DERS TANITIM BİLGİLERİ. Diferansiyel Denklemler TE / Bahar (3+0+0) 3 6 Dersin Dili : Türkçe Dersin Seviyesi : Lisans zorunlu Dersin Önkoşulu

Transkript

1 DERS TANITIM BİLGİLERİ Adı Kodu Sınıf / Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS Diferansiyel Denklemler TE / Bahar (3+0+0) 3 6 Dili : Türkçe Seviyesi : Lisans zorunlu Önkoşulu : Matematik I-II Öğretim Elemanları : Amacı : Çağın istekleri ve bilimin gereklerine göre, Silahlı Kuvvetlerin gelişimine katkıda bulunacak yeterlikte, soyut, somut ve analitik düşünme becerilerini kullanarak sistemler arası bilgi transferini gerçekleştirebilen muvazzaf subayların yetiştirilmesine katkıda bulunmaktadır. Diferansiyel Denklemler dersinde Diferansiyel Denklemlere Giriş, Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler, Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Uygulamaları, Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler, Laplace Dönüşümleri, İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklem Uygulamaları, Değişken Katsayılı Diferansiyel Denklemler, Kısmi Diferansiyel Denklemler konuları işlenmektedir. Harbiyeliye, akıl yürütme, karar verme, problem çözme ve yaratıcılığa dayalı düşünme becerileri kazandırmak temel hedeftir. Öğrenme Çıktıları : Bu ders sonunda başarılı olan öğrenciler; -Diferansiyel denklem tanımı ve diferansiyel denklem ile genel çözümü arasındaki ilişkiyi bilir. -Diferansiyel denklemleri sınıflandırabilir. -Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemleri çözümleyebilir. -Yüksek mertebeden adi lineer diferansiyel denklemleri çözümleyebilir. -Laplace dönüşüm formüllerini bilir. -Lineer diferansiyel denklemlerini Laplace dönüşüm formülleri ile çözebilir. -Lineer diferansiyel denklem sistemlerini çözümleyebilir. -Lineer diferansiyel denklemlerin seri çözümlerini bulabilir. İçeriği : Değerlendirme : Bu derste diferansiyel denklem tanımı, diferansiyel denklem ile genel çözümü arasındaki bağı, birinci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin çeşitleri ve çözüm yöntemleri ile yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemler ve onların çözüm yöntemleri incelenmektedir. Ayrıca, Laplace dönüşüm formülleri ile diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümleri yardımıyla çözümleri öğretilecektir. a. 80 tam puan üzerinden değerlendirilecektir. Ara sınavın 40 puanını çoktan seçmeli tip sorular, kalan 40 puanını ise metin tipi sorular oluşturmaktadır. b. Yarı Yıl Değerlendirme Notu: Yarı yıl içinde Harbiyelilerin Ders Yürütme Emrindeki görevlere hazırlanmaları, derse katılımları ve izleme testleri dikkate alınarak 20 tam puan üzerinden öğretim görevlilerince verilecektir. Her ünitenin son ders saatinde izleme testi yapılacaktır. c. Yarı Yıl Sonu Sınavı: 100 tam puan üzerinden yapılacak olup, ara sınavın 50 puanını çoktan seçmeli tip sorular, kalan 50 puanını ise metin/problem tipi sorular oluşturmaktadır. ç. Taban Notu: 50'dir

2 Kaynaklar : a. Bronson, R. (1993). Diferansiyel Denklemler, (Çeviren: Prof.Dr. Hilmi Hacısalihoğlu), Nobel Yayınları. b. Ayanlar, B., (2003), Diferansiyel Denklemler Ders Kitabı, KHO Matbaası, Ankara. c. Ayres, F., (1978), Teori ve Problemlerle Diferansiyel Denklemler, çeviri: Doç.Dr.Ekrem PAKDEMİRLİ, Güven Kitabevi,.

