35. Karma sistem örnek çözümleri

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "35. Karma sistem örnek çözümleri"

Transkript

1 35. Karma sistem örnek çözümleri SEM2025 de düzlem kafes ve düzlem çerçeve karma sistem çözülebilir. Bunun dışında, örneğin, aynı sistemde plak, levha veya çerçeve eleman içeren karma sistem çözümü programda öngörülmemiştir. Örnek 35.1: Sağdaki sistemin 4 ve 5 nolu elemanları kesiti şekilde görülen boru, diğer elemanları NPI 500 profilidir. Verilen yükler için eleman kuvvetleri yer değiştirmeler hesaplanacaktır. Malzeme: = , = 0.30 (tüm elemanlarda) Kesit bilgileri: = , = (boru elemanlarda) = , = (NPI 500 elemanlarda) Modelleme: Tüm elemanlar düzlem çerçeve eleman olarak tanımlanır. 7. elemanın sol ucuna 9. elemanın sağ ucuna, 4. ve 5. elemanların her iki ucuna moment mafsalı konur. Sınır koşulları: 1 ve 2 noktası X ve Y yönünde hareket edemez. 6 m 4 Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 297

2 Örnek 35.2: Aşağıdaki sistemin 1 1, 2, 3, 4, 5, 6 nolu kiriş elemanları NPI 500 profili, diğer kafes elemanları kesiti şekilde görülen borudur. Eleman kuvvetleri ve yer değiştirmeler bulunacaktır. Malzeme: = , = 0.30 (tüm elemanlarda) Kesit bilgileri: = , = (boru elemanlarda) = , = (NPI 500 elemanlarda) Modelleme: Tüm elemanlar düzlem çerçeve eleman olarak tanımlanır. 3 nolu kiriş elemanın sağ ucuna, kafes ise elemanların her iki ucuna moment mafsalı konur. Sınır koşulları: 1 noktası X ve Y yönünde, 7 noktası Y yönünde yer değiştiremez. 8, 9, 10 ve 11 noktalarında kiriş eleman yoktur, sadece boru(kafes) elamanlar vardır. Tanım gereği kafes sistemlerin düğümlerinde dönme serbestlik derecesi yoktur. Bu nedenle bu düğümlerde Z etrafındaki dönmenin tutulması gerekir, aksi halde denklem sistemi tekil olur. 1 m 2 V VV 1 Kiriş ve kafes elamanlardan oluşan bu tür sistemlere LANGER kirişi denir, genellikle köprü kirişlerinde kullanılır. Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 298

3 Örnek 35.3: Aşağıda köprü kirişinin ara mesnetleri taban alanı 3 6=18 m 2 olan 5 adet dubaya oturmaktadır. Eleman kuvvetleri ve yer değiştirmeleri hesaplanacaktır 1 Malzeme: = , = 0 (tüm elemanlarda) Kesit bilgileri: = 10, = (1 ve 5 nolu elemanlarda) = 10, = (2 nolu elemanda) = 10, = (3 nolu elemanda) = 10, = (4 nolu elemanda) = 10, = (6 nolu elemanda) Normal kuvvet etkisi olmadığı için kesit alanları büyük seçilmiştir. Modelleme: Dubalar düşey yönde batıp-çıkma hareketi yaparak elastik yay gibi davranırlar. Köprü kirişine mafsallı bağlandıklarından dönmeyi etkileyen yay etkisi yoktur. Bu nedenle köprü, aşağıdaki gibi, ara mesnetleri elastik eksenel yaylı sürekli kiriş olarak modellenebilir. k 1 yay katsayısının(yay rijitliğinin) belirlenmesi: Yay katsayısı kn/m birimindedir. Yayın boyunu 1 m değiştirmek(uzatmak veya kısaltmak) için uygulanması gereken kuvvet anlamındadır. ' ) = # ' ) = # Bu temel kavrama göre, yatay kesiti F=3 6=18 m 2 olan dubanın, üzerindeki yük nedeniyle, taşıracağı suyun hacmi! = " = 18 1 =18 olur(arşimend). Taşan suyun ağırlığı dubayı # =! $ %& = = 180 '(. Dubayı 1 m batıran kuvvet 180 kn olduğundan yay katsayısı = 1 batması halinde = 1 batıran yüktür: ' ) = * + = ), ) = 180 '(/ olur. 1 Bu örnek, Hirschfeld, K., Baustatik, Theorie und Beispiele, 1969, Sayfa 482 den alınmıştır. Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 299

4 Reaksiyonlar Kesme Moment Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 300

5 Örnek 35.4: Aşağıdaki asma köprü kirişinin eleman kuvvetleri ve yer değiştirmeleri hesaplanacaktır 1 Kolon Kolon m Malzeme: = 2 10, = 0 (tüm elemanlarda) Kesit bilgileri: = 10, = 40 (kolonlarda) = 10, = 7.5 (kirişlerde) = , =10, (14 ve 21 nolu kablo elemanlarda) = , =10, (15 ve 20 nolu kablo elemanlarda) = , =10, (16 ve 19 nolu kablo elemanlarda) = , =10, (17 ve 18 nolu kablo elemanlarda). = 0.01, = 10, = 10, (22 ve 23 nolu fiktif elemanlarda) Modelleme: Köprü kirişi 3 ve 8 noktalarında kolona kayıcı mesnet ile oturtulmuştur, kirişten kolona sadece eksenel kuvvet aktarılır, moment ve kesme aktarılmaz. Bu bağlantıyı modellemek için 22 ve 23 nolu fiktif elemanlar kullanılmıştır. 22 nolu fiktif eleman kirişin 3 noktasını soldaki kolonun 12 noktasına, 23 nolu fiktif eleman kirişin 8 noktasını sağdaki kolonun 15 noktasına bağlamaktadır. Fiktif elemanın boyu 0.01 m, iki ucu mafsallıdır(moment yok), kesit alanı A=10 4 m 2 alınmıştır(şekil değiştirmeden eksenel kuvvet aktarması için). Tüm elemanlar düzlem çerçeve olarak tanımlanır. Kablo ve fiktif elemanların iki ucuna mafsal konur, bunların atalet momentleri çok küçük seçilir(moment yok) Mesnet koşulları: 1 ve 10 noktaları Y yönünde yer değiştiremez. 11 ve 14 noktaları X, Y yönünde ve Z etrafında yer değiştiremez. 1 Bu örnek, Jenkins, W., M., Structural analysis using computers, Longman, 1990, Sayfa 326 dan alınmıştır. Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 301

