Giriş. Mukavemet veya maddelerin mekaniği (strength of materials, mechanics of materials) kuvvetlere maruz kalmış deforme olan cisimleri inceler.
|
|
- Coskun Demirel
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Giriş Mukavemet veya maddelerin mekaniği (strength of materials, mechanics of materials) kuvvetlere maruz kalmış deforme olan cisimleri inceler. Şekil değiştirme ve gerilmelerin hesabı ile ilgilenir. Cisimlerin tasarımı ve cisimde oluşan şekil değiştirmeleri hesaplamak için gerekli teorik alt yapıyı oluşturur. Malzemenin kuvvetler altındaki davranışını bilmek, o malzemeyi verimli bir şekilde kullanabilmek için gereklidir. Malzemenin mekanik özellikleri, üretim aşamasında değiştirilebilir. Giriş Örneğin beton, seramik, çelik gibi cisimlerin mekanik özellikleri malzemeyi oluşturan bileşenlerin oranlarına bağlı olarak değiştirilebilir. Bu ders kapsamında kuvvetler altında bu malzemeler nasıl davranır sorusuna cevap arayacağız. 1
2 Giriş Statikçe belirli problemlerde, yapısal elemanda gelişen iç kuvvetler aşağıdaki gibi hesaplanır: Eleman iç kuvvetleri bulmak istediğimiz bir noktadan kesilir, Kesitin solundaki veya sağındaki kısmın serbest cisim diyagramı çizilir, Denge denklemleri uygulanarak iç kuvvetler bulunur. Kesitteki kuvvetler iç reaksiyon kuvvetleridir ve aslında kesit boyunca dağılmış/yayılmış kuvvetlerin bileşkesini temsil etmektedir. Giriş Statikçe belirsiz problemlerin iç kuvvetlerinin bulunması için cismin şekil değiştirmesi de dikkate alınmak zorundadır. Denge denklemleri problemin çözümü için yeterli değildir. 2
3 Giriş Genel bir cisimde oluşan iç kuvvetler (üç boyutlu): Dikkat edilirse kesilen noktada, iç kuvvetler dağılmış/yayılı bir şekilde oluşur. Bu kuvvetler, üst parçanın alt parçaya etkittiği kuvvetlerdir ve bu yayılı kuvvetler GERİLME olarak da adlandırılır. Denge Denklemleri İç kuvvetlerin bulunması (üç boyutlu cisimler): Vektörel ifade İç kuvvetlerin bulunması (iki boyutlu cisimler): Skaler ifade 3
4 İç Kuvvetler (düzlemsel kiriş örneği) Dış kuvvetler ve reaksiyon kuvvetlerinin etkisi altındaki düzlem elemanı ele alalım A x, A y, ve B reaksiyon kuvvetleri denge denklemleri ile bulunur. Örneğin A A kesitindeki gerilmeleri veya bu gerilmelerin bileşkesi olan iç kuvvetleri bulmak isteyelim, bu durumda elamanın eksenine dik bir kesit alınır ve o kesit incelenir. İç Kuvvetler Elemanın (kirişin) sol parçası üzerinde normal kuvvet F (veya N diye de gösterilir), kesme kuvveti V (T diye de gösterilir) ve eğilme momenti M aşağıda gösterilmiştir. SOL PARÇA 4
5 İç Kuvvetler Kirişin sağ parçasında ise eşit ama zıt yönlü iç kuvvetler oluşacaktır. SAĞ PARÇA İç Kuvvetler Analizlerde kolaylık sağladığından, iç kuvvetlerin kesitin merkezinden geçtiği kabul edilir. KESİT ve MERKEZİ G 5
6 İç Kuvvetler Elemanlarda oluşan diğer bir tip iç kuvvet burulma momentidir (tork diye de adlandırılır). Sağ el kuralına göre moment ekseni T torku elemanın boyuna ekseni doğrultusundaki momentir. İç Kuvvetler Tork oluşturan yükleme Şekil (a) da gösterilmiştir. Eleman A A kesitinde ortaya çıkan burulma momenti veya torklar (iç kuvvet), Fig. (b) ve (c) de gösterilmiştir. 6
7 İç Kuvvetlerin Bileşenlerine Ayrılması ve Kesite dik ve teğet bileşenlere ayrılır. İki boyutlu durum Gerilme Bir kesitteki iç kuvvetler kesit üzerindeki küçük küçük alanlara etkiyen yayılı kuvvetlerin bileşkesidir. Bu yayılı kuvvetlere gerilme denir! Genelde, ΔA alanlarına etkiyen gerilmelerin şiddet ve yönleri kesit üzerinde değişmektedir. 7
