BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7

Transkript

1 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK DIŞMERKEZ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 7.1. SĐSTEM... 7/ 7.. YÜKLER... 7/ Düşey Yükler... 7/ Derem Yükleri... 7/ Derem Krkteristikleri... 7/ Düzensizliklerin Kontrolü... 7/ Binnın Birinci Doğl Titreşim Periyodunun Belirlenmesi... 7/ Tolm Eşdeğer Derem Yükünün Hesbı... 7/ Ktlr Etkiyen Eşdeğer Derem Yüklerinin Belirlenmesi... 7/ Derem Yüklerinin Etkime Noktlrı... 7/ Rüzgr Yükleri... 7/ 7.3. YÜK BĐRLEŞĐMLERĐ... 7/ SĐSTEM ANALĐZLERĐ... 7/ Göreli Kt Ötelemelerinin Kontrolü... 7/ Đkinci Mertebe Etkileri... 7/ BOYUTLANDIRMA HESAPLARI... 7/ Đkincil Döşeme Kirişlerinin Boyutlndırılmsı... 7/ An Çerçeve Kirişlerinin Boyutlndırılmsı... 7/ Dışmerkez Çrz Sisteminin Bğ Kirişlerinin Boyutlndırılmsı... 7/ Çrzlrın Boyutlndırılmsı... 7/ Tşıyıcı Sistem Elemnlrının Enkesit Profilleri... 7/ 7.6. KOLONLARIN KĐRĐŞLERDEN DAHA GÜÇLÜ OLMASI KONTROLLERĐ. 7/ II.7/1

2 7.1. SĐSTEM Üç boyutlu genel sistem görünüşü ve bilgisyr hes modeli Şekil 7.1 de, norml kt sistem lnı Şekil 7. de, tiik sistem enkesitleri Şekil 7.3 te verilen ltı ktlı çelik binnın nlizine it bşlıc sonuçlr ile tiik elemnlrının boyutlndırm heslrı çıklncktır. Binnın (x) doğrultusundki yty yük tşıyıcı sistemi Yönetmelik 4.8 de tnımlnrk ilgili tsrım koşullrı verilen süneklik düzeyi yüksek dışmerkez çelik çrzlı erdelerden, (y) doğrultusundki yty yük tşıyıcı sistemi ise, Yönetmelik 4.3 te tnımlnrk ilgili tsrım koşullrı verilen süneklik düzeyi yüksek moment ktrn çerçevelerden oluşmktdır. Şekil 7.1. Genel Sistem Görünüşü ve Bilgisyr Hes Modeli Kt döşemeleri, çelik kirişlere mesnetlenen ve trez rofilli sc levhlr üzerinde, yerinde dökme betonrme olrk inş edilen komozit döşeme sisteminden meydn gelmektedir. Düzlemi içinde rijit bir diyfrm oluşturn betonrme döşemenin çelik kirişlere bğlntısı için, boyutlrı ve yerleşimi konstrüktif olrk seçilen kym çivilerinden (stud) yrrlnılmıştır. Bu örnekte çelik kirişlerin, düşey yükler ltınd, betonrme döşeme ile birlikte komozit olrk çlışmsı hesb ktılmmktdır. II.7/

3 .0 m rlıklrl teşkil edilen ikincil r kirişler n kirişlere mfsllı olrk bğlnmktdır. Akslrdki n çerçeve kirişlerinin kolonlr bğlntısı ise, kolonlrın zyıf eksenleri doğrultusund mfsllı, kuvvetli eksenleri doğrultusund rijit olcktır. Kolonlrın ±0.00 kotund, temele nkstre olrk mesnetlendiği gözönünde tutulcktır. Tşıyıcı sistemin kirişleri ve kolonlrı Avru norm rofilleri (kirişler için IPE rofilleri, kolonlr için HEB rofilleri) kullnılrk boyutlndırılcktır. Düşey düzlem çrzlrı ise kre kesitli kutu rofillerle teşkil edilecektir. Sistemin tsrımınd Fe5 yı çeliği kullnılmsı öngörülmektedir. Yı çeliğinin özellikleri ile ilgili olrk, Yönetmelik geçerlidir. TS648 Çelik Yılr Stndrdın göre, Fe5 yı çeliğinin km gerilmesi = 355 N/mm, elstisite modülü E = 0618 N/mm ve emniyet gerilmeleri, norml gerilme için em = 1 N/mm, kym gerilmesi için τ em = 1 N/mm değerlerini lmktdır D Dışmerkez çelik çrzlı erde (tiik) C B IPE snsör merdiven moment ktrn çerçeve (tiik) betonrme döşeme trez sc y 6.00 IPE IPE x A IPE HEB ikincil r kirişler (tiik) Şekil 7.. Norml Kt Sistem Plnı Yönetmelik ye uygun olrk, derem yükleri etkisindeki elemnlrın birleşim ve eklerinde ISO.9 klitesinde (km gerilmesi, = 900 N/mm ), derem yükleri etkisinde olmyn elemnlrın birleşim ve eklerinde ise ISO 5.6 klitesinde (km gerilmesi, = 300 N/mm ) bulon kullnılcktır. Kynklı birleşimler ve kynk mlzemesi ile ilgili olrk Yönetmelik ve geçerlidir. II.7/3

4 IPE HEB HEB IPE 5x3.00=15.00 ± Şekil 7.3. Tiik Sistem Enkesiti ( A ksı çerçevesi) 7.. YÜKLER Düşey Yükler ) Çtı döşemesi : çtı klmsı 1.0 kn/m izolsyon 0. kn/m trez sc + betonrme döşeme.1 kn/m sm tvn + tesist 0.5 kn/m çelik konstrüksiyon 0.5 kn/m tolm sbit yük g = 4.3 kn/m hreketli yük q = 1.0 kn/m b) Norml kt döşemesi : klm 0.5 kn/m trez sc + betonrme döşeme.1 kn/m sm tvn + tesist 0.5 kn/m bölme duvrlrı 1.0 kn/m çelik konstrüksiyon (kolonlr dhil) 0.8 kn/m tolm sbit yük g = 4.9 kn/m hreketli yük q =.0 kn/m Not: Merdiven ve snsör bölgesindeki sbit ve hreketli yüklerin döşemenin diğer bölgelerindeki sbit ve hreketli yüklere eşit olduğu vrsyılmıştır. c) Dış duvr yükü (norml ktlrd): g d = 3.0 kn/m II.7/4

