ò Ò Ý Ð Ú Ö Ð Ö Ò Ò Ñ ÖÞ ØØ Ò ÐÑ Ø Öº íð Ö Ð Ñ Ð Ö Ò Ñ Þ ÙÐØÖ ÓÒ Ö ÒØ Ð Ñ Ø ÑÐ Ö Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò ØÖ Ò Ù ÖÐ Ö ¹ Ò ÐÐ Ð ÖØ Ò ÓÑ ØÖ Ý Ô ÓÐÑ Ò Ò ÝÐ ÒÞ Ö Ò Ý Ð Ð Ñ ¹ ½½

127 Ð Ö Ò Ø ÖØ Ò ÓÐÑ Þ Ö Ö Ð ÓÑ ØÖ Ð Ö Ô ØÖ Ò Ù ÖÐ Ö Ò Ý Ô ÐÑ ÔÐ ÒÐ ÒÑ Ø Öº ÍÐØÖ ÓÒ Ö ÒØ Ð Ñ Ø ÑÐ Ö Ò ÐØ ÖÑÓ¹ Ò Ð Ö Ò Ð Ò Ý Ô Ð Ö Ò Ò Ò Ð ÒÑ Ò Ò Ö ÒØ Ð Ø Ò Ò Ý Ð Ø Ö ÐÑ Ò Ò ÑÐ Ø Ð Ö ÓÐ Ò ÐÑ Ø Öº ÒÞ Ö Ð Ñ Ò Ò Ó Ð ÒÑ ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö Ò Ý Ô ÐÑ Ú Ó Ð Ñ Ð Ñ Ò Ò ÐØ ÖÑÓÒ Ð Ö Ò Ð Ò Ý Ô Ð Ö Þ Ö Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ú Ù Ø Ð Ö Ò Ñ Ð ÙÝ ÙÐ Ñ Ð Ö Ð Ý Ø Ð Ö Ò Ò Ð ÒÑ Ò ÐÑ Ø Öº Ù Ð Ñ Ý Ö Ò Ú P 0 ÖÐ Ö Ò Ò Ð Ø ÐÑ ÔÐ ÒÐ Ò¹ Ñ Ø Öº ÝÖ Ö Ð Ø ÔØ ÙÐØÖ ÓÒ Ð Ð Ö Ò ÓÐÙ ØÙÖ Ù Ð Ö ÙÐØÖ ÓÒ Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò Ò Ð ÒÑ Ò ÐÑ Ø Öº Ô Ð Ò Ð Ñ Ð Ò Ö ÓÐÑ Ý Ò ÓÖØ Ñ ÓÐ Ö Ù ÐÑ Ø Ö Ú Ø Ñ Ð ÑÐ Ö Ù ÓÖØ Ñ Ò Ý Ô ÐÑ Ø Öº ÍÐØÖ ÓÒ Ö ÒØ Ð Ñ Ø ÑÐ Ö Ò Ò Ø Ñ Ð Ñ ¹ Ò Ò Ò Ò Ú Ù ÙÒÙ Ò Ð Ñ ÓÐ Ù Ù Ò Ð Ò Ð Ñ Ò Ò Ø Ò Ò ÓÖ Ò Ú Ó ÙÐ Ö ÓÐÑ Þ Ö Ö Ð ÓÖØ ÑÐ Ö Ò Ò Ð Ø ÐÑ ÔÐ ÒÐ ÒÑ ¹ Ø Öº Ù Ø Ö ÒØ Ð Ñ Ð Ø Ò Ò ÖØ Ö ÐÑ Ñ ÝÐ Ð Ø Ö ÐÑ Ø ÓÐ Ò Ö¹ ÑÓÒ Ö ÒØ Ð Ñ ÖÑÓÒ Ñ Ò µ Þ ØÐ ÖÑÓÒ Ö ÒØ Ð Ñ ÓÒع Ö Ø ÖÑÓÒ Ñ Ò µ Ú Ô Ö ÖÑÓÒ Ö ÒØ Ð Ñ ÙÔ Ö ÖÑÓÒ Ñ ¹ Ò µ Ý Ò Ö ÒØ Ð Ñ Ø Ò Ð Ö Þ Ö Ò Ø ÝÐ Ò Ð Ñ Ð Ö Ò Ý ¹ Ô ÐÑ Ò ÐÑ Ø Öº Ö ÒØ Ð Ø Ò Ø Ð Ý Ò Ø Ñ Ð Ø ÖÐ Ö Ò Ö ÓÐ Ò Ý Ò ÐÓ Ð Ö Ò ÐØ Ö¹ ÑÓÒ Ð Ö Ò Ö Ò Ö ÐÑ Ö Ð Ö Ð Ñ Ð Ö Ö Ò Ò ÐÑ Ø Öº Ò Ý Ð ÓÒÙÐ Ö Ø Ö Ð Ò Ú ÓÝÙØØ ÙÐØÖ ÓÒ Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ö ÒØ Ð Ñ Ø ÑÐ Ö Ò Ú ÓÝÙØØ Ö ÒØ Ð Ö Ð ÐÑ Ñ ÝÐ ÙÐÐ Ò ÐÑ Ð Ö Ð Ñ Ð Ö Ö Ò Ò ÐÑ Ø Öº ½½