8 Gerilme Gerilmelerin farklı noktalardaki şiddeti, malzemenin yük taşıma kapasitesini ve şekil değiştirme direncini etkilemektedir. Fig. (b) ve (c) de gösterildiği gibi,kesiteetkiyenkuvvetler kesite dik (normal) ve kesite paralel (teğet) bileşenlere ayrılabilir. Normal Gerilme Kesite dik olan ve birim alana etki eden yayılı kuvvetler normal gerilme olarak adlandırılır. Yunan alfabesindeki σ (sigma) simgesiyle gösterilir. Normal gerilmenin kesit alanı ΔA üzerindeki ortalama değeri: Burada ΔF (veya ΔN), ΔA alanı üzerindeki kuvvetin normal bileşenidir. Bir noktadaki normal gerilme ΔA alanını limitte sıfıra yaklaştırılarak bulunabilir. Bir noktadaki gerilme ortalama gerilmeden farklıdır. 8
9 Normal Gerilme Malzemeyi çeken gerilmeye çekme gerilmesi (tensile stress) denir. Çekme gerilmesi bir normal gerilmedir! Malzemeye basınç uygulayan gerilmeye ise basınç gerilmesi (compressive stress) denir. Basınç gerilmesi de bir normal gerilmedir. Şekilde çekme gerilmesi durumu gösterilmiştir. (Bunun tam tersi ise basınç gerilmesi durumudur). Kesme Gerilmesi Kesite paralel olanve birimalana etkieden yayılı kuvvetler kesme gerilmesi (shear stress) olarak adlandırılır. Yunan alfabesindeki (tau) simgesiyle gösterilir. Kesme gerilmesinin ΔA alanı üzerindeki ortalama değeri: Burada ΔV, ΔAalanı üzerindeki kuvvetin kesite paralel bileşenidir. Bir noktadaki kesme gerilmesi ise ΔA alanını limitte sıfıra yaklaştırılarak bulunabilir. 9
10 Ortalama (Üniform) Normal Gerilme Kesit bütününe dağılmış ortalama gerilme için gerilme genel formülü aşağıda verilmiştir. Burada dikkat edilirse, gerilme kesit üzerinde noktadan noktaya değişmemektedir: (veya F) Burada F (veya P) kesitteki bileşke normal kuvvettir. A ise F kuvvetinin etkidiği toplam kesit alanıdır. Çekme Basınç (veya F) Ortalama (Üniform) Normal Gerilmenin Eleman Boyunca Değişimi Eleman ortasına doğru gerilme yaklaşık olarak uniformlaşıyor A 10
11 Ortalama (Üniform) Kesme Gerilmesi Kesit bütününe dağılmış ortalama (üniform) kesme gerilmesi aşağıdaki gibi hesaplanır: V kesitteki kesme/kayma kuvvetidir. A ise V kuvvetinin etkidiği toplam kesit alanıdır. F Gerilme ile İlgili Bazı Genel Notlar Cisim içinde oluşan gerilme cismin yapıldığı malzemeden bağımsızdır. Gerilme, sadece iç kuvvetlere ve cismin kesit alanına bağlıdır. Dayanım (strength), malzemenin taşıyabileceği maksimum izin verilebilir gerilmedir (allowable stress). Bu karakteristik veya özellik deneysel ölçümlerle belirlenir. Gerilme dikkat edilirse, kesit üzerindeki birim iç kuvvettir. Birim alana etkiyen kuvvet diye düşünülebilir. İki malzemeyi kıyaslarken boyut etkisini elimine etmektedir. 11
12 Gerilme Birimler Gerilme kuvvet / alan birimindedir. SI veya metrik birimlerinde gerilmenin birimi newton/metre karedir, kısaca N/m 2 veya Pascal (Pa) şeklinde gösterilir. Pascal çok küçük bir gerilme birimi olduğundan, kilo Pascal (kpa) veya mega Pascal (MPa) kullanılır. Ülkemizde gerilmenin birimi olarak kg/cm 2 de kullanılır.1n=9.81kgveyayaklaşık olarak10 kg olarak alınıp dönüşüm yapılabilir. Emniyet Gerilmesi, Emniyet Katsayısı (Factor of Safety) Emniyet gerilmesi, bir malzeme türünün belli bir yükleme altında emniyetle taşıyabileceği maksimum/en büyük gerilme değerine denir. Bu değer yapısal elemanların tasarımında kullanılabilir. Emniyet gerilmesi değerleri deneyler ve geçmiş deneyimler ışığında belirlenir. Ayrıca, bazen tasarım gerilme değeri olarak da adlandırılır
13 Emniyet Gerilmesi, Emniyet Katsayısı (Factor of Safety) Emniyet gerilmesi σ em (ya da σ a ) biliniyorsa, ilgili çekme veya basınç kuvvetlerini emniyetle taşıyabilecek alanın değeri hesaplanabilir: Emniyet gerilmesi τ em (ya da τ a ) biliniyorsa, ilgili kesme (kayma) kuvvetini emniyetle taşıyabilecek alanın değeri hesaplanabilir: Not: Dikkat edilirse, yukarıdaki denklemlerin kullanılabilmesi için emniyet gerilmesi değerlerinin ve kesite etkiyen iç kuvvetlerin bilinmesi gerekmektedir. Emniyet Gerilmesi, Emniyet Katsayısı (Factor of Safety) Bir malzeme için emniyet gerilmesi değeri malzeme testleri ile bulunabilir. Genellikle bunun için çekme ve basınç deneyleri yapılır. Daha sonra incelenecek!!! Emniyet katsayısı aşağıdaki formül ile tanımlanabilir: 13
