Bu ürünün bütün hakları. ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne aittir. Tamamının ya da bir kısmının ürünü yayımlayan şirketin

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Bu ürünün bütün hakları. ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne aittir. Tamamının ya da bir kısmının ürünü yayımlayan şirketin"

Transkript

1

2 Bu ürünün ütün hklrı ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne ittir. Tmmının y d ir kısmının ürünü yyımlyn şirketin önceden izni olmksızın fotokopi y d elektronik, meknik herhngi ir kyıt sistemiyle çoğltılmsı, yyımlnmsı ve depolnmsı ysktır. Çözüm Yyınlrı Grfik Birimi Çözüm Yyınlrı Dizgi Birimi 07 Ankr Bşk Mtcılık (0)

3 ÖNSÖZ Syın Meslektşlrım ve Sevgili Öğrenciler, Üniversite eğitimi, kişinin çlışm hytın ve yşntısın yön veren önemli ir unsurdur. Bu eğitime ktılmnın severek isteyerek ir ölümde okumnın yolu ise ilindiği gii sınvlrdn geçer. Son çıklnn sınv sistemi YKS'de (Yüksek Öğretim Kurumlrı Sınvı) mtemtiğin rolü dh d rtmıştır. Bu durum göz önünde ulundurulrk frklı trzdki sorulrdn oluşturduğum YKS D Mtemtik Soru Bnksı (. oturum) kitımın siz değerli öğrencileri şrıy ulştırcğın inncım sonsuzdur. Bu kitın oluşumund; Bir ölüme it çok syıd lt şlık oluşturulrk hzırlnn testlerle konu içerikleri eksiksiz hzırlnmıştır. Bir test içerisindeki sorulr kolydn zor D tekniğine uygun olrk hzırlnmıştır. Her testin sorulrı genelden özele ilgi düzeyinizi rtırmk üzere tsrlnmıştır. Özgün ve hedefe uygun sorulr kullnılmıştır. ÖSYM sorulrı titizlikle nliz edilerek her ölüme it ire ir ÖSYM testleri hzırlnmıştır. TÜMEVARIM testleriyle öğrencilerin konuyu geriye doğru dinmik ir şekilde trmsı sğlnmıştır. Kitın hzırlık şmsınd emeği geçen yyın ekiine, fikirler ile desteklerini esirgemeyen meslektşlrım ve Çözüm Yyınlrı yöneticilerine teşekkürlerimi sunrım. Kitpl ilgili her türlü fikrinizicellslts@cozumyyinlri.com.tr mil dresinden trfım iletmeniz eni mutlu eder. Üniversiteye giriş sınvınd ve hytın her lnınd şrı ve mutluluk dileklerimle Cell SALTAŞ

4

5

6 İÇİNDEKİLER 0. BÖLÜM POLİNOMLAR Polinomlr...7 Çrpnlr Ayırm...5 Rsyonel İfdeler...9 Bire Bir ÖSYM BÖLÜM DİZİLER Dizi Kvrmı...5 Aritmetik Dizi...55 Geometrik Dizi...59 Bire Bir ÖSYM BÖLÜM LİMİT VE SÜREKLİLİK 0. BÖLÜM MANTIK Önerme ve Bileşik Önermeler...9 Açık Önermeler...7 Bire Bir ÖSYM...4 Limit Kvrmı...65 Süreklilik...7 Bire Bir ÖSYM...77 TÜMEVARIM - III BÖLÜM MODÜLER ARİTMETİK Bölme ve Bölüneilme...4 Modüler Aritmetikte İşlemler...55 Bire Bir ÖSYM...6 TÜMEVARIM - I BÖLÜM TÜREV Türev Alm Kurllrı...9 Teğet ve Norml Denklemleri... Artn - Azln Fonksiyon, Mutlk ve Yerel, Mksimum ve Minimum Noktlrı... Mksimum ve Minimum Prolemleri... Fonksiyonun Grfikleri...7 Bire Bir ÖSYM BÖLÜM DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ Doğrusl Denklem Sistemlerinin Çözümleri...7 İkinci Dereceden Denklemler...79 Krmşık Syılr...85 İkinci Dereceden Fonksiyonlr...87 İkinci Dereceye Dönüştürüleilen Denklemler...9 İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler...97 Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri...09 TÜMEVARIM - IV BÖLÜM İNTEGRAL Belirli ve Belirsiz İntegrl, Belirli İntegrlin Özellikleri...57 İntegrl Alm Kurllrı, Belirsiz İntegrlin Özellikleri...6 İntegrl Alm Yöntemleri...67 Belirli İntegrlin Uygulmlrı...75 Bire Bir ÖSYM...85 Bire Bir ÖSYM BÖLÜM SAYMA VE OLASILIK Permütsyon BÖLÜM ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR Üstlü Syılrd İşlemler, Üstel Fonksiyon...9 Logritm Fonksiyonu... Üstel ve Logritmik Denklem ve Eşitsizlikler... Bire Bir ÖSYM...7 TÜMEVARIM - II...4 Seçme (Kominsyon)...9 Tekrrlı Permütsyon...95 Diresel Permütsyon...97 Deneysel ve Teorik Olsılık...99 Bire Bir ÖSYM...05 TÜMEVARIM - V...09

7 Polinomlr BÖLÜM 0 Test 0. Bir P() polinomu için, P( ) olduğun göre, P() kçtır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) için P() ulunur. (Cevp D) 5. Bir P() polinomu için, P( + ) m tür. P() polinomunun sit terimi 5 olduğun göre, m kçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 P(0) 5 için P(0) m 5 m + 5 m 4 ulunur. (Cevp A). P() polinomunun ş ktsyısı, derecesi ve sit terimi c olduğun göre, + + c toplmı kçtır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E), 4 ve c 5 tir. + + c ulunur. (Cevp D) 6. P() ( ) ( + ) + Q() 4 + ( + ) + polinomlrı için P() Q() olduğun göre, + toplmı kçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Çözüm Yyınlrı 0 ve ulunur dır. (Cevp B). Bir P() polinomu için, P( ) + 4 olduğun göre, P( + ) polinomunun sit terimi kçtır? A) 4 B) 7 C) D) 5 E) 7 0 için P( + ) polinomunun sit terimi P() dir. P( ) polinomund yerine yzılır. için P() (Cevp E) 7. P() + olduğun göre, P( ) polinomu şğıdkilerden hngisidir? A) 4 + B) 4 4 C) 4 + D) 4 + E) ( ) + ( ) (Cevp E) 7 4. P() ve Q() irer polinom olmk üzere, der P ( ) Q ( ) 4 P ( ) der Q ( ) olduğun göre, der[p() + Q()] kçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 der[p()] ve der [Q()] olsun ve ulunur. der[p() + Q()] 4 (Toplmının derecesi yüksek dereceli polinomun derecesi olur.) (Cevp B) 8. Her gerçek syısı için, ( + ) ( ) olduğun göre, + toplmı kçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) ( 6) 6 4 sğlr. + 7 dir. (Cevp B)

8 Test 0 9. P() n n + +. D. D. E 4. B 5. A 6. B 7. E 8. B 9. C 0. C. A. C. B 4. D 5. B 6. E. Bir P() polinomu için, ifdesi ir polinom olduğun göre, n nin lileceği tm syı değerlerinin toplmı kçtır? A) 0 B) C) D) E) 4 n + 0 n 7 n 0 n 7 n 7 Bun göre, n 7 olmlıdır. n nin lileceği tm syı değerlerinin toplmı dir. (Cevp C) P( + ) + P() 6 4 olduğun göre, P(5) kçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 P() irinci dereceden ir polinomdur. P() + olsun. ( + ) + + () ve + 4 ulunur. P() P(5) 7 dir. (Cevp B) 0. P() + ( ) ifdesi ir polinom olduğun göre, + toplmı kçtır? A) B) 5 C) 6 D) 8 E) 0 4. Bir P() polinomu için, P() P( ) tür. P( + ) polinomunun ile ölümünden kln, P() polinomunun ktsyılrı toplmındn kç fzldır? A) 04 B) 0 C) 5 D) 4 E) ulunur. (Cevp C) Çözüm Yyınlrı, P() P() 8, P() P() 7 4, P(4) P() 64 5, P(5) P(4) P(5) P() 4 ulunur. (Cevp D). P( ) polinomunun ile ölümünden kln 5, 4 ile ölümünden kln 8 dir. Bun göre, P() polinomunun ile ölümünden kln kçtır? A) + 6 B) + 4 C) + 5. P() polinomu için P( ) olduğun göre, kçtır? A) 8 B) 6 C) 4 D) E) 4 P() ( + ) 4 + ( + ) 4 + D) E) P( ) ( ) ( 4). Q() + + için, + 5 ve 4 ulunur. 4 için, ulunur. (Cevp B) 8 yerine + yzılrk P() ( + ) ( ). Q( + ) +. ( + ) elde edilir. (Cevp A) 4. n P ( ) + n + 4 ifdesi ir polinom olduğun göre, n nin lileceği kç frklı doğl syı değeri vrdır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 n 0 n ve 4 doğl syı olmlıdır. n n! {, 4, 6, 8,, 4} olur. n nin lileceği 6 frklı değer vrdır. (Cevp C) 6. P() ( ) polinomu ile ölündüğünde, elde edilen ölümün ktsyılrı toplmı kç olur? A) 9 B) 6 C) D) 4 E) 6 P() polinomunun ile ölümünden kln P() dir. P() + polinomu ile tm ölünür. Bu ölüm Q() olsun. P() + P() + Q() Q() Q() ( ) + Q() 6 ulunur. (Cevp E)