5 A B C D Çtı betonrme döşeme + trez sc 5. kt 4. kt 3. kt HEB IPE 5x3.00= kt 1. kt ± Derem Yükleri Derem Krkteristikleri Şekil 7.3b. Tiik Sistem Enkesiti ( ksı çerçevesi) Tsrımı yılck oln ltı ktlı çelik bin birinci derece derem bölgesinde, Z yerel zemin sınıfı üzerinde inş edilecek ve konut vey işyeri olrk kullnılcktır. Yı tşıyıcı sisteminin bir doğrultud süneklik düzeyi yüksek çerçevelerden, diğer doğrultud ise süneklik düzeyi yüksek dışmerkez çelik çrzlı erdelerden oluşturulmsı öngörülmektedir. Bu rmetreler ess lınrk belirlenen derem krkteristikleri ve ilgili yönetmelik mddeleri şğıd verilmiştir. etkin yer ivmesi ktsyısı (1. derece derem bölgesi) A o = 0.40 (Yönetmelik.4.1) bin önem ktsyısı (konutlr ve işyerleri) I = 1.00 (Yönetmelik.4.) sektrum krkteristik eriyotlrı: T A = 0.15 s, T B = 0.40 s (Yönetmelik Tblo.4) (Z yerel zemin sınıfı) tşıyıcı sistem dvrnış ktsyısı (x doğrultusund derem yüklerinin tmmının süneklik düzeyi yüksek dışmerkez çelik çrzlı erdelerle tşındığı çelik bin) R x = 7 (Yönetmelik Tblo.5) (y doğrultusund derem yüklerinin tmmının süneklik düzeyi yüksek çerçevelerle tşındığı çelik bin) R y = 8 (Yönetmelik Tblo.5) Not: Yönetmelik ve e göre, her iki doğrultud süneklik düzeyleri ynı oln krm sistemlerde, frklı doğrultulrd frklı tşıyıcı sistem dvrnış ktsyılrı kullnılbilmektedir. hreketli yük ktılım ktsyısı: n = 0.30 (Yönetmelik Tblo.7) II.7/5

6 7... Düzensizliklerin Kontrolü Yönetmelik.3 uyrınc düzensizlik kontrolleri yılcktır. Bin kt lnlrınd çıkıntılrın olmmsı, döşeme süreksizliklerinin ve döşemelerde büyük boşluklrın bulunmmsı, yty yük tşıyıcı sistemlerin lnd düzenli olrk yerleşmesi nedeniyle lnd düzensizlik durumlrı mevcut değildir. Benzer şekilde, tşıyıcı sistemin düşey elemnlrınd süreksizliklerin ve ni rijitlik değişimlerinin olmmsı ve kt kütlelerinin yı yüksekliği boyunc değişiklik göstermemesi nedeniyle, düşey doğrultud düzensizlik durumlrı d mevcut değildir Binnın Birinci Doğl Titreşim Periyodunun Belirlenmesi Eşdeğer Derem Yükü Yöntemi nin uygulnmsınd, Yönetmelik.7.4 e göre, binnın her iki derem doğrultusundki birinci doğl titreşim eriyotlrı Yönetmelik Denk.(.11) ile heslnn değerlerden dh büyük lınmycktır. T N mi d = π Ffi d i=1 i=1 1 N fi fi 1/ Yönetmelik Denk.(.11) Bu denklemde, m i tolm kt kütlelerini göstermektedir ve w i, g i, q i sırsıyl tolm kt ğırlıklrı ile ktlrın tolm sbit ve hreketli yükleri olmk üzere wi 1 mi = = [ gi + nqi ] (n = 0.30) g g bğıntısı ile heslnır. Beşinci norml kt için, kt ğırlıklrı ve kt kütlelerinin hesbı şğıd yrıntılı olrk verilmiş ve diğer sonuçlr Tblo 7.1 de toluc gösterilmiştir. w5 = 18 4 ( ) + (4 + 18) 3.0 = 68.0 kn m = = / knsn m Tblo Kt Ağırlıklrı ve Kt Kütleleri Kt w i m i Çtı Σ II.7/6

7 Yönetmelik Denk.(.11) deki F fi fiktif kuvvetleri kt ğırlıklrı ve kt yükseklikleri ile orntılı kuvvetlerdir ve şğıdki bğıntı ile heslnbilirler. F = i i fi N 0 j=1 w H w H j j F Burd F 0, seçilen herhngi bir yük ktsyısını göstermektedir ve bu örnekte F 0 = 00 kn olrk lıncktır. Bu şekilde heslnn F fi fiktif kuvvetleri Tblo 7. nin ikinci kolonund verilmişlerdir. Ön boyutlndırm sonucund kiriş ve kolon enkesitleri belirlenen sistemin, dışmerkez çelik çrzlı erdelerin yer ldığı (x) doğrultusund kt kütle merkezine etkitilen F fi fiktif kuvvetleri ltınd nlizi ile elde edilen d fix yty kt yerdeğiştirmeleri Tblo 7. nin üçüncü kolonund görülmektedir. Bu büyüklükler Yönetmelik Denk.(.11) de yerlerine konulrk yı sisteminin (x) doğrultusundki birinci doğl titreşim eriyodu heslnır. Bu heslr Tblo 7. üzerinde gösterilmiştir. Tblo 7. - Fiktif Yüklerden Oluşn Kt Yerdeğiştirmeleri Kt F fi (kn) d fix (m) m i m i d fix F fi d fix Çtı Σ (x) doğrultusundki birinci doğl titreşim eriyodu T 1x 1/ N mi dfix 1/ i= N = π = π = s F 37 fi d. fix i=1 olrk bulunur. Benzer şekilde, (y) doğrultusundki birinci doğl titreşim eriyodu d T1y = s değerini lmktdır Tolm Eşdeğer Derem Yükünün Hesbı Derem etkileri ltınd uygulnck hes yönteminin seçimine ilişkin olrk, Yönetmelik.6. ye göre, bin yüksekliğinin H N = 18.5 m < 40.0 m olmsı ve tşıyıcı sistemde burulm ve yumuşk kt düzensizliklerinin bulunmmsı nedeniyle Eşdeğer Derem Yükü Yöntemi uygulncktır. II.7/7