6 Kesme Moment Reaksiyonlar R 11X = kn 11 R 14X = R 11Z = knm R 14Z = R 1Y = R 11Y = kn R 14Y = R 10Y = Yorum: 22 ve 23 nolu fiktif çubuklardaki normal kuvvet (basınç) kn dur. Bu kuvvet kirişten kolona aktarılan normal kuvvettir nolu elemanlar kablo elemanlardır, sadece çekme kuvveti alabilirler. Ancak, 15 ve 20 nolu kablo elemanlarda kn(basınç) kuvveti oluşmuştur. Bu, çözümün tam doğru olmadığı anlamındadır. Bu hata çözümün geometrik doğrusal yapılmasından kaynaklanmaktadır. Kablolu sistemlerin çözümünde geometrik doğrusal olmayan analiz yöntemleri kullanılması gerekir. Ancak, buradaki basit çözümün gerçek çözüme çok yakın olduğunu da belirtelim. Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 302

7 Örnek 35.5: Sağdaki çelik çerçevenin kolon ve kirişleri NPI500 profilidir. Düğüm noktaları cıvata(bulon) ile bağlanmıştır. Eleman kuvvetleri ve yer değiştirmeler hesaplanacaktır Malzeme: = , = 0 (tüm elemanlarda) Kesit bilgileri: = , = (NPI 500) Modelleme: Çelik yapılarda cıvatalı veya perçinli bağlantılar tam ankastre çalışmaz. Çünkü cıvata ve delik çapları 0.3~1 civarında farklıdır. Cıvata sayısı ve düzeni de bağlantı noktasının rijitliğini değiştirir. Bu nedenle hesaplarda bağlantı noktasında rijitlik düşürülür. Rijitliğin ne kadar düşürüleceği teorik olarak bilinemez, mühendis tahmin eder. Uygulamada %25, %50 düşürmek yaygındır. Bu tür bağlantıya elastik veya kısmı bağlantı denir. Örneğimizde, elastik bağlantıyı tanımlayabilmek için, 4 nolu kiriş kolonlara 3 ve 4 nolu elastik yay ile bağlanmıştır. Yaylar eksenel kuvvet, kesme ve moment aktaracaktır. Kirişin kolona(cıvatalı bağlantı nedeniyle) yarı ankastre bağlı olduğu varsayılarak yay sabitleri ' 01%0203 =, ' ;ö2=0 = 1PQPş 2 alınacaktır. 35. Karma sistem örnek çözümleri Eksenel ve dönme yayı Eksenel ve dönme yayı 5.0 m 1.0 Yaylarda: = 10, (' 01%0203 = 5675ı695), ' ;ö2=0 = (yarı ankastre anlamında), yay boyu L=0.01 m (sadece geometriyi tanımlamak için gerekli, esneklik matrisinde kullanılmaz) alınacaktır. Yay eleman esneklik matrisi: ) D EFGEHEI A = C C B 0 0 ) 1 JöHKE L N M olur M Sınır koşulları: 1 ve 2 noktası X ve Y yönünde hareket edemez. Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 303

8 Örnek 35.6: sağda görülen, dörtgen ve üçgen elemanlarla modellenmiş, levhanın kalınlığı 20 cm, malzemesi C25/30 betonudur. 100 kn Malzeme: E= kn/m 2, =0.2. Mesnet koşulları: En sol noktalar yer değiştiremez. SEM2015 in sonuçları aşağıda verilmiştir. Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 304

9 Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 305

10 Örnek 35.7: Sağda görülen sistemde 4 nolu üçgen eleman 0.3 mm çelik levhadır. Levhayı rijitleştirmek için kenarlarına çelik çubuklar konmuştur. Çelik çubuklar levhaya 1, 2 ve 3 noktalarında bağlıdır, başka hiçbir nokta bağlı değildir. Malzeme: E= kn/m 2, =0.3 Levha kalınlığı: 0.3 mm 1 nolu çubuğun alanı: 0.7 cm 2 2 nolu çubuğun alanı: 0.5 cm 2 3 nolu çubuğun alanı: 0.75 cm m Sistemdeki çubuklar kafes eleman olarak çalışır. SEM2015 in sonuçları aşağıda verilmiştir 1. Kafes eleman kuvvetleri Levha eleman kuvvetleri Kafes eleman gerilmeleri Levha eleman gerilmeleri 1 Bu rijitleştirme yöntemi otomobil ve uçak sanayinde kullanılır. Bu örnek Gallagher, R. H., Finite Element Analysis, Springer Verlag, 1976, Sayfa 57 den alınmıştır. Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 306

11 Örnek 35.8: Sağda görülen sistemde düşey ve yatay (1..19 nolu) elemanlar çelik profildir nolu elemanlar LC30/33 hafif beton dikdörtgen levhadır. Malzeme(çelik): E= kn/m 2, =0.3 Malzeme(LC30/33 hafif beton): E=16000 kn/m 2, = ve 19 nolu çelik elemanlar NPU50 kesit alanı: m nolu çelik elemanlar 2xNPU50 kesit alanı: m nolu elemanlar beton levha kalınlığı: m Sistemdeki çubuklar kafes eleman, beton elemanlar levha olarak çalışır 1. SEM2015 in sonuçları aşağıda verilmiştir. 1 Bu hayali bir örnektir, uygulaması yoktur. Sonlu elemanlar metodunun farklı malzeme içeren sistemi çözebileceğini göstermek için düzenlenmiştir. Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 307

12 Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 308

13 Değişken kesitli ankastre kemer Kısa teorik bilgi: Ankastre kemerler vadinin iki yakasında zemin sağlam ise(kaya) köprü olarak inşa edilirler. Kemer ekseni çoğunlukla 2 0 parabol alınır. f (ok) Kemer eksenini fonksiyonu: 2 0 parabol S = 5T +VT+W. Sınır koşulları x=0 da y=0 olmalı -> c=0 olur. x=l/2 de y=f olmalı -> 5. +2VXYZ. x=l de y=0 olmalı -> 5. +V. = 0. Bu bağıntılardan 5 = 4 Z ve V = X 4\ bulunur. Bunlar ] S = 5T +VT+W de yerine konulunca kemer eksenini denklemi S = ^ (. T)T olur. Kesit atalet momentinin kemer ekseni boyunca nasıl değişeceğine yönelik farklı yaklaşımlar vardır: Bakınız 1. X Örnek 35.9: Sayısal Örnek: C40/50 betonu ile inşa edilecek olan, aşağıda geometrisi ve yükleri verilen, ankastre kemerin iç kuvvet diyagramları çizilecektir. Modelleme: Simetriden dolayı yarısı dikkate alınacaktır. SEM2015 programında eğri eksenli ve değişken atalet momentli çerçeve eleman yoktur. Kemer, şekilde görülen, yatay uzunluğu 1.0 m olan, 10 parçaya(elemana) bölünmüştür. Noktalardaki h kesit yükseklikleri bilinmektedir. Kesit genişliği sabit, her noktada b=1.0 m dir. Noktaların y ordinatları S = ^ (. T)T X den hesaplanır 30 kn 20 kn/m Y X 10 m 10 m 1 Y 2 X x1 m=10 m m m nokta x Y h Çakıroğlu, A., Çetmeli, E., Yapı statiği I, İTÜ, 1966 Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 309