128 º à ÝÒ Ð Ö ½ ź º À Ñ ÐØÓÒ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÒÓÒÐ Ò Ö ÓÙ Ø Ì Ñ Ö Ò ËÓ ØÝ Ó Å Ò Ð Ò Ò Ö Æ Û ÓÖ ½ º ¾ º ̺ Ð ØÓ À ØÓÖÝ Ó ÒÓÒÐ Ò Ö ÓÙ Ø Ò ÙÖÚ Ý Ó ÙÖ Ö ³ Ò Ö Ð Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ËÝÑÔÓ ÙÑ À Ð Ø ÔÔÐ Ê Ö Ä ÓÖ Ø Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ø Ù Ø Ò Ø Ý Ìº º ÅÙ Ö ½ µ ½ ½¹¾ º ĺ ÙÐ Ö ½ ŠѺ º Ë º ÖÐ Ò ½ ½ ½ ¹¾¼ º º Ä Ö Ò Æ Û Ö Ö ÓÒ Ø Ò ØÙÖ Ò ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ó ÓÙÒ Å º Ì ÙÖº ¾ ½ ¼¹ ½ ½½¹½ ¾º ˺ º ÈÓ ÓÒ Å ÑÓ Ö ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ Ó ÓÙÒ Âº ij ÓÐ ÈÓÐÝØ º ½ ¼ º º º ËØÓ ÇÒ ÙÐØÝ Ò Ø Ø ÓÖÝ Ó ÓÙÒ È ÐÓ º Å º Ë Öº ¹ ½ ¹ º ĺ ÓÖÒÓ ÆÓÒÐ Ò Ö ÙÐØÖ ÓÙÒ Ê Ú Û ÍÐØÖ ÓÒ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ ¹ Ö Ò ÈÖÓ Ò ½ ½½¼¹½½ º ʺ ̺ Ý Ö ÆÓÒÐ Ò Ö ÓÙ Ø Ò ÐÙ Ò Ñ Ö È Ô Ö Ò ÓÙ Ø ÎÓк ½ Î Ò ÆÓÒ ØÖ Ò Ê Ò ÓÐ Óº Æ Û ÓÖ ½ º º Ù Ò ÒÓÑ Ð Ò Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ó Ò ÓÙ Ø Û Ú Ó Ð Ö ÑÔÐ ¹ ØÙ ÐØ º Ö Õº ½ ½ ¹½ ¼º ½¼ ʺ º Ý ÈÐ Ò ÓÙÒ Û Ú Ó Ò Ø ÑÔÐ Ø٠º Ó٠غ ËÓº Ѻ ÎÓк ½ ½ ¾¾¾¹¾ ¾º ½½