14 Emniyet Gerilmesi, Emniyet Katsayısı (Factor of Safety) Emniyet katsayısının belirlenmesini etkileyen bazı faktörler aşağıda sıralanmıştır: Malzeme özelliklerindeki belirsizlik, Yükleme durumundaki belirsizlik, Analiz yöntemlerinin yaklaşık olması, Yük tekrarındaki belirsizlik, Göçme türü/modundaki belirsizlik, Yapısal sistemin önemlilik derecesi, Eksenel Yüklü Elamanlarda Ortalama Normal Gerilme Analizi Düz iki ucundan yüklü sabit kesitli bir elemanı ele alalım Kuvvetlerin etki çizgisi elemanın boyuna ekseni doğrultusunda ve şekilde gösterildiği gibi kesitin merkezinden geçmektedir. 14
15 Eksenel Yüklü Elamanlarda Ortalama Normal Gerilme Analizi Elemanın ortasına doğru bir yerde dik B B kesiti alınırsa, ortaya çıkan iç kuvvet P olacaktır (denge şartı) Eksenel Yüklü Elamanlarda Ortalama Normal Gerilme Analizi Şekilde ortalama gerilme dağılımı gösterilmektedir. Dikkat edilirse, (gerilme en kesit alanı), bileşke eksenel kuvvete eşittir (σa=p). Kesitte herhangi bir kesme kuvveti yoktur! 15
16 Aşağıdaki denklemin çeşitli formları, gerçek malzemelerden yapılmış cisimlerin tasarımında kullanılabilir: 1. Durum P ve A nın ikisi de biliniyorsa, bu denklem cisimde oluşan gerilmelerin hesabında direkt kullanılabilir veya bulunan gerilme değeri herhangi bir malzemenin izin verilebilir gerilme değeri ile karşılaştırılarak o malzemenin bu kuvveti emniyetle taşıyıp taşıyamadığına karar verilebilir. Aşağıdaki denklemin çeşitli formları, gerçek malzemelerden yapılmış cisimlerin tasarımında kullanılabilir: 2. Durum P max = σ em x A 16
17 Aşağıdaki denklemin çeşitli formları, gerçek malzemelerden yapılmış cisimlerin tasarımında kullanılabilir: 3. Durum P kuvveti ve gerilme σ biliniyorsa, bu durumda kesite etkiyen iç kuvveti taşıyacak gerekli kesit alanı A=p/σ denklemi ile hesaplanır. Bu denklem elemanın boyutlarının ne olacağına ilişkin bilgiyi sağlar. Örnek Şekilde gösterilen çubuk 35 mm sabit yüksekliğe sahiptir. Çubuğun kalınlığı ise 10mm dir. Bu yüklemenin çubukta oluşturacağı maksimum normal gerilme değerini hesaplayınız (σ maks =?). 17
18 Örnek (devam): Kesitte oluşan maksimum eksenel kuvvet BC aralığında oluşmaktadır. Bu durumda maksimum eksenel (normal) gerilme de burada oluşacaktır. Kesit üzerindeki uniform normal gerilme dağılımı: Ortalama Kesme Gerilmesi Analizi C BC çubuğu eksenel kuvvet dolayısıyla normal gerilme etkisi altındadır! Ancak, BC çubuğunu C noktasına bağlayan pim nasıl bir etki altındadır? A B 18
19 Ortalama Kesme Gerilmesi Analizi C A B A, B ve C noktalarındaki bağlantı detaylarına bakarsak, çubukları bu noktalara bağlayan pimlerde eleman kuvvetlerinin farklı etkiler oluşturduğunu görürüz. Pimlerde oluşan bu etkiler kesme/kayma kuvveti, yani kesme/kayma gerilmesi etkileridir. Ortalama Kesme Gerilmesi Analizi ÜST GÖRÜNÜM Eleman kuvveti İki çubuk birbirlerine pim/cıvata/perçin ile bağlanmıştır. 19
20 Ortalama Kesme Gerilmesi Analizi Kesmeye karşı koyan pimi iki farklı düzlemden keserek, çubukları şekildeki gibi birbirinden ayırabiliriz. Pim alanının A =π d 2 /4 olduğu görülür: Dengeden, iki düzlemdeki iç kuvvetlerin F/2 olduğunu görülür. Bu kuvvetler düzleme paraleldir yani düzlemi kesmeye çalışır. Ortalama Kesme Gerilmesi Analizi Bu durumda her bir düzlemdeki kesme gerilmesinin ortalama değeri aşağıdaki gibi hesaplanabilir: Bu durumdaki (iki farklı noktadan kesilen) pimlere (perçinlere) çift etkili/çift tesirli pim denir. 20
21 Ortalama Kesme Gerilmesi Analizi Aşağıdaki örnekte ise iki levha bir perçinle/pimle birleştirilmiş durumdadır, Karşılaştırma amacıyla, bir önceki birleşim detayı burada tekrar gösterilmiştir. Ortalama Kesme Gerilmesi Analizi Levhaları ayırmak için perçini tek bir kesitten ayırmak yeterlidir. Fig. (b) and (c): Çap Perçin/pim/civata kesitinde oluşan kesme kuvveti dengeden F kuvvetine eşit olduğu görülür. Bu durumda ortalama kayma gerilmesi şu şekilde hesaplanır: /4 Bu durumdaki pimlere tek tesirli pim/civata/perçin denir. 21