8 Yönetmelik.7.1 e göre, gözönüne lınn derem doğrultusund, binnın tümüne etkiyen tolm eşdeğer derem yükü (tbn kesme kuvveti), V t, Yönetmelik Denk.(.4) ile belirlenecektir. V t WA( T ) R ( T ) 1 = 0. 1 A I W Yönetmelik Denk.(.4) o Binnın (x) doğrultusundki tbn kesme kuvveti için T1x = s > 0.40 s = TB S( T1x ) =.5 = R T R ve ( ) x 1x = x = 7 değerleri Yönetmelik Denk.(.4) te yerlerine konulrk V tx = = kn 7 şeklinde heslnır. Benzer şekilde, (y) doğrultusundki tbn kesme kuvveti T1y = s > 0.40 s = TB için heslnn S( T1x ) =.5 = ve ( ) R T R y 1y = y = 8 değerleri yrdımıyl V ty = = kn 8 olrk elde edilir Ktlr Etkiyen Eşdeğer Derem Yüklerinin Belirlenmesi Yönetmelik.7. ye göre tolm eşdeğer derem yükü, bin ktlrın etkiyen eşdeğer derem yüklerinin tolmı olrk ifde edilir. Binnın N inci ktın (teesine) etkiyen ek eşdeğer derem yükü, F N, (x) ve (y) doğrultulrı için F = N V = = kn Nx Ny tx F = N V = = kn şeklinde heslnır. ty Tolm eşdeğer derem yükünün F N tee kuvveti dışınd geri kln kısmı, N inci kt dhil olmk üzere, binnın ktlrın Yönetmelik Denk.(.9) ile dğıtılcktır. II.7/8

9 F = ( V F ) i t N N (x) ve (y) doğrultulrı için F ix j=1 w H i j i w H = ( ) j Yönetmelik Denk.(.9). i i ve F i i N iy = ( ) N j=1 w H w H j j j=1 w H w H denklemleri ile heslnn F ix ve F iy eşdeğer derem yükleri, Tblo 7.3 te toluc verilmiştir. En üst kt döşemesine etkiyen eşdeğer derem yükleri, F N tee kuvvetlerini de içermektedir. j j Tblo Ktlr Etkiyen Eşdeğer Derem Yükleri Kt w i H i / Σw i H i F ix (kn) F iy (kn) Çtı Σ Derem Yüklerinin Etkime Noktlrı Yönetmelik e göre, burulm düzensizliğinin bulunmdığı binlrd ktlr etkiyen eşdeğer derem yüklerinin, ek dışmerkezlik etkisinin hesb ktılbilmesi mcı ile, gözönüne lınn derem doğrultusun dik doğrultudki bin genişliğinin + %5 i ve %5 i kdr kydırılmsı ile belirlenen noktlr ve yrıc kt kütle merkezine uygulnmsı öngörülmektedir. (x) ve (y) doğrultulrındki ek dışmerkezlikler ex = ± = ± 1.0 m ve ey = ± = ± 0.90 m değerlerini lmktdır. Not: Đncelenen bu bind kt döşemelerinin simetrik olmsı ve yty düzlemde rijit diyfrm olrk çlışmsı nedeniyle, eşdeğer derem yüklerinin sdece kütle merkezinin ± %5 ek dışmerkezlik kdr kydırıldığı noktlr etkitilmesi yeterli olmkt, yrıc kt kütle merkezine uygulnmsı gerekmemektedir Rüzgr Yükleri Rüzgr yükleri TS498 Yük Stndrdın göre belirlenecektir. Rüzgr doğrultusun dik oln yüzeye yyılı olrk etkiyen rüzgr yükleri, kt döşemelerinin ğırlık merkezlerine etkiyen sttikçe eşdeğer tekil kuvvetlere dönüştürülerek hes yılcktır. Bir kt döşemesine etkiyen W i eşdeğer rüzgr kuvveti II.7/9

10 W = c qa i f i denklemi ile heslnır. Burd c f : erodinmik yük ktsyısıdır. Plndki izdüşümü dikdörtgen oln ve yükseklik/genişlik ornı 5 i şmyn bin türü yılrd c f = 1. değerini lmktdır. q : nominl rüzgr bsıncıdır. Bin yüksekliğine bğlı olrk 0 < H 8.0 m için q = 0.5 kn / m 8.0m < H 0.0m için q = 0.8 kn / m bğıntılrı ile heslnır. A i : kt döşemesine rüzgr yükü ktrn lndır ve rüzgr doğrultusun dik oln yüzeyin genişliği ile rdışık iki ktın yüksekliklerinin ortlmsının çrımı suretiyle elde edilir. Bun göre, (x) doğrultusund yıy etkiyen rüzgr kuvvetleri W W W 1x x 3x = = 35. kn = = kn = = kn W4x = W5x = = kn W6x = = 5.9 kn değerlerini lmktdır. Not: Nominl rüzgr bsıncının değer değiştirdiği ktın ltındki ve üstündeki döşemelere etkiyen rüzgr kuvvetleri, yyılı rüzgr yüklerine sttikçe eşdeğer kuvvetler olrk heslnmışlrdır. Benzer şekilde, (y) doğrultusundki rüzgr kuvvetleri olrk bulunur. 4.0 W1y = W1x = kn Wy = kn W3y = kn 18.0 W4y = W5y = 69.1 kn W6y = YÜK BĐRLEŞĐMLERĐ Yı sisteminin düşey yükler ile yty derem ve rüzgr kuvvetleri ltınd nlizi ile elde edilen iç kuvvetler, Yönetmelik.7.5 e ve TS648 Çelik Yılr Stndrdın uygun olrk, şğıdki şekilde birleştirileceklerdir. kn II.7/

