Karmaþýk ve Büyük Hedeflerin Radar Ara Kesitlerinin Hesaplanmasý Ýçin Hýzlý AIgoritmalar

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Karmaþýk ve Büyük Hedeflerin Radar Ara Kesitlerinin Hesaplanmasý Ýçin Hýzlý AIgoritmalar"

Gülbahar Akın
5 yıl önce
İzleme sayısı:

Karmaþýk ve Büyük Hedeflerin Radar Ara Kesitlerinin Hesaplanmasý Ýçin Hýzlý AIgritmalar Levent Gürel Elektrik ve Elektrnik Mühendisliði Bölümü Bilkent Üniversitesi 06533 Bilkent, Ankara ÖZET 1.

Böylece, ldukça pahalý lan yansýtmasýz (aneclýic) da ölçümlerine ucuz, hýzlý ve pratik bir alternatif getirilmiþ lur.

Ancak, gerçek yaþamda önem taþýyan gemetrllerin mdellenmesi snucunda karþýmýza çk büyük sayýsal prblemler çýkmaktadýr. Böyle büyük sayýsal prblemleri geleneksel sayýsal yöntemlerle çözmek lanaksýzdýr.

1 Karmaþýk ve Büyük Hedeflerin Radar Ara Kesitlerinin Hesaplanmasý Ýçin Hýzlý AIgritmalar Levent Gürel Elektrik ve Elektrnik Mühendisliði Bölümü Bilkent Üniversitesi Bilkent, Ankara ÖZET 1. Giriþ Elektrmanyetik mdellerne teknikleri kullanarak herhangi bir þekle sahip hedeflerin radar ara kesitleri (RCS) sayýsallarak hesaplanabilir. Böylece, ldukça pahalý lan yansýtmasýz (aneclýic) da ölçümlerine ucuz, hýzlý ve pratik bir alternatif getirilmiþ lur. Bu þekilde, uçak, helikpter ve rket gibi stratejik öneme sahip gemetrilerin radar ara kesitleri hesaplanabilir. Ancak, gerçek yaþamda önem taþýyan gemetrllerin mdellenmesi snucunda karþýmýza çk büyük sayýsal prblemler çýkmaktadýr. Böyle büyük sayýsal prblemleri geleneksel sayýsal yöntemlerle çözmek lanaksýzdýr. Bu bildiride, sayýsal elektrmanyetik prblemleri için hýzlý çözüm algritmalarý geliþtirilmesi ve bu yeni çözüm tekniklerinin büyük prblemlere uygulanmasý anlatýlacaktýr. Elektrmanyetik prblemler integral veya diferansiyel denklemleri kullanýlarak frmule edilebilir. Integral denklemlerinin sayýsal çözümlerinde, mment metdunda (met/ýd f mments: MOM) lduðu gibi, prblemi bir matris denklemine dönüþtürüp, dðrusal sistem çözümü yapmak alýþýlagelmiþ ve iyi bilinen bir tekniktir. Sayýsal prblemde bilinmeyenlerin sayýsý N ise, N x N matris denkleminin hem dðrudan, hem de iteratif çözümü bilgisayarda O(N3) FLOPs (f/atingpint peratins) ve O(N2) bellek kullanýmý gerektirir.

$t' g _. 00. S O: g e :::: i';" 1';"0 _. (JQ g (JQ S : f; ff. :3. g J :3. g f f1s' i';" c) i';" 'F; i.('. ',... '\ ; n.$ , t' i... ;: c;" s c c e. O". :.QO.'" '< n,,e QO () ;:ý ' _. i QO QO '" _. () () ' () O: '' < n S' n Ö.. C::.

p! OOQ«c '< s._m_c.. c..:;..'<o :ý : :"10 Q 10. S OQ 0 'ô OQ : g: 2..c..+ O. ',: '19 :30 c.. g: m.

. n S. " _. g.öðs: O: r n g;s 1ý....p. '6. c.. e..0;2 e.';r1 :O : :3. E OQc..O O O ft! ().." p!'"'e c.. _ c.

ct.. a N : e? ct 0'"'.c.. O '< g ci" g. gsfl3+ O O e? _ S' ct O < Oc.. 'g'cti 1 ð: g.