22 Ortalama Kesme Gerilmesi Tahkiki Tek Tesirli Çift Tesirli Pim/Civata/Perçin 1 Tek Tesirli Çift Tesirli Tek tesirli perçin Çift tesirli perçin 2 : kayma emniyet gerilmesi, A: pimin kesit alanı = /4, d : pimin çapı Zayıf Kesitten Levhanın Yırtılması Tahkiki (Çekme gerilmesi kontrolü) 2,ç, Levhanın emniyetle taşıyabileceği çekme yükü ç, 22
23 Pimde Gelişen Ezilme Gerilmesi 3,, d t,, Örnek Şekilde gösterilen askı, ucuna birleştirilmiş disk ile çapı 40 mm olan dairesel bir boşluktan geçirilerek mesnetlenmiştir. 20 kn luk ağırlığı taşıyabilmesi için, askının gerekli min. çapının ve diskin min. kalınlığının ne olması gerektiğini bulunuz? σ all = σ em =60MPa ve τ all = τ em = 35 MPa olarak alınız. 23
24 Örnek (devam) Çekme çubuğunun çapı: bu durumda, Kesilen diskin kalınlığı: Kesme gerilmelerinin üniform dağıldığı kabulü altında: Örnek Şekilde gösterilen ahşap birleşimin kalınlığı (sayfa düzlemine dik olan boyutu) 150 mm ise, a-a ve b-b kesitlerinde oluşan ortalama kesme gerilmelerinin bulunuz. 24
25 Örnek (devam): İç Kuvvetler: a-a ve b-b kesitlerinin dengesinden (c ve d şekillerine referansla): Ortalama kesme gerilmesi: Gerilmelerin durumunu gösterir sonsuz küçük elemanlar şekilde gösterilmiştir. Şekil Değiştirme (Strain) F F 25
26 Şekil Değiştirme Bir cisme kuvvet etkidiğinde, cismin şeklini ve hacmini değiştiren bir etki yaratır. Bu değişimlere şekil değişimi veya deformasyon denir. Deformasyonlar görünür olabilir veya görünmesi mümkün olmayabilir. Görünmesi mümkün olmayan deformasyonlar hassas aletlerle ölçülebilir. Görünmesi mümkün olan deformasyona kauçuk bir malzemenin deformasyonu örnek verilebilir. Görünmesi mümkün olmayan deformasyonlara ise yapısal elemanların deformasyonu örnek verilebilir. Kuvvet dışında sıcaklık değişimi de deformasyon oluşturan bir etkidir. Şekil Değiştirme Çekme Kuvveti Uygulanıyor Genelde cisim üzerinde oluşan deformasyonlar cismin hacmi içinde üniform olarak oluşmaz. Bu sebeple, cisim üzerindeki bir hatta (doğrultu boyunca) şekil değiştirmeler aynı olmaz. Cisim üzerinde incelenen parçalar çok küçük seçilerek, bir noktanın deformasyonu incelenir. Dikkat edilirse, deformasyon seçilen çizgisel hattın oriyantasyonuna da bağlıdır. 26
27 Şekil Değiştirme Şekil değişimini (deformasyon), cisim üzerindeki çizgilerin boy değişimi veya aralarındaki açının açı değişimi olarak tanımlamak için birim şekil değiştirme (strain) kavramını kullanacağız. Birim şekil değiştirmenin ölçülmesi deneyler yoluyla yapılmaktadır. Daha ileriki bölümlerde, şekil değiştirme - gerilme (birim alandaki kuvvet) arasındaki ilişkiler çıkarılacaktır. Şekil Değiştirme σ (birim şekil değişimi) α tanα = E = elastisite modülü ε (birim şekil değişimi) E çelik = 2.1x10 6 kg/cm 2 E beton = 2x10 5 kg/cm 2 E alüminyum = 0.7x10 6 kg/cm 2 E bakır = 1 x10 6 kg/cm 2 N Çubuk alanı: A L (ilk boy) N : Normal (veya eksenel) kuvvet ΔL (uzama miktarı) tanα = E / / => Normal kuvvet etkisinde uzama miktarını veren bağıntı Burada uzama rijitliği olarak adlandırılır : Enine birim şekil değişimi : Boyuna birim şekil değişimi : Poisson oranı (0~0.5 arası değişir) Çelik: 0.30 Beton: 0.20 Mantar: 0 Kauçuk:
28 Kayma/Kesme Birim Şekil Değiştirmesi (Shear Strain) Başta birbirine dik olan iki çizgi parçasının arasındaki açının değişimi kayma/kesme birim şekil değiştirmesi olarak adlandırılır. Bu açı değişimi γ (gama) ile gösterilir ve birimi radyandır. Nasıl tariflendiğini anlamak için aşağıdaki şekli inceleyelim: Kuvvet Uygulanıyor Şekil Değiştirmemiş Cisim Şekil Değiştirmiş Cisim Kartezyen Şekil Değişimi Bileşenleri Yukarıda yapılan tanımları kullanarak bir cisim üzerindeki farklı tür deformasyonları tarifleyebiliriz. Aşağıdaki şekli ele alalım: Kuvvet Uygulanıyor Cismi sonsuz küçük küp parçalara ayrılmış gibi düşünebiliriz. Şekil değiştirmemiş, çok küçük Δx, Δy, Δz kenar boyutlarına sahip kübik bir elemanı inceleyelim. Bu eleman, şekil değiştirmesini incelediğimiz cismin içinden çıkarılmıl bir noktayı temsil ediyor şeklinde düşünülebilir. Şekil değiştirmiş eleman 28