11 ) Düşey yük birleşimleri : G + Q ( 1 yükleme) b) Düşey yük + derem birleşimleri: G + Q ± E x1 ± 0.3E y (3 yükleme) G + Q ± E x ± 0.3E y G + Q ± 0.3E x ± E y1 G + Q ± 0.3E x ± E y 0.9G ± E x1 ± 0.3E y 0.9G ± E x ± 0.3E y 0.9G ± 0.3E x ± E y1 0.9G ± 0.3E x ± E y c) Düşey yük + rüzgr birleşimleri : G + Q ± W x ( 8 yükleme) G + Q ± W y 0.9G ± W x 0.9G ± W y Burd G : sbit yüklerden oluşn iç kuvvetler Q : hreketli yüklerden oluşn iç kuvvetler E x1, E x : (x) doğrultusund kt kütle merkezinin, bu doğrultuy dik doğrultudki bin genişliğinin + %5 i ve %5 i kdr kydırılmsı ile belirlenen noktlr uygulnn derem yüklerinden oluşn iç kuvvetler E y1, E y : (y) doğrultusund kt kütle merkezinin, bu doğrultuy dik doğrultudki bin genişliğinin + %5 i ve %5 i kdr kydırılmsı ile belirlenen noktlr uygulnn derem yüklerinden oluşn iç kuvvetler W x, W y : sırsıyl (x) ve (y) doğrultulrındki rüzgr yüklerinden oluşn iç kuvvetlerdir. Yönetmelik 4..4 e göre, yönetmeliğin gerekli gördüğü yerlerde, çelik yı elemnlrının ve birleşim detylrının tsrımınd rttırılmış derem yüklemeleri gözönüne lıncktır. Arttırılmış derem yüklemelerinde, derem etkilerinden oluşn iç kuvvetler Ω 0 büyütme ktsyılrı ile çrılrk rttırılcktır. Yönetmelik Tblo 4. ye göre, dışmerkez çelik çrzlı erdeler (x doğrultusu) ve süneklik düzeyi yüksek çerçeveler (y doğrultusu) için büyütme ktsyısı Ω 0 =.5 değerini lmktdır. TS648 Çelik Yılr Stndrdın ve Yönetmelik e göre, emniyet gerilmeleri yöntemine göre yıln kesit heslrınd, birleşim ve ekler dışınd emniyet gerilmeleri düşey yük + rüzgr yüklemeleri için %15, düşey yük + derem yüklemeleri için %33 rttırılcktır. Birleşim ve eklerin tsrımınd ise, her iki yükleme durumu için emniyet gerilmeleri %15 rttırılcktır. II.7/11

12 7.4. SĐSTEM ANALĐZLERĐ Şekil te tnımlnn ve ön boyutlndırm sonucund enkesit rofilleri belirlenen yı sisteminin, yukrıdki bölümlerde heslnn düşey yükler ile derem ve rüzgr kuvvetleri ltınd nlizi yılmış ve tolm (41) det yük birleşimi için elemn iç kuvvetleri elde edilmiştir. Sistem nlizleri ETABS bilgisyr yzılımındn yrrlnrk gerçekleştirilmiştir. Aşğıdki bölümlerde, nliz sonuçlrı değerlendirilerek göreli kt ötelemeleri ve ikinci mertebe etkileri kontrol edilecektir Göreli Kt Ötelemelerinin Kontrolü Göreli kt ötelemelerinin kontrolü, Yönetmelik..1 e göre yılcktır. Herhngi bir kolon için, rdışık iki kt rsındki yty yerdeğiştirme frkını ifde eden zltılmış göreli kt ötelemesi, i = d d Yönetmelik Denk.(.17) i i i-1 denklemi ile heslnır. Bu denklemde d i ve d i-1, her bir derem doğrultusu için binnın rdışık iki ktınd, herhngi bir kolonun uçlrınd, zltılmış derem yüklerinden meydn gelen en büyük yty yerdeğiştirmeleri göstermektedir. Bu örnekte, her bir derem doğrultusu için d i yerdeğiştirmelerinin en büyük değerleri, syısl değerleri Tblo 7.3 te verilen ve %5 ek dışmerkezlikle uygulnn zltılmış derem yüklerinden meydn gelmektedir. Her bir derem doğrultusund, binnın i inci ktındki kolonlr için etkin göreli kt ötelemesi, δ i δ i = R Yönetmelik Denk.(.18) i bğıntısı ile heslncktır. (x) ve (y) doğrultulrınd %5 ek dışmerkezlikle uygulnn zltılmış E x1 ve E y1 derem yükleri ltınd, yı sisteminin nlizi ile elde edilen d ix ve d iy yty yerdeğiştirmelerinin her ktt ldığı değerler Tblo 7.4 ve Tblo 7.5 in üçüncü kolonund, rdışık ktlr rsındki zltılmış göreli kt ötelemeleri ise tblolrın dördüncü kolonund verilmiştir. Heslrd, n derem doğrultusundki derem yüklerinden dolyı, bu doğrultuy dik doğrultudki yerdeğiştirmelerin bileşke yerdeğiştirmeye etkisi terkedilmiştir. Her iki doğrultudki simetri nedeniyle burulm düzensizliği bulunmyn bu bind, söz konusu vrsyımın yerdeğiştirmelere etkisi %1 den dh küçük olmktdır. Tblo (x) Doğrultusund Göreli Kt Ötelemelerinin Kontrolü Kt h i (cm) d ix (cm) ix (cm) δ ix = R ix (cm) δ ix / h i Çtı II.7/1