129 ½½ º ĺ Ì ÙРʺ ̺ Â Ò Ò Ò Àº ̺ Ç³Æ Ð ÜØÖ Ò ÓÙ Ö ÕÙ Ò Ò ¹ Ö Ø Ò Ö ÖÖÝ Ò ÒØ Ò ÓÙÒ Û Ú Âº Ó٠غ ËÓº Ѻ ÎÓк ½ ½ ¹½ ¼º ½¾ ú º Æ Ù ÓгÒÝ Ëº Áº ËÓÐÙÝ Ò Êº κ Ã Ó ÐÓÚ ËÔ Ö Ð Û Ú Ó Ò Ø ÑÔÐ ØÙ Ò Ú ÓÙ Ø ÖÑ ÐÐÝ ÓÒ ÙØ Ò Ñ ÙÑ ËÓÚº È Ý º ÓÙ Ø º ½ ¾¹ º ½ ʺ κ Ã Ó ÐÓÚ Ãº º Æ Ù ÓгÒÝ Ò Ëº Áº ËÓÐÙÝ Ò Ï Ú Ó ÑÓ Ö Ø ÑÔÐ ØÙ Ò ÓÖ Ò Ñ ÓÙ Ø ½ ½ ¾ ¹¾ º ½ Ⱥ º Ï Ø ÖÚ ÐØ È Ö Ñ ØÖ ÓÙ Ø ÖÖ Ý Âº Ó٠غ ËÓº Ѻ ÎÓк ½ ¹ º ½ Àº Ǻ Ö Ø Ý ÈÓ Ð ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ Ó ÒÓÒ¹Ð Ò Ö ÓÙ Ø Ò ÙÒ ÖÛ Ø Ö ØÖ Ò Ñ ØØ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Âº ËÓÙÒ Î º ÎÓк ¾ ½ ¹ ½º ½ ÀºÇº Ö Ø Ý È Ö Ñ ØÖ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ý Ø Ù Ó ÓÙ Ø ÒÓÒÐ Ò ÖØ Ò ÓÑ ÔÓ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Âº ËÓÙÒ Î º ÎÓк ¾ ½ ¾¹ ¼º ½ ̺ º ÅÙ Ö ÆÓÒÐ Ò Ö ÓÙ Ø Ò Û Ñ Ò ÓÒ Ò ÙÒ ÖÛ Ø Ö ÓÙÒ Ì º Ê Ôº ÊĹÌȹ ¹¾ ÔÔÐ Ê Ö Ä ÓÖ ØÓÖ Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò ½ º ½ º ã Ò ÆÓÒÐ Ò Ö ÈÖ ÙÖ Ð Ù ØÓ ÓÙ Ê Ø Ò ÙÐ Ö Ô Ö ØÙÖ Ò Ï Ø Ö Ì ÓÖ Ø Ö Ó È º º Ó Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ø Ë ÓÓÐ Ó È Ý Ø ½ ¾º ½ ƺ ˺ Ú ÐÓÚ º ź Ð Ò Ò º º ÓÐÓØ Ý ÆÓÒÐ Ò Ö Ì ÓÖÝ Ó ËÓÙÒ Ñ Æ Ù ÅÓ ÓÛ Ò ÊÙ Ò ØÓ ÔÔ Ö Ò Ò Ð Ø ÖÓÙ Ø Ñ Ö Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý µ ½ ¾º ¾¼ Ï Ë Ò Ò ÐÝØ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ã Î¹Ã Ã ÕÙ Ø ÓÒ ÆÓÒ¹Ä Ò Ö Ó¹ Ù Ø Ò Î Ö Ø ÓÒ ¾¼¼ ½¼ ¹½¼ º ½½

130 ¾½ Ǻ º Ã Ý í Ú ÓÝÙØØ ÆÓÒÐ Ò Ö Ù Ø Ò Ð ÒÐ Ö Ò Ò Ì ¹ ÓÖ íò Ð ÒÑ Ó ØÓÖ Ì Þ Ò Ð ÑÐ Ö Ò Ø Ø íò Ò Ò Ú Ö Ø Å Ð ØÝ ¾¼¼ º ¾¾ ˺ Áº ÒÓÒ Ò Ìº Ö Ú Âº ƺ Ì φøø ˺ Ì φøø ØÓÖØ ÓÒ Ò ÖÑÓÒ Ò Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ð Ó Ò Ø ÑÔÐ ØÙ ÓÙÒ Ñ Âº Ó٠غ ËÓº Ѻ ÎÓк ½ ¹ º ¾ º ˺ ÖÖ Ø Âº ƺ Ì φøø ˺ Ì φøø Æ Ö Ð Ó Ð Ö ÓÙ Ø ØÖ Ò Ù Öº È ÖØ ÁÁÁ Ò Ö Ð Ö ÙÐØ Âº Ó٠غ ËÓº Ѻ ÎÓк ½ ¹ º ¾ ź º À Ñ ÐØÓÒ Âº ƺ Ì φøø ˺ Ì φøø ÆÓÒÐ Ò Ö Ø Ò Ø Ö Ð Ó Ö Ø Ú ÓÙÒ Ñ Âº Ó٠غ ËÓº Ѻ ÎÓк ½ ¾¼¾¹¾½ º ¾ ¾ ¾ º À Ø Ø ÇÔØ º ÓÒ Ï Ð Ý ÄÓÒ Ñ Ò ½ º ¹ º º ˺ Ö Û ÓÖ Ð Ð Ö Ö Ð Ý Þ Ö Ð Ö º ½ ¼º ĺ º Ã Ò Ð Ö º ʺ Ö Ý º ÓÔÔ Ò Âº κ Ë Ò Ö ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ó ÓÙ ¹ Ø ÂÓ Ò Ï Ð Ý²ËÓÒ ÁÒº Æ Û ÓÖ ½ ¾ ¾¹½½ º ¾ º à РÍÐØÖ ÓÒ ÓÞÙÐÑ Ð Ý ÐÑ Å Ö Ò íð Ä Ò Ì Þ Ò Ð ÑÐ Ö Ò Ø Ø íò Ò Ò Ú Ö Ø Å Ð ØÝ ¾¼¼¾º ¾ ¼ ØØÔ»» ÒºÛ Ô ºÓÖ»Û»ÁÒ Ö ÓÒ Âº Ú Æº ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÍÐØÖ ÓÒ Ï Ú ÈÙ Ð Ö Ê ÈÖ ¾¼¼¾ ½ ½¹½ º ½ ¾ ̺ ÃÙÒ Ù ÍÐØÖ ÓÒ ÆÓÒ ØÖÙØ Ú Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ê ÈÖ ¾¼¼ ¹ º º ã Ò ÆÙÑ Ö Ð ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÒÓÒÐ Ò Ö ÓÙ Ø Û Ú ÕÙ Ø ÓÒ ÁÒØ Ö¹ Ò Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø º ÎÓк ¾ ÆÓº ¾¼¼¼ ¹ ¾º º Ë ÖÑ Ò Ú ÆÓÒÐ Ò Ö Û Ú ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ô Ð ÓÓÖ Ò Ø Âº Ó ÆÓÒÐ Ò Ö Å Ø º È Ý º ÎÓÐÙÑ ½½ ËÙÔÔÐ Ñ Òغ ¾¼¼ ½½¼¹½½ º º º À ÐÐ ÓÙ Ø ÂÓ Ò Ï Ð Ý Ò ËÓÒ ÏÁ µ ½ º ½½