2 t' g _. 00. S O: g e :::: i';" 1';"0 _. (JQ g (JQ S : f; ff. :3. g J :3. g f f1s' i';" c) i';" 'F; i.('. ',... '\ ; n... \ r c IIIII :../ li. i,/,,,o,, i,, " : i I'' t I : Q.., "c : tl IÝ : '' J)f i ::.),:O ' ', ',, ' ' \Q, 'ý,., t' i... ;: c;" s c c e. O". :.QO.'" '< n,,e QO () ;:ý ' _. i QO QO '" _. () () ' () O: '' < n S' n Ö.. C::.P' n :3. O :3 : s: Z :.""': ný n n &. n n :: n ns ;g;( g:. " '$. OQ,' () c) "W... ii ii [ f f "w '" 3 00[ [. s;"cýý. p! OOQ«c '< s._m_c.. c..:;..'<o :ý : :"10 Q 10. S OQ 0 'ô OQ : g: 2..c..+ O. ',: '19 :30 c.. g: m. g S g: ci" [ g0 O ýrti '2. : i : tl} _. n '' () 'T1 S'. n ina 2:u S n '< 3 " ' ' ;.. '< ;. n ;. ;" '< : 'T1 : a.." a.. n S. " _. g.öðs: O: r n g;s 1ý....p. '6. c.. e..0;2 e.';r1 :O : :3. E OQc..O O O ft! ().." p!'"'e c.. _ c.. :ý a" ;. : g!1 eg<"? ð e? _ 1 < 00 OQ. ci" ct () :30 2 m m ct 0:3 () ' : O O.." "'0 n... _..:ý n a d"..a()ct _. ct.. a N : e? ct 0'"'.c.. O '< g ci" g. gsfl3+ O O e? _ S' ct O < Oc.. 'g'cti 1 ð: g. :: e: "" : < O (JQ< O 3 O :ý :3. g [ O S "'0 g '< '19'. (JQ< E N r 'it O OC: () ý:.: S z '19' :. () z g ':S."c:r i ý. [ '< OQ«ct 0 g.< ci"g. e 0O 30() em g". i i ct.. g :3. 0\ QOnE.

'" '< (") ý., s a" :... () n ý., ",OJ '< 'T1 "'. < '" '" cý' m _. a"... 00 O e. OQ '" S OQ ý., OQc. '' c S' "'0 (ÝQ" a" '' S O "'0!L c Q '" (")'<a t:s",.ý., s e. a O. < e. Q Q Q '&tn tt1ý.

gý "'p "' "'a s: e e. n. n Y' :... O O ný e;: j ' e: e ýs' e r e. '"(;" a g OO+_. :;. "'O'n c) :. O n e n S::. a an E ::1. a: g. a L; N g.: '<... () a n O n "' ' S.. c) '< "'0 g' n e ' e.

5 ;'n,< n ý:tp.oq ii" n ii",.. S 'T1 n : ;0 ::10 : g. ;;J. n n. "' cp", : a e. g.:s:. p.:s: e s: a [... ii" f); (JQ S g.:s: S' ii" : i ". ': ', s'. :. : < t:,< e(iq; : <19'0 n ; t; n "'0,.

, ý., '" '"!!. ",' ý S _. () e. < :..;) a" a" _..a '".ýn!:j't,;ö. ý., S.ýn. s: e: : Q ' s : '< (JQ< _. ý., tt " u. g S 0 a" OJ a" ý., OQ.c; a "'r].... : a" ;... g e. : ci" ""m"'" OQ, "'.ri'' ý.