9 Polinomlr BÖLÜM 0 Test 0. P() polinomunun ir çrpnı olduğun göre, P( ) kçtır? A) 5 B) 4 C) D) E) P() ulunur. P( ) 4 5 P( ) P( ) 4 (Cevp B) 5. P() 4 + polinomunun ( ) ( + ) çrpımın ölümünden kln şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) + D) + E) + P() ( ) ( + ). Q() + + P() + +, P( ) ulunur. (Cevp A). Bir P() polinomu için, dir. P( ) + 7 Bun göre, P( + ) polinomunun ( ) ile ölümünden kln kçtır? A) 7 B) 0 C) D) 5 E) 7 P( + ) polinomunun ile ölümünden kln için P(4) tür. P( ) polinomund yerine 6 yzılrk P(4) ulunur. (Cevp E) 6. P() 5 + polinomunun + ile ölümünden kln + 8 olduğun göre, + toplmı kçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) yzlım. ( ) , + 8, ulunur. (Cevp C). P() + polinomu ile klnsız ölüneildiğine göre, + ile ölümünden kln kçtır? Çözüm Yyınlrı 7. ve irer doğl syı olmk üzere, A) B) 0 C) 4 D) E) 0 P() ( ) + + ( ) + + için P() 0 olur ( + ) ve 0 ve ulunur. P() + olur. P( ) dir. 4. Bir P() polinomu için, (Cevp A) polinomu + ile klnsız ölüneildiğine göre, ile rsındki ğıntı şğıdkilerden hngisidir? A) + B) + 0 C) P( ) ( ) + + ( ) D) E) + (Cevp D) P() + P( + ) olduğun göre, P() P( ) ifdesinin değeri kçtır? A) B) C) 8 D) 0 E) P() ikinci dereceden ir polinomdur. P() + + c olsun. + + c + ( + ) + ( + ) + c (4 + ) c c c 7 ulunur. P() P() (P ) 0 dur. (Cevp D) 8. Bir P() polinomu için, P( + ) + P( ) 4 6 olduğun göre, P() kçtır? A) 4 B) C) D) 4 E) 6 P() irinci dereceden ir polinomdur. P() + olsun. ( + ) + + ( ) , 6 ulunur. P() P() 4 tür. (Cevp D) 9

10 Test 0. B. E. A 4. D 5. A 6. C 7. D 8. D 9. B 0. D. B. A. D 4. A 5. B 6. D 9. P() polinomunun ile ölümünden elde edilen ölüm + 4 ve kln + dir. Bun göre, P() polinomunun ktsyılr toplmı kçtır? A) B) C) D) E) P() ( ) ( + 4) + + P() ( ). (5) + + (Cevp B). P() polinomunun + ile ölümünden kln 6, Q() polinomunun ile ölümünden kln tür. P ( ) + 5 Q ( + ) olduğun göre, kçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 P( ) 6 ve Q() tür. Verilen eşitlikte yerine yzılır. P( ) Q() 4 tür. (Cevp D) 0. P() polinomunun + ile ölümünden kln 5 + olduğun göre, + P() polinomunun ile ölümünden kln kçtır? A) 4 B) 7 C) 8 D) 0 E) P() ( + ). Q() P() 7 dir. Q() + P() olsun. Q() + P() ulunur. (Cevp D) Çözüm Yyınlrı 4. P() polinomunun 4 ile ölümünden kln + + ve + ile ölümünden kln + olduğun göre, kçtır? A) 4 B) C) D) E) 5 P() ( ) ( + ). Q() için ulunur. (Cevp A). P() ve Q() polinomlrı için, P( + ) Q( ) + 5 tir. P() polinomunun sit terimi 5 olduğun göre, Q() polinomunun ile ölümünden kln kçtır? A) B) 0 C) 9 D) 8 E) 7 P(0) 5 tir. Verilen eşitlikte yerine yzılır. P(0). Q() Q() + 5 Q() 0 ulunur. (Cevp B) 5. Bş ktsyısı oln üçüncü dereceden ir P() polinomunun ir çrpnı + 4 tür. P() polinomunun ile tm ölüneildiğine göre, P() polinomunun ktsyılrı toplmı kçtır? A) 9 B) 6 C) D) E) 5 P() ( + 4) ( ) P(). ( + 4). ( ) 6 ulunur. (Cevp B) 0. P() + + polinomunun ir çrpnı + olduğun göre, (, ) ikilisi şğıdkilerden hngisidir? A) ( 8, ) B) ( 8, 5) C) ( 4, ) 6. P() polinomunun + ile ölümünden klnı olduğun göre, P () polinomunun + ile ölümünden kln kçtır? A) B) C) + D) (, 4) E) (, 8) + + ( + c) ( + ) (c ) + ( c) + c c 0 c, c 8 ve c ulunur. (, ) ( 8, ) (Cevp A) D) + E) + Klnın küpünün + ile ölümünden kln ulunur. ( ) + polinomund + 0 yzlım elde edilir. (Cevp D)

11 Polinomlr BÖLÜM 0 Test 0. P() polinomunun ile ölümünden kln şğıdkilerden hngisidir? A) B) 4 5 C) 5 D) 6 E) 8 7 P() ( ) ( + ). Q() + + P() P( ) denklem sisteminin çözümünden 8 ve 7 ulunur elde edilir. (Cevp E) 5. P() polinomunun + ile ölümünden kln olduğun göre, + toplmı kçtır? A) B) C) D) E) P() ( + ). Q() + P() ulunur. (Cevp E). P() ve Q() irer polinom olmk üzere, P() + Q() P() P( + ) olduğun göre, P() kçtır? ölme işlemine göre, P() polinomunun derecesi en z kçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 5 E) 8 Kln. dereceden olduğundn, ölenin derecesi en z olur. P() polinomunun derecesi de en z olur. (Cevp C) A) B) C) 0 D) E) P(). P( + ) ( 4) ( ) P() 4 lınırs, P( + ) olur. P() dir. (Cevp A). Bir P() polinomunun ile ölümünden kln + ve + ile ölümünden kln olduğun göre, ile ölümünden kln şğıdkilerden hngisidir? A) + B) 4 C) D) E) + 4 P() ( ). Q() + + P( ) dir. P() polinomunun ile ölümümden kl + olsun. P() ( ). Q() + + P( ) + 7 ve 8 P( ) + ulunur. Kln dir. (Cevp C) Çözüm Yyınlrı 7. Bir P() polinomunun ile ölümünden kln 7, + ile ölümünden kln olduğun göre, + ile ölümünden kln şğıdkilerden hngisidir? A) 5 B) C) + P() ( + ). Q() + + P() ve 5 P( ) + ulunur. Kln tir. D) + E) + 5 (Cevp E) 4. P() Q() + olduğun göre, [ ] [ ] EKOK P ( ), Q( ) EBOB P ( ), Q( ) ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) B) + C) 4 D) E) P() ( + ) 4( + ) ( + ) ( ) ( + ) Q() ( ) ( ) ( ) ( ) ( + ) EKOK [P(), Q()] ( ) ( ) ( + ) ( + ) EBOB [P(), Q()] ( ) ( + ) ( ) ( + ) + (Cevp B) 8. P() ve Q() polinomlrı için, der P( ) Q ( ) 0 der P ( ) 0 Q ( ) olduğun göre, der [P() + Q()] kçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 der[p()], der [Q()] olsun ve 0 der[p() + Q()] 4 olur. (Cevp A)

12 Test 0. E. C. C 4. B 5. E 6. A 7. E 8. A 9. C 0. A. C. D. E 4. A 5. E 6. E 4 9. P ( ) 7 n + 4 n ifdesi ir polinom olduğun göre, n nin lileceği tm syı değerlerinin toplmı kçtır? A) B) 5 C) 6 D) 8 E) 0 7 n 0 n 7 n, 4 ün ölenleri ve n 7 olmlıdır. n nin lileceği tm syı değerlerinin toplmı dır. (Cevp C). P() ve Q() irer polinom olmk üzere, için elde edilir. P( + ) Q ( ) veriliyor. Q() polinomunun ile ölümünden kln 4 olduğun göre, P() polinomunun 7 ile ölümünden kln kçtır? A) 7 B) 0 C) 5 D) 4 E) 44 P(7) Q() P(7) 4 P(7) 44 (Cevp E) 0. Bir P() polinomu için, tir. P( + ) m + 5 P( ) polinomunun ile ölümünden kln 7 olduğun göre, m kçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 P( ) polinomunun ile ölümün klnı ulmk için yerine yzılır. P() dir. P( + ) polinomund yerine yzılrk P() 7 + m m ulunur. (Cevp A) Çözüm Yyınlrı 4. P() polinomu ( ) ile tm ölüneildiğine göre, çrpımı kçtır? A) 0 B) 8 C) 5 D) E) 6 Bölüm. dereceden ir polinomdur. P() ( ) ( + c + d) P() 4 + (c 4) + (d 4c + 4) + (4c 4d) + 4d c 4 4 c 0 4d 4 d d 4c ve 4c 4d 4 ulunur.. 0 dir. (Cevp A) 5. n pozitif tm syı ve P( ) ( + ) n n + 7. Bir P() polinomu için, ( ) P() m 0 olduğun göre, P() kçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 için 0 4 m 0 m ulunur. ( ). P() + 0 ( ). P() ( ) ( + 5) P() + 5 P() 7 (Cevp C). P() polinomunun ile ölümünden kln + olduğun göre, P () polinomunun ile ölümünden kln şğıdkilerden hngisidir? A) 4 + B) C) 7 4 D) E) P() [( ). Q() + + ] Kre lındığınd ( + ) dışındki terimler ile tm ölündüğünden ( + ) nin ile ölümümden kln ulunur. ( + ) polinomund 0 yzılır. Kln tür. (Cevp D) olduğun göre, P() polinomunun + + ile ölümünden kln kçtır? A) + 0 B) + 6 C) + 4 D) + 6 E) + 0 P() ( + + ). Q() + + P() ( + ) ( + ). Q() + + P( ) + n P( ) + 0 ( ) n denklem sisteminin çözümünden ve 0 ulunur elde edilir. 6. P() polinomunun + ile ölümünden kln + olduğun göre, P () polinomunun + ile ölümünden kln kçtır? A) B) + C) 6 D) 6 E) 6 (Cevp E) P () polinomunun + ile ölümünden kln, ( + ) nün + ile ölümünden kln eşittir. ( + ) polinomund + 0 yzılır. K() ( ) + ( ) ( ) (Cevp E)

