4. Ünite 1. Konu İş, Enerji ve Güç A nın Yanıtları

Transkript

1 İŞ, ENERJİ VE GÜÇ 4. Ünite. onu İş, Enerji ve Güç nın anıtları 6. ydınlata aacıyla kullandığıız ışık apul, elektrik enerjisini... enerjisine dönüştüren araçtır.. Erdal Erdal deki koliyi şekillerdeki gibi yukarıya doğru kaldırdığında çekii kuvvetine karşı fizik bilii iş anlaında bir... yapış olur. Erdal koliyi tire iktarına bağlıdır. enerji türlerini yazınız. kinetik enerji b. ere değeden çok az önce ısı enerjisi c. ere çarparken enerjisi oluşur. () veri 0. apılan işin, arcanan enerjiye oranına denir. () Düşey kesiti şekilde verilen sürtünesiz yolların noktasından serbest bırakılan kütleli cisiler eşit büyüklükteki ızlarla noktalarından geçer. 8. Dalından düşen bir ela için bulunduğu konua göre ısı 9. Sürtünen bütün cisiler arasında... 3g olur. ğında... potansiyel enerji a. Dalda areketsiz duruyorken Güç biri zaanda yapılan iş olup SI daki watt birii... dır. 5. potansiyel enerjisi depolanır. ütle yapıldığında g esneklik potansiyel enerjisi..., 3 yapıldıniat Bilgin ayıncılık 3. apılan işin büyüklüğü, cise uygulanan kuvvetin... büyüklüğüne ve cisin değiş- 3 Şekil deki yay sisteinin üstüne kütlesi olan bir g cisi konulduğunda yayda... kadar esneklik 3 nuaralı pozisyondaki gibi tutarak yol alırsa fizik yapaz. bilii anlaında iş... joule. İşin birii N =... dür.. Trobolin üzerinde gerile ya da esneklik sıkıştıra durularında... potansiyel enerji depolanır.

2 4. Ünite: Enerji Bir sporcunun yaptığı alter çalışaları nuaralandırılarak aşağıda veriliştir., 3, 4 ve 5. soruları resilere bakarak boşlukları doldurunuz Halteri kaldırırken... çekii... kuvvetine karşı iş yaparı. er çekii kuvvetine karşı iş yaparak alteri en yükseğe çıkardı. Bu duruda yaptığı iş,... çeki... potansiyel enerjisine dönüştü. Halteri serbest bıraktı. letin yukarıda iken kazandığı potansiyel enerji,... kinetik enerjiye dönüşerek alet e doğru düşüyor. Halter aleti e değince bütün kinetik enerji... ısı enerjisine dönüşür. 6. Su kazanını ısıtan elektrik ocağından başlayarak enerji dönüşülerini boşluklara yazınız.... kinetik enerji... elektrik enerjisi... ses enerjisi... ısı enerjisi... ışık enerjisi... kiyasal enerji

3 İŞ, ENERJİ VE GÜÇ 3 B nin anıtları ( D ). Bir yay x kadar sıkıştırıldığında veya x kadar gerildiğinde yayda eşit iktarda potansiyel enerjiy depolanır. ( D ). Gerilen ya da sıkıştırılan yayda depolanan enerjiye esneklik potansiyel enerji denir. ( D ). inetik ve potansiyel enerjilerin toplaı, ekanik enerji olarak da adlandırılır. ( ). Bir cise etkiyen net kuvvet sabit ise cisin kinetik enerjisi de sabittir. ( D ) 3. Bir sistee bir dış kuvvet etki ederse, sistee enerji aktarılış olur. ( D ) 3. Bir cise, areket doğrultusuna dik olarak etki eden kuvvet fizik bilii anlaında iş yapaz. ( D ) 4. Net kuvvet ve ız vektörü aynı yönde ise cisin kinetik enerjisi artar. ( ) 5. Bir otoobilin ızı arttıkça kinetik enerjisi artar ve buna bağlı olarak potansiyel enerjisi azalır. ( D ) 6. erden belli bir yüksekliğe çıkarılan cisilerde çeki potansiyel enerjisi depolanır. ( D ) 7. Bir cisin ağırlığı veya den yüksekliği arttıkça çeki potansiyel enerjisi de artar. Niat Bilgin ayıncılık ( D ) 4. ekanik enerjinin korunduğu düzeneklerde kinetik ve potansiyel enerjilerin toplaı sabittir. ( ) 5. Sürtüne kuvvetinin yaptığı iş pozitiftir. ( D ) 6. Sırt çantası ile yolda yürüyen öğrenci iş yapaz. ( ) 7. Hava ortaında düşey yukarı atılan bir top, atılış ızı ile eliize geri döner. ( ) 8. üksek bir den serbest bırakılan bir cisin çeki potansiyel enerjisinin tüü er zaan kinetik enerjiye dönüşür. ( D ) 9. Sabit bir kuvvetin etkisindeki cisin kinetik enerjisi azalabilir. ( ) 8. Bir sistein enerji kaybı taaen ortadan kaldırılabilir. ( ) 9. ekanik enerjinin korunduğu bir düzenekte kinetik enerji artıyorsa potansiyel enerji de artar. ( ) 0. Sürtüneli sistelerde ekanik enerji korunur. ( D ) 0. Sürtüneli sistelerde topla enerjideki azala ısı enerjisi olarak açığa çıkar.