3 S. Nu. Program Yeterlilikleri Katkı Düzeyi Temel Bilimleri üst düzeyde anlama ve uygulama becerisi kazanabilmelidir Temel Bilimler alanında edindiği bilgileri ön koşul teşkil eden derslere uyarlayarak problemleri tanımlayabilme ve yenilikçi çözümler üretebilme becerisi kazanabilmelidir. Konusunda, ulusal ve uluslararası düzeyde yapılmış bilimsel çalışmaları takip edebilme, alanındaki bilimsel ve teknolojik gelişmeleri derinlemesine izleyebilme yeteneğine sahip olmalıdır. Disiplinler arasındaki ilişkiyi anlama, diğer disiplinlerden yararlanabilme ve ortak çalışmalar (takım çalışması) yapabilme, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapma, yürütme ve liderlik edebilme becerisine sahip olmalıdır. Deney tasarlama, yapma ve sonuçlarını analiz edip yorumlama becerisi kazanabilmelidir. Bilime veya teknolojiye yenilik getiren, yeni bir bilimsel yöntem veya teknolojik ürün/süreç geliştiren ya da bilinen bir yöntemi yeni bir alana uygulayan kapsamlı bir çalışma yapabilmelidir. İstenen gereksinimleri karşılayacak biçimde bir sistemi, parçayı ya da süreci tasarlama becerisine sahip olmalıdır. 8 Problemleri tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi kazanabilmelidir Bilgi toplama, analiz edebilme, değerlendirebilme, yorumlayabilme becerisi kazanmalıdır. Bilimsel ve teknolojik alanların yanı sıra sosyal ve kültürel alandaki gelişmeleri takip edebilmelidir. Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri hayat boyu yenileyerek yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahip olmalıdır. 12 Etkili iletişim kurma becerisine sahip olmalıdır Türkçeyi sözlü ve yazılı ifadelerde etkili ve güzel bir biçimde kullanabilme bilgi ve becerisine sahip olmalıdır. Bireysel çalışma becerisi ve bağımsız karar verebilme yetisine sahip olarak düşüncelerini sözlü ve yazılı, açık ve öz bir şekilde ifade ederek iletişim kurabilmelidir. Mesleki ve etik değerlere bağlı kalarak bilimsel çalışma yapabilme ve yayımlayabilme becerisine sahip olmalıdır. 16 Çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olmalıdır.

4 HAFTALIK KONULAR Hafta 1 Konular Temel Tanım ve Terminoloji, Eğri Ailesinin Diferansiyel Denklemi, Mühendislik Alanındaki Çeşitli Problemlerin Diferansiyel Denklemleri 2 Değişkenlerine Ayrılabilir Diferansiyel Denklem 3 Homojen Diferansiyel Denklem, Tam Diferansiyel Denklem 4 Lineer Diferansiyel Denklem, Bernoulli Diferansiyel Denklemi 5 Ricatti Diferansiyel Denklemi, Clairaut Diferansiyel Denklemi 6 Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Uygulamaları 7-8 Ara Sınav 9 Sabit Katsayılı Homojen Diferansiyel Denklemler 10 Homojen Olmayan Diferansiyel Denklemler, Özel Çözüm Yolları 11 Özel Çözüm Yolları 12 Dönüşüm Formülleri 13 Dönüşüm Formülleri, İntegro Diferansiyel Denklemler 14 Basit Harmonik Hareketin Diferansiyel Denklemi, Diferansiyel Denklem Sistemleri 15 Cauchy-Euler Denklemi, Legendre Denklemi ve Seri ile Çözüm Yarıyıl Sonu Sınavı

5 AKTS KREDİSİ / İŞ YÜKÜ TABLOSU FAALİYETLER SAYI SÜRE (Saat) TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat) Teorik Ders Rehberlik Problem Çözme Teorik Anlatım Genel Laboratuar Uygulaması Sınıf Çalışması Bireysel veya Grup Halinde Çalışma Ödev Problemlerinin Çözülmesi ve Rapor Olarak Teslimi Dönem Projesi Sunumu / Seminer Hazırlama Diğer Çalışmalar Kısa Sınav (Quiz) 8 0,5 4 Ara Sınav Yarıyıl Sonu Sınavı Sınav 1 1,5 1,5 Sınav İçin Bireysel Çalışma Sınav 1 1,5 1,5 Sınav İçin Bireysel Çalışma TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat) 154 AKTS KREDİSİ 6