1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK. Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk E-posta:

Transkript

1 1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk Eposta: 1

2 ELEKTROSTATİK: Durgun yüklerin etkilerini ve aralarınaki etkileşmeleri inceler. Doğaa iki çeşit elektrik yükü bulunur: () Yükler () Yükler proton (p) elektron (e ) pozitron (e ) Doğaa bulunan en küçük elektrik yükü, bir Elektronun yüküür ve tüm yükler bir elektron yükünün tam katları şeklineir. 1 e = 1.6x10 19 Coulomb (C) =n.e Elektrik yükleri arasına meyana gelen elektriksel kuvvet kenisini itme veya çekme kuvveti olarak gösterir. Zıt işaretli elektrik yükler birbirini çeker, Aynı işaretli elektrik yükler birbirlerini iterler. 1 e = 1.6x10 19 Coulomb (C) 1 e = 1.6x10 19 Coulomb (C) 1 p = 1.6x10 19 Coulomb (C) 1m e = 1m e ve 1m p = 1m n 1m p /1m e 1840 Basit Atom Moeli: e e e e e e P n e e e e Nötr bir atoma: n proton = n elektron Z(atom numarası) = n proton A(kütle numarası) = n proton n nötron 2

3 Durgun elektrik yüklerinin etrafına bir elektrik alan varır ve bu elektrik alan çizgileri: Zıt yükler birbirlerini çekerler: zıt yüklerin elektrik alan çizgileri sonsuz uzaya birleşirler. Aynı işaretli yükler birbirlerini iterler: aynı işaretli yüklerin elektrik alan çizgileri sonsuz uzaya asla birleşmezler, birbirlerinen uzaklaşırlar. Doğaaki tüm elektriksel olaylar elektronlar tarafınan gerçekleştirilir. Sakın protonları ya a atom çekireğini hareket ettirmeyin, niye? Maeleri elektrik geçirgenliklerine göre 3 sınıfa ayırabiliriz. 1. İletkenler: metaller, Yarı iletkenler: Si, Ge, Yalıtkanlar: kağıt, cam, plastikler Üç tür elektriklenme çeşii varır. Bunlar: etkiyle, okunmayla ve sürtünmeyleir. 3

4 Yüklerin Korunumu Kanunu: Kapalı bir sisteme toplam yük aima sabittir, yani: Kapalı bir sisteme etkileşmeen önceki yüklerin toplamı, etkileşmeen sonraki yüklerin toplamına eşittir. İşte bu olaya yüklerin korunumu kanunu enir. Σ önce = Σ sonra Elektrik yükü skaler bir ifaeir. Yüklerin toplamı işlemine yüklerin işaretini işlemin içine âhil eeriz. Tüm skaler işlemlere e yüklerin işareti işleme âhil eilirler ancak vektörel işlemlere vektörün büyüklüğü hesaplanırken yüklerin işareti işleme âhil eilmezler saece yön tayinine kullanılırlar. Elektroskop: Bir cismin yüklü olup olmaığını veya sınama yükü yarımıyla yüklü cismin yükünün cinsini (işaretini) tanımamıza yarımcı olan alete enir. Topuz (Metal) Metal göve ve yapraklar Cam fanus Yalıtkan ayak Topuz hangi cins elektrik yükü ile yüklenirse yapraklara aynı cins elektrik yükü ile yüklenir ve açılırlar, açıklık miktarı yük miktarı ile oğru orantılıır. Topraklama: Yüklü ve iletken bir cismin üzerineki elektrik yüklerinin, cisim ve ünya (toprak) arasına bağlanan iletken bir kablo aracılığıyla nötr yapılması olayına topraklama enir. Topraklama bir nevi çok küçük yarıçaplı iletken ve yüklü bir kürenin çok büyük yarıçaplı iletken yüklü veya yüksüz iletken bir küreye okunurulması sonucu yüklerinin tamamını bu küreye aktarması olayına benzetilebilir. Topraklama sembolü Ayrıca toprak aima nötr kabul eilir. 4

5 Tekrar hatırlatıyorum tüm elektriksel olaylar elektronlar tarafınan meyana getirilir. İletken ve yüklü bir cismin yükleri aima iletken cismin ış yüzeyine (eşpotansiyel, cismin içineki elektrik potansiyel yüzeye kaar sabit ve her yere aynı, olarak) ağılırlar, cisim ister olu olsun isterse boş. İletken bir cismin içineki toplam yük aima sıfırır, olayısıyla elektrik alana. Σ iç =0 V iç =sabit E iç =0 Nötr bir cisim e kazanırsa cisim () yüklenir Nötr bir cisim e kaybeerse cisim () yüklenir Sürtünme ile elektriklenme: Nötr iki cisim birbirlerine sürtülürse, sürtünme sırasına cisimlere bir ısı enerjisi aktarılır, aktarılan bu enerji cisimlerin birineki zayıf bağlı ya a serbest urumaki elektronların bir kinetik enerji kazanmasına sebep olur, işte serbest kalan bu elektronlar iğer cisme geçerek bir cismin elektron kaybetmesine (cismin ile yüklenmesine) bu elektronu alan cismine elektron kazanmasına (cismin ile yüklenmesine) sebep olurlar. Bu olaya yüklerin korunumu kanununa göre: kaybeilen elektron sayısı, kazanılan elektron sayısına eşit olmalıır. Yani, Σ önce = Σ sonra 5