4 4 4. Ünite: Enerji C nin Çözüleri arasında verilen sistelerde yapılan iş ve enerji dönüşüleri aşağıdaki gibidir. 3. Cisiler areket etediği için,, 3 kuvvetleri bir iş yapaz. 5. kuvveti uygulanarak çekii kuvvetine karşı bir iş yapılıyor. apılan iş noktasında çeki potansiyel enerjisine dönüşür.. B Niat Bilgin ayıncılık 6. aratoncu çekii kuvvetine karşı iş yapar. Binanın tepesine çıktığında yapılan tü iş potansiyel enerjiye dönüşür. Cisi noktasında iken çeki potansiyel enerjisine saiptir. Serbest bırakıldığında potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşerek B noktasından geçer. Cisi B den geçerken noktasındaki potansiyel enerji değeri kadar kinetik enerjiye saiptir. Burada çekii kuvveti iş yapıştır. Serbest bırakılan cisin noktasında saip olduğu çeki potansiyel enerjisi noktasında kinetik enerjiye dönüşür. Cisin noktasında saip olduğu tü kinetik enerjisi arasında ısı enerjisine dönüşür kuvveti areket doğrultusuna dik olduğundan iş yapaz. kuvveti areket doğrultusunda olduğundan iş yapar. Sürtüne oladığından yapılan iş, cise kinetik enerji kazandırır. arasında kuvvetinin yaptığı iş kinetik enerjiye dönüşür. arasında yapılan iş, kinetik + çekii potansiyel enerjisine dönüşür. Cisin noktasındaki kinetik enerjisinin tüü noktasında yay potansiyel enerjisine dönüşür.

5 İŞ, ENERJİ VE GÜÇ 5 8- arasındaki verilen açık uçlu soruların çözüleri aşağıdaki gibidir. 8. Grafikteki ve kuvvet (N) alanları yapılan işi 5 verir. W = 0 + W = yol () W = 00 J apılan iş, cisin kinetik enerjisindeki değişie eşittir. Buradan; W = E k 00 = v 00.. = v v = 0/ s bulunur. 0. v N W 3 W er çekii kuvvetinin yaptığı iş potansiyel enerji değişiine eşittir. arasında; W = E P = g dir. arasında; W = E P = g dir. N arasında; W 3 = E P = 0 dır. Buna göre, işler arasında W 3 < W = W ilişkisi vardır. W Niat Bilgin ayıncılık v = 0 v v N apılan iş kinetik enerjideki değişie eşittir. W = E k - arasında sürtüne kuvvetine karşı yapılan iş; W = 4E E = 3E -N arasında sürtüne kuvvetine karşı yapılan iş; W = E W 3E = = 3 bulunur. W E,, 3 kütleli cisileri bulundukları noktalara çıkarak için çekii kuvvetine karşı iş yapak gerekir. apılan işler eşit olduğundan; W = W = W 3.g. =.g.3 = 3.g.4 = 3 = 4 3 > > 3 bulunur.

6 6 4. Ünite: Enerji otor otor cise e kinetik, e de potansiyel enerji kazandıraktadır. O âlde otorun yaptığı iş; W = Ek+ Ep W = v + g W = W = 04 J olur. otorun gücü; W 04 P = = = 6 watt bulunur. t 4 iziksel güç biri zaanda yapılan işe eşittir. Süreler eşit olduğundan vinçlerin yaptıkları işler fiziksel güçlerine eşittir. Beton bloklar özdeş olduğundan vincinin çekiine karşı yaptığı iş W, vincinin çekiine karşı yaptığı iş 3W olur. Vinçlerin fiziksel güçleri oranı; W P t = = P 3W t 3 bulunur. Niat Bilgin ayıncılık C 0 3 B a. Beton bloğu çatıya çıkartak için yapılan iş, çekii kuvvetine karşı yapılan işe eşittir. W =.g. W = = 5000 J olur. b. İşçinin arcadığı fiziksel güç; W 5000 P = = = 50 watt t 0 olur. Cisi noktasındaki kinetik enerjisiyle C noktasına kadar çıkabiliyorsa, noktasındaki kinetik enerjisi 3g dir. C noktasındaki e göre potansiyel enerjisi ise 4g dir. O âlde noktasındaki kinetik enerjisinin C noktasındaki potansiyel enerjiye oranı; Ekinetik( ) 3g 3 = = bulunur. Epotansiyel( C) 4g 4

7 İŞ, ENERJİ VE GÜÇ v B = 5 /s v 0 = 3 /s B v = 9 /s = 0,6 v = 0 /s = 80 kg =? B ekanik enerji korunacağı için sürtünesiz yol üzerinde seçilen erangi iki noktada topla enerjiler eşittir. ekanik enerjinin korunuundan; E topla() = E topla (B) g v g v 0 + = = 0. 06, + = 4, bulunur. Niat Bilgin ayıncılık 9. Bisikletlinin noktasındaki tü enerjisi kinetik enerjidir. Bu enerjinin değeri; Ek( ) = v E k( ) = = 4000 J bulunur. B noktasında bisikletlinin e kinetik e de potansiyel enerjisi vardır. ncak ve B noktalarındaki topla enerjiler eşittir. öprünün yüksekliği; Ek( ) = Ek( B) + Ep( B) = + g = = 375, bulunur. = kg = v 0 = 0 /s v son = 0 =? a. Cisin noktasındaki kinetik enerjisi, noktasındaki kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplaına eşittir. 7. N dan serbest bırakılan cisi noktasına varabildiğine göre, - arası sürtünesizdir. Cisi N den serbest bırakıldığında, ancak ya varabildiğine göre, N - arası sürtünelidir. E kinetik() = E kinetik() + E potansiyel() Ekinetik( ) =.. v. g. 0 + E ( ). 0 kinetik = Ekinetik( ) = 40 J olur. b. Cisin noktasındaki kinetik enerjisi, noktasında potansiyel enerjiye dönüşüştür. E kinetik() = E potansiyel() 40 =.g. 40 =.0. = 7 bulunur.