29 Küçük Şekil Değişimleri Analizi Mühendislik tasarımlarında, küçük şekil değiştirmelere izin verilir, Dikkat edilirse, etrafımızdaki hemen hemen her yapıda şekil değiştirmeler gözle fark edilemeyecek kadar küçüktür, Bu ders kapsamında, tüm cisimlerin küçük şekil değiştirmeler yaptığı kabul edilecektir; yani normal birim şekil değiştirmeler ε << 1 ve açı değişimleri ise (kesme şekil değişimi) sin(θ) =~ θ, cos(θ) = 1 ve tan(θ) = θ yaklaşımlarını sağlayacak kadar küçük olacaktır, Bu duruma birinci mertebe yaklaşımı da denir, Dikkat edilirse bir noktadaki şekil değişimi 6 bileşenle tanımlanabilir: Örnek 3 Şekilde gösterilen rijit kiriş, A noktasından bir mesnetle ve BD ve CE halatları ile taşınmaktadır. Yayılı yük C ucunu 10 mm aşağıya doğru çekiyorsa, CE ve BD kablolarındaki normal birim şekil değişimini bulunuz. 29
30 Kiriş rijit kaldığı için benzer üçgenlerden B ve C noktlarının ne kadar aşağıya doğru hareket ettikleri geometri ile bulunabilir! Not: Eğer kiriş rijit olarak kabul edilmeseydi, bu durumda cevap değişir miydi? 30
Giriş. Mukavemet veya maddelerin mekaniği (strength of materials, mechanics of materials) kuvvetlere maruz kalmış deforme olan cisimleri inceler.
Giriş Mukavemet veya maddelerin mekaniği (strength of materials, mechanics of materials) kuvvetlere maruz kalmış deforme olan cisimleri inceler. Şekil değiştirme ve gerilmelerin hesabı ile ilgilenir. Cisimlerin
DetaylıSTATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde
DetaylıKirişlerde Kesme (Transverse Shear)
Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri
DetaylıGERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O
GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O ile tanımlı noktasına etki eden kuvvet ve momentin kesit alana etki eden gerçek yayılı yüklerin bileşke etkisini temsil ettiği ifade edilmişti. Cisimlerin mukavemeti
DetaylıSaf Eğilme(Pure Bending)
Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller
DetaylıPROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.
PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. Ders Notları (pdf), Sınav soruları cevapları, diğer kaynaklar için Öğretim
DetaylıBurulma (Torsion) Amaçlar
(Torsion) Amaçlar Bu bölümde şaftlara etkiyen burulma kuvvetlerinin etkisi incelenecek. Analiz dairesel kesitli şaftlar için yapılacak. Eleman en kesitinde oluşan gerilme dağılımı ve elemanda oluşan burulma
DetaylıMukavemet 1. Fatih ALİBEYOĞLU. -Çalışma Soruları-
1 Mukavemet 1 Fatih ALİBEYOĞLU -Çalışma Soruları- Soru 1 AB ve BC silindirik çubukları şekilde gösterildiği gibi, B de kaynak edilmiş ve yüklenmiştir. P kuvvetinin büyüklüğünü, AB çubuğundaki çekme gerilmesiyle
DetaylıGerilme Dönüşümleri (Stress Transformation)
Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Bubölümdebirnoktayaetkiyen vebelli bir koordinat ekseni/düzlemi ile ilişkili gerilme bileşenlerini, başka bir koordinat sistemi/başka bir düzlem ile ilişkili
DetaylıGerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı
Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıElastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme
Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıGerilme Dönüşümleri (Stress Transformation)
Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Bu bölümde, bir noktaya etkiyen ve bir koordinat ekseni ile ilişkili gerilme bileşenlerini, başka bir koordinat sistemi ile ilişkili gerilme bileşenlerine dönüştürmek
DetaylıYTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:
Detaylıδ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.