14 Elemanların kesit yükseklikleri düğümlerindekinin ortalaması alınacak, eleman kesit alanı ve atalet momenti bu ortalama yükseklik kullanılarak bulunacaktır. Örnek: 1 ve 2 noktaları arasındaki parçanın ortalama yüksekliği h`qab3b=b =,.c,.d = dir. 10 parçanın(10 elemanın) bu yaklaşımla hesaplanmış ortalama yükseklikleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Elemanları dikdörtgen kesitinin genişliği b=1.0 m, yüksekliği tablodan alınacaktır. Parça Eleman no h ortalama Tekil ve yayılı yükün modellenmesi: Tepedeki 30 kn tekil yükün, simetri nedeniyle, yarısı alınmıştır. Her elemanın yatay uzunluğu 1.0 m olduğundan 20 kn/m yükünden oluşan =20 kn eşdeğer tekil yükün yarısı elemanın bir düğümüne diğer yarısı diğer düğümüne gider. Buna göre tepe noktasında 15+10=25 kn, mesnette 10 kn, 2, 3,, 10 noktalarında 20 kn tekil yük olur. Mesnet koşulları:. 1 noktasında yatay, düşey yer değiştirme ve dönme olmaz. 11 noktası simetri nedeniyle yatay yer değiştiremez, dönemez fakat düşey yer değiştirebilir. SEM2015 programına tanıtılan model ve alınan diyagramlar aşağıdaki gibidir. 3 m Simetri ekseni Normal kuvvet Kesme Moment Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 310

15 Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 311

16 Örnek 35.10: C40/50 betonu ile inşa edilecek olan aşağıdaki ankastre kemerin büzülmeden oluşacak iç kuvvet diyagramları çizilecektir. 3 m Simetri ekseni Kemerin geometrik modeli bir önceki Örnek 33.9 daki gibidir. Burada sadece büzülme etkileri ele alınacaktır. Büzülme tüm beton liflerinin kısalmasına neden olur. Kısalma ortam koşullarına, kesitin büyüklüğüne ve betonun yaşına bağlı olarak değişir, kesin değerini bilmek mümkün değildir. Büzülme birim kısalması yaklaşık e f = alınabilir. Eksi işareti kısalma anlamındadır. Betonun genleşme katsayısı g f = 10 1 i h, dir. Ortam sıcaklığı k kadar değiştiğinde beton birim uzama/kısalması g f k olur. Bundan yararlanarak e f = büzülme kısalmasına karşılık gelen k değerini bulabiliriz: g f k = e f 10 k = k = 25 h, bulunur. Bunun anlamı şudur. 25 h, lik üniform sıcaklık düşmesi e f = kısalmasına neden olur. O halde, büzülmeden oluşacak iç kuvvetleri üniform sıcaklık düşmesi yükü kullanarak bulabiliriz. Beton ano-ano döküleceği için uygulamada genellikle k = h, alınır. Geometrisi verilen kemerde k = 15 h, alınarak SEM2015 ile hesaplanan iç kuvvetler ve diyagramları aşağıda verilmiştir. Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 312

17 Normal kuvvet Kesme Moment Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 313

18 Örnek 35.11: HE-M400 çelik profil ile yapılacak olan sağdaki mafsallı çerçevenin iç kuvvet diyagramları çizilecektir. Tepe noktasındaki moment mafsalı elemanlar üzerinde değil elemanların birleştiği noktadadır. Dolayısıyla sistemdeki elemanlara mafsal koyarak modellemek mümkün değildir. Ne yapılabilir? 5 m Bu sistem 1 den alınmış; malzeme, kesit ve yükler değiştirilmiştir. Model a: Mafsalın yerine boyu çok kısa eksenel yay konur. Eksenel yayın iki ucunda moment mafsalı vardır. Yay rijitliği çok büyük alınır. Örneğin L=0.1 m, K eksenel: =10 20 kn/m. 5 m Model b: Mafsalın yerine boyu çok kısa ve iki ucu moment mafsallı rijit çerçeve eleman konur. Kesit alanı ve atalet momenti çok büyük alınır. Örneğin L=0.1 m, A=10 m 2, Iz : =10 20 m 4. 5 m 20 kn/m 15 kn Model c: Geometri ve yük simetriktir. Mafsal noktasına düşeyde kayıcı basit mesnet konur, sistemin yarısı çözülür. Bu model sadece sistem simetrik ise kullanılabilir. 2 Y 1 X m Düşeyde kayıcı basit mesnet 3 1 Arbabi, F., Structural Analysis and Behaviour, McGraw Hill, 1991, Sayfa 398 Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 314

19 Her üç model de aynı sonucu verir. Çözüm ve iç kuvvet diyagramları aşağıda verilmiştir. Model a çözümü Normal Kesme Moment Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 315

20 Model b çözümü Normal Kesme Moment Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 316

21 Model c çözümü Normal Kesme Moment Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 317

22 Örnek 35.12: Sağdaki düzlem çerçeve IPE400 çelik profil ile yapılacaktır. Üstteki kiriş alttaki kirişe kayıcı basit mesnet ile oturtulmuştur. İç kuvvet diyagramları çizilecektir. Bu sistem 1 den alınmış; malzeme, kesit, yükler, ölçüler ve birimler(ingiliz birimleri yerine SI) değiştirilmiştir. 4 m 1 MODEL: Kayıcı basit mesnet üstteki kirişin serbestçe alttaki kiriş üzerinde sağa sola kaymasını sağlar. Üstteki kirişten alttaki kirişe sadece düşey kuvvet aktarır, kesme kuvveti ve moment aktarmaz. Bunu sağlamak için 4-6 noktaları arasına 6 nolu çerçeve eleman konur. Bu elemanın bir ucunda moment ve kesme mafsalı tanımlanır. Eksenel ve eğilme rijitliği büyük seçilir. Örneğin: kesit alanı A=10 m 2, atalet momenti Iz :=10 20 m 4. A nın büyük olması 6 nolu çubuğun, boyu kısalmaksızın, üst kirişin 4 noktasındaki reaksiyonunun doğrudan 6 noktasına aktarılmasını sağlar. Mafsallar kesme ve moment aktarılmayı önler. 4 m 1 SEM2015 sonuçları ve iç kuvvet diyagramları aşağıdadır. 1 Arbabi, F., Structural Analysis and Behaviour, McGraw Hill, 1991, Sayfa 398 Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 318

23 Normal Kesme Moment Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 319

24 Örnek 35.13: C40/50 betonu ile inşa edilecek olan aşağıdaki sürekli kirişin İç kuvvet diyagramları çizilecektir 1. MODEL: Kiriş yüksekliği değişkendir. Bu tip, guseli denilen, kirişler büyük açıklıklı köprü ve sanayi yapılarında nadiren kullanılır. SEM2015 de guseli kiriş eleman yoktur. Çözüm için aşağıdaki basit model kullanılabilir. 1. açıklığın sol ve sağ ucundaki 2.4 m lik kısımda ortalama yükseklik alınmıştır Değişken Değişken 1 Çakıroğlu, A., Çetmeli, E., Yapı statiği II, İTÜ, 1966, S. 123 Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 320