8 8 4. Ünite: Enerji 0. düşey ip g = E k 8 g = 8 = = 04, 0 daa yükseğe çıkar. Cisi, C den daa yüksekte bulunan noktaya vardıktan sonra geri döner. B - arasında geriye kalan 8 joule kadar enerjisini de arcayarak ta noktasında durur. Bilye seviyesinden ipin uzunluğu kadar yüksekteki noktasına çıkarılıyor. er çekii potansiyel enerjisi için referans seviyesini noktası olarak alabiliriz. Bilyenin noktasında saip olduğu tü enerjisi, çekii potansiyel enerjisidir. Bilye serbest bırakılıp noktasından geçerken bu kez de tü enerjisi kinetik enerjiye dönüşür. ekanik enerjinin korunuundan;. 6 /s Eilk = Eson g = v v = g =. 0. 3, /s = 3 v = 8 / s bulunur.. = kg v = 4 /s B C Niat Bilgin ayıncılık Sürtüneye arcanan enerjiyi bulak için, noktasındaki ekanik enerjiden noktasındaki ekanik enerjiyi çıkaraız yeterlidir. W sürtüne = E ekanik() E ekanik() W sürtüne = E kinetik() (E kinetik() + E potansiyel() ) Wsürtüne =.. v (.. v. g. ) + Wsürtüne =.. ( ) Wsürtüne = 48 J bulunur. Cisin noktasında saip olduğu kinetik enerji; Ek = v E 4 k =.. = 6 J dür. - B arası sürtüneli olduğundan, cisin saip olduğu enerjinin 8 J kadarı, sürtüneye arcanır. Cisi, B noktasına ulaştığında geriye 8 joule luk bir kinetik enerjisi kalıştır. Cisi B noktasından serbest bırakılış olsa C noktasına kadar çıkabilir. Cisin B noktasında ayrıca kinetik enerjisi olduğundan, cisi C den daa yukardaki bir noktaya çıkar. Başka bir deyişle cisi C noktasında iken daa 8 joule kadar enerjisi vardır. Bu enerji ile C den;

9 İŞ, ENERJİ VE GÜÇ 9 Test 'in Çözüleri 3.. I x 3 II x Dinaoetrelerin ucuna bakıldığında; III x = biri = 3 biri 3 = 4 biri 3 3 olduğu görülür. IV,5x apılan işin kuvvete bağlılığı incelenektedir. Düzeneklerde er şey aynı, sadece uygulanan kuvvet farklı olalıdır. Öğrenci bu deney için I ve III nuaralı düzenekleri seçelidir. anıt C dir. x 3x. 3 Niat Bilgin ayıncılık 3 x Sürtünesiz yüzeyler üzerinde,, 3 kuvvetlerinin yaptığı işler; W = 3x =.3 = 6 biri W = x = 3. = 6 biri I II W 3 = 3 x = 4. = 4 biri Buna göre, W = W > W 3 tür. anıt dır. III Sürtüne oladığından, cisileri eğik düzlelerin tepe noktalarına çekerek çıkardığıızda yalnızca çekii kuvvetine karşı iş yaparız. apılan iş cisilerin tepe noktalarındaki potansiyel enerjilerine eşit olur. ütlesi olan cisin ağırlığı g olduğundan; W = E P = g W = E P = g W 3 = E P3 = g W > W = W 3 bulunur. anıt dır.

10 0 4. Ünite: Enerji inetik enerji Sabit zalıyor rtıyor I. bölgede kinetik enerji sabit kaldığına göre, cisin bu bölgedeki ızı sabittir. Newton unun I. areket yasasına göre ız sabit ise net = 0 dır. II. bölgede arabanın ızı azaldığından buna bağlı olarak kinetik enerji de azalaktadır. Cisi iveli areket yaptığı için net kuvvet sıfır değildir. III. bölgede arabanın ızı arttığından kinetik enerji artaktadır. Cisi iveli areket yaptığı için net kuvvet sıfır değildir. anıt dır. E Serbest bırakıladan önce cisilerin,, noktalarındaki potansiyel enerjileri; E p () = 3g E p () = g = 4g E p () = g 3 = 3g dir. Cisiler serbest bırakıldığında basaaklara bu enerjiler ile çarpar. ani; E E 3 E = 3g E = 4g E 3 = 3g olup E > E = E 3 tür. 5. 5E 5E 5E x x x E 4E E = 0 3 Niat Bilgin ayıncılık 7. v ilk = 0 3 v anıt D dir. v ilk = düzenekte kaybolan kinetik enerji iktarı 4E,. düzenekte kaybolan kinetik enerji iktarı E, 3. düzenekte kaybolan kinetik enerji iktarı 5E dir. inetik enerji kayıplarından yüzeylerin farklı olduğunu anlıyoruz. Hangi yüzeyde kinetik enerji kaybı en büyükse o yüzeyde sürtüne kuvveti de en büyük olup, > > dir. Hangi yüzeyde kinetik enerji kaybı en büyük ise o yüzey en çok ısınan yüzeydir. Çünkü kaybolan kinetik enerji ısı enerjisine dönüşür. anıt E dir. ve düzeneklerinde cisi konuundan serbest bırakılıyor. Cisilerin konuunda saip oldukları potansiyel enerji, kinetik enerjiye dönüşerek areket ediyorlar. Cisiler konuunda iken e kinetik e de potansiyel enerjiye saipler. 3. konuda ve düzeneklerinin tü enerjisi kinetik enerjidir. düzeneğinde cisi. konuda iken tü enerjisi kinetik enerjidir., ve düzenekleri sürtünesiz olduğundan ekanik enerjileri daia sabittir. anıt E dır.