A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.
DetaylıMUKAVEMET DERSİ. (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ
MUKAVEMET DERSİ (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Ders Planı HAFTA KONU 1 Giriş, Mukavemetin tanımı ve genel ilkeleri 2 Mukavemetin temel kavramları 3-4 Normal kuvvet 5-6 Gerilme analizi 7 Şekil
DetaylıKAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)
KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından
DetaylıBURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor
3 BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması 1.1.018 MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 3. Burulma Genel Bilgiler Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri
DetaylıMECHANICS OF MATERIALS
T E CHAPTER 2 Eksenel MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Yükleme Fatih Alibeyoğlu Eksenel Yükleme Bir önceki bölümde, uygulanan yükler neticesinde ortaya çıkan
DetaylıKesit Tesirleri Tekil Kuvvetler
Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları
DetaylıUygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir.
Gerilme ve şekil değiştirme kavramları: Uygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir. Bir mühendislik sistemine çok farklı karakterlerde dış
DetaylıPerçinli ve Bulonlu Birleşimler ve Hesapları Amaçlar
Amaçlar Perçinli/bulonlu birleşimlerin ne olduğunu inceleyeceğiz, Perçinli/bulonlu birleşimleri oluştururken yapılan kontrolleri öğreneceğiz. Kayma Gerilmesinin Önemli Olduğu Yükleme Durumları En kesitte
DetaylıPerçinli ve Bulonlu Birleşimler ve Perçin Hesapları Amaçlar
Perçinli ve Bulonlu Birleşimler ve Perçin Hesapları Amaçlar Perçinli/bulonlu birleşimlerin ne olduğunu inceleyeceğiz, Perçinli/bulonlu birleşimleri oluştururken yapılan kontrolleri öğreneceğiz. Perçinli
DetaylıNoktasal Cismin Dengesi
Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde; Kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen vektör şeklinde ifade etme yöntemleri noktasal cismin dengesini içeren problemleri çözmede kullanılacaktır. Bölüm 3 DOÇ.DR.
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıSaf Eğilme (Pure Bending)
Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki deformasonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller, en kesiti an az bir eksene göre simetrik
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıDoç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıSTATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)
STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıMUKAVEMET TEMEL İLKELER
MUKAVEMET TEMEL İLKELER Temel İlkeler Mukavemet, yük etkisi altındaki cisimlerin gerilme ve şekil değiştirme durumlarının, iç davranışlarının incelendiği uygulamalı mekaniğin bir dalıdır. Buradaki cisim
DetaylıMukavemet. Betonarme Yapılar. Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği
Mukavemet Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri Betonarme Yapılar Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği GİRİŞ Referans kitaplar: Mechanics of Materials, SI Edition, 9/E Russell
DetaylıEksenel Yükleme Amaçlar
Eksenel Yükleme Amaçlar Geçtiğimiz bölümlerde eksenel yüklü elemanlarda oluşan normal gerilme ve normal şekil değiştirme konularını gördük, Bu bölümde ise deformasyonların bulunması ile ilgili bir metot
DetaylıMohr Dairesi Düzlem Gerilme
Mohr Dairesi Düzlem Gerilme Bu bölümde düzlem gerilme dönüşüm denklemlerinin grafiksel bir yöntem ile nasıl uygulanabildiğini göstereceğiz. Böylece dönüşüm denklemlerinin kullanılması daha kolay olacak.
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıMalzemenin Mekanik Özellikleri
Bölüm Amaçları: Gerilme ve şekil değiştirme kavramlarını gördükten sonra, şimdi bu iki büyüklüğün nasıl ilişkilendirildiğini inceleyeceğiz, Bir malzeme için gerilme-şekil değiştirme diyagramlarının deneysel
DetaylıYAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI
YAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI YAPI MALZEMELERİ Herhangi bir yapının projelendirmesi ve inşaatı aşamasında amaç aşağıda belirtilen üç koşulu bir arada gerçekleştirmektir: a) Yapı istenilen işlevi yapabilmelidir,
DetaylıÇALIŞMA SORULARI 1) Yukarıdaki şekilde AB ve BC silindirik çubukları B noktasında birbirleriyle birleştirilmişlerdir, AB çubuğunun çapı 30 mm ve BC çubuğunun çapı ise 50 mm dir. Sisteme A ucunda 60 kn
DetaylıTanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.
BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve
DetaylıEĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır.