6 Etki ile elektriklenme: Elektriksel bir kuvvetin etkisi altına kalan yüklü cisimler ve elektrik yükleri harekete zorlanır, üzerine etkiyen bileşke kuvvet oğrultusu ve yönüne. Örnekler: 6

7 Not: Yüklü bir cisim yüksüz iletken bir cismi çeker, nasılmı? 7

8 Yüklü iletken bir cismin Elektrik Alan ve Elektrik Potansiyeli: Σ iç = 0 V iç = sabit E iç = 0 r V E r V = sabit r r V = k > ± r E = 0 r < < r r r E = k ± r 2 Dokunma ile elektriklenme: Birbirlerine okunurulan farklı yüzey potansiyellerine sahip, yüklü ve iletken iki cisim birbirlerine saece ış yüzeyleri temas eecek şekile okunurulurlarsa, okunma noktalarına ortak bir potansiyele sahip oluncaya kaar aralarına bir yük (elektron) geçişi olur. Cisimler ortak potansiyele ulaştıklarına aralarınaki yük (elektron) geçişie urur. İşte bu uruma cisimlerin yüzeylerineki elektrik potansiyelleri birbirine eşittir. Dolayısıyla, eğer okunma olayı gerçekleşmeen önce cisimlerin yüzey potansiyelleri birbirine eşit ise bu cisimler birbirlerine okunuruluklarına aralarına bir yük (elektron) geçişi olmayacaktır. Elektron aima alçak potansiyelen yüksek potansiyele oğru hareket eer. Eğer, yüklü ve iletken bir (A) cisminin ış yüzeyi yüklü ya a yüksüz iletken başka bir (B) cisminin iç yüzeyine okunurulursa, cisimlerin geometrik yapıları ve yüklerinin miktarı ne olursa olsun A cismi yüklerinin tamamını B cismine aktarır. Yüklü ve iletken bir cisim yüksüz ve iletken bir cisme okunurulursa, başlangıçta yüksüz olan cisime aynı cins elektrik yükü ile yüklenir. Tüm yukarıaki olayların gerçekleşmesi esnasına yüklerin korunumu kanununa uyulur yani toplam yük aima sabit kalır. 8

9 Dokunma ile elektriklenme: Küresel ve iletken cisimlerin ış yüzeylerinin birbirine temas ettirilerek elektriklenmesi: A A V A <V B A V ortak B B B Not: Şekillere görülüğü gibi, küresel simetrinin oluğu urumlara, toplam yük iletken kürelerin r yarıçapları ile oğru orantılı olarak paylaştırılır. ' A ' B = = r r r r A B A A V A V B = V ortak B B Ayrıca yüklerin korunumu kanunu uyarınca: A B = A B A V A =V B B oluğu unutulmamalıır A V A 0 ve V B =0 << B V ortak V ortak A B A B A C r C B V ortak A C r C B 9

10 Dokunma ile elektriklenme: Küresel ve iletken bir cismin ış yüzeyinin başka bir küresel ve iletken cismin iç yüzeyine okunurulması: Unutmayalım: İletken bir cismin, içi ister boş olsun isterse olu, içerisine toplam yük aima sıfırır. İşte bu ilkeen olayı yüklü ve iletken bir cisim yüklü veya yüksüz iletken bir kürenin iç kısmına okunurulursa yüklerinin tamamını bu küreye aktarır ve ışarıya yüksüz olarak çıkar. Soru: Sizce iki iletken kürenin iç yüzeyleri birbirlerine herhangi bir şekile okunurulabilirimi? 10

11 Noktasal ve Durgun Elektrik Yüklerin Etkileri ve Aralarınaki Etkileşmeler: 1. Elektriksel Kuvvet (F e ): Noktasal iki elektrik yükü arasınaki elektriksel itme veya çekme kuvveti, elektrik yüklerinin arasınaki oğru boyunca olup, elektrik yüklerinin çarpımıyla oğru aralarınaki uzaklığın karesiyle ters orantılıır. İşte bunaa Coulomb kanunu enir. Zıt işaretli yükler birbirlerini çeker, aynı işaretli yüklere birbirlerini iterler, aralarınaki oğru boyunca. 1 2 F 21 F 12 F 21 = F 12 = F el = k F el F el 1 Elektrik yüklerin büyüklükleri veya işaretleri ne olursa olsun, birbirlerini eşit büyüklükte bir kuvvetle iter veya çekerler. Eğer sisteme ikien fazla noktasal yük bulunuyor ve herhangi birisinin üzerine etkiyen netkuvvet soruluyorsa: F 3 F =? F F Unutmayalım: Vektörel niceliklerin büyüklükleri hesaplanırken yüklerin işareti, cebirsel işleme âhil eilmezler, saece vektörün yönünü belirlerken kullanılır. Umarım vektörlere toplama işlemini bir aha hatırlatmaya gerek yoktur. 11