3 '" '< (") ý., s a" :... () n ý., ",OJ '< 'T1 "'. < '" '" cý' m _. a" O e. OQ '" S OQ ý., OQc. '' c S' "'0 (ÝQ" a" '' S O "'0!L c Q '" (")'<a t:s",.ý., s e. a O. < e. Q Q Q '&tn tt1ý., "' OQ ci ';' g 'ci () s '< n a '" g., ': e ';"Ý n S p. '" ::10'" ' S' L; ý p. g: s' D)" n..!:;;' g 50 n... p... "'0 ý. e qg n OQ 00+ 'Ý'nntn ýn :;;'g.'e.s;e a[ : :.?: e::e1 '"' ee:.gý "'p "' "'a s: e e. n. n Y' :... O O ný e;: j ' e: e ýs' e r e. '"(;" a g OO+_. :;. "'O'n c) :. O n e n S::. a an E ::1. a: g. a L; N g.: '<... () a n O n "' ' S.. c) '< "'0 g' n e ' e.. a S' ii" E C n 5 "'0 ý; '< ne a:n:: O e5"2.a; N '0Qt5' ci '.e<n:g.ae 5 n S' S 2. O s: 5 S e: n : 3 ::;0 e 0,< (JQ"O n '< c!9' '< s' 5 Z 3. e 2. g S ný "' S g n p. n a : ::; s' a e s e s: e. 5 ;'n,< n ý:tp.oq ii" n ii",.. S 'T1 n : ;0 ::10 : g. ;;J. n n. "' cp", : a e. g.:s:. p.:s: e s: a [... ii" f); (JQ S g.:s: S' ii" : i ". ': ', s'. :. : < t:,< e(iq; : <19'0 n ; t; n "'0,.. "'0 a n '"' """'_ OQ e p. p. ii"... P a....n n n () ee n"' e n... (j ô e ::1. < p. n '" n ' <'T1p.a"ma" : '< ý., g P1. : SO i 'T1QQ'<a".ýn : S 2ý '" S' S' [ s.ý OJ s [i N g p., S Q e: OQ,. c Q _ ý., ý., '" '"!!. ",' ý S _. () e. < :..;) a" a" _..a '".ýn!:j't,;ö. ý., S.ýn. s: e: : Q ' s : '< (JQ< _. ý., tt " u. g S 0 a" OJ a" ý., OQ.c; a "'r].... : a" ;... g e. : ci" ""m"'" OQ, "'.ri'' ý., OQ' _n O O OQ 5""""' '" ;0 : a" g, Q ao g c;'!!..; g Oý., '" ý.,. '"' L; n t: '' (ÝQ" E: "'0 'ö S'.c;' g. z g O. e. S'.c; S' e "' B.g ý., ;. [. rr; 'i g [,.:::f' rý' ý., O S m (JQ<!L () _ ýq S 's. " g. J g ::! "n..". mcv.zý.,e OQ a"'o:e '" () ;JO ý., O m ''... "v. ý., () ':s. : a" Q O L; m. : m n a" a a". Q :. cr n< j ' <. a S'!); ý., N ;0 v. S : OQ S. 01 '< g e. O g: e. e: : SO O:. g m.! '. S ý., '<. e "'0 OQ.' rý'. a" ý., 5":,50 g. a g g: g:ý.,s a"g m5"a"sg(jq< 2ý " : ;. : j""...: a"g:'o(g:c;o.g "L;O.ýn ci",< g. g v. ce' S S S '" ;:r '' Q m < m ý., rr; E?. g g ý., _0:", 5 ci" 'ö g: &; a '" e. g: g. z ;i> g "' g....;).ýn Q ci" c ci"

$ý; : S: p;. O a. '" ng:z:. c. 3 cr" _. 1. N. : 111 _.ý;<ý;vt.. n 0"" cr" '" g 3 cr" 1. g O 'O Z g ð. a g: N 111 "'" _. ri cr""" CO P' 'O 3 OQ cr".. n Q\.n.'<. Q\ Q S. 2. 3 5 3 @ O; _. 5 ""':SOQ'<.nQ_.$ CO E :3. _. 111 g: OQ : : cr" OQ ;J <"' :. _. ý; ": 1. CO <"' C. '" _. '' ný; ý;s": ý; e: : nnn z.cr" ' n N 1.... 1. '" _. "" < '... g: n. g a S'ib g:cr". S: 2.. 3n 1. "'ri: : <",n_. :g: _.".n '" n.

CO E :3. _. 111 g: OQ : : cr" OQ ;J <"' :. _. ý; ": 1. CO <"' C. '" _. '' ný; ý;s": ý; e: : nnn z.cr" ' n N 1.... 1. '" _. "" < '... g: n. g a S'ib g:cr". S: 2.. 3n 1. "'ri: : <",n_. :g: _.".n '" n.

