Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 2 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri. ( Đptal edilen sınav ) E)
|
|
- Bulut Gökdemir
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / Maıs 999 Matematik Soruları ve Çözümleri ( Đptal edilen sınav ). işleminin sonucu kaçtır? A) B) 5 C) D) E) Çözüm =.. = 5 =. = olduğuna göre, kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Çözüm = = 4 = + 4 = + = = 6 = 8 =
2 . 0 a = 00 b = 000 c = olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) c < b < a B) c < a < b C) a < b < c D) a < c < b E) b < c < a Çözüm I. Yol 0 a = = 00 b = = =, c = = =, =, Paları eşit olan rasonel saılardan padası büük olan daha küçük olacağından, c < b < a olur. II. Yol a = = b = = 0 Paları eşit olan rasonel saılardan padası büük olan daha küçük olacağından, c < b < a olur. 000 c = Not : Rasonel Saılarda Sıralama Pozitif rasonel saıların sıralaması Paları eşit olan rasonel saılardan padası küçük olan daha büüktür.
3 4. ( 4)² ( )³ + 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 0 B) C) 0 D) E) 4 Çözüm 4 ( 4)² ( )³ + 5 = 4 ( ) + 5 = = 5. 0 < a < b > 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur? A) a.b < 0 B) a.b > C) a.b < b D) a.b > b E) a.b < a Çözüm 5 0 < a < a < b > 0 a.b <.b a.b < b 6. A < B olmak üzere, üç basamaklı 5AB saısının 5 ile bölümünden kalan dir. Bu saının 4 ile bölünebilmesi için A nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 Çözüm 6 5AB saısının 5 ile bölümünden kalan B = vea B = 6 olur. 5AB saısının 4 ile bölünebilmesi için B = 6 olmalıdır. (son iki basamağının (AB) 4 ün katı olması gerekir.) 5A6 saısının 4 ile tam bölünebilmesi için, son iki basamağının (A6) 4 ün katı olması gerekir. A = {,, 5, 7, 9} A < B olduğuna göre, A = {,, 5} değerlerini alır. Toplam = = 9 olur.
4 7. Bir saısının rakamlarının saı değerlerinin toplamı 5 tir. Buna göre, ² saısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 Çözüm 7 in, rakamlarının toplamı 5 olduğuna göre, 9 ile bölümünden kalan, = 7 Buna göre, ² nin 9 ile bölümünden kalan ² =. 7.7 = = + = 4 bulunur. Not : 9 ile bölünebilme kuralı Bir saının 9 ile tam bölünebilmesi için, saının rakamlarının toplamının 9 vea 9 un katları olması gerekir. Bir saının 9 a bölümündeki kalan, saının rakamlarının toplamının 9 a bölümündeki kalana eşittir. 8. Üç basamaklı ABC saısı iki basamaklı AB saısından fazladır. Buna göre, A + B + C toplamı kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Çözüm 8 ABC = AB + 00.A + 0.B + C = 0.A + B + 90.A + 9.B + C = 9(AB) + C = = A =, B = 5, C = 7 Buna göre, A + B + C = = 4 olur.
5 9. Rakamları birbirinden farklı olan ve üzler basamağındaki rakam ile birler basamağındaki rakam er değiştirdiğinde saı değeri 69 artan, üç basamaklı kaç tane ABC doğal saısı vardır? A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 6 Çözüm 9 Saı = ABC olsun. CBA ABC = 69 olduğuna göre, (00.C + 0.B + A) (00.A + 0.B + C) = C 99.A = (C A) = 69 C A = 7 olur. C = 8 A = B = {0,,, 4, 5, 6, 7, 9} (A B C) ABC {08, 8, 8, 48, 58, 68, 78, 98} biçiminde 8 tane saı azılabilir. C = 9 A = B = {0,,, 4, 5, 6, 7, 8} (A B C) ABC {09, 9, 9, 49, 59, 69, 79, 89} biçiminde 8 tane saı azılabilir. Buna göre, istenen özellikte = 6 tane saı azılabilir. 0. Boş kümeden farklı A ve B kümeleri için,.s(a B) = 4.s(A B) = 5.s(B A) olduğuna göre, A B kümesinin eleman saısı en az kaçtır? A) B) 7 C) 5 D) 47 E) 60
6 Çözüm 0 A B kümesinin eleman saısının en az olması için, s(a B), s(a B), s(b A) nin en küçük değerini alması gerekir..s(a B) = 4.s(A B) = 5.s(B A) e.k.o.k.(, 4, 5) = 60 olduğuna göre, s(a B) = 0 s(a B) = 5 s(b A) = olur. s(a B) = s(a B) + s(a B) + s(b A) s(a B) = = 47 bulunur.. Pozitif gerçel (reel) saılar kümesi üzerinde her a, b için, a. b a * b= işlemi tanımlanmıştır. a+ b Buna göre, * 4 = * m eşitliğinde m saısı kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm * = * m =. m + m 0 = m + m 0m = + 9m m = a+ b. a, b, c farklı pozitif tamsaılar ve > 4 b a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır? b+ c, < 5 c olduğuna göre, A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
7 Çözüm a + b b > 4 a + > 4 b a > b b = için a = 4 olabilir. b+ c c < 5 b + c < 5c b < 4c b = için c = olabilir. a + b + c toplamının en küçük değeri = = 7. b a=, b 4 a = olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 48 E) 60 Çözüm b a= b = a b 4 a = a a =. a a = (²) a a = 4 a a = 4.4 a = 4 a = 4 b =.4 = O halde, a.b = 4. = 48 elde edilir. 4. Bir şişenin ağırlığı boşken gram, ü sıvı ile doluken gramdır. Bu şişenin tamamı anı sıvı ile doluken ağırlığı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) C) D) E)
8 Çözüm 4 Şişe = gr (şişe +.sıvı ) = gr.sıvı = sıvı =.( ) gr Şişe + sıvı = +.( ) = + = gr bulunur. 5. Bir ailenin bütün birelerinin bugünkü aşları toplamı 50, üç ıl önceki aş ortalaması 7 dir. Üç ıl içinde bire saısında değişiklik olmaan bu ailede kaç bire vardır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Çözüm 5 Ailenin bire saısı = n olsun. 7.n ( ıl önceki aşları toplamı) (7 + ).n = 50 (bugünkü aşları toplamı) n = 5 6. Bir parkta, bir kısmı kişilik, diğerleri 5 kişilik olan toplam 6 bank vardır. Banklardaki oturma erlerinin tamamı 6 kişilik olduğuna göre, 5 kişilik bank saısı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) Çözüm 6 5 kişilik bank saısı = kişilik bank saısı = olsun. + = = 6 = 7 bulunur.