25 Kesme Sonuçlar kaynakta verilenlerden biraz farklıdır. Daha yakın sonuç alınmak istenirse 1. aralığın sol ve sağ ucu daha fazla elemana bölünür. Moment Örnek 35.14: Sağdaki halka kesitli betonarme endüstri bacası C30/37 betonu ile inşa edilecektir. Ön tasarım amacıyla bacanın konsol kirş olarak rüzgâr yükünden oluşan İç kuvvetleri hesaplanacak ve diyagramları çizilecektir. Bacanın D dış çapı ve t et kalınlığı yükseklikle değişkendir. Her 10 m de bir D ve t değerleri şekil de gösterilmiştir. TS çizelge 5 e göre q rüzgâr etkisi(basınç veya emme) de yükseklikle değişmektedir. q değerleri de şekil de gösterilmiştir. TS ye göre yükseklik/ortalamaa cephe genişliği oranı en az 5 olan yapılar kule tipidir (Bak TS Sayfa 11, 1.dipnot). Bacanın yüksekliği h=100 m, ortalama genişliği D ortalama=( )/2= 13 m dir. h/ D ortalam ma=100/13 8 olduğundan yapı kule tipidir. TS ye göre kule tipi yapılardaa rüzgâr yükü w=(1.6 Sinα-0.4)q dür. Bu bağıntı dairesel veya halka kesitlerde aşağıdaki çizimin solunda gösterilen rüzgâr yükü dağılımına neden olur. Çap çok büyük değilse veya ön tasarım amaçlı hesaplarda bu karmaşık dağılım yerine aşağıdaki basit model kullanılabilir. Basınç Emme Basınç Emme D D D w=(1.6 Sinα-0.4)q rüzgâr yükü dağılımı w=(1.6 Sinα-0.4)q rüzgâr yükü basit modeli Rüzgâr, yüksekliği h genişliği D olan ve esme yönüne dik duran alana çarpıyor varsayılır. Rüzgârın çarptığı bu dik alanda w=(1.6 Sinα-0.4)q =(1.6 Sin )q =1.2q basınç kuvveti oluşur. Rüzgârın terk ettiği diğer tarafta w=0.4q emme kuvveti oluşur. Bacaya toplam w=16q kn/m 2 yatay yük etkiyecektir. 9 m Şekil : Sanayi bacası t Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 321

26 D= t=0.4 9 m D 0.1 D=3.2 m t=0.10 m D=3.86 t=0.13 D=4.52 t=0.16 D=5.16 t=0.18 D=5.84 t=0.22 D=6.5 t=0.25 D=7.16 t=0.28 D=7.82 t=0.31 D=8.48 t=0.34 D=9.14 t=0.37 Şekil : Sanayi bacası t Baca 10 elemana bölünmüş, her elemanın Dortalama dış çapı, tortalama et kalınlığı şekil te gösterilmiştir. Her elemana w=16q kn/m 2 yatay yükü etkiyecektir. Bu yükün etki alanı kesitin rüzgâr yönüne dik düşey düzlemdeki izdüşüm alanı alınır. Bu alan=eleman boyu. Dortalama dır. Her elemanın boyu sabit=10 m dir. Bir elemana etkiyen rüzgâr yükü tekil olarak hesaplanırsa 1.6q. 10. Dortalama kn olurr. Tekil kuvvet yerine çizgisel yük hesaplamak daha gerçekçidir. Bir elemanın çizgisel yükü 1.6q. Dortalama kn/m dir. Her elamanın buna göre hesaplanan çizgisel yükü şekil de gösterilmiştir. 1.6q. D ortalama Y D ortalama D ortalama =3.53 t ortalama =0.115 D ortalama =4.15 t ortalama =0.145 D ortalama =4.84 t ortalama =0.17 D ortalama =5.5 t ortalama =0.2 D ortalama =6.17 t ortalama =0.235 D ortalama =6.83 t ortalama =0.265 D ortalama =7.49 t ortalama =0.295 D ortalama =8.15 t ortalama =0.325 D ortalama =8.81 t ortalama =0.335 D ortalama =9.47 t ortalama =0.385 t ortalama Şekil : Hesap modeli X Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 322

27 Kesme Moment Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 323

28 Örnek 35.15: Sağdaki betonarme kiriş(beton: C30/37) x-y yatay düzleminde bir balkon kirişidir. A ve B noktasında rijit perdeye bağlıdır. A-B arası doğru parçası, B-C arası 2 m yarıçaplı ¼ çemberdir. Kiriş kesiti her yerde 30/60 cm dir. Kiriş üzerinde her yerde 40 kn/m düzgün yayılı düşey yük vardır. Kirşin iç kuvvetleri hesaplanacaktır. HESAP MODELİ: Eğrisel kısım 4 parçaya bölünmüş, doğru eksenli çubuk varsayılmıştır. Kiriş X-Y düzleminde olduğundan düzlem kaset olarak davranır. Bunun anlamı X ve Y yönünde yer değiştirme ve düşey Z ekseni etrafında dönme olmaz. Z doğrultusunda yer değiştirme, X ve Y etrafında dönme vardır. Kirşte burulma momenti oluşur.. Notaların koordinatları: 1, 2 ve 6 noktalarının koordinatları geometriden okunabilir. 3, 4, 5 noktalarının koordinatları 90/4= merkez açı yardımıyla hesaplanmıştır. Nokta X(m) Y(m) Z(m) m 2 m Hesaplanacak balkon kirişi Hesap modeli Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, , Sayfa 324

28. Sürekli kiriş örnek çözümleri

28. Sürekli kiriş örnek çözümleri 28. Sürekli kiriş örnek çözümleri SEM2015 programında sürekli kiriş için tanımlanmış özel bir eleman yoktur. Düzlem çerçeve eleman kullanılarak sürekli kirişler çözülebilir. Ancak kiriş mutlaka X-Y düzleminde

Detaylı

29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri

29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri Örnek 9.: NPI00 profili ile imal edilecek olan sağdaki düzlem çerçeveni normal, kesme ve moment diyagramları çizilecektir. Yapı çeliği

Detaylı

33. Üçgen levha-düzlem gerilme örnek çözümleri

33. Üçgen levha-düzlem gerilme örnek çözümleri 33. Üçgen levha-düzlem gerilme örnek çözümleri Örnek 33.1: Şekil 33.1 deki, kalınlığı 20 cm olan betonarme perdenin malzemesi C25/30 betonudur. Tepe noktasında 1000 kn yatay yük etkimektedir. a) 1 noktasındaki