13 Tblo (y) Doğrultusund Göreli Kt Ötelemelerinin Kontrolü Kt h i (cm) d iy (cm) iy (cm) δ iy = R iy (cm) δ iy / h i Çtı Her bir derem doğrultusu için, binnın her ktındki zltılmış göreli kt ötelemeleri söz konusu derem doğrultusundki derem yükü zltm ktsyısı, R ile çrılrk δ i etkin göreli kt ötelemeleri heslnmış ve tblolrın beşinci kolonun yzılmıştır. Bu değerlerin kt yüksekliklerine ornlrı ise tblolrın son kolonund yer lmktdır. Tblolrdn görüldüğü gibi, δ i /h i ornlrının en büyük değerleri, (x) ve (y) doğrultulrınd (δ ix / h i ) mks = ve (δ iy / h i ) mks = olmkt ve Yönetmelik..1.3 te öngörülen (δ i / h i ) mks = < 0.0 koşulu sğlnmktdır Đkinci Mertebe Etkileri Yönetmelik.. uyrınc, gözönüne lınn derem doğrultusund her bir ktt, ikinci mertebe etkilerini temsil eden ikinci mertebe gösterge değeri, θ i heslnrk i N ( i ) ort wj j=i θi = 0.1 Yönetmelik Denk.(.0) V h koşulu kontrol edilecektir. Bu bğıntıd i ( i ) ort : i inci kt için yukrıdki bölümde tnımlnn zltılmış göreli kt ötelemelerinin kt içindeki ortlm değerini V i : gözönüne lınn derem doğrultusund binnın i inci ktın etkiyen kt kesme kuvvetini h i : binnın i inci ktının kt yüksekliğini w j : binnın j inci ktının, hreketli yük ktılım ktsyısı kullnılrk heslnn ğırlığını göstermektedir. Kt döşemesinin rijit diyfrm olrk çlıştığı bu bind, E x1 ve E x yüklemelerinden dolyı kt kütle merkezinde meydn gelen zltılmış göreli kt ötelemelerinin ortlmsı, (x) doğrultusu için ( i ) ort olrk lınbilmektedir. Benzer durum (y) doğrultusu için de geçerlidir. II.7/13

14 Her iki derem doğrultusu için, bütün ktlrd Yönetmelik Denk.(.0) koşulunun sğlnmsı durumund, ikinci mertebe etkileri TS648 Çelik Yılr Stndrdın uygun olrk değerlendirilecektir. Bu koşulun herhngi bir ktt sğlnmmsı durumund ise, tşıyıcı sistemin rijitliği yeterli ölçüde rttırılrk derem hesbı tekrrlncktır. Her iki derem doğrultusu için her ktt heslnn θ i rmetresinin en büyük değeri, (y) doğrutusund ve ikinci ktt meydn gelmektedir. Bu değer olmk üzere ( ) ( y ) ( y ) ( 1y ) = d d = = cm ort ort ort 6 wj = = kn (bkınız, Tblo 7.1) j= Vy = = kn (bkınız, Tblo 7.3) h = 300 cm θ mks = θy = = 0.08 < koşulunu sğldığındn, ikinci mertebe etkilerinin TS648 Çelik Yılr Stndrdın göre değerlendirilmesi yeterlidir BOYUTLANDIRMA HESAPLARI Đkincil Döşeme Kirişlerinin Boyutlndırılmsı An çerçeve kirişlerine mfsllı olrk mesnetlenen ve derem yükleri etkisinde olmyn norml kt ikincil döşeme kirişlerinin (bkınız, Şekil 7.) düşey yükler (G+Q yüklemesi) ltınd gerilme ve sehim kontrollrı yılcktır. Düşey sbit ve hreketli yüklerden oluşn iç kuvvetler (kesit zorlrı) M T mks = 6.1 mks = 41.4 knm kn değerlerini lmktdır. Seçilen kiriş kesiti (IPE 70) için enkesit krkteristikleri: W x = 49 cm 3, I x = 5790 cm 4, S x = 4 cm 3, t w = 6.6 mm 6 M 6.1 Norml gerilme thkiki : = = = N / mm < 1 N / mm = 3 W 49 Kym gerilmesi thkiki: 6 T Sx τ = = = 6. N / mm < 1 N / mm = τ 4 I t x w Sehim thkiki : nliz sonuçlrın göre, mesnetler rsındki göreli düşey yerdeğiştirme fmks = cm, L = 600 cm, fmks L = = 315 < 300 em em II.7/14