9 7. Bir okuldaki her baan öğretmenin, okuldaki baan meslektaşlarının saısı, erkek meslektaşlarının saısının iki katından 6 fazla; her erkek öğretmenin de okuldaki baan meslektaşlarının saısı, erkek meslektaşlarının saısının üç katından eksiktir. Buna göre, okulda toplam kaç öğretmen vardır? A) B) 6 C) 40 D) 44 E) 48 Çözüm 7 Baan öğretmen saısı = b Erkek öğretmen saısı = e olsun. Verilenlere göre, b = e + 6 ve b = (e ) Bu iki denklem çözülürse, (e ) = e + 6 e = ve b = 9 bulunur. Toplam öğretmen saısı = b + e = 9 + = 40 elde edilir. 8. Bir havuzu % 0 lik tuzlu su akıtan bir musluk 0 saatte, % 0 luk tuzlu su akıtan başka bir musluk 5 saatte dolduruor. Boş olan bu havuz muslukların ikisi birlikte açılarak doldurulduğunda, havuzdaki suun tuz oranı üzde kaç olur? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 0
10 Çözüm 8 Havuz = litre olsun. % 0 lik tuzlu su akıtan bir musluk 0 saatte havuzu doldurduğuna göre, saatte havuzun 0 litresini doldurur. % 0 luk tuzlu su akıtan başka bir musluk 5 saatte havuzu doldurduğuna göre, saatte havuzun 5 litresini doldurur. % 0 lik ( 0 litre tuzlu su) + % 0 luk ( 5 litre tuzlu su) = % a lık karışım ( ) 0 0 a. +. =.( + ) + = a a = 4 9. Yukarıdaki şekilde, bir bankanın vadeli hesaplara ugulaacağı ıllık faiz oranlarını + 66 belirleen = fonksionunun grafiği verilmiştir. + Bu grafiğe göre, kaçıncı ıldan sonra ıllık faiz oranı % 0 un altına düşer? A). B) 4. C) 5. D) 6. E) 7. Çözüm 9 Verilenler göre, < < < > ıldan sonra ıllık faiz oranı % 0 un altına düşer.
11 0. Şekildeki ABC dik üçgeninin, A köşesinde bulunan iki hareketliden biri B e doğru v saatte v metre sabit hızla, öteki de C e doğru saatte metre sabit hızla anı anda harekete başlıor ve ilk kez [BC] üzerindeki D noktasında karşılaşıorlar.. AB = 4. AC ve CD = 60 m olduğuna göre, BC uzunluğu kaç m dir? A) 0 B) 00 C) 80 D) 60 E) 40 Çözüm 0. AB = 4. AC AB = 4 olsun. AC = olur. BC = 5 (pisagor) A B D olunu izleen hareketli, hızı v ise t saatte ( = v.t) AD = AB + BD = 4 + (5 60) = v.t ( * ) A C D olunu izleen hareketli, hızı v ise t saatte ( = v.t) AD = AC + CD = + 60 = v.t = v.t ( ** ) ( * ) = ( ** ) 4 + (5 60) = = 60 BC = 5 = 5.60 = 00 m. 5, 6, 7, 8, 9 rakamlarını kullanarak rakamları birbirinden farklı olan, üç basamaklı ve 780 den küçük kaç değişik saı azılabilir? A) 46 B) 4 C) 6 D) 0 E) 4
12 Çözüm abc saısı 780 den küçük olsun. a = 5 4. = saı azılabilir. (a = 5 ise b diğer 4 rakam arasından 4 değişik şekilde, c de kalan rakam arasından değişik şekilde seçilir.) a = 6 4. = saı azılabilir. (a = 6 ise b diğer 4 rakam arasından 4 değişik şekilde, c de kalan rakam arasından değişik şekilde seçilir.) a = 7. = 6 (a = 7 ise saının 780 den küçük olması için, b rakamı 5 ve 6 arasından değişik şekilde, c ise kalan rakam arasından değişik şekilde seçilir.) abc < 780 (a b c) = 0 saı azılabilir.. < 0 olmak üzere, 8 8 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 6 B) C) 4 D) + 6 E) Çözüm < 0 8 < = ( + 8) 8 = = 8 8 < 0 8 < = ( 8) 8 = = elde edilir ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E)
13 Çözüm.. + =.. + = =.. ) ( + = ).( ) ).( ( ) ( ) ( + + = ).( = 4. a, b gerçel (reel) saılar ve A = a² + 8a + B = b² + 8b + 5 olduğuna göre, A nın en büük saı değeri ile B nin en küçük saı değeri toplamı kaçtır? A) 59 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 Çözüm 4 I. Yol A = a + 8a + A = (a² 8a ) A = (a².4.a ) A = (a 4)² + 7 A = a + 8a + = (a 4)² + 7 a = 4 için A en büük değerini alır. A = 7 olur. B = b + 8b + 5 B = b +.9.b B = (b + 9)² 76 B = b + 8b + 5 = (b + 9)² 76 b = 9 için B en küçük değerini alır. B = 76 olur. Buna göre, A + B = 7 + ( 76) = 7 76 = 59 elde edilir.
14 II. Yol A = a² + 8a + a² + 8a + parabol eğrisi belirttiği için en büük saı değeri parabolün tepe noktasının (r, k) = (, ) = (a, A) nın A değeri olur. = a = 8 = 4.( ) A nın en büük değeri a = 4 için : = A = 4² A = 7 olur. B = b² + 8b + 5 b² + 8b + 5 parabol eğrisi belirtir ve B nin en küçük saı değeri tepe noktasının (r, k) = (, ) = (b, B) nin B değeri olur. = b = 8 = 9. B nin en küçük değeri b = 9 için : = B = ( 9)² + 8.( 9) + 5 B = 76 olur. Buna göre, 7 76 = 59 elde edilir. Not : f() = a² + b + c biçimindeki parabollerin tepe noktası : T(r, k) ise b tepe noktasının apsisi : r = ve a tepe noktasının ordinatı : k = f(r) dir. Not : Parabolün en alt a da en üst noktasına tepe noktası denir. (r, k) parabolün tepe noktasının koordinatlarıdır.
