Düzlem Aynalar. Test 1 in Çözümleri. 3. K cisminin I ve II numaralı aynalardaki ilk görüntüleri K ve K dür. 1. Z kutusunda I numaralı düzenek vardır.

Transkript

1 27 Düzlem ynalar Test in Çözümleri. kutusuna I numaralı üzenek arır. kutusuna II numaralı üzenek arır. kutusuna III numaralı üzenek arır. I II 3. cisminin I e II numaralı aynalaraki ilk görüntüleri e ür. I II x = + x + y x y = x + y oluğunan = (x + y) + x + y = 2 ilk görüntüler arası uzaklık Ceap D ir. y III 4. Nihat Bilgin ayıncılık 2 R 2. Verilen görüntüleren yalnızca, cisminin aynalaraki görüntüsü eğilir. 5. cisim 2 = 3 birim = 2 birim görüntü güney oğu 2 Işık kaynaklarının aynaaki görüntüleri e 2 ür. e 2 en çıkan ışınlar aynanın kenarınan uara oğru gönerilir. Duar üzerine oluşan ayınlık bölgelerin alanı şekillereki gibiir. Cisim aynaya hızıyla yaklaşırken görüntü e aynaya hızıyla yaklaşır. örüntüye göre hız sorulmaktaır. örüntünün hız ektörü ters çerilip toplanırsa bileşke şekileki gibi güneybatı yönüne 2 bulunur.

2 2 DÜE NR Noktasal,, cisimlerinin yerleri şekileki gibiir. 3 üz ayna noktasınan bakan gözün görüş alanı içine kalan tek cisim ir. Şekilen e görülüğü gibi cismi saece gözlemcisinin görüş alanı içineir cisminen çıkan ışınlar,, aynalarına şekileki gibi gönerilip yansıtılırsa, e olmak üzere 3 tane görüntü oluşur. Nihat Bilgin ayıncılık yatay yatay ışınının ışını gibi yansıması için üzlem aynanın konumu e açılar eki gibi olmalıır. ışınının ışını gibi yansıması için aynanın yansıtıcı yüzü eki gibi, ışınına bakması gerekir. ani, üzlem ayna (2) yönüne önürülmeliir. ksi hâle ışını aynanın arkasına üşer, bu uruma yansıma olmaz. elen ışının oğrultusu eğişmemek koşuluyla ayna α kaar önerse, yansıyan ışın aynı yöne 2α kaar öner. 8. elen ışının oğrultusu eğişmemek koşuluyla ayna α kaar önerse yansıyan ışın 2α öner ansıyan ışın I konumunan 50 2 önerek I 2 konumuna gelmiştir. O hâle üzlem ayna () yönüne 25 önmüştür. 20 I I te görülüğü gibi, yansıyan ışın konumunan 200 önerek konumuna gelmiştir. O hâle üzlem ayna (2) yönüne 200 : 2 = 00 önmüştür. Ceap D ir.

3 DÜE NR 3.. noktaan bakan gözlemcinin görüş alanı Şekil I eki gibiir.. noktaan bakan gözlemci,, cisimlerini görebilir. üz ayna üz ayna 2 Şimi e aynası yi cisim olarak kabul eer. nin aynasınaki görüntüsü noktasına oluşur. O hâle ışıklı cisminin, aynalarına oluşan görüntüleri,, ir. e R ise nın görüntülerinen biri eğilir. e 2. noktanın görüş alanını çiziğimize cisminin görüş alanı ışına kalığını görürüz. 3. noktaan bakan gözlemcinin görüş alanını Şekil III gibi çizebiliriz. 3. noktaan bakan gözlemci her üç cismi e görebilir. Nihat Bilgin ayıncılık 3. Bir göz, R, noktalarınan üzlem aynaya bakarken, hangi konumlarına noktasının görüntüsünü görüyorsa, o noktalara konulan ışık kaynağınan çıkan ışınlar aynaan yansııktan sonra noktasınan geçer. R 3 I O hâle. e 3. noktalaran bakan gözlemci,, cisimlerinin üçünü e görebilir. Ceap E ir. 2. ışıklı cisminin aynasınaki ilk görüntüsü noktasına oluşur. aynası, i cisim olarak kabul eip görüntüsünü eki gibi noktasına oluşturur. I e ışık kaynağınan çıkan ışınlar taralı tüm noktalaran geçebiliği gibi noktasınan a geçer. Benzer biçime R ışık kaynağınan çıkan ışınlar e görülüğü gibi, taralı tüm noktalaran geçer. ışık kaynağınan çıkan ışınlar aynaan yansııktan sonra noktasınan geçemez (I). Bu neenle ceap e R olacaktır.