15 7.5.. An Çerçeve Kirişlerinin Boyutlndırılmsı 1. Kt, ksı çerçevesi, A-B kslrı rsı n çerçeve kirişinin (bkınız, Şekil 7.) en elverişsiz oln düşey yükler + derem yüklemesi (G + Q + E y + 0.3E x yüklemesi) için gerilme ve sehim kontrolleri yılcktır. Düşey sbit ve hreketli yükler ile derem etkilerinden dolyı kiriş mesnedinde oluşn iç kuvvetler (kesit zorlrı) ile tolm iç kuvvetler M G+Q = knm M E = 64.9 knm M G+Q+E = 176. knm T G+Q = 84.0 kn T E =.3 kn T G+Q+E = 6.3 kn değerlerini lmktdır. Seçilen kiriş kesiti ( IPE 400 ) için enkesit krkteristikleri: W x = 1160 cm 3, I x = 3130 cm 4, S x = cm 3 enkesit boyutlrı: bşlık genişliği : b = 180 mm, bşlık klınlığı: t = 13.5 mm enkesit yüksekliği: d = 400 mm, gövde klınlığı: t w = 8.6 mm gövde yüksekliği : h = = 373 mm bşlık lnı : F b = = 4.3 cm Süneklik düzeyi yüksek çerçevelerin kirişleri için Yönetmelik de verilen enkesit koşullrı uyrınc, kiriş enkesitinin bşlık genişliği/klınlığı ve gövde yüksekliği/klınlığı ornlrının Yönetmelik Tblo 4.3 te verilen koşullrı sğlmsı gerekmektedir. Kiriş enkesitindeki yerel burkulmnın önlenmesini mçlyn bu koşullr b / h 0.3 E s / ve t t w 3. E s / şeklindedir. Fe5 yı çeliği için E s / = 0618 / 355 = 4. değeri yukrıdki ifdelerde yerlerine konulrk = 6.67 < = 7.3 ve = < = elde edilir ve enkesit koşullrının sğlndığı görülür. Yönetmelik , süneklik düzeyi yüksek çerçeve kirişlerinin üst ve lt bşlıklrının ynl doğrultud mesnetlenmesini ve mesnetlendiği noktlr rsındki uzklığın l b y s r E Yönetmelik Denk.(4.11) koşulunu sğlmsını öngörmektedir. Yönetmelik e göre, betonrme döşemelerin çelik kirişler ile komozit olrk çlıştığı çelik tşıyıcı sistemlerde, kirişlerin betonrme döşemeye bğlnn bşlıklrınd bu koşul uyulmsı zorunlu değildir. Ynl doğrultud mesnetlendiği noktlr rsındki uzklığın l b = 00 cm olduğu n çerçeve kirişlerinin lt bşlıklrınd d (kiriş bşlığının ve gövdenin bsınç gerilmeleri etkisindeki bölümünün 1/3 ünün ynl doğrultudki tlet yrıçı, r y = 4.63 cm) bu koşulun sğlndığı görülmektedir. II.7/15

16 l b = = 31 cm 355 Betonrme döşemenin komozit etkisi nedeniyle kiriş üst bşlığının ynl burkulmsı önlenmektedir. Bun krşılık, negtif mesnet momenti etkisinde, kiriş lt bşlığının ynl burkulm thkiki yılcktır. TS648 Stndrdı Mdde ye göre, bsınç bşlığının dolu dikdörtgen kesit olmsı ve enkesit lnının çekme bşlığı enkesit lnındn dh küçük olmmsı hlinde, bsınç emniyet gerilmesi C b B = 0.6 s d / Fb denklemi ile heslnır. Burd s : kirişin bsınç bşlığının ynl burkulmy krşı mesnetlendiği noktlr rsındki uzklık, s = L = 00 cm C b M M = M M Güvenlikli yönde klmk üzere, M 1 /M = 1 ornı için heslnn C b = 1.00 değeri yukrıdki denklemde yerine konulrk B= = 55 kg/ cm 55. N / mm > 1 N / mm / 4.3 elde edilir. şeklinde heslnn bir ktsyıdır. 6 M 176. Norml gerilme : = = = N / mm < N / mm 3 W 1160 B = 1 N / mm = 6 T S x Kym gerilmesi: τ = = = 34.9 < N / mm = τ 4 I t x w Sehim thkiki : nliz sonuçlrın göre, mksimum düşey yerdeğiştirme f = mx cm, L = 600cm f mx L = = < em em Dışmerkez Çrz Sistemin Bğ Kirişlerinin Boyutlndırılmsı 1. Kt, A ksı çerçevesi, 1- kslrı rsı kirişi (bkınız, Şekil 7. ve Şekil 7.3) en elverişsiz oln düşey yükler + derem yüklemesi (G + Q + E x - 0.3E y yüklemesi) için boyutlndırılcktır. Düşey sbit ve hreketli yükler ile derem etkilerinden dolyı kirişte oluşn iç kuvvetler (kesit zorlrı) ve tolm iç kuvvetler M G+Q = -7.6 knm M E = knm M G+Q+E = knm II.7/16

17 T G+Q = 3.7 kn T E = kn T G+Q+E = kn N G+Q 0 N E = 8.6 kn N G+Q+E = 8.6 kn değerlerini lmktdır. Seçilen kiriş kesiti ( IPE 70 ) için enkesit krkteristikleri: A = 45.9 cm, W x = 49 cm 3, I x = 5790 cm 4, S x = 4 cm 3, W x = 484 cm 3 enkesit boyutlrı: bşlık genişliği : b = 135 mm, bşlık klınlığı: t =. mm enkesit yüksekliği: d = 70 mm, gövde klınlığı: t w = 6.6 mm gövde yüksekliği : h = 70. = 49.6 mm bşlık lnı : F b = = 13.8 cm Süneklik düzeyi yüksek dışmerkez çelik çrzlı erdelerin bğ kirişleri ve diğer kirişleri için Yönetmelik de verilen enkesit koşullrı uyrınc, kiriş enkesitinin bşlık genişliği/klınlığı ve gövde yüksekliği/klınlığı ornlrının Yönetmelik Tblo 4.3 te verilen koşullrı sğlmsı gerekmektedir. Kiriş enkesitinde yerel burkulmnın önlenmesini mçlyn bu koşullr şeklindedir. b / t / 0.3 E s ve 3. E s t w Fe5 yı çeliği için E s / = 0618 / 355 = 4. değeri yukrıdki ifdelerde yerlerine konulrk = 6.6 < = 7.3 ve = 37.8 < = elde edilir ve enkesit koşullrının sğlndığı görülür. Yönetmelik uyrınc, bğ kirişlerinin lt ve üst bşlıklrı kirişin iki ucund, ynl doğrultud mesnetlenecek ve ynl doğrultudki mesnetlerin gerekli dynımı kiriş bşlığının eksenel çekme ksitesinin 0.06 sındn dh z olmycktır. Diğer trftn, Yönetmelik ye göre, bğ kirişi dışınd kln kiriş bölümünün de 0.45 b E / = = 146 cm (b bf = b = 13.5 cm) bf s rlıklrl ynl doğrultud mesnetlenmesi gerekmektedir. Bu koşullrın sğlnbilmesi mcıyl, bğ kirişinin iki ucund 60 cm rlıkl ve bğ kirişi dışınd kln kiriş kısımlrının ortlrınd 135 cm rlıklrl, bğ kirişine dik doğrultud kirişler oluşturulck ve bu kirişler komozit betonrme döşemeye bğlncktır. Bu kirişler de IPE 70 kesitinde olcktır. Betonrme döşemenin komozit etkisi nedeniyle kiriş üst bşlığının ynl burkulmsı önlenmektedir. Bun krşılık, negtif mesnet momenti etkisinde, kiriş lt bşlığının ynl burkulm thkiki yılcktır. h / II.7/17