15 Not : f : R R, f() = a² + b + c fonksionunun tepe noktasının koordinatlarını bulmak için fonksion f ( ) = ( r)² + k biçimine getirilir. Tepe noktasının koordinatları = (r, k) olsun. f() = a² + b + c b f ( ) = a.( ² + ) + c a b b² b² f ( ) = a.( ² + + ) + c a 4a² 4a² b b² b² f ( ) = a.( ² + + ) + c a 4a² 4a f ( ) = a.( + b 4ac b² )² + a 4a b r = ve a k 4ac b² = f ( ) = ( r)² + k elde edilir. 4a = 0 denkleminin köklerinden biri dir. Buna göre, + değeri kaçtır? A) B) 5 C) 7 D) 9 E)
16 Çözüm 5 I. Yol = 0 ( + ) = 0 ( + ) = 0 + = ( + )² = ² ² ² = 9 ² + ² = 7 + = 7 II. Yol = 0 + = a olsun. a² 6a + 9 = 0 (a )² = 0 a = 0 a = + = + = ² ² ² = 9 ² + ² = 7 ² + ² = 7 denkleminin köklerinden biri ise + = 7 olur. 6. Katsaılarının toplamı olan bir P() polinomunun ( + ) ile bölümünden kalan 0 dur. Buna göre, P() polinomunun ² + ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) C) + D) 0 E)
17 Çözüm 6 Katsaılarının toplamı = P() = P( ) = 0 + = ( + ).( ) P() polinomunun, ( + ).( ) ile bölümünden kalan : m + n olsun. P() = [( + ).( )].Q() + m + n P() = [( + ).( )].Q() + m. + n = m + n = P( ) = [( + ).( )].Q( ) + m.( ) + n = 0 m + n = 0 kalan = m + n olduğundan, 4 elde edilir. m = n = 4 7. Yukarıda f doğrusal fonksionu ile g fonksionunun grafikleri verilmiştir. Buna göre, ( f og)(6) + ( gof )( ) değeri kaçtır? A) B) 5 C) 0 D) E) 9
18 Çözüm 7 f () fonksionu iki noktası bilinen doğru denkleminden, (4, 0) ve (0, ) 0 0 ( ) = f () = = olur. f () = = ( + ). = f ( ) = + 4 bulunur. ( f og)(6) + ( gof )( ) = f ( g(6)) + g( f ( )) g (6) = f (6) =.6 = f ( ) =.( ) + 4 = f () =. + 4 = 6 g () = ( f og)(6) + ( gof )( ) = f ( g(6)) + g( f ( )) = f () + g() = 6 + = 9 Not : Đki noktası bilinen doğru denklemi A(, ) ve B(, ) =
19 8. ABCD doğrusal BEF doğrusal BC = BE CD = CE m(abf) = 68 m(def) = α Yukarıdaki verilere göre, m(def) = α kaç derecedir? A)50 B) 54 C) 58 D) 60 E) 64 Çözüm 8 m(abf) = 68 m(ebc) = = BC = BE m(bec) = m(cbe) = olsun. + + = 80 = 84 m(bce) = 84 m(ecd) = = 96 CD = CE m(ced) = m(cde) = olsun = 80 = α = α = 80 α = 54 elde edilir. Not : Bir dış açının ölçüsü kendisine komşu olmaan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.
20 9. ACB bir dik üçgen m(bca) = 90 m(bhc) = 90 AC = 0 cm AH = 6 cm BC = Yukarıdaki verilere göre, BC = kaç cm dir? A) 9 B) C) 5 D) 6 E) 8 Çözüm 9 AHC dik üçgeninde pisagor bağıntısından, 0² = 6² + HC ² HC = ACB dik üçgeninde öklid bağıntısından, ² = 6. HB HB = 9 BHC dik üçgeninde pisagor bağıntısından, ² = ² + 9² = 5 olarak bulunur. Not : Öklid bağıntıları I ) h² = p.k II ) c² = p.a b² = k.a III ) h² = b² + c²
21 0. ABC bir üçgen AD = DC m(abc) = 60 BC = 0 cm AE = cm BE = cm DE = Yukarıdaki verilere göre, DE = kaç cm dir? A) 5 B) 6 C) 7 D) E) 4
22 Çözüm 0 D noktası [AC] nin orta noktası olduğundan, D noktasından [BC] e paralel çizilirse, K noktası da [AB] nin orta noktası olur. AK = KB = 6 BE = KE = 6 = 5 AKD ABC KD BC = AK AB = AD AC KD = 5 [KD] // [BC] olduğundan, m(abc) = m(akd) = 60 m(ekd) = = 0 EKD üçgeninin açıları olur. Đkizkenar üçgende, ükseklik = kenarorta üçgeninde, 60 nin karşısındaki kenar hipotenüsün katıdır. O halde, = 5. = 5 olarak bulunur. Not : Dik üçgen özellikleri Bir dar açının ölçüsü 0 olan dik üçgende, 0 karşısındaki kenarın uzunluğu hipotenüsün arısına, 60 karşısındaki kenar uzunluğu hipotenüsün katına eşittir.