$g.g a. < <19'0 :! : \Jý 0 ()... Q. &: [ "0,. 5 O!ý90 '" <l9' "' " e: "'{IJ<") n O (lý (lý O: O: '" O Z _. : :. JA Ö. OQ< _. : :"'" '" (lý t.). v. ' 'it. r: _. < '' 5' < :3 (lý '" _. (lý N w :3.$ . '< '' S... (!Q tji g CiQ; '" w C (lý _. (lý '' "'" w... '< '<,g ý.ei' g 3: 3 :3. < '.: (!Q( (lý '" s ;, (lý.ü;' (!Q(.. D (lý (lý... (iý w"'(!q <"). ' '' <") <") O: O: ;,<::tý:'" (lý.., s.. :. S (lý OQ<.

4 5 "0 '< ý::' e. <") :SO c (lý (lý'... _. rn., rn _..n ri. cr". r,..,ý;oqcoooq p'...1 p' n : : 0; <"""" n "", 3. O &: _. Z.. _.'" '< CO 3,. ::;."'COn. ý;"v.. CO P'...", _. "" _.. '" O; '" g: Q : $. ý; : S: p;. O a. '" ng:z:. c. 3 cr" _. 1. N. : 111 _.ý;<ý;vt.. n 0"" cr" '" g 3 cr" 1. g O 'O Z g ð. a g: N 111 "'" _. ri cr""" CO P' 'O 3 OQ cr".. n Q\.n.'<. Q\ Q S O; _. 5 ""':SOQ'<.nQ_. CO E :3. _. 111 g: OQ : : cr" OQ ;J <"' :. _. ý; ": 1. CO <"' C. '" _. '' ný; ý;s": ý; e: : nnn z.cr" ' n N '" _. "" < '... g: n. g a S'ib g:cr". S: 2.. 3n 1. "'ri: : <",n_. :g: _.".n '" n. 3 N. ; f" i N. O :S!;:;: öðe : 3!J9'5 'O Qns ;,< ""0 cr "' : c: "'()Ci) : "0.... s:!!.:: SQ.'<O VJ '< 0 "0. "0'" () :. < v...."1 i '" 'TjQ9' :,< e:i: 5 S "0 "'" : e: S 3 :r; 5 '< e.()o:s :"..: '" g: n ()... :"0 : :", '(; n! '3 e...: n DO... '< a"0 :... '"".!!. cr Q.. :, :! r;:, "0 e S!!. Ô OJ 0 () ýr' "0 L' 0 0 < ""<"'"' e: S : :f [ OQ e : : '" "'<N () ;... :.a e 0n()n e:. :! E < S ;10. g.g a. < <19'0 :! : \Jý 0 ()... Q. &: [ "0,. 5 O!ý90 '" <l9' "' " e: "'{IJ<") n O (lý (lý O: O: '" O Z _. : :. JA Ö. OQ< _. : :"'" '" (lý t.). v. ' 'it. r: _. < '' 5' < :3 (lý '" _. (lý N w :3.. '< '' S... (!Q tji g CiQ; '" w C (lý _. (lý '' "'" w... '< '<,g ý.ei' g 3: 3 :3. < '.: (!Q( (lý '" s ;, (lý.ü;' (!Q(.. D (lý (lý... (iý w"'(!q <"). ' '' <") <") O: O: ;,<::tý:'" (lý.., s.. :. S (lý OQ< Q _. n '" ' '" (lý (lý <") "'rn 2rNS' g. CiQ. 2!... _. ';' O g ",""Oý' ;, : (!Q( i '(!Q..,. rn 0 2" (!Q 2!.. S :3. <19: :'' r: 5 O ;ý. 'O. ff. O :ý. O "rj rn Q.., '" (lý. i (lý _... < wng. (lý '' _. rn (lý OQ<0 a.'" ""< s: : _. cr (lý "'.., S <19'. ne.. <5: ] g, ",;ý (!Q. '<<") :. OQ< n (lý : a:"'g:.., '" rn pý O' 'it r:. e: <19.. N' "i. '" "'. rn'.,. _rn 'Orn a S.. : '< e g. rn (lý rp ' r"'..,. g.. f:i:g ý ô 0. t.) :rn:3....., (iý' n : 'it. S.