13 Polinomlr BÖLÜM 0 Test 04. P() m polinomu ile ölündüğünde ölüm Q() ve kln 6 dır. Bun göre, Q() polinomunun + ile ölümünden kln kçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 P() m 6 m ulunur ( ). Q() + 6 için 4 +. Q( ) + 6 Q( ) 5 ulunur. (Cevp C) 5. P() polinomu irinci dereceden ir polinomun küpüdür. P() polinomunun ile ölümünden kln 8 ve ile ölümünden kln olduğun göre, P( ) polinomunun 9 ile ölümünden kln kçtır? A) 64 B) 7 C) 8 D) 6 E) 64 P() ( + ) P(0) 8 8 P() ( + ) + P() ( + ) ulunur. P( ) polinomunun 9 ile ölümünden kln P(6) dır. P(6) ( 6 + ) 64 (Cevp A). P() ( + + 4) polinomund 4 lü terimin ktsyısı kçtır? A) B) C) 4 D) 6 E) 8 ( + + 4) ( + + 4) ( ) + ( ) ( ) () (Cevp A) Çözüm Yyınlrı 6. n N olmk üzere, P() n+ + 5 n 6 polinomunun çrpnlrındn iri + olduğun göre, derecesi kçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 P( ) ( ) n+ + ( ) n 6 0 ( ) n + 5 ( ) n 6 ( ) n 6 n 4 der[p()] n + 5 tir. n ulunur. (Cevp C). Her gerçek syısı için, + + c + ( + ) ( + ) + olduğun göre, + + c toplmı kçtır? A) 0 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 için, + + c + (). () c 0 ulunur. (Cevp A) 7. Bir P() polinomunun 8 ile ölümünden kln + olduğun göre, ile ölümünden kln kçtır? A) B) C) 5 D) 6 E) 8 P() ( 8). Q() + + P() ulunur. (Cevp C) 8. P() m + n 4. Bir P() polinomunun 4 ile ölümünden kln + 7 dir. Bun göre, ( + 4) P() polinomunun + ile ölümünden kln kçtır? A) 6 B) 4 C) D) 5 E) 6 P() ( 4). Q() P( ) ( + 4). P() polinomunun + ile ölümünden kln için ( + 4). P( ). P( ) 6 dır. (Cevp E) polinomu ( + ) ile tm ölüneildiğine göre, m n çrpımı kçtır? A) 60 B) 40 C) 480 D) 50 E) m + n ( + ). ( + ) ( ) ( + ) + ( + ) + (4 + ) m 4 + m 0 m. n 640 n 4 n (Cevp E)

14 Test P() polinomunun 5 + ile ölümünden kln şğıdkilerden hngisidir?. C. A. A 4. E 5. A 6. C 7. C 8. E 9. B 0. A. E. E. C 4. A 5. A 6. C. ( ) P( ) olduğun göre, P() polinomunun + 4 ile ölümünden kln kçtır? A) B) C) D) + E) P() ( 5 + ). Q() + K() yzılırs K() elde edilir. P() ( 5 ) için K() ( ) + ( ) + K() ulunur. (Cevp B) A) 4 B) C) D) E) için, için ve 0 ulunur. ( ). P( ) P( ) 6 olur. için P( 4) 4 6 ulunur. (Cevp C) 0. P() ve Q() polinomlrı için, [mod ( + )] tir. P ( + ) + 5 Q ( ) P() polinomunun ktsyılrı toplmı olduğun göre, Q() polinomunun + ile ölümünden kln kçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 P() dir. Verilen eşitlikte yerine yzılır. P() için, + 5 Q( ) Q( ) Q( ) 4 (Cevp A) Çözüm Yyınlrı olduğun göre, + toplmı kçtır? A) B) C) D) E) yzılır. ( ) [mod( + )] ve ulunur. (Cevp A) 5. P() olmk üzere, 4. P() polinomunun + ile ölümünden kln olduğun göre, + toplmı kçtır? A) 4 B) C) D) 5 E) 7 P() ( + ). Q() yzılır. ( ) + ( ) + + ( 4) ve + ulunur dir. (Cevp E) P() ( + ) Q() + + eşitliğini sğlyn Q() polinomunun sit terimi kçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 olmk üzere, ( + ). P() ( + ). Q() + ( + ) ( + ) için ( + ). P() ( + ). ( + ) P() + olur. ( ) ( ) ve 4 P(0) Q(0) + 4 Q(0) + Q(0) ulunur. (Cevp A). Ktsyılrı toplmı 4 oln ir P() polinomu veriliyor. ( ) P() olduğun göre, kçtır? A) 7 B) 6 C) 4 D) E) 9 için, için, P() ulunur. + (Cevp E) 6. Üçüncü dereceden ir P() polinomu, + ve + ile yrı yrı ölündüğünde 7 klnını vermektedir. P() polinomunun ile ölümünden kln 5 olduğun göre, + ile ölümünden kln kçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 P() ( ) ( + ) ( + ) +7 içimindedir. P() 5 ( ) () (4) +7 5 ulunur. P() ( ) ( + ) ( + ) +7 dir. P( ) ( 4) ( ) () +7 elde edilir. (Cevp C)

15 Çrpnlr Ayırm BÖLÜM 0 Test ifdesinin çrpnlrındn iri, şğıdkilerden hngisidir? A) B) + C) + D) E) + + ( 4 + 4) ( ) [ ( )] [ + ( )] ( + ) ( + ) (Cevp C) denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) {,, } B) {,, } C) {,, } D) {,, } E) {,, } için olduğundn denklemin ir kökü ve +, polinomunun ir çrpnımdır olduğun göre, + toplmı kçtır? A) 0 B) C) 4 D) 6 E) ( + ) ( ) 0 Ç {,, } (Cevp A) c + c + c 6 olduğun göre, + + c işleminin sonucu kçtır? 4 0 ( 4) A) 4 B) 49 C) 5 D) 57 E) 64 8 ulunur olur elde edilir. (Cevp C) Çözüm Yyınlrı ( + + c) + + c + ( + c + c) c 49 (Cevp B). 4 olduğun göre, ifdesinin değeri kçtır? olduğun göre, + ifdesinin değeri kçtır? A) 5 B) 64 C) 76 D) 80 E) 84 A) 4 B) 6 C) 0 D) 4 E) (Cevp C) ulunur. + 4 (Cevp B) c 5 olduğun göre, + c c ifdesinin değeri kçtır? A) 6 B) 0 C) 4 D) E) 40 ( + ) c( + ) ( + ) ( c) 8. 4 (Cevp C) olduğun göre, ifdesinin değeri kçtır? A) 60 B) 7 C) 76 D) 80 E) olur ulunur. (Cevp C)

16 Test c 7. C. C. C 4. C 5. A 6. B 7. B 8. C 9. D 0. E. A. C. B 4. B 5. E 6. B. + 7 olduğun göre, ifdesinin değeri kçtır? olduğun göre, + c c ifdesinin değeri kçtır? A) 8 B) C) 8 D) 0 E) c 7 ( ) + c ( ) ( ) ( + c). 0 0 (Cevp D) A) B) 4 C) 8 D) 0 E) 5 ( + ) (7 ) (Cevp B) 0. ( ) ( ) 8 ifdesi veriliyor Aşğıdkilerden hngisi u ifdenin çrpnlrındn iri değildir? A) 4 B) C) D) + E) + t olsun. t t 8 (t 4) (t + ) ( 4) ( + ) ( 4) ( + ) ( ) ( ) (Cevp E). y 4y Çözüm Yyınlrı olduğun göre, ifdesinin değeri kçtır? A) B) 5 C) 7 D) 9 E) ( ) ( ) ( ) (Cevp B) olduğun göre, y + y ifdesinin değeri kçtır? A) 8 B) 6 C) 4 D) E) 8 y 4y y y y 4 y y 4 y + y y y +. y. y ulunur. (Cevp A) ifdesi ir tm kre olduğun göre, tm syısı kçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 0 E) ( 5 ) ( 5 ) ( 6 ) ( ) ( 6 ) (Cevp E) 6. > 0 olmk üzere, + 4 olduğun göre, + ifdesinin değeri kçtır? A) 4 B) 48 C) 5 D) 64 E) (Cevp C) c c c olduğun göre, + + c ifdesinin değeri kçtır? A) 9 B) 0 C) D) 5 E) 8 c + c +.. c c + c +.. c ( + + c) + + c + ( + c + c) c c 0 ulunur. (Cevp B)

17 Çrpnlr Ayırm BÖLÜM 0 Test 06. c 4 olduğun göre, c 4 c 4 6 c 8 c c işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) 5 C) 8 D) 0 E) 0. c 6 c. c (.. c) (Cevp A) olduğun göre, + + ifdesinin değeri kçtır? A) 45 B) 47 C) 5 D) 5 E) (Cevp B) ifdesinin çrpnlrındn iri şğıdkilerden hngisidir? A) B) + C) + D) + E) ( + ) ( + ) ( + + ) (Cevp D) 6. + c c 50 olduğun göre, c + c ifdesinin değeri kçtır? A) 7 B) 9 C) D) 4 E) ( + c) c + c c 6 50 ( c + c) 6 c + c 7 ulunur. (Cevp A) Çözüm Yyınlrı olduğun göre, + ifdesinin değeri kçtır? A) 48 B) 60 C) 7 D) 90 E) ve. 7 dir. + ( + ) ( + ) 6 olduğun göre, çrpımı kçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 ( ) + ( ) 6 + (). ulunur. (Cevp A) (Cevp D) denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) {,, } B) {,, } C) {,, 6} D) {,, 4} E) {,, 4} ( ) 4( )0 ( ) ( 4) olduğun göre, + ifdesinin değeri kçtır? A) 76 B) 80 C) 94 D) 98 E) ,, (Cevp B) (Cevp D)