23 . 6 m uzunluğundaki bir merdiven er ile 45 o lik açı apacak şekilde, ere dik bir duvara daandırılıor. Buna göre, merdiven aağının duvara olan uzaklığı kaç m dir? A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 0 Çözüm Merdiven aağının duvara uzaklığı = BC olsun. ABC üçgeni ikizkenar dik üçgen olduğuna göre, AB = BC = AC ² = BC ² + AB ² 6² = ² + ² = 8. ABCD bir dikdörtgen DN = CL AB = 6 cm BC = cm Yukarıdaki verilere göre, KLMN dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 4
24 Çözüm ABCD dikdörtgeninde [NL] // [AB] çizilirse, alan(klmn) = alan(mnl) + alan(knl) olur. CL = olsun. BL = olur. alan(klmn) = alan(mnl) + alan(knl) alan(klmn) = 6. 6.( ) + = 9. ABCD bir paralel kenar AB = 6. AE BC = 4. BF Yukarıdaki şekilde EBF üçgeninin alanı 5 cm olduğuna göre, ABCD paralel kenarının alanı kaç cm dir? A) 96 B) 84 C) 7 D) 60 E) 48 Çözüm BF = olsun. AE = olsun. CF = EB = 5 olur. Alan(EBF) = 5.5..sin(EBF) = 5..sin(EBF) = Alan(ABCD) =.alan(abc) =..4.6.sin(ABC) = 4...sin(ABC) = 4. = 48 (sin(abc) = sin(ebf))
25 Not : Đki kenarı ve aradaki açısı verilen üçgenin alanı Alan (ABC) =.b.c.sin(a) Alan (ABC) =.a.c.sin(b) Alan (ABC) =.a.b.sin(c) 4. ABCD bir dik amuk m(adc) = 90 m(dab) = 90 m(ekb) = 90 BE = CE = 4 cm DC = cm AB = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, AKE üçgeninin alanı kaç cm dir? A) 7 7 B) 5 7 C) 5 D) 7 E)
26 Çözüm 4 ABCD dik amuğunda [CT] [AB] çizilirse, DC = AT = BT = 8 = 6 olur. CT // EK ve CE = BE BKE BTC TK = KB = olarak bulunur. EKB dik üçgeninde, 4² = ² + EK ² EK = 7 Alan(AEK) = AK. EK = 5 7 olur. 5. ABCD bir eşkenar dörtgen [DO] açıorta [CO] açıorta DO = 6 cm DC = Yukarıdaki şekilde ABCD eşkenar dörtgeninin alanı 96 cm olduğuna göre, DC = kaç cm dir? A) 0 B) C) D) E) 6
27 Çözüm 5 Eşkenar dörtgende açıortalar köşegen ve eşkenar dörtgende köşegenler birbirini dik olarak ortaladığına göre, Alan(ABCD) = AC. BD 96 = AC. AC = 6 AC = 6 AO = OC = 8 DOC dik üçgeninde, ² = 6² + 8² (pisagor) = 0 bulunur. 6. Kenarları a, b, c, d ve e olan beşgenin her köşesinden, bu kaşei oluşturan kenarlara birer dikme çizilerek şekildeki,, z, t ve u açıları elde edilmiştir. Buna göre, + + z + t + u toplamı kaç derecedir? A) 860 B) 70 C) 640 D) 450 E) 60
28 Çözüm 6 Şekilde verilen,, z, t, u açıları, bulundukları köşeleri 80 e tamamladıklarından dış açı konumundadırlar. Konveks çokgenlerde dış açılar toplamı 60 olduğuna göre, + + z + t + u = 60 olur. 7. [CD] çap m(bmd) = 4 m(oab) = α Şekildeki M ve O merkezli çemberler B noktasında dıştan teğet ve [AO] // [CD] dir. Buna göre, m(oab) = α kaç derecedir? A) B) 0 C) 8 D) 6 E)
29 Çözüm 7 Merkezleri birleştirilen doğru, çemberlerin teğet noktasından geçer ani O, B, M doğrusaldır. [AO] // [CD] olduğuna göre, m(omd) = m(aob) = 4 olur. AO = OB AOB ikizkenar üçgen AOB ikizkenar üçgeninde iç açılar toplamından, α + α + 4 = 80 α = 56 α = 8 olarak bulunur. 8. KT = TL = 8 cm BM = cm OP = r Şekilde, arıçapı cm olan M merkezli çember, O merkezli, r arıçaplı çembere B noktasında içten teğet ve O merkezli çember içindeki [KL] kirişine de T noktasında teğettir. Buna göre, O merkezli çemberin arıçapı OP = r kaç cm dir? A) 0 B) C) D) E) 4
30 Çözüm 8 Teğet çemberlerde, merkezleri birleştirilen doğru, teğet noktasından geçer. Büük çemberde [KL] ve [BC] kirişleri T noktasında kesişmektedir. T noktasına göre kuvvet alınırsa, BT. TC = KT. TL 4. TC = 8.8 TC = 6 [BC] anı zamanda büük çemberin çapı olduğundan, BC = BT + TC = = 0 BC = r r = 0 r = 0 bulunur. Not : Çemberde kuvvet bağıntıları P noktası çemberin içinde ve biri çemberi A ve B noktalarında, diğeri C ve D noktalarında kesen, iki kesen çizilirse, PA. PB = PC. PD olur.
31 9. O merkezli çember içine çizilen ukarıdaki düzgün altıgende K, L ve M bölgelerinin alanları hangi saılarla orantılıdır? K L M A) 6 B) 5 6 C) 6 D) 4 5 E) 4 6 Çözüm 9 Düzgün altıgende karşılıklı köşeleri birleştirilen köşegenler, altıgeni altı eşkenar üçgene aırırlar. Eşkenar üçgende, ükseklik = kenarorta olduğundan üçgenin alanını iki eş parçaa böler. Dolaısıla, M alanı 5 parçadan L alanı 4 parçadan K alanı parçadan oluşur. K, L, M bölgelerinin alanları, 4, 5 saıları ile orantılıdır.
32 40. Şekilde, taban arıçapı 6 cm olan dik koninin tepe noktası ve taban çemberi, O merkezli kürenin üzeindedir. Dik koninin hacmi 6π cm olduğuna göre, kürenin arıçapı kaç cm dir? A) 9 B) 0 C) D) E) 5 Çözüm 40 V koni =..r². h π 6π =. π.6². h h = 8 OHB dik üçgeninde HB = 6, OB = R ve OH = 8 R olacağından, R² = 6² + (8 R)² (pisagor) R = 0 elde edilir.
33 4. Şekildeki çember d doğrusuna T noktasında, eksenine ise A( m(toa) = 60 o olduğuna göre, çemberin arıçapı kaç birimdir?, 0) noktasında teğettir. A) B) C) D) E) 4 Çözüm 4 M noktası çemberin merkezi olsun. [OM], TOA açısının açıortaı olacağından, m(moa) = m(mot) = 0 olur. [MA] [OA] olduğundan, MOA üçgeni, üçgeni olur. OA = r = MA = bulunur. Not : [OP] açıortadır.
34 4. Denklemleri d : + = 9 ve d : = 5 olan doğruların grafikleri, koordinat düzlemini şekildeki gibi beş bölgee aırmıştır. Buna göre, + > 9 ve < 5 eşitsizliğini sağlaan (, ) ikilileri hangi bölgededir? A) I. B) II. C) III. D) IV. E) V. Çözüm 4 + > 9 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulmak için, O(0, 0) başlangıç noktasını denklemde erine azalım. 0 > 9 O(0, 0) noktasının bulunduğu bölge olamaz. O halde I. ve II. bölgeler olur. < 5 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulmak için, O(0, 0) başlangıç noktasını denklemde erine azalım. 0 < 5 O(0, 0) noktasının bulunduğu bölge olur. O halde II., III. ve IV. bölgeler olur. Ortak çözüm kümesi II. bölgedir.