Detaylı

34. Dörtgen plak örnek çözümleri

34. Dörtgen plak örnek çözümleri 34. Dörtgen plak örnek çözümleri Örnek 34.1: Teorik çözümü Timoshenko 1 tarafından verilen dört tarafından ankastre ve merkezinde P=100 kn tekil yükü olan kare plağın(şekil 34.1) çözümü 4 farklı model

Detaylı

R 1Y kn R 1X R 1Z R 4Y R 3Y 4 R 4X R 3Z R 3X R 4Z. -90 kn. 80 kn 80 kn R 1Y =10 R 1X =-10 R 4Y =10 R 1Z =0 R 3Y =70 4 R 3X =-70 R 4X =0

R 1Y kn R 1X R 1Z R 4Y R 3Y 4 R 4X R 3Z R 3X R 4Z. -90 kn. 80 kn 80 kn R 1Y =10 R 1X =-10 R 4Y =10 R 1Z =0 R 3Y =70 4 R 3X =-70 R 4X =0 27. Uzay kafes örnek çözümleri Örnek 27.: Şekil 27. de verilen uzay kafes sistem çelik borulardan imal edilecektir. a noktasındaki dış yüklerden oluşan eleman kuvvetleri, reaksiyonlar, gerilmeler ve düğüm

Detaylı

p 2 p Üçgen levha eleman, düzlem şekil değiştirme durumu

p 2 p Üçgen levha eleman, düzlem şekil değiştirme durumu Üçgen levha eleman düzlem şekil değiştirme durumu Üçgen levha eleman düzlem şekil değiştirme durumu İstinat duvarı basınçlı uzun boru tünel ağırlık barajı gibi yapılar düzlem levha gibi davranırlar Uzun

Detaylı

(, ) = + + yönünde yer değiştirme fonksiyonu

(, ) = + + yönünde yer değiştirme fonksiyonu . Üçgen levha eleman, düzlem gerilme durumu. Üçgen levha eleman, düzlem gerilme durumu Çok katlı yapılardaki deprem perdeleri ve yüksek kirişler düzlem levha gibi davranır. Sağdaki şekilde bir levha sistem

Detaylı

SEM2015 programı kullanımı

SEM2015 programı kullanımı SEM2015 programı kullanımı Basit Kuvvet metodu kullanılarak yazılmış, öğretim amaçlı, basit bir sonlu elemanlar statik analiz programdır. Çözebileceği sistemler: Düzlem/uzay kafes: Evet Düzlem/uzay çerçeve:

Detaylı

25. SEM2015 programı ve kullanımı

25. SEM2015 programı ve kullanımı 25. SEM2015 programı ve kullanımı Kuvvet metodu kullanılarak yazılmış, öğretim amaçlı, basit bir sonlu elemanlar statik analiz programdır. Program kısaca tanıtılacak, sonraki bölümlerde bu program ile

Detaylı

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve

Detaylı

BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP

BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP KONTROL KONUSU: 1-1 ile B-B aks çerçevelerinin zemin kat tavanına ait sürekli kirişlerinin düşey yüklere göre statik hesabı KONTROL TARİHİ: 19.02.2019 Zemin Kat Tavanı

Detaylı

25. SEM2015 programı kullanımı

25. SEM2015 programı kullanımı 25. SEM2015 programı kullanımı Basit Kuvvet metodu kullanılarak yazılmış, öğretim amaçlı, basit bir sonlu elemanlar statik analiz programdır. Program kısaca tanıtılacak, sonraki bölümlerde bu program ile

Detaylı

30. Uzay çerçeve örnek çözümleri

30. Uzay çerçeve örnek çözümleri . Ua çerçeve örnek çöümleri. Ua çerçeve örnek çöümleri Ua çerçeve eleman sonlu elemanlar metodunun en karmaşık elemanıdır. Bunun nedenleri: ) Her eleman için erel eksen takımı seçilmesi gerekir. Elemanın

Detaylı

4. Sonlu elemanlar yer değiştirme metodu, modelleme, tanımlar

4. Sonlu elemanlar yer değiştirme metodu, modelleme, tanımlar 4. Sonlu Elemanlar Yer Değiştirme Metodu modelleme tanımlar 4. Sonlu elemanlar yer değiştirme metodu modelleme tanımlar. bölümde örneklerle açıklanan RITZ metodu.5. ve.5 bağıntıları yerine kullanılabilen

Detaylı

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları

Detaylı

İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ

İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin

Detaylı

Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi

Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi Rasim Temür İstanbul Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Sunum Planı Giriş Rijit Döşeme

Detaylı

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK

Detaylı

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun Dolu Gövdeli Kirişler TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof Dr Görün Arun 072 ÇELİK YAPILAR Kirişler, Çerçeve Dolu gövdeli kirişler: Hadde mamulü profiller Levhalı yapma en-kesitler Profil ve levhalarla oluşturulmuş

Detaylı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 1 STATİK AĞIRLIK MERKEZİ 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 3.5 Pappus-Guldinus Teoremi 3.6 Yayılı Yüke Eşdeğer Tekil Yük 3.7 Sıvı

Detaylı

Temeller. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli

Temeller. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli Temeller Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 2 Temel Nedir? Yapısal sistemlerin üzerindeki tüm yükleri, zemine güvenli bir şekilde aktaran yapısal

Detaylı

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından

Detaylı

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019 SORU-1) Aynı anda hem basit eğilme hem de burulma etkisi altında bulunan yarıçapı R veya çapı D = 2R olan dairesel kesitli millerde, oluşan (meydana gelen) en büyük normal gerilmenin ( ), eğilme momenti

Detaylı

BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP

BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP KONTROL KONUSU: 2-2 ile A-A aks çerçevelerinin zemin ve birinci kat tavanına ait sürekli kirişlerinin düşey yüklere göre statik hesabı SINAV ve KONTROL TARİHİ: 06.03.2017

Detaylı

Saf Eğilme(Pure Bending)

Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller

Detaylı

İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI a) Denge Burulması: Yapı sistemi veya elemanında dengeyi sağlayabilmek için burulma momentine gereksinme varsa, burulma denge burulmasıdır. Sözü edilen gereksinme, elastik aşamada değil taşıma gücü aşamasındaki

Detaylı

Proje Genel Bilgileri

Proje Genel Bilgileri Proje Genel Bilgileri Çatı Kaplaması : Betonarme Döşeme Deprem Bölgesi : 1 Yerel Zemin Sınıfı : Z2 Çerçeve Aralığı : 5,0 m Çerçeve Sayısı : 7 aks Malzeme : BS25, BÇIII Temel Taban Kotu : 1,0 m Zemin Emniyet

Detaylı

ÇATI MAKASINA GELEN YÜKLER

ÇATI MAKASINA GELEN YÜKLER ÇATI MAKASINA GELEN YÜKLER Bir yapıyı dış etkilere karşı koruyan taşıyıcı sisteme çatı denir. Belirli aralıklarla yerleştirilen çatı makaslarının, yatay taşıyıcı eleman olan aşıklarla birleştirilmesi ile