18 Test y + y olduğun göre, y çrpımı kçtır?. A. D. D 4. B 5. B 6. A 7. A 8. D 9. C 0. B. C. A. C 4. A 5. B 6. C olduğun göre, frkı kçtır? A) 5 B) 4 C) D) E) + y ( + y) y ( + y) 8 y y ulunur. (Cevp C) A) B) C) D) 6 E) 9 ( ) 6 ( ) ( ) 0 (Cevp C) olduğun göre, + 5 ifdesinin değeri kçtır? A) 7 B) 9 C) 0 D) 5 E) ulunur. (Cevp B) Çözüm Yyınlrı 4. + y z y z olduğun göre, + y z ifdesinin değeri kçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 6 ( + y) z + y ( + y) + y z + y z y ( + y) z + y z yz 6 (Cevp A). olduğun göre, ifdesinin değeri kçtır? A) 09 B) 6 C) 9 D) E) (Cevp C) 5. pozitif tm syı olmk üzere, ifdesi ir tm syının küpüdür. Bun göre, kçtır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) ( + ) ( 8 9) ( + ) ( + ) ( 9) ( + )[( + ) ( 9)] ( + ) ( + + 0) (Cevp B) olduğun göre, 9 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) 9 C) 8 D) 8 E) 9 ( + ) ( + ) (Cevp A) 6. 0 olduğun göre, ifdesinin değeri kçtır? A) B) C) D) E) ( 9) ( + ) 0 ( ) ( + ) ( + ) 0 ( + ) ( ) 0 ulunur. (Cevp C)

19 Rsyonel İfdeler BÖLÜM 0 Test y y ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) y D) y E) y ( ) y ( ) ( ) ( y) y (Cevp D) 5. + olduğun göre, + toplmı kçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 0 ( ) [ + ] ( ) ( + ) ( + ) 6 ( + ) ( + ) 6 (Cevp B) ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) B) ( ) ( + ) ( ) ( + 5) + C) 4 D) E) + 4 ( 4) ( + 5) (Cevp D) ( 4) ( + ) Çözüm Yyınlrı ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) + D) + E) + ( + ) ( + ) ( ) ( ) ( + ) + (Cevp A). + + m + 6 ifdesinin sdeleştirilmiş içimi + 4 olduğun göre, m + kçtır? A) 0 B) 9 C) 8 D) 6 E) m m + 8 ( + ) ( ) ( + ) ( + ) ( ) ( + ) ( ) ( ) m 8 dir. (Cevp C) ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) B) + C) D) ( ) ( + + ) ( + + ) E) +. ( + ) ( ) ( + ) (Cevp C) ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) B) + C) 4 D) E) + 4 ( + ) ( + 4) ( ) ( ) ( + ) + 4 (Cevp D) 8. ( + )( ) 0 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) {, } B) {, } C) {, } D) {,, } E) {,, } ( + ) ( ) ( + )( ) 0,,, ( ) ( + ) ve pydsı sıfır yptığındn lınmz. Çözüm kümesi {, } tür. (Cevp A)

20 Test 07. D. D. C 4. D 5. B 6. A 7. C 8. A 9. D 0. E. E. E. C 4. C 5. C 6. B 9. 7 A + B 7+ 4 olduğun göre, A + B toplmı kçtır? A) B) C) D) E) 7 ( ) A + ( 4) B 4 için A A, için B B uluruz. A + B dir. (Cevp D) olduğun göre, 0 ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? A) B) C) D) E) ( ) ( + + ) 0, 0 0 ( ). (Cevp C) 0. işleminin sonucu şğıdkilerden hngisidir? olduğun göre, + + A) B) C) D) E) ifdesinin değeri kçtır?.... ( ) (Cevp E) A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 t olsun. t t 4 olur. t + t + t t ( ) + ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? Çözüm Yyınlrı 5 5., ve c irer pozitif tm syı olmk üzere, c 6 olduğun göre, (Cevp C) A) + B) + C) + + c c 0 D) + E) +. + ( ) ( ) ( ) ( + ). ( ) ( ) + (Cevp E) ifdesinin değeri kçtır? A) 80 B) 84 C) 87 D) 90 E) 95 ( ) (+ ) + c ( ) + + c c 7 ( c) ( + c) 7 c 9 ve 8 + c , + + c ( y) y y y (Cevp C) ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) + y B) y C) ( + y) A) 0 B) 0 C) 0 + D) ( + y) E) y D) 8 + E) 8 [( y)] (y ). ( y) (y ) ( y) (y ). ( y) (y ) y (Cevp E) ( ) 9 ( ) 0 (Cevp B)

21 Rsyonel İfdeler BÖLÜM 0 Test ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) D) + E) + ( ) ( + ) ( + ) ( ). ( + ) ( ) ( + ) (Cevp B) A B olduğun göre, A + B toplmı kçtır? A) B) C) D) 4 E) ( + 4)A + ( )B için 6A A ve 4 için 8 6B B ulunur. A + B 5 tir. (Cevp E) ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) B) + C) ( ) A) B) + C) D) ( + ) E) D) + E) ( ) ( + ) ( (Cevp E) Çözüm Yyınlrı ( ) ( + + ) ( + ) ( ) ( ) (Cevp C) ( ) 4 6 ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) + B) + C) + D) E) ( ) ( + + 4) ( ) ( + ). ( ) ( + ) (Cevp D) ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) +. + B) C) D) E) ( + ). + + (Cevp B) ifdesinin sdeleştirilmiş içimi + + toplmı kçtır? olduğun göre, olduğun göre, kçtır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) ( + 4) 8 ve dir. + 9 ulunur. (Cevp B) A) B) 4 C) 6 D) 8 E) (Cevp B)

22 Test 08. B. E. D 4. B 5. E 6. C 7. B 8. B 9. B 0. A. A. C. C 4. A 5. B 6. A olduğun göre, 6+ 9 ifdesinin değeri kçtır? A) ( ) ( ) ( + ) ( + ) B) C) 4 ( ) ( + ) ( + ) ( ) D) 4 5 E) 5 6 ulunur. (Cevp B) ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) ( + ) ( + ) ( + ) B) C) D) E) + ( + ) ( + + ) ( + ) (Cevp C) işleminin sonucu şğıdkilerden hngisidir? A) + B) C) + 4. olmk üzere, + 0 olduğun göre, + ifdesinin değeri kçtır? A) 6 B) 8 C) 0 D) E) 4 D) + + E) ( ) ( + ) ( ) ( + + 9) + ( ) ( ) (Cevp A) Çözüm Yyınlrı ( ) ( + + 4) 0 ( ) ( ) ( + 6) ( ) (Cevp A) 7 5. ( )[( + ) ]. + + y + y ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) y D) y E) y + y y + y y + y ( + y ) + y (Cevp A) ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) + D) ( 6 ) ( ) ( + ) ( + + ) ( ) ( + ) ( ) ( + ) E) + (Cevp B) 6. y olmk üzere, işleminin sonucu kçtır? 6 A) 6 t olsun. t t t + t 4 t + 6 D) B) + E) + C) (t ) (t + ) (t ) (t + ). t + t + ) ulunur. (Cevp C) y + y + y ( + ) + y + y ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) B) y C) +y ( + y ). + y. y y + + y D) y E) + y ( + y ) ( + y + y ) ( + y ) (. y + y ) (Cevp A)

23 Rsyonel İfdeler BÖLÜM 0 Test işleminin sonucu şğıdkilerden hngisidir? 5. 0 olduğun göre, A) B) C) + ifdesinin değeri kçtır? ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( ) ( + ) D) + E) + + ( ) ( + ) ( ) ( + ). + A) B) C) 5 ( 4 + 4) ) ( ) ( + ) ( ) ( ( ) ( + ) [ ( )] [ + ( )] ( ) ( + ) D) E) (Cevp D) (Cevp E). + ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) + B) + C) ( ) ( ) ( ) ( + ) D) E) + ( ) ( ) ( ) ( + ) ( ) ( + ) + (Cevp C) Çözüm Yyınlrı işleminin sonucu şğıdkilerden hngisidir? A) B) 4 C) D) E) + ( ) ( ) ( + ) ( ) ( ) + (Cevp A) ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) B) D) E) + ( ) ( + ). ( + ) + ( ) ( + ) ( + ) C) + (Cevp B) olduğun göre, kçtır? A) B) C) D) 4 E) (Cevp B) 4. ( ) ( ) ( ) + ( ) ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) B) ( ) C) D) ( ) E) + ( ) + ( ) 4( ) ( ) + ( ) ( ) ( ) (Cevp B) 8. + ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) + B) ( + ) ( ) ( + ). ( + ) C) D) + E) (Cevp A)

24 Test 09. D. C. B 4. B 5. E 6. A 7. B 8. A 9. B 0. A. A. A. A 4. D 5. C 6. B 9. + ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? + + A) B) + D) + E). ( + ) ( + ). +. ( + ) ( + ) + C) (Cevp B).,, c, d tm syılr ve < < c < d olmk üzere, ( ) ( ) ( c) ( d) 9 denkleminin ir kökü 4 tür. Bun göre, + + c + d toplmı kçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 9 un çrpnlrı,, tür. 4, 4, 4 c c 5, 4 d d 7 ulunur. + + c + d dır. (Cevp A) ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? olduğun göre, + ifdesinin değeri kçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 A) ( + ). ( + ) ( ) B) + D) E) + ( ) ( + ) C) (Cevp A) Çözüm Yyınlrı (Cevp D) 5. ( + ) ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) D) E) ( + ) ( + ). + ( + ) ( + ) (Cevp A) olduğun göre, ( + ) + ( + ) ifdesinin değeri kçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 40 E) ( + ) 6( + ) + ( + ) ( + ) 6 ( + ) + ( + ) 8 (Cevp C) ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) + D) + E) + t 4t + (t ) (t ) t, t t t (Cevp A) 5 + A) B) + C) D). 5 + E) + (Cevp B)