131 º Ä٠º ĺ Ö ÓÒ º Ä ÓÙÖ ØØ Ëº Ô ¹ÓÑÔ Ö ÓÒ Ñ Ø Ó ÓÖ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ø ÓÙ Ø ÒÓÒÐ Ò Ö ØÝ Ô Ö Ñ Ø Ö» Å º Ë º Ì ÒÓк ½ ½ ¹½ ¼ º ÓÒ º Ù¹ Ò Äº Ó¹ Ó٠ú ÂÙÒ¹ ƺ À Ó Ò ÐÝ Ò ÓÖÖ Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ø» Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ø Ö ÕÙ Ò Òº È Ý º Ä Øغ ÎÓк ¾½ ÆÓº ½ ¾¼¼ ½¼ ¹½¼ º º º ÓÒ º ˺ Ò º Ò Àº ĺ Ï Ò Ì ËØÙ Ý Ó ÓÙ Ø ÒÓÒ¹ Ð Ò Ö ØÝ Ô Ö Ñ Ø Ö ØÓÑÓ Ö Ô Ý Ò Ö Ø ÓÒ ÑÓ ËØ Ø Ã Ý Ä Ó ÅÓ ÖÒ ÓÙ Ø ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÓÙ Ø Æ Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò º º ʺ Ö Ö ÍÐØÖ ÓÒ Ò Ò Ö Ò ÂÓ Ò Ï Ð Ý ² ËÓÒ ÁÒº ½ º º Ó Çº º Ö º ˺ Å ØØ Ð Ø Ñ Ø ÓÒ Ó ÙÐØÖ ÓÙÒ ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ò Ô Ö ÓÒ Ù Ò ÓÖØ Ø Ñ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ÍÐØÖ ÓÒ ÎÓк ¾¼¼ ¹ ½º ¼ º Ä ¹Ä٠ź Ë ØÓ Ò Û Ñ Ø Ó ÓÖ Ø Ñ Ø Ò Ø ÓÙ Ø ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ó ÒØ Ó Ø Ù ÖÓÑ Ö Ø ÙÐØÖ ÓÒ Ò Ð Á¼ Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ Å Ð ÁÑ Ò ÎÓк ÆÓº ½ ½ ½½¾¼¹½½¾½º ½ Ⱥ º ÌÝÖéÙ º Ö ÌÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÓÙ Ø ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ñ ÔÔ Ò Ó ¹Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒØ Ö Ø Ø Ð ÙÐØÖ ÓÙÒ Ð ÓÒ È Ý º Å º Óк ÎÓк ¾¼¼ ¹ º ¾ º ËØÙÖØ Ú ÒØ Ë Ó Û Ú Ô Ý Ó Ð Ø ÓØÖ ÔØÓÖ ÁÒ ËÑ Ø Ð Ò À Ð Ý À Ø Ð º ËÑ Ø ³ Ì ÜØ ÓÓ Ó Ò ÓÙÖÓÐÓ Ý ËØ ÄÓÙ ÉÙ Ð ØÝ Å Ð ÈÙ Ð Ò ÁÒ ½ ¾ ¹ ¾º ź º À Ñ ÐØÓÒ º ̺ Ð ØÓ ØÓÖ µ ÆÓÒÐ Ò Ö ÓÙ Ø Ì ÓÖÝ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ñ ÈÖ Æ Û ÓÖ ½ º º Ö Ïº Ê Ö À ¹Ê ÓÐÙØ ÓÒ Å Ø Ó ÓÖ ÁÒÓÑÔÖ Ð Ò ÄÓÛ¹ ËÔ ÐÓÛ ËÔÖ Ò Ö ½ Ø ÓÒ ¾¼¼ º ½½