5 ON ]. n 0'1;>, ('). "",.. c)., (/Q( C_(/Q( "" (JQ aaý::. _. < g n 1';'<Il [ "" g (JQ 'T1 g ::: n... s. g n. s. n g' n n tn.... tn n... :ð : n ''n tn 2: ' 00 Q foo : (JQ..ý c OQ;>' OQ n n'ô's' ". '::" ci) n... < n O:' : Ci),.,. n ::ý 6 n :1..0:1. tn..ý..' ''. 0' '',.. "" c "",..., n p ci" CO CO tn ;' ;' :3'::ý tn CO cl) ;n E;nVl ""n..ý s 6:" :i n n s' c. p' c c::ý POp (").fij.. :!.C Cl)'$.c;>' p tn PO.fljc:r '<c:r O n,, ::ý. ' 1"'.\.) p C"..!:: :I.. C:r O N "0'1 ] (JQO. c:r.,.. : < : : ;>,n.n n.e;; tn. n' vi ' S' 0'1 :i. \.) n CO,... :" ""... n n..'.,cn.. "::"Ci". a,",& < C".' ci" :I. n n :'1O"'c 0'I::ý OO(JQn PO"'"" '' : c '" 5. '!:!i n... c:r OQ CO.... nc:r nnc < ] :I "" n " d S n :I. vi n:i. : ci" :I. ci" s' ;>'... :'1 5' n 5. c:r : cl) n 5. tn ð n u... (") '" C ;0:; _. p ::ý..ý Cl)< S n,..,. Cc:r p,:... '::"... "'. ýn (');>' n"' (') O 5.''. CO ;Jvi. "" n. c:r c:r..ýn... 'ô:: ;>,::ý. :... '' n. ""S n. ci". :]. O Q.(JQ 00 : CD O: CD ",,:7: [ CD CD ", CD O ', ;J, '" S' CD",, O g:...'< CD CD" "" >' (JQ. CD C CD CD, O "" ' : ' (JQ CDOCD s, C ' O,, '" Q.:.. CD::Ý(JQ CD, ' O O: CD O 2.: C ' is C 3 g, '".(jj CD CD ' OS" [CD "' CD:"".. ',,"_'O CD.....,'".; g, g ;'!!. ' '':! CD" CD S' '" 'it, '< a (!Q O: S, g g;:; '.. rt '" '", "'S '< CD" ' ' Q., " CD "O "c CD"" C 5, 3 CDE:CD O s' 5" s' s' 'er CD 'O'" C"",..., "" (') ci) O "";J ' '" ö. cr'" "'0 :3 '" c 'O. c O(JQ(') cr i : g; a F S c 3 : n... S e S e RCS(dB) e (il g e c '< $: c 5 "'0 c (il "" $ '< cr.!" N cr g. Q <:, a ;' :3 ý:: ; c g: s' c ;0;0;0;0;0;0;0 ;O"'DO """""0'" ",cr 0:1" DO :'" "c ' "0 c.. '<. cr G.... '< 'J _ <: cr.. '< (')...ý..ss :3 : N u. <: fj)gc () & "'.ý.. G:3X q g r"'< '" ý; g. i ;: ;: :g. p!...,.. "0""... n : e. '.ý... g ci) 3 G :5 0.9' S..: OfJ) '" S () \..ý '< C ;,0 '" N '" 5 x 3 p!., ' V ' c (JQ e U \..ý (JQ' {/) (JQ \..ý : 2!.. () _ "' O cr DO c 0:", :3., ",., "':S g N c) "' 0"0 0 '00 c 2!.. 2:: c g ' :c: S S c ;, e DO '" ' S S' S ;ý S cr c s :3... 0:3 (JQ DO", "'ý; cr, "... <: "0"" '"" (JQ,.. c cr '< :;; ".I "'n DO:3_" e.. r c : ;0 N v.,. DO '" '",.. (JQ 'r'c '< cr.g : ' C :. [S rjq" <:;:: '<::!.'T1c a :?' P!ý::_ :3 p!(ici( "cr S '" DO e.. e... e :;. S "0 ý; c 03 '" S () 5 (JQ "0 '" (/Q( '" '" "0 """0,,. ' :3.. :3 0.9 N p! C" e 0:3 \..ý c) "0 <: () N S