35 4. a 0 olmak üzere, denklemi a = olan doğru, koordinat eksenlerini K ve L noktalarında kesmektedir. M(6, 0) noktası için KLM üçgeninin alanı cm olduğuna göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) 6 C) 8 D) 0 E) Çözüm 4 I. Yol a = = 0 için = L(0, ) = 0 için = a K(a, 0) olsun. oluşan KLM üçgeninin köşe noktalarını koordinatları, M(6, 0), L(0, ), K(a, 0) ise koordinatları belli olan üçgenin alan formülüne göre, 0 alan (KLM) =. 6 0 a a 0 0 =. ( ).a 6.( ) 4 = a + 48 a + 48 = 4 a = 8 a + 48 = 4 a = =
36 II. Yol a = = 0 için = K(0, ) = 0 için = a L(a, 0) M(6, 0) a noktası için : a > 6 vea a < 6 olabilir. a < 6 ise Alan(KLM) = olduğuna göre, (6 a). = a = 8 a > 6 ise Alan(KLM) = olduğuna göre, ( 6). = a a = 4 Buna göre, = elde edilir.
37 Not : Köşeleri A(a, b), B(c, d), C(e, f) olan üçgenin alanı, Alan (ABC) =. a c e b d f ifadesinin mutlak değeri ile bulunabilir. Alan (ABC) =. a c e b d f =. a c e a c b d f b d Alan (ABC) =. [a.d. + c.f. + e.b.] [c.b. + a.f. + e.d.] Alan (ABC) =. [a.d + c.f + e.b] [c.b + a.f + e.d] Not : Köşeleri A(a, b), B(c, d), C(e, f) olan üçgenin alanı, Üçgenin koordinatları alt alta azılır. Đlk azılan alta bir daha azılır. Okların belirttiği çarpmalar apılır. Alan (ABC) =. (a.d + c.f + e.b) (b.c + d.e + f.a)
38 44. Şekildeki koordinat düzleminde, b > 0 olmak üzere, A(0, 5), B( 7, ), C(4, 0) ve D(0, b) noktaları verilmiştir. A(ABC) = A(ABD) olduğuna göre, CD doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 = 4 B) 5 = C) 7 + = 8 D) 8 4 = 6 E) 9 = 8 Çözüm 44 I. Yol A(ABC) = A(ABD) olduğuna göre, AB // CD olmak zorundadır. (ükseklikler eşit) Paralel doğrularda eğimler eşit olduğundan, m AB = m DC m AB = 5 ( ) 0 ( 7) = 7 Eğimi ve C(4, 0) noktası bilinen doğru denklemi, 7 = = 8 olur.
39 II. Yol A(ABC) = A(ABD) A(0, 5), B( 7, ), C(4, 0), D(0, b) = b = b 0.( ). + ( 7) ( 5). ( 7).( 5) ( ). = 0.( ). + ( 7).b. + 0.( 5). ( 7).( 5). 0.b. 0.( ) = 0 7b = 7b 5 7b + 5 = 4 b = 7 8 C(4, 0), D(0, 7 8 ) CD doğrusunun denklemi : = = 8 = = 8 elde edilir.
40 Not : Đki noktası bilinen doğrunun eğimi A(, ) ve B(, ) m = Not : Đki noktası bilinen doğru denklemi A(, ) ve B(, ) = Adnan ÇAPRAZ adnancapraz@ahoo.com AMASYA
6 x c = olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi b = doğrudur? Ö.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
ÖSS 999 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ ( Đptal edilen sınav ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 5 C) D) E) Çözüm 5 olduğuna göre, kaçtır? A) B) C) 0 D) - E) - Çözüm 4 + 4 + 8 6 8 6 8 6-8 - 0 a doğrudur?
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci
Detaylı1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?
996 ÖYS. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin saısı kaçtır? 8 C) 6 D) E) 6. Saatteki hızı V olan bir hareketti A ve B arasındaki olu
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Üç basamaklı bir sayının iki basamaklı bir sayıyla çarpımı en az kaç basamaklı bir sayı olur? A) B) C) D) 6 E) 7 Çözüm I. Yol basamaklı
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x
Ö.S.S. MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. olduğuna göre, kaçtır? A B C D E Çözüm. -. : ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A B C D E Çözüm :... :....... . olduğuna göre, - ifadesinin
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.
DetaylıTÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK
TÜRKİY GNLİ SINVI LYS - 1 7 MYIS 017 LYS 1 - TSTİ 1. u testte 80 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz. + k+ n 15 + 10 1. : = + 6 16 + 8 0 + 8 olduğuna
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran 008 Matematik I Soruları ve Çözümleri 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 = 7 ( 1).( ) = 1 7 1 = 7 ( ).
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+
Detaylı1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir?
99 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal saısının 7 katı, iki basamaklı bir doğal saısına eşittir. Buna göre, doğal saısı en az kaç olabilir? A) B) C) 6. Bugünkü aşları 6 ve ile orantılı olan iki kardeşin 6 ıl sonraki
Detaylı1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir?
997 ÖSS Soruları. ( ) + ( ).( ) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) ) 8 6 ) 6. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büük doğal saı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? ) ) 9 ) 6 )
Detaylıπ a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.S.S. 008 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 7 ( 1).( ) 1 7 1 7 ( ). -7 1. 4,9 0,49 0,1 + işleminin sonucu kaçtır?
Detaylı6. loga log3a log5a log4a. 7. x,y R olmak üzere;
log. 5 5 0 olduğuna göre, değeri kaçtır? A) 5 B) 0 C) 6 8 E) 6. loga loga log5a loga eşitliğini sağlaan a değeri kaçtır? 5 A) 5 5 B) 5 5 C) 5 E) 5. loga logb logc ifadesinin eşiti aşağıdakilerden a c A)
DetaylıÖ.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.Y.S. 996 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? A) B) 8 C) 6 D) E) Çözüm Toplam öğrenci
Detaylı2005 ÖSS Soruları. 5. a, b, c gerçel sayıları için 2 a = 3 3 b = 4 4 c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır?