132 ź º Ä Ø Ø ÐÐ Ï Ú Ò ÐÙ Ñ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ Ñ Ö Ò ¹ Ð Ò ½ ¼º Ê Ö Ï ÂÓ Ò ÓÒ Ì À Ò ÓÓ Ó ÐÙ ÝÒ Ñ Ê ÈÖ Å Ý ¾ ½ ¹ ½º Ò Ø Ç Ò Ó Å À Ö Ì ÓÖÝ Ó ÆÓÒÐ Ò Ö ÓÙ Ø Ò ÐÙ ËÔÖ Ò¹ Ö Å Ý ½ ¾¼¼¾ ¾ ¹¾ º ƺ˺ Ú ÐÓÚ º ź Ð Ò Ò º º ÓÐÓØ Ý ÆÓÒÐ Ò Ö Ì ÓÖÝ Ó ËÓÙÒ ÅÓ ÓÛ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ ÅÓ ÓÛ ½ º º º Ö Ò Ø ÑÔÐ ØÙ ÈÖÓÔ Ø ÓÒ Ó ÓÙ ÍÐØÖ ÓÙÒ Ï Ú ÁÒ Ï Ø Ö Ì ÓÖ Ø Ö Ó È º º Ó Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ø Ë ÓÓÐ Ó È Ý Ø ½ º ¼ º¹Ëº Ä ÆÙÑ Ö Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ã Ã ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ ÔÙÐ Ò Ø ÑÔÐ ØÙ ÓÙÒ Ñ Ò Ø ÖÑÓÚ ÓÙ Ù Ì ÓÖ Ø Ö Ó È º º Ó Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò ½ º ½ º¹Ëº Ä Ò Åº º À Ñ ÐØÓÒ Ì Ñ ¹ ÓÑ Ò ÑÓ Ð Ò Ó ÔÙÐ Ò Ø ¹ ÑÔÐ ØÙ ÓÙÒ Ñ Âº Ó٠غ ËÓº Ѻ ÎÓк ½ ¼ ¹ ½ º ¾ ź º Ú Ö Ó٠κ º Ã Ó ÐÓÚ Ì Ñ ¹ ÓÑ Ò ÒÙÑ Ö Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ã Ã ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ ÑÓ Ð Ò ÓÙÒ Ñ Ö Ø Ý Ö Ø Ò ÙÐ Ö ÓÙÖ Âº Ó٠غ ËÓº Ѻ ÎÓк ½¼ Á Ù ¾ ½ ½¾¼ º ʺ Ϻ Ó ØÒ Ý ÍÐØÖ ÓÙÒ Ñ Ò ÈÖ Ò ÔÐ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÊÓ ÒØ Ê Ö ÁÄ Ê ÂÓÙÖÒ Ð ÎÓÐÙÑ ¾ ÆÙÑ Ö ¾¼¼½º ˺ ËÓ ÓÐÓÚ Ð º Æ Öº Ì º ½ ¾ ½º º Ò Ì ËØÙ Ý Ó ÍÐØÖ ÓÒ ÈÙÐ ¹ Ó ËÙ Û Ú Ð Ò Ø Ø Ø Ø ÓÒ Å Ò Ñ Ì ÓÖ Ø Ö Ó È º º ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø ÍÖ Ò ¹ ÑÔ Ò È ÐÓ ÓÔÝ Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ¾¼¼ º ½¾¼