Detaylı

Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri

Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri belirlenmesi 1. katta döşemelerin çözümü ve çizimi Döşeme

Detaylı

Doç. Dr. Bilge DORAN

Doç. Dr. Bilge DORAN Doç. Dr. Bilge DORAN Bilgisayar teknolojisinin ilerlemesi doğal olarak Yapı Mühendisliğinin bir bölümü olarak tanımlanabilecek sistem analizi (hesabı) kısmına yansımıştır. Mühendislik biliminde bilindiği

Detaylı

MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ

MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme

Detaylı

Kirişlerde Kesme (Transverse Shear)

Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri

Detaylı

Elemanlardaki İç Kuvvetler

Elemanlardaki İç Kuvvetler Elemanlardaki İç Kuvvetler Bölüm Öğrenme Çıktıları Yapı elemanlarında oluşan iç kuvvetler. Eksenel kuvvet, Kesme kuvvet ve Eğilme Momenti Denklemleri ve Diyagramları. Bölüm Öğrenme Çıktıları Elemanlarda

Detaylı

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş

Detaylı

Çatı katında tüm çevrede 1m saçak olduğu kabul edilebilir.

Çatı katında tüm çevrede 1m saçak olduğu kabul edilebilir. Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri belirlenmesi 1. katta döşemelerin çözümü ve çizimi Döşeme

Detaylı

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun . Döşemeler TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun 07.3 ÇELİK YAPILAR Döşeme, Stabilite Kiriş ve kolonların düktilitesi tümüyle yada kısmi basınç etkisi altındaki elemanlarının genişlik/kalınlık

Detaylı

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II GENEL BİLGİLER Yapısal sistemler düşey yüklerin haricinde aşağıda sayılan yatay yüklerin etkisine maruz kalmaktadırlar. 1. Deprem 2. Rüzgar 3. Toprak itkisi 4.

Detaylı

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2 . SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel

Detaylı

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:

Detaylı

DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP

DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP 2-2 ile A-A aks çerçevelerinin zemin ve birinci kat tavanına ait sürekli kirişlerin düşey yüklere göre statik hesabı yapılacaktır. A A Aksı 2 2 Aksı Zemin kat dişli döşeme kalıp

Detaylı

YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN

YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN Yapı Sistemleri: İzostatik (Statikçe Belirli) Sistemler : Bir sistemin tüm kesit tesirlerini (iç kuvvetlerini) ve mesnet reaksiyonlarını

Detaylı

TEMELLER. Farklı oturma sonucu yan yatan yapılar. Pisa kulesi/italya. İnşa süresi: 1173 1370

TEMELLER. Farklı oturma sonucu yan yatan yapılar. Pisa kulesi/italya. İnşa süresi: 1173 1370 TEMELLER Temeller yapının en alt katındaki kolon veya perdelerin yükünü (normal kuvvet, moment, v.s.) yer yüzeyine (zemine) aktarırlar. Diğer bir deyişle, temeller yapının ayaklarıdır. Kolon veya perdeler

Detaylı

ÇELİK YAPILAR EKSENEL BASINÇ KUVVETİ ETKİSİ. Hazırlayan: Yard.Doç.Dr.Kıvanç TAŞKIN

ÇELİK YAPILAR EKSENEL BASINÇ KUVVETİ ETKİSİ. Hazırlayan: Yard.Doç.Dr.Kıvanç TAŞKIN ÇELİK YAPILAR EKSENEL BASINÇ KUVVETİ ETKİSİ Hazırlayan: Yard.Doç.Dr.Kıvanç TAŞKIN TANIM Eksenel basınç kuvveti etkisindeki yapısal elemanlar basınç elemanları olarak isimlendirilir. Basınç elemanlarının

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet II Final Sınavı (2A)

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet II Final Sınavı (2A) KOCELİ ÜNİVERSİTESİ ühendislik ültesi ina ühendisliği ölümü ukavemet II inal Sınavı () dı Soyadı : 5 Haziran 01 Sınıfı : No : SORU 1: Şekilde sistemde boru anahtarına 00 N luk b ir kuvvet etki etmektedir.

Detaylı

Betonarme Merdivenler Statik-Betonarme Hesap Yöntemi ve Konstrüktif Esaslar

Betonarme Merdivenler Statik-Betonarme Hesap Yöntemi ve Konstrüktif Esaslar Betonarme Merdivenler Statik-Betonarme Hesap Yöntemi ve Konstrüktif Esaslar Merdivenler, katlar arası bağlantıları sağlayan ve özellikle hareketli yük iletimini gerçekleştiren yapı elemanlarıdır. Üç ana

Detaylı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir

Detaylı

23. Sistem denge denklemlerinin direkt kurulması

23. Sistem denge denklemlerinin direkt kurulması . Sistem denge denklemlerinin direkt kurulması. Sistem denge denklemlerinin direkt kurulması Sonlu elemanlar metodu el hesapları için değil, bilgisayarda yazılımlar ile kullanılması için geliştirilmiştir.

Detaylı

Dairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı

Dairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunozmen@yahoo.com Dairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı 1. Giriş Zemin taşıma gücü yeter derecede yüksek ya

Detaylı

İTÜ Mimarlık Fakültesi Mimarlık Bölümü Yapı ve Deprem Mühendisliği Çalışma Grubu BETONARME YAPILAR MIM 232. Döşemeler

İTÜ Mimarlık Fakültesi Mimarlık Bölümü Yapı ve Deprem Mühendisliği Çalışma Grubu BETONARME YAPILAR MIM 232. Döşemeler İTÜ Mimarlık Fakültesi Mimarlık Bölümü Yapı ve Deprem Mühendisliği Çalışma Grubu BETONARME YAPILAR MIM 232 Döşemeler 2015 Betonarme Döşemeler Giriş / Betonarme Döşemeler Kirişli plak döşemeler Dişli (nervürlü)

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,

Detaylı

10 - BETONARME TEMELLER ( TS 500)

10 - BETONARME TEMELLER ( TS 500) TS 500 / Şubat 2000 Temel derinliği konusundan hiç bahsedilmemektedir. EKİM 2012 10 - BETONARME TEMELLER ( TS 500) 10.0 - KULLANILAN SİMGELER Öğr.Verildi b d l V cr V d Duvar altı temeli genişliği Temellerde,

Detaylı

Prof. Dr. Berna KENDİRLİ

Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Sabit (ölü) yükler - Serayı oluşturan elemanların ağırlıkları, - Seraya asılı tesisatın ağırlığı Hareketli (canlı) yükler - Rüzgar yükü, - Kar yükü, - Çatıya asılarak yetiştirilen