11 İŞ, ENERJİ VE GÜÇ v 0 N v arasında net kuvvet, arasında net kuvvet sıfır, N arasında net kuvvet dir. Hareket yönündeki net kuvvet sıfırdan farklı ise cisi sürekli ızlanır. Buna bağlı olarak kinetik enerji sürekli artar. anıt E dir. T Sürtüne oladığına göre bütün noktalardaki ekanik enerji aynıdır. ve T noktalarındaki enerji eşitliğinden; Etop( ) = Etop( ) v g v g 0 + = + yazılabilir. Bu eşitlikten v ızı çekilerek esaplanır. Görüldüğü gibi yolunu bileize gerek yoktur. 9. anıt B dir. 0 N 50 N 00 N Dinaoetrelerdeki değerlere baktığıızda nın ağırlığı 0 N, nin ağırlığı 50 N, nin ağırlığı ise 00 N dur. Niat Bilgin ayıncılık. v = 8 /s B v = 5 /s = 5 N N noktasındaki tü enerji kinetik enerji olup değeri; EkN ( ) = v ( 5 ) 5 J = = adir igen Onur adir, igen ve Onur bu yükleri kucaklarında taşırken çok yorulalarına rağen er üçü de fizik bilii anlaında iş yapaıştır. Çünkü fizik bilii anlaında iş yapabilek için e cise kuvvet uygulaalı e de cisi kuvvet doğrultusunda değiştirelidir. Bu olayda cisilere yukarı yönde kuvvet uygulanakta, cisi ise da yol alaktadır. Bir başka ifadeyle, cise uygulanan kuvvetle cisin yaptığı değiştire birbirine diktir. Bu nedenle iş yapılaıştır. anıt C dir. dür. Cisin B noktasında e kinetik e de potansiyel enerjisi vardır. B noktasında; EkB ( ) = v ( 8 ) 64 J = = E p(b) = g = 00 J E top(b) = E k(b) + E p(b) = 64 J bulunur. N ve B noktalarındaki enerji farkı; 5 64 = 6 J olur. Bu enerji sürtüne nedeniyle ısıya dönüşüştür. anıt C dir.

12 4. Ünite: Enerji. 4. R N N P olun içbir inde sürtüne olasaydı, cisi bırakıldığı seviye olan noktasına çıkardı. Cisi noktasına kadar çıkıp geri döndükten sonra, noktasında bir kinetik enerjisi olacaktır. Cisi N noktasında durduğuna göre N arası kesinlikle sürtünelidir. arasının sürtüneli olup oladığı kesin değildir. Bu aralık e sürtüneli olabilir, e de olayabilir. anıt E dir. Cisi yolun kısından geçtiğine göre, bu arada bir ıza saiptir. O âlde cisi noktasından bir ilk ızla fırlatılıştır. Cisi ek bir enerji arcaadan R noktasına çıkabilir. noktasından bir ilk ızla fırlatıldığına göre, R den daa yüksekteki bir noktaya çıkar. anıt E dir. Niat Bilgin ayıncılık 5. E v 0 = 6 /s D C () B Cisin noktasında saip olduğu kinetik enerji; Ek ( ) = v d d Cisin noktasındaki topla enerjisi 5g dir. B noktasındaki ise 3g dir. O âlde g kadar enerji, arasında ısıya dönüşüştür. B den döndükten sonra, arasından ikinci geçişinde de yine g kadarlık enerji kaybeder. Geriye kalan g kadarlık enerjiyi ise üçüncü geçişinde arasında kaybeder ve noktasında durur. anıt C dir. B 3 Ek ( ) = 8 dir. Cisin noktasındaki potansiyel enerjisi; E P() = g = 0 dir. noktasındaki topla enerji ise 38 kadardır. B noktaları arasında sürtüne olasaydı B noktasındaki kinetik enerjinin değeri de 38 olurdu. ncak cisi B arasında, Ep ( ) = 0 kadarlık bir enerjiyi sürtüneye arcıyor. Bu duruda B noktasındaki topla enerji 38 0 = 8 olur. Cisi bu enerjiyi arcayarak BE yolunda yükselir. Buradan, 8 = g (BE) (BE) =,8 etre bulunur. Bu duruda cisi DE arasına kadar yükselir. anıt D dir.