133 º ź ÓÒÒÓÖ Åº º Ò Âº º Ò Ò Åº º Ë Ò Û Í Ò Ò¹ Ò Ò ÓÙ Ø Ñ ÖÓ ÓÔÝ ØÓ ØÙ Ý Ù ÙÖ Ø Ò Ö ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ö Ð ÂÇÅ ÚÓк ¼ ÒÓº ½½ ½ º ź ʺ Ð Ý Îº º Ã Ó ÐÓÚ Çº º Ë ÔÓÞ Ò ÓÚ Ëº º Ã Ö Ð Äº º ÖÙÑ È Ý Ð Ñ Ò Ñ Ó Ø Ø Ö Ô ÙØ Ø Ó ÙÐØÖ ÓÙÒ ÓÙ Ø Ð È Ý¹ ÎÓк ÆÓº ¾¼¼ ¹¾ º º Ë Ö º Ä Ð Ý ÔÖ Ò ÔÐ Ó ÙÐØÖ ÓÙÒ Ñ Ò Ý Ø Ñ Ò ÓÑ Ð ÁÑ Ò À Ì ¼ ¾¼¼¾º ØØÔ»»ÛÛÛºÒ Ø¹ ºÓÖ» Ù Ø ÓÒÊ ÓÙÖ» ÓÑÑÙÒ ØÝ ÓÐлÍÐØÖ ÓÒ» ÕÙ ÔÑ ÒØÌÖ Ò»Ö Ø Ð º ØÑ ¼ º º º Ò Ð Ò Àº ÌÓÖÔ Ëº ÀÓÐÑ Ãº ÃÖ ØÓ Ö Ò Ìº º Ï ØØ Ò Ñ Ï ØÖ Ò Ù Ö ÖÖ Ý Ø ÙÖÓÔ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÍÐØÖ ÓÙÒ ¾ ½ ½ ½¹½ º ½ źʺ ËÑ Ø ÀºÊº Ð ÒØÖ ÈÎ Ñ Ñ Ö Ò Ý ÖÓÔ ÓÒ Ò ÙÐØÖ Ó¹ Ò Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ ØÓÓÐ Ð ØÖÓÓÔØ Ò ÓÙ Ø Ú ÓÒ Å Ø Ö ¹ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ú Ä ÓÖ ØÓÖÝ ¹Å ÖÓÒ Ê Ö ÒØÖ»¾» ½¼»Å ½º µ ½ º ¾ º ʺ ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ó ÈÎ Ñ Ñ Ö Ò ÝÖ ÓÔ ÓÒ ÓÖ Ù Ò Ø Ö Ò ½¹½¼¼ ÅÀÞ Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ËÓÒ Ò ÍÐØÖ ÓÒ ÎÓк Ë͹¾ ÆǺ½ ½ ¾º ʺ º ÈÖ ØÓÒ º ʺ ÓÒ º º Ä Ú ØØ Ãº Ê Ò Ö Ò ÈÎ Ñ Ñ Ö Ò Ý ÖÓÔ ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÔÖÓÔ ÖØ Ò Ø Ö Ö Ð Ú Ò ØÓ Ø Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ø ÓÙ Ø ÓÙØÔÙØ Ó Ñ Ð ÙÐØÖ ÓÒ ÕÙ ÔÑ ÒØ Âº È Ý º Ë º ÁÒ ØÖÙѺ ÎÓк ½ ½ º ¹ ¹ ʹ¾½¾ ÈÎ Å Ñ Ö Ò ÀÝ ÖÓÔ ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ø ÆÈÄ Ð Ö Ø ÓÒ ÖØ Ø Í ¼ ¹ Å ÖÓÒ Ê Ö ÒØ Öº ½¾½