25 BİRE BİR BÖLÜM 0 Test 0. P() üçüncü dereceden ir polinom olmk üzere, P( ) P() P() 0 P() 8 olduğun göre, P( ) kçtır? A) 0 B) 6 C) D) E) 6 P() ( + ) ( ) ( ) P() 8 (4) () ( ) 8 ulunur. P() ( + ) ( ) ( ) P( ) 6 (Cevp B) 5. P() ir polinom ve P( ) + P( + ) P() 5 olduğun göre, P() polinomunun sit terimi kçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 için P(0) +. P() P(0) P(0) ulunur. (Cevp B). P() polinomu ile tm ölüneildiğine göre, + toplmı kçtır? A) 7 B) 5 C) D) 5 E) 7 ( + ) ( ) P( ) P() dir. (Cevp A) Çözüm Yyınlrı 6. Her gerçek syısı için + 4 ( ) ( + c) olduğun göre, + + c toplmı kçtır? A) B) 5 C) 6 D) 8 E) 0 için elde edilir. + 4 ( ) ( + c) ( ) ( + 4) ( ) ( + c) c ( için) ve c 4 ulunur. + + c dir. (Cevp D). ve irer pozitif tm syı olmk üzere, P() ( + ) ( + ) polinomunun ktsyılrının toplmı olduğun göre, + toplmı kçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 0 E) P() ( + ) ( + ) + ve + 7 ( ve 6) vey ( 6 ve ) olilir. + 8 dir. (Cevp C) 7. Bş ktsyısı oln ikinci dereceden ir P() polinomu için P() P(0) 5 olduğun göre, P() P() işleminin sonucu kçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 0 E) P() + + c P() P(0) 5 ( + + c) c 5 ulunur. P() P() ( c) ( + + c) 9 (Cevp C) 5 4. Bş ktsyısı oln üçüncü dereceden P() polinomu + ile klnsız ölünmektedir. P() polinomunun ile ölümünden elde edilen kln olduğun göre, P() kçtır? P() ( + ) ( + ) için P() P().( + ) 0 P() 6. ( + ) olduğun göre, ifdesinin değeri kçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) ( ) + ( ) (Cevp C)

26 Test 0. B. A. C 4. (0) 5. B 6. D 7. C 8. C 9. B 0. C. D. (8). (00) 4. C 5. B 6. A 9. ve irer gerçek syı olmk üzere, 6. c 0 olduğun göre, + c ifdesinin değeri kçtır? 4 olduğun göre, + toplmı kçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 Eşitlikler trf trf toplnrk düzenlediğinde, ( ) + ( ) 0, ve + elde edilir. (Cevp B) + c ( ) ( + ) + (c ) (c + ) 0 ( + ) 0( + c) c 0( c) Ayrıc; 0 c 0 dir. c 0 0( c) ulunur ( ) ( ) f ( ) + olduğun göre, f( ) değeri kçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 ( ) ( 4 ) f() ( ) ( ) ( ) ( + ) ( ) ( ) ( - ) + dir. f + 4 ulunur. (Cevp C) 4. ir gerçek syı olmk üzere, ( 5 + ) olduğun göre, ( 5 ) ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? A) B) C) D) + E) 4. ve pozitif tm syılr, p ir sl syı olmk üzere, p Çözüm Yyınlrı k [( 5 + ) ( 5 + ) k k k ulunur. (Cevp C) + p olduğun göre, + toplmının p türünden değeri şğıdkilerden hngisidir? A) p D) p + p +, p + ( ) + +. p +. p + p p + B) p + E) p + C) p (Cevp D) ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) + D) ( ) + + ( ) ( + + ) + + ( ) E) (Cevp B) olduğun göre, + ifdesinin değeri kçtır? + t olsun. t 6t (t ) 0 t ulunur ( + ) ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) B) + C) D) + E) + ( ) ( + + ) + + (Cevp A)

27 BİRE BİR BÖLÜM 0 Test. P() ir polinom ve ( + ) P() olduğun göre, P( ) kçtır? için ulunur. + 8 ( + ). P() ( + ) ( + 4) ( + ). P() P() + 4 P( ) P( ) dir.. P() ve Q() polinomlrı için P( + ) ( ) Q() Ktsyılrının toplmı 4 oln ir P() polinomunun + ile ölümünden kln 5 tir. Bun göre, P() polinomunun + ile ölümünden kln şğıdkilerden hngisidir? A) + B) + C) + D) 4 E) 5 P() 4, P( ) 5 tir. P() ( ) ( + ). Q() + + P() ve P( ) Kln + + dir. (Cevp C) ğıntısı sğlnmktdır. Q() in sit terimi 4 olduğun göre, P() polinomunun ile ölümünden kln kçtır? A) 7 B) C) D) 4 E) 6 0 için, P() ( ). Q(0) + 5 P() ( ) P() 7 ulunur.. P() ( ) n + ( ) n polinomu ile tm ölüneildiğine göre, n için şğıdkilerden hngisi doğrudur? A) Pozitif tek syıdır. B) Pozitif çift syıdır. C) Negtif tek syıdır. D) Negtif çift syıdır. E) Herhngi ir pozitif tm syıdır ( ) ( ) P() 0 ve P() 0 dır. P() 0 ( ) n + 0 n 0 ( ) n n pozitif çift syıdır. P() 0 0 n + n 0 n (Cevp A) (Cevp B) Çözüm Yyınlrı 6. P() ikinci dereceden ir polinom ve Q() k sit polinom olmk üzere, P() + Q() + 4 P(Q()) 5 olduğun göre, k nin lileceği değerlerin toplmı kçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 P() + + c P() + Q() + + c + k + 4,, c + k 4 c 4 k ulunur. P() + 4 k P(k) k k + 4 k k k + 4 k + k ulunur. (Cevp A) 7. P() + + olmk üzere, P( ) polinomunun + ile ölümünden kln, P( + ) polinomunun ile ölümünden kln eşittir. Bun göre, kçtır? A) 8 B) 4 C) D) 4 E) 8 P( ) polinomunun + ile ölümünden kln için P( ) ve P( + ) polinomunun ile ölümünden kln için P() dir. P( ) P() ulunur. (Cevp B) 4. P() + ( + ) + + polinomu ile tm ölüneildiğine göre, + toplmı kçtır? A) 8 B) C) D) 5 E) 8 0 ( ) 0 P(0) P() 0 6 ( ) dir. (Cevp A) 8. Üçüncü dereceden ş ktsyısı oln gerçek ktsyılı P() polinomu için, P( ) P() P(5) 9 olduğun göre, P() polinomunun ktsyılrı toplmı kçtır? P() ( + ) ( ) ( 5) + 9 P(). ( ). ( 4)

28 Test. (). A. B 4. A 5. C 6. A 7. B D 0. A. B. C. D 4. B 5. () 6. D 9. ve irer gerçek syı olmk üzere, 5 5 olduğun göre, frkı kçtır?. olmk üzere, olduğun göre, çrpımı kçtır? A) 5 B) C) D) E) 5 Eşitlikler trf trf çıkrılır ( ) 7 (Cevp D) 0. 0 olduğun göre, + ifdesinin cinsinden değeri şğıdkilerden hngisidir? A) + D) ( + ) B) + E). ve pozitif gerçek syılr olmk üzere, C) + (Cevp A) Çözüm Yyınlrı A) B) C) D) E) olduğun göre, ifdesinin cinsinden değeri ( ) şğıdkilerden hngisidir? A) + 4 ( ) ( + ) ( + ) + ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0 ( ) (Cevp D) B) + D) + 4 E) + 6 [( + ) ] C) + (Cevp B) 6 0 olduğun göre, + ifdesinin değeri kçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 ( + ) ( ) vey 0 vey ve pozitif gerçek syı olduğundn olmz. dir ulunur. (Cevp B) + 7 A B olduğun göre, A + B toplmı kçtır? + 7 ( + ). A + ( ). B için 6 4A A 4, için 4 4B B ulunur. A + B 4 tür olduğun göre, çrpımı kçtır? A) B) C) 4 + ( + ) ( + ) 8 D) E) 6. ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) D) E) ulunur. (Cevp C) 4 (Cevp D)

5. 6 x = 3 x + 3 x x = f(x) = 2 x + 1

5. 6 x = 3 x + 3 x x = f(x) = 2 x + 1 Üstlü Sılrd İşlemler, Üstel Fonksion BÖLÜM 0 Test 0. 7 7 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir?. 6 olduğun göre, ifdesinin değeri kçtır? A) B) C) D) E) 6 9 6 A) {, } B) {, } C) {, } D) {, } E)

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:

Detaylı

POLİNOMLAR. Örnek: 4, 2, 7 polinomun katsayılarıdırlar. 5x, derecesi en büyük olan terim olduğundan. ifadelerine polinomun. der tür.

POLİNOMLAR. Örnek: 4, 2, 7 polinomun katsayılarıdırlar. 5x, derecesi en büyük olan terim olduğundan. ifadelerine polinomun. der tür. OLİNOMLAR o,,,... n, n birer reel syı, n bir doğl syı ve belirsiz bir elemn olmk üzere, o.. n n... n. n. biçimindeki ifdelere e göre düzenlenmiş reel ktsyılı ve bir belirsizli polinom denir. in bir polinomu,,r,t,k

Detaylı

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7. MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24. DENKLEM ÇÖZME + + = 0 + = 0 + = 0 + y = 0 İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden İki ilinmeyenli

Detaylı

YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA

YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU ANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Fonksionlr... Polinomlr... II. Dereceden Denklemler... 7 II. Dereceden Fonksionlrın Grfiği (Prbol)... 7 Krmşık Sılr... 9 Mntık...