13 İŞ, ENERJİ VE GÜÇ 3 Test 'nin Çözüleri. 3. izik bilii anlaında iş olabilesi için bir cise kuvvet uygulanalı ve cisi kuvvet doğrultusunda areket etelidir. x x Gerçek yaşada kaydıraklar sürtünelidir. Çocuk kaydırağın en üst noktasında iken yalnızca potansiyel enerjisi vardır. Çocuk kayarak kaydırağın ortasına geldiğinde başlangıçta saip olduğu potansiyel enerjinin yarısı kinetik, ısı ve ses enerjisine dönüşür. anıt C dir. 3 Bu tanıa göre ve 3 kuvvetleri iş yapıştır. yrıca esnek yaya kuvveti uygulanıp yayın x kadar sıkışası sağlanıyor. Sıkışış yay düzeneğinde esneklik potansiyel enerji depolandığı için iş yapılıştır. anıt E dir. x 3 Niat Bilgin ayıncılık 4. izik bilii anlaında iş olabilesi için bir cise kuvvet uygulanalı ve cisi kuvvet doğrultusunda areket etelidir. I. İşçi deki yükü itek için kuvvet uyguluyor. ncak yük kuvvet doğrultusunda yol alıyor. O âlde işçi, fizik bilii anlaında iş yapaıştır.. izik bilii anlaında iş olabilesi için bir cise kuvvet uygulanalı ve cisi kuvvet doğrultusunda areket etelidir. II. Şekildeki anne kucağında taşıdığı bebekten dolayı fizik bilii anlaında iş yapaz. Çünkü bebeğe uyguladığı kuvvet areket doğrultusunda değildir. ncak arabayı iterek sürtüne kuvetine karşı bir iş yapar. C seçeneğindeki cisi duvara dayalı olduğundan kuvvet doğrultusunda areket eteyecektir. Bu düzenekte fizik bilii anlaında kesinlikle iş yapılaz. anıt C dir. III. Buz okeyi oynayan sporcu küçük bir sürtüneyi yenerek areket etektedir. Bu nedenle fiziksel anlada iş yapar. anıt dır.

14 4 4. Ünite: Enerji 5. ) Basketbolcu e kendini e de topu den belli bir yüksekliğe çıkardığı için çekii kuvvetine karşı bir iş yapar B) Dağa tıranan dağcı, çekii kuvvetine karşı bir iş yapar. Dağcının yaptığı iş potansiyel enerjiye dönüşür. C) izik bilii anlaında iş olabilesi için bir cise kuvvet uygulanalı ve cisi kuvvet doğrultusunda areket etelidir. raba areket etediği için fizik bilii anlaında iş yapılaıştır. Niat Bilgin ayıncılık Şekilde verilen tü konularında sporcunun e bir ızı e de den bir yüksekliği vardır. Bu nedenle,, 3 ve 4 nuaralı konularda sporcunun e kinetik e de potansiyel enerjisi vardır. 7. ay sabiti k olan esnek bir yay x kadar sıkıştırıldığında veya x kadar gerildiğinde yayda depolanan potansiyel enerji; Ep = kx dir. anıt C dir. anıt B dir. 8. Dinaoetrelere dikkat edildiğinde Şekil de dinaoetrenin göstergesi 3 biri dışarıda kalışken Şekil 3 te biri dışarda kalıştır. Buna göre cisine etki eden kuvvetleri şekildeki gibi gösterebiliriz. D) üksek bir noktada potansiyel enerjiye saip kayakçı, aşağı indikçe enerjisinin bir kısı kinetik enerjiye dönüşür. Geri kalan kısı da sürtüneye arcanır. 3 E) utuya uygulanan kuvvet, kutuyu kendi doğrultusunda areket ettireediği için fizik bilii anlaında iş yapaz. anıt C dir. x iziksel anlada yapılan iş, kuvvet ile alınan yolun çarpıı olduğundan; W = 3 x W = x W 3 = x olup, W > W > W 3 tür. anıt D dir.

15 İŞ, ENERJİ VE GÜÇ ve B seçeneklerinde cise uygulanan kuvvetlere ters yönde ağırlık kuvveti de etki eder. Bu nedenle ve B seçeneklerinde net kuvvet azalır. 3 x () E seçeneğinde net kuvvet 3, yapılan değiştire x olduğundan yapılan net iş; W = 3 x = 6x Sürtünesiz er yolda ekanik enerji korunur. Cisi noktasında iken potansiyel enerjisi g dir. ve noktalarında g kadar potansiyel, g kadar da kinetik enerjisi vardır. olup en büyüktür. anıt E dir. anıt D dir.. 0. P R Niat Bilgin ayıncılık aylarda açıla iktarları göz önüne alındığında cisinin kütlesi en büyük, nınki en küçüktür. Bu üç cisin çekii potansiyel enerjilerinin eşit olası için cisinin bulunduğu yükseklik en fazla, ninki en az olalıdır. S () P noktasının den yüksekliği, R ninki dir. Cisin areketi sırasında çekii kuvvetinin yaptığı iş, potansiyel enerjideki değişi kadardır. Cisi P den R ye ve R den S ye geldiğinde er basaakta potansiyel enerjisi g kadar azalır. Bu nedenle cisin P den R ye, R den de S ye gelesi sırasında çekii kuvveti eşit iktarda iş yapar. I II Güç, yapılan işin geçen zaana oranıdır. PR ve RS arasında yapılan işler eşittir. ncak bu iki aralıkta geçen süreler farklıdır. Bu nedenle çekii kuvvetinin PR ve RS aralığında arcadığı ortalaa güçler eşit değildir. P noktasından serbest bırakılan cisi sürekli ızlanarak areket ettiği için R ve S noktalarındaki ızı eşit değildir. III anıt dır. anıt C dir.