134 ºÂº ÓÐ Ñ Ò Å Ï ØÐÓ Ìº Ä ØÓÒØ Â Ë ÙÒ Ö Ø Ì Ô Ø Ð ØÖ Ù¹ Ø ÓÒ Ó Ú Ø Ø ÓÒ Ò Ù ÓÙ Ø Ñ ÓÒ ÓÒÓÐÙÑ Ò Ò Ò ÐÐ ÐÝ Ò Ø Ð Ó Ó Û Ú Ð Ø ÓØÖ ÔØ Ö È Ý º Å º ÓÐ ÎÓк ½ ½ ¹½ ¼º Ϻ º dz Ö Ò ÂÖº º º ÖÝ ÄÙÒ Ñ Ñ ÒØ ÖÓÑ ÜÔÓ ÙÖ ØÓ ÔÙÐ ¹Û Ú ÙÐØÖ ÓÙÒ Ò Ø Ö Ø ÑÓÙ Ò Ô Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÙÐØÖ ÓÒ ÖÖÓ Ð ØÖ Ò Ö ÕÙ ÒÝ ÓÒØÖÓÐ ÎÓк ÆÓº ¾ ½ ¹ º º Ð º º ÓÐ Ñ Ò Ìº º Ä ØÓÒ Èº ʺ Ï Ø º ź ÀÙÖÖ ÐÐ Ú ¹ ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ò Û ÒÓ Ø Ò ÓÖ ÓÖ ÜØÖ ¹ÓÖÔÓÖ Ð Ó ¹Û Ú Ð Ø ÓØÖ Ô Ý ÂÓÙÖÒ Ð Ó È Ý ÓÒ Ö Ò Ë Ö ½ Ú Ò Å ØÖÓÐÓ Ý ÓÖ ÍÐØÖ ÓÙÒ Ò Å Ò ¾¼¼½ ½ ¹½ º ØØÔ»» Ò ºÒ ºÓÑ»Ò Ô»»Ú ۻԻРһ Ò»Ò»½ ¾ ØØÔ»» Ø ÐºÒ ºÓÑ»Ñ ÒÙ Ð ºÒ»Û Ö» ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ½ ¼ ½ ¾ ØØÔ»» Ò ºÒ ºÓÑ»Ò Ô»»Ú ۻԻРһ Ò»Ò»½¾ ½ ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÛÛ¹Ö Ñ ÖÓºÓÑ» ØÑл½ ¾¼¼º Ô ØØÔ»»ÛÛÛºÒ ºÓÑ»Ð Ú Û» Ǻ º Ã Ý º Ë Ò º à РÈÖ ÙÖ Ð Ó Ö Ø Ò ÙÐ Ö ØÖ Ò Ù Ö Ø Ò Ø ÑÔÐ ØÙ Ò Ø Ö Ñ Ò ÓÒ ÍÐØÖ ÓÙÒ Ò Å º ² Óк ÎÓк ¾ ¾µ ¾¼¼ ¾ ½¹¾ ¼º ̺ ĺ ËÞ Ó Ò ÓØÖÓÔ ÙÖ ÓÙ Ø Û Ú Ö Ø ÓÒ È Ý Ð ÓÙ ¹ Ø Ñ ÈÖ ÎÓк ½ ½ ¹½½½º º Ï Ö º º Ö Îº º ÀÙÑÔ Ö Ý ÆÓÒÐ Ò Ö ÔÖÓÔ Ø ÓÒ ÔÔÐ ØÓ Ø ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø ÒÓ Ø Ñ Ð ÙÐØÖ ÓÙÒ Âº Ó٠غ ËÓº Ѻ ÎÓк ½¼½ ½µ ½ ½ ¹½ º ½¾¾

135 ĺ Ð ÔÞÝÒ Ìº ÃÙ Û Êº ÌÝÑ Û Þ Âº ÏÓ ÆÓÒÐ Ò Ö Ò Ð Ò Ö ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ó ÒÓ Ø ÙÐØÖ ÓÙÒ ÔÙÐ ÍÐØÖ ÓÙÒ Ò Å º ² Óк ÎÓÐ ¾ ÆÓº ¾ ½ ¾ ¹¾ º ź ΠРʺ Ã Ý Ê ÑÓØ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ø ÙÐØÖ ÓÒ ÔÖ ÙÖ Ø¹ Ö ÙØ ÓÒ Ù Ò ÓÙ ØÖ Ò Ù Ö ÍÐØÖ Ö ÆÖº ½ µº ¾¼¼ ¹ ¾º ØØÔ»»Ð ÔÐÓغ ÓÙÖ ÓÖ ºÒ Ø» ØØÔ»»ÛÛÛºÑ Ø ÛÓÖ ºÓÑ» ¼ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ Ø ÛÓÖ ºÓÑ»Ñ ØÐ ÒØÖ Ð» Ð Ü Ò»ÐÓ Ð º Ó Ó ØÁ ²Ó ØÌÝÔ Ð ½ ź º Ú Ö ÓÙ Ì Ù ÖÑÓÒ ÙÐØÖ ÓÒ Ñ Ò ÇÔØ Ð Ò ÓÙ Ø Ð ÁÑ Ò Ó ÓÐÓ Ð Å ÆÓº ¾¼¼½ ½½ ¹½½ ½º ¾ ź º Ú Ö ÓÙ º ʺ ÊÓÙÒ ÐРº º ÈÓÛ Ö Ò Û Ñ Ò Ø Ò ÕÙ ÓÒ Ø ÒÓÒÐ Ò Ö ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø Ù Ò ÈÖÓº Á ÍÐØÖ ÓÒº ËÝÑÔº ÎÓк ¾ ½ ½ ½¹½ º ̺ ˺ Ö Êº º Â Ö Ý Ì Ù ÖÑÓÒ Ñ Ò Ø Ò ÕÙ È Ý Ð ÔÖ Ò ÔÐ Ò Ð Ò Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ë Ñ Ò Ö Ò ÍÐØÖ ÓÙÒ Ì Ò ÅÊÁ ÎÓÐ ¾¾ ÆÓ ½ ÖÙ Öݵ ¾¼¼½ ½¹½¼º º ÓÙ Þ Ëº Ö Ø º º ̺ Ø Æº ÂÓÒ ËÙÔ Ö ÖÑÓÒ Ñ Ò Ò Û Ñ Ò Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÖÓÚ ÓÒØÖ Ø Ø Ø ÓÒ ÍÐØÖ ÓÙÒ Ò Å º ² Óк ÎÓк ¾ ÆÓº½ ¾¼¼¾ ¹ º ƺ ÂÓÒ º ÓÙ Þ º º ̺ Ø ÓÒØÖ Ø ÖÑÓÒ Ñ Ò ÍÐØÖ ¹ ÓÒ ÎÓк ¼ ¾¼¼¾ ¹ º º ÙÖ Ö À ÖÑÓÒ Ñ Ò Ù Ò Ñ Ò Ð ØÓÖ ¹ÅÓ ÙÐØÖ ÓÙÒ Ý Ø Ñ Å Ø Ö Ì Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò Ì À ÒÖÝ Û Ò Ë Ú Ö Ö Ù Ø Ë ÓÐÐ Ï Ò ØÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Å ÓÙÖ ¾¼¼ º ½¾