12 F 3 F=? 1 F 1 T θ 2 ( ) 1/2 F 2 2 F el θ 1, m mg F Q = 0 1 =? 2 =2 Q 2 2. Elektrik Alan (E): Herhangi bir yükünen kaar uzakta bulunan 1 birimlik sınama yüküne etkiyen elektriksel kuvvete yükünün o noktaaki elektrik alanı enir, vektörel bir niceliktir. Dikkat eerseniz, elektrik alan elektrik kuvvetinin özel bir tanımıır. 1 E E 1 E = k 2 12

13 Buraaki şekilen e neen yüklü cisimlerin elektrik alan çizgilerinin cisimen çıkan, yüklü cisimlerin elektrik alan çizgilerinin giren oklar şekline oluğu elektrik alanın tanımınan kolaylıkla anlaşılır. E = k 2 1 Şimie elektrik alanını buluğumuz bu noktaya yüklü bir cisim koyalım ve bu cismin üzerine etkiyen kuvveti bulup bu urum üzerine bir inceleme yapalım. E Buraana görüleceği üzere, elektrik alan şieti bilinen bir noktaya yüklü bir cisim koyulursa bu cisme etkiyen elektriksel kuvvet: F e =. E İle bulunur. Eğer sisteme biren fazla noktasal yük var ve herhangi bir noktaaki bileşke (toplam) elektrik alan soruluyorsa: ' '. F e = k 2 1 E 3 P 1 Soru: P noktasınaki bileşke elektrik alanın ( Σ E P ) oğrultusu, yönü, büyüklüğü neir ve nasıl bulunur: 1 E 2 E Yüklü, iletken, paralel iki levha arasınaki E: E V Volt Newton E = = metre Coulomb Eğer levhalar yeterince büyük ve birbirlerine yakın ise levhaların arasına üzgün bir elektrik alan oluşur. (Düzgün: E her tarafta aynı büyüklükte ve çizgiler birbirine paralel) V 13

14 Sonsuz büyüklükte iletken bir levhanın E alanı: E E a E b E c E = σ/2ε 0 Buraa: σ : levhanın yüzeysel yük yoğunluğu ε 0 : Boşluğun ielektrik geçirgenliği σ = Q/A Q : levhaaki yüzeyineki toplam yük A : levhanın yüzey alanı E a = E b = E c E E=V/ E E mg T θ V V v V, v V, n v V, V, 14

15 Elektrik Potansiyel Enerji (E p ): Sonsuza bulunan bir yükünün sonsuzan alınıp herhangi bir yükünen kaar uzakta bulunan bir noktaya getirinceye kaar elektrik kuvvetlerinin ya a elektriksel kuvvetlere karşı yapılan işe ve yüklerinin bu noktaaki elektrik potansiyel enerjileri enir. (Aralarına sonsuz uzaklık bulunan iki cisim arasına her türlü kuvvet ve potansiyel enerji etkileşmeleri sıfırır.) W a =W b =Wc=ΔE p =E p E p c a b. ' E = k Joule = Coulomb. Volt p Eğer bir sisteme ikien fazla noktasal yük var ve herhangi bir yükün sahip oluğu potansiyel enerji soruluyorsa: için Σ E p =?

16 4. Elektrik Potansiyel (V): Elektrik potansiyel, elektrik potansiyel enerjinin özel bir tanımıır, şöyleki: Herhangi bir yükünen kaar uzaklıkta bulunan 1 birimlik yükün sahip oluğu elektrik potansiyel enerjiye yükünün o noktaaki elektrik potansiyeli enir, iğer bir ifaeyle: birim yük başına üşen potansiyel enerji olarakta tanımı yapılabilir. 1 V= k Volt Elektrik potansiyeli bilinen bir noktaya yüklü bir parçacık koyulursa: 1 V = k. ' E p = k = '. V Eğer sisteme biren fazla noktasal yük varsa ve herhangi bir noktaaki toplam elektrik potansiyel soruluyorsa: 1 P 1 Σ V p =? Dikkat: Skaler işlemlere yüklerin işaretini cebirsel işleminizin içine âhil etmeyi unutmayın. Şimie, herhangi bir yükünün elektrik potansiyelleri bilinen iki nokta arasınaki hareketini inceleyelim. 16

17 A B VA= k, VB= k ' 1 ' 2 ' E = V. E = V. W =Δ E = E E W = V. V. =.( V V ) = V. p A p B A AB p p p AB AB B A B A B A AB B m v 0 m v V 1 1 V. = mv. mv