16 6 4. Ünite: Enerji kuvvet (N),5 N 3,5 N 4,5 N Şekil I = J 0 Şekil II yol () Dinaoetrelerden cisilerin kütleleri arasında > > olduğu görülektedir. Şekil II deki grafiğin altında kalan alandan, yapılan iş 00 J bulunur. Cisin = 5 yükseklikteki potansiyel enerjisi 00 J olduğuna göre; 00 = g 00 = 0 5 = 4 kg bulunur. anıt D dir. v v v ütlesi, den yüksekliği olan bir cisin e göre potansiyel enerjisi g dir. Sürtünesiz bir ortada bu cisi serbest bırakılış olsun. Cisi e g değerinde bir kinetik enerji ile çarpar. Cisin e çarpa ızı; Ek = Ep v = g Niat Bilgin ayıncılık v = g olup kütleden bağısızdır. Bu nedenle; v = v = v dir. anıt dır.

17 İŞ, ENERJİ VE GÜÇ 7 Test 3'ün Çözüleri. 3. Cisiler istenilen yüksekliğe çıktığında kazandıkları potansiyel enerji yapılan işe eşit olur. ura kolu çevrilirken yayda bir potansiyel enerji depolanır. ay boşalırken depolanan potansiyel enerji; kinetik, ısı ve ses enerjilerine dönüşür. anıt E dir. Şekildeki konularda; W = 3g W = g = 4g W 3 = g 3 = 3g 3 yazabiliriz. Buna göre W > W = W 3 bulunur.. anıt E dir. ve B seçeneklerindeki yük yüksekliğine çıkarılırken cisiler çeki potansiyel enerjisi kazanır. Niat Bilgin ayıncılık 4. Öğrenci yayları çekerek açtığında yay, potansiyel enerji kazanıyor. D seçeneğindeki kişi yükü den kaldıraadığı için fizik bilii anlaında iş yapıyor. yrıca cisi de yükseleediği için potansiyel enerji kazanaıyor. Baba çocuğu iterken bir iş yapıyor. apılan iş salıncağa e kinetik e de potansiyel enerji kazandırıyor. Bora, kaydırağın noktasında iken bütün enerjisi çekii potansiyel enerjidir. Bora kaaya başlayıp noktasına geldiğinde e kinetik e de potansiyel enerjiye saip olur. Bora noktasından geçerken enerjinin büyük kısı kinetik enerjiye dönüşür. ncak noktasında den yükseklik sıfır olayacağından bir iktan potansiyel enerji kalacaktır. I potansiyel enerji II kinetik enerji 0 0 konu konu anıt D dir. anıt C dir.

18 8 4. Ünite: Enerji traplen 4 avuz Sporcu konuundaki iken yalnız çekii potansiyel enerjisine saiptir., 3, 4 ve 5 konularında kinetik enerji ile birlikte potansiyel enerjiye saiptir. 6 konuunda suya çarpadan een önce enerjisinin tüü kinetik enerjiye dönüşüştür. anıt dır. 5 6 Salıncak - noktaları arasında gidip gele areketi yapıyor. ve noktalarında ız sıfır olduğundan salıncağın yalnızca potansiyel enerjisi vardır. Salıncak noktasından geçerken e kinetik e de potansiyel enerjisi vardır. ve noktalarının dışında kalan tü nokta ve aralarda kinetik ve potansiyel enerji birlikte bulunur. anıt dır. Niat Bilgin ayıncılık 8. E 6. ütleleri farklı da olsa aynı yükseklikten bırakılan cisiler e aynı ızla çarpar. D seçeneğinde verilen,, 3 3 kütleli cisiler ku avuzuna aynı ızla çarpar. Cisilerin kütleleri farklı olduğu için kua çarpa kinetik enerjileri farklı olur. kütleli cisi kua E kinetik enerjisiyle ku avuzu çarparsa kütleli olanı E, 3 kütleli olanı da 3E kinetik enerjisiyle çarpar. inetik enerjisi 3E olan cisi ku avuzunda daa derine iner. Böylece "inetik enerji kütle ile doğru orantılıdır" ifadesi doğrulanış olur. anıt D dir. E noktası den belli bir yükseklikte olduğu için cisin noktasında iken e kinetik e de potansiyel enerjisi vardır. Cisi noktasına aynı E kinetik enerjisi ile vardığına göre arası sürtünelidir. yrıca arasında, cisin noktasında saip olduğu potansiyel enerji kadar bir enerji ısıya dönüşüştür. arası düzle üzerindedir. Bu aralıkta kinetik enerji değişediğine göre sürtüne de yoktur. Cisi N arasında yavaşlayarak N noktasında durduğuna göre bu aralıkta ısıya dönüşen kinetik enerji E kadardır. E N anıt B dir.

19 İŞ, ENERJİ VE GÜÇ 9 9. T = T = 3T 3 = 3,5. v = 6 /s 0 v = 0 = İplerde oluşan gerile kuvvetlerinin büyüklüğü cisilerin ağırlıkları ile doğru orantılıdır. Buna göre; = = 3 = 3 alabiliriz. Sürtüneler önesiz olduğundan cisilerin bulundukları konulardaki potansiyel enerjileri e çarpa anındaki kinetik enerjilerine eşit olur. E = g = 4g E = g = g E 3 = 3,5 g = 7,5g Buna göre E 3 > E > E olur. anıt D dir. Niat Bilgin ayıncılık noktasından v 0 = 6 /s ızla atılan = kg kütleli cisin bu noktadaki kinetik enerjisi; Ekx ( ) = v0 E ( 6 kx ( ) = ) = 36 J bulunur. Cisi noktasında durduğunda bu noktadaki potansiyel enerjisi; E p() = g E p() = 0 = 0 J olduğunda ile noktaları arasındaki enerji farkı kadar bir enerji sürtüne kuvvetinin yaptığı işe eşittir. Buna göre; W S = 36 0 = 6 J bulunur. anıt B dir = = d apılan iş ile cisilerin kazandıkları kinetik enerjiler eşittir. W = x olduğuna göre; W = E = d W = E = d W = W bulunur. d anıt C dir. B () noktasının den yüksekliği 4 olduğundan cisin noktasındaki potansiyel enerjisi 4g dir. noktasından serbest bırakılan cisi B noktasına gelinceye kadar sürtüneden dolayı başlangıç enerjisinin yarısını, yani g kadarını kaybeder. Cisin B noktasındaki potansiyel enerjisi g olduğuna göre, topladan geriye kalan g kadarı da kinetik enerji olur. anıt B dir.