EĞİLME Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Mühendislikte en önemli yapı ve makine elemanları mil ve kirişlerdir. Bu bölümde, mil ve kirişlerde
DetaylıGERİLME ANALİZİ VE MOHR ÇEMBERİ MUKAVEMET
GERİLME ANALİZİ VE MOHR ÇEMBERİ MUKAVEMET Yrd. Doç. Dr. Emine AYDIN Yrd. Doç. Dr. Elif BORU 1 GENEL YÜKLEME DURUMUNDA GERİLME ANALİZİ Daha önce incelenen gerilme örnekleri eksenel yüklü yapı elemanları
DetaylıÖdev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N
Ödev 1 Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N 1 600 N 600 N 600 N u sin120 600 N sin 30 u 1039N v sin 30 600 N sin 30 v 600N 2 Ödev 2 Ödev2: 2 kuvvetinin şiddetini, yönünü
Detaylı3. KUVVET SİSTEMLERİ
3. KUVVET SİSTEMLERİ F F W P P 3.1 KUVVET KAVRAMI VE ETKİLERİ Kuvvet, bir cisme etki eden yapısal yüklerdir. Kuvvet Şiddeti, yönü ve uygulama noktası olan vektörel bir büyüklüktür. Bir cismin üzerine uygulanan
Detaylı29- Eylül KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ( 1. ve 2. Öğretim 2. Sınıf / B Şubesi) Mukavemet Dersi - 1.
SORU-1) Şekildeki dikdörtgen kesitli kolonun genişliği b=200 mm. ve kalınlığı t=100 mm. dir. Kolon, kolon kesitinin geometrik merkezinden geçen ve tarafsız ekseni üzerinden etki eden P=400 kn değerindeki
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi 1 Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıBurulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler
Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler Endüstiryel uygulamalarda en çok rastlanan yükleme tiplerinden birisi dairsel kesitli millere gelen burulma momentleridir. Burulma
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıMUKAVEMET FATİH ALİBEYOĞLU
MUKAVEMET FATİH ALİBEYOĞLU Rijit Cisimler Mekaniği Statik Dinamik Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği (MUKAVEMET) Akışkanlar Mekaniği STATİK: Dış kuvvetlere maruz kalmasına rağmen durağan halde, yani dengede
DetaylıFL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ
Malzemelerde Elastisite ve Kayma Elastisite Modüllerinin Eğme ve Burulma Testleri ile Belirlenmesi 1/5 DENEY 4 MAZEMEERDE EASTĐSĐTE VE KAYMA EASTĐSĐTE MODÜERĐNĐN EĞME VE BURUMA TESTERĐ ĐE BEĐRENMESĐ 1.
DetaylıBURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:
BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma
DetaylıMUKAVEMET-I DERSİ BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ FİNAL ÖNCESİ UYGULAMA SORULARI ARALIK-2018
MUKAVEMET-I DERSİ BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ FİNAL ÖNCESİ UYGULAMA SORULARI ARALIK-2018 UYGULAMA-1 AB ve CD çelik çubuklar rijit BD platformunu taşımaktadır. F noktasından uygulanan 10 Kip yük etkisinde
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 1 Giriş-Gerilme Kavramı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 1.1 Giriş Cisimlerin
Detaylı2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş
2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin
DetaylıMUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ
www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ. 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri
Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri Malzemeler genel olarak 3 çeşit zorlanmaya maruzdurlar. Bunlar çekme, basma ve kesme
DetaylıMalzemelerin Mekanik Özellikleri
Malzemelerin Mekanik Özellikleri Bölüm Hedefleri Deneysel olarak gerilme ve birim şekil değiştirmenin belirlenmesi Malzeme davranışı ile gerilme-birim şekil değiştirme diyagramının ilişkilendirilmesi ÇEKME
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR ECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh
DetaylıYAPI STATİĞİ MESNETLER
YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç
DetaylıDÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ
3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F
DetaylıEKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele
EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ 4.BÖLÜM: STATİK MOMENT - MOMENT (TORK) Moment (Tork): Kuvvetin döndürücü etkisidir. F 3 M ile gösterilir. Vektörel büyüklüktür. F 4 F 3. O. O F 4
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,
Detaylı5. 5. 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 Rijit Cisimde Denge Düzlem Kuvvetlerde Denge Hali Düzlemde Serbestlik Derecesi Bağ Çeşitleri Pandül Ayak Düzlem Taşıyıcı Sistemler Düzlem Taşıyıcı Sistemlerde Yükleme Durumları
DetaylıİNŞAAT MALZEME BİLGİSİ
İNŞAAT MALZEME BİLGİSİ Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, yapı malzemelerinin önemi 2 Yapı malzemelerinin genel özellikleri,
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI 1 GENEL ÇALIŞMA SORULARI 1) Verilen kuvvet değerlerini yükleme türlerini yazınız.