Detaylı

İÇİNDEKİLER SAYISAL YETENEK SÖZEL YETENEK

İÇİNDEKİLER SAYISAL YETENEK SÖZEL YETENEK İÇİNDEKİLER SAYISAL YETENEK Mtemtiğe Giriş... 1 Temel Kvrmlr... 9 Doğl Syılrd Bölme İşlemi... 65 EBOB - EKOK... 93 Rsyonel Syılr... 111 Bsit Eşitsizlikler... 131 Mutlk Değer... 151 Çrpnlr Ayırm... 169

Detaylı

RASYONEL SAYILAR. ÖRNEK: a<0<b<c koşulunu sağlayan a, b, c reel sayıları. tan ımsız. belirsiz. basit kesir

RASYONEL SAYILAR. ÖRNEK: a<0<b<c koşulunu sağlayan a, b, c reel sayıları. tan ımsız. belirsiz. basit kesir RASYONEL SAYILAR 0 ve, Z olmk üzere şeklindeki syılr rsyonel syı denir. 0 0 tn ımsız 0 0 elirsiz 0 sit kesir ileşik kesir Genişletilerek vey sdeleştirilerek elde edilen kesirlere denk kesirler denir. Sıfır

Detaylı

1. x 1 x. Çözüm : (x 1 x. (x 1 x )2 = 3 2 x 2 2x = 1 x + 1 x2 = 9. x x2 = 9 x2 + 1 x2. 2. x + 1 x = 8 ise x 1 x

1. x 1 x. Çözüm : (x 1 x. (x 1 x )2 = 3 2 x 2 2x = 1 x + 1 x2 = 9. x x2 = 9 x2 + 1 x2. 2. x + 1 x = 8 ise x 1 x MC www.mtemtikclub.com, 006 Cebir Notlrı Çrpnlr Ayırm Gökhn DEMĐR, gdemir3@yhoo.com.tr Đki ifdenin çrpımı ypılırken, sonuc çbuk ulşmk için, bzı özel çrpımlrın eşitini klımızd tutr ve bundn yrrlnırız. Bu

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

POLİNOMLARIN ÇARPANLARA AYRILMASI

POLİNOMLARIN ÇARPANLARA AYRILMASI POLİNOMLARIN ÇARPANLARA AYRILMASI Tnım: P ( ) polinomu Q ( ) polinomun bölündüğünde bölüm B ( ), Kln ( ) 0 durumd, P ( ) = Q( ). B( ) yzılır. K = olsun. Bu Q ( ) ve B ( ) polinomlrın P ( ) polinomunun

Detaylı

( ) ( ) ( ) Üslü Sayılar (32) 2. ( ) ( 2 (2) 3. ( ) ( ) 3 4. ( 4 9 ) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? (0) 0,6 0,4 : 4,9 =?

( ) ( ) ( ) Üslü Sayılar (32) 2. ( ) ( 2 (2) 3. ( ) ( ) 3 4. ( 4 9 ) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? (0) 0,6 0,4 : 4,9 =? Üslü Sılr. +.4 8 (8) 4. ( ) (. ). ( ) 4 6 ( ) :( ) () + + 5..4. ( ) ( ) () 4. 5 5 ( 4 9 ) 5. 9 + + 9 = + eşitliğini sğln değeri kçtır (0) 6. ( ) ( ) ( ) 0,6 0,4 : 4,9 (-6) 4 8.. c 7. 4.. c ( c ) 8. 6 8

Detaylı

İkinci Dereceden Denklemler

İkinci Dereceden Denklemler İkini Dereeden Denkleler İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :,, R ve olk üzere + + denkleine, ikini dereeden ir ilineyenli denkle denir Bu denkledeki,, gerçel syılrın ktsyılr, e ilineyen

Detaylı

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı, Rsyonel Syılr. Sınıf Mtemtik Soru Bnksı TEST. Aşğıdki bilgilerden hngisi ynlıştır? A) Rsyonel syılr Q sembolü ile gösterilir. B) Her tm syı bir rsyonel syıdır. şeklinde yzıln bütün syılr rsyoneldir. b

Detaylı

1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?

1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? ÖYS. Rkmlrı birbirinden frklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkilerden hngisine klnsız bölünebilir? D) 8 E) 7. +b= b olduğun göre, b kçtır? D) 8 E). İki bsmklı, birbirinden frklı pozitif tmsyının toplmı

Detaylı

Mtemtik Öğretmeni: Mhmut BAĞMANCI www.zevklimtemtik.com LOGARİTMA ÇALIŞMA SORULARI.) Aşğıdkı ifdelerde x i veren ifdeyi yzınız x ) x b) 7 x c) 0 7 d) +x.) 7 7 7 ise x... ise x... ise x... ise x....) Aşğıdki

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı.,, z rdışık pozitif tmsılr ve z olmk üzere; z olduğun göre, kçtır? C). olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir? C) 8 6., b, c Z olmk üzere; b c bc c b olduğun göre,,

Detaylı

MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.

MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır. gösterilir. MUTLAK DEĞER Syı doğrusu üzerinde syısının sıfır oln uzklığın in mutlk değeri denir ve ile B O A 0 OA = OB =, 0 =, < 0 olrk tnımlnır. < 0 < y için y = y işleminin eşitini bulunuz. < 0 için

Detaylı

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin

Detaylı

MATEMATİK BÖLME BÖLÜNE BİLME RASYONEL VE ONDALIK SAYI BÖLÜNEBİ LME KURA LLARI 4 İ LE BÖLÜNE Bİ LME 5 İ LE BÖLÜNEBİ LME ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK

MATEMATİK BÖLME BÖLÜNE BİLME RASYONEL VE ONDALIK SAYI BÖLÜNEBİ LME KURA LLARI 4 İ LE BÖLÜNE Bİ LME 5 İ LE BÖLÜNEBİ LME ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK MATEMATİK BÖLME BÖLÜNE BİLME RASYONEL VE ONDALIK SAYI BÖLÜNEBİ LME KURA LLARI İ LE BÖ LÜNEBİ LME Syımızın irler smğı çift (son rkmı 0) ise syımız iki ile tm ölünür. 0 0 v. iki ile ölünür. syısı iki ile

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı., b olduğun göre, b. b ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir?,,,9 8... b b ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir?.. Bun göre, verilior. ifdesinin değeri kçtır? 8. b b c 8 c d

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME SINAVI ISBN 97-0--07- Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt. Dn. Hizm. Tic. Ltd. Şti

Detaylı

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM YILLAR 00 003 004 00 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - - ASAL SAYILAR ve kendisinden bşk pozitif böleni olmyn den büyük tmsyılr sl syı denir Negtif ve ondlıklı syılr sl olmz Asl syılrı veren bir

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 16 Haziran Matematik Sorularının Çözümleri. sayısının 2 sayı tabanında yazılışı =?

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 16 Haziran Matematik Sorularının Çözümleri. sayısının 2 sayı tabanında yazılışı =? Lisns Yerleştirme Sınvı (Ls ) 6 Hirn Mtemtik Sorulrının Çöümleri 8 sı tnınd verilen ( ) 8 sısının sı tnınd ılışı? Bu durumd ( ) 8 sısı önce tnın çevrilir Sonr tnınd ılır ( ) 8 8 8 8 Bun göre ( ) 8 ( )

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

sayısından en az kaç çıkarmalıyız ki kalan sayı 6,9,12 ve 15 ile kalansız bölünebilsin? ()

sayısından en az kaç çıkarmalıyız ki kalan sayı 6,9,12 ve 15 ile kalansız bölünebilsin? () 1. x,y,z,t rdışık çift syılrdır. Bun göre (xy)-(zt)=. İki smklı () syısının değeri, rkmlrı toplmının 7 ktıdır. Üç smklı () syısının ile ölümünden elde edilen ölüm kçtır. En z dört smklı ir doğl syının

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın

Detaylı

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ LYS / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ Deneme -. A) - - + B) - 7 - + C) 5-5 - 5 +. + m ; + me + > H + D) - 5 - + E) 7- - + Sılrın plrı eşit olduğun göre, pdsı en üük oln sı en küçüktür. Bun göre A seçeneğindeki

Detaylı

CEVAP ANAHTARI. Tempo Testi D 2-B 3-A 4-A 5-C 6-B 7-B 8-C 9-B 10-D 11-C 12-D 13-C 14-C

CEVAP ANAHTARI. Tempo Testi D 2-B 3-A 4-A 5-C 6-B 7-B 8-C 9-B 10-D 11-C 12-D 13-C 14-C 01. BÖLÜM: FONKSİYONLARLA İLGİLİ UYGULAMALAR - 1 1-E 2-D 3-C 4-E 5-B 6-C 7-C 8-B 9-C 10-D 11-C - 2 1-D 2-E 3-C 4-D 5-E 6-E 7-C 8-D 9-E 10-B - 3 1-E 2-A 3-B 4-D 5-A 6-E 7-E 8-C 9-C 10-C 11-C 1-A 2-B 3-E

Detaylı

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...

Detaylı

c) Bire bir fonksiyon: eğer fonksiyonun görüntü kümesindeki her elemanının tanım kümesinde yalnız bir karşılığı varsa bu fonksiyonlara denir.

c) Bire bir fonksiyon: eğer fonksiyonun görüntü kümesindeki her elemanının tanım kümesinde yalnız bir karşılığı varsa bu fonksiyonlara denir. FONKSİYONLAR Boş kümeden frklı oln A ve B kümeleri verildiğinde, A kümesindeki her elemnı B kümesindeki ir elemn krşı getiren ğıntıy A dn B ye fonksiyon denir. y=f(x) ile gösterilir. Bir diğer ifdeyle

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı 8. sısının pozitif tek tmsı bölenlerinin sısı kçtır? 8. olmk üzere; kesrinin değeri şğıdkilerden hngisi olmz?. (8!) sısının sondn kç bsmğı sıfırdır? 8. ifdesinin sonucu kçtır? (

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER Sf No..................................................... - 7 Denklem ve Eşitsizlikler Konu Özeti............................................. Konu Testleri ( 0)..........................................................