20 0 4. Ünite: Enerji Test 4'ün Çözüleri 3.. P y d R y 4 P ve R cisilerine uygulanan kuvvetlerinin yaptığı işler, yaylarda esneklik potansiyel enerji olarak depolanır. d izik bilii anlaında yapılan işler kütleden bağısız olup d kadardır. apılan işler eşit olduğunda y, y yaylarında depolanan esneklik potansiyel enerjileri de eşit olur. Buna göre; E = E dir. anıt D dir. Niat Bilgin ayıncılık 3 d 3 d yolu sonunda yapılan iş, W = d olup eşittir. Cisiler eşit kinetik enerjiyle eğrisel yollarda yükselir. Cisilerin çıktığı yüksekliklerdeki potansiyel enerjiler eşit olur. Potansiyel enerjilerin eşit olası için kütlesi 3 olan yüksekliğine çıkarsa kütlesi olan 3 yüksekliğine çıkalıdır. anıt dır. 4.. = = () = 0 N kg = 0 N 5 () () izik bilii anlaında yapılan iş, kuvvet ile kuvvet doğrultusunda alınan yolun çarpıı kadardır. Her iki şekilde de kuvvet ve kuvvet doğrultusunda alınan yollar eşittir. Bu nedenle er iki duruda da yapılan iş W kadardır. anıt C dir. Sürtüne oladığından yukarı yönde uygulanan kuvveti fizik bilii anlaında iş yapaz. atay yola paralel olarak uygulanan kuvvetinin yaptığı iş, noktasındaki potansiyel enerjiye eşittir. Buradan; W = E p x = g 0 5 = 0 =,5 etre bulunur. anıt B dir.

21 İŞ, ENERJİ VE GÜÇ 5. Şekil deki düzenekte E noktasından E kinetik enerjisi ile atılan cisi de durduğuna göre, bu düzenekte açığa çıkan ısı enerjisi; x Şekil 7. Bir cisin saip olduğu kinetik ve potansiyel enerjilerin toplaına ekanik enerji denir. E = E dir. Şekil de cisin noktasındaki topla enerjisi; E = g + E olduğundan bu enerjinin taaı ısı enerjisine dönüşüştür. E x Şekil B E : ekanik enerji E k : kinetik enerji E p : potansiyel enerji sıfır Şekil I Şekil II Şekil 3 te cisin noktasındaki topla enerjisi; E 3 = g + E olduğundan bu enerjinin taaı ısı enerjisine dönüşüştür. Buna göre E 3 > E > E olur. E x Şekil 3 E E k E p Şekil II de de görüldüğü gibi cisin noktasında saip olduğu enerji, potansiyel enerjidir. Cisin yüksekliği önesiz olduğu için B noktasında potansiyel enerji sıfırdır. olda sürtüne olduğu için ekanik enerji korunaz. E E k sıfır E p anıt B dir. Niat Bilgin ayıncılık anıt E dir. 6. üksekliği, kütlesi olan bir küpün ağırlık erkezinin den yüksekliği olur. Böyle bir küpün e göre potansiyel enerjisi g olur. 3 3 g g3 E + = = E g g anıt D dir. 8. olda sürtüne olasaydı yapılan iş ile cisin kazandığı kinetik enerji eşit olurdu. apılan iş W, kazanılan kinetik enerji W olduğuna göre, sürtüneye arcanan enerji dolayısıyla sürtüneye karşı 4 yapılan iş; W 3 W = W 4 4 bulunur. ynı cisi x kadar yol aldığında sürtüneye karşı yapılan iş katına çıkarak; 3 3 W = W olur. 4 anıt E dir. x

22 4. Ünite: Enerji T 3T 5T T 3. İplerdeki gerile kuvvetleri cisilerin ağırlıklarıyla doğru orantılıdır. Ep ( ) 5g = = 5 olur. Ep ( ) g anıt dır. () noktasının den yüksekliği olduğundan kaykayın bu noktadaki potansiyel enerjisi g, kinetik enerjisi E dir. noktasındaki potansiyel enerjisi g olan kaykay, geri döndüğünde nin ta ortasında durduğuna göre, bu aralığın taaında sürtüneye arcanan enerji g dir. noktasında kaykayın kinetik enerjisi E = g, potansiyel enerjisi de g olak üzere ekanik enerjisi 3g dir. Niat Bilgin ayıncılık aykay, noktasında saip olduğu 3g ekanik enerjinin g kadarını arasında arcar ve noktasına çıkar. anıt C dir. 0. prizasını nin üstüne çıkarakla bir cisi kat yükseğe çıkarış oluruz. Bir prizayı kat yükseltince sistein e göre kazandığı enerji E olarak veriliştir. ve prizalarını birlikte prizasının üstüne koyunca iki prizayı birlikte kat yukarı çıkarış oluruz. Bir priza için sistein kazandığı enerji E ise, iki cisi için E olur. anıt B dir er çekiine karşı yapılan iş aracın kazandığı potansiyel enerji kadardır., ve noktalarının den ve birbirlerinden olan yükseklikleri karşılaştırıldığında W = W = W 3 olduğu görülür. anıt D dir.