Detaylı

Yapılara Etkiyen Karakteristik Yükler

Yapılara Etkiyen Karakteristik Yükler Yapılara Etkiyen Karakteristik Yükler Kalıcı (sabit, zati, öz, ölü) yükler (G): Yapı elemanlarının öz yükleridir. Döşeme ağırlığı ( döşeme betonu+tesviye betonu+kaplama+sıva). Kiriş ağırlığı. Duvar ağırlığı

Detaylı

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları Basınç Çubukları

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları Basınç Çubukları INS 473 Çelik Tasarım Esasları asınç Çubukları Çubuk ekseni doğrultusunda basınç kuvveti aktaran çubuklara basınç çubuğu denir. Çubuk ekseni doğrultusunda basınç kuvveti aktaran çubuklara basınç çubuğu

Detaylı

HAFTA YAPI STATİĞİ ÖĞR.GÖR. GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR

HAFTA YAPI STATİĞİ ÖĞR.GÖR. GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR HAFTA 01 YAPI STATİĞİ ÖĞR.GÖR. GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR YAPI STATİĞİ Hafta 01 1 İçindekiler GİRİŞ... 2 YAPI SİSTEMLERİ... 3 YÜKLER... 6 1- ETKİME DURUMLARINA GÖRE YÜKLER... 6 2- ETKİME BİÇİMLERİNE GÖRE YÜKLER...

Detaylı

YAPI STATİĞİ MESNETLER

YAPI STATİĞİ MESNETLER YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç

Detaylı

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-4

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-4 BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-4 DİŞLİ DÖŞEMELER Serbest açıklığı 700 mm yi geçmeyecek biçimde düzenlenmiş dişlerden ve ince bir tabakadan oluşmuş döşemelere dişli döşemeler denir. Geçilecek açıklık eğer

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

ENLEME BAĞLANTILARININ DÜZENLENMESİ

ENLEME BAĞLANTILARININ DÜZENLENMESİ ENLEME BAĞLANTILARININ Çok parçalı basınç çubuklarının teşkilinde kullanılan iki tür bağlantı şekli vardır. Bunlar; DÜZENLENMESİ Çerçeve Bağlantı Kafes Bağlantı Çerçeve bağlantı elemanları, basınç çubuğunu

Detaylı

Yatak Katsayısı Yaklaşımı

Yatak Katsayısı Yaklaşımı Yatak Katsayısı Yaklaşımı Yatak katsayısı yaklaşımı, sürekli bir ortam olan zemin için kurulmuş matematik bir modeldir. Zemin bu modelde yaylar ile temsil edilir. Yaylar, temel taban basıncı ve zemin deformasyonu

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

idecad Çelik 8 Kullanılan Yönetmelikler

idecad Çelik 8 Kullanılan Yönetmelikler idecad Çelik 8 Kullanılan Yönetmelikler Hazırlayan: Nihan Yazıcı www.idecad.com.tr idecad Çelik 8 Kullanılan Yönetmelikler Yönetmelik Versiyon Webinar tarihi Aisc 360-10 (LRFD-ASD) 8.103 23.03.2016 Türk

Detaylı

5. RITZ metodunun elemana uygulanması, elemanın rijitlik matrisi

5. RITZ metodunun elemana uygulanması, elemanın rijitlik matrisi 5. RITZ metodunun elemana uygulanması, elemanın rijitlik matrisi u bölümde RITZ metodu eleman bazında uygulanacak, elemanın yer değiştirme fonksiyonu, şekil değiştirme, gerilme bağıntıları, toplam potansiyeli,

Detaylı

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı KOCEİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik akültesi Makina Mühendisliği ölümü Mukavemet I inal Sınavı dı Soadı : 9 Ocak 0 Sınıfı : h No : SORU : Şekildeki ucundan ankastre, ucundan serbest olan kirişinin uzunluğu

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

6.12 Örnekler PROBLEMLER

6.12 Örnekler PROBLEMLER 6.1 6. 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Çok Parçalı Taşıyıcı Sistemler Kafes Sistemler Kafes Köprüler Kafes Çatılar Tam, Eksik ve Fazla Bağlı Kafes Sistemler Kafes Sistemler İçin Çözüm Yöntemleri Kafes Sistemlerde

Detaylı

REZA SHIRZAD REZAEI 1

REZA SHIRZAD REZAEI 1 REZA SHIRZAD REZAEI 1 Tezin Amacı Köprü analiz ve modellemesine yönelik çalışma Akberabad kemer köprüsünün analizi ve modellenmesi Tüm gerçek detayların kullanılması Kalibrasyon 2 KEMER KÖPRÜLER Uzun açıklıklar

Detaylı

EĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır.

EĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Mühendislikte en önemli yapı ve makine elemanları mil ve kirişlerdir. Bu bölümde, mil ve kirişlerde

Detaylı

YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI

YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Yrd. Doç. Dr. Barış Erdil YAPI MÜHENDİSLİĞİ NEDİR? STRUCTURAL ENGINEERING IS

Detaylı

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine

Detaylı

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method SAKARYA ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT ÜHENDİSLİĞİ BÖLÜÜ Department of Civil Engineering İN 303 YAPI STATIĞI II AÇI YÖNTEİ Slope-deflection ethod Y.DOÇ.DR. USTAA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz.

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz. ÇALIŞMA SORULARI Üniform yoğunluğa sahip plaka 270 N ağırlığındadır ve A noktasından küresel mafsal ile duvara bağlanmıştır. Ayrıca duvara C ve D noktasından bağlanmış halatlarla desteklenmektedir. Serbest

Detaylı

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)

Detaylı

BETONARME-I 5. Hafta KİRİŞLER. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli

BETONARME-I 5. Hafta KİRİŞLER. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli BETONARME-I 5. Hafta KİRİŞLER Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Malzeme Katsayıları Beton ve çeliğin üretilirken, üretim aşamasında hedefi tutmama

Detaylı

Prof. Dr. Ayşe Daloğlu Karadeniz Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü. INSA 473 Çelik Tasarım Esasları Basınç Çubukları

Prof. Dr. Ayşe Daloğlu Karadeniz Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü. INSA 473 Çelik Tasarım Esasları Basınç Çubukları Prof. Dr. şe Daloğlu INS 473 Çelik Tasarım Esasları asınç Çubukları asınç Çubukları Çerçeve Çubuklarının urkulma oları kolonunun burkulma bou: ve belirlenir kolon temele bağlısa (ankastre) =1.0 (mafsallı)

Detaylı

Taşıyıcı Sistem İlkeleri. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği Çalışma Grubu

Taşıyıcı Sistem İlkeleri. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği Çalışma Grubu Taşıyıcı Sistem İlkeleri Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi TAŞIYICI SİSTEM ELEMANLARI YÜKLER YÜKLER ve MESNET TEPKİLERİ YÜKLER RÜZGAR YÜKLERİ BETONARME TAŞIYICI SİSTEM ELEMANLARI Rüzgar yönü

Detaylı

Çok Katlı Yapılarda Perdeler ve Perdeye Saplanan Kirişler

Çok Katlı Yapılarda Perdeler ve Perdeye Saplanan Kirişler Çok Katlı Yapılarda Perdeler ve Perdeye Saplanan Kirişler Kat Kalıp Planı Günay Özmen İstanbul Teknik Üniversitesi 1/4 2/4 1 Aksı Görünüşü B Aksı Görünüşü 3/4 4/4 SAP 2000 Uygulamalarında İdealleştirmeler

Detaylı

29- Eylül KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ( 1. ve 2. Öğretim 2. Sınıf / B Şubesi) Mukavemet Dersi - 1.