18 TS648 Stndrdı Mdde ye göre, bsınç bşlığının dolu dikdörtgen kesit olmsı ve enkesit lnının çekme bşlığı enkesit lnındn dh küçük olmmsı hlinde, bsınç emniyet gerilmesi C b B = 0.6 s d / Fb denklemi ile heslnır. Burd s elde edilir. : kirişin bsınç bşlığının ynl burkulmy krşı mesnetlendiği noktlr rsındki uzklık, s = (600 60)/4 = 135 cm C b : güvenlikli yönde klmk üzere, sbit eğilme momenti diygrmı vrsyımı ile, C b = 1.00 olrk heslnn bir ktsyıdır B = = 3180 kg/ cm N / mm /13.8 B = 1 N / mm Norml kuvvet ve eğilme momenti için norml gerilme thkiki yılcktır. Betonrme döşeme sistemine sürekli olrk bğlnn kirişte burkulm thkiki gereksiz olduğundn, norml gerilme, kym gerilmesi ve sl gerilme τ M W N A = + = + = N / mm < N / mm = 3 T S x = = = N / mm < = 4 I x t w τ em em h = = 57.4 N / mm < = 84 N / mm = h,em bğıntılrı ile heslnır ve gerilme thkiklerinin sğlndığı görülür. Sehim thkiki : nliz sonuçlrın göre, mksimum düşey yerdeğiştirme f mx = cm, L = 600 cm f mx ) Bğ Kirişinin Boyunun Kontrolü L = = Yönetmelik ye göre, kolon birleşen bğ kirişlerinin dışınd, bğ kirişinin boyu 1. 0 M / V e 5. 0 M / V Yönetmelik Denk.(4.13) bğıntısını sğlyck şekilde belirlenebilir. Burd M = W = = knm : bğ kirişinin eğilme momenti ksitesini V = 0.6 Ak = : bğ kirişinin kesme kuvveti ksitesini V = kn göstermektedir. Bun göre < II.7/18

19 e = 0.60 m olrk seçilen bğ kirişi boyu = 0.49 m e =.45 m koşulunu sğlmktdır. b) Bğ Kirişinin Tsrım Kesme Kuvvetinin Kontrolü Yönetmelik e uygun olrk, bğ kirişinin tsrım kesme kuvveti için 3 Nd 8.6 = = < 0.15 A V = T = kn kn = V d G+Q+E M Vd = kn = 57.7 kn = 0.60 e koşullrının her ikisi de sğlnmktdır. c) Bğ Kirişinin Dönme Açısının Kontrolü Yönetmelik uyrınc, bğ kirişinin dönme çısı kontrol edilecektir. Bun göre, incelenen bğ kirişinin bulunduğu 1. ktın (x) doğrultusundki δ = = = h i i θ R h i i göreli kt ötelemesi çısındn (bkınız, Bölüm 7.4.1) oluşn γ = L 6.00 θ e = 0.60 = bğ kirişi dönme çısı (Şekil 7.4), bğ kirişi uzunluğunun R i e h i θ γ L değeri için γ Şekil 7.4. Bğ Kirişi Dönme Açısının Bulunmsı M M e = 0.60 m = 0.91 < 1.6 V V = L e θ II.7/19

20 γ = 0.08 < 0. koşulunu sğlmktdır. d) Kt Kirişinin Bğ Kirişi Dışınd Kln Bölümünün Kontrolü Yönetmelik , kt kirişinin bğ kirişi dışınd kln kiriş bölümünün, bğ kirişinin lstikleşmesine neden oln yüklemenin 1.1 D ktındn oluşn iç kuvvetlere göre boyutlndırılmsını öngörmektedir. Yönetmelik e göre, bğ kirişinin lstikleşmesine neden oln yükleme, derem etkilerinden oluşn iç kuvvetlerin, bğ kirişinin kesit seçimi sonucund belirlenen M M = d 63.1 = ve d V V = = Tsrım Büyütme Ktsyılrı nın küçüğü ile uyumlu olck şekilde rttırılmsı suretiyle belirlenecektir. Bun göre, kt kirişinin bğ kirişi dışınd kln kısımlrının tsrımınd ess lınck iç kuvvetler, Fe 5 yı çeliği için Yönetmelik Tblo 4.1 den lınn D = 1.1 ktsyısı kullnılrk Vd = = 44.6 kn V T M = M + M = = knm d G+Q E G+Q TE şeklinde heslnır. Bğ kirişinin eğilme momenti ksitesi M = knm > knm olduğundn kesit eğilme çısındn yeterlidir. Bun krşılık kt kirişinin bğ kirişi dışındki kısmının, örneğin gövde levhlrı eklenerek, kesme kuvvetine krşı tkviye edilmesi gerekmektedir Çrzlrın Boyutlndırılmsı 1. Kt, A ksı çerçevesi, 1- kslrı rsı çrzlrı (bkınız, Şekil 7.3) en elverişsiz oln düşey yükler + derem yüklemesi (G + Q + E x - 0.3E y yüklemesi) için boyutlndırılcktır. Düşey sbit ve hreketli yükler ile derem etkilerinden dolyı, bsınc çlışn çrz elemnd oluşn en elverişsiz eksenel kuvvetler N G+Q = 4.3 knm N E = 61.0 knm N G+Q+E = 85.3 knm değerlerini lmktdır. Çrz elemn için seçilen kesit: Enkesit krkteristikleri: A = 41.6 cm, i min = 5.36 cm II.7/0