. + c m 9 + c9 m 9 9 20 ) ) 9 ) 27 ) ) 82 9 5. a, b, c gerçel saıları için 2 a = b = c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır? ) ) 2 ) ) ) 5 6. a, b, c gerçel saıları için, a.c = 0 a.b 2 > 0 2. 2 2 +
Detaylı6 II. DERECEDEN FONKSÝYONLAR 2(Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MATEMATÝK. y f(x) f(x)
6 II. DERECEDEN FNKSÝYNLR (Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MTEMTÝK 1. f(). f() 6 8 T Yukarıda grafiği verilen = f() parabolünün denklemi nedir?( = 6) Yukarıda grafiği verilen
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri 13 E) 11
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 2000 Matematik Soruları ve Çözümleri. 2, 0,2 2, + işleminin sonucu kaçtır? 0, 2 A) B) C) 2 D) E) Çözüm 2, 0,2 2, + = 0, 20 2 + = 0 + 2 = 2 2. + : 2 işleminin sonucu
DetaylıTEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi
TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35
DetaylıTEST: 1. Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140
TEST: 1 1. 4. A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 2. 5. A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 A) 96 B) 112 C) 121 D) 128 E) 134 3. 6. A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 A) 40 B) 50
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri E) 6 = 4
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan 997 Matematik Soruları ve Çözümleri. 4 ( ) + ( ) 4.( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) D) 6 4 E) 6 Çözüm 4 ( ) + ( ) 4.( ) 4+ 4.( ) 4. 40. 80 8 işleminin sonucu
DetaylıÖ.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?
Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.
Detaylı+. = (12 - ).12 = 12.12 -.12 = 144 1 = 143. b a b. a - = 3 ab 1 = 3b. b - = 12 ab 1 = 12a. Đşleminin sonucu kaçtır? + = 230 23 + = 10 + 23 = 33 : 3
Ö.S.S. 000 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ., 0,, + Đşleminin sonucu kaçtır? 0, A) B) C) D) E) Çözüm, 0,, + 0, 0 + 0 +. + : Đşleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm + : ( ) +. ( - ).. -. b a. a - ve
Detaylı1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E)
77 ÜSS. ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?. C) 4 E). Şekilde a+b+c+d açılarının toplamı kaç dik açıdır? (açılar pozitif önlüdür.) 4 C) 6 7 E) 8 Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En
Detaylı1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7
998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı
DetaylıPARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu
PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği
Detaylı2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21
00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,
Detaylı2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir?
MC www.matematikclub.com, 006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir3@ahoo.com.tr. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler- TEST I A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 1. 1/ = 0 denkleminin köklerinin toplamı aşağıdakilerden
DetaylıMATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08
LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi
DetaylıLisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran 2010. Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD. m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80.
Lisans Yerleştirme Sınavı (Lys ) / 9 Haziran 00 Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80 m(abc) = x Yukarıdaki verilere göre x kaç derecedir? A) 40 B) 45 C) 50
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri = 10
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 Çözüm. 0, 0, 0,44. 00 0, 0 0,44 00.( )..( )..( ) 0, 00 0 00 00 44..
Detaylı13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları
Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. y = y = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {(, 4)} B) {(, )} C) {(, 4)} D) {( 4, )} E) {(, )}./ y = / y = 6 5 = 5 = = için y
DetaylıEKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:
EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Haziran 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0, 0,0 0,0 0,00 + işleminin sonucu kaçtır? 0,00 0,000 A) 0, B) 0, C) 0 D) 0 E) 00 Çözüm Đlk kesri 00 ile, ikinci kesri,000 ile,
Detaylı12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33
-B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 10
Ö.S.S. 99 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 Çözüm. 0, 0, 0,44. 00 0, 0 0,44 00.( )..( )..( ) 0, 00 0 00 00 44.. 0 00 0 0,4 0. + 4 + + 6 işleminin
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106
1. n bir doğal sayı olmak üzere, n! sayısının sondan k basamağı 0 dır. Buna göre, k tamsayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? 3. (x+y+z+t ) 6 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? A) 80 B) 84 C) 88 D)
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. n olmak üzere; n n toplamı ten büük n nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? 9 B) 8 7.,, z reel saılar olmak üzere; ( 8) l 8 l z z aşağıdakilerden hangisidir? B) 8. tabanındaki
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ E) 6 = 4
Ö.S.S. 997 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. 4 ( ) + ( ) 4.( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) D) 6 4 E) 6 Çözüm 4 ( ) + ( ) 4.( ) 4+ 4.( ) 4. 40. 80 8 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 5 E) 5
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur.
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri x, x. f(x) x ise fonksiyonu için,, x olduğuna göre, a b kaçtır? lim + x f ( x) a ve lim x f ( x) b A) B) C) D) E) Çözüm x x için
DetaylıSAYISAL BÖLÜM. 5. a, b, c gerçel sayıları için. 2 a = 3. 3 b = 4. 4 c = 8. olduğuna göre, a b c çarpımı kaçtır? 6. a, b, c gerçel sayıları için
SYISL ÖLÜM ĐKKT! U ÖLÜM VPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. Đlk 45 soru Matematiksel Đlişkilerden Yararlanma Gücü, Son 45 soru Fen ilimlerindeki Temel Kavram ve Đlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir. şit ğırlık
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 14 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 4 Haziran 9 Matematik II Soruları ve Çözümleri. pozitif gerçel saısı için olduğuna göre, kaçtır? ( )² ifadesinin değeri A) B) 4 C) 4 D) 6 E) 6 5 Çözüm ( )² ifadesinde ( ) erine
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Haziran 999 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0, 0, 0, + 0, 0,4 0,44 işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) D) E) Çözüm 0, 0, 0, + 0, 0,4 0,44 0 0 + 40 44 0 0 0 +, 0 0. a, b,
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16.MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF FİNAL SORULARI
10. SINIF FİNAL SORULARI 1. a,b,c,d sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere, + c + d = 0 denkleminin kökleri a ve b, + a + b = 0 denkleminin kökleri c ve d ise b + d değerini bulunuz.. sin + cos cos +
Detaylı2001 ÖSS. A) a-1 B) a 2 +1 C) a 2 +a D) a 2-2a+1 E) a <x<y olduğuna göre, aşağıdakilerden hangileri yanlıştır? y x
00 ÖSS. 0, 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000 Đşleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0, C) 0 D) 0 E) 00 6. a bir tamsayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu kesinlikle çift sayıdır? A) a- B) a C) a a D) a
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.S.S. 7 MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * (+i) işleminin sonucu nedir? A) + 8i B) - 8i C) 8 + i
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan 996 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,09 ın karekökü kaçtır? A) 0,008 B) 0,08 C) 0,8 D) 0, E) 0,0 Çözüm 0,09 9 00 ² 0² ( )² 0, 0 0 0. Rakamları faklı, üç basamaklı
DetaylıXII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı
XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)
DetaylıLisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Geometri Soruları ve Çözümleri
Lisans Yerleştirme Sınavı (Lys ) / 8 Haziran 0 Geometri Soruları ve Çözümleri. Bir ikizkenar üçgenin eş kenarlarının her birinin uzunluğu 0 cm ve üçüncü kenarının uzunluğu 4 cm olduğuna göre, alanı kaç
Detaylıİç bükey Dış bükey çokgen
Çokgen Çokgensel bölge İç bükey Dış bükey çokgen Köşeleri: Kenarları: İç açıları: Dış açıları: Köşegenleri: Çokgenin temel elemanları Kenar Köşegen ilişkisi Bir köşe belirleyiniz ve belirlediğiniz köşeden
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS MTEMTİK TESTİ. Bu testte soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. d + n - d + n d - + n- d + + n işleminin sonucu kaçtır?., R olmak üzere, + +
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan
Detaylı7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR
7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR KONULAR 1. DOĞRUDA AÇILAR 2. Açı 3. Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler 4. Açı Ölçü Birimleri 5. Ölçülerine Göre Açılar 6. Açıortay 7. Tümler Açı 8. Bütünler Açı 9. Ters
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır.