136 ź É Ò ÝÙ º Ù Ò º ÓÒ Ì Ö ÓÖ Ö ÖÑÓÒ Ñ Ò ÓÖ ÓÐÓ Ð Ø Ù Ù Ò Ø Ö Ô ¹Ó ÔÙÐ ÍÐØÖ ÓÒ ÊÌÁ Ä ÁÆ ÈÊ ËË ¾¼¼ º Àº º ËØ ÖÖ ØØ º º Ù º º À Û Ò Îº Àº ÀÙÑÔ Ö Ý Ì Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÖÑÓÒ ØÓÖØ ÓÒ Ò ÔÙÐ Ò Ø ÑÔÐ ØÙ ÙÐØÖ ÓÙÒ Ô Ò Ø ÖÓÙ Ð Ú Ö È Ý Å ÓÐ ÚÓк ½ ½ ½ ¼½¹½ ¼ º ̺ Ö ØÓÔ Ö Ò Ø ÑÔÐ ØÙ ØÓÖØ ÓÒ¹ Ò ÓÑÓ Ò ÓÙ ÔÙÐ Ó ÙÐØÖ ÓÒ Ñ Ò Á ÌÖ Ò ÍÐØÖ ÓÒ ÖÖÓ Ð Ö Õ ÓÒØÖÓÐ ÎÓк ½ ½¾ ¹½ º ¼ º ÌÖ ÒÕÙ ÖØ Æº Ö Ò Ö Îº Ö Äº ÈÓÙÖ ÐÓØ Ð Ò Ð Ù Ó ÙÐØÖ ÓÙÒ Ø Ù ÖÑÓÒ Ñ Ò ÍÐØÖ ÓÙÒ Ò Å º ² Óк ÎÓк ¾ ÆÓº ½ ¹ º ½¾

137 º Ð Ö Ã ½ ã Ð º½ Ò Ý Ø Ñ Ò Ð Ø Ö Ð Ò Ý Þ Ð Ñ Ò Ý Ö Ñ º ½¾

138 à ¾ ã Ð º¾ ã Ð º½¼³ Ø Ö Ð Ò Ð Ò Ö Ý Þ Ò Ä Ú Û ÐÓ Ö Ñ º ½¾

139 à ã Ð º ã Ð º½½³ Ø Ö Ð Ò ÓÓÖ Ò Ø ÒÐ Ö Ò Ò Ý ÖÐ ÒÑ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ö Ý Þ Ò Ä Ú Û ÐÓ Ö Ñ º ½¾

140 à ã Ð º ã Ð º½¾³ Ø Ö Ð Ò Ð Ñ Ô Ö Ñ ØÖ Ð Ö Ò Ò Ð ÖÐ Ò Ö Ý Þ Ò Ä ¹ Ú Û ÐÓ Ö Ñ º ½¾

141 à ã Ð º ã Ð º½ ³ Ø Ö Ð Ò Ø ØÓÔÐ Ö Ý Þ Ò Ò Ä Ú Û ÐÓ Ö Ñ º ½¾

142 à ã Ð º ã Ð º½ ³ Ø Ö Ð Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ð ÞÐ Ö Ò Ò Ý Ô ÐÑ Ò ÙÐÐ Ò Ð Ò Ö Ý Þ Ò Ä Ú Û ÐÓ Ö Ñ º ½ ¼