21 Süneklik düzeyi yüksek dışmerkez çelik çrzlı erdelerin çrzlrı için Yönetmelik de verilen enkesit koşullrı uyrınc, elemn enkesitinin bşlık genişliği/klınlığı ve gövde yüksekliği/klınlığı ornlrının Yönetmelik Tblo 4.3 te verilen koşullrı sğlmsı gerekmektedir. Çrz elemnın enkesitinde yerel burkulmnın önlenmesini mçlyn bu koşullr b t şeklindedir. / 0.7 E s vey 0.7 E s t w Fe5 yı çeliği için E s / = 0618 / 355 = 4. değeri yukrıdki ifdelerde yerlerine konulrk = 15.5 < = elde edilir ve enkesit koşullrının sğlndığı görülür. Yönetmelik ye göre, bsınc çlışn elemnlrın nrinlik ornı 4.0 E / = = 96 sınır değerini şmycktır. s Çubuk boyu L = 44 cm oln çrz elemnlrd, nrinlik ornı 44 λ = = 8 < olduğundn nrinlik koşulu sğlnmktdır. Nrinliğin λ = 8 değeri için, TS648 Çizelge 8 den bulunn bsınç emniyet gerilmesi bem = 95 kg / cm 9.5 N / mm dir. Bun göre, çrz elemnlrd gerilme thkiki: eb bem = = 0.66 < Yönetmelik ye göre yrıc, bğ kirişinin lstikleşmesine neden oln yüklemenin 1.5 D ktındn oluşn iç kuvvetlere göre çrzlrın thkik edilmesi gerekmektedir. Bölüm 7.5.3(d) den görüldüğü gibi, bğ kirişi tsrım büyütme ktsyısının h / V V d M = = 1.86 < M d değerinde lstikleşmektedir. Bun göre, çrz elemnlrın tsrımınd ess lınck eksenel bsınç kuvveti N = kn olrk heslnır. Ksite kontrolü ise II.7/1

22 şeklinde sğlnır = = < 1 3 eb 1.7 bem Tşıyıcı Sistem Elemnlrının Enkesit Profilleri Önceki bölümlerde, örnek olrk seçilen ikincil kirişler ve n kirişler ile bğ kirişi ve çrz elemnlr üzerinde yrıntılı bir şekilde çıklnn boyutlndırm işlemlerinin, tşıyıcı sistemin tüm elemnlrı için tekrrlnmsı sonucund belirlenen enkesit rofilleri şğıdki tblod verilmişlerdir. Tblo Tşıyıcı Sistem Elemnlrının Enkesit Profilleri Tşıyıcı Sistem Elemnı Enkesit Profili Đkincil kirişler (tüm ktlrd) IPE 70 A,...,D Akslrı n kirişleri (tüm ktlrd) IPE 70 1,...,5 Akslrı n kirişleri (1,,3. ktlrd) IPE 400 1,...,5 Akslrı n kirişleri (4,5,6. ktlrd) IPE 360 ±0.00 / kotlrı rsındki tüm kolonlr HE 400 B / kotlrı rsındki tüm kolonlr HE 360 B Çrz sistemi elemnlrı (tüm ktlrd) KOLONLARIN KĐRĐŞLERDEN DAHA GÜÇLÜ OLMASI KONTROLLERĐ Yönetmelik 4.3. uyrınc, süneklik düzeyi yüksek sistem olrk tsrlnn () ksı çerçevesinin 1. kt, /B düğüm noktsınd kolonlrın kirişlerden dh güçlü olmsı koşulu kontrol edilecektir. Bu koşul, incelenen sistemde olduğu gibi, zyıfltılmış kiriş enkesitleri kullnılmmsı ve kiriş uçlrınd guseler oluşturulmmsı nedeniyle, kiriş lstik momentlerinin kolon yüzündeki kesitlerde meydn gelmesi durumund ( M + M ü ) 1.1 D ( M i + M j ) bğıntısı ile ifde edilir. Burd Fe5 çeliğinden yıln hdde rofilleri için rttırm ktsyısı: D = 1.1 (Yönetmelik Tblo 4.1) M i, M j M : düğüm noktsınd birleşen kirişlerin = W (W : lstik mukvemet momenti) denklemi ile heslnn eğilme momenti ksiteleri M, M ü : düğüm noktsınd birleşen kolonlrın, N tsrım eksenel kuvveti ltınd, güvenlikli yönde klmk üzere M N W A II.7/

23 denklemi ile heslnbilen eğilme momenti ksiteleridir. () ksı çerçevesi 1. kt, /B düğüm noktsındki kiriş ve kolon enkesitleri ile enkesit krkteristikleri: Üst ve lt kolon kesitleri : HE 400 B A = 198 cm, W x = 33 cm 3 Sol ve sğ kiriş kesitleri : IPE 400 W x = 1307 cm 3 Düğüm noktsınd birleşen lt kt kolonunun üst ucund (N üst ) ve üst kt kolonunun lt ucund (N lt ) düşey yükler + derem yüklemesinden oluşn en büyük eksenel bsınç kuvvetleri Bun göre Nüst = 144. kn, Nlt = kn M M knm M M olduğundn koşulu sğlnır. 3 i = j = = = = ü = = 91.0 knm knm ( ) = ( ) = II.7/3