23 İŞ, ENERJİ VE GÜÇ 3 Test 5'in Çözüleri. 3. v 0 Sürtüne olasaydı cisin arasında kinetik enerjisi artardı. Bu aralıkta kinetik enerji değişediğine göre arası kesinlikle sürtünelidir. olun kısı dır. Cisin arasında kinetik enerjisi değişiyorsa bu aralık kesinlikle sürtünesizdir. anıt D dir. () Cisi noktasına çıktığında den yüksekliği 3 olduğundan bu noktadaki potansiyel enerjisi 3g dir. noktasından geri dönen cisi noktasında duruyorsa arasında 3g kadar bir enerjiyi sürtüneye arcıyor deektir. noktasından atılan cisin kinetik enerjisi; e sürtüneye, e de cisi dan ye çıkaraya yetelidir. Bu nedenle cisin noktasındaki kinetik enerjisi; 3g + g = 4g Niat Bilgin ayıncılık olalıdır. noktasındaki kinetik enerjinin noktasındaki potansiyel enerjiye oranı; E 4g = = bulunur. E g anıt C dir. 4.. noktasından serbest bırakılan cisi aynı yükseklikteki noktasına çıkaadığına göre yol sürtünelidir. olda sürtüneye arcanan enerji kadar bir enerji cise aktarılırsa cisi noktasına çıkabilir. Bunun için I. ve II. öncülde verilenler yapılabilir. ncak yoldaki sürtünenin azaltılası aynı sonucu verez. anıt C dir. E noktasından dönen cisi noktasında durduğuna göre yolda sürtüneden dolayı kaybolan enerji iktarı g dir. Başlangıçta noktasından atılan cisin kinetik enerjisi 4g olalıdır ki noktasına gidip tekrar noktasına dönebilsin. ani E = 4g dir. O âlde cisin ten ya gidip dönesiyle sürtüneden dolayı kaybolan enerji E dir. anıt B dir.

24 4 4. Ünite: Enerji 5. v 0 7. d kütleli cisi noktasında iken E kadar kinetik enerjisi, g kadar da potansiyel enerjisi vardır. Bu cisin den geçerken enerjisi E kadar olduğuna göre, arasında E + g kadar enerjiyi sürtüneye arcaıştır. den E kinetik enerjisi ile geçen cisi noktasına çıkabildiğine göre E = g dir. O âlde arasında ısıya dönüşen enerji; noktasında iken g kadar bir potansiyel enerjiye saip olan cisi, serbest bırakıldığında bu enerji iktarı kadar yayı sıkıştırır. aydaki sıkışa iktarını artırak için cisin enerjisini artırak gerekir. Bunun için de ya ya da artırılalıdır. anıt dır. E + g E + E = 3E bulunur. anıt E dir. 6. Cisin noktasında potansiyel enerjisi 3 g dir. Şekil I Şekil II N () () Şekil I de noktasından serbest bırakılan cisi den yükseklikteki noktasına çıkabiliyor. O âlde sürtüneli yolunda g kadar enerji ısıya dönüşüştür. Cisi Şekil II de yine noktasından atılıyor. ine enerjisinin g kadarı sürtüneye arcanacak ve yine cisi den kadar yükselecektir. ncak Şekil II de yüksekliği noktasına denk gelektedir. N Niat Bilgin ayıncılık 8. ütlesi, den yüksekliği olan bir cisin potansiyel enerjisi E p = g kadardır. Sürtünesiz bir ortada bu cisi serbest bırakılırsa e çarpa anındaki kinetik enerjisi E k = g kadar olur. Cisin e çarpa ızı ise; Ep = Ek g = v v = g bulunur. Bu bağıntıya göre cisin ızı, kütlesine bağlı değildir. Buna göre; v = g 4 v = 8g = g = vise v = g = v olur. anıt dır. anıt B dir.

25 İŞ, ENERJİ VE GÜÇ T v 0 P v v v 3 ütlesi, den yüksekliği olan bir cisin potansiyel enerjisi E p = g kadardır. Sürtünesiz bir ortada bu cisi serbest bırakılırsa e çarpa anındaki kinetik enerjisi E k = g kadar olur. Cisin e çarpa ızı ise; S R Taaı sürtüneli yolun PR kısı eğik düzledir. Cisin ızı bu aralıkta azalaış olabilir. ncak RS ve ST arasında cisin ızı kesinlikle azalır. anıt B dir. Ep = Ek g = v v = g bulunur. Buna göre v = v = v 3 olur. anıt dır. 0. = kg Niat Bilgin ayıncılık 6 B () B seviyesine göre noktasının yüksekliği 4 etredir. noktasındaki cisin B seviyesine göre potansiyel enerjisi; E p = g E p = 0 4 = 40 J dur. Cisi B noktasından sonra 40 J'luk enerjiyi sürtüneye arcayarak duracak. Buna göre; W S = f S x 40 = 4 x x = 0 bulunur. anıt C dir.. () noktasındaki bir cisin daa yüksekte bulunan noktasına çıkabilesi için utlaka cise noktasında bir ilk ız verilesi gerekir. Bunun dışındaki öncüller cisinin daa yükseğe çıkasını sağlaaz. N anıt dır.