29- Eylül KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ( 1. ve 2. Öğretim 2. Sınıf / B Şubesi) Mukavemet Dersi - 1. SORU-1) Şekildeki dikdörtgen kesitli kolonun genişliği b=200 mm. ve kalınlığı t=100 mm. dir. Kolon, kolon kesitinin geometrik merkezinden geçen ve tarafsız ekseni üzerinden etki eden P=400 kn değerindeki

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

GENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ (Ara donatılı dikdörtgen kesitler)

GENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ (Ara donatılı dikdörtgen kesitler) GENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ (Ara donatılı dikdörtgen kesitler) BOYUTLANDIRMA VE DONATI HESABI Örnek Kolon boyutları ne olmalıdır. Çözüm Kolon taşıma gücü abaklarının kullanımı Soruda verilenler

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

Çelik Yapılar - INS /2016

Çelik Yapılar - INS /2016 Çelik Yapılar - INS4033 2015/2016 DERS V Dayanım Limit Durumu Elemanların Burkulma Dayanımı Fatih SÖYLEMEZ Yük. İnş. Müh. İçerik Dayanım Limit Durumu Elemanların Burkulma Dayanımı Elemanların Burkulma

Detaylı

Betonarme Çatı Çerçeve ve Kemerler

Betonarme Çatı Çerçeve ve Kemerler İTÜ Mimarlık Fakültesi Mimarlık Bölümü Yapı ve Deprem Mühendisliği Çalışma Grubu BETONARME YAPILAR MIM 232 Betonarme Çatı Çerçeve ve Kemerler 2015 Betonarme Çatılar Görevi, belirli bir hacmi örtmek olan

Detaylı

Temeller. Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli

Temeller. Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli Temeller Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Temel Nedir? Yapısal sistemlerin üzerindeki tüm yükleri, zemine güvenli bir şekilde aktaran yapısal elemanlara

Detaylı

Projemizde bir adet sürekli temel örneği yapılacaktır. Temel genel görünüşü aşağıda görülmektedir.

Projemizde bir adet sürekli temel örneği yapılacaktır. Temel genel görünüşü aşağıda görülmektedir. 1 TEMEL HESABI Projemizde bir adet sürekli temel örneği yapılacaktır. Temel genel görünüşü aşağıda görülmektedir. Uygulanacak olan standart sürekli temel kesiti aşağıda görülmektedir. 2 Burada temel kirişi

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

ÇELİK PREFABRİK YAPILAR

ÇELİK PREFABRİK YAPILAR ÇELİK PREFABRİK YAPILAR 2. Bölüm Temel, kolon kirişler ve Döşeme 1 1. Çelik Temeller Binaların sabit ve hareketli yüklerini zemine nakletmek üzere inşa edilen temeller, şekillenme ve kullanılan malzemenin

Detaylı

7. Kafes sistem sayısal örnekleri

7. Kafes sistem sayısal örnekleri 7. Kafes sistem sayısal örnekleri 7. Düzlem kafes sistem sayısal örneği Şekil 7. deki kafes sistem elastisite modülü.. 5 N/mm olan çelik borulardan imal edilmiştir. a noktasındaki kuvvetlerinden oluşan:

Detaylı

6. Sistemin toplam potansiyeli, rijitlik matrisi ve kurulması

6. Sistemin toplam potansiyeli, rijitlik matrisi ve kurulması 6 Sistemin toplam potansiyeli, rijitlik matrisi ve kurulması 6 Sistemin noktalarında süreklilik koşulu : Her elemanın düğüm noktası aynı zamanda sistemin de düğüm noktası olduğundan, sistemin noktaları

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük

Detaylı

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı Dersin Adı : Yapı Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları Koordinatörü : Doç.Dr.Bilge DORAN Öğretim Üyeleri/Elemanları: Dr. Sema NOYAN ALACALI,

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

YAPILARDA HASAR TESPĐTĐ-II

YAPILARDA HASAR TESPĐTĐ-II YAPILARDA HASAR TESPĐTĐ-II VII.Bölüm BETONARME YAPILARDA HASAR Konular 7.2. KĐRĐŞ 7.3. PERDE 7.4. DÖŞEME KĐRĐŞLERDE HASAR Betonarme kirişlerde düşey yüklerden dolayı en çok görülen hasar şekli açıklıkta

Detaylı

Hedefler. Kafeslerde oluşan kuvvetlerin hesaplanması: düğüm noktaları metodu kesme metodu

Hedefler. Kafeslerde oluşan kuvvetlerin hesaplanması: düğüm noktaları metodu kesme metodu Yapıların Analizi Hedefler Kafeslerde oluşan kuvvetlerin hesaplanması: düğüm noktaları metodu kesme metodu Konu Çıktıları İki-Kuvvet Elemanları Basit (2 Boyutlu) Kafesler Düğüm Noktaları Metodu ile Analiz

Detaylı

İSTANBUL - SABİHA GÖKÇEN HAVAALANI DIŞ HATLAR TERMİNAL BİNASI ÇELİK YAPISI

İSTANBUL - SABİHA GÖKÇEN HAVAALANI DIŞ HATLAR TERMİNAL BİNASI ÇELİK YAPISI İSTANBUL - SABİHA GÖKÇEN HAVAALANI DIŞ HATLAR TERMİNAL BİNASI ÇELİK YAPISI Necati ÇELTİKÇİ (*) 1983 yılında, İstanbul un Anadolu yakasında, gelişmiş teknolojiye sahip, bilgisayar ve havacılık tesisilerinin

Detaylı

MUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

MUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER MUKAEMET I ÇÖZÜMÜ ÖRNEKER ders notu Yard. Doç. Dr. Erdem DAMCI Şubat 15 Mukavemet I - Çözümlü Örnekler / 7 Örnek 1. Üzerinde yalnızca yayılı yük bulunan ve açıklığı olan bir basit kirişe ait eğilme momenti

Detaylı

Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması

Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması 1 Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması Arş. Gör. Murat Günaydın 1 Doç. Dr. Süleyman Adanur 2 Doç. Dr. Ahmet Can Altunışık 2 Doç. Dr. Mehmet Akköse 2 1-Gümüşhane

Detaylı