MAKİNE ELEMANLARI 1 GENEL ÇALIŞMA SORULARI 1) Verilen kuvvet değerlerini yükleme türlerini yazınız. F = 2000 ± 1900 N F = ± 160 N F = 150 ± 150 N F = 100 ± 90 N F = ± 50 N F = 16,16 N F = 333,33 N F =
DetaylıMukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN
Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK
DetaylıKUVVET, MOMENT ve DENGE
2.1. Kuvvet 2.1.1. Kuvvet ve cisimlere etkileri Kuvvetler vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet vektörünün; uygulama noktası, kuvvetin cisme etkidiği nokta; doğrultu ve yönü, kuvvetin doğrultu ve yönü; modülüyse
Detaylı2.2 KAYNAKLI BİRLEŞİMLER
2.2 KAYNAKLI BİRLEŞİMLER Aynı veya benzer alaşımlı metal parçaların ısı etkisi altında birleştirilmesine kaynak denir. Kaynaklama işlemi sırasında uygulanan teknik bakımından çeşitli kaynaklama yöntemleri
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıBURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering
Uygulama Sorusu-1 Şekildeki 40 mm çaplı şaft 0 kn eksenel çekme kuvveti ve 450 Nm burulma momentine maruzdur. Ayrıca milin her iki ucunda 360 Nm lik eğilme momenti etki etmektedir. Mil malzemesi için σ
DetaylıT.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ
T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR
DetaylıMECHANICS OF MATERIALS
Fifth E CHPTER 1 MECHNICS OF MTERILS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf David F. Mazurek Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University Prof.Dr. Mehmet Zor GERİLME KVRMI MEKNİK
DetaylıGerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019
SORU-1) Aynı anda hem basit eğilme hem de burulma etkisi altında bulunan yarıçapı R veya çapı D = 2R olan dairesel kesitli millerde, oluşan (meydana gelen) en büyük normal gerilmenin ( ), eğilme momenti
DetaylıSTATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük
Detaylıidecad Çelik 8 Kullanılan Yönetmelikler
idecad Çelik 8 Kullanılan Yönetmelikler Hazırlayan: Nihan Yazıcı www.idecad.com.tr idecad Çelik 8 Kullanılan Yönetmelikler Yönetmelik Versiyon Webinar tarihi Aisc 360-10 (LRFD-ASD) 8.103 23.03.2016 Türk
DetaylıRİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,
DetaylıBÖLÜM-2 ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİM ARAÇLARI
BÖLÜM-2 ÇELİK YPILRD BİRLEŞİM RÇLRI Çelik yapılarda kullanılan hadde ürünleri için, aşağıdaki sebeplerle birleşimler yapılması gerekmektedir. Bu aşamada bulon (cıvata), kaynak ve perçin olarak isimlendirilen
DetaylıMAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1
MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BÖLÜM 1- MAKİNE ELEMANLARINDA MUKAVEMET HESABI Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU DERS SUNUMDAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Makine Elemanlarında mukavemet hesabına neden ihtiyaç
DetaylıMETALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ
METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altında elastik ve plastik davranışını belirlemek amacıyla uygulanır. Çekme deneyi, asıl malzemeyi temsil etmesi için hazırlanan
DetaylıMEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA)
MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA) STATİĞİN TEMEL İLKELERİ VE VEKTÖR MATEMATİĞİ Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin
DetaylıÇelik Yapılar - INS /2016
Çelik Yapılar - INS4033 2015/2016 DERS IV Dayanım Limit Durumu Enkesitlerin Dayanımı Fatih SÖYLEMEZ Yük. İnş. Müh. İçerik Dayanım Limit Durumu Enkesitlerin Dayanımı Çekme Basınç Eğilme Momenti Kesme Burulma
DetaylıÇELİK YAPILAR 2. Hafta. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli
ÇELİK YAPILAR 2. Hafta Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Haddelenmiş Çelik Ürünleri Nelerdir? Haddelemeyi tekrar hatırlayacak olursak; Haddeleme
DetaylıİNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ Prof.Dr. Zekai Celep MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ 1. Gerilme 2. Şekil değiştirme 3. Gerilme-şekil değiştirme bağıntısı 4. Basit mukavemet halleri
DetaylıT.C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER II DERSİ
T.C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER II DERSİ İÇ BASINÇ ETKİSİNDEKİ İNCE CIDARLI SİLİNDİRLERDE GERİLME ANALİZİ DENEYİ
DetaylıKuvvet ve Tork Ölçümü
MAK 40 Konu 7 : Mekanik Ölçümler (Burada verilenler sadece slaytlardır. Dersleri dinleyerek gerekli yerlerde notlar almanız ve kitap destekli çalışmanız sizin açınızdan çok daha uygun olacaktır. Buradaki
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Basit Eğilme Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4.1 Giriş Bu bölümde, eğilmeye
DetaylıMATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University
CHAPTER BÖLÜM MECHANICS MUKAVEMET OF I MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Basit Eğilme Lecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech Universit Düzenleen: Era Arslan 2002 The McGraw-Hill
Detaylı