. A = {,,,4,5,6 } kümesinin boş olmayan bütün alt kümelerindeki en küçük elemanların aritmetik ortalaması kaçtır? 6 7 8 9 40 A) B) C) D) E) 9 0 0 ÖZEL EGE LİSESİ. MATEMATİK YARIŞMASI. (abc) üç basamaklı,
Detaylı10. SINIF. Sayma TEST. 1. Bir otobüse binen 3 yolcu yan yana duran 4 boş koltuğa kaç farklı şekilde oturabilirler?
SINI Sama. ir otobüse binen olcu an ana duran boş koltuğa kaç farklı şekilde oturabilirler? ) ) ) 8 ) 6 ) 8 KZNI KVR. = #,,,,, - kümesinin elemanları kullanılarak basamaklı rakamları birbirinden farklı
Detaylı- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a
İKİNCİ DERECEDEN FNKSİYNLARIN GRAFİKLERİ a,b,c,z R ve a 0 olmak üzere, F : R R f() = a + b + c şeklinde tanımlanan fonksionlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksionlar denir. Bu tür fonksionların grafikleri
Detaylı26 Nisan 2009 Pazar,
TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 17. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2009 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 26 Nisan 2009 Pazar, 13.00-15.30
DetaylıÖğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 23 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri
Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 996 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Bir sınıftaki örencilerin 5 nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?
DetaylıNLİTİK EMETRİ lan ve ğırlık Merkezi 5. ölüm Örnek 0 nalitik düzlemde üçgen [] açıorta [] // [] (6 0 (6 (6 (6 0 [H] [] [K] [] H = K = br K ile H üçgenl
NLİTİK EMETRİ lan ve ğırlık Merkezi 5. ölüm lan Örnek 0 nalitik düzlemde ( 0 c h b h a h c b ( 0 ( 0 a a h b h a b c h lan( = = = c Yukarıdaki verilenlere göre lan( kaç birimkaredir? 6 8 9 E c b Taban:
DetaylıÜÇGEN VE KENARLARI ARASINDA BAĞINTILAR
ÜÇGEN VE KENARLARI ARASINDA BAĞINTILAR 1. Bir üçgende ölçüsü büyük olan açının karşısındaki kenar uzunluğu, ölçüsü küçük olan açının karşısındaki kenar uzunluğundan daha büyüktür. ABC üçgeninde m(a) >
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI
. a 6 b a b 8 ifadesinin açılımında b çarpanının bulunmadığı terim aşağıdakilerden hangisidir?. Bir toplulukta en az iki kişinin yılın aynı ayı ve haftanın aynı gününde doğduğu kesin bilindiğine göre,
DetaylıDik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.
ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
Detaylı1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000
998 ÖSS. Rakamları sıfırdan farklı, beş basamaklı bir sayının yüzler ve binler basamağındaki rakamlar yer değiştirildiğinde elde edilen yeni sayı ile eski sayı arasındaki fark en çok kaç olabilir? 6. ve
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
Detaylı1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2
8 ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 8 7. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı 8 cm Buna göre CEB üçgeninin
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. Üç basamaklı doğal saılardan kaç tanesi, 8 ve ile tam bölünür? 8 9. ile in geometrik ortası z dir. ( z). ( z ). z aşağıdakilerden hangisidir?. 9 ifadesinin cinsinden değeri
Detaylı1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?
99 ÖYS. Üç basamaklı abc sayısının birler basamağı tür. Birler basamağı ile yüzler basamağı değiştirildiğinde oluşan yeni sayı, abc sayısından 97 küçüktür. Buna göre, abc sayısının yüzler basamağı kaçtır?.,
Detaylı9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI
9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI KONULAR DİK ÜÇGENLERDE METRİK BAĞINTILAR 1. Pythagoras (Pisagor) Bağıntısı. Euclides (öklit) Bağıntısı 3. Pisagor ve öklit Bağıntıları ile İlgili Problemler
Detaylı= 8 olduğuna göre, a kaçtır?
Ö.S.S. 006 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, a.b b a a b olduğunu göre a+b toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Çözüm a.b b a b b b² b b ± b için a a- a
Detaylı9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR
TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme
Detaylı7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56
, 006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Türev TEST I 7. f() = sin cos fonksionunun. f()= sin( + )cos( ) için f'() nin eşiti nedir? A) B) C) 0 D) E) için erel minimum değeri nedir? A) B)
DetaylıKamu Personel Seçme Sınavı. KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 30 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = = 10
Kamu Personel Seçme Sınavı KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 0 Haziran 007 Matematik Soruları ve Çözümleri. 5 9 işleminin sonucu kaçtır? 0, 0,5 A) 9 B) 0 C) D) 5 E) 6 Çözüm 5 9 5 0 9 000.( ).( ) 0,
DetaylıNOKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ NOKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ
NKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ NKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ Başlangıç noktasında birbirine dik olan iki saı doğrusunun oluşturduğu sisteme "Dik Koordinat Sistemi" denir. Dik Koordinat Sisteminin belirttiği
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
Detaylı2000 ÖSS. 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının 31 katıdır. Buna göre, K+M toplamı. İşleminin sonucu kaçtır? kaçtır?