6 , u '" a ô....c e '00 "'" ::c'5 ":" c "'"c... :E U]'U] e... N ýoiiu e "'" ' 00 E "'" ' e... "'" ' "'" '00 Cc... '+ 02 t: '".c "'"'" 5:cE '00 (.) c"'..; 02 :3 '" t:.c... "'" :CE. "2] "' s t:.;.; 'u e "Ý rh:>.m 0 6iJ :3 :::,u u >... _... <.) >... 0 i5iý a. ý 5 u :s.. u. 'O su u. 0 0<.)05 u u +:ý.,j >uu ee e U :0. 000:,0 Ü S ]..c.. :3 a u ý+ 00 ô2.g u:...;.ý.r r! U, " :.. <.),..2 ý'. ::a c,'o u u u u.s. u] u ü e s 0 u U : u 1Jýi e g:::: : m u] 00 u ::: :0 ý' '"cu..c, t;), t;) ö...., d : ".!S "t > ci. tj,, J. r'. cý." a ""' 5 ';rý ci.: 'O: :t;" e cý. ýý.;... " la., e... ""' '" ;; '" '" lý.,0.:'" ".,,> ",. E' cý. "'a aý '0:0. \.) 0.e:::ý""5>.1ý i:i S.s ti 'a.... > 5 bo ",O::"" :::ý...00 r";].s N ' cr' "to a"' '.. "..,.,c,,.!';.; 0"' _. ci. Q 5 c.; d >" cý.. E ".." O ij' :a '"...,,". cý. cý."td :a "' O ]'Ii cs "öi i ci.. : "..,.""f! t' :'" d.s g;!:3 g:;" B.g üg;;a < ZE ;a'6 'cý. g;,,.:. s e.. CÝ".S _r':; tý """'" '" ",""",.. t., ö ci 5 : O S',s "3..., ': ",.,,'..cý.c.s i g " Q.", c j O,,""'.,, J, 'O: ýý "':> " U'O:O Od.e.! 0"'' Ü >.'' Q.,;a ;a "' " Ol!L ""3 ;a c. ö e c ui O.g "' S] 5 1.s ], i e St;gc:ýEJý" e ;a s,,... Bý 5"'0: '>"M'S"",.. &ý. ii,s...: r/ö;a.0"'\'6aý."ý: "' 5ý.. (:16ti.< g.a e. :S c..b.;". a.",,.. ýýbý. bo d ;a.. &ýý:j g:ev., uu5u "5.9 e..; Jfi D U U u N. f.e '" cý..:::ý O:::>"dU.;a aý' j _.,, ;'.;"...5cý..0gý..ý:J"' aý..,,"". "5 ",",..&ý 50S5 '.. ", cý. :a ':; üc""_""_'cc.ý; t 'ý:2"0""">"'(ij E ci.' a. bo ],, d cý.ucý.",;av""u..; N..;...;...:..; '2' '' e:

7 c!.. C i;. 4. M,,, C/).q ý,..." ""' ';:: """..!&:, c.) tg "O ""' '$'..; Ọ.""' 1 týo "",.... :B gj gj' A"i::... >. tj'.. O cn... C/) ""' ' " ci <,. :: 0''"... < $ " '"'.<.,.. IIII <!?; n i

8 70.11 "' C :g '"" "" IILI' \NI A..1e f R/IedJ.. (e) Þekil 7: (a) RCS snuçlarý hesaplanan gemetriler. (b) 100 >., (c) 200 >., (d) 300 >., (e) 400 >., ve (f) 500 >. bylarýndaki çk büyük iletken þeritlerin RCS snuçlarý. 11f)J!

Benzer belgeler

- ~ - p.:, o... :ı> .~ ~ 3. ~... c: (1) ::ı 3 ..., < ... "O ~ rı ;!. o tı) l"li. ... '< j ;ı;. r ~ v:ı ~ ...

- ~ - p.:, o... :ı> .~ ~ 3. ~... c: (1) ::ı 3 ..., < ... O ~ rı ;!. o tı) lli. ... '< j ;ı;. r ~ v:ı ~ ... Q. :,. [ ;::l (JQ l O'Q (h ::: ;:,;' (JQ tı) l"li!t "'I N p.:,,, : ") r ti 8 cr'5 r.! :,;.. Q. ı;ıı,. r r (/) tn.{/),, < ) rı, ff ı ı r ı "' ı :: ı,,,, ;:,;', ı (li p.:, p.:, ::! l"li ti" p.:,,(/),,{j)..