4 4 DÜE NR 4. noktasınan iki ışını aynasına gönerip yansıttığımıza yansıyan ışınların kesiştiği noktasına bir görüntü oluşur (). 5. noktasınan aynasına bakan gözün görüğü bölge şekileki noktasınan ayna kenarlarına çizilen oğruların sınırlaığı alanır. Şekilen e görülüğü gibi, aynası bu görüş alanının içineir. Benzer biçime cis- minen çıkan iki ışını aynasına gönerip yansıttığımıza noktasına bir görüntü oluştuğunu görürüz (). 2 Buna göre, en son görüş alanı aynasının görüş alanını içermekteir. nün aynasınaki görüntüsü ür. en çizilen görüş alanı e noktalarını kapsamaktaır. ani noktasınan yalnız aynasına bakan gözlemci e noktasal cisimlerini görür. T Ceap D ir. 2 I cisminin aynasına, aynasına a 2 olmak üzere her iki aynaa toplam 2 tane görüntüsü oluşur. cisminen çıkan bir ışın üzlem aynasınan yansııktan sonra üzlem aynasına a çarpıp tekrar yansımaktaır. Bu neenle cisminin her iki aynaa toplam 3 görüntüsü oluşur (I). cisminin aynasınaki görüntüsü 2 üne, aynasınaki görüntüsü üne, her iki aynanın ortak oluşturuğu görüntüsü e 3 üneir. 3 Nihat Bilgin ayıncılık 6. onuç, cisminin 2, cisminin 3 aet görüntüsü oluşur. ynalar arasınaki açı oluğu için şekli lik parçalara ayıralım. esişme noktasına uzaklıkları eşit olacak biçime her parçanın içine bir görüntü oluşur. cisminin aynaların kesişme noktasına göre simetriğineki görüntü, her zaman çakışan görüntüür.

5 DÜE NR 5 Test 2 nin Çözümleri. Düzlem ayna konuma iken,, cisimlerinin görüntüleri eki gibi oluşur. e, 2θ = 360 2θ 2 = 35 i = i noktasınan bakan gözlemcinin her iki aynaaki görüş alanını çizelim. 2 Düzlem ayna 2 konumuna iken,, cisimlerinin görüntüleri eki gibi olur. T T ʹ - ʺ = 4 birim ʹ - ʺ = 0 birim ʹ - ʺ = 0 birim 2. ışınının () yolunu izleyebilmesi için kutunun içineki üzlem ayna eki gibi urmalıır. Benzer biçime, ışınının (2) yolunu izleyebilmesi için e üzlem aynanın eki gibi yerleştirilmesi gerekir. Nihat Bilgin ayıncılık 4. özlemci aynasınan,, noktalarını; aynasınan a,, T noktalarını görebilir. Her iki aynaa ortak olarak e noktalarını görebilir. cisim üz ayna 35 () (2) üz ayna cisim e, 2θ = 360 2θ = İlk uruma aynanın üşey konuma oluğunu üşünelim. Bu uruma görüntü noktasına oluşur. yna ok yönüne önürülürse görüntü e ok yönüne 90 önerek noktasına oluşur. Ceap E ir.

6 6 DÜE NR I. ol 360 cisminin n = - = 3 görüntüsü oluşur. Bu 90 görüntüleren birisi y ekseni üzerineir. 360 R cisminin n = - = 2 tane görüntüsü oluşur e bunlaran birisi y ekseni üzerine eğilir cisminin n = - = 5 tane görüntüsü oluşur e bunlaran bir tanesi y ekseni 60 üzerineir. II. ol R 20 = ile ʹ arasınaki uzaklık = 2 ir. ile ʹ arasınaki uzaklık = 2 ir. nin görüntüsüne uzaklığı = 2 2 ir cismi aynaya hızı ile yaklaşırken l görüntüsü e aynaya - hızı ile yaklaşır yatay örüntü ektörünü ters çeirip cisim ektörü ile toplaığımıza 2 bulunur. Ceap D ir. Nihat Bilgin ayıncılık I e aynalar arasınaki açı 90 oluğu için şekil üzlemini 90 parçalara ayırığımız zaman her parçanın içine görüntü oluşacaktır. Bu görüntüleren biri y ekseni üzerineir. e aynalar arasınaki açı 20 oluğu için şekil üzlemini 20 parçalara ayırığımız zaman her parçanın içine görüntü oluşacaktır. Bu görüntüler y ekseni üzerine eğilir. ynı üşünceyi I e uygularsak y ekseni üzerine e görüntü oluştuğunu görürüz. 7.,, noktalarının ʹ ile birleştirecek şekile oğrular çizilir. e noktalarınan çıkan ışınlar ʹ üne ulaşır. ncak noktasınan çıkan ışın ʹ üne ulaşamaz.