000 ÖSS., 0,, 0, İşleminin sonucu A) B) C) D) E) 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının katıdır. Buna göre, K+M toplamı A) B) C) 5 D) 6 E) 9. : İşleminin sonucu 8. Toplamları 6 olan a ve
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. - - ^- h + c- m - (-5 )-(- ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 5 E).
DetaylıBÖLÜM 24 TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI
TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI YILLAR 966 967 968 969 97 97 97 975 976 977 978 980 98 98 98 98 985 986 987 988 989 990 99 99 99 99 995 996 997 998 006 007 ÖSS / ÖSS-I ÖYS / ÖSS-II 5 6 6 5
Detaylı1. Analitik düzlemde P(-4,3) noktasının eksenlerden ve O başlangıç noktasından uzaklığı kaç birimdir?
HAZİNE- HAZİNE-2 O başlangıç noktasında dik kesişen iki sayı ekseninin oluşturduğu sisteme koordinat sistemi denir. Bir noktanın x-eksenindeki dik izdüşümüne karşılık gelen x sayısına noktanın apsis i
Detaylı2000 ÖSS Soruları 2,3 0, ,1 işleminin sonucu kaçtır? 13 E) 11 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 O O 2. 3
. 2, 0,2 2, + 0, işleminin sonucu 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı KM sayısı ve 5 ile kalansız bölünebiliyor. una göre, K kaç farklı değer alabilir? 2 ) 4 ) ) 2 ) ) ) 2 ) ) 4 ) 5 ) 6 2.
DetaylıİZMİR MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SINAVI
İZMİR MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SINAVI 20.05.2018 Sınava giren öğrencinin ADI SOYADI :.......................................................................... T.C. KİMLİK NO :..................................................................
Detaylı2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır?
00 ÖSS Soruları 3,4.,34 0, 34,34 işleminin sonucu kaçtır? ) 0 ) 0, ) 9,9 ) 0, E),. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve a 7 a 4 : = c, : = d b 0 b 4 olduğuna göre, c + d nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
DetaylıTaşkın, Çetin, Abdullayeva
BÖLÜM Taşkın, Çetin, Abdullaeva FONKSİYONLAR.. FONKSİYON KAVRAMI Tanım : A ve B boş olmaan iki küme a A ve b B olmak üzere ( ab, ) sıralı eleman çiftine sıralı ikili denir. ( ab, ) sıralı ikilisinde a
DetaylıAkademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 6 Kasım 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. a 3 < 5 7 eşitsizliğini sağlayan en küçük a doğal sayısı kaçtır? A) 4 B)
Detaylı1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45
990 ÖYS. si olan si kaçtır? A) 9 B) 8 C) D) 60 E) 5. Ağırlıkça %0 si şeker olan 0 kg lık un-şeker karışımına 8 kg daha un eklendiğine göre, yeni şeker (kg) karışımın oranı kaçtır? un (kg) A) B) C) D) E)
DetaylıMATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı
DetaylıPARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
PROL est -. m parabolü eksenini kesmiorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?. f a b c (, ) ) (, ) (, ) (, ) ( 6, ). m parabolü eksenini iki farklı noktada kesmektedir. una göre,
Detaylı1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol
ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.
DetaylıOrtak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI
Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 4 0141- Ortak Akıl Adem ÇİL Ali Can GÜLLÜ Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Hakan BAKIRCI
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. ise fonksiyonu için, = b olduğuna göre, a b kaçtır? = 1 olur.
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri. f (x) + x lim f ( x) a x x ve, x ise fonksiyonu için,, x lim f ( x) b olduğuna göre, a b kaçtır? x A) B) C) D) E) Çözüm x x için,
Detaylı2013 YGS MATEMATİK. a a olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 2 C) 1 4 E) 4 9 B) 3 2 D) 1 9 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
0 YGS MATEMATİK. m olduğuna göre, m kaçtır?. a a a a olduğuna göre, a kaçtır? A) B) ) D) 6 E) 7 A) B) ) D) 9 E) 9.. (0,) (0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,06 B) 0,08 ) 0, D) 0, E) 0, A B B D B A BD 9?
DetaylıOlimpiyat Eğitimi TUĞBA DENEME SINAVI
TUSİ Ortaöğretim Öğretmenleri için Olimpiyat Eğitimi TUĞBA DENEME SINAVI 10.01.2014-17.01.2014 2 1. Tuğba üç test yapar. İlkinde, 25 sorudan %60 ını, ikinci de 30 sorudan ve %70 ini ve son olarak 45 sorudan
Detaylı2.2 Bazıözel fonksiyonlar
. Bazıözel fonksionlar Kuvvet fonksionu, polinomlar ve rasonel fonksionlar, mutlak değer ve tam değer fonksionları, pratik grafik çizimleri. 1-) Lineer fonksionlar: m ve n sabit saılar olmak üzere f()
DetaylıYükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25
Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / Nisan 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0, 0,0 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 7 C) 0 8 D) E) Çözüm 0, 0,0 0, = 0,00 0,0 0, = 0,7 0, 000 7 7. = = 000 00 0... işleminin
DetaylıTürkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları DENEME SINAVI. 4. Deneme
Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları Birinci Aşama Zor Deneme Sınavı 11 Haziran 2016 DENEME SINAVI 4. Deneme Soru Sayısı: 32 Sınav Süresi: 210 dakika Başarılar Dileriz... Page 1 of 9 DENEME SINAVI (4.
DetaylıMAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ
1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 14.MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIFLAR FİNAL SORULARI
8 SINIFLAR FİNAL SORULARI 1 3+ 1 denkleminin çözüm kümesini bulunuz ( R ) Aritmetik bir dizinin ilk 0 teriminin toplamı 400 ve dördüncü terimi olduğuna göre, birinci terimini bulunuz 3 4 öğrencinin katıldığı
DetaylıLYS 2016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ
LYS 016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ Dikdörtgenin içinde köşegeni çizerek alanı iki eşit parçaya ayırabiliriz. 7 / 36 BED üçgeni ile DEC üçgeninin alanlarının oranı, tabanları arasındaki orana eşittir. Buna göre;
Detaylı