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 01

LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 01 LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 0. f() = fonksiyonunun ters fonksiyonunu 6. 7 f() = log ( ) fonksiyonunun tnım bulunuz? rlığı nedir?. + f() = fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulunuz? 6 log? 8 = 7.. f() = log

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 7. MATEMATİK YARIŞMASI. SINIF TEST SORULARI. + işleminin sonucu kçtır? 5 5 A) 0 B) 0 C) 0 7 D) 0 9 E). y = x x + prbolünün y = x doğrusun en ykın noktsının koordintlrı toplmı

Detaylı

c

c Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.

Detaylı

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır? 988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?

Detaylı

Cebirsel ifadeler ve Özdeslik Föyü

Cebirsel ifadeler ve Özdeslik Föyü 6 Ceirsel ifdeler ve Özdeslik Föyü KAZANIMLAR Bsit ceirsel ifdeleri nlr ve frklı içimlerde yzr. Ceirsel ifdelerin çrpımını ypr. Özdeslikleri modellerle çıklr. 06 8. SINIF CEBiRSEL ifadeler VE ÖZDESLiK

Detaylı

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır. LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden

Detaylı

ÇARPANLARA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ TEST 1

ÇARPANLARA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ TEST 1 ÇARPANLARA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ TEST 1 1) ( y) (y ) ifdesinin çrpnlrındn biri şğıdkilerden hngisidir? A) y B) y C) y D) y E) y 1) ( y) (y ) ifdesini düzenleyip, ortk prnteze lmy çlışlım. ( y) (y ) ( y)( y) (

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel

Detaylı

MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?

MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir? MTEMTİK TESTİ 1 1 1 1 1. + 4 4 1 ) 0 ) 4 işleminin sonucu kçtır? ) 1 ) 1., irer gerçek syı ve + < 3tür. u syılrın syı doğrusund gösterilişi şğıdkilerden hngisindeki gii olilir? ) -3 - -1 0 1 3 ) -3 - -1

Detaylı

9. log1656 x, log2 y ve log3 z

9. log1656 x, log2 y ve log3 z ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: Dersin Adı SINIFI: KONU: Logritm Alm Kurllrı Dersin Konusu. log4 loge ln4 işleminin sonucu kçtır? D) ln E) ln 6. olduğun göre, 8 9 log 9 4 ifdesi nee eşittir? D) E). log

Detaylı

LOGARİTMA Test -1. olduğuna göre, x kaçtır? olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 9 C) 16 D) 64 E) 81.

LOGARİTMA Test -1. olduğuna göre, x kaçtır? olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 9 C) 16 D) 64 E) 81. LOGARİTMA Test -. olduğun göre, şğıdkilerden log log log. log olduğun göre, kçtır? 6 6 8. olduğun göre, şğıdkilerden 6. logm olduğun göre, m kçtır? log log log 6 log 6. olduğun göre, şğıdkilerden log log

Detaylı

SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm 2 / 3

SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm 2 / 3 Örnek : 4 10 tbnindki (3 + 3 + 3 + 3) syisinin üç tbnindki yzilisi sgidkilerden hngisidir? A)10110 B)10001 C)1001 D)100011 E) 1100 4 (3 + 3 + 3 4 + 3) = 1 3 + 3 3 1 0 + 0 3 + 1 3 + 1 3 + 0 3 Burdn ( 10110)

Detaylı

D) 240 E) 260 D) 240 E) 220

D) 240 E) 260 D) 240 E) 220 01 Test Ünite? AYT Mtemtik EBOB - EKOK 1. 240 ve 300 syılrının en büyük ortk böleni kçtır? A) 20 B) 40 C) 60 3. 18, 24 ve 32 syılrının en küçük ortk ktı kçtır? A) 248 B) 260 C) 276 5. Kenr uzunluklrı 60

Detaylı

Tek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu

Tek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu Fonksionlr Konu Özeti. Köklü fonksionlrın en geniş tnım kümesi: f( f( n f( g( fonksionun en geniş tnım kümesi, g( koşulunu sğln noktlr kümesidir. f( f( n f( g( tüm reel sılrd tnımlıdır. fonksionu g( in

Detaylı

MATEMATİK.

MATEMATİK. MTEMTİK www.e-ershne.iz. s( \ ) = 6, s( \ ) = 8 tür. kümesinin lt küme syısı ise, kümesinin elemn syısı kçtır?... D. 7 Ynıt:. s( ) =? s( ) = = s( ) = 6 8 s( ) = 6 + + 8 =. Rkmlrı frklı üç smklı üç oğl

Detaylı

1983 ÖYS A) 410 B) 400 C) 380 D) 370 E) işleminin sonucu kaçtır. 7. a, b, c birer pozitif tam sayıdır. a= 2 A) 9 B) 3 C) 2 E) 8 D) 4

1983 ÖYS A) 410 B) 400 C) 380 D) 370 E) işleminin sonucu kaçtır. 7. a, b, c birer pozitif tam sayıdır. a= 2 A) 9 B) 3 C) 2 E) 8 D) 4 98 ÖYS. işleminin sonucu kçtır. 6. Bir stıcı ir mlı üzde 0 krl strken, stış fitı üzerinden üzde 0 indirim prk 8 lir stıor. Bu mlın mlieti kç lirdır? A) 0 B) 00 C) 80 D) 70 E) 60 7.,, c irer pozitif tm

Detaylı

a üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır:

a üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır: 1 Üstel Fonksiyon: >o, 1 ve herhngi bir reel syı olmk üzere f: fonksiyon denir. R fonksiyonun üstel R, f()= 1 2, f()= ve f()= f()= gibi tbnı sbit syı (pozitif ve 1 den frklı) ve üssü 4 değişken oln bu

Detaylı

www.ortokulmtemtik.org BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER İçerisinde en z bir bilinmeyen bulunn eşitliklere denklem denir. Denklemde semboller y d hrfler ile gösterilen değişkenlere bilinmeyen denir. Denklemde

Detaylı

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı

Terimler: Sabit Terim: Katsayılar: ÖR: 3x 2-4x cebirsel ifadesine göre aşağıdaki. Terimler: Sabit Terim: Katsayılar: Terimler: Sabit Terim:

Terimler: Sabit Terim: Katsayılar: ÖR: 3x 2-4x cebirsel ifadesine göre aşağıdaki. Terimler: Sabit Terim: Katsayılar: Terimler: Sabit Terim: 08 8. SINIF CEBiRSEL ifade VE ÖZDESLiK Ceirsel İfde:En z ir ilinmeyen ve ir işlem içeren ifdelere ceirsel ifdeler denir. Terim ÖR: x 2 -y+5 ceirsel ifdesine göre şğıdki sorulrı cevplyınız.. 2x + 3y - 5

Detaylı

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER Belirli bir kurl göre düzenli bir şekilde tekrr eden şekil vey syı dizisine örüntü denir. ÖRNEK: Aşğıdki syı dizilerinin kurlını bulunuz. 9, 16, 23, 30, 37 5, 10, 15, 20 bir syı

Detaylı

ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI

ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI ÜÇGEN VE PİSGOR ĞINTISI KZNIMLR Üçgen kvrmı Üçgen çizimi Üçgenin kenrlrı rsındki ğıntılr Üçgen eşitsizliği Üçgenlerde yükseklik Üçgenlerde kenrorty Üçgenlerde çıorty Kenr ort dikme kvrmı Pisgor ğıntısı

Detaylı

II. DERECEDEN DENKLEMLER

II. DERECEDEN DENKLEMLER ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı

Detaylı

ORAN ve ORANTI-1 ORAN-ORANTI KAVRAMI. 1. = olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin. + c c sisteminin çözümüne. 3. olduğuna göre, nin değeri

ORAN ve ORANTI-1 ORAN-ORANTI KAVRAMI. 1. = olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin. + c c sisteminin çözümüne. 3. olduğuna göre, nin değeri ORAN ve ORANTI- ORAN-ORANTI KAVRAMI A) B) 9 C) 7 D) 5 E). olduğun göre, şğıdki ifdelerin hngisi d doğrudur? + d A) d + 4 + d C) 4 d E) 5 + 5 5 5 + d d + d B) n + m n + md D) d x y z. 4 5 sisteminin çözümüne

Detaylı

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ LYS 06 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 6.. 5. 5. ( ) 8 6 65 buluruz. 5. 5 5 Doğru Cevp: C Şıkkı 8 7 ()... 9 buluruz. Doğru Cevp : D Şıkkı 9 8 8 9 8 9 8 9 9 9 9 9 8 buluruz. 8 8 8 8 8 Doğru Cevp : A Şıkkı (n )! (n

Detaylı

MUTLAK DEĞER. a ε R olmak üzere; Mutlak Değer MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 203 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 14) GENEL ÖRNEKLER.

MUTLAK DEĞER. a ε R olmak üzere; Mutlak Değer MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 203 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 14) GENEL ÖRNEKLER. Mutlk Değer YILLAR 4 6 8 9 1 11 ÖSS-YGS - - - 1 - - 1 - - 1/1 MUTLAK DEĞER ε R olmk üzere;, -, ise < ise ve b reel syı olmk üzere; 1) dır Eğer ise dır ) 14) + n n Z olmk üzere dır 1) f ( ) > g( ) f ( )

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI ., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8

Detaylı

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4. IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }

Detaylı

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - LYS - - - - - - - - FONKSĐYONLAR A ve B oşn frklı iki küme olsun A dn B ye tnımlı f fonksiyonu f : A B ile gösterilir A y tnım kümesi, B ye

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

HİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir.

HİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir. Merkezi Hiperoll HİPERBL Merkezi noktsı oln hiperole merkezil hiperol denir. F ve F' noktlrın hiperolün odklrı denir. dklr rsı uzklık FF' dir. odklr rsı uzklık e sl eksen uzunluğu değerine hiperolün dış

Detaylı

Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme:

Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme: Ardışık Syılr Toplm Formülleri Ardışık syılrın toplmı: 1 + 2 + 3 +...+ n =.(+) Ardışık çift syılrın toplmı : 2 + 4 + 6 +... + 2n = n.(n+1) Ardışık tek syılrın toplmı: 1 + 3 + 5 +... + (2n 1) = n.n=n 2

Detaylı

LOGARİTMA. çözüm. için. Tanım kümesindeki 1 elemanını değer kümesindeki herhangi. çözüm. çözüm

LOGARİTMA. çözüm. için. Tanım kümesindeki 1 elemanını değer kümesindeki herhangi. çözüm. çözüm LOGARİTMA Üstel Fonksion >0 ve olmk üzere f:r R +, f() = şeklindeki fonksionlr üstel fonksion denir. Üstel fonksionlr birebir ve örtendir. f:r R +, f()=( ) bğıntısının üstel fonksion olup olmdığını inceleiniz.

Detaylı

Sınava yeterince hazır mıyım? DGS Pegem in işidir. DGS DENEME

Sınava yeterince hazır mıyım? DGS Pegem in işidir. DGS DENEME ! Sınv yeterince hzır mıyım? DGS Pegem in işidir. DGS % 00 ÖNSÖZ Değerli Adylr, Meslek Yüksekokullrı ve Açıköğretim Önlisns Progrmlrındn Lisns öğrenimine geçiş ypmk mcıyl hzırlncğınız Dikey Geçiş Sınvı

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri Lisns Yerleştirme Sınvı (Lys ) / 9 Hzirn Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri. (x )(x + ) + (x )(x ) eşitliğini sğlyn x gerçel syılrının toplmı kçtır? A) B) C) 5 D) 6 5 E) 6 7 Çözüm (x )(x + ) + (x )(x ) (x ).[(x

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. 700 doğl syısı için şğıdkilerden kç tnesi doğrudur? I. Asl çrpnı tnedir. II. Asl çrpnlrının çrpımı 0 dir. III. Tmsyı bölenlerinin toplmı 0 dır. IV. Asl çrpnlrının

Detaylı

Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır?

Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır? RAKAM Syılrı ifde etmek için kullndığımız 0,,2,3,4,5,6,7,8,9 sembollerine rkm denir. Örnek... :, b ve c birbirlerinden frklı birer rkmdır..b+9.b c en çok kçtır? DOĞAL SAYILAR N={0,,2,3...,n,...} kümesine

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

14) ( 2) 6 üslü sayısının kesir olarak yazılışı A) ) 2 3 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 16) -6 2 üslü sayısının eşiti kaçtır?

14) ( 2) 6 üslü sayısının kesir olarak yazılışı A) ) 2 3 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 16) -6 2 üslü sayısının eşiti kaçtır? ÜSLÜ SAYILAR KAZANIM PEKİŞTİRME SORULARI ) üslü syısı şğıdkilerden hngisine eşittir? 6 9 7 ) +++++++ işleminin sonucu şğıdkilerden hngisi ile ifde edilebilir?. + )... işleminin sonucu şğıdkilerden hngisi

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Nisn 99 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri (0,0 0,8) işleminin sonucu kçtır? 0,00 A) 00 B) 0 C) D), E) 0, Çözüm (0,0 0,00 0,8) 0, 0,00 0, 0,00 0 işleminin sonucu kçtır? A) B) C)

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?

Detaylı

3 kesri on ikide üç şeklinde okunur. a kesrinin pay ve paydası sıfırdan farklı bir k tam sayısıyla, a a.k, k 0 ( Kesrin Genişletilmesi )

3 kesri on ikide üç şeklinde okunur. a kesrinin pay ve paydası sıfırdan farklı bir k tam sayısıyla, a a.k, k 0 ( Kesrin Genişletilmesi ) RASYONEL SAYILAR A Rsyonel Syı ve irer tm syı ve 0 olmk üzere, içiminde yzılilen syılr rsyonel syı denir Rsyonel syılr kümesi Q ile gösterilir Q { : ve tm syı ve 0 } dır ifdesinde y py, ye de pyd denir

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VEKTÖRLER. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. YÖNLÜ

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

Sınava yeterince hazır mıyım? DGS Pegem in işidir. DGS DENEME

Sınava yeterince hazır mıyım? DGS Pegem in işidir. DGS DENEME ! Sınv yeterince hzır mıyım? DGS Pegem in işidir. DGS % 00 Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 SINAVI ISBN 97-05-34-07- Kitpt yer ln bölümlerin tüm sorumluluğu yzrlrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitbın bsım, yyın

Detaylı

ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI

ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI ÜÇGN ÇI-NR ĞINTILRI ir üçgende üük çı krşısınd üük kenr, küçük çı krşısınd küçük kenr ulunur. 3 Şekildeki verilere göre, en uzun kenr şğıdkilerden hngisidir? 3 3 üçgeninde, kenrlr rsınd > > ğıntısı vrs,

Detaylı

1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?

1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır? 99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000 6. Bir lstik çekilip uztıldığınd

Detaylı

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra;

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra; MATEMATİK Üslü Syılr Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK 5.Hft Hedefler Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Gerçel syılrd üslü işlemler ypbilecek, Üslü denklem ve üslü eşitsizlikleri çözebileceksiniz.

Detaylı

Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.

Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız. Isınm Hreketleri şğıd verilenleri inceleyiniz. Yönlü çı: Trigonometrik irim Çember: Merkezi orjin, yrıçpı br oln çemberdir. O + yön éo Pozitif yönlü (Stin tersi) O yön éo Negtif yönlü (St yönü) O y x Denklemi:

Detaylı

KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MATEMATİK

KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MATEMATİK MTEMTİK KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MTEMTİK EDİTÖR Turgut MEŞE YZR İdris DOĞN ütün hklrı Editör Yyınlrın ittir. Yyınevinin izni olmksızın, kitbın tümünün vey bir kısmının bsımı, çoğltılmsı ve dğıtımı

Detaylı

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2) 009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mt ). u testte sırsıl, Mtemtik ( 8) Geometri (9 7) nlitik Geometri (8 0) lnlrın it 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için rıln kısmın işretleiniz..

Detaylı

Üslü İfadelerde İşlemler (Temel Kurallar) - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası $ = k) 81 $ 243 = Kerim Hoca. p) 125 $ 625 = w) 3

Üslü İfadelerde İşlemler (Temel Kurallar) - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası $ = k) 81 $ 243 = Kerim Hoca. p) 125 $ 625 = w) 3 .Sınıf Mtemtik ÜSLÜ İFADELER Yyın No : / Kznım :... + Üssün Üssü ve Sırlm Bir üslü ifdenin üssü lındığınd üsler çrpılır.. Alıştırmlr Aşğıdki işlemlerin sonuçlrını üslü biçimde yzınız. y ^ h y ) ^ h b)

Detaylı

SAYILAR TEMEL KAVRAMLAR

SAYILAR TEMEL KAVRAMLAR YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - - 1-1 - 1 Pozitif tmsyılr,negtif tmsyılr ve 0 ın ererce oluşturduğu kümeye Tmsyılr kümesi denir Z ile gösterilir SAYILAR TEMEL KAVRAMLAR Temel

Detaylı

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın

Detaylı

DRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat.

DRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. Deneme - / Mt MATEMATİK DENEMESİ. 6 üst tn, 6 lt tn olmk üzere mvi kre vrdır. Ypının tüm yüzeyi kreden oluştuğun göre, 6 7. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur. ( ) 9 c

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR. (-2) 3 = (-2). (-2). (-2) = (-8) Kuvvet Tek; NEGATİF. (-2) 4 = (-2). (-2). (-2). (-2) = 16 Kuvvet Çift; POZİTİF.

ÜSLÜ SAYILAR. (-2) 3 = (-2). (-2). (-2) = (-8) Kuvvet Tek; NEGATİF. (-2) 4 = (-2). (-2). (-2). (-2) = 16 Kuvvet Çift; POZİTİF. SINIF ÜSLÜ SAYILAR www.tyfuolcu.co Üslü Syı : ifdesi ı te çrpıı lı gelektedir. =.... te =.. = 8 =. = 4 =. = 9 4 =... = 81 10 6 = 10.10.10.10.10.10 Teel Kvrlr ile. ifdeleri çok sık krıştırıl ifdelerdeir.

Detaylı

MATEMATİK 30 DENEME GEOMETRİ. soru KPSS Kerem Köker - Kenan Osmanoğlu - Levent Şahin Uğur Özçelik - Ahmet Tümer - Yılmaz Ceylan

MATEMATİK 30 DENEME GEOMETRİ. soru KPSS Kerem Köker - Kenan Osmanoğlu - Levent Şahin Uğur Özçelik - Ahmet Tümer - Yılmaz Ceylan KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Sorud 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ 30 DENEME Kerem Köker - Kenn Osmnoğlu - Levent Şhin Uğur Özçelik - Ahmet Tümer - Yılmz Ceyln Eğitimde 30. yıl

Detaylı

2011 RASYONEL SAYILAR

2011 RASYONEL SAYILAR 011 RASYONEL SAYILAR AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ 06.01.011 A.Tnım 3 B.Kesir 3 C.Kesir çeşitleri 3 1.Bsit kesirler 3.Birleşik kesirler 3 3. Tm syılr 3 D.Rsyonel syılrı sırlm 4 E.Rsyonel syılrd işlemler 5 1.Rsyonel

Detaylı

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır? 987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler

Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler www.mustfygci.com.tr, 4 Cebir Notlrı Mustf YAĞCI, ygcimustf@yhoo.com Eşitsizlikler S yılr dersinin sonund bu dersin bşını görmüştük. O zmnlr dın sdece birinci dereceden denklemleri içeren mnsınd Bsit Eşitsizlikler

Detaylı